1 c MEFISTO2: a library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
3 c Copyright (C) 2006 Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
5 c This library is free software; you can redistribute it and/or
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8 c version 2.1 of the License.
10 c This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 c but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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17 c Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 c See http://www.ann.jussieu.fr/~perronnet or email perronnet@ann.jussieu.fr
21 c File : trte.f le Fortran du trianguleur plan
23 c Author : Alain PERRONNET
26 subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
27 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
28 c but : calculer la qualite d'un triangle de r**2
29 c ----- 2 coordonnees des 3 sommets en double precision
33 c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
34 c sens direct pour une surface et qualite >0
37 c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
38 c 1 etant la qualite optimale
39 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
40 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris janvier 1995
41 c2345x7..............................................................012
42 parameter ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
43 c d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
44 double precision p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
46 c la longueur des 3 cotes
47 a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
48 b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
49 c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
54 if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
55 c critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
56 qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
63 c autres criteres possibles:
64 c critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
65 c qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
67 c critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
68 c qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
70 c critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
71 c qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
75 double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
76 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
77 c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
79 c parametres d entree :
80 c ---------------------
81 c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
83 c parametre resultat :
84 c --------------------
85 c surtd2 : surface du triangle
86 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
87 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
88 c2345x7..............................................................012
89 double precision p1(2), p2(2), p3(2)
91 c la surface du triangle
92 surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
93 % - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
96 integer function nopre3( i )
97 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
98 c but : numero precedent i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
100 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
101 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
102 c2345x7..............................................................012
110 integer function nosui3( i )
111 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
112 c but : numero suivant i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
114 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
115 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
116 c2345x7..............................................................012
124 subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
125 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
126 c but : v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
130 c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
134 c v3 : vecteur = v1 produit vectoriel v2
135 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
136 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris mars 1987
137 c2345x7..............................................................012
138 double precision v1(3), v2(3), v3(3)
140 v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
141 v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
142 v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
147 subroutine norme1( n, v, ierr )
148 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
149 c but : normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
153 c n : nombre de composantes du vecteur
157 c v : le vecteur a normaliser a 1
161 c ierr : 1 si la norme de v est egale a 0
163 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
164 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris mars 1987
165 c ......................................................................
166 double precision v( n ), s, sqrt
170 s = s + v( i ) * v( i )
173 c test de nullite de la norme du vecteur
174 c --------------------------------------
175 if( s .le. 0.0d0 ) then
176 c norme nulle du vecteur non normalisable a 1
181 s = 1.0d0 / sqrt( s )
190 subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
191 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
192 c but : initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
197 c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
198 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
199 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
200 c avec mxsoar>=3*mxsomm
204 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
205 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
206 c chainage des aretes vides amont et aval
207 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
208 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
209 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
210 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
211 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
212 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
213 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
214 c2345x7..............................................................012
215 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
217 c initialisation des aretes 1 a mxsomm
220 c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
223 c arete sur aucune ligne
226 c la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
229 c fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
230 nosoar( mosoar, i ) = 0
234 c la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
235 c car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
238 c initialisation des aretes vides et des chainages
239 do 20 i = n1soar, mxsoar
241 c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
244 c arete sur aucune ligne
247 c chainage sur l'arete vide qui precede
248 c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
251 c chainage sur l'arete vide qui suit
252 c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
255 c chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
258 c fin de chainage du hachage
259 nosoar( mosoar, i ) = 0
263 c la premiere arete vide n'a pas de precedent
264 nosoar( 4, n1soar ) = 0
266 c la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
267 nosoar( 5, mxsoar ) = 0
271 subroutine azeroi ( l , ntab )
272 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
273 c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
275 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
276 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
277 c23456---------------------------------------------------------------012
285 subroutine fasoar( ns1, ns2, nt1, nt2, nolign,
286 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
288 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
289 c but : former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
290 c ----- nosoar des aretes de la triangulation
294 c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
295 c nt1 : numero du triangle auquel appartient l'arete
296 c nt1=-1 si numero inconnu
297 c nt2 : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
298 c nt2=-1 si numero inconnu
299 c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
300 c =0 si l'arete n'est une arete de ligne
301 c ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
302 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
303 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
307 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
308 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
309 c chainage des aretes vides amont et aval
310 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
311 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
312 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
313 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
314 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
315 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
317 c ierr : si < 0 en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
318 c "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
319 c si >=0 en entree affichage de ce type d'erreur
323 c noar : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
324 c ierr : =0 si pas d'erreur
325 c =1 si le tableau nosoar est sature
326 c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
327 c des triangles nt1 et nt2
328 c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
329 c differents des triangles nt1 et nt2
330 c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
331 c dont le second n'est pas le triangle nt2
332 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
333 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
334 c2345x7..............................................................012
335 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
336 integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
339 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
343 c hachage de l'arete de sommets nu2sar
344 call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
345 c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
346 c <0 => no arete ajoutee
347 c =0 => saturation du tableau nosoar
349 if( noar .eq. 0 ) then
351 c saturation du tableau nosoar
352 write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
356 else if( noar .lt. 0 ) then
358 c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
360 c le numero de la ligne de l'arete
361 nosoar(3,noar) = nolign
362 c le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
364 c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
367 c le sommet appartient a l'arete noar
368 noarst( nu2sar(1) ) = noar
369 noarst( nu2sar(2) ) = noar
373 c l'arete a ete retrouvee.
374 c si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
375 c alors il y a une erreur
376 if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
377 % nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
378 if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
379 % nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
380 % nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
381 % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
382 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
383 if( ierr .ge. 0 ) then
384 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
385 % ' dans 2 triangles et a creer!'
392 c mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
393 c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
394 if( nosoar(4,noar) .lt. 0 ) then
395 c pas de triangle connu pour cette arete
398 c deja un triangle connu. ce nouveau est le second
399 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and. nt1 .gt. 0 .and.
400 % nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
401 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
402 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
403 % ' dans plus de 2 triangles'
411 c cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
412 if( nt2 .gt. 0 ) then
413 c l'arete appartient a 2 triangles
414 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and.
415 % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
416 c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
417 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
418 % ' dans plus de 2 triangles'
431 subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
432 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
433 c but : calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
434 c ----- image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
435 c par une resolution directe due a nicolas thenault
439 c x,y : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
440 c s : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
444 c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
445 c ierr : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
446 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
447 c auteurs: thenault tulenew analyse numerique paris janvier 1998
448 c modifs : perronnet alain analyse numerique paris janvier 1998
449 c234567..............................................................012
450 real s(1:2,1:4), dist(2)
451 double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
456 d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
459 beta = s(2,2) - s(2,1)
460 gamma = s(2,4) - s(2,1)
461 delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
463 u = beta * c - b * gamma
465 c quadrangle degenere
469 v = delta * c - d * gamma
470 w = b * delta - beta * d
472 x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
473 y0 = b * (y-alpha) - beta * (x-a)
476 b = u * u - w * x0 - v * y0
481 delta = sqrt( b*b-4*a*c )
482 if( b .ge. 0.0 ) then
487 c la racine de plus grande valeur absolue
488 c (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
489 c donc a tester en second pour reduire les calculs)
490 t(2) = t(2) / ( 2 * a )
491 c calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
496 c la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
497 xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
498 yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
499 if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
500 if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
503 c le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
504 c cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
505 c => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
506 dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
510 if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
511 c f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
512 c xc yc sont deja calcules
516 else if ( b .ne. 0 ) then
522 c les 2 coordonnees du point dans le carre unite
523 xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
524 yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
531 subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
532 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
533 c but : le point est il dans le triangle de sommets nosotr
538 c point : les 2 coordonnees du point
539 c pxyd : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
540 c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
544 c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
545 c =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
546 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
547 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
548 c....................................................................012
550 double precision point(2), pxyd(3,*)
551 double precision xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
568 c 2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
569 c de calcul des coordonnees barycentriques du point p
570 d = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
574 c triangle non degenere
575 c =====================
576 c calcul des 3 coordonnees barycentriques du
577 c point xp yp dans le triangle
578 cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
579 cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
581 ccc cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
583 ccc if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
584 if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
585 % cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
586 % cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
588 c le triangle nosotr contient le point
598 c le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
601 c le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
604 d = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
605 % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
606 dd = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
607 % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
608 cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
609 % + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
610 cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
611 % + ( point(2) - y1 ) ** 2
612 cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
613 % + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
614 if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
615 c le point 3 est sur l'arete 1-2
616 c le point doit y etre aussi
617 if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
622 c le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
623 if( d * dd .ge. 0 ) then
627 c permutation circulaire des 3 sommets et aretes
633 if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
637 integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
638 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
639 c but : calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
644 c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
645 c pxyd : x y distance des points
646 c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
647 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
648 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
649 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
650 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
651 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
652 c si letree(0,.)>0 alors
653 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
655 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85a 4 points internes au triangle j
657 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
658 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
659 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
660 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
664 c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
665 c i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
666 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
667 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
668 c2345x7..............................................................012
669 integer letree(0:8,0:*)
670 double precision pxyd(3,*), p(2),
671 % x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
673 c le numero des 3 sommets du triangle
674 ns1 = letree( 6, nt )
675 ns2 = letree( 7, nt )
676 ns3 = letree( 8, nt )
678 c les coordonnees entre 0 et 1 du point p
682 x21 = pxyd(1,ns2) - x1
683 y21 = pxyd(2,ns2) - y1
685 x31 = pxyd(1,ns3) - x1
686 y31 = pxyd(2,ns3) - y1
688 d = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
690 xe = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
691 ye = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
693 if( xe .gt. 0.5d0 ) then
694 c sous-triangle droit
696 else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
699 else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
700 c sous-triangle gauche
703 c sous-triangle central
709 integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
710 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
711 c but : calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
712 c ----- le point p a partir du te notrde de letree
716 c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
717 c pxyd : x y distance des points
718 c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
719 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
720 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
721 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
722 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
723 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
724 c si letree(0,.)>0 alors
725 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
727 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85 4 points internes au triangle j
729 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
730 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
731 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
732 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
736 c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
737 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
738 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
739 c2345x7..............................................................012
740 integer letree(0:8,0:*)
741 double precision pxyd(1:3,*), p(2)
743 c la racine depart de la recherche
746 c tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
747 10 if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
749 c recherche du sous-triangle contenant p
750 nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
752 c le numero letree du sous-triangle
753 notrpt = letree( nsot, notrpt )
760 subroutine teajpt( ns, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
762 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
763 c but : ajout du point ns de pxyd dans letree
768 c ns : numero du point a ajouter dans letree
769 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
770 c pxyd : tableau des coordonnees des points
771 c par point : x y distance_souhaitee
775 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
777 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
778 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
779 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
780 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
781 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
782 c si letree(0,.)>0 alors
783 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
785 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1
\85a 4 points internes au triangle j
787 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
788 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
789 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
790 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
794 c ntrp : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
795 c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
796 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
797 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
798 c2345x7..............................................................012
799 integer letree(0:8,0:*)
800 double precision pxyd(3,mxsomm)
802 c depart de la racine
805 c recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
806 1 ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
808 c existe t il un point libre
810 if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
811 c la place i est libre
817 c pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
818 c a partir des 3 milieux des aretes
819 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
820 if( ierr .ne. 0 ) return
826 subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
827 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
828 c but : calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
829 c ----- par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
830 c attention : notrva n'est pas forcement minimal
834 c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
835 c lar : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
836 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
837 c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
838 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
839 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
840 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur-triangle)
841 c si letree(0,.)>0 alors
842 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
844 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
846 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
847 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
848 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
849 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
853 c notrva : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
854 c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
855 c lhpile : =0 si nt et notrva ont meme taille
856 c >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
857 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
858 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
859 c2345x7..............................................................012
860 integer letree(0:8,0:*)
863 c initialisation de la pile
864 c le triangle est empile
868 c tant qu'il existe un sur-triangle
869 10 ntr = lapile( lhpile )
870 if( ntr .eq. 1 ) then
871 c racine atteinte => pas de triangle voisin
877 c le type du triangle ntr
878 nty = letree( 5, ntr )
879 c l'eventuel sur-triangle
880 nsut = letree( 4, ntr )
882 if( nty .eq. 0 ) then
884 c triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
885 c dans le sur-triangle de ntr
886 c ce triangle remplace ntr dans lapile
887 lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
891 c triangle ntr de type nty>0
892 if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
894 c le triangle voisin par lar est le triangle 0
895 lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
899 c triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
900 if( nsut .eq. 0 ) then
902 c ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
907 c le sur-triangle est empile
909 lapile(lhpile) = nsut
913 c descente aux sous-triangles selon la meme arete
914 20 notrva = lapile( lhpile )
916 30 lhpile = lhpile - 1
917 if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
918 c le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
919 c lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
922 c le triangle a 4 sous-triangles
923 if( lhpile .gt. 0 ) then
925 c bas de pile non atteint
926 nty = letree( 5, lapile(lhpile) )
927 if( nty .eq. lar ) then
928 c l'oppose est suivant(nty) de notrva
929 notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
931 c l'oppose est precedent(nty) de notrva
932 notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
938 c meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
942 subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
943 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
944 c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
945 c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
946 c xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
950 c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
951 c ierr : <0 => pas d'affichage si triangle degenere
952 c >=0 => affichage si triangle degenere
956 c cetria : cetria(1)=abcisse du centre
957 c cetria(2)=ordonnee du centre
958 c cetria(3)=carre du rayon 1d28 si triangle degenere
959 c ierr : 0 si triangle non degenere
960 c 1 si triangle degenere
961 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
962 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris juin 1995
963 c2345x7..............................................................012
964 parameter (epsurf=1d-7)
965 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
966 double precision x1,y1,x21,y21,x31,y31,
968 % xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
970 c le calcul de 2 fois l'aire du triangle
971 c attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
980 aire2 = x21 * y31 - x31 * y21
982 c recherche d'un test relatif peu couteux
983 c pour reperer la degenerescence du triangle
985 % epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
986 c triangle de qualite trop faible
987 if( ierr .ge. 0 ) then
989 c kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
991 write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
992 write(imprim,10000) xy1,xy2,xy3,aire2
994 10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
1002 c les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
1003 c x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
1004 c y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
1005 c x = (x1+x3)/2 + rot * (y3-y1)
1006 c y = (y1+y3)/2 - rot * (x3-x1)
1007 c ==========================================================
1008 rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
1010 xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
1011 yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
1017 cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
1019 c pas d'erreur rencontree
1024 double precision function angled( p1, p2, p3 )
1025 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1026 c but : calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
1031 c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
1032 c sens direct pour une surface >0
1035 c angled : angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
1036 c 0 si p1=p2 ou p1=p3
1037 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1038 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
1039 c2345x7..............................................................012
1040 double precision p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
1048 c longueur des cotes
1049 a1 = x21 * x21 + y21 * y21
1050 a2 = x31 * x31 + y31 * y31
1057 c cosinus de l'angle
1058 c = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
1059 if( c .le. -1.d0 ) then
1060 c tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
1061 angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
1063 else if( c .ge. 1.d0 ) then
1064 c tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
1070 if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
1071 c demi plan inferieur
1072 angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
1077 subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd, comxmi,
1078 % aretmx, mxtree, letree,
1080 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1081 c but : initialisation des tableaux letree
1082 c ----- ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
1086 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
1087 c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
1088 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1090 c entrees et sorties :
1091 c --------------------
1092 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1093 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1094 c par point : x y distance_souhaitee
1095 c tableau reel(3,mxsomm)
1099 c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
1100 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1101 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1102 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1103 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1104 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1105 c si letree(0,.)>0 alors
1106 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1108 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1110 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1111 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1112 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1113 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1115 c ierr : 0 si pas d'erreur
1116 c 51 saturation letree
1117 c 52 saturation pxyd
1118 c 7 tous les points sont alignes
1119 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1120 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
1121 c....................................................................012
1122 integer letree(0:8,0:mxtree)
1123 double precision pxyd(3,mxsomm)
1124 double precision comxmi(3,2)
1125 double precision a(2),s,aretmx,rac3
1127 c protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
1130 comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
1131 comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
1132 comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
1133 comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
1136 c creation de l'arbre tee
1137 c =======================
1138 c la premiere colonne vide de letree
1140 c chainage des te vides
1144 letree(0,mxtree) = 0
1145 c les maxima des 2 indices de letree
1147 letree(2,0) = mxtree
1150 c aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
1155 c pas de sur-triangle
1158 c le numero pxyd des 3 sommets du te 1
1159 letree(6,1) = nbsomm + 1
1160 letree(7,1) = nbsomm + 2
1161 letree(8,1) = nbsomm + 3
1163 c calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
1164 c ======================================================
1165 a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
1166 a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
1167 c la longueur de la diagonale
1168 s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
1170 if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
1172 write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
1179 c le maximum des ecarts
1182 c le triangle equilateral englobant
1183 c =================================
1184 c ecart du rectangle au triangle equilateral
1185 rac3 = sqrt( 3.0d0 )
1186 arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
1188 c le point nbsomm + 1 en bas a gauche
1190 pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
1191 pxyd(2,nbsomm) = comxmi(2,1) - aretmx
1194 c le point nbsomm + 2 en bas a droite
1196 pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
1197 pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
1200 c le point nbsomm + 3 sommet au dessus
1202 pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
1203 pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
1206 c ajout des sommets des lignes pour former letree
1207 c ===============================================
1209 c ajout du point i de pxyd a letree
1210 call teajpt( i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
1212 if( ierr .ne. 0 ) return
1219 subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
1220 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1221 c but : calculer la longueur de l'arete ideale en dx,dy
1226 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1227 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1228 c 1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
1229 c ... autres options a definir ...
