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54416: Extrusion 3D algo is not applicable to a prismatic shape
[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Prism_3D.cxx
index b3f34cadb7cbbb3613de17c4de15abd01bee04af..07666af9fbde8cfe620e684c4137b86668c60622 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-// Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
+// Copyright (C) 2007-2019  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
@@ -33,6 +33,7 @@
 #include "SMESH_Comment.hxx"
 #include "SMESH_Gen.hxx"
 #include "SMESH_HypoFilter.hxx"
+#include "SMESH_MeshEditor.hxx"
 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
 #include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
 #include "StdMeshers_ProjectionSource1D.hxx"
@@ -51,6 +52,7 @@
 #include <Geom2d_Line.hxx>
 #include <GeomLib_IsPlanarSurface.hxx>
 #include <Geom_Curve.hxx>
+#include <Standard_ErrorHandler.hxx>
 #include <TopExp.hxx>
 #include <TopExp_Explorer.hxx>
 #include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
@@ -95,21 +97,21 @@ namespace {
    */
   struct TQuadrangleAlgo : public StdMeshers_Quadrangle_2D
   {
-    TQuadrangleAlgo(int studyId, SMESH_Gen* gen)
-      : StdMeshers_Quadrangle_2D( gen->GetANewId(), studyId, gen)
+    TQuadrangleAlgo(SMESH_Gen* gen)
+      : StdMeshers_Quadrangle_2D( gen->GetANewId(), gen)
     {
     }
     static StdMeshers_Quadrangle_2D* instance( SMESH_Algo*         fatherAlgo,
                                                SMESH_MesherHelper* helper=0)
     {
-      static TQuadrangleAlgo* algo = new TQuadrangleAlgo( fatherAlgo->GetStudyId(),
-                                                          fatherAlgo->GetGen() );
+      static TQuadrangleAlgo* algo = new TQuadrangleAlgo( fatherAlgo->GetGen() );
       if ( helper &&
            algo->myProxyMesh &&
            algo->myProxyMesh->GetMesh() != helper->GetMesh() )
         algo->myProxyMesh.reset( new SMESH_ProxyMesh( *helper->GetMesh() ));
 
       algo->myQuadList.clear();
+      algo->myHelper = 0;
 
       if ( helper )
         algo->_quadraticMesh = helper->GetIsQuadratic();
@@ -125,16 +127,15 @@ namespace {
   {
     StdMeshers_ProjectionSource1D myHyp;
 
-    TProjction1dAlgo(int studyId, SMESH_Gen* gen)
-      : StdMeshers_Projection_1D( gen->GetANewId(), studyId, gen),
-        myHyp( gen->GetANewId(), studyId, gen)
+    TProjction1dAlgo(SMESH_Gen* gen)
+      : StdMeshers_Projection_1D( gen->GetANewId(), gen),
+        myHyp( gen->GetANewId(), gen)
     {
       StdMeshers_Projection_1D::_sourceHypo = & myHyp;
     }
     static TProjction1dAlgo* instance( SMESH_Algo* fatherAlgo )
     {
-      static TProjction1dAlgo* algo = new TProjction1dAlgo( fatherAlgo->GetStudyId(),
-                                                            fatherAlgo->GetGen() );
+      static TProjction1dAlgo* algo = new TProjction1dAlgo( fatherAlgo->GetGen() );
       return algo;
     }
   };
@@ -146,16 +147,15 @@ namespace {
   {
     StdMeshers_ProjectionSource2D myHyp;
 
-    TProjction2dAlgo(int studyId, SMESH_Gen* gen)
-      : StdMeshers_Projection_1D2D( gen->GetANewId(), studyId, gen),
-        myHyp( gen->GetANewId(), studyId, gen)
+    TProjction2dAlgo(SMESH_Gen* gen)
+      : StdMeshers_Projection_1D2D( gen->GetANewId(), gen),
+        myHyp( gen->GetANewId(), gen)
     {
       StdMeshers_Projection_2D::_sourceHypo = & myHyp;
     }
     static TProjction2dAlgo* instance( SMESH_Algo* fatherAlgo )
     {
-      static TProjction2dAlgo* algo = new TProjction2dAlgo( fatherAlgo->GetStudyId(),
-                                                            fatherAlgo->GetGen() );
+      static TProjction2dAlgo* algo = new TProjction2dAlgo( fatherAlgo->GetGen() );
       return algo;
     }
     const NSProjUtils::TNodeNodeMap& GetNodesMap()
@@ -456,7 +456,7 @@ namespace {
     int nbEdges = thePrism.myNbEdgesInWires.front();  // nb outer edges
     int nbSides = nbEdges;
 
-    
+
     list< TopoDS_Edge >::const_iterator edgeIt = thePrism.myBottomEdges.begin();
     std::advance( edgeIt, nbEdges-1 );
     TopoDS_Edge   prevE = *edgeIt;
@@ -524,10 +524,31 @@ namespace {
     //   isPrevStraight = isCurStraight;
     //   iPrev = iE;
     // }
-    
+
     return nbSides;
   }
 
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Set/get wire index to FaceQuadStruct
+   */
+  //================================================================================
+
+  void setWireIndex( TFaceQuadStructPtr& quad, int iWire )
+  {
+    quad->iSize = iWire;
+  }
+  int getWireIndex( const TFaceQuadStructPtr& quad )
+  {
+    return quad->iSize;
+  }
+
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Print Python commands adding given points to a mesh
+   */
+  //================================================================================
+
   void pointsToPython(const std::vector<gp_XYZ>& p)
   {
 #ifdef _DEBUG_
@@ -542,11 +563,11 @@ namespace {
 
 //=======================================================================
 //function : StdMeshers_Prism_3D
-//purpose  : 
+//purpose  :
 //=======================================================================
 
-StdMeshers_Prism_3D::StdMeshers_Prism_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
-  :SMESH_3D_Algo(hypId, studyId, gen)
+StdMeshers_Prism_3D::StdMeshers_Prism_3D(int hypId, SMESH_Gen* gen)
+  :SMESH_3D_Algo(hypId, gen)
 {
   _name                    = "Prism_3D";
   _shapeType               = (1 << TopAbs_SOLID); // 1 bit per shape type
@@ -558,6 +579,7 @@ StdMeshers_Prism_3D::StdMeshers_Prism_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen* gen)
 
   //myProjectTriangles       = false;
   mySetErrorToSM           = true;  // to pass an error to a sub-mesh of a current solid or not
+  myPrevBottomSM           = 0;     // last treated bottom sub-mesh with a suitable algorithm
 }
 
 //================================================================================
@@ -573,46 +595,13 @@ StdMeshers_Prism_3D::~StdMeshers_Prism_3D()
 
 //=======================================================================
 //function : CheckHypothesis
-//purpose  : 
+//purpose  :
 //=======================================================================
 
 bool StdMeshers_Prism_3D::CheckHypothesis(SMESH_Mesh&                          aMesh,
                                           const TopoDS_Shape&                  aShape,
                                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 {
-  // Check shape geometry
-/*  PAL16229
-  aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_BAD_GEOMETRY;
-
-  // find not quadrangle faces
-  list< TopoDS_Shape > notQuadFaces;
-  int nbEdge, nbWire, nbFace = 0;
-  TopExp_Explorer exp( aShape, TopAbs_FACE );
-  for ( ; exp.More(); exp.Next() ) {
-    ++nbFace;
-    const TopoDS_Shape& face = exp.Current();
-    nbEdge = NSProjUtils::Count( face, TopAbs_EDGE, 0 );
-    nbWire = NSProjUtils::Count( face, TopAbs_WIRE, 0 );
-    if (  nbEdge!= 4 || nbWire!= 1 ) {
-      if ( !notQuadFaces.empty() ) {
-        if ( NSProjUtils::Count( notQuadFaces.back(), TopAbs_EDGE, 0 ) != nbEdge ||
-             NSProjUtils::Count( notQuadFaces.back(), TopAbs_WIRE, 0 ) != nbWire )
-          RETURN_BAD_RESULT("Different not quad faces");
-      }
-      notQuadFaces.push_back( face );
-    }
-  }
-  if ( !notQuadFaces.empty() )
-  {
-    if ( notQuadFaces.size() != 2 )
-      RETURN_BAD_RESULT("Bad nb not quad faces: " << notQuadFaces.size());
-
-    // check total nb faces
-    nbEdge = NSProjUtils::Count( notQuadFaces.back(), TopAbs_EDGE, 0 );
-    if ( nbFace != nbEdge + 2 )
-      RETURN_BAD_RESULT("Bad nb of faces: " << nbFace << " but must be " << nbEdge + 2);
-  }
-*/
   // no hypothesis
   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
   return true;
@@ -627,6 +616,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
 {
   SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
   myHelper = &helper;
+  myPrevBottomSM = 0;
 
   int nbSolids = helper.Count( theShape, TopAbs_SOLID, /*skipSame=*/false );
   if ( nbSolids < 1 )
@@ -872,7 +862,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Compute(SMESH_Mesh& theMesh, const TopoDS_Shape& theSh
 
 
     // TODO. there are other ways to find out the source FACE:
-    // propagation, topological similarity, ect.
+    // propagation, topological similarity, etc...
 
