src/SMESHUtils/SMESH_MeshAlgos.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8 // License as published by the Free Software Foundation; either
   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 // Lesser General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
  23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
  27 // to make them accessible from Controls package
  28
  29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  30
  31 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
  32 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
  33 #include "SMDS_Mesh.hxx"
  34 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
  35 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  36 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
  37
  38 #include <GC_MakeSegment.hxx>
  39 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
  40 #include <Geom_Line.hxx>
  41 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  42 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  43 #include <gp_Lin.hxx>
  44 #include <gp_Pln.hxx>
  45
  46 #include <limits>
  47 #include <numeric>
  48
  49 using namespace std;
  50
  51 //=======================================================================
  52 /*!
  53  * \brief Implementation of search for the node closest to point
  54  */
  55 //=======================================================================
  56
  57 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
  58 {
  59   //---------------------------------------------------------------------
  60   /*!
  61    * \brief Constructor
  62    */
  63   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh*     theMesh   = 0,
  64                           SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr() )
  65   {
  66     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
  67
  68     TIDSortedNodeSet nodes;
  69     if ( theMesh ) {
  70       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator(/*idInceasingOrder=*/true);
  71       while ( nIt->more() )
  72         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
  73     }
  74     else if ( theElemIt )
  75     {
  76       while ( theElemIt->more() )
  77       {
  78         const SMDS_MeshElement* e = theElemIt->next();
  79         nodes.insert( e->begin_nodes(), e->end_nodes() );
  80       }
  81     }
  82     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
  83
  84     // get max size of a leaf box
  85     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
  86     while ( !tree->isLeaf() )
  87     {
  88       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
  89       if ( cIt->more() )
  90         tree = cIt->next();
  91     }
  92     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
  93   }
  94
  95   //---------------------------------------------------------------------
  96   /*!
  97    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
  98    */
  99   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
 100   {
 101     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
 102     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
 103   }
 104
 105   //---------------------------------------------------------------------
 106   /*!
 107    * \brief Do it's job
 108    */
 109   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
 110   {
 111     map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
 112     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
 113     if ( !dist2Nodes.empty() )
 114       return dist2Nodes.begin()->second;
 115     list<const SMDS_MeshNode*> nodes;
 116     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
 117
 118     double minSqDist = DBL_MAX;
 119     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
 120     {
 121       // sort leafs by their distance from thePnt
 122       typedef map< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
 123       TDistTreeMap treeMap;
 124       list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
 125       list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
 126       treeList.push_back( myOctreeNode );
 127
 128       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
 129       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
 130       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
 131       {
 132         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
 133         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
 134         {
 135           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
 136           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
 137           while ( cIt->more() )
 138             treeList.push_back( cIt->next() );
 139         }
 140         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
 141         {
 142           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
 143           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
 144           pair<TDistTreeMap::iterator,bool> it_in = treeMap.insert( make_pair( sqDist, tree ));
 145           if ( !it_in.second ) // not unique distance to box center
 146             treeMap.insert( it_in.first, make_pair( sqDist + 1e-13*treeMap.size(), tree ));
 147         }
 148       }
 149       // find distance after which there is no sense to check tree's
 150       double sqLimit = DBL_MAX;
 151       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
 152       if ( treeMap.size() > 5 ) {
 153         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
 154         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
 155         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
 156         sqLimit = limit * limit;
 157       }
 158       // get all nodes from trees
 159       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
 160         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
 161           break;
 162         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
 163         tree->NodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
 164       }
 165     }
 166     // find closest among nodes
 167     minSqDist = DBL_MAX;
 168     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
 169     list<const SMDS_MeshNode*>::iterator nIt = nodes.begin();
 170     for ( ; nIt != nodes.end(); ++nIt ) {
 171       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_TNodeXYZ( *nIt ) );
 172       if ( minSqDist > sqDist ) {
 173         closestNode = *nIt;
 174         minSqDist = sqDist;
 175       }
 176     }
 177     return closestNode;
 178   }
 179
 180   //---------------------------------------------------------------------
 181   /*!
 182    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point
 183    */
 184   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
 185                     const double                         tolerance,
 186                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
 187   {
 188     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
 189     return foundNodes.size();
 190   }
 191
 192   //---------------------------------------------------------------------
 193   /*!
 194    * \brief Destructor
 195    */
 196   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
 197
 198   //---------------------------------------------------------------------
 199   /*!
 200    * \brief Return the node tree
 201    */
 202   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
 203
 204 private:
 205   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
 206   SMDS_Mesh*        myMesh;
 207   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
 208 };
 209
 210 // ========================================================================
 211 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
 212 {
 213   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
 214   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
 215   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
 216
 217   //=======================================================================
 218   /*!
