src/SMESHUtils/SMESH_MeshAlgos.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2015  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8 // License as published by the Free Software Foundation; either
   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 // Lesser General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
  23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
  27 // to make them accessible from Controls package
  28
  29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  30
  31 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
  32 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
  33 #include "SMDS_Mesh.hxx"
  34 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
  35 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  36 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
  37
  38 #include <GC_MakeSegment.hxx>
  39 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
  40 #include <Geom_Line.hxx>
  41 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  42 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  43 #include <gp_Lin.hxx>
  44 #include <gp_Pln.hxx>
  45
  46 #include <limits>
  47 #include <numeric>
  48
  49 using namespace std;
  50
  51 //=======================================================================
  52 /*!
  53  * \brief Implementation of search for the node closest to point
  54  */
  55 //=======================================================================
  56
  57 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
  58 {
  59   //---------------------------------------------------------------------
  60   /*!
  61    * \brief Constructor
  62    */
  63   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh* theMesh )
  64   {
  65     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
  66
  67     TIDSortedNodeSet nodes;
  68     if ( theMesh ) {
  69       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator(/*idInceasingOrder=*/true);
  70       while ( nIt->more() )
  71         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
  72     }
  73     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
  74
  75     // get max size of a leaf box
  76     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
  77     while ( !tree->isLeaf() )
  78     {
  79       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
  80       if ( cIt->more() )
  81         tree = cIt->next();
  82     }
  83     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
  84   }
  85
  86   //---------------------------------------------------------------------
  87   /*!
  88    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
  89    */
  90   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
  91   {
  92     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
  93     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
  94   }
  95
  96   //---------------------------------------------------------------------
  97   /*!
  98    * \brief Do it's job
  99    */
 100   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
 101   {
 102     map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
 103     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
 104     if ( !dist2Nodes.empty() )
 105       return dist2Nodes.begin()->second;
 106     list<const SMDS_MeshNode*> nodes;
 107     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
 108
 109     double minSqDist = DBL_MAX;
 110     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
 111     {
 112       // sort leafs by their distance from thePnt
 113       typedef map< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
 114       TDistTreeMap treeMap;
 115       list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
 116       list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
 117       treeList.push_back( myOctreeNode );
 118
 119       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
 120       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
 121       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
 122       {
 123         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
 124         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
 125         {
 126           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
 127           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
 128           while ( cIt->more() )
 129             treeList.push_back( cIt->next() );
 130         }
 131         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
 132         {
 133           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
 134           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
 135           pair<TDistTreeMap::iterator,bool> it_in = treeMap.insert( make_pair( sqDist, tree ));
 136           if ( !it_in.second ) // not unique distance to box center
 137             treeMap.insert( it_in.first, make_pair( sqDist + 1e-13*treeMap.size(), tree ));
 138         }
 139       }
 140       // find distance after which there is no sense to check tree's
 141       double sqLimit = DBL_MAX;
 142       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
 143       if ( treeMap.size() > 5 ) {
 144         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
 145         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
 146         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
 147         sqLimit = limit * limit;
 148       }
 149       // get all nodes from trees
 150       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
 151         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
 152           break;
 153         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
 154         tree->NodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
 155       }
 156     }
 157     // find closest among nodes
 158     minSqDist = DBL_MAX;
 159     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
 160     list<const SMDS_MeshNode*>::iterator nIt = nodes.begin();
 161     for ( ; nIt != nodes.end(); ++nIt ) {
 162       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_TNodeXYZ( *nIt ) );
 163       if ( minSqDist > sqDist ) {
 164         closestNode = *nIt;
 165         minSqDist = sqDist;
 166       }
 167     }
 168     return closestNode;
 169   }
 170
 171   //---------------------------------------------------------------------
 172   /*!
 173    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point
 174    */
 175   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
 176                     const double                         tolerance,
 177                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
 178   {
 179     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
 180     return foundNodes.size();
 181   }
 182
 183   //---------------------------------------------------------------------
 184   /*!
 185    * \brief Destructor
 186    */
 187   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
 188
 189   //---------------------------------------------------------------------
 190   /*!
 191    * \brief Return the node tree
 192    */
 193   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
 194
 195 private:
 196   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
 197   SMDS_Mesh*        myMesh;
 198   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
 199 };
 200
 201 // ========================================================================
 202 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
 203 {
 204   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
 205   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
 206   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
 207
 208   //=======================================================================
 209   /*!
