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Fix regressions caused by fix of 23521
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
index acb1189e49bb586eb7d50373cfe841b1774f1d41..ada3ab0ccc43d7e524949325cb589e543ffa13dc 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-// Copyright (C) 2007-2013  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
+// Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
@@ -6,7 +6,7 @@
 // This library is free software; you can redistribute it and/or
 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
 // License as published by the Free Software Foundation; either
-// version 2.1 of the License.
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
 //
 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 #include "SMDS_FacePosition.hxx"
 #include "SMDS_MeshElement.hxx"
 #include "SMDS_MeshNode.hxx"
+#include "SMESHDS_Mesh.hxx"
 #include "SMESH_Block.hxx"
 #include "SMESH_Comment.hxx"
 #include "SMESH_Gen.hxx"
+#include "SMESH_HypoFilter.hxx"
 #include "SMESH_Mesh.hxx"
+#include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
 #include "SMESH_subMesh.hxx"
 #include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
 #include "StdMeshers_QuadrangleParams.hxx"
 #include "StdMeshers_ViscousLayers2D.hxx"
 
+#include <BRepBndLib.hxx>
+#include <BRepClass_FaceClassifier.hxx>
 #include <BRep_Tool.hxx>
+#include <Bnd_Box.hxx>
+#include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
 #include <Geom_Surface.hxx>
 #include <NCollection_DefineArray2.hxx>
 #include <Precision.hxx>
-#include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
 #include <TColStd_SequenceOfInteger.hxx>
+#include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
 #include <TColgp_SequenceOfXY.hxx>
 #include <TopExp.hxx>
 #include <TopExp_Explorer.hxx>
+#include <TopTools_DataMapOfShapeReal.hxx>
 #include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
 #include <TopTools_MapOfShape.hxx>
 #include <TopoDS.hxx>
 #include "utilities.h"
 #include "Utils_ExceptHandlers.hxx"
 
-#ifndef StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
-#define StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
-typedef const SMDS_MeshNode* SMDS_MeshNodePtr;
-DEFINE_BASECOLLECTION (StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
-DEFINE_ARRAY2(StdMeshers_Array2OfNode,
-              StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
-#endif
+#include <boost/container/flat_set.hpp>
+#include <boost/intrusive/circular_list_algorithms.hpp>
 
-using namespace std;
+typedef NCollection_Array2<const SMDS_MeshNode*> StdMeshers_Array2OfNode;
 
-typedef gp_XY gp_UV;
+typedef gp_XY         gp_UV;
 typedef SMESH_Comment TComm;
 
+using namespace std;
+
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *
  */
 //=============================================================================
 
@@ -82,10 +87,11 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
     myTrianglePreference(false),
     myTriaVertexID(-1),
     myNeedSmooth(false),
+    myCheckOri(false),
+    myParams( NULL ),
     myQuadType(QUAD_STANDARD),
-    myHelper( 0 )
+    myHelper( NULL )
 {
-  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D");
   _name = "Quadrangle_2D";
   _shapeType = (1 << TopAbs_FACE);
   _compatibleHypothesis.push_back("QuadrangleParams");
@@ -96,13 +102,12 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
 
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *
  */
 //=============================================================================
 
 StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D()
 {
-  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D");
 }
 
 //=============================================================================
@@ -116,29 +121,30 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
                           const TopoDS_Shape&                  aShape,
                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 {
-  bool isOk = true;
+  myTriaVertexID         = -1;
+  myQuadType             = QUAD_STANDARD;
+  myQuadranglePreference = false;
+  myTrianglePreference   = false;
+  myHelper               = (SMESH_MesherHelper*)NULL;
+  myParams               = NULL;
+  myQuadList.clear();
+
   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
 
   const list <const SMESHDS_Hypothesis * >& hyps =
     GetUsedHypothesis(aMesh, aShape, false);
   const SMESHDS_Hypothesis * aHyp = 0;
 
-  myTriaVertexID = -1;
-  myQuadType = QUAD_STANDARD;
-  myQuadranglePreference = false;
-  myTrianglePreference = false;
-  myQuadStruct.reset();
-
   bool isFirstParams = true;
 
   // First assigned hypothesis (if any) is processed now
   if (hyps.size() > 0) {
     aHyp = hyps.front();
-    if (strcmp("QuadrangleParams", aHyp->GetName()) == 0) {
-      const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp1 = 
-        (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
-      myTriaVertexID = aHyp1->GetTriaVertex();
-      myQuadType = aHyp1->GetQuadType();
+    if (strcmp("QuadrangleParams", aHyp->GetName()) == 0)
+    {
+      myParams = (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+      myTriaVertexID = myParams->GetTriaVertex();
+      myQuadType     = myParams->GetQuadType();
       if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
           myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
         myQuadranglePreference = true;
@@ -151,7 +157,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
     }
     else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
       isFirstParams = false;
-      myTrianglePreference = true; 
+      myTrianglePreference = true;
     }
     else {
       isFirstParams = false;
@@ -164,18 +170,18 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
     if (isFirstParams) {
       if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
         myQuadranglePreference = true;
-        myTrianglePreference = false; 
+        myTrianglePreference = false;
         myQuadType = QUAD_STANDARD;
       }
       else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
         myQuadranglePreference = false;
-        myTrianglePreference = true; 
+        myTrianglePreference = true;
         myQuadType = QUAD_STANDARD;
       }
     }
-    else {
-      const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp2 = 
-        (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+    else if (const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp2 =
+             dynamic_cast<const StdMeshers_QuadrangleParams*>( aHyp ))
+    {
       myTriaVertexID = aHyp2->GetTriaVertex();
 
       if (!myQuadranglePreference && !myTrianglePreference) { // priority of hypos
@@ -189,12 +195,14 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
     }
   }
 
-  return isOk;
+  error( StdMeshers_ViscousLayers2D::CheckHypothesis( aMesh, aShape, aStatus ));
+
+  return aStatus == HYP_OK;
 }
 
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *
  */
 //=============================================================================
 
@@ -202,100 +210,233 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
                                         const TopoDS_Shape& aShape)
 {
   const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+  aMesh.GetSubMesh( F );
 
-  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-  aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  // do not initialize my fields before this as StdMeshers_ViscousLayers2D
+  // can call Compute() recursively
+  SMESH_ProxyMesh::Ptr proxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
+  if ( !proxyMesh )
+    return false;
+
+  myProxyMesh = proxyMesh;
 
   SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
   myHelper = &helper;
 
-  myProxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
-  if ( !myProxyMesh )
-    return false;
-
   _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  myHelper->SetElementsOnShape( true );
   myNeedSmooth = false;
+  myCheckOri   = false;
 
-  FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
+  FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges( aMesh, F, /*considerMesh=*/true, myHelper );
   if (!quad)
     return false;
-  myQuadStruct = quad;
+  myQuadList.clear();
+  myQuadList.push_back( quad );
 
-  if (myQuadranglePreference) {
-    int n1 = quad->side[0]->NbPoints();
-    int n2 = quad->side[1]->NbPoints();
-    int n3 = quad->side[2]->NbPoints();
-    int n4 = quad->side[3]->NbPoints();
+  if ( !getEnforcedUV() )
+    return false;
+
+  updateDegenUV( quad );
+
+  int n1 = quad->side[0].NbPoints();
+  int n2 = quad->side[1].NbPoints();
+  int n3 = quad->side[2].NbPoints();
+  int n4 = quad->side[3].NbPoints();
+
+  enum { NOT_COMPUTED = -1, COMPUTE_FAILED = 0, COMPUTE_OK = 1 };
+  int res = NOT_COMPUTED;
+  if ( myQuadranglePreference )
+  {
     int nfull = n1+n2+n3+n4;
-    int ntmp = nfull/2;
-    ntmp = ntmp*2;
-    if (nfull == ntmp && ((n1 != n3) || (n2 != n4))) {
-      // special path for using only quandrangle faces
-      bool ok = ComputeQuadPref(aMesh, aShape, quad);
-      if ( ok && myNeedSmooth )
-        Smooth( quad ); 
-      return ok;
-    }
-  }
-  else if (myQuadType == QUAD_REDUCED) {
-    int n1 = quad->side[0]->NbPoints();
-    int n2 = quad->side[1]->NbPoints();
-    int n3 = quad->side[2]->NbPoints();
-    int n4 = quad->side[3]->NbPoints();
-    int n13 = n1 - n3;
-    int n24 = n2 - n4;
+    if ((nfull % 2) == 0 && ((n1 != n3) || (n2 != n4)))
+    {
+      // special path genarating only quandrangle faces
+      res = computeQuadPref( aMesh, F, quad );
+    }
+  }
+  else if ( myQuadType == QUAD_REDUCED )
+  {
+    int n13    = n1 - n3;
+    int n24    = n2 - n4;
     int n13tmp = n13/2; n13tmp = n13tmp*2;
     int n24tmp = n24/2; n24tmp = n24tmp*2;
     if ((n1 == n3 && n2 != n4 && n24tmp == n24) ||
-        (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13)) {
-      bool ok = ComputeReduced(aMesh, aShape, quad);
-      if ( ok && myNeedSmooth )
-        Smooth( quad ); 
-      return ok;
+        (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13))
+    {
+      res = computeReduced( aMesh, F, quad );
     }
-    if ( n1 != n3 && n2 != n4 )
-      error( COMPERR_WARNING,
-             "To use 'Reduced' transition, "
-             "two opposite sides should have same number of segments, "
-             "but actual number of segments is different on all sides. "
-             "'Standard' transion has been used.");
     else
-      error( COMPERR_WARNING,
-             "To use 'Reduced' transition, "
-             "two opposite sides should have an even difference in number of segments. "
-             "'Standard' transion has been used.");
+    {
+      if ( n1 != n3 && n2 != n4 )
+        error( COMPERR_WARNING,
+               "To use 'Reduced' transition, "
+               "two opposite sides should have same number of segments, "
+               "but actual number of segments is different on all sides. "
+               "'Standard' transion has been used.");
+      else if ( ! ( n1 == n3 && n2 == n4 ))
+        error( COMPERR_WARNING,
+               "To use 'Reduced' transition, "
+               "two opposite sides should have an even difference in number of segments. "
+               "'Standard' transion has been used.");
+    }
   }
 
-  // set normalized grid on unit square in parametric domain
-  
-  if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
+  if ( res == NOT_COMPUTED )
+  {
+    if ( n1 != n3 || n2 != n4 )
+      res = computeTriangles( aMesh, F, quad );
+    else
+      res = computeQuadDominant( aMesh, F );
+  }
+
+  if ( res == COMPUTE_OK && myNeedSmooth )
+    smooth( quad );
+
+  if ( res == COMPUTE_OK )
+    res = check();
+
+  return ( res == COMPUTE_OK );
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute quadrangles and triangles on the quad
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeTriangles(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                                const TopoDS_Face&  aFace,
+                                                FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  int nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
+  int nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
+  int nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
+  int nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
+
+  // rotate the quad to have nbNodeOut sides on TOP [and LEFT]
+  if ( nb > nt )
+    quad->shift( nl > nr ? 3 : 2, true );
+  else if ( nr > nl )
+    quad->shift( 1, true );
+  else if ( nl > nr )
+    quad->shift( nt > nb ? 0 : 3, true );
+
+  if ( !setNormalizedGrid( quad ))
+    return false;
+
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE    ))
+  {
+    splitQuad( quad, 0, quad->jSize-2 );
+  }
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_BOTTOM_SIDE )) // this should not happen
+  {
+    splitQuad( quad, 0, 1 );
+  }
+  FaceQuadStruct::Ptr newQuad = myQuadList.back();
+  if ( quad != newQuad ) // split done
+  {
+    { // update left side limit till where to make triangles
+      FaceQuadStruct::Ptr botQuad = // a bottom part
+        ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
+      if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) > 0 )
+        botQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE );
+      else if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) > 0 )
+        botQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE );
+    }
+    // make quad be a greatest one
+    if ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].NbPoints() == 2 ||
+         quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].NbPoints() == 2  )
+      quad = newQuad;
+    if ( !setNormalizedGrid( quad ))
+      return false;
+  }
+
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+  {
+    splitQuad( quad, quad->iSize-2, 0 );
+  }
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE  ))
+  {
+    splitQuad( quad, 1, 0 );
+
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ))
+    {
+      newQuad = myQuadList.back();
+      if ( newQuad == quad ) // too narrow to split
+      {
+        // update left side limit till where to make triangles
+        quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to--;
+      }
+      else
+      {
+        FaceQuadStruct::Ptr leftQuad =
+          ( quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
+        leftQuad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ) = 0;
+      }
+    }
+  }
+
+  if ( ! computeQuadDominant( aMesh, aFace ))
     return false;
 
-  // --- compute 3D values on points, store points & quadrangles
+  // try to fix zero-area triangles near straight-angle corners
 
-  int nbdown  = quad->side[0]->NbPoints();
-  int nbup    = quad->side[2]->NbPoints();
+  return true;
+}
 
-  int nbright = quad->side[1]->NbPoints();
-  int nbleft  = quad->side[3]->NbPoints();
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute quadrangles and possibly triangles on all quads of myQuadList
+ */
+//================================================================================
 
-  int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
-  int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                                   const TopoDS_Face&  aFace)
+{
+  if ( !addEnforcedNodes() )
+    return false;
+
+  std::list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quad = myQuadList.begin();
+  for ( ; quad != myQuadList.end(); ++quad )
+    if ( !computeQuadDominant( aMesh, aFace, *quad ))
+      return false;
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute quadrangles and possibly triangles
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                                   const TopoDS_Face&  aFace,
+                                                   FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  // --- set normalized grid on unit square in parametric domain
+
+  if ( !setNormalizedGrid( quad ))
+    return false;
+
+  // --- create nodes on points, and create quadrangles
+
+  int nbhoriz  = quad->iSize;
+  int nbvertic = quad->jSize;
 
   // internal mesh nodes
-  int i, j, geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
-  for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++) {
-    for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++) {
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      double u = quad->uv_grid[ij].u;
-      double v = quad->uv_grid[ij].v;
-      gp_Pnt P = S->Value(u, v);
-      SMDS_MeshNode * node = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(node, geomFaceID, u, v);
-      quad->uv_grid[ij].node = node;
+  SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
+  int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
+  for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++)
+    for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++)
+    {
+      UVPtStruct& uvPnt = quad->UVPt( i, j );
+      gp_Pnt P          = S->Value( uvPnt.u, uvPnt.v );
+      uvPnt.node        = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+      meshDS->SetNodeOnFace( uvPnt.node, geomFaceID, uvPnt.u, uvPnt.v );
     }
-  }
   
   // mesh faces
 
@@ -311,43 +452,45 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
   //              i
   //             [0]
   
-  i = 0;
   int ilow = 0;
   int iup = nbhoriz - 1;
-  if (quad->isEdgeOut[3]) { ilow++; } else { if (quad->isEdgeOut[1]) iup--; }
+  if (quad->nbNodeOut(3)) { ilow++; } else { if (quad->nbNodeOut(1)) iup--; }
   
   int jlow = 0;
   int jup = nbvertic - 1;
-  if (quad->isEdgeOut[0]) { jlow++; } else { if (quad->isEdgeOut[2]) jup--; }
+  if (quad->nbNodeOut(0)) { jlow++; } else { if (quad->nbNodeOut(2)) jup--; }
   
   // regular quadrangles
   for (i = ilow; i < iup; i++) {
     for (j = jlow; j < jup; j++) {
       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
-      a = quad->uv_grid[      * nbhoriz + i    ].node;
-      b = quad->uv_grid[      * nbhoriz + i + 1].node;
+      a = quad->uv_grid[ j      * nbhoriz + i    ].node;
+      b = quad->uv_grid[ j      * nbhoriz + i + 1].node;
       c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i + 1].node;
       d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i    ].node;
-      SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
-      if (face) {
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
-      }
+      myHelper->AddFace(a, b, c, d);
     }
   }
 
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+  // Boundary elements (must always be on an outer boundary of the FACE)
+  
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = quad->side[0].grid->GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = quad->side[1].grid->GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = quad->side[2].grid->GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = quad->side[3].grid->GetUVPtStruct();
 
   if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
   double eps = Precision::Confusion();
 
-  // Boundary quadrangles
-  
-  if (quad->isEdgeOut[0]) {
+  int nbdown  = (int) uv_e0.size();
+  int nbup    = (int) uv_e2.size();
+  int nbright = (int) uv_e1.size();
+  int nbleft  = (int) uv_e3.size();
+
+  if (quad->nbNodeOut(0) && nbvertic == 2) // this should not occur
+  {
     // Down edge is out
     // 
     // |___|___|___|___|___|___|
@@ -364,12 +507,16 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
     // number of last node of the down edge to be processed
     int stop = nbdown - 1;
     // if right edge is out, we will stop at a node, previous to the last one
-    if (quad->isEdgeOut[1]) stop--;
-    
+    //if (quad->nbNodeOut(1)) stop--;
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+      quad->UVPt( nbhoriz-1, 1 ).node = uv_e1[1].node;
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
+      quad->UVPt( 0, 1 ).node = uv_e3[1].node;
+
     // for each node of the down edge find nearest node
     // in the first row of the regular grid and link them
     for (i = 0; i < stop; i++) {
-      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c=0, *d;
       a = uv_e0[i].node;
       b = uv_e0[i + 1].node;
       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
@@ -383,6 +530,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
       }
       else {
         // find in the grid node c, nearest to the b
+        c = 0;
         double mind = RealLast();
         for (int k = g; k <= iup; k++) {
           
@@ -405,8 +553,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
-        if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        myHelper->AddFace(a, b, c);
       }
       else { // make quadrangle
         if (near - 1 < ilow)
@@ -416,11 +563,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
         
         if (!myTrianglePreference){
-          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
-          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(a, b, c, d);
         }
         else {
-          SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
         }
 
         // if node d is not at position g - make additional triangles
@@ -431,15 +577,15 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
               d = uv_e3[1].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz + k - 1].node;
-            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
-            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            myHelper->AddFace(a, c, d);
           }
         }
         g = near;
       }
     }
   } else {
-    if (quad->isEdgeOut[2]) {
+    if (quad->nbNodeOut(2) && nbvertic == 2)
+    {
       // Up edge is out
       // 
       // <-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-< -- direction of processing
@@ -454,17 +600,65 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
 
       int g = nbhoriz - 1; // last processed node in the regular grid
 
+      ilow = 0;
+      iup  = nbhoriz - 1;
+
       int stop = 0;
-      // if left edge is out, we will stop at a second node
-      if (quad->isEdgeOut[3]) stop++;
+      if ( quad->side[3].grid->Edge(0).IsNull() ) // left side is simulated one
+      {
+        if ( nbright == 2 ) // quad divided at I but not at J (2D_mesh_QuadranglePreference_01/B1)
+          stop++; // we stop at a second node
+      }
+      else
+      {
+        if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+          quad->UVPt( nbhoriz-1, 0 ).node = uv_e1[ nbright-2 ].node;
+        if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
+          quad->UVPt( 0, 0 ).node = uv_e3[ nbleft-2 ].node;
 
+        if ( nbright > 2 ) // there was a split at J
+          quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) = 0;
+      }
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      i = nbup - 1;
+      // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
+      {
+        a = uv_e2[i].node;
+        b = uv_e2[i-1].node;
+        c = uv_e1[nbright-2].node;
+        SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
+        double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
+        if ( Abs( area ) < 1e-20 )
+        {
+          --g;
+          d = quad->UVPt( g, nbvertic-2 ).node;
+          if ( myTrianglePreference )
+          {
+            myHelper->AddFace(a, d, c);
+          }
+          else
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
+            {
+              SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
+              if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
+              {
+                err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
+                                                   "Bad quality quad created"));
+                err->myBadElements.push_back( face );
+              }
+            }
+            --i;
+          }
+        }
+      }
       // for each node of the up edge find nearest node
       // in the first row of the regular grid and link them
-      for (i = nbup - 1; i > stop; i--) {
-        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      for ( ; i > stop; i--)
+      {
         a = uv_e2[i].node;
         b = uv_e2[i - 1].node;
-        gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
+        gp_Pnt pb = SMESH_TNodeXYZ( b );
 
