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INT PAL 0053060: Preview in clipping
[modules/smesh.git] / src / SMESHUtils / SMESH_MeshAlgos.cxx
1 // Copyright (C) 2007-2015  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
2 //
3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
5 //
6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
8 // License as published by the Free Software Foundation; either
9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
10 //
11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
14 // Lesser General Public License for more details.
15 //
16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
19 //
20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 //
22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
25
26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
27 // to make them accessible from Controls package
28
29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
30
31 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
32 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
33 #include "SMDS_Mesh.hxx"
34 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
35 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
36 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
37
38 #include <GC_MakeSegment.hxx>
39 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
40 #include <Geom_Line.hxx>
41 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
42 #include <IntAna_Quadric.hxx>
43 #include <gp_Lin.hxx>
44 #include <gp_Pln.hxx>
45
46 #include <limits>
47 #include <numeric>
48
49 using namespace std;
50
51 //=======================================================================
52 /*!
53  * \brief Implementation of search for the node closest to point
54  */
55 //=======================================================================
56
57 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
58 {
59   //---------------------------------------------------------------------
60   /*!
61    * \brief Constructor
62    */
63   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh* theMesh )
64   {
65     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
66
67     TIDSortedNodeSet nodes;
68     if ( theMesh ) {
69       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator(/*idInceasingOrder=*/true);
70       while ( nIt->more() )
71         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
72     }
73     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
74
75     // get max size of a leaf box
76     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
77     while ( !tree->isLeaf() )
78     {
79       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
80       if ( cIt->more() )
81         tree = cIt->next();
82     }
83     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
84   }
85
86   //---------------------------------------------------------------------
87   /*!
88    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
89    */
90   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
91   {
92     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
93     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
94   }
95
96   //---------------------------------------------------------------------
97   /*!
98    * \brief Do it's job
99    */
100   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
101   {
102     map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
103     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
104     if ( !dist2Nodes.empty() )
105       return dist2Nodes.begin()->second;
106     list<const SMDS_MeshNode*> nodes;
107     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
108
109     double minSqDist = DBL_MAX;
110     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
111     {
112       // sort leafs by their distance from thePnt
113       typedef map< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
114       TDistTreeMap treeMap;
115       list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
116       list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
117       treeList.push_back( myOctreeNode );
118
119       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
120       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
121       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
122       {
123         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
124         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
125         {
126           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
127           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
128           while ( cIt->more() )
129             treeList.push_back( cIt->next() );
130         }
131         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
132         {
133           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
134           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
135           pair<TDistTreeMap::iterator,bool> it_in = treeMap.insert( make_pair( sqDist, tree ));
136           if ( !it_in.second ) // not unique distance to box center
137             treeMap.insert( it_in.first, make_pair( sqDist + 1e-13*treeMap.size(), tree ));
138         }
139       }
140       // find distance after which there is no sense to check tree's
141       double sqLimit = DBL_MAX;
142       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
143       if ( treeMap.size() > 5 ) {
144         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
145         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
146         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
147         sqLimit = limit * limit;
148       }
149       // get all nodes from trees
150       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
151         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
152           break;
153         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
154         tree->NodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
155       }
156     }
157     // find closest among nodes
158     minSqDist = DBL_MAX;
159     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
160     list<const SMDS_MeshNode*>::iterator nIt = nodes.begin();
161     for ( ; nIt != nodes.end(); ++nIt ) {
162       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_TNodeXYZ( *nIt ) );
163       if ( minSqDist > sqDist ) {
164         closestNode = *nIt;
165         minSqDist = sqDist;
166       }
167     }
168     return closestNode;
169   }
170
171   //---------------------------------------------------------------------
172   /*!
173    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point 
174    */
175   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
176                     const double                         tolerance,
177                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
178   {
179     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
180     return foundNodes.size();
181   }
182
183   //---------------------------------------------------------------------
184   /*!
185    * \brief Destructor
186    */
187   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
188
189   //---------------------------------------------------------------------
190   /*!
191    * \brief Return the node tree
192    */
193   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
194
195 private:
196   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
197   SMDS_Mesh*        myMesh;
198   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
199 };
200
201 // ========================================================================
202 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
203 {
204   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
205   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
206   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
207
208   //=======================================================================
209   /*!