 219    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
 220    */
 221   //=======================================================================
 222
 223   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
 224   {
 225   public:
 226
 227     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 228                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
 229                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
 230                       double               tolerance = NodeRadius );
 231     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TIDSortedElemSet& foundElems );
 232     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line, TIDSortedElemSet& foundElems);
 233     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
 234                                const double  radius, TIDSortedElemSet& foundElems);
 235     size_t getSize() { return std::max( _size, _elements.size() ); }
 236     virtual ~ElementBndBoxTree();
 237
 238   protected:
 239     ElementBndBoxTree():_size(0) {}
 240     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
 241     void          buildChildrenData();
 242     Bnd_B3d*      buildRootBox();
 243   private:
 244     //!< Bounding box of element
 245     struct ElementBox : public Bnd_B3d
 246     {
 247       const SMDS_MeshElement* _element;
 248       int                     _refCount; // an ElementBox can be included in several tree branches
 249       ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
 250     };
 251     vector< ElementBox* > _elements;
 252     size_t                _size;
 253   };
 254
 255   //================================================================================
 256   /*!
 257    * \brief ElementBndBoxTree creation
 258    */
 259   //================================================================================
 260
 261   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh& mesh, SMDSAbs_ElementType elemType, SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt, double tolerance)
 262     :SMESH_Octree( new SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ))
 263   {
 264     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
 265     _elements.reserve( nbElems );
 266
 267     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
 268     while ( elemIt->more() )
 269       _elements.push_back( new ElementBox( elemIt->next(),tolerance  ));
 270
 271     compute();
 272   }
 273
 274   //================================================================================
 275   /*!
 276    * \brief Destructor
 277    */
 278   //================================================================================
 279
 280   ElementBndBoxTree::~ElementBndBoxTree()
 281   {
 282     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 283       if ( --_elements[i]->_refCount <= 0 )
 284         delete _elements[i];
 285   }
 286
 287   //================================================================================
 288   /*!
 289    * \brief Return the maximal box
 290    */
 291   //================================================================================
 292
 293   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
 294   {
 295     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
 296     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 297       box->Add( *_elements[i] );
 298     return box;
 299   }
 300
 301   //================================================================================
 302   /*!
 303    * \brief Redistrubute element boxes among children
 304    */
 305   //================================================================================
 306
 307   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
 308   {
 309     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 310     {
 311       for (int j = 0; j < 8; j++)
 312       {
 313         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
 314         {
 315           _elements[i]->_refCount++;
 316           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
 317         }
 318       }
 319       _elements[i]->_refCount--;
 320     }
 321     _size = _elements.size();
 322     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
 323
 324     for (int j = 0; j < 8; j++)
 325     {
 326       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
 327       if ((int) child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
 328         child->myIsLeaf = true;
 329
 330       if ( child->_elements.capacity() - child->_elements.size() > 1000 )
 331         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
 332     }
 333   }
 334
 335   //================================================================================
 336   /*!
 337    * \brief Return elements which can include the point
 338    */
 339   //================================================================================
 340
 341   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt&     point,
 342                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 343   {
 344     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 345       return;
 346
 347     if ( isLeaf() )
 348     {
 349       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 350         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
 351           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 352     }
 353     else
 354     {
 355       for (int i = 0; i < 8; i++)
 356         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
 357     }
 358   }
 359
 360   //================================================================================
 361   /*!
 362    * \brief Return elements which can be intersected by the line
 363    */
 364   //================================================================================
 365
 366   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1&     line,
 367                                                TIDSortedElemSet& foundElems)
 368   {
 369     if ( getBox()->IsOut( line ))
 370       return;
 371
 372     if ( isLeaf() )
 373     {
 374       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 375         if ( !_elements[i]->IsOut( line ))
 376           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 377     }
 378     else
 379     {
 380       for (int i = 0; i < 8; i++)
 381         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
 382     }
 383   }
 384
 385   //================================================================================
 386   /*!
 387    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
 388    */
 389   //================================================================================
 390
 391   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ&     center,
 392                                                 const double      radius,
 393                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 394   {
 395     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
 396       return;
 397
 398     if ( isLeaf() )
 399     {
 400       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 401         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
 402           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 403     }
 404     else
 405     {
 406       for (int i = 0; i < 8; i++)
 407         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
 408     }
 409   }
 410
 411   //================================================================================
 412   /*!
 413    * \brief Construct the element box
 414    */
 415   //================================================================================
 416
 417   ElementBndBoxTree::ElementBox::ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
 418   {
 419     _element  = elem;
 420     _refCount = 1;
 421     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
 422     while ( nIt->more() )
 423       Add( SMESH_TNodeXYZ( nIt->next() ));
 424     Enlarge( tolerance );
 425   }
 426
 427 } // namespace
 428
 429 //=======================================================================
 430 /*!
