src/SMESHUtils/SMESH_MAT2d.cxx

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   2 //
   3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
   4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
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  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
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  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19 //
  20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21 //
  22 // File      : SMESH_MAT2d.cxx
  23 // Created   : Thu May 28 17:49:53 2015
  24 // Author    : Edward AGAPOV (eap)
  25
  26 #include "SMESH_MAT2d.hxx"
  27
  28 #include <list>
  29
  30 #include <BRepAdaptor_CompCurve.hxx>
  31 #include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
  32 #include <BRepBuilderAPI_MakeVertex.hxx>
  33 #include <BRep_Builder.hxx>
  34 #include <BRep_Tool.hxx>
  35 #include <Bnd_B2d.hxx>
  36 //#include <GCPnts_AbscissaPoint.hxx>
  37 #include <GCPnts_TangentialDeflection.hxx>
  38 // #include <GCPnts_UniformAbscissa.hxx>
  39 // #include <GCPnts_UniformDeflection.hxx>
  40 #include <Geom2d_Curve.hxx>
  41 //#include <GeomAdaptor_Curve.hxx>
  42 #include <Geom2dAdaptor_Curve.hxx>
  43 #include <Geom_Curve.hxx>
  44 #include <Geom_Surface.hxx>
  45 #include <TopExp.hxx>
  46 #include <TopoDS_Vertex.hxx>
  47 #include <TopoDS_Wire.hxx>
  48
  49 #ifdef _DEBUG_
  50 //#define _MYDEBUG_
  51 #include "SMESH_File.hxx"
  52 #include "SMESH_Comment.hxx"
  53 #endif
  54
  55 using namespace std;
  56 using boost::polygon::x;
  57 using boost::polygon::y;
  58 using SMESH_MAT2d::TVD;
  59 using SMESH_MAT2d::TVDEdge;
  60 using SMESH_MAT2d::TVDCell;
  61 using SMESH_MAT2d::TVDVertex;
  62
  63 namespace
  64 {
  65   // Input data for construct_voronoi()
  66   // -------------------------------------------------------------------------------------
  67
  68   struct InPoint
  69   {
  70     int _a, _b;    // coordinates
  71     double _param; // param on EDGE
  72     InPoint(int x, int y, double param) : _a(x), _b(y), _param(param) {}
  73     InPoint() : _a(0), _b(0), _param(0) {}
  74
  75     // working data
  76     list< const TVDEdge* > _edges; // MA edges of a concave InPoint in CCW order
  77
  78     size_t index( const vector< InPoint >& inPoints ) const { return this - &inPoints[0]; }
  79     bool operator==( const InPoint& other ) const { return _a == other._a && _b == other._b; }
  80     bool operator==( const TVDVertex* v ) const { return ( Abs( _a - v->x() ) < 1. &&
  81                                                            Abs( _b - v->y() ) < 1. ); }
  82   };
  83   // -------------------------------------------------------------------------------------
  84
  85   struct InSegment
  86   {
  87     InPoint * _p0;
  88     InPoint * _p1;
  89
  90     // working data
  91     size_t                 _geomEdgeInd; // EDGE index within the FACE
  92     const TVDCell*         _cell;
  93     list< const TVDEdge* > _edges; // MA edges in CCW order within _cell
  94
  95     InSegment( InPoint * p0, InPoint * p1, size_t iE)
  96       : _p0(p0), _p1(p1), _geomEdgeInd(iE) {}
  97     InSegment() : _p0(0), _p1(0), _geomEdgeInd(0) {}
  98
  99     const InPoint& point0() const { return *_p0; }
 100     const InPoint& point1() const { return *_p1; }
 101
 102     inline bool isConnected( const TVDEdge* edge );
 103
 104     inline bool isExternal( const TVDEdge* edge );
 105
 106     static void setGeomEdgeToCell( const TVDCell* cell, size_t eID ) { cell->color( eID ); }
 107
 108     static size_t getGeomEdge( const TVDCell* cell ) { return cell->color(); }
 109   };
 110
 111   // check  if a TVDEdge begins at my end or ends at my start
 112   inline bool InSegment::isConnected( const TVDEdge* edge )
 113   {
 114     return (( edge->vertex0() && edge->vertex1() )
 115             &&
 116             ((Abs( edge->vertex0()->x() - _p1->_a ) < 1.&&
 117               Abs( edge->vertex0()->y() - _p1->_b ) < 1.  ) ||
 118              (Abs( edge->vertex1()->x() - _p0->_a ) < 1.&&
 119               Abs( edge->vertex1()->y() - _p0->_b ) < 1.  )));
 120   }
 121
 122   // check if a MA TVDEdge is outside of a domain
 123   inline bool InSegment::isExternal( const TVDEdge* edge )
 124   {
 125     double dot = // x1*x2 + y1*y2;   (x1,y1) - internal normal of InSegment
 126       ( _p0->_b - _p1->_b ) * ( 0.5 * ( edge->vertex0()->x() + edge->vertex1()->x() ) - _p0->_a ) +
 127       ( _p1->_a - _p0->_a ) * ( 0.5 * ( edge->vertex0()->y() + edge->vertex1()->y() ) - _p0->_b );
 128     return dot < 0.;
 129   }
 130
 131   // // -------------------------------------------------------------------------------------
 132   // const size_t theExternMA = 111; // to mark external MA edges
 133
 134   // bool isExternal( const TVDEdge* edge )
 135   // {
 136   //   return ( SMESH_MAT2d::Branch::getBndSegment( edge ) == theExternMA );
 137   // }
 138
 139   // // mark external MA edges
 140   // void markExternalEdges( const TVDEdge* edge )
 141   // {
 142   //   if ( isExternal( edge ))
 143   //     return;
 144   //   SMESH_MAT2d::Branch::setBndSegment( theExternMA, edge );
 145   //   SMESH_MAT2d::Branch::setBndSegment( theExternMA, edge->twin() );
 146   //   if ( edge->is_primary() && edge->vertex1() )
 147   //   {
 148   //     const TVDVertex * v = edge->vertex1();
 149   //     edge = v->incident_edge();
 150   //     do {
 151   //       markExternalEdges( edge );
 152   //       edge = edge->rot_next();
 153   //     } while ( edge != v->incident_edge() );
 154   //   }
 155   // }
 156
 157   // -------------------------------------------------------------------------------------
 158 #ifdef _MYDEBUG_
 159   // writes segments into a txt file readable by voronoi_visualizer
 160   void inSegmentsToFile( vector< InSegment>& inSegments)
 161   {
 162     if ( inSegments.size() > 1000 )
 163       return;
 164     const char* fileName = "/misc/dn25/salome/eap/salome/misc/Code/C++/MAdebug.txt";
 165     const char*     user = getenv("USER");
 166     if ( !user || strcmp( user, "eap" )) return;
 167     SMESH_File file(fileName, false );
 168     file.remove();
 169     file.openForWriting();
 170     SMESH_Comment text;
 171     text << "0\n"; // nb points
 172     text << inSegments.size() << "\n"; // nb segments
 173     for ( size_t i = 0; i < inSegments.size(); ++i )
 174     {
 175       text << inSegments[i]._p0->_a << " "
 176            << inSegments[i]._p0->_b << " "
 177            << inSegments[i]._p1->_a << " "
 178            << inSegments[i]._p1->_b << "\n";
 179     }
 180     text << "\n";
 181     file.write( text.c_str(), text.size() );
 182     cout << "Write " << fileName << endl;
 183   }
 184   void dumpEdge( const TVDEdge* edge )
 185   {
 186     cout << "*Edge_" << edge;
 187     if ( !edge->vertex0() )
 188       cout << " ( INF, INF";
 189     else
 190       cout << " ( " << edge->vertex0()->x() << ", " << edge->vertex0()->y();
 191     if ( !edge->vertex1() )
 192       cout << ") -> ( INF, INF";
 193     else
 194       cout << ") -> ( " << edge->vertex1()->x() << ", " << edge->vertex1()->y();
 195     cout << ")\t cell=" << edge->cell()
 196          << " iBnd=" << edge->color()
 197          << " twin=" << edge->twin()
 198          << " twin_cell=" << edge->twin()->cell()
 199          << " prev=" << edge->prev() << " next=" << edge->next()
 200          << ( edge->is_primary() ? " MA " : " SCND" )
 201          << ( edge->is_linear() ? " LIN " : " CURV" )
 202          << endl;
 203   }
 204   void dumpCell( const TVDCell* cell )
 205   {
 206     cout << "**Cell_" << cell << " GEOM=" << cell->color() << " ";
 207     cout << ( cell->contains_segment() ? " SEG " : " PNT " );
 208     if ( cell-> is_degenerate() )
 209       cout << " degen ";
 210     else
 211     {
 212       cout << endl;
 213       const TVDEdge* edge = cell->incident_edge();
 214       size_t i = 0;
 215       do {
 216         edge = edge->next();
 217         cout << "   - " << ++i << " ";
 218         dumpEdge( edge );
 219       } while (edge != cell->incident_edge());
 220     }
 221   }
 222 #else
 223   #define inSegmentsToFile(arg) {}
 224   //void dumpEdge( const TVDEdge* edge ) {}
 225   //void dumpCell( const TVDCell* cell ) {}
 226 #endif
 227 }
 228 // -------------------------------------------------------------------------------------
 229
 230 namespace boost {
 231   namespace polygon {
 232
 233     template <>
 234     struct geometry_concept<InPoint> {
 235       typedef point_concept type;
 236     };
 237     template <>
 238     struct point_traits<InPoint> {
 239       typedef int coordinate_type;
 240
 241       static inline coordinate_type get(const InPoint& point, orientation_2d orient) {
 242         return (orient == HORIZONTAL) ? point._a : point._b;
 243       }
 244     };
 245
 246     template <>
 247     struct geometry_concept<InSegment> {
 248       typedef segment_concept type;
 249     };
 250
 251     template <>
 252     struct segment_traits<InSegment> {
 253       typedef int coordinate_type;
 254       typedef InPoint point_type;
 255
 256       static inline point_type get(const InSegment& segment, direction_1d dir) {
 257         return *(dir.to_int() ? segment._p1 : segment._p0);
 258       }
 259     };
 260   }  // namespace polygon
 261 } // namespace boost
 262   // -------------------------------------------------------------------------------------
 263
 264 namespace
 265 {
 266   const int    theNoBrachID = 0;
 267   double       theScale[2]; // scale used in bndSegsToMesh()
 268   const size_t theNoEdgeID = std::numeric_limits<size_t>::max() / 1000;
 269
 270   // -------------------------------------------------------------------------------------
 271   /*!
 272    * \brief Intermediate DS to create InPoint's
 273    */
 274   struct UVU
 275   {
 276     gp_Pnt2d _uv;
 277     double   _u;
 278     UVU( gp_Pnt2d uv, double u ): _uv(uv), _u(u) {}
 279     InPoint getInPoint( double scale[2] )
 280     {
 281       return InPoint( int( _uv.X() * scale[0]), int( _uv.Y() * scale[1]), _u );
 282     }
 283   };
 284   // -------------------------------------------------------------------------------------
 285   /*!
