Salome HOME
274a5d8f70aab91077f9463819299f74f808526a
[modules/smesh.git] / src / SMESH / SMESH_MesherHelper.cxx
1 // Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
2 //
3 // Copyright (C) 2003-2007  OPEN CASCADE, EADS/CCR, LIP6, CEA/DEN,
4 // CEDRAT, EDF R&D, LEG, PRINCIPIA R&D, BUREAU VERITAS
5 //
6 // This library is free software; you can redistribute it and/or
7 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
8 // License as published by the Free Software Foundation; either
9 // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
10 //
11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
14 // Lesser General Public License for more details.
15 //
16 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
17 // License along with this library; if not, write to the Free Software
18 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
19 //
20 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 //
22
23 // File:      SMESH_MesherHelper.cxx
24 // Created:   15.02.06 15:22:41
25 // Author:    Sergey KUUL
26 //
27 #include "SMESH_MesherHelper.hxx"
28
29 #include "SMDS_EdgePosition.hxx"
30 #include "SMDS_FaceOfNodes.hxx"
31 #include "SMDS_FacePosition.hxx" 
32 #include "SMDS_IteratorOnIterators.hxx"
33 #include "SMDS_VolumeTool.hxx"
34 #include "SMESHDS_Mesh.hxx"
35 #include "SMESH_Block.hxx"
36 #include "SMESH_HypoFilter.hxx"
37 #include "SMESH_Mesh.hxx"
38 #include "SMESH_MeshAlgos.hxx"
39 #include "SMESH_ProxyMesh.hxx"
40 #include "SMESH_subMesh.hxx"
41
42 #include <BRepAdaptor_Curve.hxx>
43 #include <BRepAdaptor_Surface.hxx>
44 #include <BRepTools.hxx>
45 #include <BRep_Tool.hxx>
46 #include <Geom2d_Curve.hxx>
47 #include <GeomAPI_ProjectPointOnCurve.hxx>
48 #include <GeomAPI_ProjectPointOnSurf.hxx>
49 #include <Geom_Curve.hxx>
50 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
51 #include <Geom_Surface.hxx>
52 #include <ShapeAnalysis.hxx>
53 #include <TopExp.hxx>
54 #include <TopExp_Explorer.hxx>
55 #include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
56 #include <TopTools_MapIteratorOfMapOfShape.hxx>
57 #include <TopTools_MapOfShape.hxx>
58 #include <TopoDS.hxx>
59 #include <gp_Ax3.hxx>
60 #include <gp_Pnt2d.hxx>
61 #include <gp_Trsf.hxx>
62
63 #include <Standard_Failure.hxx>
64 #include <Standard_ErrorHandler.hxx>
65
66 #include <utilities.h>
67
68 #include <limits>
69
70 using namespace std;
71
72 #define RETURN_BAD_RESULT(msg) { MESSAGE(msg); return false; }
73
74 namespace {
75
76   inline SMESH_TNodeXYZ XYZ(const SMDS_MeshNode* n) { return SMESH_TNodeXYZ(n); }
77
78   enum { U_periodic = 1, V_periodic = 2 };
79 }
80
81 //================================================================================
82 /*!
83  * \brief Constructor
84  */
85 //================================================================================
86
87 SMESH_MesherHelper::SMESH_MesherHelper(SMESH_Mesh& theMesh)
88   : myParIndex(0),
89     myMesh(&theMesh),
90     myShapeID(0),
91     myCreateQuadratic(false),
92     myCreateBiQuadratic(false),
93     myFixNodeParameters(false)
94 {
95   myPar1[0] = myPar2[0] = myPar1[1] = myPar2[1] = 0;
96   mySetElemOnShape = ( ! myMesh->HasShapeToMesh() );
97 }
98
99 //=======================================================================
100 //function : ~SMESH_MesherHelper
101 //purpose  : 
102 //=======================================================================
103
104 SMESH_MesherHelper::~SMESH_MesherHelper()
105 {
106   {
107     TID2ProjectorOnSurf::iterator i_proj = myFace2Projector.begin();
108     for ( ; i_proj != myFace2Projector.end(); ++i_proj )
109       delete i_proj->second;
110   }
111   {
112     TID2ProjectorOnCurve::iterator i_proj = myEdge2Projector.begin();
113     for ( ; i_proj != myEdge2Projector.end(); ++i_proj )
114       delete i_proj->second;
115   }
116 }
117
118 //================================================================================
119 /*!
120  * \brief Return SMESH_Gen
121  */
122 //================================================================================
123
124 SMESH_Gen* SMESH_MesherHelper::GetGen() const
125 {
126   return GetMesh()->GetGen();
127 }
128
129 //================================================================================
130 /*!
131  * \brief Return mesh DS
132  */
133 //================================================================================
134
135 SMESHDS_Mesh* SMESH_MesherHelper::GetMeshDS() const
136 {
137   return GetMesh()->GetMeshDS();
138 }
139
140 //=======================================================================
141 //function : IsQuadraticSubMesh
142 //purpose  : Check sub-meshes of a given shape: if all elements on sub-shapes
143 //           are quadratic, quadratic elements will be created.
144 //           Fill myTLinkNodeMap
145 //=======================================================================
146
147 bool SMESH_MesherHelper::IsQuadraticSubMesh(const TopoDS_Shape& aSh)
148 {
149   SMESHDS_Mesh* meshDS = GetMeshDS();
150   // we can create quadratic elements only if all elements
151   // created on sub-shapes of given shape are quadratic
152   myCreateQuadratic = true;
153   mySeamShapeIds.clear();
154   myDegenShapeIds.clear();
155   TopAbs_ShapeEnum subType( aSh.ShapeType()==TopAbs_FACE ? TopAbs_EDGE : TopAbs_FACE );
156   if ( aSh.ShapeType()==TopAbs_COMPOUND )
157   {
158     TopoDS_Iterator subIt( aSh );
159     if ( subIt.More() )
160       subType = ( subIt.Value().ShapeType()==TopAbs_FACE ) ? TopAbs_EDGE : TopAbs_FACE;
161   }
162   SMDSAbs_ElementType elemType( subType==TopAbs_FACE ? SMDSAbs_Face : SMDSAbs_Edge );
163
164   if ( !myMesh->HasShapeToMesh() )
165   {
166     if (( myCreateQuadratic = myMesh->NbFaces( ORDER_QUADRATIC )))
167     {
168       SMDS_FaceIteratorPtr fIt = meshDS->facesIterator();
169       while ( fIt->more() )
170         AddTLinks( static_cast< const SMDS_MeshFace* >( fIt->next() ));
171     }
172   }
173   else
174   {
175     TopExp_Explorer exp( aSh, subType );
176     TopTools_MapOfShape checkedSubShapes;
177     for (; exp.More() && myCreateQuadratic; exp.Next()) {
178       if ( !checkedSubShapes.Add( exp.Current() ))
179         continue; // needed if aSh is compound of solids
180       if ( SMESHDS_SubMesh * subMesh = meshDS->MeshElements( exp.Current() )) {
181         if ( SMDS_ElemIteratorPtr it = subMesh->GetElements() ) {
182           while(it->more()) {
183             const SMDS_MeshElement* e = it->next();
184             if ( e->GetType() != elemType || !e->IsQuadratic() ) {
185               myCreateQuadratic = false;
186               break;
187             }
188             else {
189               // fill TLinkNodeMap
190               switch ( e->NbCornerNodes() ) {
191               case 2:
192                 AddTLinkNode(e->GetNode(0),e->GetNode(1),e->GetNode(2)); break;
193               case 3:
194                 AddTLinkNode(e->GetNode(0),e->GetNode(1),e->GetNode(3));
195                 AddTLinkNode(e->GetNode(1),e->GetNode(2),e->GetNode(4));
196                 AddTLinkNode(e->GetNode(2),e->GetNode(0),e->GetNode(5)); break;
197               case 4:
198                 AddTLinkNode(e->GetNode(0),e->GetNode(1),e->GetNode(4));
199                 AddTLinkNode(e->GetNode(1),e->GetNode(2),e->GetNode(5));
200                 AddTLinkNode(e->GetNode(2),e->GetNode(3),e->GetNode(6));
201                 AddTLinkNode(e->GetNode(3),e->GetNode(0),e->GetNode(7));
202                 break;
203               default:
204                 myCreateQuadratic = false;
205                 break;
206               }
207             }
208           }
209         }
210       }
211     }
212   }
213
214   // if ( nbOldLinks == myTLinkNodeMap.size() ) -- 0023068
215   if ( myTLinkNodeMap.empty() )
216     myCreateQuadratic = false;
217
218   if ( !myCreateQuadratic )
219     myTLinkNodeMap.clear();
220
221   SetSubShape( aSh );
222
223   return myCreateQuadratic;
224 }
225
226 //=======================================================================
227 //function : SetSubShape
228 //purpose  : Set geometry to make elements on
229 //=======================================================================
230
231 void SMESH_MesherHelper::SetSubShape(const int aShID)
232 {
233   if ( aShID == myShapeID )
234     return;
235   if ( aShID > 0 )
236     SetSubShape( GetMeshDS()->IndexToShape( aShID ));
237   else
238     SetSubShape( TopoDS_Shape() );
239 }
240
241 //=======================================================================
242 //function : SetSubShape
243 //purpose  : Set geometry to create elements on
244 //=======================================================================
245
246 void SMESH_MesherHelper::SetSubShape(const TopoDS_Shape& aSh)
247 {
248   if ( myShape.IsSame( aSh ))
249     return;
250
251   myShape = aSh;
252   mySeamShapeIds.clear();
253   myDegenShapeIds.clear();
254
255   if ( myShape.IsNull() ) {
256     myShapeID  = 0;
257     return;
258   }
259   SMESHDS_Mesh* meshDS = GetMeshDS();
260   myShapeID = meshDS->ShapeToIndex(aSh);
261   myParIndex = 0;
262
263   // treatment of periodic faces
264   for ( TopExp_Explorer eF( aSh, TopAbs_FACE ); eF.More(); eF.Next() )
265   {
266     const TopoDS_Face& face = TopoDS::Face( eF.Current() );
267     BRepAdaptor_Surface surf( face, false );
268     if ( surf.IsUPeriodic() || surf.IsUClosed() ) {
269       myParIndex |= U_periodic;
270       myPar1[0] = surf.FirstUParameter();
271       myPar2[0] = surf.LastUParameter();
272     }
273     if ( surf.IsVPeriodic() || surf.IsVClosed() ) {
274       myParIndex |= V_periodic;
275       myPar1[1] = surf.FirstVParameter();
276       myPar2[1] = surf.LastVParameter();
277     }
278
279     gp_Pnt2d uv1, uv2;
280     for (TopExp_Explorer exp( face, TopAbs_EDGE ); exp.More(); exp.Next())
281     {
282       // look for a "seam" edge, a real seam or an edge on period boundary
283       TopoDS_Edge edge = TopoDS::Edge( exp.Current() );
284       const int edgeID = meshDS->ShapeToIndex( edge );
285       if ( myParIndex )
286       {
287         BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
288         const double du = Abs( uv1.Coord(1) - uv2.Coord(1) );
289         const double dv = Abs( uv1.Coord(2) - uv2.Coord(2) );
290
291         bool isSeam = BRep_Tool::IsClosed( edge, face );
292         if ( isSeam ) // real seam - having two pcurves on face
293         {
294           // pcurve can lie not on pediod boundary (22582, mesh_Quadratic_01/C9)
295           if ( du < dv )
296           {
297             double u1 = uv1.Coord(1);
298             edge.Reverse();
299             BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
300             double u2 = uv1.Coord(1);
301             myPar1[0] = Min( u1, u2 );
302             myPar2[0] = Max( u1, u2 );
303             myParIndex |= U_periodic;
304           }
305           else
306           {
307             double v1 = uv1.Coord(2);
308             edge.Reverse();
309             BRep_Tool::UVPoints( edge, face, uv1, uv2 );
310             double v2 = uv1.Coord(2);
311             myPar1[1] = Min( v1, v2 );
312             myPar2[1] = Max( v1, v2 );
313             myParIndex |= V_periodic;
314           }
315         }
316         else //if ( !isSeam )
317         {
318           // one pcurve but on period boundary (22772, mesh_Quadratic_01/D1)
319           if      (( myParIndex & U_periodic ) && du < Precision::PConfusion() )
320           {
321             isSeam = ( Abs( uv1.Coord(1) - myPar1[0] ) < Precision::PConfusion() ||
322                        Abs( uv1.Coord(1) - myPar2[0] ) < Precision::PConfusion() );
323           }
324           else if (( myParIndex & V_periodic ) && dv < Precision::PConfusion() )
325           {
326             isSeam = ( Abs( uv1.Coord(2) - myPar1[1] ) < Precision::PConfusion() ||
327                        Abs( uv1.Coord(2) - myPar2[1] ) < Precision::PConfusion() );
328           }
329           if ( isSeam ) // vertices are on period boundary, check a middle point (23032)
330           {
331             double f,l, r = 0.2345;
332             Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface( edge, face, f, l );
333             if ( C2d.IsNull() )
334             {
335               isSeam = false;
336             }
337             else
338             {
339               uv2 = C2d->Value( f * r + l * ( 1.-r ));
340               if ( du < Precision::PConfusion() )
341                 isSeam = ( Abs( uv1.Coord(1) - uv2.Coord(1) ) < Precision::PConfusion() );
342               else
343                 isSeam = ( Abs( uv1.Coord(2) - uv2.Coord(2) ) < Precision::PConfusion() );
344             }
345           }
346         }
347         if ( isSeam )
348         {
349           // store seam shape indices, negative if shape encounters twice ('real seam')
350           mySeamShapeIds.insert( IsSeamShape( edgeID ) ? -edgeID : edgeID );
351           for ( TopExp_Explorer v( edge, TopAbs_VERTEX ); v.More(); v.Next() ) {
352             int vertexID = meshDS->ShapeToIndex( v.Current() );
353             mySeamShapeIds.insert( IsSeamShape( vertexID ) ? -vertexID : vertexID );
354           }
355         }
356       }
357       // look for a degenerated edge
358       if ( SMESH_Algo::isDegenerated( edge )) {
359         myDegenShapeIds.insert( edgeID );
360         for ( TopExp_Explorer v( edge, TopAbs_VERTEX ); v.More(); v.Next() )
361           myDegenShapeIds.insert( meshDS->ShapeToIndex( v.Current() ));
362       }
363       if ( !BRep_Tool::SameParameter( edge ) ||
364            !BRep_Tool::SameRange( edge ))
365       {
366         setPosOnShapeValidity( edgeID, false );
367       }
368     }
369   }
370 }
371
372 //=======================================================================
373 /*!
374  * \brief Copy shape information from another helper. Used to improve performance
375  *        since SetSubShape() can be time consuming if there are many edges
376  */
377 //=======================================================================
378
379 void SMESH_MesherHelper::CopySubShapeInfo(const SMESH_MesherHelper& other)
380 {
381   this->myShape         = other.myShape;
382   this->myShapeID       = other.myShapeID;
383   this->myDegenShapeIds = other.myDegenShapeIds;
384   this->mySeamShapeIds  = other.mySeamShapeIds;
385   this->myPar1[0]       = other.myPar1[0];
386   this->myPar1[1]       = other.myPar1[1];
387   this->myPar2[0]       = other.myPar2[0];
388   this->myPar2[1]       = other.myPar2[1];
389   this->myParIndex      = other.myParIndex;
390   this->myFace2Surface  = other.myFace2Surface;
391 }
392
393 //=======================================================================
394 //function : ShapeToIndex
395 //purpose  : Convert a shape to its index in the SMESHDS_Mesh
396 //=======================================================================
397
398 int SMESH_MesherHelper::ShapeToIndex( const TopoDS_Shape& S ) const
399 {
400   return GetMeshDS()->ShapeToIndex( S );
401 }
402
403 //=======================================================================
404 //function : GetNodeUVneedInFaceNode
405 //purpose  : Check if inFaceNode argument is necessary for call GetNodeUV(F,..)
406 //           Return true if the face is periodic.
407 //           If F is Null, answer about sub-shape set through IsQuadraticSubMesh() or
408 //           * SetSubShape()
409 //=======================================================================
410
411 bool SMESH_MesherHelper::GetNodeUVneedInFaceNode(const TopoDS_Face& F) const
412 {
413   if ( F.IsNull() ) return !mySeamShapeIds.empty();
414
415   if ( !F.IsNull() && !myShape.IsNull() && myShape.IsSame( F ))
416     return !mySeamShapeIds.empty();
417
418   TopLoc_Location loc;
419   Handle(Geom_Surface) aSurface = BRep_Tool::Surface( F,loc );
420   if ( !aSurface.IsNull() )
421     return ( aSurface->IsUPeriodic() || aSurface->IsVPeriodic() );
422
423   return false;
424 }
425
426 //=======================================================================
427 //function : IsMedium
428 //purpose  : 
429 //=======================================================================
430
431 bool SMESH_MesherHelper::IsMedium(const SMDS_MeshNode*      node,
432                                   const SMDSAbs_ElementType typeToCheck)
433 {
434   return SMESH_MeshEditor::IsMedium( node, typeToCheck );
435 }
436
437 //=======================================================================
438 //function : GetSubShapeByNode
439 //purpose  : Return support shape of a node
440 //=======================================================================
441
442 TopoDS_Shape SMESH_MesherHelper::GetSubShapeByNode(const SMDS_MeshNode* node,
443                                                    const SMESHDS_Mesh*  meshDS)
444 {
445   int shapeID = node ? node->getshapeId() : 0;
446   if ( 0 < shapeID && shapeID <= meshDS->MaxShapeIndex() )
447     return meshDS->IndexToShape( shapeID );
448   else
449     return TopoDS_Shape();
450 }
451
452
453 //=======================================================================
454 //function : AddTLinkNode
455 //purpose  : add a link in my data structure
456 //=======================================================================
457
458 void SMESH_MesherHelper::AddTLinkNode(const SMDS_MeshNode* n1,
459                                       const SMDS_MeshNode* n2,
460                                       const SMDS_MeshNode* n12)
461 {
462   // add new record to map
463   SMESH_TLink link( n1, n2 );
464   myTLinkNodeMap.insert( make_pair(link,n12));
465 }
466
467 //================================================================================
468 /*!
469  * \brief Add quadratic links of edge to own data structure
470  */
471 //================================================================================
472
473 bool SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshEdge* edge)
474 {
475   if ( edge && edge->IsQuadratic() )
476     AddTLinkNode(edge->GetNode(0), edge->GetNode(1), edge->GetNode(2));
477   else
478     return false;
479   return true;
480 }
481
482 //================================================================================
483 /*!
