src/MEFISTO2/trte.f

   1 c  MEFISTO2: a library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
   2 c
   3 c  Copyright (C) 2006  Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
   4 c
   5 c  This library is free software; you can redistribute it and/or
   6 c  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7 c  License as published by the Free Software Foundation; either
   8 c  version 2.1 of the License.
   9 c
  10 c  This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11 c  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 c  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 c  Lesser General Public License for more details.
  14 c
  15 c  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16 c  License along with this library; if not, write to the Free Software
  17 c  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  18 c
  19 c  See http://www.ann.jussieu.fr/~perronnet or email perronnet@ann.jussieu.fr
  20 c
  21 c  File   : trte.f    le Fortran du trianguleur plan
  22 c  Module : SMESH
  23 c  Author : Alain PERRONNET
  24 c  Date   : 16 mars 2006
  25
  26       subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
  27 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  28 c but :     calculer la qualite d'un triangle de r**2
  29 c -----     2 coordonnees des 3 sommets en double precision
  30 c
  31 c entrees :
  32 c ---------
  33 c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
  34 c            sens direct pour une surface et qualite >0
  35 c sorties :
  36 c ---------
  37 c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
  38 c          1 etant la qualite optimale
  39 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  40 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris     janvier 1995
  41 c2345x7..............................................................012
  42       parameter  ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
  43 c                  d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
  44       double precision  p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
  45 c
  46 c     la longueur des 3 cotes
  47       a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
  48       b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
  49       c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
  50 c
  51 c     demi perimetre
  52       p = (a+b+c) * 0.5d0
  53 c
  54       if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
  55 c        critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
  56          qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
  57      %          / max(a,b,c)
  58       else
  59          qualite = 0d0
  60       endif
  61 c
  62 c
  63 c     autres criteres possibles:
  64 c     critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
  65 c     qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
  66 c
  67 c     critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
  68 c     qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
  69 c
  70 c     critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
  71 c     qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
  72       end
  73
  74
  75       double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
  76 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  77 c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
  78 c -----
  79 c parametres d entree :
  80 c ---------------------
  81 c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
  82 c
  83 c parametre resultat :
  84 c --------------------
  85 c surtd2 : surface du triangle
  86 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  87 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris     fevrier 1992
  88 c2345x7..............................................................012
  89       double precision  p1(2), p2(2), p3(2)
  90 c
  91 c     la surface du triangle
  92       surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
  93      %         - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
  94       end
  95
  96       integer function nopre3( i )
  97 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  98 c but :   numero precedent i dans le sens circulaire  1 2 3 1 ...
  99 c -----
 100 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 101 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 102 c2345x7..............................................................012
 103       if( i .eq. 1 ) then
 104          nopre3 = 3
 105       else
 106          nopre3 = i - 1
 107       endif
 108       end
 109
 110       integer function nosui3( i )
 111 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 112 c but :   numero suivant i dans le sens circulaire  1 2 3 1 ...
 113 c -----
 114 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 115 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 116 c2345x7..............................................................012
 117       if( i .eq. 3 ) then
 118          nosui3 = 1
 119       else
 120          nosui3 = i + 1
 121       endif
 122       end
 123
 124       subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
 125 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 126 c but :    v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
 127 c -----
 128 c entrees:
 129 c --------
 130 c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
 131 c
 132 c sortie :
 133 c --------
 134 c v3     : vecteur = v1  produit vectoriel v2
 135 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 136 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris        mars 1987
 137 c2345x7..............................................................012
 138       double precision    v1(3), v2(3), v3(3)
 139 c
 140       v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
 141       v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
 142       v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
 143 c
 144       return
 145       end
 146
 147       subroutine norme1( n, v, ierr )
 148 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 149 c but :   normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
 150 c -----
 151 c entrees :
 152 c ---------
 153 c n       : nombre de composantes du vecteur
 154 c
 155 c modifie :
 156 c ---------
 157 c v       : le vecteur a normaliser a 1
 158 c
 159 c sortie  :
 160 c ---------
 161 c ierr    : 1 si la norme de v est egale a 0
 162 c           0 si pas d'erreur
 163 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 164 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris             mars 1987
 165 c ......................................................................
 166       double precision  v( n ), s, sqrt
 167 c
 168       s = 0.0d0
 169       do 10 i=1,n
 170          s = s + v( i ) * v( i )
 171    10 continue
 172 c
 173 c     test de nullite de la norme du vecteur
 174 c     --------------------------------------
 175       if( s .le. 0.0d0 ) then
 176 c        norme nulle du vecteur non normalisable a 1
 177          ierr = 1
 178          return
 179       endif
 180 c
 181       s = 1.0d0 / sqrt( s )
 182       do 20 i=1,n
 183          v( i ) = v ( i ) * s
 184    20 continue
 185 c
 186       ierr = 0
 187       end
 188
 189
 190       subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
 191 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 192 c but :    initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
 193 c -----
 194 c
 195 c entrees:
 196 c --------
 197 c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
 198 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
 199 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
 200 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
 201 c
 202 c sorties:
 203 c --------
 204 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
 205 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
 206 c          chainage des aretes vides amont et aval
 207 c          l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
 208 c          l'arete vide qui suit   =nosoar(5,i)
 209 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
 210 c          chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
 211 c          hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
 212 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 213 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
 214 c2345x7..............................................................012
 215       integer   nosoar(mosoar,mxsoar)
 216 c
 217 c     initialisation des aretes 1 a mxsomm
 218       do 10 i=1,mxsomm
 219 c
 220 c        sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
 221          nosoar( 1, i ) = 0
 222 c
 223 c        arete sur aucune ligne
 224          nosoar( 3, i ) = 0
 225 c
 226 c        la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
 227          nosoar( 6, i ) = -2
 228 c
 229 c        fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
 230          nosoar( mosoar, i ) = 0
 231 c
 232  10   continue
 233 c
 234 c     la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
 235 c     car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
 236       n1soar = mxsomm + 1
 237 c
 238 c     initialisation des aretes vides et des chainages
 239       do 20 i = n1soar, mxsoar
 240 c
 241 c        sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
 242          nosoar( 1, i ) = 0
 243 c
 244 c        arete sur aucune ligne
 245          nosoar( 3, i ) = 0
 246 c
 247 c        chainage sur l'arete vide qui precede
 248 c        (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
 249          nosoar( 4, i ) = i-1
 250 c
 251 c        chainage sur l'arete vide qui suit
 252 c        (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
 253          nosoar( 5, i ) = i+1
 254 c
 255 c        chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
 256          nosoar( 6, i ) = -2
 257 c
 258 c        fin de chainage du hachage
 259          nosoar( mosoar, i ) = 0
 260 c
 261  20   continue
 262 c
 263 c     la premiere arete vide n'a pas de precedent
 264       nosoar( 4, n1soar ) = 0
 265 c
 266 c     la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
 267       nosoar( 5, mxsoar ) = 0
 268       end
 269
 270
 271       subroutine azeroi ( l , ntab )
 272 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 273 c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
 274 c -----
 275 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 276 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
 277 c23456---------------------------------------------------------------012
 278       integer ntab(l)
 279       do 1 i = 1 , l
 280          ntab( i ) = 0
 281     1 continue
 282       end
 283
 284
 285       subroutine fasoar( ns1,    ns2,    nt1,    nt2,    nolign,
 286      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
 287      %                   noar,   ierr )
 288 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 289 c but :    former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
 290 c -----    nosoar des aretes de la triangulation
 291 c
 292 c entrees:
 293 c --------
 294 c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
 295 c nt1    : numero du triangle auquel appartient l'arete
 296 c          nt1=-1 si numero inconnu
 297 c nt2    : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
 298 c          nt2=-1 si numero inconnu
 299 c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
 300 c          =0 si l'arete n'est une arete de ligne
 301 c          ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
 302 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
 303 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
 304 c
 305 c modifies:
 306 c ---------
 307 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
 308 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
 309 c          chainage des aretes vides amont et aval
 310 c          l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
 311 c          l'arete vide qui suit   =nosoar(5,i)
 312 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
 313 c          chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
 314 c          hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
 315 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
 316 c
 317 c ierr   : si < 0  en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
 318 c         "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
 319 c          si >=0  en entree       affichage de ce type d'erreur
 320 c
 321 c sorties:
 322 c --------
 323 c noar   : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
 324 c ierr   : =0 si pas d'erreur
 325 c          =1 si le tableau nosoar est sature
 326 c          =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
 327 c             des triangles nt1 et nt2
 328 c          =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
 329 c             differents des triangles nt1 et nt2
 330 c          =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
 331 c             dont le second n'est pas le triangle nt2
 332 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 333 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
 334 c2345x7..............................................................012
 335       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
 336       integer           nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
 337       integer           nu2sar(2)
 338 c
 339 c     ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
 340       nu2sar(1) = ns1
 341       nu2sar(2) = ns2
 342 c
 343 c     hachage de l'arete de sommets nu2sar
 344       call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
 345 c     en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
 346 c                    <0 => no arete ajoutee
 347 c                    =0 => saturation du tableau nosoar
 348 c
 349       if( noar .eq. 0 ) then
 350 c
 351 c        saturation du tableau nosoar
 352          write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
 353          ierr = 1
 354          return
 355 c
 356       else if( noar .lt. 0 ) then
 357 c
 358 c        l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
 359          noar = -noar
 360 c        le numero de la ligne de l'arete
 361          nosoar(3,noar) = nolign
 362 c        le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
 363          nosoar(4,noar) = nt1
 364 c        le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
 365          nosoar(5,noar) = nt2
 366 c
 367 c        le sommet appartient a l'arete noar
 368          noarst( nu2sar(1) ) = noar
 369          noarst( nu2sar(2) ) = noar
 370 c
 371       else
 372 c
 373 c        l'arete a ete retrouvee.
 374 c        si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
 375 c        alors il y a une erreur
 376          if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
 377      %       nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
 378              if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
 379      %           nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
 380      %           nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
 381      %           nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
 382 c                arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
 383                  if( ierr .ge. 0 ) then
 384                     write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
 385      %              ' dans 2 triangles et a creer!'
 386                  endif
 387                  ierr = 2
 388                  return
 389              endif
 390          endif
 391 c
 392 c        mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
 393 c        le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
 394          if( nosoar(4,noar) .lt. 0 ) then
 395 c            pas de triangle connu pour cette arete
 396              n = 4
 397          else
 398 c            deja un triangle connu. ce nouveau est le second
 399              if( nosoar(5,noar) .gt. 0  .and.  nt1 .gt. 0 .and.
 400      %          nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
 401 c               arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
 402                 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
 403      %          ' dans plus de 2 triangles'
 404                 ierr = 3
 405                 return
 406              endif
 407              n = 5
 408          endif
 409          nosoar(n,noar) = nt1
 410 c
 411 c        cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
 412          if( nt2 .gt. 0 ) then
 413 c           l'arete appartient a 2 triangles
 414             if( nosoar(5,noar) .gt. 0  .and.
 415      %          nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
 416 c               arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
 417                 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
 418      %         ' dans plus de 2 triangles'
 419                 ierr = 4
 420                 return
 421             endif
 422             nosoar(5,noar) = nt2
 423          endif
 424 c
 425       endif
 426 c
 427 c     pas d'erreur
 428       ierr = 0
 429       end
 430
 431       subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
 432 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 433 c but :   calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
 434 c -----   image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
 435 c         par une resolution directe due a nicolas thenault
 436 c
 437 c entrees:
 438 c --------
 439 c x,y   : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
 440 c s     : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
 441 c
 442 c sorties:
 443 c --------
 444 c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
 445 c ierr  : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
 446 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 447 c auteurs: thenault tulenew  analyse numerique paris        janvier 1998
 448 c modifs : perronnet alain   analyse numerique paris        janvier 1998
 449 c234567..............................................................012
 450       real             s(1:2,1:4), dist(2)
 451       double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
 452 c
 453       a = s(1,1)
 454       b = s(1,2) - s(1,1)
 455       c = s(1,4) - s(1,1)
 456       d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
 457 c
 458       alpha = s(2,1)
 459       beta  = s(2,2) - s(2,1)
 460       gamma = s(2,4) - s(2,1)
 461       delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
 462 c
 463       u = beta  * c - b * gamma
 464       if( u .eq. 0 ) then
 465 c        quadrangle degenere
 466          ierr = 1
 467          return
 468       endif
 469       v = delta * c - d * gamma
 470       w = b * delta - beta * d
 471 c
 472       x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
 473       y0 = b * (y-alpha) - beta  * (x-a)
 474 c
 475       a = v  * w
 476       b = u  * u - w * x0 - v * y0
 477       c = x0 * y0
 478 c
 479       if( a .ne. 0 ) then
 480 c
 481          delta = sqrt( b*b-4*a*c )
 482          if( b .ge. 0.0 ) then
 483             t(2) = -b - delta
 484          else
 485             t(2) = -b + delta
 486          endif
 487 c        la racine de plus grande valeur absolue
 488 c       (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
 489 c        donc a tester en second pour reduire les calculs)
 490          t(2) = t(2) / ( 2 * a )
 491 c        calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
 492          t(1) = - b/a - t(2)
 493 c
 494          do 10 i=1,2
 495 c
 496 c           la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
 497             xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
 498             yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
 499             if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
 500                if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
 501             endif
 502 c
 503 c           le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
 504 c           cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
 505 c           => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
 506             dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
 507 c
 508  10      continue
 509 c
 510          if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
 511 c           f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
 512 c           xc yc sont deja calcules
 513             goto 9000
 514          endif
 515 c
 516       else if ( b .ne. 0 ) then
 517          t(1) = - c / b
 518       else
 519          t(1) = 0
 520       endif
 521 c
 522 c     les 2 coordonnees du point dans le carre unite
 523       xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
 524       yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
 525 c
 526  9000 ierr = 0
 527       return
 528       end
 529
 530
 531       subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
 532 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 533 c but :    le point est il dans le triangle de sommets nosotr
 534 c -----
 535 c
 536 c entrees:
 537 c --------
 538 c point  : les 2 coordonnees du point
 539 c pxyd   : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
 540 c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
 541 c
 542 c sorties:
 543 c --------
 544 c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
 545 c          =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
 546 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 547 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
 548 c....................................................................012
 549       integer           nosotr(3)
 550       double precision  point(2), pxyd(3,*)
 551       double precision  xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
 552 c
 553       xp = point( 1 )
 554       yp = point( 2 )
 555 c
 556       n1 = nosotr( 1 )
 557       x1 = pxyd( 1 , n1 )
 558       y1 = pxyd( 2 , n1 )
 559 c
 560       n2 = nosotr( 2 )
 561       x2 = pxyd( 1 , n2 )
 562       y2 = pxyd( 2 , n2 )
 563 c
 564       n3 = nosotr( 3 )
 565       x3 = pxyd( 1 , n3 )
 566       y3 = pxyd( 2 , n3 )
 567 c
 568 c     2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
 569 c     de calcul des coordonnees barycentriques du point p
 570       d  = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
 571 c
 572       if( d .gt. 0 ) then
 573 c
 574 c        triangle non degenere
 575 c        =====================
 576 c        calcul des 3 coordonnees barycentriques du
 577 c        point xp yp dans le triangle
 578          cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
 579          cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
 580          cb3 = 1d0 - cb1 -cb2
 581 ccc         cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
 582 c
 583 ccc         if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
 584          if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
 585      %       cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
 586      %       cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
 587 c
 588 c           le triangle nosotr contient le point
 589             nsigne = 1
 590          else
 591             nsigne = 0
 592          endif
 593 c
 594       else
 595 c
 596 c        triangle degenere
 597 c        =================
 598 c        le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
 599          nsigne = 0
 600          do 10 i=1,3
 601 c           le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
 602             x1  = pxyd(1,n1)
 603             y1  = pxyd(2,n1)
 604             d   = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
 605      %          - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
 606             dd  = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
 607      %          - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
 608             cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
 609      %          + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
 610             cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
 611      %          + ( point(2) - y1 ) ** 2
 612             cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
 613      %          + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
 614             if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
 615 c              le point 3 est sur l'arete 1-2
 616 c              le point doit y etre aussi
 617                if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
 618 c                 point sur l'arete
 619                   nsigne = nsigne + 1
 620                endif
 621             else
 622 c              le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
 623                if( d * dd .ge. 0 ) then
 624                   nsigne = nsigne + 1
 625                endif
 626             endif
 627 c           permutation circulaire des 3 sommets et aretes
 628             n  = n1
 629             n1 = n2
 630             n2 = n3
 631             n3 = n
 632  10      continue
 633          if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
 634       endif
 635       end
 636
 637       integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
 638 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 639 c but :    calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
 640 c -----    le point p
 641 c
 642 c entrees:
 643 c --------
 644 c p      : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
 645 c pxyd   : x y distance des points
 646 c nt     : numero letree du te de te voisin a calculer
 647 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 648 c      letree(0,0)  no du 1-er te vide dans letree
 649 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 650 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 651 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
 652 c      si letree(0,.)>0 alors
 653 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 654 c      sinon
 655 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85a 4 points internes au triangle j
 656 c                         0  si pas de point
 657 c                       ( j est alors une feuille de l'arbre )
 658 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 659 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 660 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 661 c
 662 c sorties :
 663 c ---------
 664 c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
 665 c          i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
 666 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 667 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 668 c2345x7..............................................................012
 669       integer           letree(0:8,0:*)
 670       double precision  pxyd(3,*), p(2),
 671      %                  x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
 672 c
 673 c     le numero des 3 sommets du triangle
 674       ns1 = letree( 6, nt )
 675       ns2 = letree( 7, nt )
 676       ns3 = letree( 8, nt )
 677 c
 678 c     les coordonnees entre 0 et 1 du point p
 679       x1  = pxyd(1,ns1)
 680       y1  = pxyd(2,ns1)
 681 c
 682       x21 = pxyd(1,ns2) - x1
 683       y21 = pxyd(2,ns2) - y1
 684 c
 685       x31 = pxyd(1,ns3) - x1
 686       y31 = pxyd(2,ns3) - y1
 687 c
 688       d   = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
 689 c
 690       xe  = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
 691       ye  = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
 692 c
 693       if( xe .gt. 0.5d0 ) then
 694 c        sous-triangle droit
 695          nosstr = 2
 696       else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
 697 c        sous-triangle haut
 698          nosstr = 3
 699       else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
 700 c        sous-triangle gauche
 701          nosstr = 1
 702       else
 703 c        sous-triangle central
 704          nosstr = 0
 705       endif
 706       end
 707
 708
 709       integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
 710 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 711 c but :    calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
 712 c -----    le point p a partir du te notrde de letree
 713 c
 714 c entrees:
 715 c --------
 716 c p      : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
 717 c pxyd   : x y distance des points
 718 c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
 719 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 720 c      letree(0,0)  no du 1-er te vide dans letree
 721 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 722 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 723 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
 724 c      si letree(0,.)>0 alors
 725 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 726 c      sinon
 727 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85 4 points internes au triangle j
 728 c                         0  si pas de point
 729 c                        ( j est alors une feuille de l'arbre )
 730 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 731 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 732 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 733 c
 734 c sorties :
 735 c ---------
 736 c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
 737 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 738 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 739 c2345x7..............................................................012
 740       integer           letree(0:8,0:*)
 741       double precision  pxyd(1:3,*), p(2)
 742 c
 743 c     la racine depart de la recherche
 744       notrpt = notrde
 745 c
 746 c     tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
 747  10   if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
 748 c
 749 c        recherche du sous-triangle contenant p
 750          nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
 751 c
 752 c        le numero letree du sous-triangle
 753          notrpt = letree( nsot, notrpt )
 754          goto 10
 755 c
 756       endif
 757       end
 758
 759
 760       subroutine teajpt( ns,   nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
 761      &                   ntrp, ierr )
 762 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 763 c but :    ajout du point ns de pxyd dans letree
 764 c -----
 765 c
 766 c entrees:
 767 c --------
 768 c ns     : numero du point a ajouter dans letree
 769 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
 770 c pxyd   : tableau des coordonnees des points
 771 c          par point : x  y  distance_souhaitee
 772 c
 773 c modifies :
 774 c ----------
 775 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
 776 c
 777 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 778 c      letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
 779 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 780 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 781 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
 782 c      si letree(0,.)>0 alors
 783 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 784 c      sinon
 785 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85a 4 points internes au triangle j
 786 c                         0  si pas de point
 787 c                        ( j est alors une feuille de l'arbre )
 788 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 789 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 790 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 791 c
 792 c sorties :
 793 c ---------
 794 c ntrp    : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
 795 c ierr    : 0 si pas d'erreur,  51 saturation letree, 52 saturation pxyd
 796 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 797 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 798 c2345x7..............................................................012
 799       integer           letree(0:8,0:*)
 800       double precision  pxyd(3,mxsomm)
 801 c
 802 c     depart de la racine
 803       ntrp = 1
 804 c
 805 c     recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
 806  1    ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
 807 c
 808 c     existe t il un point libre
 809       do 10 i=0,3
 810          if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
 811 c           la place i est libre
 812             letree(i,ntrp) = -ns
 813             return
 814          endif
 815  10   continue
 816 c
 817 c     pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
 818 c                           a partir des 3 milieux des aretes
 819       call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
 820       if( ierr .ne. 0 ) return
 821 c
 822 c     ajout du point ns
 823       goto 1
 824       end
 825
 826       subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
 827 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 828 c but :    calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
 829 c -----    par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
 830 c          attention : notrva n'est pas forcement minimal
 831 c
 832 c entrees:
 833 c --------
 834 c nt     : numero letree du te de te voisin a calculer
 835 c lar    : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
 836 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 837 c   letree(0,0)  no du 1-er te vide dans letree
 838 c   letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 839 c   letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 840 c   letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur-triangle)
 841 c   si letree(0,.)>0 alors
 842 c      letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 843 c   sinon
 844 c      letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
 845 c                      0  si pas de point
 846 c                     ( j est alors une feuille de l'arbre )
 847 c   letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 848 c   letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 849 c   letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 850 c
 851 c sorties :
 852 c ---------
 853 c notrva  : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
 854 c           =0 si pas de te voisin (racine , ... )
 855 c lhpile  : =0 si nt et notrva ont meme taille
 856 c           >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
 857 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 858 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 859 c2345x7..............................................................012
 860       integer   letree(0:8,0:*)
 861       integer   lapile(1:64)
 862 c
 863 c     initialisation de la pile
 864 c     le triangle est empile
 865       lapile(1) = nt
 866       lhpile = 1
 867 c
 868 c     tant qu'il existe un sur-triangle
 869  10   ntr  = lapile( lhpile )
 870       if( ntr .eq. 1 ) then
 871 c        racine atteinte => pas de triangle voisin
 872          notrva = 0
 873          lhpile = lhpile - 1
 874          return
 875       endif
 876 c
 877 c     le type du triangle ntr
 878       nty  = letree( 5, ntr )
 879 c     l'eventuel sur-triangle
 880       nsut = letree( 4, ntr )
 881 c
 882       if( nty .eq. 0 ) then
 883 c
 884 c        triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
 885 c                              dans le sur-triangle de ntr
 886 c                              ce triangle remplace ntr dans lapile
 887          lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
 888          goto 20
 889       endif
 890 c
 891 c     triangle ntr de type nty>0
 892       if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
 893 c
 894 c        le triangle voisin par lar est le triangle 0
 895          lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
 896          goto 20
 897       endif
 898 c
 899 c     triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
 900       if( nsut .eq. 0 ) then
 901 c
 902 c        ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
 903          notrva = 0
 904          return
 905       else
 906 c
 907 c        le sur-triangle est empile
 908          lhpile = lhpile + 1
 909          lapile(lhpile) = nsut
 910          goto 10
 911       endif
 912 c
 913 c     descente aux sous-triangles selon la meme arete
 914  20   notrva = lapile( lhpile )
 915 c
 916  30   lhpile = lhpile - 1
 917       if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
 918 c        le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
 919 c        lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
 920          return
 921       else
 922 c        le triangle a 4 sous-triangles
 923          if( lhpile .gt. 0 ) then
 924 c
 925 c           bas de pile non atteint
 926             nty  = letree( 5, lapile(lhpile) )
 927             if( nty .eq. lar ) then
 928 c              l'oppose est suivant(nty) de notrva
 929                notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
 930             else
 931 c              l'oppose est precedent(nty) de notrva
 932                notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
 933             endif
 934             goto 30
 935          endif
 936       endif
 937 c
 938 c     meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
 939       end
 940
 941
 942       subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
 943 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 944 c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
 945 c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
 946 c       xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
 947 c
 948 c entrees :
 949 c ---------
 950 c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
 951 c ierr   : <0  => pas d'affichage si triangle degenere
 952 c          >=0 =>       affichage si triangle degenere
 953 c
 954 c sortie :
 955 c --------
 956 c cetria : cetria(1)=abcisse  du centre
 957 c          cetria(2)=ordonnee du centre
 958 c          cetria(3)=carre du rayon   1d28 si triangle degenere
 959 c ierr   : 0 si triangle non degenere
 960 c          1 si triangle degenere
 961 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 962 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris        juin 1995
 963 c2345x7..............................................................012
 964       parameter        (epsurf=1d-7)
 965       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
 966       double precision  x1,y1,x21,y21,x31,y31,
 967      %                  aire2,xc,yc,rot,
 968      %                  xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
 969 c
 970 c     le calcul de 2 fois l'aire du triangle
 971 c     attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
 972       x1  = xy1(1)
 973       x21 = xy2(1) - x1
 974       x31 = xy3(1) - x1
 975 c
 976       y1  = xy1(2)
 977       y21 = xy2(2) - y1
 978       y31 = xy3(2) - y1
 979 c
 980       aire2  = x21 * y31 - x31 * y21
 981 c
 982 c     recherche d'un test relatif peu couteux
 983 c     pour reperer la degenerescence du triangle
 984       if( abs(aire2) .le.