 286    * \brief Segment of EDGE, used to create BndPoints
 287    */
 288   struct BndSeg
 289   {
 290     InSegment*       _inSeg;
 291     const TVDEdge*   _edge;
 292     double           _uLast;
 293     BndSeg*          _prev; // previous BndSeg in FACE boundary
 294     int              _branchID; // negative ID means reverse direction
 295
 296     BndSeg( InSegment* seg, const TVDEdge* edge, double u ):
 297       _inSeg(seg), _edge(edge), _uLast(u), _prev(0), _branchID( theNoBrachID ) {}
 298
 299     void setIndexToEdge( size_t id )
 300     {
 301       SMESH_MAT2d::Branch::setBndSegment( id, _edge );
 302     }
 303
 304     int branchID() const { return Abs( _branchID ); }
 305
 306     size_t geomEdge() const { return _inSeg->_geomEdgeInd; }
 307
 308     static BndSeg* getBndSegOfEdge( const TVDEdge*              edge,
 309                                     vector< vector< BndSeg > >& bndSegsPerEdge )
 310     {
 311       BndSeg* seg = 0;
 312       if ( edge )
 313       {
 314         size_t oppSegIndex  = SMESH_MAT2d::Branch::getBndSegment( edge );
 315         size_t oppEdgeIndex = SMESH_MAT2d::Branch::getGeomEdge  ( edge );
 316         if ( oppEdgeIndex < bndSegsPerEdge.size() &&
 317              oppSegIndex < bndSegsPerEdge[ oppEdgeIndex ].size() )
 318         {
 319           seg = & bndSegsPerEdge[ oppEdgeIndex ][ oppSegIndex ];
 320         }
 321       }
 322       return seg;
 323     }
 324
 325     void setBranch( int branchID, vector< vector< BndSeg > >& bndSegsPerEdge )
 326     {
 327       _branchID = branchID;
 328
 329       // pass branch to an opposite BndSeg
 330       if ( _edge )
 331         if ( BndSeg* oppSeg = getBndSegOfEdge( _edge->twin(), bndSegsPerEdge ))
 332         {
 333           if ( oppSeg->_branchID == theNoBrachID )
 334             oppSeg->_branchID = -branchID;
 335         }
 336     }
 337     bool hasOppositeEdge()
 338     {
 339       if ( !_edge ) return false;
 340       return ( _inSeg->getGeomEdge( _edge->twin()->cell() ) != theNoEdgeID );
 341     }
 342
 343     // check a next segment in CW order
 344     bool isSameBranch( const BndSeg& seg2 )
 345     {
 346       if ( !_edge || !seg2._edge )
 347         return true;
 348
 349       if ( _edge->twin() == seg2._edge )
 350         return true;
 351
 352       const TVDCell* cell1 = this->_edge->twin()->cell();
 353       const TVDCell* cell2 = seg2. _edge->twin()->cell();
 354       if ( cell1 == cell2 )
 355         return true;
 356
 357       const TVDEdge* edgeMedium1 = this->_edge->twin()->next();
 358       const TVDEdge* edgeMedium2 = seg2. _edge->twin()->prev();
 359
 360       if ( edgeMedium1->is_secondary() && edgeMedium2->is_secondary() )
 361       {
 362         if ( edgeMedium1->twin() == edgeMedium2 )
 363           return true;
 364         // edgeMedium's are edges whose twin()->cell is built on an end point of inSegment
 365         // and is located between cell1 and cell2
 366         if ( edgeMedium1->twin() == edgeMedium2->twin() ) // is this possible???
 367           return true;
 368         if ( edgeMedium1->twin() == edgeMedium2->twin()->next() &&
 369              edgeMedium1->twin()->cell()->contains_point() )
 370           return true;
 371       }
 372       else if ( edgeMedium1->is_primary() && edgeMedium2->is_primary() )
 373       {
 374         if ( edgeMedium1->twin() == edgeMedium2 &&
 375              SMESH_MAT2d::Branch::getGeomEdge( edgeMedium1 ) ==
 376              SMESH_MAT2d::Branch::getGeomEdge( edgeMedium2 ))
 377           // this is an ignored MA edge between inSegment's on one EDGE forming a convex corner
 378           return true;
 379       }
 380
 381       return false;
 382     }
 383   }; // struct BndSeg
 384
 385   // -------------------------------------------------------------------------------------
 386   /*!
 387    * \brief Iterator
 388    */
 389   struct BranchIterator
 390   {
 391     int                                 _i, _size;
 392     const std::vector<const TVDEdge*> & _edges;
 393     bool                                _closed;
 394
 395     BranchIterator(const std::vector<const TVDEdge*> & edges, int i )
 396       :_i( i ), _size( edges.size() ), _edges( edges )
 397     {
 398       _closed = ( edges[0]->vertex1() == edges.back()->vertex0() || // closed branch
 399                   edges[0]->vertex0() == edges.back()->vertex1() );
 400     }
 401     const TVDEdge* operator++() { ++_i; return edge(); }
 402     const TVDEdge* operator--() { --_i; return edge(); }
 403     bool operator<( const BranchIterator& other ) { return _i < other._i; }
 404     BranchIterator& operator=( const BranchIterator& other ) { _i = other._i; return *this; }
 405     void set(int i) { _i = i; }
 406     int  index() const { return _i; }
 407     int  indexMod() const { return ( _i + _size ) % _size; }
 408     const TVDEdge* edge() const {
 409       return _closed ? _edges[ indexMod() ] : ( _i < 0 || _i >= _size ) ? 0 : _edges[ _i ];
 410     }
 411     const TVDEdge* edgePrev() { --_i; const TVDEdge* e = edge(); ++_i; return e; }
 412     const TVDEdge* edgeNext() { ++_i; const TVDEdge* e = edge(); --_i; return e; }
 413   };
 414
 415   //================================================================================
 416   /*!
 417    * \brief debug: to visually check found MA edges
 418    */
 419   //================================================================================
 420
 421   void bndSegsToMesh( const vector< vector< BndSeg > >& bndSegsPerEdge )
 422   {
 423 #ifdef _MYDEBUG_
 424     if ( !getenv("bndSegsToMesh")) return;
 425     map< const TVDVertex *, int > v2Node;
 426     map< const TVDVertex *, int >::iterator v2n;
 427     set< const TVDEdge* > addedEdges;
 428
 429     const char* fileName = "/misc/dn25/salome/eap/salome/misc/Code/C++/MAedges.py";
 430     SMESH_File file(fileName, false );
 431     file.remove();
 432     file.openForWriting();
 433     SMESH_Comment text;
 434     text << "import salome, SMESH\n";
 435     text << "salome.salome_init()\n";
 436     text << "from salome.smesh import smeshBuilder\n";
 437     text << "smesh = smeshBuilder.New(salome.myStudy)\n";
 438     text << "m=smesh.Mesh()\n";
 439     for ( size_t iE = 0; iE < bndSegsPerEdge.size(); ++iE )
 440     {
 441       const vector< BndSeg >& bndSegs = bndSegsPerEdge[ iE ];
 442       for ( size_t i = 0; i < bndSegs.size(); ++i )
 443       {
 444         if ( !bndSegs[i]._edge )
 445           text << "# E=" << iE << " i=" << i << " NULL edge\n";
 446         else if ( !bndSegs[i]._edge->vertex0() ||
 447                   !bndSegs[i]._edge->vertex1() )
 448           text << "# E=" << iE << " i=" << i << " INFINITE edge\n";
 449         else if ( addedEdges.insert( bndSegs[i]._edge ).second &&
 450                   addedEdges.insert( bndSegs[i]._edge->twin() ).second )
 451         {
 452           v2n = v2Node.insert( make_pair( bndSegs[i]._edge->vertex0(), v2Node.size() + 1 )).first;
 453           size_t n0 = v2n->second;
 454           if ( n0 == v2Node.size() )
 455             text << "n" << n0 << " = m.AddNode( "
 456                  << bndSegs[i]._edge->vertex0()->x() / theScale[0] << ", "
 457                  << bndSegs[i]._edge->vertex0()->y() / theScale[1] << ", 0 )\n";
 458
 459           v2n = v2Node.insert( make_pair( bndSegs[i]._edge->vertex1(), v2Node.size() + 1 )).first;
 460           size_t n1 = v2n->second;
 461           if ( n1 == v2Node.size() )
 462             text << "n" << n1 << " = m.AddNode( "
 463                  << bndSegs[i]._edge->vertex1()->x() / theScale[0] << ", "
 464                  << bndSegs[i]._edge->vertex1()->y() / theScale[1] << ", 0 )\n";
 465
 466           text << "e" << i << " = m.AddEdge([ n" << n0 << ", n" << n1 << " ])\n";
 467         }
 468       }
 469     }
 470     text << "\n";
 471     file.write( text.c_str(), text.size() );
 472     cout << "execfile( '" << fileName << "')" << endl;
 473 #endif
 474   }
 475
 476   //================================================================================
 477   /*!
 478    * \brief Computes length of a TVDEdge
 479    */
 480   //================================================================================
 481
 482   double length( const TVDEdge* edge )
 483   {
 484     gp_XY d( edge->vertex0()->x() - edge->vertex1()->x(),
 485              edge->vertex0()->y() - edge->vertex1()->y() );
 486     return d.Modulus();
 487   }
 488
 489   //================================================================================
 490   /*!
 491    * \brief Compute scale to have the same 2d proportions as in 3d
 492    */
 493   //================================================================================
 494
 495   void computeProportionScale( const TopoDS_Face& face,
 496                                const Bnd_B2d&     uvBox,
 497                                double             scale[2])
 498   {
 499     scale[0] = scale[1] = 1.;
 500     if ( uvBox.IsVoid() ) return;
 501
 502     TopLoc_Location loc;
 503     Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( face, loc );
 504
 505     const int nbDiv = 30;
 506     gp_XY uvMin = uvBox.CornerMin(), uvMax = uvBox.CornerMax();
 507     gp_XY uvMid = 0.5 * ( uvMin + uvMax );
 508     double du = ( uvMax.X() - uvMin.X() ) / nbDiv;
 509     double dv = ( uvMax.Y() - uvMin.Y() ) / nbDiv;
 510
 511     double uLen3d = 0, vLen3d = 0;
 512     gp_Pnt uPrevP = surface->Value( uvMin.X(), uvMid.Y() );
 513     gp_Pnt vPrevP = surface->Value( uvMid.X(), uvMin.Y() );
 514     for (int i = 1; i <= nbDiv; i++)
 515     {
 516       double u = uvMin.X() + du * i;
 517       double v = uvMin.Y() + dv * i;
 518       gp_Pnt uP = surface->Value( u, uvMid.Y() );
 519       gp_Pnt vP = surface->Value( uvMid.X(), v );
 520       uLen3d += uP.Distance( uPrevP );
 521       vLen3d += vP.Distance( vPrevP );
 522       uPrevP = uP;
 523       vPrevP = vP;
 524     }
 525     scale[0] = uLen3d / ( uvMax.X() - uvMin.X() );
 526     scale[1] = vLen3d / ( uvMax.Y() - uvMin.Y() );
 527   }
 528
 529   //================================================================================
 530   /*!
