1 // MEFISTO2: a library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
3 // Copyright (C) 2006 Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
5 // This library is free software; you can redistribute it and/or
6 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 // License as published by the Free Software Foundation; either
8 // version 2.1 of the License.
10 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
13 // Lesser General Public License for more details.
15 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 // License along with this library; if not, write to the Free Software
17 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 // See http://www.ann.jussieu.fr/~perronne or email Perronnet@ann.jussieu.fr
21 // File : aptrte.cxx le C++ de l'appel du trianguleur plan
23 // Author : Alain PERRONNET
24 // Date : 16 mars 2006
28 #include "utilities.h"
40 areteideale()//( R3 xyz, R3 direction )
45 //calcul de la longueur ideale de l'arete au sommet xyz (z ici inactif)
46 //dans la direction donnee
47 //a ajuster pour chaque surface plane et selon l'entier notysu (voir plus bas)
50 static double cpunew, cpuold=0;
52 void tempscpu_( double & tempsec )
53 //Retourne le temps CPU utilise en secondes
55 tempsec = ( (double) clock() ) / CLOCKS_PER_SEC;
56 //MESSAGE( "temps cpu=" << tempsec );
60 void deltacpu_( R & dtcpu )
61 //Retourne le temps CPU utilise en secondes depuis le precedent appel
64 dtcpu = R( cpunew - cpuold );
66 //MESSAGE( "delta temps cpu=" << dtcpu );
71 void aptrte( Z nutysu, R aretmx,
72 Z nblf, Z * nudslf, R2 * uvslf,
74 Z & nbst, R2 * & uvst,
77 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
78 // but : appel de la triangulation par un arbre-4 recouvrant
79 // ----- de triangles equilateraux
80 // le contour du domaine plan est defini par des lignes fermees
81 // la premiere ligne etant l'enveloppe de toutes les autres
82 // la fonction areteideale(s,d) donne la taille d'arete
83 // au point s dans la direction (actuellement inactive) d
84 // des lors toute arete issue d'un sommet s devrait avoir une longueur
85 // comprise entre 0.65 areteideale_(s,d) et 1.3 areteideale_(s,d)
88 // Les tableaux uvslf et uvpti sont supposes ne pas avoir de sommets identiques!
89 // De meme, un sommet d'une ligne fermee ne peut appartenir a une autre ligne fermee
93 // nutysu : numero de traitement de areteideale_(s,d) selon le type de surface
94 // 0 pas d'emploi de la fonction areteideale_() et aretmx est active
95 // 1 il existe une fonction areteideale_(s,d)
96 // dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
97 // ... autres options a definir ...
98 // aretmx : longueur maximale des aretes de la future triangulation
99 // nblf : nombre de lignes fermees de la surface
100 // nudslf : numero du dernier sommet de chacune des nblf lignes fermees
101 // nudslf(0)=0 pour permettre la difference sans test
102 // Attention le dernier sommet de chaque ligne est raccorde au premier
103 // tous les sommets et les points internes ont des coordonnees
104 // UV differentes <=> Pas de point double!
105 // uvslf : uv des nudslf(nblf) sommets des lignes fermees
106 // nbpti : nombre de points internes futurs sommets de la triangulation
107 // uvpti : uv des points internes futurs sommets de la triangulation
111 // nbst : nombre de sommets de la triangulation finale
112 // uvst : coordonnees uv des nbst sommets de la triangulation
113 // nbt : nombre de triangles de la triangulation finale
114 // nust : 4 numeros dans uvst des sommets des nbt triangles
115 // s1, s2, s3, 0: no dans uvst des 3 sommets et 0 car quadrangle!
