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IPAL53702: Quadrangle mapping does not use some boundary nodes
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
index e20b1500eafb199774bedb36026aa196f325d835..15a7595d52f81c4490d0cb3aeead52eed098ccb1 100644 (file)
@@ -1,59 +1,66 @@
-//  SMESH SMESH : implementaion of SMESH idl descriptions
+// Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
-//  Copyright (C) 2003  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
-//  CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS 
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-//  This library is free software; you can redistribute it and/or 
-//  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public 
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-//  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA 
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+// License along with this library; if not, write to the Free Software
+// Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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+// See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
 //
+
 //  File   : StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
-//           Moved here from SMESH_Quadrangle_2D.cxx
 //  Author : Paul RASCLE, EDF
 //  Module : SMESH
-//  $Header$
 
-using namespace std;
 #include "StdMeshers_Quadrangle_2D.hxx"
-#include "SMESH_Gen.hxx"
-#include "SMESH_Mesh.hxx"
-#include "SMESH_subMesh.hxx"
 
-#include "SMDS_MeshElement.hxx"
-#include "SMDS_MeshNode.hxx"
 #include "SMDS_EdgePosition.hxx"
 #include "SMDS_FacePosition.hxx"
+#include "SMDS_MeshElement.hxx"
+#include "SMDS_MeshNode.hxx"
+#include "SMESHDS_Mesh.hxx"
+#include "SMESH_Block.hxx"
+#include "SMESH_Comment.hxx"
+#include "SMESH_Gen.hxx"
+#include "SMESH_HypoFilter.hxx"
+#include "SMESH_Mesh.hxx"
+#include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
+#include "SMESH_MesherHelper.hxx"
+#include "SMESH_subMesh.hxx"
+#include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
+#include "StdMeshers_QuadrangleParams.hxx"
+#include "StdMeshers_ViscousLayers2D.hxx"
 
+#include <BRepBndLib.hxx>
+#include <BRepClass_FaceClassifier.hxx>
 #include <BRep_Tool.hxx>
-#include <BRepTools.hxx>
-#include <BRepTools_WireExplorer.hxx>
-
+#include <Bnd_Box.hxx>
+#include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
 #include <Geom_Surface.hxx>
-#include <Geom_Curve.hxx>
-#include <Geom2d_Curve.hxx>
-#include <GeomAdaptor_Curve.hxx>
-#include <GCPnts_UniformAbscissa.hxx>
-#include <TopExp.hxx>
-
+#include <NCollection_DefineArray2.hxx>
 #include <Precision.hxx>
-#include <gp_Pnt2d.hxx>
-#include <TColStd_ListIteratorOfListOfInteger.hxx>
+#include <Quantity_Parameter.hxx>
+#include <TColStd_SequenceOfInteger.hxx>
 #include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
 #include <TColgp_SequenceOfXY.hxx>
+#include <TopExp.hxx>
+#include <TopExp_Explorer.hxx>
+#include <TopTools_DataMapOfShapeReal.hxx>
+#include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
+#include <TopTools_MapOfShape.hxx>
+#include <TopoDS.hxx>
 
 #include "utilities.h"
 #include "Utils_ExceptHandlers.hxx"
@@ -61,40 +68,48 @@ using namespace std;
 #ifndef StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
 #define StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
 typedef const SMDS_MeshNode* SMDS_MeshNodePtr;
-#include <NCollection_DefineArray2.hxx>
-DEFINE_BASECOLLECTION (StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
-DEFINE_ARRAY2(StdMeshers_Array2OfNode,
-              StdMeshers_BaseCollectionNodePtr, SMDS_MeshNodePtr)
+typedef NCollection_Array2<SMDS_MeshNodePtr> StdMeshers_Array2OfNode;
 #endif
 
+using namespace std;
+
+typedef gp_XY gp_UV;
+typedef SMESH_Comment TComm;
 
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *
  */
 //=============================================================================
 
-StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
-     : SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen)
+StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
+                                                    SMESH_Gen* gen)
+  : SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen),
+    myQuadranglePreference(false),
+    myTrianglePreference(false),
+    myTriaVertexID(-1),
+    myNeedSmooth(false),
+    myCheckOri(false),
+    myParams( NULL ),
+    myQuadType(QUAD_STANDARD),
+    myHelper( NULL )
 {
-  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D");
   _name = "Quadrangle_2D";
   _shapeType = (1 << TopAbs_FACE);
+  _compatibleHypothesis.push_back("QuadrangleParams");
   _compatibleHypothesis.push_back("QuadranglePreference");
-  myTool = 0;
+  _compatibleHypothesis.push_back("TrianglePreference");
+  _compatibleHypothesis.push_back("ViscousLayers2D");
 }
 
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *
  */
 //=============================================================================
 
 StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D()
 {
-  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D");
-  if ( myTool )
-    delete myTool;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -108,92 +123,322 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
                           const TopoDS_Shape&                  aShape,
                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 {
-  bool isOk = true;
+  myTriaVertexID         = -1;
+  myQuadType             = QUAD_STANDARD;
+  myQuadranglePreference = false;
+  myTrianglePreference   = false;
+  myHelper               = (SMESH_MesherHelper*)NULL;
+  myParams               = NULL;
+  myQuadList.clear();
+
   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
 
-  // there is only one compatible Hypothesis so far
-  const list <const SMESHDS_Hypothesis * >&hyps = GetUsedHypothesis(aMesh, aShape);
-  myQuadranglePreference = hyps.size() > 0;
+  const list <const SMESHDS_Hypothesis * >& hyps =
+    GetUsedHypothesis(aMesh, aShape, false);
+  const SMESHDS_Hypothesis * aHyp = 0;
 
-  return isOk;
+  bool isFirstParams = true;
+
+  // First assigned hypothesis (if any) is processed now
+  if (hyps.size() > 0) {
+    aHyp = hyps.front();
+    if (strcmp("QuadrangleParams", aHyp->GetName()) == 0)
+    {
+      myParams = (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
+      myTriaVertexID = myParams->GetTriaVertex();
+      myQuadType     = myParams->GetQuadType();
+      if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
+          myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+        myQuadranglePreference = true;
+      else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
+        myTrianglePreference = true;
+    }
+    else if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
+      isFirstParams = false;
+      myQuadranglePreference = true;
+    }
+    else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
+      isFirstParams = false;
+      myTrianglePreference = true;
+    }
+    else {
+      isFirstParams = false;
+    }
+  }
+
+  // Second(last) assigned hypothesis (if any) is processed now
+  if (hyps.size() > 1) {
+    aHyp = hyps.back();
+    if (isFirstParams) {
+      if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
+        myQuadranglePreference = true;
+        myTrianglePreference = false;
+        myQuadType = QUAD_STANDARD;
+      }
+      else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
+        myQuadranglePreference = false;
+        myTrianglePreference = true;
+        myQuadType = QUAD_STANDARD;
+      }
+    }
+    else if (const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp2 =
+             dynamic_cast<const StdMeshers_QuadrangleParams*>( aHyp ))
+    {
+      myTriaVertexID = aHyp2->GetTriaVertex();
+
+      if (!myQuadranglePreference && !myTrianglePreference) { // priority of hypos
+        myQuadType = aHyp2->GetQuadType();
+        if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
+            myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+          myQuadranglePreference = true;
+        else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
+          myTrianglePreference = true;
+      }
+    }
+  }
+
+  error( StdMeshers_ViscousLayers2D::CheckHypothesis( aMesh, aShape, aStatus ));
+
+  return aStatus == HYP_OK;
 }
 
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *
  */
 //=============================================================================
 
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
-                                        const TopoDS_Shape& aShape) throw (SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aShape)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute");
-  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-  aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  aMesh.GetSubMesh( F );
+
+  // do not initialize my fields before this as StdMeshers_ViscousLayers2D
+  // can call Compute() recursively
+  SMESH_ProxyMesh::Ptr proxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
+  if ( !proxyMesh )
+    return false;
+
+  myProxyMesh = proxyMesh;
 
-  if ( !myTool )
-    myTool = new SMESH_MesherHelper(aMesh);
-  _quadraticMesh = myTool->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
+  myHelper = &helper;
 
-  //FaceQuadStruct *quad = CheckAnd2Dcompute(aMesh, aShape);
-  FaceQuadStruct* quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
+  _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
+  myHelper->SetElementsOnShape( true );
+  myNeedSmooth = false;
+  myCheckOri   = false;
 
-  if (!quad) {
-    delete myTool; myTool = 0;
+  FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges( aMesh, F, /*considerMesh=*/true );
+  if (!quad)
     return false;
-  }
+  myQuadList.clear();
+  myQuadList.push_back( quad );
+
+  if ( !getEnforcedUV() )
+    return false;
+
+  updateDegenUV( quad );
 
-  if(myQuadranglePreference) {
-    int n1 = quad->nbPts[0];
-    int n2 = quad->nbPts[1];
-    int n3 = quad->nbPts[2];
-    int n4 = quad->nbPts[3];
+  int n1 = quad->side[0].NbPoints();
+  int n2 = quad->side[1].NbPoints();
+  int n3 = quad->side[2].NbPoints();
+  int n4 = quad->side[3].NbPoints();
+
+  enum { NOT_COMPUTED = -1, COMPUTE_FAILED = 0, COMPUTE_OK = 1 };
+  int res = NOT_COMPUTED;
+  if ( myQuadranglePreference )
+  {
     int nfull = n1+n2+n3+n4;
-    int ntmp = nfull/2;
-    ntmp = ntmp*2;
-    if( nfull==ntmp && ( (n1!=n3) || (n2!=n4) ) ) {
-      // special path for using only quandrangle faces
-      bool ok = ComputeQuadPref(aMesh, aShape, quad);
-      delete myTool; myTool = 0;
-      return ok;
+    if ((nfull % 2) == 0 && ((n1 != n3) || (n2 != n4)))
+    {
+      // special path genarating only quandrangle faces
+      res = computeQuadPref( aMesh, F, quad );
+    }
+  }
+  else if ( myQuadType == QUAD_REDUCED )
+  {
+    int n13    = n1 - n3;
+    int n24    = n2 - n4;
+    int n13tmp = n13/2; n13tmp = n13tmp*2;
+    int n24tmp = n24/2; n24tmp = n24tmp*2;
+    if ((n1 == n3 && n2 != n4 && n24tmp == n24) ||
+        (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13))
+    {
+      res = computeReduced( aMesh, F, quad );
+    }
+    else
+    {
+      if ( n1 != n3 && n2 != n4 )
+        error( COMPERR_WARNING,
+               "To use 'Reduced' transition, "
+               "two opposite sides should have same number of segments, "
+               "but actual number of segments is different on all sides. "
+               "'Standard' transion has been used.");
+      else if ( ! ( n1 == n3 && n2 == n4 ))
+        error( COMPERR_WARNING,
+               "To use 'Reduced' transition, "
+               "two opposite sides should have an even difference in number of segments. "
+               "'Standard' transion has been used.");
     }
   }
 
-  // set normalized grid on unit square in parametric domain
-  SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad);
-  if (!quad) {
-    delete myTool; myTool = 0;
+  if ( res == NOT_COMPUTED )
+  {
+    if ( n1 != n3 || n2 != n4 )
+      res = computeTriangles( aMesh, F, quad );
+    else
+      res = computeQuadDominant( aMesh, F );
+  }
+
+  if ( res == COMPUTE_OK && myNeedSmooth )
+    smooth( quad );
+
+  if ( res == COMPUTE_OK )
+    res = check();
+
+  return ( res == COMPUTE_OK );
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute quadrangles and triangles on the quad
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeTriangles(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                                const TopoDS_Face&  aFace,
+                                                FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  int nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
+  int nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
+  int nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
+  int nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
+
+  // rotate the quad to have nbNodeOut sides on TOP [and LEFT]
+  if ( nb > nt )
+    quad->shift( nl > nr ? 3 : 2, true );
+  else if ( nr > nl )
+    quad->shift( 1, true );
+  else if ( nl > nr )
+    quad->shift( nt > nb ? 0 : 3, true );
+
+  if ( !setNormalizedGrid( quad ))
     return false;
+
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE    ))
+  {
+    splitQuad( quad, 0, quad->jSize-2 );
+  }
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_BOTTOM_SIDE )) // this should not happen
+  {
+    splitQuad( quad, 0, 1 );
+  }
+  FaceQuadStruct::Ptr newQuad = myQuadList.back();
+  if ( quad != newQuad ) // split done
+  {
+    { // update left side limit till where to make triangles
+      FaceQuadStruct::Ptr botQuad = // a bottom part
+        ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
+      if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) > 0 )
+        botQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE );
+      else if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) > 0 )
+        botQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE );
+    }
+    // make quad be a greatest one
+    if ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].NbPoints() == 2 ||
+         quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].NbPoints() == 2  )
+      quad = newQuad;
+    if ( !setNormalizedGrid( quad ))
+      return false;
   }
 
-  // --- compute 3D values on points, store points & quadrangles
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+  {
+    splitQuad( quad, quad->iSize-2, 0 );
+  }
+  if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE  ))
+  {
+    splitQuad( quad, 1, 0 );
 
-  int nbdown  = quad->nbPts[0];
-  int nbup    = quad->nbPts[2];
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ))
+    {
+      newQuad = myQuadList.back();
+      if ( newQuad == quad ) // too narrow to split
+      {
+        // update left side limit till where to make triangles
+        quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to--;
+      }
+      else
+      {
+        FaceQuadStruct::Ptr leftQuad =
+          ( quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
+        leftQuad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ) = 0;
+      }
+    }
+  }
 
-  int nbright = quad->nbPts[1];
-  int nbleft  = quad->nbPts[3];
+  if ( ! computeQuadDominant( aMesh, aFace ))
+    return false;
 
-  int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
-  int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
+  // try to fix zero-area triangles near straight-angle corners
 
-  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute quadrangles and possibly triangles on all quads of myQuadList
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                                   const TopoDS_Face&  aFace)
+{
+  if ( !addEnforcedNodes() )
+    return false;
+
+  std::list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quad = myQuadList.begin();
+  for ( ; quad != myQuadList.end(); ++quad )
+    if ( !computeQuadDominant( aMesh, aFace, *quad ))
+      return false;
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute quadrangles and possibly triangles
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                                   const TopoDS_Face&  aFace,
+                                                   FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  // --- set normalized grid on unit square in parametric domain
+
+  if ( !setNormalizedGrid( quad ))
+    return false;
+
+  // --- create nodes on points, and create quadrangles
+
+  int nbhoriz  = quad->iSize;
+  int nbvertic = quad->jSize;
 
   // internal mesh nodes
-  int i, j, geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex( F );
-  for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++) {
-    for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++) {
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      double u = quad->uv_grid[ij].u;
-      double v = quad->uv_grid[ij].v;
-      gp_Pnt P = S->Value(u, v);
-      SMDS_MeshNode * node = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(node, geomFaceID, u, v);
-      quad->uv_grid[ij].node = node;
+  SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
+  int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
+  for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++)
+    for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++)
+    {
+      UVPtStruct& uvPnt = quad->UVPt( i, j );
+      gp_Pnt P          = S->Value( uvPnt.u, uvPnt.v );
+      uvPnt.node        = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+      meshDS->SetNodeOnFace( uvPnt.node, geomFaceID, uvPnt.u, uvPnt.v );
     }
-  }
   
   // mesh faces
 
@@ -209,39 +454,45 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
   //              i
   //             [0]
   
-  i = 0;
   int ilow = 0;
   int iup = nbhoriz - 1;
-  if (quad->isEdgeOut[3]) { ilow++; } else { if (quad->isEdgeOut[1]) iup--; }
+  if (quad->nbNodeOut(3)) { ilow++; } else { if (quad->nbNodeOut(1)) iup--; }
   
   int jlow = 0;
   int jup = nbvertic - 1;
-  if (quad->isEdgeOut[0]) { jlow++; } else { if (quad->isEdgeOut[2]) jup--; }
+  if (quad->nbNodeOut(0)) { jlow++; } else { if (quad->nbNodeOut(2)) jup--; }
   
   // regular quadrangles
   for (i = ilow; i < iup; i++) {
     for (j = jlow; j < jup; j++) {
       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
-      a = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i].node;
-      b = quad->uv_grid[j * nbhoriz + i + 1].node;
+      a = quad->uv_grid[ j      * nbhoriz + i    ].node;
+      b = quad->uv_grid[ j      * nbhoriz + i + 1].node;
       c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i + 1].node;
-      d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i].node;
-      //SMDS_MeshFace * face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-      SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
-      meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+      d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i    ].node;
+      myHelper->AddFace(a, b, c, d);
     }
   }
+
+  // Boundary elements (must always be on an outer boundary of the FACE)
   
-  UVPtStruct *uv_e0 = quad->uv_edges[0];
-  UVPtStruct *uv_e1 = quad->uv_edges[1];
-  UVPtStruct *uv_e2 = quad->uv_edges[2];
-  UVPtStruct *uv_e3 = quad->uv_edges[3];
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = quad->side[0].grid->GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = quad->side[1].grid->GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = quad->side[2].grid->GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = quad->side[3].grid->GetUVPtStruct();
+
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 
   double eps = Precision::Confusion();
 
-  // Boundary quadrangles
-  
-  if (quad->isEdgeOut[0]) {
+  int nbdown  = (int) uv_e0.size();
+  int nbup    = (int) uv_e2.size();
+  int nbright = (int) uv_e1.size();
+  int nbleft  = (int) uv_e3.size();
+
+  if (quad->nbNodeOut(0) && nbvertic == 2) // this should not occure
+  {
     // Down edge is out
     // 
     // |___|___|___|___|___|___|
@@ -258,12 +509,16 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     // number of last node of the down edge to be processed
     int stop = nbdown - 1;
     // if right edge is out, we will stop at a node, previous to the last one
-    if (quad->isEdgeOut[1]) stop--;
-    
+    //if (quad->nbNodeOut(1)) stop--;
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+      quad->UVPt( nbhoriz-1, 1 ).node = uv_e1[1].node;
+    if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
+      quad->UVPt( 0, 1 ).node = uv_e3[1].node;
+
     // for each node of the down edge find nearest node
     // in the first row of the regular grid and link them
     for (i = 0; i < stop; i++) {
-      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c=0, *d;
       a = uv_e0[i].node;
       b = uv_e0[i + 1].node;
       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
@@ -277,6 +532,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
       else {
         // find in the grid node c, nearest to the b
+        c = 0;
         double mind = RealLast();
         for (int k = g; k <= iup; k++) {
           
@@ -299,9 +555,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-        SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        myHelper->AddFace(a, b, c);
       }
       else { // make quadrangle
         if (near - 1 < ilow)
@@ -309,8 +563,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         else
           d = quad->uv_grid[nbhoriz + near - 1].node;
         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-        SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        
+        if (!myTrianglePreference){
+          myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+        }
+        else {
+          splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+        }
 
         // if node d is not at position g - make additional triangles
         if (near - 1 > g) {
@@ -320,16 +579,15 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               d = uv_e3[1].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz + k - 1].node;
-            //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-            SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
-            meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            myHelper->AddFace(a, c, d);
           }
         }
         g = near;
       }
     }
   } else {
-    if (quad->isEdgeOut[2]) {
+    if (quad->nbNodeOut(2) && nbvertic == 2)
+    {
       // Up edge is out
       // 
       // <-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-< -- direction of processing
@@ -344,17 +602,65 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
 
       int g = nbhoriz - 1; // last processed node in the regular grid
 
-      int stop = 0;
-      // if left edge is out, we will stop at a second node
-      if (quad->isEdgeOut[3]) stop++;
+      ilow = 0;
+      iup  = nbhoriz - 1;
 
+      int stop = 0;
+      if ( quad->side[3].grid->Edge(0).IsNull() ) // left side is simulated one
+      {
+        if ( nbright == 2 ) // quad divided at I but not at J (2D_mesh_QuadranglePreference_01/B1)
+          stop++; // we stop at a second node
+      }
+      else
+      {
+        if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
+          quad->UVPt( nbhoriz-1, 0 ).node = uv_e1[ nbright-2 ].node;
+        if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
+          quad->UVPt( 0, 0 ).node = uv_e3[ nbleft-2 ].node;
+
+        if ( nbright > 2 ) // there was a split at J
+          quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) = 0;
+      }
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      i = nbup - 1;
+      // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
+      {
+        a = uv_e2[i].node;
+        b = uv_e2[i-1].node;
+        c = uv_e1[nbright-2].node;
+        SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
+        double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
+        if ( Abs( area ) < 1e-20 )
+        {
+          --g;
+          d = quad->UVPt( g, nbvertic-2 ).node;
+          if ( myTrianglePreference )
+          {
+            myHelper->AddFace(a, d, c);
+          }
+          else
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
+            {
+              SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
+              if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
+              {
+                err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
+                                                   "Bad quality quad created"));
+                err->myBadElements.push_back( face );
+              }
+            }
+            --i;
+          }
+        }
+      }
       // for each node of the up edge find nearest node
       // in the first row of the regular grid and link them
-      for (i = nbup - 1; i > stop; i--) {
-        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      for ( ; i > stop; i--)
+      {
         a = uv_e2[i].node;
         b = uv_e2[i - 1].node;
-        gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
+        gp_Pnt pb = SMESH_TNodeXYZ( b );
 
         // find node c in the grid, which will be linked with node b
         int near = g;
@@ -370,7 +676,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               nk = uv_e1[nbright - 2].node;
             else
               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
-            gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
+            gp_Pnt pnk = SMESH_TNodeXYZ( nk );
             double dist = pb.Distance(pnk);
             if (dist < mind - eps) {
               c = nk;
@@ -383,9 +689,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(a, b, c);
         }
         else { // make quadrangle
           if (near + 1 > iup)
@@ -393,19 +697,21 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
           else
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + near + 1].node;
           //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          if (!myTrianglePreference){
+            myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+          }
+          else {
+            splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          }
 
-          if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
+          if (near + 1 < g) { // if d is not at g - make additional triangles
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
               c = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
               if (k + 1 > iup)
                 d = uv_e1[nbright - 2].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k + 1].node;
-              //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-              SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
-              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+              myHelper->AddFace(a, c, d);
             }
           }
           g = near;
@@ -415,18 +721,21 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
   }
 
   // right or left boundary quadrangles
-  if (quad->isEdgeOut[1]) {
-//    MESSAGE("right edge is out");
+  if (quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) && nbhoriz == 2) // this should not occure
+  {
     int g = 0; // last processed node in the grid
     int stop = nbright - 1;
-    if (quad->isEdgeOut[2]) stop--;
-    for (i = 0; i < stop; i++) {
+    i = 0;
+    if (quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from != i    ) i++;
+    if (quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to   != stop ) stop--;
+    for ( ; i < stop; i++) {
       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
       a = uv_e1[i].node;
       b = uv_e1[i + 1].node;
       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 
       // find node c in the grid, nearest to the b
+      c = 0;
       int near = g;
       if (i == stop - 1) { // up bondary reached
         c = quad->uv_grid[nbhoriz*(jup + 1) - 2].node;
@@ -452,9 +761,7 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
       }
 
       if (near == g) { // make triangle
-        //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-        SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+        myHelper->AddFace(a, b, c);
       }
       else { // make quadrangle
         if (near - 1 < jlow)
@@ -462,8 +769,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         else
           d = quad->uv_grid[nbhoriz*near - 2].node;
         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-        SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+
+        if (!myTrianglePreference){
+          myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+        }
+        else {
+          splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+        }
 
         if (near - 1 > g) { // if d not is at g - make additional triangles
           for (int k = near - 1; k > g; k--) {
@@ -472,22 +784,53 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
               d = uv_e0[nbdown - 2].node;
             else
               d = quad->uv_grid[nbhoriz*k - 2].node;
-            //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-            SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
-            meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+            myHelper->AddFace(a, c, d);
           }
         }
         g = near;
       }
     }
   } else {
-    if (quad->isEdgeOut[3]) {
-//      MESSAGE("left edge is out");
+    if (quad->nbNodeOut(3) && nbhoriz == 2)
+    {
       int g = nbvertic - 1; // last processed node in the grid
       int stop = 0;
-      if (quad->isEdgeOut[0]) stop++;
-      for (i = nbleft - 1; i > stop; i--) {
-        const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      i = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to-1; // nbleft - 1;
+
+      const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
+      // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
+      {
+        a = uv_e3[i].node;
+        b = uv_e3[i-1].node;
+        c = quad->UVPt( 1, g ).node;
+        SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
+        double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
+        if ( Abs( area ) < 1e-20 )
+        {
+          --g;
+          d = quad->UVPt( 1, g ).node;
+          if ( myTrianglePreference )
+          {
+            myHelper->AddFace(a, d, c);
+          }
+          else
+          {
+            if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
+            {
+              SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
+              if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
+              {
+                err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
+                                                   "Bad quality quad created"));
+                err->myBadElements.push_back( face );
+              }
+            }
+            --i;
+          }
+        }
+      }
+      for (; i > stop; i--) // loop on nodes on the left side
+      {
         a = uv_e3[i].node;
         b = uv_e3[i - 1].node;
         gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
@@ -497,12 +840,13 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         if (i == stop + 1) { // down bondary reached
           c = quad->uv_grid[nbhoriz*jlow + 1].node;
           near = jlow;
-        } else {
+        }
+        else {
           double mind = RealLast();
           for (int k = g; k >= jlow; k--) {
             const SMDS_MeshNode *nk;
             if (k > jup)
-              nk = uv_e2[1].node;
+              nk = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
             else
               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
             gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
@@ -518,29 +862,28 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
         }
 
         if (near == g) { // make triangle
-          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c);
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          myHelper->AddFace(a, b, c);
         }
         else { // make quadrangle
           if (near + 1 > jup)
-            d = uv_e2[1].node;
+            d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
           else
             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
-          //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
-          SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, b, c, d);
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+          if (!myTrianglePreference) {
+            myHelper->AddFace(a, b, c, d);
+          }
+          else {
+            splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
+          }
 
           if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
               c = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
               if (k + 1 > jup)
-                d = uv_e2[1].node;
+                d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
               else
                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
-              //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, c, d);
-              SMDS_MeshFace* face = myTool->AddFace(a, c, d);
-              meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
+              myHelper->AddFace(a, c, d);
             }
           }
           g = near;
@@ -549,9 +892,6 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
     }
   }
 
-  QuadDelete(quad);
-  delete myTool; myTool = 0;
-
   bool isOk = true;
   return isOk;
 }
@@ -559,104 +899,149 @@ bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh& aMesh,
 
 //=============================================================================
 /*!
- *  
+ *  Evaluate
  */
 //=============================================================================
 
-FaceQuadStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                       const TopoDS_Shape & aShape)
-     throw(SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh&         aMesh,
+                                        const TopoDS_Shape& aFace,
+                                        MapShapeNbElems&    aResMap)
+
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
+  aMesh.GetSubMesh(aFace);
+
+  std::vector<int> aNbNodes(4);
+  bool IsQuadratic = false;
+  if (!checkNbEdgesForEvaluate(aMesh, aFace, aResMap, aNbNodes, IsQuadratic)) {
+    std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
+    for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
+    SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aFace);
+    aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
+    SMESH_ComputeErrorPtr& smError = sm->GetComputeError();
+    smError.reset(new SMESH_ComputeError(COMPERR_ALGO_FAILED,"Submesh can not be evaluated",this));
+    return false;
+  }
 
-  const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
+  if (myQuadranglePreference) {
+    int n1 = aNbNodes[0];
+    int n2 = aNbNodes[1];
+    int n3 = aNbNodes[2];
+    int n4 = aNbNodes[3];
+    int nfull = n1+n2+n3+n4;
+    int ntmp = nfull/2;
+    ntmp = ntmp*2;
+    if (nfull==ntmp && ((n1!=n3) || (n2!=n4))) {
+      // special path for using only quandrangle faces
+      return evaluateQuadPref(aMesh, aFace, aNbNodes, aResMap, IsQuadratic);
+      //return true;
+    }
+  }
 
-  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  int nbdown  = aNbNodes[0];
+  int nbup    = aNbNodes[2];
 
-  if (NumberOfWires(F) != 1) {
-    INFOS("only 1 wire by face (quadrangles)");
-    return 0;
-  }
-  const TopoDS_Wire& W = BRepTools::OuterWire(F);
-  BRepTools_WireExplorer wexp (W, F);
+  int nbright = aNbNodes[1];
+  int nbleft  = aNbNodes[3];
 
-  FaceQuadStruct* quad = new FaceQuadStruct;
-  for (int i = 0; i < 4; i++)
-    quad->uv_edges[i] = 0;
-  quad->uv_grid = 0;
+  int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
+  int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
 
-  int nbEdges = 0;
-  for (wexp.Init(W, F); wexp.More(); wexp.Next()) {
-    const TopoDS_Edge& E = wexp.Current();
-    int nb = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
-    if (nbEdges < 4) {
-      quad->edge[nbEdges] = E;
-      if(!_quadraticMesh) {
-        quad->nbPts[nbEdges] = nb + 2; // internal points + 2 extrema
-      }
-      else {
-        int tmp = nb/2;
-        quad->nbPts[nbEdges] = tmp + 2; // internal not medium points + 2 extrema
-      }
+  int dh = Max(nbdown, nbup) - nbhoriz;
+  int dv = Max(nbright, nbleft) - nbvertic;
+
+  //int kdh = 0;
+  //if (dh>0) kdh = 1;
+  //int kdv = 0;
+  //if (dv>0) kdv = 1;
+
+  int nbNodes = (nbhoriz-2)*(nbvertic-2);
+  //int nbFaces3 = dh + dv + kdh*(nbvertic-1)*2 + kdv*(nbhoriz-1)*2;
+  int nbFaces3 = dh + dv;
+  //if (kdh==1 && kdv==1) nbFaces3 -= 2;
+  //if (dh>0 && dv>0) nbFaces3 -= 2;
+  //int nbFaces4 = (nbhoriz-1-kdh)*(nbvertic-1-kdv);
+  int nbFaces4 = (nbhoriz-1)*(nbvertic-1);
+
+  std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
+  for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
+  if (IsQuadratic) {
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3;
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4;
+    int nbbndedges = nbdown + nbup + nbright + nbleft -4;
+    int nbintedges = (nbFaces4*4 + nbFaces3*3 - nbbndedges) / 2;
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbintedges;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] -1;
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] +1;
     }
-    nbEdges++;
   }
-
-  if (nbEdges != 4) {
-    INFOS("face must have 4 edges /quadrangles");
-    QuadDelete(quad);
-    return 0;
+  else {
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
+    aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3;
+    aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] + 1;
+    }
   }
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aFace);
+  aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
 
-  return quad;
+  return true;
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  CheckAnd2Dcompute
+ * \brief Return true if the algorithm can mesh this shape
+ *  \param [in] aShape - shape to check
+ *  \param [in] toCheckAll - if true, this check returns OK if all shapes are OK,
+ *              else, returns OK if at least one shape is OK
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-FaceQuadStruct *StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute
-                           (SMESH_Mesh & aMesh,
-                            const TopoDS_Shape & aShape,
-                            const bool CreateQuadratic) throw(SALOME_Exception)
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::IsApplicable( const TopoDS_Shape & aShape, bool toCheckAll )
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-
-  _quadraticMesh = CreateQuadratic;
-
-  FaceQuadStruct *quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
-
-  if(!quad) return 0;
-
-  // set normalized grid on unit square in parametric domain
-  SetNormalizedGrid(aMesh, aShape, quad);
+  int nbFoundFaces = 0;
+  for (TopExp_Explorer exp( aShape, TopAbs_FACE ); exp.More(); exp.Next(), ++nbFoundFaces )
+  {
+    const TopoDS_Shape& aFace = exp.Current();
+    int nbWire = SMESH_MesherHelper::Count( aFace, TopAbs_WIRE, false );
+    if ( nbWire != 1 ) {
+      if ( toCheckAll ) return false;
+      continue;
+    }
 
-  return quad;
+    int nbNoDegenEdges = 0;
+    TopExp_Explorer eExp( aFace, TopAbs_EDGE );
+    for ( ; eExp.More() && nbNoDegenEdges < 3; eExp.Next() ) {
+      if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( TopoDS::Edge( eExp.Current() )))
+        ++nbNoDegenEdges;
+    }
+    if ( toCheckAll  && nbNoDegenEdges <  3 ) return false;
+    if ( !toCheckAll && nbNoDegenEdges >= 3 ) return true;
+  }
+  return ( toCheckAll && nbFoundFaces != 0 );
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Return true if only two given edges meat at their common vertex
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete (FaceQuadStruct * quad)
+static bool twoEdgesMeatAtVertex(const TopoDS_Edge& e1,
+                                 const TopoDS_Edge& e2,
+                                 SMESH_Mesh &       mesh)
 {
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete");
-  if (quad)
-  {
-    for (int i = 0; i < 4; i++)
-    {
-      if (quad->uv_edges[i])
-        delete [] quad->uv_edges[i];
-      quad->edge[i].Nullify();
-    }
-    if (quad->uv_grid)
-      delete [] quad->uv_grid;
-    delete quad;
-  }
+  TopoDS_Vertex v;
+  if (!TopExp::CommonVertex(e1, e2, v))
+    return false;
+  TopTools_ListIteratorOfListOfShape ancestIt(mesh.GetAncestors(v));
+  for (; ancestIt.More() ; ancestIt.Next())
+    if (ancestIt.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE)
+      if (!e1.IsSame(ancestIt.Value()) && !e2.IsSame(ancestIt.Value()))
+        return false;
+  return true;
 }
 
 //=============================================================================
@@ -665,1196 +1050,4658 @@ void StdMeshers_Quadrangle_2D::QuadDelete (FaceQuadStruct * quad)
  */
 //=============================================================================
 
-void StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                  const TopoDS_Shape& aShape,
-                                                  FaceQuadStruct* quad) throw (SALOME_Exception)
+FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMesh,
+                                                           const TopoDS_Shape & aShape,
+                                                           const bool           considerMesh)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
-  // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
-  // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
-  // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
-  // transport - projection sur le carré unité
-
-//  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid");
-  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-
-  // 1 --- find orientation of the 4 edges, by test on extrema
-
-  //      max             min                    0     x1     1
-  //     |<----north-2-------^                a3 -------------> a2
-  //     |                   |                   ^1          1^
-  //    west-3            east-1 =right          |            |
-  //     |                   |         ==>       |            |
-  //  y0 |                   | y1                |            |
-  //     |                   |                   |0          0|
-  //     v----south-0-------->                a0 -------------> a1
-  //      min             max                    0     x0     1
-  //             =down
-  //
+  if ( !myQuadList.empty() && myQuadList.front()->face.IsSame( aShape ))
+    return myQuadList.front();
+
+  TopoDS_Face F = TopoDS::Face(aShape);
+  if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+  const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
+
+  // verify 1 wire only
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Wrong number of wires: ") << nbWire);
+    return FaceQuadStruct::Ptr();
+  }
 
-  Handle(Geom2d_Curve) c2d[4];
-  gp_Pnt2d pf[4];
-  gp_Pnt2d pl[4];
-  for (int i = 0; i < 4; i++)
+  // find corner vertices of the quad
+  vector<TopoDS_Vertex> corners;
+  int nbDegenEdges, nbSides = getCorners( F, aMesh, edges, corners, nbDegenEdges, considerMesh );
+  if ( nbSides == 0 )
   {
-    c2d[i] = BRep_Tool::CurveOnSurface(quad->edge[i], F,
-                                       quad->first[i], quad->last[i]);
-    pf[i] = c2d[i]->Value(quad->first[i]);
-    pl[i] = c2d[i]->Value(quad->last[i]);
-    quad->isEdgeForward[i] = false;
+    return FaceQuadStruct::Ptr();
   }
+  FaceQuadStruct::Ptr quad( new FaceQuadStruct );
+  quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
+  quad->face = F;
 
-  double l0f1 = pl[0].SquareDistance(pf[1]);
-  double l0l1 = pl[0].SquareDistance(pl[1]);
-  double f0f1 = pf[0].SquareDistance(pf[1]);
-  double f0l1 = pf[0].SquareDistance(pl[1]);
-  if ( Min( l0f1, l0l1 ) < Min ( f0f1, f0l1 ))
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  if ( nbSides == 3 ) // 3 sides and corners[0] is a vertex with myTriaVertexID
   {
-    quad->isEdgeForward[0] = true;
-  } else {
-    double tmp = quad->first[0];
-    quad->first[0] = quad->last[0];
-    quad->last[0] = tmp;
-    pf[0] = c2d[0]->Value(quad->first[0]);
-    pl[0] = c2d[0]->Value(quad->last[0]);
+    for ( int iSide = 0; iSide < 3; ++iSide )
+    {
+      list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+      TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 ) % 3 ];
+      while ( edgeIt != edges.end() &&
+              !nextSideV.IsSame( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *edgeIt )))
+        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edgeIt ))
+          ++edgeIt;
+        else
+          sideEdges.push_back( *edgeIt++ );
+      if ( !sideEdges.empty() )
+        quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New(F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
+                                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
+      else
+        --iSide;
+    }
+    const vector<UVPtStruct>& UVPSleft  = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    /*  vector<UVPtStruct>& UVPStop   = */quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    /*  vector<UVPtStruct>& UVPSright = */quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const SMDS_MeshNode* aNode = UVPSleft[0].node;
+    gp_Pnt2d aPnt2d = UVPSleft[0].UV();
+    quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( quad->side[1].grid.get(), aNode, &aPnt2d ));
+    myNeedSmooth = ( nbDegenEdges > 0 );
+    return quad;
   }
-  for (int i = 1; i < 4; i++)
+  else // 4 sides
   {
-    l0l1 = pl[i - 1].SquareDistance(pl[i]);
-    l0f1 = pl[i - 1].SquareDistance(pf[i]);
-    quad->isEdgeForward[i] = ( l0f1 < l0l1 );
-    if (!quad->isEdgeForward[i])
+    myNeedSmooth = ( corners.size() == 4 && nbDegenEdges > 0 );
+    int iSide = 0, nbUsedDegen = 0, nbLoops = 0;
+    for ( ; edgeIt != edges.end(); ++nbLoops )
+    {
+      list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+      TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 - nbUsedDegen ) % corners.size() ];
+      bool nextSideVReached = false;
+      do
+      {
+        const TopoDS_Edge& edge = *edgeIt;
+        nextSideVReached = nextSideV.IsSame( myHelper->IthVertex( 1, edge ));
+        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge ))
+        {
+          if ( !myNeedSmooth ) // need to make a side on a degen edge
+          {
+            if ( sideEdges.empty() )
+            {
+              sideEdges.push_back( edge );
+              ++nbUsedDegen;
+              nextSideVReached = true;
+            }
+            else
+            {
+              break;
+            }
+          }
+        }
+        else
+        {
+          sideEdges.push_back( edge );
+        }
+        ++edgeIt;
+      }
+      while ( edgeIt != edges.end() && !nextSideVReached );
+
+      if ( !sideEdges.empty() )
+      {
+        quad->side.push_back
+          ( StdMeshers_FaceSide::New( F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
+                                      ignoreMediumNodes, myProxyMesh ));
+        ++iSide;
+      }
+      if ( quad->side.size() == 4 )
+        break;
+      if ( nbLoops > 8 )
+      {
+        error(TComm("Bug: infinite loop in StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges()"));
+        quad.reset();
+        break;
+      }
+    }
+    if ( quad && quad->side.size() != 4 )
     {
-      double tmp = quad->first[i];
-      quad->first[i] = quad->last[i];
-      quad->last[i] = tmp;
-      pf[i] = c2d[i]->Value(quad->first[i]);
-      pl[i] = c2d[i]->Value(quad->last[i]);
+      error(TComm("Bug: ") << quad->side.size()  << " sides found instead of 4");
+      quad.reset();
     }
   }
 
-  // 2 --- load 2d edge points (u,v) with orientation and value on unit square
-
-  bool loadOk = true;
-  for (int i = 0; i < 2; i++)
-  {
-    quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints(aMesh, F, quad->edge[i],
-                                       quad->first[i], quad->last[i]);
-    if (!quad->uv_edges[i]) loadOk = false;
-  }
+  return quad;
+}
 
-  for (int i = 2; i < 4; i++)
-  {
-    quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints(aMesh, F, quad->edge[i],
-                                       quad->last[i], quad->first[i]);
-    if (!quad->uv_edges[i]) loadOk = false;
-  }
 
-  if (!loadOk)
+//=============================================================================
+/*!
+ *  
+ */
+//=============================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::checkNbEdgesForEvaluate(SMESH_Mesh&          aMesh,
+                                                       const TopoDS_Shape & aShape,
+                                                       MapShapeNbElems&     aResMap,
+                                                       std::vector<int>&    aNbNodes,
+                                                       bool&                IsQuadratic)
+
+{
+  const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
+
+  // verify 1 wire only, with 4 edges
+  list< TopoDS_Edge > edges;
+  list< int > nbEdgesInWire;
+  int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+  if (nbWire != 1) {
+    return false;
+  }
+
+  aNbNodes.resize(4);
+
+  int nbSides = 0;
+  list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
+  MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+  if (anIt==aResMap.end()) {
+    return false;
+  }
+  std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+  IsQuadratic = (aVec[SMDSEntity_Quad_Edge] > aVec[SMDSEntity_Edge]);
+  if (nbEdgesInWire.front() == 3) { // exactly 3 edges
+    if (myTriaVertexID>0) {
+      SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+      TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
+      if (!V.IsNull()) {
+        TopoDS_Edge E1,E2,E3;
+        for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
+          TopoDS_Edge E =  TopoDS::Edge(*edgeIt);
+          TopoDS_Vertex VF, VL;
+          TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
+          if (VF.IsSame(V))
+            E1 = E;
+          else if (VL.IsSame(V))
+            E3 = E;
+          else
+            E2 = E;
+        }
+        SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(E1);
+        MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[0] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[0] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        sm = aMesh.GetSubMesh(E2);
+        anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[1] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[1] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        sm = aMesh.GetSubMesh(E3);
+        anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) return false;
+        aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[2] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+        else
+          aNbNodes[2] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+        aNbNodes[3] = aNbNodes[1];
+        aNbNodes.resize(5);
+        nbSides = 4;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbEdgesInWire.front() == 4) { // exactly 4 edges
+    for (; edgeIt != edges.end(); edgeIt++) {
+      SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
+      MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+      if (anIt==aResMap.end()) {
+        return false;
+      }
+      std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+      if (IsQuadratic)
+        aNbNodes[nbSides] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
+      else
+        aNbNodes[nbSides] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
+      nbSides++;
+    }
+  }
+  else if (nbEdgesInWire.front() > 4) { // more than 4 edges - try to unite some
+    list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+    while (!edges.empty()) {
+      sideEdges.clear();
+      sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
+      bool sameSide = true;
+      while (!edges.empty() && sameSide) {
+        sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
+        if (sameSide)
+          sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+      }
+      if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+        sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+        }
+      }
+      list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
+      aNbNodes[nbSides] = 1;
+      for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
+        SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
+        MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+        if (anIt==aResMap.end()) {
+          return false;
+        }
+        std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+        if (IsQuadratic)
+          aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
+        else
+          aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
+      }
+      ++nbSides;
+    }
+    // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
+    if (nbSides < 4) {
+      nbSides = 0;
+      SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
+      while (!edges.empty()) {
+        sideEdges.clear();
+        sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        bool sameSide = true;
+        while (!edges.empty() && sameSide) {
+          sameSide =
+            SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
+            twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
+          if (sameSide)
+            sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
+        }
+        if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
+          sameSide = true;
+          while (!edges.empty() && sameSide) {
+            sameSide =
+              SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
+              twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
+            if (sameSide)
+              sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
+          }
+        }
+        list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
+        aNbNodes[nbSides] = 1;
+        for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
+          SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
+          MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
+          if (anIt==aResMap.end()) {
+            return false;
+          }
+          std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
+          if (IsQuadratic)
+            aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
+          else
+            aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
+        }
+        ++nbSides;
+      }
+    }
+  }
+  if (nbSides != 4) {
+    if (!nbSides)
+      nbSides = nbEdgesInWire.front();
+    error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
+    return false;
+  }
+
+  return true;
+}
+
+
+//=============================================================================
+/*!
+ *  CheckAnd2Dcompute
+ */
+//=============================================================================
+
+FaceQuadStruct::Ptr
+StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute (SMESH_Mesh &         aMesh,
+                                             const TopoDS_Shape & aShape,
+                                             const bool           CreateQuadratic)
+{
+  _quadraticMesh = CreateQuadratic;
+
+  FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
+  if ( quad )
   {
-    INFOS("StdMeshers_Quadrangle_2D::SetNormalizedGrid - LoadEdgePoints failed");
-    QuadDelete( quad );
-    quad = 0;
-    return;
+    // set normalized grid on unit square in parametric domain
+    if ( ! setNormalizedGrid( quad ))
+      quad.reset();
+  }
+  return quad;
+}
+
+namespace
+{
+  inline const vector<UVPtStruct>& getUVPtStructIn(FaceQuadStruct::Ptr& quad, int i, int nbSeg)
+  {
+    bool   isXConst   = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_TOP_SIDE);
+    double constValue = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_LEFT_SIDE) ? 0 : 1;
+    return
+      quad->nbNodeOut(i) ?
+      quad->side[i].grid->SimulateUVPtStruct(nbSeg,isXConst,constValue) :
+      quad->side[i].grid->GetUVPtStruct     (isXConst,constValue);
+  }
+  inline gp_UV calcUV(double x, double y,
+                      const gp_UV& a0,const gp_UV& a1,const gp_UV& a2,const gp_UV& a3,
+                      const gp_UV& p0,const gp_UV& p1,const gp_UV& p2,const gp_UV& p3)
+  {
+    return
+      ((1 - y) * p0 + x * p1 + y * p2 + (1 - x) * p3 ) -
+      ((1 - x) * (1 - y) * a0 + x * (1 - y) * a1 + x * y * a2 + (1 - x) * y * a3);
   }
-  // 3 --- 2D normalized values on unit square [0..1][0..1]
+}
+
+//=============================================================================
+/*!
+ *  
+ */
+//=============================================================================
 
-  int nbhoriz  = Min(quad->nbPts[0], quad->nbPts[2]);
-  int nbvertic = Min(quad->nbPts[1], quad->nbPts[3]);
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  if ( !quad->uv_grid.empty() )
+    return true;
 
-  quad->isEdgeOut[0] = (quad->nbPts[0] > quad->nbPts[2]);
-  quad->isEdgeOut[1] = (quad->nbPts[1] > quad->nbPts[3]);
-  quad->isEdgeOut[2] = (quad->nbPts[2] > quad->nbPts[0]);
-  quad->isEdgeOut[3] = (quad->nbPts[3] > quad->nbPts[1]);
+  // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
+  // P.L. GEORGE, MASSON, Â§ 6.4.1 p. 84-85
+  // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
+  // transport - projection sur le carré unité
 
-  quad->uv_grid = new UVPtStruct[nbvertic * nbhoriz];
+  //      max             min                    0     x1     1
+  //     |<----north-2-------^                a3 -------------> a2
+  //     |                   |                   ^1          1^
+  //    west-3            east-1 =right          |            |
+  //     |                   |         ==>       |            |
+  //  y0 |                   | y1                |            |
+  //     |                   |                   |0          0|
+  //     v----south-0-------->                a0 -------------> a1
+  //      min             max                    0     x0     1
+  //             =down
+  //
+  const FaceQuadStruct::Side & bSide = quad->side[0];
+  const FaceQuadStruct::Side & rSide = quad->side[1];
+  const FaceQuadStruct::Side & tSide = quad->side[2];
+  const FaceQuadStruct::Side & lSide = quad->side[3];
 
-  UVPtStruct *uv_grid = quad->uv_grid;
-  UVPtStruct *uv_e0 = quad->uv_edges[0];
-  UVPtStruct *uv_e1 = quad->uv_edges[1];
-  UVPtStruct *uv_e2 = quad->uv_edges[2];
-  UVPtStruct *uv_e3 = quad->uv_edges[3];
+  int nbhoriz  = Min( bSide.NbPoints(), tSide.NbPoints() );
+  int nbvertic = Min( rSide.NbPoints(), lSide.NbPoints() );
+  if ( nbhoriz < 1 || nbvertic < 1 )
+    return error("Algo error: empty quad");
 
-  // nodes Id on "in" edges
-  if (! quad->isEdgeOut[0]) {
-    int j = 0;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) { // down
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e0[i].node;
+  if ( myQuadList.size() == 1 )
+  {
+    // all sub-quads must have NO sides with nbNodeOut > 0
+    quad->nbNodeOut(0) = Max( 0, bSide.grid->NbPoints() - tSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(1) = Max( 0, rSide.grid->NbPoints() - lSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(2) = Max( 0, tSide.grid->NbPoints() - bSide.grid->NbPoints() );
+    quad->nbNodeOut(3) = Max( 0, lSide.grid->NbPoints() - rSide.grid->NbPoints() );
+  }
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = bSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = rSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = tSide.GetUVPtStruct();
+  const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = lSide.GetUVPtStruct();
+  if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
+    //return error("Can't find nodes on sides");
+    return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+  quad->uv_grid.resize( nbvertic * nbhoriz );
+  quad->iSize = nbhoriz;
+  quad->jSize = nbvertic;
+  UVPtStruct *uv_grid = & quad->uv_grid[0];
+
+  quad->uv_box.Clear();
+
+  // copy data of face boundary
+
+  FaceQuadStruct::SideIterator sideIter;
+
+  { // BOTTOM
+    const int     j = 0;
+    const double x0 = bSide.First().normParam;
+    const double dx = bSide.Last().normParam - bSide.First().normParam;
+    for ( sideIter.Init( bSide ); sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
+      sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
+      sideIter.UVPt().y = 0.;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + sideIter.Count() ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
-  if (! quad->isEdgeOut[1]) {
-    int i = nbhoriz - 1;
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) { // right
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e1[j].node;
+  { // RIGHT
+    const int     i = nbhoriz - 1;
+    const double y0 = rSide.First().normParam;
+    const double dy = rSide.Last().normParam - rSide.First().normParam;
+    sideIter.Init( rSide );
+    if ( quad->UVPt( i, sideIter.Count() ).node )
+      sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
+    for ( ; sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
+      sideIter.UVPt().x = 1.;
+      sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
+      uv_grid[ sideIter.Count() * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
-  if (! quad->isEdgeOut[2]) {
-    int j = nbvertic - 1;
-    for (int i = 0; i < nbhoriz; i++) { // up
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e2[i].node;
+  { // TOP
+    const int     j = nbvertic - 1;
+    const double x0 = tSide.First().normParam;
+    const double dx = tSide.Last().normParam - tSide.First().normParam;
+    int i = 0, nb = nbhoriz;
+    sideIter.Init( tSide );
+    if ( quad->UVPt( nb-1, j ).node ) --nb; // avoid copying from a split emulated side
+    for ( ; i < nb; i++, sideIter.Next()) {
+      sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
+      sideIter.UVPt().y = 1.;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
-  if (! quad->isEdgeOut[3]) {
-    int i = 0;
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++) { // left
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      uv_grid[ij].node = uv_e3[j].node;
+  { // LEFT
+    const int i = 0;
+    const double y0 = lSide.First().normParam;
+    const double dy = lSide.Last().normParam - lSide.First().normParam;
+    int j = 0, nb = nbvertic;
+    sideIter.Init( lSide );
+    if ( quad->UVPt( i, j    ).node )
+      ++j, sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
+    if ( quad->UVPt( i, nb-1 ).node )
+      --nb;
+    for ( ; j < nb; j++, sideIter.Next()) {
+      sideIter.UVPt().x = 0.;
+      sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
+      uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
+      quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
     }
   }
 
-  // falsificate "out" edges
-  if (quad->isEdgeOut[0]) // down
-    uv_e0 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[0], quad->first[0], quad->last[0], nbhoriz - 1);
-  else if (quad->isEdgeOut[2]) // up
-    uv_e2 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[2], quad->last[2], quad->first[2], nbhoriz - 1);
-
-  if (quad->isEdgeOut[1]) // right
-    uv_e1 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[1], quad->first[1], quad->last[1], nbvertic - 1);
-  else if (quad->isEdgeOut[3]) // left
-    uv_e3 = MakeEdgePoints
-      (aMesh, F, quad->edge[3], quad->last[3], quad->first[3], nbvertic - 1);
+  // normalized 2d parameters on grid
 
-  // normalized 2d values on grid
-  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)
+  for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
   {
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)
+    const double x0 = quad->UVPt( i, 0          ).x;
+    const double x1 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).x;
+    for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
     {
-      int ij = j * nbhoriz + i;
-      // --- droite i cste : x = x0 + y(x1-x0)
-      double x0 = uv_e0[i].normParam;  // bas - sud
-      double x1 = uv_e2[i].normParam;  // haut - nord
-      // --- droite j cste : y = y0 + x(y1-y0)
-      double y0 = uv_e3[j].normParam;  // gauche-ouest
-      double y1 = uv_e1[j].normParam;  // droite - est
+      const double y0 = quad->UVPt( 0,         j ).y;
+      const double y1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).y;
       // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
       double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
       double y = y0 + x * (y1 - y0);
+      int   ij = j * nbhoriz + i;
       uv_grid[ij].x = x;
       uv_grid[ij].y = y;
-      //MESSAGE("-xy-01 "<<x0<<" "<<x1<<" "<<y0<<" "<<y1);
-      //MESSAGE("-xy-norm "<<i<<" "<<j<<" "<<x<<" "<<y);
+      uv_grid[ij].node = NULL;
     }
   }
 