 531    * \brief Fill input data for construct_voronoi()
 532    */
 533   //================================================================================
 534
 535   bool makeInputData(const TopoDS_Face&                face,
 536                      const std::vector< TopoDS_Edge >& edges,
 537                      const double                      minSegLen,
 538                      vector< InPoint >&                inPoints,
 539                      vector< InSegment>&               inSegments,
 540                      double                            scale[2])
 541   {
 542     const double theDiscrCoef = 0.5; // to decrease minSegLen for discretization
 543     TopLoc_Location loc;
 544
 545     // discretize the EDGEs to get 2d points and segments
 546
 547     vector< vector< UVU > > uvuVec( edges.size() );
 548     Bnd_B2d uvBox;
 549     for ( size_t iE = 0; iE < edges.size(); ++iE )
 550     {
 551       vector< UVU > & points = uvuVec[ iE ];
 552
 553       double f,l;
 554       Handle(Geom_Curve)   c3d = BRep_Tool::Curve         ( edges[ iE ], loc, f, l );
 555       Handle(Geom2d_Curve) c2d = BRep_Tool::CurveOnSurface( edges[ iE ], face, f, l );
 556       if ( c2d.IsNull() ) return false;
 557
 558       points.push_back( UVU( c2d->Value( f ), f ));
 559       uvBox.Add( points.back()._uv );
 560
 561       Geom2dAdaptor_Curve c2dAdaptor (c2d, f,l );
 562       double curDeflect = 0.3; //0.01;  //Curvature deflection
 563       double angDeflect = 0.2; // 0.09; //Angular deflection
 564
 565       GCPnts_TangentialDeflection discret(c2dAdaptor, angDeflect, curDeflect);
 566       // if ( discret.NbPoints() > 2 )
 567       // {
 568       //   cout << endl;
 569       //   do
 570       //   {
 571       //     discret.Initialize( c2dAdaptor, 100, curDeflect );
 572       //     cout << "C " << curDeflect << " " << discret.NbPoints() << endl;
 573       //     curDeflect *= 1.5;
 574       //   }
 575       //   while ( discret.NbPoints() > 5 );
 576       //   cout << endl;
 577       //   do
 578       //   {
 579       //     discret.Initialize( c2dAdaptor, angDeflect, 100 );
 580       //     cout << "A " << angDeflect << " " << discret.NbPoints() << endl;
 581       //     angDeflect *= 1.5;
 582       //   }
 583       //   while ( discret.NbPoints() > 5 );
 584       // }
 585       gp_Pnt p, pPrev;
 586       if ( !c3d.IsNull() )
 587         pPrev = c3d->Value( f );
 588       if ( discret.NbPoints() > 2 )
 589         for ( int i = 2; i <= discret.NbPoints(); i++ ) // skip the 1st point
 590         {
 591           double u = discret.Parameter(i);
 592           if ( !c3d.IsNull() )
 593           {
 594             p = c3d->Value( u );
 595             int nbDiv = int( p.Distance( pPrev ) / minSegLen / theDiscrCoef );
 596             double dU = ( u - points.back()._u ) / nbDiv;
 597             for ( int iD = 1; iD < nbDiv; ++iD )
 598             {
 599               double uD = points.back()._u + dU;
 600               points.push_back( UVU( c2d->Value( uD ), uD ));
 601             }
 602             pPrev = p;
 603           }
 604           points.push_back( UVU( c2d->Value( u ), u ));
 605           uvBox.Add( points.back()._uv );
 606         }
 607       // if ( !c3d.IsNull() )
 608       // {
 609       //   vector<double> params;
 610       //   GeomAdaptor_Curve c3dAdaptor( c3d,f,l );
 611       //   if ( useDefl )
 612       //   {
 613       //     const double deflection = minSegLen * 0.1;
 614       //     GCPnts_UniformDeflection discret( c3dAdaptor, deflection, f, l, true );
 615       //     if ( !discret.IsDone() )
 616       //       return false;
 617       //     int nbP = discret.NbPoints();
 618       //     for ( int i = 2; i < nbP; i++ ) // skip 1st and last points
 619       //       params.push_back( discret.Parameter(i) );
 620       //   }
 621       //   else
 622       //   {
 623       //     double   eLen = GCPnts_AbscissaPoint::Length( c3dAdaptor );
 624       //     int     nbSeg = Max( 1, int( eLen / minSegLen / theDiscrCoef ));
 625       //     double segLen = eLen / nbSeg;
 626       //     GCPnts_UniformAbscissa discret( c3dAdaptor, segLen, f, l );
 627       //     int nbP = Min( discret.NbPoints(), nbSeg + 1 );
 628       //     for ( int i = 2; i < nbP; i++ ) // skip 1st and last points
 629       //       params.push_back( discret.Parameter(i) );
 630       //   }
 631       //   for ( size_t i = 0; i < params.size(); ++i )
 632       //   {
 633       //     points.push_back( UVU( c2d->Value( params[i] ), params[i] ));
 634       //     uvBox.Add( points.back()._uv );
 635       //   }
 636       // }
 637       if ( points.size() < 2 )
 638       {
 639         points.push_back( UVU( c2d->Value( l ), l ));
 640         uvBox.Add( points.back()._uv );
 641       }
 642       if ( edges[ iE ].Orientation() == TopAbs_REVERSED )
 643         std::reverse( points.begin(), points.end() );
 644     }
 645
 646     // make connected EDGEs have same UV at shared VERTEX
 647     TopoDS_Vertex vShared;
 648     for ( size_t iE = 0; iE < edges.size(); ++iE )
 649     {
 650       size_t iE2 = (iE+1) % edges.size();
 651       if ( !TopExp::CommonVertex( edges[iE], edges[iE2], vShared ))
 652         continue;
 653       if ( !vShared.IsSame( TopExp::LastVertex( edges[iE], true )))
 654         return false;
 655       vector< UVU > & points1 = uvuVec[ iE ];
 656       vector< UVU > & points2 = uvuVec[ iE2 ];
 657       gp_Pnt2d & uv1 = points1.back() ._uv;
 658       gp_Pnt2d & uv2 = points2.front()._uv;
 659       uv1 = uv2 = 0.5 * ( uv1.XY() + uv2.XY() );
 660     }
 661
 662     // get scale to have the same 2d proportions as in 3d
 663     computeProportionScale( face, uvBox, scale );
 664
 665     // make scale to have coordinates precise enough when converted to int
 666
 667     gp_XY uvMin = uvBox.CornerMin(), uvMax = uvBox.CornerMax();
 668     uvMin.ChangeCoord(1) = uvMin.X() * scale[0];
 669     uvMin.ChangeCoord(2) = uvMin.Y() * scale[1];
 670     uvMax.ChangeCoord(1) = uvMax.X() * scale[0];
 671     uvMax.ChangeCoord(2) = uvMax.Y() * scale[1];
 672     double vMax[2] = { Max( Abs( uvMin.X() ), Abs( uvMax.X() )),
 673                        Max( Abs( uvMin.Y() ), Abs( uvMax.Y() )) };
 674     int iMax = ( vMax[0] > vMax[1] ) ? 0 : 1;
 675     const double precision = 1e-5;
 676     double preciScale = Min( vMax[iMax] / precision,
 677                              std::numeric_limits<int>::max() / vMax[iMax] );
 678     preciScale /= scale[iMax];
 679     double roundedScale = 10; // to ease debug
 680     while ( roundedScale * 10 < preciScale )
 681       roundedScale *= 10.;
 682     scale[0] *= roundedScale;
 683     scale[1] *= roundedScale;
 684
 685     // create input points and segments
 686
 687     inPoints.clear();
 688     inSegments.clear();
 689     size_t nbPnt = 0;
 690     for ( size_t iE = 0; iE < uvuVec.size(); ++iE )
 691       nbPnt += uvuVec[ iE ].size();
 692     inPoints.resize( nbPnt );
 693     inSegments.reserve( nbPnt );
 694
 695     size_t iP = 0;
 696     if ( face.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
 697     {
 698       for ( int iE = uvuVec.size()-1; iE >= 0; --iE )
 699       {
 700         vector< UVU > & points = uvuVec[ iE ];
 701         inPoints[ iP++ ] = points.back().getInPoint( scale );
 702         for ( size_t i = points.size()-1; i >= 1; --i )
 703         {
 704           inPoints[ iP++ ] = points[i-1].getInPoint( scale );
 705           inSegments.push_back( InSegment( & inPoints[ iP-2 ], & inPoints[ iP-1 ], iE ));
 706         }
 707       }
 708     }
 709     else
 710     {
 711       for ( size_t iE = 0; iE < uvuVec.size(); ++iE )
 712       {
 713         vector< UVU > & points = uvuVec[ iE ];
 714         inPoints[ iP++ ] = points[0].getInPoint( scale );
 715         for ( size_t i = 1; i < points.size(); ++i )
 716         {
 717           inPoints[ iP++ ] = points[i].getInPoint( scale );
 718           inSegments.push_back( InSegment( & inPoints[ iP-2 ], & inPoints[ iP-1 ], iE ));
 719         }
 720       }
 721     }
 722     // debug
 723     theScale[0] = scale[0];
 724     theScale[1] = scale[1];
 725
 726     return true;
 727   }
 728
 729   //================================================================================
 730   /*!
 731    * \brief Update a branch joined to another one
 732    */
 733   //================================================================================
 734
 735   void updateJoinedBranch( vector< const TVDEdge* > &   branchEdges,
 736                            const size_t                 newID,
 737                            vector< vector< BndSeg > > & bndSegs,
 738                            const bool                   reverse)
 739   {
 740     BndSeg *seg1, *seg2;
 741     if ( reverse )
 742     {
 743       for ( size_t i = 0; i < branchEdges.size(); ++i )
 744       {
 745         if (( seg1 = BndSeg::getBndSegOfEdge( branchEdges[i],         bndSegs )) &&
 746             ( seg2 = BndSeg::getBndSegOfEdge( branchEdges[i]->twin(), bndSegs )))
 747         {
 748           seg1->_branchID /= seg1->branchID();
 749           seg2->_branchID /= seg2->branchID();
 750           seg1->_branchID *= -newID;
 751           seg2->_branchID *= -newID;
 752           branchEdges[i] = branchEdges[i]->twin();
 753         }
 754       }
 755       std::reverse( branchEdges.begin(), branchEdges.end() );
 756     }
 757     else
 758     {
 759       for ( size_t i = 0; i < branchEdges.size(); ++i )
 760       {
 761         if (( seg1 = BndSeg::getBndSegOfEdge( branchEdges[i],         bndSegs )) &&
 762             ( seg2 = BndSeg::getBndSegOfEdge( branchEdges[i]->twin(), bndSegs )))
 763         {
 764           seg1->_branchID /= seg1->branchID();
 765           seg2->_branchID /= seg2->branchID();
 766           seg1->_branchID *= newID;
 767           seg2->_branchID *= newID;
 768         }
 769       }
 770     }
 771   }
 772
 773   //================================================================================
 774   /*!