 431  * \brief Implementation of search for the elements by point and
 432  *        of classification of point in 2D mesh
 433  */
 434 //=======================================================================
 435
 436 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
 437 {
 438 }
 439
 440 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
 441 {
 442   SMDS_Mesh*                   _mesh;
 443   SMDS_ElemIteratorPtr         _meshPartIt;
 444   ElementBndBoxTree*           _ebbTree;
 445   SMESH_NodeSearcherImpl*      _nodeSearcher;
 446   SMDSAbs_ElementType          _elementType;
 447   double                       _tolerance;
 448   bool                         _outerFacesFound;
 449   set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
 450
 451   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh&           mesh,
 452                              double               tol=-1,
 453                              SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
 454     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_ebbTree(0),_nodeSearcher(0),_tolerance(tol),_outerFacesFound(false) {}
 455   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
 456   {
 457     if ( _ebbTree )      delete _ebbTree;      _ebbTree      = 0;
 458     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
 459   }
 460   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 461                                   SMDSAbs_ElementType                type,
 462                                   vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
 463   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
 464   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 465                                                  SMDSAbs_ElementType type );
 466
 467   void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
 468                             SMDSAbs_ElementType                type,
 469                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 470   void GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                      center,
 471                             const double                       radius,
 472                             SMDSAbs_ElementType                type,
 473                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 474   double getTolerance();
 475   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
 476                             const double tolerance, double & param);
 477   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
 478   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
 479   {
 480     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
 481   }
 482
 483   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
 484   {
 485     const SMDS_MeshElement* _face;
 486     gp_Vec                  _faceNorm;
 487     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
 488     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
 489       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
 490   };
 491   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
 492   {
 493     SMESH_TLink      _link;
 494     TIDSortedElemSet _faces;
 495     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
 496       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
 497   };
 498 };
 499
 500 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
 501 {
 502   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
 503              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
 504 }
 505
 506 //=======================================================================
 507 /*!
 508  * \brief define tolerance for search
 509  */
 510 //=======================================================================
 511
 512 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
 513 {
 514   if ( _tolerance < 0 )
 515   {
 516     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
 517
 518     _tolerance = 0;
 519     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
 520     {
 521       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
 522       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
 523     }
 524     else if ( _ebbTree && meshInfo.NbElements() > 0 )
 525     {
 526       double boxSize = _ebbTree->maxSize();
 527       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
 528     }
 529     if ( _tolerance == 0 )
 530     {
 531       // define tolerance by size of a most complex element
 532       int complexType = SMDSAbs_Volume;
 533       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
 534               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
 535         --complexType;
 536       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
 537       double elemSize;
 538       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
 539       {
 540         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
 541         elemSize = 1;
 542         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
 543           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
 544       }
 545       else
 546       {
 547         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt =
 548             _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
 549         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
 550         SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = elem->nodesIterator();
 551         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
 552         elemSize = 0;
 553         while ( nodeIt->more() )
 554         {
 555           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
 556           elemSize = max( dist, elemSize );
 557         }
 558       }
 559       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
 560     }
 561   }
 562   return _tolerance;
 563 }
 564
 565 //================================================================================
 566 /*!
 567  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
 568  */
 569 //================================================================================
 570
 571 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
 572                                                      const SMDS_MeshElement* face,
 573                                                      const double            tol,
 574                                                      double &                param)
 575 {
 576   int nbInts = 0;
 577   param = 0;
 578
 579   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
 580   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
 581
 582   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
 583   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
 584   {
 585     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
 586                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
 587     anExtCC.Init( lineCurve, edge);
 588     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
 589     {
 590       Quantity_Parameter pl, pe;
 591       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
 592       param += pl;
 593       if ( ++nbInts == 2 )
 594         break;
 595     }
 596   }
 597   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
 598   return nbInts > 0;
 599 }
 600 //================================================================================
 601 /*!
 602  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
 603  */
 604 //================================================================================
 605
 606 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
 607 {
 608   if ( _outerFacesFound ) return;
 609
 610   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
 611   // and BTW find out if there are internal faces at all.
