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[modules/smesh.git] / src / StdMeshers / StdMeshers_Cartesian_3D.cxx
1 // Copyright (C) 2007-2014  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
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3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
5 //
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12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
19 //
20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 //
22 //  File   : StdMeshers_Cartesian_3D.cxx
23 //  Module : SMESH
24 //
25 #include "StdMeshers_Cartesian_3D.hxx"
26
27 #include "SMDS_MeshNode.hxx"
28 #include "SMESH_Block.hxx"
29 #include "SMESH_Comment.hxx"
30 #include "SMESH_Mesh.hxx"
31 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
32 #include "SMESH_subMesh.hxx"
33 #include "SMESH_subMeshEventListener.hxx"
34 #include "StdMeshers_CartesianParameters3D.hxx"
35
36 #include <utilities.h>
37 #include <Utils_ExceptHandlers.hxx>
38 #include <Basics_OCCTVersion.hxx>
39
40 #include <GEOMUtils.hxx>
41
42 #include <BRepAdaptor_Curve.hxx>
43 #include <BRepAdaptor_Surface.hxx>
44 #include <BRepBndLib.hxx>
45 #include <BRepBuilderAPI_Copy.hxx>
46 #include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
47 #include <BRepTools.hxx>
48 #include <BRep_Builder.hxx>
49 #include <BRep_Tool.hxx>
50 #include <Bnd_B3d.hxx>
51 #include <Bnd_Box.hxx>
52 #include <ElSLib.hxx>
53 #include <GCPnts_UniformDeflection.hxx>
54 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
55 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
56 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
57 #include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
58 #include <GeomLib.hxx>
59 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
60 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
61 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
62 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
63 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
64 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
65 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
66 #include <IntAna_IntLinTorus.hxx>
67 #include <IntAna_Quadric.hxx>
68 #include <IntCurveSurface_TransitionOnCurve.hxx>
69 #include <IntCurvesFace_Intersector.hxx>
70 #include <Poly_Triangulation.hxx>
71 #include <Precision.hxx>
72 #include <TopExp.hxx>
73 #include <TopExp_Explorer.hxx>
74 #include <TopLoc_Location.hxx>
75 #include <TopTools_MapOfShape.hxx>
76 #include <TopoDS.hxx>
77 #include <TopoDS_Compound.hxx>
78 #include <TopoDS_Face.hxx>
79 #include <TopoDS_TShape.hxx>
80 #include <gp_Cone.hxx>
81 #include <gp_Cylinder.hxx>
82 #include <gp_Lin.hxx>
83 #include <gp_Pln.hxx>
84 #include <gp_Pnt2d.hxx>
85 #include <gp_Sphere.hxx>
86 #include <gp_Torus.hxx>
87
88 #include <limits>
89
90 #undef WITH_TBB
91 #ifdef WITH_TBB
92 #include <tbb/parallel_for.h>
93 //#include <tbb/enumerable_thread_specific.h>
94 #endif
95
96 using namespace std;
97
98 #ifdef _DEBUG_
99 //#define _MY_DEBUG_
100 #endif
101
102 #if OCC_VERSION_LARGE <= 0x06050300
103 // workaround is required only for OCCT6.5.3 and older (see OCC22809)
104 #define ELLIPSOLID_WORKAROUND
105 #endif
106
107 #ifdef ELLIPSOLID_WORKAROUND
108 #include <BRepIntCurveSurface_Inter.hxx>
109 #include <BRepTopAdaptor_TopolTool.hxx>
110 #include <BRepAdaptor_HSurface.hxx>
111 #endif
112
113 //=============================================================================
114 /*!
115  * Constructor
116  */
117 //=============================================================================
118
119 StdMeshers_Cartesian_3D::StdMeshers_Cartesian_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen * gen)
120   :SMESH_3D_Algo(hypId, studyId, gen)
121 {
122   _name = "Cartesian_3D";
123   _shapeType = (1 << TopAbs_SOLID);       // 1 bit /shape type
124   _compatibleHypothesis.push_back("CartesianParameters3D");
125
126   _onlyUnaryInput = false;          // to mesh all SOLIDs at once
127   _requireDiscreteBoundary = false; // 2D mesh not needed
128   _supportSubmeshes = false;        // do not use any existing mesh
129 }
130
131 //=============================================================================
132 /*!
133  * Check presence of a hypothesis
134  */
135 //=============================================================================
136
137 bool StdMeshers_Cartesian_3D::CheckHypothesis (SMESH_Mesh&          aMesh,
138                                                const TopoDS_Shape&  aShape,
139                                                Hypothesis_Status&   aStatus)
140 {
141   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_MISSING;
142
143   const list<const SMESHDS_Hypothesis*>& hyps = GetUsedHypothesis(aMesh, aShape);
144   list <const SMESHDS_Hypothesis* >::const_iterator h = hyps.begin();
145   if ( h == hyps.end())
146   {
147     return false;
148   }
149
150   for ( ; h != hyps.end(); ++h )
151   {
152     if (( _hyp = dynamic_cast<const StdMeshers_CartesianParameters3D*>( *h )))
153     {
154       aStatus = _hyp->IsDefined() ? HYP_OK : HYP_BAD_PARAMETER;
155       break;
156     }
157   }
158
159   return aStatus == HYP_OK;
160 }
161
162 namespace
163 {
164   typedef int TGeomID;
165
166   //=============================================================================
167   // Definitions of internal utils
168   // --------------------------------------------------------------------------
169   enum Transition {
170     Trans_TANGENT = IntCurveSurface_Tangent,
171     Trans_IN      = IntCurveSurface_In,
172     Trans_OUT     = IntCurveSurface_Out,
173     Trans_APEX
174   };
175   // --------------------------------------------------------------------------
176   /*!
177    * \brief Common data of any intersection between a Grid and a shape
178    */
179   struct B_IntersectPoint
180   {
181     mutable const SMDS_MeshNode* _node;
182     mutable vector< TGeomID >    _faceIDs;
183
184     B_IntersectPoint(): _node(NULL) {}
185     void Add( const vector< TGeomID >& fIDs, const SMDS_MeshNode* n=0 ) const;
186     int HasCommonFace( const B_IntersectPoint * other, int avoidFace=-1 ) const;
187     bool IsOnFace( int faceID ) const;
188     virtual ~B_IntersectPoint() {}
189   };
190   // --------------------------------------------------------------------------
191   /*!
192    * \brief Data of intersection between a GridLine and a TopoDS_Face
193    */
194   struct F_IntersectPoint : public B_IntersectPoint
195   {
196     double             _paramOnLine;
197     mutable Transition _transition;
198     mutable size_t     _indexOnLine;
199
200     bool operator< ( const F_IntersectPoint& o ) const { return _paramOnLine < o._paramOnLine; }
201   };
202   // --------------------------------------------------------------------------
203   /*!
204    * \brief Data of intersection between GridPlanes and a TopoDS_EDGE
205    */
206   struct E_IntersectPoint : public B_IntersectPoint
207   {
208     gp_Pnt  _point;
209     double  _uvw[3];
210     TGeomID _shapeID;
211   };
212   // --------------------------------------------------------------------------
213   /*!
214    * \brief A line of the grid and its intersections with 2D geometry
215    */
216   struct GridLine
217   {
218     gp_Lin _line;
219     double _length; // line length
220     multiset< F_IntersectPoint > _intPoints;
221
222     void RemoveExcessIntPoints( const double tol );
223     bool GetIsOutBefore( multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip, bool prevIsOut );
224   };
225   // --------------------------------------------------------------------------
226   /*!
227    * \brief Planes of the grid used to find intersections of an EDGE with a hexahedron
228    */
229   struct GridPlanes
230   {
231     gp_XYZ _uNorm, _vNorm, _zNorm;
232     vector< gp_XYZ > _origins; // origin points of all planes in one direction
233     vector< double > _zProjs;  // projections of origins to _zNorm
234   };
235   // --------------------------------------------------------------------------
236   /*!
237    * \brief Iterator on the parallel grid lines of one direction
238    */
239   struct LineIndexer
240   {
241     size_t _size  [3];
242     size_t _curInd[3];
243     size_t _iVar1, _iVar2, _iConst;
244     string _name1, _name2, _nameConst;
245     LineIndexer() {}
246     LineIndexer( size_t sz1, size_t sz2, size_t sz3,
247                  size_t iv1, size_t iv2, size_t iConst,
248                  const string& nv1, const string& nv2, const string& nConst )
249     {
250       _size[0] = sz1; _size[1] = sz2; _size[2] = sz3;
251       _curInd[0] = _curInd[1] = _curInd[2] = 0;
252       _iVar1 = iv1; _iVar2 = iv2; _iConst = iConst; 
253       _name1 = nv1; _name2 = nv2; _nameConst = nConst;
254     }
255
256     size_t I() const { return _curInd[0]; }
257     size_t J() const { return _curInd[1]; }
258     size_t K() const { return _curInd[2]; }
259     void SetIJK( size_t i, size_t j, size_t k )
260     {
261       _curInd[0] = i; _curInd[1] = j; _curInd[2] = k;
262     }
263     void operator++()
264     {
265       if ( ++_curInd[_iVar1] == _size[_iVar1] )
266         _curInd[_iVar1] = 0, ++_curInd[_iVar2];
267     }
268     bool More() const { return _curInd[_iVar2] < _size[_iVar2]; }
269     size_t LineIndex   () const { return _curInd[_iVar1] + _curInd[_iVar2]* _size[_iVar1]; }
270     size_t LineIndex10 () const { return (_curInd[_iVar1] + 1 ) + _curInd[_iVar2]* _size[_iVar1]; }
271     size_t LineIndex01 () const { return _curInd[_iVar1] + (_curInd[_iVar2] + 1 )* _size[_iVar1]; }
272     size_t LineIndex11 () const { return (_curInd[_iVar1] + 1 ) + (_curInd[_iVar2] + 1 )* _size[_iVar1]; }
273     void SetIndexOnLine (size_t i)  { _curInd[ _iConst ] = i; }
274     size_t NbLines() const { return _size[_iVar1] * _size[_iVar2]; }
275   };
276   // --------------------------------------------------------------------------
277   /*!
278    * \brief Container of GridLine's
279    */
280   struct Grid
281   {
282     vector< double >   _coords[3]; // coordinates of grid nodes
283     gp_XYZ             _axes  [3]; // axis directions
284     vector< GridLine > _lines [3]; //    in 3 directions
285     double             _tol, _minCellSize;
286     gp_XYZ             _origin;
287     gp_Mat             _invB; // inverted basis of _axes
288     //bool               _isOrthogonalAxes;
289
290     vector< const SMDS_MeshNode* >    _nodes; // mesh nodes at grid nodes
291     vector< const F_IntersectPoint* > _gridIntP; // grid node intersection with geometry
292
293     list< E_IntersectPoint >          _edgeIntP; // intersections with EDGEs
294     TopTools_IndexedMapOfShape        _shapes;
295
296     SMESH_MesherHelper*               _helper;
297
298     size_t CellIndex( size_t i, size_t j, size_t k ) const
299     {
300       return i + j*(_coords[0].size()-1) + k*(_coords[0].size()-1)*(_coords[1].size()-1);
301     }
302     size_t NodeIndex( size_t i, size_t j, size_t k ) const
303     {
304       return i + j*_coords[0].size() + k*_coords[0].size()*_coords[1].size();
305     }
306     size_t NodeIndexDX() const { return 1; }
307     size_t NodeIndexDY() const { return _coords[0].size(); }
308     size_t NodeIndexDZ() const { return _coords[0].size() * _coords[1].size(); }
309
310     LineIndexer GetLineIndexer(size_t iDir) const;
311
312     void SetCoordinates(const vector<double>& xCoords,
313                         const vector<double>& yCoords,
314                         const vector<double>& zCoords,
315                         const double*         axesDirs,
316                         const Bnd_Box&        bndBox );
317     void ComputeUVW(const gp_XYZ& p, double uvw[3]);
318     void ComputeNodes(SMESH_MesherHelper& helper);
319   };
320 #ifdef ELLIPSOLID_WORKAROUND
321   // --------------------------------------------------------------------------
322   /*!
323    * \brief struct temporary replacing IntCurvesFace_Intersector until
324    *        OCCT bug 0022809 is fixed
325    *        http://tracker.dev.opencascade.org/view.php?id=22809
326    */
327   struct TMP_IntCurvesFace_Intersector
328   {
329     BRepAdaptor_Surface                       _surf;
330     double                                    _tol;
331     BRepIntCurveSurface_Inter                 _intcs;
332     vector<IntCurveSurface_IntersectionPoint> _points;
333     BRepTopAdaptor_TopolTool                  _clsf;
334
335     TMP_IntCurvesFace_Intersector(const TopoDS_Face& face, const double tol)
336       :_surf( face ), _tol( tol ), _clsf( new BRepAdaptor_HSurface(_surf) ) {}
337     Bnd_Box Bounding() const { Bnd_Box b; BRepBndLib::Add (_surf.Face(), b); return b; }
338     void Perform( const gp_Lin& line, const double w0, const double w1 )
339     {
340       _points.clear();
341       for ( _intcs.Init( _surf.Face(), line, _tol ); _intcs.More(); _intcs.Next() )
342         if ( w0 <= _intcs.W() && _intcs.W() <= w1 )
343           _points.push_back( _intcs.Point() );
344     }
345     bool IsDone() const { return true; }
346     int  NbPnt()  const { return _points.size(); }
347     IntCurveSurface_TransitionOnCurve Transition( const int i ) const { return _points[ i-1 ].Transition(); }
348     double       WParameter( const int i ) const { return _points[ i-1 ].W(); }
349     TopAbs_State ClassifyUVPoint(const gp_Pnt2d& p) { return _clsf.Classify( p, _tol ); }
350   };
351 #define __IntCurvesFace_Intersector TMP_IntCurvesFace_Intersector
352 #else
353 #define __IntCurvesFace_Intersector IntCurvesFace_Intersector
354 #endif
355   // --------------------------------------------------------------------------
356   /*!
357    * \brief Intersector of TopoDS_Face with all GridLine's
358    */
359   struct FaceGridIntersector
360   {
361     TopoDS_Face _face;
362     TGeomID     _faceID;
363     Grid*       _grid;
364     Bnd_Box     _bndBox;
365     __IntCurvesFace_Intersector* _surfaceInt;
366     vector< std::pair< GridLine*, F_IntersectPoint > > _intersections;
367
368     FaceGridIntersector(): _grid(0), _surfaceInt(0) {}
369     void Intersect();
370     bool IsInGrid(const Bnd_Box& gridBox);
371
372     void StoreIntersections()
373     {
374       for ( size_t i = 0; i < _intersections.size(); ++i )
375       {
376         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip = 
377           _intersections[i].first->_intPoints.insert( _intersections[i].second );
378         ip->_faceIDs.reserve( 1 );
379         ip->_faceIDs.push_back( _faceID );
380       }
381     }
382     const Bnd_Box& GetFaceBndBox()
383     {
384       GetCurveFaceIntersector();
385       return _bndBox;
386     }
387     __IntCurvesFace_Intersector* GetCurveFaceIntersector()
388     {
389       if ( !_surfaceInt )
390       {
391         _surfaceInt = new __IntCurvesFace_Intersector( _face, Precision::PConfusion() );
392         _bndBox     = _surfaceInt->Bounding();
393         if ( _bndBox.IsVoid() )
394           BRepBndLib::Add (_face, _bndBox);
395       }
396       return _surfaceInt;
397     }
398     bool IsThreadSafe(set< const Standard_Transient* >& noSafeTShapes) const;
399   };
400   // --------------------------------------------------------------------------
401   /*!
402    * \brief Intersector of a surface with a GridLine
403    */
404   struct FaceLineIntersector
405   {
406     double      _tol;
407     double      _u, _v, _w; // params on the face and the line
408     Transition  _transition; // transition of at intersection (see IntCurveSurface.cdl)
409     Transition  _transIn, _transOut; // IN and OUT transitions depending of face orientation
410
411     gp_Pln      _plane;
412     gp_Cylinder _cylinder;
413     gp_Cone     _cone;
414     gp_Sphere   _sphere;
415     gp_Torus    _torus;
416     __IntCurvesFace_Intersector* _surfaceInt;
417
418     vector< F_IntersectPoint > _intPoints;
419
420     void IntersectWithPlane   (const GridLine& gridLine);
421     void IntersectWithCylinder(const GridLine& gridLine);
422     void IntersectWithCone    (const GridLine& gridLine);
423     void IntersectWithSphere  (const GridLine& gridLine);
424     void IntersectWithTorus   (const GridLine& gridLine);
425     void IntersectWithSurface (const GridLine& gridLine);
426
427     bool UVIsOnFace() const;
428     void addIntPoint(const bool toClassify=true);
429     bool isParamOnLineOK( const double linLength )
430     {
431       return -_tol < _w && _w < linLength + _tol;
432     }
433     FaceLineIntersector():_surfaceInt(0) {}
434     ~FaceLineIntersector() { if (_surfaceInt ) delete _surfaceInt; _surfaceInt = 0; }
435   };
436   // --------------------------------------------------------------------------
437   /*!
