src/SMESHUtils/SMESH_MeshAlgos.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2015  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8 // License as published by the Free Software Foundation; either
   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 // Lesser General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
  23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
  27 // to make them accessible from Controls package
  28
  29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  30
  31 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
  32 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
  33 #include "SMDS_Mesh.hxx"
  34 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
  35 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  36 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
  37
  38 #include <GC_MakeSegment.hxx>
  39 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
  40 #include <Geom_Line.hxx>
  41 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  42 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  43 #include <gp_Lin.hxx>
  44 #include <gp_Pln.hxx>
  45
  46 #include <limits>
  47 #include <numeric>
  48
  49 using namespace std;
  50
  51 //=======================================================================
  52 /*!
  53  * \brief Implementation of search for the node closest to point
  54  */
  55 //=======================================================================
  56
  57 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
  58 {
  59   //---------------------------------------------------------------------
  60   /*!
  61    * \brief Constructor
  62    */
  63   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh* theMesh )
  64   {
  65     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
  66
  67     TIDSortedNodeSet nodes;
  68     if ( theMesh ) {
  69       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator(/*idInceasingOrder=*/true);
  70       while ( nIt->more() )
  71         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
  72     }
  73     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
  74
  75     // get max size of a leaf box
  76     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
  77     while ( !tree->isLeaf() )
  78     {
  79       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
  80       if ( cIt->more() )
  81         tree = cIt->next();
  82     }
  83     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
  84   }
  85
  86   //---------------------------------------------------------------------
  87   /*!
  88    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
  89    */
  90   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
  91   {
  92     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
  93     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
  94   }
  95
  96   //---------------------------------------------------------------------
  97   /*!
  98    * \brief Do it's job
  99    */
 100   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
 101   {
 102     map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
 103     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
 104     if ( !dist2Nodes.empty() )
 105       return dist2Nodes.begin()->second;
 106     list<const SMDS_MeshNode*> nodes;
 107     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
 108
 109     double minSqDist = DBL_MAX;
 110     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
 111     {
 112       // sort leafs by their distance from thePnt
 113       typedef map< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
 114       TDistTreeMap treeMap;
 115       list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
 116       list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
 117       treeList.push_back( myOctreeNode );
 118
 119       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
 120       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
 121       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
 122       {
 123         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
 124         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
 125         {
 126           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
 127           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
 128           while ( cIt->more() )
 129             treeList.push_back( cIt->next() );
 130         }
 131         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
 132         {
 133           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
 134           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
 135           pair<TDistTreeMap::iterator,bool> it_in = treeMap.insert( make_pair( sqDist, tree ));
 136           if ( !it_in.second ) // not unique distance to box center
 137             treeMap.insert( it_in.first, make_pair( sqDist + 1e-13*treeMap.size(), tree ));
 138         }
 139       }
 140       // find distance after which there is no sense to check tree's
 141       double sqLimit = DBL_MAX;
 142       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
 143       if ( treeMap.size() > 5 ) {
 144         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
 145         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
 146         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
 147         sqLimit = limit * limit;
 148       }
 149       // get all nodes from trees
 150       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
 151         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
 152           break;
 153         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
 154         tree->NodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
 155       }
 156     }
 157     // find closest among nodes
 158     minSqDist = DBL_MAX;
 159     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
 160     list<const SMDS_MeshNode*>::iterator nIt = nodes.begin();
 161     for ( ; nIt != nodes.end(); ++nIt ) {
 162       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_TNodeXYZ( *nIt ) );
 163       if ( minSqDist > sqDist ) {
 164         closestNode = *nIt;
 165         minSqDist = sqDist;
 166       }
 167     }
 168     return closestNode;
 169   }
 170
 171   //---------------------------------------------------------------------
 172   /*!
 173    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point
 174    */
 175   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
 176                     const double                         tolerance,
 177                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
 178   {
 179     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
 180     return foundNodes.size();
 181   }
 182
 183   //---------------------------------------------------------------------
 184   /*!
 185    * \brief Destructor
 186    */
 187   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
 188
 189   //---------------------------------------------------------------------
 190   /*!
 191    * \brief Return the node tree
 192    */
 193   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
 194
 195 private:
 196   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
 197   SMDS_Mesh*        myMesh;
 198   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
 199 };
 200
 201 // ========================================================================
 202 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
 203 {
 204   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
 205   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
 206   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
 207
 208   //=======================================================================
 209   /*!
