1 c MEFISTO : library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
3 c Copyright (C) 2003 Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
5 c This library is free software; you can redistribute it and/or
6 c modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 c License as published by the Free Software Foundation; either
8 c version 2.1 of the License.
10 c This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 c but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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17 c Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 c See http://www.ann.jussieu.fr/~perronne or email Perronnet@ann.jussieu.fr
24 c Author: Alain PERRONNET
26 subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
27 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
28 c but : calculer la qualite d'un triangle de r**2
29 c ----- 2 coordonnees des 3 sommets en double precision
33 c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
34 c sens direct pour une surface et qualite >0
37 c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
38 c 1 etant la qualite optimale
39 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
40 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris janvier 1995
41 c2345x7..............................................................012
42 parameter ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
43 c d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
44 double precision p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
46 c la longueur des 3 cotes
47 a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
48 b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
49 c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
54 if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
55 c critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
56 qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
63 c autres criteres possibles:
64 c critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
65 c qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
67 c critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
68 c qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
70 c critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
71 c qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
75 double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
76 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
77 c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
79 c parametres d entree :
80 c ---------------------
81 c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
83 c parametre resultat :
84 c --------------------
85 c surtd2 : surface du triangle
86 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
87 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
88 c2345x7..............................................................012
89 double precision p1(2), p2(2), p3(2)
91 c la surface du triangle
92 surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
93 % - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
96 integer function nopre3( i )
97 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
98 c but : numero precedent i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
100 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
101 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
102 c2345x7..............................................................012
110 integer function nosui3( i )
111 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
112 c but : numero suivant i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
114 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
115 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
116 c2345x7..............................................................012
124 subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
125 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
126 c but : v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
130 c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
134 c v3 : vecteur = v1 produit vectoriel v2
135 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
136 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris mars 1987
137 c2345x7..............................................................012
138 double precision v1(3), v2(3), v3(3)
140 v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
141 v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
142 v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
147 subroutine norme1( n, v, ierr )
148 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
149 c but : normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
153 c n : nombre de composantes du vecteur
157 c v : le vecteur a normaliser a 1
161 c ierr : 1 si la norme de v est egale a 0
163 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
164 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris mars 1987
165 c ......................................................................
166 double precision v( n ), s, sqrt
170 s = s + v( i ) * v( i )
173 c test de nullite de la norme du vecteur
174 c --------------------------------------
175 if( s .le. 0.0d0 ) then
176 c norme nulle du vecteur non normalisable a 1
181 s = 1.0d0 / sqrt( s )
190 subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
191 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
192 c but : initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
197 c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
198 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
199 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
200 c avec mxsoar>=3*mxsomm
204 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
205 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
206 c chainage des aretes vides amont et aval
207 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
208 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
209 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
210 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
211 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
212 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
213 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
214 c2345x7..............................................................012
215 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
217 c initialisation des aretes 1 a mxsomm
220 c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
223 c arete sur aucune ligne
226 c la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
229 c fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
230 nosoar( mosoar, i ) = 0
234 c la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
235 c car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
238 c initialisation des aretes vides et des chainages
239 do 20 i = n1soar, mxsoar
241 c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
244 c arete sur aucune ligne
247 c chainage sur l'arete vide qui precede
248 c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
251 c chainage sur l'arete vide qui suit
252 c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
255 c chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
258 c fin de chainage du hachage
259 nosoar( mosoar, i ) = 0
263 c la premiere arete vide n'a pas de precedent
264 nosoar( 4, n1soar ) = 0
266 c la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
267 nosoar( 5, mxsoar ) = 0
271 subroutine azeroi ( l , ntab )
272 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
273 c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
275 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
276 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
277 c23456---------------------------------------------------------------012
285 subroutine fasoar( ns1, ns2, nt1, nt2, nolign,
286 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
288 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
289 c but : former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
290 c ----- nosoar des aretes de la triangulation
294 c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
295 c nt1 : numero du triangle auquel appartient l'arete
296 c nt1=-1 si numero inconnu
297 c nt2 : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
298 c nt2=-1 si numero inconnu
299 c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
300 c =0 si l'arete n'est une arete de ligne
301 c ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
302 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
303 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
307 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
308 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
309 c chainage des aretes vides amont et aval
310 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
311 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
312 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
313 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
314 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
315 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
317 c ierr : si < 0 en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
318 c "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
319 c si >=0 en entree affichage de ce type d'erreur
323 c noar : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
324 c ierr : =0 si pas d'erreur
325 c =1 si le tableau nosoar est sature
326 c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
327 c des triangles nt1 et nt2
328 c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
329 c differents des triangles nt1 et nt2
330 c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
331 c dont le second n'est pas le triangle nt2
332 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
333 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
334 c2345x7..............................................................012
335 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
336 integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
339 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
343 c hachage de l'arete de sommets nu2sar
344 call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
345 c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
346 c <0 => no arete ajoutee
347 c =0 => saturation du tableau nosoar
349 if( noar .eq. 0 ) then
351 c saturation du tableau nosoar
352 write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
356 else if( noar .lt. 0 ) then
358 c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
360 c le numero de la ligne de l'arete
361 nosoar(3,noar) = nolign
362 c le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
364 c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
367 c le sommet appartient a l'arete noar
368 noarst( nu2sar(1) ) = noar
369 noarst( nu2sar(2) ) = noar
373 c l'arete a ete retrouvee.
374 c si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
375 c alors il y a une erreur
376 if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
377 % nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
378 if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
379 % nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
380 % nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
381 % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
382 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
383 if( ierr .ge. 0 ) then
384 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
385 % ' dans 2 triangles et a creer!'
392 c mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
393 c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
394 if( nosoar(4,noar) .lt. 0 ) then
395 c pas de triangle connu pour cette arete
398 c deja un triangle connu. ce nouveau est le second
399 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and. nt1 .gt. 0 .and.
400 % nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
401 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
402 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
403 % ' dans plus de 2 triangles'
411 c cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
412 if( nt2 .gt. 0 ) then
413 c l'arete appartient a 2 triangles
414 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and.
415 % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
416 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
417 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
418 % ' dans plus de 2 triangles'
431 subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
432 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
433 c but : calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
434 c ----- image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
435 c par une resolution directe due a nicolas thenault
439 c x,y : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
440 c s : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
444 c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
445 c ierr : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
446 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
447 c auteurs: thenault tulenew analyse numerique paris janvier 1998
448 c modifs : perronnet alain analyse numerique paris janvier 1998
449 c234567..............................................................012
450 real s(1:2,1:4), dist(2)
451 double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
456 d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
459 beta = s(2,2) - s(2,1)
460 gamma = s(2,4) - s(2,1)
461 delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
463 u = beta * c - b * gamma
465 c quadrangle degenere
469 v = delta * c - d * gamma
470 w = b * delta - beta * d
472 x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
473 y0 = b * (y-alpha) - beta * (x-a)
476 b = u * u - w * x0 - v * y0
481 delta = sqrt( b*b-4*a*c )
482 if( b .ge. 0.0 ) then
487 c la racine de plus grande valeur absolue
488 c (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
489 c donc a tester en second pour reduire les calculs)
490 t(2) = t(2) / ( 2 * a )
491 c calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
496 c la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
497 xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
498 yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
499 if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
500 if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
503 c le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
504 c cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
505 c => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
506 dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
510 if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
511 c f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
512 c xc yc sont deja calcules
516 else if ( b .ne. 0 ) then
522 c les 2 coordonnees du point dans le carre unite
523 xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
524 yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
531 subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
532 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
533 c but : le point est il dans le triangle de sommets nosotr
538 c point : les 2 coordonnees du point
539 c pxyd : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
540 c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
544 c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
545 c =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
546 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
547 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
548 c....................................................................012
550 double precision point(2), pxyd(3,*)
551 double precision xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
568 c 2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
569 c de calcul des coordonnees barycentriques du point p
570 d = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
574 c triangle non degenere
575 c =====================
576 c calcul des 3 coordonnees barycentriques du
577 c point xp yp dans le triangle
578 cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
579 cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
581 ccc cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
583 ccc if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
584 if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
585 % cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
586 % cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
588 c le triangle nosotr contient le point
598 c le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
601 c le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
604 d = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
605 % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
606 dd = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
607 % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
608 cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
609 % + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
610 cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
611 % + ( point(2) - y1 ) ** 2
612 cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
613 % + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
614 if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
615 c le point 3 est sur l'arete 1-2
616 c le point doit y etre aussi
617 if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
622 c le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
623 if( d * dd .ge. 0 ) then
627 c permutation circulaire des 3 sommets et aretes
633 if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
637 integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
638 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
639 c but : calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
644 c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
645 c pxyd : x y distance des points
646 c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
647 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
648 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
649 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
650 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
651 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
652 c si letree(0,.)>0 alors
653 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
655 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85a 4 points internes au triangle j
657 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
658 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
659 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
660 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
664 c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
665 c i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
666 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
667 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
668 c2345x7..............................................................012
669 integer letree(0:8,0:*)
670 double precision pxyd(3,*), p(2),
671 % x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
673 c le numero des 3 sommets du triangle
674 ns1 = letree( 6, nt )
675 ns2 = letree( 7, nt )
676 ns3 = letree( 8, nt )
678 c les coordonnees entre 0 et 1 du point p
682 x21 = pxyd(1,ns2) - x1
683 y21 = pxyd(2,ns2) - y1
685 x31 = pxyd(1,ns3) - x1
686 y31 = pxyd(2,ns3) - y1
688 d = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
690 xe = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
691 ye = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
693 if( xe .gt. 0.5d0 ) then
694 c sous-triangle droit
696 else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
699 else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
700 c sous-triangle gauche
703 c sous-triangle central
709 integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
710 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
711 c but : calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
712 c ----- le point p a partir du te notrde de letree
716 c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
717 c pxyd : x y distance des points
718 c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
719 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
720 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
721 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
722 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
723 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
724 c si letree(0,.)>0 alors
725 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
727 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85 4 points internes au triangle j
729 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
730 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
731 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
732 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
736 c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
737 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
738 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
739 c2345x7..............................................................012
740 integer letree(0:8,0:*)
741 double precision pxyd(1:3,*), p(2)
743 c la racine depart de la recherche
746 c tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
747 10 if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
749 c recherche du sous-triangle contenant p
750 nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
752 c le numero letree du sous-triangle
753 notrpt = letree( nsot, notrpt )
760 subroutine teajpt( ns, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
762 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
763 c but : ajout du point ns de pxyd dans letree
768 c ns : numero du point a ajouter dans letree
769 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
770 c pxyd : tableau des coordonnees des points
771 c par point : x y distance_souhaitee
775 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
777 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
778 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
779 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
780 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
781 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
782 c si letree(0,.)>0 alors
783 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
785 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85a 4 points internes au triangle j
787 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
788 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
789 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
790 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
794 c ntrp : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
795 c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
796 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
797 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
798 c2345x7..............................................................012
799 integer letree(0:8,0:*)
800 double precision pxyd(3,mxsomm)
802 c depart de la racine
805 c recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
806 1 ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
808 c existe t il un point libre
810 if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
811 c la place i est libre
817 c pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
818 c a partir des 3 milieux des aretes
819 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
820 if( ierr .ne. 0 ) return
826 subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
827 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
828 c but : calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
829 c ----- par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
830 c attention : notrva n'est pas forcement minimal
834 c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
835 c lar : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
836 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
837 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
838 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
839 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
840 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur-triangle)
841 c si letree(0,.)>0 alors
842 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
844 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
846 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
847 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
848 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
849 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
853 c notrva : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
854 c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
855 c lhpile : =0 si nt et notrva ont meme taille
856 c >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
857 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
858 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
859 c2345x7..............................................................012
860 integer letree(0:8,0:*)
863 c initialisation de la pile
864 c le triangle est empile
868 c tant qu'il existe un sur-triangle
869 10 ntr = lapile( lhpile )
870 if( ntr .eq. 1 ) then
871 c racine atteinte => pas de triangle voisin
877 c le type du triangle ntr
878 nty = letree( 5, ntr )
879 c l'eventuel sur-triangle
880 nsut = letree( 4, ntr )
882 if( nty .eq. 0 ) then
884 c triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
885 c dans le sur-triangle de ntr
886 c ce triangle remplace ntr dans lapile
887 lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
891 c triangle ntr de type nty>0
892 if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
894 c le triangle voisin par lar est le triangle 0
895 lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
899 c triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
900 if( nsut .eq. 0 ) then
902 c ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
907 c le sur-triangle est empile
909 lapile(lhpile) = nsut
913 c descente aux sous-triangles selon la meme arete
914 20 notrva = lapile( lhpile )
916 30 lhpile = lhpile - 1
917 if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
918 c le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
919 c lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
922 c le triangle a 4 sous-triangles
923 if( lhpile .gt. 0 ) then
925 c bas de pile non atteint
926 nty = letree( 5, lapile(lhpile) )
927 if( nty .eq. lar ) then
928 c l'oppose est suivant(nty) de notrva
929 notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
931 c l'oppose est precedent(nty) de notrva
932 notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
938 c meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
942 subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
943 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
944 c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
945 c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
946 c xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
950 c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
951 c ierr : <0 => pas d'affichage si triangle degenere
952 c >=0 => affichage si triangle degenere
956 c cetria : cetria(1)=abcisse du centre
957 c cetria(2)=ordonnee du centre
958 c cetria(3)=carre du rayon 1d28 si triangle degenere
959 c ierr : 0 si triangle non degenere
960 c 1 si triangle degenere
961 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
962 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris juin 1995
963 c2345x7..............................................................012
964 parameter (epsurf=1d-7)
965 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
966 double precision x1,y1,x21,y21,x31,y31,
968 % xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
970 c le calcul de 2 fois l'aire du triangle
971 c attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
980 aire2 = x21 * y31 - x31 * y21
982 c recherche d'un test relatif peu couteux
983 c pour reperer la degenerescence du triangle
985 % epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
986 c triangle de qualite trop faible
987 if( ierr .ge. 0 ) then
989 c kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
991 write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
992 write(imprim,10000) xy1,xy2,xy3,aire2
994 10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
1002 c les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
1003 c x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
1004 c y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
1005 c x = (x1+x3)/2 + rot * (y3-y1)
1006 c y = (y1+y3)/2 - rot * (x3-x1)
1007 c ==========================================================
1008 rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
1010 xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
1011 yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
1017 cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
1019 c pas d'erreur rencontree
1024 double precision function angled( p1, p2, p3 )
1025 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1026 c but : calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
1031 c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
1032 c sens direct pour une surface >0
1035 c angled : angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
1036 c 0 si p1=p2 ou p1=p3
1037 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1038 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
1039 c2345x7..............................................................012
1040 double precision p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
1048 c longueur des cotes
1049 a1 = x21 * x21 + y21 * y21
1050 a2 = x31 * x31 + y31 * y31
1057 c cosinus de l'angle
1058 c = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
1059 if( c .le. -1.d0 ) then
1060 c tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
1061 angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
1063 else if( c .ge. 1.d0 ) then
1064 c tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
1070 if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
1071 c demi plan inferieur
1072 angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
1077 subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd, comxmi,
1078 % aretmx, mxtree, letree,
1080 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1081 c but : initialisation des tableaux letree
1082 c ----- ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
1086 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
1087 c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
1088 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1090 c entrees et sorties :
1091 c --------------------
1092 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1093 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1094 c par point : x y distance_souhaitee
1095 c tableau reel(3,mxsomm)
1099 c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
1100 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1101 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1102 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1103 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1104 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1105 c si letree(0,.)>0 alors
1106 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1108 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1110 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1111 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1112 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1113 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1115 c ierr : 0 si pas d'erreur
1116 c 51 saturation letree
1117 c 52 saturation pxyd
1118 c 7 tous les points sont alignes
1119 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1120 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
1121 c....................................................................012
1122 integer letree(0:8,0:mxtree)
1123 double precision pxyd(3,mxsomm)
1124 double precision comxmi(3,2)
1125 double precision a(2),s,aretmx,rac3
1127 c protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
1130 comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
1131 comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
1132 comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
1133 comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
1136 c creation de l'arbre tee
1137 c =======================
1138 c la premiere colonne vide de letree
1140 c chainage des te vides
1144 letree(0,mxtree) = 0
1145 c les maxima des 2 indices de letree
1147 letree(2,0) = mxtree
1150 c aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
1155 c pas de sur-triangle
1158 c le numero pxyd des 3 sommets du te 1
1159 letree(6,1) = nbsomm + 1
1160 letree(7,1) = nbsomm + 2
1161 letree(8,1) = nbsomm + 3
1163 c calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
1164 c ======================================================
1165 a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
1166 a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
1167 c la longueur de la diagonale
1168 s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
1170 if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
1172 write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
1179 c le maximum des ecarts
1182 c le triangle equilateral englobant
1183 c =================================
1184 c ecart du rectangle au triangle equilateral
1185 rac3 = sqrt( 3.0d0 )
1186 arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
1188 c le point nbsomm + 1 en bas a gauche
1190 pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
1191 pxyd(2,nbsomm) = comxmi(2,1) - aretmx
1194 c le point nbsomm + 2 en bas a droite
1196 pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
1197 pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
1200 c le point nbsomm + 3 sommet au dessus
1202 pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
1203 pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
1206 c ajout des sommets des lignes pour former letree
1207 c ===============================================
1209 c ajout du point i de pxyd a letree
1210 call teajpt( i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
1212 if( ierr .ne. 0 ) return
1219 subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
1220 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1221 c but : calculer la longueur de l'arete ideale en dx,dy
1226 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1227 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1228 c 1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
1229 c ... autres options a definir ...
