Salome HOME
0022136: EDF 2345 SMESH: Improving documentation of Quadrangle mapping with the type...
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
index da6b6a2e4ebff1db3d8a6f701705963ff33e7329..ef7e6100b4c06a87a2e0f30062a111b934d4425b 100644 (file)
@@ -1,60 +1,73 @@
-//  SMESH SMESH : implementaion of SMESH idl descriptions
+// Copyright (C) 2007-2013  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
-//  Copyright (C) 2003  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
-//  CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS 
-// 
-//  This library is free software; you can redistribute it and/or 
-//  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public 
-//  License as published by the Free Software Foundation; either 
-//  version 2.1 of the License. 
-// 
-//  This library is distributed in the hope that it will be useful, 
-//  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of 
-//  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU 
-//  Lesser General Public License for more details. 
-// 
-//  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public 
-//  License along with this library; if not, write to the Free Software 
-//  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA 
-// 
-//  See http://www.opencascade.org/SALOME/ or email : webmaster.salome@opencascade.org 
+// Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
+// CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
 //
+// This library is free software; you can redistribute it and/or
+// modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
+// License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License.
 //
+// This library is distributed in the hope that it will be useful,
+// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
+// Lesser General Public License for more details.
 //
+// You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
+// License along with this library; if not, write to the Free Software
+// Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
+//
+// See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
+//
+
 //  File   : StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
-//           Moved here from SMESH_Quadrangle_2D.cxx
 //  Author : Paul RASCLE, EDF
 //  Module : SMESH
-//  $Header$
 
-using namespace std;
 #include "StdMeshers_Quadrangle_2D.hxx"
-#include "SMESH_Gen.hxx"
-#include "SMESH_Mesh.hxx"
-#include "SMESH_subMesh.hxx"
 
-#include "SMDS_MeshElement.hxx"
-#include "SMDS_MeshNode.hxx"
 #include "SMDS_EdgePosition.hxx"
 #include "SMDS_FacePosition.hxx"
+#include "SMDS_MeshElement.hxx"
+#include "SMDS_MeshNode.hxx"
+#include "SMESH_Block.hxx"
+#include "SMESH_Comment.hxx"
+#include "SMESH_Gen.hxx"
+#include "SMESH_Mesh.hxx"
+#include "SMESH_MesherHelper.hxx"
+#include "SMESH_subMesh.hxx"
+#include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
+#include "StdMeshers_QuadrangleParams.hxx"
+#include "StdMeshers_ViscousLayers2D.hxx"
 
 #include <BRep_Tool.hxx>
-#include <BRepTools.hxx>
-#include <BRepTools_WireExplorer.hxx>
-
 #include <Geom_Surface.hxx>
-#include <Geom_Curve.hxx>
-#include <Geom2d_Curve.hxx>
-#include <GeomAdaptor_Curve.hxx>
-#include <GCPnts_UniformAbscissa.hxx>
-
+#include <NCollection_DefineArray2.hxx>
 #include <Precision.hxx>
-#include <gp_Pnt2d.hxx>
-#include <TColStd_ListIteratorOfListOfInteger.hxx>
+#include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
+#include <TColStd_SequenceOfInteger.hxx>
+#include <TColgp_SequenceOfXY.hxx>
+#include <TopExp.hxx>
+#include <TopExp_Explorer.hxx>
+#include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
+#include <TopTools_MapOfShape.hxx>
+#include <TopoDS.hxx>
 
 #include "utilities.h"
 #include "Utils_ExceptHandlers.hxx"
 
+#ifndef StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
+#define StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
+typedef const SMDS_MeshNode* SMDS_MeshNodePtr;
+DEFINE_BASECOLLECTION (StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
+DEFINE_ARRAY2(StdMeshers_Array2OfNode,
+              StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
+#endif
+
+using namespace std;
+
+typedef gp_XY gp_UV;
+typedef SMESH_Comment TComm;
 
 //=============================================================================
 /*!
@@ -62,13 +75,23 @@ using namespace std;
  */
 //=============================================================================
 
-StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
-     : SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen)
+StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
+                                                    SMESH_Gen* gen)
+  : SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen),
+    myQuadranglePreference(false),
+    myTrianglePreference(false),
+    myTriaVertexID(-1),
+    myNeedSmooth(false),
+    myQuadType(QUAD_STANDARD),
+    myHelper( 0 )
 {
   MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D");
   _name = "Quadrangle_2D";
-  //  _shapeType = TopAbs_FACE;
   _shapeType = (1 << TopAbs_FACE);
+  _compatibleHypothesis.push_back("QuadrangleParams");
+  _compatibleHypothesis.push_back("QuadranglePreference");
+  _compatibleHypothesis.push_back("TrianglePreference");
+  _compatibleHypothesis.push_back("ViscousLayers2D");
 }
 
 //=============================================================================
@@ -89,16 +112,82 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D()
 //=============================================================================
 
 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
-                         (SMESH_Mesh& aMesh,
-                          const TopoDS_Shape& aShape,
+                         (SMESH_Mesh&                          aMesh,
+                          const TopoDS_Shape&                  aShape,
                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 {
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis");
-
   bool isOk = true;
   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
 
-  // nothing to check
+  const list <const SMESHDS_Hypothesis * >& hyps =
+    GetUsedHypothesis(aMesh, aShape, false);
+  const SMESHDS_Hypothesis * aHyp = 0;
+
+  myTriaVertexID = -1;
+  myQuadType = QUAD_STANDARD;
+  myQuadranglePreference = false;
+  myTrianglePreference = false;
+  myQuadStruct.reset();
+
+  bool isFirstParams = true;
+
+  // First assigned hypothesis (if any) is processed now
+  if (hyps.size() > 0) {
+    aHyp = hyps.front();
+    if (strcmp("QuadrangleParams", aHyp->GetName()) == 0) {
+      const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp1 = 
+        (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+      myTriaVertexID = aHyp1->GetTriaVertex();
+      myQuadType = aHyp1->GetQuadType();
+      if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
+          myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+        myQuadranglePreference = true;
+      else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
+        myTrianglePreference = true;
+    }
+    else if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
+      isFirstParams = false;
+      myQuadranglePreference = true;
+    }
+    else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
+      isFirstParams = false;
+      myTrianglePreference = true; 
+    }
+    else {
+      isFirstParams = false;
+    }
+  }
+
+  // Second(last) assigned hypothesis (if any) is processed now
+  if (hyps.size() > 1) {
+    aHyp = hyps.back();
+    if (isFirstParams) {
+      if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
+        myQuadranglePreference = true;
+        myTrianglePreference = false; 
+        myQuadType = QUAD_STANDARD;
+      }
+      else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
+        myQuadranglePreference = false;
+        myTrianglePreference = true; 
+        myQuadType = QUAD_STANDARD;
+      }
+    }
+    else {
+      const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp2 = 
+        (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+      myTriaVertexID = aHyp2->GetTriaVertex();
+
+      if (!myQuadranglePreference && !myTrianglePreference) { // priority of hypos
+        myQuadType = aHyp2->GetQuadType();
+        if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
+            myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+          myQuadranglePreference = true;
+        else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
+          myTrianglePreference = true;
+      }
+    }
+  }
 
   return isOk;
 }
@@ -109,47 +198,93 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
  */
 //=============================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
-                                        const TopoDS_Shape& aShape) throw (SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aShape)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute");
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+
   SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
   aMesh.GetSubMesh(aShape);
 
-  FaceQuadStruct *quad = CheckAnd2Dcompute(aMesh, aShape);
+  SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
+  myHelper = &helper;
+
+  myProxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
+  if ( !myProxyMesh )
+    return false;
+
+  _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  myNeedSmooth = false;
+
+  FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
   if (!quad)
     return false;
+  myQuadStruct = quad;
+
+  if (myQuadranglePreference) {
+    int n1 = quad->side[0]->NbPoints();
+    int n2 = quad->side[1]->NbPoints();
+    int n3 = quad->side[2]->NbPoints();
+    int n4 = quad->side[3]->NbPoints();
+    int nfull = n1+n2+n3+n4;
+    int ntmp = nfull/2;
+    ntmp = ntmp*2;
+    if (nfull == ntmp && ((n1 != n3) || (n2 != n4))) {
+      // special path for using only quandrangle faces
+      bool ok = ComputeQuadPref(aMesh, aShape, quad);
+      if ( ok && myNeedSmooth )
+        Smooth( quad ); 
+      return ok;
+    }
+  }
+  else if (myQuadType == QUAD_REDUCED) {
+    int n1 = quad->side[0]->NbPoints();
+    int n2 = quad->side[1]->NbPoints();
+    int n3 = quad->side[2]->NbPoints();
+    int n4 = quad->side[3]->NbPoints();
+    int n13 = n1 - n3;
+    int n24 = n2 - n4;
+    int n13tmp = n13/2; n13tmp = n13tmp*2;
+    int n24tmp = n24/2; n24tmp = n24tmp*2;
+    if ((n1 == n3 && n2 != n4 && n24tmp == n24) ||
+        (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13)) {
+      bool ok = ComputeReduced(aMesh, aShape, quad);
+      if ( ok && myNeedSmooth )
+        Smooth( quad ); 
+      return ok;
+    }
+    if ( n1 != n3 && n2 != n4 )
+      error( COMPERR_WARNING,
+             "To use 'Reduced' transition, "
+             "two opposite sides should have same number of segments, "
+             "but actual number of segments is different on all sides. "
+             "'Standard' transion has been used.");
+    else
+      error( COMPERR_WARNING,
+             "To use 'Reduced' transition, "
+             "two opposite sides should have an even difference in number of segments. "
+             "'Standard' transion has been used.");
+  }
+
+  // set normalized grid on unit square in parametric domain
+  
+  if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
+    return false;
 
   // --- compute 3D values on points, store points & quadrangles
 
-  int nbdown  = quad->nbPts[0];
-  int nbup    = quad->nbPts[2];
-//  bool isDownOut = (nbdown > nbup);
-//  bool isUpOut   = (nbdown < nbup);
+  int nbdown  = quad->side[0]->NbPoints();
+  int nbup    = quad->side[2]->NbPoints();
 
-  int nbright = quad->nbPts[1];
-  int nbleft  = quad->nbPts[3];
-//  bool isRightOut = (nbright > nbleft);
-//  bool isLeftOut  = (nbright < nbleft);
+  int nbright = quad->side[1]->NbPoints();
+  int nbleft  = quad->side[3]->NbPoints();
 
   int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
   int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
 
-  int nbVertices = nbhoriz * nbvertic;
-  int nbQuad = (nbhoriz - 1) * (nbvertic - 1);
-  //SCRUTE(nbVertices);
-  //SCRUTE(nbQuad);
-
-  //   const TopoDS_Face& FF = TopoDS::Face(aShape);
-  //   bool faceIsForward = (FF.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-  //   TopoDS_Face F = TopoDS::Face(FF.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-  bool faceIsForward = (F.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
-
   // internal mesh nodes
-  int i, j;
+  int i, j, geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
   for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++) {
     for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++) {
       int ij = j * nbhoriz + i;
@@ -157,15 +292,11 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       double v = quad->uv_grid[ij].v;
       gp_Pnt P = S->Value(u, v);
       SMDS_MeshNode * node = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(node, F);
+      meshDS->SetNodeOnFace(node, geomFaceID, u, v);
       quad->uv_grid[ij].node = node;
-      SMDS_FacePosition* fpos =
-        dynamic_cast<SMDS_FacePosition*>(node->GetPosition().get());
-      fpos->SetUParameter(u);
-      fpos->SetVParameter(v);
     }
   }
-
+  
   // mesh faces
 
