Salome HOME
Merge from V6_3_BR 06/06/2011
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
index 14815906d2b93c90ff58445fee5197d0170e024c..8aa83e935233528e0cc0528b82ebcc0446b34302 100644 (file)
@@ -1,36 +1,41 @@
-//  SMESH SMESH : implementaion of SMESH idl descriptions
+// Copyright (C) 2007-2011  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
-//  Copyright (C) 2003  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
-//  CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS 
-// 
-//  This library is free software; you can redistribute it and/or 
-//  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public 
-//  License as published by the Free Software Foundation; either 
-//  version 2.1 of the License. 
-// 
-//  This library is distributed in the hope that it will be useful, 
-//  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of 
-//  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU 
-//  Lesser General Public License for more details. 
-// 
-//  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public 
-//  License along with this library; if not, write to the Free Software 
-//  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA 
-// 
-//  See http://www.opencascade.org/SALOME/ or email : webmaster.salome@opencascade.org 
+// Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
+// CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
 //
+// This library is free software; you can redistribute it and/or
+// modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
+// License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License.
 //
+// This library is distributed in the hope that it will be useful,
+// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
+// Lesser General Public License for more details.
 //
+// You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
+// License along with this library; if not, write to the Free Software
+// Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
+//
+// See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
+//
+
 //  File   : StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
-//           Moved here from SMESH_Quadrangle_2D.cxx
 //  Author : Paul RASCLE, EDF
 //  Module : SMESH
-//  $Header$
 
-using namespace std;
 #include "StdMeshers_Quadrangle_2D.hxx"
+
+#include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
+
+#include "StdMeshers_QuadrangleParams.hxx"
+
 #include "SMESH_Gen.hxx"
 #include "SMESH_Mesh.hxx"
+#include "SMESH_subMesh.hxx"
+#include "SMESH_MesherHelper.hxx"
+#include "SMESH_Block.hxx"
+#include "SMESH_Comment.hxx"
 
 #include "SMDS_MeshElement.hxx"
 #include "SMDS_MeshNode.hxx"
@@ -38,19 +43,33 @@ using namespace std;
 #include "SMDS_FacePosition.hxx"
 
 #include <BRep_Tool.hxx>
-#include <BRepTools.hxx>
-#include <BRepTools_WireExplorer.hxx>
 #include <Geom_Surface.hxx>
-#include <Geom_Curve.hxx>
-#include <Geom2d_Curve.hxx>
-#include <Handle_Geom2d_Curve.hxx>
-#include <Handle_Geom_Curve.hxx>
-#include <gp_Pnt2d.hxx>
-#include <TColStd_ListIteratorOfListOfInteger.hxx>
+#include <NCollection_DefineArray2.hxx>
+#include <Precision.hxx>
+#include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
+#include <TColStd_SequenceOfInteger.hxx>
+#include <TColgp_SequenceOfXY.hxx>
+#include <TopExp.hxx>
+#include <TopExp_Explorer.hxx>
+#include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
+#include <TopTools_MapOfShape.hxx>
+#include <TopoDS.hxx>
 
 #include "utilities.h"
 #include "Utils_ExceptHandlers.hxx"
 
+#ifndef StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
+#define StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
+typedef const SMDS_MeshNode* SMDS_MeshNodePtr;
+DEFINE_BASECOLLECTION (StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
+DEFINE_ARRAY2(StdMeshers_Array2OfNode,
+              StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
+#endif
+
+using namespace std;
+
+typedef gp_XY gp_UV;
+typedef SMESH_Comment TComm;
 
 //=============================================================================
 /*!
@@ -58,13 +77,17 @@ using namespace std;
  */
 //=============================================================================
 
-StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D(int hypId,
-       int studyId, SMESH_Gen * gen):SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen)
+StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
+                                                    SMESH_Gen* gen)
+     : SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen)
 {
-       MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D");
-       _name = "Quadrangle_2D";
-       //  _shapeType = TopAbs_FACE;
-       _shapeType = (1 << TopAbs_FACE);
+  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D");
+  _name = "Quadrangle_2D";
+  _shapeType = (1 << TopAbs_FACE);
+  _compatibleHypothesis.push_back("QuadrangleParams");
+  _compatibleHypothesis.push_back("QuadranglePreference");
+  _compatibleHypothesis.push_back("TrianglePreference");
+  myHelper = 0;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -75,7 +98,7 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D(int hypId,
 
 StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D()
 {
-       MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D");
+  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D");
 }
 
 //=============================================================================
@@ -85,18 +108,83 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D()
 //=============================================================================
 
 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
-                         (SMESH_Mesh& aMesh,
-                          const TopoDS_Shape& aShape,
+                         (SMESH_Mesh&                          aMesh,
+                          const TopoDS_Shape&                  aShape,
                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 {
-       //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis");
-
-       bool isOk = true;
-        aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
-
-       // nothing to check
-
-       return isOk;
+  bool isOk = true;
+  aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
+
+  const list <const SMESHDS_Hypothesis * >& hyps =
+    GetUsedHypothesis(aMesh, aShape, false);
+  const SMESHDS_Hypothesis * aHyp = 0;
+
+  myTriaVertexID = -1;
+  myQuadType = QUAD_STANDARD;
+  myQuadranglePreference = false;
+  myTrianglePreference = false;
+
+  bool isFirstParams = true;
+
+  // First assigned hypothesis (if any) is processed now
+  if (hyps.size() > 0) {
+    aHyp = hyps.front();
+    if (strcmp("QuadrangleParams", aHyp->GetName()) == 0) {
+      const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp1 = 
+        (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+      myTriaVertexID = aHyp1->GetTriaVertex();
+      myQuadType = aHyp1->GetQuadType();
+      if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
+          myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+        myQuadranglePreference = true;
+      else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
+        myTrianglePreference = true;
+    }
+    else if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
+      isFirstParams = false;
+      myQuadranglePreference = true;
+    }
+    else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
+      isFirstParams = false;
+      myTrianglePreference = true; 
+    }
+    else {
+      isFirstParams = false;
+    }
+  }
+
+  // Second(last) assigned hypothesis (if any) is processed now
+  if (hyps.size() > 1) {
+    aHyp = hyps.back();
+    if (isFirstParams) {
+      if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
+        myQuadranglePreference = true;
+        myTrianglePreference = false; 
+        myQuadType = QUAD_STANDARD;
+      }
+      else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
+        myQuadranglePreference = false;
+        myTrianglePreference = true; 
+        myQuadType = QUAD_STANDARD;
+      }
+    }
+    else {
+      const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp2 = 
+        (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+      myTriaVertexID = aHyp2->GetTriaVertex();
+
+      if (!myQuadranglePreference && !myTrianglePreference) { // priority of hypos
+        myQuadType = aHyp2->GetQuadType();
+        if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
+            myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+          myQuadranglePreference = true;
+        else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
+          myTrianglePreference = true;
+      }
+    }
+  }
+
+  return isOk;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -105,178 +193,586 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
  */
 //=============================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute(SMESH_Mesh & aMesh,
-       const TopoDS_Shape & aShape)throw(SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aShape)// throw (SALOME_Exception)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-       //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute");
-       SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-       SMESH_subMesh *theSubMesh = aMesh.GetSubMesh(aShape);
-
-       FaceQuadStruct *quad = CheckAnd2Dcompute(aMesh, aShape);
-       if (!quad)
-               return false;
-
-       // --- compute 3D values on points, store points & quadrangles
-
-       int nbdown = quad->nbPts[0];
-       int nbright = quad->nbPts[1];
-       int nbVertices = nbdown * nbright;
-       int nbQuad = (nbdown - 1) * (nbright - 1);
-       //SCRUTE(nbVertices);
-       //SCRUTE(nbQuad);
-
-       //   const TopoDS_Face& FF = TopoDS::Face(aShape);
-       //   bool faceIsForward = (FF.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-       //   TopoDS_Face F = TopoDS::Face(FF.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-       const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
-       bool faceIsForward = (F.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-       Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
-
-       for (int i = 1; i < nbdown - 1; i++)
-               for (int j = 1; j < nbright - 1; j++)   // internal points
-               {
-                       int ij = j * nbdown + i;
-                       double u = quad->uv_grid[ij].u;
-                       double v = quad->uv_grid[ij].v;
-                       gp_Pnt P = S->Value(u, v);
-                       SMDS_MeshNode * node = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-                       meshDS->SetNodeOnFace(node, F);
-                       quad->uv_grid[ij].node = node;
-//  Handle (SMDS_FacePosition) fpos
-//    = new SMDS_FacePosition(theSubMesh->GetId(),i,j); // easier than u,v
-//  node->SetPosition(fpos);
-                       SMDS_FacePosition* fpos =
-                          dynamic_cast<SMDS_FacePosition*>(node->GetPosition().get());
-                       fpos->SetUParameter(i);
-                       fpos->SetVParameter(j);
-               }
-
-       //   bool isQuadForward = ( faceIsForward == quad->isEdgeForward[0]);
-       for (int i = 0; i < nbdown - 1; i++)
-               for (int j = 0; j < nbright - 1; j++)   // faces
-               {
-                       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
-                       a = quad->uv_grid[j * nbdown + i].node;
-                       b = quad->uv_grid[j * nbdown + i + 1].node;
-                       c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbdown + i + 1].node;
-                       d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbdown + i].node;
-                       //  if (isQuadForward) faceId = meshDS->AddFace(a,b,c,d);
-                       //  else faceId = meshDS->AddFace(a,d,c,b);
-                       SMDS_MeshFace * face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-                       meshDS->SetMeshElementOnShape(face, F);
-               }
-
-       QuadDelete(quad);
-       bool isOk = true;
-       return isOk;
+  // PAL14921. Enable catching std::bad_alloc and Standard_OutOfMemory outside
+  //Unexpect aCatchSalomeException);
+
+  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  aMesh.GetSubMesh(aShape);
+
+  SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
+  myHelper = &helper;
+
+  _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  myNeedSmooth = false;
+
+  FaceQuadStruct *quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
+  std::auto_ptr<FaceQuadStruct> quadDeleter (quad); // to delete quad at exit from Compute()
+  if (!quad)
+    return false;
+
+  if (myQuadranglePreference) {
+    int n1 = quad->side[0]->NbPoints();
+    int n2 = quad->side[1]->NbPoints();
+    int n3 = quad->side[2]->NbPoints();
+    int n4 = quad->side[3]->NbPoints();
+    int nfull = n1+n2+n3+n4;
+    int ntmp = nfull/2;
+    ntmp = ntmp*2;
+    if (nfull == ntmp && ((n1 != n3) || (n2 != n4))) {
+      // special path for using only quandrangle faces
+      bool ok = ComputeQuadPref(aMesh, aShape, quad);
+      if ( ok && myNeedSmooth )
+        Smooth( quad ); 
+      return ok;
+    }
+  }
+  else if (myQuadType == QUAD_REDUCED) {
+    int n1 = quad->side[0]->NbPoints();
+    int n2 = quad->side[1]->NbPoints();
+    int n3 = quad->side[2]->NbPoints();
+    int n4 = quad->side[3]->NbPoints();
+    int n13 = n1 - n3;
+    int n24 = n2 - n4;
+    int n13tmp = n13/2; n13tmp = n13tmp*2;
+    int n24tmp = n24/2; n24tmp = n24tmp*2;
+    if ((n1 == n3 && n2 != n4 && n24tmp == n24) ||
+        (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13)) {
+      bool ok = ComputeReduced(aMesh, aShape, quad);
+      if ( ok && myNeedSmooth )
+        Smooth( quad ); 
+      return ok;
+    }
+  }
+
+  // set normalized grid on unit square in parametric domain
+  
+  if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
+    return false;
+
+  // --- compute 3D values on points, store points & quadrangles
+
+  int nbdown  = quad->side[0]->NbPoints();
+  int nbup    = quad->side[2]->NbPoints();
+
+  int nbright = quad->side[1]->NbPoints();
+  int nbleft  = quad->side[3]->NbPoints();
+
+  int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
+  int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
+
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+
+  // internal mesh nodes
+  int i, j, geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
+  for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++) {
+    for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++) {
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      double u = quad->uv_grid[ij].u;
+      double v = quad->uv_grid[ij].v;
+      gp_Pnt P = S->Value(u, v);
+      SMDS_MeshNode * node = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+      meshDS->SetNodeOnFace(node, geomFaceID, u, v);
+      quad->uv_grid[ij].node = node;
+    }
+  }
+  
+  // mesh faces
+
+  //             [2]
+  //      --.--.--.--.--.--  nbvertic
+  //     |                 | ^
+  //     |                 | ^
+  // [3] |                 | ^ j  [1]
+  //     |                 | ^
+  //     |                 | ^
+  //      ---.----.----.---  0
+  //     0 > > > > > > > > nbhoriz
+  //              i
+  //             [0]
+  
+  i = 0;
+  int ilow = 0;
+  int iup = nbhoriz - 1;
+  if (quad->isEdgeOut[3]) { ilow++; } else { if (quad->isEdgeOut[1]) iup--; }
+  
+  int jlow = 0;
+  int jup = nbvertic - 1;
+  if (quad->isEdgeOut[0]) { jlow++; } else { if (quad->isEdgeOut[2]) jup--; }
+  
+  // regular quadrangles
+  for (i = ilow; i < iup; i++) {
+    for (j = jlow; j < jup; j++) {
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      a = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i].node;
+      b = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i + 1].node;
+      c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i + 1].node;
+      d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i].node;
+      SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+      if (face) {
+        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      }
+    }
+  }
+
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+  double eps = Precision::Confusion();
+
+  // Boundary quadrangles
+  
+  if (quad->isEdgeOut[0]) {
+    // Down edge is out
+    // 
+    // |___|___|___|___|___|___|
+    // |   |   |   |   |   |   |
+    // |___|___|___|___|___|___|
+    // |   |   |   |   |   |   |
+    // |___|___|___|___|___|___| __ first row of the regular grid
+    // .  .  .  .  .  .  .  .  . __ down edge nodes
+    // 
+    // >->->->->->->->->->->->-> -- direction of processing
+      
+    int g = 0; // number of last processed node in the regular grid
+    
+    // number of last node of the down edge to be processed
+    int stop = nbdown - 1;
+    // if right edge is out, we will stop at a node, previous to the last one
+    if (quad->isEdgeOut[1]) stop--;
+    
+    // for each node of the down edge find nearest node
+    // in the first row of the regular grid and link them
+    for (i = 0; i < stop; i++) {
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      a = uv_e0[i].node;
+      b = uv_e0[i + 1].node;
+      gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
+      
+      // find node c in the regular grid, which will be linked with node b
+      int near = g;
+      if (i == stop - 1) {
+        // right bound reached, link with the rightmost node
+        near = iup;
+        c = quad->uv_grid[nbhoriz + iup].node;
+      }
+      else {
+        // find in the grid node c, nearest to the b
+        double mind = RealLast();
+        for (int k = g; k <= iup; k++) {
+          
+          const SMDS_MeshNode *nk;
+          if (k < ilow) // this can be, if left edge is out
+            nk = uv_e3[1].node; // get node from the left edge
+          else
+            nk = quad->uv_grid[nbhoriz + k].node; // get one of middle nodes
+
+          gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
+          double dist = pb.Distance(pnk);
+          if (dist < mind - eps) {
+            c = nk;
+            near = k;
+            mind = dist;
+          } else {
+            break;
+          }
+        }
+      }
+
+      if (near == g) { // make triangle
+        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+        if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      }
+      else { // make quadrangle
+        if (near - 1 < ilow)
+          d = uv_e3[1].node;
+        else
+          d = quad->uv_grid[nbhoriz + near - 1].node;
+        //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+        
+        if (!myTrianglePreference){
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+        }
+
+        // if node d is not at position g - make additional triangles
+        if (near - 1 > g) {
+          for (int k = near - 1; k > g; k--) {
+            c = quad->uv_grid[nbhoriz + k].node;
+            if (k - 1 < ilow)
+              d = uv_e3[1].node;
+            else
+              d = quad->uv_grid[nbhoriz + k - 1].node;
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+        }
+        g = near;
+      }
+    }
+  } else {
+    if (quad->isEdgeOut[2]) {
+      // Up edge is out
+      // 
+      // <-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-< -- direction of processing
+      // 
+      // .  .  .  .  .  .  .  .  . __ up edge nodes
+      //  ___ ___ ___ ___ ___ ___  __ first row of the regular grid
+      // |   |   |   |   |   |   |
+      // |___|___|___|___|___|___|
+      // |   |   |   |   |   |   |
+      // |___|___|___|___|___|___|
+      // |   |   |   |   |   |   |
+
+      int g = nbhoriz - 1; // last processed node in the regular grid
+
+      int stop = 0;
+      // if left edge is out, we will stop at a second node
+      if (quad->isEdgeOut[3]) stop++;
+
+      // for each node of the up edge find nearest node
+      // in the first row of the regular grid and link them
+      for (i = nbup - 1; i > stop; i--) {
+        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+        a = uv_e2[i].node;
+        b = uv_e2[i - 1].node;
+        gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
+
+        // find node c in the grid, which will be linked with node b
+        int near = g;
+        if (i == stop + 1) { // left bound reached, link with the leftmost node
+          c = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + ilow].node;
+          near = ilow;
+        } else {
+          // find node c in the grid, nearest to the b
+          double mind = RealLast();
+          for (int k = g; k >= ilow; k--) {
+            const SMDS_MeshNode *nk;
+            if (k > iup)
+              nk = uv_e1[nbright - 2].node;
+            else
+              nk = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
+            gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
+            double dist = pb.Distance(pnk);
+            if (dist < mind - eps) {
+              c = nk;
+              near = k;
+              mind = dist;
+            } else {
+              break;
+            }
+          }
+        }
+
+        if (near == g) { // make triangle
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else { // make quadrangle
+          if (near + 1 > iup)
+            d = uv_e1[nbright - 2].node;
+          else
+            d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + near + 1].node;
+          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+          if (!myTrianglePreference){
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          }
+
+          if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
+            for (int k = near + 1; k < g; k++) {
+              c = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
+              if (k + 1 > iup)
+                d = uv_e1[nbright - 2].node;
+              else
+                d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k + 1].node;
+              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+              if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            }
+          }
+          g = near;
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+  // right or left boundary quadrangles
+  if (quad->isEdgeOut[1]) {
+//    MESSAGE("right edge is out");
+    int g = 0; // last processed node in the grid
+    int stop = nbright - 1;
+    if (quad->isEdgeOut[2]) stop--;
+    for (i = 0; i < stop; i++) {
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      a = uv_e1[i].node;
+      b = uv_e1[i + 1].node;
+      gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
+
+      // find node c in the grid, nearest to the b
+      int near = g;
+      if (i == stop - 1) { // up bondary reached
+        c = quad->uv_grid[nbhoriz*(jup + 1) - 2].node;
+        near = jup;
+      } else {
+        double mind = RealLast();
+        for (int k = g; k <= jup; k++) {
+          const SMDS_MeshNode *nk;
+          if (k < jlow)
+            nk = uv_e0[nbdown - 2].node;
+          else
+            nk = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) - 2].node;
+          gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
+          double dist = pb.Distance(pnk);
+          if (dist < mind - eps) {
+            c = nk;
+            near = k;
+            mind = dist;
+          } else {
+            break;
+          }
+        }
+      }
+
+      if (near == g) { // make triangle
+        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+        if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      }
+      else { // make quadrangle
+        if (near - 1 < jlow)
+          d = uv_e0[nbdown - 2].node;
+        else
+          d = quad->uv_grid[nbhoriz*near - 2].node;
+        //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+
+        if (!myTrianglePreference){
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+        }
+
+        if (near - 1 > g) { // if d not is at g - make additional triangles
+          for (int k = near - 1; k > g; k--) {
+            c = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) - 2].node;
+            if (k - 1 < jlow)
+              d = uv_e0[nbdown - 2].node;
+            else
+              d = quad->uv_grid[nbhoriz*k - 2].node;
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+        }
+        g = near;
+      }
+    }
+  } else {
+    if (quad->isEdgeOut[3]) {
+//      MESSAGE("left edge is out");
+      int g = nbvertic - 1; // last processed node in the grid
+      int stop = 0;
+      if (quad->isEdgeOut[0]) stop++;
+      for (i = nbleft - 1; i > stop; i--) {
+        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+        a = uv_e3[i].node;
+        b = uv_e3[i - 1].node;
+        gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
+
+        // find node c in the grid, nearest to the b
+        int near = g;
+        if (i == stop + 1) { // down bondary reached
+          c = quad->uv_grid[nbhoriz*jlow + 1].node;
+          near = jlow;
+        } else {
+          double mind = RealLast();
+          for (int k = g; k >= jlow; k--) {
+            const SMDS_MeshNode *nk;
+            if (k > jup)
+              nk = uv_e2[1].node;
+            else
+              nk = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
+            gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
+            double dist = pb.Distance(pnk);
+            if (dist < mind - eps) {
+              c = nk;
+              near = k;
+              mind = dist;
+            } else {
+              break;
+            }
+          }
+        }
+
+        if (near == g) { // make triangle
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
+          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        }
+        else { // make quadrangle
+          if (near + 1 > jup)
+            d = uv_e2[1].node;
+          else
+            d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
+          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
+          if (!myTrianglePreference){
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          }
+
+          if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
+            for (int k = near + 1; k < g; k++) {
+              c = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
+              if (k + 1 > jup)
+                d = uv_e2[1].node;
+              else
+                d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
+              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
+              if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            }
+          }
+          g = near;
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+  if ( myNeedSmooth )
+    Smooth( quad );
+
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
 }
 
