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23126: [CEA 1562] Regression : Wrong nodes position using SetEnforcedVertex on a...
[modules/smesh.git] / src / SMESH / SMESH_MesherHelper.cxx
index a53e644d88f612d30667acc92b14654c36b91f69..aec095ec3c4d00cfadc7dbad0dd626023c9befeb 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-// Copyright (C) 2007-2014  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
+// Copyright (C) 2007-2015  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
 //
 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
@@ -32,6 +32,7 @@
 #include "SMDS_IteratorOnIterators.hxx"
 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
 #include "SMESH_Block.hxx"
+#include "SMESH_HypoFilter.hxx"
 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
 #include "SMESH_ProxyMesh.hxx"
 #include "SMESH_subMesh.hxx"
@@ -70,7 +71,7 @@ using namespace std;
 
 namespace {
 
-  gp_XYZ XYZ(const SMDS_MeshNode* n) { return gp_XYZ(n->X(), n->Y(), n->Z()); }
+  inline SMESH_TNodeXYZ XYZ(const SMDS_MeshNode* n) { return SMESH_TNodeXYZ(n); }
 
   enum { U_periodic = 1, V_periodic = 2 };
 }
@@ -190,12 +191,13 @@ bool SMESH_MesherHelper::IsQuadraticSubMesh(const TopoDS_Shape& aSh)
     }
   }
 
-  if ( nbOldLinks == myTLinkNodeMap.size() )
+  // if ( nbOldLinks == myTLinkNodeMap.size() ) -- 0023068
+  if ( myTLinkNodeMap.empty() )
     myCreateQuadratic = false;
 
-  if(!myCreateQuadratic) {
+  if ( !myCreateQuadratic )
     myTLinkNodeMap.clear();
-  }
+
   SetSubShape( aSh );
 
   return myCreateQuadratic;
@@ -242,62 +244,97 @@ void SMESH_MesherHelper::SetSubShape(const TopoDS_Shape& aSh)
   for ( TopExp_Explorer eF( aSh, TopAbs_FACE ); eF.More(); eF.Next() )
   {
     const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( eF.Current() );
-    TopLoc_Location loc;
-    Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( face, loc );
+    BRepAdaptor_Surface surf( face, false );
+    if ( surf.IsUPeriodic() || surf.IsUClosed() ) {
+      myParIndex |= U_periodic;
+      myPar1[0] = surf.FirstUParameter();
+      myPar2[0] = surf.LastUParameter();
+    }
+    if ( surf.IsVPeriodic() || surf.IsVClosed() ) {
+      myParIndex |= V_periodic;
+      myPar1[1] = surf.FirstVParameter();
+      myPar2[1] = surf.LastVParameter();
+    }
 
-    // if ( surface->IsUPeriodic() || surface->IsVPeriodic() ||
-    //      surface->IsUClosed()   || surface->IsVClosed() )
+    gp_Pnt2d uv1, uv2;
+    for (TopExp_Explorer exp( face, TopAbs_EDGE ); exp.More(); exp.Next())
     {
-      //while ( surface->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom_RectangularTrimmedSurface )))
-      //surface = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surface )->BasisSurface();
-      GeomAdaptor_Surface surf( surface );
-
-      for (TopExp_Explorer exp( face, TopAbs_EDGE ); exp.More(); exp.Next())
+      // look for a "seam" edge, a real seam or an edge on period boundary
+      TopoDS_Edge edge = TopoDS::Edge( exp.Current() );
+      const int edgeID = meshDS->ShapeToIndex( edge );
+      if ( myParIndex )
       {
-        // look for a seam edge
-        const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( exp.Current() );
-        if ( BRep_Tool::IsClosed( edge, face )) {
-          // initialize myPar1, myPar2 and myParIndex
-          gp_Pnt2d uv1, uv2;
-          BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
-          if ( Abs( uv1.Coord(1) - uv2.Coord(1) ) < Abs( uv1.Coord(2) - uv2.Coord(2) ))
+        BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
+        const double du = Abs( uv1.Coord(1) - uv2.Coord(1) );
+        const double dv = Abs( uv1.Coord(2) - uv2.Coord(2) );
+
+        bool isSeam = BRep_Tool::IsClosed( edge, face );
+        if ( isSeam ) // real seam - having two pcurves on face
+        {
+          // pcurve can lie not on pediod boundary (22582, mesh_Quadratic_01/C9)
+          if ( du < dv )
+          {
+            double u1 = uv1.Coord(1);
+            edge.Reverse();
+            BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
+            double u2 = uv1.Coord(1);
+            myPar1[0] = Min( u1, u2 );
+            myPar2[0] = Max( u1, u2 );
+          }
+          else
           {
-            myParIndex |= U_periodic;
-            myPar1[0] = surf.FirstUParameter();
-            myPar2[0] = surf.LastUParameter();
+            double v1 = uv1.Coord(2);
+            edge.Reverse();
+            BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
+            double v2 = uv1.Coord(2);
+            myPar1[1] = Min( v1, v2 );
+            myPar2[1] = Max( v1, v2 );
           }
-          else {
-            myParIndex |= V_periodic;
-            myPar1[1] = surf.FirstVParameter();
-            myPar2[1] = surf.LastVParameter();
+        }
+        else //if ( !isSeam )
+        {
+          // one pcurve but on period boundary (22772, mesh_Quadratic_01/D1)
+          if      (( myParIndex & U_periodic ) && du < Precision::PConfusion() )
+          {
+            isSeam = ( Abs( uv1.Coord(1) - myPar1[0] ) < Precision::PConfusion() ||
+                       Abs( uv1.Coord(1) - myPar2[0] ) < Precision::PConfusion() );
           }
-          // store seam shape indices, negative if shape encounters twice
-          int edgeID = meshDS->ShapeToIndex( edge );
+          else if (( myParIndex & V_periodic ) && dv < Precision::PConfusion() )
+          {
+            isSeam = ( Abs( uv1.Coord(2) - myPar1[1] ) < Precision::PConfusion() ||
+                       Abs( uv1.Coord(2) - myPar2[1] ) < Precision::PConfusion() );
+          }
+          if ( isSeam ) // vertices are on period boundary, check a middle point (23032)
+          {
+            double f,l, r = 0.2345;
+            Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface( edge, face, f, l );
+            uv2 = C2d->Value( f * r + l * ( 1.-r ));
+            if ( du < Precision::PConfusion() )
+              isSeam = ( Abs( uv1.Coord(1) - uv2.Coord(1) ) < Precision::PConfusion() );
+            else
+              isSeam = ( Abs( uv1.Coord(2) - uv2.Coord(2) ) < Precision::PConfusion() );
+          }
+        }
+        if ( isSeam )
+        {
+          // store seam shape indices, negative if shape encounters twice ('real seam')
           mySeamShapeIds.insert( IsSeamShape( edgeID ) ? -edgeID : edgeID );
           for ( TopExp_Explorer v( edge, TopAbs_VERTEX ); v.More(); v.Next() ) {
             int vertexID = meshDS->ShapeToIndex( v.Current() );
             mySeamShapeIds.insert( IsSeamShape( vertexID ) ? -vertexID : vertexID );
           }
         }
-
-        // look for a degenerated edge
-        if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge )) {
-          myDegenShapeIds.insert( meshDS->ShapeToIndex( edge ));
-          for ( TopExp_Explorer v( edge, TopAbs_VERTEX ); v.More(); v.Next() )
-            myDegenShapeIds.insert( meshDS->ShapeToIndex( v.Current() ));
-        }
       }
-      if ( !myDegenShapeIds.empty() && !myParIndex ) {
-        if ( surface->IsUPeriodic() || surface->IsUClosed() ) {
-          myParIndex |= U_periodic;
-          myPar1[0] = surf.FirstUParameter();
-          myPar2[0] = surf.LastUParameter();
-        }
-        else if ( surface->IsVPeriodic() || surface->IsVClosed() ) {
-          myParIndex |= V_periodic;
-          myPar1[1] = surf.FirstVParameter();
-          myPar2[1] = surf.LastVParameter();
-        }
+      // look for a degenerated edge
+      if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge )) {
+        myDegenShapeIds.insert( edgeID );
+        for ( TopExp_Explorer v( edge, TopAbs_VERTEX ); v.More(); v.Next() )
+          myDegenShapeIds.insert( meshDS->ShapeToIndex( v.Current() ));
+      }
+      if ( !BRep_Tool::SameParameter( edge ) ||
+           !BRep_Tool::SameRange( edge ))
+      {
+        setPosOnShapeValidity( edgeID, false );
       }
     }
   }
@@ -373,10 +410,13 @@ void SMESH_MesherHelper::AddTLinkNode(const SMDS_MeshNode* n1,
  */
 //================================================================================
 
-void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshEdge* edge)
+bool SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshEdge* edge)
 {
-  if ( edge->IsQuadratic() )
+  if ( edge && edge->IsQuadratic() )
     AddTLinkNode(edge->GetNode(0), edge->GetNode(1), edge->GetNode(2));
+  else
+    return false;
+  return true;
 }
 
 //================================================================================
@@ -385,8 +425,9 @@ void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshEdge* edge)
  */
 //================================================================================
 
-void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshFace* f)
+bool SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshFace* f)
 {
+  bool isQuad = true;
   if ( !f->IsPoly() )
     switch ( f->NbNodes() ) {
     case 7:
@@ -410,7 +451,9 @@ void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshFace* f)
       AddTLinkNode(f->GetNode(2),f->GetNode(3),f->GetNode(6));
       AddTLinkNode(f->GetNode(3),f->GetNode(0),f->GetNode(7)); break;
     default:;
+      isQuad = false;
     }
+  return isQuad;
 }
 
 //================================================================================
@@ -419,7 +462,7 @@ void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshFace* f)
  */
 //================================================================================
 
-void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshVolume* volume)
+bool SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshVolume* volume)
 {
   if ( volume->IsQuadratic() )
   {
@@ -453,7 +496,9 @@ void SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshVolume* volume)
                          nFCenter ));
       }
     }
+    return true;
   }
+  return false;
 }
 
 //================================================================================
@@ -499,11 +544,11 @@ void SMESH_MesherHelper::ToFixNodeParameters(bool toFix)
 
 
 //=======================================================================
-//function : GetUVOnSeam
+//function : getUVOnSeam
 //purpose  : Select UV on either of 2 pcurves of a seam edge, closest to the given UV
 //=======================================================================
 