 210    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
 211    */
 212   //=======================================================================
 213
 214   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
 215   {
 216   public:
 217
 218     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 219                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
 220                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
 221                       double               tolerance = NodeRadius );
 222     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TIDSortedElemSet& foundElems );
 223     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line, TIDSortedElemSet& foundElems);
 224     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
 225                                const double  radius, TIDSortedElemSet& foundElems);
 226     size_t getSize() { return std::max( _size, _elements.size() ); }
 227     virtual ~ElementBndBoxTree();
 228
 229   protected:
 230     ElementBndBoxTree():_size(0) {}
 231     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
 232     void          buildChildrenData();
 233     Bnd_B3d*      buildRootBox();
 234   private:
 235     //!< Bounding box of element
 236     struct ElementBox : public Bnd_B3d
 237     {
 238       const SMDS_MeshElement* _element;
 239       int                     _refCount; // an ElementBox can be included in several tree branches
 240       ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
 241     };
 242     vector< ElementBox* > _elements;
 243     size_t                _size;
 244   };
 245
 246   //================================================================================
 247   /*!
 248    * \brief ElementBndBoxTree creation
 249    */
 250   //================================================================================
 251
 252   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh& mesh, SMDSAbs_ElementType elemType, SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt, double tolerance)
 253     :SMESH_Octree( new SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ))
 254   {
 255     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
 256     _elements.reserve( nbElems );
 257
 258     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
 259     while ( elemIt->more() )
 260       _elements.push_back( new ElementBox( elemIt->next(),tolerance  ));
 261
 262     compute();
 263   }
 264
 265   //================================================================================
 266   /*!
 267    * \brief Destructor
 268    */
 269   //================================================================================
 270
 271   ElementBndBoxTree::~ElementBndBoxTree()
 272   {
 273     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 274       if ( --_elements[i]->_refCount <= 0 )
 275         delete _elements[i];
 276   }
 277
 278   //================================================================================
 279   /*!
 280    * \brief Return the maximal box
 281    */
 282   //================================================================================
 283
 284   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
 285   {
 286     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
 287     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 288       box->Add( *_elements[i] );
 289     return box;
 290   }
 291
 292   //================================================================================
 293   /*!
 294    * \brief Redistrubute element boxes among children
 295    */
 296   //================================================================================
 297
 298   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
 299   {
 300     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 301     {
 302       for (int j = 0; j < 8; j++)
 303       {
 304         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
 305         {
 306           _elements[i]->_refCount++;
 307           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
 308         }
 309       }
 310       _elements[i]->_refCount--;
 311     }
 312     _size = _elements.size();
 313     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
 314
 315     for (int j = 0; j < 8; j++)
 316     {
 317       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
 318       if ((int) child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
 319         child->myIsLeaf = true;
 320
 321       if ( child->_elements.capacity() - child->_elements.size() > 1000 )
 322         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
 323     }
 324   }
 325
 326   //================================================================================
 327   /*!
 328    * \brief Return elements which can include the point
 329    */
 330   //================================================================================
 331
 332   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt&     point,
 333                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 334   {
 335     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 336       return;
 337
 338     if ( isLeaf() )
 339     {
 340       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 341         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
 342           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 343     }
 344     else
 345     {
 346       for (int i = 0; i < 8; i++)
 347         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
 348     }
 349   }
 350
 351   //================================================================================
 352   /*!
 353    * \brief Return elements which can be intersected by the line
 354    */
 355   //================================================================================
 356
 357   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1&     line,
 358                                                TIDSortedElemSet& foundElems)
 359   {
 360     if ( getBox()->IsOut( line ))
 361       return;
 362
 363     if ( isLeaf() )
 364     {
 365       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 366         if ( !_elements[i]->IsOut( line ))
 367           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 368     }
 369     else
 370     {
 371       for (int i = 0; i < 8; i++)
 372         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
 373     }
 374   }
 375
 376   //================================================================================
 377   /*!
 378    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
 379    */
 380   //================================================================================
 381
 382   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ&     center,
 383                                                 const double      radius,
 384                                                 TIDSortedElemSet& foundElems)
 385   {
 386     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
 387       return;
 388
 389     if ( isLeaf() )
 390     {
 391       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 392         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
 393           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 394     }
 395     else
 396     {
 397       for (int i = 0; i < 8; i++)
 398         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
 399     }
 400   }
 401
 402   //================================================================================
 403   /*!
 404    * \brief Construct the element box
 405    */
 406   //================================================================================
 407
 408   ElementBndBoxTree::ElementBox::ElementBox(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
 409   {
 410     _element  = elem;
 411     _refCount = 1;
 412     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
 413     while ( nIt->more() )
 414       Add( SMESH_TNodeXYZ( nIt->next() ));
 415     Enlarge( tolerance );
 416   }
 417
 418 } // namespace
 419
 420 //=======================================================================
 421 /*!