+
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *  Evaluate
  */
 //=============================================================================
 
-FaceQuadStruct *StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute(SMESH_Mesh & aMesh,
-       const TopoDS_Shape & aShape)throw(SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aShape,
+                                        MapShapeNbElems& aResMap)
+
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-       //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeWithoutStore");
-
-       SMESH_subMesh *theSubMesh = aMesh.GetSubMesh(aShape);
-
-       //   const TopoDS_Face& FF = TopoDS::Face(aShape);
-       //   bool faceIsForward = (FF.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-       //   TopoDS_Face F = TopoDS::Face(FF.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-       const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
-       bool faceIsForward = (F.Orientation() == TopAbs_FORWARD);
-
-       // verify 1 wire only, with 4 edges, same number of points on opposite edges
-
-       if (NumberOfWires(F) != 1)
-       {
-               MESSAGE("only 1 wire by face (quadrangles)");
-               return 0;
-               //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("only 1 wire by face (quadrangles)"));
-       }
-       //   const TopoDS_Wire WW = BRepTools::OuterWire(F);
-       //   TopoDS_Wire W = TopoDS::Wire(WW.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-       const TopoDS_Wire & W = BRepTools::OuterWire(F);
-       BRepTools_WireExplorer wexp(W, F);
-
-       FaceQuadStruct *quad = new FaceQuadStruct;
-       for (int i = 0; i < 4; i++)
-               quad->uv_edges[i] = 0;
-       quad->uv_grid = 0;
-
-       int nbEdges = 0;
-       for (wexp.Init(W, F); wexp.More(); wexp.Next())
-       {
-               //       const TopoDS_Edge& EE = wexp.Current();
-               //       TopoDS_Edge E = TopoDS::Edge(EE.Oriented(TopAbs_FORWARD));
-               const TopoDS_Edge & E = wexp.Current();
-               int nb = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
-               if (nbEdges < 4)
-               {
-                       quad->edge[nbEdges] = E;
-                       quad->nbPts[nbEdges] = nb + 2;  // internal points + 2 extrema
-               }
-               nbEdges++;
-       }
-
-       if (nbEdges != 4)
-       {
-               MESSAGE("face must have 4 edges /quadrangles");
-               QuadDelete(quad);
-               return 0;
-               //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("face must have 4 edges /quadrangles"));
-       }
-
-       if (quad->nbPts[0] != quad->nbPts[2])
-       {
-               MESSAGE("different point number-opposed edge");
-               QuadDelete(quad);
-               return 0;
-               //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("different point number-opposed edge"));
-       }
-
-       if (quad->nbPts[1] != quad->nbPts[3])
-       {
-               MESSAGE("different point number-opposed edge");
-               QuadDelete(quad);
-               return 0;
-               //throw SALOME_Exception(LOCALIZED("different point number-opposed edge"));
-       }
-
-       // set normalized grid on unit square in parametric domain
-
-       SetNormalizedGrid(aMesh, F, quad);
-
-       return quad;
+  aMesh.GetSubMesh(aShape);
+
+  std::vector<int> aNbNodes(4);
+  bool IsQuadratic = false;
+  if (!CheckNbEdgesForEvaluate(aMesh, aShape, aResMap, aNbNodes, IsQuadratic)) {
+    std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
+    for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
+    SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+    aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
+    SMESH_ComputeErrorPtr& smError = sm->GetComputeError();
+    smError.reset(new SMESH_ComputeError(COMPERR_ALGO_FAILED,"Submesh can not be evaluated",this));
+    return false;
+  }
+
+  if (myQuadranglePreference) {
+    int n1 = aNbNodes[0];
+    int n2 = aNbNodes[1];
+    int n3 = aNbNodes[2];
+    int n4 = aNbNodes[3];
+    int nfull = n1+n2+n3+n4;
+    int ntmp = nfull/2;
+    ntmp = ntmp*2;
+    if (nfull==ntmp && ((n1!=n3) || (n2!=n4))) {
+      // special path for using only quandrangle faces
+      return EvaluateQuadPref(aMesh, aShape, aNbNodes, aResMap, IsQuadratic);
+      //return true;
+    }
+  }
+
+  int nbdown  = aNbNodes[0];
+  int nbup    = aNbNodes[2];
+
+  int nbright = aNbNodes[1];
+  int nbleft  = aNbNodes[3];
+
+  int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
+  int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
+
+  int dh = Max(nbdown, nbup) - nbhoriz;
+  int dv = Max(nbright, nbleft) - nbvertic;
+
+  //int kdh = 0;
+  //if (dh>0) kdh = 1;
+  //int kdv = 0;
+  //if (dv>0) kdv = 1;
+
+  int nbNodes = (nbhoriz-2)*(nbvertic-2);
+  //int nbFaces3 = dh + dv + kdh*(nbvertic-1)*2 + kdv*(nbhoriz-1)*2;
+  int nbFaces3 = dh + dv;
+  //if (kdh==1 && kdv==1) nbFaces3 -= 2;
+  //if (dh>0 && dv>0) nbFaces3 -= 2;
+  //int nbFaces4 = (nbhoriz-1-kdh)*(nbvertic-1-kdv);
+  int nbFaces4 = (nbhoriz-1)*(nbvertic-1);
+
+  std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
+  for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
+  if (IsQuadratic) {
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3;
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4;
+    int nbbndedges = nbdown + nbup + nbright + nbleft -4;
+    int nbintedges = (nbFaces4*4 + nbFaces3*3 - nbbndedges) / 2;
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbintedges;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] -1;
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] +1;
+    }
+  }
+  else {
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
+    aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3;
+    aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
+
+  return true;
 }
 