116 // ierr : 0 si pas d'erreur
118 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
119 // auteur : Alain Perronnet Laboratoire J.-L. LIONS Paris UPMC mars 2006
120 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
122 Z nbsttria=4; //Attention: 4 sommets stockes par triangle
123 //no st1, st2, st3, 0 (non quadrangle)
126 R3 direction=R3(0,0,0); //direction pour areteideale() inactive ici!
127 Z nbarfr=nudslf[nblf]; //nombre total d'aretes des lignes fermees
128 Z mxtrou = Max( 1024, nblf ); //nombre maximal de trous dans la surface
131 Z *mnsoar=NULL, mosoar=7, mxsoar, n1soar; //le hachage des aretes
132 Z *mnartr=NULL, moartr=3, mxartr, n1artr; //le no des 3 aretes des triangles
133 Z *mntree=NULL, motree=9, mxtree; //L'arbre 4 de TE et nombre d'entiers par TE
134 Z *mnqueu=NULL, mxqueu;
136 Z *mnarcf=NULL, mxarcf;
145 R3 comxmi[2]; //coordonnees UV Min et Maximales
146 R aremin, aremax; //longueur minimale et maximale des aretes
150 Z i, l, n, ns, ns0, ns1, ns2, nosotr[3], nt;
151 Z mxsomm, nbsomm, nbarpi, nbarli, ndtri0, mn;
155 aretemaxface_ = aretmx;
157 // initialisation du temps cpu
161 // quelques reservations de tableaux pour faire les calculs
162 // ========================================================
163 // declaration du tableau des coordonnees des sommets de la frontiere
164 // puis des sommets internes ajoutes
165 // majoration empirique du nombre de sommets de la triangulation
167 mxsomm = Max( 20000, 64*nbpti+i*i );
168 MESSAGE( "APTRTE: Debut de la triangulation plane avec " );
169 MESSAGE( "nutysu=" << nutysu << " aretmx=" << aretmx << " mxsomm=" << mxsomm );
170 MESSAGE( nbarfr << " sommets sur la frontiere et " << nbpti << " points internes");
173 //mnpxyd( 3, mxsomm ) les coordonnees UV des sommets et la taille d'arete aux sommets
174 if( mnpxyd!=NULL ) delete [] mnpxyd;
175 mnpxyd = new R3[mxsomm];
176 if( mnpxyd==NULL ) goto ERREUR;
178 // le tableau mnsoar des aretes des triangles
179 // 1: sommet 1 dans pxyd,
180 // 2: sommet 2 dans pxyd,
181 // 3: numero de 1 a nblf de la ligne qui supporte l'arete
182 // 4: numero dans mnartr du triangle 1 partageant cette arete,
183 // 5: numero dans mnartr du triangle 2 partageant cette arete,
184 // 6: chainage des aretes frontalieres ou internes ou
185 // des aretes simples des etoiles de triangles,
186 // 7: chainage du hachage des aretes
187 // nombre d'aretes = 3 ( nombre de sommets - 1 + nombre de trous )
188 // pour le hachage des aretes mxsoar doit etre > 3*mxsomm!
189 // h(ns1,ns2) = min( ns1, ns2 )
190 if( mnsoar!=NULL ) delete [] mnsoar;
191 mxsoar = 3 * ( mxsomm + mxtrou );
192 mnsoar = new Z[mosoar*mxsoar];
193 if( mnsoar==NULL ) goto ERREUR;
194 //initialiser le tableau mnsoar pour le hachage des aretes
195 insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar );
197 // mnarst( mxsomm ) numero mnsoar d'une arete pour chacun des sommets
198 if( mnarst!=NULL ) delete [] mnarst;
199 mnarst = new Z[1+mxsomm];
200 if( mnarst==NULL ) goto ERREUR;
204 // mnslig( mxsomm ) no de sommet dans sa ligne pour chaque sommet frontalier
205 // ou no du point si interne forc'e par l'utilisateur
206 // ou 0 si interne cree par le module
207 if( mnslig!=NULL ) delete [] mnslig;
208 mnslig = new Z[mxsomm];
209 if( mnslig==NULL ) goto ERREUR;
210 azeroi( mxsomm, mnslig );
212 // initialisation des aretes frontalieres de la triangulation future
213 // renumerotation des sommets des aretes des lignes pour la triangulation
214 // mise a l'echelle des coordonnees des sommets pour obtenir une