 210    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
 211    */
 212   //=======================================================================
 213
 214   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
 215   {
 216   public:
 217
 218     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 219                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
 220                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
 221                       double               tolerance = NodeRadius );
 222     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TIDSortedElemSet& foundElems );
 223     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line, TIDSortedElemSet& foundElems);
 224     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
 225                                const double  radius, TIDSortedElemSet& foundElems);
 226     size_t getSize() { return std::max( _size, _elements.size() ); }
 227     virtual ~ElementBndBoxTree();
 228
 229   protected:
 230     ElementBndBoxTree():_size(0) {}
 231     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
 232     void          buildChildrenData();
 233     Bnd_B3d*      buildRootBox();
 234   private:
 235     //!< Bounding box of element
 236     struct ElementBox : public Bnd_B3d
 237     {
 238       const SMDS_MeshElement* _element;
 239       int                     _refCount; // an ElementBox can be included in several tree branches
 240       ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
 241     };
 242     vector< ElementBox* > _elements;
 243     size_t                _size;
 244   };
 245
 246   //================================================================================
 247   /*!
 248    * \brief ElementBndBoxTree creation
 249    */
 250   //================================================================================
 251
 252   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh& mesh, SMDSAbs_ElementType elemType, SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt, double tolerance)
 253     :SMESH_Octree( new SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ))
 254   {
 255     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
 256     _elements.reserve( nbElems );
 257
 258     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
 259     while ( elemIt->more() )
 260       _elements.push_back( new ElementBox( elemIt->next(),tolerance  ));
 261
 262     compute();
 263   }
 264
 265   //================================================================================
 266   /*!
 267    * \brief Destructor
 268    */
 269   //================================================================================
 270
 271   ElementBndBoxTree::~ElementBndBoxTree()
 272   {
 273     for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 274       if ( --_elements[i]->_refCount <= 0 )
 275         delete _elements[i];
 276   }
 277
 278   //================================================================================
 279   /*!
 280    * \brief Return the maximal box
 281    */
 282   //================================================================================
 283
 284   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
 285   {
 286     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
 287     for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 288       box->Add( *_elements[i] );
 289     return box;
 290   }
 291
 292   //================================================================================
 293   /*!
 294    * \brief Redistrubute element boxes among children
 295    */
 296   //================================================================================
 297
 298   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
 299   {
 300     for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 301     {
 302       for (int j = 0; j < 8; j++)
 303       {
 304         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
 305         {
 306           _elements[i]->_refCount++;
 307           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
 308         }
 309       }
 310       _elements[i]->_refCount--;
 311     }
 312     _size = _elements.size();
 313     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
 314
 315     for (int j = 0; j < 8; j++)
 316     {
 317       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
 318       if ( child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
 319         child->myIsLeaf = true;
 320
 321       if ( child->_elements.capacity() - child->_elements.size() > 1000 )
 322         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
 323     }
 324   }
 325
 326   //================================================================================
 327   /*!
 328    * \brief Return elements which can include the point
 329    */
 330   //================================================================================
 331
 332   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt&     point,
 333                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 334   {
 335     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 336       return;
 337
 338     if ( isLeaf() )
 339     {
 340       for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 341         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
 342           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 343     }
 344     else
 345     {
 346       for (int i = 0; i < 8; i++)
 347         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
 348     }
 349   }
 350
 351   //================================================================================
 352   /*!
 353    * \brief Return elements which can be intersected by the line
 354    */
 355   //================================================================================
 356
 357   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1&     line,
 358                                                TIDSortedElemSet& foundElems)
 359   {
 360     if ( getBox()->IsOut( line ))
 361       return;
 362
 363     if ( isLeaf() )
 364     {
 365       for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 366         if ( !_elements[i]->IsOut( line ))
 367           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 368     }
 369     else
 370     {
 371       for (int i = 0; i < 8; i++)
 372         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
 373     }
 374   }
 375
 376   //================================================================================
 377   /*!
 378    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
 379    */
 380   //================================================================================
 381
 382   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ&     center,
 383                                                 const double      radius,
 384                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 385   {
 386     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
 387       return;
 388
 389     if ( isLeaf() )
 390     {
 391       for ( int i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 392         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
 393           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 394     }
 395     else
 396     {
 397       for (int i = 0; i < 8; i++)
 398         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
 399     }
 400   }
 401
 402   //================================================================================
 403   /*!
 404    * \brief Construct the element box
 405    */
 406   //================================================================================
 407
 408   ElementBndBoxTree::ElementBox::ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
 409   {
 410     _element  = elem;
 411     _refCount = 1;
 412     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
 413     while ( nIt->more() )
 414       Add( SMESH_TNodeXYZ( nIt->next() ));
 415     Enlarge( tolerance );
 416   }
 417
 418 } // namespace
 419
 420 //=======================================================================
 421 /*!