 775    * \brief Create MA branches and FACE boundary data
 776    *  \param [in] vd - voronoi diagram of \a inSegments
 777    *  \param [in] inPoints - FACE boundary points
 778    *  \param [in,out] inSegments - FACE boundary segments
 779    *  \param [out] branch - MA branches to fill
 780    *  \param [out] branchEnd - ends of MA branches to fill
 781    *  \param [out] boundary - FACE boundary to fill
 782    */
 783   //================================================================================
 784
 785   void makeMA( const TVD&                               vd,
 786                const bool                               ignoreCorners,
 787                vector< InPoint >&                       inPoints,
 788                vector< InSegment > &                    inSegments,
 789                vector< SMESH_MAT2d::Branch >&           branch,
 790                vector< const SMESH_MAT2d::BranchEnd* >& branchPnt,
 791                SMESH_MAT2d::Boundary&                   boundary )
 792   {
 793     // Associate MA cells with geom EDGEs
 794     for (TVD::const_cell_iterator it = vd.cells().begin(); it != vd.cells().end(); ++it)
 795     {
 796       const TVDCell* cell = &(*it);
 797       if ( cell->contains_segment() )
 798       {
 799         InSegment& seg = inSegments[ cell->source_index() ];
 800         seg._cell = cell;
 801         seg.setGeomEdgeToCell( cell, seg._geomEdgeInd );
 802       }
 803       else
 804       {
 805         InSegment::setGeomEdgeToCell( cell, theNoEdgeID );
 806       }
 807     }
 808
 809     vector< bool > inPntChecked( inPoints.size(), false );
 810
 811     // Find MA edges of each inSegment
 812
 813     for ( size_t i = 0; i < inSegments.size(); ++i )
 814     {
 815       InSegment& inSeg = inSegments[i];
 816
 817       // get edges around the cell lying on MA
 818       bool hasSecondary = false;
 819       const TVDEdge* edge = inSeg._cell->incident_edge();
 820       do {
 821         edge = edge->next(); // Returns the CCW next edge within the cell.
 822         if ( edge->is_primary() && !inSeg.isExternal( edge ) )
 823           inSeg._edges.push_back( edge ); // edge equidistant from two InSegments
 824         else
 825           hasSecondary = true;
 826       } while (edge != inSeg._cell->incident_edge());
 827
 828       // there can be several continuous MA edges but maEdges can begin in the middle of
 829       // a chain of continuous MA edges. Make the chain continuous.
 830       list< const TVDEdge* >& maEdges = inSeg._edges;
 831       if ( maEdges.empty() )
 832         continue;
 833       if ( hasSecondary )
 834         while ( maEdges.back()->next() == maEdges.front() )
 835           maEdges.splice( maEdges.end(), maEdges, maEdges.begin() );
 836
 837       // remove maEdges equidistant from two neighbor InSegments of the same geom EDGE
 838       list< const TVDEdge* >::iterator e = maEdges.begin();
 839       while ( e != maEdges.end() )
 840       {
 841         const TVDCell* cell2 = (*e)->twin()->cell(); // cell on the other side of a MA edge
 842         size_t         geoE2 = InSegment::getGeomEdge( cell2 );
 843         bool        toRemove = ( inSeg._geomEdgeInd == geoE2 && inSeg.isConnected( *e ));
 844         if ( toRemove )
 845           e = maEdges.erase( e );
 846         else
 847           ++e;
 848       }
 849       if ( maEdges.empty() )
 850         continue;
 851
 852       // add MA edges corresponding to concave InPoints
 853       for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd ) // loop on two ends of inSeg
 854       {
 855         InPoint& inPnt = *( is2nd ? inSeg._p1 : inSeg._p0 );
 856         size_t    pInd = inPnt.index( inPoints );
 857         if ( inPntChecked[ pInd ] )
 858           continue;
 859         if ( pInd > 0 &&
 860              inPntChecked[ pInd-1 ] &&
 861              inPoints[ pInd-1 ] == inPnt )
 862           continue;
 863         inPntChecked[ pInd ] = true;
 864
 865         const TVDEdge* maE = is2nd ? maEdges.front() : maEdges.back();
 866         if ( inPnt == ( is2nd ? maE->vertex0() : maE->vertex1() ))
 867           continue;
 868         const TVDEdge* edge =  // a secondary TVDEdge connecting inPnt and maE
 869           is2nd ? maE->prev() : maE->next();
 870         while ( inSeg.isConnected( edge ))
 871         {
 872           if ( edge->is_primary() ) break; // this should not happen
 873           const TVDEdge* edge2 = edge->twin(); // we are in a neighbor cell, add MA edges to inPnt
 874           if ( inSeg.getGeomEdge( edge2->cell() ) != theNoEdgeID )
 875             break; // cell of an InSegment
 876           bool hasInfinite = false;
 877           list< const TVDEdge* > pointEdges;
 878           edge = edge2;
 879           do
 880           {
 881             edge = edge->next(); // Returns the CCW next edge within the cell.
 882             if ( edge->is_infinite() )
 883               hasInfinite = true;
 884             else if ( edge->is_primary() && !inSeg.isExternal( edge ))
 885               pointEdges.push_back( edge );
 886           }
 887           while ( edge != edge2 && !hasInfinite );
 888
 889           if ( hasInfinite || pointEdges.empty() )
 890             break;
 891           inPnt._edges.splice( inPnt._edges.end(), pointEdges );
 892           inSeg.setGeomEdgeToCell( edge->cell(), inSeg._geomEdgeInd );
 893
 894           edge = is2nd ? inPnt._edges.front()->prev() : inPnt._edges.back()->next();
 895         }
 896       } // add MA edges corresponding to concave InPoints
 897
 898     } // loop on inSegments to find corresponding MA edges
 899
 900
 901     // -------------------------------------------
 902     // Create Branches and BndPoints for each EDGE
 903     // -------------------------------------------
 904
 905     if ( inPoints.front() == inPoints.back() /*&& !inPoints[0]._edges.empty()*/ )
 906     {
 907       inPntChecked[0] = false; // do not use the 1st point twice
 908       //InSegment::setGeomEdgeToCell( inPoints[0]._edges.back()->cell(), theNoEdgeID );
 909       inPoints[0]._edges.clear();
 910     }
 911
 912     // Divide InSegment's into BndSeg's (so that each BndSeg corresponds to one MA edge)
 913
 914     vector< vector< BndSeg > > bndSegsPerEdge( boundary.nbEdges() ); // all BndSeg's
 915     {
 916       vector< BndSeg > bndSegs; // bndSeg's of a current EDGE
 917       size_t prevGeomEdge = theNoEdgeID;
 918
 919       list< const TVDEdge* >::reverse_iterator e;
 920       for ( size_t i = 0; i < inSegments.size(); ++i )
 921       {
 922         InSegment& inSeg = inSegments[i];
 923
 924         if ( inSeg._geomEdgeInd != prevGeomEdge )
 925         {
 926           if ( !bndSegs.empty() )
 927             bndSegsPerEdge[ prevGeomEdge ].swap( bndSegs );
 928           prevGeomEdge = inSeg._geomEdgeInd;
 929         }
 930
 931         // segments around 1st concave point
 932         size_t ip0 = inSeg._p0->index( inPoints );
 933         if ( inPntChecked[ ip0 ] )
 934           for ( e = inSeg._p0->_edges.rbegin(); e != inSeg._p0->_edges.rend(); ++e )
 935             bndSegs.push_back( BndSeg( &inSeg, *e, inSeg._p0->_param ));
 936         inPntChecked[ ip0 ] = false;
 937
 938         // segments of InSegment's
 939         const size_t nbMaEdges = inSeg._edges.size();
 940         switch ( nbMaEdges ) {
 941         case 0: // "around" circle center
 942           bndSegs.push_back( BndSeg( &inSeg, 0, inSeg._p1->_param )); break;
 943         case 1:
 944           bndSegs.push_back( BndSeg( &inSeg, inSeg._edges.back(), inSeg._p1->_param )); break;
 945         default:
 946           gp_XY inSegDir( inSeg._p1->_a - inSeg._p0->_a,
 947                           inSeg._p1->_b - inSeg._p0->_b );
 948           const double inSegLen2 = inSegDir.SquareModulus();
 949           e = inSeg._edges.rbegin();
 950           for ( size_t iE = 1; iE < nbMaEdges; ++e, ++iE )
 951           {
 952             gp_XY toMA( (*e)->vertex0()->x() - inSeg._p0->_a,
 953                         (*e)->vertex0()->y() - inSeg._p0->_b );
 954             double r = toMA * inSegDir / inSegLen2;
 955             double u = r * inSeg._p1->_param + ( 1. - r ) * inSeg._p0->_param;
 956             bndSegs.push_back( BndSeg( &inSeg, *e, u ));
 957           }
 958           bndSegs.push_back( BndSeg( &inSeg, *e, inSeg._p1->_param ));
 959         }
 960         // segments around 2nd concave point
 961         size_t ip1 = inSeg._p1->index( inPoints );
 962         if ( inPntChecked[ ip1 ] )
 963           for ( e = inSeg._p1->_edges.rbegin(); e != inSeg._p1->_edges.rend(); ++e )
 964             bndSegs.push_back( BndSeg( &inSeg, *e, inSeg._p1->_param ));
 965         inPntChecked[ ip1 ] = false;
 966       }
 967       if ( !bndSegs.empty() )
 968         bndSegsPerEdge[ prevGeomEdge ].swap( bndSegs );
 969     }
 970
 971     // prepare to MA branch search
 972     for ( size_t iE = 0; iE < bndSegsPerEdge.size(); ++iE )
 973     {
 974       // 1) make TVDEdge's know it's BndSeg to enable passing branchID to
 975       // an opposite BndSeg in BndSeg::setBranch(); geom EDGE ID is known from TVDCell
 976       // 2) connect bndSegs via BndSeg::_prev
 977
 978       vector< BndSeg >& bndSegs = bndSegsPerEdge[ iE ];
 979       if ( bndSegs.empty() ) continue;
 980
 981       for ( size_t i = 1; i < bndSegs.size(); ++i )
 982       {
 983         bndSegs[i]._prev = & bndSegs[i-1];
 984         bndSegs[i].setIndexToEdge( i );
 985       }
 986       // look for the last bndSeg of previous EDGE to set bndSegs[0]._prev
 987       const InPoint& p0 = bndSegs[0]._inSeg->point0();
 988       for ( size_t iE2 = 0; iE2 < bndSegsPerEdge.size(); ++iE2 )
 989         if ( p0 == bndSegsPerEdge[ iE2 ].back()._inSeg->point1() )
 990         {
 991           bndSegs[0]._prev = & bndSegsPerEdge[ iE2 ].back();
 992           break;
 993         }
 994       bndSegs[0].setIndexToEdge( 0 );
 995     }
 996
 997     bndSegsToMesh( bndSegsPerEdge ); // debug: visually check found MA edges
 998
 999
1000     // Find TVDEdge's of Branches and associate them with bndSegs
1001
1002     vector< vector<const TVDEdge*> > branchEdges;
1003     branchEdges.reserve( boundary.nbEdges() * 4 );
1004
1005     map< const TVDVertex*, SMESH_MAT2d::BranchEndType > endType;
1006
1007     int branchID = 1; // we code orientation as branchID sign
1008     branchEdges.resize( branchID );
1009
1010     for ( size_t iE = 0; iE < bndSegsPerEdge.size(); ++iE )
1011     {
1012       vector< BndSeg >& bndSegs = bndSegsPerEdge[ iE ];
1013       for ( size_t i = 0; i < bndSegs.size(); ++i )
1014       {
1015         if ( bndSegs[i].branchID() )
1016         {
1017           if ( bndSegs[i]._prev &&
1018                bndSegs[i]._branchID == -bndSegs[i]._prev->_branchID &&
1019                bndSegs[i]._edge )
1020           {
1021             SMESH_MAT2d::BranchEndType type =
1022               ( bndSegs[i]._inSeg->isConnected( bndSegs[i]._edge ) ?