1230 c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
1234 c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
1235 c ierr : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
1236 c 1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
1237 c 2 longueur calculee nulle
1238 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1239 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1240 c2345x7..............................................................012
1241 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1243 double precision areteideale
1244 double precision dx, dy, longai
1245 double precision xyz(3), xyzd(3), d0
1248 if( nutysu .gt. 0 ) then
1250 c le point ou se calcule la longueur
1253 c z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1255 c la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1260 longai = areteideale()
1262 if( longai .lt. 0d0 ) then
1263 write(imprim,10000) xyz
1264 10000 format('attention: longueur de areteideale(',
1265 % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
1268 if( longai .eq. 0d0 ) then
1269 write(imprim,10001) xyz
1270 10001 format('erreur: longueur de areteideale(',
1271 % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
1279 subroutine tehote( nutysu,
1280 % nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
1282 % letree, mxqueu, laqueu,
1284 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1285 c but : homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
1286 c ----- prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
1290 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1291 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1292 c 1 il existe une fonction areteideale()
1293 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
1294 c autres options a definir...
1295 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1296 c imposes par l'utilisateur
1297 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation et te
1298 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1299 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1300 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1301 c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
1302 c avant mise a l'echelle a 2**20
1306 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1307 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1308 c par point : x y distance_souhaitee
1309 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1310 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1311 c letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1312 c letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1313 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1314 c si letree(0,.)>0 alors
1315 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1317 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1319 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1320 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1321 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1322 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1326 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1330 c ierr : 0 si pas d'erreur
1331 c 51 si saturation letree dans te4ste
1332 c 52 si saturation pxyd dans te4ste
1333 c >0 si autre erreur
1334 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1335 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
1336 c2345x7..............................................................012
1337 double precision ampli
1338 parameter (ampli=1.34d0)
1339 common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1341 double precision pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
1342 double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1343 double precision dmin, dmax
1344 integer letree(0:8,0:*)
1346 integer laqueu(1:mxqueu),lequeu
1347 c lequeu : entree dans la queue
1348 c lhqueu : longueur de la queue
1349 c gestion circulaire
1352 equivalence (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
1354 c existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
1355 c autour du point. ici la carte est supposee isotrope
1356 c ==========================================================
1357 c attention: si la fonction taille_ideale existe
1358 c alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
1359 c sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
1360 c propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
1362 if( nutysu .gt. 0 ) then
1364 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
1365 c ---------------------------------------
1366 c initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
1368 c calcul de pxyzd(3,i)
1369 call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
1371 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1376 c la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
1377 c ---------------------------------------------
1378 c prise en compte des distances souhaitees dans le plan
1379 c autour des points frontaliers et des points internes imposes
1380 c toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
1381 c lors de l'execution du sp teqini
1383 c le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
1384 c recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
1386 2 nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
1387 c la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
1388 c a la distance souhaitee?
1392 d2 = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
1393 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
1394 % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
1395 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
1396 % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
1397 % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
1398 if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
1399 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
1400 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1402 if( ierr .ne. 0 ) return
1408 c le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
1409 c ==================================================================
1411 if( letree(0,2) .le. 0 ) then
1412 c le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
1413 c il est donc decoupe en 4 soustriangles
1415 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1417 if( ierr .ne. 0 ) return
1418 do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
1419 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1420 call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i), pxyd(3,i), ierr )
1421 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1425 c le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
1426 c souhaitee pour le fond de la triangulation
1427 aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
1429 c tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
1430 c cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
1431 c s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
1432 c ===============================================================
1433 c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1434 c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1439 c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1440 s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1441 xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1442 c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1443 s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1444 xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1445 yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
1446 c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1447 c droite gauche du te 1
1448 s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1449 yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1451 c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1452 if( nbarpi .le. 8 ) then
1453 c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1454 xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1455 xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1456 yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1457 yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1463 c initialisation de la queue
1464 5 nbiter = nbiter + 1
1467 c la racine de letree initialise la queue
1470 c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1471 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
1473 c le triangle te a traiter
1475 if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1477 c la longueur de la queue est reduite
1480 c nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
1481 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1483 c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1484 if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1485 write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
1490 c ajout du sous-triangle i
1493 if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1494 laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1500 c ici nte est un triangle minimal non subdivise
1501 c ---------------------------------------------
1502 c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1506 if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1513 if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1514 % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1515 if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1522 if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1523 % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1525 c nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
1526 c =======================================================
1527 c le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
1528 d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
1529 % (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
1531 if( nutysu .eq. 0 ) then
1533 c il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
1534 c -------------------------------------------
1535 c si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
1536 c alors le te est decoupe
1537 if( d2 .gt. aretm2 ) then
1538 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1539 c en 4 sous-triangles
1540 call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
1541 % nte, letree, ierr )
1542 if( ierr .ne. 0 ) return
1548 c il existe ici une fonction 'taille_ideale'
1549 c ------------------------------------------
1550 c si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
1551 c des 3 tailles_ideales aux sommets alors le te est decoupe
1553 if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
1554 c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1555 c en 4 sous-triangles
1557 call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
1558 & nte, letree, ierr )
1559 if( ierr .ne. 0 ) return
1560 do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
1561 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
1562 call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1564 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1571 c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
1572 c si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
1573 c =================================================================
1576 c noteva triangle voisin de nte par l'arete i
1577 call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1578 if( noteva .le. 0 ) goto 30
1579 c il existe un te voisin
1580 if( niveau .gt. 0 ) goto 30
1581 c nte a un te voisin plus petit ou egal
1582 if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
1583 c nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
1585 if( nbiter .gt. 0 ) then
1586 c les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
1587 ns2 = letree(i,noteva)
1588 if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1589 c ns2 n'est pas subdivise
1590 ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
1591 if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1592 c les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
1598 c saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
1599 c --------------------------------------------------------------
1601 call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
1603 if( ierr .ne. 0 ) return
1604 if( nutysu .gt. 0 ) then
1605 do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
1606 c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1607 call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1609 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1619 if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
1625 c pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
1627 9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1629 c kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1635 subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
1636 % mxqueu, laqueu, letree,
1637 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1638 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
1640 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1641 c but : trianguler les triangles equilateraux feuilles et
1642 c ----- les points de la frontiere et les points internes imposes
1644 c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
1648 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1649 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1650 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1651 c imposes par l'utilisateur
1652 c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
1653 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
1654 c par point : x y distance_souhaitee
1656 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1657 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
1658 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
1659 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
1660 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
1661 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1662 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1663 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1664 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1665 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
1666 c si letree(0,.)>0 alors
1667 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1669 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1671 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
1672 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1673 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1674 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1678 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1679 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
1680 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
1681 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
1682 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
1683 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1687 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1691 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1692 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1693 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1694 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1695 c ierr : =0 si pas d'erreur
1696 c =1 si le tableau nosoar est sature
1697 c =2 si le tableau noartr est sature
1698 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
1699 c =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
1700 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1701 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1702 c2345x7..............................................................012
1703 common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1705 double precision pxyd(3,mxsomm)
1706 double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1707 double precision dmin, dmax
1709 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
1710 % noartr(moartr,mxartr),
1713 integer letree(0:8,0:*)
1714 integer laqueu(1:mxqueu)
1715 c lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
1716 c lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
1718 integer milieu(3), nutr(1:13)
1720 c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1721 c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1726 c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1727 s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1728 xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1729 c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1730 s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1731 xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1732 yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
1733 c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1734 c droite gauche du te 1
1735 s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1736 yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1738 c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1739 if( nbarpi .le. 8 ) then
1740 c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1741 xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1742 xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1743 yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1744 yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1747 c initialisation du tableau noartr
1749 c le numero de l'arete est inconnu
1751 c le chainage sur le triangle vide suivant
1754 noartr(2,mxartr) = 0
1757 c parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
1758 c =====================================================================
1759 c initialisation de la queue sur les te
1763 c la racine de letree initialise la queue
1766 c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1767 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
1769 c le triangle te a traiter
1771 if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1773 c la longueur est reduite
1776 c nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
1777 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1778 c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1779 if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1780 write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
1785 c ajout du sous-triangle i
1788 if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1789 laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1794 c ici nte est un triangle minimal non subdivise
1795 c ---------------------------------------------
1796 c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1800 if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1807 if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1808 % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1809 if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1816 if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1817 % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1819 c te minimal et interne au rectangle englobant
1820 c --------------------------------------------
1821 c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
1826 c a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
1829 c recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
1830 call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1831 c noteva : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
1832 c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
1833 c niveau : =0 si nte et noteva ont meme taille
1834 c >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
1835 if( noteva .gt. 0 ) then
1836 c il existe un te voisin
1837 if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
1838 c noteva est plus petit que nte
1839 c => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
1840 c le sous-te 0 du te noteva
1841 nsot = letree(0,noteva)
1842 c le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
1843 milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
1850 c triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
1851 goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
1853 c 0 milieu => 1 triangle = le te nte
1854 c ----------------------------------
1855 50 call f0trte( letree(0,nte), pxyd,
1856 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1857 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1859 % nbtr, nutr, ierr )
1860 if( ierr .ne. 0 ) return
1863 c 1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
1864 c -----------------------------------
1865 100 call f1trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1866 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1867 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1869 % nbtr, nutr, ierr )
1870 if( ierr .ne. 0 ) return
1873 c 2 milieux => 3 triangles
1874 c -----------------------------------
1875 200 call f2trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1876 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1877 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1879 % nbtr, nutr, ierr )
1880 if( ierr .ne. 0 ) return
1883 c 3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
1884 c -------------------------------------
1885 300 call f3trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
1886 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1887 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1889 % nbtr, nutr, ierr )
1890 if( ierr .ne. 0 ) return
1899 subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
1900 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1901 c but : chainer en colonne lchain les aretes non vides et
1902 c ----- non frontalieres du tableau nosoar
1906 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1907 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1911 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1912 c nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
1916 c na1 : numero dans nosoar de la premiere arete interne
1917 c les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
1918 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1919 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1920 c....................................................................012
1921 parameter (lchain=6)
1922 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
1924 c formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
1925 c recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
1927 if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
1930 c protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
1932 do 20 na=na1+1,mxsoar
1933 if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
1934 c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
1935 nosoar(lchain,na0) = na
1940 c la derniere arete interne n'a pas de suivante
1941 nosoar(lchain,na0) = 0
1945 subroutine tedela( pxyd, noarst,
1946 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
1947 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
1948 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1949 c but : pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
1950 c ----- du tableau nosoar
1951 c echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
1952 c a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
1953 c circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
1957 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
1961 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1962 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1963 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1964 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1965 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1966 c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
1967 c des aretes a rendre delaunay
1969 c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
1970 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
1971 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1972 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1973 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1974 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1975 c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
1976 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1977 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
1978 c....................................................................012
1979 parameter (lchain=6)
1980 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1981 double precision pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
1982 % s12, s34, a12, cetria(3), r0
1983 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
1984 % noartr(moartr,mxartr),
1987 c le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
1991 c la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
1994 c tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
1995 c ==================================================================
1996 20 if( na0 .gt. 0 ) then
2000 c la prochaine arete a traiter
2001 na0 = nosoar(lchain,na0)
2003 c l'arete est marquee traitee avec le numero -1
2004 nosoar(lchain,na) = -1
2006 c l'arete est elle active?
2007 if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
2009 c si arete frontaliere pas d'echange possible
2010 if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
2012 c existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
2013 if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
2015 c aucun des 2 triangles est-il desactive?
2016 if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
2017 % noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
2019 c l'arete appartient a deux triangles actifs
2020 c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
2021 call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2022 % ns1, ns2, ns3, ns4 )
2023 if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
2025 c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
2026 a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
2028 c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
2029 c -------------------------------------------------
2030 c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
2031 s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
2032 s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
2033 s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
2034 if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
2036 c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
2037 s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
2038 s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
2039 s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
2041 if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
2043 c quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
2044 c ------------------ ---------------------------------
2045 c calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a 123
2046 c pas d'affichage si le triangle est degenere
2048 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
2050 if( ierr .gt. 0 ) then
2051 c ierr=1 si triangle degenere => abandon
2055 if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
2056 % .lt. cetria(3) ) then
2058 c protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
2059 if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
2061 c oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
2062 c => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
2064 cccc les 2 triangles d'arete na sont effaces
2066 ccc nt = nosoar(j,na)
2067 cccc trace du triangle nt
2068 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2069 ccc % ncnoir, ncjaun )
2072 c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
2073 call te2t2t( na, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
2074 % moartr, noartr, na34 )
2075 if( na34 .eq. 0 ) goto 20
2078 c l'arete na34 est marquee traitee
2079 nosoar(lchain,na34) = -1
2082 c les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
2085 cccc trace du triangle nt
2086 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2087 ccc % ncoran, ncgric )
2089 n = abs( noartr(i,nt) )
2090 if( n .ne. na34 ) then
2091 if( nosoar(3,n) .eq. 0 .and.
2092 % nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
2093 c cette arete marquee est chainee pour etre traitee
2094 nosoar(lchain,n) = na0
2103 c retour en haut de la pile des aretes a traiter
2109 subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
2110 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2111 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
2112 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2114 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2115 c but : recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
2116 c ----- triangulation frontale pour les reobtenir
2118 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2123 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2124 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2125 c par point : x y distance_souhaitee
2126 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2127 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2128 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2129 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2130 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2131 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2135 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2136 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2137 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2138 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2139 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2140 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2141 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2142 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2143 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2144 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2145 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2146 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2147 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2148 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2153 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2154 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2155 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
2156 c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
2160 c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
2161 c ierr : =0 si pas d'erreur
2162 c >0 si une erreur est survenue
2163 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2164 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2165 c....................................................................012
2166 parameter (lchain=6)
2167 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2168 double precision pxyd(3,*)
2169 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
2177 c le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
2180 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2181 do 10 narete=1,mxsoar
2182 nosoar( lchain, narete) = -1
2185 c boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
2186 c ==========================================
2187 do 30 narete=1,mxsoar
2189 if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
2190 c arete appartenant a une ligne => frontaliere
2192 if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
2193 c l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
2194 c => elle est perdue
2197 c le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
2198 ns1 = nosoar( 1, narete )
2199 ns2 = nosoar( 2, narete )
2200 c write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
2201 c % ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
2202 10000 format(' arete perdue a forcer',
2203 % (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
2205 c traitement de cette arete perdue ns1-ns2
2206 call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
2207 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2208 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
2209 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2211 if( ierr .ne. 0 ) return
2213 c fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
2221 subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
2222 % ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
2223 % mosoar, mxsoar, nosoar,
2224 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2225 % nbtria, letrsu, ierr )
2226 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2227 c but : supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
2228 c ----- en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
2229 c et en les chainant comme triangles vides
2233 c nblftr : nombre de lignes fermees definissant la surface
2234 c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
2235 c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
2236 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2237 c par point : x y distance_souhaitee
2238 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
2240 c numero du point dans le lexique point si interne impose
2241 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
2242 c -1 si le sommet est externe au domaine
2243 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2244 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2245 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2246 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2247 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2248 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2249 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2250 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2251 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2252 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2253 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2254 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2255 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
2256 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2257 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2258 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2259 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2260 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
2264 c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
2265 c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
2266 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
2267 c ierr : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
2268 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2269 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mai 1999
2270 c2345x7..............................................................012
2271 double precision pxyd(3,*)
2272 integer nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
2273 % nosoar(mosoar,mxsoar),
2274 % noartr(moartr,mxartr),
2276 integer letrsu(1:ndtri0)
2277 double precision dmin
2279 c les triangles sont a priori non marques
2284 c les aretes sont marquees non chainees
2285 do 10 noar1=1,mxsoar
2286 nosoar(6,noar1) = -2
2289 c recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
2290 c ===============================================================
2294 if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
2295 c le nouveau minimum
2297 if( noar1 .gt. 0 ) then
2298 c le sommet appartient a une arete de triangle
2299 if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
2300 c le nouveau minimum
2308 c une arete de sommet ntmin
2309 noar1 = noarst( ntmin )
2310 c un triangle d'arete noar1
2311 ntmin = nosoar( 4, noar1 )
2312 if( ntmin .le. 0 ) then
2314 c kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2316 write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2321 c chainage des 3 aretes du triangle ntmin
2322 c =======================================
2323 c la premiere arete du chainage des aretes traitees
2324 noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
2325 na0 = abs( noartr(2,ntmin) )
2326 c elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
2327 nosoar(6,noar1) = na0
2328 c les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
2329 na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
2330 c la seconde est chainee sur la troisieme arete
2332 c la troisieme n'a pas de suivante
2335 c le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
2336 c tous les triangles externes sont marques -123 456 789
2337 c les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
2338 c sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
2339 c =======================================================
2341 ligne = -123 456 789
2343 40 if( noar1 .ne. 0 ) then
2345 c l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
2346 c ---------------------------------------------
2348 c l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
2349 noar1 = nosoar(6,noar1)
2350 c l'arete noar est traitee
2355 c l'un des 2 triangles de l'arete
2357 if( nt .gt. 0 ) then
2359 c triangle deja traite pour une ligne anterieure?
