src/SMESHUtils/SMESH_MeshAlgos.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8 // License as published by the Free Software Foundation; either
   9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 // Lesser General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MeshAlgos.hxx
  23 // Created   : Tue Apr 30 18:00:36 2013
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 // This file holds some low level algorithms extracted from SMESH_MeshEditor
  27 // to make them accessible from Controls package
  28
  29 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
  30
  31 #include "ObjectPool.hxx"
  32 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
  33 #include "SMDS_LinearEdge.hxx"
  34 #include "SMDS_Mesh.hxx"
  35 #include "SMDS_PolygonalFaceOfNodes.hxx"
  36 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
  37 #include "SMESH_OctreeNode.hxx"
  38
  39 #include <Utils_SALOME_Exception.hxx>
  40
  41 #include <GC_MakeSegment.hxx>
  42 #include <GeomAPI_ExtremaCurveCurve.hxx>
  43 #include <Geom_Line.hxx>
  44 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  45 #include <IntAna_Quadric.hxx>
  46 #include <gp_Lin.hxx>
  47 #include <gp_Pln.hxx>
  48
  49 #include <limits>
  50 #include <numeric>
  51
  52 #include <boost/container/flat_set.hpp>
  53
  54 //=======================================================================
  55 /*!
  56  * \brief Implementation of search for the node closest to point
  57  */
  58 //=======================================================================
  59
  60 struct SMESH_NodeSearcherImpl: public SMESH_NodeSearcher
  61 {
  62   //---------------------------------------------------------------------
  63   /*!
  64    * \brief Constructor
  65    */
  66   SMESH_NodeSearcherImpl( const SMDS_Mesh*     theMesh   = 0,
  67                           SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr() )
  68   {
  69     myMesh = ( SMDS_Mesh* ) theMesh;
  70
  71     TIDSortedNodeSet nodes;
  72     if ( theMesh ) {
  73       SMDS_NodeIteratorPtr nIt = theMesh->nodesIterator();
  74       while ( nIt->more() )
  75         nodes.insert( nodes.end(), nIt->next() );
  76     }
  77     else if ( theElemIt )
  78     {
  79       while ( theElemIt->more() )
  80       {
  81         const SMDS_MeshElement* e = theElemIt->next();
  82         nodes.insert( e->begin_nodes(), e->end_nodes() );
  83       }
  84     }
  85     myOctreeNode = new SMESH_OctreeNode(nodes) ;
  86
  87     // get max size of a leaf box
  88     SMESH_OctreeNode* tree = myOctreeNode;
  89     while ( !tree->isLeaf() )
  90     {
  91       SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
  92       if ( cIt->more() )
  93         tree = cIt->next();
  94     }
  95     myHalfLeafSize = tree->maxSize() / 2.;
  96   }
  97
  98   //---------------------------------------------------------------------
  99   /*!
 100    * \brief Move node and update myOctreeNode accordingly
 101    */
 102   void MoveNode( const SMDS_MeshNode* node, const gp_Pnt& toPnt )
 103   {
 104     myOctreeNode->UpdateByMoveNode( node, toPnt );
 105     myMesh->MoveNode( node, toPnt.X(), toPnt.Y(), toPnt.Z() );
 106   }
 107
 108   //---------------------------------------------------------------------
 109   /*!
 110    * \brief Do it's job
 111    */
 112   const SMDS_MeshNode* FindClosestTo( const gp_Pnt& thePnt )
 113   {
 114     std::map<double, const SMDS_MeshNode*> dist2Nodes;
 115     myOctreeNode->NodesAround( thePnt.Coord(), dist2Nodes, myHalfLeafSize );
 116     if ( !dist2Nodes.empty() )
 117       return dist2Nodes.begin()->second;
 118
 119     std::vector<const SMDS_MeshNode*> nodes;
 120     //myOctreeNode->NodesAround( &tgtNode, &nodes, myHalfLeafSize );
 121
 122     double minSqDist = DBL_MAX;
 123     if ( nodes.empty() )  // get all nodes of OctreeNode's closest to thePnt
 124     {
 125       // sort leafs by their distance from thePnt
 126       typedef std::multimap< double, SMESH_OctreeNode* > TDistTreeMap;
 127       TDistTreeMap treeMap;
 128       std::list< SMESH_OctreeNode* > treeList;
 129       std::list< SMESH_OctreeNode* >::iterator trIt;
 130       treeList.push_back( myOctreeNode );
 131
 132       gp_XYZ pointNode( thePnt.X(), thePnt.Y(), thePnt.Z() );
 133       bool pointInside = myOctreeNode->isInside( pointNode, myHalfLeafSize );
 134       for ( trIt = treeList.begin(); trIt != treeList.end(); ++trIt)
 135       {
 136         SMESH_OctreeNode* tree = *trIt;
 137         if ( !tree->isLeaf() ) // put children to the queue
 138         {
 139           if ( pointInside && !tree->isInside( pointNode, myHalfLeafSize )) continue;
 140           SMESH_OctreeNodeIteratorPtr cIt = tree->GetChildrenIterator();
 141           while ( cIt->more() )
 142             treeList.push_back( cIt->next() );
 143         }
 144         else if ( tree->NbNodes() ) // put a tree to the treeMap
 145         {
 146           const Bnd_B3d& box = *tree->getBox();
 147           double sqDist = thePnt.SquareDistance( 0.5 * ( box.CornerMin() + box.CornerMax() ));
 148           treeMap.insert( std::make_pair( sqDist, tree ));
 149         }
 150       }
 151       // find distance after which there is no sense to check tree's
 152       double sqLimit = DBL_MAX;
 153       TDistTreeMap::iterator sqDist_tree = treeMap.begin();
 154       if ( treeMap.size() > 5 ) {
 155         SMESH_OctreeNode* closestTree = sqDist_tree->second;
 156         const Bnd_B3d& box = *closestTree->getBox();
 157         double limit = sqrt( sqDist_tree->first ) + sqrt ( box.SquareExtent() );
 158         sqLimit = limit * limit;
 159       }
 160       // get all nodes from trees
 161       for ( ; sqDist_tree != treeMap.end(); ++sqDist_tree) {
 162         if ( sqDist_tree->first > sqLimit )
 163           break;
 164         SMESH_OctreeNode* tree = sqDist_tree->second;
 165         tree->AllNodesAround( tree->GetNodeIterator()->next(), &nodes );
 166       }
 167     }
 168     // find closest among nodes
 169     minSqDist = DBL_MAX;
 170     const SMDS_MeshNode* closestNode = 0;
 171     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
 172     {
 173       double sqDist = thePnt.SquareDistance( SMESH_NodeXYZ( nodes[ i ]));
 174       if ( minSqDist > sqDist ) {
 175         closestNode = nodes[ i ];
 176         minSqDist = sqDist;
 177       }
 178     }
 179     return closestNode;
 180   }
 181
 182   //---------------------------------------------------------------------
 183   /*!
 184    * \brief Finds nodes located within a tolerance near a point
 185    */
 186   int FindNearPoint(const gp_Pnt&                        point,
 187                     const double                         tolerance,
 188                     std::vector< const SMDS_MeshNode* >& foundNodes)
 189   {
 190     myOctreeNode->NodesAround( point.Coord(), foundNodes, tolerance );
 191     return foundNodes.size();
 192   }
 193
 194   //---------------------------------------------------------------------
 195   /*!
 196    * \brief Destructor
 197    */
 198   ~SMESH_NodeSearcherImpl() { delete myOctreeNode; }
 199
 200   //---------------------------------------------------------------------
 201   /*!
 202    * \brief Return the node tree
 203    */
 204   const SMESH_OctreeNode* getTree() const { return myOctreeNode; }
 205
 206 private:
 207   SMESH_OctreeNode* myOctreeNode;
 208   SMDS_Mesh*        myMesh;
 209   double            myHalfLeafSize; // max size of a leaf box
 210 };
 211
 212 // ========================================================================
 213 namespace // Utils used in SMESH_ElementSearcherImpl::FindElementsByPoint()
 214 {
 215   const int MaxNbElemsInLeaf = 10; // maximal number of elements in a leaf of tree
 216   const int MaxLevel         = 7;  // maximal tree height -> nb terminal boxes: 8^7 = 2097152
 217   const double NodeRadius = 1e-9;  // to enlarge bnd box of element
 218
 219   //=======================================================================
 220   /*!
 221    * \brief Octal tree of bounding boxes of elements
 222    */
 223   //=======================================================================
 224
 225   class ElementBndBoxTree : public SMESH_Octree
 226   {
 227   public:
 228
 229     typedef boost::container::flat_set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare > TElemSeq;
 230
 231     ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 232                       SMDSAbs_ElementType  elemType,
 233                       SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt = SMDS_ElemIteratorPtr(),
 234                       double               tolerance = NodeRadius );
 235     void getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TElemSeq& foundElems );
 236     void getElementsNearLine ( const gp_Ax1& line,  TElemSeq& foundElems );
 237     void getElementsInBox    ( const Bnd_B3d& box,  TElemSeq& foundElems );
 238     void getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center, const double radius, TElemSeq& foundElems );
 239     ElementBndBoxTree* getLeafAtPoint( const gp_XYZ& point );
 240
 241   protected:
 242     ElementBndBoxTree() {}
 243     SMESH_Octree* newChild() const { return new ElementBndBoxTree; }
 244     void          buildChildrenData();
 245     Bnd_B3d*      buildRootBox();
 246   private:
 247     //!< Bounding box of element
 248     struct ElementBox : public Bnd_B3d
 249     {
 250       const SMDS_MeshElement* _element;
 251       void init(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance);
 252     };
 253     std::vector< ElementBox* > _elements;
 254
 255     typedef ObjectPool< ElementBox > TElementBoxPool;
 256
 257     //!< allocator of ElementBox's and SMESH_TreeLimit
 258     struct LimitAndPool : public SMESH_TreeLimit
 259     {
 260       TElementBoxPool _elBoPool;
 261       LimitAndPool():SMESH_TreeLimit( MaxLevel, /*minSize=*/0. ) {}
 262     };
 263     LimitAndPool* getLimitAndPool() const
 264     {
 265       SMESH_TreeLimit* limitAndPool = const_cast< SMESH_TreeLimit* >( myLimit );
 266       return static_cast< LimitAndPool* >( limitAndPool );
 267     }
 268   };
 269
 270   //================================================================================
 271   /*!