438    * \brief Class representing topology of the hexahedron and creating a mesh
439    *        volume basing on analysis of hexahedron intersection with geometry
440    */
441   class Hexahedron
442   {
443     // --------------------------------------------------------------------------------
444     struct _Face;
445     struct _Link;
446     // --------------------------------------------------------------------------------
447     struct _Node //!< node either at a hexahedron corner or at intersection
448     {
449       const SMDS_MeshNode*    _node; // mesh node at hexahedron corner
450       const B_IntersectPoint* _intPoint;
451       const _Face*            _usedInFace;
452
453       _Node(const SMDS_MeshNode* n=0, const B_IntersectPoint* ip=0)
454         :_node(n), _intPoint(ip), _usedInFace(0) {} 
455       const SMDS_MeshNode*    Node() const
456       { return ( _intPoint && _intPoint->_node ) ? _intPoint->_node : _node; }
457       //const F_IntersectPoint* FaceIntPnt() const
458       //{ return static_cast< const F_IntersectPoint* >( _intPoint ); }
459       const E_IntersectPoint* EdgeIntPnt() const
460       { return static_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ); }
461       bool IsUsedInFace( const _Face* polygon = 0 )
462       {
463         return polygon ? ( _usedInFace == polygon ) : bool( _usedInFace );
464       }
465       void Add( const E_IntersectPoint* ip )
466       {
467         if ( !_intPoint ) {
468           _intPoint = ip;
469         }
470         else if ( !_intPoint->_node ) {
471           ip->Add( _intPoint->_faceIDs );
472           _intPoint = ip;
473         }
474         else  {
475           _intPoint->Add( ip->_faceIDs );
476         }
477       }
478       int IsLinked( const B_IntersectPoint* other,
479                     int                     avoidFace=-1 ) const // returns id of a common face
480       {
481         return _intPoint ? _intPoint->HasCommonFace( other, avoidFace ) : 0;
482       }
483       bool IsOnFace( int faceID ) const // returns true if faceID is found
484       {
485         return _intPoint ? _intPoint->IsOnFace( faceID ) : false;
486       }
487       gp_Pnt Point() const
488       {
489         if ( const SMDS_MeshNode* n = Node() )
490           return SMESH_TNodeXYZ( n );
491         if ( const E_IntersectPoint* eip =
492              dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ))
493           return eip->_point;
494         return gp_Pnt( 1e100, 0, 0 );
495       }
496     };
497     // --------------------------------------------------------------------------------
498     struct _Link // link connecting two _Node's
499     {
500       _Node* _nodes[2];
501       _Face* _faces[2]; // polygons sharing a link
502       vector< const F_IntersectPoint* > _fIntPoints; // GridLine intersections with FACEs
503       vector< _Node* >                  _fIntNodes;   // _Node's at _fIntPoints
504       vector< _Link >                   _splits;
505       _Link() { _faces[0] = 0; }
506     };
507     // --------------------------------------------------------------------------------
508     struct _OrientedLink
509     {
510       _Link* _link;
511       bool   _reverse;
512       _OrientedLink( _Link* link=0, bool reverse=false ): _link(link), _reverse(reverse) {}
513       void Reverse() { _reverse = !_reverse; }
514       int NbResultLinks() const { return _link->_splits.size(); }
515       _OrientedLink ResultLink(int i) const
516       {
517         return _OrientedLink(&_link->_splits[_reverse ? NbResultLinks()-i-1 : i],_reverse);
518       }
519       _Node* FirstNode() const { return _link->_nodes[ _reverse ]; }
520       _Node* LastNode()  const { return _link->_nodes[ !_reverse ]; }
521       operator bool() const { return _link; }
522       vector< TGeomID > GetNotUsedFace(const set<TGeomID>& usedIDs ) const // returns supporting FACEs
523       {
524         vector< TGeomID > faces;
525         const B_IntersectPoint *ip0, *ip1;
526         if (( ip0 = _link->_nodes[0]->_intPoint ) &&
527             ( ip1 = _link->_nodes[1]->_intPoint ))
528         {
529           for ( size_t i = 0; i < ip0->_faceIDs.size(); ++i )
530             if ( ip1->IsOnFace ( ip0->_faceIDs[i] ) &&
531                  !usedIDs.count( ip0->_faceIDs[i] ) )
532               faces.push_back( ip0->_faceIDs[i] );
533         }
534         return faces;
535       }
536       bool HasEdgeNodes() const
537       {
538         return ( dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _link->_nodes[0]->_intPoint ) ||
539                  dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _link->_nodes[1]->_intPoint ));
540       }
541       int NbFaces() const
542       {
543         return !_link->_faces[0] ? 0 : 1 + bool( _link->_faces[1] );
544       }
545       void AddFace( _Face* f )
546       {
547         if ( _link->_faces[0] )
548         {
549           _link->_faces[1] = f;
550         }
551         else
552         {
553           _link->_faces[0] = f;
554           _link->_faces[1] = 0;
555         }
556       }
557       void RemoveFace( _Face* f )
558       {
559         if ( !_link->_faces[0] ) return;
560
561         if ( _link->_faces[1] == f )
562         {
563           _link->_faces[1] = 0;
564         }
565         else if ( _link->_faces[0] == f )
566         {
567           _link->_faces[0];
568           if ( _link->_faces[1] )
569           {
570             _link->_faces[0] = _link->_faces[1];
571             _link->_faces[1] = 0;
572           }
573         }
574       }
575     };
576     // --------------------------------------------------------------------------------
577     struct _Face
578     {
579       vector< _OrientedLink > _links;       // links on GridLine's
580       vector< _Link >         _polyLinks;   // links added to close a polygonal face
581       vector< _Node* >        _eIntNodes;   // nodes at intersection with EDGEs
582       bool isPolyLink( const _OrientedLink& ol )
583       {
584         return _polyLinks.empty() ? false :
585           ( &_polyLinks[0] <= ol._link &&  ol._link <= &_polyLinks.back() );
586       }
587     };
588     // --------------------------------------------------------------------------------
589     struct _volumeDef // holder of nodes of a volume mesh element
590     {
591       vector< _Node* > _nodes;
592       vector< int >    _quantities;
593       typedef boost::shared_ptr<_volumeDef> Ptr;
594       void set( const vector< _Node* >& nodes,
595                 const vector< int >&    quant = vector< int >() )
596       { _nodes = nodes; _quantities = quant; }
597     };
598
599     // topology of a hexahedron
600     int   _nodeShift[8];
601     _Node _hexNodes [8];
602     _Link _hexLinks [12];
603     _Face _hexQuads [6];
604
605     // faces resulted from hexahedron intersection
606     vector< _Face > _polygons;
607
608     // intresections with EDGEs
609     vector< const E_IntersectPoint* > _eIntPoints;
610
611     // additional nodes created at intersection points
612     vector< _Node > _intNodes;
613
614     // nodes inside the hexahedron (at VERTEXes)
615     vector< _Node* > _vIntNodes;
616
617     // computed volume elements
618     //vector< _volumeDef::Ptr > _volumeDefs;
619     _volumeDef _volumeDefs;
620
621     Grid*       _grid;
622     double      _sizeThreshold, _sideLength[3];
623     int         _nbCornerNodes, _nbFaceIntNodes, _nbBndNodes;
624     int         _origNodeInd; // index of _hexNodes[0] node within the _grid
625     size_t      _i,_j,_k;
626
627   public:
628     Hexahedron(const double sizeThreshold, Grid* grid);
629     int MakeElements(SMESH_MesherHelper&                      helper,
630                      const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap);
631     void ComputeElements();
632     void Init() { init( _i, _j, _k ); }
633
634   private:
635     Hexahedron(const Hexahedron& other );
636     void init( size_t i, size_t j, size_t k );
637     void init( size_t i );
638     void addEdges(SMESH_MesherHelper&                      helper,
639                   vector< Hexahedron* >&                   intersectedHex,
640                   const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap);
641     gp_Pnt findIntPoint( double u1, double proj1, double u2, double proj2,
642                          double proj, BRepAdaptor_Curve& curve,
643                          const gp_XYZ& axis, const gp_XYZ& origin );
644     int  getEntity( const E_IntersectPoint* ip, int* facets, int& sub );
645     bool addIntersection( const E_IntersectPoint& ip,
646                           vector< Hexahedron* >&  hexes,
647                           int ijk[], int dIJK[] );
648     bool findChain( _Node* n1, _Node* n2, _Face& quad, vector<_Node*>& chainNodes );
649     bool closePolygon( _Face* polygon, vector<_Node*>& chainNodes ) const;
650     int  addElements(SMESH_MesherHelper& helper);
651     bool is1stNodeOut( _Link& link ) const;
652     bool isInHole() const;
653     bool checkPolyhedronSize() const;
654     bool addHexa ();
655     bool addTetra();
656     bool addPenta();
657     bool addPyra ();
658     bool debugDumpLink( _Link* link );
659     _Node* FindEqualNode( vector< _Node* >&       nodes,
660                           const E_IntersectPoint* ip,
661                           const double            tol2 )
662     {
663       for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
664         if ( nodes[i]->EdgeIntPnt() == ip ||
665              nodes[i]->Point().SquareDistance( ip->_point ) <= tol2 )
666           return nodes[i];
667       return 0;
668     }
669   };
670
671 #ifdef WITH_TBB
672   // --------------------------------------------------------------------------
673   /*!
674    * \brief Hexahedron computing volumes in one thread
675    */
676   struct ParallelHexahedron
677   {
678     vector< Hexahedron* >& _hexVec;
679     vector<int>&           _index;
680     ParallelHexahedron( vector< Hexahedron* >& hv, vector<int>& ind): _hexVec(hv), _index(ind) {}
681     void operator() ( const tbb::blocked_range<size_t>& r ) const
682     {
683       for ( size_t i = r.begin(); i != r.end(); ++i )
684         if ( Hexahedron* hex = _hexVec[ _index[i]] )
685           hex->ComputeElements();
686     }
687   };
688   // --------------------------------------------------------------------------
689   /*!
690    * \brief Structure intersecting certain nb of faces with GridLine's in one thread
691    */
692   struct ParallelIntersector
693   {
694     vector< FaceGridIntersector >& _faceVec;
695     ParallelIntersector( vector< FaceGridIntersector >& faceVec): _faceVec(faceVec){}
696     void operator() ( const tbb::blocked_range<size_t>& r ) const
697     {
698       for ( size_t i = r.begin(); i != r.end(); ++i )
699         _faceVec[i].Intersect();
700     }
701   };
702 #endif
703
704   //=============================================================================
705   // Implementation of internal utils
706   //=============================================================================
707   /*!
708    * \brief adjust \a i to have \a val between values[i] and values[i+1]
709    */
710   inline void locateValue( int & i, double val, const vector<double>& values,
711                            int& di, double tol )
712   {
713     //val += values[0]; // input \a val is measured from 0.
714     if ( i > values.size()-2 )
715       i = values.size()-2;
716     else
717       while ( i+2 < values.size() && val > values[ i+1 ])
718         ++i;
719     while ( i > 0 && val < values[ i ])
720       --i;
721
722     if ( i > 0 && val - values[ i ] < tol )
723       di = -1;
724     else if ( i+2 < values.size() && values[ i+1 ] - val < tol )
725       di = 1;
726     else
727       di = 0;
728   }
729   //=============================================================================
730   /*
731    * Remove coincident intersection points
732    */
733   void GridLine::RemoveExcessIntPoints( const double tol )
734   {
735     if ( _intPoints.size() < 2 ) return;
736
737     set< Transition > tranSet;
738     multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip1, ip2 = _intPoints.begin();
739     while ( ip2 != _intPoints.end() )
740     {
741       tranSet.clear();
742       ip1 = ip2++;
743       while ( ip2 != _intPoints.end() && ip2->_paramOnLine - ip1->_paramOnLine <= tol )
744       {
745         tranSet.insert( ip1->_transition );
746         tranSet.insert( ip2->_transition );
747         ip2->Add( ip1->_faceIDs );
748         _intPoints.erase( ip1 );
749         ip1 = ip2++;
750       }
751       if ( tranSet.size() > 1 ) // points with different transition coincide
752       {
753         bool isIN  = tranSet.count( Trans_IN );
754         bool isOUT = tranSet.count( Trans_OUT );
755         if ( isIN && isOUT )
756           (*ip1)._transition = Trans_TANGENT;
757         else
758           (*ip1)._transition = isIN ? Trans_IN : Trans_OUT;
759       }
760     }
761   }
762   //================================================================================
763   /*
764    * Return "is OUT" state for nodes before the given intersection point
765    */
766   bool GridLine::GetIsOutBefore( multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip, bool prevIsOut )
767   {
768     if ( ip->_transition == Trans_IN )
769       return true;
770     if ( ip->_transition == Trans_OUT )
771       return false;
772     if ( ip->_transition == Trans_APEX )
773     {
774       // singularity point (apex of a cone)
775       if ( _intPoints.size() == 1 || ip == _intPoints.begin() )
776         return true;
777       multiset< F_IntersectPoint >::iterator ipBef = ip, ipAft = ++ip;
778       if ( ipAft == _intPoints.end() )
779         return false;
780       --ipBef;
781       if ( ipBef->_transition != ipAft->_transition )
782         return ( ipBef->_transition == Trans_OUT );
783       return ( ipBef->_transition != Trans_OUT );
784     }
785     // _transition == Trans_TANGENT
786     return !prevIsOut;
787   }
788   //================================================================================
789   /*
790    * Adds face IDs
791    */
792   void B_IntersectPoint::Add( const vector< TGeomID >& fIDs,
793                               const SMDS_MeshNode*     n) const
794   {
795     if ( _faceIDs.empty() )
796       _faceIDs = fIDs;
797     else
798       for ( size_t i = 0; i < fIDs.size(); ++i )
799       {
800         vector< TGeomID >::iterator it =
801           std::find( _faceIDs.begin(), _faceIDs.end(), fIDs[i] );
802         if ( it == _faceIDs.end() )
803           _faceIDs.push_back( fIDs[i] );
804       }
805     if ( !_node )
806       _node = n;
807   }
808   //================================================================================
809   /*
810    * Returns index of a common face if any, else zero
811    */
812   int B_IntersectPoint::HasCommonFace( const B_IntersectPoint * other, int avoidFace ) const
813   {
814     if ( other )
815       for ( size_t i = 0; i < other->_faceIDs.size(); ++i )
816         if ( avoidFace != other->_faceIDs[i] &&
817              IsOnFace   ( other->_faceIDs[i] ))
818           return other->_faceIDs[i];
819     return 0;
820   }
821   //================================================================================
822   /*
823    * Returns \c true if \a faceID in in this->_faceIDs
824    */
825   bool B_IntersectPoint::IsOnFace( int faceID ) const // returns true if faceID is found
826   {
827     vector< TGeomID >::const_iterator it =
828       std::find( _faceIDs.begin(), _faceIDs.end(), faceID );
829     return ( it != _faceIDs.end() );
830   }
831   //================================================================================
832   /*
833    * Return an iterator on GridLine's in a given direction
834    */
835   LineIndexer Grid::GetLineIndexer(size_t iDir) const
836   {
837     const size_t indices[] = { 1,2,0, 0,2,1, 0,1,2 };
838     const string s      [] = { "X", "Y", "Z" };
839     LineIndexer li( _coords[0].size(),  _coords[1].size(),    _coords[2].size(),
840                     indices[iDir*3],    indices[iDir*3+1],    indices[iDir*3+2],
841                     s[indices[iDir*3]], s[indices[iDir*3+1]], s[indices[iDir*3+2]]);
842     return li;
843   }
844   //=============================================================================
845   /*
846    * Creates GridLine's of the grid
847    */
848   void Grid::SetCoordinates(const vector<double>& xCoords,
849                             const vector<double>& yCoords,
850                             const vector<double>& zCoords,
851                             const double*         axesDirs,
852                             const Bnd_Box&        shapeBox)
853   {
854     _coords[0] = xCoords;
855     _coords[1] = yCoords;
856     _coords[2] = zCoords;
857
858     _axes[0].SetCoord( axesDirs[0],
859                        axesDirs[1],
860                        axesDirs[2]);
861     _axes[1].SetCoord( axesDirs[3],
862                        axesDirs[4],
863                        axesDirs[5]);
864     _axes[2].SetCoord( axesDirs[6],
865                        axesDirs[7],
866                        axesDirs[8]);
867     _axes[0].Normalize();
868     _axes[1].Normalize();
869     _axes[2].Normalize();
870
871     _invB.SetCols( _axes[0], _axes[1], _axes[2] );
872     _invB.Invert();
873
874     // _isOrthogonalAxes = ( Abs( _axes[0] * _axes[1] ) < 1e-20 &&
875     //                       Abs( _axes[1] * _axes[2] ) < 1e-20 &&
876     //                       Abs( _axes[2] * _axes[0] ) < 1e-20 );
877
878     // compute tolerance
879     _minCellSize = Precision::Infinite();
880     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
881     {
