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23562: EDF 17098 - problem with Extrusion 3D
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Prism_3D.cxx
index 048b3e7ad7c6fba5c5f0b4e12f0ff4b5f3957f99..80cdc5edd68542ab14ebe5a018093bfc91dded10 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-// Copyright (C) 2007-2013  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
+// Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
@@ -6,7 +6,7 @@
 // This library is free software; you can redistribute it and/or
 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
 // License as published by the Free Software Foundation; either
-// version 2.1 of the License.
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
 //
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 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
@@ -49,7 +49,9 @@
 #include <Bnd_B3d.hxx>
 #include <Geom2dAdaptor_Curve.hxx>
 #include <Geom2d_Line.hxx>
+#include <GeomLib_IsPlanarSurface.hxx>
 #include <Geom_Curve.hxx>
+#include <Standard_ErrorHandler.hxx>
 #include <TopExp.hxx>
 #include <TopExp_Explorer.hxx>
 #include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
 #include <gp_Ax3.hxx>
 
 #include <limits>
+#include <numeric>
 
 using namespace std;
 
 #define RETURN_BAD_RESULT(msg) { MESSAGE(")-: Error: " << msg); return false; }
-#define gpXYZ(n) gp_XYZ(n->X(),n->Y(),n->Z())
-#define SHOWYXZ(msg, xyz) // {\
-// gp_Pnt p (xyz); \
-// cout << msg << " ("<< p.X() << "; " <<p.Y() << "; " <<p.Z() << ") " <<endl;\
-// }
+#define gpXYZ(n) SMESH_TNodeXYZ(n)
+
 #ifdef _DEBUG_
 #define DBGOUT(msg) //cout << msg << endl;
+#define SHOWYXZ(msg, xyz)                                               \
+  //{ gp_Pnt p (xyz); cout << msg << " ("<< p.X() << "; " <<p.Y() << "; " <<p.Z() << ") " <<endl; }
 #else
 #define DBGOUT(msg)
+#define SHOWYXZ(msg, xyz)
 #endif
 
-namespace TAssocTool = StdMeshers_ProjectionUtils;
+namespace NSProjUtils = StdMeshers_ProjectionUtils;
 
 typedef SMESH_Comment TCom;
 
@@ -107,7 +110,8 @@ namespace {
            algo->myProxyMesh->GetMesh() != helper->GetMesh() )
         algo->myProxyMesh.reset( new SMESH_ProxyMesh( *helper->GetMesh() ));
 
-      algo->myQuadStruct.reset();
+      algo->myQuadList.clear();
+      algo->myHelper = 0;
 
       if ( helper )
         algo->_quadraticMesh = helper->GetIsQuadratic();
@@ -156,7 +160,57 @@ namespace {
                                                             fatherAlgo->GetGen() );
       return algo;
     }
+    const NSProjUtils::TNodeNodeMap& GetNodesMap()
+    {
+      return _src2tgtNodes;
+    }
+    void SetEventListener( SMESH_subMesh* tgtSubMesh )
+    {
+      NSProjUtils::SetEventListener( tgtSubMesh,
+                                     _sourceHypo->GetSourceFace(),
+                                     _sourceHypo->GetSourceMesh() );
+    }
   };
+  //=======================================================================
+  /*!
+   * \brief Returns already computed EDGEs
+   */
+  void getPrecomputedEdges( SMESH_MesherHelper&    theHelper,
+                            const TopoDS_Shape&    theShape,
+                            vector< TopoDS_Edge >& theEdges)
+  {
+    theEdges.clear();
+
+    SMESHDS_Mesh* meshDS = theHelper.GetMeshDS();
+    SMESHDS_SubMesh* sm;
+
+    TopTools_IndexedMapOfShape edges;
+    TopExp::MapShapes( theShape, TopAbs_EDGE, edges );
+    for ( int iE = 1; iE <= edges.Extent(); ++iE )
+    {
+      const TopoDS_Shape edge = edges( iE );
+      if (( ! ( sm = meshDS->MeshElements( edge ))) ||
+          ( sm->NbElements() == 0 ))
+        continue;
+
+      // there must not be FACEs meshed with triangles and sharing a computed EDGE
+      // as the precomputed EDGEs are used for propagation other to 'vertical' EDGEs
+      bool faceFound = false;
+      PShapeIteratorPtr faceIt =
+        theHelper.GetAncestors( edge, *theHelper.GetMesh(), TopAbs_FACE );
+      while ( const TopoDS_Shape* face = faceIt->next() )
+
+        if (( sm = meshDS->MeshElements( *face )) &&
+            ( sm->NbElements() > 0 ) &&
+            ( !theHelper.IsSameElemGeometry( sm, SMDSGeom_QUADRANGLE ) ))
+        {
+          faceFound = true;
+          break;
+        }
+      if ( !faceFound )
+        theEdges.push_back( TopoDS::Edge( edge ));
+    }
+  }
 
   //================================================================================
   /*!
@@ -166,20 +220,21 @@ namespace {
   //================================================================================
 
   bool setBottomEdge( const TopoDS_Edge&   botE,
-                      faceQuadStruct::Ptr& quad,
+                      FaceQuadStruct::Ptr& quad,
                       const TopoDS_Shape&  face)
   {
-    quad->side[ QUAD_TOP_SIDE  ]->Reverse();
-    quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ]->Reverse();
+    quad->side[ QUAD_TOP_SIDE  ].grid->Reverse();
+    quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].grid->Reverse();
     int edgeIndex = 0;
+    bool isComposite = false;
     for ( size_t i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
     {
-      StdMeshers_FaceSide* quadSide = quad->side[i];
+      StdMeshers_FaceSidePtr quadSide = quad->side[i];
       for ( int iE = 0; iE < quadSide->NbEdges(); ++iE )
         if ( botE.IsSame( quadSide->Edge( iE )))
         {
           if ( quadSide->NbEdges() > 1 )
-            return false;
+            isComposite = true; //return false;
           edgeIndex = i;
           i = quad->side.size(); // to quit from the outer loop
           break;
@@ -190,7 +245,7 @@ namespace {
 
     quad->face = TopoDS::Face( face );
 
-    return true;
+    return !isComposite;
   }
 
   //================================================================================
@@ -293,7 +348,7 @@ namespace {
     // gravity center of a layer
     gp_XYZ O(0,0,0);
     int vertexCol = -1;
-    for ( int i = 0; i < columns.size(); ++i )
+    for ( size_t i = 0; i < columns.size(); ++i )
     {
       O += gpXYZ( (*columns[ i ])[ z ]);
       if ( vertexCol < 0 &&
@@ -305,7 +360,7 @@ namespace {
     // Z axis
     gp_Vec Z(0,0,0);
     int iPrev = columns.size()-1;
-    for ( int i = 0; i < columns.size(); ++i )
+    for ( size_t i = 0; i < columns.size(); ++i )
     {
       gp_Vec v1( O, gpXYZ( (*columns[ iPrev ])[ z ]));
       gp_Vec v2( O, gpXYZ( (*columns[ i ]    )[ z ]));
@@ -317,11 +372,11 @@ namespace {
     {
       O = gpXYZ( (*columns[ vertexCol ])[ z ]);
     }
-    if ( xColumn < 0 || xColumn >= columns.size() )
+    if ( xColumn < 0 || xColumn >= (int) columns.size() )
     {
       // select a column for X dir
       double maxDist = 0;
-      for ( int i = 0; i < columns.size(); ++i )
+      for ( size_t i = 0; i < columns.size(); ++i )
       {
         double dist = ( O - gpXYZ((*columns[ i ])[ z ])).SquareModulus();
         if ( dist > maxDist )
@@ -361,8 +416,8 @@ namespace {
       if ( nbQuads > 0 )
         toRemove = helper->IsStructured( faceSm );
       else
-        toRemove = quadAlgo->CheckNbEdges( *helper->GetMesh(),
-                                           faceSm->GetSubShape() );
+        toRemove = quadAlgo->CheckNbEdges( *helper->GetMesh(),
+                                             faceSm->GetSubShape() ) != NULL );
       nbRemoved += toRemove;
       if ( toRemove )
         smIt = notQuadSubMesh.erase( smIt );
@@ -373,6 +428,23 @@ namespace {
     return nbRemoved;
   }
 
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Return and angle between two EDGEs
+   *  \return double - the angle normalized so that
+   * >~ 0  -> 2.0
+   *  PI/2 -> 1.0
+   *  PI   -> 0.0
+   * -PI/2 -> -1.0
+   * <~ 0  -> -2.0
+   */
+  //================================================================================
+
+  // double normAngle(const TopoDS_Edge & E1, const TopoDS_Edge & E2, const TopoDS_Face & F)
+  // {
+  //   return SMESH_MesherHelper::GetAngle( E1, E2, F ) / ( 0.5 * M_PI );
+  // }
+
   //================================================================================
   /*!
    * Consider continuous straight EDGES as one side - mark them to unite
@@ -380,48 +452,109 @@ namespace {
   //================================================================================
 
   int countNbSides( const Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
-                    vector<int> &                nbUnitePerEdge )
+                    vector<int> &                nbUnitePerEdge,
+                    vector< double > &           edgeLength)
   {
     int nbEdges = thePrism.myNbEdgesInWires.front();  // nb outer edges
     int nbSides = nbEdges;
 
+    
     list< TopoDS_Edge >::const_iterator edgeIt = thePrism.myBottomEdges.begin();
     std::advance( edgeIt, nbEdges-1 );
     TopoDS_Edge   prevE = *edgeIt;
-    bool isPrevStraight = SMESH_Algo::isStraight( prevE );
-    int           iPrev = nbEdges - 1;
+    // bool isPrevStraight = SMESH_Algo::IsStraight( prevE );
+    // int           iPrev = nbEdges - 1;
 
-    int iUnite = -1; // the first of united EDGEs
+    // int iUnite = -1; // the first of united EDGEs
 
+    // analyse angles between EDGEs
+    int nbCorners = 0;
+    vector< bool > isCorner( nbEdges );
     edgeIt = thePrism.myBottomEdges.begin();
     for ( int iE = 0; iE < nbEdges; ++iE, ++edgeIt )
     {
       const TopoDS_Edge&  curE = *edgeIt;
-      const bool isCurStraight = SMESH_Algo::isStraight( curE );
-      if ( isPrevStraight && isCurStraight && SMESH_Algo::IsContinuous( prevE, curE ))
-      {
-        if ( iUnite < 0 )
-          iUnite = iPrev;
-        nbUnitePerEdge[ iUnite ]++;
-        nbUnitePerEdge[ iE ] = -1;
-        --nbSides;
-      }
-      else
-      {
-        iUnite = -1;
-      }
-      prevE          = curE;
-      isPrevStraight = isCurStraight;
-      iPrev = iE;
+      edgeLength[ iE ] = SMESH_Algo::EdgeLength( curE );
+
+      // double normAngle = normAngle( prevE, curE, thePrism.myBottom );
+      // isCorner[ iE ] = false;
+      // if ( normAngle < 2.0 )
+      // {
+      //   if ( normAngle < 0.001 ) // straight or obtuse angle
+      //   {
+      //     // unite EDGEs in order not to put a corner of the unit quadrangle at this VERTEX
+      //     if ( iUnite < 0 )
+      //       iUnite = iPrev;
+      //     nbUnitePerEdge[ iUnite ]++;
+      //     nbUnitePerEdge[ iE ] = -1;
+      //     --nbSides;
+      //   }
+      //   else
+      //   {
+      //     isCorner[ iE ] = true;
+      //     nbCorners++;
+      //     iUnite = -1;
+      //   }
+      // }
+      // prevE = curE;
+    }
+
+    if ( nbCorners > 4 )
+    {
+      // define which of corners to put on a side of the unit quadrangle
     }
+    // edgeIt = thePrism.myBottomEdges.begin();
+    // for ( int iE = 0; iE < nbEdges; ++iE, ++edgeIt )
+    // {
+    //   const TopoDS_Edge&  curE = *edgeIt;
+    //   edgeLength[ iE ] = SMESH_Algo::EdgeLength( curE );
+
+    //   const bool isCurStraight = SMESH_Algo::IsStraight( curE );
+    //   if ( isPrevStraight && isCurStraight && SMESH_Algo::IsContinuous( prevE, curE ))
+    //   {
+    //     if ( iUnite < 0 )
+    //       iUnite = iPrev;
+    //     nbUnitePerEdge[ iUnite ]++;
+    //     nbUnitePerEdge[ iE ] = -1;
+    //     --nbSides;
+    //   }
+    //   else
+    //   {
+    //     iUnite = -1;
+    //   }
+    //   prevE          = curE;
+    //   isPrevStraight = isCurStraight;
+    //   iPrev = iE;
+    // }
     
     return nbSides;
   }
 
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Set/get wire index to FaceQuadStruct
+   */
+  //================================================================================
+
+  void setWireIndex( TFaceQuadStructPtr& quad, int iWire )
+  {
+    quad->iSize = iWire;
+  }
+  int getWireIndex( const TFaceQuadStructPtr& quad )
+  {
+    return quad->iSize;
+  }
+
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Print Python commands adding given points to a mesh
+   */
+  //================================================================================
+
   void pointsToPython(const std::vector<gp_XYZ>& p)
   {
 #ifdef _DEBUG_
-    for ( int i = SMESH_Block::ID_V000; i < p.size(); ++i )
+    for ( size_t i = SMESH_Block::ID_V000; i < p.size(); ++i )
     {
       cout << "mesh.AddNode( " << p[i].X() << ", "<< p[i].Y() << ", "<< p[i].Z() << ") # " << i <<" " ;
       SMESH_Block::DumpShapeID( i, cout ) << endl;
@@ -440,7 +573,7 @@ StdMeshers_Prism_3D::StdMeshers_Prism_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
 {
   _name                    = "Prism_3D";
   _shapeType               = (1 << TopAbs_SOLID); // 1 bit per shape type
-  _onlyUnaryInput          = false; // accept all SOLIDs at once
+  _onlyUnaryInput          = false; // mesh all SOLIDs at once
   _requireDiscreteBoundary = false; // mesh FACEs and EDGEs by myself
   _supportSubmeshes        = true;  // "source" FACE must be meshed by other algo
   _neededLowerHyps[ 1 ]    = true;  // suppress warning on hiding a global 1D algo
@@ -448,6 +581,7 @@ StdMeshers_Prism_3D::StdMeshers_Prism_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
 
   //myProjectTriangles       = false;
   mySetErrorToSM           = true;  // to pass an error to a sub-mesh of a current solid or not
+  myPrevBottomSM           = 0;     // last treated bottom sub-mesh with a suitable algorithm
 }
 
 //================================================================================
@@ -457,7 +591,9 @@ StdMeshers_Prism_3D::StdMeshers_Prism_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
 //================================================================================
 
 StdMeshers_Prism_3D::~StdMeshers_Prism_3D()
-{}
+{
+  pointsToPython( std::vector<gp_XYZ>() ); // avoid warning: pointsToPython defined but not used
+}
 
 //=======================================================================
 //function : CheckHypothesis
@@ -468,39 +604,6 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::CheckHypothesis(SMESH_Mesh&                          a
                                           const TopoDS_Shape&                  aShape,
                                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 {
-  // Check shape geometry
-/*  PAL16229
-  aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_BAD_GEOMETRY;
-
-  // find not quadrangle faces
-  list< TopoDS_Shape > notQuadFaces;
-  int nbEdge, nbWire, nbFace = 0;
-  TopExp_Explorer exp( aShape, TopAbs_FACE );
-  for ( ; exp.More(); exp.Next() ) {
-    ++nbFace;
-    const TopoDS_Shape& face = exp.Current();
-    nbEdge = TAssocTool::Count( face, TopAbs_EDGE, 0 );
-    nbWire = TAssocTool::Count( face, TopAbs_WIRE, 0 );
-    if (  nbEdge!= 4 || nbWire!= 1 ) {
-      if ( !notQuadFaces.empty() ) {
-        if ( TAssocTool::Count( notQuadFaces.back(), TopAbs_EDGE, 0 ) != nbEdge ||
-             TAssocTool::Count( notQuadFaces.back(), TopAbs_WIRE, 0 ) != nbWire )
-          RETURN_BAD_RESULT("Different not quad faces");
-      }
-      notQuadFaces.push_back( face );
-    }
-  }
-  if ( !notQuadFaces.empty() )
-  {
-    if ( notQuadFaces.size() != 2 )
-      RETURN_BAD_RESULT("Bad nb not quad faces: " << notQuadFaces.size());
-
-    // check total nb faces
-    nbEdge = TAssocTool::Count( notQuadFaces.back(), TopAbs_EDGE, 0 );
-    if ( nbFace != nbEdge + 2 )
-      RETURN_BAD_RESULT("Bad nb of faces: " << nbFace << " but must be " << nbEdge + 2);
-  }
-*/
   // no hypothesis
   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
   return true;
@@ -515,6 +618,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
 {
   SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
   myHelper = &helper;
+  myPrevBottomSM = 0;
 
   int nbSolids = helper.Count( theShape, TopAbs_SOLID, /*skipSame=*/false );
   if ( nbSolids < 1 )
@@ -557,17 +661,36 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
   meshedFaces.splice( meshedFaces.begin(), notQuadMeshedFaces );
 
   Prism_3D::TPrismTopo prism;
+  myPropagChains = 0;
+  bool selectBottom = meshedFaces.empty();
 
   if ( nbSolids == 1 )
   {
+    TopoDS_Shape solid = TopExp_Explorer( theShape, TopAbs_SOLID ).Current();
     if ( !meshedFaces.empty() )
       prism.myBottom = meshedFaces.front();
-    return ( initPrism( prism, TopExp_Explorer( theShape, TopAbs_SOLID ).Current() ) &&
+    return ( initPrism( prism, solid, selectBottom ) &&
              compute( prism ));
   }
 
+  // find propagation chains from already computed EDGEs
+  vector< TopoDS_Edge > computedEdges;
+  getPrecomputedEdges( helper, theShape, computedEdges );
+  myPropagChains = new TopTools_IndexedMapOfShape[ computedEdges.size() + 1 ];
+  SMESHUtils::ArrayDeleter< TopTools_IndexedMapOfShape > pcDel( myPropagChains );
+  for ( size_t i = 0, nb = 0; i < computedEdges.size(); ++i )
+  {
+    StdMeshers_ProjectionUtils::GetPropagationEdge( &theMesh, TopoDS_Edge(),
+                                                    computedEdges[i], myPropagChains + nb );
+    if ( myPropagChains[ nb ].Extent() < 2 ) // an empty map is a termination sign
+      myPropagChains[ nb ].Clear();
+    else
+      nb++;
+  }
+
   TopTools_MapOfShape meshedSolids;
   list< Prism_3D::TPrismTopo > meshedPrism;
+  list< TopoDS_Face > suspectSourceFaces;
   TopTools_ListIteratorOfListOfShape solidIt;
 
   while ( meshedSolids.Extent() < nbSolids )
@@ -589,11 +712,19 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
         {
           prism.Clear();
           prism.myBottom = face;
-          if ( !initPrism( prism, solid ) ||
+          if ( !initPrism( prism, solid, selectBottom ) ||
                !compute( prism ))
             return false;
 