 272    * \brief ElementBndBoxTree creation
 273    */
 274   //================================================================================
 275
 276   ElementBndBoxTree::ElementBndBoxTree(const SMDS_Mesh&     mesh,
 277                                        SMDSAbs_ElementType  elemType,
 278                                        SMDS_ElemIteratorPtr theElemIt,
 279                                        double               tolerance)
 280     :SMESH_Octree( new LimitAndPool() )
 281   {
 282     int nbElems = mesh.GetMeshInfo().NbElements( elemType );
 283     _elements.reserve( nbElems );
 284
 285     TElementBoxPool& elBoPool = getLimitAndPool()->_elBoPool;
 286
 287     SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = theElemIt ? theElemIt : mesh.elementsIterator( elemType );
 288     while ( elemIt->more() )
 289     {
 290       ElementBox* eb = elBoPool.getNew();
 291       eb->init( elemIt->next(), tolerance );
 292       _elements.push_back( eb );
 293     }
 294     compute();
 295   }
 296
 297   //================================================================================
 298   /*!
 299    * \brief Return the maximal box
 300    */
 301   //================================================================================
 302
 303   Bnd_B3d* ElementBndBoxTree::buildRootBox()
 304   {
 305     Bnd_B3d* box = new Bnd_B3d;
 306     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 307       box->Add( *_elements[i] );
 308     return box;
 309   }
 310
 311   //================================================================================
 312   /*!
 313    * \brief Redistrubute element boxes among children
 314    */
 315   //================================================================================
 316
 317   void ElementBndBoxTree::buildChildrenData()
 318   {
 319     for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 320     {
 321       for (int j = 0; j < 8; j++)
 322       {
 323         if ( !_elements[i]->IsOut( *myChildren[j]->getBox() ))
 324           ((ElementBndBoxTree*)myChildren[j])->_elements.push_back( _elements[i]);
 325       }
 326     }
 327     //_size = _elements.size();
 328     SMESHUtils::FreeVector( _elements ); // = _elements.clear() + free memory
 329
 330     for (int j = 0; j < 8; j++)
 331     {
 332       ElementBndBoxTree* child = static_cast<ElementBndBoxTree*>( myChildren[j]);
 333       if ((int) child->_elements.size() <= MaxNbElemsInLeaf )
 334         child->myIsLeaf = true;
 335
 336       if ( child->isLeaf() && child->_elements.capacity() > child->_elements.size() )
 337         SMESHUtils::CompactVector( child->_elements );
 338     }
 339   }
 340
 341   //================================================================================
 342   /*!
 343    * \brief Return elements which can include the point
 344    */
 345   //================================================================================
 346
 347   void ElementBndBoxTree::getElementsNearPoint( const gp_Pnt& point, TElemSeq& foundElems)
 348   {
 349     if ( getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 350       return;
 351
 352     if ( isLeaf() )
 353     {
 354       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 355         if ( !_elements[i]->IsOut( point.XYZ() ))
 356           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 357     }
 358     else
 359     {
 360       for (int i = 0; i < 8; i++)
 361         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearPoint( point, foundElems );
 362     }
 363   }
 364
 365   //================================================================================
 366   /*!
 367    * \brief Return elements which can be intersected by the line
 368    */
 369   //================================================================================
 370
 371   void ElementBndBoxTree::getElementsNearLine( const gp_Ax1& line, TElemSeq& foundElems )
 372   {
 373     if ( getBox()->IsOut( line ))
 374       return;
 375
 376     if ( isLeaf() )
 377     {
 378       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 379         if ( !_elements[i]->IsOut( line ) )
 380           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 381     }
 382     else
 383     {
 384       for (int i = 0; i < 8; i++)
 385         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsNearLine( line, foundElems );
 386     }
 387   }
 388
 389   //================================================================================
 390   /*!
 391    * \brief Return elements from leaves intersecting the sphere
 392    */
 393   //================================================================================
 394
 395   void ElementBndBoxTree::getElementsInSphere ( const gp_XYZ& center,
 396                                                 const double  radius,
 397                                                 TElemSeq&     foundElems)
 398   {
 399     if ( getBox()->IsOut( center, radius ))
 400       return;
 401
 402     if ( isLeaf() )
 403     {
 404       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 405         if ( !_elements[i]->IsOut( center, radius ))
 406           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 407     }
 408     else
 409     {
 410       for (int i = 0; i < 8; i++)
 411         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInSphere( center, radius, foundElems );
 412     }
 413   }
 414
 415   //================================================================================
 416   /*!
 417    * \brief Return elements from leaves intersecting the box
 418    */
 419   //================================================================================
 420
 421   void ElementBndBoxTree::getElementsInBox( const Bnd_B3d& box,  TElemSeq& foundElems )
 422   {
 423     if ( getBox()->IsOut( box ))
 424       return;
 425
 426     if ( isLeaf() )
 427     {
 428       for ( size_t i = 0; i < _elements.size(); ++i )
 429         if ( !_elements[i]->IsOut( box ))
 430           foundElems.insert( _elements[i]->_element );
 431     }
 432     else
 433     {
 434       for (int i = 0; i < 8; i++)
 435         ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getElementsInBox( box, foundElems );
 436     }
 437   }
 438
 439   //================================================================================
 440   /*!
 441    * \brief Return a leaf including a point
 442    */
 443   //================================================================================
 444
 445   ElementBndBoxTree* ElementBndBoxTree::getLeafAtPoint( const gp_XYZ& point )
 446   {
 447     if ( getBox()->IsOut( point ))
 448       return 0;
 449
 450     if ( isLeaf() )
 451     {
 452       return this;
 453     }
 454     else
 455     {
 456       for (int i = 0; i < 8; i++)
 457         if ( ElementBndBoxTree* l = ((ElementBndBoxTree*) myChildren[i])->getLeafAtPoint( point ))
 458           return l;
 459     }
 460     return 0;
 461   }
 462
 463   //================================================================================
 464   /*!
 465    * \brief Construct the element box
 466    */
 467   //================================================================================
 468
 469   void ElementBndBoxTree::ElementBox::init(const SMDS_MeshElement* elem, double tolerance)
 470   {
 471     _element  = elem;
 472     SMDS_ElemIteratorPtr nIt = elem->nodesIterator();
 473     while ( nIt->more() )
 474       Add( SMESH_NodeXYZ( nIt->next() ));
 475     Enlarge( tolerance );
 476   }
 477
 478 } // namespace
 479
 480 //=======================================================================
 481 /*!
 482  * \brief Implementation of search for the elements by point and
 483  *        of classification of point in 2D mesh
 484  */
 485 //=======================================================================
 486
 487 SMESH_ElementSearcher::~SMESH_ElementSearcher()
 488 {
 489 }
 490
 491 struct SMESH_ElementSearcherImpl: public SMESH_ElementSearcher
 492 {
 493   SMDS_Mesh*                        _mesh;
 494   SMDS_ElemIteratorPtr              _meshPartIt;
 495   ElementBndBoxTree*                _ebbTree      [SMDSAbs_NbElementTypes];
 496   int                               _ebbTreeHeight[SMDSAbs_NbElementTypes];
 497   SMESH_NodeSearcherImpl*           _nodeSearcher;
 498   SMDSAbs_ElementType               _elementType;
 499   double                            _tolerance;
 500   bool                              _outerFacesFound;
 501   std::set<const SMDS_MeshElement*> _outerFaces; // empty means "no internal faces at all"
 502
 503   SMESH_ElementSearcherImpl( SMDS_Mesh&           mesh,
 504                              double               tol=-1,
 505                              SMDS_ElemIteratorPtr elemIt=SMDS_ElemIteratorPtr())
 506     : _mesh(&mesh),_meshPartIt(elemIt),_nodeSearcher(0),_tolerance(tol),_outerFacesFound(false)
 507   {
 508     for ( int i = 0; i < SMDSAbs_NbElementTypes; ++i )
 509     {
 510       _ebbTree[i] = NULL;
 511       _ebbTreeHeight[i] = -1;
 512     }
 513     _elementType = SMDSAbs_All;
 514   }
 515   virtual ~SMESH_ElementSearcherImpl()
 516   {
 517     for ( int i = 0; i < SMDSAbs_NbElementTypes; ++i )
 518     {
 519       delete _ebbTree[i]; _ebbTree[i] = NULL;
 520     }
 521     if ( _nodeSearcher ) delete _nodeSearcher; _nodeSearcher = 0;
 522   }
 523   virtual int FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                           point,
 524                                   SMDSAbs_ElementType                     type,
 525                                   std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements);
 526   virtual TopAbs_State GetPointState(const gp_Pnt& point);
 527   virtual const SMDS_MeshElement* FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 528                                                  SMDSAbs_ElementType type );
 529
 530   virtual void GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                           line,
 531                                     SMDSAbs_ElementType                     type,
 532                                     std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 533   virtual void GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                           center,
 534                                     const double                            radius,
 535                                     SMDSAbs_ElementType                     type,
 536                                     std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 537   virtual void GetElementsInBox( const Bnd_B3d&                          box,
 538                                  SMDSAbs_ElementType                     type,
 539                                  std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems);
 540   virtual gp_XYZ Project(const gp_Pnt&            point,
 541                          SMDSAbs_ElementType      type,
 542                          const SMDS_MeshElement** closestElem);
 543   double getTolerance();
 544   bool getIntersParamOnLine(const gp_Lin& line, const SMDS_MeshElement* face,
 545                             const double tolerance, double & param);
 546   void findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* anyOuterFace);
 547   bool isOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* face) const
 548   {
 549     return _outerFaces.empty() || _outerFaces.count(face);
 550   }
 551   int getTreeHeight()
 552   {
 553     if ( _ebbTreeHeight[ _elementType ] < 0 )
 554       _ebbTreeHeight[ _elementType ] = _ebbTree[ _elementType ]->getHeight();
 555     return _ebbTreeHeight[ _elementType ];
 556   }
 557
 558   struct TInters //!< data of intersection of the line and the mesh face (used in GetPointState())
 559   {
 560     const SMDS_MeshElement* _face;
 561     gp_Vec                  _faceNorm;
 562     bool                    _coincides; //!< the line lays in face plane
 563     TInters(const SMDS_MeshElement* face, const gp_Vec& faceNorm, bool coinc=false)
 564       : _face(face), _faceNorm( faceNorm ), _coincides( coinc ) {}
 565   };
 566   struct TFaceLink //!< link and faces sharing it (used in findOuterBoundary())
 567   {
 568     SMESH_TLink      _link;
 569     TIDSortedElemSet _faces;
 570     TFaceLink( const SMDS_MeshNode* n1, const SMDS_MeshNode* n2, const SMDS_MeshElement* face)
 571       : _link( n1, n2 ), _faces( &face, &face + 1) {}
 572   };
 573 };
 574
 575 ostream& operator<< (ostream& out, const SMESH_ElementSearcherImpl::TInters& i)
 576 {
 577   return out << "TInters(face=" << ( i._face ? i._face->GetID() : 0)
 578              << ", _coincides="<<i._coincides << ")";
 579 }
 580
 581 //=======================================================================
 582 /*!
