src/MEFISTO2/aptrte.cxx

   1 //  MEFISTO : library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
   2 //
   3 //  Copyright (C) 2003  Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
   4 //
   5 //  This library is free software; you can redistribute it and/or
   6 //  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7 //  License as published by the Free Software Foundation; either
   8 //  version 2.1 of the License.
   9 //
  10 //  This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11 //  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 //  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 //  Lesser General Public License for more details.
  14 //
  15 //  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16 //  License along with this library; if not, write to the Free Software
  17 //  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  18 //
  19 //  See http://www.ann.jussieu.fr/~perronne or email Perronnet@ann.jussieu.fr
  20 //
  21 //
  22 //  File   : aptrte.cxx
  23 //  Module : SMESH
  24 //  Author: Alain PERRONNET
  25
  26 #include "Rn.h"
  27 #include "aptrte.h"
  28 #include "utilities.h"
  29
  30 using namespace std;
  31
  32 extern "C"
  33 {
  34   R aretemaxface_;
  35   R areteideale_( R3 xyz, R3 direction )
  36   {
  37     return aretemaxface_;
  38   }
  39 }
  40 //calcul de la longueur ideale de l'arete au sommet xyz (z ici inactif)
  41 //dans la direction donnee
  42 //a ajuster pour chaque surface plane et selon l'entier notysu (voir plus bas)
  43
  44
  45 static double cpunew, cpuold=0;
  46
  47 void tempscpu_( double & tempsec )
  48 //Retourne le temps CPU utilise en secondes
  49 {
  50   tempsec = ( (double) clock() ) / CLOCKS_PER_SEC;
  51   //MESSAGE( "temps cpu=" << tempsec );
  52 }
  53
  54
  55 void deltacpu_( R & dtcpu )
  56 //Retourne le temps CPU utilise en secondes depuis le precedent appel
  57 {
  58   tempscpu_( cpunew );
  59   dtcpu  = R( cpunew - cpuold );
  60   cpuold = cpunew;
  61   //MESSAGE( "delta temps cpu=" << dtcpu );
  62   return;
  63 }
  64
  65
  66 void  aptrte( Z nutysu, R aretmx,
  67               Z nblf,   Z * nudslf, R2 * uvslf,
  68               Z nbpti,  R2 *uvpti,
  69               Z & nbst, R2 * & uvst, Z & nbt, Z * & nust,
  70               Z & ierr )
  71 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  72 // but : appel de la triangulation par un arbre-4 recouvrant
  73 // ----- de triangles equilateraux
  74 //       le contour du domaine plan est defini par des lignes fermees
  75 //       la premiere ligne etant l'enveloppe de toutes les autres
  76 //       la fonction areteideale(s,d) donne la taille d'arete
  77 //       au point s dans la direction (actuellement inactive) d
  78 //       des lors toute arete issue d'un sommet s devrait avoir une longueur
  79 //       comprise entre 0.65 areteideale_(s,d) et 1.3 areteideale_(s,d)
  80 //
  81 //Attention:
  82 //  Les tableaux uvslf et uvpti sont supposes ne pas avoir de sommets identiques!
  83 //  De meme, un sommet d'une ligne fermee ne peut appartenir a une autre ligne fermee
  84 //
  85 // entrees:
  86 // --------
  87 // nutysu : numero de traitement de areteideale_(s,d) selon le type de surface
  88 //          0 pas d'emploi de la fonction areteideale_() et aretmx est active
  89 //          1 il existe une fonction areteideale_(s,d)
  90 //            dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
  91 //          ... autres options a definir ...
  92 // aretmx : longueur maximale des aretes de la future triangulation
  93 // nblf   : nombre de lignes fermees de la surface
  94 // nudslf : numero du dernier sommet de chacune des nblf lignes fermees
  95 //          nudslf(0)=0 pour permettre la difference sans test
  96 //          Attention le dernier sommet de chaque ligne est raccorde au premier
  97 //          tous les sommets et les points internes ont des coordonnees
  98 //          UV differentes <=> Pas de point double!
  99 // uvslf  : uv des nudslf(nblf) sommets des lignes fermees
 100 // nbpti  : nombre de points internes futurs sommets de la triangulation
 101 // uvpti  : uv des points internes futurs sommets de la triangulation
 102 //
 103 // sorties:
 104 // --------
 105 // nbst   : nombre de sommets de la triangulation finale
 106 // uvst   : coordonnees uv des nbst sommets de la triangulation
 107 // nbt    : nombre de triangles de la triangulation finale
 108 // nust   : 4 numeros dans uvst des sommets des nbt triangles
 109 //          s1, s2, s3, 0: no dans uvst des 3 sommets et 0 car quadrangle!
