src/StdMeshers/StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx

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   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
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  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22
  23 //  File   : StdMeshers_Quadrangle_2D.cxx
  24 //  Author : Paul RASCLE, EDF
  25 //  Module : SMESH
  26
  27 #include "StdMeshers_Quadrangle_2D.hxx"
  28
  29 #include "SMDS_EdgePosition.hxx"
  30 #include "SMDS_FacePosition.hxx"
  31 #include "SMDS_MeshElement.hxx"
  32 #include "SMDS_MeshNode.hxx"
  33 #include "SMESH_Block.hxx"
  34 #include "SMESH_Comment.hxx"
  35 #include "SMESH_Gen.hxx"
  36 #include "SMESH_HypoFilter.hxx"
  37 #include "SMESH_Mesh.hxx"
  38 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  39 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
  40 #include "SMESH_subMesh.hxx"
  41 #include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
  42 #include "StdMeshers_QuadrangleParams.hxx"
  43 #include "StdMeshers_ViscousLayers2D.hxx"
  44
  45 #include <BRepBndLib.hxx>
  46 #include <BRepClass_FaceClassifier.hxx>
  47 #include <BRep_Tool.hxx>
  48 #include <Bnd_Box.hxx>
  49 #include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
  50 #include <Geom_Surface.hxx>
  51 #include <NCollection_DefineArray2.hxx>
  52 #include <Precision.hxx>
  53 #include <Quantity_Parameter.hxx>
  54 #include <TColStd_SequenceOfInteger.hxx>
  55 #include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
  56 #include <TColgp_SequenceOfXY.hxx>
  57 #include <TopExp.hxx>
  58 #include <TopExp_Explorer.hxx>
  59 #include <TopTools_DataMapOfShapeReal.hxx>
  60 #include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
  61 #include <TopTools_MapOfShape.hxx>
  62 #include <TopoDS.hxx>
  63
  64 #include "utilities.h"
  65 #include "Utils_ExceptHandlers.hxx"
  66
  67 #ifndef StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
  68 #define StdMeshers_Array2OfNode_HeaderFile
  69 typedef const SMDS_MeshNode* SMDS_MeshNodePtr;
  70 typedef NCollection_Array2<SMDS_MeshNodePtr> StdMeshers_Array2OfNode;
  71 #endif
  72
  73 using namespace std;
  74
  75 typedef gp_XY gp_UV;
  76 typedef SMESH_Comment TComm;
  77
  78 //=============================================================================
  79 /*!
  80  *
  81  */
  82 //=============================================================================
  83
  84 StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D (int hypId, int studyId,
  85                                                     SMESH_Gen* gen)
  86   : SMESH_2D_Algo(hypId, studyId, gen),
  87     myQuadranglePreference(false),
  88     myTrianglePreference(false),
  89     myTriaVertexID(-1),
  90     myNeedSmooth(false),
  91     myCheckOri(false),
  92     myParams( NULL ),
  93     myQuadType(QUAD_STANDARD),
  94     myHelper( NULL )
  95 {
  96   MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::StdMeshers_Quadrangle_2D");
  97   _name = "Quadrangle_2D";
  98   _shapeType = (1 << TopAbs_FACE);
  99   _compatibleHypothesis.push_back("QuadrangleParams");
 100   _compatibleHypothesis.push_back("QuadranglePreference");
 101   _compatibleHypothesis.push_back("TrianglePreference");
 102   _compatibleHypothesis.push_back("ViscousLayers2D");
 103 }
 104
 105 //=============================================================================
 106 /*!
 107  *
 108  */
 109 //=============================================================================
 110
 111 StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D()
 112 {
 113   MESSAGE("StdMeshers_Quadrangle_2D::~StdMeshers_Quadrangle_2D");
 114 }
 115
 116 //=============================================================================
 117 /*!
 118  *
 119  */
 120 //=============================================================================
 121
 122 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckHypothesis
 123                          (SMESH_Mesh&                          aMesh,
 124                           const TopoDS_Shape&                  aShape,
 125                           SMESH_Hypothesis::Hypothesis_Status& aStatus)
 126 {
 127   myTriaVertexID         = -1;
 128   myQuadType             = QUAD_STANDARD;
 129   myQuadranglePreference = false;
 130   myTrianglePreference   = false;
 131   myHelper               = (SMESH_MesherHelper*)NULL;
 132   myParams               = NULL;
 133   myQuadList.clear();
 134
 135   bool isOk = true;
 136   aStatus   = SMESH_Hypothesis::HYP_OK;
 137
 138   const list <const SMESHDS_Hypothesis * >& hyps =
 139     GetUsedHypothesis(aMesh, aShape, false);
 140   const SMESHDS_Hypothesis * aHyp = 0;
 141
 142   bool isFirstParams = true;
 143
 144   // First assigned hypothesis (if any) is processed now
 145   if (hyps.size() > 0) {
 146     aHyp = hyps.front();
 147     if (strcmp("QuadrangleParams", aHyp->GetName()) == 0)
 148     {
 149       myParams = (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
 150       myTriaVertexID = myParams->GetTriaVertex();
 151       myQuadType     = myParams->GetQuadType();
 152       if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
 153           myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
 154         myQuadranglePreference = true;
 155       else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
 156         myTrianglePreference = true;
 157     }
 158     else if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
 159       isFirstParams = false;
 160       myQuadranglePreference = true;
 161     }
 162     else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
 163       isFirstParams = false;
 164       myTrianglePreference = true;
 165     }
 166     else {
 167       isFirstParams = false;
 168     }
 169   }
 170
 171   // Second(last) assigned hypothesis (if any) is processed now
 172   if (hyps.size() > 1) {
 173     aHyp = hyps.back();
 174     if (isFirstParams) {
 175       if (strcmp("QuadranglePreference", aHyp->GetName()) == 0) {
 176         myQuadranglePreference = true;
 177         myTrianglePreference = false;
 178         myQuadType = QUAD_STANDARD;
 179       }
 180       else if (strcmp("TrianglePreference", aHyp->GetName()) == 0){
 181         myQuadranglePreference = false;
 182         myTrianglePreference = true;
 183         myQuadType = QUAD_STANDARD;
 184       }
 185     }
 186     else {
 187       const StdMeshers_QuadrangleParams* aHyp2 =
 188         (const StdMeshers_QuadrangleParams*)aHyp;
 189       myTriaVertexID = aHyp2->GetTriaVertex();
 190
 191       if (!myQuadranglePreference && !myTrianglePreference) { // priority of hypos
 192         myQuadType = aHyp2->GetQuadType();
 193         if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF ||
 194             myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
 195           myQuadranglePreference = true;
 196         else if (myQuadType == QUAD_TRIANGLE_PREF)
 197           myTrianglePreference = true;
 198       }
 199     }
 200   }
 201
 202   error( StdMeshers_ViscousLayers2D::CheckHypothesis( aMesh, aShape, aStatus ));
 203
 204   return aStatus == HYP_OK;
 205 }
 206
 207 //=============================================================================
 208 /*!
 209  *
 210  */
 211 //=============================================================================
 212
 213 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Compute (SMESH_Mesh&         aMesh,
 214                                         const TopoDS_Shape& aShape)
 215 {
 216   const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
 217   aMesh.GetSubMesh( F );
 218
 219   // do not initialize my fields before this as StdMeshers_ViscousLayers2D
 220   // can call Compute() recursively
 221   SMESH_ProxyMesh::Ptr proxyMesh = StdMeshers_ViscousLayers2D::Compute( aMesh, F );
 222   if ( !proxyMesh )
 223     return false;
 224
 225   myProxyMesh = proxyMesh;
 226
 227   SMESH_MesherHelper helper (aMesh);
 228   myHelper = &helper;
 229
 230   _quadraticMesh = myHelper->IsQuadraticSubMesh(aShape);
 231   myNeedSmooth = false;
 232   myCheckOri   = false;
 233
 234   FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges( aMesh, F, /*considerMesh=*/true );
 235   if (!quad)
 236     return false;
 237   myQuadList.clear();
 238   myQuadList.push_back( quad );
 239
 240   if ( !getEnforcedUV() )
 241     return false;
 242
 243   updateDegenUV( quad );
 244
 245   int n1 = quad->side[0].NbPoints();
 246   int n2 = quad->side[1].NbPoints();
 247   int n3 = quad->side[2].NbPoints();
 248   int n4 = quad->side[3].NbPoints();
 249
 250   enum { NOT_COMPUTED = -1, COMPUTE_FAILED = 0, COMPUTE_OK = 1 };
 251   int res = NOT_COMPUTED;
 252   if (myQuadranglePreference)
 253   {
 254     int nfull = n1+n2+n3+n4;
 255     if ((nfull % 2) == 0 && ((n1 != n3) || (n2 != n4)))
 256     {
 257       // special path genarating only quandrangle faces
 258       res = computeQuadPref( aMesh, F, quad );
 259     }
 260   }
 261   else if (myQuadType == QUAD_REDUCED)
 262   {
 263     int n13    = n1 - n3;
 264     int n24    = n2 - n4;
 265     int n13tmp = n13/2; n13tmp = n13tmp*2;
 266     int n24tmp = n24/2; n24tmp = n24tmp*2;
 267     if ((n1 == n3 && n2 != n4 && n24tmp == n24) ||
 268         (n2 == n4 && n1 != n3 && n13tmp == n13))
 269     {
 270       res = computeReduced( aMesh, F, quad );
 271     }
 272     else
 273     {
 274       if ( n1 != n3 && n2 != n4 )
 275         error( COMPERR_WARNING,
 276                "To use 'Reduced' transition, "
 277                "two opposite sides should have same number of segments, "
 278                "but actual number of segments is different on all sides. "
 279                "'Standard' transion has been used.");
 280       else if ( ! ( n1 == n3 && n2 == n4 ))
 281         error( COMPERR_WARNING,
 282                "To use 'Reduced' transition, "
 283                "two opposite sides should have an even difference in number of segments. "
 284                "'Standard' transion has been used.");
 285     }
 286   }
 287
 288   if ( res == NOT_COMPUTED )
 289   {
 290     if ( n1 != n3 || n2 != n4 )
 291       res = computeTriangles( aMesh, F, quad );
 292     else
 293       res = computeQuadDominant( aMesh, F );
 294   }
 295
 296   if ( res == COMPUTE_OK && myNeedSmooth )
 297     smooth( quad );
 298
 299   if ( res == COMPUTE_OK )
 300     res = check();
 301
 302   return ( res == COMPUTE_OK );
 303 }
 304
 305 //================================================================================
 306 /*!
 307  * \brief Compute quadrangles and triangles on the quad
 308  */
 309 //================================================================================
 310
 311 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeTriangles(SMESH_Mesh&         aMesh,
 312                                                 const TopoDS_Face&  aFace,
 313                                                 FaceQuadStruct::Ptr quad)
 314 {
 315   int nb = quad->side[0].grid->NbPoints();
 316   int nr = quad->side[1].grid->NbPoints();
 317   int nt = quad->side[2].grid->NbPoints();
 318   int nl = quad->side[3].grid->NbPoints();
 319
 320   // rotate the quad to have nbNodeOut sides on TOP [and LEFT]
 321   if ( nb > nt )
 322     quad->shift( nl > nr ? 3 : 2, true );
 323   else if ( nr > nl )
 324     quad->shift( 1, true );
 325   else if ( nl > nr )
 326     quad->shift( nt > nb ? 0 : 3, true );
 327
 328   if ( !setNormalizedGrid( quad ))
 329     return false;
 330
 331   if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE    ))
 332   {
 333     splitQuad( quad, 0, quad->jSize-2 );
 334   }
 335   if ( quad->nbNodeOut( QUAD_BOTTOM_SIDE )) // this should not happen
 336   {
 337     splitQuad( quad, 0, 1 );
 338   }
 339   FaceQuadStruct::Ptr newQuad = myQuadList.back();
 340   if ( quad != newQuad ) // split done
 341   {
 342     { // update left side limit till where to make triangles
 343       FaceQuadStruct::Ptr botQuad = // a bottom part
 344         ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
 345       if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) > 0 )
 346         botQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE );
 347       else if ( botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) > 0 )
 348         botQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to += botQuad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE );
 349     }
 350     // make quad be a greatest one
 351     if ( quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].NbPoints() == 2 ||
 352          quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].NbPoints() == 2  )
 353       quad = newQuad;
 354     if ( !setNormalizedGrid( quad ))
 355       return false;
 356   }
 357
 358   if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
 359   {
 360     splitQuad( quad, quad->iSize-2, 0 );
 361   }
 362   if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE  ))
 363   {
 364     splitQuad( quad, 1, 0 );
 365
 366     if ( quad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ))
 367     {
 368       newQuad = myQuadList.back();
 369       if ( newQuad == quad ) // too narrow to split
 370       {
 371         // update left side limit till where to make triangles
 372         quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to--;
 373       }
 374       else
 375       {
 376         FaceQuadStruct::Ptr leftQuad =
 377           ( quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from == 0 ) ? quad : newQuad;
 378         leftQuad->nbNodeOut( QUAD_TOP_SIDE ) = 0;
 379       }
 380     }
 381   }
 382
 383   if ( ! computeQuadDominant( aMesh, aFace ))
 384     return false;
 385
 386   // try to fix zero-area triangles near straight-angle corners
 387
 388   return true;
 389 }
 390
 391 //================================================================================
 392 /*!
 393  * \brief Compute quadrangles and possibly triangles on all quads of myQuadList
 394  */
 395 //================================================================================
 396
 397 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
 398                                                    const TopoDS_Face&  aFace)
 399 {
 400   if ( !addEnforcedNodes() )
 401     return false;
 402
 403   std::list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quad = myQuadList.begin();
 404   for ( ; quad != myQuadList.end(); ++quad )
 405     if ( !computeQuadDominant( aMesh, aFace, *quad ))
 406       return false;
 407
 408   return true;
 409 }
 410
 411 //================================================================================
 412 /*!
 413  * \brief Compute quadrangles and possibly triangles
 414  */
 415 //================================================================================
 416
 417 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadDominant(SMESH_Mesh&         aMesh,
 418                                                    const TopoDS_Face&  aFace,
 419                                                    FaceQuadStruct::Ptr quad)
 420 {
 421   // --- set normalized grid on unit square in parametric domain
 422
 423   if ( !setNormalizedGrid( quad ))
 424     return false;
 425
 426   // --- create nodes on points, and create quadrangles
 427
 428   int nbhoriz  = quad->iSize;
 429   int nbvertic = quad->jSize;
 430
 431   // internal mesh nodes
 432   SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
 433   Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
 434   int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
 435   for (i = 1; i < nbhoriz - 1; i++)
 436     for (j = 1; j < nbvertic - 1; j++)
 437     {
 438       UVPtStruct& uvPnt = quad->UVPt( i, j );
 439       gp_Pnt P          = S->Value( uvPnt.u, uvPnt.v );
 440       uvPnt.node        = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
 441       meshDS->SetNodeOnFace( uvPnt.node, geomFaceID, uvPnt.u, uvPnt.v );
 442     }
 443
 444   // mesh faces
 445
 446   //             [2]
 447   //      --.--.--.--.--.--  nbvertic
 448   //     |                 | ^
 449   //     |                 | ^
 450   // [3] |                 | ^ j  [1]
 451   //     |                 | ^
 452   //     |                 | ^
 453   //      ---.----.----.---  0
 454   //     0 > > > > > > > > nbhoriz
 455   //              i
 456   //             [0]
 457
 458   int ilow = 0;
 459   int iup = nbhoriz - 1;
 460   if (quad->nbNodeOut(3)) { ilow++; } else { if (quad->nbNodeOut(1)) iup--; }
 461
 462   int jlow = 0;
 463   int jup = nbvertic - 1;
 464   if (quad->nbNodeOut(0)) { jlow++; } else { if (quad->nbNodeOut(2)) jup--; }
 465
 466   // regular quadrangles
 467   for (i = ilow; i < iup; i++) {
 468     for (j = jlow; j < jup; j++) {
 469       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
 470       a = quad->uv_grid[ j      * nbhoriz + i    ].node;
 471       b = quad->uv_grid[ j      * nbhoriz + i + 1].node;
 472       c = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i + 1].node;
 473       d = quad->uv_grid[(j + 1) * nbhoriz + i    ].node;
 474       SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
 475       if (face) {
 476         meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 477       }
 478     }
 479   }
 480
 481   // Boundary elements (must always be on an outer boundary of the FACE)
 482
 483   const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = quad->side[0].grid->GetUVPtStruct();
 484   const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = quad->side[1].grid->GetUVPtStruct();
 485   const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = quad->side[2].grid->GetUVPtStruct();
 486   const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = quad->side[3].grid->GetUVPtStruct();
 487
 488   if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
 489     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
 490
 491   double eps = Precision::Confusion();
 492
 493   int nbdown  = (int) uv_e0.size();
 494   int nbup    = (int) uv_e2.size();
 495   int nbright = (int) uv_e1.size();
 496   int nbleft  = (int) uv_e3.size();
 497
 498   if (quad->nbNodeOut(0) && nbvertic == 2) // this should not occure
 499   {
 500     // Down edge is out
 501     //
 502     // |___|___|___|___|___|___|
 503     // |   |   |   |   |   |   |
 504     // |___|___|___|___|___|___|
 505     // |   |   |   |   |   |   |
 506     // |___|___|___|___|___|___| __ first row of the regular grid
 507     // .  .  .  .  .  .  .  .  . __ down edge nodes
 508     //
 509     // >->->->->->->->->->->->-> -- direction of processing
 510
 511     int g = 0; // number of last processed node in the regular grid
 512
 513     // number of last node of the down edge to be processed
 514     int stop = nbdown - 1;
 515     // if right edge is out, we will stop at a node, previous to the last one
 516     //if (quad->nbNodeOut(1)) stop--;
 517     if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
 518       quad->UVPt( nbhoriz-1, 1 ).node = uv_e1[1].node;
 519     if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
 520       quad->UVPt( 0, 1 ).node = uv_e3[1].node;
 521
 522     // for each node of the down edge find nearest node
 523     // in the first row of the regular grid and link them
 524     for (i = 0; i < stop; i++) {
 525       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
 526       a = uv_e0[i].node;
 527       b = uv_e0[i + 1].node;
 528       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 529
 530       // find node c in the regular grid, which will be linked with node b
 531       int near = g;
 532       if (i == stop - 1) {
 533         // right bound reached, link with the rightmost node
 534         near = iup;
 535         c = quad->uv_grid[nbhoriz + iup].node;
 536       }
 537       else {
 538         // find in the grid node c, nearest to the b
 539         double mind = RealLast();
 540         for (int k = g; k <= iup; k++) {
 541
 542           const SMDS_MeshNode *nk;
 543           if (k < ilow) // this can be, if left edge is out
 544             nk = uv_e3[1].node; // get node from the left edge
 545           else
 546             nk = quad->uv_grid[nbhoriz + k].node; // get one of middle nodes
 547
 548           gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
 549           double dist = pb.Distance(pnk);
 550           if (dist < mind - eps) {
 551             c = nk;
 552             near = k;
 553             mind = dist;
 554           } else {
 555             break;
 556           }
 557         }
 558       }
 559
 560       if (near == g) { // make triangle
 561         SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
 562         if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 563       }
 564       else { // make quadrangle
 565         if (near - 1 < ilow)
 566           d = uv_e3[1].node;
 567         else
 568           d = quad->uv_grid[nbhoriz + near - 1].node;
 569         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
 570
 571         if (!myTrianglePreference){
 572           SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
 573           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 574         }
 575         else {
 576           splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
 577         }
 578
 579         // if node d is not at position g - make additional triangles
 580         if (near - 1 > g) {
 581           for (int k = near - 1; k > g; k--) {
 582             c = quad->uv_grid[nbhoriz + k].node;
 583             if (k - 1 < ilow)
 584               d = uv_e3[1].node;
 585             else
 586               d = quad->uv_grid[nbhoriz + k - 1].node;
 587             SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
 588             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 589           }
 590         }
 591         g = near;
 592       }
 593     }
 594   } else {
 595     if (quad->nbNodeOut(2) && nbvertic == 2)
 596     {
 597       // Up edge is out
 598       //
 599       // <-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-<-< -- direction of processing
 600       //
 601       // .  .  .  .  .  .  .  .  . __ up edge nodes
 602       //  ___ ___ ___ ___ ___ ___  __ first row of the regular grid
 603       // |   |   |   |   |   |   |
 604       // |___|___|___|___|___|___|
 605       // |   |   |   |   |   |   |
 606       // |___|___|___|___|___|___|
 607       // |   |   |   |   |   |   |
 608
 609       int g = nbhoriz - 1; // last processed node in the regular grid
 610
 611       ilow = 0;
 612       iup = nbhoriz - 1;
 613
 614       int stop = 0;
 615       if ( quad->side[3].grid->Edge(0).IsNull() ) // left side is simulated one
 616       {
 617         // quad divided at I but not at J, as nbvertic==nbright==2
 618         stop++; // we stop at a second node
 619       }
 620       else
 621       {
 622         if ( quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ))
 623           quad->UVPt( nbhoriz-1, 0 ).node = uv_e1[ nbright-2 ].node;
 624         if ( quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ))
 625           quad->UVPt( 0, 0 ).node = uv_e3[ nbleft-2 ].node;
 626
 627         if ( nbright > 2 ) // there was a split at J
 628           quad->nbNodeOut( QUAD_LEFT_SIDE ) = 0;
 629       }
 630       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
 631       i = nbup - 1;
 632       // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
 633       {
 634         a = uv_e2[i].node;
 635         b = uv_e2[i-1].node;
 636         c = uv_e1[nbright-2].node;
 637         SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
 638         double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
 639         if ( Abs( area ) < 1e-20 )
 640         {
 641           --g;
 642           d = quad->UVPt( g, nbvertic-2 ).node;
 643           if ( myTrianglePreference )
 644           {
 645             if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, d, c))
 646               meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 647           }
 648           else
 649           {
 650             if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
 651             {
 652               meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 653               SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
 654               if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
 655               {
 656                 err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
 657                                                    "Bad quality quad created"));
 658                 err->myBadElements.push_back( face );
 659               }
 660             }
 661             --i;
 662           }
 663         }
 664       }
 665       // for each node of the up edge find nearest node
 666       // in the first row of the regular grid and link them
 667       for ( ; i > stop; i--) {
 668         a = uv_e2[i].node;
 669         b = uv_e2[i - 1].node;
 670         gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 671
 672         // find node c in the grid, which will be linked with node b
 673         int near = g;
 674         if (i == stop + 1) { // left bound reached, link with the leftmost node
 675           c = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + ilow].node;
 676           near = ilow;
 677         } else {
 678           // find node c in the grid, nearest to the b
 679           double mind = RealLast();
 680           for (int k = g; k >= ilow; k--) {
 681             const SMDS_MeshNode *nk;
 682             if (k > iup)
 683               nk = uv_e1[nbright - 2].node;
 684             else
 685               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
 686             gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
 687             double dist = pb.Distance(pnk);
 688             if (dist < mind - eps) {
 689               c = nk;
 690               near = k;
 691               mind = dist;
 692             } else {
 693               break;
 694             }
 695           }
 696         }
 697
 698         if (near == g) { // make triangle
 699           SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
 700           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 701         }
 702         else { // make quadrangle
 703           if (near + 1 > iup)
 704             d = uv_e1[nbright - 2].node;
 705           else
 706             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + near + 1].node;
 707           //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
 708           if (!myTrianglePreference){
 709             SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
 710             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 711           }
 712           else {
 713             splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
 714           }
 715
 716           if (near + 1 < g) { // if d is not at g - make additional triangles
 717             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
 718               c = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k].node;
 719               if (k + 1 > iup)
 720                 d = uv_e1[nbright - 2].node;
 721               else
 722                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(nbvertic - 2) + k + 1].node;
 723               SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
 724               if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 725             }
 726           }
 727           g = near;
 728         }
 729       }
 730     }
 731   }
 732
 733   // right or left boundary quadrangles
 734   if (quad->nbNodeOut( QUAD_RIGHT_SIDE ) && nbhoriz == 2) // this should not occure
 735   {
 736     int g = 0; // last processed node in the grid
 737     int stop = nbright - 1;
 738     i = 0;
 739     if (quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from != i    ) i++;
 740     if (quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to   != stop ) stop--;
 741     for ( ; i < stop; i++) {
 742       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
 743       a = uv_e1[i].node;
 744       b = uv_e1[i + 1].node;
 745       gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 746
 747       // find node c in the grid, nearest to the b
 748       int near = g;
 749       if (i == stop - 1) { // up bondary reached
 750         c = quad->uv_grid[nbhoriz*(jup + 1) - 2].node;
 751         near = jup;
 752       } else {
 753         double mind = RealLast();
 754         for (int k = g; k <= jup; k++) {
 755           const SMDS_MeshNode *nk;
 756           if (k < jlow)
 757             nk = uv_e0[nbdown - 2].node;
 758           else
 759             nk = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) - 2].node;
 760           gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
 761           double dist = pb.Distance(pnk);
 762           if (dist < mind - eps) {
 763             c = nk;
 764             near = k;
 765             mind = dist;
 766           } else {
 767             break;
 768           }
 769         }
 770       }
 771
 772       if (near == g) { // make triangle
 773         SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
 774         if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 775       }
 776       else { // make quadrangle
 777         if (near - 1 < jlow)
 778           d = uv_e0[nbdown - 2].node;
 779         else
 780           d = quad->uv_grid[nbhoriz*near - 2].node;
 781         //SMDS_MeshFace* face = meshDS->AddFace(a, b, c, d);
 782
 783         if (!myTrianglePreference){
 784           SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
 785           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 786         }
 787         else {
 788           splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
 789         }
 790
 791         if (near - 1 > g) { // if d not is at g - make additional triangles
 792           for (int k = near - 1; k > g; k--) {
 793             c = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) - 2].node;
 794             if (k - 1 < jlow)
 795               d = uv_e0[nbdown - 2].node;
 796             else
 797               d = quad->uv_grid[nbhoriz*k - 2].node;
 798             SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
 799             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 800           }
 801         }
 802         g = near;
 803       }
 804     }
 805   } else {
 806     if (quad->nbNodeOut(3) && nbhoriz == 2) {
 807 //      MESSAGE("left edge is out");
 808       int g = nbvertic - 1; // last processed node in the grid
 809       int stop = 0;
 810       i = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ].to-1; // nbleft - 1;
 811
 812       const SMDS_MeshNode *a, *b, *c, *d;
 813       // avoid creating zero-area triangles near a straight-angle corner
 814       {
 815         a = uv_e3[i].node;
 816         b = uv_e3[i-1].node;
 817         c = quad->UVPt( 1, g ).node;
 818         SMESH_TNodeXYZ pa( a ), pb( b ), pc( c );
 819         double area = 0.5 * (( pb - pa ) ^ ( pc - pa )).Modulus();
 820         if ( Abs( area ) < 1e-20 )
 821         {
 822           --g;
 823           d = quad->UVPt( 1, g ).node;
 824           if ( myTrianglePreference )
 825           {
 826             if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, d, c))
 827               meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 828           }
 829           else
 830           {
 831             if ( SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, d, c))
 832             {
 833               meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 834               SMESH_ComputeErrorPtr& err = aMesh.GetSubMesh( aFace )->GetComputeError();
 835               if ( !err || err->IsOK() || err->myName < COMPERR_WARNING )
 836               {
 837                 err.reset( new SMESH_ComputeError( COMPERR_WARNING,
 838                                                    "Bad quality quad created"));
 839                 err->myBadElements.push_back( face );
 840               }
 841             }
 842             --i;
 843           }
 844         }
 845       }
 846       for (; i > stop; i--) // loop on nodes on the left side
 847       {
 848         a = uv_e3[i].node;
 849         b = uv_e3[i - 1].node;
 850         gp_Pnt pb (b->X(), b->Y(), b->Z());
 851
 852         // find node c in the grid, nearest to the b
 853         int near = g;
 854         if (i == stop + 1) { // down bondary reached
 855           c = quad->uv_grid[nbhoriz*jlow + 1].node;
 856           near = jlow;
 857         }
 858         else {
 859           double mind = RealLast();
 860           for (int k = g; k >= jlow; k--) {
 861             const SMDS_MeshNode *nk;
 862             if (k > jup)
 863               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
 864             else
 865               nk = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
 866             gp_Pnt pnk (nk->X(), nk->Y(), nk->Z());
 867             double dist = pb.Distance(pnk);
 868             if (dist < mind - eps) {
 869               c = nk;
 870               near = k;
 871               mind = dist;
 872             } else {
 873               break;
 874             }
 875           }
 876         }
 877
 878         if (near == g) { // make triangle
 879           SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c);
 880           if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 881         }
 882         else { // make quadrangle
 883           if (near + 1 > jup)
 884             d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
 885           else
 886             d = quad->uv_grid[nbhoriz*(near + 1) + 1].node;
 887           if (!myTrianglePreference) {
 888             SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, b, c, d);
 889             if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 890           }
 891           else {
 892             splitQuadFace(meshDS, geomFaceID, a, b, c, d);
 893           }
 894
 895           if (near + 1 < g) { // if d not is at g - make additional triangles
 896             for (int k = near + 1; k < g; k++) {
 897               c = quad->uv_grid[nbhoriz*k + 1].node;
 898               if (k + 1 > jup)
 899                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*jup + 1].node; //uv_e2[1].node;
 900               else
 901                 d = quad->uv_grid[nbhoriz*(k + 1) + 1].node;
 902               SMDS_MeshFace* face = myHelper->AddFace(a, c, d);
 903               if (face) meshDS->SetMeshElementOnShape(face, geomFaceID);
 904             }
 905           }
 906           g = near;
 907         }
 908       }
 909     }
 910   }
 911
 912   bool isOk = true;
 913   return isOk;
 914 }
 915
 916
 917 //=============================================================================
 918 /*!