   //             [2]
@@ -179,41 +310,43 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
   //     0 > > > > > > > > nbhoriz
   //              i
   //             [0]
-
+  
   i = 0;
   int ilow = 0;
   int iup = nbhoriz - 1;
   if (quad->isEdgeOut[3]) { ilow++; } else { if (quad->isEdgeOut[1]) iup--; }
-
+  
   int jlow = 0;
   int jup = nbvertic - 1;
   if (quad->isEdgeOut[0]) { jlow++; } else { if (quad->isEdgeOut[2]) jup--; }
-
+  
   // regular quadrangles
-  //   bool isQuadForward = ( faceIsForward == quad->isEdgeForward[0]);
   for (i = ilow; i < iup; i++) {
     for (j = jlow; j < jup; j++) {
       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
-      a = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i].node;
-      b = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i + 1].node;
+      a = quad->uv_grid[j       * nbhoriz + i    ].node;
+      b = quad->uv_grid[j       * nbhoriz + i + 1].node;
       c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i + 1].node;
-      d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i].node;
-      //  if (isQuadForward) faceId = meshDS->AddFace(a,b,c,d);
-      //  else faceId = meshDS->AddFace(a,d,c,b);
-      SMDS_MeshFace * face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-      meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+      d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i    ].node;
+      SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+      if (face) {
+        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      }
     }
   }
 
-  UVPtStruct *uv_e0 = quad->uv_edges[0];
-  UVPtStruct *uv_e1 = quad->uv_edges[1];
-  UVPtStruct *uv_e2 = quad->uv_edges[2];
-  UVPtStruct *uv_e3 = quad->uv_edges[3];
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
   double eps = Precision::Confusion();
 
   // Boundary quadrangles
-
+  
   if (quad->isEdgeOut[0]) {
     // Down edge is out
     // 
@@ -225,14 +358,14 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     // .  .  .  .  .  .  .  .  . __ down edge nodes
     // 
     // >->->->->->->->->->->->-> -- direction of processing
-
+      
     int g = 0; // number of last processed node in the regular grid
-
+    
     // number of last node of the down edge to be processed
     int stop = nbdown - 1;
     // if right edge is out, we will stop at a node, previous to the last one
     if (quad->isEdgeOut[1]) stop--;
-
+    
     // for each node of the down edge find nearest node
     // in the first row of the regular grid and link them
     for (i = 0; i < stop; i++) {
@@ -240,18 +373,19 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       a = uv_e0[i].node;
       b = uv_e0[i + 1].node;
       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
-
+      
       // find node c in the regular grid, which will be linked with node b
       int near = g;
       if (i == stop - 1) {
         // right bound reached, link with the rightmost node
         near = iup;
         c = quad->uv_grid[nbhoriz + iup].node;
-      } else {
+      }
+      else {
         // find in the grid node c, nearest to the b
         double mind = RealLast();
         for (int k = g; k <= iup; k++) {
-
+          
           const SMDS_MeshNode *nk;
           if (k < ilow) // this can be, if left edge is out
             nk = uv_e3[1].node; // get node from the left edge
@@ -271,15 +405,23 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
-      } else { // make quadrangle
+        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+        if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      }
+      else { // make quadrangle
         if (near - 1 < ilow)
           d = uv_e3[1].node;
         else
           d = quad->uv_grid[nbhoriz + near - 1].node;
-        SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+        //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+        
+        if (!myTrianglePreference){
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+        }
 
         // if node d is not at position g - make additional triangles
         if (near - 1 > g) {
@@ -289,8 +431,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               d = uv_e3[1].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz + k - 1].node;
-            SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-            meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
         }
         g = near;
@@ -351,15 +493,22 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
-        } else { // make quadrangle
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else { // make quadrangle
           if (near + 1 > iup)
             d = uv_e1[nbright - 2].node;
           else
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + near + 1].node;
-          SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+          if (!myTrianglePreference){
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          }
 
           if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
@@ -368,8 +517,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
                 d = uv_e1[nbright - 2].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k + 1].node;
-              SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+              if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
             }
           }
           g = near;
@@ -416,15 +565,23 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
-      } else { // make quadrangle
+        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+        if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      }
+      else { // make quadrangle
         if (near - 1 < jlow)
           d = uv_e0[nbdown - 2].node;
         else
           d = quad->uv_grid[nbhoriz*near - 2].node;
-        SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+        //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+
+        if (!myTrianglePreference){
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+        }
 
         if (near - 1 > g) { // if d not is at g - make additional triangles
           for (int k = near - 1; k > g; k--) {
@@ -433,8 +590,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               d = uv_e0[nbdown - 2].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz*k - 2].node;
-            SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-            meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
         }
         g = near;
@@ -478,15 +635,22 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
-        } else { // make quadrangle
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else { // make quadrangle
           if (near + 1 > jup)
             d = uv_e2[1].node;
           else
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
-          SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+          if (!myTrianglePreference){
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          }
 
           if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
@@ -495,8 +659,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
                 d = uv_e2[1].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
-              SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
+              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+              if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
             }
           }
           g = near;
@@ -505,113 +669,568 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     }
   }
 
-  QuadDelete(quad);
+  if ( myNeedSmooth )
+    Smooth( quad );
+
   bool isOk = true;
   return isOk;
 }
 
+
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *  Evaluate
  */
 //=============================================================================
 
-FaceQuadStruct *StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute
-  (SMESH_Mesh & aMesh, const TopoDS_Shape & aShape) throw(SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aShape,
+                                        MapShapeNbElems& aResMap)
+
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-//  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute");
+  aMesh.GetSubMesh(aShape);
 
-  SMESH_subMesh *theSubMesh = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  std::vector<int> aNbNodes(4);
+  bool IsQuadratic = false;
+  if (!CheckNbEdgesForEvaluate(aMesh, aShape, aResMap, aNbNodes, IsQuadratic)) {
+    std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
+    for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
+    SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+    aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
+    SMESH_ComputeErrorPtr& smError = sm->GetComputeError();
+    smError.reset(new SMESH_ComputeError(COMPERR_ALGO_FAILED,"Submesh can not be evaluated",this));
+    return false;
+  }
 
-  //   const TopoDS_Face& FF = TopoDS::Face(aShape);
-  //   bool faceIsForward = (FF.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-  //   TopoDS_Face F = TopoDS::Face(FF.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-  const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
-  bool faceIsForward = (F.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
+  if (myQuadranglePreference) {
+    int n1 = aNbNodes[0];
+    int n2 = aNbNodes[1];
+    int n3 = aNbNodes[2];
+    int n4 = aNbNodes[3];
+    int nfull = n1+n2+n3+n4;
+    int ntmp = nfull/2;
+    ntmp = ntmp*2;
+    if (nfull==ntmp && ((n1!=n3) || (n2!=n4))) {
+      // special path for using only quandrangle faces
+      return EvaluateQuadPref(aMesh, aShape, aNbNodes, aResMap, IsQuadratic);
+      //return true;
+    }
+  }
 
-  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  int nbdown  = aNbNodes[0];
+  int nbup    = aNbNodes[2];
 
-  if (NumberOfWires(F) != 1)
-  {
-    MESSAGE("only 1 wire by face (quadrangles)");
-    return 0;
-    //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("only 1 wire by face (quadrangles)"));
-  }
-  //   const TopoDS_Wire WW = BRepTools::OuterWire(F);
-  //   TopoDS_Wire W = TopoDS::Wire(WW.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-  const TopoDS_Wire& W = BRepTools::OuterWire(F);
-  BRepTools_WireExplorer wexp (W, F);
-
-  FaceQuadStruct *quad = new FaceQuadStruct;
-  for (int i = 0; i < 4; i++)
-    quad->uv_edges[i] = 0;
+  int nbright = aNbNodes[1];
+  int nbleft  = aNbNodes[3];
+
+  int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
+  int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
+
+  int dh = Max(nbdown, nbup) - nbhoriz;
+  int dv = Max(nbright, nbleft) - nbvertic;
+
+  //int kdh = 0;
+  //if (dh>0) kdh = 1;
+  //int kdv = 0;
+  //if (dv>0) kdv = 1;
+
+  int nbNodes = (nbhoriz-2)*(nbvertic-2);
+  //int nbFaces3 = dh + dv + kdh*(nbvertic-1)*2 + kdv*(nbhoriz-1)*2;
+  int nbFaces3 = dh + dv;
+  //if (kdh==1 && kdv==1) nbFaces3 -= 2;
+  //if (dh>0 && dv>0) nbFaces3 -= 2;
+  //int nbFaces4 = (nbhoriz-1-kdh)*(nbvertic-1-kdv);
+  int nbFaces4 = (nbhoriz-1)*(nbvertic-1);
+
+  std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
+  for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
+  if (IsQuadratic) {
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3;
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4;
+    int nbbndedges = nbdown + nbup + nbright + nbleft -4;
+    int nbintedges = (nbFaces4*4 + nbFaces3*3 - nbbndedges) / 2;
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbintedges;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] -1;
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] +1;
+    }
+  }
+  else {
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
+    aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3;
+    aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
+
+  return true;
+}
+
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Return true if only two given edges meat at their common vertex
+ */
+//================================================================================
+
+static bool twoEdgesMeatAtVertex(const TopoDS_Edge& e1,
+                                 const TopoDS_Edge& e2,
+                                 SMESH_Mesh &       mesh)
+{
+  TopoDS_Vertex v;
+  if (!TopExp::CommonVertex(e1, e2, v))
+    return false;
+  TopTools_ListIteratorOfListOfShape ancestIt(mesh.GetAncestors(v));
+  for (; ancestIt.More() ; ancestIt.Next())
+    if (ancestIt.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE)
+      if (!e1.IsSame(ancestIt.Value()) && !e2.IsSame(ancestIt.Value()))
+        return false;
+  return true;
+}
+
+//=============================================================================
+/*!
+ *  
+ */
+//=============================================================================
+
+FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMesh,
+                                                           const TopoDS_Shape & aShape)
+{
+  if ( myQuadStruct && myQuadStruct->face.IsSame( aShape ))
+    return myQuadStruct;
+
+  TopoDS_Face F = TopoDS::Face(aShape);
+  if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+  const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
+
+  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Wrong number of wires: ") << nbWire);
+    return FaceQuadStruct::Ptr();
+  }
+  FaceQuadStruct::Ptr quad( new FaceQuadStruct );
   quad->uv_grid = 0;
+  quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+  quad->face = F;
 
-  int nbEdges = 0;
-  for (wexp.Init(W, F); wexp.More(); wexp.Next())
+  int nbSides = 0;
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  if (nbEdgesInWire.front() == 3) // exactly 3 edges
   {
-    //       const TopoDS_Edge& EE = wexp.Current();
-    //       TopoDS_Edge E = TopoDS::Edge(EE.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-    const TopoDS_Edge& E = wexp.Current();
-    int nb = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
-    if (nbEdges < 4)
+    SMESH_Comment comment;
+    SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+    if (myTriaVertexID < 1)
+    {
+      comment << "No Base vertex parameter provided for a trilateral geometrical face";
+    }
+    else
     {
-      quad->edge[nbEdges] = E;
-      quad->nbPts[nbEdges] = nb + 2; // internal points + 2 extrema
+      TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
+      if (!V.IsNull()) {
+        TopoDS_Edge E1,E2,E3;
+        for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
+          TopoDS_Edge E =  *edgeIt;
+          TopoDS_Vertex VF, VL;
+          TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
+          if (VF.IsSame(V))
+            E1 = E;
+          else if (VL.IsSame(V))
+            E3 = E;
+          else
+            E2 = E;
+        }
+        if (!E1.IsNull() && !E2.IsNull() && !E3.IsNull())
+        {
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E1, &aMesh, true,
+                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E2, &aMesh, true,
+                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E3, &aMesh, false,
+                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+          const vector<UVPtStruct>& UVPSleft  = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+          /*  vector<UVPtStruct>& UVPStop   = */quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+          /*  vector<UVPtStruct>& UVPSright = */quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+          const SMDS_MeshNode* aNode = UVPSleft[0].node;
+          gp_Pnt2d aPnt2d(UVPSleft[0].u, UVPSleft[0].v);
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(aNode, aPnt2d, quad->side[1]));
+          return quad;
+        }
+      }
+      comment << "Invalid Base vertex parameter: " << myTriaVertexID << " is not among [";
+      TopTools_MapOfShape vMap;
+      for (TopExp_Explorer v(aShape, TopAbs_VERTEX); v.More(); v.Next())
+        if (vMap.Add(v.Current()))
+          comment << meshDS->ShapeToIndex(v.Current()) << (vMap.Extent()==3 ? "]" : ", ");
     }
-    nbEdges++;
+    error(comment);
+    quad.reset();
+    return quad;
   }
-
-  if (nbEdges != 4)
+  else if (nbEdgesInWire.front() == 4) // exactly 4 edges
   {
-    MESSAGE("face must have 4 edges /quadrangles");
-    QuadDelete(quad);
-    return 0;
-    //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("face must have 4 edges /quadrangles"));
-  }
-
-//  if (quad->nbPts[0] != quad->nbPts[2]) {
-//    MESSAGE("different point number-opposed edge");
-//    QuadDelete(quad);
-//    return 0;
-//    //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("different point number-opposed edge"));
-//  }
-//
-//  if (quad->nbPts[1] != quad->nbPts[3]) {
-//    MESSAGE("different point number-opposed edge");
-//    QuadDelete(quad);
-//    return 0;
-//    //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("different point number-opposed edge"));
-//  }
+    for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt, nbSides++)
+      quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, *edgeIt, &aMesh, nbSides < QUAD_TOP_SIDE,
+                                                   ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+  }
+  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) // more than 4 edges - try to unite some
+  {
+    list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+    vector< int > degenSides;
+    while (!edges.empty()) {
+      sideEdges.clear();
+      sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
+      bool sameSide = true;
+      while (!edges.empty() && sameSide) {
+        sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
+        if (sameSide)
+          sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+      }
+      if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+        sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+        }
+      }
+      if ( sideEdges.size() == 1 && BRep_Tool::Degenerated( sideEdges.front() ))
+        degenSides.push_back( nbSides );
 