 612
 613   // checked links and links where outer boundary meets internal one
 614   set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
 615
 616   // links to treat with already visited faces sharing them
 617   list < TFaceLink > startLinks;
 618
 619   // load startLinks with the first outerFace
 620   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
 621   _outerFaces.insert( outerFace );
 622
 623   TIDSortedElemSet emptySet;
 624   while ( !startLinks.empty() )
 625   {
 626     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
 627     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
 628
 629     outerFace = *faces.begin();
 630     // find other faces sharing the link
 631     const SMDS_MeshElement* f;
 632     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
 633       faces.insert( f );
 634
 635     // select another outer face among the found
 636     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
 637     if ( faces.size() == 2 )
 638     {
 639       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
 640     }
 641     else if ( faces.size() > 2 )
 642     {
 643       seamLinks.insert( link );
 644
 645       // link direction within the outerFace
 646       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
 647                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
 648       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
 649       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
 650       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
 651       if ( rev ) n1n2.Reverse();
 652       // outerFace normal
 653       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
 654       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
 655       {
 656         // direction from the link inside outerFace
 657         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
 658         // sort all other faces by angle with the dirInOF
 659         map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
 660         set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
 661         for ( ; face != faces.end(); ++face )
 662         {
 663           if ( *face == outerFace ) continue;
 664           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
 665             continue;
 666           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
 667           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
 668           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
 669           angle2Face.insert( make_pair( angle, *face ));
 670         }
 671         if ( !angle2Face.empty() )
 672           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
 673       }
 674     }
 675     // store the found outer face and add its links to continue seaching from
 676     if ( outerFace2 )
 677     {
 678       _outerFaces.insert( outerFace2 );
 679       int nbNodes = outerFace2->NbCornerNodes();
 680       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
 681       {
 682         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
 683         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
 684           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
 685       }
 686     }
 687     startLinks.pop_front();
 688   }
 689   _outerFacesFound = true;
 690
 691   if ( !seamLinks.empty() )
 692   {
 693     // There are internal boundaries touching the outher one,
 694     // find all faces of internal boundaries in order to find
 695     // faces of boundaries of holes, if any.
 696
 697   }
 698   else
 699   {
 700     _outerFaces.clear();
 701   }
 702 }
 703
 704 //=======================================================================
 705 /*!
 706  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
 707  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
 708  *
 709  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
 710  */
 711 //=======================================================================
 712
 713 int SMESH_ElementSearcherImpl::
 714 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 715                     SMDSAbs_ElementType                type,
 716                     vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
 717 {
 718   foundElements.clear();
 719
 720   double tolerance = getTolerance();
 721
 722   // =================================================================================
 723   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
 724   {
 725     if ( !_nodeSearcher )
 726     {
 727       if ( _meshPartIt )
 728         _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( 0, _meshPartIt );
 729       else
 730         _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
 731     }
 732     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
 733     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
 734
 735     if ( type == SMDSAbs_Node )
 736     {
 737       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
 738     }
 739     else
 740     {
 741       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
 742       {
 743         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
 744         while ( elemIt->more() )
 745           foundElements.push_back( elemIt->next() );
 746       }
 747     }
 748   }
 749   // =================================================================================
 750   else // elements more complex than 0D
 751   {
 752     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 753     {
 754       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 755       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt, tolerance );
 756     }
 757     TIDSortedElemSet suspectElems;
 758     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 759     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 760     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 761       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
 762         foundElements.push_back( *elem );
 763   }
 764   return foundElements.size();
 765 }
 766
 767 //=======================================================================
 768 /*!
 769  * \brief Find an element of given type most close to the given point
 770  *
 771  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
 772  */
 773 //=======================================================================
 774
 775 const SMDS_MeshElement*
 776 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 777                                           SMDSAbs_ElementType type )
 778 {
 779   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
 780
 781   if ( type == SMDSAbs_Face || type == SMDSAbs_Volume )
 782   {
 783     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 784     {
 785       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 786       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
 787     }
 788     TIDSortedElemSet suspectElems;
 789     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 790
 791     if ( suspectElems.empty() && _ebbTree->maxSize() > 0 )
 792     {
 793       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( _ebbTree->getBox()->CornerMin() +
 794                                  _ebbTree->getBox()->CornerMax() );
 795       double radius = -1;
 796       if ( _ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 797         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * _ebbTree->maxSize();
 798       if ( radius < 0 )
 799         radius = _ebbTree->maxSize() / pow( 2., _ebbTree->getHeight()) / 2;
 800       while ( suspectElems.empty() )
 801       {
 802         _ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
 803         radius *= 1.1;
 804       }
 805     }
 806     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
 807     multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
 808     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 809     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 810     {
 811       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
 812       if ( dist < minDist + 1e-10)
 813       {
 814         minDist = dist;
 815         dist2face.insert( dist2face.begin(), make_pair( dist, *elem ));
 816       }
 817     }
 818     if ( !dist2face.empty() )
 819     {
 820       multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
 821       closestElem = d2f->second;
 822       // if there are several elements at the same distance, select one
 823       // with GC closest to the point
 824       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
 825       double minDistToGC = 0;
 826       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
 827       {
 828         if ( minDistToGC == 0 )
 829         {
 830           gp_XYZ gc(0,0,0);
 831           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
 832                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
 833           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
 834         }
 835         gp_XYZ gc(0,0,0);
 836         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
 837                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
 838         double d = point.SquareDistance( gc );
 839         if ( d < minDistToGC )
 840         {
 841           minDistToGC = d;
 842           closestElem = d2f->second;
 843         }
 844       }
 845       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
 846       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
 847     }
 848   }
 849   else
 850   {
 851     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
 852   }
 853   return closestElem;
 854 }
 855
 856
 857 //================================================================================
 858 /*!