210    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
211    */
212   //=======================================================================
213
214   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
215   {
216   public:
217
218     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
219                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
220                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
221                       double               tolerance = NodeRadius );
222     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TIDSortedElemSet& foundElems );
223     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line, TIDSortedElemSet& foundElems);
224     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
225                                const double  radius, TIDSortedElemSet& foundElems);
226     size_t getSize() { return std::max( _size, _elements.size() ); }
227     virtual ~ElementBndBoxTree();
228
229   protected:
230     ElementBndBoxTree():_size(0) {}
231     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
232     void          buildChildrenData();
233     Bnd_B3d*      buildRootBox();
234   private:
235     //!< Bounding box of element
236     struct ElementBox : public Bnd_B3d
237     {
238       const SMDS_MeshElement* _element;
239       int                     _refCount; // an ElementBox can be included in several tree branches
240       ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
241     };
242     vector< ElementBox* > _elements;
243     size_t                _size;
244   };
245
246   //================================================================================
247   /*!
248    * \brief ElementBndBoxTree creation
249    */
250   //================================================================================
251
252   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh& mesh, SMDSAbs_ElementType elemType, SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt, double tolerance)
253     :SMESH_Octree( new SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ))
254   {
255     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
256     _elements.reserve( nbElems );
257
258     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
259     while ( elemIt->more() )
260       _elements.push_back( new ElementBox( elemIt->next(),tolerance  ));
261
262     compute();
263   }
264
265   //================================================================================
266   /*!
267    * \brief Destructor
268    */
269   //================================================================================
270
271   ElementBndBoxTree::~ElementBndBoxTree()
272   {
273     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
274       if ( --_elements[i]->_refCount <= 0 )
275         delete _elements[i];
276   }
277
278   //================================================================================
279   /*!
280    * \brief Return the maximal box
281    */
282   //================================================================================
283
284   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
285   {
286     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
287     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
288       box->Add( *_elements[i] );
289     return box;
290   }
291
292   //================================================================================
293   /*!
294    * \brief Redistrubute element boxes among children
295    */
296   //================================================================================
297
298   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
299   {
300     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
301     {
302       for (int j = 0; j < 8; j++)
303       {
304         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
305         {
306           _elements[i]->_refCount++;
307           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
308         }
309       }
310       _elements[i]->_refCount--;
311     }
312     _size = _elements.size();
313     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
314
315     for (int j = 0; j < 8; j++)
316     {
317       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
318       if ((int) child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
319         child->myIsLeaf = true;
320
321       if ( child->_elements.capacity() - child->_elements.size() > 1000 )
322         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
323     }
324   }
325
326   //================================================================================
327   /*!
328    * \brief Return elements which can include the point
329    */
330   //================================================================================
331
332   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt&     point,
333                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
334   {
335     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
336       return;
337
338     if ( isLeaf() )
339     {
340       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
341         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
342           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
343     }
344     else
345     {
346       for (int i = 0; i < 8; i++)
347         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
348     }
349   }
350
351   //================================================================================
352   /*!
353    * \brief Return elements which can be intersected by the line
354    */
355   //================================================================================
356
357   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1&     line,
358                                                TIDSortedElemSet& foundElems)
359   {
360     if ( getBox()->IsOut( line ))
361       return;
362
363     if ( isLeaf() )
364     {
365       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
366         if ( !_elements[i]->IsOut( line ))
367           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
368     }
369     else
370     {
371       for (int i = 0; i < 8; i++)
372         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
373     }
374   }
375
376   //================================================================================
377   /*!
378    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
379    */
380   //================================================================================
381
382   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ&     center,
383                                                 const double      radius,
384                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
385   {
386     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
387       return;
388
389     if ( isLeaf() )
390     {
391       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
392         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
393           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
394     }
395     else
396     {
397       for (int i = 0; i < 8; i++)
398         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
399     }
400   }
401
402   //================================================================================
403   /*!
404    * \brief Construct the element box
405    */
406   //================================================================================
407
408   ElementBndBoxTree::ElementBox::ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
409   {
410     _element  = elem;
411     _refCount = 1;
412     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
413     while ( nIt->more() )
414       Add( SMESH_TNodeXYZ( nIt->next() ));
415     Enlarge( tolerance );
416   }
417
418 } // namespace
419
420 //=======================================================================
421 /*!
