1 c MEFISTO2: a library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
3 c Copyright (C) 2006 Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
5 c This library is free software; you can redistribute it and/or
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10 c This library is distributed in the hope that it will be useful,
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17 c Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 c See http://www.ann.jussieu.fr/~perronnet or email perronnet@ann.jussieu.fr
21 c File : trte.f le Fortran du trianguleur plan
23 c Author : Alain PERRONNET
24 c Date : 13 novembre 2006
26 double precision function diptdr( pt , p1dr , p2dr )
27 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++012
28 c but : calculer la distance entre un point et une droite
29 c ----- definie par 2 points p1dr et p2dr
33 c pt : le point de R ** 2
34 c p1dr p2dr : les 2 points de R ** 2 de la droite
35 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++012
36 c programmeur : alain perronnet analyse numrique paris janvier 1986
37 c....................................................................012
38 double precision pt(2),p1dr(2),p2dr(2), a, b, c
40 c les coefficients de la droite a x + by + c =0
43 c = - a * p1dr(1) - b * p1dr(2)
45 c la distance = | a * x + b * y + c | / sqrt( a*a + b*b )
46 diptdr = abs( a * pt(1) + b * pt(2) + c ) / sqrt( a*a + b*b )
49 subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
50 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
51 c but : calculer la qualite d'un triangle de r**2
52 c ----- 2 coordonnees des 3 sommets en double precision
56 c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
57 c sens direct pour une surface et qualite >0
60 c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
61 c 1 etant la qualite optimale
62 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
63 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris janvier 1995
64 c2345x7..............................................................012
65 parameter ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
66 c d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
67 double precision p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
69 c la longueur des 3 cotes
70 a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
71 b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
72 c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
77 if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
78 c critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
79 qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
86 c autres criteres possibles:
87 c critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
88 c qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
90 c critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
91 c qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
93 c critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
94 c qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
98 double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
99 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
100 c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
102 c parametres d entree :
103 c ---------------------
104 c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
106 c parametre resultat :
107 c --------------------
108 c surtd2 : surface du triangle
109 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
110 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
111 c2345x7..............................................................012
112 double precision p1(2), p2(2), p3(2)
114 c la surface du triangle
115 surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
116 % - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
119 integer function nopre3( i )
120 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
121 c but : numero precedent i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
123 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
124 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
125 c2345x7..............................................................012
133 integer function nosui3( i )
134 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
135 c but : numero suivant i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
137 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
138 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
139 c2345x7..............................................................012
147 subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
148 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
149 c but : v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
153 c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
157 c v3 : vecteur = v1 produit vectoriel v2
158 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
159 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris mars 1987
160 c2345x7..............................................................012
161 double precision v1(3), v2(3), v3(3)
163 v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
164 v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
165 v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
170 subroutine norme1( n, v, ierr )
171 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
172 c but : normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
176 c n : nombre de composantes du vecteur
180 c v : le vecteur a normaliser a 1
184 c ierr : 1 si la norme de v est egale a 0
186 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
187 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris mars 1987
188 c ......................................................................
189 double precision v( n ), s, sqrt
193 s = s + v( i ) * v( i )
196 c test de nullite de la norme du vecteur
197 c --------------------------------------
198 if( s .le. 0.0d0 ) then
199 c norme nulle du vecteur non normalisable a 1
204 s = 1.0d0 / sqrt( s )
213 subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
214 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
215 c but : initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
220 c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
221 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
222 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
223 c avec mxsoar>=3*mxsomm
227 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
228 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
229 c chainage des aretes vides amont et aval
230 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
231 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
232 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
233 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
234 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
235 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
236 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
237 c2345x7..............................................................012
238 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
240 c initialisation des aretes 1 a mxsomm
243 c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
246 c arete sur aucune ligne
249 c la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
252 c fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
253 nosoar( mosoar, i ) = 0
257 c la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
258 c car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
261 c initialisation des aretes vides et des chainages
262 do 20 i = n1soar, mxsoar
264 c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
267 c arete sur aucune ligne
270 c chainage sur l'arete vide qui precede
271 c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
274 c chainage sur l'arete vide qui suit
275 c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
278 c chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
281 c fin de chainage du hachage
282 nosoar( mosoar, i ) = 0
286 c la premiere arete vide n'a pas de precedent
287 nosoar( 4, n1soar ) = 0
289 c la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
290 nosoar( 5, mxsoar ) = 0
294 subroutine azeroi ( l , ntab )
295 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
296 c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
298 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
299 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
300 c23456---------------------------------------------------------------012
308 subroutine fasoar( ns1, ns2, nt1, nt2, nolign,
309 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
311 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
312 c but : former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
313 c ----- nosoar des aretes de la triangulation
317 c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
318 c nt1 : numero du triangle auquel appartient l'arete
319 c nt1=-1 si numero inconnu
320 c nt2 : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
321 c nt2=-1 si numero inconnu
322 c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
323 c =0 si l'arete n'est une arete de ligne
324 c ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
325 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
326 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
330 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
331 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
332 c chainage des aretes vides amont et aval
333 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
334 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
335 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
336 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
337 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
338 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
340 c ierr : si < 0 en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
341 c "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
342 c si >=0 en entree affichage de ce type d'erreur
346 c noar : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
347 c ierr : =0 si pas d'erreur
348 c =1 si le tableau nosoar est sature
349 c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
350 c des triangles nt1 et nt2
351 c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
352 c differents des triangles nt1 et nt2
353 c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
354 c dont le second n'est pas le triangle nt2
355 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
356 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
357 c2345x7..............................................................012
359 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
360 integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
365 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
369 c hachage de l'arete de sommets nu2sar
370 call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
371 c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
372 c <0 => no arete ajoutee
373 c =0 => saturation du tableau nosoar
375 if( noar .eq. 0 ) then
377 c saturation du tableau nosoar
378 write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
382 else if( noar .lt. 0 ) then
384 c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
386 c le numero de la ligne de l'arete
387 nosoar(3,noar) = nolign
388 c le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
390 c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
392 c le chainage est mis a -1
393 nosoar(lchain,noar) = -1
395 c le sommet appartient a l'arete noar
396 noarst( nu2sar(1) ) = noar
397 noarst( nu2sar(2) ) = noar
401 c l'arete a ete retrouvee.
402 c si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
403 c alors il y a une erreur
404 if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
405 % nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
406 if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
407 % nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
408 % nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
409 % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
410 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
411 if( ierr .ge. 0 ) then
412 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
413 % ' dans 2 triangles',nosoar(4,noar),nosoar(5,noar),
414 % ' et ajouter',nt1,nt2
415 write(imprim,*)'arete',noar,(nosoar(i,noar),i=1,mosoar)
418 c ERREUR. CORRECTION POUR VOIR ...
426 c mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
427 c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
428 if( nosoar(4,noar) .le. 0 ) then
429 c pas de triangle connu pour cette arete
432 c deja un triangle connu. ce nouveau est le second
433 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and. nt1 .gt. 0 .and.
434 % nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
435 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
436 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
437 % ' dans triangles',nosoar(4,noar),nosoar(5,noar),
438 % ' et ajouter triangle',nt1
446 c cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
447 if( nt2 .gt. 0 ) then
448 c l'arete appartient a 2 triangles
449 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and.
450 % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
451 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
452 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
453 % ' de st',nosoar(1,noar),'-',nosoar(2,noar),
454 % ' dans plus de 2 triangles'
467 subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
468 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
469 c but : calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
470 c ----- image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
471 c par une resolution directe due a Nicolas Thenault
475 c x,y : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
476 c s : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
480 c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
481 c ierr : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
482 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
483 c auteurs: thenault tulenew analyse numerique paris janvier 1998
484 c modifs : perronnet alain analyse numerique paris janvier 1998
485 c234567..............................................................012
486 real s(1:2,1:4), dist(2)
487 double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
492 d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
495 beta = s(2,2) - s(2,1)
496 gamma = s(2,4) - s(2,1)
497 delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
499 u = beta * c - b * gamma
501 c quadrangle degenere
505 v = delta * c - d * gamma
506 w = b * delta - beta * d
508 x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
509 y0 = b * (y-alpha) - beta * (x-a)
512 b = u * u - w * x0 - v * y0
517 delta = sqrt( b*b-4*a*c )
518 if( b .ge. 0.0 ) then
523 c la racine de plus grande valeur absolue
524 c (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
525 c donc a tester en second pour reduire les calculs)
526 t(2) = t(2) / ( 2 * a )
527 c calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
532 c la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
533 xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
534 yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
535 if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
536 if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
539 c le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
540 c cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
541 c => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
542 dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
546 if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
547 c f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
548 c xc yc sont deja calcules
552 else if ( b .ne. 0 ) then
558 c les 2 coordonnees du point dans le carre unite
559 xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
560 yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
567 subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
568 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
569 c but : le point est il dans le triangle de sommets nosotr
574 c point : les 2 coordonnees du point
575 c pxyd : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
576 c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
580 c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
581 c =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
582 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
583 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
584 c....................................................................012
586 double precision point(2), pxyd(3,*)
587 double precision xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
604 c 2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
605 c de calcul des coordonnees barycentriques du point p
606 d = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
610 c triangle non degenere
611 c =====================
612 c calcul des 3 coordonnees barycentriques du
613 c point xp yp dans le triangle
614 cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
615 cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
617 ccc cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
619 ccc if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
620 if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
621 % cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
622 % cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
624 c le triangle nosotr contient le point
634 c le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
637 c le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
640 d = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
641 % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
642 dd = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
643 % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
644 cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
645 % + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
646 cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
647 % + ( point(2) - y1 ) ** 2
648 cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
649 % + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
650 if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
651 c le point 3 est sur l'arete 1-2
652 c le point doit y etre aussi
653 if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
658 c le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
659 if( d * dd .ge. 0 ) then
663 c permutation circulaire des 3 sommets et aretes
669 if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
673 integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
674 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
675 c but : calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
680 c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
681 c pxyd : x y distance des points
682 c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
683 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
684 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
685 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
686 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
687 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
688 c si letree(0,.)>0 alors
689 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
691 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85a 4 points internes au triangle j
693 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
694 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
695 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
696 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
700 c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
701 c i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
702 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
703 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
704 c2345x7..............................................................012
705 integer letree(0:8,0:*)
706 double precision pxyd(3,*), p(2),
707 % x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
709 c le numero des 3 sommets du triangle
710 ns1 = letree( 6, nt )
711 ns2 = letree( 7, nt )
712 ns3 = letree( 8, nt )
714 c les coordonnees entre 0 et 1 du point p
718 x21 = pxyd(1,ns2) - x1
719 y21 = pxyd(2,ns2) - y1
721 x31 = pxyd(1,ns3) - x1
722 y31 = pxyd(2,ns3) - y1
724 d = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
726 xe = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
727 ye = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
729 if( xe .gt. 0.5d0 ) then
730 c sous-triangle droit
732 else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
735 else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
736 c sous-triangle gauche
739 c sous-triangle central
745 integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
746 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
747 c but : calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
748 c ----- le point p a partir du te notrde de letree
752 c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
753 c pxyd : x y distance des points
754 c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
755 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
756 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
757 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
758 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
759 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
760 c si letree(0,.)>0 alors
761 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
763 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85 4 points internes au triangle j
765 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
766 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
767 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
768 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
772 c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
773 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
774 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
775 c2345x7..............................................................012
776 integer letree(0:8,0:*)
777 double precision pxyd(1:3,*), p(2)
779 c la racine depart de la recherche
782 c tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
783 10 if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
785 c recherche du sous-triangle contenant p
786 nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
788 c le numero letree du sous-triangle
789 notrpt = letree( nsot, notrpt )
796 subroutine teajpt( ns, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
798 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
799 c but : ajout du point ns de pxyd dans letree
804 c ns : numero du point a ajouter dans letree
805 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
806 c pxyd : tableau des coordonnees des points
807 c par point : x y distance_souhaitee
811 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
813 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
814 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
815 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
816 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
817 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
818 c si letree(0,.)>0 alors
819 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
821 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85a 4 points internes au triangle j
823 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
824 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
825 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
826 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
830 c ntrp : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
831 c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
832 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
833 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
834 c2345x7..............................................................012
835 integer letree(0:8,0:*)
836 double precision pxyd(3,mxsomm)
838 c depart de la racine
841 c recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
842 1 ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
844 c existe t il un point libre
846 if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
847 c la place i est libre
854 c pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
855 c a partir des 3 milieux des aretes
856 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
857 if( ierr .ne. 0 ) return
863 subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
864 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
865 c but : calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
866 c ----- par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
867 c attention : notrva n'est pas forcement minimal
871 c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
872 c lar : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
873 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
874 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
875 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
876 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
877 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur-triangle)
878 c si letree(0,.)>0 alors
879 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
881 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
883 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
884 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
885 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
886 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
890 c notrva : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
891 c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
892 c lhpile : =0 si nt et notrva ont meme taille
893 c >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
894 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
895 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
896 c2345x7..............................................................012
897 integer letree(0:8,0:*)
900 c initialisation de la pile
901 c le triangle est empile
905 c tant qu'il existe un sur-triangle
906 10 ntr = lapile( lhpile )
907 if( ntr .eq. 1 ) then
908 c racine atteinte => pas de triangle voisin
914 c le type du triangle ntr
915 nty = letree( 5, ntr )
916 c l'eventuel sur-triangle
917 nsut = letree( 4, ntr )
919 if( nty .eq. 0 ) then
921 c triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
922 c dans le sur-triangle de ntr
923 c ce triangle remplace ntr dans lapile
924 lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
928 c triangle ntr de type nty>0
929 if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
931 c le triangle voisin par lar est le triangle 0
932 lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
936 c triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
937 if( nsut .eq. 0 ) then
939 c ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
944 c le sur-triangle est empile
946 lapile(lhpile) = nsut
950 c descente aux sous-triangles selon la meme arete
951 20 notrva = lapile( lhpile )
953 30 lhpile = lhpile - 1
954 if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
955 c le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
956 c lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
959 c le triangle a 4 sous-triangles
960 if( lhpile .gt. 0 ) then
962 c bas de pile non atteint
963 nty = letree( 5, lapile(lhpile) )
964 if( nty .eq. lar ) then
965 c l'oppose est suivant(nty) de notrva
966 notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
968 c l'oppose est precedent(nty) de notrva
969 notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
975 c meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
979 subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
980 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
981 c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
982 c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
983 c xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
987 c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
988 c ierr : <0 => pas d'affichage si triangle degenere
989 c >=0 => affichage si triangle degenere
993 c cetria : cetria(1)=abcisse du centre
994 c cetria(2)=ordonnee du centre
995 c cetria(3)=carre du rayon 1d28 si triangle degenere
996 c ierr : 0 si triangle non degenere
997 c 1 si triangle degenere
998 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
999 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris juin 1995
1000 c2345x7..............................................................012
1001 parameter (epsurf=1d-7)
1002 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
1003 double precision x1,y1,x21,y21,x31,y31,
1005 % xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
1007 c le calcul de 2 fois l'aire du triangle
1008 c attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
1017 aire2 = x21 * y31 - x31 * y21
1019 c recherche d'un test relatif peu couteux
1020 c pour reperer la degenerescence du triangle
1022 % epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
1023 c triangle de qualite trop faible
1024 if( ierr .ge. 0 ) then
1026 c kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
1028 write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
1029 write(imprim,10000) xy1,xy2,xy3,aire2
1031 10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
1039 c les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
1040 c x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
1041 c y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
1042 c x = (x1+x3)/2 + rot * (y3-y1)
1043 c y = (y1+y3)/2 - rot * (x3-x1)
1044 c ==========================================================
1045 rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
1047 xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
1048 yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
1054 cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
1056 c pas d'erreur rencontree
1061 double precision function angled( p1, p2, p3 )
1062 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1063 c but : calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
1068 c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
1069 c sens direct pour une surface >0
1072 c angled : angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
1073 c 0 si p1=p2 ou p1=p3
1074 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1075 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
1076 c2345x7..............................................................012
1077 double precision p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
1085 c longueur des cotes
1086 a1 = x21 * x21 + y21 * y21
1087 a2 = x31 * x31 + y31 * y31
1094 c cosinus de l'angle
1095 c = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
1096 if( c .le. -1.d0 ) then
1097 c tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
1098 angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
1100 else if( c .ge. 1.d0 ) then
1101 c tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
1107 if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
1108 c demi plan inferieur
1109 angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
1114 subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd, comxmi,
1115 % aretmx, mxtree, letree,
1117 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1118 c but : initialisation des tableaux letree
1119 c ----- ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
1123 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
1124 c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
1125 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1127 c entrees et sorties :
1128 c --------------------
1129 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1130 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1131 c par point : x y distance_souhaitee
1132 c tableau reel(3,mxsomm)
1136 c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
1137 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1138 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1139 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1140 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1141 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1142 c si letree(0,.)>0 alors
1143 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1145 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1147 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1148 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1149 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1150 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1152 c ierr : 0 si pas d'erreur
1153 c 51 saturation letree
1154 c 52 saturation pxyd
1155 c 7 tous les points sont alignes
1156 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1157 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
1158 c....................................................................012
1159 integer letree(0:8,0:mxtree)
1160 double precision pxyd(3,mxsomm)
1161 double precision comxmi(3,2)
1162 double precision a(2),s,aretmx,rac3
1164 c protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
1168 comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
1169 comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
1170 comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
1171 comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
1174 c creation de l'arbre letree
1175 c ==========================
1176 c la premiere colonne vide de letree
1178 c chainage des te vides
1182 letree(0,mxtree) = 0
1183 c les maxima des 2 indices de letree
1185 letree(2,0) = mxtree
1188 c aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
1193 c pas de sur-triangle
1196 c le numero pxyd des 3 sommets du te 1
1197 letree(6,1) = nbsomm + 1
1198 letree(7,1) = nbsomm + 2
1199 letree(8,1) = nbsomm + 3
1201 c calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
1202 c ======================================================
1203 a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
1204 a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
1205 c la longueur de la diagonale
1206 s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
1208 if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
1210 write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
1217 c le maximum des ecarts
1220 c le triangle equilateral englobant
1221 c =================================
1222 c ecart du rectangle au triangle equilateral
1223 rac3 = sqrt( 3.0d0 )
1224 arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
1226 c le point nbsomm + 1 en bas a gauche
1228 pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
1229 pxyd(2,nbsomm) = comxmi(2,1) - aretmx
1232 c le point nbsomm + 2 en bas a droite
1234 pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
1235 pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
1238 c le point nbsomm + 3 sommet au dessus
1240 pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
1241 pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
1244 c ajout des sommets des lignes pour former letree
1245 c ===============================================
1247 c ajout du point i de pxyd a letree
1248 call teajpt( i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
1250 if( ierr .ne. 0 ) return
1257 subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
1258 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1259 c but : calculer la longueur de l'arete ideale longai en dx,dy
1263 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1264 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1265 c 1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
1266 c ... autres options a definir ...