-//=============================================================================
+
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Return true if only two given edges meat at their common vertex
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete(FaceQuadStruct * quad)
+static bool twoEdgesMeatAtVertex(const TopoDS_Edge& e1,
+                                 const TopoDS_Edge& e2,
+                                 SMESH_Mesh &       mesh)
 {
-       //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete");
-       if (quad)
-       {
-               for (int i = 0; i < 4; i++)
-               {
-                       if (quad->uv_edges[i])
-                               delete[]quad->uv_edges[i];
-                       quad->edge[i].Nullify();
-               }
-               if (quad->uv_grid)
-                       delete[]quad->uv_grid;
-               delete quad;
-       }
+  TopoDS_Vertex v;
+  if (!TopExp::CommonVertex(e1, e2, v))
+    return false;
+  TopTools_ListIteratorOfListOfShape ancestIt(mesh.GetAncestors(v));
+  for (; ancestIt.More() ; ancestIt.Next())
+    if (ancestIt.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE)
+      if (!e1.IsSame(ancestIt.Value()) && !e2.IsSame(ancestIt.Value()))
+        return false;
+  return true;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -285,329 +781,398 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete(FaceQuadStruct * quad)
  */
 //=============================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid(SMESH_Mesh & aMesh,
-       const TopoDS_Shape & aShape, FaceQuadStruct * quad) throw(SALOME_Exception)
+FaceQuadStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMesh,
+                                                       const TopoDS_Shape & aShape)
+  //throw(SALOME_Exception)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-       // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
-       // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
-       // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
-       // transport - projection sur le carré unité
-
-       const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
-
-       // 1 --- find orientation of the 4 edges, by test on extrema
-
-       //      max             min                    0     x1     1
-       //     |<----north-2-------^                a3 -------------> a2
-       //     |                   |                   ^1          1^
-       //    west-3            east-1 =right          |            |
-       //     |                   |         ==>       |            |
-       //  y0 |                   | y1                |            |
-       //     |                   |                   |0          0|
-       //     v----south-0-------->                a0 -------------> a1
-       //      min             max                    0     x0     1
-       //             =down
-       //
-
-       Handle(Geom2d_Curve) c2d[4];
-       gp_Pnt2d pf[4];
-       gp_Pnt2d pl[4];
-       for (int i = 0; i < 4; i++)
-       {
-               c2d[i] = BRep_Tool::CurveOnSurface(quad->edge[i],
-                       F, quad->first[i], quad->last[i]);
-               pf[i] = c2d[i]->Value(quad->first[i]);
-               pl[i] = c2d[i]->Value(quad->last[i]);
-               quad->isEdgeForward[i] = false;
-       }
-
-       double eps2d = 1.e-3;           // *** utiliser plutot TopExp::CommonVertex, puis
-       // distances si piece fausse
-       int i = 0;
-       if ((pf[1].Distance(pl[0]) < eps2d) || (pl[1].Distance(pl[0]) < eps2d))
-       {
-               quad->isEdgeForward[0] = true;
-       }
-       else
-       {
-               double tmp = quad->first[0];
-               quad->first[0] = quad->last[0];
-               quad->last[0] = tmp;
-               pf[0] = c2d[0]->Value(quad->first[0]);
-               pl[0] = c2d[0]->Value(quad->last[0]);
-       }
-       for (int i = 1; i < 4; i++)
-       {
-               quad->isEdgeForward[i] = (pf[i].Distance(pl[i - 1]) < eps2d);
-               if (!quad->isEdgeForward[i])
-               {
-                       double tmp = quad->first[i];
-                       quad->first[i] = quad->last[i];
-                       quad->last[i] = tmp;
-                       pf[i] = c2d[i]->Value(quad->first[i]);
-                       pl[i] = c2d[i]->Value(quad->last[i]);
-                       //SCRUTE(pf[i].Distance(pl[i-1]));
-                       ASSERT(pf[i].Distance(pl[i - 1]) < eps2d);
-               }
-       }
-       //SCRUTE(pf[0].Distance(pl[3]));
-       ASSERT(pf[0].Distance(pl[3]) < eps2d);
-
-//   for (int i=0; i<4; i++)
-//     {
-//       SCRUTE(quad->isEdgeForward[i]);
-//       MESSAGE(" -first "<<i<<" "<<pf[i].X()<<" "<<pf[i].Y());
-//       MESSAGE(" -last  "<<i<<" "<<pl[i].X()<<" "<<pl[i].Y());
-//     }
-
-       // 2 --- load 2d edge points (u,v) with orientation and value on unit square
-
-       for (int i = 0; i < 2; i++)
-       {
-               quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints(aMesh, F,
-                       quad->edge[i], quad->first[i], quad->last[i]);
-
-               //                         quad->isEdgeForward[i]);
-       }
-       for (int i = 2; i < 4; i++)
-       {
-               quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints(aMesh, F,
-                       quad->edge[i], quad->last[i], quad->first[i]);
-
-               //                         !quad->isEdgeForward[i]);
-       }
-
-       // 3 --- 2D normalized values on unit square [0..1][0..1]
-
-       int nbdown = quad->nbPts[0];
-       int nbright = quad->nbPts[1];
-       quad->uv_grid = new UVPtStruct[nbright * nbdown];
-
-       UVPtStruct *uv_grid = quad->uv_grid;
-       UVPtStruct *uv_e0 = quad->uv_edges[0];
-       UVPtStruct *uv_e1 = quad->uv_edges[1];
-       UVPtStruct *uv_e2 = quad->uv_edges[2];
-       UVPtStruct *uv_e3 = quad->uv_edges[3];
-       gp_Pnt2d a0 = pf[0];
-       gp_Pnt2d a1 = pf[1];
-       gp_Pnt2d a2 = pf[2];
-       gp_Pnt2d a3 = pf[3];
-
-       // nodes Id on edges
-
-       int j = 0;
-       for (int i = 0; i < nbdown; i++)
-       {
-               int ij = j * nbdown + i;
-               uv_grid[ij].node = uv_e0[i].node;
-       }
-       i = nbdown - 1;
-       for (int j = 0; j < nbright; j++)
-       {
-               int ij = j * nbdown + i;
-               uv_grid[ij].node = uv_e1[j].node;
-       }
-       j = nbright - 1;
-       for (int i = 0; i < nbdown; i++)
-       {
-               int ij = j * nbdown + i;
-               uv_grid[ij].node = uv_e2[i].node;
-       }
-       i = 0;
-       for (int j = 0; j < nbright; j++)
-       {
-               int ij = j * nbdown + i;
-               uv_grid[ij].node = uv_e3[j].node;
-       }
-
-       // normalized 2d values on grid
-
-       for (int i = 0; i < nbdown; i++)
-               for (int j = 0; j < nbright; j++)
-               {
-                       int ij = j * nbdown + i;
-                       // --- droite i cste : x = x0 + y(x1-x0)
-                       double x0 = uv_e0[i].normParam; // bas - sud
-                       double x1 = uv_e2[i].normParam; // haut - nord
-                       // --- droite j cste : y = y0 + x(y1-y0)
-                       double y0 = uv_e3[j].normParam; // gauche-ouest
-                       double y1 = uv_e1[j].normParam; // droite - est
-                       // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
-                       double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
-                       double y = y0 + x * (y1 - y0);
-                       uv_grid[ij].x = x;
-                       uv_grid[ij].y = y;
-                       //MESSAGE("-xy-01 "<<x0<<" "<<x1<<" "<<y0<<" "<<y1);
-                       //MESSAGE("-xy-norm "<<i<<" "<<j<<" "<<x<<" "<<y);
-               }
-
-       // 4 --- projection on 2d domain (u,v)
-
-       for (int i = 0; i < nbdown; i++)
-               for (int j = 0; j < nbright; j++)
-               {
-                       int ij = j * nbdown + i;
-                       double x = uv_grid[ij].x;
-                       double y = uv_grid[ij].y;
-                       double param_0 = uv_e0[0].param + x * (uv_e0[nbdown - 1].param - uv_e0[0].param);       // sud
-                       double param_2 = uv_e2[0].param + x * (uv_e2[nbdown - 1].param - uv_e2[0].param);       // nord
-                       double param_1 = uv_e1[0].param + y * (uv_e1[nbright - 1].param - uv_e1[0].param);      // est
-                       double param_3 = uv_e3[0].param + y * (uv_e3[nbright - 1].param - uv_e3[0].param);      // ouest
-
-                       //MESSAGE("params "<<param_0<<" "<<param_1<<" "<<param_2<<" "<<param_3);
-                       gp_Pnt2d p0 = c2d[0]->Value(param_0);
-                       gp_Pnt2d p1 = c2d[1]->Value(param_1);
-                       gp_Pnt2d p2 = c2d[2]->Value(param_2);
-                       gp_Pnt2d p3 = c2d[3]->Value(param_3);
-
-                       double u =
-                               (1 - y) * p0.X() + x * p1.X() + y * p2.X() + (1 - x) * p3.X();
-                       double v =
-                               (1 - y) * p0.Y() + x * p1.Y() + y * p2.Y() + (1 - x) * p3.Y();
-
-                       u -= (1 - x) * (1 - y) * a0.X() + x * (1 - y) * a1.X() +
-                               x * y * a2.X() + (1 - x) * y * a3.X();
-                       v -= (1 - x) * (1 - y) * a0.Y() + x * (1 - y) * a1.Y() +
-                               x * y * a2.Y() + (1 - x) * y * a3.Y();
-
-                       uv_grid[ij].u = u;
-                       uv_grid[ij].v = v;
-
-                       //MESSAGE("-uv- "<<i<<" "<<j<<" "<<uv_grid[ij].u<<" "<<uv_grid[ij].v);
-               }
+  TopoDS_Face F = TopoDS::Face(aShape);
+  if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+  const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
+
+  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  TopoDS_Vertex V;
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, V, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Wrong number of wires: ") << nbWire);
+    return 0;
+  }
+  FaceQuadStruct* quad = new FaceQuadStruct;
+  quad->uv_grid = 0;
+  quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+  quad->face = F;
+
+  int nbSides = 0;
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  if (nbEdgesInWire.front() == 3) // exactly 3 edges
+  {
+    SMESH_Comment comment;
+    SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+    if (myTriaVertexID == -1)
+    {
+      comment << "No Base vertex parameter provided for a trilateral geometrical face";
+    }
+    else
+    {
+      TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
+      if (!V.IsNull()) {
+        TopoDS_Edge E1,E2,E3;
+        for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
+          TopoDS_Edge E =  *edgeIt;
+          TopoDS_Vertex VF, VL;
+          TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
+          if (VF.IsSame(V))
+            E1 = E;
+          else if (VL.IsSame(V))
+            E3 = E;
+          else
+            E2 = E;
+        }
+        if (!E1.IsNull() && !E2.IsNull() && !E3.IsNull())
+        {
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E1, &aMesh, true, ignoreMediumNodes));
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E2, &aMesh, true, ignoreMediumNodes));
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E3, &aMesh, false,ignoreMediumNodes));
+          const vector<UVPtStruct>& UVPSleft  = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+          /*  vector<UVPtStruct>& UVPStop   = */quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+          /*  vector<UVPtStruct>& UVPSright = */quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+          const SMDS_MeshNode* aNode = UVPSleft[0].node;
+          gp_Pnt2d aPnt2d(UVPSleft[0].u, UVPSleft[0].v);
+          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(aNode, aPnt2d, quad->side[1]));
+          return quad;
+        }
+      }
+      comment << "Invalid Base vertex parameter: " << myTriaVertexID << " is not among [";
+      TopTools_MapOfShape vMap;
+      for (TopExp_Explorer v(aShape, TopAbs_VERTEX); v.More(); v.Next())
+        if (vMap.Add(v.Current()))
+          comment << meshDS->ShapeToIndex(v.Current()) << (vMap.Extent()==3 ? "]" : ", ");
+    }
+    error(comment);
+    delete quad;
+    return quad = 0;
+  }
+  else if (nbEdgesInWire.front() == 4) // exactly 4 edges
+  {
+    for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt, nbSides++)
+      quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, *edgeIt, &aMesh,
+                                                    nbSides<TOP_SIDE, ignoreMediumNodes));
+  }
+  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) // more than 4 edges - try to unite some
+  {
+    list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+    vector< int > degenSides;
+    while (!edges.empty()) {
+      sideEdges.clear();
+      sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
+      bool sameSide = true;
+      while (!edges.empty() && sameSide) {
+        sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
+        if (sameSide)
+          sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+      }
+      if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+        sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+        }
+      }
+      if ( sideEdges.size() == 1 && BRep_Tool::Degenerated( sideEdges.front() ))
+        degenSides.push_back( nbSides );
+
+      quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh,
+                                                    nbSides<TOP_SIDE, ignoreMediumNodes));
+      ++nbSides;
+    }
+    if ( !degenSides.empty() && nbSides - degenSides.size() == 4 )
+    {
+      myNeedSmooth = true;
+      for ( unsigned i = TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
+        quad->side[i]->Reverse();
+
+      for ( int i = degenSides.size()-1; i > -1; --i )
+      {
+        StdMeshers_FaceSide * & degenSide = quad->side[ degenSides[ i ]];
+        delete degenSide;
+        quad->side.erase( vector<StdMeshers_FaceSide*>::iterator( & degenSide ));
+      }
+      for ( unsigned i = TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
+        quad->side[i]->Reverse();
+
+      nbSides -= degenSides.size();
+    }
+    // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
+    if (nbSides < 4) {
+      // delete found sides
+      { FaceQuadStruct cleaner(*quad); }
+      quad->side.clear();
+      quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+      nbSides = 0;
+
+      SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, V, edges, nbEdgesInWire);
+      while (!edges.empty()) {
+        sideEdges.clear();
+        sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        bool sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide =
+            SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
+            twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        }
+        if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+          sameSide = true;
+          while (!edges.empty() && sameSide) {
+            sameSide =
+              SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
+              twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
+            if (sameSide)
+              sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+          }
+        }
+        quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh,
+                                                      nbSides<TOP_SIDE, ignoreMediumNodes));
+        ++nbSides;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbSides != 4) {
+#ifdef _DEBUG_
+    MESSAGE ("StdMeshers_Quadrangle_2D. Edge IDs of " << nbSides << " sides:\n");
+    for (int i = 0; i < nbSides; ++i) {
+      MESSAGE (" (");
+      for (int e = 0; e < quad->side[i]->NbEdges(); ++e)
+        MESSAGE (myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex(quad->side[i]->Edge(e)) << " ");
+      MESSAGE (")\n");
+    }
+    //cout << endl;
+#endif
+    if (!nbSides)
+      nbSides = nbEdgesInWire.front();
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
+    delete quad;
+    quad = 0;
+  }
+
+  return quad;
 }
 