484  * \brief Add quadratic links of face to own data structure
485  */
486 //================================================================================
487
488 bool SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshFace* f)
489 {
490   bool isQuad = true;
491   if ( !f->IsPoly() )
492     switch ( f->NbNodes() ) {
493     case 7:
494       // myMapWithCentralNode.insert
495       //   ( make_pair( TBiQuad( f->GetNode(0),f->GetNode(1),f->GetNode(2) ),
496       //                f->GetNode(6)));
497       // break; -- add medium nodes as well
498     case 6:
499       AddTLinkNode(f->GetNode(0),f->GetNode(1),f->GetNode(3));
500       AddTLinkNode(f->GetNode(1),f->GetNode(2),f->GetNode(4));
501       AddTLinkNode(f->GetNode(2),f->GetNode(0),f->GetNode(5)); break;
502
503     case 9:
504       // myMapWithCentralNode.insert
505       //   ( make_pair( TBiQuad( f->GetNode(0),f->GetNode(1),f->GetNode(2),f->GetNode(3) ),
506       //                f->GetNode(8)));
507       // break; -- add medium nodes as well
508     case 8:
509       AddTLinkNode(f->GetNode(0),f->GetNode(1),f->GetNode(4));
510       AddTLinkNode(f->GetNode(1),f->GetNode(2),f->GetNode(5));
511       AddTLinkNode(f->GetNode(2),f->GetNode(3),f->GetNode(6));
512       AddTLinkNode(f->GetNode(3),f->GetNode(0),f->GetNode(7)); break;
513     default:;
514       isQuad = false;
515     }
516   return isQuad;
517 }
518
519 //================================================================================
520 /*!
521  * \brief Add quadratic links of volume to own data structure
522  */
523 //================================================================================
524
525 bool SMESH_MesherHelper::AddTLinks(const SMDS_MeshVolume* volume)
526 {
527   if ( volume->IsQuadratic() )
528   {
529     SMDS_VolumeTool vTool( volume );
530     const SMDS_MeshNode** nodes = vTool.GetNodes();
531     set<int> addedLinks;
532     for ( int iF = 1; iF < vTool.NbFaces(); ++iF )
533     {
534       const int nbN = vTool.NbFaceNodes( iF );
535       const int* iNodes = vTool.GetFaceNodesIndices( iF );
536       for ( int i = 0; i < nbN; )
537       {
538         int iN1  = iNodes[i++];
539         int iN12 = iNodes[i++];
540         int iN2  = iNodes[i];
541         if ( iN1 > iN2 ) std::swap( iN1, iN2 );
542         int linkID = iN1 * vTool.NbNodes() + iN2;
543         pair< set<int>::iterator, bool > it_isNew = addedLinks.insert( linkID );
544         if ( it_isNew.second )
545           AddTLinkNode( nodes[iN1], nodes[iN2], nodes[iN12] );
546         else
547           addedLinks.erase( it_isNew.first ); // each link encounters only twice
548       }
549       if ( vTool.NbNodes() == 27 )
550       {
551         const SMDS_MeshNode* nFCenter = nodes[ vTool.GetCenterNodeIndex( iF )];
552         if ( nFCenter->GetPosition()->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_3DSPACE )
553           myMapWithCentralNode.insert
554             ( make_pair( TBiQuad( nodes[ iNodes[0]], nodes[ iNodes[1]],
555                                   nodes[ iNodes[2]], nodes[ iNodes[3]] ),
556                          nFCenter ));
557       }
558     }
559     return true;
560   }
561   return false;
562 }
563
564 //================================================================================
565 /*!
566  * \brief Return true if position of nodes on the shape hasn't yet been checked or
567  * the positions proved to be invalid
568  */
569 //================================================================================
570
571 bool SMESH_MesherHelper::toCheckPosOnShape(int shapeID ) const
572 {
573   map< int,bool >::const_iterator id_ok = myNodePosShapesValidity.find( shapeID );
574   return ( id_ok == myNodePosShapesValidity.end() || !id_ok->second );
575 }
576
577 //================================================================================
578 /*!
579  * \brief Set validity of positions of nodes on the shape.
580  * Once set, validity is not changed
581  */
582 //================================================================================
583
584 void SMESH_MesherHelper::setPosOnShapeValidity(int shapeID, bool ok ) const
585 {
586   std::map< int,bool >::iterator sh_ok = 
587     ((SMESH_MesherHelper*)this)->myNodePosShapesValidity.insert( make_pair( shapeID, ok)).first;
588   if ( !ok )
589     sh_ok->second = ok;
590 }
591
592 //=======================================================================
593 //function : ToFixNodeParameters
594 //purpose  : Enables fixing node parameters on EDGEs and FACEs in 
595 //           GetNodeU(...,check=true), GetNodeUV(...,check=true), CheckNodeUV() and
596 //           CheckNodeU() in case if a node lies on a shape set via SetSubShape().
597 //           Default is False
598 //=======================================================================
599
600 void SMESH_MesherHelper::ToFixNodeParameters(bool toFix)
601 {
602   myFixNodeParameters = toFix;
603 }
604
605
606 //=======================================================================
607 //function : getUVOnSeam
608 //purpose  : Select UV on either of 2 pcurves of a seam edge, closest to the given UV
609 //=======================================================================
610
611 gp_Pnt2d SMESH_MesherHelper::getUVOnSeam( const gp_Pnt2d& uv1, const gp_Pnt2d& uv2 ) const
612 {
613   gp_Pnt2d result = uv1;
614   for ( int i = U_periodic; i <= V_periodic ; ++i )
615   {
616     if ( myParIndex & i )
617     {
618       double p1 = uv1.Coord( i );
619       double dp1 = Abs( p1-myPar1[i-1]), dp2 = Abs( p1-myPar2[i-1]);
620       if ( myParIndex == i ||
621            dp1 < ( myPar2[i-1] - myPar1[i-1] ) / 100. ||
622            dp2 < ( myPar2[i-1] - myPar1[i-1] ) / 100. )
623       {
624         double p2 = uv2.Coord( i );
625         double p1Alt = ( dp1 < dp2 ) ? myPar2[i-1] : myPar1[i-1];
626         if ( Abs( p2 - p1 ) > Abs( p2 - p1Alt ))
627           result.SetCoord( i, p1Alt );
628       }
629     }
630   }
631   return result;
632 }
633
634 //=======================================================================
635 //function : GetNodeUV
636 //purpose  : Return node UV on face
637 //=======================================================================
638
639 gp_XY SMESH_MesherHelper::GetNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
640                                     const SMDS_MeshNode* n,
641                                     const SMDS_MeshNode* n2,
642                                     bool*                check) const
643 {
644   gp_Pnt2d uv( Precision::Infinite(), Precision::Infinite() );
645
646   SMDS_PositionPtr pos = n->GetPosition();
647   bool uvOK = false;
648   if ( pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_FACE )
649   {
650     // node has position on face
651     SMDS_FacePositionPtr fpos = pos;
652     uv.SetCoord( fpos->GetUParameter(), fpos->GetVParameter() );
653     if ( check )
654       uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 2.*getFaceMaxTol( F )); // 2. from 22830
655   }
656   else if ( pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_EDGE )
657   {
658     // node has position on EDGE => it is needed to find
659     // corresponding EDGE from FACE, get pcurve for this
660     // EDGE and retrieve value from this pcurve
661     SMDS_EdgePositionPtr epos = pos;
662     const int              edgeID = n->getshapeId();
663     const TopoDS_Edge& E = TopoDS::Edge( GetMeshDS()->IndexToShape( edgeID ));
664     double f, l, u = epos->GetUParameter();
665     Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface( E, F, f, l );
666     bool validU = ( !C2d.IsNull() && ( f < u ) && ( u < l ));
667     if ( validU ) uv = C2d->Value( u );
668     else          uv.SetCoord( Precision::Infinite(),0.);
669     if ( check || !validU )
670       uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 2.*getFaceMaxTol( F ),/*force=*/ !validU );
671
672     // for a node on a seam EDGE select one of UVs on 2 pcurves
673     if ( n2 && IsSeamShape( edgeID ))
674     {
675       uv = getUVOnSeam( uv, GetNodeUV( F, n2, 0, check ));
676     }
677     else
678     { // adjust uv to period
679       TopLoc_Location loc;
680       Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F,loc);
681       Standard_Boolean isUPeriodic = S->IsUPeriodic();
682       Standard_Boolean isVPeriodic = S->IsVPeriodic();
683       gp_Pnt2d newUV = uv;
684       if ( isUPeriodic || isVPeriodic ) {
685         Standard_Real UF,UL,VF,VL;
686         S->Bounds(UF,UL,VF,VL);
687         if ( isUPeriodic ) newUV.SetX( uv.X() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(uv.X(),UF,UL));
688         if ( isVPeriodic ) newUV.SetY( uv.Y() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(uv.Y(),VF,VL));
689
690         if ( n2 )
691         {
692           gp_Pnt2d uv2 = GetNodeUV( F, n2, 0, check );
693           if ( isUPeriodic && Abs( uv.X()-uv2.X() ) < Abs( newUV.X()-uv2.X() ))
694             newUV.SetX( uv.X() );
695           if ( isVPeriodic && Abs( uv.Y()-uv2.Y() ) < Abs( newUV.Y()-uv2.Y() ))
696             newUV.SetY( uv.Y() );
697         }
698       }
699       uv = newUV;
700     }
701   }
702   else if ( pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_VERTEX )
703   {
704     if ( int vertexID = n->getshapeId() ) {
705       const TopoDS_Vertex& V = TopoDS::Vertex(GetMeshDS()->IndexToShape(vertexID));
706       try {
707         uv = BRep_Tool::Parameters( V, F );
708         uvOK = true;
709       }
710       catch (Standard_Failure& exc) {
711       }
712       if ( !uvOK )
713       {
714         if ( !IsSubShape( V, F ))
715         {
716           MESSAGE("GetNodeUV() Vertex "<< vertexID <<" not in face "<< GetMeshDS()->ShapeToIndex(F));
717           // get UV of a vertex closest to the node
718           double dist = 1e100;
719           gp_Pnt pn = XYZ( n );
720           for ( TopExp_Explorer vert( F,TopAbs_VERTEX ); !uvOK && vert.More(); vert.Next() ) {
721             TopoDS_Vertex curV = TopoDS::Vertex( vert.Current() );
722             gp_Pnt p = BRep_Tool::Pnt( curV );
723             double curDist = p.SquareDistance( pn );
724             if ( curDist < dist ) {
725               dist = curDist;
726               uv = BRep_Tool::Parameters( curV, F );
727               uvOK = ( dist < DBL_MIN );
728             }
729           }
730         }
731         else
732         {
733           uvOK = false;
734           TopTools_ListIteratorOfListOfShape it( myMesh->GetAncestors( V ));
735           for ( ; it.More(); it.Next() ) {
736             if ( it.Value().ShapeType() == TopAbs_EDGE ) {
737               const TopoDS_Edge & edge = TopoDS::Edge( it.Value() );
738               double f,l;
739               Handle(Geom2d_Curve) C2d = BRep_Tool::CurveOnSurface(edge, F, f, l);
740               if ( !C2d.IsNull() ) {
741                 double u = ( V == IthVertex( 0, edge )) ?  f : l;
742                 uv = C2d->Value( u );
743                 uvOK = true;
744                 break;
745               }
746             }
747           }
748           if ( !uvOK && V.Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
749           {
750             Handle(ShapeAnalysis_Surface) projector = GetSurface( F );
751             if ( n2 ) uv = GetNodeUV( F, n2 );
752             if ( Precision::IsInfinite( uv.X() ))
753               uv = projector->NextValueOfUV( uv, BRep_Tool::Pnt( V ), BRep_Tool::Tolerance( F ));
754             else
755               uv = projector->ValueOfUV( BRep_Tool::Pnt( V ), BRep_Tool::Tolerance( F ));
756             uvOK = ( projector->Gap() < getFaceMaxTol( F ));
757           }
758         }
759       }
760       if ( n2 && IsSeamShape( vertexID ))
761       {
762         bool isSeam = ( myShape.IsSame( F ));
763         if ( !isSeam ) {
764           SMESH_MesherHelper h( *myMesh );
765           h.SetSubShape( F );
766           isSeam = IsSeamShape( vertexID );
767         }
768
769         if ( isSeam )
770           uv = getUVOnSeam( uv, GetNodeUV( F, n2, 0 ));
771       }
772     }
773   }
774   else
775   {
776     uvOK = CheckNodeUV( F, n, uv.ChangeCoord(), 2.*getFaceMaxTol( F ));
777   }
778
779   if ( check && !uvOK )
780     *check = uvOK;
781
782   return uv.XY();
783 }
784
785 //=======================================================================
786 //function : CheckNodeUV
787 //purpose  : Check and fix node UV on a face
788 //=======================================================================
789
790 bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeUV(const TopoDS_Face&   F,
791                                      const SMDS_MeshNode* n,
792                                      gp_XY&               uv,
793                                      const double         tol,
794                                      const bool           force,
795                                      double               distXYZ[4]) const
796 {
797   int  shapeID = n->getshapeId();
798   bool infinit;
799   if (( infinit = ( Precision::IsInfinite( uv.X() ) || Precision::IsInfinite( uv.Y() ))) ||
800       ( force ) ||
801       ( uv.X() == 0. && uv.Y() == 0. ) ||
802       ( toCheckPosOnShape( shapeID )))
803   {
804     // check that uv is correct
805     TopLoc_Location loc;
806     Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( F,loc );
807     gp_Pnt nodePnt = XYZ( n ), surfPnt(0,0,0);
808     double dist = 0;
809     if ( !loc.IsIdentity() ) nodePnt.Transform( loc.Transformation().Inverted() );
810     if ( infinit ||
811          (dist = nodePnt.Distance( surfPnt = surface->Value( uv.X(), uv.Y() ))) > tol )
812     {
813       setPosOnShapeValidity( shapeID, false );
814       if ( !infinit && distXYZ ) {
815         surfPnt.Transform( loc );
816         distXYZ[0] = dist;
817         distXYZ[1] = surfPnt.X(); distXYZ[2] = surfPnt.Y(); distXYZ[3]=surfPnt.Z();
818       }
819       // uv incorrect, project the node to surface
820       GeomAPI_ProjectPointOnSurf& projector = GetProjector( F, loc, tol );
821       projector.SetExtremaFlag( Extrema_ExtFlag_MIN );
822       projector.Perform( nodePnt );
823       if ( !projector.IsDone() || projector.NbPoints() < 1 )
824       {
825         MESSAGE( "SMESH_MesherHelper::CheckNodeUV() failed to project" );
826         return false;
827       }
828       Standard_Real U,V;
829       projector.LowerDistanceParameters(U,V);
830       uv.SetCoord( U,V );
831       surfPnt = surface->Value( U, V );
832       dist = nodePnt.Distance( surfPnt );
833       if ( distXYZ ) {
834         surfPnt.Transform( loc );
835         distXYZ[0] = dist;
836         distXYZ[1] = surfPnt.X(); distXYZ[2] = surfPnt.Y(); distXYZ[3]=surfPnt.Z();
837       }
838       if ( dist > tol )
839       {
840         Handle(ShapeAnalysis_Surface) sprojector = GetSurface( F );
841         uv = sprojector->ValueOfUV( nodePnt, tol ).XY();
842         surfPnt = sprojector->Value( uv );
843         dist = nodePnt.Distance( surfPnt );
844         if ( distXYZ ) {
845           surfPnt.Transform( loc );
846           distXYZ[0] = dist;
847           distXYZ[1] = surfPnt.X(); distXYZ[2] = surfPnt.Y(); distXYZ[3]=surfPnt.Z();
848         }
849         if ( dist > tol )
850         {
851           MESSAGE( "SMESH_MesherHelper::CheckNodeUV(), invalid projection" );
852           return false;
853         }
854       }
855       // store the fixed UV on the face
856       if ( myShape.IsSame(F) && shapeID == myShapeID && myFixNodeParameters )
857         const_cast<SMDS_MeshNode*>(n)->SetPosition
858           ( SMDS_PositionPtr( new SMDS_FacePosition( U, V )));
859     }
860     else if ( myShape.IsSame(F) && uv.Modulus() > numeric_limits<double>::min() )
861     {
862       setPosOnShapeValidity( shapeID, true );
863     }
864   }
865   return true;
866 }
867
868 //=======================================================================
869 //function : GetProjector
870 //purpose  : Return projector initialized by given face without location, which is returned
871 //=======================================================================
872
873 GeomAPI_ProjectPointOnSurf& SMESH_MesherHelper::GetProjector(const TopoDS_Face& F,
874                                                              TopLoc_Location&   loc,
875                                                              double             tol ) const
876 {
877   Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( F,loc );
878   int faceID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( F );
879   TID2ProjectorOnSurf& i2proj = const_cast< TID2ProjectorOnSurf&>( myFace2Projector );
880   TID2ProjectorOnSurf::iterator i_proj = i2proj.find( faceID );
881   if ( i_proj == i2proj.end() )
882   {
883     if ( tol == 0 ) tol = BRep_Tool::Tolerance( F );
884     double U1, U2, V1, V2;
885     surface->Bounds(U1, U2, V1, V2);
886     GeomAPI_ProjectPointOnSurf* proj = new GeomAPI_ProjectPointOnSurf();
887     proj->Init( surface, U1, U2, V1, V2, tol );
888     i_proj = i2proj.insert( make_pair( faceID, proj )).first;
889   }
890   return *( i_proj->second );
891 }
892
893 //=======================================================================
894 //function : GetSurface
895 //purpose  : Return a cached ShapeAnalysis_Surface of a FACE
896 //=======================================================================
897
898 Handle(ShapeAnalysis_Surface) SMESH_MesherHelper::GetSurface(const TopoDS_Face& F ) const
899 {
900   Handle(Geom_Surface) surface = BRep_Tool::Surface( F );
901   int faceID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( F );
902   TID2Surface::iterator i_surf = myFace2Surface.find( faceID );
903   if ( i_surf == myFace2Surface.end() && faceID )
904   {
905     Handle(ShapeAnalysis_Surface) surf( new ShapeAnalysis_Surface( surface ));
906     i_surf = myFace2Surface.insert( make_pair( faceID, surf )).first;
907   }
908   return i_surf->second;
909 }
910
911 namespace
912 {
913   gp_XY AverageUV(const gp_XY& uv1, const gp_XY& uv2) { return ( uv1 + uv2 ) / 2.; }
914   gp_XY_FunPtr(Added); // define gp_XY_Added pointer to function calling gp_XY::Added(gp_XY)
915   gp_XY_FunPtr(Subtracted); 
916 }
917
918 //=======================================================================
919 //function : ApplyIn2D
920 //purpose  : Perform given operation on two 2d points in parameric space of given surface.