 422  * \brief Implementation of search for the elements by point and
 423  *        of classification of point in 2D mesh
 424  */
 425 //=======================================================================
 426
 427 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
 428 {
 429 }
 430
 431 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
 432 {
 433   SMDS_Mesh*                   _mesh;
 434   SMDS_ElemIteratorPtr         _meshPartIt;
 435   ElementBndBoxTree*           _ebbTree;
 436   SMESH_NodeSearcherImpl*      _nodeSearcher;
 437   SMDSAbs_ElementType          _elementType;
 438   double                       _tolerance;
 439   bool                         _outerFacesFound;
 440   set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
 441
 442   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh&           mesh,
 443                              double               tol=-1,
 444                              SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
 445     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_ebbTree(0),_nodeSearcher(0),_tolerance(tol),_outerFacesFound(false) {}
 446   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
 447   {
 448     if ( _ebbTree )      delete _ebbTree;      _ebbTree      = 0;
 449     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
 450   }
 451   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 452                                   SMDSAbs_ElementType                type,
 453                                   vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
 454   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
 455   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 456                                                  SMDSAbs_ElementType type );
 457
 458   void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
 459                             SMDSAbs_ElementType                type,
 460                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 461   double getTolerance();
 462   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
 463                             const double tolerance, double & param);
 464   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
 465   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
 466   {
 467     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
 468   }
 469   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
 470   {
 471     const SMDS_MeshElement* _face;
 472     gp_Vec                  _faceNorm;
 473     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
 474     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
 475       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
 476   };
 477   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
 478   {
 479     SMESH_TLink      _link;
 480     TIDSortedElemSet _faces;
 481     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
 482       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
 483   };
 484 };
 485
 486 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
 487 {
 488   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
 489              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
 490 }
 491
 492 //=======================================================================
 493 /*!
 494  * \brief define tolerance for search
 495  */
 496 //=======================================================================
 497
 498 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
 499 {
 500   if ( _tolerance < 0 )
 501   {
 502     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
 503
 504     _tolerance = 0;
 505     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
 506     {
 507       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
 508       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
 509     }
 510     else if ( _ebbTree && meshInfo.NbElements() > 0 )
 511     {
 512       double boxSize = _ebbTree->maxSize();
 513       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
 514     }
 515     if ( _tolerance == 0 )
 516     {
 517       // define tolerance by size of a most complex element
 518       int complexType = SMDSAbs_Volume;
 519       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
 520               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
 521         --complexType;
 522       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
 523       double elemSize;
 524       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
 525       {
 526         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
 527         elemSize = 1;
 528         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
 529           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
 530       }
 531       else
 532       {
 533         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt =
 534             _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
 535         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
 536         SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = elem->nodesIterator();
 537         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
 538         elemSize = 0;
 539         while ( nodeIt->more() )
 540         {
 541           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
 542           elemSize = max( dist, elemSize );
 543         }
 544       }
 545       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
 546     }
 547   }
 548   return _tolerance;
 549 }
 550
 551 //================================================================================
 552 /*!
 553  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
 554  */
 555 //================================================================================
 556
 557 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
 558                                                      const SMDS_MeshElement* face,
 559                                                      const double            tol,
 560                                                      double &                param)
 561 {
 562   int nbInts = 0;
 563   param = 0;
 564
 565   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
 566   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
 567
 568   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
 569   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
 570   {
 571     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
 572                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
 573     anExtCC.Init( lineCurve, edge);
 574     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
 575     {
 576       Quantity_Parameter pl, pe;
 577       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
 578       param += pl;
 579       if ( ++nbInts == 2 )
 580         break;
 581     }
 582   }
 583   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
 584   return nbInts > 0;
 585 }
 586 //================================================================================
 587 /*!
 588  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
 589  */
 590 //================================================================================
 591
 592 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
 593 {
 594   if ( _outerFacesFound ) return;
 595
 596   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
 597   // and BTW find out if there are internal faces at all.