-gp_Pnt2d SMESH_MesherHelper::GetUVOnSeam( const gp_Pnt2d& uv1, const gp_Pnt2d& uv2 ) const
+gp_Pnt2d SMESH_MesherHelper::getUVOnSeam( const gp_Pnt2d& uv1, const gp_Pnt2d& uv2 ) const
 {
   gp_Pnt2d result = uv1;
   for ( int i = U_periodic; i <= V_periodic ; ++i )
@@ -513,8 +558,8 @@ gp_Pnt2d SMESH_MesherHelper::GetUVOnSeam( const gp_Pnt2d& uv1, const gp_Pnt2d& u
       double p1 = uv1.Coord( i );
       double dp1 = Abs( p1-myPar1[i-1]), dp2 = Abs( p1-myPar2[i-1]);
       if ( myParIndex == i ||
-           dp1 < ( myPar2[i-1] - myPar2[i-1] ) / 100. ||
-           dp2 < ( myPar2[i-1] - myPar2[i-1] ) / 100. )
+           dp1 < ( myPar2[i-1] - myPar1[i-1] ) / 100. ||
+           dp2 < ( myPar2[i-1] - myPar1[i-1] ) / 100. )
       {
         double p2 = uv2.Coord( i );
         double p1Alt = ( dp1 < dp2 ) ? myPar2[i-1] : myPar1[i-1];
@@ -540,38 +585,34 @@ gp_XY SMESH_MesherHelper::GetNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
 
   const SMDS_PositionPtr Pos = n->GetPosition();
   bool uvOK = false;
-  if(Pos->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_FACE)
+  if ( Pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_FACE )
   {
     // node has position on face
-    const SMDS_FacePosition* fpos =
-      static_cast<const SMDS_FacePosition*>(n->GetPosition());
-    uv.SetCoord(fpos->GetUParameter(),fpos->GetVParameter());
+    const SMDS_FacePosition* fpos = static_cast<const SMDS_FacePosition*>( Pos );
+    uv.SetCoord( fpos->GetUParameter(), fpos->GetVParameter() );
     if ( check )
-      uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 10*MaxTolerance( F ));
+      uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 2.*getFaceMaxTol( F )); // 2. from 22830
   }
-  else if(Pos->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_EDGE)
+  else if ( Pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_EDGE )
   {
-    // node has position on edge => it is needed to find
-    // corresponding edge from face, get pcurve for this
-    // edge and retrieve value from this pcurve
-    const SMDS_EdgePosition* epos =
-      static_cast<const SMDS_EdgePosition*>(n->GetPosition());
-    int edgeID = n->getshapeId();
-    TopoDS_Edge E = TopoDS::Edge(GetMeshDS()->IndexToShape(edgeID));
+    // node has position on EDGE => it is needed to find
+    // corresponding EDGE from FACE, get pcurve for this
+    // EDGE and retrieve value from this pcurve
+    const SMDS_EdgePosition* epos = static_cast<const SMDS_EdgePosition*>( Pos );
+    const int              edgeID = n->getshapeId();
+    const TopoDS_Edge& E = TopoDS::Edge( GetMeshDS()->IndexToShape( edgeID ));
     double f, l, u = epos->GetUParameter();
-    Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(E, F, f, l);
-    bool validU = ( f < u && u < l );
-    if ( validU )
-      uv = C2d->Value( u );
-    else
-      uv.SetCoord( Precision::Infinite(),0.);
+    Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface( E, F, f, l );
+    bool validU = ( !C2d.IsNull() && ( f < u ) && ( u < l ));
+    if ( validU ) uv = C2d->Value( u );
+    else          uv.SetCoord( Precision::Infinite(),0.);
     if ( check || !validU )
-      uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 10*MaxTolerance( F ),/*force=*/ !validU );
+      uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 2.*getFaceMaxTol( F ),/*force=*/ !validU );
 
-    // for a node on a seam edge select one of UVs on 2 pcurves
-    if ( n2 && IsSeamShape( edgeID ) )
+    // for a node on a seam EDGE select one of UVs on 2 pcurves
+    if ( n2 && IsSeamShape( edgeID ))
     {
-      uv = GetUVOnSeam( uv, GetNodeUV( F, n2, 0, check ));
+      uv = getUVOnSeam( uv, GetNodeUV( F, n2, 0, check ));
     }
     else
     { // adjust uv to period
@@ -579,17 +620,26 @@ gp_XY SMESH_MesherHelper::GetNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
       Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F,loc);
       Standard_Boolean isUPeriodic = S->IsUPeriodic();
       Standard_Boolean isVPeriodic = S->IsVPeriodic();
+      gp_Pnt2d newUV = uv;
       if ( isUPeriodic || isVPeriodic ) {
         Standard_Real UF,UL,VF,VL;
         S->Bounds(UF,UL,VF,VL);
-        if(isUPeriodic)
-          uv.SetX( uv.X() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(uv.X(),UF,UL));
-        if(isVPeriodic)
-          uv.SetY( uv.Y() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(uv.Y(),VF,VL));
+        if ( isUPeriodic ) newUV.SetX( uv.X() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(uv.X(),UF,UL));
+        if ( isVPeriodic ) newUV.SetY( uv.Y() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(uv.Y(),VF,VL));
+
+        if ( n2 )
+        {
+          gp_Pnt2d uv2 = GetNodeUV( F, n2, 0, check );
+          if ( isUPeriodic && Abs( uv.X()-uv2.X() ) < Abs( newUV.X()-uv2.X() ))
+            newUV.SetX( uv.X() );
+          if ( isVPeriodic && Abs( uv.Y()-uv2.Y() ) < Abs( newUV.Y()-uv2.Y() ))
+            newUV.SetY( uv.Y() );
+        }
       }
+      uv = newUV;
     }
   }
-  else if(Pos->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_VERTEX)
+  else if ( Pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_VERTEX )
   {
     if ( int vertexID = n->getshapeId() ) {
       const TopoDS_Vertex& V = TopoDS::Vertex(GetMeshDS()->IndexToShape(vertexID));
@@ -608,7 +658,7 @@ gp_XY SMESH_MesherHelper::GetNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
           // get UV of a vertex closest to the node
           double dist = 1e100;
           gp_Pnt pn = XYZ( n );
-          for ( TopExp_Explorer vert(F,TopAbs_VERTEX); !uvOK && vert.More(); vert.Next() ) {
+          for ( TopExp_Explorer vert( F,TopAbs_VERTEX ); !uvOK && vert.More(); vert.Next() ) {
             TopoDS_Vertex curV = TopoDS::Vertex( vert.Current() );
             gp_Pnt p = BRep_Tool::Pnt( curV );
             double curDist = p.SquareDistance( pn );
@@ -637,16 +687,26 @@ gp_XY SMESH_MesherHelper::GetNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
           }
         }
       }
-      if ( n2 && IsSeamShape( vertexID ) )
-        uv = GetUVOnSeam( uv, GetNodeUV( F, n2, 0 ));
+      if ( n2 && IsSeamShape( vertexID ))
+      {
+        bool isSeam = ( myShape.IsSame( F ));
+        if ( !isSeam ) {
+          SMESH_MesherHelper h( *myMesh );
+          h.SetSubShape( F );
+          isSeam = IsSeamShape( vertexID );
+        }
+
+        if ( isSeam )
+          uv = getUVOnSeam( uv, GetNodeUV( F, n2, 0 ));
+      }
     }
   }
   else
   {
-    uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 10*MaxTolerance( F ));
+    uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 2.*getFaceMaxTol( F ));
   }
 
-  if ( check )
+  if ( check && !uvOK )
     *check = uvOK;
 
   return uv.XY();
@@ -665,9 +725,11 @@ bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
                                      double               distXYZ[4]) const
 {
   int  shapeID = n->getshapeId();
-  bool infinit = ( Precision::IsInfinite( uv.X() ) || Precision::IsInfinite( uv.Y() ));
-  bool zero    = ( uv.X() == 0. && uv.Y() == 0. );
-  if ( force || toCheckPosOnShape( shapeID ) || infinit || zero )
+  bool infinit;
+  if (( infinit = ( Precision::IsInfinite( uv.X() ) || Precision::IsInfinite( uv.Y() ))) ||
+      ( force ) ||
+      ( uv.X() == 0. && uv.Y() == 0. ) ||
+      ( toCheckPosOnShape( shapeID )))
   {
     // check that uv is correct
     TopLoc_Location loc;
@@ -712,7 +774,7 @@ bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
         const_cast<SMDS_MeshNode*>(n)->SetPosition
           ( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( U, V )));
     }
-    else if ( uv.Modulus() > numeric_limits<double>::min() )
+    else if ( myShape.IsSame(F) && uv.Modulus() > numeric_limits<double>::min() )
     {
       setPosOnShapeValidity( shapeID, true );
     }
@@ -753,18 +815,20 @@ namespace
 }
 
 //=======================================================================
-//function : applyIn2D
+//function : ApplyIn2D
 //purpose  : Perform given operation on two 2d points in parameric space of given surface.
 //           It takes into account period of the surface. Use gp_XY_FunPtr macro
 //           to easily define pointer to function of gp_XY class.
 //=======================================================================
 
-gp_XY SMESH_MesherHelper::applyIn2D(const Handle(Geom_Surface)& surface,
-                                    const gp_XY&                uv1,
-                                    const gp_XY&                uv2,
-                                    xyFunPtr                    fun,
-                                    const bool                  resultInPeriod)
+gp_XY SMESH_MesherHelper::ApplyIn2D(Handle(Geom_Surface) surface,
+                                    const gp_XY&         uv1,
+                                    const gp_XY&         uv2,
+                                    xyFunPtr             fun,
+                                    const bool           resultInPeriod)
 {
+  if ( surface->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom_RectangularTrimmedSurface )))
+    surface = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surface )->BasisSurface();
   Standard_Boolean isUPeriodic = surface.IsNull() ? false : surface->IsUPeriodic();
   Standard_Boolean isVPeriodic = surface.IsNull() ? false : surface->IsVPeriodic();
   if ( !isUPeriodic && !isVPeriodic )
@@ -792,6 +856,31 @@ gp_XY SMESH_MesherHelper::applyIn2D(const Handle(Geom_Surface)& surface,
 
   return res;
 }
+
+//=======================================================================
+//function : AdjustByPeriod
+//purpose  : Move node positions on a FACE within surface period
+//=======================================================================
+
+void SMESH_MesherHelper::AdjustByPeriod( const TopoDS_Face& face, gp_XY uv[], const int nbUV )
+{
+  SMESH_MesherHelper h( *myMesh ), *ph = face.IsSame( myShape ) ? this : &h;
+  ph->SetSubShape( face );
+
+  for ( int iCoo = U_periodic; iCoo <= V_periodic; ++iCoo )
+    if ( ph->GetPeriodicIndex() & iCoo )
+    {
+      const double period = ( ph->myPar2[iCoo-1] - ph->myPar1[iCoo-1] );
+      const double xRef = uv[0].Coord( iCoo );
+      for ( int i = 1; i < nbUV; ++i )
+      {
+        double x = uv[i].Coord( iCoo );
+        double dx = ShapeAnalysis::AdjustByPeriod( x, xRef, period );
+        uv[i].SetCoord( iCoo, x + dx );
+      }
+    }
+}
+
 //=======================================================================
 //function : GetMiddleUV
 //purpose  : Return middle UV taking in account surface period
@@ -802,13 +891,13 @@ gp_XY SMESH_MesherHelper::GetMiddleUV(const Handle(Geom_Surface)& surface,
                                       const gp_XY&                p2)
 {
   // NOTE:
-  // the proper place of getting basic surface seems to be in applyIn2D()
+  // the proper place of getting basic surface seems to be in ApplyIn2D()
   // but we put it here to decrease a risk of regressions just before releasing a version
-  Handle(Geom_Surface) surf = surface;
-  while ( !surf.IsNull() && surf->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom_RectangularTrimmedSurface )))
-    surf = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surf )->BasisSurface();
+  // Handle(Geom_Surface) surf = surface;
+  // while ( !surf.IsNull() && surf->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom_RectangularTrimmedSurface )))
+  //   surf = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surf )->BasisSurface();
 
-  return applyIn2D( surf, p1, p2, & AverageUV );
+  return ApplyIn2D( surface, p1, p2, & AverageUV );
 }
 