     // simply try to mesh all not meshed SOLIDs
     if ( meshedFaces.empty() )
@@ -932,7 +922,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
   StdMeshers_Quadrangle_2D* quadAlgo = TQuadrangleAlgo::instance( this, myHelper );
 
   TopTools_MapOfShape faceMap;
-  TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape edgeToFaces;   
+  TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape edgeToFaces;
   TopExp::MapShapesAndAncestors( thePrism.myShape3D,
                                  TopAbs_EDGE, TopAbs_FACE, edgeToFaces );
 
@@ -943,7 +933,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
   list< TopoDS_Edge >::iterator edge = thePrism.myBottomEdges.begin();
   std::list< int >::iterator     nbE = thePrism.myNbEdgesInWires.begin();
   std::list< int > nbQuadsPerWire;
-  int iE = 0;
+  int iE = 0, iWire = 0;
   while ( edge != thePrism.myBottomEdges.end() )
   {
     ++iE;
@@ -977,7 +967,10 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
                 return toSM( error(TCom("Composite 'horizontal' edges are not supported")));
           }
           if ( faceMap.Add( face ))
+          {
+            setWireIndex( quadList.back(), iWire ); // for use in makeQuadsForOutInProjection()
             thePrism.myWallQuads.push_back( quadList );
+          }
           break;
         }
       }
@@ -995,6 +988,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::getWallFaces( Prism_3D::TPrismTopo & thePrism,
     if ( iE == *nbE )
     {
       iE = 0;
+      ++iWire;
       ++nbE;
       int nbQuadPrev = std::accumulate( nbQuadsPerWire.begin(), nbQuadsPerWire.end(), 0 );
       nbQuadsPerWire.push_back( thePrism.myWallQuads.size() - nbQuadPrev );
@@ -1129,13 +1123,8 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
     return toSM( error( SMESH_ComputeError::New(COMPERR_CANCELED)));
 
   // Assure the bottom is meshed
-  SMESH_subMesh * botSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
-  if (( botSM->IsEmpty() ) &&
-      ( ! botSM->GetAlgo() ||
-        ! _gen->Compute( *botSM->GetFather(), botSM->GetSubShape(), /*shapeOnly=*/true )))
-    return error( COMPERR_BAD_INPUT_MESH,
-                  TCom( "No mesher defined to compute the base face #")
-                  << shapeID( thePrism.myBottom ));
+  if ( !computeBase( thePrism ))
+    return false;
 
   // Make all side FACEs of thePrism meshed with quads
   if ( !computeWalls( thePrism ))
@@ -1160,7 +1149,8 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   // else if ( !trsf.empty() )
   //   bottomToTopTrsf = trsf.back();
 
-  // To compute coordinates of a node inside a block, it is necessary to know
+  // To compute coordinates of a node inside a block using "block approach",
+  // it is necessary to know
   // 1. normalized parameters of the node by which
   // 2. coordinates of node projections on all block sub-shapes are computed
 
@@ -1173,46 +1163,72 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
 
   // Projections on the top and bottom faces are taken from nodes existing
   // on these faces; find correspondence between bottom and top nodes
-  myUseBlock = false;
+  myUseBlock = false; // is set to true if projection is done using "block approach"
   myBotToColumnMap.clear();
   if ( !assocOrProjBottom2Top( bottomToTopTrsf, thePrism ) ) // it also fills myBotToColumnMap
     return false;
 
+  // If all "vertical" EDGEs are straight, then all nodes of an internal node column
+  // are located on a line connecting the top node and the bottom node.
+  bool isStrightColunm = allVerticalEdgesStraight( thePrism );
+  if ( isStrightColunm )
+    myUseBlock = false;
 
   // Create nodes inside the block
 
-  // use transformation (issue 0020680, IPAL0052499)
-  StdMeshers_Sweeper sweeper;
-  double tol;
-  bool allowHighBndError;
-
   if ( !myUseBlock )
   {
+    // use transformation (issue 0020680, IPAL0052499) or a "straight line" approach
+    StdMeshers_Sweeper sweeper;
+    sweeper.myHelper  = myHelper;
+    sweeper.myBotFace = thePrism.myBottom;
+    sweeper.myTopFace = thePrism.myTop;
+
     // load boundary nodes into sweeper
     bool dummy;
+    std::set< const SMDS_MeshNode* > usedEndNodes;
     list< TopoDS_Edge >::const_iterator edge = thePrism.myBottomEdges.begin();
     for ( ; edge != thePrism.myBottomEdges.end(); ++edge )
     {
       int edgeID = meshDS->ShapeToIndex( *edge );
       TParam2ColumnMap* u2col = const_cast<TParam2ColumnMap*>
         ( myBlock.GetParam2ColumnMap( edgeID, dummy ));
-      TParam2ColumnMap::iterator u2colIt = u2col->begin();
-      for ( ; u2colIt != u2col->end(); ++u2colIt )
+
+      TParam2ColumnMap::iterator u2colIt = u2col->begin(), u2colEnd = u2col->end();
+      const SMDS_MeshNode* n0 = u2colIt->second[0];
+      const SMDS_MeshNode* n1 = u2col->rbegin()->second[0];
+      if ( !usedEndNodes.insert ( n0 ).second ) ++u2colIt;
+      if ( !usedEndNodes.insert ( n1 ).second ) --u2colEnd;
+
+      for ( ; u2colIt != u2colEnd; ++u2colIt )
         sweeper.myBndColumns.push_back( & u2colIt->second );
     }
-    // load node columns inside the bottom face
+    // load node columns inside the bottom FACE
+    sweeper.myIntColumns.reserve( myBotToColumnMap.size() );
     TNode2ColumnMap::iterator bot_column = myBotToColumnMap.begin();
     for ( ; bot_column != myBotToColumnMap.end(); ++bot_column )
       sweeper.myIntColumns.push_back( & bot_column->second );
 
-    tol = getSweepTolerance( thePrism );
-    allowHighBndError = !isSimpleBottom( thePrism );
-  }
+    myHelper->SetElementsOnShape( true );
 
-  if ( !myUseBlock && sweeper.ComputeNodes( *myHelper, tol, allowHighBndError ))
-  {
+    if ( !isStrightColunm )
+    {
+      double tol = getSweepTolerance( thePrism );
+      bool allowHighBndError = !isSimpleBottom( thePrism );
+      myUseBlock = !sweeper.ComputeNodesByTrsf( tol, allowHighBndError );
+    }
+    else if ( sweeper.CheckSameZ() )
+    {
+      myUseBlock = !sweeper.ComputeNodesOnStraightSameZ();
+    }
+    else
+    {
+      myUseBlock = !sweeper.ComputeNodesOnStraight();
+    }
+    myHelper->SetElementsOnShape( false );
   }
-  else // use block approach
+
+  if ( myUseBlock ) // use block approach
   {
     // loop on nodes inside the bottom face
     Prism_3D::TNode prevBNode;
@@ -1227,6 +1243,14 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       // column nodes; middle part of the column are zero pointers
       TNodeColumn& column = bot_column->second;
 
+      // check if a column is already computed using non-block approach
+      size_t i;
+      for ( i = 0; i < column.size(); ++i )
+        if ( !column[ i ])
+          break;
+      if ( i == column.size() )
+        continue; // all nodes created
+
       gp_XYZ botParams, topParams;
       if ( !tBotNode.HasParams() )
       {
@@ -1361,6 +1385,75 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::compute(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   return true;
 }
 
+//=======================================================================
+//function : computeBase
+//purpose  : Compute the base face of a prism
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::computeBase(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
+{
+  SMESH_Mesh*     mesh = myHelper->GetMesh();
+  SMESH_subMesh* botSM = mesh->GetSubMesh( thePrism.myBottom );
+  if (( botSM->IsEmpty() ) &&
+      ( ! botSM->GetAlgo() ||
+        ! _gen->Compute( *botSM->GetFather(), botSM->GetSubShape(), /*shapeOnly=*/true )))
+  {
+    // find any applicable algorithm assigned to any FACE of the main shape
+    std::vector< TopoDS_Shape > faces;
+    if ( myPrevBottomSM &&
+         myPrevBottomSM->GetAlgo()->IsApplicableToShape( thePrism.myBottom, /*all=*/false ))
+      faces.push_back( myPrevBottomSM->GetSubShape() );
+
+    TopExp_Explorer faceIt( mesh->GetShapeToMesh(), TopAbs_FACE );
+    for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
+      faces.push_back( faceIt.Current() );
+
+    faces.push_back( TopoDS_Shape() ); // to try quadrangle algorithm
+
+    SMESH_Algo* algo = 0;
+    for ( size_t i = 0; i < faces.size() &&  botSM->IsEmpty(); ++i )
+    {
+      if ( faces[i].IsNull() ) algo = TQuadrangleAlgo::instance( this, myHelper );
+      else                     algo = mesh->GetSubMesh( faces[i] )->GetAlgo();
+      if ( algo && algo->IsApplicableToShape( thePrism.myBottom, /*all=*/false ))
+      {
+        // try to compute the bottom FACE
+        if ( algo->NeedDiscreteBoundary() )
+        {
+          // compute sub-shapes
+          SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = botSM->getDependsOnIterator(false,false);
+          bool subOK = true;
+          while ( smIt->more() && subOK )
+          {
+            SMESH_subMesh* sub = smIt->next();
+            sub->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+            subOK = sub->IsMeshComputed();
+          }
+          if ( !subOK )
+            continue;
+        }
+        try {
+          OCC_CATCH_SIGNALS;
+          algo->InitComputeError();
+          algo->Compute( *mesh, botSM->GetSubShape() );
+        }
+        catch (...) {
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+  if ( botSM->IsEmpty() )
+    return error( COMPERR_BAD_INPUT_MESH,
+                  TCom( "No mesher defined to compute the base face #")
+                  << shapeID( thePrism.myBottom ));
+
+  if ( botSM->GetAlgo() )
+    myPrevBottomSM = botSM;
+
+  return true;
+}
+
 //=======================================================================
 //function : computeWalls
 //purpose  : Compute 2D mesh on walls FACEs of a prism
@@ -1391,6 +1484,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
     for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[iW].end(); ++quad )
     {
       StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+      lftSide->Reverse(); // to go up
       for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
       {
         ++wgt[ iW ];
@@ -1418,6 +1512,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
   for ( size_t iW = 0; iW != nbWalls; ++iW )
     wgt2quad.insert( make_pair( wgt[ iW ], iW ));
 
+  // artificial quads to do outer <-> inner wall projection
+  std::map< int, FaceQuadStruct > iW2oiQuads;
+  std::map< int, FaceQuadStruct >::iterator w2oiq;
+  makeQuadsForOutInProjection( thePrism, wgt2quad, iW2oiQuads );
+
   // Project 'vertical' EDGEs, from left to right
   multimap< int, int >::reverse_iterator w2q = wgt2quad.rbegin();
   for ( ; w2q != wgt2quad.rend(); ++w2q )
@@ -1434,10 +1533,25 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       if ( swapLeftRight )
         std::swap( lftSide, rgtSide );
 