 598
 599   // checked links and links where outer boundary meets internal one
 600   set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
 601
 602   // links to treat with already visited faces sharing them
 603   list < TFaceLink > startLinks;
 604
 605   // load startLinks with the first outerFace
 606   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
 607   _outerFaces.insert( outerFace );
 608
 609   TIDSortedElemSet emptySet;
 610   while ( !startLinks.empty() )
 611   {
 612     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
 613     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
 614
 615     outerFace = *faces.begin();
 616     // find other faces sharing the link
 617     const SMDS_MeshElement* f;
 618     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
 619       faces.insert( f );
 620
 621     // select another outer face among the found
 622     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
 623     if ( faces.size() == 2 )
 624     {
 625       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
 626     }
 627     else if ( faces.size() > 2 )
 628     {
 629       seamLinks.insert( link );
 630
 631       // link direction within the outerFace
 632       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
 633                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
 634       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
 635       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
 636       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
 637       if ( rev ) n1n2.Reverse();
 638       // outerFace normal
 639       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
 640       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
 641       {
 642         // direction from the link inside outerFace
 643         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
 644         // sort all other faces by angle with the dirInOF
 645         map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
 646         set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
 647         for ( ; face != faces.end(); ++face )
 648         {
 649           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
 650             continue;
 651           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
 652           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
 653           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
 654           angle2Face.insert( make_pair( angle, *face ));
 655         }
 656         if ( !angle2Face.empty() )
 657           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
 658       }
 659     }
 660     // store the found outer face and add its links to continue seaching from
 661     if ( outerFace2 )
 662     {
 663       _outerFaces.insert( outerFace );
 664       int nbNodes = outerFace2->NbNodes()/( outerFace2->IsQuadratic() ? 2 : 1 );
 665       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
 666       {
 667         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
 668         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
 669           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
 670       }
 671     }
 672     startLinks.pop_front();
 673   }
 674   _outerFacesFound = true;
 675
 676   if ( !seamLinks.empty() )
 677   {
 678     // There are internal boundaries touching the outher one,
 679     // find all faces of internal boundaries in order to find
 680     // faces of boundaries of holes, if any.
 681
 682   }
 683   else
 684   {
 685     _outerFaces.clear();
 686   }
 687 }
 688
 689 //=======================================================================
 690 /*!
 691  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
 692  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
 693  *
 694  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
 695  */
 696 //=======================================================================
 697
 698 int SMESH_ElementSearcherImpl::
 699 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 700                     SMDSAbs_ElementType                type,
 701                     vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
 702 {
 703   foundElements.clear();
 704
 705   double tolerance = getTolerance();
 706
 707   // =================================================================================
 708   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
 709   {
 710     if ( !_nodeSearcher )
 711       _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
 712
 713     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
 714     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
 715
 716     if ( type == SMDSAbs_Node )
 717     {
 718       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
 719     }
 720     else
 721     {
 722       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
 723       {
 724         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
 725         while ( elemIt->more() )
 726           foundElements.push_back( elemIt->next() );
 727       }
 728     }
 729   }
 730   // =================================================================================
 731   else // elements more complex than 0D
 732   {
 733     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 734     {
 735       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 736       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt, tolerance );
 737     }
 738     TIDSortedElemSet suspectElems;
 739     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 740     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 741     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 742       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
 743         foundElements.push_back( *elem );
 744   }
 745   return foundElements.size();
 746 }
 747
 748 //=======================================================================
 749 /*!
 750  * \brief Find an element of given type most close to the given point
 751  *
 752  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
 753  */
 754 //=======================================================================
 755
 756 const SMDS_MeshElement*
 757 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 758                                           SMDSAbs_ElementType type )
 759 {
 760   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
 761
 762   if ( type == SMDSAbs_Face || type == SMDSAbs_Volume )
 763   {
 764     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 765     {
 766       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 767       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
 768     }
 769     TIDSortedElemSet suspectElems;
 770     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 771
 772     if ( suspectElems.empty() && _ebbTree->maxSize() > 0 )
 773     {
 774       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( _ebbTree->getBox()->CornerMin() +
 775                                  _ebbTree->getBox()->CornerMax() );
 776       double radius = -1;
 777       if ( _ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 778         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * _ebbTree->maxSize();
 779       if ( radius < 0 )
 780         radius = _ebbTree->maxSize() / pow( 2., _ebbTree->getHeight()) / 2;
 781       while ( suspectElems.empty() )
 782       {
 783         _ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
 784         radius *= 1.1;
 785       }
 786     }
 787     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
 788     multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
 789     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 790     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 791     {
 792       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
 793       if ( dist < minDist + 1e-10)
 794       {
 795         minDist = dist;
 796         dist2face.insert( dist2face.begin(), make_pair( dist, *elem ));
 797       }
 798     }
 799     if ( !dist2face.empty() )
 800     {
 801       multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
 802       closestElem = d2f->second;
 803       // if there are several elements at the same distance, select one
 804       // with GC closest to the point
 805       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
 806       double minDistToGC = 0;
 807       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
 808       {
 809         if ( minDistToGC == 0 )
 810         {
 811           gp_XYZ gc(0,0,0);
 812           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
 813                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
 814           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
 815         }
 816         gp_XYZ gc(0,0,0);
 817         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
 818                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
 819         double d = point.SquareDistance( gc );
 820         if ( d < minDistToGC )
 821         {
 822           minDistToGC = d;
 823           closestElem = d2f->second;
 824         }
 825       }
 826       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
 827       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
 828     }
 829   }
 830   else
 831   {
 832     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
 833   }
 834   return closestElem;
 835 }
 836
 837
 838 //================================================================================
 839 /*!