 //=======================================================================
@@ -901,9 +990,11 @@ bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeU(const TopoDS_Edge&   E,
                                     double               distXYZ[4]) const
 {
   int  shapeID = n->getshapeId();
-  bool infinit = Precision::IsInfinite( u );
-  bool zero    = ( u == 0. );
-  if ( force || toCheckPosOnShape( shapeID ) || infinit || zero )
+  bool infinit;
+  if (( infinit = Precision::IsInfinite( u )) ||
+      ( force ) ||
+      ( u == 0. ) ||
+      ( toCheckPosOnShape( shapeID )))
   {
     TopLoc_Location loc; double f,l;
     Handle(Geom_Curve) curve = BRep_Tool::Curve( E,loc,f,l );
@@ -920,7 +1011,7 @@ bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeU(const TopoDS_Edge&   E,
       gp_Pnt nodePnt = SMESH_TNodeXYZ( n );
       if ( !loc.IsIdentity() ) nodePnt.Transform( loc.Transformation().Inverted() );
       gp_Pnt curvPnt;
-      double dist = u;
+      double dist = 2*tol;
       if ( !infinit )
       {
         curvPnt = curve->Value( u );
@@ -999,15 +1090,22 @@ bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeU(const TopoDS_Edge&   E,
 //=======================================================================
 //function : GetMediumPos
 //purpose  : Return index and type of the shape  (EDGE or FACE only) to
-//          set a medium node on
+//           set a medium node on
 //param    : useCurSubShape - if true, returns the shape set via SetSubShape()
 //           if any
+//param    : expectedSupport - shape type corresponding to element being created,
+//                             e.g TopAbs_EDGE if SMDSAbs_Edge is created
+//                             basing on \a n1 and \a n2
+// Calling GetMediumPos() with useCurSubShape=true is OK only for the
+// case where the lower dim mesh is already constructed and converted to quadratic,
+// else, nodes on EDGEs are assigned to FACE, for example.
 //=======================================================================
 
 std::pair<int, TopAbs_ShapeEnum>
 SMESH_MesherHelper::GetMediumPos(const SMDS_MeshNode* n1,
                                  const SMDS_MeshNode* n2,
-                                 const bool           useCurSubShape)
+                                 const bool           useCurSubShape,
+                                 TopAbs_ShapeEnum     expectedSupport)
 {
   if ( useCurSubShape && !myShape.IsNull() )
     return std::make_pair( myShapeID, myShape.ShapeType() );
@@ -1026,17 +1124,19 @@ SMESH_MesherHelper::GetMediumPos(const SMDS_MeshNode* n1,
     shapeID = n2->getshapeId();
     shape = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
   }
-  else
+  else // 2 different shapes
   {
     const SMDS_TypeOfPosition Pos1 = n1->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
     const SMDS_TypeOfPosition Pos2 = n2->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
 
     if ( Pos1 == SMDS_TOP_3DSPACE || Pos2 == SMDS_TOP_3DSPACE )
     {
+      // in SOLID
     }
     else if ( Pos1 == SMDS_TOP_FACE || Pos2 == SMDS_TOP_FACE )
     {
-      if ( Pos1 != SMDS_TOP_FACE || Pos2 != SMDS_TOP_FACE )
+      // in FACE or SOLID
+      if ( Pos1 != SMDS_TOP_FACE || Pos2 != SMDS_TOP_FACE ) // not 2 FACEs
       {
         if ( Pos1 != SMDS_TOP_FACE ) std::swap( n1,n2 );
         TopoDS_Shape F = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
@@ -1061,7 +1161,7 @@ SMESH_MesherHelper::GetMediumPos(const SMDS_MeshNode* n1,
       shape = GetCommonAncestor( V1, V2, *myMesh, TopAbs_EDGE );
       if ( shape.IsNull() ) shape = GetCommonAncestor( V1, V2, *myMesh, TopAbs_FACE );
     }
-    else // VERTEX and EDGE
+    else // on VERTEX and EDGE
     {
       if ( Pos1 != SMDS_TOP_VERTEX ) std::swap( n1,n2 );
       TopoDS_Shape V = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
@@ -1077,7 +1177,41 @@ SMESH_MesherHelper::GetMediumPos(const SMDS_MeshNode* n1,
   {
     if ( shapeID < 1 )
       shapeID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( shape );
-    shapeType = shape.ShapeType();
+    shapeType = shape.ShapeType(); // EDGE or FACE
+
+    if ( expectedSupport < shapeType &&
+         expectedSupport != TopAbs_SHAPE &&
+         !myShape.IsNull() &&
+         myShape.ShapeType() == expectedSupport )
+    {
+      // e.g. a side of triangle connects nodes on the same EDGE but does not
+      // lie on this EDGE (an arc with a coarse mesh)
+      // =>  shapeType == TopAbs_EDGE, expectedSupport == TopAbs_FACE;
+      // hope that myShape is a right shape, return it if the found shape
+      // has converted elements of corresponding dim (segments in our example)
+      int nbConvertedElems = 0;
+      SMDSAbs_ElementType type = ( shapeType == TopAbs_FACE ? SMDSAbs_Face : SMDSAbs_Edge );
+      for ( int iN = 0; iN < 2; ++iN )
+      {
+        const SMDS_MeshNode* n = iN ? n2 : n1;
+        SMDS_ElemIteratorPtr it = n->GetInverseElementIterator( type );
+        while ( it->more() )
+        {
+          const SMDS_MeshElement* elem = it->next();
+          if ( elem->getshapeId() == shapeID &&
+               elem->IsQuadratic() )
+          {
+            ++nbConvertedElems;
+            break;
+          }
+        }
+      }
+      if ( nbConvertedElems == 2 )
+      {
+        shapeType = myShape.ShapeType();
+        shapeID   = myShapeID;
+      }
+    }
   }
   return make_pair( shapeID, shapeType );
 }
@@ -1148,11 +1282,11 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
       }
       else
       {
-        PShapeIteratorPtr it = GetAncestors(shape, *GetMesh(), TopAbs_FACE );
+        PShapeIteratorPtr it = GetAncestors( shape, *GetMesh(), TopAbs_FACE );
         while ( const TopoDS_Shape* face = it->next() )
         {
           faceID = meshDS->ShapeToIndex( *face );
-          itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.insert( std::make_pair( faceID, 0 ) ).first;
+          itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.insert( std::make_pair( faceID, 0 )).first;
           itMapWithIdFace->second++;
         }
       }
@@ -1161,14 +1295,24 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
   if ( solidID < 1 && !faceId2nbNodes.empty() ) // SOLID not found
   {
     // find ID of the FACE the four corner nodes belong to
-    itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.begin();
-    for ( ; itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end(); ++itMapWithIdFace)
+    itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.find( myShapeID ); // IPAL52698
+    if ( itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end() &&
+         itMapWithIdFace->second == 4 )
+    {
+      shapeType = TopAbs_FACE;
+      faceID = myShapeID;
+    }
+    else
     {
-      if ( itMapWithIdFace->second == 4 ) 
+      itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.begin();
+      for ( ; itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end(); ++itMapWithIdFace)
       {
-        shapeType = TopAbs_FACE;
-        faceID = (*itMapWithIdFace).first;
-        break;
+        if ( itMapWithIdFace->second == 4 )
+        {
+          shapeType = TopAbs_FACE;
+          faceID = (*itMapWithIdFace).first;
+          break;
+        }
       }
     }
   }
@@ -1186,11 +1330,20 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
   bool toCheck = true;
   if ( !F.IsNull() && !force3d )
   {
-    uvAvg = calcTFI (0.5, 0.5,
-                     GetNodeUV(F,n1,n3,&toCheck), GetNodeUV(F,n2,n4,&toCheck),
-                     GetNodeUV(F,n3,n1,&toCheck), GetNodeUV(F,n4,n2,&toCheck), 
-                     GetNodeUV(F,n12,n3), GetNodeUV(F,n23,n4),
-                     GetNodeUV(F,n34,n2), GetNodeUV(F,n41,n2));
+    gp_XY uv[8] = {
+      GetNodeUV( F,n1,  n3, &toCheck ),
+      GetNodeUV( F,n2,  n4, &toCheck ),
+      GetNodeUV( F,n3,  n1, &toCheck ),
+      GetNodeUV( F,n4,  n2, &toCheck ),
+      GetNodeUV( F,n12, n3 ),
+      GetNodeUV( F,n23, n4 ),
+      GetNodeUV( F,n34, n2 ),
+      GetNodeUV( F,n41, n2 )
+    };
+    AdjustByPeriod( F, uv, 8 ); // put uv[] within a period (IPAL52698)
+
+    uvAvg = calcTFI (0.5, 0.5, uv[0],uv[1],uv[2],uv[3], uv[4],uv[5],uv[6],uv[7] );
+
     TopLoc_Location loc;
     Handle( Geom_Surface ) S = BRep_Tool::Surface( F, loc );
     P = S->Value( uvAvg.X(), uvAvg.Y() ).Transformed( loc );
@@ -1202,7 +1355,7 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
   {
     P = calcTFI (0.5, 0.5,
                  SMESH_TNodeXYZ(n1),  SMESH_TNodeXYZ(n2),
-                 SMESH_TNodeXYZ(n3),  SMESH_TNodeXYZ(n4), 
+                 SMESH_TNodeXYZ(n3),  SMESH_TNodeXYZ(n4),
                  SMESH_TNodeXYZ(n12), SMESH_TNodeXYZ(n23),
                  SMESH_TNodeXYZ(n34), SMESH_TNodeXYZ(n41));
     centralNode = meshDS->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z() );
@@ -1306,35 +1459,49 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
   if ( solidID < 1 && !faceId2nbNodes.empty() ) // SOLID not found
   {
     // find ID of the FACE the four corner nodes belong to
-    itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.begin();
-    for ( ; itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end(); ++itMapWithIdFace)
+    itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.find( myShapeID ); // IPAL52698
+    if ( itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end() &&
+         itMapWithIdFace->second == 4 )
     {
-      if ( itMapWithIdFace->second == 3 ) 
+      shapeType = TopAbs_FACE;
+      faceID = myShapeID;
+    }
+    else
+    {
+      itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.begin();
+      for ( ; itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end(); ++itMapWithIdFace)
       {
-        shapeType = TopAbs_FACE;
-        faceID = (*itMapWithIdFace).first;
-        break;
+        if ( itMapWithIdFace->second == 3 )
+        {
+          shapeType = TopAbs_FACE;
+          faceID = (*itMapWithIdFace).first;
+          break;
+        }
       }
     }
   }
 
   TopoDS_Face F;
   gp_XY       uvAvg;
-  bool        badTria=false;
 
   if ( shapeType == TopAbs_FACE )
   {
     F = TopoDS::Face( meshDS->IndexToShape( faceID ));
-    bool check;
-    gp_XY uv1  = GetNodeUV( F, n1, n23, &check );
-    gp_XY uv2  = GetNodeUV( F, n2, n31, &check );
-    gp_XY uv3  = GetNodeUV( F, n3, n12, &check );
-    gp_XY uv12 = GetNodeUV( F, n12, n3, &check );
-    gp_XY uv23 = GetNodeUV( F, n23, n1, &check );
-    gp_XY uv31 = GetNodeUV( F, n31, n2, &check );
-    uvAvg = GetCenterUV( uv1,uv2,uv3, uv12,uv23,uv31, &badTria );
-    if ( badTria )
-      force3d = false;
+    bool checkOK = true, badTria = false;
+    gp_XY uv[6] = {
+      GetNodeUV( F, n1, n23, &checkOK ),
+      GetNodeUV( F, n2, n31, &checkOK ),
+      GetNodeUV( F, n3, n12, &checkOK ),
+      GetNodeUV( F, n12, n3, &checkOK ),
+      GetNodeUV( F, n23, n1, &checkOK ),
+      GetNodeUV( F, n31, n2, &checkOK )
+    };
+    AdjustByPeriod( F, uv, 6 ); // put uv[] within a period (IPAL52698)
+
+    uvAvg = GetCenterUV( uv[0],uv[1],uv[2], uv[3],uv[4],uv[5], &badTria );
+
+    if ( badTria || !checkOK )
+      force3d = true;
   }
 
   // Create a central node
@@ -1380,7 +1547,8 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
 
 const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetMediumNode(const SMDS_MeshNode* n1,
                                                        const SMDS_MeshNode* n2,
-                                                       bool                 force3d)
+                                                       bool                 force3d,
+                                                       TopAbs_ShapeEnum     expectedSupport)
 {
   // Find existing node
 
@@ -1403,12 +1571,10 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetMediumNode(const SMDS_MeshNode* n1,
   int faceID = -1, edgeID = -1;
   TopoDS_Edge E; double u [2];
   TopoDS_Face F; gp_XY  uv[2];
-  bool uvOK[2] = { false, false };
+  bool uvOK[2] = { true, true };
+  const bool useCurSubShape = ( !myShape.IsNull() && myShape.ShapeType() == TopAbs_EDGE );
 
-  pair<int, TopAbs_ShapeEnum> pos = GetMediumPos( n1, n2, mySetElemOnShape );
-  // calling GetMediumPos() with useCurSubShape=mySetElemOnShape is OK only for the
-  // case where the lower dim mesh is already constructed, else, nodes on EDGEs are
-  // assigned to FACE, for example.
+  pair<int, TopAbs_ShapeEnum> pos = GetMediumPos( n1, n2, useCurSubShape, expectedSupport );
 