215 // meilleure precision lors des calculs + quelques verifications
216 // boucle sur les lignes fermees qui forment la frontiere
217 // ======================================================================
222 for (n=1; n<=nblf; n++)
224 //l'initialisation de la premiere arete de la ligne n dans la triangulation
225 //-------------------------------------------------------------------------
226 //le sommet ns0 est le numero de l'origine de la ligne
228 mnpxyd[ns0].x = uvslf[ns0].x;
229 mnpxyd[ns0].y = uvslf[ns0].y;
230 mnpxyd[ns0].z = areteideale();//( mnpxyd[ns0], direction );
231 // MESSAGE("Sommet " << ns0 << ": " << mnpxyd[ns0].x
232 // << " " << mnpxyd[ns0].y << " longueur arete=" << mnpxyd[ns0].z);
234 //carre de la longueur de l'arete 1 de la ligne fermee n
235 d = pow( uvslf[ns0+1].x - uvslf[ns0].x, 2 )
236 + pow( uvslf[ns0+1].y - uvslf[ns0].y, 2 ) ;
237 aremin = Min( aremin, d );
238 aremax = Max( aremax, d );
240 //le numero des 2 sommets (ns1,ns2) de la premiere arete de la ligne
241 //initialisation de la 1-ere arete ns1-ns1+1 de cette ligne fermee n
242 //le numero des 2 sommets ns1 ns2 de la 1-ere arete
243 //Attention: les numeros ns debutent a 1 (ils ont >0)
244 // les tableaux c++ demarrent a zero!
245 // les tableaux fortran demarrent ou l'on veut!
250 //le numero n de la ligne du sommet et son numero ns1 dans la ligne
251 mnslig[ns0-1] = 1000000 * n + ns1-nudslf[n-1];
252 fasoar( ns1, ns2, moins1, moins1, n,
253 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar, mnarst,
255 //pas de test sur ierr car pas de saturation possible a ce niveau
257 //le pointeur dans le hachage sur la premiere arete de la ligne fermee n
260 //la nouvelle arete est la suivante de l'arete definie juste avant
262 mnsoar[mosoar * noar - mosoar + 5] = noar0;
264 //l'initialisation des aretes suivantes de la ligne dans la triangulation
265 //-----------------------------------------------------------------------
266 nbarli = nudslf[n] - nudslf[n-1]; //nombre d'aretes=sommets de la ligne n
267 for (i=2; i<=nbarli; i++)
269 ns1 = ns2; //le numero de l'arete et le numero du premier sommet de l'arete
271 //nbs+1 est le 2-eme sommet de l'arete i de la ligne fermee n
274 //le 2-eme sommet de la derniere arete est le premier sommet de la ligne
277 //l'arete precedente est dotee de sa suivante:celle cree ensuite
278 //les 2 coordonnees du sommet ns2 de la ligne
280 mnpxyd[ns].x = uvslf[ns].x;
281 mnpxyd[ns].y = uvslf[ns].y;
282 mnpxyd[ns].z = areteideale();//( mnpxyd[ns], direction );
283 // MESSAGE("Sommet " << ns << ": " << mnpxyd[ns].x
284 // << " " << mnpxyd[ns].y << " longueur arete=" << mnpxyd[ns].z);
286 //carre de la longueur de l'arete
287 d = pow( uvslf[ns2-1].x - uvslf[ns1-1].x, 2)
288 + pow( uvslf[ns2-1].y - uvslf[ns1-1].y, 2);
289 aremin = Min( aremin, d );
290 aremax = Max( aremax, d );
292 //le numero n de la ligne du sommet et son numero ns1 dans la ligne
293 mnslig[ns] = 1000000 * n + ns1-nudslf[n-1];
295 //ajout de l'arete dans la liste
296 fasoar( ns1, ns2, moins1, moins1, n,
297 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
298 mnarst, noar, ierr );
299 //pas de test sur ierr car pas de saturation possible a ce niveau
301 //chainage des aretes frontalieres en position 6 du tableau mnsoar
302 //la nouvelle arete est la suivante de l'arete definie juste avant
303 mnsoar[ mosoar * noar0 - mosoar + 5 ] = noar;
306 //attention: la derniere arete de la ligne fermee enveloppe
307 // devient en fait la premiere arete de cette ligne
308 // dans le chainage des aretes de la frontiere!
