src/MEFISTO2/trte.f

   1 c  MEFISTO : library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
   2 c
   3 c  Copyright (C) 2003  Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
   4 c
   5 c  This library is free software; you can redistribute it and/or
   6 c  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7 c  License as published by the Free Software Foundation; either
   8 c  version 2.1 of the License.
   9 c
  10 c  This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11 c  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 c  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 c  Lesser General Public License for more details.
  14 c
  15 c  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16 c  License along with this library; if not, write to the Free Software
  17 c  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  18 c
  19 c  See http://www.ann.jussieu.fr/~perronne or email Perronnet@ann.jussieu.fr
  20 c
  21 c
  22 c  File   : trte.f
  23 c  Module : SMESH
  24 c  Author: Alain PERRONNET
  25
  26       subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
  27 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  28 c but :     calculer la qualite d'un triangle de r**2
  29 c -----     2 coordonnees des 3 sommets en double precision
  30 c
  31 c entrees :
  32 c ---------
  33 c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
  34 c            sens direct pour une surface et qualite >0
  35 c sorties :
  36 c ---------
  37 c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
  38 c          1 etant la qualite optimale
  39 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  40 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris     janvier 1995
  41 c2345x7..............................................................012
  42       parameter  ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
  43 c                  d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
  44       double precision  p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
  45 c
  46 c     la longueur des 3 cotes
  47       a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
  48       b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
  49       c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
  50 c
  51 c     demi perimetre
  52       p = (a+b+c) * 0.5d0
  53 c
  54       if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
  55 c        critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
  56          qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
  57      %          / max(a,b,c)
  58       else
  59          qualite = 0d0
  60       endif
  61 c
  62 c
  63 c     autres criteres possibles:
  64 c     critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
  65 c     qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
  66 c
  67 c     critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
  68 c     qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
  69 c
  70 c     critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
  71 c     qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
  72       end
  73
  74
  75       double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
  76 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  77 c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
  78 c -----
  79 c parametres d entree :
  80 c ---------------------
  81 c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
  82 c
  83 c parametre resultat :
  84 c --------------------
  85 c surtd2 : surface du triangle
  86 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  87 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris     fevrier 1992
  88 c2345x7..............................................................012
  89       double precision  p1(2), p2(2), p3(2)
  90 c
  91 c     la surface du triangle
  92       surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
  93      %         - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
  94       end
  95
  96       integer function nopre3( i )
  97 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  98 c but :   numero precedent i dans le sens circulaire  1 2 3 1 ...
  99 c -----
 100 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 101 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 102 c2345x7..............................................................012
 103       if( i .eq. 1 ) then
 104          nopre3 = 3
 105       else
 106          nopre3 = i - 1
 107       endif
 108       end
 109
 110       integer function nosui3( i )
 111 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 112 c but :   numero suivant i dans le sens circulaire  1 2 3 1 ...
 113 c -----
 114 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 115 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 116 c2345x7..............................................................012
 117       if( i .eq. 3 ) then
 118          nosui3 = 1
 119       else
 120          nosui3 = i + 1
 121       endif
 122       end
 123
 124       subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
 125 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 126 c but :    v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
 127 c -----
 128 c entrees:
 129 c --------
 130 c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
 131 c
 132 c sortie :
 133 c --------
 134 c v3     : vecteur = v1  produit vectoriel v2
 135 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 136 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris        mars 1987
 137 c2345x7..............................................................012
 138       double precision    v1(3), v2(3), v3(3)
 139 c
 140       v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
 141       v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
 142       v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
 143 c
 144       return
 145       end
 146
 147       subroutine norme1( n, v, ierr )
 148 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 149 c but :   normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
 150 c -----
 151 c entrees :
 152 c ---------
 153 c n       : nombre de composantes du vecteur
 154 c
 155 c modifie :
 156 c ---------
 157 c v       : le vecteur a normaliser a 1
 158 c
 159 c sortie  :
 160 c ---------
 161 c ierr    : 1 si la norme de v est egale a 0
 162 c           0 si pas d'erreur
 163 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 164 c auteur : alain perronnet analyse numerique paris             mars 1987
 165 c ......................................................................
 166       double precision  v( n ), s, sqrt
 167 c
 168       s = 0.0d0
 169       do 10 i=1,n
 170          s = s + v( i ) * v( i )
 171    10 continue
 172 c
 173 c     test de nullite de la norme du vecteur
 174 c     --------------------------------------
 175       if( s .le. 0.0d0 ) then
 176 c        norme nulle du vecteur non normalisable a 1
 177          ierr = 1
 178          return
 179       endif
 180 c
 181       s = 1.0d0 / sqrt( s )
 182       do 20 i=1,n
 183          v( i ) = v ( i ) * s
 184    20 continue
 185 c
 186       ierr = 0
 187       end
 188
 189
 190       subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
 191 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 192 c but :    initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
 193 c -----
 194 c
 195 c entrees:
 196 c --------
 197 c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
 198 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
 199 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
 200 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
 201 c
 202 c sorties:
 203 c --------
 204 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
 205 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
 206 c          chainage des aretes vides amont et aval
 207 c          l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
 208 c          l'arete vide qui suit   =nosoar(5,i)
 209 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
 210 c          chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
 211 c          hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
 212 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 213 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
 214 c2345x7..............................................................012
 215       integer   nosoar(mosoar,mxsoar)
 216 c
 217 c     initialisation des aretes 1 a mxsomm
 218       do 10 i=1,mxsomm
 219 c
 220 c        sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
 221          nosoar( 1, i ) = 0
 222 c
 223 c        arete sur aucune ligne
 224          nosoar( 3, i ) = 0
 225 c
 226 c        la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
 227          nosoar( 6, i ) = -2
 228 c
 229 c        fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
 230          nosoar( mosoar, i ) = 0
 231 c
 232  10   continue
 233 c
 234 c     la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
 235 c     car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
 236       n1soar = mxsomm + 1
 237 c
 238 c     initialisation des aretes vides et des chainages
 239       do 20 i = n1soar, mxsoar
 240 c
 241 c        sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
 242          nosoar( 1, i ) = 0
 243 c
 244 c        arete sur aucune ligne
 245          nosoar( 3, i ) = 0
 246 c
 247 c        chainage sur l'arete vide qui precede
 248 c        (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
 249          nosoar( 4, i ) = i-1
 250 c
 251 c        chainage sur l'arete vide qui suit
 252 c        (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
 253          nosoar( 5, i ) = i+1
 254 c
 255 c        chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
 256          nosoar( 6, i ) = -2
 257 c
 258 c        fin de chainage du hachage
 259          nosoar( mosoar, i ) = 0
 260 c
 261  20   continue
 262 c
 263 c     la premiere arete vide n'a pas de precedent
 264       nosoar( 4, n1soar ) = 0
 265 c
 266 c     la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
 267       nosoar( 5, mxsoar ) = 0
 268       end
 269
 270
 271       subroutine azeroi ( l , ntab )
 272 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 273 c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
 274 c -----
 275 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 276 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
 277 c23456---------------------------------------------------------------012
 278       integer ntab(l)
 279       do 1 i = 1 , l
 280          ntab( i ) = 0
 281     1 continue
 282       end
 283
 284
 285       subroutine fasoar( ns1,    ns2,    nt1,    nt2,    nolign,
 286      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
 287      %                   noar,   ierr )
 288 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 289 c but :    former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
 290 c -----    nosoar des aretes de la triangulation
 291 c
 292 c entrees:
 293 c --------
 294 c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
 295 c nt1    : numero du triangle auquel appartient l'arete
 296 c          nt1=-1 si numero inconnu
 297 c nt2    : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
 298 c          nt2=-1 si numero inconnu
 299 c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
 300 c          =0 si l'arete n'est une arete de ligne
 301 c          ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
 302 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
 303 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
 304 c
 305 c modifies:
 306 c ---------
 307 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
 308 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
 309 c          chainage des aretes vides amont et aval
 310 c          l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
 311 c          l'arete vide qui suit   =nosoar(5,i)
 312 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
 313 c          chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
 314 c          hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
 315 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
 316 c
 317 c ierr   : si < 0  en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
 318 c         "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
 319 c          si >=0  en entree       affichage de ce type d'erreur
 320 c
 321 c sorties:
 322 c --------
 323 c noar   : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
 324 c ierr   : =0 si pas d'erreur
 325 c          =1 si le tableau nosoar est sature
 326 c          =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
 327 c             des triangles nt1 et nt2
 328 c          =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
 329 c             differents des triangles nt1 et nt2
 330 c          =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
 331 c             dont le second n'est pas le triangle nt2
 332 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 333 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
 334 c2345x7..............................................................012
 335       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
 336       integer           nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
 337       integer           nu2sar(2)
 338 c
 339 c     ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
 340       nu2sar(1) = ns1
 341       nu2sar(2) = ns2
 342 c
 343 c     hachage de l'arete de sommets nu2sar
 344       call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
 345 c     en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
 346 c                    <0 => no arete ajoutee
 347 c                    =0 => saturation du tableau nosoar
 348 c
 349       if( noar .eq. 0 ) then
 350 c
 351 c        saturation du tableau nosoar
 352          write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
 353          ierr = 1
 354          return
 355 c
 356       else if( noar .lt. 0 ) then
 357 c
 358 c        l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
 359          noar = -noar
 360 c        le numero de la ligne de l'arete
 361          nosoar(3,noar) = nolign
 362 c        le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
 363          nosoar(4,noar) = nt1
 364 c        le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
 365          nosoar(5,noar) = nt2
 366 c
 367 c        le sommet appartient a l'arete noar
 368          noarst( nu2sar(1) ) = noar
 369          noarst( nu2sar(2) ) = noar
 370 c
 371       else
 372 c
 373 c        l'arete a ete retrouvee.
 374 c        si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
 375 c        alors il y a une erreur
 376          if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
 377      %       nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
 378              if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
 379      %           nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
 380      %           nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
 381      %           nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
 382 c                arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
 383                  if( ierr .ge. 0 ) then
 384                     write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
 385      %              ' dans 2 triangles et a creer!'
 386                  endif
 387                  ierr = 2
 388                  return
 389              endif
 390          endif
 391 c
 392 c        mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
 393 c        le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
 394          if( nosoar(4,noar) .lt. 0 ) then
 395 c            pas de triangle connu pour cette arete
 396              n = 4
 397          else
 398 c            deja un triangle connu. ce nouveau est le second
 399              if( nosoar(5,noar) .gt. 0  .and.  nt1 .gt. 0 .and.
 400      %          nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
 401 c               arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
 402                 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
 403      %          ' dans plus de 2 triangles'
 404                 ierr = 3
 405                 return
 406              endif
 407              n = 5
 408          endif
 409          nosoar(n,noar) = nt1
 410 c
 411 c        cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
 412          if( nt2 .gt. 0 ) then
 413 c           l'arete appartient a 2 triangles
 414             if( nosoar(5,noar) .gt. 0  .and.
 415      %          nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
 416 c               arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
 417                 write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
 418      %         ' dans plus de 2 triangles'
 419                 ierr = 4
 420                 return
 421             endif
 422             nosoar(5,noar) = nt2
 423          endif
 424 c
 425       endif
 426 c
 427 c     pas d'erreur
 428       ierr = 0
 429       end
 430
 431       subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
 432 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 433 c but :   calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
 434 c -----   image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
 435 c         par une resolution directe due a nicolas thenault
 436 c
 437 c entrees:
 438 c --------
 439 c x,y   : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
 440 c s     : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
 441 c
 442 c sorties:
 443 c --------
 444 c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
 445 c ierr  : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
 446 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 447 c auteurs: thenault tulenew  analyse numerique paris        janvier 1998
 448 c modifs : perronnet alain   analyse numerique paris        janvier 1998
 449 c234567..............................................................012
 450       real             s(1:2,1:4), dist(2)
 451       double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
 452 c
 453       a = s(1,1)
 454       b = s(1,2) - s(1,1)
 455       c = s(1,4) - s(1,1)
 456       d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
 457 c
 458       alpha = s(2,1)
 459       beta  = s(2,2) - s(2,1)
 460       gamma = s(2,4) - s(2,1)
 461       delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
 462 c
 463       u = beta  * c - b * gamma
 464       if( u .eq. 0 ) then
 465 c        quadrangle degenere
 466          ierr = 1
 467          return
 468       endif
 469       v = delta * c - d * gamma
 470       w = b * delta - beta * d
 471 c
 472       x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
 473       y0 = b * (y-alpha) - beta  * (x-a)
 474 c
 475       a = v  * w
 476       b = u  * u - w * x0 - v * y0
 477       c = x0 * y0
 478 c
 479       if( a .ne. 0 ) then
 480 c
 481          delta = sqrt( b*b-4*a*c )
 482          if( b .ge. 0.0 ) then
 483             t(2) = -b - delta
 484          else
 485             t(2) = -b + delta
 486          endif
 487 c        la racine de plus grande valeur absolue
 488 c       (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
 489 c        donc a tester en second pour reduire les calculs)
 490          t(2) = t(2) / ( 2 * a )
 491 c        calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
 492          t(1) = - b/a - t(2)
 493 c
 494          do 10 i=1,2
 495 c
 496 c           la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
 497             xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
 498             yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
 499             if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
 500                if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
 501             endif
 502 c
 503 c           le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
 504 c           cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
 505 c           => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
 506             dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
 507 c
 508  10      continue
 509 c
 510          if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
 511 c           f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
 512 c           xc yc sont deja calcules
 513             goto 9000
 514          endif
 515 c
 516       else if ( b .ne. 0 ) then
 517          t(1) = - c / b
 518       else
 519          t(1) = 0
 520       endif
 521 c
 522 c     les 2 coordonnees du point dans le carre unite
 523       xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
 524       yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
 525 c
 526  9000 ierr = 0
 527       return
 528       end
 529
 530
 531       subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
 532 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 533 c but :    le point est il dans le triangle de sommets nosotr
 534 c -----
 535 c
 536 c entrees:
 537 c --------
 538 c point  : les 2 coordonnees du point
 539 c pxyd   : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
 540 c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
 541 c
 542 c sorties:
 543 c --------
 544 c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
 545 c          =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
 546 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 547 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
 548 c....................................................................012
 549       integer           nosotr(3)
 550       double precision  point(2), pxyd(3,*)
 551       double precision  xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
 552 c
 553       xp = point( 1 )
 554       yp = point( 2 )
 555 c
 556       n1 = nosotr( 1 )
 557       x1 = pxyd( 1 , n1 )
 558       y1 = pxyd( 2 , n1 )
 559 c
 560       n2 = nosotr( 2 )
 561       x2 = pxyd( 1 , n2 )
 562       y2 = pxyd( 2 , n2 )
 563 c
 564       n3 = nosotr( 3 )
 565       x3 = pxyd( 1 , n3 )
 566       y3 = pxyd( 2 , n3 )
 567 c
 568 c     2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
 569 c     de calcul des coordonnees barycentriques du point p
 570       d  = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
 571 c
 572       if( d .gt. 0 ) then
 573 c
 574 c        triangle non degenere
 575 c        =====================
 576 c        calcul des 3 coordonnees barycentriques du
 577 c        point xp yp dans le triangle
 578          cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
 579          cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
 580          cb3 = 1d0 - cb1 -cb2
 581 ccc         cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
 582 c
 583 ccc         if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
 584          if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
 585      %       cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
 586      %       cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
 587 c
 588 c           le triangle nosotr contient le point
 589             nsigne = 1
 590          else
 591             nsigne = 0
 592          endif
 593 c
 594       else
 595 c
 596 c        triangle degenere
 597 c        =================
 598 c        le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
 599          nsigne = 0
 600          do 10 i=1,3
 601 c           le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
 602             x1  = pxyd(1,n1)
 603             y1  = pxyd(2,n1)
 604             d   = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
 605      %          - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
 606             dd  = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
 607      %          - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
 608             cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
 609      %          + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
 610             cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
 611      %          + ( point(2) - y1 ) ** 2
 612             cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
 613      %          + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
 614             if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
 615 c              le point 3 est sur l'arete 1-2
 616 c              le point doit y etre aussi
 617                if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
 618 c                 point sur l'arete
 619                   nsigne = nsigne + 1
 620                endif
 621             else
 622 c              le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
 623                if( d * dd .ge. 0 ) then
 624                   nsigne = nsigne + 1
 625                endif
 626             endif
 627 c           permutation circulaire des 3 sommets et aretes
 628             n  = n1
 629             n1 = n2
 630             n2 = n3
 631             n3 = n
 632  10      continue
 633          if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
 634       endif
 635       end
 636
 637       integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
 638 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 639 c but :    calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
 640 c -----    le point p
 641 c
 642 c entrees:
 643 c --------
 644 c p      : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
 645 c pxyd   : x y distance des points
 646 c nt     : numero letree du te de te voisin a calculer
 647 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 648 c      letree(0,0)  no du 1-er te vide dans letree
 649 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 650 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 651 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
 652 c      si letree(0,.)>0 alors
 653 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 654 c      sinon
 655 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85a 4 points internes au triangle j
 656 c                         0  si pas de point
 657 c                       ( j est alors une feuille de l'arbre )
 658 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 659 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 660 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 661 c
 662 c sorties :
 663 c ---------
 664 c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
 665 c          i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
 666 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 667 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 668 c2345x7..............................................................012
 669       integer           letree(0:8,0:*)
 670       double precision  pxyd(3,*), p(2),
 671      %                  x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
 672 c
 673 c     le numero des 3 sommets du triangle
 674       ns1 = letree( 6, nt )
 675       ns2 = letree( 7, nt )
 676       ns3 = letree( 8, nt )
 677 c
 678 c     les coordonnees entre 0 et 1 du point p
 679       x1  = pxyd(1,ns1)
 680       y1  = pxyd(2,ns1)
 681 c
 682       x21 = pxyd(1,ns2) - x1
 683       y21 = pxyd(2,ns2) - y1
 684 c
 685       x31 = pxyd(1,ns3) - x1
 686       y31 = pxyd(2,ns3) - y1
 687 c
 688       d   = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
 689 c
 690       xe  = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
 691       ye  = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
 692 c
 693       if( xe .gt. 0.5d0 ) then
 694 c        sous-triangle droit
 695          nosstr = 2
 696       else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
 697 c        sous-triangle haut
 698          nosstr = 3
 699       else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
 700 c        sous-triangle gauche
 701          nosstr = 1
 702       else
 703 c        sous-triangle central
 704          nosstr = 0
 705       endif
 706       end
 707
 708
 709       integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
 710 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 711 c but :    calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
 712 c -----    le point p a partir du te notrde de letree
 713 c
 714 c entrees:
 715 c --------
 716 c p      : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
 717 c pxyd   : x y distance des points
 718 c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
 719 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 720 c      letree(0,0)  no du 1-er te vide dans letree
 721 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 722 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 723 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
 724 c      si letree(0,.)>0 alors
 725 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 726 c      sinon
 727 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85 4 points internes au triangle j
 728 c                         0  si pas de point
 729 c                        ( j est alors une feuille de l'arbre )
 730 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 731 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 732 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 733 c
 734 c sorties :
 735 c ---------
 736 c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
 737 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 738 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 739 c2345x7..............................................................012
 740       integer           letree(0:8,0:*)
 741       double precision  pxyd(1:3,*), p(2)
 742 c
 743 c     la racine depart de la recherche
 744       notrpt = notrde
 745 c
 746 c     tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
 747  10   if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
 748 c
 749 c        recherche du sous-triangle contenant p
 750          nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
 751 c
 752 c        le numero letree du sous-triangle
 753          notrpt = letree( nsot, notrpt )
 754          goto 10
 755 c
 756       endif
 757       end
 758
 759
 760       subroutine teajpt( ns,   nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
 761      &                   ntrp, ierr )
 762 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 763 c but :    ajout du point ns de pxyd dans letree
 764 c -----
 765 c
 766 c entrees:
 767 c --------
 768 c ns     : numero du point a ajouter dans letree
 769 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
 770 c pxyd   : tableau des coordonnees des points
 771 c          par point : x  y  distance_souhaitee
 772 c
 773 c modifies :
 774 c ----------
 775 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
 776 c
 777 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 778 c      letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
 779 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 780 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 781 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
 782 c      si letree(0,.)>0 alors
 783 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 784 c      sinon
 785 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85a 4 points internes au triangle j
 786 c                         0  si pas de point
 787 c                        ( j est alors une feuille de l'arbre )
 788 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 789 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 790 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 791 c
 792 c sorties :
 793 c ---------
 794 c ntrp    : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
 795 c ierr    : 0 si pas d'erreur,  51 saturation letree, 52 saturation pxyd
 796 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 797 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 798 c2345x7..............................................................012
 799       integer           letree(0:8,0:*)
 800       double precision  pxyd(3,mxsomm)
 801 c
 802 c     depart de la racine
 803       ntrp = 1
 804 c
 805 c     recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
 806  1    ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
 807 c
 808 c     existe t il un point libre
 809       do 10 i=0,3
 810          if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
 811 c           la place i est libre
 812             letree(i,ntrp) = -ns
 813             return
 814          endif
 815  10   continue
 816 c
 817 c     pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
 818 c                           a partir des 3 milieux des aretes
 819       call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
 820       if( ierr .ne. 0 ) return
 821 c
 822 c     ajout du point ns
 823       goto 1
 824       end
 825
 826       subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
 827 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 828 c but :    calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
 829 c -----    par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
 830 c          attention : notrva n'est pas forcement minimal
 831 c
 832 c entrees:
 833 c --------
 834 c nt     : numero letree du te de te voisin a calculer
 835 c lar    : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
 836 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
 837 c   letree(0,0)  no du 1-er te vide dans letree
 838 c   letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
 839 c   letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
 840 c   letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur-triangle)
 841 c   si letree(0,.)>0 alors
 842 c      letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
 843 c   sinon
 844 c      letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
 845 c                      0  si pas de point
 846 c                     ( j est alors une feuille de l'arbre )
 847 c   letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
 848 c   letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
 849 c   letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
 850 c
 851 c sorties :
 852 c ---------
 853 c notrva  : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
 854 c           =0 si pas de te voisin (racine , ... )
 855 c lhpile  : =0 si nt et notrva ont meme taille
 856 c           >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
 857 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 858 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
 859 c2345x7..............................................................012
 860       integer   letree(0:8,0:*)
 861       integer   lapile(1:64)
 862 c
 863 c     initialisation de la pile
 864 c     le triangle est empile
 865       lapile(1) = nt
 866       lhpile = 1
 867 c
 868 c     tant qu'il existe un sur-triangle
 869  10   ntr  = lapile( lhpile )
 870       if( ntr .eq. 1 ) then
 871 c        racine atteinte => pas de triangle voisin
 872          notrva = 0
 873          lhpile = lhpile - 1
 874          return
 875       endif
 876 c
 877 c     le type du triangle ntr
 878       nty  = letree( 5, ntr )
 879 c     l'eventuel sur-triangle
 880       nsut = letree( 4, ntr )
 881 c
 882       if( nty .eq. 0 ) then
 883 c
 884 c        triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
 885 c                              dans le sur-triangle de ntr
 886 c                              ce triangle remplace ntr dans lapile
 887          lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
 888          goto 20
 889       endif
 890 c
 891 c     triangle ntr de type nty>0
 892       if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
 893 c
 894 c        le triangle voisin par lar est le triangle 0
 895          lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
 896          goto 20
 897       endif
 898 c
 899 c     triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
 900       if( nsut .eq. 0 ) then
 901 c
 902 c        ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
 903          notrva = 0
 904          return
 905       else
 906 c
 907 c        le sur-triangle est empile
 908          lhpile = lhpile + 1
 909          lapile(lhpile) = nsut
 910          goto 10
 911       endif
 912 c
 913 c     descente aux sous-triangles selon la meme arete
 914  20   notrva = lapile( lhpile )
 915 c
 916  30   lhpile = lhpile - 1
 917       if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
 918 c        le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
 919 c        lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
 920          return
 921       else
 922 c        le triangle a 4 sous-triangles
 923          if( lhpile .gt. 0 ) then
 924 c
 925 c           bas de pile non atteint
 926             nty  = letree( 5, lapile(lhpile) )
 927             if( nty .eq. lar ) then
 928 c              l'oppose est suivant(nty) de notrva
 929                notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
 930             else
 931 c              l'oppose est precedent(nty) de notrva
 932                notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
 933             endif
 934             goto 30
 935          endif
 936       endif
 937 c
 938 c     meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
 939       end
 940
 941
 942       subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
 943 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 944 c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
 945 c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
 946 c       xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
 947 c
 948 c entrees :
 949 c ---------
 950 c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
 951 c ierr   : <0  => pas d'affichage si triangle degenere
 952 c          >=0 =>       affichage si triangle degenere
 953 c
 954 c sortie :
 955 c --------
 956 c cetria : cetria(1)=abcisse  du centre
 957 c          cetria(2)=ordonnee du centre
 958 c          cetria(3)=carre du rayon   1d28 si triangle degenere
 959 c ierr   : 0 si triangle non degenere
 960 c          1 si triangle degenere
 961 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 962 c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris        juin 1995
 963 c2345x7..............................................................012
 964       parameter        (epsurf=1d-7)
 965       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
 966       double precision  x1,y1,x21,y21,x31,y31,
 967      %                  aire2,xc,yc,rot,
 968      %                  xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
 969 c
 970 c     le calcul de 2 fois l'aire du triangle
 971 c     attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
 972       x1  = xy1(1)
 973       x21 = xy2(1) - x1
 974       x31 = xy3(1) - x1
 975 c
 976       y1  = xy1(2)
 977       y21 = xy2(2) - y1
 978       y31 = xy3(2) - y1
 979 c
 980       aire2  = x21 * y31 - x31 * y21
 981 c
 982 c     recherche d'un test relatif peu couteux
 983 c     pour reperer la degenerescence du triangle
 984       if( abs(aire2) .le.
