src/SMESHUtils/SMESH_MeshAlgos.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8 // License as published by the Free Software Foundation; either
   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 // Lesser General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
  23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
  27 // to make them accessible from Controls package
  28
  29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  30
  31 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
  32 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
  33 #include "SMDS_Mesh.hxx"
  34 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
  35 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  36 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
  37
  38 #include <Utils_SALOME_Exception.hxx>
  39
  40 #include <GC_MakeSegment.hxx>
  41 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
  42 #include <Geom_Line.hxx>
  43 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  44 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  45 #include <gp_Lin.hxx>
  46 #include <gp_Pln.hxx>
  47
  48 #include <limits>
  49 #include <numeric>
  50
  51 #include <boost/container/flat_set.hpp>
  52
  53 //=======================================================================
  54 /*!
  55  * \brief Implementation of search for the node closest to point
  56  */
  57 //=======================================================================
  58
  59 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
  60 {
  61   //---------------------------------------------------------------------
  62   /*!
  63    * \brief Constructor
  64    */
  65   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh*     theMesh   = 0,
  66                           SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr() )
  67   {
  68     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
  69
  70     TIDSortedNodeSet nodes;
  71     if ( theMesh ) {
  72       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator(/*idInceasingOrder=*/true);
  73       while ( nIt->more() )
  74         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
  75     }
  76     else if ( theElemIt )
  77     {
  78       while ( theElemIt->more() )
  79       {
  80         const SMDS_MeshElement* e = theElemIt->next();
  81         nodes.insert( e->begin_nodes(), e->end_nodes() );
  82       }
  83     }
  84     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
  85
  86     // get max size of a leaf box
  87     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
  88     while ( !tree->isLeaf() )
  89     {
  90       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
  91       if ( cIt->more() )
  92         tree = cIt->next();
  93     }
  94     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
  95   }
  96
  97   //---------------------------------------------------------------------
  98   /*!
  99    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
 100    */
 101   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
 102   {
 103     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
 104     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
 105   }
 106
 107   //---------------------------------------------------------------------
 108   /*!
 109    * \brief Do it's job
 110    */
 111   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
 112   {
 113     std::map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
 114     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
 115     if ( !dist2Nodes.empty() )
 116       return dist2Nodes.begin()->second;
 117
 118     std::vector<const SMDS_MeshNode*> nodes;
 119     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
 120
 121     double minSqDist = DBL_MAX;
 122     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
 123     {
 124       // sort leafs by their distance from thePnt
 125       typedef std::multimap< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
 126       TDistTreeMap treeMap;
 127       std::list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
 128       std::list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
 129       treeList.push_back( myOctreeNode );
 130
 131       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
 132       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
 133       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
 134       {
 135         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
 136         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
 137         {
 138           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
 139           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
 140           while ( cIt->more() )
 141             treeList.push_back( cIt->next() );
 142         }
 143         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
 144         {
 145           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
 146           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
 147           treeMap.insert( std::make_pair( sqDist, tree ));
 148         }
 149       }
 150       // find distance after which there is no sense to check tree's
 151       double sqLimit = DBL_MAX;
 152       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
 153       if ( treeMap.size() > 5 ) {
 154         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
 155         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
 156         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
 157         sqLimit = limit * limit;
 158       }
 159       // get all nodes from trees
 160       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
 161         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
 162           break;
 163         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
 164         tree->AllNodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
 165       }
 166     }
 167     // find closest among nodes
 168     minSqDist = DBL_MAX;
 169     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
 170     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
 171     {
 172       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_NodeXYZ( nodes[ i ]));
 173       if ( minSqDist > sqDist ) {
 174         closestNode = nodes[ i ];
 175         minSqDist = sqDist;
 176       }
 177     }
 178     return closestNode;
 179   }
 180
 181   //---------------------------------------------------------------------
 182   /*!
 183    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point
 184    */
 185   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
 186                     const double                         tolerance,
 187                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
 188   {
 189     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
 190     return foundNodes.size();
 191   }
 192
 193   //---------------------------------------------------------------------
 194   /*!
 195    * \brief Destructor
 196    */
 197   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
 198
 199   //---------------------------------------------------------------------
 200   /*!
 201    * \brief Return the node tree
 202    */
 203   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
 204
 205 private:
 206   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
 207   SMDS_Mesh*        myMesh;
 208   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
 209 };
 210
 211 // ========================================================================
 212 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
 213 {
 214   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
 215   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
 216   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
 217
 218   //=======================================================================
 219   /*!
 220    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
 221    */
 222   //=======================================================================
 223
 224   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
 225   {
 226   public:
 227
 228     typedef boost::container::flat_set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare > TElemSeq;
 229
 230     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 231                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
 232                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
 233                       double               tolerance = NodeRadius );
 234     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TElemSeq& foundElems );
 235     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line,  TElemSeq& foundElems );
 236     void getElementsInBox    ( const Bnd_B3d& box,  TElemSeq& foundElems );
 237     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center, const double radius, TElemSeq& foundElems );
 238     ElementBndBoxTree* getLeafAtPoint( const gp_XYZ& point );
 239
 240   protected:
 241     ElementBndBoxTree() {}
 242     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
 243     void          buildChildrenData();
 244     Bnd_B3d*      buildRootBox();
 245   private:
 246     //!< Bounding box of element
 247     struct ElementBox : public Bnd_B3d
 248     {
 249       const SMDS_MeshElement* _element;
 250       void init(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
 251     };
 252     std::vector< ElementBox* > _elements;
 253
 254     typedef ObjectPool< ElementBox > TElementBoxPool;
 255
 256     //!< allocator of ElementBox's and SMESH_TreeLimit
 257     struct LimitAndPool : public SMESH_TreeLimit
 258     {
 259       TElementBoxPool _elBoPool;
 260       LimitAndPool():SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ) {}
 261     };
 262     LimitAndPool* getLimitAndPool() const
 263     {
 264       SMESH_TreeLimit* limitAndPool = const_cast< SMESH_TreeLimit* >( myLimit );
 265       return static_cast< LimitAndPool* >( limitAndPool );
 266     }
 267   };
 268
 269   //================================================================================
 270   /*!