882       for ( size_t i = 1; i < _coords[ iDir ].size(); ++i )
883       {
884         double cellLen = _coords[ iDir ][ i ] - _coords[ iDir ][ i-1 ];
885         if ( cellLen < _minCellSize )
886           _minCellSize = cellLen;
887       }
888     }
889     if ( _minCellSize < Precision::Confusion() )
890       throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
891                                 SMESH_Comment("Too small cell size: ") << _minCellSize );
892     _tol = _minCellSize / 1000.;
893
894     // attune grid extremities to shape bounding box
895
896     double sP[6]; // aXmin, aYmin, aZmin, aXmax, aYmax, aZmax
897     shapeBox.Get(sP[0],sP[1],sP[2],sP[3],sP[4],sP[5]);
898     double* cP[6] = { &_coords[0].front(), &_coords[1].front(), &_coords[2].front(),
899                       &_coords[0].back(),  &_coords[1].back(),  &_coords[2].back() };
900     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
901       if ( fabs( sP[i] - *cP[i] ) < _tol )
902         *cP[i] = sP[i];// + _tol/1000. * ( i < 3 ? +1 : -1 );
903
904     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
905     {
906       if ( _coords[iDir][0] - sP[iDir] > _tol )
907       {
908         _minCellSize = Min( _minCellSize, _coords[iDir][0] - sP[iDir] );
909         _coords[iDir].insert( _coords[iDir].begin(), sP[iDir] + _tol/1000.);
910       }
911       if ( sP[iDir+3] - _coords[iDir].back() > _tol  )
912       {
913         _minCellSize = Min( _minCellSize, sP[iDir+3] - _coords[iDir].back() );
914         _coords[iDir].push_back( sP[iDir+3] - _tol/1000.);
915       }
916     }
917     _tol = _minCellSize / 1000.;
918
919     _origin = ( _coords[0][0] * _axes[0] +
920                 _coords[1][0] * _axes[1] +
921                 _coords[2][0] * _axes[2] );
922
923     // create lines
924     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
925     {
926       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
927       _lines[iDir].resize( li.NbLines() );
928       double len = _coords[ iDir ].back() - _coords[iDir].front();
929       for ( ; li.More(); ++li )
930       {
931         GridLine& gl = _lines[iDir][ li.LineIndex() ];
932         gl._line.SetLocation( _coords[0][li.I()] * _axes[0] +
933                               _coords[1][li.J()] * _axes[1] +
934                               _coords[2][li.K()] * _axes[2] );
935         gl._line.SetDirection( _axes[ iDir ]);
936         gl._length = len;
937       }
938     }
939   }
940   //================================================================================
941   /*
942    * Computes coordinates of a point in the grid CS
943    */
944   void Grid::ComputeUVW(const gp_XYZ& P, double UVW[3])
945   {
946     // gp_XYZ p = P - _origin;
947     // UVW[ 0 ] = p.X() * _invB( 1, 1 ) + p.Y() * _invB( 1, 2 ) + p.Z() * _invB( 1, 3 );
948     // UVW[ 1 ] = p.X() * _invB( 2, 1 ) + p.Y() * _invB( 2, 2 ) + p.Z() * _invB( 2, 3 );
949     // UVW[ 2 ] = p.X() * _invB( 3, 1 ) + p.Y() * _invB( 3, 2 ) + p.Z() * _invB( 3, 3 );
950     // UVW[ 0 ] += _coords[0][0];
951     // UVW[ 1 ] += _coords[1][0];
952     // UVW[ 2 ] += _coords[2][0];
953     gp_XYZ p = P * _invB;
954     p.Coord( UVW[0], UVW[1], UVW[2] );
955   }
956   //================================================================================
957   /*
958    * Creates all nodes
959    */
960   void Grid::ComputeNodes(SMESH_MesherHelper& helper)
961   {
962     // state of each node of the grid relative to the geometry
963     const size_t nbGridNodes = _coords[0].size() * _coords[1].size() * _coords[2].size();
964     vector< bool > isNodeOut( nbGridNodes, false );
965     _nodes.resize( nbGridNodes, 0 );
966     _gridIntP.resize( nbGridNodes, NULL );
967
968     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
969     {
970       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
971
972       // find out a shift of node index while walking along a GridLine in this direction
973       li.SetIndexOnLine( 0 );
974       size_t nIndex0 = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() );
975       li.SetIndexOnLine( 1 );
976       const size_t nShift = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() ) - nIndex0;
977       
978       const vector<double> & coords = _coords[ iDir ];
979       for ( ; li.More(); ++li ) // loop on lines in iDir
980       {
981         li.SetIndexOnLine( 0 );
982         nIndex0 = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() );
983
984         GridLine& line = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ];
985         const gp_XYZ lineLoc = line._line.Location().XYZ();
986         const gp_XYZ lineDir = line._line.Direction().XYZ();
987         line.RemoveExcessIntPoints( _tol );
988         multiset< F_IntersectPoint >& intPnts = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ]._intPoints;
989         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip = intPnts.begin();
990
991         bool isOut = true;
992         const double* nodeCoord = & coords[0];
993         const double* coord0    = nodeCoord;
994         const double* coordEnd  = coord0 + coords.size();
995         double nodeParam = 0;
996         for ( ; ip != intPnts.end(); ++ip )
997         {
998           // set OUT state or just skip IN nodes before ip
999           if ( nodeParam < ip->_paramOnLine - _tol )
1000           {
1001             isOut = line.GetIsOutBefore( ip, isOut );
1002
1003             while ( nodeParam < ip->_paramOnLine - _tol )
1004             {
1005               if ( isOut )
1006                 isNodeOut[ nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 ) ] = isOut;
1007               if ( ++nodeCoord <  coordEnd )
1008                 nodeParam = *nodeCoord - *coord0;
1009               else
1010                 break;
1011             }
1012             if ( nodeCoord == coordEnd ) break;
1013           }
1014           // create a mesh node on a GridLine at ip if it does not coincide with a grid node
1015           if ( nodeParam > ip->_paramOnLine + _tol )
1016           {
1017             // li.SetIndexOnLine( 0 );
1018             // double xyz[3] = { _coords[0][ li.I() ], _coords[1][ li.J() ], _coords[2][ li.K() ]};
1019             // xyz[ li._iConst ] += ip->_paramOnLine;
1020             gp_XYZ xyz = lineLoc + ip->_paramOnLine * lineDir;
1021             ip->_node = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1022             ip->_indexOnLine = nodeCoord-coord0-1;
1023           }
1024           // create a mesh node at ip concident with a grid node
1025           else
1026           {
1027             int nodeIndex = nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 );
1028             if ( !_nodes[ nodeIndex ] )
1029             {
1030               //li.SetIndexOnLine( nodeCoord-coord0 );
1031               //double xyz[3] = { _coords[0][ li.I() ], _coords[1][ li.J() ], _coords[2][ li.K() ]};
1032               gp_XYZ xyz = lineLoc + nodeParam * lineDir;
1033               _nodes   [ nodeIndex ] = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1034               _gridIntP[ nodeIndex ] = & * ip;
1035             }
1036             if ( _gridIntP[ nodeIndex ] )
1037               _gridIntP[ nodeIndex ]->Add( ip->_faceIDs );
1038             else
1039               _gridIntP[ nodeIndex ] = & * ip;
1040             // ip->_node        = _nodes[ nodeIndex ]; -- to differ from ip on links
1041             ip->_indexOnLine = nodeCoord-coord0;
1042             if ( ++nodeCoord < coordEnd )
1043               nodeParam = *nodeCoord - *coord0;
1044           }
1045         }
1046         // set OUT state to nodes after the last ip
1047         for ( ; nodeCoord < coordEnd; ++nodeCoord )
1048           isNodeOut[ nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 ) ] = true;
1049       }
1050     }
1051
1052     // Create mesh nodes at !OUT nodes of the grid
1053
1054     for ( size_t z = 0; z < _coords[2].size(); ++z )
1055       for ( size_t y = 0; y < _coords[1].size(); ++y )
1056         for ( size_t x = 0; x < _coords[0].size(); ++x )
1057         {
1058           size_t nodeIndex = NodeIndex( x, y, z );
1059           if ( !isNodeOut[ nodeIndex ] && !_nodes[ nodeIndex] )
1060           {
1061             //_nodes[ nodeIndex ] = helper.AddNode( _coords[0][x], _coords[1][y], _coords[2][z] );
1062             gp_XYZ xyz = ( _coords[0][x] * _axes[0] +
1063                            _coords[1][y] * _axes[1] +
1064                            _coords[2][z] * _axes[2] );
1065             _nodes[ nodeIndex ] = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1066           }
1067         }
1068
1069 #ifdef _MY_DEBUG_
1070     // check validity of transitions
1071     const char* trName[] = { "TANGENT", "IN", "OUT", "APEX" };
1072     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1073     {
1074       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
1075       for ( ; li.More(); ++li )
1076       {
1077         multiset< F_IntersectPoint >& intPnts = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ]._intPoints;
1078         if ( intPnts.empty() ) continue;
1079         if ( intPnts.size() == 1 )
1080         {
1081           if ( intPnts.begin()->_transition != Trans_TANGENT &&
1082                intPnts.begin()->_transition != Trans_APEX )
1083           throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1084                                     SMESH_Comment("Wrong SOLE transition of GridLine (")
1085                                     << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1086                                     << ") along " << li._nameConst
1087                                     << ": " << trName[ intPnts.begin()->_transition] );
1088         }
1089         else
1090         {
1091           if ( intPnts.begin()->_transition == Trans_OUT )
1092             throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1093                                       SMESH_Comment("Wrong START transition of GridLine (")
1094                                       << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1095                                       << ") along " << li._nameConst
1096                                       << ": " << trName[ intPnts.begin()->_transition ]);
1097           if ( intPnts.rbegin()->_transition == Trans_IN )
1098             throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1099                                       SMESH_Comment("Wrong END transition of GridLine (")
1100                                       << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1101                                       << ") along " << li._nameConst
1102                                     << ": " << trName[ intPnts.rbegin()->_transition ]);
1103         }
1104       }
1105     }
1106 #endif
1107   }
1108
1109   //=============================================================================
1110   /*
1111    * Checks if the face is encosed by the grid
1112    */
1113   bool FaceGridIntersector::IsInGrid(const Bnd_Box& gridBox)
1114   {
1115     // double x0,y0,z0, x1,y1,z1;
1116     // const Bnd_Box& faceBox = GetFaceBndBox();
1117     // faceBox.Get(x0,y0,z0, x1,y1,z1);
1118
1119     // if ( !gridBox.IsOut( gp_Pnt( x0,y0,z0 )) &&
1120     //      !gridBox.IsOut( gp_Pnt( x1,y1,z1 )))
1121     //   return true;
1122
1123     // double X0,Y0,Z0, X1,Y1,Z1;
1124     // gridBox.Get(X0,Y0,Z0, X1,Y1,Z1);
1125     // double faceP[6] = { x0,y0,z0, x1,y1,z1 };
1126     // double gridP[6] = { X0,Y0,Z0, X1,Y1,Z1 };
1127     // gp_Dir axes[3]  = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
1128     // for ( int iDir = 0; iDir < 6; ++iDir )
1129     // {
1130     //   if ( iDir < 3  && gridP[ iDir ] <= faceP[ iDir ] ) continue;
1131     //   if ( iDir >= 3 && gridP[ iDir ] >= faceP[ iDir ] ) continue;
1132
1133     //   // check if the face intersects a side of a gridBox
1134
1135     //   gp_Pnt p = iDir < 3 ? gp_Pnt( X0,Y0,Z0 ) : gp_Pnt( X1,Y1,Z1 );
1136     //   gp_Ax1 norm( p, axes[ iDir % 3 ] );
1137     //   if ( iDir < 3 ) norm.Reverse();
1138
1139     //   gp_XYZ O = norm.Location().XYZ(), N = norm.Direction().XYZ();
1140
1141     //   TopLoc_Location loc = _face.Location();
1142     //   Handle(Poly_Triangulation) aPoly = BRep_Tool::Triangulation(_face,loc);
1143     //   if ( !aPoly.IsNull() )
1144     //   {
1145     //     if ( !loc.IsIdentity() )
1146     //     {
1147     //       norm.Transform( loc.Transformation().Inverted() );
1148     //       O = norm.Location().XYZ(), N = norm.Direction().XYZ();
1149     //     }
1150     //     const double deflection = aPoly->Deflection();
1151
1152     //     const TColgp_Array1OfPnt& nodes = aPoly->Nodes();
1153     //     for ( int i = nodes.Lower(); i <= nodes.Upper(); ++i )
1154     //       if (( nodes( i ).XYZ() - O ) * N > _grid->_tol + deflection )
1155     //         return false;
1156     //   }
1157     //   else
1158     //   {
1159     //     BRepAdaptor_Surface surf( _face );
1160     //     double u0, u1, v0, v1, du, dv, u, v;
1161     //     BRepTools::UVBounds( _face, u0, u1, v0, v1);
1162     //     if ( surf.GetType() == GeomAbs_Plane ) {
1163     //       du = u1 - u0, dv = v1 - v0;
1164     //     }
1165     //     else {
1166     //       du = surf.UResolution( _grid->_minCellSize / 10. );
1167     //       dv = surf.VResolution( _grid->_minCellSize / 10. );
1168     //     }
1169     //     for ( u = u0, v = v0; u <= u1 && v <= v1; u += du, v += dv )
1170     //     {
1171     //       gp_Pnt p = surf.Value( u, v );
1172     //       if (( p.XYZ() - O ) * N > _grid->_tol )
1173     //       {
1174     //         TopAbs_State state = GetCurveFaceIntersector()->ClassifyUVPoint(gp_Pnt2d( u, v ));
1175     //         if ( state == TopAbs_IN || state == TopAbs_ON )
1176     //           return false;
1177     //       }
1178     //     }
1179     //   }
1180     // }
1181     return true;
1182   }
1183   //=============================================================================
1184   /*
1185    * Intersects TopoDS_Face with all GridLine's
1186    */
1187   void FaceGridIntersector::Intersect()
1188   {
1189     FaceLineIntersector intersector;
1190     intersector._surfaceInt = GetCurveFaceIntersector();
1191     intersector._tol        = _grid->_tol;
1192     intersector._transOut   = _face.Orientation() == TopAbs_REVERSED ? Trans_IN : Trans_OUT;
1193     intersector._transIn    = _face.Orientation() == TopAbs_REVERSED ? Trans_OUT : Trans_IN;
1194
1195     typedef void (FaceLineIntersector::* PIntFun )(const GridLine& gridLine);
1196     PIntFun interFunction;
1197
1198     BRepAdaptor_Surface surf( _face );
1199     switch ( surf.GetType() ) {
1200     case GeomAbs_Plane:
1201       intersector._plane = surf.Plane();
1202       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithPlane;
1203       break;
1204     case GeomAbs_Cylinder:
1205       intersector._cylinder = surf.Cylinder();
1206       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithCylinder;
1207       break;
1208     case GeomAbs_Cone:
1209       intersector._cone = surf.Cone();
1210       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithCone;
1211       break;
1212     case GeomAbs_Sphere:
1213       intersector._sphere = surf.Sphere();
1214       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithSphere;
1215       break;
1216     case GeomAbs_Torus:
1217       intersector._torus = surf.Torus();
1218       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithTorus;
1219       break;
1220     default:
1221       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithSurface;
1222     }
1223
1224     _intersections.clear();
1225     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1226     {
1227       if ( surf.GetType() == GeomAbs_Plane )
1228       {
1229         // check if all lines in this direction are parallel to a plane
1230         if ( intersector._plane.Axis().IsNormal( _grid->_lines[iDir][0]._line.Position(),
1231                                                  Precision::Angular()))
1232           continue;
1233         // find out a transition, that is the same for all lines of a direction
1234         gp_Dir plnNorm = intersector._plane.Axis().Direction();
1235         gp_Dir lineDir = _grid->_lines[iDir][0]._line.Direction();
1236         intersector._transition =
1237           ( plnNorm * lineDir < 0 ) ? intersector._transIn : intersector._transOut;
1238       }
1239       if ( surf.GetType() == GeomAbs_Cylinder )
1240       {
1241         // check if all lines in this direction are parallel to a cylinder
1242         if ( intersector._cylinder.Axis().IsParallel( _grid->_lines[iDir][0]._line.Position(),
1243                                                       Precision::Angular()))
1244           continue;
1245       }
1246
1247       // intersect the grid lines with the face
1248       for ( size_t iL = 0; iL < _grid->_lines[iDir].size(); ++iL )
1249       {
1250         GridLine& gridLine = _grid->_lines[iDir][iL];
1251         if ( _bndBox.IsOut( gridLine._line )) continue;
1252
1253         intersector._intPoints.clear();
1254         (intersector.*interFunction)( gridLine ); // <- intersection with gridLine
1255         for ( size_t i = 0; i < intersector._intPoints.size(); ++i )
1256           _intersections.push_back( make_pair( &gridLine, intersector._intPoints[i] ));
1257       }
1258     }
1259   }
1260   //================================================================================
1261   /*
1262    * Return true if (_u,_v) is on the face
1263    */
1264   bool FaceLineIntersector::UVIsOnFace() const
1265   {
1266     TopAbs_State state = _surfaceInt->ClassifyUVPoint(gp_Pnt2d( _u,_v ));
1267     return ( state == TopAbs_IN || state == TopAbs_ON );