-  // set normalized grid on unit square in parametric domain
+      quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh, nbSides < QUAD_TOP_SIDE,
+                                                   ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+      ++nbSides;
+    }
+    if ( !degenSides.empty() && nbSides - degenSides.size() == 4 )
+    {
+      myNeedSmooth = true;
+      for ( unsigned i = QUAD_TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
+        quad->side[i]->Reverse();
+
+      for ( int i = degenSides.size()-1; i > -1; --i )
+      {
+        StdMeshers_FaceSide* degenSide = quad->side[ degenSides[ i ]];
+        delete degenSide;
+        quad->side.erase( quad->side.begin() + degenSides[ i ] );
+      }
+      for ( unsigned i = QUAD_TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
+        quad->side[i]->Reverse();
 
-  SetNormalizedGrid(aMesh, F, quad);
+      nbSides -= degenSides.size();
+    }
+    // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
+    if (nbSides < 4)
+    {
+      quad.reset( new FaceQuadStruct );
+      quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+      nbSides = 0;
+
+      SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+      while (!edges.empty()) {
+        sideEdges.clear();
+        sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        bool sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide =
+            SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
+            twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        }
+        if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+          sameSide = true;
+          while (!edges.empty() && sameSide) {
+            sameSide =
+              SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
+              twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
+            if (sameSide)
+              sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+          }
+        }
+        quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh,
+                                                     nbSides < QUAD_TOP_SIDE,
+                                                     ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+        ++nbSides;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbSides != 4) {
+#ifdef _DEBUG_
+    MESSAGE ("StdMeshers_Quadrangle_2D. Edge IDs of " << nbSides << " sides:\n");
+    for (int i = 0; i < nbSides; ++i) {
+      MESSAGE (" (");
+      for (int e = 0; e < quad->side[i]->NbEdges(); ++e)
+        MESSAGE (myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex(quad->side[i]->Edge(e)) << " ");
+      MESSAGE (")\n");
+    }
+#endif
+    if (!nbSides)
+      nbSides = nbEdgesInWire.front();
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
+    quad.reset();
+  }
 
   return quad;
 }
 
+
 //=============================================================================
 /*!
  *  
  */
 //=============================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete (FaceQuadStruct * quad)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdgesForEvaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
+                                                       const TopoDS_Shape & aShape,
+                                                       MapShapeNbElems& aResMap,
+                                                       std::vector<int>& aNbNodes,
+                                                       bool& IsQuadratic)
+
+{
+  const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
+
+  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    return false;
+  }
+
+  aNbNodes.resize(4);
+
+  int nbSides = 0;
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
+  MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+  if (anIt==aResMap.end()) {
+    return false;
+  }
+  std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+  IsQuadratic = (aVec[SMDSEntity_Quad_Edge] > aVec[SMDSEntity_Edge]);
+  if (nbEdgesInWire.front() == 3) { // exactly 3 edges
+    if (myTriaVertexID>0) {
+      SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+      TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
+      if (!V.IsNull()) {
+        TopoDS_Edge E1,E2,E3;
+        for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
+          TopoDS_Edge E =  TopoDS::Edge(*edgeIt);
+          TopoDS_Vertex VF, VL;
+          TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
+          if (VF.IsSame(V))
+            E1 = E;
+          else if (VL.IsSame(V))
+            E3 = E;
+          else
+            E2 = E;
+        }
+        SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(E1);
+        MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[0] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[0] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        sm = aMesh.GetSubMesh(E2);
+        anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[1] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[1] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        sm = aMesh.GetSubMesh(E3);
+        anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[2] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[2] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        aNbNodes[3] = aNbNodes[1];
+        aNbNodes.resize(5);
+        nbSides = 4;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbEdgesInWire.front() == 4) { // exactly 4 edges
+    for (; edgeIt != edges.end(); edgeIt++) {
+      SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
+      MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+      if (anIt==aResMap.end()) {
+        return false;
+      }
+      std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+      if (IsQuadratic)
+        aNbNodes[nbSides] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+      else
+        aNbNodes[nbSides] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+      nbSides++;
+    }
+  }
+  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) { // more than 4 edges - try to unite some
+    list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+    while (!edges.empty()) {
+      sideEdges.clear();
+      sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
+      bool sameSide = true;
+      while (!edges.empty() && sameSide) {
+        sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
+        if (sameSide)
+          sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+      }
+      if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+        sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+        }
+      }
+      list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
+      aNbNodes[nbSides] = 1;
+      for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
+        SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
+        MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) {
+          return false;
+        }
+        std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
+        else
+          aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
+      }
+      ++nbSides;
+    }
+    // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
+    if (nbSides < 4) {
+      nbSides = 0;
+      SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+      while (!edges.empty()) {
+        sideEdges.clear();
+        sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        bool sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide =
+            SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
+            twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        }
+        if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+          sameSide = true;
+          while (!edges.empty() && sameSide) {
+            sameSide =
+              SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
+              twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
+            if (sameSide)
+              sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+          }
+        }
+        list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
+        aNbNodes[nbSides] = 1;
+        for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
+          SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
+          MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+          if (anIt==aResMap.end()) {
+            return false;
+          }
+          std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+          if (IsQuadratic)
+            aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
+          else
+            aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
+        }
+        ++nbSides;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbSides != 4) {
+    if (!nbSides)
+      nbSides = nbEdgesInWire.front();
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
+    return false;
+  }
+
+  return true;
+}
+
+
+//=============================================================================
+/*!
+ *  CheckAnd2Dcompute
+ */
+//=============================================================================
+
+FaceQuadStruct::Ptr
+StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute (SMESH_Mesh &         aMesh,
+                                             const TopoDS_Shape & aShape,
+                                             const bool           CreateQuadratic)
 {
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete");
-  if (quad)
+  _quadraticMesh = CreateQuadratic;
+
+  FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
+  if ( quad )
   {
-    for (int i = 0; i < 4; i++)
-    {
-      if (quad->uv_edges[i])
-        delete [] quad->uv_edges[i];
-      quad->edge[i].Nullify();
+    // set normalized grid on unit square in parametric domain
+    if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
+      quad.reset();
+  }
+  return quad;
+}
+
+//=============================================================================
+/*!
+ *
+ */
+//=============================================================================
+
+faceQuadStruct::~faceQuadStruct()
+{
+  for (size_t i = 0; i < side.size(); i++) {
+    if (side[i]) {
+      delete side[i];
+      for (size_t j = i+1; j < side.size(); j++)
+        if ( side[i] == side[j] )
+          side[j] = 0;
     }
-    if (quad->uv_grid)
-      delete [] quad->uv_grid;
-    delete quad;
+  }
+  side.clear();
+
+  if (uv_grid) {
+    delete [] uv_grid;
+    uv_grid = 0;
+  }
+}
+
+namespace
+{
+  inline const vector<UVPtStruct>& getUVPtStructIn(FaceQuadStruct::Ptr& quad, int i, int nbSeg)
+  {
+    bool   isXConst   = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_TOP_SIDE);
+    double constValue = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_LEFT_SIDE) ? 0 : 1;
+    return
+      quad->isEdgeOut[i] ?
+      quad->side[i]->SimulateUVPtStruct(nbSeg,isXConst,constValue) :
+      quad->side[i]->GetUVPtStruct(isXConst,constValue);
+  }
+  inline gp_UV calcUV(double x, double y,
+                      const gp_UV& a0,const gp_UV& a1,const gp_UV& a2,const gp_UV& a3,
+                      const gp_UV& p0,const gp_UV& p1,const gp_UV& p2,const gp_UV& p3)
+  {
+    return
+      ((1 - y) * p0 + x * p1 + y * p2 + (1 - x) * p3 ) -
+      ((1 - x) * (1 - y) * a0 + x * (1 - y) * a1 + x * y * a2 + (1 - x) * y * a3);
   }
 }
 
@@ -621,18 +1240,17 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete (FaceQuadStruct * quad)
  */
 //=============================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                  const TopoDS_Shape& aShape,
-                                                  FaceQuadStruct* quad) throw (SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh &          aMesh,
+                                                  const TopoDS_Shape&   aShape,
+                                                  FaceQuadStruct::Ptr & quad)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-  // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
-  // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
-  // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
-  // transport - projection sur le carré unité
+  // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
+  // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
+  // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
+  // transport - projection sur le carré unité
 
 //  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid");
-  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+//  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
 
   // 1 --- find orientation of the 4 edges, by test on extrema
 
@@ -648,160 +1266,62 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh & aMesh,
   //             =down
   //
 
-  Handle(Geom2d_Curve) c2d[4];
-  gp_Pnt2d pf[4];
-  gp_Pnt2d pl[4];
-  for (int i = 0; i < 4; i++)
-  {
-    c2d[i] = BRep_Tool::CurveOnSurface(quad->edge[i], F,
-                                       quad->first[i], quad->last[i]);
-    pf[i] = c2d[i]->Value(quad->first[i]);
-    pl[i] = c2d[i]->Value(quad->last[i]);
-    quad->isEdgeForward[i] = false;
-  }
-
-  double eps2d = 1.e-3; // *** utiliser plutot TopExp::CommonVertex, puis
-  // distances si piece fausse
-//  int i = 0;
-  if ((pf[1].Distance(pl[0]) < eps2d) || (pl[1].Distance(pl[0]) < eps2d))
-  {
-    quad->isEdgeForward[0] = true;
-  } else {
-    double tmp = quad->first[0];
-    quad->first[0] = quad->last[0];
-    quad->last[0] = tmp;
-    pf[0] = c2d[0]->Value(quad->first[0]);
-    pl[0] = c2d[0]->Value(quad->last[0]);
-  }
+  // 3 --- 2D normalized values on unit square [0..1][0..1]
 
-  for (int i = 1; i < 4; i++)
-  {
-    quad->isEdgeForward[i] = (pf[i].Distance(pl[i - 1]) < eps2d);
-    if (!quad->isEdgeForward[i])
-    {
-      double tmp = quad->first[i];
-      quad->first[i] = quad->last[i];
-      quad->last[i] = tmp;
-      pf[i] = c2d[i]->Value(quad->first[i]);
-      pl[i] = c2d[i]->Value(quad->last[i]);
-      //SCRUTE(pf[i].Distance(pl[i-1]));
-      ASSERT(pf[i].Distance(pl[i - 1]) < eps2d);
-    }
-  }
-  //SCRUTE(pf[0].Distance(pl[3]));
-  ASSERT(pf[0].Distance(pl[3]) < eps2d);
+  int nbhoriz  = Min(quad->side[0]->NbPoints(), quad->side[2]->NbPoints());
+  int nbvertic = Min(quad->side[1]->NbPoints(), quad->side[3]->NbPoints());
 
