src/StdMeshers/StdMeshers_Cartesian_3D.cxx

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  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 //  File   : StdMeshers_Cartesian_3D.cxx
  23 //  Module : SMESH
  24 //
  25 #include "StdMeshers_Cartesian_3D.hxx"
  26 #include "StdMeshers_CartesianParameters3D.hxx"
  27
  28 #include "ObjectPool.hxx"
  29 #include "SMDS_MeshNode.hxx"
  30 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  31 #include "SMESHDS_Mesh.hxx"
  32 #include "SMESH_Block.hxx"
  33 #include "SMESH_Comment.hxx"
  34 #include "SMESH_ControlsDef.hxx"
  35 #include "SMESH_Mesh.hxx"
  36 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  37 #include "SMESH_MeshEditor.hxx"
  38 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
  39 #include "SMESH_subMesh.hxx"
  40 #include "SMESH_subMeshEventListener.hxx"
  41 #include "StdMeshers_FaceSide.hxx"
  42
  43 #include <utilities.h>
  44 #include <Utils_ExceptHandlers.hxx>
  45
  46 #include <GEOMUtils.hxx>
  47
  48 #include <BRepAdaptor_Curve.hxx>
  49 #include <BRepAdaptor_Surface.hxx>
  50 #include <BRepBndLib.hxx>
  51 #include <BRepBuilderAPI_Copy.hxx>
  52 #include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
  53 #include <BRepTools.hxx>
  54 #include <BRepTopAdaptor_FClass2d.hxx>
  55 #include <BRep_Builder.hxx>
  56 #include <BRep_Tool.hxx>
  57 #include <Bnd_B3d.hxx>
  58 #include <Bnd_Box.hxx>
  59 #include <ElSLib.hxx>
  60 #include <GCPnts_UniformDeflection.hxx>
  61 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
  62 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
  63 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
  64 #include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
  65 #include <GeomLib.hxx>
  66 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  67 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
  68 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  69 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
  70 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
  71 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
  72 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  73 #include <IntAna_IntLinTorus.hxx>
  74 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  75 #include <IntCurveSurface_TransitionOnCurve.hxx>
  76 #include <IntCurvesFace_Intersector.hxx>
  77 #include <Poly_Triangulation.hxx>
  78 #include <Precision.hxx>
  79 #include <TopExp.hxx>
  80 #include <TopExp_Explorer.hxx>
  81 #include <TopLoc_Location.hxx>
  82 #include <TopTools_IndexedMapOfShape.hxx>
  83 #include <TopTools_MapOfShape.hxx>
  84 #include <TopoDS.hxx>
  85 #include <TopoDS_Compound.hxx>
  86 #include <TopoDS_Face.hxx>
  87 #include <TopoDS_TShape.hxx>
  88 #include <gp_Cone.hxx>
  89 #include <gp_Cylinder.hxx>
  90 #include <gp_Lin.hxx>
  91 #include <gp_Pln.hxx>
  92 #include <gp_Pnt2d.hxx>
  93 #include <gp_Sphere.hxx>
  94 #include <gp_Torus.hxx>
  95
  96 #include <limits>
  97
  98 #include <boost/container/flat_map.hpp>
  99
 100 //#undef WITH_TBB
 101 #ifdef WITH_TBB
 102
 103 #ifdef WIN32
 104 // See https://docs.microsoft.com/en-gb/cpp/porting/modifying-winver-and-win32-winnt?view=vs-2019
 105 // Windows 10 = 0x0A00
 106 #define WINVER 0x0A00
 107 #define _WIN32_WINNT 0x0A00
 108 #endif
 109
 110 #include <tbb/parallel_for.h>
 111 //#include <tbb/enumerable_thread_specific.h>
 112 #endif
 113
 114 using namespace std;
 115 using namespace SMESH;
 116
 117 #ifdef _DEBUG_
 118 //#define _MY_DEBUG_
 119 #endif
 120
 121 //=============================================================================
 122 /*!
 123  * Constructor
 124  */
 125 //=============================================================================
 126
 127 StdMeshers_Cartesian_3D::StdMeshers_Cartesian_3D(int hypId, SMESH_Gen * gen)
 128   :SMESH_3D_Algo(hypId, gen)
 129 {
 130   _name = "Cartesian_3D";
 131   _shapeType = (1 << TopAbs_SOLID);       // 1 bit /shape type
 132   _compatibleHypothesis.push_back("CartesianParameters3D");
 133
 134   _onlyUnaryInput = false;          // to mesh all SOLIDs at once
 135   _requireDiscreteBoundary = false; // 2D mesh not needed
 136   _supportSubmeshes = false;        // do not use any existing mesh
 137 }
 138
 139 //=============================================================================
 140 /*!
 141  * Check presence of a hypothesis
 142  */
 143 //=============================================================================
 144
 145 bool StdMeshers_Cartesian_3D::CheckHypothesis (SMESH_Mesh&          aMesh,
 146                                                const TopoDS_Shape&  aShape,
 147                                                Hypothesis_Status&   aStatus)
 148 {
 149   aStatus = SMESH_Hypothesis::HYP_MISSING;
 150
 151   const list<const SMESHDS_Hypothesis*>& hyps = GetUsedHypothesis(aMesh, aShape);
 152   list <const SMESHDS_Hypothesis* >::const_iterator h = hyps.begin();
 153   if ( h == hyps.end())
 154   {
 155     return false;
 156   }
 157
 158   for ( ; h != hyps.end(); ++h )
 159   {
 160     if (( _hyp = dynamic_cast<const StdMeshers_CartesianParameters3D*>( *h )))
 161     {
 162       aStatus = _hyp->IsDefined() ? HYP_OK : HYP_BAD_PARAMETER;
 163       break;
 164     }
 165   }
 166
 167   return aStatus == HYP_OK;
 168 }
 169
 170 namespace
 171 {
 172   typedef int TGeomID; // IDs of sub-shapes
 173
 174   //=============================================================================
 175   // Definitions of internal utils
 176   // --------------------------------------------------------------------------
 177   enum Transition {
 178     Trans_TANGENT = IntCurveSurface_Tangent,
 179     Trans_IN      = IntCurveSurface_In,
 180     Trans_OUT     = IntCurveSurface_Out,
 181     Trans_APEX,
 182     Trans_INTERNAL // for INTERNAL FACE
 183   };
 184   // --------------------------------------------------------------------------
 185   /*!
 186    * \brief Container of IDs of SOLID sub-shapes
 187    */
 188   class Solid // sole SOLID contains all sub-shapes
 189   {
 190     TGeomID _id; // SOLID id
 191     bool    _hasInternalFaces;
 192   public:
 193     virtual ~Solid() {}
 194     virtual bool Contains( TGeomID /*subID*/ ) const { return true; }
 195     virtual bool ContainsAny( const vector< TGeomID>& /*subIDs*/ ) const { return true; }
 196     virtual TopAbs_Orientation Orientation( const TopoDS_Shape& s ) const { return s.Orientation(); }
 197     virtual bool IsOutsideOriented( TGeomID /*faceID*/ ) const { return true; }
 198     void SetID( TGeomID id ) { _id = id; }
 199     TGeomID ID() const { return _id; }
 200     void SetHasInternalFaces( bool has ) { _hasInternalFaces = has; }
 201     bool HasInternalFaces() const { return _hasInternalFaces; }
 202   };
 203   // --------------------------------------------------------------------------
 204   class OneOfSolids : public Solid
 205   {
 206     TColStd_MapOfInteger _subIDs;
 207     TopTools_MapOfShape  _faces; // keep FACE orientation
 208     TColStd_MapOfInteger _outFaceIDs; // FACEs of shape_to_mesh oriented outside the SOLID
 209   public:
 210     void Init( const TopoDS_Shape& solid,
 211                TopAbs_ShapeEnum    subType,
 212                const SMESHDS_Mesh* mesh );
 213     virtual bool Contains( TGeomID i ) const { return i == ID() || _subIDs.Contains( i ); }
 214     virtual bool ContainsAny( const vector< TGeomID>& subIDs ) const
 215     {
 216       for ( size_t i = 0; i < subIDs.size(); ++i ) if ( Contains( subIDs[ i ])) return true;
 217       return false;
 218     }
 219     virtual TopAbs_Orientation Orientation( const TopoDS_Shape& face ) const
 220     {
 221       const TopoDS_Shape& sInMap = const_cast< OneOfSolids* >(this)->_faces.Added( face );
 222       return sInMap.Orientation();
 223     }
 224     virtual bool IsOutsideOriented( TGeomID faceID ) const
 225     {
 226       return faceID == 0 || _outFaceIDs.Contains( faceID );
 227     }
 228   };
 229   // --------------------------------------------------------------------------
 230   /*!
 231    * \brief Geom data
 232    */
 233   struct Geometry
 234   {
 235     TopoDS_Shape                _mainShape;
 236     vector< vector< TGeomID > > _solidIDsByShapeID;// V/E/F ID -> SOLID IDs
 237     Solid                       _soleSolid;
 238     map< TGeomID, OneOfSolids > _solidByID;
 239     TColStd_MapOfInteger        _boundaryFaces; // FACEs on boundary of mesh->ShapeToMesh()
 240     TColStd_MapOfInteger        _strangeEdges; // EDGEs shared by strange FACEs
 241     TGeomID                     _extIntFaceID; // pseudo FACE - extension of INTERNAL FACE
 242
 243     Controls::ElementsOnShape _edgeClassifier;
 244     Controls::ElementsOnShape _vertexClassifier;
 245
 246     bool IsOneSolid() const { return _solidByID.size() < 2; }
 247   };
 248   // --------------------------------------------------------------------------
 249   /*!
 250    * \brief Common data of any intersection between a Grid and a shape
 251    */
 252   struct B_IntersectPoint
 253   {
 254     mutable const SMDS_MeshNode* _node;
 255     mutable vector< TGeomID >    _faceIDs;
 256
 257     B_IntersectPoint(): _node(NULL) {}
 258     void Add( const vector< TGeomID >& fIDs, const SMDS_MeshNode* n=0 ) const;
 259     int HasCommonFace( const B_IntersectPoint * other, int avoidFace=-1 ) const;
 260     bool IsOnFace( int faceID ) const;
 261     virtual ~B_IntersectPoint() {}
 262   };
 263   // --------------------------------------------------------------------------
 264   /*!
 265    * \brief Data of intersection between a GridLine and a TopoDS_Face
 266    */
 267   struct F_IntersectPoint : public B_IntersectPoint
 268   {
 269     double             _paramOnLine;
 270     double             _u, _v;
 271     mutable Transition _transition;
 272     mutable size_t     _indexOnLine;
 273
 274     bool operator< ( const F_IntersectPoint& o ) const { return _paramOnLine < o._paramOnLine; }
 275   };
 276   // --------------------------------------------------------------------------
 277   /*!
 278    * \brief Data of intersection between GridPlanes and a TopoDS_EDGE
 279    */
 280   struct E_IntersectPoint : public B_IntersectPoint
 281   {
 282     gp_Pnt  _point;
 283     double  _uvw[3];
 284     TGeomID _shapeID; // ID of EDGE or VERTEX
 285   };
 286   // --------------------------------------------------------------------------
 287   /*!
 288    * \brief A line of the grid and its intersections with 2D geometry
 289    */
 290   struct GridLine
 291   {
 292     gp_Lin _line;
 293     double _length; // line length
 294     multiset< F_IntersectPoint > _intPoints;
 295
 296     void RemoveExcessIntPoints( const double tol );
 297     TGeomID GetSolidIDBefore( multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip,
 298                               const TGeomID                          prevID,
 299                               const Geometry&                        geom);
 300   };
 301   // --------------------------------------------------------------------------
 302   /*!
 303    * \brief Planes of the grid used to find intersections of an EDGE with a hexahedron
 304    */
 305   struct GridPlanes
 306   {
 307     gp_XYZ           _zNorm;
 308     vector< gp_XYZ > _origins; // origin points of all planes in one direction
 309     vector< double > _zProjs;  // projections of origins to _zNorm
 310   };
 311   // --------------------------------------------------------------------------
 312   /*!
 313    * \brief Iterator on the parallel grid lines of one direction
 314    */
 315   struct LineIndexer
 316   {
 317     size_t _size  [3];
 318     size_t _curInd[3];
 319     size_t _iVar1, _iVar2, _iConst;
 320     string _name1, _name2, _nameConst;
 321     LineIndexer() {}
 322     LineIndexer( size_t sz1, size_t sz2, size_t sz3,
 323                  size_t iv1, size_t iv2, size_t iConst,
 324                  const string& nv1, const string& nv2, const string& nConst )
 325     {
 326       _size[0] = sz1; _size[1] = sz2; _size[2] = sz3;
 327       _curInd[0] = _curInd[1] = _curInd[2] = 0;
 328       _iVar1 = iv1; _iVar2 = iv2; _iConst = iConst;
 329       _name1 = nv1; _name2 = nv2; _nameConst = nConst;
 330     }
 331
 332     size_t I() const { return _curInd[0]; }
 333     size_t J() const { return _curInd[1]; }
 334     size_t K() const { return _curInd[2]; }
 335     void SetIJK( size_t i, size_t j, size_t k )
 336     {
 337       _curInd[0] = i; _curInd[1] = j; _curInd[2] = k;
 338     }
 339     void operator++()
 340     {
 341       if ( ++_curInd[_iVar1] == _size[_iVar1] )
 342         _curInd[_iVar1] = 0, ++_curInd[_iVar2];
 343     }
 344     bool More() const { return _curInd[_iVar2] < _size[_iVar2]; }
 345     size_t LineIndex   () const { return _curInd[_iVar1] + _curInd[_iVar2]* _size[_iVar1]; }
 346     size_t LineIndex10 () const { return (_curInd[_iVar1] + 1 ) + _curInd[_iVar2]* _size[_iVar1]; }
 347     size_t LineIndex01 () const { return _curInd[_iVar1] + (_curInd[_iVar2] + 1 )* _size[_iVar1]; }
 348     size_t LineIndex11 () const { return (_curInd[_iVar1] + 1 ) + (_curInd[_iVar2] + 1 )* _size[_iVar1]; }
 349     void SetIndexOnLine (size_t i)  { _curInd[ _iConst ] = i; }
 350     size_t NbLines() const { return _size[_iVar1] * _size[_iVar2]; }
 351   };
 352   // --------------------------------------------------------------------------
 353   /*!
 354    * \brief Container of GridLine's
 355    */
 356   struct Grid
 357   {
 358     vector< double >   _coords[3]; // coordinates of grid nodes
 359     gp_XYZ             _axes  [3]; // axis directions
 360     vector< GridLine > _lines [3]; //    in 3 directions
 361     double             _tol, _minCellSize;
 362     gp_XYZ             _origin;
 363     gp_Mat             _invB; // inverted basis of _axes
 364
 365     // index shift within _nodes of nodes of a cell from the 1st node
 366     int                _nodeShift[8];
 367
 368     vector< const SMDS_MeshNode* >    _nodes; // mesh nodes at grid nodes
 369     vector< const F_IntersectPoint* > _gridIntP; // grid node intersection with geometry
 370     ObjectPool< E_IntersectPoint >    _edgeIntPool; // intersections with EDGEs
 371     ObjectPool< F_IntersectPoint >    _extIntPool; // intersections with extended INTERNAL FACEs
 372     //list< E_IntersectPoint >          _edgeIntP; // intersections with EDGEs
 373
 374     Geometry                          _geometry;
 375     bool                              _toAddEdges;
 376     bool                              _toCreateFaces;
 377     bool                              _toConsiderInternalFaces;
 378     bool                              _toUseThresholdForInternalFaces;
 379     double                            _sizeThreshold;
 380
 381     SMESH_MesherHelper*               _helper;
 382
 383     size_t CellIndex( size_t i, size_t j, size_t k ) const
 384     {
 385       return i + j*(_coords[0].size()-1) + k*(_coords[0].size()-1)*(_coords[1].size()-1);
 386     }
 387     size_t NodeIndex( size_t i, size_t j, size_t k ) const
 388     {
 389       return i + j*_coords[0].size() + k*_coords[0].size()*_coords[1].size();
 390     }
 391     size_t NodeIndexDX() const { return 1; }
 392     size_t NodeIndexDY() const { return _coords[0].size(); }
 393     size_t NodeIndexDZ() const { return _coords[0].size() * _coords[1].size(); }
 394
 395     LineIndexer GetLineIndexer(size_t iDir) const;
 396
 397     E_IntersectPoint* Add( const E_IntersectPoint& ip )
 398     {
 399       E_IntersectPoint* eip = _edgeIntPool.getNew();
 400       *eip = ip;
 401       return eip;
 402     }
 403     void Remove( E_IntersectPoint* eip ) { _edgeIntPool.destroy( eip ); }
 404
 405     TGeomID ShapeID( const TopoDS_Shape& s ) const;
 406     const TopoDS_Shape& Shape( TGeomID id ) const;
 407     TopAbs_ShapeEnum ShapeType( TGeomID id ) const { return Shape(id).ShapeType(); }
 408     void InitGeometry( const TopoDS_Shape& theShape );
 409     void InitClassifier( const TopoDS_Shape&        mainShape,
 410                          TopAbs_ShapeEnum           shapeType,
 411                          Controls::ElementsOnShape& classifier );
 412     void GetEdgesToImplement( map< TGeomID, vector< TGeomID > > & edge2faceMap,
 413                               const TopoDS_Shape&                 shape,
 414                               const vector< TopoDS_Shape >&       faces );
 415     void SetSolidFather( const TopoDS_Shape& s, const TopoDS_Shape& theShapeToMesh );
 416     bool IsShared( TGeomID faceID ) const;
 417     bool IsAnyShared( const std::vector< TGeomID >& faceIDs ) const;
 418     bool IsInternal( TGeomID faceID ) const {
 419       return ( faceID == PseudoIntExtFaceID() ||
 420                Shape( faceID ).Orientation() == TopAbs_INTERNAL ); }
 421     bool IsSolid( TGeomID shapeID ) const {
 422       if ( _geometry.IsOneSolid() ) return _geometry._soleSolid.ID() == shapeID;
 423       else                          return _geometry._solidByID.count( shapeID ); }
 424     bool IsStrangeEdge( TGeomID id ) const { return _geometry._strangeEdges.Contains( id ); }
 425     TGeomID PseudoIntExtFaceID() const { return _geometry._extIntFaceID; }
 426     Solid* GetSolid( TGeomID solidID = 0 );
 427     Solid* GetOneOfSolids( TGeomID solidID );
 428     const vector< TGeomID > & GetSolidIDs( TGeomID subShapeID ) const;
 429     bool IsCorrectTransition( TGeomID faceID, const Solid* solid );
 430     bool IsBoundaryFace( TGeomID face ) const { return _geometry._boundaryFaces.Contains( face ); }
 431     void SetOnShape( const SMDS_MeshNode* n, const F_IntersectPoint& ip, bool unset=false );
 432     bool IsToCheckNodePos() const { return !_toAddEdges && _toCreateFaces; }
 433     bool IsToRemoveExcessEntities() const { return !_toAddEdges; }
 434
 435     void SetCoordinates(const vector<double>& xCoords,
 436                         const vector<double>& yCoords,
 437                         const vector<double>& zCoords,
 438                         const double*         axesDirs,
 439                         const Bnd_Box&        bndBox );
 440     void ComputeUVW(const gp_XYZ& p, double uvw[3]);
 441     void ComputeNodes(SMESH_MesherHelper& helper);
 442   };
 443   // --------------------------------------------------------------------------
 444   /*!
 445    * \brief Return cells sharing a link
 446    */
 447   struct CellsAroundLink
 448   {
 449     int    _iDir;
 450     int    _dInd[4][3];
 451     size_t _nbCells[3];
 452     int    _i,_j,_k;
 453     Grid*  _grid;
 454
 455     CellsAroundLink( Grid* grid, int iDir ):
 456       _iDir( iDir ),
 457       _dInd{ {0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0} },
 458       _nbCells{ grid->_coords[0].size() - 1,
 459           grid->_coords[1].size() - 1,
 460           grid->_coords[2].size() - 1 },
 461       _grid( grid )
 462     {
 463       const int iDirOther[3][2] = {{ 1,2 },{ 0,2 },{ 0,1 }};
 464       _dInd[1][ iDirOther[iDir][0] ] = -1;
 465       _dInd[2][ iDirOther[iDir][1] ] = -1;
 466       _dInd[3][ iDirOther[iDir][0] ] = -1; _dInd[3][ iDirOther[iDir][1] ] = -1;
 467     }
 468     void Init( int i, int j, int k, int link12 = 0 )
 469     {
 470       int iL = link12 % 4;
 471       _i = i - _dInd[iL][0];
 472       _j = j - _dInd[iL][1];
 473       _k = k - _dInd[iL][2];
 474     }
 475     bool GetCell( int iL, int& i, int& j, int& k, int& cellIndex, int& linkIndex )
 476     {
 477       i =  _i + _dInd[iL][0];
 478       j =  _j + _dInd[iL][1];
 479       k =  _k + _dInd[iL][2];
 480       if ( i < 0 || i >= (int)_nbCells[0] ||
 481            j < 0 || j >= (int)_nbCells[1] ||
 482            k < 0 || k >= (int)_nbCells[2] )
 483         return false;
 484       cellIndex = _grid->CellIndex( i,j,k );
 485       linkIndex = iL + _iDir * 4;
 486       return true;
 487     }
 488   };
 489   // --------------------------------------------------------------------------
 490   /*!
 491    * \brief Intersector of TopoDS_Face with all GridLine's
 492    */
 493   struct FaceGridIntersector
 494   {
 495     TopoDS_Face _face;
 496     TGeomID     _faceID;
 497     Grid*       _grid;
 498     Bnd_Box     _bndBox;
 499     IntCurvesFace_Intersector* _surfaceInt;
 500     vector< std::pair< GridLine*, F_IntersectPoint > > _intersections;
 501
 502     FaceGridIntersector(): _grid(0), _surfaceInt(0) {}
 503     void Intersect();
 504
 505     void StoreIntersections()
 506     {
 507       for ( size_t i = 0; i < _intersections.size(); ++i )
 508       {
 509         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip =
 510           _intersections[i].first->_intPoints.insert( _intersections[i].second );
 511         ip->_faceIDs.reserve( 1 );
 512         ip->_faceIDs.push_back( _faceID );
 513       }
 514     }
 515     const Bnd_Box& GetFaceBndBox()
 516     {
 517       GetCurveFaceIntersector();
 518       return _bndBox;
 519     }
 520     IntCurvesFace_Intersector* GetCurveFaceIntersector()
 521     {
 522       if ( !_surfaceInt )
 523       {
 524         _surfaceInt = new IntCurvesFace_Intersector( _face, Precision::PConfusion() );
 525         _bndBox     = _surfaceInt->Bounding();
 526         if ( _bndBox.IsVoid() )
 527           BRepBndLib::Add (_face, _bndBox);
 528       }
 529       return _surfaceInt;
 530     }
 531     bool IsThreadSafe(set< const Standard_Transient* >& noSafeTShapes) const;
 532   };
 533   // --------------------------------------------------------------------------
 534   /*!
 535    * \brief Intersector of a surface with a GridLine
 536    */
 537   struct FaceLineIntersector
 538   {
 539     double      _tol;
 540     double      _u, _v, _w; // params on the face and the line
 541     Transition  _transition; // transition at intersection (see IntCurveSurface.cdl)
 542     Transition  _transIn, _transOut; // IN and OUT transitions depending of face orientation
 543
 544     gp_Pln      _plane;
 545     gp_Cylinder _cylinder;
 546     gp_Cone     _cone;
 547     gp_Sphere   _sphere;
 548     gp_Torus    _torus;
 549     IntCurvesFace_Intersector* _surfaceInt;
 550
 551     vector< F_IntersectPoint > _intPoints;
 552
 553     void IntersectWithPlane   (const GridLine& gridLine);
 554     void IntersectWithCylinder(const GridLine& gridLine);
 555     void IntersectWithCone    (const GridLine& gridLine);
 556     void IntersectWithSphere  (const GridLine& gridLine);
 557     void IntersectWithTorus   (const GridLine& gridLine);
 558     void IntersectWithSurface (const GridLine& gridLine);
 559
 560     bool UVIsOnFace() const;
 561     void addIntPoint(const bool toClassify=true);
 562     bool isParamOnLineOK( const double linLength )
 563     {
 564       return -_tol < _w && _w < linLength + _tol;
 565     }
 566     FaceLineIntersector():_surfaceInt(0) {}
 567     ~FaceLineIntersector() { if (_surfaceInt ) delete _surfaceInt; _surfaceInt = 0; }
 568   };
 569   // --------------------------------------------------------------------------
 570   /*!
