doc/salome/gui/SMESH/files/aspect_ratio.htm

   1 <!doctype HTML public "-//W3C//DTD HTML 4.0 Frameset//EN">\r
   2 \r
   3 <html>\r
   4 \r
   5 <head>\r
   6 <title>Aspect Ratio</title>\r
   7 <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=windows-1252">\r
   8 <meta name="generator" content="RoboHelp by eHelp Corporation www.ehelp.com">\r
   9 <link rel="stylesheet" href="../default_ns.css"><script type="text/javascript" language="JavaScript" title="WebHelpSplitCss">\r
  10 <!--\r
  11 if (navigator.appName !="Netscape")\r
  12 {   document.write("<link rel='stylesheet' href='../default.css'>");}\r
  13 //-->\r
  14 </script>\r
  15 <style type="text/css">\r
  16 <!--\r
  17 img_whs1 { border:none; width:30px; height:30px; float:none; border-style:none; }\r
  18 p.whs2 { margin-left:40px; }\r
  19 img_whs3 { border:none; width:120px; height:56px; border-style:none; }\r
  20 ul.whs4 { list-style:disc; }\r
  21 img_whs5 { border:none; width:158px; height:110px; float:none; border-style:none; }\r
  22 img_whs6 { border:none; width:120px; height:48px; float:none; border-style:none; }\r
  23 img_whs7 { border:none; width:234px; height:96px; float:none; border-style:none; }\r
  24 p.whs8 { margin-left:0px; }\r
  25 p.whs9 { margin-left:36px; }\r
  26 img_whs10 { border:none; width:622px; height:412px; float:none; border-style:none; }\r
  27 p.whs11 { margin-left:80px; }\r
  28 img_whs12 { border:none; width:25px; height:24px; border-style:none; }\r
  29 img_whs13 { border:none; width:439px; height:313px; border-style:none; }\r
  30 -->\r
  31 </style><script type="text/javascript" language="JavaScript">\r
  32 <!--\r
  33 if ((navigator.appName == "Netscape") && (parseInt(navigator.appVersion) == 4))\r
  34 {\r
  35   var strNSS = "<style type='text/css'>";\r
  36   strNSS += "p.whs8 {margin-left:1pt; }";\r
  37   strNSS +="</style>";\r
  38   document.write(strNSS);\r
  39 }\r
  40 //-->\r
  41 </script>\r
  42 <script type="text/javascript" language="JavaScript" title="WebHelpInlineScript">\r
  43 <!--\r
  44 function reDo() {\r
  45   if (innerWidth != origWidth || innerHeight != origHeight)\r
  46      location.reload();\r
  47 }\r
  48 if ((parseInt(navigator.appVersion) == 4) && (navigator.appName == "Netscape")) {\r
  49         origWidth = innerWidth;\r
  50         origHeight = innerHeight;\r
  51         onresize = reDo;\r
  52 }\r
  53 onerror = null; \r
  54 //-->\r
  55 </script>\r
  56 <style type="text/css">\r
  57 <!--\r
  58 div.WebHelpPopupMenu { position:absolute; left:0px; top:0px; z-index:4; visibility:hidden; }\r
  59 p.WebHelpNavBar { text-align:right; }\r
  60 -->\r
  61 </style><script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whmsg.js"></script>\r
  62 <script type="text/javascript" language="javascript" src="../whver.js"></script>\r
  63 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whproxy.js"></script>\r
  64 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whutils.js"></script>\r
  65 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="../whtopic.js"></script>\r
  66 <script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
  67 <!--\r
  68 if (window.gbWhTopic)\r
  69 {\r
  70         if (window.setRelStartPage)\r
  71         {\r
  72         addTocInfo("MESH module\nQuality controls\nAspect ratio");\r
  73 addButton("show",BTN_IMG,"Show","","","","",0,0,"../whd_show0.gif","../whd_show2.gif","../whd_show1.gif");\r
  74 addButton("hide",BTN_IMG,"Hide","","","","",0,0,"../whd_hide0.gif","../whd_hide2.gif","../whd_hide1.gif");\r
  75 \r
  76         }\r
  77 \r
  78 \r
  79         if (window.setRelStartPage)\r
  80         {\r
  81         setRelStartPage("../index.htm");\r
  82 \r
  83                 autoSync(1);\r
  84                 sendSyncInfo();\r
  85                 sendAveInfoOut();\r
  86         }\r
  87 \r
  88 }\r
  89 else\r
  90         if (window.gbIE4)\r
  91                 document.location.reload();\r
  92 //-->\r
  93 </script>\r
  94 </head>\r
  95 <body><script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
  96 <!--\r
  97 if (window.writeIntopicBar)\r
  98         writeIntopicBar(4);\r
  99 //-->\r
 100 </script>\r
 101 <h1>Aspect Ratio</h1>\r
 102 \r
 103 <p><img src="../i_blue.jpg" x-maintain-ratio="TRUE" width="30px" height="30px" border="0" class="img_whs1"> The <span style="font-weight: bold;"><B>Aspect Ratio</B></span> \r
 104  quality criterion for mesh elements reveals the degree of conformity of \r
 105  a mesh element to the regular element of its type (with all edges having \r
 106  the same length). &nbsp;The \r
 107  criterion can be defined as </p>\r
 108 \r
 109 <p class="whs2"><img src="../image142.gif" width="120px" height="56px" border="0" class="img_whs3">where <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>&#1050;</B></I></span> \r
 110  is the considered element of the mesh, <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>h</B></I></span><span \r
 111  style="vertical-align: Sub;\r
 112                 font-weight: bold;\r
 113                 font-style: italic;"><I><B>max</B></I></span> is the diameter of the element \r