 422  * \brief Implementation of search for the elements by point and
 423  *        of classification of point in 2D mesh
 424  */
 425 //=======================================================================
 426
 427 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
 428 {
 429 }
 430
 431 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
 432 {
 433   SMDS_Mesh*                   _mesh;
 434   SMDS_ElemIteratorPtr         _meshPartIt;
 435   ElementBndBoxTree*           _ebbTree;
 436   SMESH_NodeSearcherImpl*      _nodeSearcher;
 437   SMDSAbs_ElementType          _elementType;
 438   double                       _tolerance;
 439   bool                         _outerFacesFound;
 440   set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
 441
 442   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh&           mesh,
 443                              double               tol=-1,
 444                              SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
 445     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_ebbTree(0),_nodeSearcher(0),_tolerance(tol),_outerFacesFound(false) {}
 446   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
 447   {
 448     if ( _ebbTree )      delete _ebbTree;      _ebbTree      = 0;
 449     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
 450   }
 451   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 452                                   SMDSAbs_ElementType                type,
 453                                   vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
 454   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
 455   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 456                                                  SMDSAbs_ElementType type );
 457
 458   void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
 459                             SMDSAbs_ElementType                type,
 460                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 461   void GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                      center,
 462                             const double                       radius,
 463                             SMDSAbs_ElementType                type,
 464                             vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 465   double getTolerance();
 466   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
 467                             const double tolerance, double & param);
 468   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
 469   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
 470   {
 471     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
 472   }
 473
 474   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
 475   {
 476     const SMDS_MeshElement* _face;
 477     gp_Vec                  _faceNorm;
 478     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
 479     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
 480       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
 481   };
 482   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
 483   {
 484     SMESH_TLink      _link;
 485     TIDSortedElemSet _faces;
 486     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
 487       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
 488   };
 489 };
 490
 491 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
 492 {
 493   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
 494              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
 495 }
 496
 497 //=======================================================================
 498 /*!
 499  * \brief define tolerance for search
 500  */
 501 //=======================================================================
 502
 503 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
 504 {
 505   if ( _tolerance < 0 )
 506   {
 507     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
 508
 509     _tolerance = 0;
 510     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
 511     {
 512       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
 513       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
 514     }
 515     else if ( _ebbTree && meshInfo.NbElements() > 0 )
 516     {
 517       double boxSize = _ebbTree->maxSize();
 518       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
 519     }
 520     if ( _tolerance == 0 )
 521     {
 522       // define tolerance by size of a most complex element
 523       int complexType = SMDSAbs_Volume;
 524       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
 525               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
 526         --complexType;
 527       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
 528       double elemSize;
 529       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
 530       {
 531         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
 532         elemSize = 1;
 533         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
 534           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
 535       }
 536       else
 537       {
 538         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt =
 539             _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
 540         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
 541         SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = elem->nodesIterator();
 542         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
 543         elemSize = 0;
 544         while ( nodeIt->more() )
 545         {
 546           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
 547           elemSize = max( dist, elemSize );
 548         }
 549       }
 550       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
 551     }
 552   }
 553   return _tolerance;
 554 }
 555
 556 //================================================================================
 557 /*!
 558  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
 559  */
 560 //================================================================================
 561
 562 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
 563                                                      const SMDS_MeshElement* face,
 564                                                      const double            tol,
 565                                                      double &                param)
 566 {
 567   int nbInts = 0;
 568   param = 0;
 569
 570   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
 571   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
 572
 573   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
 574   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
 575   {
 576     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
 577                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
 578     anExtCC.Init( lineCurve, edge);
 579     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
 580     {
 581       Quantity_Parameter pl, pe;
 582       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
 583       param += pl;
 584       if ( ++nbInts == 2 )
 585         break;
 586     }
 587   }
 588   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
 589   return nbInts > 0;
 590 }
 591 //================================================================================
 592 /*!
 593  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
 594  */
 595 //================================================================================
 596
 597 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
 598 {
 599   if ( _outerFacesFound ) return;
 600
 601   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
 602   // and BTW find out if there are internal faces at all.