   // get positions of the given nodes on shapes
   if ( pos.second == TopAbs_FACE )
@@ -1436,6 +1602,7 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetMediumNode(const SMDS_MeshNode* n1,
     catch ( Standard_Failure& f )
     {
       // issue 22502 / a node is on VERTEX not belonging to E
+      // issue 22568 / both nodes are on non-connected VERTEXes
       return getMediumNodeOnComposedWire(n1,n2,force3d);
     }
   }
@@ -1456,7 +1623,6 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetMediumNode(const SMDS_MeshNode* n1,
           if ( myParIndex & U_periodic ) uv[1].SetCoord( 1, uv[0].Coord( 1 ));
           else                           uv[1].SetCoord( 2, uv[0].Coord( 2 ));
         }
-
         TopLoc_Location loc;
         Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F,loc);
         gp_XY UV = GetMiddleUV( S, uv[0], uv[1] );
@@ -1535,67 +1701,108 @@ const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::getMediumNodeOnComposedWire(const SMDS_
                                                                      const SMDS_MeshNode* n2,
                                                                      bool                 force3d)
 {
-  gp_Pnt middle = 0.5 * XYZ(n1) + 0.5 * XYZ(n2);
+  SMESH_TNodeXYZ p1( n1 ), p2( n2 );
+  gp_Pnt      middle = 0.5 * p1 + 0.5 * p2;
   SMDS_MeshNode* n12 = AddNode( middle.X(), middle.Y(), middle.Z() );
 
   // To find position on edge and 3D position for n12,
   // project <middle> to 2 edges and select projection most close to <middle>
 
-  double u = 0, distMiddleProj = Precision::Infinite(), distXYZ[4];
-  int iOkEdge = 0;
-  TopoDS_Edge edges[2];
+  TopoDS_Edge bestEdge;
+  double u = 0, distMiddleProj = Precision::Infinite(), distXYZ[4], f,l;
+
+  // get shapes under the nodes
+  TopoDS_Shape shape[2];
+  int nbShapes = 0;
   for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd )
   {
-    // get an edge
     const SMDS_MeshNode* n = is2nd ? n2 : n1;
-    TopoDS_Shape shape = GetSubShapeByNode( n, GetMeshDS() );
-    if ( shape.IsNull() || shape.ShapeType() != TopAbs_EDGE )
-      continue;
+    TopoDS_Shape S = GetSubShapeByNode( n, GetMeshDS() );
+    if ( !S.IsNull() )
+      shape[ nbShapes++ ] = S;
+  }
+  // get EDGEs
+  vector< TopoDS_Shape > edges;
+  for ( int iS = 0; iS < nbShapes; ++iS )
+  {
+    switch ( shape[iS].ShapeType() ) {
+    case TopAbs_EDGE:
+    {
+      edges.push_back( shape[iS] );
+      break;
+    }
+    case TopAbs_VERTEX:
+    {
+      TopoDS_Shape edge;
+      if ( nbShapes == 2 && iS==0 && shape[1-iS].ShapeType() == TopAbs_VERTEX )
+        edge = GetCommonAncestor( shape[iS], shape[1-iS], *myMesh, TopAbs_EDGE );
 
-    // project to get U of projection and distance from middle to projection
-    TopoDS_Edge edge = edges[ is2nd ] = TopoDS::Edge( shape );
-    double node2MiddleDist = middle.Distance( XYZ(n) );
-    double foundU = GetNodeU( edge, n );
-    CheckNodeU( edge, n12, foundU, 2*BRep_Tool::Tolerance(edge), /*force=*/true, distXYZ );
-    if ( distXYZ[0] < node2MiddleDist )
+      if ( edge.IsNull() )
+      {
+        PShapeIteratorPtr eIt = GetAncestors( shape[iS], *myMesh, TopAbs_EDGE );
+        while( const TopoDS_Shape* e = eIt->next() )
+          edges.push_back( *e );
+      }
+      break;
+    }
+    case TopAbs_FACE:
     {
-      distMiddleProj = distXYZ[0];
-      u = foundU;
-      iOkEdge = is2nd;
+      if ( nbShapes == 1 || shape[1-iS].ShapeType() < TopAbs_EDGE )
+        for ( TopExp_Explorer e( shape[iS], TopAbs_EDGE ); e.More(); e.Next() )
+          edges.push_back( e.Current() );
+      break;
+    }
+    default:
+      continue;
     }
   }
-  if ( Precision::IsInfinite( distMiddleProj ))
+  // project to get U of projection and distance from middle to projection
+  for ( size_t iE = 0; iE < edges.size(); ++iE )
   {
-    // both projections failed; set n12 on the edge of n1 with U of a common vertex
-    TopoDS_Vertex vCommon;
-    if ( TopExp::CommonVertex( edges[0], edges[1], vCommon ))
-      u = BRep_Tool::Parameter( vCommon, edges[0] );
-    else
+    const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( edges[ iE ]);
+    distXYZ[0] = distMiddleProj;
+    double testU = 0;
+    CheckNodeU( edge, n12, testU, 2 * BRep_Tool::Tolerance(edge), /*force=*/true, distXYZ );
+    if ( distXYZ[0] < distMiddleProj )
     {
-      double f,l, u0 = GetNodeU( edges[0], n1 );
-      BRep_Tool::Range( edges[0],f,l );
-      u = ( fabs(u0-f) < fabs(u0-l) ) ? f : l;
+      distMiddleProj = distXYZ[0];
+      u = testU;
+      bestEdge = edge;
     }
-    iOkEdge = 0;
-    distMiddleProj = 0;
   }
-
-  // move n12 to position of a successfull projection
-  double tol = BRep_Tool::Tolerance(edges[ iOkEdge ]);
-  if ( !force3d && distMiddleProj > 2*tol )
-  {
-    TopLoc_Location loc; double f,l;
-    Handle(Geom_Curve) curve = BRep_Tool::Curve( edges[iOkEdge],loc,f,l );
-    gp_Pnt p = curve->Value( u );
-    GetMeshDS()->MoveNode( n12, p.X(), p.Y(), p.Z() );
-  }
-
-  //if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
+  // {
+  //   // both projections failed; set n12 on the edge of n1 with U of a common vertex
+  //   TopoDS_Vertex vCommon;
+  //   if ( TopExp::CommonVertex( edges[0], edges[1], vCommon ))
+  //     u = BRep_Tool::Parameter( vCommon, edges[0] );
+  //   else
+  //   {
+  //     double f,l, u0 = GetNodeU( edges[0], n1 );
+  //     BRep_Tool::Range( edges[0],f,l );
+  //     u = ( fabs(u0-f) < fabs(u0-l) ) ? f : l;
+  //   }
+  //   iOkEdge = 0;
+  //   distMiddleProj = 0;
+  // }
+
+  if ( !bestEdge.IsNull() )
   {
-    int edgeID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( edges[iOkEdge] );
-    if ( edgeID != n12->getshapeId() )
-      GetMeshDS()->UnSetNodeOnShape( n12 );
-    GetMeshDS()->SetNodeOnEdge(n12, edgeID, u);
+    // move n12 to position of a successfull projection
+    //double tol = BRep_Tool::Tolerance(edges[ iOkEdge ]);
+    if ( !force3d /*&& distMiddleProj > 2*tol*/ )
+    {
+      TopLoc_Location loc;
+      Handle(Geom_Curve) curve = BRep_Tool::Curve( bestEdge,loc,f,l );
+      gp_Pnt p = curve->Value( u ).Transformed( loc );
+      GetMeshDS()->MoveNode( n12, p.X(), p.Y(), p.Z() );
+    }
+    //if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
+    {
+      int edgeID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( bestEdge );
+      if ( edgeID != n12->getshapeId() )
+        GetMeshDS()->UnSetNodeOnShape( n12 );
+      GetMeshDS()->SetNodeOnEdge(n12, edgeID, u);
+    }
   }
   myTLinkNodeMap.insert( make_pair( SMESH_TLink(n1,n2), n12 ));
 
@@ -1686,9 +1893,9 @@ SMDS_MeshFace* SMESH_MesherHelper::AddFace(const SMDS_MeshNode* n1,
       elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3);
   }
   else {
-    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode(n2,n3,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode(n3,n1,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_FACE );
+    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_FACE );
+    const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode( n3, n1, force3d, TopAbs_FACE );
     if(myCreateBiQuadratic)
     {
      const SMDS_MeshNode* nCenter = GetCentralNode(n1, n2, n3, n12, n23, n31, force3d);
@@ -1752,10 +1959,10 @@ SMDS_MeshFace* SMESH_MesherHelper::AddFace(const SMDS_MeshNode* n1,
       elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3, n4);
   }
   else {
-    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode(n2,n3,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode(n3,n4,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode(n4,n1,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_FACE );
+    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_FACE );
+    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_FACE );
+    const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode( n4, n1, force3d, TopAbs_FACE );
     if(myCreateBiQuadratic)
     {
      const SMDS_MeshNode* nCenter = GetCentralNode(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n34, n41, force3d);
@@ -1790,26 +1997,28 @@ SMDS_MeshFace* SMESH_MesherHelper::AddPolygonalFace (const vector<const SMDS_Mes
   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
   SMDS_MeshFace* elem = 0;
 
-  if(!myCreateQuadratic) {
+  if(!myCreateQuadratic)
+  {
     if(id)
       elem = meshDS->AddPolygonalFaceWithID(nodes, id);
     else
       elem = meshDS->AddPolygonalFace(nodes);
   }
-  else {
-    vector<const SMDS_MeshNode*> newNodes;
+  else
+  {
+    vector<const SMDS_MeshNode*> newNodes( nodes.size() * 2 );
+    newNodes = nodes;
     for ( int i = 0; i < nodes.size(); ++i )
     {
       const SMDS_MeshNode* n1 = nodes[i];
       const SMDS_MeshNode* n2 = nodes[(i+1)%nodes.size()];
-      const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-      newNodes.push_back( n1 );
+      const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_FACE );
       newNodes.push_back( n12 );
     }
     if(id)
-      elem = meshDS->AddPolygonalFaceWithID(newNodes, id);
+      elem = meshDS->AddQuadPolygonalFaceWithID(newNodes, id);
     else
-      elem = meshDS->AddPolygonalFace(newNodes);
+      elem = meshDS->AddQuadPolygonalFace(newNodes);
   }
   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
@@ -1840,20 +2049,20 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6);
   }
   else {
-    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode(n2,n3,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode(n3,n1,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode( n3, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
 
-    const SMDS_MeshNode* n45 = GetMediumNode(n4,n5,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n56 = GetMediumNode(n5,n6,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n64 = GetMediumNode(n6,n4,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n45 = GetMediumNode( n4, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n56 = GetMediumNode( n5, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n64 = GetMediumNode( n6, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
 
-    const SMDS_MeshNode* n14 = GetMediumNode(n1,n4,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n25 = GetMediumNode(n2,n5,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n36 = GetMediumNode(n3,n6,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n14 = GetMediumNode( n1, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n25 = GetMediumNode( n2, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n36 = GetMediumNode( n3, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
 
     if(id)
-      elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, 
+      elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6,
                                      n12, n23, n31, n45, n56, n64, n14, n25, n36, id);
     else
       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6,
@@ -1874,7 +2083,7 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
                                                const SMDS_MeshNode* n2,
                                                const SMDS_MeshNode* n3,
                                                const SMDS_MeshNode* n4,
-                                               const int id, 
+                                               const int id,
                                                const bool force3d)
 {
   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
@@ -1886,13 +2095,13 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4);
   }
   else {
-    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode(n2,n3,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode(n3,n1,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode( n3, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
 
-    const SMDS_MeshNode* n14 = GetMediumNode(n1,n4,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n24 = GetMediumNode(n2,n4,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode(n3,n4,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n14 = GetMediumNode( n1, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n24 = GetMediumNode( n2, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
 
     if(id)
       elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n31, n14, n24, n34, id);
@@ -1915,7 +2124,7 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
                                                const SMDS_MeshNode* n3,
                                                const SMDS_MeshNode* n4,
                                                const SMDS_MeshNode* n5,
-                                               const int id, 
+                                               const int id,
                                                const bool force3d)
 {
   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
@@ -1926,15 +2135,15 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
       elem = GetMeshDS()->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5);
   }
   else {
-    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode(n2,n3,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode(n3,n4,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode(n4,n1,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode( n4, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
 