-          meshedFaces.push_front( prism.myTop );
+          SMESHDS_SubMesh* smDS = theMesh.GetMeshDS()->MeshElements( prism.myTop );
+          if ( !myHelper->IsSameElemGeometry( smDS, SMDSGeom_QUADRANGLE ))
+          {
+            meshedFaces.push_front( prism.myTop );
+          }
+          else
+          {
+            suspectSourceFaces.push_back( prism.myTop );
+          }
           meshedPrism.push_back( prism );
         }
       }
@@ -623,26 +754,46 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
               solidList.Remove( solidIt );
               continue; // already computed prism
             }
+            if ( myHelper->IsBlock( solid )) {
+              solidIt.Next();
+              continue; // too trivial
+            }
             // find a source FACE of the SOLID: it's a FACE sharing a bottom EDGE with wFace
-            const TopoDS_Edge& wEdge = (*wQuad)->side[ QUAD_TOP_SIDE ]->Edge(0);
+            const TopoDS_Edge& wEdge = (*wQuad)->side[ QUAD_TOP_SIDE ].grid->Edge(0);
             PShapeIteratorPtr faceIt = myHelper->GetAncestors( wEdge, *myHelper->GetMesh(),
                                                                TopAbs_FACE);
             while ( const TopoDS_Shape* f = faceIt->next() )
             {
               const TopoDS_Face& candidateF = TopoDS::Face( *f );
+              if ( candidateF.IsSame( wFace )) continue;
+              // select a source FACE: prismIt->myBottom or prismIt->myTop
+              TopoDS_Face sourceF = prismIt->myBottom;
+              for ( TopExp_Explorer v( prismIt->myTop, TopAbs_VERTEX ); v.More(); v.Next() )
+                if ( myHelper->IsSubShape( v.Current(), candidateF )) {
+                  sourceF = prismIt->myTop;
+                  break;
+                }
               prism.Clear();
-              prism.myBottom  = candidateF;
+              prism.myBottom = candidateF;
               mySetErrorToSM = false;
               if ( !myHelper->IsSubShape( candidateF, prismIt->myShape3D ) &&
+                   myHelper ->IsSubShape( candidateF, solid ) &&
                    !myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( candidateF )->IsMeshComputed() &&
-                   initPrism( prism, solid ) &&
-                   project2dMesh( prismIt->myBottom, candidateF))
+                   initPrism( prism, solid, /*selectBottom=*/false ) &&
+                   !myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( prism.myTop )->IsMeshComputed() &&
+                   !myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( prism.myBottom )->IsMeshComputed() &&
+                   project2dMesh( sourceF, prism.myBottom ))
               {
                 mySetErrorToSM = true;
                 if ( !compute( prism ))
                   return false;
-                meshedFaces.push_front( prism.myTop );
-                meshedFaces.push_front( prism.myBottom );
+                SMESHDS_SubMesh* smDS = theMesh.GetMeshDS()->MeshElements( prism.myTop );
+                if ( !myHelper->IsSameElemGeometry( smDS, SMDSGeom_QUADRANGLE ))
+                {
+                  meshedFaces.push_front( prism.myTop );
+                  meshedFaces.push_front( prism.myBottom );
+                  selectBottom = false;
+                }
                 meshedPrism.push_back( prism );
                 meshedSolids.Add( solid );
               }
@@ -661,38 +812,59 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
         break; // to compute prisms with avident sources
     }
 
+    if ( meshedFaces.empty() )
+    {
+      meshedFaces.splice( meshedFaces.end(), suspectSourceFaces );
+      selectBottom = true;
+    }
+
     // find FACEs with local 1D hyps, which has to be computed by now,
     // or at least any computed FACEs
-    for ( int iF = 1; ( meshedFaces.empty() && iF < faceToSolids.Extent() ); ++iF )
+    if ( meshedFaces.empty() )
     {
-      const TopoDS_Face&               face = TopoDS::Face( faceToSolids.FindKey( iF ));
-      const TopTools_ListOfShape& solidList = faceToSolids.FindFromKey( face );
-      if ( solidList.IsEmpty() ) continue;
-      SMESH_subMesh*                 faceSM = theMesh.GetSubMesh( face );
-      if ( !faceSM->IsEmpty() )
-      {
-        meshedFaces.push_back( face ); // lower priority
-      }
-      else
+      int prevNbFaces = 0;
+      for ( int iF = 1; iF <= faceToSolids.Extent(); ++iF )
       {
-        bool allSubMeComputed = true;
-        SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = faceSM->getDependsOnIterator(false,true);
-        while ( smIt->more() && allSubMeComputed )
-          allSubMeComputed = smIt->next()->IsMeshComputed();
-        if ( allSubMeComputed )
+        const TopoDS_Face&               face = TopoDS::Face( faceToSolids.FindKey( iF ));
+        const TopTools_ListOfShape& solidList = faceToSolids.FindFromKey( face );
+        if ( solidList.IsEmpty() ) continue;
+        SMESH_subMesh*                 faceSM = theMesh.GetSubMesh( face );
+        if ( !faceSM->IsEmpty() )
         {
-          faceSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
-          if ( !faceSM->IsEmpty() )
-            meshedFaces.push_front( face ); // higher priority
-          else
-            faceSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
+          int nbFaces = faceSM->GetSubMeshDS()->NbElements();
+          if ( prevNbFaces < nbFaces )
+          {
+            if ( !meshedFaces.empty() ) meshedFaces.pop_back();
+            meshedFaces.push_back( face ); // lower priority
+            selectBottom = true;
+            prevNbFaces = nbFaces;
+          }
+        }
+        else
+        {
+          bool allSubMeComputed = true;
+          SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = faceSM->getDependsOnIterator(false,true);
+          while ( smIt->more() && allSubMeComputed )
+            allSubMeComputed = smIt->next()->IsMeshComputed();
+          if ( allSubMeComputed )
+          {
+            faceSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+            if ( !faceSM->IsEmpty() ) {
+              meshedFaces.push_front( face ); // higher priority
+              selectBottom = true;
+              break;
+            }
+            else {
+              faceSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
+            }
+          }
         }
       }
     }
 
 
     // TODO. there are other ways to find out the source FACE:
-    // propagation, topological similarity, ect.
+    // propagation, topological similarity, etc...
 
     // simply try to mesh all not meshed SOLIDs
     if ( meshedFaces.empty() )
@@ -711,6 +883,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
           meshedFaces.push_front( prism.myBottom );
           meshedPrism.push_back( prism );
           meshedSolids.Add( solid.Current() );
+          selectBottom = true;
         }
         mySetErrorToSM = true;
       }
@@ -732,7 +905,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
       return error( err );
     }
   }
-  return true;
+  return error( COMPERR_OK );
 }
 
 //================================================================================
@@ -761,12 +934,12 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
 
   list< TopoDS_Edge >::iterator edge = thePrism.myBottomEdges.begin();
   std::list< int >::iterator     nbE = thePrism.myNbEdgesInWires.begin();
-  int iE = 0;
-  double f,l;
+  std::list< int > nbQuadsPerWire;
+  int iE = 0, iWire = 0;
   while ( edge != thePrism.myBottomEdges.end() )
   {
     ++iE;
-    if ( BRep_Tool::Curve( *edge, f,l ).IsNull() )
+    if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
     {
       edge = thePrism.myBottomEdges.erase( edge );
       --iE;
@@ -774,29 +947,53 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
     }
     else
     {
+      bool hasWallFace = false;
       TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt( edgeToFaces.FindFromKey( *edge ));
       for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
       {
         const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( faceIt.Value() );
         if ( !thePrism.myBottom.IsSame( face ))
         {
+          hasWallFace = true;
           Prism_3D::TQuadList quadList( 1, quadAlgo->CheckNbEdges( *mesh, face ));
           if ( !quadList.back() )
             return toSM( error(TCom("Side face #") << shapeID( face )
                                << " not meshable with quadrangles"));
-          if ( ! setBottomEdge( *edge, quadList.back(), face ))
-            return toSM( error(TCom("Composite 'horizontal' edges are not supported")));
-          thePrism.myWallQuads.push_back( quadList );
-          faceMap.Add( face );
+          bool isCompositeBase = ! setBottomEdge( *edge, quadList.back(), face );
+          if ( isCompositeBase )
+          {
+            // it's OK if all EDGEs of the bottom side belongs to the bottom FACE
+            StdMeshers_FaceSidePtr botSide = quadList.back()->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+            for ( int iE = 0; iE < botSide->NbEdges(); ++iE )
+              if ( !myHelper->IsSubShape( botSide->Edge(iE), thePrism.myBottom ))
+                return toSM( error(TCom("Composite 'horizontal' edges are not supported")));
+          }
+          if ( faceMap.Add( face ))
+          {
+            setWireIndex( quadList.back(), iWire ); // for use in makeQuadsForOutInProjection()
+            thePrism.myWallQuads.push_back( quadList );
+          }
           break;
         }
       }
-      ++edge;
+      if ( hasWallFace )
+      {
+        ++edge;
+      }
+      else // seam edge (IPAL53561)
+      {
+        edge = thePrism.myBottomEdges.erase( edge );
+        --iE;
+        --(*nbE);
+      }
     }
     if ( iE == *nbE )
     {
       iE = 0;
+      ++iWire;
       ++nbE;
+      int nbQuadPrev = std::accumulate( nbQuadsPerWire.begin(), nbQuadsPerWire.end(), 0 );
+      nbQuadsPerWire.push_back( thePrism.myWallQuads.size() - nbQuadPrev );
     }
   }
 
@@ -808,12 +1005,14 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
   // that is not so evident in case of several WIREs in the bottom FACE
   thePrism.myRightQuadIndex.clear();
   for ( size_t i = 0; i < thePrism.myWallQuads.size(); ++i )
-    thePrism.myRightQuadIndex.push_back( i+1 );
-  list< int >::iterator nbEinW = thePrism.myNbEdgesInWires.begin();
-  for ( int iLeft = 0; nbEinW != thePrism.myNbEdgesInWires.end(); ++nbEinW )
   {
-    thePrism.myRightQuadIndex[ iLeft + *nbEinW - 1 ] = iLeft; // 1st EDGE index of a current WIRE
-    iLeft += *nbEinW;
+    thePrism.myRightQuadIndex.push_back( i+1 ); // OK for all but the last EDGE of a WIRE
+  }
+  list< int >::iterator nbQinW = nbQuadsPerWire.begin();
+  for ( int iLeft = 0; nbQinW != nbQuadsPerWire.end(); ++nbQinW )
+  {
+    thePrism.myRightQuadIndex[ iLeft + *nbQinW - 1 ] = iLeft; // for the last EDGE of a WIRE
+    iLeft += *nbQinW;
   }
 
   while ( totalNbFaces - faceMap.Extent() > 2 )
@@ -822,7 +1021,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
     int nbKnownFaces;
     do {
       nbKnownFaces = faceMap.Extent();
-      StdMeshers_FaceSide *rightSide, *topSide; // sides of the quad
+      StdMeshers_FaceSidePtr rightSide, topSide; // sides of the quad
       for ( size_t i = 0; i < thePrism.myWallQuads.size(); ++i )
       {
         rightSide = thePrism.myWallQuads[i].back()->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
@@ -852,10 +1051,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
     // find wall FACEs adjacent to each of thePrism.myWallQuads by the top side EDGE
     if ( totalNbFaces - faceMap.Extent() > 2 )
     {
+      const int nbFoundWalls = faceMap.Extent();
       for ( size_t i = 0; i < thePrism.myWallQuads.size(); ++i )
       {
-        StdMeshers_FaceSide* topSide = thePrism.myWallQuads[i].back()->side[ QUAD_TOP_SIDE ];
-        const TopoDS_Edge &     topE = topSide->Edge( 0 );
+        StdMeshers_FaceSidePtr topSide = thePrism.myWallQuads[i].back()->side[ QUAD_TOP_SIDE ];
+        const TopoDS_Edge &       topE = topSide->Edge( 0 );
         if ( topSide->NbEdges() > 1 )
           return toSM( error(COMPERR_BAD_SHAPE, TCom("Side face #") <<
                              shapeID( thePrism.myWallQuads[i].back()->face )
@@ -878,6 +1078,9 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
             }
           }
       }
+      if ( nbFoundWalls == faceMap.Extent() )
+        return toSM( error("Failed to find wall faces"));
+
     }
   } // while ( totalNbFaces - faceMap.Extent() > 2 )
 
@@ -889,7 +1092,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
   {
     // now only top and bottom FACEs are not in the faceMap
     faceMap.Add( thePrism.myBottom );
-    for ( TopExp_Explorer f( thePrism.myShape3D, TopAbs_FACE );f.More(); f.Next() )
+    for ( TopExp_Explorer f( thePrism.myShape3D, TopAbs_FACE ); f.More(); f.Next() )
       if ( !faceMap.Contains( f.Current() )) {
         thePrism.myTop = TopoDS::Face( f.Current() );
         break;
@@ -901,10 +1104,10 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
   // Check that the top FACE shares all the top EDGEs
   for ( size_t i = 0; i < thePrism.myWallQuads.size(); ++i )
   {
-    StdMeshers_FaceSide* topSide = thePrism.myWallQuads[i].back()->side[ QUAD_TOP_SIDE ];
-    const TopoDS_Edge &     topE = topSide->Edge( 0 );
+    StdMeshers_FaceSidePtr topSide = thePrism.myWallQuads[i].back()->side[ QUAD_TOP_SIDE ];
+    const TopoDS_Edge &       topE = topSide->Edge( 0 );
     if ( !myHelper->IsSubShape( topE, thePrism.myTop ))
-      return toSM( error( TCom("Wrong source face (#") << shapeID( thePrism.myBottom )));
+      return toSM( error( TCom("Wrong source face#") << shapeID( thePrism.myBottom )));
   }
 
   return true;
@@ -921,11 +1124,18 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   if ( _computeCanceled )
     return toSM( error( SMESH_ComputeError::New(COMPERR_CANCELED)));
 
+  // Assure the bottom is meshed
+  if ( !computeBase( thePrism ))
+    return false;
+
   // Make all side FACEs of thePrism meshed with quads
   if ( !computeWalls( thePrism ))
     return false;
 
-  // Analyse mesh and geometry to find block sub-shapes and submeshes
+  // Analyse mesh and geometry to find all block sub-shapes and submeshes
+  // (after fixing IPAL52499 myBlock is used as a holder of boundary nodes
+  // and for 2D projection in hard cases where StdMeshers_Projection_2D fails;
+  // location of internal nodes is usually computed by StdMeshers_Sweeper)
   if ( !myBlock.Init( myHelper, thePrism ))
     return toSM( error( myBlock.GetError()));
 
@@ -936,12 +1146,13 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   // Try to get gp_Trsf to get all nodes from bottom ones
   vector<gp_Trsf> trsf;
   gp_Trsf bottomToTopTrsf;
-  if ( !myBlock.GetLayersTransformation( trsf, thePrism ))
-    trsf.clear();
-  else if ( !trsf.empty() )
-    bottomToTopTrsf = trsf.back();
+  // if ( !myBlock.GetLayersTransformation( trsf, thePrism ))
+  //   trsf.clear();
+  // else if ( !trsf.empty() )
+  //   bottomToTopTrsf = trsf.back();
 
-  // To compute coordinates of a node inside a block, it is necessary to know
+  // To compute coordinates of a node inside a block using "block approach",
+  // it is necessary to know
   // 1. normalized parameters of the node by which
   // 2. coordinates of node projections on all block sub-shapes are computed
 
@@ -954,40 +1165,72 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
 
   // Projections on the top and bottom faces are taken from nodes existing
   // on these faces; find correspondence between bottom and top nodes
+  myUseBlock = false; // is set to true if projection is done using "block approach"
   myBotToColumnMap.clear();
-  if ( !assocOrProjBottom2Top( bottomToTopTrsf ) ) // it also fills myBotToColumnMap
+  if ( !assocOrProjBottom2Top( bottomToTopTrsf, thePrism ) ) // it also fills myBotToColumnMap
     return false;
 
+  // If all "vertical" EDGEs are straight, then all nodes of an internal node column
+  // are located on a line connecting the top node and the bottom node.
+  bool isStrightColunm = allVerticalEdgesStraight( thePrism );
+  if ( isStrightColunm )
+    myUseBlock = false;
 
   // Create nodes inside the block
 
-  // try to use transformation (issue 0020680)
-  if ( !trsf.empty() )
+  if ( !myUseBlock )
   {
-    // loop on nodes inside the bottom face
+    // use transformation (issue 0020680, IPAL0052499) or a "straight line" approach
+    StdMeshers_Sweeper sweeper;
+    sweeper.myHelper  = myHelper;
+    sweeper.myBotFace = thePrism.myBottom;
+    sweeper.myTopFace = thePrism.myTop;
+
+    // load boundary nodes into sweeper
+    bool dummy;
+    std::set< const SMDS_MeshNode* > usedEndNodes;
+    list< TopoDS_Edge >::const_iterator edge = thePrism.myBottomEdges.begin();
+    for ( ; edge != thePrism.myBottomEdges.end(); ++edge )
+    {
+      int edgeID = meshDS->ShapeToIndex( *edge );
+      TParam2ColumnMap* u2col = const_cast<TParam2ColumnMap*>
+        ( myBlock.GetParam2ColumnMap( edgeID, dummy ));
+
+      TParam2ColumnMap::iterator u2colIt = u2col->begin(), u2colEnd = u2col->end();
+      const SMDS_MeshNode* n0 = u2colIt->second[0];
+      const SMDS_MeshNode* n1 = u2col->rbegin()->second[0];
+      if ( !usedEndNodes.insert ( n0 ).second ) ++u2colIt;
+      if ( !usedEndNodes.insert ( n1 ).second ) --u2colEnd;
+
+      for ( ; u2colIt != u2colEnd; ++u2colIt )
+        sweeper.myBndColumns.push_back( & u2colIt->second );
+    }
+    // load node columns inside the bottom FACE
+    sweeper.myIntColumns.reserve( myBotToColumnMap.size() );
     TNode2ColumnMap::iterator bot_column = myBotToColumnMap.begin();
     for ( ; bot_column != myBotToColumnMap.end(); ++bot_column )
-    {
-      const Prism_3D::TNode& tBotNode = bot_column->first; // bottom TNode
-      if ( tBotNode.GetPositionType() != SMDS_TOP_FACE )
-        continue; // node is not inside face 
+      sweeper.myIntColumns.push_back( & bot_column->second );
 
-      // column nodes; middle part of the column are zero pointers
-      TNodeColumn& column = bot_column->second;
-      TNodeColumn::iterator columnNodes = column.begin();
-      for ( int z = 0; columnNodes != column.end(); ++columnNodes, ++z)
-      {
-        const SMDS_MeshNode* & node = *columnNodes;
-        if ( node ) continue; // skip bottom or top node
+    myHelper->SetElementsOnShape( true );
 