-//   for (int i=0; i<4; i++)
-//     {
-//       SCRUTE(quad->isEdgeForward[i]);
-//       MESSAGE(" -first "<<i<<" "<<pf[i].X()<<" "<<pf[i].Y());
-//       MESSAGE(" -last  "<<i<<" "<<pl[i].X()<<" "<<pl[i].Y());
-//     }
+  quad->isEdgeOut[0] = (quad->side[0]->NbPoints() > quad->side[2]->NbPoints());
+  quad->isEdgeOut[1] = (quad->side[1]->NbPoints() > quad->side[3]->NbPoints());
+  quad->isEdgeOut[2] = (quad->side[2]->NbPoints() > quad->side[0]->NbPoints());
+  quad->isEdgeOut[3] = (quad->side[3]->NbPoints() > quad->side[1]->NbPoints());
 
-  // 2 --- load 2d edge points (u,v) with orientation and value on unit square
+  UVPtStruct *uv_grid = quad->uv_grid = new UVPtStruct[nbvertic * nbhoriz];
 
-  bool loadOk = true;
-  for (int i = 0; i < 2; i++)
-  {
-    quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints(aMesh, F, quad->edge[i],
-                                       quad->first[i], quad->last[i]);
-    if (!quad->uv_edges[i]) loadOk = false;
-    //    quad->isEdgeForward[i]);
-  }
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = getUVPtStructIn(quad, 0, nbhoriz - 1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = getUVPtStructIn(quad, 1, nbvertic - 1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = getUVPtStructIn(quad, 2, nbhoriz - 1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = getUVPtStructIn(quad, 3, nbvertic - 1);
 
-  for (int i = 2; i < 4; i++)
-  {
-    quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints(aMesh, F, quad->edge[i],
-                                       quad->last[i], quad->first[i]);
-    if (!quad->uv_edges[i]) loadOk = false;
-    //    !quad->isEdgeForward[i]);
-  }
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
+    //return error("Can't find nodes on sides");
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-  if (!loadOk)
-  {
-//    MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid - LoadEdgePoints failed");
-    QuadDelete( quad );
-    quad = 0;
-    return;
-  }
-  // 3 --- 2D normalized values on unit square [0..1][0..1]
+  if ( myNeedSmooth )
+    UpdateDegenUV( quad );
 
-//  int nbdown = quad->nbPts[0];
-//  int nbright = quad->nbPts[1];
-  int nbhoriz  = Min(quad->nbPts[0], quad->nbPts[2]);
-  int nbvertic = Min(quad->nbPts[1], quad->nbPts[3]);
-//  MESSAGE("nbhoriz, nbvertic = " << nbhoriz << nbvertic);
-
-  quad->isEdgeOut[0] = (quad->nbPts[0] > quad->nbPts[2]);
-  quad->isEdgeOut[1] = (quad->nbPts[1] > quad->nbPts[3]);
-  quad->isEdgeOut[2] = (quad->nbPts[2] > quad->nbPts[0]);
-  quad->isEdgeOut[3] = (quad->nbPts[3] > quad->nbPts[1]);
-
-  quad->uv_grid = new UVPtStruct[nbvertic * nbhoriz];
-
-  UVPtStruct *uv_grid = quad->uv_grid;
-  UVPtStruct *uv_e0 = quad->uv_edges[0];
-  UVPtStruct *uv_e1 = quad->uv_edges[1];
-  UVPtStruct *uv_e2 = quad->uv_edges[2];
-  UVPtStruct *uv_e3 = quad->uv_edges[3];
-
-  // nodes Id on "in" edges
-  if (! quad->isEdgeOut[0]) {
-    int j = 0;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) { // down
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e0[i].node;
-    }
+  // copy data of face boundary
+  /*if (! quad->isEdgeOut[0])*/ {
+    const int j = 0;
+    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)       // down
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e0[i];
   }
-  if (! quad->isEdgeOut[1]) {
-    int i = nbhoriz - 1;
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) { // right
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e1[j].node;
-    }
+  /*if (! quad->isEdgeOut[1])*/ {
+    const int i = nbhoriz - 1;
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)      // right
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e1[j];
   }
-  if (! quad->isEdgeOut[2]) {
-    int j = nbvertic - 1;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) { // up
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e2[i].node;
-    }
+  /*if (! quad->isEdgeOut[2])*/ {
+    const int j = nbvertic - 1;
+    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)       // up
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e2[i];
   }
-  if (! quad->isEdgeOut[3]) {
+  /*if (! quad->isEdgeOut[3])*/ {
     int i = 0;
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) { // left
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e3[j].node;
-    }
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)      // left
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e3[j];
   }
 
-  // falsificate "out" edges
-  if (quad->isEdgeOut[0]) // down
-    uv_e0 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[0], quad->first[0], quad->last[0], nbhoriz - 1);
-  else if (quad->isEdgeOut[2]) // up
-    uv_e2 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[2], quad->last[2], quad->first[2], nbhoriz - 1);
-
-  if (quad->isEdgeOut[1]) // right
-    uv_e1 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[1], quad->first[1], quad->last[1], nbvertic - 1);
-  else if (quad->isEdgeOut[3]) // left
-    uv_e3 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[3], quad->last[3], quad->first[3], nbvertic - 1);
-
-  // normalized 2d values on grid
-  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)
-  {
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)
-    {
+  // normalized 2d parameters on grid
+  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) {
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) {
       int ij = j * nbhoriz + i;
       // --- droite i cste : x = x0 + y(x1-x0)
-      double x0 = uv_e0[i].normParam;  // bas - sud
-      double x1 = uv_e2[i].normParam;  // haut - nord
+      double x0 = uv_e0[i].normParam;   // bas - sud
+      double x1 = uv_e2[i].normParam;   // haut - nord
       // --- droite j cste : y = y0 + x(y1-y0)
-      double y0 = uv_e3[j].normParam;  // gauche-ouest
-      double y1 = uv_e1[j].normParam;  // droite - est
+      double y0 = uv_e3[j].normParam;   // gauche-ouest
+      double y1 = uv_e1[j].normParam;   // droite - est
       // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
       double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
       double y = y0 + x * (y1 - y0);
@@ -813,305 +1333,2122 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh & aMesh,
   }
 
   // 4 --- projection on 2d domain (u,v)
-  gp_Pnt2d a0 = pf[0];
-  gp_Pnt2d a1 = pf[1];
-  gp_Pnt2d a2 = pf[2];
-  gp_Pnt2d a3 = pf[3];
+  gp_UV a0 (uv_e0.front().u, uv_e0.front().v);
+  gp_UV a1 (uv_e0.back().u,  uv_e0.back().v );
+  gp_UV a2 (uv_e2.back().u,  uv_e2.back().v );
+  gp_UV a3 (uv_e2.front().u, uv_e2.front().v);
 
   for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)
   {
+    gp_UV p0( uv_e0[i].u, uv_e0[i].v );
+    gp_UV p2( uv_e2[i].u, uv_e2[i].v );
     for (int j = 0; j < nbvertic; j++)
     {
+      gp_UV p1( uv_e1[j].u, uv_e1[j].v );
+      gp_UV p3( uv_e3[j].u, uv_e3[j].v );
+
       int ij = j * nbhoriz + i;
       double x = uv_grid[ij].x;
       double y = uv_grid[ij].y;
-      double param_0 = uv_e0[0].param + x * (uv_e0[nbhoriz - 1].param - uv_e0[0].param); // sud
-      double param_2 = uv_e2[0].param + x * (uv_e2[nbhoriz - 1].param - uv_e2[0].param); // nord
-      double param_1 = uv_e1[0].param + y * (uv_e1[nbvertic - 1].param - uv_e1[0].param); // est
-      double param_3 = uv_e3[0].param + y * (uv_e3[nbvertic - 1].param - uv_e3[0].param); // ouest
-
-      //MESSAGE("params "<<param_0<<" "<<param_1<<" "<<param_2<<" "<<param_3);
-      gp_Pnt2d p0 = c2d[0]->Value(param_0);
-      gp_Pnt2d p1 = c2d[1]->Value(param_1);
-      gp_Pnt2d p2 = c2d[2]->Value(param_2);
-      gp_Pnt2d p3 = c2d[3]->Value(param_3);
 
-      double u = (1 - y) * p0.X() + x * p1.X() + y * p2.X() + (1 - x) * p3.X();
-      double v = (1 - y) * p0.Y() + x * p1.Y() + y * p2.Y() + (1 - x) * p3.Y();
+      gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
 
-      u -= (1 - x) * (1 - y) * a0.X() + x * (1 - y) * a1.X() +
-        x * y * a2.X() + (1 - x) * y * a3.X();
-      v -= (1 - x) * (1 - y) * a0.Y() + x * (1 - y) * a1.Y() +
-        x * y * a2.Y() + (1 - x) * y * a3.Y();
-
-      uv_grid[ij].u = u;
-      uv_grid[ij].v = v;
-
-      //MESSAGE("-uv- "<<i<<" "<<j<<" "<<uv_grid[ij].u<<" "<<uv_grid[ij].v);
+      uv_grid[ij].u = uv.X();
+      uv_grid[ij].v = uv.Y();
     }
   }
+  return true;
 }
 
-//=============================================================================
-/*!
- *  LoadEdgePoints
+//=======================================================================
+//function : ShiftQuad
+//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//=======================================================================
+
+static void shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num, bool)
+{
+  quad->shift( num, /*ori=*/true );
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Rotate sides of a quad by nb
+ *  \param nb  - number of rotation quartes 
+ *  \param ori - to keep orientation of sides as in an unit quad or not
  */
-//=============================================================================
-UVPtStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                      const TopoDS_Face& F,
-                                                      const TopoDS_Edge& E,
-                                                      double first, double last)
-//                        bool isForward)
+//================================================================================
+
+void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori )
 {
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints");
+  if ( nb == 0 ) return;
+  StdMeshers_FaceSide* sideArr[4] = { side[0], side[1], side[2], side[3] };
+  for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i) {
+    int id = (i + nb) % NB_QUAD_SIDES;
+    bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
+    bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
+    if (ori && wasForward != newForward)
+      sideArr[ i ]->Reverse();
+    side[ id ] = sideArr[ i ];
+  }
+}
 
-  SMDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+//=======================================================================
+//function : calcUV
+//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//=======================================================================
 
-  // --- IDNodes of first and last Vertex
+static gp_UV calcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
+                    FaceQuadStruct::Ptr& quad,
+                    const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
+                    const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
+{
+  double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
+  double y = y0 + x * (y1 - y0);
 
-  TopoDS_Vertex VFirst, VLast;
-  TopExp::Vertices(E, VFirst, VLast); // corresponds to f and l
+  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ]->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ]->Value2d(y).XY();
 
-  ASSERT(!VFirst.IsNull());
-  SMDS_NodeIteratorPtr lid = aMesh.GetSubMesh(VFirst)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  if (!lid->more())
-  {
-    MESSAGE ( "NO NODE BUILT ON VERTEX" );
-    return 0;
+  gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+
+  return uv;
+}
+
+//=======================================================================
+//function : calcUV2
+//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//=======================================================================
+
+static gp_UV calcUV2(double x, double y,
+                     FaceQuadStruct::Ptr& quad,
+                     const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
+                     const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
+{
+  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ]->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ]->Value2d(y).XY();
+
+  gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+
+  return uv;
+}
+
+
+//=======================================================================
+/*!
+ * Create only quandrangle faces
+ */
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Shape& aShape,
+                                                FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  // Auxilary key in order to keep old variant
+  // of meshing after implementation new variant
+  // for bug 0016220 from Mantis.
+  bool OldVersion = false;
+  if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+    OldVersion = true;
+
+  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+  bool WisF = true;
+  int i,j,geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
+
+  int nb = quad->side[0]->NbPoints();
+  int nr = quad->side[1]->NbPoints();
+  int nt = quad->side[2]->NbPoints();
+  int nl = quad->side[3]->NbPoints();
+  int dh = abs(nb-nt);
+  int dv = abs(nr-nl);
+
+  if (dh>=dv) {
+    if (nt>nb) {
+      // it is a base case => not shift quad but me be replacement is need
+      shiftQuad(quad,0,WisF);
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 2
+      shiftQuad(quad,2,WisF);
+    }
+  }
+  else {
+    if (nr>nl) {
+      // we have to shift quad on 1
+      shiftQuad(quad,1,WisF);
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 3
+      shiftQuad(quad,3,WisF);
+    }
   }
-  const SMDS_MeshNode* idFirst = lid->next();
 