 985      %    epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
 986 c        triangle de qualite trop faible
 987          if( ierr .ge. 0 ) then
 988 c            nblgrc(nrerr) = 1
 989 c            kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
 990 c            call lereur
 991             write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
 992             write(imprim,10000)  xy1,xy2,xy3,aire2
 993          endif
 994 10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
 995          cetria(1) = 0d0
 996          cetria(2) = 0d0
 997          cetria(3) = 1d28
 998          ierr = 1
 999          return
1000       endif
1001 c
1002 c     les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
1003 c     x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
1004 c     y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
1005 c     x = (x1+x3)/2 + rot    * (y3-y1)
1006 c     y = (y1+y3)/2 - rot    * (x3-x1)
1007 c     ==========================================================
1008       rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
1009 c
1010       xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
1011       yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
1012 c
1013       cetria(1) = xc
1014       cetria(2) = yc
1015 c
1016 c     le carre du rayon
1017       cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
1018 c
1019 c     pas d'erreur rencontree
1020       ierr = 0
1021       end
1022
1023
1024       double precision function angled( p1, p2, p3 )
1025 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1026 c but :   calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
1027 c -----
1028 c
1029 c entrees :
1030 c ---------
1031 c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
1032 c               sens direct pour une surface >0
1033 c sorties :
1034 c ---------
1035 c angled :  angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
1036 c           0 si p1=p2 ou p1=p3
1037 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1038 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris     fevrier 1992
1039 c2345x7..............................................................012
1040       double precision  p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
1041 c
1042 c     les cotes
1043       x21 = p2(1) - p1(1)
1044       y21 = p2(2) - p1(2)
1045       x31 = p3(1) - p1(1)
1046       y31 = p3(2) - p1(2)
1047 c
1048 c     longueur des cotes
1049       a1 = x21 * x21 + y21 * y21
1050       a2 = x31 * x31 + y31 * y31
1051       d  = sqrt( a1 * a2 )
1052       if( d .eq. 0 ) then
1053          angled = 0
1054          return
1055       endif
1056 c
1057 c     cosinus de l'angle
1058       c  = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
1059       if( c .le. -1.d0 ) then
1060 c        tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
1061          angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
1062          return
1063       else if( c .ge. 1.d0 ) then
1064 c        tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
1065          angled = 0
1066          return
1067       endif
1068 c
1069       angled = acos( c )
1070       if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
1071 c        demi plan inferieur
1072          angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
1073       endif
1074       end
1075
1076
1077       subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd,   comxmi,
1078      %                   aretmx, mxtree, letree,
1079      %                   ierr )
1080 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1081 c but :    initialisation des tableaux letree
1082 c -----    ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
1083 c
1084 c entrees:
1085 c --------
1086 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
1087 c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
1088 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1089 c
1090 c entrees et sorties :
1091 c --------------------
1092 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1093 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
1094 c          par point : x  y  distance_souhaitee
1095 c          tableau reel(3,mxsomm)
1096 c
1097 c sorties:
1098 c --------
1099 c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
1100 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1101 c          letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1102 c          letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1103 c          letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1104 c          letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
1105 c          si letree(0,.)>0 alors
1106 c             letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1107 c          sinon
1108 c             letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1109 c                             0  si pas de point
1110 c                             ( j est alors une feuille de l'arbre )
1111 c          letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1112 c          letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1113 c          letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1114 c
1115 c ierr   :  0 si pas d'erreur
1116 c          51 saturation letree
1117 c          52 saturation pxyd
1118 c           7 tous les points sont alignes
1119 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1120 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    juillet 1994
1121 c....................................................................012
1122       integer           letree(0:8,0:mxtree)
1123       double precision  pxyd(3,mxsomm)
1124       double precision  comxmi(3,2)
1125       double precision  a(2),s,aretmx,rac3
1126 c
1127 c     protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
1128       nbsofr = nbsomm
1129       do 1 i = 1, nbsomm
1130          comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
1131          comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
1132          comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
1133          comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
1134  1    continue
1135 c
1136 c     creation de l'arbre tee
1137 c     =======================
1138 c     la premiere colonne vide de letree
1139       letree(0,0) = 2
1140 c     chainage des te vides
1141       do 4 i = 2 , mxtree
1142          letree(0,i) = i+1
1143  4    continue
1144       letree(0,mxtree) = 0
1145 c     les maxima des 2 indices de letree
1146       letree(1,0) = 8
1147       letree(2,0) = mxtree
1148 c
1149 c     la racine
1150 c     aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
1151       letree(0,1) = 0
1152       letree(1,1) = 0
1153       letree(2,1) = 0
1154       letree(3,1) = 0
1155 c     pas de sur-triangle
1156       letree(4,1) = 0
1157       letree(5,1) = 0
1158 c     le numero pxyd des 3 sommets du te 1
1159       letree(6,1) = nbsomm + 1
1160       letree(7,1) = nbsomm + 2
1161       letree(8,1) = nbsomm + 3
1162 c
1163 c     calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
1164 c     ======================================================
1165       a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
1166       a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
1167 c     la longueur de la diagonale
1168       s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
1169       do 60 k=1,2
1170          if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
1171 c            nblgrc(nrerr) = 1
1172             write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
1173 c            call lereur
1174             ierr = 7
1175             return
1176          endif
1177  60   continue
1178 c
1179 c     le maximum des ecarts
1180       s = s + s
1181 c
1182 c     le triangle equilateral englobant
1183 c     =================================
1184 c     ecart du rectangle au triangle equilateral
1185       rac3 = sqrt( 3.0d0 )
1186       arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
1187 c
1188 c     le point nbsomm + 1 en bas a gauche
1189       nbsomm = nbsomm + 1
1190       pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
1191       pxyd(2,nbsomm) =  comxmi(2,1) - aretmx
1192       pxyd(3,nbsomm) = s
1193 c
1194 c     le point nbsomm + 2 en bas a droite
1195       nbsomm = nbsomm + 1
1196       pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
1197       pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
1198       pxyd(3,nbsomm) = s
1199 c
1200 c     le point nbsomm + 3 sommet au dessus
1201       nbsomm = nbsomm + 1
1202       pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
1203       pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
1204       pxyd(3,nbsomm) = s
1205 c
1206 c     ajout des sommets des lignes pour former letree
1207 c     ===============================================
1208       do 150 i=1,nbsofr
1209 c        ajout du point i de pxyd a letree
1210          call teajpt(  i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
1211      &                nt, ierr )
1212          if( ierr .ne. 0 ) return
1213  150  continue
1214 c
1215       return
1216       end
1217
1218
1219       subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
1220 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1221 c but :     calculer la longueur de l'arete ideale en dx,dy
1222 c -----
1223 c
1224 c entrees:
1225 c --------
1226 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1227 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1228 c          1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
1229 c          ... autres options a definir ...
1230 c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
1231 c
1232 c sorties:
1233 c --------
1234 c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
1235 c ierr   : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
1236 c          1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
1237 c          2 longueur calculee nulle
1238 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1239 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1240 c2345x7..............................................................012
1241       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1242 c
1243       double precision  areteideale
1244       double precision  dx, dy, longai
1245       double precision  xyz(3), xyzd(3), d0
1246 c
1247       ierr = 0
1248       if( nutysu .gt. 0 ) then
1249          d0 = longai
1250 c        le point ou se calcule la longueur
1251          xyz(1) = dx
1252          xyz(2) = dy
1253 c        z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1254          xyz(3) = 0d0
1255 c        la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1256          xyzd(1) = 0d0
1257          xyzd(2) = 0d0
1258          xyzd(3) = 0d0
1259
1260          longai = areteideale(xyz,xyzd)
1261          if( longai .lt. 0d0 ) then
1262             write(imprim,10000) xyz
1263 10000       format('attention: longueur de areteideale(',
1264      %              g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
1265             longai = -longai
1266          endif
1267          if( longai .eq. 0d0 ) then
1268             write(imprim,10001) xyz
1269 10001       format('erreur: longueur de areteideale(',
1270      %              g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
1271             ierr = 2
1272             longai = d0
1273          endif
1274       endif
1275       end
1276
1277
1278       subroutine tehote( nutysu,
1279      %                   nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
1280      %                   comxmi, aretmx,
1281      %                   letree, mxqueu, laqueu,
1282      %                   ierr )
1283 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1284 c but :     homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
1285 c -----     prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
1286 c
1287 c entrees:
1288 c --------
1289 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1290 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1291 c          1 il existe une fonction areteideale()
1292 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
1293 c          autres options a definir...
1294 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1295 c          imposes par l'utilisateur
1296 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation  et te
1297 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1298 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1299 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1300 c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
1301 c          avant mise a l'echelle a 2**20
1302 c
1303 c modifies :
1304 c ----------
1305 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1306 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
1307 c          par point : x  y  distance_souhaitee
1308 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1309 c          letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1310 c          letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1311 c          letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1312 c          letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
1313 c          si letree(0,.)>0 alors
1314 c             letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1315 c          sinon
1316 c             letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1317 c                             0  si pas de point
1318 c                             ( j est alors une feuille de l'arbre )
1319 c          letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1320 c          letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1321 c          letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1322 c
1323 c auxiliaire :
1324 c ------------
1325 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1326 c
1327 c sorties:
1328 c --------
1329 c ierr   :  0 si pas d'erreur
1330 c          51 si saturation letree dans te4ste
1331 c          52 si saturation pxyd   dans te4ste
1332 c          >0 si autre erreur
1333 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1334 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc      avril 1997
1335 c2345x7..............................................................012
1336       double precision  ampli
1337       parameter        (ampli=1.34d0)
1338       common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1339 c
1340       double precision  pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
1341       double precision  comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1342       double precision  dmin, dmax
1343       integer           letree(0:8,0:*)
1344 c
1345       integer           laqueu(1:mxqueu),lequeu
1346 c                       lequeu : entree dans la queue
1347 c                       lhqueu : longueur de la queue
1348 c                       gestion circulaire
1349 c
1350       integer           nuste(3)
1351       equivalence      (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
1352 c
1353 c     existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
1354 c     autour du point.  ici la carte est supposee isotrope
1355 c     ==========================================================
1356 c     attention: si la fonction taille_ideale existe
1357 c                alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
1358 c                sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
1359 c                propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
1360 c
1361       if( nutysu .gt. 0 ) then
1362 c
1363 c        la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
1364 c        ---------------------------------------
1365 c        initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
1366          do 1 i=1,nbsomm
1367 c           calcul de pxyzd(3,i)
1368             call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
1369      %                   pxyd(3,i), ierr )
1370             if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1371  1       continue
1372 c
1373       else
1374 c
1375 c        la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
1376 c        ---------------------------------------------
1377 c        prise en compte des distances souhaitees dans le plan
1378 c        autour des points frontaliers et des points internes imposes
1379 c        toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
1380 c        lors de l'execution du sp teqini
1381          do 3 i=1,nbarpi
1382 c           le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
1383 c           recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
1384             nte = 1
1385  2          nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
1386 c           la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
1387 c           a la distance souhaitee?
1388             ns1 = letree(6,nte)
1389             ns2 = letree(7,nte)
1390             ns3 = letree(8,nte)
1391             d2  = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
1392      %                 ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
1393      %               , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
1394      %                 ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
1395      %               , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
1396      %                 ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
1397             if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
1398 c              le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
1399                call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1400      &                      ierr )
1401                if( ierr .ne. 0 ) return
1402                goto 2
1403             endif
1404  3       continue
1405       endif
1406 c
1407 c     le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
1408 c     ==================================================================
1409       nte = 2
1410       if( letree(0,2) .le. 0 ) then
1411 c        le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
1412 c        il est donc decoupe en 4 soustriangles
1413          nbsom0 = nbsomm
1414          call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1415      %                ierr )
1416          if( ierr .ne. 0 ) return
1417          do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
1418 c           mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1419             call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i), pxyd(3,i), ierr )
1420             if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1421  4       continue
1422       endif
1423 c
1424 c     le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
1425 c     souhaitee pour le fond de la triangulation
1426       aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
1427 c
1428 c     tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
1429 c     cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
1430 c     s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
1431 c     ===============================================================
1432 c     le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1433 c     le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1434       ns1 = letree(6,1)
1435       ns2 = letree(7,1)
1436       ns3 = letree(8,1)
1437       a   = aretmx * 0.01d0
1438 c     abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1439       s      = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1440       xrmin  = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1441 c     abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1442       s      = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1443       xrmax  = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1444       yrmin  = comxmi(2,1) - aretmx
1445 c     ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1446 c     droite gauche du te 1
1447       s      = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1448       yrmax  = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1449 c
1450 c     cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1451       if( nbarpi .le. 8 ) then
1452 c        tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1453          xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1454          xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1455          yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1456          yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1457       endif
1458 c
1459       nbs0   = nbsomm
1460       nbiter = -1
1461 c
1462 c     initialisation de la queue
1463   5   nbiter = nbiter + 1
1464       lequeu = 1
1465       lhqueu = 0
1466 c     la racine de letree initialise la queue
1467       laqueu(1) = 1
1468 c
1469 c     tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1470  10   if( lhqueu .ge. 0 ) then
1471 c
1472 c        le triangle te a traiter
1473          i   = lequeu - lhqueu
1474          if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1475          nte = laqueu( i )
1476 c        la longueur de la queue est reduite
1477          lhqueu = lhqueu - 1
1478 c
1479 c        nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
1480  15      if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1481 c
1482 c           non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1483             if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1484                write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
1485                ierr = 7
1486                return
1487             endif
1488             do 20 i=3,0,-1
1489 c              ajout du sous-triangle i
1490                lhqueu = lhqueu + 1
1491                lequeu = lequeu + 1
1492                if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1493                laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1494  20         continue
1495             goto 10
1496 c
1497          endif
1498 c
1499 c        ici nte est un triangle minimal non subdivise
1500 c        ---------------------------------------------
1501 c        le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1502          ns1 = letree(6,nte)
1503          ns2 = letree(7,nte)
1504          ns3 = letree(8,nte)
1505          if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1506             dmin = pxyd(1,ns2)
1507             dmax = pxyd(1,ns1)
1508          else
1509             dmin = pxyd(1,ns1)
1510             dmax = pxyd(1,ns2)
1511          endif
1512          if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1513      %       (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1514             if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1515                dmin = pxyd(2,ns3)
1516                dmax = pxyd(2,ns1)
1517             else
1518                dmin = pxyd(2,ns1)
1519                dmax = pxyd(2,ns3)
1520             endif
1521             if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1522      %          (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1523 c
1524 c              nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
1525 c              =======================================================
1526 c              le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
1527                d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
1528      %              (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
1529 c
1530                if( nutysu .eq. 0 ) then
1531 c
1532 c                 il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
1533 c                 -------------------------------------------
1534 c                 si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
1535 c                 alors le te est decoupe
1536                   if( d2 .gt. aretm2 ) then
1537 c                    le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1538 c                    en 4 sous-triangles
1539                      call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
1540      %                            nte, letree, ierr )
1541                      if( ierr .ne. 0 ) return
1542                      goto 15
1543                   endif
1544 c
1545                else
1546 c
1547 c                 il existe ici une fonction 'taille_ideale'
1548 c                 ------------------------------------------
1549 c                 si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
1550 c                 des 3 tailles_ideales aux sommets  alors le te est decoupe
1551                   do 28 i=1,3
1552                      if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
1553 c                       le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1554 c                       en 4 sous-triangles
1555                         nbsom0 = nbsomm
1556                         call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
1557      &                               nte, letree, ierr )
1558                         if( ierr .ne. 0 ) return
1559                         do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
1560 c                          mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
1561                            call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1562      %                                  pxyd(3,j), ierr )
1563                            if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1564  27                     continue
1565                         goto 15
1566                      endif
1567  28               continue
1568                endif
1569 c
1570 c              recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
1571 c              si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
1572 c              =================================================================
1573  29            do 30 i=1,3
1574 c
1575 c                 noteva triangle voisin de nte par l'arete i
1576                   call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1577                   if( noteva .le. 0 ) goto 30
1578 c                 il existe un te voisin
1579                   if( niveau .gt. 0 ) goto 30
1580 c                 nte a un te voisin plus petit ou egal
1581                   if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
1582 c                 nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
1583 c
1584                   if( nbiter .gt. 0 ) then
1585 c                    les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
1586                      ns2 = letree(i,noteva)
1587                      if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1588 c                       ns2 n'est pas subdivise
1589                         ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
1590                         if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1591 c                          les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
1592                            goto 30
1593                         endif
1594                      endif
1595                   endif
1596 c
1597 c                 saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
1598 c                 --------------------------------------------------------------
1599                   nbsom0 = nbsomm
1600                   call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
1601      &                         ierr )
1602                   if( ierr .ne. 0 ) return
1603                   if( nutysu .gt. 0 ) then
1604                      do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
1605 c                       mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1606                         call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1607      %                               pxyd(3,j), ierr )
1608                         if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1609  32                  continue
1610                   endif
1611                   goto 15
1612 c
1613  30            continue
1614             endif
1615          endif
1616          goto 10
1617       endif
1618       if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
1619          nbs0 = nbsomm
1620          goto 5
1621       endif
1622       return
1623 c
1624 c     pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
1625
1626  9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1627 c      nblgrc(nrerr) = 1
1628 c      kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1629 c      call lereur
1630       return
1631       end
1632
1633
1634       subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
1635      %                   mxqueu, laqueu, letree,
1636      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1637      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
1638      %                   ierr  )
1639 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1640 c but :    trianguler les triangles equilateraux feuilles et
1641 c -----    les points de la frontiere et les points internes imposes
1642 c
1643 c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
1644 c
1645 c entrees:
1646 c --------
1647 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1648 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1649 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1650 c          imposes par l'utilisateur
1651 c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
1652 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
1653 c          par point : x  y  distance_souhaitee
1654 c
1655 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1656 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
1657 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
1658 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
1659 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
1660 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1661 c          letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1662 c          letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1663 c          letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1664 c          letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
1665 c          si letree(0,.)>0 alors
1666 c             letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1667 c          sinon
1668 c             letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1669 c                             0  si pas de point
1670 c                             ( j est alors une feuille de l'arbre )
1671 c          letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1672 c          letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1673 c          letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1674 c
1675 c modifies:
1676 c ---------
1677 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1678 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
1679 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
1680 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
1681 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
1682 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1683 c
1684 c auxiliaire :
1685 c ------------
1686 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1687 c
1688 c sorties:
1689 c --------
1690 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1691 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1692 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1693 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1694 c ierr   : =0 si pas d'erreur
1695 c          =1 si le tableau nosoar est sature
1696 c          =2 si le tableau noartr est sature
1697 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
1698 c          =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
1699 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1700 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1701 c2345x7..............................................................012
1702       common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1703 c
1704       double precision  pxyd(3,mxsomm)
1705       double precision  comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1706       double precision  dmin, dmax
1707 c
1708       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
1709      %                  noartr(moartr,mxartr),
1710      %                  noarst(mxsomm)
1711 c
1712       integer           letree(0:8,0:*)
1713       integer           laqueu(1:mxqueu)
1714 c                       lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
1715 c                       lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
1716 c
1717       integer           milieu(3), nutr(1:13)
1718 c
1719 c     le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1720 c     le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1721       ns1 = letree(6,1)
1722       ns2 = letree(7,1)
1723       ns3 = letree(8,1)
1724       a   = aretmx * 0.01d0
1725 c     abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1726       s      = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1727       xrmin  = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1728 c     abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1729       s      = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1730       xrmax  = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1731       yrmin  = comxmi(2,1) - aretmx
1732 c     ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1733 c     droite gauche du te 1
1734       s      = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1735       yrmax  = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1736 c
1737 c     cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1738       if( nbarpi .le. 8 ) then
1739 c        tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1740          xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1741          xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1742          yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1743          yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1744       endif
1745 c
1746 c     initialisation du tableau noartr
1747       do 5 i=1,mxartr
1748 c        le numero de l'arete est inconnu
1749          noartr(1,i) = 0
1750 c        le chainage sur le triangle vide suivant
1751          noartr(2,i) = i+1
1752  5    continue
1753       noartr(2,mxartr) = 0
1754       n1artr = 1
1755 c
1756 c     parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
1757 c     =====================================================================
1758 c     initialisation de la queue sur les te
1759       ierr   = 0
1760       lequeu = 1
1761       lhqueu = 0
1762 c     la racine de letree initialise la queue
1763       laqueu(1) = 1
1764 c
1765 c     tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1766  10   if( lhqueu .ge. 0 ) then
1767 c
1768 c        le triangle te a traiter
1769          i   = lequeu - lhqueu
1770          if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1771          nte = laqueu( i )
1772 c        la longueur est reduite
1773          lhqueu = lhqueu - 1
1774 c
1775 c        nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
1776  15      if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1777 c           non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1778             if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1779                write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
1780                ierr = 5
1781                return
1782             endif
1783             do 20 i=3,0,-1
1784 c              ajout du sous-triangle i
1785                lhqueu = lhqueu + 1
1786                lequeu = lequeu + 1
1787                if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1788                laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1789  20         continue
1790             goto 10
1791          endif
1792 c
1793 c        ici nte est un triangle minimal non subdivise
1794 c        ---------------------------------------------
1795 c        le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1796          ns1 = letree(6,nte)
1797          ns2 = letree(7,nte)
1798          ns3 = letree(8,nte)
1799          if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1800             dmin = pxyd(1,ns2)
1801             dmax = pxyd(1,ns1)
1802          else
1803             dmin = pxyd(1,ns1)
1804             dmax = pxyd(1,ns2)
1805          endif
1806          if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1807      %       (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1808             if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1809                dmin = pxyd(2,ns3)
1810                dmax = pxyd(2,ns1)
1811             else
1812                dmin = pxyd(2,ns1)
1813                dmax = pxyd(2,ns3)
1814             endif
1815             if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1816      %          (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1817 c
1818 c              te minimal et interne au rectangle englobant
1819 c              --------------------------------------------
1820 c              recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
1821 c              par ses aretes
1822                nbmili = 0
1823                do 30 i=1,3
1824 c
1825 c                 a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
1826                   milieu(i) = 0
1827 c
1828 c                 recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
1829                   call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1830 c                 noteva  : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
1831 c                           =0 si pas de te voisin (racine , ... )
1832 c                 niveau  : =0 si nte et noteva ont meme taille
1833 c                           >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
1834                   if( noteva .gt. 0 ) then
1835 c                    il existe un te voisin
1836                      if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
1837 c                       noteva est plus petit que nte
1838 c                       => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
1839 c                       le sous-te 0 du te noteva
1840                         nsot = letree(0,noteva)
1841 c                       le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
1842                         milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
1843                         nbmili = nbmili + 1
1844                      endif
1845                   endif
1846 c
1847  30            continue
1848 c
1849 c              triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
1850                goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
1851 c
1852 c              0 milieu => 1 triangle = le te nte
1853 c              ----------------------------------
1854  50            call f0trte( letree(0,nte),  pxyd,
1855      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1856      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1857      %                      noarst,
1858      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1859                if( ierr .ne. 0 ) return
1860                goto 10
1861 c
1862 c              1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
1863 c              -----------------------------------
1864  100           call f1trte( letree(0,nte),  pxyd,   milieu,
1865      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1866      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1867      %                      noarst,
1868      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1869                if( ierr .ne. 0 ) return
1870                goto 10
1871 c
1872 c              2 milieux => 3 triangles
1873 c              -----------------------------------
1874  200           call f2trte( letree(0,nte),  pxyd,   milieu,
1875      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1876      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1877      %                      noarst,
1878      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1879                if( ierr .ne. 0 ) return
1880                goto 10
1881 c
1882 c              3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
1883 c              -------------------------------------
1884  300           call f3trte( letree(0,nte),  pxyd,   milieu,
1885      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1886      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1887      %                      noarst,
1888      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1889                if( ierr .ne. 0 ) return
1890                goto 10
1891             endif
1892          endif
1893          goto 10
1894       endif
1895       end
1896
1897
1898       subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
1899 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1900 c but :    chainer en colonne lchain les aretes non vides et
1901 c -----    non frontalieres du tableau nosoar
1902 c
1903 c entrees:
1904 c --------
1905 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1906 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1907 c
1908 c modifies :
1909 c ----------
1910 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1911 c          nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
1912 c
1913 c sortie :
1914 c --------
1915 c na1    : numero dans nosoar de la premiere arete interne
1916 c          les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
1917 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1918 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1919 c....................................................................012
1920       parameter (lchain=6)
1921       integer    nosoar(mosoar,mxsoar)
1922 c
1923 c     formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
1924 c     recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
1925       do 10 na1=1,mxsoar
1926          if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
1927  10   continue
1928 c
1929 c     protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
1930  15   na0 = na1
1931       do 20 na=na1+1,mxsoar
1932          if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
1933 c           arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
1934             nosoar(lchain,na0) = na
1935             na0 = na
1936          endif
1937  20   continue
1938 c
1939 c     la derniere arete interne n'a pas de suivante
1940       nosoar(lchain,na0) = 0
1941       end
1942
1943
1944       subroutine tedela( pxyd,   noarst,
1945      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
1946      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
1947 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1948 c but :    pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
1949 c -----    du tableau nosoar
1950 c          echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
1951 c          a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
1952 c          circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
1953 c
1954 c entrees:
1955 c --------
1956 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
1957 c
1958 c modifies :
1959 c ----------
1960 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1961 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1962 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1963 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1964 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1965 c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
1966 c          des aretes a rendre delaunay
1967 c
1968 c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
1969 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
1970 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1971 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1972 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1973 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1974 c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
1975 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1976 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1977 c....................................................................012
1978       parameter        (lchain=6)
1979       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1980       double precision  pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
1981      %                  s12, s34, a12, cetria(3), r0
1982       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
1983      %                  noartr(moartr,mxartr),
1984      %                  noarst(*)
1985 c
1986 c     le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
1987       modifs = 0
1988       r0     = 0
1989 c
1990 c     la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
1991       na0 = n1ardv
1992 c
1993 c     tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
1994 c     ==================================================================
1995  20   if( na0 .gt. 0 ) then
1996 c
1997 c        l'arete a traiter
1998          na  = na0
1999 c        la prochaine arete a traiter
2000          na0 = nosoar(lchain,na0)
2001 c
2002 c        l'arete est marquee traitee avec le numero -1
2003          nosoar(lchain,na) = -1
2004 c
2005 c        l'arete est elle active?
2006          if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
2007 c
2008 c        si arete frontaliere pas d'echange possible
2009          if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
2010 c
2011 c        existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
2012          if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
2013 c
2014 c        aucun des 2 triangles est-il desactive?
2015          if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
2016      %       noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
2017 c
2018 c        l'arete appartient a deux triangles actifs
2019 c        le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
2020          call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2021      %                ns1, ns2, ns3, ns4 )
2022          if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
2023 c
2024 c        carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
2025          a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
2026 c
2027 c        comparaison de la somme des aires des 2 triangles
2028 c        -------------------------------------------------
2029 c        calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
2030          s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
2031          s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
2032          s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
2033          if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
2034 c
2035 c        calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
2036          s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
2037          s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
2038          s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
2039 c
2040          if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
2041 c
2042 c        quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
2043 c        ------------------   ---------------------------------
2044 c        calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a 123
2045 c        pas d'affichage si le triangle est degenere
2046          ierr = -1
2047          call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
2048      %                ierr )
2049          if( ierr .gt. 0 ) then
2050 c           ierr=1 si triangle degenere  => abandon
2051             goto 20
2052          endif
2053 c
2054          if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
2055      %       .lt. cetria(3) ) then
2056 c
2057 c           protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
2058             if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
2059 c
2060 c           oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
2061 c           => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
2062 c
2063 cccc           les 2 triangles d'arete na sont effaces
2064 ccc            do 25 j=4,5
2065 ccc               nt = nosoar(j,na)
2066 cccc              trace du triangle nt
2067 ccc               call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2068 ccc     %                      ncnoir, ncjaun )
2069 ccc 25         continue
2070 c
2071 c           echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
2072             call te2t2t( na,     mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
2073      %                   moartr, noartr, na34 )
2074             if( na34 .eq. 0 ) goto 20
2075             r0 = cetria(3)
2076 c
2077 c           l'arete na34 est marquee traitee
2078             nosoar(lchain,na34) = -1
2079             modifs = modifs + 1
2080 c
2081 c           les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
2082             do 60 j=4,5
2083                nt = nosoar(j,na34)
2084 cccc              trace du triangle nt
2085 ccc               call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2086 ccc     %                      ncoran, ncgric )
2087                do 50 i=1,3
2088                   n = abs( noartr(i,nt) )
2089                   if( n .ne. na34 ) then
2090                      if( nosoar(3,n)      .eq.  0  .and.