1230 c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
1234 c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
1235 c ierr : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
1236 c 1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
1237 c 2 longueur calculee nulle
1238 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1239 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1240 c2345x7..............................................................012
1241 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1243 double precision areteideale
1244 double precision dx, dy, longai
1245 double precision xyz(3), xyzd(3), d0
1248 if( nutysu .gt. 0 ) then
1250 c le point ou se calcule la longueur
1253 c z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1255 c la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1260 longai = areteideale(xyz,xyzd)
1261 if( longai .lt. 0d0 ) then
1262 write(imprim,10000) xyz
1263 10000 format('attention: longueur de areteideale(',
1264 % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
1267 if( longai .eq. 0d0 ) then
1268 write(imprim,10001) xyz
1269 10001 format('erreur: longueur de areteideale(',
1270 % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
1278 subroutine tehote( nutysu,
1279 % nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
1281 % letree, mxqueu, laqueu,
1283 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1284 c but : homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
1285 c ----- prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
1289 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1290 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1291 c 1 il existe une fonction areteideale()
1292 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
1293 c autres options a definir...
1294 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1295 c imposes par l'utilisateur
1296 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation et te
1297 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1298 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1299 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1300 c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
1301 c avant mise a l'echelle a 2**20
1305 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1306 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1307 c par point : x y distance_souhaitee
1308 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1309 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1310 c letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1311 c letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1312 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1313 c si letree(0,.)>0 alors
1314 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1316 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1318 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1319 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1320 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1321 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1325 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1329 c ierr : 0 si pas d'erreur
1330 c 51 si saturation letree dans te4ste
1331 c 52 si saturation pxyd dans te4ste
1332 c >0 si autre erreur
1333 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1334 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
1335 c2345x7..............................................................012
1336 double precision ampli
1337 parameter (ampli=1.34d0)
1338 common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1340 double precision pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
1341 double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1342 double precision dmin, dmax
1343 integer letree(0:8,0:*)
1345 integer laqueu(1:mxqueu),lequeu
1346 c lequeu : entree dans la queue
1347 c lhqueu : longueur de la queue
1348 c gestion circulaire
1351 equivalence (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
1353 c existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
1354 c autour du point. ici la carte est supposee isotrope
1355 c ==========================================================
1356 c attention: si la fonction taille_ideale existe
1357 c alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
1358 c sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
1359 c propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
1361 if( nutysu .gt. 0 ) then
1363 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
1364 c ---------------------------------------
1365 c initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
1367 c calcul de pxyzd(3,i)
1368 call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
1370 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1375 c la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
1376 c ---------------------------------------------
1377 c prise en compte des distances souhaitees dans le plan
1378 c autour des points frontaliers et des points internes imposes
1379 c toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
1380 c lors de l'execution du sp teqini
1382 c le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
1383 c recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
1385 2 nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
1386 c la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
1387 c a la distance souhaitee?
1391 d2 = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
1392 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
1393 % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
1394 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
1395 % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
1396 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
1397 if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
1398 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
1399 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1401 if( ierr .ne. 0 ) return
1407 c le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
1408 c ==================================================================
1410 if( letree(0,2) .le. 0 ) then
1411 c le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
1412 c il est donc decoupe en 4 soustriangles
1414 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1416 if( ierr .ne. 0 ) return
1417 do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
1418 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1419 call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i), pxyd(3,i), ierr )
1420 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1424 c le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
1425 c souhaitee pour le fond de la triangulation
1426 aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
1428 c tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
1429 c cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
1430 c s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
1431 c ===============================================================
1432 c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1433 c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1438 c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1439 s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1440 xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1441 c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1442 s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1443 xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1444 yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
1445 c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1446 c droite gauche du te 1
1447 s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1448 yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1450 c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1451 if( nbarpi .le. 8 ) then
1452 c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1453 xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1454 xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1455 yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1456 yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1462 c initialisation de la queue
1463 5 nbiter = nbiter + 1
1466 c la racine de letree initialise la queue
1469 c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1470 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
1472 c le triangle te a traiter
1474 if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1476 c la longueur de la queue est reduite
1479 c nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
1480 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1482 c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1483 if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1484 write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
1489 c ajout du sous-triangle i
1492 if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1493 laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1499 c ici nte est un triangle minimal non subdivise
1500 c ---------------------------------------------
1501 c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1505 if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1512 if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1513 % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1514 if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1521 if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1522 % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1524 c nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
1525 c =======================================================
1526 c le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
1527 d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
1528 % (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
1530 if( nutysu .eq. 0 ) then
1532 c il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
1533 c -------------------------------------------
1534 c si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
1535 c alors le te est decoupe
1536 if( d2 .gt. aretm2 ) then
1537 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1538 c en 4 sous-triangles
1539 call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
1540 % nte, letree, ierr )
1541 if( ierr .ne. 0 ) return
1547 c il existe ici une fonction 'taille_ideale'
1548 c ------------------------------------------
1549 c si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
1550 c des 3 tailles_ideales aux sommets alors le te est decoupe
1552 if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
1553 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1554 c en 4 sous-triangles
1556 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
1557 & nte, letree, ierr )
1558 if( ierr .ne. 0 ) return
1559 do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
1560 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
1561 call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1563 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1570 c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
1571 c si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
1572 c =================================================================
1575 c noteva triangle voisin de nte par l'arete i
1576 call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1577 if( noteva .le. 0 ) goto 30
1578 c il existe un te voisin
1579 if( niveau .gt. 0 ) goto 30
1580 c nte a un te voisin plus petit ou egal
1581 if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
1582 c nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
1584 if( nbiter .gt. 0 ) then
1585 c les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
1586 ns2 = letree(i,noteva)
1587 if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1588 c ns2 n'est pas subdivise
1589 ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
1590 if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1591 c les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
1597 c saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
1598 c --------------------------------------------------------------
1600 call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
1602 if( ierr .ne. 0 ) return
1603 if( nutysu .gt. 0 ) then
1604 do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
1605 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1606 call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1608 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1618 if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
1624 c pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
1626 9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1628 c kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1634 subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
1635 % mxqueu, laqueu, letree,
1636 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1637 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
1639 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1640 c but : trianguler les triangles equilateraux feuilles et
1641 c ----- les points de la frontiere et les points internes imposes
1643 c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
1647 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1648 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1649 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1650 c imposes par l'utilisateur
1651 c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
1652 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1653 c par point : x y distance_souhaitee
1655 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1656 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
1657 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
1658 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
1659 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
1660 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1661 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1662 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1663 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1664 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1665 c si letree(0,.)>0 alors
1666 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1668 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1670 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1671 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1672 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1673 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1677 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1678 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
1679 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
1680 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
1681 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
1682 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1686 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1690 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1691 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1692 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1693 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1694 c ierr : =0 si pas d'erreur
1695 c =1 si le tableau nosoar est sature
1696 c =2 si le tableau noartr est sature
1697 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
1698 c =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
1699 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1700 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1701 c2345x7..............................................................012
1702 common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1704 double precision pxyd(3,mxsomm)
1705 double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1706 double precision dmin, dmax
1708 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
1709 % noartr(moartr,mxartr),
1712 integer letree(0:8,0:*)
1713 integer laqueu(1:mxqueu)
1714 c lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
1715 c lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
1717 integer milieu(3), nutr(1:13)
1719 c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1720 c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1725 c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1726 s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1727 xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1728 c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1729 s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1730 xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1731 yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
1732 c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1733 c droite gauche du te 1
1734 s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1735 yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1737 c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1738 if( nbarpi .le. 8 ) then
1739 c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1740 xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1741 xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1742 yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1743 yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1746 c initialisation du tableau noartr
1748 c le numero de l'arete est inconnu
1750 c le chainage sur le triangle vide suivant
1753 noartr(2,mxartr) = 0
1756 c parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
1757 c =====================================================================
1758 c initialisation de la queue sur les te
1762 c la racine de letree initialise la queue
1765 c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1766 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
1768 c le triangle te a traiter
1770 if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1772 c la longueur est reduite
1775 c nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
1776 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1777 c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1778 if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1779 write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
1784 c ajout du sous-triangle i
1787 if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1788 laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1793 c ici nte est un triangle minimal non subdivise
1794 c ---------------------------------------------
1795 c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1799 if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1806 if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1807 % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1808 if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1815 if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1816 % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1818 c te minimal et interne au rectangle englobant
1819 c --------------------------------------------
1820 c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
1825 c a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
1828 c recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
1829 call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1830 c noteva : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
1831 c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
1832 c niveau : =0 si nte et noteva ont meme taille
1833 c >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
1834 if( noteva .gt. 0 ) then
1835 c il existe un te voisin
1836 if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
1837 c noteva est plus petit que nte
1838 c => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
1839 c le sous-te 0 du te noteva
1840 nsot = letree(0,noteva)
1841 c le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
1842 milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
1849 c triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
1850 goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
1852 c 0 milieu => 1 triangle = le te nte
1853 c ----------------------------------
1854 50 call f0trte( letree(0,nte), pxyd,
1855 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1856 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1858 % nbtr, nutr, ierr )
1859 if( ierr .ne. 0 ) return
1862 c 1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
1863 c -----------------------------------
1864 100 call f1trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1865 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1866 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1868 % nbtr, nutr, ierr )
1869 if( ierr .ne. 0 ) return
1872 c 2 milieux => 3 triangles
1873 c -----------------------------------
1874 200 call f2trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1875 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1876 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1878 % nbtr, nutr, ierr )
1879 if( ierr .ne. 0 ) return
1882 c 3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
1883 c -------------------------------------
1884 300 call f3trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1885 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1886 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1888 % nbtr, nutr, ierr )
1889 if( ierr .ne. 0 ) return
1898 subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
1899 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1900 c but : chainer en colonne lchain les aretes non vides et
1901 c ----- non frontalieres du tableau nosoar
1905 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1906 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1910 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1911 c nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
1915 c na1 : numero dans nosoar de la premiere arete interne
1916 c les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
1917 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1918 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1919 c....................................................................012
1920 parameter (lchain=6)
1921 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
1923 c formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
1924 c recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
1926 if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
1929 c protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
1931 do 20 na=na1+1,mxsoar
1932 if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
1933 c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
1934 nosoar(lchain,na0) = na
1939 c la derniere arete interne n'a pas de suivante
1940 nosoar(lchain,na0) = 0
1944 subroutine tedela( pxyd, noarst,
1945 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
1946 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
1947 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1948 c but : pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
1949 c ----- du tableau nosoar
1950 c echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
1951 c a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
1952 c circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
1956 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
1960 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1961 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1962 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1963 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1964 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1965 c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
1966 c des aretes a rendre delaunay
1968 c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
1969 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
1970 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1971 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1972 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1973 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1974 c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
1975 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1976 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1977 c....................................................................012
1978 parameter (lchain=6)
1979 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1980 double precision pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
1981 % s12, s34, a12, cetria(3), r0
1982 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
1983 % noartr(moartr,mxartr),
1986 c le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
1990 c la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
1993 c tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
1994 c ==================================================================
1995 20 if( na0 .gt. 0 ) then
1999 c la prochaine arete a traiter
2000 na0 = nosoar(lchain,na0)
2002 c l'arete est marquee traitee avec le numero -1
2003 nosoar(lchain,na) = -1
2005 c l'arete est elle active?
2006 if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
2008 c si arete frontaliere pas d'echange possible
2009 if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
2011 c existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
2012 if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
2014 c aucun des 2 triangles est-il desactive?
2015 if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
2016 % noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
2018 c l'arete appartient a deux triangles actifs
2019 c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
2020 call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2021 % ns1, ns2, ns3, ns4 )
2022 if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
2024 c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
2025 a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
2027 c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
2028 c -------------------------------------------------
2029 c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
2030 s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
2031 s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
2032 s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
2033 if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
2035 c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
2036 s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
2037 s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
2038 s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
2040 if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
2042 c quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
2043 c ------------------ ---------------------------------
2044 c calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a 123
2045 c pas d'affichage si le triangle est degenere
2047 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
2049 if( ierr .gt. 0 ) then
2050 c ierr=1 si triangle degenere => abandon
2054 if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
2055 % .lt. cetria(3) ) then
2057 c protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
2058 if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
2060 c oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
2061 c => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
2063 cccc les 2 triangles d'arete na sont effaces
2065 ccc nt = nosoar(j,na)
2066 cccc trace du triangle nt
2067 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2068 ccc % ncnoir, ncjaun )
2071 c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
2072 call te2t2t( na, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
2073 % moartr, noartr, na34 )
2074 if( na34 .eq. 0 ) goto 20
2077 c l'arete na34 est marquee traitee
2078 nosoar(lchain,na34) = -1
2081 c les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
2084 cccc trace du triangle nt
2085 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2086 ccc % ncoran, ncgric )
2088 n = abs( noartr(i,nt) )
2089 if( n .ne. na34 ) then
2090 if( nosoar(3,n) .eq. 0 .and.
2091 % nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
2092 c cette arete marquee est chainee pour etre traitee
2093 nosoar(lchain,n) = na0
2102 c retour en haut de la pile des aretes a traiter
2108 subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
2109 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2110 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
2111 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2113 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2114 c but : recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
2115 c ----- triangulation frontale pour les reobtenir
2117 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2122 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2123 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2124 c par point : x y distance_souhaitee
2125 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2126 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2127 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2128 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2129 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2130 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2134 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2135 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2136 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2137 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2138 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2139 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2140 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2141 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2142 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2143 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2144 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2145 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2146 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2147 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2152 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2153 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2154 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
2155 c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
2159 c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
2160 c ierr : =0 si pas d'erreur
2161 c >0 si une erreur est survenue
2162 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2163 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2164 c....................................................................012
2165 parameter (lchain=6)
2166 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2167 double precision pxyd(3,*)
2168 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
2176 c le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
2179 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2180 do 10 narete=1,mxsoar
2181 nosoar( lchain, narete) = -1
2184 c boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
2185 c ==========================================
2186 do 30 narete=1,mxsoar
2188 if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
2189 c arete appartenant a une ligne => frontaliere
2191 if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
2192 c l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
2193 c => elle est perdue
2196 c le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
2197 ns1 = nosoar( 1, narete )
2198 ns2 = nosoar( 2, narete )
2199 c write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
2200 c % ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
2201 10000 format(' arete perdue a forcer',
2202 % (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
2204 c traitement de cette arete perdue ns1-ns2
2205 call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
2206 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2207 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
2208 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2210 if( ierr .ne. 0 ) return
2212 c fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
2220 subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
2221 % ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
2222 % mosoar, mxsoar, nosoar,
2223 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2224 % nbtria, letrsu, ierr )
2225 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2226 c but : supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
2227 c ----- en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
2228 c et en les chainant comme triangles vides
2232 c nblftr : nombre de lignes fermees definissant la surface
2233 c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
2234 c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
2235 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2236 c par point : x y distance_souhaitee
2237 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
2239 c numero du point dans le lexique point si interne impose
2240 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
2241 c -1 si le sommet est externe au domaine
2242 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2243 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2244 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2245 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2246 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2247 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2248 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2249 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2250 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2251 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2252 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2253 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2254 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
2255 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2256 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2257 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2258 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2259 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
2263 c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
2264 c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
2265 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
2266 c ierr : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
2267 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2268 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mai 1999
2269 c2345x7..............................................................012
2270 double precision pxyd(3,*)
2271 integer nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
2272 % nosoar(mosoar,mxsoar),
2273 % noartr(moartr,mxartr),
2275 integer letrsu(1:ndtri0)
2276 double precision dmin
2278 c les triangles sont a priori non marques
2283 c les aretes sont marquees non chainees
2284 do 10 noar1=1,mxsoar
2285 nosoar(6,noar1) = -2
2288 c recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
2289 c ===============================================================
2293 if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
2294 c le nouveau minimum
2296 if( noar1 .gt. 0 ) then
2297 c le sommet appartient a une arete de triangle
2298 if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
2299 c le nouveau minimum
2307 c une arete de sommet ntmin
2308 noar1 = noarst( ntmin )
2309 c un triangle d'arete noar1
2310 ntmin = nosoar( 4, noar1 )
2311 if( ntmin .le. 0 ) then
2313 c kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2315 write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2320 c chainage des 3 aretes du triangle ntmin
2321 c =======================================
2322 c la premiere arete du chainage des aretes traitees
2323 noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
2324 na0 = abs( noartr(2,ntmin) )
2325 c elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
2326 nosoar(6,noar1) = na0
2327 c les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
2328 na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
2329 c la seconde est chainee sur la troisieme arete
2331 c la troisieme n'a pas de suivante
2334 c le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
2335 c tous les triangles externes sont marques -123 456 789
2336 c les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
2337 c sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
2338 c =======================================================
2340 ligne = -123 456 789
2342 40 if( noar1 .ne. 0 ) then
2344 c l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
2345 c ---------------------------------------------
2347 c l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
2348 noar1 = nosoar(6,noar1)
2349 c l'arete noar est traitee
2354 c l'un des 2 triangles de l'arete
2356 if( nt .gt. 0 ) then
2358 c triangle deja traite pour une ligne anterieure?