1023                 SMESH_MAT2d::BE_ON_VERTEX :
1024                 SMESH_MAT2d::BE_END );
1025             endType.insert( make_pair( bndSegs[i]._edge->vertex1(), type ));
1026           }
1027           continue;
1028         }
1029         if ( !bndSegs[i]._prev &&
1030              !bndSegs[i].hasOppositeEdge() )
1031           continue;
1032
1033         if ( !bndSegs[i]._prev ||
1034              !bndSegs[i]._prev->isSameBranch( bndSegs[i] ))
1035         {
1036           branchEdges.resize(( branchID = branchEdges.size()) + 1 );
1037           if ( bndSegs[i]._edge && bndSegs[i]._prev )
1038             endType.insert( make_pair( bndSegs[i]._edge->vertex1(), SMESH_MAT2d::BE_BRANCH_POINT ));
1039         }
1040         else if ( bndSegs[i]._prev->_branchID )
1041         {
1042           branchID = bndSegs[i]._prev->_branchID;  // with sign
1043         }
1044         else if ( bndSegs[i]._edge ) // 1st bndSeg of a WIRE
1045         {
1046           branchEdges.resize(( branchID = branchEdges.size()) + 1 );
1047           if ( bndSegs[i]._inSeg->isConnected( bndSegs[i]._edge ))
1048           {
1049             if ( bndSegs[i]._inSeg->point0() == bndSegs[i]._edge->vertex1() )
1050               endType.insert( make_pair( bndSegs[i]._edge->vertex1(), SMESH_MAT2d::BE_ON_VERTEX ));
1051             else
1052               endType.insert( make_pair( bndSegs[i]._edge->vertex0(), SMESH_MAT2d::BE_ON_VERTEX ));
1053           }
1054         }
1055
1056         bndSegs[i].setBranch( branchID, bndSegsPerEdge ); // set to i-th and to the opposite bndSeg
1057         if ( bndSegs[i].hasOppositeEdge() )
1058           branchEdges[ bndSegs[i].branchID() ].push_back( bndSegs[i]._edge );
1059       }
1060     }
1061
1062     // join the 1st and the last branch edges if it is the same branch
1063     // if ( bndSegs.back().branchID() != bndSegs.front().branchID() &&
1064     //      bndSegs.back().isSameBranch( bndSegs.front() ))
1065     // {
1066     //   vector<const TVDEdge*> & br1 = branchEdges[ bndSegs.front().branchID() ];
1067     //   vector<const TVDEdge*> & br2 = branchEdges[ bndSegs.back().branchID()  ];
1068     //   br1.insert( br1.begin(), br2.begin(), br2.end() );
1069     //   br2.clear();
1070     // }
1071
1072     // remove branches ending at BE_ON_VERTEX
1073
1074     vector<bool> isBranchRemoved( branchEdges.size(), false );
1075
1076     if ( ignoreCorners && branchEdges.size() > 2 && !branchEdges[2].empty() )
1077     {
1078       // find branches to remove
1079       map< const TVDVertex*, SMESH_MAT2d::BranchEndType >::iterator v2et;
1080       for ( size_t iB = 1; iB < branchEdges.size(); ++iB )
1081       {
1082         if ( branchEdges[iB].empty() )
1083           continue;
1084         const TVDVertex* v0 = branchEdges[iB][0]->vertex1();
1085         const TVDVertex* v1 = branchEdges[iB].back()->vertex0();
1086         v2et = endType.find( v0 );
1087         if ( v2et != endType.end() && v2et->second == SMESH_MAT2d::BE_ON_VERTEX )
1088           isBranchRemoved[ iB ] = true;
1089         v2et = endType.find( v1 );
1090         if ( v2et != endType.end() && v2et->second == SMESH_MAT2d::BE_ON_VERTEX )
1091           isBranchRemoved[ iB ] = true;
1092       }
1093       // try to join not removed branches into one
1094       for ( size_t iB = 1; iB < branchEdges.size(); ++iB )
1095       {
1096         if ( branchEdges[iB].empty() || isBranchRemoved[iB] )
1097           continue;
1098         const TVDVertex* v0 = branchEdges[iB][0]->vertex1();
1099         const TVDVertex* v1 = branchEdges[iB].back()->vertex0();
1100         v2et = endType.find( v0 );
1101         if ( v2et == endType.end() || v2et->second != SMESH_MAT2d::BE_BRANCH_POINT )
1102           v0 = 0;
1103         v2et = endType.find( v1 );
1104         if ( v2et == endType.end() || v2et->second != SMESH_MAT2d::BE_BRANCH_POINT )
1105           v1 = 0;
1106         if ( !v0 && !v1 )
1107           continue;
1108
1109         for ( int isV0 = 0; isV0 < 2; ++isV0 )
1110         {
1111           const TVDVertex* v = isV0 ? v0 : v1;
1112           size_t iBrToJoin = 0;
1113           for ( size_t iB2 = 1; iB2 < branchEdges.size(); ++iB2 )
1114           {
1115             if ( branchEdges[iB2].empty() || isBranchRemoved[iB2] || iB == iB2 )
1116               continue;
1117             const TVDVertex* v02 = branchEdges[iB2][0]->vertex1();
1118             const TVDVertex* v12 = branchEdges[iB2].back()->vertex0();
1119             if ( v == v02 || v == v12 )
1120             {
1121               if ( iBrToJoin > 0 )
1122               {
1123                 iBrToJoin = 0;
1124                 break; // more than 2 not removed branches meat at a TVDVertex
1125               }
1126               iBrToJoin = iB2;
1127             }
1128           }
1129           if ( iBrToJoin > 0 )
1130           {
1131             vector<const TVDEdge*>& branch = branchEdges[ iBrToJoin ];
1132             const TVDVertex* v02 = branch[0]->vertex1();
1133             const TVDVertex* v12 = branch.back()->vertex0();
1134             updateJoinedBranch( branch, iB, bndSegsPerEdge, /*reverse=*/(v0 == v02 || v1 == v12 ));
1135             if ( v0 == v02 || v0 == v12 )
1136               branchEdges[iB].insert( branchEdges[iB].begin(), branch.begin(), branch.end() );
1137             else
1138               branchEdges[iB].insert( branchEdges[iB].end(),   branch.begin(), branch.end() );
1139             branch.clear();
1140           }
1141         }
1142       } // loop on branchEdges
1143     } // if ( ignoreCorners )
1144
1145     // associate branchIDs and the input branch vector (arg)
1146     vector< SMESH_MAT2d::Branch* > branchByID( branchEdges.size(), 0 );
1147     int nbBranches = 0;
1148     for ( size_t i = 0; i < branchEdges.size(); ++i )
1149     {
1150       nbBranches += ( !branchEdges[i].empty() );
1151     }
1152     branch.resize( nbBranches );
1153     size_t iBr = 0;
1154     for ( size_t brID = 1; brID < branchEdges.size(); ++brID ) // 1st - not removed
1155     {
1156       if ( !branchEdges[ brID ].empty() && !isBranchRemoved[ brID ])
1157         branchByID[ brID ] = & branch[ iBr++ ];
1158     }
1159     for ( size_t brID = 1; brID < branchEdges.size(); ++brID ) // then - removed
1160     {
1161       if ( !branchEdges[ brID ].empty() && isBranchRemoved[ brID ])
1162         branchByID[ brID ] = & branch[ iBr++ ];
1163     }
1164
1165     // Fill in BndPoints of each EDGE of the boundary
1166
1167     //size_t iSeg = 0;
1168     int edgeInd = -1, dInd = 0;
1169     for ( size_t iE = 0; iE < bndSegsPerEdge.size(); ++iE )
1170     {
1171       vector< BndSeg >&          bndSegs = bndSegsPerEdge[ iE ];
1172       SMESH_MAT2d::BndPoints & bndPoints = boundary.getPoints( iE );
1173
1174       // make TVDEdge know an index of bndSegs within BndPoints
1175       for ( size_t i = 0; i < bndSegs.size(); ++i )
1176         if ( bndSegs[i]._edge )
1177           SMESH_MAT2d::Branch::setBndSegment( i, bndSegs[i]._edge );
1178
1179       // parameters on EDGE
1180
1181       bndPoints._params.reserve( bndSegs.size() + 1 );
1182       bndPoints._params.push_back( bndSegs[ 0 ]._inSeg->_p0->_param );
1183
1184       for ( size_t i = 0; i < bndSegs.size(); ++i )
1185         bndPoints._params.push_back( bndSegs[ i ]._uLast );
1186
1187       // MA edges
1188
1189       bndPoints._maEdges.reserve( bndSegs.size() );
1190
1191       for ( size_t i = 0; i < bndSegs.size(); ++i )
1192       {
1193         const size_t              brID = bndSegs[ i ].branchID();
1194         const SMESH_MAT2d::Branch*  br = branchByID[ brID ];
1195
1196         if ( bndSegs[ i ]._edge && !branchEdges[ brID ].empty() )
1197         {
1198           edgeInd += dInd;
1199
1200           if (( edgeInd < 0 ||
1201                 edgeInd >= (int) branchEdges[ brID ].size() ) ||
1202               ( branchEdges[ brID ][ edgeInd ]         != bndSegs[ i ]._edge &&
1203                 branchEdges[ brID ][ edgeInd ]->twin() != bndSegs[ i ]._edge ))
1204           {
1205             if ( bndSegs[ i ]._branchID < 0 )
1206             {
1207               dInd = -1;
1208               for ( edgeInd = branchEdges[ brID ].size() - 1; edgeInd > 0; --edgeInd )
1209                 if ( branchEdges[ brID ][ edgeInd ]->twin() == bndSegs[ i ]._edge )
1210                   break;
1211             }
1212             else // bndSegs[ i ]._branchID > 0
1213             {
1214               dInd = +1;
1215               for ( edgeInd = 0; edgeInd < (int)branchEdges[ brID ].size(); ++edgeInd )
1216                 if ( branchEdges[ brID ][ edgeInd ] == bndSegs[ i ]._edge )
1217                   break;
1218             }
1219           }
1220         }
1221         else
1222         {
1223           // no MA edge, bndSeg corresponds to an end point of a branch
1224           if ( bndPoints._maEdges.empty() )
1225             edgeInd = 0;
1226           else
1227             edgeInd = branchEdges[ brID ].size();
1228           dInd = bndSegs[ i ]._branchID > 0 ? +1 : -1;
1229         }
1230
1231         bndPoints._maEdges.push_back( make_pair( br, ( 1 + edgeInd ) * dInd ));
1232
1233       } // loop on bndSegs of an EDGE
1234     } // loop on all bndSegs to construct Boundary
1235
1236     // Initialize branches
1237
1238     // find a not removed branch
1239     size_t iBrNorRemoved = 0;
1240     for ( size_t brID = 1; brID < branchEdges.size(); ++brID )
1241       if ( !branchEdges[brID].empty() && !isBranchRemoved[brID] )
1242       {
1243         iBrNorRemoved = brID;
1244         break;
1245       }
1246     // fill the branches with MA edges
1247     for ( size_t brID = 1; brID < branchEdges.size(); ++brID )
1248       if ( !branchEdges[brID].empty() )
1249       {
1250         branchByID[ brID ]->init( branchEdges[brID], & boundary, endType );
1251       }
1252     // mark removed branches
1253     for ( size_t brID = 1; brID < branchEdges.size(); ++brID )
1254       if ( isBranchRemoved[brID] && iBrNorRemoved > 0 )
1255       {
1256         SMESH_MAT2d::Branch* branch     = branchByID[ brID ];
1257         SMESH_MAT2d::Branch* mainBranch = branchByID[ iBrNorRemoved ];
1258         bool is1stBrPnt = ( branch->getEnd(0)->_type == SMESH_MAT2d::BE_BRANCH_POINT );
1259         const TVDVertex* branchVextex =
1260           is1stBrPnt ? branch->getEnd(0)->_vertex : branch->getEnd(1)->_vertex;
1261         SMESH_MAT2d::BranchPoint bp = mainBranch->getPoint( branchVextex );
1262         branch->setRemoved( bp );
1263       }
1264     // set branches to branch ends
1265     for ( size_t i = 0; i < branch.size(); ++i )
1266       if ( !branch[i].isRemoved() )
1267         branch[i].setBranchesToEnds( branch );
1268
1269     // fill branchPnt arg
1270     map< const TVDVertex*, const SMESH_MAT2d::BranchEnd* > v2end;
1271     for ( size_t i = 0; i < branch.size(); ++i )
1272     {
1273       if ( branch[i].getEnd(0)->_branches.size() > 2 )
1274         v2end.insert( make_pair( branch[i].getEnd(0)->_vertex, branch[i].getEnd(0) ));
1275       if ( branch[i].getEnd(1)->_branches.size() > 2 )
1276         v2end.insert( make_pair( branch[i].getEnd(1)->_vertex, branch[i].getEnd(1) ));
1277     }
1278     branchPnt.resize( v2end.size() );
1279     map< const TVDVertex*, const SMESH_MAT2d::BranchEnd* >::iterator v2e = v2end.begin();
1280     for ( size_t i = 0; v2e != v2end.end(); ++v2e, ++i )
1281       branchPnt[ i ] = v2e->second;
1282
1283   } // makeMA()
1284
1285 } // namespace
1286
1287 //================================================================================
1288 /*!
