src/SMESHUtils/SMESH_MeshAlgos.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2015  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8 // License as published by the Free Software Foundation; either
   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 // Lesser General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
  23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
  27 // to make them accessible from Controls package
  28
  29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  30
  31 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
  32 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
  33 #include "SMDS_Mesh.hxx"
  34 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
  35 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  36 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
  37
  38 #include <GC_MakeSegment.hxx>
  39 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
  40 #include <Geom_Line.hxx>
  41 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  42 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  43 #include <gp_Lin.hxx>
  44 #include <gp_Pln.hxx>
  45
  46 #include <limits>
  47 #include <numeric>
  48
  49 using namespace std;
  50
  51 //=======================================================================
  52 /*!
  53  * \brief Implementation of search for the node closest to point
  54  */
  55 //=======================================================================
  56
  57 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
  58 {
  59   //---------------------------------------------------------------------
  60   /*!
  61    * \brief Constructor
  62    */
  63   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh* theMesh )
  64   {
  65     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
  66
  67     TIDSortedNodeSet nodes;
  68     if ( theMesh ) {
  69       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator(/*idInceasingOrder=*/true);
  70       while ( nIt->more() )
  71         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
  72     }
  73     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
  74
  75     // get max size of a leaf box
  76     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
  77     while ( !tree->isLeaf() )
  78     {
  79       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
  80       if ( cIt->more() )
  81         tree = cIt->next();
  82     }
  83     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
  84   }
  85
  86   //---------------------------------------------------------------------
  87   /*!
  88    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
  89    */
  90   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
  91   {
  92     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
  93     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
  94   }
  95
  96   //---------------------------------------------------------------------
  97   /*!
  98    * \brief Do it's job
  99    */
 100   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
 101   {
 102     map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
 103     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
 104     if ( !dist2Nodes.empty() )
 105       return dist2Nodes.begin()->second;
 106     list<const SMDS_MeshNode*> nodes;
 107     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
 108
 109     double minSqDist = DBL_MAX;
 110     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
 111     {
 112       // sort leafs by their distance from thePnt
 113       typedef map< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
 114       TDistTreeMap treeMap;
 115       list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
 116       list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
 117       treeList.push_back( myOctreeNode );
 118
 119       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
 120       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
 121       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
 122       {
 123         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
 124         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
 125         {
 126           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
 127           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
 128           while ( cIt->more() )
 129             treeList.push_back( cIt->next() );
 130         }
 131         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
 132         {
 133           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
 134           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
 135           pair<TDistTreeMap::iterator,bool> it_in = treeMap.insert( make_pair( sqDist, tree ));
 136           if ( !it_in.second ) // not unique distance to box center
 137             treeMap.insert( it_in.first, make_pair( sqDist + 1e-13*treeMap.size(), tree ));
 138         }
 139       }
 140       // find distance after which there is no sense to check tree's
 141       double sqLimit = DBL_MAX;
 142       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
 143       if ( treeMap.size() > 5 ) {
 144         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
 145         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
 146         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
 147         sqLimit = limit * limit;
 148       }
 149       // get all nodes from trees
 150       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
 151         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
 152           break;
 153         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
 154         tree->NodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
 155       }
 156     }
 157     // find closest among nodes
 158     minSqDist = DBL_MAX;
 159     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
 160     list<const SMDS_MeshNode*>::iterator nIt = nodes.begin();
 161     for ( ; nIt != nodes.end(); ++nIt ) {
 162       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_TNodeXYZ( *nIt ) );
 163       if ( minSqDist > sqDist ) {
 164         closestNode = *nIt;
 165         minSqDist = sqDist;
 166       }
 167     }
 168     return closestNode;
 169   }
 170
 171   //---------------------------------------------------------------------
 172   /*!
 173    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point
 174    */
 175   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
 176                     const double                         tolerance,
 177                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
 178   {
 179     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
 180     return foundNodes.size();
 181   }
 182
 183   //---------------------------------------------------------------------
 184   /*!
 185    * \brief Destructor
 186    */
 187   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
 188
 189   //---------------------------------------------------------------------
 190   /*!
 191    * \brief Return the node tree
 192    */
 193   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
 194
 195 private:
 196   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
 197   SMDS_Mesh*        myMesh;
 198   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
 199 };
 200
 201 // ========================================================================
 202 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
 203 {
 204   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
 205   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
 206   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
 207
 208   //=======================================================================
 209   /*!