-    const SMDS_MeshNode* n15 = GetMediumNode(n1,n5,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n25 = GetMediumNode(n2,n5,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n35 = GetMediumNode(n3,n5,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n45 = GetMediumNode(n4,n5,force3d);
+    const SMDS_MeshNode* n15 = GetMediumNode( n1, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n25 = GetMediumNode( n2, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n35 = GetMediumNode( n3, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n45 = GetMediumNode( n4, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
 
     if(id)
       elem = GetMeshDS()->AddVolumeWithID ( n1,  n2,  n3,  n4,  n5,
@@ -1954,7 +2163,7 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
 
 //=======================================================================
 //function : AddVolume
-//purpose  : Creates bi-quadratic, quadratic or linear hexahedron
+//purpose  : Creates tri-quadratic, quadratic or linear hexahedron
 //=======================================================================
 
 SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
@@ -1977,28 +2186,28 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8);
   }
   else {
-    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode(n2,n3,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode(n3,n4,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode(n4,n1,force3d);
-
-    const SMDS_MeshNode* n56 = GetMediumNode(n5,n6,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n67 = GetMediumNode(n6,n7,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n78 = GetMediumNode(n7,n8,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n85 = GetMediumNode(n8,n5,force3d);
-
-    const SMDS_MeshNode* n15 = GetMediumNode(n1,n5,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n26 = GetMediumNode(n2,n6,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n37 = GetMediumNode(n3,n7,force3d);
-    const SMDS_MeshNode* n48 = GetMediumNode(n4,n8,force3d);
-    if(myCreateBiQuadratic)
+    const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode( n4, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
+
+    const SMDS_MeshNode* n56 = GetMediumNode( n5, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n67 = GetMediumNode( n6, n7, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n78 = GetMediumNode( n7, n8, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n85 = GetMediumNode( n8, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+
+    const SMDS_MeshNode* n15 = GetMediumNode( n1, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n26 = GetMediumNode( n2, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n37 = GetMediumNode( n3, n7, force3d, TopAbs_SOLID );
+    const SMDS_MeshNode* n48 = GetMediumNode( n4, n8, force3d, TopAbs_SOLID );
+    if ( myCreateBiQuadratic )
     {
-      const SMDS_MeshNode* n1234 = GetCentralNode(n1,n2,n3,n4,n12,n23,n34,n41,force3d);
-      const SMDS_MeshNode* n1256 = GetCentralNode(n1,n2,n5,n6,n12,n26,n56,n15,force3d);
-      const SMDS_MeshNode* n2367 = GetCentralNode(n2,n3,n6,n7,n23,n37,n67,n26,force3d);
-      const SMDS_MeshNode* n3478 = GetCentralNode(n3,n4,n7,n8,n34,n48,n78,n37,force3d);
-      const SMDS_MeshNode* n1458 = GetCentralNode(n1,n4,n5,n8,n41,n48,n15,n85,force3d);
-      const SMDS_MeshNode* n5678 = GetCentralNode(n5,n6,n7,n8,n56,n67,n78,n85,force3d);
+      const SMDS_MeshNode* n1234 = GetCentralNode( n1,n2,n3,n4,n12,n23,n34,n41,force3d );
+      const SMDS_MeshNode* n1256 = GetCentralNode( n1,n2,n5,n6,n12,n26,n56,n15,force3d );
+      const SMDS_MeshNode* n2367 = GetCentralNode( n2,n3,n6,n7,n23,n37,n67,n26,force3d );
+      const SMDS_MeshNode* n3478 = GetCentralNode( n3,n4,n7,n8,n34,n48,n78,n37,force3d );
+      const SMDS_MeshNode* n1458 = GetCentralNode( n1,n4,n5,n8,n41,n48,n15,n85,force3d );
+      const SMDS_MeshNode* n5678 = GetCentralNode( n5,n6,n7,n8,n56,n67,n78,n85,force3d );
 
       vector<gp_XYZ> pointsOnShapes( SMESH_Block::ID_Shell );
 
@@ -2019,16 +2228,16 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Ex11 ] = SMESH_TNodeXYZ( n78 );
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E0y1 ] = SMESH_TNodeXYZ( n12 );
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E1y1 ] = SMESH_TNodeXYZ( n56 );
-      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E00z ] = SMESH_TNodeXYZ( n41 );    
-      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E10z ] = SMESH_TNodeXYZ( n85 );    
-      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E01z ] = SMESH_TNodeXYZ( n23 );    
+      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E00z ] = SMESH_TNodeXYZ( n41 );
+      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E10z ] = SMESH_TNodeXYZ( n85 );
+      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E01z ] = SMESH_TNodeXYZ( n23 );
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E11z ] = SMESH_TNodeXYZ( n67 );
 
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fxy0 ] = SMESH_TNodeXYZ( n3478 );
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fxy1 ] = SMESH_TNodeXYZ( n1256 );
-      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fx0z ] = SMESH_TNodeXYZ( n1458 );   
-      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fx1z ] = SMESH_TNodeXYZ( n2367 );   
-      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_F0yz ] = SMESH_TNodeXYZ( n1234 );    
+      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fx0z ] = SMESH_TNodeXYZ( n1458 );
+      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fx1z ] = SMESH_TNodeXYZ( n2367 );
+      pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_F0yz ] = SMESH_TNodeXYZ( n1234 );
       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_F1yz ] = SMESH_TNodeXYZ( n5678 );
 
       gp_XYZ centerCube(0.5, 0.5, 0.5);
@@ -2038,27 +2247,27 @@ SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
         meshDS->AddNode( nCenterElem.X(), nCenterElem.Y(), nCenterElem.Z() );
       meshDS->SetNodeInVolume( nCenter, myShapeID );
 
-     if(id)
+      if(id)
         elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
-                                      n12, n23, n34, n41, n56, n67,
-                                      n78, n85, n15, n26, n37, n48,
-                                      n1234, n1256, n2367, n3478, n1458, n5678, nCenter, id);
+                                       n12, n23, n34, n41, n56, n67,
+                                       n78, n85, n15, n26, n37, n48,
+                                       n1234, n1256, n2367, n3478, n1458, n5678, nCenter, id);
       else
         elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
-                                n12, n23, n34, n41, n56, n67,
-                                n78, n85, n15, n26, n37, n48,
-                                n1234, n1256, n2367, n3478, n1458, n5678, nCenter);
+                                 n12, n23, n34, n41, n56, n67,
+                                 n78, n85, n15, n26, n37, n48,
+                                 n1234, n1256, n2367, n3478, n1458, n5678, nCenter);
     }
     else
     {
       if(id)
         elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
-                                      n12, n23, n34, n41, n56, n67,
-                                      n78, n85, n15, n26, n37, n48, id);
+                                       n12, n23, n34, n41, n56, n67,
+                                       n78, n85, n15, n26, n37, n48, id);
       else
         elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
-                                n12, n23, n34, n41, n56, n67,
-                                n78, n85, n15, n26, n37, n48);
+                                 n12, n23, n34, n41, n56, n67,
+                                 n78, n85, n15, n26, n37, n48);
     }
   }
   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
@@ -2136,7 +2345,7 @@ SMESH_MesherHelper::AddPolyhedralVolume (const std::vector<const SMDS_MeshNode*>
 //         if ( n1->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_3DSPACE &&
 //              n2->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_3DSPACE )
         {
-          const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
+          const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
           newNodes.push_back( n12 );
           newQuantities.back()++;
         }
@@ -2261,10 +2470,38 @@ bool SMESH_MesherHelper::LoadNodeColumns(TParam2ColumnMap &            theParam2
     for ( int iE = 0; edge != theBaseSide.end(); ++edge, ++iE )
     {
       map< double, const SMDS_MeshNode*> sortedBaseNN;
-      SMESH_Algo::GetSortedNodesOnEdge( theMesh, *edge,/*noMedium=*/true, sortedBaseNN);
+      SMESH_Algo::GetSortedNodesOnEdge( theMesh, *edge,/*noMedium=*/true, sortedBaseNN );
+
+      map< double, const SMDS_MeshNode*>::iterator u_n;
+      // pb with mesh_Projection_2D_00/A1 fixed by adding expectedSupport arg to GetMediumPos()
+      // so the following solution is commented (hope forever :)
+      //
+      // SMESH_Algo::GetSortedNodesOnEdge( theMesh, *edge,/*noMedium=*/true, sortedBaseNN,
+      // // SMDSAbs_Edge here is needed to be coherent with
+      // // StdMeshers_FaceSide used by Quadrangle to get nodes
+      // // on EDGE; else pb in mesh_Projection_2D_00/A1 where a
+      // // medium node on EDGE is medium in a triangle but not
+      // // in a segment
+      // SMDSAbs_Edge );
+      // if ( faceSubMesh->GetElements()->next()->IsQuadratic() )
+      //   // filter off nodes medium in faces on theFace (same pb with mesh_Projection_2D_00/A1)
+      //   for ( u_n = sortedBaseNN.begin(); u_n != sortedBaseNN.end() ;     )
+      //   {
+      //     const SMDS_MeshNode* node = u_n->second;
+      //     SMDS_ElemIteratorPtr faceIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
+      //     if ( faceIt->more() && node ) {
+      //       const SMDS_MeshElement* face = faceIt->next();
+      //       if ( faceSubMesh->Contains( face ) && face->IsMediumNode( node ))
+      //         node = 0;
+      //     }
+      //     if ( !node )
+      //       sortedBaseNN.erase( u_n++ );
+      //     else
+      //       ++u_n;
+      //   }
       if ( sortedBaseNN.empty() ) continue;
 
-      map< double, const SMDS_MeshNode*>::iterator u_n = sortedBaseNN.begin();
+      u_n = sortedBaseNN.begin();
       if ( theProxyMesh ) // from sortedBaseNN remove nodes not shared by faces of faceSubMesh
       {
         const SMDS_MeshNode* n1 = (++sortedBaseNN.begin())->second;
@@ -2280,11 +2517,12 @@ bool SMESH_MesherHelper::LoadNodeColumns(TParam2ColumnMap &            theParam2
           while ( ++u_n != sortedBaseNN.end() && !isNodeInSubMesh( u_n->second, faceSubMesh ));
           sortedBaseNN.erase( sortedBaseNN.begin(), u_n );
         }
-        if ( u_n = --sortedBaseNN.end(), !isNodeInSubMesh( u_n->second, faceSubMesh ))
-        {
-          while ( u_n != sortedBaseNN.begin() && !isNodeInSubMesh( (--u_n)->second, faceSubMesh ));
-          sortedBaseNN.erase( ++u_n, sortedBaseNN.end() );
-        }
+        if ( !sortedBaseNN.empty() )
+          if ( u_n = --sortedBaseNN.end(), !isNodeInSubMesh( u_n->second, faceSubMesh ))
+          {
+            while ( u_n != sortedBaseNN.begin() && !isNodeInSubMesh( (--u_n)->second, faceSubMesh ));
+            sortedBaseNN.erase( ++u_n, sortedBaseNN.end() );
+          }
         if ( sortedBaseNN.empty() ) continue;
       }
 
@@ -2301,7 +2539,7 @@ bool SMESH_MesherHelper::LoadNodeColumns(TParam2ColumnMap &            theParam2
         u2nn->second.push_back( u_n->second );
       }
     }
-    if ( theParam2ColumnMap.empty() )
+    if ( theParam2ColumnMap.size() < 2 )
       return false;
   }
 
@@ -2384,7 +2622,7 @@ namespace
 
 //=======================================================================
 //function : IsStructured
-//purpose  : Return true if 2D mesh on FACE is structured
+//purpose  : Return true if 2D mesh on FACE is a structured rectangle
 //=======================================================================
 
 bool SMESH_MesherHelper::IsStructured( SMESH_subMesh* faceSM )
@@ -2408,7 +2646,7 @@ bool SMESH_MesherHelper::IsStructured( SMESH_subMesh* faceSM )
   faceAnalyser.SetSubShape( faceSM->GetSubShape() );
 
   // rotate edges to get the first node being at corner
-  // (in principle it's not necessary but so far none SALOME algo can make
+  // (in principle it's not necessary because so far none SALOME algo can make
   //  such a structured mesh that all corner nodes are not on VERTEXes)
   bool isCorner     = false;
   int nbRemainEdges = nbEdgesInWires.front();
@@ -2474,6 +2712,79 @@ bool SMESH_MesherHelper::IsStructured( SMESH_subMesh* faceSM )
   return true;
 }
 