-  // 4 --- projection on 2d domain (u,v)
-  gp_Pnt2d a0 = pf[0];
-  gp_Pnt2d a1 = pf[1];
-  gp_Pnt2d a2 = pf[2];
-  gp_Pnt2d a3 = pf[3];
+  // projection on 2d domain (u,v)
+
+  gp_UV a0 = quad->UVPt( 0,         0          ).UV();
+  gp_UV a1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, 0          ).UV();
+  gp_UV a2 = quad->UVPt( nbhoriz-1, nbvertic-1 ).UV();
+  gp_UV a3 = quad->UVPt( 0,         nbvertic-1 ).UV();
 
-  for (int i = 0; i < nbhoriz; i++)
+  for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
   {
-    for (int j = 0; j < nbvertic; j++)
+    gp_UV p0 = quad->UVPt( i, 0          ).UV();
+    gp_UV p2 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).UV();
+    for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
     {
+      gp_UV p1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).UV();
+      gp_UV p3 = quad->UVPt( 0,         j ).UV();
+
       int ij = j * nbhoriz + i;
       double x = uv_grid[ij].x;
       double y = uv_grid[ij].y;
-      double param_0 = uv_e0[0].param + x * (uv_e0[nbhoriz - 1].param - uv_e0[0].param); // sud
-      double param_2 = uv_e2[0].param + x * (uv_e2[nbhoriz - 1].param - uv_e2[0].param); // nord
-      double param_1 = uv_e1[0].param + y * (uv_e1[nbvertic - 1].param - uv_e1[0].param); // est
-      double param_3 = uv_e3[0].param + y * (uv_e3[nbvertic - 1].param - uv_e3[0].param); // ouest
-
-      //MESSAGE("params "<<param_0<<" "<<param_1<<" "<<param_2<<" "<<param_3);
-      gp_Pnt2d p0 = c2d[0]->Value(param_0);
-      gp_Pnt2d p1 = c2d[1]->Value(param_1);
-      gp_Pnt2d p2 = c2d[2]->Value(param_2);
-      gp_Pnt2d p3 = c2d[3]->Value(param_3);
 
-      double u = (1 - y) * p0.X() + x * p1.X() + y * p2.X() + (1 - x) * p3.X();
-      double v = (1 - y) * p0.Y() + x * p1.Y() + y * p2.Y() + (1 - x) * p3.Y();
+      gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
 
-      u -= (1 - x) * (1 - y) * a0.X() + x * (1 - y) * a1.X() +
-        x * y * a2.X() + (1 - x) * y * a3.X();
-      v -= (1 - x) * (1 - y) * a0.Y() + x * (1 - y) * a1.Y() +
-        x * y * a2.Y() + (1 - x) * y * a3.Y();
-
-      uv_grid[ij].u = u;
-      uv_grid[ij].v = v;
+      uv_grid[ij].u = uv.X();
+      uv_grid[ij].v = uv.Y();
     }
   }
+  return true;
 }
 
-
 //=======================================================================
 //function : ShiftQuad
-//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
+//purpose  : auxilary function for computeQuadPref
 //=======================================================================
-static void ShiftQuad(FaceQuadStruct* quad, const int num, bool WisF)
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num )
 {
-  if(num>3) return;
-  int i;
-  for(i=1; i<=num; i++) {
-    int nbPts3 = quad->nbPts[0];
-    quad->nbPts[0] = quad->nbPts[1];
-    quad->nbPts[1] = quad->nbPts[2];
-    quad->nbPts[2] = quad->nbPts[3];
-    quad->nbPts[3] = nbPts3;
-    TopoDS_Edge edge3 = quad->edge[0];
-    quad->edge[0] = quad->edge[1];
-    quad->edge[1] = quad->edge[2];
-    quad->edge[2] = quad->edge[3];
-    quad->edge[3] = edge3;
-    double first3 = quad->first[0];
-    quad->first[0] = quad->first[1];
-    quad->first[1] = quad->first[2];
-    quad->first[2] = quad->first[3];
-    quad->first[3] = first3;
-    double last3 = quad->last[0];
-    quad->last[0] = quad->last[1];
-    quad->last[1] = quad->last[2];
-    quad->last[2] = quad->last[3];
-    quad->last[3] = last3;
-    bool isEdgeForward3 = quad->isEdgeForward[0];
-    quad->isEdgeForward[0] = quad->isEdgeForward[1];
-    quad->isEdgeForward[1] = quad->isEdgeForward[2];
-    quad->isEdgeForward[2] = quad->isEdgeForward[3];
-    quad->isEdgeForward[3] = isEdgeForward3;
-    bool isEdgeOut3 = quad->isEdgeOut[0];
-    quad->isEdgeOut[0] = quad->isEdgeOut[1];
-    quad->isEdgeOut[1] = quad->isEdgeOut[2];
-    quad->isEdgeOut[2] = quad->isEdgeOut[3];
-    quad->isEdgeOut[3] = isEdgeOut3;
-    UVPtStruct* uv_edges3 = quad->uv_edges[0];
-    quad->uv_edges[0] = quad->uv_edges[1];
-    quad->uv_edges[1] = quad->uv_edges[2];
-    quad->uv_edges[2] = quad->uv_edges[3];
-    quad->uv_edges[3] = uv_edges3;
-  }
-  if(!WisF) {
-    // replacement left and right edges
-    int nbPts3 = quad->nbPts[1];
-    quad->nbPts[1] = quad->nbPts[3];
-    quad->nbPts[3] = nbPts3;
-    TopoDS_Edge edge3 = quad->edge[1];
-    quad->edge[1] = quad->edge[3];
-    quad->edge[3] = edge3;
-    double first3 = quad->first[1];
-    quad->first[1] = quad->first[3];
-    quad->first[3] = first3;
-    double last3 = quad->last[1];
-    quad->last[1] = quad->last[2];
-    quad->last[3] = last3;
-    bool isEdgeForward3 = quad->isEdgeForward[1];
-    quad->isEdgeForward[1] = quad->isEdgeForward[3];
-    quad->isEdgeForward[3] = isEdgeForward3;
-    bool isEdgeOut3 = quad->isEdgeOut[1];
-    quad->isEdgeOut[1] = quad->isEdgeOut[3];
-    quad->isEdgeOut[3] = isEdgeOut3;
-    UVPtStruct* uv_edges3 = quad->uv_edges[1];
-    quad->uv_edges[1] = quad->uv_edges[3];
-    quad->uv_edges[3] = uv_edges3;
-  }
+  quad->shift( num, /*ori=*/true, /*keepGrid=*/myQuadList.size() > 1 );
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Rotate sides of a quad CCW by given nb of quartes
+ *  \param nb  - number of rotation quartes
+ *  \param ori - to keep orientation of sides as in an unit quad or not
+ *  \param keepGrid - if \c true Side::grid is not changed, Side::from and Side::to
+ *         are altered instead
+ */
+//================================================================================
 
-//=======================================================================
-//function : CalcUV
-//purpose  : auxilary function for ComputeQuadPref
-//=======================================================================
-static gp_XY CalcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
-                    FaceQuadStruct* quad,
-                    const gp_Pnt2d& a0, const gp_Pnt2d& a1,
-                    const gp_Pnt2d& a2, const gp_Pnt2d& a3,
-                    const Handle(Geom2d_Curve)& c2db,
-                    const Handle(Geom2d_Curve)& c2dr,
-                    const Handle(Geom2d_Curve)& c2dt,
-                    const Handle(Geom2d_Curve)& c2dl)
+void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori, bool keepGrid )
 {
-  int nb = quad->nbPts[0];
-  int nr = quad->nbPts[1];
-  int nt = quad->nbPts[2];
-  int nl = quad->nbPts[3];
+  if ( nb == 0 ) return;
+
+  nb = nb % NB_QUAD_SIDES;
+
+  vector< Side > newSides( side.size() );
+  vector< Side* > sidePtrs( side.size() );
+  for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i)
+  {
+    int id = (i + nb) % NB_QUAD_SIDES;
+    if ( ori )
+    {
+      bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
+      bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
+      if ( wasForward != newForward )
+        side[ i ].Reverse( keepGrid );
+    }
+    newSides[ id ] = side[ i ];
+    sidePtrs[ i ] = & side[ i ];
+  }
+  // make newSides refer newSides via Side::Contact's
+  for ( size_t i = 0; i < newSides.size(); ++i )
+  {
+    FaceQuadStruct::Side& ns = newSides[ i ];
+    for ( size_t iC = 0; iC < ns.contacts.size(); ++iC )
+    {
+      FaceQuadStruct::Side* oSide = ns.contacts[iC].other_side;
+      vector< Side* >::iterator sIt = std::find( sidePtrs.begin(), sidePtrs.end(), oSide );
+      if ( sIt != sidePtrs.end() )
+        ns.contacts[iC].other_side = & newSides[ *sIt - sidePtrs[0] ];
+    }
+  }
+  newSides.swap( side );
+
+  if ( keepGrid && !uv_grid.empty() )
+  {
+    if ( nb == 2 ) // "PI"
+    {
+      std::reverse( uv_grid.begin(), uv_grid.end() );
+    }
+    else
+    {
+      FaceQuadStruct newQuad;
+      newQuad.uv_grid.resize( uv_grid.size() );
+      newQuad.iSize = jSize;
+      newQuad.jSize = iSize;
+      int i, j, iRev, jRev;
+      int *iNew = ( nb == 1 ) ? &jRev : &j;
+      int *jNew = ( nb == 1 ) ? &i : &iRev;
+      for ( i = 0, iRev = iSize-1; i < iSize; ++i, --iRev )
+        for ( j = 0, jRev = jSize-1; j < jSize; ++j, --jRev )
+          newQuad.UVPt( *iNew, *jNew ) = UVPt( i, j );
+
+      std::swap( iSize, jSize );
+      std::swap( uv_grid, newQuad.uv_grid );
+    }
+  }
+  else
+  {
+    uv_grid.clear();
+  }
+}
 
-  UVPtStruct* uv_eb = quad->uv_edges[0];
-  UVPtStruct* uv_er = quad->uv_edges[1];
-  UVPtStruct* uv_et = quad->uv_edges[2];
-  UVPtStruct* uv_el = quad->uv_edges[3];
+//=======================================================================
+//function : calcUV
+//purpose  : auxilary function for computeQuadPref
+//=======================================================================
 
+static gp_UV calcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
+                    FaceQuadStruct::Ptr& quad,
+                    const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
+                    const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
+{
   double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
   double y = y0 + x * (y1 - y0);
 
-  double param_b = uv_eb[0].param + x * (uv_eb[nb-1].param - uv_eb[0].param);
-  double param_t = uv_et[0].param + x * (uv_et[nt-1].param - uv_et[0].param);
-  double param_r = uv_er[0].param + y * (uv_er[nr-1].param - uv_er[0].param);
-  double param_l = uv_el[0].param + y * (uv_el[nl-1].param - uv_el[0].param);
+  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ].grid->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ].grid->Value2d(y).XY();
 
-  gp_Pnt2d p0 = c2db->Value(param_b);
-  gp_Pnt2d p1 = c2dr->Value(param_r);
-  gp_Pnt2d p2 = c2dt->Value(param_t);
-  gp_Pnt2d p3 = c2dl->Value(param_l);
+  gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+
+  return uv;
+}
 
-  double u = (1 - y) * p0.X() + x * p1.X() + y * p2.X() + (1 - x) * p3.X();
-  double v = (1 - y) * p0.Y() + x * p1.Y() + y * p2.Y() + (1 - x) * p3.Y();
+//=======================================================================
+//function : calcUV2
+//purpose  : auxilary function for computeQuadPref
+//=======================================================================
 
-  u -= (1 - x) * (1 - y) * a0.X() + x * (1 - y) * a1.X() +
-    x * y * a2.X() + (1 - x) * y * a3.X();
-  v -= (1 - x) * (1 - y) * a0.Y() + x * (1 - y) * a1.Y() +
-    x * y * a2.Y() + (1 - x) * y * a3.Y();
+static gp_UV calcUV2(double x, double y,
+                     FaceQuadStruct::Ptr& quad,
+                     const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
+                     const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
+{
+  gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ].grid->Value2d(y).XY();
+  gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d(x).XY();
+  gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ].grid->Value2d(y).XY();
 
-  //cout<<"x0="<<x0<<" x1="<<x1<<" y0="<<y0<<" y1="<<y1<<endl;
-  //cout<<"x="<<x<<" y="<<y<<endl;
-  //cout<<"param_b="<<param_b<<" param_t="<<param_t<<" param_r="<<param_r<<" param_l="<<param_l<<endl;
-  //cout<<"u="<<u<<" v="<<v<<endl;
+  gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
 
-  return gp_XY(u,v);
+  return uv;
 }
 
 
-//=======================================================================
-//function : ComputeQuadPref
-//purpose  : 
 //=======================================================================
 /*!
- * Special function for creation only quandrangle faces
+ * Create only quandrangle faces
  */
-bool StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref
-                          (SMESH_Mesh & aMesh,
-                           const TopoDS_Shape& aShape,
-                           FaceQuadStruct* quad) throw (SALOME_Exception)
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Face&  aFace,
+                                                FaceQuadStruct::Ptr quad)
 {
-  Unexpect aCatch(SalomeException);
+  const bool OldVersion = (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED);
+  const bool WisF = true;
 
-  SMESHDS_Mesh * meshDS = aMesh.GetMeshDS();
-  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
-  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
-  const TopoDS_Wire& W = BRepTools::OuterWire(F);
-  bool WisF = false;
-  if(W.Orientation()==TopAbs_FORWARD) 
-    WisF = true;
-  //if(WisF) cout<<"W is FORWARD"<<endl;
-  //else cout<<"W is REVERSED"<<endl;
-  bool FisF = (F.Orientation()==TopAbs_FORWARD);
-  if(!FisF) WisF = !WisF;
-  int i,j,geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex( F );
-
-  int nb = quad->nbPts[0];
-  int nr = quad->nbPts[1];
-  int nt = quad->nbPts[2];
-  int nl = quad->nbPts[3];
+  SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
+  int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
+
+  int nb = quad->side[0].NbPoints();
+  int nr = quad->side[1].NbPoints();
+  int nt = quad->side[2].NbPoints();
+  int nl = quad->side[3].NbPoints();
   int dh = abs(nb-nt);
   int dv = abs(nr-nl);
 
-  if( dh>=dv ) {
-    if( nt>nb ) {
-      // it is a base case => not shift quad but me be replacement is need
-      ShiftQuad(quad,0,WisF);
-    }
-    else {
-      // we have to shift quad on 2
-      ShiftQuad(quad,2,WisF);
-    }
+  if ( myForcedPnts.empty() )
+  {
+    // rotate sides to be as in the picture below and to have
+    // dh >= dv and nt > nb
+    if ( dh >= dv )
+      shiftQuad( quad, ( nt > nb ) ? 0 : 2 );
+    else
+      shiftQuad( quad, ( nr > nl ) ? 1 : 3 );
   }
-  else {
-    if( nr>nl ) {
-      // we have to shift quad on 3
-      ShiftQuad(quad,3,WisF);
-    }
-    else {
-      // we have to shift quad on 1
-      ShiftQuad(quad,1,WisF);
-    }
+  else
+  {
+    // rotate the quad to have nt > nb [and nr > nl]
+    if ( nb > nt )
+      shiftQuad ( quad, nr > nl ? 1 : 2 );
+    else if ( nr > nl )
+      shiftQuad( quad, nb == nt ? 1 : 0 );
+    else if ( nl > nr )
+      shiftQuad( quad, 3 );
   }
 
-  nb = quad->nbPts[0];
-  nr = quad->nbPts[1];
-  nt = quad->nbPts[2];
-  nl = quad->nbPts[3];
+  nb = quad->side[0].NbPoints();
+  nr = quad->side[1].NbPoints();
+  nt = quad->side[2].NbPoints();
+  nl = quad->side[3].NbPoints();
   dh = abs(nb-nt);
   dv = abs(nr-nl);
   int nbh  = Max(nb,nt);
-  int nbv = Max(nr,nl);
+  int nbv  = Max(nr,nl);
   int addh = 0;
   int addv = 0;
 
-  // orientation of face and 3 main domain for future faces
+  // Orientation of face and 3 main domain for future faces
+  // ----------- Old version ---------------
   //       0   top    1
   //      1------------1
   //       |   |  |   |
-  //       |   |  |   |
+  //       |   |C |   |
   //       | L |  | R |
-  //  left |   |  |   | rigth
+  //  left |   |__|   | rigth
   //       |  /    \  |
   //       | /  C   \ |
   //       |/        \|
   //      0------------0
   //       0  bottom  1
 
-  if(dh>dv) {
-    addv = (dh-dv)/2;
-    nbv = nbv + addv;
-  }
-  else { // dv>=dh
-    addh = (dv-dh)/2;
-    nbh = nbh + addh;
-  }
+  // ----------- New version ---------------
+  //       0   top    1
+  //      1------------1
+  //       |   |__|   |
+  //       |  /    \  |
+  //       | /  C   \ |
+  //  left |/________\| rigth
+  //       |          |
+  //       |    C     |
+  //       |          |
+  //      0------------0
+  //       0  bottom  1
 
-  Handle(Geom2d_Curve) c2d[4];
-  for(i=0; i<4; i++) {
-    c2d[i] = BRep_Tool::CurveOnSurface(quad->edge[i], F,
-                                       quad->first[i], quad->last[i]);
-  }
 
-  bool loadOk = true;
-  for(i=0; i<2; i++) {
-    quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints2(aMesh, F, quad->edge[i], false);
-    if(!quad->uv_edges[i]) loadOk = false;
+  //const int bfrom = quad->side[0].from;
+  //const int rfrom = quad->side[1].from;
+  const int tfrom = quad->side[2].from;
+  //const int lfrom = quad->side[3].from;
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb_vec = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er_vec = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et_vec = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el_vec = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
+    if (uv_eb_vec.empty() ||
+        uv_er_vec.empty() ||
+        uv_et_vec.empty() ||
+        uv_el_vec.empty())
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
   }
-  for(i=2; i<4; i++) {
-    quad->uv_edges[i] = LoadEdgePoints2(aMesh, F, quad->edge[i], true);
-    if (!quad->uv_edges[i]) loadOk = false;
+  FaceQuadStruct::SideIterator uv_eb, uv_er, uv_et, uv_el;
+  uv_eb.Init( quad->side[0] );
+  uv_er.Init( quad->side[1] );
+  uv_et.Init( quad->side[2] );
+  uv_el.Init( quad->side[3] );
+
+  gp_UV a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3, uv;
+  double x,y;
+
+  a0 = uv_eb[ 0 ].UV();
+  a1 = uv_er[ 0 ].UV();
+  a2 = uv_er[ nr-1 ].UV();
+  a3 = uv_et[ 0 ].UV();
+
+  if ( !myForcedPnts.empty() )
+  {
+    if ( dv != 0 && dh != 0 ) // here myQuadList.size() == 1
+    {
+      const int dmin = Min( dv, dh );
+
+      // Make a side separating domains L and Cb
+      StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb;
+      UVPtStruct p3dom; // a point where 3 domains meat
+      {                                                     //   dmin
+        vector<UVPtStruct> pointsLCb( dmin+1 );             // 1--------1
+        pointsLCb[0] = uv_eb[0];                            //  |   |  |
+        for ( int i = 1; i <= dmin; ++i )                   //  |   |Ct|
+        {                                                   //  | L |  |
+          x  = uv_et[ i ].normParam;                        //  |   |__|
+          y  = uv_er[ i ].normParam;                        //  |  /   |
+          p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();       //  | / Cb |dmin
+          p1 = uv_er[ i ].UV();                             //  |/     |
+          p2 = uv_et[ i ].UV();                             // 0--------0
+          p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+          uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+          pointsLCb[ i ].u = uv.X();
+          pointsLCb[ i ].v = uv.Y();
+        }
+        sideLCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCb, aFace );
+        p3dom   = pointsLCb.back();
+
+        gp_Pnt xyz = S->Value( p3dom.u, p3dom.v );
+        p3dom.node = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z(), 0, p3dom.u, p3dom.v );
+        pointsLCb.back() = p3dom;
+      }
+      // Make a side separating domains L and Ct
+      StdMeshers_FaceSidePtr sideLCt;
+      {
+        vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl );
+        pointsLCt[0]     = p3dom;
+        pointsLCt.back() = uv_et[ dmin ];
+        x  = uv_et[ dmin ].normParam;
+        p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
+        p2 = uv_et[ dmin ].UV();
+        double y0 = uv_er[ dmin ].normParam;
+        for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
+        {
+          y  = y0 + i / ( nl-1. ) * ( 1. - y0 );
+          p1 = quad->side[1].grid->Value2d( y ).XY();
+          p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+          uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+          pointsLCt[ i ].u = uv.X();
+          pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
+        }
+        sideLCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCt, aFace );
+      }
+      // Make a side separating domains Cb and Ct
+      StdMeshers_FaceSidePtr sideCbCt;
+      {
+        vector<UVPtStruct> pointsCbCt( nb );
+        pointsCbCt[0]     = p3dom;
+        pointsCbCt.back() = uv_er[ dmin ];
+        y  = uv_er[ dmin ].normParam;
+        p1 = uv_er[ dmin ].UV();
+        p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
+        double x0 = uv_et[ dmin ].normParam;
+        for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
+        {
+          x  = x0 + i / ( nb-1. ) * ( 1. - x0 );
+          p2 = quad->side[2].grid->Value2d( x ).XY();
+          p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
+          uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+          pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
+          pointsCbCt[ i ].v = uv.Y();
+        }
+        sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
+      }
+      // Make Cb quad
+      FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
+      myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
+      qCb->side.resize(4);
+      qCb->side[0] = quad->side[0];
+      qCb->side[1] = quad->side[1];
+      qCb->side[2] = sideCbCt;
+      qCb->side[3] = sideLCb;
+      qCb->side[1].to = dmin+1;
+      // Make L quad
+      FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
+      myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
+      qL->side.resize(4);
+      qL->side[0] = sideLCb;
+      qL->side[1] = sideLCt;
+      qL->side[2] = quad->side[2];
+      qL->side[3] = quad->side[3];
+      qL->side[2].to = dmin+1;
+      // Make Ct from the main quad
+      FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
+      qCt->side[0] = sideCbCt;
+      qCt->side[3] = sideLCt;
+      qCt->side[1].from = dmin;
+      qCt->side[2].from = dmin;
+      qCt->uv_grid.clear();
+      qCt->name = "Ct";
+
+      // Connect sides
+      qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
+      qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCt->side[3], 0 );
+      qCt->side[3].AddContact(    0, & qCt->side[0], 0 );
+      qCt->side[0].AddContact(    0, & qL ->side[0], dmin );
+      qL ->side[0].AddContact( dmin, & qL ->side[1], 0 );
+      qL ->side[0].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
+
+      if ( dh == dv )
+        return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
+      else
+        return computeQuadPref( aMesh, aFace, qCt );
+
+    } // if ( dv != 0 && dh != 0 )
+
+    //const int db = quad->side[0].IsReversed() ? -1 : +1;
+    //const int dr = quad->side[1].IsReversed() ? -1 : +1;
+    const int dt = quad->side[2].IsReversed() ? -1 : +1;
+    //const int dl = quad->side[3].IsReversed() ? -1 : +1;
+
+    // Case dv == 0,  here possibly myQuadList.size() > 1
+    //
+    //     lw   nb  lw = dh/2
+    //    +------------+
+    //    |   |    |   |
+    //    |   | Ct |   |
+    //    | L |    | R |
+    //    |   |____|   |
+    //    |  /      \  |
+    //    | /   Cb   \ |
+    //    |/          \|
+    //    +------------+
+    const int lw = dh/2; // lateral width
+
+    double yCbL, yCbR;
+    {
+      double   lL = quad->side[3].Length();
+      double lLwL = quad->side[2].Length( tfrom,
+                                          tfrom + ( lw ) * dt );
+      yCbL = lLwL / ( lLwL + lL );
+
+      double   lR = quad->side[1].Length();
+      double lLwR = quad->side[2].Length( tfrom + ( lw + nb-1 ) * dt,
+                                          tfrom + ( lw + nb-1 + lw ) * dt);
+      yCbR = lLwR / ( lLwR + lR );
+    }
+    // Make sides separating domains Cb and L and R
+    StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb, sideRCb;
+    UVPtStruct pTBL, pTBR; // points where 3 domains meat
+    {
+      vector<UVPtStruct> pointsLCb( lw+1 ), pointsRCb( lw+1 );
+      pointsLCb[0] = uv_eb[ 0    ];
+      pointsRCb[0] = uv_eb[ nb-1 ];
+      for ( int i = 1, i2 = nt-2; i <= lw; ++i, --i2 )
+      {
+        x  = quad->side[2].Param( i );
+        y  = yCbL * i / lw;
+        p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p2 = uv_et[ i ].UV();
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsLCb[ i ].u = uv.X();
+        pointsLCb[ i ].v = uv.Y();
+        pointsLCb[ i ].x = x;
+
+        x  = quad->side[2].Param( i2 );
+        y  = yCbR * i / lw;
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+        p2 = uv_et[ i2 ].UV();
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsRCb[ i ].u = uv.X();
+        pointsRCb[ i ].v = uv.Y();
+        pointsRCb[ i ].x = x;
+      }
+      sideLCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCb, aFace );
+      sideRCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsRCb, aFace );
+      pTBL    = pointsLCb.back();
+      pTBR    = pointsRCb.back();
+      {
+        gp_Pnt xyz = S->Value( pTBL.u, pTBL.v );
+        pTBL.node = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z(), 0, pTBL.u, pTBL.v );
+        pointsLCb.back() = pTBL;
+      }
+      {
+        gp_Pnt xyz = S->Value( pTBR.u, pTBR.v );
+        pTBR.node = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z(), 0, pTBR.u, pTBR.v );
+        pointsRCb.back() = pTBR;
+      }
+    }
+    // Make sides separating domains Ct and L and R
+    StdMeshers_FaceSidePtr sideLCt, sideRCt;
+    {
+      vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl ), pointsRCt( nl );
+      pointsLCt[0]     = pTBL;
+      pointsLCt.back() = uv_et[ lw ];
+      pointsRCt[0]     = pTBR;
+      pointsRCt.back() = uv_et[ lw + nb - 1 ];
+      x  = pTBL.x;
+      p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+      p2 = uv_et[ lw ].UV();
+      int     iR = lw + nb - 1;
+      double  xR = pTBR.x;
+      gp_UV  p0R = quad->side[0].Value2d( xR );
+      gp_UV  p2R = uv_et[ iR ].UV();
+      for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
+      {
+        y  = yCbL + ( 1. - yCbL ) * i / (nl-1.);
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsLCt[ i ].u = uv.X();
+        pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
+
+        y  = yCbR + ( 1. - yCbR ) * i / (nl-1.);
+        p1 = quad->side[1].Value2d( y );
+        p3 = quad->side[3].Value2d( y );
+        uv = calcUV( xR,y, a0,a1,a2,a3, p0R,p1,p2R,p3 );
+        pointsRCt[ i ].u = uv.X();
+        pointsRCt[ i ].v = uv.Y();
+      }
+      sideLCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCt, aFace );
+      sideRCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsRCt, aFace );
+    }
+    // Make a side separating domains Cb and Ct
+    StdMeshers_FaceSidePtr sideCbCt;
+    {
+      vector<UVPtStruct> pointsCbCt( nb );
+      pointsCbCt[0]     = pTBL;
+      pointsCbCt.back() = pTBR;
+      p1 = quad->side[1].Value2d( yCbR );
+      p3 = quad->side[3].Value2d( yCbL );
+      for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
+      {
+        x  = quad->side[2].Param( i + lw );
+        y  = yCbL + ( yCbR - yCbL ) * i / (nb-1.);
+        p2 = uv_et[ i + lw ].UV();
+        p0 = quad->side[0].Value2d( x );
+        uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
+        pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
+        pointsCbCt[ i ].v = uv.Y();
+      }
+      sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
+    }
+    // Make Cb quad
+    FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
+    myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
+    qCb->side.resize(4);
+    qCb->side[0] = quad->side[0];
+    qCb->side[1] = sideRCb;
+    qCb->side[2] = sideCbCt;
+    qCb->side[3] = sideLCb;
+    // Make L quad
+    FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
+    myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
+    qL->side.resize(4);
+    qL->side[0] = sideLCb;
+    qL->side[1] = sideLCt;
+    qL->side[2] = quad->side[2];
+    qL->side[3] = quad->side[3];
+    qL->side[2].to = ( lw + 1 ) * dt + tfrom;
+    // Make R quad
+    FaceQuadStruct* qR = new FaceQuadStruct( quad->face, "R" );
+    myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qR ));
+    qR->side.resize(4);
+    qR->side[0] = sideRCb;
+    qR->side[0].from = lw;
+    qR->side[0].to   = -1;
+    qR->side[0].di   = -1;
+    qR->side[1] = quad->side[1];
+    qR->side[2] = quad->side[2];
+    qR->side[2].from = ( lw + nb-1 ) * dt + tfrom;
+    qR->side[3] = sideRCt;
+    // Make Ct from the main quad
+    FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
+    qCt->side[0] = sideCbCt;
+    qCt->side[1] = sideRCt;
+    qCt->side[2].from = ( lw ) * dt + tfrom;
+    qCt->side[2].to   = ( lw + nb ) * dt + tfrom;
+    qCt->side[3] = sideLCt;
+    qCt->uv_grid.clear();
+    qCt->name = "Ct";
+
+    // Connect sides
+    qCb->side[3].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
+    qCb->side[3].AddContact( lw, & qCt->side[3], 0 );
+    qCt->side[3].AddContact( 0,  & qCt->side[0], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( 0,  & qL ->side[0], lw );
+    qL ->side[0].AddContact( lw, & qL ->side[1], 0 );
+    qL ->side[0].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
+    //
+    qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCb->side[2], nb-1 );
+    qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCt->side[1], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qCt->side[1], 0 );
+    qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qR ->side[0], lw );
+    qR ->side[3].AddContact( 0,    & qR ->side[0], lw );
+    qR ->side[3].AddContact( 0,    & qCb->side[2], nb-1 );
+
+    return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
+
+  } // if ( !myForcedPnts.empty() )
+
+  if ( dh > dv ) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv  = nbv + addv;
   }
-  if (!loadOk) {
-    INFOS("StdMeshers_Quadrangle_2D::ComputeQuadPref - LoadEdgePoints failed");
-    QuadDelete( quad );
-    quad = 0;
-    return false;
+  else { // dv >= dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh  = nbh + addh;
   }
 
