src/StdMeshers/StdMeshers_Cartesian_3D.cxx

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  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 //  File   : StdMeshers_Cartesian_3D.cxx
  23 //  Module : SMESH
  24 //
  25 #include "StdMeshers_Cartesian_3D.hxx"
  26
  27 #include "SMDS_MeshNode.hxx"
  28 #include "SMESH_Block.hxx"
  29 #include "SMESH_Comment.hxx"
  30 #include "SMESH_Mesh.hxx"
  31 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
  32 #include "SMESH_subMesh.hxx"
  33 #include "SMESH_subMeshEventListener.hxx"
  34 #include "StdMeshers_CartesianParameters3D.hxx"
  35
  36 #include <utilities.h>
  37 #include <Utils_ExceptHandlers.hxx>
  38 #include <Basics_OCCTVersion.hxx>
  39
  40 #include <GEOMUtils.hxx>
  41
  42 #include <BRepAdaptor_Curve.hxx>
  43 #include <BRepAdaptor_Surface.hxx>
  44 #include <BRepBndLib.hxx>
  45 #include <BRepBuilderAPI_Copy.hxx>
  46 #include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
  47 #include <BRepTools.hxx>
  48 #include <BRepTopAdaptor_FClass2d.hxx>
  49 #include <BRep_Builder.hxx>
  50 #include <BRep_Tool.hxx>
  51 #include <Bnd_B3d.hxx>
  52 #include <Bnd_Box.hxx>
  53 #include <ElSLib.hxx>
  54 #include <GCPnts_UniformDeflection.hxx>
  55 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
  56 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
  57 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
  58 #include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
  59 #include <GeomLib.hxx>
  60 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  61 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
  62 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  63 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
  64 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
  65 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
  66 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  67 #include <IntAna_IntLinTorus.hxx>
  68 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  69 #include <IntCurveSurface_TransitionOnCurve.hxx>
  70 #include <IntCurvesFace_Intersector.hxx>
  71 #include <Poly_Triangulation.hxx>
  72 #include <Precision.hxx>
  73 #include <TopExp.hxx>
  74 #include <TopExp_Explorer.hxx>
  75 #include <TopLoc_Location.hxx>
  76 #include <TopTools_MapOfShape.hxx>
  77 #include <TopoDS.hxx>
  78 #include <TopoDS_Compound.hxx>
  79 #include <TopoDS_Face.hxx>
  80 #include <TopoDS_TShape.hxx>
  81 #include <gp_Cone.hxx>
  82 #include <gp_Cylinder.hxx>
  83 #include <gp_Lin.hxx>
  84 #include <gp_Pln.hxx>
  85 #include <gp_Pnt2d.hxx>
  86 #include <gp_Sphere.hxx>
  87 #include <gp_Torus.hxx>
  88
  89 #include <limits>
  90
  91 //#undef WITH_TBB
  92 #ifdef WITH_TBB
  93 #include <tbb/parallel_for.h>
  94 //#include <tbb/enumerable_thread_specific.h>
  95 #endif
  96
  97 using namespace std;
  98
  99 #ifdef _DEBUG_
 100 //#define _MY_DEBUG_
 101 #endif
 102
 103 //=============================================================================
 104 /*!
 105  * Constructor
 106  */
 107 //=============================================================================
 108
 109 StdMeshers_Cartesian_3D::StdMeshers_Cartesian_3D(int hypId, int studyId, SMESH_Gen * gen)
 110   :SMESH_3D_Algo(hypId, studyId, gen)
 111 {
 112   _name = "Cartesian_3D";
 113   _shapeType = (1 << TopAbs_SOLID);       // 1 bit /shape type
 114   _compatibleHypothesis.push_back("CartesianParameters3D");
 115
 116   _onlyUnaryInput = false;          // to mesh all SOLIDs at once
 117   _requireDiscreteBoundary = false; // 2D mesh not needed
 118   _supportSubmeshes = false;        // do not use any existing mesh
 119 }
 120
 121 //=============================================================================
 122 /*!
 123  * Check presence of a hypothesis
 124  */
 125 //=============================================================================
 126
 127 bool StdMeshers_Cartesian_3D::CheckHypothesis (SMESH_Mesh&          aMesh,
 128                                                const TopoDS_Shape&  aShape,
 129                                                Hypothesis_Status&   aStatus)
 130 {
 131   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_MISSING;
 132
 133   const list<const SMESHDS_Hypothesis*>& hyps = GetUsedHypothesis(aMesh, aShape);
 134   list <const SMESHDS_Hypothesis* >::const_iterator h = hyps.begin();
 135   if ( h == hyps.end())
 136   {
 137     return false;
 138   }
 139
 140   for ( ; h != hyps.end(); ++h )
 141   {
 142     if (( _hyp = dynamic_cast<const StdMeshers_CartesianParameters3D*>( *h )))
 143     {
 144       aStatus = _hyp->IsDefined() ? HYP_OK : HYP_BAD_PARAMETER;
 145       break;
 146     }
 147   }
 148
 149   return aStatus == HYP_OK;
 150 }
 151
 152 namespace
 153 {
 154   typedef int TGeomID;
 155
 156   //=============================================================================
 157   // Definitions of internal utils
 158   // --------------------------------------------------------------------------
 159   enum Transition {
 160     Trans_TANGENT = IntCurveSurface_Tangent,
 161     Trans_IN      = IntCurveSurface_In,
 162     Trans_OUT     = IntCurveSurface_Out,
 163     Trans_APEX
 164   };
 165   // --------------------------------------------------------------------------
 166   /*!
 167    * \brief Common data of any intersection between a Grid and a shape
 168    */
 169   struct B_IntersectPoint
 170   {
 171     mutable const SMDS_MeshNode* _node;
 172     mutable vector< TGeomID >    _faceIDs;
 173
 174     B_IntersectPoint(): _node(NULL) {}
 175     void Add( const vector< TGeomID >& fIDs, const SMDS_MeshNode* n=0 ) const;
 176     int HasCommonFace( const B_IntersectPoint * other, int avoidFace=-1 ) const;
 177     bool IsOnFace( int faceID ) const;
 178     virtual ~B_IntersectPoint() {}
 179   };
 180   // --------------------------------------------------------------------------
 181   /*!
 182    * \brief Data of intersection between a GridLine and a TopoDS_Face
 183    */
 184   struct F_IntersectPoint : public B_IntersectPoint
 185   {
 186     double             _paramOnLine;
 187     mutable Transition _transition;
 188     mutable size_t     _indexOnLine;
 189
 190     bool operator< ( const F_IntersectPoint& o ) const { return _paramOnLine < o._paramOnLine; }
 191   };
 192   // --------------------------------------------------------------------------
 193   /*!
 194    * \brief Data of intersection between GridPlanes and a TopoDS_EDGE
 195    */
 196   struct E_IntersectPoint : public B_IntersectPoint
 197   {
 198     gp_Pnt  _point;
 199     double  _uvw[3];
 200     TGeomID _shapeID;
 201   };
 202   // --------------------------------------------------------------------------
 203   /*!
 204    * \brief A line of the grid and its intersections with 2D geometry
 205    */
 206   struct GridLine
 207   {
 208     gp_Lin _line;
 209     double _length; // line length
 210     multiset< F_IntersectPoint > _intPoints;
 211
 212     void RemoveExcessIntPoints( const double tol );
 213     bool GetIsOutBefore( multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip, bool prevIsOut );
 214   };
 215   // --------------------------------------------------------------------------
 216   /*!
 217    * \brief Planes of the grid used to find intersections of an EDGE with a hexahedron
 218    */
 219   struct GridPlanes
 220   {
 221     gp_XYZ           _zNorm;
 222     vector< gp_XYZ > _origins; // origin points of all planes in one direction
 223     vector< double > _zProjs;  // projections of origins to _zNorm
 224   };
 225   // --------------------------------------------------------------------------
 226   /*!
 227    * \brief Iterator on the parallel grid lines of one direction
 228    */
 229   struct LineIndexer
 230   {
 231     size_t _size  [3];
 232     size_t _curInd[3];
 233     size_t _iVar1, _iVar2, _iConst;
 234     string _name1, _name2, _nameConst;
 235     LineIndexer() {}
 236     LineIndexer( size_t sz1, size_t sz2, size_t sz3,
 237                  size_t iv1, size_t iv2, size_t iConst,
 238                  const string& nv1, const string& nv2, const string& nConst )
 239     {
 240       _size[0] = sz1; _size[1] = sz2; _size[2] = sz3;
 241       _curInd[0] = _curInd[1] = _curInd[2] = 0;
 242       _iVar1 = iv1; _iVar2 = iv2; _iConst = iConst;
 243       _name1 = nv1; _name2 = nv2; _nameConst = nConst;
 244     }
 245
 246     size_t I() const { return _curInd[0]; }
 247     size_t J() const { return _curInd[1]; }
 248     size_t K() const { return _curInd[2]; }
 249     void SetIJK( size_t i, size_t j, size_t k )
 250     {
 251       _curInd[0] = i; _curInd[1] = j; _curInd[2] = k;
 252     }
 253     void operator++()
 254     {
 255       if ( ++_curInd[_iVar1] == _size[_iVar1] )
 256         _curInd[_iVar1] = 0, ++_curInd[_iVar2];
 257     }
 258     bool More() const { return _curInd[_iVar2] < _size[_iVar2]; }
 259     size_t LineIndex   () const { return _curInd[_iVar1] + _curInd[_iVar2]* _size[_iVar1]; }
 260     size_t LineIndex10 () const { return (_curInd[_iVar1] + 1 ) + _curInd[_iVar2]* _size[_iVar1]; }
 261     size_t LineIndex01 () const { return _curInd[_iVar1] + (_curInd[_iVar2] + 1 )* _size[_iVar1]; }
 262     size_t LineIndex11 () const { return (_curInd[_iVar1] + 1 ) + (_curInd[_iVar2] + 1 )* _size[_iVar1]; }
 263     void SetIndexOnLine (size_t i)  { _curInd[ _iConst ] = i; }
 264     size_t NbLines() const { return _size[_iVar1] * _size[_iVar2]; }
 265   };
 266   // --------------------------------------------------------------------------
 267   /*!
 268    * \brief Container of GridLine's
 269    */
 270   struct Grid
 271   {
 272     vector< double >   _coords[3]; // coordinates of grid nodes
 273     gp_XYZ             _axes  [3]; // axis directions
 274     vector< GridLine > _lines [3]; //    in 3 directions
 275     double             _tol, _minCellSize;
 276     gp_XYZ             _origin;
 277     gp_Mat             _invB; // inverted basis of _axes
 278
 279     vector< const SMDS_MeshNode* >    _nodes; // mesh nodes at grid nodes
 280     vector< const F_IntersectPoint* > _gridIntP; // grid node intersection with geometry
 281
 282     list< E_IntersectPoint >          _edgeIntP; // intersections with EDGEs
 283     TopTools_IndexedMapOfShape        _shapes;
 284
 285     SMESH_MesherHelper*               _helper;
 286
 287     size_t CellIndex( size_t i, size_t j, size_t k ) const
 288     {
 289       return i + j*(_coords[0].size()-1) + k*(_coords[0].size()-1)*(_coords[1].size()-1);
 290     }
 291     size_t NodeIndex( size_t i, size_t j, size_t k ) const
 292     {
 293       return i + j*_coords[0].size() + k*_coords[0].size()*_coords[1].size();
 294     }
 295     size_t NodeIndexDX() const { return 1; }
 296     size_t NodeIndexDY() const { return _coords[0].size(); }
 297     size_t NodeIndexDZ() const { return _coords[0].size() * _coords[1].size(); }
 298
 299     LineIndexer GetLineIndexer(size_t iDir) const;
 300
 301     void SetCoordinates(const vector<double>& xCoords,
 302                         const vector<double>& yCoords,
 303                         const vector<double>& zCoords,
 304                         const double*         axesDirs,
 305                         const Bnd_Box&        bndBox );
 306     void ComputeUVW(const gp_XYZ& p, double uvw[3]);
 307     void ComputeNodes(SMESH_MesherHelper& helper);
 308   };
 309   // --------------------------------------------------------------------------
 310   /*!
 311    * \brief Intersector of TopoDS_Face with all GridLine's
 312    */
 313   struct FaceGridIntersector
 314   {
 315     TopoDS_Face _face;
 316     TGeomID     _faceID;
 317     Grid*       _grid;
 318     Bnd_Box     _bndBox;
 319     IntCurvesFace_Intersector* _surfaceInt;
 320     vector< std::pair< GridLine*, F_IntersectPoint > > _intersections;
 321
 322     FaceGridIntersector(): _grid(0), _surfaceInt(0) {}
 323     void Intersect();
 324
 325     void StoreIntersections()
 326     {
 327       for ( size_t i = 0; i < _intersections.size(); ++i )
 328       {
 329         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip =
 330           _intersections[i].first->_intPoints.insert( _intersections[i].second );
 331         ip->_faceIDs.reserve( 1 );
 332         ip->_faceIDs.push_back( _faceID );
 333       }
 334     }
 335     const Bnd_Box& GetFaceBndBox()
 336     {
 337       GetCurveFaceIntersector();
 338       return _bndBox;
 339     }
 340     IntCurvesFace_Intersector* GetCurveFaceIntersector()
 341     {
 342       if ( !_surfaceInt )
 343       {
 344         _surfaceInt = new IntCurvesFace_Intersector( _face, Precision::PConfusion() );
 345         _bndBox     = _surfaceInt->Bounding();
 346         if ( _bndBox.IsVoid() )
 347           BRepBndLib::Add (_face, _bndBox);
 348       }
 349       return _surfaceInt;
 350     }
 351     bool IsThreadSafe(set< const Standard_Transient* >& noSafeTShapes) const;
 352   };
 353   // --------------------------------------------------------------------------
 354   /*!
 355    * \brief Intersector of a surface with a GridLine
 356    */
 357   struct FaceLineIntersector
 358   {
 359     double      _tol;
 360     double      _u, _v, _w; // params on the face and the line
 361     Transition  _transition; // transition of at intersection (see IntCurveSurface.cdl)
 362     Transition  _transIn, _transOut; // IN and OUT transitions depending of face orientation
 363
 364     gp_Pln      _plane;
 365     gp_Cylinder _cylinder;
 366     gp_Cone     _cone;
 367     gp_Sphere   _sphere;
 368     gp_Torus    _torus;
 369     IntCurvesFace_Intersector* _surfaceInt;
 370
 371     vector< F_IntersectPoint > _intPoints;
 372
 373     void IntersectWithPlane   (const GridLine& gridLine);
 374     void IntersectWithCylinder(const GridLine& gridLine);
 375     void IntersectWithCone    (const GridLine& gridLine);
 376     void IntersectWithSphere  (const GridLine& gridLine);
 377     void IntersectWithTorus   (const GridLine& gridLine);
 378     void IntersectWithSurface (const GridLine& gridLine);
 379
 380     bool UVIsOnFace() const;
 381     void addIntPoint(const bool toClassify=true);
 382     bool isParamOnLineOK( const double linLength )
 383     {
 384       return -_tol < _w && _w < linLength + _tol;
 385     }
 386     FaceLineIntersector():_surfaceInt(0) {}
 387     ~FaceLineIntersector() { if (_surfaceInt ) delete _surfaceInt; _surfaceInt = 0; }
 388   };
 389   // --------------------------------------------------------------------------
 390   /*!