1268   }
1269   //================================================================================
1270   /*
1271    * Store an intersection if it is IN or ON the face
1272    */
1273   void FaceLineIntersector::addIntPoint(const bool toClassify)
1274   {
1275     if ( !toClassify || UVIsOnFace() )
1276     {
1277       F_IntersectPoint p;
1278       p._paramOnLine = _w;
1279       p._transition  = _transition;
1280       _intPoints.push_back( p );
1281     }
1282   }
1283   //================================================================================
1284   /*
1285    * Intersect a line with a plane
1286    */
1287   void FaceLineIntersector::IntersectWithPlane   (const GridLine& gridLine)
1288   {
1289     IntAna_IntConicQuad linPlane( gridLine._line, _plane, Precision::Angular());
1290     _w = linPlane.ParamOnConic(1);
1291     if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1292     {
1293       ElSLib::Parameters(_plane, linPlane.Point(1) ,_u,_v);
1294       addIntPoint();
1295     }
1296   }
1297   //================================================================================
1298   /*
1299    * Intersect a line with a cylinder
1300    */
1301   void FaceLineIntersector::IntersectWithCylinder(const GridLine& gridLine)
1302   {
1303     IntAna_IntConicQuad linCylinder( gridLine._line, _cylinder );
1304     if ( linCylinder.IsDone() && linCylinder.NbPoints() > 0 )
1305     {
1306       _w = linCylinder.ParamOnConic(1);
1307       if ( linCylinder.NbPoints() == 1 )
1308         _transition = Trans_TANGENT;
1309       else
1310         _transition = _w < linCylinder.ParamOnConic(2) ? _transIn : _transOut;
1311       if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1312       {
1313         ElSLib::Parameters(_cylinder, linCylinder.Point(1) ,_u,_v);
1314         addIntPoint();
1315       }
1316       if ( linCylinder.NbPoints() > 1 )
1317       {
1318         _w = linCylinder.ParamOnConic(2);
1319         if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1320         {
1321           ElSLib::Parameters(_cylinder, linCylinder.Point(2) ,_u,_v);
1322           _transition = ( _transition == Trans_OUT ) ? Trans_IN : Trans_OUT;
1323           addIntPoint();
1324         }
1325       }
1326     }
1327   }
1328   //================================================================================
1329   /*
1330    * Intersect a line with a cone
1331    */
1332   void FaceLineIntersector::IntersectWithCone (const GridLine& gridLine)
1333   {
1334     IntAna_IntConicQuad linCone(gridLine._line,_cone);
1335     if ( !linCone.IsDone() ) return;
1336     gp_Pnt P;
1337     gp_Vec du, dv, norm;
1338     for ( int i = 1; i <= linCone.NbPoints(); ++i )
1339     {
1340       _w = linCone.ParamOnConic( i );
1341       if ( !isParamOnLineOK( gridLine._length )) continue;
1342       ElSLib::Parameters(_cone, linCone.Point(i) ,_u,_v);
1343       if ( UVIsOnFace() )
1344       {
1345         ElSLib::D1( _u, _v, _cone, P, du, dv );
1346         norm = du ^ dv;
1347         double normSize2 = norm.SquareMagnitude();
1348         if ( normSize2 > Precision::Angular() * Precision::Angular() )
1349         {
1350           double cos = norm.XYZ() * gridLine._line.Direction().XYZ();
1351           cos /= sqrt( normSize2 );
1352           if ( cos < -Precision::Angular() )
1353             _transition = _transIn;
1354           else if ( cos > Precision::Angular() )
1355             _transition = _transOut;
1356           else
1357             _transition = Trans_TANGENT;
1358         }
1359         else
1360         {
1361           _transition = Trans_APEX;
1362         }
1363         addIntPoint( /*toClassify=*/false);
1364       }
1365     }
1366   }
1367   //================================================================================
1368   /*
1369    * Intersect a line with a sphere
1370    */
1371   void FaceLineIntersector::IntersectWithSphere  (const GridLine& gridLine)
1372   {
1373     IntAna_IntConicQuad linSphere(gridLine._line,_sphere);
1374     if ( linSphere.IsDone() && linSphere.NbPoints() > 0 )
1375     {
1376       _w = linSphere.ParamOnConic(1);
1377       if ( linSphere.NbPoints() == 1 )
1378         _transition = Trans_TANGENT;
1379       else
1380         _transition = _w < linSphere.ParamOnConic(2) ? _transIn : _transOut;
1381       if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1382       {
1383         ElSLib::Parameters(_sphere, linSphere.Point(1) ,_u,_v);
1384         addIntPoint();
1385       }
1386       if ( linSphere.NbPoints() > 1 )
1387       {
1388         _w = linSphere.ParamOnConic(2);
1389         if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1390         {
1391           ElSLib::Parameters(_sphere, linSphere.Point(2) ,_u,_v);
1392           _transition = ( _transition == Trans_OUT ) ? Trans_IN : Trans_OUT;
1393           addIntPoint();
1394         }
1395       }
1396     }
1397   }
1398   //================================================================================
1399   /*
1400    * Intersect a line with a torus
1401    */
1402   void FaceLineIntersector::IntersectWithTorus   (const GridLine& gridLine)
1403   {
1404     IntAna_IntLinTorus linTorus(gridLine._line,_torus);
1405     if ( !linTorus.IsDone()) return;
1406     gp_Pnt P;
1407     gp_Vec du, dv, norm;
1408     for ( int i = 1; i <= linTorus.NbPoints(); ++i )
1409     {
1410       _w = linTorus.ParamOnLine( i );
1411       if ( !isParamOnLineOK( gridLine._length )) continue;
1412       linTorus.ParamOnTorus( i, _u,_v );
1413       if ( UVIsOnFace() )
1414       {
1415         ElSLib::D1( _u, _v, _torus, P, du, dv );
1416         norm = du ^ dv;
1417         double normSize = norm.Magnitude();
1418         double cos = norm.XYZ() * gridLine._line.Direction().XYZ();
1419         cos /= normSize;
1420         if ( cos < -Precision::Angular() )
1421           _transition = _transIn;
1422         else if ( cos > Precision::Angular() )
1423           _transition = _transOut;
1424         else
1425           _transition = Trans_TANGENT;
1426         addIntPoint( /*toClassify=*/false);
1427       }
1428     }
1429   }
1430   //================================================================================
1431   /*
1432    * Intersect a line with a non-analytical surface
1433    */
1434   void FaceLineIntersector::IntersectWithSurface (const GridLine& gridLine)
1435   {
1436     _surfaceInt->Perform( gridLine._line, 0.0, gridLine._length );
1437     if ( !_surfaceInt->IsDone() ) return;
1438     for ( int i = 1; i <= _surfaceInt->NbPnt(); ++i )
1439     {
1440       _transition = Transition( _surfaceInt->Transition( i ) );
1441       _w = _surfaceInt->WParameter( i );
1442       addIntPoint(/*toClassify=*/false);
1443     }
1444   }
1445   //================================================================================
1446   /*
1447    * check if its face can be safely intersected in a thread
1448    */
1449   bool FaceGridIntersector::IsThreadSafe(set< const Standard_Transient* >& noSafeTShapes) const
1450   {
1451     bool isSafe = true;
1452
1453     // check surface
1454     TopLoc_Location loc;
1455     Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( _face, loc );
1456     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) ts =
1457       Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surf );
1458     while( !ts.IsNull() ) {
1459       surf = ts->BasisSurface();
1460       ts = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast(surf);
1461     }
1462     if ( surf->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BSplineSurface )) ||
1463          surf->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BezierSurface )))
1464       if ( !noSafeTShapes.insert((const Standard_Transient*) _face.TShape() ).second )
1465         isSafe = false;
1466
1467     double f, l;
1468     TopExp_Explorer exp( _face, TopAbs_EDGE );
1469     for ( ; exp.More(); exp.Next() )
1470     {
1471       bool edgeIsSafe = true;
1472       const TopoDS_Edge& e = TopoDS::Edge( exp.Current() );
1473       // check 3d curve
1474       {
1475         Handle(Geom_Curve) c = BRep_Tool::Curve( e, loc, f, l);
1476         if ( !c.IsNull() )
1477         {
1478           Handle(Geom_TrimmedCurve) tc = Handle(Geom_TrimmedCurve)::DownCast(c);
1479           while( !tc.IsNull() ) {
1480             c = tc->BasisCurve();
1481             tc = Handle(Geom_TrimmedCurve)::DownCast(c);
1482           }
1483           if ( c->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BSplineCurve )) ||
1484                c->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BezierCurve )))
1485             edgeIsSafe = false;
1486         }
1487       }
1488       // check 2d curve
1489       if ( edgeIsSafe )
1490       {
1491         Handle(Geom2d_Curve) c2 = BRep_Tool::CurveOnSurface( e, surf, loc, f, l);
1492         if ( !c2.IsNull() )
1493         {
1494           Handle(Geom2d_TrimmedCurve) tc = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(c2);
1495           while( !tc.IsNull() ) {
1496             c2 = tc->BasisCurve();
1497             tc = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(c2);
1498           }
1499           if ( c2->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve )) ||
1500                c2->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve )))
1501             edgeIsSafe = false;
1502         }
1503       }
1504       if ( !edgeIsSafe && !noSafeTShapes.insert((const Standard_Transient*) e.TShape() ).second )
1505         isSafe = false;
1506     }
1507     return isSafe;
1508   }
1509   //================================================================================
1510   /*!
1511    * \brief Creates topology of the hexahedron
1512    */
1513   Hexahedron::Hexahedron(const double sizeThreshold, Grid* grid)
1514     : _grid( grid ), _sizeThreshold( sizeThreshold ), _nbFaceIntNodes(0)
1515   {
1516     _polygons.reserve(100); // to avoid reallocation;
1517
1518     //set nodes shift within grid->_nodes from the node 000 
1519     size_t dx = _grid->NodeIndexDX();
1520     size_t dy = _grid->NodeIndexDY();
1521     size_t dz = _grid->NodeIndexDZ();
1522     size_t i000 = 0;
1523     size_t i100 = i000 + dx;
1524     size_t i010 = i000 + dy;
1525     size_t i110 = i010 + dx;
1526     size_t i001 = i000 + dz;
1527     size_t i101 = i100 + dz;
1528     size_t i011 = i010 + dz;
1529     size_t i111 = i110 + dz;
1530     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V000 )] = i000;
1531     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V100 )] = i100;
1532     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V010 )] = i010;
1533     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V110 )] = i110;
1534     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V001 )] = i001;
1535     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V101 )] = i101;
1536     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V011 )] = i011;
1537     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V111 )] = i111;
1538
1539     vector< int > idVec;
1540     // set nodes to links
1541     for ( int linkID = SMESH_Block::ID_Ex00; linkID <= SMESH_Block::ID_E11z; ++linkID )
1542     {
1543       SMESH_Block::GetEdgeVertexIDs( linkID, idVec );
1544       _Link& link = _hexLinks[ SMESH_Block::ShapeIndex( linkID )];
1545       link._nodes[0] = &_hexNodes[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[0] )];
1546       link._nodes[1] = &_hexNodes[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[1] )];
1547     }
1548
1549     // set links to faces
1550     int interlace[4] = { 0, 3, 1, 2 }; // to walk by links around a face: { u0, 1v, u1, 0v }
1551     for ( int faceID = SMESH_Block::ID_Fxy0; faceID <= SMESH_Block::ID_F1yz; ++faceID )
1552     {
1553       SMESH_Block::GetFaceEdgesIDs( faceID, idVec );
1554       _Face& quad = _hexQuads[ SMESH_Block::ShapeIndex( faceID )];
1555       bool revFace = ( faceID == SMESH_Block::ID_Fxy0 ||
1556                        faceID == SMESH_Block::ID_Fx1z ||
1557                        faceID == SMESH_Block::ID_F0yz );
1558       quad._links.resize(4);
1559       vector<_OrientedLink>::iterator         frwLinkIt = quad._links.begin();
1560       vector<_OrientedLink>::reverse_iterator revLinkIt = quad._links.rbegin();
1561       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
1562       {
1563         bool revLink = revFace;
1564         if ( i > 1 ) // reverse links u1 and v0
1565           revLink = !revLink;
1566         _OrientedLink& link = revFace ? *revLinkIt++ : *frwLinkIt++;
1567         link = _OrientedLink( & _hexLinks[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[interlace[i]] )],
1568                               revLink );
1569       }
1570     }
1571   }
1572   //================================================================================
1573   /*!
1574    * \brief Copy constructor
1575    */
1576   Hexahedron::Hexahedron( const Hexahedron& other )
1577     :_grid( other._grid ), _sizeThreshold( other._sizeThreshold ), _nbFaceIntNodes(0)
1578   {
1579     _polygons.reserve(100); // to avoid reallocation;
1580
1581     for ( int i = 0; i < 8; ++i )
1582       _nodeShift[i] = other._nodeShift[i];
1583
1584     for ( int i = 0; i < 12; ++i )
1585     {
1586       const _Link& srcLink = other._hexLinks[ i ];
1587       _Link&       tgtLink = this->_hexLinks[ i ];
1588       tgtLink._nodes[0] = _hexNodes + ( srcLink._nodes[0] - other._hexNodes );
1589       tgtLink._nodes[1] = _hexNodes + ( srcLink._nodes[1] - other._hexNodes );
1590     }
1591
1592     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
1593     {
1594       const _Face& srcQuad = other._hexQuads[ i ];
1595       _Face&       tgtQuad = this->_hexQuads[ i ];
1596       tgtQuad._links.resize(4);
1597       for ( int j = 0; j < 4; ++j )
1598       {
1599         const _OrientedLink& srcLink = srcQuad._links[ j ];
1600         _OrientedLink&       tgtLink = tgtQuad._links[ j ];
1601         tgtLink._reverse = srcLink._reverse;
1602         tgtLink._link    = _hexLinks + ( srcLink._link - other._hexLinks );
1603       }
1604     }
1605   }
1606   
1607   //================================================================================
1608   /*!
1609    * \brief Initializes its data by given grid cell
1610    */
1611   void Hexahedron::init( size_t i, size_t j, size_t k )
1612   {
1613     _i = i; _j = j; _k = k;
1614     // set nodes of grid to nodes of the hexahedron and
1615     // count nodes at hexahedron corners located IN and ON geometry
1616     _nbCornerNodes = _nbBndNodes = 0;
1617     _origNodeInd   = _grid->NodeIndex( i,j,k );
1618     for ( int iN = 0; iN < 8; ++iN )
1619     {
1620       _hexNodes[iN]._node     = _grid->_nodes   [ _origNodeInd + _nodeShift[iN] ];
1621       _hexNodes[iN]._intPoint = _grid->_gridIntP[ _origNodeInd + _nodeShift[iN] ];
1622       _nbCornerNodes += bool( _hexNodes[iN]._node );
1623       _nbBndNodes    += bool( _hexNodes[iN]._intPoint );
1624     }
1625
1626     _sideLength[0] = _grid->_coords[0][i+1] - _grid->_coords[0][i];
1627     _sideLength[1] = _grid->_coords[1][j+1] - _grid->_coords[1][j];
1628     _sideLength[2] = _grid->_coords[2][k+1] - _grid->_coords[2][k];
1629
1630     _intNodes.clear();
1631     _vIntNodes.clear();
1632
1633     if ( _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size() > 0 &&
1634          _nbFaceIntNodes + _nbCornerNodes + _eIntPoints.size() > 3)
1635     {
1636       _intNodes.reserve( 3 * _nbBndNodes + _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size() );
1637
1638       _Link split;
1639       // create sub-links (_splits) by splitting links with _fIntPoints
1640       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
1641       {
1642         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
1643         link._fIntNodes.resize( link._fIntPoints.size() );
1644         for ( size_t i = 0; i < link._fIntPoints.size(); ++i )
1645         {
1646           _intNodes.push_back( _Node( 0, link._fIntPoints[i] ));
1647           link._fIntNodes[ i ] = & _intNodes.back();
1648         }
1649
1650         link._splits.clear();
1651         split._nodes[ 0 ] = link._nodes[0];
1652         bool isOut = ( ! link._nodes[0]->Node() ); // is1stNodeOut( iLink );
1653         bool checkTransition;
1654         for ( size_t i = 0; i < link._fIntNodes.size(); ++i )
1655         {
1656           if ( link._fIntNodes[i]->Node() ) // intersection non-coinsident with a grid node
1657           {
1658             if ( split._nodes[ 0 ]->Node() && !isOut )
1659             {
1660               split._nodes[ 1 ] = link._fIntNodes[i];
1661               link._splits.push_back( split );
1662             }
1663             split._nodes[ 0 ] = link._fIntNodes[i];
1664             checkTransition = true;
1665           }
1666           else // FACE intersection coinsident with a grid node
1667           {
1668             checkTransition = ( link._nodes[0]->Node() );
1669           }
1670           if ( checkTransition )
1671           {
1672             switch ( link._fIntPoints[i]->_transition ) {
1673             case Trans_OUT: isOut = true; break;
1674             case Trans_IN : isOut = false; break;
1675             default:
1676               if ( !link._fIntNodes[i]->Node() && i == 0 )
1677                 isOut = is1stNodeOut( link );
1678               else
1679                 ; // isOut remains the same
1680             }
1681           }
1682         }
1683         if ( link._nodes[ 1 ]->Node() && split._nodes[ 0 ]->Node() && !isOut )
1684         {
1685           split._nodes[ 1 ] = link._nodes[1];
1686           link._splits.push_back( split );
1687         }
1688       }
1689
1690       // Create _Node's at intersections with EDGEs.