 114  &#1050; (i.e. the length of the longest edge), <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>&#1088;</B></I></span><span \r
 115  style="vertical-align: Sub;\r
 116                 font-weight: bold;\r
 117                 font-style: italic;"><I><B>&#1082;</B></I></span> is the radius of the sphere \r
 118  inscribed in the element K, and <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>a</B></I></span> \r
 119  is a normalisation value chosen so that <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>Q</B></I></span><span \r
 120  style="vertical-align: Sub;\r
 121                 font-weight: bold;\r
 122                 font-style: italic;"><I><B>K</B></I></span> = 1 when &#1050; is an equilateral \r
 123  simplex. </p>\r
 124 \r
 125 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 126 \r
 127 <p>The value of <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>Q</B></I></span><span \r
 128  style="vertical-align: Sub;\r
 129                 font-weight: bold;\r
 130                 font-style: italic;"><I><B>K</B></I></span> varies between 1 and +oo and the \r
 131  closer it is to 1, the better the element &#1050; is. </p>\r
 132 \r
 133 <ul type="disc" class="whs4">\r
 134         \r
 135         <li class=kadov-p><p>The <span style="font-weight: bold;"><B>Aspect Ratio</B></span> \r
 136  of a <span style="font-weight: bold;"><B>triangle</B></span> 2D element consisting \r
 137  of 3 nodes is calculated by the formula:</p></li>\r
 138 </ul>\r
 139 \r
 140 <p>&nbsp;</p>\r
 141 \r
 142 <p class="whs2"><img src="../pics/image21.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="158px" height="110px" border="0" class="img_whs5"></p>\r
 143 \r
 144 <p class="whs2"><img src="../pics/image23.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="120px" height="48px" border="0" class="img_whs6"> ,</p>\r
 145 \r
 146 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 147 \r
 148 <p class="whs2">where <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>&#1088;</B></I></span><span \r
 149  style="vertical-align: Sub;\r
 150                 font-weight: bold;\r
 151                 font-style: italic;"><I><B>&#1082;</B></I></span> is the half perimeter of the \r
 152  element K and <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><I><B>S</B></I></span><span \r
 153  style="vertical-align: Sub;\r
 154                 font-weight: bold;\r
 155                 font-style: italic;"><I><B>K</B></I></span> is its surface.</p>\r
 156 \r
 157 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 158 \r
 159 <p class="whs2"><img src="../pics/image27.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="234px" height="96px" border="0" class="img_whs7"></p>\r
 160 \r
 161 <p class="whs8">&nbsp;</p>\r
 162 \r
 163 <ul type="disc" class="whs4">\r
 164         \r
 165         <li class=kadov-p><p class="whs8">The <span style="font-weight: bold;"><B>Aspect \r
 166  Ratio</B></span> of a <span style="font-weight: bold;"><B>quadrangle</B></span> 2D \r
 167  element consisting of 4 nodes is the worst (i.e. the greatest) value from \r
 168  all triangles which can be built taking three nodes of the quadrangle. \r
 169  There are four triangles to consider: </p></li>\r
 170 </ul>\r
 171 \r
 172 <p class="whs9"><img src="../pics/image138.gif" x-maintain-ratio="TRUE" width="622px" height="412px" border="0" class="img_whs10"></p>\r
 173 \r
 174 <p class="whs9">Note, that the Aspect Ratio criterion is \r
 175  applicable to 2D mesh elements only. For 3D elements we use the <a href="../aspect_ratio_3d.htm">Aspect \r
 176  Ratio 3D</a> criterion. &nbsp;&nbsp;</p>\r
 177 \r
 178 <p class="whs11">&nbsp;</p>\r
 179 \r
 180 <p class=TODO>To apply the Aspect Ratio quality criterion to your mesh:</p>\r
 181 \r
 182 <p class=TODO>&nbsp;</p>\r
 183 \r
 184 <p class="whs2">1. Display your mesh in the viewer.</p>\r
 185 \r
 186 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 187 \r
 188 <p class="whs2">2. Choose <span style="font-weight: bold;"><B>Controls \r
 189  &gt; Aspect Ratio </B></span>or click <img src="../image37.gif" width="25px" height="24px" border="0" class="img_whs12"> button in the toolbar. \r
 190  Your mesh will be displayed in the viewer with its elements colored according \r
 191  to the applied mesh quality control criterion:</p>\r
 192 \r
 193 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 194 \r
 195 <p class="whs2"><img src="../image94.jpg" width="439px" height="313px" border="0" class="img_whs13"></p>\r
 196 \r
 197 <p class="whs2">&nbsp;</p>\r
 198 \r
 199 <p class="whs8"><span style="font-weight: bold;"><B>See Also</B></span> \r
 200  a sample TUI Script of an <a href="../quality_controls.htm#bookmark8">Aspect \r
 201  Ratio quality control</a> operation. &nbsp;</p>\r
 202 \r
 203 <p>&nbsp;</p>\r
 204 \r
 205 <script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
 206 <!--\r
 207 if (window.writeIntopicBar)\r
 208         writeIntopicBar(0);\r
 209 //-->\r
 210 </script>\r
 211 </body>\r
 212 </html>\r