1267 c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
1271 c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
1272 c ierr : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
1273 c 1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
1274 c 2 longueur calculee nulle
1275 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1276 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1277 c2345x7..............................................................012
1278 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1280 double precision areteideale
1281 double precision dx, dy, longai
1282 double precision xyz(3), xyzd(3), d0
1285 if( nutysu .gt. 0 ) then
1287 c le point ou se calcule la longueur
1290 c z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1292 c la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1297 longai = areteideale(xyz,xyzd)
1298 if( longai .lt. 0d0 ) then
1299 write(imprim,10000) xyz
1300 10000 format('attention: longueur de areteideale(',
1301 % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
1304 if( longai .eq. 0d0 ) then
1305 write(imprim,10001) xyz
1306 10001 format('erreur: longueur de areteideale(',
1307 % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
1315 subroutine tehote( nutysu,
1316 % nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
1318 % letree, mxqueu, laqueu,
1320 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1321 c but : homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
1322 c ----- prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
1326 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1327 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1328 c 1 il existe une fonction areteideale()
1329 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
1330 c autres options a definir...
1331 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1332 c imposes par l'utilisateur
1333 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation et te
1334 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1335 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1336 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1337 c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
1338 c avant mise a l'echelle a 2**20
1342 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1343 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1344 c par point : x y distance_souhaitee
1345 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1346 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1347 c letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1348 c letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1349 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1350 c si letree(0,.)>0 alors
1351 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1353 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1355 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1356 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1357 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1358 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1362 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1366 c ierr : 0 si pas d'erreur
1367 c 51 si saturation letree dans te4ste
1368 c 52 si saturation pxyd dans te4ste
1369 c >0 si autre erreur
1370 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1371 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
1372 c2345x7..............................................................012
1373 double precision ampli
1374 parameter (ampli=1.34d0)
1375 common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1377 double precision pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
1378 double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1379 double precision dmin, dmax
1380 integer letree(0:8,0:*)
1382 integer laqueu(1:mxqueu),lequeu
1383 c lequeu : entree dans la queue
1384 c lhqueu : longueur de la queue
1385 c gestion circulaire
1388 equivalence (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
1392 c existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
1393 c autour du point. ici la carte est supposee isotrope
1394 c ==========================================================
1395 c attention: si la fonction taille_ideale existe
1396 c alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
1397 c sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
1398 c propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
1400 if( nutysu .gt. 0 ) then
1402 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
1403 c ---------------------------------------
1404 c initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
1406 c calcul de pxyzd(3,i)
1407 call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
1409 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1414 c la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
1415 c ---------------------------------------------
1416 c prise en compte des distances souhaitees dans le plan
1417 c autour des points frontaliers et des points internes imposes
1418 c toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
1419 c lors de l'execution du sp teqini
1421 c le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
1422 c recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
1424 2 nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
1425 c la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
1426 c a la distance souhaitee?
1430 d2 = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
1431 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
1432 % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
1433 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
1434 % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
1435 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
1436 if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
1437 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
1438 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1440 if( ierr .ne. 0 ) return
1446 c le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
1447 c ==================================================================
1449 if( letree(0,2) .le. 0 ) then
1450 c le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
1451 c il est donc decoupe en 4 soustriangles
1453 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1455 if( ierr .ne. 0 ) return
1456 do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
1457 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1458 call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
1460 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1464 c le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
1465 c souhaitee pour le fond de la triangulation
1466 aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
1468 c tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
1469 c cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
1470 c s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
1471 c ===============================================================
1472 c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1473 c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1478 c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1479 s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1480 xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1481 c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1482 s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1483 xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1484 yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
1485 c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1486 c droite gauche du te 1
1487 s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1488 yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1490 c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1491 if( nbarpi .le. 8 ) then
1492 c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1493 xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1494 xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1495 yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1496 yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1502 c initialisation de la queue
1503 5 nbiter = nbiter + 1
1506 c la racine de letree initialise la queue
1509 c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1510 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
1512 c le triangle te a traiter
1514 if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1516 c la longueur de la queue est reduite
1519 c nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
1520 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1522 c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1523 if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1524 write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
1529 c ajout du sous-triangle i
1532 if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1533 laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1539 c ici nte est un triangle minimal non subdivise
1540 c ---------------------------------------------
1541 c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1545 if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1552 if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1553 % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1554 if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1561 if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1562 % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1564 c nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
1565 c =======================================================
1566 c le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
1567 d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
1568 % (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
1570 if( nutysu .eq. 0 ) then
1572 c il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
1573 c -------------------------------------------
1574 c si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
1575 c alors le te est decoupe
1576 if( d2 .gt. aretm2 ) then
1577 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1578 c en 4 sous-triangles
1579 call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
1580 % nte, letree, ierr )
1581 if( ierr .ne. 0 ) return
1587 c il existe ici une fonction 'taille_ideale'
1588 c ------------------------------------------
1589 c si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
1590 c des 3 tailles_ideales aux sommets alors le te est decoupe
1592 if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
1593 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1594 c en 4 sous-triangles
1596 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
1597 & nte, letree, ierr )
1598 if( ierr .ne. 0 ) return
1599 do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
1600 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
1601 call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1603 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1610 c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
1611 c si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
1612 c =================================================================
1615 c noteva triangle voisin de nte par l'arete i
1616 call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1617 if( noteva .le. 0 ) goto 30
1618 c il existe un te voisin
1619 if( niveau .gt. 0 ) goto 30
1620 c nte a un te voisin plus petit ou egal
1621 if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
1622 c nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
1624 if( nbiter .gt. 0 ) then
1625 c les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
1626 ns2 = letree(i,noteva)
1627 if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1628 c ns2 n'est pas subdivise
1629 ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
1630 if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1631 c les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
1637 c saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
1638 c --------------------------------------------------------------
1640 call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
1642 if( ierr .ne. 0 ) return
1643 if( nutysu .gt. 0 ) then
1644 do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
1645 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1646 call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1648 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1658 if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
1664 c pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
1666 9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1668 c kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1674 subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
1675 % mxqueu, laqueu, letree,
1676 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1677 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
1679 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1680 c but : trianguler les triangles equilateraux feuilles et
1681 c ----- les points de la frontiere et les points internes imposes
1683 c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
1687 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1688 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1689 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1690 c imposes par l'utilisateur
1691 c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
1692 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1693 c par point : x y distance_souhaitee
1695 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1696 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
1697 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
1698 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
1699 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
1700 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1701 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1702 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1703 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1704 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1705 c si letree(0,.)>0 alors
1706 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1708 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1710 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1711 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1712 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1713 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1717 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1718 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
1719 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
1720 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
1721 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
1722 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1726 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1730 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1731 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1732 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1733 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1734 c ierr : =0 si pas d'erreur
1735 c =1 si le tableau nosoar est sature
1736 c =2 si le tableau noartr est sature
1737 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
1738 c =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
1739 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1740 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1741 c2345x7..............................................................012
1742 common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1744 double precision pxyd(3,mxsomm)
1745 double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1746 double precision dmin, dmax
1748 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
1749 % noartr(moartr,mxartr),
1752 integer letree(0:8,0:*)
1753 integer laqueu(1:mxqueu)
1754 c lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
1755 c lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
1757 integer milieu(3), nutr(1:13)
1759 c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1760 c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1765 c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1766 s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1767 xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1768 c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1769 s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1770 xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1771 yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
1772 c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1773 c droite gauche du te 1
1774 s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1775 yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1777 c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1778 if( nbarpi .le. 8 ) then
1779 c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1780 xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1781 xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1782 yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1783 yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1786 c initialisation du tableau noartr
1788 c le numero de l'arete est inconnu
1790 c le chainage sur le triangle vide suivant
1793 noartr(2,mxartr) = 0
1796 c parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
1797 c =====================================================================
1798 c initialisation de la queue sur les te
1802 c la racine de letree initialise la queue
1805 c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1806 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
1808 c le triangle te a traiter
1810 if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1812 c la longueur est reduite
1815 c nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
1816 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1817 c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1818 if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1819 write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
1824 c ajout du sous-triangle i
1827 if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1828 laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1833 c ici nte est un triangle minimal non subdivise
1834 c ---------------------------------------------
1835 c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1839 if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1846 if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1847 % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1848 if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1855 if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1856 % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1858 c te minimal et interne au rectangle englobant
1859 c --------------------------------------------
1860 c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
1865 c a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
1868 c recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
1869 call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1870 c noteva : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
1871 c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
1872 c niveau : =0 si nte et noteva ont meme taille
1873 c >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
1874 if( noteva .gt. 0 ) then
1875 c il existe un te voisin
1876 if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
1877 c noteva est plus petit que nte
1878 c => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
1879 c le sous-te 0 du te noteva
1880 nsot = letree(0,noteva)
1881 c le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
1882 milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
1889 c triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
1890 goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
1892 c 0 milieu => 1 triangle = le te nte
1893 c ----------------------------------
1894 50 call f0trte( letree(0,nte), pxyd,
1895 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1896 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1898 % nbtr, nutr, ierr )
1899 if( ierr .ne. 0 ) return
1902 c 1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
1903 c -----------------------------------
1904 100 call f1trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1905 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1906 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1908 % nbtr, nutr, ierr )
1909 if( ierr .ne. 0 ) return
1912 c 2 milieux => 3 triangles
1913 c -----------------------------------
1914 200 call f2trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1915 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1916 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1918 % nbtr, nutr, ierr )
1919 if( ierr .ne. 0 ) return
1922 c 3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
1923 c -------------------------------------
1924 300 call f3trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1925 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1926 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1928 % nbtr, nutr, ierr )
1929 if( ierr .ne. 0 ) return
1938 subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
1939 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1940 c but : chainer en colonne lchain les aretes non vides et
1941 c ----- non frontalieres du tableau nosoar
1945 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1946 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1950 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1951 c nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
1955 c na1 : numero dans nosoar de la premiere arete interne
1956 c les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
1957 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1958 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1959 c....................................................................012
1960 parameter (lchain=6)
1961 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
1963 c formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
1964 c recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
1966 if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
1969 c protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
1971 do 20 na=na1+1,mxsoar
1972 if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
1973 c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
1974 nosoar(lchain,na0) = na
1979 c la derniere arete interne n'a pas de suivante
1980 nosoar(lchain,na0) = 0
1984 subroutine tedela( pxyd, noarst,
1985 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
1986 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
1987 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1988 c but : pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
1989 c ----- du tableau nosoar
1990 c echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
1991 c a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
1992 c circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
1996 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
2000 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2001 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
2002 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
2003 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
2004 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
2005 c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
2006 c des aretes a rendre delaunay
2008 c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
2009 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
2010 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2011 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2012 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2013 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2014 c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
2015 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2016 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2017 c....................................................................012
2018 parameter (lchain=6)
2019 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
2020 double precision pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
2021 % s12, s34, a12, cetria(3), r0
2022 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
2023 % noartr(moartr,mxartr),
2026 c le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
2030 c la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
2033 c tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
2034 c ==================================================================
2035 20 if( na0 .gt. 0 ) then
2039 c la prochaine arete a traiter
2040 na0 = nosoar(lchain,na0)
2042 c l'arete est marquee traitee avec le numero -1
2043 nosoar(lchain,na) = -1
2045 c l'arete est elle active?
2046 if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
2048 c si arete frontaliere pas d'echange possible
2049 if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
2051 c existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
2052 if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
2054 c aucun des 2 triangles est-il desactive?
2055 if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
2056 % noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
2058 c l'arete appartient a deux triangles actifs
2059 c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
2060 call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2061 % ns1, ns2, ns3, ns4 )
2062 if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
2064 c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
2065 a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
2067 c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
2068 c -------------------------------------------------
2069 c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
2070 s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
2071 s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
2072 s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
2073 if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
2075 c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
2076 s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
2077 s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
2078 s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
2080 if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
2082 c quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
2083 c ------------------ ---------------------------------
2084 c calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a ns123
2085 c pas d'affichage si le triangle est degenere
2087 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
2089 if( ierr .gt. 0 ) then
2090 c ierr=1 si triangle degenere => abandon
2094 if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
2095 % .lt. cetria(3) ) then
2097 c protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
2098 if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
2100 c oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
2101 c => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
2102 c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
2103 call te2t2t( na, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
2104 % moartr, noartr, na34 )
2105 if( na34 .eq. 0 ) goto 20
2108 c l'arete na34 est marquee traitee
2109 nosoar(lchain,na34) = -1
2112 c les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
2116 n = abs( noartr(i,nt) )
2117 if( n .ne. na34 ) then
2118 if( nosoar(3,n) .eq. 0 .and.
2119 % nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
2120 c cette arete marquee est chainee pour etre traitee
2121 nosoar(lchain,n) = na0
2130 c retour en haut de la pile des aretes a traiter
2138 subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
2139 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2140 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2141 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2143 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2144 c but : recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
2145 c ----- triangulation frontale pour les reobtenir
2147 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2152 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2153 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2154 c par point : x y distance_souhaitee
2155 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2156 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2157 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2158 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2159 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2160 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
2161 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2165 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2166 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2167 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2168 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2169 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2170 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2171 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2172 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2173 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2174 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2175 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2176 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2177 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2178 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2183 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2184 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2185 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
2186 c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
2190 c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
2191 c ierr : =0 si pas d'erreur
2192 c >0 si une erreur est survenue
2193 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2194 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2195 c....................................................................012
2196 parameter (lchain=6)
2197 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2198 double precision pxyd(3,*)
2199 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
2200 % noartr(moartr,mxartr),
2209 c le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
2212 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2213 do 10 narete=1,mxsoar
2214 nosoar( lchain, narete) = -1
2217 c boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
2218 c ==========================================
2219 do 30 narete=1,mxsoar
2221 if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
2222 c arete appartenant a une ligne => frontaliere
2224 if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
2225 c l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
2226 c => elle est perdue
2229 c le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
2230 ns1 = nosoar( 1, narete )
2231 ns2 = nosoar( 2, narete )
2232 c write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
2233 c % ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
2234 10000 format(' arete perdue a forcer',
2235 % (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
2237 c traitement de cette arete perdue ns1-ns2
2238 call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
2239 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2240 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2241 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2243 if( ierr .ne. 0 ) return
2245 c fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
2253 subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
2254 % ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
2255 % mosoar, mxsoar, nosoar,
2256 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2257 % nbtria, letrsu, ierr )
2258 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2259 c but : supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
2260 c ----- en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
2261 c et en les chainant comme triangles vides
2265 c nblftr : nombre de lignes fermees definissant la surface
2266 c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
2267 c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
2268 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2269 c par point : x y distance_souhaitee
2270 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
2272 c numero du point dans le lexique point si interne impose
2273 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
2274 c -1 si le sommet est externe au domaine
2275 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2276 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2277 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2278 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2279 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2280 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2281 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2282 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2283 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2284 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2285 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2286 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2287 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
2288 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2289 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2290 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2291 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2292 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
2296 c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
2297 c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
2298 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
2299 c ierr : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
2300 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2301 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mai 1999
2302 c2345x7..............................................................012
2303 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2304 double precision pxyd(3,*)
2305 integer nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
2306 % nosoar(mosoar,mxsoar),
2307 % noartr(moartr,mxartr),
2309 integer letrsu(1:ndtri0)
2310 double precision dmin
2312 c les triangles sont a priori non marques
2317 c les aretes sont marquees non chainees
2318 do 10 noar1=1,mxsoar
2319 nosoar(6,noar1) = -2
2322 c recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
2323 c ===============================================================
2327 if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
2328 c le nouveau minimum
2330 if( noar1 .gt. 0 ) then
2331 c le sommet appartient a une arete de triangle
2332 if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
2333 c le nouveau minimum
2341 c une arete de sommet ntmin
2342 noar1 = noarst( ntmin )
2343 c un triangle d'arete noar1
2344 ntmin = nosoar( 4, noar1 )
2345 if( ntmin .le. 0 ) then
2347 c kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2349 write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2354 c chainage des 3 aretes du triangle ntmin
2355 c =======================================
2356 c la premiere arete du chainage des aretes traitees
2357 noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
2358 na0 = abs( noartr(2,ntmin) )
2359 c elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
2360 nosoar(6,noar1) = na0
2361 c les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
2362 na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
2363 c la seconde est chainee sur la troisieme arete
2365 c la troisieme n'a pas de suivante
2368 c le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
2369 c tous les triangles externes sont marques -123 456 789
2370 c les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
2371 c sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
2372 c =======================================================
2374 ligne = -123 456 789
2376 40 if( noar1 .ne. 0 ) then
2378 c l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
2379 c ---------------------------------------------
2381 c l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
2382 noar1 = nosoar(6,noar1)
2383 c l'arete noar est traitee
2388 c l'un des 2 triangles de l'arete
2390 if( nt .gt. 0 ) then
2392 c triangle deja traite pour une ligne anterieure?
2393 if( letrsu(nt) .ne. 0 .and.