2360 if( letrsu(nt) .ne. 0 .and.
2361 % abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
2363 cccc trace du triangle nt en couleur ligne0
2364 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2365 ccc % ligne0, ncnoir )
2367 c le triangle est marque avec la valeur de ligne
2370 c chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
2371 c si ce n'est pas encore fait
2374 c le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
2375 na = abs( noartr(j,nt) )
2376 if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
2378 c le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
2381 c si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
2382 c et non marquee alors examen du triangle oppose
2383 if( nl .gt. 0 ) then
2385 if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
2387 c arete frontaliere de ligne non traitee
2388 c => passage de l'autre cote de la ligne
2389 c le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
2390 if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
2395 nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
2396 if( nt2 .gt. 0 ) then
2398 c le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
2399 c avec le signe oppose de celui de ligne
2400 if( ligne .ge. 0 ) then
2405 letrsu(nt2) = lsigne * nl
2407 c temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
2408 nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
2410 cccc trace du triangle nt2 en jaune borde de magenta
2411 ccc call mttrtr( pxyd,nt2,
2412 ccc % moartr,noartr,mosoar,nosoar,
2413 ccc % ncjaun, ncmage )
2415 c l'arete est traitee
2420 c l'arete est traitee
2425 c arete non traitee => elle est chainee
2426 nosoar(6,na) = noar1
2436 c les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
2437 c plus d'arete chainee
2439 c recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
2440 c ===============================================
2441 65 do 70 nl=1,nblftr
2442 if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
2444 c plus de ligne fermee a traiter
2447 c tous les triangles de cette composante connexe
2448 c entre ligne et ligne0 vont etre marques
2449 c ==============================================
2450 c remise en etat du numero de ligne
2451 c nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
2452 80 nulftr(nl) = -nulftr(nl)
2454 if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
2457 c recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
2460 c le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
2462 na0 = abs( noartr(j,nt2) )
2463 if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
2465 c na0 est l'arete de ligne nl
2466 c l'arete suivante du triangle nt2
2468 c le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
2469 na1 = abs( noartr(i,nt2) )
2470 if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
2471 c arete non traitee => elle est la premiere du chainage
2473 c pas de suivante dans ce chainage
2479 c l'eventuelle seconde arete suivante
2481 na = abs( noartr(i,nt2) )
2482 if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
2483 if( na1 .eq. 0 ) then
2484 c 1 arete non traitee et seule a chainer
2488 c 2 aretes a chainer
2494 if( noar1 .gt. 0 ) then
2496 c il existe au moins une arete a visiter pour ligne
2497 c marquage des triangles internes a la ligne nl
2504 c nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
2511 c reperage des sommets internes ou externes dans nslign
2512 c nslign(sommet externe au domaine)=-1
2513 c nslign(sommet interne au domaine)= 0
2514 c =====================================================
2515 110 do 170 ns1=1,nbsomm
2516 c tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
2517 c est suppose externe
2518 if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
2521 c les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
2522 c ================================================================
2526 if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2528 c triangle nt externe
2529 if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
2530 c la premiere arete est annulee
2532 c le triangle nt est considere comme etant vide
2533 noartr(2,nt) = n1artr
2539 c triangle nt interne
2543 c marquage des 3 sommets du triangle nt
2545 c le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
2546 noar = abs( noartr(i,nt) )
2547 c le numero des 2 sommets
2548 ns1 = nosoar(1,noar)
2549 ns2 = nosoar(2,noar)
2550 c mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
2551 noarst( ns1 ) = noar
2552 noarst( ns2 ) = noar
2553 c ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
2554 if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
2555 if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
2561 c ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
2563 c les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
2564 c ==================================================
2565 do 300 noar=1,mxsoar
2567 if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
2569 c le second triangle de l'arete noar
2571 if( nt .gt. 0 ) then
2572 c si le triangle nt est externe
2573 c alors il est supprime pour l'arete noar
2574 if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
2577 c le premier triangle de l'arete noar
2579 if( nt .gt. 0 ) then
2580 if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2581 c si le triangle nt est externe
2582 c alors il est supprime pour l'arete noar
2583 c et l'eventuel triangle oppose prend sa place
2584 c en position 4 de nosoar
2585 if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
2586 nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
2597 c remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
2598 9990 do 9991 nl=1,nblftr
2599 if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
2606 subroutine trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2607 % mxpile, lhpile, lapile )
2608 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2609 c but : recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
2611 c limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
2612 c ne donne que l'une des parties
2616 c ns : numero du sommet
2617 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2618 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2619 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2620 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2621 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2622 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2623 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2624 c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
2628 c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
2629 c =0 si impossible de tourner autour du point
2630 c =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
2631 c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
2632 c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
2633 c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
2634 c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
2635 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2636 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2637 c....................................................................012
2638 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
2639 integer noartr(moartr,*),
2642 integer lapile(1:mxpile)
2647 c la premiere arete de sommet ns
2649 if( nar .le. 0 ) then
2650 write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
2654 c l'arete nar est elle active?
2655 if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
2656 ccc write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
2657 ccc % ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
2661 c le premier triangle de sommet ns
2662 nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
2663 if( nt0 .le. 0 ) then
2664 write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
2668 c le triangle est il interne?
2669 if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 9999
2671 c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
2672 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2674 c reperage du sommet ns dans le triangle nt0
2676 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
2681 c ns retrouve : le triangle nt0 est empile
2686 c recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
2687 c (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
2688 c nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
2689 c ==========================================================
2690 noar = abs( noartr(nar,nt0) )
2691 c le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
2692 if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
2693 nt1 = nosoar(5,noar)
2695 nt1 = nosoar(4,noar)
2698 c la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
2699 c ==================================================================
2700 if( nt1 .gt. 0 ) then
2702 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
2704 c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2705 c le triangle oppose par l'arete noar existe
2706 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2707 15 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2709 c reperage du sommet ns dans nt1
2711 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
2717 25 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2719 lapile(lhpile) = nt1
2721 c le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
2722 c sauvegarde du precedent triangle dans nta
2724 noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2725 if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2726 nt1 = nosoar(5,noar)
2728 nt1 = nosoar(4,noar)
2730 if( nt1 .le. 0 ) goto 30
2731 c le triangle suivant est a l'exterieur
2732 if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
2734 c recherche terminee par arrivee sur nt0
2735 c les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
2740 c pas de triangle voisin a nt1
2741 c ============================
2742 c le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
2743 c le parcours est inverse par l'arete de gauche
2744 c le triangle nta est le premier triangle empile
2746 lapile(lhpile) = nta
2748 c le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
2749 call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2751 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
2755 c l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
2756 33 if( nar .eq. 1 ) then
2762 c le triangle voisin de nta dans le sens direct
2763 noar = abs( noartr(nar,nta) )
2764 if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
2765 nt1 = nosoar(5,noar)
2767 nt1 = nosoar(4,noar)
2769 if( nt1 .le. 0 ) then
2770 c un seul triangle contient ns
2774 c boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
2775 c ==========================================================
2776 40 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
2778 c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2779 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2780 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2782 c reperage du sommet ns dans nt1
2784 if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
2790 60 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2792 lapile(lhpile) = nt1
2794 c l'arete qui precede dans le sens direct
2795 if( nar .eq. 1 ) then
2801 c l'arete de sommet ns dans nosoar
2802 noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2804 c le triangle voisin de nta dans le sens direct
2806 if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2807 nt1 = nosoar(5,noar)
2809 nt1 = nosoar(4,noar)
2812 if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
2814 c butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
2815 c ----------------------------------------------------
2817 c impossible ici de trouver les autres triangles de sommet ns
2818 c les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
2821 c saturation de la pile des triangles
2822 c -----------------------------------
2823 9990 write(imprim,*)'trp1st: saturation pile des triangles autour ',
2827 c erreur triangle ne contenant pas le sommet ns
2828 c ----------------------------------------------
2829 9995 write(imprim,*) 'trp1st: triangle ',nta,' st=',
2830 % (nosotr(nar),nar=1,3),' sans le sommet' ,ns
2838 subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2839 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2840 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
2841 c ----- dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
2845 c nt : numero du triangle dans le tableau noartr
2846 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
2847 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
2848 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
2849 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2850 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2851 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
2855 c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
2856 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2857 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2858 c2345x7..............................................................012
2859 integer nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
2861 c les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
2862 na = noartr( 1, nt )
2863 if( na .gt. 0 ) then
2871 nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
2872 nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
2875 na = abs( noartr(2,nt) )
2877 c le sommet nosotr(3 du triangle 123
2878 nosotr(3) = nosoar( 1, na )
2879 if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
2880 nosotr(3) = nosoar(2,na)
2885 subroutine tesusp( nbarpi, pxyd, noarst,
2886 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2887 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
2888 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
2890 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2891 c but : supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
2892 c ----- soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
2893 c soit d'une arete frontaliere
2895 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2899 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2900 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
2901 c par point : x y distance_souhaitee
2902 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2903 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2904 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2905 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2906 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2907 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2911 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2912 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2913 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2914 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2915 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2916 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2917 c avec mxsoar>=3*mxsomm
2918 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2919 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2920 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2921 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2922 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2923 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2924 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2929 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2930 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2931 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2932 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2933 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2937 c ierr : =0 si pas d'erreur
2938 c >0 si une erreur est survenue
2939 c 11 algorithme defaillant
2940 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2941 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
2942 c....................................................................012
2943 c parameter ( quamal=0.3 ) => ok
2944 c parameter ( quamal=0.4 ) => pb pour le test ocean
2945 c parameter ( quamal=0.5 ) => pb pour le test ocean
2947 parameter ( quamal=0.333, lchain=6 )
2948 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2949 double precision pxyd(3,*), qualit
2950 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
2960 equivalence (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
2963 cccc le nombre de sommets de te supprimes
2966 c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2967 do 10 narete=1,mxsoar
2968 nosoar( lchain, narete ) = -1
2971 c boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
2972 c ================================================================
2973 do 100 ns = 1, nbarpi
2975 cccc le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
2978 c la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
2979 c interne est supprime
2982 c une arete de sommet ns
2983 15 narete = noarst( ns )
2984 if( narete .le. 0 ) then
2985 c erreur: le point appartient a aucune arete
2986 write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
2991 c recherche des triangles de sommet ns
2992 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
2993 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2994 % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
2995 if( nbtrcf .eq. 0 ) goto 100
2996 if( nbtrcf .lt. 0 ) then
2997 c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
2998 c seule une partie est a priori retrouvee
3002 c boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
3006 c le numero des 3 sommets du triangle nt
3008 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3010 c nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
3012 c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
3013 call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
3014 if( qualit .lt. quamin ) then
3020 c bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
3021 if( quamin .lt. quaopt ) then
3023 c recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
3024 c ==============================================================
3025 c le numero des 3 sommets du triangle nt
3026 call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3031 if( nosotr(j) .ne. ns .and. nosotr(j) .gt. nbarpi ) then
3032 d = (pxyd(1,nosotr(j))-pxyd(1,ns))**2
3033 % + (pxyd(2,nosotr(j))-pxyd(2,ns))**2
3034 if( d .lt. quamin ) then
3041 if( nste .gt. 0 ) then
3043 c nste est le sommet le plus proche de ns de ce
3044 c triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
3045 nste = nosotr( nste )
3047 c nste est un sommet de triangle equilateral
3048 c => le sommet nste va etre supprime
3049 c ==========================================
3050 call te1stm( nste, pxyd, noarst,
3051 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3052 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3053 % mxarcf, n1arcf, noarcf,
3054 % larmin, notrcf, liarcf, ierr )
3055 if( ierr .eq. 0 ) then
3056 cccc un sommet de te supprime de plus
3057 ccc nbstsu = nbstsu + 1
3059 else if( ierr .lt. 0 ) then
3060 c le sommet nste est externe donc non supprime
3061 c ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
3062 c les aretes simples sont frontalieres
3063 c dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
3067 c erreur motivant un arret de la triangulation
3071 cccc boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
3072 cccc si triangulation tres irreguliere =>
3073 cccc destruction de beaucoup de points internes
3074 cccc les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
3075 ccc nbsuns = nbsuns + 1
3076 ccc quaopt = quaopt * 0.8
3077 ccc if( nbsuns .lt. 5 ) goto 15
3083 c write(imprim,*)'retrait de',nbstsu,
3084 c % ' sommets de te trop proches de la frontiere'
3089 subroutine teamqa( nutysu,
3090 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3091 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3092 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3093 % n1arcf, noarcf, larmin,
3094 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3096 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3097 c but: si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3098 c ---- alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3100 c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3101 c alors suppression du sommet ns
3102 c sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
3104 c remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
3105 c et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
3109 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3110 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3111 c 1 il existe une fonction areteideale()
3112 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3113 c autres options a definir...
3114 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3115 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3116 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3117 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3118 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3119 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3120 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3121 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3122 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3123 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3124 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3125 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3126 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3127 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3128 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
3130 c numero du point dans le lexique point si interne impose
3131 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3132 c -1 si le sommet est externe au domaine
3133 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3137 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3138 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3139 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3143 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3144 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3145 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3146 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3147 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3148 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3149 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3150 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3151 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
3152 c....................................................................012
3153 double precision ampli,ampli2
3154 parameter (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
3155 parameter (lchain=6)
3156 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3157 double precision pxyd(3,*)
3158 double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2
3159 double precision d, dmoy
3160 double precision d2d3(3,3)
3161 real origin(3), xyz(3)
3162 integer noartr(moartr,*),
3171 double precision comxmi(3,2)
3174 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3178 c initialisation du parcours
3183 do 5000 iter=1,nbitaq
3185 c le nombre de sommets supprimes
3189 c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3190 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3191 ponde1 = 1d0 - ponder
3193 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3197 c alternance du parcours
3200 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3202 c le sommet est il interne au domaine?
3203 if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3205 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3206 10 noar = noarst( ns )
3207 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3209 c le 1-er triangle de l'arete noar
3210 nt = nosoar( 4, noar )
3211 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3213 c recherche des triangles de sommet ns
3214 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
3215 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3216 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3217 if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3219 c mise a jour de la distance souhaitee
3220 if( nutysu .gt. 0 ) then
3221 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3222 c calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3223 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3227 c boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3229 c chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3233 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3236 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3237 noar = abs( noartr(na,nt) )
3238 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3239 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3242 c construction de la liste des sommets des aretes simples
3243 c de la boule des triangles de sommet ns
3244 c -------------------------------------------------------
3246 ns1 = nosoar(na,noar)
3248 if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3250 c ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3252 nostbo(nbstbo) = ns1
3255 c noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3256 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3257 c arete non frontaliere
3258 nosoar(lchain,noar) = noar0
3264 c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3265 c calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
3266 c ---------------------------------------------------------------
3271 x = pxyd(1,nostbo(i))
3272 y = pxyd(2,nostbo(i))
3275 dmoy = dmoy + sqrt( (x-pxyd(1,ns))**2+(y-pxyd(2,ns))**2 )
3277 dmoy = dmoy / nbstbo
3279 c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3280 c =================================================================
3281 if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
3283 c si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3284 c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3286 c ===========================================================
3287 if( dmoy .gt. ampli*pxyd(3,ns) ) then
3291 c recherche du plus grand triangle en surface
3292 call nusotr( notrcf(i), mosoar, nosoar,
3293 % moartr, noartr, nosotr )
3294 d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
3295 % pxyd(1,nosotr(2)),
3296 % pxyd(1,nosotr(3)) )
3297 if( d .gt. dmoy ) then
3303 c ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
3305 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3306 % moartr, noartr, nosotr )
3307 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3308 write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3309 c abandon de l'amelioration du sommet ns
3314 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3315 % + pxyd(i,nosotr(2))
3316 % + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3319 if( nutysu .gt. 0 ) then
3320 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3321 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3322 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3323 % pxyd(3,nbsomm), ier )
3326 c sommet interne a la triangulation
3329 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3331 noar = abs( noartr(i,nt) )
3332 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3333 c arete non frontaliere
3334 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3335 c arete non encore chainee
3336 nosoar(lchain,noar) = noar0
3342 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3343 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
3344 call tr3str( nbsomm, nt,
3345 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3346 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3349 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3351 c un barycentre ajoute de plus
3354 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3359 c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3360 c alors suppression du sommet ns
3361 c =============================================================
3362 if( dmoy .lt. ampli2*pxyd(3,ns) ) then
3363 c remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3365 90 if( noar .gt. 0 ) then
3366 c protection du no de l'arete suivante
3367 na = nosoar(lchain,noar)
3368 c l'arete interne est remise a -1
3369 nosoar(lchain,noar) = -1
3374 call te1stm( ns, pxyd, noarst,
3375 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3376 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3377 % mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3378 % larmin, notrcf, nostbo,
3380 if( ierr .eq. -543 ) then
3383 else if( ierr .lt. 0 ) then
3384 c le sommet ns est externe donc non supprime
3385 c ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3386 c les aretes simples sont frontalieres
3387 c dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3390 else if( ierr .gt. 0 ) then
3391 c erreur irrecuperable
3399 c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
3400 c simples de la boule du sommet ns
3401 c ======================================================
3402 200 xbar = xbar / nbstbo
3403 ybar = ybar / nbstbo
3405 c ponderation pour eviter les degenerescenses
3406 pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
3407 pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
3409 if( nutysu .gt. 0 ) then
3410 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3411 c calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3412 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3416 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3417 900 call tedela( pxyd, noarst,
3418 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3419 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3423 ccc write(imprim,11000) nbstsu, nbbaaj
3424 ccc11000 format( i6,' sommets supprimes ' ,
3425 ccc % i6,' barycentres ajoutes' )
3427 c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
3428 if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
3440 subroutine teamsf( nutysu,
3441 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3442 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3443 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3444 % n1arcf, noarcf, larmin,
3445 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3447 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3448 c but : modification de la topologie des triangles autour des
3449 c ----- sommets frontaliers et mise en triangulation delaunay locale
3453 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3454 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3455 c 1 il existe une fonction areteideale()
3456 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3457 c autres options a definir...