422  * \brief Implementation of search for the elements by point and
423  *        of classification of point in 2D mesh
424  */
425 //=======================================================================
426
427 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
428 {
429 }
430
431 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
432 {
433   SMDS_Mesh*                   _mesh;
434   SMDS_ElemIteratorPtr         _meshPartIt;
435   ElementBndBoxTree*           _ebbTree;
436   SMESH_NodeSearcherImpl*      _nodeSearcher;
437   SMDSAbs_ElementType          _elementType;
438   double                       _tolerance;
439   bool                         _outerFacesFound;
440   set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
441
442   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh&           mesh,
443                              double               tol=-1,
444                              SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
445     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_ebbTree(0),_nodeSearcher(0),_tolerance(tol),_outerFacesFound(false) {}
446   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
447   {
448     if ( _ebbTree )      delete _ebbTree;      _ebbTree      = 0;
449     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
450   }
451   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
452                                   SMDSAbs_ElementType                type,
453                                   vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
454   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
455   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
456                                                  SMDSAbs_ElementType type );
457
458   void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
459                             SMDSAbs_ElementType                type,
460                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
461   double getTolerance();
462   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
463                             const double tolerance, double & param);
464   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
465   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
466   {
467     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
468   }
469   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
470   {
471     const SMDS_MeshElement* _face;
472     gp_Vec                  _faceNorm;
473     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
474     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
475       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
476   };
477   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
478   {
479     SMESH_TLink      _link;
480     TIDSortedElemSet _faces;
481     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
482       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
483   };
484 };
485
486 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
487 {
488   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
489              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
490 }
491
492 //=======================================================================
493 /*!
494  * \brief define tolerance for search
495  */
496 //=======================================================================
497
498 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
499 {
500   if ( _tolerance < 0 )
501   {
502     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
503
504     _tolerance = 0;
505     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
506     {
507       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
508       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
509     }
510     else if ( _ebbTree && meshInfo.NbElements() > 0 )
511     {
512       double boxSize = _ebbTree->maxSize();
513       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
514     }
515     if ( _tolerance == 0 )
516     {
517       // define tolerance by size of a most complex element
518       int complexType = SMDSAbs_Volume;
519       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
520               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
521         --complexType;
522       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
523       double elemSize;
524       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
525       {
526         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
527         elemSize = 1;
528         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
529           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
530       }
531       else
532       {
533         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt =
534             _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
535         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
536         SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = elem->nodesIterator();
537         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
538         elemSize = 0;
539         while ( nodeIt->more() )
540         {
541           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
542           elemSize = max( dist, elemSize );
543         }
544       }
545       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
546     }
547   }
548   return _tolerance;
549 }
550
551 //================================================================================
552 /*!
553  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
554  */
555 //================================================================================
556
557 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
558                                                      const SMDS_MeshElement* face,
559                                                      const double            tol,
560                                                      double &                param)
561 {
562   int nbInts = 0;
563   param = 0;
564
565   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
566   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
567
568   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
569   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
570   {
571     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
572                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
573     anExtCC.Init( lineCurve, edge);
574     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
575     {
576       Quantity_Parameter pl, pe;
577       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
578       param += pl;
579       if ( ++nbInts == 2 )
580         break;
581     }
582   }
583   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
584   return nbInts > 0;
585 }
586 //================================================================================
587 /*!
588  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
589  */
590 //================================================================================
591
592 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
593 {
594   if ( _outerFacesFound ) return;
595
596   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
597   // and BTW find out if there are internal faces at all.
598
599   // checked links and links where outer boundary meets internal one
600   set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
601
602   // links to treat with already visited faces sharing them
603   list < TFaceLink > startLinks;
604
605   // load startLinks with the first outerFace
606   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
607   _outerFaces.insert( outerFace );
608
609   TIDSortedElemSet emptySet;
610   while ( !startLinks.empty() )
611   {
612     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
613     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
614
615     outerFace = *faces.begin();
616     // find other faces sharing the link
617     const SMDS_MeshElement* f;
618     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
619       faces.insert( f );
620
621     // select another outer face among the found
622     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
623     if ( faces.size() == 2 )
624     {
625       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
626     }
627     else if ( faces.size() > 2 )
628     {
629       seamLinks.insert( link );
630
631       // link direction within the outerFace
632       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
633                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
634       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
635       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
636       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
637       if ( rev ) n1n2.Reverse();
638       // outerFace normal
639       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
640       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
641       {
642         // direction from the link inside outerFace
643         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
644         // sort all other faces by angle with the dirInOF
645         map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
646         set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
647         for ( ; face != faces.end(); ++face )
648         {
649           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
650             continue;
651           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
652           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
653           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
654           angle2Face.insert( make_pair( angle, *face ));
655         }
656         if ( !angle2Face.empty() )
657           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
658       }
659     }
660     // store the found outer face and add its links to continue seaching from
661     if ( outerFace2 )
662     {
663       _outerFaces.insert( outerFace );
664       int nbNodes = outerFace2->NbNodes()/( outerFace2->IsQuadratic() ? 2 : 1 );
665       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
666       {
667         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
668         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
669           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
670       }
671     }
672     startLinks.pop_front();
673   }
674   _outerFacesFound = true;
675
676   if ( !seamLinks.empty() )
677   {
678     // There are internal boundaries touching the outher one,
679     // find all faces of internal boundaries in order to find
680     // faces of boundaries of holes, if any.