310 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
312 aremin = sqrt( aremin ); //longueur minimale d'une arete des lignes fermees
313 aremax = sqrt( aremax ); //longueur maximale d'une arete
315 aretmx = Min( aretmx, aremax ); //pour homogeneiser
316 MESSAGE("nutysu=" << nutysu << " aretmx=" << aretmx
317 << " arete min=" << aremin << " arete max=" << aremax);
319 //chainage des aretes frontalieres : la derniere arete frontaliere
320 mnsoar[ mosoar * noar - mosoar + 5 ] = 0;
322 //tous les sommets et aretes frontaliers sont numerotes de 1 a nbarfr
323 //reservation du tableau des numeros des 3 aretes de chaque triangle
324 //mnartr( moartr, mxartr )
325 //En nombre: Triangles = Aretes Internes + Aretes Frontalieres - Sommets + 1-Trous
326 // 3Triangles = 2 Aretes internes + Aretes frontalieres
327 // d'ou 3T/2 < AI + AF => T < 3T/2 - Sommets + 1-Trous
328 //nombre de triangles < 2 ( nombre de sommets - 1 + nombre de trous )
329 if( mnartr!=NULL ) delete [] mnartr;
330 mxartr = 2 * ( mxsomm + mxtrou );
331 mnartr = new Z[moartr*mxartr];
332 if( mnartr==NULL ) goto ERREUR;
334 //Ajout des points internes
335 ns1 = nudslf[ nblf ];
336 for (i=0; i<nbpti; i++)
338 //les 2 coordonnees du point i de sommet nbs
339 mnpxyd[ns1].x = uvpti[i].x;
340 mnpxyd[ns1].y = uvpti[i].y;
341 mnpxyd[ns1].z = areteideale();//( mnpxyd[ns1], direction );
342 //le numero i du point interne
347 //nombre de sommets de la frontiere et internes
350 // creation de l'arbre-4 des te (tableau letree)
351 // ajout dans les te des sommets des lignes et des points internes imposes
352 // =======================================================================
353 // premiere estimation de mxtree
356 NEWTREE: //en cas de saturation de l'un des tableaux, on boucle
357 MESSAGE( "Debut triangulation avec mxsomm=" << mxsomm );
358 if( mntree != NULL ) delete [] mntree;
360 mntree = new Z[motree*(1+mxtree)];
361 if( mntree==NULL ) goto ERREUR;
363 //initialisation du tableau letree et ajout dans letree des sommets 1 a nbsomm
364 teajte( mxsomm, nbsomm, mnpxyd, comxmi, aretmx, mxtree, mntree, ierr );
370 //saturation de letree => sa taille est augmentee et relance
373 MESSAGE( "Nouvelle valeur de mxtree=" << mxtree );
379 MESSAGE( "Temps de l'ajout arbre-4 des Triangles Equilateraux=" << d << " secondes" );
380 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
381 //ici le tableau mnpxyd contient les sommets des te et les points frontaliers et internes
383 // homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
384 // prise en compte des tailles d'aretes souhaitees autour des sommets initiaux
385 // ===========================================================================
386 // reservation de la queue pour parcourir les te de l'arbre
387 if( mnqueu != NULL ) delete [] mnqueu;
389 mnqueu = new Z[mxqueu];
390 if( mnqueu==NULL) goto ERREUR;
392 tehote( nutysu, nbarpi, mxsomm, nbsomm, mnpxyd,
394 mntree, mxqueu, mnqueu,
399 MESSAGE("Temps de l'adaptation et l'homogeneisation de l'arbre-4 des TE="
400 << d << " secondes");
403 //destruction du tableau auxiliaire et de l'arbre
408 MESSAGE( "Redemarrage avec la valeur de mxtree=" << mxtree );
416 // trianguler les triangles equilateraux feuilles a partir de leurs 3 sommets
417 // et des points de la frontiere, des points internes imposes interieurs
418 // ==========================================================================
419 tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, mnpxyd,
420 mxqueu, mnqueu, mntree, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