2091      %                   nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
2092 c                        cette arete marquee est chainee pour etre traitee
2093                          nosoar(lchain,n) = na0
2094                          na0 = n
2095                      endif
2096                   endif
2097  50            continue
2098  60         continue
2099             goto 20
2100          endif
2101 c
2102 c        retour en haut de la pile des aretes a traiter
2103          goto 20
2104       endif
2105       end
2106
2107
2108       subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
2109      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2110      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
2111      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2112      %                   nbarpe, ierr )
2113 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2114 c but :   recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
2115 c -----   triangulation frontale pour les reobtenir
2116 c
2117 c         attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2118 c
2119 c entrees:
2120 c --------
2121 c          le tableau nosoar
2122 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2123 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
2124 c          par point : x  y  distance_souhaitee
2125 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2126 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2127 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2128 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2129 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2130 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2131 c
2132 c modifies:
2133 c ---------
2134 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2135 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2136 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2137 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2138 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2139 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
2140 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2141 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2142 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2143 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2144 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2145 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2146 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2147 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2148 c
2149 c
2150 c auxiliaires :
2151 c -------------
2152 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2153 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2154 c larmin : tableau (mxarcf)   auxiliaire d'entiers
2155 c notrcf : tableau (mxarcf)   auxiliaire d'entiers
2156 c
2157 c sortie :
2158 c --------
2159 c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
2160 c ierr   : =0 si pas d'erreur
2161 c          >0 si une erreur est survenue
2162 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2163 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2164 c....................................................................012
2165       parameter        (lchain=6)
2166       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2167       double precision  pxyd(3,*)
2168       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
2169      %                  noartr(moartr,*),
2170      %                  noarst(*),
2171      %                  n1arcf(0:mxarcf),
2172      %                  noarcf(3,mxarcf),
2173      %                  larmin(mxarcf),
2174      %                  notrcf(mxarcf)
2175 c
2176 c     le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
2177       nbarpe = 0
2178 c
2179 c     initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2180       do 10 narete=1,mxsoar
2181          nosoar( lchain, narete) = -1
2182  10   continue
2183 c
2184 c     boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
2185 c     ==========================================
2186       do 30 narete=1,mxsoar
2187 c
2188          if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
2189 c           arete appartenant a une ligne => frontaliere
2190 c
2191             if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
2192 c              l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
2193 c              => elle est perdue
2194                nbarpe = nbarpe + 1
2195 c
2196 c              le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
2197                ns1 = nosoar( 1, narete )
2198                ns2 = nosoar( 2, narete )
2199 c               write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
2200 c     %                             ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
2201 10000          format(' arete perdue a forcer',
2202      %               (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
2203 c
2204 c              traitement de cette arete perdue ns1-ns2
2205                call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
2206      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2207      %                      moartr, n1artr, noartr, noarst,
2208      %                      mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2209      %                      ierr )
2210                if( ierr .ne. 0 ) return
2211 c
2212 c              fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
2213             endif
2214          endif
2215 c
2216  30   continue
2217       end
2218
2219
2220       subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
2221      %                   ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
2222      %                   mosoar, mxsoar, nosoar,
2223      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2224      %                   nbtria, letrsu, ierr  )
2225 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2226 c but :    supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
2227 c -----    en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
2228 c          et en les chainant comme triangles vides
2229 c
2230 c entrees:
2231 c --------
2232 c nblftr : nombre de  lignes fermees definissant la surface
2233 c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
2234 c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
2235 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
2236 c          par point : x  y  distance_souhaitee
2237 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
2238 c          sommet frontalier
2239 c          numero du point dans le lexique point si interne impose
2240 c          0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
2241 c         -1 si le sommet est externe au domaine
2242 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2243 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2244 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2245 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2246 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2247 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2248 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2249 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
2250 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2251 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2252 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2253 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2254 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
2255 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2256 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2257 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2258 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2259 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
2260 c
2261 c sorties:
2262 c --------
2263 c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
2264 c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
2265 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
2266 c ierr   : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
2267 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2268 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc        mai 1999
2269 c2345x7..............................................................012
2270       double precision  pxyd(3,*)
2271       integer           nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
2272      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
2273      %                  noartr(moartr,mxartr),
2274      %                  noarst(*)
2275       integer           letrsu(1:ndtri0)
2276       double precision  dmin
2277 c
2278 c     les triangles sont a priori non marques
2279       do 5 nt=1,ndtri0
2280          letrsu(nt) = 0
2281  5    continue
2282 c
2283 c     les aretes sont marquees non chainees
2284       do 10 noar1=1,mxsoar
2285          nosoar(6,noar1) = -2
2286  10   continue
2287 c
2288 c     recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
2289 c     ===============================================================
2290       ntmin = 0
2291       dmin  = 1d38
2292       do 20 i=1,nbsomm
2293          if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
2294 c           le nouveau minimum
2295             noar1 = noarst(i)
2296             if( noar1 .gt. 0 ) then
2297 c              le sommet appartient a une arete de triangle
2298                if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
2299 c                 le nouveau minimum
2300                   dmin  = pxyd(1,i)
2301                   ntmin = i
2302                endif
2303             endif
2304          endif
2305  20   continue
2306 c
2307 c     une arete de sommet ntmin
2308       noar1 = noarst( ntmin )
2309 c     un triangle d'arete noar1
2310       ntmin = nosoar( 4, noar1 )
2311       if( ntmin .le. 0 ) then
2312 c         nblgrc(nrerr) = 1
2313 c         kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2314 c         call lereur
2315          write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2316          ierr = 2
2317          goto 9990
2318       endif
2319 c
2320 c     chainage des 3 aretes du triangle ntmin
2321 c     =======================================
2322 c     la premiere arete du chainage des aretes traitees
2323       noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
2324       na0   = abs( noartr(2,ntmin) )
2325 c     elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
2326       nosoar(6,noar1) = na0
2327 c     les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
2328       na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
2329 c     la seconde est chainee sur la troisieme arete
2330       nosoar(6,na0) = na1
2331 c     la troisieme n'a pas de suivante
2332       nosoar(6,na1) = 0
2333 c
2334 c     le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
2335 c     tous les triangles externes sont marques -123 456 789
2336 c     les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
2337 c     sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
2338 c     =======================================================
2339       ligne0 = 0
2340       ligne  = -123 456 789
2341 c
2342  40   if( noar1 .ne. 0 ) then
2343 c
2344 c        l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
2345 c        ---------------------------------------------
2346          noar = noar1
2347 c        l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
2348          noar1 = nosoar(6,noar1)
2349 c        l'arete noar est traitee
2350          nosoar(6,noar) = -3
2351 c
2352          do 60 i=4,5
2353 c
2354 c           l'un des 2 triangles de l'arete
2355             nt = nosoar(i,noar)
2356             if( nt .gt. 0 ) then
2357 c
2358 c              triangle deja traite pour une ligne anterieure?
2359                if(     letrsu(nt)  .ne. 0      .and.
2360      %             abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
2361 c
2362 cccc              trace du triangle nt en couleur ligne0
2363 ccc               call mttrtr( pxyd,   nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2364 ccc     %                      ligne0, ncnoir )
2365 c
2366 c              le triangle est marque avec la valeur de ligne
2367                letrsu(nt) = ligne
2368 c
2369 c              chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
2370 c              si ce n'est pas encore fait
2371                do 50 j=1,3
2372 c
2373 c                 le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
2374                   na = abs( noartr(j,nt) )
2375                   if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
2376 c
2377 c                 le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
2378                   nl = nosoar(3,na)
2379 c
2380 c                 si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
2381 c                 et non marquee alors examen du triangle oppose
2382                   if( nl .gt. 0 ) then
2383 c
2384                      if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
2385 c
2386 c                    arete frontaliere de ligne non traitee
2387 c                    => passage de l'autre cote de la ligne
2388 c                    le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
2389                      if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
2390                         nt2 = 5
2391                      else
2392                         nt2 = 4
2393                      endif
2394                      nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
2395                      if( nt2 .gt. 0 ) then
2396 c
2397 c                       le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
2398 c                       avec le signe oppose de celui de ligne
2399                         if( ligne .ge. 0 ) then
2400                            lsigne = -1
2401                         else
2402                            lsigne =  1
2403                         endif
2404                         letrsu(nt2) = lsigne * nl
2405 c
2406 c                       temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
2407                         nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
2408 c
2409 cccc                       trace du triangle nt2 en jaune borde de magenta
2410 ccc                        call mttrtr( pxyd,nt2,
2411 ccc     %                               moartr,noartr,mosoar,nosoar,
2412 ccc     %                               ncjaun, ncmage )
2413 c
2414 c                       l'arete est traitee
2415                         nosoar(6,na) = -3
2416 c
2417                      endif
2418 c
2419 c                    l'arete est traitee
2420                      goto 50
2421 c
2422                   endif
2423 c
2424 c                 arete non traitee => elle est chainee
2425                   nosoar(6,na) = noar1
2426                   noar1 = na
2427 c
2428  50            continue
2429 c
2430             endif
2431  60      continue
2432 c
2433          goto 40
2434       endif
2435 c     les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
2436 c     plus d'arete chainee
2437 c
2438 c     recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
2439 c     ===============================================
2440  65   do 70 nl=1,nblftr
2441          if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
2442  70   continue
2443 c     plus de ligne fermee a traiter
2444       goto 110
2445 c
2446 c     tous les triangles de cette composante connexe
2447 c     entre ligne et ligne0 vont etre marques
2448 c     ==============================================
2449 c     remise en etat du numero de ligne
2450 c     nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
2451  80   nulftr(nl) = -nulftr(nl)
2452       do 90 nt2=1,ndtri0
2453          if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
2454  90   continue
2455 c
2456 c     recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
2457  92   do 95 j=1,3
2458 c
2459 c        le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
2460          noar1 = 0
2461          na0   = abs( noartr(j,nt2) )
2462          if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
2463 c
2464 c           na0 est l'arete de ligne nl
2465 c           l'arete suivante du triangle nt2
2466             i   = mod(j,3) + 1
2467 c           le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
2468             na1 = abs( noartr(i,nt2) )
2469             if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
2470 c              arete non traitee => elle est la premiere du chainage
2471                noar1 = na1
2472 c              pas de suivante dans ce chainage
2473                nosoar(6,na1) = 0
2474             else
2475                na1 = 0
2476             endif
2477 c
2478 c           l'eventuelle seconde arete suivante
2479             i  = mod(i,3) + 1
2480             na = abs( noartr(i,nt2) )
2481             if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
2482                if( na1 .eq. 0 ) then
2483 c                 1 arete non traitee et seule a chainer
2484                   noar1 = na
2485                   nosoar(6,na) = 0
2486                else
2487 c                 2 aretes a chainer
2488                   noar1 = na
2489                   nosoar(6,na) = na1
2490                endif
2491             endif
2492 c
2493             if( noar1 .gt. 0 ) then
2494 c
2495 c              il existe au moins une arete a visiter pour ligne
2496 c              marquage des triangles internes a la ligne nl
2497                ligne  = letrsu(nt2)
2498                ligne0 = nl
2499                goto 40
2500 c
2501             else
2502 c
2503 c              nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
2504                goto 65
2505 c
2506             endif
2507          endif
2508  95   continue
2509 c
2510 c     reperage des sommets internes ou externes dans nslign
2511 c     nslign(sommet externe au domaine)=-1
2512 c     nslign(sommet interne au domaine)= 0
2513 c     =====================================================
2514  110  do 170 ns1=1,nbsomm
2515 c        tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
2516 c        est suppose externe
2517          if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
2518  170  continue
2519 c
2520 c     les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
2521 c     ================================================================
2522       nbtria = 0
2523       do 200 nt=1,ndtri0
2524 c
2525          if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2526 c
2527 c           triangle nt externe
2528             if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
2529 c              la premiere arete est annulee
2530                noartr(1,nt) = 0
2531 c              le triangle nt est considere comme etant vide
2532                noartr(2,nt) = n1artr
2533                n1artr = nt
2534             endif
2535 c
2536          else
2537 c
2538 c           triangle nt interne
2539             nbtria = nbtria + 1
2540             letrsu(nt) = nbtria
2541 c
2542 c           marquage des 3 sommets du triangle nt
2543             do 190 i=1,3
2544 c              le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
2545                noar = abs( noartr(i,nt) )
2546 c              le numero des 2 sommets
2547                ns1 = nosoar(1,noar)
2548                ns2 = nosoar(2,noar)
2549 c              mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
2550                noarst( ns1 ) = noar
2551                noarst( ns2 ) = noar
2552 c              ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
2553                if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
2554                if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
2555  190        continue
2556 c
2557          endif
2558 c
2559  200  continue
2560 c     ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
2561 c
2562 c     les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
2563 c     ==================================================
2564       do 300 noar=1,mxsoar
2565 c
2566          if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
2567 c
2568 c           le second triangle de l'arete noar
2569             nt = nosoar(5,noar)
2570             if( nt .gt. 0 ) then
2571 c              si le triangle nt est externe
2572 c              alors il est supprime pour l'arete noar
2573                if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
2574             endif
2575 c
2576 c           le premier triangle de l'arete noar
2577             nt = nosoar(4,noar)
2578             if( nt .gt. 0 ) then
2579                if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2580 c                 si le triangle nt est externe
2581 c                 alors il est supprime pour l'arete noar
2582 c                 et l'eventuel triangle oppose prend sa place
2583 c                 en position 4 de nosoar
2584                   if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
2585                      nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
2586                      nosoar(5,noar)=0
2587                   else
2588                      nosoar(4,noar)=0
2589                   endif
2590                endif
2591             endif
2592          endif
2593 c
2594  300  continue
2595 c
2596 c     remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
2597  9990 do 9991 nl=1,nblftr
2598          if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
2599  9991 continue
2600       return
2601       end
2602
2603
2604
2605       subroutine trp1st( ns,     noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2606      %                   mxpile, lhpile, lapile )
2607 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2608 c but :   recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
2609 c -----
2610 c         limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
2611 c                 ne donne que l'une des parties
2612 c
2613 c entrees:
2614 c --------
2615 c ns     : numero du sommet
2616 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2617 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2618 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2619 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2620 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2621 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2622 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2623 c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
2624 c
2625 c sorties :
2626 c --------
2627 c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
2628 c          =0       si impossible de tourner autour du point
2629 c          =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
2630 c          butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
2631 c          les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
2632 c          ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
2633 c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
2634 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2635 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2636 c....................................................................012
2637       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
2638       integer           noartr(moartr,*),
2639      %                  nosoar(mosoar,*),
2640      %                  noarst(*)
2641       integer           lapile(1:mxpile)
2642       integer           nosotr(3)
2643 c
2644       lhpile = 0
2645 c
2646 c     la premiere arete de sommet ns
2647       nar = noarst( ns )
2648       if( nar .le. 0 ) then
2649          write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
2650          goto 9999
2651       endif
2652 c
2653 c     l'arete nar est elle active?
2654       if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
2655 ccc         write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
2656 ccc     %                  ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
2657          goto 9999
2658       endif
2659 c
2660 c     le premier triangle de sommet ns
2661       nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
2662       if( nt0 .le. 0 ) then
2663          write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
2664          goto 9999
2665       endif
2666 c
2667 c     le triangle est il interne?
2668       if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 9999
2669 c
2670 c     le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
2671       call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2672 c
2673 c     reperage du sommet ns dans le triangle nt0
2674       do 5 nar=1,3
2675          if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
2676  5    continue
2677       nta = nt0
2678       goto 9995
2679 c
2680 c     ns retrouve : le triangle nt0 est empile
2681  10   lhpile = 1
2682       lapile(1) = nt0
2683       nta = nt0
2684 c
2685 c     recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
2686 c     (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
2687 c     nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
2688 c     ==========================================================
2689       noar = abs( noartr(nar,nt0) )
2690 c     le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
2691       if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
2692          nt1 = nosoar(5,noar)
2693       else
2694          nt1 = nosoar(4,noar)
2695       endif
2696 c
2697 c     la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
2698 c     ==================================================================
2699       if( nt1 .gt. 0 ) then
2700 c
2701          if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
2702 c
2703 c        le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2704 c        le triangle oppose par l'arete noar existe
2705 c        le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2706  15      call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2707 c
2708 c        reperage du sommet ns dans nt1
2709          do 20 nar=1,3
2710             if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
2711  20      continue
2712          nta = nt1
2713          goto 9995
2714 c
2715 c        nt1 est empile
2716  25      if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2717          lhpile = lhpile + 1
2718          lapile(lhpile) = nt1
2719 c
2720 c        le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
2721 c        sauvegarde du precedent triangle dans nta
2722          nta  = nt1
2723          noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2724          if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2725             nt1 = nosoar(5,noar)
2726          else
2727             nt1 = nosoar(4,noar)
2728          endif
2729          if( nt1 .le. 0   ) goto 30
2730 c        le triangle suivant est a l'exterieur
2731          if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
2732 c
2733 c        recherche terminee par arrivee sur nt0
2734 c        les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
2735          return
2736 c
2737       endif
2738 c
2739 c     pas de triangle voisin a nt1
2740 c     ============================
2741 c     le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
2742 c     le parcours est inverse par l'arete de gauche
2743 c     le triangle nta est le premier triangle empile
2744  30   lhpile = 1
2745       lapile(lhpile) = nta
2746 c
2747 c     le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
2748       call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2749       do 32 nar=1,3
2750          if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
2751  32   continue
2752       goto 9995
2753 c
2754 c     l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
2755  33   if( nar .eq. 1 ) then
2756          nar = 3
2757       else
2758          nar = nar - 1
2759       endif
2760 c
2761 c     le triangle voisin de nta dans le sens direct
2762       noar = abs( noartr(nar,nta) )
2763       if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
2764          nt1 = nosoar(5,noar)
2765       else
2766          nt1 = nosoar(4,noar)
2767       endif
2768       if( nt1 .le. 0 ) then
2769 c        un seul triangle contient ns
2770          goto 70
2771       endif
2772 c
2773 c     boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
2774 c     ==========================================================
2775  40   if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
2776 c
2777 c     le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2778 c     le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2779       call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2780 c
2781 c     reperage du sommet ns dans nt1
2782       do 50 nar=1,3
2783          if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
2784  50   continue
2785       nta = nt1
2786       goto 9995
2787 c
2788 c     nt1 est empile
2789  60   if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2790       lhpile = lhpile + 1
2791       lapile(lhpile) = nt1
2792 c
2793 c     l'arete qui precede dans le sens direct
2794       if( nar .eq. 1 ) then
2795          nar = 3
2796       else
2797          nar = nar - 1
2798       endif
2799 c
2800 c     l'arete de sommet ns dans nosoar
2801       noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2802 c
2803 c     le triangle voisin de nta dans le sens direct
2804       nta  = nt1
2805       if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2806          nt1 = nosoar(5,noar)
2807       else
2808          nt1 = nosoar(4,noar)
2809       endif
2810       nta = nt1
2811       if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
2812 c
2813 c     butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
2814 c     ----------------------------------------------------
2815  70   lhpile = -lhpile
2816 c     impossible ici de trouver les autres triangles de sommet ns
2817 c     les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
2818       return
2819 c
2820 c     saturation de la pile des triangles
2821 c     -----------------------------------
2822  9990 write(imprim,*)'trp1st: saturation pile des triangles autour ',
2823      %'sommet',ns
2824       goto 9999
2825 c
2826 c     erreur triangle ne contenant pas le sommet ns
2827 c     ----------------------------------------------
2828  9995 write(imprim,*) 'trp1st: triangle ',nta,' st=',
2829      %   (nosotr(nar),nar=1,3),' sans le sommet' ,ns
2830 c
2831  9999 lhpile = 0
2832       return
2833       end
2834
2835
2836
2837       subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2838 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2839 c but :    calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
2840 c -----    dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
2841 c
2842 c entrees:
2843 c --------
2844 c nt     : numero du triangle dans le tableau noartr
2845 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
2846 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
2847 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
2848 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2849 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2850 c          arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
2851 c
2852 c sorties:
2853 c --------
2854 c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
2855 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2856 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2857 c2345x7..............................................................012
2858       integer     nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
2859 c
2860 c     les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
2861       na = noartr( 1, nt )
2862       if( na .gt. 0 ) then
2863          nosotr(1) = 1
2864          nosotr(2) = 2
2865       else
2866          nosotr(1) = 2
2867          nosotr(2) = 1
2868          na = -na
2869       endif
2870       nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
2871       nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
2872 c
2873 c     l'arete suivante
2874       na = abs( noartr(2,nt) )
2875 c
2876 c     le sommet nosotr(3 du triangle 123
2877       nosotr(3) = nosoar( 1, na )
2878       if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
2879          nosotr(3) = nosoar(2,na)
2880       endif
2881       end
2882
2883
2884       subroutine tesusp( nbarpi, pxyd,   noarst,
2885      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2886      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
2887      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
2888      %                   ierr )
2889 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2890 c but :   supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
2891 c -----   soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
2892 c         soit d'une arete frontaliere
2893 c
2894 c         attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2895 c
2896 c entrees:
2897 c --------
2898 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2899 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
2900 c          par point : x  y  distance_souhaitee
2901 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2902 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2903 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2904 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2905 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2906 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2907 c
2908 c modifies:
2909 c ---------
2910 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2911 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2912 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2913 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2914 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2915 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2916 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
2917 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2918 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2919 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2920 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2921 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2922 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2923 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2924 c
2925 c
2926 c auxiliaires :
2927 c -------------
2928 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2929 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2930 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2931 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2932 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2933 c
2934 c sortie :
2935 c --------
2936 c ierr   : =0 si pas d'erreur
2937 c          >0 si une erreur est survenue
2938 c          11 algorithme defaillant
2939 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2940 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2941 c....................................................................012
2942 c      parameter       ( quamal=0.3 ) => ok
2943 c      parameter       ( quamal=0.4 ) => pb pour le test ocean
2944 c      parameter       ( quamal=0.5 ) => pb pour le test ocean
2945 c
2946       parameter       ( quamal=0.333, lchain=6 )
2947       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2948       double precision  pxyd(3,*), qualit
2949       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
2950      %                  noartr(moartr,*),
2951      %                  noarst(*),
2952      %                  n1arcf(0:mxarcf),
2953      %                  noarcf(3,mxarcf),
2954      %                  larmin(mxarcf),
2955      %                  notrcf(mxarcf),
2956      %                  liarcf(mxarcf)
2957 c
2958       integer           nosotr(3)
2959       equivalence      (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
2960      %                 (nosotr(3),ns3)
2961 c
2962 cccc     le nombre de sommets de te supprimes
2963 ccc      nbstsu = 0
2964 c
2965 c     initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2966       do 10 narete=1,mxsoar
2967          nosoar( lchain, narete ) = -1
2968  10   continue
2969 c
2970 c     boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
2971 c     ================================================================
2972       do 100 ns = 1, nbarpi
2973 c
2974 cccc        le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
2975 ccc         nbsuns = 0
2976 c
2977 c        la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
2978 c        interne est supprime
2979          quaopt = quamal
2980 c
2981 c        une arete de sommet ns
2982  15      narete = noarst( ns )
2983          if( narete .le. 0 ) then
2984 c           erreur: le point appartient a aucune arete
2985             write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
2986             ierr = 11
2987             return
2988          endif
2989 c
2990 c        recherche des triangles de sommet ns
2991 c        ils doivent former un contour ferme de type etoile
2992          call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2993      %                mxarcf, nbtrcf, notrcf )
2994          if( nbtrcf .eq. 0 ) goto 100
2995          if( nbtrcf .lt. 0 ) then
2996 c           erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
2997 c           seule une partie est a priori retrouvee
2998             nbtrcf = -nbtrcf
2999          endif
3000 c
3001 c        boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
3002          quamin = 2.0
3003          do 20 i=1,nbtrcf
3004 c
3005 c           le numero des 3 sommets du triangle nt
3006             nt = notrcf(i)
3007             call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3008      %                   nosotr )
3009 c           nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
3010 c
3011 c           la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
3012             call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
3013             if( qualit .lt. quamin ) then
3014                quamin = qualit
3015                ntqmin = nt
3016             endif
3017  20      continue
3018 c
3019 c        bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
3020          if( quamin .lt. quaopt ) then
3021 c
3022 c           recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
3023 c           ==============================================================
3024 c           le numero des 3 sommets du triangle nt
3025             call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3026      %                   nosotr )
3027             nste   = 0
3028             quamin = 1e28
3029             do 30 j=1,3
3030                if( nosotr(j) .ne. ns .and. nosotr(j) .gt. nbarpi ) then
3031                   d = (pxyd(1,nosotr(j))-pxyd(1,ns))**2
3032      %              + (pxyd(2,nosotr(j))-pxyd(2,ns))**2
3033                   if( d .lt. quamin ) then
3034                      quamin = d
3035                      nste   = j
3036                   endif
3037                endif
3038  30         continue
3039 c
3040             if( nste .gt. 0 ) then
3041 c
3042 c              nste est le sommet le plus proche de ns de ce
3043 c              triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
3044                nste = nosotr( nste )
3045 c
3046 c              nste est un sommet de triangle equilateral
3047 c              => le sommet nste va etre supprime
3048 c              ==========================================
3049                call te1stm( nste,   pxyd,   noarst,
3050      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3051      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3052      %                      mxarcf, n1arcf, noarcf,
3053      %                      larmin, notrcf, liarcf, ierr )
3054                if( ierr .eq. 0 ) then
3055 cccc                 un sommet de te supprime de plus
3056 ccc                  nbstsu = nbstsu + 1
3057                   goto 100
3058                else if( ierr .lt. 0 ) then
3059 c                 le sommet nste est externe donc non supprime
3060 c                 ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
3061 c                 les aretes simples sont frontalieres
3062 c                 dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
3063                   ierr = 0
3064                   goto 100
3065                else
3066 c                 erreur motivant un arret de la triangulation
3067                   return
3068                endif
3069 c
3070 cccc              boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
3071 cccc              si triangulation tres irreguliere =>
3072 cccc              destruction de beaucoup de points internes
3073 cccc              les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
3074 ccc               nbsuns = nbsuns + 1
3075 ccc               quaopt = quaopt * 0.8
3076 ccc               if( nbsuns .lt. 5 ) goto 15
3077             endif
3078          endif
3079 c
3080  100  continue
3081 c
3082 c      write(imprim,*)'retrait de',nbstsu,
3083 c     %                ' sommets de te trop proches de la frontiere'
3084       return
3085       end
3086
3087
3088       subroutine teamqa( nutysu,
3089      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3090      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3091      %                   mxtrcf, notrcf, nostbo,
3092      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
3093      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3094      %                   ierr )
3095 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3096 c but:    si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3097 c ----    alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3098 c               de sommet ns
3099 c         si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3100 c         alors suppression du sommet ns
3101 c         sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
3102 c
3103 c         remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
3104 c         et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
3105 c
3106 c entrees:
3107 c --------
3108 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3109 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3110 c          1 il existe une fonction areteideale()
3111 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3112 c          autres options a definir...
3113 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3114 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3115 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3116 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3117 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3118 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3119 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3120 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3121 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3122 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3123 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3124 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3125 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3126 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3127 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
3128 c          sommet frontalier
3129 c          numero du point dans le lexique point si interne impose
3130 c          0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3131 c         -1 si le sommet est externe au domaine
3132 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3133 c
3134 c modifies :
3135 c ----------
3136 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3137 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3138 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
3139 c
3140 c auxiliaires:
3141 c ------------
3142 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3143 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
3144 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3145 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3146 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3147 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3148 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3149 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3150 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       juin 1997
3151 c....................................................................012
3152       double precision  ampli,ampli2
3153       parameter        (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
3154       parameter        (lchain=6)
3155       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3156       double precision  pxyd(3,*)
3157       double precision  ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2
3158       double precision  d, dmoy
3159       double precision  d2d3(3,3)
3160       real              origin(3), xyz(3)
3161       integer           noartr(moartr,*),
3162      %                  nosoar(mosoar,*),
3163      %                  noarst(*),
3164      %                  notrcf(mxtrcf),
3165      %                  nslign(*),
3166      %                  nostbo(*),
3167      %                  n1arcf(0:mxtrcf),
3168      %                  noarcf(3,mxtrcf),
3169      %                  larmin(mxtrcf)
3170       double precision  comxmi(3,2)
3171       integer           nosotr(3)
3172 c
3173 c     le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3174       nbitaq = 4
3175       ier    = 0
3176 c
3177 c     initialisation du parcours
3178       nbs1 = nbsomm
3179       nbs2 = nbarpi + 1
3180       nbs3 = -1
3181 c
3182       do 5000 iter=1,nbitaq
3183 c
3184 c        le nombre de sommets supprimes
3185          nbstsu = 0
3186          nbbaaj = 0
3187 c
3188 c        coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3189          ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3190          ponde1 = 1d0 - ponder
3191 c
3192 c        l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3193          nt   = nbs1
3194          nbs1 = nbs2
3195          nbs2 = nt
3196 c        alternance du parcours
3197          nbs3 = -nbs3
3198 c
3199          do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3200 c
3201 c           le sommet est il interne au domaine?