-  UVPtStruct* uv_eb = quad->uv_edges[0];
-  UVPtStruct* uv_er = quad->uv_edges[1];
-  UVPtStruct* uv_et = quad->uv_edges[2];
-  UVPtStruct* uv_el = quad->uv_edges[3];
-
   // arrays for normalized params
-  //cout<<"Dump B:"<<endl;
   TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
-  for(i=0; i<nb; i++) {
+  for (i=0; i<nb; i++) {
     npb.Append(uv_eb[i].normParam);
-    //cout<<"i="<<i<<" par="<<uv_eb[i].param<<" npar="<<uv_eb[i].normParam;
-    //const SMDS_MeshNode* N = uv_eb[i].node;
-    //cout<<" node("<<N->X()<<","<<N->Y()<<","<<N->Z()<<")"<<endl;
   }
-  for(i=0; i<nr; i++) {
+  for (i=0; i<nr; i++) {
     npr.Append(uv_er[i].normParam);
   }
-  for(i=0; i<nt; i++) {
+  for (i=0; i<nt; i++) {
     npt.Append(uv_et[i].normParam);
   }
-  for(i=0; i<nl; i++) {
+  for (i=0; i<nl; i++) {
     npl.Append(uv_el[i].normParam);
   }
 
-  // we have to add few values of params to right and left
-  // insert them after first param
-  // insert to right
-  int dr = nbv - nr;
-  double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
-  for(i=1; i<=dr; i++) {
-    npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
-  }
-  // insert to left
-  int dl = nbv - nl;
-  dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
-  for(i=1; i<=dl; i++) {
-    npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
-  }
-  //cout<<"npb:";
-  //for(i=1; i<=npb.Length(); i++) {
-  //  cout<<" "<<npb.Value(i);
-  //}
-  //cout<<endl;
-  
-  gp_Pnt2d a[4];
-  c2d[0]->D0(uv_eb[0].param,a[0]);
-  c2d[0]->D0(uv_eb[nb-1].param,a[1]);
-  c2d[2]->D0(uv_et[nt-1].param,a[2]);
-  c2d[2]->D0(uv_et[0].param,a[3]);
-  //cout<<" a[0]("<<a[0].X()<<","<<a[0].Y()<<")"<<" a[1]("<<a[1].X()<<","<<a[1].Y()<<")"
-  //    <<" a[2]("<<a[2].X()<<","<<a[2].Y()<<")"<<" a[3]("<<a[3].X()<<","<<a[3].Y()<<")"<<endl;
+  int dl = 0, dr = 0;
+  if (OldVersion) {
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
+    for (i=1; i<=dr; i++) {
+      npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
+    }
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+    dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
+    for (i=1; i<=dl; i++) {
+      npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
+    }
+  }
 