-  ASSERT(!VLast.IsNull());
-  lid = aMesh.GetSubMesh(VLast)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  if (!lid->more())
-  {
-    MESSAGE ( "NO NODE BUILT ON VERTEX" );
-    return 0;
+  nb = quad->side[0]->NbPoints();
+  nr = quad->side[1]->NbPoints();
+  nt = quad->side[2]->NbPoints();
+  nl = quad->side[3]->NbPoints();
+  dh = abs(nb-nt);
+  dv = abs(nr-nl);
+  int nbh  = Max(nb,nt);
+  int nbv = Max(nr,nl);
+  int addh = 0;
+  int addv = 0;
+
+  // ----------- Old version ---------------
+  // orientation of face and 3 main domain for future faces
+  //       0   top    1
+  //      1------------1
+  //       |   |  |   |
+  //       |   |  |   |
+  //       | L |  | R |
+  //  left |   |  |   | rigth
+  //       |  /    \  |
+  //       | /  C   \ |
+  //       |/        \|
+  //      0------------0
+  //       0  bottom  1
+
+  // ----------- New version ---------------
+  // orientation of face and 3 main domain for future faces
+  //       0   top    1
+  //      1------------1
+  //       |  |____|  |
+  //       |  /    \  |
+  //       | /  C   \ |
+  //  left |/________\| rigth
+  //       |          |
+  //       |          |
+  //       |          |
+  //      0------------0
+  //       0  bottom  1
+
+  if (dh>dv) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv = nbv + addv;
+  }
+  else { // dv>=dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh = nbh + addh;
   }
-  const SMDS_MeshNode* idLast = lid->next();
 
-  // --- edge internal IDNodes (relies on good order storage, not checked)
+  const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
 
-  map<double, const SMDS_MeshNode *> params;
-  SMDS_NodeIteratorPtr ite = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
+  if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-  while(ite->more())
-  {
-    const SMDS_MeshNode* node = ite->next();
-    const SMDS_EdgePosition* epos =
-      static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(node->GetPosition().get());
-    double param = epos->GetUParameter();
-    params[param] = node;
+  if ( myNeedSmooth )
+    UpdateDegenUV( quad );
+
+  // arrays for normalized params
+  TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
+  for (i=0; i<nb; i++) {
+    npb.Append(uv_eb[i].normParam);
+  }
+  for (i=0; i<nr; i++) {
+    npr.Append(uv_er[i].normParam);
+  }
+  for (i=0; i<nt; i++) {
+    npt.Append(uv_et[i].normParam);
+  }
+  for (i=0; i<nl; i++) {
+    npl.Append(uv_el[i].normParam);
   }
 
-  int nbPoints = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
-  if (nbPoints != params.size())
-  {
-    MESSAGE( "BAD NODE ON EDGE POSITIONS" );
-    return 0;
+  int dl,dr;
+  if (OldVersion) {
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
+    for (i=1; i<=dr; i++) {
+      npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
+    }
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+    dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
+    for (i=1; i<=dl; i++) {
+      npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
+    }
   }
-  UVPtStruct* uvslf = new UVPtStruct[nbPoints + 2];
+  
+  gp_XY a0(uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+  gp_XY a1(uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
+  gp_XY a2(uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
+  gp_XY a3(uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+
+  int nnn = Min(nr,nl);
+  // auxilary sequence of XY for creation nodes
+  // in the bottom part of central domain
+  // Length of UVL and UVR must be == nbv-nnn
+  TColgp_SequenceOfXY UVL, UVR, UVT;
+
+  if (OldVersion) {
+    // step1: create faces for left domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
+    // add left nodes
+    for (j=1; j<=nl; j++)
+      NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
+    if (dl>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dl; i++) 
+        NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        double x0 = npt.Value(i+1);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesL.SetValue(i+1,1,N);
+        if (UVL.Length()<nbv-nnn) UVL.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nl; j++) {
+          double y0 = npl.Value(dl+j);
+          double y1 = npr.Value(dl+j);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesL.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        for (j=1; j<nl; j++) {
+          if (WisF) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
+                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i+1,j));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVL using c2d
+      for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step2: create faces for right domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
+    // add right nodes
+    for (j=1; j<=nr; j++) 
+      NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
+    if (dr>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dr; i++) 
+        NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        double x0 = npt.Value(nt-i);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
+        if (UVR.Length()<nbv-nnn) UVR.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nr; j++) {
+          double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
+          double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesR.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        for (j=1; j<nr; j++) {
+          if (WisF) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
+                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i+1,j));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVR using c2d
+      for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step3: create faces for central domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
+    // add first line using NodesL
+    for (i=1; i<=dl+1; i++)
+      NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
+    for (i=2; i<=nl; i++)
+      NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
+    // add last line using NodesR
+    for (i=1; i<=dr+1; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
+    for (i=1; i<nr; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
+    // add top nodes (last columns)
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
+      NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
+    // add bottom nodes (first columns)
+    for (i=2; i<nb; i++)
+      NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
+    
+    // create and add needed nodes
+    // add linear layers
+    for (i=2; i<nb; i++) {
+      double x0 = npt.Value(dl+i);
+      double x1 = x0;
+      for (j=1; j<nnn; j++) {
+        double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
+        double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
+        if ( j==1 )
+          UVT.Append( UV );
+      }
+    }
+    // add diagonal layers
+    gp_UV A2 = UVR.Value(nbv-nnn);
+    gp_UV A3 = UVL.Value(nbv-nnn);
+    for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
+      gp_UV p1 = UVR.Value(i);
+      gp_UV p3 = UVL.Value(i);
+      double y = i / double(nbv-nnn);
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double x = npb.Value(j);
+        gp_UV p0( uv_eb[j-1].u, uv_eb[j-1].v );
+        gp_UV p2 = UVT.Value( j-1 );
+        gp_UV UV = calcUV(x, y, a0, a1, A2, A3, p0,p1,p2,p3 );
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
+        NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    // create faces
+    for (i=1; i<nb; i++) {
+      for (j=1; j<nbv; j++) {
+        if (WisF) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+  else { // New version (!OldVersion)
+    // step1: create faces for bottom rectangle domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesBRD(1,nb,1,nnn-1);
+    // fill UVL and UVR using c2d
+    for (j=0; j<nb; j++) {
+      NodesBRD.SetValue(j+1,1,uv_eb[j].node);
+    }
+    for (i=1; i<nnn-1; i++) {
+      NodesBRD.SetValue(1,i+1,uv_el[i].node);
+      NodesBRD.SetValue(nb,i+1,uv_er[i].node);
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double x = npb.Value(j);
+        double y = (1-x) * npl.Value(i+1) + x * npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
+        NodesBRD.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    for (j=1; j<nnn-1; j++) {
+      for (i=1; i<nb; i++) {
+        if (WisF) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
+                            NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i,j+1),
+                            NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i+1,j));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+    int drl = abs(nr-nl);
+    // create faces for region C
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,drl+1+addv);
+    // add nodes from previous region
+    for (j=1; j<=nb; j++) {
+      NodesC.SetValue(j,1,NodesBRD.Value(j,nnn-1));
+    }
+    if ((drl+addv) > 0) {
+      int n1,n2;
+      if (nr>nl) {
+        n1 = 1;
+        n2 = drl + 1;
+        TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+        double drparam = npr.Value(nr) - npr.Value(nnn-1);
+        double dlparam = npl.Value(nnn) - npl.Value(nnn-1);
+        double y0,y1;
+        for (i=1; i<=drl; i++) {
+          // add existed nodes from right edge
+          NodesC.SetValue(nb,i+1,uv_er[nnn+i-2].node);
+          //double dtparam = npt.Value(i+1);
+          y1 = npr.Value(nnn+i-1); // param on right edge
+          double dpar = (y1 - npr.Value(nnn-1))/drparam;
+          y0 = npl.Value(nnn-1) + dpar*dlparam; // param on left edge
+          double dy = y1 - y0;
+          for (j=1; j<nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1) + npb.Value(j)*(1-npt.Value(i+1));
+            double y = y0 + dy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+          }
+        }
+        double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
+        double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
+        for (i=1; i<=addv; i++) {
+          double yy0 = y0 + dy0*i;
+          double yy1 = y1 + dy1*i;
+          double dyy = yy1 - yy0;
+          for (j=1; j<=nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1+drl) + 
+              npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i) - npt.Value(i+1+drl));
+            double y = yy0 + dyy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
+          }
+        }
+      }
+      else { // nr<nl
+        n2 = 1;
+        n1 = drl + 1;
+        TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+        double dlparam = npl.Value(nl) - npl.Value(nnn-1);
+        double drparam = npr.Value(nnn) - npr.Value(nnn-1);
+        double y0 = npl.Value(nnn-1);
+        double y1 = npr.Value(nnn-1);
+        for (i=1; i<=drl; i++) {
+          // add existed nodes from right edge
+          NodesC.SetValue(1,i+1,uv_el[nnn+i-2].node);
+          y0 = npl.Value(nnn+i-1); // param on left edge
+          double dpar = (y0 - npl.Value(nnn-1))/dlparam;
+          y1 = npr.Value(nnn-1) + dpar*drparam; // param on right edge
+          double dy = y1 - y0;
+          for (j=2; j<=nb; j++) {
+            double x = npb.Value(j)*npt.Value(nt-i);
+            double y = y0 + dy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+          }
+        }
+        double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
+        double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
+        for (i=1; i<=addv; i++) {
+          double yy0 = y0 + dy0*i;
+          double yy1 = y1 + dy1*i;
+          double dyy = yy1 - yy0;
+          for (j=1; j<=nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1) + 
+              npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i-drl) - npt.Value(i+1));
+            double y = yy0 + dyy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
+          }
+        }
+      }
+      // create faces
+      for (j=1; j<=drl+addv; j++) {
+        for (i=1; i<nb; i++) {
+          if (WisF) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
+                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+        }
+      } // end nr<nl
 
-  double f, l;
-  Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
+      StdMeshers_Array2OfNode NodesLast(1,nt,1,2);
+      for (i=1; i<=nt; i++) {
+        NodesLast.SetValue(i,2,uv_et[i-1].node);
+      }
+      int nnn=0;
+      for (i=n1; i<drl+addv+1; i++) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(1,i));
+      }
+      for (i=1; i<=nb; i++) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(i,drl+addv+1));
+      }
+      for (i=drl+addv; i>=n2; i--) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(nb,i));
+      }
+      for (i=1; i<nt; i++) {
+        if (WisF) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
+                            NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i,2),
+                            NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i+1,2));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    } // if ((drl+addv) > 0)
 
-  bool isForward = (((l - f) * (last - first)) > 0);
-  double paramin = 0;
-  double paramax = 0;
-  if (isForward)
-  {
-    paramin = f;
-    paramax = l;
-    gp_Pnt2d p = C2d->Value(f);        // first point = Vertex Forward
-    uvslf[0].x = p.X();
-    uvslf[0].y = p.Y();
-    uvslf[0].param = f;
-    uvslf[0].node = idFirst;
-    //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-    map < double, const SMDS_MeshNode* >::iterator itp = params.begin();
-    for (int i = 1; i <= nbPoints; i++)        // nbPoints internal
-    {
-      double param = (*itp).first;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].node = (*itp).second;
-      //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-      itp++;
-    }
-    p = C2d->Value(l);         // last point = Vertex Reversed
-    uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-    uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-    uvslf[nbPoints + 1].param = l;
-    uvslf[nbPoints + 1].node = idLast;
-    //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-  } else
-  {
-    paramin = l;
-    paramax = f;
-    gp_Pnt2d p = C2d->Value(l);        // first point = Vertex Reversed
-    uvslf[0].x = p.X();
-    uvslf[0].y = p.Y();
-    uvslf[0].param = l;
-    uvslf[0].node = idLast;
-    //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-    map < double, const SMDS_MeshNode* >::reverse_iterator itp = params.rbegin();
-
-    for (int j = nbPoints; j >= 1; j--)        // nbPoints internal
-    {
-      double param = (*itp).first;
-      int i = nbPoints + 1 - j;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].node = (*itp).second;
-      //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-      itp++;
-    }
-    p = C2d->Value(f);         // last point = Vertex Forward
-    uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-    uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-    uvslf[nbPoints + 1].param = f;
-    uvslf[nbPoints + 1].node = idFirst;
-    //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-  }
-
-  ASSERT(paramin != paramax);
-  for (int i = 0; i < nbPoints + 2; i++)
-  {
-    uvslf[i].normParam = (uvslf[i].param - paramin) / (paramax - paramin);
-    //SCRUTE(uvslf[i].normParam);
-  }
+  } // end new version implementation
 