 603
 604   // checked links and links where outer boundary meets internal one
 605   set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
 606
 607   // links to treat with already visited faces sharing them
 608   list < TFaceLink > startLinks;
 609
 610   // load startLinks with the first outerFace
 611   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
 612   _outerFaces.insert( outerFace );
 613
 614   TIDSortedElemSet emptySet;
 615   while ( !startLinks.empty() )
 616   {
 617     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
 618     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
 619
 620     outerFace = *faces.begin();
 621     // find other faces sharing the link
 622     const SMDS_MeshElement* f;
 623     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
 624       faces.insert( f );
 625
 626     // select another outer face among the found
 627     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
 628     if ( faces.size() == 2 )
 629     {
 630       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
 631     }
 632     else if ( faces.size() > 2 )
 633     {
 634       seamLinks.insert( link );
 635
 636       // link direction within the outerFace
 637       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
 638                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
 639       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
 640       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
 641       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
 642       if ( rev ) n1n2.Reverse();
 643       // outerFace normal
 644       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
 645       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
 646       {
 647         // direction from the link inside outerFace
 648         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
 649         // sort all other faces by angle with the dirInOF
 650         map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
 651         set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
 652         for ( ; face != faces.end(); ++face )
 653         {
 654           if ( *face == outerFace ) continue;
 655           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
 656             continue;
 657           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
 658           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
 659           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
 660           angle2Face.insert( make_pair( angle, *face ));
 661         }
 662         if ( !angle2Face.empty() )
 663           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
 664       }
 665     }
 666     // store the found outer face and add its links to continue seaching from
 667     if ( outerFace2 )
 668     {
 669       _outerFaces.insert( outerFace2 );
 670       int nbNodes = outerFace2->NbCornerNodes();
 671       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
 672       {
 673         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
 674         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
 675           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
 676       }
 677     }
 678     startLinks.pop_front();
 679   }
 680   _outerFacesFound = true;
 681
 682   if ( !seamLinks.empty() )
 683   {
 684     // There are internal boundaries touching the outher one,
 685     // find all faces of internal boundaries in order to find
 686     // faces of boundaries of holes, if any.
 687
 688   }
 689   else
 690   {
 691     _outerFaces.clear();
 692   }
 693 }
 694
 695 //=======================================================================
 696 /*!
 697  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
 698  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
 699  *
 700  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
 701  */
 702 //=======================================================================
 703
 704 int SMESH_ElementSearcherImpl::
 705 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                      point,
 706                     SMDSAbs_ElementType                type,
 707                     vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
 708 {
 709   foundElements.clear();
 710
 711   double tolerance = getTolerance();
 712
 713   // =================================================================================
 714   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
 715   {
 716     if ( !_nodeSearcher )
 717       _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
 718
 719     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
 720     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
 721
 722     if ( type == SMDSAbs_Node )
 723     {
 724       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
 725     }
 726     else
 727     {
 728       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
 729       {
 730         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
 731         while ( elemIt->more() )
 732           foundElements.push_back( elemIt->next() );
 733       }
 734     }
 735   }
 736   // =================================================================================
 737   else // elements more complex than 0D
 738   {
 739     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 740     {
 741       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 742       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt, tolerance );
 743     }
 744     TIDSortedElemSet suspectElems;
 745     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 746     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 747     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 748       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
 749         foundElements.push_back( *elem );
 750   }
 751   return foundElements.size();
 752 }
 753
 754 //=======================================================================
 755 /*!
 756  * \brief Find an element of given type most close to the given point
 757  *
 758  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
 759  */
 760 //=======================================================================
 761
 762 const SMDS_MeshElement*
 763 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 764                                           SMDSAbs_ElementType type )
 765 {
 766   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
 767
 768   if ( type == SMDSAbs_Face || type == SMDSAbs_Volume )
 769   {
 770     if ( !_ebbTree || _elementType != type )
 771     {
 772       if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 773       _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
 774     }
 775     TIDSortedElemSet suspectElems;
 776     _ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 777
 778     if ( suspectElems.empty() && _ebbTree->maxSize() > 0 )
 779     {
 780       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( _ebbTree->getBox()->CornerMin() +
 781                                  _ebbTree->getBox()->CornerMax() );
 782       double radius = -1;
 783       if ( _ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 784         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * _ebbTree->maxSize();
 785       if ( radius < 0 )
 786         radius = _ebbTree->maxSize() / pow( 2., _ebbTree->getHeight()) / 2;
 787       while ( suspectElems.empty() )
 788       {
 789         _ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
 790         radius *= 1.1;
 791       }
 792     }
 793     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
 794     multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
 795     TIDSortedElemSet::iterator elem = suspectElems.begin();
 796     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 797     {
 798       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
 799       if ( dist < minDist + 1e-10)
 800       {
 801         minDist = dist;
 802         dist2face.insert( dist2face.begin(), make_pair( dist, *elem ));
 803       }
 804     }
 805     if ( !dist2face.empty() )
 806     {
 807       multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
 808       closestElem = d2f->second;
 809       // if there are several elements at the same distance, select one
 810       // with GC closest to the point
 811       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
 812       double minDistToGC = 0;
 813       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
 814       {
 815         if ( minDistToGC == 0 )
 816         {
 817           gp_XYZ gc(0,0,0);
 818           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
 819                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
 820           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
 821         }
 822         gp_XYZ gc(0,0,0);
 823         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
 824                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
 825         double d = point.SquareDistance( gc );
 826         if ( d < minDistToGC )
 827         {
 828           minDistToGC = d;
 829           closestElem = d2f->second;
 830         }
 831       }
 832       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
 833       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
 834     }
 835   }
 836   else
 837   {
 838     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
 839   }
 840   return closestElem;
 841 }
 842
 843
 844 //================================================================================
 845 /*!