 583  * \brief define tolerance for search
 584  */
 585 //=======================================================================
 586
 587 double SMESH_ElementSearcherImpl::getTolerance()
 588 {
 589   if ( _tolerance < 0 )
 590   {
 591     const SMDS_MeshInfo& meshInfo = _mesh->GetMeshInfo();
 592
 593     _tolerance = 0;
 594     if ( _nodeSearcher && meshInfo.NbNodes() > 1 )
 595     {
 596       double boxSize = _nodeSearcher->getTree()->maxSize();
 597       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbNodes()*/;
 598     }
 599     else if ( _ebbTree[_elementType] && meshInfo.NbElements() > 0 )
 600     {
 601       double boxSize = _ebbTree[_elementType]->maxSize();
 602       _tolerance = 1e-8 * boxSize/* / meshInfo.NbElements()*/;
 603     }
 604     if ( _tolerance == 0 )
 605     {
 606       // define tolerance by size of a most complex element
 607       int complexType = SMDSAbs_Volume;
 608       while ( complexType > SMDSAbs_All &&
 609               meshInfo.NbElements( SMDSAbs_ElementType( complexType )) < 1 )
 610         --complexType;
 611       if ( complexType == SMDSAbs_All ) return 0; // empty mesh
 612       double elemSize;
 613       if ( complexType == int( SMDSAbs_Node ))
 614       {
 615         SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = _mesh->nodesIterator();
 616         elemSize = 1;
 617         if ( meshInfo.NbNodes() > 2 )
 618           elemSize = SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ).Distance( nodeIt->next() );
 619       }
 620       else
 621       {
 622         SMDS_ElemIteratorPtr  elemIt = _mesh->elementsIterator( SMDSAbs_ElementType( complexType ));
 623         const SMDS_MeshElement* elem = elemIt->next();
 624         SMDS_ElemIteratorPtr  nodeIt = elem->nodesIterator();
 625         SMESH_TNodeXYZ n1( nodeIt->next() );
 626         elemSize = 0;
 627         while ( nodeIt->more() )
 628         {
 629           double dist = n1.Distance( static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodeIt->next() ));
 630           elemSize = std::max( dist, elemSize );
 631         }
 632       }
 633       _tolerance = 1e-4 * elemSize;
 634     }
 635   }
 636   return _tolerance;
 637 }
 638
 639 //================================================================================
 640 /*!
 641  * \brief Find intersection of the line and an edge of face and return parameter on line
 642  */
 643 //================================================================================
 644
 645 bool SMESH_ElementSearcherImpl::getIntersParamOnLine(const gp_Lin&           line,
 646                                                      const SMDS_MeshElement* face,
 647                                                      const double            tol,
 648                                                      double &                param)
 649 {
 650   int nbInts = 0;
 651   param = 0;
 652
 653   GeomAPI_ExtremaCurveCurve anExtCC;
 654   Handle(Geom_Curve) lineCurve = new Geom_Line( line );
 655
 656   int nbNodes = face->IsQuadratic() ? face->NbNodes()/2 : face->NbNodes();
 657   for ( int i = 0; i < nbNodes && nbInts < 2; ++i )
 658   {
 659     GC_MakeSegment edge( SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( i )),
 660                          SMESH_TNodeXYZ( face->GetNode( (i+1)%nbNodes) ));
 661     anExtCC.Init( lineCurve, edge.Value() );
 662     if ( anExtCC.NbExtrema() > 0 && anExtCC.LowerDistance() <= tol)
 663     {
 664       Standard_Real pl, pe;
 665       anExtCC.LowerDistanceParameters( pl, pe );
 666       param += pl;
 667       if ( ++nbInts == 2 )
 668         break;
 669     }
 670   }
 671   if ( nbInts > 0 ) param /= nbInts;
 672   return nbInts > 0;
 673 }
 674 //================================================================================
 675 /*!
 676  * \brief Find all faces belonging to the outer boundary of mesh
 677  */
 678 //================================================================================
 679
 680 void SMESH_ElementSearcherImpl::findOuterBoundary(const SMDS_MeshElement* outerFace)
 681 {
 682   if ( _outerFacesFound ) return;
 683
 684   // Collect all outer faces by passing from one outer face to another via their links
 685   // and BTW find out if there are internal faces at all.
 686
 687   // checked links and links where outer boundary meets internal one
 688   std::set< SMESH_TLink > visitedLinks, seamLinks;
 689
 690   // links to treat with already visited faces sharing them
 691   std::list < TFaceLink > startLinks;
 692
 693   // load startLinks with the first outerFace
 694   startLinks.push_back( TFaceLink( outerFace->GetNode(0), outerFace->GetNode(1), outerFace));
 695   _outerFaces.insert( outerFace );
 696
 697   TIDSortedElemSet emptySet;
 698   while ( !startLinks.empty() )
 699   {
 700     const SMESH_TLink& link  = startLinks.front()._link;
 701     TIDSortedElemSet&  faces = startLinks.front()._faces;
 702
 703     outerFace = *faces.begin();
 704     // find other faces sharing the link
 705     const SMDS_MeshElement* f;
 706     while (( f = SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(link.node1(), link.node2(), emptySet, faces )))
 707       faces.insert( f );
 708
 709     // select another outer face among the found
 710     const SMDS_MeshElement* outerFace2 = 0;
 711     if ( faces.size() == 2 )
 712     {
 713       outerFace2 = (outerFace == *faces.begin() ? *faces.rbegin() : *faces.begin());
 714     }
 715     else if ( faces.size() > 2 )
 716     {
 717       seamLinks.insert( link );
 718
 719       // link direction within the outerFace
 720       gp_Vec n1n2( SMESH_TNodeXYZ( link.node1()),
 721                    SMESH_TNodeXYZ( link.node2()));
 722       int i1 = outerFace->GetNodeIndex( link.node1() );
 723       int i2 = outerFace->GetNodeIndex( link.node2() );
 724       bool rev = ( abs(i2-i1) == 1 ? i1 > i2 : i2 > i1 );
 725       if ( rev ) n1n2.Reverse();
 726       // outerFace normal
 727       gp_XYZ ofNorm, fNorm;
 728       if ( SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( outerFace, ofNorm, /*normalized=*/false ))
 729       {
 730         // direction from the link inside outerFace
 731         gp_Vec dirInOF = gp_Vec( ofNorm ) ^ n1n2;
 732         // sort all other faces by angle with the dirInOF
 733         std::map< double, const SMDS_MeshElement* > angle2Face;
 734         std::set< const SMDS_MeshElement*, TIDCompare >::const_iterator face = faces.begin();
 735         for ( ; face != faces.end(); ++face )
 736         {
 737           if ( *face == outerFace ) continue;
 738           if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false ))
 739             continue;
 740           gp_Vec dirInF = gp_Vec( fNorm ) ^ n1n2;
 741           double angle = dirInOF.AngleWithRef( dirInF, n1n2 );
 742           if ( angle < 0 ) angle += 2. * M_PI;
 743           angle2Face.insert( std::make_pair( angle, *face ));
 744         }
 745         if ( !angle2Face.empty() )
 746           outerFace2 = angle2Face.begin()->second;
 747       }
 748     }
 749     // store the found outer face and add its links to continue searching from
 750     if ( outerFace2 )
 751     {
 752       _outerFaces.insert( outerFace2 );
 753       int nbNodes = outerFace2->NbCornerNodes();
 754       for ( int i = 0; i < nbNodes; ++i )
 755       {
 756         SMESH_TLink link2( outerFace2->GetNode(i), outerFace2->GetNode((i+1)%nbNodes));
 757         if ( visitedLinks.insert( link2 ).second )
 758           startLinks.push_back( TFaceLink( link2.node1(), link2.node2(), outerFace2 ));
 759       }
 760     }
 761     startLinks.pop_front();
 762   }
 763   _outerFacesFound = true;
 764
 765   if ( !seamLinks.empty() )
 766   {
 767     // There are internal boundaries touching the outher one,
 768     // find all faces of internal boundaries in order to find
 769     // faces of boundaries of holes, if any.