3458 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3459 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3460 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3461 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3462 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3463 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3464 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3465 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3466 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3467 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3468 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3469 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3470 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3471 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3472 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3473 c ou => 1 000 000 * n + ns1
3474 c ou n est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3475 c ns1 est le numero du point dans sa ligne
3476 c = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3477 c =-1 si le sommet est externe au domaine
3478 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3482 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3483 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3484 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3488 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3489 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3490 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3491 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3492 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3493 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3494 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3495 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3496 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc janvier 1998
3497 c....................................................................012
3498 parameter (lchain=6)
3499 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3500 double precision pxyd(3,*)
3501 double precision a, angle, angled, pi, deuxpi, pis3
3502 double precision d2d3(3,3)
3503 real origin(3), xyz(3)
3504 integer noartr(moartr,*),
3514 double precision comxmi(3,2)
3516 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3521 pi = atan(1d0) * 4d0
3525 c initialisation du parcours
3529 c => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3532 do 5000 iter=1,nbitaq
3534 c le nombre de sommets supprimes
3537 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3541 c alternance du parcours
3544 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3546 c le sommet est il sur une ligne de la frontiere?
3547 c if( nslign(ns) .lt. 1 000 000 ) goto 1000
3549 c traitement d'un sommet d'une ligne de la frontiere
3550 c ==================================================
3551 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3553 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3555 c le 1-er triangle de l'arete noar
3556 nt = nosoar( 4, noar )
3557 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3559 c recherche des triangles de sommet ns
3560 c ils doivent former un contour ferme de type camembert
3561 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3562 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3563 if( nbtrcf .ge. -1 ) goto 1000
3565 c boucle sur les triangles qui forment un camembert autour du sommet n
3568 c angle interne au camembert autour du sommet ns
3572 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3575 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3576 noar = abs( noartr(na,nt) )
3577 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3578 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 525
3581 c calcul de l'angle (ns-st1 arete, ns-st2 arete)
3582 525 ns1 = nosoar(1,noar)
3583 ns2 = nosoar(2,noar)
3584 a = angled( pxyd(1,ns), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
3585 if( a .gt. pi ) a = deuxpi - a
3590 c nombre ideal de triangles autour du sommet ns
3591 n = nint( angle / pis3 )
3592 if( n .le. 1 ) goto 1000
3594 if( nbtrcf .gt. n ) then
3596 c ajout du barycentre du triangle "milieu"
3597 nt = notrcf( (n+1)/2 )
3598 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3599 % moartr, noartr, nosotr )
3600 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3601 write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3602 c abandon de l'amelioration du sommet ns
3607 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3608 % + pxyd(i,nosotr(2))
3609 % + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3612 if( nutysu .gt. 0 ) then
3613 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3614 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3615 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3616 % pxyd(3,nbsomm), ier )
3619 c sommet interne a la triangulation
3622 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3625 noar = abs( noartr(i,nt) )
3626 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3627 c arete non frontaliere
3628 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3629 c arete non encore chainee
3630 nosoar(lchain,noar) = noar0
3636 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3637 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
3638 call tr3str( nbsomm, nt,
3639 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3640 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3643 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3645 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3646 call tedela( pxyd, noarst,
3647 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3648 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3659 subroutine teamqs( nutysu,
3660 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3661 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3662 % mxtrcf, notrcf, nostbo,
3663 % n1arcf, noarcf, larmin,
3664 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3666 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3667 c but : une iteration de barycentrage des points internes
3668 c ----- modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
3669 c pour chaque sommet de la triangulation
3670 c mise en triangulation delaunay
3674 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3675 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3676 c 1 il existe une fonction areteideale()
3677 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3678 c autres options a definir...
3679 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3680 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3681 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3682 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3683 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3684 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3685 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3686 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3687 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3688 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3689 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3690 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3691 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3692 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3693 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3694 c ou => 1 000 000 * n + ns1
3695 c ou n est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3696 c ns1 est le numero du point dans sa ligne
3697 c = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3698 c =-1 si le sommet est externe au domaine
3699 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3703 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3704 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3705 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
3709 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3710 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
3711 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3712 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3713 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3714 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3715 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3716 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3717 c auteur : Alain Perronnet Laboratoire J.-L. LIONS Paris UPMC mars 2006
3718 c....................................................................012
3719 parameter (lchain=6)
3720 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3721 double precision pxyd(3,*)
3722 double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, d, dmin, dmax
3723 double precision surtd2
3724 double precision d2d3(3,3)
3725 real origin(3), xyz(3)
3726 integer noartr(moartr,*),
3736 double precision comxmi(3,2)
3738 c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3742 c initialisation du parcours
3745 c => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3748 do 5000 iter=1,nbitaq
3750 c le nombre de sommets supprimes
3753 c les compteurs de passage sur les differents cas
3758 c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3759 ponder = min( 1d0, 0.1d0 + iter * 0.9d0 / nbitaq )
3760 ccc 9 mars 2006 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3761 ponde1 = 1d0 - ponder
3763 c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3767 c alternance du parcours
3770 do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3772 c le sommet est il interne au domaine?
3773 if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3775 c traitement d'un sommet interne non impose par l'utilisateur
3776 c ===========================================================
3777 c existe-t-il une arete de sommet ns ?
3778 10 noar = noarst( ns )
3779 if( noar .le. 0 ) goto 1000
3781 c le 1-er triangle de l'arete noar
3782 nt = nosoar( 4, noar )
3783 if( nt .le. 0 ) goto 1000
3785 c recherche des triangles de sommet ns
3786 c ils doivent former un contour ferme de type etoile
3787 call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3788 % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3789 if( nbtrcf .le. 2 ) goto 1000
3791 c boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3793 c chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3797 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3800 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3801 noar = abs( noartr(na,nt) )
3802 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
3803 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3806 c construction de la liste des sommets des aretes simples
3807 c de la boule des triangles de sommet ns
3808 c -------------------------------------------------------
3810 ns1 = nosoar(na,noar)
3812 if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3814 c ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3816 nostbo(nbstbo) = ns1
3819 c noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3820 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3821 c arete non frontaliere
3822 nosoar(lchain,noar) = noar0
3828 c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3829 c calcul de l'arete de taille maximale et minimale issue de ns
3830 c ---------------------------------------------------------------
3836 x = pxyd(1,nostbo(i))
3837 y = pxyd(2,nostbo(i))
3840 d = (x-pxyd(1,ns)) ** 2 + (y-pxyd(2,ns)) ** 2
3841 if( d .gt. dmax ) then
3845 if( d .lt. dmin ) then
3851 c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3852 c =================================================================
3853 if( iter .ge. nbitaq ) goto 200
3855 c si la boule de ns contient au plus 3 triangles
3856 c => pas de changement de topologie
3857 c ==============================================
3858 if( nbtrcf .le. 3 ) goto 200
3860 c si la boule de ns contient 4 triangles le sommet ns est detruit
3861 c ===============================================================
3862 if( nbtrcf .eq. 4 ) then
3864 c remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3866 60 if( noar .gt. 0 ) then
3867 c protection du no de l'arete suivante
3868 na = nosoar(lchain,noar)
3869 c l'arete interne est remise a -1
3870 nosoar(lchain,noar) = -1
3875 call te1stm( ns, pxyd, noarst,
3876 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3877 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3878 % mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3879 % larmin, notrcf, nostbo,
3881 if( ierr .eq. -543 ) then
3884 else if( ierr .lt. 0 ) then
3885 c le sommet ns est externe donc non supprime
3886 c ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3887 c les aretes simples sont frontalieres
3888 c dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3891 else if( ierr .eq. 0 ) then
3895 c erreur irrecuperable
3897 % 'teamqs: erreur1 irrecuperable en sortie te1stm'
3904 c si la boule de ns contient 5 triangles et a un sommet voisin
3905 c sommet de 5 triangles alors l'arete joignant ces 2 sommets
3906 c est transformee en un seul sommet de 6 triangles
3907 c ============================================================
3908 if( nbtrcf .eq. 5 ) then
3911 c le numero du sommet de l'arete i et different de ns
3913 c la liste des triangles de sommet ns1
3914 call trp1st( ns1, noarst,
3915 % mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3916 % mxtrcf-5, nbtrc1, notrcf(6) )
3917 if( nbtrc1 .eq. 5 ) then
3919 c l'arete de sommets ns-ns1 devient un point
3920 c par suppression du sommet ns
3922 c remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boul
3924 70 if( noar .gt. 0 ) then
3925 c protection du no de l'arete suivante
3926 na = nosoar(lchain,noar)
3927 c l'arete interne est remise a -1
3928 nosoar(lchain,noar) = -1
3934 c le point ns1 devient le milieu de l'arete ns-ns1
3939 pxyd(j,ns1) = (pxyd(j,ns) + pxyd(j,ns1)) * 0.5d0
3942 if( nutysu .gt. 0 ) then
3943 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3944 c calcul de pxyzd(3,ns1) dans le repere initial => xyz(1:3
3945 call tetaid( nutysu,pxyd(1,ns1),pxyd(2,ns1),
3946 % pxyd(3,ns1), ier )
3949 c suppression du point ns et mise en delaunay
3950 call te1stm( ns, pxyd, noarst,
3951 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3952 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3953 % mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3954 % larmin, notrcf, nostbo,
3956 if( ierr .lt. 0 ) then
3957 c le sommet ns est externe donc non supprime
3958 c ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3959 c les aretes simples sont frontalieres ou erreur
3960 c dans les 3 cas le sommet ns n'est pas supprime
3961 c restauration du sommet ns1 a son ancienne place
3967 else if( ierr .eq. 0 ) then
3972 c erreur irrecuperable
3974 % 'teamqs: erreur2 irrecuperable en sortie te1stm'
3981 c si la boule de ns contient au moins 8 triangles
3982 c alors un triangle interne est ajoute + 3 triangles (1 par arete)
3983 c ================================================================
3984 if( nbtrcf .ge. 8 ) then
3986 c modification des coordonnees du sommet ns
3987 c il devient le barycentre du triangle notrcf(1)
3988 call nusotr( notrcf(1), mosoar, nosoar,
3989 % moartr, noartr, nosotr )
3991 pxyd(i,ns) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
3992 % + pxyd(i,nosotr(2,1))
3993 % + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
3996 if( nutysu .gt. 0 ) then
3997 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3998 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3999 call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
4003 c ajout des 2 autres sommets comme barycentres des triangles
4004 c notrcf(1+nbtrcf/3) et notrcf(1+2*nbtrcf/3)
4005 nbt1 = ( nbtrcf + 1 ) / 3
4008 c le triangle traite
4009 nt = notrcf(1 + n * nbt1 )
4011 c le numero pxyd de ses 3 sommets
4012 call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
4013 % moartr, noartr, nosotr )
4015 c ajout du nouveau barycentre
4016 if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
4017 write(imprim,*) 'teamqs: saturation du tableau pxyd'
4018 c abandon de l'amelioration
4023 pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
4024 % + pxyd(i,nosotr(2,1))
4025 % + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
4028 if( nutysu .gt. 0 ) then
4029 c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
4030 c calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3
4031 call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm),pxyd(2,nbsomm),
4032 % pxyd(3,nbsomm), ier )
4035 c sommet interne a la triangulation
4038 c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
4040 noar = abs( noartr(i,nt) )
4041 if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
4042 c arete non frontaliere
4043 if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
4044 c arete non encore chainee
4045 nosoar(lchain,noar) = noar0
4051 c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
4052 c protection a ne pas modifier sinon erreur!
4053 call tr3str( nbsomm, nt,
4054 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4055 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4058 if( ierr .ne. 0 ) then
4060 % 'teamqs: erreur irrecuperable en sortie tr3str'
4067 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4072 c nbtrcf est compris entre 5 et 7 => barycentrage simple
4073 c ======================================================
4074 c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
4075 c simples de la boule du sommet ns
4076 200 xbar = xbar / nbstbo
4077 ybar = ybar / nbstbo
4079 C DEBUT AJOUT 21/MAI/2005
4080 C PONDERATION POUR EVITER LES DEGENERESCENSES AVEC PROTECTION
4081 C SI UN TRIANGLE DE SOMMET NS A UNE AIRE NEGATIVE APRES BARYCENTRAGE
4082 C ALORS LE SOMMET NS N'EST PAS BOUGE
4084 c protection des XY du point initial
4088 pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
4089 pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
4091 ccc write(imprim,*)'teamqs 200: ns=',ns,' ancien =',xxx,yyy
4092 ccc write(imprim,*)'teamqs 200: ns=',ns,' nouveau=',pxyd(1,ns),pxyd(2,ns)
4095 c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
4098 c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
4099 noar = abs( noartr(na,nt) )
4100 if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
4101 % nosoar(2,noar) .ne. ns ) then
4102 if( noartr(na,nt) .ge. 0 ) then
4103 ns2 = nosoar(1,noar)
4104 ns3 = nosoar(2,noar)
4106 ns3 = nosoar(1,noar)
4107 ns2 = nosoar(2,noar)
4113 c aire signee du triangle nt
4114 225 d = surtd2( pxyd(1,ns), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4115 if( d .le. 0d0 ) then
4116 ccc write(imprim,*),'iter=',iter,
4117 ccc % ' Barycentrage au point ns=',ns,
4118 ccc % ' XB=',pxyd(1,ns),' YB=',pxyd(2,ns),
4119 ccc % ' => triangle avec AIRE<0 => Pt REMIS en X =',xxx,
4127 C FIN AJOUT 21/MAI/2005
4129 c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4130 300 call tedela( pxyd, noarst,
4131 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
4132 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
4136 ccc write(imprim,11000) iter, nbitaq, nbst4, nbst5, nbst8
4137 ccc11000 format( 'teamqs iter=',i2,' max iter=',i2,':',
4138 ccc % i7,' sommets de 4t',
4139 ccc % i7,' sommets 5t+5t',
4140 ccc % i7,' sommets >7t' )
4142 c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
4143 if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
4157 subroutine teamqt( nutysu,
4158 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4159 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4160 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4161 % n1arcf, noarcf, larmin,
4162 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4164 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4165 c but : amelioration de la qualite de la triangulation
4170 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
4171 c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
4172 c 1 il existe une fonction areteideale()
4173 c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
4174 c autres options a definir...