 110 // ierr   : 0 si pas d'erreur
 111 //        > 0 sinon
 112 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 113 // auteur : Alain Perronnet  Analyse Numerique Paris UPMC   decembre 2001
 114 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 115 {
 116   R  d, tcpu=0;
 117   R3 direction=R3(0,0,0);  //direction pour areteideale() inactive ici!
 118   Z  nbarfr=nudslf[nblf];  //nombre total d'aretes des lignes fermees
 119   Z  mxtrou = Max( 1024, nblf );  //nombre maximal de trous dans la surface
 120
 121   R3 *mnpxyd=NULL;
 122   Z  *mnsoar=NULL, mosoar=7, mxsoar, n1soar; //le hachage des aretes
 123   Z  *mnartr=NULL, moartr=3, mxartr, n1artr; //le no des 3 aretes des triangles
 124   Z  *mntree=NULL, motree=9, mxtree;   //L'arbre 4 de TE et nombre d'entiers par TE
 125   Z  *mnqueu=NULL, mxqueu;
 126   Z  *mn1arcf=NULL;
 127   Z  *mnarcf=NULL, mxarcf;
 128   Z  *mnarcf1=NULL;
 129   Z  *mnarcf2=NULL;
 130   Z  *mnarcf3=NULL;
 131   Z  *mntrsu=NULL;
 132   Z  *mndalf=NULL;
 133   Z  *mnslig=NULL;
 134   Z  *mnarst=NULL;
 135   Z  *mnlftr=NULL;
 136
 137   R3 comxmi[2];            //coordonnees UV Min et Maximales
 138   R  aremin, aremax;       //longueur minimale et maximale des aretes
 139   R  quamoy, quamin;
 140
 141   Z  noar0, noar, na;
 142   Z  i, l, n, ns, ns0, ns1, ns2, nosotr[3], nt;
 143   Z  mxsomm, nbsomm, nbarpi, nbarli, ndtri0, mn;
 144   Z  moins1=-1;
 145
 146   aretemaxface_ = aretmx;
 147
 148   // initialisation du temps cpu
 149   deltacpu_( d );
 150   ierr = 0;
 151
 152   // quelques reservations de tableaux pour faire les calculs
 153   // ========================================================
 154   // le tableau pointeur sur la premiere arete de chaque ligne fermee
 155   if( mndalf!=NULL ) delete [] mndalf;
 156   mndalf = new Z[1+nblf];
 157   if( mndalf==NULL ) goto ERREUR;
 158   mndalf[0]=0;
 159
 160   // declaration du tableau des coordonnees des sommets de la frontiere
 161   // puis des sommets internes ajoutes
 162   // majoration empirique du nombre de sommets de la triangulation
 163   i =  4*nbarfr/10;
 164   mxsomm = Max( 20000, 64*nbpti+i*i );
 165   MESSAGE( "APTRTE: Depart de la triangulation avec " );
 166   MESSAGE( "nutysu=" << nutysu << "  aretmx=" << aretmx << "  mxsomm=" << mxsomm );
 167
 168  NEWDEPART:
 169   //mnpxyd( 3, mxsomm ) les coordonnees UV des sommets et la taille d'arete aux sommets
 170   if( mnpxyd!=NULL ) delete [] mnpxyd;
 171   mnpxyd = new R3[mxsomm];
 172   if( mnpxyd==NULL ) goto ERREUR;
 173
 174   // le tableau mnsoar des aretes des triangles
 175   // 1: sommet 1 dans pxyd,
 176   // 2: sommet 2 dans pxyd,
 177   // 3: numero de 1 a nblf de la ligne qui supporte l'arete
 178   // 4: numero dans mnartr du triangle 1 partageant cette arete,
 179   // 5: numero dans mnartr du triangle 2 partageant cette arete,
 180   // 6: chainage des aretes frontalieres ou internes ou
 181   //    des aretes simples des etoiles de triangles,
 182   // 7: chainage du hachage des aretes
 183   // nombre d'aretes = 3 ( nombre de sommets - 1 + nombre de trous )
 184   // pour le hachage des aretes mxsoar doit etre > 3*mxsomm!
