Salome HOME
Try to use length of edges for association in case of a 2-edges wire
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
index 174a2441128de1ef6d992212dd4f9a75eebd0246..3842b4733f56d8d937d25444bfb7de67257cb272 100644 (file)
@@ -1,23 +1,24 @@
-//  Copyright (C) 2007-2010  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
+// Copyright (C) 2007-2012  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
-//  Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
-//  CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
+// Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
+// CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
 //
-//  This library is free software; you can redistribute it and/or
-//  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
-//  License as published by the Free Software Foundation; either
-//  version 2.1 of the License.
+// This library is free software; you can redistribute it and/or
+// modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
+// License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License.
 //
-//  This library is distributed in the hope that it will be useful,
-//  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
-//  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
-//  Lesser General Public License for more details.
+// This library is distributed in the hope that it will be useful,
+// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
+// Lesser General Public License for more details.
 //
-//  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
-//  License along with this library; if not, write to the Free Software
-//  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
+// You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
+// License along with this library; if not, write to the Free Software
+// Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
+//
+// See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
 //
-//  See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
 
 //  File   : StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
 //  Author : Paul RASCLE, EDF
@@ -86,7 +87,7 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
   _compatibleHypothesis.push_back("QuadrangleParams");
   _compatibleHypothesis.push_back("QuadranglePreference");
   _compatibleHypothesis.push_back("TrianglePreference");
-  myTool = 0;
+  myHelper = 0;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -202,9 +203,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
   aMesh.GetSubMesh(aShape);
 
   SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
-  myTool = &helper;
+  myHelper = &helper;
 
-  _quadraticMesh = myTool->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  myNeedSmooth = false;
 
   FaceQuadStruct *quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
   std::auto_ptr<FaceQuadStruct> quadDeleter (quad); // to delete quad at exit from Compute()
@@ -222,6 +224,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     if (nfull == ntmp && ((n1 != n3) || (n2 != n4))) {
       // special path for using only quandrangle faces
       bool ok = ComputeQuadPref(aMesh, aShape, quad);
+      if ( ok && myNeedSmooth )
+        Smooth( quad ); 
       return ok;
     }
   }
@@ -237,6 +241,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     if ((n1 == n3 && n2 != n4 && n24tmp == n24) ||
         (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13)) {
       bool ok = ComputeReduced(aMesh, aShape, quad);
+      if ( ok && myNeedSmooth )
+        Smooth( quad ); 
       return ok;
     }
   }
@@ -305,7 +311,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       b = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i + 1].node;
       c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i + 1].node;
       d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i].node;
-      SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
+      SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
       if (face) {
         meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
       }
@@ -382,7 +388,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
+        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
         if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
       }
       else { // make quadrangle
@@ -393,7 +399,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
         
         if (!myTrianglePreference){
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
         }
         else {
@@ -408,7 +414,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               d = uv_e3[1].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz + k - 1].node;
-            SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
         }
@@ -470,7 +476,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
         }
         else { // make quadrangle
@@ -480,7 +486,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + near + 1].node;
           //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
           if (!myTrianglePreference){
-            SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
           else {
@@ -494,7 +500,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
                 d = uv_e1[nbright - 2].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k + 1].node;
-              SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
+              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
               if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
             }
           }
@@ -542,7 +548,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
+        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
         if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
       }
       else { // make quadrangle
@@ -553,7 +559,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
 
         if (!myTrianglePreference){
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
         }
         else {
@@ -567,7 +573,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               d = uv_e0[nbdown - 2].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz*k - 2].node;
-            SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
         }
@@ -612,7 +618,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
+          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
         }
         else { // make quadrangle
@@ -622,7 +628,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
           //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
           if (!myTrianglePreference){
-            SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
+            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
           else {
@@ -636,7 +642,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
                 d = uv_e2[1].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
-              SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
+              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
               if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
             }
           }
@@ -646,6 +652,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     }
   }
 
+  if ( myNeedSmooth )
+    Smooth( quad );
+
   bool isOk = true;
   return isOk;
 }
@@ -792,6 +801,7 @@ FaceQuadStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMes
   FaceQuadStruct* quad = new FaceQuadStruct;
   quad->uv_grid = 0;
   quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+  quad->face = F;
 