 391    * \brief Class representing topology of the hexahedron and creating a mesh
 392    *        volume basing on analysis of hexahedron intersection with geometry
 393    */
 394   class Hexahedron
 395   {
 396     // --------------------------------------------------------------------------------
 397     struct _Face;
 398     struct _Link;
 399     // --------------------------------------------------------------------------------
 400     struct _Node //!< node either at a hexahedron corner or at intersection
 401     {
 402       const SMDS_MeshNode*    _node; // mesh node at hexahedron corner
 403       const B_IntersectPoint* _intPoint;
 404       const _Face*            _usedInFace;
 405
 406       _Node(const SMDS_MeshNode* n=0, const B_IntersectPoint* ip=0)
 407         :_node(n), _intPoint(ip), _usedInFace(0) {}
 408       const SMDS_MeshNode*    Node() const
 409       { return ( _intPoint && _intPoint->_node ) ? _intPoint->_node : _node; }
 410       const E_IntersectPoint* EdgeIntPnt() const
 411       { return static_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ); }
 412       bool IsUsedInFace( const _Face* polygon = 0 )
 413       {
 414         return polygon ? ( _usedInFace == polygon ) : bool( _usedInFace );
 415       }
 416       void Add( const E_IntersectPoint* ip )
 417       {
 418         if ( !_intPoint ) {
 419           _intPoint = ip;
 420         }
 421         else if ( !_intPoint->_node ) {
 422           ip->Add( _intPoint->_faceIDs );
 423           _intPoint = ip;
 424         }
 425         else  {
 426           _intPoint->Add( ip->_faceIDs );
 427         }
 428       }
 429       TGeomID IsLinked( const B_IntersectPoint* other,
 430                         TGeomID                 avoidFace=-1 ) const // returns id of a common face
 431       {
 432         return _intPoint ? _intPoint->HasCommonFace( other, avoidFace ) : 0;
 433       }
 434       bool IsOnFace( TGeomID faceID ) const // returns true if faceID is found
 435       {
 436         return _intPoint ? _intPoint->IsOnFace( faceID ) : false;
 437       }
 438       gp_Pnt Point() const
 439       {
 440         if ( const SMDS_MeshNode* n = Node() )
 441           return SMESH_TNodeXYZ( n );
 442         if ( const E_IntersectPoint* eip =
 443              dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ))
 444           return eip->_point;
 445         return gp_Pnt( 1e100, 0, 0 );
 446       }
 447       TGeomID ShapeID() const
 448       {
 449         if ( const E_IntersectPoint* eip = dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ))
 450           return eip->_shapeID;
 451         return 0;
 452       }
 453     };
 454     // --------------------------------------------------------------------------------
 455     struct _Link // link connecting two _Node's
 456     {
 457       _Node* _nodes[2];
 458       _Face* _faces[2]; // polygons sharing a link
 459       vector< const F_IntersectPoint* > _fIntPoints; // GridLine intersections with FACEs
 460       vector< _Node* >                  _fIntNodes;   // _Node's at _fIntPoints
 461       vector< _Link >                   _splits;
 462       _Link() { _faces[0] = 0; }
 463     };
 464     // --------------------------------------------------------------------------------
 465     struct _OrientedLink
 466     {
 467       _Link* _link;
 468       bool   _reverse;
 469       _OrientedLink( _Link* link=0, bool reverse=false ): _link(link), _reverse(reverse) {}
 470       void Reverse() { _reverse = !_reverse; }
 471       int NbResultLinks() const { return _link->_splits.size(); }
 472       _OrientedLink ResultLink(int i) const
 473       {
 474         return _OrientedLink(&_link->_splits[_reverse ? NbResultLinks()-i-1 : i],_reverse);
 475       }
 476       _Node* FirstNode() const { return _link->_nodes[ _reverse ]; }
 477       _Node* LastNode()  const { return _link->_nodes[ !_reverse ]; }
 478       operator bool() const { return _link; }
 479       vector< TGeomID > GetNotUsedFace(const set<TGeomID>& usedIDs ) const // returns supporting FACEs
 480       {
 481         vector< TGeomID > faces;
 482         const B_IntersectPoint *ip0, *ip1;
 483         if (( ip0 = _link->_nodes[0]->_intPoint ) &&
 484             ( ip1 = _link->_nodes[1]->_intPoint ))
 485         {
 486           for ( size_t i = 0; i < ip0->_faceIDs.size(); ++i )
 487             if ( ip1->IsOnFace ( ip0->_faceIDs[i] ) &&
 488                  !usedIDs.count( ip0->_faceIDs[i] ) )
 489               faces.push_back( ip0->_faceIDs[i] );
 490         }
 491         return faces;
 492       }
 493       bool HasEdgeNodes() const
 494       {
 495         return ( dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _link->_nodes[0]->_intPoint ) ||
 496                  dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _link->_nodes[1]->_intPoint ));
 497       }
 498       int NbFaces() const
 499       {
 500         return !_link->_faces[0] ? 0 : 1 + bool( _link->_faces[1] );
 501       }
 502       void AddFace( _Face* f )
 503       {
 504         if ( _link->_faces[0] )
 505         {
 506           _link->_faces[1] = f;
 507         }
 508         else
 509         {
 510           _link->_faces[0] = f;
 511           _link->_faces[1] = 0;
 512         }
 513       }
 514       void RemoveFace( _Face* f )
 515       {
 516         if ( !_link->_faces[0] ) return;
 517
 518         if ( _link->_faces[1] == f )
 519         {
 520           _link->_faces[1] = 0;
 521         }
 522         else if ( _link->_faces[0] == f )
 523         {
 524           _link->_faces[0] = 0;
 525           if ( _link->_faces[1] )
 526           {
 527             _link->_faces[0] = _link->_faces[1];
 528             _link->_faces[1] = 0;
 529           }
 530         }
 531       }
 532     };
 533     // --------------------------------------------------------------------------------
 534     struct _Face
 535     {
 536       vector< _OrientedLink > _links;       // links on GridLine's
 537       vector< _Link >         _polyLinks;   // links added to close a polygonal face
 538       vector< _Node* >        _eIntNodes;   // nodes at intersection with EDGEs
 539       bool IsPolyLink( const _OrientedLink& ol )
 540       {
 541         return _polyLinks.empty() ? false :
 542           ( &_polyLinks[0] <= ol._link &&  ol._link <= &_polyLinks.back() );
 543       }
 544       void AddPolyLink(_Node* n0, _Node* n1, _Face* faceToFindEqual=0)
 545       {
 546         if ( faceToFindEqual && faceToFindEqual != this ) {
 547           for ( size_t iL = 0; iL < faceToFindEqual->_polyLinks.size(); ++iL )
 548             if ( faceToFindEqual->_polyLinks[iL]._nodes[0] == n1 &&
 549                  faceToFindEqual->_polyLinks[iL]._nodes[1] == n0 )
 550             {
 551               _links.push_back
 552                 ( _OrientedLink( & faceToFindEqual->_polyLinks[iL], /*reverse=*/true ));
 553               return;
 554             }
 555         }
 556         _Link l;
 557         l._nodes[0] = n0;
 558         l._nodes[1] = n1;
 559         _polyLinks.push_back( l );
 560         _links.push_back( _OrientedLink( &_polyLinks.back() ));
 561       }
 562     };
 563     // --------------------------------------------------------------------------------
 564     struct _volumeDef // holder of nodes of a volume mesh element
 565     {
 566       vector< _Node* > _nodes;
 567       vector< int >    _quantities;
 568       typedef boost::shared_ptr<_volumeDef> Ptr;
 569       void set( const vector< _Node* >& nodes,
 570                 const vector< int >&    quant = vector< int >() )
 571       { _nodes = nodes; _quantities = quant; }
 572       void set( _Node** nodes, int nb )
 573       { _nodes.assign( nodes, nodes + nb ); }
 574     };
 575
 576     // topology of a hexahedron
 577     int   _nodeShift[8];
 578     _Node _hexNodes [8];
 579     _Link _hexLinks [12];
 580     _Face _hexQuads [6];
 581
 582     // faces resulted from hexahedron intersection
 583     vector< _Face > _polygons;
 584
 585     // intresections with EDGEs
 586     vector< const E_IntersectPoint* > _eIntPoints;
 587
 588     // additional nodes created at intersection points
 589     vector< _Node > _intNodes;
 590
 591     // nodes inside the hexahedron (at VERTEXes)
 592     vector< _Node* > _vIntNodes;
 593
 594     // computed volume elements
 595     //vector< _volumeDef::Ptr > _volumeDefs;
 596     _volumeDef _volumeDefs;
 597
 598     Grid*       _grid;
 599     double      _sizeThreshold, _sideLength[3];
 600     int         _nbCornerNodes, _nbFaceIntNodes, _nbBndNodes;
 601     int         _origNodeInd; // index of _hexNodes[0] node within the _grid
 602     size_t      _i,_j,_k;
 603
 604   public:
 605     Hexahedron(const double sizeThreshold, Grid* grid);
 606     int MakeElements(SMESH_MesherHelper&                      helper,
 607                      const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap);
 608     void ComputeElements();
 609     void Init() { init( _i, _j, _k ); }
 610
 611   private:
 612     Hexahedron(const Hexahedron& other );
 613     void init( size_t i, size_t j, size_t k );
 614     void init( size_t i );
 615     void addEdges(SMESH_MesherHelper&                      helper,
 616                   vector< Hexahedron* >&                   intersectedHex,
 617                   const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap);
 618     gp_Pnt findIntPoint( double u1, double proj1, double u2, double proj2,
 619                          double proj, BRepAdaptor_Curve& curve,
 620                          const gp_XYZ& axis, const gp_XYZ& origin );
 621     int  getEntity( const E_IntersectPoint* ip, int* facets, int& sub );
 622     bool addIntersection( const E_IntersectPoint& ip,
 623                           vector< Hexahedron* >&  hexes,
 624                           int ijk[], int dIJK[] );
 625     bool findChain( _Node* n1, _Node* n2, _Face& quad, vector<_Node*>& chainNodes );
 626     bool closePolygon( _Face* polygon, vector<_Node*>& chainNodes ) const;
 627     bool findChainOnEdge( const vector< _OrientedLink >& splits,
 628                           const _OrientedLink&           prevSplit,
 629                           const _OrientedLink&           avoidSplit,
 630                           size_t &                       iS,
 631                           _Face&                         quad,
 632                           vector<_Node*>&                chn);
 633     int  addElements(SMESH_MesherHelper& helper);
 634     bool isOutPoint( _Link& link, int iP, SMESH_MesherHelper& helper ) const;
 635     void sortVertexNodes(vector<_Node*>& nodes, _Node* curNode, TGeomID face);
 636     bool isInHole() const;
 637     bool checkPolyhedronSize() const;
 638     bool addHexa ();
 639     bool addTetra();
 640     bool addPenta();
 641     bool addPyra ();
 642     bool debugDumpLink( _Link* link );
 643     _Node* findEqualNode( vector< _Node* >&       nodes,
 644                           const E_IntersectPoint* ip,
 645                           const double            tol2 )
 646     {
 647       for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
 648         if ( nodes[i]->EdgeIntPnt() == ip ||
 649              nodes[i]->Point().SquareDistance( ip->_point ) <= tol2 )
 650           return nodes[i];
 651       return 0;
 652     }
 653     bool isImplementEdges() const { return !_grid->_edgeIntP.empty(); }
 654     bool isOutParam(const double uvw[3]) const;
 655   };
 656
 657 #ifdef WITH_TBB
 658   // --------------------------------------------------------------------------
 659   /*!
 660    * \brief Hexahedron computing volumes in one thread
 661    */
 662   struct ParallelHexahedron
 663   {
 664     vector< Hexahedron* >& _hexVec;
 665     ParallelHexahedron( vector< Hexahedron* >& hv ): _hexVec(hv) {}
 666     void operator() ( const tbb::blocked_range<size_t>& r ) const
 667     {
 668       for ( size_t i = r.begin(); i != r.end(); ++i )
 669         if ( Hexahedron* hex = _hexVec[ i ] )
 670           hex->ComputeElements();
 671     }
 672   };
 673   // --------------------------------------------------------------------------
 674   /*!
 675    * \brief Structure intersecting certain nb of faces with GridLine's in one thread
 676    */
 677   struct ParallelIntersector
 678   {
 679     vector< FaceGridIntersector >& _faceVec;
 680     ParallelIntersector( vector< FaceGridIntersector >& faceVec): _faceVec(faceVec){}
 681     void operator() ( const tbb::blocked_range<size_t>& r ) const
 682     {
 683       for ( size_t i = r.begin(); i != r.end(); ++i )
 684         _faceVec[i].Intersect();
 685     }
 686   };
 687 #endif
 688
 689   //=============================================================================
 690   // Implementation of internal utils
 691   //=============================================================================
 692   /*!
 693    * \brief adjust \a i to have \a val between values[i] and values[i+1]
 694    */
 695   inline void locateValue( int & i, double val, const vector<double>& values,
 696                            int& di, double tol )
 697   {
 698     //val += values[0]; // input \a val is measured from 0.
 699     if ( i > values.size()-2 )
 700       i = values.size()-2;
 701     else
 702       while ( i+2 < values.size() && val > values[ i+1 ])
 703         ++i;
 704     while ( i > 0 && val < values[ i ])
 705       --i;
 706
 707     if ( i > 0 && val - values[ i ] < tol )
 708       di = -1;
 709     else if ( i+2 < values.size() && values[ i+1 ] - val < tol )
 710       di = 1;
 711     else
 712       di = 0;
 713   }
 714   //=============================================================================
 715   /*
 716    * Remove coincident intersection points
 717    */
 718   void GridLine::RemoveExcessIntPoints( const double tol )
 719   {
 720     if ( _intPoints.size() < 2 ) return;
 721
 722     set< Transition > tranSet;
 723     multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip1, ip2 = _intPoints.begin();
 724     while ( ip2 != _intPoints.end() )
 725     {
 726       tranSet.clear();
 727       ip1 = ip2++;
 728       while ( ip2 != _intPoints.end() && ip2->_paramOnLine - ip1->_paramOnLine <= tol )
 729       {
 730         tranSet.insert( ip1->_transition );
 731         tranSet.insert( ip2->_transition );
 732         ip2->Add( ip1->_faceIDs );
 733         _intPoints.erase( ip1 );
 734         ip1 = ip2++;
 735       }
 736       if ( tranSet.size() > 1 ) // points with different transition coincide
 737       {
 738         bool isIN  = tranSet.count( Trans_IN );
 739         bool isOUT = tranSet.count( Trans_OUT );
 740         if ( isIN && isOUT )
 741           (*ip1)._transition = Trans_TANGENT;
 742         else
 743           (*ip1)._transition = isIN ? Trans_IN : Trans_OUT;
 744       }
 745     }
 746   }
 747   //================================================================================
 748   /*
 749    * Return "is OUT" state for nodes before the given intersection point
 750    */
 751   bool GridLine::GetIsOutBefore( multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip, bool prevIsOut )
 752   {
 753     if ( ip->_transition == Trans_IN )
 754       return true;
 755     if ( ip->_transition == Trans_OUT )
 756       return false;
 757     if ( ip->_transition == Trans_APEX )
 758     {
 759       // singularity point (apex of a cone)
 760       if ( _intPoints.size() == 1 || ip == _intPoints.begin() )
 761         return true;
 762       multiset< F_IntersectPoint >::iterator ipBef = ip, ipAft = ++ip;
 763       if ( ipAft == _intPoints.end() )
 764         return false;
 765       --ipBef;
 766       if ( ipBef->_transition != ipAft->_transition )
 767         return ( ipBef->_transition == Trans_OUT );
 768       return ( ipBef->_transition != Trans_OUT );
 769     }
 770     // _transition == Trans_TANGENT
 771     return !prevIsOut;
 772   }
 773   //================================================================================
 774   /*
 775    * Adds face IDs
 776    */
 777   void B_IntersectPoint::Add( const vector< TGeomID >& fIDs,
 778                               const SMDS_MeshNode*     n) const
 779   {
 780     if ( _faceIDs.empty() )
 781       _faceIDs = fIDs;
 782     else
 783       for ( size_t i = 0; i < fIDs.size(); ++i )
 784       {
 785         vector< TGeomID >::iterator it =
 786           std::find( _faceIDs.begin(), _faceIDs.end(), fIDs[i] );
 787         if ( it == _faceIDs.end() )
 788           _faceIDs.push_back( fIDs[i] );
 789       }
 790     if ( !_node )
 791       _node = n;
 792   }
 793   //================================================================================
 794   /*
 795    * Returns index of a common face if any, else zero
 796    */
 797   int B_IntersectPoint::HasCommonFace( const B_IntersectPoint * other, int avoidFace ) const
 798   {
 799     if ( other )
 800       for ( size_t i = 0; i < other->_faceIDs.size(); ++i )
 801         if ( avoidFace != other->_faceIDs[i] &&
 802              IsOnFace   ( other->_faceIDs[i] ))
 803           return other->_faceIDs[i];
 804     return 0;
 805   }
 806   //================================================================================
 807   /*
 808    * Returns \c true if \a faceID in in this->_faceIDs
 809    */
 810   bool B_IntersectPoint::IsOnFace( int faceID ) const // returns true if faceID is found
 811   {
 812     vector< TGeomID >::const_iterator it =
 813       std::find( _faceIDs.begin(), _faceIDs.end(), faceID );
 814     return ( it != _faceIDs.end() );
 815   }
 816   //================================================================================
 817   /*
 818    * Return an iterator on GridLine's in a given direction
 819    */
 820   LineIndexer Grid::GetLineIndexer(size_t iDir) const
 821   {
 822     const size_t indices[] = { 1,2,0, 0,2,1, 0,1,2 };
 823     const string s      [] = { "X", "Y", "Z" };
 824     LineIndexer li( _coords[0].size(),  _coords[1].size(),    _coords[2].size(),
 825                     indices[iDir*3],    indices[iDir*3+1],    indices[iDir*3+2],
 826                     s[indices[iDir*3]], s[indices[iDir*3+1]], s[indices[iDir*3+2]]);
 827     return li;
 828   }
 829   //=============================================================================
 830   /*
 831    * Creates GridLine's of the grid
 832    */
 833   void Grid::SetCoordinates(const vector<double>& xCoords,
 834                             const vector<double>& yCoords,
 835                             const vector<double>& zCoords,
 836                             const double*         axesDirs,
 837                             const Bnd_Box&        shapeBox)
 838   {
 839     _coords[0] = xCoords;
 840     _coords[1] = yCoords;
 841     _coords[2] = zCoords;
 842
 843     _axes[0].SetCoord( axesDirs[0],
 844                        axesDirs[1],
 845                        axesDirs[2]);
 846     _axes[1].SetCoord( axesDirs[3],
 847                        axesDirs[4],
 848                        axesDirs[5]);
 849     _axes[2].SetCoord( axesDirs[6],
 850                        axesDirs[7],
 851                        axesDirs[8]);
 852     _axes[0].Normalize();
 853     _axes[1].Normalize();
 854     _axes[2].Normalize();
 855
 856     _invB.SetCols( _axes[0], _axes[1], _axes[2] );
 857     _invB.Invert();
 858
 859     // compute tolerance
 860     _minCellSize = Precision::Infinite();
 861     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
 862     {
 863       for ( size_t i = 1; i < _coords[ iDir ].size(); ++i )
 864       {
 865         double cellLen = _coords[ iDir ][ i ] - _coords[ iDir ][ i-1 ];
 866         if ( cellLen < _minCellSize )
 867           _minCellSize = cellLen;
 868       }
 869     }
 870     if ( _minCellSize < Precision::Confusion() )
 871       throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
 872                                 SMESH_Comment("Too small cell size: ") << _minCellSize );
 873     _tol = _minCellSize / 1000.;
 874
 875     // attune grid extremities to shape bounding box
 876
 877     double sP[6]; // aXmin, aYmin, aZmin, aXmax, aYmax, aZmax
 878     shapeBox.Get(sP[0],sP[1],sP[2],sP[3],sP[4],sP[5]);
 879     double* cP[6] = { &_coords[0].front(), &_coords[1].front(), &_coords[2].front(),
 880                       &_coords[0].back(),  &_coords[1].back(),  &_coords[2].back() };
 881     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
 882       if ( fabs( sP[i] - *cP[i] ) < _tol )
 883         *cP[i] = sP[i];// + _tol/1000. * ( i < 3 ? +1 : -1 );
 884
 885     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
 886     {
 887       if ( _coords[iDir][0] - sP[iDir] > _tol )
 888       {
 889         _minCellSize = Min( _minCellSize, _coords[iDir][0] - sP[iDir] );
 890         _coords[iDir].insert( _coords[iDir].begin(), sP[iDir] + _tol/1000.);
 891       }
 892       if ( sP[iDir+3] - _coords[iDir].back() > _tol  )
 893       {
 894         _minCellSize = Min( _minCellSize, sP[iDir+3] - _coords[iDir].back() );
 895         _coords[iDir].push_back( sP[iDir+3] - _tol/1000.);
 896       }
 897     }
 898     _tol = _minCellSize / 1000.;
 899
 900     _origin = ( _coords[0][0] * _axes[0] +
 901                 _coords[1][0] * _axes[1] +
 902                 _coords[2][0] * _axes[2] );
 903
 904     // create lines
 905     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
 906     {
 907       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
 908       _lines[iDir].resize( li.NbLines() );
 909       double len = _coords[ iDir ].back() - _coords[iDir].front();
 910       for ( ; li.More(); ++li )
 911       {
 912         GridLine& gl = _lines[iDir][ li.LineIndex() ];
 913         gl._line.SetLocation( _coords[0][li.I()] * _axes[0] +
 914                               _coords[1][li.J()] * _axes[1] +
 915                               _coords[2][li.K()] * _axes[2] );
