doc/salome/gui/SMESH/input/quad_ijk_algo.doc

   1 /*!
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   3 \page quad_ijk_algo_page Quadrangle (Mapping) meshing algorithm
   4
   5 <b>Quadrangle (Mapping)</b> meshing algorithm is intended for creating
   6 all-quadrangle and quad-dominant meshes on faces without holes and
   7 bound by at least three edges.
   8
   9 The algorithm can create mesh on any face but its quality and
  10 validity depend on two factors:
  11 - face shape (number of edges and boundary concavity);
  12 - discretization of edges.
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  14 \image html quad_mesh_invalid.png "Invalid mesh on quadrilateral concave faces"
  15
  16 The algorithm uses <em>Transfinite Interpolation</em> technique in the
  17 parametric space of a face to locate nodes inside the face.
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  19 The algorithm treats any face as quadrangle. If a face is bound by
  20 more than four edges, four most sharp vertices are considered as
  21 corners of the quadrangle and all edges between these vertices are
  22 treated as quadrangle sides. In the case of three edges, the vertex
  23 specified by the user is considered as a degenerated side of the
  24 quadrangle.
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  26 \image html quad_meshes.png "Algorithm generates a structured mesh on complex faces provided that edges are properly discretized"
  27
  28 To get an all-quadrangle mesh you have to carefully define 1D
  29 hypotheses on edges of a face. To get a \b structured mesh you have to provide
  30 equal number of segments on opposite sides of the quadrangle. If this
  31 condition is not respected, the algorithm by default (without a
  32 hypothesis) creates a \b quad-dominant mesh with triangles located near the
  33 side with the maximal number of segments. However, you can get an
  34 \b all-quadrangle mesh in this case by using
  35 \ref hypo_quad_params_anchor "Quadrangle Parameters"
  36 hypothesis to specify how to make transition mesh between opposite
  37 sides with different number of segments, provided that certain
  38 conditions are respected. In any case the total number of segments must be
  39 even. To use \a Reduced transition method, there must be an equal number
  40 of segments on one pair of opposite sides.
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  42 The following hypotheses help to create quadrangle meshes.
  43 - \ref propagation_anchor "Propagation" additional 1D hypotheses
  44   help to get an equal number of segments on the opposite sides of a
  45   quadrilateral face.
  46 - \ref a1d_algos_anchor "Composite Side Discretization" algorithm is useful
  47   to discretize several C1 continuous edges as one quadrangle side.
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