 985      %    epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
 986 c        triangle de qualite trop faible
 987          if( ierr .ge. 0 ) then
 988 c            nblgrc(nrerr) = 1
 989 c            kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
 990 c            call lereur
 991             write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
 992             write(imprim,10000)  xy1,xy2,xy3,aire2
 993          endif
 994 10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
 995          cetria(1) = 0d0
 996          cetria(2) = 0d0
 997          cetria(3) = 1d28
 998          ierr = 1
 999          return
1000       endif
1001 c
1002 c     les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
1003 c     x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
1004 c     y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
1005 c     x = (x1+x3)/2 + rot    * (y3-y1)
1006 c     y = (y1+y3)/2 - rot    * (x3-x1)
1007 c     ==========================================================
1008       rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
1009 c
1010       xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
1011       yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
1012 c
1013       cetria(1) = xc
1014       cetria(2) = yc
1015 c
1016 c     le carre du rayon
1017       cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
1018 c
1019 c     pas d'erreur rencontree
1020       ierr = 0
1021       end
1022
1023
1024       double precision function angled( p1, p2, p3 )
1025 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1026 c but :   calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
1027 c -----
1028 c
1029 c entrees :
1030 c ---------
1031 c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
1032 c               sens direct pour une surface >0
1033 c sorties :
1034 c ---------
1035 c angled :  angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
1036 c           0 si p1=p2 ou p1=p3
1037 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1038 c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris     fevrier 1992
1039 c2345x7..............................................................012
1040       double precision  p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
1041 c
1042 c     les cotes
1043       x21 = p2(1) - p1(1)
1044       y21 = p2(2) - p1(2)
1045       x31 = p3(1) - p1(1)
1046       y31 = p3(2) - p1(2)
1047 c
1048 c     longueur des cotes
1049       a1 = x21 * x21 + y21 * y21
1050       a2 = x31 * x31 + y31 * y31
1051       d  = sqrt( a1 * a2 )
1052       if( d .eq. 0 ) then
1053          angled = 0
1054          return
1055       endif
1056 c
1057 c     cosinus de l'angle
1058       c  = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
1059       if( c .le. -1.d0 ) then
1060 c        tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
1061          angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
1062          return
1063       else if( c .ge. 1.d0 ) then
1064 c        tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
1065          angled = 0
1066          return
1067       endif
1068 c
1069       angled = acos( c )
1070       if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
1071 c        demi plan inferieur
1072          angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
1073       endif
1074       end
1075
1076
1077       subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd,   comxmi,
1078      %                   aretmx, mxtree, letree,
1079      %                   ierr )
1080 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1081 c but :    initialisation des tableaux letree
1082 c -----    ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
1083 c
1084 c entrees:
1085 c --------
1086 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
1087 c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
1088 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1089 c
1090 c entrees et sorties :
1091 c --------------------
1092 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1093 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
1094 c          par point : x  y  distance_souhaitee
1095 c          tableau reel(3,mxsomm)
1096 c
1097 c sorties:
1098 c --------
1099 c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
1100 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1101 c          letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1102 c          letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1103 c          letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1104 c          letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
1105 c          si letree(0,.)>0 alors
1106 c             letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1107 c          sinon
1108 c             letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1109 c                             0  si pas de point
1110 c                             ( j est alors une feuille de l'arbre )
1111 c          letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1112 c          letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1113 c          letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1114 c
1115 c ierr   :  0 si pas d'erreur
1116 c          51 saturation letree
1117 c          52 saturation pxyd
1118 c           7 tous les points sont alignes
1119 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1120 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    juillet 1994
1121 c....................................................................012
1122       integer           letree(0:8,0:mxtree)
1123       double precision  pxyd(3,mxsomm)
1124       double precision  comxmi(3,2)
1125       double precision  a(2),s,aretmx,rac3
1126 c
1127 c     protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
1128       nbsofr = nbsomm
1129       do 1 i = 1, nbsomm
1130          comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
1131          comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
1132          comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
1133          comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
1134  1    continue
1135 c
1136 c     creation de l'arbre tee
1137 c     =======================
1138 c     la premiere colonne vide de letree
1139       letree(0,0) = 2
1140 c     chainage des te vides
1141       do 4 i = 2 , mxtree
1142          letree(0,i) = i+1
1143  4    continue
1144       letree(0,mxtree) = 0
1145 c     les maxima des 2 indices de letree
1146       letree(1,0) = 8
1147       letree(2,0) = mxtree
1148 c
1149 c     la racine
1150 c     aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
1151       letree(0,1) = 0
1152       letree(1,1) = 0
1153       letree(2,1) = 0
1154       letree(3,1) = 0
1155 c     pas de sur-triangle
1156       letree(4,1) = 0
1157       letree(5,1) = 0
1158 c     le numero pxyd des 3 sommets du te 1
1159       letree(6,1) = nbsomm + 1
1160       letree(7,1) = nbsomm + 2
1161       letree(8,1) = nbsomm + 3
1162 c
1163 c     calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
1164 c     ======================================================
1165       a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
1166       a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
1167 c     la longueur de la diagonale
1168       s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
1169       do 60 k=1,2
1170          if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
1171 c            nblgrc(nrerr) = 1
1172             write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
1173 c            call lereur
1174             ierr = 7
1175             return
1176          endif
1177  60   continue
1178 c
1179 c     le maximum des ecarts
1180       s = s + s
1181 c
1182 c     le triangle equilateral englobant
1183 c     =================================
1184 c     ecart du rectangle au triangle equilateral
1185       rac3 = sqrt( 3.0d0 )
1186       arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
1187 c
1188 c     le point nbsomm + 1 en bas a gauche
1189       nbsomm = nbsomm + 1
1190       pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
1191       pxyd(2,nbsomm) =  comxmi(2,1) - aretmx
1192       pxyd(3,nbsomm) = s
1193 c
1194 c     le point nbsomm + 2 en bas a droite
1195       nbsomm = nbsomm + 1
1196       pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
1197       pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
1198       pxyd(3,nbsomm) = s
1199 c
1200 c     le point nbsomm + 3 sommet au dessus
1201       nbsomm = nbsomm + 1
1202       pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
1203       pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
1204       pxyd(3,nbsomm) = s
1205 c
1206 c     ajout des sommets des lignes pour former letree
1207 c     ===============================================
1208       do 150 i=1,nbsofr
1209 c        ajout du point i de pxyd a letree
1210          call teajpt(  i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
1211      &                nt, ierr )
1212          if( ierr .ne. 0 ) return
1213  150  continue
1214 c
1215       return
1216       end
1217
1218
1219       subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
1220 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1221 c but :     calculer la longueur de l'arete ideale en dx,dy
1222 c -----
1223 c
1224 c entrees:
1225 c --------
1226 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1227 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1228 c          1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
1229 c          ... autres options a definir ...
1230 c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
1231 c
1232 c sorties:
1233 c --------
1234 c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
1235 c ierr   : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
1236 c          1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
1237 c          2 longueur calculee nulle
1238 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1239 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1240 c2345x7..............................................................012
1241       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1242 c
1243       double precision  areteideale
1244       double precision  dx, dy, longai
1245       double precision  xyz(3), xyzd(3), d0
1246 c
1247       ierr = 0
1248       if( nutysu .gt. 0 ) then
1249          d0 = longai
1250 c        le point ou se calcule la longueur
1251          xyz(1) = dx
1252          xyz(2) = dy
1253 c        z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1254          xyz(3) = 0d0
1255 c        la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
1256          xyzd(1) = 0d0
1257          xyzd(2) = 0d0
1258          xyzd(3) = 0d0
1259
1260          longai = areteideale(xyz,xyzd)
1261          if( longai .lt. 0d0 ) then
1262             write(imprim,10000) xyz
1263 10000       format('attention: longueur de areteideale(',
1264      %              g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
1265             longai = -longai
1266          endif
1267          if( longai .eq. 0d0 ) then
1268             write(imprim,10001) xyz
1269 10001       format('erreur: longueur de areteideale(',
1270      %              g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
1271             ierr = 2
1272             longai = d0
1273          endif
1274       endif
1275       end
1276
1277
1278       subroutine tehote( nutysu,
1279      %                   nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
1280      %                   comxmi, aretmx,
1281      %                   letree, mxqueu, laqueu,
1282      %                   ierr )
1283 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1284 c but :     homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
1285 c -----     prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
1286 c
1287 c entrees:
1288 c --------
1289 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
1290 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
1291 c          1 il existe une fonction areteideale()
1292 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
1293 c          autres options a definir...
1294 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1295 c          imposes par l'utilisateur
1296 c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation  et te
1297 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1298 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1299 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1300 c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
1301 c          avant mise a l'echelle a 2**20
1302 c
1303 c modifies :
1304 c ----------
1305 c nbsomm : nombre de sommets apres identification
1306 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
1307 c          par point : x  y  distance_souhaitee
1308 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1309 c          letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1310 c          letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1311 c          letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1312 c          letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
1313 c          si letree(0,.)>0 alors
1314 c             letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1315 c          sinon
1316 c             letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1317 c                             0  si pas de point
1318 c                             ( j est alors une feuille de l'arbre )
1319 c          letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1320 c          letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1321 c          letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1322 c
1323 c auxiliaire :
1324 c ------------
1325 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1326 c
1327 c sorties:
1328 c --------
1329 c ierr   :  0 si pas d'erreur
1330 c          51 si saturation letree dans te4ste
1331 c          52 si saturation pxyd   dans te4ste
1332 c          >0 si autre erreur
1333 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1334 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc      avril 1997
1335 c2345x7..............................................................012
1336       double precision  ampli
1337       parameter        (ampli=1.34d0)
1338       common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1339 c
1340       double precision  pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
1341       double precision  comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1342       double precision  dmin, dmax
1343       integer           letree(0:8,0:*)
1344 c
1345       integer           laqueu(1:mxqueu),lequeu
1346 c                       lequeu : entree dans la queue
1347 c                       lhqueu : longueur de la queue
1348 c                       gestion circulaire
1349 c
1350       integer           nuste(3)
1351       equivalence      (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
1352 c
1353 c     existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
1354 c     autour du point.  ici la carte est supposee isotrope
1355 c     ==========================================================
1356 c     attention: si la fonction taille_ideale existe
1357 c                alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
1358 c                sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
1359 c                propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
1360 c
1361       if( nutysu .gt. 0 ) then
1362 c
1363 c        la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
1364 c        ---------------------------------------
1365 c        initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
1366          do 1 i=1,nbsomm
1367 c           calcul de pxyzd(3,i)
1368             call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
1369      %                   pxyd(3,i), ierr )
1370             if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1371  1       continue
1372 c
1373       else
1374 c
1375 c        la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
1376 c        ---------------------------------------------
1377 c        prise en compte des distances souhaitees dans le plan
1378 c        autour des points frontaliers et des points internes imposes
1379 c        toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
1380 c        lors de l'execution du sp teqini
1381          do 3 i=1,nbarpi
1382 c           le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
1383 c           recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
1384             nte = 1
1385  2          nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
1386 c           la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
1387 c           a la distance souhaitee?
1388             ns1 = letree(6,nte)
1389             ns2 = letree(7,nte)
1390             ns3 = letree(8,nte)
1391             d2  = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
1392      %                 ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
1393      %               , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
1394      %                 ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
1395      %               , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
1396      %                 ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
1397             if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
1398 c              le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
1399                call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1400      &                      ierr )
1401                if( ierr .ne. 0 ) return
1402                goto 2
1403             endif
1404  3       continue
1405       endif
1406 c
1407 c     le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
1408 c     ==================================================================
1409       nte = 2
1410       if( letree(0,2) .le. 0 ) then
1411 c        le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
1412 c        il est donc decoupe en 4 soustriangles
1413          nbsom0 = nbsomm
1414          call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
1415      %                ierr )
1416          if( ierr .ne. 0 ) return
1417          do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
1418 c           mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1419             call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i), pxyd(3,i), ierr )
1420             if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1421  4       continue
1422       endif
1423 c
1424 c     le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
1425 c     souhaitee pour le fond de la triangulation
1426       aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
1427 c
1428 c     tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
1429 c     cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
1430 c     s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
1431 c     ===============================================================
1432 c     le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1433 c     le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1434       ns1 = letree(6,1)
1435       ns2 = letree(7,1)
1436       ns3 = letree(8,1)
1437       a   = aretmx * 0.01d0
1438 c     abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1439       s      = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1440       xrmin  = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1441 c     abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1442       s      = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1443       xrmax  = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1444       yrmin  = comxmi(2,1) - aretmx
1445 c     ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1446 c     droite gauche du te 1
1447       s      = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1448       yrmax  = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1449 c
1450 c     cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1451       if( nbarpi .le. 8 ) then
1452 c        tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1453          xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1454          xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1455          yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1456          yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1457       endif
1458 c
1459       nbs0   = nbsomm
1460       nbiter = -1
1461 c
1462 c     initialisation de la queue
1463   5   nbiter = nbiter + 1
1464       lequeu = 1
1465       lhqueu = 0
1466 c     la racine de letree initialise la queue
1467       laqueu(1) = 1
1468 c
1469 c     tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1470  10   if( lhqueu .ge. 0 ) then
1471 c
1472 c        le triangle te a traiter
1473          i   = lequeu - lhqueu
1474          if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1475          nte = laqueu( i )
1476 c        la longueur de la queue est reduite
1477          lhqueu = lhqueu - 1
1478 c
1479 c        nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
1480  15      if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1481 c
1482 c           non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1483             if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1484                write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
1485                ierr = 7
1486                return
1487             endif
1488             do 20 i=3,0,-1
1489 c              ajout du sous-triangle i
1490                lhqueu = lhqueu + 1
1491                lequeu = lequeu + 1
1492                if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1493                laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1494  20         continue
1495             goto 10
1496 c
1497          endif
1498 c
1499 c        ici nte est un triangle minimal non subdivise
1500 c        ---------------------------------------------
1501 c        le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1502          ns1 = letree(6,nte)
1503          ns2 = letree(7,nte)
1504          ns3 = letree(8,nte)
1505          if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1506             dmin = pxyd(1,ns2)
1507             dmax = pxyd(1,ns1)
1508          else
1509             dmin = pxyd(1,ns1)
1510             dmax = pxyd(1,ns2)
1511          endif
1512          if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1513      %       (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1514             if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1515                dmin = pxyd(2,ns3)
1516                dmax = pxyd(2,ns1)
1517             else
1518                dmin = pxyd(2,ns1)
1519                dmax = pxyd(2,ns3)
1520             endif
1521             if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1522      %          (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1523 c
1524 c              nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
1525 c              =======================================================
1526 c              le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
1527                d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
1528      %              (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
1529 c
1530                if( nutysu .eq. 0 ) then
1531 c
1532 c                 il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
1533 c                 -------------------------------------------
1534 c                 si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
1535 c                 alors le te est decoupe
1536                   if( d2 .gt. aretm2 ) then
1537 c                    le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1538 c                    en 4 sous-triangles
1539                      call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
1540      %                            nte, letree, ierr )
1541                      if( ierr .ne. 0 ) return
1542                      goto 15
1543                   endif
1544 c
1545                else
1546 c
1547 c                 il existe ici une fonction 'taille_ideale'
1548 c                 ------------------------------------------
1549 c                 si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
1550 c                 des 3 tailles_ideales aux sommets  alors le te est decoupe
1551                   do 28 i=1,3
1552                      if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
1553 c                       le triangle nte trop grand doit etre subdivise
1554 c                       en 4 sous-triangles
1555                         nbsom0 = nbsomm
1556                         call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
1557      &                               nte, letree, ierr )
1558                         if( ierr .ne. 0 ) return
1559                         do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
1560 c                          mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
1561                            call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1562      %                                  pxyd(3,j), ierr )
1563                            if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1564  27                     continue
1565                         goto 15
1566                      endif
1567  28               continue
1568                endif
1569 c
1570 c              recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
1571 c              si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
1572 c              =================================================================
1573  29            do 30 i=1,3
1574 c
1575 c                 noteva triangle voisin de nte par l'arete i
1576                   call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1577                   if( noteva .le. 0 ) goto 30
1578 c                 il existe un te voisin
1579                   if( niveau .gt. 0 ) goto 30
1580 c                 nte a un te voisin plus petit ou egal
1581                   if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
1582 c                 nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
1583 c
1584                   if( nbiter .gt. 0 ) then
1585 c                    les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
1586                      ns2 = letree(i,noteva)
1587                      if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1588 c                       ns2 n'est pas subdivise
1589                         ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
1590                         if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
1591 c                          les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
1592                            goto 30
1593                         endif
1594                      endif
1595                   endif
1596 c
1597 c                 saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
1598 c                 --------------------------------------------------------------
1599                   nbsom0 = nbsomm
1600                   call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
1601      &                         ierr )
1602                   if( ierr .ne. 0 ) return
1603                   if( nutysu .gt. 0 ) then
1604                      do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
1605 c                       mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
1606                         call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
1607      %                               pxyd(3,j), ierr )
1608                         if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1609  32                  continue
1610                   endif
1611                   goto 15
1612 c
1613  30            continue
1614             endif
1615          endif
1616          goto 10
1617       endif
1618       if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
1619          nbs0 = nbsomm
1620          goto 5
1621       endif
1622       return
1623 c
1624 c     pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
1625
1626  9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1627 c      nblgrc(nrerr) = 1
1628 c      kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
1629 c      call lereur
1630       return
1631       end
1632
1633
1634       subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
1635      %                   mxqueu, laqueu, letree,
1636      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1637      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
1638      %                   ierr  )
1639 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1640 c but :    trianguler les triangles equilateraux feuilles et
1641 c -----    les points de la frontiere et les points internes imposes
1642 c
1643 c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
1644 c
1645 c entrees:
1646 c --------
1647 c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
1648 c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
1649 c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
1650 c          imposes par l'utilisateur
1651 c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
1652 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
1653 c          par point : x  y  distance_souhaitee
1654 c
1655 c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
1656 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
1657 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
1658 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
1659 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
1660 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
1661 c          letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
1662 c          letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
1663 c          letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
1664 c          letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
1665 c          si letree(0,.)>0 alors
1666 c             letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
1667 c          sinon
1668 c             letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
1669 c                             0  si pas de point
1670 c                             ( j est alors une feuille de l'arbre )
1671 c          letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
1672 c          letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
1673 c          letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
1674 c
1675 c modifies:
1676 c ---------
1677 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1678 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
1679 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
1680 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
1681 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
1682 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1683 c
1684 c auxiliaire :
1685 c ------------
1686 c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
1687 c
1688 c sorties:
1689 c --------
1690 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1691 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1692 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1693 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1694 c ierr   : =0 si pas d'erreur
1695 c          =1 si le tableau nosoar est sature
1696 c          =2 si le tableau noartr est sature
1697 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
1698 c          =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
1699 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1700 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1701 c2345x7..............................................................012
1702       common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
1703 c
1704       double precision  pxyd(3,mxsomm)
1705       double precision  comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
1706       double precision  dmin, dmax
1707 c
1708       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
1709      %                  noartr(moartr,mxartr),
1710      %                  noarst(mxsomm)
1711 c
1712       integer           letree(0:8,0:*)
1713       integer           laqueu(1:mxqueu)
1714 c                       lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
1715 c                       lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
1716 c
1717       integer           milieu(3), nutr(1:13)
1718 c
1719 c     le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
1720 c     le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
1721       ns1 = letree(6,1)
1722       ns2 = letree(7,1)
1723       ns3 = letree(8,1)
1724       a   = aretmx * 0.01d0
1725 c     abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
1726       s      = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1727       xrmin  = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
1728 c     abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
1729       s      = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
1730       xrmax  = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
1731       yrmin  = comxmi(2,1) - aretmx
1732 c     ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
1733 c     droite gauche du te 1
1734       s      = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
1735       yrmax  = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
1736 c
1737 c     cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
1738       if( nbarpi .le. 8 ) then
1739 c        tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
1740          xrmin = pxyd(1,ns1) - a
1741          xrmax = pxyd(1,ns2) + a
1742          yrmin = pxyd(2,ns1) - a
1743          yrmax = pxyd(2,ns3) + a
1744       endif
1745 c
1746 c     initialisation du tableau noartr
1747       do 5 i=1,mxartr
1748 c        le numero de l'arete est inconnu
1749          noartr(1,i) = 0
1750 c        le chainage sur le triangle vide suivant
1751          noartr(2,i) = i+1
1752  5    continue
1753       noartr(2,mxartr) = 0
1754       n1artr = 1
1755 c
1756 c     parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
1757 c     =====================================================================
1758 c     initialisation de la queue sur les te
1759       ierr   = 0
1760       lequeu = 1
1761       lhqueu = 0
1762 c     la racine de letree initialise la queue
1763       laqueu(1) = 1
1764 c
1765 c     tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
1766  10   if( lhqueu .ge. 0 ) then
1767 c
1768 c        le triangle te a traiter
1769          i   = lequeu - lhqueu
1770          if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
1771          nte = laqueu( i )
1772 c        la longueur est reduite
1773          lhqueu = lhqueu - 1
1774 c
1775 c        nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
1776  15      if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
1777 c           non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
1778             if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
1779                write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
1780                ierr = 5
1781                return
1782             endif
1783             do 20 i=3,0,-1
1784 c              ajout du sous-triangle i
1785                lhqueu = lhqueu + 1
1786                lequeu = lequeu + 1
1787                if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
1788                laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
1789  20         continue
1790             goto 10
1791          endif
1792 c
1793 c        ici nte est un triangle minimal non subdivise
1794 c        ---------------------------------------------
1795 c        le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
1796          ns1 = letree(6,nte)
1797          ns2 = letree(7,nte)
1798          ns3 = letree(8,nte)
1799          if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
1800             dmin = pxyd(1,ns2)
1801             dmax = pxyd(1,ns1)
1802          else
1803             dmin = pxyd(1,ns1)
1804             dmax = pxyd(1,ns2)
1805          endif
1806          if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
1807      %       (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
1808             if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
1809                dmin = pxyd(2,ns3)
1810                dmax = pxyd(2,ns1)
1811             else
1812                dmin = pxyd(2,ns1)
1813                dmax = pxyd(2,ns3)
1814             endif
1815             if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
1816      %          (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
1817 c
1818 c              te minimal et interne au rectangle englobant
1819 c              --------------------------------------------
1820 c              recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
1821 c              par ses aretes
1822                nbmili = 0
1823                do 30 i=1,3
1824 c
1825 c                 a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
1826                   milieu(i) = 0
1827 c
1828 c                 recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
1829                   call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
1830 c                 noteva  : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
1831 c                           =0 si pas de te voisin (racine , ... )
1832 c                 niveau  : =0 si nte et noteva ont meme taille
1833 c                           >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
1834                   if( noteva .gt. 0 ) then
1835 c                    il existe un te voisin
1836                      if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
1837 c                       noteva est plus petit que nte
1838 c                       => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
1839 c                       le sous-te 0 du te noteva
1840                         nsot = letree(0,noteva)
1841 c                       le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
1842                         milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
1843                         nbmili = nbmili + 1
1844                      endif
1845                   endif
1846 c
1847  30            continue
1848 c
1849 c              triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
1850                goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
1851 c
1852 c              0 milieu => 1 triangle = le te nte
1853 c              ----------------------------------
1854  50            call f0trte( letree(0,nte),  pxyd,
1855      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1856      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1857      %                      noarst,
1858      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1859                if( ierr .ne. 0 ) return
1860                goto 10
1861 c
1862 c              1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
1863 c              -----------------------------------
1864  100           call f1trte( letree(0,nte),  pxyd,   milieu,
1865      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1866      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1867      %                      noarst,
1868      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1869                if( ierr .ne. 0 ) return
1870                goto 10
1871 c
1872 c              2 milieux => 3 triangles
1873 c              -----------------------------------
1874  200           call f2trte( letree(0,nte),  pxyd,   milieu,
1875      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1876      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1877      %                      noarst,
1878      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1879                if( ierr .ne. 0 ) return
1880                goto 10
1881 c
1882 c              3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
1883 c              -------------------------------------
1884  300           call f3trte( letree(0,nte),  pxyd,   milieu,
1885      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
1886      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
1887      %                      noarst,
1888      %                      nbtr,   nutr,   ierr )
1889                if( ierr .ne. 0 ) return
1890                goto 10
1891             endif
1892          endif
1893          goto 10
1894       endif
1895       end
1896
1897
1898       subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
1899 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1900 c but :    chainer en colonne lchain les aretes non vides et
1901 c -----    non frontalieres du tableau nosoar
1902 c
1903 c entrees:
1904 c --------
1905 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1906 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1907 c
1908 c modifies :
1909 c ----------
1910 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1911 c          nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
1912 c
1913 c sortie :
1914 c --------
1915 c na1    : numero dans nosoar de la premiere arete interne
1916 c          les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
1917 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1918 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1919 c....................................................................012
1920       parameter (lchain=6)
1921       integer    nosoar(mosoar,mxsoar)
1922 c
1923 c     formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
1924 c     recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
1925       do 10 na1=1,mxsoar
1926          if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
1927  10   continue
1928 c
1929 c     protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
1930  15   na0 = na1
1931       do 20 na=na1+1,mxsoar
1932          if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
1933 c           arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
1934             nosoar(lchain,na0) = na
1935             na0 = na
1936          endif
1937  20   continue
1938 c
1939 c     la derniere arete interne n'a pas de suivante
1940       nosoar(lchain,na0) = 0
1941       end
1942
1943
1944       subroutine tedela( pxyd,   noarst,
1945      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
1946      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
1947 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1948 c but :    pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
1949 c -----    du tableau nosoar
1950 c          echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
1951 c          a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
1952 c          circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
1953 c
1954 c entrees:
1955 c --------
1956 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
1957 c
1958 c modifies :
1959 c ----------
1960 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
1961 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
1962 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
1963 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
1964 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
1965 c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
1966 c          des aretes a rendre delaunay
1967 c
1968 c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
1969 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
1970 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
1971 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
1972 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
1973 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
1974 c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
1975 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1976 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
1977 c....................................................................012
1978       parameter        (lchain=6)
1979       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
1980       double precision  pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
1981      %                  s12, s34, a12, cetria(3), r0
1982       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
1983      %                  noartr(moartr,mxartr),
1984      %                  noarst(*)
1985 c
1986 c     le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
1987       modifs = 0
1988       r0     = 0
1989 c
1990 c     la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
1991       na0 = n1ardv
1992 c
1993 c     tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
1994 c     ==================================================================
1995  20   if( na0 .gt. 0 ) then
1996 c
1997 c        l'arete a traiter
1998          na  = na0
1999 c        la prochaine arete a traiter
2000          na0 = nosoar(lchain,na0)
2001 c
2002 c        l'arete est marquee traitee avec le numero -1
2003          nosoar(lchain,na) = -1
2004 c
2005 c        l'arete est elle active?
2006          if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
2007 c
2008 c        si arete frontaliere pas d'echange possible
2009          if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
2010 c
2011 c        existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
2012          if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
2013 c
2014 c        aucun des 2 triangles est-il desactive?
2015          if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
2016      %       noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
2017 c
2018 c        l'arete appartient a deux triangles actifs
2019 c        le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
2020          call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2021      %                ns1, ns2, ns3, ns4 )
2022          if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
2023 c
2024 c        carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
2025          a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
2026 c
2027 c        comparaison de la somme des aires des 2 triangles
2028 c        -------------------------------------------------
2029 c        calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
2030          s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
2031          s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
2032          s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
2033          if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
2034 c
2035 c        calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
2036          s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
2037          s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
2038          s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
2039 c
2040          if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
2041 c
2042 c        quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
2043 c        ------------------   ---------------------------------
2044 c        calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a 123
2045 c        pas d'affichage si le triangle est degenere
2046          ierr = -1
2047          call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
2048      %                ierr )
2049          if( ierr .gt. 0 ) then
2050 c           ierr=1 si triangle degenere  => abandon
2051             goto 20
2052          endif
2053 c
2054          if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
2055      %       .lt. cetria(3) ) then
2056 c
2057 c           protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
2058             if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
2059 c
2060 c           oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
2061 c           => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
2062 c
2063 cccc           les 2 triangles d'arete na sont effaces
2064 ccc            do 25 j=4,5
2065 ccc               nt = nosoar(j,na)
2066 cccc              trace du triangle nt
2067 ccc               call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2068 ccc     %                      ncnoir, ncjaun )
2069 ccc 25         continue
2070 c
2071 c           echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
2072             call te2t2t( na,     mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
2073      %                   moartr, noartr, na34 )
2074             if( na34 .eq. 0 ) goto 20
2075             r0 = cetria(3)
2076 c
2077 c           l'arete na34 est marquee traitee
2078             nosoar(lchain,na34) = -1
2079             modifs = modifs + 1
2080 c
2081 c           les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
2082             do 60 j=4,5
2083                nt = nosoar(j,na34)
2084 cccc              trace du triangle nt
2085 ccc               call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2086 ccc     %                      ncoran, ncgric )
2087                do 50 i=1,3
2088                   n = abs( noartr(i,nt) )
2089                   if( n .ne. na34 ) then
2090                      if( nosoar(3,n)      .eq.  0  .and.