 185   // h(ns1,ns2) = min( ns1, ns2 )
 186   if( mnsoar!=NULL ) delete [] mnsoar;
 187   mxsoar = 3 * ( mxsomm + mxtrou );
 188   mnsoar = new Z[mosoar*mxsoar];
 189   if( mnsoar==NULL ) goto ERREUR;
 190   //initialiser le tableau mnsoar pour le hachage des aretes
 191   insoar_( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar );
 192
 193   // mnarst( mxsomm ) numero mnsoar d'une arete pour chacun des sommets
 194   if( mnarst!=NULL ) delete [] mnarst;
 195   mnarst = new Z[1+mxsomm];
 196   if( mnarst==NULL ) goto ERREUR;
 197   n = 1+mxsomm;
 198   azeroi_( n, mnarst );
 199
 200   // mnslig( mxsomm ) no de sommet dans sa ligne pour chaque sommet frontalier
 201   //               ou no du point si interne forc'e par l'utilisateur
 202   //               ou  0 si interne cree par le module
 203   if( mnslig!=NULL ) delete [] mnslig;
 204   mnslig = new Z[mxsomm];
 205   if( mnslig==NULL ) goto ERREUR;
 206   azeroi_( mxsomm, mnslig );
 207
 208   // initialisation des aretes frontalieres de la triangulation future
 209   // renumerotation des sommets des aretes des lignes pour la triangulation
 210   // mise a l'echelle des coordonnees des sommets pour obtenir une
 211   // meilleure precision lors des calculs + quelques verifications
 212   // boucle sur les lignes fermees qui forment la frontiere
 213   // ======================================================================
 214   noar = 0;
 215   aremin = 1e100;
 216   aremax = 0;
 217
 218   for (n=1; n<=nblf; n++)
 219   {
 220     //l'initialisation de la premiere arete de la ligne n dans la triangulation
 221     //-------------------------------------------------------------------------
 222     //le sommet ns0 est le numero de l'origine de la ligne
 223     ns0 = nudslf[n-1];
 224     mnpxyd[ns0].x = uvslf[ns0].x;
 225     mnpxyd[ns0].y = uvslf[ns0].y;
 226     mnpxyd[ns0].z = areteideale_( mnpxyd[ns0], direction );
 227 //     MESSAGE("Sommet " << ns0 << ": " << mnpxyd[ns0].x
 228 //       << " " << mnpxyd[ns0].y << " longueur arete=" << mnpxyd[ns0].z);
 229
 230     //carre de la longueur de l'arete 1 de la ligne fermee n
 231     d = pow( uvslf[ns0+1].x - uvslf[ns0].x, 2 )
 232       + pow( uvslf[ns0+1].y - uvslf[ns0].y, 2 ) ;
 233     aremin = Min( aremin, d );
 234     aremax = Max( aremax, d );
 235
 236     //le numero des 2 sommets (ns1,ns2) de la premiere arete de la ligne
 237     //initialisation de la 1-ere arete ns1-ns1+1 de cette ligne fermee n
 238     //le numero des 2 sommets ns1 ns2 de la 1-ere arete
 239     //Attention: les numeros ns debutent a 1 (ils ont >0)
 240     //           les tableaux c++ demarrent a zero!
 241     //           les tableaux fortran demarrent ou l'on veut!
 242     ns0++;
 243     ns1 = ns0;
 244     ns2 = ns1+1;
 245
 246      //le numero n de la ligne du sommet et son numero ns1 dans la ligne
 247     mnslig[ns0-1] = 1000000 * n + ns1-nudslf[n-1];
 248     fasoar_( ns1, ns2, moins1, moins1, n,
 249              mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar, mnarst,
 250              noar0,  ierr );
 251     //pas de test sur ierr car pas de saturation possible a ce niveau
 252
 253     //le pointeur dans le hachage sur la premiere arete de la ligne fermee n
 254     mndalf[n] = noar0;
 255
 256     //la nouvelle arete est la suivante de l'arete definie juste avant
 257     if( noar > 0 )
 258       mnsoar[mosoar * noar - mosoar + 5] = noar0;
 259
 260     //l'initialisation des aretes suivantes de la ligne dans la triangulation
 261     //-----------------------------------------------------------------------
 262     nbarli = nudslf[n] - nudslf[n-1];  //nombre d'aretes=sommets de la ligne n
 263     for (i=2; i<=nbarli; i++)
 264     {
 265       ns1 = ns2; //le numero de l'arete et le numero du premier sommet de l'arete
 266       if( i < nbarli )
 267         //nbs+1 est le 2-eme sommet de l'arete i de la ligne fermee n
 268         ns2 = ns1+1;
 269       else
 270         //le 2-eme sommet de la derniere arete est le premier sommet de la ligne
