doc/salome/gui/SMESH/input/1d_meshing_hypo.doc

   1 /*!
   2
   3 \page a1d_meshing_hypo_page 1D Meshing Hypotheses
   4
   5 <br>
   6 <ul>
   7 <li>\ref adaptive_1d_anchor "Adaptive"</li>
   8 <li>\ref arithmetic_1d_anchor "Arithmetic 1D"</li>
   9 <li>\ref geometric_1d_anchor "Geometric Progression"</li>
  10 <li>\ref average_length_anchor "Local Length"</li>
  11 <li>\ref max_length_anchor "Max Size"</li>
  12 <li>\ref deflection_1d_anchor "Deflection 1D"</li>
  13 <li>\ref number_of_segments_anchor "Number of segments"</li>
  14 <li>\ref start_and_end_length_anchor "Start and end length"</li>
  15 <li>\ref automatic_length_anchor "Automatic Length"</li>
  16 <li>\ref fixed_points_1d_anchor "Fixed points 1D"</li>
  17 </ul>
  18
  19 <br>
  20 \anchor adaptive_1d_anchor
  21 <h2>Adaptive hypothesis</h2>
  22
  23 <b>Adaptive</b> hypothesis allows to split edges into segments with a
  24 length that depends on the curvature of edges and faces and is limited by <b>Min. Size</b>
  25 and <b>Max Size</b>. The length of a segment also depends on the lengths
  26 of adjacent segments (that can't differ more than twice) and on the
  27 distance to close geometrical entities (edges and faces) to avoid
  28 creation of narrow 2D elements.
  29
  30 \image html adaptive1d.png
  31
  32 - <b>Min size</b> parameter limits the minimal segment size.
  33 - <b>Max size</b> parameter defines the length of segments on straight edges.
  34 - \b Deflection parameter gives maximal distance of a segment from a curved edge.
  35
  36 \image html adaptive1d_sample_mesh.png "Adaptive hypothesis and Netgen 2D algorithm - the size of mesh segments reflects the size of geometrical features"
  37
  38 <b>See Also</b> a \ref tui_1d_adaptive "sample TUI Script" that uses Adaptive hypothesis.
  39
  40 <br>
  41 \anchor arithmetic_1d_anchor
  42 <h2>Arithmetic 1D hypothesis</h2>
  43
  44 <b>Arithmetic 1D</b> hypothesis allows to split edges into segments with a
  45 length that changes in arithmetic progression (Lk = Lk-1 + d)
  46 beginning from a given starting length and up to a given end length.
  47
  48 The splitting direction is defined by the orientation of the
  49 underlying geometrical edge.
  50 <b>Reverse Edges</b> list box allows specifying the edges, for which
  51 the splitting should be made in the direction opposite to their
  52 orientation. This list box is usable only if a geometry object is
  53 selected for meshing. In this case it is possible to select edges to
  54 be reversed either directly picking them in the 3D viewer or by
  55 selecting the edges or groups of edges in the Object Browser. Use \b
  56 Add button to add the selected edges to the list.
  57
  58 \image html a-arithmetic1d.png
  59
  60 \image html b-ithmetic1d.png "Arithmetic 1D hypothesis - the size of mesh elements gradually increases"
  61
  62 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
  63 \ref tui_1d_arithmetic "Defining Arithmetic 1D and Geometric Progression hypothesis" operation.
  64
  65 <br>
  66 \anchor geometric_1d_anchor
  67 <h2>Geometric Progression hypothesis</h2>
  68
  69 <b>Geometric Progression</b> hypothesis allows splitting edges into
  70 segments with a length that changes in geometric progression (Lk =
  71 Lk-1 * d) starting from a given <b>Start Length</b> and with a given
  72 <b>Common Ratio</b>.
  73
  74 The splitting direction is defined by the orientation of the
  75 underlying geometrical edge.
  76 <b>Reverse Edges</b> list box allows specifying the edges, for which
  77 the splitting should be made in the direction opposite to their
  78 orientation. This list box is usable only if a geometry object is
  79 selected for meshing. In this case it is possible to select edges to
  80 be reversed either directly picking them in the 3D viewer or by
  81 selecting the edges or groups of edges in the Object Browser. Use \b
  82 Add button to add the selected edges to the list.
  83
  84 \image html a-geometric1d.png
  85
  86 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
  87 \ref tui_1d_arithmetic "Defining Arithmetic 1D and Geometric Progression hypothesis" operation.