 859  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
 860  */
 861 //================================================================================
 862
 863 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
 864 {
 865   double tolerance = getTolerance();
 866   if ( !_ebbTree || _elementType != SMDSAbs_Face )
 867   {
 868     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 869     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = SMDSAbs_Face, _meshPartIt );
 870   }
 871   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
 872   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
 873   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
 874
 875   const int nbAxes = 3;
 876   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
 877   map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
 878   list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
 879   multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
 880   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
 881   {
 882     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 883     gp_Lin line    ( lineAxis );
 884
 885     TIDSortedElemSet suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
 886     _ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
 887
 888     // Intersect faces with the line
 889
 890     map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 891     TIDSortedElemSet::iterator face = suspectFaces.begin();
 892     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
 893     {
 894       // get face plane
 895       gp_XYZ fNorm;
 896       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
 897       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
 898
 899       // perform intersection
 900       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
 901       if ( !intersection.IsDone() )
 902         continue;
 903       if ( intersection.IsInQuadric() )
 904       {
 905         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
 906       }
 907       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
 908       {
 909         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
 910         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tolerance ))
 911           u2inters.insert(make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
 912       }
 913     }
 914     // Analyse intersections roughly
 915
 916     int nbInter = u2inters.size();
 917     if ( nbInter == 0 )
 918       return TopAbs_OUT;
 919
 920     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
 921     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
 922       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
 923
 924     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
 925       return TopAbs_ON;
 926
 927     if ( (f<0) == (l<0) )
 928       return TopAbs_OUT;
 929
 930     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
 931     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
 932     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
 933       return TopAbs_IN;
 934
 935     nbInt2Axis.insert( make_pair( min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
 936
 937     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
 938
 939   } // three attempts - loop on CS axes
 940
 941   // Analyse intersections thoroughly.
 942   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
 943   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
 944   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
 945   // we make the second loop right away.
 946
 947   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
 948   {
 949     multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
 950     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
 951     {
 952       int axis = nb_axis->second;
 953       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 954
 955       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 956       gp_Lin line    ( lineAxis );
 957
 958       // add tangent intersections to u2inters
 959       double param;
 960       list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
 961       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
 962         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
 963           u2inters.insert(make_pair( param, *tgtInt ));
 964       tangentInters[ axis ].clear();
 965
 966       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
 967       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
 968
 969       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
 970       double f = numeric_limits<double>::max(), l = -numeric_limits<double>::max();
 971       map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
 972       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
 973       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
 974       {
 975         double u = u_int1->first;
 976         bool touchingInt = false;
 977         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
 978         {
 979           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
 980           int nbSamePnt = 0;
 981           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
 982           {
 983             ++nbSamePnt;
 984             ++u_int2;
 985           }
 986
 987           // skip tangent intersections
 988           int nbTgt = 0;
 989           const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
 990           while ( ok && u_int2->second._coincides )
 991           {
 992             if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
 993               ok = false;
 994             else
 995             {
 996               nbTgt++;
 997               u_int2++;
 998               ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
 999             }
1000           }
1001           if ( !ok ) break;
1002
1003           // skip intersections at the same point after tangent intersections
1004           if ( nbTgt > 0 )
1005           {
1006             double u2 = u_int2->first;
1007             ++u_int2;
1008             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
1009             {
1010               ++nbSamePnt;
1011               ++u_int2;
1012             }
1013           }
1014           // decide if we skipped a touching intersection
1015           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
1016           {
1017             double minDot = numeric_limits<double>::max(), maxDot = -numeric_limits<double>::max();
1018             map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
1019             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
1020             {
1021               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1022               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1023               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1024               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1025             }
1026             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1027           }
1028         }
1029         if ( !touchingInt )
1030         {
1031           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1032           {
1033             if ( u < 0 )
1034               ++nbIntBeforePoint;
1035             else
1036               ++nbIntAfterPoint;
1037           }
1038           if ( u < f ) f = u;
1039           if ( u > l ) l = u;
1040         }
1041
1042         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1043
1044       } // loop on intersections with one line
1045
1046       if ( ok )
1047       {
1048         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1049           return TopAbs_ON;
1050
1051         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1052           return TopAbs_OUT;
1053
1054         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1055           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1056
1057         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1058           return TopAbs_IN;
1059
1060         if ( (f<0) == (l<0) )
1061           return TopAbs_OUT;
1062
1063         if ( hasPositionInfo )
1064           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1065       }
1066     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1067
1068     if ( !hasPositionInfo )
1069     {
1070       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1071       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1072       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1073     }
1074
1075   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1076
1077   return TopAbs_UNKNOWN;
1078 }
1079
1080 //=======================================================================
1081 /*!