 210    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
 211    */
 212   //=======================================================================
 213
 214   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
 215   {
 216   public:
 217
 218     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 219                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
 220                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
 221                       double               tolerance = NodeRadius );
 222     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TIDSortedElemSet& foundElems );
 223     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line, TIDSortedElemSet& foundElems);
 224     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
 225                                const double  radius, TIDSortedElemSet& foundElems);
 226     size_t getSize() { return std::max( _size, _elements.size() ); }
 227     virtual ~ElementBndBoxTree();
 228
 229   protected:
 230     ElementBndBoxTree():_size(0) {}
 231     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
 232     void          buildChildrenData();
 233     Bnd_B3d*      buildRootBox();
 234   private:
 235     //!< Bounding box of element
 236     struct ElementBox : public Bnd_B3d
 237     {
 238       const SMDS_MeshElement* _element;
 239       int                     _refCount; // an ElementBox can be included in several tree branches
 240       ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
 241     };
 242     vector< ElementBox* > _elements;
 243     size_t                _size;
 244   };
 245
 246   //================================================================================
 247   /*!
 248    * \brief ElementBndBoxTree creation
 249    */
 250   //================================================================================
 251
 252   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh& mesh, SMDSAbs_ElementType elemType, SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt, double tolerance)
 253     :SMESH_Octree( new SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ))
 254   {
 255     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
 256     _elements.reserve( nbElems );
 257
 258     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
 259     while ( elemIt->more() )
 260       _elements.push_back( new ElementBox( elemIt->next(),tolerance  ));
 261
 262     compute();
 263   }
 264
 265   //================================================================================
 266   /*!
 267    * \brief Destructor
 268    */
 269   //================================================================================
 270
 271   ElementBndBoxTree::~ElementBndBoxTree()
 272   {
 273     for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 274       if ( --_elements[i]->_refCount <= 0 )
 275         delete _elements[i];
 276   }
 277
 278   //================================================================================
 279   /*!
 280    * \brief Return the maximal box
 281    */
 282   //================================================================================
 283
 284   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
 285   {
 286     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
 287     for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 288       box->Add( *_elements[i] );
 289     return box;
 290   }
 291
 292   //================================================================================
 293   /*!
 294    * \brief Redistrubute element boxes among children
 295    */
 296   //================================================================================
 297
 298   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
 299   {
 300     for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 301     {
 302       for (int j = 0; j < 8; j++)
 303       {
 304         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
 305         {
 306           _elements[i]->_refCount++;
 307           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
 308         }
 309       }
 310       _elements[i]->_refCount--;
 311     }
 312     _size = _elements.size();
 313     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
 314
 315     for (int j = 0; j < 8; j++)
 316     {
 317       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
 318       if ( child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
 319         child->myIsLeaf = true;
 320
 321       if ( child->_elements.capacity() - child->_elements.size() > 1000 )
 322         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
 323     }
 324   }
 325
 326   //================================================================================
 327   /*!
 328    * \brief Return elements which can include the point
 329    */
 330   //================================================================================
 331
 332   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt&     point,
 333                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 334   {
 335     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 336       return;
 337
 338     if ( isLeaf() )
 339     {
 340       for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 341         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
 342           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 343     }
 344     else
 345     {
 346       for (int i = 0; i < 8; i++)
 347         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
 348     }
 349   }
 350
 351   //================================================================================
 352   /*!
 353    * \brief Return elements which can be intersected by the line
 354    */
 355   //================================================================================
 356
 357   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1&     line,
 358                                                TIDSortedElemSet& foundElems)
 359   {
 360     if ( getBox()->IsOut( line ))
 361       return;
 362
 363     if ( isLeaf() )
 364     {
 365       for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 366         if ( !_elements[i]->IsOut( line ))
 367           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 368     }
 369     else
 370     {
 371       for (int i = 0; i < 8; i++)
 372         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
 373     }
 374   }
 375
 376   //================================================================================
 377   /*!
 378    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
 379    */
 380   //================================================================================
 381
 382   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ&     center,
 383                                                 const double      radius,
 384                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 385   {
 386     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
 387       return;
 388
 389     if ( isLeaf() )
 390     {
 391       for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 392         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
 393           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 394     }
 395     else
 396     {
 397       for (int i = 0; i < 8; i++)
 398         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
 399     }
 400   }
 401
 402   //================================================================================
 403   /*!
 404    * \brief Construct the element box
 405    */
 406   //================================================================================
 407
 408   ElementBndBoxTree::ElementBox::ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
 409   {
 410     _element  = elem;
 411     _refCount = 1;
 412     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
 413     while ( nIt->more() )
 414       Add( SMESH_TNodeXYZ( nIt->next() ));
 415     Enlarge( tolerance );
 416   }
 417
 418 } // namespace
 419
 420 //=======================================================================
 421 /*!