4175 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4176 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4177 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4178 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
4179 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4180 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4181 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4182 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4183 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
4184 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4185 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4186 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4187 c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
4188 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
4189 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
4191 c numero du point dans le lexique point si interne impose
4192 c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
4193 c -1 si le sommet est externe au domaine
4194 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
4198 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
4199 c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
4200 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
4204 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4205 c numero dans noartr des triangles de sommet ns
4206 c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4207 c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
4208 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
4209 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
4210 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4211 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4212 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
4213 c....................................................................012
4214 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4215 double precision pxyd(3,*), d2d3(3,3)
4216 integer noartr(moartr,*),
4225 double precision comxmi(3,2)
4227 c suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
4228 c d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
4229 c triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
4230 c ==============================================================
4231 call tesusp( nbarpi, pxyd, noarst,
4232 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4233 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4234 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, nostbo,
4236 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4238 c ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
4239 c ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
4240 c + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
4241 c ================================================================
4242 call teamqa( nutysu,
4243 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4244 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4245 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4246 % n1arcf, noarcf, larmin,
4247 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4249 if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4251 cccc modification de la topologie autour des sommets frontaliers
4252 cccc pour avoir un nombre de triangles egal a l'angle/60 degres
4253 cccc et mise en triangulation delaunay locale
4254 cccc ===========================================================
4255 ccc call teamsf( nutysu,
4256 ccc % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4257 ccc % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4258 ccc % mxarcf, notrcf, nostbo,
4259 ccc % n1arcf, noarcf, larmin,
4260 ccc % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4262 ccc if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4264 c quelques iterations de barycentrage des points internes
4265 c modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
4266 c pour chaque sommet de la triangulation
4267 c et mise en triangulation delaunay
4268 c =============================================================
4269 call teamqs( nutysu,
4270 % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4271 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4272 % mxarcf, notrcf, nostbo,
4273 % n1arcf, noarcf, larmin,
4274 % comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4280 subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
4281 % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
4282 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4283 c but : calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
4284 c ----- nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
4285 c ayant tous le sommet nscent
4289 c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
4290 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4291 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4292 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4293 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4294 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4295 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4296 c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
4297 c =0 si impossible de tourner autour du point
4298 c =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
4299 c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
4300 c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
4301 c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
4302 c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
4306 c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
4307 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4308 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
4309 c....................................................................012
4310 integer noartr(moartr,*),
4316 c le numero du triangle n dans le tableau noartr
4318 c parcours des 3 aretes du triangle nt
4320 c le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
4321 noar = abs( noartr( i, nt ) )
4323 c le numero du sommet j de l'arete noar
4324 ns = nosoar( j, noar )
4325 if( ns .eq. nscent ) goto 40
4327 c l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
4328 if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
4329 c l'arete appartient au plus a un triangle
4330 c une arete simple frontaliere de plus
4333 c le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
4339 subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
4340 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4341 c but : les 2 aretes de r**2 p1-p2 p3-p4 s'intersectent elles
4342 c ----- entre leurs sommets?
4346 c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
4350 c oui : .true. si intersection, .false. sinon
4351 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4352 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc octobre 1991
4353 c2345x7..............................................................012
4354 double precision p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
4355 double precision x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
4358 c longueur des aretes
4361 d21 = x21**2 + y21**2
4365 d43 = x43**2 + y43**2
4367 c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
4368 d = x43 * y21 - y43 * x21
4369 if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
4370 c aretes paralleles . pas d'intersection
4375 c les 2 coordonnees du point d'intersection
4376 x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
4377 y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
4379 c coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
4380 xx = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
4381 c le point est il entre p1 et p2 ?
4382 oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
4384 c coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
4385 xx = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
4386 c le point est il entre p3 et p4 ?
4387 oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
4391 subroutine trchtd( pxyd, nar00, nar0, noarcf,
4392 % namin0, namin, larmin )
4393 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4394 c but : recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
4395 c ----- courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
4396 c avec le contour ferme de meilleure qualite
4400 c pxyd : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
4402 c entrees et sorties:
4403 c -------------------
4404 c nar00 : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
4405 c nar0 : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
4406 c a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
4407 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
4408 c numero du triangle exterieur a l'etoile
4412 c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
4413 c namin : numero dans noarcf du sommet choisi
4414 c 0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
4415 c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
4416 c aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
4417 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4418 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
4419 c2345x7..............................................................012
4420 double precision dmaxim, precision
4421 parameter (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
4422 c ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
4423 c ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
4424 c ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
4426 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
4427 double precision pxyd(1:3,1:*)
4428 integer noarcf(1:3,1:*),
4430 double precision q, dd, dmima,
4431 % unpeps, rayon, surtd2
4433 double precision centre(3)
4436 c dmaxim : le plus grand reel machine
4437 unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
4439 c recherche de la plus courte arete du contour ferme
4445 2 na0 = noarcf( 2, na00 )
4446 na1 = noarcf( 2, na0 )
4448 c les 2 sommets de l'arete na0 du cf
4449 ns1 = noarcf( 1, na0 )
4450 ns2 = noarcf( 1, na1 )
4451 dd = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
4452 if( dd .lt. dmima ) then
4457 if( na00 .ne. nar00 ) then
4458 c derniere arete non atteinte
4462 if( nbar .eq. 3 ) then
4464 c contour ferme reduit a un triangle
4465 c ----------------------------------
4467 nar0 = noarcf( 2, nar00 )
4468 namin0 = noarcf( 2, nar0 )
4471 else if( nbar .le. 2 ) then
4472 write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
4478 c cf non reduit a un triangle
4479 c la plus petite arete est nar0 dans noarcf
4481 nar0 = noarcf( 2, nar00 )
4482 nar = noarcf( 2, nar0 )
4484 ns1 = noarcf( 1, nar0 )
4485 ns2 = noarcf( 1, nar )
4487 c recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
4488 c du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
4489 c ==================================================================
4493 c parcours des sommets possibles ns3
4494 10 nar3 = noarcf( 2, nar3 )
4495 if( nar3 .ne. nar0 ) then
4497 c il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
4498 ns3 = noarcf( 1, nar3 )
4500 c les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
4501 c du contour ferme ?
4502 c ----------------------------------------------------------
4503 c intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
4504 c jusqu'au sommet ns3
4505 nar1 = noarcf( 2, nar )
4507 15 if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
4509 nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4510 c le numero des 2 sommets de l'arete
4511 np1 = noarcf( 1, nar1 )
4512 np2 = noarcf( 1, nar2 )
4513 call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4514 % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4516 c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4521 c intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
4522 c jusqu'au sommet de l'arete nar0
4523 nar1 = noarcf( 2, nar3 )
4525 18 if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
4527 nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4528 c le numero des 2 sommets de l'arete
4529 np1 = noarcf( 1, nar1 )
4530 np2 = noarcf( 1, nar2 )
4531 call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
4532 % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4534 c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4539 c le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
4540 c le calcul de la surface du triangle
4541 dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4542 if( dd .le. 0d0 ) then
4543 c surface negative => triangle a rejeter
4546 c calcul de la qualite du triangle ns1-ns2-ns3
4547 call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
4550 if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
4551 c q est un vrai maximum de la qualite
4555 else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
4556 c q est voisin de qmima
4559 larmin( nbmin ) = nar3
4564 c bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
4565 c ======================================================
4566 if( nbmin .gt. 1 ) then
4568 c oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
4572 if( nar .le. 0 ) goto 80
4574 c les coordonnees du centre du cercle circonscrit
4577 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4579 if( ier .ne. 0 ) then
4580 c le sommet ns3 ne convient pas
4584 rayon = centre(3) * unpeps
4589 if( nar1 .le. 0 ) goto 70
4590 ns4 = noarcf(1,nar1)
4591 c appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
4592 dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
4593 % (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
4594 if( dd .le. rayon ) then
4595 c ns4 est dans le cercle circonscrit ns1 ns2 ns3
4596 c le sommet ns3 ne convient pas
4604 c existe t il plusieurs sommets ?
4607 if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
4608 c compactage des min
4610 larmin(j) = larmin(i)
4615 c oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
4618 ns3 = noarcf(1,larmin(i))
4620 c les coordonnees du centre de cercle circonscrit
4621 c au triangle nt et son rayon
4623 call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4625 if( ier .ne. 0 ) then
4626 c le sommet ns3 ne convient pas
4629 rayon = sqrt( centre(3) )
4630 if( rayon .lt. dmima ) then
4632 larmin(1) = larmin(i)
4642 c recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
4643 c ==================================================
4645 200 if( nar1 .ne. namin ) then
4647 nar1 = noarcf( 2, nar1 )
4652 subroutine trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
4653 % noar1, noar2, noar3,
4654 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4655 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4656 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4657 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4658 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4659 c ----- par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
4660 c creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
4661 c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4662 c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4666 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4667 c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
4668 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4669 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4670 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4671 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4672 c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
4673 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4675 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4676 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4677 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4678 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4679 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4681 c entrees et sorties :
4682 c --------------------
4683 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4684 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4685 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4686 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4687 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4688 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4689 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4690 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4691 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4693 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4694 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4695 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4696 c attention : chainage circulaire des aretes
4700 c noar1 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
4701 c noar2 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
4702 c noar3 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
4703 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
4704 c 0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
4705 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4706 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4707 c2345x7..............................................................012
4708 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4709 integer nosoar(mosoar,*),
4717 c 2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
4718 if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
4720 c creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
4721 c ========================================================
4722 c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4723 call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
4724 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4726 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4728 c la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
4729 call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1, 0,
4730 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4732 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4734 c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4735 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4736 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4738 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4740 c ajout dans noartr de ce triangle nt
4741 c ===================================
4742 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4743 % noar1, noar2, noar3,
4745 % moartr, n1artr, noartr,
4747 if( nt .le. 0 ) return
4749 c modification du contour nbcf existant
4750 c chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
4751 c ========================================
4752 c modification du cf en pointant na2 sur na1
4753 na2s = noarcf( 2, na2 )
4754 noarcf( 2, na2 ) = na1
4755 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4756 noar2s = noarcf( 3, na2 )
4757 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4758 noarcf( 3, na2 ) = noar1
4760 n1arcf( nbcf ) = na2
4762 c creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
4763 c =============================================
4765 c recherche d'une arete de cf vide
4767 if( nav .le. 0 ) goto 9100
4768 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4769 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4771 c ajout de l'arete nav pointant sur na2s
4772 c le numero du sommet
4773 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
4775 noarcf( 2, nav ) = na2s
4776 c le numero nosoar de cette arete
4777 noarcf( 3, nav ) = noar2s
4779 c l'arete na3 se referme sur nav
4780 na3s = noarcf( 2, na3 )
4781 noarcf( 2, na3 ) = nav
4782 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4783 noar3s = noarcf( 3, na3 )
4784 noarcf( 3, na3 ) = noar2
4786 n1arcf( nbcf ) = na3
4788 c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4789 c =============================================
4791 c recherche d'une arete de cf vide
4793 if( nav .le. 0 ) goto 9100
4794 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4795 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4797 c ajout de l'arete nav pointant sur na3s
4798 c le numero du sommet
4799 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
4801 noarcf( 2, nav ) = na3s
4802 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4803 noarcf( 3, nav ) = noar3s
4805 c recherche d'une arete de cf vide
4807 if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
4808 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4809 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
4811 c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
4812 noarcf( 2, na01 ) = nav1
4814 c ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
4815 c le numero du sommet
4816 noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
4818 noarcf( 2, nav1 ) = nav
4819 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4820 noarcf( 3, nav1 ) = noar3
4823 n1arcf( nbcf ) = nav1
4827 9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
4831 c erreur tableau nosoar sature
4832 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4838 subroutine trcf1a( nbcf, na01, na1, na2, noar1, noar3,
4839 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4840 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4841 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4842 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4843 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4844 c ----- par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
4845 c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4846 c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4850 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4851 c na01 : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
4852 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4853 c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4854 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4855 c cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
4856 c son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
4857 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4858 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4859 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4860 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4861 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4863 c entrees et sorties :
4864 c --------------------
4865 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4866 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
4867 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4868 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4869 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4870 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4871 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4872 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4873 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4875 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4876 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4877 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4878 c attention : chainage circulaire des aretes
4882 c noar1 : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
4883 c noar3 : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
4884 c nt : numero du triangle ajoute dans notria
4885 c 0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
4886 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4887 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
4888 c2345x7..............................................................012
4889 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4890 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
4896 c un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
4897 if( nbcf .ge. mxarcf ) then
4898 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4905 c l' arete suivante du triangle non sur le cf
4906 na3 = noarcf( 2, na2 )
4908 c creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
4909 c ==================================================================
4910 c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4911 call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
4912 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4914 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4916 c la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
4917 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
4918 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4920 if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4922 c le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
4923 c ===============================================================
4924 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4925 % noar1, noarcf(3,na2), noar3,
4927 % moartr, n1artr, noartr,
4929 if( nt .le. 0 ) return
4931 c modification du contour ferme existant
4932 c suppression de l'arete na2 du cf
4933 c ======================================
4934 c modification du cf en pointant na2 sur na1
4935 noarcf( 2, na2 ) = na1
4936 noarcf( 3, na2 ) = noar1
4938 n1arcf( nbcf ) = na2
4940 c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4941 c =============================================
4944 c recherche d'une arete de cf vide
4946 if( nav .le. 0 ) then
4947 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4952 c la 1-ere arete vide est mise a jour
4953 n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4955 c ajout de l'arete nav pointant sur na3
4956 c le numero du sommet
4957 noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
4959 noarcf( 2, nav ) = na3
4960 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4961 noarcf( 3, nav ) = noar3
4963 c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
4964 noarcf( 2, na01 ) = nav
4967 n1arcf( nbcf ) = nav
4970 c erreur tableau nosoar sature
4971 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4977 subroutine trcf2a( nbcf, na1, noar3,
4978 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4979 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
4980 % n1arcf, noarcf, nt )
4981 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4982 c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4983 c ----- par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
4984 c creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
4985 c et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4989 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
4990 c na1 : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
4991 c implicitement sa suivante est sur le contour
4992 c la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
4993 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4994 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4995 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4996 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4997 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4999 c entrees et sorties :
5000 c --------------------
5001 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5002 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
5003 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5004 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5005 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5006 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5007 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5008 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5009 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5011 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5012 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
5013 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
5014 c attention : chainage circulaire des aretes
5018 c noar3 : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
5019 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
5020 c 0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
5021 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5022 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5023 c2345x7..............................................................012
5024 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5025 integer nosoar(mosoar,*),
5028 integer n1arcf(0:*),
5033 c l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
5034 na2 = noarcf( 2, na1 )
5035 c l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
5036 na3 = noarcf( 2, na2 )
5038 c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
5039 call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
5040 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5042 if( ierr .ne. 0 ) then
5043 if( ierr .eq. 1 ) then
5044 write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
5050 c le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
5051 c ajout dans noartr de ce triangle nt
5052 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
5053 % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
5055 % moartr, n1artr, noartr,
5057 if( nt .le. 0 ) return
5059 c suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
5060 c ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
5061 c ajout de la 3-eme arete (noar3) dans le cf
5062 c l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
5064 noarcf(3,na1) = noar3
5066 c l'arete na2 devient vide dans noarcf
5067 noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
5070 c la premiere pointee dans noarcf est na1
5071 c chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
5076 subroutine trcf3a( ns1, ns2, ns3,
5077 % noar1, noar2, noar3,
5079 % moartr, n1artr, noartr,
5081 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5082 c but : ajouter dans le tableau noartr le triangle
5083 c ----- de sommets ns1 ns2 ns3
5084 c d'aretes noar1 noar2 noar3 deja existantes
5085 c dans le tableau nosoar des aretes
5089 c ns1, ns2, ns3 : le numero dans pxyd des 3 sommets du triangle
5090 c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes du triangle
5091 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5092 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5093 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5094 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5095 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5096 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5100 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5101 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5102 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5103 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5104 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5105 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5106 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5110 c nt : numero dans noartr du triangle ajoute
5111 c =0 si le tableau noartr est sature
5112 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5113 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5114 c....................................................................012
5115 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
5116 integer nosoar(mosoar,*),
5119 c recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
5120 if( n1artr .le. 0 ) then
5121 write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
5126 c le numero dans noartr du nouveau triangle
5129 c le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
5130 n1artr = noartr(2,n1artr)
5132 c arete 1 du triangle nt
5133 c ======================
5134 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5135 if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
5140 c le numero de l'arete 1 du triangle nt
5141 noartr(1,nt) = n * noar1
5143 c le numero du triangle nt pour l'arete
5144 if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
5149 nosoar(n,noar1) = nt
5151 c arete 2 du triangle nt
5152 c ======================
5153 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5154 if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
5159 c le numero de l'arete 2 du triangle nt
5160 noartr(2,nt) = n * noar2
5162 c le numero du triangle nt pour l'arete
5163 if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
5168 nosoar(n,noar2) = nt
5170 c arete 3 du triangle nt
5171 c ======================
5172 c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5173 if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
5178 c le numero de l'arete 3 du triangle nt
5179 noartr(3,nt) = n * noar3
5181 c le numero du triangle nt pour l'arete
5182 if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
5187 nosoar(n,noar3) = nt
5192 subroutine trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
5193 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5194 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5195 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5196 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5197 c but : ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
5198 c ----- a la triangulation d'un contour ferme (cf)
5202 c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
5203 c mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
5204 c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
5205 c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
5206 c na02 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
5207 c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
5208 c na03 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
5209 c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
5211 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5212 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5213 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5214 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5215 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5216 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
5220 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5221 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5222 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5223 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5224 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5225 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5226 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5227 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5228 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5230 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5231 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5232 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5233 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5234 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5236 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
5237 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
5238 c numero de l'arete dans le tableau nosoar
5239 c attention : chainage circulaire des aretes
5243 c nbcf : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
5244 c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
5245 c 0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
5246 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5247 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5248 c2345x7..............................................................012
5249 integer nosoar(mosoar,*),
5255 c combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
5256 c ============================================
5257 c la premiere arete est elle sur le cf?
5258 if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
5259 c la 1-ere arete est sur le cf
5262 c la 1-ere arete n'est pas sur le cf
5266 c la seconde arete est elle sur le cf?
5267 if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
5268 c la 2-eme arete est sur le cf
5274 c la troisieme arete est elle sur le cf?