+//=======================================================================
+//function : IsDistorted2D
+//purpose  : Return true if 2D mesh on FACE is ditorted
+//=======================================================================
+
+bool SMESH_MesherHelper::IsDistorted2D( SMESH_subMesh* faceSM,
+                                        bool           checkUV)
+{
+  if ( !faceSM || faceSM->GetSubShape().ShapeType() != TopAbs_FACE )
+    return false;
+
+  bool haveBadFaces = false;
+
+  SMESH_MesherHelper helper( *faceSM->GetFather() );
+  helper.SetSubShape( faceSM->GetSubShape() );
+
+  const TopoDS_Face&  F = TopoDS::Face( faceSM->GetSubShape() );
+  SMESHDS_SubMesh* smDS = helper.GetMeshDS()->MeshElements( F );
+  if ( !smDS || smDS->NbElements() == 0 ) return false;
+
+  SMDS_ElemIteratorPtr faceIt = smDS->GetElements();
+  double prevArea = 0;
+  vector< const SMDS_MeshNode* > nodes;
+  vector< gp_XY >                uv;
+  bool* toCheckUV = checkUV ? & checkUV : 0;
+  while ( faceIt->more() && !haveBadFaces )
+  {
+    const SMDS_MeshElement* face = faceIt->next();
+
+    // get nodes
+    nodes.resize( face->NbCornerNodes() );
+    SMDS_MeshElement::iterator n = face->begin_nodes();
+    for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++n, ++i )
+      nodes[ i ] = *n;
+
+    // avoid elems on degenarate shapes as UV on them can be wrong
+    if ( helper.HasDegeneratedEdges() )
+    {
+      bool isOnDegen = false;
+      for ( size_t i = 0; ( i < nodes.size() && !isOnDegen ); ++i )
+        isOnDegen = helper.IsDegenShape( nodes[ i ]->getshapeId() );
+      if ( isOnDegen )
+        continue;
+    }
+    // prepare to getting UVs
+    const SMDS_MeshNode* inFaceNode = 0;
+    if ( helper.HasSeam() ) {
+      for ( size_t i = 0; ( i < nodes.size() && !inFaceNode ); ++i )
+        if ( !helper.IsSeamShape( nodes[ i ]->getshapeId() ))
+          inFaceNode = nodes[ i ];
+      if ( !inFaceNode )
+        continue;
+    }
+    // get UVs
+    uv.resize( nodes.size() );
+    for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
+      uv[ i ] = helper.GetNodeUV( F, nodes[ i ], inFaceNode, toCheckUV );
+
+    // compare orientation of triangles
+    double faceArea = 0;
+    for ( int iT = 0, nbT = nodes.size()-2; iT < nbT; ++iT )
+    {
+      gp_XY v1 = uv[ iT+1 ] - uv[ 0 ];
+      gp_XY v2 = uv[ iT+2 ] - uv[ 0 ];
+      faceArea += v2 ^ v1;
+    }
+    haveBadFaces = ( faceArea * prevArea < 0 );
+    prevArea = faceArea;
+  }
+
+  return haveBadFaces;
+}
+
 //================================================================================
 /*!
  * \brief Find out elements orientation on a geometrical face
@@ -2497,38 +2808,80 @@ bool SMESH_MesherHelper::IsReversedSubMesh (const TopoDS_Face& theFace)
   if ( !aSubMeshDSFace )
     return isReversed;
 
-  // find an element with a good normal
-  gp_Vec Ne;
-  bool normalOK = false;
-  gp_XY uv;
+  // find an element on a bounday of theFace
   SMDS_ElemIteratorPtr iteratorElem = aSubMeshDSFace->GetElements();
-  while ( !normalOK && iteratorElem->more() ) // loop on elements on theFace
+  const SMDS_MeshNode* nn[2];
+  while ( iteratorElem->more() ) // loop on elements on theFace
   {
     const SMDS_MeshElement* elem = iteratorElem->next();
-    if ( elem && elem->NbCornerNodes() > 2 )
+    if ( ! elem ) continue;
+
+    // look for 2 nodes on EDGE
+    int nbNodes = elem->NbCornerNodes();
+    nn[0] = elem->GetNode( nbNodes-1 );
+    for ( int iN = 0; iN < nbNodes; ++iN )
     {
-      SMESH_TNodeXYZ nPnt[3];
-      SMDS_ElemIteratorPtr nodesIt = elem->nodesIterator();
-      int iNodeOnFace = 0, iPosDim = SMDS_TOP_VERTEX;
-      for ( int iN = 0; nodesIt->more() && iN < 3; ++iN) // loop on nodes
+      nn[1] = elem->GetNode( iN );
+      if ( nn[0]->GetPosition()->GetDim() < 2 &&
+           nn[1]->GetPosition()->GetDim() < 2 )
       {
-        nPnt[ iN ] = nodesIt->next();
-        if ( nPnt[ iN ]._node->GetPosition()->GetTypeOfPosition() > iPosDim )
+        TopoDS_Shape s0 = GetSubShapeByNode( nn[0], GetMeshDS() );
+        TopoDS_Shape s1 = GetSubShapeByNode( nn[1], GetMeshDS() );
+        TopoDS_Shape  E = GetCommonAncestor( s0, s1, *myMesh, TopAbs_EDGE );
+        if ( !E.IsNull() && !s0.IsSame( s1 ))
         {
-          iNodeOnFace = iN;
-          iPosDim = nPnt[ iN ]._node->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
+          // is E seam edge?
+          int nb = 0;
+          for ( TopExp_Explorer exp( theFace, TopAbs_EDGE ); exp.More(); exp.Next() )
+            if ( E.IsSame( exp.Current() )) {
+              ++nb;
+              E = exp.Current(); // to know orientation
+            }
+          if ( nb == 1 )
+          {
+            bool ok = true;
+            double u0 = GetNodeU( TopoDS::Edge( E ), nn[0], nn[1], &ok );
+            double u1 = GetNodeU( TopoDS::Edge( E ), nn[1], nn[0], &ok );
+            if ( ok )
+            {
+              isReversed = ( u0 > u1 );
+              if ( E.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
+                isReversed = !isReversed;
+              return isReversed;
+            }
+          }
         }
       }
-      // compute normal
-      gp_Vec v01( nPnt[0], nPnt[1] ), v02( nPnt[0], nPnt[2] );
-      if ( v01.SquareMagnitude() > RealSmall() &&
-           v02.SquareMagnitude() > RealSmall() )
+      nn[0] = nn[1];
+    }
+  }
+
+  // find an element with a good normal
+  gp_Vec Ne;
+  bool normalOK = false;
+  gp_XY uv;
+  iteratorElem = aSubMeshDSFace->GetElements();
+  while ( !normalOK && iteratorElem->more() ) // loop on elements on theFace
+  {
+    const SMDS_MeshElement* elem = iteratorElem->next();
+    if ( ! SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( elem, const_cast<gp_XYZ&>( Ne.XYZ() ), /*normalized=*/0 ))
+      continue;
+    normalOK = true;
+
+    // get UV of a node inside theFACE
+    SMDS_ElemIteratorPtr nodesIt = elem->nodesIterator();
+    const SMDS_MeshNode* nInFace = 0;
+    int iPosDim = SMDS_TOP_VERTEX;
+    while ( nodesIt->more() ) // loop on nodes
+    {
+      const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodesIt->next() );
+      if ( n->GetPosition()->GetTypeOfPosition() >= iPosDim )
       {
-        Ne = v01 ^ v02;
-        if (( normalOK = ( Ne.SquareMagnitude() > RealSmall() )))
-          uv = GetNodeUV( theFace, nPnt[iNodeOnFace]._node, 0, &normalOK );
+        nInFace = n;
+        iPosDim = n->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
       }
     }
+    uv = GetNodeUV( theFace, nInFace, 0, &normalOK );
   }
   if ( !normalOK )
     return isReversed;
@@ -2539,11 +2892,8 @@ bool SMESH_MesherHelper::IsReversedSubMesh (const TopoDS_Face& theFace)
   // if ( surf.IsNull() || surf->Continuity() < GeomAbs_C1 )
   // some surfaces not detected as GeomAbs_C1 are nevertheless correct for meshing
   if ( surf.IsNull() || surf->Continuity() < GeomAbs_C0 )
-    {
-      if (!surf.IsNull())
-        MESSAGE("surf->Continuity() < GeomAbs_C1 " << (surf->Continuity() < GeomAbs_C1));
-      return isReversed;
-    }
+    return isReversed;
+
   gp_Vec d1u, d1v; gp_Pnt p;
   surf->D1( uv.X(), uv.Y(), p, d1u, d1v );
   gp_Vec Nf = (d1u ^ d1v).Transformed( loc );
@@ -2653,6 +3003,28 @@ bool SMESH_MesherHelper::IsSubShape( const TopoDS_Shape& shape, SMESH_Mesh* aMes
     (shape.ShapeType() == TopAbs_COMPOUND && aMesh->GetMeshDS()->IsGroupOfSubShapes( shape ));
 }
 
+//=======================================================================
+//function : IsBlock
+//purpose  : 
+//=======================================================================
+
+bool SMESH_MesherHelper::IsBlock( const TopoDS_Shape& shape )
+{
+  if ( shape.IsNull() )
+    return false;
+
+  TopoDS_Shell shell;
+  TopExp_Explorer exp( shape, TopAbs_SHELL );
+  if ( !exp.More() ) return false;
+  shell = TopoDS::Shell( exp.Current() );
+  if ( exp.Next(), exp.More() ) return false;
+
+  TopoDS_Vertex v;
+  TopTools_IndexedMapOfOrientedShape map;
+  return SMESH_Block::FindBlockShapes( shell, v, v, map );
+}
+
+
 //================================================================================
 /*!
  * \brief Return maximal tolerance of shape
@@ -2673,6 +3045,24 @@ double SMESH_MesherHelper::MaxTolerance( const TopoDS_Shape& shape )
   return tol;
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Return MaxTolerance( face ), probably cached
+ */
+//================================================================================
+
+double SMESH_MesherHelper::getFaceMaxTol( const TopoDS_Shape& face ) const
+{
+  int faceID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( face );
+
+  SMESH_MesherHelper* me = const_cast< SMESH_MesherHelper* >( this );
+  double & tol = me->myFaceMaxTol.insert( make_pair( faceID, -1. )).first->second;
+  if ( tol < 0 )
+    tol = MaxTolerance( face );
+
+  return tol;
+}
+
 //================================================================================
 /*!
  * \brief Return an angle between two EDGEs sharing a common VERTEX with reference
@@ -2684,23 +3074,22 @@ double SMESH_MesherHelper::MaxTolerance( const TopoDS_Shape& shape )
  */
 //================================================================================
 