 919  *  Evaluate
 920  */
 921 //=============================================================================
 922
 923 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::Evaluate(SMESH_Mesh&         aMesh,
 924                                         const TopoDS_Shape& aFace,
 925                                         MapShapeNbElems&    aResMap)
 926
 927 {
 928   aMesh.GetSubMesh(aFace);
 929
 930   std::vector<int> aNbNodes(4);
 931   bool IsQuadratic = false;
 932   if (!checkNbEdgesForEvaluate(aMesh, aFace, aResMap, aNbNodes, IsQuadratic)) {
 933     std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
 934     for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
 935     SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aFace);
 936     aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
 937     SMESH_ComputeErrorPtr& smError = sm->GetComputeError();
 938     smError.reset(new SMESH_ComputeError(COMPERR_ALGO_FAILED,"Submesh can not be evaluated",this));
 939     return false;
 940   }
 941
 942   if (myQuadranglePreference) {
 943     int n1 = aNbNodes[0];
 944     int n2 = aNbNodes[1];
 945     int n3 = aNbNodes[2];
 946     int n4 = aNbNodes[3];
 947     int nfull = n1+n2+n3+n4;
 948     int ntmp = nfull/2;
 949     ntmp = ntmp*2;
 950     if (nfull==ntmp && ((n1!=n3) || (n2!=n4))) {
 951       // special path for using only quandrangle faces
 952       return evaluateQuadPref(aMesh, aFace, aNbNodes, aResMap, IsQuadratic);
 953       //return true;
 954     }
 955   }
 956
 957   int nbdown  = aNbNodes[0];
 958   int nbup    = aNbNodes[2];
 959
 960   int nbright = aNbNodes[1];
 961   int nbleft  = aNbNodes[3];
 962
 963   int nbhoriz  = Min(nbdown, nbup);
 964   int nbvertic = Min(nbright, nbleft);
 965
 966   int dh = Max(nbdown, nbup) - nbhoriz;
 967   int dv = Max(nbright, nbleft) - nbvertic;
 968
 969   //int kdh = 0;
 970   //if (dh>0) kdh = 1;
 971   //int kdv = 0;
 972   //if (dv>0) kdv = 1;
 973
 974   int nbNodes = (nbhoriz-2)*(nbvertic-2);
 975   //int nbFaces3 = dh + dv + kdh*(nbvertic-1)*2 + kdv*(nbhoriz-1)*2;
 976   int nbFaces3 = dh + dv;
 977   //if (kdh==1 && kdv==1) nbFaces3 -= 2;
 978   //if (dh>0 && dv>0) nbFaces3 -= 2;
 979   //int nbFaces4 = (nbhoriz-1-kdh)*(nbvertic-1-kdv);
 980   int nbFaces4 = (nbhoriz-1)*(nbvertic-1);
 981
 982   std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
 983   for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
 984   if (IsQuadratic) {
 985     aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3;
 986     aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4;
 987     int nbbndedges = nbdown + nbup + nbright + nbleft -4;
 988     int nbintedges = (nbFaces4*4 + nbFaces3*3 - nbbndedges) / 2;
 989     aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbintedges;
 990     if (aNbNodes.size()==5) {
 991       aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] -1;
 992       aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] +1;
 993     }
 994   }
 995   else {
 996     aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
 997     aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3;
 998     aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4;
 999     if (aNbNodes.size()==5) {
1000       aVec[SMDSEntity_Triangle] = nbFaces3 + aNbNodes[3] - 1;
1001       aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces4 - aNbNodes[3] + 1;
1002     }
1003   }
1004   SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aFace);
1005   aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
1006
1007   return true;
1008 }
1009
1010 //================================================================================
1011 /*!
1012  * \brief Return true if the algorithm can mesh this shape
1013  *  \param [in] aShape - shape to check
1014  *  \param [in] toCheckAll - if true, this check returns OK if all shapes are OK,
1015  *              else, returns OK if at least one shape is OK
1016  */
1017 //================================================================================
1018
1019 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::IsApplicable( const TopoDS_Shape & aShape, bool toCheckAll )
1020 {
1021   int nbFoundFaces = 0;
1022   for (TopExp_Explorer exp( aShape, TopAbs_FACE ); exp.More(); exp.Next(), ++nbFoundFaces )
1023   {
1024     const TopoDS_Shape& aFace = exp.Current();
1025     int nbWire = SMESH_MesherHelper::Count( aFace, TopAbs_WIRE, false );
1026     if ( nbWire != 1 ) {
1027       if ( toCheckAll ) return false;
1028       continue;
1029     }
1030
1031     int nbNoDegenEdges = 0;
1032     TopExp_Explorer eExp( aFace, TopAbs_EDGE );
1033     for ( ; eExp.More() && nbNoDegenEdges < 3; eExp.Next() ) {
1034       if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( TopoDS::Edge( eExp.Current() )))
1035         ++nbNoDegenEdges;
1036     }
1037     if ( toCheckAll  && nbNoDegenEdges <  3 ) return false;
1038     if ( !toCheckAll && nbNoDegenEdges >= 3 ) return true;
1039   }
1040   return ( toCheckAll && nbFoundFaces != 0 );
1041 }
1042
1043 //================================================================================
1044 /*!
1045  * \brief Return true if only two given edges meat at their common vertex
1046  */
1047 //================================================================================
1048
1049 static bool twoEdgesMeatAtVertex(const TopoDS_Edge& e1,
1050                                  const TopoDS_Edge& e2,
1051                                  SMESH_Mesh &       mesh)
1052 {
1053   TopoDS_Vertex v;
1054   if (!TopExp::CommonVertex(e1, e2, v))
1055     return false;
1056   TopTools_ListIteratorOfListOfShape ancestIt(mesh.GetAncestors(v));
1057   for (; ancestIt.More() ; ancestIt.Next())
1058     if (ancestIt.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE)
1059       if (!e1.IsSame(ancestIt.Value()) && !e2.IsSame(ancestIt.Value()))
1060         return false;
1061   return true;
1062 }
1063
1064 //=============================================================================
1065 /*!
1066  *
1067  */
1068 //=============================================================================
1069
1070 FaceQuadStruct::Ptr StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges(SMESH_Mesh &         aMesh,
1071                                                            const TopoDS_Shape & aShape,
1072                                                            const bool           considerMesh)
1073 {
1074   if ( !myQuadList.empty() && myQuadList.front()->face.IsSame( aShape ))
1075     return myQuadList.front();
1076
1077   TopoDS_Face F = TopoDS::Face(aShape);
1078   if ( F.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
1079   const bool ignoreMediumNodes = _quadraticMesh;
1080
1081   // verify 1 wire only
1082   list< TopoDS_Edge > edges;
1083   list< int > nbEdgesInWire;
1084   int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
1085   if (nbWire != 1) {
1086     error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Wrong number of wires: ") << nbWire);
1087     return FaceQuadStruct::Ptr();
1088   }
1089
1090   // find corner vertices of the quad
1091   vector<TopoDS_Vertex> corners;
1092   int nbDegenEdges, nbSides = getCorners( F, aMesh, edges, corners, nbDegenEdges, considerMesh );
1093   if ( nbSides == 0 )
1094   {
1095     return FaceQuadStruct::Ptr();
1096   }
1097   FaceQuadStruct::Ptr quad( new FaceQuadStruct );
1098   quad->side.reserve(nbEdgesInWire.front());
1099   quad->face = F;
1100
1101   list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
1102   if ( nbSides == 3 ) // 3 sides and corners[0] is a vertex with myTriaVertexID
1103   {
1104     for ( int iSide = 0; iSide < 3; ++iSide )
1105     {
1106       list< TopoDS_Edge > sideEdges;
1107       TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 ) % 3 ];
1108       while ( edgeIt != edges.end() &&
1109               !nextSideV.IsSame( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *edgeIt )))
1110         if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edgeIt ))
1111           ++edgeIt;
1112         else
1113           sideEdges.push_back( *edgeIt++ );
1114       if ( !sideEdges.empty() )
1115         quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New(F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
1116                                                        ignoreMediumNodes, myProxyMesh));
1117       else
1118         --iSide;
1119     }
1120     const vector<UVPtStruct>& UVPSleft  = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
1121     /*  vector<UVPtStruct>& UVPStop   = */quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
1122     /*  vector<UVPtStruct>& UVPSright = */quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
1123     const SMDS_MeshNode* aNode = UVPSleft[0].node;
1124     gp_Pnt2d aPnt2d = UVPSleft[0].UV();
1125     quad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( quad->side[1].grid.get(), aNode, &aPnt2d ));
1126     myNeedSmooth = ( nbDegenEdges > 0 );
1127     return quad;
1128   }
1129   else // 4 sides
1130   {
1131     myNeedSmooth = ( corners.size() == 4 && nbDegenEdges > 0 );
1132     int iSide = 0, nbUsedDegen = 0, nbLoops = 0;
1133     for ( ; edgeIt != edges.end(); ++nbLoops )
1134     {
1135       list< TopoDS_Edge > sideEdges;
1136       TopoDS_Vertex nextSideV = corners[( iSide + 1 - nbUsedDegen ) % corners.size() ];
1137       bool nextSideVReached = false;
1138       do
1139       {
1140         const TopoDS_Edge& edge = *edgeIt;
1141         nextSideVReached = nextSideV.IsSame( myHelper->IthVertex( 1, edge ));
1142         if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge ))
1143         {
1144           if ( !myNeedSmooth ) // need to make a side on a degen edge
1145           {
1146             if ( sideEdges.empty() )
1147             {
1148               sideEdges.push_back( edge );
1149               ++nbUsedDegen;
1150               nextSideVReached = true;
1151             }
1152             else
1153             {
1154               break;
1155             }
1156           }
1157         }
1158         else
1159         {
1160           sideEdges.push_back( edge );
1161         }
1162         ++edgeIt;
1163       }
1164       while ( edgeIt != edges.end() && !nextSideVReached );
1165
1166       if ( !sideEdges.empty() )
1167       {
1168         quad->side.push_back
1169           ( StdMeshers_FaceSide::New( F, sideEdges, &aMesh, iSide < QUAD_TOP_SIDE,
1170                                       ignoreMediumNodes, myProxyMesh ));
1171         ++iSide;
1172       }
1173       if ( quad->side.size() == 4 )
1174         break;
1175       if ( nbLoops > 8 )
1176       {
1177         error(TComm("Bug: infinite loop in StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckNbEdges()"));
1178         quad.reset();
1179         break;
1180       }
1181     }
1182     if ( quad && quad->side.size() != 4 )
1183     {
1184       error(TComm("Bug: ") << quad->side.size()  << " sides found instead of 4");
1185       quad.reset();
1186     }
1187   }
1188
1189   return quad;
1190 }
1191
1192
1193 //=============================================================================
1194 /*!
1195  *
1196  */
1197 //=============================================================================
1198
1199 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::checkNbEdgesForEvaluate(SMESH_Mesh&          aMesh,
1200                                                        const TopoDS_Shape & aShape,
1201                                                        MapShapeNbElems&     aResMap,
1202                                                        std::vector<int>&    aNbNodes,
1203                                                        bool&                IsQuadratic)
1204
1205 {
1206   const TopoDS_Face & F = TopoDS::Face(aShape);
1207
1208   // verify 1 wire only, with 4 edges
1209   list< TopoDS_Edge > edges;
1210   list< int > nbEdgesInWire;
1211   int nbWire = SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
1212   if (nbWire != 1) {
1213     return false;
1214   }
1215
1216   aNbNodes.resize(4);
1217
1218   int nbSides = 0;
1219   list< TopoDS_Edge >::iterator edgeIt = edges.begin();
1220   SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
1221   MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
1222   if (anIt==aResMap.end()) {
1223     return false;
1224   }
1225   std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
1226   IsQuadratic = (aVec[SMDSEntity_Quad_Edge] > aVec[SMDSEntity_Edge]);
1227   if (nbEdgesInWire.front() == 3) { // exactly 3 edges
1228     if (myTriaVertexID>0) {
1229       SMESHDS_Mesh* meshDS = aMesh.GetMeshDS();
1230       TopoDS_Vertex V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(myTriaVertexID));
1231       if (!V.IsNull()) {
1232         TopoDS_Edge E1,E2,E3;
1233         for (; edgeIt != edges.end(); ++edgeIt) {
1234           TopoDS_Edge E =  TopoDS::Edge(*edgeIt);
1235           TopoDS_Vertex VF, VL;
1236           TopExp::Vertices(E, VF, VL, true);
1237           if (VF.IsSame(V))
1238             E1 = E;
1239           else if (VL.IsSame(V))
1240             E3 = E;
1241           else
1242             E2 = E;
1243         }
1244         SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(E1);
1245         MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
1246         if (anIt==aResMap.end()) return false;
1247         std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
1248         if (IsQuadratic)
1249           aNbNodes[0] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
1250         else
1251           aNbNodes[0] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
1252         sm = aMesh.GetSubMesh(E2);
1253         anIt = aResMap.find(sm);
1254         if (anIt==aResMap.end()) return false;
1255         aVec = (*anIt).second;
1256         if (IsQuadratic)
1257           aNbNodes[1] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
1258         else
1259           aNbNodes[1] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
1260         sm = aMesh.GetSubMesh(E3);
1261         anIt = aResMap.find(sm);
1262         if (anIt==aResMap.end()) return false;
1263         aVec = (*anIt).second;
1264         if (IsQuadratic)
1265           aNbNodes[2] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
1266         else
1267           aNbNodes[2] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
1268         aNbNodes[3] = aNbNodes[1];
1269         aNbNodes.resize(5);
1270         nbSides = 4;
1271       }
1272     }
1273   }
1274   if (nbEdgesInWire.front() == 4) { // exactly 4 edges
1275     for (; edgeIt != edges.end(); edgeIt++) {
1276       SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*edgeIt);
1277       MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
1278       if (anIt==aResMap.end()) {
1279         return false;
1280       }
1281       std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
1282       if (IsQuadratic)
1283         aNbNodes[nbSides] = (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 2;
1284       else
1285         aNbNodes[nbSides] = aVec[SMDSEntity_Node] + 2;
1286       nbSides++;
1287     }
1288   }
1289   else if (nbEdgesInWire.front() > 4) { // more than 4 edges - try to unite some
1290     list< TopoDS_Edge > sideEdges;
1291     while (!edges.empty()) {
1292       sideEdges.clear();
1293       sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin()); // edges.front() -> sideEdges.end()
1294       bool sameSide = true;
1295       while (!edges.empty() && sameSide) {
1296         sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front());
1297         if (sameSide)
1298           sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
1299       }
1300       if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
1301         sameSide = true;
1302         while (!edges.empty() && sameSide) {
1303           sameSide = SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back());
1304           if (sameSide)
1305             sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
1306         }
1307       }
1308       list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
1309       aNbNodes[nbSides] = 1;
1310       for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
1311         SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
1312         MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
1313         if (anIt==aResMap.end()) {
1314           return false;
1315         }
1316         std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
1317         if (IsQuadratic)
1318           aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
1319         else
1320           aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
1321       }
1322       ++nbSides;
1323     }
1324     // issue 20222. Try to unite only edges shared by two same faces
1325     if (nbSides < 4) {
1326       nbSides = 0;
1327       SMESH_Block::GetOrderedEdges (F, edges, nbEdgesInWire);
1328       while (!edges.empty()) {
1329         sideEdges.clear();
1330         sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
1331         bool sameSide = true;
1332         while (!edges.empty() && sameSide) {
1333           sameSide =
1334             SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.back(), edges.front()) &&
1335             twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.back(), edges.front(), aMesh);
1336           if (sameSide)
1337             sideEdges.splice(sideEdges.end(), edges, edges.begin());
1338         }
1339         if (nbSides == 0) { // go backward from the first edge
1340           sameSide = true;
1341           while (!edges.empty() && sameSide) {
1342             sameSide =
1343               SMESH_Algo::IsContinuous(sideEdges.front(), edges.back()) &&
1344               twoEdgesMeatAtVertex(sideEdges.front(), edges.back(), aMesh);
1345             if (sameSide)
1346               sideEdges.splice(sideEdges.begin(), edges, --edges.end());
1347           }
1348         }
1349         list<TopoDS_Edge>::iterator ite = sideEdges.begin();
1350         aNbNodes[nbSides] = 1;
1351         for (; ite!=sideEdges.end(); ite++) {
1352           SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(*ite);
1353           MapShapeNbElemsItr anIt = aResMap.find(sm);
1354           if (anIt==aResMap.end()) {
1355             return false;
1356           }
1357           std::vector<int> aVec = (*anIt).second;
1358           if (IsQuadratic)
1359             aNbNodes[nbSides] += (aVec[SMDSEntity_Node]-1)/2 + 1;
1360           else
1361             aNbNodes[nbSides] += aVec[SMDSEntity_Node] + 1;
1362         }
1363         ++nbSides;
1364       }
1365     }
1366   }
1367   if (nbSides != 4) {
1368     if (!nbSides)
1369       nbSides = nbEdgesInWire.front();
1370     error(COMPERR_BAD_SHAPE, TComm("Face must have 4 sides but not ") << nbSides);
1371     return false;
1372   }
1373
1374   return true;
1375 }
1376
1377
1378 //=============================================================================
1379 /*!
1380  *  CheckAnd2Dcompute
1381  */
1382 //=============================================================================
1383
1384 FaceQuadStruct::Ptr
1385 StdMeshers_Quadrangle_2D::CheckAnd2Dcompute (SMESH_Mesh &         aMesh,
1386                                              const TopoDS_Shape & aShape,
1387                                              const bool           CreateQuadratic)
1388 {
1389   _quadraticMesh = CreateQuadratic;
1390
1391   FaceQuadStruct::Ptr quad = CheckNbEdges(aMesh, aShape);
1392   if ( quad )
1393   {
1394     // set normalized grid on unit square in parametric domain
1395     if ( ! setNormalizedGrid( quad ))
1396       quad.reset();
1397   }
1398   return quad;
1399 }
1400
1401 namespace
1402 {
1403   inline const vector<UVPtStruct>& getUVPtStructIn(FaceQuadStruct::Ptr& quad, int i, int nbSeg)
1404   {
1405     bool   isXConst   = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_TOP_SIDE);
1406     double constValue = (i == QUAD_BOTTOM_SIDE || i == QUAD_LEFT_SIDE) ? 0 : 1;
1407     return
1408       quad->nbNodeOut(i) ?
1409       quad->side[i].grid->SimulateUVPtStruct(nbSeg,isXConst,constValue) :
1410       quad->side[i].grid->GetUVPtStruct     (isXConst,constValue);
1411   }
1412   inline gp_UV calcUV(double x, double y,
1413                       const gp_UV& a0,const gp_UV& a1,const gp_UV& a2,const gp_UV& a3,
1414                       const gp_UV& p0,const gp_UV& p1,const gp_UV& p2,const gp_UV& p3)
1415   {
1416     return
1417       ((1 - y) * p0 + x * p1 + y * p2 + (1 - x) * p3 ) -
1418       ((1 - x) * (1 - y) * a0 + x * (1 - y) * a1 + x * y * a2 + (1 - x) * y * a3);
1419   }
1420 }
1421
1422 //=============================================================================
1423 /*!
1424  *
1425  */
1426 //=============================================================================
1427
1428 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::setNormalizedGrid (FaceQuadStruct::Ptr quad)
1429 {
1430   if ( !quad->uv_grid.empty() )
1431     return true;
1432
1433   // Algorithme décrit dans "Génération automatique de maillages"
1434   // P.L. GEORGE, MASSON, § 6.4.1 p. 84-85
1435   // traitement dans le domaine paramétrique 2d u,v
1436   // transport - projection sur le carré unité
1437
1438   //      max             min                    0     x1     1
1439   //     |<----north-2-------^                a3 -------------> a2
1440   //     |                   |                   ^1          1^
1441   //    west-3            east-1 =right          |            |
1442   //     |                   |         ==>       |            |
1443   //  y0 |                   | y1                |            |
1444   //     |                   |                   |0          0|
1445   //     v----south-0-------->                a0 -------------> a1
1446   //      min             max                    0     x0     1
1447   //             =down
1448   //
1449   const FaceQuadStruct::Side & bSide = quad->side[0];
1450   const FaceQuadStruct::Side & rSide = quad->side[1];
1451   const FaceQuadStruct::Side & tSide = quad->side[2];
1452   const FaceQuadStruct::Side & lSide = quad->side[3];
1453
1454   int nbhoriz  = Min( bSide.NbPoints(), tSide.NbPoints() );
1455   int nbvertic = Min( rSide.NbPoints(), lSide.NbPoints() );
1456
1457   if ( myQuadList.size() == 1 )
1458   {
1459     // all sub-quads must have NO sides with nbNodeOut > 0
1460     quad->nbNodeOut(0) = Max( 0, bSide.grid->NbPoints() - tSide.grid->NbPoints() );
1461     quad->nbNodeOut(1) = Max( 0, rSide.grid->NbPoints() - lSide.grid->NbPoints() );
1462     quad->nbNodeOut(2) = Max( 0, tSide.grid->NbPoints() - bSide.grid->NbPoints() );
1463     quad->nbNodeOut(3) = Max( 0, lSide.grid->NbPoints() - rSide.grid->NbPoints() );
1464   }
1465   const vector<UVPtStruct>& uv_e0 = bSide.GetUVPtStruct();
1466   const vector<UVPtStruct>& uv_e1 = rSide.GetUVPtStruct();
1467   const vector<UVPtStruct>& uv_e2 = tSide.GetUVPtStruct();
1468   const vector<UVPtStruct>& uv_e3 = lSide.GetUVPtStruct();
1469   if (uv_e0.empty() || uv_e1.empty() || uv_e2.empty() || uv_e3.empty())
1470     //return error("Can't find nodes on sides");
1471     return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
1472
1473   quad->uv_grid.resize( nbvertic * nbhoriz );
1474   quad->iSize = nbhoriz;
1475   quad->jSize = nbvertic;
1476   UVPtStruct *uv_grid = & quad->uv_grid[0];
1477
1478   quad->uv_box.Clear();
1479
1480   // copy data of face boundary
1481
1482   FaceQuadStruct::SideIterator sideIter;
1483
1484   { // BOTTOM
1485     const int     j = 0;
1486     const double x0 = bSide.First().normParam;
1487     const double dx = bSide.Last().normParam - bSide.First().normParam;
1488     for ( sideIter.Init( bSide ); sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
1489       sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
1490       sideIter.UVPt().y = 0.;
1491       uv_grid[ j * nbhoriz + sideIter.Count() ] = sideIter.UVPt();
1492       quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
1493     }
1494   }
1495   { // RIGHT
1496     const int     i = nbhoriz - 1;
1497     const double y0 = rSide.First().normParam;
1498     const double dy = rSide.Last().normParam - rSide.First().normParam;
1499     sideIter.Init( rSide );
1500     if ( quad->UVPt( i, sideIter.Count() ).node )
1501       sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
1502     for ( ; sideIter.More(); sideIter.Next() ) {
1503       sideIter.UVPt().x = 1.;
1504       sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
1505       uv_grid[ sideIter.Count() * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
1506       quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
1507     }
1508   }
1509   { // TOP
1510     const int     j = nbvertic - 1;
1511     const double x0 = tSide.First().normParam;
1512     const double dx = tSide.Last().normParam - tSide.First().normParam;
1513     int i = 0, nb = nbhoriz;
1514     sideIter.Init( tSide );
1515     if ( quad->UVPt( nb-1, j ).node ) --nb; // avoid copying from a split emulated side
1516     for ( ; i < nb; i++, sideIter.Next()) {
1517       sideIter.UVPt().x = ( sideIter.UVPt().normParam - x0 ) / dx;
1518       sideIter.UVPt().y = 1.;
1519       uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
1520       quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
1521     }
1522   }
1523   { // LEFT
1524     const int i = 0;
1525     const double y0 = lSide.First().normParam;
1526     const double dy = lSide.Last().normParam - lSide.First().normParam;
1527     int j = 0, nb = nbvertic;
1528     sideIter.Init( lSide );
1529     if ( quad->UVPt( i, j    ).node )
1530       ++j, sideIter.Next(); // avoid copying from a split emulated side
1531     if ( quad->UVPt( i, nb-1 ).node )
1532       --nb;
1533     for ( ; j < nb; j++, sideIter.Next()) {
1534       sideIter.UVPt().x = 0.;
1535       sideIter.UVPt().y = ( sideIter.UVPt().normParam - y0 ) / dy;
1536       uv_grid[ j * nbhoriz + i ] = sideIter.UVPt();
1537       quad->uv_box.Add( sideIter.UVPt().UV() );
1538     }
1539   }
1540
1541   // normalized 2d parameters on grid
1542
1543   for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
1544   {
1545     const double x0 = quad->UVPt( i, 0          ).x;
1546     const double x1 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).x;
1547     for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
1548     {
1549       const double y0 = quad->UVPt( 0,         j ).y;
1550       const double y1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).y;
1551       // --- intersection : x=x0+(y0+x(y1-y0))(x1-x0)
1552       double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
1553       double y = y0 + x * (y1 - y0);
1554       int   ij = j * nbhoriz + i;
1555       uv_grid[ij].x = x;
1556       uv_grid[ij].y = y;
1557       uv_grid[ij].node = NULL;
1558     }
1559   }
1560
1561   // projection on 2d domain (u,v)
1562
1563   gp_UV a0 = quad->UVPt( 0,         0          ).UV();
1564   gp_UV a1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, 0          ).UV();
1565   gp_UV a2 = quad->UVPt( nbhoriz-1, nbvertic-1 ).UV();
1566   gp_UV a3 = quad->UVPt( 0,         nbvertic-1 ).UV();
1567
1568   for (int i = 1; i < nbhoriz-1; i++)
1569   {
1570     gp_UV p0 = quad->UVPt( i, 0          ).UV();
1571     gp_UV p2 = quad->UVPt( i, nbvertic-1 ).UV();
1572     for (int j = 1; j < nbvertic-1; j++)
1573     {
1574       gp_UV p1 = quad->UVPt( nbhoriz-1, j ).UV();
1575       gp_UV p3 = quad->UVPt( 0,         j ).UV();
1576
1577       int ij = j * nbhoriz + i;
1578       double x = uv_grid[ij].x;
1579       double y = uv_grid[ij].y;
1580
1581       gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
1582
1583       uv_grid[ij].u = uv.X();
1584       uv_grid[ij].v = uv.Y();
1585     }
1586   }
1587   return true;
1588 }
1589
1590 //=======================================================================
1591 //function : ShiftQuad
1592 //purpose  : auxilary function for computeQuadPref
1593 //=======================================================================
1594
1595 void StdMeshers_Quadrangle_2D::shiftQuad(FaceQuadStruct::Ptr& quad, const int num )
1596 {
1597   quad->shift( num, /*ori=*/true, /*keepGrid=*/myQuadList.size() > 1 );
1598 }
1599
1600 //================================================================================
1601 /*!