2091      %                   nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
2092 c                        cette arete marquee est chainee pour etre traitee
2093                          nosoar(lchain,n) = na0
2094                          na0 = n
2095                      endif
2096                   endif
2097  50            continue
2098  60         continue
2099             goto 20
2100          endif
2101 c
2102 c        retour en haut de la pile des aretes a traiter
2103          goto 20
2104       endif
2105       end
2106
2107
2108       subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
2109      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2110      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
2111      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2112      %                   nbarpe, ierr )
2113 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2114 c but :   recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
2115 c -----   triangulation frontale pour les reobtenir
2116 c
2117 c         attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2118 c
2119 c entrees:
2120 c --------
2121 c          le tableau nosoar
2122 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2123 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
2124 c          par point : x  y  distance_souhaitee
2125 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2126 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2127 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2128 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2129 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2130 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2131 c
2132 c modifies:
2133 c ---------
2134 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2135 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2136 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2137 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2138 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2139 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
2140 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2141 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2142 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2143 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2144 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2145 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2146 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2147 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2148 c
2149 c
2150 c auxiliaires :
2151 c -------------
2152 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2153 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2154 c larmin : tableau (mxarcf)   auxiliaire d'entiers
2155 c notrcf : tableau (mxarcf)   auxiliaire d'entiers
2156 c
2157 c sortie :
2158 c --------
2159 c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
2160 c ierr   : =0 si pas d'erreur
2161 c          >0 si une erreur est survenue
2162 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2163 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2164 c....................................................................012
2165       parameter        (lchain=6)
2166       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2167       double precision  pxyd(3,*)
2168       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
2169      %                  noartr(moartr,*),
2170      %                  noarst(*),
2171      %                  n1arcf(0:mxarcf),
2172      %                  noarcf(3,mxarcf),
2173      %                  larmin(mxarcf),
2174      %                  notrcf(mxarcf)
2175 c
2176 c     le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
2177       nbarpe = 0
2178 c
2179 c     initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2180       do 10 narete=1,mxsoar
2181          nosoar( lchain, narete) = -1
2182  10   continue
2183 c
2184 c     boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
2185 c     ==========================================
2186       do 30 narete=1,mxsoar
2187 c
2188          if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
2189 c           arete appartenant a une ligne => frontaliere
2190 c
2191             if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
2192 c              l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
2193 c              => elle est perdue
2194                nbarpe = nbarpe + 1
2195 c
2196 c              le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
2197                ns1 = nosoar( 1, narete )
2198                ns2 = nosoar( 2, narete )
2199 c               write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
2200 c     %                             ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
2201 10000          format(' arete perdue a forcer',
2202      %               (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
2203 c
2204 c              traitement de cette arete perdue ns1-ns2
2205                call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
2206      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2207      %                      moartr, n1artr, noartr, noarst,
2208      %                      mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
2209      %                      ierr )
2210                if( ierr .ne. 0 ) return
2211 c
2212 c              fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
2213             endif
2214          endif
2215 c
2216  30   continue
2217       end
2218
2219
2220       subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
2221      %                   ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
2222      %                   mosoar, mxsoar, nosoar,
2223      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
2224      %                   nbtria, letrsu, ierr  )
2225 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2226 c but :    supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
2227 c -----    en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
2228 c          et en les chainant comme triangles vides
2229 c
2230 c entrees:
2231 c --------
2232 c nblftr : nombre de  lignes fermees definissant la surface
2233 c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
2234 c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
2235 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
2236 c          par point : x  y  distance_souhaitee
2237 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
2238 c          sommet frontalier
2239 c          numero du point dans le lexique point si interne impose
2240 c          0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
2241 c         -1 si le sommet est externe au domaine
2242 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2243 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2244 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2245 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2246 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2247 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2248 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2249 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
2250 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2251 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2252 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2253 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2254 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
2255 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2256 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2257 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2258 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2259 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
2260 c
2261 c sorties:
2262 c --------
2263 c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
2264 c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
2265 c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
2266 c ierr   : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
2267 cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2268 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc        mai 1999
2269 c2345x7..............................................................012
2270       double precision  pxyd(3,*)
2271       integer           nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
2272      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
2273      %                  noartr(moartr,mxartr),
2274      %                  noarst(*)
2275       integer           letrsu(1:ndtri0)
2276       double precision  dmin
2277 c
2278 c     les triangles sont a priori non marques
2279       do 5 nt=1,ndtri0
2280          letrsu(nt) = 0
2281  5    continue
2282 c
2283 c     les aretes sont marquees non chainees
2284       do 10 noar1=1,mxsoar
2285          nosoar(6,noar1) = -2
2286  10   continue
2287 c
2288 c     recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
2289 c     ===============================================================
2290       ntmin = 0
2291       dmin  = 1d38
2292       do 20 i=1,nbsomm
2293          if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
2294 c           le nouveau minimum
2295             noar1 = noarst(i)
2296             if( noar1 .gt. 0 ) then
2297 c              le sommet appartient a une arete de triangle
2298                if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
2299 c                 le nouveau minimum
2300                   dmin  = pxyd(1,i)
2301                   ntmin = i
2302                endif
2303             endif
2304          endif
2305  20   continue
2306 c
2307 c     une arete de sommet ntmin
2308       noar1 = noarst( ntmin )
2309 c     un triangle d'arete noar1
2310       ntmin = nosoar( 4, noar1 )
2311       if( ntmin .le. 0 ) then
2312 c         nblgrc(nrerr) = 1
2313 c         kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2314 c         call lereur
2315          write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
2316          ierr = 2
2317          goto 9990
2318       endif
2319 c
2320 c     chainage des 3 aretes du triangle ntmin
2321 c     =======================================
2322 c     la premiere arete du chainage des aretes traitees
2323       noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
2324       na0   = abs( noartr(2,ntmin) )
2325 c     elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
2326       nosoar(6,noar1) = na0
2327 c     les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
2328       na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
2329 c     la seconde est chainee sur la troisieme arete
2330       nosoar(6,na0) = na1
2331 c     la troisieme n'a pas de suivante
2332       nosoar(6,na1) = 0
2333 c
2334 c     le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
2335 c     tous les triangles externes sont marques -123 456 789
2336 c     les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
2337 c     sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
2338 c     =======================================================
2339       ligne0 = 0
2340       ligne  = -123 456 789
2341 c
2342  40   if( noar1 .ne. 0 ) then
2343 c
2344 c        l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
2345 c        ---------------------------------------------
2346          noar = noar1
2347 c        l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
2348          noar1 = nosoar(6,noar1)
2349 c        l'arete noar est traitee
2350          nosoar(6,noar) = -3
2351 c
2352          do 60 i=4,5
2353 c
2354 c           l'un des 2 triangles de l'arete
2355             nt = nosoar(i,noar)
2356             if( nt .gt. 0 ) then
2357 c
2358 c              triangle deja traite pour une ligne anterieure?
2359                if(     letrsu(nt)  .ne. 0      .and.
2360      %             abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
2361 c
2362 cccc              trace du triangle nt en couleur ligne0
2363 ccc               call mttrtr( pxyd,   nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
2364 ccc     %                      ligne0, ncnoir )
2365 c
2366 c              le triangle est marque avec la valeur de ligne
2367                letrsu(nt) = ligne
2368 c
2369 c              chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
2370 c              si ce n'est pas encore fait
2371                do 50 j=1,3
2372 c
2373 c                 le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
2374                   na = abs( noartr(j,nt) )
2375                   if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
2376 c
2377 c                 le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
2378                   nl = nosoar(3,na)
2379 c
2380 c                 si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
2381 c                 et non marquee alors examen du triangle oppose
2382                   if( nl .gt. 0 ) then
2383 c
2384                      if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
2385 c
2386 c                    arete frontaliere de ligne non traitee
2387 c                    => passage de l'autre cote de la ligne
2388 c                    le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
2389                      if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
2390                         nt2 = 5
2391                      else
2392                         nt2 = 4
2393                      endif
2394                      nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
2395                      if( nt2 .gt. 0 ) then
2396 c
2397 c                       le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
2398 c                       avec le signe oppose de celui de ligne
2399                         if( ligne .ge. 0 ) then
2400                            lsigne = -1
2401                         else
2402                            lsigne =  1
2403                         endif
2404                         letrsu(nt2) = lsigne * nl
2405 c
2406 c                       temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
2407                         nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
2408 c
2409 cccc                       trace du triangle nt2 en jaune borde de magenta
2410 ccc                        call mttrtr( pxyd,nt2,
2411 ccc     %                               moartr,noartr,mosoar,nosoar,
2412 ccc     %                               ncjaun, ncmage )
2413 c
2414 c                       l'arete est traitee
2415                         nosoar(6,na) = -3
2416 c
2417                      endif
2418 c
2419 c                    l'arete est traitee
2420                      goto 50
2421 c
2422                   endif
2423 c
2424 c                 arete non traitee => elle est chainee
2425                   nosoar(6,na) = noar1
2426                   noar1 = na
2427 c
2428  50            continue
2429 c
2430             endif
2431  60      continue
2432 c
2433          goto 40
2434       endif
2435 c     les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
2436 c     plus d'arete chainee
2437 c
2438 c     recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
2439 c     ===============================================
2440  65   do 70 nl=1,nblftr
2441          if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
2442  70   continue
2443 c     plus de ligne fermee a traiter
2444       goto 110
2445 c
2446 c     tous les triangles de cette composante connexe
2447 c     entre ligne et ligne0 vont etre marques
2448 c     ==============================================
2449 c     remise en etat du numero de ligne
2450 c     nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
2451  80   nulftr(nl) = -nulftr(nl)
2452       do 90 nt2=1,ndtri0
2453          if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
2454  90   continue
2455 c
2456 c     recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
2457  92   do 95 j=1,3
2458 c
2459 c        le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
2460          noar1 = 0
2461          na0   = abs( noartr(j,nt2) )
2462          if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
2463 c
2464 c           na0 est l'arete de ligne nl
2465 c           l'arete suivante du triangle nt2
2466             i   = mod(j,3) + 1
2467 c           le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
2468             na1 = abs( noartr(i,nt2) )
2469             if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
2470 c              arete non traitee => elle est la premiere du chainage
2471                noar1 = na1
2472 c              pas de suivante dans ce chainage
2473                nosoar(6,na1) = 0
2474             else
2475                na1 = 0
2476             endif
2477 c
2478 c           l'eventuelle seconde arete suivante
2479             i  = mod(i,3) + 1
2480             na = abs( noartr(i,nt2) )
2481             if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
2482                if( na1 .eq. 0 ) then
2483 c                 1 arete non traitee et seule a chainer
2484                   noar1 = na
2485                   nosoar(6,na) = 0
2486                else
2487 c                 2 aretes a chainer
2488                   noar1 = na
2489                   nosoar(6,na) = na1
2490                endif
2491             endif
2492 c
2493             if( noar1 .gt. 0 ) then
2494 c
2495 c              il existe au moins une arete a visiter pour ligne
2496 c              marquage des triangles internes a la ligne nl
2497                ligne  = letrsu(nt2)
2498                ligne0 = nl
2499                goto 40
2500 c
2501             else
2502 c
2503 c              nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
2504                goto 65
2505 c
2506             endif
2507          endif
2508  95   continue
2509 c
2510 c     reperage des sommets internes ou externes dans nslign
2511 c     nslign(sommet externe au domaine)=-1
2512 c     nslign(sommet interne au domaine)= 0
2513 c     =====================================================
2514  110  do 170 ns1=1,nbsomm
2515 c        tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
2516 c        est suppose externe
2517          if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
2518  170  continue
2519 c
2520 c     les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
2521 c     ================================================================
2522       nbtria = 0
2523       do 200 nt=1,ndtri0
2524 c
2525          if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2526 c
2527 c           triangle nt externe
2528             if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
2529 c              la premiere arete est annulee
2530                noartr(1,nt) = 0
2531 c              le triangle nt est considere comme etant vide
2532                noartr(2,nt) = n1artr
2533                n1artr = nt
2534             endif
2535 c
2536          else
2537 c
2538 c           triangle nt interne
2539             nbtria = nbtria + 1
2540             letrsu(nt) = nbtria
2541 c
2542 c           marquage des 3 sommets du triangle nt
2543             do 190 i=1,3
2544 c              le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
2545                noar = abs( noartr(i,nt) )
2546 c              le numero des 2 sommets
2547                ns1 = nosoar(1,noar)
2548                ns2 = nosoar(2,noar)
2549 c              mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
2550                noarst( ns1 ) = noar
2551                noarst( ns2 ) = noar
2552 c              ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
2553                if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
2554                if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
2555  190        continue
2556 c
2557          endif
2558 c
2559  200  continue
2560 c     ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
2561 c
2562 c     les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
2563 c     ==================================================
2564       do 300 noar=1,mxsoar
2565 c
2566          if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
2567 c
2568 c           le second triangle de l'arete noar
2569             nt = nosoar(5,noar)
2570             if( nt .gt. 0 ) then
2571 c              si le triangle nt est externe
2572 c              alors il est supprime pour l'arete noar
2573                if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
2574             endif
2575 c
2576 c           le premier triangle de l'arete noar
2577             nt = nosoar(4,noar)
2578             if( nt .gt. 0 ) then
2579                if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
2580 c                 si le triangle nt est externe
2581 c                 alors il est supprime pour l'arete noar
2582 c                 et l'eventuel triangle oppose prend sa place
2583 c                 en position 4 de nosoar
2584                   if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
2585                      nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
2586                      nosoar(5,noar)=0
2587                   else
2588                      nosoar(4,noar)=0
2589                   endif
2590                endif
2591             endif
2592          endif
2593 c
2594  300  continue
2595 c
2596 c     remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
2597  9990 do 9991 nl=1,nblftr
2598          if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
2599  9991 continue
2600       return
2601       end
2602
2603
2604
2605       subroutine trp1st( ns,     noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2606      %                   mxpile, lhpile, lapile )
2607 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2608 c but :   recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
2609 c -----
2610 c         limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
2611 c                 ne donne que l'une des parties
2612 c
2613 c entrees:
2614 c --------
2615 c ns     : numero du sommet
2616 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2617 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2618 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2619 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2620 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2621 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2622 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2623 c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
2624 c
2625 c sorties :
2626 c --------
2627 c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
2628 c          =0       si impossible de tourner autour du point
2629 c          =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
2630 c          butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
2631 c          les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
2632 c          ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
2633 c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
2634 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2635 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2636 c....................................................................012
2637       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
2638       integer           noartr(moartr,*),
2639      %                  nosoar(mosoar,*),
2640      %                  noarst(*)
2641       integer           lapile(1:mxpile)
2642       integer           nosotr(3)
2643 c
2644 c     la premiere arete de sommet ns
2645       nar = noarst( ns )
2646       if( nar .le. 0 ) then
2647          write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
2648          goto 9999
2649       endif
2650 c
2651 c     l'arete nar est elle active?
2652       if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
2653 ccc         write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
2654 ccc     %                  ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
2655          goto 9999
2656       endif
2657 c
2658 c     le premier triangle de sommet ns
2659       nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
2660       if( nt0 .le. 0 ) then
2661          write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
2662          goto 9999
2663       endif
2664 c
2665 c     le triangle est il interne?
2666       if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 9999
2667 c
2668 c     le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
2669       call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2670 c
2671 c     reperage du sommet ns dans le triangle nt0
2672       do 5 nar=1,3
2673          if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
2674  5    continue
2675       nta = nt0
2676       goto 9995
2677 c
2678 c     ns retrouve : le triangle nt0 est empile
2679  10   lhpile = 1
2680       lapile(1) = nt0
2681       nta = nt0
2682 c
2683 c     recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
2684 c     (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
2685 c     nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
2686 c     ==========================================================
2687       noar = abs( noartr(nar,nt0) )
2688 c     le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
2689       if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
2690          nt1 = nosoar(5,noar)
2691       else
2692          nt1 = nosoar(4,noar)
2693       endif
2694 c
2695 c     la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
2696 c     ==================================================================
2697       if( nt1 .gt. 0 ) then
2698 c
2699          if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
2700 c
2701 c        le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2702 c        le triangle oppose par l'arete noar existe
2703 c        le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2704  15      call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2705 c
2706 c        reperage du sommet ns dans nt1
2707          do 20 nar=1,3
2708             if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
2709  20      continue
2710          nta = nt1
2711          goto 9995
2712 c
2713 c        nt1 est empile
2714  25      if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2715          lhpile = lhpile + 1
2716          lapile(lhpile) = nt1
2717 c
2718 c        le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
2719 c        sauvegarde du precedent triangle dans nta
2720          nta  = nt1
2721          noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2722          if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2723             nt1 = nosoar(5,noar)
2724          else
2725             nt1 = nosoar(4,noar)
2726          endif
2727          if( nt1 .le. 0   ) goto 30
2728 c        le triangle suivant est a l'exterieur
2729          if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
2730 c
2731 c        recherche terminee par arrivee sur nt0
2732 c        les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
2733          return
2734 c
2735       endif
2736 c
2737 c     pas de triangle voisin a nt1
2738 c     ============================
2739 c     le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
2740 c     le parcours est inverse par l'arete de gauche
2741 c     le triangle nta est le premier triangle empile
2742  30   lhpile = 1
2743       lapile(lhpile) = nta
2744 c
2745 c     le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
2746       call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2747       do 32 nar=1,3
2748          if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
2749  32   continue
2750       goto 9995
2751 c
2752 c     l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
2753  33   if( nar .eq. 1 ) then
2754          nar = 3
2755       else
2756          nar = nar - 1
2757       endif
2758 c
2759 c     le triangle voisin de nta dans le sens direct
2760       noar = abs( noartr(nar,nta) )
2761       if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
2762          nt1 = nosoar(5,noar)
2763       else
2764          nt1 = nosoar(4,noar)
2765       endif
2766       if( nt1 .le. 0 ) then
2767 c        un seul triangle contient ns
2768          goto 70
2769       endif
2770 c
2771 c     boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
2772 c     ==========================================================
2773  40   if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
2774 c
2775 c     le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
2776 c     le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
2777       call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2778 c
2779 c     reperage du sommet ns dans nt1
2780       do 50 nar=1,3
2781          if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
2782  50   continue
2783       nta = nt1
2784       goto 9995
2785 c
2786 c     nt1 est empile
2787  60   if( lhpile .ge. mxpile ) goto 9990
2788       lhpile = lhpile + 1
2789       lapile(lhpile) = nt1
2790 c
2791 c     l'arete qui precede dans le sens direct
2792       if( nar .eq. 1 ) then
2793          nar = 3
2794       else
2795          nar = nar - 1
2796       endif
2797 c
2798 c     l'arete de sommet ns dans nosoar
2799       noar = abs( noartr(nar,nt1) )
2800 c
2801 c     le triangle voisin de nta dans le sens direct
2802       nta  = nt1
2803       if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
2804          nt1 = nosoar(5,noar)
2805       else
2806          nt1 = nosoar(4,noar)
2807       endif
2808       nta = nt1
2809       if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
2810 c
2811 c     butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
2812 c     ----------------------------------------------------
2813  70   lhpile = -lhpile
2814 c     impossible ici de trouver les autres triangles de sommet ns
2815 c     les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
2816       return
2817 c
2818 c     saturation de la pile des triangles
2819 c     -----------------------------------
2820  9990 write(imprim,*) 'trp1st:saturation pile des triangles autour ',
2821      %'sommet',ns
2822       goto 9999
2823 c
2824 c     erreur triangle ne contenant pas le sommet ns
2825 c     ----------------------------------------------
2826  9995 write(imprim,*) 'trp1st:triangle ',nta,' st=',
2827      %   (nosotr(nar),nar=1,3),' sans le sommet' ,ns
2828 c
2829  9999 lhpile = 0
2830       return
2831       end
2832
2833
2834
2835       subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
2836 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2837 c but :    calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
2838 c -----    dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
2839 c
2840 c entrees:
2841 c --------
2842 c nt     : numero du triangle dans le tableau noartr
2843 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
2844 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
2845 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
2846 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2847 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2848 c          arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
2849 c
2850 c sorties:
2851 c --------
2852 c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
2853 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2854 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2855 c2345x7..............................................................012
2856       integer     nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
2857 c
2858 c     les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
2859       na = noartr( 1, nt )
2860       if( na .gt. 0 ) then
2861          nosotr(1) = 1
2862          nosotr(2) = 2
2863       else
2864          nosotr(1) = 2
2865          nosotr(2) = 1
2866          na = -na
2867       endif
2868       nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
2869       nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
2870 c
2871 c     l'arete suivante
2872       na = abs( noartr(2,nt) )
2873 c
2874 c     le sommet nosotr(3 du triangle 123
2875       nosotr(3) = nosoar( 1, na )
2876       if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
2877          nosotr(3) = nosoar(2,na)
2878       endif
2879       end
2880
2881
2882       subroutine tesusp( nbarpi, pxyd,   noarst,
2883      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
2884      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
2885      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
2886      %                   nbstsu, ierr )
2887 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2888 c but :   supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
2889 c -----   soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
2890 c         soit d'une arete frontaliere
2891 c
2892 c         attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
2893 c
2894 c entrees:
2895 c --------
2896 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
2897 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
2898 c          par point : x  y  distance_souhaitee
2899 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
2900 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
2901 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
2902 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
2903 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
2904 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
2905 c
2906 c modifies:
2907 c ---------
2908 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
2909 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
2910 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
2911 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
2912 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
2913 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
2914 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
2915 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
2916 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
2917 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
2918 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
2919 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
2920 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
2921 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
2922 c
2923 c
2924 c auxiliaires :
2925 c -------------
2926 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
2927 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
2928 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2929 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2930 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
2931 c
2932 c sortie :
2933 c --------
2934 c nbstsu : nombre de sommets de te supprimes
2935 c ierr   : =0 si pas d'erreur
2936 c          >0 si une erreur est survenue
2937 c          11 algorithme defaillant
2938 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2939 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
2940 c....................................................................012
2941 c      parameter       ( quamal=0.3 ) => ok
2942 c      parameter       ( quamal=0.4 ) => pb pour le test ocean
2943 c      parameter       ( quamal=0.5 ) => pb pour le test ocean
2944 c
2945       parameter       ( quamal=0.333, lchain=6 )
2946       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
2947       double precision  pxyd(3,*), qualit
2948       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
2949      %                  noartr(moartr,*),
2950      %                  noarst(*),
2951      %                  n1arcf(0:mxarcf),
2952      %                  noarcf(3,mxarcf),
2953      %                  larmin(mxarcf),
2954      %                  notrcf(mxarcf),
2955      %                  liarcf(mxarcf)
2956 c
2957       integer           nosotr(3)
2958       equivalence      (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
2959      %                 (nosotr(3),ns3)
2960 c
2961 c     le nombre de sommets de te supprimes
2962       nbstsu = 0
2963 c
2964 c     initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
2965       do 10 narete=1,mxsoar
2966          nosoar( lchain, narete ) = -1
2967  10   continue
2968 c
2969 c     boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
2970 c     ================================================================
2971       do 100 ns = 1, nbarpi
2972 c
2973 cccc        le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
2974 ccc         nbsuns = 0
2975 c
2976 c        la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
2977 c        interne est supprime
2978          quaopt = quamal
2979 c
2980 c        une arete de sommet ns
2981  15      narete = noarst( ns )
2982          if( narete .le. 0 ) then
2983 c           erreur: le point appartient a aucune arete
2984             write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
2985             ierr = 11
2986             return
2987          endif
2988 c
2989 c        recherche des triangles de sommet ns
2990 c        ils doivent former un contour ferme de type etoile
2991          call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
2992      %                mxarcf, nbtrcf, notrcf )
2993          if( nbtrcf .le. 0 ) then
2994 c           erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
2995 c           seule une partie est a priori retrouvee
2996             nbtrcf = -nbtrcf
2997          endif
2998 c
2999 c        boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
3000          quamin = 2.0
3001          do 20 i=1,nbtrcf
3002 c
3003 c           le numero des 3 sommets du triangle nt
3004             nt = notrcf(i)
3005             call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3006      %                   nosotr )
3007 c           nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
3008 c
3009 c           la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
3010             call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
3011             if( qualit .lt. quamin ) then
3012                quamin = qualit
3013                ntqmin = nt
3014             endif
3015  20      continue
3016 c
3017 c        bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
3018          if( quamin .lt. quaopt ) then
3019 c
3020 c           recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
3021 c           ==============================================================
3022 c           le numero des 3 sommets du triangle nt
3023             call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3024      %                   nosotr )
3025             nste   = 0
3026             quamin = 1e28
3027             do 30 j=1,3
3028                if( nosotr(j) .ne. ns .and. nosotr(j) .gt. nbarpi ) then
3029                   d = (pxyd(1,nosotr(j))-pxyd(1,ns))**2
3030      %              + (pxyd(2,nosotr(j))-pxyd(2,ns))**2
3031                   if( d .lt. quamin ) then
3032                      quamin = d
3033                      nste   = j
3034                   endif
3035                endif
3036  30         continue
3037 c
3038             if( nste .gt. 0 ) then
3039 c
3040 c              nste est le sommet le plus proche de ns de ce
3041 c              triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
3042                nste = nosotr( nste )
3043 c
3044 c              nste est un sommet de triangle equilateral
3045 c              => le sommet nste va etre supprime
3046 c              ==========================================
3047                call te1stm( nste,   pxyd,   noarst,
3048      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3049      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3050      %                      mxarcf, n1arcf, noarcf,
3051      %                      larmin, notrcf, liarcf, ierr )
3052                if( ierr .eq. 0 ) then
3053 c                 un sommet de te supprime de plus
3054                   nbstsu = nbstsu + 1
3055                else if( ierr .lt. 0 ) then
3056 c                 le sommet nste est externe donc non supprime
3057 c                 ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
3058 c                 les aretes simples sont frontalieres
3059 c                 dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
3060                   ierr = 0
3061                   goto 100
3062                else
3063 c                 erreur motivant un arret de la triangulation
3064                   return
3065                endif
3066 c
3067 c              boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
3068 c              si triangulation tres irreguliere =>
3069 c              destruction de beaucoup de points internes
3070 c              les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
3071 ccc               nbsuns = nbsuns + 1
3072                quaopt = quaopt * 0.8
3073 ccc               if( nbsuns .le. 5 ) goto 15
3074                goto 15
3075             endif
3076          endif
3077 c
3078  100  continue
3079       end
3080
3081
3082       subroutine teamqa( nutysu,
3083      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3084      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3085      %                   mxtrcf, notrcf, nostbo,
3086      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
3087      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3088      %                   ierr )
3089 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3090 c but:    si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3091 c ----    alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3092 c               de sommet ns
3093 c         si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3094 c         alors suppression du sommet ns
3095 c         sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
3096 c
3097 c         remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
3098 c         et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
3099 c
3100 c entrees:
3101 c --------
3102 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3103 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3104 c          1 il existe une fonction areteideale()
3105 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3106 c          autres options a definir...
3107 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3108 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3109 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3110 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3111 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3112 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3113 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3114 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3115 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3116 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3117 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3118 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3119 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3120 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3121 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
3122 c          sommet frontalier
3123 c          numero du point dans le lexique point si interne impose
3124 c          0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3125 c         -1 si le sommet est externe au domaine
3126 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3127 c
3128 c modifies :
3129 c ----------
3130 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3131 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3132 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
3133 c
3134 c auxiliaires:
3135 c ------------
3136 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3137 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
3138 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3139 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3140 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3141 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3142 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3143 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3144 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       juin 1997
3145 c....................................................................012
3146       double precision  ampli,ampli2
3147       parameter        (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
3148       parameter        (lchain=6)
3149       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3150       double precision  pxyd(3,*)
3151       double precision  ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2
3152       double precision  d, dmoy
3153       double precision  d2d3(3,3)
3154       real              origin(3), xyz(3)
3155       integer           noartr(moartr,*),
3156      %                  nosoar(mosoar,*),
3157      %                  noarst(*),
3158      %                  notrcf(mxtrcf),
3159      %                  nslign(*),
3160      %                  nostbo(*),
3161      %                  n1arcf(0:mxtrcf),
3162      %                  noarcf(3,mxtrcf),
3163      %                  larmin(mxtrcf)
3164       double precision  comxmi(3,2)
3165       integer           nosotr(3)
3166 c
3167 c     le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3168       nbitaq = 4
3169       ier    = 0
3170 c
3171 c     initialisation du parcours
3172       nbs1 = nbsomm
3173       nbs2 = nbarpi + 1
3174       nbs3 = -1
3175 c
3176       do 5000 iter=1,nbitaq
3177 c
3178 c        le nombre de sommets supprimes
3179          nbstsu = 0
3180          nbbaaj = 0
3181 c
3182 c        coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3183          ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3184          ponde1 = 1d0 - ponder
3185 c
3186 c        l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3187          nt   = nbs1
3188          nbs1 = nbs2
3189          nbs2 = nt
3190 c        alternance du parcours
3191          nbs3 = -nbs3
3192 c
3193          do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3194 c
3195 c           le sommet est il interne au domaine?