 271    * \brief ElementBndBoxTree creation
 272    */
 273   //================================================================================
 274
 275   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 276                                        SMDSAbs_ElementType  elemType,
 277                                        SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt,
 278                                        double               tolerance)
 279     :SMESH_Octree( new LimitAndPool() )
 280   {
 281     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
 282     _elements.reserve( nbElems );
 283
 284     TElementBoxPool& elBoPool = getLimitAndPool()->_elBoPool;
 285
 286     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
 287     while ( elemIt->more() )
 288     {
 289       ElementBox* eb = elBoPool.getNew();
 290       eb->init( elemIt->next(), tolerance );
 291       _elements.push_back( eb );
 292     }
 293     compute();
 294   }
 295
 296   //================================================================================
 297   /*!
 298    * \brief Return the maximal box
 299    */
 300   //================================================================================
 301
 302   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
 303   {
 304     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
 305     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 306       box->Add( *_elements[i] );
 307     return box;
 308   }
 309
 310   //================================================================================
 311   /*!
 312    * \brief Redistrubute element boxes among children
 313    */
 314   //================================================================================
 315
 316   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
 317   {
 318     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 319     {
 320       for (int j = 0; j < 8; j++)
 321       {
 322         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
 323           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
 324       }
 325     }
 326     //_size = _elements.size();
 327     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
 328
 329     for (int j = 0; j < 8; j++)
 330     {
 331       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
 332       if ((int) child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
 333         child->myIsLeaf = true;
 334
 335       if ( child->isLeaf() && child->_elements.capacity() > child->_elements.size() )
 336         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
 337     }
 338   }
 339
 340   //================================================================================
 341   /*!
 342    * \brief Return elements which can include the point
 343    */
 344   //================================================================================
 345
 346   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TElemSeq& foundElems)
 347   {
 348     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 349       return;
 350
 351     if ( isLeaf() )
 352     {
 353       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 354         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
 355           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 356     }
 357     else
 358     {
 359       for (int i = 0; i < 8; i++)
 360         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
 361     }
 362   }
 363
 364   //================================================================================
 365   /*!
 366    * \brief Return elements which can be intersected by the line
 367    */
 368   //================================================================================
 369
 370   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1& line, TElemSeq& foundElems )
 371   {
 372     if ( getBox()->IsOut( line ))
 373       return;
 374
 375     if ( isLeaf() )
 376     {
 377       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 378         if ( !_elements[i]->IsOut( line ) )
 379           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 380     }
 381     else
 382     {
 383       for (int i = 0; i < 8; i++)
 384         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
 385     }
 386   }
 387
 388   //================================================================================
 389   /*!
 390    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
 391    */
 392   //================================================================================
 393
 394   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
 395                                                 const double  radius,
 396                                                 TElemSeq&     foundElems)
 397   {
 398     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
 399       return;
 400
 401     if ( isLeaf() )
 402     {
 403       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 404         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
 405           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 406     }
 407     else
 408     {
 409       for (int i = 0; i < 8; i++)
 410         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
 411     }
 412   }
 413
 414   //================================================================================
 415   /*!
 416    * \brief Return elements from leaves intersecting the box
 417    */
 418   //================================================================================
 419
 420   void ElementBndBoxTree::getElementsInBox( const Bnd_B3d& box,  TElemSeq& foundElems )
 421   {
 422     if ( getBox()->IsOut( box ))
 423       return;
 424
 425     if ( isLeaf() )
 426     {
 427       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 428         if ( !_elements[i]->IsOut( box ))
 429           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 430     }
 431     else
 432     {
 433       for (int i = 0; i < 8; i++)
 434         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInBox( box, foundElems );
 435     }
 436   }
 437
 438   //================================================================================
 439   /*!
 440    * \brief Return a leaf including a point
 441    */
 442   //================================================================================
 443
 444   ElementBndBoxTree* ElementBndBoxTree::getLeafAtPoint( const gp_XYZ& point )
 445   {
 446     if ( getBox()->IsOut( point ))
 447       return 0;
 448
 449     if ( isLeaf() )
 450     {
 451       return this;
 452     }
 453     else
 454     {
 455       for (int i = 0; i < 8; i++)
 456         if ( ElementBndBoxTree* l = ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getLeafAtPoint( point ))
 457           return l;
 458     }
 459     return 0;
 460   }
 461
 462   //================================================================================
 463   /*!
 464    * \brief Construct the element box
 465    */
 466   //================================================================================
 467
 468   void ElementBndBoxTree::ElementBox::init(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
 469   {
 470     _element  = elem;
 471     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
 472     while ( nIt->more() )
 473       Add( SMESH_NodeXYZ( nIt->next() ));
 474     Enlarge( tolerance );
 475   }
 476
 477 } // namespace
 478
 479 //=======================================================================
 480 /*!