         // find node c in the grid, which will be linked with node b
         int near = g;
@@ -480,7 +674,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
               nk = uv_e1[nbright - 2].node;
             else
               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
-            gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
+            gp_Pnt pnk = SMESH_TNodeXYZ( nk );
             double dist = pb.Distance(pnk);
             if (dist < mind - eps) {
               c = nk;
@@ -493,8 +687,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
-          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(a, b, c);
         }
         else { // make quadrangle
           if (near + 1 > iup)
@@ -503,22 +696,20 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + near + 1].node;
           //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
           if (!myTrianglePreference){
-            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
-            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            myHelper->AddFace(a, b, c, d);
           }
           else {
-            SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+            splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
           }
 
-          if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
+          if (near + 1 < g) { // if d is not at g - make additional triangles
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
               c = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
               if (k + 1 > iup)
                 d = uv_e1[nbright - 2].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k + 1].node;
-              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
-              if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+              myHelper->AddFace(a, c, d);
             }
           }
           g = near;
@@ -528,20 +719,23 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
   }
 
   // right or left boundary quadrangles
-  if (quad->isEdgeOut[1]) {
-//    MESSAGE("right edge is out");
+  if (quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) && nbhoriz == 2) // this should not occur
+  {
     int g = 0; // last processed node in the grid
     int stop = nbright - 1;
-    if (quad->isEdgeOut[2]) stop--;
-    for (i = 0; i < stop; i++) {
+    i = 0;
+    if (quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from != i    ) i++;
+    if (quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to   != stop ) stop--;
+    for ( ; i < stop; i++) {
       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
       a = uv_e1[i].node;
       b = uv_e1[i + 1].node;
       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 
       // find node c in the grid, nearest to the b
+      c = 0;
       int near = g;
-      if (i == stop - 1) { // up bondary reached
+      if (i == stop - 1) { // up boundary reached
         c = quad->uv_grid[nbhoriz*(jup + 1) - 2].node;
         near = jup;
       } else {
@@ -565,8 +759,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
-        if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        myHelper->AddFace(a, b, c);
       }
       else { // make quadrangle
         if (near - 1 < jlow)
@@ -576,11 +769,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
 
         if (!myTrianglePreference){
-          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
-          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(a, b, c, d);
         }
         else {
-          SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
         }
 
         if (near - 1 > g) { // if d not is at g - make additional triangles
@@ -590,36 +782,69 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
               d = uv_e0[nbdown - 2].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz*k - 2].node;
-            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
-            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            myHelper->AddFace(a, c, d);
           }
         }
         g = near;
       }
     }
   } else {
-    if (quad->isEdgeOut[3]) {
-//      MESSAGE("left edge is out");
+    if (quad->nbNodeOut(3) && nbhoriz == 2)
+    {
       int g = nbvertic - 1; // last processed node in the grid
       int stop = 0;
-      if (quad->isEdgeOut[0]) stop++;
-      for (i = nbleft - 1; i > stop; i--) {
-        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      i = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to-1; // nbleft - 1;
+
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
+      {
+        a = uv_e3[i].node;
+        b = uv_e3[i-1].node;
+        c = quad->UVPt( 1, g ).node;
+        SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
+        double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
+        if ( Abs( area ) < 1e-20 )
+        {
+          --g;
+          d = quad->UVPt( 1, g ).node;
+          if ( myTrianglePreference )
+          {
+            myHelper->AddFace(a, d, c);
+          }
+          else
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
+            {
+              SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
+              if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
+              {
+                err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
+                                                   "Bad quality quad created"));
+                err->myBadElements.push_back( face );
+              }
+            }
+            --i;
+          }
+        }
+      }
+      for (; i > stop; i--) // loop on nodes on the left side
+      {
         a = uv_e3[i].node;
         b = uv_e3[i - 1].node;
         gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 
         // find node c in the grid, nearest to the b
         int near = g;
-        if (i == stop + 1) { // down bondary reached
+        if (i == stop + 1) { // down boundary reached
           c = quad->uv_grid[nbhoriz*jlow + 1].node;
           near = jlow;
-        } else {
+        }
+        else {
           double mind = RealLast();
           for (int k = g; k >= jlow; k--) {
             const SMDS_MeshNode *nk;
             if (k > jup)
-              nk = uv_e2[1].node;
+              nk = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
             else
               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
             gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
@@ -635,32 +860,28 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
-          if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(a, b, c);
         }
         else { // make quadrangle
           if (near + 1 > jup)
-            d = uv_e2[1].node;
+            d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
           else
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
-          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-          if (!myTrianglePreference){
-            SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
-            if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          if (!myTrianglePreference) {
+            myHelper->AddFace(a, b, c, d);
           }
           else {
-            SplitQuad(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+            splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
           }
 
           if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
               c = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
               if (k + 1 > jup)
-                d = uv_e2[1].node;
+                d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
-              SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
-              if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+              myHelper->AddFace(a, c, d);
             }
           }
           g = near;
@@ -669,9 +890,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
     }
   }
 
-  if ( myNeedSmooth )
-    Smooth( quad );
-
   bool isOk = true;
   return isOk;
 }
@@ -683,19 +901,19 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
  */
 //=============================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
-                                        const TopoDS_Shape& aShape,
-                                        MapShapeNbElems& aResMap)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aFace,
+                                        MapShapeNbElems&    aResMap)
 
 {
-  aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  aMesh.GetSubMesh(aFace);
 
   std::vector<int> aNbNodes(4);
   bool IsQuadratic = false;
-  if (!CheckNbEdgesForEvaluate(aMesh, aShape, aResMap, aNbNodes, IsQuadratic)) {
+  if (!checkNbEdgesForEvaluate(aMesh, aFace, aResMap, aNbNodes, IsQuadratic)) {
     std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
     for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
-    SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+    SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aFace);
     aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
     SMESH_ComputeErrorPtr& smError = sm->GetComputeError();
     smError.reset(new SMESH_ComputeError(COMPERR_ALGO_FAILED,"Submesh can not be evaluated",this));
@@ -712,7 +930,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
     ntmp = ntmp*2;
     if (nfull==ntmp && ((n1!=n3) || (n2!=n4))) {
       // special path for using only quandrangle faces
-      return EvaluateQuadPref(aMesh, aShape, aNbNodes, aResMap, IsQuadratic);
+      return evaluateQuadPref(aMesh, aFace, aNbNodes, aResMap, IsQuadratic);
       //return true;
     }
   }
@@ -764,217 +982,615 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
       aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] + 1;
     }
   }
-  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aFace);
   aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
 
   return true;
 }
 
-
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Return true if only two given edges meat at their common vertex
+ * \brief Return true if the algorithm can mesh this shape
+ *  \param [in] aShape - shape to check
+ *  \param [in] toCheckAll - if true, this check returns OK if all shapes are OK,
+ *              else, returns OK if at least one shape is OK
  */
 //================================================================================
 
-static bool twoEdgesMeatAtVertex(const TopoDS_Edge& e1,
-                                 const TopoDS_Edge& e2,
-                                 SMESH_Mesh &       mesh)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::IsApplicable( const TopoDS_Shape & aShape, bool toCheckAll )
 {
-  TopoDS_Vertex v;
-  if (!TopExp::CommonVertex(e1, e2, v))
-    return false;
-  TopTools_ListIteratorOfListOfShape ancestIt(mesh.GetAncestors(v));
-  for (; ancestIt.More() ; ancestIt.Next())
-    if (ancestIt.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE)
-      if (!e1.IsSame(ancestIt.Value()) && !e2.IsSame(ancestIt.Value()))
-        return false;
-  return true;
-}
+  int nbFoundFaces = 0;
+  for (TopExp_Explorer exp( aShape, TopAbs_FACE ); exp.More(); exp.Next(), ++nbFoundFaces )
+  {
+    const TopoDS_Shape& aFace = exp.Current();
+    int nbWire = SMESH_MesherHelper::Count( aFace, TopAbs_WIRE, false );
+    if ( nbWire != 1 ) {
+      if ( toCheckAll ) return false;
+      continue;
+    }
 
-//=============================================================================
-/*!
- *  
- */
-//=============================================================================
+    int nbNoDegenEdges = 0, totalNbEdges = 0;
+    TopExp_Explorer eExp( aFace, TopAbs_EDGE );
+    for ( ; eExp.More() && nbNoDegenEdges < 3; eExp.Next(), ++totalNbEdges ) {
+      if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( TopoDS::Edge( eExp.Current() )))
+        ++nbNoDegenEdges;
+    }
+    if (  toCheckAll && ( totalNbEdges <  4 && nbNoDegenEdges <  3 )) return false;
+    if ( !toCheckAll && ( totalNbEdges >= 4 || nbNoDegenEdges >= 3 )) return true;
+  }
+  return ( toCheckAll && nbFoundFaces != 0 );
+}
 
-FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMesh,
-                                                           const TopoDS_Shape & aShape)
+namespace
 {
-  if ( myQuadStruct && myQuadStruct->face.IsSame( aShape ))
-    return myQuadStruct;
-
-  TopoDS_Face F = TopoDS::Face(aShape);
-  if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
-  const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Return true if only two given edges meat at their common vertex
+   */
+  //================================================================================
 
-  // verify 1 wire only, with 4 edges
-  list< TopoDS_Edge > edges;
-  list< int > nbEdgesInWire;
-  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
-  if (nbWire != 1) {
-    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Wrong number of wires: ") << nbWire);
-    return FaceQuadStruct::Ptr();
+  bool twoEdgesMeatAtVertex(const TopoDS_Edge& e1,
+                            const TopoDS_Edge& e2,
+                            SMESH_Mesh &       mesh)
+  {
+    TopoDS_Vertex v;
+    if (!TopExp::CommonVertex(e1, e2, v))
+      return false;
+    TopTools_ListIteratorOfListOfShape ancestIt(mesh.GetAncestors(v));
+    for (; ancestIt.More() ; ancestIt.Next())
+      if (ancestIt.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE)
+        if (!e1.IsSame(ancestIt.Value()) && !e2.IsSame(ancestIt.Value()))
+          return false;
+    return true;
   }
-  FaceQuadStruct::Ptr quad( new FaceQuadStruct );
-  quad->uv_grid = 0;
-  quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
-  quad->face = F;
 
-  int nbSides = 0;
-  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
-  if (nbEdgesInWire.front() == 3) // exactly 3 edges
+  //--------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief EDGE of a FACE
+   */
+  struct Edge
+  {
+    TopoDS_Edge   myEdge;
+    TopoDS_Vertex my1stVertex;
+    int           myIndex;
+    double        myAngle;      // angle at my1stVertex
+    int           myNbSegments; // discretization
+    Edge*         myPrev;       // preceding EDGE
+    Edge*         myNext;       // next EDGE
+
+    // traits used by boost::intrusive::circular_list_algorithms
+    typedef Edge         node;
+    typedef Edge *       node_ptr;
+    typedef const Edge * const_node_ptr;
+    static node_ptr get_next(const_node_ptr n)             {  return n->myNext;  }
+    static void     set_next(node_ptr n, node_ptr next)    {  n->myNext = next;  }
+    static node_ptr get_previous(const_node_ptr n)         {  return n->myPrev;  }
+    static void     set_previous(node_ptr n, node_ptr prev){  n->myPrev = prev;  }
+  };
+
+  //--------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Four sides of a quadrangle evaluating its quality
+   */
+  struct QuadQuality
   {
-    SMESH_Comment comment;
-    SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-    if (myTriaVertexID < 1)
+    typedef std::set< QuadQuality, QuadQuality > set;
+
+    Edge*  myCornerE[4];
+    int    myNbSeg  [4];
+
+    // quality criteria to minimize
+    int    myOppDiff;
+    double myQuartDiff;
+    double mySumAngle;
+
+    // Compute quality criateria and add self to the set of variants
+    //
+    void AddSelf( QuadQuality::set& theVariants )
     {
-      comment << "No Base vertex parameter provided for a trilateral geometrical face";
-    }
-    else
+      if ( myCornerE[2] == myCornerE[1] || // exclude invalid variants
+           myCornerE[2] == myCornerE[3] ||
+           myCornerE[0] == myCornerE[3] )
+        return;
+
+      // count nb segments between corners
+      mySumAngle = 0;
+      double totNbSeg = 0;
+      for ( int i1 = 3, i2 = 0; i2 < 4; i1 = i2++ )
+      {
+        myNbSeg[ i1 ] = 0;
+        for ( Edge* e = myCornerE[ i1 ]; e != myCornerE[ i2 ]; e = e->myNext )
+          myNbSeg[ i1 ] += e->myNbSegments;
+        mySumAngle -= myCornerE[ i1 ]->myAngle / M_PI; // [-1,1]
+        totNbSeg += myNbSeg[ i1 ];
+      }
+
+      myOppDiff = ( Abs( myNbSeg[0] - myNbSeg[2] ) +
+                    Abs( myNbSeg[1] - myNbSeg[3] ));
+
+      double nbSideIdeal = totNbSeg / 4.;
+      myQuartDiff = -( Min( Min( myNbSeg[0], myNbSeg[1] ),
+                            Min( myNbSeg[2], myNbSeg[3] )) / nbSideIdeal );
+
+      theVariants.insert( *this );
+
+#ifndef _DEBUG_
+      if ( theVariants.size() > 1 ) // erase a worse variant
+        theVariants.erase( ++theVariants.begin() );
+#endif
+    };
+
+    // first criterion - equality of nbSeg of opposite sides
+    int    crit1() const { return myOppDiff; }
+
+    // second criterion - equality of nbSeg of adjacent sides and sharpness of angles
+    double crit2() const { return myQuartDiff + mySumAngle; }
+
+    bool operator () ( const QuadQuality& q1, const QuadQuality& q2) const
     {
-      TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
-      if (!V.IsNull()) {
-        TopoDS_Edge E1,E2,E3;
-        for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
-          TopoDS_Edge E =  *edgeIt;
-          TopoDS_Vertex VF, VL;
-          TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
-          if (VF.IsSame(V))
-            E1 = E;
-          else if (VL.IsSame(V))
-            E3 = E;
-          else
-            E2 = E;
-        }
-        if (!E1.IsNull() && !E2.IsNull() && !E3.IsNull())
-        {
-          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E1, &aMesh, true,
-                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
-          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E2, &aMesh, true,
-                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
-          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, E3, &aMesh, false,
-                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
-          const vector<UVPtStruct>& UVPSleft  = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
-          /*  vector<UVPtStruct>& UVPStop   = */quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
-          /*  vector<UVPtStruct>& UVPSright = */quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
-          const SMDS_MeshNode* aNode = UVPSleft[0].node;
-          gp_Pnt2d aPnt2d(UVPSleft[0].u, UVPSleft[0].v);
-          quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(aNode, aPnt2d, quad->side[1]));
-          return quad;
-        }
-      }
-      comment << "Invalid Base vertex parameter: " << myTriaVertexID << " is not among [";
-      TopTools_MapOfShape vMap;
-      for (TopExp_Explorer v(aShape, TopAbs_VERTEX); v.More(); v.Next())
-        if (vMap.Add(v.Current()))
-          comment << meshDS->ShapeToIndex(v.Current()) << (vMap.Extent()==3 ? "]" : ", ");
-    }
-    error(comment);
-    quad.reset();
-    return quad;
-  }
-  else if (nbEdgesInWire.front() == 4) // exactly 4 edges
+      if ( q1.crit1() < q2.crit1() )
+        return true;
+      if ( q1.crit1() > q2.crit1() )
+        return false;
+      return q1.crit2() < q2.crit2();
+    }
+  };
+
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Unite EDGEs to get a required number of sides
+   *  \param [in] theNbCorners - the required number of sides
+   *  \param [in] theConsiderMesh - to considered only meshed VERTEXes
+   *  \param [in] theFaceSide - the FACE EDGEs
+   *  \param [out] theVertices - the found corner vertices
+   */
+  //================================================================================
+
+  void uniteEdges( const int                   theNbCorners,
+                   const bool                  theConsiderMesh,
+                   const StdMeshers_FaceSide&  theFaceSide,
+                   const TopoDS_Shape&         theBaseVertex,
+                   std::vector<TopoDS_Vertex>& theVertices,
+                   bool&                       theHaveConcaveVertices)
   {
-    for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt, nbSides++)
-      quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, *edgeIt, &aMesh, nbSides < QUAD_TOP_SIDE,
-                                                   ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
-  }
-  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) // more than 4 edges - try to unite some
-  {
-    list< TopoDS_Edge > sideEdges;
-    vector< int > degenSides;
-    while (!edges.empty()) {
-      sideEdges.clear();
-      sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
-      bool sameSide = true;
-      while (!edges.empty() && sameSide) {
-        sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
-        if (sameSide)
-          sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
-      }
-      if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
-        sameSide = true;
-        while (!edges.empty() && sameSide) {
-          sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
-          if (sameSide)
-            sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
-        }
+    // form a circular list of EDGEs
+    std::vector< Edge > edges( theFaceSide.NbEdges() );
+    boost::intrusive::circular_list_algorithms< Edge > circularList;
+    circularList.init_header( &edges[0] );
+    edges[0].myEdge       = theFaceSide.Edge( 0 );
+    edges[0].myIndex      = 0;
+    edges[0].myNbSegments = 0;
+    for ( int i = 1; i < theFaceSide.NbEdges(); ++i )
+    {
+      edges[ i ].myEdge       = theFaceSide.Edge( i );
+      edges[ i ].myIndex      = i;
+      edges[ i ].myNbSegments = 0;
+      circularList.link_after( &edges[ i-1 ], &edges[ i ] );
+    }
+    // remove degenerated edges
+    int nbEdges = edges.size();
+    Edge* edge0 = &edges[0];
+    for ( size_t i = 0; i < edges.size(); ++i )
+      if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edges[i].myEdge ))
+      {
+        edge0 = circularList.unlink( &edges[i] );
+        --nbEdges;
       }
-      if ( sideEdges.size() == 1 && SMESH_Algo::isDegenerated( sideEdges.front() ))
-        degenSides.push_back( nbSides );
 