 770
 771   }
 772   else
 773   {
 774     _outerFaces.clear();
 775   }
 776 }
 777
 778 //=======================================================================
 779 /*!
 780  * \brief Find elements of given type where the given point is IN or ON.
 781  *        Returns nb of found elements and elements them-selves.
 782  *
 783  * 'ALL' type means elements of any type excluding nodes, balls and 0D elements
 784  */
 785 //=======================================================================
 786
 787 int SMESH_ElementSearcherImpl::
 788 FindElementsByPoint(const gp_Pnt&                           point,
 789                     SMDSAbs_ElementType                     type,
 790                     std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElements)
 791 {
 792   foundElements.clear();
 793   _elementType = type;
 794
 795   double tolerance = getTolerance();
 796
 797   // =================================================================================
 798   if ( type == SMDSAbs_Node || type == SMDSAbs_0DElement || type == SMDSAbs_Ball)
 799   {
 800     if ( !_nodeSearcher )
 801     {
 802       if ( _meshPartIt )
 803         _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( 0, _meshPartIt );
 804       else
 805         _nodeSearcher = new SMESH_NodeSearcherImpl( _mesh );
 806     }
 807     std::vector< const SMDS_MeshNode* > foundNodes;
 808     _nodeSearcher->FindNearPoint( point, tolerance, foundNodes );
 809
 810     if ( type == SMDSAbs_Node )
 811     {
 812       foundElements.assign( foundNodes.begin(), foundNodes.end() );
 813     }
 814     else
 815     {
 816       for ( size_t i = 0; i < foundNodes.size(); ++i )
 817       {
 818         SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = foundNodes[i]->GetInverseElementIterator( type );
 819         while ( elemIt->more() )
 820           foundElements.push_back( elemIt->next() );
 821       }
 822     }
 823   }
 824   // =================================================================================
 825   else // elements more complex than 0D
 826   {
 827     if ( !_ebbTree[type] )
 828     {
 829       _ebbTree[_elementType] = new ElementBndBoxTree( *_mesh, type, _meshPartIt, tolerance );
 830     }
 831     ElementBndBoxTree::TElemSeq suspectElems;
 832     _ebbTree[ type ]->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 833     ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator elem = suspectElems.begin();
 834     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 835       if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *elem, point, tolerance ))
 836         foundElements.push_back( *elem );
 837   }
 838   return foundElements.size();
 839 }
 840
 841 //=======================================================================
 842 /*!
 843  * \brief Find an element of given type most close to the given point
 844  *
 845  * WARNING: Only face search is implemeneted so far
 846  */
 847 //=======================================================================
 848
 849 const SMDS_MeshElement*
 850 SMESH_ElementSearcherImpl::FindClosestTo( const gp_Pnt&       point,
 851                                           SMDSAbs_ElementType type )
 852 {
 853   const SMDS_MeshElement* closestElem = 0;
 854   _elementType = type;
 855
 856   if ( type == SMDSAbs_Face ||
 857        type == SMDSAbs_Volume ||
 858        type == SMDSAbs_Edge )
 859   {
 860     ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
 861     if ( !ebbTree )
 862       ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, type, _meshPartIt );
 863
 864     ElementBndBoxTree::TElemSeq suspectElems;
 865     ebbTree->getElementsNearPoint( point, suspectElems );
 866
 867     if ( suspectElems.empty() && ebbTree->maxSize() > 0 )
 868     {
 869       gp_Pnt boxCenter = 0.5 * ( ebbTree->getBox()->CornerMin() +
 870                                  ebbTree->getBox()->CornerMax() );
 871       double radius = -1;
 872       if ( ebbTree->getBox()->IsOut( point.XYZ() ))
 873         radius = point.Distance( boxCenter ) - 0.5 * ebbTree->maxSize();
 874       if ( radius < 0 )
 875         radius = ebbTree->maxSize() / pow( 2., getTreeHeight()) / 2;
 876       while ( suspectElems.empty() )
 877       {
 878         ebbTree->getElementsInSphere( point.XYZ(), radius, suspectElems );
 879         radius *= 1.1;
 880       }
 881     }
 882     double minDist = std::numeric_limits<double>::max();
 883     std::multimap< double, const SMDS_MeshElement* > dist2face;
 884     ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator elem = suspectElems.begin();
 885     for ( ; elem != suspectElems.end(); ++elem )
 886     {
 887       double dist = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *elem, point );
 888       if ( dist < minDist + 1e-10)
 889       {
 890         minDist = dist;
 891         dist2face.insert( dist2face.begin(), std::make_pair( dist, *elem ));
 892       }
 893     }
 894     if ( !dist2face.empty() )
 895     {
 896       std::multimap< double, const SMDS_MeshElement* >::iterator d2f = dist2face.begin();
 897       closestElem = d2f->second;
 898       // if there are several elements at the same distance, select one
 899       // with GC closest to the point
 900       typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
 901       double minDistToGC = 0;
 902       for ( ++d2f; d2f != dist2face.end() && fabs( d2f->first - minDist ) < 1e-10; ++d2f )
 903       {
 904         if ( minDistToGC == 0 )
 905         {
 906           gp_XYZ gc(0,0,0);
 907           gc = accumulate( TXyzIterator(closestElem->nodesIterator()),
 908                            TXyzIterator(), gc ) / closestElem->NbNodes();
 909           minDistToGC = point.SquareDistance( gc );
 910         }
 911         gp_XYZ gc(0,0,0);
 912         gc = accumulate( TXyzIterator( d2f->second->nodesIterator()),
 913                          TXyzIterator(), gc ) / d2f->second->NbNodes();
 914         double d = point.SquareDistance( gc );
 915         if ( d < minDistToGC )
 916         {
 917           minDistToGC = d;
 918           closestElem = d2f->second;
 919         }
 920       }
 921       // cout << "FindClosestTo( " <<point.X()<<", "<<point.Y()<<", "<<point.Z()<<" ) FACE "
 922       //      <<closestElem->GetID() << " DIST " << minDist << endl;
 923     }
 924   }
 925   else
 926   {
 927     // NOT IMPLEMENTED SO FAR
 928   }
 929   return closestElem;
 930 }
 931
 932
 933 //================================================================================
 934 /*!
 935  * \brief Classify the given point in the closed 2D mesh
 936  */
 937 //================================================================================
 938
 939 TopAbs_State SMESH_ElementSearcherImpl::GetPointState(const gp_Pnt& point)
 940 {
 941   _elementType = SMDSAbs_Face;
 942
 943   double tolerance = getTolerance();
 944
 945   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ SMDSAbs_Face ];
 946   if ( !ebbTree )
 947     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt );
 948
 949   // Algo: analyse transition of a line starting at the point through mesh boundary;
 950   // try three lines parallel to axis of the coordinate system and perform rough
 951   // analysis. If solution is not clear perform thorough analysis.
 952
 953   const int nbAxes = 3;
 954   gp_Dir axisDir[ nbAxes ] = { gp::DX(), gp::DY(), gp::DZ() };
 955   std::map< double, TInters >   paramOnLine2TInters[ nbAxes ];
 956   std::list< TInters > tangentInters[ nbAxes ]; // of faces whose plane includes the line
 957   std::multimap< int, int > nbInt2Axis; // to find the simplest case
 958   for ( int axis = 0; axis < nbAxes; ++axis )
 959   {
 960     gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
 961     gp_Lin line    ( lineAxis );
 962
 963     ElementBndBoxTree::TElemSeq suspectFaces; // faces possibly intersecting the line
 964     ebbTree->getElementsNearLine( lineAxis, suspectFaces );
 965
 966     // Intersect faces with the line
 967
 968     std::map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
 969     ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator face = suspectFaces.begin();
 970     for ( ; face != suspectFaces.end(); ++face )
 971     {
 972       // get face plane
 973       gp_XYZ fNorm;
 974       if ( !SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( *face, fNorm, /*normalized=*/false)) continue;
 975       gp_Pln facePlane( SMESH_TNodeXYZ( (*face)->GetNode(0)), fNorm );
 976
 977       // perform intersection
 978       IntAna_IntConicQuad intersection( line, IntAna_Quadric( facePlane ));
 979       if ( !intersection.IsDone() )
 980         continue;
 981       if ( intersection.IsInQuadric() )
 982       {
 983         tangentInters[ axis ].push_back( TInters( *face, fNorm, true ));
 984       }
 985       else if ( ! intersection.IsParallel() && intersection.NbPoints() > 0 )
 986       {
 987         double tol = 1e-4 * Sqrt( fNorm.Modulus() );
 988         gp_Pnt intersectionPoint = intersection.Point(1);
 989         if ( !SMESH_MeshAlgos::IsOut( *face, intersectionPoint, tol ))
 990           u2inters.insert( std::make_pair( intersection.ParamOnConic(1), TInters( *face, fNorm )));
 991       }
 992     }
 993     // Analyse intersections roughly
 994
 995     int nbInter = u2inters.size();
 996     if ( nbInter == 0 )
 997       return TopAbs_OUT;
 998
 999     double f = u2inters.begin()->first, l = u2inters.rbegin()->first;
1000     if ( nbInter == 1 ) // not closed mesh
1001       return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1002
1003     if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1004       return TopAbs_ON;
1005
1006     if ( (f<0) == (l<0) )
1007       return TopAbs_OUT;
1008
1009     int nbIntBeforePoint = std::distance( u2inters.begin(), u2inters.lower_bound(0));
1010     int nbIntAfterPoint  = nbInter - nbIntBeforePoint;
1011     if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1012       return TopAbs_IN;
1013
1014     nbInt2Axis.insert( std::make_pair( std::min( nbIntBeforePoint, nbIntAfterPoint ), axis ));
1015
1016     if ( _outerFacesFound ) break; // pass to thorough analysis
1017
1018   } // three attempts - loop on CS axes
1019
1020   // Analyse intersections thoroughly.