 916         gl._line.SetDirection( _axes[ iDir ]);
 917         gl._length = len;
 918       }
 919     }
 920   }
 921   //================================================================================
 922   /*
 923    * Computes coordinates of a point in the grid CS
 924    */
 925   void Grid::ComputeUVW(const gp_XYZ& P, double UVW[3])
 926   {
 927     gp_XYZ p = P * _invB;
 928     p.Coord( UVW[0], UVW[1], UVW[2] );
 929   }
 930   //================================================================================
 931   /*
 932    * Creates all nodes
 933    */
 934   void Grid::ComputeNodes(SMESH_MesherHelper& helper)
 935   {
 936     // state of each node of the grid relative to the geometry
 937     const size_t nbGridNodes = _coords[0].size() * _coords[1].size() * _coords[2].size();
 938     vector< bool > isNodeOut( nbGridNodes, false );
 939     _nodes.resize( nbGridNodes, 0 );
 940     _gridIntP.resize( nbGridNodes, NULL );
 941
 942     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
 943     {
 944       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
 945
 946       // find out a shift of node index while walking along a GridLine in this direction
 947       li.SetIndexOnLine( 0 );
 948       size_t nIndex0 = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() );
 949       li.SetIndexOnLine( 1 );
 950       const size_t nShift = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() ) - nIndex0;
 951
 952       const vector<double> & coords = _coords[ iDir ];
 953       for ( ; li.More(); ++li ) // loop on lines in iDir
 954       {
 955         li.SetIndexOnLine( 0 );
 956         nIndex0 = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() );
 957
 958         GridLine& line = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ];
 959         const gp_XYZ lineLoc = line._line.Location().XYZ();
 960         const gp_XYZ lineDir = line._line.Direction().XYZ();
 961         line.RemoveExcessIntPoints( _tol );
 962         multiset< F_IntersectPoint >& intPnts = line._intPoints;
 963         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip = intPnts.begin();
 964
 965         bool isOut = true;
 966         const double* nodeCoord = & coords[0];
 967         const double* coord0    = nodeCoord;
 968         const double* coordEnd  = coord0 + coords.size();
 969         double nodeParam = 0;
 970         for ( ; ip != intPnts.end(); ++ip )
 971         {
 972           // set OUT state or just skip IN nodes before ip
 973           if ( nodeParam < ip->_paramOnLine - _tol )
 974           {
 975             isOut = line.GetIsOutBefore( ip, isOut );
 976
 977             while ( nodeParam < ip->_paramOnLine - _tol )
 978             {
 979               if ( isOut )
 980                 isNodeOut[ nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 ) ] = isOut;
 981               if ( ++nodeCoord <  coordEnd )
 982                 nodeParam = *nodeCoord - *coord0;
 983               else
 984                 break;
 985             }
 986             if ( nodeCoord == coordEnd ) break;
 987           }
 988           // create a mesh node on a GridLine at ip if it does not coincide with a grid node
 989           if ( nodeParam > ip->_paramOnLine + _tol )
 990           {
 991             // li.SetIndexOnLine( 0 );
 992             // double xyz[3] = { _coords[0][ li.I() ], _coords[1][ li.J() ], _coords[2][ li.K() ]};
 993             // xyz[ li._iConst ] += ip->_paramOnLine;
 994             gp_XYZ xyz = lineLoc + ip->_paramOnLine * lineDir;
 995             ip->_node = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
 996             ip->_indexOnLine = nodeCoord-coord0-1;
 997           }
 998           // create a mesh node at ip concident with a grid node
 999           else
1000           {
1001             int nodeIndex = nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 );
1002             if ( !_nodes[ nodeIndex ] )
1003             {
1004               //li.SetIndexOnLine( nodeCoord-coord0 );
1005               //double xyz[3] = { _coords[0][ li.I() ], _coords[1][ li.J() ], _coords[2][ li.K() ]};
1006               gp_XYZ xyz = lineLoc + nodeParam * lineDir;
1007               _nodes   [ nodeIndex ] = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1008               _gridIntP[ nodeIndex ] = & * ip;
1009             }
1010             if ( _gridIntP[ nodeIndex ] )
1011               _gridIntP[ nodeIndex ]->Add( ip->_faceIDs );
1012             else
1013               _gridIntP[ nodeIndex ] = & * ip;
1014             // ip->_node        = _nodes[ nodeIndex ]; -- to differ from ip on links
1015             ip->_indexOnLine = nodeCoord-coord0;
1016             if ( ++nodeCoord < coordEnd )
1017               nodeParam = *nodeCoord - *coord0;
1018           }
1019         }
1020         // set OUT state to nodes after the last ip
1021         for ( ; nodeCoord < coordEnd; ++nodeCoord )
1022           isNodeOut[ nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 ) ] = true;
1023       }
1024     }
1025
1026     // Create mesh nodes at !OUT nodes of the grid
1027
1028     for ( size_t z = 0; z < _coords[2].size(); ++z )
1029       for ( size_t y = 0; y < _coords[1].size(); ++y )
1030         for ( size_t x = 0; x < _coords[0].size(); ++x )
1031         {
1032           size_t nodeIndex = NodeIndex( x, y, z );
1033           if ( !isNodeOut[ nodeIndex ] && !_nodes[ nodeIndex] )
1034           {
1035             //_nodes[ nodeIndex ] = helper.AddNode( _coords[0][x], _coords[1][y], _coords[2][z] );
1036             gp_XYZ xyz = ( _coords[0][x] * _axes[0] +
1037                            _coords[1][y] * _axes[1] +
1038                            _coords[2][z] * _axes[2] );
1039             _nodes[ nodeIndex ] = helper.AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1040           }
1041         }
1042
1043 #ifdef _MY_DEBUG_
1044     // check validity of transitions
1045     const char* trName[] = { "TANGENT", "IN", "OUT", "APEX" };
1046     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1047     {
1048       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
1049       for ( ; li.More(); ++li )
1050       {
1051         multiset< F_IntersectPoint >& intPnts = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ]._intPoints;
1052         if ( intPnts.empty() ) continue;
1053         if ( intPnts.size() == 1 )
1054         {
1055           if ( intPnts.begin()->_transition != Trans_TANGENT &&
1056                intPnts.begin()->_transition != Trans_APEX )
1057           throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1058                                     SMESH_Comment("Wrong SOLE transition of GridLine (")
1059                                     << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1060                                     << ") along " << li._nameConst
1061                                     << ": " << trName[ intPnts.begin()->_transition] );
1062         }
1063         else
1064         {
1065           if ( intPnts.begin()->_transition == Trans_OUT )
1066             throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1067                                       SMESH_Comment("Wrong START transition of GridLine (")
1068                                       << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1069                                       << ") along " << li._nameConst
1070                                       << ": " << trName[ intPnts.begin()->_transition ]);
1071           if ( intPnts.rbegin()->_transition == Trans_IN )
1072             throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1073                                       SMESH_Comment("Wrong END transition of GridLine (")
1074                                       << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1075                                       << ") along " << li._nameConst
1076                                     << ": " << trName[ intPnts.rbegin()->_transition ]);
1077         }
1078       }
1079     }
1080 #endif
1081   }
1082
1083   //=============================================================================
1084   /*
1085    * Intersects TopoDS_Face with all GridLine's
1086    */
1087   void FaceGridIntersector::Intersect()
1088   {
1089     FaceLineIntersector intersector;
1090     intersector._surfaceInt = GetCurveFaceIntersector();
1091     intersector._tol        = _grid->_tol;
1092     intersector._transOut   = _face.Orientation() == TopAbs_REVERSED ? Trans_IN : Trans_OUT;
1093     intersector._transIn    = _face.Orientation() == TopAbs_REVERSED ? Trans_OUT : Trans_IN;
1094
1095     typedef void (FaceLineIntersector::* PIntFun )(const GridLine& gridLine);
1096     PIntFun interFunction;
1097
1098     bool isDirect = true;
1099     BRepAdaptor_Surface surf( _face );
1100     switch ( surf.GetType() ) {
1101     case GeomAbs_Plane:
1102       intersector._plane = surf.Plane();
1103       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithPlane;
1104       isDirect = intersector._plane.Direct();
1105       break;
1106     case GeomAbs_Cylinder:
1107       intersector._cylinder = surf.Cylinder();
1108       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithCylinder;
1109       isDirect = intersector._cylinder.Direct();
1110       break;
1111     case GeomAbs_Cone:
1112       intersector._cone = surf.Cone();
1113       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithCone;
1114       //isDirect = intersector._cone.Direct();
1115       break;
1116     case GeomAbs_Sphere:
1117       intersector._sphere = surf.Sphere();
1118       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithSphere;
1119       isDirect = intersector._sphere.Direct();
1120       break;
1121     case GeomAbs_Torus:
1122       intersector._torus = surf.Torus();
1123       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithTorus;
1124       //isDirect = intersector._torus.Direct();
1125       break;
1126     default:
1127       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithSurface;
1128     }
1129     if ( !isDirect )
1130       std::swap( intersector._transOut, intersector._transIn );
1131
1132     _intersections.clear();
1133     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1134     {
1135       if ( surf.GetType() == GeomAbs_Plane )
1136       {
1137         // check if all lines in this direction are parallel to a plane
1138         if ( intersector._plane.Axis().IsNormal( _grid->_lines[iDir][0]._line.Position(),
1139                                                  Precision::Angular()))
1140           continue;
1141         // find out a transition, that is the same for all lines of a direction
1142         gp_Dir plnNorm = intersector._plane.Axis().Direction();
1143         gp_Dir lineDir = _grid->_lines[iDir][0]._line.Direction();
1144         intersector._transition =
1145           ( plnNorm * lineDir < 0 ) ? intersector._transIn : intersector._transOut;
1146       }
1147       if ( surf.GetType() == GeomAbs_Cylinder )
1148       {
1149         // check if all lines in this direction are parallel to a cylinder
1150         if ( intersector._cylinder.Axis().IsParallel( _grid->_lines[iDir][0]._line.Position(),
1151                                                       Precision::Angular()))
1152           continue;
1153       }
1154
1155       // intersect the grid lines with the face
1156       for ( size_t iL = 0; iL < _grid->_lines[iDir].size(); ++iL )
1157       {
1158         GridLine& gridLine = _grid->_lines[iDir][iL];
1159         if ( _bndBox.IsOut( gridLine._line )) continue;
1160
1161         intersector._intPoints.clear();
1162         (intersector.*interFunction)( gridLine ); // <- intersection with gridLine
1163         for ( size_t i = 0; i < intersector._intPoints.size(); ++i )
1164           _intersections.push_back( make_pair( &gridLine, intersector._intPoints[i] ));
1165       }
1166     }
1167   }
1168   //================================================================================
1169   /*
1170    * Return true if (_u,_v) is on the face
1171    */
1172   bool FaceLineIntersector::UVIsOnFace() const
1173   {
1174     TopAbs_State state = _surfaceInt->ClassifyUVPoint(gp_Pnt2d( _u,_v ));
1175     return ( state == TopAbs_IN || state == TopAbs_ON );
1176   }
1177   //================================================================================
1178   /*
1179    * Store an intersection if it is IN or ON the face
1180    */
1181   void FaceLineIntersector::addIntPoint(const bool toClassify)
1182   {
1183     if ( !toClassify || UVIsOnFace() )
1184     {
1185       F_IntersectPoint p;
1186       p._paramOnLine = _w;
1187       p._transition  = _transition;
1188       _intPoints.push_back( p );
1189     }
1190   }
1191   //================================================================================
1192   /*
1193    * Intersect a line with a plane
1194    */
1195   void FaceLineIntersector::IntersectWithPlane(const GridLine& gridLine)
1196   {
1197     IntAna_IntConicQuad linPlane( gridLine._line, _plane, Precision::Angular());
1198     _w = linPlane.ParamOnConic(1);
1199     if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1200     {
1201       ElSLib::Parameters(_plane, linPlane.Point(1) ,_u,_v);
1202       addIntPoint();
1203     }
1204   }
1205   //================================================================================
1206   /*
1207    * Intersect a line with a cylinder
1208    */
1209   void FaceLineIntersector::IntersectWithCylinder(const GridLine& gridLine)
1210   {
1211     IntAna_IntConicQuad linCylinder( gridLine._line, _cylinder );
1212     if ( linCylinder.IsDone() && linCylinder.NbPoints() > 0 )
1213     {
1214       _w = linCylinder.ParamOnConic(1);
1215       if ( linCylinder.NbPoints() == 1 )
1216         _transition = Trans_TANGENT;
1217       else
1218         _transition = _w < linCylinder.ParamOnConic(2) ? _transIn : _transOut;
1219       if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1220       {
1221         ElSLib::Parameters(_cylinder, linCylinder.Point(1) ,_u,_v);
1222         addIntPoint();
1223       }
1224       if ( linCylinder.NbPoints() > 1 )
1225       {
1226         _w = linCylinder.ParamOnConic(2);
1227         if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1228         {
1229           ElSLib::Parameters(_cylinder, linCylinder.Point(2) ,_u,_v);
1230           _transition = ( _transition == Trans_OUT ) ? Trans_IN : Trans_OUT;
1231           addIntPoint();
1232         }
1233       }
1234     }
1235   }
1236   //================================================================================
1237   /*
1238    * Intersect a line with a cone
1239    */
1240   void FaceLineIntersector::IntersectWithCone (const GridLine& gridLine)
1241   {
1242     IntAna_IntConicQuad linCone(gridLine._line,_cone);
1243     if ( !linCone.IsDone() ) return;
1244     gp_Pnt P;
1245     gp_Vec du, dv, norm;
1246     for ( int i = 1; i <= linCone.NbPoints(); ++i )
1247     {
1248       _w = linCone.ParamOnConic( i );
1249       if ( !isParamOnLineOK( gridLine._length )) continue;
1250       ElSLib::Parameters(_cone, linCone.Point(i) ,_u,_v);
1251       if ( UVIsOnFace() )
1252       {
1253         ElSLib::D1( _u, _v, _cone, P, du, dv );
1254         norm = du ^ dv;
1255         double normSize2 = norm.SquareMagnitude();
1256         if ( normSize2 > Precision::Angular() * Precision::Angular() )
1257         {
1258           double cos = norm.XYZ() * gridLine._line.Direction().XYZ();
1259           cos /= sqrt( normSize2 );
1260           if ( cos < -Precision::Angular() )
1261             _transition = _transIn;
1262           else if ( cos > Precision::Angular() )
1263             _transition = _transOut;
1264           else
1265             _transition = Trans_TANGENT;
1266         }
1267         else
1268         {
1269           _transition = Trans_APEX;
1270         }
1271         addIntPoint( /*toClassify=*/false);
1272       }
1273     }
1274   }
1275   //================================================================================
1276   /*
1277    * Intersect a line with a sphere
1278    */
1279   void FaceLineIntersector::IntersectWithSphere  (const GridLine& gridLine)
1280   {
1281     IntAna_IntConicQuad linSphere(gridLine._line,_sphere);
1282     if ( linSphere.IsDone() && linSphere.NbPoints() > 0 )
1283     {
1284       _w = linSphere.ParamOnConic(1);
1285       if ( linSphere.NbPoints() == 1 )
1286         _transition = Trans_TANGENT;
1287       else
1288         _transition = _w < linSphere.ParamOnConic(2) ? _transIn : _transOut;
1289       if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1290       {
1291         ElSLib::Parameters(_sphere, linSphere.Point(1) ,_u,_v);
1292         addIntPoint();
1293       }
1294       if ( linSphere.NbPoints() > 1 )
1295       {
1296         _w = linSphere.ParamOnConic(2);
1297         if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1298         {
1299           ElSLib::Parameters(_sphere, linSphere.Point(2) ,_u,_v);
1300           _transition = ( _transition == Trans_OUT ) ? Trans_IN : Trans_OUT;
1301           addIntPoint();
1302         }
1303       }
1304     }
1305   }
1306   //================================================================================
1307   /*
1308    * Intersect a line with a torus
1309    */
1310   void FaceLineIntersector::IntersectWithTorus   (const GridLine& gridLine)
1311   {
1312     IntAna_IntLinTorus linTorus(gridLine._line,_torus);
1313     if ( !linTorus.IsDone()) return;
1314     gp_Pnt P;
1315     gp_Vec du, dv, norm;
1316     for ( int i = 1; i <= linTorus.NbPoints(); ++i )
1317     {
1318       _w = linTorus.ParamOnLine( i );
1319       if ( !isParamOnLineOK( gridLine._length )) continue;
1320       linTorus.ParamOnTorus( i, _u,_v );
1321       if ( UVIsOnFace() )
1322       {
1323         ElSLib::D1( _u, _v, _torus, P, du, dv );
1324         norm = du ^ dv;
1325         double normSize = norm.Magnitude();
1326         double cos = norm.XYZ() * gridLine._line.Direction().XYZ();
1327         cos /= normSize;
1328         if ( cos < -Precision::Angular() )
1329           _transition = _transIn;
1330         else if ( cos > Precision::Angular() )
1331           _transition = _transOut;
1332         else
1333           _transition = Trans_TANGENT;
1334         addIntPoint( /*toClassify=*/false);
1335       }
1336     }
1337   }
1338   //================================================================================
1339   /*
1340    * Intersect a line with a non-analytical surface
1341    */
1342   void FaceLineIntersector::IntersectWithSurface (const GridLine& gridLine)
1343   {
1344     _surfaceInt->Perform( gridLine._line, 0.0, gridLine._length );
1345     if ( !_surfaceInt->IsDone() ) return;
1346     for ( int i = 1; i <= _surfaceInt->NbPnt(); ++i )
1347     {
1348       _transition = Transition( _surfaceInt->Transition( i ) );
1349       _w = _surfaceInt->WParameter( i );
1350       addIntPoint(/*toClassify=*/false);
1351     }
1352   }
1353   //================================================================================
1354   /*
1355    * check if its face can be safely intersected in a thread
1356    */
1357   bool FaceGridIntersector::IsThreadSafe(set< const Standard_Transient* >& noSafeTShapes) const
1358   {
1359     bool isSafe = true;
1360
1361     // check surface
1362     TopLoc_Location loc;
1363     Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( _face, loc );
1364     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) ts =
1365       Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surf );
1366     while( !ts.IsNull() ) {
1367       surf = ts->BasisSurface();
1368       ts = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast(surf);
1369     }
1370     if ( surf->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BSplineSurface )) ||
1371          surf->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BezierSurface )))
1372       if ( !noSafeTShapes.insert((const Standard_Transient*) _face.TShape() ).second )
1373         isSafe = false;
1374
1375     double f, l;
1376     TopExp_Explorer exp( _face, TopAbs_EDGE );
1377     for ( ; exp.More(); exp.Next() )
1378     {
1379       bool edgeIsSafe = true;
1380       const TopoDS_Edge& e = TopoDS::Edge( exp.Current() );
1381       // check 3d curve
1382       {
1383         Handle(Geom_Curve) c = BRep_Tool::Curve( e, loc, f, l);
1384         if ( !c.IsNull() )
1385         {
1386           Handle(Geom_TrimmedCurve) tc = Handle(Geom_TrimmedCurve)::DownCast(c);
1387           while( !tc.IsNull() ) {
1388             c = tc->BasisCurve();
1389             tc = Handle(Geom_TrimmedCurve)::DownCast(c);
1390           }
1391           if ( c->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BSplineCurve )) ||
1392                c->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BezierCurve )))
1393             edgeIsSafe = false;
1394         }
1395       }
1396       // check 2d curve
1397       if ( edgeIsSafe )
1398       {
1399         Handle(Geom2d_Curve) c2 = BRep_Tool::CurveOnSurface( e, surf, loc, f, l);
1400         if ( !c2.IsNull() )
1401         {
1402           Handle(Geom2d_TrimmedCurve) tc = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(c2);
1403           while( !tc.IsNull() ) {
1404             c2 = tc->BasisCurve();
1405             tc = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(c2);
1406           }
1407           if ( c2->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve )) ||
1408                c2->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve )))
1409             edgeIsSafe = false;
1410         }
1411       }
1412       if ( !edgeIsSafe && !noSafeTShapes.insert((const Standard_Transient*) e.TShape() ).second )
1413         isSafe = false;
1414     }
1415     return isSafe;
1416   }
1417   //================================================================================
1418   /*!