-      quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh, nbSides < QUAD_TOP_SIDE,
-                                                   ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
-      ++nbSides;
+    // sort edges by angle
+    std::multimap< double, Edge* > edgeByAngle;
+    int i, iBase = -1, nbConvexAngles = 0, nbSharpAngles = 0;
+    const double angTol     = 5. / 180 * M_PI;
+    const double sharpAngle = 0.5 * M_PI - angTol;
+    Edge* e = edge0;
+    for ( i = 0; i < nbEdges; ++i, e = e->myNext )
+    {
+      e->my1stVertex = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, e->myEdge );
+      if ( e->my1stVertex.IsSame( theBaseVertex ))
+        iBase = e->myIndex;
+
+      e->myAngle = -2 * M_PI;
+      if ( !theConsiderMesh || theFaceSide.VertexNode( e->myIndex ))
+      {
+        e->myAngle = SMESH_MesherHelper::GetAngle( e->myPrev->myEdge, e->myEdge,
+                                                   theFaceSide.Face(), e->my1stVertex );
+        if ( e->myAngle > 2 * M_PI ) // GetAngle() failed
+          e->myAngle *= -1.;
+      }
+      edgeByAngle.insert( std::make_pair( e->myAngle, e ));
+      nbConvexAngles += ( e->myAngle > angTol );
+      nbSharpAngles  += ( e->myAngle > sharpAngle );
     }
-    if ( !degenSides.empty() && nbSides - degenSides.size() == 4 )
+
+    theHaveConcaveVertices = ( nbConvexAngles < nbEdges );
+
+    if ((int) theVertices.size() == theNbCorners )
+      return;
+
+    theVertices.clear();
+
+    if ( !theConsiderMesh || theNbCorners < 4 ||
+         nbConvexAngles <= theNbCorners ||
+         nbSharpAngles  == theNbCorners )
     {
-      myNeedSmooth = true;
-      for ( unsigned i = QUAD_TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
-        quad->side[i]->Reverse();
+      if ( nbEdges == theNbCorners ) // return all vertices
+      {
+        for ( e = edge0; (int) theVertices.size() < theNbCorners; e = e->myNext )
+          theVertices.push_back( e->my1stVertex );
+        return;
+      }
+
+      // return corners with maximal angles
+
+      std::set< int > cornerIndices;
+      if ( iBase != -1 )
+        cornerIndices.insert( iBase );
+
+      std::multimap< double, Edge* >::reverse_iterator a2e = edgeByAngle.rbegin();
+      for (; (int) cornerIndices.size() < theNbCorners; ++a2e )
+        cornerIndices.insert( a2e->second->myIndex );
 
-      for ( int i = degenSides.size()-1; i > -1; --i )
+      std::set< int >::iterator i = cornerIndices.begin();
+      for ( ; i != cornerIndices.end(); ++i )
+        theVertices.push_back( edges[ *i ].my1stVertex );
+
+      return;
+    }
+
+    // get nb of segments
+    int totNbSeg = 0; // tatal nb segments
+    std::vector<const SMDS_MeshNode*> nodes;
+    for ( i = 0, e = edge0; i < nbEdges; ++i, e = e->myNext )
+    {
+      nodes.clear();
+      theFaceSide.GetEdgeNodes( e->myIndex, nodes, /*addVertex=*/true, true );
+      if ( nodes.size() == 2 && nodes[0] == nodes[1] ) // all nodes merged
       {
-        StdMeshers_FaceSide* degenSide = quad->side[ degenSides[ i ]];
-        delete degenSide;
-        quad->side.erase( quad->side.begin() + degenSides[ i ] );
+        e->myAngle = -1; // to remove
+      }
+      else
+      {
+        e->myNbSegments += nodes.size() - 1;
+        totNbSeg        += nodes.size() - 1;
       }
-      for ( unsigned i = QUAD_TOP_SIDE; i < quad->side.size(); ++i )
-        quad->side[i]->Reverse();
 
-      nbSides -= degenSides.size();
+      // join with the previous edge those edges with concave angles
+      if ( e->myAngle <= 0 )
+      {
+        e->myPrev->myNbSegments += e->myNbSegments;
+        e = circularList.unlink( e )->myPrev;
+        --nbEdges;
+        --i;
+      }
     }
-    // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
-    if (nbSides < 4)
+
+    if ( edge0->myNext->myPrev != edge0 ) // edge0 removed, find another edge0
+      for ( size_t i = 0; i < edges.size(); ++i )
+        if ( edges[i].myNext->myPrev == & edges[i] )
+        {
+          edge0 = &edges[i];
+          break;
+        }
+
+
+    // sort different variants by quality
+
+    QuadQuality::set quadVariants;
+
+    // find index of a corner most opposite to corner of edge0
+    int iOpposite0, nbHalf = 0;
+    for ( e = edge0; nbHalf <= totNbSeg / 2; e = e->myNext )
+      nbHalf += e->myNbSegments;
+    iOpposite0 = e->myIndex;
+
+    // compose different variants of quadrangles
+    QuadQuality quad;
+    for ( ; edge0->myIndex != iOpposite0; edge0 = edge0->myNext )
     {
-      quad.reset( new FaceQuadStruct );
-      quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
-      nbSides = 0;
+      quad.myCornerE[ 0 ] = edge0;
 
-      SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
-      while (!edges.empty()) {
-        sideEdges.clear();
-        sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
-        bool sameSide = true;
-        while (!edges.empty() && sameSide) {
-          sameSide =
-            SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
-            twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
-          if (sameSide)
-            sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+      // find opposite corner 2
+      for ( nbHalf = 0, e = edge0; nbHalf < totNbSeg / 2; e = e->myNext )
+        nbHalf += e->myNbSegments;
+      if ( e == edge0->myNext ) // no space for corner 1
+        e = e->myNext;
+      quad.myCornerE[ 2 ] = e;
+
+      bool moreVariants2 = ( totNbSeg % 2 || nbHalf != totNbSeg / 2 );
+
+      // enumerate different variants of corners 1 and 3
+      for ( Edge* e1 = edge0->myNext; e1 != quad.myCornerE[ 2 ]; e1 = e1->myNext )
+      {
+        quad.myCornerE[ 1 ] = e1;
+
+        // find opposite corner 3
+        for ( nbHalf = 0, e = e1; nbHalf < totNbSeg / 2; e = e->myNext )
+          nbHalf += e->myNbSegments;
+        if ( e == quad.myCornerE[ 2 ] )
+          e = e->myNext;
+        quad.myCornerE[ 3 ] = e;
+
+        bool moreVariants3 = ( totNbSeg % 2 || nbHalf != totNbSeg / 2 );
+
+        quad.AddSelf( quadVariants );
+
+        // another variants
+        if ( moreVariants2 )
+        {
+          quad.myCornerE[ 2 ] = quad.myCornerE[ 2 ]->myPrev;
+          quad.AddSelf( quadVariants );
+          quad.myCornerE[ 2 ] = quad.myCornerE[ 2 ]->myNext;
         }
-        if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
-          sameSide = true;
-          while (!edges.empty() && sameSide) {
-            sameSide =
-              SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
-              twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
-            if (sameSide)
-              sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+        if ( moreVariants3 )
+        {
+          quad.myCornerE[ 3 ] = quad.myCornerE[ 3 ]->myPrev;
+          quad.AddSelf( quadVariants );
+
+          if ( moreVariants2 )
+          {
+            quad.myCornerE[ 2 ] = quad.myCornerE[ 2 ]->myPrev;
+            quad.AddSelf( quadVariants );
+            quad.myCornerE[ 2 ] = quad.myCornerE[ 2 ]->myNext;
           }
         }
-        quad->side.push_back(new StdMeshers_FaceSide(F, sideEdges, &aMesh,
-                                                     nbSides < QUAD_TOP_SIDE,
-                                                     ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
-        ++nbSides;
       }
     }
+
+    const QuadQuality& bestQuad = *quadVariants.begin();
+    theVertices.resize( 4 );
+    theVertices[ 0 ] = bestQuad.myCornerE[ 0 ]->my1stVertex;
+    theVertices[ 1 ] = bestQuad.myCornerE[ 1 ]->my1stVertex;
+    theVertices[ 2 ] = bestQuad.myCornerE[ 2 ]->my1stVertex;
+    theVertices[ 3 ] = bestQuad.myCornerE[ 3 ]->my1stVertex;
+
+    return;
+  }
+
+} // namespace
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Finds vertices at the most sharp face corners
+ *  \param [in] theFace - the FACE
+ *  \param [in,out] theWire - the ordered edges of the face. It can be modified to
+ *         have the first VERTEX of the first EDGE in \a vertices
+ *  \param [out] theVertices - the found corner vertices in the order corresponding to
+ *         the order of EDGEs in \a theWire
+ *  \param [out] theNbDegenEdges - nb of degenerated EDGEs in theFace
+ *  \param [in] theConsiderMesh - if \c true, only meshed VERTEXes are considered
+ *         as possible corners
+ *  \return int - number of quad sides found: 0, 3 or 4
+ */
+//================================================================================
+
+int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
+                                         SMESH_Mesh &                theMesh,
+                                         std::list<TopoDS_Edge>&     theWire,
+                                         std::vector<TopoDS_Vertex>& theVertices,
+                                         int &                       theNbDegenEdges,
+                                         const bool                  theConsiderMesh)
+{
+  theNbDegenEdges = 0;
+
+  SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
+  if ( myHelper )
+    helper.CopySubShapeInfo( *myHelper );
+
+  StdMeshers_FaceSide faceSide( theFace, theWire, &theMesh,
+                                /*isFwd=*/true, /*skipMedium=*/true, &helper );
+
+  // count degenerated EDGEs and possible corner VERTEXes
+  for ( int iE = 0; iE < faceSide.NbEdges(); ++iE )
+  {
+    if ( SMESH_Algo::isDegenerated( faceSide.Edge( iE )))
+      ++theNbDegenEdges;
+    else if ( !theConsiderMesh || faceSide.VertexNode( iE ))
+      theVertices.push_back( faceSide.FirstVertex( iE ));
+  }
+
+  // find out required nb of corners (3 or 4)
+  int nbCorners = 4;
+  TopoDS_Shape triaVertex = helper.GetMeshDS()->IndexToShape( myTriaVertexID );
+  if ( !triaVertex.IsNull() &&
+       triaVertex.ShapeType() == TopAbs_VERTEX &&
+       helper.IsSubShape( triaVertex, theFace ) &&
+       theVertices.size() != 4 )
+    nbCorners = 3;
+  else
+    triaVertex.Nullify();
+
+  // check nb of available EDGEs
+  if ( faceSide.NbEdges() < nbCorners )
+    return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
+                 TComm("Face must have 4 sides but not ") << faceSide.NbEdges() );
+
+  if ( theConsiderMesh )
+  {
+    const int nbSegments = Max( faceSide.NbPoints()-1, faceSide.NbSegments() );
+    if ( nbSegments < nbCorners )
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, TComm("Too few boundary nodes: ") << nbSegments);
+  }
+
+  if ( nbCorners == 3 )
+  {
+    if ( theVertices.size() < 3 )
+      return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
+                   TComm("Face must have 3 meshed sides but not ") << theVertices.size() );
   }
-  if (nbSides != 4 ) {
-#ifdef _DEBUG_
-    MESSAGE ("StdMeshers_Quadrangle_2D. Edge IDs of " << nbSides << " sides:\n");
-    for (int i = 0; i < nbSides; ++i) {
-      MESSAGE (" (");
-      for (int e = 0; e < quad->side[i]->NbEdges(); ++e)
-        MESSAGE (aMesh.GetMeshDS()->ShapeToIndex(quad->side[i]->Edge(e)) << " ");
-      MESSAGE (")\n");
+  else // triaVertex not defined or invalid
+  {
+    if ( theVertices.size() == 3 && theNbDegenEdges == 0 )
+    {
+      if ( myTriaVertexID < 1 )
+        return error(COMPERR_BAD_PARMETERS,
+                     "No Base vertex provided for a trilateral geometrical face");
+
+      TComm comment("Invalid Base vertex: ");
+      comment << myTriaVertexID << ", which is not in [ ";
+      comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( faceSide.FirstVertex(0) ) << ", ";
+      comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( faceSide.FirstVertex(1) ) << ", ";
+      comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( faceSide.FirstVertex(2) ) << " ]";
+      return error(COMPERR_BAD_PARMETERS, comment );
+    }
+    if ( theVertices.size() + theNbDegenEdges < 4 )
+      return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
+                   TComm("Face must have 4 meshed sides but not ") << theVertices.size() );
+  }
+
+  myCheckOri = false;
+  if ( theVertices.size() > 3 )
+  {
+    uniteEdges( nbCorners, theConsiderMesh, faceSide, triaVertex, theVertices, myCheckOri );
+  }
+
+  if ( nbCorners == 3 && !triaVertex.IsSame( theVertices[0] ))
+  {
+    // make theVertices begin from triaVertex
+    for ( size_t i = 0; i < theVertices.size(); ++i )
+      if ( triaVertex.IsSame( theVertices[i] ))
+      {
+        theVertices.erase( theVertices.begin(), theVertices.begin() + i );
+        break;
+      }
+      else
+      {
+        theVertices.push_back( theVertices[i] );
+      }
+  }
+
+  // make theWire begin from the 1st corner vertex
+  while ( !theVertices[0].IsSame( helper.IthVertex( 0, theWire.front() )) ||
+          SMESH_Algo::isDegenerated( theWire.front() ))
+    theWire.splice( theWire.end(), theWire, theWire.begin() );
+
+  return nbCorners;
+}
+
+//=============================================================================
+/*!
+ *
+ */
+//=============================================================================
+
+FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMesh,
+                                                           const TopoDS_Shape & aShape,
+                                                           const bool           considerMesh,
+                                                           SMESH_MesherHelper*  aFaceHelper)
+{
+  if ( !myQuadList.empty() && myQuadList.front()->face.IsSame( aShape ))
+    return myQuadList.front();
+
+  TopoDS_Face F = TopoDS::Face(aShape);
+  if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+  const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
+
+  // verify 1 wire only
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Wrong number of wires: ") << nbWire);
+    return FaceQuadStruct::Ptr();
+  }
+
+  // find corner vertices of the quad
+  myHelper = ( aFaceHelper && aFaceHelper->GetSubShape() == aShape ) ? aFaceHelper : NULL;
+  vector<TopoDS_Vertex> corners;
+  int nbDegenEdges, nbSides = getCorners( F, aMesh, edges, corners, nbDegenEdges, considerMesh );
+  if ( nbSides == 0 )
+  {
+    return FaceQuadStruct::Ptr();
+  }
+  FaceQuadStruct::Ptr quad( new FaceQuadStruct );
+  quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+  quad->face = F;
+
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  if ( nbSides == 3 ) // 3 sides and corners[0] is a vertex with myTriaVertexID
+  {
+    for ( int iSide = 0; iSide < 3; ++iSide )
+    {
+      list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+      TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 ) % 3 ];
+      while ( edgeIt != edges.end() &&
+              !nextSideV.IsSame( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *edgeIt )))
+        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edgeIt ))
+          ++edgeIt;
+        else
+          sideEdges.push_back( *edgeIt++ );
+      if ( !sideEdges.empty() )
+        quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New(F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
+                                                       ignoreMediumNodes, myHelper, myProxyMesh));
+      else
+        --iSide;
+    }
+    const vector<UVPtStruct>& UVPSleft  = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    /*  vector<UVPtStruct>& UVPStop   = */quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    /*  vector<UVPtStruct>& UVPSright = */quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const SMDS_MeshNode* aNode = UVPSleft[0].node;
+    gp_Pnt2d aPnt2d = UVPSleft[0].UV();
+    quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( quad->side[1].grid.get(), aNode, &aPnt2d ));
+    myNeedSmooth = ( nbDegenEdges > 0 );
+    return quad;
+  }
+  else // 4 sides
+  {
+    myNeedSmooth = ( corners.size() == 4 && nbDegenEdges > 0 );
+    int iSide = 0, nbUsedDegen = 0, nbLoops = 0;
+    for ( ; edgeIt != edges.end(); ++nbLoops )
+    {
+      list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+      TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 - nbUsedDegen ) % corners.size() ];
+      bool nextSideVReached = false;
+      do
+      {
+        const TopoDS_Edge& edge = *edgeIt;
+        nextSideVReached = nextSideV.IsSame( myHelper->IthVertex( 1, edge ));
+        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge ))
+        {
+          if ( !myNeedSmooth ) // need to make a side on a degen edge
+          {
+            if ( sideEdges.empty() )
+            {
+              sideEdges.push_back( edge );
+              ++nbUsedDegen;
+              nextSideVReached = true;
+            }
+            else
+            {
+              break;
+            }
+          }
+        }
+        else //if ( !myHelper || !myHelper->IsRealSeam( edge ))
+        {
+          sideEdges.push_back( edge );
+        }
+        ++edgeIt;
+      }
+      while ( edgeIt != edges.end() && !nextSideVReached );
+
+      if ( !sideEdges.empty() )
+      {
+        quad->side.push_back
+          ( StdMeshers_FaceSide::New( F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
+                                      ignoreMediumNodes, myHelper, myProxyMesh ));
+        ++iSide;
+      }
+      if ( quad->side.size() == 4 )
+        break;
+      if ( nbLoops > 8 )
+      {
+        error(TComm("Bug: infinite loop in StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges()"));
+        quad.reset();
+        break;
+      }
+    }
+    if ( quad && quad->side.size() != 4 )
+    {
+      error(TComm("Bug: ") << quad->side.size()  << " sides found instead of 4");
+      quad.reset();
     }
-#endif
-    if (!nbSides)
-      nbSides = nbEdgesInWire.front();
-    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
-    quad.reset();
   }
 
   return quad;
@@ -987,11 +1603,11 @@ FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &
  */
 //=============================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdgesForEvaluate(SMESH_Mesh& aMesh,
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::checkNbEdgesForEvaluate(SMESH_Mesh&          aMesh,
                                                        const TopoDS_Shape & aShape,
-                                                       MapShapeNbElems& aResMap,
-                                                       std::vector<int>& aNbNodes,
-                                                       bool& IsQuadratic)
+                                                       MapShapeNbElems&     aResMap,
+                                                       std::vector<int>&    aNbNodes,
+                                                       bool&                IsQuadratic)
 
 {
   const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
@@ -1183,36 +1799,12 @@ StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute (SMESH_Mesh &         aMesh,
   if ( quad )
   {
     // set normalized grid on unit square in parametric domain
-    if (!SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad))
+    if ( ! setNormalizedGrid( quad ))
       quad.reset();
   }
   return quad;
 }
 
-//=============================================================================
-/*!
- *
- */
-//=============================================================================
-
-faceQuadStruct::~faceQuadStruct()
-{
-  for (size_t i = 0; i < side.size(); i++) {
-    if (side[i]) {
-      delete side[i];
-      for (size_t j = i+1; j < side.size(); j++)
-        if ( side[i] == side[j] )
-          side[j] = 0;
-    }
-  }
-  side.clear();
-
-  if (uv_grid) {
-    delete [] uv_grid;
-    uv_grid = 0;
-  }
-}
-
 namespace
 {
   inline const vector<UVPtStruct>& getUVPtStructIn(FaceQuadStruct::Ptr& quad, int i, int nbSeg)
@@ -1220,9 +1812,9 @@ namespace
     bool   isXConst   = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_TOP_SIDE);
     double constValue = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_LEFT_SIDE) ? 0 : 1;
     return
-      quad->isEdgeOut[i] ?
-      quad->side[i]->SimulateUVPtStruct(nbSeg,isXConst,constValue) :
-      quad->side[i]->GetUVPtStruct(isXConst,constValue);
+      quad->nbNodeOut(i) ?
+      quad->side[i].grid->SimulateUVPtStruct(nbSeg,isXConst,constValue) :
+      quad->side[i].grid->GetUVPtStruct     (isXConst,constValue);
   }
   inline gp_UV calcUV(double x, double y,
                       const gp_UV& a0,const gp_UV& a1,const gp_UV& a2,const gp_UV& a3,
@@ -1240,20 +1832,16 @@ namespace
  */
 //=============================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh &          aMesh,
-                                                  const TopoDS_Shape&   aShape,
-                                                  FaceQuadStruct::Ptr & quad)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
+  if ( !quad->uv_grid.empty() )
+    return true;
+
   // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
   // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
   // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
   // transport - projection sur le carré unité
 