3202             if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3203 c
3204 c           existe-t-il une arete de sommet ns ?
3205  10         noar = noarst( ns )
3206             if( noar .le. 0 ) goto 1000
3207 c
3208 c           le 1-er triangle de l'arete noar
3209             nt = nosoar( 4, noar )
3210             if( nt .le. 0 ) goto 1000
3211 c
3212 c           recherche des triangles de sommet ns
3213 c           ils doivent former un contour ferme de type etoile
3214             call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3215      %                   mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3216             if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3217 c
3218 c           mise a jour de la distance souhaitee
3219             if( nutysu .gt. 0 ) then
3220 c              la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3221 c              calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3222                call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3223      %                      pxyd(3,ns), ier )
3224             endif
3225 c
3226 c           boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3227             nbstbo = 0
3228 c           chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3229             noar0  = 0
3230             do 40 i=1,nbtrcf
3231 c
3232 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3233                nt = notrcf(i)
3234                do 20 na=1,3
3235 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3236                   noar = abs( noartr(na,nt) )
3237                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
3238      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3239  20            continue
3240 c
3241 c              construction de la liste des sommets des aretes simples
3242 c              de la boule des triangles de sommet ns
3243 c              -------------------------------------------------------
3244  25            do 35 na=1,2
3245                   ns1 = nosoar(na,noar)
3246                   do 30 j=nbstbo,1,-1
3247                      if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3248  30               continue
3249 c                 ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3250                   nbstbo = nbstbo + 1
3251                   nostbo(nbstbo) = ns1
3252  35            continue
3253 c
3254 c              noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3255                if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3256 c                 arete non frontaliere
3257                   nosoar(lchain,noar) = noar0
3258                   noar0 = noar
3259                endif
3260 c
3261  40         continue
3262 c
3263 c           calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3264 c           calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
3265 c           ---------------------------------------------------------------
3266             xbar = 0d0
3267             ybar = 0d0
3268             dmoy = 0d0
3269             do 50 i=1,nbstbo
3270                x    = pxyd(1,nostbo(i))
3271                y    = pxyd(2,nostbo(i))
3272                xbar = xbar + x
3273                ybar = ybar + y
3274                dmoy = dmoy + sqrt( (x-pxyd(1,ns))**2+(y-pxyd(2,ns))**2 )
3275  50         continue
3276             dmoy = dmoy / nbstbo
3277 c
3278 c           pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3279 c           =================================================================
3280             if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
3281 c
3282 c           si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3283 c           alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3284 c                 de sommet ns
3285 c           ===========================================================
3286             if( dmoy .gt. ampli*pxyd(3,ns) ) then
3287 c
3288                dmoy = 0d0
3289                do 150 i=1,nbtrcf
3290 c                 recherche du plus grand triangle en surface
3291                   call nusotr( notrcf(i), mosoar, nosoar,
3292      %                         moartr, noartr, nosotr )
3293                   d  = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
3294      %                         pxyd(1,nosotr(2)),
3295      %                         pxyd(1,nosotr(3)) )
3296                   if( d .gt. dmoy ) then
3297                      dmoy = d
3298                      imax = i
3299                   endif
3300  150           continue
3301 c
3302 c              ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
3303                nt = notrcf( imax )
3304                call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3305      %                      moartr, noartr, nosotr )
3306                if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3307                   write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3308 c                 abandon de l'amelioration du sommet ns
3309                   goto 9999
3310                endif
3311                nbsomm = nbsomm + 1
3312                do 160 i=1,3
3313                   pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3314      %                             + pxyd(i,nosotr(2))
3315      %                             + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3316  160           continue
3317 c
3318                if( nutysu .gt. 0 ) then
3319 c                 la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3320 c                 calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3321                   call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3322      %                         pxyd(3,nbsomm), ier )
3323                endif
3324 c
3325 c              sommet interne a la triangulation
3326                nslign(nbsomm) = 0
3327 c
3328 c              les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3329                do 170 i=1,3
3330                   noar = abs( noartr(i,nt) )
3331                   if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3332 c                    arete non frontaliere
3333                      if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3334 c                       arete non encore chainee
3335                         nosoar(lchain,noar) = noar0
3336                         noar0 = noar
3337                      endif
3338                   endif
3339  170           continue
3340 c
3341 c              triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3342 c              protection a ne pas modifier sinon erreur!
3343                call tr3str( nbsomm, nt,
3344      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3345      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3346      %                      noarst,
3347      %                      nosotr, ierr )
3348                if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3349 c
3350 c              un barycentre ajoute de plus
3351                nbbaaj = nbbaaj + 1
3352 c
3353 c              les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3354                goto 900
3355 c
3356             endif
3357 c
3358 c           si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3359 c           alors suppression du sommet ns
3360 c           =============================================================
3361             if( dmoy .lt. ampli2*pxyd(3,ns) ) then
3362 c              remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3363                noar = noar0
3364  90            if( noar .gt. 0 ) then
3365 c                 protection du no de l'arete suivante
3366                   na = nosoar(lchain,noar)
3367 c                 l'arete interne est remise a -1
3368                   nosoar(lchain,noar) = -1
3369 c                 l'arete suivante
3370                   noar = na
3371                   goto 90
3372                endif
3373                call te1stm( ns,     pxyd,   noarst,
3374      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3375      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3376      %                      mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3377      %                      larmin, notrcf, nostbo,
3378      %                      ierr )
3379                if( ierr .eq. -543 ) then
3380                   ierr = 0
3381                   goto 1000
3382                else if( ierr .lt.    0 ) then
3383 c                 le sommet ns est externe donc non supprime
3384 c                 ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3385 c                 les aretes simples sont frontalieres
3386 c                 dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3387                   ierr = 0
3388                   goto 200
3389                else if( ierr .gt. 0 ) then
3390 c                 erreur irrecuperable
3391                   goto 9999
3392                endif
3393                nbstsu = nbstsu + 1
3394                goto 1000
3395 c
3396             endif
3397 c
3398 c           les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
3399 c           simples de la boule du sommet ns
3400 c           ======================================================
3401  200        xbar = xbar / nbstbo
3402             ybar = ybar / nbstbo
3403 c
3404 c           ponderation pour eviter les degenerescenses
3405             pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
3406             pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
3407 c
3408             if( nutysu .gt. 0 ) then
3409 c              la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3410 c              calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3411                call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3412      %                      pxyd(3,ns), ier )
3413             endif
3414 c
3415 c           les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3416  900        call tedela( pxyd,   noarst,
3417      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3418      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3419 c
3420  1000    continue
3421 c
3422 ccc         write(imprim,11000) nbstsu, nbbaaj
3423 ccc11000 format( i6,' sommets supprimes ' ,
3424 ccc     %        i6,' barycentres ajoutes' )
3425 c
3426 c        mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
3427          if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
3428             nbs1 = nbsomm
3429          else
3430             nbs2 = nbsomm
3431          endif
3432 c
3433  5000 continue
3434 c
3435  9999 return
3436       end
3437
3438
3439       subroutine teamsf( nutysu,
3440      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3441      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3442      %                   mxtrcf, notrcf, nostbo,
3443      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
3444      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3445      %                   ierr )
3446 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3447 c but :    modification de la topologie des triangles autour des
3448 c -----    sommets frontaliers et mise en triangulation delaunay locale
3449 c
3450 c entrees:
3451 c --------
3452 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3453 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3454 c          1 il existe une fonction areteideale()
3455 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3456 c          autres options a definir...
3457 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3458 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3459 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3460 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3461 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3462 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3463 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3464 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3465 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3466 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3467 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3468 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3469 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3470 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3471 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3472 c          ou => 1 000 000 * n + ns1
3473 c              ou n   est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3474 c                 ns1 est le numero du point dans sa ligne
3475 c          = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3476 c          =-1 si le sommet est externe au domaine
3477 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3478 c
3479 c modifies :
3480 c ----------
3481 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3482 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3483 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
3484 c
3485 c auxiliaires:
3486 c ------------
3487 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3488 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
3489 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3490 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3491 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3492 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3493 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3494 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3495 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    janvier 1998
3496 c....................................................................012
3497       parameter        (lchain=6)
3498       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3499       double precision  pxyd(3,*)
3500       double precision  a, angle, angled, pi, deuxpi, pis3
3501       double precision  d2d3(3,3)
3502       real              origin(3), xyz(3)
3503       integer           noartr(moartr,*),
3504      %                  nosoar(mosoar,*),
3505      %                  noarst(*),
3506      %                  notrcf(mxtrcf),
3507      %                  nslign(*),
3508      %                  nostbo(*),
3509      %                  n1arcf(0:mxtrcf),
3510      %                  noarcf(3,mxtrcf),
3511      %                  larmin(mxtrcf),
3512      %                  nosotr(3)
3513       double precision  comxmi(3,2)
3514 c
3515 c     le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3516       nbitaq = 2
3517       ier    = 0
3518 c
3519 c     pi / 3
3520       pi     = atan(1d0) * 4d0
3521       pis3   = pi / 3d0
3522       deuxpi = 2d0 * pi
3523 c
3524 c     initialisation du parcours
3525       modifs = 0
3526       nbs1   = nbarpi
3527       nbs2   =  1
3528 c     => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3529       nbs3   = -1
3530 c
3531       do 5000 iter=1,nbitaq
3532 c
3533 c        le nombre de sommets supprimes
3534          nbstsu = 0
3535 c
3536 c        l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3537          nt   = nbs1
3538          nbs1 = nbs2
3539          nbs2 = nt
3540 c        alternance du parcours
3541          nbs3 = -nbs3
3542 c
3543          do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3544 c
3545 c           le sommet est il sur une ligne de la frontiere?
3546 c           if( nslign(ns) .lt. 1 000 000 ) goto 1000
3547 c
3548 c           traitement d'un sommet d'une ligne de la frontiere
3549 c           ==================================================
3550 c           existe-t-il une arete de sommet ns ?
3551             noar = noarst( ns )
3552             if( noar .le. 0 ) goto 1000
3553 c
3554 c           le 1-er triangle de l'arete noar
3555             nt = nosoar( 4, noar )
3556             if( nt .le. 0 ) goto 1000
3557 c
3558 c           recherche des triangles de sommet ns
3559 c           ils doivent former un contour ferme de type camembert
3560             call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3561      %                   mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3562             if( nbtrcf .ge. -1 ) goto 1000
3563 c
3564 c           boucle sur les triangles qui forment un camembert autour du sommet n
3565             nbtrcf = -nbtrcf
3566 c
3567 c           angle interne au camembert autour du sommet ns
3568             angle = 0d0
3569             do 540 i=1,nbtrcf
3570 c
3571 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3572                nt = notrcf(i)
3573                do 520 na=1,3
3574 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3575                   noar = abs( noartr(na,nt) )
3576                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
3577      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 525
3578  520           continue
3579 c
3580 c              calcul de l'angle (ns-st1 arete, ns-st2 arete)
3581  525           ns1 = nosoar(1,noar)
3582                ns2 = nosoar(2,noar)
3583                a   = angled( pxyd(1,ns), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
3584                if( a .gt. pi ) a = deuxpi - a
3585                angle = angle + a
3586 c
3587  540        continue
3588 c
3589 c           nombre ideal de triangles autour du sommet ns
3590             n = nint( angle / pis3 )
3591             if( n .le. 1 ) goto 1000
3592             i = 1
3593             if( nbtrcf .gt. n ) then
3594 c
3595 c              ajout du barycentre du triangle "milieu"
3596                nt = notrcf( (n+1)/2 )
3597                call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3598      %                      moartr, noartr, nosotr )
3599                if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3600                   write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3601 c                 abandon de l'amelioration du sommet ns
3602                   goto 1000
3603                endif
3604                nbsomm = nbsomm + 1
3605                do 560 i=1,3
3606                   pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3607      %                             + pxyd(i,nosotr(2))
3608      %                             + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3609  560           continue
3610 c
3611                if( nutysu .gt. 0 ) then
3612 c                 la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3613 c                 calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3614                   call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3615      %                         pxyd(3,nbsomm), ier )
3616                endif
3617 c
3618 c              sommet interne a la triangulation
3619                nslign(nbsomm) = 0
3620 c
3621 c              les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3622                noar0 = 0
3623                do 570 i=1,3
3624                   noar = abs( noartr(i,nt) )
3625                   if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3626 c                    arete non frontaliere
3627                      if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3628 c                       arete non encore chainee
3629                         nosoar(lchain,noar) = noar0
3630                         noar0 = noar
3631                      endif
3632                   endif
3633  570           continue
3634 c
3635 c              triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3636 c              protection a ne pas modifier sinon erreur!
3637                call tr3str( nbsomm, nt,
3638      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3639      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3640      %                      noarst,
3641      %                      nosotr, ierr )
3642                if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3643 c
3644 c              les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3645                call tedela( pxyd,   noarst,
3646      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3647      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3648             endif
3649 c
3650  1000    continue
3651 c
3652  5000 continue
3653 c
3654  9999 return
3655       end
3656
3657
3658       subroutine teamqs( nutysu,
3659      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3660      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3661      %                   mxtrcf, notrcf, nostbo,
3662      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
3663      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3664      %                   ierr )
3665 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3666 c but :    une iteration de barycentrage des points internes
3667 c -----    modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
3668 c          pour chaque sommet de la triangulation
3669 c          mise en triangulation delaunay
3670 c
3671 c entrees:
3672 c --------
3673 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3674 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3675 c          1 il existe une fonction areteideale()
3676 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3677 c          autres options a definir...
3678 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3679 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3680 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3681 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3682 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3683 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3684 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3685 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3686 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3687 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3688 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3689 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3690 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3691 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3692 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3693 c          ou => 1 000 000 * n + ns1
3694 c              ou n   est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3695 c                 ns1 est le numero du point dans sa ligne
3696 c          = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3697 c          =-1 si le sommet est externe au domaine
3698 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3699 c
3700 c modifies :
3701 c ----------
3702 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3703 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3704 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
3705 c
3706 c auxiliaires:
3707 c ------------
3708 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3709 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
3710 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3711 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3712 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3713 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3714 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3715 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3716 c auteur : Alain Perronnet  Laboratoire J.-L. LIONS Paris UPMC mars 2006
3717 c....................................................................012
3718       parameter        (lchain=6)
3719       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3720       double precision  pxyd(3,*)
3721       double precision  ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, d, dmin, dmax
3722       double precision  surtd2
3723       double precision  d2d3(3,3)
3724       real              origin(3), xyz(3)
3725       integer           noartr(moartr,*),
3726      %                  nosoar(mosoar,*),
3727      %                  noarst(*),
3728      %                  notrcf(mxtrcf),
3729      %                  nslign(*),
3730      %                  nostbo(*),
3731      %                  n1arcf(0:mxtrcf),
3732      %                  noarcf(3,mxtrcf),
3733      %                  larmin(mxtrcf)
3734       integer           nosotr(3,2)
3735       double precision  comxmi(3,2)
3736 c
3737 c     le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3738       nbitaq = 6
3739       ier    = 0
3740 c
3741 c     initialisation du parcours
3742       nbs1 = nbsomm
3743       nbs2 = nbarpi + 1
3744 c     => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3745       nbs3 = -1
3746 c
3747       do 5000 iter=1,nbitaq
3748 c
3749 c        le nombre de sommets supprimes
3750          nbstsu = 0
3751 c
3752 c        les compteurs de passage sur les differents cas
3753          nbst4 = 0
3754          nbst5 = 0
3755          nbst8 = 0
3756 c
3757 c        coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3758          ponder = min( 1d0, 0.1d0 + iter * 0.9d0 / nbitaq )
3759 ccc 9 mars 2006 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3760          ponde1 = 1d0 - ponder
3761 c
3762 c        l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3763          nt   = nbs1
3764          nbs1 = nbs2
3765          nbs2 = nt
3766 c        alternance du parcours
3767          nbs3 = -nbs3
3768 c
3769          do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3770 c
3771 c           le sommet est il interne au domaine?
3772             if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3773 c
3774 c           traitement d'un sommet interne non impose par l'utilisateur
3775 c           ===========================================================
3776 c           existe-t-il une arete de sommet ns ?
3777  10         noar = noarst( ns )
3778             if( noar .le. 0 ) goto 1000
3779 c
3780 c           le 1-er triangle de l'arete noar
3781             nt = nosoar( 4, noar )
3782             if( nt .le. 0 ) goto 1000
3783 c
3784 c           recherche des triangles de sommet ns
3785 c           ils doivent former un contour ferme de type etoile
3786             call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3787      %                   mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3788             if( nbtrcf .le. 2 ) goto 1000
3789 c
3790 c           boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3791             nbstbo = 0
3792 c           chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3793             noar0  = 0
3794             do 40 i=1,nbtrcf
3795 c
3796 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3797                nt = notrcf(i)
3798                do 20 na=1,3
3799 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3800                   noar = abs( noartr(na,nt) )
3801                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
3802      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3803  20            continue
3804 c
3805 c              construction de la liste des sommets des aretes simples
3806 c              de la boule des triangles de sommet ns
3807 c              -------------------------------------------------------
3808  25            do 35 na=1,2
3809                   ns1 = nosoar(na,noar)
3810                   do 30 j=nbstbo,1,-1
3811                      if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3812  30               continue
3813 c                 ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3814                   nbstbo = nbstbo + 1
3815                   nostbo(nbstbo) = ns1
3816  35            continue
3817 c
3818 c              noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3819                if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3820 c                 arete non frontaliere
3821                   nosoar(lchain,noar) = noar0
3822                   noar0 = noar
3823                endif
3824 c
3825  40         continue
3826 c
3827 c           calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3828 c           calcul de l'arete de taille maximale et minimale issue de ns
3829 c           ---------------------------------------------------------------
3830             xbar = 0d0
3831             ybar = 0d0
3832             dmin = 1d28
3833             dmax = 0d0
3834             do 50 i=1,nbstbo
3835                x    = pxyd(1,nostbo(i))
3836                y    = pxyd(2,nostbo(i))
3837                xbar = xbar + x
3838                ybar = ybar + y
3839                d    = (x-pxyd(1,ns)) ** 2 + (y-pxyd(2,ns)) ** 2
3840                if( d .gt. dmax ) then
3841                   dmax = d
3842                   imax = i
3843                endif
3844                if( d .lt. dmin ) then
3845                   dmin = d
3846                   imin = i
3847                endif
3848  50         continue
3849 c
3850 c           pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3851 c           =================================================================
3852             if( iter .ge. nbitaq ) goto 200
3853 c
3854 c           si la boule de ns contient au plus 3 triangles
3855 c            =>  pas de changement de topologie
3856 c           ==============================================
3857             if( nbtrcf .le. 3 ) goto 200
3858 c
3859 c           si la boule de ns contient 4 triangles le sommet ns est detruit
3860 c           ===============================================================
3861             if( nbtrcf .eq. 4 ) then
3862 c
3863 c              remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3864                noar = noar0
3865  60            if( noar .gt. 0 ) then
3866 c                 protection du no de l'arete suivante
3867                   na = nosoar(lchain,noar)
3868 c                 l'arete interne est remise a -1
3869                   nosoar(lchain,noar) = -1
3870 c                 l'arete suivante
3871                   noar = na
3872                   goto 60
3873                endif
3874                call te1stm( ns,     pxyd,   noarst,
3875      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3876      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3877      %                      mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3878      %                      larmin, notrcf, nostbo,
3879      %                      ierr )
3880                if( ierr .eq. -543 ) then
3881                   ierr = 0
3882                   goto 1000
3883                else if( ierr .lt.    0 ) then
3884 c                 le sommet ns est externe donc non supprime
3885 c                 ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3886 c                 les aretes simples sont frontalieres
3887 c                 dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3888                   ierr = 0
3889                   goto 200
3890                else if( ierr .eq. 0 ) then
3891                   nbst4  = nbst4 + 1
3892                   nbstsu = nbstsu + 1
3893                else
3894 c                 erreur irrecuperable
3895                   write(imprim,*)
3896      %           'teamqs: erreur1 irrecuperable en sortie te1stm'
3897                   goto 9999
3898                endif
3899                goto 1000
3900 c
3901             endif
3902 c
3903 c           si la boule de ns contient 5 triangles et a un sommet voisin
3904 c           sommet de 5 triangles alors l'arete joignant ces 2 sommets
3905 c           est transformee en un seul sommet de 6 triangles
3906 c           ============================================================
3907             if( nbtrcf .eq. 5 ) then
3908 c
3909                do 80 i=1,5
3910 c                 le numero du sommet de l'arete i et different de ns
3911                   ns1 = nostbo(i)
3912 c                 la liste des triangles de sommet ns1
3913                   call trp1st( ns1, noarst,
3914      %                         mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3915      %                         mxtrcf-5, nbtrc1, notrcf(6) )
3916                   if( nbtrc1 .eq. 5 ) then
3917 c
3918 c                    l'arete de sommets ns-ns1 devient un point
3919 c                    par suppression du sommet ns
3920 c
3921 c                    remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boul
3922                      noar = noar0
3923  70                  if( noar .gt. 0 ) then
3924 c                       protection du no de l'arete suivante
3925                         na = nosoar(lchain,noar)
3926 c                       l'arete interne est remise a -1
3927                         nosoar(lchain,noar) = -1
3928 c                       l'arete suivante
3929                         noar = na
3930                         goto 70
3931                      endif
3932 c
3933 c                    le point ns1 devient le milieu de l'arete ns-ns1
3934                      x = pxyd(1,ns1)
3935                      y = pxyd(2,ns1)
3936                      d = pxyd(3,ns1)
3937                      do 75 j=1,3
3938                         pxyd(j,ns1) = (pxyd(j,ns) + pxyd(j,ns1)) * 0.5d0
3939  75                  continue
3940 c
3941                      if( nutysu .gt. 0 ) then
3942 c                       la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3943 c                       calcul de pxyzd(3,ns1) dans le repere initial => xyz(1:3
3944                         call tetaid( nutysu,pxyd(1,ns1),pxyd(2,ns1),
3945      %                               pxyd(3,ns1), ier )
3946                      endif
3947 c
3948 c                    suppression du point ns et mise en delaunay
3949                      call te1stm( ns,     pxyd,   noarst,
3950      %                            mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3951      %                            moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3952      %                            mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3953      %                            larmin, notrcf, nostbo,
3954      %                            ierr )
3955                      if( ierr .lt. 0 ) then
3956 c                       le sommet ns est externe donc non supprime
3957 c                       ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3958 c                       les aretes simples sont frontalieres ou erreur
3959 c                       dans les 3 cas le sommet ns n'est pas supprime
3960 c                       restauration du sommet ns1 a son ancienne place
3961                         pxyd(1,ns1) = x
3962                         pxyd(2,ns1) = y
3963                         pxyd(3,ns1) = d
3964                         ierr = 0
3965                         goto 1000
3966                      else if( ierr .eq. 0 ) then
3967                         nbstsu = nbstsu + 1
3968                         nbst5  = nbst5 + 1
3969                         goto 1000
3970                      else
3971 c                       erreur irrecuperable
3972                         write(imprim,*)
3973      %                 'teamqs: erreur2 irrecuperable en sortie te1stm'
3974                         goto 9999
3975                      endif
3976                   endif
3977  80            continue
3978             endif
3979 c
3980 c           si la boule de ns contient au moins 8 triangles
3981 c           alors un triangle interne est ajoute + 3 triangles (1 par arete)
3982 c           ================================================================
3983             if( nbtrcf .ge. 8 ) then
3984 c
3985 c              modification des coordonnees du sommet ns
3986 c              il devient le barycentre du triangle notrcf(1)
3987                call nusotr( notrcf(1), mosoar, nosoar,
3988      %                      moartr, noartr, nosotr )
3989                do 110 i=1,3
3990                   pxyd(i,ns) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
3991      %                         + pxyd(i,nosotr(2,1))
3992      %                         + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
3993  110           continue
3994 c
3995                if( nutysu .gt. 0 ) then
3996 c                 la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3997 c                 calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3998                   call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3999      %                         pxyd(3,ns), ier )
4000                endif
4001 c
4002 c              ajout des 2 autres sommets comme barycentres des triangles
4003 c              notrcf(1+nbtrcf/3) et notrcf(1+2*nbtrcf/3)
4004                nbt1 = ( nbtrcf + 1 ) / 3
4005                do 140 n=1,2
4006 c
4007 c                 le triangle traite
4008                   nt = notrcf(1 + n * nbt1 )
4009 c
4010 c                 le numero pxyd de ses 3 sommets
4011                   call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
4012      %                         moartr, noartr, nosotr )
4013 c
4014 c                 ajout du nouveau barycentre
4015                   if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
4016                    write(imprim,*) 'teamqs: saturation du tableau pxyd'
4017 c                    abandon de l'amelioration
4018                      goto 9999
4019                   endif
4020                   nbsomm = nbsomm + 1
4021                   do 120 i=1,3
4022                      pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
4023      %                                + pxyd(i,nosotr(2,1))
4024      %                                + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
4025  120              continue
4026 c
4027                   if( nutysu .gt. 0 ) then
4028 c                    la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
4029 c                    calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3
4030                      call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm),pxyd(2,nbsomm),
4031      %                            pxyd(3,nbsomm), ier )
4032                   endif
4033 c
4034 c                 sommet interne a la triangulation
4035                   nslign(nbsomm) = 0
4036 c
4037 c                 les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
4038                   do 130 i=1,3
4039                      noar = abs( noartr(i,nt) )
4040                      if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
4041 c                       arete non frontaliere
4042                         if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
4043 c                          arete non encore chainee
4044                            nosoar(lchain,noar) = noar0
4045                            noar0 = noar
4046                         endif
4047                      endif
4048  130              continue
4049 c
4050 c                 triangulation du triangle de barycentre nbsomm
4051 c                 protection a ne pas modifier sinon erreur!
4052                   call tr3str( nbsomm, nt,
4053      %                         mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4054      %                         moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4055      %                         noarst,
4056      %                         nosotr, ierr )
4057                   if( ierr .ne. 0 ) then
4058                      write(imprim,*)
4059      %              'teamqs: erreur irrecuperable en sortie tr3str'
4060                      goto 9999
4061                   endif
4062  140           continue
4063 c
4064                nbst8  = nbst8 + 1
4065 c
4066 c              les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4067                goto 300
4068 c
4069             endif
4070 c
4071 c           nbtrcf est compris entre 5 et 7 => barycentrage simple
4072 c           ======================================================
4073 c           les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
4074 c           simples de la boule du sommet ns
4075  200        xbar = xbar / nbstbo
4076             ybar = ybar / nbstbo
4077 c
4078 C DEBUT AJOUT 21/MAI/2005
4079 C           PONDERATION POUR EVITER LES DEGENERESCENSES AVEC PROTECTION
4080 C           SI UN TRIANGLE DE SOMMET NS A UNE AIRE NEGATIVE APRES BARYCENTRAGE
4081 C           ALORS LE SOMMET NS N'EST PAS BOUGE
4082 c
4083 c           protection des XY du point initial
4084             xxx = pxyd(1,ns)
4085             yyy = pxyd(2,ns)
4086 c
4087             pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
4088             pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
4089 c
4090 ccc         write(imprim,*)'teamqs 200: ns=',ns,' ancien =',xxx,yyy
4091 ccc         write(imprim,*)'teamqs 200: ns=',ns,' nouveau=',pxyd(1,ns),pxyd(2,ns)
4092 c
4093             do 240 i=1,nbtrcf
4094 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
4095                nt = notrcf(i)
4096                do 220 na=1,3
4097 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
4098                   noar = abs( noartr(na,nt) )
4099                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
4100      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) then
4101                      if( noartr(na,nt) .ge. 0 ) then
4102                         ns2 = nosoar(1,noar)
4103                         ns3 = nosoar(2,noar)
4104                      else
4105                         ns3 = nosoar(1,noar)
4106                         ns2 = nosoar(2,noar)
4107                      endif
4108                      goto 225
4109                   endif
4110  220           continue
4111
4112 c              aire signee du triangle nt
4113  225           d = surtd2( pxyd(1,ns), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4114                if( d .le. 0d0 ) then
4115 ccc                  write(imprim,*),'iter=',iter,
4116 ccc     %            ' Barycentrage au point ns=',ns,
4117 ccc     %            '   XB=',pxyd(1,ns),' YB=',pxyd(2,ns),
4118 ccc     %            ' => triangle avec AIRE<0 => Pt REMIS en X =',xxx,
4119 ccc     %            ' Y =',yyy
4120                   pxyd(1,ns) = xxx
4121                   pxyd(2,ns) = yyy
4122                   goto 1000
4123                endif
4124  240        continue
4125 C
4126 C FIN AJOUT 21/MAI/2005
4127 c
4128 c           les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4129  300        call tedela( pxyd,   noarst,
4130      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
4131      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
4132 c
4133  1000    continue
4134 c
4135 ccc         write(imprim,11000) iter, nbitaq, nbst4, nbst5, nbst8
4136 ccc11000 format( 'teamqs iter=',i2,' max iter=',i2,':',
4137 ccc     %        i7,' sommets de 4t',
4138 ccc     %        i7,' sommets 5t+5t',
4139 ccc     %        i7,' sommets >7t' )
4140 c
4141 c        mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
4142          if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
4143             nbs1 = nbsomm
4144             nbs2 = nbarpi + 1
4145          else
4146             nbs1 = nbarpi + 1
4147             nbs2 = nbsomm
4148          endif
4149 c
4150  5000 continue
4151 c
4152  9999 return
4153       end
4154
4155
4156       subroutine teamqt( nutysu,
4157      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4158      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4159      %                   mxarcf, notrcf, nostbo,
4160      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
4161      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4162      %                   ierr )
4163 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4164 c but :    amelioration de la qualite de la triangulation
4165 c -----
4166 c
4167 c entrees:
4168 c --------
4169 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
4170 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
4171 c          1 il existe une fonction areteideale()
4172 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
4173 c          autres options a definir...