921 //           It takes into account period of the surface. Use gp_XY_FunPtr macro
922 //           to easily define pointer to function of gp_XY class.
923 //=======================================================================
924
925 gp_XY SMESH_MesherHelper::ApplyIn2D(Handle(Geom_Surface) surface,
926                                     const gp_XY&         uv1,
927                                     const gp_XY&         uv2,
928                                     xyFunPtr             fun,
929                                     const bool           resultInPeriod)
930 {
931   if ( surface->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom_RectangularTrimmedSurface )))
932     surface = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surface )->BasisSurface();
933   Standard_Boolean isUPeriodic = surface.IsNull() ? false : surface->IsUPeriodic();
934   Standard_Boolean isVPeriodic = surface.IsNull() ? false : surface->IsVPeriodic();
935   if ( !isUPeriodic && !isVPeriodic )
936     return fun(uv1,uv2);
937
938   // move uv2 not far than half-period from uv1
939   double u2 = 
940     uv2.X()+(isUPeriodic ? ShapeAnalysis::AdjustByPeriod(uv2.X(),uv1.X(),surface->UPeriod()) :0);
941   double v2 = 
942     uv2.Y()+(isVPeriodic ? ShapeAnalysis::AdjustByPeriod(uv2.Y(),uv1.Y(),surface->VPeriod()) :0);
943
944   // execute operation
945   gp_XY res = fun( uv1, gp_XY(u2,v2) );
946
947   // move result within period
948   if ( resultInPeriod )
949   {
950     Standard_Real UF,UL,VF,VL;
951     surface->Bounds(UF,UL,VF,VL);
952     if ( isUPeriodic )
953       res.SetX( res.X() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(res.X(),UF,UL));
954     if ( isVPeriodic )
955       res.SetY( res.Y() + ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(res.Y(),VF,VL));
956   }
957
958   return res;
959 }
960
961 //=======================================================================
962 //function : AdjustByPeriod
963 //purpose  : Move node positions on a FACE within surface period
964 //=======================================================================
965
966 void SMESH_MesherHelper::AdjustByPeriod( const TopoDS_Face& face, gp_XY uv[], const int nbUV )
967 {
968   SMESH_MesherHelper h( *myMesh ), *ph = face.IsSame( myShape ) ? this : &h;
969   ph->SetSubShape( face );
970
971   for ( int iCoo = U_periodic; iCoo <= V_periodic; ++iCoo )
972     if ( ph->GetPeriodicIndex() & iCoo )
973     {
974       const double period = ( ph->myPar2[iCoo-1] - ph->myPar1[iCoo-1] );
975       const double xRef = uv[0].Coord( iCoo );
976       for ( int i = 1; i < nbUV; ++i )
977       {
978         double x = uv[i].Coord( iCoo );
979         double dx = ShapeAnalysis::AdjustByPeriod( x, xRef, period );
980         uv[i].SetCoord( iCoo, x + dx );
981       }
982     }
983 }
984
985 //=======================================================================
986 //function : GetMiddleUV
987 //purpose  : Return middle UV taking in account surface period
988 //=======================================================================
989
990 gp_XY SMESH_MesherHelper::GetMiddleUV(const Handle(Geom_Surface)& surface,
991                                       const gp_XY&                p1,
992                                       const gp_XY&                p2)
993 {
994   // NOTE:
995   // the proper place of getting basic surface seems to be in ApplyIn2D()
996   // but we put it here to decrease a risk of regressions just before releasing a version
997   // Handle(Geom_Surface) surf = surface;
998   // while ( !surf.IsNull() && surf->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom_RectangularTrimmedSurface )))
999   //   surf = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast( surf )->BasisSurface();
1000
1001   return ApplyIn2D( surface, p1, p2, & AverageUV );
1002 }
1003
1004 //=======================================================================
1005 //function : GetCenterUV
1006 //purpose  : Return UV for the central node of a biquadratic triangle
1007 //=======================================================================
1008
1009 gp_XY SMESH_MesherHelper::GetCenterUV(const gp_XY& uv1,
1010                                       const gp_XY& uv2, 
1011                                       const gp_XY& uv3, 
1012                                       const gp_XY& uv12,
1013                                       const gp_XY& uv23,
1014                                       const gp_XY& uv31,
1015                                       bool *       isBadTria/*=0*/)
1016 {
1017   bool badTria;
1018   gp_XY uvAvg = ( uv12 + uv23 + uv31 ) / 3.;
1019
1020   if      (( badTria = (( uvAvg - uv1 ) * ( uvAvg - uv23 ) > 0 )))
1021     uvAvg = ( uv1 + uv23 ) / 2.;
1022   else if (( badTria = (( uvAvg - uv2 ) * ( uvAvg - uv31 ) > 0 )))
1023     uvAvg = ( uv2 + uv31 ) / 2.;
1024   else if (( badTria = (( uvAvg - uv3 ) * ( uvAvg - uv12 ) > 0 )))
1025     uvAvg = ( uv3 + uv12 ) / 2.;
1026
1027   if ( isBadTria )
1028     *isBadTria = badTria;
1029   return uvAvg;
1030 }
1031
1032 //=======================================================================
1033 //function : GetNodeU
1034 //purpose  : Return node U on edge
1035 //=======================================================================
1036
1037 double SMESH_MesherHelper::GetNodeU(const TopoDS_Edge&   E,
1038                                     const SMDS_MeshNode* n,
1039                                     const SMDS_MeshNode* inEdgeNode,
1040                                     bool*                check) const
1041 {
1042   double param = Precision::Infinite();
1043
1044   const SMDS_PositionPtr pos = n->GetPosition();
1045   if ( pos->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_EDGE )
1046   {
1047     param = pos->GetParameters()[0];
1048   }
1049   else if( pos->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_VERTEX )
1050   {
1051     if ( inEdgeNode && TopExp::FirstVertex( E ).IsSame( TopExp::LastVertex( E ))) // issue 0020128
1052     {
1053       Standard_Real f,l;
1054       BRep_Tool::Range( E, f,l );
1055       double uInEdge = GetNodeU( E, inEdgeNode );
1056       param = ( fabs( uInEdge - f ) < fabs( l - uInEdge )) ? f : l;
1057     }
1058     else
1059     {
1060       SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
1061       int vertexID = n->getshapeId();
1062       const TopoDS_Vertex& V = TopoDS::Vertex(meshDS->IndexToShape(vertexID));
1063       param =  BRep_Tool::Parameter( V, E );
1064     }
1065   }
1066   if ( check )
1067   {
1068     double tol = BRep_Tool::Tolerance( E );
1069     double f,l;  BRep_Tool::Range( E, f,l );
1070     bool force = ( param < f-tol || param > l+tol );
1071     if ( !force && pos->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_EDGE )
1072       force = ( GetMeshDS()->ShapeToIndex( E ) != n->getshapeId() );
1073
1074     *check = CheckNodeU( E, n, param, 2*tol, force );
1075   }
1076   return param;
1077 }
1078
1079 //=======================================================================
1080 //function : CheckNodeU
1081 //purpose  : Check and fix node U on an edge
1082 //           Return false if U is bad and could not be fixed
1083 //=======================================================================
1084
1085 bool SMESH_MesherHelper::CheckNodeU(const TopoDS_Edge&   E,
1086                                     const SMDS_MeshNode* n,
1087                                     double&              u,
1088                                     const double         tol,
1089                                     const bool           force,
1090                                     double               distXYZ[4]) const
1091 {
1092   int  shapeID = n->getshapeId();
1093   bool infinit;
1094   if (( infinit = Precision::IsInfinite( u )) ||
1095       ( force ) ||
1096       ( u == 0. ) ||
1097       ( toCheckPosOnShape( shapeID )))
1098   {
1099     TopLoc_Location loc; double f,l;
1100     Handle(Geom_Curve) curve = BRep_Tool::Curve( E,loc,f,l );
1101     if ( curve.IsNull() ) // degenerated edge
1102     {
1103       if ( u+tol < f || u-tol > l )
1104       {
1105         double r = Max( 0.5, 1 - tol*n->GetID()); // to get a unique u on edge
1106         u =  f*r + l*(1-r);
1107       }
1108     }
1109     else
1110     {
1111       gp_Pnt nodePnt = SMESH_TNodeXYZ( n );
1112       if ( !loc.IsIdentity() ) nodePnt.Transform( loc.Transformation().Inverted() );
1113       gp_Pnt curvPnt;
1114       double dist = 2*tol;
1115       if ( !infinit )
1116       {
1117         curvPnt = curve->Value( u );
1118         dist    = nodePnt.Distance( curvPnt );
1119         if ( distXYZ ) {
1120           curvPnt.Transform( loc );
1121           distXYZ[0] = dist;
1122           distXYZ[1] = curvPnt.X(); distXYZ[2] = curvPnt.Y(); distXYZ[3]=curvPnt.Z();
1123         }
1124       }
1125       if ( dist > tol )
1126       {
1127         setPosOnShapeValidity( shapeID, false );
1128         // u incorrect, project the node to the curve
1129         int edgeID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( E );
1130         TID2ProjectorOnCurve& i2proj = const_cast< TID2ProjectorOnCurve&>( myEdge2Projector );
1131         TID2ProjectorOnCurve::iterator i_proj =
1132           i2proj.insert( make_pair( edgeID, (GeomAPI_ProjectPointOnCurve*) 0 )).first;
1133         if ( !i_proj->second  )
1134         {
1135           i_proj->second = new GeomAPI_ProjectPointOnCurve();
1136           i_proj->second->Init( curve, f, l );
1137         }
1138         GeomAPI_ProjectPointOnCurve* projector = i_proj->second;
1139         projector->Perform( nodePnt );
1140         if ( projector->NbPoints() < 1 )
1141         {
1142           MESSAGE( "SMESH_MesherHelper::CheckNodeU() failed to project" );
1143           return false;
1144         }
1145         Standard_Real U = projector->LowerDistanceParameter();
1146         u = double( U );
1147         curvPnt = curve->Value( u );
1148         dist = nodePnt.Distance( curvPnt );
1149         if ( distXYZ ) {
1150           curvPnt.Transform( loc );
1151           distXYZ[0] = dist;
1152           distXYZ[1] = curvPnt.X(); distXYZ[2] = curvPnt.Y(); distXYZ[3]=curvPnt.Z();
1153         }
1154         if ( dist > tol )
1155         {
1156           MESSAGE( "CheckNodeU(), invalid projection; distance " << dist << "; tol " << tol );
1157           return false;
1158         }
1159         // store the fixed U on the edge
1160         if ( myShape.IsSame(E) && shapeID == myShapeID && myFixNodeParameters )
1161           const_cast<SMDS_MeshNode*>(n)->SetPosition
1162             ( SMDS_PositionPtr( new SMDS_EdgePosition( U )));
1163       }
1164       else if ( fabs( u ) > numeric_limits<double>::min() )
1165       {
1166         setPosOnShapeValidity( shapeID, true );
1167       }
1168       if (( u < f-tol || u > l+tol ) && force )
1169       {
1170         MESSAGE("u < f-tol || u > l+tol  ; u " << u << " f " << f << " l " << l);
1171         // node is on vertex but is set on periodic but trimmed edge (issue 0020890)
1172         try
1173         {
1174           // do not use IsPeriodic() as Geom_TrimmedCurve::IsPeriodic () returns false
1175           double period = curve->Period();
1176           u = ( u < f ) ? u + period : u - period;
1177         }
1178         catch (Standard_Failure& exc)
1179         {
1180           return false;
1181         }
1182       }
1183     }
1184   }
1185   return true;
1186 }
1187
1188 //=======================================================================
1189 //function : GetMediumPos
1190 //purpose  : Return index and type of the shape  (EDGE or FACE only) to
1191 //           set a medium node on
1192 //param    : useCurSubShape - if true, returns the shape set via SetSubShape()
1193 //           if any
1194 //param    : expectedSupport - shape type corresponding to element being created,
1195 //                             e.g TopAbs_EDGE if SMDSAbs_Edge is created
1196 //                             basing on \a n1 and \a n2
1197 // Calling GetMediumPos() with useCurSubShape=true is OK only for the
1198 // case where the lower dim mesh is already constructed and converted to quadratic,
1199 // else, nodes on EDGEs are assigned to FACE, for example.
1200 //=======================================================================
1201
1202 std::pair<int, TopAbs_ShapeEnum>
1203 SMESH_MesherHelper::GetMediumPos(const SMDS_MeshNode* n1,
1204                                  const SMDS_MeshNode* n2,
1205                                  const bool           useCurSubShape,
1206                                  TopAbs_ShapeEnum     expectedSupport)
1207 {
1208   if ( useCurSubShape && !myShape.IsNull() )
1209     return std::make_pair( myShapeID, myShape.ShapeType() );
1210
1211   TopAbs_ShapeEnum shapeType = TopAbs_SHAPE;
1212   int              shapeID = -1;
1213   TopoDS_Shape     shape;
1214
1215   if (( myShapeID == n1->getshapeId() || myShapeID == n2->getshapeId() ) && myShapeID > 0 )
1216   {
1217     shapeType = myShape.ShapeType();
1218     shapeID   = myShapeID;
1219   }
1220   else if ( n1->getshapeId() == n2->getshapeId() )
1221   {
1222     shapeID = n2->getshapeId();
1223     shape = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
1224   }
1225   else // 2 different shapes
1226   {
1227     const SMDS_TypeOfPosition Pos1 = n1->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
1228     const SMDS_TypeOfPosition Pos2 = n2->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
1229
1230     if ( Pos1 == SMDS_TOP_3DSPACE || Pos2 == SMDS_TOP_3DSPACE )
1231     {
1232       // in SOLID
1233     }
1234     else if ( Pos1 == SMDS_TOP_FACE || Pos2 == SMDS_TOP_FACE )
1235     {
1236       // in FACE or SOLID
1237       if ( Pos1 != SMDS_TOP_FACE || Pos2 != SMDS_TOP_FACE ) // not 2 FACEs
1238       {
1239         if ( Pos1 != SMDS_TOP_FACE ) std::swap( n1,n2 );
1240         TopoDS_Shape F = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
1241         TopoDS_Shape S = GetSubShapeByNode( n2, GetMeshDS() );
1242         if ( IsSubShape( S, F ))
1243         {
1244           shapeType = TopAbs_FACE;
1245           shapeID   = n1->getshapeId();
1246         }
1247       }
1248     }
1249     else if ( Pos1 == SMDS_TOP_EDGE && Pos2 == SMDS_TOP_EDGE )
1250     {
1251       TopoDS_Shape E1 = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
1252       TopoDS_Shape E2 = GetSubShapeByNode( n2, GetMeshDS() );
1253       shape = GetCommonAncestor( E1, E2, *myMesh, TopAbs_FACE );
1254     }
1255     else if ( Pos1 == SMDS_TOP_VERTEX && Pos2 == SMDS_TOP_VERTEX )
1256     {
1257       TopoDS_Shape V1 = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
1258       TopoDS_Shape V2 = GetSubShapeByNode( n2, GetMeshDS() );
1259       shape = GetCommonAncestor( V1, V2, *myMesh, TopAbs_EDGE );
1260       if ( shape.IsNull() ) shape = GetCommonAncestor( V1, V2, *myMesh, TopAbs_FACE );
1261     }
1262     else // on VERTEX and EDGE
1263     {
1264       if ( Pos1 != SMDS_TOP_VERTEX ) std::swap( n1,n2 );
1265       TopoDS_Shape V = GetSubShapeByNode( n1, GetMeshDS() );
1266       TopoDS_Shape E = GetSubShapeByNode( n2, GetMeshDS() );
1267       if ( IsSubShape( V, E ))
1268         shape = E;
1269       else
1270         shape = GetCommonAncestor( V, E, *myMesh, TopAbs_FACE );
1271     }
1272   }
1273
1274   if ( !shape.IsNull() )
1275   {
1276     if ( shapeID < 1 )
1277       shapeID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( shape );
1278     shapeType = shape.ShapeType(); // EDGE or FACE
1279
1280     if ( expectedSupport < shapeType &&
1281          expectedSupport != TopAbs_SHAPE &&
1282          !myShape.IsNull() &&
1283          myShape.ShapeType() == expectedSupport )
1284     {
1285       // e.g. a side of triangle connects nodes on the same EDGE but does not
1286       // lie on this EDGE (an arc with a coarse mesh)
1287       // =>  shapeType == TopAbs_EDGE, expectedSupport == TopAbs_FACE;
1288       // hope that myShape is a right shape, return it if the found shape
1289       // has converted elements of corresponding dim (segments in our example)
1290       int nbConvertedElems = 0;
1291       SMDSAbs_ElementType type = ( shapeType == TopAbs_FACE ? SMDSAbs_Face : SMDSAbs_Edge );
1292       for ( int iN = 0; iN < 2; ++iN )
1293       {
1294         const SMDS_MeshNode* n = iN ? n2 : n1;
1295         SMDS_ElemIteratorPtr it = n->GetInverseElementIterator( type );
1296         while ( it->more() )
1297         {
1298           const SMDS_MeshElement* elem = it->next();
1299           if ( elem->getshapeId() == shapeID &&
1300                elem->IsQuadratic() )
1301           {
1302             ++nbConvertedElems;
1303             break;
1304           }
1305         }
1306       }
1307       if ( nbConvertedElems == 2 )
1308       {
1309         shapeType = myShape.ShapeType();
1310         shapeID   = myShapeID;
1311       }
1312     }
1313   }
1314   return make_pair( shapeID, shapeType );
1315 }
1316
1317 //=======================================================================
1318 //function : GetCentralNode
1319 //purpose  : Return existing or create a new central node for a quardilateral
1320 //           quadratic face given its 8 nodes.
1321 //@param   : force3d - true means node creation in between the given nodes,
1322 //           else node position is found on a geometrical face if any.