 481  * \brief Implementation of search for the elements by point and
 482  *        of classification of point in 2D mesh
 483  */
 484 //=======================================================================
 485
 486 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
 487 {
 488 }
 489
 490 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
 491 {
 492   SMDS_Mesh*                        _mesh;
 493   SMDS_ElemIteratorPtr              _meshPartIt;
 494   ElementBndBoxTree*                _ebbTree      [SMDSAbs_NbElementTypes];
 495   int                               _ebbTreeHeight[SMDSAbs_NbElementTypes];
 496   SMESH_NodeSearcherImpl*           _nodeSearcher;
 497   SMDSAbs_ElementType               _elementType;
 498   double                            _tolerance;
 499   bool                              _outerFacesFound;
 500   std::set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
 501
 502   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh&           mesh,
 503                              double               tol=-1,
 504                              SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
 505     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_nodeSearcher(0),_tolerance(tol),_outerFacesFound(false)
 506   {
 507     for ( int i = 0; i < SMDSAbs_NbElementTypes; ++i )
 508     {
 509       _ebbTree[i] = NULL;
 510       _ebbTreeHeight[i] = -1;
 511     }
 512     _elementType = SMDSAbs_All;
 513   }
 514   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
 515   {
 516     for ( int i = 0; i < SMDSAbs_NbElementTypes; ++i )
 517     {
 518       delete _ebbTree[i]; _ebbTree[i] = NULL;
 519     }
 520     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
 521   }
 522   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                           point,
 523                                   SMDSAbs_ElementType                     type,
 524                                   std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
 525   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
 526   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 527                                                  SMDSAbs_ElementType type );
 528
 529   virtual void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                           line,
 530                                     SMDSAbs_ElementType                     type,
 531                                     std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 532   virtual void GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                           center,
 533                                     const double                            radius,
 534                                     SMDSAbs_ElementType                     type,
 535                                     std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 536   virtual void GetElementsInBox( const Bnd_B3d&                          box,
 537                                  SMDSAbs_ElementType                     type,
 538                                  std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 539   virtual gp_XYZ Project(const gp_Pnt&            point,
 540                          SMDSAbs_ElementType      type,
 541                          const SMDS_MeshElement** closestElem);
 542   double getTolerance();
 543   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
 544                             const double tolerance, double & param);
 545   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
 546   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
 547   {
 548     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
 549   }
 550   int getTreeHeight()
 551   {
 552     if ( _ebbTreeHeight[ _elementType ] < 0 )
 553       _ebbTreeHeight[ _elementType ] = _ebbTree[ _elementType ]->getHeight();
 554     return _ebbTreeHeight[ _elementType ];
 555   }
 556
 557   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
 558   {
 559     const SMDS_MeshElement* _face;
 560     gp_Vec                  _faceNorm;
 561     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
 562     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
 563       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
 564   };
 565   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
 566   {
 567     SMESH_TLink      _link;
 568     TIDSortedElemSet _faces;
 569     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
 570       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
 571   };
 572 };
 573
 574 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
 575 {
 576   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
 577              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
 578 }
 579
 580 //=======================================================================
 581 /*!
 582  * \brief define tolerance for search
 583  */
 584 //=======================================================================
 585
 586 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
 587 {
 588   if ( _tolerance < 0 )
 589   {
 590     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
 591
 592     _tolerance = 0;
 593     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
 594     {
 595       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
 596       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
 597     }
 598     else if ( _ebbTree[_elementType] && meshInfo.NbElements() > 0 )
 599     {
 600       double boxSize = _ebbTree[_elementType]->maxSize();
 601       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
 602     }
 603     if ( _tolerance == 0 )
 604     {
 605       // define tolerance by size of a most complex element
 606       int complexType = SMDSAbs_Volume;
 607       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
 608               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
 609         --complexType;
 610       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
 611       double elemSize;
 612       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
 613       {
 614         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
 615         elemSize = 1;
 616         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
 617           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
 618       }
 619       else
 620       {
 621         SMDS_ElemIteratorPtr  elemIt = _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
 622         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
 623         SMDS_ElemIteratorPtr  nodeIt = elem->nodesIterator();
 624         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
 625         elemSize = 0;
 626         while ( nodeIt->more() )
 627         {
 628           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
 629           elemSize = std::max( dist, elemSize );
 630         }
 631       }
 632       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
 633     }
 634   }
 635   return _tolerance;
 636 }
 637
 638 //================================================================================
 639 /*!
 640  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
 641  */
 642 //================================================================================
 643
 644 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
 645                                                      const SMDS_MeshElement* face,
 646                                                      const double            tol,
 647                                                      double &                param)
 648 {
 649   int nbInts = 0;
 650   param = 0;
 651
 652   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
 653   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
 654
 655   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
 656   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
 657   {
 658     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
 659                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
 660     anExtCC.Init( lineCurve, edge.Value() );
 661     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
 662     {
 663       Standard_Real pl, pe;
 664       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
 665       param += pl;
 666       if ( ++nbInts == 2 )
 667         break;
 668     }
 669   }
 670   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
 671   return nbInts > 0;
 672 }
 673 //================================================================================
 674 /*!
 675  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
 676  */
 677 //================================================================================
 678
 679 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
 680 {
 681   if ( _outerFacesFound ) return;
 682
 683   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
 684   // and BTW find out if there are internal faces at all.
 685
 686   // checked links and links where outer boundary meets internal one
 687   std::set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
 688
 689   // links to treat with already visited faces sharing them
 690   std::list < TFaceLink > startLinks;
 691
 692   // load startLinks with the first outerFace
 693   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
 694   _outerFaces.insert( outerFace );
 695
 696   TIDSortedElemSet emptySet;
 697   while ( !startLinks.empty() )
 698   {
 699     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
 700     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
 701
 702     outerFace = *faces.begin();
 703     // find other faces sharing the link
 704     const SMDS_MeshElement* f;
 705     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
 706       faces.insert( f );
 707
 708     // select another outer face among the found
 709     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
 710     if ( faces.size() == 2 )
 711     {
 712       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
 713     }
 714     else if ( faces.size() > 2 )
 715     {
 716       seamLinks.insert( link );
 717
 718       // link direction within the outerFace
 719       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
 720                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
 721       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
 722       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
 723       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
 724       if ( rev ) n1n2.Reverse();
 725       // outerFace normal
 726       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
 727       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
 728       {
 729         // direction from the link inside outerFace
 730         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
 731         // sort all other faces by angle with the dirInOF
 732         std::map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
 733         std::set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
 734         for ( ; face != faces.end(); ++face )
 735         {
 736           if ( *face == outerFace ) continue;
 737           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
 738             continue;
 739           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
 740           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
 741           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
 742           angle2Face.insert( std::make_pair( angle, *face ));
 743         }
 744         if ( !angle2Face.empty() )
 745           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
 746       }
 747     }
 748     // store the found outer face and add its links to continue searching from
 749     if ( outerFace2 )
 750     {
 751       _outerFaces.insert( outerFace2 );
 752       int nbNodes = outerFace2->NbCornerNodes();
 753       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
 754       {
 755         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
 756         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
 757           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
 758       }
 759     }
 760     startLinks.pop_front();
 761   }
 762   _outerFacesFound = true;
 763
 764   if ( !seamLinks.empty() )
 765   {
 766     // There are internal boundaries touching the outher one,
 767     // find all faces of internal boundaries in order to find
 768     // faces of boundaries of holes, if any.