   int nbSides = 0;
   list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
@@ -843,13 +853,16 @@ FaceQuadStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMes
     delete quad;
     return quad = 0;
   }
-  else if (nbEdgesInWire.front() == 4) { // exactly 4 edges
+  else if (nbEdgesInWire.front() == 4) // exactly 4 edges
+  {
     for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt, nbSides++)
       quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, *edgeIt, &aMesh,
                                                     nbSides<TOP_SIDE, ignoreMediumNodes));
   }
-  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) { // more than 4 edges - try to unite some
+  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) // more than 4 edges - try to unite some
+  {
     list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+    vector< int > degenSides;
     while (!edges.empty()) {
       sideEdges.clear();
       sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
@@ -867,10 +880,30 @@ FaceQuadStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMes
             sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
         }
       }
+      if ( sideEdges.size() == 1 && BRep_Tool::Degenerated( sideEdges.front() ))
+        degenSides.push_back( nbSides );
+
       quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh,
                                                     nbSides<TOP_SIDE, ignoreMediumNodes));
       ++nbSides;
     }
+    if ( !degenSides.empty() && nbSides - degenSides.size() == 4 )
+    {
+      myNeedSmooth = true;
+      for ( unsigned i = TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
+        quad->side[i]->Reverse();
+
+      for ( int i = degenSides.size()-1; i > -1; --i )
+      {
+        StdMeshers_FaceSide* degenSide = quad->side[ degenSides[ i ]];
+        delete degenSide;
+        quad->side.erase( quad->side.begin() + degenSides[ i ] );
+      }
+      for ( unsigned i = TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
+        quad->side[i]->Reverse();
+
+      nbSides -= degenSides.size();
+    }
     // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
     if (nbSides < 4) {
       // delete found sides
@@ -913,7 +946,7 @@ FaceQuadStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMes
     for (int i = 0; i < nbSides; ++i) {
       MESSAGE (" (");
       for (int e = 0; e < quad->side[i]->NbEdges(); ++e)
-        MESSAGE (myTool->GetMeshDS()->ShapeToIndex(quad->side[i]->Edge(e)) << " ");
+        MESSAGE (myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex(quad->side[i]->Edge(e)) << " ");
       MESSAGE (")\n");
     }
     //cout << endl;
@@ -1229,6 +1262,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh & aMesh,
     //return error("Can't find nodes on sides");
     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
+  if ( myNeedSmooth )
+    UpdateDegenUV( quad );
+
   // nodes Id on "in" edges
   if (! quad->isEdgeOut[0]) {
     int j = 0;
@@ -1489,6 +1525,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
   if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
+  if ( myNeedSmooth )
+    UpdateDegenUV( quad );
+
   // arrays for normalized params
   //cout<<"Dump B:"<<endl;
   TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
@@ -1595,13 +1634,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         for (j=1; j<nl; j++) {
           if (WisF) {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
                               NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
           else {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
                               NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i+1,j));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
@@ -1658,13 +1697,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         for (j=1; j<nr; j++) {
           if (WisF) {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
                               NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
           else {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
                               NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i+1,j));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
@@ -1743,13 +1782,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (j=1; j<nbv; j++) {
         if (WisF) {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
                             NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
         else {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
                             NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
@@ -1781,13 +1820,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (i=1; i<nb; i++) {
         if (WisF) {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
+            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
                             NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
         else {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i,j+1),
+            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i,j+1),
                             NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i+1,j));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
@@ -1893,13 +1932,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         for (i=1; i<nb; i++) {
           if (WisF) {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
                               NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
           else {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
+              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
                               NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
@@ -1926,13 +1965,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (i=1; i<nt; i++) {
         if (WisF) {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
+            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
                             NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
         else {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i,2),
+            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i,2),
                             NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i+1,2));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
@@ -2087,11 +2126,11 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::EvaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
  */
 //=============================================================================
 void StdMeshers_Quadrangle_2D::SplitQuad(SMESHDS_Mesh *theMeshDS,
-                                    int theFaceID,
-                                    const SMDS_MeshNode* theNode1,
-                                    const SMDS_MeshNode* theNode2,
-                                    const SMDS_MeshNode* theNode3,
-                                    const SMDS_MeshNode* theNode4)
+                                         int theFaceID,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode1,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode2,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode3,
+                                         const SMDS_MeshNode* theNode4)
 {
   gp_Pnt a(theNode1->X(),theNode1->Y(),theNode1->Z());
   gp_Pnt b(theNode2->X(),theNode2->Y(),theNode2->Z());
@@ -2099,20 +2138,197 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::SplitQuad(SMESHDS_Mesh *theMeshDS,
   gp_Pnt d(theNode4->X(),theNode4->Y(),theNode4->Z());
   SMDS_MeshFace* face;
   if (a.Distance(c) > b.Distance(d)){
-    face = myTool->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
+    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
-    face = myTool->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
+    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
 
   }
   else{
-    face = myTool->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
+    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
-    face = myTool->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
+    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
   }
 }
 