1419    * \brief Creates topology of the hexahedron
1420    */
1421   Hexahedron::Hexahedron(const double sizeThreshold, Grid* grid)
1422     : _grid( grid ), _sizeThreshold( sizeThreshold ), _nbFaceIntNodes(0)
1423   {
1424     _polygons.reserve(100); // to avoid reallocation;
1425
1426     //set nodes shift within grid->_nodes from the node 000
1427     size_t dx = _grid->NodeIndexDX();
1428     size_t dy = _grid->NodeIndexDY();
1429     size_t dz = _grid->NodeIndexDZ();
1430     size_t i000 = 0;
1431     size_t i100 = i000 + dx;
1432     size_t i010 = i000 + dy;
1433     size_t i110 = i010 + dx;
1434     size_t i001 = i000 + dz;
1435     size_t i101 = i100 + dz;
1436     size_t i011 = i010 + dz;
1437     size_t i111 = i110 + dz;
1438     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V000 )] = i000;
1439     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V100 )] = i100;
1440     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V010 )] = i010;
1441     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V110 )] = i110;
1442     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V001 )] = i001;
1443     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V101 )] = i101;
1444     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V011 )] = i011;
1445     _nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V111 )] = i111;
1446
1447     vector< int > idVec;
1448     // set nodes to links
1449     for ( int linkID = SMESH_Block::ID_Ex00; linkID <= SMESH_Block::ID_E11z; ++linkID )
1450     {
1451       SMESH_Block::GetEdgeVertexIDs( linkID, idVec );
1452       _Link& link = _hexLinks[ SMESH_Block::ShapeIndex( linkID )];
1453       link._nodes[0] = &_hexNodes[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[0] )];
1454       link._nodes[1] = &_hexNodes[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[1] )];
1455     }
1456
1457     // set links to faces
1458     int interlace[4] = { 0, 3, 1, 2 }; // to walk by links around a face: { u0, 1v, u1, 0v }
1459     for ( int faceID = SMESH_Block::ID_Fxy0; faceID <= SMESH_Block::ID_F1yz; ++faceID )
1460     {
1461       SMESH_Block::GetFaceEdgesIDs( faceID, idVec );
1462       _Face& quad = _hexQuads[ SMESH_Block::ShapeIndex( faceID )];
1463       bool revFace = ( faceID == SMESH_Block::ID_Fxy0 ||
1464                        faceID == SMESH_Block::ID_Fx1z ||
1465                        faceID == SMESH_Block::ID_F0yz );
1466       quad._links.resize(4);
1467       vector<_OrientedLink>::iterator         frwLinkIt = quad._links.begin();
1468       vector<_OrientedLink>::reverse_iterator revLinkIt = quad._links.rbegin();
1469       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
1470       {
1471         bool revLink = revFace;
1472         if ( i > 1 ) // reverse links u1 and v0
1473           revLink = !revLink;
1474         _OrientedLink& link = revFace ? *revLinkIt++ : *frwLinkIt++;
1475         link = _OrientedLink( & _hexLinks[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[interlace[i]] )],
1476                               revLink );
1477       }
1478     }
1479   }
1480   //================================================================================
1481   /*!
1482    * \brief Copy constructor
1483    */
1484   Hexahedron::Hexahedron( const Hexahedron& other )
1485     :_grid( other._grid ), _sizeThreshold( other._sizeThreshold ), _nbFaceIntNodes(0)
1486   {
1487     _polygons.reserve(100); // to avoid reallocation;
1488
1489     for ( int i = 0; i < 8; ++i )
1490       _nodeShift[i] = other._nodeShift[i];
1491
1492     for ( int i = 0; i < 12; ++i )
1493     {
1494       const _Link& srcLink = other._hexLinks[ i ];
1495       _Link&       tgtLink = this->_hexLinks[ i ];
1496       tgtLink._nodes[0] = _hexNodes + ( srcLink._nodes[0] - other._hexNodes );
1497       tgtLink._nodes[1] = _hexNodes + ( srcLink._nodes[1] - other._hexNodes );
1498     }
1499
1500     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
1501     {
1502       const _Face& srcQuad = other._hexQuads[ i ];
1503       _Face&       tgtQuad = this->_hexQuads[ i ];
1504       tgtQuad._links.resize(4);
1505       for ( int j = 0; j < 4; ++j )
1506       {
1507         const _OrientedLink& srcLink = srcQuad._links[ j ];
1508         _OrientedLink&       tgtLink = tgtQuad._links[ j ];
1509         tgtLink._reverse = srcLink._reverse;
1510         tgtLink._link    = _hexLinks + ( srcLink._link - other._hexLinks );
1511       }
1512     }
1513   }
1514
1515   //================================================================================
1516   /*!
1517    * \brief Initializes its data by given grid cell
1518    */
1519   void Hexahedron::init( size_t i, size_t j, size_t k )
1520   {
1521     _i = i; _j = j; _k = k;
1522     // set nodes of grid to nodes of the hexahedron and
1523     // count nodes at hexahedron corners located IN and ON geometry
1524     _nbCornerNodes = _nbBndNodes = 0;
1525     _origNodeInd   = _grid->NodeIndex( i,j,k );
1526     for ( int iN = 0; iN < 8; ++iN )
1527     {
1528       _hexNodes[iN]._node     = _grid->_nodes   [ _origNodeInd + _nodeShift[iN] ];
1529       _hexNodes[iN]._intPoint = _grid->_gridIntP[ _origNodeInd + _nodeShift[iN] ];
1530       _nbCornerNodes += bool( _hexNodes[iN]._node );
1531       _nbBndNodes    += bool( _hexNodes[iN]._intPoint );
1532     }
1533     _sideLength[0] = _grid->_coords[0][i+1] - _grid->_coords[0][i];
1534     _sideLength[1] = _grid->_coords[1][j+1] - _grid->_coords[1][j];
1535     _sideLength[2] = _grid->_coords[2][k+1] - _grid->_coords[2][k];
1536
1537     _intNodes.clear();
1538     _vIntNodes.clear();
1539
1540     if ( _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size() > 0 &&
1541          _nbFaceIntNodes + _nbCornerNodes + _eIntPoints.size() > 3)
1542     {
1543       _intNodes.reserve( 3 * _nbBndNodes + _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size() );
1544
1545       // this method can be called in parallel, so use own helper
1546       SMESH_MesherHelper helper( *_grid->_helper->GetMesh() );
1547
1548       // create sub-links (_splits) by splitting links with _fIntPoints
1549       _Link split;
1550       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
1551       {
1552         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
1553         link._fIntNodes.resize( link._fIntPoints.size() );
1554         for ( size_t i = 0; i < link._fIntPoints.size(); ++i )
1555         {
1556           _intNodes.push_back( _Node( 0, link._fIntPoints[i] ));
1557           link._fIntNodes[ i ] = & _intNodes.back();
1558         }
1559
1560         link._splits.clear();
1561         split._nodes[ 0 ] = link._nodes[0];
1562         bool isOut = ( ! link._nodes[0]->Node() );
1563         bool checkTransition;
1564         for ( size_t i = 0; i < link._fIntNodes.size(); ++i )
1565         {
1566           const bool isGridNode = ( ! link._fIntNodes[i]->Node() );
1567           if ( !isGridNode ) // intersection non-coincident with a grid node
1568           {
1569             if ( split._nodes[ 0 ]->Node() && !isOut )
1570             {
1571               split._nodes[ 1 ] = link._fIntNodes[i];
1572               link._splits.push_back( split );
1573             }
1574             split._nodes[ 0 ] = link._fIntNodes[i];
1575             checkTransition = true;
1576           }
1577           else // FACE intersection coincident with a grid node (at link ends)
1578           {
1579             checkTransition = ( i == 0 && link._nodes[0]->Node() );
1580           }
1581           if ( checkTransition )
1582           {
1583             if ( link._fIntPoints[i]->_faceIDs.size() > 1 || _eIntPoints.size() > 0 )
1584               isOut = isOutPoint( link, i, helper );
1585             else
1586               switch ( link._fIntPoints[i]->_transition ) {
1587               case Trans_OUT: isOut = true;  break;
1588               case Trans_IN : isOut = false; break;
1589               default:
1590                 isOut = isOutPoint( link, i, helper );
1591               }
1592           }
1593         }
1594         if ( link._nodes[ 1 ]->Node() && split._nodes[ 0 ]->Node() && !isOut )
1595         {
1596           split._nodes[ 1 ] = link._nodes[1];
1597           link._splits.push_back( split );
1598         }
1599       }
1600
1601       // Create _Node's at intersections with EDGEs.
1602
1603       const double tol2 = _grid->_tol * _grid->_tol;
1604       int facets[3], nbFacets, subEntity;
1605
1606       for ( size_t iP = 0; iP < _eIntPoints.size(); ++iP )
1607       {
1608         nbFacets = getEntity( _eIntPoints[iP], facets, subEntity );
1609         _Node* equalNode = 0;
1610         switch( nbFacets ) {
1611         case 1: // in a _Face
1612         {
1613           _Face& quad = _hexQuads[ facets[0] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
1614           equalNode = findEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1615           if ( equalNode ) {
1616             equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1617           }
1618           else {
1619             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1620             quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1621           }
1622           break;
1623         }
1624         case 2: // on a _Link
1625         {
1626           _Link& link = _hexLinks[ subEntity - SMESH_Block::ID_FirstE ];
1627           if ( link._splits.size() > 0 )
1628           {
1629             equalNode = findEqualNode( link._fIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1630             if ( equalNode )
1631               equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1632           }
1633           else
1634           {
1635             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1636             for ( int iF = 0; iF < 2; ++iF )
1637             {
1638               _Face& quad = _hexQuads[ facets[iF] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
1639               equalNode = findEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1640               if ( equalNode ) {
1641                 equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1642               }
1643               else {
1644                 quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1645               }
1646             }
1647           }
1648           break;
1649         }
1650         case 3: // at a corner
1651         {
1652           _Node& node = _hexNodes[ subEntity - SMESH_Block::ID_FirstV ];
1653           if ( node.Node() > 0 )
1654           {
1655             if ( node._intPoint )
1656               node._intPoint->Add( _eIntPoints[ iP ]->_faceIDs, _eIntPoints[ iP ]->_node );
1657           }
1658           else
1659           {
1660             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1661             for ( int iF = 0; iF < 3; ++iF )
1662             {
1663               _Face& quad = _hexQuads[ facets[iF] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
1664               equalNode = findEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1665               if ( equalNode ) {
1666                 equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1667               }
1668               else {
1669                 quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1670               }
1671             }
1672           }
1673           break;
1674         }
1675         } // switch( nbFacets )
1676
1677         if ( nbFacets == 0 ||
1678              _grid->_shapes( _eIntPoints[ iP ]->_shapeID ).ShapeType() == TopAbs_VERTEX )
1679         {
1680           equalNode = findEqualNode( _vIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
1681           if ( equalNode ) {
1682             equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
1683           }
1684           else if ( nbFacets == 0 ) {
1685             if ( _intNodes.empty() || _intNodes.back().EdgeIntPnt() != _eIntPoints[ iP ])
1686               _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
1687             _vIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
1688           }
1689         }
1690       } // loop on _eIntPoints
1691     }
1692     else if ( 3 < _nbCornerNodes && _nbCornerNodes < 8 ) // _nbFaceIntNodes == 0
1693     {
1694       _Link split;
1695       // create sub-links (_splits) of whole links
1696       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
1697       {
1698         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
1699         link._splits.clear();
1700         if ( link._nodes[ 0 ]->Node() && link._nodes[ 1 ]->Node() )
1701         {
1702           split._nodes[ 0 ] = link._nodes[0];
1703           split._nodes[ 1 ] = link._nodes[1];
1704           link._splits.push_back( split );
1705         }
1706       }
1707     }
1708
1709   }
1710   //================================================================================
1711   /*!
1712    * \brief Initializes its data by given grid cell (countered from zero)
1713    */
1714   void Hexahedron::init( size_t iCell )
1715   {
1716     size_t iNbCell = _grid->_coords[0].size() - 1;
1717     size_t jNbCell = _grid->_coords[1].size() - 1;
1718     _i = iCell % iNbCell;
1719     _j = ( iCell % ( iNbCell * jNbCell )) / iNbCell;
1720     _k = iCell / iNbCell / jNbCell;
1721     init( _i, _j, _k );
1722   }
1723
1724   //================================================================================
1725   /*!
1726    * \brief Compute mesh volumes resulted from intersection of the Hexahedron
1727    */
1728   void Hexahedron::ComputeElements()
1729   {
1730     Init();
1731
1732     int nbIntersections = _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size();
1733     if ( _nbCornerNodes + nbIntersections < 4 )
1734       return;
1735
1736     if ( _nbBndNodes == _nbCornerNodes && nbIntersections == 0 && isInHole() )
1737       return;
1738
1739     _polygons.clear();
1740     _polygons.reserve( 20 );
1741
1742     // Create polygons from quadrangles
1743     // --------------------------------
1744
1745     vector< _OrientedLink > splits;
1746     vector<_Node*>          chainNodes;
1747     _Face*                  coplanarPolyg;
1748
1749     bool hasEdgeIntersections = !_eIntPoints.empty();
1750
1751     for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF ) // loop on 6 sides of a hexahedron
1752     {
1753       _Face& quad = _hexQuads[ iF ] ;
1754
1755       _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
1756       _Face* polygon = &_polygons.back();
1757       polygon->_polyLinks.reserve( 20 );
1758
1759       splits.clear();
1760       for ( int iE = 0; iE < 4; ++iE ) // loop on 4 sides of a quadrangle
1761         for ( int iS = 0; iS < quad._links[ iE ].NbResultLinks(); ++iS )
1762           splits.push_back( quad._links[ iE ].ResultLink( iS ));
1763
1764       // add splits of links to a polygon and add _polyLinks to make
1765       // polygon's boundary closed
1766
1767       int nbSplits = splits.size();
1768       if (( nbSplits == 1 ) &&
1769           ( quad._eIntNodes.empty() ||
1770             splits[0].FirstNode()->IsLinked( splits[0].LastNode()->_intPoint )))
1771           //( quad._eIntNodes.empty() || _nbCornerNodes + nbIntersections > 6 ))
1772         nbSplits = 0;
1773
1774 #ifdef _DEBUG_
1775       for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
1776         if ( quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( polygon ))
1777           quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = 0;
1778 #endif
1779       int nbUsedEdgeNodes = 0;
1780       _Face* prevPolyg = 0; // polygon previously created from this quad
1781
1782       while ( nbSplits > 0 )
1783       {
1784         size_t iS = 0;
1785         while ( !splits[ iS ] )
1786           ++iS;
1787
1788         if ( !polygon->_links.empty() )
1789         {
1790           _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
1791           polygon = &_polygons.back();
1792           polygon->_polyLinks.reserve( 20 );
1793         }
1794         polygon->_links.push_back( splits[ iS ] );
1795         splits[ iS++ ]._link = 0;
1796         --nbSplits;
1797
1798         _Node* nFirst = polygon->_links.back().FirstNode();
1799         _Node *n1,*n2 = polygon->_links.back().LastNode();
1800         for ( ; nFirst != n2 && iS < splits.size(); ++iS )
1801         {
1802           _OrientedLink& split = splits[ iS ];
1803           if ( !split ) continue;
1804
1805           n1 = split.FirstNode();
1806           if ( n1 == n2 &&
1807                n1->_intPoint &&
1808                n1->_intPoint->_faceIDs.size() > 1 )
1809           {
1810             // n1 is at intersection with EDGE
1811             if ( findChainOnEdge( splits, polygon->_links.back(), split, iS, quad, chainNodes ))
1812             {
1813               for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
1814                 polygon->AddPolyLink( chainNodes[i-1], chainNodes[i], prevPolyg );
1815               prevPolyg = polygon;
1816               n2 = chainNodes.back();
1817               continue;
1818             }
1819           }
1820           else if ( n1 != n2 )
1821           {
1822             // try to connect to intersections with EDGEs
1823             if ( quad._eIntNodes.size() > nbUsedEdgeNodes  &&
1824                  findChain( n2, n1, quad, chainNodes ))
1825             {
1826               for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
1827               {
1828                 polygon->AddPolyLink( chainNodes[i-1], chainNodes[i] );
1829                 nbUsedEdgeNodes += ( chainNodes[i]->IsUsedInFace( polygon ));
1830               }
1831               if ( chainNodes.back() != n1 )
1832               {
1833                 n2 = chainNodes.back();
1834                 --iS;
1835                 continue;
1836               }
1837             }
1838             // try to connect to a split ending on the same FACE
1839             else
1840             {
1841               _OrientedLink foundSplit;
1842               for ( int i = iS; i < splits.size() && !foundSplit; ++i )
1843                 if (( foundSplit = splits[ i ]) &&
1844                     ( n2->IsLinked( foundSplit.FirstNode()->_intPoint )))
1845                 {
1846                   iS = i - 1;
1847                 }
1848                 else
1849                 {
1850                   foundSplit._link = 0;
1851                 }
1852               if ( foundSplit )
1853               {
1854                 if ( n2 != foundSplit.FirstNode() )
1855                 {
1856                   polygon->AddPolyLink( n2, foundSplit.FirstNode() );
1857                   n2 = foundSplit.FirstNode();
1858                 }
1859                 continue;
1860               }
1861               else
1862               {
1863                 if ( n2->IsLinked( nFirst->_intPoint ))
1864                   break;
1865                 polygon->AddPolyLink( n2, n1, prevPolyg );
1866               }
1867             }
1868           } // if ( n1 != n2 )
1869
1870           polygon->_links.push_back( split );
1871           split._link = 0;
1872           --nbSplits;
1873           n2 = polygon->_links.back().LastNode();
1874
1875         } // loop on splits
1876
1877         if ( nFirst != n2 ) // close a polygon
1878         {
1879           if ( !findChain( n2, nFirst, quad, chainNodes ))
1880           {
1881             if ( !closePolygon( polygon, chainNodes ))
1882               if ( !isImplementEdges() )
1883                 chainNodes.push_back( nFirst );
1884           }
1885           for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
1886           {
1887             polygon->AddPolyLink( chainNodes[i-1], chainNodes[i], prevPolyg );
1888             nbUsedEdgeNodes += bool( chainNodes[i]->IsUsedInFace( polygon ));
1889           }
1890         }
1891
1892         if ( polygon->_links.size() < 3 && nbSplits > 0 )
1893         {
1894           polygon->_polyLinks.clear();
1895           polygon->_links.clear();
1896         }
1897       } // while ( nbSplits > 0 )
1898
1899       if ( polygon->_links.size() < 3 )
1900       {
1901         _polygons.pop_back();
1902       }
1903     }  // loop on 6 hexahedron sides
1904
1905     // Create polygons closing holes in a polyhedron
1906     // ----------------------------------------------
1907
1908     // clear _usedInFace
1909     for ( size_t iN = 0; iN < _intNodes.size(); ++iN )
1910       _intNodes[ iN ]._usedInFace = 0;
1911
1912     // add polygons to their links and mark used nodes
1913     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
1914     {
1915       _Face& polygon = _polygons[ iP ];
1916       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
1917       {
1918         polygon._links[ iL ].AddFace( &polygon );
1919         polygon._links[ iL ].FirstNode()->_usedInFace = &polygon;
1920       }
1921     }
1922     // find free links
1923     vector< _OrientedLink* > freeLinks;
1924     freeLinks.reserve(20);
1925     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
1926     {
1927       _Face& polygon = _polygons[ iP ];
1928       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
1929         if ( polygon._links[ iL ].NbFaces() < 2 )