1323 //=======================================================================
1324
1325 const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
1326                                                         const SMDS_MeshNode* n2,
1327                                                         const SMDS_MeshNode* n3,
1328                                                         const SMDS_MeshNode* n4,
1329                                                         const SMDS_MeshNode* n12,
1330                                                         const SMDS_MeshNode* n23,
1331                                                         const SMDS_MeshNode* n34,
1332                                                         const SMDS_MeshNode* n41,
1333                                                         bool                 force3d)
1334 {
1335   SMDS_MeshNode *centralNode = 0; // central node to return
1336
1337   // Find an existing central node
1338
1339   TBiQuad keyOfMap(n1,n2,n3,n4);
1340   std::map<TBiQuad, const SMDS_MeshNode* >::iterator itMapCentralNode;
1341   itMapCentralNode = myMapWithCentralNode.find( keyOfMap );
1342   if ( itMapCentralNode != myMapWithCentralNode.end() ) 
1343   {
1344     return (*itMapCentralNode).second;
1345   }
1346
1347   // Get type of shape for the new central node
1348
1349   TopAbs_ShapeEnum shapeType = TopAbs_SHAPE;
1350   int              solidID = -1;
1351   int              faceID = -1;
1352   TopoDS_Shape     shape;
1353   TopTools_ListIteratorOfListOfShape it;
1354
1355   std::map< int, int > faceId2nbNodes;
1356   std::map< int, int > ::iterator itMapWithIdFace;
1357   
1358   SMESHDS_Mesh* meshDS = GetMeshDS();
1359   
1360   // check if a face lies on a FACE, i.e. its all corner nodes lie either on the FACE or
1361   // on sub-shapes of the FACE
1362   if ( GetMesh()->HasShapeToMesh() )
1363   {
1364     const SMDS_MeshNode* nodes[] = { n1, n2, n3, n4 };
1365     for(int i = 0; i < 4; i++)
1366     {
1367       shape = GetSubShapeByNode( nodes[i], meshDS );
1368       if ( shape.IsNull() ) break;
1369       if ( shape.ShapeType() == TopAbs_SOLID )
1370       {
1371         solidID   = nodes[i]->getshapeId();
1372         shapeType = TopAbs_SOLID;
1373         break;
1374       }
1375       if ( shape.ShapeType() == TopAbs_FACE )
1376       {
1377         faceID          = nodes[i]->getshapeId();
1378         itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.insert( std::make_pair( faceID, 0 ) ).first;
1379         itMapWithIdFace->second++;
1380       }
1381       else
1382       {
1383         PShapeIteratorPtr it = GetAncestors( shape, *GetMesh(), TopAbs_FACE );
1384         while ( const TopoDS_Shape* face = it->next() )
1385         {
1386           faceID = meshDS->ShapeToIndex( *face );
1387           itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.insert( std::make_pair( faceID, 0 )).first;
1388           itMapWithIdFace->second++;
1389         }
1390       }
1391     }
1392   }
1393   if ( solidID < 1 && !faceId2nbNodes.empty() ) // SOLID not found
1394   {
1395     // find ID of the FACE the four corner nodes belong to
1396     itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.find( myShapeID ); // IPAL52698
1397     if ( itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end() &&
1398          itMapWithIdFace->second == 4 )
1399     {
1400       shapeType = TopAbs_FACE;
1401       faceID = myShapeID;
1402     }
1403     else
1404     {
1405       itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.begin();
1406       for ( ; itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end(); ++itMapWithIdFace)
1407       {
1408         if ( itMapWithIdFace->second == 4 )
1409         {
1410           shapeType = TopAbs_FACE;
1411           faceID = (*itMapWithIdFace).first;
1412           break;
1413         }
1414       }
1415     }
1416   }
1417
1418   TopoDS_Face F;
1419   if ( shapeType == TopAbs_FACE )
1420   {
1421     F = TopoDS::Face( meshDS->IndexToShape( faceID ));
1422   }
1423
1424   // Create a node
1425
1426   gp_XY  uvAvg;
1427   gp_Pnt P;
1428   bool toCheck = true;
1429   if ( !F.IsNull() && !force3d )
1430   {
1431     Handle(ShapeAnalysis_Surface) surface = GetSurface( F );
1432     if ( HasDegeneratedEdges() || surface->HasSingularities( 1e-7 ))
1433     {
1434       gp_Pnt center = calcTFI (0.5, 0.5, // IPAL0052863
1435                                SMESH_TNodeXYZ(n1),  SMESH_TNodeXYZ(n2),
1436                                SMESH_TNodeXYZ(n3),  SMESH_TNodeXYZ(n4),
1437                                SMESH_TNodeXYZ(n12), SMESH_TNodeXYZ(n23),
1438                                SMESH_TNodeXYZ(n34), SMESH_TNodeXYZ(n41));
1439       gp_Pnt2d uv12 = GetNodeUV( F, n12, n3, &toCheck );
1440       uvAvg = surface->NextValueOfUV( uv12, center, BRep_Tool::Tolerance( F )).XY();
1441     }
1442     else
1443     {
1444       gp_XY uv[8] = {
1445         GetNodeUV( F,n1,  n3, &toCheck ),
1446         GetNodeUV( F,n2,  n4, &toCheck ),
1447         GetNodeUV( F,n3,  n1, &toCheck ),
1448         GetNodeUV( F,n4,  n2, &toCheck ),
1449         GetNodeUV( F,n12, n3 ),
1450         GetNodeUV( F,n23, n4 ),
1451         GetNodeUV( F,n34, n2 ),
1452         GetNodeUV( F,n41, n2 )
1453       };
1454       AdjustByPeriod( F, uv, 8 ); // put uv[] within a period (IPAL52698)
1455
1456       uvAvg = calcTFI (0.5, 0.5, uv[0],uv[1],uv[2],uv[3], uv[4],uv[5],uv[6],uv[7] );
1457     }
1458     P = surface->Value( uvAvg );
1459     centralNode = meshDS->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z() );
1460     // if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
1461     meshDS->SetNodeOnFace( centralNode, faceID, uvAvg.X(), uvAvg.Y() );
1462   }
1463   else // ( force3d || F.IsNull() )
1464   {
1465     P = calcTFI (0.5, 0.5,
1466                  SMESH_TNodeXYZ(n1),  SMESH_TNodeXYZ(n2),
1467                  SMESH_TNodeXYZ(n3),  SMESH_TNodeXYZ(n4),
1468                  SMESH_TNodeXYZ(n12), SMESH_TNodeXYZ(n23),
1469                  SMESH_TNodeXYZ(n34), SMESH_TNodeXYZ(n41));
1470     centralNode = meshDS->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z() );
1471
1472     if ( !F.IsNull() ) // force3d
1473     {
1474       uvAvg = (GetNodeUV(F,n1,n3,&toCheck) +
1475                GetNodeUV(F,n2,n4,&toCheck) +
1476                GetNodeUV(F,n3,n1,&toCheck) +
1477                GetNodeUV(F,n4,n2,&toCheck)) / 4;
1478       //CheckNodeUV( F, centralNode, uvAvg, 2*BRep_Tool::Tolerance( F ), /*force=*/true);
1479       meshDS->SetNodeOnFace( centralNode, faceID, uvAvg.X(), uvAvg.Y() );
1480     }
1481     else if ( solidID > 0 )
1482     {
1483       meshDS->SetNodeInVolume( centralNode, solidID );
1484     }
1485     else if ( myShapeID > 0 && mySetElemOnShape )
1486     {
1487       meshDS->SetMeshElementOnShape( centralNode, myShapeID );
1488     }
1489   }
1490   myMapWithCentralNode.insert( std::make_pair( keyOfMap, centralNode ) );
1491   return centralNode;
1492 }
1493
1494 //=======================================================================
1495 //function : GetCentralNode
1496 //purpose  : Return existing or create a new central node for a
1497 //           quadratic triangle given its 6 nodes.
1498 //@param   : force3d - true means node creation in between the given nodes,
1499 //           else node position is found on a geometrical face if any.
1500 //=======================================================================
1501
1502 const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetCentralNode(const SMDS_MeshNode* n1,
1503                                                         const SMDS_MeshNode* n2,
1504                                                         const SMDS_MeshNode* n3,
1505                                                         const SMDS_MeshNode* n12,
1506                                                         const SMDS_MeshNode* n23,
1507                                                         const SMDS_MeshNode* n31,
1508                                                         bool                 force3d)
1509 {
1510   SMDS_MeshNode *centralNode = 0; // central node to return
1511
1512   // Find an existing central node
1513
1514   TBiQuad keyOfMap(n1,n2,n3);
1515   std::map<TBiQuad, const SMDS_MeshNode* >::iterator itMapCentralNode;
1516   itMapCentralNode = myMapWithCentralNode.find( keyOfMap );
1517   if ( itMapCentralNode != myMapWithCentralNode.end() ) 
1518   {
1519     return (*itMapCentralNode).second;
1520   }
1521
1522   // Get type of shape for the new central node
1523
1524   TopAbs_ShapeEnum shapeType = TopAbs_SHAPE;
1525   int              solidID = -1;
1526   int              faceID = -1;
1527   TopoDS_Shape     shape;
1528   TopTools_ListIteratorOfListOfShape it;
1529
1530   std::map< int, int > faceId2nbNodes;
1531   std::map< int, int > ::iterator itMapWithIdFace;
1532   
1533   SMESHDS_Mesh* meshDS = GetMeshDS();
1534   
1535   // check if a face lies on a FACE, i.e. its all corner nodes lie either on the FACE or
1536   // on sub-shapes of the FACE
1537   if ( GetMesh()->HasShapeToMesh() )
1538   {
1539     const SMDS_MeshNode* nodes[] = { n1, n2, n3 };
1540     for(int i = 0; i < 3; i++)
1541     {
1542       shape = GetSubShapeByNode( nodes[i], meshDS );
1543       if ( shape.IsNull() ) break;
1544       if ( shape.ShapeType() == TopAbs_SOLID )
1545       {
1546         solidID   = nodes[i]->getshapeId();
1547         shapeType = TopAbs_SOLID;
1548         break;
1549       }
1550       if ( shape.ShapeType() == TopAbs_FACE )
1551       {
1552         faceID          = nodes[i]->getshapeId();
1553         itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.insert( std::make_pair( faceID, 0 ) ).first;
1554         itMapWithIdFace->second++;
1555       }
1556       else
1557       {
1558         PShapeIteratorPtr it = GetAncestors(shape, *GetMesh(), TopAbs_FACE );
1559         while ( const TopoDS_Shape* face = it->next() )
1560         {
1561           faceID = meshDS->ShapeToIndex( *face );
1562           itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.insert( std::make_pair( faceID, 0 ) ).first;
1563           itMapWithIdFace->second++;
1564         }
1565       }
1566     }
1567   }
1568   if ( solidID < 1 && !faceId2nbNodes.empty() ) // SOLID not found
1569   {
1570     // find ID of the FACE the four corner nodes belong to
1571     itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.find( myShapeID ); // IPAL52698
1572     if ( itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end() &&
1573          itMapWithIdFace->second == 4 )
1574     {
1575       shapeType = TopAbs_FACE;
1576       faceID = myShapeID;
1577     }
1578     else
1579     {
1580       itMapWithIdFace = faceId2nbNodes.begin();
1581       for ( ; itMapWithIdFace != faceId2nbNodes.end(); ++itMapWithIdFace)
1582       {
1583         if ( itMapWithIdFace->second == 3 )
1584         {
1585           shapeType = TopAbs_FACE;
1586           faceID = (*itMapWithIdFace).first;
1587           break;
1588         }
1589       }
1590     }
1591   }
1592
1593   TopoDS_Face F;
1594   gp_XY       uvAvg;
1595
1596   if ( shapeType == TopAbs_FACE )
1597   {
1598     F = TopoDS::Face( meshDS->IndexToShape( faceID ));
1599     bool checkOK = true, badTria = false;
1600     gp_XY uv[6] = {
1601       GetNodeUV( F, n1, n23, &checkOK ),
1602       GetNodeUV( F, n2, n31, &checkOK ),
1603       GetNodeUV( F, n3, n12, &checkOK ),
1604       GetNodeUV( F, n12, n3, &checkOK ),
1605       GetNodeUV( F, n23, n1, &checkOK ),
1606       GetNodeUV( F, n31, n2, &checkOK )
1607     };
1608     AdjustByPeriod( F, uv, 6 ); // put uv[] within a period (IPAL52698)
1609
1610     uvAvg = GetCenterUV( uv[0],uv[1],uv[2], uv[3],uv[4],uv[5], &badTria );
1611
1612     if ( badTria || !checkOK )
1613       force3d = true;
1614   }
1615
1616   // Create a central node
1617
1618   gp_Pnt P;
1619   if ( !F.IsNull() && !force3d )
1620   {
1621     TopLoc_Location        loc;
1622     Handle( Geom_Surface ) S = BRep_Tool::Surface( F, loc );
1623     P = S->Value( uvAvg.X(), uvAvg.Y() ).Transformed( loc );
1624     centralNode = meshDS->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z() );
1625     // if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
1626     meshDS->SetNodeOnFace( centralNode, faceID, uvAvg.X(), uvAvg.Y() );
1627   }
1628   else // ( force3d || F.IsNull() )
1629   {
1630     P = ( SMESH_TNodeXYZ( n12 ) +
1631           SMESH_TNodeXYZ( n23 ) +
1632           SMESH_TNodeXYZ( n31 ) ) / 3;
1633     centralNode = meshDS->AddNode( P.X(), P.Y(), P.Z() );
1634
1635     if ( !F.IsNull() ) // force3d
1636     {
1637       meshDS->SetNodeOnFace( centralNode, faceID, uvAvg.X(), uvAvg.Y() );
1638     }
1639     else if ( solidID > 0 )
1640     {
1641       meshDS->SetNodeInVolume( centralNode, solidID );
1642     }
1643     else if ( myShapeID > 0 && mySetElemOnShape )
1644     {
1645       meshDS->SetMeshElementOnShape( centralNode, myShapeID );
1646     }
1647   }
1648   myMapWithCentralNode.insert( std::make_pair( keyOfMap, centralNode ) );
1649   return centralNode;
1650 }
1651
1652 //=======================================================================
1653 //function : GetMediumNode
1654 //purpose  : Return existing or create a new medium node between given ones
1655 //=======================================================================
1656
1657 const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::GetMediumNode(const SMDS_MeshNode* n1,
1658                                                        const SMDS_MeshNode* n2,
1659                                                        bool                 force3d,
1660                                                        TopAbs_ShapeEnum     expectedSupport)
1661 {
1662   // Find existing node
1663
1664   SMESH_TLink link(n1,n2);
1665   ItTLinkNode itLN = myTLinkNodeMap.find( link );
1666   if ( itLN != myTLinkNodeMap.end() ) {
1667     return (*itLN).second;
1668   }
1669
1670   // Create medium node
1671
1672   SMDS_MeshNode* n12;
1673   SMESHDS_Mesh* meshDS = GetMeshDS();
1674
1675   if ( IsSeamShape( n1->getshapeId() ))
1676     // to get a correct UV of a node on seam, the second node must have checked UV
1677     std::swap( n1, n2 );
1678
1679   // get type of shape for the new medium node
1680   int faceID = -1, edgeID = -1;
1681   TopoDS_Edge E; double u [2] = {0.,0.};
1682   TopoDS_Face F; gp_XY  uv[2];
1683   bool uvOK[2] = { true, true };
1684   const bool useCurSubShape = ( !myShape.IsNull() && myShape.ShapeType() == TopAbs_EDGE );
1685
1686   pair<int, TopAbs_ShapeEnum> pos = GetMediumPos( n1, n2, useCurSubShape, expectedSupport );
1687
1688   // get positions of the given nodes on shapes
1689   if ( pos.second == TopAbs_FACE )
1690   {
1691     F = TopoDS::Face(meshDS->IndexToShape( faceID = pos.first ));
1692     uv[0] = GetNodeUV(F,n1,n2, force3d ? 0 : &uvOK[0]);
1693     if (( !force3d ) &&
1694         ( HasDegeneratedEdges() || GetSurface( F )->HasSingularities( 1e-7 )))
1695     {
1696       // IPAL52850 (degen VERTEX not at singularity)
1697       // project middle point to a surface
1698       SMESH_TNodeXYZ p1( n1 ), p2( n2 );
1699       gp_Pnt pMid = 0.5 * ( p1 + p2 );
1700       Handle(ShapeAnalysis_Surface) projector = GetSurface( F );
1701       gp_Pnt2d uvMid;
1702       if ( uvOK[0] )
1703         uvMid = projector->NextValueOfUV( uv[0], pMid, BRep_Tool::Tolerance( F ));
1704       else
1705         uvMid = projector->ValueOfUV( pMid, getFaceMaxTol( F ));
1706       if ( projector->Gap() * projector->Gap() < ( p1 - p2 ).SquareModulus() / 4 )
1707       {
1708         gp_Pnt pProj = projector->Value( uvMid );
1709         n12  = meshDS->AddNode( pProj.X(), pProj.Y(), pProj.Z() );
1710         meshDS->SetNodeOnFace( n12, faceID, uvMid.X(), uvMid.Y() );
1711         myTLinkNodeMap.insert( make_pair ( link, n12 ));
1712         return n12;
1713       }
1714     }
1715     uv[1] = GetNodeUV(F,n2,n1, force3d ? 0 : &uvOK[1]);
1716   }
1717   else if ( pos.second == TopAbs_EDGE )
1718   {
1719     const SMDS_PositionPtr Pos1 = n1->GetPosition();
1720     const SMDS_PositionPtr Pos2 = n2->GetPosition();
1721     if ( Pos1->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_EDGE &&
1722          Pos2->GetTypeOfPosition()==SMDS_TOP_EDGE &&
1723          n1->getshapeId() != n2->getshapeId() )
1724     {
1725       // issue 0021006
1726       return getMediumNodeOnComposedWire(n1,n2,force3d);
1727     }
1728     E = TopoDS::Edge(meshDS->IndexToShape( edgeID = pos.first ));
1729     try {
1730       u[0] = GetNodeU(E,n1,n2, force3d ? 0 : &uvOK[0]);
1731       u[1] = GetNodeU(E,n2,n1, force3d ? 0 : &uvOK[1]);
1732     }
1733     catch ( Standard_Failure& f )
1734     {
1735       // issue 22502 / a node is on VERTEX not belonging to E
1736       // issue 22568 / both nodes are on non-connected VERTEXes
1737       return getMediumNodeOnComposedWire(n1,n2,force3d);
1738     }
1739   }
1740
1741   if ( !force3d & uvOK[0] && uvOK[1] )
1742   {
1743     // we try to create medium node using UV parameters of
1744     // nodes, else - medium between corresponding 3d points
1745     if( ! F.IsNull() )
1746     {
1747       //if ( uvOK[0] && uvOK[1] )
1748       {
1749         if ( IsDegenShape( n1->getshapeId() )) {
1750           if ( myParIndex & U_periodic ) uv[0].SetCoord( 1, uv[1].Coord( 1 ));
1751           else                           uv[0].SetCoord( 2, uv[1].Coord( 2 ));
1752         }
1753         else if ( IsDegenShape( n2->getshapeId() )) {
1754           if ( myParIndex & U_periodic ) uv[1].SetCoord( 1, uv[0].Coord( 1 ));
1755           else                           uv[1].SetCoord( 2, uv[0].Coord( 2 ));
1756         }
1757         TopLoc_Location loc;
1758         Handle(Geom_Surface) S = BRep_Tool::Surface(F,loc);
1759         gp_XY UV = GetMiddleUV( S, uv[0], uv[1] );
1760         gp_Pnt P = S->Value( UV.X(), UV.Y() ).Transformed(loc);
1761         n12 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
1762         // if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
1763         meshDS->SetNodeOnFace(n12, faceID, UV.X(), UV.Y());
1764         myTLinkNodeMap.insert(make_pair(link,n12));
1765         return n12;
1766       }
1767     }
1768     else if ( !E.IsNull() )
1769     {
1770       double f,l;
1771       Handle(Geom_Curve) C = BRep_Tool::Curve(E, f, l);
1772       if(!C.IsNull())
1773       {
1774         Standard_Boolean isPeriodic = C->IsPeriodic();
1775         double U;
1776         if(isPeriodic) {
1777           Standard_Real Period = C->Period();
1778           Standard_Real p = u[1]+ShapeAnalysis::AdjustByPeriod(u[1],u[0],Period);
1779           Standard_Real pmid = (u[0]+p)/2.;
1780           U = pmid+ShapeAnalysis::AdjustToPeriod(pmid,C->FirstParameter(),C->LastParameter());
1781         }
1782         else
1783           U = (u[0]+u[1])/2.;
1784
1785         gp_Pnt P = C->Value( U );
1786         n12 = meshDS->AddNode(P.X(), P.Y(), P.Z());
1787         //if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
1788         meshDS->SetNodeOnEdge(n12, edgeID, U);
1789         myTLinkNodeMap.insert(make_pair(link,n12));
1790         return n12;
1791       }
1792     }
1793   }
1794
1795   // 3d variant
1796   double x = ( n1->X() + n2->X() )/2.;
1797   double y = ( n1->Y() + n2->Y() )/2.;
1798   double z = ( n1->Z() + n2->Z() )/2.;
1799   n12 = meshDS->AddNode(x,y,z);
1800
1801   //if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
1802   {
1803     if ( !F.IsNull() )
1804     {
1805       gp_XY UV = ( uv[0] + uv[1] ) / 2.;
1806       CheckNodeUV( F, n12, UV, 2 * BRep_Tool::Tolerance( F ), /*force=*/true);
1807       meshDS->SetNodeOnFace(n12, faceID, UV.X(), UV.Y() );
1808     }
1809     else if ( !E.IsNull() )
1810     {
1811       double U = ( u[0] + u[1] ) / 2.;
1812       CheckNodeU( E, n12, U, 2 * BRep_Tool::Tolerance( E ), /*force=*/true);
1813       meshDS->SetNodeOnEdge(n12, edgeID, U);
1814     }
1815     else if ( myShapeID > 0 && mySetElemOnShape )
1816     {
1817       meshDS->SetMeshElementOnShape(n12, myShapeID);
1818     }
1819   }
1820
1821   myTLinkNodeMap.insert( make_pair( link, n12 ));
1822   return n12;
1823 }
1824
1825 //================================================================================
1826 /*!
