src/SMESHUtils/SMESH_Triangulate.cxx

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   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
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   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
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  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
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  15 //
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  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_Triangulate.cxx
  23 // Created   : Thu Jan 18 18:00:13 2018
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // Extracted from ../DriverSTL/DriverSTL_W_SMDS_Mesh.cxx
  27
  28 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  29
  30 #include <Standard_ErrorHandler.hxx>
  31 #include <Standard_Failure.hxx>
  32 #include <gp_Ax2.hxx>
  33
  34 #include <boost/container/flat_set.hpp>
  35
  36 using namespace SMESH_MeshAlgos;
  37
  38 namespace
  39 {
  40   struct Node // node of a triangle
  41   {
  42     size_t _triaIndex; // triangle index == index of the 1st triangle node in triangulation array
  43     size_t _nodeIndex; // node index within triangle [0-2]
  44
  45     //! return node index within the node array
  46     size_t Index() const { return  _triaIndex + _nodeIndex; }
  47
  48     //! return local 3-d index [0-2]
  49     static size_t ThirdIndex( size_t i1, size_t i2 )
  50     {
  51       size_t i3 = ( i2 + 1 ) % 3;
  52       if ( i3 == i1 )
  53         i3 = ( i2 + 2 ) % 3;
  54       return i3;
  55     }
  56     //! return 3-d node index within the node array
  57     static size_t ThirdIndex( const Node& n1, const Node& n2 )
  58     {
  59       return n1._triaIndex + ThirdIndex( n1._nodeIndex, n2._nodeIndex );
  60     }
  61     bool operator<(const Node& other) const { return _triaIndex < other._triaIndex; }
  62   };
  63   typedef boost::container::flat_set< Node >                 TriaNodeSet;
  64
  65 }
  66 /*!
  67  * \brief Vertex of a polygon. Together with 2 neighbor Vertices represents a triangle
  68  */
  69 struct Triangulate::PolyVertex
  70 {
  71   SMESH_NodeXYZ _nxyz;
  72   size_t        _index;
  73   gp_XY         _xy;
  74   PolyVertex*   _prev;
  75   PolyVertex*   _next;
  76
  77   void   SetNodeAndNext( const SMDS_MeshNode* n, PolyVertex& v, size_t index );
  78   void   GetTriaNodes( const SMDS_MeshNode** nodes, size_t* nodeIndices) const;
  79   double TriaArea() const;
  80   bool   IsInsideTria( const PolyVertex* v );
  81   PolyVertex* Delete();
  82
  83   struct Compare // compare PolyVertex'es by node
  84   {
  85     bool operator()(const PolyVertex* a, const PolyVertex* b) const
  86     {
  87       return ( a->_nxyz.Node() <  b->_nxyz.Node() );
  88     }
  89   };
  90   // set of PolyVertex sorted by mesh node
  91   typedef boost::container::flat_set< PolyVertex*, Compare > PVSet;
  92 };
  93
  94 struct Triangulate::Data
  95 {
  96   std::vector< PolyVertex > _pv;
  97   std::vector< size_t >     _nodeIndex;
  98   PolyVertex::PVSet         _uniqueNodePV;
  99 };
 100
 101 struct Triangulate::Optimizer
 102 {
 103   std::vector< TriaNodeSet > _nodeUsage; // inclusions of a node in triangles
 104
 105   //================================================================================
 106   /*!