 571    * \brief Class representing topology of the hexahedron and creating a mesh
 572    *        volume basing on analysis of hexahedron intersection with geometry
 573    */
 574   class Hexahedron
 575   {
 576     // --------------------------------------------------------------------------------
 577     struct _Face;
 578     struct _Link;
 579     enum IsInternalFlag { IS_NOT_INTERNAL, IS_INTERNAL, IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE };
 580     // --------------------------------------------------------------------------------
 581     struct _Node //!< node either at a hexahedron corner or at intersection
 582     {
 583       const SMDS_MeshNode*    _node; // mesh node at hexahedron corner
 584       const B_IntersectPoint* _intPoint;
 585       const _Face*            _usedInFace;
 586       char                    _isInternalFlags;
 587
 588       _Node(const SMDS_MeshNode* n=0, const B_IntersectPoint* ip=0)
 589         :_node(n), _intPoint(ip), _usedInFace(0), _isInternalFlags(0) {}
 590       const SMDS_MeshNode*    Node() const
 591       { return ( _intPoint && _intPoint->_node ) ? _intPoint->_node : _node; }
 592       const E_IntersectPoint* EdgeIntPnt() const
 593       { return static_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ); }
 594       const F_IntersectPoint* FaceIntPnt() const
 595       { return static_cast< const F_IntersectPoint* >( _intPoint ); }
 596       const vector< TGeomID >& faces() const { return _intPoint->_faceIDs; }
 597       TGeomID face(size_t i) const { return _intPoint->_faceIDs[ i ]; }
 598       void SetInternal( IsInternalFlag intFlag ) { _isInternalFlags |= intFlag; }
 599       bool IsCutByInternal() const { return _isInternalFlags & IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE; }
 600       bool IsUsedInFace( const _Face* polygon = 0 )
 601       {
 602         return polygon ? ( _usedInFace == polygon ) : bool( _usedInFace );
 603       }
 604       TGeomID IsLinked( const B_IntersectPoint* other,
 605                         TGeomID                 avoidFace=-1 ) const // returns id of a common face
 606       {
 607         return _intPoint ? _intPoint->HasCommonFace( other, avoidFace ) : 0;
 608       }
 609       bool IsOnFace( TGeomID faceID ) const // returns true if faceID is found
 610       {
 611         return _intPoint ? _intPoint->IsOnFace( faceID ) : false;
 612       }
 613       gp_Pnt Point() const
 614       {
 615         if ( const SMDS_MeshNode* n = Node() )
 616           return SMESH_NodeXYZ( n );
 617         if ( const E_IntersectPoint* eip =
 618              dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ))
 619           return eip->_point;
 620         return gp_Pnt( 1e100, 0, 0 );
 621       }
 622       TGeomID ShapeID() const
 623       {
 624         if ( const E_IntersectPoint* eip = dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ))
 625           return eip->_shapeID;
 626         return 0;
 627       }
 628       void Add( const E_IntersectPoint* ip )
 629       {
 630         // Possible cases before Add(ip):
 631         ///  1) _node != 0 --> _Node at hex corner ( _intPoint == 0 || _intPoint._node == 0 )
 632         ///  2) _node == 0 && _intPoint._node != 0  -->  link intersected by FACE
 633         ///  3) _node == 0 && _intPoint._node == 0  -->  _Node at EDGE intersection
 634         //
 635         // If ip is added in cases 1) and 2) _node position must be changed to ip._shapeID
 636         //   at creation of elements
 637         // To recognize this case, set _intPoint._node = Node()
 638         const SMDS_MeshNode* node = Node();
 639         if ( !_intPoint ) {
 640           _intPoint = ip;
 641         }
 642         else {
 643           ip->Add( _intPoint->_faceIDs );
 644           _intPoint = ip;
 645         }
 646         if ( node )
 647           _node = _intPoint->_node = node;
 648       }
 649     };
 650     // --------------------------------------------------------------------------------
 651     struct _Link // link connecting two _Node's
 652     {
 653       _Node* _nodes[2];
 654       _Face* _faces[2]; // polygons sharing a link
 655       vector< const F_IntersectPoint* > _fIntPoints; // GridLine intersections with FACEs
 656       vector< _Node* >                  _fIntNodes;   // _Node's at _fIntPoints
 657       vector< _Link >                   _splits;
 658       _Link(): _faces{ 0, 0 } {}
 659     };
 660     // --------------------------------------------------------------------------------
 661     struct _OrientedLink
 662     {
 663       _Link* _link;
 664       bool   _reverse;
 665       _OrientedLink( _Link* link=0, bool reverse=false ): _link(link), _reverse(reverse) {}
 666       void Reverse() { _reverse = !_reverse; }
 667       int NbResultLinks() const { return _link->_splits.size(); }
 668       _OrientedLink ResultLink(int i) const
 669       {
 670         return _OrientedLink(&_link->_splits[_reverse ? NbResultLinks()-i-1 : i],_reverse);
 671       }
 672       _Node* FirstNode() const { return _link->_nodes[ _reverse ]; }
 673       _Node* LastNode()  const { return _link->_nodes[ !_reverse ]; }
 674       operator bool() const { return _link; }
 675       vector< TGeomID > GetNotUsedFace(const set<TGeomID>& usedIDs ) const // returns supporting FACEs
 676       {
 677         vector< TGeomID > faces;
 678         const B_IntersectPoint *ip0, *ip1;
 679         if (( ip0 = _link->_nodes[0]->_intPoint ) &&
 680             ( ip1 = _link->_nodes[1]->_intPoint ))
 681         {
 682           for ( size_t i = 0; i < ip0->_faceIDs.size(); ++i )
 683             if ( ip1->IsOnFace ( ip0->_faceIDs[i] ) &&
 684                  !usedIDs.count( ip0->_faceIDs[i] ) )
 685               faces.push_back( ip0->_faceIDs[i] );
 686         }
 687         return faces;
 688       }
 689       bool HasEdgeNodes() const
 690       {
 691         return ( dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _link->_nodes[0]->_intPoint ) ||
 692                  dynamic_cast< const E_IntersectPoint* >( _link->_nodes[1]->_intPoint ));
 693       }
 694       int NbFaces() const
 695       {
 696         return !_link->_faces[0] ? 0 : 1 + bool( _link->_faces[1] );
 697       }
 698       void AddFace( _Face* f )
 699       {
 700         if ( _link->_faces[0] )
 701         {
 702           _link->_faces[1] = f;
 703         }
 704         else
 705         {
 706           _link->_faces[0] = f;
 707           _link->_faces[1] = 0;
 708         }
 709       }
 710       void RemoveFace( _Face* f )
 711       {
 712         if ( !_link->_faces[0] ) return;
 713
 714         if ( _link->_faces[1] == f )
 715         {
 716           _link->_faces[1] = 0;
 717         }
 718         else if ( _link->_faces[0] == f )
 719         {
 720           _link->_faces[0] = 0;
 721           if ( _link->_faces[1] )
 722           {
 723             _link->_faces[0] = _link->_faces[1];
 724             _link->_faces[1] = 0;
 725           }
 726         }
 727       }
 728     };
 729     // --------------------------------------------------------------------------------
 730     struct _SplitIterator //! set to _hexLinks splits on one side of INTERNAL FACEs
 731     {
 732       struct _Split // data of a link split
 733       {
 734         int    _linkID;          // hex link ID
 735         _Node* _nodes[2];
 736         int    _iCheckIteration; // iteration where split is tried as Hexahedron split
 737         _Link* _checkedSplit;    // split set to hex links
 738         bool   _isUsed;          // used in a volume
 739
 740         _Split( _Link & split, int iLink ):
 741           _linkID( iLink ), _nodes{ split._nodes[0], split._nodes[1] },
 742           _iCheckIteration( 0 ), _isUsed( false )
 743         {}
 744         bool IsCheckedOrUsed( bool used ) const { return used ? _isUsed : _iCheckIteration > 0; }
 745       };
 746       _Link*                _hexLinks;
 747       std::vector< _Split > _splits;
 748       int                   _iterationNb;
 749       size_t                _nbChecked;
 750       size_t                _nbUsed;
 751       std::vector< _Node* > _freeNodes; // nodes reached while composing a split set
 752
 753       _SplitIterator( _Link* hexLinks ):
 754         _hexLinks( hexLinks ), _iterationNb(0), _nbChecked(0), _nbUsed(0)
 755       {
 756         _freeNodes.reserve( 12 );
 757         _splits.reserve( 24 );
 758         for ( int iL = 0; iL < 12; ++iL )
 759           for ( size_t iS = 0; iS < _hexLinks[ iL ]._splits.size(); ++iS )
 760             _splits.emplace_back( _hexLinks[ iL ]._splits[ iS ], iL );
 761         Next();
 762       }
 763       bool More() const { return _nbUsed < _splits.size(); }
 764       bool Next();
 765     };
 766     // --------------------------------------------------------------------------------
 767     struct _Face
 768     {
 769       SMESH_Block::TShapeID   _name;
 770       vector< _OrientedLink > _links;       // links on GridLine's
 771       vector< _Link >         _polyLinks;   // links added to close a polygonal face
 772       vector< _Node* >        _eIntNodes;   // nodes at intersection with EDGEs
 773
 774       _Face():_name( SMESH_Block::ID_NONE )
 775       {}
 776       bool IsPolyLink( const _OrientedLink& ol )
 777       {
 778         return _polyLinks.empty() ? false :
 779           ( &_polyLinks[0] <= ol._link &&  ol._link <= &_polyLinks.back() );
 780       }
 781       void AddPolyLink(_Node* n0, _Node* n1, _Face* faceToFindEqual=0)
 782       {
 783         if ( faceToFindEqual && faceToFindEqual != this ) {
 784           for ( size_t iL = 0; iL < faceToFindEqual->_polyLinks.size(); ++iL )
 785             if ( faceToFindEqual->_polyLinks[iL]._nodes[0] == n1 &&
 786                  faceToFindEqual->_polyLinks[iL]._nodes[1] == n0 )
 787             {
 788               _links.push_back
 789                 ( _OrientedLink( & faceToFindEqual->_polyLinks[iL], /*reverse=*/true ));
 790               return;
 791             }
 792         }
 793         _Link l;
 794         l._nodes[0] = n0;
 795         l._nodes[1] = n1;
 796         _polyLinks.push_back( l );
 797         _links.push_back( _OrientedLink( &_polyLinks.back() ));
 798       }
 799     };
 800     // --------------------------------------------------------------------------------
 801     struct _volumeDef // holder of nodes of a volume mesh element
 802     {
 803       typedef void* _ptr;
 804
 805       struct _nodeDef
 806       {
 807         const SMDS_MeshNode*    _node; // mesh node at hexahedron corner
 808         const B_IntersectPoint* _intPoint;
 809
 810         _nodeDef(): _node(0), _intPoint(0) {}
 811         _nodeDef( _Node* n ): _node( n->_node), _intPoint( n->_intPoint ) {}
 812         const SMDS_MeshNode*    Node() const
 813         { return ( _intPoint && _intPoint->_node ) ? _intPoint->_node : _node; }
 814         const E_IntersectPoint* EdgeIntPnt() const
 815         { return static_cast< const E_IntersectPoint* >( _intPoint ); }
 816         _ptr Ptr() const { return Node() ? (_ptr) Node() : (_ptr) EdgeIntPnt(); }
 817         bool operator==(const _nodeDef& other ) const { return Ptr() == other.Ptr(); }
 818       };
 819
 820       vector< _nodeDef >      _nodes;
 821       vector< int >      _quantities;
 822       _volumeDef*             _next; // to store several _volumeDefs in a chain
 823       TGeomID                 _solidID;
 824       const SMDS_MeshElement* _volume; // new volume
 825
 826       vector< SMESH_Block::TShapeID > _names; // name of side a polygon originates from
 827
 828       _volumeDef(): _next(0), _solidID(0), _volume(0) {}
 829       ~_volumeDef() { delete _next; }
 830       _volumeDef( _volumeDef& other ):
 831         _next(0), _solidID( other._solidID ), _volume( other._volume )
 832       { _nodes.swap( other._nodes ); _quantities.swap( other._quantities ); other._volume = 0;
 833         _names.swap( other._names ); }
 834
 835       size_t size() const { return 1 + ( _next ? _next->size() : 0 ); }
 836       _volumeDef* at(int index)
 837       { return index == 0 ? this : ( _next ? _next->at(index-1) : _next ); }
 838
 839       void Set( _Node** nodes, int nb )
 840       { _nodes.assign( nodes, nodes + nb ); }
 841
 842       void SetNext( _volumeDef* vd )
 843       { if ( _next ) { _next->SetNext( vd ); } else { _next = vd; }}
 844
 845       bool IsEmpty() const { return (( _nodes.empty() ) &&
 846                                      ( !_next || _next->IsEmpty() )); }
 847       bool IsPolyhedron() const { return ( !_quantities.empty() ||
 848                                            ( _next && !_next->_quantities.empty() )); }
 849
 850
 851       struct _linkDef: public std::pair<_ptr,_ptr> // to join polygons in removeExcessSideDivision()
 852       {
 853         _nodeDef _node1;//, _node2;
 854         mutable /*const */_linkDef *_prev, *_next;
 855         size_t _loopIndex;
 856
 857         _linkDef():_prev(0), _next(0) {}
 858
 859         void init( const _nodeDef& n1, const _nodeDef& n2, size_t iLoop )
 860         {
 861           _node1     = n1; //_node2 = n2;
 862           _loopIndex = iLoop;
 863           first      = n1.Ptr();
 864           second     = n2.Ptr();
 865           if ( first > second ) std::swap( first, second );
 866         }
 867         void setNext( _linkDef* next )
 868         {
 869           _next = next;
 870           next->_prev = this;
 871         }
 872       };
 873     };
 874
 875     // topology of a hexahedron
 876     _Node _hexNodes [8];
 877     _Link _hexLinks [12];
 878     _Face _hexQuads [6];
 879
 880     // faces resulted from hexahedron intersection
 881     vector< _Face > _polygons;
 882
 883     // intresections with EDGEs
 884     vector< const E_IntersectPoint* > _eIntPoints;
 885
 886     // additional nodes created at intersection points
 887     vector< _Node > _intNodes;
 888
 889     // nodes inside the hexahedron (at VERTEXes) refer to _intNodes
 890     vector< _Node* > _vIntNodes;
 891
 892     // computed volume elements
 893     _volumeDef _volumeDefs;
 894
 895     Grid*       _grid;
 896     double      _sideLength[3];
 897     int         _nbCornerNodes, _nbFaceIntNodes, _nbBndNodes;
 898     int         _origNodeInd; // index of _hexNodes[0] node within the _grid
 899     size_t      _i,_j,_k;
 900     bool        _hasTooSmall;
 901
 902 #ifdef _DEBUG_
 903     int         _cellID;
 904 #endif
 905
 906   public:
 907     Hexahedron(Grid* grid);
 908     int MakeElements(SMESH_MesherHelper&                      helper,
 909                      const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap);
 910     void computeElements( const Solid* solid = 0, int solidIndex = -1 );
 911
 912   private:
 913     Hexahedron(const Hexahedron& other, size_t i, size_t j, size_t k, int cellID );
 914     void init( size_t i, size_t j, size_t k, const Solid* solid=0 );
 915     void init( size_t i );
 916     void setIJK( size_t i );
 917     bool compute( const Solid* solid, const IsInternalFlag intFlag );
 918     size_t getSolids( TGeomID ids[] );
 919     bool isCutByInternalFace( IsInternalFlag & maxFlag );
 920     void addEdges(SMESH_MesherHelper&                      helper,
 921                   vector< Hexahedron* >&                   intersectedHex,
 922                   const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap);
 923     gp_Pnt findIntPoint( double u1, double proj1, double u2, double proj2,
 924                          double proj, BRepAdaptor_Curve& curve,
 925                          const gp_XYZ& axis, const gp_XYZ& origin );
 926     int  getEntity( const E_IntersectPoint* ip, int* facets, int& sub );
 927     bool addIntersection( const E_IntersectPoint* ip,
 928                           vector< Hexahedron* >&  hexes,
 929                           int ijk[], int dIJK[] );
 930     bool findChain( _Node* n1, _Node* n2, _Face& quad, vector<_Node*>& chainNodes );
 931     bool closePolygon( _Face* polygon, vector<_Node*>& chainNodes ) const;
 932     bool findChainOnEdge( const vector< _OrientedLink >& splits,
 933                           const _OrientedLink&           prevSplit,
 934                           const _OrientedLink&           avoidSplit,
 935                           size_t &                       iS,
 936                           _Face&                         quad,
 937                           vector<_Node*>&                chn);
 938     int  addVolumes(SMESH_MesherHelper& helper );
 939     void addFaces( SMESH_MesherHelper&                       helper,
 940                    const vector< const SMDS_MeshElement* > & boundaryVolumes );
 941     void addSegments( SMESH_MesherHelper&                      helper,
 942                       const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap );
 943     void getVolumes( vector< const SMDS_MeshElement* > & volumes );
 944     void getBoundaryElems( vector< const SMDS_MeshElement* > & boundaryVolumes );
 945     void removeExcessSideDivision(const vector< Hexahedron* >& allHexa);
 946     void removeExcessNodes(vector< Hexahedron* >& allHexa);
 947     void preventVolumesOverlapping();
 948     TGeomID getAnyFace() const;
 949     void cutByExtendedInternal( std::vector< Hexahedron* >& hexes,
 950                                 const TColStd_MapOfInteger& intEdgeIDs );
 951     gp_Pnt mostDistantInternalPnt( int hexIndex, const gp_Pnt& p1, const gp_Pnt& p2 );
 952     bool isOutPoint( _Link& link, int iP, SMESH_MesherHelper& helper, const Solid* solid ) const;
 953     void sortVertexNodes(vector<_Node*>& nodes, _Node* curNode, TGeomID face);
 954     bool isInHole() const;
 955     bool hasStrangeEdge() const;
 956     bool checkPolyhedronSize( bool isCutByInternalFace ) const;
 957     bool addHexa ();
 958     bool addTetra();
 959     bool addPenta();
 960     bool addPyra ();
 961     bool debugDumpLink( _Link* link );
 962     _Node* findEqualNode( vector< _Node* >&       nodes,
 963                           const E_IntersectPoint* ip,
 964                           const double            tol2 )
 965     {
 966       for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
 967         if ( nodes[i]->EdgeIntPnt() == ip ||
 968              nodes[i]->Point().SquareDistance( ip->_point ) <= tol2 )
 969           return nodes[i];
 970       return 0;
 971     }
 972     bool isImplementEdges() const { return _grid->_edgeIntPool.nbElements(); }
 973     bool isOutParam(const double uvw[3]) const;
 974
 975     typedef boost::container::flat_map< TGeomID, size_t > TID2Nb;
 976     static void insertAndIncrement( TGeomID id, TID2Nb& id2nbMap )
 977     {
 978       TID2Nb::value_type s0( id, 0 );
 979       TID2Nb::iterator id2nb = id2nbMap.insert( s0 ).first;
 980       id2nb->second++;
 981     }
 982   }; // class Hexahedron
 983
 984 #ifdef WITH_TBB
 985   // --------------------------------------------------------------------------
 986   /*!
 987    * \brief Hexahedron computing volumes in one thread
 988    */
 989   struct ParallelHexahedron
 990   {
 991     vector< Hexahedron* >& _hexVec;
 992     ParallelHexahedron( vector< Hexahedron* >& hv ): _hexVec(hv) {}
 993     void operator() ( const tbb::blocked_range<size_t>& r ) const
 994     {
 995       for ( size_t i = r.begin(); i != r.end(); ++i )
 996         if ( Hexahedron* hex = _hexVec[ i ] )
 997           hex->computeElements();
 998     }
 999   };
1000   // --------------------------------------------------------------------------
1001   /*!
1002    * \brief Structure intersecting certain nb of faces with GridLine's in one thread
1003    */
1004   struct ParallelIntersector
1005   {
1006     vector< FaceGridIntersector >& _faceVec;
1007     ParallelIntersector( vector< FaceGridIntersector >& faceVec): _faceVec(faceVec){}
1008     void operator() ( const tbb::blocked_range<size_t>& r ) const
1009     {
1010       for ( size_t i = r.begin(); i != r.end(); ++i )
1011         _faceVec[i].Intersect();
1012     }
1013   };
1014 #endif
1015
1016   //=============================================================================
1017   // Implementation of internal utils
1018   //=============================================================================
1019   /*!
1020    * \brief adjust \a i to have \a val between values[i] and values[i+1]
1021    */
1022   inline void locateValue( int & i, double val, const vector<double>& values,
1023                            int& di, double tol )
1024   {
1025     //val += values[0]; // input \a val is measured from 0.
1026     if ( i > (int) values.size()-2 )
1027       i = values.size()-2;
1028     else
1029       while ( i+2 < (int) values.size() && val > values[ i+1 ])
1030         ++i;
1031     while ( i > 0 && val < values[ i ])
1032       --i;
1033
1034     if ( i > 0 && val - values[ i ] < tol )
1035       di = -1;
1036     else if ( i+2 < (int) values.size() && values[ i+1 ] - val < tol )
1037       di = 1;
1038     else
1039       di = 0;
1040   }
1041   //=============================================================================
1042   /*
1043    * Remove coincident intersection points
1044    */
1045   void GridLine::RemoveExcessIntPoints( const double tol )
1046   {
1047     if ( _intPoints.size() < 2 ) return;
1048
1049     set< Transition > tranSet;
1050     multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip1, ip2 = _intPoints.begin();
1051     while ( ip2 != _intPoints.end() )
1052     {
1053       tranSet.clear();
1054       ip1 = ip2++;
1055       while ( ip2 != _intPoints.end() && ip2->_paramOnLine - ip1->_paramOnLine <= tol )
1056       {
1057         tranSet.insert( ip1->_transition );
1058         tranSet.insert( ip2->_transition );
1059         ip2->Add( ip1->_faceIDs );
1060         _intPoints.erase( ip1 );
1061         ip1 = ip2++;
1062       }
1063       if ( tranSet.size() > 1 ) // points with different transition coincide
1064       {
1065         bool isIN  = tranSet.count( Trans_IN );
1066         bool isOUT = tranSet.count( Trans_OUT );
1067         if ( isIN && isOUT )
1068           (*ip1)._transition = Trans_TANGENT;
1069         else
1070           (*ip1)._transition = isIN ? Trans_IN : Trans_OUT;
1071       }
1072     }
1073   }
1074   //================================================================================
1075   /*
1076    * Return ID of SOLID for nodes before the given intersection point
1077    */
1078   TGeomID GridLine::GetSolidIDBefore( multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip,
1079                                       const TGeomID                          prevID,
1080                                       const Geometry&                        geom )
1081   {
1082     if ( ip == _intPoints.begin() )
1083       return 0;
1084
1085     if ( geom.IsOneSolid() )
1086     {
1087       bool isOut = true;
1088       switch ( ip->_transition ) {
1089       case Trans_IN:      isOut = true;            break;
1090       case Trans_OUT:     isOut = false;           break;
1091       case Trans_TANGENT: isOut = ( prevID != 0 ); break;
1092       case Trans_APEX:
1093       {
1094         // singularity point (apex of a cone)
1095         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ipBef = ip, ipAft = ++ip;
1096         if ( ipAft == _intPoints.end() )
1097           isOut = false;
1098         else
1099         {
1100           --ipBef;
1101           if ( ipBef->_transition != ipAft->_transition )
1102             isOut = ( ipBef->_transition == Trans_OUT );
1103           else
1104             isOut = ( ipBef->_transition != Trans_OUT );
1105         }
1106         break;
1107       }
1108       case Trans_INTERNAL: isOut = false;
1109       default:;
1110       }
1111       return isOut ? 0 : geom._soleSolid.ID();
1112     }
1113
1114     const vector< TGeomID >& solids = geom._solidIDsByShapeID[ ip->_faceIDs[ 0 ]];
1115
1116     --ip;
1117     if ( ip->_transition == Trans_INTERNAL )
1118       return prevID;
1119
1120     const vector< TGeomID >& solidsBef = geom._solidIDsByShapeID[ ip->_faceIDs[ 0 ]];
1121
1122     if ( ip->_transition == Trans_IN ||
1123          ip->_transition == Trans_OUT )
1124     {
1125       if ( solidsBef.size() == 1 )
1126         return ( solidsBef[0] == prevID ) ? 0 : solidsBef[0];
1127
1128       return solidsBef[ solidsBef[0] == prevID ];
1129     }
1130
1131     if ( solidsBef.size() == 1 )
1132       return solidsBef[0];
1133
1134     for ( size_t i = 0; i < solids.size(); ++i )
1135     {
1136       vector< TGeomID >::const_iterator it =
1137         std::find( solidsBef.begin(), solidsBef.end(), solids[i] );
1138       if ( it != solidsBef.end() )
1139         return solids[i];
1140     }
1141     return 0;
1142   }
1143   //================================================================================
1144   /*
1145    * Adds face IDs
1146    */
1147   void B_IntersectPoint::Add( const vector< TGeomID >& fIDs,
1148                               const SMDS_MeshNode*     n) const
1149   {
1150     if ( _faceIDs.empty() )
1151       _faceIDs = fIDs;
1152     else
1153       for ( size_t i = 0; i < fIDs.size(); ++i )
1154       {
1155         vector< TGeomID >::iterator it =
1156           std::find( _faceIDs.begin(), _faceIDs.end(), fIDs[i] );
1157         if ( it == _faceIDs.end() )
1158           _faceIDs.push_back( fIDs[i] );
1159       }
1160     if ( !_node )
1161       _node = n;
1162   }
1163   //================================================================================
1164   /*
1165    * Returns index of a common face if any, else zero
1166    */
1167   int B_IntersectPoint::HasCommonFace( const B_IntersectPoint * other, int avoidFace ) const
1168   {
1169     if ( other )
1170       for ( size_t i = 0; i < other->_faceIDs.size(); ++i )
1171         if ( avoidFace != other->_faceIDs[i] &&
1172              IsOnFace   ( other->_faceIDs[i] ))
1173           return other->_faceIDs[i];
1174     return 0;
1175   }
1176   //================================================================================
1177   /*
1178    * Returns \c true if \a faceID in in this->_faceIDs
1179    */
1180   bool B_IntersectPoint::IsOnFace( int faceID ) const // returns true if faceID is found
1181   {
1182     vector< TGeomID >::const_iterator it =
1183       std::find( _faceIDs.begin(), _faceIDs.end(), faceID );
1184     return ( it != _faceIDs.end() );
1185   }
1186   //================================================================================
1187   /*
1188    * OneOfSolids initialization
1189    */
1190   void OneOfSolids::Init( const TopoDS_Shape& solid,
1191                           TopAbs_ShapeEnum    subType,
1192                           const SMESHDS_Mesh* mesh )
1193   {
1194     SetID( mesh->ShapeToIndex( solid ));
1195
1196     if ( subType == TopAbs_FACE )
1197       SetHasInternalFaces( false );
1198
1199     for ( TopExp_Explorer sub( solid, subType ); sub.More(); sub.Next() )
1200     {
1201       _subIDs.Add( mesh->ShapeToIndex( sub.Current() ));
1202       if ( subType == TopAbs_FACE )
1203       {
1204         _faces.Add( sub.Current() );
1205         if ( sub.Current().Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
1206           SetHasInternalFaces( true );
1207
1208         TGeomID faceID = mesh->ShapeToIndex( sub.Current() );
1209         if ( sub.Current().Orientation() == TopAbs_INTERNAL ||
1210              sub.Current().Orientation() == mesh->IndexToShape( faceID ).Orientation() )
1211           _outFaceIDs.Add( faceID );
1212       }
1213     }
1214   }
1215   //================================================================================
1216   /*
1217    * Return an iterator on GridLine's in a given direction
1218    */
1219   LineIndexer Grid::GetLineIndexer(size_t iDir) const
1220   {
1221     const size_t indices[] = { 1,2,0, 0,2,1, 0,1,2 };
1222     const string s      [] = { "X", "Y", "Z" };
1223     LineIndexer li( _coords[0].size(),  _coords[1].size(),    _coords[2].size(),
1224                     indices[iDir*3],    indices[iDir*3+1],    indices[iDir*3+2],
1225                     s[indices[iDir*3]], s[indices[iDir*3+1]], s[indices[iDir*3+2]]);
1226     return li;
1227   }
1228   //=============================================================================
1229   /*
1230    * Creates GridLine's of the grid
1231    */
1232   void Grid::SetCoordinates(const vector<double>& xCoords,
1233                             const vector<double>& yCoords,
1234                             const vector<double>& zCoords,
1235                             const double*         axesDirs,
1236                             const Bnd_Box&        shapeBox)
1237   {
1238     _coords[0] = xCoords;
1239     _coords[1] = yCoords;
1240     _coords[2] = zCoords;
1241
1242     _axes[0].SetCoord( axesDirs[0],
1243                        axesDirs[1],
1244                        axesDirs[2]);
1245     _axes[1].SetCoord( axesDirs[3],
1246                        axesDirs[4],
1247                        axesDirs[5]);
1248     _axes[2].SetCoord( axesDirs[6],
1249                        axesDirs[7],
1250                        axesDirs[8]);
1251     _axes[0].Normalize();
1252     _axes[1].Normalize();
1253     _axes[2].Normalize();
1254
1255     _invB.SetCols( _axes[0], _axes[1], _axes[2] );
1256     _invB.Invert();
1257
1258     // compute tolerance
1259     _minCellSize = Precision::Infinite();
1260     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1261     {
1262       for ( size_t i = 1; i < _coords[ iDir ].size(); ++i )
1263       {
1264         double cellLen = _coords[ iDir ][ i ] - _coords[ iDir ][ i-1 ];
1265         if ( cellLen < _minCellSize )
1266           _minCellSize = cellLen;
1267       }
1268     }
1269     if ( _minCellSize < Precision::Confusion() )
1270       throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1271                                 SMESH_Comment("Too small cell size: ") << _minCellSize );
1272     _tol = _minCellSize / 1000.;
1273
1274     // attune grid extremities to shape bounding box
1275
1276     double sP[6]; // aXmin, aYmin, aZmin, aXmax, aYmax, aZmax
1277     shapeBox.Get(sP[0],sP[1],sP[2],sP[3],sP[4],sP[5]);
1278     double* cP[6] = { &_coords[0].front(), &_coords[1].front(), &_coords[2].front(),
1279                       &_coords[0].back(),  &_coords[1].back(),  &_coords[2].back() };
1280     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
1281       if ( fabs( sP[i] - *cP[i] ) < _tol )
1282         *cP[i] = sP[i];// + _tol/1000. * ( i < 3 ? +1 : -1 );
1283
1284     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
1285     {
1286       if ( _coords[iDir][0] - sP[iDir] > _tol )
1287       {
1288         _minCellSize = Min( _minCellSize, _coords[iDir][0] - sP[iDir] );
1289         _coords[iDir].insert( _coords[iDir].begin(), sP[iDir] + _tol/1000.);
1290       }
1291       if ( sP[iDir+3] - _coords[iDir].back() > _tol  )
1292       {
1293         _minCellSize = Min( _minCellSize, sP[iDir+3] - _coords[iDir].back() );
1294         _coords[iDir].push_back( sP[iDir+3] - _tol/1000.);
1295       }
1296     }
1297     _tol = _minCellSize / 1000.;
1298
1299     _origin = ( _coords[0][0] * _axes[0] +
1300                 _coords[1][0] * _axes[1] +
1301                 _coords[2][0] * _axes[2] );
1302
1303     // create lines
1304     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1305     {
1306       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
1307       _lines[iDir].resize( li.NbLines() );
1308       double len = _coords[ iDir ].back() - _coords[iDir].front();
1309       for ( ; li.More(); ++li )
1310       {
1311         GridLine& gl = _lines[iDir][ li.LineIndex() ];
1312         gl._line.SetLocation( _coords[0][li.I()] * _axes[0] +
1313                               _coords[1][li.J()] * _axes[1] +
1314                               _coords[2][li.K()] * _axes[2] );
1315         gl._line.SetDirection( _axes[ iDir ]);
1316         gl._length = len;
1317       }
1318     }
1319   }
1320   //================================================================================
1321   /*
1322    * Return local ID of shape
1323    */
1324   TGeomID Grid::ShapeID( const TopoDS_Shape& s ) const
1325   {
1326     return _helper->GetMeshDS()->ShapeToIndex( s );
1327   }
1328   //================================================================================
1329   /*
1330    * Return a shape by its local ID
1331    */
1332   const TopoDS_Shape& Grid::Shape( TGeomID id ) const
1333   {
1334     return _helper->GetMeshDS()->IndexToShape( id );
1335   }
1336   //================================================================================
1337   /*
1338    * Initialize _geometry
1339    */
1340   void Grid::InitGeometry( const TopoDS_Shape& theShapeToMesh )
1341   {
1342     SMESH_Mesh* mesh = _helper->GetMesh();
1343
1344     _geometry._mainShape = theShapeToMesh;
1345     _geometry._extIntFaceID = mesh->GetMeshDS()->MaxShapeIndex() * 100;
1346     _geometry._soleSolid.SetID( 0 );
1347     _geometry._soleSolid.SetHasInternalFaces( false );
1348
1349     InitClassifier( theShapeToMesh, TopAbs_VERTEX, _geometry._vertexClassifier );
1350     InitClassifier( theShapeToMesh, TopAbs_EDGE  , _geometry._edgeClassifier );
1351
1352     TopExp_Explorer solidExp( theShapeToMesh, TopAbs_SOLID );
1353
1354     bool isSeveralSolids = false;
1355     if ( _toConsiderInternalFaces ) // check nb SOLIDs
1356     {
1357       solidExp.Next();
1358       isSeveralSolids = solidExp.More();
1359       _toConsiderInternalFaces = isSeveralSolids;
1360       solidExp.ReInit();
1361
1362       if ( !isSeveralSolids ) // look for an internal FACE
1363       {
1364         TopExp_Explorer fExp( theShapeToMesh, TopAbs_FACE );
1365         for ( ; fExp.More() &&  !_toConsiderInternalFaces; fExp.Next() )
1366           _toConsiderInternalFaces = ( fExp.Current().Orientation() == TopAbs_INTERNAL );
1367
1368         _geometry._soleSolid.SetHasInternalFaces( _toConsiderInternalFaces );
1369         _geometry._soleSolid.SetID( ShapeID( solidExp.Current() ));
1370       }
1371       else // fill Geometry::_solidByID
1372       {
1373         for ( ; solidExp.More(); solidExp.Next() )
1374         {
1375           OneOfSolids & solid = _geometry._solidByID[ ShapeID( solidExp.Current() )];
1376           solid.Init( solidExp.Current(), TopAbs_FACE,   mesh->GetMeshDS() );
1377           solid.Init( solidExp.Current(), TopAbs_EDGE,   mesh->GetMeshDS() );
1378           solid.Init( solidExp.Current(), TopAbs_VERTEX, mesh->GetMeshDS() );
1379         }
1380       }
1381     }
1382     else
1383     {
1384       _geometry._soleSolid.SetID( ShapeID( solidExp.Current() ));
1385     }
1386
1387     if ( !_toCreateFaces )
1388     {
1389       int nbSolidsGlobal = _helper->Count( mesh->GetShapeToMesh(), TopAbs_SOLID, false );
1390       int nbSolidsLocal  = _helper->Count( theShapeToMesh,         TopAbs_SOLID, false );
1391       _toCreateFaces = ( nbSolidsLocal < nbSolidsGlobal );
1392     }
1393
1394     TopTools_IndexedMapOfShape faces;
1395     if ( _toCreateFaces || isSeveralSolids )
1396       TopExp::MapShapes( theShapeToMesh, TopAbs_FACE, faces );
1397
1398     // find boundary FACEs on boundary of mesh->ShapeToMesh()
1399     if ( _toCreateFaces )
1400       for ( int i = 1; i <= faces.Size(); ++i )
1401         if ( faces(i).Orientation() != TopAbs_INTERNAL &&
1402              _helper->NbAncestors( faces(i), *mesh, TopAbs_SOLID ) == 1 )
1403         {
1404           _geometry._boundaryFaces.Add( ShapeID( faces(i) ));