1827  * \brief Makes a medium node if nodes reside different edges
1828  */
1829 //================================================================================
1830
1831 const SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::getMediumNodeOnComposedWire(const SMDS_MeshNode* n1,
1832                                                                      const SMDS_MeshNode* n2,
1833                                                                      bool                 force3d)
1834 {
1835   SMESH_TNodeXYZ p1( n1 ), p2( n2 );
1836   gp_Pnt      middle = 0.5 * p1 + 0.5 * p2;
1837   SMDS_MeshNode* n12 = AddNode( middle.X(), middle.Y(), middle.Z() );
1838
1839   // To find position on edge and 3D position for n12,
1840   // project <middle> to 2 edges and select projection most close to <middle>
1841
1842   TopoDS_Edge bestEdge;
1843   double u = 0, distMiddleProj = Precision::Infinite(), distXYZ[4], f,l;
1844
1845   // get shapes under the nodes
1846   TopoDS_Shape shape[2];
1847   int nbShapes = 0;
1848   for ( int is2nd = 0; is2nd < 2; ++is2nd )
1849   {
1850     const SMDS_MeshNode* n = is2nd ? n2 : n1;
1851     TopoDS_Shape S = GetSubShapeByNode( n, GetMeshDS() );
1852     if ( !S.IsNull() )
1853       shape[ nbShapes++ ] = S;
1854   }
1855   // get EDGEs
1856   vector< TopoDS_Shape > edges;
1857   for ( int iS = 0; iS < nbShapes; ++iS )
1858   {
1859     switch ( shape[iS].ShapeType() ) {
1860     case TopAbs_EDGE:
1861     {
1862       edges.push_back( shape[iS] );
1863       break;
1864     }
1865     case TopAbs_VERTEX:
1866     {
1867       TopoDS_Shape edge;
1868       if ( nbShapes == 2 && iS==0 && shape[1-iS].ShapeType() == TopAbs_VERTEX )
1869         edge = GetCommonAncestor( shape[iS], shape[1-iS], *myMesh, TopAbs_EDGE );
1870
1871       if ( edge.IsNull() )
1872       {
1873         PShapeIteratorPtr eIt = GetAncestors( shape[iS], *myMesh, TopAbs_EDGE );
1874         while( const TopoDS_Shape* e = eIt->next() )
1875           edges.push_back( *e );
1876       }
1877       break;
1878     }
1879     case TopAbs_FACE:
1880     {
1881       if ( nbShapes == 1 || shape[1-iS].ShapeType() < TopAbs_EDGE )
1882         for ( TopExp_Explorer e( shape[iS], TopAbs_EDGE ); e.More(); e.Next() )
1883           edges.push_back( e.Current() );
1884       break;
1885     }
1886     default:
1887       continue;
1888     }
1889   }
1890   // project to get U of projection and distance from middle to projection
1891   for ( size_t iE = 0; iE < edges.size(); ++iE )
1892   {
1893     const TopoDS_Edge& edge = TopoDS::Edge( edges[ iE ]);
1894     distXYZ[0] = distMiddleProj;
1895     double testU = 0;
1896     CheckNodeU( edge, n12, testU, 2 * BRep_Tool::Tolerance(edge), /*force=*/true, distXYZ );
1897     if ( distXYZ[0] < distMiddleProj )
1898     {
1899       distMiddleProj = distXYZ[0];
1900       u = testU;
1901       bestEdge = edge;
1902     }
1903   }
1904   // {
1905   //   // both projections failed; set n12 on the edge of n1 with U of a common vertex
1906   //   TopoDS_Vertex vCommon;
1907   //   if ( TopExp::CommonVertex( edges[0], edges[1], vCommon ))
1908   //     u = BRep_Tool::Parameter( vCommon, edges[0] );
1909   //   else
1910   //   {
1911   //     double f,l, u0 = GetNodeU( edges[0], n1 );
1912   //     BRep_Tool::Range( edges[0],f,l );
1913   //     u = ( fabs(u0-f) < fabs(u0-l) ) ? f : l;
1914   //   }
1915   //   iOkEdge = 0;
1916   //   distMiddleProj = 0;
1917   // }
1918
1919   if ( !bestEdge.IsNull() )
1920   {
1921     // move n12 to position of a successful projection
1922     //double tol = BRep_Tool::Tolerance(edges[ iOkEdge ]);
1923     if ( !force3d /*&& distMiddleProj > 2*tol*/ )
1924     {
1925       TopLoc_Location loc;
1926       Handle(Geom_Curve) curve = BRep_Tool::Curve( bestEdge,loc,f,l );
1927       gp_Pnt p = curve->Value( u ).Transformed( loc );
1928       GetMeshDS()->MoveNode( n12, p.X(), p.Y(), p.Z() );
1929     }
1930     //if ( mySetElemOnShape ) node is not elem!
1931     {
1932       int edgeID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( bestEdge );
1933       if ( edgeID != n12->getshapeId() )
1934         GetMeshDS()->UnSetNodeOnShape( n12 );
1935       GetMeshDS()->SetNodeOnEdge(n12, edgeID, u);
1936     }
1937   }
1938   myTLinkNodeMap.insert( make_pair( SMESH_TLink(n1,n2), n12 ));
1939
1940   return n12;
1941 }
1942
1943 //=======================================================================
1944 //function : AddNode
1945 //purpose  : Creates a node
1946 //=======================================================================
1947
1948 SMDS_MeshNode* SMESH_MesherHelper::AddNode(double x, double y, double z, int ID,
1949                                            double u, double v)
1950 {
1951   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
1952   SMDS_MeshNode* node = 0;
1953   if ( ID )
1954     node = meshDS->AddNodeWithID( x, y, z, ID );
1955   else
1956     node = meshDS->AddNode( x, y, z );
1957   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 ) { // node is not elem ?
1958     switch ( myShape.ShapeType() ) {
1959     case TopAbs_SOLID:  meshDS->SetNodeInVolume( node, myShapeID);       break;
1960     case TopAbs_SHELL:  meshDS->SetNodeInVolume( node, myShapeID);       break;
1961     case TopAbs_FACE:   meshDS->SetNodeOnFace(   node, myShapeID, u, v); break;
1962     case TopAbs_EDGE:   meshDS->SetNodeOnEdge(   node, myShapeID, u);    break;
1963     case TopAbs_VERTEX: meshDS->SetNodeOnVertex( node, myShapeID);       break;
1964     default: ;
1965     }
1966   }
1967   return node;
1968 }
1969
1970 //=======================================================================
1971 //function : AddEdge
1972 //purpose  : Creates quadratic or linear edge
1973 //=======================================================================
1974
1975 SMDS_MeshEdge* SMESH_MesherHelper::AddEdge(const SMDS_MeshNode* n1,
1976                                            const SMDS_MeshNode* n2,
1977                                            const int            id,
1978                                            const bool           force3d)
1979 {
1980   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
1981   
1982   SMDS_MeshEdge* edge = 0;
1983   if (myCreateQuadratic) {
1984     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode(n1,n2,force3d);
1985     if(id)
1986       edge = meshDS->AddEdgeWithID(n1, n2, n12, id);
1987     else
1988       edge = meshDS->AddEdge(n1, n2, n12);
1989   }
1990   else {
1991     if(id)
1992       edge = meshDS->AddEdgeWithID(n1, n2, id);
1993     else
1994       edge = meshDS->AddEdge(n1, n2);
1995   }
1996
1997   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
1998     meshDS->SetMeshElementOnShape( edge, myShapeID );
1999
2000   return edge;
2001 }
2002
2003 //=======================================================================
2004 //function : AddFace
2005 //purpose  : Creates quadratic or linear triangle
2006 //=======================================================================
2007
2008 SMDS_MeshFace* SMESH_MesherHelper::AddFace(const SMDS_MeshNode* n1,
2009                                            const SMDS_MeshNode* n2,
2010                                            const SMDS_MeshNode* n3,
2011                                            const int id,
2012                                            const bool force3d)
2013 {
2014   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2015   SMDS_MeshFace* elem = 0;
2016
2017   if( n1==n2 || n2==n3 || n3==n1 )
2018     return elem;
2019
2020   if(!myCreateQuadratic) {
2021     if(id)
2022       elem = meshDS->AddFaceWithID(n1, n2, n3, id);
2023     else
2024       elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3);
2025   }
2026   else {
2027     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_FACE );
2028     const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_FACE );
2029     const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode( n3, n1, force3d, TopAbs_FACE );
2030     if(myCreateBiQuadratic)
2031     {
2032      const SMDS_MeshNode* nCenter = GetCentralNode(n1, n2, n3, n12, n23, n31, force3d);
2033      if(id)
2034        elem = meshDS->AddFaceWithID(n1, n2, n3, n12, n23, n31, nCenter, id);
2035      else
2036        elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3, n12, n23, n31, nCenter);
2037     }
2038     else
2039     {
2040       if(id)
2041         elem = meshDS->AddFaceWithID(n1, n2, n3, n12, n23, n31, id);
2042       else
2043         elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3, n12, n23, n31);
2044     }
2045   }
2046   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2047     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2048
2049   return elem;
2050 }
2051
2052 //=======================================================================
2053 //function : AddFace
2054 //purpose  : Creates bi-quadratic, quadratic or linear quadrangle
2055 //=======================================================================
2056
2057 SMDS_MeshFace* SMESH_MesherHelper::AddFace(const SMDS_MeshNode* n1,
2058                                            const SMDS_MeshNode* n2,
2059                                            const SMDS_MeshNode* n3,
2060                                            const SMDS_MeshNode* n4,
2061                                            const int            id,
2062                                            const bool           force3d)
2063 {
2064   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2065   SMDS_MeshFace* elem = 0;
2066
2067   if( n1==n2 ) {
2068     return AddFace(n1,n3,n4,id,force3d);
2069   }
2070   if( n1==n3 ) {
2071     return AddFace(n1,n2,n4,id,force3d);
2072   }
2073   if( n1==n4 ) {
2074     return AddFace(n1,n2,n3,id,force3d);
2075   }
2076   if( n2==n3 ) {
2077     return AddFace(n1,n2,n4,id,force3d);
2078   }
2079   if( n2==n4 ) {
2080     return AddFace(n1,n2,n3,id,force3d);
2081   }
2082   if( n3==n4 ) {
2083     return AddFace(n1,n2,n3,id,force3d);
2084   }
2085
2086   if(!myCreateQuadratic) {
2087     if(id)
2088       elem = meshDS->AddFaceWithID(n1, n2, n3, n4, id);
2089     else
2090       elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3, n4);
2091   }
2092   else {
2093     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_FACE );
2094     const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_FACE );
2095     const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_FACE );
2096     const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode( n4, n1, force3d, TopAbs_FACE );
2097     if(myCreateBiQuadratic)
2098     {
2099      const SMDS_MeshNode* nCenter = GetCentralNode(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n34, n41, force3d);
2100      if(id)
2101        elem = meshDS->AddFaceWithID(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n34, n41, nCenter, id);
2102      else
2103        elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n34, n41, nCenter);
2104     }
2105     else
2106     {
2107       if(id)
2108         elem = meshDS->AddFaceWithID(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n34, n41, id);
2109       else
2110         elem = meshDS->AddFace(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n34, n41);
2111     }
2112   }
2113   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2114     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2115
2116   return elem;
2117 }
2118
2119 //=======================================================================
2120 //function : AddPolygonalFace
2121 //purpose  : Creates polygon, with additional nodes in quadratic mesh
2122 //=======================================================================
2123
2124 SMDS_MeshFace* SMESH_MesherHelper::AddPolygonalFace (const vector<const SMDS_MeshNode*>& nodes,
2125                                                      const int                           id,
2126                                                      const bool                          force3d)
2127 {
2128   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2129   SMDS_MeshFace* elem = 0;
2130
2131   if(!myCreateQuadratic)
2132   {
2133     if(id)
2134       elem = meshDS->AddPolygonalFaceWithID(nodes, id);
2135     else
2136       elem = meshDS->AddPolygonalFace(nodes);
2137   }
2138   else
2139   {
2140     vector<const SMDS_MeshNode*> newNodes( nodes.size() * 2 );
2141     newNodes = nodes;
2142     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
2143     {
2144       const SMDS_MeshNode* n1 = nodes[i];
2145       const SMDS_MeshNode* n2 = nodes[(i+1)%nodes.size()];
2146       const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_FACE );
2147       newNodes.push_back( n12 );
2148     }
2149     if(id)
2150       elem = meshDS->AddQuadPolygonalFaceWithID(newNodes, id);
2151     else
2152       elem = meshDS->AddQuadPolygonalFace(newNodes);
2153   }
2154   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2155     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2156
2157   return elem;
2158 }
2159
2160 //=======================================================================
2161 //function : AddVolume
2162 //purpose  : Creates quadratic or linear prism
2163 //=======================================================================
2164
2165 SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
2166                                                const SMDS_MeshNode* n2,
2167                                                const SMDS_MeshNode* n3,
2168                                                const SMDS_MeshNode* n4,
2169                                                const SMDS_MeshNode* n5,
2170                                                const SMDS_MeshNode* n6,
2171                                                const int id,
2172                                                const bool force3d)
2173 {
2174   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2175   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
2176   if(!myCreateQuadratic) {
2177     if(id)
2178       elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, id);
2179     else
2180       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6);
2181   }
2182   else {
2183     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
2184     const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
2185     const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode( n3, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
2186
2187     const SMDS_MeshNode* n45 = GetMediumNode( n4, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2188     const SMDS_MeshNode* n56 = GetMediumNode( n5, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
2189     const SMDS_MeshNode* n64 = GetMediumNode( n6, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2190
2191     const SMDS_MeshNode* n14 = GetMediumNode( n1, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2192     const SMDS_MeshNode* n25 = GetMediumNode( n2, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2193     const SMDS_MeshNode* n36 = GetMediumNode( n3, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
2194     if ( myCreateBiQuadratic )
2195     {
2196       const SMDS_MeshNode* n1245 = GetCentralNode( n1,n2,n4,n5,n12,n25,n45,n14,force3d );
2197       const SMDS_MeshNode* n1346 = GetCentralNode( n1,n3,n4,n6,n31,n36,n64,n14,force3d );
2198       const SMDS_MeshNode* n2356 = GetCentralNode( n2,n3,n6,n5,n23,n36,n56,n25,force3d );
2199
2200       if(id)
2201         elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6,
2202                                        n12, n23, n31, n45, n56, n64, n14, n25, n36,
2203                                        n1245, n2356, n1346, id);
2204       else
2205         elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6,
2206                                  n12, n23, n31, n45, n56, n64, n14, n25, n36,
2207                                  n1245, n2356, n1346);
2208     }
2209     else
2210       {
2211         if(id)
2212           elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6,
2213                                          n12, n23, n31, n45, n56, n64, n14, n25, n36, id);
2214         else
2215           elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6,