   int nnn = Min(nr,nl);
   // auxilary sequence of XY for creation nodes
   // in the bottom part of central domain
-  // it's length must be == nbv-nnn-1
-  TColgp_SequenceOfXY UVL;
-  TColgp_SequenceOfXY UVR;
-
-  // step1: create faces for left domain
-  StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
-  // add left nodes
-  for(j=1; j<=nl; j++) 
-    NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
-  if(dl>0) {
-    // add top nodes
-    for(i=1; i<=dl; i++) 
-      NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
-    // create and add needed nodes
-    TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
-    for(i=1; i<=dl; i++) {
-      double x0 = npt.Value(i+1);
-      double x1 = x0;
-      // diagonal node
-      double y0 = npl.Value(i+1);
-      double y1 = npr.Value(i+1);
-      gp_XY UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a[0], a[1], a[2], a[3],
-                        c2d[0], c2d[1], c2d[2], c2d[3]);
-      gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
-      SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
-      NodesL.SetValue(i+1,1,N);
-      if(UVL.Length()<nbv-nnn-1) UVL.Append(UV);
-      // internal nodes
-      for(j=2; j<nl; j++) {
-        double y0 = npl.Value(dl+j);
-        double y1 = npr.Value(dl+j);
-        gp_XY UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a[0], a[1], a[2], a[3],
-                          c2d[0], c2d[1], c2d[2], c2d[3]);
+  // Length of UVL and UVR must be == nbv-nnn
+  TColgp_SequenceOfXY UVL, UVR, UVT;
+
+  if (OldVersion) {
+    // step1: create faces for left domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
+    // add left nodes
+    for (j=1; j<=nl; j++)
+      NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
+    if (dl>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dl; i++)
+        NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        double x0 = npt.Value(i+1);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
-        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
-        NodesL.SetValue(i+1,j,N);
-        if( i==dl ) UVtmp.Append(UV);
+        NodesL.SetValue(i+1,1,N);
+        if (UVL.Length()<nbv-nnn) UVL.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nl; j++) {
+          double y0 = npl.Value(dl+j);
+          double y1 = npr.Value(dl+j);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesL.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        for (j=1; j<nl; j++) {
+          if (WisF) {
+            myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                              NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+          }
+        }
       }
     }
-    for(i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
-      UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+    else {
+      // fill UVL using c2d
+      for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
+      }
     }
-    //cout<<"Dump NodesL:"<<endl;
-    //for(i=1; i<=dl+1; i++) {
-    //  cout<<"i="<<i;
-    //  for(j=1; j<=nl; j++) {
-    //    cout<<" ("<<NodesL.Value(i,j)->X()<<","<<NodesL.Value(i,j)->Y()<<","<<NodesL.Value(i,j)->Z()<<")";
-    //  }
-    //  cout<<endl;
-    //}
-    // create faces
-    for(i=1; i<=dl; i++) {
-      for(j=1; j<nl; j++) {
-        if(WisF) {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
-                            NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+
+    // step2: create faces for right domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
+    // add right nodes
+    for (j=1; j<=nr; j++)
+      NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
+    if (dr>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dr; i++)
+        NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        double x0 = npt.Value(nt-i);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
+        if (UVR.Length()<nbv-nnn) UVR.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nr; j++) {
+          double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
+          double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesR.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
         }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i,j+1),
-                            NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i+1,j));
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        for (j=1; j<nr; j++) {
+          if (WisF) {
+            myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                              NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+          }
         }
       }
     }
-  }
-  else {
-    // fill UVL using c2d
-    for(i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
-      gp_Pnt2d p2d;
-      c2d[3]->D0(uv_el[i].param,p2d);
-      UVL.Append(p2d.XY());
-    }
-  }
-
-  // step2: create faces for right domain
-  StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
-  // add right nodes
-  for(j=1; j<=nr; j++) 
-    NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
-  if(dr>0) {
-    // add top nodes
-    for(i=1; i<=dr; i++) 
-      NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+    else {
+      // fill UVR using c2d
+      for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
+        UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
+      }
+    }
+
+    // step3: create faces for central domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
+    // add first line using NodesL
+    for (i=1; i<=dl+1; i++)
+      NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
+    for (i=2; i<=nl; i++)
+      NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
+    // add last line using NodesR
+    for (i=1; i<=dr+1; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
+    for (i=1; i<nr; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
+    // add top nodes (last columns)
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++)
+      NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
+    // add bottom nodes (first columns)
+    for (i=2; i<nb; i++)
+      NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
+
     // create and add needed nodes
-    TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
-    for(i=1; i<=dr; i++) {
-      double x0 = npt.Value(nt-i);
+    // add linear layers
+    for (i=2; i<nb; i++) {
+      double x0 = npt.Value(dl+i);
       double x1 = x0;
-      // diagonal node
-      double y0 = npl.Value(i+1);
-      double y1 = npr.Value(i+1);
-      gp_XY UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a[0], a[1], a[2], a[3],
-                        c2d[0], c2d[1], c2d[2], c2d[3]);
-      gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
-      SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
-      NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
-      if(UVR.Length()<nbv-nnn-1) UVR.Append(UV);
-      // internal nodes
-      for(j=2; j<nr; j++) {
-        double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
-        double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
-        gp_XY UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a[0], a[1], a[2], a[3],
-                          c2d[0], c2d[1], c2d[2], c2d[3]);
+      for (j=1; j<nnn; j++) {
+        double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
+        double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
         SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
-        NodesR.SetValue(i+1,j,N);
-        if( i==dr ) UVtmp.Prepend(UV);
+        NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
+        if ( j==1 )
+          UVT.Append( UV );
       }
     }
-    for(i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
-      UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+    // add diagonal layers
+    gp_UV A2 = UVR.Value(nbv-nnn);
+    gp_UV A3 = UVL.Value(nbv-nnn);
+    for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
+      gp_UV p1 = UVR.Value(i);
+      gp_UV p3 = UVL.Value(i);
+      double y = i / double(nbv-nnn);
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double x = npb.Value(j);
+        gp_UV p0( uv_eb[j-1].u, uv_eb[j-1].v );
+        gp_UV p2 = UVT.Value( j-1 );
+        gp_UV UV = calcUV(x, y, a0, a1, A2, A3, p0,p1,p2,p3 );
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
+        NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+      }
     }
     // create faces
-    for(i=1; i<=dr; i++) {
-      for(j=1; j<nr; j++) {
-        if(WisF) {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
-                            NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
-        }
-        else {
-          SMDS_MeshFace* F =
-            myTool->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i,j+1),
-                            NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i+1,j));
-          meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+    for (i=1; i<nb; i++) {
+      for (j=1; j<nbv; j++) {
+        if (WisF) {
+          myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                            NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
         }
       }
     }
   }
-  else {
-    // fill UVR using c2d
-    for(i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
-      gp_Pnt2d p2d;
-      c2d[1]->D0(uv_er[i].param,p2d);
-      UVR.Append(p2d.XY());
-    }
-  }
-
-  // step3: create faces for central domain
-  StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
-  // add first string using NodesL
-  for(i=1; i<=dl+1; i++)
-    NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
-  for(i=2; i<=nl; i++)
-    NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
-  // add last string using NodesR
-  for(i=1; i<=dr+1; i++)
-    NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
-  for(i=1; i<nr; i++)
-    NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
-  // add top nodes (last columns)
-  for(i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
-    NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
-  // add bottom nodes (first columns)
-  for(i=2; i<nb; i++) {
-    NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
-    gp_Pnt2d p2d;
-    c2d[0]->D0(uv_eb[i-1].param,p2d);
-  }
-  // create and add needed nodes
-  // add linear layers
-  for(i=2; i<nb; i++) {
-    double x0 = npt.Value(dl+i);
-    double x1 = x0;
-    for(j=1; j<nnn; j++) {
-      double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
-      double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
-      gp_XY UV = CalcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a[0], a[1], a[2], a[3],
-                        c2d[0], c2d[1], c2d[2], c2d[3]);
-      gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
-      SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
-      NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
-    }
-  }
-  // add diagonal layers
-  //cout<<"UVL.Length()="<<UVL.Length()<<" UVR.Length()="<<UVR.Length()<<endl;
-  //cout<<"Dump UVL:"<<endl;
-  //for(i=1; i<=UVL.Length(); i++) {
-  //  cout<<" ("<<UVL.Value(i).X()<<","<<UVL.Value(i).Y()<<")";
-  //}
-  //cout<<endl;
-  for(i=1; i<nbv-nnn; i++) {
-    double du = UVR.Value(i).X() - UVL.Value(i).X();
-    double dv = UVR.Value(i).Y() - UVL.Value(i).Y();
-    for(j=2; j<nb; j++) {
-      double u = UVL.Value(i).X() + du*npb.Value(j);
-      double v = UVL.Value(i).Y() + dv*npb.Value(j);
-      gp_Pnt P = S->Value(u,v);
-      SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
-      meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, u, v);
-      NodesC.SetValue(j,i+1,N);
-    }
-  }
-  // create faces
-  for(i=1; i<nb; i++) {
-    for(j=1; j<nbv; j++) {
-      if(WisF) {
-        SMDS_MeshFace* F =
-          myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
-                          NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+
+  else { // New version (!OldVersion)
+    // step1: create faces for bottom rectangle domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesBRD(1,nb,1,nnn-1);
+    // fill UVL and UVR using c2d
+    for (j=0; j<nb; j++) {
+      NodesBRD.SetValue(j+1,1,uv_eb[j].node);
+    }
+    for (i=1; i<nnn-1; i++) {
+      NodesBRD.SetValue(1,i+1,uv_el[i].node);
+      NodesBRD.SetValue(nb,i+1,uv_er[i].node);
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double x = npb.Value(j);
+        double y = (1-x) * npl.Value(i+1) + x * npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
+        NodesBRD.SetValue(j,i+1,N);
       }
-      else {
-        SMDS_MeshFace* F =
-          myTool->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i,j+1),
-                          NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i+1,j));
-        meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
+    }
+    for (j=1; j<nnn-1; j++) {
+      for (i=1; i<nb; i++) {
+        if (WisF) {
+          myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
+                            NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
+        }
       }
     }
-  }
-
-  QuadDelete(quad);
-  bool isOk = true;
-  return isOk;
-}
-
-
-//=============================================================================
-/*!
- *  LoadEdgePoints2
- */
-//=============================================================================
-UVPtStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints2 (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                       const TopoDS_Face& F,
-                                                       const TopoDS_Edge& E,
-                                                       bool IsReverse)
-{
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints");
-  // --- IDNodes of first and last Vertex
-  TopoDS_Vertex VFirst, VLast;
-  TopExp::Vertices(E, VFirst, VLast); // corresponds to f and l
+    int drl = abs(nr-nl);
+    // create faces for region C
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,drl+1+addv);
+    // add nodes from previous region
+    for (j=1; j<=nb; j++) {
+      NodesC.SetValue(j,1,NodesBRD.Value(j,nnn-1));
+    }
+    if ((drl+addv) > 0) {
+      int n1,n2;
+      if (nr>nl) {
+        n1 = 1;
+        n2 = drl + 1;
+        TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+        double drparam = npr.Value(nr) - npr.Value(nnn-1);
+        double dlparam = npl.Value(nnn) - npl.Value(nnn-1);
+        double y0 = 0, y1 = 0;
+        for (i=1; i<=drl; i++) {
+          // add existed nodes from right edge
+          NodesC.SetValue(nb,i+1,uv_er[nnn+i-2].node);
+          //double dtparam = npt.Value(i+1);
+          y1 = npr.Value(nnn+i-1); // param on right edge
+          double dpar = (y1 - npr.Value(nnn-1))/drparam;
+          y0 = npl.Value(nnn-1) + dpar*dlparam; // param on left edge
+          double dy = y1 - y0;
+          for (j=1; j<nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1) + npb.Value(j)*(1-npt.Value(i+1));
+            double y = y0 + dy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+          }
+        }
+        double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
+        double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
+        for (i=1; i<=addv; i++) {
+          double yy0 = y0 + dy0*i;
+          double yy1 = y1 + dy1*i;
+          double dyy = yy1 - yy0;
+          for (j=1; j<=nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1+drl) +
+              npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i) - npt.Value(i+1+drl));
+            double y = yy0 + dyy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
+          }
+        }
+      }
+      else { // nr<nl
+        n2 = 1;
+        n1 = drl + 1;
+        TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+        double dlparam = npl.Value(nl) - npl.Value(nnn-1);
+        double drparam = npr.Value(nnn) - npr.Value(nnn-1);
+        double y0 = npl.Value(nnn-1);
+        double y1 = npr.Value(nnn-1);
+        for (i=1; i<=drl; i++) {
+          // add existed nodes from right edge
+          NodesC.SetValue(1,i+1,uv_el[nnn+i-2].node);
+          y0 = npl.Value(nnn+i-1); // param on left edge
+          double dpar = (y0 - npl.Value(nnn-1))/dlparam;
+          y1 = npr.Value(nnn-1) + dpar*drparam; // param on right edge
+          double dy = y1 - y0;
+          for (j=2; j<=nb; j++) {
+            double x = npb.Value(j)*npt.Value(nt-i);
+            double y = y0 + dy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+          }
+        }
+        double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
+        double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
+        for (i=1; i<=addv; i++) {
+          double yy0 = y0 + dy0*i;
+          double yy1 = y1 + dy1*i;
+          double dyy = yy1 - yy0;
+          for (j=1; j<=nb; j++) {
+            double x = npt.Value(i+1) +
+              npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i-drl) - npt.Value(i+1));
+            double y = yy0 + dyy*x;
+            gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
+            gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+            SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+            meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+            NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
+          }
+        }
+      }
+      // create faces
+      for (j=1; j<=drl+addv; j++) {
+        for (i=1; i<nb; i++) {
+          if (WisF) {
+            myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                              NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+          }
+        }
+      } // end nr<nl
+
+      StdMeshers_Array2OfNode NodesLast(1,nt,1,2);
+      for (i=1; i<=nt; i++) {
+        NodesLast.SetValue(i,2,uv_et[i-1].node);
+      }
+      int nnn=0;
+      for (i=n1; i<drl+addv+1; i++) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(1,i));
+      }
+      for (i=1; i<=nb; i++) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(i,drl+addv+1));
+      }
+      for (i=drl+addv; i>=n2; i--) {
+        nnn++;
+        NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(nb,i));
+      }
+      for (i=1; i<nt; i++) {
+        if (WisF) {
+          myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
+                            NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
+        }
+      }
+    } // if ((drl+addv) > 0)
+
+  } // end new version implementation
+
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
+}
+
+
+//=======================================================================
+/*!
+ * Evaluate only quandrangle faces
+ */
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::evaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                                const TopoDS_Shape& aShape,
+                                                std::vector<int>&   aNbNodes,
+                                                MapShapeNbElems&    aResMap,
+                                                bool                IsQuadratic)
+{
+  // Auxilary key in order to keep old variant
+  // of meshing after implementation new variant
+  // for bug 0016220 from Mantis.
+  bool OldVersion = false;
+  if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
+    OldVersion = true;
+
+  const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
+
+  int nb = aNbNodes[0];
+  int nr = aNbNodes[1];
+  int nt = aNbNodes[2];
+  int nl = aNbNodes[3];
+  int dh = abs(nb-nt);
+  int dv = abs(nr-nl);
+
+  if (dh>=dv) {
+    if (nt>nb) {
+      // it is a base case => not shift 
+    }
+    else {
+      // we have to shift on 2
+      nb = aNbNodes[2];
+      nr = aNbNodes[3];
+      nt = aNbNodes[0];
+      nl = aNbNodes[1];
+    }
+  }
+  else {
+    if (nr>nl) {
+      // we have to shift quad on 1
+      nb = aNbNodes[3];
+      nr = aNbNodes[0];
+      nt = aNbNodes[1];
+      nl = aNbNodes[2];
+    }
+    else {
+      // we have to shift quad on 3
+      nb = aNbNodes[1];
+      nr = aNbNodes[2];
+      nt = aNbNodes[3];
+      nl = aNbNodes[0];
+    }
+  }
+
+  dh = abs(nb-nt);
+  dv = abs(nr-nl);
+  int nbh  = Max(nb,nt);
+  int nbv = Max(nr,nl);
+  int addh = 0;
+  int addv = 0;
+
+  if (dh>dv) {
+    addv = (dh-dv)/2;
+    nbv = nbv + addv;
+  }
+  else { // dv>=dh
+    addh = (dv-dh)/2;
+    nbh = nbh + addh;
+  }
+
+  int dl,dr;
+  if (OldVersion) {
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+  }
+  
+  int nnn = Min(nr,nl);
+
+  int nbNodes = 0;
+  int nbFaces = 0;
+  if (OldVersion) {
+    // step1: create faces for left domain
+    if (dl>0) {
+      nbNodes += dl*(nl-1);
+      nbFaces += dl*(nl-1);
+    }
+    // step2: create faces for right domain
+    if (dr>0) {
+      nbNodes += dr*(nr-1);
+      nbFaces += dr*(nr-1);
+    }
+    // step3: create faces for central domain
+    nbNodes += (nb-2)*(nnn-1) + (nbv-nnn-1)*(nb-2);
+    nbFaces += (nb-1)*(nbv-1);
+  }
+  else { // New version (!OldVersion)
+    nbNodes += (nnn-2)*(nb-2);
+    nbFaces += (nnn-2)*(nb-1);
+    int drl = abs(nr-nl);
+    nbNodes += drl*(nb-1) + addv*nb;
+    nbFaces += (drl+addv)*(nb-1) + (nt-1);
+  } // end new version implementation
+
+  std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
+  for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
+  if (IsQuadratic) {
+    aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces;
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbFaces*4;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  else {
+    aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
+    aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces;
+    if (aNbNodes.size()==5) {
+      aVec[SMDSEntity_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
+      aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
+    }
+  }
+  SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
+  aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
+
+  return true;
+}
+
+//=============================================================================
+/*! Split quadrangle in to 2 triangles by smallest diagonal
+ *   
+ */
+//=============================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuadFace(SMESHDS_Mesh *       theMeshDS,
+                                             int                  theFaceID,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode1,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode2,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode3,
+                                             const SMDS_MeshNode* theNode4)
+{
+  if ( SMESH_TNodeXYZ( theNode1 ).SquareDistance( theNode3 ) >
+       SMESH_TNodeXYZ( theNode2 ).SquareDistance( theNode4 ) )
+  {
+    myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
+    myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
+  }
+  else
+  {
+    myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
+    myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
+  }
+}
+
+namespace
+{
+  enum uvPos { UV_A0, UV_A1, UV_A2, UV_A3, UV_B, UV_R, UV_T, UV_L, UV_SIZE };
+
+  inline  SMDS_MeshNode* makeNode( UVPtStruct &         uvPt,
+                                   const double         y,
+                                   FaceQuadStruct::Ptr& quad,
+                                   const gp_UV*         UVs,
+                                   SMESH_MesherHelper*  helper,
+                                   Handle(Geom_Surface) S)
+  {
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].GetUVPtStruct();
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].GetUVPtStruct();
+    double rBot = ( uv_eb.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
+    double rTop = ( uv_et.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
+    int iBot = int( rBot );
+    int iTop = int( rTop );
+    double xBot = uv_eb[ iBot ].normParam + ( rBot - iBot ) * ( uv_eb[ iBot+1 ].normParam - uv_eb[ iBot ].normParam );
+    double xTop = uv_et[ iTop ].normParam + ( rTop - iTop ) * ( uv_et[ iTop+1 ].normParam - uv_et[ iTop ].normParam );
+    double x = xBot + y * ( xTop - xBot );
+    
+    gp_UV uv = calcUV(/*x,y=*/x, y,
+                      /*a0,...=*/UVs[UV_A0], UVs[UV_A1], UVs[UV_A2], UVs[UV_A3],
+                      /*p0=*/quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p1=*/UVs[ UV_R ],
+                      /*p2=*/quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d( x ).XY(),
+                      /*p3=*/UVs[ UV_L ]);
+    gp_Pnt P = S->Value( uv.X(), uv.Y() );
+    uvPt.u = uv.X();
+    uvPt.v = uv.Y();
+    return helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, uv.X(), uv.Y() );
+  }
+
+  void reduce42( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                 vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                 const int                 j,
+                 int &                     next_base_len,
+                 FaceQuadStruct::Ptr&      quad,
+                 gp_UV*                    UVs,
+                 const double              y,
+                 SMESH_MesherHelper*       helper,
+                 Handle(Geom_Surface)&     S)
+  {
+    // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
+    //
+    //  .-----a-----b i + 1
+    //  |\ 5  | 6  /|
+    //  | \   |   / |
+    //  |  c--d--e  |
+    //  |1 |2 |3 |4 |
+    //  |  |  |  |  |
+    //  .--.--.--.--. i
+    //
+    //  j     j+2   j+4
+
+    // a (i + 1, j + 2)
+    const SMDS_MeshNode*& Na = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Na )
+      Na = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // b (i + 1, j + 4)
+    const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Nb )
+      Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // c
+    double u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 2].u) / 2.0;
+    double v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 2].v) / 2.0;
+    gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // d
+    u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 1].u) / 2.0;
+    v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 1].v) / 2.0;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nd = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // e
+    u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len].u) / 2.0;
+    v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len].v) / 2.0;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
+
+    // Faces
+    helper->AddFace(curr_base[j + 0].node,
+                    curr_base[j + 1].node, Nc,
+                    next_base[next_base_len - 2].node);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 1].node,
+                    curr_base[j + 2].node, Nd, Nc);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 2].node,
+                    curr_base[j + 3].node, Ne, Nd);
+
+    helper->AddFace(curr_base[j + 3].node,
+                    curr_base[j + 4].node, Nb, Ne);
+
+    helper->AddFace(Nc, Nd, Na, next_base[next_base_len - 2].node);
+
+    helper->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
+  }
+
+  void reduce31( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                 vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                 const int                 j,
+                 int &                     next_base_len,
+                 FaceQuadStruct::Ptr&      quad,
+                 gp_UV*                    UVs,
+                 const double              y,
+                 SMESH_MesherHelper*       helper,
+                 Handle(Geom_Surface)&     S)
+  {
+    // add one "H": nodes b,c,e and faces 1,2,4,5
+    //
+    //  .---------b i + 1
+    //  |\   5   /|
+    //  | \     / |
+    //  |  c---e  |
+    //  |1 |2  |4 |
+    //  |  |   |  |
+    //  .--.---.--. i
+    //
+    //  j j+1 j+2 j+3
+
+    // b (i + 1, j + 3)
+    const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
+    if ( !Nb )
+      Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
+
+    // c and e
+    double u1 = (curr_base[ j   ].u + next_base[ next_base_len-1 ].u ) / 2.0;
+    double u2 = (curr_base[ j+3 ].u + next_base[ next_base_len   ].u ) / 2.0;
+    double u3 = (u2 - u1) / 3.0;
+    //
+    double v1 = (curr_base[ j   ].v + next_base[ next_base_len-1 ].v ) / 2.0;
+    double v2 = (curr_base[ j+3 ].v + next_base[ next_base_len   ].v ) / 2.0;
+    double v3 = (v2 - v1) / 3.0;
+    // c
+    double u = u1 + u3;
+    double v = v1 + v3;
+    gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
+    // e
+    u = u1 + u3 + u3;
+    v = v1 + v3 + v3;
+    P = S->Value(u,v);
+    SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
+
+    // Faces
+    // 1
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 0 ].node,
+                     curr_base[ j + 1 ].node,
+                     Nc,
+                     next_base[ next_base_len - 1 ].node);
+    // 2
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 1 ].node,
+                     curr_base[ j + 2 ].node, Ne, Nc);
+    // 4
+    helper->AddFace( curr_base[ j + 2 ].node,
+                     curr_base[ j + 3 ].node, Nb, Ne);
+    // 5
+    helper->AddFace(Nc, Ne, Nb,
+                    next_base[ next_base_len - 1 ].node);
+  }
+
+  typedef void (* PReduceFunction) ( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
+                                     vector<UVPtStruct>&       next_base,
+                                     const int                 j,
+                                     int &                     next_base_len,
+                                     FaceQuadStruct::Ptr &     quad,
+                                     gp_UV*                    UVs,
+                                     const double              y,
+                                     SMESH_MesherHelper*       helper,
+                                     Handle(Geom_Surface)&     S);
+
+} // namespace
+
+//=======================================================================
+/*!
+ *  Implementation of Reduced algorithm (meshing with quadrangles only)
+ */
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
+                                               const TopoDS_Face&  aFace,
+                                               FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  SMESHDS_Mesh * meshDS  = aMesh.GetMeshDS();
+  Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
+  int i,j,geomFaceID     = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
+
+  int nb = quad->side[0].NbPoints(); // bottom
+  int nr = quad->side[1].NbPoints(); // right
+  int nt = quad->side[2].NbPoints(); // top
+  int nl = quad->side[3].NbPoints(); // left
+
+  //  Simple Reduce 10->8->6->4 (3 steps)     Multiple Reduce 10->4 (1 step)
+  //
+  //  .-----.-----.-----.-----.               .-----.-----.-----.-----.
+  //  |    / \    |    / \    |               |    / \    |    / \    |
+  //  |   /    .--.--.    \   |               |    / \    |    / \    |
+  //  |   /   /   |   \   \   |               |   /  .----.----.  \   |
+  //  .---.---.---.---.---.---.               |   / / \   |   / \ \   |
+  //  |   /  / \  |  / \  \   |               |   / / \   |   / \ \   |
+  //  |  /  /   .-.-.   \  \  |               |  / /  .---.---.  \ \  |
+  //  |  /  /  /  |  \  \  \  |               |  / / / \  |  / \ \ \  |
+  //  .--.--.--.--.--.--.--.--.               |  / / /  \ | /  \ \ \  |
+  //  |  / /  / \ | / \  \ \  |               | / / /   .-.-.   \ \ \ |
+  //  | / /  /  .-.-.  \  \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
+  //  | / / /  /  |  \  \ \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
+  //  .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.               .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.
+
+  bool MultipleReduce = false;
+  {
+    int nb1 = nb;
+    int nr1 = nr;
+    int nt1 = nt;
+
+    if (nr == nl) {
+      if (nb < nt) {
+        nt1 = nb;
+        nb1 = nt;
+      }
+    }
+    else if (nb == nt) {
+      nr1 = nb; // and == nt
+      if (nl < nr) {
+        nt1 = nl;
+        nb1 = nr;
+      }
+      else {
+        nt1 = nr;
+        nb1 = nl;
+      }
+    }
+    else {
+      return false;
+    }
+
+    // number of rows and columns
+    int nrows    = nr1 - 1;
+    int ncol_top = nt1 - 1;
+    int ncol_bot = nb1 - 1;
+    // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 3->1 "tree" (see below)
+    int nrows_tree31 =
+      int( ceil( log( double(ncol_bot) / ncol_top) / log( 3.))); // = log x base 3
+    if ( nrows < nrows_tree31 )
+    {
+      MultipleReduce = true;
+      error( COMPERR_WARNING,
+             SMESH_Comment("To use 'Reduced' transition, "
+                           "number of face rows should be at least ")
+             << nrows_tree31 << ". Actual number of face rows is " << nrows << ". "
+             "'Quadrangle preference (reversed)' transion has been used.");
+    }
+  }
+
+  if (MultipleReduce) { // == computeQuadPref QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED
+    //==================================================
+    int dh = abs(nb-nt);
+    int dv = abs(nr-nl);
+
+    if (dh >= dv) {
+      if (nt > nb) {
+        // it is a base case => not shift quad but may be replacement is need
+        shiftQuad(quad,0);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 2
+        shiftQuad(quad,2);
+      }
+    }
+    else {
+      if (nr > nl) {
+        // we have to shift quad on 1
+        shiftQuad(quad,1);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 3
+        shiftQuad(quad,3);
+      }
+    }
+
+    nb = quad->side[0].NbPoints();
+    nr = quad->side[1].NbPoints();
+    nt = quad->side[2].NbPoints();
+    nl = quad->side[3].NbPoints();
+    dh = abs(nb-nt);
+    dv = abs(nr-nl);
+    int nbh = Max(nb,nt);
+    int nbv = Max(nr,nl);
+    int addh = 0;
+    int addv = 0;
+
+    if (dh>dv) {
+      addv = (dh-dv)/2;
+      nbv = nbv + addv;
+    }
+    else { // dv>=dh
+      addh = (dv-dh)/2;
+      nbh = nbh + addh;
+    }
+
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
+
+    if ((int) uv_eb.size() != nb || (int) uv_er.size() != nr ||
+        (int) uv_et.size() != nt || (int) uv_el.size() != nl)
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+    // arrays for normalized params
+    TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
+    for (j = 0; j < nb; j++) {
+      npb.Append(uv_eb[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nr; i++) {
+      npr.Append(uv_er[i].normParam);
+    }
+    for (j = 0; j < nt; j++) {
+      npt.Append(uv_et[j].normParam);
+    }
+    for (i = 0; i < nl; i++) {
+      npl.Append(uv_el[i].normParam);
+    }
+
+    int dl,dr;
+    // orientation of face and 3 main domain for future faces
+    //       0   top    1
+    //      1------------1
+    //       |   |  |   |
+    //       |   |  |   |
+    //       | L |  | R |
+    //  left |   |  |   | rigth
+    //       |  /    \  |
+    //       | /  C   \ |
+    //       |/        \|
+    //      0------------0
+    //       0  bottom  1
+
+    // add some params to right and left after the first param
+    // insert to right
+    dr = nbv - nr;
+    double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
+    for (i=1; i<=dr; i++) {
+      npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
+    }
+    // insert to left
+    dl = nbv - nl;
+    dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
+    for (i=1; i<=dl; i++) {
+      npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
+    }
+  
+    gp_XY a0 (uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    gp_XY a1 (uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
+    gp_XY a2 (uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
+    gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+
+    int nnn = Min(nr,nl);
+    // auxilary sequence of XY for creation of nodes
+    // in the bottom part of central domain
+    // it's length must be == nbv-nnn-1
+    TColgp_SequenceOfXY UVL;
+    TColgp_SequenceOfXY UVR;
+    //==================================================
+
+    // step1: create faces for left domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
+    // add left nodes
+    for (j=1; j<=nl; j++)
+      NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
+    if (dl>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dl; i++) 
+        NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        double x0 = npt.Value(i+1);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesL.SetValue(i+1,1,N);
+        if (UVL.Length()<nbv-nnn-1) UVL.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nl; j++) {
+          double y0 = npl.Value(dl+j);
+          double y1 = npr.Value(dl+j);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesL.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVL.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dl; i++) {
+        for (j=1; j<nl; j++) {
+          myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
+                            NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVL using c2d
+      for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step2: create faces for right domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
+    // add right nodes
+    for (j=1; j<=nr; j++) 
+      NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
+    if (dr>0) {
+      // add top nodes
+      for (i=1; i<=dr; i++) 
+        NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
+      // create and add needed nodes
+      TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        double x0 = npt.Value(nt-i);
+        double x1 = x0;
+        // diagonal node
+        double y0 = npl.Value(i+1);
+        double y1 = npr.Value(i+1);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
+        if (UVR.Length()<nbv-nnn-1) UVR.Append(UV);
+        // internal nodes
+        for (j=2; j<nr; j++) {
+          double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
+          double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
+          gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+          gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+          SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+          meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+          NodesR.SetValue(i+1,j,N);
+          if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
+        }
+      }
+      for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVR.Append(UVtmp.Value(i));
+      }
+      // create faces
+      for (i=1; i<=dr; i++) {
+        for (j=1; j<nr; j++) {
+          myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
+                            NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
+        }
+      }
+    }
+    else {
+      // fill UVR using c2d
+      for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
+        UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
+      }
+    }
+    
+    // step3: create faces for central domain
+    StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
+    // add first line using NodesL
+    for (i=1; i<=dl+1; i++)
+      NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
+    for (i=2; i<=nl; i++)
+      NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
+    // add last line using NodesR
+    for (i=1; i<=dr+1; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
+    for (i=1; i<nr; i++)
+      NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
+    // add top nodes (last columns)
+    for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++) 
+      NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
+    // add bottom nodes (first columns)
+    for (i=2; i<nb; i++)
+      NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
+
+    // create and add needed nodes
+    // add linear layers
+    for (i=2; i<nb; i++) {
+      double x0 = npt.Value(dl+i);
+      double x1 = x0;
+      for (j=1; j<nnn; j++) {
+        double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
+        double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
+        gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
+        gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
+        NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
+      }
+    }
+    // add diagonal layers
+    for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
+      double du = UVR.Value(i).X() - UVL.Value(i).X();
+      double dv = UVR.Value(i).Y() - UVL.Value(i).Y();
+      for (j=2; j<nb; j++) {
+        double u = UVL.Value(i).X() + du*npb.Value(j);
+        double v = UVL.Value(i).Y() + dv*npb.Value(j);
+        gp_Pnt P = S->Value(u,v);
+        SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
+        meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, u, v);
+        NodesC.SetValue(j,i+1,N);
+      }
+    }
+    // create faces
+    for (i=1; i<nb; i++) {
+      for (j=1; j<nbv; j++) {
+        myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
+                          NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
+      }
+    }
+  } // end Multiple Reduce implementation
+  else { // Simple Reduce (!MultipleReduce)
+    //=========================================================
+    if (nr == nl) {
+      if (nt < nb) {
+        // it is a base case => not shift quad
+        //shiftQuad(quad,0,true);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 2
+        shiftQuad(quad,2);
+      }
+    }
+    else {
+      if (nl > nr) {
+        // we have to shift quad on 1
+        shiftQuad(quad,1);
+      }
+      else {
+        // we have to shift quad on 3
+        shiftQuad(quad,3);
+      }
+    }
+
+    nb = quad->side[0].NbPoints();
+    nr = quad->side[1].NbPoints();
+    nt = quad->side[2].NbPoints();
+    nl = quad->side[3].NbPoints();
+
+    // number of rows and columns
+    int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
+    int ncol_top = nt - 1;
+    int ncol_bot = nb - 1;
+    int npair_top = ncol_top / 2;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 4->2
+    int max_lin42 = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 3->1
+    int max_lin31 = ncol_top + ncol_top * 2 * nrows;
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 4->2
+    int max_tree42 = 0;
+    // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 4->2 "tree"
+    int nrows_tree42 = int( log( (double)(ncol_bot / ncol_top) )/log((double)2)  ); // needed to avoid overflow at pow(2) while computing max_tree42
+    if (nrows_tree42 < nrows) {
+      max_tree42 = npair_top * pow(2.0, nrows + 1);
+      if ( ncol_top > npair_top * 2 ) {
+        int delta = ncol_bot - max_tree42;
+        for (int irow = 1; irow < nrows; irow++) {
+          int nfour = delta / 4;
+          delta -= nfour * 2;
+        }
+        if (delta <= (ncol_top - npair_top * 2))
+          max_tree42 = ncol_bot;
+      }
+    }
+    // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 3->1
+    //int max_tree31 = ncol_top * pow(3.0, nrows);
+    bool is_lin_31 = false;
+    bool is_lin_42 = false;
+    bool is_tree_31 = false;
+    bool is_tree_42 = false;
+    int max_lin = max_lin42;
+    if (ncol_bot > max_lin42) {
+      if (ncol_bot <= max_lin31) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+    }
+    else {
+      // if ncol_bot is a 3*n or not 2*n
+      if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+        is_lin_31 = true;
+        max_lin = max_lin31;
+      }
+      else {
+        is_lin_42 = true;
+      }
+    }
+    if (ncol_bot > max_lin) { // not "linear"
+      is_tree_31 = (ncol_bot > max_tree42);
+      if (ncol_bot <= max_tree42) {
+        if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
+          is_tree_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_tree_42 = true;
+        }
+      }
+    }
+
+    const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
+    const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
+
+    if ((int) uv_eb.size() != nb || (int) uv_er.size() != nr ||
+        (int) uv_et.size() != nt || (int) uv_el.size() != nl)
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
+
+    gp_UV uv[ UV_SIZE ];
+    uv[ UV_A0 ].SetCoord( uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
+    uv[ UV_A1 ].SetCoord( uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v );
+    uv[ UV_A2 ].SetCoord( uv_et.back().u,  uv_et.back().v );
+    uv[ UV_A3 ].SetCoord( uv_et.front().u, uv_et.front().v);
+
+    vector<UVPtStruct> curr_base = uv_eb, next_base;
+
+    UVPtStruct nullUVPtStruct;
+    nullUVPtStruct.node = 0;
+    nullUVPtStruct.x = nullUVPtStruct.y = nullUVPtStruct.u = nullUVPtStruct.v = 0;
+    nullUVPtStruct.param = 0;
+    
+
+    int curr_base_len = nb;
+    int next_base_len = 0;
+
+    if ( true )
+    { // ------------------------------------------------------------------
+      // New algorithm implemented by request of IPAL22856
+      // "2D quadrangle mesher of reduced type works wrong"
+      // http://bugtracker.opencascade.com/show_bug.cgi?id=22856
+
+      // the algorithm is following: all reduces are centred in horizontal
+      // direction and are distributed among all rows
+
+      if (ncol_bot > max_tree42) {
+        is_lin_31 = true;
+      }
+      else {
+        if ((ncol_top/3)*3 == ncol_top ) {
+          is_lin_31 = true;
+        }
+        else {
+          is_lin_42 = true;
+        }
+      }
+
+      const int col_top_size  = is_lin_42 ? 2 : 1;
+      const int col_base_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      // Compute nb of "columns" (like in "linear" simple reducing) in all rows
+
+      vector<int> nb_col_by_row;
+
+      int delta_all     = nb - nt;
+      int delta_one_col = nrows * 2;
+      int nb_col        = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder     = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      if ( nb_col * col_top_size >= nt ) // == "tree" reducing situation
+      {
+        // top row is full (all elements reduced), add "columns" one by one
+        // in rows below until all bottom elements are reduced
+        nb_col = ( nt - 1 ) / col_top_size;
+        nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
+        int nbrows_not_full = nrows - 1;
+        int cur_top_size    = nt - 1;
+        remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+        while ( remainder > 0 )
+        {
+          delta_one_col   = nbrows_not_full * 2;
+          int nb_col_add  = remainder / delta_one_col;
+          cur_top_size   += 2 * nb_col_by_row[ nbrows_not_full ];
+          int nb_col_free = cur_top_size / col_top_size - nb_col_by_row[ nbrows_not_full-1 ];
+          if ( nb_col_add > nb_col_free )
+            nb_col_add = nb_col_free;
+          for ( int irow = 0; irow < nbrows_not_full; ++irow )
+            nb_col_by_row[ irow ] += nb_col_add;
+          nbrows_not_full --;
+          remainder -=  nb_col_add * delta_one_col;
+        }
+      }
+      else // == "linear" reducing situation
+      {
+        nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
+        if (remainder > 0)
+          for ( int irow = remainder / 2; irow < nrows; ++irow )
+            nb_col_by_row[ irow ]--;
+      }
+
+      // Make elements
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
+      {
+        nb_col = nb_col_by_row[ i-1 ];
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        int free_left = ( curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size ) / 2;
+        int free_middle = curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size - 2 * free_left;
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 0; j < free_left; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++)
+        {
+          // add "H"
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+
+          j += reduce_grp_size;
+
+          // elements in the middle of "columns" added for symmetry
+          if ( free_middle > 0 && ( nb_col % 2 == 0 ) && icol == nb_col / 2 )
+          {
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_middle; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+              if ( !Nf )
+                Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+              myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
+                                curr_base[ j  +imiddle ].node,
+                                Nf,
+                                next_base[ next_base_len-1 ].node);
+            }
+            j += free_middle;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len-1; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+
+    }
+    else if ( is_tree_42 || is_tree_31 )
+    {
+      // "tree" simple reduce "42": 2->4->8->16->32->...
+      //
+      //  .-------------------------------.-------------------------------. nr
+      //  |    \                          |                          /    |
+      //  |         \     .---------------.---------------.     /         |
+      //  |               |               |               |               |
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------.
+      //  | \             |             / | \             |             / |
+      //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
+      //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------. i
+      //  |\      |      /|\      |      /|\      |      /|\      |      /|
+      //  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |
+      //  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
+      //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
+      //  |\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|
+      //  | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                               j                               nb
+
+      // "tree" simple reduce "31": 1->3->9->27->...
+      //
+      //  .-----------------------------------------------------. nr
+      //  |        \                                   /        |
+      //  |                 .-----------------.                 |
+      //  |                 |                 |                 |
+      //  .-----------------.-----------------.-----------------.
+      //  |   \         /   |   \         /   |   \         /   |
+      //  |     .-----.     |     .-----.     |     .-----.     | i
+      //  |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|
+      //  | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. |
+      //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+      //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
+      //  1                          j                          nb
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_tree_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_tree_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
+      {
+        // to stop reducing, if number of nodes reaches nt
+        int delta = curr_base_len - nt;
+
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_reduce_groups = (curr_base_len - 1) / reduce_grp_size;
+        int nb_next = nb_reduce_groups * (reduce_grp_size-2) + (curr_base_len - nb_reduce_groups*reduce_grp_size);
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        for (j = 0; j+reduce_grp_size < curr_base_len && delta > 0; j+=reduce_grp_size, delta-=2)
+        {
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+        }
+
+        // not reduced side elements (if any)
+        for (; j < curr_base_len-1; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+          
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+    } // end "tree" simple reduce
+
+    else if ( is_lin_42 || is_lin_31 ) {
+      // "linear" simple reduce "31": 2->6->10->14
+      //
+      //  .-----------------------------.-----------------------------. nr
+      //  |     \                 /     |     \                 /     |
+      //  |         .---------.         |         .---------.         |
+      //  |         |         |         |         |         |         |
+      //  .---------.---------.---------.---------.---------.---------.
+      //  |        / \       / \        |        / \       / \        |
+      //  |       /   .-----.   \       |       /   .-----.   \       | i
+      //  |      /    |     |    \      |      /    |     |    \      |
+      //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
+      //  |    /     / \   / \     \    |    /     / \   / \     \    |
+      //  |   /     /   .-.   \     \   |   /     /   .-.   \     \   |
+      //  |  /     /   /   \   \     \  |  /     /   /   \   \     \  |
+      //  .--.----.---.-----.---.-----.-.--.----.---.-----.---.-----.-. 1
+      //  1                             j                             nb
+
+      // "linear" simple reduce "42": 4->8->12->16
+      //
+      //  .---------------.---------------.---------------.---------------. nr
+      //  | \             |             / | \             |             / |
+      //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
+      //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
+      //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.
+      //  |      / \      |      / \      |      / \      |      / \      |
+      //  |     /   \.----.----./   \     |     /   \.----.----./   \     | i
+      //  |     /    |    |    |    \     |     /    |    |    |    \     |
+      //  .-----.----.----.----.----.-----.-----.----.----.----.----.-----.
+      //  |     /   / \   |  /  \   \     |     /   / \   |  /  \   \     |
+      //  |    /   /    .-.-.    \   \    |    /   /    .-.-.    \   \    |
+      //  |   /   /    /  |  \    \   \   |   /   /    /  |  \    \   \   |
+      //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. 1
+      //  1                               j                               nb
+
+      // nt = 5, nb = 7, nr = 4
+      //int delta_all = 2;
+      //int delta_one_col = 6;
+      //int nb_col = 0;
+      //int remainder = 2;
+      //if (remainder > 0) nb_col++;
+      //nb_col = 1;
+      //int free_left = 1;
+      //free_left += 2;
+      //int free_middle = 4;
+
+      int delta_all = nb - nt;
+      int delta_one_col = (nr - 1) * 2;
+      int nb_col = delta_all / delta_one_col;
+      int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
+      if (remainder > 0) {
+        nb_col++;
+      }
+      const int col_top_size = is_lin_42 ? 2 : 1;
+      int free_left = ((nt - 1) - nb_col * col_top_size) / 2;
+      free_left += nr - 2;
+      int free_middle = (nr - 2) * 2;
+      if (remainder > 0 && nb_col == 1) {
+        int nb_rows_short_col = remainder / 2;
+        int nb_rows_thrown = (nr - 1) - nb_rows_short_col;
+        free_left -= nb_rows_thrown;
+      }
+
+      // nt = 5, nb = 17, nr = 4
+      //int delta_all = 12;
+      //int delta_one_col = 6;
+      //int nb_col = 2;
+      //int remainder = 0;
+      //int free_left = 2;
+      //int free_middle = 4;
+
+      PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
+
+      const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
+
+      for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) // layer by layer
+      {
+        // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
+        int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
+        if (remainder > 0 && i > remainder / 2)
+          // take into account short "column"
+          nb_next += 2;
+        if (nb_next < nt) nb_next = nt;
+
+        const double y = uv_el[ i ].normParam;
+
+        if ( i + 1 == nr ) // top
+        {
+          next_base = uv_et;
+        }
+        else
+        {
+          next_base.clear();
+          next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
+          next_base.front() = uv_el[i];
+          next_base.back()  = uv_er[i];
+
+          // compute normalized param u
+          double du = 1. / ( nb_next - 1 );
+          next_base[0].normParam = 0.;
+          for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
+            next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
+        }
+        uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
+        uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
+
+        // not reduced left elements
+        for (j = 0; j < free_left; j++)
+        {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++) {
+
+          if (remainder > 0 && icol == nb_col && i > remainder / 2)
+            // stop short "column"
+            break;
+
+          // add "H"
+          reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
+
+          j += reduce_grp_size;
+
+          // not reduced middle elements
+          if (icol < nb_col) {
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1 && i > remainder / 2)
+              // pass middle elements before stopped short "column"
+              break;
+
+            int free_add = free_middle;
+            if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1)
+              // next "column" is short
+              free_add -= (nr - 1) - (remainder / 2);
+
+            for (int imiddle = 1; imiddle <= free_add; imiddle++) {
+              // f (i + 1, j + imiddle)
+              const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+              if ( !Nf )
+                Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+              myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
+                                curr_base[ j  +imiddle ].node,
+                                Nf,
+                                next_base[ next_base_len-1 ].node);
+            }
+            j += free_add;
+          }
+        }
+
+        // not reduced right elements
+        for (; j < curr_base_len-1; j++) {
+          // f (i + 1, j + 1)
+          const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
+          if ( !Nf )
+            Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
+
+          myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
+                            curr_base[ j+1 ].node,
+                            Nf,
+                            next_base[ next_base_len-1 ].node);
+        }
+
+        curr_base_len = next_base_len + 1;
+        next_base_len = 0;
+        curr_base.swap( next_base );
+      }
+
+    } // end "linear" simple reduce
+
+    else {
+      return false;
+    }
+  } // end Simple Reduce implementation
+
+  bool isOk = true;
+  return isOk;
+}
+
+//================================================================================
+namespace // data for smoothing
+{
+  struct TSmoothNode;
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Structure used to check validity of node position after smoothing.
+   *        It holds two nodes connected to a smoothed node and belonging to
+   *        one mesh face
+   */
+  struct TTriangle
+  {
+    TSmoothNode* _n1;
+    TSmoothNode* _n2;
+    TTriangle( TSmoothNode* n1=0, TSmoothNode* n2=0 ): _n1(n1), _n2(n2) {}
+
+    inline bool IsForward( gp_UV uv ) const;
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Data of a smoothed node
+   */
+  struct TSmoothNode
+  {
+    gp_XY  _uv;
+    gp_XYZ _xyz;
+    vector< TTriangle > _triangles; // if empty, then node is not movable
+  };
+  // --------------------------------------------------------------------------------
+  inline bool TTriangle::IsForward( gp_UV uv ) const
+  {
+    gp_Vec2d v1( uv, _n1->_uv ), v2( uv, _n2->_uv );
+    double d = v1 ^ v2;
+    return d > 1e-100;
+  }
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Returns area of a triangle
+   */
+  //================================================================================
+
+  double getArea( const gp_UV uv1, const gp_UV uv2, const gp_UV uv3 )
+  {
+    gp_XY v1 = uv1 - uv2, v2 = uv3 - uv2;
+    double a = v2 ^ v1;
+    return a;
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
+ *
+ * WARNING: this method must be called AFTER retrieving UVPtStruct's from quad
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  if ( myNeedSmooth )
+
+    // Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
+    // --------------------------------------------------------------------------
+    for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+    {
+      const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i].GetUVPtStruct();
+
+      // find which end of the side is on degenerated shape
+      int degenInd = -1;
+      if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
+        degenInd = 0;
+      else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
+        degenInd = uvVec.size() - 1;
+      else
+        continue;
+
+      // find another side sharing the degenerated shape
+      bool isPrev = ( degenInd == 0 );
+      if ( i >= QUAD_TOP_SIDE )
+        isPrev = !isPrev;
+      int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
+      const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = quad->side[ i2 ].GetUVPtStruct();
+      int degenInd2 = -1;
+      if (      uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.front().node )
+        degenInd2 = 0;
+      else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
+        degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
+      else
+        throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
+
+      // move UV in the middle
+      uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
+      uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
+      uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
+      uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
+    }
+
+  else if ( quad->side.size() == 4 /*&& myQuadType == QUAD_STANDARD*/)
+
+    // Set number of nodes on a degenerated side to be same as on an opposite side
+    // ----------------------------------------------------------------------------
+    for ( size_t i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
+    {
+      StdMeshers_FaceSidePtr degSide = quad->side[i];
+      if ( !myHelper->IsDegenShape( degSide->EdgeID(0) ))
+        continue;
+      StdMeshers_FaceSidePtr oppSide = quad->side[( i+2 ) % quad->side.size() ];
+      if ( degSide->NbSegments() == oppSide->NbSegments() )
+        continue;
+
+      // make new side data
+      const vector<UVPtStruct>& uvVecDegOld = degSide->GetUVPtStruct();
+      const SMDS_MeshNode*   n = uvVecDegOld[0].node;
+      Handle(Geom2d_Curve) c2d = degSide->Curve2d(0);
+      double f = degSide->FirstU(0), l = degSide->LastU(0);
+      gp_Pnt2d p1 = uvVecDegOld.front().UV();
+      gp_Pnt2d p2 = uvVecDegOld.back().UV();
+
+      quad->side[i] = StdMeshers_FaceSide::New( oppSide.get(), n, &p1, &p2, c2d, f, l );
+    }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Perform smoothing of 2D elements on a FACE with ignored degenerated EDGE
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
+{
+  if ( !myNeedSmooth ) return;
+
+  SMESHDS_Mesh* meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+  const double     tol = BRep_Tool::Tolerance( quad->face );
+  Handle(ShapeAnalysis_Surface) surface = myHelper->GetSurface( quad->face );
+
+  if ( myHelper->HasDegeneratedEdges() && myForcedPnts.empty() )
+  {
+    // "smooth" by computing node positions using 3D TFI and further projection
+
+    int nbhoriz  = quad->iSize;
+    int nbvertic = quad->jSize;
+
+    SMESH_TNodeXYZ a0( quad->UVPt( 0,         0          ).node );
+    SMESH_TNodeXYZ a1( quad->UVPt( nbhoriz-1, 0          ).node );
+    SMESH_TNodeXYZ a2( quad->UVPt( nbhoriz-1, nbvertic-1 ).node );
+    SMESH_TNodeXYZ a3( quad->UVPt( 0,         nbvertic-1 ).node );
+
+    for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
+    {
+      SMESH_TNodeXYZ p0( quad->UVPt( i, 0          ).node );
+      SMESH_TNodeXYZ p2( quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).node );
+      for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
+      {
+        SMESH_TNodeXYZ p1( quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).node );
+        SMESH_TNodeXYZ p3( quad->UVPt( 0,         j ).node );
+
+        UVPtStruct& uvp = quad->UVPt( i, j );
+
+        gp_Pnt    p = myHelper->calcTFI(uvp.x,uvp.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        gp_Pnt2d uv = surface->NextValueOfUV( uvp.UV(), p, 10*tol );
+        gp_Pnt pnew = surface->Value( uv );
+
+        meshDS->MoveNode( uvp.node, pnew.X(), pnew.Y(), pnew.Z() );
+        uvp.u = uv.X();
+        uvp.v = uv.Y();
+      }
+    }
+    return;
+  }
+
+  // Get nodes to smooth
+
+  typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
+  TNo2SmooNoMap smooNoMap;
+
+  // fixed nodes
+  set< const SMDS_MeshNode* > fixedNodes;
+  for ( size_t i = 0; i < myForcedPnts.size(); ++i )
+  {
+    fixedNodes.insert( myForcedPnts[i].node );
+    if ( myForcedPnts[i].node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
+    {
+      TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ myForcedPnts[i].node ];
+      sNode._uv  = myForcedPnts[i].uv;
+      sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( myForcedPnts[i].node );
+    }
+  }
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( quad->face );
+  SMDS_NodeIteratorPtr  nIt = fSubMesh->GetNodes();
+  while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
+    TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
+    sNode._uv  = myHelper->GetNodeUV( quad->face, node );
+    sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( node );
+    if ( fixedNodes.count( node ))
+      continue; // fixed - no triangles
+
+    // set sNode._triangles
+    SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
+    while ( fIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
+      const int nbN     = face->NbCornerNodes();
+      const int nInd    = face->GetNodeIndex( node );
+      const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
+      const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
+      const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
+      const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
+      sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
+                                             & smooNoMap[ nextNode ]));
+    }
+  }
+  // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
+  set< StdMeshers_FaceSide* > sidesOnEdge;
+  list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator q = myQuadList.begin();
+  for ( ; q != myQuadList.end() ; ++q )
+    for ( size_t i = 0; i < (*q)->side.size(); ++i )
+      if ( ! (*q)->side[i].grid->Edge(0).IsNull() &&
+           //(*q)->nbNodeOut( i ) == 0 &&
+           sidesOnEdge.insert( (*q)->side[i].grid.get() ).second )
+      {
+        const vector<UVPtStruct>& uvVec = (*q)->side[i].grid->GetUVPtStruct();
+        for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
+        {
+          TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
+          sNode._uv  = uvVec[j].UV();
+          sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( uvVec[j].node );
+        }
+      }
+
+  // define refernce orientation in 2D
+  TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
+  for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
+      break;
+  if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
+  const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
+  const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
+
+  // Smoothing
+
+  for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
+  {
+    for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+    {
+      TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+      if ( sNode._triangles.empty() )
+        continue; // not movable node
+
+      gp_XY newUV;
+      bool isValid = false;
+      bool use3D   = ( iLoop > 2 ); // 3 loops in 2D and 2, in 3D
+
+      if ( use3D )
+      {
+        // compute a new XYZ
+        gp_XYZ newXYZ (0,0,0);
+        for ( size_t i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+          newXYZ += sNode._triangles[i]._n1->_xyz;
+        newXYZ /= sNode._triangles.size();
+
+        // compute a new UV by projection
+        newUV = surface->NextValueOfUV( sNode._uv, newXYZ, 10*tol ).XY();
+
+        // check validity of the newUV
+        for ( size_t i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+          isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+      }
+      if ( !isValid )
+      {
+        // compute a new UV by averaging
+        newUV.SetCoord(0.,0.);
+        for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
+          newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
+        newUV /= sNode._triangles.size();
+
+        // check validity of the newUV
+        isValid = true;
+        for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
+          isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
+      }
+      if ( isValid )
+      {
+        sNode._uv = newUV;
+        sNode._xyz = surface->Value( newUV ).XYZ();
+      }
+    }
+  }
+
+  // Set new XYZ to the smoothed nodes
+
+  for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
+  {
+    TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
+    if ( sNode._triangles.empty() )
+      continue; // not movable node
+
+    SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
+    gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv );
+    meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+
+    // store the new UV
+    node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
+  }
+
+  // Move medium nodes in quadratic mesh
+  if ( _quadraticMesh )
+  {
+    const TLinkNodeMap& links = myHelper->GetTLinkNodeMap();
+    TLinkNodeMap::const_iterator linkIt = links.begin();
+    for ( ; linkIt != links.end(); ++linkIt )
+    {
+      const SMESH_TLink& link = linkIt->first;
+      SMDS_MeshNode*     node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( linkIt->second );
+
+      if ( node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
+        continue; // medium node is on EDGE or VERTEX
+
+      gp_XYZ pm = 0.5 * ( SMESH_TNodeXYZ( link.node1() ) + SMESH_TNodeXYZ( link.node2() ));
+      gp_XY uvm = myHelper->GetNodeUV( quad->face, node );
+
+      gp_Pnt2d uv = surface->NextValueOfUV( uvm, pm, 10*tol );
+      gp_Pnt  xyz = surface->Value( uv );
+
+      node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( uv.X(), uv.Y() )));
+      meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
+    }
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Checks validity of generated faces
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::check()
+{
+  const bool isOK = true;
+  if ( !myCheckOri || myQuadList.empty() || !myQuadList.front() || !myHelper )
+    return isOK;
+
+  TopoDS_Face      geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  SMESHDS_Mesh*    meshDS   = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
+  bool toCheckUV;
+  if ( geomFace.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) geomFace.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+
+  // Get a reference orientation sign
+
+  double okSign;
+  {
+    TError err;
+    TSideVector wireVec =
+      StdMeshers_FaceSide::GetFaceWires( geomFace, *myHelper->GetMesh(), true, err );
+    StdMeshers_FaceSidePtr wire = wireVec[0];
+
+    // find a right angle VERTEX
+    int     iVertex = 0;
+    double maxAngle = -1e100;
+    for ( int i = 0; i < wire->NbEdges(); ++i )
+    {
+      int iPrev = myHelper->WrapIndex( i-1, wire->NbEdges() );
+      const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
+      const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( i );
+      double angle = myHelper->GetAngle( e1, e2, geomFace, wire->FirstVertex( i ));
+      if (( maxAngle < angle ) &&
+          ( 5.* M_PI/180 < angle && angle < 175.* M_PI/180  ))
+      {
+        maxAngle = angle;
+        iVertex = i;
+      }
+    }
+    if ( maxAngle < -2*M_PI ) return isOK;
+
+    // get a sign of 2D area of a corner face
+
+    int iPrev = myHelper->WrapIndex( iVertex-1, wire->NbEdges() );
+    const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
+    const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( iVertex );
+
+    gp_Vec2d v1, v2; gp_Pnt2d p;
+    double u[2];
+    {
+      bool rev = ( e1.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
+      Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e1, geomFace, u[0], u[1] );
+      c->D1( u[ !rev ], p, v1 );
+      if ( !rev )
+        v1.Reverse();
+    }
+    {
+      bool rev = ( e2.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
+      Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e2, geomFace, u[0], u[1] );
+      c->D1( u[ rev ], p, v2 );
+      if ( rev )
+        v2.Reverse();
+    }
+
+    okSign = v2 ^ v1;
+
+    if ( maxAngle < 0 )
+      okSign *= -1;
+  }
+
+  // Look for incorrectly oriented faces
+
+  std::list<const SMDS_MeshElement*> badFaces;
+
+  const SMDS_MeshNode* nn [ 8 ]; // 8 is just for safety
+  gp_UV                uv [ 8 ];
+  SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSubMesh->GetElements();
+  while ( fIt->more() ) // loop on faces bound to a FACE
+  {
+    const SMDS_MeshElement* f = fIt->next();
+
+    const int nbN = f->NbCornerNodes();
+    for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
+      nn[ i ] = f->GetNode( i );
+
+    const SMDS_MeshNode* nInFace = 0;
+    if ( myHelper->HasSeam() )
+      for ( int i = 0; i < nbN && !nInFace; ++i )
+        if ( !myHelper->IsSeamShape( nn[i]->getshapeId() ))
+          nInFace = nn[i];
+
+    toCheckUV = true;
+    for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
+      uv[ i ] = myHelper->GetNodeUV( geomFace, nn[i], nInFace, &toCheckUV );
+
+    switch ( nbN ) {
+    case 4:
+    {
+      double sign1 = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
+      double sign2 = getArea( uv[0], uv[2], uv[3] );
+      if ( sign1 * sign2 < 0 )
+      {
+        sign2 = getArea( uv[1], uv[2], uv[3] );
+        sign1 = getArea( uv[1], uv[3], uv[0] );
+        if ( sign1 * sign2 < 0 )
+          continue; // this should not happen
+      }
+      if ( sign1 * okSign < 0 )
+        badFaces.push_back ( f );
+      break;
+    }
+    case 3:
+    {
+      double sign = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
+      if ( sign * okSign < 0 )
+        badFaces.push_back ( f );
+      break;
+    }
+    default:;
+    }
+  }
+
+  if ( !badFaces.empty() )
+  {
+    SMESH_subMesh* fSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( geomFace );
+    SMESH_ComputeErrorPtr& err = fSM->GetComputeError();
+    err.reset ( new SMESH_ComputeError( COMPERR_ALGO_FAILED,
+                                        "Inverted elements generated"));
+    err->myBadElements.swap( badFaces );
+
+    return !isOK;
+  }
+
+  return isOK;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Finds vertices at the most sharp face corners
+ *  \param [in] theFace - the FACE
+ *  \param [in,out] theWire - the ordered edges of the face. It can be modified to
+ *         have the first VERTEX of the first EDGE in \a vertices
+ *  \param [out] theVertices - the found corner vertices in the order corresponding to
+ *         the order of EDGEs in \a theWire
+ *  \param [out] theNbDegenEdges - nb of degenerated EDGEs in theFace
+ *  \param [in] theConsiderMesh - if \c true, only meshed VERTEXes are considered
+ *         as possible corners
+ *  \return int - number of quad sides found: 0, 3 or 4
+ */
+//================================================================================
+
+int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
+                                         SMESH_Mesh &                theMesh,
+                                         std::list<TopoDS_Edge>&     theWire,
+                                         std::vector<TopoDS_Vertex>& theVertices,
+                                         int &                       theNbDegenEdges,
+                                         const bool                  theConsiderMesh)
+{
+  theNbDegenEdges = 0;
+
+  SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
+  StdMeshers_FaceSide faceSide( theFace, theWire, &theMesh, /*isFwd=*/true, /*skipMedium=*/true);
+
+  // sort theVertices by angle
+  multimap<double, TopoDS_Vertex> vertexByAngle;
+  TopTools_DataMapOfShapeReal     angleByVertex;
+  TopoDS_Edge prevE = theWire.back();
+  if ( SMESH_Algo::isDegenerated( prevE ))
+  {
+    list<TopoDS_Edge>::reverse_iterator edge = ++theWire.rbegin();
+    while ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
+      ++edge;
+    if ( edge == theWire.rend() )
+      return false;
+    prevE = *edge;
+  }
+  list<TopoDS_Edge>::iterator edge = theWire.begin();
+  for ( int iE = 0; edge != theWire.end(); ++edge, ++iE )
+  {
+    if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
+    {
+      ++theNbDegenEdges;
+      continue;
+    }
+    if ( !theConsiderMesh || faceSide.VertexNode( iE ))
+    {
+      TopoDS_Vertex v = helper.IthVertex( 0, *edge );
+      double    angle = helper.GetAngle( prevE, *edge, theFace, v );
+      vertexByAngle.insert( make_pair( angle, v ));
+      angleByVertex.Bind( v, angle );
+    }
+    prevE = *edge;
+  }
+
+  // find out required nb of corners (3 or 4)
+  int nbCorners = 4;
+  TopoDS_Shape triaVertex = helper.GetMeshDS()->IndexToShape( myTriaVertexID );
+  if ( !triaVertex.IsNull() &&
+       triaVertex.ShapeType() == TopAbs_VERTEX &&
+       helper.IsSubShape( triaVertex, theFace ) &&
+       ( vertexByAngle.size() != 4 || vertexByAngle.begin()->first < 5 * M_PI/180. ))
+    nbCorners = 3;
+  else
+    triaVertex.Nullify();
+
+  // check nb of available corners
+  if ( faceSide.NbEdges() < nbCorners )
+    return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
+                 TComm("Face must have 4 sides but not ") << faceSide.NbEdges() );
+
+  if ( theConsiderMesh )
+  {
+    const int nbSegments = Max( faceSide.NbPoints()-1, faceSide.NbSegments() );
+    if ( nbSegments < nbCorners )
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, TComm("Too few boundary nodes: ") << nbSegments);
+  }
+
+  if ( nbCorners == 3 )
+  {
+    if ( vertexByAngle.size() < 3 )
+      return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
+                   TComm("Face must have 3 sides but not ") << vertexByAngle.size() );
+  }
+  else
+  {
+    if ( vertexByAngle.size() == 3 && theNbDegenEdges == 0 )
+    {
+      if ( myTriaVertexID < 1 )
+        return error(COMPERR_BAD_PARMETERS,
+                     "No Base vertex provided for a trilateral geometrical face");
+        
+      TComm comment("Invalid Base vertex: ");
+      comment << myTriaVertexID << " its ID is not among [ ";
+      multimap<double, TopoDS_Vertex>::iterator a2v = vertexByAngle.begin();
+      comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( a2v->second ) << ", "; a2v++;
+      comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( a2v->second ) << ", "; a2v++;
+      comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( a2v->second ) << " ]";
+      return error(COMPERR_BAD_PARMETERS, comment );
+    }
+    if ( vertexByAngle.size() + ( theNbDegenEdges > 0 ) < 4 &&
+         vertexByAngle.size() + theNbDegenEdges != 4 )
+      return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
+                   TComm("Face must have 4 sides but not ") << vertexByAngle.size() );
+  }
+
+  // put all corner vertices in a map
+  TopTools_MapOfShape vMap;
+  if ( nbCorners == 3 )
+    vMap.Add( triaVertex );
+  multimap<double, TopoDS_Vertex>::reverse_iterator a2v = vertexByAngle.rbegin();
+  for ( int iC = 0; a2v != vertexByAngle.rend() && iC < nbCorners; ++a2v, ++iC )
+    vMap.Add( (*a2v).second );
+
+  // check if there are possible variations in choosing corners
+  bool haveVariants = false;
+  if ((int) vertexByAngle.size() > nbCorners )
+  {
+    double lostAngle = a2v->first;
+    double lastAngle = ( --a2v, a2v->first );
+    haveVariants  = ( lostAngle * 1.1 >= lastAngle );
+  }
+
+  const double angleTol = 5.* M_PI/180;
+  myCheckOri = ( (int)vertexByAngle.size() > nbCorners ||
+                 vertexByAngle.begin()->first < angleTol );
+
+  // make theWire begin from a corner vertex or triaVertex
+  if ( nbCorners == 3 )
+    while ( !triaVertex.IsSame( ( helper.IthVertex( 0, theWire.front() ))) ||
+            SMESH_Algo::isDegenerated( theWire.front() ))
+      theWire.splice( theWire.end(), theWire, theWire.begin() );
+  else
+    while ( !vMap.Contains( helper.IthVertex( 0, theWire.front() )) ||
+            SMESH_Algo::isDegenerated( theWire.front() ))
+      theWire.splice( theWire.end(), theWire, theWire.begin() );
+
+  // fill the result vector and prepare for its refinement
+  theVertices.clear();
+  vector< double >      angles;
+  vector< TopoDS_Edge > edgeVec;
+  vector< int >         cornerInd, nbSeg;
+  int nbSegTot = 0;
+  angles .reserve( vertexByAngle.size() );
+  edgeVec.reserve( vertexByAngle.size() );
+  nbSeg  .reserve( vertexByAngle.size() );
+  cornerInd.reserve( nbCorners );
+  for ( edge = theWire.begin(); edge != theWire.end(); ++edge )
+  {
+    if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
+      continue;
+    TopoDS_Vertex v = helper.IthVertex( 0, *edge );
+    bool   isCorner = vMap.Contains( v );
+    if ( isCorner )
+    {
+      theVertices.push_back( v );
+      cornerInd.push_back( angles.size() );
+    }
+    angles .push_back( angleByVertex.IsBound( v ) ? angleByVertex( v ) : -M_PI );
+    edgeVec.push_back( *edge );
+    if ( theConsiderMesh && haveVariants )
+    {
+      if ( SMESHDS_SubMesh* sm = helper.GetMeshDS()->MeshElements( *edge ))
+        nbSeg.push_back( sm->NbNodes() + 1 );
+      else
+        nbSeg.push_back( 0 );
+      nbSegTot += nbSeg.back();
+    }
+  }
+
+  // refine the result vector - make sides equal by length if
+  // there are several equal angles
+  if ( haveVariants )
+  {
+    if ( nbCorners == 3 )
+      angles[0] = 2 * M_PI; // not to move the base triangle VERTEX
+
+    // here we refer to VERTEX'es and EDGEs by indices in angles and edgeVec vectors
+    typedef int TGeoIndex;
+
+    // for each vertex find a vertex till which there are nbSegHalf segments
+    const int nbSegHalf = ( nbSegTot % 2 || nbCorners == 3 ) ? 0 : nbSegTot / 2;
+    vector< TGeoIndex > halfDivider( angles.size(), -1 );
+    int nbHalfDividers = 0;
+    if ( nbSegHalf )
+    {
+      // get min angle of corners
+      double minAngle = 10.;
+      for ( size_t iC = 0; iC < cornerInd.size(); ++iC )
+        minAngle = Min( minAngle, angles[ cornerInd[ iC ]]);
+
+      // find halfDivider's
+      for ( TGeoIndex iV1 = 0; iV1 < TGeoIndex( angles.size() ); ++iV1 )
+      {
+        int nbSegs = 0;
+        TGeoIndex iV2 = iV1;
+        do {
+          nbSegs += nbSeg[ iV2 ];
+          iV2 = helper.WrapIndex( iV2 + 1, nbSeg.size() );
+        } while ( nbSegs < nbSegHalf );
+
+        if ( nbSegs == nbSegHalf &&
+             angles[ iV1 ] + angleTol >= minAngle &&
+             angles[ iV2 ] + angleTol >= minAngle )
+        {
+          halfDivider[ iV1 ] = iV2;
+          ++nbHalfDividers;
+        }
+      }
+    }
+
+    set< TGeoIndex > refinedCorners, treatedCorners;
+    for ( size_t iC = 0; iC < cornerInd.size(); ++iC )
+    {
+      TGeoIndex iV = cornerInd[iC];
+      if ( !treatedCorners.insert( iV ).second )
+        continue;
+      list< TGeoIndex > equVerts; // inds of vertices that can become corners
+      equVerts.push_back( iV );
+      int nbC[2] = { 0, 0 };
+      // find equal angles backward and forward from the iV-th corner vertex
+      for ( int isFwd = 0; isFwd < 2; ++isFwd )
+      {
+        int           dV = isFwd ? +1 : -1;
+        int       iCNext = helper.WrapIndex( iC + dV, cornerInd.size() );
+        TGeoIndex iVNext = helper.WrapIndex( iV + dV, angles.size() );
+        while ( iVNext != iV )
+        {
+          bool equal = Abs( angles[iV] - angles[iVNext] ) < angleTol;
+          if ( equal )
+            equVerts.insert( isFwd ? equVerts.end() : equVerts.begin(), iVNext );
+          if ( iVNext == cornerInd[ iCNext ])
+          {
+            if ( !equal )
+            {
+              if ( angles[iV] < angles[iVNext] )
+                refinedCorners.insert( iVNext );
+              break;
+            }
+            nbC[ isFwd ]++;
+            treatedCorners.insert( cornerInd[ iCNext ] );
+            iCNext = helper.WrapIndex( iCNext + dV, cornerInd.size() );
+          }
+          iVNext = helper.WrapIndex( iVNext + dV, angles.size() );
+        }
+        if ( iVNext == iV )
+          break; // all angles equal
+      }
+
+      const bool allCornersSame = ( nbC[0] == 3 );
+      if ( allCornersSame && nbHalfDividers > 0 )
+      {
+        // select two halfDivider's as corners
+        TGeoIndex hd1, hd2 = -1;
+        size_t iC2;
+        for ( iC2 = 0; iC2 < cornerInd.size() && hd2 < 0; ++iC2 )
+        {
+          hd1 = cornerInd[ iC2 ];
+          hd2 = halfDivider[ hd1 ];
+          if ( std::find( equVerts.begin(), equVerts.end(), hd2 ) == equVerts.end() )
+            hd2 = -1; // hd2-th vertex can't become a corner
+          else
+            break;
+        }
+        if ( hd2 >= 0 )
+        {
+          angles[ hd1 ] = 2 * M_PI; // make hd1-th vertex no more "equal"
+          angles[ hd2 ] = 2 * M_PI;
+          refinedCorners.insert( hd1 );
+          refinedCorners.insert( hd2 );
+          treatedCorners = refinedCorners;
+          // update cornerInd
+          equVerts.push_front( equVerts.back() );
+          equVerts.push_back( equVerts.front() );
+          list< TGeoIndex >::iterator hdPos =
+            std::find( equVerts.begin(), equVerts.end(), hd2 );
+          if ( hdPos == equVerts.end() ) break;
+          cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 0, cornerInd.size()) ] = hd1;
+          cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 1, cornerInd.size()) ] = *( --hdPos );
+          cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 2, cornerInd.size()) ] = hd2;
+          cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 3, cornerInd.size()) ] = *( ++hdPos, ++hdPos );
+
+          theVertices[ 0 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[0] ]);
+          theVertices[ 1 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[1] ]);
+          theVertices[ 2 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[2] ]);
+          theVertices[ 3 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[3] ]);
+          iC = -1;
+          continue;
+        }
+      }
+
+      // move corners to make sides equal by length
+      int nbEqualV  = equVerts.size();
+      int nbExcessV = nbEqualV - ( 1 + nbC[0] + nbC[1] );
+      if ( nbExcessV > 0 ) // there are nbExcessV vertices that can become corners
+      {
+        // calculate normalized length of each "side" enclosed between neighbor equVerts
+        vector< double > accuLength;
+        double totalLen = 0;
+        vector< TGeoIndex > evVec( equVerts.begin(), equVerts.end() );
+        size_t      iEV = 0;
+        TGeoIndex    iE = cornerInd[ helper.WrapIndex( iC - nbC[0] - 1, cornerInd.size() )];
+        TGeoIndex iEEnd = cornerInd[ helper.WrapIndex( iC + nbC[1] + 1, cornerInd.size() )];
+        while ((int) accuLength.size() < nbEqualV + int( !allCornersSame ) )
+        {
+          // accumulate length of edges before iEV-th equal vertex
+          accuLength.push_back( totalLen );
+          do {
+            accuLength.back() += SMESH_Algo::EdgeLength( edgeVec[ iE ]);
+            iE = helper.WrapIndex( iE + 1, edgeVec.size());
+            if ( iEV < evVec.size() && iE == evVec[ iEV ] ) {
+              iEV++;
+              break; // equal vertex reached
+            }
+          }
+          while( iE != iEEnd );
+          totalLen = accuLength.back();
+        }
+        accuLength.resize( equVerts.size() );
+        for ( size_t iS = 0; iS < accuLength.size(); ++iS )
+          accuLength[ iS ] /= totalLen;
+
+        // find equVerts most close to the ideal sub-division of all sides
+        int iBestEV = 0;
+        int iCorner = helper.WrapIndex( iC - nbC[0], cornerInd.size() );
+        int nbSides = Min( nbCorners, 2 + nbC[0] + nbC[1] );
+        for ( int iS = 1; iS < nbSides; ++iS, ++iBestEV )
+        {
+          double idealLen = iS / double( nbSides );
+          double d, bestDist = 2.;
+          for ( iEV = iBestEV; iEV < accuLength.size(); ++iEV )
+          {
+            d = Abs( idealLen - accuLength[ iEV ]);
+
+            // take into account presence of a coresponding halfDivider
+            const double cornerWgt = 0.5  / nbSides;
+            const double vertexWgt = 0.25 / nbSides;
+            TGeoIndex hd = halfDivider[ evVec[ iEV ]];
+            if ( hd < 0 )
+              d += vertexWgt;
+            else if( refinedCorners.count( hd ))
+              d -= cornerWgt;
+            else
+              d -= vertexWgt;
+
+            // choose vertex with the best d
+            if ( d < bestDist )
+            {
+              bestDist = d;
+              iBestEV  = iEV;
+            }
+          }
+          if ( iBestEV > iS-1 + nbExcessV )
+            iBestEV = iS-1 + nbExcessV;
+          theVertices[ iCorner ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ evVec[ iBestEV ]]);
+          cornerInd  [ iCorner ] = evVec[ iBestEV ];
+          refinedCorners.insert( evVec[ iBestEV ]);
+          iCorner = helper.WrapIndex( iCorner + 1, cornerInd.size() );
+        }
 
