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OCCT dev version porting (6.7.2)
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
index 1275988675e93267201dc26caaf5a346007792a8..da85567a93dbb69534f8036d213ddeb61303c06f 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-// Copyright (C) 2007-2013  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
+// Copyright (C) 2007-2014  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
@@ -6,7 +6,7 @@
 // This library is free software; you can redistribute it and/or
 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
 // License as published by the Free Software Foundation; either
-// version 2.1 of the License.
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
 //
 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 #include "StdMeshers_QuadrangleParams.hxx"
 #include "StdMeshers_ViscousLayers2D.hxx"
 
+#include <BRepBndLib.hxx>
 #include <BRepClass_FaceClassifier.hxx>
 #include <BRep_Tool.hxx>
+#include <Bnd_Box.hxx>
 #include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
 #include <Geom_Surface.hxx>
 #include <NCollection_DefineArray2.hxx>
@@ -65,9 +67,7 @@
 #ifndef StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
 #define StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
 typedef const SMDS_MeshNode* SMDS_MeshNodePtr;
-DEFINE_BASECOLLECTION (StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
-DEFINE_ARRAY2(StdMeshers_Array2OfNode,
-              StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
+typedef NCollection_Array2<SMDS_MeshNodePtr> StdMeshers_Array2OfNode;
 #endif
 
 using namespace std;
@@ -88,6 +88,7 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
     myTrianglePreference(false),
     myTriaVertexID(-1),
     myNeedSmooth(false),
+    myCheckOri(false),
     myParams( NULL ),
     myQuadType(QUAD_STANDARD),
     myHelper( NULL )
@@ -213,15 +214,20 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
   const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
   aMesh.GetSubMesh( F );
 
+  // do not initialize my fields before this as StdMeshers_ViscousLayers2D
+  // can call Compute() recursively
+  SMESH_ProxyMesh::Ptr proxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
+  if ( !proxyMesh )
+    return false;
+
+  myProxyMesh = proxyMesh;
+
   SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
   myHelper = &helper;
 
-  myProxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
-  if ( !myProxyMesh )
-    return false;
-
   _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
   myNeedSmooth = false;
+  myCheckOri   = false;
 
   FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges( aMesh, F, /*considerMesh=*/true );
   if (!quad)
@@ -288,6 +294,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
   if ( res == COMPUTE_OK && myNeedSmooth )
     smooth( quad );
 
+  if ( res == COMPUTE_OK )
+    res = check();
+
   return ( res == COMPUTE_OK );
 }
 
@@ -317,17 +326,25 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeTriangles(SMESH_Mesh&         aMesh,
   if ( !setNormalizedGrid( quad ))
     return false;
 
-  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_BOTTOM_SIDE ))
-  {
-    splitQuad( quad, 0, 1 );
-  }
   if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE    ))
   {
     splitQuad( quad, 0, quad->jSize-2 );
   }
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_BOTTOM_SIDE )) // this should not happen
+  {
+    splitQuad( quad, 0, 1 );
+  }
   FaceQuadStruct::Ptr newQuad = myQuadList.back();
   if ( quad != newQuad ) // split done
   {
+    { // update left side limit till where to make triangles
+      FaceQuadStruct::Ptr botQuad = // a bottom part
+        ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
+      if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) > 0 )
+        botQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE );
+      else if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) > 0 )
+        botQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE );
+    }
     // make quad be a greatest one
     if ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].NbPoints() == 2 ||
          quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].NbPoints() == 2  )
@@ -340,12 +357,33 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeTriangles(SMESH_Mesh&         aMesh,
   {
     splitQuad( quad, quad->iSize-2, 0 );
   }
-  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE    ))
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE  ))
   {
     splitQuad( quad, 1, 0 );
+
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ))
+    {
+      newQuad = myQuadList.back();
+      if ( newQuad == quad ) // too narrow to split
+      {
+        // update left side limit till where to make triangles
+        quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to--;
+      }
+      else
+      {
+        FaceQuadStruct::Ptr leftQuad =
+          ( quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
+        leftQuad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ) = 0;
+      }
+    }
   }
 
-  return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
+  if ( ! computeQuadDominant( aMesh, aFace ))
+    return false;
+
+  // try to fix zero-area triangles near straight-angle corners
+
+  return true;
 }
 
 //================================================================================
@@ -455,7 +493,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
   int nbright = (int) uv_e1.size();
   int nbleft  = (int) uv_e3.size();
 
-  if (quad->nbNodeOut(0) && nbvertic == 2)
+  if (quad->nbNodeOut(0) && nbvertic == 2) // this should not occure
   {
     // Down edge is out
     // 
@@ -572,17 +610,59 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
       iup = nbhoriz - 1;
 
       int stop = 0;
-      // if left edge is out, we will stop at a second node
-      //if (quad->nbNodeOut(3)) stop++;
-      if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
-        quad->UVPt( nbhoriz-1, 0 ).node = uv_e1[ nbright-2 ].node;
-      if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
-        quad->UVPt( 0, 0 ).node = uv_e3[ nbleft-2 ].node;
+      if ( quad->side[3].grid->Edge(0).IsNull() ) // left side is simulated one
+      {
+        // quad divided at I but not at J, as nbvertic==nbright==2
+        stop++; // we stop at a second node
+      }
+      else
+      {
+        if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+          quad->UVPt( nbhoriz-1, 0 ).node = uv_e1[ nbright-2 ].node;
+        if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
+          quad->UVPt( 0, 0 ).node = uv_e3[ nbleft-2 ].node;
 
+        if ( nbright > 2 ) // there was a split at J
+          quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) = 0;
+      }
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      i = nbup - 1;
+      // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
+      {
+        a = uv_e2[i].node;
+        b = uv_e2[i-1].node;
+        c = uv_e1[nbright-2].node;
+        SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
+        double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
+        if ( Abs( area ) < 1e-20 )
+        {
+          --g;
+          d = quad->UVPt( g, nbvertic-2 ).node;
+          if ( myTrianglePreference )
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, d, c))
+              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+          else
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
+            {
+              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+              SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
+              if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
+              {
+                err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
+                                                   "Bad quality quad created"));
+                err->myBadElements.push_back( face );
+              }
+            }
+            --i;
+          }
+        }
+      }
       // for each node of the up edge find nearest node
       // in the first row of the regular grid and link them
-      for (i = nbup - 1; i > stop; i--) {
-        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      for ( ; i > stop; i--) {
         a = uv_e2[i].node;
         b = uv_e2[i - 1].node;
         gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
@@ -649,7 +729,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
   }
 