 271         ns2 = ns0;
 272
 273       //l'arete precedente est dotee de sa suivante:celle cree ensuite
 274       //les 2 coordonnees du sommet ns2 de la ligne
 275       ns = ns1 - 1;
 276       mnpxyd[ns].x = uvslf[ns].x;
 277       mnpxyd[ns].y = uvslf[ns].y;
 278       mnpxyd[ns].z = areteideale_( mnpxyd[ns], direction );
 279 //       MESSAGE("Sommet " << ns << ": " << mnpxyd[ns].x
 280 //         << " " << mnpxyd[ns].y << " longueur arete=" << mnpxyd[ns].z);
 281
 282       //carre de la longueur de l'arete
 283       d = pow( uvslf[ns2-1].x - uvslf[ns1-1].x, 2)
 284         + pow( uvslf[ns2-1].y - uvslf[ns1-1].y, 2);
 285       aremin = Min( aremin, d );
 286       aremax = Max( aremax, d );
 287
 288       //le numero n de la ligne du sommet et son numero ns1 dans la ligne
 289       mnslig[ns] = 1000000 * n + ns1-nudslf[n-1];
 290
 291       //ajout de l'arete dans la liste
 292       fasoar_( ns1, ns2, moins1, moins1, n,
 293                mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
 294                mnarst, noar, ierr );
 295       //pas de test sur ierr car pas de saturation possible a ce niveau
 296
 297       //chainage des aretes frontalieres en position 6 du tableau mnsoar
 298       //la nouvelle arete est la suivante de l'arete definie juste avant
 299       mnsoar[ mosoar * noar0 - mosoar + 5 ] = noar;
 300       noar0 = noar;
 301    }
 302     //attention: la derniere arete de la ligne fermee enveloppe
 303     //           devient en fait la premiere arete de cette ligne
 304     //           dans le chainage des aretes de la frontiere!
 305   }
 306   if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
 307
 308   aremin = sqrt( aremin );  //longueur minimale d'une arete des lignes fermees
 309   aremax = sqrt( aremax );  //longueur maximale d'une arete
 310
 311   aretmx = Min( aretmx, aremax );  //pour homogeneiser
 312   MESSAGE("nutysu=" << nutysu << "  aretmx=" << aretmx
 313        << "  arete min=" << aremin << "  arete max=" << aremax);
 314
 315   //chainage des aretes frontalieres : la derniere arete frontaliere
 316   mnsoar[ mosoar * noar - mosoar + 5 ] = 0;
 317
 318   //tous les sommets et aretes frontaliers sont numerotes de 1 a nbarfr
 319   //reservation du tableau des numeros des 3 aretes de chaque triangle
 320   //mnartr( moartr, mxartr )
 321   //En nombre: Triangles = Aretes Internes + Aretes Frontalieres - Sommets + 1-Trous
 322   //          3Triangles = 2 Aretes internes + Aretes frontalieres
 323   //       d'ou 3T/2 < AI + AF => T < 3T/2  - Sommets + 1-Trous
 324   //nombre de triangles < 2 ( nombre de sommets - 1 + nombre de trous )
 325   if( mnartr!=NULL ) delete [] mnartr;
 326   mxartr = 2 * ( mxsomm + mxtrou );
 327   mnartr = new Z[moartr*mxartr];
 328   if( mnartr==NULL ) goto ERREUR;
 329
 330   //Ajout des points internes
 331   ns1 = nudslf[ nblf ];
 332   for (i=0; i<nbpti; i++)
 333   {
 334     //les 2 coordonnees du point i de sommet nbs
 335     mnpxyd[ns1].x = uvpti[i].x;
 336     mnpxyd[ns1].y = uvpti[i].y;
 337     mnpxyd[ns1].z = areteideale_( mnpxyd[ns1], direction );
 338     //le numero i du point interne
 339     mnslig[ns1] = i+1;
 340     ns1++;
 341   }
 342
 343   //nombre de sommets de la frontiere et internes
 344   nbarpi = ns1;
 345
 346   // creation de l'arbre-4 des te (tableau letree)
 347   // ajout dans les te des sommets des lignes et des points internes imposes
 348   // =======================================================================
 349   // premiere estimation de mxtree
 350   mxtree = 2 * mxsomm;
 351
 352  NEWTREE:  //en cas de saturation de l'un des tableaux, on boucle
 353   MESSAGE( "Debut triangulation avec mxsomm=" << mxsomm );
 354   if( mntree != NULL ) delete [] mntree;
 355   nbsomm = nbarpi;
 356   mntree = new Z[motree*(1+mxtree)];
 357   if( mntree==NULL ) goto ERREUR;
 358
 359   //initialisation du tableau letree et ajout dans letree des sommets 1 a nbsomm
 360   teajte_( mxsomm, nbsomm, mnpxyd, comxmi, aretmx, mxtree, mntree, ierr );