 769
 770   }
 771   else
 772   {
 773     _outerFaces.clear();
 774   }
 775 }
 776
 777 //=======================================================================
 778 /*!
 779  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
 780  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
 781  *
 782  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
 783  */
 784 //=======================================================================
 785
 786 int SMESH_ElementSearcherImpl::
 787 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                           point,
 788                     SMDSAbs_ElementType                     type,
 789                     std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
 790 {
 791   foundElements.clear();
 792   _elementType = type;
 793
 794   double tolerance = getTolerance();
 795
 796   // =================================================================================
 797   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
 798   {
 799     if ( !_nodeSearcher )
 800     {
 801       if ( _meshPartIt )
 802         _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( 0, _meshPartIt );
 803       else
 804         _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
 805     }
 806     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
 807     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
 808
 809     if ( type == SMDSAbs_Node )
 810     {
 811       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
 812     }
 813     else
 814     {
 815       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
 816       {
 817         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
 818         while ( elemIt->more() )
 819           foundElements.push_back( elemIt->next() );
 820       }
 821     }
 822   }
 823   // =================================================================================
 824   else // elements more complex than 0D
 825   {
 826     if ( !_ebbTree[type] )
 827     {
 828       _ebbTree[_elementType] = new ElementBndBoxTree( *_mesh, type, _meshPartIt, tolerance );
 829     }
 830     ElementBndBoxTree::TElemSeq suspectElems;
 831     _ebbTree[ type ]->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 832     ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator elem = suspectElems.begin();
 833     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 834       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
 835         foundElements.push_back( *elem );
 836   }
 837   return foundElements.size();
 838 }
 839
 840 //=======================================================================
 841 /*!
 842  * \brief Find an element of given type most close to the given point
 843  *
 844  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
 845  */
 846 //=======================================================================
 847
 848 const SMDS_MeshElement*
 849 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 850                                           SMDSAbs_ElementType type )
 851 {
 852   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
 853   _elementType = type;
 854
 855   if ( type == SMDSAbs_Face ||
 856        type == SMDSAbs_Volume ||
 857        type == SMDSAbs_Edge )
 858   {
 859     ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
 860     if ( !ebbTree )
 861       ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, type, _meshPartIt );
 862
 863     ElementBndBoxTree::TElemSeq suspectElems;
 864     ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 865
 866     if ( suspectElems.empty() && ebbTree->maxSize() > 0 )
 867     {
 868       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( ebbTree->getBox()->CornerMin() +
 869                                  ebbTree->getBox()->CornerMax() );
 870       double radius = -1;
 871       if ( ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 872         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * ebbTree->maxSize();
 873       if ( radius < 0 )
 874         radius = ebbTree->maxSize() / pow( 2., getTreeHeight()) / 2;
 875       while ( suspectElems.empty() )
 876       {
 877         ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
 878         radius *= 1.1;
 879       }
 880     }
 881     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
 882     std::multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
 883     ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator elem = suspectElems.begin();
 884     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 885     {
 886       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
 887       if ( dist < minDist + 1e-10)
 888       {
 889         minDist = dist;
 890         dist2face.insert( dist2face.begin(), std::make_pair( dist, *elem ));
 891       }
 892     }
 893     if ( !dist2face.empty() )
 894     {
 895       std::multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
 896       closestElem = d2f->second;
 897       // if there are several elements at the same distance, select one
 898       // with GC closest to the point
 899       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
 900       double minDistToGC = 0;
 901       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
 902       {
 903         if ( minDistToGC == 0 )
 904         {
 905           gp_XYZ gc(0,0,0);
 906           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
 907                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
 908           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
 909         }
 910         gp_XYZ gc(0,0,0);
 911         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
 912                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
 913         double d = point.SquareDistance( gc );
 914         if ( d < minDistToGC )
 915         {
 916           minDistToGC = d;
 917           closestElem = d2f->second;
 918         }
 919       }
 920       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
 921       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
 922     }
 923   }
 924   else
 925   {
 926     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
 927   }
 928   return closestElem;
 929 }
 930
 931
 932 //================================================================================
 933 /*!
 934  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
 935  */
 936 //================================================================================
 937
 938 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
 939 {
 940   _elementType = SMDSAbs_Face;
 941
 942   double tolerance = getTolerance();
 943
 944   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ SMDSAbs_Face ];
 945   if ( !ebbTree )
 946     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt );
 947
 948   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
 949   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
 950   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
 951
 952   const int nbAxes = 3;
 953   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
 954   std::map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
 955   std::list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
 956   std::multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
 957   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
 958   {
 959     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 960     gp_Lin line    ( lineAxis );
 961
 962     ElementBndBoxTree::TElemSeq suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
 963     ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
 964
 965     // Intersect faces with the line
 966
 967     std::map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 968     ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator face = suspectFaces.begin();
 969     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
 970     {
 971       // get face plane
 972       gp_XYZ fNorm;
 973       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
 974       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
 975
 976       // perform intersection
 977       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
 978       if ( !intersection.IsDone() )
 979         continue;
 980       if ( intersection.IsInQuadric() )
 981       {
 982         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
 983       }
 984       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
 985       {
 986         double tol = 1e-4 * Sqrt( fNorm.Modulus() );
 987         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
 988         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tol ))
 989           u2inters.insert( std::make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
 990       }
 991     }
 992     // Analyse intersections roughly
 993
 994     int nbInter = u2inters.size();
 995     if ( nbInter == 0 )
 996       return TopAbs_OUT;
 997
 998     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
 999     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
1000       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1001
1002     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1003       return TopAbs_ON;
1004
1005     if ( (f<0) == (l<0) )
1006       return TopAbs_OUT;
1007
1008     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
1009     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
1010     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1011       return TopAbs_IN;
1012
1013     nbInt2Axis.insert( std::make_pair( std::min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
1014
1015     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
1016
1017   } // three attempts - loop on CS axes
1018
1019   // Analyse intersections thoroughly.