 107    * \brief Optimize triangles by edge swapping
 108    *  \param [inout] nodes - polygon triangulation, i.e. connectivity of all triangles to optimize
 109    *  \param [in] points - coordinates of nodes of the input polygon
 110    *  \param [in] nodeIndices - indices of triangulation nodes within the input polygon
 111    */
 112   //================================================================================
 113
 114   void optimize( std::vector< const SMDS_MeshNode*>& nodes,
 115                  std::vector< PolyVertex > &         points,
 116                  std::vector< size_t > &             nodeIndices)
 117   {
 118     // for each node of the polygon, remember triangles using it
 119     _nodeUsage.resize( points.size() );
 120     for ( size_t i = 0; i < points.size(); ++i ) // clear old data
 121     {
 122       _nodeUsage[ i ].clear();
 123     }
 124     for ( size_t i = 0, iTria = 0; i < nodeIndices.size(); ++iTria )
 125     {
 126       _nodeUsage[ nodeIndices[ i++ ]].insert({ iTria * 3, 0 });
 127       _nodeUsage[ nodeIndices[ i++ ]].insert({ iTria * 3, 1 });
 128       _nodeUsage[ nodeIndices[ i++ ]].insert({ iTria * 3, 2 });
 129     }
 130
 131     // optimization
 132     for ( size_t iTria = 0; iTria < nodeIndices.size(); iTria += 3 )
 133     {
 134       double badness1 = computeBadness( nodeIndices[ iTria + 0 ],
 135                                         nodeIndices[ iTria + 1 ],
 136                                         nodeIndices[ iTria + 2 ],
 137                                         points );
 138       for ( size_t i = 0; i < 3; ++i ) // loop on triangle edges to find a neighbor triangle
 139       {
 140         size_t i1 = iTria + i; // node index in nodeIndices
 141         size_t i2 = iTria + ( i + 1 ) % 3;
 142         size_t ind1 = nodeIndices[ i1 ]; // node index in points
 143         size_t ind2 = nodeIndices[ i2 ];
 144         TriaNodeSet & usage1 = _nodeUsage[ ind1 ]; // triangles using a node
 145         TriaNodeSet & usage2 = _nodeUsage[ ind2 ];
 146         if ( usage1.size() < 2 ||
 147              usage2.size() < 2 )
 148           continue;
 149
 150         // look for another triangle using two nodes
 151         TriaNodeSet::iterator usIt1 = usage1.begin();
 152         for ( ; usIt1 != usage1.end(); ++usIt1 )
 153         {
 154           if ( usIt1->_triaIndex == iTria )
 155             continue; // current triangle
 156           TriaNodeSet::iterator usIt2 = usage2.find( *usIt1 );
 157           if ( usIt2 == usage2.end() )
 158             continue; // no common _triaIndex in two usages
 159
 160           size_t i3 = iTria + ( i + 2 ) % 3;
 161           size_t i4 = Node::ThirdIndex( *usIt1, *usIt2 ); // 4th node of quadrangle
 162           size_t ind3 = nodeIndices[ i3 ];
 163           size_t ind4 = nodeIndices[ i4 ];
 164
 165           double badness2 = computeBadness( ind2, ind1, ind4, points );
 166           double badness3 = computeBadness( ind1, ind4, ind3, points, /*checkArea=*/true );
 167           double badness4 = computeBadness( ind2, ind3, ind4, points, /*checkArea=*/true );
 168
 169           if ( Max( badness1, badness2 ) < Max( badness3, badness4 ))
 170             continue;
 171
 172           // swap edge by modifying nodeIndices
 173
 174           nodeIndices[ i2 ] = ind4;
 175           _nodeUsage[ ind4 ].insert({ iTria, i2 - iTria });
 176           _nodeUsage[ ind2 ].erase ({ iTria, i2 - iTria });
 177
 178           i1 = usIt1->Index();
 179           nodeIndices[ i1 ] = ind3;
 180           _nodeUsage[ ind3 ].insert( *usIt1 );
 181           _nodeUsage[ ind1 ].erase ( *usIt1 );
 182
 183           --i; // to re-check a current edge
 184           badness1 = badness3;
 185           break;
 186         }
 187       }
 188     }
 189
 190     // update nodes by updated nodeIndices
 191     for ( size_t i = 0; i < nodeIndices.size(); ++i )
 192       nodes[ i ] = points[ nodeIndices[ i ]]._nxyz.Node();
 193
 194     return;
 195   }
 196
 197   //================================================================================
 198   /*!
 199    * \brief Return 1./area. Initially: max cos^2 of triangle angles
 200    */
 201   //================================================================================
 202
 203   double computeBadness( size_t i1, size_t i2, size_t i3,
 204                          std::vector< PolyVertex > & points,
 205                          bool                        checkArea = false )
 206   {
 207     if ( checkArea )
 208     {
 209       points[ i2 ]._prev = & points[ i1 ];
 210       points[ i2 ]._next = & points[ i3 ];
 211       double a = points[ i2 ].TriaArea();
 212       // if ( a < 0 )
 213       //   return std::numeric_limits<double>::max();
 214       // return 1. / a;
 215
 216       if ( a < 0 )
 217         return 2;
 218     }
 219     const gp_XY & p1 = points[ i1 ]._xy;
 220     const gp_XY & p2 = points[ i2 ]._xy;
 221     const gp_XY & p3 = points[ i3 ]._xy;
 222     gp_XY vec[3] = { p2 - p1,
 223                      p3 - p2,
 224                      p1 - p3 };
 225     double len[3] = { vec[0].SquareModulus(),
 226                       vec[1].SquareModulus(),
 227                       vec[2].SquareModulus() };
 228     if ( len[0] < gp::Resolution() ||
 229          len[1] < gp::Resolution() ||
 230          len[2] < gp::Resolution() )
 231       return 2;
 232
 233     double maxCos2 = 0;
 234     for ( int i = 0; i < 3; ++i )
 235     {
 236       int i2 = ( i+1 ) % 3;
 237       double dot = -vec[ i ] * vec[ i2 ];
 238       if ( dot > 0 )
 239         maxCos2 = Max( maxCos2, dot * dot / len[ i ] / len[ i2 ] );
 240     }
 241     return maxCos2;
 242   }
 243 };
 244
 245 //================================================================================
 246 /*!