 422  * \brief Implementation of search for the elements by point and
 423  *        of classification of point in 2D mesh
 424  */
 425 //=======================================================================
 426
 427 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
 428 {
 429 }
 430
 431 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
 432 {
 433   SMDS_Mesh*                   _mesh;
 434   SMDS_ElemIteratorPtr         _meshPartIt;
 435   ElementBndBoxTree*           _ebbTree;
 436   SMESH_NodeSearcherImpl*      _nodeSearcher;
 437   SMDSAbs_ElementType          _elementType;
 438   double                       _tolerance;
 439   bool                         _outerFacesFound;
 440   set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
 441
 442   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh& mesh, SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
 443     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_ebbTree(0),_nodeSearcher(0),_tolerance(-1),_outerFacesFound(false) {}
 444   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
 445   {
 446     if ( _ebbTree )      delete _ebbTree;      _ebbTree      = 0;
 447     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
 448   }
 449   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 450                                   SMDSAbs_ElementType                type,
 451                                   vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
 452   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
 453   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 454                                                  SMDSAbs_ElementType type );
 455
 456   void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
 457                             SMDSAbs_ElementType                type,
 458                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 459   double getTolerance();
 460   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
 461                             const double tolerance, double & param);
 462   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
 463   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
 464   {
 465     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
 466   }
 467   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
 468   {
 469     const SMDS_MeshElement* _face;
 470     gp_Vec                  _faceNorm;
 471     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
 472     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
 473       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
 474   };
 475   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
 476   {
 477     SMESH_TLink      _link;
 478     TIDSortedElemSet _faces;
 479     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
 480       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
 481   };
 482 };
 483
 484 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
 485 {
 486   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
 487              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
 488 }
 489
 490 //=======================================================================
 491 /*!
 492  * \brief define tolerance for search
 493  */
 494 //=======================================================================
 495
 496 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
 497 {
 498   if ( _tolerance < 0 )
 499   {
 500     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
 501
 502     _tolerance = 0;
 503     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
 504     {
 505       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
 506       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
 507     }
 508     else if ( _ebbTree && meshInfo.NbElements() > 0 )
 509     {
 510       double boxSize = _ebbTree->maxSize();
 511       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
 512     }
 513     if ( _tolerance == 0 )
 514     {
 515       // define tolerance by size of a most complex element
 516       int complexType = SMDSAbs_Volume;
 517       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
 518               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
 519         --complexType;
 520       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
 521       double elemSize;
 522       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
 523       {
 524         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
 525         elemSize = 1;
 526         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
 527           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
 528       }
 529       else
 530       {
 531         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt =
 532             _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
 533         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
 534         SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = elem->nodesIterator();
 535         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
 536         elemSize = 0;
 537         while ( nodeIt->more() )
 538         {
 539           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
 540           elemSize = max( dist, elemSize );
 541         }
 542       }
 543       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
 544     }
 545   }
 546   return _tolerance;
 547 }
 548
 549 //================================================================================
 550 /*!
 551  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
 552  */
 553 //================================================================================
 554
 555 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
 556                                                      const SMDS_MeshElement* face,
 557                                                      const double            tol,
 558                                                      double &                param)
 559 {
 560   int nbInts = 0;
 561   param = 0;
 562
 563   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
 564   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
 565
 566   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
 567   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
 568   {
 569     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
 570                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
 571     anExtCC.Init( lineCurve, edge);
 572     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
 573     {
 574       Quantity_Parameter pl, pe;
 575       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
 576       param += pl;
 577       if ( ++nbInts == 2 )
 578         break;
 579     }
 580   }
 581   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
 582   return nbInts > 0;
 583 }
 584 //================================================================================
 585 /*!
 586  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
 587  */
 588 //================================================================================
 589
 590 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
 591 {
 592   if ( _outerFacesFound ) return;
 593
 594   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
 595   // and BTW find out if there are internal faces at all.