-//  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid");
-//  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-
-  // 1 --- find orientation of the 4 edges, by test on extrema
-
   //      max             min                    0     x1     1
   //     |<----north-2-------^                a3 -------------> a2
   //     |                   |                   ^1          1^
@@ -1265,87 +1853,135 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh &          aMesh,
   //      min             max                    0     x0     1
   //             =down
   //
+  const FaceQuadStruct::Side & bSide = quad->side[0];
+  const FaceQuadStruct::Side & rSide = quad->side[1];
+  const FaceQuadStruct::Side & tSide = quad->side[2];
+  const FaceQuadStruct::Side & lSide = quad->side[3];
 
-  // 3 --- 2D normalized values on unit square [0..1][0..1]
-
-  int nbhoriz  = Min(quad->side[0]->NbPoints(), quad->side[2]->NbPoints());
-  int nbvertic = Min(quad->side[1]->NbPoints(), quad->side[3]->NbPoints());
-
-  quad->isEdgeOut[0] = (quad->side[0]->NbPoints() > quad->side[2]->NbPoints());
-  quad->isEdgeOut[1] = (quad->side[1]->NbPoints() > quad->side[3]->NbPoints());
-  quad->isEdgeOut[2] = (quad->side[2]->NbPoints() > quad->side[0]->NbPoints());
-  quad->isEdgeOut[3] = (quad->side[3]->NbPoints() > quad->side[1]->NbPoints());
-
-  UVPtStruct *uv_grid = quad->uv_grid = new UVPtStruct[nbvertic * nbhoriz];
-
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = getUVPtStructIn(quad, 0, nbhoriz - 1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = getUVPtStructIn(quad, 1, nbvertic - 1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = getUVPtStructIn(quad, 2, nbhoriz - 1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = getUVPtStructIn(quad, 3, nbvertic - 1);
+  int nbhoriz  = Min( bSide.NbPoints(), tSide.NbPoints() );
+  int nbvertic = Min( rSide.NbPoints(), lSide.NbPoints() );
+  if ( nbhoriz < 1 || nbvertic < 1 )
+    return error("Algo error: empty quad");
 
+  if ( myQuadList.size() == 1 )
+  {
+    // all sub-quads must have NO sides with nbNodeOut > 0
+    quad->nbNodeOut(0) = Max( 0, bSide.grid->NbPoints() - tSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(1) = Max( 0, rSide.grid->NbPoints() - lSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(2) = Max( 0, tSide.grid->NbPoints() - bSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(3) = Max( 0, lSide.grid->NbPoints() - rSide.grid->NbPoints() );
+  }
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = bSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = rSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = tSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = lSide.GetUVPtStruct();
   if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
     //return error("Can't find nodes on sides");
     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-  if ( myNeedSmooth )
-    UpdateDegenUV( quad );
+  quad->uv_grid.resize( nbvertic * nbhoriz );
+  quad->iSize = nbhoriz;
+  quad->jSize = nbvertic;
+  UVPtStruct *uv_grid = & quad->uv_grid[0];
+
+  quad->uv_box.Clear();
 
   // copy data of face boundary
-  /*if (! quad->isEdgeOut[0])*/ {
-    const int j = 0;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)       // down
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e0[i];
+
+  FaceQuadStruct::SideIterator sideIter;
+
+  { // BOTTOM
+    const int     j = 0;
+    const double x0 = bSide.First().normParam;
+    const double dx = bSide.Last().normParam - bSide.First().normParam;
+    for ( sideIter.Init( bSide ); sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
+      sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
+      sideIter.UVPt().y = 0.;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + sideIter.Count() ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
+    }
   }
-  /*if (! quad->isEdgeOut[1])*/ {
-    const int i = nbhoriz - 1;
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)      // right
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e1[j];
+  { // RIGHT
+    const int     i = nbhoriz - 1;
+    const double y0 = rSide.First().normParam;
+    const double dy = rSide.Last().normParam - rSide.First().normParam;
+    sideIter.Init( rSide );
+    if ( quad->UVPt( i, sideIter.Count() ).node )
+      sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
+    for ( ; sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
+      sideIter.UVPt().x = 1.;
+      sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
+      uv_grid[ sideIter.Count() * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
+    }
   }
-  /*if (! quad->isEdgeOut[2])*/ {
-    const int j = nbvertic - 1;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)       // up
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e2[i];
+  { // TOP
+    const int     j = nbvertic - 1;
+    const double x0 = tSide.First().normParam;
+    const double dx = tSide.Last().normParam - tSide.First().normParam;
+    int i = 0, nb = nbhoriz;
+    sideIter.Init( tSide );
+    if ( quad->UVPt( nb-1, j ).node ) --nb; // avoid copying from a split emulated side
+    for ( ; i < nb; i++, sideIter.Next()) {
+      sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
+      sideIter.UVPt().y = 1.;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
+    }
   }
-  /*if (! quad->isEdgeOut[3])*/ {
-    int i = 0;
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)      // left
-      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = uv_e3[j];
+  { // LEFT
+    const int i = 0;
+    const double y0 = lSide.First().normParam;
+    const double dy = lSide.Last().normParam - lSide.First().normParam;
+    int j = 0, nb = nbvertic;
+    sideIter.Init( lSide );
+    if ( quad->UVPt( i, j    ).node )
+      ++j, sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
+    if ( quad->UVPt( i, nb-1 ).node )
+      --nb;
+    for ( ; j < nb; j++, sideIter.Next()) {
+      sideIter.UVPt().x = 0.;
+      sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
+    }
   }
 
   // normalized 2d parameters on grid
-  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) {
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) {
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      // --- droite i cste : x = x0 + y(x1-x0)
-      double x0 = uv_e0[i].normParam;   // bas - sud
-      double x1 = uv_e2[i].normParam;   // haut - nord
-      // --- droite j cste : y = y0 + x(y1-y0)
-      double y0 = uv_e3[j].normParam;   // gauche-ouest
-      double y1 = uv_e1[j].normParam;   // droite - est
+
+  for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
+  {
+    const double x0 = quad->UVPt( i, 0          ).x;
+    const double x1 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).x;
+    for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
+    {
+      const double y0 = quad->UVPt( 0,         j ).y;
+      const double y1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).y;
       // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
       double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
       double y = y0 + x * (y1 - y0);
+      int   ij = j * nbhoriz + i;
       uv_grid[ij].x = x;
       uv_grid[ij].y = y;
-      //MESSAGE("-xy-01 "<<x0<<" "<<x1<<" "<<y0<<" "<<y1);
-      //MESSAGE("-xy-norm "<<i<<" "<<j<<" "<<x<<" "<<y);
+      uv_grid[ij].node = NULL;
     }
   }
 
-  // 4 --- projection on 2d domain (u,v)
-  gp_UV a0 (uv_e0.front().u, uv_e0.front().v);
-  gp_UV a1 (uv_e0.back().u,  uv_e0.back().v );
-  gp_UV a2 (uv_e2.back().u,  uv_e2.back().v );
-  gp_UV a3 (uv_e2.front().u, uv_e2.front().v);
+  // projection on 2d domain (u,v)
 
-  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)
+  gp_UV a0 = quad->UVPt( 0,         0          ).UV();
+  gp_UV a1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, 0          ).UV();
+  gp_UV a2 = quad->UVPt( nbhoriz-1, nbvertic-1 ).UV();
+  gp_UV a3 = quad->UVPt( 0,         nbvertic-1 ).UV();
+
+  for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
   {
-    gp_UV p0( uv_e0[i].u, uv_e0[i].v );
-    gp_UV p2( uv_e2[i].u, uv_e2[i].v );
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)
+    gp_UV p0 = quad->UVPt( i, 0          ).UV();
+    gp_UV p2 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).UV();
+    for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
     {
-      gp_UV p1( uv_e1[j].u, uv_e1[j].v );
-      gp_UV p3( uv_e3[j].u, uv_e3[j].v );
+      gp_UV p1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).UV();
+      gp_UV p3 = quad->UVPt( 0,         j ).UV();
 
       int ij = j * nbhoriz + i;
       double x = uv_grid[ij].x;
@@ -1362,39 +1998,91 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh &          aMesh,
 
 //=======================================================================
 //function : ShiftQuad
-//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//purpose  : auxiliary function for computeQuadPref
 //=======================================================================
 
-static void shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num, bool)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num )
 {
-  quad->shift( num, /*ori=*/true );
+  quad->shift( num, /*ori=*/true, /*keepGrid=*/myQuadList.size() > 1 );
 }
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Rotate sides of a quad by nb
- *  \param nb  - number of rotation quartes 
+ * \brief Rotate sides of a quad CCW by given nb of quartes
+ *  \param nb  - number of rotation quartes
  *  \param ori - to keep orientation of sides as in an unit quad or not
+ *  \param keepGrid - if \c true Side::grid is not changed, Side::from and Side::to
+ *         are altered instead
  */
 //================================================================================
 
-void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori )
+void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori, bool keepGrid )
 {
   if ( nb == 0 ) return;
-  StdMeshers_FaceSide* sideArr[4] = { side[0], side[1], side[2], side[3] };
-  for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i) {
+
+  nb = nb % NB_QUAD_SIDES;
+
+  vector< Side > newSides( side.size() );
+  vector< Side* > sidePtrs( side.size() );
+  for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i)
+  {
     int id = (i + nb) % NB_QUAD_SIDES;
-    bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
-    bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
-    if (ori && wasForward != newForward)
-      sideArr[ i ]->Reverse();
-    side[ id ] = sideArr[ i ];
+    if ( ori )
+    {
+      bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
+      bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
+      if ( wasForward != newForward )
+        side[ i ].Reverse( keepGrid );
+    }
+    newSides[ id ] = side[ i ];
+    sidePtrs[ i ] = & side[ i ];
+  }
+  // make newSides refer newSides via Side::Contact's
+  for ( size_t i = 0; i < newSides.size(); ++i )
+  {
+    FaceQuadStruct::Side& ns = newSides[ i ];
+    for ( size_t iC = 0; iC < ns.contacts.size(); ++iC )
+    {
+      FaceQuadStruct::Side* oSide = ns.contacts[iC].other_side;
+      vector< Side* >::iterator sIt = std::find( sidePtrs.begin(), sidePtrs.end(), oSide );
+      if ( sIt != sidePtrs.end() )
+        ns.contacts[iC].other_side = & newSides[ *sIt - sidePtrs[0] ];
+    }
+  }
+  newSides.swap( side );
+
+  if ( keepGrid && !uv_grid.empty() )
+  {
+    if ( nb == 2 ) // "PI"
+    {
+      std::reverse( uv_grid.begin(), uv_grid.end() );
+    }
+    else
+    {
+      FaceQuadStruct newQuad;
+      newQuad.uv_grid.resize( uv_grid.size() );
+      newQuad.iSize = jSize;
+      newQuad.jSize = iSize;
+      int i, j, iRev, jRev;
+      int *iNew = ( nb == 1 ) ? &jRev : &j;
+      int *jNew = ( nb == 1 ) ? &i : &iRev;
+      for ( i = 0, iRev = iSize-1; i < iSize; ++i, --iRev )
+        for ( j = 0, jRev = jSize-1; j < jSize; ++j, --jRev )
+          newQuad.UVPt( *iNew, *jNew ) = UVPt( i, j );
+
+      std::swap( iSize, jSize );
+      std::swap( uv_grid, newQuad.uv_grid );
+    }
+  }
+  else
+  {
+    uv_grid.clear();
   }
 }
 
 //=======================================================================
 //function : calcUV
-//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//purpose  : auxiliary function for computeQuadPref
 //=======================================================================
 
 static gp_UV calcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
@@ -1405,10 +2093,10 @@ static gp_UV calcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
   double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
   double y = y0 + x * (y1 - y0);
 
-  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->Value2d(x).XY();
-  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ]->Value2d(y).XY();
-  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->Value2d(x).XY();
-  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ]->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ].grid->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ].grid->Value2d(y).XY();
 
   gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
 
@@ -1417,7 +2105,7 @@ static gp_UV calcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
 
 //=======================================================================
 //function : calcUV2
-//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//purpose  : auxiliary function for computeQuadPref
 //=======================================================================
 
 static gp_UV calcUV2(double x, double y,
@@ -1425,10 +2113,10 @@ static gp_UV calcUV2(double x, double y,
                      const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
                      const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
 {
-  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->Value2d(x).XY();
-  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ]->Value2d(y).XY();
-  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->Value2d(x).XY();
-  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ]->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ].grid->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ].grid->Value2d(y).XY();
 
   gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
 
@@ -1442,70 +2130,63 @@ static gp_UV calcUV2(double x, double y,
  */
 //=======================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
-                                                const TopoDS_Shape& aShape,
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Face&  aFace,
                                                 FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
-  // Auxilary key in order to keep old variant
-  // of meshing after implementation new variant
-  // for bug 0016220 from Mantis.
-  bool OldVersion = false;
-  if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
-    OldVersion = true;
+  const bool OldVersion = (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED);
+  const bool WisF = true;
 
-  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
-  bool WisF = true;
-  int i,j,geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(F);
+  SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
+  int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
 
-  int nb = quad->side[0]->NbPoints();
-  int nr = quad->side[1]->NbPoints();
-  int nt = quad->side[2]->NbPoints();
-  int nl = quad->side[3]->NbPoints();
+  int nb = quad->side[0].NbPoints();
+  int nr = quad->side[1].NbPoints();
+  int nt = quad->side[2].NbPoints();
+  int nl = quad->side[3].NbPoints();
   int dh = abs(nb-nt);
   int dv = abs(nr-nl);
 
-  if (dh>=dv) {
-    if (nt>nb) {
-      // it is a base case => not shift quad but me be replacement is need
-      shiftQuad(quad,0,WisF);
-    }
-    else {
-      // we have to shift quad on 2
-      shiftQuad(quad,2,WisF);
-    }
-  }
-  else {
-    if (nr>nl) {
-      // we have to shift quad on 1
-      shiftQuad(quad,1,WisF);
-    }
-    else {
-      // we have to shift quad on 3
-      shiftQuad(quad,3,WisF);
-    }
+  if ( myForcedPnts.empty() )
+  {
+    // rotate sides to be as in the picture below and to have
+    // dh >= dv and nt > nb
+    if ( dh >= dv )
+      shiftQuad( quad, ( nt > nb ) ? 0 : 2 );
+    else
+      shiftQuad( quad, ( nr > nl ) ? 1 : 3 );
+  }
+  else
+  {
+    // rotate the quad to have nt > nb [and nr > nl]
+    if ( nb > nt )
+      shiftQuad ( quad, nr > nl ? 1 : 2 );
+    else if ( nr > nl )
+      shiftQuad( quad, nb == nt ? 1 : 0 );
+    else if ( nl > nr )
+      shiftQuad( quad, 3 );
   }
 
-  nb = quad->side[0]->NbPoints();
-  nr = quad->side[1]->NbPoints();
-  nt = quad->side[2]->NbPoints();
-  nl = quad->side[3]->NbPoints();
+  nb = quad->side[0].NbPoints();
+  nr = quad->side[1].NbPoints();
+  nt = quad->side[2].NbPoints();
+  nl = quad->side[3].NbPoints();
   dh = abs(nb-nt);
   dv = abs(nr-nl);
   int nbh  = Max(nb,nt);
-  int nbv = Max(nr,nl);
+  int nbv  = Max(nr,nl);
   int addh = 0;
   int addv = 0;
 
+  // Orientation of face and 3 main domain for future faces
   // ----------- Old version ---------------
-  // orientation of face and 3 main domain for future faces
   //       0   top    1
   //      1------------1
   //       |   |  |   |
-  //       |   |  |   |
+  //       |   |C |   |
   //       | L |  | R |
-  //  left |   |  |   | rigth
+  //  left |   |__|   | right
   //       |  /    \  |
   //       | /  C   \ |
   //       |/        \|
@@ -1513,38 +2194,360 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
   //       0  bottom  1
 
   // ----------- New version ---------------
-  // orientation of face and 3 main domain for future faces
   //       0   top    1
   //      1------------1
-  //       |  |____|  |
+  //       |   |__|   |
   //       |  /    \  |
   //       | /  C   \ |
-  //  left |/________\| rigth
-  //       |          |
+  //  left |/________\| right
   //       |          |
+  //       |    C     |
   //       |          |
   //      0------------0
   //       0  bottom  1
 
-  if (dh>dv) {
-    addv = (dh-dv)/2;
-    nbv = nbv + addv;
-  }
-  else { // dv>=dh
-    addh = (dv-dh)/2;
-    nbh = nbh + addh;
+
+  //const int bfrom = quad->side[0].from;
+  //const int rfrom = quad->side[1].from;
+  const int tfrom = quad->side[2].from;
+  //const int lfrom = quad->side[3].from;
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb_vec = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er_vec = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et_vec = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el_vec = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
+    if (uv_eb_vec.empty() ||
+        uv_er_vec.empty() ||
+        uv_et_vec.empty() ||
+        uv_el_vec.empty())
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
   }
+  FaceQuadStruct::SideIterator uv_eb, uv_er, uv_et, uv_el;
+  uv_eb.Init( quad->side[0] );
+  uv_er.Init( quad->side[1] );
+  uv_et.Init( quad->side[2] );
+  uv_el.Init( quad->side[3] );
 
-  const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
-  const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+  gp_UV a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3, uv;
+  double x,y;
 
-  if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
-    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+  a0 = uv_eb[ 0 ].UV();
+  a1 = uv_er[ 0 ].UV();
+  a2 = uv_er[ nr-1 ].UV();
+  a3 = uv_et[ 0 ].UV();
 