681
682   }
683   else
684   {
685     _outerFaces.clear();
686   }
687 }
688
689 //=======================================================================
690 /*!
691  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
692  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
693  *
694  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
695  */
696 //=======================================================================
697
698 int SMESH_ElementSearcherImpl::
699 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
700                     SMDSAbs_ElementType                type,
701                     vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
702 {
703   foundElements.clear();
704
705   double tolerance = getTolerance();
706
707   // =================================================================================
708   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
709   {
710     if ( !_nodeSearcher )
711       _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
712
713     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
714     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
715
716     if ( type == SMDSAbs_Node )
717     {
718       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
719     }
720     else
721     {
722       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
723       {
724         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
725         while ( elemIt->more() )
726           foundElements.push_back( elemIt->next() );
727       }
728     }
729   }
730   // =================================================================================
731   else // elements more complex than 0D
732   {
733     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
734     {
735       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
736       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt, tolerance );
737     }
738     TIDSortedElemSet suspectElems;
739     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
740     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
741     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
742       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
743         foundElements.push_back( *elem );
744   }
745   return foundElements.size();
746 }
747
748 //=======================================================================
749 /*!
750  * \brief Find an element of given type most close to the given point
751  *
752  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
753  */
754 //=======================================================================
755
756 const SMDS_MeshElement*
757 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
758                                           SMDSAbs_ElementType type )
759 {
760   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
761
762   if ( type == SMDSAbs_Face || type == SMDSAbs_Volume )
763   {
764     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
765     {
766       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
767       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
768     }
769     TIDSortedElemSet suspectElems;
770     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
771
772     if ( suspectElems.empty() && _ebbTree->maxSize() > 0 )
773     {
774       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( _ebbTree->getBox()->CornerMin() +
775                                  _ebbTree->getBox()->CornerMax() );
776       double radius = -1;
777       if ( _ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
778         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * _ebbTree->maxSize();
779       if ( radius < 0 )
780         radius = _ebbTree->maxSize() / pow( 2., _ebbTree->getHeight()) / 2;
781       while ( suspectElems.empty() )
782       {
783         _ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
784         radius *= 1.1;
785       }
786     }
787     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
788     multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
789     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
790     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
791     {
792       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
793       if ( dist < minDist + 1e-10)
794       {
795         minDist = dist;
796         dist2face.insert( dist2face.begin(), make_pair( dist, *elem ));
797       }
798     }
799     if ( !dist2face.empty() )
800     {
801       multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
802       closestElem = d2f->second;
803       // if there are several elements at the same distance, select one
804       // with GC closest to the point
805       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
806       double minDistToGC = 0;
807       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
808       {
809         if ( minDistToGC == 0 )
810         {
811           gp_XYZ gc(0,0,0);
812           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
813                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
814           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
815         }
816         gp_XYZ gc(0,0,0);
817         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
818                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
819         double d = point.SquareDistance( gc );
820         if ( d < minDistToGC )
821         {
822           minDistToGC = d;
823           closestElem = d2f->second;
824         }
825       }
826       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
827       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
828     }
829   }
830   else
831   {
832     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
833   }
834   return closestElem;
835 }
836
837
838 //================================================================================
839 /*!