   // right or left boundary quadrangles
-  if (quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) && nbhoriz == 2)
+  if (quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) && nbhoriz == 2) // this should not occure
   {
     int g = 0; // last processed node in the grid
     int stop = nbright - 1;
@@ -725,11 +805,44 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
 //      MESSAGE("left edge is out");
       int g = nbvertic - 1; // last processed node in the grid
       int stop = 0;
-      i = nbleft - 1;
-      if (quad->side[3].from != stop ) stop++;
-      if (quad->side[3].to   != i    ) i--;
-      for (; i > stop; i--) {
-        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      i = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to-1; // nbleft - 1;
+
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
+      {
+        a = uv_e3[i].node;
+        b = uv_e3[i-1].node;
+        c = quad->UVPt( 1, g ).node;
+        SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
+        double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
+        if ( Abs( area ) < 1e-20 )
+        {
+          --g;
+          d = quad->UVPt( 1, g ).node;
+          if ( myTrianglePreference )
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, d, c))
+              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          }
+          else
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
+            {
+              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+              SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
+              if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
+              {
+                err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
+                                                   "Bad quality quad created"));
+                err->myBadElements.push_back( face );
+              }
+            }
+            --i;
+          }
+        }
+      }
+      for (; i > stop; i--) // loop on nodes on the left side
+      {
         a = uv_e3[i].node;
         b = uv_e3[i - 1].node;
         gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
@@ -739,12 +852,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
         if (i == stop + 1) { // down bondary reached
           c = quad->uv_grid[nbhoriz*jlow + 1].node;
           near = jlow;
-        } else {
+        }
+        else {
           double mind = RealLast();
           for (int k = g; k >= jlow; k--) {
             const SMDS_MeshNode *nk;
             if (k > jup)
-              nk = uv_e2[1].node;
+              nk = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
             else
               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
             gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
@@ -765,11 +879,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
         }
         else { // make quadrangle
           if (near + 1 > jup)
-            d = uv_e2[1].node;
+            d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
           else
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
-          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-          if (!myTrianglePreference){
+          if (!myTrianglePreference) {
             SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
           }
@@ -781,7 +894,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
               c = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
               if (k + 1 > jup)
-                d = uv_e2[1].node;
+                d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
               SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
@@ -892,6 +1005,38 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh&         aMesh,
   return true;
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Return true if the algorithm can mesh this shape
+ *  \param [in] aShape - shape to check
+ *  \param [in] toCheckAll - if true, this check returns OK if all shapes are OK,
+ *              else, returns OK if at least one shape is OK
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::IsApplicable( const TopoDS_Shape & aShape, bool toCheckAll )
+{
+  int nbFoundFaces = 0;
+  for (TopExp_Explorer exp( aShape, TopAbs_FACE ); exp.More(); exp.Next(), ++nbFoundFaces )
+  {
+    const TopoDS_Shape& aFace = exp.Current();
+    int nbWire = SMESH_MesherHelper::Count( aFace, TopAbs_WIRE, false );
+    if ( nbWire != 1 ) {
+      if ( toCheckAll ) return false;
+      continue;
+    }
+
+    int nbNoDegenEdges = 0;
+    TopExp_Explorer eExp( aFace, TopAbs_EDGE );
+    for ( ; eExp.More() && nbNoDegenEdges < 3; eExp.Next() ) {
+      if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( TopoDS::Edge( eExp.Current() )))
+        ++nbNoDegenEdges;
+    }
+    if ( toCheckAll  && nbNoDegenEdges <  3 ) return false;
+    if ( !toCheckAll && nbNoDegenEdges >= 3 ) return true;
+  }
+  return ( toCheckAll && nbFoundFaces != 0 );
+}
 
 //================================================================================
 /*!
@@ -931,7 +1076,7 @@ FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &
   if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
   const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
 
-  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  // verify 1 wire only
   list< TopoDS_Edge > edges;
   list< int > nbEdgesInWire;
   int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
@@ -987,45 +1132,40 @@ FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &
     {
       list< TopoDS_Edge > sideEdges;
       TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 - nbUsedDegen ) % corners.size() ];
-      while ( edgeIt != edges.end() &&
-              !nextSideV.IsSame( myHelper->IthVertex( 0, *edgeIt )))
+      bool nextSideVReached = false;
+      do
       {
-        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edgeIt ) )
+        const TopoDS_Edge& edge = *edgeIt;
+        nextSideVReached = nextSideV.IsSame( myHelper->IthVertex( 1, edge ));
+        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge ))
         {
-          if ( myNeedSmooth )
-          {
-            ++edgeIt; // no side on the degenerated EDGE
-          }
-          else
+          if ( !myNeedSmooth ) // need to make a side on a degen edge
           {
             if ( sideEdges.empty() )
             {
+              sideEdges.push_back( edge );
               ++nbUsedDegen;
-              sideEdges.push_back( *edgeIt++ ); // a degenerated side
-              break;
+              nextSideVReached = true;
             }
             else
             {
-              break; // do not append a degenerated EDGE to a regular side
+              break;
             }
           }
         }
         else
         {
-          sideEdges.push_back( *edgeIt++ );
+          sideEdges.push_back( edge );
         }
+        ++edgeIt;
       }
+      while ( edgeIt != edges.end() && !nextSideVReached );
+
       if ( !sideEdges.empty() )
       {
-        quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
-                                                        ignoreMediumNodes, myProxyMesh ));
-        ++iSide;
-      }
-      else if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( *edgeIt ) && // closed EDGE
-                myHelper->IthVertex( 0, *edgeIt ).IsSame( myHelper->IthVertex( 1, *edgeIt )))
-      {
-        quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( F, *edgeIt++, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
-                                                        ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+        quad->side.push_back
+          ( StdMeshers_FaceSide::New( F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
+                                      ignoreMediumNodes, myProxyMesh ));
         ++iSide;
       }
       if ( quad->side.size() == 4 )
@@ -1304,38 +1444,30 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
   //      min             max                    0     x0     1
   //             =down
   //
+  const FaceQuadStruct::Side & bSide = quad->side[0];
+  const FaceQuadStruct::Side & rSide = quad->side[1];
+  const FaceQuadStruct::Side & tSide = quad->side[2];
+  const FaceQuadStruct::Side & lSide = quad->side[3];
 
-  int nbhoriz  = Min(quad->side[0].NbPoints(), quad->side[2].NbPoints());
-  int nbvertic = Min(quad->side[1].NbPoints(), quad->side[3].NbPoints());
+  int nbhoriz  = Min( bSide.NbPoints(), tSide.NbPoints() );
+  int nbvertic = Min( rSide.NbPoints(), lSide.NbPoints() );
 
   if ( myQuadList.size() == 1 )
   {
     // all sub-quads must have NO sides with nbNodeOut > 0
-    quad->nbNodeOut(0) = Max( 0, quad->side[0].grid->NbPoints() - quad->side[2].grid->NbPoints());
-    quad->nbNodeOut(1) = Max( 0, quad->side[1].grid->NbPoints() - quad->side[3].grid->NbPoints());
-    quad->nbNodeOut(2) = Max( 0, quad->side[2].grid->NbPoints() - quad->side[0].grid->NbPoints());
-    quad->nbNodeOut(3) = Max( 0, quad->side[3].grid->NbPoints() - quad->side[1].grid->NbPoints());
+    quad->nbNodeOut(0) = Max( 0, bSide.grid->NbPoints() - tSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(1) = Max( 0, rSide.grid->NbPoints() - lSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(2) = Max( 0, tSide.grid->NbPoints() - bSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(3) = Max( 0, lSide.grid->NbPoints() - rSide.grid->NbPoints() );
   }
-  int from[4] = {
-    quad->side[0].from,
-    quad->side[1].from,
-    quad->side[2].from,
-    quad->side[3].from
-  };
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e0_vec = quad->side[ 0 ].GetUVPtStruct();
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e1_vec = quad->side[ 1 ].GetUVPtStruct();
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e2_vec = quad->side[ 2 ].GetUVPtStruct();
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e3_vec = quad->side[ 3 ].GetUVPtStruct();
-
-  if (uv_e0_vec.empty() || uv_e1_vec.empty() || uv_e2_vec.empty() || uv_e3_vec.empty())
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = bSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = rSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = tSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = lSide.GetUVPtStruct();
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
     //return error("Can't find nodes on sides");
     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-  UVPtStruct* uv_e0 = (UVPtStruct*) & uv_e0_vec[0] + from[0];
-  UVPtStruct* uv_e1 = (UVPtStruct*) & uv_e1_vec[0] + from[1];
-  UVPtStruct* uv_e2 = (UVPtStruct*) & uv_e2_vec[0] + from[2];
-  UVPtStruct* uv_e3 = (UVPtStruct*) & uv_e3_vec[0] + from[3];
-
   quad->uv_grid.resize( nbvertic * nbhoriz );
   quad->iSize = nbhoriz;
   quad->jSize = nbvertic;
@@ -1345,55 +1477,62 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 
   // copy data of face boundary
 