2394 % abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
2396 c le triangle est marque avec la valeur de ligne
2399 c chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
2400 c si ce n'est pas encore fait
2403 c le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
2404 na = abs( noartr(j,nt) )
2405 if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
2407 c le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
2410 c si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
2411 c et non marquee alors examen du triangle oppose
2412 if( nl .gt. 0 ) then
2414 if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
2416 c arete frontaliere de ligne non traitee
2417 c => passage de l'autre cote de la ligne
2418 c le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
2419 if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
2424 nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
2425 if( nt2 .gt. 0 ) then
2427 c le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
2428 c avec le signe oppose de celui de ligne
2429 if( ligne .ge. 0 ) then
2434 letrsu(nt2) = lsigne * nl
2436 c temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
2437 nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
2439 c l'arete est traitee
2444 c l'arete est traitee
2449 c arete non traitee => elle est chainee
2450 nosoar(6,na) = noar1
2460 c les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
2461 c plus d'arete chainee
2463 c recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
2464 c ===============================================
2465 65 do 70 nl=1,nblftr
2466 if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
2468 c plus de ligne fermee a traiter
2471 c tous les triangles de cette composante connexe
2472 c entre ligne et ligne0 vont etre marques
2473 c ==============================================
2474 c remise en etat du numero de ligne
2475 c nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
2476 80 nulftr(nl) = -nulftr(nl)
2478 if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
2481 c recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
2484 c le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
2486 na0 = abs( noartr(j,nt2) )
2487 if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
2489 c na0 est l'arete de ligne nl
2490 c l'arete suivante du triangle nt2
2492 c le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
2493 na1 = abs( noartr(i,nt2) )
2494 if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
2495 c arete non traitee => elle est la premiere du chainage
2497 c pas de suivante dans ce chainage
2503 c l'eventuelle seconde arete suivante
2505 na = abs( noartr(i,nt2) )
2506 if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
2507 if( na1 .eq. 0 ) then
2508 c 1 arete non traitee et seule a chainer
2512 c 2 aretes a chainer
2518 if( noar1 .gt. 0 ) then
2520 c il existe au moins une arete a visiter pour ligne
2521 c marquage des triangles internes a la ligne nl
2528 c nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
2535 c reperage des sommets internes ou externes dans nslign
2536 c nslign(sommet externe au domaine)=-1
2537 c nslign(sommet interne au domaine)= 0
2538 c =====================================================
2539 110 do 170 ns1=1,nbsomm
2540 c tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
2541 c est suppose externe
2542 if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
2545 c les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
2546 c ================================================================
2550 if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2552 c triangle nt externe
2553 if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
2554 c la premiere arete est annulee
2556 c le triangle nt est considere comme etant vide
2557 noartr(2,nt) = n1artr
2563 c triangle nt interne
2567 c marquage des 3 sommets du triangle nt
2569 c le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
2570 noar = abs( noartr(i,nt) )
2571 c le numero des 2 sommets
2572 ns1 = nosoar(1,noar)
2573 ns2 = nosoar(2,noar)
2574 c mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
2575 noarst( ns1 ) = noar
2576 noarst( ns2 ) = noar
2577 c ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
2578 if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
2579 if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
2585 c ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
2587 c les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
2588 c ==================================================
2589 do 300 noar=1,mxsoar
2591 if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
2593 c le second triangle de l'arete noar
2595 if( nt .gt. 0 ) then
2596 c si le triangle nt est externe
2597 c alors il est supprime pour l'arete noar
2598 if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
2601 c le premier triangle de l'arete noar
2603 if( nt .gt. 0 ) then
2604 if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2605 c si le triangle nt est externe
2606 c alors il est supprime pour l'arete noar
2607 c et l'eventuel triangle oppose prend sa place
2608 c en position 4 de nosoar
2609 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
2610 nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
2621 c remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
2622 9990 do 9991 nl=1,nblftr
2623 if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
2629 subroutine trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
2630 % moartr, mxartr, noartr,
2631 % mxpile, lhpile, lapile )
2632 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2633 c but : recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
2635 c limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
2636 c ne donne que l'une des parties
2640 c ns : numero du sommet
2641 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2642 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2643 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2644 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2645 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2646 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2647 c mxartr : nombre de triangles declares dans noartr
2648 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2649 c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
2653 c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
2654 c =0 si impossible de tourner autour du point
2655 c ou zero triangle contenant le sommet ns
2656 c =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
2657 c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
2658 c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
2659 c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
2660 c par un balayage de tous les triangles, lhpile donne le
2661 c nombre de triangles de sommet ns
2662 c remarque: si la pile est saturee recherche de tous les
2663 c triangles de sommet ns par balayage de tous les triangles
2664 c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
2665 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2666 c auteur: alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2667 c modifs: alain perronnet Laboratoire J-L. Lions UPMC Paris octobre 2006
2668 c....................................................................012
2669 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
2670 integer noartr(moartr,mxartr),
2673 integer lapile(1:mxpile)
2678 c la premiere arete de sommet ns
2680 if( nar .le. 0 ) then
2681 ccc write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
2685 c l'arete nar est elle active?
2686 if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
2687 ccc write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
2688 ccc % ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
2692 c le premier triangle de sommet ns
2693 nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
2694 if( nt0 .le. 0 ) then
2695 write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
2699 c le triangle est il actif?
2700 if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 100
2702 c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
2703 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2705 c reperage du sommet ns dans le triangle nt0
2707 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
2709 c pas de sommet ns dans le triangle nt0
2712 c ns retrouve : le triangle nt0 de sommet ns est empile
2717 c recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
2718 c (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
2719 c nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
2720 c ==========================================================
2721 noar = abs( noartr(nar,nt0) )
2722 c le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
2723 if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
2724 nt1 = nosoar(5,noar)
2725 else if( nosoar(5,noar) .eq. nt0 ) then
2726 nt1 = nosoar(4,noar)
2728 write(imprim,*)'trp1st: anomalie arete',noar,' sans triangle',nt0
2732 c la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
2733 c ==================================================================
2734 if( nt1 .gt. 0 ) then
2736 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
2738 c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2739 c le triangle oppose par l'arete noar existe
2740 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2741 15 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2743 c reperage du sommet ns dans nt1
2745 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
2747 c pas de sommet ns dans le triangle nt1
2751 25 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 100
2753 lapile(lhpile) = nt1
2755 c le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
2756 c sauvegarde du precedent triangle dans nta
2758 noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2759 if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2760 nt1 = nosoar(5,noar)
2761 else if( nosoar(5,noar) .eq. nt1 ) then
2762 nt1 = nosoar(4,noar)
2764 write(imprim,*)'trp1st: Anomalie arete',noar,
2765 % ' sans triangle',nt1
2769 c le triangle suivant est il a l'exterieur?
2770 if( nt1 .le. 0 ) goto 30
2772 c non: est il le premier triangle de sommet ns?
2773 if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
2775 c oui: recherche terminee par arrivee sur nt0
2776 c les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
2777 c lhpile ressort avec le signe +
2782 c pas de triangle voisin a nt1 qui doit etre frontalier
2783 c =====================================================
2784 c le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
2785 c le parcours est inverse par l'arete de gauche
2786 c le triangle nta est le premier triangle empile
2788 lapile(lhpile) = nta
2790 c le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
2791 call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2793 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
2797 c l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
2798 33 if( nar .eq. 1 ) then
2804 c le triangle voisin de nta dans le sens direct
2805 noar = abs( noartr(nar,nta) )
2806 if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
2807 nt1 = nosoar(5,noar)
2808 else if( nosoar(5,noar) .eq. nta ) then
2809 nt1 = nosoar(4,noar)
2811 write(imprim,*)'trp1st: Anomalie arete',noar,
2812 % ' SANS triangle',nta
2815 if( nt1 .le. 0 ) then
2816 c un seul triangle contient ns
2817 c parcours de tous les triangles pour lever le doute
2821 c boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
2822 c ==========================================================
2823 40 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
2825 c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2826 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2827 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2829 c reperage du sommet ns dans nt1
2831 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
2836 60 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 70
2838 lapile(lhpile) = nt1
2840 c l'arete qui precede dans le sens direct
2841 if( nar .eq. 1 ) then
2847 c l'arete de sommet ns dans nosoar
2848 noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2850 c le triangle voisin de nta dans le sens direct
2852 if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2853 nt1 = nosoar(5,noar)
2854 else if( nosoar(5,noar) .eq. nt1 ) then
2855 nt1 = nosoar(4,noar)
2857 write(imprim,*)'trp1st: anomalie arete',noar,
2858 % ' SANS triangle',nt1
2861 if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
2863 c butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
2864 c ----------------------------------------------------
2865 c impossible ici de trouver tous les triangles de sommet ns directement
2866 c les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
2867 c au moins 1, voire 2 triangles frontaliers de sommet ns
2871 c Balayage de tous les triangles actifs et de sommet ns
2872 c methode lourde et couteuse mais a priori tres fiable
2873 c -----------------------------------------------------
2876 if( noartr(1,nt1) .ne. 0 ) then
2877 c le numero des 3 sommets du triangle i
2878 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2880 if( nosotr(j) .eq. ns ) then
2881 c le triangle contient le sommet ns
2883 if( lhpile .gt. mxpile ) goto 9990
2884 lapile( lhpile ) = nt1
2889 c il n'est pas sur que ces triangles forment une boule de centre ns
2893 c saturation de la pile des triangles
2894 c -----------------------------------
2895 9990 write(imprim,*)'trp1st: saturation pile des triangles autour du so
2897 write(imprim,*) 'Plus de',mxpile,' triangles de sommet',ns
2898 write(imprim,19990) (ii,lapile(ii),ii=1,mxpile)
2899 19990 format(5(' triangle',i9))
2907 subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2908 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2909 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
2910 c ----- dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
2914 c nt : numero du triangle dans le tableau noartr
2915 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
2916 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
2917 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
2918 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2919 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2920 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
2924 c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
2925 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2926 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2927 c2345x7..............................................................012
2928 integer nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
2930 c les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
2931 na = noartr( 1, nt )
2932 if( na .gt. 0 ) then
2940 nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
2941 nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
2944 na = abs( noartr(2,nt) )
2946 c le sommet nosotr(3 du triangle 123
2947 nosotr(3) = nosoar( 1, na )
2948 if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
2949 nosotr(3) = nosoar(2,na)
2954 subroutine tesusp( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
2955 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2956 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
2957 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
2959 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2960 c but : supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
2961 c ----- soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
2962 c soit d'une arete frontaliere si la qualite minimale des triangles
2963 c est inferieure a quamal
2965 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2969 c quamal : qualite des triangles au dessous de laquelle supprimer des sommets
2970 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2971 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2972 c par point : x y distance_souhaitee
2973 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2974 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2975 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2976 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2977 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2978 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2982 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2983 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2984 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2985 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2986 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2987 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2988 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2989 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2990 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2991 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2992 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2993 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2994 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2995 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
3000 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
3001 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
3002 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
3003 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
3004 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
3008 c ierr : =0 si pas d'erreur
3009 c >0 si une erreur est survenue
3010 c 11 algorithme defaillant
3011 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3012 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
3013 c....................................................................012
3014 parameter ( lchain=6 )
3015 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
3016 double precision pxyd(3,*), quamal, qualit, quaopt, quamin
3017 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
3018 % noartr(moartr,mxartr),
3027 equivalence (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
3030 c le nombre de sommets de te supprimes
3034 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
3035 do 10 narete=1,mxsoar
3036 nosoar( lchain, narete ) = -1
3039 c boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
3040 c ================================================================
3041 do 100 ns = 1, nbarpi
3043 c le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
3045 c la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
3046 c interne est supprime
3049 c une arete de sommet ns
3050 15 narete = noarst( ns )
3051 if( narete .le. 0 ) then
3052 c erreur: le point appartient a aucune arete
3053 write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
3058 c recherche des triangles de sommet ns
3059 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
3060 % moartr, mxartr, noartr,
3061 % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
3062 if( nbtrcf .eq. 0 ) goto 100
3063 if( nbtrcf .lt. 0 ) then
3064 c impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
3065 c seule une partie est a priori retrouvee ce qui est normal
3066 c si ns est un sommet frontalier
3070 c boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
3071 c recherche du triangle de sommet ns ayant la plus basse qualite
3074 c le numero des 3 sommets du triangle nt
3076 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
3077 c nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
3078 c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
3079 call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
3080 if( qualit .lt. quamin ) then
3086 c bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
3087 if( quamin .lt. quaopt ) then
3089 c recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
3090 c ==============================================================
3091 c le numero des 3 sommets du triangle ntqmin
3092 call nusotr(ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
3097 if( nst .ne. ns .and. nst .gt. nbarpi ) then
3098 d = (pxyd(1,nst)-pxyd(1,ns))**2
3099 % + (pxyd(2,nst)-pxyd(2,ns))**2
3100 if( d .lt. d0 ) then
3107 if( nste .gt. 0 ) then
3109 c nste est le sommet le plus proche de ns de ce
3110 c triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
3111 nste = nosotr( nste )
3113 c nste est un sommet de triangle equilateral
3114 c => le sommet nste va etre supprime
3115 c ==========================================
3116 call te1stm( nste, nbarpi, pxyd, noarst,
3117 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3118 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3119 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
3120 % larmin, notrcf, liarcf, ierr )
3121 if( ierr .eq. 0 ) then
3122 c un sommet de te supprime de plus
3125 c boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
3126 c si triangulation tres irreguliere =>
3127 c destruction de beaucoup de points internes
3128 c les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
3130 quaopt = quaopt * 0.8
3131 if( nbsuns .lt. 5 ) goto 15
3133 if( ierr .lt. 0 ) then
3134 c le sommet nste est externe donc non supprime
3135 c ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
3136 c les aretes simples sont frontalieres
3137 c dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
3141 c erreur motivant un arret de la triangulation
3150 write(imprim,*)'tesusp: suppression de',nbstsu,
3151 % ' sommets de te trop proches de la frontiere'
3156 subroutine teamqa( nutysu, airemx,
3157 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3158 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3159 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3160 % n1arcf, noarcf, larmin,
3161 % nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3163 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3164 c but: Boucles sur les aretes actives de la triangulation actuelle
3165 c ---- si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3166 c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3168 c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3169 c alors suppression du sommet ns
3170 c sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
3172 c remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
3173 c et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
3177 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3178 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3179 c 1 il existe une fonction areteideale()
3180 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3181 c autres options a definir...
3182 c airemx : aire maximale d'un triangle
3183 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3184 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3185 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3186 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3187 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3188 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3189 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3190 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3191 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3192 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3193 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3194 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3195 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3196 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3197 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
3199 c numero du point dans le lexique point si interne impose
3200 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3201 c -1 si le sommet est externe au domaine
3205 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3206 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3207 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3211 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3212 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3213 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3214 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3215 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3216 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3217 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3218 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3219 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
3220 c....................................................................012
3221 double precision ampli,ampli2
3222 parameter (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
3223 parameter (lchain=6)
3224 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3225 double precision pxyd(3,*), airemx
3226 double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2,
3228 double precision d, dmoy, dmax, dmin, dns, xyzns(3), s0, s1
3229 integer noartr(moartr,mxartr),
3230 % nosoar(mosoar,mxsoar),
3240 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
3242 nosoar( lchain, noar ) = -1
3246 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3250 c initialisation du parcours
3255 do 5000 iter=1,nbitaq
3257 cccc le nombre de barycentres ajoutes
3260 c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3261 ponder = 0.1d0 + iter * 0.5d0 / nbitaq
3262 ccc 9 octobre 2006 ponder = min( 1d0, 0.1d0 + iter * 0.9d0 / nbitaq )
3263 ccc 9 mars 2006 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3264 ponde1 = 1d0 - ponder
3266 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3267 c alternance du parcours
3273 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3275 c le sommet est il interne au domaine?