1691
1692       const double tol2 = _grid->_tol * _grid->_tol;
1693       int facets[3], nbFacets, subEntity;
1694
1695       for ( size_t iP = 0; iP < _eIntPoints.size(); ++iP )
1696       {
1697         nbFacets = getEntity( _eIntPoints[iP], facets, subEntity );
1698         _Node* equalNode = 0;
1699         switch( nbFacets ) {
1700         case 1: // in a _Face
1701         {
1702           _Face& quad = _hexQuads[ facets[0] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
1703           equalNode = FindEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1704           if ( equalNode ) {
1705             equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1706           }
1707           else {
1708             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1709             quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1710           }
1711           break;
1712         }
1713         case 2: // on a _Link
1714         {
1715           _Link& link = _hexLinks[ subEntity - SMESH_Block::ID_FirstE ];
1716           if ( link._splits.size() > 0 )
1717           {
1718             equalNode = FindEqualNode( link._fIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1719             if ( equalNode )
1720               equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1721           }
1722           else
1723           {
1724             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1725             for ( int iF = 0; iF < 2; ++iF )
1726             {
1727               _Face& quad = _hexQuads[ facets[iF] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
1728               equalNode = FindEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1729               if ( equalNode ) {
1730                 equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1731               }
1732               else {
1733                 quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1734               }
1735             }
1736           }
1737           break;
1738         }
1739         case 3: // at a corner
1740         {
1741           _Node& node = _hexNodes[ subEntity - SMESH_Block::ID_FirstV ];
1742           if ( node.Node() > 0 )
1743           {
1744             if ( node._intPoint )
1745               node._intPoint->Add( _eIntPoints[ iP ]->_faceIDs, _eIntPoints[ iP ]->_node );
1746           }
1747           else
1748           {
1749             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1750             for ( int iF = 0; iF < 3; ++iF )
1751             {
1752               _Face& quad = _hexQuads[ facets[iF] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
1753               equalNode = FindEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1754               if ( equalNode ) {
1755                 equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1756               }
1757               else {
1758                 quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1759               }
1760             }
1761           }
1762           break;
1763         }
1764         } // switch( nbFacets )
1765
1766         if ( nbFacets == 0 ||
1767              _grid->_shapes( _eIntPoints[ iP ]->_shapeID ).ShapeType() == TopAbs_VERTEX )
1768         {
1769           equalNode = FindEqualNode( _vIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1770           if ( equalNode ) {
1771             equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1772           }
1773           else {
1774             if ( _intNodes.empty() || _intNodes.back().EdgeIntPnt() != _eIntPoints[ iP ])
1775               _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1776             _vIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1777           }
1778         }
1779       } // loop on _eIntPoints
1780     }
1781     else if ( 3 < _nbCornerNodes && _nbCornerNodes < 8 ) // _nbFaceIntNodes == 0
1782     {
1783       _Link split;
1784       // create sub-links (_splits) of whole links
1785       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
1786       {
1787         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
1788         link._splits.clear();
1789         if ( link._nodes[ 0 ]->Node() && link._nodes[ 1 ]->Node() )
1790         {
1791           split._nodes[ 0 ] = link._nodes[0];
1792           split._nodes[ 1 ] = link._nodes[1];
1793           link._splits.push_back( split );
1794         }
1795       }
1796     }
1797
1798   }
1799   //================================================================================
1800   /*!
1801    * \brief Initializes its data by given grid cell (countered from zero)
1802    */
1803   void Hexahedron::init( size_t iCell )
1804   {
1805     size_t iNbCell = _grid->_coords[0].size() - 1;
1806     size_t jNbCell = _grid->_coords[1].size() - 1;
1807     _i = iCell % iNbCell;
1808     _j = ( iCell % ( iNbCell * jNbCell )) / iNbCell;
1809     _k = iCell / iNbCell / jNbCell;
1810     init( _i, _j, _k );
1811   }
1812
1813   //================================================================================
1814   /*!
1815    * \brief Compute mesh volumes resulted from intersection of the Hexahedron
1816    */
1817   void Hexahedron::ComputeElements()
1818   {
1819     Init();
1820
1821     int nbIntersections = _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size();
1822     if ( _nbCornerNodes + nbIntersections < 4 )
1823       return;
1824
1825     if ( _nbBndNodes == _nbCornerNodes && nbIntersections == 0 && isInHole() )
1826       return;
1827
1828     _polygons.clear();
1829     _polygons.reserve( 20 );
1830
1831     // Create polygons from quadrangles
1832     // --------------------------------
1833
1834     _Link                   polyLink;
1835     vector< _OrientedLink > splits;
1836     vector<_Node*>          chainNodes, usedEdgeNodes;
1837     _Face*                  coplanarPolyg;
1838
1839     bool hasEdgeIntersections = !_eIntPoints.empty();
1840
1841     for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF ) // loop on 6 sides of a hexahedron
1842     {
1843       _Face& quad = _hexQuads[ iF ] ;
1844
1845       _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
1846       _Face* polygon = &_polygons.back();
1847       polygon->_polyLinks.reserve( 20 );
1848
1849       splits.clear();
1850       for ( int iE = 0; iE < 4; ++iE ) // loop on 4 sides of a quadrangle
1851         for ( int iS = 0; iS < quad._links[ iE ].NbResultLinks(); ++iS )
1852           splits.push_back( quad._links[ iE ].ResultLink( iS ));
1853
1854       // add splits of links to a polygon and add _polyLinks to make
1855       // polygon's boundary closed
1856
1857       int nbSplits = splits.size();
1858       if ( nbSplits < 2 && quad._eIntNodes.empty() )
1859         nbSplits = 0;
1860
1861 #ifdef _DEBUG_
1862       for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
1863         if ( quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( polygon ))
1864           quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = 0;
1865 #endif
1866       int nbUsedEdgeNodes = 0;
1867
1868       while ( nbSplits > 0 )
1869       {
1870         size_t iS = 0;
1871         while ( !splits[ iS ] )
1872           ++iS;
1873
1874         if ( !polygon->_links.empty() )
1875         {
1876           _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
1877           polygon = &_polygons.back();
1878           polygon->_polyLinks.reserve( 20 );
1879         }
1880         polygon->_links.push_back( splits[ iS ] );
1881         splits[ iS++ ]._link = 0;
1882         --nbSplits;
1883
1884         _Node* nFirst = polygon->_links.back().FirstNode();
1885         _Node *n1,*n2 = polygon->_links.back().LastNode();
1886         for ( ; nFirst != n2 && iS < splits.size(); ++iS )
1887         {
1888           _OrientedLink& split = splits[ iS ];
1889           if ( !split ) continue;
1890
1891           n1 = split.FirstNode();
1892           if ( n1 != n2 )
1893           {
1894             // try to connect to intersections with EDGEs
1895             if ( quad._eIntNodes.size() > nbUsedEdgeNodes  &&
1896                  findChain( n2, n1, quad, chainNodes ))
1897             {
1898               for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
1899               {
1900                 polyLink._nodes[0] = chainNodes[i-1];
1901                 polyLink._nodes[1] = chainNodes[i];
1902                 polygon->_polyLinks.push_back( polyLink );
1903                 polygon->_links.push_back( _OrientedLink( &polygon->_polyLinks.back() ));
1904                 nbUsedEdgeNodes += ( polyLink._nodes[1]->IsUsedInFace( polygon ));
1905               }
1906               if ( chainNodes.back() != n1 )
1907               {
1908                 n2 = chainNodes.back();
1909                 --iS;
1910                 continue;
1911               }
1912             }
1913             // try to connect to a split ending on the same FACE
1914             else
1915             {
1916               _OrientedLink foundSplit;
1917               for ( int i = iS; i < splits.size() && !foundSplit; ++i )
1918                 if (( foundSplit = splits[ i ]) &&
1919                     ( n2->IsLinked( foundSplit.FirstNode()->_intPoint )))
1920                 {
1921                   polyLink._nodes[0] = n2;
1922                   polyLink._nodes[1] = foundSplit.FirstNode();
1923                   polygon->_polyLinks.push_back( polyLink );
1924                   polygon->_links.push_back( _OrientedLink( &polygon->_polyLinks.back() ));
1925                   iS = i - 1;
1926                 }
1927                 else
1928                 {
1929                   foundSplit._link = 0;
1930                 }
1931               if ( foundSplit )
1932               {
1933                 n2 = foundSplit.FirstNode();
1934                 continue;
1935               }
1936               else
1937               {
1938                 if ( n2->IsLinked( nFirst->_intPoint ))
1939                   break;
1940                 polyLink._nodes[0] = n2;
1941                 polyLink._nodes[1] = n1;
1942                 polygon->_polyLinks.push_back( polyLink );
1943                 polygon->_links.push_back( _OrientedLink( &polygon->_polyLinks.back() ));
1944               }
1945             }
1946           }
1947           polygon->_links.push_back( split );
1948           split._link = 0;
1949           --nbSplits;
1950           n2 = polygon->_links.back().LastNode();
1951
1952         } // loop on splits
1953
1954         if ( nFirst != n2 ) // close a polygon
1955         {
1956           if ( !findChain( n2, nFirst, quad, chainNodes ))
1957           {
1958             if ( !closePolygon( polygon, chainNodes ))
1959               chainNodes.push_back( nFirst );
1960           }
1961           for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
1962           {
1963             polyLink._nodes[0] = chainNodes[i-1];
1964             polyLink._nodes[1] = chainNodes[i];
1965             polygon->_polyLinks.push_back( polyLink );
1966             polygon->_links.push_back( _OrientedLink( &polygon->_polyLinks.back() ));
1967             nbUsedEdgeNodes += bool( polyLink._nodes[1]->IsUsedInFace( polygon ));
1968           }
1969         }
1970
1971         if ( polygon->_links.size() < 3 && nbSplits > 0 )
1972         {
1973           polygon->_polyLinks.clear();
1974           polygon->_links.clear();
1975         }
1976       } // while ( nbSplits > 0 )
1977
1978       // if ( quad._eIntNodes.size() > nbUsedEdgeNodes )
1979       // {
1980       //   // make _vIntNodes from not used _eIntNodes
1981       //   const double tol = 0.05 * Min( Min( _sideLength[0], _sideLength[1] ), _sideLength[0] );
1982       //   for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
1983       //   {
1984       //     if ( quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace() ) continue;
1985       //     _Node* equalNode =
1986       //       FindEqualNode( _vIntNodes, quad._eIntNodes[ iP ].EdgeIntPnt(), tol*tol );
1987       //     if ( equalNode )
1988       //       equalNode->Add( quad._eIntNodes[ iP ].EdgeIntPnt() );
1989       //     else
1990       //       _vIntNodes.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
1991       //   }
1992       // }
1993
1994       if ( polygon->_links.size() < 3 )
1995       {
1996         _polygons.pop_back();
1997         //usedEdgeNodes.resize( usedEdgeNodes.size() - nbUsedEdgeNodes );
1998       }
1999     }  // loop on 6 hexahedron sides
2000
2001     // Create polygons closing holes in a polyhedron
2002     // ----------------------------------------------
2003
2004     // clear _usedInFace
2005     for ( size_t iN = 0; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2006       _intNodes[ iN ]._usedInFace = 0;
2007
2008     // add polygons to their links and mark used nodes
2009     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
2010     {
2011       _Face& polygon = _polygons[ iP ];
2012       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2013       {
2014         polygon._links[ iL ].AddFace( &polygon );
2015         polygon._links[ iL ].FirstNode()->_usedInFace = &polygon;
2016       }
2017     }
2018     // find free links
2019     vector< _OrientedLink* > freeLinks;
2020     freeLinks.reserve(20);
2021     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
2022     {
2023       _Face& polygon = _polygons[ iP ];
2024       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2025         if ( polygon._links[ iL ].NbFaces() < 2 )
2026         {
2027           freeLinks.push_back( & polygon._links[ iL ]);
2028           freeLinks.back()->FirstNode()->IsUsedInFace() == true;
2029         }
2030     }
2031     int nbFreeLinks = freeLinks.size();
2032     if ( nbFreeLinks > 0 && nbFreeLinks < 3 ) return;
2033
2034     // put not used intersection nodes to _vIntNodes
2035     int nbVertexNodes = 0; // nb not used vertex nodes
2036     {
2037       for ( size_t iN = 0; iN < _vIntNodes.size(); ++iN )
2038         nbVertexNodes += ( !_vIntNodes[ iN ]->IsUsedInFace() );
2039
2040       const double tol = 1e-3 * Min( Min( _sideLength[0], _sideLength[1] ), _sideLength[0] );
2041       for ( size_t iN = _nbFaceIntNodes; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2042       {
2043         if ( _intNodes[ iN ].IsUsedInFace() ) continue;
2044         if ( dynamic_cast< const F_IntersectPoint* >( _intNodes[ iN ]._intPoint )) continue;
2045         _Node* equalNode =
2046           FindEqualNode( _vIntNodes, _intNodes[ iN ].EdgeIntPnt(), tol*tol );
2047         if ( !equalNode /*|| equalNode->IsUsedInFace()*/ )
2048         {
2049           _vIntNodes.push_back( &_intNodes[ iN ]);
2050           ++nbVertexNodes;
2051         }
2052       }
2053     }
2054
2055     set<TGeomID> usedFaceIDs;
2056     TGeomID curFace = 0;
2057     const size_t nbQuadPolygons = _polygons.size();
2058
2059     // create polygons by making closed chains of free links
2060     size_t iPolygon = _polygons.size();
2061     while ( nbFreeLinks > 0 )
2062     {
2063       if ( iPolygon == _polygons.size() )
2064         _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
2065       _Face& polygon = _polygons[ iPolygon ];
2066       polygon._polyLinks.reserve( 20 );
2067       polygon._links.reserve( 20 );
2068
2069       _OrientedLink* curLink = 0;
2070       _Node*         curNode;
2071       if (( !hasEdgeIntersections ) ||
2072           ( nbFreeLinks < 4 && nbVertexNodes == 0 ))
2073       {
2074         // get a remaining link to start from
2075         for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2076           if (( curLink = freeLinks[ iL ] ))
2077             freeLinks[ iL ] = 0;
2078         polygon._links.push_back( *curLink );
2079         --nbFreeLinks;
2080         do
2081         {
2082           // find all links connected to curLink
2083           curNode = curLink->FirstNode();
2084           curLink = 0;
2085           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2086             if ( freeLinks[ iL ] && freeLinks[ iL ]->LastNode() == curNode )
2087             {
2088               curLink = freeLinks[ iL ];
2089               freeLinks[ iL ] = 0;
2090               --nbFreeLinks;
2091               polygon._links.push_back( *curLink );
2092             }
2093         } while ( curLink );
2094       }
2095       else // there are intersections with EDGEs
2096       {
2097         // get a remaining link to start from, one lying on minimal
2098         // nb of FACEs
2099         {
2100           vector< pair< TGeomID, int > > facesOfLink[3];
2101           pair< TGeomID, int > faceOfLink( -1, -1 );
2102           vector< TGeomID > faces;
2103           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size(); ++iL )
2104             if ( freeLinks[ iL ] )