+      bool isArtificialQuad = (( w2oiq = iW2oiQuads.find( iW )) != iW2oiQuads.end() );
+      if ( isArtificialQuad )
+      {
+        // reset sides to perform the outer <-> inner projection
+        FaceQuadStruct& oiQuad = w2oiq->second;
+        rgtSide = oiQuad.side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+        lftSide = oiQuad.side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+        iW2oiQuads.erase( w2oiq );
+      }
+
       // assure that all the source (left) EDGEs are meshed
       int nbSrcSegments = 0;
       for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
       {
+        if ( isArtificialQuad )
+        {
+          nbSrcSegments = lftSide->NbPoints()-1;
+          continue;
+        }
         const TopoDS_Edge& srcE = lftSide->Edge(i);
         SMESH_subMesh*    srcSM = mesh->GetSubMesh( srcE );
         if ( !srcSM->IsMeshComputed() ) {
@@ -1513,7 +1627,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
         const UVPtStructVec&  srcNodeStr = lftSide->GetUVPtStruct();
         if ( srcNodeStr.size() == 0 )
           return toSM( error( TCom("Invalid node positions on edge #") <<
-                              shapeID( lftSide->Edge(0) )));
+                              lftSide->EdgeID(0) ));
         vector< SMDS_MeshNode* > newNodes( srcNodeStr.size() );
         for ( int is2ndV = 0; is2ndV < 2; ++is2ndV )
         {
@@ -1521,12 +1635,12 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
           TopoDS_Vertex      v = myHelper->IthVertex( is2ndV, E );
           mesh->GetSubMesh( v )->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
           const SMDS_MeshNode* n = SMESH_Algo::VertexNode( v, meshDS );
-          newNodes[ is2ndV ? 0 : newNodes.size()-1 ] = (SMDS_MeshNode*) n;
+          newNodes[ is2ndV ? newNodes.size()-1 : 0 ] = (SMDS_MeshNode*) n;
         }
 
         // compute nodes on target EDGEs
         DBGOUT( "COMPUTE V edge (proj) " << shapeID( lftSide->Edge(0)));
-        rgtSide->Reverse(); // direct it same as the lftSide
+        //rgtSide->Reverse(); // direct it same as the lftSide
         myHelper->SetElementsOnShape( false ); // myHelper holds the prism shape
         TopoDS_Edge tgtEdge;
         for ( size_t iN = 1; iN < srcNodeStr.size()-1; ++iN ) // add nodes
@@ -1539,7 +1653,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
         for ( size_t iN = 1; iN < srcNodeStr.size(); ++iN ) // add segments
         {
           // find an EDGE to set a new segment
-          std::pair<int, TopAbs_ShapeEnum> id2type = 
+          std::pair<int, TopAbs_ShapeEnum> id2type =
             myHelper->GetMediumPos( newNodes[ iN-1 ], newNodes[ iN ] );
           if ( id2type.second != TopAbs_EDGE )
           {
@@ -1559,7 +1673,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
             {
               SMESH_MeshEditor::TListOfListOfNodes lln( 1, list< const SMDS_MeshNode* >() );
               lln.back().push_back ( vn );
-              lln.back().push_front( newNodes[ iN-isPrev ] ); // to keep 
+              lln.back().push_front( newNodes[ iN-isPrev ] ); // to keep
               SMESH_MeshEditor( mesh ).MergeNodes( lln );
             }
           }
@@ -1603,7 +1717,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       if ( ! fSM->IsMeshComputed() )
       {
         // Top EDGEs must be projections from the bottom ones
-        // to compute stuctured quad mesh on wall FACEs
+        // to compute structured quad mesh on wall FACEs
         // ---------------------------------------------------
         const TopoDS_Edge& botE = (*quad)->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].grid->Edge(0);
         const TopoDS_Edge& topE = (*quad)->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].grid->Edge(0);
@@ -1684,9 +1798,8 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
       if ( myHelper->GetIsQuadratic() )
       {
         // fill myHelper with medium nodes built by quadAlgo
-        SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSM->GetSubMeshDS()->GetElements();
-        while ( fIt->more() )
-          myHelper->AddTLinks( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( fIt->next() ));
+        for ( SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSM->GetSubMeshDS()->GetElements(); fIt->more(); )
+          myHelper->AddTLinks( SMDS_Mesh::DownCast<SMDS_MeshFace>( fIt->next() ));
       }
     }
   }
@@ -1695,9 +1808,8 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::computeWalls(const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism)
 }
 
 //=======================================================================
-/*!
- * \brief Returns a source EDGE of propagation to a given EDGE
- */
+//function : findPropagationSource
+//purpose  : Returns a source EDGE of propagation to a given EDGE
 //=======================================================================
 
 TopoDS_Edge StdMeshers_Prism_3D::findPropagationSource( const TopoDS_Edge& E )
@@ -1710,9 +1822,93 @@ TopoDS_Edge StdMeshers_Prism_3D::findPropagationSource( const TopoDS_Edge& E )
   return TopoDS_Edge();
 }
 
+//=======================================================================
+//function : makeQuadsForOutInProjection
+//purpose  : Create artificial wall quads for vertical projection between
+//           the outer and inner walls
+//=======================================================================
+
+void StdMeshers_Prism_3D::makeQuadsForOutInProjection( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
+                                                       multimap< int, int >&       wgt2quad,
+                                                       map< int, FaceQuadStruct >& iQ2oiQuads)
+{
+  if ( thePrism.NbWires() <= 1 )
+    return;
+
+  std::set< int > doneWires; // processed wires
+
+  SMESH_Mesh*      mesh = myHelper->GetMesh();
+  const bool  isForward = true;
+  const bool skipMedium = myHelper->GetIsQuadratic();
+
+  // make a source side for all projections
+
+  multimap< int, int >::reverse_iterator w2q = wgt2quad.rbegin();
+  const int iQuad = w2q->second;
+  const int iWire = getWireIndex( thePrism.myWallQuads[ iQuad ].front() );
+  doneWires.insert( iWire );
+
+  UVPtStructVec srcNodes;
+
+  Prism_3D::TQuadList::const_iterator quad = thePrism.myWallQuads[ iQuad ].begin();
+  for ( ; quad != thePrism.myWallQuads[ iQuad ].end(); ++quad )
+  {
+    StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+
+    // assure that all the source (left) EDGEs are meshed
+    for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
+    {
+      const TopoDS_Edge& srcE = lftSide->Edge(i);
+      SMESH_subMesh*    srcSM = mesh->GetSubMesh( srcE );
+      if ( !srcSM->IsMeshComputed() ) {
+        srcSM->ComputeSubMeshStateEngine( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+        srcSM->ComputeStateEngine       ( SMESH_subMesh::COMPUTE );
+      }
+      if ( !srcSM->IsMeshComputed() )
+        return;
+    }
+    const UVPtStructVec& subNodes = lftSide->GetUVPtStruct();
+    UVPtStructVec::const_iterator subBeg = subNodes.begin(), subEnd = subNodes.end();
+    if ( !srcNodes.empty() ) ++subBeg;
+    srcNodes.insert( srcNodes.end(), subBeg, subEnd );
+  }
+  StdMeshers_FaceSidePtr srcSide = StdMeshers_FaceSide::New( srcNodes );
+
+  // make the quads
+
+  list< TopoDS_Edge > sideEdges;
+  TopoDS_Face face;
+  for ( ++w2q; w2q != wgt2quad.rend(); ++w2q )
+  {
+    const int                  iQuad = w2q->second;
+    const Prism_3D::TQuadList& quads = thePrism.myWallQuads[ iQuad ];
+    const int                  iWire = getWireIndex( quads.front() );
+    if ( !doneWires.insert( iWire ).second )
+      continue;
+
+    sideEdges.clear();
+    for ( quad = quads.begin(); quad != quads.end(); ++quad )
+    {
+      StdMeshers_FaceSidePtr lftSide = (*quad)->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
+      for ( int i = 0; i < lftSide->NbEdges(); ++i )
+        sideEdges.push_back( lftSide->Edge( i ));
+      face = lftSide->Face();
+    }
+    StdMeshers_FaceSidePtr tgtSide =
+      StdMeshers_FaceSide::New( face, sideEdges, mesh, isForward, skipMedium, myHelper );
+
+    FaceQuadStruct& newQuad = iQ2oiQuads[ iQuad ];
+    newQuad.side.resize( 4 );
+    newQuad.side[ QUAD_LEFT_SIDE  ] = srcSide;
+    newQuad.side[ QUAD_RIGHT_SIDE ] = tgtSide;
+
+    wgt2quad.insert( *w2q ); // to process this quad after processing the newQuad
+  }
+}
+
 //=======================================================================
 //function : Evaluate
-//purpose  : 
+//purpose  :
 //=======================================================================
 
 bool StdMeshers_Prism_3D::Evaluate(SMESH_Mesh&         theMesh,
@@ -1802,7 +1998,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::Evaluate(SMESH_Mesh&         theMesh,
     std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
     nb2d += Max(aVec[SMDSEntity_Quadrangle],aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle]);
   }
-  
+
   MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find( meshFaces[NumBase-1] );
   std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
   bool IsQuadratic = (aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle]>aVec[SMDSEntity_Triangle]) ||
@@ -2094,7 +2290,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::assocOrProjBottom2Top( const gp_Trsf & bottomToTopTrsf
     TNode2ColumnMap::iterator bN_col =
       myBotToColumnMap.insert( make_pair ( bN, TNodeColumn() )).first;
     TNodeColumn & column = bN_col->second;
-    column.resize( zSize );
+    column.resize( zSize, 0 );
     column.front() = botNode;
     column.back()  = topNode;
   }
@@ -2115,7 +2311,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf &             bottom
   {
     return true;
   }
-  NSProjUtils::TNodeNodeMap& n2nMap = 
+  NSProjUtils::TNodeNodeMap& n2nMap =
     (NSProjUtils::TNodeNodeMap&) TProjction2dAlgo::instance( this )->GetNodesMap();
   n2nMap.clear();
 
@@ -2200,7 +2396,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf &             bottom
         meshDS->MoveNode( topNode, distXYZ[1], distXYZ[2], distXYZ[3] ); // transform can be inaccurate
     }
     // create node column
-    TNode2ColumnMap::iterator bN_col = 
+    TNode2ColumnMap::iterator bN_col =
       myBotToColumnMap.insert( make_pair ( bN, TNodeColumn() )).first;
     TNodeColumn & column = bN_col->second;
     column.resize( zSize );
@@ -2274,7 +2470,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::projectBottomToTop( const gp_Trsf &             bottom
 