5275 if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
5276 c la 3-eme arete est sur le cf
5282 c le nombre d'aretes sur le cf
5283 nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
5285 c traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
5286 c =============================================
5287 if( nbascf .eq. 3 ) then
5289 c le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
5290 c ----------------------------------------------------------------
5291 c ajout dans noartr de ce nouveau triangle
5292 call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
5293 % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
5295 % moartr, n1artr, noartr,
5297 if( nt .le. 0 ) return
5299 c le cf est supprime et chaine vide
5300 noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
5303 c ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
5306 else if( nbascf .eq. 2 ) then
5308 c le triangle a 2 aretes sur le contour
5309 c -------------------------------------
5310 c les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
5311 if( na1cf .eq. 0 ) then
5312 c l'arete 1 n'est pas sur le cf
5314 else if( na2cf .eq. 0 ) then
5315 c l'arete 2 n'est pas sur le cf
5318 c l'arete 3 n'est pas sur le cf
5321 c le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
5322 c modification du contour apres integration du
5323 c triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
5324 call trcf2a( nbcf, naa1, naor3,
5325 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5326 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5327 % n1arcf, noarcf, nt )
5329 else if( nbascf .eq. 1 ) then
5331 c le triangle a 1 arete sur le contour
5332 c ------------------------------------
5333 c cette arete est la seconde du triangle
5334 if( na3cf .ne. 0 ) then
5335 c l'arete 3 est sur le cf
5339 else if( na1cf .ne. 0 ) then
5340 c l'arete 1 est sur le cf
5345 c l'arete 2 est sur le cf
5350 c le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
5351 c modification du contour apres integration du
5352 c triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
5353 c d'un nouveau contour ferme
5354 call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
5355 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5356 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5357 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5361 c le triangle a 0 arete sur le contour
5362 c ------------------------------------
5363 c modification du contour apres integration du
5364 c triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
5365 c de 2 nouveaux contours fermes
5366 call trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
5367 % naa1, naa2, naa01,
5368 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5369 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5370 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5375 subroutine tridcf( nbcf0, pxyd, noarst,
5376 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5377 % moartr, n1artr, noartr,
5378 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5379 % nbtrcf, notrcf, ierr )
5380 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5381 c but : triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
5382 c ----- definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
5386 c nbcf0 : nombre initial de cf a trianguler
5387 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
5388 c par point : x y distance_souhaitee
5389 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5390 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5391 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5392 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5393 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5394 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
5398 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5399 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5400 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5401 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5402 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5403 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5404 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5405 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5406 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5407 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5409 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5410 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5411 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5412 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5414 c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
5415 c n1arcf(0) no de la premiere arete vide du tableau noarcf
5416 c noarcf(2,i) no de l'arete suivante
5417 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
5418 c numero de l'arete dans le tableau nosoar
5422 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
5423 c stocker la liste des numeros des meilleures aretes
5424 c lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
5429 c nbtrcf : nombre de triangles des nbcf0 cf
5430 c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
5431 c ierr : 0 si pas d'erreur
5432 c 2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
5433 c 3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
5434 c 4 saturation du tableau notrcf
5435 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5436 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5437 c....................................................................012
5438 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5439 double precision pxyd(3,*)
5440 integer noartr(moartr,*),
5441 % nosoar(mosoar,mxsoar),
5448 ccc integer nosotr(3)
5449 ccc double precision d, surtd2
5451 c depart avec nbcf0 cf a trianguler
5454 c le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
5457 c tant qu'il existe un cf a trianguler faire
5458 c la triangulation directe du cf
5459 c ==========================================
5460 10 if( nbcf .gt. 0 ) then
5462 c le cf en haut de pile a pour premiere arete
5463 na01 = n1arcf( nbcf )
5464 na1 = noarcf( 2, na01 )
5466 c choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
5467 c --------------------------------------------
5468 call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
5469 % na03, na3, larmin )
5470 if( na3 .eq. 0 ) then
5475 c l'arete suivante de na1
5477 na2 = noarcf( 2, na1 )
5479 c formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
5480 c ------------------------------------------------------
5481 call trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
5482 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5483 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
5484 % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5485 if( nt .le. 0 ) then
5486 c saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
5491 c ajout du triangle cree a sa pile
5492 if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
5493 write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
5498 notrcf( nbtrcf ) = nt
5502 c mise a jour du chainage des triangles des aretes
5503 c ================================================
5504 do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
5506 c le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
5507 nt0 = notrcf( ntp0 )
5509 cccc aire signee du triangle nt0
5510 cccc le numero des 3 sommets du triangle nt
5511 ccc call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5513 ccc d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
5514 ccc % pxyd(1,nosotr(3)) )
5515 ccc if( d .le. 0 ) then
5517 cccc un triangle d'aire negative de plus
5518 ccc write(imprim,*) 'triangle ',nt0,' st:',nosotr,
5519 ccc % ' d aire ',d,'<=0'
5523 cccc trace du triangle nt0
5524 ccc call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5525 ccc % ncturq, ncblan )
5527 c boucle sur les 3 aretes du triangle
5530 c le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
5531 noar = abs( noartr(i,nt0) )
5533 c ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
5534 nt1 = nosoar(4,noar)
5535 nt2 = nosoar(5,noar)
5536 if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
5538 c ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
5539 if( nt1 .le. 0 ) then
5540 c le triangle est ajoute a l'arete
5541 nosoar( 4, noar ) = nt0
5542 else if( nt2 .le. 0 ) then
5543 c le triangle est ajoute a l'arete
5544 nosoar( 5, noar ) = nt0
5546 c l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
5547 c anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
5549 write(imprim,*) 'pause dans tridcf'
5560 subroutine te1stm( nsasup, pxyd, noarst,
5561 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5562 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5563 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
5565 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5566 c but : supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
5567 c ----- etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
5569 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
5573 c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
5574 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
5575 c par point : x y distance_souhaitee
5576 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5577 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5578 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5579 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5580 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5581 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
5585 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5586 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5587 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5588 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5589 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5590 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5591 c avec mxsoar>=3*mxsomm
5592 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5593 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5594 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5595 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5596 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5597 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5598 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5603 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
5604 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
5605 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5606 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5607 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5611 c ierr : =0 si pas d'erreur
5612 c -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
5613 c de triangles. il est suppose externe
5614 c ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
5615 c aretes sont frontalieres
5616 c dans les 2 cas => retour sans modifs
5617 c >0 si une erreur est survenue
5618 c =11 algorithme defaillant
5619 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5620 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 2006
5621 c....................................................................012
5622 parameter ( lchain=6, quamal=0.3)
5623 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
5624 double precision pxyd(3,*)
5625 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
5634 c nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
5635 c => le sommet nsasup peut etre supprime
5636 c ===================================================================
5637 c formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
5638 call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
5640 % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
5641 if( nbtrcf .le. 0 ) then
5642 c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
5643 c le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
5646 else if( nbtrcf .le. 2 ) then
5647 c le sommet nsasup n'est pas supprime
5651 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
5652 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
5657 ccc trace des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5658 ccc call trpltr( nbtrcf, notrcf, pxyd,
5659 ccc % moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5660 ccc % ncroug, ncblan )
5662 c si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
5663 c interdit de detruire le sommet "centre" du cf
5664 c calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
5665 call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5666 % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
5667 if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
5668 c toutes les aretes simples sont frontalieres
5669 c le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
5674 c formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
5675 c forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5676 call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd, noarst,
5677 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5678 % moartr, n1artr, noartr,
5679 % nbarcf, n1arcf, noarcf,
5681 if( ierr .ne. 0 ) then
5682 c modification de ierr pour continuer le calcul
5687 c ici le sommet nsasup appartient a aucune arete
5688 noarst( nsasup ) = 0
5690 c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
5691 n1arcf(0) = nbarcf+1
5692 mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
5693 do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
5696 noarcf(2,mmarcf) = 0
5698 c sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
5699 c pour la mise en delaunay du maillage
5702 c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
5703 liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
5704 c l'arete suivante dans le cf
5705 nbcf = noarcf( 2, nbcf )
5708 c triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
5709 c ============================================================
5711 call tridcf( nbcf, pxyd, noarst,
5712 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5713 % moartr, n1artr, noartr,
5714 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5715 % nbtrcf, notrcf, ierr )
5716 if( ierr .ne. 0 ) return
5718 c transformation des triangles du cf en triangles delaunay
5719 c ========================================================
5720 c construction du chainage lchain dans nosoar
5721 c des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
5724 c le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
5726 if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
5727 c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
5728 nosoar( lchain, noar0 ) = noar
5732 c la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
5733 nosoar(lchain,noar0) = 0
5735 c mise en delaunay des aretes chainees
5736 call tedela( pxyd, noarst,
5737 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
5738 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
5739 ccc write(imprim,*) 'nombre echanges diagonales =',modifs
5744 subroutine tr3str( np, nt,
5745 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5746 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5749 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5750 c but : former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
5751 c ----- du point interne np
5755 c np : numero dans le tableau pxyd du point
5756 c nt : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
5757 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5758 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5759 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5760 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5764 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5765 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
5766 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
5767 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5768 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5769 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5770 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5771 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5772 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5773 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5777 c nutr : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
5778 c nt : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
5779 c c'est en fait le premier triangle vide de noartr
5780 c ierr : =0 si pas d'erreur
5781 c =1 si le tableau nosoar est sature
5782 c =2 si le tableau noartr est sature
5783 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5784 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5785 c....................................................................012
5786 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
5787 % noartr(moartr,mxartr),
5791 integer nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
5793 c reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
5794 c ===========================================================
5796 c le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
5797 if( n1artr .le. 0 ) then
5798 c tableau noartr sature
5803 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
5804 n1artr = noartr(2,n1artr)
5807 c les numeros des 3 sommets du triangle nt
5808 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5810 c formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
5811 c ==========================================================
5815 c le triangle a creer
5818 c les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
5819 nu2sar(1) = nosotr(i)
5821 call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
5822 c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
5823 c <0 => no arete ajoutee
5824 c =0 => saturation du tableau nosoar
5826 if( noar .eq. 0 ) then
5827 c saturation du tableau nosoar
5830 else if( noar .lt. 0 ) then
5831 c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
5833 c le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
5834 c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5835 c le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
5838 c l'arete a ete retrouvee
5839 c le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
5840 c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5841 c le numero de ligne reste inchange
5844 c le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
5845 nosoar(4,noar) = nt0
5846 c le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
5847 nosoar(5,noar) = nti
5849 c le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
5850 noarst( nosotr(i) ) = noar
5852 c le numero d'arete nosotr(i)-np
5855 c le triangle qui precede le suivant
5859 c le numero d'une arete du point np
5862 c les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
5863 c ======================================================================
5866 c le numero suivant i => i mod 3 + 1
5873 c le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
5876 c le numero de l'arete i du triangle initial nt
5877 c est l'arete 1 du sous-triangle i
5879 noartr( 1, nti ) = noar
5881 c mise a jour du numero de triangle de cette arete
5883 if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
5884 c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5885 nosoar(4,noar) = nti
5887 c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5888 nosoar(5,noar) = nti
5891 c l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
5892 if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
5893 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5894 noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
5896 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5897 noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
5900 c l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
5901 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
5902 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5903 noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
5905 c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5906 noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
5910 c le triangle nt est rendu libre
5911 c ==============================
5912 c il devient n1artr le premier triangle libre
5914 noartr( 2, nt ) = n1artr
5919 subroutine mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5920 % ns1, ns2, ns3, ns4)
5921 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5922 c but : calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
5923 c ----- formant un quadrangle
5927 c na : numero de l'arete dans nosoar a traiter
5928 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5929 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
5930 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5931 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5932 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5936 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
5937 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
5939 c si erreur rencontree => ns4 = 0
5940 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5941 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
5942 c2345x7..............................................................012
5943 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5944 integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
5946 c le numero de triangle est il correct ?
5947 c a supprimer apres mise au point
5948 if( na .le. 0 ) then
5950 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5951 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5952 c % ' no incorrect arete dans nosoar'
5954 write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
5959 if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
5961 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5962 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5963 c % ' arete non active dans nosoar'
5965 write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
5970 c recherche de l'arete na dans le premier triangle
5972 if( nt .le. 0 ) then
5974 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5975 c kerr(1) = 'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
5976 c % kerr(mxlger)(1:6)
5978 write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
5984 if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
5986 c si arrivee ici => bogue avant
5987 write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
5991 c les 2 sommets de l'arete na
5992 8 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
5999 ns1 = nosoar(ns1,na)
6000 ns2 = nosoar(ns2,na)
6008 naa = abs( noartr(i,nt) )
6010 c le sommet ns3 du triangle 123
6012 if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
6016 c le triangle de l'autre cote de l'arete na
6017 c =========================================
6019 if( nt .le. 0 ) then
6021 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
6022 c kerr(1) = 'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
6023 c % kerr(mxlger)(1:6)
6025 write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
6030 c le numero de l'arete naa du triangle nt
6031 naa = abs( noartr(1,nt) )
6032 if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
6034 if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
6040 subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
6041 % moartr, noartr, noar34 )
6042 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6043 c but : echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
6044 c ----- l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
6048 c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
6049 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
6050 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
6054 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6055 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
6056 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6057 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6058 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6059 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6063 c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
6064 c 0 si pas d'echange des aretes diagonales
6065 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6066 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
6067 c....................................................................012
6068 integer nosoar(mosoar,*),
6072 c une arete frontaliere ne peut etre echangee
6074 if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
6076 c les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
6077 call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
6078 % ns1, ns2, ns3, ns4)
6079 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
6080 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
6082 c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
6083 nt1 = nosoar(4,noaret)
6085 if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
6087 c impossible d'arriver ici sans bogue!
6088 write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 1'
6090 c l'arete de sommets 2 et 3
6091 15 if( n1 .lt. 3 ) then
6096 na23 = noartr(n2,nt1)
6098 c l'arete de sommets 3 et 1
6099 if( n2 .lt. 3 ) then
6104 na31 = noartr(n3,nt1)
6106 c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
6107 nt2 = nosoar(5,noaret)
6109 if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
6111 c impossible d'arriver ici sans bogue!