1602  * \brief Rotate sides of a quad CCW by given nb of quartes
1603  *  \param nb  - number of rotation quartes
1604  *  \param ori - to keep orientation of sides as in an unit quad or not
1605  *  \param keepGrid - if \c true Side::grid is not changed, Side::from and Side::to
1606  *         are altered instead
1607  */
1608 //================================================================================
1609
1610 void FaceQuadStruct::shift( size_t nb, bool ori, bool keepGrid )
1611 {
1612   if ( nb == 0 ) return;
1613
1614   nb = nb % NB_QUAD_SIDES;
1615
1616   vector< Side > newSides( side.size() );
1617   vector< Side* > sidePtrs( side.size() );
1618   for (int i = QUAD_BOTTOM_SIDE; i < NB_QUAD_SIDES; ++i)
1619   {
1620     int id = (i + nb) % NB_QUAD_SIDES;
1621     if ( ori )
1622     {
1623       bool wasForward = (i  < QUAD_TOP_SIDE);
1624       bool newForward = (id < QUAD_TOP_SIDE);
1625       if ( wasForward != newForward )
1626         side[ i ].Reverse( keepGrid );
1627     }
1628     newSides[ id ] = side[ i ];
1629     sidePtrs[ i ] = & side[ i ];
1630   }
1631   // make newSides refer newSides via Side::Contact's
1632   for ( size_t i = 0; i < newSides.size(); ++i )
1633   {
1634     FaceQuadStruct::Side& ns = newSides[ i ];
1635     for ( size_t iC = 0; iC < ns.contacts.size(); ++iC )
1636     {
1637       FaceQuadStruct::Side* oSide = ns.contacts[iC].other_side;
1638       vector< Side* >::iterator sIt = std::find( sidePtrs.begin(), sidePtrs.end(), oSide );
1639       if ( sIt != sidePtrs.end() )
1640         ns.contacts[iC].other_side = & newSides[ *sIt - sidePtrs[0] ];
1641     }
1642   }
1643   newSides.swap( side );
1644
1645   if ( keepGrid && !uv_grid.empty() )
1646   {
1647     if ( nb == 2 ) // "PI"
1648     {
1649       std::reverse( uv_grid.begin(), uv_grid.end() );
1650     }
1651     else
1652     {
1653       FaceQuadStruct newQuad;
1654       newQuad.uv_grid.resize( uv_grid.size() );
1655       newQuad.iSize = jSize;
1656       newQuad.jSize = iSize;
1657       int i, j, iRev, jRev;
1658       int *iNew = ( nb == 1 ) ? &jRev : &j;
1659       int *jNew = ( nb == 1 ) ? &i : &iRev;
1660       for ( i = 0, iRev = iSize-1; i < iSize; ++i, --iRev )
1661         for ( j = 0, jRev = jSize-1; j < jSize; ++j, --jRev )
1662           newQuad.UVPt( *iNew, *jNew ) = UVPt( i, j );
1663
1664       std::swap( iSize, jSize );
1665       std::swap( uv_grid, newQuad.uv_grid );
1666     }
1667   }
1668   else
1669   {
1670     uv_grid.clear();
1671   }
1672 }
1673
1674 //=======================================================================
1675 //function : calcUV
1676 //purpose  : auxilary function for computeQuadPref
1677 //=======================================================================
1678
1679 static gp_UV calcUV(double x0, double x1, double y0, double y1,
1680                     FaceQuadStruct::Ptr& quad,
1681                     const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
1682                     const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
1683 {
1684   double x = (x0 + y0 * (x1 - x0)) / (1 - (y1 - y0) * (x1 - x0));
1685   double y = y0 + x * (y1 - y0);
1686
1687   gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d(x).XY();
1688   gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ].grid->Value2d(y).XY();
1689   gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d(x).XY();
1690   gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ].grid->Value2d(y).XY();
1691
1692   gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
1693
1694   return uv;
1695 }
1696
1697 //=======================================================================
1698 //function : calcUV2
1699 //purpose  : auxilary function for computeQuadPref
1700 //=======================================================================
1701
1702 static gp_UV calcUV2(double x, double y,
1703                      FaceQuadStruct::Ptr& quad,
1704                      const gp_UV& a0, const gp_UV& a1,
1705                      const gp_UV& a2, const gp_UV& a3)
1706 {
1707   gp_UV p0 = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d(x).XY();
1708   gp_UV p1 = quad->side[QUAD_RIGHT_SIDE ].grid->Value2d(y).XY();
1709   gp_UV p2 = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d(x).XY();
1710   gp_UV p3 = quad->side[QUAD_LEFT_SIDE  ].grid->Value2d(y).XY();
1711
1712   gp_UV uv = calcUV(x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
1713
1714   return uv;
1715 }
1716
1717
1718 //=======================================================================
1719 /*!
1720  * Create only quandrangle faces
1721  */
1722 //=======================================================================
1723
1724 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeQuadPref (SMESH_Mesh &        aMesh,
1725                                                 const TopoDS_Face&  aFace,
1726                                                 FaceQuadStruct::Ptr quad)
1727 {
1728   const bool OldVersion = (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED);
1729   const bool WisF = true;
1730
1731   SMESHDS_Mesh *  meshDS = aMesh.GetMeshDS();
1732   Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
1733   int i,j,    geomFaceID = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
1734
1735   int nb = quad->side[0].NbPoints();
1736   int nr = quad->side[1].NbPoints();
1737   int nt = quad->side[2].NbPoints();
1738   int nl = quad->side[3].NbPoints();
1739   int dh = abs(nb-nt);
1740   int dv = abs(nr-nl);
1741
1742   if ( myForcedPnts.empty() )
1743   {
1744     // rotate sides to be as in the picture below and to have
1745     // dh >= dv and nt > nb
1746     if ( dh >= dv )
1747       shiftQuad( quad, ( nt > nb ) ? 0 : 2 );
1748     else
1749       shiftQuad( quad, ( nr > nl ) ? 1 : 3 );
1750   }
1751   else
1752   {
1753     // rotate the quad to have nt > nb [and nr > nl]
1754     if ( nb > nt )
1755       shiftQuad ( quad, nr > nl ? 1 : 2 );
1756     else if ( nr > nl )
1757       shiftQuad( quad, nb == nt ? 1 : 0 );
1758     else if ( nl > nr )
1759       shiftQuad( quad, 3 );
1760   }
1761
1762   nb = quad->side[0].NbPoints();
1763   nr = quad->side[1].NbPoints();
1764   nt = quad->side[2].NbPoints();
1765   nl = quad->side[3].NbPoints();
1766   dh = abs(nb-nt);
1767   dv = abs(nr-nl);
1768   int nbh  = Max(nb,nt);
1769   int nbv  = Max(nr,nl);
1770   int addh = 0;
1771   int addv = 0;
1772
1773   // Orientation of face and 3 main domain for future faces
1774   // ----------- Old version ---------------
1775   //       0   top    1
1776   //      1------------1
1777   //       |   |  |   |
1778   //       |   |C |   |
1779   //       | L |  | R |
1780   //  left |   |__|   | rigth
1781   //       |  /    \  |
1782   //       | /  C   \ |
1783   //       |/        \|
1784   //      0------------0
1785   //       0  bottom  1
1786
1787   // ----------- New version ---------------
1788   //       0   top    1
1789   //      1------------1
1790   //       |   |__|   |
1791   //       |  /    \  |
1792   //       | /  C   \ |
1793   //  left |/________\| rigth
1794   //       |          |
1795   //       |    C     |
1796   //       |          |
1797   //      0------------0
1798   //       0  bottom  1
1799
1800
1801   const int bfrom = quad->side[0].from;
1802   const int rfrom = quad->side[1].from;
1803   const int tfrom = quad->side[2].from;
1804   const int lfrom = quad->side[3].from;
1805   {
1806     const vector<UVPtStruct>& uv_eb_vec = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
1807     const vector<UVPtStruct>& uv_er_vec = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
1808     const vector<UVPtStruct>& uv_et_vec = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
1809     const vector<UVPtStruct>& uv_el_vec = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
1810     if (uv_eb_vec.empty() ||
1811         uv_er_vec.empty() ||
1812         uv_et_vec.empty() ||
1813         uv_el_vec.empty())
1814       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
1815   }
1816   FaceQuadStruct::SideIterator uv_eb, uv_er, uv_et, uv_el;
1817   uv_eb.Init( quad->side[0] );
1818   uv_er.Init( quad->side[1] );
1819   uv_et.Init( quad->side[2] );
1820   uv_el.Init( quad->side[3] );
1821
1822   gp_UV a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3, uv;
1823   double x,y;
1824
1825   a0 = uv_eb[ 0 ].UV();
1826   a1 = uv_er[ 0 ].UV();
1827   a2 = uv_er[ nr-1 ].UV();
1828   a3 = uv_et[ 0 ].UV();
1829
1830   if ( !myForcedPnts.empty() )
1831   {
1832     if ( dv != 0 && dh != 0 ) // here myQuadList.size() == 1
1833     {
1834       const int dmin = Min( dv, dh );
1835
1836       // Make a side separating domains L and Cb
1837       StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb;
1838       UVPtStruct p3dom; // a point where 3 domains meat
1839       {                                                     //   dmin
1840         vector<UVPtStruct> pointsLCb( dmin+1 );             // 1--------1
1841         pointsLCb[0] = uv_eb[0];                            //  |   |  |
1842         for ( int i = 1; i <= dmin; ++i )                   //  |   |Ct|
1843         {                                                   //  | L |  |
1844           x  = uv_et[ i ].normParam;                        //  |   |__|
1845           y  = uv_er[ i ].normParam;                        //  |  /   |
1846           p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();       //  | / Cb |dmin
1847           p1 = uv_er[ i ].UV();                             //  |/     |
1848           p2 = uv_et[ i ].UV();                             // 0--------0
1849           p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
1850           uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
1851           pointsLCb[ i ].u = uv.X();
1852           pointsLCb[ i ].v = uv.Y();
1853         }
1854         sideLCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCb, aFace );
1855         p3dom   = pointsLCb.back();
1856       }
1857       // Make a side separating domains L and Ct
1858       StdMeshers_FaceSidePtr sideLCt;
1859       {
1860         vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl );
1861         pointsLCt[0]     = p3dom;
1862         pointsLCt.back() = uv_et[ dmin ];
1863         x  = uv_et[ dmin ].normParam;
1864         p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
1865         p2 = uv_et[ dmin ].UV();
1866         double y0 = uv_er[ dmin ].normParam;
1867         for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
1868         {
1869           y  = y0 + i / ( nl-1. ) * ( 1. - y0 );
1870           p1 = quad->side[1].grid->Value2d( y ).XY();
1871           p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
1872           uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
1873           pointsLCt[ i ].u = uv.X();
1874           pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
1875         }
1876         sideLCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCt, aFace );
1877       }
1878       // Make a side separating domains Cb and Ct
1879       StdMeshers_FaceSidePtr sideCbCt;
1880       {
1881         vector<UVPtStruct> pointsCbCt( nb );
1882         pointsCbCt[0]     = p3dom;
1883         pointsCbCt.back() = uv_er[ dmin ];
1884         y  = uv_er[ dmin ].normParam;
1885         p1 = uv_er[ dmin ].UV();
1886         p3 = quad->side[3].grid->Value2d( y ).XY();
1887         double x0 = uv_et[ dmin ].normParam;
1888         for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
1889         {
1890           x  = x0 + i / ( nb-1. ) * ( 1. - x0 );
1891           p2 = quad->side[2].grid->Value2d( x ).XY();
1892           p0 = quad->side[0].grid->Value2d( x ).XY();
1893           uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
1894           pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
1895           pointsCbCt[ i ].v = uv.Y();
1896         }
1897         sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
1898       }
1899       // Make Cb quad
1900       FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
1901       myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
1902       qCb->side.resize(4);
1903       qCb->side[0] = quad->side[0];
1904       qCb->side[1] = quad->side[1];
1905       qCb->side[2] = sideCbCt;
1906       qCb->side[3] = sideLCb;
1907       qCb->side[1].to = dmin+1;
1908       // Make L quad
1909       FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
1910       myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
1911       qL->side.resize(4);
1912       qL->side[0] = sideLCb;
1913       qL->side[1] = sideLCt;
1914       qL->side[2] = quad->side[2];
1915       qL->side[3] = quad->side[3];
1916       qL->side[2].to = dmin+1;
1917       // Make Ct from the main quad
1918       FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
1919       qCt->side[0] = sideCbCt;
1920       qCt->side[3] = sideLCt;
1921       qCt->side[1].from = dmin;
1922       qCt->side[2].from = dmin;
1923       qCt->uv_grid.clear();
1924       qCt->name = "Ct";
1925
1926       // Connect sides
1927       qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
1928       qCb->side[3].AddContact( dmin, & qCt->side[3], 0 );
1929       qCt->side[3].AddContact(    0, & qCt->side[0], 0 );
1930       qCt->side[0].AddContact(    0, & qL ->side[0], dmin );
1931       qL ->side[0].AddContact( dmin, & qL ->side[1], 0 );
1932       qL ->side[0].AddContact( dmin, & qCb->side[2], 0 );
1933
1934       if ( dh == dv )
1935         return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
1936       else
1937         return computeQuadPref( aMesh, aFace, qCt );
1938
1939     } // if ( dv != 0 && dh != 0 )
1940
1941     const int db = quad->side[0].IsReversed() ? -1 : +1;
1942     const int dr = quad->side[1].IsReversed() ? -1 : +1;
1943     const int dt = quad->side[2].IsReversed() ? -1 : +1;
1944     const int dl = quad->side[3].IsReversed() ? -1 : +1;
1945
1946     // Case dv == 0,  here possibly myQuadList.size() > 1
1947     //
1948     //     lw   nb  lw = dh/2
1949     //    +------------+
1950     //    |   |    |   |
1951     //    |   | Ct |   |
1952     //    | L |    | R |
1953     //    |   |____|   |
1954     //    |  /      \  |
1955     //    | /   Cb   \ |
1956     //    |/          \|
1957     //    +------------+
1958     const int lw = dh/2; // lateral width
1959
1960     double yCbL, yCbR;
1961     {
1962       double   lL = quad->side[3].Length();
1963       double lLwL = quad->side[2].Length( tfrom,
1964                                           tfrom + ( lw ) * dt );
1965       yCbL = lLwL / ( lLwL + lL );
1966
1967       double   lR = quad->side[1].Length();
1968       double lLwR = quad->side[2].Length( tfrom + ( lw + nb-1 ) * dt,
1969                                           tfrom + ( lw + nb-1 + lw ) * dt);
1970       yCbR = lLwR / ( lLwR + lR );
1971     }
1972     // Make sides separating domains Cb and L and R
1973     StdMeshers_FaceSidePtr sideLCb, sideRCb;
1974     UVPtStruct pTBL, pTBR; // points where 3 domains meat
1975     {
1976       vector<UVPtStruct> pointsLCb( lw+1 ), pointsRCb( lw+1 );
1977       pointsLCb[0] = uv_eb[ 0    ];
1978       pointsRCb[0] = uv_eb[ nb-1 ];
1979       for ( int i = 1, i2 = nt-2; i <= lw; ++i, --i2 )
1980       {
1981         x  = quad->side[2].Param( i );
1982         y  = yCbL * i / lw;
1983         p0 = quad->side[0].Value2d( x );
1984         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
1985         p2 = uv_et[ i ].UV();
1986         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
1987         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
1988         pointsLCb[ i ].u = uv.X();
1989         pointsLCb[ i ].v = uv.Y();
1990         pointsLCb[ i ].x = x;
1991
1992         x  = quad->side[2].Param( i2 );
1993         y  = yCbR * i / lw;
1994         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
1995         p0 = quad->side[0].Value2d( x );
1996         p2 = uv_et[ i2 ].UV();
1997         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
1998         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
1999         pointsRCb[ i ].u = uv.X();
2000         pointsRCb[ i ].v = uv.Y();
2001         pointsRCb[ i ].x = x;
2002       }
2003       sideLCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCb, aFace );
2004       sideRCb = StdMeshers_FaceSide::New( pointsRCb, aFace );
2005       pTBL    = pointsLCb.back();
2006       pTBR    = pointsRCb.back();
2007     }
2008     // Make sides separating domains Ct and L and R
2009     StdMeshers_FaceSidePtr sideLCt, sideRCt;
2010     {
2011       vector<UVPtStruct> pointsLCt( nl ), pointsRCt( nl );
2012       pointsLCt[0]     = pTBL;
2013       pointsLCt.back() = uv_et[ lw ];
2014       pointsRCt[0]     = pTBR;
2015       pointsRCt.back() = uv_et[ lw + nb - 1 ];
2016       x  = pTBL.x;
2017       p0 = quad->side[0].Value2d( x );
2018       p2 = uv_et[ lw ].UV();
2019       int     iR = lw + nb - 1;
2020       double  xR = pTBR.x;
2021       gp_UV  p0R = quad->side[0].Value2d( xR );
2022       gp_UV  p2R = uv_et[ iR ].UV();
2023       for ( int i = 1; i < nl-1; ++i )
2024       {
2025         y  = yCbL + ( 1. - yCbL ) * i / (nl-1.);
2026         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
2027         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
2028         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
2029         pointsLCt[ i ].u = uv.X();
2030         pointsLCt[ i ].v = uv.Y();
2031
2032         y  = yCbR + ( 1. - yCbR ) * i / (nl-1.);
2033         p1 = quad->side[1].Value2d( y );
2034         p3 = quad->side[3].Value2d( y );
2035         uv = calcUV( xR,y, a0,a1,a2,a3, p0R,p1,p2R,p3 );
2036         pointsRCt[ i ].u = uv.X();
2037         pointsRCt[ i ].v = uv.Y();
2038       }
2039       sideLCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsLCt, aFace );
2040       sideRCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsRCt, aFace );
2041     }
2042     // Make a side separating domains Cb and Ct
2043     StdMeshers_FaceSidePtr sideCbCt;
2044     {
2045       vector<UVPtStruct> pointsCbCt( nb );
2046       pointsCbCt[0]     = pTBL;
2047       pointsCbCt.back() = pTBR;
2048       p1 = quad->side[1].Value2d( yCbR );
2049       p3 = quad->side[3].Value2d( yCbL );
2050       for ( int i = 1; i < nb-1; ++i )
2051       {
2052         x  = quad->side[2].Param( i + lw );
2053         y  = yCbL + ( yCbR - yCbL ) * i / (nb-1.);
2054         p2 = uv_et[ i + lw ].UV();
2055         p0 = quad->side[0].Value2d( x );
2056         uv = calcUV( x,y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3 );
2057         pointsCbCt[ i ].u = uv.X();
2058         pointsCbCt[ i ].v = uv.Y();
2059       }
2060       sideCbCt = StdMeshers_FaceSide::New( pointsCbCt, aFace );
2061     }
2062     // Make Cb quad
2063     FaceQuadStruct* qCb = new FaceQuadStruct( quad->face, "Cb" );
2064     myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qCb ));
2065     qCb->side.resize(4);
2066     qCb->side[0] = quad->side[0];
2067     qCb->side[1] = sideRCb;
2068     qCb->side[2] = sideCbCt;
2069     qCb->side[3] = sideLCb;
2070     // Make L quad
2071     FaceQuadStruct* qL = new FaceQuadStruct( quad->face, "L" );
2072     myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qL ));
2073     qL->side.resize(4);
2074     qL->side[0] = sideLCb;
2075     qL->side[1] = sideLCt;
2076     qL->side[2] = quad->side[2];
2077     qL->side[3] = quad->side[3];
2078     qL->side[2].to = ( lw + 1 ) * dt + tfrom;
2079     // Make R quad
2080     FaceQuadStruct* qR = new FaceQuadStruct( quad->face, "R" );
2081     myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( qR ));
2082     qR->side.resize(4);
2083     qR->side[0] = sideRCb;
2084     qR->side[0].from = lw;
2085     qR->side[0].to   = -1;
2086     qR->side[0].di   = -1;
2087     qR->side[1] = quad->side[1];
2088     qR->side[2] = quad->side[2];
2089     qR->side[2].from = ( lw + nb-1 ) * dt + tfrom;
2090     qR->side[3] = sideRCt;
2091     // Make Ct from the main quad
2092     FaceQuadStruct::Ptr qCt = quad;
2093     qCt->side[0] = sideCbCt;
2094     qCt->side[1] = sideRCt;
2095     qCt->side[2].from = ( lw ) * dt + tfrom;
2096     qCt->side[2].to   = ( lw + nb ) * dt + tfrom;
2097     qCt->side[3] = sideLCt;
2098     qCt->uv_grid.clear();
2099     qCt->name = "Ct";
2100
2101     // Connect sides
2102     qCb->side[3].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
2103     qCb->side[3].AddContact( lw, & qCt->side[3], 0 );
2104     qCt->side[3].AddContact( 0,  & qCt->side[0], 0 );
2105     qCt->side[0].AddContact( 0,  & qL ->side[0], lw );
2106     qL ->side[0].AddContact( lw, & qL ->side[1], 0 );
2107     qL ->side[0].AddContact( lw, & qCb->side[2], 0 );
2108     //
2109     qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCb->side[2], nb-1 );
2110     qCb->side[1].AddContact( lw,   & qCt->side[1], 0 );
2111     qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qCt->side[1], 0 );
2112     qCt->side[0].AddContact( nb-1, & qR ->side[0], lw );
2113     qR ->side[3].AddContact( 0,    & qR ->side[0], lw );
2114     qR ->side[3].AddContact( 0,    & qCb->side[2], nb-1 );
2115
2116     return computeQuadDominant( aMesh, aFace );
2117
2118   } // if ( !myForcedPnts.empty() )
2119
2120   if ( dh > dv ) {
2121     addv = (dh-dv)/2;
2122     nbv  = nbv + addv;
2123   }
2124   else { // dv >= dh
2125     addh = (dv-dh)/2;
2126     nbh  = nbh + addh;
2127   }
2128
2129   // arrays for normalized params
2130   TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
2131   for (i=0; i<nb; i++) {
2132     npb.Append(uv_eb[i].normParam);
2133   }
2134   for (i=0; i<nr; i++) {
2135     npr.Append(uv_er[i].normParam);
2136   }
2137   for (i=0; i<nt; i++) {
2138     npt.Append(uv_et[i].normParam);
2139   }
2140   for (i=0; i<nl; i++) {
2141     npl.Append(uv_el[i].normParam);
2142   }
2143
2144   int dl,dr;
2145   if (OldVersion) {
2146     // add some params to right and left after the first param
2147     // insert to right
2148     dr = nbv - nr;
2149     double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
2150     for (i=1; i<=dr; i++) {
2151       npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
2152     }
2153     // insert to left
2154     dl = nbv - nl;
2155     dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
2156     for (i=1; i<=dl; i++) {
2157       npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
2158     }
2159   }
2160
2161   int nnn = Min(nr,nl);
2162   // auxilary sequence of XY for creation nodes
2163   // in the bottom part of central domain
2164   // Length of UVL and UVR must be == nbv-nnn
2165   TColgp_SequenceOfXY UVL, UVR, UVT;
2166
2167   if (OldVersion) {
2168     // step1: create faces for left domain
2169     StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
2170     // add left nodes
2171     for (j=1; j<=nl; j++)
2172       NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
2173     if (dl>0) {
2174       // add top nodes
2175       for (i=1; i<=dl; i++)
2176         NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
2177       // create and add needed nodes
2178       TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
2179       for (i=1; i<=dl; i++) {
2180         double x0 = npt.Value(i+1);
2181         double x1 = x0;
2182         // diagonal node
2183         double y0 = npl.Value(i+1);
2184         double y1 = npr.Value(i+1);
2185         gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
2186         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2187         SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2188         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2189         NodesL.SetValue(i+1,1,N);
2190         if (UVL.Length()<nbv-nnn) UVL.Append(UV);
2191         // internal nodes
2192         for (j=2; j<nl; j++) {
2193           double y0 = npl.Value(dl+j);
2194           double y1 = npr.Value(dl+j);
2195           gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
2196           gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2197           SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2198           meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2199           NodesL.SetValue(i+1,j,N);
2200           if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
2201         }
2202       }
2203       for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
2204         UVL.Append(UVtmp.Value(i));
2205       }
2206       // create faces
2207       for (i=1; i<=dl; i++) {
2208         for (j=1; j<nl; j++) {
2209           if (WisF) {
2210             SMDS_MeshFace* F =
2211               myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
2212                                 NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
2213             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
2214           }
2215         }
2216       }
2217     }
2218     else {
2219       // fill UVL using c2d
2220       for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn; i++) {
2221         UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
2222       }
2223     }
2224
2225     // step2: create faces for right domain
2226     StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
2227     // add right nodes
2228     for (j=1; j<=nr; j++)
2229       NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
2230     if (dr>0) {
2231       // add top nodes
2232       for (i=1; i<=dr; i++)
2233         NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
2234       // create and add needed nodes
2235       TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
2236       for (i=1; i<=dr; i++) {
2237         double x0 = npt.Value(nt-i);
2238         double x1 = x0;
2239         // diagonal node
2240         double y0 = npl.Value(i+1);
2241         double y1 = npr.Value(i+1);
2242         gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
2243         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2244         SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2245         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2246         NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
2247         if (UVR.Length()<nbv-nnn) UVR.Append(UV);
2248         // internal nodes
2249         for (j=2; j<nr; j++) {
2250           double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
2251           double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
2252           gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
2253           gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2254           SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2255           meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2256           NodesR.SetValue(i+1,j,N);