4174 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4175 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4176 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4177 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
4178 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4179 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4180 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4181 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4182 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
4183 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4184 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4185 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4186 c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
4187 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
4188 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
4189 c          sommet frontalier
4190 c          numero du point dans le lexique point si interne impose
4191 c          0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
4192 c         -1 si le sommet est externe au domaine
4193 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
4194 c
4195 c modifies :
4196 c ----------
4197 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
4198 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
4199 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
4200 c
4201 c auxiliaires:
4202 c ------------
4203 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4204 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
4205 c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4206 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
4207 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
4208 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
4209 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4210 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4211 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       juin 1997
4212 c....................................................................012
4213       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4214       double precision  pxyd(3,*), d2d3(3,3)
4215       integer           noartr(moartr,*),
4216      %                  nosoar(mosoar,*),
4217      %                  noarst(*),
4218      %                  notrcf(mxarcf),
4219      %                  nslign(*),
4220      %                  nostbo(mxarcf),
4221      %                  n1arcf(0:mxarcf),
4222      %                  noarcf(3,mxarcf),
4223      %                  larmin(mxarcf)
4224       double precision  comxmi(3,2)
4225 c
4226 c     suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
4227 c     d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
4228 c     triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
4229 c     ==============================================================
4230       call tesusp( nbarpi, pxyd,   noarst,
4231      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4232      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4233      %             mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, nostbo,
4234      %             ierr )
4235       if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4236 c
4237 c     ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
4238 c     ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
4239 c     + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
4240 c     ================================================================
4241       call teamqa( nutysu,
4242      %             noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4243      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4244      %             mxarcf, notrcf, nostbo,
4245      %             n1arcf, noarcf, larmin,
4246      %             comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4247      %             ierr )
4248       if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4249 c
4250 cccc     modification de la topologie autour des sommets frontaliers
4251 cccc     pour avoir un nombre de triangles egal a l'angle/60 degres
4252 cccc     et mise en triangulation delaunay locale
4253 cccc     ===========================================================
4254 ccc      call teamsf( nutysu,
4255 ccc     %             noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4256 ccc     %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4257 ccc     %             mxarcf, notrcf, nostbo,
4258 ccc     %             n1arcf, noarcf, larmin,
4259 ccc     %             comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4260 ccc     %             ierr )
4261 ccc      if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4262 c
4263 c     quelques iterations de barycentrage des points internes
4264 c     modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
4265 c     pour chaque sommet de la triangulation
4266 c     et mise en triangulation delaunay
4267 c     =============================================================
4268       call teamqs( nutysu,
4269      %             noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4270      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4271      %             mxarcf, notrcf, nostbo,
4272      %             n1arcf, noarcf, larmin,
4273      %             comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4274      %             ierr )
4275 c
4276  9999 return
4277       end
4278
4279       subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
4280      %                   nbtrcf, notrcf, nbarfr )
4281 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4282 c but :    calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
4283 c -----    nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
4284 c          ayant tous le sommet nscent
4285 c
4286 c entrees:
4287 c --------
4288 c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
4289 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4290 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4291 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4292 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4293 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4294 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4295 c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
4296 c          =0       si impossible de tourner autour du point
4297 c          =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
4298 c          butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
4299 c          les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
4300 c          ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
4301 c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
4302 c
4303 c sortie :
4304 c --------
4305 c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
4306 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4307 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       juin 1997
4308 c....................................................................012
4309       integer           noartr(moartr,*),
4310      %                  nosoar(mosoar,*),
4311      %                  notrcf(1:nbtrcf)
4312 c
4313       nbarfr = 0
4314       do 50 n=1,nbtrcf
4315 c        le numero du triangle n dans le tableau noartr
4316          nt = notrcf( n )
4317 c        parcours des 3 aretes du triangle nt
4318          do 40 i=1,3
4319 c           le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
4320             noar = abs( noartr( i, nt ) )
4321             do 30 j=1,2
4322 c              le numero du sommet j de l'arete noar
4323                ns = nosoar( j, noar )
4324                if( ns .eq. nscent ) goto 40
4325  30         continue
4326 c           l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
4327             if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
4328 c              l'arete appartient au plus a un triangle
4329 c              une arete simple frontaliere de plus
4330                nbarfr = nbarfr + 1
4331             endif
4332 c           le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
4333             goto 50
4334  40      continue
4335  50   continue
4336       end
4337
4338       subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
4339 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4340 c but :    les 2 aretes de r**2 p1-p2  p3-p4 s'intersectent elles
4341 c -----    entre leurs sommets?
4342 c
4343 c entrees:
4344 c --------
4345 c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
4346 c
4347 c sortie :
4348 c --------
4349 c oui    : .true. si intersection, .false. sinon
4350 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4351 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    octobre 1991
4352 c2345x7..............................................................012
4353       double precision  p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
4354       double precision  x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
4355       logical  oui
4356 c
4357 c     longueur des aretes
4358       x21 = p2(1)-p1(1)
4359       y21 = p2(2)-p1(2)
4360       d21 = x21**2 + y21**2
4361 c
4362       x43 = p4(1)-p3(1)
4363       y43 = p4(2)-p3(2)
4364       d43 = x43**2 + y43**2
4365 c
4366 c     les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
4367       d = x43 * y21 - y43 * x21
4368       if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
4369 c        aretes paralleles . pas d'intersection
4370          oui = .false.
4371          return
4372       endif
4373 c
4374 c     les 2 coordonnees du point d'intersection
4375       x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
4376       y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
4377 c
4378 c     coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
4379       xx  = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
4380 c     le point est il entre p1 et p2 ?
4381       oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
4382 c
4383 c     coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
4384       xx  = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
4385 c     le point est il entre p3 et p4 ?
4386       oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
4387       end
4388
4389
4390       subroutine trchtd( pxyd,   nar00, nar0,  noarcf,
4391      %                   namin0, namin, larmin )
4392 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4393 c but :    recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
4394 c -----    courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
4395 c          avec le contour ferme de meilleure qualite
4396 c
4397 c entrees:
4398 c --------
4399 c pxyd   : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
4400 c
4401 c entrees et sorties:
4402 c -------------------
4403 c nar00  : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
4404 c nar0   : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
4405 c          a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
4406 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
4407 c          numero du triangle exterieur a l'etoile
4408 c
4409 c sortie :
4410 c --------
4411 c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
4412 c namin  : numero dans noarcf du sommet choisi
4413 c          0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
4414 c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
4415 c          aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
4416 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4417 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
4418 c2345x7..............................................................012
4419       double precision dmaxim, precision
4420       parameter        (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
4421 c     ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
4422 c     ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
4423 c     ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
4424
4425       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
4426       double precision  pxyd(1:3,1:*)
4427       integer           noarcf(1:3,1:*),
4428      %                  larmin(1:*)
4429       double precision  q, dd, dmima,
4430      %                  unpeps, rayon, surtd2
4431       logical           oui
4432       double precision  centre(3)
4433 c
4434 c     initialisations
4435 c     dmaxim : le plus grand reel machine
4436       unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
4437 c
4438 c     recherche de la plus courte arete du contour ferme
4439       nbmin = 0
4440       na00  = nar00
4441       dmima = dmaxim
4442       nbar  = 0
4443 c
4444  2    na0  = noarcf( 2, na00 )
4445       na1  = noarcf( 2, na0  )
4446       nbar = nbar + 1
4447 c     les 2 sommets de l'arete na0 du cf
4448       ns1  = noarcf( 1, na0 )
4449       ns2  = noarcf( 1, na1 )
4450       dd   = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
4451       if( dd .lt. dmima ) then
4452          dmima = dd
4453          larmin(1) = na00
4454       endif
4455       na00 = na0
4456       if( na00 .ne. nar00 ) then
4457 c        derniere arete non atteinte
4458          goto 2
4459       endif
4460 c
4461       if( nbar .eq. 3 ) then
4462 c
4463 c        contour ferme reduit a un triangle
4464 c        ----------------------------------
4465          namin  = nar00
4466          nar0   = noarcf( 2, nar00 )
4467          namin0 = noarcf( 2, nar0  )
4468          return
4469 c
4470       else if( nbar .le. 2 ) then
4471          write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
4472          namin  = 0
4473          namin0 = 0
4474          return
4475       endif
4476 c
4477 c     cf non reduit a un triangle
4478 c     la plus petite arete est nar0 dans noarcf
4479       nar00 = larmin( 1 )
4480       nar0  = noarcf( 2, nar00 )
4481       nar   = noarcf( 2, nar0  )
4482 c
4483       ns1   = noarcf( 1, nar0 )
4484       ns2   = noarcf( 1, nar  )
4485 c
4486 c     recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
4487 c     du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
4488 c     ==================================================================
4489       nar3  = nar
4490       qmima = -1
4491 c
4492 c     parcours des sommets possibles ns3
4493  10   nar3  = noarcf( 2, nar3 )
4494       if( nar3 .ne. nar0 ) then
4495 c
4496 c        il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
4497          ns3 = noarcf( 1, nar3 )
4498 c
4499 c        les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
4500 c        du contour ferme ?
4501 c        ----------------------------------------------------------
4502 c        intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
4503 c        jusqu'au sommet ns3
4504          nar1 = noarcf( 2, nar )
4505 c
4506  15      if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
4507 c           l'arete suivante
4508             nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4509 c           le numero des 2 sommets de l'arete
4510             np1  = noarcf( 1, nar1 )
4511             np2  = noarcf( 1, nar2 )
4512             call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4513      %                   pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4514             if( oui ) goto 10
4515 c           les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4516             nar1 = nar2
4517             goto 15
4518          endif
4519 c
4520 c        intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
4521 c        jusqu'au sommet de l'arete nar0
4522          nar1 = noarcf( 2, nar3 )
4523 c
4524  18      if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
4525 c           l'arete suivante
4526             nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4527 c           le numero des 2 sommets de l'arete
4528             np1  = noarcf( 1, nar1 )
4529             np2  = noarcf( 1, nar2 )
4530             call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
4531      %                   pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4532             if( oui ) goto 10
4533 c           les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4534             nar1 = nar2
4535             goto 18
4536          endif
4537 c
4538 c        le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
4539 c        le calcul de la surface du triangle
4540          dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4541          if( dd .le. 0d0 ) then
4542 c           surface negative => triangle a rejeter
4543             q = 0
4544          else
4545 c           calcul de la qualite du  triangle  ns1-ns2-ns3
4546             call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
4547          endif
4548 c
4549          if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
4550 c           q est un vrai maximum de la qualite
4551             qmima = q
4552             nbmin = 1
4553             larmin(1) = nar3
4554          else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
4555 c           q est voisin de qmima
4556 c           il est empile
4557             nbmin = nbmin + 1
4558             larmin( nbmin ) = nar3
4559          endif
4560          goto 10
4561       endif
4562 c
4563 c     bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
4564 c     ======================================================
4565       if( nbmin .gt. 1 ) then
4566 c
4567 c        oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
4568          do 80 i=1,nbmin
4569 c           le sommet
4570             nar = larmin( i )
4571             if( nar .le. 0 ) goto 80
4572             ns3 = noarcf(1,nar)
4573 c           les coordonnees du centre du cercle circonscrit
4574 c           et son rayon
4575             ier = -1
4576             call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4577      %                   centre, ier )
4578             if( ier .ne. 0 ) then
4579 c              le sommet ns3 ne convient pas
4580                larmin( i ) = 0
4581                goto 80
4582             endif
4583             rayon = centre(3) * unpeps
4584             do 70 j=1,nbmin
4585                if( j .ne. i ) then
4586 c                 l'autre sommet
4587                   nar1 = larmin(j)
4588                   if( nar1 .le. 0 ) goto 70
4589                   ns4 = noarcf(1,nar1)
4590 c                 appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
4591                   dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
4592      %                 (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
4593                   if( dd .le. rayon ) then
4594 c                    ns4 est dans le cercle circonscrit  ns1 ns2 ns3
4595 c                    le sommet ns3 ne convient pas
4596                      larmin( i ) = 0
4597                      goto 80
4598                   endif
4599                endif
4600  70         continue
4601  80      continue
4602 c
4603 c        existe t il plusieurs sommets ?
4604          j = 0
4605          do 90 i=1,nbmin
4606             if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
4607 c              compactage des min
4608                j = j + 1
4609                larmin(j) = larmin(i)
4610             endif
4611  90      continue
4612 c
4613          if( j .gt. 1 ) then
4614 c           oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
4615             dmima = dmaxim
4616             do 120 i=1,nbmin
4617                ns3 = noarcf(1,larmin(i))
4618 c
4619 c              les coordonnees du centre de cercle circonscrit
4620 c              au triangle nt et son rayon
4621                ier = -1
4622                call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4623      %                      centre, ier )
4624                if( ier .ne. 0 ) then
4625 c                 le sommet ns3 ne convient pas
4626                   goto 120
4627                endif
4628                rayon = sqrt( centre(3) )
4629                if( rayon .lt. dmima ) then
4630                   dmima = rayon
4631                   larmin(1) = larmin(i)
4632                endif
4633  120        continue
4634          endif
4635       endif
4636 c
4637 c     le choix final
4638 c     ==============
4639       namin = larmin(1)
4640 c
4641 c     recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
4642 c     ==================================================
4643       nar1 = nar0
4644  200  if( nar1 .ne. namin ) then
4645          namin0 = nar1
4646          nar1   = noarcf( 2, nar1 )
4647          goto 200
4648       endif
4649       end
4650
4651       subroutine trcf0a( nbcf,   na01,   na1, na2, na3,
4652      %                   noar1,  noar2,  noar3,
4653      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4654      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
4655      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4656 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4657 c but :    modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4658 c -----    par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
4659 c          creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
4660 c          modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4661 c          creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4662 c
4663 c entrees:
4664 c --------
4665 c nbcf    : numero dans n1arcf du cf traite ici
4666 c na01    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
4667 c na1     : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4668 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4669 c na2     : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4670 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4671 c na3     : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
4672 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4673 c
4674 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4675 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4676 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4677 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4678 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4679 c
4680 c entrees et sorties :
4681 c --------------------
4682 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4683 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
4684 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4685 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4686 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4687 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4688 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4689 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4690 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4691 c
4692 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4693 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4694 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4695 c          attention : chainage circulaire des aretes
4696 c
4697 c sortie :
4698 c --------
4699 c noar1  : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
4700 c noar2  : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
4701 c noar3  : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
4702 c nt     : numero du triangle ajoute dans noartr
4703 c          0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
4704 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4705 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
4706 c2345x7..............................................................012
4707       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4708       integer           nosoar(mosoar,*),
4709      %                  noartr(moartr,*),
4710      %                  noarst(*),
4711      %                  n1arcf(0:*),
4712      %                  noarcf(3,*)
4713 c
4714       ierr = 0
4715 c
4716 c     2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
4717       if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
4718 c
4719 c     creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
4720 c     ========================================================
4721 c     la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4722       call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1,  0,
4723      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4724      %             noar1,  ierr )
4725       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4726 c
4727 c     la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
4728       call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1,  0,
4729      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4730      %             noar2,  ierr )
4731       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4732 c
4733 c     la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4734       call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1,  0,
4735      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4736      %             noar3,  ierr )
4737       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4738 c
4739 c     ajout dans noartr de ce triangle nt
4740 c     ===================================
4741       call trcf3a( noarcf(1,na1),  noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4742      %             noar1,  noar2,  noar3,
4743      %             mosoar, nosoar,
4744      %             moartr, n1artr, noartr,
4745      %             nt )
4746       if( nt .le. 0 ) return
4747 c
4748 c     modification du contour nbcf existant
4749 c     chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
4750 c     ========================================
4751 c     modification du cf en pointant na2 sur na1
4752       na2s = noarcf( 2, na2 )
4753       noarcf( 2, na2 ) = na1
4754 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4755       noar2s = noarcf( 3, na2 )
4756 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4757       noarcf( 3, na2 ) = noar1
4758 c     debut du cf
4759       n1arcf( nbcf ) = na2
4760 c
4761 c     creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
4762 c     =============================================
4763       nbcf = nbcf + 1
4764 c     recherche d'une arete de cf vide
4765       nav = n1arcf(0)
4766       if( nav .le. 0 ) goto 9100
4767 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4768       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4769 c
4770 c     ajout de l'arete nav pointant sur na2s
4771 c     le numero du sommet
4772       noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
4773 c     l'arete suivante
4774       noarcf( 2, nav ) = na2s
4775 c     le numero nosoar de cette arete
4776       noarcf( 3, nav ) = noar2s
4777 c
4778 c     l'arete na3 se referme sur nav
4779       na3s = noarcf( 2, na3 )
4780       noarcf( 2, na3 ) = nav
4781 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4782       noar3s = noarcf( 3, na3 )
4783       noarcf( 3, na3 ) = noar2
4784 c     debut du cf+1
4785       n1arcf( nbcf ) = na3
4786 c
4787 c     creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4788 c     =============================================
4789       nbcf = nbcf + 1
4790 c     recherche d'une arete de cf vide
4791       nav = n1arcf(0)
4792       if( nav .le. 0 ) goto 9100
4793 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4794       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4795 c
4796 c     ajout de l'arete nav pointant sur na3s
4797 c     le numero du sommet
4798       noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
4799 c     l'arete suivante
4800       noarcf( 2, nav ) = na3s
4801 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4802       noarcf( 3, nav ) = noar3s
4803 c
4804 c     recherche d'une arete de cf vide
4805       nav1 = n1arcf(0)
4806       if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
4807 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4808       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
4809 c
4810 c     l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
4811       noarcf( 2, na01 ) = nav1
4812 c
4813 c     ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
4814 c     le numero du sommet
4815       noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
4816 c     l'arete suivante
4817       noarcf( 2, nav1 ) = nav
4818 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4819       noarcf( 3, nav1 ) = noar3
4820 c
4821 c     debut du cf+2
4822       n1arcf( nbcf ) = nav1
4823       return
4824 c
4825 c     erreur
4826  9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
4827       nt = 0
4828       return
4829 c
4830 c     erreur tableau nosoar sature
4831  9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4832       nt = 0
4833       return
4834       end
4835
4836
4837       subroutine trcf1a( nbcf,   na01,   na1,    na2, noar1, noar3,
4838      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4839      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
4840      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4841 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4842 c but :    modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4843 c -----    par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
4844 c          modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4845 c          creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4846 c
4847 c entrees:
4848 c --------
4849 c nbcf    : numero dans n1arcf du cf traite ici
4850 c na01    : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
4851 c na1     : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4852 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4853 c na2     : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4854 c           cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
4855 c           son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
4856 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4857 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4858 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4859 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4860 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4861 c
4862 c entrees et sorties :
4863 c --------------------
4864 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4865 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
4866 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4867 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4868 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4869 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4870 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4871 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4872 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4873 c
4874 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4875 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4876 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4877 c          attention : chainage circulaire des aretes
4878 c
4879 c sortie :
4880 c --------
4881 c noar1  : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
4882 c noar3  : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
4883 c nt     : numero du triangle ajoute dans notria
4884 c          0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
4885 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4886 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
4887 c2345x7..............................................................012
4888       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4889       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
4890      %                  noartr(moartr,*),
4891      %                  noarst(*),
4892      %                  n1arcf(0:*),
4893      %                  noarcf(3,*)
4894 c
4895 c     un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
4896       if( nbcf .ge. mxarcf ) then
4897          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4898          nt = 0
4899          return
4900       endif
4901 c
4902       ierr = 0
4903 c
4904 c     l' arete suivante du triangle non sur le cf
4905       na3 = noarcf( 2, na2 )
4906 c
4907 c     creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
4908 c     ==================================================================
4909 c     la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4910       call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1,  0,
4911      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4912      %             noar1,  ierr )
4913       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4914 c
4915 c     la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
4916       call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1,  0,
4917      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4918      %             noar3,  ierr )
4919       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4920 c
4921 c     le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
4922 c     ===============================================================
4923       call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4924      %             noar1, noarcf(3,na2), noar3,
4925      %             mosoar, nosoar,
4926      %             moartr, n1artr, noartr,
4927      %             nt )
4928       if( nt .le. 0 ) return
4929 c
4930 c     modification du contour ferme existant
4931 c     suppression de l'arete na2 du cf
4932 c     ======================================
4933 c     modification du cf en pointant na2 sur na1
4934       noarcf( 2, na2 ) = na1
4935       noarcf( 3, na2 ) = noar1
4936 c     debut du cf
4937       n1arcf( nbcf ) = na2
4938 c
4939 c     creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4940 c     =============================================
4941       nbcf = nbcf + 1
4942 c
4943 c     recherche d'une arete de cf vide
4944       nav = n1arcf(0)
4945       if( nav .le. 0 ) then
4946          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4947          nt = 0
4948          return
4949       endif
4950 c
4951 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4952       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4953 c
4954 c     ajout de l'arete nav pointant sur na3
4955 c     le numero du sommet
4956       noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
4957 c     l'arete suivante
4958       noarcf( 2, nav ) = na3
4959 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4960       noarcf( 3, nav ) = noar3
4961 c
4962 c     l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
4963       noarcf( 2, na01 ) = nav
4964 c
4965 c     debut du cf
4966       n1arcf( nbcf ) = nav
4967       return
4968 c
4969 c     erreur tableau nosoar sature
4970  9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4971       nt = 0
4972       return
4973       end
4974
4975
4976       subroutine trcf2a( nbcf,   na1,    noar3,
4977      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4978      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
4979      %                   n1arcf, noarcf, nt )
4980 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4981 c but :    modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4982 c -----    par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
4983 c          creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
4984 c          et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4985 c
4986 c entrees:
4987 c --------
4988 c nbcf   : numero dans n1arcf du cf traite ici
4989 c na1    : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
4990 c          implicitement sa suivante est sur le contour
4991 c          la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
4992 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4993 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4994 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4995 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4996 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4997 c
4998 c entrees et sorties :
4999 c --------------------
5000 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5001 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
5002 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5003 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5004 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5005 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5006 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5007 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5008 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5009 c
5010 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5011 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
5012 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
5013 c          attention : chainage circulaire des aretes
5014 c
5015 c sortie :
5016 c --------
5017 c noar3  : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
5018 c nt     : numero du triangle ajoute dans noartr
5019 c          0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
5020 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5021 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5022 c2345x7..............................................................012
5023       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5024       integer           nosoar(mosoar,*),
5025      %                  noartr(moartr,*),
5026      %                  noarst(*)
5027       integer           n1arcf(0:*),
5028      %                  noarcf(3,*)
5029 c
5030       ierr = 0
5031 c
5032 c     l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
5033       na2 = noarcf( 2, na1 )
5034 c     l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
5035       na3 = noarcf( 2, na2 )
5036 c
5037 c     la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
5038       call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1,  0,
5039      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
5040      %             noar3,  ierr )
5041       if( ierr .ne. 0 ) then
5042          if( ierr .eq. 1 ) then
5043             write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
5044          endif
5045          nt = 0
5046          return
5047       endif
5048 c
5049 c     le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
5050 c     ajout dans noartr de ce triangle nt
5051       call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
5052      %             noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
5053      %             mosoar, nosoar,
5054      %             moartr, n1artr, noartr,
5055      %             nt )
5056       if( nt .le. 0 ) return
5057 c
5058 c     suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
5059 c     ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
5060 c     ajout de la 3-eme arete  (noar3) dans le cf
5061 c     l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
5062       noarcf(2,na1) = na3
5063       noarcf(3,na1) = noar3
5064 c
5065 c     l'arete na2 devient vide dans noarcf
5066       noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
5067       n1arcf( 0 )   = na2
5068 c
5069 c     la premiere pointee dans noarcf est na1
5070 c     chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
5071       n1arcf(nbcf) = na1
5072       end
5073
5074
5075       subroutine trcf3a( ns1,    ns2,    ns3,
5076      %                   noar1,  noar2,  noar3,
5077      %                   mosoar, nosoar,
5078      %                   moartr, n1artr, noartr,
5079      %                   nt )
5080 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5081 c but :    ajouter dans le tableau noartr le triangle
5082 c -----    de sommets ns1   ns2   ns3
5083 c          d'aretes   noar1 noar2 noar3 deja existantes
5084 c                     dans le tableau nosoar des aretes
5085 c
5086 c entrees:
5087 c --------
5088 c ns1,  ns2,  ns3   : le numero dans pxyd   des 3 sommets du triangle
5089 c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes  du triangle
5090 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5091 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5092 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5093 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5094 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5095 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5096 c
5097 c modifies :
5098 c ----------
5099 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5100 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5101 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5102 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5103 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5104 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5105 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5106 c
5107 c sorties:
5108 c --------
5109 c nt     : numero dans noartr du triangle ajoute
5110 c          =0 si le tableau noartr est sature
5111 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5112 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5113 c....................................................................012
5114       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
5115       integer           nosoar(mosoar,*),
5116      %                  noartr(moartr,*)
5117 c
5118 c     recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
5119       if( n1artr .le. 0 ) then
5120          write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
5121          nt = 0
5122          return
5123       endif
5124 c
5125 c     le numero dans noartr du nouveau triangle
5126       nt = n1artr
5127 c
5128 c     le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
5129       n1artr = noartr(2,n1artr)
5130 c
5131 c     arete 1 du triangle nt
5132 c     ======================
5133 c     orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5134       if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
5135          n =  1
5136       else
5137          n = -1
5138       endif
5139 c     le numero de l'arete 1 du triangle nt
5140       noartr(1,nt) = n * noar1
5141 c
5142 c     le numero du triangle nt pour l'arete
5143       if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
5144          n = 4
5145       else
5146          n = 5
5147       endif
5148       nosoar(n,noar1) = nt
5149 c
5150 c     arete 2 du triangle nt
5151 c     ======================
5152 c     orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5153       if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
5154          n =  1
5155       else
5156          n = -1
5157       endif
5158 c     le numero de l'arete 2 du triangle nt
5159       noartr(2,nt) = n * noar2
5160 c
5161 c     le numero du triangle nt pour l'arete
5162       if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
5163          n = 4
5164       else
5165          n = 5
5166       endif
5167       nosoar(n,noar2) = nt
5168 c
5169 c     arete 3 du triangle nt
5170 c     ======================
5171 c     orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5172       if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
5173          n =  1
5174       else
5175          n = -1
5176       endif
5177 c     le numero de l'arete 3 du triangle nt
5178       noartr(3,nt) = n * noar3
5179 c
5180 c     le numero du triangle nt pour l'arete
5181       if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
5182          n = 4
5183       else
5184          n = 5
5185       endif
5186       nosoar(n,noar3) = nt
5187       end
5188
5189
5190
5191       subroutine trcf3s( nbcf,   na01,   na1,    na02,  na2, na03, na3,
5192      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5193      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
5194      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5195 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5196 c but :     ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
5197 c -----     a la triangulation d'un contour ferme (cf)
5198 c
5199 c entrees:
5200 c --------
5201 c nbcf    : numero dans n1arcf du cf traite ici
5202 c           mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
5203 c na01    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
5204 c na1     : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
5205 c na02    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
5206 c na2     : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
5207 c na03    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
5208 c na3     : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
5209 c
5210 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5211 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5212 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5213 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5214 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5215 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
5216 c
5217 c modifies:
5218 c ---------
5219 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5220 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5221 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5222 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5223 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5224 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
5225 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5226 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5227 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5228 c
5229 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5230 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5231 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5232 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5233 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5234 c
5235 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
5236 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
5237 c          numero de l'arete dans le tableau nosoar
5238 c          attention : chainage circulaire des aretes
5239 c
5240 c sortie :
5241 c --------
5242 c nbcf   : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
5243 c nt     : numero du triangle ajoute dans noartr
5244 c          0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
5245 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5246 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5247 c2345x7..............................................................012
5248       integer        nosoar(mosoar,*),
5249      %               noartr(moartr,*),
5250      %               noarst(*),
5251      %               n1arcf(0:mxarcf),
5252      %               noarcf(3,mxarcf)
5253 c
5254 c     combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
5255 c     ============================================
5256 c     la premiere arete est elle sur le cf?