2216                                    n12, n23, n31, n45, n56, n64, n14, n25, n36);
2217       }
2218   }
2219   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2220     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2221
2222   return elem;
2223 }
2224
2225 //=======================================================================
2226 //function : AddVolume
2227 //purpose  : Creates quadratic or linear tetrahedron
2228 //=======================================================================
2229
2230 SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
2231                                                const SMDS_MeshNode* n2,
2232                                                const SMDS_MeshNode* n3,
2233                                                const SMDS_MeshNode* n4,
2234                                                const int id,
2235                                                const bool force3d)
2236 {
2237   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2238   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
2239   if(!myCreateQuadratic) {
2240     if(id)
2241       elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, id);
2242     else
2243       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4);
2244   }
2245   else {
2246     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
2247     const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
2248     const SMDS_MeshNode* n31 = GetMediumNode( n3, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
2249
2250     const SMDS_MeshNode* n14 = GetMediumNode( n1, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2251     const SMDS_MeshNode* n24 = GetMediumNode( n2, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2252     const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2253
2254     if(id)
2255       elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n31, n14, n24, n34, id);
2256     else
2257       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n12, n23, n31, n14, n24, n34);
2258   }
2259   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2260     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2261
2262   return elem;
2263 }
2264
2265 //=======================================================================
2266 //function : AddVolume
2267 //purpose  : Creates quadratic or linear pyramid
2268 //=======================================================================
2269
2270 SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
2271                                                const SMDS_MeshNode* n2,
2272                                                const SMDS_MeshNode* n3,
2273                                                const SMDS_MeshNode* n4,
2274                                                const SMDS_MeshNode* n5,
2275                                                const int id,
2276                                                const bool force3d)
2277 {
2278   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
2279   if(!myCreateQuadratic) {
2280     if(id)
2281       elem = GetMeshDS()->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, id);
2282     else
2283       elem = GetMeshDS()->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5);
2284   }
2285   else {
2286     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
2287     const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
2288     const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2289     const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode( n4, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
2290
2291     const SMDS_MeshNode* n15 = GetMediumNode( n1, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2292     const SMDS_MeshNode* n25 = GetMediumNode( n2, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2293     const SMDS_MeshNode* n35 = GetMediumNode( n3, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2294     const SMDS_MeshNode* n45 = GetMediumNode( n4, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2295
2296     if(id)
2297       elem = GetMeshDS()->AddVolumeWithID ( n1,  n2,  n3,  n4,  n5,
2298                                             n12, n23, n34, n41,
2299                                             n15, n25, n35, n45,
2300                                             id);
2301     else
2302       elem = GetMeshDS()->AddVolume( n1,  n2,  n3,  n4,  n5,
2303                                      n12, n23, n34, n41,
2304                                      n15, n25, n35, n45);
2305   }
2306   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2307     GetMeshDS()->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2308
2309   return elem;
2310 }
2311
2312 //=======================================================================
2313 //function : AddVolume
2314 //purpose  : Creates tri-quadratic, quadratic or linear hexahedron
2315 //=======================================================================
2316
2317 SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
2318                                                const SMDS_MeshNode* n2,
2319                                                const SMDS_MeshNode* n3,
2320                                                const SMDS_MeshNode* n4,
2321                                                const SMDS_MeshNode* n5,
2322                                                const SMDS_MeshNode* n6,
2323                                                const SMDS_MeshNode* n7,
2324                                                const SMDS_MeshNode* n8,
2325                                                const int id,
2326                                                const bool force3d)
2327 {
2328   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2329   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
2330   if(!myCreateQuadratic) {
2331     if(id)
2332       elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, id);
2333     else
2334       elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8);
2335   }
2336   else {
2337     const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
2338     const SMDS_MeshNode* n23 = GetMediumNode( n2, n3, force3d, TopAbs_SOLID );
2339     const SMDS_MeshNode* n34 = GetMediumNode( n3, n4, force3d, TopAbs_SOLID );
2340     const SMDS_MeshNode* n41 = GetMediumNode( n4, n1, force3d, TopAbs_SOLID );
2341
2342     const SMDS_MeshNode* n56 = GetMediumNode( n5, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
2343     const SMDS_MeshNode* n67 = GetMediumNode( n6, n7, force3d, TopAbs_SOLID );
2344     const SMDS_MeshNode* n78 = GetMediumNode( n7, n8, force3d, TopAbs_SOLID );
2345     const SMDS_MeshNode* n85 = GetMediumNode( n8, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2346
2347     const SMDS_MeshNode* n15 = GetMediumNode( n1, n5, force3d, TopAbs_SOLID );
2348     const SMDS_MeshNode* n26 = GetMediumNode( n2, n6, force3d, TopAbs_SOLID );
2349     const SMDS_MeshNode* n37 = GetMediumNode( n3, n7, force3d, TopAbs_SOLID );
2350     const SMDS_MeshNode* n48 = GetMediumNode( n4, n8, force3d, TopAbs_SOLID );
2351     if ( myCreateBiQuadratic )
2352     {
2353       const SMDS_MeshNode* n1234 = GetCentralNode( n1,n2,n3,n4,n12,n23,n34,n41,force3d );
2354       const SMDS_MeshNode* n1256 = GetCentralNode( n1,n2,n5,n6,n12,n26,n56,n15,force3d );
2355       const SMDS_MeshNode* n2367 = GetCentralNode( n2,n3,n6,n7,n23,n37,n67,n26,force3d );
2356       const SMDS_MeshNode* n3478 = GetCentralNode( n3,n4,n7,n8,n34,n48,n78,n37,force3d );
2357       const SMDS_MeshNode* n1458 = GetCentralNode( n1,n4,n5,n8,n41,n48,n15,n85,force3d );
2358       const SMDS_MeshNode* n5678 = GetCentralNode( n5,n6,n7,n8,n56,n67,n78,n85,force3d );
2359
2360       vector<gp_XYZ> pointsOnShapes( SMESH_Block::ID_Shell );
2361
2362       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V000 ] = SMESH_TNodeXYZ( n4 );
2363       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V100 ] = SMESH_TNodeXYZ( n8 );
2364       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V010 ] = SMESH_TNodeXYZ( n3 );
2365       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V110 ] = SMESH_TNodeXYZ( n7 );
2366       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V001 ] = SMESH_TNodeXYZ( n1 );
2367       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V101 ] = SMESH_TNodeXYZ( n5 );
2368       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V011 ] = SMESH_TNodeXYZ( n2 );
2369       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_V111 ] = SMESH_TNodeXYZ( n6 );
2370
2371       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Ex00 ] = SMESH_TNodeXYZ( n48 );
2372       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Ex10 ] = SMESH_TNodeXYZ( n37 );
2373       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E0y0 ] = SMESH_TNodeXYZ( n15 );
2374       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E1y0 ] = SMESH_TNodeXYZ( n26 );
2375       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Ex01 ] = SMESH_TNodeXYZ( n34 );
2376       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Ex11 ] = SMESH_TNodeXYZ( n78 );
2377       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E0y1 ] = SMESH_TNodeXYZ( n12 );
2378       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E1y1 ] = SMESH_TNodeXYZ( n56 );
2379       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E00z ] = SMESH_TNodeXYZ( n41 );
2380       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E10z ] = SMESH_TNodeXYZ( n85 );
2381       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E01z ] = SMESH_TNodeXYZ( n23 );
2382       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_E11z ] = SMESH_TNodeXYZ( n67 );
2383
2384       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fxy0 ] = SMESH_TNodeXYZ( n3478 );
2385       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fxy1 ] = SMESH_TNodeXYZ( n1256 );
2386       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fx0z ] = SMESH_TNodeXYZ( n1458 );
2387       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_Fx1z ] = SMESH_TNodeXYZ( n2367 );
2388       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_F0yz ] = SMESH_TNodeXYZ( n1234 );
2389       pointsOnShapes[ SMESH_Block::ID_F1yz ] = SMESH_TNodeXYZ( n5678 );
2390
2391       gp_XYZ centerCube(0.5, 0.5, 0.5);
2392       gp_XYZ nCenterElem;
2393       SMESH_Block::ShellPoint( centerCube, pointsOnShapes, nCenterElem );
2394       const SMDS_MeshNode* nCenter =
2395         meshDS->AddNode( nCenterElem.X(), nCenterElem.Y(), nCenterElem.Z() );
2396       meshDS->SetNodeInVolume( nCenter, myShapeID );
2397
2398       if(id)
2399         elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
2400                                        n12, n23, n34, n41, n56, n67,
2401                                        n78, n85, n15, n26, n37, n48,
2402                                        n1234, n1256, n2367, n3478, n1458, n5678, nCenter, id);
2403       else
2404         elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
2405                                  n12, n23, n34, n41, n56, n67,
2406                                  n78, n85, n15, n26, n37, n48,
2407                                  n1234, n1256, n2367, n3478, n1458, n5678, nCenter);
2408     }
2409     else
2410     {
2411       if(id)
2412         elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
2413                                        n12, n23, n34, n41, n56, n67,
2414                                        n78, n85, n15, n26, n37, n48, id);
2415       else
2416         elem = meshDS->AddVolume(n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8,
2417                                  n12, n23, n34, n41, n56, n67,
2418                                  n78, n85, n15, n26, n37, n48);
2419     }
2420   }
2421   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2422     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2423
2424   return elem;
2425 }
2426
2427 //=======================================================================
2428 //function : AddVolume
2429 //purpose  : Creates LINEAR!!!!!!!!! octahedron
2430 //=======================================================================
2431
2432 SMDS_MeshVolume* SMESH_MesherHelper::AddVolume(const SMDS_MeshNode* n1,
2433                                                const SMDS_MeshNode* n2,
2434                                                const SMDS_MeshNode* n3,
2435                                                const SMDS_MeshNode* n4,
2436                                                const SMDS_MeshNode* n5,
2437                                                const SMDS_MeshNode* n6,
2438                                                const SMDS_MeshNode* n7,
2439                                                const SMDS_MeshNode* n8,
2440                                                const SMDS_MeshNode* n9,
2441                                                const SMDS_MeshNode* n10,
2442                                                const SMDS_MeshNode* n11,
2443                                                const SMDS_MeshNode* n12,
2444                                                const int id, 
2445                                                bool force3d)
2446 {
2447   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2448   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
2449   if(id)
2450     elem = meshDS->AddVolumeWithID(n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,id);
2451   else
2452     elem = meshDS->AddVolume(n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12);
2453   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2454     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2455   return elem;
2456 }
2457
2458 //=======================================================================
2459 //function : AddPolyhedralVolume
2460 //purpose  : Creates polyhedron. In quadratic mesh, adds medium nodes
2461 //=======================================================================
2462
2463 SMDS_MeshVolume*
2464 SMESH_MesherHelper::AddPolyhedralVolume (const std::vector<const SMDS_MeshNode*>& nodes,
2465                                          const std::vector<int>&                  quantities,
2466                                          const int                                id,
2467                                          const bool                               force3d)
2468 {
2469   SMESHDS_Mesh * meshDS = GetMeshDS();
2470   SMDS_MeshVolume* elem = 0;
2471   if(!myCreateQuadratic)
2472   {
2473     if(id)
2474       elem = meshDS->AddPolyhedralVolumeWithID(nodes, quantities, id);
2475     else
2476       elem = meshDS->AddPolyhedralVolume(nodes, quantities);
2477   }
2478   else
2479   {
2480     vector<const SMDS_MeshNode*> newNodes;
2481     vector<int> newQuantities;
2482     for ( size_t iFace = 0, iN = 0; iFace < quantities.size(); ++iFace )
2483     {
2484       int nbNodesInFace = quantities[iFace];
2485       newQuantities.push_back(0);
2486       for ( int i = 0; i < nbNodesInFace; ++i )
2487       {
2488         const SMDS_MeshNode* n1 = nodes[ iN + i ];
2489         newNodes.push_back( n1 );
2490         newQuantities.back()++;
2491
2492         const SMDS_MeshNode* n2 = nodes[ iN + ( i+1==nbNodesInFace ? 0 : i+1 )];
2493         // if ( n1->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_3DSPACE &&
2494         //      n2->GetPosition()->GetTypeOfPosition() != SMDS_TOP_3DSPACE )
2495         {
2496           const SMDS_MeshNode* n12 = GetMediumNode( n1, n2, force3d, TopAbs_SOLID );
2497           newNodes.push_back( n12 );
2498           newQuantities.back()++;
2499         }
2500       }
2501       iN += nbNodesInFace;
2502     }
2503     if(id)
2504       elem = meshDS->AddPolyhedralVolumeWithID( newNodes, newQuantities, id );
2505     else
2506       elem = meshDS->AddPolyhedralVolume( newNodes, newQuantities );
2507   }
2508   if ( mySetElemOnShape && myShapeID > 0 )
2509     meshDS->SetMeshElementOnShape( elem, myShapeID );
2510
2511   return elem;
2512 }
2513
2514 namespace
2515 {
2516   //================================================================================
2517   /*!
