doc/salome/gui/SMESH/input/2d_meshing_hypo.rst

   1 .. _a2d_meshing_hypo_page:
   2
   3 *********************
   4 2D Meshing Hypotheses
   5 *********************
   6
   7 - :ref:`max_element_area_anchor`
   8 - :ref:`length_from_edges_anchor`
   9 - :ref:`hypo_quad_params_anchor`
  10
  11 .. _max_element_area_anchor:
  12
  13 Max Element Area
  14 ################
  15
  16 **Max Element Area** hypothesis is applied for meshing of faces composing your geometrical object. Definition of this hypothesis consists of setting the **maximum area** of mesh faces, which will compose the mesh of these faces.
  17
  18 .. image:: ../images/a-maxelarea.png
  19         :align: center
  20
  21 |
  22
  23 .. image:: ../images/max_el_area.png
  24         :align: center
  25
  26 .. centered::
  27         In this example, Max. element area is very small compared to the 1D hypothesis
  28
  29 **See Also** a sample TUI Script of :ref:`tui_max_element_area` hypothesis operation.
  30
  31 .. _length_from_edges_anchor:
  32
  33 Length from Edges
  34 #################
  35
  36 **Length from edges** hypothesis defines the maximum linear size of mesh faces as an average length of mesh edges approximating the meshed face boundary.
  37
  38 **See Also** a sample TUI Script of :ref:`tui_length_from_edges` hypothesis operation.
  39
  40 .. _hypo_quad_params_anchor:
  41
  42 Quadrangle parameters
  43 #####################
  44
  45 **Quadrangle parameters** is a hypothesis for :ref:`quad_ijk_algo_page`.
  46
  47 Quadrangle parameters dialog includes four tab pages:
  48
  49 - :ref:`Transition <transition_anchor>`
  50 - :ref:`Base vertex <base_vertex_anchor>`
  51 - :ref:`Corner Vertices <corner_vertices_anchor>`
  52 - :ref:`Enforced nodes <enforced_nodes_anchor>`
  53
  54 .. _transition_anchor:
  55
  56 Transition tab
  57 --------------
  58
  59 .. image:: ../images/ hypo_quad_params_dialog.png
  60         :align: center
  61
  62 .. centered::
  63         Quadrangle parameters: Transition
  64
  65 **Transition** tab is used to define the algorithm of transition between opposite sides of the face with a different number of segments on them. The following types of transition algorithms are available:
  66
  67 * **Standard** is the default case, when both triangles and quadrangles are possible in the transition area along the finer meshed sides.
  68 * **Triangle preference** forces building only triangles in the transition area along the finer meshed sides.
  69
  70   .. note:: This type corresponds to **Triangle Preference** additional hypothesis, which is obsolete now.
  71
  72 * **Quadrangle preference** forces building only quadrangles in the transition area along the finer meshed sides. This hypothesis has a restriction: the total quantity of segments on all four face sides must be even (divisible by 2).
  73
  74   .. note:: This type corresponds to **Quadrangle Preference** additional hypothesis, which is obsolete now.
  75
  76 * **Quadrangle preference (reversed)** works in the same way and with the same restriction as **Quadrangle preference**, but the transition area is located along the coarser meshed sides.
  77 * **Reduced** type forces building only quadrangles and the transition between the sides is made gradually, layer by layer. This type has a limitation on the number of segments: one pair of opposite sides must have the same number of segments, the other pair must have an even total number of segments. In addition, the number of rows between sides with different discretization should be enough for the transition. Following the fastest transition pattern, three segments become one (see the image below), hence the least number of face rows needed to reduce from Nmax segments to Nmin segments is log<sub>3</sub>( Nmax / Nmin ). The number of face rows is equal to the number of segments on each of equally discretized sides.