1289  * \brief MedialAxis constructor
1290  *  \param [in] face - a face to create MA for
1291  *  \param [in] edges - edges of the face (possibly not all) on the order they
1292  *              encounter in the face boundary.
1293  *  \param [in] minSegLen - minimal length of a mesh segment used to discretize
1294  *              the edges. It is used to define precision of MA approximation
1295  */
1296 //================================================================================
1297
1298 SMESH_MAT2d::MedialAxis::MedialAxis(const TopoDS_Face&                face,
1299                                     const std::vector< TopoDS_Edge >& edges,
1300                                     const double                      minSegLen,
1301                                     const bool                        ignoreCorners):
1302   _face( face ), _boundary( edges.size() )
1303 {
1304   // input to construct_voronoi()
1305   vector< InPoint >  inPoints;
1306   vector< InSegment> inSegments;
1307   if ( !makeInputData( face, edges, minSegLen, inPoints, inSegments, _scale ))
1308     return;
1309
1310   inSegmentsToFile( inSegments );
1311
1312   // build voronoi diagram
1313   construct_voronoi( inSegments.begin(), inSegments.end(), &_vd );
1314
1315   // make MA data
1316   makeMA( _vd, ignoreCorners, inPoints, inSegments, _branch, _branchPnt, _boundary );
1317
1318   // count valid branches
1319   _nbBranches = _branch.size();
1320   for ( size_t i = 0; i < _branch.size(); ++i )
1321     if ( _branch[i].isRemoved() )
1322       --_nbBranches;
1323 }
1324
1325 //================================================================================
1326 /*!
1327  * \brief Returns the i-th branch
1328  */
1329 //================================================================================
1330
1331 const SMESH_MAT2d::Branch* SMESH_MAT2d::MedialAxis::getBranch(size_t i) const
1332 {
1333   return i < _nbBranches ? &_branch[i] : 0;
1334 }
1335
1336 //================================================================================
1337 /*!
1338  * \brief Return UVs of ends of MA edges of a branch
1339  */
1340 //================================================================================
1341
1342 void SMESH_MAT2d::MedialAxis::getPoints( const Branch*         branch,
1343                                          std::vector< gp_XY >& points) const
1344 {
1345   branch->getPoints( points, _scale );
1346 }
1347
1348 //================================================================================
1349 /*!
1350  * \brief Returns a BranchPoint corresponding to a given point on a geom EDGE
1351  *  \param [in] iEdge - index of geom EDGE within a vector passed at MA construction
1352  *  \param [in] u - parameter of the point on EDGE curve
1353  *  \param [out] p - the found BranchPoint
1354  *  \return bool - is OK
1355  */
1356 //================================================================================
1357
1358 bool SMESH_MAT2d::Boundary::getBranchPoint( const std::size_t iEdge,
1359                                             double            u,
1360                                             BranchPoint&      p ) const
1361 {
1362   if ( iEdge >= _pointsPerEdge.size() || _pointsPerEdge[iEdge]._params.empty() )
1363     return false;
1364
1365   const BndPoints& points = _pointsPerEdge[ iEdge ];
1366   const bool  edgeReverse = ( points._params[0] > points._params.back() );
1367
1368   if ( u < ( edgeReverse ? points._params.back() : points._params[0] ))
1369     u = edgeReverse ? points._params.back() : points._params[0];
1370   else if ( u > ( edgeReverse ? points._params[0] : points._params.back()) )
1371     u = edgeReverse ? points._params[0] : points._params.back();
1372
1373   double r = ( u - points._params[0] ) / ( points._params.back() - points._params[0] );
1374   int    i = int( r * double( points._maEdges.size()-1 ));
1375   if ( edgeReverse )
1376   {
1377     while ( points._params[i  ] < u ) --i;
1378     while ( points._params[i+1] > u ) ++i;
1379   }
1380   else
1381   {
1382     while ( points._params[i  ] > u ) --i;
1383     while ( points._params[i+1] < u ) ++i;
1384   }
1385
1386   if ( points._params[i] == points._params[i+1] ) // coincident points at some end
1387   {
1388     int di = ( points._params[0] == points._params[i] ) ? +1 : -1;
1389     while ( points._params[i] == points._params[i+1] )
1390       i += di;
1391     if ( i < 0 || i+1 >= (int)points._params.size() )
1392       i = 0;
1393   }
1394
1395   double edgeParam = ( u - points._params[i] ) / ( points._params[i+1] - points._params[i] );
1396
1397   if ( !points._maEdges[ i ].second ) // no branch at the EDGE end, look for a closest branch
1398   {
1399     if ( i < (int)points._maEdges.size() / 2 ) // near 1st point
1400     {
1401       while ( i < (int)points._maEdges.size()-1 && !points._maEdges[ i ].second )
1402         ++i;
1403       edgeParam = edgeReverse;
1404     }
1405     else // near last point
1406     {
1407       while ( i > 0 && !points._maEdges[ i ].second )
1408         --i;
1409       edgeParam = !edgeReverse;
1410     }
1411   }
1412   const std::pair< const Branch*, int >& maE = points._maEdges[ i ];
1413   bool maReverse = ( maE.second < 0 );
1414
1415   p._branch    = maE.first;
1416   p._iEdge     = ( maReverse ? -maE.second : maE.second ) - 1; // countered from 1 to store sign
1417   p._edgeParam = ( maE.first && maReverse ) ? ( 1. - edgeParam ) : edgeParam;
1418
1419   return true;
1420 }
1421
1422 //================================================================================
1423 /*!
1424  * \brief Returns a BranchPoint corresponding to a given BoundaryPoint on a geom EDGE
1425  *  \param [in] bp - the BoundaryPoint
1426  *  \param [out] p - the found BranchPoint
1427  *  \return bool - is OK
1428  */
1429 //================================================================================
1430
1431 bool SMESH_MAT2d::Boundary::getBranchPoint( const BoundaryPoint& bp,
1432                                             BranchPoint&         p ) const
1433 {
1434   return getBranchPoint( bp._edgeIndex, bp._param, p );
1435 }
1436
1437 //================================================================================
1438 /*!
1439  * \brief Check if a given boundary segment is a null-length segment on a concave
1440  *        boundary corner.
1441  *  \param [in] iEdge - index of a geom EDGE
1442  *  \param [in] iSeg - index of a boundary segment
1443  *  \return bool - true if the segment is on concave corner
1444  */
1445 //================================================================================
1446
1447 bool SMESH_MAT2d::Boundary::isConcaveSegment( std::size_t iEdge, std::size_t iSeg ) const
1448 {
1449   if ( iEdge >= _pointsPerEdge.size() || _pointsPerEdge[iEdge]._params.empty() )
1450     return false;
1451
1452   const BndPoints& points = _pointsPerEdge[ iEdge ];
1453   if ( points._params.size() <= iSeg+1 )
1454     return false;
1455
1456   return Abs( points._params[ iSeg ] - points._params[ iSeg+1 ]) < 1e-20;
1457 }
1458
1459 //================================================================================
1460 /*!
1461  * \brief Moves (changes _param) a given BoundaryPoint to a closest EDGE end
1462  */
1463 //================================================================================
1464
1465 bool SMESH_MAT2d::Boundary::moveToClosestEdgeEnd( BoundaryPoint& bp ) const
1466 {
1467   if ( bp._edgeIndex >= _pointsPerEdge.size() )
1468     return false;
1469
1470   const BndPoints& points = _pointsPerEdge[ bp._edgeIndex ];
1471   if ( Abs( bp._param - points._params[0]) < Abs( points._params.back() - bp._param ))
1472     bp._param = points._params[0];
1473   else
1474     bp._param = points._params.back();
1475
1476   return true;
1477 }
1478
1479 //================================================================================
1480 /*!
1481  * \brief Creates a 3d curve corresponding to a Branch
1482  *  \param [in] branch - the Branch
1483  *  \return Adaptor3d_Curve* - the new curve the caller is to delete
1484  */
1485 //================================================================================
1486
1487 Adaptor3d_Curve* SMESH_MAT2d::MedialAxis::make3DCurve(const Branch& branch) const
1488 {
1489   Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( _face );
1490   if ( surface.IsNull() )
1491     return 0;
1492
1493   vector< gp_XY > uv;
1494   branch.getPoints( uv, _scale );
1495   if ( uv.size() < 2 )
1496     return 0;
1497
1498   vector< TopoDS_Vertex > vertex( uv.size() );
1499   for ( size_t i = 0; i < uv.size(); ++i )
1500     vertex[i] = BRepBuilderAPI_MakeVertex( surface->Value( uv[i].X(), uv[i].Y() ));
1501
1502   TopoDS_Wire aWire;
1503   BRep_Builder aBuilder;
1504   aBuilder.MakeWire(aWire);
1505   for ( size_t i = 1; i < vertex.size(); ++i )
1506   {
1507     TopoDS_Edge edge = BRepBuilderAPI_MakeEdge( vertex[i-1], vertex[i] );
1508     aBuilder.Add( aWire, edge );
1509   }
1510
1511   // if ( myEdge.size() == 2 && FirstVertex().IsSame( LastVertex() ))
1512   //   aWire.Closed(true); // issue 0021141
1513
1514   return new BRepAdaptor_CompCurve( aWire );
1515 }
1516
1517 //================================================================================
1518 /*!