3276 if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3278 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3280 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3281 if( nosoar(1,noar) .le. 0 ) goto 1000
3283 c le 1-er triangle de l'arete noar
3284 nt = nosoar( 4, noar )
3285 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3287 c recherche des triangles de sommet ns
3288 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
3289 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
3290 % moartr, mxartr, noartr,
3291 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3292 if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3294 c mise a jour de la distance souhaitee autour de ns
3297 if( nutysu .gt. 0 ) then
3298 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3299 call tetaid( nutysu, xns, yns,
3303 c boucle sur les triangles qui forment une etoile autour du sommet ns
3304 c chainage des aretes simples de l'etoile formee par ces triangles
3306 c remise a zero du lien nosoar des aretes a rendre Delaunay
3307 19 if( noar0 .gt. 0 ) then
3308 noar = nosoar(lchain,noar0)
3309 nosoar(lchain,noar0) = -1
3318 c recherche du triangle de plus grande aire
3320 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3321 % moartr, noartr, nosotr )
3322 d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
3323 % pxyd(1,nosotr(2)),
3324 % pxyd(1,nosotr(3)) )
3325 if( d .gt. airetm ) then
3328 else if( d .le. 0 ) then
3329 write(imprim,*)'teamqa: triangle notrcf(',i,')=',
3330 % notrcf(i),' st', nosotr,' AIRE=',d,'<=0'
3334 c le no de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3336 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3337 noar = abs( noartr(na,nt) )
3338 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3339 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3341 write(imprim,*)'teamqa: ERREUR triangle',nt,
3344 c construction de la liste des sommets des aretes simples
3345 c de la boule des triangles de sommet ns
3346 c -------------------------------------------------------
3348 ns1 = nosoar(na,noar)
3350 if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3352 c ns1 est un nouveau sommet a ajouter a l'etoile
3354 nostbo(nbstbo) = ns1
3357 c noar est une arete potentielle a rendre Delaunay
3358 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3359 c arete non frontaliere
3360 nosoar(lchain,noar) = noar0
3366 c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3367 c calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
3368 c ---------------------------------------------------------------
3381 d = sqrt( (x-xns)**2 + (y-yns)**2 )
3383 dmax = max( dmax, d )
3384 dmin = min( dmin, d )
3385 dns = dns + pxyd(3,nst)
3387 xbar = xbar / nbstbo
3388 ybar = ybar / nbstbo
3389 dmoy = dmoy / nbstbo
3392 c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3393 c =================================================================
3394 if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
3396 c si la taille de l'arete maximale est >ampli*taille souhaitee
3397 c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3399 c ============================================================
3400 if( airetm .gt. airemx .or. dmax .gt. ampli*dns ) then
3402 c ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
3404 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3405 % moartr, noartr, nosotr )
3406 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3407 write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3408 c abandon de l'amelioration du sommet ns
3413 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3414 % + pxyd(i,nosotr(2))
3415 % + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3417 if( nutysu .gt. 0 ) then
3418 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3419 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3420 % pxyd(3,nbsomm), ier )
3423 c sommet interne a la triangulation
3426 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3428 noar = abs( noartr(i,nt) )
3429 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3430 c arete non frontaliere
3431 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3432 c arete non encore chainee
3433 nosoar(lchain,noar) = noar0
3439 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3440 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
3441 call tr3str( nbsomm, nt,
3442 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3443 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3444 % noarst, nosotr, ierr )
3445 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3447 cccc un barycentre ajoute de plus
3448 ccc nbbaaj = nbbaaj + 1
3450 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3455 c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
3456 c simples de la boule du sommet ns
3457 c ======================================================
3458 C DEBUT AJOUT 10 octobre 2006
3459 C PONDERATION POUR EVITER LES DEGENERESCENSES AVEC PROTECTION
3460 C SI UN TRIANGLE DE SOMMET NS A UNE AIRE NEGATIVE APRES BARYCENTRAGE
3461 C ALORS LE SOMMET NS N'EST PAS BOUGE
3463 c protection des XY du point initial
3464 200 xyzns(1) = pxyd(1,ns)
3465 xyzns(2) = pxyd(2,ns)
3466 xyzns(3) = pxyd(3,ns)
3468 c ponderation pour eviter les degenerescenses
3469 pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
3470 pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
3471 if( nutysu .gt. 0 ) then
3472 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3473 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3477 c calcul des surfaces avant et apres deplacement de ns
3481 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3484 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3485 noar = abs( noartr(na,nt) )
3486 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3487 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) then
3488 ns2 = nosoar(1,noar)
3489 ns3 = nosoar(2,noar)
3493 c aire signee des 2 triangles
3494 206 s0 = s0 + abs(surtd2(xyzns, pxyd(1,ns2),pxyd(1,ns3)))
3495 s1 = s1 + abs(surtd2(pxyd(1,ns),pxyd(1,ns2),pxyd(1,ns3)))
3497 if( abs(s0-s1) .gt. 1d-10*abs(s0) ) then
3498 c retour a la position initiale
3499 c car le point est passe au dela d'une arete de son etoile
3500 pxyd(1,ns) = xyzns(1)
3501 pxyd(2,ns) = xyzns(2)
3502 pxyd(3,ns) = xyzns(3)
3503 c la ponderation est reduite 10 octobre 2006
3504 ponder = max( 0.1d0, ponder*0.5d0 )
3505 ponde1 = 1d0 - ponder
3509 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3510 900 call tedela( pxyd, noarst,
3511 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3512 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3516 ccc write(imprim,11000) iter, nbbaaj
3517 ccc11000 format('teamqa: iteration',i3,' =>',i6,' barycentres ajoutes')
3519 c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
3520 if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
3532 subroutine teamqt( nutysu, aretmx, airemx,
3533 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3534 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3535 % mxarcf, notrcf, nostbo,
3536 % n1arcf, noarcf, larmin,
3537 % nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3539 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3540 c but : amelioration de la qualite de la triangulation
3545 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3546 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3547 c 1 il existe une fonction areteideale()
3548 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3549 c autres options a definir...
3550 c aretmx : longueur maximale des aretes de la future triangulation
3551 c airemx : aire maximale souhaitee des triangles
3552 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3553 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3554 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3555 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3556 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3557 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3558 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3559 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3560 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3561 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3562 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3563 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3564 c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
3565 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3566 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
3568 c numero du point dans le lexique point si interne impose
3569 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3570 c -1 si le sommet est externe au domaine
3574 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3575 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3576 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3580 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
3581 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3582 c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
3583 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3584 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
3585 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
3586 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
3587 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3588 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
3589 c....................................................................012
3590 double precision quamal
3591 c parameter ( quamal=0.3d0 ) => ok
3592 c parameter ( quamal=0.4d0 ) => pb pour le test ocean
3593 c parameter ( quamal=0.5d0 ) => pb pour le test ocean
3594 parameter ( quamal=0.1d0 )
3595 c quamal=0.1d0 est choisi pour ne pas trop detruire de sommets
3597 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3598 double precision pxyd(3,*)
3599 integer noartr(moartr,*),
3608 double precision aretmx, airemx
3609 double precision quamoy, quamin
3613 c supprimer de la triangulation les triangles de qualite
3614 c inferieure a quamal
3615 c ======================================================
3616 call tesuqm( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
3617 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3618 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3619 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
3620 % larmin, notrcf, nostbo,
3622 call qualitetrte( pxyd, mosoar, mxsoar, nosoar,
3623 % moartr, mxartr, noartr,
3624 % nbtria, quamoy, quamin )
3626 c suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
3627 c d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
3628 c triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
3629 c ==============================================================
3630 if( quamin .le. quamal ) then
3631 call tesusp( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
3632 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3633 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3634 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
3635 % larmin, notrcf, nostbo,
3637 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3640 c ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
3641 c ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
3642 c + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
3643 c ================================================================
3644 call teamqa( nutysu, airemx,
3645 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3646 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3647 % mxarcf, notrcf, nostbo,
3648 % n1arcf, noarcf, larmin,
3649 % nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3651 call qualitetrte( pxyd, mosoar, mxsoar, nosoar,
3652 % moartr, mxartr, noartr,
3653 % nbtria, quamoy, quamin )
3654 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3659 subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3660 % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
3661 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3662 c but : calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
3663 c ----- nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
3664 c ayant tous le sommet nscent
3668 c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
3669 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3670 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3671 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3672 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3673 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3674 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3675 c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
3676 c =0 si impossible de tourner autour du point
3677 c =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
3678 c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
3679 c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
3680 c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
3681 c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
3685 c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
3686 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3687 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
3688 c....................................................................012
3689 integer noartr(moartr,*),
3695 c le numero du triangle n dans le tableau noartr
3697 c parcours des 3 aretes du triangle nt
3699 c le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
3700 noar = abs( noartr( i, nt ) )
3702 c le numero du sommet j de l'arete noar
3703 ns = nosoar( j, noar )
3704 if( ns .eq. nscent ) goto 40
3706 c l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
3707 if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
3708 c l'arete appartient au plus a un triangle
3709 c une arete simple frontaliere de plus
3712 c le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
3718 subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
3719 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3720 c but : les 2 aretes de r**2 p1-p2 p3-p4 s'intersectent elles
3721 c ----- entre leurs sommets?
3725 c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
3729 c oui : .true. si intersection, .false. sinon
3730 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3731 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc octobre 1991
3732 c2345x7..............................................................012
3733 double precision p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
3734 double precision x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
3737 c longueur des aretes
3740 d21 = x21**2 + y21**2
3744 d43 = x43**2 + y43**2
3746 c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
3747 d = x43 * y21 - y43 * x21
3748 if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
3749 c aretes paralleles . pas d'intersection
3754 c les 2 coordonnees du point d'intersection
3755 x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
3756 y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
3758 c coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
3759 xx = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
3760 c le point est il entre p1 et p2 ?
3761 oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
3763 c coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
3764 xx = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
3765 c le point est il entre p3 et p4 ?
3766 oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
3770 subroutine trchtd( pxyd, nar00, nar0, noarcf,
3771 % namin0, namin, larmin )
3772 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3773 c but : recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
3774 c ----- courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
3775 c avec le contour ferme de meilleure qualite
3779 c pxyd : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
3781 c entrees et sorties:
3782 c -------------------
3783 c nar00 : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
3784 c nar0 : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
3785 c a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
3786 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
3787 c numero du triangle exterieur a l'etoile
3791 c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
3792 c namin : numero dans noarcf du sommet choisi
3793 c 0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
3794 c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
3795 c aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
3796 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3797 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
3798 c2345x7..............................................................012
3799 double precision dmaxim, precision
3800 parameter (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
3801 c ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
3802 c ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
3803 c ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
3805 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
3806 double precision pxyd(1:3,1:*)
3807 integer noarcf(1:3,1:*),
3809 double precision q, dd, dmima,
3810 % unpeps, rayon, surtd2
3812 double precision centre(3)
3815 c dmaxim : le plus grand reel machine
3816 unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
3818 c recherche de la plus courte arete du contour ferme
3824 2 na0 = noarcf( 2, na00 )
3825 na1 = noarcf( 2, na0 )
3827 c les 2 sommets de l'arete na0 du cf
3828 ns1 = noarcf( 1, na0 )
3829 ns2 = noarcf( 1, na1 )
3830 dd = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
3831 if( dd .lt. dmima ) then
3836 if( na00 .ne. nar00 ) then
3837 c derniere arete non atteinte
3841 if( nbar .eq. 3 ) then
3843 c contour ferme reduit a un triangle
3844 c ----------------------------------
3846 nar0 = noarcf( 2, nar00 )
3847 namin0 = noarcf( 2, nar0 )
3850 else if( nbar .le. 2 ) then
3851 write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
3857 c cf non reduit a un triangle
3858 c la plus petite arete est nar0 dans noarcf
3860 nar0 = noarcf( 2, nar00 )
3861 nar = noarcf( 2, nar0 )
3863 ns1 = noarcf( 1, nar0 )
3864 ns2 = noarcf( 1, nar )
3866 c recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
3867 c du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
3868 c ==================================================================
3872 c parcours des sommets possibles ns3
3873 10 nar3 = noarcf( 2, nar3 )
3874 if( nar3 .ne. nar0 ) then
3876 c il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
3877 ns3 = noarcf( 1, nar3 )
3879 c les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
3880 c du contour ferme ?
3881 c ----------------------------------------------------------
3882 c intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
3883 c jusqu'au sommet ns3
3884 nar1 = noarcf( 2, nar )
3886 15 if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
3888 nar2 = noarcf( 2, nar1 )
3889 c le numero des 2 sommets de l'arete
3890 np1 = noarcf( 1, nar1 )
3891 np2 = noarcf( 1, nar2 )
3892 call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
3893 % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
3895 c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
3900 c intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
3901 c jusqu'au sommet de l'arete nar0
3902 nar1 = noarcf( 2, nar3 )
3904 18 if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
3906 nar2 = noarcf( 2, nar1 )
3907 c le numero des 2 sommets de l'arete
3908 np1 = noarcf( 1, nar1 )
3909 np2 = noarcf( 1, nar2 )
3910 call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
3911 % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
3913 c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
3918 c le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
3919 c le calcul de la surface du triangle
3920 dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
3921 if( dd .le. 0d0 ) then
3922 c surface negative => triangle a rejeter
3925 c calcul de la qualite du triangle ns1-ns2-ns3
3926 call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
3929 if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
3930 c q est un vrai maximum de la qualite
3934 else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
3935 c q est voisin de qmima
3938 larmin( nbmin ) = nar3
3943 c bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
3944 c ======================================================
3945 if( nbmin .gt. 1 ) then
3947 c oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
3951 if( nar .le. 0 ) goto 80
3953 c les coordonnees du centre du cercle circonscrit
3956 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
3958 if( ier .ne. 0 ) then
3959 c le sommet ns3 ne convient pas
3963 rayon = centre(3) * unpeps
3968 if( nar1 .le. 0 ) goto 70
3969 ns4 = noarcf(1,nar1)
3970 c appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
3971 dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
3972 % (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
3973 if( dd .le. rayon ) then
3974 c ns4 est dans le cercle circonscrit ns1 ns2 ns3
3975 c le sommet ns3 ne convient pas
3983 c existe t il plusieurs sommets ?
3986 if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
3987 c compactage des min
3989 larmin(j) = larmin(i)
3994 c oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
3997 ns3 = noarcf(1,larmin(i))
3999 c les coordonnees du centre de cercle circonscrit
4000 c au triangle nt et son rayon
4002 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4004 if( ier .ne. 0 ) then
4005 c le sommet ns3 ne convient pas
4008 rayon = sqrt( centre(3) )
4009 if( rayon .lt. dmima ) then
4011 larmin(1) = larmin(i)
4021 c recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
4022 c ==================================================
4024 200 if( nar1 .ne. namin ) then
4026 nar1 = noarcf( 2, nar1 )
4031 subroutine trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
4032 % noar1, noar2, noar3,
4033 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4034 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4035 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4036 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4037 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4038 c ----- par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
4039 c creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
4040 c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4041 c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4045 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4046 c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
4047 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4048 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4049 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4050 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4051 c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
4052 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4054 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4055 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4056 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4057 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4058 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4060 c entrees et sorties :
4061 c --------------------
4062 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4063 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4064 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4065 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4066 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4067 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4068 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4069 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4070 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4072 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4073 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4074 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4075 c attention : chainage circulaire des aretes
4079 c noar1 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
4080 c noar2 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
4081 c noar3 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
4082 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
4083 c 0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
4084 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4085 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4086 c2345x7..............................................................012
4087 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4088 integer nosoar(mosoar,*),
4096 c 2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
4097 if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
4099 c creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
4100 c ========================================================
4101 c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4102 call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
4103 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4105 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4107 c la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
4108 call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1, 0,
4109 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4111 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4113 c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4114 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4115 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4117 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4119 c ajout dans noartr de ce triangle nt
4120 c ===================================
4121 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4122 % noar1, noar2, noar3,
4124 % moartr, n1artr, noartr,
4126 if( nt .le. 0 ) return
4128 c modification du contour nbcf existant
4129 c chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
4130 c ========================================
4131 c modification du cf en pointant na2 sur na1
4132 na2s = noarcf( 2, na2 )
4133 noarcf( 2, na2 ) = na1
4134 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4135 noar2s = noarcf( 3, na2 )
4136 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4137 noarcf( 3, na2 ) = noar1
4139 n1arcf( nbcf ) = na2
4141 c creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
4142 c =============================================
4144 c recherche d'une arete de cf vide
4146 if( nav .le. 0 ) goto 9100
4147 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4148 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4150 c ajout de l'arete nav pointant sur na2s
4151 c le numero du sommet
4152 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
4154 noarcf( 2, nav ) = na2s
4155 c le numero nosoar de cette arete
4156 noarcf( 3, nav ) = noar2s
4158 c l'arete na3 se referme sur nav
4159 na3s = noarcf( 2, na3 )
4160 noarcf( 2, na3 ) = nav
4161 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4162 noar3s = noarcf( 3, na3 )
4163 noarcf( 3, na3 ) = noar2
4165 n1arcf( nbcf ) = na3
4167 c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4168 c =============================================
4170 c recherche d'une arete de cf vide
4172 if( nav .le. 0 ) goto 9100
4173 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4174 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4176 c ajout de l'arete nav pointant sur na3s
4177 c le numero du sommet
4178 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
4180 noarcf( 2, nav ) = na3s
4181 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4182 noarcf( 3, nav ) = noar3s
4184 c recherche d'une arete de cf vide
4186 if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
4187 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4188 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
4190 c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
4191 noarcf( 2, na01 ) = nav1
4193 c ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
4194 c le numero du sommet
4195 noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
4197 noarcf( 2, nav1 ) = nav
4198 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4199 noarcf( 3, nav1 ) = noar3
4202 n1arcf( nbcf ) = nav1
4206 9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
4210 c erreur tableau nosoar sature
4211 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4217 subroutine trcf1a( nbcf, na01, na1, na2, noar1, noar3,
4218 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4219 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4220 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4221 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4222 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4223 c ----- par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
4224 c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4225 c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4229 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4230 c na01 : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
4231 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4232 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4233 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4234 c cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
4235 c son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
4236 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4237 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4238 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4239 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4240 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4242 c entrees et sorties :
4243 c --------------------
4244 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4245 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4246 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4247 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4248 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4249 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4250 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4251 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4252 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4254 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4255 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4256 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4257 c attention : chainage circulaire des aretes
4261 c noar1 : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
4262 c noar3 : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
4263 c nt : numero du triangle ajoute dans notria
4264 c 0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
4265 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4266 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4267 c2345x7..............................................................012
4268 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4269 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
4275 c un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
4276 if( nbcf .ge. mxarcf ) then
4277 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4284 c l' arete suivante du triangle non sur le cf
4285 na3 = noarcf( 2, na2 )
4287 c creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
4288 c ==================================================================
4289 c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4290 call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
4291 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4293 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4295 c la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
4296 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4297 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4299 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4301 c le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
4302 c ===============================================================
4303 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4304 % noar1, noarcf(3,na2), noar3,
4306 % moartr, n1artr, noartr,
4308 if( nt .le. 0 ) return
4310 c modification du contour ferme existant
4311 c suppression de l'arete na2 du cf
4312 c ======================================
4313 c modification du cf en pointant na2 sur na1
4314 noarcf( 2, na2 ) = na1
4315 noarcf( 3, na2 ) = noar1
4317 n1arcf( nbcf ) = na2
4319 c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4320 c =============================================
4323 c recherche d'une arete de cf vide
4325 if( nav .le. 0 ) then
4326 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4331 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4332 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4334 c ajout de l'arete nav pointant sur na3
4335 c le numero du sommet
4336 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
4338 noarcf( 2, nav ) = na3
4339 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4340 noarcf( 3, nav ) = noar3
4342 c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
4343 noarcf( 2, na01 ) = nav
4346 n1arcf( nbcf ) = nav
4349 c erreur tableau nosoar sature
4350 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4356 subroutine trcf2a( nbcf, na1, noar3,
4357 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4358 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4359 % n1arcf, noarcf, nt )
4360 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4361 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4362 c ----- par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
4363 c creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
4364 c et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4368 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4369 c na1 : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
4370 c implicitement sa suivante est sur le contour
4371 c la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
4372 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4373 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4374 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4375 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4376 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4378 c entrees et sorties :
4379 c --------------------
4380 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4381 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4382 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4383 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4384 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4385 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4386 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4387 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4388 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4390 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4391 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4392 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4393 c attention : chainage circulaire des aretes
4397 c noar3 : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
4398 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
4399 c 0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
4400 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4401 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4402 c2345x7..............................................................012
4403 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4404 integer nosoar(mosoar,*),
4407 integer n1arcf(0:*),
4412 c l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
4413 na2 = noarcf( 2, na1 )
4414 c l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
4415 na3 = noarcf( 2, na2 )
4417 c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4418 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4419 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4421 if( ierr .ne. 0 ) then
4422 if( ierr .eq. 1 ) then
4423 write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
4429 c le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
4430 c ajout dans noartr de ce triangle nt
4431 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4432 % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
4434 % moartr, n1artr, noartr,
4436 if( nt .le. 0 ) return
4438 c suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
4439 c ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
4440 c ajout de la 3-eme arete (noar3) dans le cf
4441 c l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
4443 noarcf(3,na1) = noar3
4445 c l'arete na2 devient vide dans noarcf
4446 noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
4449 c la premiere pointee dans noarcf est na1
4450 c chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
4455 subroutine trcf3a( ns1, ns2, ns3,
4456 % noar1, noar2, noar3,
4458 % moartr, n1artr, noartr,
4460 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4461 c but : ajouter dans le tableau noartr le triangle
4462 c ----- de sommets ns1 ns2 ns3
4463 c d'aretes noar1 noar2 noar3 deja existantes
4464 c dans le tableau nosoar des aretes
4468 c ns1, ns2, ns3 : le numero dans pxyd des 3 sommets du triangle
4469 c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes du triangle
4470 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4471 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4472 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4473 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4474 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4475 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
4479 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4480 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4481 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4482 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4483 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4484 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4485 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4489 c nt : numero dans noartr du triangle ajoute
4490 c =0 si le tableau noartr est sature
4491 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4492 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4493 c....................................................................012
4494 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
4495 integer nosoar(mosoar,*),
4498 c recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
4499 if( n1artr .le. 0 ) then
4500 write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
4505 c le numero dans noartr du nouveau triangle
4508 c le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
4509 n1artr = noartr(2,n1artr)
4511 c arete 1 du triangle nt
4512 c ======================
4513 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
4514 if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
4519 c le numero de l'arete 1 du triangle nt
4520 noartr(1,nt) = n * noar1
4522 c le numero du triangle nt pour l'arete
4523 if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
4528 nosoar(n,noar1) = nt
4530 c arete 2 du triangle nt
4531 c ======================
4532 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
4533 if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
4538 c le numero de l'arete 2 du triangle nt
4539 noartr(2,nt) = n * noar2
4541 c le numero du triangle nt pour l'arete
4542 if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
4547 nosoar(n,noar2) = nt
4549 c arete 3 du triangle nt
4550 c ======================
4551 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
4552 if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
4557 c le numero de l'arete 3 du triangle nt
4558 noartr(3,nt) = n * noar3
4560 c le numero du triangle nt pour l'arete
4561 if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
4566 nosoar(n,noar3) = nt
4571 subroutine trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
4572 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4573 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4574 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4575 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4576 c but : ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
4577 c ----- a la triangulation d'un contour ferme (cf)
4581 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4582 c mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
4583 c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
4584 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4585 c na02 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
4586 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4587 c na03 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
4588 c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
4590 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4591 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4592 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4593 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4594 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4595 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
4599 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
4600 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
4601 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4602 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4603 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4604 c avec mxsoar>=3*mxsomm
4605 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
4606 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
4607 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
4609 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4610 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4611 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4612 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4613 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4615 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
4616 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
4617 c numero de l'arete dans le tableau nosoar
4618 c attention : chainage circulaire des aretes
4622 c nbcf : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
4623 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
4624 c 0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
4625 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4626 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4627 c2345x7..............................................................012
4628 integer nosoar(mosoar,*),
4634 c combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
4635 c ============================================
4636 c la premiere arete est elle sur le cf?