 247  * \brief Initialization
 248  */
 249 //================================================================================
 250
 251 void Triangulate::PolyVertex::SetNodeAndNext( const SMDS_MeshNode* n,
 252                                               PolyVertex&          v,
 253                                               size_t               index )
 254 {
 255   _nxyz.Set( n );
 256   _next = &v;
 257   v._prev = this;
 258   _index = index;
 259 }
 260 //================================================================================
 261 /*!
 262  * \brief Remove self from a polygon
 263  */
 264 //================================================================================
 265
 266 Triangulate::PolyVertex* Triangulate::PolyVertex::Delete()
 267 {
 268   _prev->_next = _next;
 269   _next->_prev = _prev;
 270   return _next;
 271 }
 272
 273 //================================================================================
 274 /*!
 275  * \brief Return nodes of a triangle
 276  */
 277 //================================================================================
 278
 279   void Triangulate::PolyVertex::GetTriaNodes( const SMDS_MeshNode** nodes,
 280                                               size_t*               nodeIndices) const
 281 {
 282   nodes[0] = _prev->_nxyz._node;
 283   nodes[1] =  this->_nxyz._node;
 284   nodes[2] = _next->_nxyz._node;
 285   nodeIndices[0] = _prev->_index;
 286   nodeIndices[1] =  this->_index;
 287   nodeIndices[2] = _next->_index;
 288 }
 289
 290 //================================================================================
 291 /*!
 292  * \brief Compute triangle area
 293  */
 294 //================================================================================
 295
 296 inline static double Area( const gp_XY& xy0, const gp_XY& xy1, const gp_XY& xy2 )
 297 {
 298   gp_XY vPrev = xy0 - xy1;
 299   gp_XY vNext = xy2 - xy1;
 300   return vNext ^ vPrev;
 301 }
 302
 303 //================================================================================
 304 /*!
 305  * \brief Compute triangle area
 306  */
 307 //================================================================================
 308
 309 double Triangulate::PolyVertex::TriaArea() const
 310 {
 311   return Area( _prev->_xy, this->_xy, _next->_xy );
 312 }
 313
 314 //================================================================================
 315 /*!
 316  * \brief Check if a vertex is inside a triangle
 317  */
 318 //================================================================================
 319
 320 bool Triangulate::PolyVertex::IsInsideTria( const PolyVertex* v )
 321 {
 322   if ( this ->_nxyz == v->_nxyz ||
 323        _prev->_nxyz == v->_nxyz ||
 324        _next->_nxyz == v->_nxyz )
 325     return false;
 326
 327   gp_XY p = _prev->_xy - v->_xy;
 328   gp_XY t =  this->_xy - v->_xy;
 329   gp_XY n = _next->_xy - v->_xy;
 330   const double tol = -1e-7;
 331   return (( p ^ t ) >= tol &&
 332           ( t ^ n ) >= tol &&
 333           ( n ^ p ) >= tol );
 334   // return ( Area( _prev, this, v ) > 0 &&
 335   //          Area( this, _next, v ) > 0 &&
 336   //          Area( _next, _prev, v ) > 0 );
 337 }
 338
 339 //================================================================================
 340 /*!