-  if ( myNeedSmooth )
-    UpdateDegenUV( quad );
+  if ( !myForcedPnts.empty() )
+  {
+    if ( dv != 0 && dh != 0 ) // here myQuadList.size() == 1
+    {
+      const int dmin = Min( dv, dh );
+
+      // Make a side separating domains L and Cb
+      StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb;
+      UVPtStruct p3dom; // a point where 3 domains meat
+      {                                                     //   dmin
+        vector<UVPtStruct> pointsLCb( dmin+1 );             // 1--------1
+        pointsLCb[0] = uv_eb[0];                            //  |   |  |
+        for ( int i = 1; i <= dmin; ++i )                   //  |   |Ct|
+        {                                                   //  | L |  |
+          x  = uv_et[ i ].normParam;                        //  |   |__|
+          y  = uv_er[ i ].normParam;                        //  |  /   |
+          p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();       //  | / Cb |dmin
+          p1 = uv_er[ i ].UV();                             //  |/     |
+          p2 = uv_et[ i ].UV();                             // 0--------0
+          p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+          uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+          pointsLCb[ i ].u = uv.X();
+          pointsLCb[ i ].v = uv.Y();
+        }
+        sideLCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCb, aFace );
+        p3dom   = pointsLCb.back();
+
+        gp_Pnt xyz = S->Value( p3dom.u, p3dom.v );
+        p3dom.node = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z(), 0, p3dom.u, p3dom.v );
+        pointsLCb.back() = p3dom;
+      }
+      // Make a side separating domains L and Ct
+      StdMeshers_FaceSidePtr sideLCt;
+      {
+        vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl );
+        pointsLCt[0]     = p3dom;
+        pointsLCt.back() = uv_et[ dmin ];
+        x  = uv_et[ dmin ].normParam;
+        p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
+        p2 = uv_et[ dmin ].UV();
+        double y0 = uv_er[ dmin ].normParam;
+        for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
+        {
+          y  = y0 + i / ( nl-1. ) * ( 1. - y0 );
+          p1 = quad->side[1].grid->Value2d( y ).XY();
+          p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+          uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+          pointsLCt[ i ].u = uv.X();
+          pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
+        }
+        sideLCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCt, aFace );
+      }
+      // Make a side separating domains Cb and Ct
+      StdMeshers_FaceSidePtr sideCbCt;
+      {
+        vector<UVPtStruct> pointsCbCt( nb );
+        pointsCbCt[0]     = p3dom;
+        pointsCbCt.back() = uv_er[ dmin ];
+        y  = uv_er[ dmin ].normParam;
+        p1 = uv_er[ dmin ].UV();
+        p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+        double x0 = uv_et[ dmin ].normParam;
+        for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
+        {
+          x  = x0 + i / ( nb-1. ) * ( 1. - x0 );
+          p2 = quad->side[2].grid->Value2d( x ).XY();
+          p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
+          uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+          pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
+          pointsCbCt[ i ].v = uv.Y();
+        }
+        sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
+      }
+      // Make Cb quad
+      FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
+      myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
+      qCb->side.resize(4);
+      qCb->side[0] = quad->side[0];
+      qCb->side[1] = quad->side[1];
+      qCb->side[2] = sideCbCt;
+      qCb->side[3] = sideLCb;
+      qCb->side[1].to = dmin+1;
+      // Make L quad
+      FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
+      myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
+      qL->side.resize(4);
+      qL->side[0] = sideLCb;
+      qL->side[1] = sideLCt;
+      qL->side[2] = quad->side[2];
+      qL->side[3] = quad->side[3];
+      qL->side[2].to = dmin+1;
+      // Make Ct from the main quad
+      FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
+      qCt->side[0] = sideCbCt;
+      qCt->side[3] = sideLCt;
+      qCt->side[1].from = dmin;
+      qCt->side[2].from = dmin;
+      qCt->uv_grid.clear();
+      qCt->name = "Ct";
+
+      // Connect sides
+      qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
+      qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCt->side[3], 0 );
+      qCt->side[3].AddContact(    0, & qCt->side[0], 0 );
+      qCt->side[0].AddContact(    0, & qL ->side[0], dmin );
+      qL ->side[0].AddContact( dmin, & qL ->side[1], 0 );
+      qL ->side[0].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
+
+      if ( dh == dv )
+        return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
+      else
+        return computeQuadPref( aMesh, aFace, qCt );
+
+    } // if ( dv != 0 && dh != 0 )
+
+    //const int db = quad->side[0].IsReversed() ? -1 : +1;
+    //const int dr = quad->side[1].IsReversed() ? -1 : +1;
+    const int dt = quad->side[2].IsReversed() ? -1 : +1;
+    //const int dl = quad->side[3].IsReversed() ? -1 : +1;
+
+    // Case dv == 0,  here possibly myQuadList.size() > 1
+    //
+    //     lw   nb  lw = dh/2
+    //    +------------+
+    //    |   |    |   |
+    //    |   | Ct |   |
+    //    | L |    | R |
+    //    |   |____|   |
+    //    |  /      \  |
+    //    | /   Cb   \ |
+    //    |/          \|
+    //    +------------+
+    const int lw = dh/2; // lateral width
+
+    double yCbL, yCbR;
+    {
+      double   lL = quad->side[3].Length();
+      double lLwL = quad->side[2].Length( tfrom,
+                                          tfrom + ( lw ) * dt );
+      yCbL = lLwL / ( lLwL + lL );
+
+      double   lR = quad->side[1].Length();
+      double lLwR = quad->side[2].Length( tfrom + ( lw + nb-1 ) * dt,
+                                          tfrom + ( lw + nb-1 + lw ) * dt);
+      yCbR = lLwR / ( lLwR + lR );
+    }
+    // Make sides separating domains Cb and L and R
+    StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb, sideRCb;
+    UVPtStruct pTBL, pTBR; // points where 3 domains meat
+    {
+      vector<UVPtStruct> pointsLCb( lw+1 ), pointsRCb( lw+1 );
+      pointsLCb[0] = uv_eb[ 0    ];
+      pointsRCb[0] = uv_eb[ nb-1 ];
+      for ( int i = 1, i2 = nt-2; i <= lw; ++i, --i2 )
+      {
+        x  = quad->side[2].Param( i );
+        y  = yCbL * i / lw;
+        p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p2 = uv_et[ i ].UV();
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsLCb[ i ].u = uv.X();
+        pointsLCb[ i ].v = uv.Y();
+        pointsLCb[ i ].x = x;
+
+        x  = quad->side[2].Param( i2 );
+        y  = yCbR * i / lw;
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+        p2 = uv_et[ i2 ].UV();
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsRCb[ i ].u = uv.X();
+        pointsRCb[ i ].v = uv.Y();
+        pointsRCb[ i ].x = x;
+      }
+      sideLCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCb, aFace );
+      sideRCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsRCb, aFace );
+      pTBL    = pointsLCb.back();
+      pTBR    = pointsRCb.back();
+      {
+        gp_Pnt xyz = S->Value( pTBL.u, pTBL.v );
+        pTBL.node = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z(), 0, pTBL.u, pTBL.v );
+        pointsLCb.back() = pTBL;
+      }
+      {
+        gp_Pnt xyz = S->Value( pTBR.u, pTBR.v );
+        pTBR.node = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z(), 0, pTBR.u, pTBR.v );
+        pointsRCb.back() = pTBR;
+      }
+    }
+    // Make sides separating domains Ct and L and R
+    StdMeshers_FaceSidePtr sideLCt, sideRCt;
+    {
+      vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl ), pointsRCt( nl );
+      pointsLCt[0]     = pTBL;
+      pointsLCt.back() = uv_et[ lw ];
+      pointsRCt[0]     = pTBR;
+      pointsRCt.back() = uv_et[ lw + nb - 1 ];
+      x  = pTBL.x;
+      p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+      p2 = uv_et[ lw ].UV();
+      int     iR = lw + nb - 1;
+      double  xR = pTBR.x;
+      gp_UV  p0R = quad->side[0].Value2d( xR );
+      gp_UV  p2R = uv_et[ iR ].UV();
+      for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
+      {
+        y  = yCbL + ( 1. - yCbL ) * i / (nl-1.);
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsLCt[ i ].u = uv.X();
+        pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
+
+        y  = yCbR + ( 1. - yCbR ) * i / (nl-1.);
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( xR,y, a0,a1,a2,a3, p0R,p1,p2R,p3 );
+        pointsRCt[ i ].u = uv.X();
+        pointsRCt[ i ].v = uv.Y();
+      }
+      sideLCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCt, aFace );
+      sideRCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsRCt, aFace );
+    }
+    // Make a side separating domains Cb and Ct
+    StdMeshers_FaceSidePtr sideCbCt;
+    {
+      vector<UVPtStruct> pointsCbCt( nb );
+      pointsCbCt[0]     = pTBL;
+      pointsCbCt.back() = pTBR;
+      p1 = quad->side[1].Value2d( yCbR );
+      p3 = quad->side[3].Value2d( yCbL );
+      for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
+      {
+        x  = quad->side[2].Param( i + lw );
+        y  = yCbL + ( yCbR - yCbL ) * i / (nb-1.);
+        p2 = uv_et[ i + lw ].UV();
+        p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
+        pointsCbCt[ i ].v = uv.Y();
+      }
+      sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
+    }
+    // Make Cb quad
+    FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
+    myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
+    qCb->side.resize(4);
+    qCb->side[0] = quad->side[0];
+    qCb->side[1] = sideRCb;
+    qCb->side[2] = sideCbCt;
+    qCb->side[3] = sideLCb;
+    // Make L quad
+    FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
+    myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
+    qL->side.resize(4);
+    qL->side[0] = sideLCb;
+    qL->side[1] = sideLCt;
+    qL->side[2] = quad->side[2];
+    qL->side[3] = quad->side[3];
+    qL->side[2].to = ( lw + 1 ) * dt + tfrom;
+    // Make R quad
+    FaceQuadStruct* qR = new FaceQuadStruct( quad->face, "R" );
+    myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qR ));
+    qR->side.resize(4);
+    qR->side[0] = sideRCb;
+    qR->side[0].from = lw;
+    qR->side[0].to   = -1;
+    qR->side[0].di   = -1;
+    qR->side[1] = quad->side[1];
+    qR->side[2] = quad->side[2];
+    qR->side[2].from = ( lw + nb-1 ) * dt + tfrom;
+    qR->side[3] = sideRCt;
+    // Make Ct from the main quad
+    FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
+    qCt->side[0] = sideCbCt;
+    qCt->side[1] = sideRCt;
+    qCt->side[2].from = ( lw ) * dt + tfrom;
+    qCt->side[2].to   = ( lw + nb ) * dt + tfrom;
+    qCt->side[3] = sideLCt;
+    qCt->uv_grid.clear();
+    qCt->name = "Ct";
+
+    // Connect sides
+    qCb->side[3].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
+    qCb->side[3].AddContact( lw, & qCt->side[3], 0 );
+    qCt->side[3].AddContact( 0,  & qCt->side[0], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( 0,  & qL ->side[0], lw );
+    qL ->side[0].AddContact( lw, & qL ->side[1], 0 );
+    qL ->side[0].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
+    //
+    qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCb->side[2], nb-1 );
+    qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCt->side[1], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qCt->side[1], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qR ->side[0], lw );
+    qR ->side[3].AddContact( 0,    & qR ->side[0], lw );
+    qR ->side[3].AddContact( 0,    & qCb->side[2], nb-1 );
+
+    return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
+
+  } // if ( !myForcedPnts.empty() )
+
+  if ( dh > dv ) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv  = nbv + addv;
+  }
+  else { // dv >= dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh  = nbh + addh;
+  }
 
   // arrays for normalized params
   TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
@@ -1561,7 +2564,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     npl.Append(uv_el[i].normParam);
   }
 
-  int dl,dr;
+  int dl = 0, dr = 0;
   if (OldVersion) {
     // add some params to right and left after the first param
     // insert to right
@@ -1577,14 +2580,9 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
     }
   }
-  
-  gp_XY a0(uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
-  gp_XY a1(uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
-  gp_XY a2(uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
-  gp_XY a3(uv_et.front().u, uv_et.front().v);
 
   int nnn = Min(nr,nl);
-  // auxilary sequence of XY for creation nodes
+  // auxiliary sequence of XY for creation nodes
   // in the bottom part of central domain
   // Length of UVL and UVR must be == nbv-nnn
   TColgp_SequenceOfXY UVL, UVR, UVT;
@@ -1597,7 +2595,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
     if (dl>0) {
       // add top nodes
-      for (i=1; i<=dl; i++) 
+      for (i=1; i<=dl; i++)
         NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
       // create and add needed nodes
       TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
@@ -1632,16 +2630,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (i=1; i<=dl; i++) {
         for (j=1; j<nl; j++) {
           if (WisF) {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+            myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
                               NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-          }
-          else {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
-                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i+1,j));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
         }
       }
@@ -1652,15 +2642,15 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
       }
     }
-    
+
     // step2: create faces for right domain
     StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
     // add right nodes
-    for (j=1; j<=nr; j++) 
+    for (j=1; j<=nr; j++)
       NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
     if (dr>0) {
       // add top nodes
-      for (i=1; i<=dr; i++) 
+      for (i=1; i<=dr; i++)
         NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
       // create and add needed nodes
       TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
@@ -1695,16 +2685,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (i=1; i<=dr; i++) {
         for (j=1; j<nr; j++) {
           if (WisF) {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+            myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
                               NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-          }
-          else {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
-                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i+1,j));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
         }
       }
@@ -1715,7 +2697,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
       }
     }
-    
+
     // step3: create faces for central domain
     StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
     // add first line using NodesL
@@ -1729,12 +2711,12 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     for (i=1; i<nr; i++)
       NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
     // add top nodes (last columns)
-    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++)
       NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
     // add bottom nodes (first columns)
     for (i=2; i<nb; i++)
       NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
-    
+
     // create and add needed nodes
     // add linear layers
     for (i=2; i<nb; i++) {
@@ -1774,16 +2756,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     for (i=1; i<nb; i++) {
       for (j=1; j<nbv; j++) {
         if (WisF) {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+          myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
                             NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
-                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
       }
     }
@@ -1812,16 +2786,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
     for (j=1; j<nnn-1; j++) {
       for (i=1; i<nb; i++) {
         if (WisF) {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
+          myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
                             NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i,j+1),
-                            NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i+1,j));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
       }
     }
@@ -1840,7 +2806,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
         TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
         double drparam = npr.Value(nr) - npr.Value(nnn-1);
         double dlparam = npl.Value(nnn) - npl.Value(nnn-1);
-        double y0,y1;
+        double y0 = 0, y1 = 0;
         for (i=1; i<=drl; i++) {
           // add existed nodes from right edge
           NodesC.SetValue(nb,i+1,uv_er[nnn+i-2].node);
@@ -1866,7 +2832,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
           double yy1 = y1 + dy1*i;
           double dyy = yy1 - yy0;
           for (j=1; j<=nb; j++) {
-            double x = npt.Value(i+1+drl) + 
+            double x = npt.Value(i+1+drl) +
               npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i) - npt.Value(i+1+drl));
             double y = yy0 + dyy*x;
             gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
@@ -1909,7 +2875,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
           double yy1 = y1 + dy1*i;
           double dyy = yy1 - yy0;
           for (j=1; j<=nb; j++) {
-            double x = npt.Value(i+1) + 
+            double x = npt.Value(i+1) +
               npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i-drl) - npt.Value(i+1));
             double y = yy0 + dyy*x;
             gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
@@ -1924,16 +2890,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       for (j=1; j<=drl+addv; j++) {
         for (i=1; i<nb; i++) {
           if (WisF) {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
                               NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-          }
-          else {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
-                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
           }
         }
       } // end nr<nl
@@ -1957,16 +2915,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
       }
       for (i=1; i<nt; i++) {
         if (WisF) {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
+          myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
                             NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i,2),
-                            NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i+1,2));
-          if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
         }
       }
     } // if ((drl+addv) > 0)
@@ -1984,13 +2934,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
  */
 //=======================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::EvaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::evaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
                                                 const TopoDS_Shape& aShape,
-                                                std::vector<int>& aNbNodes,
-                                                MapShapeNbElems& aResMap,
-                                                bool IsQuadratic)
+                                                std::vector<int>&   aNbNodes,
+                                                MapShapeNbElems&    aResMap,
+                                                bool                IsQuadratic)
 {
-  // Auxilary key in order to keep old variant
+  // Auxiliary key in order to keep old variant
   // of meshing after implementation new variant
   // for bug 0016220 from Mantis.
   bool OldVersion = false;
@@ -2112,36 +3062,29 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::EvaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
   return true;
 }
 
-
 //=============================================================================
 /*! Split quadrangle in to 2 triangles by smallest diagonal
  *   
  */
 //=============================================================================
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::SplitQuad(SMESHDS_Mesh *theMeshDS,
-                                         int theFaceID,
-                                         const SMDS_MeshNode* theNode1,
-                                         const SMDS_MeshNode* theNode2,
-                                         const SMDS_MeshNode* theNode3,
-                                         const SMDS_MeshNode* theNode4)
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuadFace(SMESHDS_Mesh *       theMeshDS,
+                                             int                  theFaceID,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode1,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode2,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode3,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode4)
 {
-  gp_Pnt a(theNode1->X(),theNode1->Y(),theNode1->Z());
-  gp_Pnt b(theNode2->X(),theNode2->Y(),theNode2->Z());
-  gp_Pnt c(theNode3->X(),theNode3->Y(),theNode3->Z());
-  gp_Pnt d(theNode4->X(),theNode4->Y(),theNode4->Z());
-  SMDS_MeshFace* face;
-  if (a.Distance(c) > b.Distance(d)){
-    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
-    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
-    face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
-    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
-
-  }
-  else{
-    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
-    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
-    face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
-    if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
+  if ( SMESH_TNodeXYZ( theNode1 ).SquareDistance( theNode3 ) >
+       SMESH_TNodeXYZ( theNode2 ).SquareDistance( theNode4 ) )
+  {
+    myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
+    myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
+  }
+  else
+  {
+    myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
+    myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
   }
 }
 
@@ -2156,8 +3099,8 @@ namespace
                                    SMESH_MesherHelper*  helper,
                                    Handle(Geom_Surface) S)
   {
-    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->GetUVPtStruct();
-    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->GetUVPtStruct();
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].GetUVPtStruct();
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].GetUVPtStruct();
     double rBot = ( uv_eb.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
     double rTop = ( uv_et.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
     int iBot = int( rBot );
@@ -2168,9 +3111,9 @@ namespace
     
     gp_UV uv = calcUV(/*x,y=*/x, y,
                       /*a0,...=*/UVs[UV_A0], UVs[UV_A1], UVs[UV_A2], UVs[UV_A3],
-                      /*p0=*/quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE]->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p0=*/quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d( x ).XY(),
                       /*p1=*/UVs[ UV_R ],
-                      /*p2=*/quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ]->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p2=*/quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d( x ).XY(),
                       /*p3=*/UVs[ UV_L ]);
     gp_Pnt P = S->Value( uv.X(), uv.Y() );
     uvPt.u = uv.X();
@@ -2328,19 +3271,18 @@ namespace
  */
 //=======================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
-                                               const TopoDS_Shape& aShape,
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                               const TopoDS_Face&  aFace,
                                                FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
   SMESHDS_Mesh * meshDS  = aMesh.GetMeshDS();
-  const TopoDS_Face& F   = TopoDS::Face(aShape);
-  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
-  int i,j,geomFaceID     = meshDS->ShapeToIndex(F);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
+  int i,j,geomFaceID     = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
 
-  int nb = quad->side[0]->NbPoints(); // bottom
-  int nr = quad->side[1]->NbPoints(); // right
-  int nt = quad->side[2]->NbPoints(); // top
-  int nl = quad->side[3]->NbPoints(); // left
+  int nb = quad->side[0].NbPoints(); // bottom
+  int nr = quad->side[1].NbPoints(); // right
+  int nt = quad->side[2].NbPoints(); // top
+  int nl = quad->side[3].NbPoints(); // left
 
   //  Simple Reduce 10->8->6->4 (3 steps)     Multiple Reduce 10->4 (1 step)
   //
@@ -2403,7 +3345,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     }
   }
 
-  if (MultipleReduce) { // == ComputeQuadPref QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED
+  if (MultipleReduce) { // == computeQuadPref QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED
     //==================================================
     int dh = abs(nb-nt);
     int dv = abs(nr-nl);
@@ -2411,28 +3353,28 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     if (dh >= dv) {
       if (nt > nb) {
         // it is a base case => not shift quad but may be replacement is need
-        shiftQuad(quad,0,true);
+        shiftQuad(quad,0);
       }
       else {
         // we have to shift quad on 2
-        shiftQuad(quad,2,true);
+        shiftQuad(quad,2);
       }
     }
     else {
       if (nr > nl) {
         // we have to shift quad on 1
-        shiftQuad(quad,1,true);
+        shiftQuad(quad,1);
       }
       else {
         // we have to shift quad on 3
-        shiftQuad(quad,3,true);
+        shiftQuad(quad,3);
       }
     }
 
-    nb = quad->side[0]->NbPoints();
-    nr = quad->side[1]->NbPoints();
-    nt = quad->side[2]->NbPoints();
-    nl = quad->side[3]->NbPoints();
+    nb = quad->side[0].NbPoints();
+    nr = quad->side[1].NbPoints();
+    nt = quad->side[2].NbPoints();
+    nl = quad->side[3].NbPoints();
     dh = abs(nb-nt);
     dv = abs(nr-nl);
     int nbh = Max(nb,nt);
@@ -2449,17 +3391,15 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       nbh = nbh + addh;
     }
 
-    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
-    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
-    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
-    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
 