+
 //=============================================================================
 /*!
  *  
  */
 //=============================================================================
 
-UVPtStruct *StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints(SMESH_Mesh & aMesh,
-       const TopoDS_Face & F, const TopoDS_Edge & E, double first, double last)
-  //                        bool isForward)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdgesForEvaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
+                                                       const TopoDS_Shape & aShape,
+                                                       MapShapeNbElems& aResMap,
+                                                       std::vector<int>& aNbNodes,
+                                                       bool& IsQuadratic)
+
 {
-       //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints");
-
-       SMDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-
-       // --- IDNodes of first and last Vertex
-
-       TopoDS_Vertex VFirst, VLast;
-       TopExp::Vertices(E, VFirst, VLast);     // corresponds to f and l
-
-    ASSERT(!VFirst.IsNull());
-    SMDS_NodeIteratorPtr lid= aMesh.GetSubMesh(VFirst)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-    const SMDS_MeshNode * idFirst = lid->next();
-
-    ASSERT(!VLast.IsNull());
-    lid=aMesh.GetSubMesh(VLast)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-    const SMDS_MeshNode * idLast = lid->next();
-
-       // --- edge internal IDNodes (relies on good order storage, not checked)
-
-       int nbPoints = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
-       //SCRUTE(nbPoints);
-       UVPtStruct *uvslf = new UVPtStruct[nbPoints + 2];
-
-       double f, l;
-       Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
-
-       map<double, const SMDS_MeshNode *> params;
-       SMDS_NodeIteratorPtr ite= aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-
-       while(ite->more())
-       {
-               const SMDS_MeshNode * node = ite->next();
-               const SMDS_EdgePosition* epos =
-                  static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(node->GetPosition().get());
-               double param = epos->GetUParameter();
-               params[param] = node;
-       }
-
-       bool isForward = (((l - f) * (last - first)) > 0);
-       double paramin = 0;
-       double paramax = 0;
-       if (isForward)
-       {
-               paramin = f;
-               paramax = l;
-               gp_Pnt2d p = C2d->Value(f);     // first point = Vertex Forward
-               uvslf[0].x = p.X();
-               uvslf[0].y = p.Y();
-               uvslf[0].param = f;
-               uvslf[0].node = idFirst;
-               //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-               map < double, const SMDS_MeshNode* >::iterator itp = params.begin();
-               for (int i = 1; i <= nbPoints; i++)     // nbPoints internal
-               {
-                       double param = (*itp).first;
-                       gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-                       uvslf[i].x = p.X();
-                       uvslf[i].y = p.Y();
-                       uvslf[i].param = param;
-                       uvslf[i].node = (*itp).second;
-                       //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-                       itp++;
-               }
-               p = C2d->Value(l);              // last point = Vertex Reversed
-               uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-               uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-               uvslf[nbPoints + 1].param = l;
-               uvslf[nbPoints + 1].node = idLast;
-               //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-       }
-       else
-       {
-               paramin = l;
-               paramax = f;
-               gp_Pnt2d p = C2d->Value(l);     // first point = Vertex Reversed
-               uvslf[0].x = p.X();
-               uvslf[0].y = p.Y();
-               uvslf[0].param = l;
-               uvslf[0].node = idLast;
-               //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-               map < double, const SMDS_MeshNode* >::reverse_iterator itp = params.rbegin();
-               for (int j = nbPoints; j >= 1; j--)     // nbPoints internal
-               {
-                       double param = (*itp).first;
-                       int i = nbPoints + 1 - j;
-                       gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-                       uvslf[i].x = p.X();
-                       uvslf[i].y = p.Y();
-                       uvslf[i].param = param;
-                       uvslf[i].node = (*itp).second;
-                       //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-                       itp++;
-               }
-               p = C2d->Value(f);              // last point = Vertex Forward
-               uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-               uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-               uvslf[nbPoints + 1].param = f;
-               uvslf[nbPoints + 1].node = idFirst;
-               //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-       }
-
-       ASSERT(paramin != paramax);
-       for (int i = 0; i < nbPoints + 2; i++)
-       {
-               uvslf[i].normParam = (uvslf[i].param - paramin) / (paramax - paramin);
-               //SCRUTE(uvslf[i].normParam);
-       }
-
-       return uvslf;
+  const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
+
+  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  TopoDS_Vertex V;
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, V, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    return false;
+  }
+
+  aNbNodes.resize(4);
+
+  int nbSides = 0;
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
+  MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+  if (anIt==aResMap.end()) {
+    return false;
+  }
+  std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+  IsQuadratic = (aVec[SMDSEntity_Quad_Edge] > aVec[SMDSEntity_Edge]);
+  if (nbEdgesInWire.front() == 3) { // exactly 3 edges
+    if (myTriaVertexID>0) {
+      SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+      TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
+      if (!V.IsNull()) {
+        TopoDS_Edge E1,E2,E3;
+        for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
+          TopoDS_Edge E =  TopoDS::Edge(*edgeIt);
+          TopoDS_Vertex VF, VL;
+          TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
+          if (VF.IsSame(V))
+            E1 = E;
+          else if (VL.IsSame(V))
+            E3 = E;
+          else
+            E2 = E;
+        }
+        SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(E1);
+        MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[0] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[0] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        sm = aMesh.GetSubMesh(E2);
+        anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[1] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[1] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        sm = aMesh.GetSubMesh(E3);
+        anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[2] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[2] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        aNbNodes[3] = aNbNodes[1];
+        aNbNodes.resize(5);
+        nbSides = 4;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbEdgesInWire.front() == 4) { // exactly 4 edges
+    for (; edgeIt != edges.end(); edgeIt++) {
+      SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
+      MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+      if (anIt==aResMap.end()) {
+        return false;
+      }
+      std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+      if (IsQuadratic)
+        aNbNodes[nbSides] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+      else
+        aNbNodes[nbSides] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+      nbSides++;
+    }
+  }
+  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) { // more than 4 edges - try to unite some
+    list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+    while (!edges.empty()) {
+      sideEdges.clear();
+      sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
+      bool sameSide = true;
+      while (!edges.empty() && sameSide) {
+        sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
+        if (sameSide)
+          sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+      }
+      if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+        sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+        }
+      }
+      list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
+      aNbNodes[nbSides] = 1;
+      for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
+        SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
+        MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) {
+          return false;
+        }
+        std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
+        else
+          aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
+      }
+      ++nbSides;
+    }
+    // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
+    if (nbSides < 4) {
+      nbSides = 0;
+      SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, V, edges, nbEdgesInWire);
+      while (!edges.empty()) {
+        sideEdges.clear();
+        sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        bool sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide =
+            SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
+            twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        }
+        if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+          sameSide = true;
+          while (!edges.empty() && sameSide) {
+            sameSide =
+              SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
+              twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
+            if (sameSide)
+              sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+          }
+        }
+        list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
+        aNbNodes[nbSides] = 1;
+        for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
+          SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
+          MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+          if (anIt==aResMap.end()) {
+            return false;
+          }
+          std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+          if (IsQuadratic)
+            aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
+          else
+            aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
+        }
+        ++nbSides;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbSides != 4) {
+    if (!nbSides)
+      nbSides = nbEdgesInWire.front();
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
+    return false;
+  }
+
+  return true;
 }
 
+
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *  CheckAnd2Dcompute
  */
 //=============================================================================
 
-ostream & StdMeshers_Quadrangle_2D::SaveTo(ostream & save)
+FaceQuadStruct *StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute
+                           (SMESH_Mesh &         aMesh,
+                            const TopoDS_Shape & aShape,
+                            const bool           CreateQuadratic) //throw(SALOME_Exception)
 {
-  return save;
+  _quadraticMesh = CreateQuadratic;
+
+  FaceQuadStruct *quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
+
+  if (!quad) return 0;
+
+  // set normalized grid on unit square in parametric domain
+  bool stat = SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad);
+  if (!stat) {
+    if (quad) delete quad;
+    quad = 0;
+  }
+
+  return quad;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -616,9 +1181,32 @@ ostream & StdMeshers_Quadrangle_2D::SaveTo(ostream & save)
  */
 //=============================================================================
 
-istream & StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadFrom(istream & load)
+faceQuadStruct::~faceQuadStruct()
 {
-  return load;
+  for (int i = 0; i < side.size(); i++) {
+    if (side[i])     delete side[i];
+  }
+  if (uv_grid)       delete [] uv_grid;
+}
+
+namespace {
+  inline const vector<UVPtStruct>& GetUVPtStructIn(FaceQuadStruct* quad, int i, int nbSeg)
+  {
+    bool   isXConst   = (i == BOTTOM_SIDE || i == TOP_SIDE);
+    double constValue = (i == BOTTOM_SIDE || i == LEFT_SIDE) ? 0 : 1;
+    return
+      quad->isEdgeOut[i] ?
+      quad->side[i]->SimulateUVPtStruct(nbSeg,isXConst,constValue) :
+      quad->side[i]->GetUVPtStruct(isXConst,constValue);
+  }
+  inline gp_UV CalcUV(double x, double y,
+                      const gp_UV& a0,const gp_UV& a1,const gp_UV& a2,const gp_UV& a3,
+                      const gp_UV& p0,const gp_UV& p1,const gp_UV& p2,const gp_UV& p3)
+  {
+    return
+      ((1 - y) * p0 + x * p1 + y * p2 + (1 - x) * p3 ) -
+      ((1 - x) * (1 - y) * a0 + x * (1 - y) * a1 + x * y * a2 + (1 - x) * y * a3);
+  }
 }
 
 //=============================================================================
@@ -627,18 +1215,2773 @@ istream & StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadFrom(istream & load)
  */
 //=============================================================================
 
-ostream & operator <<(ostream & save, StdMeshers_Quadrangle_2D & hyp)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh & aMesh,
+                                                  const TopoDS_Shape& aShape,
+                                                  FaceQuadStruct* & quad) //throw (SALOME_Exception)
 {
-  return hyp.SaveTo( save );
+  // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
+  // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
+  // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
+  // transport - projection sur le carré unité
+
+//  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid");
+//  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+
+  // 1 --- find orientation of the 4 edges, by test on extrema
+
+  //      max             min                    0     x1     1
+  //     |<----north-2-------^                a3 -------------> a2
+  //     |                   |                   ^1          1^
+  //    west-3            east-1 =right          |            |
+  //     |                   |         ==>       |            |
+  //  y0 |                   | y1                |            |
+  //     |                   |                   |0          0|
+  //     v----south-0-------->                a0 -------------> a1
+  //      min             max                    0     x0     1
+  //             =down
+  //
+
+  // 3 --- 2D normalized values on unit square [0..1][0..1]
+
+  int nbhoriz  = Min(quad->side[0]->NbPoints(), quad->side[2]->NbPoints());
+  int nbvertic = Min(quad->side[1]->NbPoints(), quad->side[3]->NbPoints());
+
+  quad->isEdgeOut[0] = (quad->side[0]->NbPoints() > quad->side[2]->NbPoints());
+  quad->isEdgeOut[1] = (quad->side[1]->NbPoints() > quad->side[3]->NbPoints());
+  quad->isEdgeOut[2] = (quad->side[2]->NbPoints() > quad->side[0]->NbPoints());
+  quad->isEdgeOut[3] = (quad->side[3]->NbPoints() > quad->side[1]->NbPoints());
+
+  UVPtStruct *uv_grid = quad->uv_grid = new UVPtStruct[nbvertic * nbhoriz];
+
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = GetUVPtStructIn(quad, 0, nbhoriz - 1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = GetUVPtStructIn(quad, 1, nbvertic - 1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = GetUVPtStructIn(quad, 2, nbhoriz - 1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = GetUVPtStructIn(quad, 3, nbvertic - 1);
+
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
+    //return error("Can't find nodes on sides");
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+  if ( myNeedSmooth )
+    UpdateDegenUV( quad );
+
+  // nodes Id on "in" edges
+  if (! quad->isEdgeOut[0]) {
+    int j = 0;
+    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) { // down
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      uv_grid[ij].node = uv_e0[i].node;
+    }
+  }
+  if (! quad->isEdgeOut[1]) {
+    int i = nbhoriz - 1;
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) { // right
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      uv_grid[ij].node = uv_e1[j].node;
+    }
+  }
+  if (! quad->isEdgeOut[2]) {
+    int j = nbvertic - 1;
+    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) { // up
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      uv_grid[ij].node = uv_e2[i].node;
+    }
+  }
+  if (! quad->isEdgeOut[3]) {
+    int i = 0;
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) { // left
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      uv_grid[ij].node = uv_e3[j].node;
+    }
+  }
+
+  // normalized 2d values on grid
+  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) {
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) {
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      // --- droite i cste : x = x0 + y(x1-x0)
+      double x0 = uv_e0[i].normParam;   // bas - sud
+      double x1 = uv_e2[i].normParam;   // haut - nord
+      // --- droite j cste : y = y0 + x(y1-y0)
+      double y0 = uv_e3[j].normParam;   // gauche-ouest
+      double y1 = uv_e1[j].normParam;   // droite - est
+      // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
+      double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
+      double y = y0 + x * (y1 - y0);
+      uv_grid[ij].x = x;
+      uv_grid[ij].y = y;
+      //MESSAGE("-xy-01 "<<x0<<" "<<x1<<" "<<y0<<" "<<y1);
+      //MESSAGE("-xy-norm "<<i<<" "<<j<<" "<<x<<" "<<y);
+    }
+  }
+
+  // 4 --- projection on 2d domain (u,v)
+  gp_UV a0(uv_e0.front().u, uv_e0.front().v);
+  gp_UV a1(uv_e0.back().u,  uv_e0.back().v);
+  gp_UV a2(uv_e2.back().u,  uv_e2.back().v);
+  gp_UV a3(uv_e2.front().u, uv_e2.front().v);
+
+  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) {
+    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) {
+      int ij = j * nbhoriz + i;
+      double x = uv_grid[ij].x;
+      double y = uv_grid[ij].y;
+      double param_0 = uv_e0[0].normParam + x * (uv_e0.back().normParam - uv_e0[0].normParam); // sud
+      double param_2 = uv_e2[0].normParam + x * (uv_e2.back().normParam - uv_e2[0].normParam); // nord
+      double param_1 = uv_e1[0].normParam + y * (uv_e1.back().normParam - uv_e1[0].normParam); // est
+      double param_3 = uv_e3[0].normParam + y * (uv_e3.back().normParam - uv_e3[0].normParam); // ouest
+
+      //MESSAGE("params "<<param_0<<" "<<param_1<<" "<<param_2<<" "<<param_3);
+      gp_UV p0 = quad->side[0]->Value2d(param_0).XY();
+      gp_UV p1 = quad->side[1]->Value2d(param_1).XY();
+      gp_UV p2 = quad->side[2]->Value2d(param_2).XY();
+      gp_UV p3 = quad->side[3]->Value2d(param_3).XY();
+
+      gp_UV uv = CalcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+
+      uv_grid[ij].u = uv.X();
+      uv_grid[ij].v = uv.Y();
+    }
+  }
+  return true;
 }
 