1021   // We make two loops maximum, on the first one we only exclude touching intersections,
1022   // on the second, if situation is still unclear, we gather and use information on
1023   // position of faces (internal or outer). If faces position is already gathered,
1024   // we make the second loop right away.
1025
1026   for ( int hasPositionInfo = _outerFacesFound; hasPositionInfo < 2; ++hasPositionInfo )
1027   {
1028     std::multimap< int, int >::const_iterator nb_axis = nbInt2Axis.begin();
1029     for ( ; nb_axis != nbInt2Axis.end(); ++nb_axis )
1030     {
1031       int axis = nb_axis->second;
1032       std::map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ axis ];
1033
1034       gp_Ax1 lineAxis( point, axisDir[axis]);
1035       gp_Lin line    ( lineAxis );
1036
1037       // add tangent intersections to u2inters
1038       double param;
1039       std::list< TInters >::const_iterator tgtInt = tangentInters[ axis ].begin();
1040       for ( ; tgtInt != tangentInters[ axis ].end(); ++tgtInt )
1041         if ( getIntersParamOnLine( line, tgtInt->_face, tolerance, param ))
1042           u2inters.insert( std::make_pair( param, *tgtInt ));
1043       tangentInters[ axis ].clear();
1044
1045       // Count intersections before and after the point excluding touching ones.
1046       // If hasPositionInfo we count intersections of outer boundary only
1047
1048       int nbIntBeforePoint = 0, nbIntAfterPoint = 0;
1049       double f = std::numeric_limits<double>::max(), l = -std::numeric_limits<double>::max();
1050       std::map< double, TInters >::iterator u_int1 = u2inters.begin(), u_int2 = u_int1;
1051       bool ok = ! u_int1->second._coincides;
1052       while ( ok && u_int1 != u2inters.end() )
1053       {
1054         double u = u_int1->first;
1055         bool touchingInt = false;
1056         if ( ++u_int2 != u2inters.end() )
1057         {
1058           // skip intersections at the same point (if the line passes through edge or node)
1059           int nbSamePnt = 0;
1060           while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u ) < tolerance )
1061           {
1062             ++nbSamePnt;
1063             ++u_int2;
1064           }
1065
1066           // skip tangent intersections
1067           int nbTgt = 0;
1068           if ( u_int2 != u2inters.end() )
1069           {
1070             const SMDS_MeshElement* prevFace = u_int1->second._face;
1071             while ( ok && u_int2->second._coincides )
1072             {
1073               if ( SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(prevFace , u_int2->second._face).empty() )
1074                 ok = false;
1075               else
1076               {
1077                 nbTgt++;
1078                 u_int2++;
1079                 ok = ( u_int2 != u2inters.end() );
1080               }
1081             }
1082           }
1083           if ( !ok ) break;
1084
1085           // skip intersections at the same point after tangent intersections
1086           if ( nbTgt > 0 )
1087           {
1088             double u2 = u_int2->first;
1089             ++u_int2;
1090             while ( u_int2 != u2inters.end() && fabs( u_int2->first - u2 ) < tolerance )
1091             {
1092               ++nbSamePnt;
1093               ++u_int2;
1094             }
1095           }
1096           // decide if we skipped a touching intersection
1097           if ( nbSamePnt + nbTgt > 0 )
1098           {
1099             double minDot = std::numeric_limits<double>::max(), maxDot = -minDot;
1100             std::map< double, TInters >::iterator u_int = u_int1;
1101             for ( ; u_int != u_int2; ++u_int )
1102             {
1103               if ( u_int->second._coincides ) continue;
1104               double dot = u_int->second._faceNorm * line.Direction();
1105               if ( dot > maxDot ) maxDot = dot;
1106               if ( dot < minDot ) minDot = dot;
1107             }
1108             touchingInt = ( minDot*maxDot < 0 );
1109           }
1110         }
1111         if ( !touchingInt )
1112         {
1113           if ( !hasPositionInfo || isOuterBoundary( u_int1->second._face ))
1114           {
1115             if ( u < 0 )
1116               ++nbIntBeforePoint;
1117             else
1118               ++nbIntAfterPoint;
1119           }
1120           if ( u < f ) f = u;
1121           if ( u > l ) l = u;
1122         }
1123
1124         u_int1 = u_int2; // to next intersection
1125
1126       } // loop on intersections with one line
1127
1128       if ( ok )
1129       {
1130         if ( fabs( f ) < tolerance || fabs( l ) < tolerance )
1131           return TopAbs_ON;
1132
1133         if ( nbIntBeforePoint == 0  || nbIntAfterPoint == 0)
1134           return TopAbs_OUT;
1135
1136         if ( nbIntBeforePoint + nbIntAfterPoint == 1 ) // not closed mesh
1137           return fabs( f ) < tolerance ? TopAbs_ON : TopAbs_UNKNOWN;
1138
1139         if ( nbIntBeforePoint == 1 || nbIntAfterPoint == 1 )
1140           return TopAbs_IN;
1141
1142         if ( (f<0) == (l<0) )
1143           return TopAbs_OUT;
1144
1145         if ( hasPositionInfo )
1146           return nbIntBeforePoint % 2 ? TopAbs_IN : TopAbs_OUT;
1147       }
1148     } // loop on intersections of the tree lines - thorough analysis
1149
1150     if ( !hasPositionInfo )
1151     {
1152       // gather info on faces position - is face in the outer boundary or not
1153       std::map< double, TInters > & u2inters = paramOnLine2TInters[ 0 ];
1154       findOuterBoundary( u2inters.begin()->second._face );
1155     }
1156
1157   } // two attempts - with and w/o faces position info in the mesh
1158
1159   return TopAbs_UNKNOWN;
1160 }
1161
1162 //=======================================================================
1163 /*!
1164  * \brief Return elements possibly intersecting the line
1165  */
1166 //=======================================================================
1167
1168 void SMESH_ElementSearcherImpl::
1169 GetElementsNearLine( const gp_Ax1&                           line,
1170                      SMDSAbs_ElementType                     type,
1171                      std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1172 {
1173   _elementType = type;
1174   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
1175   if ( !ebbTree )
1176     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt );
1177
1178   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1179   ebbTree->getElementsNearLine( line, elems );
1180
1181   foundElems.insert( foundElems.end(), elems.begin(), elems.end() );
1182 }
1183
1184 //=======================================================================
1185 /*
1186  * Return elements whose bounding box intersects a sphere
1187  */
1188 //=======================================================================
1189
1190 void SMESH_ElementSearcherImpl::
1191 GetElementsInSphere( const gp_XYZ&                           center,
1192                      const double                            radius,
1193                      SMDSAbs_ElementType                     type,
1194                      std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1195 {
1196   _elementType = type;
1197   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
1198   if ( !ebbTree )
1199     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt );
1200
1201   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1202   ebbTree->getElementsInSphere( center, radius, elems );
1203
1204   foundElems.insert( foundElems.end(), elems.begin(), elems.end() );
1205 }
1206
1207 //=======================================================================
1208 /*
1209  * Return elements whose bounding box intersects a given bounding box
1210  */
1211 //=======================================================================
1212
1213 void SMESH_ElementSearcherImpl::
1214 GetElementsInBox( const Bnd_B3d&                          box,
1215                   SMDSAbs_ElementType                     type,
1216                   std::vector< const SMDS_MeshElement* >& foundElems)
1217 {
1218   _elementType = type;
1219   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ type ];
1220   if ( !ebbTree )
1221     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType, _meshPartIt, getTolerance() );
1222
1223   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1224   ebbTree->getElementsInBox( box, elems );
1225
1226   foundElems.insert( foundElems.end(), elems.begin(), elems.end() );
1227 }
1228
1229 //=======================================================================
1230 /*
1231  * \brief Return a projection of a given point to a mesh.