+  FaceQuadStruct::SideIterator sideIter;
+
   { // BOTTOM
-    const int j = 0;
-    const double x0 = uv_e0[ 0 ].normParam;
-    const double dx = uv_e0[ nbhoriz-1 ].normParam - uv_e0[ 0 ].normParam;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) {      // down
-      uv_e0[i].x = ( uv_e0[i].normParam - x0 ) / dx;
-      uv_e0[i].y = 0.;
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e0[i];
-      quad->uv_box.Add( uv_e0[i].UV() );
+    const int     j = 0;
+    const double x0 = bSide.First().normParam;
+    const double dx = bSide.Last().normParam - bSide.First().normParam;
+    for ( sideIter.Init( bSide ); sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
+      sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
+      sideIter.UVPt().y = 0.;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + sideIter.Count() ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
   { // RIGHT
-    const int i = nbhoriz - 1;
-    const double y0 = uv_e1[ 0 ].normParam;
-    const double dy = uv_e1[ nbvertic-1 ].normParam - uv_e1[ 0 ].normParam;
-    int j = 0, nb = nbvertic;
-    if ( quad->UVPt( i, j ).node ) ++j; // avoid copying from a split emulated side
-    for ( ; j < nb; j++) {      // right
-      uv_e1[j].x = 1.;
-      uv_e1[j].y = ( uv_e1[j].normParam - y0 ) / dy;
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e1[j];
-      quad->uv_box.Add( uv_e1[j].UV() );
+    const int     i = nbhoriz - 1;
+    const double y0 = rSide.First().normParam;
+    const double dy = rSide.Last().normParam - rSide.First().normParam;
+    sideIter.Init( rSide );
+    if ( quad->UVPt( i, sideIter.Count() ).node )
+      sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
+    for ( ; sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
+      sideIter.UVPt().x = 1.;
+      sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
+      uv_grid[ sideIter.Count() * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
   { // TOP
-    const int j = nbvertic - 1;
-    const double x0 = uv_e2[ 0 ].normParam;
-    const double dx = uv_e2[ nbhoriz-1 ].normParam - uv_e2[ 0 ].normParam;
+    const int     j = nbvertic - 1;
+    const double x0 = tSide.First().normParam;
+    const double dx = tSide.Last().normParam - tSide.First().normParam;
     int i = 0, nb = nbhoriz;
+    sideIter.Init( tSide );
     if ( quad->UVPt( nb-1, j ).node ) --nb; // avoid copying from a split emulated side
-    for (; i < nb; i++) {      // up
-      uv_e2[i].x = ( uv_e2[i].normParam - x0 ) / dx;
-      uv_e2[i].y = 1.;
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e2[i];
-      quad->uv_box.Add( uv_e2[i].UV() );
+    for ( ; i < nb; i++, sideIter.Next()) {
+      sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
+      sideIter.UVPt().y = 1.;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
   { // LEFT
     const int i = 0;
-    const double y0 = uv_e3[ 0 ].normParam;
-    const double dy = uv_e3[ nbvertic-1 ].normParam - uv_e3[ 0 ].normParam;
+    const double y0 = lSide.First().normParam;
+    const double dy = lSide.Last().normParam - lSide.First().normParam;
     int j = 0, nb = nbvertic;
-    if ( quad->UVPt( i, j    ).node ) ++j; // avoid copying from a split emulated side
-    if ( quad->UVPt( i, nb-1 ).node ) --nb;
-    for ( ; j < nb; j++) {     // left
-      uv_e3[j].x = 0.;
-      uv_e3[j].y = ( uv_e3[j].normParam - y0 ) / dy;
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e3[j];
-      quad->uv_box.Add( uv_e3[j].UV() );
+    sideIter.Init( lSide );
+    if ( quad->UVPt( i, j    ).node )
+      ++j, sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
+    if ( quad->UVPt( i, nb-1 ).node )
+      --nb;
+    for ( ; j < nb; j++, sideIter.Next()) {
+      sideIter.UVPt().x = 0.;
+      sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
 
@@ -1401,12 +1540,12 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 
   for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
   {
-    const double x0 = uv_e0[i].x;
-    const double x1 = uv_e2[i].x;
+    const double x0 = quad->UVPt( i, 0          ).x;
+    const double x1 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).x;
     for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
     {
-      const double y0 = uv_e3[j].y;
-      const double y1 = uv_e1[j].y;
+      const double y0 = quad->UVPt( 0,         j ).y;
+      const double y1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).y;
       // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
       double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
       double y = y0 + x * (y1 - y0);
@@ -1419,19 +1558,19 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 
   // projection on 2d domain (u,v)
 
-  gp_UV a0 = uv_e0[0        ].UV();
-  gp_UV a1 = uv_e0[nbhoriz-1].UV();
-  gp_UV a2 = uv_e2[nbhoriz-1].UV();
-  gp_UV a3 = uv_e2[0        ].UV();
+  gp_UV a0 = quad->UVPt( 0,         0          ).UV();
+  gp_UV a1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, 0          ).UV();
+  gp_UV a2 = quad->UVPt( nbhoriz-1, nbvertic-1 ).UV();
+  gp_UV a3 = quad->UVPt( 0,         nbvertic-1 ).UV();
 
   for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
   {
-    gp_UV p0 = uv_e0[i].UV();
-    gp_UV p2 = uv_e2[i].UV();
+    gp_UV p0 = quad->UVPt( i, 0          ).UV();
+    gp_UV p2 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).UV();
     for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
     {
-      gp_UV p1 = uv_e1[j].UV();
-      gp_UV p3 = uv_e3[j].UV();
+      gp_UV p1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).UV();
+      gp_UV p3 = quad->UVPt( 0,         j ).UV();
 
       int ij = j * nbhoriz + i;
       double x = uv_grid[ij].x;
@@ -1451,31 +1590,55 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 //purpose  : auxilary function for computeQuadPref
 //=======================================================================
 
-static void shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num )
 {
-  quad->shift( num, /*ori=*/true );
+  quad->shift( num, /*ori=*/true, /*keepGrid=*/myQuadList.size() > 1 );
 }
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Rotate sides of a quad by nb
+ * \brief Rotate sides of a quad by given nb of quartes
  *  \param nb  - number of rotation quartes
  *  \param ori - to keep orientation of sides as in an unit quad or not
+ *  \param keepGrid - if \c true Side::grid is not changed, Side::from and Side::to
+ *         are altered instead
  */
 //================================================================================
 
-void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori )
+void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori, bool keepGrid )
 {
   if ( nb == 0 ) return;
-  StdMeshers_FaceSidePtr sideArr[4] = { side[0], side[1], side[2], side[3] };
-  for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i) {
+
+  vector< Side > newSides( side.size() );
+  vector< Side* > sidePtrs( side.size() );
+  for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i)
+  {
     int id = (i + nb) % NB_QUAD_SIDES;
-    bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
-    bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
-    if (ori && wasForward != newForward)
-      sideArr[ i ]->Reverse();
-    side[ id ] = sideArr[ i ];
+    if ( ori )
+    {
+      bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
+      bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
+      if ( wasForward != newForward )
+        side[ i ].Reverse( keepGrid );
+    }
+    newSides[ id ] = side[ i ];
+    sidePtrs[ i ] = & side[ i ];
+  }
+  // make newSides refer newSides via Side::Contact's
+  for ( size_t i = 0; i < newSides.size(); ++i )
+  {
+    FaceQuadStruct::Side& ns = newSides[ i ];
+    for ( size_t iC = 0; iC < ns.contacts.size(); ++iC )
+    {
+      FaceQuadStruct::Side* oSide = ns.contacts[iC].other_side;
+      vector< Side* >::iterator sIt = std::find( sidePtrs.begin(), sidePtrs.end(), oSide );
+      if ( sIt != sidePtrs.end() )
+        ns.contacts[iC].other_side = & newSides[ *sIt - sidePtrs[0] ];
+    }
   }
+  newSides.swap( side );
+
+  uv_grid.clear();
 }
 