1020   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
1021   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
1022   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
1023   // we make the second loop right away.
1024
1025   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
1026   {
1027     std::multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
1028     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
1029     {
1030       int axis = nb_axis->second;
1031       std::map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
1032
1033       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
1034       gp_Lin line    ( lineAxis );
1035
1036       // add tangent intersections to u2inters
1037       double param;
1038       std::list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
1039       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
1040         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
1041           u2inters.insert( std::make_pair( param, *tgtInt ));
1042       tangentInters[ axis ].clear();
1043
1044       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
1045       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
1046
1047       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
1048       double f = std::numeric_limits<double>::max(), l = -std::numeric_limits<double>::max();
1049       std::map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
1050       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
1051       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
1052       {
1053         double u = u_int1->first;
1054         bool touchingInt = false;
1055         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
1056         {
1057           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
1058           int nbSamePnt = 0;
1059           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
1060           {
1061             ++nbSamePnt;
1062             ++u_int2;
1063           }
1064
1065           // skip tangent intersections
1066           int nbTgt = 0;
1067           if ( u_int2 != u2inters.end() )
1068           {
1069             const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
1070             while ( ok && u_int2->second._coincides )
1071             {
1072               if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
1073                 ok = false;
1074               else
1075               {
1076                 nbTgt++;
1077                 u_int2++;
1078                 ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
1079               }
1080             }
1081           }
1082           if ( !ok ) break;
1083
1084           // skip intersections at the same point after tangent intersections
1085           if ( nbTgt > 0 )
1086           {
1087             double u2 = u_int2->first;
1088             ++u_int2;
1089             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
1090             {
1091               ++nbSamePnt;
1092               ++u_int2;
1093             }
1094           }
1095           // decide if we skipped a touching intersection
1096           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
1097           {
1098             double minDot = std::numeric_limits<double>::max(), maxDot = -minDot;
1099             std::map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
1100             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
1101             {
1102               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1103               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1104               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1105               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1106             }
1107             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1108           }
1109         }
1110         if ( !touchingInt )
1111         {
1112           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1113           {
1114             if ( u < 0 )
1115               ++nbIntBeforePoint;
1116             else
1117               ++nbIntAfterPoint;
1118           }
1119           if ( u < f ) f = u;
1120           if ( u > l ) l = u;
1121         }
1122
1123         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1124
1125       } // loop on intersections with one line
1126
1127       if ( ok )
1128       {
1129         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1130           return TopAbs_ON;
1131
1132         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1133           return TopAbs_OUT;
1134
1135         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1136           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1137
1138         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1139           return TopAbs_IN;
1140
1141         if ( (f<0) == (l<0) )
1142           return TopAbs_OUT;
1143
1144         if ( hasPositionInfo )
1145           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1146       }
1147     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1148
1149     if ( !hasPositionInfo )
1150     {
1151       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1152       std::map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1153       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1154     }
1155
1156   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1157
1158   return TopAbs_UNKNOWN;
1159 }
1160
1161 //=======================================================================
1162 /*!
1163  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1164  */
1165 //=======================================================================
1166
1167 void SMESH_ElementSearcherImpl::
1168 GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                           line,
1169                      SMDSAbs_ElementType                     type,
1170                      std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1171 {
1172   _elementType = type;
1173   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
1174   if ( !ebbTree )
1175     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt );
1176
1177   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1178   ebbTree->getElementsNearLine( line, elems );
1179
1180   foundElems.insert( foundElems.end(), elems.begin(), elems.end() );
1181 }
1182
1183 //=======================================================================
1184 /*
1185  * Return elements whose bounding box intersects a sphere
1186  */
1187 //=======================================================================
1188
1189 void SMESH_ElementSearcherImpl::
1190 GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                           center,
1191                      const double                            radius,
1192                      SMDSAbs_ElementType                     type,
1193                      std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1194 {
1195   _elementType = type;
1196   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
1197   if ( !ebbTree )
1198     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt );
1199
1200   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1201   ebbTree->getElementsInSphere( center, radius, elems );
1202
1203   foundElems.insert( foundElems.end(), elems.begin(), elems.end() );
1204 }
1205
1206 //=======================================================================
1207 /*
1208  * Return elements whose bounding box intersects a given bounding box
1209  */
1210 //=======================================================================
1211
1212 void SMESH_ElementSearcherImpl::
1213 GetElementsInBox( const Bnd_B3d&                          box,
1214                   SMDSAbs_ElementType                     type,
1215                   std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1216 {
1217   _elementType = type;
1218   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
1219   if ( !ebbTree )
1220     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt, getTolerance() );
1221
1222   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1223   ebbTree->getElementsInBox( box, elems );
1224
1225   foundElems.insert( foundElems.end(), elems.begin(), elems.end() );
1226 }
1227
1228 //=======================================================================
1229 /*
1230  * \brief Return a projection of a given point to a mesh.