421 moartr, mxartr, n1artr, mnartr, mnarst,
424 // destruction de la queue et de l'arbre devenus inutiles
425 delete [] mnqueu; mnqueu=NULL;
426 delete [] mntree; mntree=NULL;
431 MESSAGE( "Temps de la triangulation des TE=" << d << " secondes" );
433 // ierr =0 si pas d'erreur
434 // =1 si le tableau mnsoar est sature
435 // =2 si le tableau mnartr est sature
436 // =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes
437 // =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
438 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
440 //qualites de la triangulation actuelle
441 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
442 nbt, quamoy, quamin );
444 // boucle sur les aretes internes (non sur une ligne de la frontiere)
445 // avec echange des 2 diagonales afin de rendre la triangulation delaunay
446 // ======================================================================
447 // formation du chainage 6 des aretes internes a echanger eventuellement
448 aisoar( mosoar, mxsoar, mnsoar, na );
449 tedela( mnpxyd, mnarst,
450 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar, na,
451 moartr, mxartr, n1artr, mnartr, n );
453 MESSAGE( "Nombre d'echanges des diagonales de 2 triangles=" << n );
456 MESSAGE("Temps de la triangulation Delaunay par echange des diagonales="
457 << d << " secondes");
459 //qualites de la triangulation actuelle
460 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
461 nbt, quamoy, quamin );
463 // detection des aretes frontalieres initiales perdues
464 // triangulation frontale pour les restaurer
465 // ===================================================
467 if( mn1arcf != NULL ) delete [] mn1arcf;
468 if( mnarcf != NULL ) delete [] mnarcf;
469 if( mnarcf1 != NULL ) delete [] mnarcf1;
470 if( mnarcf2 != NULL ) delete [] mnarcf2;
471 mn1arcf = new Z[1+mxarcf];
472 if( mn1arcf == NULL ) goto ERREUR;
473 mnarcf = new Z[3*mxarcf];
474 if( mnarcf == NULL ) goto ERREUR;
475 mnarcf1 = new Z[mxarcf];
476 if( mnarcf1 == NULL ) goto ERREUR;
477 mnarcf2 = new Z[mxarcf];
478 if( mnarcf2 == NULL ) goto ERREUR;
480 terefr( nbarpi, mnpxyd,
481 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
482 moartr, n1artr, mnartr, mnarst,
483 mxarcf, mn1arcf, mnarcf, mnarcf1, mnarcf2,
486 MESSAGE( "Restauration de " << n << " aretes perdues de la frontiere" );
489 MESSAGE("Temps de la recuperation des aretes perdues de la frontiere="
490 << d << " secondes");
492 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
494 //qualites de la triangulation actuelle
495 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
496 nbt, quamoy, quamin );
498 // fin de la triangulation avec respect des aretes initiales frontalieres
500 // suppression des triangles externes a la surface
501 // ===============================================
502 // recherche du dernier triangle utilise
503 mn = mxartr * moartr;
504 for ( ndtri0=mxartr; ndtri0<=1; ndtri0-- )
507 if( mnartr[mn] != 0 ) break;
510 if( mntrsu != NULL ) delete [] mntrsu;
511 mntrsu = new Z[ndtri0];
512 if( mntrsu == NULL ) goto ERREUR;
514 if( mnlftr != NULL ) delete [] mnlftr;
515 mnlftr = new Z[nblf];
516 if( mnlftr == NULL ) goto ERREUR;
518 for (n=0; n<nblf; n++) //numero de la ligne fermee de 1 a nblf
521 tesuex( nblf, mnlftr,
522 ndtri0, nbsomm, mnpxyd, mnslig,
523 mosoar, mxsoar, mnsoar,
524 moartr, mxartr, n1artr, mnartr, mnarst,
527 delete [] mnlftr; mnlftr=NULL;
528 delete [] mntrsu; mntrsu=NULL;
532 MESSAGE( "Temps de la suppression des triangles externes=" << d );