 840  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
 841  */
 842 //================================================================================
 843
 844 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
 845 {
 846   double tolerance = getTolerance();
 847   if ( !_ebbTree || _elementType != SMDSAbs_Face )
 848   {
 849     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 850     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = SMDSAbs_Face, _meshPartIt );
 851   }
 852   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
 853   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
 854   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
 855
 856   const int nbAxes = 3;
 857   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
 858   map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
 859   list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
 860   multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
 861   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
 862   {
 863     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 864     gp_Lin line    ( lineAxis );
 865
 866     TIDSortedElemSet suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
 867     _ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
 868
 869     // Intersect faces with the line
 870
 871     map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 872     TIDSortedElemSet::iterator face = suspectFaces.begin();
 873     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
 874     {
 875       // get face plane
 876       gp_XYZ fNorm;
 877       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
 878       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
 879
 880       // perform intersection
 881       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
 882       if ( !intersection.IsDone() )
 883         continue;
 884       if ( intersection.IsInQuadric() )
 885       {
 886         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
 887       }
 888       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
 889       {
 890         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
 891         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tolerance ))
 892           u2inters.insert(make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
 893       }
 894     }
 895     // Analyse intersections roughly
 896
 897     int nbInter = u2inters.size();
 898     if ( nbInter == 0 )
 899       return TopAbs_OUT;
 900
 901     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
 902     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
 903       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
 904
 905     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
 906       return TopAbs_ON;
 907
 908     if ( (f<0) == (l<0) )
 909       return TopAbs_OUT;
 910
 911     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
 912     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
 913     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
 914       return TopAbs_IN;
 915
 916     nbInt2Axis.insert( make_pair( min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
 917
 918     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
 919
 920   } // three attempts - loop on CS axes
 921
 922   // Analyse intersections thoroughly.
 923   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
 924   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
 925   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
 926   // we make the second loop right away.
 927
 928   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
 929   {
 930     multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
 931     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
 932     {
 933       int axis = nb_axis->second;
 934       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 935
 936       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 937       gp_Lin line    ( lineAxis );
 938
 939       // add tangent intersections to u2inters
 940       double param;
 941       list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
 942       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
 943         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
 944           u2inters.insert(make_pair( param, *tgtInt ));
 945       tangentInters[ axis ].clear();
 946
 947       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
 948       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
 949
 950       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
 951       double f = numeric_limits<double>::max(), l = -numeric_limits<double>::max();
 952       map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
 953       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
 954       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
 955       {
 956         double u = u_int1->first;
 957         bool touchingInt = false;
 958         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
 959         {
 960           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
 961           int nbSamePnt = 0;
 962           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
 963           {
 964             ++nbSamePnt;
 965             ++u_int2;
 966           }
 967
 968           // skip tangent intersections
 969           int nbTgt = 0;
 970           const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
 971           while ( ok && u_int2->second._coincides )
 972           {
 973             if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
 974               ok = false;
 975             else
 976             {
 977               nbTgt++;
 978               u_int2++;
 979               ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
 980             }
 981           }
 982           if ( !ok ) break;
 983
 984           // skip intersections at the same point after tangent intersections
 985           if ( nbTgt > 0 )
 986           {
 987             double u2 = u_int2->first;
 988             ++u_int2;
 989             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
 990             {
 991               ++nbSamePnt;
 992               ++u_int2;
 993             }
 994           }
 995           // decide if we skipped a touching intersection
 996           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
 997           {
 998             double minDot = numeric_limits<double>::max(), maxDot = -numeric_limits<double>::max();
 999             map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
1000             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
1001             {
1002               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1003               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1004               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1005               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1006             }
1007             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1008           }
1009         }
1010         if ( !touchingInt )
1011         {
1012           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1013           {
1014             if ( u < 0 )
1015               ++nbIntBeforePoint;
1016             else
1017               ++nbIntAfterPoint;
1018           }
1019           if ( u < f ) f = u;
1020           if ( u > l ) l = u;
1021         }
1022
1023         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1024
1025       } // loop on intersections with one line
1026
1027       if ( ok )
1028       {
1029         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1030           return TopAbs_ON;
1031
1032         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1033           return TopAbs_OUT;
1034
1035         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1036           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1037
1038         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1039           return TopAbs_IN;
1040
1041         if ( (f<0) == (l<0) )
1042           return TopAbs_OUT;
1043
1044         if ( hasPositionInfo )
1045           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1046       }
1047     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1048
1049     if ( !hasPositionInfo )
1050     {
1051       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1052       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1053       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1054     }
1055
1056   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1057
1058   return TopAbs_UNKNOWN;
1059 }
1060
1061 //=======================================================================
1062 /*!