  78
  79 .. image:: ../images/ reduce_three_to_one.png
  80         :align: center
  81
  82 .. centered::
  83         The fastest transition pattern: 3 to 1
  84
  85 .. _base_vertex_anchor:
  86
  87 Base vertex tab
  88 ---------------
  89
  90 .. image:: ../images/ hypo_quad_params_dialog_vert.png
  91         :align: center
  92
  93 .. centered::
  94         Quadrangle parameters: Base Vertex
  95
  96 **Base vertex** tab allows using Quadrangle: Mapping algorithm for meshing of trilateral faces. In this case it is necessary to select the vertex, which will be used as the forth degenerated side of quadrangle.
  97
  98 .. image:: ../images/hypo_quad_params_1.png
  99         :align: center
 100
 101 .. centered::
 102         A face built from 3 edges and the resulting mesh
 103
 104 This parameter can be also used to mesh a segment of a circular face. Please, consider that there is a limitation on the selection of the vertex for the faces built with the angle > 180 degrees (see the picture). In this case, selection of a wrong vertex for the **Base vertex** parameter will generate a wrong mesh. The picture below shows the good (left) and the bad (right) results of meshing.
 105
 106 .. image:: ../images/hypo_quad_params_2.png
 107         :align: center
 108
 109 .. centered::
 110         3/4 of a circular face and the resulting meshes
 111
 112
 113 .. _corner_vertices_anchor:
 114
 115 Corner Vertices tab
 116 -------------------
 117
 118 .. image:: ../images/hypo_quad_params_dialog_corners.png
 119         :align: center
 120
 121 .. centered::
 122         Quadrangle parameters: Corner Vertices
 123
 124 **Corner Vertices** tab page allows specifying vertices that should be used as quadrangle corners. This can be useful for faces with more than four vertices, since in some cases Quadrangle Mapping algorithm chooses corner vertices differently than it is desired. **Quadrangle parameters** hypothesis can be global and define corners for all CAD faces that require it, but be sure that each specified vertex is a corner in all faces the hypothesis will be applied to.
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 127 .. _enforced_nodes_anchor:
 128
 129 Enforced nodes tab
 130 ------------------
 131
 132 .. image:: ../images/ hypo_quad_params_dialog_enf.png
 133         :align: center
 134
 135 .. centered::
 136         Quadrangle parameters: Enforced nodes
 137
 138 **Enforced nodes** tab allows defining points, where the algorithm should create nodes. There are two ways to define positions of the enforced nodes.
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 140 * **Vertices** group allows to set up shapes whose vertices will  define positions of the enforced nodes. Only vertices successfully projected to the meshed face and located close enough to the meshed face will be used to create the enforced nodes.
 141 * **Points** group allows to explicitly define coordinates of points used to create the enforced nodes. Only points successfully projected to the meshed face and located close enough to the meshed face will be used to create the enforced nodes.
 142
 143 ..  note::
 144         **Enforced nodes** cannot be created at **Reduced** transition type.
 145
 146 Let us see how the algorithm works:
 147
 148 * Initially positions of nodes are computed without taking into account the enforced vertex (yellow point).
 149
 150 .. image:: ../images/ hypo_quad_params_enfnodes_algo1.png
 151         :align: center
 152
 153 .. centered::
 154         Initial mesh
 155
 156 * Then the node closest to the enforced vertex is detected. Extreme nodes of the row and column of the detected node are used to create virtual edges (yellow lines) ending at the enforced vertex.
 157
 158         .. image:: ../images/ hypo_quad_params_enfnodes_algo2.png
 159                 :align: center
 160         .. centered::
 161                  Creation of virtual edges
 162
 163 * Consequently, the meshed face is divided by the virtual edges into four quadrilateral sub-domains each of which is meshed as usually: the nodes of the row and column of the detected node are moved to the virtual edges and the quadrilateral elements are constructed.
 164
 165         .. image:: ../images/ hypo_quad_params_enfnodes_algo3.png
 166                 :align: center
 167
 168         .. centered::
 169                 Final mesh
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 172 If there are several enforced vertices, the algorithm is applied recursively to the formed sub-domains.
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 174 **See Also** a sample TUI Script of a :ref:`Quadrangle Parameters <tui_quadrangle_parameters>` hypothesis.
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