   // Check the projected mesh
 
-  if ( thePrism.myNbEdgesInWires.size() > 1 && // there are holes
+  if ( thePrism.NbWires() > 1 && // there are holes
        topHelper.IsDistorted2D( topSM, /*checkUV=*/false ))
   {
     SMESH_MeshEditor editor( topHelper.GetMesh() );
@@ -2348,7 +2544,7 @@ double StdMeshers_Prism_3D::getSweepTolerance( const Prism_3D::TPrismTopo& thePr
       for ( int iN = 0; iN < nbNodes; ++iN )
         nodes[ iN ] = nIt->next();
       nodes.back() = nodes[0];
-      
+
       // loop on links
       double dist2;
       for ( int iN = 0; iN < nbNodes; ++iN )
@@ -2393,14 +2589,14 @@ double StdMeshers_Prism_3D::getSweepTolerance( const Prism_3D::TPrismTopo& thePr
 
 //=======================================================================
 //function : isSimpleQuad
-//purpose  : check if the bottom FACE is meshable with nice qudrangles,
-//           if so the block aproach can work rather fast.
+//purpose  : check if the bottom FACE is meshable with nice quadrangles,
+//           if so the block approach can work rather fast.
 //           This is a temporary mean caused by problems in StdMeshers_Sweeper
 //=======================================================================
 
 bool StdMeshers_Prism_3D::isSimpleBottom( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
 {
-  if ( thePrism.myBottomEdges.size() != 4 )
+  if ( thePrism.myNbEdgesInWires.front() != 4 )
     return false;
 
   // analyse angles between edges
@@ -2432,6 +2628,43 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::isSimpleBottom( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
   return true;
 }
 
+//=======================================================================
+//function : allVerticalEdgesStraight
+//purpose  : Defines if all "vertical" EDGEs are straight
+//=======================================================================
+
+bool StdMeshers_Prism_3D::allVerticalEdgesStraight( const Prism_3D::TPrismTopo& thePrism )
+{
+  for ( size_t i = 0; i < thePrism.myWallQuads.size(); ++i )
+  {
+    const Prism_3D::TQuadList& quads = thePrism.myWallQuads[i];
+    Prism_3D::TQuadList::const_iterator quadIt = quads.begin();
+    TopoDS_Edge prevQuadEdge;
+    for ( ; quadIt != quads.end(); ++quadIt )
+    {
+      StdMeshers_FaceSidePtr rightSide = (*quadIt)->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ];
+
+      if ( !prevQuadEdge.IsNull() &&
+           !SMESH_Algo::IsContinuous( rightSide->Edge( 0 ), prevQuadEdge ))
+        return false;
+
+      for ( int iE = 0; iE < rightSide->NbEdges(); ++iE )
+      {
+        const TopoDS_Edge & rightE = rightSide->Edge( iE );
+        if ( !SMESH_Algo::IsStraight( rightE, /*degenResult=*/true ))
+          return false;
+
+        if ( iE > 0 &&
+             !SMESH_Algo::IsContinuous( rightSide->Edge( iE-1 ), rightE ))
+          return false;
+
+        prevQuadEdge = rightE;
+      }
+    }
+  }
+  return true;
+}
+
 //=======================================================================
 //function : project2dMesh
 //purpose  : Project mesh faces from a source FACE of one prism (theSrcFace)
@@ -2538,22 +2771,53 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
 {
   struct EdgeWithNeighbors
   {
-    TopoDS_Edge _edge;
-    int         _iBase;   /* index in a WIRE with non-base EDGEs excluded */
-    int         _iL, _iR; /* used to connect edges in a base FACE */
-    bool        _isBase;  /* is used in a base FACE */
-    EdgeWithNeighbors(const TopoDS_Edge& E, int iE, int nbE, int shift, bool isBase ):
-      _edge( E ), _iBase( iE + shift ),
-      _iL( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iE-1, Max( 1, nbE )) + shift ),
-      _iR( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iE+1, Max( 1, nbE )) + shift ),
+    TopoDS_Edge   _edge;
+    int           _iBase;     // index in a WIRE with non-base EDGEs excluded
+    int           _iL, _iR;   // used to connect PrismSide's
+    int           _iE;        // index in a WIRE
+    int           _iLE, _iRE; // used to connect EdgeWithNeighbors's
+    bool          _isBase;    // is used in a base FACE
+    TopoDS_Vertex _vv[2];     // end VERTEXes
+    EdgeWithNeighbors(const TopoDS_Edge& E,
+                      int iE,  int nbE,  int shift,
+                      int iEE, int nbEE, int shiftE,
+                      bool isBase, bool setVV ):
+      _edge( E ),
+      _iBase( iE + shift ),
+      _iL ( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iE-1,  Max( 1, nbE  )) + shift ),
+      _iR ( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iE+1,  Max( 1, nbE  )) + shift ),
+      _iE ( iEE + shiftE ),
+      _iLE( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iEE-1, Max( 1, nbEE )) + shiftE ),
+      _iRE( SMESH_MesherHelper::WrapIndex( iEE+1, Max( 1, nbEE )) + shiftE ),
       _isBase( isBase )
     {
+      if ( setVV )
+      {
+        Vertex( 0 );
+        Vertex( 1 );
+      }
     }
     EdgeWithNeighbors() {}
     bool IsInternal() const { return !_edge.IsNull() && _edge.Orientation() == TopAbs_INTERNAL; }
+    bool IsConnected( const EdgeWithNeighbors& edge, int iEnd ) const
+    {
+      return (( _vv[ iEnd ].IsSame( edge._vv[ 1 - iEnd ])) ||
+              ( IsInternal() && _vv[ iEnd ].IsSame( edge._vv[ iEnd ])));
+    }
+    bool IsConnected( const std::vector< EdgeWithNeighbors > & edges, int iEnd ) const
+    {
+      int iEdge = iEnd ? _iRE : _iLE;
+      return iEdge == _iE ? false : IsConnected( edges[ iEdge ], iEnd );
+    }
+    const TopoDS_Vertex& Vertex( int iEnd )
+    {
+      if ( _vv[ iEnd ].IsNull() )
+        _vv[ iEnd ] = SMESH_MesherHelper::IthVertex( iEnd, _edge );
+      return _vv[ iEnd ];
+    }
   };
-  // PrismSide contains all FACEs linking a bottom EDGE with a top one. 
-  struct PrismSide 
+  // PrismSide contains all FACEs linking a bottom EDGE with a top one.
+  struct PrismSide
   {
     TopoDS_Face                 _face;    // a currently treated upper FACE
     TopTools_IndexedMapOfShape *_faces;   // all FACEs (pointer because of a private copy constructor)
@@ -2565,8 +2829,8 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
     PrismSide                  *_leftSide;       // neighbor sides
     PrismSide                  *_rightSide;
     bool                        _isInternal; // whether this side raises from an INTERNAL EDGE
-    void SetExcluded() { _leftSide = _rightSide = NULL; }
-    bool IsExcluded() const { return !_leftSide; }
+    //void SetExcluded() { _leftSide = _rightSide = NULL; }
+    //bool IsExcluded() const { return !_leftSide; }
     const TopoDS_Edge& Edge( int i ) const
     {
       return (*_edges)[ i ]._edge;
@@ -2577,14 +2841,33 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
         if ( E.IsSame( Edge( i ))) return i;
       return -1;
     }
-    bool IsSideFace( const TopoDS_Shape& face, const bool checkNeighbors ) const
+    const TopoDS_Vertex& Vertex( int iE, int iEnd ) const
     {
-      if ( _faces->Contains( face )) // avoid returning true for a prism top FACE
-        return ( !_face.IsNull() || !( face.IsSame( _faces->FindKey( _faces->Extent() ))));
-
+      return (*_edges)[ iE ].Vertex( iEnd );
+    }
+    bool HasVertex( const TopoDS_Vertex& V ) const
+    {
+      for ( size_t i = 0; i < _edges->size(); ++i )
+        if ( V.IsSame( Vertex( i, 0 ))) return true;
+      return false;
+    }
+    bool IsSideFace( const TopTools_ListOfShape& faces,
+                     const TopoDS_Face&          avoidFace,
+                     const bool                  checkNeighbors ) const
+    {
+      TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt( faces );
+      for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
+      {
+        const TopoDS_Shape& face = faceIt.Value();
+        if ( !face.IsSame( avoidFace ))
+        {
+          if ( _faces->Contains( face )) // avoid returning true for a prism top FACE
+            return ( !_face.IsNull() || !( face.IsSame( _faces->FindKey( _faces->Extent() ))));
+        }
+      }
       if ( checkNeighbors )
-        return (( _leftSide  && _leftSide->IsSideFace ( face, false )) ||
-                ( _rightSide && _rightSide->IsSideFace( face, false )));
+        return (( _leftSide  && _leftSide->IsSideFace ( faces, avoidFace, false )) ||
+                ( _rightSide && _rightSide->IsSideFace( faces, avoidFace, false )));
 
       return false;
     }
@@ -2594,20 +2877,39 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
    * \brief Return another faces sharing an edge
    */
   const TopoDS_Face & getAnotherFace( const TopoDS_Face& face,
-                                      const TopoDS_Edge& edge,
-                                      TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape& facesOfEdge)
+                                      const TopTools_ListOfShape& faces)
   {
-    TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt( facesOfEdge.FindFromKey( edge ));
+    TopTools_ListIteratorOfListOfShape faceIt( faces );
     for ( ; faceIt.More(); faceIt.Next() )
       if ( !face.IsSame( faceIt.Value() ))
         return TopoDS::Face( faceIt.Value() );
     return face;
   }
+  //--------------------------------------------------------------------------------
+  /*!
+   * \brief Return another faces sharing an edge
+   */
+  const TopoDS_Face & getAnotherFace( const TopoDS_Face& face,
+                                      const TopoDS_Edge& edge,
+                                      TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape& facesOfEdge)
+  {
+    return getAnotherFace( face, facesOfEdge.FindFromKey( edge ));
+  }
 
   //--------------------------------------------------------------------------------
   /*!
    * \brief Return ordered edges of a face
    */
+  //================================================================================
+  /*!
+   * \brief Return ordered edges of a face
+   *  \param [in] face - the face
+   *  \param [out] edges - return edge (edges from which no vertical faces raise excluded)
+   *  \param [in] facesOfEdge - faces of each edge
+   *  \param [in] noHolesAllowed - are multiple wires allowed
+   */
+  //================================================================================
+
   bool getEdges( const TopoDS_Face&                         face,
                  vector< EdgeWithNeighbors > &              edges,
                  TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape& facesOfEdge,
@@ -2623,11 +2925,10 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
     if ( nbW > 1 && noHolesAllowed )
       return false;
 