2359 if( letrsu(nt) .ne. 0 .and.
2360 % abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
2362 cccc trace du triangle nt en couleur ligne0
2363 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2364 ccc % ligne0, ncnoir )
2366 c le triangle est marque avec la valeur de ligne
2369 c chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
2370 c si ce n'est pas encore fait
2373 c le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
2374 na = abs( noartr(j,nt) )
2375 if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
2377 c le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
2380 c si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
2381 c et non marquee alors examen du triangle oppose
2382 if( nl .gt. 0 ) then
2384 if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
2386 c arete frontaliere de ligne non traitee
2387 c => passage de l'autre cote de la ligne
2388 c le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
2389 if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
2394 nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
2395 if( nt2 .gt. 0 ) then
2397 c le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
2398 c avec le signe oppose de celui de ligne
2399 if( ligne .ge. 0 ) then
2404 letrsu(nt2) = lsigne * nl
2406 c temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
2407 nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
2409 cccc trace du triangle nt2 en jaune borde de magenta
2410 ccc call mttrtr( pxyd,nt2,
2411 ccc % moartr,noartr,mosoar,nosoar,
2412 ccc % ncjaun, ncmage )
2414 c l'arete est traitee
2419 c l'arete est traitee
2424 c arete non traitee => elle est chainee
2425 nosoar(6,na) = noar1
2435 c les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
2436 c plus d'arete chainee
2438 c recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
2439 c ===============================================
2440 65 do 70 nl=1,nblftr
2441 if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
2443 c plus de ligne fermee a traiter
2446 c tous les triangles de cette composante connexe
2447 c entre ligne et ligne0 vont etre marques
2448 c ==============================================
2449 c remise en etat du numero de ligne
2450 c nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
2451 80 nulftr(nl) = -nulftr(nl)
2453 if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
2456 c recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
2459 c le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
2461 na0 = abs( noartr(j,nt2) )
2462 if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
2464 c na0 est l'arete de ligne nl
2465 c l'arete suivante du triangle nt2
2467 c le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
2468 na1 = abs( noartr(i,nt2) )
2469 if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
2470 c arete non traitee => elle est la premiere du chainage
2472 c pas de suivante dans ce chainage
2478 c l'eventuelle seconde arete suivante
2480 na = abs( noartr(i,nt2) )
2481 if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
2482 if( na1 .eq. 0 ) then
2483 c 1 arete non traitee et seule a chainer
2487 c 2 aretes a chainer
2493 if( noar1 .gt. 0 ) then
2495 c il existe au moins une arete a visiter pour ligne
2496 c marquage des triangles internes a la ligne nl
2503 c nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
2510 c reperage des sommets internes ou externes dans nslign
2511 c nslign(sommet externe au domaine)=-1
2512 c nslign(sommet interne au domaine)= 0
2513 c =====================================================
2514 110 do 170 ns1=1,nbsomm
2515 c tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
2516 c est suppose externe
2517 if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
2520 c les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
2521 c ================================================================
2525 if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2527 c triangle nt externe
2528 if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
2529 c la premiere arete est annulee
2531 c le triangle nt est considere comme etant vide
2532 noartr(2,nt) = n1artr
2538 c triangle nt interne
2542 c marquage des 3 sommets du triangle nt
2544 c le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
2545 noar = abs( noartr(i,nt) )
2546 c le numero des 2 sommets
2547 ns1 = nosoar(1,noar)
2548 ns2 = nosoar(2,noar)
2549 c mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
2550 noarst( ns1 ) = noar
2551 noarst( ns2 ) = noar
2552 c ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
2553 if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
2554 if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
2560 c ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
2562 c les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
2563 c ==================================================
2564 do 300 noar=1,mxsoar
2566 if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
2568 c le second triangle de l'arete noar
2570 if( nt .gt. 0 ) then
2571 c si le triangle nt est externe
2572 c alors il est supprime pour l'arete noar
2573 if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
2576 c le premier triangle de l'arete noar
2578 if( nt .gt. 0 ) then
2579 if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2580 c si le triangle nt est externe
2581 c alors il est supprime pour l'arete noar
2582 c et l'eventuel triangle oppose prend sa place
2583 c en position 4 de nosoar
2584 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
2585 nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
2596 c remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
2597 9990 do 9991 nl=1,nblftr
2598 if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
2605 subroutine trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2606 % mxpile, lhpile, lapile )
2607 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2608 c but : recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
2610 c limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
2611 c ne donne que l'une des parties
2615 c ns : numero du sommet
2616 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2617 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2618 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2619 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2620 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2621 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2622 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2623 c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
2627 c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
2628 c =0 si impossible de tourner autour du point
2629 c =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
2630 c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
2631 c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
2632 c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
2633 c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
2634 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2635 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2636 c....................................................................012
2637 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
2638 integer noartr(moartr,*),
2641 integer lapile(1:mxpile)
2644 c la premiere arete de sommet ns
2646 if( nar .le. 0 ) then
2647 write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
2651 c l'arete nar est elle active?
2652 if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
2653 ccc write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
2654 ccc % ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
2658 c le premier triangle de sommet ns
2659 nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
2660 if( nt0 .le. 0 ) then
2661 write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
2665 c le triangle est il interne?
2666 if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 9999
2668 c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
2669 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2671 c reperage du sommet ns dans le triangle nt0
2673 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
2678 c ns retrouve : le triangle nt0 est empile
2683 c recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
2684 c (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
2685 c nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
2686 c ==========================================================
2687 noar = abs( noartr(nar,nt0) )
2688 c le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
2689 if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
2690 nt1 = nosoar(5,noar)
2692 nt1 = nosoar(4,noar)
2695 c la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
2696 c ==================================================================
2697 if( nt1 .gt. 0 ) then
2699 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
2701 c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2702 c le triangle oppose par l'arete noar existe
2703 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2704 15 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2706 c reperage du sommet ns dans nt1
2708 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
2714 25 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2716 lapile(lhpile) = nt1
2718 c le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
2719 c sauvegarde du precedent triangle dans nta
2721 noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2722 if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2723 nt1 = nosoar(5,noar)
2725 nt1 = nosoar(4,noar)
2727 if( nt1 .le. 0 ) goto 30
2728 c le triangle suivant est a l'exterieur
2729 if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
2731 c recherche terminee par arrivee sur nt0
2732 c les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
2737 c pas de triangle voisin a nt1
2738 c ============================
2739 c le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
2740 c le parcours est inverse par l'arete de gauche
2741 c le triangle nta est le premier triangle empile
2743 lapile(lhpile) = nta
2745 c le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
2746 call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2748 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
2752 c l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
2753 33 if( nar .eq. 1 ) then
2759 c le triangle voisin de nta dans le sens direct
2760 noar = abs( noartr(nar,nta) )
2761 if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
2762 nt1 = nosoar(5,noar)
2764 nt1 = nosoar(4,noar)
2766 if( nt1 .le. 0 ) then
2767 c un seul triangle contient ns
2771 c boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
2772 c ==========================================================
2773 40 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
2775 c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2776 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2777 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2779 c reperage du sommet ns dans nt1
2781 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
2787 60 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2789 lapile(lhpile) = nt1
2791 c l'arete qui precede dans le sens direct
2792 if( nar .eq. 1 ) then
2798 c l'arete de sommet ns dans nosoar
2799 noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2801 c le triangle voisin de nta dans le sens direct
2803 if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2804 nt1 = nosoar(5,noar)
2806 nt1 = nosoar(4,noar)
2809 if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
2811 c butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
2812 c ----------------------------------------------------
2814 c impossible ici de trouver les autres triangles de sommet ns
2815 c les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
2818 c saturation de la pile des triangles
2819 c -----------------------------------
2820 9990 write(imprim,*) 'trp1st:saturation pile des triangles autour ',
2824 c erreur triangle ne contenant pas le sommet ns
2825 c ----------------------------------------------
2826 9995 write(imprim,*) 'trp1st:triangle ',nta,' st=',
2827 % (nosotr(nar),nar=1,3),' sans le sommet' ,ns
2835 subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2836 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2837 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
2838 c ----- dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
2842 c nt : numero du triangle dans le tableau noartr
2843 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
2844 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
2845 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
2846 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2847 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2848 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
2852 c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
2853 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2854 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2855 c2345x7..............................................................012
2856 integer nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
2858 c les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
2859 na = noartr( 1, nt )
2860 if( na .gt. 0 ) then
2868 nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
2869 nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
2872 na = abs( noartr(2,nt) )
2874 c le sommet nosotr(3 du triangle 123
2875 nosotr(3) = nosoar( 1, na )
2876 if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
2877 nosotr(3) = nosoar(2,na)
2882 subroutine tesusp( nbarpi, pxyd, noarst,
2883 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2884 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
2885 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
2887 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2888 c but : supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
2889 c ----- soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
2890 c soit d'une arete frontaliere
2892 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2896 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2897 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2898 c par point : x y distance_souhaitee
2899 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2900 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2901 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2902 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2903 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2904 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2908 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2909 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2910 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2911 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2912 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2913 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2914 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2915 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2916 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2917 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2918 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2919 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2920 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2921 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2926 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2927 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2928 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2929 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2930 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2934 c nbstsu : nombre de sommets de te supprimes
2935 c ierr : =0 si pas d'erreur
2936 c >0 si une erreur est survenue
2937 c 11 algorithme defaillant
2938 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2939 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2940 c....................................................................012
2941 c parameter ( quamal=0.3 ) => ok
2942 c parameter ( quamal=0.4 ) => pb pour le test ocean
2943 c parameter ( quamal=0.5 ) => pb pour le test ocean
2945 parameter ( quamal=0.333, lchain=6 )
2946 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2947 double precision pxyd(3,*), qualit
2948 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
2958 equivalence (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
2961 c le nombre de sommets de te supprimes
2964 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2965 do 10 narete=1,mxsoar
2966 nosoar( lchain, narete ) = -1
2969 c boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
2970 c ================================================================
2971 do 100 ns = 1, nbarpi
2973 cccc le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
2976 c la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
2977 c interne est supprime
2980 c une arete de sommet ns
2981 15 narete = noarst( ns )
2982 if( narete .le. 0 ) then
2983 c erreur: le point appartient a aucune arete
2984 write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
2989 c recherche des triangles de sommet ns
2990 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
2991 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2992 % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
2993 if( nbtrcf .le. 0 ) then
2994 c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
2995 c seule une partie est a priori retrouvee
2999 c boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
3003 c le numero des 3 sommets du triangle nt
3005 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3007 c nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
3009 c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
3010 call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
3011 if( qualit .lt. quamin ) then
3017 c bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
3018 if( quamin .lt. quaopt ) then
3020 c recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
3021 c ==============================================================
3022 c le numero des 3 sommets du triangle nt
3023 call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3028 if( nosotr(j) .ne. ns .and. nosotr(j) .gt. nbarpi ) then
3029 d = (pxyd(1,nosotr(j))-pxyd(1,ns))**2
3030 % + (pxyd(2,nosotr(j))-pxyd(2,ns))**2
3031 if( d .lt. quamin ) then
3038 if( nste .gt. 0 ) then
3040 c nste est le sommet le plus proche de ns de ce
3041 c triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
3042 nste = nosotr( nste )
3044 c nste est un sommet de triangle equilateral
3045 c => le sommet nste va etre supprime
3046 c ==========================================
3047 call te1stm( nste, pxyd, noarst,
3048 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3049 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3050 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
3051 % larmin, notrcf, liarcf, ierr )
3052 if( ierr .eq. 0 ) then
3053 c un sommet de te supprime de plus
3055 else if( ierr .lt. 0 ) then
3056 c le sommet nste est externe donc non supprime
3057 c ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
3058 c les aretes simples sont frontalieres
3059 c dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
3063 c erreur motivant un arret de la triangulation
3067 c boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
3068 c si triangulation tres irreguliere =>
3069 c destruction de beaucoup de points internes
3070 c les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
3071 ccc nbsuns = nbsuns + 1
3072 quaopt = quaopt * 0.8
3073 ccc if( nbsuns .le. 5 ) goto 15
3082 subroutine teamqa( nutysu,
3083 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3084 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3085 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3086 % n1arcf, noarcf, larmin,
3087 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3089 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3090 c but: si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3091 c ---- alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3093 c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3094 c alors suppression du sommet ns
3095 c sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
3097 c remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
3098 c et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
3102 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3103 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3104 c 1 il existe une fonction areteideale()
3105 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3106 c autres options a definir...
3107 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3108 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3109 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3110 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3111 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3112 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3113 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3114 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3115 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3116 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3117 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3118 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3119 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3120 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3121 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
3123 c numero du point dans le lexique point si interne impose
3124 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3125 c -1 si le sommet est externe au domaine
3126 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3130 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3131 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3132 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3136 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3137 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3138 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3139 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3140 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3141 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3142 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3143 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3144 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
3145 c....................................................................012
3146 double precision ampli,ampli2
3147 parameter (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
3148 parameter (lchain=6)
3149 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3150 double precision pxyd(3,*)
3151 double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2
3152 double precision d, dmoy
3153 double precision d2d3(3,3)
3154 real origin(3), xyz(3)
3155 integer noartr(moartr,*),
3164 double precision comxmi(3,2)
3167 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3171 c initialisation du parcours
3176 do 5000 iter=1,nbitaq
3178 c le nombre de sommets supprimes
3182 c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3183 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3184 ponde1 = 1d0 - ponder
3186 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3190 c alternance du parcours
3193 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3195 c le sommet est il interne au domaine?