2518    * \brief Check if a node belongs to any face of sub-mesh
2519    */
2520   //================================================================================
2521
2522   bool isNodeInSubMesh( const SMDS_MeshNode* n, const SMESHDS_SubMesh* sm )
2523   {
2524     SMDS_ElemIteratorPtr fIt = n->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
2525     while ( fIt->more() )
2526       if ( sm->Contains( fIt->next() ))
2527         return true;
2528     return false;
2529   }
2530 }
2531
2532 //=======================================================================
2533 //function : IsSameElemGeometry
2534 //purpose  : Returns true if all elements of a sub-mesh are of same shape
2535 //=======================================================================
2536
2537 bool SMESH_MesherHelper::IsSameElemGeometry(const SMESHDS_SubMesh* smDS,
2538                                             SMDSAbs_GeometryType   shape,
2539                                             const bool             nullSubMeshRes)
2540 {
2541   if ( !smDS ) return nullSubMeshRes;
2542
2543   SMDS_ElemIteratorPtr elemIt = smDS->GetElements();
2544   while ( elemIt->more() ) {
2545     const SMDS_MeshElement* e = elemIt->next();
2546     if ( e->GetGeomType() != shape )
2547       return false;
2548   }
2549   return true;
2550 }
2551
2552 //=======================================================================
2553 //function : LoadNodeColumns
2554 //purpose  : Load nodes bound to face into a map of node columns
2555 //=======================================================================
2556
2557 bool SMESH_MesherHelper::LoadNodeColumns(TParam2ColumnMap & theParam2ColumnMap,
2558                                          const TopoDS_Face& theFace,
2559                                          const TopoDS_Edge& theBaseEdge,
2560                                          SMESHDS_Mesh*      theMesh,
2561                                          SMESH_ProxyMesh*   theProxyMesh)
2562 {
2563   return LoadNodeColumns(theParam2ColumnMap,
2564                          theFace,
2565                          std::list<TopoDS_Edge>(1,theBaseEdge),
2566                          theMesh,
2567                          theProxyMesh);
2568 }
2569
2570 //=======================================================================
2571 //function : LoadNodeColumns
2572 //purpose  : Load nodes bound to face into a map of node columns
2573 //=======================================================================
2574
2575 bool SMESH_MesherHelper::LoadNodeColumns(TParam2ColumnMap &            theParam2ColumnMap,
2576                                          const TopoDS_Face&            theFace,
2577                                          const std::list<TopoDS_Edge>& theBaseSide,
2578                                          SMESHDS_Mesh*                 theMesh,
2579                                          SMESH_ProxyMesh*              theProxyMesh)
2580 {
2581   // get a right sub-mesh of theFace
2582
2583   const SMESHDS_SubMesh* faceSubMesh = 0;
2584   if ( theProxyMesh )
2585   {
2586     faceSubMesh = theProxyMesh->GetSubMesh( theFace );
2587     if ( !faceSubMesh ||
2588          faceSubMesh->NbElements() == 0 ||
2589          theProxyMesh->IsTemporary( faceSubMesh->GetElements()->next() ))
2590     {
2591       // can use a proxy sub-mesh with not temporary elements only
2592       faceSubMesh = 0;
2593       theProxyMesh = 0;
2594     }
2595   }
2596   if ( !faceSubMesh )
2597     faceSubMesh = theMesh->MeshElements( theFace );
2598   if ( !faceSubMesh || faceSubMesh->NbElements() == 0 )
2599     return false;
2600
2601   if ( theParam2ColumnMap.empty() )
2602   {
2603     // get data of edges for normalization of params
2604     vector< double > length;
2605     double fullLen = 0;
2606     list<TopoDS_Edge>::const_iterator edge;
2607     {
2608       for ( edge = theBaseSide.begin(); edge != theBaseSide.end(); ++edge )
2609       {
2610         double len = std::max( 1e-10, SMESH_Algo::EdgeLength( *edge ));
2611         fullLen += len;
2612         length.push_back( len );
2613       }
2614     }
2615
2616     // get nodes on theBaseEdge sorted by param on edge and initialize theParam2ColumnMap with them
2617     const SMDS_MeshNode* prevEndNodes[2] = { 0, 0 };
2618     edge = theBaseSide.begin();
2619     for ( int iE = 0; edge != theBaseSide.end(); ++edge, ++iE )
2620     {
2621       map< double, const SMDS_MeshNode*> sortedBaseNN;
2622       SMESH_Algo::GetSortedNodesOnEdge( theMesh, *edge,/*noMedium=*/true, sortedBaseNN );
2623
2624       map< double, const SMDS_MeshNode*>::iterator u_n;
2625       // pb with mesh_Projection_2D_00/A1 fixed by adding expectedSupport arg to GetMediumPos()
2626       // so the following solution is commented (hope forever :)
2627       //
2628       // SMESH_Algo::GetSortedNodesOnEdge( theMesh, *edge,/*noMedium=*/true, sortedBaseNN,
2629       // // SMDSAbs_Edge here is needed to be coherent with
2630       // // StdMeshers_FaceSide used by Quadrangle to get nodes
2631       // // on EDGE; else pb in mesh_Projection_2D_00/A1 where a
2632       // // medium node on EDGE is medium in a triangle but not
2633       // // in a segment
2634       // SMDSAbs_Edge );
2635       // if ( faceSubMesh->GetElements()->next()->IsQuadratic() )
2636       //   // filter off nodes medium in faces on theFace (same pb with mesh_Projection_2D_00/A1)
2637       //   for ( u_n = sortedBaseNN.begin(); u_n != sortedBaseNN.end() ;     )
2638       //   {
2639       //     const SMDS_MeshNode* node = u_n->second;
2640       //     SMDS_ElemIteratorPtr faceIt = node->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
2641       //     if ( faceIt->more() && node ) {
2642       //       const SMDS_MeshElement* face = faceIt->next();
2643       //       if ( faceSubMesh->Contains( face ) && face->IsMediumNode( node ))
2644       //         node = 0;
2645       //     }
2646       //     if ( !node )
2647       //       sortedBaseNN.erase( u_n++ );
2648       //     else
2649       //       ++u_n;
2650       //   }
2651       if ( sortedBaseNN.empty() ) continue;
2652
2653       u_n = sortedBaseNN.begin();
2654       if ( theProxyMesh ) // from sortedBaseNN remove nodes not shared by faces of faceSubMesh
2655       {
2656         const SMDS_MeshNode* n1 = (++sortedBaseNN.begin())->second;
2657         const SMDS_MeshNode* n2 = (++sortedBaseNN.rbegin())->second;
2658         bool allNodesAreProxy = ( n1 != theProxyMesh->GetProxyNode( n1 ) &&
2659                                   n2 != theProxyMesh->GetProxyNode( n2 ));
2660         if ( allNodesAreProxy )
2661           for ( u_n = sortedBaseNN.begin(); u_n != sortedBaseNN.end(); u_n++ )
2662             u_n->second = theProxyMesh->GetProxyNode( u_n->second );
2663
2664         if ( u_n = sortedBaseNN.begin(), !isNodeInSubMesh( u_n->second, faceSubMesh ))
2665         {
2666           while ( ++u_n != sortedBaseNN.end() && !isNodeInSubMesh( u_n->second, faceSubMesh ));
2667           sortedBaseNN.erase( sortedBaseNN.begin(), u_n );
2668         }
2669         if ( !sortedBaseNN.empty() )
2670           if ( u_n = --sortedBaseNN.end(), !isNodeInSubMesh( u_n->second, faceSubMesh ))
2671           {
2672             while ( u_n != sortedBaseNN.begin() && !isNodeInSubMesh( (--u_n)->second, faceSubMesh ));
2673             sortedBaseNN.erase( ++u_n, sortedBaseNN.end() );
2674           }
2675         if ( sortedBaseNN.empty() ) continue;
2676       }
2677
2678       double f, l;
2679       BRep_Tool::Range( *edge, f, l );
2680       if ( edge->Orientation() == TopAbs_REVERSED ) std::swap( f, l );
2681       const double coeff = 1. / ( l - f ) * length[iE] / fullLen;
2682       const double prevPar = theParam2ColumnMap.empty() ? 0 : theParam2ColumnMap.rbegin()->first;
2683       for ( u_n = sortedBaseNN.begin(); u_n != sortedBaseNN.end(); u_n++ )
2684       {
2685         if ( u_n->second == prevEndNodes[0] ||
2686              u_n->second == prevEndNodes[1] )
2687           continue;
2688         double par = prevPar + coeff * ( u_n->first - f );
2689         TParam2ColumnMap::iterator u2nn =
2690           theParam2ColumnMap.insert( theParam2ColumnMap.end(), make_pair( par, TNodeColumn()));
2691         u2nn->second.push_back( u_n->second );
2692       }
2693       prevEndNodes[0] = sortedBaseNN.begin()->second;
2694       prevEndNodes[1] = sortedBaseNN.rbegin()->second;
2695     }
2696     if ( theParam2ColumnMap.size() < 2 )
2697       return false;
2698   }
2699
2700   // nb rows of nodes
2701   size_t prevNbRows   = theParam2ColumnMap.begin()->second.size(); // current, at least 1 here
2702   size_t expectNbRows = faceSubMesh->NbElements() / ( theParam2ColumnMap.size()-1 ); // to be added
2703
2704   // fill theParam2ColumnMap column by column by passing from nodes on
2705   // theBaseEdge up via mesh faces on theFace
2706
2707   TParam2ColumnMap::iterator par_nVec_1, par_nVec_2;
2708   par_nVec_2 = theParam2ColumnMap.begin();
2709   par_nVec_1 = par_nVec_2++;
2710   TIDSortedElemSet emptySet, avoidSet;
2711   for ( ; par_nVec_2 != theParam2ColumnMap.end(); ++par_nVec_1, ++par_nVec_2 )
2712   {
2713     vector<const SMDS_MeshNode*>& nCol1 = par_nVec_1->second;
2714     vector<const SMDS_MeshNode*>& nCol2 = par_nVec_2->second;
2715     nCol1.resize( prevNbRows + expectNbRows );
2716     nCol2.resize( prevNbRows + expectNbRows );
2717
2718     int i1, i2; size_t foundNbRows = 0;
2719     const SMDS_MeshNode *n1 = nCol1[ prevNbRows-1 ];
2720     const SMDS_MeshNode *n2 = nCol2[ prevNbRows-1 ];
2721     // find face sharing node n1 and n2 and belonging to faceSubMesh
2722     while ( const SMDS_MeshElement* face =
2723             SMESH_MeshAlgos::FindFaceInSet( n1, n2, emptySet, avoidSet, &i1, &i2))
2724     {
2725       if ( faceSubMesh->Contains( face ))
2726       {
2727         int nbNodes = face->NbCornerNodes();
2728         if ( nbNodes != 4 )
2729           return false;
2730         if ( foundNbRows + 1 > expectNbRows )
2731           return false;
2732         n1 = face->GetNode( (i2+2) % 4 ); // opposite corner of quadrangle face
2733         n2 = face->GetNode( (i1+2) % 4 );
2734         nCol1[ prevNbRows + foundNbRows] = n1;
2735         nCol2[ prevNbRows + foundNbRows] = n2;
2736         ++foundNbRows;
2737       }
2738       avoidSet.insert( face );
2739     }
2740     if ((size_t) foundNbRows != expectNbRows )
2741       return false;
2742     avoidSet.clear();
2743   }
2744   return ( theParam2ColumnMap.size() > 1 &&
2745            theParam2ColumnMap.begin()->second.size() == prevNbRows + expectNbRows );
2746 }
2747
2748 namespace
2749 {
2750   //================================================================================
2751   /*!
2752    * \brief Return true if a node is at a corner of a 2D structured mesh of FACE
2753    */
2754   //================================================================================
2755
2756   bool isCornerOfStructure( const SMDS_MeshNode*   n,
2757                             const SMESHDS_SubMesh* faceSM,
2758                             SMESH_MesherHelper&    faceAnalyser )
2759   {
2760     int nbFacesInSM = 0;
2761     if ( n ) {
2762       SMDS_ElemIteratorPtr fIt = n->GetInverseElementIterator( SMDSAbs_Face );
2763       while ( fIt->more() )
2764         nbFacesInSM += faceSM->Contains( fIt->next() );
2765     }
2766     if ( nbFacesInSM == 1 )
2767       return true;
2768
2769     if ( nbFacesInSM == 2 && n->GetPosition()->GetTypeOfPosition() == SMDS_TOP_VERTEX )
2770     {
2771       return faceAnalyser.IsRealSeam( n->getshapeId() );
2772     }
2773     return false;
2774   }
2775 }
2776
2777 //=======================================================================
2778 //function : IsStructured
2779 //purpose  : Return true if 2D mesh on FACE is a structured rectangle
2780 //=======================================================================
2781
2782 bool SMESH_MesherHelper::IsStructured( SMESH_subMesh* faceSM )
2783 {
2784   SMESHDS_SubMesh* fSM = faceSM->GetSubMeshDS();
2785   if ( !fSM || fSM->NbElements() == 0 )
2786     return false;
2787
2788   list< TopoDS_Edge > edges;
2789   list< int > nbEdgesInWires;
2790   int nbWires = SMESH_Block::GetOrderedEdges( TopoDS::Face( faceSM->GetSubShape() ),
2791                                               edges, nbEdgesInWires );
2792   if ( nbWires != 1 /*|| nbEdgesInWires.front() != 4*/ ) // allow composite sides
2793     return false;
2794
2795   // algo: find corners of a structure and then analyze nb of faces and
2796   // length of structure sides
2797
2798   SMESHDS_Mesh* meshDS = faceSM->GetFather()->GetMeshDS();
2799   SMESH_MesherHelper faceAnalyser( *faceSM->GetFather() );
2800   faceAnalyser.SetSubShape( faceSM->GetSubShape() );
2801
2802   // rotate edges to get the first node being at corner
2803   // (in principle it's not necessary because so far none SALOME algo can make
2804   //  such a structured mesh that all corner nodes are not on VERTEXes)
2805   bool isCorner     = false;
2806   int nbRemainEdges = nbEdgesInWires.front();
2807   do {
2808     TopoDS_Vertex V = IthVertex( 0, edges.front() );
2809     isCorner = isCornerOfStructure( SMESH_Algo::VertexNode( V, meshDS ),
2810                                     fSM, faceAnalyser);
2811     if ( !isCorner ) {
2812       edges.splice( edges.end(), edges, edges.begin() );
2813       --nbRemainEdges;
2814     }
2815   }
2816   while ( !isCorner && nbRemainEdges > 0 );
2817
2818   if ( !isCorner )
2819     return false;
2820
2821   // get all nodes from EDGEs
2822   list< const SMDS_MeshNode* > nodes;
2823   list< TopoDS_Edge >::iterator edge = edges.begin();
2824   for ( ; edge != edges.end(); ++edge )
2825   {
2826     map< double, const SMDS_MeshNode* > u2Nodes;
2827     if ( !SMESH_Algo::GetSortedNodesOnEdge( meshDS, *edge,
2828                                             /*skipMedium=*/true, u2Nodes ))
2829       return false;
2830
2831     list< const SMDS_MeshNode* > edgeNodes;
2832     map< double, const SMDS_MeshNode* >::iterator u2n = u2Nodes.begin();
2833     for ( ; u2n != u2Nodes.end(); ++u2n )
2834       edgeNodes.push_back( u2n->second );
2835     if ( edge->Orientation() == TopAbs_REVERSED )
2836       edgeNodes.reverse();
2837
2838     if ( !nodes.empty() && nodes.back() == edgeNodes.front() )
2839       edgeNodes.pop_front();
2840     nodes.splice( nodes.end(), edgeNodes, edgeNodes.begin(), edgeNodes.end() );
2841   }
2842
2843   // get length of structured sides
2844   vector<int> nbEdgesInSide;
2845   int nbEdges = 0;
2846   list< const SMDS_MeshNode* >::iterator n = ++nodes.begin();
2847   for ( ; n != nodes.end(); ++n )
2848   {
2849     ++nbEdges;
2850     if ( isCornerOfStructure( *n, fSM, faceAnalyser )) {
2851       nbEdgesInSide.push_back( nbEdges );
2852       nbEdges = 0;
2853     }
2854   }
2855
2856   // checks
2857   if ( nbEdgesInSide.size() != 4 )
2858     return false;
2859   if ( nbEdgesInSide[0] != nbEdgesInSide[2] )
2860     return false;
2861   if ( nbEdgesInSide[1] != nbEdgesInSide[3] )
2862     return false;
2863   if ( nbEdgesInSide[0] * nbEdgesInSide[1] != fSM->NbElements() )
2864     return false;
2865
2866   return true;
2867 }
2868
2869 //=======================================================================
2870 //function : IsDistorted2D
2871 //purpose  : Return true if 2D mesh on FACE is ditorted
2872 //=======================================================================
2873
2874 bool SMESH_MesherHelper::IsDistorted2D( SMESH_subMesh*      faceSM,
2875                                         bool                checkUV,
2876                                         SMESH_MesherHelper* faceHelper)
2877 {
2878   if ( !faceSM || faceSM->GetSubShape().ShapeType() != TopAbs_FACE )
2879     return false;
2880
2881   bool haveBadFaces = false;
2882
2883   SMESH_MesherHelper helper( *faceSM->GetFather() );
2884   if ( faceHelper )
2885     helper.CopySubShapeInfo( *faceHelper );
2886   helper.SetSubShape( faceSM->GetSubShape() );
2887
2888   const TopoDS_Face&  F = TopoDS::Face( faceSM->GetSubShape() );
2889   SMESHDS_SubMesh* smDS = helper.GetMeshDS()->MeshElements( F );
2890   if ( !smDS || smDS->NbElements() == 0 ) return false;
2891
2892   bool subIdsValid = true; // shape ID of nodes is OK
2893   if ( helper.HasSeam() )
2894   {
2895     // check if nodes are bound to seam edges
2896     SMESH_subMeshIteratorPtr smIt = faceSM->getDependsOnIterator(/*includeSelf=*/false);
2897     while ( smIt->more() && subIdsValid )
2898     {
2899       SMESH_subMesh* sm = smIt->next();
2900       if ( helper.IsSeamShape( sm->GetId() ) && sm->IsEmpty() )
2901         subIdsValid = false;
2902     }
2903   }
2904   SMDS_ElemIteratorPtr faceIt = smDS->GetElements();
2905   double prevArea = 0;
2906   vector< const SMDS_MeshNode* > nodes;
2907   vector< gp_XY >                uv;
2908   bool* toCheckUV = checkUV ? & checkUV : 0;
2909   while ( faceIt->more() && !haveBadFaces )
2910   {
2911     const SMDS_MeshElement* face = faceIt->next();
2912
2913     // get nodes
2914     nodes.resize( face->NbCornerNodes() );
2915     SMDS_MeshElement::iterator n = face->begin_nodes();
2916     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++n, ++i )
2917       nodes[ i ] = *n;
2918
2919     // avoid elems on degenerate shapes as UV on them can be wrong
2920     if ( helper.HasDegeneratedEdges() )
2921     {
2922       bool isOnDegen = false;
2923       for ( size_t i = 0; ( i < nodes.size() && !isOnDegen ); ++i )
2924         isOnDegen = helper.IsDegenShape( nodes[ i ]->getshapeId() );
2925       if ( isOnDegen )
2926         continue;
2927     }
2928     // prepare for getting UVs
2929     const SMDS_MeshNode* inFaceNode = 0;
2930     if ( helper.HasSeam() ) {
2931       for ( size_t i = 0; ( i < nodes.size() && !inFaceNode ); ++i )
2932         if ( !helper.IsSeamShape( nodes[ i ]->getshapeId() ))
2933         {
2934           inFaceNode = nodes[ i ];
2935           if ( !subIdsValid )
2936           {
2937             gp_XY uv = helper.GetNodeUV( F, inFaceNode );
2938             if ( helper.IsOnSeam( uv ))
2939               inFaceNode = NULL;
2940           }
2941         }
2942       if ( !inFaceNode )
2943         continue;
2944     }
2945     // get UVs
2946     uv.resize( nodes.size() );
2947     for ( size_t i = 0; i < nodes.size(); ++i )
2948       uv[ i ] = helper.GetNodeUV( F, nodes[ i ], inFaceNode, toCheckUV );
2949
2950     if ( !subIdsValid ) // fix uv on seam
2951     {
2952       gp_XY uvInFace = helper.GetNodeUV( F, inFaceNode );
2953       for ( size_t i = 0; i < uv.size(); ++i )
2954         if ( helper.IsOnSeam( uv[i] ))
2955           uv[i] = helper.getUVOnSeam( uv[i], uvInFace ).XY();
2956     }
2957
2958     // compare orientation of triangles
2959     double faceArea = 0;
2960     for ( int iT = 0, nbT = nodes.size()-2; iT < nbT; ++iT )
2961     {
2962       gp_XY v1 = uv[ iT+1 ] - uv[ 0 ];
2963       gp_XY v2 = uv[ iT+2 ] - uv[ 0 ];
2964       faceArea += v2 ^ v1;
2965     }
2966     haveBadFaces = ( faceArea * prevArea < 0 );
2967     prevArea = faceArea;
2968   }
2969
2970   return haveBadFaces;
2971 }
2972
2973 //================================================================================
2974 /*!
2975  * \brief Find out elements orientation on a geometrical face
2976  * \param theFace - The face correctly oriented in the shape being meshed
2977  * \retval bool - true if the face normal and the normal of first element
2978  *                in the corresponding submesh point in different directions
2979  */
2980 //================================================================================
2981
2982 bool SMESH_MesherHelper::IsReversedSubMesh (const TopoDS_Face& theFace)
2983 {
2984   if ( theFace.IsNull() )
2985     return false;
2986
2987   // find out orientation of a meshed face
2988   int faceID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( theFace );
2989   TopoDS_Shape aMeshedFace = GetMeshDS()->IndexToShape( faceID );
2990   bool isReversed = ( theFace.Orientation() != aMeshedFace.Orientation() );
2991
2992   const SMESHDS_SubMesh * aSubMeshDSFace = GetMeshDS()->MeshElements( faceID );
2993   if ( !aSubMeshDSFace )
2994     return isReversed;
2995
2996   // find an element on a bounday of theFace
2997   SMDS_ElemIteratorPtr iteratorElem = aSubMeshDSFace->GetElements();
2998   const SMDS_MeshNode* nn[2];
2999   while ( iteratorElem->more() ) // loop on elements on theFace
3000   {
3001     const SMDS_MeshElement* elem = iteratorElem->next();
3002     if ( ! elem ) continue;
3003
3004     // look for 2 nodes on EDGE
3005     int nbNodes = elem->NbCornerNodes();
3006     nn[0] = elem->GetNode( nbNodes-1 );
3007     for ( int iN = 0; iN < nbNodes; ++iN )
3008     {
3009       nn[1] = elem->GetNode( iN );
3010       if ( nn[0]->GetPosition()->GetDim() < 2 &&
3011            nn[1]->GetPosition()->GetDim() < 2 )
3012       {
3013         TopoDS_Shape s0 = GetSubShapeByNode( nn[0], GetMeshDS() );
3014         TopoDS_Shape s1 = GetSubShapeByNode( nn[1], GetMeshDS() );
3015         TopoDS_Shape  E = GetCommonAncestor( s0, s1, *myMesh, TopAbs_EDGE );
3016         if ( !E.IsNull() && !s0.IsSame( s1 ) && E.Orientation() != TopAbs_INTERNAL )
3017         {
3018           // is E seam edge?