+namespace
+{
+  enum uvPos { UV_A0, UV_A1, UV_A2, UV_A3, UV_B, UV_R, UV_T, UV_L, UV_SIZE };
+
+  inline  SMDS_MeshNode* makeNode( UVPtStruct &         uvPt,
+                                   const double         y,
+                                   FaceQuadStruct*      quad,
+                                   const gp_UV*         UVs,
+                                   SMESH_MesherHelper*  helper,
+                                   Handle(Geom_Surface) S)
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[BOTTOM_SIDE]->GetUVPtStruct();
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[TOP_SIDE   ]->GetUVPtStruct();
+    double rBot = ( uv_eb.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
+    double rTop = ( uv_et.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
+    int iBot = int( rBot );
+    int iTop = int( rTop );
+    double xBot = uv_eb[ iBot ].normParam + ( rBot - iBot ) * ( uv_eb[ iBot+1 ].normParam - uv_eb[ iBot ].normParam );
+    double xTop = uv_et[ iTop ].normParam + ( rTop - iTop ) * ( uv_et[ iTop+1 ].normParam - uv_et[ iTop ].normParam );
+    double x = xBot + y * ( xTop - xBot );
+    
+    gp_UV uv = CalcUV(/*x,y=*/x, y,
+                      /*a0,...=*/UVs[UV_A0], UVs[UV_A1], UVs[UV_A2], UVs[UV_A3],
+                      /*p0=*/quad->side[BOTTOM_SIDE]->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p1=*/UVs[ UV_R ],
+                      /*p2=*/quad->side[TOP_SIDE   ]->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p3=*/UVs[ UV_L ]);
+    gp_Pnt P = S->Value( uv.X(), uv.Y() );
+    uvPt.u = uv.X();
+    uvPt.v = uv.Y();
+    return helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, uv.X(), uv.Y() );
+  }
+
+  void reduce42( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                 vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                 const int                 j,
+                 int &                     next_base_len,
+                 FaceQuadStruct*           quad,
+                 gp_UV*                    UVs,
+                 const double              y,
+                 SMESH_MesherHelper*       helper,
+                 Handle(Geom_Surface)&     S)
+  {
+    // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
+    //
+    //  .-----a-----b i + 1
+    //  |\ 5  | 6  /|
+    //  | \   |   / |
+    //  |  c--d--e  |
+    //  |1 |2 |3 |4 |
+    //  |  |  |  |  |
+    //  .--.--.--.--. i
+    //
+    //  j     j+2   j+4
+
+    // a (i + 1, j + 2)
+    const SMDS_MeshNode*& Na = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Na )
+      Na = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // b (i + 1, j + 4)
+    const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Nb )
+      Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // c
+    double u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 2].u) / 2.0;
+    double v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 2].v) / 2.0;
+    gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // d
+    u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 1].u) / 2.0;
+    v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 1].v) / 2.0;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nd = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // e
+    u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len].u) / 2.0;
+    v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len].v) / 2.0;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // Faces
+    helper->AddFace(curr_base[j + 0].node,
+                    curr_base[j + 1].node, Nc,
+                    next_base[next_base_len - 2].node);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 1].node,
+                    curr_base[j + 2].node, Nd, Nc);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 2].node,
+                    curr_base[j + 3].node, Ne, Nd);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 3].node,
+                    curr_base[j + 4].node, Nb, Ne);
+
+    helper->AddFace(Nc, Nd, Na, next_base[next_base_len - 2].node);
+
+    helper->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
+  }
+
+  void reduce31( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                 vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                 const int                 j,
+                 int &                     next_base_len,
+                 FaceQuadStruct*           quad,
+                 gp_UV*                    UVs,
+                 const double              y,
+                 SMESH_MesherHelper*       helper,
+                 Handle(Geom_Surface)&     S)
+  {
+    // add one "H": nodes b,c,e and faces 1,2,4,5
+    //
+    //  .---------b i + 1
+    //  |\   5   /|
+    //  | \     / |
+    //  |  c---e  |
+    //  |1 |2  |4 |
+    //  |  |   |  |
+    //  .--.---.--. i
+    //
+    //  j j+1 j+2 j+3
+
+    // b (i + 1, j + 3)
+    const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Nb )
+      Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // c and e
+    double u1 = (curr_base[ j   ].u + next_base[ next_base_len-1 ].u ) / 2.0;
+    double u2 = (curr_base[ j+3 ].u + next_base[ next_base_len   ].u ) / 2.0;
+    double u3 = (u2 - u1) / 3.0;
+    //
+    double v1 = (curr_base[ j   ].v + next_base[ next_base_len-1 ].v ) / 2.0;
+    double v2 = (curr_base[ j+3 ].v + next_base[ next_base_len   ].v ) / 2.0;
+    double v3 = (v2 - v1) / 3.0;
+    // c
+    double u = u1 + u3;
+    double v = v1 + v3;
+    gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
+    // e
+    u = u1 + u3 + u3;
+    v = v1 + v3 + v3;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
+
+    // Faces
+    // 1
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 0 ].node,
+                     curr_base[ j + 1 ].node,
+                     Nc,
+                     next_base[ next_base_len - 1 ].node);
+    // 2
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 1 ].node,
+                     curr_base[ j + 2 ].node, Ne, Nc);
+    // 4
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 2 ].node,
+                     curr_base[ j + 3 ].node, Nb, Ne);
+    // 5
+    helper->AddFace(Nc, Ne, Nb,
+                    next_base[ next_base_len - 1 ].node);
+  }
+
+  typedef void (* PReduceFunction) ( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                                     vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                                     const int                 j,
+                                     int &                     next_base_len,
+                                     FaceQuadStruct*           quad,
+                                     gp_UV*                    UVs,
+                                     const double              y,
+                                     SMESH_MesherHelper*       helper,
+                                     Handle(Geom_Surface)&     S);
+
+} // namespace
+
 //=======================================================================
 /*!
  *  Implementation of Reduced algorithm (meshing with quadrangles only)
@@ -2132,7 +2348,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
   int nt = quad->side[2]->NbPoints();
   int nl = quad->side[3]->NbPoints();
 
-  //  Simple Reduce 8->6->4->2 (3 steps)      Multiple Reduce 8->2 (1 step)
+  //  Simple Reduce 10->8->6->4 (3 steps)     Multiple Reduce 10->4 (1 step)
   //
   //  .-----.-----.-----.-----.               .-----.-----.-----.-----.
   //  |    / \    |    / \    |               |    / \    |    / \    |
@@ -2153,7 +2369,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     int nb1 = nb;
     int nr1 = nr;
     int nt1 = nt;
-    int nl1 = nl;
 
     if (nr == nl) {
       if (nb < nt) {
@@ -2162,7 +2377,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       }
     }
     else if (nb == nt) {
-      nl1 = nb; // and == nt
       nr1 = nb; // and == nt
       if (nl < nr) {
         nt1 = nl;
@@ -2178,25 +2392,12 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     }
 
     // number of rows and columns
-    int nrows = nr1 - 1; // and also == nl1 - 1
+    int nrows = nr1 - 1;
     int ncol_top = nt1 - 1;
     int ncol_bot = nb1 - 1;
-    int npair_top = ncol_top / 2;
-    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce
-    //int max_lin = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
-    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce
-    int max_tree = npair_top * pow(2.0, nrows + 1);
-    if (ncol_top > npair_top * 2) {
-      int delta = ncol_bot - max_tree;
-      for (int irow = 1; irow < nrows; irow++) {
-        int nfour = delta / 4;
-        delta -= nfour*2;
-      }
-      if (delta <= (ncol_top - npair_top * 2))
-        max_tree = ncol_bot;
-    }
-
-    if (ncol_bot > max_tree)
+    // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 3->1 "tree" (see below)
+    int nrows_tree31 = int( log( (double)(ncol_bot / ncol_top) ) / log((double) 3 )); // = log x base 3
+    if ( nrows < nrows_tree31 )
       MultipleReduce = true;
   }
 
