doc/salome/gui/SMESH/files/aspect_ratio.htm

   1 <!doctype HTML public "-//W3C//DTD HTML 4.0 Frameset//EN">\r
   2 \r
   3 <html>\r
   4 \r
   5 <head>\r
   6 <title>Aspect Ratio</title>\r
   7 <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=windows-1252">\r
   8 <meta name="generator" content="RoboHelp by eHelp Corporation www.ehelp.com">\r
   9 <link rel="stylesheet" href="../default_ns.css"><script type="text/javascript" language="JavaScript" title="WebHelpSplitCss">\r
  10 <!--\r
  11 if (navigator.appName !="Netscape")\r
  12 {   document.write("<link rel='stylesheet' href='../default.css'>");}\r
  13 //-->\r
  14 </script>\r
  15 <style type="text/css">\r
  16 <!--\r
  17 img_whs1 { border:none; width:30px; height:30px; float:none; border-style:none; }\r
  18 p.whs2 { margin-left:40px; }\r
  19 img_whs3 { border:none; width:120px; height:56px; border-style:none; }\r
  20 ul.whs4 { list-style:disc; }\r
  21 img_whs5 { border:none; width:158px; height:110px; float:none; border-style:none; }\r
  22 img_whs6 { border:none; width:120px; height:48px; float:none; border-style:none; }\r
  23 img_whs7 { border:none; width:234px; height:96px; float:none; border-style:none; }\r
  24 p.whs8 { margin-left:0px; }\r
  25 p.whs9 { margin-left:36px; }\r
  26 img_whs10 { border:none; width:622px; height:412px; float:none; border-style:none; }\r
  27 p.whs11 { margin-left:80px; }\r
  28 img_whs12 { border:none; width:25px; height:24px; border-style:none; }\r
  29 img_whs13 { border:none; width:439px; height:313px; border-style:none; }\r
  30 -->\r
  31 </style><script type="text/javascript" language="JavaScript">\r
  32 <!--\r
  33 if ((navigator.appName == "Netscape") && (parseInt(navigator.appVersion) == 4))\r
  34 {\r
  35   var strNSS = "<style type='text/css'>";\r
  36   strNSS += "p.whs8 {margin-left:1pt; }";\r
  37   strNSS +="</style>";\r
  38   document.write(strNSS);\r
  39 }\r
  40 //-->\r
  41 </script>\r
  42 <script type="text/javascript" language="JavaScript" title="WebHelpInlineScript">\r
  43 <!--\r
  44 function reDo() {\r
  45   if (innerWidth != origWidth || innerHeight != origHeight)\r
  46      location.reload();\r
  47 }\r
  48 if ((parseInt(navigator.appVersion) == 4) && (navigator.appName == "Netscape")) {\r
  49         origWidth = innerWidth;\r
  50         origHeight = innerHeight;\r
  51         onresize = reDo;\r
  52 }\r
  53 onerror = null; \r
  54 //-->\r
  55 </script>\r
  56 <style type="text/css">\r
  57 <!--\r
  58 div.WebHelpPopupMenu { position:absolute; left:0px; top:0px; z-index:4; visibility:hidden; }\r
  59 -->\r
  60 </style><script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whmsg.js"></script>\r
  61 <script type="text/javascript" language="javascript" src="../whver.js"></script>\r
  62 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whproxy.js"></script>\r
  63 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whutils.js"></script>\r
  64 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whtopic.js"></script>\r
  65 </head>\r
  66 <body><script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
  67 <!--\r
  68 if (window.gbWhTopic)\r
  69 {\r
  70         if (window.addTocInfo)\r
  71         {\r
  72         addTocInfo("MESH module\nQuality controls\nAspect ratio");\r
  73 addButton("show",BTN_TEXT,"Show","","","","",0,0,"","","");\r
  74 \r
  75         }\r
  76         if (window.writeBtnStyle)\r
  77                 writeBtnStyle();\r
  78 \r
  79         if (window.writeIntopicBar)\r
  80                 writeIntopicBar(1);\r
  81 \r
  82         if (window.setRelStartPage)\r
  83         {\r
  84         setRelStartPage("../smesh.htm");\r
  85 \r
  86                 autoSync(1);\r
  87                 sendSyncInfo();\r
  88                 sendAveInfoOut();\r
  89         }\r
  90 }\r
  91 else\r
  92         if (window.gbIE4)\r
  93                 document.location.reload();\r
  94 //-->\r
  95 </script>\r
  96 <h1>Aspect Ratio</h1>\r
  97 \r
  98 <p><img src="../i_blue.jpg" x-maintain-ratio="TRUE" width="30px" height="30px" border="0" class="img_whs1"> The <span style="font-weight: bold;"><B>Aspect Ratio</B></span> \r
  99  quality criterion for mesh elements reveals the degree of conformity of \r
 100  a mesh element to the regular element of its type (with all edges having \r
 101  the same length). &nbsp;The \r
 102  criterion can be defined as </p>\r
 103 \r
 104 <p class="whs2"><img src="../image142.gif" width="120px" height="56px" border="0" class="img_whs3">where <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>&#1050;</B></I></span> \r
 105  is the considered element of the mesh, <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>h</B></I></span><span \r
 106  style="vertical-align: Sub;\r
 107                 font-weight: bold;\r
 108                 font-style: italic;"><I><B>max</B></I></span> is the diameter of the element \r
 109  &#1050; (i.e. the length of the longest edge), <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>&#1088;</B></I></span><span \r