1930           freeLinks.push_back( & polygon._links[ iL ]);
1931     }
1932     int nbFreeLinks = freeLinks.size();
1933     if ( nbFreeLinks == 1 ) return;
1934
1935     // put not used intersection nodes to _vIntNodes
1936     int nbVertexNodes = 0; // nb not used vertex nodes
1937     {
1938       for ( size_t iN = 0; iN < _vIntNodes.size(); ++iN )
1939         nbVertexNodes += ( !_vIntNodes[ iN ]->IsUsedInFace() );
1940
1941       const double tol = 1e-3 * Min( Min( _sideLength[0], _sideLength[1] ), _sideLength[0] );
1942       for ( size_t iN = _nbFaceIntNodes; iN < _intNodes.size(); ++iN )
1943       {
1944         if ( _intNodes[ iN ].IsUsedInFace() ) continue;
1945         if ( dynamic_cast< const F_IntersectPoint* >( _intNodes[ iN ]._intPoint )) continue;
1946         _Node* equalNode =
1947           findEqualNode( _vIntNodes, _intNodes[ iN ].EdgeIntPnt(), tol*tol );
1948         if ( !equalNode )
1949         {
1950           _vIntNodes.push_back( &_intNodes[ iN ]);
1951           ++nbVertexNodes;
1952         }
1953       }
1954     }
1955
1956     set<TGeomID> usedFaceIDs;
1957     vector< TGeomID > faces;
1958     TGeomID curFace = 0;
1959     const size_t nbQuadPolygons = _polygons.size();
1960     E_IntersectPoint ipTmp;
1961
1962     // create polygons by making closed chains of free links
1963     size_t iPolygon = _polygons.size();
1964     while ( nbFreeLinks > 0 )
1965     {
1966       if ( iPolygon == _polygons.size() )
1967       {
1968         _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
1969         _polygons[ iPolygon ]._polyLinks.reserve( 20 );
1970         _polygons[ iPolygon ]._links.reserve( 20 );
1971       }
1972       _Face& polygon = _polygons[ iPolygon ];
1973
1974       _OrientedLink* curLink = 0;
1975       _Node*         curNode;
1976       if (( !hasEdgeIntersections ) ||
1977           ( nbFreeLinks < 4 && nbVertexNodes == 0 ))
1978       {
1979         // get a remaining link to start from
1980         for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
1981           if (( curLink = freeLinks[ iL ] ))
1982             freeLinks[ iL ] = 0;
1983         polygon._links.push_back( *curLink );
1984         --nbFreeLinks;
1985         do
1986         {
1987           // find all links connected to curLink
1988           curNode = curLink->FirstNode();
1989           curLink = 0;
1990           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
1991             if ( freeLinks[ iL ] && freeLinks[ iL ]->LastNode() == curNode )
1992             {
1993               curLink = freeLinks[ iL ];
1994               freeLinks[ iL ] = 0;
1995               --nbFreeLinks;
1996               polygon._links.push_back( *curLink );
1997             }
1998         } while ( curLink );
1999       }
2000       else // there are intersections with EDGEs
2001       {
2002         // get a remaining link to start from, one lying on minimal nb of FACEs
2003         {
2004           typedef pair< TGeomID, int > TFaceOfLink;
2005           TFaceOfLink faceOfLink( -1, -1 );
2006           TFaceOfLink facesOfLink[3] = { faceOfLink, faceOfLink, faceOfLink };
2007           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size(); ++iL )
2008             if ( freeLinks[ iL ] )
2009             {
2010               faces = freeLinks[ iL ]->GetNotUsedFace( usedFaceIDs );
2011               if ( faces.size() == 1 )
2012               {
2013                 faceOfLink = TFaceOfLink( faces[0], iL );
2014                 if ( !freeLinks[ iL ]->HasEdgeNodes() )
2015                   break;
2016                 facesOfLink[0] = faceOfLink;
2017               }
2018               else if ( facesOfLink[0].first < 0 )
2019               {
2020                 faceOfLink = TFaceOfLink(( faces.empty() ? -1 : faces[0]), iL );
2021                 facesOfLink[ 1 + faces.empty() ] = faceOfLink;
2022               }
2023             }
2024           for ( int i = 0; faceOfLink.first < 0 && i < 3; ++i )
2025             faceOfLink = facesOfLink[i];
2026
2027           if ( faceOfLink.first < 0 ) // all faces used
2028           {
2029             for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && faceOfLink.first < 1; ++iL )
2030               if (( curLink = freeLinks[ iL ]))
2031               {
2032                 faceOfLink.first =
2033                   curLink->FirstNode()->IsLinked( curLink->LastNode()->_intPoint );
2034                 faceOfLink.second = iL;
2035               }
2036             usedFaceIDs.clear();
2037           }
2038           curFace = faceOfLink.first;
2039           curLink = freeLinks[ faceOfLink.second ];
2040           freeLinks[ faceOfLink.second ] = 0;
2041         }
2042         usedFaceIDs.insert( curFace );
2043         polygon._links.push_back( *curLink );
2044         --nbFreeLinks;
2045
2046         // find all links lying on a curFace
2047         do
2048         {
2049           // go forward from curLink
2050           curNode = curLink->LastNode();
2051           curLink = 0;
2052           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2053             if ( freeLinks[ iL ] &&
2054                  freeLinks[ iL ]->FirstNode() == curNode &&
2055                  freeLinks[ iL ]->LastNode()->IsOnFace( curFace ))
2056             {
2057               curLink = freeLinks[ iL ];
2058               freeLinks[ iL ] = 0;
2059               polygon._links.push_back( *curLink );
2060               --nbFreeLinks;
2061             }
2062         } while ( curLink );
2063
2064         std::reverse( polygon._links.begin(), polygon._links.end() );
2065
2066         curLink = & polygon._links.back();
2067         do
2068         {
2069           // go backward from curLink
2070           curNode = curLink->FirstNode();
2071           curLink = 0;
2072           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2073             if ( freeLinks[ iL ] &&
2074                  freeLinks[ iL ]->LastNode() == curNode &&
2075                  freeLinks[ iL ]->FirstNode()->IsOnFace( curFace ))
2076             {
2077               curLink = freeLinks[ iL ];
2078               freeLinks[ iL ] = 0;
2079               polygon._links.push_back( *curLink );
2080               --nbFreeLinks;
2081             }
2082         } while ( curLink );
2083
2084         curNode = polygon._links.back().FirstNode();
2085
2086         if ( polygon._links[0].LastNode() != curNode )
2087         {
2088           if ( nbVertexNodes > 0 )
2089           {
2090             // add links with _vIntNodes if not already used
2091             chainNodes.clear();
2092             for ( size_t iN = 0; iN < _vIntNodes.size(); ++iN )
2093               if ( !_vIntNodes[ iN ]->IsUsedInFace() &&
2094                    _vIntNodes[ iN ]->IsOnFace( curFace ))
2095               {
2096                 _vIntNodes[ iN ]->_usedInFace = &polygon;
2097                 chainNodes.push_back( _vIntNodes[ iN ] );
2098               }
2099             if ( chainNodes.size() > 1 )
2100             {
2101               sortVertexNodes( chainNodes, curNode, curFace );
2102             }
2103             for ( int i = 0; i < chainNodes.size(); ++i )
2104             {
2105               polygon.AddPolyLink( chainNodes[ i ], curNode );
2106               curNode = chainNodes[ i ];
2107               freeLinks.push_back( &polygon._links.back() );
2108               ++nbFreeLinks;
2109             }
2110             nbVertexNodes -= chainNodes.size();
2111           }
2112           // if ( polygon._links.size() > 1 )
2113           {
2114             polygon.AddPolyLink( polygon._links[0].LastNode(), curNode );
2115             freeLinks.push_back( &polygon._links.back() );
2116             ++nbFreeLinks;
2117           }
2118         }
2119       } // if there are intersections with EDGEs
2120
2121       if ( polygon._links.size() < 2 ||
2122            polygon._links[0].LastNode() != polygon._links.back().FirstNode() )
2123         return; // closed polygon not found -> invalid polyhedron
2124
2125       if ( polygon._links.size() == 2 )
2126       {
2127         if ( freeLinks.back() == &polygon._links.back() )
2128         {
2129           freeLinks.pop_back();
2130           --nbFreeLinks;
2131         }
2132         if ( polygon._links.front().NbFaces() > 0 )
2133           polygon._links.back().AddFace( polygon._links.front()._link->_faces[0] );
2134         if ( polygon._links.back().NbFaces() > 0 )
2135           polygon._links.front().AddFace( polygon._links.back()._link->_faces[0] );
2136
2137         if ( iPolygon == _polygons.size()-1 )
2138           _polygons.pop_back();
2139       }
2140       else // polygon._links.size() >= 2
2141       {
2142         // add polygon to its links
2143         for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2144         {
2145           polygon._links[ iL ].AddFace( &polygon );
2146           polygon._links[ iL ].Reverse();
2147         }
2148         if ( /*hasEdgeIntersections &&*/ iPolygon == _polygons.size() - 1 )
2149         {
2150           // check that a polygon does not lie on a hexa side
2151           coplanarPolyg = 0;
2152           for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size() && !coplanarPolyg; ++iL )
2153           {
2154             if ( polygon._links[ iL ].NbFaces() < 2 )
2155               continue; // it's a just added free link
2156             // look for a polygon made on a hexa side and sharing
2157             // two or more haxa links
2158             size_t iL2;
2159             coplanarPolyg = polygon._links[ iL ]._link->_faces[0];
2160             for ( iL2 = iL + 1; iL2 < polygon._links.size(); ++iL2 )
2161               if ( polygon._links[ iL2 ]._link->_faces[0] == coplanarPolyg &&
2162                    !coplanarPolyg->IsPolyLink( polygon._links[ iL  ]) &&
2163                    !coplanarPolyg->IsPolyLink( polygon._links[ iL2 ]) &&
2164                    coplanarPolyg < & _polygons[ nbQuadPolygons ])
2165                 break;
2166             if ( iL2 == polygon._links.size() )
2167               coplanarPolyg = 0;
2168           }
2169           if ( coplanarPolyg ) // coplanar polygon found
2170           {
2171             freeLinks.resize( freeLinks.size() - polygon._polyLinks.size() );
2172             nbFreeLinks -= polygon._polyLinks.size();
2173
2174             // an E_IntersectPoint used to mark nodes of coplanarPolyg
2175             // as lying on curFace while they are not at intersection with geometry
2176             ipTmp._faceIDs.resize(1);
2177             ipTmp._faceIDs[0] = curFace;
2178
2179             // fill freeLinks with links not shared by coplanarPolyg and polygon
2180             for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2181               if ( polygon._links[ iL ]._link->_faces[1] &&
2182                    polygon._links[ iL ]._link->_faces[0] != coplanarPolyg )
2183               {
2184                 _Face* p = polygon._links[ iL ]._link->_faces[0];
2185                 for ( size_t iL2 = 0; iL2 < p->_links.size(); ++iL2 )
2186                   if ( p->_links[ iL2 ]._link == polygon._links[ iL ]._link )
2187                   {
2188                     freeLinks.push_back( & p->_links[ iL2 ] );
2189                     ++nbFreeLinks;
2190                     freeLinks.back()->RemoveFace( &polygon );
2191                     break;
2192                   }
2193               }
2194             for ( size_t iL = 0; iL < coplanarPolyg->_links.size(); ++iL )
2195               if ( coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1] &&
2196                    coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1] != &polygon )
2197               {
2198                 _Face* p = coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[0];
2199                 if ( p == coplanarPolyg )
2200                   p = coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1];
2201                 for ( size_t iL2 = 0; iL2 < p->_links.size(); ++iL2 )
2202                   if ( p->_links[ iL2 ]._link == coplanarPolyg->_links[ iL ]._link )
2203                   {
2204                     // set links of coplanarPolyg in place of used freeLinks
2205                     // to re-create coplanarPolyg next
2206                     size_t iL3 = 0;
2207                     for ( ; iL3 < freeLinks.size() && freeLinks[ iL3 ]; ++iL3 );
2208                     if ( iL3 < freeLinks.size() )
2209                       freeLinks[ iL3 ] = ( & p->_links[ iL2 ] );
2210                     else
2211                       freeLinks.push_back( & p->_links[ iL2 ] );
2212                     ++nbFreeLinks;
2213                     freeLinks[ iL3 ]->RemoveFace( coplanarPolyg );
2214                     //  mark nodes of coplanarPolyg as lying on curFace
2215                     for ( int iN = 0; iN < 2; ++iN )
2216                     {
2217                       _Node* n = freeLinks[ iL3 ]->_link->_nodes[ iN ];
2218                       if ( n->_intPoint ) n->_intPoint->Add( ipTmp._faceIDs );
2219                       else                n->_intPoint = &ipTmp;
2220                     }
2221                     break;
2222                   }
2223               }
2224             // set coplanarPolyg to be re-created next
2225             for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
2226               if ( coplanarPolyg == & _polygons[ iP ] )
2227               {
2228                 iPolygon = iP;
2229                 _polygons[ iPolygon ]._links.clear();
2230                 _polygons[ iPolygon ]._polyLinks.clear();
2231                 break;
2232               }
2233             _polygons.pop_back();
2234             usedFaceIDs.erase( curFace );
2235             continue;
2236           } // if ( coplanarPolyg )
2237         } // if ( hasEdgeIntersections ) - search for coplanarPolyg
2238
2239         iPolygon = _polygons.size();
2240
2241       } // end of case ( polygon._links.size() > 2 )
2242     } // while ( nbFreeLinks > 0 )
2243
2244     if ( ! checkPolyhedronSize() )
2245     {
2246       return;
2247     }
2248
2249     for ( size_t i = 0; i < 8; ++i )
2250       if ( _hexNodes[ i ]._intPoint == &ipTmp )
2251         _hexNodes[ i ]._intPoint = 0;
2252
2253     // create a classic cell if possible
2254
2255     int nbPolygons = 0;
2256     for ( size_t iF = 0; iF < _polygons.size(); ++iF )
2257       nbPolygons += (_polygons[ iF ]._links.size() > 0 );
2258
2259     //const int nbNodes = _nbCornerNodes + nbIntersections;
2260     int nbNodes = 0;
2261     for ( size_t i = 0; i < 8; ++i )
2262       nbNodes += _hexNodes[ i ].IsUsedInFace();
2263     for ( size_t i = 0; i < _intNodes.size(); ++i )
2264       nbNodes += _intNodes[ i ].IsUsedInFace();
2265
2266     bool isClassicElem = false;
2267     if (      nbNodes == 8 && nbPolygons == 6 ) isClassicElem = addHexa();
2268     else if ( nbNodes == 4 && nbPolygons == 4 ) isClassicElem = addTetra();
2269     else if ( nbNodes == 6 && nbPolygons == 5 ) isClassicElem = addPenta();
2270     else if ( nbNodes == 5 && nbPolygons == 5 ) isClassicElem = addPyra ();
2271     if ( !isClassicElem )
2272     {
2273       _volumeDefs._nodes.clear();
2274       _volumeDefs._quantities.clear();
2275
2276       for ( size_t iF = 0; iF < _polygons.size(); ++iF )
2277       {
2278         const size_t nbLinks = _polygons[ iF ]._links.size();
2279         if ( nbLinks == 0 ) continue;
2280         _volumeDefs._quantities.push_back( nbLinks );
2281         for ( size_t iL = 0; iL < nbLinks; ++iL )
2282           _volumeDefs._nodes.push_back( _polygons[ iF ]._links[ iL ].FirstNode() );
2283       }
2284     }
2285   }
2286   //================================================================================
2287   /*!
2288    * \brief Create elements in the mesh
2289    */
2290   int Hexahedron::MakeElements(SMESH_MesherHelper&                      helper,
2291                                const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap)
2292   {
2293     SMESHDS_Mesh* mesh = helper.GetMeshDS();
2294
2295     size_t nbCells[3] = { _grid->_coords[0].size() - 1,
2296                           _grid->_coords[1].size() - 1,
2297                           _grid->_coords[2].size() - 1 };
2298     const size_t nbGridCells = nbCells[0] * nbCells[1] * nbCells[2];
2299     vector< Hexahedron* > allHexa( nbGridCells, 0 );
2300     int nbIntHex = 0;
2301
2302     // set intersection nodes from GridLine's to links of allHexa
2303     int i,j,k, iDirOther[3][2] = {{ 1,2 },{ 0,2 },{ 0,1 }};
2304     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
2305     {
2306       int dInd[4][3] = { {0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0} };
2307       dInd[1][ iDirOther[iDir][0] ] = -1;
2308       dInd[2][ iDirOther[iDir][1] ] = -1;
2309       dInd[3][ iDirOther[iDir][0] ] = -1; dInd[3][ iDirOther[iDir][1] ] = -1;
2310       // loop on GridLine's parallel to iDir
2311       LineIndexer lineInd = _grid->GetLineIndexer( iDir );
2312       for ( ; lineInd.More(); ++lineInd )
2313       {
2314         GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineInd.LineIndex() ];
2315         multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip = line._intPoints.begin();
2316         for ( ; ip != line._intPoints.end(); ++ip )
2317         {
2318           // if ( !ip->_node ) continue; // intersection at a grid node
2319           lineInd.SetIndexOnLine( ip->_indexOnLine );
2320           for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL ) // loop on 4 cells sharing a link
2321           {
2322             i = int(lineInd.I()) + dInd[iL][0];
2323             j = int(lineInd.J()) + dInd[iL][1];
2324             k = int(lineInd.K()) + dInd[iL][2];
2325             if ( i < 0 || i >= nbCells[0] ||
2326                  j < 0 || j >= nbCells[1] ||
2327                  k < 0 || k >= nbCells[2] ) continue;
2328
2329             const size_t hexIndex = _grid->CellIndex( i,j,k );
2330             Hexahedron *& hex = allHexa[ hexIndex ];
2331             if ( !hex)
2332             {
2333               hex = new Hexahedron( *this );
2334               hex->_i = i;
2335               hex->_j = j;
2336               hex->_k = k;
2337               ++nbIntHex;
2338             }
2339             const int iLink = iL + iDir * 4;
2340             hex->_hexLinks[iLink]._fIntPoints.push_back( &(*ip) );
2341             hex->_nbFaceIntNodes += bool( ip->_node );
2342           }
2343         }
2344       }
2345     }
2346
2347     // implement geom edges into the mesh
2348     addEdges( helper, allHexa, edge2faceIDsMap );
2349
2350     // add not split hexadrons to the mesh
2351     int nbAdded = 0;
2352     vector< Hexahedron* > intHexa( nbIntHex, (Hexahedron*) NULL );
2353     for ( size_t i = 0; i < allHexa.size(); ++i )
2354     {
2355       Hexahedron * & hex = allHexa[ i ];
2356       if ( hex )
2357       {
2358         intHexa.push_back( hex );
2359         if ( hex->_nbFaceIntNodes > 0 || hex->_eIntPoints.size() > 0 )
2360           continue; // treat intersected hex later
2361         this->init( hex->_i, hex->_j, hex->_k );
2362       }
2363       else
2364       {
2365         this->init( i );
2366       }
2367       if (( _nbCornerNodes == 8 ) &&
2368           ( _nbBndNodes < _nbCornerNodes || !isInHole() ))
2369       {
2370         // order of _hexNodes is defined by enum SMESH_Block::TShapeID
2371         SMDS_MeshElement* el =
2372           mesh->AddVolume( _hexNodes[0].Node(), _hexNodes[2].Node(),
2373                            _hexNodes[3].Node(), _hexNodes[1].Node(),
2374                            _hexNodes[4].Node(), _hexNodes[6].Node(),
2375                            _hexNodes[7].Node(), _hexNodes[5].Node() );
2376         mesh->SetMeshElementOnShape( el, helper.GetSubShapeID() );
2377         ++nbAdded;
2378         if ( hex )
2379           intHexa.pop_back();
2380       }
2381       else if ( _nbCornerNodes > 3  && !hex )
2382       {
2383         // all intersection of hex with geometry are at grid nodes
2384         hex = new Hexahedron( *this );
2385         hex->_i = _i;
2386         hex->_j = _j;
2387         hex->_k = _k;
2388         intHexa.push_back( hex );
2389       }
2390     }
2391
2392     // add elements resulted from hexadron intersection
2393 #ifdef WITH_TBB
2394     tbb::parallel_for ( tbb::blocked_range<size_t>( 0, intHexa.size() ),
2395                         ParallelHexahedron( intHexa ),
2396                         tbb::simple_partitioner()); // ComputeElements() is called here
2397     for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
2398       if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
2399         nbAdded += hex->addElements( helper );
2400 #else
2401     for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
2402       if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
2403       {
2404         hex->ComputeElements();
2405         nbAdded += hex->addElements( helper );
2406       }
2407 #endif
2408
2409     for ( size_t i = 0; i < allHexa.size(); ++i )
2410       if ( allHexa[ i ] )
2411         delete allHexa[ i ];
2412
2413     return nbAdded;
2414   }
2415
2416   //================================================================================
2417   /*!