@@ -2232,7 +2433,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     nl = quad->side[3]->NbPoints();
     dh = abs(nb-nt);
     dv = abs(nr-nl);
-    int nbh  = Max(nb,nt);
+    int nbh = Max(nb,nt);
     int nbv = Max(nr,nl);
     int addh = 0;
     int addv = 0;
@@ -2254,6 +2455,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
+    if ( myNeedSmooth )
+      UpdateDegenUV( quad );
+
     // arrays for normalized params
     TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
     for (j = 0; j < nb; j++) {
@@ -2303,7 +2507,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
 
     int nnn = Min(nr,nl);
-    // auxilary sequence of XY for creation nodes
+    // auxilary sequence of XY for creation of nodes
     // in the bottom part of central domain
     // it's length must be == nbv-nnn-1
     TColgp_SequenceOfXY UVL;
@@ -2352,8 +2556,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (i=1; i<=dl; i++) {
         for (j=1; j<nl; j++) {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
-                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                                NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
       }
@@ -2407,8 +2611,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (i=1; i<=dr; i++) {
         for (j=1; j<nr; j++) {
             SMDS_MeshFace* F =
-              myTool->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
-                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                                NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
       }
@@ -2471,7 +2675,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     for (i=1; i<nb; i++) {
       for (j=1; j<nbv; j++) {
           SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
                             NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
       }
@@ -2505,19 +2709,66 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     nr = quad->side[1]->NbPoints();
     nt = quad->side[2]->NbPoints();
     nl = quad->side[3]->NbPoints();
+
     // number of rows and columns
     int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
     int ncol_top = nt - 1;
     int ncol_bot = nb - 1;
     int npair_top = ncol_top / 2;
-    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce
-    int max_lin = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
-    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce
-    //int max_tree = npair_top * pow(2, nrows + 1);
-
-    //if (ncol_bot > max_tree)
-    //  MultipleReduce = true;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 4->2
+    int max_lin42 = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 3->1
+    int max_lin31 = ncol_top + ncol_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 4->2
+    int max_tree42 = 0;
+    // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 4->2 "tree"
+    int nrows_tree42 = int( log( (double)(ncol_bot / ncol_top) )/log((double)2)  ); // needed to avoid overflow at pow(2) while computing max_tree42
+    if (nrows_tree42 < nrows) {
+      max_tree42 = npair_top * pow(2.0, nrows + 1);
+      if ( ncol_top > npair_top * 2 ) {
+        int delta = ncol_bot - max_tree42;
+        for (int irow = 1; irow < nrows; irow++) {
+          int nfour = delta / 4;
+          delta -= nfour * 2;
+        }
+        if (delta <= (ncol_top - npair_top * 2))
+          max_tree42 = ncol_bot;
+      }
+    }
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 3->1
+    //int max_tree31 = ncol_top * pow(3.0, nrows);
+    bool is_lin_31 = false;
+    bool is_lin_42 = false;
+    bool is_tree_31 = false;
+    bool is_tree_42 = false;
+    int max_lin = max_lin42;
+    if (ncol_bot > max_lin42) {
+      if (ncol_bot <= max_lin31) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+    }
+    else {
+      // if ncol_bot is a 3*n or not 2*n
+      if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+      else {
+        is_lin_42 = true;
+      }
+    }
+    if (ncol_bot > max_lin) { // not "linear"
+      is_tree_31 = (ncol_bot > max_tree42);
+      if (ncol_bot <= max_tree42) {
+        if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+          is_tree_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_tree_42 = true;
+        }
+      }
+    }
 
     const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
     const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
@@ -2527,62 +2778,197 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-    // arrays for normalized params
-    TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
-    for (j = 0; j < nb; j++) {
-      npb.Append(uv_eb[j].normParam);
-    }
-    for (i = 0; i < nr; i++) {
-      npr.Append(uv_er[i].normParam);
-    }
-    for (j = 0; j < nt; j++) {
-      npt.Append(uv_et[j].normParam);
-    }
-    for (i = 0; i < nl; i++) {
-      npl.Append(uv_el[i].normParam);
-    }
+    myHelper->SetElementsOnShape( true );
 
-    // We will ajust new points to this grid
-    if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
-      return false;
+    gp_UV uv[ UV_SIZE ];
+    uv[ UV_A0 ].SetCoord( uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    uv[ UV_A1 ].SetCoord( uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v );
+    uv[ UV_A2 ].SetCoord( uv_et.back().u,  uv_et.back().v );
+    uv[ UV_A3 ].SetCoord( uv_et.front().u, uv_et.front().v);
 
-    // TODO ???
-    gp_XY a0 (uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
-    gp_XY a1 (uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
-    gp_XY a2 (uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
-    gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
-    //=========================================================
+    vector<UVPtStruct> curr_base = uv_eb, next_base;
 
-    TColStd_SequenceOfInteger curr_base, next_base;
-    TColStd_SequenceOfReal curr_par_u, curr_par_v;
-    TColStd_SequenceOfReal next_par_u, next_par_v;
-    StdMeshers_Array2OfNode NodesBRD (1,nb, 1,nr);
-    for (j = 1; j <= nb; j++) {
-      NodesBRD.SetValue(j, 1, uv_eb[j - 1].node); // bottom
-      curr_base.Append(j);
-      next_base.Append(-1);
-      curr_par_u.Append(uv_eb[j-1].u);
-      curr_par_v.Append(uv_eb[j-1].v);
-      next_par_u.Append(0.);
-      next_par_v.Append(0.);
-    }
-    for (j = 1; j <= nt; j++) {
-      NodesBRD.SetValue(j, nr, uv_et[j - 1].node); // top
-    }
+    UVPtStruct nullUVPtStruct; nullUVPtStruct.node = 0;
 
     int curr_base_len = nb;
     int next_base_len = 0;
 