1405         }
1406
1407     if ( isSeveralSolids )
1408       for ( int i = 1; i <= faces.Size(); ++i )
1409       {
1410         SetSolidFather( faces(i), theShapeToMesh );
1411         for ( TopExp_Explorer eExp( faces(i), TopAbs_EDGE ); eExp.More(); eExp.Next() )
1412         {
1413           const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( eExp.Current() );
1414           SetSolidFather( edge, theShapeToMesh );
1415           SetSolidFather( _helper->IthVertex( 0, edge ), theShapeToMesh );
1416           SetSolidFather( _helper->IthVertex( 1, edge ), theShapeToMesh );
1417         }
1418       }
1419     return;
1420   }
1421   //================================================================================
1422   /*
1423    * Store ID of SOLID as father of its child shape ID
1424    */
1425   void Grid::SetSolidFather( const TopoDS_Shape& s, const TopoDS_Shape& theShapeToMesh )
1426   {
1427     if ( _geometry._solidIDsByShapeID.empty() )
1428       _geometry._solidIDsByShapeID.resize( _helper->GetMeshDS()->MaxShapeIndex() + 1 );
1429
1430     vector< TGeomID > & solidIDs = _geometry._solidIDsByShapeID[ ShapeID( s )];
1431     if ( !solidIDs.empty() )
1432       return;
1433     solidIDs.reserve(2);
1434     PShapeIteratorPtr solidIt = _helper->GetAncestors( s,
1435                                                        *_helper->GetMesh(),
1436                                                        TopAbs_SOLID,
1437                                                        & theShapeToMesh );
1438     while ( const TopoDS_Shape* solid = solidIt->next() )
1439       solidIDs.push_back( ShapeID( *solid ));
1440   }
1441   //================================================================================
1442   /*
1443    * Return IDs of solids given sub-shape belongs to
1444    */
1445   const vector< TGeomID > & Grid::GetSolidIDs( TGeomID subShapeID ) const
1446   {
1447     return _geometry._solidIDsByShapeID[ subShapeID ];
1448   }
1449   //================================================================================
1450   /*
1451    * Check if a sub-shape belongs to several SOLIDs
1452    */
1453   bool Grid::IsShared( TGeomID shapeID ) const
1454   {
1455     return !_geometry.IsOneSolid() && ( _geometry._solidIDsByShapeID[ shapeID ].size() > 1 );
1456   }
1457   //================================================================================
1458   /*
1459    * Check if any of FACEs belongs to several SOLIDs
1460    */
1461   bool Grid::IsAnyShared( const std::vector< TGeomID >& faceIDs ) const
1462   {
1463     for ( size_t i = 0; i < faceIDs.size(); ++i )
1464       if ( IsShared( faceIDs[ i ]))
1465         return true;
1466     return false;
1467   }
1468   //================================================================================
1469   /*
1470    * Return Solid by ID
1471    */
1472   Solid* Grid::GetSolid( TGeomID solidID )
1473   {
1474     if ( !solidID || _geometry.IsOneSolid() || _geometry._solidByID.empty() )
1475       return & _geometry._soleSolid;
1476
1477     return & _geometry._solidByID[ solidID ];
1478   }
1479   //================================================================================
1480   /*
1481    * Return OneOfSolids by ID
1482    */
1483   Solid* Grid::GetOneOfSolids( TGeomID solidID )
1484   {
1485     map< TGeomID, OneOfSolids >::iterator is2s = _geometry._solidByID.find( solidID );
1486     if ( is2s != _geometry._solidByID.end() )
1487       return & is2s->second;
1488
1489     return & _geometry._soleSolid;
1490   }
1491   //================================================================================
1492   /*
1493    * Check if transition on given FACE is correct for a given SOLID
1494    */
1495   bool Grid::IsCorrectTransition( TGeomID faceID, const Solid* solid )
1496   {
1497     if ( _geometry.IsOneSolid() )
1498       return true;
1499
1500     const vector< TGeomID >& solidIDs = _geometry._solidIDsByShapeID[ faceID ];
1501     return solidIDs[0] == solid->ID();
1502   }
1503
1504   //================================================================================
1505   /*
1506    * Assign to geometry a node at FACE intersection
1507    */
1508   void Grid::SetOnShape( const SMDS_MeshNode* n, const F_IntersectPoint& ip, bool unset )
1509   {
1510     TopoDS_Shape s;
1511     SMESHDS_Mesh* mesh = _helper->GetMeshDS();
1512     if ( ip._faceIDs.size() == 1 )
1513     {
1514       mesh->SetNodeOnFace( n, ip._faceIDs[0], ip._u, ip._v );
1515     }
1516     else if ( _geometry._vertexClassifier.IsSatisfy( n, &s ))
1517     {
1518       if ( unset ) mesh->UnSetNodeOnShape( n );
1519       mesh->SetNodeOnVertex( n, TopoDS::Vertex( s ));
1520     }
1521     else if ( _geometry._edgeClassifier.IsSatisfy( n, &s ))
1522     {
1523       if ( unset ) mesh->UnSetNodeOnShape( n );
1524       mesh->SetNodeOnEdge( n, TopoDS::Edge( s ));
1525     }
1526     else if ( ip._faceIDs.size() > 0 )
1527     {
1528       mesh->SetNodeOnFace( n, ip._faceIDs[0], ip._u, ip._v );
1529     }
1530     else if ( !unset && _geometry.IsOneSolid() )
1531     {
1532       mesh->SetNodeInVolume( n, _geometry._soleSolid.ID() );
1533     }
1534   }
1535   //================================================================================
1536   /*
1537    * Initialize a classifier
1538    */
1539   void Grid::InitClassifier( const TopoDS_Shape&        mainShape,
1540                              TopAbs_ShapeEnum           shapeType,
1541                              Controls::ElementsOnShape& classifier )
1542   {
1543     TopTools_IndexedMapOfShape shapes;
1544     TopExp::MapShapes( mainShape, shapeType, shapes );
1545
1546     TopoDS_Compound compound; BRep_Builder builder;
1547     builder.MakeCompound( compound );
1548     for ( int i = 1; i <= shapes.Size(); ++i )
1549       builder.Add( compound, shapes(i) );
1550
1551     classifier.SetMesh( _helper->GetMeshDS() );
1552     //classifier.SetTolerance( _tol ); // _tol is not initialised
1553     classifier.SetShape( compound, SMDSAbs_Node );
1554   }
1555
1556   //================================================================================
1557   /*
1558    * Return EDGEs with FACEs to implement into the mesh
1559    */
1560   void Grid::GetEdgesToImplement( map< TGeomID, vector< TGeomID > > & edge2faceIDsMap,
1561                                   const TopoDS_Shape&                 shape,
1562                                   const vector< TopoDS_Shape >&       faces )
1563   {
1564     // check if there are strange EDGEs
1565     TopTools_IndexedMapOfShape faceMap;
1566     TopExp::MapShapes( _helper->GetMesh()->GetShapeToMesh(), TopAbs_FACE, faceMap );
1567     int nbFacesGlobal = faceMap.Size();
1568     faceMap.Clear( false );
1569     TopExp::MapShapes( shape, TopAbs_FACE, faceMap );
1570     int nbFacesLocal  = faceMap.Size();
1571     bool hasStrangeEdges = ( nbFacesGlobal > nbFacesLocal );
1572     if ( !_toAddEdges && !hasStrangeEdges )
1573       return; // no FACEs in contact with those meshed by other algo
1574
1575     for ( size_t i = 0; i < faces.size(); ++i )
1576     {
1577       _helper->SetSubShape( faces[i] );
1578       for ( TopExp_Explorer eExp( faces[i], TopAbs_EDGE ); eExp.More(); eExp.Next() )
1579       {
1580         const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( eExp.Current() );
1581         if ( hasStrangeEdges )
1582         {
1583           bool hasStrangeFace = false;
1584           PShapeIteratorPtr faceIt = _helper->GetAncestors( edge, *_helper->GetMesh(), TopAbs_FACE);
1585           while ( const TopoDS_Shape* face = faceIt->next() )
1586             if (( hasStrangeFace = !faceMap.Contains( *face )))
1587               break;
1588           if ( !hasStrangeFace && !_toAddEdges )
1589             continue;
1590           _geometry._strangeEdges.Add( ShapeID( edge ));
1591           _geometry._strangeEdges.Add( ShapeID( _helper->IthVertex( 0, edge )));
1592           _geometry._strangeEdges.Add( ShapeID( _helper->IthVertex( 1, edge )));
1593         }
1594         if ( !SMESH_Algo::isDegenerated( edge ) &&
1595              !_helper->IsRealSeam( edge ))
1596         {
1597           edge2faceIDsMap[ ShapeID( edge )].push_back( ShapeID( faces[i] ));
1598         }
1599       }
1600     }
1601     return;
1602   }
1603
1604   //================================================================================
1605   /*
1606    * Computes coordinates of a point in the grid CS
1607    */
1608   void Grid::ComputeUVW(const gp_XYZ& P, double UVW[3])
1609   {
1610     gp_XYZ p = P * _invB;
1611     p.Coord( UVW[0], UVW[1], UVW[2] );
1612   }
1613   //================================================================================
1614   /*
1615    * Creates all nodes
1616    */
1617   void Grid::ComputeNodes(SMESH_MesherHelper& helper)
1618   {
1619     // state of each node of the grid relative to the geometry
1620     const size_t nbGridNodes = _coords[0].size() * _coords[1].size() * _coords[2].size();
1621     const TGeomID undefID = 1e+9;
1622     vector< TGeomID > shapeIDVec( nbGridNodes, undefID );
1623     _nodes.resize( nbGridNodes, 0 );
1624     _gridIntP.resize( nbGridNodes, NULL );
1625
1626     SMESHDS_Mesh* mesh = helper.GetMeshDS();
1627
1628     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1629     {
1630       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
1631
1632       // find out a shift of node index while walking along a GridLine in this direction
1633       li.SetIndexOnLine( 0 );
1634       size_t nIndex0 = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() );
1635       li.SetIndexOnLine( 1 );
1636       const size_t nShift = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() ) - nIndex0;
1637
1638       const vector<double> & coords = _coords[ iDir ];
1639       for ( ; li.More(); ++li ) // loop on lines in iDir
1640       {
1641         li.SetIndexOnLine( 0 );
1642         nIndex0 = NodeIndex( li.I(), li.J(), li.K() );
1643
1644         GridLine& line = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ];
1645         const gp_XYZ lineLoc = line._line.Location().XYZ();
1646         const gp_XYZ lineDir = line._line.Direction().XYZ();
1647
1648         line.RemoveExcessIntPoints( _tol );
1649         multiset< F_IntersectPoint >&     intPnts = line._intPoints;
1650         multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip = intPnts.begin();
1651
1652         // Create mesh nodes at intersections with geometry
1653         // and set OUT state of nodes between intersections
1654
1655         TGeomID solidID = 0;
1656         const double* nodeCoord = & coords[0];
1657         const double* coord0    = nodeCoord;
1658         const double* coordEnd  = coord0 + coords.size();
1659         double nodeParam = 0;
1660         for ( ; ip != intPnts.end(); ++ip )
1661         {
1662           solidID = line.GetSolidIDBefore( ip, solidID, _geometry );
1663
1664           // set OUT state or just skip IN nodes before ip
1665           if ( nodeParam < ip->_paramOnLine - _tol )
1666           {
1667             while ( nodeParam < ip->_paramOnLine - _tol )
1668             {
1669               TGeomID & nodeShapeID = shapeIDVec[ nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 ) ];
1670               nodeShapeID = Min( solidID, nodeShapeID );
1671               if ( ++nodeCoord <  coordEnd )
1672                 nodeParam = *nodeCoord - *coord0;
1673               else
1674                 break;
1675             }
1676             if ( nodeCoord == coordEnd ) break;
1677           }
1678           // create a mesh node on a GridLine at ip if it does not coincide with a grid node
1679           if ( nodeParam > ip->_paramOnLine + _tol )
1680           {
1681             gp_XYZ xyz = lineLoc + ip->_paramOnLine * lineDir;
1682             ip->_node = mesh->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1683             ip->_indexOnLine = nodeCoord-coord0-1;
1684             SetOnShape( ip->_node, *ip );
1685           }
1686           // create a mesh node at ip coincident with a grid node
1687           else
1688           {
1689             int nodeIndex = nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 );
1690             if ( !_nodes[ nodeIndex ] )
1691             {
1692               gp_XYZ xyz = lineLoc + nodeParam * lineDir;
1693               _nodes   [ nodeIndex ] = mesh->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1694               //_gridIntP[ nodeIndex ] = & * ip;
1695               //SetOnShape( _nodes[ nodeIndex ], *ip );
1696             }
1697             if ( _gridIntP[ nodeIndex ] )
1698               _gridIntP[ nodeIndex ]->Add( ip->_faceIDs );
1699             else
1700               _gridIntP[ nodeIndex ] = & * ip;
1701             // ip->_node        = _nodes[ nodeIndex ]; -- to differ from ip on links
1702             ip->_indexOnLine = nodeCoord-coord0;
1703             if ( ++nodeCoord < coordEnd )
1704               nodeParam = *nodeCoord - *coord0;
1705           }
1706         }
1707         // set OUT state to nodes after the last ip
1708         for ( ; nodeCoord < coordEnd; ++nodeCoord )
1709           shapeIDVec[ nIndex0 + nShift * ( nodeCoord-coord0 ) ] = 0;
1710       }
1711     }
1712
1713     // Create mesh nodes at !OUT nodes of the grid
1714
1715     for ( size_t z = 0; z < _coords[2].size(); ++z )
1716       for ( size_t y = 0; y < _coords[1].size(); ++y )
1717         for ( size_t x = 0; x < _coords[0].size(); ++x )
1718         {
1719           size_t nodeIndex = NodeIndex( x, y, z );
1720           if ( !_nodes[ nodeIndex ] &&
1721                0 < shapeIDVec[ nodeIndex ] && shapeIDVec[ nodeIndex ] < undefID )
1722           {
1723             gp_XYZ xyz = ( _coords[0][x] * _axes[0] +
1724                            _coords[1][y] * _axes[1] +
1725                            _coords[2][z] * _axes[2] );
1726             _nodes[ nodeIndex ] = mesh->AddNode( xyz.X(), xyz.Y(), xyz.Z() );
1727             mesh->SetNodeInVolume( _nodes[ nodeIndex ], shapeIDVec[ nodeIndex ]);
1728           }
1729           else if ( _nodes[ nodeIndex ] && _gridIntP[ nodeIndex ] /*&&
1730                     !_nodes[ nodeIndex]->GetShapeID()*/ )
1731           {
1732             SetOnShape( _nodes[ nodeIndex ], *_gridIntP[ nodeIndex ]);
1733           }
1734         }
1735
1736 #ifdef _MY_DEBUG_
1737     // check validity of transitions
1738     const char* trName[] = { "TANGENT", "IN", "OUT", "APEX" };
1739     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1740     {
1741       LineIndexer li = GetLineIndexer( iDir );
1742       for ( ; li.More(); ++li )
1743       {
1744         multiset< F_IntersectPoint >& intPnts = _lines[ iDir ][ li.LineIndex() ]._intPoints;
1745         if ( intPnts.empty() ) continue;
1746         if ( intPnts.size() == 1 )
1747         {
1748           if ( intPnts.begin()->_transition != Trans_TANGENT &&
1749                intPnts.begin()->_transition != Trans_APEX )
1750           throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1751                                     SMESH_Comment("Wrong SOLE transition of GridLine (")
1752                                     << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1753                                     << ") along " << li._nameConst
1754                                     << ": " << trName[ intPnts.begin()->_transition] );
1755         }
1756         else
1757         {
1758           if ( intPnts.begin()->_transition == Trans_OUT )
1759             throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1760                                       SMESH_Comment("Wrong START transition of GridLine (")
1761                                       << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1762                                       << ") along " << li._nameConst
1763                                       << ": " << trName[ intPnts.begin()->_transition ]);
1764           if ( intPnts.rbegin()->_transition == Trans_IN )
1765             throw SMESH_ComputeError (COMPERR_ALGO_FAILED,
1766                                       SMESH_Comment("Wrong END transition of GridLine (")
1767                                       << li._curInd[li._iVar1] << ", " << li._curInd[li._iVar2]
1768                                       << ") along " << li._nameConst
1769                                     << ": " << trName[ intPnts.rbegin()->_transition ]);
1770         }
1771       }
1772     }
1773 #endif
1774   }
1775
1776   //=============================================================================
1777   /*
1778    * Intersects TopoDS_Face with all GridLine's
1779    */
1780   void FaceGridIntersector::Intersect()
1781   {
1782     FaceLineIntersector intersector;
1783     intersector._surfaceInt = GetCurveFaceIntersector();
1784     intersector._tol        = _grid->_tol;
1785     intersector._transOut   = _face.Orientation() == TopAbs_REVERSED ? Trans_IN : Trans_OUT;
1786     intersector._transIn    = _face.Orientation() == TopAbs_REVERSED ? Trans_OUT : Trans_IN;
1787
1788     typedef void (FaceLineIntersector::* PIntFun )(const GridLine& gridLine);
1789     PIntFun interFunction;
1790
1791     bool isDirect = true;
1792     BRepAdaptor_Surface surf( _face );
1793     switch ( surf.GetType() ) {
1794     case GeomAbs_Plane:
1795       intersector._plane = surf.Plane();
1796       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithPlane;
1797       isDirect = intersector._plane.Direct();
1798       break;
1799     case GeomAbs_Cylinder:
1800       intersector._cylinder = surf.Cylinder();
1801       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithCylinder;
1802       isDirect = intersector._cylinder.Direct();
1803       break;
1804     case GeomAbs_Cone:
1805       intersector._cone = surf.Cone();
1806       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithCone;
1807       //isDirect = intersector._cone.Direct();
1808       break;
1809     case GeomAbs_Sphere:
1810       intersector._sphere = surf.Sphere();
1811       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithSphere;
1812       isDirect = intersector._sphere.Direct();
1813       break;
1814     case GeomAbs_Torus:
1815       intersector._torus = surf.Torus();
1816       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithTorus;
1817       //isDirect = intersector._torus.Direct();
1818       break;
1819     default:
1820       interFunction = &FaceLineIntersector::IntersectWithSurface;
1821     }
1822     if ( !isDirect )
1823       std::swap( intersector._transOut, intersector._transIn );
1824
1825     _intersections.clear();
1826     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir ) // loop on 3 line directions
1827     {
1828       if ( surf.GetType() == GeomAbs_Plane )
1829       {
1830         // check if all lines in this direction are parallel to a plane
1831         if ( intersector._plane.Axis().IsNormal( _grid->_lines[iDir][0]._line.Position(),
1832                                                  Precision::Angular()))
1833           continue;
1834         // find out a transition, that is the same for all lines of a direction
1835         gp_Dir plnNorm = intersector._plane.Axis().Direction();
1836         gp_Dir lineDir = _grid->_lines[iDir][0]._line.Direction();
1837         intersector._transition =
1838           ( plnNorm * lineDir < 0 ) ? intersector._transIn : intersector._transOut;
1839       }
1840       if ( surf.GetType() == GeomAbs_Cylinder )
1841       {
1842         // check if all lines in this direction are parallel to a cylinder
1843         if ( intersector._cylinder.Axis().IsParallel( _grid->_lines[iDir][0]._line.Position(),
1844                                                       Precision::Angular()))
1845           continue;
1846       }
1847
1848       // intersect the grid lines with the face
1849       for ( size_t iL = 0; iL < _grid->_lines[iDir].size(); ++iL )
1850       {
1851         GridLine& gridLine = _grid->_lines[iDir][iL];
1852         if ( _bndBox.IsOut( gridLine._line )) continue;
1853
1854         intersector._intPoints.clear();
1855         (intersector.*interFunction)( gridLine ); // <- intersection with gridLine
1856         for ( size_t i = 0; i < intersector._intPoints.size(); ++i )
1857           _intersections.push_back( make_pair( &gridLine, intersector._intPoints[i] ));
1858       }
1859     }
1860
1861     if ( _face.Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
1862     {
1863       for ( size_t i = 0; i < _intersections.size(); ++i )
1864         if ( _intersections[i].second._transition == Trans_IN ||
1865              _intersections[i].second._transition == Trans_OUT )
1866         {
1867           _intersections[i].second._transition = Trans_INTERNAL;
1868         }
1869     }
1870     return;
1871   }
1872   //================================================================================
1873   /*
1874    * Return true if (_u,_v) is on the face
1875    */
1876   bool FaceLineIntersector::UVIsOnFace() const
1877   {
1878     TopAbs_State state = _surfaceInt->ClassifyUVPoint(gp_Pnt2d( _u,_v ));
1879     return ( state == TopAbs_IN || state == TopAbs_ON );
1880   }
1881   //================================================================================
1882   /*
1883    * Store an intersection if it is IN or ON the face
1884    */
1885   void FaceLineIntersector::addIntPoint(const bool toClassify)
1886   {
1887     if ( !toClassify || UVIsOnFace() )
1888     {
1889       F_IntersectPoint p;
1890       p._paramOnLine = _w;
1891       p._u           = _u;
1892       p._v           = _v;
1893       p._transition  = _transition;
1894       _intPoints.push_back( p );
1895     }
1896   }
1897   //================================================================================
1898   /*
1899    * Intersect a line with a plane
1900    */
1901   void FaceLineIntersector::IntersectWithPlane(const GridLine& gridLine)
1902   {
1903     IntAna_IntConicQuad linPlane( gridLine._line, _plane, Precision::Angular());
1904     _w = linPlane.ParamOnConic(1);
1905     if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1906     {
1907       ElSLib::Parameters(_plane, linPlane.Point(1) ,_u,_v);
1908       addIntPoint();
1909     }
1910   }
1911   //================================================================================
1912   /*
1913    * Intersect a line with a cylinder
1914    */
1915   void FaceLineIntersector::IntersectWithCylinder(const GridLine& gridLine)
1916   {
1917     IntAna_IntConicQuad linCylinder( gridLine._line, _cylinder );
1918     if ( linCylinder.IsDone() && linCylinder.NbPoints() > 0 )
1919     {
1920       _w = linCylinder.ParamOnConic(1);
1921       if ( linCylinder.NbPoints() == 1 )
1922         _transition = Trans_TANGENT;
1923       else
1924         _transition = _w < linCylinder.ParamOnConic(2) ? _transIn : _transOut;
1925       if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1926       {
1927         ElSLib::Parameters(_cylinder, linCylinder.Point(1) ,_u,_v);
1928         addIntPoint();
1929       }
1930       if ( linCylinder.NbPoints() > 1 )
1931       {
1932         _w = linCylinder.ParamOnConic(2);
1933         if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1934         {
1935           ElSLib::Parameters(_cylinder, linCylinder.Point(2) ,_u,_v);
1936           _transition = ( _transition == Trans_OUT ) ? Trans_IN : Trans_OUT;
1937           addIntPoint();
1938         }
1939       }
1940     }
1941   }
1942   //================================================================================
1943   /*
1944    * Intersect a line with a cone
1945    */
1946   void FaceLineIntersector::IntersectWithCone (const GridLine& gridLine)
1947   {
1948     IntAna_IntConicQuad linCone(gridLine._line,_cone);
1949     if ( !linCone.IsDone() ) return;
1950     gp_Pnt P;
1951     gp_Vec du, dv, norm;
1952     for ( int i = 1; i <= linCone.NbPoints(); ++i )
1953     {
1954       _w = linCone.ParamOnConic( i );
1955       if ( !isParamOnLineOK( gridLine._length )) continue;
1956       ElSLib::Parameters(_cone, linCone.Point(i) ,_u,_v);
1957       if ( UVIsOnFace() )
1958       {
1959         ElSLib::D1( _u, _v, _cone, P, du, dv );
1960         norm = du ^ dv;
1961         double normSize2 = norm.SquareMagnitude();
1962         if ( normSize2 > Precision::Angular() * Precision::Angular() )
1963         {
1964           double cos = norm.XYZ() * gridLine._line.Direction().XYZ();
1965           cos /= sqrt( normSize2 );
1966           if ( cos < -Precision::Angular() )
1967             _transition = _transIn;
1968           else if ( cos > Precision::Angular() )
1969             _transition = _transOut;
1970           else
1971             _transition = Trans_TANGENT;
1972         }
1973         else
1974         {
1975           _transition = Trans_APEX;
1976         }
1977         addIntPoint( /*toClassify=*/false);
1978       }
1979     }
1980   }
1981   //================================================================================
1982   /*
1983    * Intersect a line with a sphere
1984    */
1985   void FaceLineIntersector::IntersectWithSphere  (const GridLine& gridLine)
1986   {
1987     IntAna_IntConicQuad linSphere(gridLine._line,_sphere);
1988     if ( linSphere.IsDone() && linSphere.NbPoints() > 0 )
1989     {
1990       _w = linSphere.ParamOnConic(1);
1991       if ( linSphere.NbPoints() == 1 )
1992         _transition = Trans_TANGENT;
1993       else
1994         _transition = _w < linSphere.ParamOnConic(2) ? _transIn : _transOut;
1995       if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
1996       {
1997         ElSLib::Parameters(_sphere, linSphere.Point(1) ,_u,_v);
1998         addIntPoint();
1999       }
2000       if ( linSphere.NbPoints() > 1 )
2001       {
2002         _w = linSphere.ParamOnConic(2);
2003         if ( isParamOnLineOK( gridLine._length ))
2004         {
2005           ElSLib::Parameters(_sphere, linSphere.Point(2) ,_u,_v);
2006           _transition = ( _transition == Trans_OUT ) ? Trans_IN : Trans_OUT;
2007           addIntPoint();
2008         }
2009       }
2010     }
2011   }
2012   //================================================================================
2013   /*
2014    * Intersect a line with a torus
2015    */
2016   void FaceLineIntersector::IntersectWithTorus   (const GridLine& gridLine)
2017   {
2018     IntAna_IntLinTorus linTorus(gridLine._line,_torus);
2019     if ( !linTorus.IsDone()) return;
2020     gp_Pnt P;
2021     gp_Vec du, dv, norm;
2022     for ( int i = 1; i <= linTorus.NbPoints(); ++i )
2023     {
2024       _w = linTorus.ParamOnLine( i );
2025       if ( !isParamOnLineOK( gridLine._length )) continue;
2026       linTorus.ParamOnTorus( i, _u,_v );
2027       if ( UVIsOnFace() )
2028       {
2029         ElSLib::D1( _u, _v, _torus, P, du, dv );
2030         norm = du ^ dv;
2031         double normSize = norm.Magnitude();
2032         double cos = norm.XYZ() * gridLine._line.Direction().XYZ();
2033         cos /= normSize;
2034         if ( cos < -Precision::Angular() )
2035           _transition = _transIn;
2036         else if ( cos > Precision::Angular() )
2037           _transition = _transOut;
2038         else
2039           _transition = Trans_TANGENT;
2040         addIntPoint( /*toClassify=*/false);
2041       }
2042     }
2043   }
2044   //================================================================================
2045   /*
2046    * Intersect a line with a non-analytical surface
2047    */
2048   void FaceLineIntersector::IntersectWithSurface (const GridLine& gridLine)
2049   {
2050     _surfaceInt->Perform( gridLine._line, 0.0, gridLine._length );
2051     if ( !_surfaceInt->IsDone() ) return;
2052     for ( int i = 1; i <= _surfaceInt->NbPnt(); ++i )
2053     {
2054       _transition = Transition( _surfaceInt->Transition( i ) );
2055       _w = _surfaceInt->WParameter( i );
2056       addIntPoint(/*toClassify=*/false);
2057     }
2058   }
2059   //================================================================================
2060   /*
2061    * check if its face can be safely intersected in a thread
2062    */
2063   bool FaceGridIntersector::IsThreadSafe(set< const Standard_Transient* >& noSafeTShapes) const
2064   {
2065     bool isSafe = true;
2066
2067     // check surface
2068     TopLoc_Location loc;
2069     Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( _face, loc );
2070     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) ts =
2071       Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surf );
2072     while( !ts.IsNull() ) {
2073       surf = ts->BasisSurface();
2074       ts = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast(surf);
2075     }
2076     if ( surf->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BSplineSurface )) ||
2077          surf->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BezierSurface )))
2078       if ( !noSafeTShapes.insert( _face.TShape().get() ).second )
2079         isSafe = false;
2080
2081     double f, l;
2082     TopExp_Explorer exp( _face, TopAbs_EDGE );
2083     for ( ; exp.More(); exp.Next() )
2084     {
2085       bool edgeIsSafe = true;
2086       const TopoDS_Edge& e = TopoDS::Edge( exp.Current() );
2087       // check 3d curve
2088       {
2089         Handle(Geom_Curve) c = BRep_Tool::Curve( e, loc, f, l);
2090         if ( !c.IsNull() )
2091         {
2092           Handle(Geom_TrimmedCurve) tc = Handle(Geom_TrimmedCurve)::DownCast(c);
2093           while( !tc.IsNull() ) {
2094             c = tc->BasisCurve();
2095             tc = Handle(Geom_TrimmedCurve)::DownCast(c);
2096           }
2097           if ( c->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BSplineCurve )) ||
2098                c->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom_BezierCurve )))
2099             edgeIsSafe = false;
2100         }
2101       }
2102       // check 2d curve
2103       if ( edgeIsSafe )
2104       {
2105         Handle(Geom2d_Curve) c2 = BRep_Tool::CurveOnSurface( e, surf, loc, f, l);
2106         if ( !c2.IsNull() )
2107         {
2108           Handle(Geom2d_TrimmedCurve) tc = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(c2);
2109           while( !tc.IsNull() ) {
2110             c2 = tc->BasisCurve();
2111             tc = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(c2);
2112           }
2113           if ( c2->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve )) ||
2114                c2->IsKind( STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve )))
2115             edgeIsSafe = false;
2116         }
2117       }
2118       if ( !edgeIsSafe && !noSafeTShapes.insert( e.TShape().get() ).second )
2119         isSafe = false;
2120     }
2121     return isSafe;
2122   }
2123   //================================================================================
2124   /*!
2125    * \brief Creates topology of the hexahedron
2126    */
2127   Hexahedron::Hexahedron(Grid* grid)
2128     : _grid( grid ), _nbFaceIntNodes(0), _hasTooSmall( false )
2129   {
2130     _polygons.reserve(100); // to avoid reallocation;
2131
2132     //set nodes shift within grid->_nodes from the node 000
2133     size_t dx = _grid->NodeIndexDX();
2134     size_t dy = _grid->NodeIndexDY();
2135     size_t dz = _grid->NodeIndexDZ();
2136     size_t i000 = 0;
2137     size_t i100 = i000 + dx;
2138     size_t i010 = i000 + dy;
2139     size_t i110 = i010 + dx;
2140     size_t i001 = i000 + dz;
2141     size_t i101 = i100 + dz;
2142     size_t i011 = i010 + dz;
2143     size_t i111 = i110 + dz;
2144     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V000 )] = i000;
2145     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V100 )] = i100;
2146     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V010 )] = i010;
2147     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V110 )] = i110;
2148     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V001 )] = i001;
2149     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V101 )] = i101;
2150     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V011 )] = i011;
2151     grid->_nodeShift[ SMESH_Block::ShapeIndex( SMESH_Block::ID_V111 )] = i111;
2152
2153     vector< int > idVec;
2154     // set nodes to links
2155     for ( int linkID = SMESH_Block::ID_Ex00; linkID <= SMESH_Block::ID_E11z; ++linkID )
2156     {
2157       SMESH_Block::GetEdgeVertexIDs( linkID, idVec );
2158       _Link& link = _hexLinks[ SMESH_Block::ShapeIndex( linkID )];
2159       link._nodes[0] = &_hexNodes[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[0] )];
2160       link._nodes[1] = &_hexNodes[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[1] )];
2161     }
2162
2163     // set links to faces
2164     int interlace[4] = { 0, 3, 1, 2 }; // to walk by links around a face: { u0, 1v, u1, 0v }
2165     for ( int faceID = SMESH_Block::ID_Fxy0; faceID <= SMESH_Block::ID_F1yz; ++faceID )
2166     {
2167       _Face& quad = _hexQuads[ SMESH_Block::ShapeIndex( faceID )];
2168       quad._name = (SMESH_Block::TShapeID) faceID;
2169
2170       SMESH_Block::GetFaceEdgesIDs( faceID, idVec );
2171       bool revFace = ( faceID == SMESH_Block::ID_Fxy0 ||
2172                        faceID == SMESH_Block::ID_Fx1z ||
2173                        faceID == SMESH_Block::ID_F0yz );
2174       quad._links.resize(4);
2175       vector<_OrientedLink>::iterator         frwLinkIt = quad._links.begin();
2176       vector<_OrientedLink>::reverse_iterator revLinkIt = quad._links.rbegin();
2177       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
2178       {
2179         bool revLink = revFace;
2180         if ( i > 1 ) // reverse links u1 and v0
2181           revLink = !revLink;
2182         _OrientedLink& link = revFace ? *revLinkIt++ : *frwLinkIt++;
2183         link = _OrientedLink( & _hexLinks[ SMESH_Block::ShapeIndex( idVec[interlace[i]] )],
2184                               revLink );
2185       }
2186     }
2187   }
2188   //================================================================================
2189   /*!
2190    * \brief Copy constructor
2191    */
2192   Hexahedron::Hexahedron( const Hexahedron& other, size_t i, size_t j, size_t k, int cellID )
2193     :_grid( other._grid ), _nbFaceIntNodes(0), _i( i ), _j( j ), _k( k ), _hasTooSmall( false )
2194   {
2195     _polygons.reserve(100); // to avoid reallocation;
2196
2197     // copy topology
2198     for ( int i = 0; i < 12; ++i )
2199     {
2200       const _Link& srcLink = other._hexLinks[ i ];
2201       _Link&       tgtLink = this->_hexLinks[ i ];
2202       tgtLink._nodes[0] = _hexNodes + ( srcLink._nodes[0] - other._hexNodes );
2203       tgtLink._nodes[1] = _hexNodes + ( srcLink._nodes[1] - other._hexNodes );
2204     }
2205
2206     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
2207     {
2208       const _Face& srcQuad = other._hexQuads[ i ];
2209       _Face&       tgtQuad = this->_hexQuads[ i ];
2210       tgtQuad._name = srcQuad._name;
2211       tgtQuad._links.resize(4);
2212       for ( int j = 0; j < 4; ++j )
2213       {
2214         const _OrientedLink& srcLink = srcQuad._links[ j ];
2215         _OrientedLink&       tgtLink = tgtQuad._links[ j ];
2216         tgtLink._reverse = srcLink._reverse;
2217         tgtLink._link    = _hexLinks + ( srcLink._link - other._hexLinks );
2218       }
2219     }
2220 #ifdef _DEBUG_
2221     _cellID = cellID;
2222 #else
2223     (void)cellID; // unused in release mode
2224 #endif
2225   }
2226
2227   //================================================================================
2228   /*!