-//=============================================================================
+//=======================================================================
+//function : ShiftQuad
+//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//=======================================================================
+
+static void ShiftQuad(FaceQuadStruct* quad, const int num, bool)
+{
+  StdMeshers_FaceSide* side[4] = { quad->side[0], quad->side[1], quad->side[2], quad->side[3] };
+  for (int i = BOTTOM_SIDE; i < NB_SIDES; ++i) {
+    int id = (i + num) % NB_SIDES;
+    bool wasForward = (i < TOP_SIDE);
+    bool newForward = (id < TOP_SIDE);
+    if (wasForward != newForward)
+      side[ i ]->Reverse();
+    quad->side[ id ] = side[ i ];
+  }
+}
+
+//=======================================================================
+//function : CalcUV
+//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//=======================================================================
+
+static gp_UV CalcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
+                    FaceQuadStruct* quad,
+                    const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
+                    const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
+{
+  const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+  double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
+  double y = y0 + x * (y1 - y0);
+
+  double param_b = uv_eb[0].normParam + x * (uv_eb.back().normParam - uv_eb[0].normParam);
+  double param_t = uv_et[0].normParam + x * (uv_et.back().normParam - uv_et[0].normParam);
+  double param_r = uv_er[0].normParam + y * (uv_er.back().normParam - uv_er[0].normParam);
+  double param_l = uv_el[0].normParam + y * (uv_el.back().normParam - uv_el[0].normParam);
+
+  gp_UV p0 = quad->side[BOTTOM_SIDE]->Value2d(param_b).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[RIGHT_SIDE ]->Value2d(param_r).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[TOP_SIDE   ]->Value2d(param_t).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[LEFT_SIDE  ]->Value2d(param_l).XY();
+
+  gp_UV uv = CalcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+
+  return uv;
+}
+
+//=======================================================================
+//function : CalcUV2
+//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//=======================================================================
+
+static gp_UV CalcUV2(double x, double y,
+                     FaceQuadStruct* quad,
+                     const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
+                     const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
+{
+  gp_UV p0 = quad->side[BOTTOM_SIDE]->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[RIGHT_SIDE ]->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[TOP_SIDE   ]->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[LEFT_SIDE  ]->Value2d(y).XY();
+
+  gp_UV uv = CalcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+
+  return uv;
+}
+
+
+//=======================================================================
 /*!
- *  
+ * Create only quandrangle faces
+ */
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Shape& aShape,
+                                                FaceQuadStruct*     quad)
+{
+  // Auxilary key in order to keep old variant
+  // of meshing after implementation new variant
+  // for bug 0016220 from Mantis.
+  bool OldVersion = false;
+  if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+    OldVersion = true;
+
+  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+  bool WisF = true;
+  int i,j,geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
+
+  int nb = quad->side[0]->NbPoints();
+  int nr = quad->side[1]->NbPoints();
+  int nt = quad->side[2]->NbPoints();
+  int nl = quad->side[3]->NbPoints();
+  int dh = abs(nb-nt);
+  int dv = abs(nr-nl);
+
+  if (dh>=dv) {
+    if (nt>nb) {
+      // it is a base case => not shift quad but me be replacement is need
+      ShiftQuad(quad,0,WisF);
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 2
+      ShiftQuad(quad,2,WisF);
+    }
+  }
+  else {
+    if (nr>nl) {
+      // we have to shift quad on 1
+      ShiftQuad(quad,1,WisF);
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 3
+      ShiftQuad(quad,3,WisF);
+    }
+  }
+
+  nb = quad->side[0]->NbPoints();
+  nr = quad->side[1]->NbPoints();
+  nt = quad->side[2]->NbPoints();
+  nl = quad->side[3]->NbPoints();
+  dh = abs(nb-nt);
+  dv = abs(nr-nl);
+  int nbh  = Max(nb,nt);
+  int nbv = Max(nr,nl);
+  int addh = 0;
+  int addv = 0;
+
+  // ----------- Old version ---------------
+  // orientation of face and 3 main domain for future faces
+  //       0   top    1
+  //      1------------1
+  //       |   |  |   |
+  //       |   |  |   |
+  //       | L |  | R |
+  //  left |   |  |   | rigth
+  //       |  /    \  |
+  //       | /  C   \ |
+  //       |/        \|
+  //      0------------0
+  //       0  bottom  1
+
+  // ----------- New version ---------------
+  // orientation of face and 3 main domain for future faces
+  //       0   top    1
+  //      1------------1
+  //       |  |____|  |
+  //       |  /    \  |
+  //       | /  C   \ |
+  //  left |/________\| rigth
+  //       |          |
+  //       |          |
+  //       |          |
+  //      0------------0
+  //       0  bottom  1
+
+  if (dh>dv) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv = nbv + addv;
+  }
+  else { // dv>=dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh = nbh + addh;
+  }
+
+  const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+  const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+  if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+  if ( myNeedSmooth )
+    UpdateDegenUV( quad );
+
+  // arrays for normalized params
+  //cout<<"Dump B:"<<endl;
+  TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
+  for (i=0; i<nb; i++) {
+    npb.Append(uv_eb[i].normParam);
+    //cout<<"i="<<i<<" par="<<uv_eb[i].normParam<<" npar="<<uv_eb[i].normParam;
+    //const SMDS_MeshNode* N = uv_eb[i].node;
+    //cout<<" node("<<N->X()<<","<<N->Y()<<","<<N->Z()<<")"<<endl;
+  }
+  for (i=0; i<nr; i++) {
+    npr.Append(uv_er[i].normParam);
+  }
+  for (i=0; i<nt; i++) {
+    npt.Append(uv_et[i].normParam);
+  }
+  for (i=0; i<nl; i++) {
+    npl.Append(uv_el[i].normParam);
+  }
+
+  int dl,dr;
+  if (OldVersion) {
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
+    for (i=1; i<=dr; i++) {
+      npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
+    }
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+    dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
+    for (i=1; i<=dl; i++) {
+      npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
+    }
+  }
+  //cout<<"npb:";
+  //for (i=1; i<=npb.Length(); i++) {
+  //  cout<<" "<<npb.Value(i);
+  //}
+  //cout<<endl;
+  
+  gp_XY a0(uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+  gp_XY a1(uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
+  gp_XY a2(uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
+  gp_XY a3(uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+  //cout<<" a0("<<a0.X()<<","<<a0.Y()<<")"<<" a1("<<a1.X()<<","<<a1.Y()<<")"
+  //    <<" a2("<<a2.X()<<","<<a2.Y()<<")"<<" a3("<<a3.X()<<","<<a3.Y()<<")"<<endl;
+
+  int nnn = Min(nr,nl);
+  // auxilary sequence of XY for creation nodes
+  // in the bottom part of central domain
+  // Length of UVL and UVR must be == nbv-nnn
+  TColgp_SequenceOfXY UVL, UVR, UVT;
+
+  if (OldVersion) {
+    // step1: create faces for left domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
+    // add left nodes
+    for (j=1; j<=nl; j++)
+      NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
+    if (dl>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dl; i++) 
+        NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        double x0 = npt.Value(i+1);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesL.SetValue(i+1,1,N);
+        if (UVL.Length()<nbv-nnn) UVL.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nl; j++) {
+          double y0 = npl.Value(dl+j);
+          double y1 = npr.Value(dl+j);
+          gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesL.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      //cout<<"Dump NodesL:"<<endl;
+      //for (i=1; i<=dl+1; i++) {
+      //  cout<<"i="<<i;
+      //  for (j=1; j<=nl; j++) {
+      //    cout<<" ("<<NodesL.Value(i,j)->X()<<","<<NodesL.Value(i,j)->Y()<<","<<NodesL.Value(i,j)->Z()<<")";
+      //  }
+      //  cout<<endl;
+      //}
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        for (j=1; j<nl; j++) {
+          if (WisF) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
+                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i+1,j));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVL using c2d
+      for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step2: create faces for right domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
+    // add right nodes
+    for (j=1; j<=nr; j++) 
+      NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
+    if (dr>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dr; i++) 
+        NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        double x0 = npt.Value(nt-i);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
+        if (UVR.Length()<nbv-nnn) UVR.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nr; j++) {
+          double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
+          double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
+          gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesR.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        for (j=1; j<nr; j++) {
+          if (WisF) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
+                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i+1,j));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVR using c2d
+      for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step3: create faces for central domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
+    // add first line using NodesL
+    for (i=1; i<=dl+1; i++)
+      NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
+    for (i=2; i<=nl; i++)
+      NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
+    // add last line using NodesR
+    for (i=1; i<=dr+1; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
+    for (i=1; i<nr; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
+    // add top nodes (last columns)
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
+      NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
+    // add bottom nodes (first columns)
+    for (i=2; i<nb; i++)
+      NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
+    
+    // create and add needed nodes
+    // add linear layers
+    for (i=2; i<nb; i++) {
+      double x0 = npt.Value(dl+i);
+      double x1 = x0;
+      for (j=1; j<nnn; j++) {
+        double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
+        double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
+        gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
+        if ( j==1 )
+          UVT.Append( UV );
+      }
+    }
+    // add diagonal layers
+    //cout<<"UVL.Length()="<<UVL.Length()<<" UVR.Length()="<<UVR.Length()<<endl;
+    //cout<<"Dump UVL:"<<endl;
+    //for (i=1; i<=UVL.Length(); i++) {
+    //  cout<<" ("<<UVL.Value(i).X()<<","<<UVL.Value(i).Y()<<")";
+    //}
+    //cout<<endl;
+    gp_UV A2 = UVR.Value(nbv-nnn);
+    gp_UV A3 = UVL.Value(nbv-nnn);
+    for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
+      gp_UV p1 = UVR.Value(i);
+      gp_UV p3 = UVL.Value(i);
+      double y = i / double(nbv-nnn);
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double x = npb.Value(j);
+        gp_UV p0( uv_eb[j-1].u, uv_eb[j-1].v );
+        gp_UV p2 = UVT.Value( j-1 );
+        gp_UV UV = CalcUV(x, y, a0, a1, A2, A3, p0,p1,p2,p3 );
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
+        NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    // create faces
+    for (i=1; i<nb; i++) {
+      for (j=1; j<nbv; j++) {
+        if (WisF) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+  else { // New version (!OldVersion)
+    // step1: create faces for bottom rectangle domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesBRD(1,nb,1,nnn-1);
+    // fill UVL and UVR using c2d
+    for (j=0; j<nb; j++) {
+      NodesBRD.SetValue(j+1,1,uv_eb[j].node);
+    }
+    for (i=1; i<nnn-1; i++) {
+      NodesBRD.SetValue(1,i+1,uv_el[i].node);
+      NodesBRD.SetValue(nb,i+1,uv_er[i].node);
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double x = npb.Value(j);
+        double y = (1-x) * npl.Value(i+1) + x * npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = CalcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
+        NodesBRD.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    for (j=1; j<nnn-1; j++) {
+      for (i=1; i<nb; i++) {
+        if (WisF) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
+                            NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i,j+1),
+                            NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i+1,j));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+    int drl = abs(nr-nl);
+    // create faces for region C
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,drl+1+addv);
+    // add nodes from previous region
+    for (j=1; j<=nb; j++) {
+      NodesC.SetValue(j,1,NodesBRD.Value(j,nnn-1));
+    }
+    if ((drl+addv) > 0) {
+      int n1,n2;
+      if (nr>nl) {
+        n1 = 1;
+        n2 = drl + 1;
+        TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+        double drparam = npr.Value(nr) - npr.Value(nnn-1);
+        double dlparam = npl.Value(nnn) - npl.Value(nnn-1);
+        double y0,y1;
+        for (i=1; i<=drl; i++) {
+          // add existed nodes from right edge
+          NodesC.SetValue(nb,i+1,uv_er[nnn+i-2].node);
+          //double dtparam = npt.Value(i+1);
+          y1 = npr.Value(nnn+i-1); // param on right edge
+          double dpar = (y1 - npr.Value(nnn-1))/drparam;
+          y0 = npl.Value(nnn-1) + dpar*dlparam; // param on left edge
+          double dy = y1 - y0;
+          for (j=1; j<nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1) + npb.Value(j)*(1-npt.Value(i+1));
+            double y = y0 + dy*x;
+            gp_UV UV = CalcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+          }
+        }
+        double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
+        double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
+        for (i=1; i<=addv; i++) {
+          double yy0 = y0 + dy0*i;
+          double yy1 = y1 + dy1*i;
+          double dyy = yy1 - yy0;
+          for (j=1; j<=nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1+drl) + 
+              npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i) - npt.Value(i+1+drl));
+            double y = yy0 + dyy*x;
+            gp_UV UV = CalcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
+          }
+        }
+      }
+      else { // nr<nl
+        n2 = 1;
+        n1 = drl + 1;
+        TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+        double dlparam = npl.Value(nl) - npl.Value(nnn-1);
+        double drparam = npr.Value(nnn) - npr.Value(nnn-1);
+        double y0 = npl.Value(nnn-1);
+        double y1 = npr.Value(nnn-1);
+        for (i=1; i<=drl; i++) {
+          // add existed nodes from right edge
+          NodesC.SetValue(1,i+1,uv_el[nnn+i-2].node);
+          y0 = npl.Value(nnn+i-1); // param on left edge
+          double dpar = (y0 - npl.Value(nnn-1))/dlparam;
+          y1 = npr.Value(nnn-1) + dpar*drparam; // param on right edge
+          double dy = y1 - y0;
+          for (j=2; j<=nb; j++) {
+            double x = npb.Value(j)*npt.Value(nt-i);
+            double y = y0 + dy*x;
+            gp_UV UV = CalcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+          }
+        }
+        double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
+        double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
+        for (i=1; i<=addv; i++) {
+          double yy0 = y0 + dy0*i;
+          double yy1 = y1 + dy1*i;
+          double dyy = yy1 - yy0;
+          for (j=1; j<=nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1) + 
+              npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i-drl) - npt.Value(i+1));
+            double y = yy0 + dyy*x;
+            gp_UV UV = CalcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
+          }
+        }
+      }
+      // create faces
+      for (j=1; j<=drl+addv; j++) {
+        for (i=1; i<nb; i++) {
+          if (WisF) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+          else {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
+                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          }
+        }
+      } // end nr<nl
+
+      StdMeshers_Array2OfNode NodesLast(1,nt,1,2);
+      for (i=1; i<=nt; i++) {
+        NodesLast.SetValue(i,2,uv_et[i-1].node);
+      }
+      int nnn=0;
+      for (i=n1; i<drl+addv+1; i++) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(1,i));
+      }
+      for (i=1; i<=nb; i++) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(i,drl+addv+1));
+      }
+      for (i=drl+addv; i>=n2; i--) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(nb,i));
+      }
+      for (i=1; i<nt; i++) {
+        if (WisF) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
+                            NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+        else {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i,2),
+                            NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i+1,2));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    } // if ((drl+addv) > 0)
+
+  } // end new version implementation
+
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
+}
+
+
+//=======================================================================
+/*!
+ * Evaluate only quandrangle faces
+ */
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::EvaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Shape& aShape,
+                                                std::vector<int>& aNbNodes,
+                                                MapShapeNbElems& aResMap,
+                                                bool IsQuadratic)
+{
+  // Auxilary key in order to keep old variant
+  // of meshing after implementation new variant
+  // for bug 0016220 from Mantis.
+  bool OldVersion = false;
+  if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+    OldVersion = true;
+
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+
+  int nb = aNbNodes[0];
+  int nr = aNbNodes[1];
+  int nt = aNbNodes[2];
+  int nl = aNbNodes[3];
+  int dh = abs(nb-nt);
+  int dv = abs(nr-nl);
+
+  if (dh>=dv) {
+    if (nt>nb) {
+      // it is a base case => not shift 
+    }
+    else {
+      // we have to shift on 2
+      nb = aNbNodes[2];
+      nr = aNbNodes[3];
+      nt = aNbNodes[0];
+      nl = aNbNodes[1];
+    }
+  }
+  else {
+    if (nr>nl) {
+      // we have to shift quad on 1
+      nb = aNbNodes[3];
+      nr = aNbNodes[0];
+      nt = aNbNodes[1];
+      nl = aNbNodes[2];
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 3
+      nb = aNbNodes[1];
+      nr = aNbNodes[2];
+      nt = aNbNodes[3];
+      nl = aNbNodes[0];
+    }
+  }
+
+  dh = abs(nb-nt);
+  dv = abs(nr-nl);
+  int nbh  = Max(nb,nt);
+  int nbv = Max(nr,nl);
+  int addh = 0;
+  int addv = 0;
+
+  if (dh>dv) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv = nbv + addv;
+  }
+  else { // dv>=dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh = nbh + addh;
+  }
+
+  int dl,dr;
+  if (OldVersion) {
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+  }
+  
+  int nnn = Min(nr,nl);
+
+  int nbNodes = 0;
+  int nbFaces = 0;
+  if (OldVersion) {
+    // step1: create faces for left domain
+    if (dl>0) {
+      nbNodes += dl*(nl-1);
+      nbFaces += dl*(nl-1);
+    }
+    // step2: create faces for right domain
+    if (dr>0) {
+      nbNodes += dr*(nr-1);
+      nbFaces += dr*(nr-1);
+    }
+    // step3: create faces for central domain
+    nbNodes += (nb-2)*(nnn-1) + (nbv-nnn-1)*(nb-2);
+    nbFaces += (nb-1)*(nbv-1);
+  }
+  else { // New version (!OldVersion)
+    nbNodes += (nnn-2)*(nb-2);
+    nbFaces += (nnn-2)*(nb-1);
+    int drl = abs(nr-nl);
+    nbNodes += drl*(nb-1) + addv*nb;
+    nbFaces += (drl+addv)*(nb-1) + (nt-1);
+  } // end new version implementation
+
+  std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
+  for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
+  if (IsQuadratic) {
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces;
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbFaces*4;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  else {
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
+    aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
+
+  return true;
+}
+
+
+//=============================================================================
+/*! Split quadrangle in to 2 triangles by smallest diagonal
+ *   
  */
 //=============================================================================
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::SplitQuad(SMESHDS_Mesh *theMeshDS,
+                                         int theFaceID,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode1,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode2,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode3,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode4)
+{
+  gp_Pnt a(theNode1->X(),theNode1->Y(),theNode1->Z());
+  gp_Pnt b(theNode2->X(),theNode2->Y(),theNode2->Z());
+  gp_Pnt c(theNode3->X(),theNode3->Y(),theNode3->Z());
+  gp_Pnt d(theNode4->X(),theNode4->Y(),theNode4->Z());
+  SMDS_MeshFace* face;
+  if (a.Distance(c) > b.Distance(d)){
+    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+
+  }
+  else{
+    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
+    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+  }
+}
+
+//=======================================================================
+/*!
+ *  Implementation of Reduced algorithm (meshing with quadrangles only)
+ */
+//=======================================================================
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                               const TopoDS_Shape& aShape,
+                                               FaceQuadStruct*     quad)
+{
+  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+  int i,j,geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
+
+  int nb = quad->side[0]->NbPoints();
+  int nr = quad->side[1]->NbPoints();
+  int nt = quad->side[2]->NbPoints();
+  int nl = quad->side[3]->NbPoints();
+
+  //  Simple Reduce 8->6->4->2 (3 steps)      Multiple Reduce 8->2 (1 step)
+  //
+  //  .-----.-----.-----.-----.               .-----.-----.-----.-----.
+  //  |    / \    |    / \    |               |    / \    |    / \    |
+  //  |   /    .--.--.    \   |               |    / \    |    / \    |
+  //  |   /   /   |   \   \   |               |   /  .----.----.  \   |
+  //  .---.---.---.---.---.---.               |   / / \   |   / \ \   |