-    if (ncol_bot > max_lin) {
-      // "tree" simple reduce 2->4->8->16->32->...
+    if ( true )
+    { // ------------------------------------------------------------------
+      // New algorithm implemented by request of IPAL22856
+      // "2D quadrangle mesher of reduced type works wrong"
+      // http://bugtracker.opencascade.com/show_bug.cgi?id=22856
+
+      // the algorithm is following: all reduces are centred in horizontal
+      // direction and are distributed among all rows
+
+      if (ncol_bot > max_tree42) {
+        is_lin_31 = true;
+      }
+      else {
+        if ((ncol_top/3)*3 == ncol_top ) {
+          is_lin_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_lin_42 = true;
+        }
+      }
+
+      const int col_top_size  = is_lin_42 ? 2 : 1;
+      const int col_base_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      // Compute nb of "columns" (like in "linear" simple reducing) in all rows
+
+      vector<int> nb_col_by_row;
+
+      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_one_col = nrows * 2;
+      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      if ( nb_col * col_top_size >= nt ) // == "tree" reducing situation
+      {
+        // top row is full (all elements reduced), add "columns" one by one
+        // in rows below until all bottom elements are reduced
+        nb_col = ( nt - 1 ) / col_top_size;
+        nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
+        int nbrows_not_full = nrows - 1;
+        int cur_top_size = nt - 1;
+        remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+        while ( remainder > 0 )
+        {
+          delta_one_col = nbrows_not_full * 2;
+          int nb_col_add = remainder / delta_one_col;
+          cur_top_size += 2 * nb_col_by_row[ nbrows_not_full ];
+          int nb_col_free = cur_top_size / col_top_size - nb_col_by_row[ nbrows_not_full-1 ];
+          if ( nb_col_add > nb_col_free )
+            nb_col_add = nb_col_free;
+          for ( int irow = 0; irow < nbrows_not_full; ++irow )
+            nb_col_by_row[ irow ] += nb_col_add;
+          nbrows_not_full --;
+          remainder -=  nb_col_add * delta_one_col;
+        }
+      }
+      else // == "linear" reducing situation
+      {
+        nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
+        if (remainder > 0)
+          for ( int irow = remainder / 2; irow < nrows; ++irow )
+            nb_col_by_row[ irow ]--;
+      }
+
+      // Make elements
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
+      {
+        nb_col = nb_col_by_row[ i-1 ];
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        int free_left = ( curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size ) / 2;
+        int free_middle = curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size - 2 * free_left;
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 0; j < free_left; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++)
+        {
+          // add "H"
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+
+          j += reduce_grp_size;
+
+          // elements in the middle of "columns" added for symmetry
+          if ( free_middle > 0 && ( nb_col % 2 == 0 ) && icol == nb_col / 2 )
+          {
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_middle; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+              if ( !Nf )
+                Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+              myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
+                                curr_base[ j  +imiddle ].node,
+                                Nf,
+                                next_base[ next_base_len-1 ].node);
+            }
+            j += free_middle;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len-1; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+
+    }
+    else if ( is_tree_42 || is_tree_31 )
+    {
+      // "tree" simple reduce "42": 2->4->8->16->32->...
       //
-      //  .---------------.---------------.---------------.---------------. nr
+      //  .-------------------------------.-------------------------------. nr
+      //  |    \                          |                          /    |
+      //  |         \     .---------------.---------------.     /         |
+      //  |               |               |               |               |
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------.
       //  | \             |             / | \             |             / |
       //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
       //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
-      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------. i
       //  |\      |      /|\      |      /|\      |      /|\      |      /|
-      //  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  | i
+      //  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |
       //  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
       //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
       //  |\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|
@@ -2591,237 +2977,102 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
       //  1                               j                               nb
 
-      for (i = 1; i < nr; i++) { // layer by layer
-        // left
-        NodesBRD.SetValue(1, i+1, uv_el[i].node);
-        next_base.SetValue(++next_base_len, 1);
-        // right
-        NodesBRD.SetValue(nb, i+1, uv_er[i].node);
-
-        next_par_u.SetValue(next_base_len, uv_el[i].u);
-        next_par_v.SetValue(next_base_len, uv_el[i].v);
-
+      // "tree" simple reduce "31": 1->3->9->27->...
+      //
+      //  .-----------------------------------------------------. nr
+      //  |        \                                   /        |
+      //  |                 .-----------------.                 |
+      //  |                 |                 |                 |
+      //  .-----------------.-----------------.-----------------.
+      //  |   \         /   |   \         /   |   \         /   |
+      //  |     .-----.     |     .-----.     |     .-----.     | i
+      //  |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|
+      //  | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                          j                          nb
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_tree_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_tree_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
+      {
         // to stop reducing, if number of nodes reaches nt
         int delta = curr_base_len - nt;
 
-        //double du = uv_er[i].u - uv_el[i].u;
-        //double dv = uv_er[i].v - uv_el[i].v;
-
         // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
-        int nb_four = (curr_base_len - 1) / 4;
-        int nb_next = nb_four*2 + (curr_base_len - nb_four*4);
+        int nb_reduce_groups = (curr_base_len - 1) / reduce_grp_size;
+        int nb_next = nb_reduce_groups * (reduce_grp_size-2) + (curr_base_len - nb_reduce_groups*reduce_grp_size);
         if (nb_next < nt) nb_next = nt;
 