1232  *        Optionally return the closest element
1233  */
1234 //=======================================================================
1235
1236 gp_XYZ SMESH_ElementSearcherImpl::Project(const gp_Pnt&            point,
1237                                           SMDSAbs_ElementType      type,
1238                                           const SMDS_MeshElement** closestElem)
1239 {
1240   _elementType = type;
1241   if ( _mesh->GetMeshInfo().NbElements( _elementType ) == 0 )
1242     throw SALOME_Exception( LOCALIZED( "No elements of given type in the mesh" ));
1243
1244   ElementBndBoxTree*& ebbTree = _ebbTree[ _elementType ];
1245   if ( !ebbTree )
1246     ebbTree = new ElementBndBoxTree( *_mesh, _elementType );
1247
1248   gp_XYZ p = point.XYZ();
1249   ElementBndBoxTree* ebbLeaf = ebbTree->getLeafAtPoint( p );
1250   const Bnd_B3d* box = ebbLeaf->getBox();
1251   double radius = ( box->CornerMax() - box->CornerMin() ).Modulus();
1252
1253   ElementBndBoxTree::TElemSeq elems;
1254   ebbTree->getElementsInSphere( p, radius, elems );
1255   while ( elems.empty() )
1256   {
1257     radius *= 1.5;
1258     ebbTree->getElementsInSphere( p, radius, elems );
1259   }
1260   gp_XYZ proj, bestProj;
1261   const SMDS_MeshElement* elem = 0;
1262   double minDist = 2 * radius;
1263   ElementBndBoxTree::TElemSeq::iterator e = elems.begin();
1264   for ( ; e != elems.end(); ++e )
1265   {
1266     double d = SMESH_MeshAlgos::GetDistance( *e, p, &proj );
1267     if ( d < minDist )
1268     {
1269       bestProj = proj;
1270       elem = *e;
1271       minDist = d;
1272     }
1273   }
1274   if ( closestElem ) *closestElem = elem;
1275
1276   return bestProj;
1277 }
1278
1279 //=======================================================================
1280 /*!
1281  * \brief Return true if the point is IN or ON of the element
1282  */
1283 //=======================================================================
1284
1285 bool SMESH_MeshAlgos::IsOut( const SMDS_MeshElement* element, const gp_Pnt& point, double tol )
1286 {
1287   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Volume)
1288   {
1289     return SMDS_VolumeTool( element ).IsOut( point.X(), point.Y(), point.Z(), tol );
1290   }
1291
1292   // get ordered nodes
1293
1294   std::vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz; xyz.reserve( element->NbNodes()+1 );
1295
1296   SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = element->interlacedNodesIterator();
1297   for ( int i = 0; nodeIt->more(); ++i )
1298     xyz.push_back( SMESH_TNodeXYZ( nodeIt->next() ));
1299
1300   int i, nbNodes = (int) xyz.size(); // central node of biquadratic is missing
1301
1302   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Face ) // --------------------------------------------------
1303   {
1304     // compute face normal
1305     gp_Vec faceNorm(0,0,0);
1306     xyz.push_back( xyz.front() );
1307     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1308     {
1309       gp_Vec edge1( xyz[i+1], xyz[i]);
1310       gp_Vec edge2( xyz[i+1], xyz[(i+2)%nbNodes] );
1311       faceNorm += edge1 ^ edge2;
1312     }
1313     double fNormSize = faceNorm.Magnitude();
1314     if ( fNormSize <= tol )
1315     {
1316       // degenerated face: point is out if it is out of all face edges
1317       for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1318       {
1319         SMDS_LinearEdge edge( xyz[i]._node, xyz[i+1]._node );
1320         if ( !IsOut( &edge, point, tol ))
1321           return false;
1322       }
1323       return true;
1324     }
1325     faceNorm /= fNormSize;
1326
1327     // check if the point lays on face plane
1328     gp_Vec n2p( xyz[0], point );
1329     double dot = n2p * faceNorm;
1330     if ( Abs( dot ) > tol ) // not on face plane
1331     {
1332       bool isOut = true;
1333       if ( nbNodes > 3 ) // maybe the face is not planar
1334       {
1335         double elemThick = 0;
1336         for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1337         {
1338           gp_Vec n2n( xyz[0], xyz[i] );
1339           elemThick = Max( elemThick, Abs( n2n * faceNorm ));
1340         }
1341         isOut = Abs( dot ) > elemThick + tol;
1342       }
1343       if ( isOut )
1344         return isOut;
1345     }
1346
1347     // check if point is out of face boundary:
1348     // define it by closest transition of a ray point->infinity through face boundary
1349     // on the face plane.
1350     // First, find normal of a plane perpendicular to face plane, to be used as a cutting tool
1351     // to find intersections of the ray with the boundary.
1352     gp_Vec ray = n2p;
1353     gp_Vec plnNorm = ray ^ faceNorm;
1354     double n2pSize = plnNorm.Magnitude();
1355     if ( n2pSize <= tol ) return false; // point coincides with the first node
1356     if ( n2pSize * n2pSize > fNormSize * 100 ) return true; // point is very far
1357     plnNorm /= n2pSize;
1358     // for each node of the face, compute its signed distance to the cutting plane
1359     std::vector<double> dist( nbNodes + 1);
1360     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1361     {
1362       gp_Vec n2p( xyz[i], point );
1363       dist[i] = n2p * plnNorm;
1364     }
1365     dist.back() = dist.front();
1366     // find the closest intersection
1367     int    iClosest = -1;
1368     double rClosest = 0, distClosest = 1e100;
1369     gp_Pnt pClosest;
1370     for ( i = 0; i < nbNodes; ++i )
1371     {
1372       double r;
1373       if ( fabs( dist[i] ) < tol )
1374         r = 0.;
1375       else if ( fabs( dist[i+1]) < tol )
1376         r = 1.;
1377       else if ( dist[i] * dist[i+1] < 0 )
1378         r = dist[i] / ( dist[i] - dist[i+1] );
1379       else
1380         continue; // no intersection
1381       gp_Pnt pInt = xyz[i] * (1.-r) + xyz[i+1] * r;
1382       gp_Vec p2int( point, pInt);
1383       double intDist = p2int.SquareMagnitude();
1384       if ( intDist < distClosest )
1385       {
1386         iClosest = i;
1387         rClosest = r;
1388         pClosest = pInt;
1389         distClosest = intDist;
1390       }
1391     }
1392     if ( iClosest < 0 )
1393       return true; // no intesections - out
1394
1395     // analyse transition
1396     gp_Vec edge( xyz[iClosest], xyz[iClosest+1] );
1397     gp_Vec edgeNorm = -( edge ^ faceNorm ); // normal to intersected edge pointing out of face
1398     gp_Vec p2int ( point, pClosest );
1399     bool out = (edgeNorm * p2int) < -tol;
1400     if ( rClosest > 0. && rClosest < 1. ) // not node intersection
1401       return out;
1402
1403     // the ray passes through a face node; analyze transition through an adjacent edge
1404     gp_Pnt p1 = xyz[ (rClosest == 0.) ? ((iClosest+nbNodes-1) % nbNodes) : (iClosest+1) ];
1405     gp_Pnt p2 = xyz[ (rClosest == 0.) ? iClosest : ((iClosest+2) % nbNodes) ];
1406     gp_Vec edgeAdjacent( p1, p2 );
1407     gp_Vec edgeNorm2 = -( edgeAdjacent ^ faceNorm );
1408     bool out2 = (edgeNorm2 * p2int) < -tol;
1409
1410     bool covexCorner = ( edgeNorm * edgeAdjacent * (rClosest==1. ? 1. : -1.)) < 0;
1411     return covexCorner ? (out || out2) : (out && out2);
1412   }
1413
1414   if ( element->GetType() == SMDSAbs_Edge ) // --------------------------------------------------
1415   {
1416     // point is out of edge if it is NOT ON any straight part of edge
1417     // (we consider quadratic edge as being composed of two straight parts)
1418     for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1419     {
1420       gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1421       gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1422       double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1423       if ( u <= 0. ) {
1424         if ( n1p.SquareMagnitude() < tol * tol )
1425           return false;
1426         continue;
1427       }
1428       if ( u >= 1. ) {
1429         if ( point.SquareDistance( xyz[i] ) < tol * tol )
1430           return false;
1431         continue;
1432       }
1433       gp_XYZ proj = ( 1. - u ) * xyz[i-1] + u * xyz[i]; // projection of the point on the edge
1434       double dist2 = point.SquareDistance( proj );
1435       if ( dist2 > tol * tol )
1436         continue;
1437       return false; // point is ON this part
1438     }
1439     return true;
1440   }
1441
1442   // Node or 0D element -------------------------------------------------------------------------
1443   {
1444     gp_Vec n2p ( xyz[0], point );
1445     return n2p.SquareMagnitude() > tol * tol;
1446   }
1447   return true;
1448 }
1449
1450 //=======================================================================
1451 namespace
1452 {
1453   // Position of a point relative to a segment
1454   //            .           .
1455   //            .  LEFT     .
1456   //            .           .
1457   //  VERTEX 1  o----ON----->  VERTEX 2
1458   //            .           .
1459   //            .  RIGHT    .
1460   //            .           .
1461   enum PositionName { POS_LEFT = 1, POS_VERTEX = 2, POS_RIGHT = 4, //POS_ON = 8,
1462                       POS_ALL = POS_LEFT | POS_RIGHT | POS_VERTEX };
1463   struct PointPos
1464   {
1465     PositionName _name;
1466     int          _index; // index of vertex or segment
1467
1468     PointPos( PositionName n, int i=-1 ): _name(n), _index(i) {}
1469     bool operator < (const PointPos& other ) const
1470     {
1471       if ( _name == other._name )
1472         return  ( _index < 0 || other._index < 0 ) ? false : _index < other._index;
1473       return _name < other._name;
1474     }
1475   };
1476
1477   //================================================================================
1478   /*!
