src/MEFISTO2/Rn.h

   1 #ifndef Rn__h
   2 #define Rn__h
   3
   4 #include <gp_Pnt.hxx>      //Dans OpenCascade
   5 #include <gp_Vec.hxx>      //Dans OpenCascade
   6 #include <gp_Dir.hxx>      //Dans OpenCascade
   7
   8 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
   9 // BUT:   Definir les espaces affines R R2 R3 R4 soit Rn pour n=1,2,3,4
  10 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  11 // AUTEUR : Frederic HECHT      ANALYSE NUMERIQUE UPMC  PARIS   OCTOBRE   2000
  12 // MODIFS : Alain    PERRONNET  ANALYSE NUMERIQUE UPMC  PARIS   NOVEMBRE  2000
  13 //...............................................................................
  14 #include <iostream>
  15 #include <cmath>
  16
  17 using namespace std;
  18
  19 template<class T> inline T Abs (const T &a){return a <0 ? -a : a;}
  20 template<class T> inline void Echange (T& a,T& b) {T c=a;a=b;b=c;}
  21
  22 template<class T> inline T Min (const T &a,const T &b)  {return a < b ? a : b;}
  23 template<class T> inline T Max (const T &a,const T & b) {return a > b ? a : b;}
  24
  25 template<class T> inline T Max (const T &a,const T & b,const T & c){return Max(Max(a,b),c);}
  26 template<class T> inline T Min (const T &a,const T & b,const T & c){return Min(Min(a,b),c);}
  27
  28 template<class T> inline T Max (const T &a,const T & b,const T & c,const T & d)
  29  {return Max(Max(a,b),Max(c,d));}
  30 template<class T> inline T Min (const T &a,const T & b,const T & c,const T & d)
  31  {return Min(Min(a,b),Min(c,d));}
  32
  33 //le type Nom des entites geometriques P L S V O
  34 //===========
  35 typedef char Nom[1+24];
  36
  37 //le type N des nombres entiers positifs
  38 //=========
  39 typedef unsigned long int N;
  40
  41 //le type Z des nombres entiers relatifs
  42 //=========
  43 typedef long int Z;
  44
  45 //le type R des nombres "reels"
  46 //=========
  47 typedef double R;
  48
  49 //le type XPoint  des coordonnees d'un pixel dans une fenetre
  50 //==============
  51 //typedef struct { short int x,y } XPoint;  //en fait ce type est defini dans X11-Window
  52                                             // #include <X11/Xlib.h>
  53 //la classe R2
  54 //============
  55 class R2
  56 {
  57   friend ostream& operator << (ostream& f, const R2 & P)
  58   { f << P.x << ' ' << P.y ; return f; }
  59   friend istream& operator >> (istream& f, R2 & P)
  60   { f >> P.x >> P.y ; return f; }
  61
  62   friend ostream& operator << (ostream& f, const R2 * P)
  63   { f << P->x << ' ' << P->y ; return f; }
  64   friend istream& operator >> (istream& f, R2 * P)
  65   { f >> P->x >> P->y ; return f; }
  66
  67 public:
  68   R x,y;  //les donnees
  69
  70   R2 () :x(0),y(0) {}              //les constructeurs
  71   R2 (R a,R b)   :x(a),y(b)  {}
  72   R2 (R2 A,R2 B) :x(B.x-A.x),y(B.y-A.y)  {} //vecteur defini par 2 points
  73
  74   R2  operator+(R2 P) const {return R2(x+P.x,y+P.y);}     // Q+P possible
  75   R2  operator+=(R2 P)  {x += P.x;y += P.y; return *this;}// Q+=P;
  76   R2  operator-(R2 P) const {return R2(x-P.x,y-P.y);}     // Q-P
  77   R2  operator-=(R2 P) {x -= P.x;y -= P.y; return *this;} // Q-=P;