3196 if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3198 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3199 10 noar = noarst( ns )
3200 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3202 c le 1-er triangle de l'arete noar
3203 nt = nosoar( 4, noar )
3204 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3206 c recherche des triangles de sommet ns
3207 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
3208 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3209 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3210 if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3212 c mise a jour de la distance souhaitee
3213 if( nutysu .gt. 0 ) then
3214 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3215 c calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3216 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3220 c boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3222 c chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3226 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3229 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3230 noar = abs( noartr(na,nt) )
3231 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3232 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3235 c construction de la liste des sommets des aretes simples
3236 c de la boule des triangles de sommet ns
3237 c -------------------------------------------------------
3239 ns1 = nosoar(na,noar)
3241 if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3243 c ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3245 nostbo(nbstbo) = ns1
3248 c noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3249 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3250 c arete non frontaliere
3251 nosoar(lchain,noar) = noar0
3257 c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3258 c calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
3259 c ---------------------------------------------------------------
3264 x = pxyd(1,nostbo(i))
3265 y = pxyd(2,nostbo(i))
3268 dmoy = dmoy + sqrt( (x-pxyd(1,ns))**2+(y-pxyd(2,ns))**2 )
3270 dmoy = dmoy / nbstbo
3272 c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3273 c =================================================================
3274 if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
3276 c si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3277 c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3279 c ===========================================================
3280 if( dmoy .gt. ampli*pxyd(3,ns) ) then
3284 c recherche du plus grand triangle en surface
3285 call nusotr( notrcf(i), mosoar, nosoar,
3286 % moartr, noartr, nosotr )
3287 d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
3288 % pxyd(1,nosotr(2)),
3289 % pxyd(1,nosotr(3)) )
3290 if( d .gt. dmoy ) then
3296 c ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
3298 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3299 % moartr, noartr, nosotr )
3300 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3301 write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3302 c abandon de l'amelioration du sommet ns
3307 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3308 % + pxyd(i,nosotr(2))
3309 % + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3312 if( nutysu .gt. 0 ) then
3313 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3314 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3315 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3316 % pxyd(3,nbsomm), ier )
3319 c sommet interne a la triangulation
3322 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3324 noar = abs( noartr(i,nt) )
3325 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3326 c arete non frontaliere
3327 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3328 c arete non encore chainee
3329 nosoar(lchain,noar) = noar0
3335 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3336 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
3337 call tr3str( nbsomm, nt,
3338 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3339 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3342 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3344 c un barycentre ajoute de plus
3347 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3352 c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3353 c alors suppression du sommet ns
3354 c =============================================================
3355 if( dmoy .lt. ampli2*pxyd(3,ns) ) then
3356 c remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3358 90 if( noar .gt. 0 ) then
3359 c protection du no de l'arete suivante
3360 na = nosoar(lchain,noar)
3361 c l'arete interne est remise a -1
3362 nosoar(lchain,noar) = -1
3367 call te1stm( ns, pxyd, noarst,
3368 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3369 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3370 % mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3371 % larmin, notrcf, nostbo,
3373 if( ierr .lt. 0 ) then
3374 c le sommet ns est externe donc non supprime
3375 c ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3376 c les aretes simples sont frontalieres
3377 c dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3380 else if( ierr .gt. 0 ) then
3381 c erreur irrecuperable
3389 c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
3390 c simples de la boule du sommet ns
3391 c ======================================================
3392 200 xbar = xbar / nbstbo
3393 ybar = ybar / nbstbo
3395 c ponderation pour eviter les degenerescenses
3396 pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
3397 pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
3399 if( nutysu .gt. 0 ) then
3400 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3401 c calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3402 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3406 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3407 900 call tedela( pxyd, noarst,
3408 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3409 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3413 ccc write(imprim,11000) nbstsu, nbbaaj
3414 ccc11000 format( i6,' sommets supprimes ' ,
3415 ccc % i6,' barycentres ajoutes' )
3417 c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
3418 if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
3430 subroutine teamsf( nutysu,
3431 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3432 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3433 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3434 % n1arcf, noarcf, larmin,
3435 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3437 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3438 c but : modification de la topologie des triangles autour des
3439 c ----- sommets frontaliers et mise en triangulation delaunay locale
3443 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3444 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3445 c 1 il existe une fonction areteideale()
3446 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3447 c autres options a definir...
3448 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3449 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3450 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3451 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3452 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3453 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3454 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3455 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3456 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3457 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3458 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3459 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3460 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3461 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3462 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3463 c ou => 1 000 000 * n + ns1
3464 c ou n est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3465 c ns1 est le numero du point dans sa ligne
3466 c = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3467 c =-1 si le sommet est externe au domaine
3468 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3472 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3473 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3474 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3478 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3479 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3480 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3481 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3482 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3483 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3484 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3485 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3486 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc janvier 1998
3487 c....................................................................012
3488 parameter (lchain=6)
3489 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3490 double precision pxyd(3,*)
3491 double precision a, angle, angled, pi, deuxpi, pis3
3492 double precision d2d3(3,3)
3493 real origin(3), xyz(3)
3494 integer noartr(moartr,*),
3504 double precision comxmi(3,2)
3506 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3511 pi = atan(1d0) * 4d0
3515 c initialisation du parcours
3519 c => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3522 do 5000 iter=1,nbitaq
3524 c le nombre de sommets supprimes
3527 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3531 c alternance du parcours
3534 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3536 c le sommet est il sur une ligne de la frontiere?
3537 c if( nslign(ns) .lt. 1 000 000 ) goto 1000
3539 c traitement d'un sommet d'une ligne de la frontiere
3540 c ==================================================
3541 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3543 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3545 c le 1-er triangle de l'arete noar
3546 nt = nosoar( 4, noar )
3547 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3549 c recherche des triangles de sommet ns
3550 c ils doivent former un contour ferme de type camembert
3551 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3552 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3553 if( nbtrcf .ge. -1 ) goto 1000
3555 c boucle sur les triangles qui forment un camembert autour du sommet n
3558 c angle interne au camembert autour du sommet ns
3562 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3565 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3566 noar = abs( noartr(na,nt) )
3567 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3568 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 525
3571 c calcul de l'angle (ns-st1 arete, ns-st2 arete)
3572 525 ns1 = nosoar(1,noar)
3573 ns2 = nosoar(2,noar)
3574 a = angled( pxyd(1,ns), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
3575 if( a .gt. pi ) a = deuxpi - a
3580 c nombre ideal de triangles autour du sommet ns
3581 n = nint( angle / pis3 )
3582 if( n .le. 1 ) goto 1000
3584 if( nbtrcf .gt. n ) then
3586 c ajout du barycentre du triangle "milieu"
3587 nt = notrcf( (n+1)/2 )
3588 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3589 % moartr, noartr, nosotr )
3590 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3591 write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3592 c abandon de l'amelioration du sommet ns
3597 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3598 % + pxyd(i,nosotr(2))
3599 % + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3602 if( nutysu .gt. 0 ) then
3603 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3604 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3605 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3606 % pxyd(3,nbsomm), ier )
3609 c sommet interne a la triangulation
3612 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3615 noar = abs( noartr(i,nt) )
3616 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3617 c arete non frontaliere
3618 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3619 c arete non encore chainee
3620 nosoar(lchain,noar) = noar0
3626 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3627 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
3628 call tr3str( nbsomm, nt,
3629 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3630 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3633 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3635 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3636 call tedela( pxyd, noarst,
3637 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3638 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3649 subroutine teamqs( nutysu,
3650 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3651 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3652 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3653 % n1arcf, noarcf, larmin,
3654 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3656 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3657 c but : une iteration de barycentrage des points internes
3658 c ----- modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
3659 c pour chaque sommet de la triangulation
3660 c mise en triangulation delaunay
3664 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3665 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3666 c 1 il existe une fonction areteideale()
3667 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3668 c autres options a definir...
3669 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3670 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3671 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3672 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3673 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3674 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3675 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3676 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3677 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3678 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3679 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3680 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3681 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3682 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3683 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3684 c ou => 1 000 000 * n + ns1
3685 c ou n est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3686 c ns1 est le numero du point dans sa ligne
3687 c = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3688 c =-1 si le sommet est externe au domaine
3689 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3693 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3694 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3695 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3699 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3700 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3701 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3702 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3703 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3704 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3705 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3706 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3707 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mai 1997
3708 c....................................................................012
3709 parameter (lchain=6)
3710 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3711 double precision pxyd(3,*)
3712 double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, d, dmin, dmax
3713 double precision d2d3(3,3)
3714 real origin(3), xyz(3)
3715 integer noartr(moartr,*),
3725 double precision comxmi(3,2)
3727 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3731 c initialisation du parcours
3734 c => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3737 do 5000 iter=1,nbitaq
3739 c le nombre de sommets supprimes
3742 c les compteurs de passage sur les differents cas
3747 c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3748 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3749 ponde1 = 1d0 - ponder
3751 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3755 c alternance du parcours
3758 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3760 c le sommet est il interne au domaine?
3761 if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3763 c traitement d'un sommet interne non impose par l'utilisateur
3764 c ===========================================================
3765 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3766 10 noar = noarst( ns )
3767 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3769 c le 1-er triangle de l'arete noar
3770 nt = nosoar( 4, noar )
3771 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3773 c recherche des triangles de sommet ns
3774 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
3775 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3776 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3777 if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3779 c boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3781 c chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3785 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3788 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3789 noar = abs( noartr(na,nt) )
3790 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3791 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3794 c construction de la liste des sommets des aretes simples
3795 c de la boule des triangles de sommet ns
3796 c -------------------------------------------------------
3798 ns1 = nosoar(na,noar)
3800 if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3802 c ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3804 nostbo(nbstbo) = ns1
3807 c noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3808 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3809 c arete non frontaliere
3810 nosoar(lchain,noar) = noar0
3816 c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3817 c calcul de l'arete de taille maximale et minimale issue de ns
3818 c ---------------------------------------------------------------
3824 x = pxyd(1,nostbo(i))
3825 y = pxyd(2,nostbo(i))
3828 d = (x-pxyd(1,ns)) ** 2 + (y-pxyd(2,ns)) ** 2
3829 if( d .gt. dmax ) then
3833 if( d .lt. dmin ) then
3839 c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3840 c =================================================================
3841 if( iter .ge. nbitaq ) goto 200
3843 c si la boule de ns contient 3 ou 4 triangles le sommet ns est detruit
3844 c ====================================================================
3845 if( nbtrcf .le. 4 ) then
3847 c remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3849 60 if( noar .gt. 0 ) then
3850 c protection du no de l'arete suivante
3851 na = nosoar(lchain,noar)
3852 c l'arete interne est remise a -1
3853 nosoar(lchain,noar) = -1
3858 call te1stm( ns, pxyd, noarst,
3859 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3860 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3861 % mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3862 % larmin, notrcf, nostbo,
3864 if( ierr .lt. 0 ) then
3865 c le sommet ns est externe donc non supprime
3866 c ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3867 c les aretes simples sont frontalieres
3868 c dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3871 else if( ierr .eq. 0 ) then
3875 c erreur irrecuperable
3882 c si la boule de ns contient 5 triangles et a un sommet voisin
3883 c sommet de 5 triangles alors l'arete joignant ces 2 sommets
3884 c est transformee en un seul sommet de 6 triangles
3885 c ============================================================
3886 if( nbtrcf .eq. 5 ) then
3889 c le numero du sommet de l'arete i et different de ns
3891 c la liste des triangles de sommet ns1
3892 call trp1st( ns1, noarst,
3893 % mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3894 % mxtrcf-5, nbtrc1, notrcf(6) )
3895 if( nbtrc1 .eq. 5 ) then
3897 c l'arete de sommets ns-ns1 devient un point
3898 c par suppression du sommet ns
3900 c remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boul
3902 70 if( noar .gt. 0 ) then
3903 c protection du no de l'arete suivante
3904 na = nosoar(lchain,noar)
3905 c l'arete interne est remise a -1
3906 nosoar(lchain,noar) = -1
3912 c le point ns1 devient le milieu de l'arete ns-ns1
3914 pxyd(j,ns1) = (pxyd(j,ns) + pxyd(j,ns1)) * 0.5d0
3917 if( nutysu .gt. 0 ) then
3918 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3919 c calcul de pxyzd(3,ns1) dans le repere initial => xyz(1:3
3920 call tetaid( nutysu,pxyd(1,ns1),pxyd(2,ns1),
3921 % pxyd(3,ns1), ier )
3924 c suppression du point ns et mise en delaunay
3925 call te1stm( ns, pxyd, noarst,
3926 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3927 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3928 % mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3929 % larmin, notrcf, nostbo,
3931 if( ierr .lt. 0 ) then
3932 c le sommet ns est externe donc non supprime
3933 c ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3934 c les aretes simples sont frontalieres
3935 c dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3938 else if( ierr .eq. 0 ) then
3943 c erreur irrecuperable
3950 c si la boule de ns contient au moins 8 triangles
3951 c alors un triangle interne est ajoute + 3 triangles (1 par arete)
3952 c ================================================================
3953 if( nbtrcf .ge. 8 ) then
3955 c modification des coordonnees du sommet ns
3956 c il devient le barycentre du triangle notrcf(1)
3957 call nusotr( notrcf(1), mosoar, nosoar,
3958 % moartr, noartr, nosotr )
3960 pxyd(i,ns) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
3961 % + pxyd(i,nosotr(2,1))
3962 % + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
3965 if( nutysu .gt. 0 ) then
3966 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3967 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3968 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3972 c ajout des 2 autres sommets comme barycentres des triangles
3973 c notrcf(1+nbtrcf/3) et notrcf(1+2*nbtrcf/3)
3974 nbt1 = ( nbtrcf + 1 ) / 3
3977 c le triangle traite
3978 nt = notrcf(1 + n * nbt1 )
3980 c le numero pxyd de ses 3 sommets
3981 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3982 % moartr, noartr, nosotr )
3984 c ajout du nouveau barycentre
3985 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3986 write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3987 c abandon de l'amelioration
3992 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
3993 % + pxyd(i,nosotr(2,1))
3994 % + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
3997 if( nutysu .gt. 0 ) then
3998 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3999 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3
4000 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm),pxyd(2,nbsomm),
4001 % pxyd(3,nbsomm), ier )
4004 c sommet interne a la triangulation
4007 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
4009 noar = abs( noartr(i,nt) )
4010 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
4011 c arete non frontaliere
4012 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
4013 c arete non encore chainee
4014 nosoar(lchain,noar) = noar0
4020 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
4021 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
4022 call tr3str( nbsomm, nt,
4023 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4024 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4027 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4032 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4037 c nbtrcf est compris entre 5 et 7 => barycentrage simple
4038 c ======================================================
4039 c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
4040 c simples de la boule du sommet ns
4041 200 xbar = xbar / nbstbo
4042 ybar = ybar / nbstbo
4044 c ponderation pour eviter les degenerescenses
4045 pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
4046 pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
4048 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4049 300 call tedela( pxyd, noarst,
4050 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
4051 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
4055 c trace de la triangulation actuelle et calcul de la qualite
4058 ccc write(imprim,11000) nbst4, nbst5, nbst8
4059 ccc11000 format( i7,' sommets de 4t',
4060 ccc % i7,' sommets 5t+5t',
4061 ccc % i7,' sommets >7t' )
4063 c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
4064 if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
4078 subroutine teamqt( nutysu,
4079 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4080 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4081 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4082 % n1arcf, noarcf, larmin,
4083 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4085 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4086 c but : amelioration de la qualite de la triangulation issue de teabr4
4091 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
4092 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
4093 c 1 il existe une fonction areteideale()
4094 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
4095 c autres options a definir...
4096 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4097 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4098 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4099 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
4100 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4101 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4102 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4103 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4104 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
4105 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4106 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4107 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4108 c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
4109 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
4110 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
4112 c numero du point dans le lexique point si interne impose
4113 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
4114 c -1 si le sommet est externe au domaine
4115 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
4119 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
4120 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
4121 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
4125 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4126 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
4127 c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4128 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
4129 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
4130 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
4131 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4132 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4133 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
4134 c....................................................................012
4135 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4136 double precision pxyd(3,*), d2d3(3,3)
4137 integer noartr(moartr,*),
4146 double precision comxmi(3,2)
4148 c suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
4149 c d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
4150 c triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
4151 c ==============================================================
4152 call tesusp( nbarpi, pxyd, noarst,
4153 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4154 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4155 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, nostbo,
4157 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4158 c write(imprim,*) 'retrait de',nbstsu,
4159 c % ' sommets de te trop proches de la frontiere'
4161 c ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
4162 c ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
4163 c + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
4164 c ================================================================
4165 call teamqa( nutysu,
4166 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4167 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4168 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4169 % n1arcf, noarcf, larmin,
4170 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4172 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4174 c modification de la topologie autour des sommets frontaliers
4175 c pour avoir un nombre de triangles egal a l'angle/60 degres
4176 c et mise en triangulation delaunay locale
4177 c ===========================================================
4178 call teamsf( nutysu,
4179 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4180 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4181 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4182 % n1arcf, noarcf, larmin,
4183 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4185 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4187 c quelques iterations de barycentrage des points internes
4188 c modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
4189 c pour chaque sommet de la triangulation
4190 c et mise en triangulation delaunay
4191 c =============================================================
4192 call teamqs( nutysu,
4193 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4194 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4195 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4196 % n1arcf, noarcf, larmin,
4197 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4203 subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
4204 % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
4205 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4206 c but : calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
4207 c ----- nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
4208 c ayant tous le sommet nscent
4212 c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
4213 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4214 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4215 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4216 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4217 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4218 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4219 c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
4220 c =0 si impossible de tourner autour du point
4221 c =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
4222 c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
4223 c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
4224 c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
4225 c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
4229 c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
4230 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4231 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
4232 c....................................................................012
4233 integer noartr(moartr,*),
4239 c le numero du triangle n dans le tableau noartr
4241 c parcours des 3 aretes du triangle nt
4243 c le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
4244 noar = abs( noartr( i, nt ) )
4246 c le numero du sommet j de l'arete noar
4247 ns = nosoar( j, noar )
4248 if( ns .eq. nscent ) goto 40
4250 c l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
4251 if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
4252 c l'arete appartient au plus a un triangle
4253 c une arete simple frontaliere de plus
4256 c le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
4262 subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
4263 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4264 c but : les 2 aretes de r**2 p1-p2 p3-p4 s'intersectent elles
4265 c ----- entre leurs sommets?
