doc/salome/gui/SMESH/input/quad_ijk_algo.rst

   1 .. _quad_ijk_algo_page:
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   4 Quadrangle: Mapping meshing algorithm
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   7 **Quadrangle: Mapping** meshing algorithm is intended for creating
   8 all-quadrangle and quad-dominant meshes on faces without holes and
   9 bound by at least three edges.
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  11 The algorithm can create mesh on any face but its quality and
  12 validity depend on two factors:
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  14 * face shape (number of edges and boundary concavity);
  15 * discretization of edges.
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  17 .. image:: ../images/quad_mesh_invalid.png
  18         :align: center
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  20 .. centered::
  21         "Invalid mesh on quadrilateral concave faces"
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  23 The algorithm uses *Transfinite Interpolation* technique in the
  24 parametric space of a face to locate nodes inside the face.
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  26 The algorithm treats any face as quadrangle. If a face is bound by
  27 more than four edges, four most sharp vertices are considered as
  28 corners of the quadrangle and all edges between these vertices are
  29 treated as quadrangle sides. In the case of three edges, the vertex
  30 specified by the user is considered as a fourth degenerated side of the
  31 quadrangle.
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  33 .. image:: ../images/quad_meshes.png
  34         :align: center
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  36 .. centered::
  37         Algorithm generates a structured mesh on complex faces provided that edges are properly discretized
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  39 To get an all-quadrangle mesh you have to carefully define 1D
  40 hypotheses on edges of a face. To get a **structured** mesh you have to provide
  41 equal number of segments on opposite sides of the quadrangle. If this
  42 condition is not respected, the algorithm by default (without a
  43 hypothesis) creates a **quad-dominant** mesh with triangles located near the
  44 side with the maximal number of segments. However, you can get an
  45 **all-quadrangle** mesh in this case by using
  46 :ref:`hypo_quad_params_anchor` hypothesis to specify how to make transition mesh between opposite
  47 sides with different number of segments, provided that certain
  48 conditions are respected. In any case the total number of segments must be
  49 even. To use *Reduced* transition method, there must be an equal number
  50 of segments on one pair of opposite sides.
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  52 The following hypotheses help to create quadrangle meshes.
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  54 * :ref:`Propagation <propagation_anchor>` additional 1D hypotheses help to get an equal number of segments on the opposite sides of a quadrilateral face.
  55 * :ref:`Composite Side Discretization <a1d_algos_anchor>` algorithm is useful to discretize several C1 continuous edges as one quadrangle side.