2105             {
2106               faces = freeLinks[ iL ]->GetNotUsedFace( usedFaceIDs );
2107               if ( faces.size() == 1 )
2108               {
2109                 faceOfLink = make_pair( faces[0], iL );
2110                 if ( !freeLinks[ iL ]->HasEdgeNodes() )
2111                   break;
2112                 facesOfLink[0].push_back( faceOfLink );
2113               }
2114               else if ( facesOfLink[0].empty() )
2115               {
2116                 faceOfLink = make_pair(( faces.empty() ? -1 : faces[0]), iL );
2117                 facesOfLink[ 1 + faces.empty() ].push_back( faceOfLink );
2118               }
2119             }
2120           for ( int i = 0; faceOfLink.second < 0 && i < 3; ++i )
2121             if ( !facesOfLink[i].empty() )
2122               faceOfLink = facesOfLink[i][0];
2123
2124           if ( faceOfLink.first < 0 ) // all faces used
2125           {
2126             for ( size_t i = 0; i < facesOfLink[2].size() && faceOfLink.first < 1; ++i )
2127             {
2128               curLink = freeLinks[ facesOfLink[2][i].second ];
2129               faceOfLink.first = curLink->FirstNode()->IsLinked( curLink->LastNode()->_intPoint );
2130             }
2131             usedFaceIDs.clear();
2132           }
2133           curFace = faceOfLink.first;
2134           curLink = freeLinks[ faceOfLink.second ];
2135           freeLinks[ faceOfLink.second ] = 0;
2136         }
2137         usedFaceIDs.insert( curFace );
2138         polygon._links.push_back( *curLink );
2139         --nbFreeLinks;
2140
2141         // find all links bounding a FACE of curLink
2142         do
2143         {
2144           // go forward from curLink
2145           curNode = curLink->LastNode();
2146           curLink = 0;
2147           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2148             if ( freeLinks[ iL ] &&
2149                  freeLinks[ iL ]->FirstNode() == curNode &&
2150                  freeLinks[ iL ]->LastNode()->IsOnFace( curFace ))
2151             {
2152               curLink = freeLinks[ iL ];
2153               freeLinks[ iL ] = 0;
2154               polygon._links.push_back( *curLink );
2155               --nbFreeLinks;
2156             }
2157         } while ( curLink );
2158
2159         std::reverse( polygon._links.begin(), polygon._links.end() );
2160
2161         curLink = & polygon._links.back();
2162         do
2163         {
2164           // go backward from curLink
2165           curNode = curLink->FirstNode();
2166           curLink = 0;
2167           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2168             if ( freeLinks[ iL ] &&
2169                  freeLinks[ iL ]->LastNode() == curNode &&
2170                  freeLinks[ iL ]->FirstNode()->IsOnFace( curFace ))
2171             {
2172               curLink = freeLinks[ iL ];
2173               freeLinks[ iL ] = 0;
2174               polygon._links.push_back( *curLink );
2175               --nbFreeLinks;
2176             }
2177         } while ( curLink );
2178
2179         curNode = polygon._links.back().FirstNode();
2180
2181         if ( polygon._links[0].LastNode() != curNode )
2182         {
2183           if ( nbVertexNodes > 0 )
2184           {
2185             // add links with _vIntNodes if not already used
2186             for ( size_t iN = 0; iN < _vIntNodes.size(); ++iN )
2187               if ( !_vIntNodes[ iN ]->IsUsedInFace() &&
2188                    _vIntNodes[ iN ]->IsOnFace( curFace ))
2189               {
2190                 _vIntNodes[ iN ]->_usedInFace = &polygon;
2191                 --nbVertexNodes;
2192                 polyLink._nodes[0] = _vIntNodes[ iN ];
2193                 polyLink._nodes[1] = curNode;
2194                 polygon._polyLinks.push_back( polyLink );
2195                 polygon._links.push_back( _OrientedLink( &polygon._polyLinks.back() ));
2196                 freeLinks.push_back( &polygon._links.back() );
2197                 ++nbFreeLinks;
2198                 curNode = _vIntNodes[ iN ];
2199                 // TODO: to reorder _vIntNodes within polygon, if there are several ones
2200               }
2201           }
2202           // if ( polygon._links.size() > 1 )
2203           {
2204             polyLink._nodes[0] = polygon._links[0].LastNode();
2205             polyLink._nodes[1] = curNode;
2206             polygon._polyLinks.push_back( polyLink );
2207             polygon._links.push_back( _OrientedLink( &polygon._polyLinks.back() ));
2208             freeLinks.push_back( &polygon._links.back() );
2209             ++nbFreeLinks;
2210           }
2211         }
2212       } // if there are intersections with EDGEs
2213
2214       if ( polygon._links.size() < 2 ||
2215            polygon._links[0].LastNode() != polygon._links.back().FirstNode() )
2216         return; // closed polygon not found -> invalid polyhedron
2217
2218       if ( polygon._links.size() == 2 )
2219       {
2220         if ( freeLinks.back() == &polygon._links.back() )
2221         {
2222           freeLinks.pop_back();
2223           --nbFreeLinks;
2224         }
2225         if ( polygon._links.front().NbFaces() > 0 )
2226           polygon._links.back().AddFace( polygon._links.front()._link->_faces[0] );
2227         if ( polygon._links.back().NbFaces() > 0 )
2228           polygon._links.front().AddFace( polygon._links.back()._link->_faces[0] );
2229
2230         _polygons.pop_back();
2231       }
2232       else // polygon._links.size() >= 2
2233       {
2234         // add polygon to its links
2235         for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2236         {
2237           polygon._links[ iL ].AddFace( &polygon );
2238           polygon._links[ iL ].Reverse();
2239         }
2240         if ( hasEdgeIntersections && iPolygon == _polygons.size() - 1 )
2241         {
2242           // check that a polygon does not lie in the plane of another polygon
2243           coplanarPolyg = 0;
2244           for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size() && !coplanarPolyg; ++iL )
2245           {
2246             if ( polygon._links[ iL ].NbFaces() < 2 )
2247               continue; // it's a just added free link
2248             // look for a polygon made on a hexa side and sharing
2249             // two or more haxa links
2250             size_t iL2;
2251             coplanarPolyg = polygon._links[ iL ]._link->_faces[0];
2252             for ( iL2 = iL + 1; iL2 < polygon._links.size(); ++iL2 )
2253               if ( polygon._links[ iL2 ]._link->_faces[0] == coplanarPolyg &&
2254                    !coplanarPolyg->isPolyLink( polygon._links[ iL2 ]) &&
2255                    coplanarPolyg < & _polygons[ nbQuadPolygons ])
2256                 break;
2257             if ( iL2 == polygon._links.size() )
2258               coplanarPolyg = 0;
2259           }
2260           if ( 0 /*coplanarPolyg*/ ) // coplanar polygon found
2261           {
2262             freeLinks.resize( freeLinks.size() - polygon._polyLinks.size() );
2263             nbFreeLinks -= polygon._polyLinks.size();
2264
2265             // fill freeLinks with links not shared by coplanarPolyg and polygon
2266             for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2267               if ( polygon._links[ iL ]._link->_faces[1] &&
2268                    polygon._links[ iL ]._link->_faces[0] != coplanarPolyg )
2269               {
2270                 _Face* p = polygon._links[ iL ]._link->_faces[0];
2271                 for ( size_t iL2 = 0; iL2 < p->_links.size(); ++iL2 )
2272                   if ( p->_links[ iL2 ]._link == polygon._links[ iL ]._link )
2273                   {
2274                     freeLinks.push_back( & p->_links[ iL2 ] );
2275                     ++nbFreeLinks;
2276                     freeLinks.back()->RemoveFace( &polygon );
2277                     break;
2278                   }
2279               }
2280             for ( size_t iL = 0; iL < coplanarPolyg->_links.size(); ++iL )
2281               if ( coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1] &&
2282                    coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1] != &polygon )
2283               {
2284                 _Face* p = coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[0];
2285                 if ( p == coplanarPolyg )
2286                   p = coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1];
2287                 for ( size_t iL2 = 0; iL2 < p->_links.size(); ++iL2 )
2288                   if ( p->_links[ iL2 ]._link == coplanarPolyg->_links[ iL ]._link )
2289                   {
2290                     freeLinks.push_back( & p->_links[ iL2 ] );
2291                     ++nbFreeLinks;
2292                     freeLinks.back()->RemoveFace( coplanarPolyg );
2293                     break;
2294                   }
2295               }
2296             // set coplanarPolyg to be re-created next
2297             for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
2298               if ( coplanarPolyg == & _polygons[ iP ] )
2299               {
2300                 iPolygon = iP;
2301                 _polygons[ iPolygon ]._links.clear();
2302                 _polygons[ iPolygon ]._polyLinks.clear();
2303                 break;
2304               }
2305             if ( freeLinks.back() == &polygon._links.back() )
2306             {
2307               freeLinks.pop_back();
2308               --nbFreeLinks;
2309             }
2310             _polygons.pop_back();
2311             usedFaceIDs.erase( curFace );
2312             continue;
2313           } // if ( coplanarPolyg )
2314         } // if ( hasEdgeIntersections )
2315
2316         iPolygon = _polygons.size();
2317
2318       } // end of case ( polygon._links.size() > 2 )
2319     } // while ( nbFreeLinks > 0 )
2320
2321     if ( ! checkPolyhedronSize() )
2322     {
2323       return;
2324     }
2325
2326     // create a classic cell if possible
2327     const int nbNodes = _nbCornerNodes + nbIntersections;
2328     bool isClassicElem = false;
2329     if (      nbNodes == 8 && _polygons.size() == 6 ) isClassicElem = addHexa();
2330     else if ( nbNodes == 4 && _polygons.size() == 4 ) isClassicElem = addTetra();
2331     else if ( nbNodes == 6 && _polygons.size() == 5 ) isClassicElem = addPenta();
2332     else if ( nbNodes == 5 && _polygons.size() == 5 ) isClassicElem = addPyra ();
2333     if ( !isClassicElem )
2334     {
2335       _volumeDefs._nodes.clear();
2336       _volumeDefs._quantities.clear();
2337
2338       for ( size_t iF = 0; iF < _polygons.size(); ++iF )
2339       {
2340         const size_t nbLinks = _polygons[ iF ]._links.size();
2341         _volumeDefs._quantities.push_back( nbLinks );
2342         for ( size_t iL = 0; iL < nbLinks; ++iL )
2343           _volumeDefs._nodes.push_back( _polygons[ iF ]._links[ iL ].FirstNode() );
2344       }
2345     }
2346   }
2347   //================================================================================
2348   /*!
2349    * \brief Create elements in the mesh
2350    */
2351   int Hexahedron::MakeElements(SMESH_MesherHelper&                      helper,
2352                                const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap)
2353   {
2354     SMESHDS_Mesh* mesh = helper.GetMeshDS();
2355
2356     size_t nbCells[3] = { _grid->_coords[0].size() - 1,
2357                           _grid->_coords[1].size() - 1,
2358                           _grid->_coords[2].size() - 1 };
2359     const size_t nbGridCells = nbCells[0] * nbCells[1] * nbCells[2];
2360     vector< Hexahedron* > intersectedHex( nbGridCells, 0 );
2361     int nbIntHex = 0;
2362
2363     // set intersection nodes from GridLine's to links of intersectedHex
2364     int i,j,k, iDirOther[3][2] = {{ 1,2 },{ 0,2 },{ 0,1 }};
2365     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
2366     {
2367       int dInd[4][3] = { {0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0} };
2368       dInd[1][ iDirOther[iDir][0] ] = -1;
2369       dInd[2][ iDirOther[iDir][1] ] = -1;
2370       dInd[3][ iDirOther[iDir][0] ] = -1; dInd[3][ iDirOther[iDir][1] ] = -1;
2371       // loop on GridLine's parallel to iDir
2372       LineIndexer lineInd = _grid->GetLineIndexer( iDir );
2373       for ( ; lineInd.More(); ++lineInd )
2374       {
2375         GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineInd.LineIndex() ];
2376         multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip = line._intPoints.begin();
2377         for ( ; ip != line._intPoints.end(); ++ip )
2378         {
2379           // if ( !ip->_node ) continue; // intersection at a grid node
2380           lineInd.SetIndexOnLine( ip->_indexOnLine );
2381           for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL ) // loop on 4 cells sharing a link
2382           {
2383             i = int(lineInd.I()) + dInd[iL][0];
2384             j = int(lineInd.J()) + dInd[iL][1];
2385             k = int(lineInd.K()) + dInd[iL][2];
2386             if ( i < 0 || i >= nbCells[0] ||
2387                  j < 0 || j >= nbCells[1] ||
2388                  k < 0 || k >= nbCells[2] ) continue;
2389
2390             const size_t hexIndex = _grid->CellIndex( i,j,k );
2391             Hexahedron *& hex = intersectedHex[ hexIndex ];
2392             if ( !hex)
2393             {
2394               hex = new Hexahedron( *this );
2395               hex->_i = i;
2396               hex->_j = j;
2397               hex->_k = k;
2398               ++nbIntHex;
2399             }
2400             const int iLink = iL + iDir * 4;
2401             hex->_hexLinks[iLink]._fIntPoints.push_back( &(*ip) );
2402             //hex->_hexLinks[iLink]._fIntNodes.push_back( _Node( 0, &(*ip) ));
2403             hex->_nbFaceIntNodes += bool( ip->_node );
2404           }
2405         }
2406       }
2407     }
2408
2409     // implement geom edges into the mesh
2410     addEdges( helper, intersectedHex, edge2faceIDsMap );
2411
2412     // add not split hexadrons to the mesh
2413     int nbAdded = 0;
2414     vector<int> intHexInd( nbIntHex );
2415     nbIntHex = 0;
2416     for ( size_t i = 0; i < intersectedHex.size(); ++i )
2417     {
2418       Hexahedron * & hex = intersectedHex[ i ];
2419       if ( hex )
2420       {
2421         intHexInd[ nbIntHex++ ] = i;
2422         if ( hex->_nbFaceIntNodes > 0 || hex->_eIntPoints.size() > 0 )
2423           continue; // treat intersected hex later
2424         this->init( hex->_i, hex->_j, hex->_k );
2425       }
2426       else
2427       {    
2428         this->init( i );
2429       }
2430       if (( _nbCornerNodes == 8 ) &&
2431           ( _nbBndNodes < _nbCornerNodes || !isInHole() ))
2432       {
2433         // order of _hexNodes is defined by enum SMESH_Block::TShapeID
2434         SMDS_MeshElement* el =
2435           mesh->AddVolume( _hexNodes[0].Node(), _hexNodes[2].Node(),
2436                            _hexNodes[3].Node(), _hexNodes[1].Node(),
2437                            _hexNodes[4].Node(), _hexNodes[6].Node(),
2438                            _hexNodes[7].Node(), _hexNodes[5].Node() );
2439         mesh->SetMeshElementOnShape( el, helper.GetSubShapeID() );
2440         ++nbAdded;
2441         if ( hex )
2442         {
2443           delete hex;
2444           intersectedHex[ i ] = 0;
2445           --nbIntHex;
2446         }
2447       }
2448       else if ( _nbCornerNodes > 3  && !hex )
2449       {
2450         // all intersection of hex with geometry are at grid nodes
2451         hex = new Hexahedron( *this );
2452         //hex->init( i );
2453         hex->_i = _i;
2454         hex->_j = _j;
2455         hex->_k = _k;
2456         intHexInd.push_back(0);
2457         intHexInd[ nbIntHex++ ] = i;
2458       }
2459     }
2460
2461     // add elements resulted from hexadron intersection
2462 #ifdef WITH_TBB
2463     intHexInd.resize( nbIntHex );
2464     tbb::parallel_for ( tbb::blocked_range<size_t>( 0, nbIntHex ),
2465                         ParallelHexahedron( intersectedHex, intHexInd ),
2466                         tbb::simple_partitioner()); // ComputeElements() is called here
2467     for ( size_t i = 0; i < intHexInd.size(); ++i )
2468       if ( Hexahedron * hex = intersectedHex[ intHexInd[ i ]] )
2469         nbAdded += hex->addElements( helper );
2470 #else
2471     for ( size_t i = 0; i < intHexInd.size(); ++i )
2472       if ( Hexahedron * hex = intersectedHex[ intHexInd[ i ]] )
2473       {
2474         hex->ComputeElements();
2475         nbAdded += hex->addElements( helper );
2476       }
2477 #endif
2478
2479     for ( size_t i = 0; i < intersectedHex.size(); ++i )
2480       if ( intersectedHex[ i ] )
2481         delete intersectedHex[ i ];
2482
2483     return nbAdded;
2484   }
2485
2486   //================================================================================
2487   /*!