 //=======================================================================
@@ -1532,20 +1695,17 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                                                 const TopoDS_Face&  aFace,
                                                 FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
-  // Auxilary key in order to keep old variant
-  // of meshing after implementation new variant
-  // for bug 0016220 from Mantis.
-  bool OldVersion = (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED);
+  const bool OldVersion = (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED);
+  const bool WisF = true;
 
   SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
   Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
-  bool WisF = true;
-  int i,j,geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
+  int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
 
-  int nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
-  int nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
-  int nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
-  int nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
+  int nb = quad->side[0].NbPoints();
+  int nr = quad->side[1].NbPoints();
+  int nt = quad->side[2].NbPoints();
+  int nl = quad->side[3].NbPoints();
   int dh = abs(nb-nt);
   int dv = abs(nr-nl);
 
@@ -1562,17 +1722,17 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
   {
     // rotate the quad to have nt > nb [and nr > nl]
     if ( nb > nt )
-      quad->shift( nr > nl ? 1 : 2, true );
+      shiftQuad ( quad, nr > nl ? 1 : 2 );
     else if ( nr > nl )
-      quad->shift( nb == nt ? 1 : 0, true );
+      shiftQuad( quad, nb == nt ? 1 : 0 );
     else if ( nl > nr )
-      quad->shift( 3, true );
+      shiftQuad( quad, 3 );
   }
 
-  nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
-  nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
-  nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
-  nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
+  nb = quad->side[0].NbPoints();
+  nr = quad->side[1].NbPoints();
+  nt = quad->side[2].NbPoints();
+  nl = quad->side[3].NbPoints();
   dh = abs(nb-nt);
   dv = abs(nr-nl);
   int nbh  = Max(nb,nt);
@@ -1607,13 +1767,27 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
   //      0------------0
   //       0  bottom  1
 
-  const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
 
-  if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
-    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+  const int bfrom = quad->side[0].from;
+  const int rfrom = quad->side[1].from;
+  const int tfrom = quad->side[2].from;
+  const int lfrom = quad->side[3].from;
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb_vec = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er_vec = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et_vec = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el_vec = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
+    if (uv_eb_vec.empty() ||
+        uv_er_vec.empty() ||
+        uv_et_vec.empty() ||
+        uv_el_vec.empty())
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+  }
+  FaceQuadStruct::SideIterator uv_eb, uv_er, uv_et, uv_el;
+  uv_eb.Init( quad->side[0] );
+  uv_er.Init( quad->side[1] );
+  uv_et.Init( quad->side[2] );
+  uv_el.Init( quad->side[3] );
 
   gp_UV a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3, uv;
   double x,y;
@@ -1625,7 +1799,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
 
   if ( !myForcedPnts.empty() )
   {
-    if ( dv != 0 && dh != 0 )
+    if ( dv != 0 && dh != 0 ) // here myQuadList.size() == 1
     {
       const int dmin = Min( dv, dh );
 
@@ -1659,10 +1833,11 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         x  = uv_et[ dmin ].normParam;
         p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
         p2 = uv_et[ dmin ].UV();
-        for ( int i = 1; i < nl; ++i )
+        double y0 = uv_er[ dmin ].normParam;
+        for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
         {
-          y  = uv_er[ i + dmin ].normParam;
-          p1 = uv_er[ i + dmin ].UV();
+          y  = y0 + i / ( nl-1. ) * ( 1. - y0 );
+          p1 = quad->side[1].grid->Value2d( y ).XY();
           p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
           uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
           pointsLCt[ i ].u = uv.X();
@@ -1679,10 +1854,11 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         y  = uv_er[ dmin ].normParam;
         p1 = uv_er[ dmin ].UV();
         p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+        double x0 = uv_et[ dmin ].normParam;
         for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
         {
-          x  = uv_et[ i + dmin ].normParam;
-          p2 = uv_et[ i + dmin ].UV();
+          x  = x0 + i / ( nb-1. ) * ( 1. - x0 );
+          p2 = quad->side[2].grid->Value2d( x ).XY();
           p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
           uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
           pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
@@ -1691,7 +1867,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
       }
       // Make Cb quad
-      FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face );
+      FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
       myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
       qCb->side.resize(4);
       qCb->side[0] = quad->side[0];
@@ -1700,7 +1876,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       qCb->side[3] = sideLCb;
       qCb->side[1].to = dmin+1;
       // Make L quad
-      FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face );
+      FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
       myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
       qL->side.resize(4);
       qL->side[0] = sideLCb;
@@ -1715,6 +1891,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       qCt->side[1].from = dmin;
       qCt->side[2].from = dmin;
       qCt->uv_grid.clear();
+      qCt->name = "Ct";
 
       // Connect sides
       qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
@@ -1731,7 +1908,12 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
 
     } // if ( dv != 0 && dh != 0 )
 
-    // Case dv == 0
+    const int db = quad->side[0].IsReversed() ? -1 : +1;
+    const int dr = quad->side[1].IsReversed() ? -1 : +1;
+    const int dt = quad->side[2].IsReversed() ? -1 : +1;
+    const int dl = quad->side[3].IsReversed() ? -1 : +1;
+
+    // Case dv == 0,  here possibly myQuadList.size() > 1
     //
     //     lw   nb  lw = dh/2
     //    +------------+
@@ -1744,33 +1926,33 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     //    |/          \|
     //    +------------+
     const int lw = dh/2; // lateral width
-    const int bfrom = quad->side[0].from;
-    const int rfrom = quad->side[1].from;
-    const int tfrom = quad->side[2].from;
-    const int lfrom = quad->side[3].from;
-
-    const double   lL = quad->side[3].Length();
-    const double lLwL = quad->side[2].Length( tfrom, tfrom + lw + 1 );
-    const double yCbL = lLwL / ( lLwL + lL );
-
-    const double   lR = quad->side[1].Length();
-    const double lLwR = quad->side[2].Length( nt - lw - 1, nt );
-    const double yCbR = lLwR / ( lLwR + lR );
 
+    double yCbL, yCbR;
+    {
+      double   lL = quad->side[3].Length();
+      double lLwL = quad->side[2].Length( tfrom,
+                                          tfrom + ( lw ) * dt );
+      yCbL = lLwL / ( lLwL + lL );
+
+      double   lR = quad->side[1].Length();
+      double lLwR = quad->side[2].Length( tfrom + ( lw + nb-1 ) * dt,
+                                          tfrom + ( lw + nb-1 + lw ) * dt);
+      yCbR = lLwR / ( lLwR + lR );
+    }
     // Make sides separating domains Cb and L and R
     StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb, sideRCb;
     UVPtStruct pTBL, pTBR; // points where 3 domains meat
     {
       vector<UVPtStruct> pointsLCb( lw+1 ), pointsRCb( lw+1 );
-      pointsLCb[0] = uv_eb[ 0  + bfrom ];
-      pointsRCb[0] = uv_eb[ nb + bfrom ];
+      pointsLCb[0] = uv_eb[ 0    ];
+      pointsRCb[0] = uv_eb[ nb-1 ];
       for ( int i = 1, i2 = nt-2; i <= lw; ++i, --i2 )
       {
         x  = quad->side[2].Param( i );
         y  = yCbL * i / lw;
         p0 = quad->side[0].Value2d( x );
         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
-        p2 = uv_et[ i + tfrom ].UV();
+        p2 = uv_et[ i ].UV();
         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
         pointsLCb[ i ].u = uv.X();
@@ -1779,8 +1961,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
 