 596
 597   // checked links and links where outer boundary meets internal one
 598   set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
 599
 600   // links to treat with already visited faces sharing them
 601   list < TFaceLink > startLinks;
 602
 603   // load startLinks with the first outerFace
 604   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
 605   _outerFaces.insert( outerFace );
 606
 607   TIDSortedElemSet emptySet;
 608   while ( !startLinks.empty() )
 609   {
 610     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
 611     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
 612
 613     outerFace = *faces.begin();
 614     // find other faces sharing the link
 615     const SMDS_MeshElement* f;
 616     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
 617       faces.insert( f );
 618
 619     // select another outer face among the found
 620     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
 621     if ( faces.size() == 2 )
 622     {
 623       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
 624     }
 625     else if ( faces.size() > 2 )
 626     {
 627       seamLinks.insert( link );
 628
 629       // link direction within the outerFace
 630       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
 631                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
 632       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
 633       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
 634       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
 635       if ( rev ) n1n2.Reverse();
 636       // outerFace normal
 637       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
 638       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
 639       {
 640         // direction from the link inside outerFace
 641         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
 642         // sort all other faces by angle with the dirInOF
 643         map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
 644         set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
 645         for ( ; face != faces.end(); ++face )
 646         {
 647           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
 648             continue;
 649           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
 650           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
 651           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
 652           angle2Face.insert( make_pair( angle, *face ));
 653         }
 654         if ( !angle2Face.empty() )
 655           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
 656       }
 657     }
 658     // store the found outer face and add its links to continue seaching from
 659     if ( outerFace2 )
 660     {
 661       _outerFaces.insert( outerFace );
 662       int nbNodes = outerFace2->NbNodes()/( outerFace2->IsQuadratic() ? 2 : 1 );
 663       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
 664       {
 665         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
 666         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
 667           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
 668       }
 669     }
 670     startLinks.pop_front();
 671   }
 672   _outerFacesFound = true;
 673
 674   if ( !seamLinks.empty() )
 675   {
 676     // There are internal boundaries touching the outher one,
 677     // find all faces of internal boundaries in order to find
 678     // faces of boundaries of holes, if any.
 679
 680   }
 681   else
 682   {
 683     _outerFaces.clear();
 684   }
 685 }
 686
 687 //=======================================================================
 688 /*!
 689  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
 690  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
 691  *
 692  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
 693  */
 694 //=======================================================================
 695
 696 int SMESH_ElementSearcherImpl::
 697 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 698                     SMDSAbs_ElementType                type,
 699                     vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
 700 {
 701   foundElements.clear();
 702
 703   double tolerance = getTolerance();
 704
 705   // =================================================================================
 706   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
 707   {
 708     if ( !_nodeSearcher )
 709       _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
 710
 711     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
 712     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
 713
 714     if ( type == SMDSAbs_Node )
 715     {
 716       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
 717     }
 718     else
 719     {
 720       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
 721       {
 722         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
 723         while ( elemIt->more() )
 724           foundElements.push_back( elemIt->next() );
 725       }
 726     }
 727   }
 728   // =================================================================================
 729   else // elements more complex than 0D
 730   {
 731     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 732     {
 733       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 734       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt, tolerance );
 735     }
 736     TIDSortedElemSet suspectElems;
 737     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 738     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 739     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 740       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
 741         foundElements.push_back( *elem );
 742   }
 743   return foundElements.size();
 744 }
 745
 746 //=======================================================================
 747 /*!
 748  * \brief Find an element of given type most close to the given point
 749  *
 750  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
 751  */
 752 //=======================================================================
 753
 754 const SMDS_MeshElement*
 755 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 756                                           SMDSAbs_ElementType type )
 757 {
 758   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
 759
 760   if ( type == SMDSAbs_Face || type == SMDSAbs_Volume )
 761   {
 762     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 763     {
 764       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 765       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
 766     }
 767     TIDSortedElemSet suspectElems;
 768     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 769
 770     if ( suspectElems.empty() && _ebbTree->maxSize() > 0 )
 771     {
 772       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( _ebbTree->getBox()->CornerMin() +
 773                                  _ebbTree->getBox()->CornerMax() );
 774       double radius = -1;
 775       if ( _ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 776         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * _ebbTree->maxSize();
 777       if ( radius < 0 )
 778         radius = _ebbTree->maxSize() / pow( 2., _ebbTree->getHeight()) / 2;
 779       while ( suspectElems.empty() )
 780       {
 781         _ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
 782         radius *= 1.1;
 783       }
 784     }
 785     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
 786     multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
 787     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 788     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 789     {
 790       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
 791       if ( dist < minDist + 1e-10)
 792       {
 793         minDist = dist;
 794         dist2face.insert( dist2face.begin(), make_pair( dist, *elem ));
 795       }
 796     }
 797     if ( !dist2face.empty() )
 798     {
 799       multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
 800       closestElem = d2f->second;
 801       // if there are several elements at the same distance, select one
 802       // with GC closest to the point
 803       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
 804       double minDistToGC = 0;
 805       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
 806       {
 807         if ( minDistToGC == 0 )
 808         {
 809           gp_XYZ gc(0,0,0);
 810           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
 811                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
 812           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
 813         }
 814         gp_XYZ gc(0,0,0);
 815         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
 816                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
 817         double d = point.SquareDistance( gc );
 818         if ( d < minDistToGC )
 819         {
 820           minDistToGC = d;
 821           closestElem = d2f->second;
 822         }
 823       }
 824       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
 825       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
 826     }
 827   }
 828   else
 829   {
 830     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
 831   }
 832   return closestElem;
 833 }
 834
 835
 836 //================================================================================
 837 /*!