1231  *        Optionally return the closest element
1232  */
1233 //=======================================================================
1234
1235 gp_XYZ SMESH_ElementSearcherImpl::Project(const gp_Pnt&            point,
1236                                           SMDSAbs_ElementType      type,
1237                                           const SMDS_MeshElement** closestElem)
1238 {
1239   _elementType = type;
1240   if ( _mesh->GetMeshInfo().NbElements( _elementType ) == 0 )
1241     throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "No elements of given type in the mesh" ));
1242
1243   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ _elementType ];
1244   if ( !ebbTree )
1245     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType );
1246
1247   gp_XYZ p = point.XYZ();
1248   ElementBndBoxTree* ebbLeaf = ebbTree->getLeafAtPoint( p );
1249   const Bnd_B3d* box = ebbLeaf->getBox();
1250   double radius = ( box->CornerMax() - box->CornerMin() ).Modulus();
1251
1252   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1253   ebbTree->getElementsInSphere( p, radius, elems );
1254   while ( elems.empty() )
1255   {
1256     radius *= 1.5;
1257     ebbTree->getElementsInSphere( p, radius, elems );
1258   }
1259   gp_XYZ proj, bestProj;
1260   const SMDS_MeshElement* elem = 0;
1261   double minDist = 2 * radius;
1262   ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator e = elems.begin();
1263   for ( ; e != elems.end(); ++e )
1264   {
1265     double d = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *e, p, &proj );
1266     if ( d < minDist )
1267     {
1268       bestProj = proj;
1269       elem = *e;
1270       minDist = d;
1271     }
1272   }
1273   if ( closestElem ) *closestElem = elem;
1274
1275   return bestProj;
1276 }
1277
1278 //=======================================================================
1279 /*!
1280  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1281  */
1282 //=======================================================================
1283
1284 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1285 {
1286   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1287   {
1288     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1289   }
1290
1291   // get ordered nodes
1292
1293   std::vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz; xyz.reserve( element->NbNodes()+1 );
1294
1295   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = element->interlacedNodesElemIterator();
1296   for ( int i = 0; nodeIt->more(); ++i )
1297     xyz.push_back( SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ));
1298
1299   int i, nbNodes = (int) xyz.size(); // central node of biquadratic is missing
1300
1301   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1302   {
1303     // compute face normal
1304     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1305     xyz.push_back( xyz.front() );
1306     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1307     {
1308       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1309       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1310       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1311     }
1312     double fNormSize = faceNorm.Magnitude();
1313     if ( fNormSize <= tol )
1314     {
1315       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1316       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1317       {
1318         SMDS_LinearEdge edge( xyz[i]._node, xyz[i+1]._node );
1319         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1320           return false;
1321       }
1322       return true;
1323     }
1324     faceNorm /= fNormSize;
1325
1326     // check if the point lays on face plane
1327     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1328     double dot = n2p * faceNorm;
1329     if ( Abs( dot ) > tol ) // not on face plane
1330     {
1331       bool isOut = true;
1332       if ( nbNodes > 3 ) // maybe the face is not planar
1333       {
1334         double elemThick = 0;
1335         for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1336         {
1337           gp_Vec n2n( xyz[0], xyz[i] );
1338           elemThick = Max( elemThick, Abs( n2n * faceNorm ));
1339         }
1340         isOut = Abs( dot ) > elemThick + tol;
1341       }
1342       if ( isOut )
1343         return isOut;
1344     }
1345
1346     // check if point is out of face boundary:
1347     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1348     // on the face plane.
1349     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1350     // to find intersections of the ray with the boundary.
1351     gp_Vec ray = n2p;
1352     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1353     double n2pSize = plnNorm.Magnitude();
1354     if ( n2pSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1355     if ( n2pSize * n2pSize > fNormSize * 100 ) return true; // point is very far
1356     plnNorm /= n2pSize;
1357     // for each node of the face, compute its signed distance to the cutting plane
1358     std::vector<double> dist( nbNodes + 1);
1359     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1360     {
1361       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1362       dist[i] = n2p * plnNorm;
1363     }
1364     dist.back() = dist.front();
1365     // find the closest intersection
1366     int    iClosest = -1;
1367     double rClosest = 0, distClosest = 1e100;
1368     gp_Pnt pClosest;
1369     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1370     {
1371       double r;
1372       if ( fabs( dist[i] ) < tol )
1373         r = 0.;
1374       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1375         r = 1.;
1376       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1377         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1378       else
1379         continue; // no intersection
1380       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1381       gp_Vec p2int( point, pInt);
1382       double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1383       if ( intDist < distClosest )
1384       {
1385         iClosest = i;
1386         rClosest = r;
1387         pClosest = pInt;
1388         distClosest = intDist;
1389       }
1390     }
1391     if ( iClosest < 0 )
1392       return true; // no intesections - out
1393
1394     // analyse transition
1395     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1396     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1397     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1398     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1399     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1400       return out;
1401
1402     // the ray passes through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1403     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1404     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1405     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1406     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1407     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1408
1409     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1410     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1411   }
1412
1413   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1414   {
1415     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1416     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1417     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1418     {
1419       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1420       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1421       double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1422       if ( u <= 0. ) {
1423         if ( n1p.SquareMagnitude() < tol * tol )
1424           return false;
1425         continue;
1426       }
1427       if ( u >= 1. ) {
1428         if ( point.SquareDistance( xyz[i] ) < tol * tol )
1429           return false;
1430         continue;
1431       }
1432       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1433       double dist2 = point.SquareDistance( proj );
1434       if ( dist2 > tol * tol )
1435         continue;
1436       return false; // point is ON this part
1437     }
1438     return true;
1439   }
1440
1441   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1442   {
1443     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1444     return n2p.SquareMagnitude() > tol * tol;
1445   }
1446   return true;
1447 }
1448
1449 //=======================================================================
1450 namespace
1451 {
1452   // Position of a point relative to a segment
1453   //            .           .
1454   //            .  LEFT     .
1455   //            .           .
1456   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1457   //            .           .
1458   //            .  RIGHT    .
1459   //            .           .