2257           if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
2258         }
2259       }
2260       for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
2261         UVR.Append(UVtmp.Value(i));
2262       }
2263       // create faces
2264       for (i=1; i<=dr; i++) {
2265         for (j=1; j<nr; j++) {
2266           if (WisF) {
2267             SMDS_MeshFace* F =
2268               myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
2269                                 NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
2270             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
2271           }
2272         }
2273       }
2274     }
2275     else {
2276       // fill UVR using c2d
2277       for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn; i++) {
2278         UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
2279       }
2280     }
2281
2282     // step3: create faces for central domain
2283     StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
2284     // add first line using NodesL
2285     for (i=1; i<=dl+1; i++)
2286       NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
2287     for (i=2; i<=nl; i++)
2288       NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
2289     // add last line using NodesR
2290     for (i=1; i<=dr+1; i++)
2291       NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
2292     for (i=1; i<nr; i++)
2293       NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
2294     // add top nodes (last columns)
2295     for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++)
2296       NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
2297     // add bottom nodes (first columns)
2298     for (i=2; i<nb; i++)
2299       NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
2300
2301     // create and add needed nodes
2302     // add linear layers
2303     for (i=2; i<nb; i++) {
2304       double x0 = npt.Value(dl+i);
2305       double x1 = x0;
2306       for (j=1; j<nnn; j++) {
2307         double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
2308         double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
2309         gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
2310         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2311         SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2312         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2313         NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
2314         if ( j==1 )
2315           UVT.Append( UV );
2316       }
2317     }
2318     // add diagonal layers
2319     gp_UV A2 = UVR.Value(nbv-nnn);
2320     gp_UV A3 = UVL.Value(nbv-nnn);
2321     for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
2322       gp_UV p1 = UVR.Value(i);
2323       gp_UV p3 = UVL.Value(i);
2324       double y = i / double(nbv-nnn);
2325       for (j=2; j<nb; j++) {
2326         double x = npb.Value(j);
2327         gp_UV p0( uv_eb[j-1].u, uv_eb[j-1].v );
2328         gp_UV p2 = UVT.Value( j-1 );
2329         gp_UV UV = calcUV(x, y, a0, a1, A2, A3, p0,p1,p2,p3 );
2330         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2331         SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2332         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
2333         NodesC.SetValue(j,i+1,N);
2334       }
2335     }
2336     // create faces
2337     for (i=1; i<nb; i++) {
2338       for (j=1; j<nbv; j++) {
2339         if (WisF) {
2340           SMDS_MeshFace* F =
2341             myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
2342                               NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
2343           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
2344         }
2345       }
2346     }
2347   }
2348
2349   else { // New version (!OldVersion)
2350     // step1: create faces for bottom rectangle domain
2351     StdMeshers_Array2OfNode NodesBRD(1,nb,1,nnn-1);
2352     // fill UVL and UVR using c2d
2353     for (j=0; j<nb; j++) {
2354       NodesBRD.SetValue(j+1,1,uv_eb[j].node);
2355     }
2356     for (i=1; i<nnn-1; i++) {
2357       NodesBRD.SetValue(1,i+1,uv_el[i].node);
2358       NodesBRD.SetValue(nb,i+1,uv_er[i].node);
2359       for (j=2; j<nb; j++) {
2360         double x = npb.Value(j);
2361         double y = (1-x) * npl.Value(i+1) + x * npr.Value(i+1);
2362         gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
2363         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2364         SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2365         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(),UV.Y());
2366         NodesBRD.SetValue(j,i+1,N);
2367       }
2368     }
2369     for (j=1; j<nnn-1; j++) {
2370       for (i=1; i<nb; i++) {
2371         if (WisF) {
2372           SMDS_MeshFace* F =
2373             myHelper->AddFace(NodesBRD.Value(i,j), NodesBRD.Value(i+1,j),
2374                               NodesBRD.Value(i+1,j+1), NodesBRD.Value(i,j+1));
2375           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
2376         }
2377       }
2378     }
2379     int drl = abs(nr-nl);
2380     // create faces for region C
2381     StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,drl+1+addv);
2382     // add nodes from previous region
2383     for (j=1; j<=nb; j++) {
2384       NodesC.SetValue(j,1,NodesBRD.Value(j,nnn-1));
2385     }
2386     if ((drl+addv) > 0) {
2387       int n1,n2;
2388       if (nr>nl) {
2389         n1 = 1;
2390         n2 = drl + 1;
2391         TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
2392         double drparam = npr.Value(nr) - npr.Value(nnn-1);
2393         double dlparam = npl.Value(nnn) - npl.Value(nnn-1);
2394         double y0,y1;
2395         for (i=1; i<=drl; i++) {
2396           // add existed nodes from right edge
2397           NodesC.SetValue(nb,i+1,uv_er[nnn+i-2].node);
2398           //double dtparam = npt.Value(i+1);
2399           y1 = npr.Value(nnn+i-1); // param on right edge
2400           double dpar = (y1 - npr.Value(nnn-1))/drparam;
2401           y0 = npl.Value(nnn-1) + dpar*dlparam; // param on left edge
2402           double dy = y1 - y0;
2403           for (j=1; j<nb; j++) {
2404             double x = npt.Value(i+1) + npb.Value(j)*(1-npt.Value(i+1));
2405             double y = y0 + dy*x;
2406             gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
2407             gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2408             SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2409             meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2410             NodesC.SetValue(j,i+1,N);
2411           }
2412         }
2413         double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
2414         double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
2415         for (i=1; i<=addv; i++) {
2416           double yy0 = y0 + dy0*i;
2417           double yy1 = y1 + dy1*i;
2418           double dyy = yy1 - yy0;
2419           for (j=1; j<=nb; j++) {
2420             double x = npt.Value(i+1+drl) +
2421               npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i) - npt.Value(i+1+drl));
2422             double y = yy0 + dyy*x;
2423             gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
2424             gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2425             SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2426             meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2427             NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
2428           }
2429         }
2430       }
2431       else { // nr<nl
2432         n2 = 1;
2433         n1 = drl + 1;
2434         TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
2435         double dlparam = npl.Value(nl) - npl.Value(nnn-1);
2436         double drparam = npr.Value(nnn) - npr.Value(nnn-1);
2437         double y0 = npl.Value(nnn-1);
2438         double y1 = npr.Value(nnn-1);
2439         for (i=1; i<=drl; i++) {
2440           // add existed nodes from right edge
2441           NodesC.SetValue(1,i+1,uv_el[nnn+i-2].node);
2442           y0 = npl.Value(nnn+i-1); // param on left edge
2443           double dpar = (y0 - npl.Value(nnn-1))/dlparam;
2444           y1 = npr.Value(nnn-1) + dpar*drparam; // param on right edge
2445           double dy = y1 - y0;
2446           for (j=2; j<=nb; j++) {
2447             double x = npb.Value(j)*npt.Value(nt-i);
2448             double y = y0 + dy*x;
2449             gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
2450             gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2451             SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2452             meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2453             NodesC.SetValue(j,i+1,N);
2454           }
2455         }
2456         double dy0 = (1-y0)/(addv+1);
2457         double dy1 = (1-y1)/(addv+1);
2458         for (i=1; i<=addv; i++) {
2459           double yy0 = y0 + dy0*i;
2460           double yy1 = y1 + dy1*i;
2461           double dyy = yy1 - yy0;
2462           for (j=1; j<=nb; j++) {
2463             double x = npt.Value(i+1) +
2464               npb.Value(j) * (npt.Value(nt-i-drl) - npt.Value(i+1));
2465             double y = yy0 + dyy*x;
2466             gp_UV UV = calcUV2(x, y, quad, a0, a1, a2, a3);
2467             gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
2468             SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
2469             meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
2470             NodesC.SetValue(j,i+drl+1,N);
2471           }
2472         }
2473       }
2474       // create faces
2475       for (j=1; j<=drl+addv; j++) {
2476         for (i=1; i<nb; i++) {
2477           if (WisF) {
2478             SMDS_MeshFace* F =
2479               myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
2480                                 NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
2481             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
2482           }
2483         }
2484       } // end nr<nl
2485
2486       StdMeshers_Array2OfNode NodesLast(1,nt,1,2);
2487       for (i=1; i<=nt; i++) {
2488         NodesLast.SetValue(i,2,uv_et[i-1].node);
2489       }
2490       int nnn=0;
2491       for (i=n1; i<drl+addv+1; i++) {
2492         nnn++;
2493         NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(1,i));
2494       }
2495       for (i=1; i<=nb; i++) {
2496         nnn++;
2497         NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(i,drl+addv+1));
2498       }
2499       for (i=drl+addv; i>=n2; i--) {
2500         nnn++;
2501         NodesLast.SetValue(nnn,1,NodesC.Value(nb,i));
2502       }
2503       for (i=1; i<nt; i++) {
2504         if (WisF) {
2505           SMDS_MeshFace* F =
2506             myHelper->AddFace(NodesLast.Value(i,1), NodesLast.Value(i+1,1),
2507                               NodesLast.Value(i+1,2), NodesLast.Value(i,2));
2508           if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
2509         }
2510       }
2511     } // if ((drl+addv) > 0)
2512
2513   } // end new version implementation
2514
2515   bool isOk = true;
2516   return isOk;
2517 }
2518
2519
2520 //=======================================================================
2521 /*!
2522  * Evaluate only quandrangle faces
2523  */
2524 //=======================================================================
2525
2526 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::evaluateQuadPref(SMESH_Mesh &        aMesh,
2527                                                 const TopoDS_Shape& aShape,
2528                                                 std::vector<int>&   aNbNodes,
2529                                                 MapShapeNbElems&    aResMap,
2530                                                 bool                IsQuadratic)
2531 {
2532   // Auxilary key in order to keep old variant
2533   // of meshing after implementation new variant
2534   // for bug 0016220 from Mantis.
2535   bool OldVersion = false;
2536   if (myQuadType == QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED)
2537     OldVersion = true;
2538
2539   const TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(aShape);
2540   Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F);
2541
2542   int nb = aNbNodes[0];
2543   int nr = aNbNodes[1];
2544   int nt = aNbNodes[2];
2545   int nl = aNbNodes[3];
2546   int dh = abs(nb-nt);
2547   int dv = abs(nr-nl);
2548
2549   if (dh>=dv) {
2550     if (nt>nb) {
2551       // it is a base case => not shift
2552     }
2553     else {
2554       // we have to shift on 2
2555       nb = aNbNodes[2];
2556       nr = aNbNodes[3];
2557       nt = aNbNodes[0];
2558       nl = aNbNodes[1];
2559     }
2560   }
2561   else {
2562     if (nr>nl) {
2563       // we have to shift quad on 1
2564       nb = aNbNodes[3];
2565       nr = aNbNodes[0];
2566       nt = aNbNodes[1];
2567       nl = aNbNodes[2];
2568     }
2569     else {
2570       // we have to shift quad on 3
2571       nb = aNbNodes[1];
2572       nr = aNbNodes[2];
2573       nt = aNbNodes[3];
2574       nl = aNbNodes[0];
2575     }
2576   }
2577
2578   dh = abs(nb-nt);
2579   dv = abs(nr-nl);
2580   int nbh  = Max(nb,nt);
2581   int nbv = Max(nr,nl);
2582   int addh = 0;
2583   int addv = 0;
2584
2585   if (dh>dv) {
2586     addv = (dh-dv)/2;
2587     nbv = nbv + addv;
2588   }
2589   else { // dv>=dh
2590     addh = (dv-dh)/2;
2591     nbh = nbh + addh;
2592   }
2593
2594   int dl,dr;
2595   if (OldVersion) {
2596     // add some params to right and left after the first param
2597     // insert to right
2598     dr = nbv - nr;
2599     // insert to left
2600     dl = nbv - nl;
2601   }
2602
2603   int nnn = Min(nr,nl);
2604
2605   int nbNodes = 0;
2606   int nbFaces = 0;
2607   if (OldVersion) {
2608     // step1: create faces for left domain
2609     if (dl>0) {
2610       nbNodes += dl*(nl-1);
2611       nbFaces += dl*(nl-1);
2612     }
2613     // step2: create faces for right domain
2614     if (dr>0) {
2615       nbNodes += dr*(nr-1);
2616       nbFaces += dr*(nr-1);
2617     }
2618     // step3: create faces for central domain
2619     nbNodes += (nb-2)*(nnn-1) + (nbv-nnn-1)*(nb-2);
2620     nbFaces += (nb-1)*(nbv-1);
2621   }
2622   else { // New version (!OldVersion)
2623     nbNodes += (nnn-2)*(nb-2);
2624     nbFaces += (nnn-2)*(nb-1);
2625     int drl = abs(nr-nl);
2626     nbNodes += drl*(nb-1) + addv*nb;
2627     nbFaces += (drl+addv)*(nb-1) + (nt-1);
2628   } // end new version implementation
2629
2630   std::vector<int> aVec(SMDSEntity_Last);
2631   for (int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aVec[i] = 0;
2632   if (IsQuadratic) {
2633     aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces;
2634     aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes + nbFaces*4;
2635     if (aNbNodes.size()==5) {
2636       aVec[SMDSEntity_Quad_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
2637       aVec[SMDSEntity_Quad_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
2638     }
2639   }
2640   else {
2641     aVec[SMDSEntity_Node] = nbNodes;
2642     aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces;
2643     if (aNbNodes.size()==5) {
2644       aVec[SMDSEntity_Triangle] = aNbNodes[3] - 1;
2645       aVec[SMDSEntity_Quadrangle] = nbFaces - aNbNodes[3] + 1;
2646     }
2647   }
2648   SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
2649   aResMap.insert(std::make_pair(sm,aVec));
2650
2651   return true;
2652 }
2653
2654 //=============================================================================
2655 /*! Split quadrangle in to 2 triangles by smallest diagonal
2656  *
2657  */
2658 //=============================================================================
2659
2660 void StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuadFace(SMESHDS_Mesh *       theMeshDS,
2661                                              int                  theFaceID,
2662                                              const SMDS_MeshNode* theNode1,
2663                                              const SMDS_MeshNode* theNode2,
2664                                              const SMDS_MeshNode* theNode3,
2665                                              const SMDS_MeshNode* theNode4)
2666 {
2667   SMDS_MeshFace* face;
2668   if ( SMESH_TNodeXYZ( theNode1 ).SquareDistance( theNode3 ) >
2669        SMESH_TNodeXYZ( theNode2 ).SquareDistance( theNode4 ) )
2670   {
2671     face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode4 , theNode1);
2672     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
2673     face = myHelper->AddFace(theNode2, theNode3, theNode4);
2674     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
2675   }
2676   else
2677   {
2678     face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode2 ,theNode3);
2679     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
2680     face = myHelper->AddFace(theNode1, theNode3, theNode4);
2681     if (face) theMeshDS->SetMeshElementOnShape(face, theFaceID);
2682   }
2683 }
2684
2685 namespace
2686 {
2687   enum uvPos { UV_A0, UV_A1, UV_A2, UV_A3, UV_B, UV_R, UV_T, UV_L, UV_SIZE };
2688
2689   inline  SMDS_MeshNode* makeNode( UVPtStruct &         uvPt,
2690                                    const double         y,
2691                                    FaceQuadStruct::Ptr& quad,
2692                                    const gp_UV*         UVs,
2693                                    SMESH_MesherHelper*  helper,
2694                                    Handle(Geom_Surface) S)
2695   {
2696     const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].GetUVPtStruct();
2697     const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].GetUVPtStruct();
2698     double rBot = ( uv_eb.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
2699     double rTop = ( uv_et.size() - 1 ) * uvPt.normParam;
2700     int iBot = int( rBot );
2701     int iTop = int( rTop );
2702     double xBot = uv_eb[ iBot ].normParam + ( rBot - iBot ) * ( uv_eb[ iBot+1 ].normParam - uv_eb[ iBot ].normParam );
2703     double xTop = uv_et[ iTop ].normParam + ( rTop - iTop ) * ( uv_et[ iTop+1 ].normParam - uv_et[ iTop ].normParam );
2704     double x = xBot + y * ( xTop - xBot );
2705
2706     gp_UV uv = calcUV(/*x,y=*/x, y,
2707                       /*a0,...=*/UVs[UV_A0], UVs[UV_A1], UVs[UV_A2], UVs[UV_A3],
2708                       /*p0=*/quad->side[QUAD_BOTTOM_SIDE].grid->Value2d( x ).XY(),
2709                       /*p1=*/UVs[ UV_R ],
2710                       /*p2=*/quad->side[QUAD_TOP_SIDE   ].grid->Value2d( x ).XY(),
2711                       /*p3=*/UVs[ UV_L ]);
2712     gp_Pnt P = S->Value( uv.X(), uv.Y() );
2713     uvPt.u = uv.X();
2714     uvPt.v = uv.Y();
2715     return helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, uv.X(), uv.Y() );
2716   }
2717
2718   void reduce42( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
2719                  vector<UVPtStruct>&       next_base,
2720                  const int                 j,
2721                  int &                     next_base_len,
2722                  FaceQuadStruct::Ptr&      quad,
2723                  gp_UV*                    UVs,
2724                  const double              y,
2725                  SMESH_MesherHelper*       helper,
2726                  Handle(Geom_Surface)&     S)
2727   {
2728     // add one "HH": nodes a,b,c,d,e and faces 1,2,3,4,5,6
2729     //
2730     //  .-----a-----b i + 1
2731     //  |\ 5  | 6  /|
2732     //  | \   |   / |
2733     //  |  c--d--e  |
2734     //  |1 |2 |3 |4 |
2735     //  |  |  |  |  |
2736     //  .--.--.--.--. i
2737     //
2738     //  j     j+2   j+4
2739
2740     // a (i + 1, j + 2)
2741     const SMDS_MeshNode*& Na = next_base[ ++next_base_len ].node;
2742     if ( !Na )
2743       Na = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
2744
2745     // b (i + 1, j + 4)
2746     const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
2747     if ( !Nb )
2748       Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
2749
2750     // c
2751     double u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 2].u) / 2.0;
2752     double v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 2].v) / 2.0;
2753     gp_Pnt P = S->Value(u,v);
2754     SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
2755
2756     // d
2757     u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len - 1].u) / 2.0;
2758     v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len - 1].v) / 2.0;
2759     P = S->Value(u,v);
2760     SMDS_MeshNode* Nd = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
2761
2762     // e
2763     u = (curr_base[j + 2].u + next_base[next_base_len].u) / 2.0;
2764     v = (curr_base[j + 2].v + next_base[next_base_len].v) / 2.0;
2765     P = S->Value(u,v);
2766     SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v);
2767
2768     // Faces
2769     helper->AddFace(curr_base[j + 0].node,
2770                     curr_base[j + 1].node, Nc,
2771                     next_base[next_base_len - 2].node);
2772
2773     helper->AddFace(curr_base[j + 1].node,
2774                     curr_base[j + 2].node, Nd, Nc);
2775
2776     helper->AddFace(curr_base[j + 2].node,
2777                     curr_base[j + 3].node, Ne, Nd);
2778
2779     helper->AddFace(curr_base[j + 3].node,
2780                     curr_base[j + 4].node, Nb, Ne);
2781
2782     helper->AddFace(Nc, Nd, Na, next_base[next_base_len - 2].node);
2783
2784     helper->AddFace(Nd, Ne, Nb, Na);
2785   }
2786
2787   void reduce31( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
2788                  vector<UVPtStruct>&       next_base,
2789                  const int                 j,
2790                  int &                     next_base_len,
2791                  FaceQuadStruct::Ptr&      quad,
2792                  gp_UV*                    UVs,
2793                  const double              y,
2794                  SMESH_MesherHelper*       helper,
2795                  Handle(Geom_Surface)&     S)
2796   {
2797     // add one "H": nodes b,c,e and faces 1,2,4,5
2798     //
2799     //  .---------b i + 1
2800     //  |\   5   /|
2801     //  | \     / |
2802     //  |  c---e  |
2803     //  |1 |2  |4 |
2804     //  |  |   |  |
2805     //  .--.---.--. i
2806     //
2807     //  j j+1 j+2 j+3
2808
2809     // b (i + 1, j + 3)
2810     const SMDS_MeshNode*& Nb = next_base[ ++next_base_len ].node;
2811     if ( !Nb )
2812       Nb = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, UVs, helper, S );
2813
2814     // c and e
2815     double u1 = (curr_base[ j   ].u + next_base[ next_base_len-1 ].u ) / 2.0;
2816     double u2 = (curr_base[ j+3 ].u + next_base[ next_base_len   ].u ) / 2.0;
2817     double u3 = (u2 - u1) / 3.0;
2818     //
2819     double v1 = (curr_base[ j   ].v + next_base[ next_base_len-1 ].v ) / 2.0;
2820     double v2 = (curr_base[ j+3 ].v + next_base[ next_base_len   ].v ) / 2.0;
2821     double v3 = (v2 - v1) / 3.0;
2822     // c
2823     double u = u1 + u3;
2824     double v = v1 + v3;
2825     gp_Pnt P = S->Value(u,v);
2826     SMDS_MeshNode* Nc = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
2827     // e
2828     u = u1 + u3 + u3;
2829     v = v1 + v3 + v3;
2830     P = S->Value(u,v);
2831     SMDS_MeshNode* Ne = helper->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z(), 0, u, v );
2832
2833     // Faces
2834     // 1
2835     helper->AddFace( curr_base[ j + 0 ].node,
2836                      curr_base[ j + 1 ].node,
2837                      Nc,
2838                      next_base[ next_base_len - 1 ].node);
2839     // 2
2840     helper->AddFace( curr_base[ j + 1 ].node,
2841                      curr_base[ j + 2 ].node, Ne, Nc);
2842     // 4
2843     helper->AddFace( curr_base[ j + 2 ].node,
2844                      curr_base[ j + 3 ].node, Nb, Ne);
2845     // 5
2846     helper->AddFace(Nc, Ne, Nb,
2847                     next_base[ next_base_len - 1 ].node);
2848   }
2849
2850   typedef void (* PReduceFunction) ( const vector<UVPtStruct>& curr_base,
2851                                      vector<UVPtStruct>&       next_base,
2852                                      const int                 j,
2853                                      int &                     next_base_len,
2854                                      FaceQuadStruct::Ptr &     quad,
2855                                      gp_UV*                    UVs,
2856                                      const double              y,
2857                                      SMESH_MesherHelper*       helper,
2858                                      Handle(Geom_Surface)&     S);
2859
2860 } // namespace
2861
2862 //=======================================================================
2863 /*!
2864  *  Implementation of Reduced algorithm (meshing with quadrangles only)
2865  */
2866 //=======================================================================
2867
2868 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::computeReduced (SMESH_Mesh &        aMesh,
2869                                                const TopoDS_Face&  aFace,
2870                                                FaceQuadStruct::Ptr quad)
2871 {
2872   SMESHDS_Mesh * meshDS  = aMesh.GetMeshDS();
2873   Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(aFace);
2874   int i,j,geomFaceID     = meshDS->ShapeToIndex(aFace);
2875
2876   int nb = quad->side[0].NbPoints(); // bottom
2877   int nr = quad->side[1].NbPoints(); // right
2878   int nt = quad->side[2].NbPoints(); // top
2879   int nl = quad->side[3].NbPoints(); // left
2880
2881   //  Simple Reduce 10->8->6->4 (3 steps)     Multiple Reduce 10->4 (1 step)
2882   //
2883   //  .-----.-----.-----.-----.               .-----.-----.-----.-----.
2884   //  |    / \    |    / \    |               |    / \    |    / \    |
2885   //  |   /    .--.--.    \   |               |    / \    |    / \    |
2886   //  |   /   /   |   \   \   |               |   /  .----.----.  \   |
2887   //  .---.---.---.---.---.---.               |   / / \   |   / \ \   |
2888   //  |   /  / \  |  / \  \   |               |   / / \   |   / \ \   |
2889   //  |  /  /   .-.-.   \  \  |               |  / /  .---.---.  \ \  |
2890   //  |  /  /  /  |  \  \  \  |               |  / / / \  |  / \ \ \  |
2891   //  .--.--.--.--.--.--.--.--.               |  / / /  \ | /  \ \ \  |
2892   //  |  / /  / \ | / \  \ \  |               | / / /   .-.-.   \ \ \ |
2893   //  | / /  /  .-.-.  \  \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
2894   //  | / / /  /  |  \  \ \ \ |               | / / /  /  |  \  \ \ \ |
2895   //  .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.               .-.-.-.--.--.--.--.-.-.-.