 341  * \brief Triangulate a polygon. Assure correct orientation for concave polygons
 342  */
 343 //================================================================================
 344
 345 bool Triangulate::triangulate( std::vector< const SMDS_MeshNode*>& nodes,
 346                                const size_t                        nbNodes)
 347 {
 348   std::vector< PolyVertex >&    _pv = _data->_pv;
 349   std::vector< size_t >& _nodeIndex = _data->_nodeIndex;
 350   PolyVertex::PVSet&  _uniqueNodePV = _data->_uniqueNodePV;
 351
 352   // connect nodes into a ring
 353   _pv.resize( nbNodes );
 354   for ( size_t i = 1; i < nbNodes; ++i )
 355     _pv[i-1].SetNodeAndNext( nodes[i-1], _pv[i], i-1 );
 356   _pv[ nbNodes-1 ].SetNodeAndNext( nodes[ nbNodes-1 ], _pv[0], nbNodes-1 );
 357
 358   // assure correctness of PolyVertex::_index as a node can encounter more than once
 359   // within a polygon boundary
 360   if ( _optimizer && nbNodes > 4 )
 361   {
 362     _uniqueNodePV.clear();
 363     for ( size_t i = 0; i < nbNodes; ++i )
 364     {
 365       PolyVertex::PVSet::iterator pv = _uniqueNodePV.insert( &_pv[i] ).first;
 366       _pv[i]._index = (*pv)->_index;
 367     }
 368   }
 369
 370   // get a polygon normal
 371   gp_XYZ normal(0,0,0), p0,v01,v02;
 372   p0  = _pv[0]._nxyz;
 373   v01 = _pv[1]._nxyz - p0;
 374   for ( size_t i = 2; i < nbNodes; ++i )
 375   {
 376     v02 = _pv[i]._nxyz - p0;
 377     normal += v01 ^ v02;
 378     v01 = v02;
 379   }
 380   // project nodes to the found plane
 381   gp_Ax2 axes;
 382   try {
 383     axes = gp_Ax2( p0, normal, v01 );
 384   }
 385   catch ( Standard_Failure ) {
 386     return false;
 387   }
 388   for ( size_t i = 0; i < nbNodes; ++i )
 389   {
 390     gp_XYZ p = _pv[i]._nxyz - p0;
 391     _pv[i]._xy.SetX( axes.XDirection().XYZ() * p );
 392     _pv[i]._xy.SetY( axes.YDirection().XYZ() * p );
 393   }
 394
 395   // compute minimal triangle area
 396   double sumArea = 0;
 397   for ( size_t i = 0; i < nbNodes; ++i )
 398     sumArea += _pv[i].TriaArea();
 399   const double minArea = 1e-6 * sumArea / ( nbNodes - 2 );
 400
 401   // in a loop, find triangles with positive area and having no vertices inside
 402   int iN = 0, nbTria = nbNodes - 2;
 403   nodes.resize( nbTria * 3 );
 404   _nodeIndex.resize( nbTria * 3 );
 405   PolyVertex* v = &_pv[0], *vi;
 406   int nbVertices = nbNodes, nbBadTria = 0, isGoodTria;
 407   while ( nbBadTria < nbVertices )
 408   {
 409     if (( isGoodTria = v->TriaArea() > minArea ))
 410     {
 411       for ( vi = v->_next->_next;
 412             vi != v->_prev;
 413             vi = vi->_next )
 414       {
 415         if ( v->IsInsideTria( vi ))
 416           break;
 417       }
 418       isGoodTria = ( vi == v->_prev );
 419     }
 420     if ( isGoodTria )
 421     {
 422       v->GetTriaNodes( &nodes[ iN ], &_nodeIndex[ iN ] );
 423       iN += 3;
 424       v = v->Delete();
 425       if ( --nbVertices == 3 )
 426       {
 427         // last triangle remains
 428         v->GetTriaNodes( &nodes[ iN ], &_nodeIndex[ iN ] );
 429         if ( _optimizer )
 430           _optimizer->optimize( nodes, _pv, _nodeIndex );
 431         return true;
 432       }
 433       nbBadTria = 0;
 434     }
 435     else
 436     {
 437       v = v->_next;
 438       ++nbBadTria;
 439     }
 440   }
 441
 442   // the polygon is invalid; add triangles with positive area
 443   nbBadTria = 0;
 444   while ( nbBadTria < nbVertices )
 445   {
 446     isGoodTria = v->TriaArea() > minArea;
 447     if ( isGoodTria )
 448     {
 449       v->GetTriaNodes( &nodes[ iN ], &_nodeIndex[ iN ] );
 450       iN += 3;
 451       v = v->Delete();
 452       if ( --nbVertices == 3 )
 453       {
 454         // last triangle remains
 455         v->GetTriaNodes( &nodes[ iN ], &_nodeIndex[ iN ] );
 456         return true;
 457       }
 458       nbBadTria = 0;
 459     }
 460     else
 461     {
 462       v = v->_next;
 463       ++nbBadTria;
 464     }
 465   }
 466
 467   // add all the rest triangles
 468   while ( nbVertices >= 3 )
 469   {
 470     v->GetTriaNodes( &nodes[ iN ], &_nodeIndex[ iN ] );
 471     iN += 3;
 472     v = v->Delete();
 473     --nbVertices;
 474   }
 475
 476   return true;
 477
 478 } // triangulate()
 479
 480 //================================================================================
 481 /*!