  78   R2  operator-()const  {return R2(-x,-y);}               // -Q
  79   R2  operator+()const  {return *this;}                   // +Q
  80   R   operator,(R2 P)const {return x*P.x+y*P.y;} // produit scalaire (Q,P)
  81   R   operator^(R2 P)const {return x*P.y-y*P.x;} // produit vectoriel Q^P
  82   R2  operator*(R c)const {return R2(x*c,y*c);}  // produit a droite  P*c
  83   R2  operator*=(R c)  {x *= c; y *= c; return *this;}
  84   R2  operator/(R c)const {return R2(x/c,y/c);}  // division par un reel
  85   R2  operator/=(R c)  {x /= c; y /= c; return *this;}
  86   R & operator[](int i) {return (&x)[i];}        // la coordonnee i
  87   R2  orthogonal() {return R2(-y,x);}    //le vecteur orthogonal dans R2
  88   friend R2 operator*(R c,R2 P) {return P*c;}    // produit a gauche c*P
  89 };
  90
  91
  92 //la classe R3
  93 //============
  94 class R3
  95 {
  96   friend ostream& operator << (ostream& f, const R3 & P)
  97   { f << P.x << ' ' << P.y << ' ' << P.z ; return f; }
  98   friend istream& operator >> (istream& f, R3 & P)
  99   { f >> P.x >> P.y >> P.z ; return f; }
 100
 101   friend ostream& operator << (ostream& f, const R3 * P)
 102   { f << P->x << ' ' << P->y << ' ' << P->z ; return f; }
 103   friend istream& operator >> (istream& f, R3 * P)
 104   { f >> P->x >> P->y >> P->z ; return f; }
 105
 106 public:
 107   R  x,y,z;  //les 3 coordonnees
 108
 109   R3 () :x(0),y(0),z(0) {}  //les constructeurs
 110   R3 (R a,R b,R c):x(a),y(b),z(c)  {}                  //Point ou Vecteur (a,b,c)
 111   R3 (R3 A,R3 B):x(B.x-A.x),y(B.y-A.y),z(B.z-A.z)  {}  //Vecteur AB
 112
 113   R3 (gp_Pnt P) : x(P.X()), y(P.Y()), z(P.Z()) {}      //Point     d'OpenCascade
 114   R3 (gp_Vec V) : x(V.X()), y(V.Y()), z(V.Z()) {}      //Vecteur   d'OpenCascade
 115   R3 (gp_Dir P) : x(P.X()), y(P.Y()), z(P.Z()) {}      //Direction d'OpenCascade
 116
 117   R3   operator+(R3 P)const  {return R3(x+P.x,y+P.y,z+P.z);}
 118   R3   operator+=(R3 P)  {x += P.x; y += P.y; z += P.z; return *this;}
 119   R3   operator-(R3 P)const  {return R3(x-P.x,y-P.y,z-P.z);}
 120   R3   operator-=(R3 P)  {x -= P.x; y -= P.y; z -= P.z; return *this;}
 121   R3   operator-()const  {return R3(-x,-y,-z);}
 122   R3   operator+()const  {return *this;}
 123   R    operator,(R3 P)const {return  x*P.x+y*P.y+z*P.z;} // produit scalaire
 124   R3   operator^(R3 P)const {return R3(y*P.z-z*P.y ,P.x*z-x*P.z, x*P.y-y*P.x);} // produit vectoriel
 125   R3   operator*(R c)const {return R3(x*c,y*c,z*c);}
 126   R3   operator*=(R c)  {x *= c; y *= c; z *= c; return *this;}
 127   R3   operator/(R c)const {return R3(x/c,y/c,z/c);}
 128   R3   operator/=(R c)  {x /= c; y /= c; z /= c; return *this;}
 129   R  & operator[](int i) {return (&x)[i];}
 130   friend R3 operator*(R c,R3 P) {return P*c;}
 131
 132   R3   operator=(gp_Pnt P) {return R3(P.X(),P.Y(),P.Z());}
 133   R3   operator=(gp_Dir P) {return R3(P.X(),P.Y(),P.Z());}
 134
 135   friend gp_Pnt gp_pnt(R3 xyz) { return gp_Pnt(xyz.x,xyz.y,xyz.z); }
 136   //friend gp_Pnt operator=() { return gp_Pnt(x,y,z); }
 137   friend gp_Dir gp_dir(R3 xyz) { return gp_Dir(xyz.x,xyz.y,xyz.z); }
 138
 139   bool  DansPave( R3 & xyzMin, R3 & xyzMax )