2229    * \brief Return IDs of SOLIDs interfering with this Hexahedron
2230    */
2231   size_t Hexahedron::getSolids( TGeomID ids[] )
2232   {
2233     if ( _grid->_geometry.IsOneSolid() )
2234     {
2235       ids[0] = _grid->GetSolid()->ID();
2236       return 1;
2237     }
2238     // count intersection points belonging to each SOLID
2239     TID2Nb id2NbPoints;
2240     id2NbPoints.reserve( 3 );
2241
2242     _origNodeInd = _grid->NodeIndex( _i,_j,_k );
2243     for ( int iN = 0; iN < 8; ++iN )
2244     {
2245       _hexNodes[iN]._node     = _grid->_nodes   [ _origNodeInd + _grid->_nodeShift[iN] ];
2246       _hexNodes[iN]._intPoint = _grid->_gridIntP[ _origNodeInd + _grid->_nodeShift[iN] ];
2247
2248       if ( _hexNodes[iN]._intPoint ) // intersection with a FACE
2249       {
2250         for ( size_t iF = 0; iF < _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs.size(); ++iF )
2251         {
2252           const vector< TGeomID > & solidIDs =
2253             _grid->GetSolidIDs( _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF] );
2254           for ( size_t i = 0; i < solidIDs.size(); ++i )
2255             insertAndIncrement( solidIDs[i], id2NbPoints );
2256         }
2257       }
2258       else if ( _hexNodes[iN]._node ) // node inside a SOLID
2259       {
2260         insertAndIncrement( _hexNodes[iN]._node->GetShapeID(), id2NbPoints );
2261       }
2262     }
2263
2264     for ( int iL = 0; iL < 12; ++iL )
2265     {
2266       const _Link& link = _hexLinks[ iL ];
2267       for ( size_t iP = 0; iP < link._fIntPoints.size(); ++iP )
2268       {
2269         for ( size_t iF = 0; iF < link._fIntPoints[iP]->_faceIDs.size(); ++iF )
2270         {
2271           const vector< TGeomID > & solidIDs =
2272             _grid->GetSolidIDs( link._fIntPoints[iP]->_faceIDs[iF] );
2273           for ( size_t i = 0; i < solidIDs.size(); ++i )
2274             insertAndIncrement( solidIDs[i], id2NbPoints );
2275         }
2276       }
2277     }
2278
2279     for ( size_t iP = 0; iP < _eIntPoints.size(); ++iP )
2280     {
2281       const vector< TGeomID > & solidIDs = _grid->GetSolidIDs( _eIntPoints[iP]->_shapeID );
2282       for ( size_t i = 0; i < solidIDs.size(); ++i )
2283         insertAndIncrement( solidIDs[i], id2NbPoints );
2284     }
2285
2286     size_t nbSolids = 0;
2287     for ( TID2Nb::iterator id2nb = id2NbPoints.begin(); id2nb != id2NbPoints.end(); ++id2nb )
2288       if ( id2nb->second >= 3 )
2289         ids[ nbSolids++ ] = id2nb->first;
2290
2291     return nbSolids;
2292   }
2293
2294   //================================================================================
2295   /*!
2296    * \brief Count cuts by INTERNAL FACEs and set _Node::_isInternalFlags
2297    */
2298   bool Hexahedron::isCutByInternalFace( IsInternalFlag & maxFlag )
2299   {
2300     TID2Nb id2NbPoints;
2301     id2NbPoints.reserve( 3 );
2302
2303     for ( size_t iN = 0; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2304       for ( size_t iF = 0; iF < _intNodes[iN]._intPoint->_faceIDs.size(); ++iF )
2305       {
2306         if ( _grid->IsInternal( _intNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF]))
2307           insertAndIncrement( _intNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF], id2NbPoints );
2308       }
2309     for ( size_t iN = 0; iN < 8; ++iN )
2310       if ( _hexNodes[iN]._intPoint )
2311         for ( size_t iF = 0; iF < _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs.size(); ++iF )
2312         {
2313           if ( _grid->IsInternal( _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF]))
2314             insertAndIncrement( _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF], id2NbPoints );
2315         }
2316
2317     maxFlag = IS_NOT_INTERNAL;
2318     for ( TID2Nb::iterator id2nb = id2NbPoints.begin(); id2nb != id2NbPoints.end(); ++id2nb )
2319     {
2320       TGeomID        intFace = id2nb->first;
2321       IsInternalFlag intFlag = ( id2nb->second >= 3 ? IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE : IS_INTERNAL );
2322       if ( intFlag > maxFlag )
2323         maxFlag = intFlag;
2324
2325       for ( size_t iN = 0; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2326         if ( _intNodes[iN].IsOnFace( intFace ))
2327           _intNodes[iN].SetInternal( intFlag );
2328
2329       for ( size_t iN = 0; iN < 8; ++iN )
2330         if ( _hexNodes[iN].IsOnFace( intFace ))
2331           _hexNodes[iN].SetInternal( intFlag );
2332     }
2333
2334     return maxFlag;
2335   }
2336
2337   //================================================================================
2338   /*!
2339    * \brief Return any FACE interfering with this Hexahedron
2340    */
2341   TGeomID Hexahedron::getAnyFace() const
2342   {
2343     TID2Nb id2NbPoints;
2344     id2NbPoints.reserve( 3 );
2345
2346     for ( size_t iN = 0; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2347       for ( size_t iF = 0; iF < _intNodes[iN]._intPoint->_faceIDs.size(); ++iF )
2348         insertAndIncrement( _intNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF], id2NbPoints );
2349
2350     for ( size_t iN = 0; iN < 8; ++iN )
2351       if ( _hexNodes[iN]._intPoint )
2352         for ( size_t iF = 0; iF < _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs.size(); ++iF )
2353           insertAndIncrement( _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF], id2NbPoints );
2354
2355     for ( unsigned int minNb = 3; minNb > 0; --minNb )
2356       for ( TID2Nb::iterator id2nb = id2NbPoints.begin(); id2nb != id2NbPoints.end(); ++id2nb )
2357         if ( id2nb->second >= minNb )
2358           return id2nb->first;
2359
2360     return 0;
2361   }
2362
2363   //================================================================================
2364   /*!
2365    * \brief Initializes IJK by Hexahedron index
2366    */
2367   void Hexahedron::setIJK( size_t iCell )
2368   {
2369     size_t iNbCell = _grid->_coords[0].size() - 1;
2370     size_t jNbCell = _grid->_coords[1].size() - 1;
2371     _i = iCell % iNbCell;
2372     _j = ( iCell % ( iNbCell * jNbCell )) / iNbCell;
2373     _k = iCell / iNbCell / jNbCell;
2374   }
2375
2376   //================================================================================
2377   /*!
2378    * \brief Initializes its data by given grid cell (countered from zero)
2379    */
2380   void Hexahedron::init( size_t iCell )
2381   {
2382     setIJK( iCell );
2383     init( _i, _j, _k );
2384   }
2385
2386   //================================================================================
2387   /*!
2388    * \brief Initializes its data by given grid cell nodes and intersections
2389    */
2390   void Hexahedron::init( size_t i, size_t j, size_t k, const Solid* solid )
2391   {
2392     _i = i; _j = j; _k = k;
2393
2394     bool isCompute = solid;
2395     if ( !solid )
2396       solid = _grid->GetSolid();
2397
2398     // set nodes of grid to nodes of the hexahedron and
2399     // count nodes at hexahedron corners located IN and ON geometry
2400     _nbCornerNodes = _nbBndNodes = 0;
2401     _origNodeInd   = _grid->NodeIndex( i,j,k );
2402     for ( int iN = 0; iN < 8; ++iN )
2403     {
2404       _hexNodes[iN]._isInternalFlags = 0;
2405
2406       _hexNodes[iN]._node     = _grid->_nodes   [ _origNodeInd + _grid->_nodeShift[iN] ];
2407       _hexNodes[iN]._intPoint = _grid->_gridIntP[ _origNodeInd + _grid->_nodeShift[iN] ];
2408
2409       if ( _hexNodes[iN]._node && !solid->Contains( _hexNodes[iN]._node->GetShapeID() ))
2410         _hexNodes[iN]._node = 0;
2411       if ( _hexNodes[iN]._intPoint && !solid->ContainsAny( _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs ))
2412         _hexNodes[iN]._intPoint = 0;
2413
2414       _nbCornerNodes += bool( _hexNodes[iN]._node );
2415       _nbBndNodes    += bool( _hexNodes[iN]._intPoint );
2416     }
2417     _sideLength[0] = _grid->_coords[0][i+1] - _grid->_coords[0][i];
2418     _sideLength[1] = _grid->_coords[1][j+1] - _grid->_coords[1][j];
2419     _sideLength[2] = _grid->_coords[2][k+1] - _grid->_coords[2][k];
2420
2421     _intNodes.clear();
2422     _vIntNodes.clear();
2423
2424     if ( !isCompute )
2425       return;
2426
2427     if ( _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size()                  > 0 &&
2428          _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size() + _nbCornerNodes > 3)
2429     {
2430       _intNodes.reserve( 3 * _nbBndNodes + _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size() );
2431
2432       // this method can be called in parallel, so use own helper
2433       SMESH_MesherHelper helper( *_grid->_helper->GetMesh() );
2434
2435       // Create sub-links (_Link::_splits) by splitting links with _Link::_fIntPoints
2436       // ---------------------------------------------------------------
2437       _Link split;
2438       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
2439       {
2440         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
2441         link._fIntNodes.clear();
2442         link._fIntNodes.reserve( link._fIntPoints.size() );
2443         for ( size_t i = 0; i < link._fIntPoints.size(); ++i )
2444           if ( solid->ContainsAny( link._fIntPoints[i]->_faceIDs ))
2445           {
2446             _intNodes.push_back( _Node( 0, link._fIntPoints[i] ));
2447             link._fIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
2448           }
2449
2450         link._splits.clear();
2451         split._nodes[ 0 ] = link._nodes[0];
2452         bool isOut = ( ! link._nodes[0]->Node() );
2453         bool checkTransition;
2454         for ( size_t i = 0; i < link._fIntNodes.size(); ++i )
2455         {
2456           const bool isGridNode = ( ! link._fIntNodes[i]->Node() );
2457           if ( !isGridNode ) // intersection non-coincident with a grid node
2458           {
2459             if ( split._nodes[ 0 ]->Node() && !isOut )
2460             {
2461               split._nodes[ 1 ] = link._fIntNodes[i];
2462               link._splits.push_back( split );
2463             }
2464             split._nodes[ 0 ] = link._fIntNodes[i];
2465             checkTransition = true;
2466           }
2467           else // FACE intersection coincident with a grid node (at link ends)
2468           {
2469             checkTransition = ( i == 0 && link._nodes[0]->Node() );
2470           }
2471           if ( checkTransition )
2472           {
2473             const vector< TGeomID >& faceIDs = link._fIntNodes[i]->_intPoint->_faceIDs;
2474             if ( _grid->IsInternal( faceIDs.back() ))
2475               isOut = false;
2476             else if ( faceIDs.size() > 1 || _eIntPoints.size() > 0 )
2477               isOut = isOutPoint( link, i, helper, solid );
2478             else
2479             {
2480               bool okTransi = _grid->IsCorrectTransition( faceIDs[0], solid );
2481               switch ( link._fIntNodes[i]->FaceIntPnt()->_transition ) {
2482               case Trans_OUT: isOut = okTransi;  break;
2483               case Trans_IN : isOut = !okTransi; break;
2484               default:
2485                 isOut = isOutPoint( link, i, helper, solid );
2486               }
2487             }
2488           }
2489         }
2490         if ( link._nodes[ 1 ]->Node() && split._nodes[ 0 ]->Node() && !isOut )
2491         {
2492           split._nodes[ 1 ] = link._nodes[1];
2493           link._splits.push_back( split );
2494         }
2495       }
2496
2497       // Create _Node's at intersections with EDGEs.
2498       // --------------------------------------------
2499       // 1) add this->_eIntPoints to _Face::_eIntNodes
2500       // 2) fill _intNodes and _vIntNodes
2501       //
2502       const double tol2 = _grid->_tol * _grid->_tol;
2503       int facets[3], nbFacets, subEntity;
2504
2505       for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF )
2506         _hexQuads[ iF ]._eIntNodes.clear();
2507
2508       for ( size_t iP = 0; iP < _eIntPoints.size(); ++iP )
2509       {
2510         if ( !solid->ContainsAny( _eIntPoints[iP]->_faceIDs ))
2511           continue;
2512         nbFacets = getEntity( _eIntPoints[iP], facets, subEntity );
2513         _Node* equalNode = 0;
2514         switch( nbFacets ) {
2515         case 1: // in a _Face
2516         {
2517           _Face& quad = _hexQuads[ facets[0] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
2518           equalNode = findEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
2519           if ( equalNode ) {
2520             equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
2521           }
2522           else {
2523             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
2524             quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
2525           }
2526           break;
2527         }
2528         case 2: // on a _Link
2529         {
2530           _Link& link = _hexLinks[ subEntity - SMESH_Block::ID_FirstE ];
2531           if ( link._splits.size() > 0 )
2532           {
2533             equalNode = findEqualNode( link._fIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
2534             if ( equalNode )
2535               equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
2536             else if ( link._splits.size() == 1 &&
2537                       link._splits[0]._nodes[0] &&
2538                       link._splits[0]._nodes[1] )
2539               link._splits.clear(); // hex edge is divided by _eIntPoints[iP]
2540           }
2541           //else
2542           if ( !equalNode )
2543           {
2544             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
2545             bool newNodeUsed = false;
2546             for ( int iF = 0; iF < 2; ++iF )
2547             {
2548               _Face& quad = _hexQuads[ facets[iF] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
2549               equalNode = findEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
2550               if ( equalNode ) {
2551                 equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
2552               }
2553               else {
2554                 quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
2555                 newNodeUsed = true;
2556               }
2557             }
2558             if ( !newNodeUsed )
2559               _intNodes.pop_back();
2560           }
2561           break;
2562         }
2563         case 3: // at a corner
2564         {
2565           _Node& node = _hexNodes[ subEntity - SMESH_Block::ID_FirstV ];
2566           if ( node.Node() )
2567           {
2568             if ( node._intPoint )
2569               node._intPoint->Add( _eIntPoints[ iP ]->_faceIDs, _eIntPoints[ iP ]->_node );
2570           }
2571           else
2572           {
2573             _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
2574             for ( int iF = 0; iF < 3; ++iF )
2575             {
2576               _Face& quad = _hexQuads[ facets[iF] - SMESH_Block::ID_FirstF ];
2577               equalNode = findEqualNode( quad._eIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
2578               if ( equalNode ) {
2579                 equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
2580               }
2581               else {
2582                 quad._eIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
2583               }
2584             }
2585           }
2586           break;
2587         }
2588         } // switch( nbFacets )
2589
2590         if ( nbFacets == 0 ||
2591              _grid->ShapeType( _eIntPoints[ iP ]->_shapeID ) == TopAbs_VERTEX )
2592         {
2593           equalNode = findEqualNode( _vIntNodes, _eIntPoints[ iP ], tol2 );
2594           if ( equalNode ) {
2595             equalNode->Add( _eIntPoints[ iP ] );
2596           }
2597           else if ( nbFacets == 0 ) {
2598             if ( _intNodes.empty() || _intNodes.back().EdgeIntPnt() != _eIntPoints[ iP ])
2599               _intNodes.push_back( _Node( 0, _eIntPoints[ iP ]));
2600             _vIntNodes.push_back( & _intNodes.back() );
2601           }
2602         }
2603       } // loop on _eIntPoints
2604     }
2605
2606     else if (( 3 < _nbCornerNodes && _nbCornerNodes < 8 ) || // _nbFaceIntNodes == 0
2607              ( !_grid->_geometry.IsOneSolid() ))
2608     {
2609       _Link split;
2610       // create sub-links (_splits) of whole links
2611       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
2612       {
2613         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
2614         link._splits.clear();
2615         if ( link._nodes[ 0 ]->Node() && link._nodes[ 1 ]->Node() )
2616         {
2617           split._nodes[ 0 ] = link._nodes[0];
2618           split._nodes[ 1 ] = link._nodes[1];
2619           link._splits.push_back( split );
2620         }
2621       }
2622     }
2623     return;
2624
2625   } // init( _i, _j, _k )
2626
2627   //================================================================================
2628   /*!
2629    * \brief Compute mesh volumes resulted from intersection of the Hexahedron
2630    */
2631   void Hexahedron::computeElements( const Solid* solid, int solidIndex )
2632   {
2633     if ( !solid )
2634     {
2635       solid = _grid->GetSolid();
2636       if ( !_grid->_geometry.IsOneSolid() )
2637       {
2638         TGeomID solidIDs[20];
2639         size_t nbSolids = getSolids( solidIDs );
2640         if ( nbSolids > 1 )
2641         {
2642           for ( size_t i = 0; i < nbSolids; ++i )
2643           {
2644             solid = _grid->GetSolid( solidIDs[i] );
2645             computeElements( solid, i );
2646             if ( !_volumeDefs._nodes.empty() && i < nbSolids - 1 )
2647               _volumeDefs.SetNext( new _volumeDef( _volumeDefs ));
2648           }
2649           return;
2650         }
2651         solid = _grid->GetSolid( solidIDs[0] );
2652       }
2653     }
2654
2655     init( _i, _j, _k, solid ); // get nodes and intersections from grid nodes and split links
2656
2657     int nbIntersections = _nbFaceIntNodes + _eIntPoints.size();
2658     if ( _nbCornerNodes + nbIntersections < 4 )
2659       return;
2660
2661     if ( _nbBndNodes == _nbCornerNodes && nbIntersections == 0 && isInHole() )
2662       return; // cell is in a hole
2663
2664     IsInternalFlag intFlag = IS_NOT_INTERNAL;
2665     if ( solid->HasInternalFaces() && this->isCutByInternalFace( intFlag ))
2666     {
2667       for ( _SplitIterator it( _hexLinks ); it.More(); it.Next() )
2668       {
2669         if ( compute( solid, intFlag ))
2670           _volumeDefs.SetNext( new _volumeDef( _volumeDefs ));
2671       }
2672     }
2673     else
2674     {
2675       if ( solidIndex >= 0 )
2676         intFlag = IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE;
2677
2678       compute( solid, intFlag );
2679     }
2680   }
2681
2682   //================================================================================
2683   /*!
2684    * \brief Compute mesh volumes resulted from intersection of the Hexahedron
2685    */
2686   bool Hexahedron::compute( const Solid* solid, const IsInternalFlag intFlag )
2687   {
2688     _polygons.clear();
2689     _polygons.reserve( 20 );
2690
2691     for ( int iN = 0; iN < 8; ++iN )
2692       _hexNodes[iN]._usedInFace = 0;
2693
2694     if ( intFlag & IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE && !_grid->_toAddEdges ) // Issue #19913
2695       preventVolumesOverlapping();
2696
2697     // Create polygons from quadrangles
2698     // --------------------------------
2699
2700     vector< _OrientedLink > splits;
2701     vector<_Node*>          chainNodes;
2702     _Face*                  coplanarPolyg;
2703
2704     const bool hasEdgeIntersections = !_eIntPoints.empty();
2705     const bool toCheckSideDivision = isImplementEdges() || intFlag & IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE;
2706
2707     for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF ) // loop on 6 sides of a hexahedron
2708     {
2709       _Face& quad = _hexQuads[ iF ] ;
2710
2711       _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
2712       _Face* polygon = &_polygons.back();
2713       polygon->_polyLinks.reserve( 20 );
2714       polygon->_name = quad._name;
2715
2716       splits.clear();
2717       for ( int iE = 0; iE < 4; ++iE ) // loop on 4 sides of a quadrangle
2718         for ( int iS = 0; iS < quad._links[ iE ].NbResultLinks(); ++iS )
2719           splits.push_back( quad._links[ iE ].ResultLink( iS ));
2720
2721       // add splits of links to a polygon and add _polyLinks to make
2722       // polygon's boundary closed
2723
2724       int nbSplits = splits.size();
2725       if (( nbSplits == 1 ) &&
2726           ( quad._eIntNodes.empty() ||
2727             splits[0].FirstNode()->IsLinked( splits[0].LastNode()->_intPoint )))
2728         //( quad._eIntNodes.empty() || _nbCornerNodes + nbIntersections > 6 ))
2729         nbSplits = 0;
2730
2731       for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
2732         if ( quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( polygon ))
2733           quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = 0;
2734
2735       size_t nbUsedEdgeNodes = 0;
2736       _Face* prevPolyg = 0; // polygon previously created from this quad
2737
2738       while ( nbSplits > 0 )
2739       {
2740         size_t iS = 0;
2741         while ( !splits[ iS ] )
2742           ++iS;
2743
2744         if ( !polygon->_links.empty() )
2745         {
2746           _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
2747           polygon = &_polygons.back();
2748           polygon->_polyLinks.reserve( 20 );
2749           polygon->_name = quad._name;
2750         }
2751         polygon->_links.push_back( splits[ iS ] );
2752         splits[ iS++ ]._link = 0;
2753         --nbSplits;
2754
2755         _Node* nFirst = polygon->_links.back().FirstNode();
2756         _Node *n1,*n2 = polygon->_links.back().LastNode();
2757         for ( ; nFirst != n2 && iS < splits.size(); ++iS )
2758         {
2759           _OrientedLink& split = splits[ iS ];
2760           if ( !split ) continue;
2761
2762           n1 = split.FirstNode();
2763           if ( n1 == n2 &&
2764                n1->_intPoint &&
2765                (( n1->_intPoint->_faceIDs.size() > 1 && toCheckSideDivision ) ||
2766                 ( n1->_isInternalFlags )))
2767           {
2768             // n1 is at intersection with EDGE
2769             if ( findChainOnEdge( splits, polygon->_links.back(), split, iS, quad, chainNodes ))
2770             {
2771               for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
2772                 polygon->AddPolyLink( chainNodes[i-1], chainNodes[i], prevPolyg );
2773               if ( chainNodes.back() != n1 ) // not a partial cut by INTERNAL FACE
2774               {
2775                 prevPolyg = polygon;
2776                 n2 = chainNodes.back();
2777                 continue;
2778               }
2779             }
2780           }
2781           else if ( n1 != n2 )
2782           {
2783             // try to connect to intersections with EDGEs
2784             if ( quad._eIntNodes.size() > nbUsedEdgeNodes  &&
2785                  findChain( n2, n1, quad, chainNodes ))
2786             {
2787               for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
2788               {
2789                 polygon->AddPolyLink( chainNodes[i-1], chainNodes[i] );
2790                 nbUsedEdgeNodes += ( chainNodes[i]->IsUsedInFace( polygon ));
2791               }
2792               if ( chainNodes.back() != n1 )
2793               {
2794                 n2 = chainNodes.back();
2795                 --iS;
2796                 continue;
2797               }
2798             }
2799             // try to connect to a split ending on the same FACE
2800             else
2801             {
2802               _OrientedLink foundSplit;
2803               for ( size_t i = iS; i < splits.size() && !foundSplit; ++i )
2804                 if (( foundSplit = splits[ i ]) &&
2805                     ( n2->IsLinked( foundSplit.FirstNode()->_intPoint )))
2806                 {
2807                   iS = i - 1;
2808                 }
2809                 else
2810                 {
2811                   foundSplit._link = 0;
2812                 }
2813               if ( foundSplit )
2814               {
2815                 if ( n2 != foundSplit.FirstNode() )
2816                 {
2817                   polygon->AddPolyLink( n2, foundSplit.FirstNode() );
2818                   n2 = foundSplit.FirstNode();
2819                 }
2820                 continue;
2821               }
2822               else
2823               {
2824                 if ( n2->IsLinked( nFirst->_intPoint ))
2825                   break;
2826                 polygon->AddPolyLink( n2, n1, prevPolyg );
2827               }
2828             }
2829           } // if ( n1 != n2 )
2830
2831           polygon->_links.push_back( split );
2832           split._link = 0;
2833           --nbSplits;
2834           n2 = polygon->_links.back().LastNode();
2835
2836         } // loop on splits
2837
2838         if ( nFirst != n2 ) // close a polygon
2839         {
2840           if ( !findChain( n2, nFirst, quad, chainNodes ))
2841           {
2842             if ( !closePolygon( polygon, chainNodes ))
2843               if ( !isImplementEdges() )
2844                 chainNodes.push_back( nFirst );
2845           }
2846           for ( size_t i = 1; i < chainNodes.size(); ++i )
2847           {
2848             polygon->AddPolyLink( chainNodes[i-1], chainNodes[i], prevPolyg );
2849             nbUsedEdgeNodes += bool( chainNodes[i]->IsUsedInFace( polygon ));
2850           }
2851         }
2852
2853         if ( polygon->_links.size() < 3 && nbSplits > 0 )
2854         {
2855           polygon->_polyLinks.clear();
2856           polygon->_links.clear();
2857         }
2858       } // while ( nbSplits > 0 )
2859
2860       if ( polygon->_links.size() < 3 )
2861       {
2862         _polygons.pop_back();
2863       }
2864     }  // loop on 6 hexahedron sides
2865
2866     // Create polygons closing holes in a polyhedron
2867     // ----------------------------------------------
2868
2869     // clear _usedInFace
2870     for ( size_t iN = 0; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2871       _intNodes[ iN ]._usedInFace = 0;
2872
2873     // add polygons to their links and mark used nodes
2874     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
2875     {
2876       _Face& polygon = _polygons[ iP ];
2877       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2878       {
2879         polygon._links[ iL ].AddFace( &polygon );
2880         polygon._links[ iL ].FirstNode()->_usedInFace = &polygon;
2881       }
2882     }
2883     // find free links
2884     vector< _OrientedLink* > freeLinks;
2885     freeLinks.reserve(20);
2886     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
2887     {
2888       _Face& polygon = _polygons[ iP ];
2889       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
2890         if ( polygon._links[ iL ].NbFaces() < 2 )
2891           freeLinks.push_back( & polygon._links[ iL ]);
2892     }
2893     int nbFreeLinks = freeLinks.size();
2894     if ( nbFreeLinks == 1 ) return false;
2895
2896     // put not used intersection nodes to _vIntNodes
2897     int nbVertexNodes = 0; // nb not used vertex nodes
2898     {
2899       for ( size_t iN = 0; iN < _vIntNodes.size(); ++iN )
2900         nbVertexNodes += ( !_vIntNodes[ iN ]->IsUsedInFace() );
2901
2902       const double tol = 1e-3 * Min( Min( _sideLength[0], _sideLength[1] ), _sideLength[0] );
2903       for ( size_t iN = _nbFaceIntNodes; iN < _intNodes.size(); ++iN )
2904       {
2905         if ( _intNodes[ iN ].IsUsedInFace() ) continue;
2906         if ( dynamic_cast< const F_IntersectPoint* >( _intNodes[ iN ]._intPoint )) continue;
2907         _Node* equalNode =
2908           findEqualNode( _vIntNodes, _intNodes[ iN ].EdgeIntPnt(), tol*tol );
2909         if ( !equalNode )
2910         {
2911           _vIntNodes.push_back( &_intNodes[ iN ]);
2912           ++nbVertexNodes;
2913         }
2914       }
2915     }
2916
2917     set<TGeomID> usedFaceIDs;
2918     vector< TGeomID > faces;
2919     TGeomID curFace = 0;
2920     const size_t nbQuadPolygons = _polygons.size();
2921     E_IntersectPoint ipTmp;
2922
2923     // create polygons by making closed chains of free links
2924     size_t iPolygon = _polygons.size();
2925     while ( nbFreeLinks > 0 )
2926     {
2927       if ( iPolygon == _polygons.size() )
2928       {
2929         _polygons.resize( _polygons.size() + 1 );
2930         _polygons[ iPolygon ]._polyLinks.reserve( 20 );
2931         _polygons[ iPolygon ]._links.reserve( 20 );
2932       }
2933       _Face& polygon = _polygons[ iPolygon ];
2934
2935       _OrientedLink* curLink = 0;
2936       _Node*         curNode;
2937       if (( !hasEdgeIntersections ) ||
2938           ( nbFreeLinks < 4 && nbVertexNodes == 0 ))
2939       {
2940         // get a remaining link to start from
2941         for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2942           if (( curLink = freeLinks[ iL ] ))
2943             freeLinks[ iL ] = 0;
2944         polygon._links.push_back( *curLink );
2945         --nbFreeLinks;
2946         do
2947         {
2948           // find all links connected to curLink
2949           curNode = curLink->FirstNode();
2950           curLink = 0;
2951           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
2952             if ( freeLinks[ iL ] && freeLinks[ iL ]->LastNode() == curNode )
2953             {
2954               curLink = freeLinks[ iL ];
2955               freeLinks[ iL ] = 0;
2956               --nbFreeLinks;
2957               polygon._links.push_back( *curLink );
2958             }
2959         } while ( curLink );
2960       }
2961       else // there are intersections with EDGEs
2962       {
2963         // get a remaining link to start from, one lying on minimal nb of FACEs
2964         {
2965           typedef pair< TGeomID, int > TFaceOfLink;
2966           TFaceOfLink faceOfLink( -1, -1 );
2967           TFaceOfLink facesOfLink[3] = { faceOfLink, faceOfLink, faceOfLink };
2968           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size(); ++iL )
2969             if ( freeLinks[ iL ] )
2970             {
2971               faces = freeLinks[ iL ]->GetNotUsedFace( usedFaceIDs );
2972               if ( faces.size() == 1 )
2973               {
2974                 faceOfLink = TFaceOfLink( faces[0], iL );
2975                 if ( !freeLinks[ iL ]->HasEdgeNodes() )
2976                   break;
2977                 facesOfLink[0] = faceOfLink;
2978               }
2979               else if ( facesOfLink[0].first < 0 )
2980               {
2981                 faceOfLink = TFaceOfLink(( faces.empty() ? -1 : faces[0]), iL );
2982                 facesOfLink[ 1 + faces.empty() ] = faceOfLink;
2983               }
2984             }
2985           for ( int i = 0; faceOfLink.first < 0 && i < 3; ++i )
2986             faceOfLink = facesOfLink[i];
2987
2988           if ( faceOfLink.first < 0 ) // all faces used
2989           {
2990             for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && faceOfLink.first < 1; ++iL )
2991               if (( curLink = freeLinks[ iL ]))
2992               {
2993                 faceOfLink.first =
2994                   curLink->FirstNode()->IsLinked( curLink->LastNode()->_intPoint );
2995                 faceOfLink.second = iL;
2996               }
2997             usedFaceIDs.clear();
2998           }
2999           curFace = faceOfLink.first;
3000           curLink = freeLinks[ faceOfLink.second ];
3001           freeLinks[ faceOfLink.second ] = 0;
3002         }
3003         usedFaceIDs.insert( curFace );
3004         polygon._links.push_back( *curLink );
3005         --nbFreeLinks;
3006
3007         // find all links lying on a curFace
3008         do
3009         {
3010           // go forward from curLink
3011           curNode = curLink->LastNode();
3012           curLink = 0;
3013           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
3014             if ( freeLinks[ iL ] &&
3015                  freeLinks[ iL ]->FirstNode() == curNode &&
3016                  freeLinks[ iL ]->LastNode()->IsOnFace( curFace ))
3017             {
3018               curLink = freeLinks[ iL ];
3019               freeLinks[ iL ] = 0;
3020               polygon._links.push_back( *curLink );
3021               --nbFreeLinks;
3022             }
3023         } while ( curLink );
3024
3025         std::reverse( polygon._links.begin(), polygon._links.end() );
3026
3027         curLink = & polygon._links.back();
3028         do
3029         {
3030           // go backward from curLink
3031           curNode = curLink->FirstNode();
3032           curLink = 0;
3033           for ( size_t iL = 0; iL < freeLinks.size() && !curLink; ++iL )