4269 c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
4273 c oui : .true. si intersection, .false. sinon
4274 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4275 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc octobre 1991
4276 c2345x7..............................................................012
4277 double precision p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
4278 double precision x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
4281 c longueur des aretes
4284 d21 = x21**2 + y21**2
4288 d43 = x43**2 + y43**2
4290 c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
4291 d = x43 * y21 - y43 * x21
4292 if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
4293 c aretes paralleles . pas d'intersection
4298 c les 2 coordonnees du point d'intersection
4299 x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
4300 y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
4302 c coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
4303 xx = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
4304 c le point est il entre p1 et p2 ?
4305 oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
4307 c coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
4308 xx = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
4309 c le point est il entre p3 et p4 ?
4310 oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
4314 subroutine trchtd( pxyd, nar00, nar0, noarcf,
4315 % namin0, namin, larmin )
4316 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4317 c but : recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
4318 c ----- courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
4319 c avec le contour ferme de meilleure qualite
4323 c pxyd : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
4325 c entrees et sorties:
4326 c -------------------
4327 c nar00 : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
4328 c nar0 : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
4329 c a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
4330 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
4331 c numero du triangle exterieur a l'etoile
4335 c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
4336 c namin : numero dans noarcf du sommet choisi
4337 c 0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
4338 c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
4339 c aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
4340 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4341 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
4342 c2345x7..............................................................012
4343 double precision dmaxim, precision
4344 parameter (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
4345 c ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
4346 c ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
4347 c ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
4349 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
4350 double precision pxyd(1:3,1:*)
4351 integer noarcf(1:3,1:*),
4353 double precision q, dd, dmima,
4354 % unpeps, rayon, surtd2
4356 double precision centre(3)
4359 c dmaxim : le plus grand reel machine
4360 unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
4362 c recherche de la plus courte arete du contour ferme
4368 2 na0 = noarcf( 2, na00 )
4369 na1 = noarcf( 2, na0 )
4371 c les 2 sommets de l'arete na0 du cf
4372 ns1 = noarcf( 1, na0 )
4373 ns2 = noarcf( 1, na1 )
4374 dd = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
4375 if( dd .lt. dmima ) then
4380 if( na00 .ne. nar00 ) then
4381 c derniere arete non atteinte
4385 if( nbar .eq. 3 ) then
4387 c contour ferme reduit a un triangle
4388 c ----------------------------------
4390 nar0 = noarcf( 2, nar00 )
4391 namin0 = noarcf( 2, nar0 )
4394 else if( nbar .le. 2 ) then
4395 write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
4401 c cf non reduit a un triangle
4402 c la plus petite arete est nar0 dans noarcf
4404 nar0 = noarcf( 2, nar00 )
4405 nar = noarcf( 2, nar0 )
4407 ns1 = noarcf( 1, nar0 )
4408 ns2 = noarcf( 1, nar )
4410 c recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
4411 c du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
4412 c ==================================================================
4416 c parcours des sommets possibles ns3
4417 10 nar3 = noarcf( 2, nar3 )
4418 if( nar3 .ne. nar0 ) then
4420 c il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
4421 ns3 = noarcf( 1, nar3 )
4423 c les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
4424 c du contour ferme ?
4425 c ----------------------------------------------------------
4426 c intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
4427 c jusqu'au sommet ns3
4428 nar1 = noarcf( 2, nar )
4430 15 if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
4432 nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4433 c le numero des 2 sommets de l'arete
4434 np1 = noarcf( 1, nar1 )
4435 np2 = noarcf( 1, nar2 )
4436 call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4437 % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4439 c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4444 c intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
4445 c jusqu'au sommet de l'arete nar0
4446 nar1 = noarcf( 2, nar3 )
4448 18 if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
4450 nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4451 c le numero des 2 sommets de l'arete
4452 np1 = noarcf( 1, nar1 )
4453 np2 = noarcf( 1, nar2 )
4454 call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
4455 % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4457 c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4462 c le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
4463 c le calcul de la surface du triangle
4464 dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4465 if( dd .le. 0d0 ) then
4466 c surface negative => triangle a rejeter
4469 c calcul de la qualite du triangle ns1-ns2-ns3
4470 call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
4473 if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
4474 c q est un vrai maximum de la qualite
4478 else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
4479 c q est voisin de qmima
4482 larmin( nbmin ) = nar3
4487 c bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
4488 c ======================================================
4489 if( nbmin .gt. 1 ) then
4491 c oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
4495 if( nar .le. 0 ) goto 80
4497 c les coordonnees du centre du cercle circonscrit
4500 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4502 if( ier .ne. 0 ) then
4503 c le sommet ns3 ne convient pas
4507 rayon = centre(3) * unpeps
4512 if( nar1 .le. 0 ) goto 70
4513 ns4 = noarcf(1,nar1)
4514 c appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
4515 dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
4516 % (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
4517 if( dd .le. rayon ) then
4518 c ns4 est dans le cercle circonscrit ns1 ns2 ns3
4519 c le sommet ns3 ne convient pas
4527 c existe t il plusieurs sommets ?
4530 if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
4531 c compactage des min
4533 larmin(j) = larmin(i)
4538 c oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
4541 ns3 = noarcf(1,larmin(i))
4543 c les coordonnees du centre de cercle circonscrit
4544 c au triangle nt et son rayon
4546 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4548 if( ier .ne. 0 ) then
4549 c le sommet ns3 ne convient pas
4552 rayon = sqrt( centre(3) )
4553 if( rayon .lt. dmima ) then
4555 larmin(1) = larmin(i)
4565 c recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
4566 c ==================================================
4568 200 if( nar1 .ne. namin ) then
4570 nar1 = noarcf( 2, nar1 )
4575 subroutine trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
4576 % noar1, noar2, noar3,
4577 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4578 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4579 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4580 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4581 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4582 c ----- par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
4583 c creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
4584 c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4585 c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4589 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4590 c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
4591 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4592 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4593 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4594 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4595 c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
4596 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4598 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4599 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4600 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4601 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4602 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4604 c entrees et sorties :
4605 c --------------------
4606 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4607 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4608 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4609 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4610 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4611 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4612 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4613 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4614 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4616 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4617 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4618 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4619 c attention : chainage circulaire des aretes
4623 c noar1 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
4624 c noar2 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
4625 c noar3 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
4626 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
4627 c 0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
4628 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4629 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4630 c2345x7..............................................................012
4631 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4632 integer nosoar(mosoar,*),
4640 c 2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
4641 if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
4643 c creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
4644 c ========================================================
4645 c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4646 call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
4647 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4649 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4651 c la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
4652 call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1, 0,
4653 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4655 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4657 c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4658 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4659 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4661 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4663 c ajout dans noartr de ce triangle nt
4664 c ===================================
4665 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4666 % noar1, noar2, noar3,
4668 % moartr, n1artr, noartr,
4670 if( nt .le. 0 ) return
4672 c modification du contour nbcf existant
4673 c chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
4674 c ========================================
4675 c modification du cf en pointant na2 sur na1
4676 na2s = noarcf( 2, na2 )
4677 noarcf( 2, na2 ) = na1
4678 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4679 noar2s = noarcf( 3, na2 )
4680 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4681 noarcf( 3, na2 ) = noar1
4683 n1arcf( nbcf ) = na2
4685 c creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
4686 c =============================================
4688 c recherche d'une arete de cf vide
4690 if( nav .le. 0 ) goto 9100
4691 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4692 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4694 c ajout de l'arete nav pointant sur na2s
4695 c le numero du sommet
4696 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
4698 noarcf( 2, nav ) = na2s
4699 c le numero nosoar de cette arete
4700 noarcf( 3, nav ) = noar2s
4702 c l'arete na3 se referme sur nav
4703 na3s = noarcf( 2, na3 )
4704 noarcf( 2, na3 ) = nav
4705 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4706 noar3s = noarcf( 3, na3 )
4707 noarcf( 3, na3 ) = noar2
4709 n1arcf( nbcf ) = na3
4711 c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4712 c =============================================
4714 c recherche d'une arete de cf vide
4716 if( nav .le. 0 ) goto 9100
4717 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4718 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4720 c ajout de l'arete nav pointant sur na3s
4721 c le numero du sommet
4722 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
4724 noarcf( 2, nav ) = na3s
4725 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4726 noarcf( 3, nav ) = noar3s
4728 c recherche d'une arete de cf vide
4730 if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
4731 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4732 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
4734 c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
4735 noarcf( 2, na01 ) = nav1
4737 c ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
4738 c le numero du sommet
4739 noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
4741 noarcf( 2, nav1 ) = nav
4742 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4743 noarcf( 3, nav1 ) = noar3
4746 n1arcf( nbcf ) = nav1
4750 9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
4754 c erreur tableau nosoar sature
4755 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4761 subroutine trcf1a( nbcf, na01, na1, na2, noar1, noar3,
4762 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4763 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4764 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4765 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4766 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4767 c ----- par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
4768 c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4769 c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4773 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4774 c na01 : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
4775 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4776 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4777 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4778 c cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
4779 c son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
4780 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4781 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4782 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4783 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4784 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4786 c entrees et sorties :
4787 c --------------------
4788 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4789 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4790 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4791 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4792 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4793 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4794 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4795 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4796 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4798 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4799 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4800 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4801 c attention : chainage circulaire des aretes
4805 c noar1 : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
4806 c noar3 : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
4807 c nt : numero du triangle ajoute dans notria
4808 c 0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
4809 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4810 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4811 c2345x7..............................................................012
4812 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4813 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
4819 c un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
4820 if( nbcf .ge. mxarcf ) then
4821 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4828 c l' arete suivante du triangle non sur le cf
4829 na3 = noarcf( 2, na2 )
4831 c creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
4832 c ==================================================================
4833 c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4834 call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
4835 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4837 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4839 c la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
4840 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4841 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4843 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4845 c le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
4846 c ===============================================================
4847 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4848 % noar1, noarcf(3,na2), noar3,
4850 % moartr, n1artr, noartr,
4852 if( nt .le. 0 ) return
4854 c modification du contour ferme existant
4855 c suppression de l'arete na2 du cf
4856 c ======================================
4857 c modification du cf en pointant na2 sur na1
4858 noarcf( 2, na2 ) = na1
4859 noarcf( 3, na2 ) = noar1
4861 n1arcf( nbcf ) = na2
4863 c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4864 c =============================================
4867 c recherche d'une arete de cf vide
4869 if( nav .le. 0 ) then
4870 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4875 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4876 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4878 c ajout de l'arete nav pointant sur na3
4879 c le numero du sommet
4880 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
4882 noarcf( 2, nav ) = na3
4883 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4884 noarcf( 3, nav ) = noar3
4886 c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
4887 noarcf( 2, na01 ) = nav
4890 n1arcf( nbcf ) = nav
4893 c erreur tableau nosoar sature
4894 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4900 subroutine trcf2a( nbcf, na1, noar3,
4901 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4902 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4903 % n1arcf, noarcf, nt )
4904 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4905 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4906 c ----- par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
4907 c creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
4908 c et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4912 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4913 c na1 : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
4914 c implicitement sa suivante est sur le contour
4915 c la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
4916 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4917 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4918 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4919 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4920 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4922 c entrees et sorties :
4923 c --------------------
4924 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4925 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4926 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4927 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4928 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4929 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4930 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4931 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4932 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4934 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4935 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4936 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4937 c attention : chainage circulaire des aretes
4941 c noar3 : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
4942 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
4943 c 0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
4944 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4945 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4946 c2345x7..............................................................012
4947 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4948 integer nosoar(mosoar,*),
4951 integer n1arcf(0:*),
4956 c l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
4957 na2 = noarcf( 2, na1 )
4958 c l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
4959 na3 = noarcf( 2, na2 )
4961 c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4962 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4963 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4965 if( ierr .ne. 0 ) then
4966 if( ierr .eq. 1 ) then
4967 write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
4973 c le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
4974 c ajout dans noartr de ce triangle nt
4975 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4976 % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
4978 % moartr, n1artr, noartr,
4980 if( nt .le. 0 ) return
4982 c suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
4983 c ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
4984 c ajout de la 3-eme arete (noar3) dans le cf
4985 c l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
4987 noarcf(3,na1) = noar3
4989 c l'arete na2 devient vide dans noarcf
4990 noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
4993 c la premiere pointee dans noarcf est na1
4994 c chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
4999 subroutine trcf3a( ns1, ns2, ns3,
5000 % noar1, noar2, noar3,
5002 % moartr, n1artr, noartr,
5004 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5005 c but : ajouter dans le tableau noartr le triangle
5006 c ----- de sommets ns1 ns2 ns3
5007 c d'aretes noar1 noar2 noar3 deja existantes
5008 c dans le tableau nosoar des aretes
5012 c ns1, ns2, ns3 : le numero dans pxyd des 3 sommets du triangle
5013 c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes du triangle
5014 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5015 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5016 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5017 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5018 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5019 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5023 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5024 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5025 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5026 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5027 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5028 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5029 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5033 c nt : numero dans noartr du triangle ajoute
5034 c =0 si le tableau noartr est sature
5035 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5036 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5037 c....................................................................012
5038 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
5039 integer nosoar(mosoar,*),
5042 c recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
5043 if( n1artr .le. 0 ) then
5044 write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
5049 c le numero dans noartr du nouveau triangle
5052 c le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
5053 n1artr = noartr(2,n1artr)
5055 c arete 1 du triangle nt
5056 c ======================
5057 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5058 if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
5063 c le numero de l'arete 1 du triangle nt
5064 noartr(1,nt) = n * noar1
5066 c le numero du triangle nt pour l'arete
5067 if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
5072 nosoar(n,noar1) = nt
5074 c arete 2 du triangle nt
5075 c ======================
5076 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5077 if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
5082 c le numero de l'arete 2 du triangle nt
5083 noartr(2,nt) = n * noar2
5085 c le numero du triangle nt pour l'arete
5086 if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
5091 nosoar(n,noar2) = nt
5093 c arete 3 du triangle nt
5094 c ======================
5095 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5096 if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
5101 c le numero de l'arete 3 du triangle nt
5102 noartr(3,nt) = n * noar3
5104 c le numero du triangle nt pour l'arete
5105 if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
5110 nosoar(n,noar3) = nt
5115 subroutine trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
5116 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5117 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5118 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5119 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5120 c but : ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
5121 c ----- a la triangulation d'un contour ferme (cf)
5125 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
5126 c mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
5127 c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
5128 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
5129 c na02 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
5130 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
5131 c na03 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
5132 c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
5134 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5135 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5136 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5137 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5138 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5139 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
5143 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5144 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5145 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5146 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5147 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5148 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5149 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5150 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5151 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5153 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5154 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5155 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5156 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5157 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5159 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
5160 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
5161 c numero de l'arete dans le tableau nosoar
5162 c attention : chainage circulaire des aretes
5166 c nbcf : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
5167 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
5168 c 0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
5169 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5170 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5171 c2345x7..............................................................012
5172 integer nosoar(mosoar,*),
5178 c combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
5179 c ============================================
5180 c la premiere arete est elle sur le cf?
5181 if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
5182 c la 1-ere arete est sur le cf
5185 c la 1-ere arete n'est pas sur le cf
5189 c la seconde arete est elle sur le cf?
5190 if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
5191 c la 2-eme arete est sur le cf
5197 c la troisieme arete est elle sur le cf?