2488    * \brief Implements geom edges into the mesh
2489    */
2490   void Hexahedron::addEdges(SMESH_MesherHelper&                      helper,
2491                             vector< Hexahedron* >&                   hexes,
2492                             const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap)
2493   {
2494     if ( edge2faceIDsMap.empty() ) return;
2495
2496     // Prepare planes for intersecting with EDGEs
2497     GridPlanes pln[3];
2498     {
2499       for ( int iDirZ = 0; iDirZ < 3; ++iDirZ ) // iDirZ gives normal direction to planes
2500       {
2501         GridPlanes& planes = pln[ iDirZ ];
2502         int iDirX = ( iDirZ + 1 ) % 3;
2503         int iDirY = ( iDirZ + 2 ) % 3;
2504         // planes._uNorm  = ( _grid->_axes[ iDirY ] ^ _grid->_axes[ iDirZ ] ).Normalized();
2505         // planes._vNorm  = ( _grid->_axes[ iDirZ ] ^ _grid->_axes[ iDirX ] ).Normalized();
2506         planes._zNorm  = ( _grid->_axes[ iDirX ] ^ _grid->_axes[ iDirY ] ).Normalized();
2507         planes._zProjs.resize ( _grid->_coords[ iDirZ ].size() );
2508         planes._zProjs [0] = 0;
2509         const double       zFactor = _grid->_axes[ iDirZ ] * planes._zNorm;
2510         const vector< double > & u = _grid->_coords[ iDirZ ];
2511         for ( int i = 1; i < planes._zProjs.size(); ++i )
2512         {
2513           planes._zProjs [i] = zFactor * ( u[i] - u[0] );
2514         }
2515       }
2516     }
2517     const double deflection = _grid->_minCellSize / 20.;
2518     const double tol        = _grid->_tol;
2519     E_IntersectPoint ip;
2520
2521     // Intersect EDGEs with the planes
2522     map< TGeomID, vector< TGeomID > >::const_iterator e2fIt = edge2faceIDsMap.begin();
2523     for ( ; e2fIt != edge2faceIDsMap.end(); ++e2fIt )
2524     {
2525       const TGeomID  edgeID = e2fIt->first;
2526       const TopoDS_Edge & E = TopoDS::Edge( _grid->_shapes( edgeID ));
2527       BRepAdaptor_Curve curve( E );
2528       TopoDS_Vertex v1 = helper.IthVertex( 0, E, false ); 
2529       TopoDS_Vertex v2 = helper.IthVertex( 1, E, false ); 
2530
2531       ip._faceIDs = e2fIt->second;
2532       ip._shapeID = edgeID;
2533
2534       // discretize the EGDE
2535       GCPnts_UniformDeflection discret( curve, deflection, true );
2536       if ( !discret.IsDone() || discret.NbPoints() < 2 )
2537         continue;
2538
2539       // perform intersection
2540       for ( int iDirZ = 0; iDirZ < 3; ++iDirZ )
2541       {
2542         GridPlanes& planes = pln[ iDirZ ];
2543         int      iDirX = ( iDirZ + 1 ) % 3;
2544         int      iDirY = ( iDirZ + 2 ) % 3;
2545         double    xLen = _grid->_coords[ iDirX ].back() - _grid->_coords[ iDirX ][0];
2546         double    yLen = _grid->_coords[ iDirY ].back() - _grid->_coords[ iDirY ][0];
2547         double    zLen = _grid->_coords[ iDirZ ].back() - _grid->_coords[ iDirZ ][0];
2548         //double zFactor = _grid->_axes[ iDirZ ] * planes._zNorm;
2549         int dIJK[3], d000[3] = { 0,0,0 };
2550         double o[3] = { _grid->_coords[0][0],
2551                         _grid->_coords[1][0],
2552                         _grid->_coords[2][0] };
2553
2554         // locate the 1st point of a segment within the grid
2555         gp_XYZ p1     = discret.Value( 1 ).XYZ();
2556         double u1     = discret.Parameter( 1 );
2557         double zProj1 = planes._zNorm * ( p1 - _grid->_origin );
2558
2559         _grid->ComputeUVW( p1, ip._uvw );
2560         int iX1 = int(( ip._uvw[iDirX] - o[iDirX]) / xLen * (_grid->_coords[ iDirX ].size() - 1));
2561         int iY1 = int(( ip._uvw[iDirY] - o[iDirY]) / yLen * (_grid->_coords[ iDirY ].size() - 1));
2562         int iZ1 = int(( ip._uvw[iDirZ] - o[iDirZ]) / zLen * (_grid->_coords[ iDirZ ].size() - 1));
2563         locateValue( iX1, ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[ iDirX ], dIJK[ iDirX ], tol );
2564         locateValue( iY1, ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[ iDirY ], dIJK[ iDirY ], tol );
2565         locateValue( iZ1, ip._uvw[iDirZ], _grid->_coords[ iDirZ ], dIJK[ iDirZ ], tol );
2566
2567         int ijk[3]; // grid index where a segment intersect a plane
2568         ijk[ iDirX ] = iX1;
2569         ijk[ iDirY ] = iY1;
2570         ijk[ iDirZ ] = iZ1;
2571
2572         // add the 1st vertex point to a hexahedron
2573         if ( iDirZ == 0 )
2574         {
2575           ip._point   = p1;
2576           ip._shapeID = _grid->_shapes.Add( v1 );
2577           _grid->_edgeIntP.push_back( ip );
2578           if ( !addIntersection( _grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, d000 ))
2579             _grid->_edgeIntP.pop_back();
2580           ip._shapeID = edgeID;
2581         }
2582         for ( int iP = 2; iP <= discret.NbPoints(); ++iP )
2583         {
2584           // locate the 2nd point of a segment within the grid
2585           gp_XYZ p2     = discret.Value( iP ).XYZ();
2586           double u2     = discret.Parameter( iP );
2587           double zProj2 = planes._zNorm * ( p2 - _grid->_origin );
2588           int    iZ2    = iZ1;
2589           if ( Abs( zProj2 - zProj1 ) <= std::numeric_limits<double>::min() )
2590             continue;
2591           locateValue( iZ2, zProj2, planes._zProjs, dIJK[ iDirZ ], tol );
2592
2593           // treat intersections with planes between 2 end points of a segment
2594           int dZ = ( iZ1 <= iZ2 ) ? +1 : -1;
2595           int iZ = iZ1 + ( iZ1 < iZ2 );
2596           for ( int i = 0, nb = Abs( iZ1 - iZ2 ); i < nb; ++i, iZ += dZ )
2597           {
2598             ip._point = findIntPoint( u1, zProj1, u2, zProj2,
2599                                       planes._zProjs[ iZ ],
2600                                       curve, planes._zNorm, _grid->_origin );
2601             _grid->ComputeUVW( ip._point.XYZ(), ip._uvw );
2602             locateValue( ijk[iDirX], ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[iDirX], dIJK[iDirX], tol );
2603             locateValue( ijk[iDirY], ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[iDirY], dIJK[iDirY], tol );
2604             ijk[ iDirZ ] = iZ;
2605
2606             // add ip to hex "above" the plane
2607             _grid->_edgeIntP.push_back( ip );
2608             dIJK[ iDirZ ] = 0;
2609             bool added = addIntersection(_grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, dIJK);
2610
2611             // add ip to hex "below" the plane
2612             ijk[ iDirZ ] = iZ-1;
2613             if ( !addIntersection( _grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, dIJK ) &&
2614                  !added)
2615               _grid->_edgeIntP.pop_back();
2616           }
2617           iZ1    = iZ2;
2618           p1     = p2;
2619           u1     = u2;
2620           zProj1 = zProj2;
2621         }
2622         // add the 2nd vertex point to a hexahedron
2623         if ( iDirZ == 0 )
2624         {
2625           ip._shapeID = _grid->_shapes.Add( v2 );
2626           ip._point = p1;
2627           _grid->ComputeUVW( p1, ip._uvw );
2628           locateValue( ijk[iDirX], ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[iDirX], dIJK[iDirX], tol );
2629           locateValue( ijk[iDirY], ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[iDirY], dIJK[iDirY], tol );
2630           ijk[ iDirZ ] = iZ1;
2631           _grid->_edgeIntP.push_back( ip );
2632           if ( !addIntersection( _grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, d000 ))
2633             _grid->_edgeIntP.pop_back();
2634           ip._shapeID = edgeID;
2635         }
2636       } // loop on 3 grid directions
2637     } // loop on EDGEs
2638
2639     // Create nodes at found intersections
2640     // const E_IntersectPoint* eip;
2641     // for ( size_t i = 0; i < hexes.size(); ++i )
2642     // {
2643     //   Hexahedron* h = hexes[i];
2644     //   if ( !h ) continue;
2645     //   for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF )
2646     //   {
2647     //     _Face& quad = h->_hexQuads[ iF ];
2648     //     for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2649     //       if ( !quad._eIntNodes[ iP ]._node )
2650     //         if (( eip = quad._eIntNodes[ iP ].EdgeIntPnt() ))
2651     //           quad._eIntNodes[ iP ]._intPoint->_node = helper.AddNode( eip->_point.X(),
2652     //                                                                    eip->_point.Y(),
2653     //                                                                    eip->_point.Z() );
2654     //   }
2655     //   for ( size_t iP = 0; iP < hexes[i]->_vIntNodes.size(); ++iP )
2656     //     if (( eip = h->_vIntNodes[ iP ].EdgeIntPnt() ))
2657     //       h->_vIntNodes[ iP ]._intPoint->_node = helper.AddNode( eip->_point.X(),
2658     //                                                                eip->_point.Y(),
2659     //                                                                eip->_point.Z() );
2660     // }
2661   }
2662
2663   //================================================================================
2664   /*!
2665    * \brief Finds intersection of a curve with a plane
2666    *  \param [in] u1 - parameter of one curve point
2667    *  \param [in] proj1 - projection of the curve point to the plane normal
2668    *  \param [in] u2 - parameter of another curve point
2669    *  \param [in] proj2 - projection of the other curve point to the plane normal
2670    *  \param [in] proj - projection of a point where the curve intersects the plane
2671    *  \param [in] curve - the curve
2672    *  \param [in] axis - the plane normal
2673    *  \param [in] origin - the plane origin
2674    *  \return gp_Pnt - the found intersection point
2675    */
2676   gp_Pnt Hexahedron::findIntPoint( double u1, double proj1,
2677                                    double u2, double proj2,
2678                                    double proj,
2679                                    BRepAdaptor_Curve& curve,
2680                                    const gp_XYZ& axis,
2681                                    const gp_XYZ& origin)
2682   {
2683     double r = (( proj - proj1 ) / ( proj2 - proj1 ));
2684     double u = u1 * ( 1 - r ) + u2 * r;
2685     gp_Pnt p = curve.Value( u );
2686     double newProj =  axis * ( p.XYZ() - origin );
2687     if ( Abs( proj - newProj ) > _grid->_tol / 10. )
2688     {
2689       if ( r > 0.5 )
2690         return findIntPoint( u2, proj2, u, newProj, proj, curve, axis, origin );
2691       else
2692         return findIntPoint( u1, proj2, u, newProj, proj, curve, axis, origin );
2693     }
2694     return p;
2695   }
2696
2697   //================================================================================
2698   /*!
2699    * \brief Returns indices of a hexahedron sub-entities holding a point
2700    *  \param [in] ip - intersection point
2701    *  \param [out] facets - 0-3 facets holding a point
2702    *  \param [out] sub - index of a vertex or an edge holding a point
2703    *  \return int - number of facets holding a point
2704    */
2705   int Hexahedron::getEntity( const E_IntersectPoint* ip, int* facets, int& sub )
2706   {
2707     enum { X = 1, Y = 2, Z = 4 }; // == 001, 010, 100
2708     int nbFacets = 0;
2709     int vertex = 0, egdeMask = 0;
2710
2711     if ( Abs( _grid->_coords[0][ _i   ] - ip->_uvw[0] ) < _grid->_tol ) {
2712       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_F0yz;
2713       egdeMask |= X;
2714     }
2715     else if ( Abs( _grid->_coords[0][ _i+1 ] - ip->_uvw[0] ) < _grid->_tol ) {
2716       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_F1yz;
2717       vertex   |= X;
2718       egdeMask |= X;
2719     }
2720     if ( Abs( _grid->_coords[1][ _j   ] - ip->_uvw[1] ) < _grid->_tol ) {
2721       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fx0z;
2722       egdeMask |= Y;
2723     }
2724     else if ( Abs( _grid->_coords[1][ _j+1 ] - ip->_uvw[1] ) < _grid->_tol ) {
2725       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fx1z;
2726       vertex   |= Y;
2727       egdeMask |= Y;
2728     }
2729     if ( Abs( _grid->_coords[2][ _k   ] - ip->_uvw[2] ) < _grid->_tol ) {
2730       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fxy0;
2731       egdeMask |= Z;
2732     }
2733     else if ( Abs( _grid->_coords[2][ _k+1 ] - ip->_uvw[2] ) < _grid->_tol ) {
2734       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fxy1;
2735       vertex   |= Z;
2736       egdeMask |= Z;
2737     }
2738
2739     switch ( nbFacets )
2740     {
2741     case 0: sub = 0;         break;
2742     case 1: sub = facets[0]; break;
2743     case 2: {
2744       const int edge [3][8] = {
2745         { SMESH_Block::ID_E00z, SMESH_Block::ID_E10z,
2746           SMESH_Block::ID_E01z, SMESH_Block::ID_E11z },
2747         { SMESH_Block::ID_E0y0, SMESH_Block::ID_E1y0, 0, 0,
2748           SMESH_Block::ID_E0y1, SMESH_Block::ID_E1y1 },
2749         { SMESH_Block::ID_Ex00, 0, SMESH_Block::ID_Ex10, 0,
2750           SMESH_Block::ID_Ex01, 0, SMESH_Block::ID_Ex11 }
2751       };
2752       switch ( egdeMask ) {
2753       case X | Y: sub = edge[ 0 ][ vertex ]; break;
2754       case X | Z: sub = edge[ 1 ][ vertex ]; break;
2755       default:    sub = edge[ 2 ][ vertex ];
2756       }
2757       break;
2758     }
2759     //case 3:
2760     default:
2761       sub = vertex + SMESH_Block::ID_FirstV;
2762     }
2763
2764     return nbFacets;
2765   }
2766   //================================================================================
2767   /*!
2768    * \brief Adds intersection with an EDGE
2769    */
2770   bool Hexahedron::addIntersection( const E_IntersectPoint& ip,
2771                                     vector< Hexahedron* >&  hexes,
2772                                     int ijk[], int dIJK[] )
2773   {
2774     bool added = false;
2775
2776     size_t hexIndex[4] = {
2777       _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1], ijk[2] ),
2778       dIJK[0] ? _grid->CellIndex( ijk[0]+dIJK[0], ijk[1], ijk[2] ) : -1,
2779       dIJK[1] ? _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1]+dIJK[1], ijk[2] ) : -1,
2780       dIJK[2] ? _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1], ijk[2]+dIJK[2] ) : -1
2781     };
2782     for ( int i = 0; i < 4; ++i )
2783     {
2784       if ( /*0 <= hexIndex[i] &&*/ hexIndex[i] < hexes.size() && hexes[ hexIndex[i] ] )
2785       {
2786         Hexahedron* h = hexes[ hexIndex[i] ];
2787         // check if ip is really inside the hex
2788 #ifdef _DEBUG_
2789         if (( _grid->_coords[0][ h->_i   ] - _grid->_tol > ip._uvw[0] ) ||
2790             ( _grid->_coords[0][ h->_i+1 ] + _grid->_tol < ip._uvw[0] ) ||
2791             ( _grid->_coords[1][ h->_j   ] - _grid->_tol > ip._uvw[1] ) ||
2792             ( _grid->_coords[1][ h->_j+1 ] + _grid->_tol < ip._uvw[1] ) ||
2793             ( _grid->_coords[2][ h->_k   ] - _grid->_tol > ip._uvw[2] ) ||
2794             ( _grid->_coords[2][ h->_k+1 ] + _grid->_tol < ip._uvw[2] ))
2795           throw SALOME_Exception("ip outside a hex");
2796 #endif
2797         h->_eIntPoints.push_back( & ip );
2798         added = true;
2799       }
2800     }
2801     return added;
2802   }
2803   //================================================================================
2804   /*!
2805    * \brief Finds nodes at a path from one node to another via intersections with EDGEs
2806    */
2807   bool Hexahedron::findChain( _Node*          n1,
2808                               _Node*          n2,
2809                               _Face&          quad,
2810                               vector<_Node*>& chn )
2811   {
2812     chn.clear();
2813     chn.push_back( n1 );
2814     for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2815       if ( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad ) &&
2816            n1->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ) &&
2817            n2->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ))
2818       {
2819         chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
2820         chn.push_back( n2 );
2821         quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad;
2822         return true;
2823       }
2824     bool found;
2825     do
2826     {
2827       found = false;
2828       for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2829         if ( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad ) &&
2830              chn.back()->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ))
2831         {
2832           chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
2833           found = quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad;
2834           break;
2835         }
2836     } while ( found && ! chn.back()->IsLinked( n2->_intPoint ) );
2837
2838     if ( chn.back() != n2 && chn.back()->IsLinked( n2->_intPoint ))
2839       chn.push_back( n2 );
2840
2841     return chn.size() > 1;
2842   }
2843   //================================================================================
2844   /*!