1479    * \brief Return of a point relative to a segment
1480    *  \param point2D      - the point to analyze position of
1481    *  \param xyVec        - end points of segments
1482    *  \param index0       - 0-based index of the first point of segment
1483    *  \param posToFindOut - flags of positions to detect
1484    *  \retval PointPos - point position
1485    */
1486   //================================================================================
1487
1488   PointPos getPointPosition( const gp_XY& point2D,
1489                              const gp_XY* segEnds,
1490                              const int    index0 = 0,
1491                              const int    posToFindOut = POS_ALL)
1492   {
1493     const gp_XY& p1 = segEnds[ index0   ];
1494     const gp_XY& p2 = segEnds[ index0+1 ];
1495     const gp_XY grad = p2 - p1;
1496
1497     if ( posToFindOut & POS_VERTEX )
1498     {
1499       // check if the point2D is at "vertex 1" zone
1500       gp_XY pp1[2] = { p1, gp_XY( p1.X() - grad.Y(),
1501                                   p1.Y() + grad.X() ) };
1502       if ( getPointPosition( point2D, pp1, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_LEFT )
1503         return PointPos( POS_VERTEX, index0 );
1504
1505       // check if the point2D is at "vertex 2" zone
1506       gp_XY pp2[2] = { p2, gp_XY( p2.X() - grad.Y(),
1507                                   p2.Y() + grad.X() ) };
1508       if ( getPointPosition( point2D, pp2, 0, POS_LEFT|POS_RIGHT )._name == POS_RIGHT )
1509         return PointPos( POS_VERTEX, index0 + 1);
1510     }
1511     double edgeEquation =
1512       ( point2D.X() - p1.X() ) * grad.Y() - ( point2D.Y() - p1.Y() ) * grad.X();
1513     return PointPos( edgeEquation < 0 ? POS_LEFT : POS_RIGHT, index0 );
1514   }
1515 }
1516
1517 //=======================================================================
1518 /*!
1519  * \brief Return minimal distance from a point to an element
1520  *
1521  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1522  */
1523 //=======================================================================
1524
1525 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshElement* elem,
1526                                      const gp_Pnt&           point,
1527                                      gp_XYZ*                 closestPnt )
1528 {
1529   switch ( elem->GetType() )
1530   {
1531   case SMDSAbs_Volume:
1532     return GetDistance( static_cast<const SMDS_MeshVolume*>( elem ), point, closestPnt );
1533   case SMDSAbs_Face:
1534     return GetDistance( static_cast<const SMDS_MeshFace*>( elem ), point, closestPnt );
1535   case SMDSAbs_Edge:
1536     return GetDistance( static_cast<const SMDS_MeshEdge*>( elem ), point, closestPnt );
1537   case SMDSAbs_Node:
1538     if ( closestPnt ) *closestPnt = SMESH_TNodeXYZ( elem );
1539     return point.Distance( SMESH_TNodeXYZ( elem ));
1540   default:;
1541   }
1542   return -1;
1543 }
1544
1545 //=======================================================================
1546 /*!
1547  * \brief Return minimal distance from a point to a face
1548  *
1549  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order of face
1550  */
1551 //=======================================================================
1552
1553 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshFace* face,
1554                                      const gp_Pnt&        point,
1555                                      gp_XYZ*              closestPnt )
1556 {
1557   const double badDistance = -1;
1558   if ( !face ) return badDistance;
1559
1560   // coordinates of nodes (medium nodes, if any, ignored)
1561   typedef SMDS_StdIterator< SMESH_TNodeXYZ, SMDS_ElemIteratorPtr > TXyzIterator;
1562   std::vector<gp_XYZ> xyz( TXyzIterator( face->nodesIterator()), TXyzIterator() );
1563   xyz.resize( face->NbCornerNodes()+1 );
1564
1565   // transformation to get xyz[0] lies on the origin, xyz[1] lies on the Z axis,
1566   // and xyz[2] lies in the XZ plane. This is to pass to 2D space on XZ plane.
1567   gp_Trsf trsf;
1568   gp_Vec OZ ( xyz[0], xyz[1] );
1569   gp_Vec OX ( xyz[0], xyz[2] );
1570   if ( OZ.Magnitude() < std::numeric_limits<double>::min() )
1571   {
1572     if ( xyz.size() < 4 ) return badDistance;
1573     OZ = gp_Vec ( xyz[0], xyz[2] );
1574     OX = gp_Vec ( xyz[0], xyz[3] );
1575   }
1576   gp_Ax3 tgtCS;
1577   try {
1578     tgtCS = gp_Ax3( xyz[0], OZ, OX );
1579   }
1580   catch ( Standard_Failure ) {
1581     return badDistance;
1582   }
1583   trsf.SetTransformation( tgtCS );
1584
1585   // move all the nodes to 2D
1586   std::vector<gp_XY> xy( xyz.size() );
1587   for ( size_t i = 0;i < xyz.size()-1; ++i )
1588   {
1589     gp_XYZ p3d = xyz[i];
1590     trsf.Transforms( p3d );
1591     xy[i].SetCoord( p3d.X(), p3d.Z() );
1592   }
1593   xyz.back() = xyz.front();
1594   xy.back() = xy.front();
1595
1596   // // move the point in 2D
1597   gp_XYZ tmpPnt = point.XYZ();
1598   trsf.Transforms( tmpPnt );
1599   gp_XY point2D( tmpPnt.X(), tmpPnt.Z() );
1600
1601   // loop on edges of the face to analyze point position ralative to the face
1602   std::set< PointPos > pntPosSet;
1603   for ( size_t i = 1; i < xy.size(); ++i )
1604   {
1605     PointPos pos = getPointPosition( point2D, &xy[0], i-1 );
1606     pntPosSet.insert( pos );
1607   }
1608
1609   // compute distance
1610   PointPos pos = *pntPosSet.begin();
1611   switch ( pos._name )
1612   {
1613   case POS_LEFT:
1614   {
1615     // point is most close to an edge
1616     gp_Vec edge( xyz[ pos._index ], xyz[ pos._index+1 ]);
1617     gp_Vec n1p ( xyz[ pos._index ], point  );
1618     double u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1619     // projection of the point on the edge
1620     gp_XYZ proj = xyz[ pos._index ] + u * edge.XYZ();
1621     if ( closestPnt ) *closestPnt = proj;
1622     return point.Distance( proj );
1623   }
1624   case POS_RIGHT:
1625   {
1626     // point is inside the face
1627     double distToFacePlane = Abs( tmpPnt.Y() );
1628     if ( closestPnt )
1629     {
1630       if ( distToFacePlane < std::numeric_limits<double>::min() ) {
1631         *closestPnt = point.XYZ();
1632       }
1633       else {
1634         tmpPnt.SetY( 0 );
1635         trsf.Inverted().Transforms( tmpPnt );
1636         *closestPnt = tmpPnt;
1637       }
1638     }
1639     return distToFacePlane;
1640   }
1641   case POS_VERTEX:
1642   {
1643     // point is most close to a node
1644     gp_Vec distVec( point, xyz[ pos._index ]);
1645     return distVec.Magnitude();
1646   }
1647   default:;
1648   }
1649   return badDistance;
1650 }
1651
1652 //=======================================================================
1653 /*!
1654  * \brief Return minimal distance from a point to an edge
1655  */
1656 //=======================================================================
1657
1658 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshEdge* seg,
1659                                      const gp_Pnt&        point,
1660                                      gp_XYZ*              closestPnt )
1661 {
1662   double dist = Precision::Infinite();
1663   if ( !seg ) return dist;
1664
1665   int i = 0, nbNodes = seg->NbNodes();
1666
1667   std::vector< SMESH_TNodeXYZ > xyz( nbNodes );
1668   for ( SMDS_NodeIteratorPtr nodeIt = seg->interlacedNodesIterator(); nodeIt->more(); i++ )
1669     xyz[ i ].Set( nodeIt->next() );
1670
1671   for ( i = 1; i < nbNodes; ++i )
1672   {
1673     gp_Vec edge( xyz[i-1], xyz[i] );
1674     gp_Vec n1p ( xyz[i-1], point  );
1675     double d, u = ( edge * n1p ) / edge.SquareMagnitude(); // param [0,1] on the edge
1676     if ( u <= 0. ) {
1677       if (( d = n1p.SquareMagnitude() ) < dist ) {
1678         dist = d;
1679         if ( closestPnt ) *closestPnt = xyz[i-1];
1680       }
1681     }
1682     else if ( u >= 1. ) {
1683       if (( d = point.SquareDistance( xyz[i] )) < dist ) {
1684         dist = d;
1685         if ( closestPnt ) *closestPnt = xyz[i];
1686       }
1687     }
1688     else {
1689       gp_XYZ proj = xyz[i-1] + u * edge.XYZ(); // projection of the point on the edge
1690       if (( d = point.SquareDistance( proj )) < dist ) {
1691         dist = d;
1692         if ( closestPnt ) *closestPnt = proj;
1693       }
1694     }
1695   }
1696   return Sqrt( dist );
1697 }
1698
1699 //=======================================================================
1700 /*!