-  return uvslf;
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
 }
 
-//=============================================================================
+
+//=======================================================================
 /*!
- *  MakeEdgePoints
+ * Evaluate only quandrangle faces
  */
-//=============================================================================
-UVPtStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::MakeEdgePoints (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                      const TopoDS_Face& F,
-                                                      const TopoDS_Edge& E,
-                                                      double first, double last,
-                                                      int nb_segm)
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::EvaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Shape& aShape,
+                                                std::vector<int>& aNbNodes,
+                                                MapShapeNbElems& aResMap,
+                                                bool IsQuadratic)
 {
-//  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::MakeEdgePoints");
+  // Auxilary key in order to keep old variant
+  // of meshing after implementation new variant
+  // for bug 0016220 from Mantis.
+  bool OldVersion = false;
+  if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+    OldVersion = true;
 
-  UVPtStruct* uvslf = new UVPtStruct[nb_segm + 1];
-  list<double> params;
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
 
-  // --- edge internal points
-  double fi, li;
-  Handle(Geom_Curve) Curve = BRep_Tool::Curve(E, fi, li);
-  if (!Curve.IsNull()) {
-    try {
-      GeomAdaptor_Curve C3d (Curve);
-      double length = EdgeLength(E);
-      double eltSize = length / nb_segm;
-      GCPnts_UniformAbscissa Discret (C3d, eltSize, fi, li);
-      if (!Discret.IsDone()) return false;
-      int NbPoints = Discret.NbPoints();
-      for (int i = 1; i <= NbPoints; i++) {
-        double param = Discret.Parameter(i);
-        params.push_back(param);
-      }
+  int nb = aNbNodes[0];
+  int nr = aNbNodes[1];
+  int nt = aNbNodes[2];
+  int nl = aNbNodes[3];
+  int dh = abs(nb-nt);
+  int dv = abs(nr-nl);
+
+  if (dh>=dv) {
+    if (nt>nb) {
+      // it is a base case => not shift 
     }
-    catch (Standard_Failure) {
-      return 0;
+    else {
+      // we have to shift on 2
+      nb = aNbNodes[2];
+      nr = aNbNodes[3];
+      nt = aNbNodes[0];
+      nl = aNbNodes[1];
     }
   }
-  else
-  {
-    // Edge is a degenerated Edge
-    BRep_Tool::Range(E, fi, li);
-    double du = (li - fi) / nb_segm;
-    for (int i = 1; i <= nb_segm + 1; i++)
-    {
-      double param = fi + (i - 1) * du;
-      params.push_back(param);
+  else {
+    if (nr>nl) {
+      // we have to shift quad on 1
+      nb = aNbNodes[3];
+      nr = aNbNodes[0];
+      nt = aNbNodes[1];
+      nl = aNbNodes[2];
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 3
+      nb = aNbNodes[1];
+      nr = aNbNodes[2];
+      nt = aNbNodes[3];
+      nl = aNbNodes[0];
     }
   }
 
-  double f, l;
-  Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
-  ASSERT(f != l);
+  dh = abs(nb-nt);
+  dv = abs(nr-nl);
+  int nbh  = Max(nb,nt);
+  int nbv = Max(nr,nl);
+  int addh = 0;
+  int addv = 0;
 
-  bool isForward = (((l - f) * (last - first)) > 0);
-  if (isForward) {
-    list<double>::iterator itU = params.begin();
-    for (int i = 0; i <= nb_segm; i++) // nbPoints internal
-    {
-      double param = *itU;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].normParam = (param - f) / (l - f);
-      itU++;
+  if (dh>dv) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv = nbv + addv;
+  }
+  else { // dv>=dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh = nbh + addh;
+  }
+
+  int dl,dr;
+  if (OldVersion) {
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+  }
+  
+  int nnn = Min(nr,nl);
+
+  int nbNodes = 0;
+  int nbFaces = 0;
+  if (OldVersion) {
+    // step1: create faces for left domain
+    if (dl>0) {
+      nbNodes += dl*(nl-1);
+      nbFaces += dl*(nl-1);
     }
-  } else {
-    list<double>::reverse_iterator itU = params.rbegin();
-    for (int j = nb_segm; j >= 0; j--) // nbPoints internal
-    {
-      double param = *itU;
-      int i = nb_segm - j;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].normParam = (param - l) / (f - l);
-      itU++;
+    // step2: create faces for right domain
+    if (dr>0) {
+      nbNodes += dr*(nr-1);
+      nbFaces += dr*(nr-1);
+    }
+    // step3: create faces for central domain
+    nbNodes += (nb-2)*(nnn-1) + (nbv-nnn-1)*(nb-2);
+    nbFaces += (nb-1)*(nbv-1);
+  }
+  else { // New version (!OldVersion)
+    nbNodes += (nnn-2)*(nb-2);
+    nbFaces += (nnn-2)*(nb-1);
+    int drl = abs(nr-nl);
+    nbNodes += drl*(nb-1) + addv*nb;
+    nbFaces += (drl+addv)*(nb-1) + (nt-1);
+  } // end new version implementation
+
+  std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
+  for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
+  if (IsQuadratic) {
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces;
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbFaces*4;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  else {
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
+    aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
     }
   }
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
 
-  return uvslf;
+  return true;
 }
 
 
 //=============================================================================
-/*!
- *  
+/*! Split quadrangle in to 2 triangles by smallest diagonal
+ *   
  */
 //=============================================================================
-
-ostream & StdMeshers_Quadrangle_2D::SaveTo(ostream & save)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::SplitQuad(SMESHDS_Mesh *theMeshDS,
+                                         int theFaceID,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode1,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode2,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode3,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode4)
 {
-  return save;
+  gp_Pnt a(theNode1->X(),theNode1->Y(),theNode1->Z());
+  gp_Pnt b(theNode2->X(),theNode2->Y(),theNode2->Z());
+  gp_Pnt c(theNode3->X(),theNode3->Y(),theNode3->Z());
+  gp_Pnt d(theNode4->X(),theNode4->Y(),theNode4->Z());
+  SMDS_MeshFace* face;
+  if (a.Distance(c) > b.Distance(d)){
+    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+
+  }
+  else{
+    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+  }
 }
 
-//=============================================================================
+namespace
+{
+  enum uvPos { UV_A0, UV_A1, UV_A2, UV_A3, UV_B, UV_R, UV_T, UV_L, UV_SIZE };
+
+  inline  SMDS_MeshNode* makeNode( UVPtStruct &         uvPt,
+                                   const double         y,
+                                   FaceQuadStruct::Ptr& quad,
+                                   const gp_UV*         UVs,
+                                   SMESH_MesherHelper*  helper,
+                                   Handle(Geom_Surface) S)
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->GetUVPtStruct();
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->GetUVPtStruct();
+    double rBot = ( uv_eb.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
+    double rTop = ( uv_et.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
+    int iBot = int( rBot );
+    int iTop = int( rTop );
+    double xBot = uv_eb[ iBot ].normParam + ( rBot - iBot ) * ( uv_eb[ iBot+1 ].normParam - uv_eb[ iBot ].normParam );
+    double xTop = uv_et[ iTop ].normParam + ( rTop - iTop ) * ( uv_et[ iTop+1 ].normParam - uv_et[ iTop ].normParam );
+    double x = xBot + y * ( xTop - xBot );
+    
+    gp_UV uv = calcUV(/*x,y=*/x, y,
+                      /*a0,...=*/UVs[UV_A0], UVs[UV_A1], UVs[UV_A2], UVs[UV_A3],
+                      /*p0=*/quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p1=*/UVs[ UV_R ],
+                      /*p2=*/quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p3=*/UVs[ UV_L ]);
+    gp_Pnt P = S->Value( uv.X(), uv.Y() );
+    uvPt.u = uv.X();
+    uvPt.v = uv.Y();
+    return helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, uv.X(), uv.Y() );
+  }
+
+  void reduce42( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                 vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                 const int                 j,
+                 int &                     next_base_len,
+                 FaceQuadStruct::Ptr&      quad,
+                 gp_UV*                    UVs,
+                 const double              y,
+                 SMESH_MesherHelper*       helper,
+                 Handle(Geom_Surface)&     S)
+  {
+    // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
+    //
+    //  .-----a-----b i + 1
+    //  |\ 5  | 6  /|
+    //  | \   |   / |
+    //  |  c--d--e  |
+    //  |1 |2 |3 |4 |
+    //  |  |  |  |  |
+    //  .--.--.--.--. i
+    //
+    //  j     j+2   j+4
+
+    // a (i + 1, j + 2)
+    const SMDS_MeshNode*& Na = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Na )
+      Na = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // b (i + 1, j + 4)
+    const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Nb )
+      Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // c
+    double u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 2].u) / 2.0;
+    double v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 2].v) / 2.0;
+    gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // d
+    u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 1].u) / 2.0;
+    v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 1].v) / 2.0;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nd = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // e
+    u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len].u) / 2.0;
+    v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len].v) / 2.0;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // Faces
+    helper->AddFace(curr_base[j + 0].node,
+                    curr_base[j + 1].node, Nc,
+                    next_base[next_base_len - 2].node);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 1].node,
+                    curr_base[j + 2].node, Nd, Nc);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 2].node,
+                    curr_base[j + 3].node, Ne, Nd);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 3].node,
+                    curr_base[j + 4].node, Nb, Ne);
+
+    helper->AddFace(Nc, Nd, Na, next_base[next_base_len - 2].node);
+
+    helper->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
+  }
+
+  void reduce31( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                 vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                 const int                 j,
+                 int &                     next_base_len,
+                 FaceQuadStruct::Ptr&      quad,
+                 gp_UV*                    UVs,
+                 const double              y,
+                 SMESH_MesherHelper*       helper,
+                 Handle(Geom_Surface)&     S)
+  {
+    // add one "H": nodes b,c,e and faces 1,2,4,5
+    //
+    //  .---------b i + 1
+    //  |\   5   /|
+    //  | \     / |
+    //  |  c---e  |
+    //  |1 |2  |4 |
+    //  |  |   |  |
+    //  .--.---.--. i
+    //
+    //  j j+1 j+2 j+3
+
+    // b (i + 1, j + 3)
+    const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Nb )
+      Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // c and e
+    double u1 = (curr_base[ j   ].u + next_base[ next_base_len-1 ].u ) / 2.0;
+    double u2 = (curr_base[ j+3 ].u + next_base[ next_base_len   ].u ) / 2.0;
+    double u3 = (u2 - u1) / 3.0;
+    //
+    double v1 = (curr_base[ j   ].v + next_base[ next_base_len-1 ].v ) / 2.0;
+    double v2 = (curr_base[ j+3 ].v + next_base[ next_base_len   ].v ) / 2.0;
+    double v3 = (v2 - v1) / 3.0;
+    // c
+    double u = u1 + u3;
+    double v = v1 + v3;
+    gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
+    // e
+    u = u1 + u3 + u3;
+    v = v1 + v3 + v3;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
+
+    // Faces
+    // 1
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 0 ].node,
+                     curr_base[ j + 1 ].node,
+                     Nc,
+                     next_base[ next_base_len - 1 ].node);
+    // 2
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 1 ].node,
+                     curr_base[ j + 2 ].node, Ne, Nc);
+    // 4
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 2 ].node,
+                     curr_base[ j + 3 ].node, Nb, Ne);
+    // 5
+    helper->AddFace(Nc, Ne, Nb,
+                    next_base[ next_base_len - 1 ].node);
+  }
+
+  typedef void (* PReduceFunction) ( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                                     vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                                     const int                 j,
+                                     int &                     next_base_len,
+                                     FaceQuadStruct::Ptr &     quad,
+                                     gp_UV*                    UVs,
+                                     const double              y,
+                                     SMESH_MesherHelper*       helper,
+                                     Handle(Geom_Surface)&     S);
+
+} // namespace
+
+//=======================================================================
 /*!
- *  
+ *  Implementation of Reduced algorithm (meshing with quadrangles only)
  */
-//=============================================================================
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                               const TopoDS_Shape& aShape,
+                                               FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  SMESHDS_Mesh * meshDS  = aMesh.GetMeshDS();
+  const TopoDS_Face& F   = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+  int i,j,geomFaceID     = meshDS->ShapeToIndex(F);
+
+  int nb = quad->side[0]->NbPoints(); // bottom
+  int nr = quad->side[1]->NbPoints(); // right
+  int nt = quad->side[2]->NbPoints(); // top
+  int nl = quad->side[3]->NbPoints(); // left
+
+  //  Simple Reduce 10->8->6->4 (3 steps)     Multiple Reduce 10->4 (1 step)
+  //
+  //  .-----.-----.-----.-----.               .-----.-----.-----.-----.
+  //  |    / \    |    / \    |               |    / \    |    / \    |
+  //  |   /    .--.--.    \   |               |    / \    |    / \    |
+  //  |   /   /   |   \   \   |               |   /  .----.----.  \   |
+  //  .---.---.---.---.---.---.               |   / / \   |   / \ \   |
+  //  |   /  / \  |  / \  \   |               |   / / \   |   / \ \   |
+  //  |  /  /   .-.-.   \  \  |               |  / /  .---.---.  \ \  |
+  //  |  /  /  /  |  \  \  \  |               |  / / / \  |  / \ \ \  |
+  //  .--.--.--.--.--.--.--.--.               |  / / /  \ | /  \ \ \  |
+  //  |  / /  / \ | / \  \ \  |               | / / /   .-.-.   \ \ \ |
+  //  | / /  /  .-.-.  \  \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
+  //  | / / /  /  |  \  \ \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
+  //  .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.               .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.
+
+  bool MultipleReduce = false;
+  {
+    int nb1 = nb;
+    int nr1 = nr;
+    int nt1 = nt;
+
+    if (nr == nl) {
+      if (nb < nt) {
+        nt1 = nb;
+        nb1 = nt;
+      }
+    }
+    else if (nb == nt) {
+      nr1 = nb; // and == nt
+      if (nl < nr) {
+        nt1 = nl;
+        nb1 = nr;
+      }
+      else {
+        nt1 = nr;
+        nb1 = nl;
+      }
+    }
+    else {
+      return false;
+    }
+
+    // number of rows and columns
+    int nrows    = nr1 - 1;
+    int ncol_top = nt1 - 1;
+    int ncol_bot = nb1 - 1;
+    // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 3->1 "tree" (see below)
+    int nrows_tree31 =
+      int( ceil( log( double(ncol_bot) / ncol_top) / log( 3.))); // = log x base 3
+    if ( nrows < nrows_tree31 )
+    {
+      MultipleReduce = true;
+      error( COMPERR_WARNING,
+             SMESH_Comment("To use 'Reduced' transition, "
+                           "number of face rows should be at least ")
+             << nrows_tree31 << ". Actual number of face rows is " << nrows << ". "
+             "'Quadrangle preference (reversed)' transion has been used.");
+    }
+  }
+
+  if (MultipleReduce) { // == ComputeQuadPref QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED
+    //==================================================
+    int dh = abs(nb-nt);
+    int dv = abs(nr-nl);
+
+    if (dh >= dv) {
+      if (nt > nb) {
+        // it is a base case => not shift quad but may be replacement is need
+        shiftQuad(quad,0,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 2
+        shiftQuad(quad,2,true);
+      }
+    }
+    else {
+      if (nr > nl) {
+        // we have to shift quad on 1
+        shiftQuad(quad,1,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 3
+        shiftQuad(quad,3,true);
+      }
+    }
+
+    nb = quad->side[0]->NbPoints();
+    nr = quad->side[1]->NbPoints();
+    nt = quad->side[2]->NbPoints();
+    nl = quad->side[3]->NbPoints();
+    dh = abs(nb-nt);
+    dv = abs(nr-nl);
+    int nbh = Max(nb,nt);
+    int nbv = Max(nr,nl);
+    int addh = 0;
+    int addv = 0;
+
+    if (dh>dv) {
+      addv = (dh-dv)/2;
+      nbv = nbv + addv;
+    }
+    else { // dv>=dh
+      addh = (dv-dh)/2;
+      nbh = nbh + addh;
+    }
+
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
 