2896
2897   bool MultipleReduce = false;
2898   {
2899     int nb1 = nb;
2900     int nr1 = nr;
2901     int nt1 = nt;
2902
2903     if (nr == nl) {
2904       if (nb < nt) {
2905         nt1 = nb;
2906         nb1 = nt;
2907       }
2908     }
2909     else if (nb == nt) {
2910       nr1 = nb; // and == nt
2911       if (nl < nr) {
2912         nt1 = nl;
2913         nb1 = nr;
2914       }
2915       else {
2916         nt1 = nr;
2917         nb1 = nl;
2918       }
2919     }
2920     else {
2921       return false;
2922     }
2923
2924     // number of rows and columns
2925     int nrows    = nr1 - 1;
2926     int ncol_top = nt1 - 1;
2927     int ncol_bot = nb1 - 1;
2928     // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 3->1 "tree" (see below)
2929     int nrows_tree31 =
2930       int( ceil( log( double(ncol_bot) / ncol_top) / log( 3.))); // = log x base 3
2931     if ( nrows < nrows_tree31 )
2932     {
2933       MultipleReduce = true;
2934       error( COMPERR_WARNING,
2935              SMESH_Comment("To use 'Reduced' transition, "
2936                            "number of face rows should be at least ")
2937              << nrows_tree31 << ". Actual number of face rows is " << nrows << ". "
2938              "'Quadrangle preference (reversed)' transion has been used.");
2939     }
2940   }
2941
2942   if (MultipleReduce) { // == computeQuadPref QUAD_QUADRANGLE_PREF_REVERSED
2943     //==================================================
2944     int dh = abs(nb-nt);
2945     int dv = abs(nr-nl);
2946
2947     if (dh >= dv) {
2948       if (nt > nb) {
2949         // it is a base case => not shift quad but may be replacement is need
2950         shiftQuad(quad,0);
2951       }
2952       else {
2953         // we have to shift quad on 2
2954         shiftQuad(quad,2);
2955       }
2956     }
2957     else {
2958       if (nr > nl) {
2959         // we have to shift quad on 1
2960         shiftQuad(quad,1);
2961       }
2962       else {
2963         // we have to shift quad on 3
2964         shiftQuad(quad,3);
2965       }
2966     }
2967
2968     nb = quad->side[0].NbPoints();
2969     nr = quad->side[1].NbPoints();
2970     nt = quad->side[2].NbPoints();
2971     nl = quad->side[3].NbPoints();
2972     dh = abs(nb-nt);
2973     dv = abs(nr-nl);
2974     int nbh = Max(nb,nt);
2975     int nbv = Max(nr,nl);
2976     int addh = 0;
2977     int addv = 0;
2978
2979     if (dh>dv) {
2980       addv = (dh-dv)/2;
2981       nbv = nbv + addv;
2982     }
2983     else { // dv>=dh
2984       addh = (dv-dh)/2;
2985       nbh = nbh + addh;
2986     }
2987
2988     const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
2989     const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
2990     const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
2991     const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
2992
2993     if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
2994       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
2995
2996     // arrays for normalized params
2997     TColStd_SequenceOfReal npb, npr, npt, npl;
2998     for (j = 0; j < nb; j++) {
2999       npb.Append(uv_eb[j].normParam);
3000     }
3001     for (i = 0; i < nr; i++) {
3002       npr.Append(uv_er[i].normParam);
3003     }
3004     for (j = 0; j < nt; j++) {
3005       npt.Append(uv_et[j].normParam);
3006     }
3007     for (i = 0; i < nl; i++) {
3008       npl.Append(uv_el[i].normParam);
3009     }
3010
3011     int dl,dr;
3012     // orientation of face and 3 main domain for future faces
3013     //       0   top    1
3014     //      1------------1
3015     //       |   |  |   |
3016     //       |   |  |   |
3017     //       | L |  | R |
3018     //  left |   |  |   | rigth
3019     //       |  /    \  |
3020     //       | /  C   \ |
3021     //       |/        \|
3022     //      0------------0
3023     //       0  bottom  1
3024
3025     // add some params to right and left after the first param
3026     // insert to right
3027     dr = nbv - nr;
3028     double dpr = (npr.Value(2) - npr.Value(1))/(dr+1);
3029     for (i=1; i<=dr; i++) {
3030       npr.InsertAfter(1,npr.Value(2)-dpr);
3031     }
3032     // insert to left
3033     dl = nbv - nl;
3034     dpr = (npl.Value(2) - npl.Value(1))/(dl+1);
3035     for (i=1; i<=dl; i++) {
3036       npl.InsertAfter(1,npl.Value(2)-dpr);
3037     }
3038
3039     gp_XY a0 (uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
3040     gp_XY a1 (uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v);
3041     gp_XY a2 (uv_et.back().u,  uv_et.back().v);
3042     gp_XY a3 (uv_et.front().u, uv_et.front().v);
3043
3044     int nnn = Min(nr,nl);
3045     // auxilary sequence of XY for creation of nodes
3046     // in the bottom part of central domain
3047     // it's length must be == nbv-nnn-1
3048     TColgp_SequenceOfXY UVL;
3049     TColgp_SequenceOfXY UVR;
3050     //==================================================
3051
3052     // step1: create faces for left domain
3053     StdMeshers_Array2OfNode NodesL(1,dl+1,1,nl);
3054     // add left nodes
3055     for (j=1; j<=nl; j++)
3056       NodesL.SetValue(1,j,uv_el[j-1].node);
3057     if (dl>0) {
3058       // add top nodes
3059       for (i=1; i<=dl; i++)
3060         NodesL.SetValue(i+1,nl,uv_et[i].node);
3061       // create and add needed nodes
3062       TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
3063       for (i=1; i<=dl; i++) {
3064         double x0 = npt.Value(i+1);
3065         double x1 = x0;
3066         // diagonal node
3067         double y0 = npl.Value(i+1);
3068         double y1 = npr.Value(i+1);
3069         gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
3070         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
3071         SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
3072         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
3073         NodesL.SetValue(i+1,1,N);
3074         if (UVL.Length()<nbv-nnn-1) UVL.Append(UV);
3075         // internal nodes
3076         for (j=2; j<nl; j++) {
3077           double y0 = npl.Value(dl+j);
3078           double y1 = npr.Value(dl+j);
3079           gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
3080           gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
3081           SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
3082           meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
3083           NodesL.SetValue(i+1,j,N);
3084           if (i==dl) UVtmp.Append(UV);
3085         }
3086       }
3087       for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
3088         UVL.Append(UVtmp.Value(i));
3089       }
3090       // create faces
3091       for (i=1; i<=dl; i++) {
3092         for (j=1; j<nl; j++) {
3093             SMDS_MeshFace* F =
3094               myHelper->AddFace(NodesL.Value(i,j), NodesL.Value(i+1,j),
3095                                 NodesL.Value(i+1,j+1), NodesL.Value(i,j+1));
3096             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
3097         }
3098       }
3099     }
3100     else {
3101       // fill UVL using c2d
3102       for (i=1; i<npl.Length() && UVL.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
3103         UVL.Append(gp_UV (uv_el[i].u, uv_el[i].v));
3104       }
3105     }
3106
3107     // step2: create faces for right domain
3108     StdMeshers_Array2OfNode NodesR(1,dr+1,1,nr);
3109     // add right nodes
3110     for (j=1; j<=nr; j++)
3111       NodesR.SetValue(1,j,uv_er[nr-j].node);
3112     if (dr>0) {
3113       // add top nodes
3114       for (i=1; i<=dr; i++)
3115         NodesR.SetValue(i+1,1,uv_et[nt-1-i].node);
3116       // create and add needed nodes
3117       TColgp_SequenceOfXY UVtmp;
3118       for (i=1; i<=dr; i++) {
3119         double x0 = npt.Value(nt-i);
3120         double x1 = x0;
3121         // diagonal node
3122         double y0 = npl.Value(i+1);
3123         double y1 = npr.Value(i+1);
3124         gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
3125         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
3126         SMDS_MeshNode * N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
3127         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
3128         NodesR.SetValue(i+1,nr,N);
3129         if (UVR.Length()<nbv-nnn-1) UVR.Append(UV);
3130         // internal nodes
3131         for (j=2; j<nr; j++) {
3132           double y0 = npl.Value(nbv-j+1);
3133           double y1 = npr.Value(nbv-j+1);
3134           gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
3135           gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
3136           SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
3137           meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
3138           NodesR.SetValue(i+1,j,N);
3139           if (i==dr) UVtmp.Prepend(UV);
3140         }
3141       }
3142       for (i=1; i<=UVtmp.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
3143         UVR.Append(UVtmp.Value(i));
3144       }
3145       // create faces
3146       for (i=1; i<=dr; i++) {
3147         for (j=1; j<nr; j++) {
3148             SMDS_MeshFace* F =
3149               myHelper->AddFace(NodesR.Value(i,j), NodesR.Value(i+1,j),
3150                                 NodesR.Value(i+1,j+1), NodesR.Value(i,j+1));
3151             if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
3152         }
3153       }
3154     }
3155     else {
3156       // fill UVR using c2d
3157       for (i=1; i<npr.Length() && UVR.Length()<nbv-nnn-1; i++) {
3158         UVR.Append(gp_UV(uv_er[i].u, uv_er[i].v));
3159       }
3160     }
3161
3162     // step3: create faces for central domain
3163     StdMeshers_Array2OfNode NodesC(1,nb,1,nbv);
3164     // add first line using NodesL
3165     for (i=1; i<=dl+1; i++)
3166       NodesC.SetValue(1,i,NodesL(i,1));
3167     for (i=2; i<=nl; i++)
3168       NodesC.SetValue(1,dl+i,NodesL(dl+1,i));
3169     // add last line using NodesR
3170     for (i=1; i<=dr+1; i++)
3171       NodesC.SetValue(nb,i,NodesR(i,nr));
3172     for (i=1; i<nr; i++)
3173       NodesC.SetValue(nb,dr+i+1,NodesR(dr+1,nr-i));
3174     // add top nodes (last columns)
3175     for (i=dl+2; i<nbh-dr; i++)
3176       NodesC.SetValue(i-dl,nbv,uv_et[i-1].node);
3177     // add bottom nodes (first columns)
3178     for (i=2; i<nb; i++)
3179       NodesC.SetValue(i,1,uv_eb[i-1].node);
3180
3181     // create and add needed nodes
3182     // add linear layers
3183     for (i=2; i<nb; i++) {
3184       double x0 = npt.Value(dl+i);
3185       double x1 = x0;
3186       for (j=1; j<nnn; j++) {
3187         double y0 = npl.Value(nbv-nnn+j);
3188         double y1 = npr.Value(nbv-nnn+j);
3189         gp_UV UV = calcUV(x0, x1, y0, y1, quad, a0, a1, a2, a3);
3190         gp_Pnt P = S->Value(UV.X(),UV.Y());
3191         SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
3192         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, UV.X(), UV.Y());
3193         NodesC.SetValue(i,nbv-nnn+j,N);
3194       }
3195     }
3196     // add diagonal layers
3197     for (i=1; i<nbv-nnn; i++) {
3198       double du = UVR.Value(i).X() - UVL.Value(i).X();
3199       double dv = UVR.Value(i).Y() - UVL.Value(i).Y();
3200       for (j=2; j<nb; j++) {
3201         double u = UVL.Value(i).X() + du*npb.Value(j);
3202         double v = UVL.Value(i).Y() + dv*npb.Value(j);
3203         gp_Pnt P = S->Value(u,v);
3204         SMDS_MeshNode* N = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
3205         meshDS->SetNodeOnFace(N, geomFaceID, u, v);
3206         NodesC.SetValue(j,i+1,N);
3207       }
3208     }
3209     // create faces
3210     for (i=1; i<nb; i++) {
3211       for (j=1; j<nbv; j++) {
3212         SMDS_MeshFace* F =
3213           myHelper->AddFace(NodesC.Value(i,j), NodesC.Value(i+1,j),
3214                             NodesC.Value(i+1,j+1), NodesC.Value(i,j+1));
3215         if (F) meshDS->SetMeshElementOnShape(F, geomFaceID);
3216       }
3217     }
3218   } // end Multiple Reduce implementation
3219   else { // Simple Reduce (!MultipleReduce)
3220     //=========================================================
3221     if (nr == nl) {
3222       if (nt < nb) {
3223         // it is a base case => not shift quad
3224         //shiftQuad(quad,0,true);
3225       }
3226       else {
3227         // we have to shift quad on 2
3228         shiftQuad(quad,2);
3229       }
3230     }
3231     else {
3232       if (nl > nr) {
3233         // we have to shift quad on 1
3234         shiftQuad(quad,1);
3235       }
3236       else {
3237         // we have to shift quad on 3
3238         shiftQuad(quad,3);
3239       }
3240     }
3241
3242     nb = quad->side[0].NbPoints();
3243     nr = quad->side[1].NbPoints();
3244     nt = quad->side[2].NbPoints();
3245     nl = quad->side[3].NbPoints();
3246
3247     // number of rows and columns
3248     int nrows = nr - 1; // and also == nl - 1
3249     int ncol_top = nt - 1;
3250     int ncol_bot = nb - 1;
3251     int npair_top = ncol_top / 2;
3252     // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 4->2
3253     int max_lin42 = ncol_top + npair_top * 2 * nrows;
3254     // maximum number of bottom elements for "linear" simple reduce 3->1
3255     int max_lin31 = ncol_top + ncol_top * 2 * nrows;
3256     // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 4->2
3257     int max_tree42 = 0;
3258     // number of rows needed to reduce ncol_bot to ncol_top using simple 4->2 "tree"
3259     int nrows_tree42 = int( log( (double)(ncol_bot / ncol_top) )/log((double)2)  ); // needed to avoid overflow at pow(2) while computing max_tree42
3260     if (nrows_tree42 < nrows) {
3261       max_tree42 = npair_top * pow(2.0, nrows + 1);
3262       if ( ncol_top > npair_top * 2 ) {
3263         int delta = ncol_bot - max_tree42;
3264         for (int irow = 1; irow < nrows; irow++) {
3265           int nfour = delta / 4;
3266           delta -= nfour * 2;
3267         }
3268         if (delta <= (ncol_top - npair_top * 2))
3269           max_tree42 = ncol_bot;
3270       }
3271     }
3272     // maximum number of bottom elements for "tree" simple reduce 3->1
3273     //int max_tree31 = ncol_top * pow(3.0, nrows);
3274     bool is_lin_31 = false;
3275     bool is_lin_42 = false;
3276     bool is_tree_31 = false;
3277     bool is_tree_42 = false;
3278     int max_lin = max_lin42;
3279     if (ncol_bot > max_lin42) {
3280       if (ncol_bot <= max_lin31) {
3281         is_lin_31 = true;
3282         max_lin = max_lin31;
3283       }
3284     }
3285     else {
3286       // if ncol_bot is a 3*n or not 2*n
3287       if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
3288         is_lin_31 = true;
3289         max_lin = max_lin31;
3290       }
3291       else {
3292         is_lin_42 = true;
3293       }
3294     }
3295     if (ncol_bot > max_lin) { // not "linear"
3296       is_tree_31 = (ncol_bot > max_tree42);
3297       if (ncol_bot <= max_tree42) {
3298         if ((ncol_bot/3)*3 == ncol_bot || (ncol_bot/2)*2 != ncol_bot) {
3299           is_tree_31 = true;
3300         }
3301         else {
3302           is_tree_42 = true;
3303         }
3304       }
3305     }
3306
3307     const vector<UVPtStruct>& uv_eb = quad->side[0].GetUVPtStruct(true,0);
3308     const vector<UVPtStruct>& uv_er = quad->side[1].GetUVPtStruct(false,1);
3309     const vector<UVPtStruct>& uv_et = quad->side[2].GetUVPtStruct(true,1);
3310     const vector<UVPtStruct>& uv_el = quad->side[3].GetUVPtStruct(false,0);
3311
3312     if (uv_eb.size() != nb || uv_er.size() != nr || uv_et.size() != nt || uv_el.size() != nl)
3313       return error(COMPERR_BAD_INPUT_MESH);
3314
3315     myHelper->SetElementsOnShape( true );
3316
3317     gp_UV uv[ UV_SIZE ];
3318     uv[ UV_A0 ].SetCoord( uv_eb.front().u, uv_eb.front().v);
3319     uv[ UV_A1 ].SetCoord( uv_eb.back().u,  uv_eb.back().v );
3320     uv[ UV_A2 ].SetCoord( uv_et.back().u,  uv_et.back().v );
3321     uv[ UV_A3 ].SetCoord( uv_et.front().u, uv_et.front().v);
3322
3323     vector<UVPtStruct> curr_base = uv_eb, next_base;
3324
3325     UVPtStruct nullUVPtStruct; nullUVPtStruct.node = 0;
3326
3327     int curr_base_len = nb;
3328     int next_base_len = 0;
3329
3330     if ( true )
3331     { // ------------------------------------------------------------------
3332       // New algorithm implemented by request of IPAL22856
3333       // "2D quadrangle mesher of reduced type works wrong"
3334       // http://bugtracker.opencascade.com/show_bug.cgi?id=22856
3335
3336       // the algorithm is following: all reduces are centred in horizontal
3337       // direction and are distributed among all rows
3338
3339       if (ncol_bot > max_tree42) {
3340         is_lin_31 = true;
3341       }
3342       else {
3343         if ((ncol_top/3)*3 == ncol_top ) {
3344           is_lin_31 = true;
3345         }
3346         else {
3347           is_lin_42 = true;
3348         }
3349       }
3350
3351       const int col_top_size  = is_lin_42 ? 2 : 1;
3352       const int col_base_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
3353
3354       // Compute nb of "columns" (like in "linear" simple reducing) in all rows
3355
3356       vector<int> nb_col_by_row;
3357
3358       int delta_all     = nb - nt;
3359       int delta_one_col = nrows * 2;
3360       int nb_col        = delta_all / delta_one_col;
3361       int remainder     = delta_all - nb_col * delta_one_col;
3362       if (remainder > 0) {
3363         nb_col++;
3364       }
3365       if ( nb_col * col_top_size >= nt ) // == "tree" reducing situation
3366       {
3367         // top row is full (all elements reduced), add "columns" one by one
3368         // in rows below until all bottom elements are reduced
3369         nb_col = ( nt - 1 ) / col_top_size;
3370         nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
3371         int nbrows_not_full = nrows - 1;
3372         int cur_top_size    = nt - 1;
3373         remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
3374         while ( remainder > 0 )
3375         {
3376           delta_one_col   = nbrows_not_full * 2;
3377           int nb_col_add  = remainder / delta_one_col;
3378           cur_top_size   += 2 * nb_col_by_row[ nbrows_not_full ];
3379           int nb_col_free = cur_top_size / col_top_size - nb_col_by_row[ nbrows_not_full-1 ];
3380           if ( nb_col_add > nb_col_free )
3381             nb_col_add = nb_col_free;
3382           for ( int irow = 0; irow < nbrows_not_full; ++irow )
3383             nb_col_by_row[ irow ] += nb_col_add;
3384           nbrows_not_full --;
3385           remainder -=  nb_col_add * delta_one_col;
3386         }
3387       }
3388       else // == "linear" reducing situation
3389       {
3390         nb_col_by_row.resize( nrows, nb_col );
3391         if (remainder > 0)
3392           for ( int irow = remainder / 2; irow < nrows; ++irow )
3393             nb_col_by_row[ irow ]--;
3394       }
3395
3396       // Make elements
3397
3398       PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
3399
3400       const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
3401
3402       for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
3403       {
3404         nb_col = nb_col_by_row[ i-1 ];
3405         int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
3406         if (nb_next < nt) nb_next = nt;
3407
3408         const double y = uv_el[ i ].normParam;
3409
3410         if ( i + 1 == nr ) // top
3411         {
3412           next_base = uv_et;
3413         }
3414         else
3415         {
3416           next_base.clear();
3417           next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
3418           next_base.front() = uv_el[i];
3419           next_base.back()  = uv_er[i];
3420
3421           // compute normalized param u
3422           double du = 1. / ( nb_next - 1 );
3423           next_base[0].normParam = 0.;
3424           for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
3425             next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
3426         }
3427         uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
3428         uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
3429
3430         int free_left = ( curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size ) / 2;
3431         int free_middle = curr_base_len - 1 - nb_col * col_base_size - 2 * free_left;
3432
3433         // not reduced left elements
3434         for (j = 0; j < free_left; j++)
3435         {
3436           // f (i + 1, j + 1)
3437           const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3438           if ( !Nf )
3439             Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3440
3441           myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
3442                             curr_base[ j+1 ].node,
3443                             Nf,
3444                             next_base[ next_base_len-1 ].node);
3445         }
3446
3447         for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++)
3448         {
3449           // add "H"
3450           reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
3451
3452           j += reduce_grp_size;
3453
3454           // elements in the middle of "columns" added for symmetry
3455           if ( free_middle > 0 && ( nb_col % 2 == 0 ) && icol == nb_col / 2 )
3456           {
3457             for (int imiddle = 1; imiddle <= free_middle; imiddle++) {
3458               // f (i + 1, j + imiddle)
3459               const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3460               if ( !Nf )
3461                 Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3462
3463               myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
3464                                 curr_base[ j  +imiddle ].node,
3465                                 Nf,
3466                                 next_base[ next_base_len-1 ].node);
3467             }
3468             j += free_middle;
3469           }
3470         }
3471
3472         // not reduced right elements
3473         for (; j < curr_base_len-1; j++) {
3474           // f (i + 1, j + 1)
3475           const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3476           if ( !Nf )
3477             Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3478
3479           myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
3480                             curr_base[ j+1 ].node,
3481                             Nf,
3482                             next_base[ next_base_len-1 ].node);
3483         }
3484
3485         curr_base_len = next_base_len + 1;
3486         next_base_len = 0;
3487         curr_base.swap( next_base );
3488       }
3489
3490     }
3491     else if ( is_tree_42 || is_tree_31 )
3492     {
3493       // "tree" simple reduce "42": 2->4->8->16->32->...
3494       //
3495       //  .-------------------------------.-------------------------------. nr
3496       //  |    \                          |                          /    |
3497       //  |         \     .---------------.---------------.     /         |
3498       //  |               |               |               |               |
3499       //  .---------------.---------------.---------------.---------------.
3500       //  | \             |             / | \             |             / |
3501       //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
3502       //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
3503       //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------. i
3504       //  |\      |      /|\      |      /|\      |      /|\      |      /|
3505       //  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |  \.---.---./  |
3506       //  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
3507       //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
3508       //  |\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|\  |  /|
3509       //  | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. | .-.-. |
3510       //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
3511       //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
3512       //  1                               j                               nb
3513
3514       // "tree" simple reduce "31": 1->3->9->27->...
3515       //
3516       //  .-----------------------------------------------------. nr
3517       //  |        \                                   /        |
3518       //  |                 .-----------------.                 |
3519       //  |                 |                 |                 |
3520       //  .-----------------.-----------------.-----------------.
3521       //  |   \         /   |   \         /   |   \         /   |
3522       //  |     .-----.     |     .-----.     |     .-----.     | i
3523       //  |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
3524       //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
3525       //  |\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|\   /|
3526       //  | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. | .-. |
3527       //  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
3528       //  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 1
3529       //  1                          j                          nb
3530
3531       PReduceFunction reduceFunction = & ( is_tree_42 ? reduce42 : reduce31 );
3532
3533       const int reduce_grp_size = is_tree_42 ? 4 : 3;
3534
3535       for (i = 1; i < nr; i++) // layer by layer
3536       {
3537         // to stop reducing, if number of nodes reaches nt
3538         int delta = curr_base_len - nt;
3539
3540         // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
3541         int nb_reduce_groups = (curr_base_len - 1) / reduce_grp_size;
3542         int nb_next = nb_reduce_groups * (reduce_grp_size-2) + (curr_base_len - nb_reduce_groups*reduce_grp_size);
3543         if (nb_next < nt) nb_next = nt;
3544
3545         const double y = uv_el[ i ].normParam;
3546
3547         if ( i + 1 == nr ) // top
3548         {
3549           next_base = uv_et;
3550         }
3551         else
3552         {
3553           next_base.clear();
3554           next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
3555           next_base.front() = uv_el[i];
3556           next_base.back()  = uv_er[i];
3557
3558           // compute normalized param u
3559           double du = 1. / ( nb_next - 1 );
3560           next_base[0].normParam = 0.;
3561           for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
3562             next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
3563         }
3564         uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
3565         uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
3566
3567         for (j = 0; j+reduce_grp_size < curr_base_len && delta > 0; j+=reduce_grp_size, delta-=2)
3568         {
3569           reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
3570         }
3571
3572         // not reduced side elements (if any)
3573         for (; j < curr_base_len-1; j++)
3574         {
3575           // f (i + 1, j + 1)
3576           const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3577           if ( !Nf )
3578             Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3579
3580           myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
3581                             curr_base[ j+1 ].node,
3582                             Nf,
3583                             next_base[ next_base_len-1 ].node);
3584         }
3585         curr_base_len = next_base_len + 1;
3586         next_base_len = 0;
3587         curr_base.swap( next_base );
3588       }
3589     } // end "tree" simple reduce
3590
3591     else if ( is_lin_42 || is_lin_31 ) {
3592       // "linear" simple reduce "31": 2->6->10->14
3593       //
3594       //  .-----------------------------.-----------------------------. nr
3595       //  |     \                 /     |     \                 /     |
3596       //  |         .---------.         |         .---------.         |
3597       //  |         |         |         |         |         |         |
3598       //  .---------.---------.---------.---------.---------.---------.
3599       //  |        / \       / \        |        / \       / \        |
3600       //  |       /   .-----.   \       |       /   .-----.   \       | i
3601       //  |      /    |     |    \      |      /    |     |    \      |
3602       //  .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.
3603       //  |    /     / \   / \     \    |    /     / \   / \     \    |
3604       //  |   /     /   .-.   \     \   |   /     /   .-.   \     \   |
3605       //  |  /     /   /   \   \     \  |  /     /   /   \   \     \  |
3606       //  .--.----.---.-----.---.-----.-.--.----.---.-----.---.-----.-. 1
3607       //  1                             j                             nb
3608
3609       // "linear" simple reduce "42": 4->8->12->16
3610       //
3611       //  .---------------.---------------.---------------.---------------. nr
3612       //  | \             |             / | \             |             / |
3613       //  |     \ .-------.-------. /     |     \ .-------.-------. /     |
3614       //  |       |       |       |       |       |       |       |       |
3615       //  .-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.-------.
3616       //  |      / \      |      / \      |      / \      |      / \      |
3617       //  |     /   \.----.----./   \     |     /   \.----.----./   \     | i
3618       //  |     /    |    |    |    \     |     /    |    |    |    \     |
3619       //  .-----.----.----.----.----.-----.-----.----.----.----.----.-----.