1063  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1064  */
1065 //=======================================================================
1066
1067 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
1068                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1069                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1070 {
1071   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1072   {
1073     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1074     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1075   }
1076   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1077   _ebbTree->getElementsNearLine( line, suspectFaces );
1078   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end());
1079 }
1080
1081 //=======================================================================
1082 /*!
1083  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1084  */
1085 //=======================================================================
1086
1087 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1088 {
1089   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1090   {
1091     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1092   }
1093
1094   // get ordered nodes
1095
1096   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz;
1097
1098   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = element->interlacedNodesElemIterator();
1099   while ( nodeIt->more() )
1100   {
1101     SMESH_TNodeXYZ node = nodeIt->next();
1102     xyz.push_back( node );
1103   }
1104
1105   int i, nbNodes = (int) xyz.size(); // central node of biquadratic is missing
1106
1107   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1108   {
1109     // compute face normal
1110     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1111     xyz.push_back( xyz.front() );
1112     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1113     {
1114       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1115       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1116       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1117     }
1118     double normSize = faceNorm.Magnitude();
1119     if ( normSize <= tol )
1120     {
1121       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1122       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1123       {
1124         SMDS_LinearEdge edge( xyz[i]._node, xyz[i+1]._node );
1125         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1126           return false;
1127       }
1128       return true;
1129     }
1130     faceNorm /= normSize;
1131
1132     // check if the point lays on face plane
1133     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1134     if ( fabs( n2p * faceNorm ) > tol )
1135       return true; // not on face plane
1136
1137     // check if point is out of face boundary:
1138     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1139     // on the face plane.
1140     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1141     // to find intersections of the ray with the boundary.
1142     gp_Vec ray = n2p;
1143     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1144     normSize = plnNorm.Magnitude();
1145     if ( normSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1146     plnNorm /= normSize;
1147     // for each node of the face, compute its signed distance to the plane
1148     vector<double> dist( nbNodes + 1);
1149     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1150     {
1151       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1152       dist[i] = n2p * plnNorm;
1153     }
1154     dist.back() = dist.front();
1155     // find the closest intersection
1156     int    iClosest = -1;
1157     double rClosest, distClosest = 1e100;;
1158     gp_Pnt pClosest;
1159     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1160     {
1161       double r;
1162       if ( fabs( dist[i]) < tol )
1163         r = 0.;
1164       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1165         r = 1.;
1166       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1167         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1168       else
1169         continue; // no intersection
1170       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1171       gp_Vec p2int ( point, pInt);
1172       if ( p2int * ray > -tol ) // right half-space
1173       {
1174         double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1175         if ( intDist < distClosest )
1176         {
1177           iClosest = i;
1178           rClosest = r;
1179           pClosest = pInt;
1180           distClosest = intDist;
1181         }
1182       }
1183     }
1184     if ( iClosest < 0 )
1185       return true; // no intesections - out
1186
1187     // analyse transition
1188     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1189     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1190     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1191     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1192     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1193       return out;
1194
1195     // ray pass through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1196     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1197     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1198     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1199     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1200     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1201
1202     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1203     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1204   }
1205   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1206   {
1207     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1208     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1209     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1210     {
1211       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1212       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1213       double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1214       if ( u <= 0. ) {
1215         if ( n1p.SquareMagnitude() < tol * tol )
1216           return false;
1217         continue;
1218       }
1219       if ( u >= 1. ) {
1220         if ( point.SquareDistance( xyz[i] ) < tol * tol )
1221           return false;
1222         continue;
1223       }
1224       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1225       double dist2 = point.SquareDistance( proj );
1226       if ( dist2 > tol * tol )
1227         continue;
1228       return false; // point is ON this part
1229     }
1230     return true;
1231   }
1232   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1233   {
1234     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1235     return n2p.SquareMagnitude() <= tol * tol;
1236   }
1237   return true;
1238 }
1239
1240 //=======================================================================
1241 namespace
1242 {
1243   // Position of a point relative to a segment
1244   //            .           .