-    if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+    if ((int) uv_eb.size() != nb || (int) uv_er.size() != nr ||
+        (int) uv_et.size() != nt || (int) uv_el.size() != nl)
       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-    if ( myNeedSmooth )
-      UpdateDegenUV( quad );
-
     // arrays for normalized params
     TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
     for (j = 0; j < nb; j++) {
@@ -2482,7 +3422,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     //       |   |  |   |
     //       |   |  |   |
     //       | L |  | R |
-    //  left |   |  |   | rigth
+    //  left |   |  |   | right
     //       |  /    \  |
     //       | /  C   \ |
     //       |/        \|
@@ -2509,7 +3449,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
 
     int nnn = Min(nr,nl);
-    // auxilary sequence of XY for creation of nodes
+    // auxiliary sequence of XY for creation of nodes
     // in the bottom part of central domain
     // it's length must be == nbv-nnn-1
     TColgp_SequenceOfXY UVL;
@@ -2557,10 +3497,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       // create faces
       for (i=1; i<=dl; i++) {
         for (j=1; j<nl; j++) {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
-                                NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                            NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
         }
       }
     }
@@ -2612,10 +3550,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       // create faces
       for (i=1; i<=dr; i++) {
         for (j=1; j<nr; j++) {
-            SMDS_MeshFace* F =
-              myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
-                                NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
-            if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                            NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
         }
       }
     }
@@ -2676,10 +3612,8 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
     // create faces
     for (i=1; i<nb; i++) {
       for (j=1; j<nbv; j++) {
-        SMDS_MeshFace* F =
-          myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
-                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
-        if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+        myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                          NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
       }
     }
   } // end Multiple Reduce implementation
@@ -2692,24 +3626,24 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       }
       else {
         // we have to shift quad on 2
-        shiftQuad(quad,2,true);
+        shiftQuad(quad,2);
       }
     }
     else {
       if (nl > nr) {
         // we have to shift quad on 1
-        shiftQuad(quad,1,true);
+        shiftQuad(quad,1);
       }
       else {
         // we have to shift quad on 3
-        shiftQuad(quad,3,true);
+        shiftQuad(quad,3);
       }
     }
 
-    nb = quad->side[0]->NbPoints();
-    nr = quad->side[1]->NbPoints();
-    nt = quad->side[2]->NbPoints();
-    nl = quad->side[3]->NbPoints();
+    nb = quad->side[0].NbPoints();
+    nr = quad->side[1].NbPoints();
+    nt = quad->side[2].NbPoints();
+    nl = quad->side[3].NbPoints();
 
     // number of rows and columns
     int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
@@ -2771,16 +3705,15 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
       }
     }
 
-    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0]->GetUVPtStruct(true,0);
-    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1]->GetUVPtStruct(false,1);
-    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2]->GetUVPtStruct(true,1);
-    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3]->GetUVPtStruct(false,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
 
-    if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
+    if ((int) uv_eb.size() != nb || (int) uv_er.size() != nr ||
+        (int) uv_et.size() != nt || (int) uv_el.size() != nl)
       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
-    myHelper->SetElementsOnShape( true );
-
     gp_UV uv[ UV_SIZE ];
     uv[ UV_A0 ].SetCoord( uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
     uv[ UV_A1 ].SetCoord( uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v );
@@ -2789,7 +3722,11 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
 
     vector<UVPtStruct> curr_base = uv_eb, next_base;
 
-    UVPtStruct nullUVPtStruct; nullUVPtStruct.node = 0;
+    UVPtStruct nullUVPtStruct;
+    nullUVPtStruct.node = 0;
+    nullUVPtStruct.x = nullUVPtStruct.y = nullUVPtStruct.u = nullUVPtStruct.v = 0;
+    nullUVPtStruct.param = 0;
+    
 
     int curr_base_len = nb;
     int next_base_len = 0;
@@ -2822,10 +3759,10 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
 
       vector<int> nb_col_by_row;
 
-      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_all     = nb - nt;
       int delta_one_col = nrows * 2;
-      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
-      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      int nb_col        = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder     = delta_all - nb_col * delta_one_col;
       if (remainder > 0) {
         nb_col++;
       }
@@ -2836,13 +3773,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
         nb_col = ( nt - 1 ) / col_top_size;
         nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
         int nbrows_not_full = nrows - 1;
-        int cur_top_size = nt - 1;
+        int cur_top_size    = nt - 1;
         remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
         while ( remainder > 0 )
         {
-          delta_one_col = nbrows_not_full * 2;
-          int nb_col_add = remainder / delta_one_col;
-          cur_top_size += 2 * nb_col_by_row[ nbrows_not_full ];
+          delta_one_col   = nbrows_not_full * 2;
+          int nb_col_add  = remainder / delta_one_col;
+          cur_top_size   += 2 * nb_col_by_row[ nbrows_not_full ];
           int nb_col_free = cur_top_size / col_top_size - nb_col_by_row[ nbrows_not_full-1 ];
           if ( nb_col_add > nb_col_free )
             nb_col_add = nb_col_free;
@@ -3265,7 +4202,8 @@ namespace // data for smoothing
    */
   struct TSmoothNode
   {
-    gp_XY _uv;
+    gp_XY  _uv;
+    gp_XYZ _xyz;
     vector< TTriangle > _triangles; // if empty, then node is not movable
   };
   // --------------------------------------------------------------------------------
@@ -3275,6 +4213,18 @@ namespace // data for smoothing
     double d = v1 ^ v2;
     return d > 1e-100;
   }
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Returns area of a triangle
+   */
+  //================================================================================
+
+  double getArea( const gp_UV uv1, const gp_UV uv2, const gp_UV uv3 )
+  {
+    gp_XY v1 = uv1 - uv2, v2 = uv3 - uv2;
+    double a = v2 ^ v1;
+    return a;
+  }
 }
 
 //================================================================================
@@ -3285,43 +4235,69 @@ namespace // data for smoothing
  */
 //================================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::UpdateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
-  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
-  {
-    StdMeshers_FaceSide* side = quad->side[i];
-    const vector<UVPtStruct>& uvVec = side->GetUVPtStruct();
+  if ( myNeedSmooth )
 
-    // find which end of the side is on degenerated shape
-    int degenInd = -1;
-    if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
-      degenInd = 0;
-    else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
-      degenInd = uvVec.size() - 1;
-    else
-      continue;
+    // Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
+    // --------------------------------------------------------------------------
+    for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+    {
+      const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i].GetUVPtStruct();
+
+      // find which end of the side is on degenerated shape
+      int degenInd = -1;
+      if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
+        degenInd = 0;
+      else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
+        degenInd = uvVec.size() - 1;
+      else
+        continue;
+
+      // find another side sharing the degenerated shape
+      bool isPrev = ( degenInd == 0 );
+      if ( i >= QUAD_TOP_SIDE )
+        isPrev = !isPrev;
+      int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
+      const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = quad->side[ i2 ].GetUVPtStruct();
+      int degenInd2 = -1;
+      if (      uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.front().node )
+        degenInd2 = 0;
+      else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
+        degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
+      else
+        throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
 
-    // find another side sharing the degenerated shape
-    bool isPrev = ( degenInd == 0 );
-    if ( i >= QUAD_TOP_SIDE )
-      isPrev = !isPrev;
-    int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
-    StdMeshers_FaceSide* side2 = quad->side[ i2 ];
-    const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = side2->GetUVPtStruct();
-    int degenInd2 = -1;
-    if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2[0].node )
-      degenInd2 = 0;
-    else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
-      degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
-    else
-      throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
+      // move UV in the middle
+      uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
+      uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
+      uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
+      uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
+    }
 
-    // move UV in the middle
-    uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
-    uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
-    uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
-    uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
-  }
+  else if ( quad->side.size() == 4 /*&& myQuadType == QUAD_STANDARD*/)
+
+    // Set number of nodes on a degenerated side to be same as on an opposite side
+    // ----------------------------------------------------------------------------
+    for ( size_t i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+    {
+      StdMeshers_FaceSidePtr degSide = quad->side[i];
+      if ( !myHelper->IsDegenShape( degSide->EdgeID(0) ))
+        continue;
+      StdMeshers_FaceSidePtr oppSide = quad->side[( i+2 ) % quad->side.size() ];
+      if ( degSide->NbSegments() == oppSide->NbSegments() )
+        continue;
+
+      // make new side data
+      const vector<UVPtStruct>& uvVecDegOld = degSide->GetUVPtStruct();
+      const SMDS_MeshNode*   n = uvVecDegOld[0].node;
+      Handle(Geom2d_Curve) c2d = degSide->Curve2d(0);
+      double f = degSide->FirstU(0), l = degSide->LastU(0);
+      gp_Pnt2d p1 = uvVecDegOld.front().UV();
+      gp_Pnt2d p2 = uvVecDegOld.back().UV();
+
+      quad->side[i] = StdMeshers_FaceSide::New( oppSide.get(), n, &p1, &p2, c2d, f, l );
+    }
 }
 
 //================================================================================
@@ -3330,102 +4306,189 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::UpdateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
  */
 //================================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::Smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
   if ( !myNeedSmooth ) return;
 
-  // Get nodes to smooth
-
-  typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
-  TNo2SmooNoMap smooNoMap;
-
-  const TopoDS_Face& geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
   SMESHDS_Mesh* meshDS = myHelper->GetMeshDS();
-  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
-  SMDS_NodeIteratorPtr nIt = fSubMesh->GetNodes();
-  while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
+  const double     tol = BRep_Tool::Tolerance( quad->face );
+  Handle(ShapeAnalysis_Surface) surface = myHelper->GetSurface( quad->face );
+
+  if ( myHelper->HasDegeneratedEdges() && myForcedPnts.empty() )
   {
-    const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
-    TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
-    sNode._uv = myHelper->GetNodeUV( geomFace, node );
+    // "smooth" by computing node positions using 3D TFI and further projection
 
-    // set sNode._triangles
-    SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
-    while ( fIt->more() )
+    list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator q = myQuadList.begin();
+    for ( ; q != myQuadList.end() ; ++q )
     {
-      const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
-      const int nbN = face->NbCornerNodes();
-      const int nInd = face->GetNodeIndex( node );
-      const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
-      const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
-      const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
-      const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
-      sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
-                                             & smooNoMap[ nextNode ]));
+      quad = *q;
+      int nbhoriz  = quad->iSize;
+      int nbvertic = quad->jSize;
+
+      SMESH_TNodeXYZ a0( quad->UVPt( 0,         0          ).node );
+      SMESH_TNodeXYZ a1( quad->UVPt( nbhoriz-1, 0          ).node );
+      SMESH_TNodeXYZ a2( quad->UVPt( nbhoriz-1, nbvertic-1 ).node );
+      SMESH_TNodeXYZ a3( quad->UVPt( 0,         nbvertic-1 ).node );
+
+      for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
+      {
+        SMESH_TNodeXYZ p0( quad->UVPt( i, 0          ).node );
+        SMESH_TNodeXYZ p2( quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).node );
+        for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
+        {
+          SMESH_TNodeXYZ p1( quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).node );
+          SMESH_TNodeXYZ p3( quad->UVPt( 0,         j ).node );
+
+          UVPtStruct& uvp = quad->UVPt( i, j );
+
+          gp_Pnt    p = myHelper->calcTFI(uvp.x,uvp.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+          gp_Pnt2d uv = surface->NextValueOfUV( uvp.UV(), p, 10*tol );
+          gp_Pnt pnew = surface->Value( uv );
+
+          meshDS->MoveNode( uvp.node, pnew.X(), pnew.Y(), pnew.Z() );
+          uvp.u = uv.X();
+          uvp.v = uv.Y();
+        }
+      }
     }
   }
-  // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
-  for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+  else
   {
-    const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i]->GetUVPtStruct();
-    for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
+    // Get nodes to smooth
+
+    typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
+    TNo2SmooNoMap smooNoMap;
+
+    // fixed nodes
+    boost::container::flat_set< const SMDS_MeshNode* > fixedNodes;
+    for ( size_t i = 0; i < myForcedPnts.size(); ++i )
     {
-      TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
-      sNode._uv.SetCoord( uvVec[j].u, uvVec[j].v );
+      fixedNodes.insert( myForcedPnts[i].node );
+      if ( myForcedPnts[i].node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
+      {
+        TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ myForcedPnts[i].node ];
+        sNode._uv  = myForcedPnts[i].uv;
+        sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( myForcedPnts[i].node );
+      }
     }
-  }
+    SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( quad->face );
+    SMDS_NodeIteratorPtr  nIt = fSubMesh->GetNodes();
+    while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
+    {
+      const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
+      TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
+      sNode._uv  = myHelper->GetNodeUV( quad->face, node );
+      sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( node );
+      if ( fixedNodes.count( node ))
+        continue; // fixed - no triangles
+
+      // set sNode._triangles
+      SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
+      while ( fIt->more() )
+      {
+        const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
+        const int nbN     = face->NbCornerNodes();
+        const int nInd    = face->GetNodeIndex( node );
+        const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
+        const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
+        const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
+        const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
+        sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
+                                               & smooNoMap[ nextNode ]));
+      }
+    }
+    // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
+    set< StdMeshers_FaceSide* > sidesOnEdge;
+    list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator q = myQuadList.begin();
+    for ( ; q != myQuadList.end() ; ++q )
+      for ( size_t i = 0; i < (*q)->side.size(); ++i )
+        if ( ! (*q)->side[i].grid->Edge(0).IsNull() &&
+             //(*q)->nbNodeOut( i ) == 0 &&
+             sidesOnEdge.insert( (*q)->side[i].grid.get() ).second )
+        {
+          const vector<UVPtStruct>& uvVec = (*q)->side[i].grid->GetUVPtStruct();
+          for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
+          {
+            TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
+            sNode._uv  = uvVec[j].UV();
+            sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( uvVec[j].node );
+          }
+        }
 
-  // define refernce orientation in 2D
-  TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
-  for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
-    if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
-      break;
-  if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
-  const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
-  const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
+    // define reference orientation in 2D
+    TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
+    for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+      if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
+        break;
+    if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
+    const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
+    const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
 
-  // Smoothing
+    // Smoothing
 
-  for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
-  {
-    for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
     {
-      TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
-      if ( sNode._triangles.empty() )
-        continue; // not movable node
-
-      // compute a new UV
-      gp_XY newUV (0,0);
-      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
-        newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
-      newUV /= sNode._triangles.size();
+      for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+      {
+        TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+        if ( sNode._triangles.empty() )
+          continue; // not movable node
 
-      // check validity of the newUV
-      bool isValid = true;
-      for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
-        isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+        gp_XY newUV;
+        bool isValid = false;
+        bool use3D   = ( iLoop > 2 ); // 3 loops in 2D and 2, in 3D
 
-      if ( isValid )
-        sNode._uv = newUV;
+        if ( use3D )
+        {
+          // compute a new XYZ
+          gp_XYZ newXYZ (0,0,0);
+          for ( size_t i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+            newXYZ += sNode._triangles[i]._n1->_xyz;
+          newXYZ /= sNode._triangles.size();
+
+          // compute a new UV by projection
+          newUV = surface->NextValueOfUV( sNode._uv, newXYZ, 10*tol ).XY();
+
+          // check validity of the newUV
+          for ( size_t i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+            isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+        }
+        if ( !isValid )
+        {
+          // compute a new UV by averaging
+          newUV.SetCoord(0.,0.);
+          for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+            newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
+          newUV /= sNode._triangles.size();
+
+          // check validity of the newUV
+          isValid = true;
+          for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+            isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+        }
+        if ( isValid )
+        {
+          sNode._uv = newUV;
+          sNode._xyz = surface->Value( newUV ).XYZ();
+        }
+      }
     }
-  }
-
-  // Set new XYZ to the smoothed nodes
 
-  Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( geomFace );
+    // Set new XYZ to the smoothed nodes
 
-  for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
-  {
-    TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
-    if ( sNode._triangles.empty() )
-      continue; // not movable node
+    for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    {
+      TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+      if ( sNode._triangles.empty() )
+        continue; // not movable node
 
-    SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
-    gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() );
-    meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+      SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
+      gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv );
+      meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
 
-    // store the new UV
-    node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
+      // store the new UV
+      node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
+    }
   }
 
   // Move medium nodes in quadratic mesh
@@ -3441,14 +4504,1277 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::Smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
       if ( node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
         continue; // medium node is on EDGE or VERTEX
 
-      gp_XY uv1 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node1(), node );
-      gp_XY uv2 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node2(), node );
+      gp_XYZ pm = 0.5 * ( SMESH_TNodeXYZ( link.node1() ) + SMESH_TNodeXYZ( link.node2() ));
+      gp_XY uvm = myHelper->GetNodeUV( quad->face, node );
+
+      gp_Pnt2d uv = surface->NextValueOfUV( uvm, pm, 10*tol );
+      gp_Pnt  xyz = surface->Value( uv );
 