533 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
535 //qualites de la triangulation actuelle
536 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
537 nbt, quamoy, quamin );
539 // amelioration de la qualite de la triangulation par
540 // barycentrage des sommets internes a la triangulation
541 // suppression des aretes trop longues ou trop courtes
542 // modification de la topologie des groupes de triangles
543 // mise en delaunay de la triangulation
544 // =====================================================
545 mnarcf3 = new Z[mxarcf];
546 if( mnarcf3 == NULL )
548 cout << "aptrte: MC saturee mnarcf3=" << mnarcf3 << endl;
552 mnarst, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
553 moartr, mxartr, n1artr, mnartr,
554 mxarcf, mnarcf2, mnarcf3,
555 mn1arcf, mnarcf, mnarcf1,
556 comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, mnpxyd, mnslig,
558 if( mnarcf3 != NULL ) {delete [] mnarcf3; mnarcf3=NULL;}
559 if( mn1arcf != NULL ) {delete [] mn1arcf; mn1arcf=NULL;}
560 if( mnarcf != NULL ) {delete [] mnarcf; mnarcf =NULL;}
561 if( mnarcf1 != NULL ) {delete [] mnarcf1; mnarcf1=NULL;}
562 if( mnarcf2 != NULL ) {delete [] mnarcf2; mnarcf2=NULL;}
566 MESSAGE( "Temps de l'amelioration de la qualite de la triangulation=" << d );
567 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
569 //qualites de la triangulation finale
570 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
571 nbt, quamoy, quamin );
573 // renumerotation des sommets internes: mnarst(i)=numero final du sommet
574 // ===================================
575 for (i=0; i<=nbsomm; i++)
578 for (nt=1; nt<=mxartr; nt++)
580 if( mnartr[nt*moartr-moartr] != 0 )
582 //le numero des 3 sommets du triangle nt
583 nusotr( nt, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
584 //les 3 sommets du triangle sont actifs
585 mnarst[ nosotr[0] ] = 1;
586 mnarst[ nosotr[1] ] = 1;
587 mnarst[ nosotr[2] ] = 1;
591 for (i=1; i<=nbsomm; i++)
597 // generation du tableau uvst de la surface triangulee
598 // ---------------------------------------------------
599 if( uvst != NULL ) delete [] uvst;
601 if( uvst == NULL ) goto ERREUR;
604 for (i=0; i<nbsomm; i++ )
609 uvst[nbst].x = mnpxyd[i].x;
610 uvst[nbst].y = mnpxyd[i].y;
612 //si le sommet est un point ou appartient a une ligne
613 //ses coordonnees initiales sont restaurees
620 //retour aux coordonnees initiales dans uvslf
622 n = n - 1000000 * l + nudslf[l-1] - 1;
623 uvst[nbst].x = uvslf[n].x;
624 uvst[nbst].y = uvslf[n].y;
628 //point utilisateur n interne impose
629 //retour aux coordonnees initiales dans uvpti
630 uvst[nbst].x = uvpti[n-1].x;
631 uvst[nbst].y = uvpti[n-1].y;
638 // generation du tableau 'nsef' de la surface triangulee
639 // -----------------------------------------------------
640 // boucle sur les triangles occupes (internes et externes)
641 if( nust != NULL ) delete [] nust;
642 nust = new Z[nbsttria*nbt];
643 if( nust == NULL ) goto ERREUR;
645 for (i=1; i<=mxartr; i++)
647 //le triangle i de mnartr
648 if( mnartr[i*moartr-moartr] != 0 )
650 //le triangle i est interne => nosotr numero de ses 3 sommets
651 nusotr( i, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
652 nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[0] ];
653 nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[1] ];
654 nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[2] ];
658 nbt /= nbsttria; //le nombre final de triangles de la surface
659 MESSAGE( "APTRTE: Fin de la triangulation plane avec "<<nbst<<" sommets et "
660 << nbt << " triangles=" << nbt);