-double SMESH_MesherHelper::GetAngle( const TopoDS_Edge & theE1,
-                                     const TopoDS_Edge & theE2,
-                                     const TopoDS_Face & theFace)
+double SMESH_MesherHelper::GetAngle( const TopoDS_Edge &   theE1,
+                                     const TopoDS_Edge &   theE2,
+                                     const TopoDS_Face &   theFace,
+                                     const TopoDS_Vertex & theCommonV,
+                                     gp_Vec*               theFaceNormal)
 {
   double angle = 1e100;
   try
   {
-    TopoDS_Vertex vCommon;
-    if ( !TopExp::CommonVertex( theE1, theE2, vCommon ))
-      return angle;
     double f,l;
     Handle(Geom_Curve)     c1 = BRep_Tool::Curve( theE1, f,l );
     Handle(Geom_Curve)     c2 = BRep_Tool::Curve( theE2, f,l );
     Handle(Geom2d_Curve) c2d1 = BRep_Tool::CurveOnSurface( theE1, theFace, f,l );
     Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( theFace );
-    double                 p1 = BRep_Tool::Parameter( vCommon, theE1 );
-    double                 p2 = BRep_Tool::Parameter( vCommon, theE2 );
+    double                 p1 = BRep_Tool::Parameter( theCommonV, theE1 );
+    double                 p2 = BRep_Tool::Parameter( theCommonV, theE2 );
     if ( c1.IsNull() || c2.IsNull() )
       return angle;
     gp_XY uv = c2d1->Value( p1 ).XY();
@@ -2709,10 +3098,10 @@ double SMESH_MesherHelper::GetAngle( const TopoDS_Edge & theE1,
     gp_Vec vec1, vec2, vecRef = du ^ dv;
     int  nbLoops = 0;
     double p1tmp = p1;
-    while ( vecRef.SquareMagnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
+    while ( vecRef.SquareMagnitude() < 1e-25 )
     {
       double dp = ( l - f ) / 1000.;
-      p1tmp += dp * (( Abs( p1 - f ) > Abs( p1 - l )) ? +1. : -1.);
+      p1tmp += dp * (( Abs( p1 - f ) > Abs( p1 - l )) ? -1. : +1.);
       uv = c2d1->Value( p1tmp ).XY();
       surf->D1( uv.X(), uv.Y(), p, du, dv );
       vecRef = du ^ dv;
@@ -2726,16 +3115,33 @@ double SMESH_MesherHelper::GetAngle( const TopoDS_Edge & theE1,
     }
     if ( theFace.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
       vecRef.Reverse();
+    if ( theFaceNormal ) *theFaceNormal = vecRef;
+
     c1->D1( p1, p, vec1 );
     c2->D1( p2, p, vec2 );
-    TopoDS_Face F = theFace;
-    if ( F.Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
-      F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
+    // TopoDS_Face F = theFace;
+    // if ( F.Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
+    //   F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
     if ( theE1.Orientation() /*GetSubShapeOri( F, theE1 )*/ == TopAbs_REVERSED )
       vec1.Reverse();
     if ( theE2.Orientation() /*GetSubShapeOri( F, theE2 )*/ == TopAbs_REVERSED )
       vec2.Reverse();
     angle = vec1.AngleWithRef( vec2, vecRef );
+
+    if ( Abs ( angle ) >= 0.99 * M_PI )
+    {
+      BRep_Tool::Range( theE1, f, l );
+      p1 += 1e-7 * ( p1-f < l-p1 ? +1. : -1. );
+      c1->D1( p1, p, vec1 );
+      if ( theE1.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
+        vec1.Reverse();
+      BRep_Tool::Range( theE2, f, l );
+      p2 += 1e-7 * ( p2-f < l-p2 ? +1. : -1. );
+      c2->D1( p2, p, vec2 );
+      if ( theE2.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
+        vec2.Reverse();
+      angle = vec1.AngleWithRef( vec2, vecRef );
+    }
   }
   catch (...)
   {
@@ -2804,6 +3210,28 @@ TopAbs_ShapeEnum SMESH_MesherHelper::GetGroupType(const TopoDS_Shape& group,
   return TopAbs_SHAPE;
 }
 
+//================================================================================
+/*!
+ * \brief Returns a shape, to which a hypothesis used to mesh a given shape is assigned
+ *  \param [in] hyp - the hypothesis
+ *  \param [in] shape - the shape, for meshing which the \a hyp is used
+ *  \param [in] mesh - the mesh
+ *  \return TopoDS_Shape - the shape the \a hyp is assigned to
+ */
+//================================================================================
+
+TopoDS_Shape SMESH_MesherHelper::GetShapeOfHypothesis( const SMESHDS_Hypothesis * hyp,
+                                                       const TopoDS_Shape&        shape,
+                                                       SMESH_Mesh*                mesh)
+{
+  const SMESH_Hypothesis* h = static_cast<const SMESH_Hypothesis*>( hyp );
+  SMESH_HypoFilter hypFilter( SMESH_HypoFilter::Is( h ));
+
+  TopoDS_Shape shapeOfHyp;
+  mesh->GetHypothesis( shape, hypFilter, /*checkAncestors=*/true, &shapeOfHyp );
+  return shapeOfHyp;
+}
+
 //=======================================================================
 //function : IsQuadraticMesh
 //purpose  : Check mesh without geometry for: if all elements on this shape are quadratic,
@@ -2915,6 +3343,11 @@ TopoDS_Shape SMESH_MesherHelper::GetCommonAncestor(const TopoDS_Shape& shape1,
   TopoDS_Shape commonAnc;
   if ( !shape1.IsNull() && !shape2.IsNull() )
   {
+    if ( shape1.ShapeType() == ancestorType && IsSubShape( shape2, shape1 ))
+      return shape1;
+    if ( shape2.ShapeType() == ancestorType && IsSubShape( shape1, shape2 ))
+      return shape2;
+
     PShapeIteratorPtr ancIt = GetAncestors( shape1, mesh, ancestorType );
     while ( const TopoDS_Shape* anc = ancIt->next() )
       if ( IsSubShape( shape2, *anc ))
@@ -2955,30 +3388,32 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
     mutable vector<const QFace* > _faces;
     mutable gp_Vec                _nodeMove;
     mutable int                   _nbMoves;
+    mutable bool                  _is2dFixed; // is moved along surface or in 3D
 
     QLink(const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshNode* nm):
       SMESH_TLink( n1,n2 ), _mediumNode(nm), _nodeMove(0,0,0), _nbMoves(0) {
       _faces.reserve(4);
-      //if ( MediumPos() != SMDS_TOP_3DSPACE )
-        _nodeMove = MediumPnt() - MiddlePnt();
+      _nodeMove = MediumPnt() - MiddlePnt();
+      _is2dFixed = ( MediumPos() != SMDS_TOP_FACE );
     }
     void SetContinuesFaces() const;
     const QFace* GetContinuesFace( const QFace* face ) const;
-    bool OnBoundary() const;
+    bool   OnBoundary() const;
     gp_XYZ MiddlePnt() const { return ( XYZ( node1() ) + XYZ( node2() )) / 2.; }
     gp_XYZ MediumPnt() const { return XYZ( _mediumNode ); }
 
-    SMDS_TypeOfPosition MediumPos() const
+    SMDS_TypeOfPosition  MediumPos() const
     { return _mediumNode->GetPosition()->GetTypeOfPosition(); }
-    SMDS_TypeOfPosition EndPos(bool isSecond) const
+    SMDS_TypeOfPosition  EndPos(bool isSecond) const
     { return (isSecond ? node2() : node1())->GetPosition()->GetTypeOfPosition(); }
     const SMDS_MeshNode* EndPosNode(SMDS_TypeOfPosition pos) const
     { return EndPos(0) == pos ? node1() : EndPos(1) == pos ? node2() : 0; }
 
-    void Move(const gp_Vec& move, bool sum=false) const
-    { _nodeMove += move; _nbMoves += sum ? (_nbMoves==0) : 1; }
+    void Move(const gp_Vec& move, bool sum=false, bool is2dFixed=false) const
+    { _nodeMove += move; _nbMoves += sum ? (_nbMoves==0) : 1; _is2dFixed |= is2dFixed; }
     gp_XYZ Move() const { return _nodeMove.XYZ() / _nbMoves; }
     bool IsMoved() const { return (_nbMoves > 0 /*&& !IsStraight()*/); }
+    bool IsFixedOnSurface() const { return _is2dFixed; }
     bool IsStraight() const
     { return isStraightLink( (XYZ(node1())-XYZ(node2())).SquareModulus(),
                              _nodeMove.SquareMagnitude());
@@ -3457,7 +3892,7 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
       double r = thePrevLen / fullLen;
 
       gp_Vec move = linkNorm * refProj * ( 1 - r );
-      theLink->Move( move, true );
+      theLink->Move( move, /*sum=*/true );
 
       MSG(string(theStep,'.')<<" Move "<< theLink->_mediumNode->GetID()<<
           " by " << refProj * ( 1 - r ) << " following " <<
@@ -3551,7 +3986,7 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
     }
     else if ( _faces.size() > 1 ) // not found, set NULL by the first face
     {
-      _faces.insert( ++_faces.begin(), 0 );
+      _faces.insert( ++_faces.begin(), (QFace*) 0 );
     }
   }
   //================================================================================
@@ -4002,7 +4437,7 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
                 continue;
               gp_XYZ edgeDir  = SMESH_TNodeXYZ( nOnEdge[0] ) - SMESH_TNodeXYZ( nOnEdge[1] );
               gp_XYZ edgeNorm = faceNorm ^ edgeDir;
-              n = theHelper.GetMediumNode( nOnEdge[0], nOnEdge[1], true );
+              n = theHelper.GetMediumNode( nOnEdge[0], nOnEdge[1], true ); // find n, not create 
               gp_XYZ pN0     = SMESH_TNodeXYZ( nOnEdge[0] );
               gp_XYZ pMedium = SMESH_TNodeXYZ( n );                   // on-edge node location
               gp_XYZ pFaceN  = SMESH_TNodeXYZ( nOnFace );             // on-face node location
@@ -4094,9 +4529,11 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
       //BRepClass3d_SolidClassifier solidClassifier( shape );
 
       TIDSortedElemSet checkedVols, movedNodes;
-      for ( faceIt.ReInit(); faceIt.More(); faceIt.Next() ) // loop on FACEs of a SOLID
+      //for ( faceIt.ReInit(); faceIt.More(); faceIt.Next() ) // loop on FACEs of a SOLID
+      for ( size_t iF = 0; iF < concaveFaces.size(); ++iF ) // loop on concave FACEs
       {
-        const TopoDS_Shape& face = faceIt.Current();
+        //const TopoDS_Shape& face = faceIt.Current();
+        const TopoDS_Shape& face = concaveFaces[ iF ];
         SMESHDS_SubMesh*  faceSM = meshDS->MeshElements( face );
         if ( !faceSM ) continue;
 
@@ -4111,11 +4548,16 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
           if ( !vertexSM ) continue;
           nodeIt = vertexSM->GetNodes();
         }
+        // get ids of sub-shapes of the FACE
+        set< int > subIDs;
+        SMESH_subMeshIteratorPtr smIt =
+          theHelper.GetMesh()->GetSubMesh( face )->getDependsOnIterator(/*includeSelf=*/true);
+        while ( smIt->more() )
+          subIDs.insert( smIt->next()->GetId() );
 
         // find suspicious volumes adjacent to the FACE
         vector< const SMDS_MeshNode* >    nOnFace( 4 );
         const SMDS_MeshNode*              nInSolid;
-        //vector< const SMDS_MeshElement* > intersectedFaces;
         while ( nodeIt->more() )
         {
           const SMDS_MeshNode* n     = nodeIt->next();
@@ -4137,8 +4579,10 @@ namespace { // Structures used by FixQuadraticElements()
               n = *volNode;
               if ( n->GetPosition()->GetDim() == 3 )
                 nInSolid = n;
-              else
+              else if ( subIDs.count( n->getshapeId() ))
                 nOnFace.push_back( n );
+              else
+                nInSolid = n;
             }
             if ( !nInSolid || nOnFace.size() != nbN - 1 )
               continue;
@@ -4406,6 +4850,8 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
   // 3. Compute displacement of medium nodes
   // ---------------------------------------
 
+  SMESH_MesherHelper faceHlp(*myMesh);
+
   // two loops on QFaces: the first is to treat boundary links, the second is for internal ones.
   TopLoc_Location loc;
   bool checkUV;
@@ -4437,7 +4883,7 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
         }
         else if ( error == ERR_TRI ) {  // chain contains continues triangles
           TSplitTriaResult res = splitTrianglesIntoChains( rawChain, chains, pos );
-          if ( res != _OK ) { // not quadrangles split into triangles
+          if ( res != _OK ) { // not 'quadrangles split into triangles' in chain
             fixTriaNearBoundary( rawChain, *this );
             break;
           }
@@ -4465,12 +4911,14 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
           // mesure chain length and compute link position along the chain
           double chainLen = 0;
           vector< double > linkPos;
+          TChain savedChain; // backup
           MSGBEG( "Link medium nodes: ");
           TChain::iterator link0 = chain.begin(), link1 = chain.begin(), link2;
           for ( ++link1; link1 != chain.end(); ++link1, ++link0 ) {
             MSGBEG( (*link0)->_mediumNode->GetID() << "-" <<(*link1)->_mediumNode->GetID()<<" ");
             double len = ((*link0)->MiddlePnt() - (*link1)->MiddlePnt()).Modulus();
             while ( len < numeric_limits<double>::min() ) { // remove degenerated link
+              if ( savedChain.empty() ) savedChain = chain;
               link1 = chain.erase( link1 );
               if ( link1 == chain.end() )
                 break;
@@ -4480,49 +4928,57 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
             linkPos.push_back( chainLen );
           }
           MSG("");
-          if ( linkPos.size() < 2 )
-            continue;
-
+          if ( linkPos.size() <= 2 && savedChain.size() > 2 ) {
+            //continue;
+            linkPos.clear();
+            chainLen = 0;
+            chain = savedChain;
+            for ( link1 = chain.begin(); link1 != chain.end(); ++link1 ) {
+              chainLen += 1;
+              linkPos.push_back( chainLen );
+            }
+          }
           gp_Vec move0 = chain.front()->_nodeMove;
           gp_Vec move1 = chain.back ()->_nodeMove;
 