-        for (j = 1; j + 4 <= curr_base_len && delta > 0; j += 4, delta -= 2) {
-          // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
-          //
-          //  .-----a-----b i + 1
-          //  |\ 5  | 6  /|
-          //  | \   |   / |
-          //  |  c--d--e  |
-          //  |1 |2 |3 |4 |
-          //  |  |  |  |  |
-          //  .--.--.--.--. i
-          //
-          //  j     j+2   j+4
-
-          double u,v;
-
-          // a (i + 1, j + 2)
-          const SMDS_MeshNode* Na;
-          next_base_len++;
-          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 2));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Na = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else {
-            //double norm_par = double(next_base_len - 1)/double(nb_next - 1);
-            //u = uv_el[i].u + du * norm_par;
-            //v = uv_el[i].v + dv * norm_par;
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            //u = uv_el[i].u + du*npb.Value(curr_base.Value(j + 2));
-            //v = uv_el[i].v + dv*npb.Value(curr_base.Value(j + 2));
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Na1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Na1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na1);
-            Na = Na1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-
-          // b (i + 1, j + 4)
-          const SMDS_MeshNode* Nb;
-          next_base_len++;
-          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 4));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Nb = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else if (j + 4 == curr_base_len) { // right
-            Nb = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
-            u = uv_er[i].u;
-            v = uv_er[i].v;
-          }
-          else {
-            //double norm_par = double(next_base_len - 1)/double(nb_next - 1);
-            //u = uv_el[i].u + du * norm_par;
-            //v = uv_el[i].v + dv * norm_par;
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            //u = uv_el[i].u + du*npb.Value(curr_base.Value(j + 4));
-            //v = uv_el[i].v + dv*npb.Value(curr_base.Value(j + 4));
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Nb1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Nb1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb1);
-            Nb = Nb1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-
-          // c
-          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
-          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
-          gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-          SMDS_MeshNode* Nc = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-          meshDS->SetNodeOnFace(Nc, geomFaceID, u, v);
-
-          // d
-          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
-          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
-          P = S->Value(u,v);
-          SMDS_MeshNode* Nd = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-          meshDS->SetNodeOnFace(Nd, geomFaceID, u, v);
-
-          // e
-          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len)) / 2.0;
-          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len)) / 2.0;
-          P = S->Value(u,v);
-          SMDS_MeshNode* Ne = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-          meshDS->SetNodeOnFace(Ne, geomFaceID, u, v);
-
-          // Faces
-          SMDS_MeshFace* F1 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 0), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              Nc,
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
-          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F2 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
-                                              Nd, Nc);
-          if (F2) meshDS->SetMeshElementOnShape(F2, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F3 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
-                                              Ne, Nd);
-          if (F3) meshDS->SetMeshElementOnShape(F3, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F4 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 4), i),
-                                              Nb, Ne);
-          if (F4) meshDS->SetMeshElementOnShape(F4, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F5 = myTool->AddFace(Nc, Nd, Na,
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
-          if (F5) meshDS->SetMeshElementOnShape(F5, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F6 = myTool->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
-          if (F6) meshDS->SetMeshElementOnShape(F6, geomFaceID);
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        for (j = 0; j+reduce_grp_size < curr_base_len && delta > 0; j+=reduce_grp_size, delta-=2)
+        {
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
         }
 
         // not reduced side elements (if any)
-        for (; j < curr_base_len; j++) {
+        for (; j < curr_base_len-1; j++)
+        {
           // f (i + 1, j + 1)
-          const SMDS_MeshNode* Nf;
-          double u,v;
-          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else if (j + 1 == curr_base_len) { // right
-            Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
-            u = uv_er[i].u;
-            v = uv_er[i].v;
-          }
-          else {
-            //double norm_par = double(next_base_len - 1)/double(nb_next - 1);
-            //u = uv_el[i].u + du * norm_par;
-            //v = uv_el[i].v + dv * norm_par;
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            //u = uv_el[i].u + du*npb.Value(curr_base.Value(j + 1));
-            //v = uv_el[i].v + dv*npb.Value(curr_base.Value(j + 1));
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
-            Nf = Nf1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-          SMDS_MeshFace* F1 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
-          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
-        }
-
-        curr_base_len = next_base_len;
-        curr_base = next_base;
-        curr_par_u = next_par_u;
-        curr_par_v = next_par_v;
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+          
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
         next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
       }
     } // end "tree" simple reduce
-    else {
-      // "linear" simple reduce 4->8->12->16 (3 steps)
+
+    else if ( is_lin_42 || is_lin_31 ) {
+      // "linear" simple reduce "31": 2->6->10->14
+      //
+      //  .-----------------------------.-----------------------------. nr
+      //  |     \                 /     |     \                 /     |
+      //  |         .---------.         |         .---------.         |
+      //  |         |         |         |         |         |         |
+      //  .---------.---------.---------.---------.---------.---------.
+      //  |        / \       / \        |        / \       / \        |
+      //  |       /   .-----.   \       |       /   .-----.   \       | i
+      //  |      /    |     |    \      |      /    |     |    \      |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |    /     / \   / \     \    |    /     / \   / \     \    |
+      //  |   /     /   .-.   \     \   |   /     /   .-.   \     \   |
+      //  |  /     /   /   \   \     \  |  /     /   /   \   \     \  |
+      //  .--.----.---.-----.---.-----.-.--.----.---.-----.---.-----.-. 1
+      //  1                             j                             nb
+
+      // "linear" simple reduce "42": 4->8->12->16
       //
       //  .---------------.---------------.---------------.---------------. nr
       //  | \             |             / | \             |             / |
@@ -2856,7 +3107,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       if (remainder > 0) {
         nb_col++;
       }
-      int free_left = ((nt - 1) - nb_col * 2) / 2;
+      const int col_top_size = is_lin_42 ? 2 : 1;
+      int free_left = ((nt - 1) - nb_col * col_top_size) / 2;
       free_left += nr - 2;
       int free_middle = (nr - 2) * 2;
       if (remainder > 0 && nb_col == 1) {
@@ -2873,17 +3125,12 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       //int free_left = 2;
       //int free_middle = 4;
 
-      for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) { // layer by layer
-        // left
-        NodesBRD.SetValue(1, i+1, uv_el[i].node);
-        next_base.SetValue(++next_base_len, 1);
-        // right
-        NodesBRD.SetValue(nb, i+1, uv_er[i].node);
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
 
-        // left
-        next_par_u.SetValue(next_base_len, uv_el[i].u);
-        next_par_v.SetValue(next_base_len, uv_el[i].v);
+      const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
 
+      for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) // layer by layer
+      {
         // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
         int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
         if (remainder > 0 && i > remainder / 2)
@@ -2891,46 +3138,40 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
           nb_next += 2;
         if (nb_next < nt) nb_next = nt;
 