5257       if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
5258 c        la 1-ere arete est sur le cf
5259          na1cf  = 1
5260       else
5261 c        la 1-ere arete n'est pas sur le cf
5262          na1cf  = 0
5263       endif
5264 c
5265 c     la seconde arete est elle sur le cf?
5266       if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
5267 c        la 2-eme arete est sur le cf
5268          na2cf = 1
5269       else
5270          na2cf = 0
5271       endif
5272 c
5273 c     la troisieme arete est elle sur le cf?
5274       if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
5275 c        la 3-eme arete est sur le cf
5276          na3cf = 1
5277       else
5278          na3cf = 0
5279       endif
5280 c
5281 c     le nombre d'aretes sur le cf
5282       nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
5283 c
5284 c     traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
5285 c     =============================================
5286       if( nbascf .eq. 3 ) then
5287 c
5288 c        le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
5289 c        ----------------------------------------------------------------
5290 c        ajout dans noartr de ce nouveau triangle
5291          call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
5292      %                noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
5293      %                mosoar, nosoar,
5294      %                moartr, n1artr, noartr,
5295      %                nt )
5296          if( nt .le. 0 ) return
5297 c
5298 c        le cf est supprime et chaine vide
5299          noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
5300          n1arcf( 0 )   = na1
5301 c
5302 c        ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
5303          nbcf = nbcf - 1
5304 c
5305       else if( nbascf .eq. 2 ) then
5306 c
5307 c        le triangle a 2 aretes sur le contour
5308 c        -------------------------------------
5309 c        les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
5310          if( na1cf .eq. 0 ) then
5311 c           l'arete 1 n'est pas sur le cf
5312             naa1 = na2
5313          else if( na2cf .eq. 0 ) then
5314 c           l'arete 2 n'est pas sur le cf
5315             naa1 = na3
5316          else
5317 c           l'arete 3 n'est pas sur le cf
5318             naa1 = na1
5319          endif
5320 c        le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
5321 c        modification du contour apres integration du
5322 c        triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
5323          call trcf2a( nbcf,   naa1,   naor3,
5324      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5325      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5326      %                n1arcf, noarcf, nt )
5327 c
5328       else if( nbascf .eq. 1 ) then
5329 c
5330 c        le triangle a 1 arete sur le contour
5331 c        ------------------------------------
5332 c        cette arete est la seconde du triangle
5333          if( na3cf .ne. 0 ) then
5334 c           l'arete 3 est sur le cf
5335             naa01 = na02
5336             naa1  = na2
5337             naa2  = na3
5338          else if( na1cf .ne. 0 ) then
5339 c           l'arete 1 est sur le cf
5340             naa01 = na03
5341             naa1  = na3
5342             naa2  = na1
5343          else
5344 c           l'arete 2 est sur le cf
5345             naa01 = na01
5346             naa1  = na1
5347             naa2  = na2
5348          endif
5349 c        le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
5350 c        modification du contour apres integration du
5351 c        triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
5352 c        d'un nouveau contour ferme
5353          call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
5354      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5355      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5356      %                mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5357 c
5358       else
5359 c
5360 c        le triangle a 0 arete sur le contour
5361 c        ------------------------------------
5362 c        modification du contour apres integration du
5363 c        triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
5364 c        de 2 nouveaux contours fermes
5365          call trcf0a( nbcf, na01,  na1, na2, na3,
5366      %                naa1, naa2, naa01,
5367      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5368      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5369      %                mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5370       endif
5371       end
5372
5373
5374       subroutine tridcf( nbcf0,  pxyd,   noarst,
5375      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5376      %                   moartr, n1artr, noartr,
5377      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5378      %                   nbtrcf, notrcf, ierr )
5379 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5380 c but :    triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
5381 c -----    definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
5382 c
5383 c entrees:
5384 c --------
5385 c nbcf0  : nombre initial de cf a trianguler
5386 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
5387 c          par point : x  y  distance_souhaitee
5388 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5389 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5390 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5391 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5392 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5393 c mxarcf  : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
5394 c
5395 c modifies:
5396 c ---------
5397 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5398 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5399 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5400 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5401 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5402 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5403 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
5404 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5405 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5406 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5407 c
5408 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5409 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5410 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5411 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5412 c
5413 c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
5414 c          n1arcf(0)   no de la premiere arete vide du tableau noarcf
5415 c          noarcf(2,i) no de l'arete suivante
5416 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
5417 c          numero de l'arete dans le tableau nosoar
5418 c
5419 c auxiliaires :
5420 c -------------
5421 c larmin : tableau (mxarcf)   auxiliaire
5422 c          stocker la liste des numeros des meilleures aretes
5423 c          lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
5424 c          cf le sp trchtd
5425 c
5426 c sortie :
5427 c --------
5428 c nbtrcf : nombre de  triangles des nbcf0 cf
5429 c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
5430 c ierr   : 0 si pas d'erreur
5431 c          2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
5432 c          3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
5433 c          4 saturation du tableau notrcf
5434 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5435 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5436 c....................................................................012
5437       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5438       double precision  pxyd(3,*)
5439       integer           noartr(moartr,*),
5440      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
5441      %                  noarst(*),
5442      %                  n1arcf(0:mxarcf),
5443      %                  noarcf(3,mxarcf),
5444      %                  larmin(mxarcf),
5445      %                  notrcf(mxarcf)
5446 c
5447 ccc      integer           nosotr(3)
5448 ccc      double precision  d, surtd2
5449 c
5450 c     depart avec nbcf0 cf a trianguler
5451       nbcf   = nbcf0
5452 c
5453 c     le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
5454       nbtrcf = 0
5455 c
5456 c     tant qu'il existe un cf a trianguler faire
5457 c     la triangulation directe du cf
5458 c     ==========================================
5459  10   if( nbcf .gt. 0 ) then
5460 c
5461 c        le cf en haut de pile a pour premiere arete
5462          na01 = n1arcf( nbcf )
5463          na1  = noarcf( 2, na01 )
5464 c
5465 c        choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
5466 c        --------------------------------------------
5467          call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
5468      %                na03, na3,  larmin )
5469          if( na3 .eq. 0 ) then
5470             ierr = 3
5471             return
5472          endif
5473 c
5474 c        l'arete suivante de na1
5475          na02 = na1
5476          na2  = noarcf( 2, na1 )
5477 c
5478 c        formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
5479 c        ------------------------------------------------------
5480          call trcf3s( nbcf,   na01, na1, na02, na2, na03, na3,
5481      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5482      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5483      %                mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5484          if( nt .le. 0 ) then
5485 c           saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
5486             ierr = 2
5487             return
5488          endif
5489 c
5490 c        ajout du triangle cree a sa pile
5491          if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
5492             write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
5493             ierr = 4
5494             return
5495          endif
5496          nbtrcf = nbtrcf + 1
5497          notrcf( nbtrcf ) = nt
5498          goto 10
5499       endif
5500 c
5501 c     mise a jour du chainage des triangles des aretes
5502 c     ================================================
5503       do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
5504 c
5505 c        le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
5506          nt0 = notrcf( ntp0 )
5507 c
5508 cccc        aire signee du triangle nt0
5509 cccc        le numero des 3 sommets du triangle nt
5510 ccc         call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5511 ccc     %                nosotr )
5512 ccc         d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
5513 ccc     %               pxyd(1,nosotr(3)) )
5514 ccc         if( d .le. 0 ) then
5515 cccc
5516 cccc           un triangle d'aire negative de plus
5517 ccc            write(imprim,*) 'triangle ',nt0,' st:',nosotr,
5518 ccc     %                      ' d aire ',d,'<=0'
5519 ccc            pause
5520 ccc         endif
5521 c
5522 cccc        trace du triangle nt0
5523 ccc         call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5524 ccc     %                ncturq, ncblan )
5525 c
5526 c        boucle sur les 3 aretes du triangle
5527          do 20 i=1,3
5528 c
5529 c           le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
5530             noar = abs( noartr(i,nt0) )
5531 c
5532 c           ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
5533             nt1 = nosoar(4,noar)
5534             nt2 = nosoar(5,noar)
5535             if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
5536 c
5537 c           ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
5538             if( nt1 .le. 0 ) then
5539 c               le triangle est ajoute a l'arete
5540                 nosoar( 4, noar ) = nt0
5541             else if( nt2 .le. 0 ) then
5542 c               le triangle est ajoute a l'arete
5543                 nosoar( 5, noar ) = nt0
5544             else
5545 c              l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
5546 c              anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
5547 c              a corriger
5548                write(imprim,*) 'pause dans tridcf'
5549                ierr = 5
5550                return
5551             endif
5552 c
5553  20      continue
5554 c
5555  30   continue
5556       end
5557
5558
5559       subroutine te1stm( nsasup, pxyd,   noarst,
5560      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5561      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5562      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
5563      %                   ierr )
5564 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5565 c but :    supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
5566 c -----    etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
5567 c
5568 c          attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
5569 c
5570 c entrees:
5571 c --------
5572 c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
5573 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
5574 c          par point : x  y  distance_souhaitee
5575 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5576 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5577 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5578 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5579 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5580 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
5581 c
5582 c modifies:
5583 c ---------
5584 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5585 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5586 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5587 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5588 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5589 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5590 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
5591 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5592 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5593 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5594 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5595 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5596 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5597 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5598 c
5599 c
5600 c auxiliaires :
5601 c -------------
5602 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
5603 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
5604 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5605 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5606 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5607 c
5608 c sortie :
5609 c --------
5610 c ierr   : =0 si pas d'erreur
5611 c          -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
5612 c             de triangles. il est suppose externe
5613 c             ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
5614 c             aretes sont frontalieres
5615 c             dans les 2 cas => retour sans modifs
5616 c          >0 si une erreur est survenue
5617 c          =11 algorithme defaillant
5618 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5619 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 2006
5620 c....................................................................012
5621       parameter       ( lchain=6, quamal=0.3)
5622       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
5623       double precision  pxyd(3,*)
5624       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
5625      %                  noartr(moartr,*),
5626      %                  noarst(*),
5627      %                  n1arcf(0:mxarcf),
5628      %                  noarcf(3,mxarcf),
5629      %                  larmin(mxarcf),
5630      %                  notrcf(mxarcf),
5631      %                  liarcf(mxarcf)
5632 c
5633 c     nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
5634 c     => le sommet nsasup peut etre supprime
5635 c     ===================================================================
5636 c     formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
5637       call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
5638      %             moartr, noartr,
5639      %             mxarcf, nbtrcf, notrcf )
5640       if( nbtrcf .le. 0 ) then
5641 c        erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
5642 c        le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
5643          ierr = -1
5644          return
5645       else if( nbtrcf .le. 2 ) then
5646 c        le sommet nsasup n'est pas supprime
5647          ierr = -1
5648          return
5649       endif
5650       if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
5651          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
5652          ierr = 10
5653          return
5654       endif
5655 c
5656 ccc      trace des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5657 ccc      call trpltr( nbtrcf, notrcf, pxyd,
5658 ccc     %             moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5659 ccc     %             ncroug, ncblan )
5660 c
5661 c     si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
5662 c     interdit de detruire le sommet "centre" du cf
5663 c     calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
5664       call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5665      %             nbtrcf, notrcf, nbarfr  )
5666       if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
5667 c        toutes les aretes simples sont frontalieres
5668 c        le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
5669          ierr = -1
5670          return
5671       endif
5672 c
5673 c     formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
5674 c     forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5675       call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd,   noarst,
5676      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5677      %             moartr, n1artr, noartr,
5678      %             nbarcf, n1arcf, noarcf,
5679      %             ierr )
5680       if( ierr .ne. 0 ) then
5681 c        modification de ierr pour continuer le calcul
5682          ierr = -543
5683          return
5684       endif
5685 c
5686 c     ici le sommet nsasup appartient a aucune arete
5687       noarst( nsasup ) = 0
5688 c
5689 c     chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
5690       n1arcf(0) = nbarcf+1
5691       mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
5692       do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
5693          noarcf(2,i) = i+1
5694  40   continue
5695       noarcf(2,mmarcf) = 0
5696 c
5697 c     sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
5698 c     pour la mise en delaunay du maillage
5699       nbcf = n1arcf(1)
5700       do 50 i=1,nbarcf
5701 c        le numero de l'arete dans le tableau nosoar
5702          liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
5703 c        l'arete suivante dans le cf
5704          nbcf = noarcf( 2, nbcf )
5705  50   continue
5706 c
5707 c     triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
5708 c     ============================================================
5709       nbcf = 1
5710       call tridcf( nbcf,   pxyd,   noarst,
5711      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5712      %             moartr, n1artr, noartr,
5713      %             mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5714      %             nbtrcf, notrcf, ierr )
5715       if( ierr .ne. 0 ) return
5716 c
5717 c     transformation des triangles du cf en triangles delaunay
5718 c     ========================================================
5719 c     construction du chainage lchain dans nosoar
5720 c     des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
5721       noar0 = liarcf(1)
5722       do 60 i=2,nbarcf
5723 c        le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
5724          noar = liarcf( i )
5725          if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
5726 c           arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
5727             nosoar( lchain, noar0 ) = noar
5728             noar0 = noar
5729          endif
5730  60   continue
5731 c     la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
5732       nosoar(lchain,noar0) = 0
5733 c
5734 c     mise en delaunay des aretes chainees
5735       call tedela( pxyd,   noarst,
5736      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
5737      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
5738 ccc      write(imprim,*) 'nombre echanges diagonales =',modifs
5739       return
5740       end
5741
5742
5743       subroutine tr3str( np,     nt,
5744      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5745      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5746      %                   noarst,
5747      %                   nutr,   ierr )
5748 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5749 c but :    former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
5750 c -----    du point interne np
5751 c
5752 c entrees:
5753 c --------
5754 c np     : numero dans le tableau pxyd du point
5755 c nt     : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
5756 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5757 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5758 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5759 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5760 c
5761 c modifies:
5762 c ---------
5763 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5764 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
5765 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
5766 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5767 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5768 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5769 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5770 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5771 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5772 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5773 c
5774 c sorties:
5775 c --------
5776 c nutr   : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
5777 c nt     : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
5778 c          c'est en fait le premier triangle vide de noartr
5779 c ierr   : =0 si pas d'erreur
5780 c          =1 si le tableau nosoar est sature
5781 c          =2 si le tableau noartr est sature
5782 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5783 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5784 c....................................................................012
5785       integer    nosoar(mosoar,mxsoar),
5786      %           noartr(moartr,mxartr),
5787      %           noarst(*),
5788      %           nutr(3)
5789 c
5790       integer    nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
5791 c
5792 c     reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
5793 c     ===========================================================
5794       do 10 i=1,3
5795 c        le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
5796          if( n1artr .le. 0 ) then
5797 c           tableau noartr sature
5798             ierr = 2
5799             return
5800          endif
5801          nutr(i) = n1artr
5802 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
5803          n1artr = noartr(2,n1artr)
5804  10   continue
5805 c
5806 c     les numeros des 3 sommets du triangle nt
5807       call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5808 c
5809 c     formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
5810 c     ==========================================================
5811       nt0 = nutr(3)
5812       do 20 i=1,3
5813 c
5814 c        le triangle a creer
5815          nti = nutr(i)
5816 c
5817 c        les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
5818          nu2sar(1) = nosotr(i)
5819          nu2sar(2) = np
5820          call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
5821 c        en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
5822 c                       <0 => no arete ajoutee
5823 c                       =0 => saturation du tableau nosoar
5824 c
5825          if( noar .eq. 0 ) then
5826 c           saturation du tableau nosoar
5827             ierr = 1
5828             return
5829          else if( noar .lt. 0 ) then
5830 c           l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
5831             noar = -noar
5832 c           le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
5833 c           et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5834 c           le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
5835             nosoar(3,noar) = 0
5836 c        else
5837 c           l'arete a ete retrouvee
5838 c           le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
5839 c           et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5840 c           le numero de ligne reste inchange
5841          endif
5842 c
5843 c        le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
5844          nosoar(4,noar) = nt0
5845 c        le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
5846          nosoar(5,noar) = nti
5847 c
5848 c        le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
5849          noarst( nosotr(i) ) = noar
5850 c
5851 c        le numero d'arete nosotr(i)-np
5852          nuarco(i) = noar
5853 c
5854 c        le triangle qui precede le suivant
5855          nt0 = nti
5856  20   continue
5857 c
5858 c     le numero d'une arete du point np
5859       noarst( np ) = noar
5860 c
5861 c     les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
5862 c     ======================================================================
5863       do 30 i=1,3
5864 c
5865 c        le numero suivant i => i mod 3 + 1
5866          if( i .ne. 3 ) then
5867             i1 = i + 1
5868          else
5869             i1 = 1
5870          endif
5871 c
5872 c        le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
5873          nti = nutr( i )
5874 c
5875 c        le numero de l'arete i du triangle initial nt
5876 c        est l'arete 1 du sous-triangle i
5877          noar = noartr(i,nt)
5878          noartr( 1, nti ) = noar
5879 c
5880 c        mise a jour du numero de triangle de cette arete
5881          noar = abs( noar )
5882          if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
5883 c           le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5884             nosoar(4,noar) = nti
5885          else
5886 c           le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5887             nosoar(5,noar) = nti
5888          endif
5889 c
5890 c        l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
5891          if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
5892 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5893             noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
5894          else
5895 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5896             noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
5897          endif
5898 c
5899 c        l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
5900          if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
5901 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5902             noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
5903          else
5904 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5905             noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
5906          endif
5907  30   continue
5908 c
5909 c     le triangle nt est rendu libre
5910 c     ==============================
5911 c     il devient n1artr le premier triangle libre
5912       noartr( 1, nt ) = 0
5913       noartr( 2, nt ) = n1artr
5914       n1artr = nt
5915       end
5916
5917
5918       subroutine mt4sqa( na,  moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5919      %                   ns1, ns2, ns3, ns4)
5920 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5921 c but :    calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
5922 c -----    formant un quadrangle
5923 c
5924 c entrees:
5925 c --------
5926 c na     : numero de l'arete dans nosoar a traiter
5927 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5928 c          arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
5929 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5930 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5931 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5932 c
5933 c sorties:
5934 c --------
5935 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
5936 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
5937 c
5938 c si erreur rencontree => ns4 = 0
5939 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5940 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5941 c2345x7..............................................................012
5942       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5943       integer           noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
5944 c
5945 c     le numero de triangle est il correct  ?
5946 c     a supprimer apres mise au point
5947       if( na .le. 0 ) then
5948 c         nblgrc(nrerr) = 1
5949 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5950 c         kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5951 c     %           ' no incorrect arete dans nosoar'
5952 c         call lereur
5953           write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
5954          ns4 = 0
5955          return
5956       endif
5957 c
5958       if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
5959 c         nblgrc(nrerr) = 1
5960 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5961 c         kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5962 c     %           ' arete non active dans nosoar'
5963 c         call lereur
5964          write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
5965          ns4 = 0
5966          return
5967       endif
5968 c
5969 c     recherche de l'arete na dans le premier triangle
5970       nt = nosoar(4,na)
5971       if( nt .le. 0 ) then
5972 c         nblgrc(nrerr) = 1
5973 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5974 c         kerr(1) =  'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
5975 c     %               kerr(mxlger)(1:6)
5976 c         call lereur
5977          write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
5978          ns4 = 0
5979          return
5980       endif
5981 c
5982       do 5 i=1,3
5983          if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
5984  5    continue
5985 c     si arrivee ici => bogue avant
5986       write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
5987       ns4 = 0
5988       return
5989 c
5990 c     les 2 sommets de l'arete na
5991  8    if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
5992          ns1 = 1
5993          ns2 = 2
5994       else
5995          ns1 = 2
5996          ns2 = 1
5997       endif
5998       ns1 = nosoar(ns1,na)
5999       ns2 = nosoar(ns2,na)
6000 c
6001 c     l'arete suivante
6002       if( i .lt. 3 ) then
6003          i = i + 1
6004       else
6005          i = 1
6006       endif
6007       naa = abs( noartr(i,nt) )
6008 c
6009 c     le sommet ns3 du triangle 123
6010       ns3 = nosoar(1,naa)
6011       if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
6012          ns3 = nosoar(2,naa)
6013       endif
6014 c
6015 c     le triangle de l'autre cote de l'arete na
6016 c     =========================================
6017       nt = nosoar(5,na)
6018       if( nt .le. 0 ) then
6019 c         nblgrc(nrerr) = 1
6020 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
6021 c         kerr(1) =  'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
6022 c     %               kerr(mxlger)(1:6)
6023 c         call lereur
6024           write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
6025          ns4 = 0
6026          return
6027       endif
6028 c
6029 c     le numero de l'arete naa du triangle nt
6030       naa = abs( noartr(1,nt) )
6031       if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
6032       ns4 = nosoar(1,naa)
6033       if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
6034          ns4 = nosoar(2,naa)
6035       endif
6036       end
6037
6038
6039       subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
6040      %                   moartr, noartr, noar34 )
6041 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6042 c but :    echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
6043 c -----    l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
6044 c
6045 c entrees:
6046 c --------
6047 c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
6048 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
6049 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
6050 c
6051 c modifies :
6052 c ----------
6053 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6054 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
6055 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6056 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6057 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6058 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6059 c
6060 c sortie :
6061 c --------
6062 c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
6063 c          0 si pas d'echange des aretes diagonales
6064 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6065 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc      avril 1997
6066 c....................................................................012
6067       integer     nosoar(mosoar,*),
6068      %            noartr(moartr,*),
6069      %            noarst(*)
6070 c
6071 c     une arete frontaliere ne peut etre echangee
6072       noar34 = 0
6073       if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
6074 c
6075 c     les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
6076       call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
6077      %             ns1, ns2, ns3, ns4)
6078 c     ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
6079 c     ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
6080 c
6081 c     recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
6082       nt1 = nosoar(4,noaret)
6083       do 10 n1 = 1, 3
6084          if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
6085  10   continue
6086 c     impossible d'arriver ici sans bogue!
6087       write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 1'
6088 c
6089 c     l'arete de sommets 2 et 3
6090  15   if( n1 .lt. 3 ) then
6091          n2 = n1 + 1
6092       else
6093          n2 = 1
6094       endif
6095       na23 = noartr(n2,nt1)
6096 c
6097 c     l'arete de sommets 3 et 1
6098       if( n2 .lt. 3 ) then
6099          n3 = n2 + 1
6100       else
6101          n3 = 1
6102       endif
6103       na31 = noartr(n3,nt1)
6104 c
6105 c     recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
6106       nt2 = nosoar(5,noaret)
6107       do 20 n1 = 1, 3
6108          if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
6109  20   continue
6110 c     impossible d'arriver ici sans bogue!