         x  = quad->side[2].Param( i2 );
         y  = yCbR * i / lw;
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
         p0 = quad->side[0].Value2d( x );
-        p2 = uv_et[ i2 + tfrom ].UV();
+        p2 = uv_et[ i2 ].UV();
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
         pointsRCb[ i ].u = uv.X();
         pointsRCb[ i ].v = uv.Y();
@@ -1796,29 +1980,29 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     {
       vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl ), pointsRCt( nl );
       pointsLCt[0]     = pTBL;
-      pointsLCt.back() = uv_et[ lw + tfrom ];
+      pointsLCt.back() = uv_et[ lw ];
       pointsRCt[0]     = pTBR;
-      pointsRCt.back() = uv_et[ lw + nb - 1 + tfrom ];
+      pointsRCt.back() = uv_et[ lw + nb - 1 ];
       x  = pTBL.x;
       p0 = quad->side[0].Value2d( x );
-      p2 = uv_et[ lw + tfrom ].UV();
+      p2 = uv_et[ lw ].UV();
       int     iR = lw + nb - 1;
       double  xR = pTBR.x;
       gp_UV  p0R = quad->side[0].Value2d( xR );
-      gp_UV  p2R = uv_et[ iR + tfrom ].UV();
-      for ( int i = 1; i < nl; ++i )
+      gp_UV  p2R = uv_et[ iR ].UV();
+      for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
       {
-        y  = yCbL + ( 1. - yCbL ) * i / nl;
+        y  = yCbL + ( 1. - yCbL ) * i / (nl-1.);
         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
         pointsLCt[ i ].u = uv.X();
         pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
 
-        y  = yCbR + ( 1. - yCbR ) * i / nl;
+        y  = yCbR + ( 1. - yCbR ) * i / (nl-1.);
         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
-        uv = calcUV( xR,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        uv = calcUV( xR,y, a0,a1,a2,a3, p0R,p1,p2R,p3 );
         pointsRCt[ i ].u = uv.X();
         pointsRCt[ i ].v = uv.Y();
       }
@@ -1836,8 +2020,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
       {
         x  = quad->side[2].Param( i + lw );
-        y  = yCbL + ( yCbR - yCbL ) * i / nb;
-        p2 = uv_et[ i + lw + tfrom ].UV();
+        y  = yCbL + ( yCbR - yCbL ) * i / (nb-1.);
+        p2 = uv_et[ i + lw ].UV();
         p0 = quad->side[0].Value2d( x );
         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
         pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
@@ -1846,7 +2030,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
     }
     // Make Cb quad
-    FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face );
+    FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
     myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
     qCb->side.resize(4);
     qCb->side[0] = quad->side[0];
@@ -1854,54 +2038,54 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     qCb->side[2] = sideCbCt;
     qCb->side[3] = sideLCb;
     // Make L quad
-    FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face );
+    FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
     myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
     qL->side.resize(4);
     qL->side[0] = sideLCb;
     qL->side[1] = sideLCt;
     qL->side[2] = quad->side[2];
     qL->side[3] = quad->side[3];
-    qL->side[2].to = lw+1;
+    qL->side[2].to = ( lw + 1 ) * dt + tfrom;
     // Make R quad
-    FaceQuadStruct* qR = new FaceQuadStruct( quad->face );
+    FaceQuadStruct* qR = new FaceQuadStruct( quad->face, "R" );
     myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qR ));
     qR->side.resize(4);
     qR->side[0] = sideRCb;
     qR->side[0].from = lw;
     qR->side[0].to   = -1;
+    qR->side[0].di   = -1;
     qR->side[1] = quad->side[1];
     qR->side[2] = quad->side[2];
-    qR->side[2].from = nb + lw + tfrom;
+    qR->side[2].from = ( lw + nb-1 ) * dt + tfrom;
     qR->side[3] = sideRCt;
     // Make Ct from the main quad
     FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
     qCt->side[0] = sideCbCt;
     qCt->side[1] = sideRCt;
-    qCt->side[2].from = lw + tfrom;
-    qCt->side[2].to   = nt - lw + tfrom;
+    qCt->side[2].from = ( lw ) * dt + tfrom;
+    qCt->side[2].to   = ( lw + nb ) * dt + tfrom;
     qCt->side[3] = sideLCt;
     qCt->uv_grid.clear();
+    qCt->name = "Ct";
 
     // Connect sides
     qCb->side[3].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
     qCb->side[3].AddContact( lw, & qCt->side[3], 0 );
-    qCt->side[3].AddContact(  0, & qCt->side[0], 0 );
-    qCt->side[0].AddContact(  0, & qL ->side[0], lw );
+    qCt->side[3].AddContact( 0,  & qCt->side[0], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( 0,  & qL ->side[0], lw );
     qL ->side[0].AddContact( lw, & qL ->side[1], 0 );
     qL ->side[0].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
     //
-    qCb->side[1].AddContact( lw, & qCb->side[2], lw );
-    qCb->side[1].AddContact( lw, & qCt->side[1], 0 );
-    qCt->side[0].AddContact( lw, & qCt->side[1], 0 );
-    qCt->side[0].AddContact( lw, & qR ->side[0], lw );
-    qR ->side[3].AddContact( lw, & qR ->side[0], lw );
-    qR ->side[3].AddContact( lw, & qCb->side[2], lw );
-
-    if ( dh == dv )
-      return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
+    qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCb->side[2], nb-1 );
+    qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCt->side[1], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qCt->side[1], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qR ->side[0], lw );
+    qR ->side[3].AddContact( 0,    & qR ->side[0], lw );
+    qR ->side[3].AddContact( 0,    & qCb->side[2], nb-1 );
 
+    return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
 
-  }
+  } // if ( !myForcedPnts.empty() )
 
   if ( dh > dv ) {
     addv = (dh-dv)/2;
@@ -1998,12 +2182,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                                 NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
-          else {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
-                                NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i+1,j));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-          }
         }
       }
     }
@@ -2061,12 +2239,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                                 NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
-          else {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
-                                NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i+1,j));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-          }
         }
       }
     }
@@ -2140,12 +2312,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                               NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
-                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
       }
     }
   }
@@ -2178,12 +2344,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                               NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i,j+1),
-                              NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i+1,j));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
       }
     }
     int drl = abs(nr-nl);
@@ -2290,12 +2450,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                                 NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
-          else {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
-                                NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-          }
         }
       } // end nr<nl
 
@@ -2323,12 +2477,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
                               NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i,2),
-                              NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i+1,2));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
       }
     } // if ((drl+addv) > 0)
 
@@ -2695,10 +2843,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
   Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
   int i,j,geomFaceID     = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
 
-  int nb = quad->side[0].grid->NbPoints(); // bottom
-  int nr = quad->side[1].grid->NbPoints(); // right
-  int nt = quad->side[2].grid->NbPoints(); // top
-  int nl = quad->side[3].grid->NbPoints(); // left
+  int nb = quad->side[0].NbPoints(); // bottom
+  int nr = quad->side[1].NbPoints(); // right
+  int nt = quad->side[2].NbPoints(); // top
+  int nl = quad->side[3].NbPoints(); // left
 
   //  Simple Reduce 10->8->6->4 (3 steps)     Multiple Reduce 10->4 (1 step)
   //
@@ -2787,10 +2935,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       }
     }
 
-    nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
-    nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
-    nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
-    nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
+    nb = quad->side[0].NbPoints();
+    nr = quad->side[1].NbPoints();
+    nt = quad->side[2].NbPoints();
+    nl = quad->side[3].NbPoints();
     dh = abs(nb-nt);
     dv = abs(nr-nl);
     int nbh = Max(nb,nt);
@@ -3061,10 +3209,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       }
     }
 