3620       //  |     /   / \   |  /  \   \     |     /   / \   |  /  \   \     |
3621       //  |    /   /    .-.-.    \   \    |    /   /    .-.-.    \   \    |
3622       //  |   /   /    /  |  \    \   \   |   /   /    /  |  \    \   \   |
3623       //  .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. 1
3624       //  1                               j                               nb
3625
3626       // nt = 5, nb = 7, nr = 4
3627       //int delta_all = 2;
3628       //int delta_one_col = 6;
3629       //int nb_col = 0;
3630       //int remainder = 2;
3631       //if (remainder > 0) nb_col++;
3632       //nb_col = 1;
3633       //int free_left = 1;
3634       //free_left += 2;
3635       //int free_middle = 4;
3636
3637       int delta_all = nb - nt;
3638       int delta_one_col = (nr - 1) * 2;
3639       int nb_col = delta_all / delta_one_col;
3640       int remainder = delta_all - nb_col * delta_one_col;
3641       if (remainder > 0) {
3642         nb_col++;
3643       }
3644       const int col_top_size = is_lin_42 ? 2 : 1;
3645       int free_left = ((nt - 1) - nb_col * col_top_size) / 2;
3646       free_left += nr - 2;
3647       int free_middle = (nr - 2) * 2;
3648       if (remainder > 0 && nb_col == 1) {
3649         int nb_rows_short_col = remainder / 2;
3650         int nb_rows_thrown = (nr - 1) - nb_rows_short_col;
3651         free_left -= nb_rows_thrown;
3652       }
3653
3654       // nt = 5, nb = 17, nr = 4
3655       //int delta_all = 12;
3656       //int delta_one_col = 6;
3657       //int nb_col = 2;
3658       //int remainder = 0;
3659       //int free_left = 2;
3660       //int free_middle = 4;
3661
3662       PReduceFunction reduceFunction = & ( is_lin_42 ? reduce42 : reduce31 );
3663
3664       const int reduce_grp_size = is_lin_42 ? 4 : 3;
3665
3666       for (i = 1; i < nr; i++, free_middle -= 2, free_left -= 1) // layer by layer
3667       {
3668         // to calculate normalized parameter, we must know number of points in next layer
3669         int nb_next = curr_base_len - nb_col * 2;
3670         if (remainder > 0 && i > remainder / 2)
3671           // take into account short "column"
3672           nb_next += 2;
3673         if (nb_next < nt) nb_next = nt;
3674
3675         const double y = uv_el[ i ].normParam;
3676
3677         if ( i + 1 == nr ) // top
3678         {
3679           next_base = uv_et;
3680         }
3681         else
3682         {
3683           next_base.clear();
3684           next_base.resize( nb_next, nullUVPtStruct );
3685           next_base.front() = uv_el[i];
3686           next_base.back()  = uv_er[i];
3687
3688           // compute normalized param u
3689           double du = 1. / ( nb_next - 1 );
3690           next_base[0].normParam = 0.;
3691           for ( j = 1; j < nb_next; ++j )
3692             next_base[j].normParam = next_base[j-1].normParam + du;
3693         }
3694         uv[ UV_L ].SetCoord( next_base.front().u, next_base.front().v );
3695         uv[ UV_R ].SetCoord( next_base.back().u,  next_base.back().v );
3696
3697         // not reduced left elements
3698         for (j = 0; j < free_left; j++)
3699         {
3700           // f (i + 1, j + 1)
3701           const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3702           if ( !Nf )
3703             Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3704
3705           myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
3706                             curr_base[ j+1 ].node,
3707                             Nf,
3708                             next_base[ next_base_len-1 ].node);
3709         }
3710
3711         for (int icol = 1; icol <= nb_col; icol++) {
3712
3713           if (remainder > 0 && icol == nb_col && i > remainder / 2)
3714             // stop short "column"
3715             break;
3716
3717           // add "H"
3718           reduceFunction( curr_base, next_base, j, next_base_len, quad, uv, y, myHelper, S );
3719
3720           j += reduce_grp_size;
3721
3722           // not reduced middle elements
3723           if (icol < nb_col) {
3724             if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1 && i > remainder / 2)
3725               // pass middle elements before stopped short "column"
3726               break;
3727
3728             int free_add = free_middle;
3729             if (remainder > 0 && icol == nb_col - 1)
3730               // next "column" is short
3731               free_add -= (nr - 1) - (remainder / 2);
3732
3733             for (int imiddle = 1; imiddle <= free_add; imiddle++) {
3734               // f (i + 1, j + imiddle)
3735               const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3736               if ( !Nf )
3737                 Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3738
3739               myHelper->AddFace(curr_base[ j-1+imiddle ].node,
3740                                 curr_base[ j  +imiddle ].node,
3741                                 Nf,
3742                                 next_base[ next_base_len-1 ].node);
3743             }
3744             j += free_add;
3745           }
3746         }
3747
3748         // not reduced right elements
3749         for (; j < curr_base_len-1; j++) {
3750           // f (i + 1, j + 1)
3751           const SMDS_MeshNode*& Nf = next_base[++next_base_len].node;
3752           if ( !Nf )
3753             Nf = makeNode( next_base[ next_base_len ], y, quad, uv, myHelper, S );
3754
3755           myHelper->AddFace(curr_base[ j ].node,
3756                             curr_base[ j+1 ].node,
3757                             Nf,
3758                             next_base[ next_base_len-1 ].node);
3759         }
3760
3761         curr_base_len = next_base_len + 1;
3762         next_base_len = 0;
3763         curr_base.swap( next_base );
3764       }
3765
3766     } // end "linear" simple reduce
3767
3768     else {
3769       return false;
3770     }
3771   } // end Simple Reduce implementation
3772
3773   bool isOk = true;
3774   return isOk;
3775 }
3776
3777 //================================================================================
3778 namespace // data for smoothing
3779 {
3780   struct TSmoothNode;
3781   // --------------------------------------------------------------------------------
3782   /*!
3783    * \brief Structure used to check validity of node position after smoothing.
3784    *        It holds two nodes connected to a smoothed node and belonging to
3785    *        one mesh face
3786    */
3787   struct TTriangle
3788   {
3789     TSmoothNode* _n1;
3790     TSmoothNode* _n2;
3791     TTriangle( TSmoothNode* n1=0, TSmoothNode* n2=0 ): _n1(n1), _n2(n2) {}
3792
3793     inline bool IsForward( gp_UV uv ) const;
3794   };
3795   // --------------------------------------------------------------------------------
3796   /*!
3797    * \brief Data of a smoothed node
3798    */
3799   struct TSmoothNode
3800   {
3801     gp_XY  _uv;
3802     gp_XYZ _xyz;
3803     vector< TTriangle > _triangles; // if empty, then node is not movable
3804   };
3805   // --------------------------------------------------------------------------------
3806   inline bool TTriangle::IsForward( gp_UV uv ) const
3807   {
3808     gp_Vec2d v1( uv, _n1->_uv ), v2( uv, _n2->_uv );
3809     double d = v1 ^ v2;
3810     return d > 1e-100;
3811   }
3812   //================================================================================
3813   /*!
3814    * \brief Returns area of a triangle
3815    */
3816   //================================================================================
3817
3818   double getArea( const gp_UV uv1, const gp_UV uv2, const gp_UV uv3 )
3819   {
3820     gp_XY v1 = uv1 - uv2, v2 = uv3 - uv2;
3821     double a = v2 ^ v1;
3822     return a;
3823   }
3824 }
3825
3826 //================================================================================
3827 /*!
3828  * \brief Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
3829  *
3830  * WARNING: this method must be called AFTER retrieving UVPtStruct's from quad
3831  */
3832 //================================================================================
3833
3834 void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateDegenUV(FaceQuadStruct::Ptr quad)
3835 {
3836   if ( myNeedSmooth )
3837
3838     // Set UV of nodes on degenerated VERTEXes in the middle of degenerated EDGE
3839     // --------------------------------------------------------------------------
3840     for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
3841     {
3842       const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i].GetUVPtStruct();
3843
3844       // find which end of the side is on degenerated shape
3845       int degenInd = -1;
3846       if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec[0].node->getshapeId() ))
3847         degenInd = 0;
3848       else if ( myHelper->IsDegenShape( uvVec.back().node->getshapeId() ))
3849         degenInd = uvVec.size() - 1;
3850       else
3851         continue;
3852
3853       // find another side sharing the degenerated shape
3854       bool isPrev = ( degenInd == 0 );
3855       if ( i >= QUAD_TOP_SIDE )
3856         isPrev = !isPrev;
3857       int i2 = ( isPrev ? ( i + 3 ) : ( i + 1 )) % 4;
3858       const vector<UVPtStruct>& uvVec2 = quad->side[ i2 ].GetUVPtStruct();
3859       int degenInd2 = -1;
3860       if (      uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.front().node )
3861         degenInd2 = 0;
3862       else if ( uvVec[ degenInd ].node == uvVec2.back().node )
3863         degenInd2 = uvVec2.size() - 1;
3864       else
3865         throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "Logical error" ));
3866
3867       // move UV in the middle
3868       uvPtStruct& uv1 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec [ degenInd  ]);
3869       uvPtStruct& uv2 = const_cast<uvPtStruct&>( uvVec2[ degenInd2 ]);
3870       uv1.u = uv2.u = 0.5 * ( uv1.u + uv2.u );
3871       uv1.v = uv2.v = 0.5 * ( uv1.v + uv2.v );
3872     }
3873
3874   else if ( quad->side.size() == 4 /*&& myQuadType == QUAD_STANDARD*/)
3875
3876     // Set number of nodes on a degenerated side to be same as on an opposite side
3877     // ----------------------------------------------------------------------------
3878     for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
3879     {
3880       StdMeshers_FaceSidePtr degSide = quad->side[i];
3881       if ( !myHelper->IsDegenShape( degSide->EdgeID(0) ))
3882         continue;
3883       StdMeshers_FaceSidePtr oppSide = quad->side[( i+2 ) % quad->side.size() ];
3884       if ( degSide->NbSegments() == oppSide->NbSegments() )
3885         continue;
3886
3887       // make new side data
3888       const vector<UVPtStruct>& uvVecDegOld = degSide->GetUVPtStruct();
3889       const SMDS_MeshNode*   n = uvVecDegOld[0].node;
3890       Handle(Geom2d_Curve) c2d = degSide->Curve2d(0);
3891       double f = degSide->FirstU(0), l = degSide->LastU(0);
3892       gp_Pnt2d p1 = uvVecDegOld.front().UV();
3893       gp_Pnt2d p2 = uvVecDegOld.back().UV();
3894
3895       quad->side[i] = StdMeshers_FaceSide::New( oppSide.get(), n, &p1, &p2, c2d, f, l );
3896     }
3897 }
3898
3899 //================================================================================
3900 /*!
3901  * \brief Perform smoothing of 2D elements on a FACE with ignored degenerated EDGE
3902  */
3903 //================================================================================
3904
3905 void StdMeshers_Quadrangle_2D::smooth (FaceQuadStruct::Ptr quad)
3906 {
3907   if ( !myNeedSmooth ) return;
3908
3909   // Get nodes to smooth
3910
3911   // TODO: do not smooth fixed nodes
3912
3913   typedef map< const SMDS_MeshNode*, TSmoothNode, TIDCompare > TNo2SmooNoMap;
3914   TNo2SmooNoMap smooNoMap;
3915
3916   const TopoDS_Face&  geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
3917   Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( geomFace );
3918   double U1, U2, V1, V2;
3919   surface->Bounds(U1, U2, V1, V2);
3920   GeomAPI_ProjectPointOnSurf proj;
3921   proj.Init( surface, U1, U2, V1, V2, BRep_Tool::Tolerance( geomFace ) );
3922
3923   SMESHDS_Mesh*        meshDS = myHelper->GetMeshDS();
3924   SMESHDS_SubMesh*   fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
3925   SMDS_NodeIteratorPtr    nIt = fSubMesh->GetNodes();
3926   while ( nIt->more() ) // loop on nodes bound to a FACE
3927   {
3928     const SMDS_MeshNode* node = nIt->next();
3929     TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ node ];
3930     sNode._uv  = myHelper->GetNodeUV( geomFace, node );
3931     sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( node );
3932
3933     // set sNode._triangles
3934     SMDS_ElemIteratorPtr fIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
3935     while ( fIt->more() )
3936     {
3937       const SMDS_MeshElement* face = fIt->next();
3938       const int nbN     = face->NbCornerNodes();
3939       const int nInd    = face->GetNodeIndex( node );
3940       const int prevInd = myHelper->WrapIndex( nInd - 1, nbN );
3941       const int nextInd = myHelper->WrapIndex( nInd + 1, nbN );
3942       const SMDS_MeshNode* prevNode = face->GetNode( prevInd );
3943       const SMDS_MeshNode* nextNode = face->GetNode( nextInd );
3944       sNode._triangles.push_back( TTriangle( & smooNoMap[ prevNode ],
3945                                              & smooNoMap[ nextNode ]));
3946     }
3947   }
3948   // set _uv of smooth nodes on FACE boundary
3949   for ( unsigned i = 0; i < quad->side.size(); ++i )
3950   {
3951     const vector<UVPtStruct>& uvVec = quad->side[i].GetUVPtStruct();
3952     for ( unsigned j = 0; j < uvVec.size(); ++j )
3953     {
3954       TSmoothNode & sNode = smooNoMap[ uvVec[j].node ];
3955       sNode._uv  = uvVec[j].UV();
3956       sNode._xyz = SMESH_TNodeXYZ( uvVec[j].node );
3957     }
3958   }
3959
3960   // define refernce orientation in 2D
3961   TNo2SmooNoMap::iterator n2sn = smooNoMap.begin();
3962   for ( ; n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
3963     if ( !n2sn->second._triangles.empty() )
3964       break;
3965   if ( n2sn == smooNoMap.end() ) return;
3966   const TSmoothNode & sampleNode = n2sn->second;
3967   const bool refForward = ( sampleNode._triangles[0].IsForward( sampleNode._uv ));
3968
3969   // Smoothing
3970
3971   for ( int iLoop = 0; iLoop < 5; ++iLoop )
3972   {
3973     for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
3974     {
3975       TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
3976       if ( sNode._triangles.empty() )
3977         continue; // not movable node
3978
3979       gp_XY newUV;
3980       bool isValid = false;
3981       bool use3D   = ( iLoop > 2 ); // 3 loops in 2D and 2, in 3D
3982
3983       if ( use3D )
3984       {
3985         // compute a new XYZ
3986         gp_XYZ newXYZ (0,0,0);
3987         for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
3988           newXYZ += sNode._triangles[i]._n1->_xyz;
3989         newXYZ /= sNode._triangles.size();
3990
3991         // compute a new UV by projection
3992         proj.Perform( newXYZ );
3993         isValid = ( proj.IsDone() && proj.NbPoints() > 0 );
3994         if ( isValid )
3995         {
3996           // check validity of the newUV
3997           Quantity_Parameter u,v;
3998           proj.LowerDistanceParameters( u, v );
3999           newUV.SetCoord( u, v );
4000           for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
4001             isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
4002         }
4003       }
4004       if ( !isValid )
4005       {
4006         // compute a new UV by averaging
4007         newUV.SetCoord(0.,0.);
4008         for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size(); ++i )
4009           newUV += sNode._triangles[i]._n1->_uv;
4010         newUV /= sNode._triangles.size();
4011
4012         // check validity of the newUV
4013         isValid = true;
4014         for ( unsigned i = 0; i < sNode._triangles.size() && isValid; ++i )
4015           isValid = ( sNode._triangles[i].IsForward( newUV ) == refForward );
4016       }
4017       if ( isValid )
4018       {
4019         sNode._uv = newUV;
4020         sNode._xyz = surface->Value( newUV.X(), newUV.Y() ).XYZ();
4021       }
4022     }
4023   }
4024
4025   // Set new XYZ to the smoothed nodes
4026
4027   for ( n2sn = smooNoMap.begin(); n2sn != smooNoMap.end(); ++n2sn )
4028   {
4029     TSmoothNode& sNode = n2sn->second;
4030     if ( sNode._triangles.empty() )
4031       continue; // not movable node
4032
4033     SMDS_MeshNode* node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( n2sn->first );
4034     gp_Pnt xyz = surface->Value( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() );
4035     meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
4036
4037     // store the new UV
4038     node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( sNode._uv.X(), sNode._uv.Y() )));
4039   }
4040
4041   // Move medium nodes in quadratic mesh
4042   if ( _quadraticMesh )
4043   {
4044     const TLinkNodeMap& links = myHelper->GetTLinkNodeMap();
4045     TLinkNodeMap::const_iterator linkIt = links.begin();
4046     for ( ; linkIt != links.end(); ++linkIt )
4047     {
4048       const SMESH_TLink& link = linkIt->first;
4049       SMDS_MeshNode*     node = const_cast< SMDS_MeshNode*>( linkIt->second );
4050
4051       if ( node->getshapeId() != myHelper->GetSubShapeID() )
4052         continue; // medium node is on EDGE or VERTEX
4053
4054       gp_XY uv1 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node1(), node );
4055       gp_XY uv2 = myHelper->GetNodeUV( geomFace, link.node2(), node );
4056
4057       gp_XY uv  = myHelper->GetMiddleUV( surface, uv1, uv2 );
4058       node->SetPosition( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( uv.X(), uv.Y() )));
4059
4060       gp_Pnt xyz = surface->Value( uv.X(), uv.Y() );
4061       meshDS->MoveNode( node, xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
4062     }
4063   }
4064 }
4065
4066 //================================================================================
4067 /*!
4068  * \brief Checks validity of generated faces
4069  */
4070 //================================================================================
4071
4072 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::check()
4073 {
4074   const bool isOK = true;
4075   if ( !myCheckOri || myQuadList.empty() || !myQuadList.front() || !myHelper )
4076     return isOK;
4077
4078   TopoDS_Face      geomFace = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
4079   SMESHDS_Mesh*    meshDS   = myHelper->GetMeshDS();
4080   SMESHDS_SubMesh* fSubMesh = meshDS->MeshElements( geomFace );
4081   bool toCheckUV;
4082   if ( geomFace.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) geomFace.Orientation( TopAbs_FORWARD );
4083
4084   // Get a reference orientation sign
4085
4086   double okSign;
4087   {
4088     TError err;
4089     TSideVector wireVec =
4090       StdMeshers_FaceSide::GetFaceWires( geomFace, *myHelper->GetMesh(), true, err );
4091     StdMeshers_FaceSidePtr wire = wireVec[0];
4092
4093     // find a right angle VERTEX
4094     int iVertex;
4095     double maxAngle = -1e100;
4096     for ( int i = 0; i < wire->NbEdges(); ++i )
4097     {
4098       int iPrev = myHelper->WrapIndex( i-1, wire->NbEdges() );
4099       const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
4100       const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( i );
4101       double angle = myHelper->GetAngle( e1, e2, geomFace, wire->FirstVertex( i ));
4102       if (( maxAngle < angle ) &&
4103           ( 5.* M_PI/180 < angle && angle < 175.* M_PI/180  ))
4104       {
4105         maxAngle = angle;
4106         iVertex = i;
4107       }
4108     }
4109     if ( maxAngle < -2*M_PI ) return isOK;
4110
4111     // get a sign of 2D area of a corner face
4112
4113     int iPrev = myHelper->WrapIndex( iVertex-1, wire->NbEdges() );
4114     const TopoDS_Edge& e1 = wire->Edge( iPrev );
4115     const TopoDS_Edge& e2 = wire->Edge( iVertex );
4116
4117     gp_Vec2d v1, v2; gp_Pnt2d p;
4118     double u[2];
4119     {
4120       bool rev = ( e1.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
4121       Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e1, geomFace, u[0], u[1] );
4122       c->D1( u[ !rev ], p, v1 );
4123       if ( !rev )
4124         v1.Reverse();
4125     }
4126     {
4127       bool rev = ( e2.Orientation() == TopAbs_REVERSED );
4128       Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface( e2, geomFace, u[0], u[1] );
4129       c->D1( u[ rev ], p, v2 );
4130       if ( rev )
4131         v2.Reverse();
4132     }
4133
4134     okSign = v2 ^ v1;
4135
4136     if ( maxAngle < 0 )
4137       okSign *= -1;
4138   }
4139
4140   // Look for incorrectly oriented faces
4141
4142   std::list<const SMDS_MeshElement*> badFaces;
4143
4144   const SMDS_MeshNode* nn [ 8 ]; // 8 is just for safety
4145   gp_UV                uv [ 8 ];
4146   SMDS_ElemIteratorPtr fIt = fSubMesh->GetElements();
4147   while ( fIt->more() ) // loop on faces bound to a FACE
4148   {
4149     const SMDS_MeshElement* f = fIt->next();
4150
4151     const int nbN = f->NbCornerNodes();
4152     for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
4153       nn[ i ] = f->GetNode( i );
4154
4155     const SMDS_MeshNode* nInFace = 0;
4156     if ( myHelper->HasSeam() )
4157       for ( int i = 0; i < nbN && !nInFace; ++i )
4158         if ( !myHelper->IsSeamShape( nn[i]->getshapeId() ))
4159           nInFace = nn[i];
4160
4161     for ( int i = 0; i < nbN; ++i )
4162       uv[ i ] = myHelper->GetNodeUV( geomFace, nn[i], nInFace, &toCheckUV );
4163
4164     switch ( nbN ) {
4165     case 4:
4166     {
4167       double sign1 = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
4168       double sign2 = getArea( uv[0], uv[2], uv[3] );
4169       if ( sign1 * sign2 < 0 )
4170       {
4171         sign2 = getArea( uv[1], uv[2], uv[3] );
4172         sign1 = getArea( uv[1], uv[3], uv[0] );
4173         if ( sign1 * sign2 < 0 )
4174           continue; // this should not happen
4175       }
4176       if ( sign1 * okSign < 0 )
4177         badFaces.push_back ( f );
4178       break;
4179     }
4180     case 3:
4181     {
4182       double sign = getArea( uv[0], uv[1], uv[2] );
4183       if ( sign * okSign < 0 )
4184         badFaces.push_back ( f );
4185       break;
4186     }
4187     default:;
4188     }
4189   }
4190
4191   if ( !badFaces.empty() )
4192   {
4193     SMESH_subMesh* fSM = myHelper->GetMesh()->GetSubMesh( geomFace );
4194     SMESH_ComputeErrorPtr& err = fSM->GetComputeError();
4195     err.reset ( new SMESH_ComputeError( COMPERR_ALGO_FAILED,
4196                                         "Inverted elements generated"));
4197     err->myBadElements.swap( badFaces );
4198
4199     return !isOK;
4200   }
4201
4202   return isOK;
4203 }
4204
4205 /*//================================================================================
4206 /*!