4637 if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
4638 c la 1-ere arete est sur le cf
4641 c la 1-ere arete n'est pas sur le cf
4645 c la seconde arete est elle sur le cf?
4646 if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
4647 c la 2-eme arete est sur le cf
4653 c la troisieme arete est elle sur le cf?
4654 if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
4655 c la 3-eme arete est sur le cf
4661 c le nombre d'aretes sur le cf
4662 nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
4664 c traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
4665 c =============================================
4666 if( nbascf .eq. 3 ) then
4668 c le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
4669 c ----------------------------------------------------------------
4670 c ajout dans noartr de ce nouveau triangle
4671 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4672 % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
4674 % moartr, n1artr, noartr,
4676 if( nt .le. 0 ) return
4678 c le cf est supprime et chaine vide
4679 noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
4682 c ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
4685 else if( nbascf .eq. 2 ) then
4687 c le triangle a 2 aretes sur le contour
4688 c -------------------------------------
4689 c les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
4690 if( na1cf .eq. 0 ) then
4691 c l'arete 1 n'est pas sur le cf
4693 else if( na2cf .eq. 0 ) then
4694 c l'arete 2 n'est pas sur le cf
4697 c l'arete 3 n'est pas sur le cf
4700 c le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
4701 c modification du contour apres integration du
4702 c triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
4703 call trcf2a( nbcf, naa1, naor3,
4704 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4705 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4706 % n1arcf, noarcf, nt )
4708 else if( nbascf .eq. 1 ) then
4710 c le triangle a 1 arete sur le contour
4711 c ------------------------------------
4712 c cette arete est la seconde du triangle
4713 if( na3cf .ne. 0 ) then
4714 c l'arete 3 est sur le cf
4718 else if( na1cf .ne. 0 ) then
4719 c l'arete 1 est sur le cf
4724 c l'arete 2 est sur le cf
4729 c le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
4730 c modification du contour apres integration du
4731 c triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
4732 c d'un nouveau contour ferme
4733 call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
4734 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4735 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4736 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4740 c le triangle a 0 arete sur le contour
4741 c ------------------------------------
4742 c modification du contour apres integration du
4743 c triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
4744 c de 2 nouveaux contours fermes
4745 call trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
4746 % naa1, naa2, naa01,
4747 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4748 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4749 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4754 subroutine tridcf( nbcf0, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
4755 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4756 % moartr, n1artr, noartr,
4757 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
4758 % nbtrcf, notrcf, ierr )
4759 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4760 c but : triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
4761 c ----- definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
4762 c avec integration de nbstpe sommets isoles a l'un des cf initiaux
4766 c nbcf0 : nombre initial de cf a trianguler
4767 c nbstpe : nombre de sommets isoles a l'interieur des cf et
4768 c a devenir sommets de la triangulation
4769 c nostpe : numero dans pxyd des nbstpe sommets isoles
4770 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
4771 c par point : x y distance_souhaitee
4772 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4773 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4774 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4775 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4776 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4777 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
4781 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4782 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
4783 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
4784 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4785 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4786 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4787 c avec mxsoar>=3*mxsomm
4788 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
4789 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
4790 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
4792 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4793 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4794 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4795 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4797 c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
4798 c n1arcf(0) no de la premiere arete vide du tableau noarcf
4799 c noarcf(2,i) no de l'arete suivante
4800 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
4801 c numero de l'arete dans le tableau nosoar
4805 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
4806 c stocker la liste des numeros des meilleures aretes
4807 c lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
4812 c nbtrcf : nombre de triangles des nbcf0 cf
4813 c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
4814 c ierr : 0 si pas d'erreur
4815 c 2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
4816 c 3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
4817 c 4 saturation du tableau notrcf
4818 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4819 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4820 c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
4821 c....................................................................012
4822 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4823 double precision pxyd(3,*)
4824 integer nostpe(nbstpe),
4826 % nosoar(mosoar,mxsoar),
4834 double precision d, diptdr, surtd2, dmin, s
4836 c depart avec nbcf0 cf a trianguler
4839 c le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
4842 c le nombre restant de sommets isoles a integrer au cf
4845 1 if( nbstp .le. 0 ) goto 10
4847 c il existe au moins un sommet isole
4848 c recherche d'un cf dont la premiere arete forme un triangle
4849 c d'aire>0 avec un sommet isole et recherche du sommet isole
4850 c le plus proche de cette arete
4851 c ==========================================================
4855 c le cf en haut de pile a pour arete avant la premiere arete
4858 c recherche de l'arete qui precede la premiere arete
4859 2 if( noarcf( 2, na2 ) .ne. na1 ) then
4860 na2 = noarcf( 2, na2 )
4863 c l'arete na0 dans noarcf qui precede n1arcf( ncf )
4865 c la premiere arete du cf
4866 na1 = noarcf( 2, na0 )
4867 c son numero dans nosoar
4868 noar1 = noarcf( 3, na1 )
4870 na2 = noarcf( 2, na1 )
4871 c le no pxyd des 2 sommets de l'arete na1
4872 ns1 = noarcf( 1, na1 )
4873 ns2 = noarcf( 1, na2 )
4875 c le sommet isole ns3
4877 if( ns3 .le. 0 ) goto 3
4878 c aire du triangle arete na1 et sommet ns3
4879 d = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4880 if( d .gt. 0d0 ) then
4881 c distance de ce sommet ns3 a l'arete na1
4882 d = diptdr( pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
4883 if( d .lt. dmin ) then
4889 if( imin .gt. 0 ) then
4890 c le sommet imin de nostpe est a distance minimale de
4891 c la premiere arete du cf de numero ncf
4892 c la formation de l'arete ns2-ns3 dans le tableau nosoar
4893 call fasoar( ns2, ns3, -1, -1, 0,
4894 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4896 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4897 c la formation de l'arete ns3-ns1 dans le tableau nosoar
4898 call fasoar( ns3, ns1, -1, -1, 0,
4899 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4901 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4903 c ajout dans noartr du triangle de sommets ns1 ns2 ns3
4904 c et d'aretes na1, noar2, noar3 dans nosoar
4905 call trcf3a( ns1, ns2, ns3,
4906 % noar1, noar2, noar3,
4908 % moartr, n1artr, noartr,
4910 s = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4912 write(imprim,*)'tridcf: trcf3a produit tr',nt,' st',
4914 write(imprim,*)'tridcf: triangle AIRE<0'
4916 if( nt .le. 0 ) then
4920 if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
4921 write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
4926 notrcf( nbtrcf ) = nt
4928 c modification du cf. creation d'une arete dans noarcf
4930 if( na12 .le. 0 ) then
4931 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4935 c la 1-ere arete vide de noarcf est mise a jour
4936 n1arcf(0) = noarcf( 2, na12 )
4938 c l'arete suivante de na0
4939 noarcf( 1, na1 ) = ns1
4940 noarcf( 2, na1 ) = na12
4941 noarcf( 3, na1 ) = noar3
4942 c l'arete suivante de na1
4943 noarcf( 1, na12 ) = ns3
4944 noarcf( 2, na12 ) = na2
4945 noarcf( 3, na12 ) = noar2
4947 c un sommet isole traite
4949 nostpe( imin ) = - nostpe( imin )
4955 if( imin .eq. 0 ) then
4956 write(imprim,*) 'tridcf: il reste',nbstp,
4957 % ' sommets isoles non triangules'
4958 write(imprim,*) 'ameliorer l''algorithme'
4964 c tant qu'il existe un cf a trianguler faire
4965 c la triangulation directe du cf
4966 c ==========================================
4967 10 if( nbcf .gt. 0 ) then
4969 c le cf en haut de pile a pour premiere arete
4970 na01 = n1arcf( nbcf )
4971 na1 = noarcf( 2, na01 )
4973 c choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
4974 c --------------------------------------------
4975 call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
4976 % na03, na3, larmin )
4977 if( na3 .eq. 0 ) then
4982 c l'arete suivante de na1
4984 na2 = noarcf( 2, na1 )
4986 c formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
4987 c ------------------------------------------------------
4988 call trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
4989 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4990 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4991 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4992 if( nt .le. 0 ) then
4993 c saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
4997 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
4998 s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
4999 % pxyd(1,nosotr(2)),
5000 % pxyd(1,nosotr(3)) )
5002 write(imprim,*)'tridcf: trcf3s produit tr',nt,' st',nosotr
5003 write(imprim,*)'tridcf: triangle AIRE<0'
5006 c ajout du triangle cree a sa pile
5007 if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
5008 write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
5013 notrcf( nbtrcf ) = nt
5017 c mise a jour du chainage des triangles des aretes
5018 c ================================================
5019 do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
5021 c le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
5022 nt0 = notrcf( ntp0 )
5024 c boucle sur les 3 aretes du triangle nt0
5027 c le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
5028 noar = abs( noartr(i,nt0) )
5030 c ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
5031 nt1 = nosoar(4,noar)
5032 nt2 = nosoar(5,noar)
5033 if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
5035 c ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
5036 if( nt1 .le. 0 ) then
5037 c le triangle est ajoute a l'arete
5038 nosoar( 4, noar ) = nt0
5039 else if( nt2 .le. 0 ) then
5040 c le triangle est ajoute a l'arete
5041 nosoar( 5, noar ) = nt0
5043 c l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
5044 c anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
5046 write(imprim,*) 'tridcf: erreur 1 arete dans 3 triangles'
5047 write(imprim,*) 'tridcf: arete nosoar(',noar,')=',
5048 % (nosoar(k,noar),k=1,mosoar)
5049 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
5050 write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt0=',nt0,' st:',
5052 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
5053 write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt1=',nt1,' st:',
5055 call nusotr( nt2, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
5056 write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt2=',nt2,' st:',
5068 c erreur tableau nosoar sature
5069 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
5074 subroutine te1stm( nsasup, nbarpi, pxyd, noarst,
5075 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5076 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5077 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
5079 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5080 c but : supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
5081 c ----- etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
5083 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
5087 c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
5088 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
5089 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
5090 c par point : x y distance_souhaitee
5091 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5092 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5093 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5094 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5095 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5096 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
5100 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5101 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5102 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5103 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5104 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5105 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5106 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5107 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5108 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5109 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5110 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5111 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5112 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5113 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5118 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
5119 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
5120 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5121 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5122 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5126 c ierr : =0 si pas d'erreur
5127 c -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
5128 c de triangles. il est suppose externe
5129 c ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
5130 c aretes sont frontalieres
5131 c dans les 2 cas => retour sans modifs
5132 c >0 si une erreur est survenue
5133 c =11 algorithme defaillant
5134 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5135 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5136 c....................................................................012
5137 parameter ( lchain=6, mxstpe=512)
5138 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
5139 double precision pxyd(3,*), s0, s1, surtd2, s
5140 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
5141 % noartr(moartr,mxartr),
5151 if( nsasup .le. nbarpi ) then
5152 c sommet frontalier non destructible
5158 c nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
5159 c => le sommet nsasup peut etre supprime
5160 c ===================================================================
5161 c formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
5162 call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
5163 % moartr, mxartr, noartr,
5164 % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
5166 if( nbtrcf .le. 2 ) then
5167 c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
5168 c ou pas assez de triangles de sommet nsasup
5169 c le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
5174 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
5175 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
5180 c si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
5181 c interdit de detruire le sommet "centre" du cf
5182 c calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
5183 call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5184 % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
5185 if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
5186 c toutes les aretes simples sont frontalieres
5187 c le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
5192 c calcul des surfaces avant suppression du point
5196 c les numeros des 3 sommets du triangle nt
5197 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5198 s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
5199 % pxyd(1,nosotr(2)),
5200 % pxyd(1,nosotr(3)) )
5204 c formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
5205 c forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5206 c les aretes doubles sont detruites
5207 c les triangles du cf sont detruits
5208 call focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
5209 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5210 % moartr, n1artr, noartr,
5211 % nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
5213 if( ierr .ne. 0 ) then
5214 c modification de ierr pour continuer le calcul
5219 c ici le sommet nsasup n'appartient plus a aucune arete
5220 noarst( nsasup ) = 0
5222 c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
5223 n1arcf(0) = nbarcf+1
5224 mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
5225 do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
5228 noarcf(2,mmarcf) = 0
5230 c sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
5231 c pour la mise en delaunay du maillage
5234 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
5235 liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
5236 c l'arete suivante dans le cf
5237 nbcf = noarcf( 2, nbcf )
5240 c triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
5241 c ============================================================
5243 call tridcf( nbcf, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
5244 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5245 % moartr, n1artr, noartr,
5246 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5247 % nbtrcf, notrcf, ierr )
5248 if( ierr .ne. 0 ) return
5249 c calcul des surfaces apres suppression du point
5253 c les numeros des 3 sommets du triangle nt
5254 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5255 s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
5256 % pxyd(1,nosotr(2)),
5257 % pxyd(1,nosotr(3)) )
5259 write(imprim,*)'te1stm: apres tridcf le triangle',nt,
5260 % ' st',nosotr,' AIRE<0'
5265 if( abs(s0-s1) .gt. 1d-10*s0 ) then
5267 write(imprim,*)'te1stm: difference des aires lors suppression st',
5269 write(imprim,10055) s0, s1
5270 10055 format('aire0=',d25.16,' aire1=',d25.16)
5273 c transformation des triangles du cf en triangles delaunay
5274 c ========================================================
5275 c construction du chainage lchain dans nosoar
5276 c des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
5279 c le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
5281 if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
5282 c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
5283 nosoar( lchain, noar0 ) = noar
5287 c la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
5288 nosoar(lchain,noar0) = 0
5290 c mise en delaunay des aretes chainees
5291 call tedela( pxyd, noarst,
5292 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
5293 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
5298 subroutine tr3str( np, nt,
5299 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5300 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5301 % noarst, nutr, ierr )
5302 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5303 c but : former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
5304 c ----- du point interne np
5308 c np : numero dans le tableau pxyd du point
5309 c nt : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
5310 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5311 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5312 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5313 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5317 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5318 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
5319 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
5320 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5321 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5322 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5323 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5324 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5325 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5326 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5330 c nutr : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
5331 c nt : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
5332 c c'est en fait le premier triangle vide de noartr
5333 c ierr : =0 si pas d'erreur
5334 c =1 si le tableau nosoar est sature
5335 c =2 si le tableau noartr est sature
5336 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5337 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5338 c....................................................................012
5339 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
5340 % noartr(moartr,mxartr),
5344 integer nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
5346 c reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
5347 c ===========================================================
5349 c le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
5350 if( n1artr .le. 0 ) then
5351 c tableau noartr sature
5356 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
5357 n1artr = noartr(2,n1artr)
5360 c les numeros des 3 sommets du triangle nt
5361 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5363 c formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
5364 c ==========================================================
5368 c le triangle a creer
5371 c les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
5372 nu2sar(1) = nosotr(i)
5374 call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
5375 c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
5376 c <0 => no arete ajoutee
5377 c =0 => saturation du tableau nosoar
5379 if( noar .eq. 0 ) then
5380 c saturation du tableau nosoar
5383 else if( noar .lt. 0 ) then
5384 c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
5386 c le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
5387 c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5388 c le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
5391 c l'arete a ete retrouvee
5392 c le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
5393 c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5394 c le numero de ligne reste inchange
5397 c le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
5398 nosoar(4,noar) = nt0
5399 c le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
5400 nosoar(5,noar) = nti
5402 c le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
5403 noarst( nosotr(i) ) = noar
5405 c le numero d'arete nosotr(i)-np
5408 c le triangle qui precede le suivant
5412 c le numero d'une arete du point np
5415 c les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
5416 c ======================================================================
5419 c le numero suivant i => i mod 3 + 1
5426 c le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
5429 c le numero de l'arete i du triangle initial nt
5430 c est l'arete 1 du sous-triangle i
5432 noartr( 1, nti ) = noar
5434 c mise a jour du numero de triangle de cette arete
5436 if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
5437 c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5438 nosoar(4,noar) = nti
5440 c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5441 nosoar(5,noar) = nti
5444 c l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
5445 if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
5446 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5447 noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
5449 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5450 noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
5453 c l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
5454 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
5455 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5456 noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
5458 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5459 noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
5463 c le triangle nt est rendu libre
5464 c ==============================
5465 c il devient n1artr le premier triangle libre
5467 noartr( 2, nt ) = n1artr
5472 subroutine mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5473 % ns1, ns2, ns3, ns4)
5474 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5475 c but : calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
5476 c ----- formant un quadrangle
5480 c na : numero de l'arete dans nosoar a traiter
5481 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5482 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
5483 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5484 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5485 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5489 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
5490 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
5492 c si erreur rencontree => ns4 = 0
5493 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5494 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5495 c2345x7..............................................................012
5496 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5497 integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
5499 c le numero de triangle est il correct ?