3196             if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3197 c
3198 c           existe-t-il une arete de sommet ns ?
3199  10         noar = noarst( ns )
3200             if( noar .le. 0 ) goto 1000
3201 c
3202 c           le 1-er triangle de l'arete noar
3203             nt = nosoar( 4, noar )
3204             if( nt .le. 0 ) goto 1000
3205 c
3206 c           recherche des triangles de sommet ns
3207 c           ils doivent former un contour ferme de type etoile
3208             call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3209      %                   mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3210             if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3211 c
3212 c           mise a jour de la distance souhaitee
3213             if( nutysu .gt. 0 ) then
3214 c              la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3215 c              calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3216                call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3217      %                      pxyd(3,ns), ier )
3218             endif
3219 c
3220 c           boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3221             nbstbo = 0
3222 c           chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3223             noar0  = 0
3224             do 40 i=1,nbtrcf
3225 c
3226 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3227                nt = notrcf(i)
3228                do 20 na=1,3
3229 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3230                   noar = abs( noartr(na,nt) )
3231                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
3232      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3233  20            continue
3234 c
3235 c              construction de la liste des sommets des aretes simples
3236 c              de la boule des triangles de sommet ns
3237 c              -------------------------------------------------------
3238  25            do 35 na=1,2
3239                   ns1 = nosoar(na,noar)
3240                   do 30 j=nbstbo,1,-1
3241                      if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3242  30               continue
3243 c                 ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3244                   nbstbo = nbstbo + 1
3245                   nostbo(nbstbo) = ns1
3246  35            continue
3247 c
3248 c              noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3249                if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3250 c                 arete non frontaliere
3251                   nosoar(lchain,noar) = noar0
3252                   noar0 = noar
3253                endif
3254 c
3255  40         continue
3256 c
3257 c           calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3258 c           calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
3259 c           ---------------------------------------------------------------
3260             xbar = 0d0
3261             ybar = 0d0
3262             dmoy = 0d0
3263             do 50 i=1,nbstbo
3264                x    = pxyd(1,nostbo(i))
3265                y    = pxyd(2,nostbo(i))
3266                xbar = xbar + x
3267                ybar = ybar + y
3268                dmoy = dmoy + sqrt( (x-pxyd(1,ns))**2+(y-pxyd(2,ns))**2 )
3269  50         continue
3270             dmoy = dmoy / nbstbo
3271 c
3272 c           pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3273 c           =================================================================
3274             if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
3275 c
3276 c           si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
3277 c           alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
3278 c                 de sommet ns
3279 c           ===========================================================
3280             if( dmoy .gt. ampli*pxyd(3,ns) ) then
3281 c
3282                dmoy = 0d0
3283                do 150 i=1,nbtrcf
3284 c                 recherche du plus grand triangle en surface
3285                   call nusotr( notrcf(i), mosoar, nosoar,
3286      %                         moartr, noartr, nosotr )
3287                   d  = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
3288      %                         pxyd(1,nosotr(2)),
3289      %                         pxyd(1,nosotr(3)) )
3290                   if( d .gt. dmoy ) then
3291                      dmoy = d
3292                      imax = i
3293                   endif
3294  150           continue
3295 c
3296 c              ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
3297                nt = notrcf( imax )
3298                call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3299      %                      moartr, noartr, nosotr )
3300                if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3301                   write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3302 c                 abandon de l'amelioration du sommet ns
3303                   goto 9999
3304                endif
3305                nbsomm = nbsomm + 1
3306                do 160 i=1,3
3307                   pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3308      %                             + pxyd(i,nosotr(2))
3309      %                             + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3310  160           continue
3311 c
3312                if( nutysu .gt. 0 ) then
3313 c                 la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3314 c                 calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3315                   call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3316      %                         pxyd(3,nbsomm), ier )
3317                endif
3318 c
3319 c              sommet interne a la triangulation
3320                nslign(nbsomm) = 0
3321 c
3322 c              les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3323                do 170 i=1,3
3324                   noar = abs( noartr(i,nt) )
3325                   if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3326 c                    arete non frontaliere
3327                      if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3328 c                       arete non encore chainee
3329                         nosoar(lchain,noar) = noar0
3330                         noar0 = noar
3331                      endif
3332                   endif
3333  170           continue
3334 c
3335 c              triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3336 c              protection a ne pas modifier sinon erreur!
3337                call tr3str( nbsomm, nt,
3338      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3339      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3340      %                      noarst,
3341      %                      nosotr, ierr )
3342                if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3343 c
3344 c              un barycentre ajoute de plus
3345                nbbaaj = nbbaaj + 1
3346 c
3347 c              les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3348                goto 900
3349 c
3350             endif
3351 c
3352 c           si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
3353 c           alors suppression du sommet ns
3354 c           =============================================================
3355             if( dmoy .lt. ampli2*pxyd(3,ns) ) then
3356 c              remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3357                noar = noar0
3358  90            if( noar .gt. 0 ) then
3359 c                 protection du no de l'arete suivante
3360                   na = nosoar(lchain,noar)
3361 c                 l'arete interne est remise a -1
3362                   nosoar(lchain,noar) = -1
3363 c                 l'arete suivante
3364                   noar = na
3365                   goto 90
3366                endif
3367                call te1stm( ns,     pxyd,   noarst,
3368      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3369      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3370      %                      mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3371      %                      larmin, notrcf, nostbo,
3372      %                      ierr )
3373                if( ierr .lt. 0 ) then
3374 c                 le sommet ns est externe donc non supprime
3375 c                 ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3376 c                 les aretes simples sont frontalieres
3377 c                 dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3378                   ierr = 0
3379                   goto 200
3380                else if( ierr .gt. 0 ) then
3381 c                 erreur irrecuperable
3382                   goto 9999
3383                endif
3384                nbstsu = nbstsu + 1
3385                goto 1000
3386 c
3387             endif
3388 c
3389 c           les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
3390 c           simples de la boule du sommet ns
3391 c           ======================================================
3392  200        xbar = xbar / nbstbo
3393             ybar = ybar / nbstbo
3394 c
3395 c           ponderation pour eviter les degenerescenses
3396             pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
3397             pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
3398 c
3399             if( nutysu .gt. 0 ) then
3400 c              la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3401 c              calcul de pxyzd(3,ns) dans le repere initial => xyz(1:3)
3402                call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3403      %                      pxyd(3,ns), ier )
3404             endif
3405 c
3406 c           les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3407  900        call tedela( pxyd,   noarst,
3408      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3409      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3410 c
3411  1000    continue
3412 c
3413 ccc         write(imprim,11000) nbstsu, nbbaaj
3414 ccc11000 format( i6,' sommets supprimes ' ,
3415 ccc     %        i6,' barycentres ajoutes' )
3416 c
3417 c        mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
3418          if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
3419             nbs1 = nbsomm
3420          else
3421             nbs2 = nbsomm
3422          endif
3423 c
3424  5000 continue
3425 c
3426  9999 return
3427       end
3428
3429
3430       subroutine teamsf( nutysu,
3431      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3432      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3433      %                   mxtrcf, notrcf, nostbo,
3434      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
3435      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3436      %                   ierr )
3437 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3438 c but :    modification de la topologie des triangles autour des
3439 c -----    sommets frontaliers et mise en triangulation delaunay locale
3440 c
3441 c entrees:
3442 c --------
3443 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3444 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3445 c          1 il existe une fonction areteideale()
3446 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3447 c          autres options a definir...
3448 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3449 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3450 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3451 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3452 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3453 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3454 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3455 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3456 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3457 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3458 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3459 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3460 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3461 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3462 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3463 c          ou => 1 000 000 * n + ns1
3464 c              ou n   est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3465 c                 ns1 est le numero du point dans sa ligne
3466 c          = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3467 c          =-1 si le sommet est externe au domaine
3468 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3469 c
3470 c modifies :
3471 c ----------
3472 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3473 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3474 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
3475 c
3476 c auxiliaires:
3477 c ------------
3478 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3479 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
3480 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3481 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3482 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3483 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3484 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3485 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3486 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    janvier 1998
3487 c....................................................................012
3488       parameter        (lchain=6)
3489       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3490       double precision  pxyd(3,*)
3491       double precision  a, angle, angled, pi, deuxpi, pis3
3492       double precision  d2d3(3,3)
3493       real              origin(3), xyz(3)
3494       integer           noartr(moartr,*),
3495      %                  nosoar(mosoar,*),
3496      %                  noarst(*),
3497      %                  notrcf(mxtrcf),
3498      %                  nslign(*),
3499      %                  nostbo(*),
3500      %                  n1arcf(0:mxtrcf),
3501      %                  noarcf(3,mxtrcf),
3502      %                  larmin(mxtrcf),
3503      %                  nosotr(3)
3504       double precision  comxmi(3,2)
3505 c
3506 c     le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3507       nbitaq = 2
3508       ier    = 0
3509 c
3510 c     pi / 3
3511       pi     = atan(1d0) * 4d0
3512       pis3   = pi / 3d0
3513       deuxpi = 2d0 * pi
3514 c
3515 c     initialisation du parcours
3516       modifs = 0
3517       nbs1   = nbarpi
3518       nbs2   =  1
3519 c     => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3520       nbs3   = -1
3521 c
3522       do 5000 iter=1,nbitaq
3523 c
3524 c        le nombre de sommets supprimes
3525          nbstsu = 0
3526 c
3527 c        l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3528          nt   = nbs1
3529          nbs1 = nbs2
3530          nbs2 = nt
3531 c        alternance du parcours
3532          nbs3 = -nbs3
3533 c
3534          do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3535 c
3536 c           le sommet est il sur une ligne de la frontiere?
3537 c           if( nslign(ns) .lt. 1 000 000 ) goto 1000
3538 c
3539 c           traitement d'un sommet d'une ligne de la frontiere
3540 c           ==================================================
3541 c           existe-t-il une arete de sommet ns ?
3542             noar = noarst( ns )
3543             if( noar .le. 0 ) goto 1000
3544 c
3545 c           le 1-er triangle de l'arete noar
3546             nt = nosoar( 4, noar )
3547             if( nt .le. 0 ) goto 1000
3548 c
3549 c           recherche des triangles de sommet ns
3550 c           ils doivent former un contour ferme de type camembert
3551             call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3552      %                   mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3553             if( nbtrcf .ge. -1 ) goto 1000
3554 c
3555 c           boucle sur les triangles qui forment un camembert autour du sommet n
3556             nbtrcf = -nbtrcf
3557 c
3558 c           angle interne au camembert autour du sommet ns
3559             angle = 0d0
3560             do 540 i=1,nbtrcf
3561 c
3562 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3563                nt = notrcf(i)
3564                do 520 na=1,3
3565 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3566                   noar = abs( noartr(na,nt) )
3567                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
3568      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 525
3569  520           continue
3570 c
3571 c              calcul de l'angle (ns-st1 arete, ns-st2 arete)
3572  525           ns1 = nosoar(1,noar)
3573                ns2 = nosoar(2,noar)
3574                a   = angled( pxyd(1,ns), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
3575                if( a .gt. pi ) a = deuxpi - a
3576                angle = angle + a
3577 c
3578  540        continue
3579 c
3580 c           nombre ideal de triangles autour du sommet ns
3581             n = nint( angle / pis3 )
3582             if( n .le. 1 ) goto 1000
3583             i = 1
3584             if( nbtrcf .gt. n ) then
3585 c
3586 c              ajout du barycentre du triangle "milieu"
3587                nt = notrcf( (n+1)/2 )
3588                call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3589      %                      moartr, noartr, nosotr )
3590                if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3591                   write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3592 c                 abandon de l'amelioration du sommet ns
3593                   goto 1000
3594                endif
3595                nbsomm = nbsomm + 1
3596                do 560 i=1,3
3597                   pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
3598      %                             + pxyd(i,nosotr(2))
3599      %                             + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
3600  560           continue
3601 c
3602                if( nutysu .gt. 0 ) then
3603 c                 la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3604 c                 calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3605                   call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
3606      %                         pxyd(3,nbsomm), ier )
3607                endif
3608 c
3609 c              sommet interne a la triangulation
3610                nslign(nbsomm) = 0
3611 c
3612 c              les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
3613                noar0 = 0
3614                do 570 i=1,3
3615                   noar = abs( noartr(i,nt) )
3616                   if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3617 c                    arete non frontaliere
3618                      if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
3619 c                       arete non encore chainee
3620                         nosoar(lchain,noar) = noar0
3621                         noar0 = noar
3622                      endif
3623                   endif
3624  570           continue
3625 c
3626 c              triangulation du triangle de barycentre nbsomm
3627 c              protection a ne pas modifier sinon erreur!
3628                call tr3str( nbsomm, nt,
3629      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3630      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3631      %                      noarst,
3632      %                      nosotr, ierr )
3633                if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
3634 c
3635 c              les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
3636                call tedela( pxyd,   noarst,
3637      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
3638      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
3639             endif
3640 c
3641  1000    continue
3642 c
3643  5000 continue
3644 c
3645  9999 return
3646       end
3647
3648
3649       subroutine teamqs( nutysu,
3650      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3651      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3652      %                   mxtrcf, notrcf, nostbo,
3653      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
3654      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
3655      %                   ierr )
3656 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3657 c but :    une iteration de barycentrage des points internes
3658 c -----    modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
3659 c          pour chaque sommet de la triangulation
3660 c          mise en triangulation delaunay
3661 c
3662 c entrees:
3663 c --------
3664 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
3665 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
3666 c          1 il existe une fonction areteideale()
3667 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
3668 c          autres options a definir...
3669 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
3670 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
3671 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
3672 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
3673 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
3674 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
3675 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
3676 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
3677 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
3678 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
3679 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
3680 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
3681 c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
3682 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
3683 c nslign : >0 => ns numero du point dans le lexique point si interne impose
3684 c          ou => 1 000 000 * n + ns1
3685 c              ou n   est le numero (1 a nblftr) de la ligne de ce point
3686 c                 ns1 est le numero du point dans sa ligne
3687 c          = 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
3688 c          =-1 si le sommet est externe au domaine
3689 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
3690 c
3691 c modifies :
3692 c ----------
3693 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
3694 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
3695 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
3696 c
3697 c auxiliaires:
3698 c ------------
3699 c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3700 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
3701 c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3702 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
3703 c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3704 c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
3705 c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
3706 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
3707 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc        mai 1997
3708 c....................................................................012
3709       parameter        (lchain=6)
3710       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
3711       double precision  pxyd(3,*)
3712       double precision  ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, d, dmin, dmax
3713       double precision  d2d3(3,3)
3714       real              origin(3), xyz(3)
3715       integer           noartr(moartr,*),
3716      %                  nosoar(mosoar,*),
3717      %                  noarst(*),
3718      %                  notrcf(mxtrcf),
3719      %                  nslign(*),
3720      %                  nostbo(*),
3721      %                  n1arcf(0:mxtrcf),
3722      %                  noarcf(3,mxtrcf),
3723      %                  larmin(mxtrcf)
3724       integer           nosotr(3,2)
3725       double precision  comxmi(3,2)
3726 c
3727 c     le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
3728       nbitaq = 6
3729       ier    = 0
3730 c
3731 c     initialisation du parcours
3732       nbs1 = nbsomm
3733       nbs2 = nbarpi + 1
3734 c     => pas de traitement sur les points des lignes de la frontiere
3735       nbs3 = -1
3736 c
3737       do 5000 iter=1,nbitaq
3738 c
3739 c        le nombre de sommets supprimes
3740          nbstsu = 0
3741 c
3742 c        les compteurs de passage sur les differents cas
3743          nbst4 = 0
3744          nbst5 = 0
3745          nbst8 = 0
3746 c
3747 c        coefficient de ponderation croissant avec les iterations
3748          ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
3749          ponde1 = 1d0 - ponder
3750 c
3751 c        l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
3752          nt   = nbs1
3753          nbs1 = nbs2
3754          nbs2 = nt
3755 c        alternance du parcours
3756          nbs3 = -nbs3
3757 c
3758          do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
3759 c
3760 c           le sommet est il interne au domaine?
3761             if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
3762 c
3763 c           traitement d'un sommet interne non impose par l'utilisateur
3764 c           ===========================================================
3765 c           existe-t-il une arete de sommet ns ?
3766  10         noar = noarst( ns )
3767             if( noar .le. 0 ) goto 1000
3768 c
3769 c           le 1-er triangle de l'arete noar
3770             nt = nosoar( 4, noar )
3771             if( nt .le. 0 ) goto 1000
3772 c
3773 c           recherche des triangles de sommet ns
3774 c           ils doivent former un contour ferme de type etoile
3775             call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3776      %                   mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
3777             if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
3778 c
3779 c           boucle sur les triangles qui forment une boule autour du sommet ns
3780             nbstbo = 0
3781 c           chainage des aretes simples de la boule a rendre delaunay
3782             noar0  = 0
3783             do 40 i=1,nbtrcf
3784 c
3785 c              le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
3786                nt = notrcf(i)
3787                do 20 na=1,3
3788 c                 le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
3789                   noar = abs( noartr(na,nt) )
3790                   if( nosoar(1,noar) .ne. ns   .and.
3791      %                nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
3792  20            continue
3793 c
3794 c              construction de la liste des sommets des aretes simples
3795 c              de la boule des triangles de sommet ns
3796 c              -------------------------------------------------------
3797  25            do 35 na=1,2
3798                   ns1 = nosoar(na,noar)
3799                   do 30 j=nbstbo,1,-1
3800                      if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
3801  30               continue
3802 c                 ns1 est un nouveau sommet a ajouter
3803                   nbstbo = nbstbo + 1
3804                   nostbo(nbstbo) = ns1
3805  35            continue
3806 c
3807 c              noar est une arete potentielle a rendre delaunay
3808                if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
3809 c                 arete non frontaliere
3810                   nosoar(lchain,noar) = noar0
3811                   noar0 = noar
3812                endif
3813 c
3814  40         continue
3815 c
3816 c           calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
3817 c           calcul de l'arete de taille maximale et minimale issue de ns
3818 c           ---------------------------------------------------------------
3819             xbar = 0d0
3820             ybar = 0d0
3821             dmin = 1d28
3822             dmax = 0d0
3823             do 50 i=1,nbstbo
3824                x    = pxyd(1,nostbo(i))
3825                y    = pxyd(2,nostbo(i))
3826                xbar = xbar + x
3827                ybar = ybar + y
3828                d    = (x-pxyd(1,ns)) ** 2 + (y-pxyd(2,ns)) ** 2
3829                if( d .gt. dmax ) then
3830                   dmax = d
3831                   imax = i
3832                endif
3833                if( d .lt. dmin ) then
3834                   dmin = d
3835                   imin = i
3836                endif
3837  50         continue
3838 c
3839 c           pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
3840 c           =================================================================
3841             if( iter .ge. nbitaq ) goto 200
3842 c
3843 c           si la boule de ns contient 3 ou 4 triangles le sommet ns est detruit
3844 c           ====================================================================
3845             if( nbtrcf .le. 4 ) then
3846 c
3847 c              remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boule ns
3848                noar = noar0
3849  60            if( noar .gt. 0 ) then
3850 c                 protection du no de l'arete suivante
3851                   na = nosoar(lchain,noar)
3852 c                 l'arete interne est remise a -1
3853                   nosoar(lchain,noar) = -1
3854 c                 l'arete suivante
3855                   noar = na
3856                   goto 60
3857                endif
3858                call te1stm( ns,     pxyd,   noarst,
3859      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3860      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3861      %                      mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3862      %                      larmin, notrcf, nostbo,
3863      %                      ierr )
3864                if( ierr .lt. 0 ) then
3865 c                 le sommet ns est externe donc non supprime
3866 c                 ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3867 c                 les aretes simples sont frontalieres
3868 c                 dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3869                   ierr = 0
3870                   goto 200
3871                else if( ierr .eq. 0 ) then
3872                   nbst4  = nbst4 + 1
3873                   nbstsu = nbstsu + 1
3874                else
3875 c                 erreur irrecuperable
3876                   goto 9999
3877                endif
3878                goto 1000
3879 c
3880             endif
3881 c
3882 c           si la boule de ns contient 5 triangles et a un sommet voisin
3883 c           sommet de 5 triangles alors l'arete joignant ces 2 sommets
3884 c           est transformee en un seul sommet de 6 triangles
3885 c           ============================================================
3886             if( nbtrcf .eq. 5 ) then
3887 c
3888                do 80 i=1,5
3889 c                 le numero du sommet de l'arete i et different de ns
3890                   ns1 = nostbo(i)
3891 c                 la liste des triangles de sommet ns1
3892                   call trp1st( ns1, noarst,
3893      %                         mosoar, nosoar, moartr, noartr,
3894      %                         mxtrcf-5, nbtrc1, notrcf(6) )
3895                   if( nbtrc1 .eq. 5 ) then
3896 c
3897 c                    l'arete de sommets ns-ns1 devient un point
3898 c                    par suppression du sommet ns
3899 c
3900 c                    remise a -1 du chainage des aretes peripheriques de la boul
3901                      noar = noar0
3902  70                  if( noar .gt. 0 ) then
3903 c                       protection du no de l'arete suivante
3904                         na = nosoar(lchain,noar)
3905 c                       l'arete interne est remise a -1
3906                         nosoar(lchain,noar) = -1
3907 c                       l'arete suivante
3908                         noar = na
3909                         goto 70
3910                      endif
3911 c
3912 c                    le point ns1 devient le milieu de l'arete ns-ns1
3913                      do 75 j=1,3
3914                         pxyd(j,ns1) = (pxyd(j,ns) + pxyd(j,ns1)) * 0.5d0
3915  75                  continue
3916 c
3917                      if( nutysu .gt. 0 ) then
3918 c                       la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3919 c                       calcul de pxyzd(3,ns1) dans le repere initial => xyz(1:3
3920                         call tetaid( nutysu,pxyd(1,ns1),pxyd(2,ns1),
3921      %                               pxyd(3,ns1), ier )
3922                      endif
3923 c
3924 c                    suppression du point ns et mise en delaunay
3925                      call te1stm( ns,     pxyd,   noarst,
3926      %                            mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
3927      %                            moartr, mxartr, n1artr, noartr,
3928      %                            mxtrcf, n1arcf, noarcf,
3929      %                            larmin, notrcf, nostbo,
3930      %                            ierr )
3931                      if( ierr .lt. 0 ) then
3932 c                       le sommet ns est externe donc non supprime
3933 c                       ou bien le sommet ns est le centre d'un cf dont toutes
3934 c                       les aretes simples sont frontalieres
3935 c                       dans les 2 cas le sommet ns n'est pas supprime
3936                         ierr = 0
3937                         goto 200
3938                      else if( ierr .eq. 0 ) then
3939                         nbstsu = nbstsu + 1
3940                         nbst5  = nbst5 + 1
3941                         goto 1000
3942                      else
3943 c                       erreur irrecuperable
3944                         goto 9999
3945                      endif
3946                   endif
3947  80            continue
3948             endif
3949 c
3950 c           si la boule de ns contient au moins 8 triangles
3951 c           alors un triangle interne est ajoute + 3 triangles (1 par arete)
3952 c           ================================================================
3953             if( nbtrcf .ge. 8 ) then
3954 c
3955 c              modification des coordonnees du sommet ns
3956 c              il devient le barycentre du triangle notrcf(1)
3957                call nusotr( notrcf(1), mosoar, nosoar,
3958      %                      moartr, noartr, nosotr )
3959                do 110 i=1,3
3960                   pxyd(i,ns) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
3961      %                         + pxyd(i,nosotr(2,1))
3962      %                         + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
3963  110           continue
3964 c
3965                if( nutysu .gt. 0 ) then
3966 c                 la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3967 c                 calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3)
3968                   call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
3969      %                         pxyd(3,ns), ier )
3970                endif
3971 c
3972 c              ajout des 2 autres sommets comme barycentres des triangles
3973 c              notrcf(1+nbtrcf/3) et notrcf(1+2*nbtrcf/3)
3974                nbt1 = ( nbtrcf + 1 ) / 3
3975                do 140 n=1,2
3976 c
3977 c                 le triangle traite
3978                   nt = notrcf(1 + n * nbt1 )
3979 c
3980 c                 le numero pxyd de ses 3 sommets
3981                   call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
3982      %                         moartr, noartr, nosotr )
3983 c
3984 c                 ajout du nouveau barycentre
3985                   if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
3986                      write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
3987 c                    abandon de l'amelioration
3988                      goto 1100
3989                   endif
3990                   nbsomm = nbsomm + 1
3991                   do 120 i=1,3
3992                      pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1,1))
3993      %                                + pxyd(i,nosotr(2,1))
3994      %                                + pxyd(i,nosotr(3,1)) ) / 3d0
3995  120              continue
3996 c
3997                   if( nutysu .gt. 0 ) then
3998 c                    la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
3999 c                    calcul de pxyzd(3,nbsomm) dans le repere initial => xyz(1:3
4000                      call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm),pxyd(2,nbsomm),
4001      %                            pxyd(3,nbsomm), ier )
4002                   endif
4003 c
4004 c                 sommet interne a la triangulation
4005                   nslign(nbsomm) = 0
4006 c
4007 c                 les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
4008                   do 130 i=1,3
4009                      noar = abs( noartr(i,nt) )
4010                      if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
4011 c                       arete non frontaliere
4012                         if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
4013 c                          arete non encore chainee
4014                            nosoar(lchain,noar) = noar0
4015                            noar0 = noar
4016                         endif
4017                      endif
4018  130              continue
4019 c
4020 c                 triangulation du triangle de barycentre nbsomm
4021 c                 protection a ne pas modifier sinon erreur!
4022                   call tr3str( nbsomm, nt,
4023      %                         mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4024      %                         moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4025      %                         noarst,
4026      %                         nosotr, ierr )
4027                   if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4028  140           continue
4029 c
4030                nbst8  = nbst8 + 1
4031 c
4032 c              les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4033                goto 300
4034 c
4035             endif
4036 c
4037 c           nbtrcf est compris entre 5 et 7 => barycentrage simple
4038 c           ======================================================
4039 c           les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
4040 c           simples de la boule du sommet ns
4041  200        xbar = xbar / nbstbo
4042             ybar = ybar / nbstbo
4043 c
4044 c           ponderation pour eviter les degenerescenses
4045             pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
4046             pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
4047 c
4048 c           les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
4049  300        call tedela( pxyd,   noarst,
4050      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
4051      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
4052 c
4053  1000    continue
4054 c
4055 c        trace de la triangulation actuelle et calcul de la qualite
4056  1100    continue
4057 c
4058 ccc         write(imprim,11000) nbst4, nbst5, nbst8
4059 ccc11000 format( i7,' sommets de 4t',
4060 ccc     %        i7,' sommets 5t+5t',
4061 ccc     %        i7,' sommets >7t' )
4062 c
4063 c        mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
4064          if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
4065             nbs1 = nbsomm
4066             nbs2 = nbarpi + 1
4067          else
4068             nbs1 = nbarpi + 1
4069             nbs2 = nbsomm
4070          endif
4071 c
4072  5000 continue
4073 c
4074  9999 return
4075       end
4076
4077
4078       subroutine teamqt( nutysu,
4079      %                   noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4080      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4081      %                   mxarcf, notrcf, nostbo,
4082      %                   n1arcf, noarcf, larmin,
4083      %                   comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4084      %                   ierr )
4085 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4086 c but :    amelioration de la qualite de la triangulation issue de teabr4
4087 c -----
4088 c
4089 c entrees:
4090 c --------
4091 c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
4092 c          0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
4093 c          1 il existe une fonction areteideale()
4094 c            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
4095 c          autres options a definir...