6111       write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 2'
6112 c
6113 c     l'arete de sommets 1 et 4
6114  25   if( n1 .lt. 3 ) then
6115          n2 = n1 + 1
6116       else
6117          n2 = 1
6118       endif
6119       na14 = noartr(n2,nt2)
6120 c
6121 c     l'arete de sommets 4 et 2
6122       if( n2 .lt. 3 ) then
6123          n3 = n2 + 1
6124       else
6125          n3 = 1
6126       endif
6127       na42 = noartr(n3,nt2)
6128 c
6129 c     les triangles 123 142 deviennent 143 234
6130 c     ========================================
6131 c     ajout de l'arete ns3-ns4
6132 c     on evite l'affichage de l'erreur
6133       ierr = -1
6134       call fasoar( ns3,    ns4,    nt1,    nt2,    0,
6135      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6136      %             noar34, ierr )
6137       if( ierr .gt. 0 ) then
6138 c        ierr=1 si le tableau nosoar est sature
6139 c            =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
6140 c               des triangles nt1 et nt2
6141 c            =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6142 c               differents des triangles nt1 et nt2
6143 c            =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6144 c               dont le second n'est pas le triangle nt2
6145 c        => pas d'echange
6146          noar34 = 0
6147          return
6148       endif
6149 c
6150 c     suppression de l'arete noaret
6151       call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
6152 c
6153 c     nt1 = triangle 143
6154       noartr(1,nt1) =  na14
6155 c     sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
6156       if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
6157          n1 = -1
6158       else
6159          n1 =  1
6160       endif
6161       noartr(2,nt1) = noar34 * n1
6162       noartr(3,nt1) = na31
6163 c
6164 c     nt2 = triangle 234
6165       noartr(1,nt2) =  na23
6166       noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
6167       noartr(3,nt2) =  na42
6168 c
6169 c     echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
6170       na23 = abs( na23 )
6171       if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
6172          n1 = 4
6173       else
6174          n1 = 5
6175       endif
6176       nosoar(n1,na23) = nt2
6177 c
6178 c     echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
6179       na14 = abs( na14 )
6180       if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
6181          n1 = 4
6182       else
6183          n1 = 5
6184       endif
6185       nosoar(n1,na14) = nt1
6186 c
6187 c     numero d'une arete de chacun des 4 sommets
6188       noarst(ns1) = na14
6189       noarst(ns2) = na23
6190       noarst(ns3) = noar34
6191       noarst(ns4) = noar34
6192       end
6193
6194
6195
6196       subroutine f0trte( letree, pxyd,
6197      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6198      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6199      %                   noarst,
6200      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6201 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6202 c but :    former le ou les triangles du triangle equilateral letree
6203 c -----    les points internes au te deviennent des sommets des
6204 c          sous-triangles du te
6205 c
6206 c entrees:
6207 c --------
6208 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6209 c          si letree(0)>0 alors
6210 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6211 c          sinon
6212 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6213 c                           0  si pas de point
6214 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6215 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6216 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6217 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6218 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6219 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6220 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6221 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6222 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6223 c
6224 c modifies:
6225 c ---------
6226 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6227 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6228 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6229 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6230 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6231 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6232 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6233 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6234 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6235 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6236 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6237 c
6238 c sorties:
6239 c --------
6240 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6241 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6242 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6243 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6244 c          =2 si le tableau noartr est sature
6245 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6246 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6247 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6248 c....................................................................012
6249       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6250       double precision  pxyd(3,*)
6251       integer           letree(0:8),
6252      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6253      %                  noartr(moartr,mxartr),
6254      %                  noarst(*),
6255      %                  nutr(1:nbtr)
6256       integer           nuarco(3)
6257 c
6258 c     le numero nt du triangle dans le tableau noartr
6259       if( n1artr .le. 0 ) then
6260 c        tableau noartr sature
6261          write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
6262          ierr = 2
6263          return
6264       endif
6265       nt = n1artr
6266 c     le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
6267       n1artr = noartr( 2, n1artr )
6268 c
6269 c     formation du triangle = le triangle equilateral letree
6270       do 10 i=1,3
6271          if( i .ne. 3 ) then
6272             i1 = i + 1
6273          else
6274             i1 = 1
6275          endif
6276 c        ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
6277          call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
6278      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6279      %                nuarco(i), ierr )
6280          if( ierr .ne. 0 ) return
6281  10   continue
6282 c
6283 c     le triangle nt est forme dans le tableau noartr
6284       do 20 i=1,3
6285 c        letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6286          if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6287             lesign =  1
6288          else
6289             lesign = -1
6290          endif
6291 c        l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6292          noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
6293  20   continue
6294 c
6295 c     triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
6296       nbtr    = 1
6297       nutr(1) = nt
6298       call trpite( letree, pxyd,
6299      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6300      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6301      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6302       end
6303
6304
6305       subroutine f1trte( letree, pxyd,   milieu,
6306      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6307      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6308      %                   noarst,
6309      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6310 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6311 c but :    former les triangles du triangle equilateral letree
6312 c -----    a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
6313 c          et des points internes au te
6314 c          ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6315 c
6316 c entrees:
6317 c --------
6318 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6319 c          si letree(0)>0 alors
6320 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6321 c          sinon
6322 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6323 c                           0  si pas de point
6324 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6325 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6326 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6327 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6328 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6329 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6330 c                    0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6331 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6332 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6333 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6334 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6335 c
6336 c modifies:
6337 c ---------
6338 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6339 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6340 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6341 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6342 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6343 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6344 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6345 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6346 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6347 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6348 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6349 c
6350 c sorties:
6351 c --------
6352 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6353 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6354 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6355 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6356 c          =2 si le tableau noartr est sature
6357 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6358 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6359 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6360 c....................................................................012
6361       double precision  pxyd(3,*)
6362       integer           letree(0:8),
6363      %                  milieu(3),
6364      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6365      %                  noartr(moartr,mxartr),
6366      %                  noarst(*),
6367      %                  nutr(1:nbtr)
6368 c
6369       integer           nosotr(3), nuarco(5)
6370 c
6371 c     le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
6372       do 5 nbtr=1,2
6373          if( n1artr .le. 0 ) then
6374 c           tableau noartr sature
6375             ierr = 2
6376             return
6377          endif
6378          nutr(nbtr) = n1artr
6379 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
6380          n1artr = noartr(2,n1artr)
6381  5    continue
6382       nbtr = 2
6383 c
6384 c     recherche du milieu a creer
6385       do 7 i=1,3
6386          if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6387  7    continue
6388 c     le numero pxyd du point milieu du cote i
6389  9    nm = milieu( i )
6390 c
6391 c     on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
6392       if( i .eq. 1 ) then
6393 c        milieu sur le cote 1
6394          nosotr(1) = letree(7)
6395          nosotr(2) = letree(8)
6396          nosotr(3) = letree(6)
6397       else if( i .eq. 2 ) then
6398 c        milieu sur le cote 2
6399          nosotr(1) = letree(8)
6400          nosotr(2) = letree(6)
6401          nosotr(3) = letree(7)
6402       else
6403 c        milieu sur le cote 3
6404          nosotr(1) = letree(6)
6405          nosotr(2) = letree(7)
6406          nosotr(3) = letree(8)
6407       endif
6408 c
6409 c     formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
6410       do 10 i=1,2
6411          if( i .ne. 3 ) then
6412             i1 = i + 1
6413          else
6414             i1 = 1
6415          endif
6416 c        ajout eventuel de l'arete dans nosoar
6417          call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
6418      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6419      %                nuarco(i), ierr )
6420          if( ierr .ne. 0 ) return
6421  10   continue
6422 c
6423 c     ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
6424       call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
6425      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6426      %             nuarco(3), ierr )
6427       if( ierr .ne. 0 ) return
6428 c
6429 c     ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
6430       call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
6431      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6432      %             nuarco(4), ierr )
6433       if( ierr .ne. 0 ) return
6434 c
6435 c     ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
6436       call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
6437      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6438      %             nuarco(5), ierr )
6439       if( ierr .ne. 0 ) return
6440 c
6441 c     les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
6442       do 20 i=1,2
6443 c        nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6444          if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6445             lesign = 1
6446          else
6447             lesign = -1
6448          endif
6449 c        l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6450          noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
6451  20   continue
6452 c
6453 c     l'arete mediane s2 milieu
6454       if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6455          lesign = -1
6456       else
6457          lesign =  1
6458       endif
6459       noartr( 2, nutr(1) ) =  lesign * nuarco(5)
6460       noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
6461 c
6462 c     l'arete s1 milieu
6463       if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6464          lesign =  1
6465       else
6466          lesign = -1
6467       endif
6468       noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
6469 c
6470 c     l'arete s3 milieu
6471       if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6472          lesign = -1
6473       else
6474          lesign =  1
6475       endif
6476       noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
6477 c
6478 c     triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
6479       call trpite( letree, pxyd,
6480      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6481      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6482      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6483       end
6484
6485
6486       subroutine f2trte( letree, pxyd,   milieu,
6487      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6488      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6489      %                   noarst,
6490      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6491 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6492 c but :    former les triangles du triangle equilateral letree
6493 c -----    a partir de 2 milieux des cotes du te
6494 c          et des points internes au te
6495 c          ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6496 c
6497 c entrees:
6498 c --------
6499 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6500 c          si letree(0)>0 alors
6501 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6502 c          sinon
6503 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6504 c                           0  si pas de point
6505 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6506 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6507 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6508 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6509 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6510 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6511 c                    0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6512 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6513 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6514 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6515 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6516 c
6517 c modifies:
6518 c ---------
6519 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6520 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6521 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6522 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6523 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6524 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6525 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6526 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6527 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6528 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6529 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6530 c
6531 c sorties:
6532 c --------
6533 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6534 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6535 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6536 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6537 c          =2 si le tableau noartr est sature
6538 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6539 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6540 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6541 c....................................................................012
6542       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6543       double precision  pxyd(3,*)
6544       integer           letree(0:8),
6545      %                  milieu(3),
6546      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6547      %                  noartr(moartr,mxartr),
6548      %                  noarst(*),
6549      %                  nutr(1:nbtr)
6550 c
6551       integer           nosotr(3), nuarco(7)
6552 c
6553 c     le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
6554       do 5 nbtr=1,3
6555          if( n1artr .le. 0 ) then
6556 c           tableau noartr sature
6557             ierr = 2
6558             return
6559          endif
6560          nutr(nbtr) = n1artr
6561 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
6562          n1artr = noartr(2,n1artr)
6563  5    continue
6564       nbtr = 3
6565 c
6566 c     recherche du premier milieu a creer
6567       do 7 i=1,3
6568          if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6569  7    continue
6570 c
6571 c     on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
6572  9    if( i .eq. 2 ) then
6573 c        pas de milieu sur le cote 1
6574          nosotr(1) = letree(6)
6575          nosotr(2) = letree(7)
6576          nosotr(3) = letree(8)
6577 c        le numero pxyd du milieu du cote 2
6578          nm2 = milieu( 2 )
6579 c        le numero pxyd du milieu du cote 3
6580          nm3 = milieu( 3 )
6581       else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
6582 c        pas de milieu sur le cote 3
6583          nosotr(1) = letree(8)
6584          nosotr(2) = letree(6)
6585          nosotr(3) = letree(7)
6586 c        le numero pxyd du milieu du cote 2
6587          nm2 = milieu( 1 )
6588 c        le numero pxyd du milieu du cote 3
6589          nm3 = milieu( 2 )
6590       else
6591 c        pas de milieu sur le cote 2
6592          nosotr(1) = letree(7)
6593          nosotr(2) = letree(8)
6594          nosotr(3) = letree(6)
6595 c        le numero pxyd du milieu du cote 2
6596          nm2 = milieu( 3 )
6597 c        le numero pxyd du milieu du cote 3
6598          nm3 = milieu( 1 )
6599       endif
6600 c
6601 c     ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
6602 c     nm2 est le milieu du cote 2
6603 c     nm3 est le milieu du cote 3
6604 c
6605 c     ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6606       call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
6607      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6608      %             nuarco(1), ierr )
6609       if( ierr .ne. 0 ) return
6610 c
6611 c     ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6612       call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
6613      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6614      %             nuarco(2), ierr )
6615       if( ierr .ne. 0 ) return
6616 c
6617 c     ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
6618       call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
6619      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6620      %             nuarco(3), ierr )
6621       if( ierr .ne. 0 ) return
6622 c
6623 c     ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
6624       call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
6625      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6626      %             nuarco(4), ierr )
6627       if( ierr .ne. 0 ) return
6628 c
6629 c     ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
6630       call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
6631      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6632      %             nuarco(5), ierr )
6633       if( ierr .ne. 0 ) return
6634 c
6635 c     ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
6636       call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
6637      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6638      %             nuarco(6), ierr )
6639 c
6640 c     ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
6641       call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
6642      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6643      %             nuarco(7), ierr )
6644       if( ierr .ne. 0 ) return
6645 c
6646 c     le triangle s1 s2 nm2  ou arete1 arete2 arete3
6647       do 20 i=1,2
6648 c        nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6649          if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6650             lesign = 1
6651          else
6652             lesign = -1
6653          endif
6654 c        l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6655          noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
6656  20   continue
6657       if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6658          lesign =  1
6659       else
6660          lesign = -1
6661       endif
6662       noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
6663 c
6664 c     le triangle s1 nm2 nm3
6665       noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
6666       if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6667          lesign =  1
6668       else
6669          lesign = -1
6670       endif
6671       noartr( 2, nutr(2) ) =  lesign * nuarco(4)
6672       noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
6673       if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6674          lesign =  1
6675       else
6676          lesign = -1
6677       endif
6678       noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
6679 c
6680 c     le triangle nm2 nm3 s3
6681       if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
6682          lesign =  1
6683       else
6684          lesign = -1
6685       endif
6686       noartr( 2, nutr(3) ) =  lesign * nuarco(6)
6687       if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
6688          lesign = -1
6689       else
6690          lesign =  1
6691       endif
6692       noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
6693 c
6694 c     triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6695       call trpite( letree, pxyd,
6696      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6697      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6698      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6699       end
6700
6701
6702       subroutine f3trte( letree, pxyd,   milieu,
6703      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6704      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6705      %                   noarst,
6706      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6707 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6708 c but :    former les triangles du triangle equilateral letree
6709 c -----    a partir de 3 milieux des cotes du te
6710 c          et des points internes au te
6711 c          ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6712 c
6713 c entrees:
6714 c --------
6715 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6716 c          si letree(0)>0 alors
6717 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6718 c          sinon
6719 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6720 c                           0  si pas de point
6721 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6722 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6723 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6724 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6725 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6726 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6727 c                    0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6728 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6729 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6730 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6731 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6732 c
6733 c modifies:
6734 c ---------
6735 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6736 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6737 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6738 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6739 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6740 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6741 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6742 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6743 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6744 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6745 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6746 c
6747 c sorties:
6748 c --------
6749 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6750 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6751 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6752 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6753 c          =2 si le tableau noartr est sature
6754 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6755 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6756 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6757 c....................................................................012
6758       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6759       double precision  pxyd(3,*)
6760       integer           letree(0:8),
6761      %                  milieu(3),
6762      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6763      %                  noartr(moartr,mxartr),
6764      %                  noarst(*),
6765      %                  nutr(1:nbtr)
6766 c
6767       integer           nuarco(9)
6768 c
6769 c     le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
6770       do 5 nbtr=1,4
6771          if( n1artr .le. 0 ) then
6772 c           tableau noartr sature
6773             ierr = 2
6774             return
6775          endif
6776          nutr(nbtr) = n1artr
6777 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
6778          n1artr = noartr(2,n1artr)
6779  5    continue
6780       nbtr = 4
6781 c
6782       do 10 i=1,3
6783 c        le sommet suivant
6784          if( i .ne. 3 ) then
6785             i1 = i + 1
6786          else
6787             i1 = 1
6788          endif
6789 c        le sommet precedant
6790          if( i .ne. 1 ) then
6791             i0 = i - 1
6792          else
6793             i0 = 3
6794          endif
6795          i3 = 3 * i
6796 c
6797 c        ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
6798          call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
6799      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6800      %                nuarco(i3-2), ierr )
6801          if( ierr .ne. 0 ) return
6802 c
6803 c        ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
6804          call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
6805      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6806      %                nuarco(i3-1), ierr )
6807          if( ierr .ne. 0 ) return
6808 c
6809 c        ajout eventuel de l'arete m i-1  si dans nosoar
6810          call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
6811      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6812      %                nuarco(i3), ierr )
6813          if( ierr .ne. 0 ) return
6814 c
6815  10   continue
6816 c
6817 c     les 3 sous-triangles pres des sommets
6818       do 20 i=1,3
6819 c        le sommet suivant
6820          if( i .ne. 3 ) then
6821             i1 = i + 1
6822          else
6823             i1 = 1
6824          endif
6825 c        le sommet precedant
6826          if( i .ne. 1 ) then
6827             i0 = i - 1
6828          else
6829             i0 = 3
6830          endif
6831          i3 = 3 * i
6832 c
6833 c        ajout du triangle  arete3i-2 arete3i-1 arete3i
6834          if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
6835             lesign =  1
6836          else
6837             lesign = -1
6838          endif
6839          noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
6840 c
6841          if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
6842             lesign =  1
6843          else
6844             lesign = -1
6845          endif
6846          noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
6847 c
6848          if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6849             lesign =  1
6850          else
6851             lesign = -1
6852          endif
6853          noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
6854 c
6855  20   continue
6856 c
6857 c     le sous triangle central
6858       i3 = -1
6859       do 30 i=1,3
6860          i3 = i3 + 3
6861          if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6862             lesign = -1
6863          else
6864             lesign =  1
6865          endif
6866          noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
6867  30   continue
6868 c
6869 c     triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6870       call trpite( letree, pxyd,
6871      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6872      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6873      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6874       end
6875
6876
6877
6878       subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
6879      %                   noar )
6880 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6881 c but :    rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
6882 c -----    les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
6883 c          s ils n y sont pas stockes les y ajouter
6884 c          dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
6885 c
6886 c          la methode employee ici est celle du hachage
6887 c          avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6888 c
6889 c          remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
6890 c                    ne marche pas si des aretes sont detruites
6891 c                    et ajoutees aux aretes vides
6892 c                    le chainage est commun a plusieurs hachages!
6893 c                    d'ou ce choix du minimum pour le hachage
6894 c
6895 c entrees:
6896 c --------
6897 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6898 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6899 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6900 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6901 c
6902 c modifies:
6903 c ---------
6904 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6905 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6906 c          chainage des aretes vides amont et aval
6907 c          l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
6908 c          l'arete vide qui suit   =nosoar(5,i)
6909 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
6910 c          chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
6911 c          hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
6912 c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
6913 c          en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
6914 c
6915 c sorties:
6916 c --------
6917 c noar   : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
6918 c          =0 si saturation du tableau nosoar
6919 c          >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
6920 c             dans le tableau nosoar
6921 c          <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
6922 c             -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
6923 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6924 c auteur : alain perronnet  analyse numerique upmc paris       mars 1997
6925 c ...................................................................012
6926       integer  nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
6927 c
6928       if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
6929 c
6930 c        permutation des numeros des 2 sommets pour
6931 c        amener le plus petit dans nu2sar(1)
6932          i         = nu2sar(1)
6933          nu2sar(1) = nu2sar(2)
6934          nu2sar(2) = i
6935       endif
6936 c
6937 c     la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6938 c     ===============================================
6939       noar = nu2sar(1)
6940 c
6941 c     la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
6942 c     ---------------------------------------------------
6943  10   if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
6944          if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
6945 c
6946 c           l'arete est retrouvee
6947 c           .....................
6948             return
6949          endif
6950       endif
6951 c
6952 c     l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
6953       i = nosoar( mosoar, noar )
6954       if( i .gt. 0 ) then
6955          noar = i
6956          goto 10
6957       endif
6958 c
6959 c     noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
6960 c     a partir de l'adressage du hachage
6961 c
6962 c     l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
6963 c     .......................................
6964       if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
6965 c
6966 c        l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
6967 c        retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
6968          noar = nu2sar(1)
6969 c        l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
6970 c
6971       else
6972 c
6973 c        la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
6974 c        => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
6975          if( n1soar .le. 0 ) then
6976 c
6977 c           le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
6978             noar = 0
6979             return
6980 c
6981          else
6982 c
6983 c           l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
6984 c           mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
6985 c           sa suivante est la nouvelle arete n1soar
6986             nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
6987 c
6988 c           l'arete ajoutee est n1soar
6989             noar = n1soar
6990 c
6991 c           la nouvelle premiere arete vide
6992             n1soar = nosoar( 5, n1soar )
6993 c
6994 c           la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
6995             nosoar( 4, n1soar ) = 0
6996 c
6997 c           noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
6998             nosoar( mosoar, noar ) = 0
6999 c
7000          endif
7001 c
7002       endif
7003 c
7004 c     les 2 sommets de la nouvelle arete noar
7005       nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
7006       nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
7007 c
7008 c     le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
7009       noar = - noar
7010       end
7011
7012
7013       subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7014      %                   ns1, ns2, ns3 )
7015 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7016 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
7017 c -----
7018 c
7019 c entrees:
7020 c --------
7021 c nt     : numero du triangle de noartr a traiter
7022 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
7023 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7024 c          arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
7025 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
7026 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
7027 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
7028 c
7029 c sorties:
7030 c --------
7031 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
7032 c
7033 c si erreur rencontree => ns1 = 0
7034 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7035 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    juillet 1995
7036 c2345x7..............................................................012
7037       integer    noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
7038 c
7039 c     le numero de triangle est il correct  ?
7040 c     a supprimer apres mise au point
7041       if( nt .le. 0 ) then
7042 c         nblgrc(nrerr) = 1
7043 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
7044 c         kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
7045 c     %           ' no triangle dans noartr incorrect'
7046 c         call lereur
7047          write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
7048          ns1 = 0
7049          return
7050       endif
7051 c
7052       na = noartr(1,nt)
7053       if( na .gt. 0 ) then
7054 c        arete dans le sens direct
7055          ns1 = nosoar(1,na)
7056          ns2 = nosoar(2,na)
7057       else
7058 c        arete dans le sens indirect
7059          ns1 = nosoar(2,-na)
7060          ns2 = nosoar(1,-na)
7061       endif
7062 c
7063       na = noartr(2,nt)
7064       if( na .gt. 0 ) then
7065 c        arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
7066          ns3 = nosoar(2,na)
7067       else
7068 c        arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
7069          ns3 = nosoar(1,-na)
7070       endif
7071       end
7072       subroutine trpite( letree, pxyd,
7073      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7074      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
7075      %                   noarst,
7076      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
7077 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7078 c but :    former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
7079 c -----    qui forment le triangle equilateral letree par ajout
7080 c          des points internes au te qui deviennent des sommets des
7081 c          sous-triangles des nbtr triangles
7082 c
7083 c entrees:
7084 c --------
7085 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
7086 c          letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
7087 c                       0  si pas de point
7088 c                     ( le te est ici une feuille de l'arbre )
7089 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
7090 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
7091 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
7092 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
7093 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
7094 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7095 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7096 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
7097 c
7098 c modifies:
7099 c ---------
7100 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7101 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
7102 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7103 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7104 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
7105 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
7106 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7107 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7108 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7109 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7110 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7111 c
7112 c sorties:
7113 c --------
7114 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te
7115 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
7116 c ierr   : =0 si pas d'erreur
7117 c          =1 si le tableau nosoar est sature
7118 c          =2 si le tableau noartr est sature
7119 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
7120 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7121 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7122 c....................................................................012
7123       logical           tratri
7124       common / dv2dco / tratri
7125 c     trace ou non des triangles generes dans la triangulation
7126       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7127       double precision  pxyd(3,*)
7128       integer           letree(0:8),
7129      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
7130      %                  noartr(moartr,mxartr),
7131      %                  noarst(*),
7132      %                  nutr(1:nbtr)
7133 c
7134       integer           nosotr(3)
7135 c
7136 c     si pas de point interne alors trace eventuel puis retour
7137       if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
7138 c
7139 c     il existe au moins un point interne a trianguler
7140 c     dans les nbtr triangles
7141       do 100 k=0,3
7142 c
7143 c        le numero du point
7144          np = -letree(k)
7145          if( np .eq. 0 ) goto 150
7146 c
7147 c        le point np dans pxyd est a traiter
7148          do 10 n = 1, nbtr
7149 c
7150 c           les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
7151             nt = nutr(n)
7152             call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr,  nosotr )
7153 c
7154 c           le triangle nt contient il le point np?
7155             call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
7156 c           nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
7157 c                 =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
7158 c
7159             if( nsigne .gt. 0 ) then
7160 c
7161 c              le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
7162                call tr3str( np, nt,
7163      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7164      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
7165      %                      noarst,
7166      %                      nutr(nbtr+1),  ierr )
7167                if( ierr .ne. 0 ) return
7168 c
7169 c              reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
7170 c              en supprimant le triangle nt
7171                nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
7172                nbtr = nbtr + 2
7173 c              le point np est triangule
7174                goto 100
7175 c
7176             endif
7177  10      continue
7178 c
7179 c        erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
7180          write(imprim,10010) np
7181          ierr = 3
7182          return
7183 c
7184  100  continue
7185 10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
7186 c
7187  150  continue
7188
7189 ccc 150  if( tratri ) then
7190 cccc       les traces sont demandes
7191 ccc        call efface
7192 cccc       le cadre objet global en unites utilisateur
7193 ccc        xx1 = min(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7194 ccc        xx2 = max(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7195 ccc        yy1 = min(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7196 ccc        yy2 = max(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7197 ccc        if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7198 ccc        if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7199 ccc        call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7200 ccc     %                   yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7201 ccc         do 200 i=1,nbtr
7202 cccc           trace du triangle nutr(i)
7203 ccc            call mttrtr( pxyd, nutr(i), moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7204 ccc     %                   i, ncblan )
7205 ccc 200     continue
7206 ccc      endif
7207
7208       end
7209
7210
7211       subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7212 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7213 c but :    supprimer l'arete noar du tableau nosoar
7214 c -----    si celle ci n'est pas une arete des lignes de la frontiere
7215 c
7216 c          la methode employee ici est celle du hachage
7217 c          avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
7218 c
7219 c          attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
7220 c                     de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
7221 c
7222 c entrees:
7223 c --------
7224 c noar   : numero de l'arete de nosoar a supprimer
7225 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7226 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
7227 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7228 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7229 c
7230 c modifies:
7231 c ---------
7232 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7233 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7234 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7235 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7236 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7237 c          nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
7238 c          nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
7239 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7240 c auteur : alain perronnet  analyse numerique upmc paris       mars 1997
7241 c ...................................................................012
7242       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7243       integer           nosoar(mosoar,mxsoar)
7244 c
7245       if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
7246 c
7247 c        l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
7248 c
7249 c        recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
7250          noar1 = nosoar(1,noar)
7251 c
7252 c        parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
7253  10      if( noar1 .ne. noar ) then
7254 c
7255 c           l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
7256             noar0 = noar1
7257             noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
7258             if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
7259 c
7260 c           l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
7261             write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
7262      %                      ,noar
7263             write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
7264      %      ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
7265      %      ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
7266             write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
7267 c           l'arete n'est pas detruite
7268             return
7269 c
7270          endif
7271 c
7272          if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
7273 c
7274 c           saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
7275 c           noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
7276             nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
7277 c
7278 c           le chainage du hachage n'existe plus pour noar
7279 c           pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
7280 ccc         nosoar( mosoar, noar ) = 0
7281 c
7282 c           noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
7283             nosoar( 4, noar ) = 0
7284             nosoar( 5, noar ) = n1soar
7285 c           la nouvelle precede l'ancienne premiere
7286             nosoar( 4, n1soar ) = noar
7287             n1soar = noar
7288 c
7289 ccc      else
7290 c
7291 c           noar est la premiere arete du chainage du hachage h
7292 c           cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
7293 c           car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
7294 c
7295          endif
7296 c
7297 c        le temoin d'arete vide
7298          nosoar( 1, noar ) = 0
7299       endif
7300       end
7301
7302
7303       subroutine caetoi( noar,   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7304      %                   n1aeoc, nbtrar  )
7305 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7306 c but :    ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
7307 c -----    des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
7308 c          detruire du tableau nosoar les aretes doubles
7309 c
7310 c          attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7311 c
7312 c entree :
7313 c --------
7314 c noar   : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
7315 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7316 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7317 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7318 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7319 c
7320 c entrees et sorties:
7321 c -------------------
7322 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7323 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
7324 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7325 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7326 c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
7327 c
7328 c sortie :
7329 c --------
7330 c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee, 0 si erreur
7331 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7332 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7333 c2345x7..............................................................012
7334       parameter        (lchain=6)
7335       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7336       integer           nosoar(mosoar,mxsoar)
7337 c
7338 c     si    l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
7339 c     alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
7340 c     sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
7341 c           elle est supprimee de l'etoile naetoi
7342 c
7343       if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
7344 c
7345 c        arete de l'etoile vue pour la premiere fois
7346 c        elle est ajoutee au chainage
7347          nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
7348 c        elle devient la premiere du chainage
7349          n1aeoc = noar
7350 c        arete simple
7351          nbtrar = 1
7352 c
7353       else
7354 c
7355 c        arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
7356          na0 = 0
7357          na  = n1aeoc
7358          nbpass = 0
7359 c        parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
7360  10      if( na .ne. noar ) then
7361 c           passage a la suivante
7362             na0 = na
7363             na  = nosoar( lchain, na )
7364             if( na .le. 0 ) then
7365                nbtrar = 0
7366                return
7367             endif
7368             nbpass = nbpass + 1
7369             if( nbpass .gt. 128 ) then
7370                write(imprim,*)'Pb dans caetoi: boucle infinie evitee'
7371                nbtrar = 0
7372                return
7373             endif
7374             goto 10
7375          endif
7376 c
7377 c        suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
7378          if( na0 .gt. 0 ) then
7379 c           il existe une arete qui precede
7380             nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
7381          else
7382 c           noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
7383             n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
7384          endif
7385 c        noar n'est plus une arete simple de l'etoile
7386          nosoar( lchain, noar ) = -1
7387 c
7388 c        destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
7389          call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7390 c
7391 c        arete double
7392          nbtrar = 2
7393       endif
7394       end
7395
7396
7397       subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd,   noarst,
7398      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7399      %                   moartr, n1artr, noartr,
7400      %                   nbarcf, n1arcf, noarcf,
7401      %                   ierr )
7402 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7403 c but :    former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
7404 c -----    nbtrcf triangles du tableau notrcf
7405 c          destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
7406 c          destruction des aretes doubles   du tableau nosoar
7407 c
7408 c          attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7409 c
7410 c entrees:
7411 c --------
7412 c nbtrcf : nombre de  triangles du cf a former
7413 c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
7414 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
7415 c          par point : x  y  distance_souhaitee
7416 c
7417 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7418 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7419 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7420 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7421 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7422 c
7423 c entrees et sorties :
7424 c --------------------
7425 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7426 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7427 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
7428 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7429 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7430 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7431 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7432 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7433 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7434 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7435 c
7436 c sorties:
7437 c --------
7438 c nbarcf : nombre d'aretes du cf
7439 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
7440 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
7441 c attention: chainage circulaire des aretes
7442 c            les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
7443 c ierr   :  0 si pas d'erreur
7444 c          14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
7445 c          15 si une seule arete simple frontaliere
7446 c          16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
7447 c                de la boule sont frontalieres!