1245   //            .  LEFT     .
1246   //            .           .
1247   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1248   //            .           .
1249   //            .  RIGHT    .
1250   //            .           .
1251   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1252                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1253   struct PointPos
1254   {
1255     PositionName _name;
1256     int          _index; // index of vertex or segment
1257
1258     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1259     bool operator < (const PointPos& other ) const
1260     {
1261       if ( _name == other._name )
1262         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1263       return _name < other._name;
1264     }
1265   };
1266
1267   //================================================================================
1268   /*!
1269    * \brief Return of a point relative to a segment
1270    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1271    *  \param xyVec        - end points of segments
1272    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1273    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1274    *  \retval PointPos - point position
1275    */
1276   //================================================================================
1277
1278   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1279                              const gp_XY* segEnds,
1280                              const int    index0 = 0,
1281                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1282   {
1283     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1284     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1285     const gp_XY grad = p2 - p1;
1286
1287     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1288     {
1289       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1290       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1291                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1292       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1293         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1294
1295       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1296       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1297                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1298       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1299         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1300     }
1301     double edgeEquation =
1302       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1303     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1304   }
1305 }
1306
1307 //=======================================================================
1308 /*!
1309  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1310  *
1311  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1312  */
1313 //=======================================================================
1314
1315 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1316                                      const gp_Pnt&           point )
1317 {
1318   switch ( elem->GetType() )
1319   {
1320   case SMDSAbs_Volume:
1321     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point);
1322   case SMDSAbs_Face:
1323     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point);
1324   case SMDSAbs_Edge:
1325     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point);
1326   case SMDSAbs_Node:
1327     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1328   }
1329   return -1;
1330 }
1331
1332 //=======================================================================
1333 /*!
1334  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1335  *
1336  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1337  */
1338 //=======================================================================
1339
1340 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1341                                      const gp_Pnt&        point )
1342 {
1343   double badDistance = -1;
1344   if ( !face ) return badDistance;
1345
1346   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1347   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1348   vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1349   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1350
1351   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1352   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1353   gp_Trsf trsf;
1354   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1355   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1356   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1357   {
1358     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1359     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1360     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1361   }
1362   gp_Ax3 tgtCS;
1363   try {
1364     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1365   }
1366   catch ( Standard_Failure ) {
1367     return badDistance;
1368   }
1369   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1370
1371   // move all the nodes to 2D
1372   vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1373   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1374   {
1375     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1376     trsf.Transforms( p3d );
1377     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1378   }
1379   xyz.back() = xyz.front();
1380   xy.back() = xy.front();
1381
1382   // // move the point in 2D
1383   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1384   trsf.Transforms( tmpPnt );
1385   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1386
1387   // loop on segments of the face to analyze point position ralative to the face
1388   set< PointPos > pntPosSet;
1389   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1390   {
1391     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1392     pntPosSet.insert( pos );
1393   }
1394
1395   // compute distance
1396   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1397   // cout << "Face " << face->GetID() << " DIST: ";
1398   switch ( pos._name )
1399   {
1400   case POS_LEFT: {
1401     // point is most close to a segment
1402     gp_Vec p0p1( point, xyz[ pos._index ] );
1403     gp_Vec p1p2( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]); // segment vector
1404     p1p2.Normalize();
1405     double projDist = p0p1 * p1p2; // distance projected to the segment
1406     gp_Vec projVec = p1p2 * projDist;
1407     gp_Vec distVec = p0p1 - projVec;
1408     // cout << distVec.Magnitude()  << ", SEG " << face->GetNode(pos._index)->GetID()
1409     //      << " - " << face->GetNodeWrap(pos._index+1)->GetID() << endl;
1410     return distVec.Magnitude();
1411   }
1412   case POS_RIGHT: {
1413     // point is inside the face
1414     double distToFacePlane = tmpPnt.Y();
1415     // cout << distToFacePlane << ", INSIDE " << endl;
1416     return Abs( distToFacePlane );
1417   }
1418   case POS_VERTEX: {
1419     // point is most close to a node
1420     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1421     // cout << distVec.Magnitude()  << " VERTEX " << face->GetNode(pos._index)->GetID() << endl;
1422     return distVec.Magnitude();
1423   }
1424   }
1425   return badDistance;
1426 }
1427
1428 //=======================================================================
1429 /*!