2418    * \brief Implements geom edges into the mesh
2419    */
2420   void Hexahedron::addEdges(SMESH_MesherHelper&                      helper,
2421                             vector< Hexahedron* >&                   hexes,
2422                             const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap)
2423   {
2424     if ( edge2faceIDsMap.empty() ) return;
2425
2426     // Prepare planes for intersecting with EDGEs
2427     GridPlanes pln[3];
2428     {
2429       for ( int iDirZ = 0; iDirZ < 3; ++iDirZ ) // iDirZ gives normal direction to planes
2430       {
2431         GridPlanes& planes = pln[ iDirZ ];
2432         int iDirX = ( iDirZ + 1 ) % 3;
2433         int iDirY = ( iDirZ + 2 ) % 3;
2434         planes._zNorm  = ( _grid->_axes[ iDirX ] ^ _grid->_axes[ iDirY ] ).Normalized();
2435         planes._zProjs.resize ( _grid->_coords[ iDirZ ].size() );
2436         planes._zProjs [0] = 0;
2437         const double       zFactor = _grid->_axes[ iDirZ ] * planes._zNorm;
2438         const vector< double > & u = _grid->_coords[ iDirZ ];
2439         for ( int i = 1; i < planes._zProjs.size(); ++i )
2440         {
2441           planes._zProjs [i] = zFactor * ( u[i] - u[0] );
2442         }
2443       }
2444     }
2445     const double deflection = _grid->_minCellSize / 20.;
2446     const double tol        = _grid->_tol;
2447     E_IntersectPoint ip;
2448
2449     // Intersect EDGEs with the planes
2450     map< TGeomID, vector< TGeomID > >::const_iterator e2fIt = edge2faceIDsMap.begin();
2451     for ( ; e2fIt != edge2faceIDsMap.end(); ++e2fIt )
2452     {
2453       const TGeomID  edgeID = e2fIt->first;
2454       const TopoDS_Edge & E = TopoDS::Edge( _grid->_shapes( edgeID ));
2455       BRepAdaptor_Curve curve( E );
2456       TopoDS_Vertex v1 = helper.IthVertex( 0, E, false );
2457       TopoDS_Vertex v2 = helper.IthVertex( 1, E, false );
2458
2459       ip._faceIDs = e2fIt->second;
2460       ip._shapeID = edgeID;
2461
2462       // discretize the EGDE
2463       GCPnts_UniformDeflection discret( curve, deflection, true );
2464       if ( !discret.IsDone() || discret.NbPoints() < 2 )
2465         continue;
2466
2467       // perform intersection
2468       for ( int iDirZ = 0; iDirZ < 3; ++iDirZ )
2469       {
2470         GridPlanes& planes = pln[ iDirZ ];
2471         int      iDirX = ( iDirZ + 1 ) % 3;
2472         int      iDirY = ( iDirZ + 2 ) % 3;
2473         double    xLen = _grid->_coords[ iDirX ].back() - _grid->_coords[ iDirX ][0];
2474         double    yLen = _grid->_coords[ iDirY ].back() - _grid->_coords[ iDirY ][0];
2475         double    zLen = _grid->_coords[ iDirZ ].back() - _grid->_coords[ iDirZ ][0];
2476         int dIJK[3], d000[3] = { 0,0,0 };
2477         double o[3] = { _grid->_coords[0][0],
2478                         _grid->_coords[1][0],
2479                         _grid->_coords[2][0] };
2480
2481         // locate the 1st point of a segment within the grid
2482         gp_XYZ p1     = discret.Value( 1 ).XYZ();
2483         double u1     = discret.Parameter( 1 );
2484         double zProj1 = planes._zNorm * ( p1 - _grid->_origin );
2485
2486         _grid->ComputeUVW( p1, ip._uvw );
2487         int iX1 = int(( ip._uvw[iDirX] - o[iDirX]) / xLen * (_grid->_coords[ iDirX ].size() - 1));
2488         int iY1 = int(( ip._uvw[iDirY] - o[iDirY]) / yLen * (_grid->_coords[ iDirY ].size() - 1));
2489         int iZ1 = int(( ip._uvw[iDirZ] - o[iDirZ]) / zLen * (_grid->_coords[ iDirZ ].size() - 1));
2490         locateValue( iX1, ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[ iDirX ], dIJK[ iDirX ], tol );
2491         locateValue( iY1, ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[ iDirY ], dIJK[ iDirY ], tol );
2492         locateValue( iZ1, ip._uvw[iDirZ], _grid->_coords[ iDirZ ], dIJK[ iDirZ ], tol );
2493
2494         int ijk[3]; // grid index where a segment intersect a plane
2495         ijk[ iDirX ] = iX1;
2496         ijk[ iDirY ] = iY1;
2497         ijk[ iDirZ ] = iZ1;
2498
2499         // add the 1st vertex point to a hexahedron
2500         if ( iDirZ == 0 )
2501         {
2502           ip._point   = p1;
2503           ip._shapeID = _grid->_shapes.Add( v1 );
2504           _grid->_edgeIntP.push_back( ip );
2505           if ( !addIntersection( _grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, d000 ))
2506             _grid->_edgeIntP.pop_back();
2507           ip._shapeID = edgeID;
2508         }
2509         for ( int iP = 2; iP <= discret.NbPoints(); ++iP )
2510         {
2511           // locate the 2nd point of a segment within the grid
2512           gp_XYZ p2     = discret.Value( iP ).XYZ();
2513           double u2     = discret.Parameter( iP );
2514           double zProj2 = planes._zNorm * ( p2 - _grid->_origin );
2515           int    iZ2    = iZ1;
2516           if ( Abs( zProj2 - zProj1 ) > std::numeric_limits<double>::min() )
2517           {
2518             locateValue( iZ2, zProj2, planes._zProjs, dIJK[ iDirZ ], tol );
2519
2520             // treat intersections with planes between 2 end points of a segment
2521             int dZ = ( iZ1 <= iZ2 ) ? +1 : -1;
2522             int iZ = iZ1 + ( iZ1 < iZ2 );
2523             for ( int i = 0, nb = Abs( iZ1 - iZ2 ); i < nb; ++i, iZ += dZ )
2524             {
2525               ip._point = findIntPoint( u1, zProj1, u2, zProj2,
2526                                         planes._zProjs[ iZ ],
2527                                         curve, planes._zNorm, _grid->_origin );
2528               _grid->ComputeUVW( ip._point.XYZ(), ip._uvw );
2529               locateValue( ijk[iDirX], ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[iDirX], dIJK[iDirX], tol );
2530               locateValue( ijk[iDirY], ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[iDirY], dIJK[iDirY], tol );
2531               ijk[ iDirZ ] = iZ;
2532
2533               // add ip to hex "above" the plane
2534               _grid->_edgeIntP.push_back( ip );
2535               dIJK[ iDirZ ] = 0;
2536               bool added = addIntersection(_grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, dIJK);
2537
2538               // add ip to hex "below" the plane
2539               ijk[ iDirZ ] = iZ-1;
2540               if ( !addIntersection( _grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, dIJK ) &&
2541                    !added)
2542                 _grid->_edgeIntP.pop_back();
2543             }
2544           }
2545           iZ1    = iZ2;
2546           p1     = p2;
2547           u1     = u2;
2548           zProj1 = zProj2;
2549         }
2550         // add the 2nd vertex point to a hexahedron
2551         if ( iDirZ == 0 )
2552         {
2553           ip._shapeID = _grid->_shapes.Add( v2 );
2554           ip._point = p1;
2555           _grid->ComputeUVW( p1, ip._uvw );
2556           locateValue( ijk[iDirX], ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[iDirX], dIJK[iDirX], tol );
2557           locateValue( ijk[iDirY], ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[iDirY], dIJK[iDirY], tol );
2558           ijk[ iDirZ ] = iZ1;
2559           _grid->_edgeIntP.push_back( ip );
2560           if ( !addIntersection( _grid->_edgeIntP.back(), hexes, ijk, d000 ))
2561             _grid->_edgeIntP.pop_back();
2562           ip._shapeID = edgeID;
2563         }
2564       } // loop on 3 grid directions
2565     } // loop on EDGEs
2566
2567   }
2568
2569   //================================================================================
2570   /*!
2571    * \brief Finds intersection of a curve with a plane
2572    *  \param [in] u1 - parameter of one curve point
2573    *  \param [in] proj1 - projection of the curve point to the plane normal
2574    *  \param [in] u2 - parameter of another curve point
2575    *  \param [in] proj2 - projection of the other curve point to the plane normal
2576    *  \param [in] proj - projection of a point where the curve intersects the plane
2577    *  \param [in] curve - the curve
2578    *  \param [in] axis - the plane normal
2579    *  \param [in] origin - the plane origin
2580    *  \return gp_Pnt - the found intersection point
2581    */
2582   gp_Pnt Hexahedron::findIntPoint( double u1, double proj1,
2583                                    double u2, double proj2,
2584                                    double proj,
2585                                    BRepAdaptor_Curve& curve,
2586                                    const gp_XYZ& axis,
2587                                    const gp_XYZ& origin)
2588   {
2589     double r = (( proj - proj1 ) / ( proj2 - proj1 ));
2590     double u = u1 * ( 1 - r ) + u2 * r;
2591     gp_Pnt p = curve.Value( u );
2592     double newProj =  axis * ( p.XYZ() - origin );
2593     if ( Abs( proj - newProj ) > _grid->_tol / 10. )
2594     {
2595       if ( r > 0.5 )
2596         return findIntPoint( u2, proj2, u, newProj, proj, curve, axis, origin );
2597       else
2598         return findIntPoint( u1, proj2, u, newProj, proj, curve, axis, origin );
2599     }
2600     return p;
2601   }
2602
2603   //================================================================================
2604   /*!
2605    * \brief Returns indices of a hexahedron sub-entities holding a point
2606    *  \param [in] ip - intersection point
2607    *  \param [out] facets - 0-3 facets holding a point
2608    *  \param [out] sub - index of a vertex or an edge holding a point
2609    *  \return int - number of facets holding a point
2610    */
2611   int Hexahedron::getEntity( const E_IntersectPoint* ip, int* facets, int& sub )
2612   {
2613     enum { X = 1, Y = 2, Z = 4 }; // == 001, 010, 100
2614     int nbFacets = 0;
2615     int vertex = 0, egdeMask = 0;
2616
2617     if ( Abs( _grid->_coords[0][ _i   ] - ip->_uvw[0] ) < _grid->_tol ) {
2618       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_F0yz;
2619       egdeMask |= X;
2620     }
2621     else if ( Abs( _grid->_coords[0][ _i+1 ] - ip->_uvw[0] ) < _grid->_tol ) {
2622       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_F1yz;
2623       vertex   |= X;
2624       egdeMask |= X;
2625     }
2626     if ( Abs( _grid->_coords[1][ _j   ] - ip->_uvw[1] ) < _grid->_tol ) {
2627       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fx0z;
2628       egdeMask |= Y;
2629     }
2630     else if ( Abs( _grid->_coords[1][ _j+1 ] - ip->_uvw[1] ) < _grid->_tol ) {
2631       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fx1z;
2632       vertex   |= Y;
2633       egdeMask |= Y;
2634     }
2635     if ( Abs( _grid->_coords[2][ _k   ] - ip->_uvw[2] ) < _grid->_tol ) {
2636       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fxy0;
2637       egdeMask |= Z;
2638     }
2639     else if ( Abs( _grid->_coords[2][ _k+1 ] - ip->_uvw[2] ) < _grid->_tol ) {
2640       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fxy1;
2641       vertex   |= Z;
2642       egdeMask |= Z;
2643     }
2644
2645     switch ( nbFacets )
2646     {
2647     case 0: sub = 0;         break;
2648     case 1: sub = facets[0]; break;
2649     case 2: {
2650       const int edge [3][8] = {
2651         { SMESH_Block::ID_E00z, SMESH_Block::ID_E10z,
2652           SMESH_Block::ID_E01z, SMESH_Block::ID_E11z },
2653         { SMESH_Block::ID_E0y0, SMESH_Block::ID_E1y0, 0, 0,
2654           SMESH_Block::ID_E0y1, SMESH_Block::ID_E1y1 },
2655         { SMESH_Block::ID_Ex00, 0, SMESH_Block::ID_Ex10, 0,
2656           SMESH_Block::ID_Ex01, 0, SMESH_Block::ID_Ex11 }
2657       };
2658       switch ( egdeMask ) {
2659       case X | Y: sub = edge[ 0 ][ vertex ]; break;
2660       case X | Z: sub = edge[ 1 ][ vertex ]; break;
2661       default:    sub = edge[ 2 ][ vertex ];
2662       }
2663       break;
2664     }
2665     //case 3:
2666     default:
2667       sub = vertex + SMESH_Block::ID_FirstV;
2668     }
2669
2670     return nbFacets;
2671   }
2672   //================================================================================
2673   /*!
2674    * \brief Adds intersection with an EDGE
2675    */
2676   bool Hexahedron::addIntersection( const E_IntersectPoint& ip,
2677                                     vector< Hexahedron* >&  hexes,
2678                                     int ijk[], int dIJK[] )
2679   {
2680     bool added = false;
2681
2682     size_t hexIndex[4] = {
2683       _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1], ijk[2] ),
2684       dIJK[0] ? _grid->CellIndex( ijk[0]+dIJK[0], ijk[1], ijk[2] ) : -1,
2685       dIJK[1] ? _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1]+dIJK[1], ijk[2] ) : -1,
2686       dIJK[2] ? _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1], ijk[2]+dIJK[2] ) : -1
2687     };
2688     for ( int i = 0; i < 4; ++i )
2689     {
2690       if ( /*0 <= hexIndex[i] &&*/ hexIndex[i] < hexes.size() && hexes[ hexIndex[i] ] )
2691       {
2692         Hexahedron* h = hexes[ hexIndex[i] ];
2693         // check if ip is really inside the hex
2694 #ifdef _DEBUG_
2695         if ( h->isOutParam( ip._uvw ))
2696           throw SALOME_Exception("ip outside a hex");
2697 #endif
2698         h->_eIntPoints.push_back( & ip );
2699         added = true;
2700       }
2701     }
2702     return added;
2703   }
2704   //================================================================================
2705   /*!
2706    * \brief Finds nodes at a path from one node to another via intersections with EDGEs
2707    */
2708   bool Hexahedron::findChain( _Node*          n1,
2709                               _Node*          n2,
2710                               _Face&          quad,
2711                               vector<_Node*>& chn )
2712   {
2713     chn.clear();
2714     chn.push_back( n1 );
2715     for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2716       if ( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad ) &&
2717            n1->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ) &&
2718            n2->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ))
2719       {
2720         chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
2721         chn.push_back( n2 );
2722         quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad;
2723         return true;
2724       }
2725     bool found;
2726     do
2727     {
2728       found = false;
2729       for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2730         if ( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad ) &&
2731              chn.back()->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ))
2732         {
2733           chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
2734           found = ( quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad );
2735           break;
2736         }
2737     } while ( found && ! chn.back()->IsLinked( n2->_intPoint ) );
2738
2739     if ( chn.back() != n2 && chn.back()->IsLinked( n2->_intPoint ))
2740       chn.push_back( n2 );
2741
2742     return chn.size() > 1;
2743   }
2744   //================================================================================
2745   /*!
2746    * \brief Try to heal a polygon whose ends are not connected
2747    */
2748   bool Hexahedron::closePolygon( _Face* polygon, vector<_Node*>& chainNodes ) const
2749   {
2750     int i = -1, nbLinks = polygon->_links.size();
2751     if ( nbLinks < 3 )
2752       return false;
2753     vector< _OrientedLink > newLinks;
2754     // find a node lying on the same FACE as the last one
2755     _Node*   node = polygon->_links.back().LastNode();
2756     int avoidFace = node->IsLinked( polygon->_links.back().FirstNode()->_intPoint );
2757     for ( i = nbLinks - 2; i >= 0; --i )
2758       if ( node->IsLinked( polygon->_links[i].FirstNode()->_intPoint, avoidFace ))
2759         break;
2760     if ( i >= 0 )
2761     {
2762       for ( ; i < nbLinks; ++i )
2763         newLinks.push_back( polygon->_links[i] );
2764     }
2765     else
2766     {
2767       // find a node lying on the same FACE as the first one
2768       node      = polygon->_links[0].FirstNode();
2769       avoidFace = node->IsLinked( polygon->_links[0].LastNode()->_intPoint );
2770       for ( i = 1; i < nbLinks; ++i )
2771         if ( node->IsLinked( polygon->_links[i].LastNode()->_intPoint, avoidFace ))
2772           break;
2773       if ( i < nbLinks )
2774         for ( nbLinks = i + 1, i = 0; i < nbLinks; ++i )
2775           newLinks.push_back( polygon->_links[i] );
2776     }
2777     if ( newLinks.size() > 1 )
2778     {
2779       polygon->_links.swap( newLinks );
2780       chainNodes.clear();
2781       chainNodes.push_back( polygon->_links.back().LastNode() );
2782       chainNodes.push_back( polygon->_links[0].FirstNode() );
2783       return true;
2784     }
2785     return false;
2786   }
2787   //================================================================================
2788   /*!
2789    * \brief Finds nodes on the same EDGE as the first node of avoidSplit.