-  ASSERT(!VFirst.IsNull());
-  SMDS_NodeIteratorPtr lid = aMesh.GetSubMesh(VFirst)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  if (!lid->more()) {
-    MESSAGE ( "NO NODE BUILT ON VERTEX" );
-    return 0;
-  }
-  const SMDS_MeshNode* idFirst = lid->next();
+      } // if ( nbExcessV > 0 )
+      else
+      {
+        refinedCorners.insert( cornerInd[ iC ]);
+      }
+    } // loop on cornerInd
+
+    // make theWire begin from the cornerInd[0]-th EDGE
+    while ( !theWire.front().IsSame( edgeVec[ cornerInd[0] ]))
+      theWire.splice( theWire.begin(), theWire, --theWire.end() );
+
+  } // if ( haveVariants )
+
+  return nbCorners;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Constructor of a side of quad
+ */
+//================================================================================
+
+FaceQuadStruct::Side::Side(StdMeshers_FaceSidePtr theGrid)
+  : grid(theGrid), from(0), to(theGrid ? theGrid->NbPoints() : 0 ), di(1), nbNodeOut(0)
+{
+}
+
+//=============================================================================
+/*!
+ * \brief Constructor of a quad
+ */
+//=============================================================================
+
+FaceQuadStruct::FaceQuadStruct(const TopoDS_Face& F, const std::string& theName)
+  : face( F ), name( theName )
+{
+  side.reserve(4);
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Fills myForcedPnts
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::getEnforcedUV()
+{
+  myForcedPnts.clear();
+  if ( !myParams ) return true; // missing hypothesis
+
+  std::vector< TopoDS_Shape > shapes;
+  std::vector< gp_Pnt >       points;
+  myParams->GetEnforcedNodes( shapes, points );
+
+  TopTools_IndexedMapOfShape vMap;
+  for ( size_t i = 0; i < shapes.size(); ++i )
+    if ( !shapes[i].IsNull() )
+      TopExp::MapShapes( shapes[i], TopAbs_VERTEX, vMap );
+
+  size_t nbPoints = points.size();
+  for ( int i = 1; i <= vMap.Extent(); ++i )
+    points.push_back( BRep_Tool::Pnt( TopoDS::Vertex( vMap( i ))));
 