1460   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1461                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1462   struct PointPos
1463   {
1464     PositionName _name;
1465     int          _index; // index of vertex or segment
1466
1467     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1468     bool operator < (const PointPos& other ) const
1469     {
1470       if ( _name == other._name )
1471         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1472       return _name < other._name;
1473     }
1474   };
1475
1476   //================================================================================
1477   /*!
1478    * \brief Return of a point relative to a segment
1479    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1480    *  \param xyVec        - end points of segments
1481    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1482    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1483    *  \retval PointPos - point position
1484    */
1485   //================================================================================
1486
1487   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1488                              const gp_XY* segEnds,
1489                              const int    index0 = 0,
1490                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1491   {
1492     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1493     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1494     const gp_XY grad = p2 - p1;
1495
1496     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1497     {
1498       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1499       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1500                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1501       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1502         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1503
1504       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1505       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1506                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1507       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1508         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1509     }
1510     double edgeEquation =
1511       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1512     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1513   }
1514 }
1515
1516 //=======================================================================
1517 /*!
1518  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1519  *
1520  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1521  */
1522 //=======================================================================
1523
1524 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1525                                      const gp_Pnt&           point,
1526                                      gp_XYZ*                 closestPnt )
1527 {
1528   switch ( elem->GetType() )
1529   {
1530   case SMDSAbs_Volume:
1531     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point, closestPnt );
1532   case SMDSAbs_Face:
1533     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point, closestPnt );
1534   case SMDSAbs_Edge:
1535     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point, closestPnt );
1536   case SMDSAbs_Node:
1537     if ( closestPnt ) *closestPnt = SMESH_TNodeXYZ( elem );
1538     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1539   default:;
1540   }
1541   return -1;
1542 }
1543
1544 //=======================================================================
1545 /*!
1546  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1547  *
1548  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1549  */
1550 //=======================================================================
1551
1552 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1553                                      const gp_Pnt&        point,
1554                                      gp_XYZ*              closestPnt )
1555 {
1556   const double badDistance = -1;
1557   if ( !face ) return badDistance;
1558
1559   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1560   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1561   std::vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1562   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1563
1564   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1565   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1566   gp_Trsf trsf;
1567   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1568   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1569   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1570   {
1571     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1572     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1573     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1574   }
1575   gp_Ax3 tgtCS;
1576   try {
1577     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1578   }
1579   catch ( Standard_Failure ) {
1580     return badDistance;
1581   }
1582   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1583
1584   // move all the nodes to 2D
1585   std::vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1586   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1587   {
1588     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1589     trsf.Transforms( p3d );
1590     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1591   }
1592   xyz.back() = xyz.front();
1593   xy.back() = xy.front();
1594
1595   // // move the point in 2D
1596   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1597   trsf.Transforms( tmpPnt );
1598   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1599
1600   // loop on edges of the face to analyze point position ralative to the face
1601   std::set< PointPos > pntPosSet;
1602   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1603   {
1604     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1605     pntPosSet.insert( pos );
1606   }
1607
1608   // compute distance
1609   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1610   switch ( pos._name )
1611   {
1612   case POS_LEFT:
1613   {
1614     // point is most close to an edge
1615     gp_Vec edge( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]);
1616     gp_Vec n1p ( xyz[ pos._index ], point  );
1617     double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1618     // projection of the point on the edge
1619     gp_XYZ proj = xyz[ pos._index ] + u * edge.XYZ();
1620     if ( closestPnt ) *closestPnt = proj;
1621     return point.Distance( proj );
1622   }
1623   case POS_RIGHT:
1624   {
1625     // point is inside the face
1626     double distToFacePlane = Abs( tmpPnt.Y() );
1627     if ( closestPnt )
1628     {
1629       if ( distToFacePlane < std::numeric_limits<double>::min() ) {
1630         *closestPnt = point.XYZ();
1631       }
1632       else {
1633         tmpPnt.SetY( 0 );
1634         trsf.Inverted().Transforms( tmpPnt );
1635         *closestPnt = tmpPnt;
1636       }
1637     }
1638     return distToFacePlane;
1639   }
1640   case POS_VERTEX:
1641   {
1642     // point is most close to a node
1643     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1644     return distVec.Magnitude();
1645   }
1646   default:;
1647   }
1648   return badDistance;
1649 }
1650
1651 //=======================================================================
1652 /*!
1653  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1654  */
1655 //=======================================================================
1656
1657 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* seg,
1658                                      const gp_Pnt&        point,
1659                                      gp_XYZ*              closestPnt )
1660 {
1661   double dist = Precision::Infinite();
1662   if ( !seg ) return dist;
1663
1664   int i = 0, nbNodes = seg->NbNodes();
1665
1666   std::vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz( nbNodes );
1667   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = seg->interlacedNodesElemIterator();
1668   while ( nodeIt->more() )
1669     xyz[ i++ ].Set( nodeIt->next() );
1670
1671   for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1672   {
1673     gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1674     gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1675     double d, u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1676     if ( u <= 0. ) {
1677       if (( d = n1p.SquareMagnitude() ) < dist ) {
1678         dist = d;
1679         if ( closestPnt ) *closestPnt = xyz[i-1];
1680       }
1681     }
1682     else if ( u >= 1. ) {
1683       if (( d = point.SquareDistance( xyz[i] )) < dist ) {
1684         dist = d;
1685         if ( closestPnt ) *closestPnt = xyz[i];
1686       }
1687     }
1688     else {
1689       gp_XYZ proj = xyz[i-1] + u * edge.XYZ(); // projection of the point on the edge
1690       if (( d = point.SquareDistance( proj )) < dist ) {
1691         dist = d;
1692         if ( closestPnt ) *closestPnt = proj;
1693       }
1694     }
1695   }
1696   return Sqrt( dist );
1697 }
1698
1699 //=======================================================================
1700 /*!