+  //  |   /  / \  |  / \  \   |               |   / / \   |   / \ \   |
+  //  |  /  /   .-.-.   \  \  |               |  / /  .---.---.  \ \  |
+  //  |  /  /  /  |  \  \  \  |               |  / / / \  |  / \ \ \  |
+  //  .--.--.--.--.--.--.--.--.               |  / / /  \ | /  \ \ \  |
+  //  |  / /  / \ | / \  \ \  |               | / / /   .-.-.   \ \ \ |
+  //  | / /  /  .-.-.  \  \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
+  //  | / / /  /  |  \  \ \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
+  //  .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.               .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.
+
+  bool MultipleReduce = false;
+  {
+    int nb1 = nb;
+    int nr1 = nr;
+    int nt1 = nt;
+
+    if (nr == nl) {
+      if (nb < nt) {
+        nt1 = nb;
+        nb1 = nt;
+      }
+    }
+    else if (nb == nt) {
+      nr1 = nb; // and == nt
+      if (nl < nr) {
+        nt1 = nl;
+        nb1 = nr;
+      }
+      else {
+        nt1 = nr;
+        nb1 = nl;
+      }
+    }
+    else {
+      return false;
+    }
+
+    // number of rows and columns
+    int nrows = nr1 - 1;
+    int ncol_top = nt1 - 1;
+    int ncol_bot = nb1 - 1;
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 3->1
+    int max_tree31 = ncol_top * pow(3.0, nrows);
+    if (ncol_bot > max_tree31)
+      MultipleReduce = true;
+  }
+
+  if (MultipleReduce) { // == ComputeQuadPref QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED
+    //==================================================
+    int dh = abs(nb-nt);
+    int dv = abs(nr-nl);
+
+    if (dh >= dv) {
+      if (nt > nb) {
+        // it is a base case => not shift quad but may be replacement is need
+        ShiftQuad(quad,0,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 2
+        ShiftQuad(quad,2,true);
+      }
+    }
+    else {
+      if (nr > nl) {
+        // we have to shift quad on 1
+        ShiftQuad(quad,1,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 3
+        ShiftQuad(quad,3,true);
+      }
+    }
+
+    nb = quad->side[0]->NbPoints();
+    nr = quad->side[1]->NbPoints();
+    nt = quad->side[2]->NbPoints();
+    nl = quad->side[3]->NbPoints();
+    dh = abs(nb-nt);
+    dv = abs(nr-nl);
+    int nbh  = Max(nb,nt);
+    int nbv = Max(nr,nl);
+    int addh = 0;
+    int addv = 0;
+
+    if (dh>dv) {
+      addv = (dh-dv)/2;
+      nbv = nbv + addv;
+    }
+    else { // dv>=dh
+      addh = (dv-dh)/2;
+      nbh = nbh + addh;
+    }
+
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+    if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+    if ( myNeedSmooth )
+      UpdateDegenUV( quad );
+
+    // arrays for normalized params
+    TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
+    for (j = 0; j < nb; j++) {
+      npb.Append(uv_eb[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nr; i++) {
+      npr.Append(uv_er[i].normParam);
+    }
+    for (j = 0; j < nt; j++) {
+      npt.Append(uv_et[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nl; i++) {
+      npl.Append(uv_el[i].normParam);
+    }
+
+    int dl,dr;
+    // orientation of face and 3 main domain for future faces
+    //       0   top    1
+    //      1------------1
+    //       |   |  |   |
+    //       |   |  |   |
+    //       | L |  | R |
+    //  left |   |  |   | rigth
+    //       |  /    \  |
+    //       | /  C   \ |
+    //       |/        \|
+    //      0------------0
+    //       0  bottom  1
+
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
+    for (i=1; i<=dr; i++) {
+      npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
+    }
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+    dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
+    for (i=1; i<=dl; i++) {
+      npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
+    }
+  
+    gp_XY a0 (uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    gp_XY a1 (uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
+    gp_XY a2 (uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
+    gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+
+    int nnn = Min(nr,nl);
+    // auxilary sequence of XY for creation nodes
+    // in the bottom part of central domain
+    // it's length must be == nbv-nnn-1
+    TColgp_SequenceOfXY UVL;
+    TColgp_SequenceOfXY UVR;
+    //==================================================
+
+    // step1: create faces for left domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
+    // add left nodes
+    for (j=1; j<=nl; j++)
+      NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
+    if (dl>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dl; i++) 
+        NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        double x0 = npt.Value(i+1);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesL.SetValue(i+1,1,N);
+        if (UVL.Length()<nbv-nnn-1) UVL.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nl; j++) {
+          double y0 = npl.Value(dl+j);
+          double y1 = npr.Value(dl+j);
+          gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesL.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        for (j=1; j<nl; j++) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVL using c2d
+      for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step2: create faces for right domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
+    // add right nodes
+    for (j=1; j<=nr; j++) 
+      NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
+    if (dr>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dr; i++) 
+        NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        double x0 = npt.Value(nt-i);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
+        if (UVR.Length()<nbv-nnn-1) UVR.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nr; j++) {
+          double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
+          double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
+          gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesR.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        for (j=1; j<nr; j++) {
+            SMDS_MeshFace* F =
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVR using c2d
+      for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step3: create faces for central domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
+    // add first line using NodesL
+    for (i=1; i<=dl+1; i++)
+      NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
+    for (i=2; i<=nl; i++)
+      NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
+    // add last line using NodesR
+    for (i=1; i<=dr+1; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
+    for (i=1; i<nr; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
+    // add top nodes (last columns)
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
+      NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
+    // add bottom nodes (first columns)
+    for (i=2; i<nb; i++)
+      NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
+    
+    // create and add needed nodes
+    // add linear layers
+    for (i=2; i<nb; i++) {
+      double x0 = npt.Value(dl+i);
+      double x1 = x0;
+      for (j=1; j<nnn; j++) {
+        double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
+        double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
+        gp_UV UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
+      }
+    }
+    // add diagonal layers
+    for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
+      double du = UVR.Value(i).X() - UVL.Value(i).X();
+      double dv = UVR.Value(i).Y() - UVL.Value(i).Y();
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double u = UVL.Value(i).X() + du*npb.Value(j);
+        double v = UVL.Value(i).Y() + dv*npb.Value(j);
+        gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, u, v);
+        NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    // create faces
+    for (i=1; i<nb; i++) {
+      for (j=1; j<nbv; j++) {
+          SMDS_MeshFace* F =
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+      }
+    }
+    // TODO ???
+  } // end Multiple Reduce implementation
+  else { // Simple Reduce (!MultipleReduce)
+    //=========================================================
+    if (nr == nl) {
+      if (nt < nb) {
+        // it is a base case => not shift quad
+        //ShiftQuad(quad,0,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 2
+        ShiftQuad(quad,2,true);
+      }
+    }
+    else {
+      if (nl > nr) {
+        // we have to shift quad on 1
+        ShiftQuad(quad,1,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 3
+        ShiftQuad(quad,3,true);
+      }
+    }
+
+    nb = quad->side[0]->NbPoints();
+    nr = quad->side[1]->NbPoints();
+    nt = quad->side[2]->NbPoints();
+    nl = quad->side[3]->NbPoints();
+    // number of rows and columns
+    int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
+    int ncol_top = nt - 1;
+    int ncol_bot = nb - 1;
+    int npair_top = ncol_top / 2;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 4->2
+    int max_lin = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 4->2
+    int max_lin31 = ncol_top + ncol_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 4->2
+    int max_tree42 = npair_top * pow(2.0, nrows + 1);
+    if (ncol_top > npair_top * 2) {
+      int delta = ncol_bot - max_tree42;
+      for (int irow = 1; irow < nrows; irow++) {
+        int nfour = delta / 4;
+        delta -= nfour * 2;
+      }
+      if (delta <= (ncol_top - npair_top * 2))
+        max_tree42 = ncol_bot;
+    }
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 3->1
+    //int max_tree31 = ncol_top * pow(3.0, nrows);
+    bool is_lin_31 = false;
+    bool is_lin_42 = false;
+    bool is_tree_31 = false;
+    bool is_tree_42 = false;
+    if (ncol_bot > max_lin) {
+      if (ncol_bot <= max_lin31) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+    }
+    else {
+      // if ncol_bot is a 3*n or not 2*n
+      if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+      else {
+        is_lin_42 = true;
+      }
+    }
+    if (ncol_bot > max_lin) { // not "linear"
+      is_tree_31 = (ncol_bot > max_tree42);
+      if (ncol_bot <= max_tree42) {
+        if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+          is_tree_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_tree_42 = true;
+        }
+      }
+    }
+
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+
+    if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+    // arrays for normalized params
+    TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
+    for (j = 0; j < nb; j++) {
+      npb.Append(uv_eb[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nr; i++) {
+      npr.Append(uv_er[i].normParam);
+    }
+    for (j = 0; j < nt; j++) {
+      npt.Append(uv_et[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nl; i++) {
+      npl.Append(uv_el[i].normParam);
+    }
+
+    // We will ajust new points to this grid
+    if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
+      return false;
+
+    // TODO ???
+    gp_XY a0 (uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    gp_XY a1 (uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
+    gp_XY a2 (uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
+    gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+    //=========================================================
+
+    TColStd_SequenceOfInteger curr_base, next_base;
+    TColStd_SequenceOfReal curr_par_u, curr_par_v;
+    TColStd_SequenceOfReal next_par_u, next_par_v;
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesBRD (1,nb, 1,nr);
+    for (j = 1; j <= nb; j++) {
+      NodesBRD.SetValue(j, 1, uv_eb[j - 1].node); // bottom
+      curr_base.Append(j);
+      next_base.Append(-1);
+      curr_par_u.Append(uv_eb[j-1].u);
+      curr_par_v.Append(uv_eb[j-1].v);
+      next_par_u.Append(0.);
+      next_par_v.Append(0.);
+    }
+    for (j = 1; j <= nt; j++) {
+      NodesBRD.SetValue(j, nr, uv_et[j - 1].node); // top
+    }
+
+    int curr_base_len = nb;
+    int next_base_len = 0;
+
+    if (is_tree_42) {
+      // "tree" simple reduce "42": 2->4->8->16->32->...
+      //
+      //  .-------------------------------.-------------------------------. nr
+      //  |    \                          |                          /    |
+      //  |         \     .---------------.---------------.     /         |
+      //  |               |               |               |               |
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------.
+      //  | \             |             / | \             |             / |
+      //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
+      //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------. i
+      //  |\      |      /|\      |      /|\      |      /|\      |      /|
+      //  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |
+      //  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
+      //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
+      //  |\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|
+      //  | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                               j                               nb
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) { // layer by layer
+        // left
+        NodesBRD.SetValue(1, i+1, uv_el[i].node);
+        next_base.SetValue(++next_base_len, 1);
+        // right
+        NodesBRD.SetValue(nb, i+1, uv_er[i].node);
+
+        next_par_u.SetValue(next_base_len, uv_el[i].u);
+        next_par_v.SetValue(next_base_len, uv_el[i].v);
+
+        // to stop reducing, if number of nodes reaches nt
+        int delta = curr_base_len - nt;
+
+        //double du = uv_er[i].u - uv_el[i].u;
+        //double dv = uv_er[i].v - uv_el[i].v;
+
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_four = (curr_base_len - 1) / 4;
+        int nb_next = nb_four*2 + (curr_base_len - nb_four*4);
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        for (j = 1; j + 4 <= curr_base_len && delta > 0; j += 4, delta -= 2) {
+          // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
+          //
+          //  .-----a-----b i + 1
+          //  |\ 5  | 6  /|
+          //  | \   |   / |
+          //  |  c--d--e  |
+          //  |1 |2 |3 |4 |
+          //  |  |  |  |  |
+          //  .--.--.--.--. i
+          //
+          //  j     j+2   j+4
+
+          double u,v;
+
+          // a (i + 1, j + 2)
+          const SMDS_MeshNode* Na;
+          next_base_len++;
+          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 2));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Na = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else {
+            //double norm_par = double(next_base_len - 1)/double(nb_next - 1);
+            //u = uv_el[i].u + du * norm_par;
+            //v = uv_el[i].v + dv * norm_par;
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            //u = uv_el[i].u + du*npb.Value(curr_base.Value(j + 2));
+            //v = uv_el[i].v + dv*npb.Value(curr_base.Value(j + 2));
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Na1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Na1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na1);
+            Na = Na1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+
+          // b (i + 1, j + 4)
+          const SMDS_MeshNode* Nb;
+          next_base_len++;
+          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 4));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nb = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 4 == curr_base_len) { // right
+            Nb = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            //double norm_par = double(next_base_len - 1)/double(nb_next - 1);
+            //u = uv_el[i].u + du * norm_par;
+            //v = uv_el[i].v + dv * norm_par;
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            //u = uv_el[i].u + du*npb.Value(curr_base.Value(j + 4));
+            //v = uv_el[i].v + dv*npb.Value(curr_base.Value(j + 4));
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nb1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nb1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb1);
+            Nb = Nb1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+
+          // c
+          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
+          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
+          gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Nc = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Nc, geomFaceID, u, v);
+
+          // d
+          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Nd = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Nd, geomFaceID, u, v);
+
+          // e
+          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Ne = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Ne, geomFaceID, u, v);
+
+          // Faces
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 0), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              Nc,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F2 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              Nd, Nc);
+          if (F2) meshDS->SetMeshElementOnShape(F2, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F3 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
+                                              Ne, Nd);
+          if (F3) meshDS->SetMeshElementOnShape(F3, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F4 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 4), i),
+                                              Nb, Ne);
+          if (F4) meshDS->SetMeshElementOnShape(F4, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F5 = myHelper->AddFace(Nc, Nd, Na,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
+          if (F5) meshDS->SetMeshElementOnShape(F5, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F6 = myHelper->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
+          if (F6) meshDS->SetMeshElementOnShape(F6, geomFaceID);
+        }
+
+        // not reduced side elements (if any)
+        for (; j < curr_base_len; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode* Nf;
+          double u,v;
+          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 1 == curr_base_len) { // right
+            Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            //double norm_par = double(next_base_len - 1)/double(nb_next - 1);
+            //u = uv_el[i].u + du * norm_par;
+            //v = uv_el[i].v + dv * norm_par;
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            //u = uv_el[i].u + du*npb.Value(curr_base.Value(j + 1));
+            //v = uv_el[i].v + dv*npb.Value(curr_base.Value(j + 1));
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+            Nf = Nf1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len;
+        curr_base = next_base;
+        curr_par_u = next_par_u;
+        curr_par_v = next_par_v;
+        next_base_len = 0;
+      }
+    } // end "tree" simple reduce "42"
+    else if (is_tree_31) {
+      // "tree" simple reduce "31": 1->3->9->27->...
+      //
+      //  .-----------------------------------------------------. nr
+      //  |        \                                   /        |
+      //  |                 .-----------------.                 |
+      //  |                 |                 |                 |
+      //  .-----------------.-----------------.-----------------.
+      //  |   \         /   |   \         /   |   \         /   |
+      //  |     .-----.     |     .-----.     |     .-----.     | i
+      //  |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|
+      //  | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                          j                          nb
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) { // layer by layer
+        // left
+        NodesBRD.SetValue(1, i+1, uv_el[i].node);
+        next_base.SetValue(++next_base_len, 1);
+        // right
+        NodesBRD.SetValue(nb, i+1, uv_er[i].node);
+
+        next_par_u.SetValue(next_base_len, uv_el[i].u);
+        next_par_v.SetValue(next_base_len, uv_el[i].v);
+
+        // to stop reducing, if number of nodes reaches nt
+        int delta = curr_base_len - nt;
+
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_three = (curr_base_len - 1) / 3;
+        int nb_next = nb_three + (curr_base_len - nb_three*3);
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        for (j = 1; j + 3 <= curr_base_len && delta > 0; j += 3, delta -= 2) {
+          // add one "H": nodes b,c,e and faces 1,2,4,5
+          //
+          //  .---------b i + 1
+          //  |\   5   /|
+          //  | \     / |
+          //  |  c---e  |
+          //  |1 |2  |4 |
+          //  |  |   |  |
+          //  .--.---.--. i
+          //
+          //  j j+1 j+2 j+3
+
+          double u,v;
+
+          // b (i + 1, j + 3)
+          const SMDS_MeshNode* Nb;
+          next_base_len++;
+          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 3));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nb = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 3 == curr_base_len) { // right
+            Nb = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nb1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nb1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb1);
+            Nb = Nb1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+
+          // c and e
+          double u1 = (curr_par_u.Value(j) + next_par_u.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          double u2 = (curr_par_u.Value(j + 3) + next_par_u.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          double u3 = (u2 - u1) / 3.0;
+
+          double v1 = (curr_par_v.Value(j) + next_par_v.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          double v2 = (curr_par_v.Value(j + 3) + next_par_v.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          double v3 = (v2 - v1) / 3.0;
+
+          // c
+          u = u1 + u3;
+          v = v1 + v3;
+          gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Nc = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Nc, geomFaceID, u, v);
+
+          // e
+          u = u1 + u3 + u3;
+          v = v1 + v3 + v3;
+          P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Ne = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Ne, geomFaceID, u, v);
+
+          // Faces
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 0), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              Nc,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F2 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              Ne, Nc);
+          if (F2) meshDS->SetMeshElementOnShape(F2, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F4 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
+                                              Nb, Ne);
+          if (F4) meshDS->SetMeshElementOnShape(F4, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F5 = myHelper->AddFace(Nc, Ne, Nb,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F5) meshDS->SetMeshElementOnShape(F5, geomFaceID);
+        }
+
+        // not reduced side elements (if any)
+        for (; j < curr_base_len; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode* Nf;