5500 c a supprimer apres mise au point
5501 if( na .le. 0 ) then
5503 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5504 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5505 c % ' no incorrect arete dans nosoar'
5507 write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
5512 if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
5514 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5515 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5516 c % ' arete non active dans nosoar'
5518 write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
5523 c recherche de l'arete na dans le premier triangle
5525 if( nt .le. 0 ) then
5527 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5528 c kerr(1) = 'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
5529 c % kerr(mxlger)(1:6)
5531 write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
5537 if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
5539 c si arrivee ici => bogue avant
5540 write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
5544 c les 2 sommets de l'arete na
5545 8 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
5552 ns1 = nosoar(ns1,na)
5553 ns2 = nosoar(ns2,na)
5561 naa = abs( noartr(i,nt) )
5563 c le sommet ns3 du triangle 123
5565 if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
5569 c le triangle de l'autre cote de l'arete na
5570 c =========================================
5572 if( nt .le. 0 ) then
5574 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5575 c kerr(1) = 'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
5576 c % kerr(mxlger)(1:6)
5578 write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
5583 c le numero de l'arete naa du triangle nt
5584 naa = abs( noartr(1,nt) )
5585 if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
5587 if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
5593 subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
5594 % moartr, noartr, noar34 )
5595 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5596 c but : echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
5597 c ----- l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
5601 c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
5602 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5603 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
5607 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5608 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5609 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5610 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5611 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5612 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5616 c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
5617 c 0 si pas d'echange des aretes diagonales
5618 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5619 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
5620 c....................................................................012
5621 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
5622 integer nosoar(mosoar,*),
5626 c une arete frontaliere ne peut etre echangee
5628 if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
5630 c les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
5631 call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5632 % ns1, ns2, ns3, ns4)
5633 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
5634 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
5636 c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
5637 nt1 = nosoar(4,noaret)
5639 if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
5641 c impossible d'arriver ici sans bogue!
5642 write(imprim,*) 'anomalie dans te2t2t 1'
5644 c l'arete de sommets 2 et 3
5645 15 if( n1 .lt. 3 ) then
5650 na23 = noartr(n2,nt1)
5652 c l'arete de sommets 3 et 1
5653 if( n2 .lt. 3 ) then
5658 na31 = noartr(n3,nt1)
5660 c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
5661 nt2 = nosoar(5,noaret)
5663 if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
5665 c impossible d'arriver ici sans bogue!
5666 write(imprim,*) 'Anomalie dans te2t2t 2'
5668 c l'arete de sommets 1 et 4
5669 25 if( n1 .lt. 3 ) then
5674 na14 = noartr(n2,nt2)
5676 c l'arete de sommets 4 et 2
5677 if( n2 .lt. 3 ) then
5682 na42 = noartr(n3,nt2)
5684 c les triangles 123 142 deviennent 143 234
5685 c ========================================
5686 c ajout de l'arete ns3-ns4
5687 c on evite l'affichage de l'erreur
5689 call fasoar( ns3, ns4, nt1, nt2, 0,
5690 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5692 if( ierr .gt. 0 ) then
5693 c ierr=1 si le tableau nosoar est sature
5694 c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
5695 c des triangles nt1 et nt2
5696 c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
5697 c differents des triangles nt1 et nt2
5698 c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
5699 c dont le second n'est pas le triangle nt2
5705 c suppression de l'arete noaret
5706 call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
5708 c nt1 = triangle 143
5709 noartr(1,nt1) = na14
5710 c sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
5711 if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
5716 noartr(2,nt1) = noar34 * n1
5717 noartr(3,nt1) = na31
5719 c nt2 = triangle 234
5720 noartr(1,nt2) = na23
5721 noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
5722 noartr(3,nt2) = na42
5724 c echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
5726 if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
5731 nosoar(n1,na23) = nt2
5733 c echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
5735 if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
5740 nosoar(n1,na14) = nt1
5742 c numero d'une arete de chacun des 4 sommets
5745 noarst(ns3) = noar34
5746 noarst(ns4) = noar34
5750 subroutine f0trte( letree, pxyd,
5751 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5752 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5754 % nbtr, nutr, ierr )
5755 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5756 c but : former le ou les triangles du triangle equilateral letree
5757 c ----- les points internes au te deviennent des sommets des
5758 c sous-triangles du te
5762 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
5763 c si letree(0)>0 alors
5764 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
5766 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
5768 c ( le te est une feuille de l'arbre )
5769 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
5770 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
5771 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
5772 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
5773 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5774 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5775 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5776 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5780 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5781 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
5782 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5783 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5784 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5785 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5786 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5787 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5788 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5789 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5790 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5794 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
5795 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
5796 c ierr : =0 si pas d'erreur
5797 c =1 si le tableau nosoar est sature
5798 c =2 si le tableau noartr est sature
5799 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
5800 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5801 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5802 c....................................................................012
5803 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5804 double precision pxyd(3,*)
5805 integer letree(0:8),
5806 % nosoar(mosoar,mxsoar),
5807 % noartr(moartr,mxartr),
5812 c le numero nt du triangle dans le tableau noartr
5813 if( n1artr .le. 0 ) then
5814 c tableau noartr sature
5815 write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
5820 c le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
5821 n1artr = noartr( 2, n1artr )
5823 c formation du triangle = le triangle equilateral letree
5830 c ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
5831 call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
5832 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5834 if( ierr .ne. 0 ) return
5837 c le triangle nt est forme dans le tableau noartr
5839 c letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
5840 if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
5845 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
5846 noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
5849 c triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
5852 call trpite( letree, pxyd,
5853 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5854 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
5855 % nbtr, nutr, ierr )
5859 subroutine f1trte( letree, pxyd, milieu,
5860 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5861 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5863 % nbtr, nutr, ierr )
5864 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5865 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
5866 c ----- a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
5867 c et des points internes au te
5868 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
5872 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
5873 c si letree(0)>0 alors
5874 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
5876 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
5878 c ( le te est une feuille de l'arbre )
5879 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
5880 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
5881 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
5882 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
5883 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
5884 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
5885 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5886 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5887 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5888 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5892 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5893 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
5894 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5895 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5896 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5897 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5898 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5899 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5900 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5901 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5902 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
5906 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
5907 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
5908 c ierr : =0 si pas d'erreur
5909 c =1 si le tableau nosoar est sature
5910 c =2 si le tableau noartr est sature
5911 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
5912 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5913 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5914 c....................................................................012
5915 double precision pxyd(3,*)
5916 integer letree(0:8),
5918 % nosoar(mosoar,mxsoar),
5919 % noartr(moartr,mxartr),
5923 integer nosotr(3), nuarco(5)
5925 c le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
5927 if( n1artr .le. 0 ) then
5928 c tableau noartr sature
5933 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
5934 n1artr = noartr(2,n1artr)
5938 c recherche du milieu a creer
5940 if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
5942 c le numero pxyd du point milieu du cote i
5945 c on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
5947 c milieu sur le cote 1
5948 nosotr(1) = letree(7)
5949 nosotr(2) = letree(8)
5950 nosotr(3) = letree(6)
5951 else if( i .eq. 2 ) then
5952 c milieu sur le cote 2
5953 nosotr(1) = letree(8)
5954 nosotr(2) = letree(6)
5955 nosotr(3) = letree(7)
5957 c milieu sur le cote 3
5958 nosotr(1) = letree(6)
5959 nosotr(2) = letree(7)
5960 nosotr(3) = letree(8)
5963 c formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
5970 c ajout eventuel de l'arete dans nosoar
5971 call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
5972 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5974 if( ierr .ne. 0 ) return
5977 c ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
5978 call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
5979 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5981 if( ierr .ne. 0 ) return
5983 c ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
5984 call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
5985 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5987 if( ierr .ne. 0 ) return
5989 c ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
5990 call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
5991 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5993 if( ierr .ne. 0 ) return
5995 c les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
5997 c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
5998 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6003 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6004 noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
6007 c l'arete mediane s2 milieu
6008 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6013 noartr( 2, nutr(1) ) = lesign * nuarco(5)
6014 noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
6017 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6022 noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
6025 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6030 noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
6032 c triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
6033 call trpite( letree, pxyd,
6034 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6035 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6036 % nbtr, nutr, ierr )
6040 subroutine f2trte( letree, pxyd, milieu,
6041 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6042 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6044 % nbtr, nutr, ierr )
6045 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6046 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6047 c ----- a partir de 2 milieux des cotes du te
6048 c et des points internes au te
6049 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6053 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6054 c si letree(0)>0 alors
6055 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6057 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6059 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6060 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6061 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6062 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6063 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6064 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6065 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6066 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6067 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6068 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6069 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6073 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6074 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6075 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6076 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6077 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6078 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6079 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6080 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6081 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6082 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6083 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6087 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6088 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6089 c ierr : =0 si pas d'erreur
6090 c =1 si le tableau nosoar est sature
6091 c =2 si le tableau noartr est sature
6092 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6093 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6094 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6095 c....................................................................012
6096 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6097 double precision pxyd(3,*)
6098 integer letree(0:8),
6100 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6101 % noartr(moartr,mxartr),
6105 integer nosotr(3), nuarco(7)
6107 c le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
6109 if( n1artr .le. 0 ) then
6110 c tableau noartr sature
6115 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6116 n1artr = noartr(2,n1artr)
6120 c recherche du premier milieu a creer
6122 if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6125 c on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
6126 9 if( i .eq. 2 ) then
6127 c pas de milieu sur le cote 1
6128 nosotr(1) = letree(6)
6129 nosotr(2) = letree(7)
6130 nosotr(3) = letree(8)
6131 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6133 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6135 else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
6136 c pas de milieu sur le cote 3
6137 nosotr(1) = letree(8)
6138 nosotr(2) = letree(6)
6139 nosotr(3) = letree(7)
6140 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6142 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6145 c pas de milieu sur le cote 2
6146 nosotr(1) = letree(7)
6147 nosotr(2) = letree(8)
6148 nosotr(3) = letree(6)
6149 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6151 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6155 c ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
6156 c nm2 est le milieu du cote 2
6157 c nm3 est le milieu du cote 3
6159 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6160 call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
6161 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6163 if( ierr .ne. 0 ) return
6165 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6166 call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
6167 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6169 if( ierr .ne. 0 ) return
6171 c ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
6172 call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
6173 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6175 if( ierr .ne. 0 ) return
6177 c ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
6178 call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
6179 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6181 if( ierr .ne. 0 ) return
6183 c ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
6184 call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
6185 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6187 if( ierr .ne. 0 ) return
6189 c ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
6190 call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
6191 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6194 c ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
6195 call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
6196 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6198 if( ierr .ne. 0 ) return
6200 c le triangle s1 s2 nm2 ou arete1 arete2 arete3
6202 c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6203 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6208 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6209 noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
6211 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6216 noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
6218 c le triangle s1 nm2 nm3
6219 noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
6220 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6225 noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(4)
6226 noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
6227 if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6232 noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
6234 c le triangle nm2 nm3 s3
6235 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
6240 noartr( 2, nutr(3) ) = lesign * nuarco(6)
6241 if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
6246 noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
6248 c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6249 call trpite( letree, pxyd,
6250 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6251 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6252 % nbtr, nutr, ierr )
6256 subroutine f3trte( letree, pxyd, milieu,
6257 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6258 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6260 % nbtr, nutr, ierr )
6261 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6262 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6263 c ----- a partir de 3 milieux des cotes du te
6264 c et des points internes au te
6265 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6269 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6270 c si letree(0)>0 alors
6271 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6273 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6275 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6276 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6277 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6278 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6279 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6280 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6281 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6282 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6283 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6284 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6285 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6289 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6290 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6291 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6292 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6293 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6294 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6295 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6296 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6297 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6298 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6299 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6303 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6304 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6305 c ierr : =0 si pas d'erreur
6306 c =1 si le tableau nosoar est sature
6307 c =2 si le tableau noartr est sature
6308 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6309 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6310 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6311 c....................................................................012
6312 double precision pxyd(3,*)
6313 integer letree(0:8),
6315 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6316 % noartr(moartr,mxartr),
6322 c le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
6324 if( n1artr .le. 0 ) then
6325 c tableau noartr sature
6330 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6331 n1artr = noartr(2,n1artr)
6342 c le sommet precedant
6350 c ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
6351 call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
6352 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6353 % nuarco(i3-2), ierr )
6354 if( ierr .ne. 0 ) return
6356 c ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
6357 call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
6358 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6359 % nuarco(i3-1), ierr )
6360 if( ierr .ne. 0 ) return
6362 c ajout eventuel de l'arete m i-1 si dans nosoar
6363 call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
6364 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6365 % nuarco(i3), ierr )
6366 if( ierr .ne. 0 ) return
6370 c les 3 sous-triangles pres des sommets
6378 c le sommet precedant
6386 c ajout du triangle arete3i-2 arete3i-1 arete3i
6387 if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
6392 noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
6394 if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
6399 noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
6401 if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6406 noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
6410 c le sous triangle central
6414 if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6419 noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
6422 c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6423 call trpite( letree, pxyd,
6424 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6425 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6426 % nbtr, nutr, ierr )
6431 subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
6433 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6434 c but : rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
6435 c ----- les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
6436 c s ils n y sont pas stockes les y ajouter
6437 c dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
6439 c la methode employee ici est celle du hachage
6440 c avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6442 c remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
6443 c ne marche pas si des aretes sont detruites
6444 c et ajoutees aux aretes vides
6445 c le chainage est commun a plusieurs hachages!
6446 c d'ou ce choix du minimum pour le hachage
6450 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6451 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6452 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6453 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6457 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6458 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6459 c chainage des aretes vides amont et aval
6460 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
6461 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
6462 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
6463 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
6464 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
6465 c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
6466 c en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
6470 c noar : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
6471 c =0 si saturation du tableau nosoar
6472 c >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
6473 c dans le tableau nosoar
6474 c <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
6475 c -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
6476 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6477 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
6478 c ...................................................................012
6479 integer nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
6481 if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
6483 c permutation des numeros des 2 sommets pour
6484 c amener le plus petit dans nu2sar(1)
6486 nu2sar(1) = nu2sar(2)
6490 c la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6491 c ===============================================
6494 c la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
6495 c ---------------------------------------------------
6496 10 if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
6497 if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
6499 c l'arete est retrouvee
6500 c .....................
6505 c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
6506 i = nosoar( mosoar, noar )
6512 c noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
6513 c a partir de l'adressage du hachage
6515 c l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
6516 c .......................................
6517 if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
6519 c l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
6520 c retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
6522 c l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
6526 c la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
6527 c => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
6528 if( n1soar .le. 0 ) then
6530 c le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
6536 c l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
6537 c mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
6538 c sa suivante est la nouvelle arete n1soar
6539 nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
6541 c l'arete ajoutee est n1soar
6544 c la nouvelle premiere arete vide
6545 n1soar = nosoar( 5, n1soar )
6547 c la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
6548 nosoar( 4, n1soar ) = 0
6550 c noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
6551 nosoar( mosoar, noar ) = 0
6557 c les 2 sommets de la nouvelle arete noar
6558 nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
6559 nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
6561 c le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
6566 subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
6568 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6569 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
6574 c nt : numero du triangle de noartr a traiter
6575 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
6576 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6577 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
6578 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
6579 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
6580 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6584 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
6586 c si erreur rencontree => ns1 = 0
6587 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6588 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1995
6589 c2345x7..............................................................012
6590 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6591 integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
6593 c le numero de triangle est il correct ?