7448 c          17 si boucle infinie dans caetoi
7449 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7450 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7451 c....................................................................012
7452       parameter        (lchain=6)
7453       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7454       double precision  pxyd(3,*)
7455       integer           notrcf(1:nbtrcf)
7456       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
7457      %                  noartr(moartr,*),
7458      %                  n1arcf(0:*),
7459      %                  noarcf(3,*),
7460      %                  noarst(*)
7461 c
7462 c     formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
7463 c     attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
7464 c     ============================================================
7465 c     ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
7466 c     ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
7467 c     (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
7468       n1aeoc = 0
7469 c
7470 c     ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
7471 c     suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
7472       do 10 i=1,nbtrcf
7473 c        ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
7474          nt = notrcf( i )
7475          do 5 j=1,3
7476 c           l'arete de nosoar a traiter
7477             noar = abs( noartr(j,nt) )
7478             call caetoi( noar,   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7479      %                   n1aeoc, nbtrar  )
7480             if( nbtrar .le. 0 ) then
7481                ierr = 17
7482                return
7483             endif
7484 c           si arete simple alors suppression du numero de triangle
7485 c           pour cette arete
7486             if( nbtrar .eq. 1 ) then
7487                if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
7488                   nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
7489                endif
7490                nosoar(5,noar) = -1
7491 c           else
7492 c              l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
7493 c              les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
7494             endif
7495   5      continue
7496  10   continue
7497 c
7498 c     les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
7499 c     ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
7500 c     ========================================================================
7501       n1ae00 = n1aeoc
7502  12   na1    = n1aeoc
7503 c     la premiere arete du contour ferme
7504       ns0 = nosoar(1,na1)
7505       ns1 = nosoar(2,na1)
7506 c
7507 c     l'arete est-elle dans le sens direct?
7508 c     recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
7509       nt = nosoar(4,na1)
7510       if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
7511 c
7512 c     attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
7513       if( nt .le. 0 ) then
7514 c        permutation circulaire des aretes simples chainees
7515 c        la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
7516 c        la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
7517          n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
7518          if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
7519 c           attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
7520 c           de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
7521             ierr = 16
7522             return
7523          endif
7524          noar = n1aeoc
7525          na0  = 0
7526  14      if( noar .gt. 0 ) then
7527 c           la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
7528             na0  = noar
7529             noar = nosoar(lchain,noar)
7530             goto 14
7531          endif
7532          if( na0 .le. 0 ) then
7533 c           une seule arete simple frontaliere
7534             ierr = 15
7535             return
7536          endif
7537 c        le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
7538          nosoar(lchain,na0) = na1
7539 c        le nouveau dernier est l'ancien premier
7540          nosoar(lchain,na1) = 0
7541          goto 12
7542       endif
7543 c
7544 c     ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
7545       do 15 i=1,3
7546          if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
7547 c           c'est l'arete
7548             if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
7549 c              elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
7550 c             (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
7551                ns0 = nosoar(2,na1)
7552                ns1 = nosoar(1,na1)
7553             endif
7554             goto 17
7555          endif
7556  15   continue
7557 c
7558 c     le 1-er sommet ou arete du contour ferme
7559  17   n1arcf( 1 ) = 1
7560 c     le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
7561       nbarcf = 1
7562 c     le premier sommet de l'etoile
7563       noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
7564 c     l'arete suivante du cf
7565       noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7566 c     le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7567       noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7568 c     mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
7569       noarst(ns0) = na1
7570 c
7571 cccc     trace de l'arete
7572 ccc      call dvtrar( pxyd, ns0, ns1, ncvert, ncblan )
7573 c
7574 c     l'arete suivante a chainer
7575       n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7576 c     l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
7577       nosoar( lchain, na1 ) = -1
7578 c
7579 c     boucle sur les aretes simples de l'etoile
7580  20   if( n1aeoc .gt. 0 ) then
7581 c
7582 c        recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
7583          na0 = -1
7584          na1 = n1aeoc
7585  25      if( na1 .gt. 0 ) then
7586 c
7587 c           le numero du dernier sommet de l'arete precedente
7588 c           est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
7589             if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
7590 c               l'autre sommet de l'arete na1
7591                 ns2 = nosoar(2,na1)
7592             else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
7593 c               l'autre sommet de l'arete na1
7594                 ns2 = nosoar(1,na1)
7595             else
7596 c              non: passage a l'arete suivante
7597                na0 = na1
7598                na1 = nosoar( lchain, na1 )
7599                goto 25
7600             endif
7601 c
7602 c           oui: na1 est l'arete peripherique suivante
7603 c                na0 est sa precedente dans le chainage
7604 c           une arete de plus dans le contour ferme (cf)
7605             nbarcf = nbarcf + 1
7606 c           le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
7607             noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
7608 c           l'arete suivante du cf
7609             noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7610 c           le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7611             noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7612 c           mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
7613             noarst(ns1) = na1
7614 c
7615 cccc           trace de l'arete
7616 ccc            call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncvert, ncblan )
7617 c
7618 c           suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
7619             if( n1aeoc .eq. na1 ) then
7620                 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7621             else
7622                 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
7623             endif
7624 c           l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
7625             nosoar( lchain, na1 ) = -1
7626 c
7627 c           le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
7628             ns1 = ns2
7629             goto 20
7630          endif
7631       endif
7632 c
7633 c     verification
7634       if( ns1 .ne. ns0 ) then
7635 c        arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
7636 c         nblgrc(nrerr) = 3
7637 c         kerr(1) = 'focftr: revoyez vos donnees'
7638 c         kerr(2) = 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7639 c         kerr(3) = 'verifiez si elles ne se coupent pas'
7640 c         call lereur
7641           write(imprim,*) 'focftr: revoyez vos donnees'
7642           write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7643           write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
7644          ierr = 14
7645          return
7646       endif
7647 c
7648 c     l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
7649 c     => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
7650       noarcf( 2, nbarcf ) = 1
7651 c
7652 c     destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
7653 c     -------------------------------------------------------
7654       do 50 i=1,nbtrcf
7655 c        le numero du triangle dans noartr
7656          nt0 = notrcf( i )
7657 c        l'arete 1 de nt0 devient nulle
7658          noartr( 1, nt0 ) = 0
7659 c        chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
7660          noartr( 2, nt0 ) = n1artr
7661          n1artr = nt0
7662  50   continue
7663       end
7664
7665
7666       subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
7667 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7668 c but :    existence ou non  d'une intersection a l'interieur
7669 c -----    des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
7670 c          attention les intersections au sommet sont comptees
7671 c
7672 c entrees:
7673 c --------
7674 c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
7675 c pxyd   : les coordonnees des sommets
7676 c
7677 c sortie :
7678 c --------
7679 c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
7680 c           0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
7681 c           1 si ns3-ns4   intersecte     ns1-ns2 entre les aretes
7682 c           2 si le point d'intersection est ns1  entre ns3-ns4
7683 c           3 si le point d'intersection est ns3  entre ns1-ns2
7684 c           4 si le point d'intersection est ns4  entre ns1-ns2
7685 c x0,y0  :  2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
7686 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7687 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
7688 c2345x7..............................................................012
7689       parameter        ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
7690      %                   unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
7691       double precision  pxyd(3,*), x0, y0
7692       double precision  x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
7693 c
7694       x1  = pxyd(1,ns1)
7695       y1  = pxyd(2,ns1)
7696       x21 = pxyd(1,ns2) - x1
7697       y21 = pxyd(2,ns2) - y1
7698       d21 = x21**2 + y21**2
7699 c
7700       x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
7701       y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
7702       d43 = x43**2 + y43**2
7703 c
7704 c     les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
7705       d = x43 * y21 - y43 * x21
7706       if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
7707 c        cote i parallele a ns1-ns2
7708          linter = -1
7709          return
7710       endif
7711 c
7712 c     les 2 coordonnees du point d'intersection
7713       x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
7714       y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
7715 c
7716 c     coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
7717       p21 = ( ( x - x1 )       * x21 + ( y - y1 )        * y21 ) / d21
7718 c     coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
7719       p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
7720 c
7721 c
7722       if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
7723 c        x,y est entre ns1-ns2
7724          if( (p21 .le. eps)  .and.
7725      %       (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
7726 c           le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
7727             linter = 2
7728             x0 = pxyd(1,ns1)
7729             y0 = pxyd(2,ns1)
7730             return
7731          else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
7732 c           le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
7733             linter = 3
7734             x0 = pxyd(1,ns3)
7735             y0 = pxyd(2,ns3)
7736             return
7737          else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
7738 c           le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
7739             linter = 4
7740             x0 = pxyd(1,ns4)
7741             y0 = pxyd(2,ns4)
7742             return
7743          else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
7744 c           le point x,y est entre ns3-ns4
7745             linter = 1
7746             x0     = x
7747             y0     = y
7748             return
7749          endif
7750       endif
7751 c
7752 c     pas d'intersection a l'interieur des aretes
7753       linter = 0
7754       end
7755
7756
7757       subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
7758      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7759      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
7760      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
7761      %                   ierr )
7762 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7763 c but :   forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
7764 c -----   triangulation frontale pour la reobtenir
7765 c
7766 c         attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
7767 c                    durant la formation des contours fermes (cf)
7768 c
7769 c entrees:
7770 c --------
7771 c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
7772 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
7773 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
7774 c          par point : x  y  distance_souhaitee
7775 c
7776 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7777 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7778 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7779 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7780 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7781 c
7782 c modifies:
7783 c ---------
7784 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7785 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7786 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7787 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7788 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7789 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
7790 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7791 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
7792 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
7793 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7794 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7795 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7796 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7797 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7798 c
7799 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
7800 c
7801 c tableaux auxiliaires :
7802 c ----------------------
7803 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
7804 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
7805 c larmin : tableau (mxarcf)   auxiliaire
7806 c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
7807 c
7808 c sortie :
7809 c --------
7810 c ierr   : 0 si pas d'erreur
7811 c          1 saturation des sommets
7812 c          2 ns1 dans aucun triangle
7813 c          9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
7814 c            a probleme
7815 c          10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
7816 c             augmenter a l'appel mxarcf
7817 c          11 algorithme defaillant
7818 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7819 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7820 c....................................................................012
7821       parameter        (mxpitr=32)
7822       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
7823       logical           tratri
7824       common / dv2dco / tratri
7825       double precision  pxyd(3,*)
7826       integer           noartr(moartr,*),
7827      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
7828      %                  noarst(*),
7829      %                  n1arcf(0:mxarcf),
7830      %                  noarcf(3,mxarcf),
7831      %                  larmin(mxarcf),
7832      %                  notrcf(mxarcf)
7833 c
7834       integer           lapitr(mxpitr)
7835       double precision  x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
7836       integer           nosotr(3), ns(2)
7837       integer           nacf(1:2), nacf1, nacf2
7838       equivalence      (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
7839 c
7840 c     traitement de cette arete perdue
7841       ns1 = nosoar( 1, narete )
7842       ns2 = nosoar( 2, narete )
7843 c
7844       if( tratri ) then
7845 c        les traces sont demandes
7846 c         call efface
7847 c        le cadre objet global en unites utilisateur
7848          xx1 = min( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7849          xx2 = max( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7850          yy1 = min( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7851          yy2 = max( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7852          if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7853          if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7854 c         call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7855 c     %                    yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7856       endif
7857 c
7858 cccc     trace de l'arete perdue
7859 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7860 c
7861 c     le sommet ns2 est il correct?
7862       na = noarst( ns2 )
7863       if( na .le. 0 ) then
7864          write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
7865          ierr = 8
7866          return
7867       endif
7868       if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
7869          write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
7870      %                   ' dans aucun triangle'
7871          ierr = 8
7872          return
7873       endif
7874 c
7875 c     recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
7876       nsens = -1
7877 c     le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
7878       ipas = 0
7879 c
7880 c     recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
7881 c     ==========================================================
7882  3    x1  = pxyd(1,ns1)
7883       y1  = pxyd(2,ns1)
7884       x2  = pxyd(1,ns2)
7885       y2  = pxyd(2,ns2)
7886       d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
7887 c
7888 c     recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
7889       na01 = noarst( ns1 )
7890       if( na01 .le. 0 ) then
7891          write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
7892          ierr = 8
7893          return
7894       endif
7895       nt0 = nosoar(4,na01)
7896       if( nt0 .le. 0 ) then
7897          write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
7898          ierr = 8
7899          return
7900       endif
7901 c
7902 c     le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
7903  20   call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7904       do 22 na00=1,3
7905          if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
7906  22   continue
7907 c
7908  25   if( ipas .eq. 0 ) then
7909 c        le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
7910 c        tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
7911          na00 = ns1
7912          ns1  = ns2
7913          ns2  = na00
7914          ipas = 1
7915          goto 3
7916       else
7917 c        les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
7918          write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
7919          write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
7920      %   'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
7921          ierr = 11
7922          return
7923       endif
7924 c
7925 c     le numero des aretes suivante et precedente
7926  26   na0 = nosui3( na00 )
7927       na1 = nopre3( na00 )
7928       ns3 = nosotr( na0 )
7929       ns4 = nosotr( na1 )
7930 c
7931 cccc     trace du triangle nt0 et de l'arete perdue
7932 ccc      call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7933 ccc     %             ncblan, ncjaun )
7934 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7935 ccc      call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
7936 c
7937 c     point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7938 c     ------------------------------------------------------------
7939       call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
7940       if( linter .le. 0 ) then
7941 c
7942 c        pas d'intersection: rotation autour du point ns1
7943 c        pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7944          if( nsens .lt. 0 ) then
7945 c           sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
7946             na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
7947          else
7948 c           sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
7949             na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
7950          endif
7951 c        le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7952          if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
7953             nt0 = nosoar(5,na01)
7954          else
7955             nt0 = nosoar(4,na01)
7956          endif
7957          if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
7958 c
7959 c        le parcours sort du domaine
7960 c        il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
7961          if( nsens .lt. 0 ) then
7962             nsens = 1
7963             nt0   = noarst( ns1 )
7964             goto 20
7965          endif
7966 c
7967 c        dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
7968 c        essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
7969          if( ipas .eq. 0 ) goto 25
7970          write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
7971      %  ' sans intersection avec les triangles actuels'
7972          write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
7973          ierr = 11
7974          return
7975       endif
7976 c
7977 c     il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
7978 c     =============================================================
7979 c     nbtrcf : nombre de triangles du cf
7980       nbtrcf = 1
7981       notrcf( 1 ) = nt0
7982 c
7983 c     le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
7984  30   noar = abs( noartr(na0,nt0) )
7985       if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
7986          nt1 = nosoar(5,noar)
7987       else
7988          nt1 = nosoar(4,noar)
7989       endif
7990 c
7991 cccc     trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
7992 ccc      call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7993 ccc     %             ncjaun, ncmage )
7994 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7995 c
7996 c     le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7997       call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7998 c
7999 c     le triangle nt1 contient il ns2 ?
8000       do 32 j=1,3
8001          if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
8002  32   continue
8003 c
8004 c     recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
8005       do 34 na1=1,3
8006          if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
8007  34   continue
8008 c
8009 c     trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
8010  35   continue
8011 ccc 35   call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8012 ccc     %             ncjaun, ncmage )
8013 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
8014 c
8015 c     recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
8016 c     ======================================================================
8017       na2 = na1
8018       do 50 i1 = 1,2
8019 c        l'arete suivante
8020          na2 = nosui3(na2)
8021 c
8022 c        les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
8023          noar = abs( noartr(na2,nt1) )
8024          ns3  = nosoar( 1, noar )
8025          ns4  = nosoar( 2, noar )
8026 ccc         call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
8027 c
8028 c        point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
8029 c        ------------------------------------------------------------
8030          call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
8031          if( linter .gt. 0 ) then
8032 c
8033 c           les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
8034 c           distance de (x,y) a ns3 et ns4
8035             d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
8036             d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
8037 c           nsp est le point le plus proche de (x,y)
8038             if( d3 .lt. d4 ) then
8039                nsp = ns3
8040                d   = d3
8041             else
8042                nsp = ns4
8043                d   = d4
8044             endif
8045             if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
8046 c
8047 c           ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
8048             if( nsp .le. nbarpi ) then
8049 c              point utilisateur ou frontalier non supprimable
8050                ierr = 11
8051                write(imprim,*) 'pause dans tefoar 1', d, d3, d4, d12
8052                return
8053             endif
8054 c
8055 c           le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
8056 c           l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
8057 c           ------------------------------------------------------------------
8058 ccc            write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
8059 c           construction de la liste des triangles de sommet nsp
8060             call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
8061      %                   mxpitr, nbt, lapitr )
8062             if( nbt .le. 0 ) then
8063 c              les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
8064 c              avec ce sommet nsp pour "centre"
8065                write(imprim,*)
8066      %        'tefoar: pas d''etoile de triangles autour du sommet',nsp
8067 cccc              trace des triangles de l'etoile du sommet nsp
8068 ccc               tratri = .true.
8069 ccc               call trpltr( nbt,    lapitr, pxyd,
8070 ccc     %                      moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8071 ccc     %                      ncroug, ncblan )
8072 ccc               tratri = .false.
8073                ierr = 11
8074                write(imprim,*) 'pause dans tefoar 2'
8075                return
8076             endif
8077 c
8078 c           ajout des triangles de sommet ns1 a notrcf
8079             nbtrc0 = nbtrcf
8080             do 38 j=1,nbt
8081                nt = lapitr(j)
8082                do 37 k=nbtrcf,1,-1
8083                   if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
8084  37            continue
8085 c              triangle ajoute
8086                nbtrcf = nbtrcf + 1
8087                notrcf( nbtrcf ) = nt
8088 ccc               call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
8089 ccc     %                      ncjaun, ncmage )
8090 ccc               call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
8091  38         continue
8092 c
8093 c           ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
8094             noarst( nsp ) = 0
8095 c
8096 c           ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
8097 c           -------------------------------------------
8098             do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8099 c              le triangle a supprimer nt
8100                nt1 = notrcf( nt )
8101 c              le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8102                call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8103                do 39 k=1,3
8104 c                 le sommet k de nt1
8105                   if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
8106 c                    but atteint
8107                      goto 80
8108                   endif
8109  39            continue
8110  40         continue
8111 c
8112 c           recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
8113 c           par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
8114             nt0  = 0
8115             dmin = d12 * 10000
8116             do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8117                nt1 = notrcf( nt )
8118 c              le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8119                call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8120                do 45 k=1,3
8121 c                 les 2 sommets de l'arete k de nt
8122                   ns3 = nosotr( k )
8123                   ns4 = nosotr( nosui3(k) )
8124 c
8125 c                 point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
8126 c                 ------------------------------------------------------------
8127                   call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
8128      %                         linter, x , y )
8129                   if( linter .gt. 0 ) then
8130 c                    les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
8131                      d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
8132                      if( d .lt. dmin ) then
8133                         nt0  = nt1
8134                         na0  = k
8135                         dmin = d
8136                      endif
8137                   endif
8138  45            continue
8139  48         continue
8140 c
8141 c           redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
8142             if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
8143 c
8144             write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
8145             ierr = 11
8146             return
8147          endif
8148  50   continue
8149 c
8150 c     pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
8151 c     rotation autour du sommet par l'arete suivant na1
8152       write(imprim,*)
8153       write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
8154       write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
8155       write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
8156       ierr = 13
8157       return
8158 c
8159 c     cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
8160 c     =================   =========================================
8161  60   nbtrcf = nbtrcf + 1
8162       notrcf( nbtrcf ) = nt1
8163 c     passage au triangle suivant
8164       na0 = na2
8165       nt0 = nt1
8166       goto 30
8167 c
8168 c     ----------------------------------------------------------
8169 c     ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
8170 c     tous les triangles intersectes ou etendus forment les
8171 c     nbtrcf triangles du tableau notrcf
8172 c     ----------------------------------------------------------
8173  70   nbtrcf = nbtrcf + 1
8174       notrcf( nbtrcf ) = nt1
8175 c
8176 c     formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
8177 c     et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
8178 c     attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
8179 c     =============================================================
8180  80   if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
8181          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
8182          ierr = 10
8183          return
8184       endif
8185 c
8186       call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd,   noarst,
8187      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8188      %             moartr, n1artr, noartr,
8189      %             nbarcf, n1arcf, noarcf,
8190      %             ierr )
8191       if( ierr .ne. 0 ) return
8192 c
8193 c     chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
8194 c     ------------------------------------------------
8195 c     decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
8196 c     integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
8197 c     comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
8198 c     derriere => pas de test de debordement
8199       n1arcf(0) = nbarcf+3
8200       mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
8201       do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
8202          noarcf(2,i) = i+1
8203  90   continue
8204       noarcf(2,mmarcf) = 0
8205 c
8206 c     reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
8207 c     ---------------------------------------------------------
8208       ns1   = nosoar( 1, narete )
8209       ns2   = nosoar( 2, narete )
8210       ns(1) = ns1
8211       ns(2) = ns2
8212       do 120 i=1,2
8213 c        la premiere arete dans noarcf du cf
8214          na0 = n1arcf(1)
8215  110     if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
8216 c           passage a l'arete suivante
8217             na0 = noarcf( 2, na0 )
8218             goto 110
8219          endif
8220 c        position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
8221          nacf(i) = na0
8222  120  continue
8223 c
8224 c     formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
8225 c     ---------------------------------------------------
8226 c     sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
8227       na0 = noarcf( 2, nacf1 )
8228       nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
8229 c
8230 c     le premier cf
8231       n1arcf( 1 ) = nacf1
8232 c     l'arete suivante dans le premier cf
8233       noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
8234 c     cette arete est celle perdue
8235       noarcf( 3, nacf1 ) = narete
8236 c
8237 c     le second cf
8238 c     l'arete doublee
8239       n1 = nbarcf + 1
8240       n2 = nbarcf + 2
8241 c     le premier sommet de la premiere arete du second cf
8242       noarcf( 1, n1 ) = ns2
8243 c     l'arete suivante dans le second cf
8244       noarcf( 2, n1 ) = n2
8245 c     cette arete est celle perdue
8246       noarcf( 3, n1 ) = narete
8247 c     la seconde arete du second cf
8248       noarcf( 1, n2 ) = ns1
8249       noarcf( 2, n2 ) = na0
8250       noarcf( 3, n2 ) = nt1
8251       n1arcf( 2 ) = n1
8252 c
8253 c     recherche du precedent de nacf2
8254  130  na1 = noarcf( 2, na0 )
8255       if( na1 .ne. nacf2 ) then
8256 c        passage a l'arete suivante
8257          na0 = na1
8258          goto 130
8259       endif
8260 c     na0 precede nacf2 => il precede n1
8261       noarcf( 2, na0 ) = n1
8262 c
8263 c     depart avec 2 cf
8264       nbcf   = 2
8265 c
8266 c     triangulation directe des 2 contours fermes
8267 c     l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
8268 c     ==============================================================
8269       call tridcf( nbcf,   pxyd,   noarst,
8270      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8271      %             moartr, n1artr, noartr,
8272      %             mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
8273      %             nbtrcf, notrcf, ierr )
8274       end
8275
8276
8277       subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
8278      &                   ierr )
8279 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8280 c but :    decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
8281 c -----    eliminer les sommets de te trop proches des points
8282 c
8283 c entrees:
8284 c --------
8285 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
8286 c ntrp   : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
8287 c
8288 c modifies :
8289 c ----------
8290 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
8291 c pxyd   : tableau des coordonnees des points
8292 c          par point : x  y  distance_souhaitee
8293 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
8294 c      letree(0,0) :  no du 1-er te vide dans letree
8295 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
8296 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
8297 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
8298 c      si letree(0,.)>0 alors
8299 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
8300 c      sinon
8301 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
8302 c                         0  si pas de point
8303 c                        ( j est alors une feuille de l'arbre )
8304 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
8305 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
8306 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
8307 c
8308 c sorties :
8309 c ---------
8310 c ierr    : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
8311 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8312 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    juillet 1994
8313 c2345x7..............................................................012
8314       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
8315       integer           letree(0:8,0:*)
8316       double precision  pxyd(3,mxsomm)
8317       integer           np(0:3),milieu(3)
8318 c
8319 c     debut par l'arete 2 du triangle ntrp
8320       i1 = 2
8321       i2 = 3
8322       do 30 i=1,3
8323 c
8324 c        le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
8325          call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
8326          if( noteva .gt. 0 ) then
8327 c           il existe un te voisin
8328 c           s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
8329             if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
8330 c              le milieu existe
8331                nsot = letree(0,noteva)
8332                milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
8333                goto 25
8334             endif
8335          endif
8336 c
8337 c        le milieu n'existe pas. il est cree
8338          nbsomm = nbsomm + 1
8339          if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
8340 c           plus assez de place dans pxyd
8341             write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
8342             write(imprim,*)
8343             ierr = 52
8344             return
8345          endif
8346 c        le milieu de l'arete i
8347          milieu(i) = nbsomm
8348 c
8349 c        ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
8350          ns1    = letree( 5+i1, ntrp )
8351          ns2    = letree( 5+i2, ntrp )
8352          pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
8353          pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
8354 c
8355 c        l'arete et milieu suivant
8356  25      i1 = i2
8357          i2 = nosui3( i2 )
8358  30   continue
8359 c
8360       do 50 i=0,3
8361 c
8362 c        le premier triangle vide
8363          nsot = letree(0,0)
8364          if( nsot .le. 0 ) then
8365 c           manque de place. saturation letree
8366             ierr = 51
8367             write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
8368             write(imprim,*)
8369             return
8370          endif
8371 c
8372 c        mise a jour du premier te libre
8373          letree(0,0) = letree(0,nsot)
8374 c
8375 c        nsot est le i-eme sous triangle
8376          letree(0,nsot) = 0
8377          letree(1,nsot) = 0
8378          letree(2,nsot) = 0
8379          letree(3,nsot) = 0
8380 c
8381 c        le numero des points et sous triangles dans ntrp
8382          np(i) = -letree(i,ntrp)
8383          letree(i,ntrp) = nsot
8384 c
8385 c        le sommet commun avec le triangle ntrp
8386          letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
8387 c
8388 c        le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
8389 c        a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
8390          letree(4,nsot) = ntrp
8391          letree(5,nsot) = i
8392 c
8393 c        le sous-triangle du triangle
8394          letree(i,ntrp) = nsot
8395  50   continue
8396 c
8397 c     le numero des nouveaux sommets milieux
8398       nsot = letree(0,ntrp)
8399       letree(6,nsot) = milieu(1)
8400       letree(7,nsot) = milieu(2)
8401       letree(8,nsot) = milieu(3)
8402 c
8403       nsot = letree(1,ntrp)
8404       letree(7,nsot) = milieu(3)
8405       letree(8,nsot) = milieu(2)
8406 c
8407       nsot = letree(2,ntrp)
8408       letree(6,nsot) = milieu(3)
8409       letree(8,nsot) = milieu(1)
8410 c
8411       nsot = letree(3,ntrp)
8412       letree(6,nsot) = milieu(2)
8413       letree(7,nsot) = milieu(1)
8414 c
8415 c     repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
8416 c     il y a obligatoirement suffisamment de place
8417       do 110 i=0,3
8418          if( np(i) .gt. 0 ) then
8419             nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
8420 c           ajout du point
8421             do 100 i1=0,3
8422                if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
8423 c                 place libre a occuper
8424                   letree(i1,nsot) = -np(i)
8425                   goto 110
8426                endif
8427  100        continue
8428          endif
8429  110  continue
8430       end