 846  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
 847  */
 848 //================================================================================
 849
 850 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
 851 {
 852   double tolerance = getTolerance();
 853   if ( !_ebbTree || _elementType != SMDSAbs_Face )
 854   {
 855     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
 856     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = SMDSAbs_Face, _meshPartIt );
 857   }
 858   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
 859   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
 860   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
 861
 862   const int nbAxes = 3;
 863   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
 864   map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
 865   list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
 866   multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
 867   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
 868   {
 869     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 870     gp_Lin line    ( lineAxis );
 871
 872     TIDSortedElemSet suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
 873     _ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
 874
 875     // Intersect faces with the line
 876
 877     map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 878     TIDSortedElemSet::iterator face = suspectFaces.begin();
 879     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
 880     {
 881       // get face plane
 882       gp_XYZ fNorm;
 883       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
 884       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
 885
 886       // perform intersection
 887       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
 888       if ( !intersection.IsDone() )
 889         continue;
 890       if ( intersection.IsInQuadric() )
 891       {
 892         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
 893       }
 894       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
 895       {
 896         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
 897         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tolerance ))
 898           u2inters.insert(make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
 899       }
 900     }
 901     // Analyse intersections roughly
 902
 903     int nbInter = u2inters.size();
 904     if ( nbInter == 0 )
 905       return TopAbs_OUT;
 906
 907     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
 908     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
 909       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
 910
 911     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
 912       return TopAbs_ON;
 913
 914     if ( (f<0) == (l<0) )
 915       return TopAbs_OUT;
 916
 917     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
 918     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
 919     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
 920       return TopAbs_IN;
 921
 922     nbInt2Axis.insert( make_pair( min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
 923
 924     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
 925
 926   } // three attempts - loop on CS axes
 927
 928   // Analyse intersections thoroughly.
 929   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
 930   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
 931   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
 932   // we make the second loop right away.
 933
 934   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
 935   {
 936     multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
 937     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
 938     {
 939       int axis = nb_axis->second;
 940       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 941
 942       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 943       gp_Lin line    ( lineAxis );
 944
 945       // add tangent intersections to u2inters
 946       double param;
 947       list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
 948       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
 949         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
 950           u2inters.insert(make_pair( param, *tgtInt ));
 951       tangentInters[ axis ].clear();
 952
 953       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
 954       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
 955
 956       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
 957       double f = numeric_limits<double>::max(), l = -numeric_limits<double>::max();
 958       map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
 959       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
 960       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
 961       {
 962         double u = u_int1->first;
 963         bool touchingInt = false;
 964         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
 965         {
 966           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
 967           int nbSamePnt = 0;
 968           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
 969           {
 970             ++nbSamePnt;
 971             ++u_int2;
 972           }
 973
 974           // skip tangent intersections
 975           int nbTgt = 0;
 976           const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
 977           while ( ok && u_int2->second._coincides )
 978           {
 979             if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
 980               ok = false;
 981             else
 982             {
 983               nbTgt++;
 984               u_int2++;
 985               ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
 986             }
 987           }
 988           if ( !ok ) break;
 989
 990           // skip intersections at the same point after tangent intersections
 991           if ( nbTgt > 0 )
 992           {
 993             double u2 = u_int2->first;
 994             ++u_int2;
 995             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
 996             {
 997               ++nbSamePnt;
 998               ++u_int2;
 999             }
1000           }
1001           // decide if we skipped a touching intersection
1002           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
1003           {
1004             double minDot = numeric_limits<double>::max(), maxDot = -numeric_limits<double>::max();
1005             map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
1006             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
1007             {
1008               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1009               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1010               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1011               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1012             }
1013             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1014           }
1015         }
1016         if ( !touchingInt )
1017         {
1018           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1019           {
1020             if ( u < 0 )
1021               ++nbIntBeforePoint;
1022             else
1023               ++nbIntAfterPoint;
1024           }
1025           if ( u < f ) f = u;
1026           if ( u > l ) l = u;
1027         }
1028
1029         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1030
1031       } // loop on intersections with one line
1032
1033       if ( ok )
1034       {
1035         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1036           return TopAbs_ON;
1037
1038         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1039           return TopAbs_OUT;
1040
1041         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1042           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1043
1044         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1045           return TopAbs_IN;
1046
1047         if ( (f<0) == (l<0) )
1048           return TopAbs_OUT;
1049
1050         if ( hasPositionInfo )
1051           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1052       }
1053     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1054
1055     if ( !hasPositionInfo )
1056     {
1057       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1058       map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1059       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1060     }
1061
1062   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1063
1064   return TopAbs_UNKNOWN;
1065 }
1066
1067 //=======================================================================
1068 /*!