5198 if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
5199 c la 3-eme arete est sur le cf
5205 c le nombre d'aretes sur le cf
5206 nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
5208 c traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
5209 c =============================================
5210 if( nbascf .eq. 3 ) then
5212 c le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
5213 c ----------------------------------------------------------------
5214 c ajout dans noartr de ce nouveau triangle
5215 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
5216 % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
5218 % moartr, n1artr, noartr,
5220 if( nt .le. 0 ) return
5222 c le cf est supprime et chaine vide
5223 noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
5226 c ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
5229 else if( nbascf .eq. 2 ) then
5231 c le triangle a 2 aretes sur le contour
5232 c -------------------------------------
5233 c les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
5234 if( na1cf .eq. 0 ) then
5235 c l'arete 1 n'est pas sur le cf
5237 else if( na2cf .eq. 0 ) then
5238 c l'arete 2 n'est pas sur le cf
5241 c l'arete 3 n'est pas sur le cf
5244 c le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
5245 c modification du contour apres integration du
5246 c triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
5247 call trcf2a( nbcf, naa1, naor3,
5248 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5249 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5250 % n1arcf, noarcf, nt )
5252 else if( nbascf .eq. 1 ) then
5254 c le triangle a 1 arete sur le contour
5255 c ------------------------------------
5256 c cette arete est la seconde du triangle
5257 if( na3cf .ne. 0 ) then
5258 c l'arete 3 est sur le cf
5262 else if( na1cf .ne. 0 ) then
5263 c l'arete 1 est sur le cf
5268 c l'arete 2 est sur le cf
5273 c le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
5274 c modification du contour apres integration du
5275 c triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
5276 c d'un nouveau contour ferme
5277 call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
5278 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5279 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5280 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5284 c le triangle a 0 arete sur le contour
5285 c ------------------------------------
5286 c modification du contour apres integration du
5287 c triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
5288 c de 2 nouveaux contours fermes
5289 call trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
5290 % naa1, naa2, naa01,
5291 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5292 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5293 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5298 subroutine tridcf( nbcf0, pxyd, noarst,
5299 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5300 % moartr, n1artr, noartr,
5301 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5302 % nbtrcf, notrcf, ierr )
5303 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5304 c but : triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
5305 c ----- definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
5309 c nbcf0 : nombre initial de cf a trianguler
5310 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
5311 c par point : x y distance_souhaitee
5312 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5313 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5314 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5315 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5316 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5317 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
5321 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5322 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5323 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5324 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5325 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5326 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5327 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5328 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5329 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5330 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5332 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5333 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5334 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5335 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5337 c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
5338 c n1arcf(0) no de la premiere arete vide du tableau noarcf
5339 c noarcf(2,i) no de l'arete suivante
5340 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
5341 c numero de l'arete dans le tableau nosoar
5345 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
5346 c stocker la liste des numeros des meilleures aretes
5347 c lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
5352 c nbtrcf : nombre de triangles des nbcf0 cf
5353 c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
5354 c ierr : 0 si pas d'erreur
5355 c 2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
5356 c 3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
5357 c 4 saturation du tableau notrcf
5358 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5359 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5360 c....................................................................012
5361 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5362 double precision pxyd(3,*)
5363 integer noartr(moartr,*),
5364 % nosoar(mosoar,mxsoar),
5371 ccc integer nosotr(3)
5372 ccc double precision d, surtd2
5374 c depart avec nbcf0 cf a trianguler
5377 c le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
5380 c tant qu'il existe un cf a trianguler faire
5381 c la triangulation directe du cf
5382 c ==========================================
5383 10 if( nbcf .gt. 0 ) then
5385 c le cf en haut de pile a pour premiere arete
5386 na01 = n1arcf( nbcf )
5387 na1 = noarcf( 2, na01 )
5389 c choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
5390 c --------------------------------------------
5391 call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
5392 % na03, na3, larmin )
5393 if( na3 .eq. 0 ) then
5398 c l'arete suivante de na1
5400 na2 = noarcf( 2, na1 )
5402 c formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
5403 c ------------------------------------------------------
5404 call trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
5405 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5406 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5407 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5408 if( nt .le. 0 ) then
5409 c saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
5414 c ajout du triangle cree a sa pile
5415 if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
5416 write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
5421 notrcf( nbtrcf ) = nt
5425 c mise a jour du chainage des triangles des aretes
5426 c ================================================
5427 do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
5429 c le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
5430 nt0 = notrcf( ntp0 )
5432 cccc aire signee du triangle nt0
5433 cccc le numero des 3 sommets du triangle nt
5434 ccc call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5436 ccc d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
5437 ccc % pxyd(1,nosotr(3)) )
5438 ccc if( d .le. 0 ) then
5440 cccc un triangle d'aire negative de plus
5441 ccc write(imprim,*) 'triangle ',nt0,' st:',nosotr,
5442 ccc % ' d aire ',d,'<=0'
5446 cccc trace du triangle nt0
5447 ccc call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5448 ccc % ncturq, ncblan )
5450 c boucle sur les 3 aretes du triangle
5453 c le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
5454 noar = abs( noartr(i,nt0) )
5456 c ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
5457 nt1 = nosoar(4,noar)
5458 nt2 = nosoar(5,noar)
5459 if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
5461 c ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
5462 if( nt1 .le. 0 ) then
5463 c le triangle est ajoute a l'arete
5464 nosoar( 4, noar ) = nt0
5465 else if( nt2 .le. 0 ) then
5466 c le triangle est ajoute a l'arete
5467 nosoar( 5, noar ) = nt0
5469 c l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
5470 c anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
5472 write(imprim,*) 'pause dans tridcf'
5483 subroutine te1stm( nsasup, pxyd, noarst,
5484 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5485 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5486 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
5488 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5489 c but : supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
5490 c ----- etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
5492 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
5496 c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
5497 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
5498 c par point : x y distance_souhaitee
5499 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5500 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5501 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5502 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5503 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5504 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
5508 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5509 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5510 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5511 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5512 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5513 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5514 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5515 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5516 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5517 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5518 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5519 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5520 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5521 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5526 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
5527 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
5528 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5529 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5530 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5534 c ierr : =0 si pas d'erreur
5535 c -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
5536 c de triangles. il est suppose externe
5537 c ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
5538 c aretes sont frontalieres
5539 c dans les 2 cas => retour sans modifs
5540 c >0 si une erreur est survenue
5541 c =11 algorithme defaillant
5542 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5543 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5544 c....................................................................012
5545 parameter ( lchain=6, quamal=0.3)
5546 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
5547 double precision pxyd(3,*)
5548 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
5557 c nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
5558 c => le sommet nsasup peut etre supprime
5559 c ===================================================================
5560 c formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
5561 call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
5563 % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
5564 if( nbtrcf .le. 0 ) then
5565 c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
5566 c le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
5569 else if( nbtrcf .le. 2 ) then
5570 c le sommet nsasup n'est pas supprime
5574 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
5575 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
5580 ccc trace des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5581 ccc call trpltr( nbtrcf, notrcf, pxyd,
5582 ccc % moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5583 ccc % ncroug, ncblan )
5585 c si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
5586 c interdit de detruire le sommet "centre" du cf
5587 c calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
5588 call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5589 % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
5590 if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
5591 c toutes les aretes simples sont frontalieres
5592 c le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
5597 c formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
5598 c forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5599 call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd, noarst,
5600 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5601 % moartr, n1artr, noartr,
5602 % nbarcf, n1arcf, noarcf,
5604 if( ierr .ne. 0 ) return
5606 c ici le sommet nsasup appartient a aucune arete
5607 noarst( nsasup ) = 0
5609 c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
5610 n1arcf(0) = nbarcf+1
5611 mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
5612 do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
5615 noarcf(2,mmarcf) = 0
5617 c sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
5618 c pour la mise en delaunay du maillage
5621 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
5622 liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
5623 c l'arete suivante dans le cf
5624 nbcf = noarcf( 2, nbcf )
5627 c triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
5628 c ============================================================
5630 call tridcf( nbcf, pxyd, noarst,
5631 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5632 % moartr, n1artr, noartr,
5633 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5634 % nbtrcf, notrcf, ierr )
5635 if( ierr .ne. 0 ) return
5637 c transformation des triangles du cf en triangles delaunay
5638 c ========================================================
5639 c construction du chainage lchain dans nosoar
5640 c des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
5643 c le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
5645 if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
5646 c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
5647 nosoar( lchain, noar0 ) = noar
5651 c la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
5652 nosoar(lchain,noar0) = 0
5654 c mise en delaunay des aretes chainees
5655 call tedela( pxyd, noarst,
5656 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
5657 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
5658 ccc write(imprim,*) 'nombre echanges diagonales =',modifs
5663 subroutine tr3str( np, nt,
5664 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5665 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5668 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5669 c but : former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
5670 c ----- du point interne np
5674 c np : numero dans le tableau pxyd du point
5675 c nt : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
5676 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5677 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5678 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5679 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5683 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5684 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
5685 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
5686 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5687 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5688 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5689 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5690 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5691 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5692 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5696 c nutr : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
5697 c nt : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
5698 c c'est en fait le premier triangle vide de noartr
5699 c ierr : =0 si pas d'erreur
5700 c =1 si le tableau nosoar est sature
5701 c =2 si le tableau noartr est sature
5702 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5703 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5704 c....................................................................012
5705 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
5706 % noartr(moartr,mxartr),
5710 integer nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
5712 c reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
5713 c ===========================================================
5715 c le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
5716 if( n1artr .le. 0 ) then
5717 c tableau noartr sature
5722 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
5723 n1artr = noartr(2,n1artr)
5726 c les numeros des 3 sommets du triangle nt
5727 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5729 c formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
5730 c ==========================================================
5734 c le triangle a creer
5737 c les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
5738 nu2sar(1) = nosotr(i)
5740 call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
5741 c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
5742 c <0 => no arete ajoutee
5743 c =0 => saturation du tableau nosoar
5745 if( noar .eq. 0 ) then
5746 c saturation du tableau nosoar
5749 else if( noar .lt. 0 ) then
5750 c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
5752 c le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
5753 c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5754 c le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
5757 c l'arete a ete retrouvee
5758 c le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
5759 c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5760 c le numero de ligne reste inchange
5763 c le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
5764 nosoar(4,noar) = nt0
5765 c le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
5766 nosoar(5,noar) = nti
5768 c le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
5769 noarst( nosotr(i) ) = noar
5771 c le numero d'arete nosotr(i)-np
5774 c le triangle qui precede le suivant
5778 c le numero d'une arete du point np
5781 c les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
5782 c ======================================================================
5785 c le numero suivant i => i mod 3 + 1
5792 c le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
5795 c le numero de l'arete i du triangle initial nt
5796 c est l'arete 1 du sous-triangle i
5798 noartr( 1, nti ) = noar
5800 c mise a jour du numero de triangle de cette arete
5802 if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
5803 c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5804 nosoar(4,noar) = nti
5806 c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5807 nosoar(5,noar) = nti
5810 c l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
5811 if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
5812 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5813 noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
5815 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5816 noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
5819 c l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
5820 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
5821 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5822 noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
5824 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5825 noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
5829 c le triangle nt est rendu libre
5830 c ==============================
5831 c il devient n1artr le premier triangle libre
5833 noartr( 2, nt ) = n1artr
5838 subroutine mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5839 % ns1, ns2, ns3, ns4)
5840 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5841 c but : calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
5842 c ----- formant un quadrangle
5846 c na : numero de l'arete dans nosoar a traiter
5847 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5848 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
5849 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5850 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5851 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5855 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
5856 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
5858 c si erreur rencontree => ns4 = 0
5859 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5860 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5861 c2345x7..............................................................012
5862 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5863 integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
5865 c le numero de triangle est il correct ?
5866 c a supprimer apres mise au point
5867 if( na .le. 0 ) then
5869 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5870 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5871 c % ' no incorrect arete dans nosoar'
5873 write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
5878 if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
5880 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5881 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5882 c % ' arete non active dans nosoar'
5884 write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
5889 c recherche de l'arete na dans le premier triangle
5891 if( nt .le. 0 ) then
5893 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5894 c kerr(1) = 'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
5895 c % kerr(mxlger)(1:6)
5897 write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
5903 if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
5905 c si arrivee ici => bogue avant
5906 write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
5910 c les 2 sommets de l'arete na
5911 8 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
5918 ns1 = nosoar(ns1,na)
5919 ns2 = nosoar(ns2,na)
5927 naa = abs( noartr(i,nt) )
5929 c le sommet ns3 du triangle 123
5931 if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
5935 c le triangle de l'autre cote de l'arete na
5936 c =========================================
5938 if( nt .le. 0 ) then
5940 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5941 c kerr(1) = 'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
5942 c % kerr(mxlger)(1:6)
5944 write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
5949 c le numero de l'arete naa du triangle nt
5950 naa = abs( noartr(1,nt) )
5951 if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
5953 if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
5959 subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
5960 % moartr, noartr, noar34 )
5961 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5962 c but : echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
5963 c ----- l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
5967 c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
5968 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5969 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
5973 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5974 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5975 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5976 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5977 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5978 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5982 c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
5983 c 0 si pas d'echange des aretes diagonales
5984 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5985 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
5986 c....................................................................012
5987 integer nosoar(mosoar,*),
5991 c une arete frontaliere ne peut etre echangee
5993 if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
5995 c les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
5996 call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5997 % ns1, ns2, ns3, ns4)
5998 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
5999 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
6001 c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
6002 nt1 = nosoar(4,noaret)
6004 if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
6006 c impossible d'arriver ici sans bogue!
6007 write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 1'
6009 c l'arete de sommets 2 et 3
6010 15 if( n1 .lt. 3 ) then
6015 na23 = noartr(n2,nt1)
6017 c l'arete de sommets 3 et 1
6018 if( n2 .lt. 3 ) then
6023 na31 = noartr(n3,nt1)
6025 c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
6026 nt2 = nosoar(5,noaret)
6028 if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
6030 c impossible d'arriver ici sans bogue!