-    nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
-    nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
-    nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
-    nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
+    nb = quad->side[0].NbPoints();
+    nr = quad->side[1].NbPoints();
+    nt = quad->side[2].NbPoints();
+    nl = quad->side[3].NbPoints();
 
     // number of rows and columns
     int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
@@ -3631,6 +3779,18 @@ namespace // data for smoothing
     double d = v1 ^ v2;
     return d > 1e-100;
   }
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Returns area of a triangle
+   */
+  //================================================================================
+
+  double getArea( const gp_UV uv1, const gp_UV uv2, const gp_UV uv3 )
+  {
+    gp_XY v1 = uv1 - uv2, v2 = uv3 - uv2;
+    double a = v2 ^ v1;
+    return a;
+  }
 }
 
 //================================================================================
@@ -3681,7 +3841,7 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
       uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
     }
 
-  else if ( quad->side.size() == 4 && myQuadType == QUAD_STANDARD)
+  else if ( quad->side.size() == 4 /*&& myQuadType == QUAD_STANDARD*/)
 
     // Set number of nodes on a degenerated side to be same as on an opposite side
     // ----------------------------------------------------------------------------
@@ -3718,6 +3878,8 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 
   // Get nodes to smooth
 
+  // TODO: do not smooth fixed nodes
+
   typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
   TNo2SmooNoMap smooNoMap;
 
@@ -3871,6 +4033,145 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
   }
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Checks validity of generated faces
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::check()
+{
+  const bool isOK = true;
+  if ( !myCheckOri || myQuadList.empty() || !myQuadList.front() || !myHelper )
+    return isOK;
+
+  TopoDS_Face      geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  SMESHDS_Mesh*    meshDS   = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
+  bool toCheckUV;
+  if ( geomFace.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) geomFace.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+
+  // Get a reference orientation sign
+
+  double okSign;
+  {
+    TError err;
+    TSideVector wireVec =
+      StdMeshers_FaceSide::GetFaceWires( geomFace, *myHelper->GetMesh(), true, err );
+    StdMeshers_FaceSidePtr wire = wireVec[0];
+
+    // find a right angle VERTEX
+    int iVertex;
+    double maxAngle = -1e100;
+    for ( int i = 0; i < wire->NbEdges(); ++i )
+    {
+      int iPrev = myHelper->WrapIndex( i-1, wire->NbEdges() );
+      const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
+      const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( i );
+      double angle = myHelper->GetAngle( e1, e2, geomFace, wire->FirstVertex( i ));
+      if (( maxAngle < angle ) &&
+          ( 5.* M_PI/180 < angle && angle < 175.* M_PI/180  ))
+      {
+        maxAngle = angle;
+        iVertex = i;
+      }
+    }
+    if ( maxAngle < -2*M_PI ) return isOK;
+
+    // get a sign of 2D area of a corner face
+
+    int iPrev = myHelper->WrapIndex( iVertex-1, wire->NbEdges() );
+    const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
+    const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( iVertex );
+
+    gp_Vec2d v1, v2; gp_Pnt2d p;
+    double u[2];
+    {
+      bool rev = ( e1.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
+      Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e1, geomFace, u[0], u[1] );
+      c->D1( u[ !rev ], p, v1 );
+      if ( !rev )
+        v1.Reverse();
+    }
+    {
+      bool rev = ( e2.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
+      Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e2, geomFace, u[0], u[1] );
+      c->D1( u[ rev ], p, v2 );
+      if ( rev )
+        v2.Reverse();
+    }
+
+    okSign = v2 ^ v1;
+
+    if ( maxAngle < 0 )
+      okSign *= -1;
+  }
+
+  // Look for incorrectly oriented faces
+
+  std::list<const SMDS_MeshElement*> badFaces;
+
+  const SMDS_MeshNode* nn [ 8 ]; // 8 is just for safety
+  gp_UV                uv [ 8 ];
+  SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSubMesh->GetElements();
+  while ( fIt->more() ) // loop on faces bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshElement* f = fIt->next();
+
+    const int nbN = f->NbCornerNodes();
+    for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
+      nn[ i ] = f->GetNode( i );
+
+    const SMDS_MeshNode* nInFace = 0;
+    if ( myHelper->HasSeam() )
+      for ( int i = 0; i < nbN && !nInFace; ++i )
+        if ( !myHelper->IsSeamShape( nn[i]->getshapeId() ))
+          nInFace = nn[i];
+
+    for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
+      uv[ i ] = myHelper->GetNodeUV( geomFace, nn[i], nInFace, &toCheckUV );
+
+    switch ( nbN ) {
+    case 4:
+    {
+      double sign1 = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
+      double sign2 = getArea( uv[0], uv[2], uv[3] );
+      if ( sign1 * sign2 < 0 )
+      {
+        sign2 = getArea( uv[1], uv[2], uv[3] );
+        sign1 = getArea( uv[1], uv[3], uv[0] );
+        if ( sign1 * sign2 < 0 )
+          continue; // this should not happen
+      }
+      if ( sign1 * okSign < 0 )
+        badFaces.push_back ( f );
+      break;
+    }
+    case 3:
+    {
+      double sign = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
+      if ( sign * okSign < 0 )
+        badFaces.push_back ( f );
+      break;
+    }
+    default:;
+    }
+  }
+
+  if ( !badFaces.empty() )
+  {
+    SMESH_subMesh* fSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( geomFace );
+    SMESH_ComputeErrorPtr& err = fSM->GetComputeError();
+    err.reset ( new SMESH_ComputeError( COMPERR_ALGO_FAILED,
+                                        "Inverted elements generated"));
+    err->myBadElements.swap( badFaces );
+
+    return !isOK;
+  }
+
+  return isOK;
+}
+
 /*//================================================================================
 /*!
  * \brief Finds vertices at the most sharp face corners
@@ -3921,7 +4222,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
     TopoDS_Vertex v = helper.IthVertex( 0, *edge );
     if ( !theConsiderMesh || SMESH_Algo::VertexNode( v, helper.GetMeshDS() ))
     {
-      double angle = SMESH_MesherHelper::GetAngle( prevE, *edge, theFace );
+      double angle = SMESH_MesherHelper::GetAngle( prevE, *edge, theFace, v );
       vertexByAngle.insert( make_pair( angle, v ));
       angleByVertex.Bind( v, angle );
     }
@@ -3933,7 +4234,8 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
   TopoDS_Shape triaVertex = helper.GetMeshDS()->IndexToShape( myTriaVertexID );
   if ( !triaVertex.IsNull() &&
        triaVertex.ShapeType() == TopAbs_VERTEX &&
-       helper.IsSubShape( triaVertex, theFace ))
+       helper.IsSubShape( triaVertex, theFace ) &&
+       ( vertexByAngle.size() != 4 || vertexByAngle.begin()->first < 5 * M_PI/180. ))
     nbCorners = 3;
   else
     triaVertex.Nullify();
@@ -3972,7 +4274,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
   if ( nbCorners == 3 )
     vMap.Add( triaVertex );
   multimap<double, TopoDS_Vertex>::reverse_iterator a2v = vertexByAngle.rbegin();
-  for ( ; a2v != vertexByAngle.rend() && vMap.Extent() < nbCorners; ++a2v )
+  for ( int iC = 0; a2v != vertexByAngle.rend() && iC < nbCorners; ++a2v, ++iC )
     vMap.Add( (*a2v).second );
 
   // check if there are possible variations in choosing corners
@@ -3984,6 +4286,9 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
     isThereVariants  = ( lostAngle * 1.1 >= lastAngle );
   }
 