1069  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1070  */
1071 //=======================================================================
1072
1073 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                      line,
1074                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1075                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1076 {
1077   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1078   {
1079     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1080     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1081   }
1082   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1083   _ebbTree->getElementsNearLine( line, suspectFaces );
1084   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end());
1085 }
1086
1087 //=======================================================================
1088 /*
1089  * Return elements whose bounding box intersects a sphere
1090  */
1091 //=======================================================================
1092
1093 void SMESH_ElementSearcherImpl::GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                      center,
1094                                                      const double                       radius,
1095                                                      SMDSAbs_ElementType                type,
1096                                                      vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1097 {
1098   if ( !_ebbTree || _elementType != type )
1099   {
1100     if ( _ebbTree ) delete _ebbTree;
1101     _ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType = type, _meshPartIt );
1102   }
1103   TIDSortedElemSet suspectFaces; // elements possibly intersecting the line
1104   _ebbTree->getElementsInSphere( center, radius, suspectFaces );
1105   foundElems.assign( suspectFaces.begin(), suspectFaces.end() );
1106 }
1107
1108 //=======================================================================
1109 /*!
1110  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1111  */
1112 //=======================================================================
1113
1114 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1115 {
1116   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1117   {
1118     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1119   }
1120
1121   // get ordered nodes
1122
1123   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz;
1124
1125   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = element->interlacedNodesElemIterator();
1126   while ( nodeIt->more() )
1127   {
1128     SMESH_TNodeXYZ node = nodeIt->next();
1129     xyz.push_back( node );
1130   }
1131
1132   int i, nbNodes = (int) xyz.size(); // central node of biquadratic is missing
1133
1134   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1135   {
1136     // compute face normal
1137     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1138     xyz.push_back( xyz.front() );
1139     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1140     {
1141       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1142       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1143       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1144     }
1145     double normSize = faceNorm.Magnitude();
1146     if ( normSize <= tol )
1147     {
1148       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1149       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1150       {
1151         SMDS_LinearEdge edge( xyz[i]._node, xyz[i+1]._node );
1152         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1153           return false;
1154       }
1155       return true;
1156     }
1157     faceNorm /= normSize;
1158
1159     // check if the point lays on face plane
1160     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1161     if ( fabs( n2p * faceNorm ) > tol )
1162       return true; // not on face plane
1163
1164     // check if point is out of face boundary:
1165     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1166     // on the face plane.
1167     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1168     // to find intersections of the ray with the boundary.
1169     gp_Vec ray = n2p;
1170     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1171     normSize = plnNorm.Magnitude();
1172     if ( normSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1173     plnNorm /= normSize;
1174     // for each node of the face, compute its signed distance to the plane
1175     vector<double> dist( nbNodes + 1);
1176     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1177     {
1178       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1179       dist[i] = n2p * plnNorm;
1180     }
1181     dist.back() = dist.front();
1182     // find the closest intersection
1183     int    iClosest = -1;
1184     double rClosest, distClosest = 1e100;;
1185     gp_Pnt pClosest;
1186     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1187     {
1188       double r;
1189       if ( fabs( dist[i]) < tol )
1190         r = 0.;
1191       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1192         r = 1.;
1193       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1194         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1195       else
1196         continue; // no intersection
1197       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1198       gp_Vec p2int ( point, pInt);
1199       if ( p2int * ray > -tol ) // right half-space
1200       {
1201         double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1202         if ( intDist < distClosest )
1203         {
1204           iClosest = i;
1205           rClosest = r;
1206           pClosest = pInt;
1207           distClosest = intDist;
1208         }
1209       }
1210     }
1211     if ( iClosest < 0 )
1212       return true; // no intesections - out
1213
1214     // analyse transition
1215     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1216     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1217     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1218     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1219     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1220       return out;
1221
1222     // ray pass through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1223     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1224     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1225     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1226     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1227     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1228
1229     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1230     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1231   }
1232   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1233   {
1234     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1235     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1236     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1237     {
1238       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1239       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1240       double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1241       if ( u <= 0. ) {
1242         if ( n1p.SquareMagnitude() < tol * tol )
1243           return false;
1244         continue;
1245       }
1246       if ( u >= 1. ) {
1247         if ( point.SquareDistance( xyz[i] ) < tol * tol )
1248           return false;
1249         continue;
1250       }
1251       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1252       double dist2 = point.SquareDistance( proj );
1253       if ( dist2 > tol * tol )
1254         continue;
1255       return false; // point is ON this part
1256     }
1257     return true;
1258   }
1259   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1260   {
1261     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1262     return n2p.SquareMagnitude() > tol * tol;
1263   }
1264   return true;
1265 }
1266
1267 //=======================================================================
1268 namespace
1269 {
1270   // Position of a point relative to a segment
1271   //            .           .
1272   //            .  LEFT     .
1273   //            .           .
1274   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1275   //            .           .