4096 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4097 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4098 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4099 c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
4100 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4101 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4102 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4103 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4104 c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
4105 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4106 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4107 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4108 c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
4109 c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
4110 c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
4111 c          sommet frontalier
4112 c          numero du point dans le lexique point si interne impose
4113 c          0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
4114 c         -1 si le sommet est externe au domaine
4115 c comxmi : min et max des coordonneees des sommets du maillage
4116 c
4117 c modifies :
4118 c ----------
4119 c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
4120 c          (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
4121 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
4122 c
4123 c auxiliaires:
4124 c ------------
4125 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4126 c          numero dans noartr des triangles de sommet ns
4127 c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4128 c          numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
4129 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
4130 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
4131 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
4132 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4133 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       juin 1997
4134 c....................................................................012
4135       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4136       double precision  pxyd(3,*), d2d3(3,3)
4137       integer           noartr(moartr,*),
4138      %                  nosoar(mosoar,*),
4139      %                  noarst(*),
4140      %                  notrcf(mxarcf),
4141      %                  nslign(*),
4142      %                  nostbo(mxarcf),
4143      %                  n1arcf(0:mxarcf),
4144      %                  noarcf(3,mxarcf),
4145      %                  larmin(mxarcf)
4146       double precision  comxmi(3,2)
4147 c
4148 c     suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
4149 c     d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
4150 c     triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
4151 c     ==============================================================
4152       call tesusp( nbarpi, pxyd,   noarst,
4153      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4154      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4155      %             mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, nostbo,
4156      %             nbstsu, ierr )
4157       if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4158 c      write(imprim,*) 'retrait de',nbstsu,
4159 c     %                ' sommets de te trop proches de la frontiere'
4160 c
4161 c     ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
4162 c     ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
4163 c     + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
4164 c     ================================================================
4165       call teamqa( nutysu,
4166      %             noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4167      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4168      %             mxarcf, notrcf, nostbo,
4169      %             n1arcf, noarcf, larmin,
4170      %             comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4171      %             ierr )
4172       if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4173 c
4174 c     modification de la topologie autour des sommets frontaliers
4175 c     pour avoir un nombre de triangles egal a l'angle/60 degres
4176 c     et mise en triangulation delaunay locale
4177 c     ===========================================================
4178       call teamsf( nutysu,
4179      %             noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4180      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4181      %             mxarcf, notrcf, nostbo,
4182      %             n1arcf, noarcf, larmin,
4183      %             comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4184      %             ierr )
4185       if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4186 c
4187 c     quelques iterations de barycentrage des points internes
4188 c     modification de la topologie pour avoir 4 ou 5 ou 6 triangles
4189 c     pour chaque sommet de la triangulation
4190 c     et mise en triangulation delaunay
4191 c     =============================================================
4192       call teamqs( nutysu,
4193      %             noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4194      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr,
4195      %             mxarcf, notrcf, nostbo,
4196      %             n1arcf, noarcf, larmin,
4197      %             comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
4198      %             ierr )
4199 c
4200  9999 return
4201       end
4202
4203       subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
4204      %                   nbtrcf, notrcf, nbarfr )
4205 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4206 c but :    calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
4207 c -----    nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
4208 c          ayant tous le sommet nscent
4209 c
4210 c entrees:
4211 c --------
4212 c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
4213 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4214 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4215 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4216 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4217 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4218 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4219 c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
4220 c          =0       si impossible de tourner autour du point
4221 c          =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
4222 c          butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
4223 c          les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
4224 c          ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
4225 c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
4226 c
4227 c sortie :
4228 c --------
4229 c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
4230 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4231 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       juin 1997
4232 c....................................................................012
4233       integer           noartr(moartr,*),
4234      %                  nosoar(mosoar,*),
4235      %                  notrcf(1:nbtrcf)
4236 c
4237       nbarfr = 0
4238       do 50 n=1,nbtrcf
4239 c        le numero du triangle n dans le tableau noartr
4240          nt = notrcf( n )
4241 c        parcours des 3 aretes du triangle nt
4242          do 40 i=1,3
4243 c           le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
4244             noar = abs( noartr( i, nt ) )
4245             do 30 j=1,2
4246 c              le numero du sommet j de l'arete noar
4247                ns = nosoar( j, noar )
4248                if( ns .eq. nscent ) goto 40
4249  30         continue
4250 c           l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
4251             if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
4252 c              l'arete appartient au plus a un triangle
4253 c              une arete simple frontaliere de plus
4254                nbarfr = nbarfr + 1
4255             endif
4256 c           le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
4257             goto 50
4258  40      continue
4259  50   continue
4260       end
4261
4262       subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
4263 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4264 c but :    les 2 aretes de r**2 p1-p2  p3-p4 s'intersectent elles
4265 c -----    entre leurs sommets?
4266 c
4267 c entrees:
4268 c --------
4269 c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
4270 c
4271 c sortie :
4272 c --------
4273 c oui    : .true. si intersection, .false. sinon
4274 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4275 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    octobre 1991
4276 c2345x7..............................................................012
4277       double precision  p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
4278       double precision  x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
4279       logical  oui
4280 c
4281 c     longueur des aretes
4282       x21 = p2(1)-p1(1)
4283       y21 = p2(2)-p1(2)
4284       d21 = x21**2 + y21**2
4285 c
4286       x43 = p4(1)-p3(1)
4287       y43 = p4(2)-p3(2)
4288       d43 = x43**2 + y43**2
4289 c
4290 c     les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
4291       d = x43 * y21 - y43 * x21
4292       if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
4293 c        aretes paralleles . pas d'intersection
4294          oui = .false.
4295          return
4296       endif
4297 c
4298 c     les 2 coordonnees du point d'intersection
4299       x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
4300       y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
4301 c
4302 c     coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
4303       xx  = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
4304 c     le point est il entre p1 et p2 ?
4305       oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
4306 c
4307 c     coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
4308       xx  = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
4309 c     le point est il entre p3 et p4 ?
4310       oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
4311       end
4312
4313
4314       subroutine trchtd( pxyd,   nar00, nar0,  noarcf,
4315      %                   namin0, namin, larmin )
4316 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4317 c but :    recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
4318 c -----    courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
4319 c          avec le contour ferme de meilleure qualite
4320 c
4321 c entrees:
4322 c --------
4323 c pxyd   : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
4324 c
4325 c entrees et sorties:
4326 c -------------------
4327 c nar00  : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
4328 c nar0   : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
4329 c          a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
4330 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
4331 c          numero du triangle exterieur a l'etoile
4332 c
4333 c sortie :
4334 c --------
4335 c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
4336 c namin  : numero dans noarcf du sommet choisi
4337 c          0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
4338 c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
4339 c          aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
4340 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4341 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
4342 c2345x7..............................................................012
4343       double precision dmaxim, precision
4344       parameter        (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
4345 c     ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
4346 c     ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
4347 c     ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
4348
4349       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
4350       double precision  pxyd(1:3,1:*)
4351       integer           noarcf(1:3,1:*),
4352      %                  larmin(1:*)
4353       double precision  q, dd, dmima,
4354      %                  unpeps, rayon, surtd2
4355       logical           oui
4356       double precision  centre(3)
4357 c
4358 c     initialisations
4359 c     dmaxim : le plus grand reel machine
4360       unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
4361 c
4362 c     recherche de la plus courte arete du contour ferme
4363       nbmin = 0
4364       na00  = nar00
4365       dmima = dmaxim
4366       nbar  = 0
4367 c
4368  2    na0  = noarcf( 2, na00 )
4369       na1  = noarcf( 2, na0  )
4370       nbar = nbar + 1
4371 c     les 2 sommets de l'arete na0 du cf
4372       ns1  = noarcf( 1, na0 )
4373       ns2  = noarcf( 1, na1 )
4374       dd   = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
4375       if( dd .lt. dmima ) then
4376          dmima = dd
4377          larmin(1) = na00
4378       endif
4379       na00 = na0
4380       if( na00 .ne. nar00 ) then
4381 c        derniere arete non atteinte
4382          goto 2
4383       endif
4384 c
4385       if( nbar .eq. 3 ) then
4386 c
4387 c        contour ferme reduit a un triangle
4388 c        ----------------------------------
4389          namin  = nar00
4390          nar0   = noarcf( 2, nar00 )
4391          namin0 = noarcf( 2, nar0  )
4392          return
4393 c
4394       else if( nbar .le. 2 ) then
4395          write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
4396          namin  = 0
4397          namin0 = 0
4398          return
4399       endif
4400 c
4401 c     cf non reduit a un triangle
4402 c     la plus petite arete est nar0 dans noarcf
4403       nar00 = larmin( 1 )
4404       nar0  = noarcf( 2, nar00 )
4405       nar   = noarcf( 2, nar0  )
4406 c
4407       ns1   = noarcf( 1, nar0 )
4408       ns2   = noarcf( 1, nar  )
4409 c
4410 c     recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
4411 c     du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
4412 c     ==================================================================
4413       nar3  = nar
4414       qmima = -1
4415 c
4416 c     parcours des sommets possibles ns3
4417  10   nar3  = noarcf( 2, nar3 )
4418       if( nar3 .ne. nar0 ) then
4419 c
4420 c        il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
4421          ns3 = noarcf( 1, nar3 )
4422 c
4423 c        les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
4424 c        du contour ferme ?
4425 c        ----------------------------------------------------------
4426 c        intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
4427 c        jusqu'au sommet ns3
4428          nar1 = noarcf( 2, nar )
4429 c
4430  15      if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
4431 c           l'arete suivante
4432             nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4433 c           le numero des 2 sommets de l'arete
4434             np1  = noarcf( 1, nar1 )
4435             np2  = noarcf( 1, nar2 )
4436             call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4437      %                   pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4438             if( oui ) goto 10
4439 c           les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4440             nar1 = nar2
4441             goto 15
4442          endif
4443 c
4444 c        intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
4445 c        jusqu'au sommet de l'arete nar0
4446          nar1 = noarcf( 2, nar3 )
4447 c
4448  18      if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
4449 c           l'arete suivante
4450             nar2 = noarcf( 2, nar1 )
4451 c           le numero des 2 sommets de l'arete
4452             np1  = noarcf( 1, nar1 )
4453             np2  = noarcf( 1, nar2 )
4454             call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
4455      %                   pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
4456             if( oui ) goto 10
4457 c           les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
4458             nar1 = nar2
4459             goto 18
4460          endif
4461 c
4462 c        le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
4463 c        le calcul de la surface du triangle
4464          dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
4465          if( dd .le. 0d0 ) then
4466 c           surface negative => triangle a rejeter
4467             q = 0
4468          else
4469 c           calcul de la qualite du  triangle  ns1-ns2-ns3
4470             call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
4471          endif
4472 c
4473          if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
4474 c           q est un vrai maximum de la qualite
4475             qmima = q
4476             nbmin = 1
4477             larmin(1) = nar3
4478          else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
4479 c           q est voisin de qmima
4480 c           il est empile
4481             nbmin = nbmin + 1
4482             larmin( nbmin ) = nar3
4483          endif
4484          goto 10
4485       endif
4486 c
4487 c     bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
4488 c     ======================================================
4489       if( nbmin .gt. 1 ) then
4490 c
4491 c        oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
4492          do 80 i=1,nbmin
4493 c           le sommet
4494             nar = larmin( i )
4495             if( nar .le. 0 ) goto 80
4496             ns3 = noarcf(1,nar)
4497 c           les coordonnees du centre du cercle circonscrit
4498 c           et son rayon
4499             ier = -1
4500             call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4501      %                   centre, ier )
4502             if( ier .ne. 0 ) then
4503 c              le sommet ns3 ne convient pas
4504                larmin( i ) = 0
4505                goto 80
4506             endif
4507             rayon = centre(3) * unpeps
4508             do 70 j=1,nbmin
4509                if( j .ne. i ) then
4510 c                 l'autre sommet
4511                   nar1 = larmin(j)
4512                   if( nar1 .le. 0 ) goto 70
4513                   ns4 = noarcf(1,nar1)
4514 c                 appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
4515                   dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
4516      %                 (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
4517                   if( dd .le. rayon ) then
4518 c                    ns4 est dans le cercle circonscrit  ns1 ns2 ns3
4519 c                    le sommet ns3 ne convient pas
4520                      larmin( i ) = 0
4521                      goto 80
4522                   endif
4523                endif
4524  70         continue
4525  80      continue
4526 c
4527 c        existe t il plusieurs sommets ?
4528          j = 0
4529          do 90 i=1,nbmin
4530             if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
4531 c              compactage des min
4532                j = j + 1
4533                larmin(j) = larmin(i)
4534             endif
4535  90      continue
4536 c
4537          if( j .gt. 1 ) then
4538 c           oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
4539             dmima = dmaxim
4540             do 120 i=1,nbmin
4541                ns3 = noarcf(1,larmin(i))
4542 c
4543 c              les coordonnees du centre de cercle circonscrit
4544 c              au triangle nt et son rayon
4545                ier = -1
4546                call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
4547      %                      centre, ier )
4548                if( ier .ne. 0 ) then
4549 c                 le sommet ns3 ne convient pas
4550                   goto 120
4551                endif
4552                rayon = sqrt( centre(3) )
4553                if( rayon .lt. dmima ) then
4554                   dmima = rayon
4555                   larmin(1) = larmin(i)
4556                endif
4557  120        continue
4558          endif
4559       endif
4560 c
4561 c     le choix final
4562 c     ==============
4563       namin = larmin(1)
4564 c
4565 c     recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
4566 c     ==================================================
4567       nar1 = nar0
4568  200  if( nar1 .ne. namin ) then
4569          namin0 = nar1
4570          nar1   = noarcf( 2, nar1 )
4571          goto 200
4572       endif
4573       end
4574
4575       subroutine trcf0a( nbcf,   na01,   na1, na2, na3,
4576      %                   noar1,  noar2,  noar3,
4577      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4578      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
4579      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4580 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4581 c but :    modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4582 c -----    par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
4583 c          creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
4584 c          modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4585 c          creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4586 c
4587 c entrees:
4588 c --------
4589 c nbcf    : numero dans n1arcf du cf traite ici
4590 c na01    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
4591 c na1     : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4592 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4593 c na2     : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4594 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4595 c na3     : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
4596 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4597 c
4598 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4599 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4600 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4601 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4602 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4603 c
4604 c entrees et sorties :
4605 c --------------------
4606 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4607 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
4608 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4609 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4610 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4611 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4612 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4613 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4614 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4615 c
4616 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4617 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4618 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4619 c          attention : chainage circulaire des aretes
4620 c
4621 c sortie :
4622 c --------
4623 c noar1  : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
4624 c noar2  : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
4625 c noar3  : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
4626 c nt     : numero du triangle ajoute dans noartr
4627 c          0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
4628 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4629 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
4630 c2345x7..............................................................012
4631       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4632       integer           nosoar(mosoar,*),
4633      %                  noartr(moartr,*),
4634      %                  noarst(*),
4635      %                  n1arcf(0:*),
4636      %                  noarcf(3,*)
4637 c
4638       ierr = 0
4639 c
4640 c     2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
4641       if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
4642 c
4643 c     creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
4644 c     ========================================================
4645 c     la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4646       call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1,  0,
4647      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4648      %             noar1,  ierr )
4649       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4650 c
4651 c     la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
4652       call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1,  0,
4653      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4654      %             noar2,  ierr )
4655       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4656 c
4657 c     la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4658       call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1,  0,
4659      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4660      %             noar3,  ierr )
4661       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4662 c
4663 c     ajout dans noartr de ce triangle nt
4664 c     ===================================
4665       call trcf3a( noarcf(1,na1),  noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4666      %             noar1,  noar2,  noar3,
4667      %             mosoar, nosoar,
4668      %             moartr, n1artr, noartr,
4669      %             nt )
4670       if( nt .le. 0 ) return
4671 c
4672 c     modification du contour nbcf existant
4673 c     chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
4674 c     ========================================
4675 c     modification du cf en pointant na2 sur na1
4676       na2s = noarcf( 2, na2 )
4677       noarcf( 2, na2 ) = na1
4678 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4679       noar2s = noarcf( 3, na2 )
4680 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4681       noarcf( 3, na2 ) = noar1
4682 c     debut du cf
4683       n1arcf( nbcf ) = na2
4684 c
4685 c     creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
4686 c     =============================================
4687       nbcf = nbcf + 1
4688 c     recherche d'une arete de cf vide
4689       nav = n1arcf(0)
4690       if( nav .le. 0 ) goto 9100
4691 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4692       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4693 c
4694 c     ajout de l'arete nav pointant sur na2s
4695 c     le numero du sommet
4696       noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
4697 c     l'arete suivante
4698       noarcf( 2, nav ) = na2s
4699 c     le numero nosoar de cette arete
4700       noarcf( 3, nav ) = noar2s
4701 c
4702 c     l'arete na3 se referme sur nav
4703       na3s = noarcf( 2, na3 )
4704       noarcf( 2, na3 ) = nav
4705 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4706       noar3s = noarcf( 3, na3 )
4707       noarcf( 3, na3 ) = noar2
4708 c     debut du cf+1
4709       n1arcf( nbcf ) = na3
4710 c
4711 c     creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4712 c     =============================================
4713       nbcf = nbcf + 1
4714 c     recherche d'une arete de cf vide
4715       nav = n1arcf(0)
4716       if( nav .le. 0 ) goto 9100
4717 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4718       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4719 c
4720 c     ajout de l'arete nav pointant sur na3s
4721 c     le numero du sommet
4722       noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
4723 c     l'arete suivante
4724       noarcf( 2, nav ) = na3s
4725 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4726       noarcf( 3, nav ) = noar3s
4727 c
4728 c     recherche d'une arete de cf vide
4729       nav1 = n1arcf(0)
4730       if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
4731 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4732       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
4733 c
4734 c     l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
4735       noarcf( 2, na01 ) = nav1
4736 c
4737 c     ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
4738 c     le numero du sommet
4739       noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
4740 c     l'arete suivante
4741       noarcf( 2, nav1 ) = nav
4742 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4743       noarcf( 3, nav1 ) = noar3
4744 c
4745 c     debut du cf+2
4746       n1arcf( nbcf ) = nav1
4747       return
4748 c
4749 c     erreur
4750  9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
4751       nt = 0
4752       return
4753 c
4754 c     erreur tableau nosoar sature
4755  9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4756       nt = 0
4757       return
4758       end
4759
4760
4761       subroutine trcf1a( nbcf,   na01,   na1,    na2, noar1, noar3,
4762      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4763      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
4764      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
4765 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4766 c but :    modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4767 c -----    par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
4768 c          modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4769 c          creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
4770 c
4771 c entrees:
4772 c --------
4773 c nbcf    : numero dans n1arcf du cf traite ici
4774 c na01    : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
4775 c na1     : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
4776 c           implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
4777 c na2     : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
4778 c           cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
4779 c           son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
4780 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4781 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4782 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4783 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4784 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4785 c
4786 c entrees et sorties :
4787 c --------------------
4788 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4789 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
4790 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4791 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4792 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4793 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4794 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4795 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4796 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4797 c
4798 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4799 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4800 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4801 c          attention : chainage circulaire des aretes
4802 c
4803 c sortie :
4804 c --------
4805 c noar1  : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
4806 c noar3  : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
4807 c nt     : numero du triangle ajoute dans notria
4808 c          0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
4809 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4810 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
4811 c2345x7..............................................................012
4812       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4813       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
4814      %                  noartr(moartr,*),
4815      %                  noarst(*),
4816      %                  n1arcf(0:*),
4817      %                  noarcf(3,*)
4818 c
4819 c     un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
4820       if( nbcf .ge. mxarcf ) then
4821          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4822          nt = 0
4823          return
4824       endif
4825 c
4826       ierr = 0
4827 c
4828 c     l' arete suivante du triangle non sur le cf
4829       na3 = noarcf( 2, na2 )
4830 c
4831 c     creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
4832 c     ==================================================================
4833 c     la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
4834       call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1,  0,
4835      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4836      %             noar1,  ierr )
4837       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4838 c
4839 c     la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
4840       call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1,  0,
4841      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4842      %             noar3,  ierr )
4843       if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
4844 c
4845 c     le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
4846 c     ===============================================================
4847       call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4848      %             noar1, noarcf(3,na2), noar3,
4849      %             mosoar, nosoar,
4850      %             moartr, n1artr, noartr,
4851      %             nt )
4852       if( nt .le. 0 ) return
4853 c
4854 c     modification du contour ferme existant
4855 c     suppression de l'arete na2 du cf
4856 c     ======================================
4857 c     modification du cf en pointant na2 sur na1
4858       noarcf( 2, na2 ) = na1
4859       noarcf( 3, na2 ) = noar1
4860 c     debut du cf
4861       n1arcf( nbcf ) = na2
4862 c
4863 c     creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
4864 c     =============================================
4865       nbcf = nbcf + 1
4866 c
4867 c     recherche d'une arete de cf vide
4868       nav = n1arcf(0)
4869       if( nav .le. 0 ) then
4870          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
4871          nt = 0
4872          return
4873       endif
4874 c
4875 c     la 1-ere arete vide est mise a jour
4876       n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
4877 c
4878 c     ajout de l'arete nav pointant sur na3
4879 c     le numero du sommet
4880       noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
4881 c     l'arete suivante
4882       noarcf( 2, nav ) = na3
4883 c     le numero de l'arete dans le tableau nosoar
4884       noarcf( 3, nav ) = noar3
4885 c
4886 c     l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
4887       noarcf( 2, na01 ) = nav
4888 c
4889 c     debut du cf
4890       n1arcf( nbcf ) = nav
4891       return
4892 c
4893 c     erreur tableau nosoar sature
4894  9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
4895       nt = 0
4896       return
4897       end
4898
4899
4900       subroutine trcf2a( nbcf,   na1,    noar3,
4901      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
4902      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
4903      %                   n1arcf, noarcf, nt )
4904 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4905 c but :    modification de la triangulation du contour ferme nbcf
4906 c -----    par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
4907 c          creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
4908 c          et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
4909 c
4910 c entrees:
4911 c --------
4912 c nbcf   : numero dans n1arcf du cf traite ici
4913 c na1    : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
4914 c          implicitement sa suivante est sur le contour
4915 c          la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
4916 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
4917 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
4918 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
4919 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
4920 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
4921 c
4922 c entrees et sorties :
4923 c --------------------
4924 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
4925 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
4926 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
4927 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
4928 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
4929 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
4930 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
4931 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
4932 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
4933 c
4934 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
4935 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
4936 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
4937 c          attention : chainage circulaire des aretes
4938 c
4939 c sortie :
4940 c --------
4941 c noar3  : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
4942 c nt     : numero du triangle ajoute dans noartr
4943 c          0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
4944 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
4945 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
4946 c2345x7..............................................................012
4947       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
4948       integer           nosoar(mosoar,*),
4949      %                  noartr(moartr,*),
4950      %                  noarst(*)
4951       integer           n1arcf(0:*),
4952      %                  noarcf(3,*)
4953 c
4954       ierr = 0
4955 c
4956 c     l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
4957       na2 = noarcf( 2, na1 )
4958 c     l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
4959       na3 = noarcf( 2, na2 )
4960 c
4961 c     la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
4962       call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1,  0,
4963      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
4964      %             noar3,  ierr )
4965       if( ierr .ne. 0 ) then
4966          if( ierr .eq. 1 ) then
4967             write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
4968          endif
4969          nt = 0
4970          return
4971       endif
4972 c
4973 c     le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
4974 c     ajout dans noartr de ce triangle nt
4975       call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
4976      %             noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
4977      %             mosoar, nosoar,
4978      %             moartr, n1artr, noartr,
4979      %             nt )
4980       if( nt .le. 0 ) return
4981 c
4982 c     suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
4983 c     ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
4984 c     ajout de la 3-eme arete  (noar3) dans le cf
4985 c     l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
4986       noarcf(2,na1) = na3
4987       noarcf(3,na1) = noar3
4988 c
4989 c     l'arete na2 devient vide dans noarcf
4990       noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
4991       n1arcf( 0 )   = na2
4992 c
4993 c     la premiere pointee dans noarcf est na1
4994 c     chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
4995       n1arcf(nbcf) = na1
4996       end
4997
4998
4999       subroutine trcf3a( ns1,    ns2,    ns3,
5000      %                   noar1,  noar2,  noar3,
5001      %                   mosoar, nosoar,
5002      %                   moartr, n1artr, noartr,
5003      %                   nt )
5004 c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5005 c but :    ajouter dans le tableau noartr le triangle
5006 c -----    de sommets ns1   ns2   ns3
5007 c          d'aretes   noar1 noar2 noar3 deja existantes
5008 c                     dans le tableau nosoar des aretes
5009 c
5010 c entrees:
5011 c --------
5012 c ns1,  ns2,  ns3   : le numero dans pxyd   des 3 sommets du triangle
5013 c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes  du triangle
5014 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5015 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5016 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5017 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5018 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5019 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5020 c
5021 c modifies :
5022 c ----------
5023 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5024 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5025 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5026 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5027 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5028 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5029 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5030 c
5031 c sorties:
5032 c --------
5033 c nt     : numero dans noartr du triangle ajoute
5034 c          =0 si le tableau noartr est sature
5035 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5036 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5037 c....................................................................012
5038       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
5039       integer           nosoar(mosoar,*),
5040      %                  noartr(moartr,*)
5041 c
5042 c     recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
5043       if( n1artr .le. 0 ) then
5044          write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
5045          nt = 0
5046          return
5047       endif
5048 c
5049 c     le numero dans noartr du nouveau triangle
5050       nt = n1artr
5051 c
5052 c     le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
5053       n1artr = noartr(2,n1artr)
5054 c
5055 c     arete 1 du triangle nt
5056 c     ======================
5057 c     orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5058       if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
5059          n =  1
5060       else
5061          n = -1
5062       endif
5063 c     le numero de l'arete 1 du triangle nt
5064       noartr(1,nt) = n * noar1
5065 c
5066 c     le numero du triangle nt pour l'arete
5067       if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
5068          n = 4
5069       else
5070          n = 5
5071       endif
5072       nosoar(n,noar1) = nt
5073 c
5074 c     arete 2 du triangle nt
5075 c     ======================
5076 c     orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5077       if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
5078          n =  1
5079       else
5080          n = -1
5081       endif
5082 c     le numero de l'arete 2 du triangle nt
5083       noartr(2,nt) = n * noar2
5084 c
5085 c     le numero du triangle nt pour l'arete
5086       if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
5087          n = 4
5088       else
5089          n = 5
5090       endif
5091       nosoar(n,noar2) = nt
5092 c
5093 c     arete 3 du triangle nt
5094 c     ======================
5095 c     orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
5096       if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
5097          n =  1
5098       else
5099          n = -1
5100       endif
5101 c     le numero de l'arete 3 du triangle nt
5102       noartr(3,nt) = n * noar3
5103 c
5104 c     le numero du triangle nt pour l'arete
5105       if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
5106          n = 4
5107       else
5108          n = 5
5109       endif
5110       nosoar(n,noar3) = nt
5111       end
5112
5113
5114
5115       subroutine trcf3s( nbcf,   na01,   na1,    na02,  na2, na03, na3,
5116      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5117      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
5118      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5119 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5120 c but :     ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
5121 c -----     a la triangulation d'un contour ferme (cf)
5122 c
5123 c entrees:
5124 c --------
5125 c nbcf    : numero dans n1arcf du cf traite ici
5126 c           mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
5127 c na01    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
5128 c na1     : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
5129 c na02    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
5130 c na2     : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
5131 c na03    : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
5132 c na3     : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
5133 c
5134 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5135 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5136 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5137 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5138 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5139 c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
5140 c
5141 c modifies:
5142 c ---------
5143 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5144 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5145 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5146 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5147 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5148 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
5149 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5150 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5151 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5152 c
5153 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5154 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5155 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5156 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5157 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5158 c
5159 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
5160 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
5161 c          numero de l'arete dans le tableau nosoar
5162 c          attention : chainage circulaire des aretes
5163 c
5164 c sortie :
5165 c --------
5166 c nbcf   : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
5167 c nt     : numero du triangle ajoute dans noartr
5168 c          0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
5169 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5170 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5171 c2345x7..............................................................012
5172       integer        nosoar(mosoar,*),
5173      %               noartr(moartr,*),
5174      %               noarst(*),
5175      %               n1arcf(0:mxarcf),
5176      %               noarcf(3,mxarcf)
5177 c
5178 c     combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
5179 c     ============================================
5180 c     la premiere arete est elle sur le cf?