-istream & StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadFrom(istream & load)
+    if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+    if ( myNeedSmooth )
+      UpdateDegenUV( quad );
+
+    // arrays for normalized params
+    TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
+    for (j = 0; j < nb; j++) {
+      npb.Append(uv_eb[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nr; i++) {
+      npr.Append(uv_er[i].normParam);
+    }
+    for (j = 0; j < nt; j++) {
+      npt.Append(uv_et[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nl; i++) {
+      npl.Append(uv_el[i].normParam);
+    }
+
+    int dl,dr;
+    // orientation of face and 3 main domain for future faces
+    //       0   top    1
+    //      1------------1
+    //       |   |  |   |
+    //       |   |  |   |
+    //       | L |  | R |
+    //  left |   |  |   | rigth
+    //       |  /    \  |
+    //       | /  C   \ |
+    //       |/        \|
+    //      0------------0
+    //       0  bottom  1
+
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
+    for (i=1; i<=dr; i++) {
+      npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
+    }
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+    dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
+    for (i=1; i<=dl; i++) {
+      npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
+    }
+  
+    gp_XY a0 (uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    gp_XY a1 (uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
+    gp_XY a2 (uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
+    gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+
+    int nnn = Min(nr,nl);
+    // auxilary sequence of XY for creation of nodes
+    // in the bottom part of central domain
+    // it's length must be == nbv-nnn-1
+    TColgp_SequenceOfXY UVL;
+    TColgp_SequenceOfXY UVR;
+    //==================================================
+
+    // step1: create faces for left domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
+    // add left nodes
+    for (j=1; j<=nl; j++)
+      NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
+    if (dl>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dl; i++) 
+        NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        double x0 = npt.Value(i+1);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesL.SetValue(i+1,1,N);
+        if (UVL.Length()<nbv-nnn-1) UVL.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nl; j++) {
+          double y0 = npl.Value(dl+j);
+          double y1 = npr.Value(dl+j);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesL.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        for (j=1; j<nl; j++) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                                NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVL using c2d
+      for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step2: create faces for right domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
+    // add right nodes
+    for (j=1; j<=nr; j++) 
+      NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
+    if (dr>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dr; i++) 
+        NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        double x0 = npt.Value(nt-i);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
+        if (UVR.Length()<nbv-nnn-1) UVR.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nr; j++) {
+          double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
+          double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesR.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        for (j=1; j<nr; j++) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                                NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVR using c2d
+      for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step3: create faces for central domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
+    // add first line using NodesL
+    for (i=1; i<=dl+1; i++)
+      NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
+    for (i=2; i<=nl; i++)
+      NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
+    // add last line using NodesR
+    for (i=1; i<=dr+1; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
+    for (i=1; i<nr; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
+    // add top nodes (last columns)
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
+      NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
+    // add bottom nodes (first columns)
+    for (i=2; i<nb; i++)
+      NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
+
+    // create and add needed nodes
+    // add linear layers
+    for (i=2; i<nb; i++) {
+      double x0 = npt.Value(dl+i);
+      double x1 = x0;
+      for (j=1; j<nnn; j++) {
+        double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
+        double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
+      }
+    }
+    // add diagonal layers
+    for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
+      double du = UVR.Value(i).X() - UVL.Value(i).X();
+      double dv = UVR.Value(i).Y() - UVL.Value(i).Y();
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double u = UVL.Value(i).X() + du*npb.Value(j);
+        double v = UVL.Value(i).Y() + dv*npb.Value(j);
+        gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, u, v);
+        NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    // create faces
+    for (i=1; i<nb; i++) {
+      for (j=1; j<nbv; j++) {
+        SMDS_MeshFace* F =
+          myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+        if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+      }
+    }
+  } // end Multiple Reduce implementation
+  else { // Simple Reduce (!MultipleReduce)
+    //=========================================================
+    if (nr == nl) {
+      if (nt < nb) {
+        // it is a base case => not shift quad
+        //shiftQuad(quad,0,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 2
+        shiftQuad(quad,2,true);
+      }
+    }
+    else {
+      if (nl > nr) {
+        // we have to shift quad on 1
+        shiftQuad(quad,1,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 3
+        shiftQuad(quad,3,true);
+      }
+    }
+
+    nb = quad->side[0]->NbPoints();
+    nr = quad->side[1]->NbPoints();
+    nt = quad->side[2]->NbPoints();
+    nl = quad->side[3]->NbPoints();
+
+    // number of rows and columns
+    int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
+    int ncol_top = nt - 1;
+    int ncol_bot = nb - 1;
+    int npair_top = ncol_top / 2;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 4->2
+    int max_lin42 = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 3->1
+    int max_lin31 = ncol_top + ncol_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 4->2
+    int max_tree42 = 0;
+    // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 4->2 "tree"
+    int nrows_tree42 = int( log( (double)(ncol_bot / ncol_top) )/log((double)2)  ); // needed to avoid overflow at pow(2) while computing max_tree42
+    if (nrows_tree42 < nrows) {
+      max_tree42 = npair_top * pow(2.0, nrows + 1);
+      if ( ncol_top > npair_top * 2 ) {
+        int delta = ncol_bot - max_tree42;
+        for (int irow = 1; irow < nrows; irow++) {
+          int nfour = delta / 4;
+          delta -= nfour * 2;
+        }
+        if (delta <= (ncol_top - npair_top * 2))
+          max_tree42 = ncol_bot;
+      }
+    }
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 3->1
+    //int max_tree31 = ncol_top * pow(3.0, nrows);
+    bool is_lin_31 = false;
+    bool is_lin_42 = false;
+    bool is_tree_31 = false;
+    bool is_tree_42 = false;
+    int max_lin = max_lin42;
+    if (ncol_bot > max_lin42) {
+      if (ncol_bot <= max_lin31) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+    }
+    else {
+      // if ncol_bot is a 3*n or not 2*n
+      if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+      else {
+        is_lin_42 = true;
+      }
+    }
+    if (ncol_bot > max_lin) { // not "linear"
+      is_tree_31 = (ncol_bot > max_tree42);
+      if (ncol_bot <= max_tree42) {
+        if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+          is_tree_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_tree_42 = true;
+        }
+      }
+    }
+
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+    if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+    myHelper->SetElementsOnShape( true );
+
+    gp_UV uv[ UV_SIZE ];
+    uv[ UV_A0 ].SetCoord( uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    uv[ UV_A1 ].SetCoord( uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v );
+    uv[ UV_A2 ].SetCoord( uv_et.back().u,  uv_et.back().v );
+    uv[ UV_A3 ].SetCoord( uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+
+    vector<UVPtStruct> curr_base = uv_eb, next_base;
+
+    UVPtStruct nullUVPtStruct; nullUVPtStruct.node = 0;
+
+    int curr_base_len = nb;
+    int next_base_len = 0;
+
+    if ( true )
+    { // ------------------------------------------------------------------
+      // New algorithm implemented by request of IPAL22856
+      // "2D quadrangle mesher of reduced type works wrong"
+      // http://bugtracker.opencascade.com/show_bug.cgi?id=22856
+
+      // the algorithm is following: all reduces are centred in horizontal
+      // direction and are distributed among all rows
+
+      if (ncol_bot > max_tree42) {
+        is_lin_31 = true;
+      }
+      else {
+        if ((ncol_top/3)*3 == ncol_top ) {
+          is_lin_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_lin_42 = true;
+        }
+      }
+
+      const int col_top_size  = is_lin_42 ? 2 : 1;
+      const int col_base_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      // Compute nb of "columns" (like in "linear" simple reducing) in all rows
+
+      vector<int> nb_col_by_row;
+
+      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_one_col = nrows * 2;
+      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      if ( nb_col * col_top_size >= nt ) // == "tree" reducing situation
+      {
+        // top row is full (all elements reduced), add "columns" one by one
+        // in rows below until all bottom elements are reduced
+        nb_col = ( nt - 1 ) / col_top_size;
+        nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
+        int nbrows_not_full = nrows - 1;
+        int cur_top_size = nt - 1;
+        remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+        while ( remainder > 0 )
+        {
+          delta_one_col = nbrows_not_full * 2;
+          int nb_col_add = remainder / delta_one_col;
+          cur_top_size += 2 * nb_col_by_row[ nbrows_not_full ];
+          int nb_col_free = cur_top_size / col_top_size - nb_col_by_row[ nbrows_not_full-1 ];
+          if ( nb_col_add > nb_col_free )
+            nb_col_add = nb_col_free;
+          for ( int irow = 0; irow < nbrows_not_full; ++irow )
+            nb_col_by_row[ irow ] += nb_col_add;
+          nbrows_not_full --;
+          remainder -=  nb_col_add * delta_one_col;
+        }
+      }
+      else // == "linear" reducing situation
+      {
+        nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
+        if (remainder > 0)
+          for ( int irow = remainder / 2; irow < nrows; ++irow )
+            nb_col_by_row[ irow ]--;
+      }
+
+      // Make elements
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
+      {
+        nb_col = nb_col_by_row[ i-1 ];
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        int free_left = ( curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size ) / 2;
+        int free_middle = curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size - 2 * free_left;
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 0; j < free_left; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++)
+        {
+          // add "H"
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+
+          j += reduce_grp_size;
+
+          // elements in the middle of "columns" added for symmetry
+          if ( free_middle > 0 && ( nb_col % 2 == 0 ) && icol == nb_col / 2 )
+          {
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_middle; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+              if ( !Nf )
+                Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+              myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
+                                curr_base[ j  +imiddle ].node,
+                                Nf,
+                                next_base[ next_base_len-1 ].node);
+            }
+            j += free_middle;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len-1; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+
+    }
+    else if ( is_tree_42 || is_tree_31 )
+    {
+      // "tree" simple reduce "42": 2->4->8->16->32->...
+      //
+      //  .-------------------------------.-------------------------------. nr
+      //  |    \                          |                          /    |
+      //  |         \     .---------------.---------------.     /         |
+      //  |               |               |               |               |
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------.
+      //  | \             |             / | \             |             / |
+      //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
+      //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------. i
+      //  |\      |      /|\      |      /|\      |      /|\      |      /|
+      //  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |
+      //  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
+      //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
+      //  |\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|
+      //  | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                               j                               nb
+
+      // "tree" simple reduce "31": 1->3->9->27->...