 110  style="vertical-align: Sub;\r
 111                 font-weight: bold;\r
 112                 font-style: italic;"><I><B>&#1082;</B></I></span> is the radius of the sphere \r
 113  inscribed in the element K, and <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>a</B></I></span> \r
 114  is a normalisation value chosen so that <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>Q</B></I></span><span \r
 115  style="vertical-align: Sub;\r
 116                 font-weight: bold;\r
 117                 font-style: italic;"><I><B>K</B></I></span> = 1 when &#1050; is an equilateral \r
 118  simplex. </p>\r
 119 \r
 120 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 121 \r
 122 <p>The value of <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>Q</B></I></span><span \r
 123  style="vertical-align: Sub;\r
 124                 font-weight: bold;\r
 125                 font-style: italic;"><I><B>K</B></I></span> varies between 1 and +oo and the \r
 126  closer it is to 1, the better the element &#1050; is. </p>\r
 127 \r
 128 <ul type="disc" class="whs4">\r
 129         \r
 130         <li class=kadov-p><p>The <span style="font-weight: bold;"><B>Aspect Ratio</B></span> \r
 131  of a <span style="font-weight: bold;"><B>triangle</B></span> 2D element consisting \r
 132  of 3 nodes is calculated by the formula:</p></li>\r
 133 </ul>\r
 134 \r
 135 <p>&nbsp;</p>\r
 136 \r
 137 <p class="whs2"><img src="../pics/image21.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="158px" height="110px" border="0" class="img_whs5"></p>\r
 138 \r
 139 <p class="whs2"><img src="../pics/image23.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="120px" height="48px" border="0" class="img_whs6"> ,</p>\r
 140 \r
 141 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 142 \r
 143 <p class="whs2">where <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>&#1088;</B></I></span><span \r
 144  style="vertical-align: Sub;\r
 145                 font-weight: bold;\r
 146                 font-style: italic;"><I><B>&#1082;</B></I></span> is the half perimeter of the \r
 147  element K and <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>S</B></I></span><span \r
 148  style="vertical-align: Sub;\r
 149                 font-weight: bold;\r
 150                 font-style: italic;"><I><B>K</B></I></span> is its surface.</p>\r
 151 \r
 152 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 153 \r
 154 <p class="whs2"><img src="../pics/image27.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="234px" height="96px" border="0" class="img_whs7"></p>\r
 155 \r
 156 <p class="whs8">&nbsp;</p>\r
 157 \r
 158 <ul type="disc" class="whs4">\r
 159         \r
 160         <li class=kadov-p><p class="whs8">The <span style="font-weight: bold;"><B>Aspect \r
 161  Ratio</B></span> of a <span style="font-weight: bold;"><B>quadrangle</B></span> 2D \r
 162  element consisting of 4 nodes is the worst (i.e. the greatest) value from \r
 163  all triangles which can be built taking three nodes of the quadrangle. \r
 164  There are four triangles to consider: </p></li>\r
 165 </ul>\r
 166 \r
 167 <p class="whs9"><img src="../pics/image138.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="622px" height="412px" border="0" class="img_whs10"></p>\r
 168 \r
 169 <p class="whs9">Note, that the Aspect Ratio criterion is \r
 170  applicable to 2D mesh elements only. For 3D elements we use the <a href="../aspect_ratio_3d.htm">Aspect \r
 171  Ratio 3D</a> criterion. &nbsp;&nbsp;</p>\r
 172 \r
 173 <p class="whs11">&nbsp;</p>\r
 174 \r
 175 <p class=TODO>To apply the Aspect Ratio quality criterion to your mesh:</p>\r
 176 \r
 177 <p class=TODO>&nbsp;</p>\r
 178 \r
 179 <p class="whs2">1. Display your mesh in the viewer.</p>\r
 180 \r
 181 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 182 \r
 183 <p class="whs2">2. Choose <span style="font-weight: bold;"><B>Controls \r
 184  &gt; Aspect Ratio </B></span>or click <img src="../image37.gif" width="25px" height="24px" border="0" class="img_whs12"> button in the toolbar. \r
 185  Your mesh will be displayed in the viewer with its elements colored according \r
 186  to the applied mesh quality control criterion:</p>\r
 187 \r
 188 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 189 \r
 190 <p class="whs2"><img src="../image94.jpg" width="439px" height="313px" border="0" class="img_whs13"></p>\r
 191 \r
 192 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 193 \r
 194 <p class="whs8"><span style="font-weight: bold;"><B>See Also</B></span> \r
 195  a sample TUI Script of an <a href="../quality_controls.htm#bookmark8">Aspect \r
 196  Ratio quality control</a> operation. &nbsp;</p>\r
 197 \r
 198 <p>&nbsp;</p>\r
 199 \r
 200 <script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
 201 <!--\r
 202 if (window.writeIntopicBar)\r
 203         writeIntopicBar(0);\r
 204 //-->\r
 205 </script>\r
 206 </body>\r
 207 </html>\r