 838  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
 839  */
 840 //================================================================================
 841
 842 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
 843 {
 844   double tolerance = getTolerance();
 845   if ( !_ebbTree || _elementType != SMDSAbs_Face )
 846   {
 847     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 848     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = SMDSAbs_Face, _meshPartIt );
 849   }
 850   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
 851   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
 852   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
 853
 854   const int nbAxes = 3;
 855   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
 856   map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
 857   list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
 858   multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
 859   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
 860   {
 861     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 862     gp_Lin line    ( lineAxis );
 863
 864     TIDSortedElemSet suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
 865     _ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
 866
 867     // Intersect faces with the line
 868
 869     map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 870     TIDSortedElemSet::iterator face = suspectFaces.begin();
 871     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
 872     {
 873       // get face plane
 874       gp_XYZ fNorm;
 875       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
 876       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
 877
 878       // perform intersection
 879       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
 880       if ( !intersection.IsDone() )
 881         continue;
 882       if ( intersection.IsInQuadric() )
 883       {
 884         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
 885       }
 886       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
 887       {
 888         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
 889         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tolerance ))
 890           u2inters.insert(make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
 891       }
 892     }
 893     // Analyse intersections roughly
 894
 895     int nbInter = u2inters.size();
 896     if ( nbInter == 0 )
 897       return TopAbs_OUT;
 898
 899     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
 900     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
 901       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
 902
 903     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
 904       return TopAbs_ON;
 905
 906     if ( (f<0) == (l<0) )
 907       return TopAbs_OUT;
 908
 909     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
 910     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
 911     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
 912       return TopAbs_IN;
 913
 914     nbInt2Axis.insert( make_pair( min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
 915
 916     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
 917
 918   } // three attempts - loop on CS axes
 919
 920   // Analyse intersections thoroughly.
 921   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
 922   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
 923   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
 924   // we make the second loop right away.
 925
 926   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
 927   {
 928     multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
 929     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
 930     {
 931       int axis = nb_axis->second;
 932       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 933
 934       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 935       gp_Lin line    ( lineAxis );
 936
 937       // add tangent intersections to u2inters
 938       double param;
 939       list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
 940       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
 941         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
 942           u2inters.insert(make_pair( param, *tgtInt ));
 943       tangentInters[ axis ].clear();
 944
 945       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
 946       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
 947
 948       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
 949       double f = numeric_limits<double>::max(), l = -numeric_limits<double>::max();
 950       map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
 951       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
 952       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
 953       {
 954         double u = u_int1->first;
 955         bool touchingInt = false;
 956         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
 957         {
 958           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
 959           int nbSamePnt = 0;
 960           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
 961           {
 962             ++nbSamePnt;
 963             ++u_int2;
 964           }
 965
 966           // skip tangent intersections
 967           int nbTgt = 0;
 968           const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
 969           while ( ok && u_int2->second._coincides )
 970           {
 971             if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
 972               ok = false;
 973             else
 974             {
 975               nbTgt++;
 976               u_int2++;
 977               ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
 978             }
 979           }
 980           if ( !ok ) break;
 981
 982           // skip intersections at the same point after tangent intersections
 983           if ( nbTgt > 0 )
 984           {
 985             double u2 = u_int2->first;
 986             ++u_int2;
 987             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
 988             {
 989               ++nbSamePnt;
 990               ++u_int2;
 991             }
 992           }
 993           // decide if we skipped a touching intersection
 994           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
 995           {
 996             double minDot = numeric_limits<double>::max(), maxDot = -numeric_limits<double>::max();
 997             map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
 998             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
 999             {
1000               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1001               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1002               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1003               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1004             }
1005             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1006           }
1007         }
1008         if ( !touchingInt )
1009         {
1010           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1011           {
1012             if ( u < 0 )
1013               ++nbIntBeforePoint;
1014             else
1015               ++nbIntAfterPoint;
1016           }
1017           if ( u < f ) f = u;
1018           if ( u > l ) l = u;
1019         }
1020
1021         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1022
1023       } // loop on intersections with one line
1024
1025       if ( ok )
1026       {
1027         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1028           return TopAbs_ON;
1029
1030         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1031           return TopAbs_OUT;
1032
1033         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1034           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1035
1036         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1037           return TopAbs_IN;
1038
1039         if ( (f<0) == (l<0) )
1040           return TopAbs_OUT;
1041
1042         if ( hasPositionInfo )
1043           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1044       }
1045     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1046
1047     if ( !hasPositionInfo )
1048     {
1049       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1050       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1051       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1052     }
1053
1054   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1055
1056   return TopAbs_UNKNOWN;
1057 }
1058
1059 //=======================================================================
1060 /*!