-        gp_XYZ coords = tBotNode.GetCoords();
-        trsf[z-1].Transforms( coords );
-        node = meshDS->AddNode( coords.X(), coords.Y(), coords.Z() );
-        meshDS->SetNodeInVolume( node, volumeID );
-      }
-    } // loop on bottom nodes
+    if ( !isStrightColunm )
+    {
+      double tol = getSweepTolerance( thePrism );
+      bool allowHighBndError = !isSimpleBottom( thePrism );
+      myUseBlock = !sweeper.ComputeNodesByTrsf( tol, allowHighBndError );
+    }
+    else if ( sweeper.CheckSameZ() )
+    {
+      myUseBlock = !sweeper.ComputeNodesOnStraightSameZ();
+    }
+    else
+    {
+      myUseBlock = !sweeper.ComputeNodesOnStraight();
+    }
+    myHelper->SetElementsOnShape( false );
   }
-  else // use block approach
+
+  if ( myUseBlock ) // use block approach
   {
     // loop on nodes inside the bottom face
     Prism_3D::TNode prevBNode;
@@ -995,12 +1238,21 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
     for ( ; bot_column != myBotToColumnMap.end(); ++bot_column )
     {
       const Prism_3D::TNode& tBotNode = bot_column->first; // bottom TNode
-      if ( tBotNode.GetPositionType() != SMDS_TOP_FACE )
-        continue; // node is not inside the FACE 
+      if ( tBotNode.GetPositionType() != SMDS_TOP_FACE &&
+           myBlock.HasNodeColumn( tBotNode.myNode ))
+        continue; // node is not inside the FACE
 
       // column nodes; middle part of the column are zero pointers
       TNodeColumn& column = bot_column->second;
 
+      // check if a column is already computed using non-block approach
+      size_t i;
+      for ( i = 0; i < column.size(); ++i )
+        if ( !column[ i ])
+          break;
+      if ( i == column.size() )
+        continue; // all nodes created
+
       gp_XYZ botParams, topParams;
       if ( !tBotNode.HasParams() )
       {
@@ -1072,6 +1324,9 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
         // create a node
         node = meshDS->AddNode( coords.X(), coords.Y(), coords.Z() );
         meshDS->SetNodeInVolume( node, volumeID );
+
+        if ( _computeCanceled )
+          return false;
       }
     } // loop on bottom nodes
   }
@@ -1082,6 +1337,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   if ( !smDS ) return toSM( error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, "Null submesh"));
 
   // loop on bottom mesh faces
+  vector< const TNodeColumn* > columns;
   SMDS_ElemIteratorPtr faceIt = smDS->GetElements();
   while ( faceIt->more() )
   {
@@ -1091,31 +1347,112 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
 
     // find node columns for each node
     int nbNodes = face->NbCornerNodes();
-    vector< const TNodeColumn* > columns( nbNodes );
+    columns.resize( nbNodes );
     for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
     {
       const SMDS_MeshNode* n = face->GetNode( i );
-      if ( n->GetPosition()->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_FACE ) {
+      columns[ i ] = NULL;
+
+      if ( n->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_FACE )
+        columns[ i ] = myBlock.GetNodeColumn( n );
+
+      if ( !columns[ i ] )
+      {
         TNode2ColumnMap::iterator bot_column = myBotToColumnMap.find( n );
         if ( bot_column == myBotToColumnMap.end() )
-          return toSM( error(TCom("No nodes found above node ") << n->GetID() ));
-        columns[ i ] = & bot_column->second;
-      }
-      else {
-        columns[ i ] = myBlock.GetNodeColumn( n );
-        if ( !columns[ i ] )
           return toSM( error(TCom("No side nodes found above node ") << n->GetID() ));
+        columns[ i ] = & bot_column->second;
       }
     }
     // create prisms
-    AddPrisms( columns, myHelper );
+    if ( !AddPrisms( columns, myHelper ))
+      return toSM( error("Different 'vertical' discretization"));
 
   } // loop on bottom mesh faces
 
   // clear data
   myBotToColumnMap.clear();
   myBlock.Clear();
-        
+
+  // update state of sub-meshes (mostly in order to erase improper errors)
+  SMESH_subMesh* sm = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myShape3D );
+  SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = sm->getDependsOnIterator(/*includeSelf=*/true);
+  while ( smIt->more() )
+  {
+    sm = smIt->next();
+    sm->GetComputeError().reset();
+    sm->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
+  }
+
+  return true;
+}
+
+//=======================================================================
+//function : computeBase
+//purpose  : Compute the base face of a prism
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::computeBase(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
+{
+  SMESH_Mesh*     mesh = myHelper->GetMesh();
+  SMESH_subMesh* botSM = mesh->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
+  if (( botSM->IsEmpty() ) &&
+      ( ! botSM->GetAlgo() ||
+        ! _gen->Compute( *botSM->GetFather(), botSM->GetSubShape(), /*shapeOnly=*/true )))
+  {
+    // find any applicable algorithm assigned to any FACE of the main shape
+    std::vector< TopoDS_Shape > faces;
+    if ( myPrevBottomSM &&
+         myPrevBottomSM->GetAlgo()->IsApplicableToShape( thePrism.myBottom, /*all=*/false ))
+      faces.push_back( myPrevBottomSM->GetSubShape() );
+
+    TopExp_Explorer faceIt( mesh->GetShapeToMesh(), TopAbs_FACE );
+    for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
+      faces.push_back( faceIt.Current() );
+
+    faces.push_back( TopoDS_Shape() ); // to try quadrangle algorithm
+
+    SMESH_Algo* algo = 0;
+    for ( size_t i = 0; i < faces.size() &&  botSM->IsEmpty(); ++i )
+    {
+      if ( faces[i].IsNull() ) algo = TQuadrangleAlgo::instance( this, myHelper );
+      else                     algo = mesh->GetSubMesh( faces[i] )->GetAlgo();
+      if ( algo && algo->IsApplicableToShape( thePrism.myBottom, /*all=*/false ))
+      {
+        // try to compute the bottom FACE
+        if ( algo->NeedDiscreteBoundary() )
+        {
+          // compute sub-shapes
+          SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = botSM->getDependsOnIterator(false,false);
+          bool subOK = true;
+          while ( smIt->more() && subOK )
+          {
+            SMESH_subMesh* sub = smIt->next();
+            sub->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+            subOK = sub->IsMeshComputed();
+          }
+          if ( !subOK )
+            continue;
+        }
+        try {
+          OCC_CATCH_SIGNALS;
+          algo->InitComputeError();
+          algo->Compute( *mesh, botSM->GetSubShape() );
+        }
+        catch (...) {
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+  if ( botSM->IsEmpty() )
+    return error( COMPERR_BAD_INPUT_MESH,
+                  TCom( "No mesher defined to compute the base face #")
+                  << shapeID( thePrism.myBottom ));
+
+  if ( botSM->GetAlgo() )
+    myPrevBottomSM = botSM;
+
   return true;
 }
 
@@ -1130,46 +1467,57 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   SMESHDS_Mesh* meshDS = myHelper->GetMeshDS();
   DBGOUT( endl << "COMPUTE Prism " << meshDS->ShapeToIndex( thePrism.myShape3D ));
 
-  TProjction1dAlgo* projector1D = TProjction1dAlgo::instance( this );
+  TProjction1dAlgo*      projector1D = TProjction1dAlgo::instance( this );
   StdMeshers_Quadrangle_2D* quadAlgo = TQuadrangleAlgo::instance( this, myHelper );
 
-  SMESH_HypoFilter hyp1dFilter( SMESH_HypoFilter::IsAlgo(),/*not=*/true);
-  hyp1dFilter.And( SMESH_HypoFilter::HasDim( 1 ));
-  hyp1dFilter.And( SMESH_HypoFilter::IsMoreLocalThan( thePrism.myShape3D, *mesh ));
+  // SMESH_HypoFilter hyp1dFilter( SMESH_HypoFilter::IsAlgo(),/*not=*/true);
+  // hyp1dFilter.And( SMESH_HypoFilter::HasDim( 1 ));
+  // hyp1dFilter.And( SMESH_HypoFilter::IsMoreLocalThan( thePrism.myShape3D, *mesh ));
 
   // Discretize equally 'vertical' EDGEs
   // -----------------------------------
   // find source FACE sides for projection: either already computed ones or
   // the 'most composite' ones
-  multimap< int, int > wgt2quad;
-  for ( size_t iW = 0; iW != thePrism.myWallQuads.size(); ++iW )
+  const size_t nbWalls = thePrism.myWallQuads.size();
+  vector< int > wgt( nbWalls, 0 ); // "weight" of a wall
+  for ( size_t iW = 0; iW != nbWalls; ++iW )
   {
     Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = thePrism.myWallQuads[iW].begin();
-    int wgt = 0; // "weight"
     for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[iW].end(); ++quad )
     {
-      StdMeshers_FaceSide* lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+      StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+      lftSide->Reverse(); // to go up
       for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
       {
-        ++wgt;
+        ++wgt[ iW ];
         const TopoDS_Edge& E = lftSide->Edge(i);
         if ( mesh->GetSubMesh( E )->IsMeshComputed() )
-          wgt += 10;
-        else if ( mesh->GetHypothesis( E, hyp1dFilter, true )) // local hypothesis!
-          wgt += 100;
+        {
+          wgt[ iW ] += 100;
+          wgt[ myHelper->WrapIndex( iW+1, nbWalls)] += 10;
+          wgt[ myHelper->WrapIndex( iW-1, nbWalls)] += 10;
+        }
+        // else if ( mesh->GetHypothesis( E, hyp1dFilter, true )) // local hypothesis!
+        //   wgt += 100;
       }
     }
-    wgt2quad.insert( make_pair( wgt, iW ));
-
     // in quadratic mesh, pass ignoreMediumNodes to quad sides
     if ( myHelper->GetIsQuadratic() )
     {
       quad = thePrism.myWallQuads[iW].begin();
       for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[iW].end(); ++quad )
         for ( int i = 0; i < NB_QUAD_SIDES; ++i )
-          (*quad)->side[ i ]->SetIgnoreMediumNodes( true );
+          (*quad)->side[ i ].grid->SetIgnoreMediumNodes( true );
     }
   }
+  multimap< int, int > wgt2quad;
+  for ( size_t iW = 0; iW != nbWalls; ++iW )
+    wgt2quad.insert( make_pair( wgt[ iW ], iW ));
+
+  // artificial quads to do outer <-> inner wall projection
+  std::map< int, FaceQuadStruct > iW2oiQuads;
+  std::map< int, FaceQuadStruct >::iterator w2oiq;
+  makeQuadsForOutInProjection( thePrism, wgt2quad, iW2oiQuads );
 
   // Project 'vertical' EDGEs, from left to right
   multimap< int, int >::reverse_iterator w2q = wgt2quad.rbegin();
@@ -1180,23 +1528,47 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
     Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = quads.begin();
     for ( ; quad != quads.end(); ++quad )
     {
-      StdMeshers_FaceSide* rgtSide = (*quad)->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ]; // tgt
-      StdMeshers_FaceSide* lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];  // src
+      StdMeshers_FaceSidePtr rgtSide = (*quad)->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ]; // tgt
+      StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];  // src
       bool swapLeftRight = ( lftSide->NbSegments( /*update=*/true ) == 0 &&
                              rgtSide->NbSegments( /*update=*/true )  > 0 );
       if ( swapLeftRight )
         std::swap( lftSide, rgtSide );
 
+      bool isArtificialQuad = (( w2oiq = iW2oiQuads.find( iW )) != iW2oiQuads.end() );
+      if ( isArtificialQuad )
+      {
+        // reset sides to perform the outer <-> inner projection
+        FaceQuadStruct& oiQuad = w2oiq->second;
+        rgtSide = oiQuad.side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+        lftSide = oiQuad.side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+        iW2oiQuads.erase( w2oiq );
+      }
+
       // assure that all the source (left) EDGEs are meshed
       int nbSrcSegments = 0;
       for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
       {
+        if ( isArtificialQuad )
+        {
+          nbSrcSegments = lftSide->NbPoints()-1;
+          continue;
+        }
         const TopoDS_Edge& srcE = lftSide->Edge(i);
         SMESH_subMesh*    srcSM = mesh->GetSubMesh( srcE );
         if ( !srcSM->IsMeshComputed() ) {
           DBGOUT( "COMPUTE V edge " << srcSM->GetId() );
-          srcSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
-          srcSM->ComputeStateEngine       ( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+          TopoDS_Edge prpgSrcE = findPropagationSource( srcE );
+          if ( !prpgSrcE.IsNull() ) {
+            srcSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+            projector1D->myHyp.SetSourceEdge( prpgSrcE );
+            projector1D->Compute( *mesh, srcE );
+            srcSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
+          }
+          else {
+            srcSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+            srcSM->ComputeStateEngine       ( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+          }
           if ( !srcSM->IsMeshComputed() )
             return toSM( error( "Can't compute 1D mesh" ));
         }
@@ -1209,7 +1581,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       {
         const TopoDS_Edge& tgtE = rgtSide->Edge(i);
         SMESH_subMesh*    tgtSM = mesh->GetSubMesh( tgtE );
-        if (( isTgtEdgeComputed[ i ] = tgtSM->IsMeshComputed() )) {
+        if ( !( isTgtEdgeComputed[ i ] = tgtSM->IsMeshComputed() )) {
+          tgtSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+          tgtSM->ComputeStateEngine       ( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+        }
+        if ( tgtSM->IsMeshComputed() ) {
           ++nbTgtMeshed;
           nbTgtSegments += tgtSM->GetSubMeshDS()->NbElements();
         }
@@ -1218,16 +1594,33 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       {
         if ( nbTgtSegments != nbSrcSegments )
         {
-          for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
-            addBadInputElements( meshDS->MeshElements( lftSide->Edge( i )));
+          bool badMeshRemoved = false;
+          // remove just computed segments
           for ( int i = 0; i < rgtSide->NbEdges(); ++i )
-            addBadInputElements( meshDS->MeshElements( rgtSide->Edge( i )));
-          return toSM( error( TCom("Different nb of segment on logically vertical edges #")
-                              << shapeID( lftSide->Edge(0) ) << " and #"
-                              << shapeID( rgtSide->Edge(0) ) << ": "
-                              << nbSrcSegments << " != " << nbTgtSegments ));
+            if ( !isTgtEdgeComputed[ i ])
+            {
+              const TopoDS_Edge& tgtE = rgtSide->Edge(i);
+              SMESH_subMesh*    tgtSM = mesh->GetSubMesh( tgtE );
+              tgtSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CLEAN );
+              badMeshRemoved = true;
+              nbTgtMeshed--;
+            }
+          if ( !badMeshRemoved )
+          {
+            for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
+              addBadInputElements( meshDS->MeshElements( lftSide->Edge( i )));
+            for ( int i = 0; i < rgtSide->NbEdges(); ++i )
+              addBadInputElements( meshDS->MeshElements( rgtSide->Edge( i )));
+            return toSM( error( TCom("Different nb of segment on logically vertical edges #")
+                                << shapeID( lftSide->Edge(0) ) << " and #"
+                                << shapeID( rgtSide->Edge(0) ) << ": "
+                                << nbSrcSegments << " != " << nbTgtSegments ));
+          }
+        }
+        else // if ( nbTgtSegments == nbSrcSegments )
+        {
+          continue;
         }
-        continue;
       }
       // Compute 'vertical projection'
       if ( nbTgtMeshed == 0 )
@@ -1236,7 +1629,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
         const UVPtStructVec&  srcNodeStr = lftSide->GetUVPtStruct();
         if ( srcNodeStr.size() == 0 )
           return toSM( error( TCom("Invalid node positions on edge #") <<
-                              shapeID( lftSide->Edge(0) )));
+                              lftSide->EdgeID(0) ));
         vector< SMDS_MeshNode* > newNodes( srcNodeStr.size() );
         for ( int is2ndV = 0; is2ndV < 2; ++is2ndV )
         {
@@ -1244,12 +1637,12 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
           TopoDS_Vertex      v = myHelper->IthVertex( is2ndV, E );
           mesh->GetSubMesh( v )->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
           const SMDS_MeshNode* n = SMESH_Algo::VertexNode( v, meshDS );
-          newNodes[ is2ndV ? 0 : newNodes.size()-1 ] = (SMDS_MeshNode*) n;
+          newNodes[ is2ndV ? newNodes.size()-1 : 0 ] = (SMDS_MeshNode*) n;
         }
 
         // compute nodes on target EDGEs
         DBGOUT( "COMPUTE V edge (proj) " << shapeID( lftSide->Edge(0)));
-        rgtSide->Reverse(); // direct it same as the lftSide
+        //rgtSide->Reverse(); // direct it same as the lftSide
         myHelper->SetElementsOnShape( false ); // myHelper holds the prism shape
         TopoDS_Edge tgtEdge;
         for ( size_t iN = 1; iN < srcNodeStr.size()-1; ++iN ) // add nodes
@@ -1269,13 +1662,22 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
             // new nodes are on different EDGEs; put one of them on VERTEX
             const int      edgeIndex = rgtSide->EdgeIndex( srcNodeStr[ iN-1 ].normParam );
             const double vertexParam = rgtSide->LastParameter( edgeIndex );
-            const gp_Pnt           p = BRep_Tool::Pnt( rgtSide->LastVertex( edgeIndex ));
+            TopoDS_Vertex     vertex = rgtSide->LastVertex( edgeIndex );
+            const SMDS_MeshNode*  vn = SMESH_Algo::VertexNode( vertex, meshDS );
+            const gp_Pnt           p = BRep_Tool::Pnt( vertex );
             const int         isPrev = ( Abs( srcNodeStr[ iN-1 ].normParam - vertexParam ) <
                                          Abs( srcNodeStr[ iN   ].normParam - vertexParam ));
             meshDS->UnSetNodeOnShape( newNodes[ iN-isPrev ] );
-            meshDS->SetNodeOnVertex ( newNodes[ iN-isPrev ], rgtSide->LastVertex( edgeIndex ));
+            meshDS->SetNodeOnVertex ( newNodes[ iN-isPrev ], vertex );
             meshDS->MoveNode        ( newNodes[ iN-isPrev ], p.X(), p.Y(), p.Z() );
             id2type.first = newNodes[ iN-(1-isPrev) ]->getshapeId();
+            if ( vn )
+            {
+              SMESH_MeshEditor::TListOfListOfNodes lln( 1, list< const SMDS_MeshNode* >() );
+              lln.back().push_back ( vn );
+              lln.back().push_front( newNodes[ iN-isPrev ] ); // to keep 
+              SMESH_MeshEditor( mesh ).MergeNodes( lln );
+            }
           }
           SMDS_MeshElement* newEdge = myHelper->AddEdge( newNodes[ iN-1 ], newNodes[ iN ] );
           meshDS->SetMeshElementOnShape( newEdge, id2type.first );
@@ -1312,17 +1714,22 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
     Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = thePrism.myWallQuads[iW].begin();
     for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[iW].end(); ++quad )
     {
-      // Top EDGEs must be projections from the bottom ones
-      // to compute stuctured quad mesh on wall FACEs
-      // ---------------------------------------------------
+      const TopoDS_Face& face = (*quad)->face;
+      SMESH_subMesh*      fSM = mesh->GetSubMesh( face );
+      if ( ! fSM->IsMeshComputed() )
       {
-        const TopoDS_Edge& botE = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ]->Edge(0);
-        const TopoDS_Edge& topE = (*quad)->side[ QUAD_TOP_SIDE    ]->Edge(0);
+        // Top EDGEs must be projections from the bottom ones
+        // to compute structured quad mesh on wall FACEs
+        // ---------------------------------------------------
+        const TopoDS_Edge& botE = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].grid->Edge(0);
+        const TopoDS_Edge& topE = (*quad)->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].grid->Edge(0);
         SMESH_subMesh*    botSM = mesh->GetSubMesh( botE );
         SMESH_subMesh*    topSM = mesh->GetSubMesh( topE );
         SMESH_subMesh*    srcSM = botSM;
         SMESH_subMesh*    tgtSM = topSM;
-        if ( !srcSM->IsMeshComputed() && topSM->IsMeshComputed() )
+        srcSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
+        tgtSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
+        if ( !srcSM->IsMeshComputed() && tgtSM->IsMeshComputed() )
           std::swap( srcSM, tgtSM );
 
         if ( !srcSM->IsMeshComputed() )
@@ -1331,12 +1738,32 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
           srcSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE ); // nodes on VERTEXes
           srcSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );        // segments on the EDGE
         }
-        srcSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
 