 361   comxmi[0].z=0;
 362   comxmi[1].z=0;
 363
 364   if( ierr == 51 )
 365   {
 366     //saturation de letree => sa taille est augmentee et relance
 367     mxtree = mxtree * 2;
 368     ierr   = 0;
 369     MESSAGE( "Nouvelle valeur de mxtree=" << mxtree );
 370     goto NEWTREE;
 371   }
 372
 373   deltacpu_( d );
 374   tcpu += d;
 375   MESSAGE( "Temps de l'ajout arbre-4 des Triangles Equilateraux=" << d << " secondes" );
 376   if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
 377   //ici le tableau mnpxyd contient les sommets des te et les points frontaliers et internes
 378
 379   // homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
 380   // prise en compte des tailles d'aretes souhaitees autour des sommets initiaux
 381   // ===========================================================================
 382   // reservation de la queue pour parcourir les te de l'arbre
 383   if( mnqueu != NULL ) delete [] mnqueu;
 384   mxqueu = mxtree;
 385   mnqueu = new Z[mxqueu];
 386   if( mnqueu==NULL) goto ERREUR;
 387
 388   tehote_( nutysu, nbarpi, mxsomm, nbsomm, mnpxyd,
 389            comxmi, aretmx,
 390            mntree, mxqueu, mnqueu,
 391            ierr );
 392
 393   deltacpu_( d );
 394   tcpu += d;
 395   MESSAGE("Temps de l'adaptation et l'homogeneisation de l'arbre-4 des TE="
 396        << d << " secondes");
 397   if( ierr != 0 )
 398   {
 399     //destruction du tableau auxiliaire et de l'arbre
 400     if( ierr == 51 )
 401     {
 402       //letree sature
 403       mxtree = mxtree * 2;
 404       MESSAGE( "Redemarrage avec la valeur de mxtree=" << mxtree );
 405       ierr = 0;
 406       goto NEWTREE;
 407     }
 408     else
 409       goto ERREUR;
 410   }
 411
 412   // trianguler les triangles equilateraux feuilles a partir de leurs 3 sommets
 413   // et des points de la frontiere, des points internes imposes interieurs
 414   // ==========================================================================
 415   tetrte_( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, mnpxyd,
 416            mxqueu, mnqueu, mntree, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
 417            moartr, mxartr, n1artr, mnartr, mnarst,
 418            ierr );
 419
 420   // destruction de la queue et de l'arbre devenus inutiles
 421   delete [] mnqueu;  mnqueu=NULL;
 422   delete [] mntree;  mntree=NULL;
 423
 424   //Temps calcul
 425   deltacpu_( d );
 426   tcpu += d;
 427   MESSAGE( "Temps de la triangulation des TE=" << d << " secondes" );
 428
 429   // ierr =0 si pas d'erreur
 430   //      =1 si le tableau mnsoar est sature
 431   //      =2 si le tableau mnartr est sature
 432   //      =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes
 433   //      =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
 434   if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
 435
 436   //qualites de la triangulation actuelle
 437   qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
 438                nbt, quamoy, quamin );
 439
 440   // boucle sur les aretes internes (non sur une ligne de la frontiere)
 441   // avec echange des 2 diagonales afin de rendre la triangulation delaunay
 442   // ======================================================================
 443   // formation du chainage 6 des aretes internes a echanger eventuellement
 444   aisoar_( mosoar, mxsoar, mnsoar, na );
 445   tedela_( mnpxyd, mnarst,
 446            mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar, na,
 447            moartr, mxartr, n1artr, mnartr, n );
 448
 449   MESSAGE( "Nombre d'echanges des diagonales de 2 triangles=" << n );
 450   deltacpu_( d );
 451   tcpu += d;
 452   MESSAGE("Temps de la triangulation Delaunay par echange des diagonales="
 453        << d << " secondes");
 454
 455   //qualites de la triangulation actuelle
 456   qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
 457                nbt, quamoy, quamin );
 458
 459   // detection des aretes frontalieres initiales perdues