6594 c a supprimer apres mise au point
6595 if( nt .le. 0 ) then
6597 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
6598 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
6599 c % ' no triangle dans noartr incorrect'
6601 write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
6607 if( na .gt. 0 ) then
6608 c arete dans le sens direct
6612 c arete dans le sens indirect
6618 if( na .gt. 0 ) then
6619 c arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
6622 c arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
6627 subroutine trpite( letree, pxyd,
6628 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6629 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6631 % nbtr, nutr, ierr )
6632 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6633 c but : former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
6634 c ----- qui forment le triangle equilateral letree par ajout
6635 c des points internes au te qui deviennent des sommets des
6636 c sous-triangles des nbtr triangles
6640 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6641 c letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6643 c ( le te est ici une feuille de l'arbre )
6644 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6645 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6646 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6647 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6648 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6649 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6650 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6651 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6655 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6656 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6657 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6658 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6659 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6660 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6661 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6662 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6663 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6664 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6665 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6669 c nbtr : nombre de sous-triangles du te
6670 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6671 c ierr : =0 si pas d'erreur
6672 c =1 si le tableau nosoar est sature
6673 c =2 si le tableau noartr est sature
6674 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6675 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6676 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6677 c....................................................................012
6678 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6679 double precision pxyd(3,*)
6680 integer letree(0:8),
6681 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6682 % noartr(moartr,mxartr),
6690 c si pas de point interne alors retour
6691 if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
6693 c il existe au moins un point interne a trianguler
6694 c dans les nbtr triangles
6697 c le numero du point
6699 if( np .eq. 0 ) goto 150
6701 c le point np dans pxyd est a traiter
6704 c les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
6706 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
6708 c le triangle nt contient il le point np?
6709 call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
6710 c nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
6711 c =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
6713 if( nsigne .gt. 0 ) then
6715 c le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
6716 call tr3str( np, nt,
6717 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6718 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6720 % nutr(nbtr+1), ierr )
6721 if( ierr .ne. 0 ) return
6723 c reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
6724 c en supprimant le triangle nt
6725 nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
6727 c le point np est triangule
6733 c erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
6734 write(imprim,10010) np
6739 10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
6745 subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
6746 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6747 c but : supprimer l'arete noar du tableau nosoar
6748 c ----- si celle ci n'est pas une arete des lignes de la fontiere
6750 c la methode employee ici est celle du hachage
6751 c avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
6753 c attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
6754 c de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
6758 c noar : numero de l'arete de nosoar a supprimer
6759 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6760 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
6761 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6762 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6766 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
6767 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
6768 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6769 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6770 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
6771 c nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
6772 c nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
6773 c noarst : numero d'une arete de nosoar pour chaque sommet
6774 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6775 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
6776 c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
6777 c ...................................................................012
6778 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6779 integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*), ns(2)
6782 c mise a jour de noarst pour les 2 sommets de l'arete a supprimer
6783 c necessaire uniquement pour les sommets frontaliers et internes imposes
6784 c le numero des 2 sommets de l'arete noar a supprimer
6785 ns(1) = nosoar(1,noar)
6786 ns(2) = nosoar(2,noar)
6788 if( noarst(ns(k)) .eq. noar ) then
6789 c il faut remettre a jour le pointeur sur une arete
6790 if(nosoar(1,ns(k)).eq.ns(k) .and. nosoar(2,ns(k)).gt.0
6791 % .and. nosoar(4,ns(k)) .gt. 0 ) then
6792 c arete active de sommet ns(k)
6793 noarst( ns(k) ) = ns(k)
6796 if( nosoar(1,i).gt.0 .and. nosoar(4,i).gt.0 ) then
6798 if( nosoar(2,i).eq.ns(k) .or.
6799 % (nosoar(1,i).eq.ns(k).and.nosoar(2,i).gt.0))then
6800 c arete active de sommet ns(k)
6811 if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
6813 c l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
6815 c recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
6816 noar1 = nosoar(1,noar)
6818 c parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
6819 10 if( noar1 .ne. noar ) then
6821 c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
6823 noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
6824 if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
6826 c l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
6827 write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
6829 write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
6830 % ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
6831 % ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
6832 write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
6834 c l'arete n'est pas detruite
6839 if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
6841 c saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
6842 c noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
6843 nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
6845 c le chainage du hachage n'existe plus pour noar
6846 c pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
6847 ccc nosoar( mosoar, noar ) = 0
6849 c noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
6850 nosoar( 4, noar ) = 0
6851 nosoar( 5, noar ) = n1soar
6852 c la nouvelle precede l'ancienne premiere
6853 nosoar( 4, n1soar ) = noar
6858 c noar est la premiere arete du chainage du hachage h
6859 c cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
6860 c car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
6864 c le temoin d'arete vide
6865 nosoar( 1, noar ) = 0
6870 subroutine caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6872 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6873 c but : ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
6874 c ----- des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
6875 c detruire du tableau nosoar les aretes doubles
6877 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
6881 c noar : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
6882 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6883 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6884 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6885 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6887 c entrees et sorties:
6888 c -------------------
6889 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6890 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6891 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6892 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6893 c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
6897 c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee, 0 si erreur
6898 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6899 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6900 c2345x7..............................................................012
6901 parameter (lchain=6)
6902 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6903 integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
6905 c si l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
6906 c alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
6907 c sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
6908 c elle est supprimee de l'etoile naetoi
6910 if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
6912 c arete de l'etoile vue pour la premiere fois
6913 c elle est ajoutee au chainage
6914 nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
6915 c elle devient la premiere du chainage
6922 c arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
6926 c parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
6927 10 if( na .ne. noar ) then
6928 c passage a la suivante
6930 na = nosoar( lchain, na )
6931 if( na .le. 0 ) then
6936 if( nbpass .gt. 512 ) then
6937 write(imprim,*)'Pb dans caetoi: boucle infinie evitee'
6944 c suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
6945 if( na0 .gt. 0 ) then
6946 c il existe une arete qui precede
6947 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
6949 c noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
6950 n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
6952 c noar n'est plus une arete simple de l'etoile
6953 nosoar( lchain, noar ) = -1
6955 c destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
6956 call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
6964 subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
6965 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6966 % moartr, n1artr, noartr,
6967 % nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
6969 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6970 c but : former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
6971 c ----- nbtrcf triangles du tableau notrcf
6972 c destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
6973 c destruction des aretes doubles du tableau nosoar
6975 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
6979 c nbtrcf : nombre de triangles du cf a former
6980 c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
6981 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
6982 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
6983 c par point : x y distance_souhaitee
6985 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6986 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6987 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6988 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6989 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6991 c entrees et sorties :
6992 c --------------------
6993 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6994 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6995 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6996 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6997 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6998 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
6999 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7000 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7001 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7002 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7006 c nbarcf : nombre d'aretes du cf
7007 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
7008 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
7009 c attention: chainage circulaire des aretes
7010 c les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
7011 c nbstpe : nombre de sommets perdus dans la suppression des triangles
7012 c nostpe : numero des sommets perdus dans la suppression des triangles
7013 c ierr : 0 si pas d'erreur
7014 c 14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
7015 c 15 si une seule arete simple frontaliere
7016 c 16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
7017 c de la boule sont frontalieres!
7018 c 17 si boucle infinie dans caetoi
7019 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7020 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
7021 c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
7022 c....................................................................012
7023 parameter (lchain=6, mxstpe=512)
7024 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7025 double precision pxyd(3,*)
7026 integer notrcf(1:nbtrcf)
7027 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
7035 c formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
7036 c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
7037 c ============================================================
7038 c ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
7039 c ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
7040 c (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
7045 c nombre de sommets des triangles a supprimer sans repetition
7049 c ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
7050 c suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
7053 c ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
7056 c 13/10/2006 ...............................................
7057 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7059 c ajout des numeros de sommets non encore vus dans l'etoile
7062 if( nosotr(k) .eq. nostpe(j) ) goto 3
7066 nostpe( nbst ) = nosotr(k)
7068 c 13/10/2006 ................................................
7071 c l'arete de nosoar a traiter
7072 noar = abs( noartr(j,nt) )
7073 call caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
7075 if( nbtrar .le. 0 ) then
7076 write(imprim,*)'focftr: erreur dans caetoi noar=',noar
7080 c si arete simple alors suppression du numero de triangle
7082 if( nbtrar .eq. 1 ) then
7083 if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
7084 nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
7085 else if( nosoar(5,noar) .eq. nt ) then
7088 write(imprim,*)'focftr: anomalie arete',noar,
7089 % ' sans triangle',nt
7090 write(imprim,*)'focftr: nosoar(',noar,')=',
7091 % (nosoar(kk,noar),kk=1,mosoar)
7095 c l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
7096 c les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
7101 c les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
7102 c ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
7103 c ========================================================================
7106 c la premiere arete du contour ferme
7110 c l'arete est-elle dans le sens direct?
7111 c recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
7113 if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
7115 c attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
7116 if( nt .le. 0 ) then
7117 c permutation circulaire des aretes simples chainees
7118 c la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
7119 c la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
7120 n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
7121 if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
7122 c attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
7123 c de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
7125 write(imprim,*)'focftr: boucle dans les aretes de l etoile'
7130 14 if( noar .gt. 0 ) then
7131 c la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
7133 noar = nosoar(lchain,noar)
7136 if( na0 .le. 0 ) then
7137 c une seule arete simple frontaliere
7139 write(imprim,*)'focftr: 1 arete seule pour l etoile'
7142 c le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
7143 nosoar(lchain,na0) = na1
7144 c le nouveau dernier est l'ancien premier
7145 nosoar(lchain,na1) = 0
7149 c ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
7151 if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
7153 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
7154 c elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
7155 c (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
7163 c le 1-er sommet ou arete du contour ferme
7165 c le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
7167 c le premier sommet de l'etoile
7168 noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
7169 c l'arete suivante du cf
7170 noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7171 c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7172 noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7173 c mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
7176 c l'arete suivante a chainer
7177 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7178 c l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
7179 nosoar( lchain, na1 ) = -1
7181 c boucle sur les aretes simples de l'etoile
7182 20 if( n1aeoc .gt. 0 ) then
7184 c recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
7187 25 if( na1 .gt. 0 ) then
7189 c le numero du dernier sommet de l'arete precedente
7190 c est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
7191 if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
7192 c l'autre sommet de l'arete na1
7194 else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
7195 c l'autre sommet de l'arete na1
7198 c non: passage a l'arete suivante
7200 na1 = nosoar( lchain, na1 )
7204 c oui: na1 est l'arete peripherique suivante
7205 c na0 est sa precedente dans le chainage
7206 c une arete de plus dans le contour ferme (cf)
7208 c le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
7209 noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
7210 c l'arete suivante du cf
7211 noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7212 c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7213 noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7214 c mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
7217 c suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
7218 if( n1aeoc .eq. na1 ) then
7219 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7221 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
7223 c l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
7224 nosoar( lchain, na1 ) = -1
7226 c le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
7233 if( ns1 .ne. ns0 ) then
7234 c arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
7235 write(imprim,*)'focftr: revoyez vos donnees du bord'
7236 write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7237 write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
7242 c l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
7243 c => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
7244 noarcf( 2, nbarcf ) = 1
7247 c existe t il des sommets perdus?
7248 c -------------------------------
7249 if( nbst .gt. mxstpe ) then
7250 write(imprim,*)'focftr: tableau nostfe(',mxstpe,') a augmenter'
7254 c le nombre de sommets perdus
7255 nbstpe = nbst - nbarcf
7256 if( nbstpe .gt. 0 ) then
7257 c oui: stockage dans nostpe des sommets perdus
7258 c tout sommet des aretes de l'etoile est supprime
7259 c de la liste des sommets
7261 c le numero du sommet de l'arete du cf
7262 ns1 = noarcf( 1, i )
7264 if( ns1 .eq. nostpe(j) ) then
7265 c le sommet peripherique est supprime
7266 c de la liste des sommets perdus
7276 if( nostpe(i) .eq. 0 .or. nostpe(i) .gt. nbarpi ) then
7277 c un sommet de l'etoile ou perdu mais supprimable
7278 c ce qui apporte plus de qualites aux triangles a former
7282 nostpe(i-n) = nostpe(i)
7286 ccc write(imprim,*)'focftr:',nbstpe,' sommets isoles:',(nostpe(k),k=1,nbstpe)
7290 c destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
7291 c -------------------------------------------------------
7293 c le numero du triangle dans noartr
7295 c l'arete 1 de nt0 devient nulle
7296 noartr( 1, nt0 ) = 0
7297 c chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
7298 noartr( 2, nt0 ) = n1artr
7304 subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
7305 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7306 c but : existence ou non d'une intersection a l'interieur
7307 c ----- des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
7308 c attention les intersections au sommet sont comptees
7312 c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
7313 c pxyd : les coordonnees des sommets
7317 c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
7318 c 0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
7319 c 1 si ns3-ns4 intersecte ns1-ns2 entre les aretes
7320 c 2 si le point d'intersection est ns1 entre ns3-ns4
7321 c 3 si le point d'intersection est ns3 entre ns1-ns2
7322 c 4 si le point d'intersection est ns4 entre ns1-ns2
7323 c x0,y0 : 2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
7324 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7325 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
7326 c2345x7..............................................................012
7327 parameter ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
7328 % unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
7329 double precision pxyd(3,*), x0, y0
7330 double precision x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
7334 x21 = pxyd(1,ns2) - x1
7335 y21 = pxyd(2,ns2) - y1
7336 d21 = x21**2 + y21**2
7338 x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
7339 y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
7340 d43 = x43**2 + y43**2
7342 c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
7343 d = x43 * y21 - y43 * x21
7344 if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
7345 c cote i parallele a ns1-ns2
7350 c les 2 coordonnees du point d'intersection
7351 x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
7352 y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
7354 c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
7355 p21 = ( ( x - x1 ) * x21 + ( y - y1 ) * y21 ) / d21
7356 c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
7357 p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
7360 if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
7361 c x,y est entre ns1-ns2
7362 if( (p21 .le. eps) .and.
7363 % (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
7364 c le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
7369 else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
7370 c le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
7375 else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
7376 c le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
7381 else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
7382 c le point x,y est entre ns3-ns4
7390 c pas d'intersection a l'interieur des aretes
7394 subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
7395 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7396 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
7397 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
7399 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7400 c but : forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
7401 c ----- triangulation frontale pour la reobtenir
7403 c attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
7404 c durant la formation des contours fermes (cf)
7408 c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
7409 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
7410 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
7411 c par point : x y distance_souhaitee
7413 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7414 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7415 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7416 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7417 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7418 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
7422 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7423 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7424 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7425 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7426 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7427 c avec mxsoar>=3*mxsomm
7428 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7429 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
7430 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
7431 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7432 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7433 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7434 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7435 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7437 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
7439 c tableaux auxiliaires :
7440 c ----------------------
7441 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
7442 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
7443 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
7444 c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
7448 c ierr : 0 si pas d'erreur
7449 c 1 saturation des sommets
7450 c 2 ns1 dans aucun triangle
7451 c 9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
7453 c 10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
7454 c augmenter a l'appel mxarcf
7455 c >11 algorithme defaillant
7456 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7457 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7458 c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
7459 c....................................................................012
7460 parameter (mxpitr=32, mxstpe=512)
7461 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
7462 double precision pxyd(3,*)
7463 integer noartr(moartr,mxartr),
7464 % nosoar(mosoar,mxsoar),
7472 integer lapitr(mxpitr)
7473 double precision x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
7474 integer nosotr(3), ns(2)
7475 integer nacf(1:2), nacf1, nacf2
7476 equivalence (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
7480 c traitement de cette arete perdue
7481 ns1 = nosoar( 1, narete )
7482 ns2 = nosoar( 2, narete )
7485 ccc write(imprim,*) 'tefoar reconstruction de l''arete ',ns1,' ', ns2
7486 ccc write(imprim,*) 'sommet',ns1,' x=',pxyd(1,ns1),' y=',pxyd(2,ns1)
7487 ccc write(imprim,*) 'sommet',ns2,' x=',pxyd(1,ns2),' y=',pxyd(2,ns2)
7489 c le sommet ns2 est il correct?
7491 if( na .le. 0 ) then
7492 write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
7497 if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
7498 write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
7499 % ' dans aucun triangle'
7505 c le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
7508 c recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
7509 c ==========================================================
7514 d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
7516 c recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
7519 c recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
7520 10 na01 = noarst( ns1 )
7521 if( na01 .le. 0 ) then
7522 write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
7527 nt0 = nosoar(4,na01)
7528 if( nt0 .le. 0 ) then
7529 write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
7535 c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
7536 20 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7538 if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
7541 25 if( ipas .eq. 0 ) then
7542 c le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
7543 c tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
7550 c les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
7551 write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
7552 write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
7553 % 'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
7559 c le numero des aretes suivante et precedente
7560 26 na0 = nosui3( na00 )
7561 na1 = nopre3( na00 )
7565 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7566 c ------------------------------------------------------------
7567 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
7568 if( linter .le. 0 ) then
7570 c pas d'intersection: rotation autour du point ns1
7571 c pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7572 if( nsens .lt. 0 ) then
7573 c sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
7574 na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
7576 c sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
7577 na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
7579 c le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7580 if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
7581 nt0 = nosoar(5,na01)
7583 nt0 = nosoar(4,na01)
7585 if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
7587 c le parcours sort du domaine
7588 c il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
7589 if( nsens .lt. 0 ) then
7594 c dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
7595 c essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
7596 if( ipas .eq. 0 ) goto 25
7597 write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
7598 % ' sans intersection avec les triangles actuels'
7599 write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
7605 c il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
7606 c =============================================================
7607 c nbtrcf : nombre de triangles du cf
7611 c le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
7612 30 noar = abs( noartr(na0,nt0) )
7613 if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
7614 nt1 = nosoar(5,noar)
7616 nt1 = nosoar(4,noar)
7618 if( nt1 .le. 0 ) then
7619 write(imprim,*) 'erreur dans tefoar nt1=',nt1
7623 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7624 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7626 c le triangle nt1 contient il ns2 ?