1061  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1062  */
1063 //=======================================================================
1064
1065 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
1066                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1067                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1068 {
1069   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1070   {
1071     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1072     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1073   }
1074   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1075   _ebbTree->getElementsNearLine( line, suspectFaces );
1076   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end());
1077 }
1078
1079 //=======================================================================
1080 /*!
1081  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1082  */
1083 //=======================================================================
1084
1085 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1086 {
1087   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1088   {
1089     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1090   }
1091
1092   // get ordered nodes
1093
1094   vector< gp_XYZ > xyz;
1095   vector<const SMDS_MeshNode*> nodeList;
1096
1097   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = element->nodesIterator();
1098   if ( element->IsQuadratic() ) {
1099     nodeIt = element->interlacedNodesElemIterator();
1100     // if (const SMDS_VtkFace* f=dynamic_cast<const SMDS_VtkFace*>(element))
1101     //   nodeIt = f->interlacedNodesElemIterator();
1102     // else if (const SMDS_VtkEdge*  e =dynamic_cast<const SMDS_VtkEdge*>(element))
1103     //   nodeIt = e->interlacedNodesElemIterator();
1104   }
1105   while ( nodeIt->more() )
1106   {
1107     SMESH_TNodeXYZ node = nodeIt->next();
1108     xyz.push_back( node );
1109     nodeList.push_back(node._node);
1110   }
1111
1112   int i, nbNodes = (int) nodeList.size(); // central node of biquadratic is missing
1113
1114   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1115   {
1116     // compute face normal
1117     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1118     xyz.push_back( xyz.front() );
1119     nodeList.push_back( nodeList.front() );
1120     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1121     {
1122       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1123       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1124       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1125     }
1126     double normSize = faceNorm.Magnitude();
1127     if ( normSize <= tol )
1128     {
1129       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1130       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1131       {
1132         SMDS_LinearEdge edge( nodeList[i], nodeList[i+1] );
1133         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1134           return false;
1135       }
1136       return true;
1137     }
1138     faceNorm /= normSize;
1139
1140     // check if the point lays on face plane
1141     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1142     if ( fabs( n2p * faceNorm ) > tol )
1143       return true; // not on face plane
1144
1145     // check if point is out of face boundary:
1146     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1147     // on the face plane.
1148     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1149     // to find intersections of the ray with the boundary.
1150     gp_Vec ray = n2p;
1151     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1152     normSize = plnNorm.Magnitude();
1153     if ( normSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1154     plnNorm /= normSize;
1155     // for each node of the face, compute its signed distance to the plane
1156     vector<double> dist( nbNodes + 1);
1157     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1158     {
1159       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1160       dist[i] = n2p * plnNorm;
1161     }
1162     dist.back() = dist.front();
1163     // find the closest intersection
1164     int    iClosest = -1;
1165     double rClosest, distClosest = 1e100;;
1166     gp_Pnt pClosest;
1167     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1168     {
1169       double r;
1170       if ( fabs( dist[i]) < tol )
1171         r = 0.;
1172       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1173         r = 1.;
1174       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1175         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1176       else
1177         continue; // no intersection
1178       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1179       gp_Vec p2int ( point, pInt);
1180       if ( p2int * ray > -tol ) // right half-space
1181       {
1182         double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1183         if ( intDist < distClosest )
1184         {
1185           iClosest = i;
1186           rClosest = r;
1187           pClosest = pInt;
1188           distClosest = intDist;
1189         }
1190       }
1191     }
1192     if ( iClosest < 0 )
1193       return true; // no intesections - out
1194
1195     // analyse transition
1196     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1197     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1198     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1199     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1200     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1201       return out;
1202
1203     // ray pass through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1204     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1205     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1206     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1207     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1208     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1209
1210     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1211     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1212   }
1213   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1214   {
1215     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1216     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1217     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1218     {
1219       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i]);
1220       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point);
1221       double dist = ( edge ^ n1p ).Magnitude() / edge.Magnitude();
1222       if ( dist > tol )
1223         continue;
1224       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1225       if ( fabs( edge.Magnitude() - n1p.Magnitude() - n2p.Magnitude()) > tol )
1226         continue;
1227       return false; // point is ON this part
1228     }
1229     return true;
1230   }
1231   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1232   {
1233     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1234     return n2p.Magnitude() <= tol;
1235   }
1236   return true;
1237 }
1238
1239 //=======================================================================
1240 namespace
1241 {
1242   // Position of a point relative to a segment
1243   //            .           .