1519  * \brief Copy points of an EDGE
1520  */
1521 //================================================================================
1522
1523 void SMESH_MAT2d::Branch::init( vector<const TVDEdge*>&                 maEdges,
1524                                 const Boundary*                         boundary,
1525                                 map< const TVDVertex*, BranchEndType >& endType )
1526 {
1527   if ( maEdges.empty() ) return;
1528
1529   _boundary = boundary;
1530   _maEdges.swap( maEdges );
1531
1532
1533   _params.reserve( _maEdges.size() + 1 );
1534   _params.push_back( 0. );
1535   for ( size_t i = 0; i < _maEdges.size(); ++i )
1536     _params.push_back( _params.back() + length( _maEdges[i] ));
1537
1538   for ( size_t i = 1; i < _params.size(); ++i )
1539     _params[i] /= _params.back();
1540
1541
1542   _endPoint1._vertex = _maEdges.front()->vertex1();
1543   _endPoint2._vertex = _maEdges.back ()->vertex0();
1544
1545   if ( endType.count( _endPoint1._vertex ))
1546     _endPoint1._type = endType[ _endPoint1._vertex ];
1547   if ( endType.count( _endPoint2._vertex ))
1548     _endPoint2._type = endType[ _endPoint2._vertex ];
1549 }
1550
1551 //================================================================================
1552 /*!
1553  * \brief fills BranchEnd::_branches of its ends
1554  */
1555 //================================================================================
1556
1557 void SMESH_MAT2d::Branch::setBranchesToEnds( const vector< Branch >& branches )
1558 {
1559   for ( size_t i = 0; i < branches.size(); ++i )
1560   {
1561     if ( this->_endPoint1._vertex == branches[i]._endPoint1._vertex ||
1562          this->_endPoint1._vertex == branches[i]._endPoint2._vertex )
1563       this->_endPoint1._branches.push_back( &branches[i] );
1564
1565     if ( this->_endPoint2._vertex == branches[i]._endPoint1._vertex ||
1566          this->_endPoint2._vertex == branches[i]._endPoint2._vertex )
1567       this->_endPoint2._branches.push_back( &branches[i] );
1568   }
1569 }
1570
1571 //================================================================================
1572 /*!
1573  * \brief returns a BranchPoint corresponding to a TVDVertex
1574  */
1575 //================================================================================
1576
1577 SMESH_MAT2d::BranchPoint SMESH_MAT2d::Branch::getPoint( const TVDVertex* vertex ) const
1578 {
1579   BranchPoint p;
1580   p._branch = this;
1581   p._iEdge  = 0;
1582
1583   if ( vertex == _maEdges[0]->vertex1() )
1584   {
1585     p._edgeParam = 0;
1586   }
1587   else
1588   {
1589     for ( ; p._iEdge < _maEdges.size(); ++p._iEdge )
1590       if ( vertex == _maEdges[ p._iEdge ]->vertex0() )
1591       {
1592         p._edgeParam = _params[ p._iEdge ];
1593         break;
1594       }
1595   }
1596   return p;
1597 }
1598
1599 //================================================================================
1600 /*!
1601  * \brief Sets a proxy point for a removed branch
1602  *  \param [in] proxyPoint - a point of another branch to which all points of this
1603  *         branch are mapped
1604  */
1605 //================================================================================
1606
1607 void SMESH_MAT2d::Branch::setRemoved( const BranchPoint& proxyPoint )
1608 {
1609   _proxyPoint = proxyPoint;
1610 }
1611
1612 //================================================================================
1613 /*!
1614  * \brief Returns points on two EDGEs, equidistant from a given point of this Branch
1615  *  \param [in] param - [0;1] normalized param on the Branch
1616  *  \param [out] bp1 - BoundaryPoint on EDGE with a lower index
1617  *  \param [out] bp2 - BoundaryPoint on EDGE with a higher index
1618  *  \return bool - true if the BoundaryPoint's found
1619  */
1620 //================================================================================
1621
1622 bool SMESH_MAT2d::Branch::getBoundaryPoints(double         param,
1623                                             BoundaryPoint& bp1,
1624                                             BoundaryPoint& bp2 ) const
1625 {
1626   if ( param < _params[0] || param > _params.back() )
1627     return false;
1628
1629   // look for an index of a MA edge by param
1630   double ip = param * _params.size();
1631   size_t  i = size_t( Min( int( _maEdges.size()-1), int( ip )));
1632
1633   while ( param < _params[i  ] ) --i;
1634   while ( param > _params[i+1] ) ++i;
1635
1636   double r = ( param - _params[i] ) / ( _params[i+1] - _params[i] );
1637
1638   return getBoundaryPoints( i, r, bp1, bp2 );
1639 }
1640
1641 //================================================================================
1642 /*!
1643  * \brief Returns points on two EDGEs, equidistant from a given point of this Branch
1644  *  \param [in] iMAEdge - index of a MA edge within this Branch
1645  *  \param [in] maEdgeParam - [0;1] normalized param on the \a iMAEdge
1646  *  \param [out] bp1 - BoundaryPoint on EDGE with a lower index
1647  *  \param [out] bp2 - BoundaryPoint on EDGE with a higher index
1648  *  \return bool - true if the BoundaryPoint's found
1649  */
1650 //================================================================================
1651
1652 bool SMESH_MAT2d::Branch::getBoundaryPoints(std::size_t    iMAEdge,
1653                                             double         maEdgeParam,
1654                                             BoundaryPoint& bp1,
1655                                             BoundaryPoint& bp2 ) const
1656 {
1657   if ( isRemoved() )
1658     return _proxyPoint._branch->getBoundaryPoints( _proxyPoint, bp1, bp2 );
1659
1660   if ( iMAEdge > _maEdges.size() )
1661     return false;
1662   if ( iMAEdge == _maEdges.size() )
1663     iMAEdge = _maEdges.size() - 1;
1664
1665   size_t iGeom1 = getGeomEdge( _maEdges[ iMAEdge ] );
1666   size_t iGeom2 = getGeomEdge( _maEdges[ iMAEdge ]->twin() );
1667   size_t iSeg1  = getBndSegment( _maEdges[ iMAEdge ] );
1668   size_t iSeg2  = getBndSegment( _maEdges[ iMAEdge ]->twin() );
1669
1670   return ( _boundary->getPoint( iGeom1, iSeg1, maEdgeParam, bp1 ) &&
1671            _boundary->getPoint( iGeom2, iSeg2, maEdgeParam, bp2 ));
1672 }
1673
1674 //================================================================================
1675 /*!
1676  * \brief Returns points on two EDGEs, equidistant from a given point of this Branch
1677  */
1678 //================================================================================
1679
1680 bool SMESH_MAT2d::Branch::getBoundaryPoints(const BranchPoint& p,
1681                                             BoundaryPoint&     bp1,
1682                                             BoundaryPoint&     bp2 ) const
1683 {
1684   return ( p._branch ? p._branch : this )->getBoundaryPoints( p._iEdge, p._edgeParam, bp1, bp2 );
1685 }
1686
1687 //================================================================================
1688 /*!
1689  * \brief Return a parameter of a BranchPoint normalized within this Branch
1690  */
1691 //================================================================================
1692
1693 bool SMESH_MAT2d::Branch::getParameter(const BranchPoint & p, double & u ) const
1694 {
1695   if ( this != p._branch && p._branch )
1696     return p._branch->getParameter( p, u );
1697
1698   if ( isRemoved() )
1699     return _proxyPoint._branch->getParameter( _proxyPoint, u );
1700
1701   if ( p._iEdge > _params.size()-1 )
1702     return false;
1703   if ( p._iEdge == _params.size()-1 )
1704     return ( u = 1. );
1705
1706   u = ( _params[ p._iEdge   ] * ( 1 - p._edgeParam ) +
1707         _params[ p._iEdge+1 ] * p._edgeParam );
1708
1709   return true;
1710 }
1711
1712 //================================================================================
1713 /*!
1714  * \brief Check type of both ends
1715  */
1716 //================================================================================
1717
1718 bool SMESH_MAT2d::Branch::hasEndOfType(BranchEndType type) const
1719 {
1720   return ( _endPoint1._type == type || _endPoint2._type == type );
1721 }
1722
1723 //================================================================================
1724 /*!
1725  * \brief Returns MA points
1726  *  \param [out] points - the 2d points
1727  *  \param [in] scale - the scale that was used to scale the 2d space of MA
1728  */
1729 //================================================================================
1730
1731 void SMESH_MAT2d::Branch::getPoints( std::vector< gp_XY >& points,
1732                                      const double          scale[2]) const
1733 {
1734   points.resize( _maEdges.size() + 1 );
1735
1736   points[0].SetCoord( _maEdges[0]->vertex1()->x() / scale[0], // CCW order! -> vertex1 not vertex0
1737                       _maEdges[0]->vertex1()->y() / scale[1] );
1738
1739   for ( size_t i = 0; i < _maEdges.size(); ++i )
1740     points[i+1].SetCoord( _maEdges[i]->vertex0()->x() / scale[0],
1741                           _maEdges[i]->vertex0()->y() / scale[1] );
1742 }
1743
1744 //================================================================================
1745 /*!
1746  * \brief Return indices of EDGEs equidistant from this branch
1747  */
1748 //================================================================================
1749
1750 void SMESH_MAT2d::Branch::getGeomEdges( std::vector< std::size_t >& edgeIDs1,
1751                                         std::vector< std::size_t >& edgeIDs2 ) const
1752 {
1753   edgeIDs1.push_back( getGeomEdge( _maEdges[0] ));
1754   edgeIDs2.push_back( getGeomEdge( _maEdges[0]->twin() ));
1755
1756   for ( size_t i = 1; i < _maEdges.size(); ++i )
1757   {
1758     size_t ie1 = getGeomEdge( _maEdges[i] );
1759     size_t ie2 = getGeomEdge( _maEdges[i]->twin() );
1760
1761     if ( edgeIDs1.back() != ie1 ) edgeIDs1.push_back( ie1 );
1762     if ( edgeIDs2.back() != ie2 ) edgeIDs2.push_back( ie2 );
1763   }
1764 }
1765
1766 //================================================================================
1767 /*!
1768  * \brief Looks for a BranchPoint position around a concave VERTEX
1769  */
1770 //================================================================================
1771
1772 bool SMESH_MAT2d::Branch::addDivPntForConcaVertex( std::vector< std::size_t >&   edgeIDs1,
1773                                                    std::vector< std::size_t >&   edgeIDs2,
1774                                                    std::vector< BranchPoint >&   divPoints,
1775                                                    const vector<const TVDEdge*>& maEdges,
1776                                                    const vector<const TVDEdge*>& maEdgesTwin,
1777                                                    int &                         i) const
1778 {
1779   // if there is a concave vertex between EDGEs
1780   // then position of a dividing BranchPoint is undefined, it is somewhere
1781   // on an arc-shaped part of the Branch around the concave vertex.