1082  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1083  */
1084 //=======================================================================
1085
1086 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
1087                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1088                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1089 {
1090   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1091   {
1092     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1093     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1094   }
1095   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1096   _ebbTree->getElementsNearLine( line, suspectFaces );
1097   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end());
1098 }
1099
1100 //=======================================================================
1101 /*
1102  * Return elements whose bounding box intersects a sphere
1103  */
1104 //=======================================================================
1105
1106 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                      center,
1107                                                      const double                       radius,
1108                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1109                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1110 {
1111   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1112   {
1113     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1114     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1115   }
1116   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1117   _ebbTree->getElementsInSphere( center, radius, suspectFaces );
1118   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end() );
1119 }
1120
1121 //=======================================================================
1122 /*!
1123  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1124  */
1125 //=======================================================================
1126
1127 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1128 {
1129   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1130   {
1131     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1132   }
1133
1134   // get ordered nodes
1135
1136   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz;
1137
1138   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = element->interlacedNodesElemIterator();
1139   while ( nodeIt->more() )
1140   {
1141     SMESH_TNodeXYZ node = nodeIt->next();
1142     xyz.push_back( node );
1143   }
1144
1145   int i, nbNodes = (int) xyz.size(); // central node of biquadratic is missing
1146
1147   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1148   {
1149     // compute face normal
1150     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1151     xyz.push_back( xyz.front() );
1152     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1153     {
1154       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1155       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1156       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1157     }
1158     double normSize = faceNorm.Magnitude();
1159     if ( normSize <= tol )
1160     {
1161       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1162       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1163       {
1164         SMDS_LinearEdge edge( xyz[i]._node, xyz[i+1]._node );
1165         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1166           return false;
1167       }
1168       return true;
1169     }
1170     faceNorm /= normSize;
1171
1172     // check if the point lays on face plane
1173     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1174     if ( fabs( n2p * faceNorm ) > tol )
1175       return true; // not on face plane
1176
1177     // check if point is out of face boundary:
1178     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1179     // on the face plane.
1180     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1181     // to find intersections of the ray with the boundary.
1182     gp_Vec ray = n2p;
1183     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1184     normSize = plnNorm.Magnitude();
1185     if ( normSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1186     plnNorm /= normSize;
1187     // for each node of the face, compute its signed distance to the plane
1188     vector<double> dist( nbNodes + 1);
1189     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1190     {
1191       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1192       dist[i] = n2p * plnNorm;
1193     }
1194     dist.back() = dist.front();
1195     // find the closest intersection
1196     int    iClosest = -1;
1197     double rClosest, distClosest = 1e100;;
1198     gp_Pnt pClosest;
1199     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1200     {
1201       double r;
1202       if ( fabs( dist[i]) < tol )
1203         r = 0.;
1204       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1205         r = 1.;
1206       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1207         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1208       else
1209         continue; // no intersection
1210       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1211       gp_Vec p2int ( point, pInt);
1212       if ( p2int * ray > -tol ) // right half-space
1213       {
1214         double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1215         if ( intDist < distClosest )
1216         {
1217           iClosest = i;
1218           rClosest = r;
1219           pClosest = pInt;
1220           distClosest = intDist;
1221         }
1222       }
1223     }
1224     if ( iClosest < 0 )
1225       return true; // no intesections - out
1226
1227     // analyse transition
1228     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1229     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1230     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1231     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1232     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1233       return out;
1234
1235     // ray pass through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1236     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1237     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1238     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1239     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1240     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1241
1242     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1243     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1244   }
1245   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1246   {
1247     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1248     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1249     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1250     {
1251       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1252       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1253       double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1254       if ( u <= 0. ) {
1255         if ( n1p.SquareMagnitude() < tol * tol )
1256           return false;
1257         continue;
1258       }
1259       if ( u >= 1. ) {
1260         if ( point.SquareDistance( xyz[i] ) < tol * tol )
1261           return false;
1262         continue;
1263       }
1264       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1265       double dist2 = point.SquareDistance( proj );
1266       if ( dist2 > tol * tol )
1267         continue;
1268       return false; // point is ON this part
1269     }
1270     return true;
1271   }
1272   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1273   {
1274     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1275     return n2p.SquareMagnitude() > tol * tol;
1276   }
1277   return true;
1278 }
1279
1280 //=======================================================================
1281 namespace
1282 {
1283   // Position of a point relative to a segment
1284   //            .           .
1285   //            .  LEFT     .
1286   //            .           .
1287   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1288   //            .           .
1289   //            .  RIGHT    .
1290   //            .           .