1244   //            .  LEFT     .
1245   //            .           .
1246   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1247   //            .           .
1248   //            .  RIGHT    .
1249   //            .           .
1250   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1251                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1252   struct PointPos
1253   {
1254     PositionName _name;
1255     int          _index; // index of vertex or segment
1256
1257     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1258     bool operator < (const PointPos& other ) const
1259     {
1260       if ( _name == other._name )
1261         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1262       return _name < other._name;
1263     }
1264   };
1265
1266   //================================================================================
1267   /*!
1268    * \brief Return of a point relative to a segment
1269    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1270    *  \param xyVec        - end points of segments
1271    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1272    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1273    *  \retval PointPos - point position
1274    */
1275   //================================================================================
1276
1277   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1278                              const gp_XY* segEnds,
1279                              const int    index0 = 0,
1280                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1281   {
1282     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1283     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1284     const gp_XY grad = p2 - p1;
1285
1286     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1287     {
1288       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1289       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1290                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1291       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1292         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1293
1294       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1295       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1296                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1297       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1298         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1299     }
1300     double edgeEquation =
1301       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1302     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1303   }
1304 }
1305
1306 //=======================================================================
1307 /*!
1308  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1309  *
1310  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1311  */
1312 //=======================================================================
1313
1314 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1315                                      const gp_Pnt&           point )
1316 {
1317   switch ( elem->GetType() )
1318   {
1319   case SMDSAbs_Volume:
1320     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point);
1321   case SMDSAbs_Face:
1322     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point);
1323   case SMDSAbs_Edge:
1324     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point);
1325   case SMDSAbs_Node:
1326     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1327   }
1328   return -1;
1329 }
1330
1331 //=======================================================================
1332 /*!
1333  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1334  *
1335  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1336  */
1337 //=======================================================================
1338
1339 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1340                                      const gp_Pnt&        point )
1341 {
1342   double badDistance = -1;
1343   if ( !face ) return badDistance;
1344
1345   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1346   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1347   vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1348   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1349
1350   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1351   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1352   gp_Trsf trsf;
1353   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1354   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1355   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1356   {
1357     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1358     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1359     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1360   }
1361   gp_Ax3 tgtCS;
1362   try {
1363     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1364   }
1365   catch ( Standard_Failure ) {
1366     return badDistance;
1367   }
1368   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1369
1370   // move all the nodes to 2D
1371   vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1372   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1373   {
1374     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1375     trsf.Transforms( p3d );
1376     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1377   }
1378   xyz.back() = xyz.front();
1379   xy.back() = xy.front();
1380
1381   // // move the point in 2D
1382   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1383   trsf.Transforms( tmpPnt );
1384   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1385
1386   // loop on segments of the face to analyze point position ralative to the face
1387   set< PointPos > pntPosSet;
1388   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1389   {
1390     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1391     pntPosSet.insert( pos );
1392   }
1393
1394   // compute distance
1395   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1396   // cout << "Face " << face->GetID() << " DIST: ";
1397   switch ( pos._name )
1398   {
1399   case POS_LEFT: {
1400     // point is most close to a segment
1401     gp_Vec p0p1( point, xyz[ pos._index ] );
1402     gp_Vec p1p2( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]); // segment vector
1403     p1p2.Normalize();
1404     double projDist = p0p1 * p1p2; // distance projected to the segment
1405     gp_Vec projVec = p1p2 * projDist;
1406     gp_Vec distVec = p0p1 - projVec;
1407     // cout << distVec.Magnitude()  << ", SEG " << face->GetNode(pos._index)->GetID()
1408     //      << " - " << face->GetNodeWrap(pos._index+1)->GetID() << endl;
1409     return distVec.Magnitude();
1410   }
1411   case POS_RIGHT: {
1412     // point is inside the face
1413     double distToFacePlane = tmpPnt.Y();
1414     // cout << distToFacePlane << ", INSIDE " << endl;
1415     return Abs( distToFacePlane );
1416   }
1417   case POS_VERTEX: {
1418     // point is most close to a node
1419     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1420     // cout << distVec.Magnitude()  << " VERTEX " << face->GetNode(pos._index)->GetID() << endl;
1421     return distVec.Magnitude();
1422   }
1423   }
1424   return badDistance;
1425 }
1426
1427 //=======================================================================
1428 /*!