-  ASSERT(!VLast.IsNull());
-  lid = aMesh.GetSubMesh(VLast)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  if (!lid->more()) {
-    MESSAGE ( "NO NODE BUILT ON VERTEX" );
-    return 0;
+  // find out if all points must be in the FACE, which is so if
+  // myParams is a local hypothesis on the FACE being meshed
+  bool isStrictCheck = false;
+  {
+    SMESH_HypoFilter paramFilter( SMESH_HypoFilter::Is( myParams ));
+    TopoDS_Shape assignedTo;
+    if ( myHelper->GetMesh()->GetHypothesis( myHelper->GetSubShape(),
+                                             paramFilter,
+                                             /*ancestors=*/true,
+                                             &assignedTo ))
+      isStrictCheck = ( assignedTo.IsSame( myHelper->GetSubShape() ));
   }
-  const SMDS_MeshNode* idLast = lid->next();
 
-  // --- edge internal IDNodes (relies on good order storage, not checked)
+  multimap< double, ForcedPoint > sortedFP; // sort points by distance from EDGEs
+
+  Standard_Real u1,u2,v1,v2;
+  const TopoDS_Face&   face = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  const double          tol = BRep_Tool::Tolerance( face );
+  Handle(ShapeAnalysis_Surface) project = myHelper->GetSurface( face );
+  project->Bounds( u1,u2,v1,v2 );
+  Bnd_Box bbox;
+  BRepBndLib::Add( face, bbox );
+  double farTol = 0.01 * sqrt( bbox.SquareExtent() );
+
+  // get internal VERTEXes of the FACE to use them instead of equal points
+  typedef map< pair< double, double >, TopoDS_Vertex > TUV2VMap;
+  TUV2VMap uv2intV;
+  for ( TopExp_Explorer vExp( face, TopAbs_VERTEX, TopAbs_EDGE ); vExp.More(); vExp.Next() )
+  {
+    TopoDS_Vertex v = TopoDS::Vertex( vExp.Current() );
+    gp_Pnt2d     uv = project->ValueOfUV( BRep_Tool::Pnt( v ), tol );
+    uv2intV.insert( make_pair( make_pair( uv.X(), uv.Y() ), v ));
+  }
 
-  map<double, const SMDS_MeshNode *> params;
-  SMDS_NodeIteratorPtr ite = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  int nbPoints = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
+  for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
+  {
+    gp_Pnt2d uv = project->ValueOfUV( points[ iP ], tol );
+    if ( project->Gap() > farTol )
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is too far from the face, dist = ")
+           << points[ iP ].Distance( project->Value( uv )) << " - ("
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+      continue;
+    }
+    BRepClass_FaceClassifier clsf ( face, uv, tol );
+    switch ( clsf.State() ) {
+    case TopAbs_IN:
+    {
+      double edgeDist = ( Min( Abs( uv.X() - u1 ), Abs( uv.X() - u2 )) +
+                          Min( Abs( uv.Y() - v1 ), Abs( uv.Y() - v2 )));
+      ForcedPoint fp;
+      fp.uv  = uv.XY();
+      fp.xyz = points[ iP ].XYZ();
+      if ( iP >= nbPoints )
+        fp.vertex = TopoDS::Vertex( vMap( iP - nbPoints + 1 ));
+
+      TUV2VMap::iterator uv2v = uv2intV.lower_bound( make_pair( uv.X()-tol, uv.Y()-tol ));
+      for ( ; uv2v != uv2intV.end() && uv2v->first.first <= uv.X()+tol;  ++uv2v )
+        if ( uv.SquareDistance( gp_Pnt2d( uv2v->first.first, uv2v->first.second )) < tol*tol )
+        {
+          fp.vertex = uv2v->second;
+          break;
+        }
 
-  if(!_quadraticMesh) {
-    while(ite->more()) {
-      const SMDS_MeshNode* node = ite->next();
-      const SMDS_EdgePosition* epos =
-        static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(node->GetPosition().get());
-      double param = epos->GetUParameter();
-      params[param] = node;
+      fp.node = 0;
+      if ( myHelper->IsSubShape( fp.vertex, myHelper->GetMesh() ))
+      {
+        SMESH_subMesh* sm = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( fp.vertex );
+        sm->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+        fp.node = SMESH_Algo::VertexNode( fp.vertex, myHelper->GetMeshDS() );
+      }
+      else
+      {
+        fp.node = myHelper->AddNode( fp.xyz.X(), fp.xyz.Y(), fp.xyz.Z(),
+                                     0, fp.uv.X(), fp.uv.Y() );
+      }
+      sortedFP.insert( make_pair( edgeDist, fp ));
+      break;
+    }
+    case TopAbs_OUT:
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is out of the face boundary - ")
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+      break;
+    }
+    case TopAbs_ON:
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is on the face boundary - ")
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+      break;
+    }
+    default:
+    {
+      if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
+        return error
+          (TComm("Classification of an enforced point ralative to the face boundary failed - ")
+           << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
+    }
     }
   }
-  else {
-    vector<const SMDS_MeshNode*> nodes(nbPoints+2);
-    nodes[0] = idFirst;
-    nodes[nbPoints+1] = idLast;
-    nbPoints = nbPoints/2;
-    int nn = 1;
-    while(ite->more()) {
-      const SMDS_MeshNode* node = ite->next();
-      nodes[nn++] = node;
-      // check if node is medium
-      bool IsMedium = false;
-      SMDS_ElemIteratorPtr itn = node->GetInverseElementIterator();
-      while (itn->more()) {
-        const SMDS_MeshElement* elem = itn->next();
-        if ( elem->GetType() != SMDSAbs_Edge )
+
+  multimap< double, ForcedPoint >::iterator d2uv = sortedFP.begin();
+  for ( ; d2uv != sortedFP.end(); ++d2uv )
+    myForcedPnts.push_back( (*d2uv).second );
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Splits quads by adding points of enforced nodes and create nodes on
+ *        the sides shared by quads
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
+{
+  // if ( myForcedPnts.empty() )
+  //   return true;
+
+  // make a map of quads sharing a side
+  map< StdMeshers_FaceSidePtr, vector< FaceQuadStruct::Ptr > > quadsBySide;
+  list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quadIt = myQuadList.begin();
+  for ( ; quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
+    for ( size_t iSide = 0; iSide < (*quadIt)->side.size(); ++iSide )
+    {
+      if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
+        return false;
+      quadsBySide[ (*quadIt)->side[iSide] ].push_back( *quadIt );
+    }
+
+  const TopoDS_Face&   face = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
+  Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face );
+
+  for ( size_t iFP = 0; iFP < myForcedPnts.size(); ++iFP )
+  {
+    bool isNodeEnforced = false;
+
+    // look for a quad enclosing an enforced point
+    for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
+    {
+      FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
+      if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
+        return false;
+      int i,j;
+      if ( !quad->findCell( myForcedPnts[ iFP ], i, j ))
+        continue;
+
+      // a grid cell is found, select a node of the cell to move
+      // to the enforced point to and to split the quad at
+      multimap< double, pair< int, int > > ijByDist;
+      for ( int di = 0; di < 2; ++di )
+        for ( int dj = 0; dj < 2; ++dj )
+        {
+          double dist2 = ( myForcedPnts[ iFP ].uv - quad->UVPt( i+di,j+dj ).UV() ).SquareModulus();
+          ijByDist.insert( make_pair( dist2, make_pair( di,dj )));
+        }
+      // try all nodes starting from the closest one
+      set< FaceQuadStruct::Ptr > changedQuads;
+      multimap< double, pair< int, int > >::iterator d2ij = ijByDist.begin();
+      for ( ; !isNodeEnforced  &&  d2ij != ijByDist.end(); ++d2ij )
+      {
+        int di = d2ij->second.first;
+        int dj = d2ij->second.second;
+
+        // check if a node is at a side
+        int iSide = -1;
+        if ( dj== 0 && j == 0 )
+          iSide = QUAD_BOTTOM_SIDE;
+        else if ( dj == 1 && j+2 == quad->jSize )
+          iSide = QUAD_TOP_SIDE;
+        else if ( di == 0 && i == 0 )
+          iSide = QUAD_LEFT_SIDE;
+        else if ( di == 1 && i+2 == quad->iSize )
+          iSide = QUAD_RIGHT_SIDE;
+
+        if ( iSide > -1 ) // ----- node is at a side
+        {
+          FaceQuadStruct::Side& side = quad->side[ iSide ];
+          // check if this node can be moved
+          if ( quadsBySide[ side ].size() < 2 )
+            continue; // its a face boundary -> can't move the node
+
+          int quadNodeIndex = ( iSide % 2 ) ? j : i;
+          int sideNodeIndex = side.ToSideIndex( quadNodeIndex );
+          if ( side.IsForced( sideNodeIndex ))
+          {
+            // the node is already moved to another enforced point
+            isNodeEnforced = quad->isEqual( myForcedPnts[ iFP ], i, j );
+            continue;
+          }
+          // make a node of a side forced
+          vector<UVPtStruct>& points = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
+          points[ sideNodeIndex ].u    = myForcedPnts[ iFP ].U();
+          points[ sideNodeIndex ].v    = myForcedPnts[ iFP ].V();
+          points[ sideNodeIndex ].node = myForcedPnts[ iFP ].node;
+
+          updateSideUV( side, sideNodeIndex, quadsBySide );
+
+          // update adjacent sides
+          set< StdMeshers_FaceSidePtr > updatedSides;
+          updatedSides.insert( side );
+          for ( size_t i = 0; i < side.contacts.size(); ++i )
+            if ( side.contacts[i].point == sideNodeIndex )
+            {
+              const vector< FaceQuadStruct::Ptr >& adjQuads =
+                quadsBySide[ *side.contacts[i].other_side ];
+              if ( adjQuads.size() > 1 &&
+                   updatedSides.insert( * side.contacts[i].other_side ).second )
+              {
+                updateSideUV( *side.contacts[i].other_side,
+                              side.contacts[i].other_point,
+                              quadsBySide );
+              }
+              changedQuads.insert( adjQuads.begin(), adjQuads.end() );
+            }
+          const vector< FaceQuadStruct::Ptr >& adjQuads = quadsBySide[ side ];
+          changedQuads.insert( adjQuads.begin(), adjQuads.end() );
+
+          isNodeEnforced = true;
+        }
+        else // ------------------ node is inside the quad
+        {
+          i += di;
+          j += dj;
+          // make a new side passing through IJ node and split the quad
+          int indForced, iNewSide;
+          if ( quad->iSize < quad->jSize ) // split vertically
+          {
+            quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/true );
+            indForced = j;
+            iNewSide  = splitQuad( quad, i, 0 );
+          }
+          else
+          {
+            quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/false );
+            indForced = i;
+            iNewSide  = splitQuad( quad, 0, j );
+          }
+          FaceQuadStruct::Ptr   newQuad = myQuadList.back();
+          FaceQuadStruct::Side& newSide = newQuad->side[ iNewSide ];
+
+          vector<UVPtStruct>& points = (vector<UVPtStruct>&) newSide.GetUVPtStruct();
+          points[ indForced ].node = myForcedPnts[ iFP ].node;
+
+          newSide.forced_nodes.insert( indForced );
+          quad->side[( iNewSide+2 ) % 4 ].forced_nodes.insert( indForced );
+
+          quadsBySide[ newSide ].push_back( quad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[0] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[1] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[2] ].push_back( newQuad );
+          quadsBySide[ newQuad->side[3] ].push_back( newQuad );
+
+          isNodeEnforced = true;
+
+        } // end of "node is inside the quad"
+
+      } // loop on nodes of the cell
+
+      // remove out-of-date uv grid of changedQuads
+      set< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator qIt = changedQuads.begin();
+      for ( ; qIt != changedQuads.end(); ++qIt )
+        (*qIt)->uv_grid.clear();
+
+      if ( isNodeEnforced )
+        break;
+
+    } // loop on quads
+
+    if ( !isNodeEnforced )
+    {
+      if ( !myForcedPnts[ iFP ].vertex.IsNull() )
+        return error(TComm("Unable to move any node to vertex #")
+                     <<myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex( myForcedPnts[ iFP ].vertex ));
+      else
+        return error(TComm("Unable to move any node to point ( ")
+                     << myForcedPnts[iFP].xyz.X() << ", "
+                     << myForcedPnts[iFP].xyz.Y() << ", "
+                     << myForcedPnts[iFP].xyz.Z() << " )");
+    }
+    myNeedSmooth = true;
+
+  } // loop on enforced points
+
+  // Compute nodes on all sides, where not yet present
+
+  for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
+  {
+    FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
+    for ( int iSide = 0; iSide < 4; ++iSide )
+    {
+      FaceQuadStruct::Side & side = quad->side[ iSide ];
+      if ( side.nbNodeOut > 0 )
+        continue; // emulated side
+      vector< FaceQuadStruct::Ptr >& quadVec = quadsBySide[ side ];
+      if ( quadVec.size() <= 1 )
+        continue; // outer side
+
+      const vector<UVPtStruct>& points = side.grid->GetUVPtStruct();
+      for ( size_t iC = 0; iC < side.contacts.size(); ++iC )
+      {
+        if ( side.contacts[iC].point <  side.from ||
+             side.contacts[iC].point >= side.to )
           continue;
-        if(elem->IsMediumNode(node)) {
-          IsMedium = true;
-          break;
+        if ( side.contacts[iC].other_point <  side.contacts[iC].other_side->from ||
+             side.contacts[iC].other_point >= side.contacts[iC].other_side->to )
+          continue;
+        const vector<UVPtStruct>& oGrid = side.contacts[iC].other_side->grid->GetUVPtStruct();
+        const UVPtStruct&         uvPt  = points[ side.contacts[iC].point ];
+        if ( side.contacts[iC].other_point >= (int) oGrid .size() ||
+             side.contacts[iC].point       >= (int) points.size() )
+          throw SALOME_Exception( "StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes(): wrong contact" );
+        if ( oGrid[ side.contacts[iC].other_point ].node )
+          (( UVPtStruct& ) uvPt).node = oGrid[ side.contacts[iC].other_point ].node;
+      }
+
+      bool missedNodesOnSide = false;
+      for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
+        if ( !points[ iP ].node )
+        {
+          UVPtStruct& uvPnt = ( UVPtStruct& ) points[ iP ];
+          gp_Pnt          P = surf->Value( uvPnt.u, uvPnt.v );
+          uvPnt.node = myHelper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, uvPnt.u, uvPnt.v );
+          missedNodesOnSide = true;
         }
+      if ( missedNodesOnSide )
+      {
+        // clear uv_grid where nodes are missing
+        for ( size_t iQ = 0; iQ < quadVec.size(); ++iQ )
+          quadVec[ iQ ]->uv_grid.clear();
       }
-      if(IsMedium)
-        continue;
-      const SMDS_EdgePosition* epos =
-        static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(node->GetPosition().get());
-      double param = epos->GetUParameter();
-      params[param] = node;
-    }
-  }
-
-  if (nbPoints != params.size()) {
-    MESSAGE( "BAD NODE ON EDGE POSITIONS" );
-    return 0;
-  }
-  UVPtStruct* uvslf = new UVPtStruct[nbPoints + 2];
-
-  double f, l;
-  Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
-
-  const TopoDS_Wire& W = BRepTools::OuterWire(F);
-  bool FisF = (F.Orientation()==TopAbs_FORWARD);
-  bool WisF = (W.Orientation()==TopAbs_FORWARD);
-  bool isForward = (E.Orientation()==TopAbs_FORWARD);
-  //if(isForward) cout<<"E is FORWARD"<<endl;
-  //else cout<<"E is REVERSED"<<endl;
-  if(!WisF) isForward = !isForward;
-  if(!FisF) isForward = !isForward;
-  //bool isForward = !(E.Orientation()==TopAbs_FORWARD);
-  if(IsReverse) isForward = !isForward;
-  double paramin = 0;
-  double paramax = 0;
-  if (isForward) {
-    paramin = f;
-    paramax = l;
-    gp_Pnt2d p = C2d->Value(f);        // first point = Vertex Forward
-    uvslf[0].x = p.X();
-    uvslf[0].y = p.Y();
-    uvslf[0].param = f;
-    uvslf[0].node = idFirst;
-    //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-    map < double, const SMDS_MeshNode* >::iterator itp = params.begin();
-    for (int i = 1; i <= nbPoints; i++)        { // nbPoints internal
-      double param = (*itp).first;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].node = (*itp).second;
-      //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-      itp++;
-    }
-    p = C2d->Value(l);         // last point = Vertex Reversed
-    uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-    uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-    uvslf[nbPoints + 1].param = l;
-    uvslf[nbPoints + 1].node = idLast;
-    //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
+    }
   }
-  else {
-    paramin = l;
-    paramax = f;
-    gp_Pnt2d p = C2d->Value(l);        // first point = Vertex Reversed
-    uvslf[0].x = p.X();
-    uvslf[0].y = p.Y();
-    uvslf[0].param = l;
-    uvslf[0].node = idLast;
-    //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-    map < double, const SMDS_MeshNode* >::reverse_iterator itp = params.rbegin();
-    for (int j = nbPoints; j >= 1; j--)        { // nbPoints internal
-      double param = (*itp).first;
-      int i = nbPoints + 1 - j;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].node = (*itp).second;
-      //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-      itp++;
-    }
-    p = C2d->Value(f);         // last point = Vertex Forward
-    uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-    uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-    uvslf[nbPoints + 1].param = f;
-    uvslf[nbPoints + 1].node = idFirst;
-    //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-  }
-
-  ASSERT(paramin != paramax);
-  for (int i = 0; i < nbPoints + 2; i++) {
-    uvslf[i].normParam = (uvslf[i].param - paramin) / (paramax - paramin);
-  }
-
-  return uvslf;
+
+  return true;
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Splits a quad at I or J. Returns an index of a new side in the new quad
+ */
+//================================================================================
 
-//=============================================================================
+int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
+{
+  FaceQuadStruct* newQuad = new FaceQuadStruct( quad->face );
+  myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( newQuad ));
+
+  vector<UVPtStruct> points;
+  if ( I > 0 && I <= quad->iSize-2 )
+  {
+    points.reserve( quad->jSize );
+    for ( int jP = 0; jP < quad->jSize; ++jP )
+      points.push_back( quad->UVPt( I, jP ));
+
+    newQuad->side.resize( 4 );
+    newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+    newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ];
+    newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ] = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ];
+    newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ] = StdMeshers_FaceSide::New( points, quad->face );
+
+    FaceQuadStruct::Side& newSide  = newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+    FaceQuadStruct::Side& newSide2 = quad->side   [ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+
+    quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = newSide;
+
+    int iBot = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].ToSideIndex( I );
+    int iTop = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].ToSideIndex( I );
+
+    newSide.AddContact ( 0,               & quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ], iBot );
+    newSide2.AddContact( 0,               & quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ], iBot );
+    newSide.AddContact ( quad->jSize - 1, & quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ], iTop );
+    newSide2.AddContact( quad->jSize - 1, & quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ], iTop );
+    // cout << "Contact: L " << &newSide << " "<< newSide.NbPoints()
+    //      << " R " << &newSide2 << " "<< newSide2.NbPoints()
+    //      << " B " << &quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] << " "<< quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE].NbPoints()
+    //      << " T " << &quad->side[ QUAD_TOP_SIDE ]  << " "<< quad->side[ QUAD_TOP_SIDE].NbPoints()<< endl;
+
+    newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from = iBot;
+    newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].from = iTop;
+    newQuad->name = ( TComm("Right of I=") << I );
+
+    bool bRev = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].IsReversed();
+    bool tRev = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].IsReversed();
+    quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].to = iBot + ( bRev ? -1 : +1 );
+    quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].to = iTop + ( tRev ? -1 : +1 );
+    quad->uv_grid.clear();
+
+    return QUAD_LEFT_SIDE;
+  }
+  else if ( J > 0  && J <= quad->jSize-2 ) //// split horizontally, a new quad is below an old one
+  {
+    points.reserve( quad->iSize );
+    for ( int iP = 0; iP < quad->iSize; ++iP )
+      points.push_back( quad->UVPt( iP, J ));
+
+    newQuad->side.resize( 4 );
+    newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+    newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ];
+    newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ] = StdMeshers_FaceSide::New( points, quad->face );
+    newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ] = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ];
+
+    FaceQuadStruct::Side& newSide  = newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ];
+    FaceQuadStruct::Side& newSide2 = quad->side   [ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+
+    quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = newSide;
+
+    int iLft = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].ToSideIndex( J );
+    int iRgt = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].ToSideIndex( J );
+
+    newSide.AddContact ( 0,               & quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ], iLft );
+    newSide2.AddContact( 0,               & quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ], iLft );
+    newSide.AddContact ( quad->iSize - 1, & quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ], iRgt );
+    newSide2.AddContact( quad->iSize - 1, & quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ], iRgt );
+    // cout << "Contact: T " << &newSide << " "<< newSide.NbPoints()
+    //      << " B " << &newSide2 << " "<< newSide2.NbPoints()
+    //      << " L " << &quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ] << " "<< quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE].NbPoints()
+    //      << " R " << &quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ]  << " "<< quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE].NbPoints()<< endl;
+
+    bool rRev = newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].IsReversed();
+    bool lRev = newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].IsReversed();
+    newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to = iRgt + ( rRev ? -1 : +1 );
+    newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].to = iLft + ( lRev ? -1 : +1 );
+    newQuad->name = ( TComm("Below J=") << J );
+
+    quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from = iRgt;
+    quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].from = iLft;
+    quad->uv_grid.clear();
+
+    return QUAD_TOP_SIDE;
+  }
+
+  myQuadList.pop_back();
+  return -1;
+}
+
+//================================================================================
 /*!
- *  LoadEdgePoints
+ * \brief Updates UV of a side after moving its node
  */
-//=============================================================================
-UVPtStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                      const TopoDS_Face& F,
-                                                      const TopoDS_Edge& E,
-                                                      double first, double last)
-//                        bool isForward)
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
+                                             int                    iForced,
+                                             const TQuadsBySide&    quadsBySide,
+                                             int *                  iNext)
 {
-  //MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadEdgePoints");
+  if ( !iNext )
+  {
+    side.forced_nodes.insert( iForced );
+
+    // update parts of the side before and after iForced
+
+    set<int>::iterator iIt = side.forced_nodes.upper_bound( iForced );
+    int iEnd = Min( side.NbPoints()-1, ( iIt == side.forced_nodes.end() ) ? int(1e7) : *iIt );
+    if ( iForced + 1 < iEnd )
+      updateSideUV( side, iForced, quadsBySide, &iEnd );
+
+    iIt = side.forced_nodes.lower_bound( iForced );
+    int iBeg = Max( 0, ( iIt == side.forced_nodes.begin() ) ? 0 : *--iIt );
+    if ( iForced - 1 > iBeg )
+      updateSideUV( side, iForced, quadsBySide, &iBeg );
+
+    return;
+  }
+
+  const int    iFrom    = Min ( iForced, *iNext );
+  const int    iTo      = Max ( iForced, *iNext ) + 1;
+  const size_t sideSize = iTo - iFrom;
+
+  vector<UVPtStruct> points[4]; // side points of a temporary quad
+
+  // from the quads get grid points adjacent to the side
+  // to make two sides of a temporary quad
+  vector< FaceQuadStruct::Ptr > quads = quadsBySide.find( side )->second; // copy!
+  for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd )
+  {
+    points[ is2nd ].reserve( sideSize );
+    size_t nbLoops = 0;
+    while ( points[is2nd].size() < sideSize )
+    {
+      int iCur = iFrom + points[is2nd].size() - int( !points[is2nd].empty() );
+
+      // look for a quad adjacent to iCur-th point of the side
+      for ( size_t iQ = 0; iQ < quads.size(); ++iQ )
+      {
+        FaceQuadStruct::Ptr q = quads[ iQ ];
+        if ( !q )
+          continue;
+        size_t iS;
+        for ( iS = 0; iS < q->side.size(); ++iS )
+          if ( side.grid == q->side[ iS ].grid )
+            break;
+        if ( iS == q->side.size() )
+          continue;
+        bool isOut;
+        if ( !q->side[ iS ].IsReversed() )
+          isOut = ( q->side[ iS ].from > iCur || q->side[ iS ].to-1 <= iCur );
+        else
+          isOut = ( q->side[ iS ].to  >= iCur || q->side[ iS ].from <= iCur );
+        if ( isOut )
+          continue;
+        if ( !setNormalizedGrid( q ))
+          continue;
+
+        // found - copy points
+        int i,j,di,dj,nb;
+        if ( iS % 2 ) // right or left
+        {
+          i  = ( iS == QUAD_LEFT_SIDE ) ? 1 : q->iSize-2;
+          j  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
+          di = 0;
+          dj = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? -1  : +1;
+          nb = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? j+1 : q->jSize-j;
+        }
+        else // bottom or top
+        {
+          i  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
+          j  = ( iS == QUAD_BOTTOM_SIDE )  ?  1 : q->jSize-2;
+          di = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? -1  : +1;
+          dj = 0;
+          nb = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? i+1 : q->iSize-i;
+        }
+        if ( !points[is2nd].empty() )
+        {
+          gp_UV lastUV = points[is2nd].back().UV();
+          gp_UV quadUV = q->UVPt( i, j ).UV();
+          if ( ( lastUV - quadUV ).SquareModulus() > 1e-10 )
+            continue; // quad is on the other side of the side
+          i += di; j += dj; --nb;
+        }
+        for ( ; nb > 0 ; --nb )
+        {
+          points[ is2nd ].push_back( q->UVPt( i, j ));
+          if ( points[is2nd].size() >= sideSize )
+            break;
+          i += di; j += dj;
+        }
+        quads[ iQ ].reset(); // not to use this quad anymore
+
+        if ( points[is2nd].size() >= sideSize )
+          break;
+      } // loop on quads
+
+      if ( nbLoops++ > quads.size() )
+        throw SALOME_Exception( "StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV() bug: infinite loop" );
+
+    } // while ( points[is2nd].size() < sideSize )
+  } // two loops to fill points[0] and points[1]
+
+  // points for other pair of opposite sides of the temporary quad
+
+  enum { L,R,B,T }; // side index of points[]
+
+  points[B].push_back( points[L].front() );
+  points[B].push_back( side.GetUVPtStruct()[ iFrom ]);
+  points[B].push_back( points[R].front() );
+
+  points[T].push_back( points[L].back() );
+  points[T].push_back( side.GetUVPtStruct()[ iTo-1 ]);
+  points[T].push_back( points[R].back() );
 