5181       if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
5182 c        la 1-ere arete est sur le cf
5183          na1cf  = 1
5184       else
5185 c        la 1-ere arete n'est pas sur le cf
5186          na1cf  = 0
5187       endif
5188 c
5189 c     la seconde arete est elle sur le cf?
5190       if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
5191 c        la 2-eme arete est sur le cf
5192          na2cf = 1
5193       else
5194          na2cf = 0
5195       endif
5196 c
5197 c     la troisieme arete est elle sur le cf?
5198       if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
5199 c        la 3-eme arete est sur le cf
5200          na3cf = 1
5201       else
5202          na3cf = 0
5203       endif
5204 c
5205 c     le nombre d'aretes sur le cf
5206       nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
5207 c
5208 c     traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
5209 c     =============================================
5210       if( nbascf .eq. 3 ) then
5211 c
5212 c        le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
5213 c        ----------------------------------------------------------------
5214 c        ajout dans noartr de ce nouveau triangle
5215          call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
5216      %                noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
5217      %                mosoar, nosoar,
5218      %                moartr, n1artr, noartr,
5219      %                nt )
5220          if( nt .le. 0 ) return
5221 c
5222 c        le cf est supprime et chaine vide
5223          noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
5224          n1arcf( 0 )   = na1
5225 c
5226 c        ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
5227          nbcf = nbcf - 1
5228 c
5229       else if( nbascf .eq. 2 ) then
5230 c
5231 c        le triangle a 2 aretes sur le contour
5232 c        -------------------------------------
5233 c        les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
5234          if( na1cf .eq. 0 ) then
5235 c           l'arete 1 n'est pas sur le cf
5236             naa1 = na2
5237          else if( na2cf .eq. 0 ) then
5238 c           l'arete 2 n'est pas sur le cf
5239             naa1 = na3
5240          else
5241 c           l'arete 3 n'est pas sur le cf
5242             naa1 = na1
5243          endif
5244 c        le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
5245 c        modification du contour apres integration du
5246 c        triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
5247          call trcf2a( nbcf,   naa1,   naor3,
5248      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5249      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5250      %                n1arcf, noarcf, nt )
5251 c
5252       else if( nbascf .eq. 1 ) then
5253 c
5254 c        le triangle a 1 arete sur le contour
5255 c        ------------------------------------
5256 c        cette arete est la seconde du triangle
5257          if( na3cf .ne. 0 ) then
5258 c           l'arete 3 est sur le cf
5259             naa01 = na02
5260             naa1  = na2
5261             naa2  = na3
5262          else if( na1cf .ne. 0 ) then
5263 c           l'arete 1 est sur le cf
5264             naa01 = na03
5265             naa1  = na3
5266             naa2  = na1
5267          else
5268 c           l'arete 2 est sur le cf
5269             naa01 = na01
5270             naa1  = na1
5271             naa2  = na2
5272          endif
5273 c        le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
5274 c        modification du contour apres integration du
5275 c        triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
5276 c        d'un nouveau contour ferme
5277          call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
5278      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5279      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5280      %                mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5281 c
5282       else
5283 c
5284 c        le triangle a 0 arete sur le contour
5285 c        ------------------------------------
5286 c        modification du contour apres integration du
5287 c        triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
5288 c        de 2 nouveaux contours fermes
5289          call trcf0a( nbcf, na01,  na1, na2, na3,
5290      %                naa1, naa2, naa01,
5291      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5292      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5293      %                mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5294       endif
5295       end
5296
5297
5298       subroutine tridcf( nbcf0,  pxyd,   noarst,
5299      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5300      %                   moartr, n1artr, noartr,
5301      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5302      %                   nbtrcf, notrcf, ierr )
5303 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5304 c but :    triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
5305 c -----    definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
5306 c
5307 c entrees:
5308 c --------
5309 c nbcf0  : nombre initial de cf a trianguler
5310 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
5311 c          par point : x  y  distance_souhaitee
5312 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5313 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5314 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5315 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5316 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5317 c mxarcf  : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
5318 c
5319 c modifies:
5320 c ---------
5321 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5322 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5323 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5324 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5325 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5326 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5327 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
5328 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5329 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5330 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5331 c
5332 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5333 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5334 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5335 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5336 c
5337 c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
5338 c          n1arcf(0)   no de la premiere arete vide du tableau noarcf
5339 c          noarcf(2,i) no de l'arete suivante
5340 c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
5341 c          numero de l'arete dans le tableau nosoar
5342 c
5343 c auxiliaires :
5344 c -------------
5345 c larmin : tableau (mxarcf)   auxiliaire
5346 c          stocker la liste des numeros des meilleures aretes
5347 c          lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
5348 c          cf le sp trchtd
5349 c
5350 c sortie :
5351 c --------
5352 c nbtrcf : nombre de  triangles des nbcf0 cf
5353 c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
5354 c ierr   : 0 si pas d'erreur
5355 c          2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
5356 c          3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
5357 c          4 saturation du tableau notrcf
5358 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5359 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5360 c....................................................................012
5361       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5362       double precision  pxyd(3,*)
5363       integer           noartr(moartr,*),
5364      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
5365      %                  noarst(*),
5366      %                  n1arcf(0:mxarcf),
5367      %                  noarcf(3,mxarcf),
5368      %                  larmin(mxarcf),
5369      %                  notrcf(mxarcf)
5370 c
5371 ccc      integer           nosotr(3)
5372 ccc      double precision  d, surtd2
5373 c
5374 c     depart avec nbcf0 cf a trianguler
5375       nbcf   = nbcf0
5376 c
5377 c     le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
5378       nbtrcf = 0
5379 c
5380 c     tant qu'il existe un cf a trianguler faire
5381 c     la triangulation directe du cf
5382 c     ==========================================
5383  10   if( nbcf .gt. 0 ) then
5384 c
5385 c        le cf en haut de pile a pour premiere arete
5386          na01 = n1arcf( nbcf )
5387          na1  = noarcf( 2, na01 )
5388 c
5389 c        choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
5390 c        --------------------------------------------
5391          call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
5392      %                na03, na3,  larmin )
5393          if( na3 .eq. 0 ) then
5394             ierr = 3
5395             return
5396          endif
5397 c
5398 c        l'arete suivante de na1
5399          na02 = na1
5400          na2  = noarcf( 2, na1 )
5401 c
5402 c        formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
5403 c        ------------------------------------------------------
5404          call trcf3s( nbcf,   na01, na1, na02, na2, na03, na3,
5405      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5406      %                moartr, n1artr, noartr, noarst,
5407      %                mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
5408          if( nt .le. 0 ) then
5409 c           saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
5410             ierr = 2
5411             return
5412          endif
5413 c
5414 c        ajout du triangle cree a sa pile
5415          if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
5416             write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
5417             ierr = 4
5418             return
5419          endif
5420          nbtrcf = nbtrcf + 1
5421          notrcf( nbtrcf ) = nt
5422          goto 10
5423       endif
5424 c
5425 c     mise a jour du chainage des triangles des aretes
5426 c     ================================================
5427       do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
5428 c
5429 c        le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
5430          nt0 = notrcf( ntp0 )
5431 c
5432 cccc        aire signee du triangle nt0
5433 cccc        le numero des 3 sommets du triangle nt
5434 ccc         call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5435 ccc     %                nosotr )
5436 ccc         d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
5437 ccc     %               pxyd(1,nosotr(3)) )
5438 ccc         if( d .le. 0 ) then
5439 cccc
5440 cccc           un triangle d'aire negative de plus
5441 ccc            write(imprim,*) 'triangle ',nt0,' st:',nosotr,
5442 ccc     %                      ' d aire ',d,'<=0'
5443 ccc            pause
5444 ccc         endif
5445 c
5446 cccc        trace du triangle nt0
5447 ccc         call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5448 ccc     %                ncturq, ncblan )
5449 c
5450 c        boucle sur les 3 aretes du triangle
5451          do 20 i=1,3
5452 c
5453 c           le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
5454             noar = abs( noartr(i,nt0) )
5455 c
5456 c           ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
5457             nt1 = nosoar(4,noar)
5458             nt2 = nosoar(5,noar)
5459             if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
5460 c
5461 c           ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
5462             if( nt1 .le. 0 ) then
5463 c               le triangle est ajoute a l'arete
5464                 nosoar( 4, noar ) = nt0
5465             else if( nt2 .le. 0 ) then
5466 c               le triangle est ajoute a l'arete
5467                 nosoar( 5, noar ) = nt0
5468             else
5469 c              l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
5470 c              anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
5471 c              a corriger
5472                write(imprim,*) 'pause dans tridcf'
5473                ierr = 5
5474                return
5475             endif
5476 c
5477  20      continue
5478 c
5479  30   continue
5480       end
5481
5482
5483       subroutine te1stm( nsasup, pxyd,   noarst,
5484      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5485      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5486      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
5487      %                   ierr )
5488 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5489 c but :    supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
5490 c -----    etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
5491 c
5492 c          attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
5493 c
5494 c entrees:
5495 c --------
5496 c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
5497 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
5498 c          par point : x  y  distance_souhaitee
5499 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
5500 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
5501 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5502 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
5503 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5504 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
5505 c
5506 c modifies:
5507 c ---------
5508 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5509 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
5510 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
5511 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
5512 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
5513 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
5514 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
5515 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
5516 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
5517 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
5518 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5519 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5520 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5521 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5522 c
5523 c
5524 c auxiliaires :
5525 c -------------
5526 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
5527 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
5528 c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5529 c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5530 c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
5531 c
5532 c sortie :
5533 c --------
5534 c ierr   : =0 si pas d'erreur
5535 c          -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
5536 c             de triangles. il est suppose externe
5537 c             ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
5538 c             aretes sont frontalieres
5539 c             dans les 2 cas => retour sans modifs
5540 c          >0 si une erreur est survenue
5541 c          =11 algorithme defaillant
5542 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5543 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5544 c....................................................................012
5545       parameter       ( lchain=6, quamal=0.3)
5546       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
5547       double precision  pxyd(3,*)
5548       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
5549      %                  noartr(moartr,*),
5550      %                  noarst(*),
5551      %                  n1arcf(0:mxarcf),
5552      %                  noarcf(3,mxarcf),
5553      %                  larmin(mxarcf),
5554      %                  notrcf(mxarcf),
5555      %                  liarcf(mxarcf)
5556 c
5557 c     nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
5558 c     => le sommet nsasup peut etre supprime
5559 c     ===================================================================
5560 c     formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
5561       call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
5562      %             moartr, noartr,
5563      %             mxarcf, nbtrcf, notrcf )
5564       if( nbtrcf .le. 0 ) then
5565 c        erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
5566 c        le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
5567          ierr = -1
5568          return
5569       else if( nbtrcf .le. 2 ) then
5570 c        le sommet nsasup n'est pas supprime
5571          ierr = -1
5572          return
5573       endif
5574       if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
5575          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
5576          ierr = 10
5577          return
5578       endif
5579 c
5580 ccc      trace des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5581 ccc      call trpltr( nbtrcf, notrcf, pxyd,
5582 ccc     %             moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5583 ccc     %             ncroug, ncblan )
5584 c
5585 c     si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
5586 c     interdit de detruire le sommet "centre" du cf
5587 c     calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
5588       call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
5589      %             nbtrcf, notrcf, nbarfr  )
5590       if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
5591 c        toutes les aretes simples sont frontalieres
5592 c        le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
5593          ierr = -1
5594          return
5595       endif
5596 c
5597 c     formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
5598 c     forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
5599       call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd,   noarst,
5600      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5601      %             moartr, n1artr, noartr,
5602      %             nbarcf, n1arcf, noarcf,
5603      %             ierr )
5604       if( ierr .ne. 0 ) return
5605 c
5606 c     ici le sommet nsasup appartient a aucune arete
5607       noarst( nsasup ) = 0
5608 c
5609 c     chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
5610       n1arcf(0) = nbarcf+1
5611       mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
5612       do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
5613          noarcf(2,i) = i+1
5614  40   continue
5615       noarcf(2,mmarcf) = 0
5616 c
5617 c     sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
5618 c     pour la mise en delaunay du maillage
5619       nbcf = n1arcf(1)
5620       do 50 i=1,nbarcf
5621 c        le numero de l'arete dans le tableau nosoar
5622          liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
5623 c        l'arete suivante dans le cf
5624          nbcf = noarcf( 2, nbcf )
5625  50   continue
5626 c
5627 c     triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
5628 c     ============================================================
5629       nbcf = 1
5630       call tridcf( nbcf,   pxyd,   noarst,
5631      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5632      %             moartr, n1artr, noartr,
5633      %             mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
5634      %             nbtrcf, notrcf, ierr )
5635       if( ierr .ne. 0 ) return
5636 c
5637 c     transformation des triangles du cf en triangles delaunay
5638 c     ========================================================
5639 c     construction du chainage lchain dans nosoar
5640 c     des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
5641       noar0 = liarcf(1)
5642       do 60 i=2,nbarcf
5643 c        le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
5644          noar = liarcf( i )
5645          if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
5646 c           arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
5647             nosoar( lchain, noar0 ) = noar
5648             noar0 = noar
5649          endif
5650  60   continue
5651 c     la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
5652       nosoar(lchain,noar0) = 0
5653 c
5654 c     mise en delaunay des aretes chainees
5655       call tedela( pxyd,   noarst,
5656      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
5657      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
5658 ccc   write(imprim,*) 'nombre echanges diagonales =',modifs
5659       return
5660       end
5661
5662
5663       subroutine tr3str( np,     nt,
5664      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
5665      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
5666      %                   noarst,
5667      %                   nutr,   ierr )
5668 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5669 c but :    former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
5670 c -----    du point interne np
5671 c
5672 c entrees:
5673 c --------
5674 c np     : numero dans le tableau pxyd du point
5675 c nt     : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
5676 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
5677 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
5678 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
5679 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
5680 c
5681 c modifies:
5682 c ---------
5683 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5684 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
5685 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
5686 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5687 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
5688 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
5689 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
5690 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5691 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5692 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5693 c
5694 c sorties:
5695 c --------
5696 c nutr   : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
5697 c nt     : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
5698 c          c'est en fait le premier triangle vide de noartr
5699 c ierr   : =0 si pas d'erreur
5700 c          =1 si le tableau nosoar est sature
5701 c          =2 si le tableau noartr est sature
5702 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5703 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5704 c....................................................................012
5705       integer    nosoar(mosoar,mxsoar),
5706      %           noartr(moartr,mxartr),
5707      %           noarst(*),
5708      %           nutr(3)
5709 c
5710       integer    nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
5711 c
5712 c     reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
5713 c     ===========================================================
5714       do 10 i=1,3
5715 c        le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
5716          if( n1artr .le. 0 ) then
5717 c           tableau noartr sature
5718             ierr = 2
5719             return
5720          endif
5721          nutr(i) = n1artr
5722 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
5723          n1artr = noartr(2,n1artr)
5724  10   continue
5725 c
5726 c     les numeros des 3 sommets du triangle nt
5727       call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
5728 c
5729 c     formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
5730 c     ==========================================================
5731       nt0 = nutr(3)
5732       do 20 i=1,3
5733 c
5734 c        le triangle a creer
5735          nti = nutr(i)
5736 c
5737 c        les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
5738          nu2sar(1) = nosotr(i)
5739          nu2sar(2) = np
5740          call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
5741 c        en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
5742 c                       <0 => no arete ajoutee
5743 c                       =0 => saturation du tableau nosoar
5744 c
5745          if( noar .eq. 0 ) then
5746 c           saturation du tableau nosoar
5747             ierr = 1
5748             return
5749          else if( noar .lt. 0 ) then
5750 c           l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
5751             noar = -noar
5752 c           le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
5753 c           et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5754 c           le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
5755             nosoar(3,noar) = 0
5756 c        else
5757 c           l'arete a ete retrouvee
5758 c           le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
5759 c           et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
5760 c           le numero de ligne reste inchange
5761          endif
5762 c
5763 c        le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
5764          nosoar(4,noar) = nt0
5765 c        le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
5766          nosoar(5,noar) = nti
5767 c
5768 c        le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
5769          noarst( nosotr(i) ) = noar
5770 c
5771 c        le numero d'arete nosotr(i)-np
5772          nuarco(i) = noar
5773 c
5774 c        le triangle qui precede le suivant
5775          nt0 = nti
5776  20   continue
5777 c
5778 c     le numero d'une arete du point np
5779       noarst( np ) = noar
5780 c
5781 c     les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
5782 c     ======================================================================
5783       do 30 i=1,3
5784 c
5785 c        le numero suivant i => i mod 3 + 1
5786          if( i .ne. 3 ) then
5787             i1 = i + 1
5788          else
5789             i1 = 1
5790          endif
5791 c
5792 c        le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
5793          nti = nutr( i )
5794 c
5795 c        le numero de l'arete i du triangle initial nt
5796 c        est l'arete 1 du sous-triangle i
5797          noar = noartr(i,nt)
5798          noartr( 1, nti ) = noar
5799 c
5800 c        mise a jour du numero de triangle de cette arete
5801          noar = abs( noar )
5802          if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
5803 c           le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5804             nosoar(4,noar) = nti
5805          else
5806 c           le sous-triangle nti remplace le triangle nt
5807             nosoar(5,noar) = nti
5808          endif
5809 c
5810 c        l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
5811          if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
5812 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5813             noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
5814          else
5815 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5816             noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
5817          endif
5818 c
5819 c        l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
5820          if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
5821 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
5822             noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
5823          else
5824 c           l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
5825             noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
5826          endif
5827  30   continue
5828 c
5829 c     le triangle nt est rendu libre
5830 c     ==============================
5831 c     il devient n1artr le premier triangle libre
5832       noartr( 1, nt ) = 0
5833       noartr( 2, nt ) = n1artr
5834       n1artr = nt
5835       end
5836
5837
5838       subroutine mt4sqa( na,  moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5839      %                   ns1, ns2, ns3, ns4)
5840 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5841 c but :    calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
5842 c -----    formant un quadrangle
5843 c
5844 c entrees:
5845 c --------
5846 c na     : numero de l'arete dans nosoar a traiter
5847 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5848 c          arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
5849 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5850 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5851 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5852 c
5853 c sorties:
5854 c --------
5855 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
5856 c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
5857 c
5858 c si erreur rencontree => ns4 = 0
5859 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5860 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
5861 c2345x7..............................................................012
5862       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
5863       integer           noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
5864 c
5865 c     le numero de triangle est il correct  ?
5866 c     a supprimer apres mise au point
5867       if( na .le. 0 ) then
5868 c         nblgrc(nrerr) = 1
5869 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5870 c         kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5871 c     %           ' no incorrect arete dans nosoar'
5872 c         call lereur
5873           write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
5874          ns4 = 0
5875          return
5876       endif
5877 c
5878       if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
5879 c         nblgrc(nrerr) = 1
5880 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5881 c         kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
5882 c     %           ' arete non active dans nosoar'
5883 c         call lereur
5884          write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
5885          ns4 = 0
5886          return
5887       endif
5888 c
5889 c     recherche de l'arete na dans le premier triangle
5890       nt = nosoar(4,na)
5891       if( nt .le. 0 ) then
5892 c         nblgrc(nrerr) = 1
5893 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5894 c         kerr(1) =  'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
5895 c     %               kerr(mxlger)(1:6)
5896 c         call lereur
5897          write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
5898          ns4 = 0
5899          return
5900       endif
5901 c
5902       do 5 i=1,3
5903          if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
5904  5    continue
5905 c     si arrivee ici => bogue avant
5906       write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
5907       ns4 = 0
5908       return
5909 c
5910 c     les 2 sommets de l'arete na
5911  8    if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
5912          ns1 = 1
5913          ns2 = 2
5914       else
5915          ns1 = 2
5916          ns2 = 1
5917       endif
5918       ns1 = nosoar(ns1,na)
5919       ns2 = nosoar(ns2,na)
5920 c
5921 c     l'arete suivante
5922       if( i .lt. 3 ) then
5923          i = i + 1
5924       else
5925          i = 1
5926       endif
5927       naa = abs( noartr(i,nt) )
5928 c
5929 c     le sommet ns3 du triangle 123
5930       ns3 = nosoar(1,naa)
5931       if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
5932          ns3 = nosoar(2,naa)
5933       endif
5934 c
5935 c     le triangle de l'autre cote de l'arete na
5936 c     =========================================
5937       nt = nosoar(5,na)
5938       if( nt .le. 0 ) then
5939 c         nblgrc(nrerr) = 1
5940 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
5941 c         kerr(1) =  'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
5942 c     %               kerr(mxlger)(1:6)
5943 c         call lereur
5944           write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
5945          ns4 = 0
5946          return
5947       endif
5948 c
5949 c     le numero de l'arete naa du triangle nt
5950       naa = abs( noartr(1,nt) )
5951       if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
5952       ns4 = nosoar(1,naa)
5953       if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
5954          ns4 = nosoar(2,naa)
5955       endif
5956       end
5957
5958
5959       subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
5960      %                   moartr, noartr, noar34 )
5961 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5962 c but :    echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
5963 c -----    l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
5964 c
5965 c entrees:
5966 c --------
5967 c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
5968 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
5969 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
5970 c
5971 c modifies :
5972 c ----------
5973 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
5974 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
5975 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
5976 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
5977 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
5978 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
5979 c
5980 c sortie :
5981 c --------
5982 c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
5983 c          0 si pas d'echange des aretes diagonales
5984 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5985 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc      avril 1997
5986 c....................................................................012
5987       integer     nosoar(mosoar,*),
5988      %            noartr(moartr,*),
5989      %            noarst(*)
5990 c
5991 c     une arete frontaliere ne peut etre echangee
5992       noar34 = 0
5993       if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
5994 c
5995 c     les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
5996       call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
5997      %             ns1, ns2, ns3, ns4)
5998 c     ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
5999 c     ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
6000 c
6001 c     recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
6002       nt1 = nosoar(4,noaret)
6003       do 10 n1 = 1, 3
6004          if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
6005  10   continue
6006 c     impossible d'arriver ici sans bogue!
6007       write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 1'
6008 c
6009 c     l'arete de sommets 2 et 3
6010  15   if( n1 .lt. 3 ) then
6011          n2 = n1 + 1
6012       else
6013          n2 = 1
6014       endif
6015       na23 = noartr(n2,nt1)
6016 c
6017 c     l'arete de sommets 3 et 1
6018       if( n2 .lt. 3 ) then
6019          n3 = n2 + 1
6020       else
6021          n3 = 1
6022       endif
6023       na31 = noartr(n3,nt1)
6024 c
6025 c     recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
6026       nt2 = nosoar(5,noaret)
6027       do 20 n1 = 1, 3
6028          if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
6029  20   continue
6030 c     impossible d'arriver ici sans bogue!