840  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
841  */
842 //================================================================================
843
844 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
845 {
846   double tolerance = getTolerance();
847   if ( !_ebbTree || _elementType != SMDSAbs_Face )
848   {
849     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
850     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = SMDSAbs_Face, _meshPartIt );
851   }
852   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
853   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
854   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
855
856   const int nbAxes = 3;
857   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
858   map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
859   list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
860   multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
861   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
862   {
863     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
864     gp_Lin line    ( lineAxis );
865
866     TIDSortedElemSet suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
867     _ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
868
869     // Intersect faces with the line
870
871     map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
872     TIDSortedElemSet::iterator face = suspectFaces.begin();
873     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
874     {
875       // get face plane
876       gp_XYZ fNorm;
877       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
878       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
879
880       // perform intersection
881       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
882       if ( !intersection.IsDone() )
883         continue;
884       if ( intersection.IsInQuadric() )
885       {
886         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
887       }
888       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
889       {
890         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
891         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tolerance ))
892           u2inters.insert(make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
893       }
894     }
895     // Analyse intersections roughly
896
897     int nbInter = u2inters.size();
898     if ( nbInter == 0 )
899       return TopAbs_OUT;
900
901     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
902     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
903       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
904
905     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
906       return TopAbs_ON;
907
908     if ( (f<0) == (l<0) )
909       return TopAbs_OUT;
910
911     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
912     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
913     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
914       return TopAbs_IN;
915
916     nbInt2Axis.insert( make_pair( min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
917
918     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
919
920   } // three attempts - loop on CS axes
921
922   // Analyse intersections thoroughly.
923   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
924   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
925   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
926   // we make the second loop right away.
927
928   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
929   {
930     multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
931     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
932     {
933       int axis = nb_axis->second;
934       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
935
936       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
937       gp_Lin line    ( lineAxis );
938
939       // add tangent intersections to u2inters
940       double param;
941       list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
942       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
943         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
944           u2inters.insert(make_pair( param, *tgtInt ));
945       tangentInters[ axis ].clear();
946
947       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
948       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
949
950       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
951       double f = numeric_limits<double>::max(), l = -numeric_limits<double>::max();
952       map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
953       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
954       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
955       {
956         double u = u_int1->first;
957         bool touchingInt = false;
958         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
959         {
960           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
961           int nbSamePnt = 0;
962           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
963           {
964             ++nbSamePnt;
965             ++u_int2;
966           }
967
968           // skip tangent intersections
969           int nbTgt = 0;
970           const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
971           while ( ok && u_int2->second._coincides )
972           {
973             if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
974               ok = false;
975             else
976             {
977               nbTgt++;
978               u_int2++;
979               ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
980             }
981           }
982           if ( !ok ) break;
983
984           // skip intersections at the same point after tangent intersections
985           if ( nbTgt > 0 )
986           {
987             double u2 = u_int2->first;
988             ++u_int2;
989             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
990             {
991               ++nbSamePnt;
992               ++u_int2;
993             }
994           }
995           // decide if we skipped a touching intersection
996           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
997           {
998             double minDot = numeric_limits<double>::max(), maxDot = -numeric_limits<double>::max();
999             map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
1000             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
1001             {
1002               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1003               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1004               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1005               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1006             }
1007             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1008           }
1009         }
1010         if ( !touchingInt )
1011         {
1012           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1013           {
1014             if ( u < 0 )
1015               ++nbIntBeforePoint;
1016             else
1017               ++nbIntAfterPoint;
1018           }
1019           if ( u < f ) f = u;
1020           if ( u > l ) l = u;
1021         }
1022
1023         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1024
1025       } // loop on intersections with one line
1026
1027       if ( ok )
1028       {
1029         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1030           return TopAbs_ON;
1031
1032         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1033           return TopAbs_OUT;
1034
1035         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1036           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1037
1038         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1039           return TopAbs_IN;
1040
1041         if ( (f<0) == (l<0) )
1042           return TopAbs_OUT;
1043
1044         if ( hasPositionInfo )
1045           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1046       }
1047     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1048
1049     if ( !hasPositionInfo )
1050     {
1051       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1052       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1053       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1054     }
1055
1056   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1057
1058   return TopAbs_UNKNOWN;
1059 }
1060
1061 //=======================================================================
1062 /*!
1063  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1064  */
1065 //=======================================================================
1066
1067 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
1068                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1069                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1070 {
1071   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1072   {
1073     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1074     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1075   }
1076   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1077   _ebbTree->getElementsNearLine( line, suspectFaces );
1078   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end());
1079 }
1080
1081 //=======================================================================
1082 /*!