1701  * \brief Return minimal distance from a point to a volume
1702  *
1703  * Currently we ignore non-planarity and 2nd order
1704  */
1705 //=======================================================================
1706
1707 double SMESH_MeshAlgos::GetDistance( const SMDS_MeshVolume* volume,
1708                                      const gp_Pnt&          point,
1709                                      gp_XYZ*                closestPnt )
1710 {
1711   SMDS_VolumeTool vTool( volume );
1712   vTool.SetExternalNormal();
1713   const int iQ = volume->IsQuadratic() ? 2 : 1;
1714
1715   double n[3], bc[3];
1716   double minDist = 1e100, dist;
1717   gp_XYZ closeP = point.XYZ();
1718   bool isOut = false;
1719   for ( int iF = 0; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
1720   {
1721     // skip a facet with normal not "looking at" the point
1722     if ( !vTool.GetFaceNormal( iF, n[0], n[1], n[2] ) ||
1723          !vTool.GetFaceBaryCenter( iF, bc[0], bc[1], bc[2] ))
1724       continue;
1725     gp_XYZ bcp = point.XYZ() - gp_XYZ( bc[0], bc[1], bc[2] );
1726     if ( gp_XYZ( n[0], n[1], n[2] ) * bcp < 1e-6 )
1727       continue;
1728
1729     // find distance to a facet
1730     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetFaceNodes( iF );
1731     switch ( vTool.NbFaceNodes( iF ) / iQ ) {
1732     case 3:
1733     {
1734       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ] );
1735       dist = GetDistance( &tmpFace, point, closestPnt );
1736       break;
1737     }
1738     case 4:
1739     {
1740       SMDS_FaceOfNodes tmpFace( nodes[0], nodes[ 1*iQ ], nodes[ 2*iQ ], nodes[ 3*iQ ]);
1741       dist = GetDistance( &tmpFace, point, closestPnt );
1742       break;
1743     }
1744     default:
1745       std::vector<const SMDS_MeshNode *> nvec( nodes, nodes + vTool.NbFaceNodes( iF ));
1746       SMDS_PolygonalFaceOfNodes tmpFace( nvec );
1747       dist = GetDistance( &tmpFace, point, closestPnt );
1748     }
1749     if ( dist < minDist )
1750     {
1751       minDist = dist;
1752       isOut = true;
1753       if ( closestPnt ) closeP = *closestPnt;
1754     }
1755   }
1756   if ( isOut )
1757   {
1758     if ( closestPnt ) *closestPnt = closeP;
1759     return minDist;
1760   }
1761
1762   return 0; // point is inside the volume
1763 }
1764
1765 //================================================================================
1766 /*!
1767  * \brief Returns barycentric coordinates of a point within a triangle.
1768  *        A not returned bc2 = 1. - bc0 - bc1.
1769  *        The point lies within the triangle if ( bc0 >= 0 && bc1 >= 0 && bc0+bc1 <= 1 )
1770  */
1771 //================================================================================
1772
1773 void SMESH_MeshAlgos::GetBarycentricCoords( const gp_XY& p,
1774                                             const gp_XY& t0,
1775                                             const gp_XY& t1,
1776                                             const gp_XY& t2,
1777                                             double &     bc0,
1778                                             double &     bc1)
1779 {
1780   const double // matrix 2x2
1781     T11 = t0.X()-t2.X(), T12 = t1.X()-t2.X(),
1782     T21 = t0.Y()-t2.Y(), T22 = t1.Y()-t2.Y();
1783   const double Tdet = T11*T22 - T12*T21; // matrix determinant
1784   if ( Abs( Tdet ) < std::numeric_limits<double>::min() )
1785   {
1786     bc0 = bc1 = 2.;
1787     return;
1788   }
1789   // matrix inverse
1790   const double t11 = T22, t12 = -T12, t21 = -T21, t22 = T11;
1791   // vector
1792   const double r11 = p.X()-t2.X(), r12 = p.Y()-t2.Y();
1793   // barycentric coordinates: multiply matrix by vector
1794   bc0 = (t11 * r11 + t12 * r12)/Tdet;
1795   bc1 = (t21 * r11 + t22 * r12)/Tdet;
1796 }
1797
1798 //=======================================================================
1799 //function : FindFaceInSet
1800 //purpose  : Return a face having linked nodes n1 and n2 and which is
1801 //           - not in avoidSet,
1802 //           - in elemSet provided that !elemSet.empty()
1803 //           i1 and i2 optionally returns indices of n1 and n2
1804 //=======================================================================
1805
1806 const SMDS_MeshElement*
1807 SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet(const SMDS_MeshNode*    n1,
1808                                const SMDS_MeshNode*    n2,
1809                                const TIDSortedElemSet& elemSet,
1810                                const TIDSortedElemSet& avoidSet,
1811                                int*                    n1ind,
1812                                int*                    n2ind)
1813
1814 {
1815   int i1 = 0, i2 = 0;
1816   const SMDS_MeshElement* face = 0;
1817
1818   SMDS_ElemIteratorPtr invElemIt = n1->GetInverseElementIterator(SMDSAbs_Face);
1819   while ( invElemIt->more() && !face ) // loop on inverse faces of n1
1820   {
1821     const SMDS_MeshElement* elem = invElemIt->next();
1822     if (avoidSet.count( elem ))
1823       continue;
1824     if ( !elemSet.empty() && !elemSet.count( elem ))
1825       continue;
1826     // index of n1
1827     i1 = elem->GetNodeIndex( n1 );
1828     // find a n2 linked to n1
1829     int nbN = elem->IsQuadratic() ? elem->NbNodes()/2 : elem->NbNodes();
1830     for ( int di = -1; di < 2 && !face; di += 2 )
1831     {
1832       i2 = (i1+di+nbN) % nbN;
1833       if ( elem->GetNode( i2 ) == n2 )
1834         face = elem;
1835     }
1836     if ( !face && elem->IsQuadratic())
1837     {
1838       // analysis for quadratic elements using all nodes
1839       SMDS_NodeIteratorPtr anIter = elem->interlacedNodesIterator();
1840       const SMDS_MeshNode* prevN = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1841       for ( i1 = -1, i2 = 0; anIter->more() && !face; i1++, i2++ )
1842       {
1843         const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( anIter->next() );
1844         if ( n1 == prevN && n2 == n )
1845         {
1846           face = elem;
1847         }
1848         else if ( n2 == prevN && n1 == n )
1849         {
1850           face = elem; std::swap( i1, i2 );
1851         }
1852         prevN = n;
1853       }
1854     }
1855   }
1856   if ( n1ind ) *n1ind = i1;
1857   if ( n2ind ) *n2ind = i2;
1858   return face;
1859 }
1860
1861 //================================================================================
1862 /*!
1863  * \brief Calculate normal of a mesh face
1864  */
1865 //================================================================================
1866
1867 bool SMESH_MeshAlgos::FaceNormal(const SMDS_MeshElement* F, gp_XYZ& normal, bool normalized)
1868 {
1869   if ( !F || F->GetType() != SMDSAbs_Face )
1870     return false;
1871
1872   normal.SetCoord(0,0,0);
1873   int nbNodes = F->NbCornerNodes();
1874   for ( int i = 0; i < nbNodes-2; ++i )
1875   {
1876     gp_XYZ p[3];
1877     for ( int n = 0; n < 3; ++n )
1878     {
1879       const SMDS_MeshNode* node = F->GetNode( i + n );
1880       p[n].SetCoord( node->X(), node->Y(), node->Z() );
1881     }
1882     normal += ( p[2] - p[1] ) ^ ( p[0] - p[1] );
1883   }
1884   double size2 = normal.SquareModulus();
1885   bool ok = ( size2 > std::numeric_limits<double>::min() * std::numeric_limits<double>::min());
1886   if ( normalized && ok )
1887     normal /= sqrt( size2 );
1888
1889   return ok;
1890 }
1891
1892 //=======================================================================
1893 //function : GetCommonNodes
1894 //purpose  : Return nodes common to two elements
1895 //=======================================================================
1896
1897 std::vector< const SMDS_MeshNode*> SMESH_MeshAlgos::GetCommonNodes(const SMDS_MeshElement* e1,
1898                                                                    const SMDS_MeshElement* e2)
1899 {
1900   std::vector< const SMDS_MeshNode*> common;
1901   for ( int i = 0 ; i < e1->NbNodes(); ++i )
1902     if ( e2->GetNodeIndex( e1->GetNode( i )) >= 0 )
1903       common.push_back( e1->GetNode( i ));
1904   return common;
1905 }
1906 //================================================================================
1907 /*!
1908  * \brief Return true if node1 encounters first in the face and node2, after
1909  */
1910 //================================================================================
1911
1912 bool SMESH_MeshAlgos::IsRightOrder( const SMDS_MeshElement* face,
1913                                     const SMDS_MeshNode*    node0,
1914                                     const SMDS_MeshNode*    node1 )
1915 {
1916   int i0 = face->GetNodeIndex( node0 );
1917   int i1 = face->GetNodeIndex( node1 );
1918   if ( face->IsQuadratic() )
1919   {
1920     if ( face->IsMediumNode( node0 ))
1921     {
1922       i0 -= ( face->NbNodes()/2 - 1 );
1923       i1 *= 2;
1924     }
1925     else
1926     {
1927       i1 -= ( face->NbNodes()/2 - 1 );
1928       i0 *= 2;
1929     }
1930   }
1931   int diff = i1 - i0;
1932   return ( diff == 1 ) || ( diff == -face->NbNodes()+1 );
1933 }
1934
1935 //=======================================================================
1936 /*!
1937  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1938  */
1939 //=======================================================================
1940
1941 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_Mesh& mesh)
1942 {
1943   return new SMESH_NodeSearcherImpl( &mesh );
1944 }
1945
1946 //=======================================================================
1947 /*!
1948  * \brief Return SMESH_NodeSearcher
1949  */
1950 //=======================================================================
1951
1952 SMESH_NodeSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetNodeSearcher(SMDS_ElemIteratorPtr elemIt)
1953 {
1954   return new SMESH_NodeSearcherImpl( 0, elemIt );
1955 }
1956
1957 //=======================================================================
1958 /*!
1959  * \brief Return SMESH_ElementSearcher
1960  */
1961 //=======================================================================
1962
1963 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh& mesh,
1964                                                            double     tolerance)
1965 {
1966   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance );
1967 }
1968
1969 //=======================================================================
1970 /*!
1971  * \brief Return SMESH_ElementSearcher acting on a sub-set of elements
1972  */
1973 //=======================================================================
1974
1975 SMESH_ElementSearcher* SMESH_MeshAlgos::GetElementSearcher(SMDS_Mesh&           mesh,
1976                                                            SMDS_ElemIteratorPtr elemIt,
1977                                                            double               tolerance)
1978 {
1979   return new SMESH_ElementSearcherImpl( mesh, tolerance, elemIt );
1980 }