6031       write(imprim,*) 'pause dans te2t2t 2'
6032 c
6033 c     l'arete de sommets 1 et 4
6034  25   if( n1 .lt. 3 ) then
6035          n2 = n1 + 1
6036       else
6037          n2 = 1
6038       endif
6039       na14 = noartr(n2,nt2)
6040 c
6041 c     l'arete de sommets 4 et 2
6042       if( n2 .lt. 3 ) then
6043          n3 = n2 + 1
6044       else
6045          n3 = 1
6046       endif
6047       na42 = noartr(n3,nt2)
6048 c
6049 c     les triangles 123 142 deviennent 143 234
6050 c     ========================================
6051 c     ajout de l'arete ns3-ns4
6052 c     on evite l'affichage de l'erreur
6053       ierr = -1
6054       call fasoar( ns3,    ns4,    nt1,    nt2,    0,
6055      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6056      %             noar34, ierr )
6057       if( ierr .gt. 0 ) then
6058 c        ierr=1 si le tableau nosoar est sature
6059 c            =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
6060 c               des triangles nt1 et nt2
6061 c            =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6062 c               differents des triangles nt1 et nt2
6063 c            =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
6064 c               dont le second n'est pas le triangle nt2
6065 c        => pas d'echange
6066          noar34 = 0
6067          return
6068       endif
6069 c
6070 c     suppression de l'arete noaret
6071       call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
6072 c
6073 c     nt1 = triangle 143
6074       noartr(1,nt1) =  na14
6075 c     sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
6076       if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
6077          n1 = -1
6078       else
6079          n1 =  1
6080       endif
6081       noartr(2,nt1) = noar34 * n1
6082       noartr(3,nt1) = na31
6083 c
6084 c     nt2 = triangle 234
6085       noartr(1,nt2) =  na23
6086       noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
6087       noartr(3,nt2) =  na42
6088 c
6089 c     echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
6090       na23 = abs( na23 )
6091       if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
6092          n1 = 4
6093       else
6094          n1 = 5
6095       endif
6096       nosoar(n1,na23) = nt2
6097 c
6098 c     echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
6099       na14 = abs( na14 )
6100       if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
6101          n1 = 4
6102       else
6103          n1 = 5
6104       endif
6105       nosoar(n1,na14) = nt1
6106 c
6107 c     numero d'une arete de chacun des 4 sommets
6108       noarst(ns1) = na14
6109       noarst(ns2) = na23
6110       noarst(ns3) = noar34
6111       noarst(ns4) = noar34
6112       end
6113
6114
6115
6116       subroutine f0trte( letree, pxyd,
6117      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6118      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6119      %                   noarst,
6120      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6121 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6122 c but :    former le ou les triangles du triangle equilateral letree
6123 c -----    les points internes au te deviennent des sommets des
6124 c          sous-triangles du te
6125 c
6126 c entrees:
6127 c --------
6128 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6129 c          si letree(0)>0 alors
6130 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6131 c          sinon
6132 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6133 c                           0  si pas de point
6134 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6135 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6136 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6137 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6138 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6139 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6140 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6141 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6142 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6143 c
6144 c modifies:
6145 c ---------
6146 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6147 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6148 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6149 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6150 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6151 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6152 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6153 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6154 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6155 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6156 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
6157 c
6158 c sorties:
6159 c --------
6160 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6161 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6162 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6163 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6164 c          =2 si le tableau noartr est sature
6165 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6166 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6167 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6168 c....................................................................012
6169       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6170       double precision  pxyd(3,*)
6171       integer           letree(0:8),
6172      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6173      %                  noartr(moartr,mxartr),
6174      %                  noarst(*),
6175      %                  nutr(1:nbtr)
6176       integer           nuarco(3)
6177 c
6178 c     le numero nt du triangle dans le tableau noartr
6179       if( n1artr .le. 0 ) then
6180 c        tableau noartr sature
6181          write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
6182          ierr = 2
6183          return
6184       endif
6185       nt = n1artr
6186 c     le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
6187       n1artr = noartr( 2, n1artr )
6188 c
6189 c     formation du triangle = le triangle equilateral letree
6190       do 10 i=1,3
6191          if( i .ne. 3 ) then
6192             i1 = i + 1
6193          else
6194             i1 = 1
6195          endif
6196 c        ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
6197          call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
6198      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6199      %                nuarco(i), ierr )
6200          if( ierr .ne. 0 ) return
6201  10   continue
6202 c
6203 c     le triangle nt est forme dans le tableau noartr
6204       do 20 i=1,3
6205 c        letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6206          if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6207             lesign =  1
6208          else
6209             lesign = -1
6210          endif
6211 c        l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6212          noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
6213  20   continue
6214 c
6215 c     triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
6216       nbtr    = 1
6217       nutr(1) = nt
6218       call trpite( letree, pxyd,
6219      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6220      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6221      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6222       end
6223
6224
6225       subroutine f1trte( letree, pxyd,   milieu,
6226      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6227      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6228      %                   noarst,
6229      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6230 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6231 c but :    former les triangles du triangle equilateral letree
6232 c -----    a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
6233 c          et des points internes au te
6234 c          ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6235 c
6236 c entrees:
6237 c --------
6238 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6239 c          si letree(0)>0 alors
6240 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6241 c          sinon
6242 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6243 c                           0  si pas de point
6244 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6245 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6246 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6247 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6248 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6249 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6250 c                    0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6251 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6252 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6253 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6254 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6255 c
6256 c modifies:
6257 c ---------
6258 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6259 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6260 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6261 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6262 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6263 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6264 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6265 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6266 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6267 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6268 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6269 c
6270 c sorties:
6271 c --------
6272 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6273 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6274 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6275 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6276 c          =2 si le tableau noartr est sature
6277 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6278 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6279 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6280 c....................................................................012
6281       double precision  pxyd(3,*)
6282       integer           letree(0:8),
6283      %                  milieu(3),
6284      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6285      %                  noartr(moartr,mxartr),
6286      %                  noarst(*),
6287      %                  nutr(1:nbtr)
6288 c
6289       integer           nosotr(3), nuarco(5)
6290 c
6291 c     le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
6292       do 5 nbtr=1,2
6293          if( n1artr .le. 0 ) then
6294 c           tableau noartr sature
6295             ierr = 2
6296             return
6297          endif
6298          nutr(nbtr) = n1artr
6299 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
6300          n1artr = noartr(2,n1artr)
6301  5    continue
6302       nbtr = 2
6303 c
6304 c     recherche du milieu a creer
6305       do 7 i=1,3
6306          if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6307  7    continue
6308 c     le numero pxyd du point milieu du cote i
6309  9    nm = milieu( i )
6310 c
6311 c     on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
6312       if( i .eq. 1 ) then
6313 c        milieu sur le cote 1
6314          nosotr(1) = letree(7)
6315          nosotr(2) = letree(8)
6316          nosotr(3) = letree(6)
6317       else if( i .eq. 2 ) then
6318 c        milieu sur le cote 2
6319          nosotr(1) = letree(8)
6320          nosotr(2) = letree(6)
6321          nosotr(3) = letree(7)
6322       else
6323 c        milieu sur le cote 3
6324          nosotr(1) = letree(6)
6325          nosotr(2) = letree(7)
6326          nosotr(3) = letree(8)
6327       endif
6328 c
6329 c     formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
6330       do 10 i=1,2
6331          if( i .ne. 3 ) then
6332             i1 = i + 1
6333          else
6334             i1 = 1
6335          endif
6336 c        ajout eventuel de l'arete dans nosoar
6337          call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
6338      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6339      %                nuarco(i), ierr )
6340          if( ierr .ne. 0 ) return
6341  10   continue
6342 c
6343 c     ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
6344       call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
6345      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6346      %             nuarco(3), ierr )
6347       if( ierr .ne. 0 ) return
6348 c
6349 c     ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
6350       call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
6351      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6352      %             nuarco(4), ierr )
6353       if( ierr .ne. 0 ) return
6354 c
6355 c     ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
6356       call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
6357      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6358      %             nuarco(5), ierr )
6359       if( ierr .ne. 0 ) return
6360 c
6361 c     les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
6362       do 20 i=1,2
6363 c        nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6364          if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6365             lesign = 1
6366          else
6367             lesign = -1
6368          endif
6369 c        l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6370          noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
6371  20   continue
6372 c
6373 c     l'arete mediane s2 milieu
6374       if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6375          lesign = -1
6376       else
6377          lesign =  1
6378       endif
6379       noartr( 2, nutr(1) ) =  lesign * nuarco(5)
6380       noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
6381 c
6382 c     l'arete s1 milieu
6383       if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6384          lesign =  1
6385       else
6386          lesign = -1
6387       endif
6388       noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
6389 c
6390 c     l'arete s3 milieu
6391       if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6392          lesign = -1
6393       else
6394          lesign =  1
6395       endif
6396       noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
6397 c
6398 c     triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
6399       call trpite( letree, pxyd,
6400      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6401      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6402      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6403       end
6404
6405
6406       subroutine f2trte( letree, pxyd,   milieu,
6407      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6408      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6409      %                   noarst,
6410      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6411 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6412 c but :    former les triangles du triangle equilateral letree
6413 c -----    a partir de 2 milieux des cotes du te
6414 c          et des points internes au te
6415 c          ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6416 c
6417 c entrees:
6418 c --------
6419 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6420 c          si letree(0)>0 alors
6421 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6422 c          sinon
6423 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6424 c                           0  si pas de point
6425 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6426 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6427 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6428 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6429 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6430 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6431 c                    0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6432 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6433 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6434 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6435 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6436 c
6437 c modifies:
6438 c ---------
6439 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6440 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6441 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6442 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6443 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6444 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6445 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6446 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6447 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6448 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6449 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6450 c
6451 c sorties:
6452 c --------
6453 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6454 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6455 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6456 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6457 c          =2 si le tableau noartr est sature
6458 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6459 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6460 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6461 c....................................................................012
6462       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6463       double precision  pxyd(3,*)
6464       integer           letree(0:8),
6465      %                  milieu(3),
6466      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6467      %                  noartr(moartr,mxartr),
6468      %                  noarst(*),
6469      %                  nutr(1:nbtr)
6470 c
6471       integer           nosotr(3), nuarco(7)
6472 c
6473 c     le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
6474       do 5 nbtr=1,3
6475          if( n1artr .le. 0 ) then
6476 c           tableau noartr sature
6477             ierr = 2
6478             return
6479          endif
6480          nutr(nbtr) = n1artr
6481 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
6482          n1artr = noartr(2,n1artr)
6483  5    continue
6484       nbtr = 3
6485 c
6486 c     recherche du premier milieu a creer
6487       do 7 i=1,3
6488          if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
6489  7    continue
6490 c
6491 c     on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
6492  9    if( i .eq. 2 ) then
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6495          nosotr(2) = letree(7)
6496          nosotr(3) = letree(8)
6497 c        le numero pxyd du milieu du cote 2
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6499 c        le numero pxyd du milieu du cote 3
6500          nm3 = milieu( 3 )
6501       else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
6502 c        pas de milieu sur le cote 3
6503          nosotr(1) = letree(8)
6504          nosotr(2) = letree(6)
6505          nosotr(3) = letree(7)
6506 c        le numero pxyd du milieu du cote 2
6507          nm2 = milieu( 1 )
6508 c        le numero pxyd du milieu du cote 3
6509          nm3 = milieu( 2 )
6510       else
6511 c        pas de milieu sur le cote 2
6512          nosotr(1) = letree(7)
6513          nosotr(2) = letree(8)
6514          nosotr(3) = letree(6)
6515 c        le numero pxyd du milieu du cote 2
6516          nm2 = milieu( 3 )
6517 c        le numero pxyd du milieu du cote 3
6518          nm3 = milieu( 1 )
6519       endif
6520 c
6521 c     ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
6522 c     nm2 est le milieu du cote 2
6523 c     nm3 est le milieu du cote 3
6524 c
6525 c     ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6526       call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
6527      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6528      %             nuarco(1), ierr )
6529       if( ierr .ne. 0 ) return
6530 c
6531 c     ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
6532       call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
6533      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6534      %             nuarco(2), ierr )
6535       if( ierr .ne. 0 ) return
6536 c
6537 c     ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
6538       call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
6539      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6540      %             nuarco(3), ierr )
6541       if( ierr .ne. 0 ) return
6542 c
6543 c     ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
6544       call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
6545      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6546      %             nuarco(4), ierr )
6547       if( ierr .ne. 0 ) return
6548 c
6549 c     ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
6550       call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
6551      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6552      %             nuarco(5), ierr )
6553       if( ierr .ne. 0 ) return
6554 c
6555 c     ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
6556       call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
6557      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6558      %             nuarco(6), ierr )
6559 c
6560 c     ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
6561       call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
6562      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6563      %             nuarco(7), ierr )
6564       if( ierr .ne. 0 ) return
6565 c
6566 c     le triangle s1 s2 nm2  ou arete1 arete2 arete3
6567       do 20 i=1,2
6568 c        nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
6569          if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
6570             lesign = 1
6571          else
6572             lesign = -1
6573          endif
6574 c        l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
6575          noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
6576  20   continue
6577       if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
6578          lesign =  1
6579       else
6580          lesign = -1
6581       endif
6582       noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
6583 c
6584 c     le triangle s1 nm2 nm3
6585       noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
6586       if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
6587          lesign =  1
6588       else
6589          lesign = -1
6590       endif
6591       noartr( 2, nutr(2) ) =  lesign * nuarco(4)
6592       noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
6593       if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
6594          lesign =  1
6595       else
6596          lesign = -1
6597       endif
6598       noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
6599 c
6600 c     le triangle nm2 nm3 s3
6601       if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
6602          lesign =  1
6603       else
6604          lesign = -1
6605       endif
6606       noartr( 2, nutr(3) ) =  lesign * nuarco(6)
6607       if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
6608          lesign = -1
6609       else
6610          lesign =  1
6611       endif
6612       noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
6613 c
6614 c     triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6615       call trpite( letree, pxyd,
6616      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6617      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6618      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6619       end
6620
6621
6622       subroutine f3trte( letree, pxyd,   milieu,
6623      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6624      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6625      %                   noarst,
6626      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6627 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6628 c but :    former les triangles du triangle equilateral letree
6629 c -----    a partir de 3 milieux des cotes du te
6630 c          et des points internes au te
6631 c          ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
6632 c
6633 c entrees:
6634 c --------
6635 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
6636 c          si letree(0)>0 alors
6637 c             letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
6638 c          sinon
6639 c             letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
6640 c                           0  si pas de point
6641 c                         ( le te est une feuille de l'arbre )
6642 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
6643 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
6644 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
6645 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
6646 c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
6647 c                    0 si pas de milieu du cote i a ajouter
6648 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
6649 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6650 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
6651 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
6652 c
6653 c modifies:
6654 c ---------
6655 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6656 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6657 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
6658 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
6659 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
6660 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6661 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
6662 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
6663 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6664 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
6665 c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
6666 c
6667 c sorties:
6668 c --------
6669 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
6670 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
6671 c ierr   : =0 si pas d'erreur
6672 c          =1 si le tableau nosoar est sature
6673 c          =2 si le tableau noartr est sature
6674 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
6675 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6676 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
6677 c....................................................................012
6678       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
6679       double precision  pxyd(3,*)
6680       integer           letree(0:8),
6681      %                  milieu(3),
6682      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
6683      %                  noartr(moartr,mxartr),
6684      %                  noarst(*),
6685      %                  nutr(1:nbtr)
6686 c
6687       integer           nuarco(9)
6688 c
6689 c     le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
6690       do 5 nbtr=1,4
6691          if( n1artr .le. 0 ) then
6692 c           tableau noartr sature
6693             ierr = 2
6694             return
6695          endif
6696          nutr(nbtr) = n1artr
6697 c        le nouveau premier triangle libre dans noartr
6698          n1artr = noartr(2,n1artr)
6699  5    continue
6700       nbtr = 4
6701 c
6702       do 10 i=1,3
6703 c        le sommet suivant
6704          if( i .ne. 3 ) then
6705             i1 = i + 1
6706          else
6707             i1 = 1
6708          endif
6709 c        le sommet precedant
6710          if( i .ne. 1 ) then
6711             i0 = i - 1
6712          else
6713             i0 = 3
6714          endif
6715          i3 = 3 * i
6716 c
6717 c        ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
6718          call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
6719      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6720      %                nuarco(i3-2), ierr )
6721          if( ierr .ne. 0 ) return
6722 c
6723 c        ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
6724          call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
6725      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6726      %                nuarco(i3-1), ierr )
6727          if( ierr .ne. 0 ) return
6728 c
6729 c        ajout eventuel de l'arete m i-1  si dans nosoar
6730          call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
6731      %                mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
6732      %                nuarco(i3), ierr )
6733          if( ierr .ne. 0 ) return
6734 c
6735  10   continue
6736 c
6737 c     les 3 sous-triangles pres des sommets
6738       do 20 i=1,3
6739 c        le sommet suivant
6740          if( i .ne. 3 ) then
6741             i1 = i + 1
6742          else
6743             i1 = 1
6744          endif
6745 c        le sommet precedant
6746          if( i .ne. 1 ) then
6747             i0 = i - 1
6748          else
6749             i0 = 3
6750          endif
6751          i3 = 3 * i
6752 c
6753 c        ajout du triangle  arete3i-2 arete3i-1 arete3i
6754          if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
6755             lesign =  1
6756          else
6757             lesign = -1
6758          endif
6759          noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
6760 c
6761          if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
6762             lesign =  1
6763          else
6764             lesign = -1
6765          endif
6766          noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
6767 c
6768          if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6769             lesign =  1
6770          else
6771             lesign = -1
6772          endif
6773          noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
6774 c
6775  20   continue
6776 c
6777 c     le sous triangle central
6778       i3 = -1
6779       do 30 i=1,3
6780          i3 = i3 + 3
6781          if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
6782             lesign = -1
6783          else
6784             lesign =  1
6785          endif
6786          noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
6787  30   continue
6788 c
6789 c     triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
6790       call trpite( letree, pxyd,
6791      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6792      %             moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
6793      %             nbtr,   nutr,   ierr )
6794       end
6795
6796
6797
6798       subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
6799      %                   noar )
6800 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6801 c but :    rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
6802 c -----    les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
6803 c          s ils n y sont pas stockes les y ajouter
6804 c          dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
6805 c
6806 c          la methode employee ici est celle du hachage
6807 c          avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6808 c
6809 c          remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
6810 c                    ne marche pas si des aretes sont detruites
6811 c                    et ajoutees aux aretes vides
6812 c                    le chainage est commun a plusieurs hachages!
6813 c                    d'ou ce choix du minimum pour le hachage
6814 c
6815 c entrees:
6816 c --------
6817 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
6818 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
6819 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
6820 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
6821 c
6822 c modifies:
6823 c ---------
6824 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
6825 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
6826 c          chainage des aretes vides amont et aval
6827 c          l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
6828 c          l'arete vide qui suit   =nosoar(5,i)
6829 c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
6830 c          chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
6831 c          hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
6832 c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
6833 c          en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
6834 c
6835 c sorties:
6836 c --------
6837 c noar   : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
6838 c          =0 si saturation du tableau nosoar
6839 c          >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
6840 c             dans le tableau nosoar
6841 c          <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
6842 c             -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
6843 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6844 c auteur : alain perronnet  analyse numerique upmc paris       mars 1997
6845 c ...................................................................012
6846       integer  nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
6847 c
6848       if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
6849 c
6850 c        permutation des numeros des 2 sommets pour
6851 c        amener le plus petit dans nu2sar(1)
6852          i         = nu2sar(1)
6853          nu2sar(1) = nu2sar(2)
6854          nu2sar(2) = i
6855       endif
6856 c
6857 c     la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
6858 c     ===============================================
6859       noar = nu2sar(1)
6860 c
6861 c     la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
6862 c     ---------------------------------------------------
6863  10   if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
6864          if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
6865 c
6866 c           l'arete est retrouvee
6867 c           .....................
6868             return
6869          endif
6870       endif
6871 c
6872 c     l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
6873       i = nosoar( mosoar, noar )
6874       if( i .gt. 0 ) then
6875          noar = i
6876          goto 10
6877       endif
6878 c
6879 c     noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
6880 c     a partir de l'adressage du hachage
6881 c
6882 c     l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
6883 c     .......................................
6884       if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
6885 c
6886 c        l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
6887 c        retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
6888          noar = nu2sar(1)
6889 c        l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
6890 c
6891       else
6892 c
6893 c        la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
6894 c        => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
6895          if( n1soar .le. 0 ) then
6896 c
6897 c           le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
6898             noar = 0
6899             return
6900 c
6901          else
6902 c
6903 c           l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
6904 c           mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
6905 c           sa suivante est la nouvelle arete n1soar
6906             nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
6907 c
6908 c           l'arete ajoutee est n1soar
6909             noar = n1soar
6910 c
6911 c           la nouvelle premiere arete vide
6912             n1soar = nosoar( 5, n1soar )
6913 c
6914 c           la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
6915             nosoar( 4, n1soar ) = 0
6916 c
6917 c           noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
6918             nosoar( mosoar, noar ) = 0
6919 c
6920          endif
6921 c
6922       endif
6923 c
6924 c     les 2 sommets de la nouvelle arete noar
6925       nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
6926       nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
6927 c
6928 c     le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
6929       noar = - noar
6930       end
6931
6932
6933       subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
6934      %                   ns1, ns2, ns3 )
6935 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6936 c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
6937 c -----
6938 c
6939 c entrees:
6940 c --------
6941 c nt     : numero du triangle de noartr a traiter
6942 c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
6943 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
6944 c          arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
6945 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
6946 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
6947 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
6948 c
6949 c sorties:
6950 c --------
6951 c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
6952 c
6953 c si erreur rencontree => ns1 = 0
6954 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6955 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    juillet 1995
6956 c2345x7..............................................................012
6957       integer    noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
6958 c
6959 c     le numero de triangle est il correct  ?
6960 c     a supprimer apres mise au point
6961       if( nt .le. 0 ) then
6962 c         nblgrc(nrerr) = 1
6963 c         write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
6964 c         kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
6965 c     %           ' no triangle dans noartr incorrect'
6966 c         call lereur
6967          write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
6968          ns1 = 0
6969          return
6970       endif
6971 c
6972       na = noartr(1,nt)
6973       if( na .gt. 0 ) then
6974 c        arete dans le sens direct
6975          ns1 = nosoar(1,na)
6976          ns2 = nosoar(2,na)
6977       else
6978 c        arete dans le sens indirect
6979          ns1 = nosoar(2,-na)
6980          ns2 = nosoar(1,-na)
6981       endif
6982 c
6983       na = noartr(2,nt)
6984       if( na .gt. 0 ) then
6985 c        arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
6986          ns3 = nosoar(2,na)
6987       else
6988 c        arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
6989          ns3 = nosoar(1,-na)
6990       endif
6991       end
6992       subroutine trpite( letree, pxyd,
6993      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
6994      %                   moartr, mxartr, n1artr, noartr,
6995      %                   noarst,
6996      %                   nbtr,   nutr,   ierr )
6997 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
6998 c but :    former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
6999 c -----    qui forment le triangle equilateral letree par ajout
7000 c          des points internes au te qui deviennent des sommets des
7001 c          sous-triangles des nbtr triangles
7002 c
7003 c entrees:
7004 c --------
7005 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
7006 c          letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
7007 c                       0  si pas de point
7008 c                     ( le te est ici une feuille de l'arbre )
7009 c          letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
7010 c          letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
7011 c          letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
7012 c pxyd   : tableau des x  y  distance_souhaitee de chaque sommet
7013 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
7014 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7015 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7016 c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
7017 c
7018 c modifies:
7019 c ---------
7020 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7021 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
7022 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7023 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7024 c          hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
7025 c          sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
7026 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7027 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7028 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7029 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7030 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7031 c
7032 c sorties:
7033 c --------
7034 c nbtr   : nombre de sous-triangles du te
7035 c nutr   : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
7036 c ierr   : =0 si pas d'erreur
7037 c          =1 si le tableau nosoar est sature
7038 c          =2 si le tableau noartr est sature
7039 c          =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
7040 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7041 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7042 c....................................................................012
7043       logical           tratri
7044       common / dv2dco / tratri
7045 c     trace ou non des triangles generes dans la triangulation
7046       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7047       double precision  pxyd(3,*)
7048       integer           letree(0:8),
7049      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
7050      %                  noartr(moartr,mxartr),
7051      %                  noarst(*),
7052      %                  nutr(1:nbtr)
7053 c
7054       integer           nosotr(3)
7055 c
7056 c     si pas de point interne alors trace eventuel puis retour
7057       if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
7058 c
7059 c     il existe au moins un point interne a trianguler
7060 c     dans les nbtr triangles
7061       do 100 k=0,3
7062 c
7063 c        le numero du point
7064          np = -letree(k)
7065          if( np .eq. 0 ) goto 150
7066 c
7067 c        le point np dans pxyd est a traiter
7068          do 10 n = 1, nbtr
7069 c
7070 c           les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
7071             nt = nutr(n)
7072             call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr,  nosotr )
7073 c
7074 c           le triangle nt contient il le point np?
7075             call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
7076 c           nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
7077 c                 =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
7078 c
7079             if( nsigne .gt. 0 ) then
7080 c
7081 c              le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
7082                call tr3str( np, nt,
7083      %                      mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7084      %                      moartr, mxartr, n1artr, noartr,
7085      %                      noarst,
7086      %                      nutr(nbtr+1),  ierr )
7087                if( ierr .ne. 0 ) return
7088 c
7089 c              reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
7090 c              en supprimant le triangle nt
7091                nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
7092                nbtr = nbtr + 2
7093 c              le point np est triangule
7094                goto 100
7095 c
7096             endif
7097  10      continue
7098 c
7099 c        erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
7100          write(imprim,10010) np
7101          ierr = 3
7102          return
7103 c
7104  100  continue
7105 10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
7106 c
7107  150  continue
7108
7109 ccc 150  if( tratri ) then
7110 cccc       les traces sont demandes
7111 ccc        call efface
7112 cccc       le cadre objet global en unites utilisateur
7113 ccc        xx1 = min(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7114 ccc        xx2 = max(pxyd(1,nosotr(1)),pxyd(1,nosotr(2)),pxyd(1,nosotr(3)))
7115 ccc        yy1 = min(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7116 ccc        yy2 = max(pxyd(2,nosotr(1)),pxyd(2,nosotr(2)),pxyd(2,nosotr(3)))
7117 ccc        if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7118 ccc        if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7119 ccc        call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7120 ccc     %                   yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7121 ccc         do 200 i=1,nbtr
7122 cccc           trace du triangle nutr(i)
7123 ccc            call mttrtr( pxyd, nutr(i), moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7124 ccc     %                   i, ncblan )
7125 ccc 200     continue
7126 ccc      endif
7127
7128       end
7129
7130
7131       subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7132 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7133 c but :    supprimer l'arete noar du tableau nosoar
7134 c -----    si celle ci n'est pas une arete des lignes de la frontiere
7135 c
7136 c          la methode employee ici est celle du hachage
7137 c          avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
7138 c
7139 c          attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
7140 c                     de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
7141 c
7142 c entrees:
7143 c --------
7144 c noar   : numero de l'arete de nosoar a supprimer
7145 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7146 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
7147 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7148 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7149 c
7150 c modifies:
7151 c ---------
7152 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7153 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7154 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7155 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7156 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7157 c          nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
7158 c          nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
7159 c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7160 c auteur : alain perronnet  analyse numerique upmc paris       mars 1997
7161 c ...................................................................012
7162       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7163       integer           nosoar(mosoar,mxsoar)
7164 c
7165       if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
7166 c
7167 c        l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
7168 c
7169 c        recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
7170          noar1 = nosoar(1,noar)
7171 c
7172 c        parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
7173  10      if( noar1 .ne. noar ) then
7174 c
7175 c           l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
7176             noar0 = noar1
7177             noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
7178             if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
7179 c
7180 c           l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
7181             write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
7182      %                      ,noar
7183             write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
7184      %      ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
7185      %      ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
7186             write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
7187 c           l'arete n'est pas detruite
7188             return
7189 c
7190          endif
7191 c
7192          if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
7193 c
7194 c           saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
7195 c           noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
7196             nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
7197 c
7198 c           le chainage du hachage n'existe plus pour noar
7199 c           pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
7200 ccc         nosoar( mosoar, noar ) = 0
7201 c
7202 c           noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
7203             nosoar( 4, noar ) = 0
7204             nosoar( 5, noar ) = n1soar
7205 c           la nouvelle precede l'ancienne premiere
7206             nosoar( 4, n1soar ) = noar
7207             n1soar = noar
7208 c
7209 ccc      else
7210 c
7211 c           noar est la premiere arete du chainage du hachage h
7212 c           cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
7213 c           car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
7214 c
7215          endif
7216 c
7217 c        le temoin d'arete vide
7218          nosoar( 1, noar ) = 0
7219       endif
7220       end
7221
7222
7223       subroutine caetoi( noar,   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7224      %                   n1aeoc, nbtrar  )
7225 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7226 c but :    ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
7227 c -----    des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
7228 c          detruire du tableau nosoar les aretes doubles
7229 c
7230 c          attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7231 c
7232 c entree :
7233 c --------
7234 c noar   : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
7235 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7236 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7237 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7238 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7239 c
7240 c entrees et sorties:
7241 c -------------------
7242 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7243 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
7244 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7245 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7246 c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
7247 c
7248 c sortie :
7249 c --------
7250 c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee
7251 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7252 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7253 c2345x7..............................................................012
7254       parameter        (lchain=6)
7255       integer           nosoar(mosoar,mxsoar)
7256 c
7257 c     si    l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
7258 c     alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
7259 c     sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
7260 c           elle est supprimee de l'etoile naetoi
7261 c
7262       if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
7263 c
7264 c        arete de l'etoile vue pour la premiere fois
7265 c        elle est ajoutee au chainage
7266          nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
7267 c        elle devient la premiere du chainage
7268          n1aeoc = noar
7269 c        arete simple
7270          nbtrar = 1
7271 c
7272       else
7273 c
7274 c        arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
7275          na0 = 0
7276          na  = n1aeoc
7277 c        parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
7278  10      if( na .ne. noar ) then
7279 c           passage a la suivante
7280             na0 = na
7281             na  = nosoar( lchain, na )
7282             goto 10
7283          endif
7284 c
7285 c        suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
7286          if( na0 .gt. 0 ) then
7287 c           il existe une arete qui precede
7288             nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
7289          else
7290 c           noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
7291             n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
7292          endif
7293 c        noar n'est plus une arete simple de l'etoile
7294          nosoar( lchain, noar ) = -1
7295 c
7296 c        destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
7297          call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
7298 c
7299 c        arete double
7300          nbtrar = 2
7301       endif
7302       end
7303
7304
7305       subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd,   noarst,
7306      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7307      %                   moartr, n1artr, noartr,
7308      %                   nbarcf, n1arcf, noarcf,
7309      %                   ierr )
7310 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7311 c but :    former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
7312 c -----    nbtrcf triangles du tableau notrcf
7313 c          destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
7314 c          destruction des aretes doubles   du tableau nosoar
7315 c
7316 c          attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
7317 c
7318 c entrees:
7319 c --------
7320 c nbtrcf : nombre de  triangles du cf a former
7321 c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
7322 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
7323 c          par point : x  y  distance_souhaitee
7324 c
7325 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7326 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7327 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7328 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7329 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7330 c
7331 c entrees et sorties :
7332 c --------------------
7333 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7334 c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
7335 c          une arete i de nosoar est vide  <=>  nosoar(1,i)=0
7336 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7337 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7338 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7339 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7340 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7341 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7342 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7343 c
7344 c sorties:
7345 c --------
7346 c nbarcf : nombre d'aretes du cf
7347 c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
7348 c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
7349 c attention: chainage circulaire des aretes
7350 c            les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
7351 c ierr   :  0 si pas d'erreur
7352 c          14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
7353 c          15 si une seule arete simple frontaliere
7354 c          16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
7355 c                de la boule sont frontalieres!
7356 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7357 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7358 c....................................................................012
7359       parameter        (lchain=6)
7360       common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
7361       double precision  pxyd(3,*)
7362       integer           notrcf(1:nbtrcf)
7363       integer           nosoar(mosoar,mxsoar),
7364      %                  noartr(moartr,*),
7365      %                  n1arcf(0:*),
7366      %                  noarcf(3,*),
7367      %                  noarst(*)
7368 c
7369 c     formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
7370 c     attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
7371 c     ============================================================
7372 c     ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
7373 c     ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
7374 c     (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
7375       n1aeoc = 0
7376 c
7377 c     ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
7378 c     suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
7379       do 10 i=1,nbtrcf
7380 c        ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
7381          nt = notrcf( i )
7382          do 5 j=1,3
7383 c           l'arete de nosoar a traiter
7384             noar = abs( noartr(j,nt) )
7385             call caetoi( noar,   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7386      %                   n1aeoc, nbtrar  )
7387 c           si arete simple alors suppression du numero de triangle pour cette a
7388             if( nbtrar .eq. 1 ) then
7389                if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
7390                   nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
7391                endif
7392                nosoar(5,noar) = -1
7393 c           else
7394 c              l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
7395 c              les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
7396             endif
7397   5      continue
7398  10   continue
7399 c
7400 c     les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
7401 c     ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
7402 c     ========================================================================
7403       n1ae00 = n1aeoc
7404  12   na1    = n1aeoc
7405 c     la premiere arete du contour ferme
7406       ns0 = nosoar(1,na1)
7407       ns1 = nosoar(2,na1)
7408 c
7409 c     l'arete est-elle dans le sens direct?