           TopoDS_Face face;
           if ( !isInside )
           {
-            // compute node displacement of end links of chain in parametric space of face
+            // compute node displacement of end links of chain in parametric space of FACE
             TChainLink& linkOnFace = *(++chain.begin());
             const SMDS_MeshNode* nodeOnFace = linkOnFace->_mediumNode;
             TopoDS_Shape f = GetSubShapeByNode( nodeOnFace, GetMeshDS() );
             if ( !f.IsNull() && f.ShapeType() == TopAbs_FACE )
             {
               face = TopoDS::Face( f );
+              faceHlp.SetSubShape( face );
               Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface(face,loc);
-              bool isStraight[2];
+              //bool isStraight[2]; // commented for issue 0023118
               for ( int is1 = 0; is1 < 2; ++is1 ) // move0 or move1
               {
                 TChainLink& link = is1 ? chain.back() : chain.front();
-                gp_XY uvm = GetNodeUV( face, link->_mediumNode, nodeOnFace, &checkUV);
-                gp_XY uv1 = GetNodeUV( face, link->node1(), nodeOnFace, &checkUV);
-                gp_XY uv2 = GetNodeUV( face, link->node2(), nodeOnFace, &checkUV);
-                gp_XY uv12 = GetMiddleUV( surf, uv1, uv2);
+                gp_XY uvm  = faceHlp.GetNodeUV( face, link->_mediumNode, nodeOnFace, &checkUV );
+                gp_XY uv1  = faceHlp.GetNodeUV( face, link->node1(),     nodeOnFace, &checkUV );
+                gp_XY uv2  = faceHlp.GetNodeUV( face, link->node2(),     nodeOnFace, &checkUV );
+                gp_XY uv12 = faceHlp.GetMiddleUV( surf, uv1, uv2 );
                 // uvMove = uvm - uv12
-                gp_XY uvMove = applyIn2D(surf, uvm, uv12, gp_XY_Subtracted, /*inPeriod=*/false);
+                gp_XY uvMove = ApplyIn2D(surf, uvm, uv12, gp_XY_Subtracted, /*inPeriod=*/false);
                 ( is1 ? move1 : move0 ).SetCoord( uvMove.X(), uvMove.Y(), 0 );
                 if ( !is1 ) // correct nodeOnFace for move1 (issue 0020919)
                   nodeOnFace = (*(++chain.rbegin()))->_mediumNode;
-                isStraight[is1] = isStraightLink( (uv2-uv1).SquareModulus(),
-                                                  10 * uvMove.SquareModulus());
-              }
-              if ( isStraight[0] && isStraight[1] ) {
-                MSG("2D straight - ignore");
-                continue; // straight - no need to move nodes of internal links
+                // isStraight[is1] = isStraightLink( (uv2-uv1).SquareModulus(),
+                //                                   10 * uvMove.SquareModulus());
               }
+              // if ( isStraight[0] && isStraight[1] ) {
+              //   MSG("2D straight - ignore");
+              //   continue; // straight - no need to move nodes of internal links
+              // }
 
               // check if a chain is already fixed
-              gp_XY uvm = GetNodeUV( face, linkOnFace->_mediumNode, 0, &checkUV);
-              gp_XY uv1 = GetNodeUV( face, linkOnFace->node1(), nodeOnFace, &checkUV);
-              gp_XY uv2 = GetNodeUV( face, linkOnFace->node2(), nodeOnFace, &checkUV);
-              gp_XY uv12 = GetMiddleUV( surf, uv1, uv2);
+              gp_XY uvm  = faceHlp.GetNodeUV( face, linkOnFace->_mediumNode, 0, &checkUV );
+              gp_XY uv1  = faceHlp.GetNodeUV( face, linkOnFace->node1(), nodeOnFace, &checkUV );
+              gp_XY uv2  = faceHlp.GetNodeUV( face, linkOnFace->node2(), nodeOnFace, &checkUV );
+              gp_XY uv12 = faceHlp.GetMiddleUV( surf, uv1, uv2 );
               if (( uvm - uv12 ).SquareModulus() > 1e-10 )
               {
                 MSG("Already fixed - ignore");
@@ -4560,15 +5016,20 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
               // transform to global
               gp_Vec x01( (*link0)->MiddlePnt(), (*link1)->MiddlePnt() );
               gp_Vec x12( (*link1)->MiddlePnt(), (*link2)->MiddlePnt() );
-              gp_Vec x = x01.Normalized() + x12.Normalized();
-              trsf.SetTransformation( gp_Ax3( gp::Origin(), link1->Normal(), x), gp_Ax3() );
+              try {
+                gp_Vec x = x01.Normalized() + x12.Normalized();
+                trsf.SetTransformation( gp_Ax3( gp::Origin(), link1->Normal(), x), gp_Ax3() );
+              } catch ( Standard_Failure ) {
+                trsf.Invert();
+              }
               move.Transform(trsf);
+              (*link1)->Move( move, /*sum=*/false, /*is2dFixed=*/false );
             }
             else {
               // compute 3D displacement by 2D one
               Handle(Geom_Surface) s = BRep_Tool::Surface(face,loc);
-              gp_XY oldUV   = GetNodeUV( face, (*link1)->_mediumNode, 0, &checkUV);
-              gp_XY newUV   = applyIn2D( s, oldUV, gp_XY( move.X(),move.Y()), gp_XY_Added);
+              gp_XY oldUV   = faceHlp.GetNodeUV( face, (*link1)->_mediumNode, 0, &checkUV );
+              gp_XY newUV   = ApplyIn2D( s, oldUV, gp_XY( move.X(),move.Y()), gp_XY_Added );
               gp_Pnt newPnt = s->Value( newUV.X(), newUV.Y());
               move = gp_Vec( XYZ((*link1)->_mediumNode), newPnt.Transformed(loc) );
               if ( SMDS_FacePosition* nPos =
@@ -4578,8 +5039,8 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
               if ( (XYZ((*link1)->node1()) - XYZ((*link1)->node2())).SquareModulus() <
                    move.SquareMagnitude())
               {
-                gp_XY uv0 = GetNodeUV( face, (*link0)->_mediumNode, 0, &checkUV);
-                gp_XY uv2 = GetNodeUV( face, (*link2)->_mediumNode, 0, &checkUV);
+                gp_XY uv0 = faceHlp.GetNodeUV( face, (*link0)->_mediumNode, 0, &checkUV );
+                gp_XY uv2 = faceHlp.GetNodeUV( face, (*link2)->_mediumNode, 0, &checkUV );
                 MSG( "TOO LONG MOVE \t" <<
                      "uv0: "<<uv0.X()<<", "<<uv0.Y()<<" \t" <<
                      "uv2: "<<uv2.X()<<", "<<uv2.Y()<<" \t" <<
@@ -4587,8 +5048,8 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
                      "newUV: "<<newUV.X()<<", "<<newUV.Y()<<" \t");
               }
 #endif
+              (*link1)->Move( move, /*sum=*/false, /*is2dFixed=*/true );
             }
-            (*link1)->Move( move );
             MSG( "Move " << (*link1)->_mediumNode->GetID() << " following "
                  << chain.front()->_mediumNode->GetID() <<"-"
                  << chain.back ()->_mediumNode->GetID() <<
@@ -4607,11 +5068,28 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
   const bool toFixCentralNodes = ( myMesh->NbBiQuadQuadrangles() +
                                    myMesh->NbBiQuadTriangles() +
                                    myMesh->NbTriQuadraticHexas() );
+  double distXYZ[4];
+  faceHlp.ToFixNodeParameters( true );
 
   for ( pLink = links.begin(); pLink != links.end(); ++pLink ) {
     if ( pLink->IsMoved() )
     {
       gp_Pnt p = pLink->MiddlePnt() + pLink->Move();
+
+      // put on surface nodes on FACE but moved in 3D (23050)
+      if ( !pLink->IsFixedOnSurface() )
+      {
+        faceHlp.SetSubShape( pLink->_mediumNode->getshapeId() );
+        if ( faceHlp.GetSubShape().ShapeType() == TopAbs_FACE )
+        {
+          const_cast<SMDS_MeshNode*>( pLink->_mediumNode )->setXYZ( p.X(), p.Y(), p.Z());
+          p.Coord( distXYZ[1], distXYZ[2], distXYZ[3] );
+          gp_XY uv( Precision::Infinite(), 0 );
+          if ( faceHlp.CheckNodeUV( TopoDS::Face( faceHlp.GetSubShape() ), pLink->_mediumNode,
+                                    uv, /*tol=*/pLink->Move().Modulus(), /*force=*/true, distXYZ ))
+            p.SetCoord( distXYZ[1], distXYZ[2], distXYZ[3] );
+        }
+      }
       GetMeshDS()->MoveNode( pLink->_mediumNode, p.X(), p.Y(), p.Z());
 
       // collect bi-quadratic elements
@@ -4660,6 +5138,7 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
         if ( i > 3 && nodes[i]->GetPosition()->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_FACE )
           CheckNodeUV( F, nodes[i], uv[ i ], 2*tol, /*force=*/true );
       }
+      AdjustByPeriod( F, uv, 8 ); // put uv[] within a period (IPAL52698)
       // move the central node
       gp_XY uvCent = calcTFI (0.5, 0.5, uv[0],uv[1],uv[2],uv[3],uv[4],uv[5],uv[6],uv[7] );
       gp_Pnt p = surf->Value( uvCent.X(), uvCent.Y() ).Transformed( loc );
@@ -4685,17 +5164,30 @@ void SMESH_MesherHelper::FixQuadraticElements(SMESH_ComputeErrorPtr& compError,
       // nodes
       nodes.assign( tria->begin_nodes(), tria->end_nodes() );
       // UV
+      bool uvOK = true, badTria = false;
       for ( int i = 0; i < 6; ++i )
       {
-        uv[ i ] = GetNodeUV( F, nodes[i], nodes[(i+1)%3], &checkUV );
+        uv[ i ] = GetNodeUV( F, nodes[i], nodes[(i+1)%3], &uvOK );
         // as this method is used after mesh generation, UV of nodes is not
         // updated according to bending links, so we update 
         if ( nodes[i]->GetPosition()->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_FACE )
           CheckNodeUV( F, nodes[i], uv[ i ], 2*tol, /*force=*/true );
       }
+
       // move the central node
-      gp_XY uvCent = GetCenterUV( uv[0], uv[1], uv[2], uv[3], uv[4], uv[5] );
-      gp_Pnt p = surf->Value( uvCent.X(), uvCent.Y() ).Transformed( loc );
+      gp_Pnt p;
+      if ( !uvOK || badTria )
+      {
+        p = ( SMESH_TNodeXYZ( nodes[3] ) +
+              SMESH_TNodeXYZ( nodes[4] ) +
+              SMESH_TNodeXYZ( nodes[5] )) / 3;
+      }
+      else
+      {
+        AdjustByPeriod( F, uv, 6 ); // put uv[] within a period (IPAL52698)
+        gp_XY uvCent = GetCenterUV( uv[0], uv[1], uv[2], uv[3], uv[4], uv[5], &badTria );
+        p = surf->Value( uvCent.X(), uvCent.Y() ).Transformed( loc );
+      }
       GetMeshDS()->MoveNode( tria->GetNode(6), p.X(), p.Y(), p.Z() );
     }
   }