+          double u,v;
+          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 1 == curr_base_len) { // right
+            Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+            Nf = Nf1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len;
+        curr_base = next_base;
+        curr_par_u = next_par_u;
+        curr_par_v = next_par_v;
+        next_base_len = 0;
+      }
+    } // end "tree" simple reduce "31"
+    else if (is_lin_42) {
+      // "linear" simple reduce "42": 4->8->12->16
+      //
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------. nr
+      //  | \             |             / | \             |             / |
+      //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
+      //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.
+      //  |      / \      |      / \      |      / \      |      / \      |
+      //  |     /   \.----.----./   \     |     /   \.----.----./   \     | i
+      //  |     /    |    |    |    \     |     /    |    |    |    \     |
+      //  .-----.----.----.----.----.-----.-----.----.----.----.----.-----.
+      //  |     /   / \   |  /  \   \     |     /   / \   |  /  \   \     |
+      //  |    /   /    .-.-.    \   \    |    /   /    .-.-.    \   \    |
+      //  |   /   /    /  |  \    \   \   |   /   /    /  |  \    \   \   |
+      //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. 1
+      //  1                               j                               nb
+
+      // nt = 5, nb = 7, nr = 4
+      //int delta_all = 2;
+      //int delta_one_col = 6;
+      //int nb_col = 0;
+      //int remainder = 2;
+      //if (remainder > 0) nb_col++;
+      //nb_col = 1;
+      //int free_left = 1;
+      //free_left += 2;
+      //int free_middle = 4;
+
+      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_one_col = (nr - 1) * 2;
+      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      int free_left = ((nt - 1) - nb_col * 2) / 2;
+      free_left += nr - 2;
+      int free_middle = (nr - 2) * 2;
+      if (remainder > 0 && nb_col == 1) {
+        int nb_rows_short_col = remainder / 2;
+        int nb_rows_thrown = (nr - 1) - nb_rows_short_col;
+        free_left -= nb_rows_thrown;
+      }
+
+      // nt = 5, nb = 17, nr = 4
+      //int delta_all = 12;
+      //int delta_one_col = 6;
+      //int nb_col = 2;
+      //int remainder = 0;
+      //int free_left = 2;
+      //int free_middle = 4;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) { // layer by layer
+        // left
+        NodesBRD.SetValue(1, i+1, uv_el[i].node);
+        next_base.SetValue(++next_base_len, 1);
+        // right
+        NodesBRD.SetValue(nb, i+1, uv_er[i].node);
+
+        // left
+        next_par_u.SetValue(next_base_len, uv_el[i].u);
+        next_par_v.SetValue(next_base_len, uv_el[i].v);
+
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (remainder > 0 && i > remainder / 2)
+          // take into account short "column"
+          nb_next += 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 1; j <= free_left; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode* Nf;
+          double u,v;
+          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+            Nf = Nf1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++) {
+
+          if (remainder > 0 && icol == nb_col && i > remainder / 2)
+            // stop short "column"
+            break;
+
+          // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
+          //
+          //  .-----a-----b i + 1
+          //  |\ 5  | 6  /|
+          //  | \   |   / |
+          //  |  c--d--e  |
+          //  |1 |2 |3 |4 |
+          //  |  |  |  |  |
+          //  .--.--.--.--. i
+          //
+          //  j     j+2   j+4
+
+          double u,v;
+
+          // a (i + 1, j + 2)
+          const SMDS_MeshNode* Na;
+          next_base_len++;
+          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 2));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Na = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Na1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Na1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na1);
+            Na = Na1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+
+          // b (i + 1, j + 4)
+          const SMDS_MeshNode* Nb;
+          next_base_len++;
+          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 4));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nb = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 4 == curr_base_len) { // right
+            Nb = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nb1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nb1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb1);
+            Nb = Nb1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+
+          // c
+          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
+          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
+          gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Nc = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Nc, geomFaceID, u, v);
+
+          // d
+          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Nd = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Nd, geomFaceID, u, v);
+
+          // e
+          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Ne = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Ne, geomFaceID, u, v);
+
+          // Faces
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 0), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              Nc,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F2 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              Nd, Nc);
+          if (F2) meshDS->SetMeshElementOnShape(F2, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F3 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
+                                              Ne, Nd);
+          if (F3) meshDS->SetMeshElementOnShape(F3, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F4 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 4), i),
+                                              Nb, Ne);
+          if (F4) meshDS->SetMeshElementOnShape(F4, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F5 = myHelper->AddFace(Nc, Nd, Na,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
+          if (F5) meshDS->SetMeshElementOnShape(F5, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F6 = myHelper->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
+          if (F6) meshDS->SetMeshElementOnShape(F6, geomFaceID);
+
+          j += 4;
+
+          // not reduced middle elements
+          if (icol < nb_col) {
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1 && i > remainder / 2)
+              // pass middle elements before stopped short "column"
+              break;
+
+            int free_add = free_middle;
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1)
+              // next "column" is short
+              free_add -= (nr - 1) - (remainder / 2);
+
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_add; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode* Nf;
+              double u,v;
+              next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + imiddle));
+              if (i + 1 == nr) { // top
+                Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+                NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+                u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+                v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+              }
+              else if (j + imiddle == curr_base_len) { // right
+                Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+                u = uv_er[i].u;
+                v = uv_er[i].v;
+              }
+              else {
+                {
+                  double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+                  int nearest_node_j = (int)rel;
+                  rel -= nearest_node_j;
+                  int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+                  double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+                  double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+                  double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+                  double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+                  double duj = (u2 - u1) * rel;
+                  double dvj = (v2 - v1) * rel;
+                  u = u1 + duj;
+                  v = v1 + dvj;
+                }
+                gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+                SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+                meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+                NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+                Nf = Nf1;
+              }
+              next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+              next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+              SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j - 1 + imiddle), i),
+                                                  NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + imiddle), i),
+                                                  NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                                  NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+              if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+            }
+            j += free_add;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode* Nf;
+          double u,v;
+          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 1 == curr_base_len) { // right
+            Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+            Nf = Nf1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len;
+        curr_base = next_base;
+        curr_par_u = next_par_u;
+        curr_par_v = next_par_v;
+        next_base_len = 0;
+      }
+    } // end "linear" simple reduce "42"
+    else if (is_lin_31) {
+      // "linear" simple reduce "31": 2->6->10->14
+      //
+      //  .-----------------------------.-----------------------------. nr
+      //  |     \                 /     |     \                 /     |
+      //  |         .---------.         |         .---------.         |
+      //  |         |         |         |         |         |         |
+      //  .---------.---------.---------.---------.---------.---------.
+      //  |        / \       / \        |        / \       / \        |
+      //  |       /   .-----.   \       |       /   .-----.   \       | i
+      //  |      /    |     |    \      |      /    |     |    \      |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |    /     / \   / \     \    |    /     / \   / \     \    |
+      //  |   /     /   .-.   \     \   |   /     /   .-.   \     \   |
+      //  |  /     /   /   \   \     \  |  /     /   /   \   \     \  |
+      //  .--.----.---.-----.---.-----.-.--.----.---.-----.---.-----.-. 1
+      //  1                             j                             nb
+
+      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_one_col = (nr - 1) * 2;
+      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      int free_left = ((nt - 1) - nb_col) / 2;
+      free_left += nr - 2;
+      int free_middle = (nr - 2) * 2;
+      if (remainder > 0 && nb_col == 1) {
+        int nb_rows_short_col = remainder / 2;
+        int nb_rows_thrown = (nr - 1) - nb_rows_short_col;
+        free_left -= nb_rows_thrown;
+      }
+
+      for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) { // layer by layer
+        // left
+        NodesBRD.SetValue(1, i+1, uv_el[i].node);
+        next_base.SetValue(++next_base_len, 1);
+        // right
+        NodesBRD.SetValue(nb, i+1, uv_er[i].node);
+
+        // left
+        next_par_u.SetValue(next_base_len, uv_el[i].u);
+        next_par_v.SetValue(next_base_len, uv_el[i].v);
+
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (remainder > 0 && i > remainder / 2)
+          // take into account short "column"
+          nb_next += 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 1; j <= free_left; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode* Nf;
+          double u,v;
+          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+            Nf = Nf1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++) {
+
+          if (remainder > 0 && icol == nb_col && i > remainder / 2)
+            // stop short "column"
+            break;
+
+          // add one "H": nodes b,c,e and faces 1,2,4,5
+          //
+          //  .---------b i + 1
+          //  |\   5   /|
+          //  | \     / |
+          //  |  c---e  |
+          //  |1 |2  |4 |
+          //  |  |   |  |
+          //  .--.---.--. i
+          //
+          //  j j+1 j+2 j+3
+
+          double u,v;
+
+          // b (i + 1, j + 3)
+          const SMDS_MeshNode* Nb;
+          next_base_len++;
+          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 3));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nb = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 3 == curr_base_len) { // right
+            Nb = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nb1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nb1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb1);
+            Nb = Nb1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+
+          // c and d
+          double u1 = (curr_par_u.Value(j) + next_par_u.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          double u2 = (curr_par_u.Value(j + 3) + next_par_u.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          double u3 = (u2 - u1) / 3.0;
+
+          double v1 = (curr_par_v.Value(j) + next_par_v.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
+          double v2 = (curr_par_v.Value(j + 3) + next_par_v.Value(next_base_len)) / 2.0;
+          double v3 = (v2 - v1) / 3.0;
+
+          // c
+          u = u1 + u3;
+          v = v1 + v3;
+          gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Nc = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Nc, geomFaceID, u, v);
+
+          // e
+          u = u1 + u3 + u3;
+          v = v1 + v3 + v3;
+          P = S->Value(u,v);
+          SMDS_MeshNode* Ne = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(Ne, geomFaceID, u, v);
+
+          // Faces
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 0), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              Nc,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F2 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              Ne, Nc);
+          if (F2) meshDS->SetMeshElementOnShape(F2, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F4 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
+                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
+                                              Nb, Ne);
+          if (F4) meshDS->SetMeshElementOnShape(F4, geomFaceID);
+
+          SMDS_MeshFace* F5 = myHelper->AddFace(Nc, Ne, Nb,
+                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F5) meshDS->SetMeshElementOnShape(F5, geomFaceID);
+
+          j += 3;
+
+          // not reduced middle elements
+          if (icol < nb_col) {
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1 && i > remainder / 2)
+              // pass middle elements before stopped short "column"
+              break;
+
+            int free_add = free_middle;
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1)
+              // next "column" is short
+              free_add -= (nr - 1) - (remainder / 2);
+
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_add; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode* Nf;
+              double u,v;
+              next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + imiddle));
+              if (i + 1 == nr) { // top
+                Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+                NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+                u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+                v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+              }
+              else if (j + imiddle == curr_base_len) { // right
+                Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+                u = uv_er[i].u;
+                v = uv_er[i].v;
+              }
+              else {
+                {
+                  double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+                  int nearest_node_j = (int)rel;
+                  rel -= nearest_node_j;
+                  int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+                  double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+                  double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+                  double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+                  double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+                  double duj = (u2 - u1) * rel;
+                  double dvj = (v2 - v1) * rel;
+                  u = u1 + duj;
+                  v = v1 + dvj;
+                }
+                gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+                SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+                meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+                NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+                Nf = Nf1;
+              }
+              next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+              next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+              SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j - 1 + imiddle), i),
+                                                  NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + imiddle), i),
+                                                  NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                                  NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+              if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+            }
+            j += free_add;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode* Nf;
+          double u,v;
+          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
+          if (i + 1 == nr) { // top
+            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
+            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
+            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
+          }
+          else if (j + 1 == curr_base_len) { // right
+            Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
+            u = uv_er[i].u;
+            v = uv_er[i].v;
+          }
+          else {
+            {
+              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
+              int nearest_node_j = (int)rel;
+              rel -= nearest_node_j;
+              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
+              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
+              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
+              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
+              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
+              double duj = (u2 - u1) * rel;
+              double dvj = (v2 - v1) * rel;
+              u = u1 + duj;
+              v = v1 + dvj;
+            }
+            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
+            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
+            Nf = Nf1;
+          }
+          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
+          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
+          SMDS_MeshFace* F1 = myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
+                                                NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
+                                                NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
+                                                NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
+          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len;
+        curr_base = next_base;
+        curr_par_u = next_par_u;
+        curr_par_v = next_par_v;
+        next_base_len = 0;
+      }
+    } // end "linear" simple reduce "31"
+    else {
+    }
+  } // end Simple Reduce implementation
+
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
+}
+
+//================================================================================
+namespace // data for smoothing
+{
+  struct TSmoothNode;
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Structure used to check validity of node position after smoothing.
+   *        It holds two nodes connected to a smoothed node and belonging to
+   *        one mesh face
+   */
+  struct TTriangle
+  {
+    TSmoothNode* _n1;
+    TSmoothNode* _n2;
+    TTriangle( TSmoothNode* n1=0, TSmoothNode* n2=0 ): _n1(n1), _n2(n2) {}
+
+    inline bool IsForward( gp_UV uv ) const;
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Data of a smoothed node
+   */
+  struct TSmoothNode
+  {
+    gp_XY _uv;
+    vector< TTriangle > _triangles; // if empty, then node is not movable
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  inline bool TTriangle::IsForward( gp_UV uv ) const
+  {
+    gp_Vec2d v1( uv, _n1->_uv ), v2( uv, _n2->_uv );
+    double d = v1 ^ v2;
+    return d > 1e-100;
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
+ *
+ * WARNING: this method must be called AFTER retrieving UVPtStruct's from quad
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::UpdateDegenUV(FaceQuadStruct* quad)
+{
+  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  {
+    StdMeshers_FaceSide* side = quad->side[i];
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec = side->GetUVPtStruct();
+
+    // find which end of the side is on degenerated shape
+    int degenInd = -1;
+    if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
+      degenInd = 0;
+    else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
+      degenInd = uvVec.size() - 1;
+    else
+      continue;
+
+    // find another side sharing the degenerated shape
+    bool isPrev = ( degenInd == 0 );
+    if ( i >= TOP_SIDE )
+      isPrev = !isPrev;
+    int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
+    StdMeshers_FaceSide* side2 = quad->side[ i2 ];
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = side2->GetUVPtStruct();
+    int degenInd2 = -1;
+    if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2[0].node )
+      degenInd2 = 0;
+    else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
+      degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
+    else
+      throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
+
+    // move UV in the middle
+    uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
+    uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
+    uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
+    uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Perform smoothing of 2D elements on a FACE with ignored degenerated EDGE
+ */
+//================================================================================
 