+      //
+      //  .-----------------------------------------------------. nr
+      //  |        \                                   /        |
+      //  |                 .-----------------.                 |
+      //  |                 |                 |                 |
+      //  .-----------------.-----------------.-----------------.
+      //  |   \         /   |   \         /   |   \         /   |
+      //  |     .-----.     |     .-----.     |     .-----.     | i
+      //  |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|
+      //  | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                          j                          nb
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_tree_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_tree_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
+      {
+        // to stop reducing, if number of nodes reaches nt
+        int delta = curr_base_len - nt;
+
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_reduce_groups = (curr_base_len - 1) / reduce_grp_size;
+        int nb_next = nb_reduce_groups * (reduce_grp_size-2) + (curr_base_len - nb_reduce_groups*reduce_grp_size);
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        for (j = 0; j+reduce_grp_size < curr_base_len && delta > 0; j+=reduce_grp_size, delta-=2)
+        {
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+        }
+
+        // not reduced side elements (if any)
+        for (; j < curr_base_len-1; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+          
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+    } // end "tree" simple reduce
+
+    else if ( is_lin_42 || is_lin_31 ) {
+      // "linear" simple reduce "31": 2->6->10->14
+      //
+      //  .-----------------------------.-----------------------------. nr
+      //  |     \                 /     |     \                 /     |
+      //  |         .---------.         |         .---------.         |
+      //  |         |         |         |         |         |         |
+      //  .---------.---------.---------.---------.---------.---------.
+      //  |        / \       / \        |        / \       / \        |
+      //  |       /   .-----.   \       |       /   .-----.   \       | i
+      //  |      /    |     |    \      |      /    |     |    \      |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |    /     / \   / \     \    |    /     / \   / \     \    |
+      //  |   /     /   .-.   \     \   |   /     /   .-.   \     \   |
+      //  |  /     /   /   \   \     \  |  /     /   /   \   \     \  |
+      //  .--.----.---.-----.---.-----.-.--.----.---.-----.---.-----.-. 1
+      //  1                             j                             nb
+
+      // "linear" simple reduce "42": 4->8->12->16
+      //
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------. nr
+      //  | \             |             / | \             |             / |
+      //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
+      //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.
+      //  |      / \      |      / \      |      / \      |      / \      |
+      //  |     /   \.----.----./   \     |     /   \.----.----./   \     | i
+      //  |     /    |    |    |    \     |     /    |    |    |    \     |
+      //  .-----.----.----.----.----.-----.-----.----.----.----.----.-----.
+      //  |     /   / \   |  /  \   \     |     /   / \   |  /  \   \     |
+      //  |    /   /    .-.-.    \   \    |    /   /    .-.-.    \   \    |
+      //  |   /   /    /  |  \    \   \   |   /   /    /  |  \    \   \   |
+      //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. 1
+      //  1                               j                               nb
+
+      // nt = 5, nb = 7, nr = 4
+      //int delta_all = 2;
+      //int delta_one_col = 6;
+      //int nb_col = 0;
+      //int remainder = 2;
+      //if (remainder > 0) nb_col++;
+      //nb_col = 1;
+      //int free_left = 1;
+      //free_left += 2;
+      //int free_middle = 4;
+
+      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_one_col = (nr - 1) * 2;
+      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      const int col_top_size = is_lin_42 ? 2 : 1;
+      int free_left = ((nt - 1) - nb_col * col_top_size) / 2;
+      free_left += nr - 2;
+      int free_middle = (nr - 2) * 2;
+      if (remainder > 0 && nb_col == 1) {
+        int nb_rows_short_col = remainder / 2;
+        int nb_rows_thrown = (nr - 1) - nb_rows_short_col;
+        free_left -= nb_rows_thrown;
+      }
+
+      // nt = 5, nb = 17, nr = 4
+      //int delta_all = 12;
+      //int delta_one_col = 6;
+      //int nb_col = 2;
+      //int remainder = 0;
+      //int free_left = 2;
+      //int free_middle = 4;
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) // layer by layer
+      {
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (remainder > 0 && i > remainder / 2)
+          // take into account short "column"
+          nb_next += 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 0; j < free_left; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++) {
+
+          if (remainder > 0 && icol == nb_col && i > remainder / 2)
+            // stop short "column"
+            break;
+
+          // add "H"
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+
+          j += reduce_grp_size;
+
+          // not reduced middle elements
+          if (icol < nb_col) {
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1 && i > remainder / 2)
+              // pass middle elements before stopped short "column"
+              break;
+
+            int free_add = free_middle;
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1)
+              // next "column" is short
+              free_add -= (nr - 1) - (remainder / 2);
+
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_add; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+              if ( !Nf )
+                Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+              myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
+                                curr_base[ j  +imiddle ].node,
+                                Nf,
+                                next_base[ next_base_len-1 ].node);
+            }
+            j += free_add;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len-1; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+
+    } // end "linear" simple reduce
+
+    else {
+      return false;
+    }
+  } // end Simple Reduce implementation
+
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
+}
+
+//================================================================================
+namespace // data for smoothing
 {
-  return load;
+  struct TSmoothNode;
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Structure used to check validity of node position after smoothing.
+   *        It holds two nodes connected to a smoothed node and belonging to
+   *        one mesh face
+   */
+  struct TTriangle
+  {
+    TSmoothNode* _n1;
+    TSmoothNode* _n2;
+    TTriangle( TSmoothNode* n1=0, TSmoothNode* n2=0 ): _n1(n1), _n2(n2) {}
+
+    inline bool IsForward( gp_UV uv ) const;
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Data of a smoothed node
+   */
+  struct TSmoothNode
+  {
+    gp_XY _uv;
+    vector< TTriangle > _triangles; // if empty, then node is not movable
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  inline bool TTriangle::IsForward( gp_UV uv ) const
+  {
+    gp_Vec2d v1( uv, _n1->_uv ), v2( uv, _n2->_uv );
+    double d = v1 ^ v2;
+    return d > 1e-100;
+  }
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
+ *
+ * WARNING: this method must be called AFTER retrieving UVPtStruct's from quad
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-ostream & operator <<(ostream & save, StdMeshers_Quadrangle_2D & hyp)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::UpdateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
-  return hyp.SaveTo( save );
+  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  {
+    StdMeshers_FaceSide* side = quad->side[i];
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec = side->GetUVPtStruct();
+
+    // find which end of the side is on degenerated shape
+    int degenInd = -1;
+    if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
+      degenInd = 0;
+    else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
+      degenInd = uvVec.size() - 1;
+    else
+      continue;
+
+    // find another side sharing the degenerated shape
+    bool isPrev = ( degenInd == 0 );
+    if ( i >= QUAD_TOP_SIDE )
+      isPrev = !isPrev;
+    int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
+    StdMeshers_FaceSide* side2 = quad->side[ i2 ];
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = side2->GetUVPtStruct();
+    int degenInd2 = -1;
+    if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2[0].node )
+      degenInd2 = 0;
+    else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
+      degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
+    else
+      throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
+
+    // move UV in the middle
+    uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
+    uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
+    uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
+    uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
+  }
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Perform smoothing of 2D elements on a FACE with ignored degenerated EDGE
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-istream & operator >>(istream & load, StdMeshers_Quadrangle_2D & hyp)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::Smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
-  return hyp.LoadFrom( load );
+  if ( !myNeedSmooth ) return;
+
+  // Get nodes to smooth
+
+  typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
+  TNo2SmooNoMap smooNoMap;
+
+  const TopoDS_Face& geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  SMESHDS_Mesh* meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
+  SMDS_NodeIteratorPtr nIt = fSubMesh->GetNodes();
+  while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
+    TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
+    sNode._uv = myHelper->GetNodeUV( geomFace, node );
+
+    // set sNode._triangles
+    SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
+    while ( fIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
+      const int nbN = face->NbCornerNodes();
+      const int nInd = face->GetNodeIndex( node );
+      const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
+      const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
+      const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
+      const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
+      sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
+                                             & smooNoMap[ nextNode ]));
+    }
+  }
+  // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
+  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i]->GetUVPtStruct();
+    for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
+    {
+      TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
+      sNode._uv.SetCoord( uvVec[j].u, uvVec[j].v );
+    }
+  }
+
+  // define refernce orientation in 2D
+  TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
+  for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
+      break;
+  if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
+  const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
+  const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
+
+  // Smoothing
+
+  for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
+  {
+    for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    {
+      TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+      if ( sNode._triangles.empty() )
+        continue; // not movable node
+
+      // compute a new UV
+      gp_XY newUV (0,0);
+      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+        newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
+      newUV /= sNode._triangles.size();
+
+      // check validity of the newUV
+      bool isValid = true;
+      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+        isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+
+      if ( isValid )
+        sNode._uv = newUV;
+    }
+  }
+
+  // Set new XYZ to the smoothed nodes
+
+  Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( geomFace );
+
+  for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+  {
+    TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+    if ( sNode._triangles.empty() )
+      continue; // not movable node
+
+    SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
+    gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() );
+    meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+
+    // store the new UV
+    node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
+  }
+
+  // Move medium nodes in quadratic mesh
+  if ( _quadraticMesh )
+  {
+    const TLinkNodeMap& links = myHelper->GetTLinkNodeMap();
+    TLinkNodeMap::const_iterator linkIt = links.begin();
+    for ( ; linkIt != links.end(); ++linkIt )
+    {
+      const SMESH_TLink& link = linkIt->first;
+      SMDS_MeshNode*     node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( linkIt->second );
+
+      if ( node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
+        continue; // medium node is on EDGE or VERTEX
+
+      gp_XY uv1 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node1(), node );
+      gp_XY uv2 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node2(), node );
+
+      gp_XY uv  = myHelper->GetMiddleUV( surface, uv1, uv2 );
+      node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( uv.X(), uv.Y() )));
+      
+      gp_Pnt xyz = surface->Value( uv.X(), uv.Y() );
+      meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+    }
+  }
 }