+        if ( tgtSM->IsMeshComputed() &&
+             tgtSM->GetSubMeshDS()->NbNodes() != srcSM->GetSubMeshDS()->NbNodes() )
+        {
+          // the top EDGE is computed differently than the bottom one,
+          // try to clear a wrong mesh
+          bool isAdjFaceMeshed = false;
+          PShapeIteratorPtr fIt = myHelper->GetAncestors( tgtSM->GetSubShape(),
+                                                          *mesh, TopAbs_FACE );
+          while ( const TopoDS_Shape* f = fIt->next() )
+            if (( isAdjFaceMeshed = mesh->GetSubMesh( *f )->IsMeshComputed() ))
+              break;
+          if ( isAdjFaceMeshed )
+            return toSM( error( TCom("Different nb of segment on logically horizontal edges #")
+                                << shapeID( botE ) << " and #"
+                                << shapeID( topE ) << ": "
+                                << tgtSM->GetSubMeshDS()->NbElements() << " != "
+                                << srcSM->GetSubMeshDS()->NbElements() ));
+          tgtSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CLEAN );
+        }
         if ( !tgtSM->IsMeshComputed() )
         {
           // compute nodes on VERTEXes
-          tgtSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+          SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = tgtSM->getDependsOnIterator(/*includeSelf=*/false);
+          while ( smIt->more() )
+            smIt->next()->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
           // project segments
           DBGOUT( "COMPUTE H edge (proj) " << tgtSM->GetId());
           projector1D->myHyp.SetSourceEdge( TopoDS::Edge( srcSM->GetSubShape() ));
@@ -1351,14 +1778,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
           }
         }
         tgtSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
-      }
 
-      // Compute quad mesh on wall FACEs
-      // -------------------------------
-      const TopoDS_Face& face = (*quad)->face;
-      SMESH_subMesh* fSM = mesh->GetSubMesh( face );
-      if ( ! fSM->IsMeshComputed() )
-      {
+
+        // Compute quad mesh on wall FACEs
+        // -------------------------------
+
         // make all EDGES meshed
         fSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
         if ( !fSM->SubMeshesComputed() )
@@ -1376,9 +1800,8 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       if ( myHelper->GetIsQuadratic() )
       {
         // fill myHelper with medium nodes built by quadAlgo
-        SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSM->GetSubMeshDS()->GetElements();
-        while ( fIt->more() )
-          myHelper->AddTLinks( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( fIt->next() ));
+        for ( SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSM->GetSubMeshDS()->GetElements(); fIt->more(); )
+          myHelper->AddTLinks( SMDS_Mesh::DownCast<SMDS_MeshFace>( fIt->next() ));
       }
     }
   }
@@ -1387,29 +1810,128 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
 }
 
 //=======================================================================
-//function : Evaluate
-//purpose  : 
+//function : findPropagationSource
+//purpose  : Returns a source EDGE of propagation to a given EDGE
 //=======================================================================
 
-bool StdMeshers_Prism_3D::Evaluate(SMESH_Mesh&         theMesh,
-                                   const TopoDS_Shape& theShape,
-                                   MapShapeNbElems&    aResMap)
+TopoDS_Edge StdMeshers_Prism_3D::findPropagationSource( const TopoDS_Edge& E )
 {
-  if ( theShape.ShapeType() == TopAbs_COMPOUND )
+  if ( myPropagChains )
+    for ( size_t i = 0; !myPropagChains[i].IsEmpty(); ++i )
+      if ( myPropagChains[i].Contains( E ))
+        return TopoDS::Edge( myPropagChains[i].FindKey( 1 ));
+
+  return TopoDS_Edge();
+}
+
+//=======================================================================
+//function : makeQuadsForOutInProjection
+//purpose  : Create artificial wall quads for vertical projection between
+//           the outer and inner walls
+//=======================================================================
+
+void StdMeshers_Prism_3D::makeQuadsForOutInProjection( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
+                                                       multimap< int, int >&       wgt2quad,
+                                                       map< int, FaceQuadStruct >& iQ2oiQuads)
+{
+  if ( thePrism.NbWires() <= 1 )
+    return;
+
+  std::set< int > doneWires; // processed wires
+
+  SMESH_Mesh*      mesh = myHelper->GetMesh();
+  const bool  isForward = true;
+  const bool skipMedium = myHelper->GetIsQuadratic();
+
+  // make a source side for all projections
+
+  multimap< int, int >::reverse_iterator w2q = wgt2quad.rbegin();
+  const int iQuad = w2q->second;
+  const int iWire = getWireIndex( thePrism.myWallQuads[ iQuad ].front() );
+  doneWires.insert( iWire );
+
+  UVPtStructVec srcNodes;
+
+  Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = thePrism.myWallQuads[ iQuad ].begin();
+  for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[ iQuad ].end(); ++quad )
   {
-    bool ok = true;
-    for ( TopoDS_Iterator it( theShape ); it.More(); it.Next() )
-      ok &= Evaluate( theMesh, it.Value(), aResMap );
-    return ok;
+    StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+
+    // assure that all the source (left) EDGEs are meshed
+    for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
+    {
+      const TopoDS_Edge& srcE = lftSide->Edge(i);
+      SMESH_subMesh*    srcSM = mesh->GetSubMesh( srcE );
+      if ( !srcSM->IsMeshComputed() ) {
+        srcSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+        srcSM->ComputeStateEngine       ( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+      }
+      if ( !srcSM->IsMeshComputed() )
+        return;
+    }
+    const UVPtStructVec& subNodes = lftSide->GetUVPtStruct();
+    UVPtStructVec::const_iterator subBeg = subNodes.begin(), subEnd = subNodes.end();
+    if ( !srcNodes.empty() ) ++subBeg;
+    srcNodes.insert( srcNodes.end(), subBeg, subEnd );
   }
-  SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
-  myHelper = &helper;
-  myHelper->SetSubShape( theShape );
+  StdMeshers_FaceSidePtr srcSide = StdMeshers_FaceSide::New( srcNodes );
 
-  // find face contains only triangles
-  vector < SMESH_subMesh * >meshFaces;
-  TopTools_SequenceOfShape aFaces;
-  int NumBase = 0, i = 0, NbQFs = 0;
+  // make the quads
+
+  list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+  TopoDS_Face face;
+  for ( ++w2q; w2q != wgt2quad.rend(); ++w2q )
+  {
+    const int                  iQuad = w2q->second;
+    const Prism_3D::TQuadList& quads = thePrism.myWallQuads[ iQuad ];
+    const int                  iWire = getWireIndex( quads.front() );
+    if ( !doneWires.insert( iWire ).second )
+      continue;
+
+    sideEdges.clear();
+    for ( quad = quads.begin(); quad != quads.end(); ++quad )
+    {
+      StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+      for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
+        sideEdges.push_back( lftSide->Edge( i ));
+      face = lftSide->Face();
+    }
+    StdMeshers_FaceSidePtr tgtSide =
+      StdMeshers_FaceSide::New( face, sideEdges, mesh, isForward, skipMedium, myHelper );
+
+    FaceQuadStruct& newQuad = iQ2oiQuads[ iQuad ];
+    newQuad.side.resize( 4 );
+    newQuad.side[ QUAD_LEFT_SIDE  ] = srcSide;
+    newQuad.side[ QUAD_RIGHT_SIDE ] = tgtSide;
+
+    wgt2quad.insert( *w2q ); // to process this quad after processing the newQuad
+  }
+}
+
+//=======================================================================
+//function : Evaluate
+//purpose  :
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::Evaluate(SMESH_Mesh&         theMesh,
+                                   const TopoDS_Shape& theShape,
+                                   MapShapeNbElems&    aResMap)
+{
+  if ( theShape.ShapeType() == TopAbs_COMPOUND )
+  {
+    bool ok = true;
+    for ( TopoDS_Iterator it( theShape ); it.More(); it.Next() )
+      ok &= Evaluate( theMesh, it.Value(), aResMap );
+    return ok;
+  }
+  SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
+  myHelper = &helper;
+  myHelper->SetSubShape( theShape );
+
+  // find face contains only triangles
+  vector < SMESH_subMesh * >meshFaces;
+  TopTools_SequenceOfShape aFaces;
+  int NumBase = 0, i = 0, NbQFs = 0;
   for (TopExp_Explorer exp(theShape, TopAbs_FACE); exp.More(); exp.Next()) {
     i++;
     aFaces.Append(exp.Current());
@@ -1514,17 +2036,20 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Evaluate(SMESH_Mesh&         theMesh,
  */
 //================================================================================
 
-void StdMeshers_Prism_3D::AddPrisms( vector<const TNodeColumn*> & columns,
+bool StdMeshers_Prism_3D::AddPrisms( vector<const TNodeColumn*> & columns,
                                      SMESH_MesherHelper*          helper)
 {
-  int nbNodes = columns.size();
-  int nbZ     = columns[0]->size();
-  if ( nbZ < 2 ) return;
+  size_t nbNodes = columns.size();
+  size_t nbZ     = columns[0]->size();
+  if ( nbZ < 2 ) return false;
+  for ( size_t i = 1; i < nbNodes; ++i )
+    if ( columns[i]->size() != nbZ )
+      return false;
 
   // find out orientation
   bool isForward = true;
   SMDS_VolumeTool vTool;
-  int z = 1;
+  size_t z = 1;
   switch ( nbNodes ) {
   case 3: {
     SMDS_VolumeOfNodes tmpPenta ( (*columns[0])[z-1], // bottom
@@ -1610,7 +2135,7 @@ void StdMeshers_Prism_3D::AddPrisms( vector<const TNodeColumn*> & columns,
     vector<const SMDS_MeshNode*> nodes( 2*nbNodes + 4*nbNodes);
     for ( z = 1; z < nbZ; ++z )
     {
-      for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i ) {
+      for ( size_t i = 0; i < nbNodes; ++i ) {
         nodes[ i             ] = (*columns[ i ])[z+iBase1]; // bottom or top
         nodes[ 2*nbNodes-i-1 ] = (*columns[ i ])[z+iBase2]; // top or bottom
         // side
@@ -1624,6 +2149,8 @@ void StdMeshers_Prism_3D::AddPrisms( vector<const TNodeColumn*> & columns,
     }
 
   } // switch ( nbNodes )
+
+  return true;
 }
 
 //================================================================================
@@ -1635,24 +2162,25 @@ void StdMeshers_Prism_3D::AddPrisms( vector<const TNodeColumn*> & columns,
  */
 //================================================================================
 
-bool StdMeshers_Prism_3D::assocOrProjBottom2Top( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf )
+bool StdMeshers_Prism_3D::assocOrProjBottom2Top( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf,
+                                                 const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
 {
-  SMESH_subMesh * botSM = myBlock.SubMesh( ID_BOT_FACE );
-  SMESH_subMesh * topSM = myBlock.SubMesh( ID_TOP_FACE );
+  SMESH_subMesh * botSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
+  SMESH_subMesh * topSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myTop    );
 
   SMESHDS_SubMesh * botSMDS = botSM->GetSubMeshDS();
   SMESHDS_SubMesh * topSMDS = topSM->GetSubMeshDS();
 
   if ( !botSMDS || botSMDS->NbElements() == 0 )
   {
-    _gen->Compute( *myHelper->GetMesh(), botSM->GetSubShape() );
+    _gen->Compute( *myHelper->GetMesh(), botSM->GetSubShape(), /*aShapeOnly=*/true );
     botSMDS = botSM->GetSubMeshDS();
     if ( !botSMDS || botSMDS->NbElements() == 0 )
       return toSM( error(TCom("No elements on face #") << botSM->GetId() ));
   }
 
   bool needProject = !topSM->IsMeshComputed();
-  if ( !needProject && 
+  if ( !needProject &&
        (botSMDS->NbElements() != topSMDS->NbElements() ||
         botSMDS->NbNodes()    != topSMDS->NbNodes()))
   {
@@ -1669,46 +2197,102 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::assocOrProjBottom2Top( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf
                        <<" and #"<< topSM->GetId() << " seems different" ));
   ///RETURN_BAD_RESULT("Need to project but not allowed");
 
+  NSProjUtils::TNodeNodeMap n2nMap;
+  const NSProjUtils::TNodeNodeMap* n2nMapPtr = & n2nMap;
   if ( needProject )
   {
-    return projectBottomToTop( bottomToTopTrsf );
+    if ( !projectBottomToTop( bottomToTopTrsf, thePrism ))
+      return false;
+    n2nMapPtr = & TProjction2dAlgo::instance( this )->GetNodesMap();
   }
 
-  TopoDS_Face botFace = TopoDS::Face( myBlock.Shape( ID_BOT_FACE ));
-  TopoDS_Face topFace = TopoDS::Face( myBlock.Shape( ID_TOP_FACE ));
-  // associate top and bottom faces
-  TAssocTool::TShapeShapeMap shape2ShapeMap;
-  if ( !TAssocTool::FindSubShapeAssociation( botFace, myBlock.Mesh(),
-                                             topFace, myBlock.Mesh(),
-                                             shape2ShapeMap) )
-    return toSM( error(TCom("Topology of faces #") << botSM->GetId()
-                       <<" and #"<< topSM->GetId() << " seems different" ));
+  if ( !n2nMapPtr || (int) n2nMapPtr->size() < botSMDS->NbNodes() )
+  {
+    // associate top and bottom faces
+    NSProjUtils::TShapeShapeMap shape2ShapeMap;
+    const bool sameTopo =
+      NSProjUtils::FindSubShapeAssociation( thePrism.myBottom, myHelper->GetMesh(),
+                                            thePrism.myTop,    myHelper->GetMesh(),
+                                            shape2ShapeMap);
+    if ( !sameTopo )
+      for ( size_t iQ = 0; iQ < thePrism.myWallQuads.size(); ++iQ )
+      {
+        const Prism_3D::TQuadList& quadList = thePrism.myWallQuads[iQ];
+        StdMeshers_FaceSidePtr      botSide = quadList.front()->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
+        StdMeshers_FaceSidePtr      topSide = quadList.back ()->side[ QUAD_TOP_SIDE ];
+        if ( botSide->NbEdges() == topSide->NbEdges() )
+        {
+          for ( int iE = 0; iE < botSide->NbEdges(); ++iE )
+          {
+            NSProjUtils::InsertAssociation( botSide->Edge( iE ),
+                                            topSide->Edge( iE ), shape2ShapeMap );
+            NSProjUtils::InsertAssociation( myHelper->IthVertex( 0, botSide->Edge( iE )),
+                                            myHelper->IthVertex( 0, topSide->Edge( iE )),
+                                            shape2ShapeMap );
+          }
+        }
+        else
+        {
+          TopoDS_Vertex vb, vt;
+          StdMeshers_FaceSidePtr sideB, sideT;
+          vb = myHelper->IthVertex( 0, botSide->Edge( 0 ));
+          vt = myHelper->IthVertex( 0, topSide->Edge( 0 ));
+          sideB = quadList.front()->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+          sideT = quadList.back ()->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+          if ( vb.IsSame( sideB->FirstVertex() ) &&
+               vt.IsSame( sideT->LastVertex() ))
+          {
+            NSProjUtils::InsertAssociation( botSide->Edge( 0 ),
+                                            topSide->Edge( 0 ), shape2ShapeMap );
+            NSProjUtils::InsertAssociation( vb, vt, shape2ShapeMap );
+          }
+          vb = myHelper->IthVertex( 1, botSide->Edge( botSide->NbEdges()-1 ));
+          vt = myHelper->IthVertex( 1, topSide->Edge( topSide->NbEdges()-1 ));
+          sideB = quadList.front()->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+          sideT = quadList.back ()->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+          if ( vb.IsSame( sideB->FirstVertex() ) &&
+               vt.IsSame( sideT->LastVertex() ))
+          {
+            NSProjUtils::InsertAssociation( botSide->Edge( botSide->NbEdges()-1 ),
+                                            topSide->Edge( topSide->NbEdges()-1 ),
+                                            shape2ShapeMap );
+            NSProjUtils::InsertAssociation( vb, vt, shape2ShapeMap );
+          }
+        }
+      }
 
-  // Find matching nodes of top and bottom faces
-  TNodeNodeMap n2nMap;
-  if ( ! TAssocTool::FindMatchingNodesOnFaces( botFace, myBlock.Mesh(),
-                                               topFace, myBlock.Mesh(),
-                                               shape2ShapeMap, n2nMap ))
-    return toSM( error(TCom("Mesh on faces #") << botSM->GetId()
-                       <<" and #"<< topSM->GetId() << " seems different" ));
+    // Find matching nodes of top and bottom faces
+    n2nMapPtr = & n2nMap;
+    if ( ! NSProjUtils::FindMatchingNodesOnFaces( thePrism.myBottom, myHelper->GetMesh(),
+                                                  thePrism.myTop,    myHelper->GetMesh(),
+                                                  shape2ShapeMap, n2nMap ))
+    {
+      if ( sameTopo )
+        return toSM( error(TCom("Mesh on faces #") << botSM->GetId()
+                           <<" and #"<< topSM->GetId() << " seems different" ));
+      else
+        return toSM( error(TCom("Topology of faces #") << botSM->GetId()
+                           <<" and #"<< topSM->GetId() << " seems different" ));
+    }
+  }
 