1429  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1430  */
1431 //=======================================================================
1432
1433 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* edge, const gp_Pnt& point )
1434 {
1435   throw SALOME_Exception(LOCALIZED("not implemented so far"));
1436 }
1437
1438 //=======================================================================
1439 /*!
1440  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1441  *
1442  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1443  */
1444 //=======================================================================
1445
1446 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume, const gp_Pnt& point )
1447 {
1448   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1449   vTool.SetExternalNormal();
1450   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1451
1452   double n[3], bc[3];
1453   double minDist = 1e100, dist;
1454   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1455   {
1456     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1457     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1458          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1459       continue;
1460     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1461     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1462       continue;
1463
1464     // find distance to a facet
1465     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1466     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1467     case 3:
1468     {
1469       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1470       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1471       break;
1472     }
1473     case 4:
1474     {
1475       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1476       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1477       break;
1478     }
1479     default:
1480       vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1481       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1482       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1483     }
1484     minDist = Min( minDist, dist );
1485   }
1486   return minDist;
1487 }
1488
1489 //================================================================================
1490 /*!
1491  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1492  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1493  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1494  */
1495 //================================================================================
1496
1497 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1498                                             const gp_XY& t0,
1499                                             const gp_XY& t1,
1500                                             const gp_XY& t2,
1501                                             double &     bc0,
1502                                             double &     bc1)
1503 {
1504   const double // matrix 2x2
1505     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1506     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1507   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1508   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1509   {
1510     bc0 = bc1 = 2.;
1511     return;
1512   }
1513   // matrix inverse
1514   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1515   // vector
1516   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1517   // barycentric coordinates: mutiply matrix by vector
1518   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1519   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1520 }
1521
1522 //=======================================================================
1523 //function : FindFaceInSet
1524 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1525 //           - not in avoidSet,
1526 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1527 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1528 //=======================================================================
1529
1530 const SMDS_MeshElement*
1531 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1532                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1533                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1534                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1535                                int*                    n1ind,
1536                                int*                    n2ind)
1537
1538 {
1539   int i1, i2;
1540   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1541
1542   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1543   //MESSAGE("n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face) " << invElemIt);
1544   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1545   {
1546     //MESSAGE("in while ( invElemIt->more() && !face )");
1547     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1548     if (avoidSet.count( elem ))
1549       continue;
1550     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1551       continue;
1552     // index of n1
1553     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1554     // find a n2 linked to n1
1555     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1556     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1557     {
1558       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1559       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1560         face = elem;
1561     }
1562     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1563     {
1564       // analysis for quadratic elements using all nodes
1565       // const SMDS_VtkFace* F = dynamic_cast<const SMDS_VtkFace*>(elem);
1566       // if (!F) throw SALOME_Exception(LOCALIZED("not an SMDS_VtkFace"));
1567       // use special nodes iterator
1568       SMDS_ElemIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesElemIterator();
1569       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1570       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1571       {
1572         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1573         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1574         {
1575           face = elem;
1576         }
1577         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1578         {
1579           face = elem; swap( i1, i2 );
1580         }
1581         prevN = n;
1582       }
1583     }
1584   }
1585   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1586   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1587   return face;
1588 }
1589
1590 //================================================================================
1591 /*!
1592  * \brief Calculate normal of a mesh face
1593  */
1594 //================================================================================
1595
1596 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1597 {
1598   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1599     return false;
1600
1601   normal.SetCoord(0,0,0);
1602   int nbNodes = F->IsQuadratic() ? F->NbNodes()/2 : F->NbNodes();
1603   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1604   {
1605     gp_XYZ p[3];
1606     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1607     {
1608       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1609       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1610     }
1611     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1612   }
1613   double size2 = normal.SquareModulus();
1614   bool ok = ( size2 > numeric_limits<double>::min() * numeric_limits<double>::min());
1615   if ( normalized && ok )
1616     normal /= sqrt( size2 );
1617
1618   return ok;
1619 }
1620
1621 //=======================================================================
1622 //function : GetCommonNodes
1623 //purpose  : Return nodes common to two elements
1624 //=======================================================================
1625
1626 vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1627                                                               const SMDS_MeshElement* e2)
1628 {
1629   vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1630   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1631     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1632       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1633   return common;
1634 }
1635
1636 //=======================================================================
1637 /*!
1638  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1639  */
1640 //=======================================================================
1641
1642 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1643 {
1644   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1645 }
1646
1647 //=======================================================================
1648 /*!
1649  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1650  */
1651 //=======================================================================
1652
1653 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1654 {
1655   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh );
1656 }
1657
1658 //=======================================================================
1659 /*!
1660  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1661  */
1662 //=======================================================================
1663
1664 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1665                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt)
1666 {
1667   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, elemIt );
1668 }