-istream & operator >>(istream & load, StdMeshers_Quadrangle_2D & hyp)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::Smooth (FaceQuadStruct* quad)
 {
-  return hyp.LoadFrom( load );
+  if ( !myNeedSmooth ) return;
+
+  // Get nodes to smooth
+
+  typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
+  TNo2SmooNoMap smooNoMap;
+
+  const TopoDS_Face& geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  SMESHDS_Mesh* meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
+  SMDS_NodeIteratorPtr nIt = fSubMesh->GetNodes();
+  while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
+    TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
+    sNode._uv = myHelper->GetNodeUV( geomFace, node );
+
+    // set sNode._triangles
+    SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
+    while ( fIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
+      const int nbN = face->NbCornerNodes();
+      const int nInd = face->GetNodeIndex( node );
+      const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
+      const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
+      const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
+      const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
+      sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
+                                             & smooNoMap[ nextNode ]));
+    }
+  }
+  // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
+  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i]->GetUVPtStruct();
+    for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
+    {
+      TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
+      sNode._uv.SetCoord( uvVec[j].u, uvVec[j].v );
+    }
+  }
+
+  // define refernce orientation in 2D
+  TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
+  for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
+      break;
+  if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
+  const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
+  const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
+
+  // Smoothing
+
+  for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
+  {
+    for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    {
+      TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+      if ( sNode._triangles.empty() )
+        continue; // not movable node
+
+      // compute a new UV
+      gp_XY newUV (0,0);
+      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+        newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
+      newUV /= sNode._triangles.size();
+
+      // check validity of the newUV
+      bool isValid = true;
+      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+        isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+
+      if ( isValid )
+        sNode._uv = newUV;
+    }
+  }
+
+  // Set new XYZ to the smoothed nodes
+
+  Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( geomFace );
+
+  for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+  {
+    TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+    if ( sNode._triangles.empty() )
+      continue; // not movable node
+
+    SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
+    gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() );
+    meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+
+    // store the new UV
+    node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
+  }
+
+  // Move medium nodes in quadratic mesh
+  if ( _quadraticMesh )
+  {
+    const TLinkNodeMap& links = myHelper->GetTLinkNodeMap();
+    TLinkNodeMap::const_iterator linkIt = links.begin();
+    for ( ; linkIt != links.end(); ++linkIt )
+    {
+      const SMESH_TLink& link = linkIt->first;
+      SMDS_MeshNode*     node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( linkIt->second );
+
+      if ( node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
+        continue; // medium node is on EDGE or VERTEX
+
+      gp_XY uv1 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node1(), node );
+      gp_XY uv2 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node2(), node );
+
+      gp_XY uv  = myHelper->GetMiddleUV( surface, uv1, uv2 );
+      node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( uv.X(), uv.Y() )));
+      
+      gp_Pnt xyz = surface->Value( uv.X(), uv.Y() );
+      meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+    }
+  }
 }