   // Fill myBotToColumnMap
 
   int zSize = myBlock.VerticalSize();
-  //TNode prevTNode;
-  TNodeNodeMap::iterator bN_tN = n2nMap.begin();
-  for ( ; bN_tN != n2nMap.end(); ++bN_tN )
+  TNodeNodeMap::const_iterator bN_tN = n2nMapPtr->begin();
+  for ( ; bN_tN != n2nMapPtr->end(); ++bN_tN )
   {
     const SMDS_MeshNode* botNode = bN_tN->first;
     const SMDS_MeshNode* topNode = bN_tN->second;
-    if ( botNode->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_FACE )
+    if ( botNode->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_FACE &&
+         myBlock.HasNodeColumn( botNode ))
       continue; // wall columns are contained in myBlock
     // create node column
     Prism_3D::TNode bN( botNode );
-    TNode2ColumnMap::iterator bN_col = 
+    TNode2ColumnMap::iterator bN_col =
       myBotToColumnMap.insert( make_pair ( bN, TNodeColumn() )).first;
     TNodeColumn & column = bN_col->second;
-    column.resize( zSize );
+    column.resize( zSize, 0 );
     column.front() = botNode;
     column.back()  = topNode;
   }
@@ -1717,27 +2301,43 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::assocOrProjBottom2Top( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Remove quadrangles from the top face and
- * create triangles there by projection from the bottom
+ * \brief Remove faces from the top face and re-create them by projection from the bottom
  * \retval bool - a success or not
  */
 //================================================================================
 
-bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf )
+bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf &             bottomToTopTrsf,
+                                              const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
 {
-  SMESHDS_Mesh*  meshDS = myBlock.MeshDS();
-  SMESH_subMesh * botSM = myBlock.SubMesh( ID_BOT_FACE );
-  SMESH_subMesh * topSM = myBlock.SubMesh( ID_TOP_FACE );
+  if ( project2dMesh( thePrism.myBottom, thePrism.myTop ))
+  {
+    return true;
+  }
+  NSProjUtils::TNodeNodeMap& n2nMap = 
+    (NSProjUtils::TNodeNodeMap&) TProjction2dAlgo::instance( this )->GetNodesMap();
+  n2nMap.clear();
+
+  myUseBlock = true;
+
+  SMESHDS_Mesh*  meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESH_subMesh * botSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
+  SMESH_subMesh * topSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myTop );
 
   SMESHDS_SubMesh * botSMDS = botSM->GetSubMeshDS();
   SMESHDS_SubMesh * topSMDS = topSM->GetSubMeshDS();
 
   if ( topSMDS && topSMDS->NbElements() > 0 )
-    topSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CLEAN );
+  {
+    //topSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CLEAN ); -- avoid propagation of events
+    for ( SMDS_ElemIteratorPtr eIt = topSMDS->GetElements(); eIt->more(); )
+      meshDS->RemoveFreeElement( eIt->next(), topSMDS, /*fromGroups=*/false );
+    for ( SMDS_NodeIteratorPtr nIt = topSMDS->GetNodes(); nIt->more(); )
+      meshDS->RemoveFreeNode( nIt->next(), topSMDS, /*fromGroups=*/false );
+  }
 
-  const TopoDS_Face& botFace = TopoDS::Face( myBlock.Shape( ID_BOT_FACE )); // oriented within
-  const TopoDS_Face& topFace = TopoDS::Face( myBlock.Shape( ID_TOP_FACE )); //    the 3D SHAPE
-  int topFaceID = meshDS->ShapeToIndex( topFace );
+  const TopoDS_Face& botFace = thePrism.myBottom; // oriented within
+  const TopoDS_Face& topFace = thePrism.myTop;    //    the 3D SHAPE
+  int topFaceID = meshDS->ShapeToIndex( thePrism.myTop );
 
   SMESH_MesherHelper botHelper( *myHelper->GetMesh() );
   botHelper.SetSubShape( botFace );
@@ -1804,6 +2404,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf )
     column.resize( zSize );
     column.front() = botNode;
     column.back()  = topNode;
+
+    n2nMap.insert( n2nMap.end(), make_pair( botNode, topNode ));
+
+    if ( _computeCanceled )
+      return toSM( error( SMESH_ComputeError::New(COMPERR_CANCELED)));
   }
 
   // Create top faces
@@ -1851,11 +2456,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf )
     case 3: {
       newFace = myHelper->AddFace(nodes[0], nodes[1], nodes[2]);
       break;
-      }
+    }
     case 4: {
       newFace = myHelper->AddFace( nodes[0], nodes[1], nodes[2], nodes[3] );
       break;
-      }
+    }
     default:
       newFace = meshDS->AddPolygonalFace( nodes );
     }
@@ -1863,8 +2468,202 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf )
       meshDS->SetMeshElementOnShape( newFace, topFaceID );
   }
 
-  myHelper->SetElementsOnShape( oldSetElemsOnShape );  
+  myHelper->SetElementsOnShape( oldSetElemsOnShape );
+
+  // Check the projected mesh
+
+  if ( thePrism.NbWires() > 1 && // there are holes
+       topHelper.IsDistorted2D( topSM, /*checkUV=*/false ))
+  {
+    SMESH_MeshEditor editor( topHelper.GetMesh() );
+
+    // smooth in 2D or 3D?
+    TopLoc_Location loc;
+    Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( topFace, loc );
+    bool isPlanar = GeomLib_IsPlanarSurface( surface ).IsPlanar();
+
+    set<const SMDS_MeshNode*> fixedNodes;
+    TIDSortedElemSet faces;
+    for ( faceIt = topSMDS->GetElements(); faceIt->more(); )
+      faces.insert( faces.end(), faceIt->next() );
+
+    bool isOk = false;
+    for ( int isCentroidal = 0; isCentroidal < 2; ++isCentroidal )
+    {
+      SMESH_MeshEditor::SmoothMethod algo =
+        isCentroidal ? SMESH_MeshEditor::CENTROIDAL : SMESH_MeshEditor::LAPLACIAN;
+
+      int nbAttempts = isCentroidal ? 1 : 10;
+      for ( int iAttemp = 0; iAttemp < nbAttempts; ++iAttemp )
+      {
+        TIDSortedElemSet workFaces = faces;
+
+        // smoothing
+        editor.Smooth( workFaces, fixedNodes, algo, /*nbIterations=*/ 10,
+                       /*theTgtAspectRatio=*/1.0, /*the2D=*/!isPlanar);
+
+        if (( isOk = !topHelper.IsDistorted2D( topSM, /*checkUV=*/true )) &&
+            ( !isCentroidal ))
+          break;
+      }
+    }
+    if ( !isOk )
+      return toSM( error( TCom("Projection from face #") << botSM->GetId()
+                          << " to face #" << topSM->GetId()
+                          << " failed: inverted elements created"));
+  }
+
+  TProjction2dAlgo::instance( this )->SetEventListener( topSM );
+
+  return true;
+}
+
+//=======================================================================
+//function : getSweepTolerance
+//purpose  : Compute tolerance to pass to StdMeshers_Sweeper
+//=======================================================================
+
+double StdMeshers_Prism_3D::getSweepTolerance( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
+{
+  SMESHDS_Mesh*    meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+  SMESHDS_SubMesh * sm[2] = { meshDS->MeshElements( thePrism.myBottom ),
+                              meshDS->MeshElements( thePrism.myTop )    };
+  double minDist = 1e100;
+
+  vector< SMESH_TNodeXYZ > nodes;
+  for ( int iSM = 0; iSM < 2; ++iSM )
+  {
+    if ( !sm[ iSM ]) continue;
+
+    SMDS_ElemIteratorPtr fIt = sm[ iSM ]->GetElements();
+    while ( fIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
+      const int            nbNodes = face->NbCornerNodes();
+      SMDS_ElemIteratorPtr     nIt = face->nodesIterator();
+
+      nodes.resize( nbNodes + 1 );
+      for ( int iN = 0; iN < nbNodes; ++iN )
+        nodes[ iN ] = nIt->next();
+      nodes.back() = nodes[0];
+      
+      // loop on links
+      double dist2;
+      for ( int iN = 0; iN < nbNodes; ++iN )
+      {
+        if ( nodes[ iN   ]._node->GetPosition()->GetDim() < 2 &&
+             nodes[ iN+1 ]._node->GetPosition()->GetDim() < 2 )
+        {
+          // it's a boundary link; measure distance of other
+          // nodes to this link
+          gp_XYZ linkDir = nodes[ iN ] - nodes[ iN+1 ];
+          double linkLen = linkDir.Modulus();
+          bool   isDegen = ( linkLen < numeric_limits<double>::min() );
+          if ( !isDegen ) linkDir /= linkLen;
+          for ( int iN2 = 0; iN2 < nbNodes; ++iN2 ) // loop on other nodes
+          {
+            if ( nodes[ iN2 ] == nodes[ iN ] ||
+                 nodes[ iN2 ] == nodes[ iN+1 ]) continue;
+            if ( isDegen )
+            {
+              dist2 = ( nodes[ iN ] - nodes[ iN2 ]).SquareModulus();
+            }
+            else
+            {
+              dist2 = linkDir.CrossSquareMagnitude( nodes[ iN ] - nodes[ iN2 ]);
+            }
+            if ( dist2 > numeric_limits<double>::min() )
+              minDist = Min ( minDist, dist2 );
+          }
+        }
+        // measure length link
+        else if ( nodes[ iN ]._node < nodes[ iN+1 ]._node ) // not to measure same link twice
+        {
+          dist2 = ( nodes[ iN ] - nodes[ iN+1 ]).SquareModulus();
+          if ( dist2 > numeric_limits<double>::min() )
+            minDist = Min ( minDist, dist2 );
+        }
+      }
+    }
+  }
+  return 0.1 * Sqrt ( minDist );
+}
+
+//=======================================================================
+//function : isSimpleQuad
+//purpose  : check if the bottom FACE is meshable with nice quadrangles,
+//           if so the block aproach can work rather fast.
+//           This is a temporary mean caused by problems in StdMeshers_Sweeper
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::isSimpleBottom( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
+{
+  if ( thePrism.myNbEdgesInWires.front() != 4 )
+    return false;
+
+  // analyse angles between edges
+  double nbConcaveAng = 0, nbConvexAng = 0;
+  TopoDS_Face reverseBottom = TopoDS::Face( thePrism.myBottom.Reversed() ); // see initPrism()
+  TopoDS_Vertex commonV;
+  const list< TopoDS_Edge >& botEdges = thePrism.myBottomEdges;
+  list< TopoDS_Edge >::const_iterator edge = botEdges.begin();
+  while ( edge != botEdges.end() )
+  {
+    if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
+      return false;
+    TopoDS_Edge e1 = *edge++;
+    TopoDS_Edge e2 = ( edge == botEdges.end() ? botEdges.front() : *edge );
+    if ( ! TopExp::CommonVertex( e1, e2,  commonV ))
+    {
+      e2 = botEdges.front();
+      if ( ! TopExp::CommonVertex( e1, e2,  commonV ))
+        break;
+    }
+    double angle = myHelper->GetAngle( e1, e2, reverseBottom, commonV );
+    if ( angle < -5 * M_PI/180 )
+      if ( ++nbConcaveAng > 1 )
+        return false;
+    if ( angle > 85 * M_PI/180 )
+      if ( ++nbConvexAng > 4 )
+        return false;
+  }
+  return true;
+}
+
+//=======================================================================
+//function : allVerticalEdgesStraight
+//purpose  : Defines if all "vertical" EDGEs are straight
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::allVerticalEdgesStraight( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
+{
+  for ( size_t i = 0; i < thePrism.myWallQuads.size(); ++i )
+  {
+    const Prism_3D::TQuadList& quads = thePrism.myWallQuads[i];
+    Prism_3D::TQuadList::const_iterator quadIt = quads.begin();
+    TopoDS_Edge prevQuadEdge;
+    for ( ; quadIt != quads.end(); ++quadIt )
+    {
+      StdMeshers_FaceSidePtr rightSide = (*quadIt)->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+
+      if ( !prevQuadEdge.IsNull() &&
+           !SMESH_Algo::IsContinuous( rightSide->Edge( 0 ), prevQuadEdge ))
+        return false;
+
+      for ( int iE = 0; iE < rightSide->NbEdges(); ++iE )
+      {
+        const TopoDS_Edge & rightE = rightSide->Edge( iE );
+        if ( !SMESH_Algo::IsStraight( rightE, /*degenResult=*/true ))
+          return false;
+
+        if ( iE > 0 &&
+             !SMESH_Algo::IsContinuous( rightSide->Edge( iE-1 ), rightE ))
+          return false;
 
+        prevQuadEdge = rightE;
+      }
+    }
+  }
   return true;
 }
 
@@ -1882,9 +2681,20 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::project2dMesh(const TopoDS_Face& theSrcFace,
   bool ok = projector2D->Compute( *myHelper->GetMesh(), theTgtFace );
 
   SMESH_subMesh* tgtSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( theTgtFace );
+  if ( !ok && tgtSM->GetSubMeshDS() ) {
+    //tgtSM->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CLEAN ); -- avoid propagation of events
+    SMESHDS_Mesh*     meshDS = myHelper->GetMeshDS();
+    SMESHDS_SubMesh* tgtSMDS = tgtSM->GetSubMeshDS();
+    for ( SMDS_ElemIteratorPtr eIt = tgtSMDS->GetElements(); eIt->more(); )
+      meshDS->RemoveFreeElement( eIt->next(), tgtSMDS, /*fromGroups=*/false );
+    for ( SMDS_NodeIteratorPtr nIt = tgtSMDS->GetNodes(); nIt->more(); )
+      meshDS->RemoveFreeNode( nIt->next(), tgtSMDS, /*fromGroups=*/false );
+  }
   tgtSM->ComputeStateEngine       ( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
   tgtSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
 
+  projector2D->SetEventListener( tgtSM );
+
   return ok;
 }
 
@@ -1959,6 +2769,443 @@ int StdMeshers_Prism_3D::shapeID( const TopoDS_Shape& S )
   return myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex( S );
 }
 
+namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
+{
+  struct EdgeWithNeighbors
+  {
+    TopoDS_Edge _edge;
+    int         _iBase;   /* index in a WIRE with non-base EDGEs excluded */
+    int         _iL, _iR; /* used to connect edges in a base FACE */
+    bool        _isBase;  /* is used in a base FACE */
+    EdgeWithNeighbors(const TopoDS_Edge& E, int iE, int nbE, int shift, bool isBase ):
+      _edge( E ), _iBase( iE + shift ),
+      _iL( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iE-1, Max( 1, nbE )) + shift ),
+      _iR( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iE+1, Max( 1, nbE )) + shift ),
+      _isBase( isBase )
+    {
+    }
+    EdgeWithNeighbors() {}
+    bool IsInternal() const { return !_edge.IsNull() && _edge.Orientation() == TopAbs_INTERNAL; }
+  };
+  // PrismSide contains all FACEs linking a bottom EDGE with a top one. 
+  struct PrismSide 
+  {
+    TopoDS_Face                 _face;    // a currently treated upper FACE
+    TopTools_IndexedMapOfShape *_faces;   // all FACEs (pointer because of a private copy constructor)
+    TopoDS_Edge                 _topEdge; // a current top EDGE
+    vector< EdgeWithNeighbors >*_edges;   // all EDGEs of _face
+    int                         _iBotEdge;       // index of _topEdge within _edges
+    vector< bool >              _isCheckedEdge;  // mark EDGEs whose two owner FACEs found
+    int                         _nbCheckedEdges; // nb of EDGEs whose location is defined
+    PrismSide                  *_leftSide;       // neighbor sides
+    PrismSide                  *_rightSide;
+    bool                        _isInternal; // whether this side raises from an INTERNAL EDGE
+    void SetExcluded() { _leftSide = _rightSide = NULL; }
+    bool IsExcluded() const { return !_leftSide; }
+    const TopoDS_Edge& Edge( int i ) const
+    {
+      return (*_edges)[ i ]._edge;
+    }
+    int FindEdge( const TopoDS_Edge& E ) const
+    {
+      for ( size_t i = 0; i < _edges->size(); ++i )
+        if ( E.IsSame( Edge( i ))) return i;
+      return -1;
+    }
+    bool IsSideFace( const TopoDS_Shape& face, const bool checkNeighbors ) const
+    {
+      if ( _faces->Contains( face )) // avoid returning true for a prism top FACE
+        return ( !_face.IsNull() || !( face.IsSame( _faces->FindKey( _faces->Extent() ))));
+
+      if ( checkNeighbors )
+        return (( _leftSide  && _leftSide->IsSideFace ( face, false )) ||
+                ( _rightSide && _rightSide->IsSideFace( face, false )));
+
+      return false;
+    }
+  };
+  //--------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Return another faces sharing an edge
+   */
+  const TopoDS_Face & getAnotherFace( const TopoDS_Face& face,
+                                      const TopoDS_Edge& edge,
+                                      TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape& facesOfEdge)
+  {
+    TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt( facesOfEdge.FindFromKey( edge ));
+    for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
+      if ( !face.IsSame( faceIt.Value() ))
+        return TopoDS::Face( faceIt.Value() );
+    return face;
+  }
+
+  //--------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Return ordered edges of a face
+   */
+  bool getEdges( const TopoDS_Face&                         face,
+                 vector< EdgeWithNeighbors > &              edges,
+                 TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape& facesOfEdge,
+                 const bool                                 noHolesAllowed)
+  {
+    TopoDS_Face f = face;
+    if ( f.Orientation() != TopAbs_FORWARD &&
+         f.Orientation() != TopAbs_REVERSED )
+      f.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+    list< TopoDS_Edge > ee;
+    list< int >         nbEdgesInWires;
+    int nbW = SMESH_Block::GetOrderedEdges( f, ee, nbEdgesInWires );
+    if ( nbW > 1 && noHolesAllowed )
+      return false;
+
+    int iE, nbTot = 0, nbBase, iBase;
+    list< TopoDS_Edge >::iterator   e = ee.begin();
+    list< int         >::iterator nbE = nbEdgesInWires.begin();
+    for ( ; nbE != nbEdgesInWires.end(); ++nbE )
+      for ( iE = 0; iE < *nbE; ++e, ++iE )
+        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *e )) // degenerated EDGE is never used
+        {
+          e = --ee.erase( e );
+          --(*nbE);
+          --iE;
+        }
+
+    vector<int> isBase;
+    edges.clear();
+    e = ee.begin();
+    for ( nbE = nbEdgesInWires.begin(); nbE != nbEdgesInWires.end(); ++nbE )
+    {
+      nbBase = 0;
+      isBase.resize( *nbE );
+      list< TopoDS_Edge >::iterator eIt = e;
+      for ( iE = 0; iE < *nbE; ++eIt, ++iE )
+      {
+        isBase[ iE ] = ( getAnotherFace( face, *eIt, facesOfEdge ) != face );
+        nbBase += isBase[ iE ];
+      }
+      for ( iBase = 0, iE = 0; iE < *nbE; ++e, ++iE )
+      {
+        edges.push_back( EdgeWithNeighbors( *e, iBase, nbBase, nbTot, isBase[ iE ] ));
+        iBase += isBase[ iE ];
+      }
+      nbTot += nbBase;
+    }
+    if ( nbTot == 0 )
+      return false;
+
+    // IPAL53099. Set correct neighbors to INTERNAL EDGEs, which can be connected to
+    // EDGEs of the outer WIRE but this fact can't be detected by their order.
+    if ( nbW > 1 )
+    {
+      int iFirst = 0, iLast;
+      for ( nbE = nbEdgesInWires.begin(); nbE != nbEdgesInWires.end(); ++nbE )
+      {
+        iLast = iFirst + *nbE - 1;
+        TopoDS_Vertex vv[2] = { SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, edges[ iFirst ]._edge ),
+                                SMESH_MesherHelper::IthVertex( 1, edges[ iLast  ]._edge ) };
+        bool isConnectOk = ( vv[0].IsSame( vv[1] ));
+        if ( !isConnectOk )
+        {
+          edges[ iFirst ]._iL = edges[ iFirst ]._iBase; // connect to self
+          edges[ iLast  ]._iR = edges[ iLast ]._iBase;
+
+          // look for an EDGE of the outer WIREs connected to vv
+          TopoDS_Vertex v0, v1;
+          for ( iE = 0; iE < iFirst; ++iE )
+          {
+            v0 = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, edges[ iE ]._edge );
+            v1 = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 1, edges[ iE ]._edge );
+            if ( vv[0].IsSame( v0 ) || vv[0].IsSame( v1 ))
+              edges[ iFirst ]._iL = edges[ iE ]._iBase;
+            if ( vv[1].IsSame( v0 ) || vv[1].IsSame( v1 ))
+              edges[ iLast  ]._iR = edges[ iE ]._iBase;
+          }
+        }
+        iFirst += *nbE;
+      }
+    }
+    return edges.size();
+  }
+  
+  //--------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Return number of faces sharing given edges
+   */
+  // int nbAdjacentFaces( const std::vector< EdgeWithNeighbors >&          edges,
+  //                      const TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape& facesOfEdge )
+  // {
+  //   TopTools_MapOfShape adjFaces;
+
+  //   for ( size_t i = 0; i < edges.size(); ++i )
+  //   {
+  //     TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt( facesOfEdge.FindFromKey( edges[i]._edge ));
+  //     for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
+  //       adjFaces.Add( faceIt.Value() );
+  //   }
+  //   return adjFaces.Extent();
+  // }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Return true if the algorithm can mesh this shape
+ *  \param [in] aShape - shape to check
+ *  \param [in] toCheckAll - if true, this check returns OK if all shapes are OK,
+ *              else, returns OK if at least one shape is OK
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable(const TopoDS_Shape & shape, bool toCheckAll)
+{
+  TopExp_Explorer sExp( shape, TopAbs_SOLID );
+  if ( !sExp.More() )
+    return false;
+
+  for ( ; sExp.More(); sExp.Next() )
+  {
+    // check nb shells
+    TopoDS_Shape shell;
+    TopExp_Explorer shExp( sExp.Current(), TopAbs_SHELL );
+    while ( shExp.More() ) {
+      shell = shExp.Current();
+      shExp.Next();
+      if ( shExp.More() && BRep_Tool::IsClosed( shExp.Current() ))
+        shell.Nullify();
+    }
+    if ( shell.IsNull() ) {
+      if ( toCheckAll ) return false;
+      continue;
+    }
+    // get all faces
+    TopTools_IndexedMapOfShape allFaces;
+    TopExp::MapShapes( sExp.Current(), TopAbs_FACE, allFaces );
+    if ( allFaces.Extent() < 3 ) {
+      if ( toCheckAll ) return false;
+      continue;
+    }
+    // is a box?
+    if ( allFaces.Extent() == 6 )
+    {
+      TopTools_IndexedMapOfOrientedShape map;
+      bool isBox = SMESH_Block::FindBlockShapes( TopoDS::Shell( shell ),
+                                                 TopoDS_Vertex(), TopoDS_Vertex(), map );
+      if ( isBox ) {
+        if ( !toCheckAll ) return true;
+        continue;
+      }
+    }
+#ifdef _DEBUG_
+    TopTools_IndexedMapOfShape allShapes; // usage: allShapes.FindIndex( s )
+    TopExp::MapShapes( shape, allShapes );
+#endif
+
+    TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape facesOfEdge;
+    TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt;
+    TopExp::MapShapesAndAncestors( sExp.Current(), TopAbs_EDGE, TopAbs_FACE , facesOfEdge );
+    if ( facesOfEdge.IsEmpty() ) {
+      if ( toCheckAll ) return false;
+      continue;
+    }
+
+    typedef vector< EdgeWithNeighbors > TEdgeWithNeighborsVec;
+    vector< TEdgeWithNeighborsVec > faceEdgesVec( allFaces.Extent() + 1 );
+    const size_t nbEdgesMax = facesOfEdge.Extent() * 2; // there can be seam EDGEs
+    TopTools_IndexedMapOfShape* facesOfSide = new TopTools_IndexedMapOfShape[ nbEdgesMax ];
+    SMESHUtils::ArrayDeleter<TopTools_IndexedMapOfShape> delFacesOfSide( facesOfSide );
+
+    // try to use each face as a bottom one
+    bool prismDetected = false;
+    vector< PrismSide > sides;
+    for ( int iF = 1; iF < allFaces.Extent() && !prismDetected; ++iF )
+    {
+      const TopoDS_Face& botF = TopoDS::Face( allFaces( iF ));
+
+      TEdgeWithNeighborsVec& botEdges = faceEdgesVec[ iF ];
+      if ( botEdges.empty() )
+        if ( !getEdges( botF, botEdges, facesOfEdge, /*noHoles=*/false ))
+          break;
+
+      int nbBase = 0;
+      for ( size_t iS = 0; iS < botEdges.size(); ++iS )
+        nbBase += botEdges[ iS ]._isBase;
+
+      if ( allFaces.Extent()-1 <= nbBase )
+        continue; // all faces are adjacent to botF - no top FACE
+
+      // init data of side FACEs
+      sides.clear();
+      sides.resize( nbBase );
+      size_t iS = 0;
+      for ( size_t iE = 0; iE < botEdges.size(); ++iE )
+      {
+        if ( !botEdges[ iE ]._isBase )
+          continue;
+        sides[ iS ]._topEdge    = botEdges[ iE ]._edge;
+        sides[ iS ]._face       = botF;
+        sides[ iS ]._leftSide   = & sides[ botEdges[ iE ]._iR ];
+        sides[ iS ]._rightSide  = & sides[ botEdges[ iE ]._iL ];
+        sides[ iS ]._isInternal = botEdges[ iE ].IsInternal();
+        sides[ iS ]._faces      = & facesOfSide[ iS ];
+        sides[ iS ]._faces->Clear();
+        ++iS;
+      }
+
+      bool isOK = true; // ok for a current botF
+      bool isAdvanced = true; // is new data found in a current loop
+      int  nbFoundSideFaces = 0;
+      for ( int iLoop = 0; isOK && isAdvanced; ++iLoop )
+      {
+        isAdvanced = false;
+        for ( size_t iS = 0; iS < sides.size() && isOK; ++iS )
+        {
+          PrismSide& side = sides[ iS ];
+          if ( side._face.IsNull() )
+            continue; // probably the prism top face is the last of side._faces
+
+          if ( side._topEdge.IsNull() )
+          {
+            // find vertical EDGEs --- EDGEs shared with neighbor side FACEs
+            for ( int is2nd = 0; is2nd < 2 && isOK; ++is2nd ) // 2 adjacent neighbors
+            {
+              int di = is2nd ? 1 : -1;
+              const PrismSide* adjSide = is2nd ? side._rightSide : side._leftSide;
+              for ( size_t i = 1; i < side._edges->size(); ++i )
+              {
+                int iE = SMESH_MesherHelper::WrapIndex( i*di + side._iBotEdge, side._edges->size());
+                if ( side._isCheckedEdge[ iE ] ) continue;
+                const TopoDS_Edge&      vertE = side.Edge( iE );
+                const TopoDS_Shape& neighborF = getAnotherFace( side._face, vertE, facesOfEdge );
+                bool isEdgeShared = (( adjSide->IsSideFace( neighborF, side._isInternal )) ||
+                                     ( adjSide == &side && neighborF.IsSame( side._face )) );
+                if ( isEdgeShared ) // vertE is shared with adjSide
+                {
+                  isAdvanced = true;
+                  side._isCheckedEdge[ iE ] = true;
+                  side._nbCheckedEdges++;
+                  int nbNotCheckedE = side._edges->size() - side._nbCheckedEdges;
+                  if ( nbNotCheckedE == 1 )
+                    break;
+                }
+                else
+                {
+                  if ( i == 1 && iLoop == 0 ) isOK = false;
+                  break;
+                }
+              }
+            }
+            // find a top EDGE
+            int nbNotCheckedE = side._edges->size() - side._nbCheckedEdges;
+            if ( nbNotCheckedE == 1 )
+            {
+              vector<bool>::iterator ii = std::find( side._isCheckedEdge.begin(),
+                                                     side._isCheckedEdge.end(), false );
+              if ( ii != side._isCheckedEdge.end() )
+              {
+                size_t iE = std::distance( side._isCheckedEdge.begin(), ii );
+                side._topEdge = side.Edge( iE );
+              }
+            }
+            isOK = ( nbNotCheckedE >= 1 );
+          }
+          else //if ( !side._topEdge.IsNull() )
+          {
+            // get a next face of a side
+            const TopoDS_Shape& f = getAnotherFace( side._face, side._topEdge, facesOfEdge );
+            side._faces->Add( f );
+            bool stop = false;
+            if ( f.IsSame( side._face ) || // _topEdge is a seam
+                 SMESH_MesherHelper::Count( f, TopAbs_WIRE, false ) != 1 )
+            {
+              stop = true;
+            }
+            else if ( side._leftSide != & side && // not closed side face
+                      side._leftSide->_faces->Contains( f ))
+            {
+              stop = true; // probably f is the prism top face
+              side._leftSide->_face.Nullify();
+              side._leftSide->_topEdge.Nullify();
+            }
+            else if ( side._rightSide != & side &&
+                      side._rightSide->_faces->Contains( f ))
+            {
+              stop = true; // probably f is the prism top face
+              side._rightSide->_face.Nullify();
+              side._rightSide->_topEdge.Nullify();
+            }
+            if ( stop )
+            {
+              side._face.Nullify();
+              side._topEdge.Nullify();
+              continue;
+            }
+            side._face  = TopoDS::Face( f );
+            int faceID  = allFaces.FindIndex( side._face );
+            side._edges = & faceEdgesVec[ faceID ];
+            if ( side._edges->empty() )
+              if ( !getEdges( side._face, * side._edges, facesOfEdge, /*noHoles=*/true ))
+                break;
+            const int nbE = side._edges->size();
+            if ( nbE >= 4 )
+            {
+              isAdvanced = true;
+              ++nbFoundSideFaces;
+              side._iBotEdge = side.FindEdge( side._topEdge );
+              side._isCheckedEdge.clear();
+              side._isCheckedEdge.resize( nbE, false );
+              side._isCheckedEdge[ side._iBotEdge ] = true;
+              side._nbCheckedEdges = 1; // bottom EDGE is known
+            }
+            else // probably a triangular top face found
+            {
+              side._face.Nullify();
+            }
+            side._topEdge.Nullify();
+            isOK = ( !side._edges->empty() || side._faces->Extent() > 1 );
+
+          } //if ( !side._topEdge.IsNull() )
+
+        } // loop on prism sides
+
+        if ( nbFoundSideFaces > allFaces.Extent() )
+        {
+          isOK = false;
+        }
+        if ( iLoop > allFaces.Extent() * 10 )
+        {
+          isOK = false;
+#ifdef _DEBUG_
+          cerr << "BUG: infinite loop in StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()" << endl;
+#endif
+        }
+      } // while isAdvanced
+
+      if ( isOK && sides[0]._faces->Extent() > 1 )
+      {
+        const int nbFaces = sides[0]._faces->Extent();
+        if ( botEdges.size() == 1 ) // cylinder
+        {
+          prismDetected = ( nbFaces == allFaces.Extent()-1 );
+        }
+        else
+        {
+          const TopoDS_Shape& topFace = sides[0]._faces->FindKey( nbFaces );
+          size_t iS;
+          for ( iS = 1; iS < sides.size(); ++iS )
+            if ( ! sides[ iS ]._faces->Contains( topFace ))
+              break;
+          prismDetected = ( iS == sides.size() );
+        }
+      }
+    } // loop on allFaces
+
+    if ( !prismDetected && toCheckAll ) return false;
+    if ( prismDetected && !toCheckAll ) return true;
+
+  } // loop on solids
+
+  return toCheckAll;
+}
+
 namespace Prism_3D
 {
   //================================================================================
@@ -1995,6 +3242,29 @@ namespace Prism_3D
     myWallQuads.clear();
   }
 
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Set upside-down
+   */
+  //================================================================================
+
+  void TPrismTopo::SetUpsideDown()
+  {
+    std::swap( myBottom, myTop );
+    myBottomEdges.clear();
+    std::reverse( myBottomEdges.begin(), myBottomEdges.end() );
+    for ( size_t i = 0; i < myWallQuads.size(); ++i )
+    {
+      myWallQuads[i].reverse();
+      TQuadList::iterator q = myWallQuads[i].begin();
+      for ( ; q != myWallQuads[i].end(); ++q )
+      {
+        (*q)->shift( 2, /*keepUnitOri=*/true );
+      }
+      myBottomEdges.push_back( myWallQuads[i].front()->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].grid->Edge(0) );
+    }
+  }
+
 } // namespace Prism_3D
 
 //================================================================================
@@ -2033,19 +3303,20 @@ void StdMeshers_PrismAsBlock::Clear()
 //=======================================================================
 
 bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
-                                    const TopoDS_Shape&   shape3D)
+                                    const TopoDS_Shape&   theShape3D,
+                                    const bool            selectBottom)
 {
-  myHelper->SetSubShape( shape3D );
+  myHelper->SetSubShape( theShape3D );
 
-  SMESH_subMesh* mainSubMesh = myHelper->GetMesh()->GetSubMeshContaining( shape3D );
+  SMESH_subMesh* mainSubMesh = myHelper->GetMesh()->GetSubMeshContaining( theShape3D );
   if ( !mainSubMesh ) return toSM( error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH,"Null submesh of shape3D"));
 
   // detect not-quad FACE sub-meshes of the 3D SHAPE
   list< SMESH_subMesh* > notQuadGeomSubMesh;
   list< SMESH_subMesh* > notQuadElemSubMesh;
+  list< SMESH_subMesh* > meshedSubMesh;
   int nbFaces = 0;
   //
-  SMESH_subMesh* anyFaceSM = 0;
   SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = mainSubMesh->getDependsOnIterator(false,true);
   while ( smIt->more() )
   {
@@ -2054,7 +3325,6 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
     if      ( face.ShapeType() > TopAbs_FACE ) break;
     else if ( face.ShapeType() < TopAbs_FACE ) continue;
     nbFaces++;
-    anyFaceSM = sm;
 
     // is quadrangle FACE?
     list< TopoDS_Edge > orderedEdges;
@@ -2064,10 +3334,14 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
     if ( nbWires != 1 || nbEdgesInWires.front() != 4 )
       notQuadGeomSubMesh.push_back( sm );
 
-    // look for not quadrangle mesh elements
-    if ( SMESHDS_SubMesh* smDS = sm->GetSubMeshDS() )
-      if ( !myHelper->IsSameElemGeometry( smDS, SMDSGeom_QUADRANGLE ))
+    // look for a not structured sub-mesh
+    if ( !sm->IsEmpty() )
+    {
+      meshedSubMesh.push_back( sm );
+      if ( !myHelper->IsSameElemGeometry( sm->GetSubMeshDS(), SMDSGeom_QUADRANGLE ) ||
+           !myHelper->IsStructured      ( sm ))
         notQuadElemSubMesh.push_back( sm );
+    }
   }
 
   int nbNotQuadMeshed = notQuadElemSubMesh.size();
@@ -2101,7 +3375,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
   SMESH_subMesh * botSM = 0;
   SMESH_subMesh * topSM = 0;
 
-  if ( hasNotQuad ) // can chose a bottom FACE
+  if ( hasNotQuad ) // can choose a bottom FACE
   {
     if ( nbNotQuadMeshed > 0 ) botSM = notQuadElemSubMesh.front();
     else                       botSM = notQuadGeomSubMesh.front();
@@ -2132,38 +3406,55 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
   // use thePrism.myBottom
   if ( !thePrism.myBottom.IsNull() )
   {
-    if ( botSM ) {
+    if ( botSM ) { // <-- not quad geom or mesh on botSM
       if ( ! botSM->GetSubShape().IsSame( thePrism.myBottom )) {
         std::swap( botSM, topSM );
-        if ( !botSM || ! botSM->GetSubShape().IsSame( thePrism.myBottom ))
-          return toSM( error( COMPERR_BAD_INPUT_MESH,
-                              "Incompatible non-structured sub-meshes"));
+        if ( !botSM || ! botSM->GetSubShape().IsSame( thePrism.myBottom )) {
+          if ( !selectBottom )
+            return toSM( error( COMPERR_BAD_INPUT_MESH,
+                                "Incompatible non-structured sub-meshes"));
+          std::swap( botSM, topSM );
+          thePrism.myBottom = TopoDS::Face( botSM->GetSubShape() );
+        }
       }
     }
-    else {
+    else if ( !selectBottom ) {
       botSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
     }
   }
-  else if ( !botSM ) // find a proper bottom
+  if ( !botSM ) // find a proper bottom
   {
-    // composite walls or not prism shape
-    for ( TopExp_Explorer f( shape3D, TopAbs_FACE ); f.More(); f.Next() )
+    bool savedSetErrorToSM = mySetErrorToSM;
+    mySetErrorToSM = false; // ignore errors in initPrism()
+
+    // search among meshed FACEs
+    list< SMESH_subMesh* >::iterator sm = meshedSubMesh.begin();
+    for ( ; !botSM && sm != meshedSubMesh.end(); ++sm )
+    {
+      thePrism.Clear();
+      botSM             = *sm;
+      thePrism.myBottom = TopoDS::Face( botSM->GetSubShape() );
+      if ( !initPrism( thePrism, theShape3D, /*selectBottom=*/false ))
+        botSM = NULL;
+    }
+    // search among all FACEs
+    for ( TopExp_Explorer f( theShape3D, TopAbs_FACE ); !botSM && f.More(); f.Next() )
     {
       int minNbFaces = 2 + myHelper->Count( f.Current(), TopAbs_EDGE, false);
-      if ( nbFaces >= minNbFaces)
-      {
-        thePrism.Clear();
-        thePrism.myBottom = TopoDS::Face( f.Current() );
-        if ( initPrism( thePrism, shape3D ))
-          return true;
-      }
-      return toSM( error( COMPERR_BAD_SHAPE ));
+      if ( nbFaces < minNbFaces) continue;
+      thePrism.Clear();
+      thePrism.myBottom = TopoDS::Face( f.Current() );
+      botSM             = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
+      if ( !initPrism( thePrism, theShape3D, /*selectBottom=*/false ))
+        botSM = NULL;
     }
+    mySetErrorToSM = savedSetErrorToSM;
+    return botSM ? true : toSM( error( COMPERR_BAD_SHAPE ));
   }
 