  88
  89 <br>
  90 \anchor deflection_1d_anchor
  91 <h2>Deflection 1D hypothesis</h2>
  92
  93 <b>Deflection 1D</b> hypothesis can be applied for meshing curvilinear edges
  94 composing your geometrical object. It uses only one parameter: the
  95 value of deflection.
  96 \n A geometrical edge is divided into equal segments. The maximum
  97 distance between a point on the edge within a segment and the line
  98 connecting the ends of the segment should not exceed the specified
  99 value of deflection . Then mesh nodes are constructed at end segment
 100 locations and 1D mesh elements are constructed on segments.
 101
 102 \image html a-deflection1d.png
 103
 104 \image html b-flection1d.png "Deflection 1D hypothesis - useful for meshing curvilinear edges"
 105
 106 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
 107 \ref tui_deflection_1d "Defining Deflection 1D hypothesis" operation.
 108
 109 <br>
 110 \anchor average_length_anchor
 111 <h2>Local Length hypothesis</h2>
 112
 113 <b>Local Length</b> hypothesis can be applied for meshing of edges
 114 composing your geometrical object. Definition of this hypothesis
 115 consists of setting the \b length of segments, which will split these
 116 edges, and the \b precision of rounding. The points on the edges
 117 generated by these segments will represent nodes of your mesh.
 118 Later these nodes will be used for meshing of the faces abutting to
 119 these edges.
 120
 121 The \b precision parameter is used to allow rounding a number of
 122 segments, calculated from the edge length and average length of
 123 segment, to the lower integer, if this value outstands from it in
 124 bounds of the precision. Otherwise, the number of segments is rounded
 125 to the higher integer. Use value 0.5 to provide rounding to the
 126 nearest integer, 1.0 for the lower integer, 0.0 for the higher
 127 integer. Default value is 1e-07.
 128
 129 \image html image41.gif
 130
 131 \image html a-averagelength.png
 132
 133 \image html b-erage_length.png "Local Length hypothesis - all 1D mesh elements are roughly equal"
 134
 135 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
 136 \ref tui_average_length "Defining Local Length" hypothesis
 137 operation.
 138
 139 <br>\anchor max_length_anchor
 140 <h2>Max Size</h2>
 141 <b>Max Size</b> hypothesis allows splitting geometrical edges into
 142 segments not longer than the given length. Definition of this hypothesis
 143 consists of setting the maximal allowed \b length of segments.
 144 <b>Use preestimated length</b> check box lets you specify \b length
 145 automatically calculated basing on size of your geometrical object,
 146 namely as diagonal of bounding box divided by ten. The divider can be
 147 changed via "Ratio Bounding Box Diagonal / Max Size"
 148 preference parameter.
 149 <b>Use preestimated length</b> check box is enabled only if the
 150 geometrical object has been selected before hypothesis definition.
 151
 152 \image html a-maxsize1d.png
 153
 154 <br>
 155 \anchor number_of_segments_anchor
 156 <h2>Number of segments hypothesis</h2>
 157
 158 <b>Number of segments</b> hypothesis can be applied for meshing of edges
 159 composing your geometrical object. Definition of this hypothesis
 160 consists of setting the number of segments, which will split these
 161 edges. In other words your edges will be split into a definite number
 162 of segments with approximately the same length. The points on the
 163 edges generated by these segments will represent nodes of your
 164 mesh. Later these nodes will be used for meshing of the faces abutting
 165 to these edges.
 166
 167 The direction of the splitting is defined by the orientation of the
 168 underlying geometrical edge. <b>"Reverse Edges"</b> list box allows to
 169 specify the edges for which the splitting should be made in the
 170 direction opposing to their orientation. This list box is enabled only
 171 if the geometry object is selected for the meshing. In this case it is
 172 possible to select edges to be reversed either by directly picking them
 173 in the 3D viewer or by selecting the edges or groups of edges in the
 174 Object Browser.
 175
 176 \image html image46.gif
 177
 178 You can set the type of distribution for this hypothesis in the
 179 <b>Hypothesis Construction</b> dialog bog :
 180
 181 \image html a-nbsegments1.png
 182
 183 <br><b>Equidistant Distribution</b> - all segments will have the same
 184 length, you define only the <b>Number of Segments</b>.
 185
 186 <br><b>Scale Distribution</b> - length of segments gradually changes
 187 depending on the <b>Scale Factor</b>, which is a ratio of the first
 188 segment length to the last segment length.<br>
 189 Length of segments changes in geometric progression with the common
 190 ratio (A) depending on the <b>Scale Factor</b> (S) and <b>Number of
 191 Segments</b> (N) as follows: <code> A = S**(1/(N-1))</code>. For an
 192 edge of length L, length of the first segment is
 193 <code>L * (1 - A)/(1 - A**N)</code>.