-    int iE, nbTot = 0, nbBase, iBase;
     list< TopoDS_Edge >::iterator   e = ee.begin();
     list< int         >::iterator nbE = nbEdgesInWires.begin();
     for ( ; nbE != nbEdgesInWires.end(); ++nbE )
-      for ( iE = 0; iE < *nbE; ++e, ++iE )
+      for ( int iE = 0; iE < *nbE; ++e, ++iE )
         if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *e )) // degenerated EDGE is never used
         {
           e = --ee.erase( e );
@@ -2635,6 +2936,7 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
           --iE;
         }
 
+    int iE, nbTot = 0, iBase, nbBase, nbTotBase = 0;
     vector<int> isBase;
     edges.clear();
     e = ee.begin();
@@ -2650,40 +2952,51 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
       }
       for ( iBase = 0, iE = 0; iE < *nbE; ++e, ++iE )
       {
-        edges.push_back( EdgeWithNeighbors( *e, iBase, nbBase, nbTot, isBase[ iE ] ));
+        edges.push_back( EdgeWithNeighbors( *e,
+                                            iBase, nbBase, nbTotBase,
+                                            iE,    *nbE,   nbTot,
+                                            isBase[ iE ], nbW > 1 ));
         iBase += isBase[ iE ];
       }
-      nbTot += nbBase;
+      nbTot     += *nbE;
+      nbTotBase += nbBase;
     }
-    if ( nbTot == 0 )
+    if ( nbTotBase == 0 )
       return false;
 
-    // IPAL53099. Set correct neighbors to INTERNAL EDGEs, which can be connected to
-    // EDGEs of the outer WIRE but this fact can't be detected by their order.
+    // IPAL53099, 54416. Set correct neighbors to INTERNAL EDGEs
     if ( nbW > 1 )
     {
       int iFirst = 0, iLast;
       for ( nbE = nbEdgesInWires.begin(); nbE != nbEdgesInWires.end(); ++nbE )
       {
         iLast = iFirst + *nbE - 1;
-        TopoDS_Vertex vv[2] = { SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, edges[ iFirst ]._edge ),
-                                SMESH_MesherHelper::IthVertex( 1, edges[ iLast  ]._edge ) };
-        bool isConnectOk = ( vv[0].IsSame( vv[1] ));
+        bool isConnectOk = ( edges[ iFirst ].IsConnected( edges, 0 ) &&
+                             edges[ iFirst ].IsConnected( edges, 1 ));
         if ( !isConnectOk )
         {
-          edges[ iFirst ]._iL = edges[ iFirst ]._iBase; // connect to self
-          edges[ iLast  ]._iR = edges[ iLast ]._iBase;
-
-          // look for an EDGE of the outer WIREs connected to vv
-          TopoDS_Vertex v0, v1;
-          for ( iE = 0; iE < iFirst; ++iE )
+          for ( iE = iFirst; iE <= iLast; ++iE )
           {
-            v0 = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, edges[ iE ]._edge );
-            v1 = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 1, edges[ iE ]._edge );
-            if ( vv[0].IsSame( v0 ) || vv[0].IsSame( v1 ))
-              edges[ iFirst ]._iL = edges[ iE ]._iBase;
-            if ( vv[1].IsSame( v0 ) || vv[1].IsSame( v1 ))
-              edges[ iLast  ]._iR = edges[ iE ]._iBase;
+            if ( !edges[ iE ]._isBase )
+              continue;
+            int* iNei[] = { & edges[ iE ]._iL,
+                            & edges[ iE ]._iR };
+            for ( int iV = 0; iV < 2; ++iV )
+            {
+              if ( edges[ iE ].IsConnected( edges, iV ))
+                continue; // Ok - connected to a neighbor EDGE
+
+              // look for a connected EDGE
+              bool found = false;
+              for ( int iE2 = 0, nbE = edges.size(); iE2 < nbE &&   !found; ++iE2 )
+                if (( iE2 != iE ) &&
+                    ( found = edges[ iE ].IsConnected( edges[ iE2 ], iV )))
+                {
+                  *iNei[ iV ] = edges[ iE2 ]._iBase;
+                }
+              if ( !found )
+                *iNei[ iV ] = edges[ iE ]._iBase; // connect to self
+            }
           }
         }
         iFirst += *nbE;
@@ -2691,7 +3004,7 @@ namespace // utils used by StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()
     }
     return edges.size();
   }
-  
+
   //--------------------------------------------------------------------------------
   /*!
    * \brief Return number of faces sharing given edges
@@ -2816,11 +3129,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable(const TopoDS_Shape & shape, bool toCheckA
       }
 
       bool isOK = true; // ok for a current botF
-      bool isAdvanced = true; // is new data found in a current loop
+      bool hasAdvanced = true; // is new data found in a current loop
       int  nbFoundSideFaces = 0;
-      for ( int iLoop = 0; isOK && isAdvanced; ++iLoop )
+      for ( int iLoop = 0; isOK && hasAdvanced; ++iLoop )
       {
-        isAdvanced = false;
+        hasAdvanced = false;
         for ( size_t iS = 0; iS < sides.size() && isOK; ++iS )
         {
           PrismSide& side = sides[ iS ];
@@ -2829,22 +3142,35 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable(const TopoDS_Shape & shape, bool toCheckA
 
           if ( side._topEdge.IsNull() )
           {
-            // find vertical EDGEs --- EGDEs shared with neighbor side FACEs
+            // find vertical EDGEs --- EDGEs shared with neighbor side FACEs
             for ( int is2nd = 0; is2nd < 2 && isOK; ++is2nd ) // 2 adjacent neighbors
             {
-              int di = is2nd ? 1 : -1;
               const PrismSide* adjSide = is2nd ? side._rightSide : side._leftSide;
+              if ( side._isInternal )
+              {
+                const TopoDS_Vertex& V = side.Vertex( side._iBotEdge, is2nd );
+                bool lHasV = side._leftSide ->HasVertex( V );
+                bool rHasV = side._rightSide->HasVertex( V );
+                if ( lHasV == rHasV )
+                  adjSide = ( &side == side._leftSide ) ? side._rightSide : side._leftSide;
+                else
+                  adjSide = ( rHasV ) ? side._rightSide : side._leftSide;
+              }
+              int di = is2nd ? 1 : -1;
               for ( size_t i = 1; i < side._edges->size(); ++i )
               {
                 int iE = SMESH_MesherHelper::WrapIndex( i*di + side._iBotEdge, side._edges->size());
                 if ( side._isCheckedEdge[ iE ] ) continue;
-                const TopoDS_Edge&      vertE = side.Edge( iE );
-                const TopoDS_Shape& neighborF = getAnotherFace( side._face, vertE, facesOfEdge );
-                bool isEdgeShared = (( adjSide->IsSideFace( neighborF, side._isInternal )) ||
-                                     ( adjSide == &side && neighborF.IsSame( side._face )) );
+                const TopoDS_Edge&               vertE = side.Edge( iE );
+                const TopTools_ListOfShape& neighborFF = facesOfEdge.FindFromKey( vertE );
+                bool isEdgeShared = (( adjSide->IsSideFace( neighborFF, side._face,
+                                                            side._isInternal )) ||
+                                     ( adjSide == &side &&
+                                       side._face.IsSame( getAnotherFace( side._face,
+                                                                          neighborFF ))));
                 if ( isEdgeShared ) // vertE is shared with adjSide
                 {
-                  isAdvanced = true;
+                  hasAdvanced = true;
                   side._isCheckedEdge[ iE ] = true;
                   side._nbCheckedEdges++;
                   int nbNotCheckedE = side._edges->size() - side._nbCheckedEdges;
@@ -2912,7 +3238,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable(const TopoDS_Shape & shape, bool toCheckA
             const int nbE = side._edges->size();
             if ( nbE >= 4 )
             {
-              isAdvanced = true;
+              hasAdvanced = true;
               ++nbFoundSideFaces;
               side._iBotEdge = side.FindEdge( side._topEdge );
               side._isCheckedEdge.clear();
@@ -2942,7 +3268,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable(const TopoDS_Shape & shape, bool toCheckA
           cerr << "BUG: infinite loop in StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable()" << endl;
 #endif
         }
-      } // while isAdvanced
+      } // while hasAdvanced
 
       if ( isOK && sides[0]._faces->Extent() > 1 )
       {
@@ -2953,12 +3279,20 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::IsApplicable(const TopoDS_Shape & shape, bool toCheckA
         }
         else
         {
+          // check that all face columns end up at the same top face
           const TopoDS_Shape& topFace = sides[0]._faces->FindKey( nbFaces );
           size_t iS;
           for ( iS = 1; iS < sides.size(); ++iS )
             if ( ! sides[ iS ]._faces->Contains( topFace ))
               break;
-          prismDetected = ( iS == sides.size() );
+          if (( prismDetected = ( iS == sides.size() )))
+          {
+            // check that bottom and top faces has equal nb of edges
+            TEdgeWithNeighborsVec& topEdges = faceEdgesVec[ allFaces.FindIndex( topFace )];
+            if ( topEdges.empty() )
+              getEdges( TopoDS::Face( topFace ), topEdges, facesOfEdge, /*noHoles=*/false );
+            prismDetected = ( botEdges.size() == topEdges.size() );
+          }
         }
       }
     } // loop on allFaces
@@ -3190,7 +3524,7 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
   if ( !botSM ) // find a proper bottom
   {
     bool savedSetErrorToSM = mySetErrorToSM;
-    mySetErrorToSM = false; // ingore errors in initPrism()
+    mySetErrorToSM = false; // ignore errors in initPrism()
 
     // search among meshed FACEs
     list< SMESH_subMesh* >::iterator sm = meshedSubMesh.begin();
@@ -3258,9 +3592,11 @@ bool StdMeshers_Prism_3D::initPrism(Prism_3D::TPrismTopo& thePrism,
                     "Non-quadrilateral faces are not opposite"));
 