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
         // not reduced left elements
-        for (j = 1; j <= free_left; j++) {
+        for (j = 0; j < free_left; j++)
+        {
           // f (i + 1, j + 1)
-          const SMDS_MeshNode* Nf;
-          double u,v;
-          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else {
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
-            Nf = Nf1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-          SMDS_MeshFace* F1 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
-          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
         }
 
         for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++) {
@@ -2939,144 +3180,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
             // stop short "column"
             break;
 
-          // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
-          //
-          //  .-----a-----b i + 1
-          //  |\ 5  | 6  /|
-          //  | \   |   / |
-          //  |  c--d--e  |
-          //  |1 |2 |3 |4 |
-          //  |  |  |  |  |
-          //  .--.--.--.--. i
-          //
-          //  j     j+2   j+4
-
-          double u,v;
-
-          // a (i + 1, j + 2)
-          const SMDS_MeshNode* Na;
-          next_base_len++;
-          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 2));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Na = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else {
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Na1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Na1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Na1);
-            Na = Na1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-
-          // b (i + 1, j + 4)
-          const SMDS_MeshNode* Nb;
-          next_base_len++;
-          next_base.SetValue(next_base_len, curr_base.Value(j + 4));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Nb = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else if (j + 4 == curr_base_len) { // right
-            Nb = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
-            u = uv_er[i].u;
-            v = uv_er[i].v;
-          }
-          else {
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Nb1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Nb1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nb1);
-            Nb = Nb1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-
-          // c
-          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
-          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 2)) / 2.0;
-          gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-          SMDS_MeshNode* Nc = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-          meshDS->SetNodeOnFace(Nc, geomFaceID, u, v);
-
-          // d
-          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
-          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len - 1)) / 2.0;
-          P = S->Value(u,v);
-          SMDS_MeshNode* Nd = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-          meshDS->SetNodeOnFace(Nd, geomFaceID, u, v);
-
-          // e
-          u = (curr_par_u.Value(j + 2) + next_par_u.Value(next_base_len)) / 2.0;
-          v = (curr_par_v.Value(j + 2) + next_par_v.Value(next_base_len)) / 2.0;
-          P = S->Value(u,v);
-          SMDS_MeshNode* Ne = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-          meshDS->SetNodeOnFace(Ne, geomFaceID, u, v);
-
-          // Faces
-          SMDS_MeshFace* F1 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 0), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              Nc,
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
-          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F2 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
-                                              Nd, Nc);
-          if (F2) meshDS->SetMeshElementOnShape(F2, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F3 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 2), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
-                                              Ne, Nd);
-          if (F3) meshDS->SetMeshElementOnShape(F3, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F4 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 3), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 4), i),
-                                              Nb, Ne);
-          if (F4) meshDS->SetMeshElementOnShape(F4, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F5 = myTool->AddFace(Nc, Nd, Na,
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 2), i + 1));
-          if (F5) meshDS->SetMeshElementOnShape(F5, geomFaceID);
-
-          SMDS_MeshFace* F6 = myTool->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
-          if (F6) meshDS->SetMeshElementOnShape(F6, geomFaceID);
-
-          j += 4;
+          // add "H"
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+
+          j += reduce_grp_size;
 
           // not reduced middle elements
           if (icol < nb_col) {
@@ -3091,109 +3198,256 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
 
             for (int imiddle = 1; imiddle <= free_add; imiddle++) {
               // f (i + 1, j + imiddle)
-              const SMDS_MeshNode* Nf;
-              double u,v;
-              next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + imiddle));
-              if (i + 1 == nr) { // top
-                Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
-                NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
-                u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-                v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-              }
-              else if (j + imiddle == curr_base_len) { // right
-                Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
-                u = uv_er[i].u;
-                v = uv_er[i].v;
-              }
-              else {
-                {
-                  double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-                  int nearest_node_j = (int)rel;
-                  rel -= nearest_node_j;
-                  int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-                  double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-                  double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-                  double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-                  double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-                  double duj = (u2 - u1) * rel;
-                  double dvj = (v2 - v1) * rel;
-                  u = u1 + duj;
-                  v = v1 + dvj;
-                }
-                gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-                SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-                meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
-                NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
-                Nf = Nf1;
-              }
-              next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-              next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-              SMDS_MeshFace* F1 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j - 1 + imiddle), i),
-                                                  NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + imiddle), i),
-                                                  NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
-                                                  NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
-              if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
+              const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+              if ( !Nf )
+                Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+              myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
+                                curr_base[ j  +imiddle ].node,
+                                Nf,
+                                next_base[ next_base_len-1 ].node);
             }
             j += free_add;
           }
         }
 
         // not reduced right elements
-        for (; j < curr_base_len; j++) {
+        for (; j < curr_base_len-1; j++) {
           // f (i + 1, j + 1)
-          const SMDS_MeshNode* Nf;
-          double u,v;
-          next_base.SetValue(++next_base_len, curr_base.Value(j + 1));
-          if (i + 1 == nr) { // top
-            Nf = uv_et[next_base_len - 1].node;
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf);
-            u = uv_et[next_base_len - 1].u;
-            v = uv_et[next_base_len - 1].v;
-          }
-          else if (j + 1 == curr_base_len) { // right
-            Nf = NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1);
-            u = uv_er[i].u;
-            v = uv_er[i].v;
-          }
-          else {
-            {
-              double rel = double(next_base_len - 1) * double(nt - 1) / double(nb_next - 1) + 1;
-              int nearest_node_j = (int)rel;
-              rel -= nearest_node_j;
-              int ij = (i + 1 - 1) * nt + (nearest_node_j - 1);
-              double u1 = quad->uv_grid[ij].u;
-              double v1 = quad->uv_grid[ij].v;
-              double u2 = quad->uv_grid[ij + 1].u;
-              double v2 = quad->uv_grid[ij + 1].v;
-              double duj = (u2 - u1) * rel;
-              double dvj = (v2 - v1) * rel;
-              u = u1 + duj;
-              v = v1 + dvj;
-            }
-            gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-            SMDS_MeshNode* Nf1 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-            meshDS->SetNodeOnFace(Nf1, geomFaceID, u, v);
-            NodesBRD.SetValue(next_base.Value(next_base_len), i + 1, Nf1);
-            Nf = Nf1;
-          }
-          next_par_u.SetValue(next_base_len, u);
-          next_par_v.SetValue(next_base_len, v);
-          SMDS_MeshFace* F1 = myTool->AddFace(NodesBRD.Value(curr_base.Value(j), i),
-                                              NodesBRD.Value(curr_base.Value(j + 1), i),
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len), i + 1),
-                                              NodesBRD.Value(next_base.Value(next_base_len - 1), i + 1));
-          if (F1) meshDS->SetMeshElementOnShape(F1, geomFaceID);
-        }
-
-        curr_base_len = next_base_len;
-        curr_base = next_base;
-        curr_par_u = next_par_u;
-        curr_par_v = next_par_v;
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
         next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
       }
+
     } // end "linear" simple reduce
+
+    else {
+      return false;
+    }
   } // end Simple Reduce implementation
 