1083  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1084  */
1085 //=======================================================================
1086
1087 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1088 {
1089   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1090   {
1091     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1092   }
1093
1094   // get ordered nodes
1095
1096   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz;
1097
1098   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = element->interlacedNodesElemIterator();
1099   while ( nodeIt->more() )
1100   {
1101     SMESH_TNodeXYZ node = nodeIt->next();
1102     xyz.push_back( node );
1103   }
1104
1105   int i, nbNodes = (int) xyz.size(); // central node of biquadratic is missing
1106
1107   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1108   {
1109     // compute face normal
1110     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1111     xyz.push_back( xyz.front() );
1112     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1113     {
1114       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1115       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1116       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1117     }
1118     double normSize = faceNorm.Magnitude();
1119     if ( normSize <= tol )
1120     {
1121       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1122       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1123       {
1124         SMDS_LinearEdge edge( xyz[i]._node, xyz[i+1]._node );
1125         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1126           return false;
1127       }
1128       return true;
1129     }
1130     faceNorm /= normSize;
1131
1132     // check if the point lays on face plane
1133     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1134     if ( fabs( n2p * faceNorm ) > tol )
1135       return true; // not on face plane
1136
1137     // check if point is out of face boundary:
1138     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1139     // on the face plane.
1140     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1141     // to find intersections of the ray with the boundary.
1142     gp_Vec ray = n2p;
1143     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1144     normSize = plnNorm.Magnitude();
1145     if ( normSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1146     plnNorm /= normSize;
1147     // for each node of the face, compute its signed distance to the plane
1148     vector<double> dist( nbNodes + 1);
1149     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1150     {
1151       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1152       dist[i] = n2p * plnNorm;
1153     }
1154     dist.back() = dist.front();
1155     // find the closest intersection
1156     int    iClosest = -1;
1157     double rClosest, distClosest = 1e100;;
1158     gp_Pnt pClosest;
1159     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1160     {
1161       double r;
1162       if ( fabs( dist[i]) < tol )
1163         r = 0.;
1164       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1165         r = 1.;
1166       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1167         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1168       else
1169         continue; // no intersection
1170       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1171       gp_Vec p2int ( point, pInt);
1172       if ( p2int * ray > -tol ) // right half-space
1173       {
1174         double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1175         if ( intDist < distClosest )
1176         {
1177           iClosest = i;
1178           rClosest = r;
1179           pClosest = pInt;
1180           distClosest = intDist;
1181         }
1182       }
1183     }
1184     if ( iClosest < 0 )
1185       return true; // no intesections - out
1186
1187     // analyse transition
1188     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1189     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1190     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1191     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1192     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1193       return out;
1194
1195     // ray pass through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1196     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1197     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1198     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1199     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1200     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1201
1202     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1203     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1204   }
1205   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1206   {
1207     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1208     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1209     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1210     {
1211       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1212       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1213       double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1214       if ( u <= 0. ) {
1215         if ( n1p.SquareMagnitude() < tol * tol )
1216           return false;
1217         continue;
1218       }
1219       if ( u >= 1. ) {
1220         if ( point.SquareDistance( xyz[i] ) < tol * tol )
1221           return false;
1222         continue;
1223       }
1224       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1225       double dist2 = point.SquareDistance( proj );
1226       if ( dist2 > tol * tol )
1227         continue;
1228       return false; // point is ON this part
1229     }
1230     return true;
1231   }
1232   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1233   {
1234     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1235     return n2p.SquareMagnitude() <= tol * tol;
1236   }
1237   return true;
1238 }
1239
1240 //=======================================================================
1241 namespace
1242 {
1243   // Position of a point relative to a segment
1244   //            .           .
1245   //            .  LEFT     .
1246   //            .           .
1247   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1248   //            .           .
1249   //            .  RIGHT    .
1250   //            .           .
1251   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1252                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1253   struct PointPos
1254   {
1255     PositionName _name;
1256     int          _index; // index of vertex or segment
1257
1258     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1259     bool operator < (const PointPos& other ) const
1260     {
1261       if ( _name == other._name )
1262         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1263       return _name < other._name;
1264     }
1265   };
1266
1267   //================================================================================
1268   /*!