1782   // Chose this position by a VERTEX of the opposite EDGE, or put it in the middle
1783   // of the arc if there is no opposite VERTEX.
1784   // All null-length segments around a VERTEX belong to one of EDGEs.
1785
1786   BranchPoint divisionPnt;
1787   divisionPnt._branch = this;
1788
1789   BranchIterator iCur( maEdges, i );
1790
1791   size_t ie1 = getGeomEdge( maEdges    [i] );
1792   size_t ie2 = getGeomEdge( maEdgesTwin[i] );
1793
1794   size_t iSeg1  = getBndSegment( iCur.edgePrev() );
1795   size_t iSeg2  = getBndSegment( iCur.edge() );
1796   bool isConcaPrev = _boundary->isConcaveSegment( edgeIDs1.back(), iSeg1 );
1797   bool isConcaNext = _boundary->isConcaveSegment( ie1,             iSeg2 );
1798   if ( !isConcaNext && !isConcaPrev )
1799     return false;
1800
1801   bool isConcaveV = false;
1802
1803   const TVDEdge* maE;
1804   BranchIterator iPrev( maEdges, i ), iNext( maEdges, i );
1805    --iPrev;
1806   if ( isConcaNext ) // all null-length segments follow
1807   {
1808     // look for a VERTEX of the opposite EDGE
1809     // iNext - next after all null-length segments
1810     while (( maE = ++iNext ))
1811     {
1812       iSeg2 = getBndSegment( maE );
1813       if ( !_boundary->isConcaveSegment( ie1, iSeg2 ))
1814         break;
1815     }
1816     bool vertexFound = false;
1817     for ( ++iCur; iCur < iNext; ++iCur )
1818     {
1819       ie2 = getGeomEdge( maEdgesTwin[ iCur.indexMod() ] );
1820       if ( ie2 != edgeIDs2.back() )
1821       {
1822         // opposite VERTEX found
1823         divisionPnt._iEdge = iCur.indexMod();
1824         divisionPnt._edgeParam = 0;
1825         divPoints.push_back( divisionPnt );
1826         edgeIDs1.push_back( ie1 );
1827         edgeIDs2.push_back( ie2 );
1828         vertexFound = true;
1829       }
1830     }
1831     if ( vertexFound )
1832     {
1833       --iNext;
1834       iPrev = iNext; // not to add a BP in the moddle
1835       i = iNext.indexMod();
1836       isConcaveV = true;
1837     }
1838   }
1839   else if ( isConcaPrev )
1840   {
1841     // all null-length segments passed, find their beginning
1842     while (( maE = iPrev.edgePrev() ))
1843     {
1844       iSeg1 = getBndSegment( maE );
1845       if ( _boundary->isConcaveSegment( edgeIDs1.back(), iSeg1 ))
1846         --iPrev;
1847       else
1848         break;
1849     }
1850   }
1851
1852   if ( iPrev.index() < i-1 || iNext.index() > i )
1853   {
1854     // no VERTEX on the opposite EDGE, put the Branch Point in the middle
1855     divisionPnt._iEdge = iPrev.indexMod();
1856     ++iPrev;
1857     double   par1 = _params[ iPrev.indexMod() ], par2 = _params[ iNext.indexMod() ];
1858     double midPar = 0.5 * ( par1 + par2 );
1859     for ( ; _params[ iPrev.indexMod() ] < midPar; ++iPrev )
1860       divisionPnt._iEdge = iPrev.indexMod();
1861     divisionPnt._edgeParam =
1862       ( _params[ iPrev.indexMod() ] - midPar ) /
1863       ( _params[ iPrev.indexMod() ] - _params[ divisionPnt._iEdge ] );
1864     divPoints.push_back( divisionPnt );
1865     isConcaveV = true;
1866   }
1867
1868   return isConcaveV;
1869 }
1870
1871 //================================================================================
1872 /*!
1873  * \brief Return indices of opposite parts of EDGEs equidistant from this branch
1874  *  \param [out] edgeIDs1 - EDGE index opposite to the edgeIDs2[i]-th EDGE
1875  *  \param [out] edgeIDs2 - EDGE index opposite to the edgeIDs1[i]-th EDGE
1876  *  \param [out] divPoints - BranchPoint's located between two successive unique
1877  *         pairs of EDGE indices. A \a divPoints[i] can separate e.g. two following pairs
1878  *         of EDGE indices < 0, 2 > and < 0, 1 >. Number of \a divPoints is one less
1879  *         than number of \a edgeIDs
1880  */
1881 //================================================================================
1882
1883 void SMESH_MAT2d::Branch::getOppositeGeomEdges( std::vector< std::size_t >& edgeIDs1,
1884                                                 std::vector< std::size_t >& edgeIDs2,
1885                                                 std::vector< BranchPoint >& divPoints) const
1886 {
1887   edgeIDs1.clear();
1888   edgeIDs2.clear();
1889   divPoints.clear();
1890
1891   std::vector<const TVDEdge*> twins( _maEdges.size() );
1892   for ( size_t i = 0; i < _maEdges.size(); ++i )
1893     twins[i] = _maEdges[i]->twin();
1894
1895   BranchIterator maIter ( _maEdges, 0 );
1896   BranchIterator twIter ( twins, 0 );
1897   // size_t lastConcaE1 = _boundary.nbEdges();
1898   // size_t lastConcaE2 = _boundary.nbEdges();
1899
1900   // if ( maIter._closed ) // closed branch
1901   // {
1902   //   edgeIDs1.push_back( getGeomEdge( _maEdges.back() ));
1903   //   edgeIDs2.push_back( getGeomEdge( _maEdges.back()->twin() ));
1904   // }
1905   // else
1906   {
1907     edgeIDs1.push_back( getGeomEdge( maIter.edge() ));
1908     edgeIDs2.push_back( getGeomEdge( twIter.edge() ));
1909   }
1910
1911   BranchPoint divisionPnt;
1912   divisionPnt._branch = this;
1913
1914   for ( ++maIter, ++twIter; maIter.index() < (int)_maEdges.size(); ++maIter, ++twIter )
1915   {
1916     size_t ie1 = getGeomEdge( maIter.edge() );
1917     size_t ie2 = getGeomEdge( twIter.edge() );
1918
1919     bool otherE1 = ( edgeIDs1.back() != ie1 );
1920     bool otherE2 = ( edgeIDs2.back() != ie2 );
1921
1922     if ( !otherE1 && !otherE2 && maIter._closed )
1923     {
1924       int iSegPrev1 = getBndSegment( maIter.edgePrev() );
1925       int iSegCur1  = getBndSegment( maIter.edge() );
1926       otherE1 = Abs( iSegPrev1 - iSegCur1 ) != 1;
1927       int iSegPrev2 = getBndSegment( twIter.edgePrev() );
1928       int iSegCur2  = getBndSegment( twIter.edge() );
1929       otherE2 = Abs( iSegPrev2 - iSegCur2 ) != 1;
1930     }
1931
1932     if ( otherE1 || otherE2 )
1933     {
1934       bool isConcaveV = false;
1935       if ( otherE1 && !otherE2 )
1936       {
1937         isConcaveV = addDivPntForConcaVertex( edgeIDs1, edgeIDs2, divPoints,
1938                                               _maEdges, twins, maIter._i );
1939       }
1940       if ( !otherE1 && otherE2 )
1941       {
1942         isConcaveV = addDivPntForConcaVertex( edgeIDs2, edgeIDs1, divPoints,
1943                                               twins, _maEdges, maIter._i );
1944       }
1945
1946       if ( isConcaveV )
1947       {
1948         ie1 = getGeomEdge( maIter.edge() );
1949         ie2 = getGeomEdge( twIter.edge() );
1950       }
1951       if ( !isConcaveV || otherE1 || otherE2 )
1952       {
1953         edgeIDs1.push_back( ie1 );
1954         edgeIDs2.push_back( ie2 );
1955       }
1956       if ( divPoints.size() < edgeIDs1.size() - 1 )
1957       {
1958         divisionPnt._iEdge = maIter.index();
1959         divisionPnt._edgeParam = 0;
1960         divPoints.push_back( divisionPnt );
1961       }
1962
1963     } // if ( edgeIDs1.back() != ie1 || edgeIDs2.back() != ie2 )
1964   } // loop on _maEdges
1965 }
1966
1967 //================================================================================
1968 /*!
1969  * \brief Store data of boundary segments in TVDEdge
1970  */
1971 //================================================================================
1972
1973 void SMESH_MAT2d::Branch::setGeomEdge( std::size_t geomIndex, const TVDEdge* maEdge )
1974 {
1975   if ( maEdge ) maEdge->cell()->color( geomIndex );
1976 }
1977 std::size_t SMESH_MAT2d::Branch::getGeomEdge( const TVDEdge* maEdge )
1978 {
1979   return maEdge ? maEdge->cell()->color() : std::string::npos;
1980 }
1981 void SMESH_MAT2d::Branch::setBndSegment( std::size_t segIndex, const TVDEdge* maEdge )
1982 {
1983   if ( maEdge ) maEdge->color( segIndex );
1984 }
1985 std::size_t SMESH_MAT2d::Branch::getBndSegment( const TVDEdge* maEdge )
1986 {
1987   return maEdge ? maEdge->color() : std::string::npos;
1988 }
1989
1990 //================================================================================
1991 /*!
1992  * \brief Returns a boundary point on a given EDGE
1993  *  \param [in] iEdge - index of the EDGE within MedialAxis
1994  *  \param [in] iSeg - index of a boundary segment within this Branch
1995  *  \param [in] u - [0;1] normalized param within \a iSeg-th segment
1996  *  \param [out] bp - the found BoundaryPoint
1997  *  \return bool - true if the BoundaryPoint is found
1998  */
1999 //================================================================================
2000
2001 bool SMESH_MAT2d::Boundary::getPoint( std::size_t    iEdge,
2002                                       std::size_t    iSeg,
2003                                       double         u,
2004                                       BoundaryPoint& bp ) const
2005 {
2006   if ( iEdge >= _pointsPerEdge.size() )
2007     return false;
2008   if ( iSeg+1 >= _pointsPerEdge[ iEdge ]._params.size() )
2009     return false;
2010
2011   // This method is called by Branch that can have an opposite orientation,
2012   // hence u is inverted depending on orientation coded as a sign of _maEdge index
2013   bool isReverse = ( _pointsPerEdge[ iEdge ]._maEdges[ iSeg ].second < 0 );
2014   if ( isReverse )
2015     u = 1. - u;
2016
2017   double p0 = _pointsPerEdge[ iEdge ]._params[ iSeg ];
2018   double p1 = _pointsPerEdge[ iEdge ]._params[ iSeg+1 ];
2019
2020   bp._param = p0 * ( 1. - u ) + p1 * u;
2021   bp._edgeIndex = iEdge;
2022
2023   return true;
2024 }
2025