1701  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1702  *
1703  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1704  */
1705 //=======================================================================
1706
1707 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume,
1708                                      const gp_Pnt&          point,
1709                                      gp_XYZ*                closestPnt )
1710 {
1711   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1712   vTool.SetExternalNormal();
1713   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1714
1715   double n[3], bc[3];
1716   double minDist = 1e100, dist;
1717   gp_XYZ closeP = point.XYZ();
1718   bool isOut = false;
1719   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1720   {
1721     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1722     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1723          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1724       continue;
1725     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1726     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1727       continue;
1728
1729     // find distance to a facet
1730     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1731     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1732     case 3:
1733     {
1734       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1735       dist = GetDistance( &tmpFace, point, closestPnt );
1736       break;
1737     }
1738     case 4:
1739     {
1740       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1741       dist = GetDistance( &tmpFace, point, closestPnt );
1742       break;
1743     }
1744     default:
1745       std::vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1746       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1747       dist = GetDistance( &tmpFace, point, closestPnt );
1748     }
1749     if ( dist < minDist )
1750     {
1751       minDist = dist;
1752       isOut = true;
1753       if ( closestPnt ) closeP = *closestPnt;
1754     }
1755   }
1756   if ( isOut )
1757   {
1758     if ( closestPnt ) *closestPnt = closeP;
1759     return minDist;
1760   }
1761
1762   return 0; // point is inside the volume
1763 }
1764
1765 //================================================================================
1766 /*!
1767  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1768  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1769  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1770  */
1771 //================================================================================
1772
1773 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1774                                             const gp_XY& t0,
1775                                             const gp_XY& t1,
1776                                             const gp_XY& t2,
1777                                             double &     bc0,
1778                                             double &     bc1)
1779 {
1780   const double // matrix 2x2
1781     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1782     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1783   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1784   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1785   {
1786     bc0 = bc1 = 2.;
1787     return;
1788   }
1789   // matrix inverse
1790   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1791   // vector
1792   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1793   // barycentric coordinates: mutiply matrix by vector
1794   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1795   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1796 }
1797
1798 //=======================================================================
1799 //function : FindFaceInSet
1800 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1801 //           - not in avoidSet,
1802 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1803 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1804 //=======================================================================
1805
1806 const SMDS_MeshElement*
1807 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1808                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1809                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1810                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1811                                int*                    n1ind,
1812                                int*                    n2ind)
1813
1814 {
1815   int i1 = 0, i2 = 0;
1816   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1817
1818   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1819   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1820   {
1821     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1822     if (avoidSet.count( elem ))
1823       continue;
1824     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1825       continue;
1826     // index of n1
1827     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1828     // find a n2 linked to n1
1829     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1830     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1831     {
1832       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1833       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1834         face = elem;
1835     }
1836     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1837     {
1838       // analysis for quadratic elements using all nodes
1839       SMDS_ElemIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesElemIterator();
1840       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1841       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1842       {
1843         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1844         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1845         {
1846           face = elem;
1847         }
1848         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1849         {
1850           face = elem; std::swap( i1, i2 );
1851         }
1852         prevN = n;
1853       }
1854     }
1855   }
1856   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1857   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1858   return face;
1859 }
1860
1861 //================================================================================
1862 /*!
1863  * \brief Calculate normal of a mesh face
1864  */
1865 //================================================================================
1866
1867 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1868 {
1869   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1870     return false;
1871
1872   normal.SetCoord(0,0,0);
1873   int nbNodes = F->NbCornerNodes();
1874   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1875   {
1876     gp_XYZ p[3];
1877     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1878     {
1879       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1880       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1881     }
1882     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1883   }
1884   double size2 = normal.SquareModulus();
1885   bool ok = ( size2 > std::numeric_limits<double>::min() * std::numeric_limits<double>::min());
1886   if ( normalized && ok )
1887     normal /= sqrt( size2 );
1888
1889   return ok;
1890 }
1891
1892 //=======================================================================
1893 //function : GetCommonNodes
1894 //purpose  : Return nodes common to two elements
1895 //=======================================================================
1896
1897 std::vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1898                                                                    const SMDS_MeshElement* e2)
1899 {
1900   std::vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1901   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1902     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1903       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1904   return common;
1905 }
1906 //================================================================================
1907 /*!
1908  * \brief Return true if node1 encounters first in the face and node2, after
1909  */
1910 //================================================================================
1911
1912 bool SMESH_MeshAlgos::IsRightOrder( const SMDS_MeshElement* face,
1913                                     const SMDS_MeshNode*    node0,
1914                                     const SMDS_MeshNode*    node1 )
1915 {
1916   int i0 = face->GetNodeIndex( node0 );
1917   int i1 = face->GetNodeIndex( node1 );
1918   if ( face->IsQuadratic() )
1919   {
1920     if ( face->IsMediumNode( node0 ))
1921     {
1922       i0 -= ( face->NbNodes()/2 - 1 );
1923       i1 *= 2;
1924     }
1925     else
1926     {
1927       i1 -= ( face->NbNodes()/2 - 1 );
1928       i0 *= 2;
1929     }
1930   }
1931   int diff = i1 - i0;
1932   return ( diff == 1 ) || ( diff == -face->NbNodes()+1 );
1933 }
1934
1935 //=======================================================================
1936 /*!
1937  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1938  */
1939 //=======================================================================
1940
1941 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1942 {
1943   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1944 }
1945
1946 //=======================================================================
1947 /*!
1948  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1949  */
1950 //=======================================================================
1951
1952 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_ElemIteratorPtr elemIt)
1953 {
1954   return new SMESH_NodeSearcherImpl( 0, elemIt );
1955 }
1956
1957 //=======================================================================
1958 /*!
1959  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1960  */
1961 //=======================================================================
1962
1963 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh,
1964                                                            double     tolerance)
1965 {
1966   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance );
1967 }
1968
1969 //=======================================================================
1970 /*!
1971  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1972  */
1973 //=======================================================================
1974
1975 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1976                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt,
1977                                                            double               tolerance)
1978 {
1979   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance, elemIt );
1980 }