     // check that the found top and bottom FACEs are opposite
+    TopTools_IndexedMapOfShape topEdgesMap( thePrism.myBottomEdges.size() );
+    TopExp::MapShapes( thePrism.myTop, topEdgesMap );
     list< TopoDS_Edge >::iterator edge = thePrism.myBottomEdges.begin();
     for ( ; edge != thePrism.myBottomEdges.end(); ++edge )
-      if ( myHelper->IsSubShape( *edge, thePrism.myTop ))
+      if ( topEdgesMap.Contains( *edge ))
         return toSM( error
                      (notQuadGeomSubMesh.empty() ? COMPERR_BAD_INPUT_MESH : COMPERR_BAD_SHAPE,
                       "Non-quadrilateral faces are not opposite"));
@@ -3302,7 +3638,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
   SMESH_Block::init();
   myShapeIDMap.Clear();
   myShapeIndex2ColumnMap.clear();
-  
+
   int wallFaceIds[ NB_WALL_FACES ] = { // to walk around a block
     SMESH_Block::ID_Fx0z, SMESH_Block::ID_F1yz,
     SMESH_Block::ID_Fx1z, SMESH_Block::ID_F0yz
@@ -3362,10 +3698,10 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::Init(SMESH_MesherHelper*         helper,
       if ( !myHelper->LoadNodeColumns( faceColumns, (*quad)->face, quadBot, meshDS ))
         return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, TCom("Can't find regular quadrangle mesh ")
                      << "on a side face #" << MeshDS()->ShapeToIndex( (*quad)->face ));
-
-      if ( !faceColumns.empty() && (int)faceColumns.begin()->second.size() != VerticalSize() )
-        return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, "Different 'vertical' discretization");
     }
+    if ( !faceColumns.empty() && (int)faceColumns.begin()->second.size() != VerticalSize() )
+      return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH, "Different 'vertical' discretization");
+
     // edge columns
     int id = MeshDS()->ShapeToIndex( *edgeIt );
     bool isForward = true; // meaningless for intenal wires
@@ -3745,7 +4081,7 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::GetLayersTransformation(vector<gp_Trsf> &
       if ( p0.SquareDistance( pz ) > tol2 )
       {
         t = gp_Trsf();
-        return ( z == zSize - 1 ); // OK if fails only botton->top trsf
+        return ( z == zSize - 1 ); // OK if fails only bottom->top trsf
       }
     }
   }
@@ -3754,12 +4090,12 @@ bool StdMeshers_PrismAsBlock::GetLayersTransformation(vector<gp_Trsf> &
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Check curve orientation of a bootom edge
+ * \brief Check curve orientation of a bottom edge
   * \param meshDS - mesh DS
   * \param columnsMap - node columns map of side face
-  * \param bottomEdge - the bootom edge
+  * \param bottomEdge - the bottom edge
   * \param sideFaceID - side face in-block ID
-  * \retval bool - true if orientation coinside with in-block forward orientation
+  * \retval bool - true if orientation coincide with in-block forward orientation
  */
 //================================================================================
 
@@ -3830,7 +4166,7 @@ void StdMeshers_PrismAsBlock::faceGridToPythonDump(const SMESH_Block::TShapeID f
            << n << ", " << n+1 << ", "
            << n+nb+2 << ", " << n+nb+1 << "]) " << endl;
     }
-  
+
 #endif
 }
 
@@ -3982,8 +4318,8 @@ Adaptor3d_Curve* StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::VertiCurve(const bool isMax
 //================================================================================
 /*!
  * \brief Return geometry of the top or bottom curve
-  * \param isTop - 
-  * \retval Adaptor3d_Curve* - 
+  * \param isTop -
+  * \retval Adaptor3d_Curve* -
  */
 //================================================================================
 
@@ -4239,7 +4575,7 @@ gp_Pnt StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::Value(const Standard_Real U,
                                                        meshDS->IndexToShape( notFaceID2 ),
                                                        *myHelper.GetMesh(),
                                                        TopAbs_FACE );
-      if ( face.IsNull() ) 
+      if ( face.IsNull() )
         throw SALOME_Exception("StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::Value() face.IsNull()");
       int faceID = meshDS->ShapeToIndex( face );
       me->mySurface = me->myShapeID2Surf[ faceID ];
@@ -4369,7 +4705,7 @@ int StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::InsertSubShapes(TBlockShapes& shapeMap)
   if ( v1.ShapeType() == TopAbs_VERTEX ) {
     nbInserted += SMESH_Block::Insert( v1, vertIdVec[ 1 ], shapeMap);
   }
-  
+
   // from V1 column
   SMESH_Block::GetEdgeVertexIDs( edgeIdVec[ V1_EDGE ], vertIdVec);
   GetColumns(1, col1, col2 );
@@ -4417,7 +4753,7 @@ int StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::InsertSubShapes(TBlockShapes& shapeMap)
 //   if ( edgeID = edgeIdVec[ _v1 ]) edgeID = edgeIdVec[ _v0 ];
 //   else                            edgeID = edgeIdVec[ _v1 ];
 //   SMESH_Block::Insert( sideEdge, edgeID, shapeMap);
-  
+
 //   // top edge
 //   TopoDS_Edge topEdge = GetEdge( TOP_EDGE );
 //   SMESH_Block::Insert( topEdge, edgeIdVec[ _u1 ], shapeMap);
@@ -4455,7 +4791,7 @@ void StdMeshers_PrismAsBlock::TSideFace::dumpNodes(int nbNodes) const
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Creates TVerticalEdgeAdaptor 
+ * \brief Creates TVerticalEdgeAdaptor
   * \param columnsMap - node column map
   * \param parameter - normalized parameter
  */
@@ -4530,7 +4866,7 @@ void StdMeshers_PrismAsBlock::THorizontalEdgeAdaptor::dumpNodes(int nbNodes) con
   TParam2ColumnIt col, col2;
   TParam2ColumnMap* u2cols = side->GetColumns();
   side->GetColumns( u , col, col2 );
-  
+
   int j, i = myV ? mySide->ColumnHeight()-1 : 0;
 
   const SMDS_MeshNode* n = 0;
@@ -4559,7 +4895,7 @@ void StdMeshers_PrismAsBlock::THorizontalEdgeAdaptor::dumpNodes(int nbNodes) con
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Costructor of TPCurveOnHorFaceAdaptor fills its map of
+ * \brief Constructor of TPCurveOnHorFaceAdaptor fills its map of
  * normalized parameter to node UV on a horizontal face
  *  \param [in] sideFace - lateral prism side
  *  \param [in] isTop - is \a horFace top or bottom of the prism
@@ -4611,7 +4947,7 @@ TPCurveOnHorFaceAdaptor::TPCurveOnHorFaceAdaptor( const TSideFace*   sideFace,
         }
         if ( !C2d.IsNull() )
         {
-          double u = static_cast< const SMDS_EdgePosition* >( n->GetPosition() )->GetUParameter();
+          double u = SMDS_EdgePositionPtr( n->GetPosition() )->GetUParameter();
           if ( f <= u && u <= l )
           {
             uv = C2d->Value( u ).XY();
@@ -4665,6 +5001,7 @@ bool StdMeshers_Sweeper::projectIntPoints(const vector< gp_XYZ >&    fromBndPoin
                                           const vector< gp_XYZ >&    toBndPoints,
                                           const vector< gp_XYZ >&    fromIntPoints,
                                           vector< gp_XYZ >&          toIntPoints,
+                                          const double               r,
                                           NSProjUtils::TrsfFinder3D& trsf,
                                           vector< gp_XYZ > *         bndError)
 {
@@ -4689,60 +5026,40 @@ bool StdMeshers_Sweeper::projectIntPoints(const vector< gp_XYZ >&    fromBndPoin
       (*bndError)[ iP ]  = toBndPoints[ iP ] - fromTrsf;
     }
   }
-  return true;
-}
 
-//================================================================================
-/*!
- * \brief Add boundary error to ineternal points
- */
-//================================================================================
-
-void StdMeshers_Sweeper::applyBoundaryError(const vector< gp_XYZ >& bndPoints,
-                                            const vector< gp_XYZ >& bndError1,
-                                            const vector< gp_XYZ >& bndError2,
-                                            const double            r,
-                                            vector< gp_XYZ >&       intPoints,
-                                            vector< double >&       int2BndDist)
-{
-  // fix each internal point
-  const double eps = 1e-100;
-  for ( size_t iP = 0; iP < intPoints.size(); ++iP )
+  // apply boundary error
+  if ( bndError && toIntPoints.size() == myTopBotTriangles.size() )
   {
-    gp_XYZ & intPnt = intPoints[ iP ];
-
-    // compute distance from intPnt to each boundary node
-    double int2BndDistSum = 0;
-    for ( size_t iBnd = 0; iBnd < bndPoints.size(); ++iBnd )
-    {
-      int2BndDist[ iBnd ] = 1 / (( intPnt - bndPoints[ iBnd ]).SquareModulus() + eps );
-      int2BndDistSum += int2BndDist[ iBnd ];
-    }
-
-    // apply bndError
-    for ( size_t iBnd = 0; iBnd < bndPoints.size(); ++iBnd )
+    for ( size_t iP = 0; iP < toIntPoints.size(); ++iP )
     {
-      intPnt += bndError1[ iBnd ] * ( 1 - r ) * int2BndDist[ iBnd ] / int2BndDistSum;
-      intPnt += bndError2[ iBnd ] * r         * int2BndDist[ iBnd ] / int2BndDistSum;
+      const TopBotTriangles& tbTrias = myTopBotTriangles[ iP ];
+      for ( int i = 0; i < 3; ++i ) // boundary errors at 3 triangle nodes
+      {
+        toIntPoints[ iP ] +=
+          ( (*bndError)[ tbTrias.myBotTriaNodes[i] ] * tbTrias.myBotBC[i] * ( 1 - r ) +
+            (*bndError)[ tbTrias.myTopTriaNodes[i] ] * tbTrias.myTopBC[i] * ( r     ));
+      }
     }
   }
+
+  return true;
 }
 
 //================================================================================
 /*!
- * \brief Creates internal nodes of the prism
+ * \brief Create internal nodes of the prism by computing an affine transformation
+ *        from layer to layer
  */
 //================================================================================
 
-bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
-                                       const double        tol,
-                                       const bool          allowHighBndError)
+bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodesByTrsf( const double tol,
+                                             const bool   allowHighBndError)
 {
   const size_t zSize = myBndColumns[0]->size();
   const size_t zSrc = 0, zTgt = zSize-1;
   if ( zSize < 3 ) return true;
 