1291   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1292                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1293   struct PointPos
1294   {
1295     PositionName _name;
1296     int          _index; // index of vertex or segment
1297
1298     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1299     bool operator < (const PointPos& other ) const
1300     {
1301       if ( _name == other._name )
1302         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1303       return _name < other._name;
1304     }
1305   };
1306
1307   //================================================================================
1308   /*!
1309    * \brief Return of a point relative to a segment
1310    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1311    *  \param xyVec        - end points of segments
1312    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1313    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1314    *  \retval PointPos - point position
1315    */
1316   //================================================================================
1317
1318   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1319                              const gp_XY* segEnds,
1320                              const int    index0 = 0,
1321                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1322   {
1323     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1324     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1325     const gp_XY grad = p2 - p1;
1326
1327     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1328     {
1329       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1330       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1331                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1332       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1333         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1334
1335       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1336       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1337                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1338       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1339         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1340     }
1341     double edgeEquation =
1342       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1343     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1344   }
1345 }
1346
1347 //=======================================================================
1348 /*!
1349  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1350  *
1351  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1352  */
1353 //=======================================================================
1354
1355 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1356                                      const gp_Pnt&           point )
1357 {
1358   switch ( elem->GetType() )
1359   {
1360   case SMDSAbs_Volume:
1361     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point);
1362   case SMDSAbs_Face:
1363     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point);
1364   case SMDSAbs_Edge:
1365     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point);
1366   case SMDSAbs_Node:
1367     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1368   default:;
1369   }
1370   return -1;
1371 }
1372
1373 //=======================================================================
1374 /*!
1375  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1376  *
1377  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1378  */
1379 //=======================================================================
1380
1381 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1382                                      const gp_Pnt&        point )
1383 {
1384   double badDistance = -1;
1385   if ( !face ) return badDistance;
1386
1387   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1388   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1389   vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1390   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1391
1392   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1393   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1394   gp_Trsf trsf;
1395   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1396   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1397   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1398   {
1399     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1400     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1401     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1402   }
1403   gp_Ax3 tgtCS;
1404   try {
1405     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1406   }
1407   catch ( Standard_Failure ) {
1408     return badDistance;
1409   }
1410   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1411
1412   // move all the nodes to 2D
1413   vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1414   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1415   {
1416     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1417     trsf.Transforms( p3d );
1418     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1419   }
1420   xyz.back() = xyz.front();
1421   xy.back() = xy.front();
1422
1423   // // move the point in 2D
1424   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1425   trsf.Transforms( tmpPnt );
1426   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1427
1428   // loop on segments of the face to analyze point position ralative to the face
1429   set< PointPos > pntPosSet;
1430   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1431   {
1432     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1433     pntPosSet.insert( pos );
1434   }
1435
1436   // compute distance
1437   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1438   // cout << "Face " << face->GetID() << " DIST: ";
1439   switch ( pos._name )
1440   {
1441   case POS_LEFT: {
1442     // point is most close to a segment
1443     gp_Vec p0p1( point, xyz[ pos._index ] );
1444     gp_Vec p1p2( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]); // segment vector
1445     p1p2.Normalize();
1446     double projDist = p0p1 * p1p2; // distance projected to the segment
1447     gp_Vec projVec = p1p2 * projDist;
1448     gp_Vec distVec = p0p1 - projVec;
1449     // cout << distVec.Magnitude()  << ", SEG " << face->GetNode(pos._index)->GetID()
1450     //      << " - " << face->GetNodeWrap(pos._index+1)->GetID() << endl;
1451     return distVec.Magnitude();
1452   }
1453   case POS_RIGHT: {
1454     // point is inside the face
1455     double distToFacePlane = tmpPnt.Y();
1456     // cout << distToFacePlane << ", INSIDE " << endl;
1457     return Abs( distToFacePlane );
1458   }
1459   case POS_VERTEX: {
1460     // point is most close to a node
1461     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1462     // cout << distVec.Magnitude()  << " VERTEX " << face->GetNode(pos._index)->GetID() << endl;
1463     return distVec.Magnitude();
1464   }
1465   default:;
1466   }
1467   return badDistance;
1468 }
1469
1470 //=======================================================================
1471 /*!
1472  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1473  */
1474 //=======================================================================
1475
1476 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* seg, const gp_Pnt& point )
1477 {
1478   double dist = Precision::Infinite();
1479   if ( !seg ) return dist;
1480
1481   int i = 0, nbNodes = seg->NbNodes();
1482
1483   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz( nbNodes );
1484   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = seg->interlacedNodesElemIterator();
1485   while ( nodeIt->more() )
1486     xyz[ i++ ].Set( nodeIt->next() );
1487
1488   for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1489   {
1490     gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1491     gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1492     double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1493     if ( u <= 0. ) {
1494       dist = Min( dist, n1p.SquareMagnitude() );
1495     }
1496     else if ( u >= 1. ) {
1497       dist = Min( dist, point.SquareDistance( xyz[i] ));
1498     }
1499     else {
1500       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1501       dist = Min( dist, point.SquareDistance( proj ));
1502     }
1503   }
1504   return Sqrt( dist );
1505 }
1506
1507 //=======================================================================
1508 /*!