7628 if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
7631 c recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
7633 if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
7636 c recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
7637 c ======================================================================
7643 c les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
7644 noar = abs( noartr(na2,nt1) )
7645 ns3 = nosoar( 1, noar )
7646 ns4 = nosoar( 2, noar )
7648 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7649 c ------------------------------------------------------------
7650 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
7651 if( linter .gt. 0 ) then
7653 c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
7654 c distance de (x,y) a ns3 et ns4
7655 d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
7656 d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
7657 c nsp est le point le plus proche de (x,y)
7658 if( d3 .lt. d4 ) then
7665 if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
7667 c ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
7668 if( nsp .le. nbarpi ) then
7669 c point utilisateur ou frontalier donc non supprimable
7670 write(imprim,*) 'tefoar: sommet nsp=',nsp,
7671 %' frontalier trop proche de l''arete perdue ns1=',ns1,'-ns2=',ns2
7672 write(imprim,*)'s',nsp,': x=', pxyd(1,nsp),' y=', pxyd(2,nsp)
7673 write(imprim,*)'s',ns1,': x=', pxyd(1,ns1),' y=', pxyd(2,ns1)
7674 write(imprim,*)'s',ns2,': x=', pxyd(1,ns2),' y=', pxyd(2,ns2)
7675 write(imprim,*)'arete s',ns1,'-s',ns2,
7676 % ' coupe arete s',ns3,'-s',ns4,' en (x,y)'
7677 write(imprim,*) 's',ns3,': x=', pxyd(1,ns3),' y=', pxyd(2,ns3)
7678 write(imprim,*) 's',ns4,': x=', pxyd(1,ns4),' y=', pxyd(2,ns4)
7679 write(imprim,*) 'intersection en: x=', x, ' y=', y
7680 write(imprim,*) 'distance ns1-ns2=', sqrt(d12)
7681 write(imprim,*) 'distance (x,y) au plus proche',ns3,ns4,'=',
7688 c le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
7689 c l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
7690 c ------------------------------------------------------------------
7691 ccc write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
7692 c construction de la liste des triangles de sommet nsp
7693 call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar,
7694 % moartr, mxartr, noartr,
7695 % mxpitr, nbt, lapitr )
7696 if( nbt .le. 0 ) then
7697 c les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
7698 c avec ce sommet nsp pour "centre"
7700 % 'tefoar: les triangles autour du sommet ',nsp,
7701 % ' ne forme pas une etoile'
7705 c ajout des triangles de sommet nsp a notrcf
7710 if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
7714 notrcf( nbtrcf ) = nt
7717 c ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
7720 c ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
7721 c -------------------------------------------
7722 do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
7723 c le triangle a supprimer nt
7725 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7726 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
7728 c le sommet k de nt1
7729 if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
7736 c recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
7737 c par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
7740 do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
7742 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7743 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
7745 c les 2 sommets de l'arete k de nt
7747 ns4 = nosotr( nosui3(k) )
7749 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7750 c ------------------------------------------------------------
7751 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
7753 if( linter .gt. 0 ) then
7754 c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
7755 d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
7756 if( d .lt. dmin ) then
7765 c redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
7766 if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
7768 write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
7775 c pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
7776 c tentative d'inversion des sommets de l'arete ns1-ns2
7777 if( ipas .eq. 0 ) goto 25
7779 write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
7780 write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7781 write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
7786 c cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
7787 c ================= =========================================
7788 60 nbtrcf = nbtrcf + 1
7789 notrcf( nbtrcf ) = nt1
7790 c passage au triangle suivant
7795 c ----------------------------------------------------------
7796 c ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
7797 c tous les triangles intersectes ou etendus forment les
7798 c nbtrcf triangles du tableau notrcf
7799 c ----------------------------------------------------------
7800 70 nbtrcf = nbtrcf + 1
7801 notrcf( nbtrcf ) = nt1
7803 c formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
7804 c et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
7805 c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
7806 c =============================================================
7807 80 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
7808 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
7814 call focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
7815 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7816 % moartr, n1artr, noartr,
7817 % nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
7819 if( ierr .ne. 0 ) return
7821 c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
7822 c ------------------------------------------------
7823 c decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
7824 c integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
7825 c comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
7826 c derriere => pas de test de debordement
7827 n1arcf(0) = nbarcf+3
7828 mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
7829 do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
7832 noarcf(2,mmarcf) = 0
7834 c reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
7835 c ---------------------------------------------------------
7836 ns1 = nosoar( 1, narete )
7837 ns2 = nosoar( 2, narete )
7841 c la premiere arete dans noarcf du cf
7843 110 if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
7844 c passage a l'arete suivante
7845 na0 = noarcf( 2, na0 )
7848 c position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
7852 c formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
7853 c ---------------------------------------------------
7854 c sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
7855 na0 = noarcf( 2, nacf1 )
7856 nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
7860 c l'arete suivante dans le premier cf
7861 noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
7862 c cette arete est celle perdue
7863 noarcf( 3, nacf1 ) = narete
7869 c le premier sommet de la premiere arete du second cf
7870 noarcf( 1, n1 ) = ns2
7871 c l'arete suivante dans le second cf
7872 noarcf( 2, n1 ) = n2
7873 c cette arete est celle perdue
7874 noarcf( 3, n1 ) = narete
7875 c la seconde arete du second cf
7876 noarcf( 1, n2 ) = ns1
7877 noarcf( 2, n2 ) = na0
7878 noarcf( 3, n2 ) = nt1
7881 c recherche du precedent de nacf2
7882 130 na1 = noarcf( 2, na0 )
7883 if( na1 .ne. nacf2 ) then
7884 c passage a l'arete suivante
7888 c na0 precede nacf2 => il precede n1
7889 noarcf( 2, na0 ) = n1
7894 c triangulation directe des 2 contours fermes
7895 c l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
7896 c ==============================================================
7897 call tridcf( nbcf, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
7898 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7899 % moartr, n1artr, noartr,
7900 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
7901 % nbtrcf, notrcf, ierr )
7907 subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
7909 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7910 c but : decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
7911 c ----- eliminer les sommets de te trop proches des points
7915 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
7916 c ntrp : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
7920 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
7921 c pxyd : tableau des coordonnees des points
7922 c par point : x y distance_souhaitee
7923 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
7924 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
7925 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
7926 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
7927 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
7928 c si letree(0,.)>0 alors
7929 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
7931 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
7933 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
7934 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
7935 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
7936 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
7940 c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
7941 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7942 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
7943 c2345x7..............................................................012
7944 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
7945 integer letree(0:8,0:*)
7946 double precision pxyd(3,mxsomm)
7947 integer np(0:3),milieu(3)
7949 c debut par l'arete 2 du triangle ntrp
7955 c le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
7956 call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
7957 if( noteva .gt. 0 ) then
7958 c il existe un te voisin
7959 c s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
7960 if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
7962 nsot = letree(0,noteva)
7963 milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
7968 c le milieu n'existe pas. il est cree
7970 if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
7971 c plus assez de place dans pxyd
7972 write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
7977 c le milieu de l'arete i
7980 c ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
7981 ns1 = letree( 5+i1, ntrp )
7982 ns2 = letree( 5+i2, ntrp )
7983 pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
7984 pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
7986 c l'arete et milieu suivant
7993 c le premier triangle vide
7995 if( nsot .le. 0 ) then
7996 c manque de place. saturation letree
7998 write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
8003 c mise a jour du premier te libre
8004 letree(0,0) = letree(0,nsot)
8006 c nsot est le i-eme sous triangle
8012 c le numero des points et sous triangles dans ntrp
8013 np(i) = -letree(i,ntrp)
8014 letree(i,ntrp) = nsot
8016 c le sommet commun avec le triangle ntrp
8017 letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
8019 c le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
8020 c a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
8021 letree(4,nsot) = ntrp
8024 c le sous-triangle du triangle
8025 letree(i,ntrp) = nsot
8028 c le numero des nouveaux sommets milieux
8029 nsot = letree(0,ntrp)
8030 letree(6,nsot) = milieu(1)
8031 letree(7,nsot) = milieu(2)
8032 letree(8,nsot) = milieu(3)
8034 nsot = letree(1,ntrp)
8035 letree(7,nsot) = milieu(3)
8036 letree(8,nsot) = milieu(2)
8038 nsot = letree(2,ntrp)
8039 letree(6,nsot) = milieu(3)
8040 letree(8,nsot) = milieu(1)
8042 nsot = letree(3,ntrp)
8043 letree(6,nsot) = milieu(2)
8044 letree(7,nsot) = milieu(1)
8046 c repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
8047 c il y a obligatoirement suffisamment de place
8049 if( np(i) .gt. 0 ) then
8050 nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
8053 if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
8054 c place libre a occuper
8055 letree(i1,nsot) = -np(i)
8064 subroutine tesuqm( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
8065 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8066 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
8067 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
8068 % larmin, notrcf, liarcf,
8070 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8071 c but : supprimer de la triangulation les triangles de qualite
8072 c ----- inferieure a quamal
8076 c quamal : qualite des triangles au dessous de laquelle supprimer des sommets
8077 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
8078 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
8079 c par point : x y distance_souhaitee
8080 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
8081 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
8082 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
8083 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
8084 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
8088 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
8089 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
8090 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
8091 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
8092 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
8093 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
8094 c avec mxsoar>=3*mxsomm
8095 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
8096 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
8097 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
8098 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
8099 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
8100 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
8101 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
8105 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
8106 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
8107 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
8108 c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
8109 c liarcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
8113 c quamin : qualite minimale des triangles
8114 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8115 c auteur : alain perronnet Laboratoire JL Lions UPMC Paris Octobre 2006
8116 c....................................................................012
8117 parameter ( lchain=6, mxtrqm=1024 )
8118 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
8119 double precision pxyd(3,*), quamal, qualit, quamin
8120 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
8121 % noartr(moartr,mxartr),
8123 integer nosotr(3), notraj(3)
8124 double precision surtd2, s123, s142, s143, s234,
8126 integer notrqm(mxtrqm)
8127 double precision qutrqm(mxtrqm)
8128 integer n1arcf(0:mxarcf),
8136 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
8137 do 5 narete=1,mxsoar
8138 nosoar( lchain, narete ) = -1
8141 c recherche des triangles de plus basse qualite
8145 if( noartr(1,nt) .eq. 0 ) goto 10
8146 c le numero des 3 sommets du triangle nt
8147 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
8148 c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
8149 call qutr2d( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
8150 % pxyd(1,nosotr(3)), qualit )
8151 if( qualit .lt. quamal ) then
8152 if( nbtrqm .ge. mxtrqm ) goto 10
8155 qutrqm(nbtrqm) = qualit
8159 c tri croissant des qualites minimales des triangles
8160 call tritas( nbtrqm, qutrqm, notrqm )
8162 c le plus mauvais triangle
8168 c no du triangle de mauvaise qualite
8169 ntqmin = notrqm( n )
8171 c le triangle a t il ete traite?
8172 if( noartr(1,ntqmin) .eq. 0 ) goto 100
8175 ccc print *,'tesuqm: triangle',ntqmin,' qualite=',qutrqm(n)
8176 ccc print *,'tesuqm: noartr(',ntqmin,')=',
8177 ccc % (noartr(j,ntqmin),j=1,moartr)
8180 ccc noar = noartr(j,ntqmin)
8181 ccc print*,'arete',noar,' nosoar=',(nosoar(i,abs(noar)),i=1,mosoar)
8184 c le numero des 3 sommets du triangle ntqmin
8185 call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
8189 ccc print *,'sommet',nbt,': x=',pxyd(1,nbt),' y=',pxyd(2,nbt)
8192 c recherche des triangles adjacents par les aretes de ntqmin
8195 c le no de l'arete j dans nosoar
8196 noar = abs( noartr(j,ntqmin) )
8197 c le triangle adjacent a l'arete j de ntqmin
8198 if( nosoar(4,noar) .eq. ntqmin ) then
8199 notraj(j) = nosoar(5,noar)
8201 notraj(j) = nosoar(4,noar)
8203 if( notraj(j) .gt. 0 ) then
8204 c 1 triangle adjacent de plus
8208 c pas de triangle adjacent
8213 if( nbt .eq. 1 ) then
8215 c ntqmin a un seul triangle oppose par l'arete naop
8216 c le triangle a 2 aretes frontalieres est plat
8217 c l'arete commune aux 2 triangles est rendue Delaunay
8218 c ---------------------------------------------------
8219 noar = abs( noartr(naop,ntqmin) )
8220 if( nosoar(3,noar) .ne. 0 ) then
8225 c l'arete appartient a deux triangles actifs
8226 c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
8227 call mt4sqa( noar, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8228 % ns1, ns2, ns3, ns4 )
8229 if( ns4 .eq. 0 ) goto 100
8231 c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
8232 a12=(pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
8234 c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
8235 c -------------------------------------------------
8236 c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
8237 s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
8238 s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
8239 ccc print *,'tesuqm: ns4=',ns4,' x=',pxyd(1,ns4),
8240 ccc % ' y=',pxyd(2,ns4)
8241 ccc print *,'tesuqm: s123=',s123,' s142=',s142
8242 s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
8243 if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 100
8245 c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
8246 s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
8247 s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
8248 ccc print *,'tesuqm: s143=',s143,' s234=',s234
8249 s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
8250 ccc print *,'tesuqm: s12=',s12,' s34=',s34
8252 if( abs(s34-s12) .gt. 1d-14*s34 ) goto 100
8254 c quadrangle convexe
8255 c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
8256 c -------------------------------------------------
8257 call te2t2t( noar, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
8258 % moartr, noartr, noar34 )
8259 ccc print *,'tesuqm: sortie te2t2t avec noar34=',noar34
8262 else if( nbt .eq. 2 ) then
8264 c ntqmin a 2 triangles opposes par l'arete naop
8265 c essai de supprimer le sommet non frontalier
8266 c ---------------------------------------------
8268 if( notraj(j) .eq. 0 ) goto 33
8271 c arete sans triangle adjacent
8272 33 noar = abs( noartr(j,ntqmin) )
8273 ccc print *,'tesuqm: nosoar(',noar,')=',
8274 ccc % (nosoar(j,noar),j=1,mosoar)
8275 if( noar .le. 0 ) goto 100
8278 ns1 = nosoar(1,noar)
8279 ns2 = nosoar(2,noar)
8281 c ns3 l'autre sommet non frontalier
8284 if( ns3 .ne. ns1 .and. ns3 .ne. ns2 ) goto 40
8287 40 if( ns3 .gt. nbarpi ) then
8289 c le sommet ns3 non frontalier va etre supprime
8290 ccc print*,'tesuqm: ntqmin=',ntqmin,
8291 ccc % ' demande la suppression ns3=',ns3
8292 call te1stm( ns3, nbarpi, pxyd, noarst,
8293 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8294 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
8295 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
8296 % larmin, notrcf, liarcf, ierr )
8297 ccc if( ierr .eq. 0 ) then
8298 ccc print *,'tesuqm: st supprime ns3=',ns3
8300 ccc print *,'tesuqm: ST NON SUPPRIME ns3=',ns3,' ierr=',ierr
8312 subroutine tritas( nb, a, noanc )
8313 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8314 c but : tri croissant du tableau a de nb reels par la methode du tas
8315 c ----- methode due a williams et floyd o(n log n )
8316 c version avec un pointeur sur un tableau dont est extrait a
8319 c nb : nombre de termes du tableau a
8320 c a : les nb reels double precision a trier dans a
8321 c noanc : numero ancien position de l'information (souvent noanc(i)=i)
8325 c a : les nb reels croissants dans a
8326 c noanc : numero ancien position de l'information
8327 c noanc(1)=no position pointeur sur a(1), ...
8328 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8329 c auteur : perronnet alain analyse numerique upmc paris fevrier 1991
8330 c ...................................................................012
8332 integer pere,per,fil,fils1,fils2,fin
8333 double precision a(1:nb),aux
8335 c formation du tas sous forme d'un arbre binaire
8338 do 20 pere = nb/2,1,-1
8340 c descendre pere jusqu'a n dans a de facon a respecter
8341 c a(pere)>a(j) pour j fils ou petit fils de pere
8342 c c-a-d pour tout j tel que pere <= e(j/2)<j<nb+1
8346 c protection du pere
8351 if( fils1 .lt. fin ) then
8352 c il existe un fils1
8355 if( fils2 .lt. fin ) then
8356 c il existe 2 fils . selection du plus grand
8357 if( a(fils2) .gt. a(fils1) ) fil = fils2
8360 c ici fil est le plus grand des fils
8361 if( a(per) .lt. a(fil) ) then
8362 c permutation de per et fil
8366 c le pointeur est aussi permute
8368 noanc(per) = noanc(fil)
8370 c le nouveau pere est le fils permute
8377 c a chaque iteration la racine (plus grande valeur actuelle de a)
8378 c est mise a sa place (fin actuelle du tableau) et permutee avec
8379 c la valeur qui occupe cette place, puis descente de cette nouvelle
8380 c racine pour respecter le fait que tout pere est plus grand que tous
8382 c c-a-d pour tout j tel que pere <= e(j/2)<j<nb+1
8386 c la permutation premier dernier
8390 c le pointeur est aussi permute
8392 noanc(fin) = noanc(1)
8395 c descendre a(1) entre 1 et fin
8400 if( fils1 .lt. fin ) then
8401 c il existe un fils1
8404 if( fils2 .lt. fin ) then
8405 c il existe 2 fils . selection du plus grand
8406 if( a(fils2) .gt. a(fils1) ) fil = fils2
8409 c ici fil est le plus grand des fils
8410 if( a(per) .lt. a(fil) ) then
8411 c permutation de per et fil
8415 c le pointeur est aussi permute
8417 noanc(per) = noanc(fil)
8419 c le nouveau pere est le fils permute