   // find vertex 000 - the one with smallest coordinates (for easy DEBUG :-)
   TopoDS_Vertex V000;
-  double minVal = DBL_MAX, minX, val;
+  double minVal = DBL_MAX, minX = 0, val;
   for ( TopExp_Explorer exp( botSM->GetSubShape(), TopAbs_VERTEX );
         exp.More(); exp.Next() )
   {
@@ -2177,11 +3468,12 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
     }
   }
 
-  thePrism.myShape3D = shape3D;
+  thePrism.myShape3D = theShape3D;
   if ( thePrism.myBottom.IsNull() )
     thePrism.myBottom  = TopoDS::Face( botSM->GetSubShape() );
-  thePrism.myBottom.Orientation( myHelper->GetSubShapeOri( shape3D,
-                                                           thePrism.myBottom ));
+  thePrism.myBottom.Orientation( myHelper->GetSubShapeOri( theShape3D, thePrism.myBottom ));
+  thePrism.myTop.   Orientation( myHelper->GetSubShapeOri( theShape3D, thePrism.myTop ));
+
   // Get ordered bottom edges
   TopoDS_Face reverseBottom = // to have order of top EDGEs as in the top FACE
     TopoDS::Face( thePrism.myBottom.Reversed() );
@@ -2190,7 +3482,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
                                 thePrism.myNbEdgesInWires, V000 );
 
   // Get Wall faces corresponding to the ordered bottom edges and the top FACE
-  if ( !getWallFaces( thePrism, nbFaces ))
+  if ( !getWallFaces( thePrism, nbFaces )) // it also sets thePrism.myTop
     return false; //toSM( error(COMPERR_BAD_SHAPE, "Can't find side faces"));
 
   if ( topSM )
@@ -2201,14 +3493,22 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
                     "Non-quadrilateral faces are not opposite"));
 
     // check that the found top and bottom FACEs are opposite
+    TopTools_IndexedMapOfShape topEdgesMap( thePrism.myBottomEdges.size() );
+    TopExp::MapShapes( thePrism.myTop, topEdgesMap );
     list< TopoDS_Edge >::iterator edge = thePrism.myBottomEdges.begin();
     for ( ; edge != thePrism.myBottomEdges.end(); ++edge )
-      if ( myHelper->IsSubShape( *edge, thePrism.myTop ))
+      if ( topEdgesMap.Contains( *edge ))
         return toSM( error
                      (notQuadGeomSubMesh.empty() ? COMPERR_BAD_INPUT_MESH : COMPERR_BAD_SHAPE,
                       "Non-quadrilateral faces are not opposite"));
   }
 
+  if ( thePrism.myBottomEdges.size() > thePrism.myWallQuads.size() )
+  {
+    // composite bottom sides => set thePrism upside-down
+    thePrism.SetUpsideDown();
+  }
+
   return true;
 }
 
@@ -2264,7 +3564,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
   vector<int> nbUnitePerEdge( nbEdges, 0 ); // -1 means "joined to a previous"
 
   // consider continuous straight EDGEs as one side
-  const int nbSides = countNbSides( thePrism, nbUnitePerEdge );
+  const int nbSides = countNbSides( thePrism, nbUnitePerEdge, edgeLength );
 
   list< TopoDS_Edge >::const_iterator edgeIt = thePrism.myBottomEdges.begin();
   for ( iE = 0; iE < nbEdges; ++iE, ++edgeIt )
@@ -2274,7 +3574,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
     Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = thePrism.myWallQuads[ iE ].begin();
     for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[ iE ].end(); ++quad )
     {
-      const TopoDS_Edge& quadBot = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ]->Edge( 0 );
+      const TopoDS_Edge& quadBot = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].grid->Edge( 0 );
       if ( !myHelper->LoadNodeColumns( faceColumns, (*quad)->face, quadBot, meshDS ))
         return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, TCom("Can't find regular quadrangle mesh ")
                      << "on a side face #" << MeshDS()->ShapeToIndex( (*quad)->face ));
@@ -2283,8 +3583,6 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
     SHOWYXZ("p2 F "   <<iE, gpXYZ(faceColumns.rbegin()->second.front() ));
     SHOWYXZ("V First "<<iE, BRep_Tool::Pnt( TopExp::FirstVertex(*edgeIt,true )));
 
-    edgeLength[ iE ] = SMESH_Algo::EdgeLength( *edgeIt );
-
     if ( nbSides < NB_WALL_FACES ) // fill map used to split faces
       len2edgeMap.insert( make_pair( edgeLength[ iE ], iE )); // sort edges by length
   }
@@ -2297,11 +3595,14 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
     Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = thePrism.myWallQuads[ iE ].begin();
     for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[ iE ].end(); ++quad )
     {
-      const TopoDS_Edge& quadBot = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ]->Edge( 0 );
+      const TopoDS_Edge& quadBot = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].grid->Edge( 0 );
       if ( !myHelper->LoadNodeColumns( faceColumns, (*quad)->face, quadBot, meshDS ))
         return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, TCom("Can't find regular quadrangle mesh ")
                      << "on a side face #" << MeshDS()->ShapeToIndex( (*quad)->face ));
     }
+    if ( !faceColumns.empty() && (int)faceColumns.begin()->second.size() != VerticalSize() )
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, "Different 'vertical' discretization");
+
     // edge columns
     int id = MeshDS()->ShapeToIndex( *edgeIt );
     bool isForward = true; // meaningless for intenal wires
@@ -2367,7 +3668,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
       if ( nbUnitePerEdge[ iE ] < 0 )
         continue;
       // look for already united faces
-      for ( int i = iE; i < iE + nbExraFaces; ++i )
+      for ( size_t i = iE; i < iE + nbExraFaces; ++i )
       {
         if ( nbUnitePerEdge[ i ] > 0 ) // a side including nbUnitePerEdge[i]+1 edge
           nbExraFaces += nbUnitePerEdge[ i ];
@@ -2406,7 +3707,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
     else if ( nbExraFaces > 1 ) // unite
     {
       double u0 = 0, sumLen = 0;
-      for ( int i = iE; i < iE + nbExraFaces; ++i )
+      for ( size_t i = iE; i < iE + nbExraFaces; ++i )
         sumLen += edgeLength[ i ];
 
       vector< TSideFace* >        components( nbExraFaces );
@@ -2524,8 +3825,8 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
     tFace.Set( ID_TOP_FACE, new BRepAdaptor_Surface( thePrism.myTop ), topPcurves, isForward );
     SMESH_Block::Insert( thePrism.myTop, ID_TOP_FACE, myShapeIDMap );
   }
-  // faceGridToPythonDump( SMESH_Block::ID_Fxy0 );
-  // faceGridToPythonDump( SMESH_Block::ID_Fxy1 );
+  //faceGridToPythonDump( SMESH_Block::ID_Fxy0, 50 );
+  //faceGridToPythonDump( SMESH_Block::ID_Fxy1 );
 
   // Fill map ShapeIndex to TParam2ColumnMap
   // ----------------------------------------
@@ -2557,10 +3858,8 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
     }
   }
 
-// #define SHOWYXZ(msg, xyz) {                     \
-//     gp_Pnt p (xyz);                                                     \
-//     cout << msg << " ("<< p.X() << "; " <<p.Y() << "; " <<p.Z() << ") " <<endl; \
-//   }
+// #define SHOWYXZ(msg, xyz) { gp_Pnt p(xyz); cout << msg << " ("<< p.X() << "; " <<p.Y() << "; " <<p.Z() << ") " <<endl; }
+
 //   double _u[]={ 0.1, 0.1, 0.9, 0.9 };
 //   double _v[]={ 0.1, 0.9, 0.1, 0.9 };
 //   for ( int z = 0; z < 2; ++z )
@@ -2652,7 +3951,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::GetLayersTransformation(vector<gp_Trsf> &
   double tol2;
   {
     Bnd_B3d bndBox;
-    for ( int i = 0; i < columns.size(); ++i )
+    for ( size_t i = 0; i < columns.size(); ++i )
       bndBox.Add( gpXYZ( columns[i]->front() ));
     tol2 = bndBox.SquareExtent() * 1e-5;
   }
@@ -2675,7 +3974,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::GetLayersTransformation(vector<gp_Trsf> &
     //t.SetScaleFactor( distZ/dist0 ); - it does not work properly, wrong base point
 
     // check a transformation
-    for ( int i = 0; i < columns.size(); ++i )
+    for ( size_t i = 0; i < columns.size(); ++i )
     {
       gp_Pnt p0 = gpXYZ( (*columns[i])[0] );
       gp_Pnt pz = gpXYZ( (*columns[i])[z] );
@@ -2729,7 +4028,8 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::IsForwardEdge(SMESHDS_Mesh*           meshDS,
 //purpose  : Prints a script creating a normal grid on the prism side
 //=======================================================================
 
-void StdMeshers_PrismAsBlock::faceGridToPythonDump(const SMESH_Block::TShapeID face)
+void StdMeshers_PrismAsBlock::faceGridToPythonDump(const SMESH_Block::TShapeID face,
+                                                   const int                   nb)
 {
 #ifdef _DEBUG_
   gp_XYZ pOnF[6] = { gp_XYZ(0,0,0), gp_XYZ(0,0,1),
@@ -2739,7 +4039,7 @@ void StdMeshers_PrismAsBlock::faceGridToPythonDump(const SMESH_Block::TShapeID f
   cout << "mesh = smesh.Mesh( 'Face " << face << "')" << endl;
   SMESH_Block::TFace& f = myFace[ face - ID_FirstF ];
   gp_XYZ params = pOnF[ face - ID_FirstF ];
-  const int nb = 10; // nb face rows
+  //const int nb = 10; // nb face rows
   for ( int j = 0; j <= nb; ++j )
   {
     params.SetCoord( f.GetVInd(), double( j )/ nb );
@@ -2878,7 +4178,7 @@ StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::TSideFace( const TSideFace& other ):
   myComponents       ( other.myComponents.size() ),
   myHelper           ( *other.myHelper.GetMesh() )
 {
-  for (int i = 0 ; i < myComponents.size(); ++i )
+  for ( size_t i = 0 ; i < myComponents.size(); ++i )
     myComponents[ i ] = new TSideFace( *other.myComponents[ i ]);
 }
 
@@ -2890,7 +4190,7 @@ StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::TSideFace( const TSideFace& other ):
 
 StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::~TSideFace()
 {
-  for (int i = 0 ; i < myComponents.size(); ++i )
+  for ( size_t i = 0 ; i < myComponents.size(); ++i )
     if ( myComponents[ i ] )
       delete myComponents[ i ];
 }
@@ -2990,7 +4290,7 @@ StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::GetComponent(const double U,double & localU)
   if ( myComponents.empty() )
     return const_cast<TSideFace*>( this );
 
-  int i;
+  size_t i;
   for ( i = 0; i < myComponents.size(); ++i )
     if ( U < myParams[ i ].second )
       break;
@@ -3129,13 +4429,13 @@ gp_Pnt StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::Value(const Standard_Real U,
       TopoDS_Shape s = myHelper.GetSubShapeByNode( nn[0], myHelper.GetMeshDS() );
       if ( s.ShapeType() != TopAbs_EDGE )
         s = myHelper.GetSubShapeByNode( nn[2], myHelper.GetMeshDS() );
-      if ( s.ShapeType() == TopAbs_EDGE )
+      if ( !s.IsNull() && s.ShapeType() == TopAbs_EDGE )
         edge = TopoDS::Edge( s );
     }
     if ( !edge.IsNull() )
     {
-      double u1 = myHelper.GetNodeU( edge, nn[0] );
-      double u3 = myHelper.GetNodeU( edge, nn[2] );
+      double u1 = myHelper.GetNodeU( edge, nn[0], nn[2] );
+      double u3 = myHelper.GetNodeU( edge, nn[2], nn[0] );
       double u = u1 * ( 1 - hR ) + u3 * hR;
       TopLoc_Location loc; double f,l;
       Handle(Geom_Curve) curve = BRep_Tool::Curve( edge,loc,f,l );
@@ -3429,9 +4729,9 @@ gp_Pnt StdMeshers_PrismAsBlock::TVerticalEdgeAdaptor::Value(const Standard_Real
 void StdMeshers_PrismAsBlock::TVerticalEdgeAdaptor::dumpNodes(int nbNodes) const
 {
 #ifdef _DEBUG_
-  for ( int i = 0; i < nbNodes && i < myNodeColumn->size(); ++i )
+  for ( int i = 0; i < nbNodes && i < (int)myNodeColumn->size(); ++i )
     cout << (*myNodeColumn)[i]->GetID() << " ";
-  if ( nbNodes < myNodeColumn->size() )
+  if ( nbNodes < (int) myNodeColumn->size() )
     cout << myNodeColumn->back()->GetID();
 #endif
 }
@@ -3515,6 +4815,8 @@ TPCurveOnHorFaceAdaptor::TPCurveOnHorFaceAdaptor( const TSideFace*   sideFace,
     const int Z = isTop ? sideFace->ColumnHeight() - 1 : 0;
     map<double, const SMDS_MeshNode* > u2nodes;
     sideFace->GetNodesAtZ( Z, u2nodes );
+    if ( u2nodes.empty() )
+      return;
 
     SMESH_MesherHelper helper( *sideFace->GetMesh() );
     helper.SetSubShape( horFace );
@@ -3546,7 +4848,7 @@ TPCurveOnHorFaceAdaptor::TPCurveOnHorFaceAdaptor( const TSideFace*   sideFace,
         }
         if ( !C2d.IsNull() )
         {
-          double u = static_cast< const SMDS_EdgePosition* >( n->GetPosition() )->GetUParameter();
+          double u = SMDS_EdgePositionPtr( n->GetPosition() )->GetUParameter();
           if ( f <= u && u <= l )
           {
             uv = C2d->Value( u ).XY();
@@ -3579,7 +4881,7 @@ gp_Pnt2d StdMeshers_PrismAsBlock::TPCurveOnHorFaceAdaptor::Value(const Standard_
   map< double, gp_XY >::const_iterator i1 = myUVmap.upper_bound( U );
 
   if ( i1 == myUVmap.end() )
-    return myUVmap.rbegin()->second;
+    return myUVmap.empty() ? gp_XY(0,0) : myUVmap.rbegin()->second;
 