-  vector< vector< gp_XYZ > > intPntsOfLayer( zSize ); // node coodinates to compute
+  vector< vector< gp_XYZ > > intPntsOfLayer( zSize ); // node coordinates to compute
   // set coordinates of src and tgt nodes
   for ( size_t z = 0; z < intPntsOfLayer.size(); ++z )
     intPntsOfLayer[ z ].resize( myIntColumns.size() );
@@ -4752,7 +5069,11 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
     intPntsOfLayer[ zTgt ][ iP ] = intPoint( iP, zTgt );
   }
 
-  // compute coordinates of internal nodes by projecting (transfroming) src and tgt
+  // for each internal column find boundary nodes whose error to use for correction
+  prepareTopBotDelaunay();
+  bool isErrorCorrectable = findDelaunayTriangles();
+
+  // compute coordinates of internal nodes by projecting (transforming) src and tgt
   // nodes towards the central layer
 
   vector< NSProjUtils::TrsfFinder3D > trsfOfLayer( zSize );
@@ -4778,10 +5099,12 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
     }
     if (! projectIntPoints( fromSrcBndPnts, toSrcBndPnts,
                             intPntsOfLayer[ zS-1 ], intPntsOfLayer[ zS ],
+                            zS / ( zSize - 1.),
                             trsfOfLayer   [ zS-1 ], & bndError[ zS-1 ]))
       return false;
     if (! projectIntPoints( fromTgtBndPnts, toTgtBndPnts,
                             intPntsOfLayer[ zT+1 ], intPntsOfLayer[ zT ],
+                            zT / ( zSize - 1.),
                             trsfOfLayer   [ zT+1 ], & bndError[ zT+1 ]))
       return false;
 
@@ -4806,6 +5129,22 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
     fromSrcBndPnts.swap( toSrcBndPnts );
   }
 
+  // Evaluate an error of boundary points
+
+  if ( !isErrorCorrectable && !allowHighBndError )
+  {
+    for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
+    {
+      double sumError = 0;
+      for ( size_t z = 1; z < zS; ++z ) // loop on layers
+        sumError += ( bndError[ z-1     ][ iP ].Modulus() +
+                      bndError[ zSize-z ][ iP ].Modulus() );
+
+      if ( sumError > tol )
+        return false;
+    }
+  }
+
   // Compute two projections of internal points to the central layer
   // in order to evaluate an error of internal points
 
@@ -4820,10 +5159,12 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
   }
   if (! projectIntPoints( fromSrcBndPnts, toSrcBndPnts,
                           intPntsOfLayer[ zS-1 ], centerSrcIntPnts,
+                          zS / ( zSize - 1.),
                           trsfOfLayer   [ zS-1 ], & bndError[ zS-1 ]))
     return false;
   if (! projectIntPoints( fromTgtBndPnts, toTgtBndPnts,
                           intPntsOfLayer[ zT+1 ], centerTgtIntPnts,
+                          zT / ( zSize - 1.),
                           trsfOfLayer   [ zT+1 ], & bndError[ zT+1 ]))
     return false;
 
@@ -4842,24 +5183,7 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
         (intPntsOfLayer[ zS-1 ][ iP ] - centerTgtIntPnts[ iP ]).SquareModulus() < tol*tol;
   }
 
-  // Evaluate an error of boundary points
-
-  bool bndErrorIsSmall = true;
-  for ( size_t iP = 0; ( iP < myBndColumns.size() && bndErrorIsSmall ); ++iP )
-  {
-    double sumError = 0;
-    for ( size_t z = 1; z < zS; ++z ) // loop on layers
-      sumError += ( bndError[ z-1     ][ iP ].Modulus() +
-                    bndError[ zSize-z ][ iP ].Modulus() );
-
-    bndErrorIsSmall = ( sumError < tol );
-  }
-
-  if ( !bndErrorIsSmall && !allowHighBndError )
-    return false;
-
   // compute final points on the central layer
-  std::vector< double > int2BndDist( myBndColumns.size() ); // work array of applyBoundaryError()
   double r = zS / ( zSize - 1.);
   if ( zS == zT )
   {
@@ -4868,11 +5192,6 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
       intPntsOfLayer[ zS ][ iP ] =
         ( 1 - r ) * centerSrcIntPnts[ iP ] + r * centerTgtIntPnts[ iP ];
     }
-    if ( !bndErrorIsSmall )
-    {
-      applyBoundaryError( toSrcBndPnts, bndError[ zS-1 ], bndError[ zS+1 ], r,
-                          intPntsOfLayer[ zS ], int2BndDist );
-    }
   }
   else
   {
@@ -4883,17 +5202,8 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
       intPntsOfLayer[ zT ][ iP ] =
         r * intPntsOfLayer[ zT ][ iP ] + ( 1 - r ) * centerTgtIntPnts[ iP ];
     }
-    if ( !bndErrorIsSmall )
-    {
-      applyBoundaryError( toSrcBndPnts, bndError[ zS-1 ], bndError[ zS+1 ], r,
-                          intPntsOfLayer[ zS ], int2BndDist );
-      applyBoundaryError( toTgtBndPnts, bndError[ zT+1 ], bndError[ zT-1 ], r,
-                          intPntsOfLayer[ zT ], int2BndDist );
-    }
   }
 
-  centerIntErrorIsSmall = true; // 3D_mesh_Extrusion_00/A3
-  bndErrorIsSmall = true;
   if ( !centerIntErrorIsSmall )
   {
     // Compensate the central error; continue adding projection
@@ -4925,9 +5235,11 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
       }
       projectIntPoints( fromSrcBndPnts, toSrcBndPnts,
                         fromSrcIntPnts, toSrcIntPnts,
+                        zS / ( zSize - 1.),
                         trsfOfLayer[ zS+1 ], & srcBndError );
       projectIntPoints( fromTgtBndPnts, toTgtBndPnts,
                         fromTgtIntPnts, toTgtIntPnts,
+                        zT / ( zSize - 1.),
                         trsfOfLayer[ zT-1 ], & tgtBndError );
 
       // if ( zS == zTgt - 1 )
@@ -4958,15 +5270,6 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
         zTIntPnts[ iP ] = r * zTIntPnts[ iP ]  +  ( 1 - r ) * toTgtIntPnts[ iP ];
       }
 
-      // compensate bnd error
-      if ( !bndErrorIsSmall )
-      {
-        applyBoundaryError( toSrcBndPnts, srcBndError, bndError[ zS+1 ], r,
-                            intPntsOfLayer[ zS ], int2BndDist );
-        applyBoundaryError( toTgtBndPnts, tgtBndError, bndError[ zT-1 ], r,
-                            intPntsOfLayer[ zT ], int2BndDist );
-      }
-
       fromSrcBndPnts.swap( toSrcBndPnts );
       fromSrcIntPnts.swap( toSrcIntPnts );
       fromTgtBndPnts.swap( toTgtBndPnts );
@@ -4974,27 +5277,8 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
     }
   }  // if ( !centerIntErrorIsSmall )
 
-  else if ( !bndErrorIsSmall )
-  {
-    zS = zSrc + 1;
-    zT = zTgt - 1;
-    for ( ; zS < zT; ++zS, --zT ) // vertical loop on layers
-    {
-      for ( size_t iP = 0; iP < myBndColumns.size(); ++iP )
-      {
-        toSrcBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zS );
-        toTgtBndPnts[ iP ] = bndPoint( iP, zT );
-      }
-      // compensate bnd error
-      applyBoundaryError( toSrcBndPnts, bndError[ zS-1 ], bndError[ zS-1 ], 0.5,
-                          intPntsOfLayer[ zS ], int2BndDist );
-      applyBoundaryError( toTgtBndPnts, bndError[ zT+1 ], bndError[ zT+1 ], 0.5,
-                          intPntsOfLayer[ zT ], int2BndDist );
-    }
-  }
 
-  // cout << "centerIntErrorIsSmall = " << centerIntErrorIsSmall<< endl;
-  // cout << "bndErrorIsSmall = " << bndErrorIsSmall<< endl;
+  //cout << "centerIntErrorIsSmall = " << centerIntErrorIsSmall<< endl;
 
   // Create nodes
   for ( size_t iP = 0; iP < myIntColumns.size(); ++iP )
@@ -5003,10 +5287,323 @@ bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodes( SMESH_MesherHelper& helper,
     for ( size_t z = zSrc + 1; z < zTgt; ++z ) // vertical loop on layers
     {
       const gp_XYZ & xyz = intPntsOfLayer[ z ][ iP ];
-      if ( !( nodeCol[ z ] = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() )))
+      if ( !( nodeCol[ z ] = myHelper->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() )))
         return false;
     }
   }
 