+  myCheckOri = ( vertexByAngle.size() > nbCorners ||
+                 vertexByAngle.begin()->first < 5.* M_PI/180 );
+
   // make theWire begin from a corner vertex or triaVertex
   if ( nbCorners == 3 )
     while ( !triaVertex.IsSame( ( helper.IthVertex( 0, theWire.front() ))) ||
@@ -4124,7 +4429,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
 //================================================================================
 
 FaceQuadStruct::Side::Side(StdMeshers_FaceSidePtr theGrid)
-  : grid(theGrid), nbNodeOut(0), from(0), to(theGrid ? theGrid->NbPoints() : 0 )
+  : grid(theGrid), nbNodeOut(0), from(0), to(theGrid ? theGrid->NbPoints() : 0 ), di(1)
 {
 }
 
@@ -4134,7 +4439,8 @@ FaceQuadStruct::Side::Side(StdMeshers_FaceSidePtr theGrid)
  */
 //=============================================================================
 
-FaceQuadStruct::FaceQuadStruct(const TopoDS_Face& F) : face( F )
+FaceQuadStruct::FaceQuadStruct(const TopoDS_Face& F, const std::string& theName)
+  : face( F ), name( theName )
 {
   side.reserve(4);
 }
@@ -4185,6 +4491,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::getEnforcedUV()
   surf->Bounds( u1,u2,v1,v2 );
   GeomAPI_ProjectPointOnSurf project;
   project.Init(surf, u1,u2, v1,v2, tol );
+  Bnd_Box bbox;
+  BRepBndLib::Add( face, bbox );
+  double farTol = 0.01 * sqrt( bbox.SquareExtent() );
 
   for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
   {
@@ -4197,7 +4506,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::getEnforcedUV()
            << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
       continue;
     }
-    if ( project.LowerDistance() > tol*1000 )
+    if ( project.LowerDistance() > farTol )
     {
       if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
         return error
@@ -4274,7 +4583,11 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
   list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quadIt = myQuadList.begin();
   for ( ; quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
     for ( size_t iSide = 0; iSide < (*quadIt)->side.size(); ++iSide )
+    {
+      if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
+        return false;
       quadsBySide[ (*quadIt)->side[iSide] ].push_back( *quadIt );
+    }
 
   SMESH_Mesh*          mesh = myHelper->GetMesh();
   SMESHDS_Mesh*      meshDS = myHelper->GetMeshDS();
@@ -4289,9 +4602,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
     for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
     {
       FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
-      int i,j;
-      if ( !setNormalizedGrid( quad ))
+      if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
         return false;
+      int i,j;
       if ( !quad->findCell( myForcedPnts[ iFP ], i, j ))
         continue;
 
@@ -4302,25 +4615,25 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
         for ( int dj = 0; dj < 2; ++dj )
         {
           double dist2 = ( myForcedPnts[ iFP ].uv - quad->UVPt( i+di,j+dj ).UV() ).SquareModulus();
-          ijByDist.insert( make_pair( dist2, make_pair( i+di,j+dj )));
+          ijByDist.insert( make_pair( dist2, make_pair( di,dj )));
         }
       // try all nodes starting from the closest one
       set< FaceQuadStruct::Ptr > changedQuads;
       multimap< double, pair< int, int > >::iterator d2ij = ijByDist.begin();
       for ( ; !isNodeEnforced  &&  d2ij != ijByDist.end(); ++d2ij )
       {
-        i = d2ij->second.first;
-        j = d2ij->second.second;
+        int di = d2ij->second.first;
+        int dj = d2ij->second.second;
 
         // check if a node is at a side
         int iSide = -1;
-        if ( j == 0 )
+        if ( dj== 0 && j == 0 )
           iSide = QUAD_BOTTOM_SIDE;
-        else if ( j+1 == quad->jSize )
+        else if ( dj == 1 && j+2 == quad->jSize )
           iSide = QUAD_TOP_SIDE;
-        else if ( i == 0 )
+        else if ( di == 0 && i == 0 )
           iSide = QUAD_LEFT_SIDE;
-        else if ( i+1 == quad->iSize )
+        else if ( di == 1 && i+2 == quad->iSize )
           iSide = QUAD_RIGHT_SIDE;
 
         if ( iSide > -1 ) // ----- node is at a side
@@ -4369,18 +4682,20 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
         }
         else // ------------------ node is inside the quad
         {
+          i += di;
+          j += dj;
           // make a new side passing through IJ node and split the quad
           int indForced, iNewSide;
           if ( quad->iSize < quad->jSize ) // split vertically
           {
             quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/true );
-            indForced = i;
+            indForced = j;
             iNewSide  = splitQuad( quad, i, 0 );
           }
           else
           {
             quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/false );
-            indForced = j;
+            indForced = i;
             iNewSide  = splitQuad( quad, 0, j );
           }
           FaceQuadStruct::Ptr   newQuad = myQuadList.back();
@@ -4390,7 +4705,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
           quad->side[( iNewSide+2 ) % 4 ].forced_nodes.insert( indForced );
 
           quadsBySide[ newSide ].push_back( quad );
-          quadsBySide[ newSide ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[0] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[1] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[2] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[3] ].push_back( newQuad );
 
           isNodeEnforced = true;
 
@@ -4403,6 +4721,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
       for ( ; qIt != changedQuads.end(); ++qIt )
         (*qIt)->uv_grid.clear();
 
+      if ( isNodeEnforced )
+        break;
+
     } // loop on quads
 
     if ( !isNodeEnforced )
@@ -4478,7 +4799,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
   myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( newQuad ));
 
   vector<UVPtStruct> points;
-  if ( I > 0 )
+  if ( I > 0 && I <= quad->iSize-2 )
   {
     points.reserve( quad->jSize );
     for ( int jP = 0; jP < quad->jSize; ++jP )
@@ -4509,6 +4830,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
 
     newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from = iBot;
     newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].from = iTop;
+    newQuad->name = ( TComm("Right of I=") << I );
 
     quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].to = iBot + 1;
     quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].to = iTop + 1;
@@ -4516,7 +4838,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
 
     return QUAD_LEFT_SIDE;
   }
-  else if ( J > 0 ) //// split horizontally
+  else if ( J > 0  && J <= quad->jSize-2 ) //// split horizontally, a new quad is below an old one
   {
     points.reserve( quad->iSize );
     for ( int iP = 0; iP < quad->iSize; ++iP )
@@ -4547,6 +4869,7 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
 
     newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to = iRgt+1;
     newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].to = iLft+1;
+    newQuad->name = ( TComm("Below J=") << J );
 
     quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from = iRgt;
     quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].from = iLft;
@@ -4554,6 +4877,9 @@ int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
 
     return QUAD_TOP_SIDE;
   }
+
+  myQuadList.pop_back();
+  return -1;
 }
 
 //================================================================================
@@ -4590,10 +4916,10 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
   const int iTo      = Max ( iForced, *iNext ) + 1;
   const int sideSize = iTo - iFrom;
 
-  vector<UVPtStruct> points[4];
+  vector<UVPtStruct> points[4]; // side points of a temporary quad
 
-  // get from the quads grid points adjacent to the side
-  // to make two sides of another temporary quad
+  // from the quads get grid points adjacent to the side
+  // to make two sides of a temporary quad
   vector< FaceQuadStruct::Ptr > quads = quadsBySide.find( side )->second; // copy!
   for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd )
   {
@@ -4607,7 +4933,8 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
       for ( size_t iQ = 0; iQ < quads.size(); ++iQ )
       {
         FaceQuadStruct::Ptr q = quads[ iQ ];
-        if ( !q ) continue;
+        if ( !q )
+          continue;
         size_t iS;
         for ( iS = 0; iS < q->side.size(); ++iS )
           if ( side.grid == q->side[ iS ].grid )
@@ -4619,10 +4946,12 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
           isOut = ( q->side[ iS ].to  >= iCur || q->side[ iS ].from <= iCur );
         if ( isOut )
           continue;
+        if ( !setNormalizedGrid( q ))
+          continue;
 