2790    *
2791    * This function is for a case where an EDGE lies on a quad which lies on a FACE
2792    * so that a part of quad in ON and another part in IN
2793    */
2794   bool Hexahedron::findChainOnEdge( const vector< _OrientedLink >& splits,
2795                                     const _OrientedLink&           prevSplit,
2796                                     const _OrientedLink&           avoidSplit,
2797                                     size_t &                       iS,
2798                                     _Face&                         quad,
2799                                     vector<_Node*>&                chn )
2800   {
2801     if ( !isImplementEdges() )
2802       return false;
2803
2804     _Node* pn1 = prevSplit.FirstNode();
2805     _Node* pn2 = prevSplit.LastNode();
2806     int avoidFace = pn1->IsLinked( pn2->_intPoint ); // FACE under the quad
2807     if ( avoidFace < 1 && pn1->_intPoint )
2808       return false;
2809
2810     _Node* n, *stopNode = avoidSplit.LastNode();
2811
2812     chn.clear();
2813     if ( !quad._eIntNodes.empty() )
2814     {
2815       chn.push_back( pn2 );
2816       bool found;
2817       do
2818       {
2819         found = false;
2820         for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2821           if (( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad )) &&
2822               ( chn.back()->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint, avoidFace )) &&
2823               ( !avoidFace || quad._eIntNodes[ iP ]->IsOnFace( avoidFace )))
2824           {
2825             chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
2826             found = ( quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad );
2827             break;
2828           }
2829       } while ( found );
2830       pn2 = chn.back();
2831     }
2832
2833     int i;
2834     for ( i = splits.size()-1; i >= 0; --i )
2835     {
2836       if ( !splits[i] )
2837         continue;
2838
2839       n = splits[i].LastNode();
2840       if ( n == stopNode )
2841         break;
2842       if (( n != pn1 ) &&
2843           ( n->IsLinked( pn2->_intPoint, avoidFace )) &&
2844           ( !avoidFace || n->IsOnFace( avoidFace )))
2845         break;
2846
2847       n = splits[i].FirstNode();
2848       if ( n == stopNode )
2849         break;
2850       if (( n->IsLinked( pn2->_intPoint, avoidFace )) &&
2851           ( !avoidFace || n->IsOnFace( avoidFace )))
2852         break;
2853       n = 0;
2854     }
2855     if ( n && n != stopNode)
2856     {
2857       if ( chn.empty() )
2858         chn.push_back( pn2 );
2859       chn.push_back( n );
2860       iS = i-1;
2861       return true;
2862     }
2863     return false;
2864   }
2865   //================================================================================
2866   /*!
2867    * \brief Checks transition at the ginen intersection node of a link
2868    */
2869   bool Hexahedron::isOutPoint( _Link& link, int iP, SMESH_MesherHelper& helper ) const
2870   {
2871     bool isOut = false;
2872
2873     const bool moreIntPoints = ( iP+1 < link._fIntPoints.size() );
2874
2875     // get 2 _Node's
2876     _Node* n1 = link._fIntNodes[ iP ];
2877     if ( !n1->Node() )
2878       n1 = link._nodes[0];
2879     _Node* n2 = moreIntPoints ? link._fIntNodes[ iP+1 ] : 0;
2880     if ( !n2 || !n2->Node() )
2881       n2 = link._nodes[1];
2882     if ( !n2->Node() )
2883       return true;
2884
2885     // get all FACEs under n1 and n2
2886     set< TGeomID > faceIDs;
2887     if ( moreIntPoints ) faceIDs.insert( link._fIntPoints[iP+1]->_faceIDs.begin(),
2888                                          link._fIntPoints[iP+1]->_faceIDs.end() );
2889     if ( n2->_intPoint ) faceIDs.insert( n2->_intPoint->_faceIDs.begin(),
2890                                          n2->_intPoint->_faceIDs.end() );
2891     if ( faceIDs.empty() )
2892       return false; // n2 is inside
2893     if ( n1->_intPoint ) faceIDs.insert( n1->_intPoint->_faceIDs.begin(),
2894                                          n1->_intPoint->_faceIDs.end() );
2895     faceIDs.insert( link._fIntPoints[iP]->_faceIDs.begin(),
2896                     link._fIntPoints[iP]->_faceIDs.end() );
2897
2898     // get a point between 2 nodes
2899     gp_Pnt p1      = n1->Point();
2900     gp_Pnt p2      = n2->Point();
2901     gp_Pnt pOnLink = 0.8 * p1.XYZ() + 0.2 * p2.XYZ();
2902
2903     TopLoc_Location loc;
2904
2905     set< TGeomID >::iterator faceID = faceIDs.begin();
2906     for ( ; faceID != faceIDs.end(); ++faceID )
2907     {
2908       // project pOnLink on a FACE
2909       if ( *faceID < 1 ) continue;
2910       const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( _grid->_shapes( *faceID ));
2911       GeomAPI_ProjectPointOnSurf& proj =
2912         helper.GetProjector( face, loc, 0.1*_grid->_tol );
2913       gp_Pnt testPnt = pOnLink.Transformed( loc.Transformation().Inverted() );
2914       proj.Perform( testPnt );
2915       if ( proj.IsDone() && proj.NbPoints() > 0 )
2916       {
2917         Quantity_Parameter u,v;
2918         proj.LowerDistanceParameters( u,v );
2919
2920         if ( proj.LowerDistance() <= 0.1 * _grid->_tol )
2921         {
2922           isOut = false;
2923         }
2924         else
2925         {
2926           // find isOut by normals
2927           gp_Dir normal;
2928           if ( GeomLib::NormEstim( BRep_Tool::Surface( face, loc ),
2929                                    gp_Pnt2d( u,v ),
2930                                    0.1*_grid->_tol,
2931                                    normal ) < 3 )
2932           {
2933             if ( face.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
2934               normal.Reverse();
2935             gp_Vec v( proj.NearestPoint(), testPnt );
2936             isOut = ( v * normal > 0 );
2937           }
2938         }
2939         if ( !isOut )
2940         {
2941           // classify a projection
2942           if ( !n1->IsOnFace( *faceID ) || !n2->IsOnFace( *faceID ))
2943           {
2944             BRepTopAdaptor_FClass2d cls( face, Precision::Confusion() );
2945             TopAbs_State state = cls.Perform( gp_Pnt2d( u,v ));
2946             if ( state == TopAbs_OUT )
2947             {
2948               isOut = true;
2949               continue;
2950             }
2951           }
2952           return false;
2953         }
2954       }
2955     }
2956     return isOut;
2957   }
2958   //================================================================================
2959   /*!
2960    * \brief Sort nodes on a FACE
2961    */
2962   void Hexahedron::sortVertexNodes(vector<_Node*>& nodes, _Node* curNode, TGeomID faceID)
2963   {
2964     if ( nodes.size() > 20 ) return;
2965
2966     // get shapes under nodes
2967     TGeomID nShapeIds[20], *nShapeIdsEnd = &nShapeIds[0] + nodes.size();
2968     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
2969       if ( !( nShapeIds[i] = nodes[i]->ShapeID() ))
2970         return;
2971
2972     // get shapes of the FACE
2973     const TopoDS_Face&  face = TopoDS::Face( _grid->_shapes( faceID ));
2974     list< TopoDS_Edge > edges;
2975     list< int >         nbEdges;
2976     int nbW = SMESH_Block::GetOrderedEdges (face, edges, nbEdges);
2977     if ( nbW > 1 ) {
2978       // select a WIRE - remove EDGEs of irrelevant WIREs from edges
2979       list< TopoDS_Edge >::iterator e = edges.begin(), eEnd = e;
2980       list< int >::iterator nE = nbEdges.begin();
2981       for ( ; nbW > 0; ++nE, --nbW )
2982       {
2983         std::advance( eEnd, *nE );
2984         for ( ; e != eEnd; ++e )
2985           for ( int i = 0; i < 2; ++i )
2986           {
2987             TGeomID id = i==0 ?
2988               _grid->_shapes.FindIndex( *e ) :
2989               _grid->_shapes.FindIndex( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *e ));
2990             if (( id > 0 ) &&
2991                 ( std::find( &nShapeIds[0], nShapeIdsEnd, id ) != nShapeIdsEnd ))
2992             {
2993               edges.erase( eEnd, edges.end() ); // remove rest wires
2994               e = eEnd = edges.end();
2995               --e;
2996               nbW = 0;
2997               break;
2998             }
2999           }
3000         if ( nbW > 0 )
3001           edges.erase( edges.begin(), eEnd ); // remove a current irrelevant wire
3002       }
3003     }
3004     // rotate edges to have the first one at least partially out of the hexa
3005     list< TopoDS_Edge >::iterator e = edges.begin(), eMidOut = edges.end();
3006     for ( ; e != edges.end(); ++e )
3007     {
3008       if ( !_grid->_shapes.FindIndex( *e ))
3009         continue;
3010       bool isOut = false;
3011       gp_Pnt p;
3012       double uvw[3], f,l;
3013       for ( int i = 0; i < 2 && !isOut; ++i )
3014       {
3015         if ( i == 0 )
3016         {
3017           TopoDS_Vertex v = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *e );
3018           p = BRep_Tool::Pnt( v );
3019         }
3020         else if ( eMidOut == edges.end() )
3021         {
3022           TopLoc_Location loc;
3023           Handle(Geom_Curve) c = BRep_Tool::Curve( *e, loc, f, l);
3024           if ( c.IsNull() ) break;
3025           p = c->Value( 0.5 * ( f + l )).Transformed( loc );
3026         }
3027         else
3028         {
3029           continue;
3030         }
3031
3032         _grid->ComputeUVW( p.XYZ(), uvw );
3033         if ( isOutParam( uvw ))
3034         {
3035           if ( i == 0 )
3036             isOut = true;
3037           else
3038             eMidOut = e;
3039         }
3040       }
3041       if ( isOut )
3042         break;
3043     }
3044     if ( e != edges.end() )
3045       edges.splice( edges.end(), edges, edges.begin(), e );
3046     else if ( eMidOut != edges.end() )
3047       edges.splice( edges.end(), edges, edges.begin(), eMidOut );
3048
3049     // sort nodes accoring to the order of edges
3050     _Node*  orderNodes   [20];
3051     TGeomID orderShapeIDs[20];
3052     int nbN = 0;
3053     TGeomID id, *pID;
3054     for ( e = edges.begin(); e != edges.end(); ++e )
3055     {
3056       if (( id = _grid->_shapes.FindIndex( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *e ))) &&
3057           (( pID = std::find( &nShapeIds[0], nShapeIdsEnd, id )) != nShapeIdsEnd ))
3058       {
3059         orderShapeIDs[ nbN ] = id;
3060         orderNodes   [ nbN++ ] = nodes[ pID - &nShapeIds[0] ];
3061         *pID = -1;
3062       }
3063       if (( id = _grid->_shapes.FindIndex( *e )) &&
3064           (( pID = std::find( &nShapeIds[0], nShapeIdsEnd, id )) != nShapeIdsEnd ))
3065       {
3066         orderShapeIDs[ nbN ] = id;
3067         orderNodes   [ nbN++ ] = nodes[ pID - &nShapeIds[0] ];
3068         *pID = -1;
3069       }
3070     }
3071     if ( nbN != nodes.size() )
3072       return;
3073
3074     bool reverse = ( orderNodes[0    ]->Point().SquareDistance( curNode->Point() ) >
3075                      orderNodes[nbN-1]->Point().SquareDistance( curNode->Point() ));
3076
3077     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
3078       nodes[ i ] = orderNodes[ reverse ? nbN-1-i : i ];
3079   }
3080
3081   //================================================================================
3082   /*!
3083    * \brief Adds computed elements to the mesh
3084    */
3085   int Hexahedron::addElements(SMESH_MesherHelper& helper)
3086   {
3087     int nbAdded = 0;
3088     // add elements resulted from hexahedron intersection
3089     //for ( size_t i = 0; i < _volumeDefs.size(); ++i )
3090     {
3091       vector< const SMDS_MeshNode* > nodes( _volumeDefs._nodes.size() );
3092       for ( size_t iN = 0; iN < nodes.size(); ++iN )
3093         if ( !( nodes[iN] = _volumeDefs._nodes[iN]->Node() ))
3094         {
3095           if ( const E_IntersectPoint* eip = _volumeDefs._nodes[iN]->EdgeIntPnt() )
3096             nodes[iN] = _volumeDefs._nodes[iN]->_intPoint->_node =
3097               helper.AddNode( eip->_point.X(),
3098                               eip->_point.Y(),
3099                               eip->_point.Z() );
3100           else
3101             throw SALOME_Exception("Bug: no node at intersection point");
3102         }
3103
3104       if ( !_volumeDefs._quantities.empty() )
3105       {
3106         helper.AddPolyhedralVolume( nodes, _volumeDefs._quantities );
3107       }
3108       else
3109       {
3110         switch ( nodes.size() )
3111         {
3112         case 8: helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],
3113                                   nodes[4],nodes[5],nodes[6],nodes[7] );
3114           break;
3115         case 4: helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3] );
3116           break;
3117         case 6: helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3], nodes[4],nodes[5] );
3118           break;
3119         case 5:
3120           helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],nodes[4] );
3121           break;
3122         }
3123       }
3124       nbAdded += int ( _volumeDefs._nodes.size() > 0 );
3125     }
3126
3127     return nbAdded;
3128   }
3129   //================================================================================
3130   /*!
3131    * \brief Return true if the element is in a hole
3132    */
3133   bool Hexahedron::isInHole() const
3134   {
3135     if ( !_vIntNodes.empty() )
3136       return false;
3137
3138     const size_t ijk[3] = { _i, _j, _k };
3139     F_IntersectPoint curIntPnt;
3140
3141     // consider a cell to be in a hole if all links in any direction
3142     // comes OUT of geometry
3143     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
3144     {
3145       const vector<double>& coords = _grid->_coords[ iDir ];
3146       LineIndexer               li = _grid->GetLineIndexer( iDir );
3147       li.SetIJK( _i,_j,_k );
3148       size_t lineIndex[4] = { li.LineIndex  (),
3149                               li.LineIndex10(),
3150                               li.LineIndex01(),
3151                               li.LineIndex11() };
3152       bool allLinksOut = true, hasLinks = false;
3153       for ( int iL = 0; iL < 4 && allLinksOut; ++iL ) // loop on 4 links parallel to iDir
3154       {
3155         const _Link& link = _hexLinks[ iL + 4*iDir ];
3156         // check transition of the first node of a link
3157         const F_IntersectPoint* firstIntPnt = 0;
3158         if ( link._nodes[0]->Node() ) // 1st node is a hexa corner
3159         {
3160           curIntPnt._paramOnLine = coords[ ijk[ iDir ]] - coords[0];
3161           const GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineIndex[ iL ]];
3162           multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip =
3163             line._intPoints.upper_bound( curIntPnt );
3164           --ip;
3165           firstIntPnt = &(*ip);
3166         }
3167         else if ( !link._fIntPoints.empty() )
3168         {
3169           firstIntPnt = link._fIntPoints[0];
3170         }
3171
3172         if ( firstIntPnt )
3173         {
3174           hasLinks = true;
3175           allLinksOut = ( firstIntPnt->_transition == Trans_OUT );
3176         }
3177       }
3178       if ( hasLinks && allLinksOut )
3179         return true;
3180     }
3181     return false;
3182   }
3183
3184   //================================================================================
3185   /*!
3186    * \brief Return true if a polyhedron passes _sizeThreshold criterion
3187    */
3188   bool Hexahedron::checkPolyhedronSize() const
3189   {
3190     double volume = 0;
3191     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
3192     {
3193       const _Face& polygon = _polygons[iP];
3194       if ( polygon._links.empty() )
3195         continue;
3196       gp_XYZ area (0,0,0);
3197       gp_XYZ p1 = polygon._links[ 0 ].FirstNode()->Point().XYZ();
3198       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
3199       {
3200         gp_XYZ p2 = polygon._links[ iL ].LastNode()->Point().XYZ();
3201         area += p1 ^ p2;
3202         p1 = p2;
3203       }
3204       volume += p1 * area;
3205     }
3206     volume /= 6;
3207
3208     double initVolume = _sideLength[0] * _sideLength[1] * _sideLength[2];
3209
3210     return volume > initVolume / _sizeThreshold;
3211   }
3212   //================================================================================
3213   /*!
3214    * \brief Tries to create a hexahedron
3215    */
3216   bool Hexahedron::addHexa()
3217   {
3218     int nbQuad = 0, iQuad = -1;
3219     for ( size_t i = 0; i < _polygons.size(); ++i )
3220     {
3221       if ( _polygons[i]._links.empty() )
3222         continue;
3223       if ( _polygons[i]._links.size() != 4 )
3224         return false;
3225       ++nbQuad;
3226       if ( iQuad < 0 )
3227         iQuad = i;
3228     }
3229     if ( nbQuad != 6 )
3230       return false;
3231
3232     _Node* nodes[8];
3233     int nbN = 0;
3234     for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL )
3235     {
3236       // a base node
3237       nodes[iL] = _polygons[iQuad]._links[iL].FirstNode();
3238       ++nbN;
3239
3240       // find a top node above the base node
3241       _Link* link = _polygons[iQuad]._links[iL]._link;
3242       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3243         return debugDumpLink( link );
3244       // a quadrangle sharing <link> with _polygons[iQuad]
3245       _Face* quad = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[iQuad] )];
3246       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
3247         if ( quad->_links[i]._link == link )
3248         {
3249           // 1st node of a link opposite to <link> in <quad>
3250           nodes[iL+4] = quad->_links[(i+2)%4].FirstNode();
3251           ++nbN;
3252           break;
3253         }
3254     }
3255     if ( nbN == 8 )
3256       _volumeDefs.set( &nodes[0], 8 );
3257
3258     return nbN == 8;
3259   }
3260   //================================================================================
3261   /*!
3262    * \brief Tries to create a tetrahedron
3263    */
3264   bool Hexahedron::addTetra()
3265   {
3266     int iTria = -1;
3267     for ( size_t i = 0; i < _polygons.size() && iTria < 0; ++i )
3268       if ( _polygons[i]._links.size() == 3 )
3269         iTria = i;
3270     if ( iTria < 0 )
3271       return false;
3272
3273     _Node* nodes[4];
3274     nodes[0] = _polygons[iTria]._links[0].FirstNode();
3275     nodes[1] = _polygons[iTria]._links[1].FirstNode();
3276     nodes[2] = _polygons[iTria]._links[2].FirstNode();
3277
3278     _Link* link = _polygons[iTria]._links[0]._link;
3279     if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3280       return debugDumpLink( link );
3281
3282     // a triangle sharing <link> with _polygons[0]
3283     _Face* tria = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[iTria] )];
3284     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
3285       if ( tria->_links[i]._link == link )
3286       {
3287         nodes[3] = tria->_links[(i+1)%3].LastNode();
3288         _volumeDefs.set( &nodes[0], 4 );
3289         return true;
3290       }
3291
3292     return false;
3293   }
3294   //================================================================================
3295   /*!
3296    * \brief Tries to create a pentahedron
3297    */
3298   bool Hexahedron::addPenta()
3299   {
3300     // find a base triangular face
3301     int iTri = -1;
3302     for ( int iF = 0; iF < 5 && iTri < 0; ++iF )
3303       if ( _polygons[ iF ]._links.size() == 3 )
3304         iTri = iF;
3305     if ( iTri < 0 ) return false;
3306
3307     // find nodes
3308     _Node* nodes[6];
3309     int nbN = 0;
3310     for ( int iL = 0; iL < 3; ++iL )
3311     {
3312       // a base node
3313       nodes[iL] = _polygons[ iTri ]._links[iL].FirstNode();
3314       ++nbN;
3315
3316       // find a top node above the base node
3317       _Link* link = _polygons[ iTri ]._links[iL]._link;
3318       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3319         return debugDumpLink( link );
3320       // a quadrangle sharing <link> with a base triangle
3321       _Face* quad = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[ iTri ] )];
3322       if ( quad->_links.size() != 4 ) return false;
3323       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
3324         if ( quad->_links[i]._link == link )
3325         {
3326           // 1st node of a link opposite to <link> in <quad>
3327           nodes[iL+3] = quad->_links[(i+2)%4].FirstNode();
3328           ++nbN;
3329           break;
3330         }
3331     }
3332     if ( nbN == 6 )
3333       _volumeDefs.set( &nodes[0], 6 );
3334
3335     return ( nbN == 6 );
3336   }
3337   //================================================================================
3338   /*!