 460   // triangulation frontale pour les restaurer
 461   // ===================================================
 462   mxarcf = mxsomm/5;
 463   if( mn1arcf != NULL ) delete [] mn1arcf;
 464   if( mnarcf  != NULL ) delete [] mnarcf;
 465   if( mnarcf1 != NULL ) delete [] mnarcf1;
 466   if( mnarcf2 != NULL ) delete [] mnarcf2;
 467   mn1arcf = new Z[1+mxarcf];
 468   if( mn1arcf == NULL ) goto ERREUR;
 469   mnarcf  = new Z[3*mxarcf];
 470   if( mnarcf == NULL ) goto ERREUR;
 471   mnarcf1 = new Z[mxarcf];
 472   if( mnarcf1 == NULL ) goto ERREUR;
 473   mnarcf2 = new Z[mxarcf];
 474   if( mnarcf2 == NULL ) goto ERREUR;
 475
 476   terefr_( nbarpi, mnpxyd,
 477            mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
 478            moartr, n1artr, mnartr, mnarst,
 479            mxarcf, mn1arcf, mnarcf, mnarcf1, mnarcf2,
 480            n, ierr );
 481
 482   MESSAGE( "Restauration de " << n << " aretes perdues de la frontiere" );
 483   deltacpu_( d );
 484   tcpu += d;
 485   MESSAGE("Temps de la recuperation des aretes perdues de la frontiere="
 486        << d << " secondes");
 487
 488   if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
 489
 490   //qualites de la triangulation actuelle
 491   qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
 492                nbt, quamoy, quamin );
 493
 494   // fin de la triangulation avec respect des aretes initiales frontalieres
 495
 496   // suppression des triangles externes a la surface
 497   // ===============================================
 498   // recherche du dernier triangle utilise
 499   mn = mxartr * moartr;
 500   for ( ndtri0=mxartr; ndtri0<=1; ndtri0-- )
 501   {
 502     mn -= moartr;
 503     if( mnartr[mn] != 0 ) break;
 504   }
 505
 506   if( mntrsu != NULL ) delete [] mntrsu;
 507   mntrsu = new Z[ndtri0];
 508   if( mntrsu == NULL ) goto ERREUR;
 509
 510   if( mnlftr != NULL ) delete [] mnlftr;
 511   mnlftr = new Z[nblf];
 512   if( mnlftr == NULL ) goto ERREUR;
 513
 514   for (n=0; n<nblf; n++)  //numero de la ligne fermee de 1 a nblf
 515     mnlftr[n] = n+1;
 516
 517   tesuex_( nblf,   mnlftr,
 518            ndtri0, nbsomm, mnpxyd, mnslig,
 519            mosoar, mxsoar, mnsoar,
 520            moartr, mxartr, n1artr, mnartr, mnarst,
 521            nbt, mntrsu, ierr );
 522
 523   delete [] mnlftr; mnlftr=NULL;
 524   delete [] mntrsu; mntrsu=NULL;
 525
 526   deltacpu_( d );
 527   tcpu += d;
 528   MESSAGE( "Temps de la suppression des triangles externes=" << d );
 529   if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
 530
 531   //qualites de la triangulation actuelle
 532   qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
 533                nbt, quamoy, quamin );
 534
 535   // amelioration de la qualite de la triangulation par
 536   // barycentrage des sommets internes a la triangulation
 537   // suppression des aretes trop longues ou trop courtes
 538   // modification de la topologie des groupes de triangles
 539   // mise en delaunay de la triangulation
 540   // =====================================================
 541   mnarcf3 = new Z[mxarcf];
 542   if( mnarcf3 == NULL ) goto ERREUR;
 543
 544   teamqt_( nutysu,
 545            mnarst, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
 546            moartr, mxartr, n1artr, mnartr,
 547            mxarcf, mnarcf2, mnarcf3,
 548            mn1arcf, mnarcf, mnarcf1,
 549            comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, mnpxyd, mnslig,
 550            ierr );
 551   if( mn1arcf != NULL ) {delete [] mn1arcf; mn1arcf=NULL;}
 552   if( mnarcf  != NULL ) {delete [] mnarcf;  mnarcf =NULL;}
 553   if( mnarcf1 != NULL ) {delete [] mnarcf1; mnarcf1=NULL;}
 554   if( mnarcf2 != NULL ) {delete [] mnarcf2; mnarcf2=NULL;}
 555   if( mnarcf3 != NULL ) {delete [] mnarcf3; mnarcf3=NULL;}
 556
 557   deltacpu_( d );
 558   tcpu += d;
 559   MESSAGE( "Temps de l'amelioration de la qualite de la triangulation=" << d );
 560   if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
 561
 562   //qualites de la triangulation finale