6031 write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 2'
6033 c l'arete de sommets 1 et 4
6034 25 if( n1 .lt. 3 ) then
6039 na14 = noartr(n2,nt2)
6041 c l'arete de sommets 4 et 2
6042 if( n2 .lt. 3 ) then
6047 na42 = noartr(n3,nt2)
6049 c les triangles 123 142 deviennent 143 234
6050 c ========================================
6051 c ajout de l'arete ns3-ns4
6052 c on evite l'affichage de l'erreur
6054 call fasoar( ns3, ns4, nt1, nt2, 0,
6055 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6057 if( ierr .gt. 0 ) then
6058 c ierr=1 si le tableau nosoar est sature
6059 c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
6060 c des triangles nt1 et nt2
6061 c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6062 c differents des triangles nt1 et nt2
6063 c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6064 c dont le second n'est pas le triangle nt2
6070 c suppression de l'arete noaret
6071 call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
6073 c nt1 = triangle 143
6074 noartr(1,nt1) = na14
6075 c sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
6076 if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
6081 noartr(2,nt1) = noar34 * n1
6082 noartr(3,nt1) = na31
6084 c nt2 = triangle 234
6085 noartr(1,nt2) = na23
6086 noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
6087 noartr(3,nt2) = na42
6089 c echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
6091 if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
6096 nosoar(n1,na23) = nt2
6098 c echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
6100 if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
6105 nosoar(n1,na14) = nt1
6107 c numero d'une arete de chacun des 4 sommets
6110 noarst(ns3) = noar34
6111 noarst(ns4) = noar34
6116 subroutine f0trte( letree, pxyd,
6117 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6118 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6120 % nbtr, nutr, ierr )
6121 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6122 c but : former le ou les triangles du triangle equilateral letree
6123 c ----- les points internes au te deviennent des sommets des
6124 c sous-triangles du te
6128 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6129 c si letree(0)>0 alors
6130 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6132 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6134 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6135 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6136 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6137 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6138 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6139 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6140 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6141 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6142 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6146 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6147 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6148 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6149 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6150 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6151 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6152 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6153 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6154 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6155 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6156 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6160 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6161 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6162 c ierr : =0 si pas d'erreur
6163 c =1 si le tableau nosoar est sature
6164 c =2 si le tableau noartr est sature
6165 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6166 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6167 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6168 c....................................................................012
6169 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6170 double precision pxyd(3,*)
6171 integer letree(0:8),
6172 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6173 % noartr(moartr,mxartr),
6178 c le numero nt du triangle dans le tableau noartr
6179 if( n1artr .le. 0 ) then
6180 c tableau noartr sature
6181 write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
6186 c le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
6187 n1artr = noartr( 2, n1artr )
6189 c formation du triangle = le triangle equilateral letree
6196 c ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
6197 call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
6198 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6200 if( ierr .ne. 0 ) return
6203 c le triangle nt est forme dans le tableau noartr
6205 c letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6206 if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6211 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6212 noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
6215 c triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
6218 call trpite( letree, pxyd,
6219 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6220 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6221 % nbtr, nutr, ierr )
6225 subroutine f1trte( letree, pxyd, milieu,
6226 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6227 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6229 % nbtr, nutr, ierr )
6230 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6231 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6232 c ----- a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
6233 c et des points internes au te
6234 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6238 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6239 c si letree(0)>0 alors
6240 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6242 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6244 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6245 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6246 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6247 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6248 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6249 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6250 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6251 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6252 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6253 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6254 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6258 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6259 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6260 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6261 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6262 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6263 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6264 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6265 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6266 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6267 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6268 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6272 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6273 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6274 c ierr : =0 si pas d'erreur
6275 c =1 si le tableau nosoar est sature
6276 c =2 si le tableau noartr est sature
6277 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6278 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6279 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6280 c....................................................................012
6281 double precision pxyd(3,*)
6282 integer letree(0:8),
6284 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6285 % noartr(moartr,mxartr),
6289 integer nosotr(3), nuarco(5)
6291 c le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
6293 if( n1artr .le. 0 ) then
6294 c tableau noartr sature
6299 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6300 n1artr = noartr(2,n1artr)
6304 c recherche du milieu a creer
6306 if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6308 c le numero pxyd du point milieu du cote i
6311 c on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
6313 c milieu sur le cote 1
6314 nosotr(1) = letree(7)
6315 nosotr(2) = letree(8)
6316 nosotr(3) = letree(6)
6317 else if( i .eq. 2 ) then
6318 c milieu sur le cote 2
6319 nosotr(1) = letree(8)
6320 nosotr(2) = letree(6)
6321 nosotr(3) = letree(7)
6323 c milieu sur le cote 3
6324 nosotr(1) = letree(6)
6325 nosotr(2) = letree(7)
6326 nosotr(3) = letree(8)
6329 c formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
6336 c ajout eventuel de l'arete dans nosoar
6337 call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
6338 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6340 if( ierr .ne. 0 ) return
6343 c ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
6344 call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
6345 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6347 if( ierr .ne. 0 ) return
6349 c ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
6350 call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
6351 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6353 if( ierr .ne. 0 ) return
6355 c ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
6356 call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
6357 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6359 if( ierr .ne. 0 ) return
6361 c les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
6363 c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6364 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6369 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6370 noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
6373 c l'arete mediane s2 milieu
6374 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6379 noartr( 2, nutr(1) ) = lesign * nuarco(5)
6380 noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
6383 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6388 noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
6391 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6396 noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
6398 c triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
6399 call trpite( letree, pxyd,
6400 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6401 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6402 % nbtr, nutr, ierr )
6406 subroutine f2trte( letree, pxyd, milieu,
6407 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6408 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6410 % nbtr, nutr, ierr )
6411 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6412 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6413 c ----- a partir de 2 milieux des cotes du te
6414 c et des points internes au te
6415 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6419 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6420 c si letree(0)>0 alors
6421 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6423 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6425 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6426 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6427 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6428 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6429 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6430 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6431 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6432 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6433 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6434 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6435 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6439 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6440 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6441 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6442 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6443 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6444 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6445 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6446 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6447 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6448 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6449 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6453 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6454 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6455 c ierr : =0 si pas d'erreur
6456 c =1 si le tableau nosoar est sature
6457 c =2 si le tableau noartr est sature
6458 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6459 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6460 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6461 c....................................................................012
6462 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6463 double precision pxyd(3,*)
6464 integer letree(0:8),
6466 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6467 % noartr(moartr,mxartr),
6471 integer nosotr(3), nuarco(7)
6473 c le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
6475 if( n1artr .le. 0 ) then
6476 c tableau noartr sature
6481 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6482 n1artr = noartr(2,n1artr)
6486 c recherche du premier milieu a creer
6488 if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6491 c on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
6492 9 if( i .eq. 2 ) then
6493 c pas de milieu sur le cote 1
6494 nosotr(1) = letree(6)
6495 nosotr(2) = letree(7)
6496 nosotr(3) = letree(8)
6497 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6499 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6501 else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
6502 c pas de milieu sur le cote 3
6503 nosotr(1) = letree(8)
6504 nosotr(2) = letree(6)
6505 nosotr(3) = letree(7)
6506 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6508 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6511 c pas de milieu sur le cote 2
6512 nosotr(1) = letree(7)
6513 nosotr(2) = letree(8)
6514 nosotr(3) = letree(6)
6515 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6517 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6521 c ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
6522 c nm2 est le milieu du cote 2
6523 c nm3 est le milieu du cote 3
6525 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6526 call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
6527 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6529 if( ierr .ne. 0 ) return
6531 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6532 call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
6533 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6535 if( ierr .ne. 0 ) return
6537 c ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
6538 call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
6539 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6541 if( ierr .ne. 0 ) return
6543 c ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
6544 call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
6545 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6547 if( ierr .ne. 0 ) return
6549 c ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
6550 call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
6551 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6553 if( ierr .ne. 0 ) return
6555 c ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
6556 call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
6557 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6560 c ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
6561 call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
6562 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6564 if( ierr .ne. 0 ) return
6566 c le triangle s1 s2 nm2 ou arete1 arete2 arete3
6568 c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6569 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6574 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6575 noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
6577 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6582 noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
6584 c le triangle s1 nm2 nm3
6585 noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
6586 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6591 noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(4)
6592 noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
6593 if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6598 noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
6600 c le triangle nm2 nm3 s3
6601 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
6606 noartr( 2, nutr(3) ) = lesign * nuarco(6)
6607 if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
6612 noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
6614 c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6615 call trpite( letree, pxyd,
6616 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6617 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6618 % nbtr, nutr, ierr )
6622 subroutine f3trte( letree, pxyd, milieu,
6623 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6624 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6626 % nbtr, nutr, ierr )
6627 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6628 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6629 c ----- a partir de 3 milieux des cotes du te
6630 c et des points internes au te
6631 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6635 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6636 c si letree(0)>0 alors
6637 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6639 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6641 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6642 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6643 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6644 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6645 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6646 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6647 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6648 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6649 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6650 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6651 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6655 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6656 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6657 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6658 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6659 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6660 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6661 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6662 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6663 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6664 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6665 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6669 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6670 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6671 c ierr : =0 si pas d'erreur
6672 c =1 si le tableau nosoar est sature
6673 c =2 si le tableau noartr est sature
6674 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6675 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6676 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6677 c....................................................................012
6678 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6679 double precision pxyd(3,*)
6680 integer letree(0:8),
6682 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6683 % noartr(moartr,mxartr),
6689 c le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
6691 if( n1artr .le. 0 ) then
6692 c tableau noartr sature
6697 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6698 n1artr = noartr(2,n1artr)
6709 c le sommet precedant
6717 c ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
6718 call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
6719 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6720 % nuarco(i3-2), ierr )
6721 if( ierr .ne. 0 ) return
6723 c ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
6724 call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
6725 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6726 % nuarco(i3-1), ierr )
6727 if( ierr .ne. 0 ) return
6729 c ajout eventuel de l'arete m i-1 si dans nosoar
6730 call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
6731 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6732 % nuarco(i3), ierr )
6733 if( ierr .ne. 0 ) return
6737 c les 3 sous-triangles pres des sommets
6745 c le sommet precedant
6753 c ajout du triangle arete3i-2 arete3i-1 arete3i
6754 if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
6759 noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
6761 if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
6766 noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
6768 if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6773 noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
6777 c le sous triangle central
6781 if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6786 noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
6789 c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6790 call trpite( letree, pxyd,
6791 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6792 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6793 % nbtr, nutr, ierr )
6798 subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
6800 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6801 c but : rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
6802 c ----- les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
6803 c s ils n y sont pas stockes les y ajouter
6804 c dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
6806 c la methode employee ici est celle du hachage
6807 c avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6809 c remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
6810 c ne marche pas si des aretes sont detruites
6811 c et ajoutees aux aretes vides
6812 c le chainage est commun a plusieurs hachages!
6813 c d'ou ce choix du minimum pour le hachage
6817 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6818 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6819 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6820 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6824 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6825 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6826 c chainage des aretes vides amont et aval
6827 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
6828 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
6829 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
6830 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
6831 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
6832 c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
6833 c en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
6837 c noar : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
6838 c =0 si saturation du tableau nosoar
6839 c >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
6840 c dans le tableau nosoar
6841 c <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
6842 c -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
6843 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6844 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
6845 c ...................................................................012
6846 integer nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
6848 if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
6850 c permutation des numeros des 2 sommets pour
6851 c amener le plus petit dans nu2sar(1)
6853 nu2sar(1) = nu2sar(2)
6857 c la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6858 c ===============================================
6861 c la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
6862 c ---------------------------------------------------
6863 10 if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
6864 if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
6866 c l'arete est retrouvee
6867 c .....................
6872 c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
6873 i = nosoar( mosoar, noar )
6879 c noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
6880 c a partir de l'adressage du hachage
6882 c l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
6883 c .......................................
6884 if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
6886 c l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
6887 c retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
6889 c l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
6893 c la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
6894 c => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
6895 if( n1soar .le. 0 ) then
6897 c le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
6903 c l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
6904 c mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
6905 c sa suivante est la nouvelle arete n1soar
6906 nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
6908 c l'arete ajoutee est n1soar
6911 c la nouvelle premiere arete vide
6912 n1soar = nosoar( 5, n1soar )
6914 c la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
6915 nosoar( 4, n1soar ) = 0
6917 c noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
6918 nosoar( mosoar, noar ) = 0
6924 c les 2 sommets de la nouvelle arete noar
6925 nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
6926 nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
6928 c le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
6933 subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
6935 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6936 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
6941 c nt : numero du triangle de noartr a traiter
6942 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
6943 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6944 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
6945 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
6946 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
6947 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6951 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
6953 c si erreur rencontree => ns1 = 0
6954 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6955 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1995
6956 c2345x7..............................................................012
6957 integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
6959 c le numero de triangle est il correct ?
6960 c a supprimer apres mise au point
6961 if( nt .le. 0 ) then
6963 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
6964 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
6965 c % ' no triangle dans noartr incorrect'
6967 write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
6973 if( na .gt. 0 ) then
6974 c arete dans le sens direct
6978 c arete dans le sens indirect
6984 if( na .gt. 0 ) then
6985 c arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
6988 c arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
6992 subroutine trpite( letree, pxyd,
6993 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6994 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6996 % nbtr, nutr, ierr )
6997 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6998 c but : former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
6999 c ----- qui forment le triangle equilateral letree par ajout
7000 c des points internes au te qui deviennent des sommets des
7001 c sous-triangles des nbtr triangles
7005 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
7006 c letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
7008 c ( le te est ici une feuille de l'arbre )
7009 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
7010 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
7011 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
7012 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
7013 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
7014 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7015 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7016 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
7020 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7021 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
7022 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7023 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7024 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
7025 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
7026 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7027 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7028 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7029 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7030 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7034 c nbtr : nombre de sous-triangles du te
7035 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
7036 c ierr : =0 si pas d'erreur
7037 c =1 si le tableau nosoar est sature
7038 c =2 si le tableau noartr est sature
7039 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
7040 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7041 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7042 c....................................................................012
7044 common / dv2dco / tratri
7045 c trace ou non des triangles generes dans la triangulation
7046 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7047 double precision pxyd(3,*)
7048 integer letree(0:8),
7049 % nosoar(mosoar,mxsoar),
7050 % noartr(moartr,mxartr),
7056 c si pas de point interne alors trace eventuel puis retour
7057 if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
7059 c il existe au moins un point interne a trianguler
7060 c dans les nbtr triangles
7063 c le numero du point
7065 if( np .eq. 0 ) goto 150
7067 c le point np dans pxyd est a traiter
7070 c les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
7072 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7074 c le triangle nt contient il le point np?
7075 call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
7076 c nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
7077 c =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
7079 if( nsigne .gt. 0 ) then
7081 c le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
7082 call tr3str( np, nt,
7083 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7084 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
7086 % nutr(nbtr+1), ierr )
7087 if( ierr .ne. 0 ) return
7089 c reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
7090 c en supprimant le triangle nt
7091 nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
7093 c le point np est triangule
7099 c erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
7100 write(imprim,10010) np
7105 10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
7109 ccc 150 if( tratri ) then
7110 cccc les traces sont demandes
7112 cccc le cadre objet global en unites utilisateur
7113 ccc xx1 = min(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7114 ccc xx2 = max(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7115 ccc yy1 = min(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7116 ccc yy2 = max(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7117 ccc if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7118 ccc if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7119 ccc call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7120 ccc % yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7122 cccc trace du triangle nutr(i)
7123 ccc call mttrtr( pxyd, nutr(i), moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7131 subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7132 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7133 c but : supprimer l'arete noar du tableau nosoar
7134 c ----- si celle ci n'est pas une arete des lignes de la frontiere
7136 c la methode employee ici est celle du hachage
7137 c avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
7139 c attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
7140 c de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
7144 c noar : numero de l'arete de nosoar a supprimer
7145 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7146 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
7147 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7148 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7152 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7153 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7154 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7155 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7156 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7157 c nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
7158 c nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
7159 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7160 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
7161 c ...................................................................012
7162 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7163 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
7165 if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
7167 c l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
7169 c recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
7170 noar1 = nosoar(1,noar)
7172 c parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
7173 10 if( noar1 .ne. noar ) then
7175 c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
7177 noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
7178 if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
7180 c l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
7181 write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
7183 write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
7184 % ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
7185 % ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
7186 write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
7187 c l'arete n'est pas detruite
7192 if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
7194 c saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
7195 c noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
7196 nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
7198 c le chainage du hachage n'existe plus pour noar
7199 c pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
7200 ccc nosoar( mosoar, noar ) = 0
7202 c noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
7203 nosoar( 4, noar ) = 0
7204 nosoar( 5, noar ) = n1soar
7205 c la nouvelle precede l'ancienne premiere
7206 nosoar( 4, n1soar ) = noar
7211 c noar est la premiere arete du chainage du hachage h
7212 c cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
7213 c car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
7217 c le temoin d'arete vide
7218 nosoar( 1, noar ) = 0
7223 subroutine caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7225 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7226 c but : ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
7227 c ----- des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
7228 c detruire du tableau nosoar les aretes doubles
7230 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7234 c noar : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
7235 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7236 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7237 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7238 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7240 c entrees et sorties:
7241 c -------------------
7242 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7243 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
7244 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7245 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7246 c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
7250 c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee
7251 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7252 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7253 c2345x7..............................................................012
7254 parameter (lchain=6)
7255 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
7257 c si l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
7258 c alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
7259 c sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
7260 c elle est supprimee de l'etoile naetoi
7262 if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
7264 c arete de l'etoile vue pour la premiere fois
7265 c elle est ajoutee au chainage
7266 nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
7267 c elle devient la premiere du chainage
7274 c arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
7277 c parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
7278 10 if( na .ne. noar ) then
7279 c passage a la suivante
7281 na = nosoar( lchain, na )
7285 c suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
7286 if( na0 .gt. 0 ) then
7287 c il existe une arete qui precede
7288 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
7290 c noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
7291 n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
7293 c noar n'est plus une arete simple de l'etoile
7294 nosoar( lchain, noar ) = -1
7296 c destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
7297 call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7305 subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd, noarst,
7306 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7307 % moartr, n1artr, noartr,
7308 % nbarcf, n1arcf, noarcf,
7310 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7311 c but : former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
7312 c ----- nbtrcf triangles du tableau notrcf
7313 c destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
7314 c destruction des aretes doubles du tableau nosoar
7316 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7320 c nbtrcf : nombre de triangles du cf a former
7321 c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
7322 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
7323 c par point : x y distance_souhaitee
7325 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7326 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7327 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7328 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7329 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7331 c entrees et sorties :
7332 c --------------------
7333 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7334 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7335 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
7336 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7337 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7338 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7339 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7340 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7341 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7342 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7346 c nbarcf : nombre d'aretes du cf
7347 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
7348 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
7349 c attention: chainage circulaire des aretes
7350 c les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
7351 c ierr : 0 si pas d'erreur
7352 c 14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
7353 c 15 si une seule arete simple frontaliere
7354 c 16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
7355 c de la boule sont frontalieres!
7356 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7357 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7358 c....................................................................012
7359 parameter (lchain=6)
7360 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7361 double precision pxyd(3,*)
7362 integer notrcf(1:nbtrcf)
7363 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
7369 c formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
7370 c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
7371 c ============================================================
7372 c ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
7373 c ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
7374 c (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
7377 c ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
7378 c suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
7380 c ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
7383 c l'arete de nosoar a traiter
7384 noar = abs( noartr(j,nt) )
7385 call caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7387 c si arete simple alors suppression du numero de triangle pour cette a
7388 if( nbtrar .eq. 1 ) then
7389 if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
7390 nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
7394 c l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
7395 c les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
7400 c les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
7401 c ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
7402 c ========================================================================
7405 c la premiere arete du contour ferme
7409 c l'arete est-elle dans le sens direct?