1509  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1510  *
1511  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1512  */
1513 //=======================================================================
1514
1515 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume, const gp_Pnt& point )
1516 {
1517   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1518   vTool.SetExternalNormal();
1519   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1520
1521   double n[3], bc[3];
1522   double minDist = 1e100, dist;
1523   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1524   {
1525     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1526     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1527          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1528       continue;
1529     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1530     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1531       continue;
1532
1533     // find distance to a facet
1534     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1535     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1536     case 3:
1537     {
1538       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1539       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1540       break;
1541     }
1542     case 4:
1543     {
1544       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1545       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1546       break;
1547     }
1548     default:
1549       vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1550       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1551       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1552     }
1553     minDist = Min( minDist, dist );
1554   }
1555   return minDist;
1556 }
1557
1558 //================================================================================
1559 /*!
1560  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1561  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1562  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1563  */
1564 //================================================================================
1565
1566 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1567                                             const gp_XY& t0,
1568                                             const gp_XY& t1,
1569                                             const gp_XY& t2,
1570                                             double &     bc0,
1571                                             double &     bc1)
1572 {
1573   const double // matrix 2x2
1574     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1575     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1576   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1577   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1578   {
1579     bc0 = bc1 = 2.;
1580     return;
1581   }
1582   // matrix inverse
1583   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1584   // vector
1585   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1586   // barycentric coordinates: mutiply matrix by vector
1587   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1588   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1589 }
1590
1591 //=======================================================================
1592 //function : FindFaceInSet
1593 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1594 //           - not in avoidSet,
1595 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1596 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1597 //=======================================================================
1598
1599 const SMDS_MeshElement*
1600 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1601                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1602                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1603                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1604                                int*                    n1ind,
1605                                int*                    n2ind)
1606
1607 {
1608   int i1 = 0, i2 = 0;
1609   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1610
1611   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1612   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1613   {
1614     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1615     if (avoidSet.count( elem ))
1616       continue;
1617     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1618       continue;
1619     // index of n1
1620     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1621     // find a n2 linked to n1
1622     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1623     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1624     {
1625       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1626       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1627         face = elem;
1628     }
1629     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1630     {
1631       // analysis for quadratic elements using all nodes
1632       SMDS_ElemIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesElemIterator();
1633       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1634       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1635       {
1636         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1637         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1638         {
1639           face = elem;
1640         }
1641         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1642         {
1643           face = elem; swap( i1, i2 );
1644         }
1645         prevN = n;
1646       }
1647     }
1648   }
1649   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1650   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1651   return face;
1652 }
1653
1654 //================================================================================
1655 /*!
1656  * \brief Calculate normal of a mesh face
1657  */
1658 //================================================================================
1659
1660 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1661 {
1662   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1663     return false;
1664
1665   normal.SetCoord(0,0,0);
1666   int nbNodes = F->NbCornerNodes();
1667   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1668   {
1669     gp_XYZ p[3];
1670     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1671     {
1672       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1673       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1674     }
1675     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1676   }
1677   double size2 = normal.SquareModulus();
1678   bool ok = ( size2 > numeric_limits<double>::min() * numeric_limits<double>::min());
1679   if ( normalized && ok )
1680     normal /= sqrt( size2 );
1681
1682   return ok;
1683 }
1684
1685 //=======================================================================
1686 //function : GetCommonNodes
1687 //purpose  : Return nodes common to two elements
1688 //=======================================================================
1689
1690 vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1691                                                               const SMDS_MeshElement* e2)
1692 {
1693   vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1694   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1695     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1696       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1697   return common;
1698 }
1699
1700 //=======================================================================
1701 /*!
1702  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1703  */
1704 //=======================================================================
1705
1706 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1707 {
1708   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1709 }
1710
1711 //=======================================================================
1712 /*!
1713  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1714  */
1715 //=======================================================================
1716
1717 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_ElemIteratorPtr elemIt)
1718 {
1719   return new SMESH_NodeSearcherImpl( 0, elemIt );
1720 }
1721
1722 //=======================================================================
1723 /*!
1724  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1725  */
1726 //=======================================================================
1727
1728 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh,
1729                                                            double     tolerance)
1730 {
1731   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance );
1732 }
1733
1734 //=======================================================================
1735 /*!
1736  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1737  */
1738 //=======================================================================
1739
1740 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1741                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt,
1742                                                            double               tolerance)
1743 {
1744   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance, elemIt );
1745 }