-      gp_XY uv  = myHelper->GetMiddleUV( surface, uv1, uv2 );
       node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( uv.X(), uv.Y() )));
-      
-      gp_Pnt xyz = surface->Value( uv.X(), uv.Y() );
       meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
     }
   }
+  return;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Checks validity of generated faces
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::check()
+{
+  const bool isOK = true;
+  if ( !myCheckOri || myQuadList.empty() || !myQuadList.front() || !myHelper )
+    return isOK;
+
+  TopoDS_Face      geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  SMESHDS_Mesh*    meshDS   = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
+  bool toCheckUV;
+  if ( geomFace.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) geomFace.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+
+  // Get a reference orientation sign
+
+  double okSign;
+  {
+    TError err;
+    TSideVector wireVec =
+      StdMeshers_FaceSide::GetFaceWires( geomFace, *myHelper->GetMesh(), true, err, myHelper );
+    StdMeshers_FaceSidePtr wire = wireVec[0];
+
+    // find a right angle VERTEX
+    int     iVertex = 0;
+    double maxAngle = -1e100;
+    for ( int i = 0; i < wire->NbEdges(); ++i )
+    {
+      int iPrev = myHelper->WrapIndex( i-1, wire->NbEdges() );
+      const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
+      const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( i );
+      double angle = myHelper->GetAngle( e1, e2, geomFace, wire->FirstVertex( i ));
+      if (( maxAngle < angle ) &&
+          ( 5.* M_PI/180 < angle && angle < 175.* M_PI/180  ))
+      {
+        maxAngle = angle;
+        iVertex = i;
+      }
+    }
+    if ( maxAngle < -2*M_PI ) return isOK;
+
+    // get a sign of 2D area of a corner face
+
+    int iPrev = myHelper->WrapIndex( iVertex-1, wire->NbEdges() );
+    const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
+    const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( iVertex );
+
+    gp_Vec2d v1, v2; gp_Pnt2d p;
+    double u[2];
+    {
+      bool rev = ( e1.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
+      Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e1, geomFace, u[0], u[1] );
+      c->D1( u[ !rev ], p, v1 );
+      if ( !rev )
+        v1.Reverse();
+    }
+    {
+      bool rev = ( e2.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
+      Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e2, geomFace, u[0], u[1] );
+      c->D1( u[ rev ], p, v2 );
+      if ( rev )
+        v2.Reverse();
+    }
+
+    okSign = v2 ^ v1;
+
+    if ( maxAngle < 0 )
+      okSign *= -1;
+  }
+
+  // Look for incorrectly oriented faces
+
+  std::list<const SMDS_MeshElement*> badFaces;
+
+  const SMDS_MeshNode* nn [ 8 ]; // 8 is just for safety
+  gp_UV                uv [ 8 ];
+  SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSubMesh->GetElements();
+  while ( fIt->more() ) // loop on faces bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshElement* f = fIt->next();
+
+    const int nbN = f->NbCornerNodes();
+    for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
+      nn[ i ] = f->GetNode( i );
+
+    const SMDS_MeshNode* nInFace = 0;
+    if ( myHelper->HasSeam() )
+      for ( int i = 0; i < nbN && !nInFace; ++i )
+        if ( !myHelper->IsSeamShape( nn[i]->getshapeId() ))
+        {
+          nInFace = nn[i];
+          gp_XY uv = myHelper->GetNodeUV( geomFace, nInFace );
+          if ( myHelper->IsOnSeam( uv ))
+            nInFace = NULL;
+        }
+
+    toCheckUV = true;
+    for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
+      uv[ i ] = myHelper->GetNodeUV( geomFace, nn[i], nInFace, &toCheckUV );
+
+    bool isBad = false;
+    switch ( nbN ) {
+    case 4:
+    {
+      double sign1 = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
+      double sign2 = getArea( uv[0], uv[2], uv[3] );
+      if ( sign1 * sign2 < 0 )
+      {
+        sign2 = getArea( uv[1], uv[2], uv[3] );
+        sign1 = getArea( uv[1], uv[3], uv[0] );
+        if ( sign1 * sign2 < 0 )
+          continue; // this should not happen
+      }
+      isBad = ( sign1 * okSign < 0 );
+      break;
+    }
+    case 3:
+    {
+      double sign = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
+      isBad = ( sign * okSign < 0 );
+      break;
+    }
+    default:;
+    }
+
+    // if ( isBad && myHelper->HasRealSeam() )
+    // {
+    //   // detect a case where a face intersects the seam
+    //   for ( int iPar = 1; iPar < 3; ++iPar )
+    //     if ( iPar & myHelper->GetPeriodicIndex() )
+    //     {
+    //       double min = uv[0].Coord( iPar ), max = uv[0].Coord( iPar );
+    //       for ( int i = 1; i < nbN; ++i )
+    //       {
+    //         min = Min( min, uv[i].Coord( iPar ));
+    //         max = Max( max, uv[i].Coord( iPar ));
+    //       }
+    //     }
+    // }
+    if ( isBad )
+      badFaces.push_back ( f );
+  }
+
+  if ( !badFaces.empty() )
+  {
+    SMESH_subMesh* fSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( geomFace );
+    SMESH_ComputeErrorPtr& err = fSM->GetComputeError();
+    err.reset ( new SMESH_ComputeError( COMPERR_ALGO_FAILED,
+                                        "Inverted elements generated"));
+    err->myBadElements.swap( badFaces );
+
+    return !isOK;
+  }
+
+  return isOK;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Constructor of a side of quad
+ */
+//================================================================================
+
+FaceQuadStruct::Side::Side(StdMeshers_FaceSidePtr theGrid)
+  : grid(theGrid), from(0), to(theGrid ? theGrid->NbPoints() : 0 ), di(1), nbNodeOut(0)
+{
+}
+
+//=============================================================================
+/*!
+ * \brief Constructor of a quad
+ */
+//=============================================================================
+
+FaceQuadStruct::FaceQuadStruct(const TopoDS_Face& F, const std::string& theName)
+  : face( F ), name( theName )
+{
+  side.reserve(4);
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Fills myForcedPnts
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::getEnforcedUV()
+{
+  myForcedPnts.clear();
+  if ( !myParams ) return true; // missing hypothesis
+
+  std::vector< TopoDS_Shape > shapes;
+  std::vector< gp_Pnt >       points;
+  myParams->GetEnforcedNodes( shapes, points );
+
+  TopTools_IndexedMapOfShape vMap;
+  for ( size_t i = 0; i < shapes.size(); ++i )
+    if ( !shapes[i].IsNull() )
+      TopExp::MapShapes( shapes[i], TopAbs_VERTEX, vMap );
+
+  size_t nbPoints = points.size();
+  for ( int i = 1; i <= vMap.Extent(); ++i )
+    points.push_back( BRep_Tool::Pnt( TopoDS::Vertex( vMap( i ))));
+
+  // find out if all points must be in the FACE, which is so if
+  // myParams is a local hypothesis on the FACE being meshed
+  bool isStrictCheck = false;
+  {
+    SMESH_HypoFilter paramFilter( SMESH_HypoFilter::Is( myParams ));
+    TopoDS_Shape assignedTo;
+    if ( myHelper->GetMesh()->GetHypothesis( myHelper->GetSubShape(),
+                                             paramFilter,
+                                             /*ancestors=*/true,
+                                             &assignedTo ))
+      isStrictCheck = ( assignedTo.IsSame( myHelper->GetSubShape() ));
+  }
+
+  multimap< double, ForcedPoint > sortedFP; // sort points by distance from EDGEs
+
+  Standard_Real u1,u2,v1,v2;
+  const TopoDS_Face&   face = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  const double          tol = BRep_Tool::Tolerance( face );
+  Handle(ShapeAnalysis_Surface) project = myHelper->GetSurface( face );
+  project->Bounds( u1,u2,v1,v2 );
+  Bnd_Box bbox;
+  BRepBndLib::Add( face, bbox );
+  double farTol = 0.01 * sqrt( bbox.SquareExtent() );
+
+  // get internal VERTEXes of the FACE to use them instead of equal points
+  typedef map< pair< double, double >, TopoDS_Vertex > TUV2VMap;
+  TUV2VMap uv2intV;
+  for ( TopExp_Explorer vExp( face, TopAbs_VERTEX, TopAbs_EDGE ); vExp.More(); vExp.Next() )
+  {
+    TopoDS_Vertex v = TopoDS::Vertex( vExp.Current() );
+    gp_Pnt2d     uv = project->ValueOfUV( BRep_Tool::Pnt( v ), tol );
+    uv2intV.insert( make_pair( make_pair( uv.X(), uv.Y() ), v ));
+  }
+
+  for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
+  {
+    gp_Pnt2d uv = project->ValueOfUV( points[ iP ], tol );
+    if ( project->Gap() > farTol )
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is too far from the face, dist = ")
+           << points[ iP ].Distance( project->Value( uv )) << " - ("
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+      continue;
+    }
+    BRepClass_FaceClassifier clsf ( face, uv, tol );
+    switch ( clsf.State() ) {
+    case TopAbs_IN:
+    {
+      double edgeDist = ( Min( Abs( uv.X() - u1 ), Abs( uv.X() - u2 )) +
+                          Min( Abs( uv.Y() - v1 ), Abs( uv.Y() - v2 )));
+      ForcedPoint fp;
+      fp.uv  = uv.XY();
+      fp.xyz = points[ iP ].XYZ();
+      if ( iP >= nbPoints )
+        fp.vertex = TopoDS::Vertex( vMap( iP - nbPoints + 1 ));
+
+      TUV2VMap::iterator uv2v = uv2intV.lower_bound( make_pair( uv.X()-tol, uv.Y()-tol ));
+      for ( ; uv2v != uv2intV.end() && uv2v->first.first <= uv.X()+tol;  ++uv2v )
+        if ( uv.SquareDistance( gp_Pnt2d( uv2v->first.first, uv2v->first.second )) < tol*tol )
+        {
+          fp.vertex = uv2v->second;
+          break;
+        }
+
+      fp.node = 0;
+      if ( myHelper->IsSubShape( fp.vertex, myHelper->GetMesh() ))
+      {
+        SMESH_subMesh* sm = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( fp.vertex );
+        sm->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+        fp.node = SMESH_Algo::VertexNode( fp.vertex, myHelper->GetMeshDS() );
+      }
+      else
+      {
+        fp.node = myHelper->AddNode( fp.xyz.X(), fp.xyz.Y(), fp.xyz.Z(),
+                                     0, fp.uv.X(), fp.uv.Y() );
+      }
+      sortedFP.insert( make_pair( edgeDist, fp ));
+      break;
+    }
+    case TopAbs_OUT:
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is out of the face boundary - ")
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+      break;
+    }
+    case TopAbs_ON:
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is on the face boundary - ")
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+      break;
+    }
+    default:
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (TComm("Classification of an enforced point ralative to the face boundary failed - ")
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+    }
+    }
+  }
+
+  multimap< double, ForcedPoint >::iterator d2uv = sortedFP.begin();
+  for ( ; d2uv != sortedFP.end(); ++d2uv )
+    myForcedPnts.push_back( (*d2uv).second );
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Splits quads by adding points of enforced nodes and create nodes on
+ *        the sides shared by quads
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
+{
+  // if ( myForcedPnts.empty() )
+  //   return true;
+
+  // make a map of quads sharing a side
+  map< StdMeshers_FaceSidePtr, vector< FaceQuadStruct::Ptr > > quadsBySide;
+  list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quadIt = myQuadList.begin();
+  for ( ; quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
+    for ( size_t iSide = 0; iSide < (*quadIt)->side.size(); ++iSide )
+    {
+      if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
+        return false;
+      quadsBySide[ (*quadIt)->side[iSide] ].push_back( *quadIt );
+    }
+
+  const TopoDS_Face&   face = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face );
+
+  for ( size_t iFP = 0; iFP < myForcedPnts.size(); ++iFP )
+  {
+    bool isNodeEnforced = false;
+
+    // look for a quad enclosing an enforced point
+    for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
+    {
+      FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
+      if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
+        return false;
+      int i,j;
+      if ( !quad->findCell( myForcedPnts[ iFP ], i, j ))
+        continue;
+
+      // a grid cell is found, select a node of the cell to move
+      // to the enforced point to and to split the quad at
+      multimap< double, pair< int, int > > ijByDist;
+      for ( int di = 0; di < 2; ++di )
+        for ( int dj = 0; dj < 2; ++dj )
+        {
+          double dist2 = ( myForcedPnts[ iFP ].uv - quad->UVPt( i+di,j+dj ).UV() ).SquareModulus();
+          ijByDist.insert( make_pair( dist2, make_pair( di,dj )));
+        }
+      // try all nodes starting from the closest one
+      set< FaceQuadStruct::Ptr > changedQuads;
+      multimap< double, pair< int, int > >::iterator d2ij = ijByDist.begin();
+      for ( ; !isNodeEnforced  &&  d2ij != ijByDist.end(); ++d2ij )
+      {
+        int di = d2ij->second.first;
+        int dj = d2ij->second.second;
+
+        // check if a node is at a side
+        int iSide = -1;
+        if ( dj== 0 && j == 0 )
+          iSide = QUAD_BOTTOM_SIDE;
+        else if ( dj == 1 && j+2 == quad->jSize )
+          iSide = QUAD_TOP_SIDE;
+        else if ( di == 0 && i == 0 )
+          iSide = QUAD_LEFT_SIDE;
+        else if ( di == 1 && i+2 == quad->iSize )
+          iSide = QUAD_RIGHT_SIDE;
+
+        if ( iSide > -1 ) // ----- node is at a side
+        {
+          FaceQuadStruct::Side& side = quad->side[ iSide ];
+          // check if this node can be moved
+          if ( quadsBySide[ side ].size() < 2 )
+            continue; // its a face boundary -> can't move the node
+
+          int quadNodeIndex = ( iSide % 2 ) ? j : i;
+          int sideNodeIndex = side.ToSideIndex( quadNodeIndex );
+          if ( side.IsForced( sideNodeIndex ))
+          {
+            // the node is already moved to another enforced point
+            isNodeEnforced = quad->isEqual( myForcedPnts[ iFP ], i, j );
+            continue;
+          }
+          // make a node of a side forced
+          vector<UVPtStruct>& points = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
+          points[ sideNodeIndex ].u    = myForcedPnts[ iFP ].U();
+          points[ sideNodeIndex ].v    = myForcedPnts[ iFP ].V();
+          points[ sideNodeIndex ].node = myForcedPnts[ iFP ].node;
+
+          updateSideUV( side, sideNodeIndex, quadsBySide );
+
+          // update adjacent sides
+          set< StdMeshers_FaceSidePtr > updatedSides;
+          updatedSides.insert( side );
+          for ( size_t i = 0; i < side.contacts.size(); ++i )
+            if ( side.contacts[i].point == sideNodeIndex )
+            {
+              const vector< FaceQuadStruct::Ptr >& adjQuads =
+                quadsBySide[ *side.contacts[i].other_side ];
+              if ( adjQuads.size() > 1 &&
+                   updatedSides.insert( * side.contacts[i].other_side ).second )
+              {
+                updateSideUV( *side.contacts[i].other_side,
+                              side.contacts[i].other_point,
+                              quadsBySide );
+              }
+              changedQuads.insert( adjQuads.begin(), adjQuads.end() );
+            }
+          const vector< FaceQuadStruct::Ptr >& adjQuads = quadsBySide[ side ];
+          changedQuads.insert( adjQuads.begin(), adjQuads.end() );
+
+          isNodeEnforced = true;
+        }
+        else // ------------------ node is inside the quad
+        {
+          i += di;
+          j += dj;
+          // make a new side passing through IJ node and split the quad
+          int indForced, iNewSide;
+          if ( quad->iSize < quad->jSize ) // split vertically
+          {
+            quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/true );
+            indForced = j;
+            iNewSide  = splitQuad( quad, i, 0 );
+          }
+          else
+          {
+            quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/false );
+            indForced = i;
+            iNewSide  = splitQuad( quad, 0, j );
+          }
+          FaceQuadStruct::Ptr   newQuad = myQuadList.back();
+          FaceQuadStruct::Side& newSide = newQuad->side[ iNewSide ];
+
+          vector<UVPtStruct>& points = (vector<UVPtStruct>&) newSide.GetUVPtStruct();
+          points[ indForced ].node = myForcedPnts[ iFP ].node;
+
+          newSide.forced_nodes.insert( indForced );
+          quad->side[( iNewSide+2 ) % 4 ].forced_nodes.insert( indForced );
+
+          quadsBySide[ newSide ].push_back( quad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[0] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[1] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[2] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[3] ].push_back( newQuad );
+
+          isNodeEnforced = true;
+
+        } // end of "node is inside the quad"
+
+      } // loop on nodes of the cell
+
+      // remove out-of-date uv grid of changedQuads
+      set< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator qIt = changedQuads.begin();
+      for ( ; qIt != changedQuads.end(); ++qIt )
+        (*qIt)->uv_grid.clear();
+
+      if ( isNodeEnforced )
+        break;
+
+    } // loop on quads
+
+    if ( !isNodeEnforced )
+    {
+      if ( !myForcedPnts[ iFP ].vertex.IsNull() )
+        return error(TComm("Unable to move any node to vertex #")
+                     <<myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex( myForcedPnts[ iFP ].vertex ));
+      else
+        return error(TComm("Unable to move any node to point ( ")
+                     << myForcedPnts[iFP].xyz.X() << ", "
+                     << myForcedPnts[iFP].xyz.Y() << ", "
+                     << myForcedPnts[iFP].xyz.Z() << " )");
+    }
+    myNeedSmooth = true;
+
+  } // loop on enforced points
+
+  // Compute nodes on all sides, where not yet present
+
+  for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
+  {
+    FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
+    for ( int iSide = 0; iSide < 4; ++iSide )
+    {
+      FaceQuadStruct::Side & side = quad->side[ iSide ];
+      if ( side.nbNodeOut > 0 )
+        continue; // emulated side
+      vector< FaceQuadStruct::Ptr >& quadVec = quadsBySide[ side ];
+      if ( quadVec.size() <= 1 )
+        continue; // outer side
+
+      const vector<UVPtStruct>& points = side.grid->GetUVPtStruct();
+      for ( size_t iC = 0; iC < side.contacts.size(); ++iC )
+      {
+        if ( side.contacts[iC].point <  side.from ||
+             side.contacts[iC].point >= side.to )
+          continue;
+        if ( side.contacts[iC].other_point <  side.contacts[iC].other_side->from ||
+             side.contacts[iC].other_point >= side.contacts[iC].other_side->to )
+          continue;
+        const vector<UVPtStruct>& oGrid = side.contacts[iC].other_side->grid->GetUVPtStruct();
+        const UVPtStruct&         uvPt  = points[ side.contacts[iC].point ];
+        if ( side.contacts[iC].other_point >= (int) oGrid .size() ||
+             side.contacts[iC].point       >= (int) points.size() )
+          throw SALOME_Exception( "StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes(): wrong contact" );
+        if ( oGrid[ side.contacts[iC].other_point ].node )
+          (( UVPtStruct& ) uvPt).node = oGrid[ side.contacts[iC].other_point ].node;
+      }
+
+      bool missedNodesOnSide = false;
+      for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
+        if ( !points[ iP ].node )
+        {
+          UVPtStruct& uvPnt = ( UVPtStruct& ) points[ iP ];
+          gp_Pnt          P = surf->Value( uvPnt.u, uvPnt.v );
+          uvPnt.node = myHelper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, uvPnt.u, uvPnt.v );
+          missedNodesOnSide = true;
+        }
+      if ( missedNodesOnSide )
+      {
+        // clear uv_grid where nodes are missing
+        for ( size_t iQ = 0; iQ < quadVec.size(); ++iQ )
+          quadVec[ iQ ]->uv_grid.clear();
+      }
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Splits a quad at I or J. Returns an index of a new side in the new quad
+ */
+//================================================================================
+
+int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
+{
+  FaceQuadStruct* newQuad = new FaceQuadStruct( quad->face );
+  myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( newQuad ));
+
+  vector<UVPtStruct> points;
+  if ( I > 0 && I <= quad->iSize-2 )
+  {
+    points.reserve( quad->jSize );
+    for ( int jP = 0; jP < quad->jSize; ++jP )
+      points.push_back( quad->UVPt( I, jP ));
+
+    newQuad->side.resize( 4 );
+    newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+    newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ];
+    newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ] = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ];
+    newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ] = StdMeshers_FaceSide::New( points, quad->face );
+
+    FaceQuadStruct::Side& newSide  = newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+    FaceQuadStruct::Side& newSide2 = quad->side   [ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+
+    quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = newSide;
+
+    int iBot = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].ToSideIndex( I );
+    int iTop = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].ToSideIndex( I );
+
+    newSide.AddContact ( 0,               & quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ], iBot );
+    newSide2.AddContact( 0,               & quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ], iBot );
+    newSide.AddContact ( quad->jSize - 1, & quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ], iTop );
+    newSide2.AddContact( quad->jSize - 1, & quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ], iTop );
+    // cout << "Contact: L " << &newSide << " "<< newSide.NbPoints()
+    //      << " R " << &newSide2 << " "<< newSide2.NbPoints()
+    //      << " B " << &quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] << " "<< quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE].NbPoints()
+    //      << " T " << &quad->side[ QUAD_TOP_SIDE ]  << " "<< quad->side[ QUAD_TOP_SIDE].NbPoints()<< endl;
+
+    newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from = iBot;
+    newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].from = iTop;
+    newQuad->name = ( TComm("Right of I=") << I );
+
+    bool bRev = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].IsReversed();