 194
 195
 196 \image html a-nbsegments2.png
 197
 198 <br><b>Distribution with Analytic Density</b> - you input the formula,
 199 which will rule the change of length of segments and the module shows
 200 in the plot the density function curve in red and the node
 201 distribution as blue crosses.
 202
 203 \image html distributionwithanalyticdensity.png
 204
 205 <br>
 206 \anchor analyticdensity_anchor
 207 The node distribution is computed so that to have the density function
 208 integral on the range between two nodes equal for all segments.
 209 \image html analyticdensity.png
 210
 211 <br><b>Distribution with Table Density</b> - you input a number of
 212 pairs <b>t - F(t)</b>, where \b t ranges from 0 to 1, and the module computes the
 213 formula, which will rule the change of length of segments and shows
 214 in the plot the density function curve in red and the node
 215 distribution as blue crosses. The node distribution is computed in the
 216 same way as for
 217 \ref analyticdensity_anchor "Distribution with Analytic Density". You
 218 can select the <b>Conversion mode</b> from\b Exponent and <b>Cut
 219 negative</b>.
 220
 221 \image html distributionwithtabledensity.png
 222
 223 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
 224 \ref tui_deflection_1d "Defining Number of Segments" hypothesis
 225 operation.
 226
 227
 228 <br>
 229 \anchor start_and_end_length_anchor
 230 <h2>Start and End Length hypothesis</h2>
 231
 232 <b>Start and End Length</b> hypothesis allows to divide a geometrical edge
 233 into segments so that the first and the last segments have a specified
 234 length. The length of medium segments changes with automatically chosen
 235 geometric progression. Then mesh nodes are
 236 constructed at segment ends location and 1D mesh elements are
 237 constructed on them.
 238
 239 The direction of the splitting is defined by the orientation of the
 240 underlying geometrical edge. <b>"Reverse Edges"</b> list box allows to
 241 specify the edges, for which the splitting should be made in the
 242 direction opposing to their orientation. This list box is enabled only
 243 if the geometry object is selected for the meshing. In this case it is
 244 possible to select edges to be reversed either by directly picking them
 245 in the 3D viewer or by selecting the edges or groups of edges in the
 246 Object Browser.
 247
 248 \image html a-startendlength.png
 249
 250 \image html b-art_end_length.png "The lengths of the first and the last segment are strictly defined"
 251
 252 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
 253 \ref tui_start_and_end_length "Defining Start and End Length"
 254 hypothesis operation.
 255
 256 <br>
 257 \anchor automatic_length_anchor
 258 <h2>Automatic Length</h2>
 259
 260 The dialog box prompts you to define the quality of the future mesh by
 261 only one parameter, which is \b Fineness, ranging from 0 (coarse mesh,
 262 low number of elements) to 1 (extremely fine mesh, great number of
 263 elements).
 264
 265 \image html automaticlength.png
 266
 267 Compare one and the same object (sphere) meshed with
 268 minimum and maximum value of this parameter.
 269
 270 \image html image147.gif "Example of a very rough mesh. Automatic Length works for 0."
 271
 272 \image html image148.gif "Example of a very fine mesh. Automatic Length works for 1."
 273
 274 <br>
 275 \anchor fixed_points_1d_anchor
 276 <h2>Fixed points 1D hypothesis</h2>
 277
 278 <b>Fixed points 1D</b> hypothesis allows splitting edges through a
 279 set of points parameterized on the edge (from 1 to 0) and a number of segments for each
 280 interval limited by the points.
 281
 282 \image html hypo_fixedpnt_dlg.png
 283
 284 It is possible to check in <b>Same Nb. Segments for all intervals</b>
 285 option and to define one value for all intervals.
 286
 287 The splitting direction is defined by the orientation of the
 288 underlying geometrical edge. <b>"Reverse Edges"</b> list box allows to
 289 specify the edges for which the splitting should be made in the
 290 direction opposite to their orientation. This list box is enabled only
 291 if the geometrical object is selected for meshing. In this case it is
 292 possible to select the edges to be reversed either directly picking them in
 293 the 3D viewer or selecting the edges or groups of edges in the
 294 Object Browser.
 295
 296 \image html mesh_fixedpnt.png "Example of a submesh on the edge built using Fixed points 1D hypothesis"
 297
 298 <b>See Also</b> a sample TUI Script of a
 299 \ref tui_fixed_points "Defining Fixed Points" hypothesis operation.
 300
 301 */