   if ( i1 == myUVmap.begin() )
     return (*i1).second;
@@ -3589,3 +4891,601 @@ gp_Pnt2d StdMeshers_PrismAsBlock::TPCurveOnHorFaceAdaptor::Value(const Standard_
   double r = ( U - i1->first ) / ( i2->first - i1->first );
   return i1->second * ( 1 - r ) + i2->second * r;
 }
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Projects internal nodes using transformation found by boundary nodes
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::projectIntPoints(const vector< gp_XYZ >&    fromBndPoints,
+                                          const vector< gp_XYZ >&    toBndPoints,
+                                          const vector< gp_XYZ >&    fromIntPoints,
+                                          vector< gp_XYZ >&          toIntPoints,
+                                          const double               r,
+                                          NSProjUtils::TrsfFinder3D& trsf,
+                                          vector< gp_XYZ > *         bndError)
+{
+  // find transformation
+  if ( trsf.IsIdentity() && !trsf.Solve( fromBndPoints, toBndPoints ))
+    return false;
+
+  // compute internal points using the found trsf
+  for ( size_t iP = 0; iP < fromIntPoints.size(); ++iP )
+  {
+    toIntPoints[ iP ] = trsf.Transform( fromIntPoints[ iP ]);
+  }
+
+  // compute boundary error
+  if ( bndError )
+  {
+    bndError->resize( fromBndPoints.size() );
+    gp_XYZ fromTrsf;
+    for ( size_t iP = 0; iP < fromBndPoints.size(); ++iP )
+    {
+      fromTrsf = trsf.Transform( fromBndPoints[ iP ] );
+      (*bndError)[ iP ]  = toBndPoints[ iP ] - fromTrsf;
+    }
+  }
+
+  // apply boundary error
+  if ( bndError && toIntPoints.size() == myTopBotTriangles.size() )
+  {
+    for ( size_t iP = 0; iP < toIntPoints.size(); ++iP )
+    {
+      const TopBotTriangles& tbTrias = myTopBotTriangles[ iP ];
+      for ( int i = 0; i < 3; ++i ) // boundary errors at 3 triangle nodes
+      {
+        toIntPoints[ iP ] +=
+          ( (*bndError)[ tbTrias.myBotTriaNodes[i] ] * tbTrias.myBotBC[i] * ( 1 - r ) +
+            (*bndError)[ tbTrias.myTopTriaNodes[i] ] * tbTrias.myTopBC[i] * ( r     ));
+      }
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Create internal nodes of the prism by computing an affine transformation
+ *        from layer to layer
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodesByTrsf( const double tol,
+                                             const bool   allowHighBndError)
+{
+  const size_t zSize = myBndColumns[0]->size();
+  const size_t zSrc = 0, zTgt = zSize-1;
+  if ( zSize < 3 ) return true;
+
+  vector< vector< gp_XYZ > > intPntsOfLayer( zSize ); // node coordinates to compute
+  // set coordinates of src and tgt nodes
+  for ( size_t z = 0; z < intPntsOfLayer.size(); ++z )
+    intPntsOfLayer[ z ].resize( myIntColumns.size() );
+  for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+  {
+    intPntsOfLayer[ zSrc ][ iP ] = intPoint( iP, zSrc );
+    intPntsOfLayer[ zTgt ][ iP ] = intPoint( iP, zTgt );
+  }
+
+  // for each internal column find boundary nodes whose error to use for correction
+  prepareTopBotDelaunay();
+  bool isErrorCorrectable = findDelaunayTriangles();
+
+  // compute coordinates of internal nodes by projecting (transforming) src and tgt
+  // nodes towards the central layer
+
+  vector< NSProjUtils::TrsfFinder3D > trsfOfLayer( zSize );
+  vector< vector< gp_XYZ > >          bndError( zSize );
+
+  // boundary points used to compute an affine transformation from a layer to a next one
+  vector< gp_XYZ > fromSrcBndPnts( myBndColumns.size() ), fromTgtBndPnts( myBndColumns.size() );
+  vector< gp_XYZ > toSrcBndPnts  ( myBndColumns.size() ), toTgtBndPnts  ( myBndColumns.size() );
+  for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+  {
+    fromSrcBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zSrc );
+    fromTgtBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zTgt );
+  }
+
+  size_t zS = zSrc + 1;
+  size_t zT = zTgt - 1;
+  for ( ; zS < zT; ++zS, --zT ) // vertical loop on layers
+  {
+    for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+    {
+      toSrcBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zS );
+      toTgtBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zT );
+    }
+    if (! projectIntPoints( fromSrcBndPnts, toSrcBndPnts,
+                            intPntsOfLayer[ zS-1 ], intPntsOfLayer[ zS ],
+                            zS / ( zSize - 1.),
+                            trsfOfLayer   [ zS-1 ], & bndError[ zS-1 ]))
+      return false;
+    if (! projectIntPoints( fromTgtBndPnts, toTgtBndPnts,
+                            intPntsOfLayer[ zT+1 ], intPntsOfLayer[ zT ],
+                            zT / ( zSize - 1.),
+                            trsfOfLayer   [ zT+1 ], & bndError[ zT+1 ]))
+      return false;
+
+    // if ( zT == zTgt - 1 )
+    // {
+    //   for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+    //   {
+    //     gp_XYZ fromTrsf = trsfOfLayer   [ zT+1].Transform( fromTgtBndPnts[ iP ] );
+    //     cout << "mesh.AddNode( "
+    //          << fromTrsf.X() << ", "
+    //          << fromTrsf.Y() << ", "
+    //          << fromTrsf.Z() << ") " << endl;
+    //   }
+    //   for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+    //     cout << "mesh.AddNode( "
+    //          << intPntsOfLayer[ zT ][ iP ].X() << ", "
+    //          << intPntsOfLayer[ zT ][ iP ].Y() << ", "
+    //          << intPntsOfLayer[ zT ][ iP ].Z() << ") " << endl;
+    // }
+
+    fromTgtBndPnts.swap( toTgtBndPnts );
+    fromSrcBndPnts.swap( toSrcBndPnts );
+  }
+
+  // Evaluate an error of boundary points
+
+  if ( !isErrorCorrectable && !allowHighBndError )
+  {
+    for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+    {
+      double sumError = 0;
+      for ( size_t z = 1; z < zS; ++z ) // loop on layers
+        sumError += ( bndError[ z-1     ][ iP ].Modulus() +
+                      bndError[ zSize-z ][ iP ].Modulus() );
+
+      if ( sumError > tol )
+        return false;
+    }
+  }
+
+  // Compute two projections of internal points to the central layer
+  // in order to evaluate an error of internal points
+
+  bool centerIntErrorIsSmall;
+  vector< gp_XYZ > centerSrcIntPnts( myIntColumns.size() );
+  vector< gp_XYZ > centerTgtIntPnts( myIntColumns.size() );
+
+  for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+  {
+    toSrcBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zS );
+    toTgtBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zT );
+  }
+  if (! projectIntPoints( fromSrcBndPnts, toSrcBndPnts,
+                          intPntsOfLayer[ zS-1 ], centerSrcIntPnts,
+                          zS / ( zSize - 1.),
+                          trsfOfLayer   [ zS-1 ], & bndError[ zS-1 ]))
+    return false;
+  if (! projectIntPoints( fromTgtBndPnts, toTgtBndPnts,
+                          intPntsOfLayer[ zT+1 ], centerTgtIntPnts,
+                          zT / ( zSize - 1.),
+                          trsfOfLayer   [ zT+1 ], & bndError[ zT+1 ]))
+    return false;
+
+  // evaluate an error of internal points on the central layer
+  centerIntErrorIsSmall = true;
+  if ( zS == zT ) // odd zSize
+  {
+    for ( size_t iP = 0; ( iP < myIntColumns.size() && centerIntErrorIsSmall ); ++iP )
+      centerIntErrorIsSmall =
+        (centerSrcIntPnts[ iP ] - centerTgtIntPnts[ iP ]).SquareModulus() < tol*tol;
+  }
+  else // even zSize
+  {
+    for ( size_t iP = 0; ( iP < myIntColumns.size() && centerIntErrorIsSmall ); ++iP )
+      centerIntErrorIsSmall =
+        (intPntsOfLayer[ zS-1 ][ iP ] - centerTgtIntPnts[ iP ]).SquareModulus() < tol*tol;
+  }
+
+  // compute final points on the central layer
+  double r = zS / ( zSize - 1.);
+  if ( zS == zT )
+  {
+    for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+    {
+      intPntsOfLayer[ zS ][ iP ] =
+        ( 1 - r ) * centerSrcIntPnts[ iP ] + r * centerTgtIntPnts[ iP ];
+    }
+  }
+  else
+  {
+    for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+    {
+      intPntsOfLayer[ zS ][ iP ] =
+        r * intPntsOfLayer[ zS ][ iP ] + ( 1 - r ) * centerSrcIntPnts[ iP ];
+      intPntsOfLayer[ zT ][ iP ] =
+        r * intPntsOfLayer[ zT ][ iP ] + ( 1 - r ) * centerTgtIntPnts[ iP ];
+    }
+  }
+
+  if ( !centerIntErrorIsSmall )
+  {
+    // Compensate the central error; continue adding projection
+    // by going from central layer to the source and target ones
+
+    vector< gp_XYZ >& fromSrcIntPnts = centerSrcIntPnts;
+    vector< gp_XYZ >& fromTgtIntPnts = centerTgtIntPnts;
+    vector< gp_XYZ >  toSrcIntPnts( myIntColumns.size() );
+    vector< gp_XYZ >  toTgtIntPnts( myIntColumns.size() );
+    vector< gp_XYZ >  srcBndError( myBndColumns.size() );
+    vector< gp_XYZ >  tgtBndError( myBndColumns.size() );
+
+    fromTgtBndPnts.swap( toTgtBndPnts );
+    fromSrcBndPnts.swap( toSrcBndPnts );
+
+    for ( ++zS, --zT; zS < zTgt; ++zS, --zT ) // vertical loop on layers
+    {
+      // invert transformation
+      if ( !trsfOfLayer[ zS+1 ].Invert() )
+        trsfOfLayer[ zS+1 ] = NSProjUtils::TrsfFinder3D(); // to recompute
+      if ( !trsfOfLayer[ zT-1 ].Invert() )
+        trsfOfLayer[ zT-1 ] = NSProjUtils::TrsfFinder3D();
+
+      // project internal nodes and compute bnd error
+      for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+      {
+        toSrcBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zS );
+        toTgtBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zT );
+      }
+      projectIntPoints( fromSrcBndPnts, toSrcBndPnts,
+                        fromSrcIntPnts, toSrcIntPnts,
+                        zS / ( zSize - 1.),
+                        trsfOfLayer[ zS+1 ], & srcBndError );
+      projectIntPoints( fromTgtBndPnts, toTgtBndPnts,
+                        fromTgtIntPnts, toTgtIntPnts,
+                        zT / ( zSize - 1.),
+                        trsfOfLayer[ zT-1 ], & tgtBndError );
+
+      // if ( zS == zTgt - 1 )
+      // {
+      //   cout << "mesh2 = smesh.Mesh()" << endl;
+      //   for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+      //   {
+      //     gp_XYZ fromTrsf = trsfOfLayer   [ zS+1].Transform( fromSrcBndPnts[ iP ] );
+      //     cout << "mesh2.AddNode( "
+      //          << fromTrsf.X() << ", "
+      //          << fromTrsf.Y() << ", "
+      //          << fromTrsf.Z() << ") " << endl;
+      //   }
+      //   for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+      //     cout << "mesh2.AddNode( "
+      //          << toSrcIntPnts[ iP ].X() << ", "
+      //          << toSrcIntPnts[ iP ].Y() << ", "
+      //          << toSrcIntPnts[ iP ].Z() << ") " << endl;
+      // }
+
+      // sum up 2 projections
+      r = zS / ( zSize - 1.);
+      vector< gp_XYZ >& zSIntPnts = intPntsOfLayer[ zS ];
+      vector< gp_XYZ >& zTIntPnts = intPntsOfLayer[ zT ];
+      for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+      {
+        zSIntPnts[ iP ] = r * zSIntPnts[ iP ]  +  ( 1 - r ) * toSrcIntPnts[ iP ];
+        zTIntPnts[ iP ] = r * zTIntPnts[ iP ]  +  ( 1 - r ) * toTgtIntPnts[ iP ];
+      }
+
+      fromSrcBndPnts.swap( toSrcBndPnts );
+      fromSrcIntPnts.swap( toSrcIntPnts );
+      fromTgtBndPnts.swap( toTgtBndPnts );
+      fromTgtIntPnts.swap( toTgtIntPnts );
+    }
+  }  // if ( !centerIntErrorIsSmall )
+
+
+  //cout << "centerIntErrorIsSmall = " << centerIntErrorIsSmall<< endl;
+
+  // Create nodes
+  for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
+  {
+    vector< const SMDS_MeshNode* > & nodeCol = *myIntColumns[ iP ];
+    for ( size_t z = zSrc + 1; z < zTgt; ++z ) // vertical loop on layers
+    {
+      const gp_XYZ & xyz = intPntsOfLayer[ z ][ iP ];
+      if ( !( nodeCol[ z ] = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() )))
+        return false;
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Check if all nodes of each layers have same logical Z
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::CheckSameZ()
+{
+  myZColumns.resize( myBndColumns.size() );
+  fillZColumn( myZColumns[0], *myBndColumns[0] );
+
+  bool sameZ = true;
+  const double tol = 0.1 * 1./ myBndColumns[0]->size();
+
+  // check columns based on VERTEXes
+
+  vector< int > vertexIndex;
+  vertexIndex.push_back( 0 );
+  for ( size_t iC = 1; iC < myBndColumns.size() &&  sameZ; ++iC )
+  {
+    if ( myBndColumns[iC]->front()->GetPosition()->GetDim() > 0 )
+      continue; // not on VERTEX
+
+    vertexIndex.push_back( iC );
+    fillZColumn( myZColumns[iC], *myBndColumns[iC] );
+
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < myZColumns[0].size() &&  sameZ; ++iZ )
+      sameZ = ( Abs( myZColumns[0][iZ] - myZColumns[iC][iZ]) < tol );
+  }
+
+  // check columns based on EDGEs, one per EDGE
+
+  for ( size_t i = 1; i < vertexIndex.size() &&  sameZ; ++i )
+  {
+    if ( vertexIndex[i] - vertexIndex[i-1] < 2 )
+      continue;
+
+    int iC = ( vertexIndex[i] + vertexIndex[i-1] ) / 2;
+    fillZColumn( myZColumns[iC], *myBndColumns[iC] );
+
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < myZColumns[0].size() &&  sameZ; ++iZ )
+      sameZ = ( Abs( myZColumns[0][iZ] - myZColumns[iC][iZ]) < tol );
+  }
+
+  if ( sameZ )
+  {
+    myZColumns.resize(1);
+  }
+  else
+  {
+    for ( size_t iC = 1; iC < myBndColumns.size(); ++iC )
+      fillZColumn( myZColumns[iC], *myBndColumns[iC] );
+  }
+
+  return sameZ;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Create internal nodes of the prism all located on straight lines with
+ *        the same distribution along the lines.
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodesOnStraightSameZ()
+{
+  TZColumn& z = myZColumns[0];
+
+  for ( size_t i = 0; i < myIntColumns.size(); ++i )
+  {
+    TNodeColumn& nodes = *myIntColumns[i];
+    SMESH_NodeXYZ n0( nodes[0] ), n1( nodes.back() );
+
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < z.size(); ++iZ )
+    {
+      gp_XYZ p = n0 * ( 1 - z[iZ] ) + n1 * z[iZ];
+      nodes[ iZ+1 ] = myHelper->AddNode( p.X(), p.Y(), p.Z() );
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Create internal nodes of the prism all located on straight lines with
+ *        different distributions along the lines.
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodesOnStraight()
+{
+  prepareTopBotDelaunay();
+
+  const SMDS_MeshNode     *botNode, *topNode;
+  const BRepMesh_Triangle *topTria;
+  double botBC[3], topBC[3]; // barycentric coordinates
+  int    botTriaNodes[3], topTriaNodes[3];
+  bool   checkUV = true;
+
+  int nbInternalNodes = myIntColumns.size();
+  myBotDelaunay->InitTraversal( nbInternalNodes );
+
+  while (( botNode = myBotDelaunay->NextNode( botBC, botTriaNodes )))
+  {
+    TNodeColumn* column = myIntColumns[ myNodeID2ColID( botNode->GetID() )];
+
+    // find a Delaunay triangle containing the topNode
+    topNode = column->back();
+    gp_XY topUV = myHelper->GetNodeUV( myTopFace, topNode, NULL, &checkUV );
+    // get a starting triangle basing on that top and bot boundary nodes have same index
+    topTria = myTopDelaunay->GetTriangleNear( botTriaNodes[0] );
+    topTria = myTopDelaunay->FindTriangle( topUV, topTria, topBC, topTriaNodes );
+    if ( !topTria )
+      return false;
+
+    // create nodes along a line
+    SMESH_NodeXYZ botP( botNode ), topP( topNode );
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < myZColumns[0].size(); ++iZ )
+    {
+      // use barycentric coordinates as weight of Z of boundary columns
+      double botZ = 0, topZ = 0;
+      for ( int i = 0; i < 3; ++i )
+      {
+        botZ += botBC[i] * myZColumns[ botTriaNodes[i] ][ iZ ];
+        topZ += topBC[i] * myZColumns[ topTriaNodes[i] ][ iZ ];
+      }
+      double rZ = double( iZ + 1 ) / ( myZColumns[0].size() + 1 );
+      double z = botZ * ( 1 - rZ ) + topZ * rZ;
+      gp_XYZ p = botP * ( 1 - z  ) + topP * z;
+      (*column)[ iZ+1 ] = myHelper->AddNode( p.X(), p.Y(), p.Z() );
+    }
+  }
+
+  return myBotDelaunay->NbVisitedNodes() == nbInternalNodes;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute Z of nodes of a straight column
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Sweeper::fillZColumn( TZColumn&    zColumn,
+                                      TNodeColumn& nodes )
+{
+  if ( zColumn.size() == nodes.size() - 2 )
+    return;
+
+  gp_Pnt p0 = SMESH_NodeXYZ( nodes[0] );
+  gp_Vec line( p0, SMESH_NodeXYZ( nodes.back() ));
+  double len2 = line.SquareMagnitude();
+
+  zColumn.resize( nodes.size() - 2 );
+  for ( size_t i = 0; i < zColumn.size(); ++i )
+  {
+    gp_Vec vec( p0, SMESH_NodeXYZ( nodes[ i+1] ));
+    zColumn[i] = ( line * vec ) / len2; // param [0,1] on the line
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Initialize *Delaunay members
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Sweeper::prepareTopBotDelaunay()
+{
+  UVPtStructVec botUV( myBndColumns.size() );
+  UVPtStructVec topUV( myBndColumns.size() );
+  for ( size_t i = 0; i < myBndColumns.size(); ++i )
+  {
+    TNodeColumn& nodes = *myBndColumns[i];
+    botUV[i].node = nodes[0];
+    botUV[i].SetUV( myHelper->GetNodeUV( myBotFace, nodes[0] ));
+    topUV[i].node = nodes.back();
+    topUV[i].SetUV( myHelper->GetNodeUV( myTopFace, nodes.back() ));
+    botUV[i].node->setIsMarked( true );
+  }
+  TopoDS_Edge dummyE;
+  SMESH_Mesh* mesh = myHelper->GetMesh();
+  TSideVector botWires( 1, StdMeshers_FaceSide::New( botUV, myBotFace, dummyE, mesh ));
+  TSideVector topWires( 1, StdMeshers_FaceSide::New( topUV, myTopFace, dummyE, mesh ));
+
+  // Delaunay mesh on the FACEs.
+  bool checkUV = false;
+  myBotDelaunay.reset( new NSProjUtils::Delaunay( botWires, checkUV ));
+  myTopDelaunay.reset( new NSProjUtils::Delaunay( topWires, checkUV ));
+
+  if ( myHelper->GetIsQuadratic() )
+  {
+    // mark all medium nodes of faces on botFace to avoid their treating
+    SMESHDS_SubMesh* smDS = myHelper->GetMeshDS()->MeshElements( myBotFace );
+    SMDS_ElemIteratorPtr eIt = smDS->GetElements();
+    while ( eIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* e = eIt->next();
+      for ( int i = e->NbCornerNodes(), nb = e->NbNodes(); i < nb; ++i )
+        e->GetNode( i )->setIsMarked( true );
+    }
+  }
+
+  // map to get a node column by a bottom node
+  myNodeID2ColID.Clear(/*doReleaseMemory=*/false);
+  myNodeID2ColID.ReSize( myIntColumns.size() );
+
+  // un-mark nodes to treat (internal bottom nodes) to be returned by myBotDelaunay
+  for ( size_t i = 0; i < myIntColumns.size(); ++i )
+  {
+    const SMDS_MeshNode* botNode = myIntColumns[i]->front();
+    botNode->setIsMarked( false );
+    myNodeID2ColID.Bind( botNode->GetID(), i );
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief For each internal node column, find Delaunay triangles including it
+ *        and Barycentric Coordinates within the triangles. Fill in myTopBotTriangles
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::findDelaunayTriangles()
+{
+  const SMDS_MeshNode     *botNode, *topNode;
+  const BRepMesh_Triangle *topTria;
+  TopBotTriangles          tbTrias;
+  bool  checkUV = true;
+
+  int nbInternalNodes = myIntColumns.size();
+  myTopBotTriangles.resize( nbInternalNodes );
+
+  myBotDelaunay->InitTraversal( nbInternalNodes );
+
+  while (( botNode = myBotDelaunay->NextNode( tbTrias.myBotBC, tbTrias.myBotTriaNodes )))
+  {
+    int colID = myNodeID2ColID( botNode->GetID() );
+    TNodeColumn* column = myIntColumns[ colID ];
+
+    // find a Delaunay triangle containing the topNode
+    topNode = column->back();
+    gp_XY topUV = myHelper->GetNodeUV( myTopFace, topNode, NULL, &checkUV );
+    // get a starting triangle basing on that top and bot boundary nodes have same index
+    topTria = myTopDelaunay->GetTriangleNear( tbTrias.myBotTriaNodes[0] );
+    topTria = myTopDelaunay->FindTriangle( topUV, topTria,
+                                           tbTrias.myTopBC, tbTrias.myTopTriaNodes );
+    if ( !topTria )
+      tbTrias.SetTopByBottom();
+
+    myTopBotTriangles[ colID ] = tbTrias;
+  }
+
+  if ( myBotDelaunay->NbVisitedNodes() < nbInternalNodes )
+  {
+    myTopBotTriangles.clear();
+    return false;
+  }
+
+  myBotDelaunay.reset();
+  myTopDelaunay.reset();
+  myNodeID2ColID.Clear();
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Initialize fields
+ */
+//================================================================================
+
+StdMeshers_Sweeper::TopBotTriangles::TopBotTriangles()
+{
+  myBotBC[0] = myBotBC[1] = myBotBC[2] = myTopBC[0] = myTopBC[1] = myTopBC[2] = 0.;
+  myBotTriaNodes[0] = myBotTriaNodes[1] = myBotTriaNodes[2] = 0;
+  myTopTriaNodes[0] = myTopTriaNodes[1] = myTopTriaNodes[2] = 0;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Set top data equal to bottom data
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Sweeper::TopBotTriangles::SetTopByBottom()
+{
+  for ( int i = 0; i < 3; ++i )
+  {
+    myTopBC[i]        = myBotBC[i];
+    myTopTriaNodes[i] = myBotTriaNodes[0];
+  }
+}