4207  * \brief Finds vertices at the most sharp face corners
4208  *  \param [in] theFace - the FACE
4209  *  \param [in,out] theWire - the ordered edges of the face. It can be modified to
4210  *         have the first VERTEX of the first EDGE in \a vertices
4211  *  \param [out] theVertices - the found corner vertices in the order corresponding to
4212  *         the order of EDGEs in \a theWire
4213  *  \param [out] theNbDegenEdges - nb of degenerated EDGEs in theFace
4214  *  \param [in] theConsiderMesh - if \c true, only meshed VERTEXes are considered
4215  *         as possible corners
4216  *  \return int - number of quad sides found: 0, 3 or 4
4217  */
4218 //================================================================================
4219
4220 int StdMeshers_Quadrangle_2D::getCorners(const TopoDS_Face&          theFace,
4221                                          SMESH_Mesh &                theMesh,
4222                                          std::list<TopoDS_Edge>&     theWire,
4223                                          std::vector<TopoDS_Vertex>& theVertices,
4224                                          int &                       theNbDegenEdges,
4225                                          const bool                  theConsiderMesh)
4226 {
4227   theNbDegenEdges = 0;
4228
4229   SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
4230
4231   // sort theVertices by angle
4232   multimap<double, TopoDS_Vertex> vertexByAngle;
4233   TopTools_DataMapOfShapeReal angleByVertex;
4234   TopoDS_Edge prevE = theWire.back();
4235   if ( SMESH_Algo::isDegenerated( prevE ))
4236   {
4237     list<TopoDS_Edge>::reverse_iterator edge = ++theWire.rbegin();
4238     while ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
4239       ++edge;
4240     if ( edge == theWire.rend() )
4241       return false;
4242     prevE = *edge;
4243   }
4244   list<TopoDS_Edge>::iterator edge = theWire.begin();
4245   for ( ; edge != theWire.end(); ++edge )
4246   {
4247     if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
4248     {
4249       ++theNbDegenEdges;
4250       continue;
4251     }
4252     TopoDS_Vertex v = helper.IthVertex( 0, *edge );
4253     if ( !theConsiderMesh || SMESH_Algo::VertexNode( v, helper.GetMeshDS() ))
4254     {
4255       double angle = SMESH_MesherHelper::GetAngle( prevE, *edge, theFace, v );
4256       vertexByAngle.insert( make_pair( angle, v ));
4257       angleByVertex.Bind( v, angle );
4258     }
4259     prevE = *edge;
4260   }
4261
4262   // find out required nb of corners (3 or 4)
4263   int nbCorners = 4;
4264   TopoDS_Shape triaVertex = helper.GetMeshDS()->IndexToShape( myTriaVertexID );
4265   if ( !triaVertex.IsNull() &&
4266        triaVertex.ShapeType() == TopAbs_VERTEX &&
4267        helper.IsSubShape( triaVertex, theFace ) &&
4268        ( vertexByAngle.size() != 4 || vertexByAngle.begin()->first < 5 * M_PI/180. ))
4269     nbCorners = 3;
4270   else
4271     triaVertex.Nullify();
4272
4273   // check nb of available corners
4274   if ( nbCorners == 3 )
4275   {
4276     if ( vertexByAngle.size() < 3 )
4277       return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
4278                    TComm("Face must have 3 sides but not ") << vertexByAngle.size() );
4279   }
4280   else
4281   {
4282     if ( vertexByAngle.size() == 3 && theNbDegenEdges == 0 )
4283     {
4284       if ( myTriaVertexID < 1 )
4285         return error(COMPERR_BAD_PARMETERS,
4286                      "No Base vertex provided for a trilateral geometrical face");
4287
4288       TComm comment("Invalid Base vertex: ");
4289       comment << myTriaVertexID << " its ID is not among [ ";
4290       multimap<double, TopoDS_Vertex>::iterator a2v = vertexByAngle.begin();
4291       comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( a2v->second ) << ", "; a2v++;
4292       comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( a2v->second ) << ", "; a2v++;
4293       comment << helper.GetMeshDS()->ShapeToIndex( a2v->second ) << " ]";
4294       return error(COMPERR_BAD_PARMETERS, comment );
4295     }
4296     if ( vertexByAngle.size() + ( theNbDegenEdges > 0 ) < 4 &&
4297          vertexByAngle.size() + theNbDegenEdges != 4 )
4298       return error(COMPERR_BAD_SHAPE,
4299                    TComm("Face must have 4 sides but not ") << vertexByAngle.size() );
4300   }
4301
4302   // put all corner vertices in a map
4303   TopTools_MapOfShape vMap;
4304   if ( nbCorners == 3 )
4305     vMap.Add( triaVertex );
4306   multimap<double, TopoDS_Vertex>::reverse_iterator a2v = vertexByAngle.rbegin();
4307   for ( int iC = 0; a2v != vertexByAngle.rend() && iC < nbCorners; ++a2v, ++iC )
4308     vMap.Add( (*a2v).second );
4309
4310   // check if there are possible variations in choosing corners
4311   bool haveVariants = false;
4312   if ( vertexByAngle.size() > nbCorners )
4313   {
4314     double lostAngle = a2v->first;
4315     double lastAngle = ( --a2v, a2v->first );
4316     haveVariants  = ( lostAngle * 1.1 >= lastAngle );
4317   }
4318
4319   const double angleTol = 5.* M_PI/180;
4320   myCheckOri = ( vertexByAngle.size() > nbCorners ||
4321                  vertexByAngle.begin()->first < angleTol );
4322
4323   // make theWire begin from a corner vertex or triaVertex
4324   if ( nbCorners == 3 )
4325     while ( !triaVertex.IsSame( ( helper.IthVertex( 0, theWire.front() ))) ||
4326             SMESH_Algo::isDegenerated( theWire.front() ))
4327       theWire.splice( theWire.end(), theWire, theWire.begin() );
4328   else
4329     while ( !vMap.Contains( helper.IthVertex( 0, theWire.front() )) ||
4330             SMESH_Algo::isDegenerated( theWire.front() ))
4331       theWire.splice( theWire.end(), theWire, theWire.begin() );
4332
4333   // fill the result vector and prepare for its refinement
4334   theVertices.clear();
4335   vector< double >      angles;
4336   vector< TopoDS_Edge > edgeVec;
4337   vector< int >         cornerInd, nbSeg;
4338   int nbSegTot = 0;
4339   angles .reserve( vertexByAngle.size() );
4340   edgeVec.reserve( vertexByAngle.size() );
4341   nbSeg  .reserve( vertexByAngle.size() );
4342   cornerInd.reserve( nbCorners );
4343   for ( edge = theWire.begin(); edge != theWire.end(); ++edge )
4344   {
4345     if ( SMESH_Algo::isDegenerated( *edge ))
4346       continue;
4347     TopoDS_Vertex v = helper.IthVertex( 0, *edge );
4348     bool   isCorner = vMap.Contains( v );
4349     if ( isCorner )
4350     {
4351       theVertices.push_back( v );
4352       cornerInd.push_back( angles.size() );
4353     }
4354     angles .push_back( angleByVertex.IsBound( v ) ? angleByVertex( v ) : -M_PI );
4355     edgeVec.push_back( *edge );
4356     if ( theConsiderMesh && haveVariants )
4357     {
4358       if ( SMESHDS_SubMesh* sm = helper.GetMeshDS()->MeshElements( *edge ))
4359         nbSeg.push_back( sm->NbNodes() + 1 );
4360       else
4361         nbSeg.push_back( 0 );
4362       nbSegTot += nbSeg.back();
4363     }
4364   }
4365
4366   // refine the result vector - make sides equal by length if
4367   // there are several equal angles
4368   if ( haveVariants )
4369   {
4370     if ( nbCorners == 3 )
4371       angles[0] = 2 * M_PI; // not to move the base triangle VERTEX
4372
4373     // here we refer to VERTEX'es and EDGEs by indices in angles and edgeVec vectors
4374     typedef int TGeoIndex;
4375
4376     // for each vertex find a vertex till which there are nbSegHalf segments
4377     const int nbSegHalf = ( nbSegTot % 2 || nbCorners == 3 ) ? 0 : nbSegTot / 2;
4378     vector< TGeoIndex > halfDivider( angles.size(), -1 );
4379     int nbHalfDividers = 0;
4380     if ( nbSegHalf )
4381     {
4382       // get min angle of corners
4383       double minAngle = 10.;
4384       for ( size_t iC = 0; iC < cornerInd.size(); ++iC )
4385         minAngle = Min( minAngle, angles[ cornerInd[ iC ]]);
4386
4387       // find halfDivider's
4388       for ( TGeoIndex iV1 = 0; iV1 < TGeoIndex( angles.size() ); ++iV1 )
4389       {
4390         int nbSegs = 0;
4391         TGeoIndex iV2 = iV1;
4392         do {
4393           nbSegs += nbSeg[ iV2 ];
4394           iV2 = helper.WrapIndex( iV2 + 1, nbSeg.size() );
4395         } while ( nbSegs < nbSegHalf );
4396
4397         if ( nbSegs == nbSegHalf &&
4398              angles[ iV1 ] + angleTol >= minAngle &&
4399              angles[ iV2 ] + angleTol >= minAngle )
4400         {
4401           halfDivider[ iV1 ] = iV2;
4402           ++nbHalfDividers;
4403         }
4404       }
4405     }
4406
4407     set< TGeoIndex > refinedCorners, treatedCorners;
4408     for ( size_t iC = 0; iC < cornerInd.size(); ++iC )
4409     {
4410       TGeoIndex iV = cornerInd[iC];
4411       if ( !treatedCorners.insert( iV ).second )
4412         continue;
4413       list< TGeoIndex > equVerts; // inds of vertices that can become corners
4414       equVerts.push_back( iV );
4415       int nbC[2] = { 0, 0 };
4416       // find equal angles backward and forward from the iV-th corner vertex
4417       for ( int isFwd = 0; isFwd < 2; ++isFwd )
4418       {
4419         int           dV = isFwd ? +1 : -1;
4420         int       iCNext = helper.WrapIndex( iC + dV, cornerInd.size() );
4421         TGeoIndex iVNext = helper.WrapIndex( iV + dV, angles.size() );
4422         while ( iVNext != iV )
4423         {
4424           bool equal = Abs( angles[iV] - angles[iVNext] ) < angleTol;
4425           if ( equal )
4426             equVerts.insert( isFwd ? equVerts.end() : equVerts.begin(), iVNext );
4427           if ( iVNext == cornerInd[ iCNext ])
4428           {
4429             if ( !equal )
4430             {
4431               if ( angles[iV] < angles[iVNext] )
4432                 refinedCorners.insert( iVNext );
4433               break;
4434             }
4435             nbC[ isFwd ]++;
4436             treatedCorners.insert( cornerInd[ iCNext ] );
4437             iCNext = helper.WrapIndex( iCNext + dV, cornerInd.size() );
4438           }
4439           iVNext = helper.WrapIndex( iVNext + dV, angles.size() );
4440         }
4441         if ( iVNext == iV )
4442           break; // all angles equal
4443       }
4444
4445       const bool allCornersSame = ( nbC[0] == 3 );
4446       if ( allCornersSame && nbHalfDividers > 0 )
4447       {
4448         // select two halfDivider's as corners
4449         TGeoIndex hd1, hd2 = -1;
4450         int iC2;
4451         for ( iC2 = 0; iC2 < cornerInd.size() && hd2 < 0; ++iC2 )
4452         {
4453           hd1 = cornerInd[ iC2 ];
4454           hd2 = halfDivider[ hd1 ];
4455           if ( std::find( equVerts.begin(), equVerts.end(), hd2 ) == equVerts.end() )
4456             hd2 = -1; // hd2-th vertex can't become a corner
4457           else
4458             break;
4459         }
4460         if ( hd2 >= 0 )
4461         {
4462           angles[ hd1 ] = 2 * M_PI; // make hd1-th vertex no more "equal"
4463           angles[ hd2 ] = 2 * M_PI;
4464           refinedCorners.insert( hd1 );
4465           refinedCorners.insert( hd2 );
4466           treatedCorners = refinedCorners;
4467           // update cornerInd
4468           equVerts.push_front( equVerts.back() );
4469           equVerts.push_back( equVerts.front() );
4470           list< TGeoIndex >::iterator hdPos =
4471             std::find( equVerts.begin(), equVerts.end(), hd2 );
4472           if ( hdPos == equVerts.end() ) break;
4473           cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 0, cornerInd.size()) ] = hd1;
4474           cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 1, cornerInd.size()) ] = *( --hdPos );
4475           cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 2, cornerInd.size()) ] = hd2;
4476           cornerInd[ helper.WrapIndex( iC2 + 3, cornerInd.size()) ] = *( ++hdPos, ++hdPos );
4477
4478           theVertices[ 0 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[0] ]);
4479           theVertices[ 1 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[1] ]);
4480           theVertices[ 2 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[2] ]);
4481           theVertices[ 3 ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ cornerInd[3] ]);
4482           iC = -1;
4483           continue;
4484         }
4485       }
4486
4487       // move corners to make sides equal by length
4488       int nbEqualV  = equVerts.size();
4489       int nbExcessV = nbEqualV - ( 1 + nbC[0] + nbC[1] );
4490       if ( nbExcessV > 0 ) // there is nbExcessV vertices that can become corners
4491       {
4492         // calculate normalized length of each "side" enclosed between neighbor equVerts
4493         vector< double > accuLength;
4494         double totalLen = 0;
4495         vector< TGeoIndex > evVec( equVerts.begin(), equVerts.end() );
4496         int          iEV = 0;
4497         TGeoIndex    iE = cornerInd[ helper.WrapIndex( iC - nbC[0] - 1, cornerInd.size() )];
4498         TGeoIndex iEEnd = cornerInd[ helper.WrapIndex( iC + nbC[1] + 1, cornerInd.size() )];
4499         while ( accuLength.size() < nbEqualV + int( !allCornersSame ) )
4500         {
4501           // accumulate length of edges before iEV-th equal vertex
4502           accuLength.push_back( totalLen );
4503           do {
4504             accuLength.back() += SMESH_Algo::EdgeLength( edgeVec[ iE ]);
4505             iE = helper.WrapIndex( iE + 1, edgeVec.size());
4506             if ( iEV < evVec.size() && iE == evVec[ iEV ] ) {
4507               iEV++;
4508               break; // equal vertex reached
4509             }
4510           }
4511           while( iE != iEEnd );
4512           totalLen = accuLength.back();
4513         }
4514         accuLength.resize( equVerts.size() );
4515         for ( size_t iS = 0; iS < accuLength.size(); ++iS )
4516           accuLength[ iS ] /= totalLen;
4517
4518         // find equVerts most close to the ideal sub-division of all sides
4519         int iBestEV = 0;
4520         int iCorner = helper.WrapIndex( iC - nbC[0], cornerInd.size() );
4521         int nbSides = Min( nbCorners, 2 + nbC[0] + nbC[1] );
4522         for ( int iS = 1; iS < nbSides; ++iS, ++iBestEV )
4523         {
4524           double idealLen = iS / double( nbSides );
4525           double d, bestDist = 2.;
4526           for ( iEV = iBestEV; iEV < accuLength.size(); ++iEV )
4527           {
4528             d = Abs( idealLen - accuLength[ iEV ]);
4529
4530             // take into account presence of a coresponding halfDivider
4531             const double cornerWgt = 0.5  / nbSides;
4532             const double vertexWgt = 0.25 / nbSides;
4533             TGeoIndex hd = halfDivider[ evVec[ iEV ]];
4534             if ( hd < 0 )
4535               d += vertexWgt;
4536             else if( refinedCorners.count( hd ))
4537               d -= cornerWgt;
4538             else
4539               d -= vertexWgt;
4540
4541             // choose vertex with the best d
4542             if ( d < bestDist )
4543             {
4544               bestDist = d;
4545               iBestEV  = iEV;
4546             }
4547           }
4548           if ( iBestEV > iS-1 + nbExcessV )
4549             iBestEV = iS-1 + nbExcessV;
4550           theVertices[ iCorner ] = helper.IthVertex( 0, edgeVec[ evVec[ iBestEV ]]);
4551           refinedCorners.insert( evVec[ iBestEV ]);
4552           iCorner = helper.WrapIndex( iCorner + 1, cornerInd.size() );
4553         }
4554
4555       } // if ( nbExcessV > 0 )
4556       else
4557       {
4558         refinedCorners.insert( cornerInd[ iC ]);
4559       }
4560     } // loop on cornerInd
4561
4562     // make theWire begin from the cornerInd[0]-th EDGE
4563     while ( !theWire.front().IsSame( edgeVec[ cornerInd[0] ]))
4564       theWire.splice( theWire.begin(), theWire, --theWire.end() );
4565
4566   } // if ( haveVariants )
4567
4568   return nbCorners;
4569 }
4570
4571 //================================================================================
4572 /*!
4573  * \brief Constructor of a side of quad
4574  */
4575 //================================================================================
4576
4577 FaceQuadStruct::Side::Side(StdMeshers_FaceSidePtr theGrid)
4578   : grid(theGrid), nbNodeOut(0), from(0), to(theGrid ? theGrid->NbPoints() : 0 ), di(1)
4579 {
4580 }
4581
4582 //=============================================================================
4583 /*!
4584  * \brief Constructor of a quad
4585  */
4586 //=============================================================================
4587
4588 FaceQuadStruct::FaceQuadStruct(const TopoDS_Face& F, const std::string& theName)
4589   : face( F ), name( theName )
4590 {
4591   side.reserve(4);
4592 }
4593
4594 //================================================================================
4595 /*!
4596  * \brief Fills myForcedPnts
4597  */
4598 //================================================================================
4599
4600 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::getEnforcedUV()
4601 {
4602   myForcedPnts.clear();
4603   if ( !myParams ) return true; // missing hypothesis
4604
4605   std::vector< TopoDS_Shape > shapes;
4606   std::vector< gp_Pnt >       points;
4607   myParams->GetEnforcedNodes( shapes, points );
4608
4609   TopTools_IndexedMapOfShape vMap;
4610   for ( size_t i = 0; i < shapes.size(); ++i )
4611     if ( !shapes[i].IsNull() )
4612       TopExp::MapShapes( shapes[i], TopAbs_VERTEX, vMap );
4613
4614   size_t nbPoints = points.size();
4615   for ( int i = 1; i <= vMap.Extent(); ++i )
4616     points.push_back( BRep_Tool::Pnt( TopoDS::Vertex( vMap( i ))));
4617
4618   // find out if all points must be in the FACE, which is so if
4619   // myParams is a local hypothesis on the FACE being meshed
4620   bool isStrictCheck = false;
4621   {
4622     SMESH_HypoFilter paramFilter( SMESH_HypoFilter::Is( myParams ));
4623     TopoDS_Shape assignedTo;
4624     if ( myHelper->GetMesh()->GetHypothesis( myHelper->GetSubShape(),
4625                                              paramFilter,
4626                                              /*ancestors=*/true,
4627                                              &assignedTo ))
4628       isStrictCheck = ( assignedTo.IsSame( myHelper->GetSubShape() ));
4629   }
4630
4631   multimap< double, ForcedPoint > sortedFP; // sort points by distance from EDGEs
4632
4633   Standard_Real u1,u2,v1,v2;
4634   const TopoDS_Face&   face = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
4635   const double          tol = BRep_Tool::Tolerance( face );
4636   Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face );
4637   surf->Bounds( u1,u2,v1,v2 );
4638   GeomAPI_ProjectPointOnSurf project;
4639   project.Init(surf, u1,u2, v1,v2, tol );
4640   Bnd_Box bbox;
4641   BRepBndLib::Add( face, bbox );
4642   double farTol = 0.01 * sqrt( bbox.SquareExtent() );
4643
4644   for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
4645   {
4646     project.Perform( points[ iP ]);
4647     if ( !project.IsDone() )
4648     {
4649       if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
4650         return error
4651           (TComm("Projection of an enforced point to the face failed - (")
4652            << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
4653       continue;
4654     }
4655     if ( project.LowerDistance() > farTol )
4656     {
4657       if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
4658         return error
4659           (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is too far from the face, dist = ")
4660            << project.LowerDistance() << " - ("
4661            << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
4662       continue;
4663     }
4664     Quantity_Parameter u, v;
4665     project.LowerDistanceParameters(u, v);
4666     gp_Pnt2d uv( u, v );
4667     BRepClass_FaceClassifier clsf ( face, uv, tol );
4668     switch ( clsf.State() ) {
4669     case TopAbs_IN:
4670     {
4671       double edgeDist =  ( Min( Abs( u - u1 ), Abs( u - u2 )) +
4672                            Min( Abs( v - v1 ), Abs( v - v2 )));
4673       ForcedPoint fp;
4674       fp.uv  = uv.XY();
4675       fp.xyz = points[ iP ].XYZ();
4676       if ( iP >= nbPoints )
4677         fp.vertex = TopoDS::Vertex( vMap( iP - nbPoints + 1 ));
4678
4679       sortedFP.insert( make_pair( edgeDist, fp ));
4680       break;
4681     }
4682     case TopAbs_OUT:
4683     {
4684       if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
4685         return error
4686           (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is out of the face boundary - ")
4687            << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
4688       break;
4689     }
4690     case TopAbs_ON:
4691     {
4692       if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
4693         return error
4694           (COMPERR_BAD_PARMETERS, TComm("An enforced point is on the face boundary - ")
4695            << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
4696       break;
4697     }
4698     default:
4699     {
4700       if ( isStrictCheck && iP < nbPoints )
4701         return error
4702           (TComm("Classification of an enforced point ralative to the face boundary failed - ")
4703            << points[ iP ].X() << ", "<< points[ iP ].Y() << ", "<< points[ iP ].Z() << " )");
4704     }
4705     }
4706   }
4707
4708   multimap< double, ForcedPoint >::iterator d2uv = sortedFP.begin();
4709   for ( ; d2uv != sortedFP.end(); ++d2uv )
4710     myForcedPnts.push_back( (*d2uv).second );
4711
4712   return true;
4713 }
4714
4715 //================================================================================
4716 /*!
4717  * \brief Splits quads by adding points of enforced nodes and create nodes on
4718  *        the sides shared by quads
4719  */
4720 //================================================================================
4721
4722 bool StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes()
4723 {
4724   // if ( myForcedPnts.empty() )
4725   //   return true;
4726
4727   // make a map of quads sharing a side
4728   map< StdMeshers_FaceSidePtr, vector< FaceQuadStruct::Ptr > > quadsBySide;
4729   list< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator quadIt = myQuadList.begin();
4730   for ( ; quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
4731     for ( size_t iSide = 0; iSide < (*quadIt)->side.size(); ++iSide )
4732     {
4733       if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
4734         return false;
4735       quadsBySide[ (*quadIt)->side[iSide] ].push_back( *quadIt );
4736     }
4737
4738   SMESH_Mesh*          mesh = myHelper->GetMesh();
4739   SMESHDS_Mesh*      meshDS = myHelper->GetMeshDS();
4740   const TopoDS_Face&   face = TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() );
4741   Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face );
4742
4743   for ( size_t iFP = 0; iFP < myForcedPnts.size(); ++iFP )
4744   {
4745     bool isNodeEnforced = false;
4746
4747     // look for a quad enclosing a enforced point
4748     for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
4749     {
4750       FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
4751       if ( !setNormalizedGrid( *quadIt ))
4752         return false;
4753       int i,j;
4754       if ( !quad->findCell( myForcedPnts[ iFP ], i, j ))
4755         continue;
4756
4757       // a grid cell is found, select a node of the cell to move
4758       // to the enforced point to and to split the quad at
4759       multimap< double, pair< int, int > > ijByDist;
4760       for ( int di = 0; di < 2; ++di )
4761         for ( int dj = 0; dj < 2; ++dj )
4762         {
4763           double dist2 = ( myForcedPnts[ iFP ].uv - quad->UVPt( i+di,j+dj ).UV() ).SquareModulus();
4764           ijByDist.insert( make_pair( dist2, make_pair( di,dj )));
4765         }
4766       // try all nodes starting from the closest one
4767       set< FaceQuadStruct::Ptr > changedQuads;
4768       multimap< double, pair< int, int > >::iterator d2ij = ijByDist.begin();
4769       for ( ; !isNodeEnforced  &&  d2ij != ijByDist.end(); ++d2ij )
4770       {
4771         int di = d2ij->second.first;
4772         int dj = d2ij->second.second;
4773
4774         // check if a node is at a side
4775         int iSide = -1;
4776         if ( dj== 0 && j == 0 )
4777           iSide = QUAD_BOTTOM_SIDE;
4778         else if ( dj == 1 && j+2 == quad->jSize )
4779           iSide = QUAD_TOP_SIDE;
4780         else if ( di == 0 && i == 0 )
4781           iSide = QUAD_LEFT_SIDE;
4782         else if ( di == 1 && i+2 == quad->iSize )
4783           iSide = QUAD_RIGHT_SIDE;
4784
4785         if ( iSide > -1 ) // ----- node is at a side
4786         {
4787           FaceQuadStruct::Side& side = quad->side[ iSide ];
4788           // check if this node can be moved
4789           if ( quadsBySide[ side ].size() < 2 )
4790             continue; // its a face boundary -> can't move the node
4791
4792           int quadNodeIndex = ( iSide % 2 ) ? j : i;
4793           int sideNodeIndex = side.ToSideIndex( quadNodeIndex );
4794           if ( side.IsForced( sideNodeIndex ))
4795           {
4796             // the node is already moved to another enforced point
4797             isNodeEnforced = quad->isEqual( myForcedPnts[ iFP ], i, j );
4798             continue;
4799           }
4800           // make a node of a side forced
4801           vector<UVPtStruct>& points = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
4802           points[ sideNodeIndex ].u = myForcedPnts[ iFP ].U();
4803           points[ sideNodeIndex ].v = myForcedPnts[ iFP ].V();
4804
4805           updateSideUV( side, sideNodeIndex, quadsBySide );
4806
4807           // update adjacent sides
4808           set< StdMeshers_FaceSidePtr > updatedSides;
4809           updatedSides.insert( side );
4810           for ( size_t i = 0; i < side.contacts.size(); ++i )
4811             if ( side.contacts[i].point == sideNodeIndex )
4812             {
4813               const vector< FaceQuadStruct::Ptr >& adjQuads =
4814                 quadsBySide[ *side.contacts[i].other_side ];
4815               if ( adjQuads.size() > 1 &&
4816                    updatedSides.insert( * side.contacts[i].other_side ).second )
4817               {
4818                 updateSideUV( *side.contacts[i].other_side,
4819                               side.contacts[i].other_point,
4820                               quadsBySide );
4821               }
4822               changedQuads.insert( adjQuads.begin(), adjQuads.end() );
4823             }
4824           const vector< FaceQuadStruct::Ptr >& adjQuads = quadsBySide[ side ];
4825           changedQuads.insert( adjQuads.begin(), adjQuads.end() );
4826
4827           isNodeEnforced = true;
4828         }
4829         else // ------------------ node is inside the quad
4830         {
4831           i += di;
4832           j += dj;
4833           // make a new side passing through IJ node and split the quad
4834           int indForced, iNewSide;
4835           if ( quad->iSize < quad->jSize ) // split vertically
4836           {
4837             quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/true );
4838             indForced = j;
4839             iNewSide  = splitQuad( quad, i, 0 );
4840           }
4841           else
4842           {
4843             quad->updateUV( myForcedPnts[ iFP ].uv, i, j, /*isVert=*/false );
4844             indForced = i;
4845             iNewSide  = splitQuad( quad, 0, j );
4846           }
4847           FaceQuadStruct::Ptr   newQuad = myQuadList.back();
4848           FaceQuadStruct::Side& newSide = newQuad->side[ iNewSide ];
4849
4850           newSide.forced_nodes.insert( indForced );
4851           quad->side[( iNewSide+2 ) % 4 ].forced_nodes.insert( indForced );
4852
4853           quadsBySide[ newSide ].push_back( quad );
4854           quadsBySide[ newQuad->side[0] ].push_back( newQuad );
4855           quadsBySide[ newQuad->side[1] ].push_back( newQuad );
4856           quadsBySide[ newQuad->side[2] ].push_back( newQuad );
4857           quadsBySide[ newQuad->side[3] ].push_back( newQuad );
4858
4859           isNodeEnforced = true;
4860
4861         } // end of "node is inside the quad"
4862
4863       } // loop on nodes of the cell
4864
4865       // remove out-of-date uv grid of changedQuads
4866       set< FaceQuadStruct::Ptr >::iterator qIt = changedQuads.begin();
4867       for ( ; qIt != changedQuads.end(); ++qIt )
4868         (*qIt)->uv_grid.clear();
4869
4870       if ( isNodeEnforced )
4871         break;
4872
4873     } // loop on quads
4874
4875     if ( !isNodeEnforced )
4876     {
4877       if ( !myForcedPnts[ iFP ].vertex.IsNull() )
4878         return error(TComm("Unable to move any node to vertex #")
4879                      <<myHelper->GetMeshDS()->ShapeToIndex( myForcedPnts[ iFP ].vertex ));
4880       else
4881         return error(TComm("Unable to move any node to point ( ")
4882                      << myForcedPnts[iFP].xyz.X() << ", "
4883                      << myForcedPnts[iFP].xyz.Y() << ", "
4884                      << myForcedPnts[iFP].xyz.Z() << " )");
4885     }
4886
4887   } // loop on enforced points
4888
4889   // Compute nodes on all sides, where not yet present
4890
4891   for ( quadIt = myQuadList.begin(); quadIt != myQuadList.end(); ++quadIt )
4892   {
4893     FaceQuadStruct::Ptr quad = *quadIt;
4894     for ( int iSide = 0; iSide < 4; ++iSide )
4895     {
4896       FaceQuadStruct::Side & side = quad->side[ iSide ];
4897       if ( side.nbNodeOut > 0 )
4898         continue; // emulated side
4899       vector< FaceQuadStruct::Ptr >& quadVec = quadsBySide[ side ];
4900       if ( quadVec.size() <= 1 )
4901         continue; // outer side
4902
4903       bool missedNodesOnSide = false;
4904       const vector<UVPtStruct>& points = side.grid->GetUVPtStruct();
4905       for ( size_t iC = 0; iC < side.contacts.size(); ++iC )
4906       {
4907         const vector<UVPtStruct>& oGrid = side.contacts[iC].other_side->grid->GetUVPtStruct();
4908         const UVPtStruct&         uvPt  = points[ side.contacts[iC].point ];
4909         if ( side.contacts[iC].other_point >= oGrid.size()      ||
4910              side.contacts[iC].point       >= points.size() )
4911           throw SALOME_Exception( "StdMeshers_Quadrangle_2D::addEnforcedNodes(): wrong contact" );
4912         if ( oGrid[ side.contacts[iC].other_point ].node )
4913           (( UVPtStruct& ) uvPt).node = oGrid[ side.contacts[iC].other_point ].node;
4914       }
4915       for ( size_t iP = 0; iP < points.size(); ++iP )
4916         if ( !points[ iP ].node )
4917         {
4918           UVPtStruct& uvPnt = ( UVPtStruct& ) points[ iP ];
4919           gp_Pnt P = surf->Value( uvPnt.u, uvPnt.v );
4920           uvPnt.node = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
4921           meshDS->SetNodeOnFace( uvPnt.node, myHelper->GetSubShapeID(), uvPnt.u, uvPnt.v );
4922           missedNodesOnSide = true;
4923         }
4924       if ( missedNodesOnSide )
4925       {
4926         // clear uv_grid where nodes are missing
4927         for ( size_t iQ = 0; iQ < quadVec.size(); ++iQ )
4928           quadVec[ iQ ]->uv_grid.clear();
4929       }
4930     }
4931   }
4932
4933   return true;
4934 }
4935
4936 //================================================================================
4937 /*!