-  // --- IDNodes of first and last Vertex
+  // make the temporary quad
+  FaceQuadStruct::Ptr tmpQuad
+    ( new FaceQuadStruct( TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() ), "tmpQuad"));
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[B] )); // bottom
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[R] )); // right
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[T] ));
+  tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[L] ));
 
-  TopoDS_Vertex VFirst, VLast;
-  TopExp::Vertices(E, VFirst, VLast); // corresponds to f and l
+  // compute new UV of the side
+  setNormalizedGrid( tmpQuad );
+  gp_UV uv = tmpQuad->UVPt(1,0).UV();
+  tmpQuad->updateUV( uv, 1,0, /*isVertical=*/true );
 
-  ASSERT(!VFirst.IsNull());
-  SMDS_NodeIteratorPtr lid = aMesh.GetSubMesh(VFirst)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  if (!lid->more())
+  // update UV of the side
+  vector<UVPtStruct>& sidePoints = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
+  for ( int i = iFrom; i < iTo; ++i )
   {
-    MESSAGE ( "NO NODE BUILT ON VERTEX" );
-    return 0;
+    const uvPtStruct& uvPt = tmpQuad->UVPt( 1, i-iFrom );
+    sidePoints[ i ].u = uvPt.u;
+    sidePoints[ i ].v = uvPt.v;
   }
-  const SMDS_MeshNode* idFirst = lid->next();
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Finds indices of a grid quad enclosing the given enforced UV
+ */
+//================================================================================
 
-  ASSERT(!VLast.IsNull());
-  lid = aMesh.GetSubMesh(VLast)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  if (!lid->more())
+bool FaceQuadStruct::findCell( const gp_XY& UV, int & I, int & J )
+{
+  // setNormalizedGrid() must be called before!
+  if ( uv_box.IsOut( UV ))
+    return false;
+
+  // find an approximate position
+  double x = 0.5, y = 0.5;
+  gp_XY t0 = UVPt( iSize - 1, 0 ).UV();
+  gp_XY t1 = UVPt( 0, jSize - 1 ).UV();
+  gp_XY t2 = UVPt( 0, 0         ).UV();
+  SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, t0, t1, t2, x, y );
+  x = Min( 1., Max( 0., x ));
+  y = Min( 1., Max( 0., y ));
+
+  // precise the position
+  normPa2IJ( x,y, I,J );
+  if ( !isNear( UV, I,J ))
   {
-    MESSAGE ( "NO NODE BUILT ON VERTEX" );
-    return 0;
+    // look for the most close IJ by traversing uv_grid in the middle
+    double dist2, minDist2 = ( UV - UVPt( I,J ).UV() ).SquareModulus();
+    for ( int isU = 0; isU < 2; ++isU )
+    {
+      int ind1 = isU ? 0 : iSize / 2;
+      int ind2 = isU ? jSize / 2 : 0;
+      int di1  = isU ? Max( 2, iSize / 20 ) : 0;
+      int di2  = isU ? 0 : Max( 2, jSize / 20 );
+      int i,nb = isU ? iSize / di1 : jSize / di2;
+      for ( i = 0; i < nb; ++i, ind1 += di1, ind2 += di2 )
+        if (( dist2 = ( UV - UVPt( ind1,ind2 ).UV() ).SquareModulus() ) < minDist2 )
+        {
+          I = ind1;
+          J = ind2;
+          if ( isNear( UV, I,J ))
+            return true;
+          minDist2 = ( UV - UVPt( I,J ).UV() ).SquareModulus();
+        }
+    }
+    if ( !isNear( UV, I,J, Max( iSize, jSize ) /2 ))
+      return false;
   }
-  const SMDS_MeshNode* idLast = lid->next();
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Find indices (i,j) of a point in uv_grid by normalized parameters (x,y)
+ */
+//================================================================================
+
+void FaceQuadStruct::normPa2IJ(double X, double Y, int & I, int & J )
+{
 
-  // --- edge internal IDNodes (relies on good order storage, not checked)
+  I = Min( int ( iSize * X ), iSize - 2 );
+  J = Min( int ( jSize * Y ), jSize - 2 );
 
-//  if(_quadraticMesh) {
-    // fill myNLinkNodeMap
-//    SMDS_ElemIteratorPtr iter = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->GetElements();
-//    while(iter->more()) {
-//      const SMDS_MeshElement* elem = iter->next();
-//      SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = elem->nodesIterator();
-//      const SMDS_MeshNode* n1 = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() );
-//      const SMDS_MeshNode* n2 = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() );
-//      const SMDS_MeshNode* n3 = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() );
-//      NLink link(( n1 < n2 ? n1 : n2 ), ( n1 < n2 ? n2 : n1 ));
-//      myNLinkNodeMap.insert(NLinkNodeMap::value_type(link,n3));
-//      myNLinkNodeMap[link] = n3;
-//    }
-//  }
+  int oldI, oldJ;
+  do
+  {
+    oldI = I, oldJ = J;
+    while ( X <= UVPt( I,J ).x   && I != 0 )
+      --I;
+    while ( X >  UVPt( I+1,J ).x && I+2 < iSize )
+      ++I;
+    while ( Y <= UVPt( I,J ).y   && J != 0 )
+      --J;
+    while ( Y >  UVPt( I,J+1 ).y && J+2 < jSize )
+      ++J;
+  } while ( oldI != I || oldJ != J );
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Looks for UV in quads around a given (I,J) and precise (I,J)
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::isNear( const gp_XY& UV, int & I, int & J, int nbLoops )
+{
+  if ( I+1 >= iSize ) I = iSize - 2;
+  if ( J+1 >= jSize ) J = jSize - 2;
+
+  double bcI, bcJ;
+  gp_XY uvI, uvJ, uv0, uv1;
+  for ( int iLoop = 0; iLoop < nbLoops; ++iLoop )
+  {
+    int oldI = I, oldJ = J;
+
+    uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
+    uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
+    uv0 = UVPt( I, J   ).UV();
+    SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv0, bcI, bcJ );
+    if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+      return true;
+
+    if ( I > 0       && bcI < 0. ) --I;
+    if ( I+2 < iSize && bcI > 1. ) ++I;
+    if ( J > 0       && bcJ < 0. ) --J;
+    if ( J+2 < jSize && bcJ > 1. ) ++J;
+
+    uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
+    if ( I != oldI || J != oldJ )
+    {
+      uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
+      uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
+    }
+    SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv1, bcI, bcJ );
+    if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+      return true;
+
+    if ( I > 0       && bcI > 1. ) --I;
+    if ( I+2 < iSize && bcI < 0. ) ++I;
+    if ( J > 0       && bcJ > 1. ) --J;
+    if ( J+2 < jSize && bcJ < 0. ) ++J;
 
-  map<double, const SMDS_MeshNode *> params;
-  SMDS_NodeIteratorPtr ite = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->GetNodes();
-  int nbPoints = aMesh.GetSubMesh(E)->GetSubMeshDS()->NbNodes();
+    if ( I == oldI && J == oldJ )
+      return false;
 
-  if(!_quadraticMesh) {
-    while(ite->more()) {
-      const SMDS_MeshNode* node = ite->next();
-      const SMDS_EdgePosition* epos =
-        static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(node->GetPosition().get());
-      double param = epos->GetUParameter();
-      params[param] = node;
+    if ( iLoop+1 == nbLoops )
+    {
+      uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
+      uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
+      uv0 = UVPt( I, J   ).UV();
+      SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv0, bcI, bcJ );
+      if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+        return true;
+
+      uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
+      SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv1, bcI, bcJ );
+      if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
+        return true;
     }
   }
-  else {
-    nbPoints = nbPoints/2;
-    while(ite->more()) {
-      const SMDS_MeshNode* node = ite->next();
-      // check if node is medium
-      bool IsMedium = false;
-      SMDS_ElemIteratorPtr itn = node->GetInverseElementIterator();
-      while (itn->more()) {
-        const SMDS_MeshElement* elem = itn->next();
-        if ( elem->GetType() != SMDSAbs_Edge )
-          continue;
-        if(elem->IsMediumNode(node)) {
-          IsMedium = true;
-          break;
-        }
-      }
-      if(IsMedium)
-        continue;
-      const SMDS_EdgePosition* epos =
-        static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(node->GetPosition().get());
-      double param = epos->GetUParameter();
-      params[param] = node;
-    }
-  }
-
-  if (nbPoints != params.size()) {
-    MESSAGE( "BAD NODE ON EDGE POSITIONS" );
-    return 0;
-  }
-  UVPtStruct* uvslf = new UVPtStruct[nbPoints + 2];
-
-  double f, l;
-  Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
-
-  bool isForward = (((l - f) * (last - first)) > 0);
-  double paramin = 0;
-  double paramax = 0;
-  if (isForward)
-  {
-    paramin = f;
-    paramax = l;
-    gp_Pnt2d p = C2d->Value(f);        // first point = Vertex Forward
-    uvslf[0].x = p.X();
-    uvslf[0].y = p.Y();
-    uvslf[0].param = f;
-    uvslf[0].node = idFirst;
-    //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-    map < double, const SMDS_MeshNode* >::iterator itp = params.begin();
-    for (int i = 1; i <= nbPoints; i++)        // nbPoints internal
-    {
-      double param = (*itp).first;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].node = (*itp).second;
-      //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-      itp++;
-    }
-    p = C2d->Value(l);         // last point = Vertex Reversed
-    uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-    uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-    uvslf[nbPoints + 1].param = l;
-    uvslf[nbPoints + 1].node = idLast;
-    //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-  } else
-  {
-    paramin = l;
-    paramax = f;
-    gp_Pnt2d p = C2d->Value(l);        // first point = Vertex Reversed
-    uvslf[0].x = p.X();
-    uvslf[0].y = p.Y();
-    uvslf[0].param = l;
-    uvslf[0].node = idLast;
-    //MESSAGE("__ l "<<l<<" "<<uvslf[0].x <<" "<<uvslf[0].y);
-    map < double, const SMDS_MeshNode* >::reverse_iterator itp = params.rbegin();
-
-    for (int j = nbPoints; j >= 1; j--)        // nbPoints internal
-    {
-      double param = (*itp).first;
-      int i = nbPoints + 1 - j;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].node = (*itp).second;
-      //MESSAGE("__ "<<i<<" "<<param<<" "<<uvslf[i].x <<" "<<uvslf[i].y);
-      itp++;
-    }
-    p = C2d->Value(f);         // last point = Vertex Forward
-    uvslf[nbPoints + 1].x = p.X();
-    uvslf[nbPoints + 1].y = p.Y();
-    uvslf[nbPoints + 1].param = f;
-    uvslf[nbPoints + 1].node = idFirst;
-    //MESSAGE("__ f "<<f<<" "<<uvslf[nbPoints+1].x <<" "<<uvslf[nbPoints+1].y);
-  }
-
-  ASSERT(paramin != paramax);
-  for (int i = 0; i < nbPoints + 2; i++)
-  {
-    uvslf[i].normParam = (uvslf[i].param - paramin) / (paramax - paramin);
-  }
-
-  return uvslf;
+  return false;
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  MakeEdgePoints
+ * \brief Checks if a given UV is equal to a given grid point
  */
-//=============================================================================
-UVPtStruct* StdMeshers_Quadrangle_2D::MakeEdgePoints (SMESH_Mesh & aMesh,
-                                                      const TopoDS_Face& F,
-                                                      const TopoDS_Edge& E,
-                                                      double first, double last,
-                                                      int nb_segm)
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::isEqual( const gp_XY& UV, int I, int J )
 {
-//  MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::MakeEdgePoints");
+  TopLoc_Location loc;
+  Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face, loc );
+  gp_Pnt p1 = surf->Value( UV.X(), UV.Y() );
+  gp_Pnt p2 = surf->Value( UVPt( I,J ).u, UVPt( I,J ).v );
+
+  double dist2 = 1e100;
+  for ( int di = -1; di < 2; di += 2 )
+  {
+    int i = I + di;
+    if ( i < 0 || i+1 >= iSize ) continue;
+    for ( int dj = -1; dj < 2; dj += 2 )
+    {
+      int j = J + dj;
+      if ( j < 0 || j+1 >= jSize ) continue;
+
+      dist2 = Min( dist2,
+                   p2.SquareDistance( surf->Value( UVPt( i,j ).u, UVPt( i,j ).v )));
+    }
+  }
+  double tol2 = dist2 / 1000.;
+  return p1.SquareDistance( p2 ) < tol2;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Recompute UV of grid points around a moved point in one direction
+ */
+//================================================================================
 
-  UVPtStruct* uvslf = new UVPtStruct[nb_segm + 1];
-  list<double> params;
+void FaceQuadStruct::updateUV( const gp_XY& UV, int I, int J, bool isVertical )
+{
+  UVPt( I, J ).u = UV.X();
+  UVPt( I, J ).v = UV.Y();
 
-  // --- edge internal points
-  double fi, li;
-  Handle(Geom_Curve) Curve = BRep_Tool::Curve(E, fi, li);
-  if (!Curve.IsNull()) {
-    try {
-      GeomAdaptor_Curve C3d (Curve);
-      double length = EdgeLength(E);
-      double eltSize = length / nb_segm;
-      GCPnts_UniformAbscissa Discret (C3d, eltSize, fi, li);
-      if (!Discret.IsDone()) return false;
-      int NbPoints = Discret.NbPoints();
-      for (int i = 1; i <= NbPoints; i++) {
-        double param = Discret.Parameter(i);
-        params.push_back(param);
+  if ( isVertical )
+  {
+    // above J
+    if ( J+1 < jSize-1 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( 0,       J       ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, J       ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, jSize-1 ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( 0,       jSize-1 ).UV();
+
+      gp_UV p0 = UVPt( I, J       ).UV();
+      gp_UV p2 = UVPt( I, jSize-1 ).UV();
+      const double y0 = UVPt( I, J ).y, dy = 1. - y0;
+      for (int j = J+1; j < jSize-1; j++)
+      {
+        gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, j ).UV();
+        gp_UV p3 = UVPt( 0,       j ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( I, j );
+        gp_UV uv = calcUV( uvPt.x, ( uvPt.y - y0 ) / dy, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
       }
     }
-    catch (Standard_Failure) {
-      return 0;
+    // under J
+    if ( J-1 > 0 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( 0,       0 ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, 0 ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, J ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( 0,       J ).UV();
+
+      gp_UV p0 = UVPt( I, 0 ).UV();
+      gp_UV p2 = UVPt( I, J ).UV();
+      const double y0 = 0., dy = UVPt( I, J ).y - y0;
+      for (int j = 1; j < J; j++)
+      {
+        gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, j ).UV();
+        gp_UV p3 = UVPt( 0,       j ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( I, j );
+        gp_UV uv = calcUV( uvPt.x, ( uvPt.y - y0 ) / dy, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
     }
   }
-  else
+  else  // horizontally
   {
-    // Edge is a degenerated Edge
-    BRep_Tool::Range(E, fi, li);
-    double du = (li - fi) / nb_segm;
-    for (int i = 1; i <= nb_segm + 1; i++)
+    // before I
+    if ( I-1 > 0 )
+    {
+      gp_UV a0 = UVPt( 0, 0 ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( I, 0 ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( I, jSize-1 ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( 0, jSize-1 ).UV();
+
+      gp_UV p1 = UVPt( I, J ).UV();
+      gp_UV p3 = UVPt( 0, J ).UV();
+      const double x0 = 0., dx = UVPt( I, J ).x - x0;
+      for (int i = 1; i < I; i++)
+      {
+        gp_UV p0 = UVPt( i, 0       ).UV();
+        gp_UV p2 = UVPt( i, jSize-1 ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( i, J );
+        gp_UV uv = calcUV(( uvPt.x - x0 ) / dx , uvPt.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
+    }
+    // after I
+    if ( I+1 < iSize-1 )
     {
-      double param = fi + (i - 1) * du;
-      params.push_back(param);
+      gp_UV a0 = UVPt( I,       0 ).UV();
+      gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, 0 ).UV();
+      gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, jSize-1 ).UV();
+      gp_UV a3 = UVPt( I,       jSize-1 ).UV();
+
+      gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, J ).UV();
+      gp_UV p3 = UVPt( I,       J ).UV();
+      const double x0 = UVPt( I, J ).x, dx = 1. - x0;
+      for (int i = I+1; i < iSize-1; i++)
+      {
+        gp_UV p0 = UVPt( i, 0       ).UV();
+        gp_UV p2 = UVPt( i, jSize-1 ).UV();
+
+        UVPtStruct& uvPt = UVPt( i, J );
+        gp_UV uv = calcUV(( uvPt.x - x0 ) / dx , uvPt.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
+        uvPt.u = uv.X();
+        uvPt.v = uv.Y();
+      }
     }
   }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Side copying
+ */
+//================================================================================
+
+FaceQuadStruct::Side& FaceQuadStruct::Side::operator=(const Side& otherSide)
+{
+  grid = otherSide.grid;
+  from = otherSide.from;
+  to   = otherSide.to;
+  di   = otherSide.di;
+  forced_nodes = otherSide.forced_nodes;
+  contacts     = otherSide.contacts;
+  nbNodeOut    = otherSide.nbNodeOut;
+
+  for ( size_t iC = 0; iC < contacts.size(); ++iC )
+  {
+    FaceQuadStruct::Side* oSide = contacts[iC].other_side;
+    for ( size_t iOC = 0; iOC < oSide->contacts.size(); ++iOC )
+      if ( oSide->contacts[iOC].other_side == & otherSide )
+      {
+        // cout << "SHIFT old " << &otherSide << " " << otherSide.NbPoints()
+        //      << " -> new " << this << " " << this->NbPoints() << endl;
+        oSide->contacts[iOC].other_side = this;
+      }
+  }
+  return *this;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Converts node index of a quad to node index of this side
+ */
+//================================================================================
+
+int FaceQuadStruct::Side::ToSideIndex( int quadNodeIndex ) const
+{
+  return from + di * quadNodeIndex;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Converts node index of this side to node index of a quad
+ */
+//================================================================================
+
+int FaceQuadStruct::Side::ToQuadIndex( int sideNodeIndex ) const
+{
+  return ( sideNodeIndex - from ) * di;
+}
 
-  double f, l;
-  Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
-  ASSERT(f != l);
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Reverse the side
+ */
+//================================================================================
 
-  bool isForward = (((l - f) * (last - first)) > 0);
-  if (isForward) {
-    list<double>::iterator itU = params.begin();
-    for (int i = 0; i <= nb_segm; i++) // nbPoints internal
+bool FaceQuadStruct::Side::Reverse(bool keepGrid)
+{
+  if ( grid )
+  {
+    if ( keepGrid )
     {
-      double param = *itU;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].normParam = (param - f) / (l - f);
-      itU++;
+      from -= di;
+      to   -= di;
+      std::swap( from, to );
+      di   *= -1;
     }
-  } else {
-    list<double>::reverse_iterator itU = params.rbegin();
-    for (int j = nb_segm; j >= 0; j--) // nbPoints internal
+    else
     {
-      double param = *itU;
-      int i = nb_segm - j;
-      gp_Pnt2d p = C2d->Value(param);
-      uvslf[i].x = p.X();
-      uvslf[i].y = p.Y();
-      uvslf[i].param = param;
-      uvslf[i].normParam = (param - l) / (f - l);
-      itU++;
+      grid->Reverse();
     }
   }
-
-  return uvslf;
+  return (bool)grid;
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Checks if a node is enforced
+ *  \param [in] nodeIndex - an index of a node in a size
+ *  \return bool - \c true if the node is forced
+ */
+//================================================================================
+
+bool FaceQuadStruct::Side::IsForced( int nodeIndex ) const
+{
+  if ( nodeIndex < 0 || nodeIndex >= grid->NbPoints() )
+    throw SALOME_Exception( " FaceQuadStruct::Side::IsForced(): wrong index" );
+
+  if ( forced_nodes.count( nodeIndex ) )
+    return true;
 
-//=============================================================================
+  for ( size_t i = 0; i < this->contacts.size(); ++i )
+    if ( contacts[ i ].point == nodeIndex &&
+         contacts[ i ].other_side->forced_nodes.count( contacts[ i ].other_point ))
+      return true;
+
+  return false;
+}
+
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Sets up a contact between this and another side
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-ostream & StdMeshers_Quadrangle_2D::SaveTo(ostream & save)
+void FaceQuadStruct::Side::AddContact( int ip, Side* side, int iop )
 {
-  return save;
+  if ( ip  >= (int) GetUVPtStruct().size()      ||
+       iop >= (int) side->GetUVPtStruct().size() )
+    throw SALOME_Exception( "FaceQuadStruct::Side::AddContact(): wrong point" );
+  if ( ip < from || ip >= to )
+    return;
+  {
+    contacts.resize( contacts.size() + 1 );
+    Contact&    c = contacts.back();
+    c.point       = ip;
+    c.other_side  = side;
+    c.other_point = iop;
+  }
+  {
+    side->contacts.resize( side->contacts.size() + 1 );
+    Contact&    c = side->contacts.back();
+    c.point       = iop;
+    c.other_side  = this;
+    c.other_point = ip;
+  }
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Returns a normalized parameter of a point indexed within a quadrangle
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-istream & StdMeshers_Quadrangle_2D::LoadFrom(istream & load)
+double FaceQuadStruct::Side::Param( int i ) const
 {
-  return load;
+  const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
+  return (( points[ from + i * di ].normParam - points[ from ].normParam ) /
+          ( points[ to   - 1 * di ].normParam - points[ from ].normParam ));
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Returns UV by a parameter normalized within a quadrangle
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-ostream & operator <<(ostream & save, StdMeshers_Quadrangle_2D & hyp)
+gp_XY FaceQuadStruct::Side::Value2d( double x ) const
 {
-  return hyp.SaveTo( save );
+  const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
+  double u = ( points[ from ].normParam +
+               x * ( points[ to-di ].normParam - points[ from ].normParam ));
+  return grid->Value2d( u ).XY();
 }
 
-//=============================================================================
+//================================================================================
 /*!
- *  
+ * \brief Returns side length
  */
-//=============================================================================
+//================================================================================
 
-istream & operator >>(istream & load, StdMeshers_Quadrangle_2D & hyp)
+double FaceQuadStruct::Side::Length(int theFrom, int theTo) const
 {
-  return hyp.LoadFrom( load );
+  if ( IsReversed() != ( theTo < theFrom ))
+    std::swap( theTo, theFrom );
+
+  const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
+  double r;
+  if ( theFrom == theTo && theTo == -1 )
+    r = Abs( First().normParam -
+             Last ().normParam );
+  else if ( IsReversed() )
+    r = Abs( points[ Max( to,   theTo+1 ) ].normParam -
+             points[ Min( from, theFrom ) ].normParam );
+  else
+    r = Abs( points[ Min( to,   theTo-1 ) ].normParam -
+             points[ Max( from, theFrom ) ].normParam );
+  return r * grid->Length();
 }