1276   //            .  RIGHT    .
1277   //            .           .
1278   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1279                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1280   struct PointPos
1281   {
1282     PositionName _name;
1283     int          _index; // index of vertex or segment
1284
1285     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1286     bool operator < (const PointPos& other ) const
1287     {
1288       if ( _name == other._name )
1289         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1290       return _name < other._name;
1291     }
1292   };
1293
1294   //================================================================================
1295   /*!
1296    * \brief Return of a point relative to a segment
1297    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1298    *  \param xyVec        - end points of segments
1299    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1300    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1301    *  \retval PointPos - point position
1302    */
1303   //================================================================================
1304
1305   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1306                              const gp_XY* segEnds,
1307                              const int    index0 = 0,
1308                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1309   {
1310     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1311     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1312     const gp_XY grad = p2 - p1;
1313
1314     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1315     {
1316       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1317       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1318                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1319       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1320         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1321
1322       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1323       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1324                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1325       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1326         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1327     }
1328     double edgeEquation =
1329       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1330     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1331   }
1332 }
1333
1334 //=======================================================================
1335 /*!
1336  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1337  *
1338  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1339  */
1340 //=======================================================================
1341
1342 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1343                                      const gp_Pnt&           point )
1344 {
1345   switch ( elem->GetType() )
1346   {
1347   case SMDSAbs_Volume:
1348     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point);
1349   case SMDSAbs_Face:
1350     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point);
1351   case SMDSAbs_Edge:
1352     return GetDistance( dynamic_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point);
1353   case SMDSAbs_Node:
1354     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1355   default:;
1356   }
1357   return -1;
1358 }
1359
1360 //=======================================================================
1361 /*!
1362  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1363  *
1364  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1365  */
1366 //=======================================================================
1367
1368 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1369                                      const gp_Pnt&        point )
1370 {
1371   double badDistance = -1;
1372   if ( !face ) return badDistance;
1373
1374   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1375   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1376   vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1377   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1378
1379   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1380   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1381   gp_Trsf trsf;
1382   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1383   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1384   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1385   {
1386     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1387     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1388     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1389   }
1390   gp_Ax3 tgtCS;
1391   try {
1392     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1393   }
1394   catch ( Standard_Failure ) {
1395     return badDistance;
1396   }
1397   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1398
1399   // move all the nodes to 2D
1400   vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1401   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1402   {
1403     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1404     trsf.Transforms( p3d );
1405     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1406   }
1407   xyz.back() = xyz.front();
1408   xy.back() = xy.front();
1409
1410   // // move the point in 2D
1411   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1412   trsf.Transforms( tmpPnt );
1413   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1414
1415   // loop on segments of the face to analyze point position ralative to the face
1416   set< PointPos > pntPosSet;
1417   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1418   {
1419     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1420     pntPosSet.insert( pos );
1421   }
1422
1423   // compute distance
1424   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1425   // cout << "Face " << face->GetID() << " DIST: ";
1426   switch ( pos._name )
1427   {
1428   case POS_LEFT: {
1429     // point is most close to a segment
1430     gp_Vec p0p1( point, xyz[ pos._index ] );
1431     gp_Vec p1p2( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]); // segment vector
1432     p1p2.Normalize();
1433     double projDist = p0p1 * p1p2; // distance projected to the segment
1434     gp_Vec projVec = p1p2 * projDist;
1435     gp_Vec distVec = p0p1 - projVec;
1436     // cout << distVec.Magnitude()  << ", SEG " << face->GetNode(pos._index)->GetID()
1437     //      << " - " << face->GetNodeWrap(pos._index+1)->GetID() << endl;
1438     return distVec.Magnitude();
1439   }
1440   case POS_RIGHT: {
1441     // point is inside the face
1442     double distToFacePlane = tmpPnt.Y();
1443     // cout << distToFacePlane << ", INSIDE " << endl;
1444     return Abs( distToFacePlane );
1445   }
1446   case POS_VERTEX: {
1447     // point is most close to a node
1448     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1449     // cout << distVec.Magnitude()  << " VERTEX " << face->GetNode(pos._index)->GetID() << endl;
1450     return distVec.Magnitude();
1451   }
1452   default:;
1453   }
1454   return badDistance;
1455 }
1456
1457 //=======================================================================
1458 /*!