   bool isOk = true;
   return isOk;
 }
+
+//================================================================================
+namespace // data for smoothing
+{
+  struct TSmoothNode;
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Structure used to check validity of node position after smoothing.
+   *        It holds two nodes connected to a smoothed node and belonging to
+   *        one mesh face
+   */
+  struct TTriangle
+  {
+    TSmoothNode* _n1;
+    TSmoothNode* _n2;
+    TTriangle( TSmoothNode* n1=0, TSmoothNode* n2=0 ): _n1(n1), _n2(n2) {}
+
+    inline bool IsForward( gp_UV uv ) const;
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Data of a smoothed node
+   */
+  struct TSmoothNode
+  {
+    gp_XY _uv;
+    vector< TTriangle > _triangles; // if empty, then node is not movable
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  inline bool TTriangle::IsForward( gp_UV uv ) const
+  {
+    gp_Vec2d v1( uv, _n1->_uv ), v2( uv, _n2->_uv );
+    double d = v1 ^ v2;
+    return d > 1e-100;
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
+ *
+ * WARNING: this method must be called AFTER retrieving UVPtStruct's from quad
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::UpdateDegenUV(FaceQuadStruct* quad)
+{
+  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  {
+    StdMeshers_FaceSide* side = quad->side[i];
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec = side->GetUVPtStruct();
+
+    // find which end of the side is on degenerated shape
+    int degenInd = -1;
+    if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
+      degenInd = 0;
+    else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
+      degenInd = uvVec.size() - 1;
+    else
+      continue;
+
+    // find another side sharing the degenerated shape
+    bool isPrev = ( degenInd == 0 );
+    if ( i >= TOP_SIDE )
+      isPrev = !isPrev;
+    int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
+    StdMeshers_FaceSide* side2 = quad->side[ i2 ];
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = side2->GetUVPtStruct();
+    int degenInd2 = -1;
+    if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2[0].node )
+      degenInd2 = 0;
+    else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
+      degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
+    else
+      throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
+
+    // move UV in the middle
+    uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
+    uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
+    uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
+    uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Perform smoothing of 2D elements on a FACE with ignored degenerated EDGE
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::Smooth (FaceQuadStruct* quad)
+{
+  if ( !myNeedSmooth ) return;
+
+  // Get nodes to smooth
+
+  typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
+  TNo2SmooNoMap smooNoMap;
+
+  const TopoDS_Face& geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  SMESHDS_Mesh* meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
+  SMDS_NodeIteratorPtr nIt = fSubMesh->GetNodes();
+  while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
+    TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
+    sNode._uv = myHelper->GetNodeUV( geomFace, node );
+
+    // set sNode._triangles
+    SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
+    while ( fIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
+      const int nbN = face->NbCornerNodes();
+      const int nInd = face->GetNodeIndex( node );
+      const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
+      const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
+      const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
+      const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
+      sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
+                                             & smooNoMap[ nextNode ]));
+    }
+  }
+  // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
+  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i]->GetUVPtStruct();
+    for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
+    {
+      TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
+      sNode._uv.SetCoord( uvVec[j].u, uvVec[j].v );
+    }
+  }
+
+  // define refernce orientation in 2D
+  TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
+  for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
+      break;
+  if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
+  const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
+  const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
+
+  // Smoothing
+
+  for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
+  {
+    for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    {
+      TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+      if ( sNode._triangles.empty() )
+        continue; // not movable node
+
+      // compute a new UV
+      gp_XY newUV (0,0);
+      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+        newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
+      newUV /= sNode._triangles.size();
+
+      // check validity of the newUV
+      bool isValid = true;
+      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+        isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+
+      if ( isValid )
+        sNode._uv = newUV;
+    }
+  }
+
+  // Set new XYZ to the smoothed nodes
+
+  Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( geomFace );
+
+  for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+  {
+    TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+    if ( sNode._triangles.empty() )
+      continue; // not movable node
+
+    SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
+    gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() );
+    meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+
+    // store the new UV
+    node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
+  }
+
+  // Move medium nodes in quadratic mesh
+  if ( _quadraticMesh )
+  {
+    const TLinkNodeMap& links = myHelper->GetTLinkNodeMap();
+    TLinkNodeMap::const_iterator linkIt = links.begin();
+    for ( ; linkIt != links.end(); ++linkIt )
+    {
+      const SMESH_TLink& link = linkIt->first;
+      SMDS_MeshNode*     node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( linkIt->second );
+
+      if ( node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
+        continue; // medium node is on EDGE or VERTEX
+
+      gp_XY uv1 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node1(), node );
+      gp_XY uv2 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node2(), node );
+
+      gp_XY uv  = myHelper->GetMiddleUV( surface, uv1, uv2 );
+      node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( uv.X(), uv.Y() )));
+      
+      gp_Pnt xyz = surface->Value( uv.X(), uv.Y() );
+      meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+    }
+  }
+}