3339    * \brief Tries to create a pyramid
3340    */
3341   bool Hexahedron::addPyra()
3342   {
3343     // find a base quadrangle
3344     int iQuad = -1;
3345     for ( int iF = 0; iF < 5 && iQuad < 0; ++iF )
3346       if ( _polygons[ iF ]._links.size() == 4 )
3347         iQuad = iF;
3348     if ( iQuad < 0 ) return false;
3349
3350     // find nodes
3351     _Node* nodes[5];
3352     nodes[0] = _polygons[iQuad]._links[0].FirstNode();
3353     nodes[1] = _polygons[iQuad]._links[1].FirstNode();
3354     nodes[2] = _polygons[iQuad]._links[2].FirstNode();
3355     nodes[3] = _polygons[iQuad]._links[3].FirstNode();
3356
3357     _Link* link = _polygons[iQuad]._links[0]._link;
3358     if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
3359       return debugDumpLink( link );
3360
3361     // a triangle sharing <link> with a base quadrangle
3362     _Face* tria = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[ iQuad ] )];
3363     if ( tria->_links.size() != 3 ) return false;
3364     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
3365       if ( tria->_links[i]._link == link )
3366       {
3367         nodes[4] = tria->_links[(i+1)%3].LastNode();
3368         _volumeDefs.set( &nodes[0], 5 );
3369         return true;
3370       }
3371
3372     return false;
3373   }
3374   //================================================================================
3375   /*!
3376    * \brief Dump a link and return \c false
3377    */
3378   bool Hexahedron::debugDumpLink( Hexahedron::_Link* link )
3379   {
3380 #ifdef _DEBUG_
3381     gp_Pnt p1 = link->_nodes[0]->Point(), p2 = link->_nodes[1]->Point();
3382     cout << "BUG: not shared link. IKJ = ( "<< _i << " " << _j << " " << _k << " )" << endl
3383          << "n1 (" << p1.X() << ", "<< p1.Y() << ", "<< p1.Z() << " )" << endl
3384          << "n2 (" << p2.X() << ", "<< p2.Y() << ", "<< p2.Z() << " )" << endl;
3385 #endif
3386     return false;
3387   }
3388   //================================================================================
3389   /*!
3390    * \brief Classify a point by grid paremeters
3391    */
3392   bool Hexahedron::isOutParam(const double uvw[3]) const
3393   {
3394     return (( _grid->_coords[0][ _i   ] - _grid->_tol > uvw[0] ) ||
3395             ( _grid->_coords[0][ _i+1 ] + _grid->_tol < uvw[0] ) ||
3396             ( _grid->_coords[1][ _j   ] - _grid->_tol > uvw[1] ) ||
3397             ( _grid->_coords[1][ _j+1 ] + _grid->_tol < uvw[1] ) ||
3398             ( _grid->_coords[2][ _k   ] - _grid->_tol > uvw[2] ) ||
3399             ( _grid->_coords[2][ _k+1 ] + _grid->_tol < uvw[2] ));
3400   }
3401
3402   //================================================================================
3403   /*!
3404    * \brief computes exact bounding box with axes parallel to given ones
3405    */
3406   //================================================================================
3407
3408   void getExactBndBox( const vector< TopoDS_Shape >& faceVec,
3409                        const double*                 axesDirs,
3410                        Bnd_Box&                      shapeBox )
3411   {
3412     BRep_Builder b;
3413     TopoDS_Compound allFacesComp;
3414     b.MakeCompound( allFacesComp );
3415     for ( size_t iF = 0; iF < faceVec.size(); ++iF )
3416       b.Add( allFacesComp, faceVec[ iF ] );
3417
3418     double sP[6]; // aXmin, aYmin, aZmin, aXmax, aYmax, aZmax
3419     shapeBox.Get(sP[0],sP[1],sP[2],sP[3],sP[4],sP[5]);
3420     double farDist = 0;
3421     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
3422       farDist = Max( farDist, 10 * sP[i] );
3423
3424     gp_XYZ axis[3] = { gp_XYZ( axesDirs[0], axesDirs[1], axesDirs[2] ),
3425                        gp_XYZ( axesDirs[3], axesDirs[4], axesDirs[5] ),
3426                        gp_XYZ( axesDirs[6], axesDirs[7], axesDirs[8] ) };
3427     axis[0].Normalize();
3428     axis[1].Normalize();
3429     axis[2].Normalize();
3430
3431     gp_Mat basis( axis[0], axis[1], axis[2] );
3432     gp_Mat bi = basis.Inverted();
3433
3434     gp_Pnt pMin, pMax;
3435     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
3436     {
3437       gp_XYZ axis0 = axis[ iDir ];
3438       gp_XYZ axis1 = axis[ ( iDir + 1 ) % 3 ];
3439       gp_XYZ axis2 = axis[ ( iDir + 2 ) % 3 ];
3440       for ( int isMax = 0; isMax < 2; ++isMax )
3441       {
3442         double shift = isMax ? farDist : -farDist;
3443         gp_XYZ orig = shift * axis0;
3444         gp_XYZ norm = axis1 ^ axis2;
3445         gp_Pln pln( orig, norm );
3446         norm = pln.Axis().Direction().XYZ();
3447         BRepBuilderAPI_MakeFace plane( pln, -farDist, farDist, -farDist, farDist );
3448
3449         gp_Pnt& pAxis = isMax ? pMax : pMin;
3450         gp_Pnt pPlane, pFaces;
3451         double dist = GEOMUtils::GetMinDistance( plane, allFacesComp, pPlane, pFaces );
3452         if ( dist < 0 )
3453         {
3454           Bnd_B3d bb;
3455           gp_XYZ corner;
3456           for ( int i = 0; i < 2; ++i ) {
3457             corner.SetCoord( 1, sP[ i*3 ]);
3458             for ( int j = 0; j < 2; ++j ) {
3459               corner.SetCoord( 2, sP[ i*3 + 1 ]);
3460               for ( int k = 0; k < 2; ++k )
3461               {
3462                 corner.SetCoord( 3, sP[ i*3 + 2 ]);
3463                 corner *= bi;
3464                 bb.Add( corner );
3465               }
3466             }
3467           }
3468           corner = isMax ? bb.CornerMax() : bb.CornerMin();
3469           pAxis.SetCoord( iDir+1, corner.Coord( iDir+1 ));
3470         }
3471         else
3472         {
3473           gp_XYZ pf = pFaces.XYZ() * bi;
3474           pAxis.SetCoord( iDir+1, pf.Coord( iDir+1 ) );
3475         }
3476       }
3477     } // loop on 3 axes
3478
3479     shapeBox.SetVoid();
3480     shapeBox.Add( pMin );
3481     shapeBox.Add( pMax );
3482
3483     return;
3484   }
3485
3486 } // namespace
3487
3488 //=============================================================================
3489 /*!
3490  * \brief Generates 3D structured Cartesian mesh in the internal part of
3491  * solid shapes and polyhedral volumes near the shape boundary.
3492  *  \param theMesh - mesh to fill in
3493  *  \param theShape - a compound of all SOLIDs to mesh
3494  *  \retval bool - true in case of success
3495  */
3496 //=============================================================================
3497
3498 bool StdMeshers_Cartesian_3D::Compute(SMESH_Mesh &         theMesh,
3499                                       const TopoDS_Shape & theShape)
3500 {
3501   // The algorithm generates the mesh in following steps:
3502
3503   // 1) Intersection of grid lines with the geometry boundary.
3504   // This step allows to find out if a given node of the initial grid is
3505   // inside or outside the geometry.
3506
3507   // 2) For each cell of the grid, check how many of it's nodes are outside
3508   // of the geometry boundary. Depending on a result of this check
3509   // - skip a cell, if all it's nodes are outside
3510   // - skip a cell, if it is too small according to the size threshold
3511   // - add a hexahedron in the mesh, if all nodes are inside
3512   // - add a polyhedron in the mesh, if some nodes are inside and some outside
3513
3514   _computeCanceled = false;
3515
3516   SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
3517
3518   try
3519   {
3520     Grid grid;
3521     grid._helper = &helper;
3522
3523     vector< TopoDS_Shape > faceVec;
3524     {
3525       TopTools_MapOfShape faceMap;
3526       TopExp_Explorer fExp;
3527       for ( fExp.Init( theShape, TopAbs_FACE ); fExp.More(); fExp.Next() )
3528         if ( !faceMap.Add( fExp.Current() ))
3529           faceMap.Remove( fExp.Current() ); // remove a face shared by two solids
3530
3531       for ( fExp.ReInit(); fExp.More(); fExp.Next() )
3532         if ( faceMap.Contains( fExp.Current() ))
3533           faceVec.push_back( fExp.Current() );
3534     }
3535     vector<FaceGridIntersector> facesItersectors( faceVec.size() );
3536     map< TGeomID, vector< TGeomID > > edge2faceIDsMap;
3537     TopExp_Explorer eExp;
3538     Bnd_Box shapeBox;
3539     for ( int i = 0; i < faceVec.size(); ++i )
3540     {
3541       facesItersectors[i]._face   = TopoDS::Face    ( faceVec[i] );
3542       facesItersectors[i]._faceID = grid._shapes.Add( faceVec[i] );
3543       facesItersectors[i]._grid   = &grid;
3544       shapeBox.Add( facesItersectors[i].GetFaceBndBox() );
3545
3546       if ( _hyp->GetToAddEdges() )
3547       {
3548         helper.SetSubShape( faceVec[i] );
3549         for ( eExp.Init( faceVec[i], TopAbs_EDGE ); eExp.More(); eExp.Next() )
3550         {
3551           const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( eExp.Current() );
3552           if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( edge ) &&
3553                !helper.IsRealSeam( edge ))
3554             edge2faceIDsMap[ grid._shapes.Add( edge )].push_back( facesItersectors[i]._faceID );
3555         }
3556       }
3557     }
3558
3559     getExactBndBox( faceVec, _hyp->GetAxisDirs(), shapeBox );
3560
3561     vector<double> xCoords, yCoords, zCoords;
3562     _hyp->GetCoordinates( xCoords, yCoords, zCoords, shapeBox );
3563
3564     grid.SetCoordinates( xCoords, yCoords, zCoords, _hyp->GetAxisDirs(), shapeBox );
3565
3566     if ( _computeCanceled ) return false;
3567
3568 #ifdef WITH_TBB
3569     { // copy partner faces and curves of not thread-safe types
3570       set< const Standard_Transient* > tshapes;
3571       BRepBuilderAPI_Copy copier;
3572       for ( size_t i = 0; i < facesItersectors.size(); ++i )
3573       {
3574         if ( !facesItersectors[i].IsThreadSafe(tshapes) )
3575         {
3576           copier.Perform( facesItersectors[i]._face );
3577           facesItersectors[i]._face = TopoDS::Face( copier );
3578         }
3579       }
3580     }
3581     // Intersection of grid lines with the geometry boundary.
3582     tbb::parallel_for ( tbb::blocked_range<size_t>( 0, facesItersectors.size() ),
3583                         ParallelIntersector( facesItersectors ),
3584                         tbb::simple_partitioner());
3585 #else
3586     for ( size_t i = 0; i < facesItersectors.size(); ++i )
3587       facesItersectors[i].Intersect();
3588 #endif
3589
3590     // put interesection points onto the GridLine's; this is done after intersection
3591     // to avoid contention of facesItersectors for writing into the same GridLine
3592     // in case of parallel work of facesItersectors
3593     for ( size_t i = 0; i < facesItersectors.size(); ++i )
3594       facesItersectors[i].StoreIntersections();
3595
3596     TopExp_Explorer solidExp (theShape, TopAbs_SOLID);
3597     helper.SetSubShape( solidExp.Current() );
3598     helper.SetElementsOnShape( true );
3599
3600     if ( _computeCanceled ) return false;
3601
3602     // create nodes on the geometry
3603     grid.ComputeNodes(helper);
3604
3605     if ( _computeCanceled ) return false;
3606
3607     // create volume elements
3608     Hexahedron hex( _hyp->GetSizeThreshold(), &grid );
3609     int nbAdded = hex.MakeElements( helper, edge2faceIDsMap );
3610
3611     SMESHDS_Mesh* meshDS = theMesh.GetMeshDS();
3612     if ( nbAdded > 0 )
3613     {
3614       // make all SOLIDs computed
3615       if ( SMESHDS_SubMesh* sm1 = meshDS->MeshElements( solidExp.Current()) )
3616       {
3617         SMDS_ElemIteratorPtr volIt = sm1->GetElements();
3618         for ( ; solidExp.More() && volIt->more(); solidExp.Next() )
3619         {
3620           const SMDS_MeshElement* vol = volIt->next();
3621           sm1->RemoveElement( vol, /*isElemDeleted=*/false );
3622           meshDS->SetMeshElementOnShape( vol, solidExp.Current() );
3623         }
3624       }
3625       // make other sub-shapes computed
3626       setSubmeshesComputed( theMesh, theShape );
3627     }
3628
3629     // remove free nodes
3630     if ( SMESHDS_SubMesh * smDS = meshDS->MeshElements( helper.GetSubShapeID() ))
3631     {
3632       TIDSortedNodeSet nodesToRemove;
3633       // get intersection nodes
3634       for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
3635       {
3636         vector< GridLine >& lines = grid._lines[ iDir ];
3637         for ( size_t i = 0; i < lines.size(); ++i )
3638         {
3639           multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip = lines[i]._intPoints.begin();
3640           for ( ; ip != lines[i]._intPoints.end(); ++ip )
3641             if ( ip->_node && ip->_node->NbInverseElements() == 0 )
3642               nodesToRemove.insert( nodesToRemove.end(), ip->_node );
3643         }
3644       }
3645       // get grid nodes
3646       for ( size_t i = 0; i < grid._nodes.size(); ++i )
3647         if ( grid._nodes[i] && grid._nodes[i]->NbInverseElements() == 0 )
3648           nodesToRemove.insert( nodesToRemove.end(), grid._nodes[i] );
3649
3650       // do remove
3651       TIDSortedNodeSet::iterator n = nodesToRemove.begin();
3652       for ( ; n != nodesToRemove.end(); ++n )
3653         meshDS->RemoveFreeNode( *n, smDS, /*fromGroups=*/false );
3654     }
3655
3656     return nbAdded;
3657
3658   }
3659   // SMESH_ComputeError is not caught at SMESH_submesh level for an unknown reason
3660   catch ( SMESH_ComputeError& e)
3661   {
3662     return error( SMESH_ComputeErrorPtr( new SMESH_ComputeError( e )));
3663   }
3664   return false;
3665 }
3666
3667 //=============================================================================
3668 /*!
3669  *  Evaluate
3670  */
3671 //=============================================================================
3672
3673 bool StdMeshers_Cartesian_3D::Evaluate(SMESH_Mesh &         theMesh,
3674                                        const TopoDS_Shape & theShape,
3675                                        MapShapeNbElems&     theResMap)
3676 {
3677   // TODO
3678 //   std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
3679 //   for(int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
3680 //   if(IsQuadratic) {
3681 //     aResVec[SMDSEntity_Quad_Cartesian] = nb2d_face0 * ( nb2d/nb1d );
3682 //     int nb1d_face0_int = ( nb2d_face0*4 - nb1d ) / 2;
3683 //     aResVec[SMDSEntity_Node] = nb0d_face0 * ( 2*nb2d/nb1d - 1 ) - nb1d_face0_int * nb2d/nb1d;
3684 //   }
3685 //   else {
3686 //     aResVec[SMDSEntity_Node] = nb0d_face0 * ( nb2d/nb1d - 1 );
3687 //     aResVec[SMDSEntity_Cartesian] = nb2d_face0 * ( nb2d/nb1d );
3688 //   }
3689 //   SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
3690 //   aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
3691
3692   return true;
3693 }
3694
3695 //=============================================================================
3696 namespace
3697 {
3698   /*!
3699    * \brief Event listener setting/unsetting _alwaysComputed flag to
3700    *        submeshes of inferior levels to prevent their computing
3701    */
3702   struct _EventListener : public SMESH_subMeshEventListener
3703   {
3704     string _algoName;
3705
3706     _EventListener(const string& algoName):
3707       SMESH_subMeshEventListener(/*isDeletable=*/true,"StdMeshers_Cartesian_3D::_EventListener"),
3708       _algoName(algoName)
3709     {}
3710     // --------------------------------------------------------------------------------
3711     // setting/unsetting _alwaysComputed flag to submeshes of inferior levels
3712     //
3713     static void setAlwaysComputed( const bool     isComputed,
3714                                    SMESH_subMesh* subMeshOfSolid)
3715     {
3716       SMESH_subMeshIteratorPtr smIt =
3717         subMeshOfSolid->getDependsOnIterator(/*includeSelf=*/false, /*complexShapeFirst=*/false);
3718       while ( smIt->more() )
3719       {
3720         SMESH_subMesh* sm = smIt->next();
3721         sm->SetIsAlwaysComputed( isComputed );
3722       }
3723       subMeshOfSolid->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
3724     }
3725
3726     // --------------------------------------------------------------------------------
3727     // unsetting _alwaysComputed flag if "Cartesian_3D" was removed
3728     //
3729     virtual void ProcessEvent(const int          event,
3730                               const int          eventType,
3731                               SMESH_subMesh*     subMeshOfSolid,
3732                               SMESH_subMeshEventListenerData* data,
3733                               const SMESH_Hypothesis*         hyp = 0)
3734     {
3735       if ( eventType == SMESH_subMesh::COMPUTE_EVENT )
3736       {
3737         setAlwaysComputed( subMeshOfSolid->GetComputeState() == SMESH_subMesh::COMPUTE_OK,
3738                            subMeshOfSolid );
3739       }
3740       else
3741       {
3742         SMESH_Algo* algo3D = subMeshOfSolid->GetAlgo();
3743         if ( !algo3D || _algoName != algo3D->GetName() )
3744           setAlwaysComputed( false, subMeshOfSolid );
3745       }
3746     }
3747
3748     // --------------------------------------------------------------------------------
3749     // set the event listener
3750     //
3751     static void SetOn( SMESH_subMesh* subMeshOfSolid, const string& algoName )
3752     {
3753       subMeshOfSolid->SetEventListener( new _EventListener( algoName ),
3754                                         /*data=*/0,
3755                                         subMeshOfSolid );
3756     }
3757
3758   }; // struct _EventListener
3759
3760 } // namespace
3761
3762 //================================================================================
3763 /*!
3764  * \brief Sets event listener to submeshes if necessary
3765  *  \param subMesh - submesh where algo is set
3766  * This method is called when a submesh gets HYP_OK algo_state.
3767  * After being set, event listener is notified on each event of a submesh.
3768  */
3769 //================================================================================
3770
3771 void StdMeshers_Cartesian_3D::SetEventListener(SMESH_subMesh* subMesh)
3772 {
3773   _EventListener::SetOn( subMesh, GetName() );
3774 }
3775
3776 //================================================================================
3777 /*!
3778  * \brief Set _alwaysComputed flag to submeshes of inferior levels to avoid their computing
3779  */
3780 //================================================================================
3781
3782 void StdMeshers_Cartesian_3D::setSubmeshesComputed(SMESH_Mesh&         theMesh,
3783                                                    const TopoDS_Shape& theShape)
3784 {
3785   for ( TopExp_Explorer soExp( theShape, TopAbs_SOLID ); soExp.More(); soExp.Next() )
3786     _EventListener::setAlwaysComputed( true, theMesh.GetSubMesh( soExp.Current() ));
3787 }
3788