1459  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1460  */
1461 //=======================================================================
1462
1463 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* seg, const gp_Pnt& point )
1464 {
1465   double dist = Precision::Infinite();
1466   if ( !seg ) return dist;
1467
1468   int i = 0, nbNodes = seg->NbNodes();
1469
1470   vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz( nbNodes );
1471   SMDS_ElemIteratorPtr nodeIt = seg->interlacedNodesElemIterator();
1472   while ( nodeIt->more() )
1473     xyz[ i++ ].Set( nodeIt->next() );
1474
1475   for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1476   {
1477     gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1478     gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1479     double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1480     if ( u <= 0. ) {
1481       dist = Min( dist, n1p.SquareMagnitude() );
1482     }
1483     else if ( u >= 1. ) {
1484       dist = Min( dist, point.SquareDistance( xyz[i] ));
1485     }
1486     else {
1487       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1488       dist = Min( dist, point.SquareDistance( proj ));
1489     }
1490   }
1491   return Sqrt( dist );
1492 }
1493
1494 //=======================================================================
1495 /*!
1496  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1497  *
1498  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1499  */
1500 //=======================================================================
1501
1502 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume, const gp_Pnt& point )
1503 {
1504   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1505   vTool.SetExternalNormal();
1506   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1507
1508   double n[3], bc[3];
1509   double minDist = 1e100, dist;
1510   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1511   {
1512     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1513     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1514          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1515       continue;
1516     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1517     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1518       continue;
1519
1520     // find distance to a facet
1521     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1522     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1523     case 3:
1524     {
1525       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1526       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1527       break;
1528     }
1529     case 4:
1530     {
1531       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1532       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1533       break;
1534     }
1535     default:
1536       vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1537       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1538       dist = GetDistance( &tmpFace, point );
1539     }
1540     minDist = Min( minDist, dist );
1541   }
1542   return minDist;
1543 }
1544
1545 //================================================================================
1546 /*!
1547  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1548  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1549  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1550  */
1551 //================================================================================
1552
1553 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1554                                             const gp_XY& t0,
1555                                             const gp_XY& t1,
1556                                             const gp_XY& t2,
1557                                             double &     bc0,
1558                                             double &     bc1)
1559 {
1560   const double // matrix 2x2
1561     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1562     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1563   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1564   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1565   {
1566     bc0 = bc1 = 2.;
1567     return;
1568   }
1569   // matrix inverse
1570   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1571   // vector
1572   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1573   // barycentric coordinates: mutiply matrix by vector
1574   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1575   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1576 }
1577
1578 //=======================================================================
1579 //function : FindFaceInSet
1580 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1581 //           - not in avoidSet,
1582 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1583 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1584 //=======================================================================
1585
1586 const SMDS_MeshElement*
1587 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1588                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1589                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1590                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1591                                int*                    n1ind,
1592                                int*                    n2ind)
1593
1594 {
1595   int i1 = 0, i2 = 0;
1596   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1597
1598   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1599   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1600   {
1601     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1602     if (avoidSet.count( elem ))
1603       continue;
1604     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1605       continue;
1606     // index of n1
1607     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1608     // find a n2 linked to n1
1609     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1610     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1611     {
1612       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1613       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1614         face = elem;
1615     }
1616     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1617     {
1618       // analysis for quadratic elements using all nodes
1619       SMDS_ElemIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesElemIterator();
1620       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1621       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1622       {
1623         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1624         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1625         {
1626           face = elem;
1627         }
1628         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1629         {
1630           face = elem; swap( i1, i2 );
1631         }
1632         prevN = n;
1633       }
1634     }
1635   }
1636   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1637   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1638   return face;
1639 }
1640
1641 //================================================================================
1642 /*!
1643  * \brief Calculate normal of a mesh face
1644  */
1645 //================================================================================
1646
1647 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1648 {
1649   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1650     return false;
1651
1652   normal.SetCoord(0,0,0);
1653   int nbNodes = F->NbCornerNodes();
1654   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1655   {
1656     gp_XYZ p[3];
1657     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1658     {
1659       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1660       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1661     }
1662     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1663   }
1664   double size2 = normal.SquareModulus();
1665   bool ok = ( size2 > numeric_limits<double>::min() * numeric_limits<double>::min());
1666   if ( normalized && ok )
1667     normal /= sqrt( size2 );
1668
1669   return ok;
1670 }
1671
1672 //=======================================================================
1673 //function : GetCommonNodes
1674 //purpose  : Return nodes common to two elements
1675 //=======================================================================
1676
1677 vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1678                                                               const SMDS_MeshElement* e2)
1679 {
1680   vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1681   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1682     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1683       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1684   return common;
1685 }
1686
1687 //=======================================================================
1688 /*!
1689  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1690  */
1691 //=======================================================================
1692
1693 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1694 {
1695   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1696 }
1697
1698 //=======================================================================
1699 /*!
1700  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1701  */
1702 //=======================================================================
1703
1704 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh,
1705                                                            double     tolerance)
1706 {
1707   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance );
1708 }
1709
1710 //=======================================================================
1711 /*!
1712  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1713  */
1714 //=======================================================================
1715
1716 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1717                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt,
1718                                                            double               tolerance)
1719 {
1720   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance, elemIt );
1721 }