 563   qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
 564                nbt, quamoy, quamin );
 565
 566   // renumerotation des sommets internes: mnarst(i)=numero final du sommet
 567   // ===================================
 568   for (i=0; i<=nbsomm; i++)
 569     mnarst[i] = 0;
 570
 571   for (nt=1; nt<=mxartr; nt++)
 572   {
 573     if( mnartr[nt*moartr-moartr] != 0 )
 574     {
 575       //le numero des 3 sommets du triangle nt
 576       nusotr_( nt, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
 577       //les 3 sommets du triangle sont actifs
 578       mnarst[ nosotr[0] ] = 1;
 579       mnarst[ nosotr[1] ] = 1;
 580       mnarst[ nosotr[2] ] = 1;
 581     }
 582   }
 583   nbst = 0;
 584   for (i=1; i<=nbsomm; i++)
 585   {
 586     if( mnarst[i] >0 )
 587       mnarst[i] = ++nbst;
 588   }
 589
 590   // generation du tableau uvst de la surface triangulee
 591   // ---------------------------------------------------
 592   if( uvst != NULL ) delete [] uvst;
 593   uvst = new R2[nbst];
 594   if( uvst == NULL ) goto ERREUR;
 595
 596   nbst=-1;
 597   for (i=0; i<nbsomm; i++ )
 598   {
 599     if( mnarst[i+1]>0 )
 600     {
 601       nbst++;
 602       uvst[nbst].x = mnpxyd[i].x;
 603       uvst[nbst].y = mnpxyd[i].y;
 604
 605       //si le sommet est un point ou appartient a une ligne
 606       //ses coordonnees initiales sont restaurees
 607       n = mnslig[i];
 608       if( n > 0 )
 609       {
 610         if( n >= 1000000 )
 611         {
 612           //sommet d'une ligne
 613           //retour aux coordonnees initiales dans uvslf
 614           l = n / 1000000;
 615           n = n - 1000000 * l + nudslf[l-1] - 1;
 616           uvst[nbst].x = uvslf[n].x;
 617           uvst[nbst].y = uvslf[n].y;
 618         }
 619         else
 620         {
 621           //point utilisateur n interne impose
 622           //retour aux coordonnees initiales dans uvpti
 623           uvst[nbst].x = uvpti[n-1].x;
 624           uvst[nbst].y = uvpti[n-1].y;
 625         }
 626       }
 627     }
 628   }
 629   nbst++;
 630
 631   // generation du tableau 'nsef' de la surface triangulee
 632   // -----------------------------------------------------
 633   // boucle sur les triangles occupes (internes et externes)
 634   if( nust != NULL ) delete [] nust;
 635   nust = new Z[4*nbt];
 636   if( nust == NULL ) goto ERREUR;
 637   nbt = 0;
 638   for (i=1; i<=mxartr; i++)
 639   {
 640     //le triangle i de mnartr
 641     if( mnartr[i*moartr-moartr] != 0 )
 642     {
 643       //le triangle i est interne => nosotr numero de ses 3 sommets
 644       nusotr_( i, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr,  nosotr );
 645       nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[0] ];
 646       nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[1] ];
 647       nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[2] ];
 648       nust[nbt++] = 0;
 649     }
 650   }
 651   nbt /= 4;  //le nombre final de triangles de la surface
 652   MESSAGE("Nombre de sommets=" << nbst
 653        << "  Nombre de triangles=" << nbt);
 654
 655   deltacpu_( d );
 656   tcpu += d;
 657   MESSAGE( "Temps total de la triangulation=" << tcpu << " secondes" );
 658
 659   // destruction des tableaux auxiliaires
 660   // ------------------------------------
 661  NETTOYAGE:
 662   if( mnarst != NULL ) delete [] mnarst;
 663   if( mnartr != NULL ) delete [] mnartr;
 664   if( mnslig != NULL ) delete [] mnslig;
 665   if( mnsoar != NULL ) delete [] mnsoar;
 666   if( mnpxyd != NULL ) delete [] mnpxyd;
 667   if( mndalf != NULL ) delete [] mndalf;
 668   if( mntree != NULL ) delete [] mntree;
 669   if( mnqueu != NULL ) delete [] mnqueu;
 670   if( mntrsu != NULL ) delete [] mntrsu;
 671   if( mnlftr != NULL ) delete [] mnlftr;
 672   if( mn1arcf != NULL ) delete [] mn1arcf;
 673   if( mnarcf  != NULL ) delete [] mnarcf;
 674   if( mnarcf1 != NULL ) delete [] mnarcf1;
 675   if( mnarcf2 != NULL ) delete [] mnarcf2;