1269    * \brief Return of a point relative to a segment
1270    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1271    *  \param xyVec        - end points of segments
1272    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1273    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1274    *  \retval PointPos - point position
1275    */
1276   //================================================================================
1277
1278   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1279                              const gp_XY* segEnds,
1280                              const int    index0 = 0,
1281                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1282   {
1283     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1284     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1285     const gp_XY grad = p2 - p1;
1286
1287     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1288     {
1289       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1290       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1291                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1292       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1293         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1294
1295       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1296       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1297                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1298       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1299         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1300     }
1301     double edgeEquation =
1302       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1303     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1304   }
1305 }
1306
1307 //=======================================================================
1308 /*!
1309  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1310  *
1311  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1312  */
1313 //=======================================================================
1314
1315 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1316                                      const gp_Pnt&           point )
1317 {
1318   switch ( elem->GetType() )
1319   {
1320   case SMDSAbs_Volume:
1321     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point);
1322   case SMDSAbs_Face:
1323     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point);
1324   case SMDSAbs_Edge:
1325     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point);
1326   case SMDSAbs_Node:
1327     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1328   default:;
1329   }
1330   return -1;
1331 }
1332
1333 //=======================================================================
1334 /*!
1335  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1336  *
1337  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1338  */
1339 //=======================================================================
1340
1341 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1342                                      const gp_Pnt&        point )
1343 {
1344   double badDistance = -1;
1345   if ( !face ) return badDistance;
1346
1347   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1348   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1349   vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1350   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1351
1352   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1353   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1354   gp_Trsf trsf;
1355   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1356   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1357   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1358   {
1359     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1360     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1361     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1362   }
1363   gp_Ax3 tgtCS;
1364   try {
1365     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1366   }
1367   catch ( Standard_Failure ) {
1368     return badDistance;
1369   }
1370   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1371
1372   // move all the nodes to 2D
1373   vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1374   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1375   {
1376     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1377     trsf.Transforms( p3d );
1378     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1379   }
1380   xyz.back() = xyz.front();
1381   xy.back() = xy.front();
1382
1383   // // move the point in 2D
1384   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1385   trsf.Transforms( tmpPnt );
1386   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1387
1388   // loop on segments of the face to analyze point position ralative to the face
1389   set< PointPos > pntPosSet;
1390   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1391   {
1392     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1393     pntPosSet.insert( pos );
1394   }
1395
1396   // compute distance
1397   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1398   // cout << "Face " << face->GetID() << " DIST: ";
1399   switch ( pos._name )
1400   {
1401   case POS_LEFT: {
1402     // point is most close to a segment
1403     gp_Vec p0p1( point, xyz[ pos._index ] );
1404     gp_Vec p1p2( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]); // segment vector
1405     p1p2.Normalize();
1406     double projDist = p0p1 * p1p2; // distance projected to the segment
1407     gp_Vec projVec = p1p2 * projDist;
1408     gp_Vec distVec = p0p1 - projVec;
1409     // cout << distVec.Magnitude()  << ", SEG " << face->GetNode(pos._index)->GetID()
1410     //      << " - " << face->GetNodeWrap(pos._index+1)->GetID() << endl;
1411     return distVec.Magnitude();
1412   }
1413   case POS_RIGHT: {
1414     // point is inside the face
1415     double distToFacePlane = tmpPnt.Y();
1416     // cout << distToFacePlane << ", INSIDE " << endl;
1417     return Abs( distToFacePlane );
1418   }
1419   case POS_VERTEX: {
1420     // point is most close to a node
1421     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1422     // cout << distVec.Magnitude()  << " VERTEX " << face->GetNode(pos._index)->GetID() << endl;
1423     return distVec.Magnitude();
1424   }
1425   default:;
1426   }
1427   return badDistance;
1428 }
1429
1430 //=======================================================================
1431 /*!
1432  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1433  */
1434 //=======================================================================
1435
1436 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* seg, const gp_Pnt& point )
1437 {
1438   double dist = Precision::Infinite();
1439   if ( !seg ) return dist;
1440
1441   int i = 0, nbNodes = seg->NbNodes();
1442
1443   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz( nbNodes );
1444   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = seg->interlacedNodesElemIterator();
1445   while ( nodeIt->more() )
1446     xyz[ i++ ].Set( nodeIt->next() );
1447
1448   for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1449   {
1450     gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1451     gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1452     double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1453     if ( u <= 0. ) {
1454       dist = Min( dist, n1p.SquareMagnitude() );
1455     }
1456     else if ( u >= 1. ) {
1457       dist = Min( dist, point.SquareDistance( xyz[i] ));
1458     }
1459     else {
1460       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1461       dist = Min( dist, point.SquareDistance( proj ));
1462     }
1463   }
1464   return Sqrt( dist );
1465 }
1466
1467 //=======================================================================
1468 /*!