6112 write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 2'
6114 c l'arete de sommets 1 et 4
6115 25 if( n1 .lt. 3 ) then
6120 na14 = noartr(n2,nt2)
6122 c l'arete de sommets 4 et 2
6123 if( n2 .lt. 3 ) then
6128 na42 = noartr(n3,nt2)
6130 c les triangles 123 142 deviennent 143 234
6131 c ========================================
6132 c ajout de l'arete ns3-ns4
6133 c on evite l'affichage de l'erreur
6135 call fasoar( ns3, ns4, nt1, nt2, 0,
6136 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6138 if( ierr .gt. 0 ) then
6139 c ierr=1 si le tableau nosoar est sature
6140 c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
6141 c des triangles nt1 et nt2
6142 c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6143 c differents des triangles nt1 et nt2
6144 c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6145 c dont le second n'est pas le triangle nt2
6151 c suppression de l'arete noaret
6152 call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
6154 c nt1 = triangle 143
6155 noartr(1,nt1) = na14
6156 c sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
6157 if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
6162 noartr(2,nt1) = noar34 * n1
6163 noartr(3,nt1) = na31
6165 c nt2 = triangle 234
6166 noartr(1,nt2) = na23
6167 noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
6168 noartr(3,nt2) = na42
6170 c echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
6172 if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
6177 nosoar(n1,na23) = nt2
6179 c echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
6181 if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
6186 nosoar(n1,na14) = nt1
6188 c numero d'une arete de chacun des 4 sommets
6191 noarst(ns3) = noar34
6192 noarst(ns4) = noar34
6197 subroutine f0trte( letree, pxyd,
6198 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6199 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6201 % nbtr, nutr, ierr )
6202 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6203 c but : former le ou les triangles du triangle equilateral letree
6204 c ----- les points internes au te deviennent des sommets des
6205 c sous-triangles du te
6209 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6210 c si letree(0)>0 alors
6211 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6213 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6215 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6216 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6217 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6218 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6219 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6220 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6221 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6222 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6223 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6227 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6228 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6229 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6230 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6231 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6232 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6233 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6234 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6235 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6236 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6237 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6241 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6242 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6243 c ierr : =0 si pas d'erreur
6244 c =1 si le tableau nosoar est sature
6245 c =2 si le tableau noartr est sature
6246 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6247 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6248 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6249 c....................................................................012
6250 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6251 double precision pxyd(3,*)
6252 integer letree(0:8),
6253 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6254 % noartr(moartr,mxartr),
6259 c le numero nt du triangle dans le tableau noartr
6260 if( n1artr .le. 0 ) then
6261 c tableau noartr sature
6262 write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
6267 c le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
6268 n1artr = noartr( 2, n1artr )
6270 c formation du triangle = le triangle equilateral letree
6277 c ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
6278 call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
6279 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6281 if( ierr .ne. 0 ) return
6284 c le triangle nt est forme dans le tableau noartr
6286 c letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6287 if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6292 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6293 noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
6296 c triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
6299 call trpite( letree, pxyd,
6300 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6301 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6302 % nbtr, nutr, ierr )
6306 subroutine f1trte( letree, pxyd, milieu,
6307 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6308 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6310 % nbtr, nutr, ierr )
6311 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6312 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6313 c ----- a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
6314 c et des points internes au te
6315 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6319 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6320 c si letree(0)>0 alors
6321 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6323 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6325 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6326 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6327 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6328 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6329 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6330 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6331 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6332 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6333 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6334 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6335 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6339 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6340 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6341 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6342 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6343 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6344 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6345 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6346 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6347 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6348 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6349 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6353 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6354 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6355 c ierr : =0 si pas d'erreur
6356 c =1 si le tableau nosoar est sature
6357 c =2 si le tableau noartr est sature
6358 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6359 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6360 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6361 c....................................................................012
6362 double precision pxyd(3,*)
6363 integer letree(0:8),
6365 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6366 % noartr(moartr,mxartr),
6370 integer nosotr(3), nuarco(5)
6372 c le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
6374 if( n1artr .le. 0 ) then
6375 c tableau noartr sature
6380 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6381 n1artr = noartr(2,n1artr)
6385 c recherche du milieu a creer
6387 if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6389 c le numero pxyd du point milieu du cote i
6392 c on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
6394 c milieu sur le cote 1
6395 nosotr(1) = letree(7)
6396 nosotr(2) = letree(8)
6397 nosotr(3) = letree(6)
6398 else if( i .eq. 2 ) then
6399 c milieu sur le cote 2
6400 nosotr(1) = letree(8)
6401 nosotr(2) = letree(6)
6402 nosotr(3) = letree(7)
6404 c milieu sur le cote 3
6405 nosotr(1) = letree(6)
6406 nosotr(2) = letree(7)
6407 nosotr(3) = letree(8)
6410 c formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
6417 c ajout eventuel de l'arete dans nosoar
6418 call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
6419 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6421 if( ierr .ne. 0 ) return
6424 c ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
6425 call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
6426 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6428 if( ierr .ne. 0 ) return
6430 c ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
6431 call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
6432 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6434 if( ierr .ne. 0 ) return
6436 c ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
6437 call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
6438 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6440 if( ierr .ne. 0 ) return
6442 c les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
6444 c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6445 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6450 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6451 noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
6454 c l'arete mediane s2 milieu
6455 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6460 noartr( 2, nutr(1) ) = lesign * nuarco(5)
6461 noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
6464 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6469 noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
6472 if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6477 noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
6479 c triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
6480 call trpite( letree, pxyd,
6481 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6482 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6483 % nbtr, nutr, ierr )
6487 subroutine f2trte( letree, pxyd, milieu,
6488 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6489 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6491 % nbtr, nutr, ierr )
6492 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6493 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6494 c ----- a partir de 2 milieux des cotes du te
6495 c et des points internes au te
6496 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6500 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6501 c si letree(0)>0 alors
6502 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6504 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6506 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6507 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6508 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6509 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6510 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6511 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6512 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6513 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6514 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6515 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6516 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6520 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6521 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6522 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6523 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6524 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6525 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6526 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6527 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6528 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6529 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6530 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6534 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6535 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6536 c ierr : =0 si pas d'erreur
6537 c =1 si le tableau nosoar est sature
6538 c =2 si le tableau noartr est sature
6539 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6540 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6541 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6542 c....................................................................012
6543 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6544 double precision pxyd(3,*)
6545 integer letree(0:8),
6547 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6548 % noartr(moartr,mxartr),
6552 integer nosotr(3), nuarco(7)
6554 c le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
6556 if( n1artr .le. 0 ) then
6557 c tableau noartr sature
6562 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6563 n1artr = noartr(2,n1artr)
6567 c recherche du premier milieu a creer
6569 if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6572 c on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
6573 9 if( i .eq. 2 ) then
6574 c pas de milieu sur le cote 1
6575 nosotr(1) = letree(6)
6576 nosotr(2) = letree(7)
6577 nosotr(3) = letree(8)
6578 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6580 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6582 else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
6583 c pas de milieu sur le cote 3
6584 nosotr(1) = letree(8)
6585 nosotr(2) = letree(6)
6586 nosotr(3) = letree(7)
6587 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6589 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6592 c pas de milieu sur le cote 2
6593 nosotr(1) = letree(7)
6594 nosotr(2) = letree(8)
6595 nosotr(3) = letree(6)
6596 c le numero pxyd du milieu du cote 2
6598 c le numero pxyd du milieu du cote 3
6602 c ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
6603 c nm2 est le milieu du cote 2
6604 c nm3 est le milieu du cote 3
6606 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6607 call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
6608 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6610 if( ierr .ne. 0 ) return
6612 c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6613 call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
6614 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6616 if( ierr .ne. 0 ) return
6618 c ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
6619 call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
6620 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6622 if( ierr .ne. 0 ) return
6624 c ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
6625 call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
6626 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6628 if( ierr .ne. 0 ) return
6630 c ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
6631 call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
6632 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6634 if( ierr .ne. 0 ) return
6636 c ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
6637 call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
6638 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6641 c ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
6642 call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
6643 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6645 if( ierr .ne. 0 ) return
6647 c le triangle s1 s2 nm2 ou arete1 arete2 arete3
6649 c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6650 if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6655 c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6656 noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
6658 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6663 noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
6665 c le triangle s1 nm2 nm3
6666 noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
6667 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6672 noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(4)
6673 noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
6674 if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6679 noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
6681 c le triangle nm2 nm3 s3
6682 if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
6687 noartr( 2, nutr(3) ) = lesign * nuarco(6)
6688 if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
6693 noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
6695 c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6696 call trpite( letree, pxyd,
6697 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6698 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6699 % nbtr, nutr, ierr )
6703 subroutine f3trte( letree, pxyd, milieu,
6704 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6705 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6707 % nbtr, nutr, ierr )
6708 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6709 c but : former les triangles du triangle equilateral letree
6710 c ----- a partir de 3 milieux des cotes du te
6711 c et des points internes au te
6712 c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6716 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6717 c si letree(0)>0 alors
6718 c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6720 c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6722 c ( le te est une feuille de l'arbre )
6723 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6724 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6725 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6726 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
6727 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6728 c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6729 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6730 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6731 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6732 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6736 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6737 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6738 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6739 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6740 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6741 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6742 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6743 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6744 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6745 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6746 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6750 c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6751 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6752 c ierr : =0 si pas d'erreur
6753 c =1 si le tableau nosoar est sature
6754 c =2 si le tableau noartr est sature
6755 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6756 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6757 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
6758 c....................................................................012
6759 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6760 double precision pxyd(3,*)
6761 integer letree(0:8),
6763 % nosoar(mosoar,mxsoar),
6764 % noartr(moartr,mxartr),
6770 c le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
6772 if( n1artr .le. 0 ) then
6773 c tableau noartr sature
6778 c le nouveau premier triangle libre dans noartr
6779 n1artr = noartr(2,n1artr)
6790 c le sommet precedant
6798 c ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
6799 call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
6800 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6801 % nuarco(i3-2), ierr )
6802 if( ierr .ne. 0 ) return
6804 c ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
6805 call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
6806 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6807 % nuarco(i3-1), ierr )
6808 if( ierr .ne. 0 ) return
6810 c ajout eventuel de l'arete m i-1 si dans nosoar
6811 call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
6812 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6813 % nuarco(i3), ierr )
6814 if( ierr .ne. 0 ) return
6818 c les 3 sous-triangles pres des sommets
6826 c le sommet precedant
6834 c ajout du triangle arete3i-2 arete3i-1 arete3i
6835 if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
6840 noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
6842 if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
6847 noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
6849 if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6854 noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
6858 c le sous triangle central
6862 if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6867 noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
6870 c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6871 call trpite( letree, pxyd,
6872 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6873 % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6874 % nbtr, nutr, ierr )
6879 subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
6881 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6882 c but : rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
6883 c ----- les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
6884 c s ils n y sont pas stockes les y ajouter
6885 c dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
6887 c la methode employee ici est celle du hachage
6888 c avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6890 c remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
6891 c ne marche pas si des aretes sont detruites
6892 c et ajoutees aux aretes vides
6893 c le chainage est commun a plusieurs hachages!
6894 c d'ou ce choix du minimum pour le hachage
6898 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6899 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6900 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6901 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6905 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6906 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
6907 c chainage des aretes vides amont et aval
6908 c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
6909 c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
6910 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
6911 c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
6912 c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
6913 c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
6914 c en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
6918 c noar : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
6919 c =0 si saturation du tableau nosoar
6920 c >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
6921 c dans le tableau nosoar
6922 c <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
6923 c -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
6924 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6925 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
6926 c ...................................................................012
6927 integer nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
6929 if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
6931 c permutation des numeros des 2 sommets pour
6932 c amener le plus petit dans nu2sar(1)
6934 nu2sar(1) = nu2sar(2)
6938 c la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6939 c ===============================================
6942 c la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
6943 c ---------------------------------------------------
6944 10 if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
6945 if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
6947 c l'arete est retrouvee
6948 c .....................
6953 c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
6954 i = nosoar( mosoar, noar )
6960 c noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
6961 c a partir de l'adressage du hachage
6963 c l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
6964 c .......................................
6965 if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
6967 c l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
6968 c retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
6970 c l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
6974 c la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
6975 c => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
6976 if( n1soar .le. 0 ) then
6978 c le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
6984 c l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
6985 c mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
6986 c sa suivante est la nouvelle arete n1soar
6987 nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
6989 c l'arete ajoutee est n1soar
6992 c la nouvelle premiere arete vide
6993 n1soar = nosoar( 5, n1soar )
6995 c la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
6996 nosoar( 4, n1soar ) = 0
6998 c noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
6999 nosoar( mosoar, noar ) = 0
7005 c les 2 sommets de la nouvelle arete noar
7006 nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
7007 nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
7009 c le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
7014 subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7016 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7017 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
7022 c nt : numero du triangle de noartr a traiter
7023 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
7024 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7025 c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
7026 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
7027 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
7028 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
7032 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
7034 c si erreur rencontree => ns1 = 0
7035 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7036 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1995
7037 c2345x7..............................................................012
7038 integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
7040 c le numero de triangle est il correct ?
7041 c a supprimer apres mise au point
7042 if( nt .le. 0 ) then
7044 c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
7045 c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
7046 c % ' no triangle dans noartr incorrect'
7048 write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
7054 if( na .gt. 0 ) then
7055 c arete dans le sens direct
7059 c arete dans le sens indirect
7065 if( na .gt. 0 ) then
7066 c arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
7069 c arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
7073 subroutine trpite( letree, pxyd,
7074 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7075 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
7077 % nbtr, nutr, ierr )
7078 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7079 c but : former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
7080 c ----- qui forment le triangle equilateral letree par ajout
7081 c des points internes au te qui deviennent des sommets des
7082 c sous-triangles des nbtr triangles
7086 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
7087 c letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
7089 c ( le te est ici une feuille de l'arbre )
7090 c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
7091 c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
7092 c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
7093 c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
7094 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
7095 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7096 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7097 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
7101 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7102 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
7103 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7104 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7105 c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
7106 c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
7107 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7108 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7109 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7110 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7111 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7115 c nbtr : nombre de sous-triangles du te
7116 c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
7117 c ierr : =0 si pas d'erreur
7118 c =1 si le tableau nosoar est sature
7119 c =2 si le tableau noartr est sature
7120 c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
7121 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7122 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7123 c....................................................................012
7125 common / dv2dco / tratri
7126 c trace ou non des triangles generes dans la triangulation
7127 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7128 double precision pxyd(3,*)
7129 integer letree(0:8),
7130 % nosoar(mosoar,mxsoar),
7131 % noartr(moartr,mxartr),
7137 c si pas de point interne alors trace eventuel puis retour
7138 if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
7140 c il existe au moins un point interne a trianguler
7141 c dans les nbtr triangles
7144 c le numero du point
7146 if( np .eq. 0 ) goto 150
7148 c le point np dans pxyd est a traiter
7151 c les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
7153 call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7155 c le triangle nt contient il le point np?
7156 call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
7157 c nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
7158 c =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
7160 if( nsigne .gt. 0 ) then
7162 c le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
7163 call tr3str( np, nt,
7164 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7165 % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
7167 % nutr(nbtr+1), ierr )
7168 if( ierr .ne. 0 ) return
7170 c reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
7171 c en supprimant le triangle nt
7172 nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
7174 c le point np est triangule
7180 c erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
7181 write(imprim,10010) np
7186 10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
7190 ccc 150 if( tratri ) then
7191 cccc les traces sont demandes
7193 cccc le cadre objet global en unites utilisateur
7194 ccc xx1 = min(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7195 ccc xx2 = max(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7196 ccc yy1 = min(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7197 ccc yy2 = max(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7198 ccc if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7199 ccc if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7200 ccc call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7201 ccc % yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7203 cccc trace du triangle nutr(i)
7204 ccc call mttrtr( pxyd, nutr(i), moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7212 subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7213 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7214 c but : supprimer l'arete noar du tableau nosoar
7215 c ----- si celle ci n'est pas une arete des lignes de la frontiere
7217 c la methode employee ici est celle du hachage
7218 c avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
7220 c attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
7221 c de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
7225 c noar : numero de l'arete de nosoar a supprimer
7226 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7227 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
7228 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7229 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7233 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7234 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7235 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7236 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7237 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7238 c nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
7239 c nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
7240 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7241 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
7242 c ...................................................................012
7243 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7244 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
7246 if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
7248 c l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
7250 c recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
7251 noar1 = nosoar(1,noar)
7253 c parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
7254 10 if( noar1 .ne. noar ) then
7256 c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
7258 noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
7259 if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
7261 c l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
7262 write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
7264 write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
7265 % ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
7266 % ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
7267 write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
7268 c l'arete n'est pas detruite
7273 if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
7275 c saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
7276 c noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
7277 nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
7279 c le chainage du hachage n'existe plus pour noar
7280 c pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
7281 ccc nosoar( mosoar, noar ) = 0
7283 c noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
7284 nosoar( 4, noar ) = 0
7285 nosoar( 5, noar ) = n1soar
7286 c la nouvelle precede l'ancienne premiere
7287 nosoar( 4, n1soar ) = noar
7292 c noar est la premiere arete du chainage du hachage h
7293 c cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
7294 c car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
7298 c le temoin d'arete vide
7299 nosoar( 1, noar ) = 0
7304 subroutine caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7306 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7307 c but : ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
7308 c ----- des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
7309 c detruire du tableau nosoar les aretes doubles
7311 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7315 c noar : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
7316 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7317 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7318 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7319 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7321 c entrees et sorties:
7322 c -------------------
7323 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7324 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
7325 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7326 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7327 c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
7331 c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee, 0 si erreur
7332 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7333 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7334 c2345x7..............................................................012
7335 parameter (lchain=6)
7336 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7337 integer nosoar(mosoar,mxsoar)
7339 c si l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
7340 c alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
7341 c sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
7342 c elle est supprimee de l'etoile naetoi
7344 if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
7346 c arete de l'etoile vue pour la premiere fois
7347 c elle est ajoutee au chainage
7348 nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
7349 c elle devient la premiere du chainage
7356 c arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
7360 c parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
7361 10 if( na .ne. noar ) then
7362 c passage a la suivante
7364 na = nosoar( lchain, na )
7365 if( na .le. 0 ) then
7370 if( nbpass .gt. 128 ) then
7371 write(imprim,*)'Pb dans caetoi: boucle infinie evitee'
7378 c suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
7379 if( na0 .gt. 0 ) then
7380 c il existe une arete qui precede
7381 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
7383 c noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
7384 n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
7386 c noar n'est plus une arete simple de l'etoile
7387 nosoar( lchain, noar ) = -1
7389 c destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
7390 call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7398 subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd, noarst,
7399 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7400 % moartr, n1artr, noartr,
7401 % nbarcf, n1arcf, noarcf,
7403 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7404 c but : former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
7405 c ----- nbtrcf triangles du tableau notrcf
7406 c destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
7407 c destruction des aretes doubles du tableau nosoar
7409 c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7413 c nbtrcf : nombre de triangles du cf a former
7414 c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
7415 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
7416 c par point : x y distance_souhaitee
7418 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7419 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7420 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7421 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7422 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7424 c entrees et sorties :
7425 c --------------------
7426 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7427 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7428 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
7429 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7430 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7431 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7432 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7433 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7434 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7435 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7439 c nbarcf : nombre d'aretes du cf
7440 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
7441 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
7442 c attention: chainage circulaire des aretes
7443 c les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
7444 c ierr : 0 si pas d'erreur
7445 c 14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
7446 c 15 si une seule arete simple frontaliere
7447 c 16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
7448 c de la boule sont frontalieres!