2845    * \brief Try to heal a polygon whose ends are not connected
2846    */
2847   bool Hexahedron::closePolygon( _Face* polygon, vector<_Node*>& chainNodes ) const
2848   {
2849     int i = -1, nbLinks = polygon->_links.size();
2850     if ( nbLinks < 3 )
2851       return false;
2852     vector< _OrientedLink > newLinks;
2853     // find a node lying on the same FACE as the last one
2854     _Node*   node = polygon->_links.back().LastNode();
2855     int avoidFace = node->IsLinked( polygon->_links.back().FirstNode()->_intPoint );
2856     for ( i = nbLinks - 2; i >= 0; --i )
2857       if ( node->IsLinked( polygon->_links[i].FirstNode()->_intPoint, avoidFace ))
2858         break;
2859     if ( i >= 0 )
2860     {
2861       for ( ; i < nbLinks; ++i )
2862         newLinks.push_back( polygon->_links[i] );
2863     }
2864     else
2865     {
2866       // find a node lying on the same FACE as the first one
2867       node      = polygon->_links[0].FirstNode();
2868       avoidFace = node->IsLinked( polygon->_links[0].LastNode()->_intPoint );
2869       for ( i = 1; i < nbLinks; ++i )
2870         if ( node->IsLinked( polygon->_links[i].LastNode()->_intPoint, avoidFace ))
2871           break;
2872       if ( i < nbLinks )
2873         for ( nbLinks = i + 1, i = 0; i < nbLinks; ++i )
2874           newLinks.push_back( polygon->_links[i] );
2875     }
2876     if ( newLinks.size() > 1 )
2877     {
2878       polygon->_links.swap( newLinks );
2879       chainNodes.clear();
2880       chainNodes.push_back( polygon->_links.back().LastNode() );
2881       chainNodes.push_back( polygon->_links[0].FirstNode() );
2882       return true;
2883     }
2884     return false;
2885   }
2886   //================================================================================
2887   /*!
2888    * \brief Checks transition at the 1st node of a link
2889    */
2890   bool Hexahedron::is1stNodeOut( _Link& link /*int iLink*/ ) const
2891   {
2892     // new version is for the case: tangent transition at the 1st node
2893     bool isOut = false;
2894     if ( link._fIntNodes.size() > 1 )
2895     {
2896       // check transition at the next intersection
2897       switch ( link._fIntPoints[1]->_transition ) {
2898       case Trans_OUT: return false;
2899       case Trans_IN : return true;
2900       default: ; // tangent transition
2901       }
2902     }
2903     gp_Pnt p1 = link._nodes[0]->Point();
2904     gp_Pnt p2 = link._nodes[1]->Point();
2905     gp_Pnt testPnt = 0.8 * p1.XYZ() + 0.2 * p2.XYZ();
2906
2907     TGeomID          faceID = link._fIntPoints[0]->_faceIDs[0];
2908     const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( _grid->_shapes( faceID ));
2909     TopLoc_Location loc;
2910     GeomAPI_ProjectPointOnSurf& proj =
2911       _grid->_helper->GetProjector( face, loc, 0.1*_grid->_tol );
2912     testPnt.Transform( loc );
2913     proj.Perform( testPnt );
2914     if ( proj.IsDone() &&
2915          proj.NbPoints() > 0 &&
2916          proj.LowerDistance() > _grid->_tol )
2917     {
2918       Quantity_Parameter u,v;
2919       proj.LowerDistanceParameters( u,v );
2920       gp_Dir normal;
2921       if ( GeomLib::NormEstim( BRep_Tool::Surface( face, loc ),
2922                                gp_Pnt2d( u,v ),
2923                                0.1*_grid->_tol,
2924                                normal ) < 3 )
2925       {
2926         if ( face.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
2927           normal.Reverse();
2928         gp_Vec v( proj.NearestPoint(), testPnt );
2929         return v * normal > 0;
2930       }
2931     }
2932     //     if ( !_hexLinks[ iLink ]._nodes[0]->Node() ) // no node
2933     //       return true;
2934     //     if ( !_hexLinks[ iLink ]._nodes[0]->_intPoint ) // no intersection with geometry
2935     //       return false;
2936     //     switch ( _hexLinks[ iLink ]._nodes[0]->FaceIntPnt()->_transition ) {
2937     //     case Trans_OUT: return true;
2938     //     case Trans_IN : return false;
2939     //     default: ; // tangent transition
2940     //     }
2941
2942 //     // ijk of a GridLine corresponding to the link
2943 //     int   iDir = iLink / 4;
2944 //     int indSub = iLink % 4;
2945 //     LineIndexer li = _grid->GetLineIndexer( iDir );
2946 //     li.SetIJK( _i,_j,_k );
2947 //     size_t lineIndex[4] = { li.LineIndex  (),
2948 //                             li.LineIndex10(),
2949 //                             li.LineIndex01(),
2950 //                             li.LineIndex11() };
2951 //     GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineIndex[ indSub ]];
2952
2953 //     // analyze transition of previous ip
2954 //     bool isOut = true;
2955 //     multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip = line._intPoints.begin();
2956 //     for ( ; ip != line._intPoints.end(); ++ip )
2957 //     {
2958 //       if ( &(*ip) == _hexLinks[ iLink ]._nodes[0]->_intPoint )
2959 //         break;
2960 //       switch ( ip->_transition ) {
2961 //       case Trans_OUT: isOut = true;
2962 //       case Trans_IN : isOut = false;
2963 //       default:;
2964 //       }
2965 //     }
2966 // #ifdef _DEBUG_
2967 //     if ( ip == line._intPoints.end() )
2968 //       cout << "BUG: Wrong GridLine. IKJ = ( "<< _i << " " << _j << " " << _k << " )" << endl;
2969 // #endif
2970     return isOut;
2971   }
2972   //================================================================================
2973   /*!
2974    * \brief Adds computed elements to the mesh
2975    */
2976   int Hexahedron::addElements(SMESH_MesherHelper& helper)
2977   {
2978     int nbAdded = 0;
2979     // add elements resulted from hexahedron intersection
2980     //for ( size_t i = 0; i < _volumeDefs.size(); ++i )
2981     {
2982       vector< const SMDS_MeshNode* > nodes( _volumeDefs._nodes.size() );
2983       for ( size_t iN = 0; iN < nodes.size(); ++iN )
2984         if ( !( nodes[iN] = _volumeDefs._nodes[iN]->Node() ))
2985         {
2986           if ( const E_IntersectPoint* eip = _volumeDefs._nodes[iN]->EdgeIntPnt() )
2987             nodes[iN] = _volumeDefs._nodes[iN]->_intPoint->_node =
2988               helper.AddNode( eip->_point.X(),
2989                               eip->_point.Y(),
2990                               eip->_point.Z() );
2991           else
2992             throw SALOME_Exception("Bug: no node at intersection point");
2993         }
2994
2995       if ( !_volumeDefs._quantities.empty() )
2996       {
2997         helper.AddPolyhedralVolume( nodes, _volumeDefs._quantities );
2998       }
2999       else
3000       {
3001         switch ( nodes.size() )
3002         {
3003         case 8: helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],
3004                                   nodes[4],nodes[5],nodes[6],nodes[7] );
3005           break;
3006         case 4: helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3] );
3007           break;
3008         case 6: helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3], nodes[4],nodes[5] );
3009           break;
3010         case 5:
3011           helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],nodes[4] );
3012           break;
3013         }
3014       }
3015       nbAdded += int ( _volumeDefs._nodes.size() > 0 );
3016     }
3017
3018     return nbAdded;
3019   }
3020   //================================================================================
3021   /*!
3022    * \brief Return true if the element is in a hole
3023    */
3024   bool Hexahedron::isInHole() const
3025   {
3026     if ( !_vIntNodes.empty() )
3027       return false;
3028
3029     const int ijk[3] = { _i, _j, _k };
3030     F_IntersectPoint curIntPnt;
3031
3032     // consider a cell to be in a hole if all links in any direction
3033     // comes OUT of geometry
3034     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
3035     {
3036       const vector<double>& coords = _grid->_coords[ iDir ];
3037       LineIndexer               li = _grid->GetLineIndexer( iDir );
3038       li.SetIJK( _i,_j,_k );
3039       size_t lineIndex[4] = { li.LineIndex  (),
3040                               li.LineIndex10(),
3041                               li.LineIndex01(),
3042                               li.LineIndex11() };
3043       bool allLinksOut = true, hasLinks = false;
3044       for ( int iL = 0; iL < 4 && allLinksOut; ++iL ) // loop on 4 links parallel to iDir
3045       {
3046         const _Link& link = _hexLinks[ iL + 4*iDir ];
3047         // check transition of the first node of a link
3048         const F_IntersectPoint* firstIntPnt = 0;
3049         if ( link._nodes[0]->Node() ) // 1st node is a hexa corner
3050         {
3051           curIntPnt._paramOnLine = coords[ ijk[ iDir ]] - coords[0];
3052           const GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineIndex[ iL ]];
3053           multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip =
3054             line._intPoints.upper_bound( curIntPnt );
3055           --ip;
3056           firstIntPnt = &(*ip);
3057         }
3058         else if ( !link._fIntPoints.empty() )
3059         {
3060           firstIntPnt = link._fIntPoints[0];
3061         }
3062
3063         if ( firstIntPnt )
3064         {
3065           hasLinks = true;
3066           allLinksOut = ( firstIntPnt->_transition == Trans_OUT );
3067         }
3068       }
3069       if ( hasLinks && allLinksOut )
3070         return true;
3071     }
3072     return false;
3073   }
3074
3075   //================================================================================
3076   /*!
3077    * \brief Return true if a polyhedron passes _sizeThreshold criterion
3078    */
3079   bool Hexahedron::checkPolyhedronSize() const
3080   {
3081     double volume = 0;
3082     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
3083     {
3084       const _Face& polygon = _polygons[iP];
3085       gp_XYZ area (0,0,0);
3086       gp_XYZ p1 = polygon._links[ 0 ].FirstNode()->Point().XYZ();
3087       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
3088       {
3089         gp_XYZ p2 = polygon._links[ iL ].LastNode()->Point().XYZ();
3090         area += p1 ^ p2;
3091         p1 = p2;
3092       }
3093       volume += p1 * area;
3094     }
3095     volume /= 6;
3096
3097     double initVolume = _sideLength[0] * _sideLength[1] * _sideLength[2];
3098
3099     return volume > initVolume / _sizeThreshold;
3100   }
3101   //================================================================================
3102   /*!
3103    * \brief Tries to create a hexahedron
3104    */
3105   bool Hexahedron::addHexa()
3106   {
3107     if ( _polygons[0]._links.size() != 4 ||
3108          _polygons[1]._links.size() != 4 ||
3109          _polygons[2]._links.size() != 4 ||
3110          _polygons[3]._links.size() != 4 ||
3111          _polygons[4]._links.size() != 4 ||
3112          _polygons[5]._links.size() != 4   )
3113       return false;
3114     _Node* nodes[8];
3115     int nbN = 0;
3116     for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL )
3117     {
3118       // a base node
3119       nodes[iL] = _polygons[0]._links[iL].FirstNode();
3120       ++nbN;
3121
3122       // find a top node above the base node
3123       _Link* link = _polygons[0]._links[iL]._link;
3124       //ASSERT( link->_faces.size() > 1 );
3125       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3126         return debugDumpLink( link );
3127       // a quadrangle sharing <link> with _polygons[0]
3128       _Face* quad = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[0] )];
3129       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
3130         if ( quad->_links[i]._link == link )
3131         {
3132           // 1st node of a link opposite to <link> in <quad>
3133           nodes[iL+4] = quad->_links[(i+2)%4].FirstNode();
3134           ++nbN;
3135           break;
3136         }
3137     }
3138     if ( nbN == 8 )
3139       _volumeDefs.set( vector< _Node* >( nodes, nodes+8 ));
3140
3141     return nbN == 8;
3142   }
3143   //================================================================================
3144   /*!
3145    * \brief Tries to create a tetrahedron
3146    */
3147   bool Hexahedron::addTetra()
3148   {
3149     _Node* nodes[4];
3150     nodes[0] = _polygons[0]._links[0].FirstNode();
3151     nodes[1] = _polygons[0]._links[1].FirstNode();
3152     nodes[2] = _polygons[0]._links[2].FirstNode();
3153
3154     _Link* link = _polygons[0]._links[0]._link;
3155     //ASSERT( link->_faces.size() > 1 );
3156       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3157       return debugDumpLink( link );
3158
3159     // a triangle sharing <link> with _polygons[0]
3160     _Face* tria = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[0] )];
3161     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
3162       if ( tria->_links[i]._link == link )
3163       {
3164         nodes[3] = tria->_links[(i+1)%3].LastNode();
3165         _volumeDefs.set( vector< _Node* >( nodes, nodes+4 ));
3166         return true;
3167       }
3168
3169     return false;
3170   }
3171   //================================================================================
3172   /*!
3173    * \brief Tries to create a pentahedron
3174    */
3175   bool Hexahedron::addPenta()
3176   {
3177     // find a base triangular face
3178     int iTri = -1;
3179     for ( int iF = 0; iF < 5 && iTri < 0; ++iF )
3180       if ( _polygons[ iF ]._links.size() == 3 )
3181         iTri = iF;
3182     if ( iTri < 0 ) return false;
3183
3184     // find nodes
3185     _Node* nodes[6];
3186     int nbN = 0;
3187     for ( int iL = 0; iL < 3; ++iL )
3188     {
3189       // a base node
3190       nodes[iL] = _polygons[ iTri ]._links[iL].FirstNode();
3191       ++nbN;
3192
3193       // find a top node above the base node
3194       _Link* link = _polygons[ iTri ]._links[iL]._link;
3195       //ASSERT( link->_faces.size() > 1 );
3196       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3197         return debugDumpLink( link );
3198       // a quadrangle sharing <link> with a base triangle
3199       _Face* quad = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[ iTri ] )];
3200       if ( quad->_links.size() != 4 ) return false;
3201       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
3202         if ( quad->_links[i]._link == link )
3203         {
3204           // 1st node of a link opposite to <link> in <quad>
3205           nodes[iL+3] = quad->_links[(i+2)%4].FirstNode();
3206           ++nbN;
3207           break;
3208         }
3209     }
3210     if ( nbN == 6 )
3211       _volumeDefs.set( vector< _Node* >( nodes, nodes+6 ));
3212
3213     return ( nbN == 6 );
3214   }
3215   //================================================================================
3216   /*!
3217    * \brief Tries to create a pyramid
3218    */
3219   bool Hexahedron::addPyra()
3220   {
3221     // find a base quadrangle
3222     int iQuad = -1;
3223     for ( int iF = 0; iF < 5 && iQuad < 0; ++iF )
3224       if ( _polygons[ iF ]._links.size() == 4 )
3225         iQuad = iF;
3226     if ( iQuad < 0 ) return false;
3227
3228     // find nodes
3229     _Node* nodes[5];
3230     nodes[0] = _polygons[iQuad]._links[0].FirstNode();
3231     nodes[1] = _polygons[iQuad]._links[1].FirstNode();
3232     nodes[2] = _polygons[iQuad]._links[2].FirstNode();
3233     nodes[3] = _polygons[iQuad]._links[3].FirstNode();
3234
3235     _Link* link = _polygons[iQuad]._links[0]._link;
3236     //ASSERT( link->_faces.size() > 1 );
3237     if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3238       return debugDumpLink( link );
3239
3240     // a triangle sharing <link> with a base quadrangle
3241     _Face* tria = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[ iQuad ] )];
3242     if ( tria->_links.size() != 3 ) return false;
3243     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
3244       if ( tria->_links[i]._link == link )
3245       {
3246         nodes[4] = tria->_links[(i+1)%3].LastNode();
3247         _volumeDefs.set( vector< _Node* >( nodes, nodes+5 ));
3248         return true;
3249       }
3250
3251     return false;
3252   }
3253   //================================================================================
3254   /*!
3255    * \brief Dump a link and return \c false
3256    */
3257   bool Hexahedron::debugDumpLink( Hexahedron::_Link* link )
3258   {
3259 #ifdef _DEBUG_
3260     gp_Pnt p1 = link->_nodes[0]->Point(), p2 = link->_nodes[1]->Point();
3261     cout << "BUG: not shared link. IKJ = ( "<< _i << " " << _j << " " << _k << " )" << endl
3262          << "n1 (" << p1.X() << ", "<< p1.Y() << ", "<< p1.Z() << " )" << endl
3263          << "n2 (" << p2.X() << ", "<< p2.Y() << ", "<< p2.Z() << " )" << endl;
3264 #endif
3265     return false;
3266   }
3267
3268   //================================================================================
3269   /*!
3270    * \brief computes exact bounding box with axes parallel to given ones
3271    */
3272   //================================================================================
3273
3274   void getExactBndBox( const vector< TopoDS_Shape >& faceVec,
3275                        const double*