3019           int nb = 0;
3020           for ( TopExp_Explorer exp( theFace, TopAbs_EDGE ); exp.More(); exp.Next() )
3021             if ( E.IsSame( exp.Current() )) {
3022               ++nb;
3023               E = exp.Current(); // to know orientation
3024             }
3025           if ( nb == 1 )
3026           {
3027             bool ok = true;
3028             double u0 = GetNodeU( TopoDS::Edge( E ), nn[0], nn[1], &ok );
3029             double u1 = GetNodeU( TopoDS::Edge( E ), nn[1], nn[0], &ok );
3030             if ( ok )
3031             {
3032               // check that the 2 nodes are connected with a segment (IPAL53055)
3033               ok = false;
3034               const SMDS_MeshElement* seg;
3035               if ( SMESHDS_SubMesh* sm = GetMeshDS()->MeshElements( E ))
3036                 if (( sm->NbElements() > 0 ) &&
3037                     ( seg = GetMeshDS()->FindEdge( nn[0], nn[1] )))
3038                   ok = sm->Contains( seg );
3039             }
3040             if ( ok )
3041             {
3042               isReversed = ( u0 > u1 );
3043               if ( E.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
3044                 isReversed = !isReversed;
3045               return isReversed;
3046             }
3047           }
3048         }
3049       }
3050       nn[0] = nn[1];
3051     }
3052   }
3053
3054   // find an element with a good normal
3055   gp_Vec Ne;
3056   bool normalOK = false;
3057   gp_XY uv;
3058   iteratorElem = aSubMeshDSFace->GetElements();
3059   while ( !normalOK && iteratorElem->more() ) // loop on elements on theFace
3060   {
3061     const SMDS_MeshElement* elem = iteratorElem->next();
3062     if ( ! SMESH_MeshAlgos::FaceNormal( elem, const_cast<gp_XYZ&>( Ne.XYZ() ), /*normalized=*/0 ))
3063       continue;
3064     normalOK = true;
3065
3066     // get UV of a node inside theFACE
3067     SMDS_ElemIteratorPtr nodesIt = elem->nodesIterator();
3068     const SMDS_MeshNode* nInFace = 0;
3069     int iPosDim = SMDS_TOP_VERTEX;
3070     while ( nodesIt->more() ) // loop on nodes
3071     {
3072       const SMDS_MeshNode* n = static_cast<const SMDS_MeshNode*>( nodesIt->next() );
3073       if ( n->GetPosition()->GetTypeOfPosition() >= iPosDim )
3074       {
3075         nInFace = n;
3076         iPosDim = n->GetPosition()->GetTypeOfPosition();
3077       }
3078     }
3079     uv = GetNodeUV( theFace, nInFace, 0, &normalOK );
3080   }
3081   if ( !normalOK )
3082     return isReversed;
3083
3084   // face normal at node position
3085   TopLoc_Location loc;
3086   Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( theFace, loc );
3087   // if ( surf.IsNull() || surf->Continuity() < GeomAbs_C1 )
3088   // some surfaces not detected as GeomAbs_C1 are nevertheless correct for meshing
3089   if ( surf.IsNull() || surf->Continuity() < GeomAbs_C0 )
3090     return isReversed;
3091
3092   gp_Vec d1u, d1v; gp_Pnt p;
3093   surf->D1( uv.X(), uv.Y(), p, d1u, d1v );
3094   gp_Vec Nf = (d1u ^ d1v).Transformed( loc );
3095
3096   if ( theFace.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
3097     Nf.Reverse();
3098
3099   return Ne * Nf < 0.;
3100 }
3101
3102 //=======================================================================
3103 //function : Count
3104 //purpose  : Count nb of sub-shapes
3105 //=======================================================================
3106
3107 int SMESH_MesherHelper::Count(const TopoDS_Shape&    shape,
3108                               const TopAbs_ShapeEnum type,
3109                               const bool             ignoreSame)
3110 {
3111   if ( ignoreSame ) {
3112     TopTools_IndexedMapOfShape map;
3113     TopExp::MapShapes( shape, type, map );
3114     return map.Extent();
3115   }
3116   else {
3117     int nb = 0;
3118     for ( TopExp_Explorer exp( shape, type ); exp.More(); exp.Next() )
3119       ++nb;
3120     return nb;
3121   }
3122 }
3123
3124 //=======================================================================
3125 //function : NbAncestors
3126 //purpose  : Return number of unique ancestors of the shape
3127 //=======================================================================
3128
3129 int SMESH_MesherHelper::NbAncestors(const TopoDS_Shape& shape,
3130                                     const SMESH_Mesh&   mesh,
3131                                     TopAbs_ShapeEnum    ancestorType/*=TopAbs_SHAPE*/)
3132 {
3133   TopTools_MapOfShape ancestors;
3134   TopTools_ListIteratorOfListOfShape ansIt( mesh.GetAncestors(shape) );
3135   for ( ; ansIt.More(); ansIt.Next() ) {
3136     if ( ancestorType == TopAbs_SHAPE || ansIt.Value().ShapeType() == ancestorType )
3137       ancestors.Add( ansIt.Value() );
3138   }
3139   return ancestors.Extent();
3140 }
3141
3142 //=======================================================================
3143 //function : GetSubShapeOri
3144 //purpose  : Return orientation of sub-shape in the main shape
3145 //=======================================================================
3146
3147 TopAbs_Orientation SMESH_MesherHelper::GetSubShapeOri(const TopoDS_Shape& shape,
3148                                                       const TopoDS_Shape& subShape)
3149 {
3150   TopAbs_Orientation ori = TopAbs_Orientation(-1);
3151   if ( !shape.IsNull() && !subShape.IsNull() )
3152   {
3153     TopExp_Explorer e( shape, subShape.ShapeType() );
3154     if ( shape.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL ) // TopAbs_INTERNAL or TopAbs_EXTERNAL
3155       e.Init( shape.Oriented(TopAbs_FORWARD), subShape.ShapeType() );
3156     for ( ; e.More(); e.Next())
3157       if ( subShape.IsSame( e.Current() ))
3158         break;
3159     if ( e.More() )
3160       ori = e.Current().Orientation();
3161   }
3162   return ori;
3163 }
3164
3165 //=======================================================================
3166 //function : IsSubShape
3167 //purpose  :
3168 //=======================================================================
3169
3170 bool SMESH_MesherHelper::IsSubShape( const TopoDS_Shape& shape,
3171                                      const TopoDS_Shape& mainShape )
3172 {
3173   if ( !shape.IsNull() && !mainShape.IsNull() )
3174   {
3175     for ( TopExp_Explorer exp( mainShape, shape.ShapeType());
3176           exp.More();
3177           exp.Next() )
3178       if ( shape.IsSame( exp.Current() ))
3179         return true;
3180   }
3181   return false;
3182 }
3183
3184 //=======================================================================
3185 //function : IsSubShape
3186 //purpose  : 
3187 //=======================================================================
3188
3189 bool SMESH_MesherHelper::IsSubShape( const TopoDS_Shape& shape, SMESH_Mesh* aMesh )
3190 {
3191   if ( shape.IsNull() || !aMesh )
3192     return false;
3193   return
3194     aMesh->GetMeshDS()->ShapeToIndex( shape ) ||
3195     // PAL16202
3196     (shape.ShapeType() == TopAbs_COMPOUND && aMesh->GetMeshDS()->IsGroupOfSubShapes( shape ));
3197 }
3198
3199 //=======================================================================
3200 //function : IsBlock
3201 //purpose  : 
3202 //=======================================================================
3203
3204 bool SMESH_MesherHelper::IsBlock( const TopoDS_Shape& shape )
3205 {
3206   if ( shape.IsNull() )
3207     return false;
3208
3209   TopoDS_Shell shell;
3210   TopExp_Explorer exp( shape, TopAbs_SHELL );
3211   if ( !exp.More() ) return false;
3212   shell = TopoDS::Shell( exp.Current() );
3213   if ( exp.Next(), exp.More() ) return false;
3214
3215   TopoDS_Vertex v;
3216   TopTools_IndexedMapOfOrientedShape map;
3217   return SMESH_Block::FindBlockShapes( shell, v, v, map );
3218 }
3219
3220
3221 //================================================================================
3222 /*!
3223  * \brief Return maximal tolerance of shape
3224  */
3225 //================================================================================
3226
3227 double SMESH_MesherHelper::MaxTolerance( const TopoDS_Shape& shape )
3228 {
3229   double tol = Precision::Confusion();
3230   TopExp_Explorer exp;
3231   for ( exp.Init( shape, TopAbs_FACE ); exp.More(); exp.Next() )
3232     tol = Max( tol, BRep_Tool::Tolerance( TopoDS::Face( exp.Current())));
3233   for ( exp.Init( shape, TopAbs_EDGE ); exp.More(); exp.Next() )
3234     tol = Max( tol, BRep_Tool::Tolerance( TopoDS::Edge( exp.Current())));
3235   for ( exp.Init( shape, TopAbs_VERTEX ); exp.More(); exp.Next() )
3236     tol = Max( tol, BRep_Tool::Tolerance( TopoDS::Vertex( exp.Current())));
3237
3238   return tol;
3239 }
3240
3241 //================================================================================
3242 /*!
3243  * \brief Return MaxTolerance( face ), probably cached
3244  */
3245 //================================================================================
3246
3247 double SMESH_MesherHelper::getFaceMaxTol( const TopoDS_Shape& face ) const
3248 {
3249   int faceID = GetMeshDS()->ShapeToIndex( face );
3250
3251   SMESH_MesherHelper* me = const_cast< SMESH_MesherHelper* >( this );
3252   double & tol = me->myFaceMaxTol.insert( make_pair( faceID, -1. )).first->second;
3253   if ( tol < 0 )
3254     tol = MaxTolerance( face );
3255
3256   return tol;
3257 }
3258
3259 //================================================================================
3260 /*!
3261  * \brief Return an angle between two EDGEs sharing a common VERTEX with reference
3262  *        of the FACE normal
3263  *  \return double - the angle (between -Pi and Pi), negative if the angle is concave,
3264  *                   1e100 in case of failure
3265  *  \warning Care about order of the EDGEs and their orientation to be as they are
3266  *          within the FACE! Don't pass degenerated EDGEs neither!
3267  */
3268 //================================================================================
3269
3270 double SMESH_MesherHelper::GetAngle( const TopoDS_Edge &   theE1,
3271                                      const TopoDS_Edge &   theE2,
3272                                      const TopoDS_Face &   theFace,
3273                                      const TopoDS_Vertex & theCommonV,
3274                                      gp_Vec*               theFaceNormal)
3275 {
3276   double angle = 1e100;
3277   try
3278   {
3279     double f,l;
3280     Handle(Geom_Curve)     c1 = BRep_Tool::Curve( theE1, f,l );
3281     Handle(Geom_Curve)     c2 = BRep_Tool::Curve( theE2, f,l );
3282     Handle(Geom2d_Curve) c2d1 = BRep_Tool::CurveOnSurface( theE1, theFace, f,l );
3283     Handle(Geom_Surface) surf = BRep_Tool::Surface( theFace );
3284     double                 p1 = BRep_Tool::Parameter( theCommonV, theE1 );
3285     double                 p2 = BRep_Tool::Parameter( theCommonV, theE2 );
3286     if ( c1.IsNull() || c2.IsNull() )
3287       return angle;
3288     gp_XY uv = c2d1->Value( p1 ).XY();
3289     gp_Vec du, dv; gp_Pnt p;
3290     surf->D1( uv.X(), uv.Y(), p, du, dv );
3291     gp_Vec vec1, vec2, vecRef = du ^ dv;
3292     int  nbLoops = 0;
3293     double p1tmp = p1;
3294     while ( vecRef.SquareMagnitude() < 1e-25 )
3295     {
3296       double dp = ( l - f ) / 1000.;
3297       p1tmp += dp * (( Abs( p1 - f ) > Abs( p1 - l )) ? -1. : +1.);
3298       uv = c2d1->Value( p1tmp ).XY();
3299       surf->D1( uv.X(), uv.Y(), p, du, dv );
3300       vecRef = du ^ dv;
3301       if ( ++nbLoops > 10 )
3302       {
3303 #ifdef _DEBUG_
3304         cout << "SMESH_MesherHelper::GetAngle(): Captured in a sigularity" << endl;
3305 #endif
3306         return angle;
3307       }
3308     }
3309     if ( theFace.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
3310       vecRef.Reverse();
3311     if ( theFaceNormal ) *theFaceNormal = vecRef;
3312
3313     c1->D1( p1, p, vec1 );
3314     c2->D1( p2, p, vec2 );
3315     // TopoDS_Face F = theFace;
3316     // if ( F.Orientation() == TopAbs_INTERNAL )
3317     //   F.Orientation( TopAbs_FORWARD );
3318     if ( theE1.Orientation() /*GetSubShapeOri( F, theE1 )*/ == TopAbs_REVERSED )
3319       vec1.Reverse();
3320     if ( theE2.Orientation() /*GetSubShapeOri( F, theE2 )*/ == TopAbs_REVERSED )
3321       vec2.Reverse();
3322     angle = vec1.AngleWithRef( vec2, vecRef );
3323
3324     if ( Abs ( angle ) >= 0.99 * M_PI )
3325     {
3326       BRep_Tool::Range( theE1, f, l );
3327       p1 += 1e-7 * ( p1-f < l-p1 ? +1. : -1. );
3328       c1->D1( p1, p, vec1 );
3329       if ( theE1.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
3330         vec1.Reverse();
3331       BRep_Tool::Range( theE2, f, l );
3332       p2 += 1e-7 * ( p2-f < l-p2 ? +1. : -1. );
3333       c2->D1( p2, p, vec2 );
3334       if ( theE2.Orientation() == TopAbs_REVERSED )
3335         vec2.Reverse();
3336       angle = vec1.AngleWithRef( vec2, vecRef );
3337     }
3338   }
3339   catch (...)
3340   {
3341   }
3342   return angle;
3343 }
3344
3345 //================================================================================
3346 /*!
3347  * \brief Check if the first and last vertices of an edge are the same
3348  * \param anEdge - the edge to check
3349  * \retval bool - true if same
3350  */
3351 //================================================================================
3352
3353 bool SMESH_MesherHelper::IsClosedEdge( const TopoDS_Edge& anEdge )
3354 {
3355   if ( anEdge.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL )
3356     return IsClosedEdge( TopoDS::Edge( anEdge.Oriented( TopAbs_FORWARD )));
3357   return TopExp::FirstVertex( anEdge ).IsSame( TopExp::LastVertex( anEdge ));
3358 }
3359
3360 //================================================================================
3361 /*!
3362  * \brief Wrapper over TopExp::FirstVertex() and TopExp::LastVertex() fixing them
3363  *  in the case of INTERNAL edge
3364  */
3365 //================================================================================
3366
3367 TopoDS_Vertex SMESH_MesherHelper::IthVertex( const bool  is2nd,
3368                                              TopoDS_Edge anEdge,
3369                                              const bool  CumOri )
3370 {
3371   if ( anEdge.Orientation() >= TopAbs_INTERNAL )
3372     anEdge.Orientation( TopAbs_FORWARD );
3373
3374   const TopAbs_Orientation tgtOri = is2nd ? TopAbs_REVERSED : TopAbs_FORWARD;
3375   TopoDS_Iterator vIt( anEdge, CumOri );
3376   while ( vIt.More() && vIt.Value().Orientation() != tgtOri )
3377     vIt.Next();
3378
3379   return ( vIt.More() ? TopoDS::Vertex(vIt.Value()) : TopoDS_Vertex() );
3380 }
3381
3382 //================================================================================
3383 /*!
3384  * \brief Return type of shape contained in a group 
3385  *  \param group - a shape of type TopAbs_COMPOUND
3386  *  \param avoidCompound - not to return TopAbs_COMPOUND
3387  */
3388 //================================================================================
3389
3390 TopAbs_ShapeEnum SMESH_MesherHelper::GetGroupType(const TopoDS_Shape& group,
3391                                                   const bool          avoidCompound)
3392 {
3393   if ( !group.IsNull() )
3394   {
3395     if ( group.ShapeType() != TopAbs_COMPOUND )
3396       return group.ShapeType();
3397
3398     // iterate on a compound
3399     TopoDS_Iterator it( group );
3400     if ( it.More() )
3401       return avoidCompound ? GetGroupType( it.Value() ) : it.Value().ShapeType();
3402   }
3403   return TopAbs_SHAPE;
3404 }
3405
3406 //================================================================================
3407 /*!
3408  * \brief Returns a shape, to which a hypothesis used to mesh a given shape is assigned
3409  *  \param [in] hyp - the hypothesis
3410  *  \param [in] shape - the shape, for meshing which the \a hyp is used
3411  *  \param [in] mesh - the mesh
3412  *  \return TopoDS_Shape - the shape the \a hyp is assigned to
3413  */
3414 //================================================================================
3415
3416 TopoDS_Shape SMESH_MesherHelper::GetShapeOfHypothesis( const SMESHDS_Hypothesis * hyp,
3417                                                        const TopoDS_Shape&        shape,
3418                                                        SMESH_Mesh*                mesh)
3419 {
3420   const SMESH_Hypothesis* h = static_cast<const SMESH_Hypothesis*>( hyp );
3421   SMESH_HypoFilter hypFilter( SMESH_HypoFilter::Is( h ));
3422
3423   TopoDS_Shape shapeOfHyp;
3424   mesh->GetHypothesis( shape, hypFilter, /*checkAncestors=*/true, &shapeOfHyp );
3425   return shapeOfHyp;
3426 }
3427
3428 //=======================================================================
3429 //function : IsQuadraticMesh
3430 //purpose  : Check mesh without geometry for: if all elements on this shape are quadratic,
3431 //           quadratic elements will be created.
3432 //           Used then generated 3D mesh without geometry.
3433 //=======================================================================
3434
3435 SMESH_MesherHelper:: MType SMESH_MesherHelper::IsQuadraticMesh()
3436 {
3437   int NbAllEdgsAndFaces=0;
3438   int NbQuadFacesAndEdgs=0;
3439   int NbFacesAndEdges=0;
3440   //All faces and edges
3441   NbAllEdgsAndFaces = myMesh->NbEdges() + myMesh->NbFaces();
3442   if ( NbAllEdgsAndFaces == 0 )
3443     return SMESH_MesherHelper::LINEAR;
3444   
3445   //Quadratic faces and edges
3446   NbQuadFacesAndEdgs = myMesh->NbEdges(ORDER_QUADRATIC) + myMesh->NbFaces(ORDER_QUADRATIC);
3447
3448   //Linear faces and edges
3449   NbFacesAndEdges = myMesh->NbEdges(ORDER_LINEAR) + myMesh->NbFaces(ORDER_LINEAR);
3450