663 MESSAGE( "APTRTE: Temps total de la triangulation plane=" << tcpu << " secondes" );
665 // destruction des tableaux auxiliaires
666 // ------------------------------------
668 if( mnarst != NULL ) delete [] mnarst;
669 if( mnartr != NULL ) delete [] mnartr;
670 if( mnslig != NULL ) delete [] mnslig;
671 if( mnsoar != NULL ) delete [] mnsoar;
672 if( mnpxyd != NULL ) delete [] mnpxyd;
673 if( mntree != NULL ) delete [] mntree;
674 if( mnqueu != NULL ) delete [] mnqueu;
675 if( mntrsu != NULL ) delete [] mntrsu;
676 if( mnlftr != NULL ) delete [] mnlftr;
677 if( mn1arcf != NULL ) delete [] mn1arcf;
678 if( mnarcf != NULL ) delete [] mnarcf;
679 if( mnarcf1 != NULL ) delete [] mnarcf1;
680 if( mnarcf2 != NULL ) delete [] mnarcf2;
681 if( mnarcf3 != NULL ) delete [] mnarcf3;
685 if( ierr == 51 || ierr == 52 )
687 //saturation des sommets => redepart avec 2 fois plus de sommets
694 MESSAGE( "APTRTE: Triangulation NON REALISEE avec erreur=" << ierr );
695 if( ierr == 0 ) ierr=1;
701 void qualitetrte( R3 *mnpxyd,
702 Z & mosoar, Z & mxsoar, Z *mnsoar,
703 Z & moartr, Z & mxartr, Z *mnartr,
704 Z & nbtria, R & quamoy, R & quamin )
705 // +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
706 // but : calculer la qualite moyenne et minimale de la triangulation
707 // ----- actuelle definie par les tableaux mnsoar et mnartr
710 // mnpxyd : tableau des coordonnees 2d des points
711 // par point : x y distance_souhaitee
712 // mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
713 // indice dans mnsoar de l'arete suivante dans le hachage
714 // mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau mnsoar
715 // attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
716 // mnsoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
717 // chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
718 // hachage des aretes = mnsoar(1)+mnsoar(2)*2
719 // avec mxsoar>=3*mxsomm
720 // une arete i de mnsoar est vide <=> mnsoar(1,i)=0 et
721 // mnsoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
722 // mnsoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
723 // moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau mnartr
724 // mxartr : nombre maximal de triangles declarables
725 // mnartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
726 // arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
729 // nbtria : nombre de triangles internes au domaine
730 // quamoy : qualite moyenne des triangles actuels
731 // quamin : qualite minimale des triangles actuels
732 // +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
735 Z nosotr[3], mn, nbtrianeg, nt;
744 for ( nt=1; nt<=mxartr; nt++ )
749 //un triangle occupe de plus
752 //le numero des 3 sommets du triangle nt
753 nusotr( nt, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
755 //la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
756 qutr2d( mnpxyd[nosotr[0]-1], mnpxyd[nosotr[1]-1], mnpxyd[nosotr[2]-1],
762 //la qualite minimale
763 quamin = Min( quamin, qualite );
765 //aire signee du triangle nt
766 d = surtd2( mnpxyd[nosotr[0]-1], mnpxyd[nosotr[1]-1], mnpxyd[nosotr[2]-1] );
769 //un triangle d'aire negative de plus
771 MESSAGE("ATTENTION: le triangle " << nt << " de sommets:"
772 << nosotr[0] << " " << nosotr[1] << " " << nosotr[2]
773 << " a une aire " << d <<"<=0");
776 //aire des triangles actuels
783 MESSAGE("Qualite moyenne=" << quamoy
784 << " Qualite minimale=" << quamin
785 << " des " << nbtria << " triangles de surface plane totale="
789 MESSAGE( "ATTENTION: nombre de triangles d'aire negative=" << nbtrianeg );