3034             if ( freeLinks[ iL ] &&
3035                  freeLinks[ iL ]->LastNode() == curNode &&
3036                  freeLinks[ iL ]->FirstNode()->IsOnFace( curFace ))
3037             {
3038               curLink = freeLinks[ iL ];
3039               freeLinks[ iL ] = 0;
3040               polygon._links.push_back( *curLink );
3041               --nbFreeLinks;
3042             }
3043         } while ( curLink );
3044
3045         curNode = polygon._links.back().FirstNode();
3046
3047         if ( polygon._links[0].LastNode() != curNode )
3048         {
3049           if ( nbVertexNodes > 0 )
3050           {
3051             // add links with _vIntNodes if not already used
3052             chainNodes.clear();
3053             for ( size_t iN = 0; iN < _vIntNodes.size(); ++iN )
3054               if ( !_vIntNodes[ iN ]->IsUsedInFace() &&
3055                    _vIntNodes[ iN ]->IsOnFace( curFace ))
3056               {
3057                 _vIntNodes[ iN ]->_usedInFace = &polygon;
3058                 chainNodes.push_back( _vIntNodes[ iN ] );
3059               }
3060             if ( chainNodes.size() > 1 &&
3061                  curFace != _grid->PseudoIntExtFaceID() ) /////// TODO
3062             {
3063               sortVertexNodes( chainNodes, curNode, curFace );
3064             }
3065             for ( size_t i = 0; i < chainNodes.size(); ++i )
3066             {
3067               polygon.AddPolyLink( chainNodes[ i ], curNode );
3068               curNode = chainNodes[ i ];
3069               freeLinks.push_back( &polygon._links.back() );
3070               ++nbFreeLinks;
3071             }
3072             nbVertexNodes -= chainNodes.size();
3073           }
3074           // if ( polygon._links.size() > 1 )
3075           {
3076             polygon.AddPolyLink( polygon._links[0].LastNode(), curNode );
3077             freeLinks.push_back( &polygon._links.back() );
3078             ++nbFreeLinks;
3079           }
3080         }
3081       } // if there are intersections with EDGEs
3082
3083       if ( polygon._links.size() < 2 ||
3084            polygon._links[0].LastNode() != polygon._links.back().FirstNode() )
3085         return false; // closed polygon not found -> invalid polyhedron
3086
3087       if ( polygon._links.size() == 2 )
3088       {
3089         if ( freeLinks.back() == &polygon._links.back() )
3090         {
3091           freeLinks.pop_back();
3092           --nbFreeLinks;
3093         }
3094         if ( polygon._links.front().NbFaces() > 0 )
3095           polygon._links.back().AddFace( polygon._links.front()._link->_faces[0] );
3096         if ( polygon._links.back().NbFaces() > 0 )
3097           polygon._links.front().AddFace( polygon._links.back()._link->_faces[0] );
3098
3099         if ( iPolygon == _polygons.size()-1 )
3100           _polygons.pop_back();
3101       }
3102       else // polygon._links.size() >= 2
3103       {
3104         // add polygon to its links
3105         for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
3106         {
3107           polygon._links[ iL ].AddFace( &polygon );
3108           polygon._links[ iL ].Reverse();
3109         }
3110         if ( /*hasEdgeIntersections &&*/ iPolygon == _polygons.size() - 1 )
3111         {
3112           // check that a polygon does not lie on a hexa side
3113           coplanarPolyg = 0;
3114           for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size() && !coplanarPolyg; ++iL )
3115           {
3116             if ( polygon._links[ iL ].NbFaces() < 2 )
3117               continue; // it's a just added free link
3118             // look for a polygon made on a hexa side and sharing
3119             // two or more haxa links
3120             size_t iL2;
3121             coplanarPolyg = polygon._links[ iL ]._link->_faces[0];
3122             for ( iL2 = iL + 1; iL2 < polygon._links.size(); ++iL2 )
3123               if ( polygon._links[ iL2 ]._link->_faces[0] == coplanarPolyg &&
3124                    !coplanarPolyg->IsPolyLink( polygon._links[ iL  ]) &&
3125                    !coplanarPolyg->IsPolyLink( polygon._links[ iL2 ]) &&
3126                    coplanarPolyg < & _polygons[ nbQuadPolygons ])
3127                 break;
3128             if ( iL2 == polygon._links.size() )
3129               coplanarPolyg = 0;
3130           }
3131           if ( coplanarPolyg ) // coplanar polygon found
3132           {
3133             freeLinks.resize( freeLinks.size() - polygon._polyLinks.size() );
3134             nbFreeLinks -= polygon._polyLinks.size();
3135
3136             // an E_IntersectPoint used to mark nodes of coplanarPolyg
3137             // as lying on curFace while they are not at intersection with geometry
3138             ipTmp._faceIDs.resize(1);
3139             ipTmp._faceIDs[0] = curFace;
3140
3141             // fill freeLinks with links not shared by coplanarPolyg and polygon
3142             for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
3143               if ( polygon._links[ iL ]._link->_faces[1] &&
3144                    polygon._links[ iL ]._link->_faces[0] != coplanarPolyg )
3145               {
3146                 _Face* p = polygon._links[ iL ]._link->_faces[0];
3147                 for ( size_t iL2 = 0; iL2 < p->_links.size(); ++iL2 )
3148                   if ( p->_links[ iL2 ]._link == polygon._links[ iL ]._link )
3149                   {
3150                     freeLinks.push_back( & p->_links[ iL2 ] );
3151                     ++nbFreeLinks;
3152                     freeLinks.back()->RemoveFace( &polygon );
3153                     break;
3154                   }
3155               }
3156             for ( size_t iL = 0; iL < coplanarPolyg->_links.size(); ++iL )
3157               if ( coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1] &&
3158                    coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1] != &polygon )
3159               {
3160                 _Face* p = coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[0];
3161                 if ( p == coplanarPolyg )
3162                   p = coplanarPolyg->_links[ iL ]._link->_faces[1];
3163                 for ( size_t iL2 = 0; iL2 < p->_links.size(); ++iL2 )
3164                   if ( p->_links[ iL2 ]._link == coplanarPolyg->_links[ iL ]._link )
3165                   {
3166                     // set links of coplanarPolyg in place of used freeLinks
3167                     // to re-create coplanarPolyg next
3168                     size_t iL3 = 0;
3169                     for ( ; iL3 < freeLinks.size() && freeLinks[ iL3 ]; ++iL3 );
3170                     if ( iL3 < freeLinks.size() )
3171                       freeLinks[ iL3 ] = ( & p->_links[ iL2 ] );
3172                     else
3173                       freeLinks.push_back( & p->_links[ iL2 ] );
3174                     ++nbFreeLinks;
3175                     freeLinks[ iL3 ]->RemoveFace( coplanarPolyg );
3176                     //  mark nodes of coplanarPolyg as lying on curFace
3177                     for ( int iN = 0; iN < 2; ++iN )
3178                     {
3179                       _Node* n = freeLinks[ iL3 ]->_link->_nodes[ iN ];
3180                       if ( n->_intPoint ) n->_intPoint->Add( ipTmp._faceIDs );
3181                       else                n->_intPoint = &ipTmp;
3182                     }
3183                     break;
3184                   }
3185               }
3186             // set coplanarPolyg to be re-created next
3187             for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
3188               if ( coplanarPolyg == & _polygons[ iP ] )
3189               {
3190                 iPolygon = iP;
3191                 _polygons[ iPolygon ]._links.clear();
3192                 _polygons[ iPolygon ]._polyLinks.clear();
3193                 break;
3194               }
3195             _polygons.pop_back();
3196             usedFaceIDs.erase( curFace );
3197             continue;
3198           } // if ( coplanarPolyg )
3199         } // if ( hasEdgeIntersections ) - search for coplanarPolyg
3200
3201         iPolygon = _polygons.size();
3202
3203       } // end of case ( polygon._links.size() > 2 )
3204     } // while ( nbFreeLinks > 0 )
3205
3206     // check volume size
3207     _hasTooSmall = ! checkPolyhedronSize( intFlag & IS_CUT_BY_INTERNAL_FACE );
3208
3209     for ( size_t i = 0; i < 8; ++i )
3210       if ( _hexNodes[ i ]._intPoint == &ipTmp )
3211         _hexNodes[ i ]._intPoint = 0;
3212
3213     if ( _hasTooSmall )
3214       return false; // too small volume
3215
3216
3217     // Try to find out names of no-name polygons (issue # 19887)
3218     if ( _grid->IsToRemoveExcessEntities() && _polygons.back()._name == SMESH_Block::ID_NONE )
3219     {
3220       gp_XYZ uvwCenter =
3221         0.5 * ( _grid->_coords[0][_i] + _grid->_coords[0][_i+1] ) * _grid->_axes[0] +
3222         0.5 * ( _grid->_coords[1][_j] + _grid->_coords[1][_j+1] ) * _grid->_axes[1] +
3223         0.5 * ( _grid->_coords[2][_k] + _grid->_coords[2][_k+1] ) * _grid->_axes[2];
3224       for ( size_t i = _polygons.size() - 1; _polygons[i]._name == SMESH_Block::ID_NONE; --i )
3225       {
3226         _Face& face = _polygons[ i ];
3227         Bnd_Box bb;
3228         gp_Pnt uvw;
3229         for ( size_t iL = 0; iL < face._links.size(); ++iL )
3230         {
3231           _Node* n = face._links[ iL ].FirstNode();
3232           gp_XYZ p = SMESH_NodeXYZ( n->Node() );
3233           _grid->ComputeUVW( p, uvw.ChangeCoord().ChangeData() );
3234           bb.Add( uvw );
3235         }
3236         gp_Pnt pMin = bb.CornerMin();
3237         if ( bb.IsXThin( _grid->_tol ))
3238           face._name = pMin.X() < uvwCenter.X() ? SMESH_Block::ID_F0yz : SMESH_Block::ID_F1yz;
3239         else if ( bb.IsYThin( _grid->_tol ))
3240           face._name = pMin.Y() < uvwCenter.Y() ? SMESH_Block::ID_Fx0z : SMESH_Block::ID_Fx1z;
3241         else if ( bb.IsZThin( _grid->_tol ))
3242           face._name = pMin.Z() < uvwCenter.Z() ? SMESH_Block::ID_Fxy0 : SMESH_Block::ID_Fxy1;
3243       }
3244     }
3245
3246     _volumeDefs._nodes.clear();
3247     _volumeDefs._quantities.clear();
3248     _volumeDefs._names.clear();
3249
3250     // create a classic cell if possible
3251
3252     int nbPolygons = 0;
3253     for ( size_t iF = 0; iF < _polygons.size(); ++iF )
3254       nbPolygons += (_polygons[ iF ]._links.size() > 0 );
3255
3256     //const int nbNodes = _nbCornerNodes + nbIntersections;
3257     int nbNodes = 0;
3258     for ( size_t i = 0; i < 8; ++i )
3259       nbNodes += _hexNodes[ i ].IsUsedInFace();
3260     for ( size_t i = 0; i < _intNodes.size(); ++i )
3261       nbNodes += _intNodes[ i ].IsUsedInFace();
3262
3263     bool isClassicElem = false;
3264     if (      nbNodes == 8 && nbPolygons == 6 ) isClassicElem = addHexa();
3265     else if ( nbNodes == 4 && nbPolygons == 4 ) isClassicElem = addTetra();
3266     else if ( nbNodes == 6 && nbPolygons == 5 ) isClassicElem = addPenta();
3267     else if ( nbNodes == 5 && nbPolygons == 5 ) isClassicElem = addPyra ();
3268     if ( !isClassicElem )
3269     {
3270       for ( size_t iF = 0; iF < _polygons.size(); ++iF )
3271       {
3272         const size_t nbLinks = _polygons[ iF ]._links.size();
3273         if ( nbLinks == 0 ) continue;
3274         _volumeDefs._quantities.push_back( nbLinks );
3275         _volumeDefs._names.push_back( _polygons[ iF ]._name );
3276         for ( size_t iL = 0; iL < nbLinks; ++iL )
3277           _volumeDefs._nodes.push_back( _polygons[ iF ]._links[ iL ].FirstNode() );
3278       }
3279     }
3280     _volumeDefs._solidID = solid->ID();
3281
3282     return !_volumeDefs._nodes.empty();
3283   }
3284   //================================================================================
3285   /*!
3286    * \brief Create elements in the mesh
3287    */
3288   int Hexahedron::MakeElements(SMESH_MesherHelper&                      helper,
3289                                const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap)
3290   {
3291     SMESHDS_Mesh* mesh = helper.GetMeshDS();
3292
3293     CellsAroundLink c( _grid, 0 );
3294     const size_t nbGridCells = c._nbCells[0] * c._nbCells[1] * c._nbCells[2];
3295     vector< Hexahedron* > allHexa( nbGridCells, 0 );
3296     int nbIntHex = 0;
3297
3298     // set intersection nodes from GridLine's to links of allHexa
3299     int i,j,k, cellIndex, iLink;
3300     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
3301     {
3302       // loop on GridLine's parallel to iDir
3303       LineIndexer lineInd = _grid->GetLineIndexer( iDir );
3304       CellsAroundLink fourCells( _grid, iDir );
3305       for ( ; lineInd.More(); ++lineInd )
3306       {
3307         GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineInd.LineIndex() ];
3308         multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip = line._intPoints.begin();
3309         for ( ; ip != line._intPoints.end(); ++ip )
3310         {
3311           // if ( !ip->_node ) continue; // intersection at a grid node
3312           lineInd.SetIndexOnLine( ip->_indexOnLine );
3313           fourCells.Init( lineInd.I(), lineInd.J(), lineInd.K() );
3314           for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL ) // loop on 4 cells sharing a link
3315           {
3316             if ( !fourCells.GetCell( iL, i,j,k, cellIndex, iLink ))
3317               continue;
3318             Hexahedron *& hex = allHexa[ cellIndex ];
3319             if ( !hex)
3320             {
3321               hex = new Hexahedron( *this, i, j, k, cellIndex );
3322               ++nbIntHex;
3323             }
3324             hex->_hexLinks[iLink]._fIntPoints.push_back( &(*ip) );
3325             hex->_nbFaceIntNodes += bool( ip->_node );
3326           }
3327         }
3328       }
3329     }
3330
3331     // implement geom edges into the mesh
3332     addEdges( helper, allHexa, edge2faceIDsMap );
3333
3334     // add not split hexahedra to the mesh
3335     int nbAdded = 0;
3336     TGeomID solidIDs[20];
3337     vector< Hexahedron* > intHexa; intHexa.reserve( nbIntHex );
3338     vector< const SMDS_MeshElement* > boundaryVolumes; boundaryVolumes.reserve( nbIntHex * 1.1 );
3339     for ( size_t i = 0; i < allHexa.size(); ++i )
3340     {
3341       // initialize this by not cut allHexa[ i ]
3342       Hexahedron * & hex = allHexa[ i ];
3343       if ( hex ) // split hexahedron
3344       {
3345         intHexa.push_back( hex );
3346         if ( hex->_nbFaceIntNodes > 0 ||
3347              hex->_eIntPoints.size() > 0 ||
3348              hex->getSolids( solidIDs ) > 1 )
3349           continue; // treat intersected hex later in parallel
3350         this->init( hex->_i, hex->_j, hex->_k );
3351       }
3352       else
3353       {
3354         this->init( i ); // == init(i,j,k)
3355       }
3356       if (( _nbCornerNodes == 8 ) &&
3357           ( _nbBndNodes < _nbCornerNodes || !isInHole() ))
3358       {
3359         // order of _hexNodes is defined by enum SMESH_Block::TShapeID
3360         SMDS_MeshElement* el =
3361           mesh->AddVolume( _hexNodes[0].Node(), _hexNodes[2].Node(),
3362                            _hexNodes[3].Node(), _hexNodes[1].Node(),
3363                            _hexNodes[4].Node(), _hexNodes[6].Node(),
3364                            _hexNodes[7].Node(), _hexNodes[5].Node() );
3365         TGeomID solidID = 0;
3366         if ( _nbBndNodes < _nbCornerNodes )
3367         {
3368           for ( int iN = 0; iN < 8 &&  !solidID; ++iN )
3369             if ( !_hexNodes[iN]._intPoint ) // no intersection
3370               solidID = _hexNodes[iN].Node()->GetShapeID();
3371         }
3372         else
3373         {
3374           getSolids( solidIDs );
3375           solidID = solidIDs[0];
3376         }
3377         mesh->SetMeshElementOnShape( el, solidID );
3378         ++nbAdded;
3379         if ( hex )
3380           intHexa.pop_back();
3381         if ( _grid->_toCreateFaces && _nbBndNodes >= 3 )
3382         {
3383           boundaryVolumes.push_back( el );
3384           el->setIsMarked( true );
3385         }
3386       }
3387       else if ( _nbCornerNodes > 3 && !hex )
3388       {
3389         // all intersection of hex with geometry are at grid nodes
3390         hex = new Hexahedron( *this, _i, _j, _k, i );
3391         intHexa.push_back( hex );
3392       }
3393     }
3394
3395     // compute definitions of volumes resulted from hexadron intersection
3396 #ifdef WITH_TBB
3397     tbb::parallel_for ( tbb::blocked_range<size_t>( 0, intHexa.size() ),
3398                         ParallelHexahedron( intHexa ),
3399                         tbb::simple_partitioner()); // computeElements() is called here
3400 #else
3401     for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
3402       if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
3403         hex->computeElements();
3404 #endif
3405
3406     // simplify polyhedrons
3407     if ( _grid->IsToRemoveExcessEntities() )
3408     {
3409       for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
3410         if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
3411           hex->removeExcessSideDivision( allHexa );
3412
3413       for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
3414         if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
3415           hex->removeExcessNodes( allHexa );
3416     }
3417
3418     // add volumes
3419     for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
3420       if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
3421         nbAdded += hex->addVolumes( helper );
3422
3423     // fill boundaryVolumes with volumes neighboring too small skipped volumes
3424     if ( _grid->_toCreateFaces )
3425     {
3426       for ( size_t i = 0; i < intHexa.size(); ++i )
3427         if ( Hexahedron * hex = intHexa[ i ] )
3428           hex->getBoundaryElems( boundaryVolumes );
3429     }
3430
3431     // create boundary mesh faces
3432     addFaces( helper, boundaryVolumes );
3433
3434     // create mesh edges
3435     addSegments( helper, edge2faceIDsMap );
3436
3437     for ( size_t i = 0; i < allHexa.size(); ++i )
3438       if ( allHexa[ i ] )
3439         delete allHexa[ i ];
3440
3441     return nbAdded;
3442   }
3443
3444   //================================================================================
3445   /*!
3446    * \brief Implements geom edges into the mesh
3447    */
3448   void Hexahedron::addEdges(SMESH_MesherHelper&                      helper,
3449                             vector< Hexahedron* >&                   hexes,
3450                             const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap)
3451   {
3452     if ( edge2faceIDsMap.empty() ) return;
3453
3454     // Prepare planes for intersecting with EDGEs
3455     GridPlanes pln[3];
3456     {
3457       for ( int iDirZ = 0; iDirZ < 3; ++iDirZ ) // iDirZ gives normal direction to planes
3458       {
3459         GridPlanes& planes = pln[ iDirZ ];
3460         int iDirX = ( iDirZ + 1 ) % 3;
3461         int iDirY = ( iDirZ + 2 ) % 3;
3462         planes._zNorm  = ( _grid->_axes[ iDirX ] ^ _grid->_axes[ iDirY ] ).Normalized();
3463         planes._zProjs.resize ( _grid->_coords[ iDirZ ].size() );
3464         planes._zProjs [0] = 0;
3465         const double       zFactor = _grid->_axes[ iDirZ ] * planes._zNorm;
3466         const vector< double > & u = _grid->_coords[ iDirZ ];
3467         for ( size_t i = 1; i < planes._zProjs.size(); ++i )
3468         {
3469           planes._zProjs [i] = zFactor * ( u[i] - u[0] );
3470         }
3471       }
3472     }
3473     const double deflection = _grid->_minCellSize / 20.;
3474     const double tol        = _grid->_tol;
3475     E_IntersectPoint ip;
3476
3477     TColStd_MapOfInteger intEdgeIDs; // IDs of not shared INTERNAL EDGES
3478
3479     // Intersect EDGEs with the planes
3480     map< TGeomID, vector< TGeomID > >::const_iterator e2fIt = edge2faceIDsMap.begin();
3481     for ( ; e2fIt != edge2faceIDsMap.end(); ++e2fIt )
3482     {
3483       const TGeomID  edgeID = e2fIt->first;
3484       const TopoDS_Edge & E = TopoDS::Edge( _grid->Shape( edgeID ));
3485       BRepAdaptor_Curve curve( E );
3486       TopoDS_Vertex v1 = helper.IthVertex( 0, E, false );
3487       TopoDS_Vertex v2 = helper.IthVertex( 1, E, false );
3488
3489       ip._faceIDs = e2fIt->second;
3490       ip._shapeID = edgeID;
3491
3492       bool isInternal = ( ip._faceIDs.size() == 1 && _grid->IsInternal( edgeID ));
3493       if ( isInternal )
3494       {
3495         intEdgeIDs.Add( edgeID );
3496         intEdgeIDs.Add( _grid->ShapeID( v1 ));
3497         intEdgeIDs.Add( _grid->ShapeID( v2 ));
3498       }
3499
3500       // discretize the EDGE
3501       GCPnts_UniformDeflection discret( curve, deflection, true );
3502       if ( !discret.IsDone() || discret.NbPoints() < 2 )
3503         continue;
3504
3505       // perform intersection
3506       E_IntersectPoint* eip, *vip = 0;
3507       for ( int iDirZ = 0; iDirZ < 3; ++iDirZ )
3508       {
3509         GridPlanes& planes = pln[ iDirZ ];
3510         int      iDirX = ( iDirZ + 1 ) % 3;
3511         int      iDirY = ( iDirZ + 2 ) % 3;
3512         double    xLen = _grid->_coords[ iDirX ].back() - _grid->_coords[ iDirX ][0];
3513         double    yLen = _grid->_coords[ iDirY ].back() - _grid->_coords[ iDirY ][0];
3514         double    zLen = _grid->_coords[ iDirZ ].back() - _grid->_coords[ iDirZ ][0];
3515         int dIJK[3], d000[3] = { 0,0,0 };
3516         double o[3] = { _grid->_coords[0][0],
3517                         _grid->_coords[1][0],
3518                         _grid->_coords[2][0] };
3519
3520         // locate the 1st point of a segment within the grid
3521         gp_XYZ p1     = discret.Value( 1 ).XYZ();
3522         double u1     = discret.Parameter( 1 );
3523         double zProj1 = planes._zNorm * ( p1 - _grid->_origin );
3524
3525         _grid->ComputeUVW( p1, ip._uvw );
3526         int iX1 = int(( ip._uvw[iDirX] - o[iDirX]) / xLen * (_grid->_coords[ iDirX ].size() - 1));
3527         int iY1 = int(( ip._uvw[iDirY] - o[iDirY]) / yLen * (_grid->_coords[ iDirY ].size() - 1));
3528         int iZ1 = int(( ip._uvw[iDirZ] - o[iDirZ]) / zLen * (_grid->_coords[ iDirZ ].size() - 1));
3529         locateValue( iX1, ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[ iDirX ], dIJK[ iDirX ], tol );
3530         locateValue( iY1, ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[ iDirY ], dIJK[ iDirY ], tol );
3531         locateValue( iZ1, ip._uvw[iDirZ], _grid->_coords[ iDirZ ], dIJK[ iDirZ ], tol );
3532
3533         int ijk[3]; // grid index where a segment intersects a plane
3534         ijk[ iDirX ] = iX1;
3535         ijk[ iDirY ] = iY1;
3536         ijk[ iDirZ ] = iZ1;
3537
3538         // add the 1st vertex point to a hexahedron
3539         if ( iDirZ == 0 )
3540         {
3541           ip._point   = p1;
3542           ip._shapeID = _grid->ShapeID( v1 );
3543           vip = _grid->Add( ip );
3544           if ( isInternal )
3545             vip->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3546           if ( !addIntersection( vip, hexes, ijk, d000 ))
3547             _grid->Remove( vip );
3548           ip._shapeID = edgeID;
3549         }
3550         for ( int iP = 2; iP <= discret.NbPoints(); ++iP )
3551         {
3552           // locate the 2nd point of a segment within the grid
3553           gp_XYZ p2     = discret.Value( iP ).XYZ();
3554           double u2     = discret.Parameter( iP );
3555           double zProj2 = planes._zNorm * ( p2 - _grid->_origin );
3556           int    iZ2    = iZ1;
3557           if ( Abs( zProj2 - zProj1 ) > std::numeric_limits<double>::min() )
3558           {
3559             locateValue( iZ2, zProj2, planes._zProjs, dIJK[ iDirZ ], tol );
3560
3561             // treat intersections with planes between 2 end points of a segment
3562             int dZ = ( iZ1 <= iZ2 ) ? +1 : -1;
3563             int iZ = iZ1 + ( iZ1 < iZ2 );
3564             for ( int i = 0, nb = Abs( iZ1 - iZ2 ); i < nb; ++i, iZ += dZ )
3565             {
3566               ip._point = findIntPoint( u1, zProj1, u2, zProj2,
3567                                         planes._zProjs[ iZ ],
3568                                         curve, planes._zNorm, _grid->_origin );
3569               _grid->ComputeUVW( ip._point.XYZ(), ip._uvw );
3570               locateValue( ijk[iDirX], ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[iDirX], dIJK[iDirX], tol );
3571               locateValue( ijk[iDirY], ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[iDirY], dIJK[iDirY], tol );
3572               ijk[ iDirZ ] = iZ;
3573
3574               // add ip to hex "above" the plane
3575               eip = _grid->Add( ip );
3576               if ( isInternal )
3577                 eip->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3578               dIJK[ iDirZ ] = 0;
3579               bool added = addIntersection( eip, hexes, ijk, dIJK);
3580
3581               // add ip to hex "below" the plane
3582               ijk[ iDirZ ] = iZ-1;
3583               if ( !addIntersection( eip, hexes, ijk, dIJK ) &&
3584                    !added )
3585                 _grid->Remove( eip );
3586             }
3587           }
3588           iZ1    = iZ2;
3589           p1     = p2;
3590           u1     = u2;
3591           zProj1 = zProj2;
3592         }
3593         // add the 2nd vertex point to a hexahedron
3594         if ( iDirZ == 0 )
3595         {
3596           ip._point   = p1;
3597           ip._shapeID = _grid->ShapeID( v2 );
3598           _grid->ComputeUVW( p1, ip._uvw );
3599           locateValue( ijk[iDirX], ip._uvw[iDirX], _grid->_coords[iDirX], dIJK[iDirX], tol );
3600           locateValue( ijk[iDirY], ip._uvw[iDirY], _grid->_coords[iDirY], dIJK[iDirY], tol );
3601           ijk[ iDirZ ] = iZ1;
3602           bool sameV = ( v1.IsSame( v2 ));
3603           if ( !sameV )
3604             vip = _grid->Add( ip );
3605           if ( isInternal && !sameV )
3606             vip->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3607           if ( !addIntersection( vip, hexes, ijk, d000 ) && !sameV )
3608             _grid->Remove( vip );
3609           ip._shapeID = edgeID;
3610         }
3611       } // loop on 3 grid directions
3612     } // loop on EDGEs
3613
3614
3615     if ( intEdgeIDs.Size() > 0 )
3616       cutByExtendedInternal( hexes, intEdgeIDs );
3617
3618     return;
3619   }
3620
3621   //================================================================================
3622   /*!
3623    * \brief Fully cut hexes that are partially cut by INTERNAL FACE.
3624    *        Cut them by extended INTERNAL FACE.
3625    */
3626   void Hexahedron::cutByExtendedInternal( std::vector< Hexahedron* >& hexes,
3627                                           const TColStd_MapOfInteger& intEdgeIDs )
3628   {
3629     IntAna_IntConicQuad intersection;
3630     SMESHDS_Mesh* meshDS = _grid->_helper->GetMeshDS();
3631     const double tol2 = _grid->_tol * _grid->_tol;
3632
3633     for ( size_t iH = 0; iH < hexes.size(); ++iH )
3634     {
3635       Hexahedron* hex = hexes[ iH ];
3636       if ( !hex || hex->_eIntPoints.size() < 2 )
3637         continue;
3638       if ( !intEdgeIDs.Contains( hex->_eIntPoints.back()->_shapeID ))
3639         continue;
3640
3641       // get 3 points on INTERNAL FACE to construct a cutting plane
3642       gp_Pnt p1 = hex->_eIntPoints[0]->_point;
3643       gp_Pnt p2 = hex->_eIntPoints[1]->_point;
3644       gp_Pnt p3 = hex->mostDistantInternalPnt( iH, p1, p2 );
3645
3646       gp_Vec norm = gp_Vec( p1, p2 ) ^ gp_Vec( p1, p3 );
3647       gp_Pln pln;
3648       try {
3649         pln = gp_Pln( p1, norm );
3650       }
3651       catch(...)
3652       {
3653         continue;
3654       }
3655
3656       TGeomID intFaceID = hex->_eIntPoints.back()->_faceIDs.front(); // FACE being "extended"
3657       TGeomID   solidID = _grid->GetSolid( intFaceID )->ID();
3658
3659       // cut links by the plane
3660       //bool isCut = false;
3661       for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink )
3662       {
3663         _Link& link = hex->_hexLinks[ iLink ];
3664         if ( !link._fIntPoints.empty() )
3665         {
3666           // if ( link._fIntPoints[0]->_faceIDs.back() == _grid->PseudoIntExtFaceID() )
3667           //   isCut = true;
3668           continue; // already cut link
3669         }
3670         if ( !link._nodes[0]->Node() ||
3671              !link._nodes[1]->Node() )
3672           continue; // outside link
3673
3674         if ( link._nodes[0]->IsOnFace( intFaceID ))
3675         {
3676           if ( link._nodes[0]->_intPoint->_faceIDs.back() != _grid->PseudoIntExtFaceID() )
3677             if ( p1.SquareDistance( link._nodes[0]->Point() ) < tol2  ||
3678                  p2.SquareDistance( link._nodes[0]->Point() ) < tol2 )
3679               link._nodes[0]->_intPoint->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3680           continue; // link is cut by FACE being "extended"
3681         }
3682         if ( link._nodes[1]->IsOnFace( intFaceID ))
3683         {
3684           if ( link._nodes[1]->_intPoint->_faceIDs.back() != _grid->PseudoIntExtFaceID() )
3685             if ( p1.SquareDistance( link._nodes[1]->Point() ) < tol2  ||
3686                  p2.SquareDistance( link._nodes[1]->Point() ) < tol2 )
3687               link._nodes[1]->_intPoint->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3688           continue; // link is cut by FACE being "extended"
3689         }
3690         gp_Pnt p4 = link._nodes[0]->Point();
3691         gp_Pnt p5 = link._nodes[1]->Point();
3692         gp_Lin line( p4, gp_Vec( p4, p5 ));
3693
3694         intersection.Perform( line, pln );
3695         if ( !intersection.IsDone() ||
3696              intersection.IsInQuadric() ||
3697              intersection.IsParallel() ||
3698              intersection.NbPoints() < 1 )
3699           continue;
3700
3701         double u = intersection.ParamOnConic(1);
3702         if ( u + _grid->_tol < 0 )
3703           continue;
3704         int       iDir = iLink / 4;
3705         int      index = (&hex->_i)[iDir];
3706         double linkLen = _grid->_coords[iDir][index+1] - _grid->_coords[iDir][index];
3707         if ( u - _grid->_tol > linkLen )
3708           continue;
3709
3710         if ( u < _grid->_tol ||
3711              u > linkLen - _grid->_tol ) // intersection at grid node
3712         {
3713           int  i = ! ( u < _grid->_tol ); // [0,1]
3714           int iN = link._nodes[ i ] - hex->_hexNodes; // [0-7]
3715
3716           const F_IntersectPoint * & ip = _grid->_gridIntP[ hex->_origNodeInd +
3717                                                             _grid->_nodeShift[iN] ];
3718           if ( !ip )
3719           {
3720             ip = _grid->_extIntPool.getNew();
3721             ip->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3722             //ip->_transition = Trans_INTERNAL;
3723           }
3724           else if ( ip->_faceIDs.back() != _grid->PseudoIntExtFaceID() )
3725           {
3726             ip->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3727           }
3728           hex->_nbFaceIntNodes++;
3729           //isCut = true;
3730         }
3731         else
3732         {
3733           const gp_Pnt&      p = intersection.Point( 1 );
3734           F_IntersectPoint* ip = _grid->_extIntPool.getNew();
3735           ip->_node = meshDS->AddNode( p.X(), p.Y(), p.Z() );
3736           ip->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3737           ip->_transition = Trans_INTERNAL;
3738           meshDS->SetNodeInVolume( ip->_node, solidID );
3739
3740           CellsAroundLink fourCells( _grid, iDir );
3741           fourCells.Init( hex->_i, hex->_j, hex->_k, iLink );
3742           int i,j,k, cellIndex;
3743           for ( int iC = 0; iC < 4; ++iC ) // loop on 4 cells sharing the link
3744           {
3745             if ( !fourCells.GetCell( iC, i,j,k, cellIndex, iLink ))
3746               continue;
3747             Hexahedron * h = hexes[ cellIndex ];
3748             if ( !h )
3749               h = hexes[ cellIndex ] = new Hexahedron( *this, i, j, k, cellIndex );
3750             h->_hexLinks[iLink]._fIntPoints.push_back( ip );
3751             h->_nbFaceIntNodes++;
3752             //isCut = true;
3753           }
3754         }
3755       }
3756
3757       // if ( isCut )
3758       //   for ( size_t i = 0; i < hex->_eIntPoints.size(); ++i )
3759       //   {
3760       //     if ( _grid->IsInternal( hex->_eIntPoints[i]->_shapeID ) &&
3761       //          ! hex->_eIntPoints[i]->IsOnFace( _grid->PseudoIntExtFaceID() ))
3762       //       hex->_eIntPoints[i]->_faceIDs.push_back( _grid->PseudoIntExtFaceID() );
3763       //   }
3764       continue;
3765
3766     } // loop on all hexes
3767     return;
3768   }
3769
3770   //================================================================================
3771   /*!