7410 c     recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
7411       nt = nosoar(4,na1)
7412       if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
7413 c
7414 c     attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
7415       if( nt .le. 0 ) then
7416 c        permutation circulaire des aretes simples chainees
7417 c        la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
7418 c        la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
7419          n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
7420          if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
7421 c           attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
7422 c           de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
7423             ierr = 16
7424             return
7425          endif
7426          noar = n1aeoc
7427          na0  = 0
7428  14      if( noar .gt. 0 ) then
7429 c           la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
7430             na0  = noar
7431             noar = nosoar(lchain,noar)
7432             goto 14
7433          endif
7434          if( na0 .le. 0 ) then
7435 c           une seule arete simple frontaliere
7436             ierr = 15
7437             return
7438          endif
7439 c        le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
7440          nosoar(lchain,na0) = na1
7441 c        le nouveau dernier est l'ancien premier
7442          nosoar(lchain,na1) = 0
7443          goto 12
7444       endif
7445 c
7446 c     ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
7447       do 15 i=1,3
7448          if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
7449 c           c'est l'arete
7450             if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
7451 c              elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
7452 c             (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
7453                ns0 = nosoar(2,na1)
7454                ns1 = nosoar(1,na1)
7455             endif
7456             goto 17
7457          endif
7458  15   continue
7459 c
7460 c     le 1-er sommet ou arete du contour ferme
7461  17   n1arcf( 1 ) = 1
7462 c     le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
7463       nbarcf = 1
7464 c     le premier sommet de l'etoile
7465       noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
7466 c     l'arete suivante du cf
7467       noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7468 c     le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7469       noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7470 c     mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
7471       noarst(ns0) = na1
7472 c
7473 cccc     trace de l'arete
7474 ccc      call dvtrar( pxyd, ns0, ns1, ncvert, ncblan )
7475 c
7476 c     l'arete suivante a chainer
7477       n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7478 c     l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
7479       nosoar( lchain, na1 ) = -1
7480 c
7481 c     boucle sur les aretes simples de l'etoile
7482  20   if( n1aeoc .gt. 0 ) then
7483 c
7484 c        recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
7485          na0 = -1
7486          na1 = n1aeoc
7487  25      if( na1 .gt. 0 ) then
7488 c
7489 c           le numero du dernier sommet de l'arete precedente
7490 c           est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
7491             if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
7492 c               l'autre sommet de l'arete na1
7493                 ns2 = nosoar(2,na1)
7494             else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
7495 c               l'autre sommet de l'arete na1
7496                 ns2 = nosoar(1,na1)
7497             else
7498 c              non: passage a l'arete suivante
7499                na0 = na1
7500                na1 = nosoar( lchain, na1 )
7501                goto 25
7502             endif
7503 c
7504 c           oui: na1 est l'arete peripherique suivante
7505 c                na0 est sa precedente dans le chainage
7506 c           une arete de plus dans le contour ferme (cf)
7507             nbarcf = nbarcf + 1
7508 c           le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
7509             noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
7510 c           l'arete suivante du cf
7511             noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
7512 c           le numero de cette arete dans le tableau nosoar
7513             noarcf( 3, nbarcf ) = na1
7514 c           mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
7515             noarst(ns1) = na1
7516 c
7517 cccc           trace de l'arete
7518 ccc            call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncvert, ncblan )
7519 c
7520 c           suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
7521             if( n1aeoc .eq. na1 ) then
7522                 n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
7523             else
7524                 nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
7525             endif
7526 c           l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
7527             nosoar( lchain, na1 ) = -1
7528 c
7529 c           le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
7530             ns1 = ns2
7531             goto 20
7532          endif
7533       endif
7534 c
7535 c     verification
7536       if( ns1 .ne. ns0 ) then
7537 c        arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
7538 c         nblgrc(nrerr) = 3
7539 c         kerr(1) = 'focftr: revoyez vos donnees'
7540 c         kerr(2) = 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7541 c         kerr(3) = 'verifiez si elles ne se coupent pas'
7542 c         call lereur
7543           write(imprim,*) 'focftr: revoyez vos donnees'
7544           write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
7545           write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
7546          ierr = 14
7547          return
7548       endif
7549 c
7550 c     l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
7551 c     => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
7552       noarcf( 2, nbarcf ) = 1
7553 c
7554 c     destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
7555 c     -------------------------------------------------------
7556       do 50 i=1,nbtrcf
7557 c        le numero du triangle dans noartr
7558          nt0 = notrcf( i )
7559 c        l'arete 1 de nt0 devient nulle
7560          noartr( 1, nt0 ) = 0
7561 c        chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
7562          noartr( 2, nt0 ) = n1artr
7563          n1artr = nt0
7564  50   continue
7565       end
7566
7567
7568       subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
7569 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7570 c but :    existence ou non  d'une intersection a l'interieur
7571 c -----    des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
7572 c          attention les intersections au sommet sont comptees
7573 c
7574 c entrees:
7575 c --------
7576 c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
7577 c pxyd   : les coordonnees des sommets
7578 c
7579 c sortie :
7580 c --------
7581 c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
7582 c           0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
7583 c           1 si ns3-ns4   intersecte     ns1-ns2 entre les aretes
7584 c           2 si le point d'intersection est ns1  entre ns3-ns4
7585 c           3 si le point d'intersection est ns3  entre ns1-ns2
7586 c           4 si le point d'intersection est ns4  entre ns1-ns2
7587 c x0,y0  :  2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
7588 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7589 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    fevrier 1992
7590 c2345x7..............................................................012
7591       parameter        ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
7592      %                   unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
7593       double precision  pxyd(3,*), x0, y0
7594       double precision  x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
7595 c
7596       x1  = pxyd(1,ns1)
7597       y1  = pxyd(2,ns1)
7598       x21 = pxyd(1,ns2) - x1
7599       y21 = pxyd(2,ns2) - y1
7600       d21 = x21**2 + y21**2
7601 c
7602       x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
7603       y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
7604       d43 = x43**2 + y43**2
7605 c
7606 c     les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
7607       d = x43 * y21 - y43 * x21
7608       if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
7609 c        cote i parallele a ns1-ns2
7610          linter = -1
7611          return
7612       endif
7613 c
7614 c     les 2 coordonnees du point d'intersection
7615       x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
7616       y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
7617 c
7618 c     coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
7619       p21 = ( ( x - x1 )       * x21 + ( y - y1 )        * y21 ) / d21
7620 c     coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
7621       p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
7622 c
7623 c
7624       if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
7625 c        x,y est entre ns1-ns2
7626          if( (p21 .le. eps)  .and.
7627      %       (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
7628 c           le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
7629             linter = 2
7630             x0 = pxyd(1,ns1)
7631             y0 = pxyd(2,ns1)
7632             return
7633          else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
7634 c           le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
7635             linter = 3
7636             x0 = pxyd(1,ns3)
7637             y0 = pxyd(2,ns3)
7638             return
7639          else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
7640 c           le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
7641             linter = 4
7642             x0 = pxyd(1,ns4)
7643             y0 = pxyd(2,ns4)
7644             return
7645          else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
7646 c           le point x,y est entre ns3-ns4
7647             linter = 1
7648             x0     = x
7649             y0     = y
7650             return
7651          endif
7652       endif
7653 c
7654 c     pas d'intersection a l'interieur des aretes
7655       linter = 0
7656       end
7657
7658
7659       subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
7660      %                   mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
7661      %                   moartr, n1artr, noartr, noarst,
7662      %                   mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
7663      %                   ierr )
7664 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7665 c but :   forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
7666 c -----   triangulation frontale pour la reobtenir
7667 c
7668 c         attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
7669 c                    durant la formation des contours fermes (cf)
7670 c
7671 c entrees:
7672 c --------
7673 c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
7674 c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
7675 c pxyd   : tableau des coordonnees 2d des points
7676 c          par point : x  y  distance_souhaitee
7677 c
7678 c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
7679 c          indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
7680 c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
7681 c          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
7682 c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
7683 c
7684 c modifies:
7685 c ---------
7686 c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
7687 c          chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
7688 c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
7689 c          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
7690 c          hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
7691 c          avec mxsoar>=3*mxsomm
7692 c          une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
7693 c          nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
7694 c          nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
7695 c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
7696 c          le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
7697 c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
7698 c          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
7699 c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
7700 c
7701 c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
7702 c
7703 c tableaux auxiliaires :
7704 c ----------------------
7705 c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
7706 c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
7707 c larmin : tableau (mxarcf)   auxiliaire
7708 c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
7709 c
7710 c sortie :
7711 c --------
7712 c ierr   : 0 si pas d'erreur
7713 c          1 saturation des sommets
7714 c          2 ns1 dans aucun triangle
7715 c          9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
7716 c            a probleme
7717 c          10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
7718 c             augmenter a l'appel mxarcf
7719 c          11 algorithme defaillant
7720 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7721 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc       mars 1997
7722 c....................................................................012
7723       parameter        (mxpitr=32)
7724       common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
7725       logical           tratri
7726       common / dv2dco / tratri
7727       double precision  pxyd(3,*)
7728       integer           noartr(moartr,*),
7729      %                  nosoar(mosoar,mxsoar),
7730      %                  noarst(*),
7731      %                  n1arcf(0:mxarcf),
7732      %                  noarcf(3,mxarcf),
7733      %                  larmin(mxarcf),
7734      %                  notrcf(mxarcf)
7735 c
7736       integer           lapitr(mxpitr)
7737       double precision  x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
7738       integer           nosotr(3), ns(2)
7739       integer           nacf(1:2), nacf1, nacf2
7740       equivalence      (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
7741 c
7742 c     traitement de cette arete perdue
7743       ns1 = nosoar( 1, narete )
7744       ns2 = nosoar( 2, narete )
7745 c
7746       if( tratri ) then
7747 c        les traces sont demandes
7748 c         call efface
7749 c        le cadre objet global en unites utilisateur
7750          xx1 = min( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7751          xx2 = max( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
7752          yy1 = min( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7753          yy2 = max( pxyd(2,ns1), pxyd(2,ns2) )
7754          if( xx1 .ge. xx2 ) xx2 = xx1 + (yy2-yy1)
7755          if( yy1 .ge. yy2 ) yy2 = yy1 + (xx2-xx1)*0.5
7756 c         call isofenetre( xx1-(xx2-xx1), xx2+(xx2-xx1),
7757 c     %                    yy1-(yy2-yy1), yy2+(yy2-yy1) )
7758       endif
7759 c
7760 cccc     trace de l'arete perdue
7761 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7762 c
7763 c     le sommet ns2 est il correct?
7764       na = noarst( ns2 )
7765       if( na .le. 0 ) then
7766          write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
7767          ierr = 8
7768          return
7769       endif
7770       if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
7771          write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
7772      %                   ' dans aucun triangle'
7773          ierr = 8
7774          return
7775       endif
7776 c
7777 c     recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
7778       nsens = -1
7779 c     le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
7780       ipas = 0
7781 c
7782 c     recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
7783 c     ==========================================================
7784  3    x1  = pxyd(1,ns1)
7785       y1  = pxyd(2,ns1)
7786       x2  = pxyd(1,ns2)
7787       y2  = pxyd(2,ns2)
7788       d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
7789 c
7790 c     recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
7791       na01 = noarst( ns1 )
7792       if( na01 .le. 0 ) then
7793          write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
7794          ierr = 8
7795          return
7796       endif
7797       nt0 = nosoar(4,na01)
7798       if( nt0 .le. 0 ) then
7799          write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
7800          ierr = 8
7801          return
7802       endif
7803 c
7804 c     le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
7805  20   call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7806       do 22 na00=1,3
7807          if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
7808  22   continue
7809 c
7810  25   if( ipas .eq. 0 ) then
7811 c        le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
7812 c        tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
7813          na00 = ns1
7814          ns1  = ns2
7815          ns2  = na00
7816          ipas = 1
7817          goto 3
7818       else
7819 c        les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
7820          write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
7821          write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
7822      %   'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
7823          ierr = 11
7824          return
7825       endif
7826 c
7827 c     le numero des aretes suivante et precedente
7828  26   na0 = nosui3( na00 )
7829       na1 = nopre3( na00 )
7830       ns3 = nosotr( na0 )
7831       ns4 = nosotr( na1 )
7832 c
7833 cccc     trace du triangle nt0 et de l'arete perdue
7834 ccc      call mttrtr( pxyd, nt0, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7835 ccc     %             ncblan, ncjaun )
7836 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7837 ccc      call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
7838 c
7839 c     point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7840 c     ------------------------------------------------------------
7841       call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
7842       if( linter .le. 0 ) then
7843 c
7844 c        pas d'intersection: rotation autour du point ns1
7845 c        pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7846          if( nsens .lt. 0 ) then
7847 c           sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
7848             na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
7849          else
7850 c           sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
7851             na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
7852          endif
7853 c        le triangle de l'autre cote de l'arete na01
7854          if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
7855             nt0 = nosoar(5,na01)
7856          else
7857             nt0 = nosoar(4,na01)
7858          endif
7859          if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
7860 c
7861 c        le parcours sort du domaine
7862 c        il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
7863          if( nsens .lt. 0 ) then
7864             nsens = 1
7865             nt0   = noarst( ns1 )
7866             goto 20
7867          endif
7868 c
7869 c        dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
7870 c        essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
7871          if( ipas .eq. 0 ) goto 25
7872          write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
7873      %  ' sans intersection avec les triangles actuels'
7874          write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
7875          ierr = 11
7876          return
7877       endif
7878 c
7879 c     il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
7880 c     =============================================================
7881 c     nbtrcf : nombre de triangles du cf
7882       nbtrcf = 1
7883       notrcf( 1 ) = nt0
7884 c
7885 c     le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
7886  30   noar = abs( noartr(na0,nt0) )
7887       if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
7888          nt1 = nosoar(5,noar)
7889       else
7890          nt1 = nosoar(4,noar)
7891       endif
7892 c
7893 cccc     trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
7894 ccc      call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7895 ccc     %             ncjaun, ncmage )
7896 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7897 c
7898 c     le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
7899       call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
7900 c
7901 c     le triangle nt1 contient il ns2 ?
7902       do 32 j=1,3
7903          if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
7904  32   continue
7905 c
7906 c     recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
7907       do 34 na1=1,3
7908          if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
7909  34   continue
7910 c
7911 c     trace du triangle nt1 et de l'arete perdue
7912  35   continue
7913 ccc 35   call mttrtr( pxyd, nt1, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7914 ccc     %             ncjaun, ncmage )
7915 ccc      call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7916 c
7917 c     recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
7918 c     ======================================================================
7919       na2 = na1
7920       do 50 i1 = 1,2
7921 c        l'arete suivante
7922          na2 = nosui3(na2)
7923 c
7924 c        les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
7925          noar = abs( noartr(na2,nt1) )
7926          ns3  = nosoar( 1, noar )
7927          ns4  = nosoar( 2, noar )
7928 ccc         call dvtrar( pxyd, ns3, ns4, ncbleu, nccyan )
7929 c
7930 c        point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
7931 c        ------------------------------------------------------------
7932          call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
7933          if( linter .gt. 0 ) then
7934 c
7935 c           les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
7936 c           distance de (x,y) a ns3 et ns4
7937             d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
7938             d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
7939 c           nsp est le point le plus proche de (x,y)
7940             if( d3 .lt. d4 ) then
7941                nsp = ns3
7942                d   = d3
7943             else
7944                nsp = ns4
7945                d   = d4
7946             endif
7947             if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
7948 c
7949 c           ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
7950             if( nsp .le. nbarpi ) then
7951 c              point utilisateur ou frontalier non supprimable
7952                ierr = 11
7953                write(imprim,*) 'pause dans tefoar 1', d, d3, d4, d12
7954                return
7955             endif
7956 c
7957 c           le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
7958 c           l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
7959 c           ------------------------------------------------------------------
7960 ccc            write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
7961 c           construction de la liste des triangles de sommet nsp
7962             call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
7963      %                   mxpitr, nbt, lapitr )
7964             if( nbt .le. 0 ) then
7965 c              les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
7966 c              avec ce sommet nsp pour "centre"
7967                write(imprim,*)
7968      %        'tefoar: pas d''etoile de triangles autour du sommet',nsp
7969 cccc              trace des triangles de l'etoile du sommet nsp
7970 ccc               tratri = .true.
7971 ccc               call trpltr( nbt,    lapitr, pxyd,
7972 ccc     %                      moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7973 ccc     %                      ncroug, ncblan )
7974 ccc               tratri = .false.
7975                ierr = 11
7976                write(imprim,*) 'pause dans tefoar 2'
7977                return
7978             endif
7979 c
7980 c           ajout des triangles de sommet ns1 a notrcf
7981             nbtrc0 = nbtrcf
7982             do 38 j=1,nbt
7983                nt = lapitr(j)
7984                do 37 k=nbtrcf,1,-1
7985                   if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
7986  37            continue
7987 c              triangle ajoute
7988                nbtrcf = nbtrcf + 1
7989                notrcf( nbtrcf ) = nt
7990 ccc               call mttrtr( pxyd, nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
7991 ccc     %                      ncjaun, ncmage )
7992 ccc               call dvtrar( pxyd, ns1, ns2, ncroug, ncblan )
7993  38         continue
7994 c
7995 c           ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
7996             noarst( nsp ) = 0
7997 c
7998 c           ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
7999 c           -------------------------------------------
8000             do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8001 c              le triangle a supprimer nt
8002                nt1 = notrcf( nt )
8003 c              le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8004                call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8005                do 39 k=1,3
8006 c                 le sommet k de nt1
8007                   if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
8008 c                    but atteint
8009                      goto 80
8010                   endif
8011  39            continue
8012  40         continue
8013 c
8014 c           recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
8015 c           par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
8016             nt0  = 0
8017             dmin = d12 * 10000
8018             do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
8019                nt1 = notrcf( nt )
8020 c              le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
8021                call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
8022                do 45 k=1,3
8023 c                 les 2 sommets de l'arete k de nt
8024                   ns3 = nosotr( k )
8025                   ns4 = nosotr( nosui3(k) )
8026 c
8027 c                 point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
8028 c                 ------------------------------------------------------------
8029                   call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
8030      %                         linter, x , y )
8031                   if( linter .gt. 0 ) then
8032 c                    les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
8033                      d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
8034                      if( d .lt. dmin ) then
8035                         nt0  = nt1
8036                         na0  = k
8037                         dmin = d
8038                      endif
8039                   endif
8040  45            continue
8041  48         continue
8042 c
8043 c           redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
8044             if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
8045 c
8046             write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
8047             ierr = 11
8048             return
8049          endif
8050  50   continue
8051 c
8052 c     pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
8053 c     rotation autour du sommet par l'arete suivant na1
8054       write(imprim,*)
8055       write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
8056       write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
8057       write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
8058       ierr = 13
8059       return
8060 c
8061 c     cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
8062 c     =================   =========================================
8063  60   nbtrcf = nbtrcf + 1
8064       notrcf( nbtrcf ) = nt1
8065 c     passage au triangle suivant
8066       na0 = na2
8067       nt0 = nt1
8068       goto 30
8069 c
8070 c     ----------------------------------------------------------
8071 c     ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
8072 c     tous les triangles intersectes ou etendus forment les
8073 c     nbtrcf triangles du tableau notrcf
8074 c     ----------------------------------------------------------
8075  70   nbtrcf = nbtrcf + 1
8076       notrcf( nbtrcf ) = nt1
8077 c
8078 c     formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
8079 c     et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
8080 c     attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
8081 c     =============================================================
8082  80   if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
8083          write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
8084          ierr = 10
8085          return
8086       endif
8087 c
8088       call focftr( nbtrcf, notrcf, pxyd,   noarst,
8089      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8090      %             moartr, n1artr, noartr,
8091      %             nbarcf, n1arcf, noarcf,
8092      %             ierr )
8093       if( ierr .ne. 0 ) return
8094 c
8095 c     chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
8096 c     ------------------------------------------------
8097 c     decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
8098 c     integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
8099 c     comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
8100 c     derriere => pas de test de debordement
8101       n1arcf(0) = nbarcf+3
8102       mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
8103       do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
8104          noarcf(2,i) = i+1
8105  90   continue
8106       noarcf(2,mmarcf) = 0
8107 c
8108 c     reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
8109 c     ---------------------------------------------------------
8110       ns1   = nosoar( 1, narete )
8111       ns2   = nosoar( 2, narete )
8112       ns(1) = ns1
8113       ns(2) = ns2
8114       do 120 i=1,2
8115 c        la premiere arete dans noarcf du cf
8116          na0 = n1arcf(1)
8117  110     if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
8118 c           passage a l'arete suivante
8119             na0 = noarcf( 2, na0 )
8120             goto 110
8121          endif
8122 c        position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
8123          nacf(i) = na0
8124  120  continue
8125 c
8126 c     formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
8127 c     ---------------------------------------------------
8128 c     sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
8129       na0 = noarcf( 2, nacf1 )
8130       nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
8131 c
8132 c     le premier cf
8133       n1arcf( 1 ) = nacf1
8134 c     l'arete suivante dans le premier cf
8135       noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
8136 c     cette arete est celle perdue
8137       noarcf( 3, nacf1 ) = narete
8138 c
8139 c     le second cf
8140 c     l'arete doublee
8141       n1 = nbarcf + 1
8142       n2 = nbarcf + 2
8143 c     le premier sommet de la premiere arete du second cf
8144       noarcf( 1, n1 ) = ns2
8145 c     l'arete suivante dans le second cf
8146       noarcf( 2, n1 ) = n2
8147 c     cette arete est celle perdue
8148       noarcf( 3, n1 ) = narete
8149 c     la seconde arete du second cf
8150       noarcf( 1, n2 ) = ns1
8151       noarcf( 2, n2 ) = na0
8152       noarcf( 3, n2 ) = nt1
8153       n1arcf( 2 ) = n1
8154 c
8155 c     recherche du precedent de nacf2
8156  130  na1 = noarcf( 2, na0 )
8157       if( na1 .ne. nacf2 ) then
8158 c        passage a l'arete suivante
8159          na0 = na1
8160          goto 130
8161       endif
8162 c     na0 precede nacf2 => il precede n1
8163       noarcf( 2, na0 ) = n1
8164 c
8165 c     depart avec 2 cf
8166       nbcf   = 2
8167 c
8168 c     triangulation directe des 2 contours fermes
8169 c     l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
8170 c     ==============================================================
8171       call tridcf( nbcf,   pxyd,   noarst,
8172      %             mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
8173      %             moartr, n1artr, noartr,
8174      %             mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
8175      %             nbtrcf, notrcf, ierr )
8176       end
8177
8178
8179       subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
8180      &                   ierr )
8181 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8182 c but :    decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
8183 c -----    eliminer les sommets de te trop proches des points
8184 c
8185 c entrees:
8186 c --------
8187 c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
8188 c ntrp   : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
8189 c
8190 c modifies :
8191 c ----------
8192 c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
8193 c pxyd   : tableau des coordonnees des points
8194 c          par point : x  y  distance_souhaitee
8195 c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
8196 c      letree(0,0) :  no du 1-er te vide dans letree
8197 c      letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
8198 c      letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
8199 c      letree(0:8,1) : racine de l'arbre  (triangle sans sur triangle)
8200 c      si letree(0,.)>0 alors
8201 c         letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
8202 c      sinon
8203 c         letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
8204 c                         0  si pas de point
8205 c                        ( j est alors une feuille de l'arbre )
8206 c      letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
8207 c      letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
8208 c      letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
8209 c
8210 c sorties :
8211 c ---------
8212 c ierr    : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
8213 c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
8214 c auteur : alain perronnet  analyse numerique paris upmc    juillet 1994
8215 c2345x7..............................................................012
8216       common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
8217       integer           letree(0:8,0:*)
8218       double precision  pxyd(3,mxsomm)
8219       integer           np(0:3),milieu(3)
8220 c
8221 c     debut par l'arete 2 du triangle ntrp
8222       i1 = 2
8223       i2 = 3
8224       do 30 i=1,3
8225 c
8226 c        le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
8227          call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
8228          if( noteva .gt. 0 ) then
8229 c           il existe un te voisin
8230 c           s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
8231             if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
8232 c              le milieu existe
8233                nsot = letree(0,noteva)
8234                milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
8235                goto 25
8236             endif
8237          endif
8238 c
8239 c        le milieu n'existe pas. il est cree
8240          nbsomm = nbsomm + 1
8241          if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
8242 c           plus assez de place dans pxyd
8243             write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
8244             write(imprim,*)
8245             ierr = 52
8246             return
8247          endif
8248 c        le milieu de l'arete i
8249          milieu(i) = nbsomm
8250 c
8251 c        ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
8252          ns1    = letree( 5+i1, ntrp )
8253          ns2    = letree( 5+i2, ntrp )
8254          pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
8255          pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
8256 c
8257 c        l'arete et milieu suivant
8258  25      i1 = i2
8259          i2 = nosui3( i2 )
8260  30   continue
8261 c
8262       do 50 i=0,3
8263 c
8264 c        le premier triangle vide
8265          nsot = letree(0,0)
8266          if( nsot .le. 0 ) then
8267 c           manque de place. saturation letree
8268             ierr = 51
8269             write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
8270             write(imprim,*)
8271             return
8272          endif
8273 c
8274 c        mise a jour du premier te libre
8275          letree(0,0) = letree(0,nsot)
8276 c
8277 c        nsot est le i-eme sous triangle
8278          letree(0,nsot) = 0
8279          letree(1,nsot) = 0
8280          letree(2,nsot) = 0
8281          letree(3,nsot) = 0
8282 c
8283 c        le numero des points et sous triangles dans ntrp
8284          np(i) = -letree(i,ntrp)
8285          letree(i,ntrp) = nsot
8286 c
8287 c        le sommet commun avec le triangle ntrp
8288          letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
8289 c
8290 c        le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
8291 c        a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
8292          letree(4,nsot) = ntrp
8293          letree(5,nsot) = i
8294 c
8295 c        le sous-triangle du triangle
8296          letree(i,ntrp) = nsot
8297  50   continue
8298 c
8299 c     le numero des nouveaux sommets milieux
8300       nsot = letree(0,ntrp)
8301       letree(6,nsot) = milieu(1)
8302       letree(7,nsot) = milieu(2)
8303       letree(8,nsot) = milieu(3)
8304 c
8305       nsot = letree(1,ntrp)
8306       letree(7,nsot) = milieu(3)
8307       letree(8,nsot) = milieu(2)
8308 c
8309       nsot = letree(2,ntrp)
8310       letree(6,nsot) = milieu(3)
8311       letree(8,nsot) = milieu(1)
8312 c
8313       nsot = letree(3,ntrp)
8314       letree(6,nsot) = milieu(2)
8315       letree(7,nsot) = milieu(1)
8316 c
8317 c     repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
8318 c     il y a obligatoirement suffisamment de place
8319       do 110 i=0,3
8320          if( np(i) .gt. 0 ) then
8321             nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
8322 c           ajout du point
8323             do 100 i1=0,3
8324                if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
8325 c                 place libre a occuper
8326                   letree(i1,nsot) = -np(i)
8327                   goto 110
8328                endif
8329  100        continue
8330          endif
8331  110  continue
8332       end