4938  * \brief Splits a quad at I or J. Returns an index of a new side in the new quad
4939  */
4940 //================================================================================
4941
4942 int StdMeshers_Quadrangle_2D::splitQuad(FaceQuadStruct::Ptr quad, int I, int J)
4943 {
4944   FaceQuadStruct* newQuad = new FaceQuadStruct( quad->face );
4945   myQuadList.push_back( FaceQuadStruct::Ptr( newQuad ));
4946
4947   vector<UVPtStruct> points;
4948   if ( I > 0 && I <= quad->iSize-2 )
4949   {
4950     points.reserve( quad->jSize );
4951     for ( int jP = 0; jP < quad->jSize; ++jP )
4952       points.push_back( quad->UVPt( I, jP ));
4953
4954     newQuad->side.resize( 4 );
4955     newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
4956     newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ];
4957     newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ] = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ];
4958     newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ] = StdMeshers_FaceSide::New( points, quad->face );
4959
4960     FaceQuadStruct::Side& newSide  = newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ];
4961     FaceQuadStruct::Side& newSide2 = quad->side   [ QUAD_RIGHT_SIDE ];
4962
4963     quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = newSide;
4964
4965     int iBot = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].ToSideIndex( I );
4966     int iTop = quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].ToSideIndex( I );
4967
4968     newSide.AddContact ( 0,               & quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ], iBot );
4969     newSide2.AddContact( 0,               & quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ], iBot );
4970     newSide.AddContact ( quad->jSize - 1, & quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ], iTop );
4971     newSide2.AddContact( quad->jSize - 1, & quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ], iTop );
4972     // cout << "Contact: L " << &newSide << " "<< newSide.NbPoints()
4973     //      << " R " << &newSide2 << " "<< newSide2.NbPoints()
4974     //      << " B " << &quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] << " "<< quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE].NbPoints()
4975     //      << " T " << &quad->side[ QUAD_TOP_SIDE ]  << " "<< quad->side[ QUAD_TOP_SIDE].NbPoints()<< endl;
4976
4977     newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].from = iBot;
4978     newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].from = iTop;
4979     newQuad->name = ( TComm("Right of I=") << I );
4980
4981     quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ].to = iBot + 1;
4982     quad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ].to = iTop + 1;
4983     quad->uv_grid.clear();
4984
4985     return QUAD_LEFT_SIDE;
4986   }
4987   else if ( J > 0  && J <= quad->jSize-2 ) //// split horizontally, a new quad is below an old one
4988   {
4989     points.reserve( quad->iSize );
4990     for ( int iP = 0; iP < quad->iSize; ++iP )
4991       points.push_back( quad->UVPt( iP, J ));
4992
4993     newQuad->side.resize( 4 );
4994     newQuad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
4995     newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ] = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE  ];
4996     newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ] = StdMeshers_FaceSide::New( points, quad->face );
4997     newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ] = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE   ];
4998
4999     FaceQuadStruct::Side& newSide  = newQuad->side[ QUAD_TOP_SIDE    ];
5000     FaceQuadStruct::Side& newSide2 = quad->side   [ QUAD_BOTTOM_SIDE ];
5001
5002     quad->side[ QUAD_BOTTOM_SIDE ] = newSide;
5003
5004     int iLft = quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].ToSideIndex( J );
5005     int iRgt = quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].ToSideIndex( J );
5006
5007     newSide.AddContact ( 0,               & quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ], iLft );
5008     newSide2.AddContact( 0,               & quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ], iLft );
5009     newSide.AddContact ( quad->iSize - 1, & quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ], iRgt );
5010     newSide2.AddContact( quad->iSize - 1, & quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ], iRgt );
5011     // cout << "Contact: T " << &newSide << " "<< newSide.NbPoints()
5012     //      << " B " << &newSide2 << " "<< newSide2.NbPoints()
5013     //      << " L " << &quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE ] << " "<< quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE].NbPoints()
5014     //      << " R " << &quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ]  << " "<< quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE].NbPoints()<< endl;
5015
5016     newQuad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].to = iRgt+1;
5017     newQuad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].to = iLft+1;
5018     newQuad->name = ( TComm("Below J=") << J );
5019
5020     quad->side[ QUAD_RIGHT_SIDE ].from = iRgt;
5021     quad->side[ QUAD_LEFT_SIDE  ].from = iLft;
5022     quad->uv_grid.clear();
5023
5024     return QUAD_TOP_SIDE;
5025   }
5026
5027   myQuadList.pop_back();
5028   return -1;
5029 }
5030
5031 //================================================================================
5032 /*!
5033  * \brief Updates UV of a side after moving its node
5034  */
5035 //================================================================================
5036
5037 void StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV( FaceQuadStruct::Side&  side,
5038                                              int                    iForced,
5039                                              const TQuadsBySide&    quadsBySide,
5040                                              int *                  iNext)
5041 {
5042   if ( !iNext )
5043   {
5044     side.forced_nodes.insert( iForced );
5045
5046     // update parts of the side before and after iForced
5047
5048     set<int>::iterator iIt = side.forced_nodes.upper_bound( iForced );
5049     int iEnd = Min( side.NbPoints()-1, ( iIt == side.forced_nodes.end() ) ? int(1e7) : *iIt );
5050     if ( iForced + 1 < iEnd )
5051       updateSideUV( side, iForced, quadsBySide, &iEnd );
5052
5053     iIt = side.forced_nodes.lower_bound( iForced );
5054     int iBeg = Max( 0, ( iIt == side.forced_nodes.begin() ) ? 0 : *--iIt );
5055     if ( iForced - 1 > iBeg )
5056       updateSideUV( side, iForced, quadsBySide, &iBeg );
5057
5058     return;
5059   }
5060
5061   const int iFrom    = Min ( iForced, *iNext );
5062   const int iTo      = Max ( iForced, *iNext ) + 1;
5063   const int sideSize = iTo - iFrom;
5064
5065   vector<UVPtStruct> points[4]; // side points of a temporary quad
5066
5067   // from the quads get grid points adjacent to the side
5068   // to make two sides of a temporary quad
5069   vector< FaceQuadStruct::Ptr > quads = quadsBySide.find( side )->second; // copy!
5070   for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd )
5071   {
5072     points[ is2nd ].reserve( sideSize );
5073     int nbLoops = 0;
5074     while ( points[is2nd].size() < sideSize )
5075     {
5076       int iCur = iFrom + points[is2nd].size() - int( !points[is2nd].empty() );
5077
5078       // look for a quad adjacent to iCur-th point of the side
5079       for ( size_t iQ = 0; iQ < quads.size(); ++iQ )
5080       {
5081         FaceQuadStruct::Ptr q = quads[ iQ ];
5082         if ( !q )
5083           continue;
5084         size_t iS;
5085         for ( iS = 0; iS < q->side.size(); ++iS )
5086           if ( side.grid == q->side[ iS ].grid )
5087             break;
5088         bool isOut;
5089         if ( !q->side[ iS ].IsReversed() )
5090           isOut = ( q->side[ iS ].from > iCur || q->side[ iS ].to-1 <= iCur );
5091         else
5092           isOut = ( q->side[ iS ].to  >= iCur || q->side[ iS ].from <= iCur );
5093         if ( isOut )
5094           continue;
5095         if ( !setNormalizedGrid( q ))
5096           continue;
5097
5098         // found - copy points
5099         int i,j,di,dj,nb;
5100         if ( iS % 2 ) // right or left
5101         {
5102           i  = ( iS == QUAD_LEFT_SIDE ) ? 1 : q->iSize-2;
5103           j  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
5104           di = 0;
5105           dj = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? -1  : +1;
5106           nb = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? j+1 : q->jSize-j;
5107         }
5108         else // bottom or top
5109         {
5110           i  = q->side[ iS ].ToQuadIndex( iCur );
5111           j  = ( iS == QUAD_BOTTOM_SIDE )  ?  1 : q->jSize-2;
5112           di = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? -1  : +1;
5113           dj = 0;
5114           nb = ( q->side[ iS ].IsReversed() ) ? i+1 : q->iSize-i;
5115         }
5116         if ( !points[is2nd].empty() )
5117         {
5118           gp_UV lastUV = points[is2nd].back().UV();
5119           gp_UV quadUV = q->UVPt( i, j ).UV();
5120           if ( ( lastUV - quadUV ).SquareModulus() > 1e-10 )
5121             continue; // quad is on the other side of the side
5122           i += di; j += dj; --nb;
5123         }
5124         for ( ; nb > 0 ; --nb )
5125         {
5126           points[ is2nd ].push_back( q->UVPt( i, j ));
5127           if ( points[is2nd].size() >= sideSize )
5128             break;
5129           i += di; j += dj;
5130         }
5131         quads[ iQ ].reset(); // not to use this quad anymore
5132
5133         if ( points[is2nd].size() >= sideSize )
5134           break;
5135       } // loop on quads
5136
5137       if ( nbLoops++ > quads.size() )
5138         throw SALOME_Exception( "StdMeshers_Quadrangle_2D::updateSideUV() bug: infinite loop" );
5139
5140     } // while ( points[is2nd].size() < sideSize )
5141   } // two loops to fill points[0] and points[1]
5142
5143   // points for other pair of opposite sides of the temporary quad
5144
5145   enum { L,R,B,T }; // side index of points[]
5146
5147   points[B].push_back( points[L].front() );
5148   points[B].push_back( side.GetUVPtStruct()[ iFrom ]);
5149   points[B].push_back( points[R].front() );
5150
5151   points[T].push_back( points[L].back() );
5152   points[T].push_back( side.GetUVPtStruct()[ iTo-1 ]);
5153   points[T].push_back( points[R].back() );
5154
5155   // make the temporary quad
5156   FaceQuadStruct::Ptr tmpQuad
5157     ( new FaceQuadStruct( TopoDS::Face( myHelper->GetSubShape() ), "tmpQuad"));
5158   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[B] )); // bottom
5159   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[R] )); // right
5160   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[T] ));
5161   tmpQuad->side.push_back( StdMeshers_FaceSide::New( points[L] ));
5162
5163   // compute new UV of the side
5164   setNormalizedGrid( tmpQuad );
5165   gp_UV uv = tmpQuad->UVPt(1,0).UV();
5166   tmpQuad->updateUV( uv, 1,0, /*isVertical=*/true );
5167
5168   // update UV of the side
5169   vector<UVPtStruct>& sidePoints = (vector<UVPtStruct>&) side.GetUVPtStruct();
5170   for ( int i = iFrom; i < iTo; ++i )
5171   {
5172     const uvPtStruct& uvPt = tmpQuad->UVPt( 1, i-iFrom );
5173     sidePoints[ i ].u = uvPt.u;
5174     sidePoints[ i ].v = uvPt.v;
5175   }
5176 }
5177
5178 //================================================================================
5179 /*!
5180  * \brief Finds indices of a grid quad enclosing the given enforced UV
5181  */
5182 //================================================================================
5183
5184 bool FaceQuadStruct::findCell( const gp_XY& UV, int & I, int & J )
5185 {
5186   // setNormalizedGrid() must be called before!
5187   if ( uv_box.IsOut( UV ))
5188     return false;
5189
5190   // find an approximate position
5191   double x = 0.5, y = 0.5;
5192   gp_XY t0 = UVPt( iSize - 1, 0 ).UV();
5193   gp_XY t1 = UVPt( 0, jSize - 1 ).UV();
5194   gp_XY t2 = UVPt( 0, 0         ).UV();
5195   SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, t0, t1, t2, x, y );
5196   x = Min( 1., Max( 0., x ));
5197   y = Min( 1., Max( 0., y ));
5198
5199   // precise the position
5200   normPa2IJ( x,y, I,J );
5201   if ( !isNear( UV, I,J ))
5202   {
5203     // look for the most close IJ by traversing uv_grid in the middle
5204     double dist2, minDist2 = ( UV - UVPt( I,J ).UV() ).SquareModulus();
5205     for ( int isU = 0; isU < 2; ++isU )
5206     {
5207       int ind1 = isU ? 0 : iSize / 2;
5208       int ind2 = isU ? jSize / 2 : 0;
5209       int di1  = isU ? Max( 2, iSize / 20 ) : 0;
5210       int di2  = isU ? 0 : Max( 2, jSize / 20 );
5211       int i,nb = isU ? iSize / di1 : jSize / di2;
5212       for ( i = 0; i < nb; ++i, ind1 += di1, ind2 += di2 )
5213         if (( dist2 = ( UV - UVPt( ind1,ind2 ).UV() ).SquareModulus() ) < minDist2 )
5214         {
5215           I = ind1;
5216           J = ind2;
5217           if ( isNear( UV, I,J ))
5218             return true;
5219           minDist2 = ( UV - UVPt( I,J ).UV() ).SquareModulus();
5220         }
5221     }
5222     if ( !isNear( UV, I,J, Max( iSize, jSize ) /2 ))
5223       return false;
5224   }
5225   return true;
5226 }
5227
5228 //================================================================================
5229 /*!
5230  * \brief Find indices (i,j) of a point in uv_grid by normalized parameters (x,y)
5231  */
5232 //================================================================================
5233
5234 void FaceQuadStruct::normPa2IJ(double X, double Y, int & I, int & J )
5235 {
5236
5237   I = Min( int ( iSize * X ), iSize - 2 );
5238   J = Min( int ( jSize * Y ), jSize - 2 );
5239
5240   int oldI, oldJ;
5241   do
5242   {
5243     oldI = I, oldJ = J;
5244     while ( X <= UVPt( I,J ).x   && I != 0 )
5245       --I;
5246     while ( X >  UVPt( I+1,J ).x && I+2 < iSize )
5247       ++I;
5248     while ( Y <= UVPt( I,J ).y   && J != 0 )
5249       --J;
5250     while ( Y >  UVPt( I,J+1 ).y && J+2 < jSize )
5251       ++J;
5252   } while ( oldI != I || oldJ != J );
5253 }
5254
5255 //================================================================================
5256 /*!
5257  * \brief Looks for UV in quads around a given (I,J) and precise (I,J)
5258  */
5259 //================================================================================
5260
5261 bool FaceQuadStruct::isNear( const gp_XY& UV, int & I, int & J, int nbLoops )
5262 {
5263   if ( I+1 >= iSize ) I = iSize - 2;
5264   if ( J+1 >= jSize ) J = jSize - 2;
5265
5266   double bcI, bcJ;
5267   gp_XY uvI, uvJ, uv0, uv1;
5268   for ( int iLoop = 0; iLoop < nbLoops; ++iLoop )
5269   {
5270     int oldI = I, oldJ = J;
5271
5272     uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
5273     uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
5274     uv0 = UVPt( I, J   ).UV();
5275     SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv0, bcI, bcJ );
5276     if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
5277       return true;
5278
5279     if ( I > 0       && bcI < 0. ) --I;
5280     if ( I+2 < iSize && bcI > 1. ) ++I;
5281     if ( J > 0       && bcJ < 0. ) --J;
5282     if ( J+2 < jSize && bcJ > 1. ) ++J;
5283
5284     uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
5285     if ( I != oldI || J != oldJ )
5286     {
5287       uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
5288       uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
5289     }
5290     SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv1, bcI, bcJ );
5291     if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
5292       return true;
5293
5294     if ( I > 0       && bcI > 1. ) --I;
5295     if ( I+2 < iSize && bcI < 0. ) ++I;
5296     if ( J > 0       && bcJ > 1. ) --J;
5297     if ( J+2 < jSize && bcJ < 0. ) ++J;
5298
5299     if ( I == oldI && J == oldJ )
5300       return false;
5301
5302     if ( iLoop+1 == nbLoops )
5303     {
5304       uvI = UVPt( I+1, J ).UV();
5305       uvJ = UVPt( I, J+1 ).UV();
5306       uv0 = UVPt( I, J   ).UV();
5307       SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv0, bcI, bcJ );
5308       if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
5309         return true;
5310
5311       uv1 = UVPt( I+1,J+1).UV();
5312       SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( UV, uvI, uvJ, uv1, bcI, bcJ );
5313       if ( bcI >= 0. && bcJ >= 0. && bcI + bcJ <= 1.)
5314         return true;
5315     }
5316   }
5317   return false;
5318 }
5319
5320 //================================================================================
5321 /*!
5322  * \brief Checks if a given UV is equal to a given grid point
5323  */
5324 //================================================================================
5325
5326 bool FaceQuadStruct::isEqual( const gp_XY& UV, int I, int J )
5327 {
5328   TopLoc_Location loc;
5329   Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( face, loc );
5330   gp_Pnt p1 = surf->Value( UV.X(), UV.Y() );
5331   gp_Pnt p2 = surf->Value( UVPt( I,J ).u, UVPt( I,J ).v );
5332
5333   double dist2 = 1e100;
5334   for ( int di = -1; di < 2; di += 2 )
5335   {
5336     int i = I + di;
5337     if ( i < 0 || i+1 >= iSize ) continue;
5338     for ( int dj = -1; dj < 2; dj += 2 )
5339     {
5340       int j = J + dj;
5341       if ( j < 0 || j+1 >= jSize ) continue;
5342
5343       dist2 = Min( dist2,
5344                    p2.SquareDistance( surf->Value( UVPt( i,j ).u, UVPt( i,j ).v )));
5345     }
5346   }
5347   double tol2 = dist2 / 1000.;
5348   return p1.SquareDistance( p2 ) < tol2;
5349 }
5350
5351 //================================================================================
5352 /*!
5353  * \brief Recompute UV of grid points around a moved point in one direction
5354  */
5355 //================================================================================
5356
5357 void FaceQuadStruct::updateUV( const gp_XY& UV, int I, int J, bool isVertical )
5358 {
5359   UVPt( I, J ).u = UV.X();
5360   UVPt( I, J ).v = UV.Y();
5361
5362   if ( isVertical )
5363   {
5364     // above J
5365     if ( J+1 < jSize-1 )
5366     {
5367       gp_UV a0 = UVPt( 0,       J       ).UV();
5368       gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, J       ).UV();
5369       gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, jSize-1 ).UV();
5370       gp_UV a3 = UVPt( 0,       jSize-1 ).UV();
5371
5372       gp_UV p0 = UVPt( I, J       ).UV();
5373       gp_UV p2 = UVPt( I, jSize-1 ).UV();
5374       const double y0 = UVPt( I, J ).y, dy = 1. - y0;
5375       for (int j = J+1; j < jSize-1; j++)
5376       {
5377         gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, j ).UV();
5378         gp_UV p3 = UVPt( 0,       j ).UV();
5379
5380         UVPtStruct& uvPt = UVPt( I, j );
5381         gp_UV uv = calcUV( uvPt.x, ( uvPt.y - y0 ) / dy, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
5382         uvPt.u = uv.X();
5383         uvPt.v = uv.Y();
5384       }
5385     }
5386     // under J
5387     if ( J-1 > 0 )
5388     {
5389       gp_UV a0 = UVPt( 0,       0 ).UV();
5390       gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, 0 ).UV();
5391       gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, J ).UV();
5392       gp_UV a3 = UVPt( 0,       J ).UV();
5393
5394       gp_UV p0 = UVPt( I, 0 ).UV();
5395       gp_UV p2 = UVPt( I, J ).UV();
5396       const double y0 = 0., dy = UVPt( I, J ).y - y0;
5397       for (int j = 1; j < J; j++)
5398       {
5399         gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, j ).UV();
5400         gp_UV p3 = UVPt( 0,       j ).UV();
5401
5402         UVPtStruct& uvPt = UVPt( I, j );
5403         gp_UV uv = calcUV( uvPt.x, ( uvPt.y - y0 ) / dy, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
5404         uvPt.u = uv.X();
5405         uvPt.v = uv.Y();
5406       }
5407     }
5408   }
5409   else  // horizontally
5410   {
5411     // before I
5412     if ( I-1 > 0 )
5413     {
5414       gp_UV a0 = UVPt( 0, 0 ).UV();
5415       gp_UV a1 = UVPt( I, 0 ).UV();
5416       gp_UV a2 = UVPt( I, jSize-1 ).UV();
5417       gp_UV a3 = UVPt( 0, jSize-1 ).UV();
5418
5419       gp_UV p1 = UVPt( I, J ).UV();
5420       gp_UV p3 = UVPt( 0, J ).UV();
5421       const double x0 = 0., dx = UVPt( I, J ).x - x0;
5422       for (int i = 1; i < I; i++)
5423       {
5424         gp_UV p0 = UVPt( i, 0       ).UV();
5425         gp_UV p2 = UVPt( i, jSize-1 ).UV();
5426
5427         UVPtStruct& uvPt = UVPt( i, J );
5428         gp_UV uv = calcUV(( uvPt.x - x0 ) / dx , uvPt.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
5429         uvPt.u = uv.X();
5430         uvPt.v = uv.Y();
5431       }
5432     }
5433     // after I
5434     if ( I+1 < iSize-1 )
5435     {
5436       gp_UV a0 = UVPt( I,       0 ).UV();
5437       gp_UV a1 = UVPt( iSize-1, 0 ).UV();
5438       gp_UV a2 = UVPt( iSize-1, jSize-1 ).UV();
5439       gp_UV a3 = UVPt( I,       jSize-1 ).UV();
5440
5441       gp_UV p1 = UVPt( iSize-1, J ).UV();
5442       gp_UV p3 = UVPt( I,       J ).UV();
5443       const double x0 = UVPt( I, J ).x, dx = 1. - x0;
5444       for (int i = I+1; i < iSize-1; i++)
5445       {
5446         gp_UV p0 = UVPt( i, 0       ).UV();
5447         gp_UV p2 = UVPt( i, jSize-1 ).UV();
5448
5449         UVPtStruct& uvPt = UVPt( i, J );
5450         gp_UV uv = calcUV(( uvPt.x - x0 ) / dx , uvPt.y, a0,a1,a2,a3, p0,p1,p2,p3);
5451         uvPt.u = uv.X();
5452         uvPt.v = uv.Y();
5453       }
5454     }
5455   }
5456 }
5457
5458 //================================================================================
5459 /*!
5460  * \brief Side copying
5461  */
5462 //================================================================================
5463
5464 FaceQuadStruct::Side& FaceQuadStruct::Side::operator=(const Side& otherSide)
5465 {
5466   grid = otherSide.grid;
5467   from = otherSide.from;
5468   to   = otherSide.to;
5469   di   = otherSide.di;
5470   forced_nodes = otherSide.forced_nodes;
5471   contacts     = otherSide.contacts;
5472   nbNodeOut    = otherSide.nbNodeOut;
5473
5474   for ( size_t iC = 0; iC < contacts.size(); ++iC )
5475   {
5476     FaceQuadStruct::Side* oSide = contacts[iC].other_side;
5477     for ( size_t iOC = 0; iOC < oSide->contacts.size(); ++iOC )
5478       if ( oSide->contacts[iOC].other_side == & otherSide )
5479       {
5480         // cout << "SHIFT old " << &otherSide << " " << otherSide.NbPoints()
5481         //      << " -> new " << this << " " << this->NbPoints() << endl;
5482         oSide->contacts[iOC].other_side = this;
5483       }
5484   }
5485   return *this;
5486 }
5487
5488 //================================================================================
5489 /*!
5490  * \brief Converts node index of a quad to node index of this side
5491  */
5492 //================================================================================
5493
5494 int FaceQuadStruct::Side::ToSideIndex( int quadNodeIndex ) const
5495 {
5496   return from + di * quadNodeIndex;
5497 }
5498
5499 //================================================================================
5500 /*!
5501  * \brief Converts node index of this side to node index of a quad
5502  */
5503 //================================================================================
5504
5505 int FaceQuadStruct::Side::ToQuadIndex( int sideNodeIndex ) const
5506 {
5507   return ( sideNodeIndex - from ) * di;
5508 }
5509
5510 //================================================================================
5511 /*!
5512  * \brief Reverse the side
5513  */
5514 //================================================================================
5515
5516 bool FaceQuadStruct::Side::Reverse(bool keepGrid)
5517 {
5518   if ( grid )
5519   {
5520     if ( keepGrid )
5521     {
5522       from -= di;
5523       to   -= di;
5524       std::swap( from, to );
5525       di   *= -1;
5526     }
5527     else
5528     {
5529       grid->Reverse();
5530     }
5531   }
5532   return (bool)grid;
5533 }
5534
5535 //================================================================================
5536 /*!
5537  * \brief Checks if a node is enforced
5538  *  \param [in] nodeIndex - an index of a node in a size
5539  *  \return bool - \c true if the node is forced
5540  */
5541 //================================================================================
5542
5543 bool FaceQuadStruct::Side::IsForced( int nodeIndex ) const
5544 {
5545   if ( nodeIndex < 0 || nodeIndex >= grid->NbPoints() )
5546     throw SALOME_Exception( " FaceQuadStruct::Side::IsForced(): wrong index" );
5547
5548   if ( forced_nodes.count( nodeIndex ) )
5549     return true;
5550
5551   for ( size_t i = 0; i < this->contacts.size(); ++i )
5552     if ( contacts[ i ].point == nodeIndex &&
5553          contacts[ i ].other_side->forced_nodes.count( contacts[ i ].other_point ))
5554       return true;
5555
5556   return false;
5557 }
5558
5559 //================================================================================
5560 /*!
5561  * \brief Sets up a contact between this and another side
5562  */
5563 //================================================================================
5564
5565 void FaceQuadStruct::Side::AddContact( int ip, Side* side, int iop )
5566 {
5567   if ( ip  >= GetUVPtStruct().size()      ||
5568        iop >= side->GetUVPtStruct().size() )
5569     throw SALOME_Exception( "FaceQuadStruct::Side::AddContact(): wrong point" );
5570   {
5571     contacts.resize( contacts.size() + 1 );
5572     Contact&    c = contacts.back();
5573     c.point       = ip;
5574     c.other_side  = side;
5575     c.other_point = iop;
5576   }
5577   {
5578     side->contacts.resize( side->contacts.size() + 1 );
5579     Contact&    c = side->contacts.back();
5580     c.point       = iop;
5581     c.other_side  = this;
5582     c.other_point = ip;
5583   }
5584 }
5585
5586 //================================================================================
5587 /*!
5588  * \brief Returns a normalized parameter of a point indexed within a quadrangle
5589  */
5590 //================================================================================
5591
5592 double FaceQuadStruct::Side::Param( int i ) const
5593 {
5594   const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
5595   return (( points[ from + i * di ].normParam - points[ from ].normParam ) /
5596           ( points[ to   - 1 * di ].normParam - points[ from ].normParam ));
5597 }
5598
5599 //================================================================================
5600 /*!
5601  * \brief Returns UV by a parameter normalized within a quadrangle
5602  */
5603 //================================================================================
5604
5605 gp_XY FaceQuadStruct::Side::Value2d( double x ) const
5606 {
5607   const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
5608   double u = ( points[ from ].normParam +
5609                x * ( points[ to-di ].normParam - points[ from ].normParam ));
5610   return grid->Value2d( u ).XY();
5611 }
5612
5613 //================================================================================
5614 /*!
5615  * \brief Returns side length
5616  */
5617 //================================================================================
5618
5619 double FaceQuadStruct::Side::Length(int theFrom, int theTo) const
5620 {
5621   if ( IsReversed() != ( theTo < theFrom ))
5622     std::swap( theTo, theFrom );
5623
5624   const vector<UVPtStruct>& points = GetUVPtStruct();
5625   double r;
5626   if ( theFrom == theTo && theTo == -1 )
5627     r = Abs( First().normParam -
5628              Last ().normParam );
5629   else if ( IsReversed() )
5630     r = Abs( points[ Max( to,   theTo+1 ) ].normParam -
5631              points[ Min( from, theFrom ) ].normParam );
5632   else
5633     r = Abs( points[ Min( to,   theTo-1 ) ].normParam -
5634              points[ Max( from, theFrom ) ].normParam );
5635   return r * grid->Length();
5636 }