   return true;
 }
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Check if all nodes of each layers have same logical Z
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::CheckSameZ()
+{
+  myZColumns.resize( myBndColumns.size() );
+  fillZColumn( myZColumns[0], *myBndColumns[0] );
+
+  bool sameZ = true;
+  const double tol = 0.1 * 1./ myBndColumns[0]->size();
+
+  // check columns based on VERTEXes
+
+  vector< int > vertexIndex;
+  vertexIndex.push_back( 0 );
+  for ( size_t iC = 1; iC < myBndColumns.size() &&  sameZ; ++iC )
+  {
+    if ( myBndColumns[iC]->front()->GetPosition()->GetDim() > 0 )
+      continue; // not on VERTEX
+
+    vertexIndex.push_back( iC );
+    fillZColumn( myZColumns[iC], *myBndColumns[iC] );
+
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < myZColumns[0].size() &&  sameZ; ++iZ )
+      sameZ = ( Abs( myZColumns[0][iZ] - myZColumns[iC][iZ]) < tol );
+  }
+
+  // check columns based on EDGEs, one per EDGE
+
+  for ( size_t i = 1; i < vertexIndex.size() &&  sameZ; ++i )
+  {
+    if ( vertexIndex[i] - vertexIndex[i-1] < 2 )
+      continue;
+
+    int iC = ( vertexIndex[i] + vertexIndex[i-1] ) / 2;
+    fillZColumn( myZColumns[iC], *myBndColumns[iC] );
+
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < myZColumns[0].size() &&  sameZ; ++iZ )
+      sameZ = ( Abs( myZColumns[0][iZ] - myZColumns[iC][iZ]) < tol );
+  }
+
+  if ( sameZ )
+  {
+    myZColumns.resize(1);
+  }
+  else
+  {
+    for ( size_t iC = 1; iC < myBndColumns.size(); ++iC )
+      fillZColumn( myZColumns[iC], *myBndColumns[iC] );
+  }
+
+  return sameZ;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Create internal nodes of the prism all located on straight lines with
+ *        the same distribution along the lines.
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodesOnStraightSameZ()
+{
+  TZColumn& z = myZColumns[0];
+
+  for ( size_t i = 0; i < myIntColumns.size(); ++i )
+  {
+    TNodeColumn& nodes = *myIntColumns[i];
+    SMESH_NodeXYZ n0( nodes[0] ), n1( nodes.back() );
+
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < z.size(); ++iZ )
+    {
+      gp_XYZ p = n0 * ( 1 - z[iZ] ) + n1 * z[iZ];
+      nodes[ iZ+1 ] = myHelper->AddNode( p.X(), p.Y(), p.Z() );
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Create internal nodes of the prism all located on straight lines with
+ *        different distributions along the lines.
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::ComputeNodesOnStraight()
+{
+  prepareTopBotDelaunay();
+
+  const SMDS_MeshNode     *botNode, *topNode;
+  const BRepMesh_Triangle *topTria;
+  double botBC[3], topBC[3]; // barycentric coordinates
+  int    botTriaNodes[3], topTriaNodes[3];
+  bool   checkUV = true;
+
+  int nbInternalNodes = myIntColumns.size();
+  myBotDelaunay->InitTraversal( nbInternalNodes );
+
+  while (( botNode = myBotDelaunay->NextNode( botBC, botTriaNodes )))
+  {
+    TNodeColumn* column = myIntColumns[ myNodeID2ColID( botNode->GetID() )];
+
+    // find a Delaunay triangle containing the topNode
+    topNode = column->back();
+    gp_XY topUV = myHelper->GetNodeUV( myTopFace, topNode, NULL, &checkUV );
+    // get a starting triangle basing on that top and bot boundary nodes have same index
+    topTria = myTopDelaunay->GetTriangleNear( botTriaNodes[0] );
+    topTria = myTopDelaunay->FindTriangle( topUV, topTria, topBC, topTriaNodes );
+    if ( !topTria )
+      return false;
+
+    // create nodes along a line
+    SMESH_NodeXYZ botP( botNode ), topP( topNode );
+    for ( size_t iZ = 0; iZ < myZColumns[0].size(); ++iZ )
+    {
+      // use barycentric coordinates as weight of Z of boundary columns
+      double botZ = 0, topZ = 0;
+      for ( int i = 0; i < 3; ++i )
+      {
+        botZ += botBC[i] * myZColumns[ botTriaNodes[i] ][ iZ ];
+        topZ += topBC[i] * myZColumns[ topTriaNodes[i] ][ iZ ];
+      }
+      double rZ = double( iZ + 1 ) / ( myZColumns[0].size() + 1 );
+      double z = botZ * ( 1 - rZ ) + topZ * rZ;
+      gp_XYZ p = botP * ( 1 - z  ) + topP * z;
+      (*column)[ iZ+1 ] = myHelper->AddNode( p.X(), p.Y(), p.Z() );
+    }
+  }
+
+  return myBotDelaunay->NbVisitedNodes() == nbInternalNodes;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Compute Z of nodes of a straight column
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Sweeper::fillZColumn( TZColumn&    zColumn,
+                                      TNodeColumn& nodes )
+{
+  if ( zColumn.size() == nodes.size() - 2 )
+    return;
+
+  gp_Pnt p0 = SMESH_NodeXYZ( nodes[0] );
+  gp_Vec line( p0, SMESH_NodeXYZ( nodes.back() ));
+  double len2 = line.SquareMagnitude();
+
+  zColumn.resize( nodes.size() - 2 );
+  for ( size_t i = 0; i < zColumn.size(); ++i )
+  {
+    gp_Vec vec( p0, SMESH_NodeXYZ( nodes[ i+1] ));
+    zColumn[i] = ( line * vec ) / len2; // param [0,1] on the line
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Initialize *Delaunay members
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Sweeper::prepareTopBotDelaunay()
+{
+  SMESH_MesherHelper* helper[2] = { myHelper, myHelper };
+  SMESH_MesherHelper botHelper( *myHelper->GetMesh() );
+  SMESH_MesherHelper topHelper( *myHelper->GetMesh() );
+  const SMDS_MeshNode* intBotNode = 0;
+  const SMDS_MeshNode* intTopNode = 0;
+  if ( myHelper->HasSeam() || myHelper->HasDegeneratedEdges() ) // use individual helpers
+  {
+    botHelper.SetSubShape( myBotFace );
+    topHelper.SetSubShape( myTopFace );
+    helper[0] = & botHelper;
+    helper[1] = & topHelper;
+    if ( !myIntColumns.empty() )
+    {
+      TNodeColumn& nodes = *myIntColumns[ myIntColumns.size()/2 ];
+      intBotNode = nodes[0];
+      intTopNode = nodes.back();
+    }
+  }
+
+  UVPtStructVec botUV( myBndColumns.size() );
+  UVPtStructVec topUV( myBndColumns.size() );
+  for ( size_t i = 0; i < myBndColumns.size(); ++i )
+  {
+    TNodeColumn& nodes = *myBndColumns[i];
+    botUV[i].node = nodes[0];
+    botUV[i].SetUV( helper[0]->GetNodeUV( myBotFace, nodes[0], intBotNode ));
+    topUV[i].node = nodes.back();
+    topUV[i].SetUV( helper[1]->GetNodeUV( myTopFace, nodes.back(), intTopNode ));
+    botUV[i].node->setIsMarked( true );
+  }
+  TopoDS_Edge dummyE;
+  SMESH_Mesh* mesh = myHelper->GetMesh();
+  TSideVector botWires( 1, StdMeshers_FaceSide::New( botUV, myBotFace, dummyE, mesh ));
+  TSideVector topWires( 1, StdMeshers_FaceSide::New( topUV, myTopFace, dummyE, mesh ));
+
+  // Delaunay mesh on the FACEs.
+  bool checkUV = false;
+  myBotDelaunay.reset( new NSProjUtils::Delaunay( botWires, checkUV ));
+  myTopDelaunay.reset( new NSProjUtils::Delaunay( topWires, checkUV ));
+
+  if ( myHelper->GetIsQuadratic() )
+  {
+    // mark all medium nodes of faces on botFace to avoid their treating
+    SMESHDS_SubMesh* smDS = myHelper->GetMeshDS()->MeshElements( myBotFace );
+    SMDS_ElemIteratorPtr eIt = smDS->GetElements();
+    while ( eIt->more() )
+    {
+      const SMDS_MeshElement* e = eIt->next();
+      for ( int i = e->NbCornerNodes(), nb = e->NbNodes(); i < nb; ++i )
+        e->GetNode( i )->setIsMarked( true );
+    }
+  }
+
+  // map to get a node column by a bottom node
+  myNodeID2ColID.Clear(/*doReleaseMemory=*/false);
+  myNodeID2ColID.ReSize( myIntColumns.size() );
+
+  // un-mark nodes to treat (internal bottom nodes) to be returned by myBotDelaunay
+  for ( size_t i = 0; i < myIntColumns.size(); ++i )
+  {
+    const SMDS_MeshNode* botNode = myIntColumns[i]->front();
+    botNode->setIsMarked( false );
+    myNodeID2ColID.Bind( botNode->GetID(), i );
+  }
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief For each internal node column, find Delaunay triangles including it
+ *        and Barycentric Coordinates within the triangles. Fill in myTopBotTriangles
+ */
+//================================================================================
+
+bool StdMeshers_Sweeper::findDelaunayTriangles()
+{
+  const SMDS_MeshNode     *botNode, *topNode;
+  const BRepMesh_Triangle *topTria;
+  TopBotTriangles          tbTrias;
+  bool  checkUV = true;
+
+  int nbInternalNodes = myIntColumns.size();
+  myTopBotTriangles.resize( nbInternalNodes );
+
+  myBotDelaunay->InitTraversal( nbInternalNodes );
+
+  while (( botNode = myBotDelaunay->NextNode( tbTrias.myBotBC, tbTrias.myBotTriaNodes )))
+  {
+    int colID = myNodeID2ColID( botNode->GetID() );
+    TNodeColumn* column = myIntColumns[ colID ];
+
+    // find a Delaunay triangle containing the topNode
+    topNode = column->back();
+    gp_XY topUV = myHelper->GetNodeUV( myTopFace, topNode, NULL, &checkUV );
+    // get a starting triangle basing on that top and bot boundary nodes have same index
+    topTria = myTopDelaunay->GetTriangleNear( tbTrias.myBotTriaNodes[0] );
+    topTria = myTopDelaunay->FindTriangle( topUV, topTria,
+                                           tbTrias.myTopBC, tbTrias.myTopTriaNodes );
+    if ( !topTria )
+      tbTrias.SetTopByBottom();
+
+    myTopBotTriangles[ colID ] = tbTrias;
+  }
+
+  if ( myBotDelaunay->NbVisitedNodes() < nbInternalNodes )
+  {
+    myTopBotTriangles.clear();
+    return false;
+  }
+
+  myBotDelaunay.reset();
+  myTopDelaunay.reset();
+  myNodeID2ColID.Clear();
+
+  return true;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Initialize fields
+ */
+//================================================================================
+
+StdMeshers_Sweeper::TopBotTriangles::TopBotTriangles()
+{
+  myBotBC[0] = myBotBC[1] = myBotBC[2] = myTopBC[0] = myTopBC[1] = myTopBC[2] = 0.;
+  myBotTriaNodes[0] = myBotTriaNodes[1] = myBotTriaNodes[2] = 0;
+  myTopTriaNodes[0] = myTopTriaNodes[1] = myTopTriaNodes[2] = 0;
+}
+
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Set top data equal to bottom data
+ */
+//================================================================================
+
+void StdMeshers_Sweeper::TopBotTriangles::SetTopByBottom()
+{
+  for ( int i = 0; i < 3; ++i )
+  {
+    myTopBC[i]        = myBotBC[i];
+    myTopTriaNodes[i] = myBotTriaNodes[0];
+  }
+}