1430  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1431  */
1432 //=======================================================================
1433
1434 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* edge, const gp_Pnt& point )
1435 {
1436   throw SALOME_Exception(LOCALIZED("not implemented so far"));
1437 }
1438
1439 //=======================================================================
1440 /*!
1441  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1442  *
1443  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1444  */
1445 //=======================================================================
1446
1447 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume, const gp_Pnt& point )
1448 {
1449   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1450   vTool.SetExternalNormal();
1451   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1452
1453   double n[3], bc[3];
1454   double minDist = 1e100, dist;
1455   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1456   {
1457     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1458     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1459          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1460       continue;
1461     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1462     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1463       continue;
1464
1465     // find distance to a facet
1466     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1467     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1468     case 3:
1469     {
1470       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1471       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1472       break;
1473     }
1474     case 4:
1475     {
1476       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1477       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1478       break;
1479     }
1480     default:
1481       vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1482       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1483       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1484     }
1485     minDist = Min( minDist, dist );
1486   }
1487   return minDist;
1488 }
1489
1490 //================================================================================
1491 /*!
1492  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1493  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1494  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1495  */
1496 //================================================================================
1497
1498 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1499                                             const gp_XY& t0,
1500                                             const gp_XY& t1,
1501                                             const gp_XY& t2,
1502                                             double &     bc0,
1503                                             double &     bc1)
1504 {
1505   const double // matrix 2x2
1506     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1507     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1508   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1509   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1510   {
1511     bc0 = bc1 = 2.;
1512     return;
1513   }
1514   // matrix inverse
1515   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1516   // vector
1517   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1518   // barycentric coordinates: mutiply matrix by vector
1519   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1520   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1521 }
1522
1523 //=======================================================================
1524 //function : FindFaceInSet
1525 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1526 //           - not in avoidSet,
1527 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1528 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1529 //=======================================================================
1530
1531 const SMDS_MeshElement*
1532 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1533                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1534                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1535                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1536                                int*                    n1ind,
1537                                int*                    n2ind)
1538
1539 {
1540   int i1, i2;
1541   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1542
1543   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1544   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1545   {
1546     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1547     if (avoidSet.count( elem ))
1548       continue;
1549     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1550       continue;
1551     // index of n1
1552     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1553     // find a n2 linked to n1
1554     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1555     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1556     {
1557       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1558       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1559         face = elem;
1560     }
1561     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1562     {
1563       // analysis for quadratic elements using all nodes
1564       SMDS_ElemIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesElemIterator();
1565       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1566       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1567       {
1568         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1569         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1570         {
1571           face = elem;
1572         }
1573         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1574         {
1575           face = elem; swap( i1, i2 );
1576         }
1577         prevN = n;
1578       }
1579     }
1580   }
1581   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1582   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1583   return face;
1584 }
1585
1586 //================================================================================
1587 /*!
1588  * \brief Calculate normal of a mesh face
1589  */
1590 //================================================================================
1591
1592 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1593 {
1594   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1595     return false;
1596
1597   normal.SetCoord(0,0,0);
1598   int nbNodes = F->NbCornerNodes();
1599   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1600   {
1601     gp_XYZ p[3];
1602     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1603     {
1604       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1605       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1606     }
1607     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1608   }
1609   double size2 = normal.SquareModulus();
1610   bool ok = ( size2 > numeric_limits<double>::min() * numeric_limits<double>::min());
1611   if ( normalized && ok )
1612     normal /= sqrt( size2 );
1613
1614   return ok;
1615 }
1616
1617 //=======================================================================
1618 //function : GetCommonNodes
1619 //purpose  : Return nodes common to two elements
1620 //=======================================================================
1621
1622 vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1623                                                               const SMDS_MeshElement* e2)
1624 {
1625   vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1626   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1627     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1628       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1629   return common;
1630 }
1631
1632 //=======================================================================
1633 /*!
1634  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1635  */
1636 //=======================================================================
1637
1638 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1639 {
1640   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1641 }
1642
1643 //=======================================================================
1644 /*!
1645  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1646  */
1647 //=======================================================================
1648
1649 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh,
1650                                                            double     tolerance)
1651 {
1652   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance );
1653 }
1654
1655 //=======================================================================
1656 /*!
1657  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1658  */
1659 //=======================================================================
1660
1661 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1662                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt,
1663                                                            double               tolerance)
1664 {
1665   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance, elemIt );
1666 }