1469  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1470  *
1471  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1472  */
1473 //=======================================================================
1474
1475 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume, const gp_Pnt& point )
1476 {
1477   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1478   vTool.SetExternalNormal();
1479   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1480
1481   double n[3], bc[3];
1482   double minDist = 1e100, dist;
1483   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1484   {
1485     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1486     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1487          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1488       continue;
1489     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1490     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1491       continue;
1492
1493     // find distance to a facet
1494     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1495     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1496     case 3:
1497     {
1498       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1499       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1500       break;
1501     }
1502     case 4:
1503     {
1504       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1505       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1506       break;
1507     }
1508     default:
1509       vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1510       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1511       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1512     }
1513     minDist = Min( minDist, dist );
1514   }
1515   return minDist;
1516 }
1517
1518 //================================================================================
1519 /*!
1520  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1521  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1522  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1523  */
1524 //================================================================================
1525
1526 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1527                                             const gp_XY& t0,
1528                                             const gp_XY& t1,
1529                                             const gp_XY& t2,
1530                                             double &     bc0,
1531                                             double &     bc1)
1532 {
1533   const double // matrix 2x2
1534     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1535     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1536   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1537   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1538   {
1539     bc0 = bc1 = 2.;
1540     return;
1541   }
1542   // matrix inverse
1543   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1544   // vector
1545   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1546   // barycentric coordinates: mutiply matrix by vector
1547   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1548   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1549 }
1550
1551 //=======================================================================
1552 //function : FindFaceInSet
1553 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1554 //           - not in avoidSet,
1555 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1556 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1557 //=======================================================================
1558
1559 const SMDS_MeshElement*
1560 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1561                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1562                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1563                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1564                                int*                    n1ind,
1565                                int*                    n2ind)
1566
1567 {
1568   int i1 = 0, i2 = 0;
1569   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1570
1571   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1572   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1573   {
1574     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1575     if (avoidSet.count( elem ))
1576       continue;
1577     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1578       continue;
1579     // index of n1
1580     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1581     // find a n2 linked to n1
1582     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1583     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1584     {
1585       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1586       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1587         face = elem;
1588     }
1589     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1590     {
1591       // analysis for quadratic elements using all nodes
1592       SMDS_ElemIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesElemIterator();
1593       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1594       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1595       {
1596         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1597         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1598         {
1599           face = elem;
1600         }
1601         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1602         {
1603           face = elem; swap( i1, i2 );
1604         }
1605         prevN = n;
1606       }
1607     }
1608   }
1609   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1610   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1611   return face;
1612 }
1613
1614 //================================================================================
1615 /*!
1616  * \brief Calculate normal of a mesh face
1617  */
1618 //================================================================================
1619
1620 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1621 {
1622   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1623     return false;
1624
1625   normal.SetCoord(0,0,0);
1626   int nbNodes = F->NbCornerNodes();
1627   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1628   {
1629     gp_XYZ p[3];
1630     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1631     {
1632       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1633       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1634     }
1635     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1636   }
1637   double size2 = normal.SquareModulus();
1638   bool ok = ( size2 > numeric_limits<double>::min() * numeric_limits<double>::min());
1639   if ( normalized && ok )
1640     normal /= sqrt( size2 );
1641
1642   return ok;
1643 }
1644
1645 //=======================================================================
1646 //function : GetCommonNodes
1647 //purpose  : Return nodes common to two elements
1648 //=======================================================================
1649
1650 vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1651                                                               const SMDS_MeshElement* e2)
1652 {
1653   vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1654   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1655     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1656       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1657   return common;
1658 }
1659
1660 //=======================================================================
1661 /*!
1662  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1663  */
1664 //=======================================================================
1665
1666 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1667 {
1668   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1669 }
1670
1671 //=======================================================================
1672 /*!
1673  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1674  */
1675 //=======================================================================
1676
1677 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh,
1678                                                            double     tolerance)
1679 {
1680   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance );
1681 }
1682
1683 //=======================================================================
1684 /*!
1685  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1686  */
1687 //=======================================================================
1688
1689 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1690                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt,
1691                                                            double               tolerance)
1692 {
1693   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance, elemIt );
1694 }