7410 c recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
7412 if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
7414 c attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
7415 if( nt .le. 0 ) then
7416 c permutation circulaire des aretes simples chainees
7417 c la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
7418 c la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
7419 n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
7420 if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
7421 c attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
7422 c de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
7428 14 if( noar .gt. 0 ) then
7429 c la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
7431 noar = nosoar(lchain,noar)
7434 if( na0 .le. 0 ) then
7435 c une seule arete simple frontaliere
7439 c le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
7440 nosoar(lchain,na0) = na1
7441 c le nouveau dernier est l'ancien premier
7442 nosoar(lchain,na1) = 0
7446 c ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
7448 if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
7450 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
7451 c elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
7452 c (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
7460 c le 1-er sommet ou arete du contour ferme
7462 c le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
7464 c le premier sommet de l'etoile
7465 noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
7466 c l'arete suivante du cf
7467 noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7468 c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7469 noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7470 c mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
7473 cccc trace de l'arete
7474 ccc call dvtrar( pxyd, ns0, ns1, ncvert, ncblan )
7476 c l'arete suivante a chainer
7477 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7478 c l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
7479 nosoar( lchain, na1 ) = -1
7481 c boucle sur les aretes simples de l'etoile
7482 20 if( n1aeoc .gt. 0 ) then
7484 c recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
7487 25 if( na1 .gt. 0 ) then
7489 c le numero du dernier sommet de l'arete precedente
7490 c est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
7491 if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
7492 c l'autre sommet de l'arete na1
7494 else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
7495 c l'autre sommet de l'arete na1
7498 c non: passage a l'arete suivante
7500 na1 = nosoar( lchain, na1 )
7504 c oui: na1 est l'arete peripherique suivante
7505 c na0 est sa precedente dans le chainage
7506 c une arete de plus dans le contour ferme (cf)
7508 c le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
7509 noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
7510 c l'arete suivante du cf
7511 noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7512 c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7513 noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7514 c mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
7517 cccc trace de l'arete
7518 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncvert, ncblan )
7520 c suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
7521 if( n1aeoc .eq. na1 ) then
7522 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7524 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
7526 c l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
7527 nosoar( lchain, na1 ) = -1
7529 c le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
7536 if( ns1 .ne. ns0 ) then
7537 c arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
7539 c kerr(1) = 'focftr: revoyez vos donnees'
7540 c kerr(2) = 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7541 c kerr(3) = 'verifiez si elles ne se coupent pas'
7543 write(imprim,*) 'focftr: revoyez vos donnees'
7544 write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7545 write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
7550 c l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
7551 c => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
7552 noarcf( 2, nbarcf ) = 1
7554 c destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
7555 c -------------------------------------------------------
7557 c le numero du triangle dans noartr
7559 c l'arete 1 de nt0 devient nulle
7560 noartr( 1, nt0 ) = 0
7561 c chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
7562 noartr( 2, nt0 ) = n1artr
7568 subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
7569 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7570 c but : existence ou non d'une intersection a l'interieur
7571 c ----- des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
7572 c attention les intersections au sommet sont comptees
7576 c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
7577 c pxyd : les coordonnees des sommets
7581 c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
7582 c 0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
7583 c 1 si ns3-ns4 intersecte ns1-ns2 entre les aretes
7584 c 2 si le point d'intersection est ns1 entre ns3-ns4
7585 c 3 si le point d'intersection est ns3 entre ns1-ns2
7586 c 4 si le point d'intersection est ns4 entre ns1-ns2
7587 c x0,y0 : 2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
7588 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7589 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
7590 c2345x7..............................................................012
7591 parameter ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
7592 % unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
7593 double precision pxyd(3,*), x0, y0
7594 double precision x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
7598 x21 = pxyd(1,ns2) - x1
7599 y21 = pxyd(2,ns2) - y1
7600 d21 = x21**2 + y21**2
7602 x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
7603 y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
7604 d43 = x43**2 + y43**2
7606 c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
7607 d = x43 * y21 - y43 * x21
7608 if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
7609 c cote i parallele a ns1-ns2
7614 c les 2 coordonnees du point d'intersection
7615 x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
7616 y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
7618 c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
7619 p21 = ( ( x - x1 ) * x21 + ( y - y1 ) * y21 ) / d21
7620 c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
7621 p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
7624 if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
7625 c x,y est entre ns1-ns2
7626 if( (p21 .le. eps) .and.
7627 % (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
7628 c le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
7633 else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
7634 c le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
7639 else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
7640 c le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
7645 else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
7646 c le point x,y est entre ns3-ns4
7654 c pas d'intersection a l'interieur des aretes
7659 subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
7660 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7661 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
7662 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
7664 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7665 c but : forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
7666 c ----- triangulation frontale pour la reobtenir
7668 c attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
7669 c durant la formation des contours fermes (cf)
7673 c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
7674 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
7675 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
7676 c par point : x y distance_souhaitee
7678 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7679 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7680 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7681 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7682 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7686 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7687 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7688 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7689 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7690 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7691 c avec mxsoar>=3*mxsomm
7692 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7693 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
7694 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
7695 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7696 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7697 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7698 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7699 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7701 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
7703 c tableaux auxiliaires :
7704 c ----------------------
7705 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
7706 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
7707 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
7708 c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
7712 c ierr : 0 si pas d'erreur
7713 c 1 saturation des sommets
7714 c 2 ns1 dans aucun triangle
7715 c 9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
7717 c 10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
7718 c augmenter a l'appel mxarcf
7719 c 11 algorithme defaillant
7720 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7721 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7722 c....................................................................012
7723 parameter (mxpitr=32)
7724 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
7726 common / dv2dco / tratri
7727 double precision pxyd(3,*)
7728 integer noartr(moartr,*),
7729 % nosoar(mosoar,mxsoar),
7736 integer lapitr(mxpitr)
7737 double precision x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
7738 integer nosotr(3), ns(2)
7739 integer nacf(1:2), nacf1, nacf2
7740 equivalence (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
7742 c traitement de cette arete perdue
7743 ns1 = nosoar( 1, narete )
7744 ns2 = nosoar( 2, narete )
7747 c les traces sont demandes
7749 c le cadre objet global en unites utilisateur
7750 xx1 = min( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7751 xx2 = max( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7752 yy1 = min( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7753 yy2 = max( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7754 if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7755 if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7756 c call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7757 c % yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7760 cccc trace de l'arete perdue
7761 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7763 c le sommet ns2 est il correct?
7765 if( na .le. 0 ) then
7766 write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
7770 if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
7771 write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
7772 % ' dans aucun triangle'
7777 c recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
7779 c le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
7782 c recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
7783 c ==========================================================
7788 d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
7790 c recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
7791 na01 = noarst( ns1 )
7792 if( na01 .le. 0 ) then
7793 write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
7797 nt0 = nosoar(4,na01)
7798 if( nt0 .le. 0 ) then
7799 write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
7804 c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
7805 20 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7807 if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
7810 25 if( ipas .eq. 0 ) then
7811 c le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
7812 c tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
7819 c les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
7820 write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
7821 write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
7822 % 'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
7827 c le numero des aretes suivante et precedente
7828 26 na0 = nosui3( na00 )
7829 na1 = nopre3( na00 )
7833 cccc trace du triangle nt0 et de l'arete perdue
7834 ccc call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7835 ccc % ncblan, ncjaun )
7836 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7837 ccc call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
7839 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7840 c ------------------------------------------------------------
7841 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
7842 if( linter .le. 0 ) then
7844 c pas d'intersection: rotation autour du point ns1
7845 c pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7846 if( nsens .lt. 0 ) then
7847 c sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
7848 na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
7850 c sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
7851 na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
7853 c le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7854 if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
7855 nt0 = nosoar(5,na01)
7857 nt0 = nosoar(4,na01)
7859 if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
7861 c le parcours sort du domaine
7862 c il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
7863 if( nsens .lt. 0 ) then
7869 c dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
7870 c essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
7871 if( ipas .eq. 0 ) goto 25
7872 write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
7873 % ' sans intersection avec les triangles actuels'
7874 write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
7879 c il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
7880 c =============================================================
7881 c nbtrcf : nombre de triangles du cf
7885 c le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
7886 30 noar = abs( noartr(na0,nt0) )
7887 if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
7888 nt1 = nosoar(5,noar)
7890 nt1 = nosoar(4,noar)
7893 cccc trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
7894 ccc call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7895 ccc % ncjaun, ncmage )
7896 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7898 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7899 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7901 c le triangle nt1 contient il ns2 ?
7903 if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
7906 c recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
7908 if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
7911 c trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
7913 ccc 35 call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7914 ccc % ncjaun, ncmage )
7915 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7917 c recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
7918 c ======================================================================
7924 c les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
7925 noar = abs( noartr(na2,nt1) )
7926 ns3 = nosoar( 1, noar )
7927 ns4 = nosoar( 2, noar )
7928 ccc call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
7930 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7931 c ------------------------------------------------------------
7932 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
7933 if( linter .gt. 0 ) then
7935 c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
7936 c distance de (x,y) a ns3 et ns4
7937 d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
7938 d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
7939 c nsp est le point le plus proche de (x,y)
7940 if( d3 .lt. d4 ) then
7947 if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
7949 c ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
7950 if( nsp .le. nbarpi ) then
7951 c point utilisateur ou frontalier non supprimable
7953 write(imprim,*) 'pause dans tefoar 1', d, d3, d4, d12
7957 c le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
7958 c l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
7959 c ------------------------------------------------------------------
7960 ccc write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
7961 c construction de la liste des triangles de sommet nsp
7962 call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
7963 % mxpitr, nbt, lapitr )
7964 if( nbt .le. 0 ) then
7965 c les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
7966 c avec ce sommet nsp pour "centre"
7968 % 'tefoar: pas d''etoile de triangles autour du sommet',nsp
7969 cccc trace des triangles de l'etoile du sommet nsp
7971 ccc call trpltr( nbt, lapitr, pxyd,
7972 ccc % moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7973 ccc % ncroug, ncblan )
7974 ccc tratri = .false.
7976 write(imprim,*) 'pause dans tefoar 2'
7980 c ajout des triangles de sommet ns1 a notrcf
7985 if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
7989 notrcf( nbtrcf ) = nt
7990 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7991 ccc % ncjaun, ncmage )
7992 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7995 c ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
7998 c ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
7999 c -------------------------------------------
8000 do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8001 c le triangle a supprimer nt
8003 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8004 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8006 c le sommet k de nt1
8007 if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
8014 c recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
8015 c par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
8018 do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8020 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8021 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8023 c les 2 sommets de l'arete k de nt
8025 ns4 = nosotr( nosui3(k) )
8027 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
8028 c ------------------------------------------------------------
8029 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
8031 if( linter .gt. 0 ) then
8032 c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
8033 d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
8034 if( d .lt. dmin ) then
8043 c redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
8044 if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
8046 write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
8052 c pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
8053 c rotation autour du sommet par l'arete suivant na1
8055 write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
8056 write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
8057 write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
8061 c cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
8062 c ================= =========================================
8063 60 nbtrcf = nbtrcf + 1
8064 notrcf( nbtrcf ) = nt1
8065 c passage au triangle suivant
8070 c ----------------------------------------------------------
8071 c ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
8072 c tous les triangles intersectes ou etendus forment les
8073 c nbtrcf triangles du tableau notrcf
8074 c ----------------------------------------------------------
8075 70 nbtrcf = nbtrcf + 1
8076 notrcf( nbtrcf ) = nt1
8078 c formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
8079 c et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
8080 c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
8081 c =============================================================
8082 80 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
8083 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
8088 call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd, noarst,
8089 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8090 % moartr, n1artr, noartr,
8091 % nbarcf, n1arcf, noarcf,
8093 if( ierr .ne. 0 ) return
8095 c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
8096 c ------------------------------------------------
8097 c decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
8098 c integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
8099 c comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
8100 c derriere => pas de test de debordement
8101 n1arcf(0) = nbarcf+3
8102 mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
8103 do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
8106 noarcf(2,mmarcf) = 0
8108 c reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
8109 c ---------------------------------------------------------
8110 ns1 = nosoar( 1, narete )
8111 ns2 = nosoar( 2, narete )
8115 c la premiere arete dans noarcf du cf
8117 110 if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
8118 c passage a l'arete suivante
8119 na0 = noarcf( 2, na0 )
8122 c position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
8126 c formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
8127 c ---------------------------------------------------
8128 c sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
8129 na0 = noarcf( 2, nacf1 )
8130 nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
8134 c l'arete suivante dans le premier cf
8135 noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
8136 c cette arete est celle perdue
8137 noarcf( 3, nacf1 ) = narete
8143 c le premier sommet de la premiere arete du second cf
8144 noarcf( 1, n1 ) = ns2
8145 c l'arete suivante dans le second cf
8146 noarcf( 2, n1 ) = n2
8147 c cette arete est celle perdue
8148 noarcf( 3, n1 ) = narete
8149 c la seconde arete du second cf
8150 noarcf( 1, n2 ) = ns1
8151 noarcf( 2, n2 ) = na0
8152 noarcf( 3, n2 ) = nt1
8155 c recherche du precedent de nacf2
8156 130 na1 = noarcf( 2, na0 )
8157 if( na1 .ne. nacf2 ) then
8158 c passage a l'arete suivante
8162 c na0 precede nacf2 => il precede n1
8163 noarcf( 2, na0 ) = n1
8168 c triangulation directe des 2 contours fermes
8169 c l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
8170 c ==============================================================
8171 call tridcf( nbcf, pxyd, noarst,
8172 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8173 % moartr, n1artr, noartr,
8174 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
8175 % nbtrcf, notrcf, ierr )
8179 subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
8181 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8182 c but : decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
8183 c ----- eliminer les sommets de te trop proches des points
8187 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
8188 c ntrp : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
8192 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
8193 c pxyd : tableau des coordonnees des points
8194 c par point : x y distance_souhaitee
8195 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
8196 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
8197 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
8198 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
8199 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
8200 c si letree(0,.)>0 alors
8201 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
8203 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
8205 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
8206 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
8207 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
8208 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
8212 c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
8213 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8214 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
8215 c2345x7..............................................................012
8216 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
8217 integer letree(0:8,0:*)
8218 double precision pxyd(3,mxsomm)
8219 integer np(0:3),milieu(3)
8221 c debut par l'arete 2 du triangle ntrp
8226 c le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
8227 call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
8228 if( noteva .gt. 0 ) then
8229 c il existe un te voisin
8230 c s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
8231 if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
8233 nsot = letree(0,noteva)
8234 milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
8239 c le milieu n'existe pas. il est cree
8241 if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
8242 c plus assez de place dans pxyd
8243 write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
8248 c le milieu de l'arete i
8251 c ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
8252 ns1 = letree( 5+i1, ntrp )
8253 ns2 = letree( 5+i2, ntrp )
8254 pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
8255 pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
8257 c l'arete et milieu suivant
8264 c le premier triangle vide
8266 if( nsot .le. 0 ) then
8267 c manque de place. saturation letree
8269 write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
8274 c mise a jour du premier te libre
8275 letree(0,0) = letree(0,nsot)
8277 c nsot est le i-eme sous triangle
8283 c le numero des points et sous triangles dans ntrp
8284 np(i) = -letree(i,ntrp)
8285 letree(i,ntrp) = nsot
8287 c le sommet commun avec le triangle ntrp
8288 letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
8290 c le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
8291 c a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
8292 letree(4,nsot) = ntrp
8295 c le sous-triangle du triangle
8296 letree(i,ntrp) = nsot
8299 c le numero des nouveaux sommets milieux
8300 nsot = letree(0,ntrp)
8301 letree(6,nsot) = milieu(1)
8302 letree(7,nsot) = milieu(2)
8303 letree(8,nsot) = milieu(3)
8305 nsot = letree(1,ntrp)
8306 letree(7,nsot) = milieu(3)
8307 letree(8,nsot) = milieu(2)
8309 nsot = letree(2,ntrp)
8310 letree(6,nsot) = milieu(3)
8311 letree(8,nsot) = milieu(1)
8313 nsot = letree(3,ntrp)
8314 letree(6,nsot) = milieu(2)
8315 letree(7,nsot) = milieu(1)
8317 c repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
8318 c il y a obligatoirement suffisamment de place
8320 if( np(i) .gt. 0 ) then
8321 nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
8324 if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
8325 c place libre a occuper
8326 letree(i1,nsot) = -np(i)