 482  * \brief Constructor
 483  */
 484 //================================================================================
 485
 486 Triangulate::Triangulate( bool optimize ): _optimizer(0)
 487 {
 488   _data = new Data;
 489   if ( optimize )
 490     _optimizer = new Optimizer;
 491 }
 492
 493 //================================================================================
 494 /*!
 495  * \brief Destructor
 496  */
 497 //================================================================================
 498
 499 Triangulate::~Triangulate()
 500 {
 501   delete _data;
 502   delete _optimizer;
 503   _optimizer = 0;
 504 }
 505
 506 //================================================================================
 507 /*!
 508  * \brief Return nb triangles in a decomposed mesh face
 509  *  \retval int - number of triangles
 510  */
 511 //================================================================================
 512
 513 int Triangulate::GetNbTriangles( const SMDS_MeshElement* face )
 514 {
 515   // WARNING: counting triangles must be coherent with GetTriangles()
 516   switch ( face->GetEntityType() )
 517   {
 518   case SMDSEntity_BiQuad_Triangle:
 519   case SMDSEntity_BiQuad_Quadrangle:
 520     return face->NbNodes() - 1;
 521     // case SMDSEntity_Triangle:
 522     // case SMDSEntity_Quad_Triangle:
 523     // case SMDSEntity_Quadrangle:
 524     // case SMDSEntity_Quad_Quadrangle:
 525     // case SMDSEntity_Polygon:
 526     // case SMDSEntity_Quad_Polygon:
 527   default:
 528     return face->NbNodes() - 2;
 529   }
 530   return 0;
 531 }
 532
 533 //================================================================================
 534 /*!
 535  * \brief Decompose a mesh face into triangles
 536  *  \retval int - number of triangles
 537  */
 538 //================================================================================
 539
 540 int Triangulate::GetTriangles( const SMDS_MeshElement*             face,
 541                                std::vector< const SMDS_MeshNode*>& nodes)
 542 {
 543   if ( face->GetType() != SMDSAbs_Face )
 544     return 0;
 545
 546   // WARNING: decomposing into triangles must be coherent with getNbTriangles()
 547   int nbTria, i = 0, nbNodes = face->NbNodes();
 548   SMDS_NodeIteratorPtr nIt = face->interlacedNodesIterator();
 549   nodes.resize( nbNodes * 3 );
 550   nodes[ i++ ] = nIt->next();
 551   nodes[ i++ ] = nIt->next();
 552
 553   const SMDSAbs_EntityType type = face->GetEntityType();
 554   switch ( type )
 555   {
 556   case SMDSEntity_BiQuad_Triangle:
 557   case SMDSEntity_BiQuad_Quadrangle:
 558
 559     nbTria = ( type == SMDSEntity_BiQuad_Triangle ) ? 6 : 8;
 560     nodes[ i++ ] = face->GetNode( nbTria );
 561     for ( i = 3; i < 3*(nbTria-1); i += 3 )
 562     {
 563       nodes[ i+0 ] = nodes[ i-2 ];
 564       nodes[ i+1 ] = nIt->next();
 565       nodes[ i+2 ] = nodes[ 2 ];
 566     }
 567     nodes[ i+0 ] = nodes[ i-2 ];
 568     nodes[ i+1 ] = nodes[ 0 ];
 569     nodes[ i+2 ] = nodes[ 2 ];
 570     break;
 571
 572   case SMDSEntity_Triangle:
 573
 574     nbTria = 1;
 575     nodes[ i++ ] = nIt->next();
 576     break;
 577
 578   default:
 579
 580     // case SMDSEntity_Quad_Triangle:
 581     // case SMDSEntity_Quadrangle:
 582     // case SMDSEntity_Quad_Quadrangle:
 583     // case SMDSEntity_Polygon:
 584     // case SMDSEntity_Quad_Polygon:
 585
 586     nbTria = nbNodes - 2;
 587     while ( nIt->more() )
 588       nodes[ i++ ] = nIt->next();
 589
 590     if ( nbTria > 1 && !triangulate( nodes, nbNodes ))
 591     {
 592       nIt = face->interlacedNodesIterator();
 593       nodes[ 0 ] = nIt->next();
 594       nodes[ 1 ] = nIt->next();
 595       nodes[ 2 ] = nIt->next();
 596       for ( i = 3; i < 3*nbTria; i += 3 )
 597       {
 598         nodes[ i+0 ] = nodes[ 0 ];
 599         nodes[ i+1 ] = nodes[ i-1 ];
 600         nodes[ i+2 ] = nIt->next();
 601       }
 602     }
 603   }
 604
 605   return nbTria;
 606 }