3772    * \brief Return intersection point on INTERNAL FACE most distant from given ones
3773    */
3774   gp_Pnt Hexahedron::mostDistantInternalPnt( int hexIndex, const gp_Pnt& p1, const gp_Pnt& p2 )
3775   {
3776     gp_Pnt resultPnt = p1;
3777
3778     double maxDist2 = 0;
3779     for ( int iLink = 0; iLink < 12; ++iLink ) // check links
3780     {
3781       _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
3782       for ( size_t i = 0; i < link._fIntPoints.size(); ++i )
3783         if ( _grid->PseudoIntExtFaceID() != link._fIntPoints[i]->_faceIDs[0] &&
3784              _grid->IsInternal( link._fIntPoints[i]->_faceIDs[0] ) &&
3785              link._fIntPoints[i]->_node )
3786         {
3787           gp_Pnt p = SMESH_NodeXYZ( link._fIntPoints[i]->_node );
3788           double d = p1.SquareDistance( p );
3789           if ( d > maxDist2 )
3790           {
3791             resultPnt = p;
3792             maxDist2  = d;
3793           }
3794           else
3795           {
3796             d = p2.SquareDistance( p );
3797             if ( d > maxDist2 )
3798             {
3799               resultPnt = p;
3800               maxDist2  = d;
3801             }
3802           }
3803         }
3804     }
3805     setIJK( hexIndex );
3806     _origNodeInd = _grid->NodeIndex( _i,_j,_k );
3807
3808     for ( size_t iN = 0; iN < 8; ++iN ) // check corners
3809     {
3810       _hexNodes[iN]._node     = _grid->_nodes   [ _origNodeInd + _grid->_nodeShift[iN] ];
3811       _hexNodes[iN]._intPoint = _grid->_gridIntP[ _origNodeInd + _grid->_nodeShift[iN] ];
3812       if ( _hexNodes[iN]._intPoint )
3813         for ( size_t iF = 0; iF < _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs.size(); ++iF )
3814         {
3815           if ( _grid->IsInternal( _hexNodes[iN]._intPoint->_faceIDs[iF]))
3816           {
3817             gp_Pnt p = SMESH_NodeXYZ( _hexNodes[iN]._node );
3818             double d = p1.SquareDistance( p );
3819             if ( d > maxDist2 )
3820             {
3821               resultPnt = p;
3822               maxDist2  = d;
3823             }
3824             else
3825             {
3826               d = p2.SquareDistance( p );
3827               if ( d > maxDist2 )
3828               {
3829                 resultPnt = p;
3830                 maxDist2  = d;
3831               }
3832             }
3833           }
3834         }
3835     }
3836     if ( maxDist2 < _grid->_tol * _grid->_tol )
3837       return p1;
3838
3839     return resultPnt;
3840   }
3841
3842   //================================================================================
3843   /*!
3844    * \brief Finds intersection of a curve with a plane
3845    *  \param [in] u1 - parameter of one curve point
3846    *  \param [in] proj1 - projection of the curve point to the plane normal
3847    *  \param [in] u2 - parameter of another curve point
3848    *  \param [in] proj2 - projection of the other curve point to the plane normal
3849    *  \param [in] proj - projection of a point where the curve intersects the plane
3850    *  \param [in] curve - the curve
3851    *  \param [in] axis - the plane normal
3852    *  \param [in] origin - the plane origin
3853    *  \return gp_Pnt - the found intersection point
3854    */
3855   gp_Pnt Hexahedron::findIntPoint( double u1, double proj1,
3856                                    double u2, double proj2,
3857                                    double proj,
3858                                    BRepAdaptor_Curve& curve,
3859                                    const gp_XYZ& axis,
3860                                    const gp_XYZ& origin)
3861   {
3862     double r = (( proj - proj1 ) / ( proj2 - proj1 ));
3863     double u = u1 * ( 1 - r ) + u2 * r;
3864     gp_Pnt p = curve.Value( u );
3865     double newProj =  axis * ( p.XYZ() - origin );
3866     if ( Abs( proj - newProj ) > _grid->_tol / 10. )
3867     {
3868       if ( r > 0.5 )
3869         return findIntPoint( u2, proj2, u, newProj, proj, curve, axis, origin );
3870       else
3871         return findIntPoint( u1, proj2, u, newProj, proj, curve, axis, origin );
3872     }
3873     return p;
3874   }
3875
3876   //================================================================================
3877   /*!
3878    * \brief Returns indices of a hexahedron sub-entities holding a point
3879    *  \param [in] ip - intersection point
3880    *  \param [out] facets - 0-3 facets holding a point
3881    *  \param [out] sub - index of a vertex or an edge holding a point
3882    *  \return int - number of facets holding a point
3883    */
3884   int Hexahedron::getEntity( const E_IntersectPoint* ip, int* facets, int& sub )
3885   {
3886     enum { X = 1, Y = 2, Z = 4 }; // == 001, 010, 100
3887     int nbFacets = 0;
3888     int vertex = 0, edgeMask = 0;
3889
3890     if ( Abs( _grid->_coords[0][ _i   ] - ip->_uvw[0] ) < _grid->_tol ) {
3891       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_F0yz;
3892       edgeMask |= X;
3893     }
3894     else if ( Abs( _grid->_coords[0][ _i+1 ] - ip->_uvw[0] ) < _grid->_tol ) {
3895       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_F1yz;
3896       vertex   |= X;
3897       edgeMask |= X;
3898     }
3899     if ( Abs( _grid->_coords[1][ _j   ] - ip->_uvw[1] ) < _grid->_tol ) {
3900       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fx0z;
3901       edgeMask |= Y;
3902     }
3903     else if ( Abs( _grid->_coords[1][ _j+1 ] - ip->_uvw[1] ) < _grid->_tol ) {
3904       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fx1z;
3905       vertex   |= Y;
3906       edgeMask |= Y;
3907     }
3908     if ( Abs( _grid->_coords[2][ _k   ] - ip->_uvw[2] ) < _grid->_tol ) {
3909       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fxy0;
3910       edgeMask |= Z;
3911     }
3912     else if ( Abs( _grid->_coords[2][ _k+1 ] - ip->_uvw[2] ) < _grid->_tol ) {
3913       facets[ nbFacets++ ] = SMESH_Block::ID_Fxy1;
3914       vertex   |= Z;
3915       edgeMask |= Z;
3916     }
3917
3918     switch ( nbFacets )
3919     {
3920     case 0: sub = 0;         break;
3921     case 1: sub = facets[0]; break;
3922     case 2: {
3923       const int edge [3][8] = {
3924         { SMESH_Block::ID_E00z, SMESH_Block::ID_E10z,
3925           SMESH_Block::ID_E01z, SMESH_Block::ID_E11z },
3926         { SMESH_Block::ID_E0y0, SMESH_Block::ID_E1y0, 0, 0,
3927           SMESH_Block::ID_E0y1, SMESH_Block::ID_E1y1 },
3928         { SMESH_Block::ID_Ex00, 0, SMESH_Block::ID_Ex10, 0,
3929           SMESH_Block::ID_Ex01, 0, SMESH_Block::ID_Ex11 }
3930       };
3931       switch ( edgeMask ) {
3932       case X | Y: sub = edge[ 0 ][ vertex ]; break;
3933       case X | Z: sub = edge[ 1 ][ vertex ]; break;
3934       default:    sub = edge[ 2 ][ vertex ];
3935       }
3936       break;
3937     }
3938     //case 3:
3939     default:
3940       sub = vertex + SMESH_Block::ID_FirstV;
3941     }
3942
3943     return nbFacets;
3944   }
3945   //================================================================================
3946   /*!
3947    * \brief Adds intersection with an EDGE
3948    */
3949   bool Hexahedron::addIntersection( const E_IntersectPoint* ip,
3950                                     vector< Hexahedron* >&  hexes,
3951                                     int ijk[], int dIJK[] )
3952   {
3953     bool added = false;
3954
3955     size_t hexIndex[4] = {
3956       _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1], ijk[2] ),
3957       dIJK[0] ? _grid->CellIndex( ijk[0]+dIJK[0], ijk[1], ijk[2] ) : -1,
3958       dIJK[1] ? _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1]+dIJK[1], ijk[2] ) : -1,
3959       dIJK[2] ? _grid->CellIndex( ijk[0], ijk[1], ijk[2]+dIJK[2] ) : -1
3960     };
3961     for ( int i = 0; i < 4; ++i )
3962     {
3963       if ( hexIndex[i] < hexes.size() && hexes[ hexIndex[i] ] )
3964       {
3965         Hexahedron* h = hexes[ hexIndex[i] ];
3966         h->_eIntPoints.reserve(2);
3967         h->_eIntPoints.push_back( ip );
3968         added = true;
3969 #ifdef _DEBUG_
3970         // check if ip is really inside the hex
3971         if ( h->isOutParam( ip->_uvw ))
3972           throw SALOME_Exception("ip outside a hex");
3973 #endif
3974       }
3975     }
3976     return added;
3977   }
3978   //================================================================================
3979   /*!
3980    * \brief Finds nodes at a path from one node to another via intersections with EDGEs
3981    */
3982   bool Hexahedron::findChain( _Node*          n1,
3983                               _Node*          n2,
3984                               _Face&          quad,
3985                               vector<_Node*>& chn )
3986   {
3987     chn.clear();
3988     chn.push_back( n1 );
3989     for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
3990       if ( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad ) &&
3991            n1->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ) &&
3992            n2->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ))
3993       {
3994         chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
3995         chn.push_back( n2 );
3996         quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad;
3997         return true;
3998       }
3999     bool found;
4000     do
4001     {
4002       found = false;
4003       for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
4004         if ( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad ) &&
4005              chn.back()->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint ))
4006         {
4007           chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
4008           found = ( quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad );
4009           break;
4010         }
4011     } while ( found && ! chn.back()->IsLinked( n2->_intPoint ) );
4012
4013     if ( chn.back() != n2 && chn.back()->IsLinked( n2->_intPoint ))
4014       chn.push_back( n2 );
4015
4016     return chn.size() > 1;
4017   }
4018   //================================================================================
4019   /*!
4020    * \brief Try to heal a polygon whose ends are not connected
4021    */
4022   bool Hexahedron::closePolygon( _Face* polygon, vector<_Node*>& chainNodes ) const
4023   {
4024     int i = -1, nbLinks = polygon->_links.size();
4025     if ( nbLinks < 3 )
4026       return false;
4027     vector< _OrientedLink > newLinks;
4028     // find a node lying on the same FACE as the last one
4029     _Node*   node = polygon->_links.back().LastNode();
4030     int avoidFace = node->IsLinked( polygon->_links.back().FirstNode()->_intPoint );
4031     for ( i = nbLinks - 2; i >= 0; --i )
4032       if ( node->IsLinked( polygon->_links[i].FirstNode()->_intPoint, avoidFace ))
4033         break;
4034     if ( i >= 0 )
4035     {
4036       for ( ; i < nbLinks; ++i )
4037         newLinks.push_back( polygon->_links[i] );
4038     }
4039     else
4040     {
4041       // find a node lying on the same FACE as the first one
4042       node      = polygon->_links[0].FirstNode();
4043       avoidFace = node->IsLinked( polygon->_links[0].LastNode()->_intPoint );
4044       for ( i = 1; i < nbLinks; ++i )
4045         if ( node->IsLinked( polygon->_links[i].LastNode()->_intPoint, avoidFace ))
4046           break;
4047       if ( i < nbLinks )
4048         for ( nbLinks = i + 1, i = 0; i < nbLinks; ++i )
4049           newLinks.push_back( polygon->_links[i] );
4050     }
4051     if ( newLinks.size() > 1 )
4052     {
4053       polygon->_links.swap( newLinks );
4054       chainNodes.clear();
4055       chainNodes.push_back( polygon->_links.back().LastNode() );
4056       chainNodes.push_back( polygon->_links[0].FirstNode() );
4057       return true;
4058     }
4059     return false;
4060   }
4061   //================================================================================
4062   /*!
4063    * \brief Finds nodes on the same EDGE as the first node of avoidSplit.
4064    *
4065    * This function is for
4066    * 1) a case where an EDGE lies on a quad which lies on a FACE
4067    *    so that a part of quad in ON and another part is IN
4068    * 2) INTERNAL FACE passes through the 1st node of avoidSplit
4069    */
4070   bool Hexahedron::findChainOnEdge( const vector< _OrientedLink >& splits,
4071                                     const _OrientedLink&           prevSplit,
4072                                     const _OrientedLink&           avoidSplit,
4073                                     size_t &                       iS,
4074                                     _Face&                         quad,
4075                                     vector<_Node*>&                chn )
4076   {
4077     _Node* pn1 = prevSplit.FirstNode();
4078     _Node* pn2 = prevSplit.LastNode();
4079     int avoidFace = pn1->IsLinked( pn2->_intPoint ); // FACE under the quad
4080     if ( avoidFace < 1 && pn1->_intPoint )
4081       return false;
4082
4083     _Node* n = 0, *stopNode = avoidSplit.LastNode();
4084
4085     chn.clear();
4086     if ( !quad._eIntNodes.empty() ) // connect pn2 with EDGE intersections
4087     {
4088       chn.push_back( pn2 );
4089       bool found;
4090       do
4091       {
4092         found = false;
4093         for ( size_t iP = 0; iP < quad._eIntNodes.size(); ++iP )
4094           if (( !quad._eIntNodes[ iP ]->IsUsedInFace( &quad )) &&
4095               ( chn.back()->IsLinked( quad._eIntNodes[ iP ]->_intPoint, avoidFace )) &&
4096               ( !avoidFace || quad._eIntNodes[ iP ]->IsOnFace( avoidFace )))
4097           {
4098             chn.push_back( quad._eIntNodes[ iP ]);
4099             found = ( quad._eIntNodes[ iP ]->_usedInFace = &quad );
4100             break;
4101           }
4102       } while ( found );
4103       pn2 = chn.back();
4104     }
4105
4106     int i;
4107     for ( i = splits.size()-1; i >= 0; --i ) // connect new pn2 (at _eIntNodes) with a split
4108     {
4109       if ( !splits[i] )
4110         continue;
4111
4112       n = splits[i].LastNode();
4113       if ( n == stopNode )
4114         break;
4115       if (( n != pn1 ) &&
4116           ( n->IsLinked( pn2->_intPoint, avoidFace )) &&
4117           ( !avoidFace || n->IsOnFace( avoidFace )))
4118         break;
4119
4120       n = splits[i].FirstNode();
4121       if ( n == stopNode )
4122         break;
4123       if (( n->IsLinked( pn2->_intPoint, avoidFace )) &&
4124           ( !avoidFace || n->IsOnFace( avoidFace )))
4125         break;
4126       n = 0;
4127     }
4128     if ( n && n != stopNode )
4129     {
4130       if ( chn.empty() )
4131         chn.push_back( pn2 );
4132       chn.push_back( n );
4133       iS = i-1;
4134       return true;
4135     }
4136     else if ( !chn.empty() && chn.back()->_isInternalFlags )
4137     {
4138       // INTERNAL FACE partially cuts the quad
4139       for ( int i = chn.size() - 2; i >= 0; --i )
4140         chn.push_back( chn[ i ]);
4141       return true;
4142     }
4143     return false;
4144   }
4145   //================================================================================
4146   /*!
4147    * \brief Checks transition at the ginen intersection node of a link
4148    */
4149   bool Hexahedron::isOutPoint( _Link& link, int iP,
4150                                SMESH_MesherHelper& helper, const Solid* solid ) const
4151   {
4152     bool isOut = false;
4153
4154     if ( link._fIntNodes[iP]->faces().size() == 1 &&
4155          _grid->IsInternal( link._fIntNodes[iP]->face(0) ))
4156       return false;
4157
4158     const bool moreIntPoints = ( iP+1 < (int) link._fIntNodes.size() );
4159
4160     // get 2 _Node's
4161     _Node* n1 = link._fIntNodes[ iP ];
4162     if ( !n1->Node() )
4163       n1 = link._nodes[0];
4164     _Node* n2 = moreIntPoints ? link._fIntNodes[ iP+1 ] : 0;
4165     if ( !n2 || !n2->Node() )
4166       n2 = link._nodes[1];
4167     if ( !n2->Node() )
4168       return true;
4169
4170     // get all FACEs under n1 and n2
4171     set< TGeomID > faceIDs;
4172     if ( moreIntPoints ) faceIDs.insert( link._fIntNodes[iP+1]->faces().begin(),
4173                                          link._fIntNodes[iP+1]->faces().end() );
4174     if ( n2->_intPoint ) faceIDs.insert( n2->_intPoint->_faceIDs.begin(),
4175                                          n2->_intPoint->_faceIDs.end() );
4176     if ( faceIDs.empty() )
4177       return false; // n2 is inside
4178     if ( n1->_intPoint ) faceIDs.insert( n1->_intPoint->_faceIDs.begin(),
4179                                          n1->_intPoint->_faceIDs.end() );
4180     faceIDs.insert( link._fIntNodes[iP]->faces().begin(),
4181                     link._fIntNodes[iP]->faces().end() );
4182
4183     // get a point between 2 nodes
4184     gp_Pnt p1      = n1->Point();
4185     gp_Pnt p2      = n2->Point();
4186     gp_Pnt pOnLink = 0.8 * p1.XYZ() + 0.2 * p2.XYZ();
4187
4188     TopLoc_Location loc;
4189
4190     set< TGeomID >::iterator faceID = faceIDs.begin();
4191     for ( ; faceID != faceIDs.end(); ++faceID )
4192     {
4193       // project pOnLink on a FACE
4194       if ( *faceID < 1 || !solid->Contains( *faceID )) continue;
4195       const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( _grid->Shape( *faceID ));
4196       GeomAPI_ProjectPointOnSurf& proj = helper.GetProjector( face, loc, 0.1*_grid->_tol );
4197       gp_Pnt testPnt = pOnLink.Transformed( loc.Transformation().Inverted() );
4198       proj.Perform( testPnt );
4199       if ( proj.IsDone() && proj.NbPoints() > 0 )
4200       {
4201         Standard_Real u,v;
4202         proj.LowerDistanceParameters( u,v );
4203
4204         if ( proj.LowerDistance() <= 0.1 * _grid->_tol )
4205         {
4206           isOut = false;
4207         }
4208         else
4209         {
4210           // find isOut by normals
4211           gp_Dir normal;
4212           if ( GeomLib::NormEstim( BRep_Tool::Surface( face, loc ),
4213                                    gp_Pnt2d( u,v ),
4214                                    0.1*_grid->_tol,
4215                                    normal ) < 3 )
4216           {
4217             if ( solid->Orientation( face ) == TopAbs_REVERSED )
4218               normal.Reverse();
4219             gp_Vec v( proj.NearestPoint(), testPnt );
4220             isOut = ( v * normal > 0 );
4221           }
4222         }
4223         if ( !isOut )
4224         {
4225           // classify a projection
4226           if ( !n1->IsOnFace( *faceID ) || !n2->IsOnFace( *faceID ))
4227           {
4228             BRepTopAdaptor_FClass2d cls( face, Precision::Confusion() );
4229             TopAbs_State state = cls.Perform( gp_Pnt2d( u,v ));
4230             if ( state == TopAbs_OUT )
4231             {
4232               isOut = true;
4233               continue;
4234             }
4235           }
4236           return false;
4237         }
4238       }
4239     }
4240     return isOut;
4241   }
4242   //================================================================================
4243   /*!
4244    * \brief Sort nodes on a FACE
4245    */
4246   void Hexahedron::sortVertexNodes(vector<_Node*>& nodes, _Node* curNode, TGeomID faceID)
4247   {
4248     if ( nodes.size() > 20 ) return;
4249
4250     // get shapes under nodes
4251     TGeomID nShapeIds[20], *nShapeIdsEnd = &nShapeIds[0] + nodes.size();
4252     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
4253       if ( !( nShapeIds[i] = nodes[i]->ShapeID() ))
4254         return;
4255
4256     // get shapes of the FACE
4257     const TopoDS_Face&  face = TopoDS::Face( _grid->Shape( faceID ));
4258     list< TopoDS_Edge > edges;
4259     list< int >         nbEdges;
4260     int nbW = SMESH_Block::GetOrderedEdges (face, edges, nbEdges);
4261     if ( nbW > 1 ) {
4262       // select a WIRE - remove EDGEs of irrelevant WIREs from edges
4263       list< TopoDS_Edge >::iterator e = edges.begin(), eEnd = e;
4264       list< int >::iterator nE = nbEdges.begin();
4265       for ( ; nbW > 0; ++nE, --nbW )
4266       {
4267         std::advance( eEnd, *nE );
4268         for ( ; e != eEnd; ++e )
4269           for ( int i = 0; i < 2; ++i )
4270           {
4271             TGeomID id = i==0 ?
4272               _grid->ShapeID( *e ) :
4273               _grid->ShapeID( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *e ));
4274             if (( id > 0 ) &&
4275                 ( std::find( &nShapeIds[0], nShapeIdsEnd, id ) != nShapeIdsEnd ))
4276             {
4277               edges.erase( eEnd, edges.end() ); // remove rest wires
4278               e = eEnd = edges.end();
4279               --e;
4280               nbW = 0;
4281               break;
4282             }
4283           }
4284         if ( nbW > 0 )
4285           edges.erase( edges.begin(), eEnd ); // remove a current irrelevant wire
4286       }
4287     }
4288     // rotate edges to have the first one at least partially out of the hexa
4289     list< TopoDS_Edge >::iterator e = edges.begin(), eMidOut = edges.end();
4290     for ( ; e != edges.end(); ++e )
4291     {
4292       if ( !_grid->ShapeID( *e ))
4293         continue;
4294       bool isOut = false;
4295       gp_Pnt p;
4296       double uvw[3], f,l;
4297       for ( int i = 0; i < 2 && !isOut; ++i )
4298       {
4299         if ( i == 0 )
4300         {
4301           TopoDS_Vertex v = SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *e );
4302           p = BRep_Tool::Pnt( v );
4303         }
4304         else if ( eMidOut == edges.end() )
4305         {
4306           TopLoc_Location loc;
4307           Handle(Geom_Curve) c = BRep_Tool::Curve( *e, loc, f, l);
4308           if ( c.IsNull() ) break;
4309           p = c->Value( 0.5 * ( f + l )).Transformed( loc );
4310         }
4311         else
4312         {
4313           continue;
4314         }
4315
4316         _grid->ComputeUVW( p.XYZ(), uvw );
4317         if ( isOutParam( uvw ))
4318         {
4319           if ( i == 0 )
4320             isOut = true;
4321           else
4322             eMidOut = e;
4323         }
4324       }
4325       if ( isOut )
4326         break;
4327     }
4328     if ( e != edges.end() )
4329       edges.splice( edges.end(), edges, edges.begin(), e );
4330     else if ( eMidOut != edges.end() )
4331       edges.splice( edges.end(), edges, edges.begin(), eMidOut );
4332
4333     // sort nodes according to the order of edges
4334     _Node*  orderNodes   [20];
4335     //TGeomID orderShapeIDs[20];
4336     size_t nbN = 0;
4337     TGeomID id, *pID = 0;
4338     for ( e = edges.begin(); e != edges.end(); ++e )
4339     {
4340       if (( id = _grid->ShapeID( SMESH_MesherHelper::IthVertex( 0, *e ))) &&
4341           (( pID = std::find( &nShapeIds[0], nShapeIdsEnd, id )) != nShapeIdsEnd ))
4342       {
4343         //orderShapeIDs[ nbN ] = id;
4344         orderNodes   [ nbN++ ] = nodes[ pID - &nShapeIds[0] ];
4345         *pID = -1;
4346       }
4347       if (( id = _grid->ShapeID( *e )) &&
4348           (( pID = std::find( &nShapeIds[0], nShapeIdsEnd, id )) != nShapeIdsEnd ))
4349       {
4350         //orderShapeIDs[ nbN ] = id;
4351         orderNodes   [ nbN++ ] = nodes[ pID - &nShapeIds[0] ];
4352         *pID = -1;
4353       }
4354     }
4355     if ( nbN != nodes.size() )
4356       return;
4357
4358     bool reverse = ( orderNodes[0    ]->Point().SquareDistance( curNode->Point() ) >
4359                      orderNodes[nbN-1]->Point().SquareDistance( curNode->Point() ));
4360
4361     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
4362       nodes[ i ] = orderNodes[ reverse ? nbN-1-i : i ];
4363   }
4364
4365   //================================================================================
4366   /*!
4367    * \brief Adds computed elements to the mesh
4368    */
4369   int Hexahedron::addVolumes( SMESH_MesherHelper& helper )
4370   {
4371     F_IntersectPoint noIntPnt;
4372     const bool toCheckNodePos = _grid->IsToCheckNodePos();
4373
4374     int nbAdded = 0;
4375     // add elements resulted from hexahedron intersection
4376     for ( _volumeDef* volDef = &_volumeDefs; volDef; volDef = volDef->_next )
4377     {
4378       vector< const SMDS_MeshNode* > nodes( volDef->_nodes.size() );
4379       for ( size_t iN = 0; iN < nodes.size(); ++iN )
4380       {
4381         if ( !( nodes[iN] = volDef->_nodes[iN].Node() ))
4382         {
4383           if ( const E_IntersectPoint* eip = volDef->_nodes[iN].EdgeIntPnt() )
4384           {
4385             nodes[iN] = volDef->_nodes[iN]._intPoint->_node =
4386               helper.AddNode( eip->_point.X(),
4387                               eip->_point.Y(),
4388                               eip->_point.Z() );
4389             if ( _grid->ShapeType( eip->_shapeID ) == TopAbs_VERTEX )
4390               helper.GetMeshDS()->SetNodeOnVertex( nodes[iN], eip->_shapeID );
4391             else
4392               helper.GetMeshDS()->SetNodeOnEdge( nodes[iN], eip->_shapeID );
4393           }
4394           else
4395             throw SALOME_Exception("Bug: no node at intersection point");
4396         }
4397         else if ( volDef->_nodes[iN]._intPoint &&
4398                   volDef->_nodes[iN]._intPoint->_node == volDef->_nodes[iN]._node )
4399         {
4400           // Update position of node at EDGE intersection;
4401           // see comment to _Node::Add( E_IntersectPoint )
4402           SMESHDS_Mesh* mesh = helper.GetMeshDS();
4403           TGeomID    shapeID = volDef->_nodes[iN].EdgeIntPnt()->_shapeID;
4404           mesh->UnSetNodeOnShape( nodes[iN] );
4405           if ( _grid->ShapeType( shapeID ) == TopAbs_VERTEX )
4406             mesh->SetNodeOnVertex( nodes[iN], shapeID );
4407           else
4408             mesh->SetNodeOnEdge( nodes[iN], shapeID );
4409         }
4410         else if ( toCheckNodePos &&
4411                   !nodes[iN]->isMarked() &&
4412                   _grid->ShapeType( nodes[iN]->GetShapeID() ) == TopAbs_FACE )
4413         {
4414           _grid->SetOnShape( nodes[iN], noIntPnt, /*unset=*/true );
4415           nodes[iN]->setIsMarked( true );
4416         }
4417       }
4418
4419       const SMDS_MeshElement* v = 0;
4420       if ( !volDef->_quantities.empty() )
4421       {
4422         v = helper.AddPolyhedralVolume( nodes, volDef->_quantities );
4423       }
4424       else
4425       {
4426         switch ( nodes.size() )
4427         {
4428         case 8: v = helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],
4429                                       nodes[4],nodes[5],nodes[6],nodes[7] );
4430           break;
4431         case 4: v = helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3] );
4432           break;
4433         case 6: v = helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],nodes[4],nodes[5] );
4434           break;
4435         case 5: v = helper.AddVolume( nodes[0],nodes[1],nodes[2],nodes[3],nodes[4] );
4436           break;
4437         }
4438       }
4439       if (( volDef->_volume = v ))
4440       {
4441         helper.GetMeshDS()->SetMeshElementOnShape( v, volDef->_solidID );
4442         ++nbAdded;
4443       }
4444     }
4445
4446     return nbAdded;
4447   }
4448   //================================================================================
4449   /*!
4450    * \brief Return true if the element is in a hole
4451    */
4452   bool Hexahedron::isInHole() const
4453   {
4454     if ( !_vIntNodes.empty() )
4455       return false;
4456
4457     const size_t ijk[3] = { _i, _j, _k };
4458     F_IntersectPoint curIntPnt;
4459
4460     // consider a cell to be in a hole if all links in any direction
4461     // comes OUT of geometry
4462     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
4463     {
4464       const vector<double>& coords = _grid->_coords[ iDir ];
4465       LineIndexer               li = _grid->GetLineIndexer( iDir );
4466       li.SetIJK( _i,_j,_k );
4467       size_t lineIndex[4] = { li.LineIndex  (),
4468                               li.LineIndex10(),
4469                               li.LineIndex01(),
4470                               li.LineIndex11() };
4471       bool allLinksOut = true, hasLinks = false;
4472       for ( int iL = 0; iL < 4 && allLinksOut; ++iL ) // loop on 4 links parallel to iDir
4473       {
4474         const _Link& link = _hexLinks[ iL + 4*iDir ];
4475         // check transition of the first node of a link
4476         const F_IntersectPoint* firstIntPnt = 0;
4477         if ( link._nodes[0]->Node() ) // 1st node is a hexa corner
4478         {
4479           curIntPnt._paramOnLine = coords[ ijk[ iDir ]] - coords[0] + _grid->_tol;
4480           const GridLine& line = _grid->_lines[ iDir ][ lineIndex[ iL ]];
4481           if ( !line._intPoints.empty() )
4482           {
4483             multiset< F_IntersectPoint >::const_iterator ip =
4484               line._intPoints.upper_bound( curIntPnt );
4485             --ip;
4486             firstIntPnt = &(*ip);
4487           }
4488         }
4489         else if ( !link._fIntPoints.empty() )
4490         {
4491           firstIntPnt = link._fIntPoints[0];
4492         }
4493
4494         if ( firstIntPnt )
4495         {
4496           hasLinks = true;
4497           allLinksOut = ( firstIntPnt->_transition == Trans_OUT &&
4498                           !_grid->IsShared( firstIntPnt->_faceIDs[0] ));
4499         }
4500       }
4501       if ( hasLinks && allLinksOut )
4502         return true;
4503     }
4504     return false;
4505   }
4506
4507   //================================================================================
4508   /*!
4509    * \brief Check if a polyherdon has an edge lying on EDGE shared by strange FACE
4510    *        that will be meshed by other algo
4511    */
4512   bool Hexahedron::hasStrangeEdge() const
4513   {
4514     if ( _eIntPoints.size() < 2 )
4515       return false;
4516
4517     TopTools_MapOfShape edges;
4518     for ( size_t i = 0; i < _eIntPoints.size(); ++i )
4519     {
4520       if ( !_grid->IsStrangeEdge( _eIntPoints[i]->_shapeID ))
4521         continue;
4522       const TopoDS_Shape& s = _grid->Shape( _eIntPoints[i]->_shapeID );
4523       if ( s.ShapeType() == TopAbs_EDGE )
4524       {
4525         if ( ! edges.Add( s ))
4526           return true; // an EDGE encounters twice
4527       }
4528       else
4529       {
4530         PShapeIteratorPtr edgeIt = _grid->_helper->GetAncestors( s,
4531                                                                  *_grid->_helper->GetMesh(),
4532                                                                  TopAbs_EDGE );
4533         while ( const TopoDS_Shape* edge = edgeIt->next() )
4534           if ( ! edges.Add( *edge ))
4535             return true; // an EDGE encounters twice
4536       }
4537     }
4538     return false;
4539   }
4540
4541   //================================================================================
4542   /*!