+    bool tRev = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].IsReversed();
+    quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].to = iBot + ( bRev ? -1 : +1 );
+    quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].to = iTop + ( tRev ? -1 : +1 );
+    quad->uv_grid.clear();
+
+    return QUAD_LEFT_SIDE;
+  }
+  else if ( J > 0  && J <= quad->jSize-2 ) //// split horizontally, a new quad is below an old one
+  {
+    points.reserve( quad->iSize );
+    for ( int iP = 0; iP < quad->iSize; ++iP )
+      points.push_back( quad->UVPt( iP, J ));
+
+    newQuad->side.resize( 4 );
+    newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+    newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ];
+    newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ] = StdMeshers_FaceSide::New( points, quad->face );
+    newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ] = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ];
+
+    FaceQuadStruct::Side& newSide  = newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ];
+    FaceQuadStruct::Side& newSide2 = quad->side   [ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+
+    quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = newSide;
+
+    int iLft = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].ToSideIndex( J );
+    int iRgt = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].ToSideIndex( J );
+
+    newSide.AddContact ( 0,               & quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ], iLft );
+    newSide2.AddContact( 0,               & quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ], iLft );
+    newSide.AddContact ( quad->iSize - 1, & quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ], iRgt );
+    newSide2.AddContact( quad->iSize - 1, & quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ], iRgt );
+    // cout << "Contact: T " << &newSide << " "<< newSide.NbPoints()
+    //      << " B " << &newSide2 << " "<< newSide2.NbPoints()
+    //      << " L " << &quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ] << " "<< quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE].NbPoints()
+    //      << " R " << &quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ]  << " "<< quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE].NbPoints()<< endl;
+
+    bool rRev = newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].IsReversed();
+    bool lRev = newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].IsReversed();
+    newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to = iRgt + ( rRev ? -1 : +1 );
+    newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].to = iLft + ( lRev ? -1 : +1 );
+    newQuad->name = ( TComm("Below J=") << J );
+
+    quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from = iRgt;
+    quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].from = iLft;
+    quad->uv_grid.clear();
+
+    return QUAD_TOP_SIDE;
+  }
+
+  myQuadList.pop_back();
+  return -1;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Updates UV of a side after moving its node
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
+                                             int                    iForced,
+                                             const TQuadsBySide&    quadsBySide,
+                                             int *                  iNext)
+{
+  if ( !iNext )
+  {
+    side.forced_nodes.insert( iForced );
+
+    // update parts of the side before and after iForced
+
+    set<int>::iterator iIt = side.forced_nodes.upper_bound( iForced );
+    int iEnd = Min( side.NbPoints()-1, ( iIt == side.forced_nodes.end() ) ? int(1e7) : *iIt );
+    if ( iForced + 1 < iEnd )
+      updateSideUV( side, iForced, quadsBySide, &iEnd );
+
+    iIt = side.forced_nodes.lower_bound( iForced );
+    int iBeg = Max( 0, ( iIt == side.forced_nodes.begin() ) ? 0 : *--iIt );
+    if ( iForced - 1 > iBeg )
+      updateSideUV( side, iForced, quadsBySide, &iBeg );
+
+    return;
+  }
+
+  const int    iFrom    = Min ( iForced, *iNext );
+  const int    iTo      = Max ( iForced, *iNext ) + 1;
+  const size_t sideSize = iTo - iFrom;
+
+  vector<UVPtStruct> points[4]; // side points of a temporary quad
+
+  // from the quads get grid points adjacent to the side
+  // to make two sides of a temporary quad
+  vector< FaceQuadStruct::Ptr > quads = quadsBySide.find( side )->second; // copy!
+  for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd )
+  {
+    points[ is2nd ].reserve( sideSize );
+    size_t nbLoops = 0;
+    while ( points[is2nd].size() < sideSize )
+    {
+      int iCur = iFrom + points[is2nd].size() - int( !points[is2nd].empty() );
+
+      // look for a quad adjacent to iCur-th point of the side
+      for ( size_t iQ = 0; iQ < quads.size(); ++iQ )
+      {
+        FaceQuadStruct::Ptr q = quads[ iQ ];
+        if ( !q )
+          continue;
+        size_t iS;
+        for ( iS = 0; iS < q->side.size(); ++iS )
+          if ( side.grid == q->side[ iS ].grid )
+            break;
+        if ( iS == q->side.size() )
+          continue;
+        bool isOut;
+        if ( !q->side[ iS ].IsReversed() )
+          isOut = ( q->side[ iS ].from > iCur || q->side[ iS ].to-1 <= iCur );
+        else
+          isOut = ( q->side[ iS ].to  >= iCur || q->side[ iS ].from <= iCur );
+        if ( isOut )
+          continue;
+        if ( !setNormalizedGrid( q ))
+          continue;
+
+        // found - copy points
+        int i,j,di,dj,nb;
+        if ( iS % 2 ) // right or left
+        {
+          i  = ( iS == QUAD_LEFT_SIDE ) ? 1 : q->iSize-2;
+          j  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
+          di = 0;
+          dj = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? -1  : +1;
+          nb = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? j+1 : q->jSize-j;
+        }
+        else // bottom or top
+        {
+          i  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
+          j  = ( iS == QUAD_BOTTOM_SIDE )  ?  1 : q->jSize-2;
+          di = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? -1  : +1;
+          dj = 0;
+          nb = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? i+1 : q->iSize-i;
+        }
+        if ( !points[is2nd].empty() )
+        {
+          gp_UV lastUV = points[is2nd].back().UV();
+          gp_UV quadUV = q->UVPt( i, j ).UV();
+          if ( ( lastUV - quadUV ).SquareModulus() > 1e-10 )
+            continue; // quad is on the other side of the side
+          i += di; j += dj; --nb;
+        }
+        for ( ; nb > 0 ; --nb )
+        {
+          points[ is2nd ].push_back( q->UVPt( i, j ));
+          if ( points[is2nd].size() >= sideSize )
+            break;
+          i += di; j += dj;
+        }
+        quads[ iQ ].reset(); // not to use this quad anymore
+
+        if ( points[is2nd].size() >= sideSize )
+          break;
+      } // loop on quads
+
+      if ( nbLoops++ > quads.size() )
+        throw SALOME_Exception( "StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV() bug: infinite loop" );
+
+    } // while ( points[is2nd].size() < sideSize )
+  } // two loops to fill points[0] and points[1]
+
+  // points for other pair of opposite sides of the temporary quad
+
+  enum { L,R,B,T }; // side index of points[]
+
+  points[B].push_back( points[L].front() );
+  points[B].push_back( side.GetUVPtStruct()[ iFrom ]);
+  points[B].push_back( points[R].front() );
+
+  points[T].push_back( points[L].back() );
+  points[T].push_back( side.GetUVPtStruct()[ iTo-1 ]);
+  points[T].push_back( points[R].back() );
+
+  // make the temporary quad
+  FaceQuadStruct::Ptr tmpQuad
+    ( new FaceQuadStruct( TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() ), "tmpQuad"));
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[B] )); // bottom
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[R] )); // right
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[T] ));
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[L] ));
+
+  // compute new UV of the side
+  setNormalizedGrid( tmpQuad );
+  gp_UV uv = tmpQuad->UVPt(1,0).UV();
+  tmpQuad->updateUV( uv, 1,0, /*isVertical=*/true );
+
+  // update UV of the side
+  vector<UVPtStruct>& sidePoints = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
+  for ( int i = iFrom; i < iTo; ++i )
+  {
+    const uvPtStruct& uvPt = tmpQuad->UVPt( 1, i-iFrom );
+    sidePoints[ i ].u = uvPt.u;
+    sidePoints[ i ].v = uvPt.v;
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Finds indices of a grid quad enclosing the given enforced UV
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::findCell( const gp_XY& UV, int & I, int & J )
+{
+  // setNormalizedGrid() must be called before!
+  if ( uv_box.IsOut( UV ))
+    return false;
+
+  // find an approximate position
+  double x = 0.5, y = 0.5;
+  gp_XY t0 = UVPt( iSize - 1, 0 ).UV();
+  gp_XY t1 = UVPt( 0, jSize - 1 ).UV();
+  gp_XY t2 = UVPt( 0, 0         ).UV();
+  SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, t0, t1, t2, x, y );
+  x = Min( 1., Max( 0., x ));
+  y = Min( 1., Max( 0., y ));
+
+  // precise the position
+  normPa2IJ( x,y, I,J );
+  if ( !isNear( UV, I,J ))
+  {
+    // look for the most close IJ by traversing uv_grid in the middle
+    double dist2, minDist2 = ( UV - UVPt( I,J ).UV() ).SquareModulus();
+    for ( int isU = 0; isU < 2; ++isU )
+    {
+      int ind1 = isU ? 0 : iSize / 2;
+      int ind2 = isU ? jSize / 2 : 0;
+      int di1  = isU ? Max( 2, iSize / 20 ) : 0;
+      int di2  = isU ? 0 : Max( 2, jSize / 20 );
+      int i,nb = isU ? iSize / di1 : jSize / di2;
+      for ( i = 0; i < nb; ++i, ind1 += di1, ind2 += di2 )
+        if (( dist2 = ( UV - UVPt( ind1,ind2 ).UV() ).SquareModulus() ) < minDist2 )
+        {
+          I = ind1;
+          J = ind2;
+          if ( isNear( UV, I,J ))
+            return true;
+          minDist2 = ( UV - UVPt( I,J ).UV() ).SquareModulus();
+        }
+    }
+    if ( !isNear( UV, I,J, Max( iSize, jSize ) /2 ))
+      return false;
+  }
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Find indices (i,j) of a point in uv_grid by normalized parameters (x,y)
+ */
+//================================================================================
+
+void FaceQuadStruct::normPa2IJ(double X, double Y, int & I, int & J )
+{
+
+  I = Min( int ( iSize * X ), iSize - 2 );
+  J = Min( int ( jSize * Y ), jSize - 2 );
+
+  int oldI, oldJ;
+  do
+  {
+    oldI = I, oldJ = J;
+    while ( X <= UVPt( I,J ).x   && I != 0 )
+      --I;
+    while ( X >  UVPt( I+1,J ).x && I+2 < iSize )
+      ++I;
+    while ( Y <= UVPt( I,J ).y   && J != 0 )
+      --J;
+    while ( Y >  UVPt( I,J+1 ).y && J+2 < jSize )
+      ++J;
+  } while ( oldI != I || oldJ != J );
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Looks for UV in quads around a given (I,J) and precise (I,J)
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::isNear( const gp_XY& UV, int & I, int & J, int nbLoops )
+{
+  if ( I+1 >= iSize ) I = iSize - 2;
+  if ( J+1 >= jSize ) J = jSize - 2;
+
+  double bcI, bcJ;
+  gp_XY uvI, uvJ, uv0, uv1;
+  for ( int iLoop = 0; iLoop < nbLoops; ++iLoop )
+  {
+    int oldI = I, oldJ = J;
+
+    uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
+    uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
+    uv0 = UVPt( I, J   ).UV();
+    SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv0, bcI, bcJ );
+    if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+      return true;
+
+    if ( I > 0       && bcI < 0. ) --I;
+    if ( I+2 < iSize && bcI > 1. ) ++I;
+    if ( J > 0       && bcJ < 0. ) --J;
+    if ( J+2 < jSize && bcJ > 1. ) ++J;
+
+    uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
+    if ( I != oldI || J != oldJ )
+    {
+      uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
+      uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
+    }
+    SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv1, bcI, bcJ );
+    if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+      return true;
+
+    if ( I > 0       && bcI > 1. ) --I;
+    if ( I+2 < iSize && bcI < 0. ) ++I;
+    if ( J > 0       && bcJ > 1. ) --J;
+    if ( J+2 < jSize && bcJ < 0. ) ++J;
+
+    if ( I == oldI && J == oldJ )
+      return false;
+
+    if ( iLoop+1 == nbLoops )
+    {
+      uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
+      uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
+      uv0 = UVPt( I, J   ).UV();
+      SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv0, bcI, bcJ );
+      if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+        return true;
+
+      uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
+      SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv1, bcI, bcJ );
+      if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+        return true;
+    }
+  }
+  return false;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Checks if a given UV is equal to a given grid point
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::isEqual( const gp_XY& UV, int I, int J )
+{
+  TopLoc_Location loc;
+  Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face, loc );
+  gp_Pnt p1 = surf->Value( UV.X(), UV.Y() );
+  gp_Pnt p2 = surf->Value( UVPt( I,J ).u, UVPt( I,J ).v );
+
+  double dist2 = 1e100;
+  for ( int di = -1; di < 2; di += 2 )
+  {
+    int i = I + di;
+    if ( i < 0 || i+1 >= iSize ) continue;
+    for ( int dj = -1; dj < 2; dj += 2 )
+    {
+      int j = J + dj;
+      if ( j < 0 || j+1 >= jSize ) continue;
+
+      dist2 = Min( dist2,
+                   p2.SquareDistance( surf->Value( UVPt( i,j ).u, UVPt( i,j ).v )));
+    }
+  }
+  double tol2 = dist2 / 1000.;
+  return p1.SquareDistance( p2 ) < tol2;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Recompute UV of grid points around a moved point in one direction
+ */
+//================================================================================
+
+void FaceQuadStruct::updateUV( const gp_XY& UV, int I, int J, bool isVertical )
+{
+  UVPt( I, J ).u = UV.X();
+  UVPt( I, J ).v = UV.Y();
+
+  if ( isVertical )
+  {
+    // above J
+    if ( J+1 < jSize-1 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( 0,       J       ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, J       ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, jSize-1 ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( 0,       jSize-1 ).UV();
+
+      gp_UV p0 = UVPt( I, J       ).UV();
+      gp_UV p2 = UVPt( I, jSize-1 ).UV();
+      const double y0 = UVPt( I, J ).y, dy = 1. - y0;
+      for (int j = J+1; j < jSize-1; j++)
+      {
+        gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, j ).UV();
+        gp_UV p3 = UVPt( 0,       j ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( I, j );
+        gp_UV uv = calcUV( uvPt.x, ( uvPt.y - y0 ) / dy, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
+    }
+    // under J
+    if ( J-1 > 0 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( 0,       0 ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, 0 ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, J ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( 0,       J ).UV();
+
+      gp_UV p0 = UVPt( I, 0 ).UV();
+      gp_UV p2 = UVPt( I, J ).UV();
+      const double y0 = 0., dy = UVPt( I, J ).y - y0;
+      for (int j = 1; j < J; j++)
+      {
+        gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, j ).UV();
+        gp_UV p3 = UVPt( 0,       j ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( I, j );
+        gp_UV uv = calcUV( uvPt.x, ( uvPt.y - y0 ) / dy, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
+    }
+  }
+  else  // horizontally
+  {
+    // before I
+    if ( I-1 > 0 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( 0, 0 ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( I, 0 ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( I, jSize-1 ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( 0, jSize-1 ).UV();
+
+      gp_UV p1 = UVPt( I, J ).UV();
+      gp_UV p3 = UVPt( 0, J ).UV();
+      const double x0 = 0., dx = UVPt( I, J ).x - x0;
+      for (int i = 1; i < I; i++)
+      {
+        gp_UV p0 = UVPt( i, 0       ).UV();
+        gp_UV p2 = UVPt( i, jSize-1 ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( i, J );
+        gp_UV uv = calcUV(( uvPt.x - x0 ) / dx , uvPt.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
+    }
+    // after I
+    if ( I+1 < iSize-1 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( I,       0 ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, 0 ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, jSize-1 ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( I,       jSize-1 ).UV();
+
+      gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, J ).UV();
+      gp_UV p3 = UVPt( I,       J ).UV();
+      const double x0 = UVPt( I, J ).x, dx = 1. - x0;
+      for (int i = I+1; i < iSize-1; i++)
+      {
+        gp_UV p0 = UVPt( i, 0       ).UV();
+        gp_UV p2 = UVPt( i, jSize-1 ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( i, J );
+        gp_UV uv = calcUV(( uvPt.x - x0 ) / dx , uvPt.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
+    }
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Side copying
+ */
+//================================================================================
+
+FaceQuadStruct::Side& FaceQuadStruct::Side::operator=(const Side& otherSide)
+{
+  grid = otherSide.grid;
+  from = otherSide.from;
+  to   = otherSide.to;
+  di   = otherSide.di;
+  forced_nodes = otherSide.forced_nodes;
+  contacts     = otherSide.contacts;
+  nbNodeOut    = otherSide.nbNodeOut;
+
+  for ( size_t iC = 0; iC < contacts.size(); ++iC )
+  {
+    FaceQuadStruct::Side* oSide = contacts[iC].other_side;
+    for ( size_t iOC = 0; iOC < oSide->contacts.size(); ++iOC )
+      if ( oSide->contacts[iOC].other_side == & otherSide )
+      {
+        // cout << "SHIFT old " << &otherSide << " " << otherSide.NbPoints()
+        //      << " -> new " << this << " " << this->NbPoints() << endl;
+        oSide->contacts[iOC].other_side = this;
+      }
+  }
+  return *this;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Converts node index of a quad to node index of this side
+ */
+//================================================================================
+
+int FaceQuadStruct::Side::ToSideIndex( int quadNodeIndex ) const
+{
+  return from + di * quadNodeIndex;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Converts node index of this side to node index of a quad
+ */
+//================================================================================
+
+int FaceQuadStruct::Side::ToQuadIndex( int sideNodeIndex ) const
+{
+  return ( sideNodeIndex - from ) * di;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Reverse the side
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::Side::Reverse(bool keepGrid)
+{
+  if ( grid )
+  {
+    if ( keepGrid )
+    {
+      from -= di;
+      to   -= di;
+      std::swap( from, to );
+      di   *= -1;
+    }
+    else
+    {
+      grid->Reverse();
+    }
+  }
+  return (bool)grid;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Checks if a node is enforced
+ *  \param [in] nodeIndex - an index of a node in a size
+ *  \return bool - \c true if the node is forced
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::Side::IsForced( int nodeIndex ) const
+{
+  if ( nodeIndex < 0 || nodeIndex >= grid->NbPoints() )
+    throw SALOME_Exception( " FaceQuadStruct::Side::IsForced(): wrong index" );
+
+  if ( forced_nodes.count( nodeIndex ) )
+    return true;
+
+  for ( size_t i = 0; i < this->contacts.size(); ++i )
+    if ( contacts[ i ].point == nodeIndex &&
+         contacts[ i ].other_side->forced_nodes.count( contacts[ i ].other_point ))
+      return true;
+
+  return false;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Sets up a contact between this and another side
+ */
+//================================================================================
+
+void FaceQuadStruct::Side::AddContact( int ip, Side* side, int iop )
+{
+  if ( ip  >= (int) GetUVPtStruct().size()      ||
+       iop >= (int) side->GetUVPtStruct().size() )
+    throw SALOME_Exception( "FaceQuadStruct::Side::AddContact(): wrong point" );
+  if ( ip < from || ip >= to )
+    return;
+  {
+    contacts.resize( contacts.size() + 1 );
+    Contact&    c = contacts.back();
+    c.point       = ip;
+    c.other_side  = side;
+    c.other_point = iop;
+  }
+  {
+    side->contacts.resize( side->contacts.size() + 1 );
+    Contact&    c = side->contacts.back();
+    c.point       = iop;
+    c.other_side  = this;
+    c.other_point = ip;
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Returns a normalized parameter of a point indexed within a quadrangle
+ */
+//================================================================================
+
+double FaceQuadStruct::Side::Param( int i ) const
+{
+  const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
+  return (( points[ from + i * di ].normParam - points[ from ].normParam ) /
+          ( points[ to   - 1 * di ].normParam - points[ from ].normParam ));
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Returns UV by a parameter normalized within a quadrangle
+ */
+//================================================================================
+
+gp_XY FaceQuadStruct::Side::Value2d( double x ) const
+{
+  const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
+  double u = ( points[ from ].normParam +
+               x * ( points[ to-di ].normParam - points[ from ].normParam ));
+  return grid->Value2d( u ).XY();
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Returns side length
+ */
+//================================================================================
+
+double FaceQuadStruct::Side::Length(int theFrom, int theTo) const
+{
+  if ( IsReversed() != ( theTo < theFrom ))
+    std::swap( theTo, theFrom );
+
+  const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
+  double r;
+  if ( theFrom == theTo && theTo == -1 )
+    r = Abs( First().normParam -
+             Last ().normParam );
+  else if ( IsReversed() )
+    r = Abs( points[ Max( to,   theTo+1 ) ].normParam -
+             points[ Min( from, theFrom ) ].normParam );
+  else
+    r = Abs( points[ Min( to,   theTo-1 ) ].normParam -
+             points[ Max( from, theFrom ) ].normParam );
+  return r * grid->Length();
 }