         // found - copy points
         int i,j,di,dj,nb;
-        if ( iS % 2 ) // right ot left
+        if ( iS % 2 ) // right or left
         {
           i  = ( iS == QUAD_LEFT_SIDE ) ? 1 : q->iSize-2;
           j  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
@@ -4678,7 +5007,8 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
   points[T].push_back( points[R].back() );
 
   // make the temporary quad
-  FaceQuadStruct::Ptr tmpQuad( new FaceQuadStruct( TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() )));
+  FaceQuadStruct::Ptr tmpQuad
+    ( new FaceQuadStruct( TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() ), "tmpQuad"));
   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[B] )); // bottom
   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[R] )); // right
   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[T] ));
@@ -4692,7 +5022,11 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
   // update UV of the side
   vector<UVPtStruct>& sidePoints = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
   for ( int i = iFrom; i < iTo; ++i )
-    sidePoints[ i ] = tmpQuad->UVPt( 1, i-iFrom );
+  {
+    const uvPtStruct& uvPt = tmpQuad->UVPt( 1, i-iFrom );
+    sidePoints[ i ].u = uvPt.u;
+    sidePoints[ i ].v = uvPt.v;
+  }
 }
 
 //================================================================================
@@ -4717,7 +5051,6 @@ bool FaceQuadStruct::findCell( const gp_XY& UV, int & I, int & J )
   y = Min( 1., Max( 0., y ));
 
   // precise the position
-  //int i, j;
   normPa2IJ( x,y, I,J );
   if ( !isNear( UV, I,J ))
   {
@@ -4764,11 +5097,11 @@ void FaceQuadStruct::normPa2IJ(double X, double Y, int & I, int & J )
     oldI = I, oldJ = J;
     while ( X <= UVPt( I,J ).x   && I != 0 )
       --I;
-    while ( X >  UVPt( I+1,J ).x && I+1 < iSize )
+    while ( X >  UVPt( I+1,J ).x && I+2 < iSize )
       ++I;
     while ( Y <= UVPt( I,J ).y   && J != 0 )
       --J;
-    while ( Y >  UVPt( I,J+1 ).y && J+1 < jSize )
+    while ( Y >  UVPt( I,J+1 ).y && J+2 < jSize )
       ++J;
   } while ( oldI != I || oldJ != J );
 }
@@ -4798,9 +5131,9 @@ bool FaceQuadStruct::isNear( const gp_XY& UV, int & I, int & J, int nbLoops )
       return true;
 
     if ( I > 0       && bcI < 0. ) --I;
-    if ( I+1 < iSize && bcI > 1. ) ++I;
+    if ( I+2 < iSize && bcI > 1. ) ++I;
     if ( J > 0       && bcJ < 0. ) --J;
-    if ( J+1 < jSize && bcJ > 1. ) ++J;
+    if ( J+2 < jSize && bcJ > 1. ) ++J;
 
     uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
     if ( I != oldI || J != oldJ )
@@ -4813,9 +5146,9 @@ bool FaceQuadStruct::isNear( const gp_XY& UV, int & I, int & J, int nbLoops )
       return true;
 
     if ( I > 0       && bcI > 1. ) --I;
-    if ( I+1 < iSize && bcI < 0. ) ++I;
+    if ( I+2 < iSize && bcI < 0. ) ++I;
     if ( J > 0       && bcJ > 1. ) --J;
-    if ( J+1 < jSize && bcJ < 0. ) ++J;
+    if ( J+2 < jSize && bcJ < 0. ) ++J;
 
     if ( I == oldI && J == oldJ )
       return false;
@@ -4840,7 +5173,7 @@ bool FaceQuadStruct::isNear( const gp_XY& UV, int & I, int & J, int nbLoops )
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Checks if a given UV is equal to a given frid point
+ * \brief Checks if a given UV is equal to a given grid point
  */
 //================================================================================
 
@@ -4987,6 +5320,7 @@ FaceQuadStruct::Side& FaceQuadStruct::Side::operator=(const Side& otherSide)
   grid = otherSide.grid;
   from = otherSide.from;
   to   = otherSide.to;
+  di   = otherSide.di;
   forced_nodes = otherSide.forced_nodes;
   contacts     = otherSide.contacts;
   nbNodeOut    = otherSide.nbNodeOut;
@@ -5002,6 +5336,7 @@ FaceQuadStruct::Side& FaceQuadStruct::Side::operator=(const Side& otherSide)
         oSide->contacts[iOC].other_side = this;
       }
   }
+  return *this;
 }
 
 //================================================================================
@@ -5012,7 +5347,7 @@ FaceQuadStruct::Side& FaceQuadStruct::Side::operator=(const Side& otherSide)
 
 int FaceQuadStruct::Side::ToSideIndex( int quadNodeIndex ) const
 {
-  return ( from > to ) ? ( from - quadNodeIndex ) : ( quadNodeIndex + from );
+  return from + di * quadNodeIndex;
 }
 
 //================================================================================
@@ -5023,7 +5358,32 @@ int FaceQuadStruct::Side::ToSideIndex( int quadNodeIndex ) const
 
 int FaceQuadStruct::Side::ToQuadIndex( int sideNodeIndex ) const
 {
-  return ( from > to ) ? ( from - sideNodeIndex ) : ( sideNodeIndex - from );
+  return ( sideNodeIndex - from ) * di;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Reverse the side
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::Side::Reverse(bool keepGrid)
+{
+  if ( grid )
+  {
+    if ( keepGrid )
+    {
+      from -= di;
+      to   -= di;
+      std::swap( from, to );
+      di   *= -1;
+    }
+    else
+    {
+      grid->Reverse();
+    }
+  }
+  return (bool)grid;
 }
 
 //================================================================================
@@ -5086,8 +5446,8 @@ void FaceQuadStruct::Side::AddContact( int ip, Side* side, int iop )
 double FaceQuadStruct::Side::Param( int i ) const
 {
   const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
-  return (( points[ from + i ].normParam - points[ from ].normParam ) /
-          ( points[ to   - 1 ].normParam - points[ from ].normParam ));
+  return (( points[ from + i * di ].normParam - points[ from ].normParam ) /
+          ( points[ to   - 1 * di ].normParam - points[ from ].normParam ));
 }
 
 //================================================================================
@@ -5100,7 +5460,7 @@ gp_XY FaceQuadStruct::Side::Value2d( double x ) const
 {
   const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
   double u = ( points[ from ].normParam +
-               x * ( points[ to-1 ].normParam - points[ from ].normParam ));
+               x * ( points[ to-di ].normParam - points[ from ].normParam ));
   return grid->Value2d( u ).XY();
 }
 
@@ -5112,8 +5472,19 @@ gp_XY FaceQuadStruct::Side::Value2d( double x ) const
 
 double FaceQuadStruct::Side::Length(int theFrom, int theTo) const
 {
+  if ( IsReversed() != ( theTo < theFrom ))
+    std::swap( theTo, theFrom );
+
   const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
-  double r = ( points[ Max( to,   theTo )-1 ].normParam -
-               points[ Max( from, theFrom ) ].normParam );
+  double r;
+  if ( theFrom == theTo && theTo == -1 )
+    r = Abs( First().normParam -
+             Last ().normParam );
+  else if ( IsReversed() )
+    r = Abs( points[ Max( to,   theTo+1 ) ].normParam -
+             points[ Min( from, theFrom ) ].normParam );
+  else
+    r = Abs( points[ Min( to,   theTo-1 ) ].normParam -
+             points[ Max( from, theFrom ) ].normParam );
   return r * grid->Length();
 }