4543    * \brief Return true if a polyhedron passes _sizeThreshold criterion
4544    */
4545   bool Hexahedron::checkPolyhedronSize( bool cutByInternalFace ) const
4546   {
4547     if ( cutByInternalFace && !_grid->_toUseThresholdForInternalFaces )
4548     {
4549       // check if any polygon fully lies on shared/internal FACEs
4550       for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
4551       {
4552         const _Face& polygon = _polygons[iP];
4553         if ( polygon._links.empty() )
4554           continue;
4555         bool allNodesInternal = true;
4556         for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size() &&  allNodesInternal; ++iL )
4557         {
4558           _Node* n = polygon._links[ iL ].FirstNode();
4559           allNodesInternal = (( n->IsCutByInternal() ) ||
4560                               ( n->_intPoint && _grid->IsAnyShared( n->_intPoint->_faceIDs )));
4561         }
4562         if ( allNodesInternal )
4563           return true;
4564       }
4565     }
4566     if ( this->hasStrangeEdge() )
4567       return true;
4568
4569     double volume = 0;
4570     for ( size_t iP = 0; iP < _polygons.size(); ++iP )
4571     {
4572       const _Face& polygon = _polygons[iP];
4573       if ( polygon._links.empty() )
4574         continue;
4575       gp_XYZ area (0,0,0);
4576       gp_XYZ p1 = polygon._links[ 0 ].FirstNode()->Point().XYZ();
4577       for ( size_t iL = 0; iL < polygon._links.size(); ++iL )
4578       {
4579         gp_XYZ p2 = polygon._links[ iL ].LastNode()->Point().XYZ();
4580         area += p1 ^ p2;
4581         p1 = p2;
4582       }
4583       volume += p1 * area;
4584     }
4585     volume /= 6;
4586
4587     double initVolume = _sideLength[0] * _sideLength[1] * _sideLength[2];
4588
4589     return volume > initVolume / _grid->_sizeThreshold;
4590   }
4591   //================================================================================
4592   /*!
4593    * \brief Tries to create a hexahedron
4594    */
4595   bool Hexahedron::addHexa()
4596   {
4597     int nbQuad = 0, iQuad = -1;
4598     for ( size_t i = 0; i < _polygons.size(); ++i )
4599     {
4600       if ( _polygons[i]._links.empty() )
4601         continue;
4602       if ( _polygons[i]._links.size() != 4 )
4603         return false;
4604       ++nbQuad;
4605       if ( iQuad < 0 )
4606         iQuad = i;
4607     }
4608     if ( nbQuad != 6 )
4609       return false;
4610
4611     _Node* nodes[8];
4612     int nbN = 0;
4613     for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL )
4614     {
4615       // a base node
4616       nodes[iL] = _polygons[iQuad]._links[iL].FirstNode();
4617       ++nbN;
4618
4619       // find a top node above the base node
4620       _Link* link = _polygons[iQuad]._links[iL]._link;
4621       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
4622         return debugDumpLink( link );
4623       // a quadrangle sharing <link> with _polygons[iQuad]
4624       _Face* quad = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[iQuad] )];
4625       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
4626         if ( quad->_links[i]._link == link )
4627         {
4628           // 1st node of a link opposite to <link> in <quad>
4629           nodes[iL+4] = quad->_links[(i+2)%4].FirstNode();
4630           ++nbN;
4631           break;
4632         }
4633     }
4634     if ( nbN == 8 )
4635       _volumeDefs.Set( &nodes[0], 8 );
4636
4637     return nbN == 8;
4638   }
4639   //================================================================================
4640   /*!
4641    * \brief Tries to create a tetrahedron
4642    */
4643   bool Hexahedron::addTetra()
4644   {
4645     int iTria = -1;
4646     for ( size_t i = 0; i < _polygons.size() && iTria < 0; ++i )
4647       if ( _polygons[i]._links.size() == 3 )
4648         iTria = i;
4649     if ( iTria < 0 )
4650       return false;
4651
4652     _Node* nodes[4];
4653     nodes[0] = _polygons[iTria]._links[0].FirstNode();
4654     nodes[1] = _polygons[iTria]._links[1].FirstNode();
4655     nodes[2] = _polygons[iTria]._links[2].FirstNode();
4656
4657     _Link* link = _polygons[iTria]._links[0]._link;
4658     if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
4659       return debugDumpLink( link );
4660
4661     // a triangle sharing <link> with _polygons[0]
4662     _Face* tria = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[iTria] )];
4663     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
4664       if ( tria->_links[i]._link == link )
4665       {
4666         nodes[3] = tria->_links[(i+1)%3].LastNode();
4667         _volumeDefs.Set( &nodes[0], 4 );
4668         return true;
4669       }
4670
4671     return false;
4672   }
4673   //================================================================================
4674   /*!
4675    * \brief Tries to create a pentahedron
4676    */
4677   bool Hexahedron::addPenta()
4678   {
4679     // find a base triangular face
4680     int iTri = -1;
4681     for ( int iF = 0; iF < 5 && iTri < 0; ++iF )
4682       if ( _polygons[ iF ]._links.size() == 3 )
4683         iTri = iF;
4684     if ( iTri < 0 ) return false;
4685
4686     // find nodes
4687     _Node* nodes[6];
4688     int nbN = 0;
4689     for ( int iL = 0; iL < 3; ++iL )
4690     {
4691       // a base node
4692       nodes[iL] = _polygons[ iTri ]._links[iL].FirstNode();
4693       ++nbN;
4694
4695       // find a top node above the base node
4696       _Link* link = _polygons[ iTri ]._links[iL]._link;
4697       if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
4698         return debugDumpLink( link );
4699       // a quadrangle sharing <link> with a base triangle
4700       _Face* quad = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[ iTri ] )];
4701       if ( quad->_links.size() != 4 ) return false;
4702       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
4703         if ( quad->_links[i]._link == link )
4704         {
4705           // 1st node of a link opposite to <link> in <quad>
4706           nodes[iL+3] = quad->_links[(i+2)%4].FirstNode();
4707           ++nbN;
4708           break;
4709         }
4710     }
4711     if ( nbN == 6 )
4712       _volumeDefs.Set( &nodes[0], 6 );
4713
4714     return ( nbN == 6 );
4715   }
4716   //================================================================================
4717   /*!
4718    * \brief Tries to create a pyramid
4719    */
4720   bool Hexahedron::addPyra()
4721   {
4722     // find a base quadrangle
4723     int iQuad = -1;
4724     for ( int iF = 0; iF < 5 && iQuad < 0; ++iF )
4725       if ( _polygons[ iF ]._links.size() == 4 )
4726         iQuad = iF;
4727     if ( iQuad < 0 ) return false;
4728
4729     // find nodes
4730     _Node* nodes[5];
4731     nodes[0] = _polygons[iQuad]._links[0].FirstNode();
4732     nodes[1] = _polygons[iQuad]._links[1].FirstNode();
4733     nodes[2] = _polygons[iQuad]._links[2].FirstNode();
4734     nodes[3] = _polygons[iQuad]._links[3].FirstNode();
4735
4736     _Link* link = _polygons[iQuad]._links[0]._link;
4737     if ( !link->_faces[0] || !link->_faces[1] )
4738       return debugDumpLink( link );
4739
4740     // a triangle sharing <link> with a base quadrangle
4741     _Face* tria = link->_faces[ bool( link->_faces[0] == & _polygons[ iQuad ] )];
4742     if ( tria->_links.size() != 3 ) return false;
4743     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
4744       if ( tria->_links[i]._link == link )
4745       {
4746         nodes[4] = tria->_links[(i+1)%3].LastNode();
4747         _volumeDefs.Set( &nodes[0], 5 );
4748         return true;
4749       }
4750
4751     return false;
4752   }
4753   //================================================================================
4754   /*!
4755    * \brief Dump a link and return \c false
4756    */
4757   bool Hexahedron::debugDumpLink( Hexahedron::_Link* link )
4758   {
4759 #ifdef _DEBUG_
4760     gp_Pnt p1 = link->_nodes[0]->Point(), p2 = link->_nodes[1]->Point();
4761     cout << "BUG: not shared link. IKJ = ( "<< _i << " " << _j << " " << _k << " )" << endl
4762          << "n1 (" << p1.X() << ", "<< p1.Y() << ", "<< p1.Z() << " )" << endl
4763          << "n2 (" << p2.X() << ", "<< p2.Y() << ", "<< p2.Z() << " )" << endl;
4764 #else
4765     (void)link; // unused in release mode
4766 #endif
4767     return false;
4768   }
4769   //================================================================================
4770   /*!
4771    * \brief Classify a point by grid parameters
4772    */
4773   bool Hexahedron::isOutParam(const double uvw[3]) const
4774   {
4775     return (( _grid->_coords[0][ _i   ] - _grid->_tol > uvw[0] ) ||
4776             ( _grid->_coords[0][ _i+1 ] + _grid->_tol < uvw[0] ) ||
4777             ( _grid->_coords[1][ _j   ] - _grid->_tol > uvw[1] ) ||
4778             ( _grid->_coords[1][ _j+1 ] + _grid->_tol < uvw[1] ) ||
4779             ( _grid->_coords[2][ _k   ] - _grid->_tol > uvw[2] ) ||
4780             ( _grid->_coords[2][ _k+1 ] + _grid->_tol < uvw[2] ));
4781   }
4782   //================================================================================
4783   /*!
4784    * \brief Divide a polygon into triangles and modify accordingly an adjacent polyhedron
4785    */
4786   void splitPolygon( const SMDS_MeshElement*         polygon,
4787                      SMDS_VolumeTool &               volume,
4788                      const int                       facetIndex,
4789                      const TGeomID                   faceID,
4790                      const TGeomID                   solidID,
4791                      SMESH_MeshEditor::ElemFeatures& face,
4792                      SMESH_MeshEditor&               editor,
4793                      const bool                      reinitVolume)
4794   {
4795     SMESH_MeshAlgos::Triangulate divider(/*optimize=*/false);
4796     int nbTrias = divider.GetTriangles( polygon, face.myNodes );
4797     face.myNodes.resize( nbTrias * 3 );
4798
4799     SMESH_MeshEditor::ElemFeatures newVolumeDef;
4800     newVolumeDef.Init( volume.Element() );
4801     newVolumeDef.SetID( volume.Element()->GetID() );
4802
4803     newVolumeDef.myPolyhedQuantities.reserve( volume.NbFaces() + nbTrias );
4804     newVolumeDef.myNodes.reserve( volume.NbNodes() + nbTrias * 3 );
4805
4806     SMESHDS_Mesh* meshDS = editor.GetMeshDS();
4807     SMDS_MeshElement* newTriangle;
4808     for ( int iF = 0, nF = volume.NbFaces(); iF < nF; iF++ )
4809     {
4810       if ( iF == facetIndex )
4811       {
4812         newVolumeDef.myPolyhedQuantities.push_back( 3 );
4813         newVolumeDef.myNodes.insert( newVolumeDef.myNodes.end(),
4814                                      face.myNodes.begin(),
4815                                      face.myNodes.begin() + 3 );
4816         meshDS->RemoveFreeElement( polygon, 0, false );
4817         newTriangle = meshDS->AddFace( face.myNodes[0], face.myNodes[1], face.myNodes[2] );
4818         meshDS->SetMeshElementOnShape( newTriangle, faceID );
4819       }
4820       else
4821       {
4822         const SMDS_MeshNode** nn = volume.GetFaceNodes( iF );
4823         const size_t nbFaceNodes = volume.NbFaceNodes ( iF );
4824         newVolumeDef.myPolyhedQuantities.push_back( nbFaceNodes );
4825         newVolumeDef.myNodes.insert( newVolumeDef.myNodes.end(), nn, nn + nbFaceNodes );
4826       }
4827     }
4828
4829     for ( size_t iN = 3; iN < face.myNodes.size(); iN += 3 )
4830     {
4831       newVolumeDef.myPolyhedQuantities.push_back( 3 );
4832       newVolumeDef.myNodes.insert( newVolumeDef.myNodes.end(),
4833                                    face.myNodes.begin() + iN,
4834                                    face.myNodes.begin() + iN + 3 );
4835       newTriangle = meshDS->AddFace( face.myNodes[iN], face.myNodes[iN+1], face.myNodes[iN+2] );
4836       meshDS->SetMeshElementOnShape( newTriangle, faceID );
4837     }
4838
4839     meshDS->RemoveFreeElement( volume.Element(), 0, false );
4840     SMDS_MeshElement* newVolume = editor.AddElement( newVolumeDef.myNodes, newVolumeDef );
4841     meshDS->SetMeshElementOnShape( newVolume, solidID );
4842
4843     if ( reinitVolume )
4844     {
4845       volume.Set( 0 );
4846       volume.Set( newVolume );
4847     }
4848     return;
4849   }
4850   //================================================================================
4851   /*!
4852    * \brief Create mesh faces at free facets
4853    */
4854   void Hexahedron::addFaces( SMESH_MesherHelper&                       helper,
4855                              const vector< const SMDS_MeshElement* > & boundaryVolumes )
4856   {
4857     if ( !_grid->_toCreateFaces )
4858       return;
4859
4860     SMDS_VolumeTool vTool;
4861     vector<int> bndFacets;
4862     SMESH_MeshEditor editor( helper.GetMesh() );
4863     SMESH_MeshEditor::ElemFeatures face( SMDSAbs_Face );
4864     SMESHDS_Mesh* meshDS = helper.GetMeshDS();
4865
4866     // check if there are internal or shared FACEs
4867     bool hasInternal = ( !_grid->_geometry.IsOneSolid() ||
4868                          _grid->_geometry._soleSolid.HasInternalFaces() );
4869
4870     for ( size_t iV = 0; iV < boundaryVolumes.size(); ++iV )
4871     {
4872       if ( !vTool.Set( boundaryVolumes[ iV ]))
4873         continue;
4874
4875       TGeomID solidID = vTool.Element()->GetShapeID();
4876       Solid *   solid = _grid->GetOneOfSolids( solidID );
4877
4878       // find boundary facets
4879
4880       bndFacets.clear();
4881       for ( int iF = 0, n = vTool.NbFaces(); iF < n; iF++ )
4882       {
4883         bool isBoundary = vTool.IsFreeFace( iF );
4884         if ( isBoundary )
4885         {
4886           bndFacets.push_back( iF );
4887         }
4888         else if ( hasInternal )
4889         {
4890           // check if all nodes are on internal/shared FACEs
4891           isBoundary = true;
4892           const SMDS_MeshNode** nn = vTool.GetFaceNodes( iF );
4893           const size_t nbFaceNodes = vTool.NbFaceNodes ( iF );
4894           for ( size_t iN = 0; iN < nbFaceNodes &&  isBoundary; ++iN )
4895             isBoundary = ( nn[ iN ]->GetShapeID() != solidID );
4896           if ( isBoundary )
4897             bndFacets.push_back( -( iF+1 )); // !!! minus ==> to check the FACE
4898         }
4899       }
4900       if ( bndFacets.empty() )
4901         continue;
4902
4903       // create faces
4904
4905       if ( !vTool.IsPoly() )
4906         vTool.SetExternalNormal();
4907       for ( size_t i = 0; i < bndFacets.size(); ++i ) // loop on boundary facets
4908       {
4909         const bool    isBoundary = ( bndFacets[i] >= 0 );
4910         const int         iFacet = isBoundary ? bndFacets[i] : -bndFacets[i]-1;
4911         const SMDS_MeshNode** nn = vTool.GetFaceNodes( iFacet );
4912         const size_t nbFaceNodes = vTool.NbFaceNodes ( iFacet );
4913         face.myNodes.assign( nn, nn + nbFaceNodes );
4914
4915         TGeomID faceID = 0;
4916         const SMDS_MeshElement* existFace = 0, *newFace = 0;
4917
4918         if (( existFace = meshDS->FindElement( face.myNodes, SMDSAbs_Face )))
4919         {
4920           if ( existFace->isMarked() )
4921             continue; // created by this method
4922           faceID = existFace->GetShapeID();
4923         }
4924         else
4925         {
4926           // look for a supporting FACE
4927           for ( size_t iN = 0; iN < nbFaceNodes &&  !faceID; ++iN ) // look for a node on FACE
4928           {
4929             if ( nn[ iN ]->GetPosition()->GetDim() == 2 )
4930               faceID = nn[ iN ]->GetShapeID();
4931           }
4932           for ( size_t iN = 0; iN < nbFaceNodes &&  !faceID; ++iN )
4933           {
4934             // look for a father FACE of EDGEs and VERTEXes
4935             const TopoDS_Shape& s1 = _grid->Shape( nn[ iN   ]->GetShapeID() );
4936             const TopoDS_Shape& s2 = _grid->Shape( nn[ iN+1 ]->GetShapeID() );
4937             if ( s1 != s2 && s1.ShapeType() == TopAbs_EDGE && s2.ShapeType() == TopAbs_EDGE )
4938             {
4939               TopoDS_Shape f = helper.GetCommonAncestor( s1, s2, *helper.GetMesh(), TopAbs_FACE );
4940               if ( !f.IsNull() )
4941                 faceID = _grid->ShapeID( f );
4942             }
4943           }
4944
4945           bool toCheckFace = faceID && (( !isBoundary ) ||
4946                                         ( hasInternal && _grid->_toUseThresholdForInternalFaces ));
4947           if ( toCheckFace ) // check if all nodes are on the found FACE
4948           {
4949             SMESH_subMesh* faceSM = helper.GetMesh()->GetSubMeshContaining( faceID );
4950             for ( size_t iN = 0; iN < nbFaceNodes &&  faceID; ++iN )
4951             {
4952               TGeomID subID = nn[ iN ]->GetShapeID();
4953               if ( subID != faceID && !faceSM->DependsOn( subID ))
4954                 faceID = 0;
4955             }
4956             if ( !faceID && !isBoundary )
4957               continue;
4958           }
4959         }
4960         // orient a new face according to supporting FACE orientation in shape_to_mesh
4961         if ( !solid->IsOutsideOriented( faceID ))
4962         {
4963           if ( existFace )
4964             editor.Reorient( existFace );
4965           else
4966             std::reverse( face.myNodes.begin(), face.myNodes.end() );
4967         }
4968
4969         if ( ! ( newFace = existFace ))
4970         {
4971           face.SetPoly( nbFaceNodes > 4 );
4972           newFace = editor.AddElement( face.myNodes, face );
4973           if ( !newFace )
4974             continue;
4975           newFace->setIsMarked( true ); // to distinguish from face created in getBoundaryElems()
4976         }
4977
4978         if ( faceID && _grid->IsBoundaryFace( faceID )) // face is not shared
4979         {
4980           // set newFace to the found FACE provided that it fully lies on the FACE
4981           for ( size_t iN = 0; iN < nbFaceNodes &&  faceID; ++iN )
4982             if ( nn[iN]->GetShapeID() == solidID )
4983             {
4984               if ( existFace )
4985                 meshDS->UnSetMeshElementOnShape( existFace, _grid->Shape( faceID ));
4986               faceID = 0;
4987             }
4988         }
4989
4990         // split a polygon that will be used by other 3D algorithm
4991         if ( faceID && nbFaceNodes > 4 &&
4992              !_grid->IsInternal( faceID ) &&
4993              !_grid->IsShared( faceID ) &&
4994              !_grid->IsBoundaryFace( faceID ))
4995         {
4996           splitPolygon( newFace, vTool, iFacet, faceID, solidID,
4997                         face, editor, i+1 < bndFacets.size() );
4998         }
4999         else
5000         {
5001           if ( faceID )
5002             meshDS->SetMeshElementOnShape( newFace, faceID );
5003           else
5004             meshDS->SetMeshElementOnShape( newFace, solidID );
5005         }
5006       } // loop on bndFacets
5007     } // loop on boundaryVolumes
5008
5009
5010     // Orient coherently mesh faces on INTERNAL FACEs
5011
5012     if ( hasInternal )
5013     {
5014       TopExp_Explorer faceExp( _grid->_geometry._mainShape, TopAbs_FACE );
5015       for ( ; faceExp.More(); faceExp.Next() )
5016       {
5017         if ( faceExp.Current().Orientation() != TopAbs_INTERNAL )
5018           continue;
5019
5020         SMESHDS_SubMesh* sm = meshDS->MeshElements( faceExp.Current() );
5021         if ( !sm ) continue;
5022
5023         TIDSortedElemSet facesToOrient;
5024         for ( SMDS_ElemIteratorPtr fIt = sm->GetElements(); fIt->more(); )
5025           facesToOrient.insert( facesToOrient.end(), fIt->next() );
5026         if ( facesToOrient.size() < 2 )
5027           continue;
5028
5029         gp_Dir direction(1,0,0);
5030         const SMDS_MeshElement* anyFace = *facesToOrient.begin();
5031         editor.Reorient2D( facesToOrient, direction, anyFace );
5032       }
5033     }
5034     return;
5035   }
5036
5037   //================================================================================
5038   /*!
5039    * \brief Create mesh segments.
5040    */
5041   void Hexahedron::addSegments( SMESH_MesherHelper&                      helper,
5042                                 const map< TGeomID, vector< TGeomID > >& edge2faceIDsMap )
5043   {
5044     SMESHDS_Mesh* mesh = helper.GetMeshDS();
5045
5046     std::vector<const SMDS_MeshNode*> nodes;
5047     std::vector<const SMDS_MeshElement *> elems;
5048     map< TGeomID, vector< TGeomID > >::const_iterator e2ff = edge2faceIDsMap.begin();
5049     for ( ; e2ff != edge2faceIDsMap.end(); ++e2ff )
5050     {
5051       const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( _grid->Shape( e2ff->first ));
5052       const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( _grid->Shape( e2ff->second[0] ));
5053       StdMeshers_FaceSide side( face, edge, helper.GetMesh(), /*isFwd=*/true, /*skipMed=*/true );
5054       nodes = side.GetOrderedNodes();
5055
5056       elems.clear();
5057       if ( nodes.size() == 2 )
5058         // check that there is an element connecting two nodes
5059         if ( !mesh->GetElementsByNodes( nodes, elems ))
5060           continue;
5061
5062       for ( size_t i = 1; i < nodes.size(); i++ )
5063       {
5064         SMDS_MeshElement* segment = mesh->AddEdge( nodes[i-1], nodes[i] );
5065         mesh->SetMeshElementOnShape( segment, e2ff->first );
5066       }
5067     }
5068     return;
5069   }
5070
5071   //================================================================================
5072   /*!
5073    * \brief Return created volumes and volumes that can have free facet because of
5074    *        skipped small volume. Also create mesh faces on free facets
5075    *        of adjacent not-cut volumes if the result volume is too small.
5076    */
5077   void Hexahedron::getBoundaryElems( vector< const SMDS_MeshElement* > & boundaryElems )
5078   {
5079     if ( _hasTooSmall /*|| _volumeDefs.IsEmpty()*/ )
5080     {
5081       // create faces around a missing small volume
5082       TGeomID faceID = 0;
5083       SMESH_MeshEditor editor( _grid->_helper->GetMesh() );
5084       SMESH_MeshEditor::ElemFeatures polygon( SMDSAbs_Face );
5085       SMESHDS_Mesh* meshDS = _grid->_helper->GetMeshDS();
5086       std::vector<const SMDS_MeshElement *> adjVolumes(2);
5087       for ( size_t iF = 0; iF < _polygons.size(); ++iF )
5088       {
5089         const size_t nbLinks = _polygons[ iF ]._links.size();
5090         if ( nbLinks != 4 ) continue;
5091         polygon.myNodes.resize( nbLinks );
5092         polygon.myNodes.back() = 0;
5093         for ( size_t iL = 0, iN = nbLinks - 1; iL < nbLinks; ++iL, --iN )
5094           if ( ! ( polygon.myNodes[iN] = _polygons[ iF ]._links[ iL ].FirstNode()->Node() ))
5095             break;
5096         if ( !polygon.myNodes.back() )
5097           continue;
5098
5099         meshDS->GetElementsByNodes( polygon.myNodes, adjVolumes, SMDSAbs_Volume );
5100         if ( adjVolumes.size() != 1 )
5101           continue;
5102         if ( !adjVolumes[0]->isMarked() )
5103         {
5104           boundaryElems.push_back( adjVolumes[0] );
5105           adjVolumes[0]->setIsMarked( true );
5106         }
5107
5108         bool sameShape = true;
5109         TGeomID shapeID = polygon.myNodes[0]->GetShapeID();
5110         for ( size_t i = 1; i < polygon.myNodes.size() && sameShape; ++i )
5111           sameShape = ( shapeID == polygon.myNodes[i]->GetShapeID() );
5112
5113         if ( !sameShape || !_grid->IsSolid( shapeID ))
5114           continue; // some of shapes must be FACE
5115
5116         if ( !faceID )
5117         {
5118           faceID = getAnyFace();
5119           if ( !faceID )
5120             break;
5121           if ( _grid->IsInternal( faceID ) ||
5122                _grid->IsShared( faceID ) //||
5123                //_grid->IsBoundaryFace( faceID ) -- commented for #19887
5124                )
5125             break; // create only if a new face will be used by other 3D algo
5126         }
5127
5128         Solid * solid = _grid->GetOneOfSolids( adjVolumes[0]->GetShapeID() );
5129         if ( !solid->IsOutsideOriented( faceID ))
5130           std::reverse( polygon.myNodes.begin(), polygon.myNodes.end() );
5131
5132         //polygon.SetPoly( polygon.myNodes.size() > 4 );
5133         const SMDS_MeshElement* newFace = editor.AddElement( polygon.myNodes, polygon );
5134         meshDS->SetMeshElementOnShape( newFace, faceID );
5135       }
5136     }
5137
5138     // return created volumes
5139     for ( _volumeDef* volDef = &_volumeDefs; volDef; volDef = volDef->_next )
5140     {
5141       if ( volDef->_volume && !volDef->_volume->isMarked() )
5142       {
5143         volDef->_volume->setIsMarked( true );
5144         boundaryElems.push_back( volDef->_volume );
5145
5146         if ( _grid->IsToCheckNodePos() ) // un-mark nodes marked in addVolumes()
5147           for ( size_t iN = 0; iN < volDef->_nodes.size(); ++iN )
5148             volDef->_nodes[iN].Node()->setIsMarked( false );
5149       }
5150     }
5151   }
5152
5153   //================================================================================
5154   /*!
5155    * \brief Remove edges and nodes dividing a hexa side in the case if an adjacent
5156    *        volume also sharing the dividing edge is missing due to its small side.
5157    *        Issue #19887.
5158    */
5159   //================================================================================
5160
5161   void Hexahedron::removeExcessSideDivision(const vector< Hexahedron* >& allHexa)
5162   {
5163     if ( ! _volumeDefs.IsPolyhedron() )
5164       return; // not a polyhedron
5165
5166     // look for a divided side adjacent to a small hexahedron
5167
5168     int di[6] = { 0, 0, 0, 0,-1, 1 };
5169     int dj[6] = { 0, 0,-1, 1, 0, 0 };
5170     int dk[6] = {-1, 1, 0, 0, 0, 0 };
5171
5172     for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF ) // loop on 6 sides of a hexahedron
5173     {
5174       size_t neighborIndex = _grid->CellIndex( _i + di[iF],
5175                                                _j + dj[iF],
5176                                                _k + dk[iF] );
5177       if ( neighborIndex >= allHexa.size() ||
5178            !allHexa[ neighborIndex ]       ||
5179            !allHexa[ neighborIndex ]->_hasTooSmall )
5180         continue;
5181
5182       // check if a side is divided into several polygons
5183       for ( _volumeDef* volDef = &_volumeDefs; volDef; volDef = volDef->_next )
5184       {
5185         int nbPolygons = 0, nbNodes = 0;
5186         for ( size_t i = 0; i < volDef->_names.size(); ++i )
5187           if ( volDef->_names[ i ] == _hexQuads[ iF ]._name )
5188           {
5189             ++nbPolygons;
5190             nbNodes += volDef->_quantities[ i ];
5191           }
5192         if ( nbPolygons < 2 )
5193           continue;
5194
5195         // construct loops from polygons
5196         typedef _volumeDef::_linkDef TLinkDef;
5197         std::vector< TLinkDef* > loops;
5198         std::vector< TLinkDef > links( nbNodes );
5199         for ( size_t i = 0, iN = 0, iLoop = 0; iLoop < volDef->_quantities.size(); ++iLoop )
5200         {
5201           size_t nbLinks = volDef->_quantities[ iLoop ];
5202           if ( volDef->_names[ iLoop ] != _hexQuads[ iF ]._name )
5203           {
5204             iN += nbLinks;
5205             continue;
5206           }
5207           loops.push_back( & links[i] );
5208           for ( size_t n = 0; n < nbLinks-1; ++n, ++i, ++iN )
5209           {
5210             links[i].init( volDef->_nodes[iN], volDef->_nodes[iN+1], iLoop );
5211             links[i].setNext( &links[i+1] );
5212           }
5213           links[i].init( volDef->_nodes[iN], volDef->_nodes[iN-nbLinks+1], iLoop );
5214           links[i].setNext( &links[i-nbLinks+1] );
5215           ++i; ++iN;
5216         }
5217
5218         // look for equal links in different loops and join such loops
5219         bool loopsJoined = false;
5220         std::set< TLinkDef > linkSet;
5221         for ( size_t iLoop = 0; iLoop < loops.size(); ++iLoop )
5222         {
5223           TLinkDef* beg = 0;
5224           for ( TLinkDef* l = loops[ iLoop ]; l != beg; l = l->_next ) // walk around the iLoop
5225           {
5226             std::pair< std::set< TLinkDef >::iterator, bool > it2new = linkSet.insert( *l );
5227             if ( !it2new.second ) // equal found, join loops
5228             {
5229               const TLinkDef* equal = &(*it2new.first);
5230               if ( equal->_loopIndex == l->_loopIndex )
5231                 continue; // error?
5232
5233               loopsJoined = true;
5234
5235               for ( size_t i = iLoop - 1; i < loops.size(); --i )
5236                 if ( loops[ i ] && loops[ i ]->_loopIndex == equal->_loopIndex )
5237                   loops[ i ] = 0;
5238
5239               // exclude l and equal and join two loops
5240               if ( l->_prev != equal )
5241                 l->_prev->setNext( equal->_next );
5242               if ( equal->_prev != l )
5243                 equal->_prev->setNext( l->_next );
5244
5245               if ( volDef->_quantities[ l->_loopIndex ] > 0 )
5246                 volDef->_quantities[ l->_loopIndex     ] *= -1;
5247               if ( volDef->_quantities[ equal->_loopIndex ] > 0 )
5248                 volDef->_quantities[ equal->_loopIndex ] *= -1;
5249
5250               if ( loops[ iLoop ] == l )
5251                 loops[ iLoop ] = l->_prev->_next;
5252             }
5253             beg = loops[ iLoop ];
5254           }
5255         }
5256         // update volDef
5257         if ( loopsJoined )
5258         {
5259           // set unchanged polygons
5260           std::vector< int >             newQuantities;
5261           std::vector< _volumeDef::_nodeDef > newNodes;
5262           vector< SMESH_Block::TShapeID >     newNames;
5263           newQuantities.reserve( volDef->_quantities.size() );
5264           newNodes.reserve     ( volDef->_nodes.size() );
5265           newNames.reserve     ( volDef->_names.size() );
5266           for ( size_t i = 0, iLoop = 0; iLoop < volDef->_quantities.size(); ++iLoop )
5267           {
5268             if ( volDef->_quantities[ iLoop ] < 0 )
5269             {
5270               i -= volDef->_quantities[ iLoop ];
5271               continue;
5272             }
5273             newQuantities.push_back( volDef->_quantities[ iLoop ]);
5274             newNodes.insert( newNodes.end(),
5275                              volDef->_nodes.begin() + i,
5276                              volDef->_nodes.begin() + i + newQuantities.back() );
5277             newNames.push_back( volDef->_names[ iLoop ]);
5278             i += volDef->_quantities[ iLoop ];
5279           }
5280
5281           // set joined loops
5282           for ( size_t iLoop = 0; iLoop < loops.size(); ++iLoop )
5283           {
5284             if ( !loops[ iLoop ] )
5285               continue;
5286             newQuantities.push_back( 0 );
5287             TLinkDef* beg = 0;
5288             for ( TLinkDef* l = loops[ iLoop ]; l != beg; l = l->_next, ++newQuantities.back() )
5289             {
5290               newNodes.push_back( l->_node1 );
5291               beg = loops[ iLoop ];
5292             }
5293             newNames.push_back( _hexQuads[ iF ]._name );
5294           }
5295           volDef->_quantities.swap( newQuantities );
5296           volDef->_nodes.swap( newNodes );
5297           volDef->_names.swap( newNames );
5298         }
5299       } // loop on volDef's
5300     } // loop on hex sides
5301
5302     return;
5303   } // removeExcessSideDivision()
5304
5305
5306   //================================================================================
5307   /*!