 140     { return xyzMin.x<=x && x<=xyzMax.x &&
 141              xyzMin.y<=y && y<=xyzMax.y &&
 142              xyzMin.z<=z && z<=xyzMax.z; }
 143 };
 144
 145 //la classe R4
 146 //============
 147 class R4: public R3
 148 {
 149   friend ostream& operator <<(ostream& f, const R4 & P )
 150   { f << P.x << ' ' << P.y << ' ' << P.z << ' ' << P.omega; return f; }
 151   friend istream& operator >>(istream& f,  R4 & P)
 152   { f >> P.x >>  P.y >>  P.z >> P.omega ; return f; }
 153
 154   friend ostream& operator <<(ostream& f, const R4 * P )
 155   { f << P->x << ' ' << P->y << ' ' << P->z << ' ' << P->omega; return f; }
 156   friend istream& operator >>(istream& f,  R4 * P)
 157   { f >> P->x >>  P->y >>  P->z >> P->omega ; return f; }
 158
 159 public:
 160   R  omega;  //la donnee du poids supplementaire
 161
 162   R4 () :omega(1.0) {}  //les constructeurs
 163   R4 (R a,R b,R c,R d):R3(a,b,c),omega(d) {}
 164   R4 (R4 A,R4 B) :R3(B.x-A.x,B.y-A.y,B.z-A.z),omega(B.omega-A.omega) {}
 165
 166   R4   operator+(R4 P)const  {return R4(x+P.x,y+P.y,z+P.z,omega+P.omega);}
 167   R4   operator+=(R4 P)  {x += P.x;y += P.y;z += P.z;omega += P.omega;return *this;}
 168   R4   operator-(R4 P)const  {return R4(x-P.x,y-P.y,z-P.z,omega-P.omega);}
 169   R4   operator-=(R4 P) {x -= P.x;y -= P.y;z -= P.z;omega -= P.omega;return *this;}
 170   R4   operator-()const  {return R4(-x,-y,-z,-omega);}
 171   R4   operator+()const  {return *this;}
 172   R    operator,(R4 P)const {return  x*P.x+y*P.y+z*P.z+omega*P.omega;} // produit scalaire
 173   R4   operator*(R c)const {return R4(x*c,y*c,z*c,omega*c);}
 174   R4   operator*=(R c)  {x *= c; y *= c; z *= c; omega *= c; return *this;}
 175   R4   operator/(R c)const {return R4(x/c,y/c,z/c,omega/c);}
 176   R4   operator/=(R c)  {x /= c; y /= c; z /= c; omega /= c; return *this;}
 177   R  & operator[](int i) {return (&x)[i];}
 178   friend R4 operator*(R c,R4 P) {return P*c;}
 179 };
 180
 181 //quelques fonctions supplementaires sur ces classes
 182 //==================================================
 183 inline R Aire2d(const R2 A,const R2 B,const R2 C){return (B-A)^(C-A);}
 184 inline R Angle2d(R2 P){ return atan2(P.y,P.x);}
 185
 186 inline R Norme2_2(const R2 & A){ return (A,A);}
 187 inline R Norme2(const R2 & A){ return sqrt((A,A));}
 188 inline R NormeInfinie(const R2 & A){return Max(Abs(A.x),Abs(A.y));}
 189
 190 inline R Norme2_2(const R3 & A){ return (A,A);}
 191 inline R Norme2(const R3 & A){ return sqrt((A,A));}
 192 inline R NormeInfinie(const R3 & A){return Max(Abs(A.x),Abs(A.y),Abs(A.z));}
 193
 194 inline R Norme2_2(const R4 & A){ return (A,A);}
 195 inline R Norme2(const R4 & A){ return sqrt((A,A));}
 196 inline R NormeInfinie(const R4 & A){return Max(Abs(A.x),Abs(A.y),Abs(A.z),Abs(A.omega));}
 197
 198 inline R2 XY(R3 P) {return R2(P.x, P.y);}  //restriction a R2 d'un R3 par perte de z
 199 inline R3 Min(R3 P, R3 Q)
 200 {return R3(P.x<Q.x ? P.x : Q.x, P.y<Q.y ? P.y : Q.y, P.z<Q.z ? P.z : Q.z);} //Pt de xyz Min
 201 inline R3 Max(R3 P, R3 Q)
 202 {return R3(P.x>Q.x ? P.x : Q.x, P.y>Q.y ? P.y : Q.y, P.z>Q.z ? P.z : Q.z);} //Pt de xyz Max
 203
 204 #endif