 676   if( mnarcf3 != NULL ) delete [] mnarcf3;
 677   return;
 678
 679  ERREUR:
 680   if( ierr == 51 || ierr == 52 )
 681   {
 682     //saturation des sommets => redepart avec 2 fois plus de sommets
 683     mxsomm = 2 * mxsomm;
 684     ierr   = 0;
 685     goto NEWDEPART;
 686   }
 687   else
 688   {
 689     MESSAGE( "Triangulation non realisee " << ierr );
 690     if( ierr == 0 ) ierr=1;
 691     goto NETTOYAGE;
 692   }
 693 }
 694
 695
 696 void qualitetrte( R3 *mnpxyd,
 697                   Z & mosoar, Z & mxsoar, Z *mnsoar,
 698                   Z & moartr, Z & mxartr, Z *mnartr,
 699                   Z & nbtria, R & quamoy, R & quamin )
 700 // +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 701 // but :    calculer la qualite moyenne et minimale de la triangulation
 702 // -----    actuelle definie par les tableaux mnsoar et mnartr
 703 // entrees:
 704 // --------
 705 // mnpxyd : tableau des coordonnees 2d des points
 706 //          par point : x  y  distance_souhaitee
 707 // mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
 708 //          indice dans mnsoar de l'arete suivante dans le hachage
 709 // mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau mnsoar
 710 //          attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
 711 // mnsoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
 712 //          chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
 713 //          hachage des aretes = mnsoar(1)+mnsoar(2)*2
 714 //          avec mxsoar>=3*mxsomm
 715 //          une arete i de mnsoar est vide <=> mnsoar(1,i)=0 et
 716 //          mnsoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
 717 //          mnsoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
 718 // moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau mnartr
 719 // mxartr : nombre maximal de triangles declarables
 720 // mnartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
 721 //          arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
 722 // sorties:
 723 // --------
 724 // nbtria : nombre de triangles internes au domaine
 725 // quamoy : qualite moyenne  des triangles actuels
 726 // quamin : qualite minimale des triangles actuels
 727 // +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 728 {
 729   R  d, aire, qualite;
 730   Z  nosotr[3], mn, nbtrianeg, nt;
 731
 732   aire   = 0;
 733   quamoy = 0;
 734   quamin = 2.0;
 735   nbtria = 0;
 736   nbtrianeg = 0;
 737
 738   mn = -moartr;
 739   for ( nt=1; nt<=mxartr; nt++ )
 740   {
 741     mn += moartr;
 742     if( mnartr[mn]!=0 )
 743     {
 744       //un triangle occupe de plus
 745       nbtria++;
 746
 747       //le numero des 3 sommets du triangle nt
 748       nusotr_( nt, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr,  nosotr );
 749
 750       //la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
 751       qutr2d_( mnpxyd[nosotr[0]-1], mnpxyd[nosotr[1]-1], mnpxyd[nosotr[2]-1],
 752                qualite );
 753
 754       //la qualite moyenne
 755       quamoy += qualite;
 756
 757       //la qualite minimale
 758       quamin = Min( quamin, qualite );
 759
 760       //aire signee du triangle nt
 761       d = surtd2_( mnpxyd[nosotr[0]-1], mnpxyd[nosotr[1]-1], mnpxyd[nosotr[2]-1] );
 762       if( d<0 )
 763       {
 764         //un triangle d'aire negative de plus
 765         nbtrianeg++;
 766         MESSAGE("ATTENTION: le triangle " << nt << " de sommets:"
 767              << nosotr[0] << " " << nosotr[1] << " " << nosotr[2]
 768              << " a une aire " << d <<"<=0");
 769       }
 770
 771       //aire des triangles actuels
 772       aire += Abs(d);
 773     }
 774   }
 775
 776   //les affichages
 777   quamoy /= nbtria;
 778   MESSAGE("Qualite moyenne=" << quamoy
 779        << "  Qualite minimale=" << quamin
 780        << " des " << nbtria << " triangles de surface totale="
 781        << aire);
 782
 783   if( nbtrianeg>0 )
 784     MESSAGE( "ATTENTION: nombre de triangles d'aire negative=" << nbtrianeg );
 785   return;
 786 }