5308    * \brief Remove nodes splitting Cartesian cell edges in the case if a node
5309    *        is used in every cells only by two polygons sharing the edge
5310    *        Issue #19887.
5311    */
5312   //================================================================================
5313
5314   void Hexahedron::removeExcessNodes(vector< Hexahedron* >& allHexa)
5315   {
5316     if ( ! _volumeDefs.IsPolyhedron() )
5317       return; // not a polyhedron
5318
5319     typedef vector< _volumeDef::_nodeDef >::iterator TNodeIt;
5320     vector< int > nodesInPoly[ 4 ]; // node index in _volumeDefs._nodes
5321     vector< int > volDefInd  [ 4 ]; // index of a _volumeDefs
5322     Hexahedron*   hexa       [ 4 ];
5323     int i,j,k, cellIndex, iLink = 0, iCellLink;
5324     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
5325     {
5326       CellsAroundLink fourCells( _grid, iDir );
5327       for ( int iL = 0; iL < 4; ++iL, ++iLink ) // 4 links in a direction
5328       {
5329         _Link& link = _hexLinks[ iLink ];
5330         fourCells.Init( _i, _j, _k, iLink );
5331
5332         for ( size_t iP = 0; iP < link._fIntPoints.size(); ++iP ) // loop on nodes on the link
5333         {
5334           bool nodeRemoved = true;
5335           _volumeDef::_nodeDef node; node._intPoint = link._fIntPoints[iP];
5336
5337           for ( size_t i = 0, nb = _volumeDefs.size(); i < nb &&  nodeRemoved; ++i )
5338             if ( _volumeDef* vol = _volumeDefs.at( i ))
5339               nodeRemoved =
5340                 ( std::find( vol->_nodes.begin(), vol->_nodes.end(), node ) == vol->_nodes.end() );
5341           if ( nodeRemoved )
5342             continue; // node already removed
5343
5344           // check if a node encounters zero or two times in 4 cells sharing iLink
5345           // if so, the node can be removed from the cells
5346           bool       nodeIsOnEdge = true;
5347           int nbPolyhedraWithNode = 0;
5348           for ( int iC = 0; iC < 4; ++iC ) // loop on 4 cells sharing a link
5349           {
5350             nodesInPoly[ iC ].clear();
5351             volDefInd  [ iC ].clear();
5352             hexa       [ iC ] = 0;
5353             if ( !fourCells.GetCell( iC, i,j,k, cellIndex, iCellLink ))
5354               continue;
5355             hexa[ iC ] = allHexa[ cellIndex ];
5356             if ( !hexa[ iC ])
5357               continue;
5358             for ( size_t i = 0, nb = hexa[ iC ]->_volumeDefs.size(); i < nb; ++i )
5359               if ( _volumeDef* vol = hexa[ iC ]->_volumeDefs.at( i ))
5360               {
5361                 for ( TNodeIt nIt = vol->_nodes.begin(); nIt != vol->_nodes.end(); ++nIt )
5362                 {
5363                   nIt = std::find( nIt, vol->_nodes.end(), node );
5364                   if ( nIt != vol->_nodes.end() )
5365                   {
5366                     nodesInPoly[ iC ].push_back( std::distance( vol->_nodes.begin(), nIt ));
5367                     volDefInd  [ iC ].push_back( i );
5368                   }
5369                   else
5370                     break;
5371                 }
5372                 nbPolyhedraWithNode += ( !nodesInPoly[ iC ].empty() );
5373               }
5374             if ( nodesInPoly[ iC ].size() != 0 &&
5375                  nodesInPoly[ iC ].size() != 2 )
5376             {
5377               nodeIsOnEdge = false;
5378               break;
5379             }
5380           } // loop  on 4 cells
5381
5382           // remove nodes from polyhedra
5383           if ( nbPolyhedraWithNode > 0 && nodeIsOnEdge )
5384           {
5385             for ( int iC = 0; iC < 4; ++iC ) // loop on 4 cells sharing the link
5386             {
5387               if ( nodesInPoly[ iC ].empty() )
5388                 continue;
5389               for ( int i = volDefInd[ iC ].size() - 1; i >= 0; --i )
5390               {
5391                 _volumeDef* vol = hexa[ iC ]->_volumeDefs.at( volDefInd[ iC ][ i ]);
5392                 int nIndex = nodesInPoly[ iC ][ i ];
5393                 // decrement _quantities
5394                 for ( size_t iQ = 0; iQ < vol->_quantities.size(); ++iQ )
5395                   if ( nIndex < vol->_quantities[ iQ ])
5396                   {
5397                     vol->_quantities[ iQ ]--;
5398                     break;
5399                   }
5400                   else
5401                   {
5402                     nIndex -= vol->_quantities[ iQ ];
5403                   }
5404                 vol->_nodes.erase( vol->_nodes.begin() + nodesInPoly[ iC ][ i ]);
5405
5406                 if ( i == 0 &&
5407                      vol->_nodes.size() == 6 * 4 &&
5408                      vol->_quantities.size() == 6 ) // polyhedron becomes hexahedron?
5409                 {
5410                   bool allQuads = true;
5411                   for ( size_t iQ = 0; iQ < vol->_quantities.size() &&  allQuads; ++iQ )
5412                     allQuads = ( vol->_quantities[ iQ ] == 4 );
5413                   if ( allQuads )
5414                   {
5415                     // set side nodes as this: bottom, top, top, ...
5416                     int iTop = 0, iBot = 0; // side indices
5417                     for ( int iS = 0; iS < 6; ++iS )
5418                     {
5419                       if ( vol->_names[ iS ] == SMESH_Block::ID_Fxy0 )
5420                         iBot = iS;
5421                       if ( vol->_names[ iS ] == SMESH_Block::ID_Fxy1 )
5422                         iTop = iS;
5423                     }
5424                     if ( iBot != 0 )
5425                     {
5426                       if ( iTop == 0 )
5427                       {
5428                         std::copy( vol->_nodes.begin(),
5429                                    vol->_nodes.begin() + 4,
5430                                    vol->_nodes.begin() + 4 );
5431                         iTop = 1;
5432                       }
5433                       std::copy( vol->_nodes.begin() + 4 * iBot,
5434                                  vol->_nodes.begin() + 4 * ( iBot + 1),
5435                                  vol->_nodes.begin() );
5436                     }
5437                     if ( iTop != 1 )
5438                       std::copy( vol->_nodes.begin() + 4 * iTop,
5439                                  vol->_nodes.begin() + 4 * ( iTop + 1),
5440                                  vol->_nodes.begin() + 4 );
5441
5442                     std::copy( vol->_nodes.begin() + 4,
5443                                vol->_nodes.begin() + 8,
5444                                vol->_nodes.begin() + 8 );
5445                     // set up top facet nodes by comparing their uvw with bottom nodes
5446                     E_IntersectPoint ip[8];
5447                     for ( int iN = 0; iN < 8; ++iN )
5448                     {
5449                       SMESH_NodeXYZ p = vol->_nodes[ iN ].Node();
5450                       _grid->ComputeUVW( p, ip[ iN ]._uvw );
5451                     }
5452                     const double tol2 = _grid->_tol * _grid->_tol;
5453                     for ( int iN = 0; iN < 4; ++iN )
5454                     {
5455                       gp_Pnt2d pBot( ip[ iN ]._uvw[0], ip[ iN ]._uvw[1] );
5456                       for ( int iT = 4; iT < 8; ++iT )
5457                       {
5458                         gp_Pnt2d pTop( ip[ iT ]._uvw[0], ip[ iT ]._uvw[1] );
5459                         if ( pBot.SquareDistance( pTop ) < tol2 )
5460                         {
5461                           // vol->_nodes[ iN + 4 ]._node = ip[ iT ]._node;
5462                           // vol->_nodes[ iN + 4 ]._intPoint = 0;
5463                           vol->_nodes[ iN + 4 ] = vol->_nodes[ iT + 4 ];
5464                           break;
5465                         }
5466                       }
5467                     }
5468                     vol->_nodes.resize( 8 );
5469                     vol->_quantities.clear();
5470                     //vol->_names.clear();
5471                   }
5472                 }
5473               } // loop on _volumeDefs
5474             } // loop on 4 cell abound a link
5475           } // if ( nodeIsOnEdge )
5476         } // loop on intersection points of a link
5477       } // loop on 4 links of a direction
5478     } // loop on 3 directions
5479
5480     return;
5481
5482   } // removeExcessNodes()
5483
5484   //================================================================================
5485   /*!
5486    * \brief [Issue #19913] Modify _hexLinks._splits to prevent creating overlapping volumes
5487    */
5488   //================================================================================
5489
5490   void Hexahedron::preventVolumesOverlapping()
5491   {
5492     // Cut off a quadrangle corner if two links sharing the corner
5493     // are shared by same two solids, in this case each of solids gets
5494     // a triangle for it-self.
5495     std::vector< TGeomID > soIDs[4];
5496     for ( int iF = 0; iF < 6; ++iF ) // loop on 6 sides of a hexahedron
5497     {
5498       _Face& quad = _hexQuads[ iF ] ;
5499
5500       int iFOpposite = iF + ( iF % 2 ? -1 : 1 );
5501       _Face& quadOpp = _hexQuads[ iFOpposite ] ;
5502
5503       int nbSides = 0, nbSidesOpp = 0;
5504       for ( int iE = 0; iE < 4; ++iE ) // loop on 4 sides of a quadrangle
5505       {
5506         nbSides    += ( quad._links   [ iE ].NbResultLinks() > 0 );
5507         nbSidesOpp += ( quadOpp._links[ iE ].NbResultLinks() > 0 );
5508       }
5509       if ( nbSides < 4 || nbSidesOpp != 2 )
5510         continue;
5511
5512       for ( int iE = 0; iE < 4; ++iE )
5513       {
5514         soIDs[ iE ].clear();
5515         _Node* n = quad._links[ iE ].FirstNode();
5516         if ( n->_intPoint && n->_intPoint->_faceIDs.size() )
5517           soIDs[ iE ] = _grid->GetSolidIDs( n->_intPoint->_faceIDs[0] );
5518       }
5519       if ((( soIDs[0].size() >= 2 ) +
5520            ( soIDs[1].size() >= 2 ) +
5521            ( soIDs[2].size() >= 2 ) +
5522            ( soIDs[3].size() >= 2 ) ) < 3 )
5523         continue;
5524
5525       bool done = false;
5526       for ( int i = 0; i < 4; ++i )
5527       {
5528         int i1 = _grid->_helper->WrapIndex( i + 1, 4 );
5529         int i2 = _grid->_helper->WrapIndex( i + 2, 4 );
5530         int i3 = _grid->_helper->WrapIndex( i + 3, 4 );
5531         if ( soIDs[i1].size() == 2 && soIDs[i ] != soIDs[i1] &&
5532              soIDs[i2].size() == 2 && soIDs[i1] == soIDs[i2] &&
5533              soIDs[i3].size() == 2 && soIDs[i2] == soIDs[i3] )
5534         {
5535           quad._links[ i1 ]._link->_splits.clear();
5536           quad._links[ i2 ]._link->_splits.clear();
5537           done = true;
5538           break;
5539         }
5540       }
5541       if ( done )
5542         break;
5543     }
5544     return;
5545   } // preventVolumesOverlapping()
5546
5547   //================================================================================
5548   /*!
5549    * \brief Set to _hexLinks a next portion of splits located on one side of INTERNAL FACEs
5550    */
5551   bool Hexahedron::_SplitIterator::Next()
5552   {
5553     if ( _iterationNb > 0 )
5554       // count used splits
5555       for ( size_t i = 0; i < _splits.size(); ++i )
5556       {
5557         if ( _splits[i]._iCheckIteration == _iterationNb )
5558         {
5559           _splits[i]._isUsed = _splits[i]._checkedSplit->_faces[1];
5560           _nbUsed += _splits[i]._isUsed;
5561         }
5562         if ( !More() )
5563           return false;
5564       }
5565
5566     ++_iterationNb;
5567
5568     bool toTestUsed = ( _nbChecked >= _splits.size() );
5569     if ( toTestUsed )
5570     {
5571       // all splits are checked; find all not used splits
5572       for ( size_t i = 0; i < _splits.size(); ++i )
5573         if ( !_splits[i].IsCheckedOrUsed( toTestUsed ))
5574           _splits[i]._iCheckIteration = _iterationNb;
5575
5576       _nbUsed = _splits.size(); // to stop iteration
5577     }
5578     else
5579     {
5580       // get any not used/checked split to start from
5581       _freeNodes.clear();
5582       for ( size_t i = 0; i < _splits.size(); ++i )
5583       {
5584         if ( !_splits[i].IsCheckedOrUsed( toTestUsed ))
5585         {
5586           _freeNodes.push_back( _splits[i]._nodes[0] );
5587           _freeNodes.push_back( _splits[i]._nodes[1] );
5588           _splits[i]._iCheckIteration = _iterationNb;
5589           break;
5590         }
5591       }
5592       // find splits connected to the start one via _freeNodes
5593       for ( size_t iN = 0; iN < _freeNodes.size(); ++iN )
5594       {
5595         for ( size_t iS = 0; iS < _splits.size(); ++iS )
5596         {
5597           if ( _splits[iS].IsCheckedOrUsed( toTestUsed ))
5598             continue;
5599           int iN2 = -1;
5600           if (      _freeNodes[iN] == _splits[iS]._nodes[0] )
5601             iN2 = 1;
5602           else if ( _freeNodes[iN] == _splits[iS]._nodes[1] )
5603             iN2 = 0;
5604           else
5605             continue;
5606           if ( _freeNodes[iN]->_isInternalFlags > 0 )
5607           {
5608             if ( _splits[iS]._nodes[ iN2 ]->_isInternalFlags == 0 )
5609               continue;
5610             if ( !_splits[iS]._nodes[ iN2 ]->IsLinked( _freeNodes[iN]->_intPoint ))
5611               continue;
5612           }
5613           _splits[iS]._iCheckIteration = _iterationNb;
5614           _freeNodes.push_back( _splits[iS]._nodes[ iN2 ]);
5615         }
5616       }
5617     }
5618     // set splits to hex links
5619
5620     for ( int iL = 0; iL < 12; ++iL )
5621       _hexLinks[ iL ]._splits.clear();
5622
5623     _Link split;
5624     for ( size_t i = 0; i < _splits.size(); ++i )
5625     {
5626       if ( _splits[i]._iCheckIteration == _iterationNb )
5627       {
5628         split._nodes[0] = _splits[i]._nodes[0];
5629         split._nodes[1] = _splits[i]._nodes[1];
5630         _Link & hexLink = _hexLinks[ _splits[i]._linkID ];
5631         hexLink._splits.push_back( split );
5632         _splits[i]._checkedSplit = & hexLink._splits.back();
5633         ++_nbChecked;
5634       }
5635     }
5636     return More();
5637   }
5638
5639   //================================================================================
5640   /*!
5641    * \brief computes exact bounding box with axes parallel to given ones
5642    */
5643   //================================================================================
5644
5645   void getExactBndBox( const vector< TopoDS_Shape >& faceVec,
5646                        const double*                 axesDirs,
5647                        Bnd_Box&                      shapeBox )
5648   {
5649     BRep_Builder b;
5650     TopoDS_Compound allFacesComp;
5651     b.MakeCompound( allFacesComp );
5652     for ( size_t iF = 0; iF < faceVec.size(); ++iF )
5653       b.Add( allFacesComp, faceVec[ iF ] );
5654
5655     double sP[6]; // aXmin, aYmin, aZmin, aXmax, aYmax, aZmax
5656     shapeBox.Get(sP[0],sP[1],sP[2],sP[3],sP[4],sP[5]);
5657     double farDist = 0;
5658     for ( int i = 0; i < 6; ++i )
5659       farDist = Max( farDist, 10 * sP[i] );
5660
5661     gp_XYZ axis[3] = { gp_XYZ( axesDirs[0], axesDirs[1], axesDirs[2] ),
5662                        gp_XYZ( axesDirs[3], axesDirs[4], axesDirs[5] ),
5663                        gp_XYZ( axesDirs[6], axesDirs[7], axesDirs[8] ) };
5664     axis[0].Normalize();
5665     axis[1].Normalize();
5666     axis[2].Normalize();
5667
5668     gp_Mat basis( axis[0], axis[1], axis[2] );
5669     gp_Mat bi = basis.Inverted();
5670
5671     gp_Pnt pMin, pMax;
5672     for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
5673     {
5674       gp_XYZ axis0 = axis[ iDir ];
5675       gp_XYZ axis1 = axis[ ( iDir + 1 ) % 3 ];
5676       gp_XYZ axis2 = axis[ ( iDir + 2 ) % 3 ];
5677       for ( int isMax = 0; isMax < 2; ++isMax )
5678       {
5679         double shift = isMax ? farDist : -farDist;
5680         gp_XYZ orig = shift * axis0;
5681         gp_XYZ norm = axis1 ^ axis2;
5682         gp_Pln pln( orig, norm );
5683         norm = pln.Axis().Direction().XYZ();
5684         BRepBuilderAPI_MakeFace plane( pln, -farDist, farDist, -farDist, farDist );
5685
5686         gp_Pnt& pAxis = isMax ? pMax : pMin;
5687         gp_Pnt pPlane, pFaces;
5688         double dist = GEOMUtils::GetMinDistance( plane, allFacesComp, pPlane, pFaces );
5689         if ( dist < 0 )
5690         {
5691           Bnd_B3d bb;
5692           gp_XYZ corner;
5693           for ( int i = 0; i < 2; ++i ) {
5694             corner.SetCoord( 1, sP[ i*3 ]);
5695             for ( int j = 0; j < 2; ++j ) {
5696               corner.SetCoord( 2, sP[ i*3 + 1 ]);
5697               for ( int k = 0; k < 2; ++k )
5698               {
5699                 corner.SetCoord( 3, sP[ i*3 + 2 ]);
5700                 corner *= bi;
5701                 bb.Add( corner );
5702               }
5703             }
5704           }
5705           corner = isMax ? bb.CornerMax() : bb.CornerMin();
5706           pAxis.SetCoord( iDir+1, corner.Coord( iDir+1 ));
5707         }
5708         else
5709         {
5710           gp_XYZ pf = pFaces.XYZ() * bi;
5711           pAxis.SetCoord( iDir+1, pf.Coord( iDir+1 ) );
5712         }
5713       }
5714     } // loop on 3 axes
5715
5716     shapeBox.SetVoid();
5717     shapeBox.Add( pMin );
5718     shapeBox.Add( pMax );
5719
5720     return;
5721   }
5722
5723 } // namespace
5724
5725 //=============================================================================
5726 /*!
5727  * \brief Generates 3D structured Cartesian mesh in the internal part of
5728  * solid shapes and polyhedral volumes near the shape boundary.
5729  *  \param theMesh - mesh to fill in
5730  *  \param theShape - a compound of all SOLIDs to mesh
5731  *  \retval bool - true in case of success
5732  */
5733 //=============================================================================
5734
5735 bool StdMeshers_Cartesian_3D::Compute(SMESH_Mesh &         theMesh,
5736                                       const TopoDS_Shape & theShape)
5737 {
5738   // The algorithm generates the mesh in following steps:
5739
5740   // 1) Intersection of grid lines with the geometry boundary.
5741   // This step allows to find out if a given node of the initial grid is
5742   // inside or outside the geometry.
5743
5744   // 2) For each cell of the grid, check how many of it's nodes are outside
5745   // of the geometry boundary. Depending on a result of this check
5746   // - skip a cell, if all it's nodes are outside
5747   // - skip a cell, if it is too small according to the size threshold
5748   // - add a hexahedron in the mesh, if all nodes are inside
5749   // - add a polyhedron in the mesh, if some nodes are inside and some outside
5750
5751   _computeCanceled = false;
5752
5753   SMESH_MesherHelper helper( theMesh );
5754   SMESHDS_Mesh* meshDS = theMesh.GetMeshDS();
5755
5756   try
5757   {
5758     Grid grid;
5759     grid._helper                         = &helper;
5760     grid._toAddEdges                     = _hyp->GetToAddEdges();
5761     grid._toCreateFaces                  = _hyp->GetToCreateFaces();
5762     grid._toConsiderInternalFaces        = _hyp->GetToConsiderInternalFaces();
5763     grid._toUseThresholdForInternalFaces = _hyp->GetToUseThresholdForInternalFaces();
5764     grid._sizeThreshold                  = _hyp->GetSizeThreshold();
5765     grid.InitGeometry( theShape );
5766
5767     vector< TopoDS_Shape > faceVec;
5768     {
5769       TopTools_MapOfShape faceMap;
5770       TopExp_Explorer fExp;
5771       for ( fExp.Init( theShape, TopAbs_FACE ); fExp.More(); fExp.Next() )
5772       {
5773         bool isNewFace = faceMap.Add( fExp.Current() );
5774         if ( !grid._toConsiderInternalFaces )
5775           if ( !isNewFace || fExp.Current().Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
5776             // remove an internal face
5777             faceMap.Remove( fExp.Current() );
5778       }
5779       faceVec.reserve( faceMap.Extent() );
5780       faceVec.assign( faceMap.cbegin(), faceMap.cend() );
5781     }
5782     vector<FaceGridIntersector> facesItersectors( faceVec.size() );
5783     Bnd_Box shapeBox;
5784     for ( size_t i = 0; i < faceVec.size(); ++i )
5785     {
5786       facesItersectors[i]._face   = TopoDS::Face( faceVec[i] );
5787       facesItersectors[i]._faceID = grid.ShapeID( faceVec[i] );
5788       facesItersectors[i]._grid   = &grid;
5789       shapeBox.Add( facesItersectors[i].GetFaceBndBox() );
5790     }
5791     getExactBndBox( faceVec, _hyp->GetAxisDirs(), shapeBox );
5792
5793
5794     vector<double> xCoords, yCoords, zCoords;
5795     _hyp->GetCoordinates( xCoords, yCoords, zCoords, shapeBox );
5796
5797     grid.SetCoordinates( xCoords, yCoords, zCoords, _hyp->GetAxisDirs(), shapeBox );
5798
5799     if ( _computeCanceled ) return false;
5800
5801 #ifdef WITH_TBB
5802     { // copy partner faces and curves of not thread-safe types
5803       set< const Standard_Transient* > tshapes;
5804       BRepBuilderAPI_Copy copier;
5805       for ( size_t i = 0; i < facesItersectors.size(); ++i )
5806       {
5807         if ( !facesItersectors[i].IsThreadSafe( tshapes ))
5808         {
5809           copier.Perform( facesItersectors[i]._face );
5810           facesItersectors[i]._face = TopoDS::Face( copier );
5811         }
5812       }
5813     }
5814     // Intersection of grid lines with the geometry boundary.
5815     tbb::parallel_for ( tbb::blocked_range<size_t>( 0, facesItersectors.size() ),
5816                         ParallelIntersector( facesItersectors ),
5817                         tbb::simple_partitioner());
5818 #else
5819     for ( size_t i = 0; i < facesItersectors.size(); ++i )
5820       facesItersectors[i].Intersect();
5821 #endif
5822
5823     // put intersection points onto the GridLine's; this is done after intersection
5824     // to avoid contention of facesItersectors for writing into the same GridLine
5825     // in case of parallel work of facesItersectors
5826     for ( size_t i = 0; i < facesItersectors.size(); ++i )
5827       facesItersectors[i].StoreIntersections();
5828
5829     if ( _computeCanceled ) return false;
5830
5831     // create nodes on the geometry
5832     grid.ComputeNodes( helper );
5833
5834     if ( _computeCanceled ) return false;
5835
5836     // get EDGEs to take into account
5837     map< TGeomID, vector< TGeomID > > edge2faceIDsMap;
5838     grid.GetEdgesToImplement( edge2faceIDsMap, theShape, faceVec );
5839
5840     // create volume elements
5841     Hexahedron hex( &grid );
5842     int nbAdded = hex.MakeElements( helper, edge2faceIDsMap );
5843
5844     if ( nbAdded > 0 )
5845     {
5846       if ( !grid._toConsiderInternalFaces )
5847       {
5848         // make all SOLIDs computed
5849         TopExp_Explorer solidExp( theShape, TopAbs_SOLID );
5850         if ( SMESHDS_SubMesh* sm1 = meshDS->MeshElements( solidExp.Current()) )
5851         {
5852           SMDS_ElemIteratorPtr volIt = sm1->GetElements();
5853           for ( ; solidExp.More() && volIt->more(); solidExp.Next() )
5854           {
5855             const SMDS_MeshElement* vol = volIt->next();
5856             sm1->RemoveElement( vol );
5857             meshDS->SetMeshElementOnShape( vol, solidExp.Current() );
5858           }
5859         }
5860       }
5861       // make other sub-shapes computed
5862       setSubmeshesComputed( theMesh, theShape );
5863     }
5864
5865     // remove free nodes
5866     //if ( SMESHDS_SubMesh * smDS = meshDS->MeshElements( helper.GetSubShapeID() ))
5867     {
5868       std::vector< const SMDS_MeshNode* > nodesToRemove;
5869       // get intersection nodes
5870       for ( int iDir = 0; iDir < 3; ++iDir )
5871       {
5872         vector< GridLine >& lines = grid._lines[ iDir ];
5873         for ( size_t i = 0; i < lines.size(); ++i )
5874         {
5875           multiset< F_IntersectPoint >::iterator ip = lines[i]._intPoints.begin();
5876           for ( ; ip != lines[i]._intPoints.end(); ++ip )
5877             if ( ip->_node && ip->_node->NbInverseElements() == 0 && !ip->_node->isMarked() )
5878             {
5879               nodesToRemove.push_back( ip->_node );
5880               ip->_node->setIsMarked( true );
5881             }
5882         }
5883       }
5884       // get grid nodes
5885       for ( size_t i = 0; i < grid._nodes.size(); ++i )
5886         if ( grid._nodes[i] && grid._nodes[i]->NbInverseElements() == 0 &&
5887              !grid._nodes[i]->isMarked() )
5888         {
5889           nodesToRemove.push_back( grid._nodes[i] );
5890           grid._nodes[i]->setIsMarked( true );
5891         }
5892
5893       // do remove
5894       for ( size_t i = 0; i < nodesToRemove.size(); ++i )
5895         meshDS->RemoveFreeNode( nodesToRemove[i], /*smD=*/0, /*fromGroups=*/false );
5896     }
5897
5898     return nbAdded;
5899
5900   }
5901   // SMESH_ComputeError is not caught at SMESH_submesh level for an unknown reason
5902   catch ( SMESH_ComputeError& e)
5903   {
5904     return error( SMESH_ComputeErrorPtr( new SMESH_ComputeError( e )));
5905   }
5906   return false;
5907 }
5908
5909 //=============================================================================
5910 /*!
5911  *  Evaluate
5912  */
5913 //=============================================================================
5914
5915 bool StdMeshers_Cartesian_3D::Evaluate(SMESH_Mesh &         /*theMesh*/,
5916                                        const TopoDS_Shape & /*theShape*/,
5917                                        MapShapeNbElems&     /*theResMap*/)
5918 {
5919   // TODO
5920 //   std::vector<int> aResVec(SMDSEntity_Last);
5921 //   for(int i=SMDSEntity_Node; i<SMDSEntity_Last; i++) aResVec[i] = 0;
5922 //   if(IsQuadratic) {
5923 //     aResVec[SMDSEntity_Quad_Cartesian] = nb2d_face0 * ( nb2d/nb1d );
5924 //     int nb1d_face0_int = ( nb2d_face0*4 - nb1d ) / 2;
5925 //     aResVec[SMDSEntity_Node] = nb0d_face0 * ( 2*nb2d/nb1d - 1 ) - nb1d_face0_int * nb2d/nb1d;
5926 //   }
5927 //   else {
5928 //     aResVec[SMDSEntity_Node] = nb0d_face0 * ( nb2d/nb1d - 1 );
5929 //     aResVec[SMDSEntity_Cartesian] = nb2d_face0 * ( nb2d/nb1d );
5930 //   }
5931 //   SMESH_subMesh * sm = aMesh.GetSubMesh(aShape);
5932 //   aResMap.insert(std::make_pair(sm,aResVec));
5933
5934   return true;
5935 }
5936
5937 //=============================================================================
5938 namespace
5939 {
5940   /*!
5941    * \brief Event listener setting/unsetting _alwaysComputed flag to
5942    *        submeshes of inferior levels to prevent their computing
5943    */
5944   struct _EventListener : public SMESH_subMeshEventListener
5945   {
5946     string _algoName;
5947
5948     _EventListener(const string& algoName):
5949       SMESH_subMeshEventListener(/*isDeletable=*/true,"StdMeshers_Cartesian_3D::_EventListener"),
5950       _algoName(algoName)
5951     {}
5952     // --------------------------------------------------------------------------------
5953     // setting/unsetting _alwaysComputed flag to submeshes of inferior levels
5954     //
5955     static void setAlwaysComputed( const bool     isComputed,
5956                                    SMESH_subMesh* subMeshOfSolid)
5957     {
5958       SMESH_subMeshIteratorPtr smIt =
5959         subMeshOfSolid->getDependsOnIterator(/*includeSelf=*/false, /*complexShapeFirst=*/false);
5960       while ( smIt->more() )
5961       {
5962         SMESH_subMesh* sm = smIt->next();
5963         sm->SetIsAlwaysComputed( isComputed );
5964       }
5965       subMeshOfSolid->ComputeStateEngine( SMESH_subMesh::CHECK_COMPUTE_STATE );
5966     }
5967
5968     // --------------------------------------------------------------------------------
5969     // unsetting _alwaysComputed flag if "Cartesian_3D" was removed
5970     //
5971     virtual void ProcessEvent(const int          /*event*/,
5972                               const int          eventType,
5973                               SMESH_subMesh*     subMeshOfSolid,
5974                               SMESH_subMeshEventListenerData* /*data*/,
5975                               const SMESH_Hypothesis*         /*hyp*/ = 0)
5976     {
5977       if ( eventType == SMESH_subMesh::COMPUTE_EVENT )
5978       {
5979         setAlwaysComputed( subMeshOfSolid->GetComputeState() == SMESH_subMesh::COMPUTE_OK,
5980                            subMeshOfSolid );
5981       }
5982       else
5983       {
5984         SMESH_Algo* algo3D = subMeshOfSolid->GetAlgo();
5985         if ( !algo3D || _algoName != algo3D->GetName() )
5986           setAlwaysComputed( false, subMeshOfSolid );
5987       }
5988     }
5989
5990     // --------------------------------------------------------------------------------
5991     // set the event listener
5992     //
5993     static void SetOn( SMESH_subMesh* subMeshOfSolid, const string& algoName )
5994     {
5995       subMeshOfSolid->SetEventListener( new _EventListener( algoName ),
5996                                         /*data=*/0,
5997                                         subMeshOfSolid );
5998     }
5999
6000   }; // struct _EventListener
6001
6002 } // namespace
6003
6004 //================================================================================
6005 /*!
6006  * \brief Sets event listener to submeshes if necessary
6007  *  \param subMesh - submesh where algo is set
6008  * This method is called when a submesh gets HYP_OK algo_state.
6009  * After being set, event listener is notified on each event of a submesh.
6010  */
6011 //================================================================================
6012
6013 void StdMeshers_Cartesian_3D::SetEventListener(SMESH_subMesh* subMesh)
6014 {
6015   _EventListener::SetOn( subMesh, GetName() );
6016 }
6017
6018 //================================================================================
6019 /*!
6020  * \brief Set _alwaysComputed flag to submeshes of inferior levels to avoid their computing
6021  */
6022 //================================================================================
6023
6024 void StdMeshers_Cartesian_3D::setSubmeshesComputed(SMESH_Mesh&         theMesh,
6025                                                    const TopoDS_Shape& theShape)
6026 {
6027   for ( TopExp_Explorer soExp( theShape, TopAbs_SOLID ); soExp.More(); soExp.Next() )
6028     _EventListener::setAlwaysComputed( true, theMesh.GetSubMesh( soExp.Current() ));
6029 }