7449 c 17 si boucle infinie dans caetoi
7450 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7451 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7452 c....................................................................012
7453 parameter (lchain=6)
7454 common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7455 double precision pxyd(3,*)
7456 integer notrcf(1:nbtrcf)
7457 integer nosoar(mosoar,mxsoar),
7463 c formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
7464 c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
7465 c ============================================================
7466 c ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
7467 c ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
7468 c (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
7471 c ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
7472 c suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
7474 c ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
7477 c l'arete de nosoar a traiter
7478 noar = abs( noartr(j,nt) )
7479 call caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7481 if( nbtrar .le. 0 ) then
7485 c si arete simple alors suppression du numero de triangle
7487 if( nbtrar .eq. 1 ) then
7488 if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
7489 nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
7493 c l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
7494 c les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
7499 c les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
7500 c ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
7501 c ========================================================================
7504 c la premiere arete du contour ferme
7508 c l'arete est-elle dans le sens direct?
7509 c recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
7511 if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
7513 c attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
7514 if( nt .le. 0 ) then
7515 c permutation circulaire des aretes simples chainees
7516 c la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
7517 c la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
7518 n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
7519 if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
7520 c attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
7521 c de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
7527 14 if( noar .gt. 0 ) then
7528 c la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
7530 noar = nosoar(lchain,noar)
7533 if( na0 .le. 0 ) then
7534 c une seule arete simple frontaliere
7538 c le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
7539 nosoar(lchain,na0) = na1
7540 c le nouveau dernier est l'ancien premier
7541 nosoar(lchain,na1) = 0
7545 c ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
7547 if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
7549 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
7550 c elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
7551 c (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
7559 c le 1-er sommet ou arete du contour ferme
7561 c le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
7563 c le premier sommet de l'etoile
7564 noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
7565 c l'arete suivante du cf
7566 noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7567 c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7568 noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7569 c mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
7572 cccc trace de l'arete
7573 ccc call dvtrar( pxyd, ns0, ns1, ncvert, ncblan )
7575 c l'arete suivante a chainer
7576 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7577 c l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
7578 nosoar( lchain, na1 ) = -1
7580 c boucle sur les aretes simples de l'etoile
7581 20 if( n1aeoc .gt. 0 ) then
7583 c recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
7586 25 if( na1 .gt. 0 ) then
7588 c le numero du dernier sommet de l'arete precedente
7589 c est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
7590 if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
7591 c l'autre sommet de l'arete na1
7593 else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
7594 c l'autre sommet de l'arete na1
7597 c non: passage a l'arete suivante
7599 na1 = nosoar( lchain, na1 )
7603 c oui: na1 est l'arete peripherique suivante
7604 c na0 est sa precedente dans le chainage
7605 c une arete de plus dans le contour ferme (cf)
7607 c le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
7608 noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
7609 c l'arete suivante du cf
7610 noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7611 c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7612 noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7613 c mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
7616 cccc trace de l'arete
7617 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncvert, ncblan )
7619 c suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
7620 if( n1aeoc .eq. na1 ) then
7621 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7623 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
7625 c l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
7626 nosoar( lchain, na1 ) = -1
7628 c le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
7635 if( ns1 .ne. ns0 ) then
7636 c arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
7638 c kerr(1) = 'focftr: revoyez vos donnees'
7639 c kerr(2) = 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7640 c kerr(3) = 'verifiez si elles ne se coupent pas'
7642 write(imprim,*) 'focftr: revoyez vos donnees'
7643 write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7644 write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
7649 c l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
7650 c => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
7651 noarcf( 2, nbarcf ) = 1
7653 c destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
7654 c -------------------------------------------------------
7656 c le numero du triangle dans noartr
7658 c l'arete 1 de nt0 devient nulle
7659 noartr( 1, nt0 ) = 0
7660 c chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
7661 noartr( 2, nt0 ) = n1artr
7667 subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
7668 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7669 c but : existence ou non d'une intersection a l'interieur
7670 c ----- des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
7671 c attention les intersections au sommet sont comptees
7675 c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
7676 c pxyd : les coordonnees des sommets
7680 c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
7681 c 0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
7682 c 1 si ns3-ns4 intersecte ns1-ns2 entre les aretes
7683 c 2 si le point d'intersection est ns1 entre ns3-ns4
7684 c 3 si le point d'intersection est ns3 entre ns1-ns2
7685 c 4 si le point d'intersection est ns4 entre ns1-ns2
7686 c x0,y0 : 2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
7687 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7688 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
7689 c2345x7..............................................................012
7690 parameter ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
7691 % unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
7692 double precision pxyd(3,*), x0, y0
7693 double precision x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
7697 x21 = pxyd(1,ns2) - x1
7698 y21 = pxyd(2,ns2) - y1
7699 d21 = x21**2 + y21**2
7701 x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
7702 y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
7703 d43 = x43**2 + y43**2
7705 c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
7706 d = x43 * y21 - y43 * x21
7707 if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
7708 c cote i parallele a ns1-ns2
7713 c les 2 coordonnees du point d'intersection
7714 x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
7715 y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
7717 c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
7718 p21 = ( ( x - x1 ) * x21 + ( y - y1 ) * y21 ) / d21
7719 c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
7720 p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
7723 if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
7724 c x,y est entre ns1-ns2
7725 if( (p21 .le. eps) .and.
7726 % (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
7727 c le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
7732 else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
7733 c le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
7738 else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
7739 c le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
7744 else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
7745 c le point x,y est entre ns3-ns4
7753 c pas d'intersection a l'interieur des aretes
7758 subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
7759 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7760 % moartr, n1artr, noartr, noarst,
7761 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
7763 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7764 c but : forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
7765 c ----- triangulation frontale pour la reobtenir
7767 c attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
7768 c durant la formation des contours fermes (cf)
7772 c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
7773 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
7774 c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
7775 c par point : x y distance_souhaitee
7777 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7778 c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7779 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7780 c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7781 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7785 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7786 c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7787 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7788 c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7789 c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7790 c avec mxsoar>=3*mxsomm
7791 c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7792 c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
7793 c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
7794 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7795 c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7796 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7797 c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7798 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7800 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
7802 c tableaux auxiliaires :
7803 c ----------------------
7804 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
7805 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
7806 c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
7807 c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
7811 c ierr : 0 si pas d'erreur
7812 c 1 saturation des sommets
7813 c 2 ns1 dans aucun triangle
7814 c 9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
7816 c 10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
7817 c augmenter a l'appel mxarcf
7818 c 11 algorithme defaillant
7819 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7820 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
7821 c....................................................................012
7822 parameter (mxpitr=32)
7823 common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
7825 common / dv2dco / tratri
7826 double precision pxyd(3,*)
7827 integer noartr(moartr,*),
7828 % nosoar(mosoar,mxsoar),
7835 integer lapitr(mxpitr)
7836 double precision x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
7837 integer nosotr(3), ns(2)
7838 integer nacf(1:2), nacf1, nacf2
7839 equivalence (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
7841 c traitement de cette arete perdue
7842 ns1 = nosoar( 1, narete )
7843 ns2 = nosoar( 2, narete )
7846 c les traces sont demandes
7848 c le cadre objet global en unites utilisateur
7849 xx1 = min( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7850 xx2 = max( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7851 yy1 = min( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7852 yy2 = max( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7853 if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7854 if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7855 c call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7856 c % yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7859 cccc trace de l'arete perdue
7860 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7862 c le sommet ns2 est il correct?
7864 if( na .le. 0 ) then
7865 write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
7869 if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
7870 write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
7871 % ' dans aucun triangle'
7876 c recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
7878 c le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
7881 c recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
7882 c ==========================================================
7887 d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
7889 c recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
7890 na01 = noarst( ns1 )
7891 if( na01 .le. 0 ) then
7892 write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
7896 nt0 = nosoar(4,na01)
7897 if( nt0 .le. 0 ) then
7898 write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
7903 c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
7904 20 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7906 if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
7909 25 if( ipas .eq. 0 ) then
7910 c le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
7911 c tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
7918 c les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
7919 write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
7920 write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
7921 % 'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
7926 c le numero des aretes suivante et precedente
7927 26 na0 = nosui3( na00 )
7928 na1 = nopre3( na00 )
7932 cccc trace du triangle nt0 et de l'arete perdue
7933 ccc call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7934 ccc % ncblan, ncjaun )
7935 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7936 ccc call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
7938 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7939 c ------------------------------------------------------------
7940 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
7941 if( linter .le. 0 ) then
7943 c pas d'intersection: rotation autour du point ns1
7944 c pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7945 if( nsens .lt. 0 ) then
7946 c sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
7947 na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
7949 c sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
7950 na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
7952 c le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7953 if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
7954 nt0 = nosoar(5,na01)
7956 nt0 = nosoar(4,na01)
7958 if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
7960 c le parcours sort du domaine
7961 c il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
7962 if( nsens .lt. 0 ) then
7968 c dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
7969 c essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
7970 if( ipas .eq. 0 ) goto 25
7971 write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
7972 % ' sans intersection avec les triangles actuels'
7973 write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
7978 c il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
7979 c =============================================================
7980 c nbtrcf : nombre de triangles du cf
7984 c le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
7985 30 noar = abs( noartr(na0,nt0) )
7986 if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
7987 nt1 = nosoar(5,noar)
7989 nt1 = nosoar(4,noar)
7992 cccc trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
7993 ccc call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7994 ccc % ncjaun, ncmage )
7995 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7997 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7998 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
8000 c le triangle nt1 contient il ns2 ?
8002 if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
8005 c recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
8007 if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
8010 c trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
8012 ccc 35 call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8013 ccc % ncjaun, ncmage )
8014 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
8016 c recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
8017 c ======================================================================
8023 c les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
8024 noar = abs( noartr(na2,nt1) )
8025 ns3 = nosoar( 1, noar )
8026 ns4 = nosoar( 2, noar )
8027 ccc call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
8029 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
8030 c ------------------------------------------------------------
8031 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
8032 if( linter .gt. 0 ) then
8034 c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
8035 c distance de (x,y) a ns3 et ns4
8036 d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
8037 d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
8038 c nsp est le point le plus proche de (x,y)
8039 if( d3 .lt. d4 ) then
8046 if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
8048 c ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
8049 if( nsp .le. nbarpi ) then
8050 c point utilisateur ou frontalier non supprimable
8052 write(imprim,*) 'pause dans tefoar 1', d, d3, d4, d12
8056 c le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
8057 c l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
8058 c ------------------------------------------------------------------
8059 ccc write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
8060 c construction de la liste des triangles de sommet nsp
8061 call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
8062 % mxpitr, nbt, lapitr )
8063 if( nbt .le. 0 ) then
8064 c les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
8065 c avec ce sommet nsp pour "centre"
8067 % 'tefoar: pas d''etoile de triangles autour du sommet',nsp
8068 cccc trace des triangles de l'etoile du sommet nsp
8070 ccc call trpltr( nbt, lapitr, pxyd,
8071 ccc % moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8072 ccc % ncroug, ncblan )
8073 ccc tratri = .false.
8075 write(imprim,*) 'pause dans tefoar 2'
8079 c ajout des triangles de sommet ns1 a notrcf
8084 if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
8088 notrcf( nbtrcf ) = nt
8089 ccc call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8090 ccc % ncjaun, ncmage )
8091 ccc call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
8094 c ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
8097 c ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
8098 c -------------------------------------------
8099 do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8100 c le triangle a supprimer nt
8102 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8103 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8105 c le sommet k de nt1
8106 if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
8113 c recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
8114 c par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
8117 do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8119 c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8120 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8122 c les 2 sommets de l'arete k de nt
8124 ns4 = nosotr( nosui3(k) )
8126 c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
8127 c ------------------------------------------------------------
8128 call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
8130 if( linter .gt. 0 ) then
8131 c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
8132 d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
8133 if( d .lt. dmin ) then
8142 c redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
8143 if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
8145 write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
8151 c pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
8152 c rotation autour du sommet par l'arete suivant na1
8154 write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
8155 write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
8156 write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
8160 c cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
8161 c ================= =========================================
8162 60 nbtrcf = nbtrcf + 1
8163 notrcf( nbtrcf ) = nt1
8164 c passage au triangle suivant
8169 c ----------------------------------------------------------
8170 c ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
8171 c tous les triangles intersectes ou etendus forment les
8172 c nbtrcf triangles du tableau notrcf
8173 c ----------------------------------------------------------
8174 70 nbtrcf = nbtrcf + 1
8175 notrcf( nbtrcf ) = nt1
8177 c formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
8178 c et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
8179 c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
8180 c =============================================================
8181 80 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
8182 write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
8187 call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd, noarst,
8188 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8189 % moartr, n1artr, noartr,
8190 % nbarcf, n1arcf, noarcf,
8192 if( ierr .ne. 0 ) return
8194 c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
8195 c ------------------------------------------------
8196 c decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
8197 c integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
8198 c comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
8199 c derriere => pas de test de debordement
8200 n1arcf(0) = nbarcf+3
8201 mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
8202 do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
8205 noarcf(2,mmarcf) = 0
8207 c reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
8208 c ---------------------------------------------------------
8209 ns1 = nosoar( 1, narete )
8210 ns2 = nosoar( 2, narete )
8214 c la premiere arete dans noarcf du cf
8216 110 if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
8217 c passage a l'arete suivante
8218 na0 = noarcf( 2, na0 )
8221 c position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
8225 c formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
8226 c ---------------------------------------------------
8227 c sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
8228 na0 = noarcf( 2, nacf1 )
8229 nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
8233 c l'arete suivante dans le premier cf
8234 noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
8235 c cette arete est celle perdue
8236 noarcf( 3, nacf1 ) = narete
8242 c le premier sommet de la premiere arete du second cf
8243 noarcf( 1, n1 ) = ns2
8244 c l'arete suivante dans le second cf
8245 noarcf( 2, n1 ) = n2
8246 c cette arete est celle perdue
8247 noarcf( 3, n1 ) = narete
8248 c la seconde arete du second cf
8249 noarcf( 1, n2 ) = ns1
8250 noarcf( 2, n2 ) = na0
8251 noarcf( 3, n2 ) = nt1
8254 c recherche du precedent de nacf2
8255 130 na1 = noarcf( 2, na0 )
8256 if( na1 .ne. nacf2 ) then
8257 c passage a l'arete suivante
8261 c na0 precede nacf2 => il precede n1
8262 noarcf( 2, na0 ) = n1
8267 c triangulation directe des 2 contours fermes
8268 c l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
8269 c ==============================================================
8270 call tridcf( nbcf, pxyd, noarst,
8271 % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8272 % moartr, n1artr, noartr,
8273 % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
8274 % nbtrcf, notrcf, ierr )
8278 subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
8280 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8281 c but : decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
8282 c ----- eliminer les sommets de te trop proches des points
8286 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
8287 c ntrp : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
8291 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
8292 c pxyd : tableau des coordonnees des points
8293 c par point : x y distance_souhaitee
8294 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
8295 c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
8296 c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
8297 c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
8298 c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
8299 c si letree(0,.)>0 alors
8300 c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
8302 c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
8304 c ( j est alors une feuille de l'arbre )
8305 c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
8306 c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
8307 c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
8311 c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
8312 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8313 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
8314 c2345x7..............................................................012
8315 common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
8316 integer letree(0:8,0:*)
8317 double precision pxyd(3,mxsomm)
8318 integer np(0:3),milieu(3)
8320 c debut par l'arete 2 du triangle ntrp
8325 c le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
8326 call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
8327 if( noteva .gt. 0 ) then
8328 c il existe un te voisin
8329 c s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
8330 if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
8332 nsot = letree(0,noteva)
8333 milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
8338 c le milieu n'existe pas. il est cree
8340 if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
8341 c plus assez de place dans pxyd
8342 write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
8347 c le milieu de l'arete i
8350 c ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
8351 ns1 = letree( 5+i1, ntrp )
8352 ns2 = letree( 5+i2, ntrp )
8353 pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
8354 pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
8356 c l'arete et milieu suivant
8363 c le premier triangle vide
8365 if( nsot .le. 0 ) then
8366 c manque de place. saturation letree
8368 write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
8373 c mise a jour du premier te libre
8374 letree(0,0) = letree(0,nsot)
8376 c nsot est le i-eme sous triangle
8382 c le numero des points et sous triangles dans ntrp
8383 np(i) = -letree(i,ntrp)
8384 letree(i,ntrp) = nsot
8386 c le sommet commun avec le triangle ntrp
8387 letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
8389 c le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
8390 c a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
8391 letree(4,nsot) = ntrp
8394 c le sous-triangle du triangle
8395 letree(i,ntrp) = nsot
8398 c le numero des nouveaux sommets milieux
8399 nsot = letree(0,ntrp)
8400 letree(6,nsot) = milieu(1)
8401 letree(7,nsot) = milieu(2)
8402 letree(8,nsot) = milieu(3)
8404 nsot = letree(1,ntrp)
8405 letree(7,nsot) = milieu(3)
8406 letree(8,nsot) = milieu(2)
8408 nsot = letree(2,ntrp)
8409 letree(6,nsot) = milieu(3)
8410 letree(8,nsot) = milieu(1)
8412 nsot = letree(3,ntrp)
8413 letree(6,nsot) = milieu(2)
8414 letree(7,nsot) = milieu(1)
8416 c repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
8417 c il y a obligatoirement suffisamment de place
8419 if( np(i) .gt. 0 ) then
8420 nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
8423 if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
8424 c place libre a occuper
8425 letree(i1,nsot) = -np(i)