doc/salome/gui/SMESH/aspect_ratio_3d.htm

   1 <!doctype HTML public "-//W3C//DTD HTML 4.0 Frameset//EN">\r
   2 \r
   3 <html>\r
   4 \r
   5 <head>\r
   6 <title>Aspect ratio 3D</title>\r
   7 <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=windows-1252">\r
   8 <meta name="generator" content="RoboHelp by eHelp Corporation www.ehelp.com">\r
   9 <link rel="stylesheet" href="default_ns.css"><script type="text/javascript" language="JavaScript" title="WebHelpSplitCss">\r
  10 <!--\r
  11 if (navigator.appName !="Netscape")\r
  12 {   document.write("<link rel='stylesheet' href='default.css'>");}\r
  13 //-->\r
  14 </script>\r
  15 <style type="text/css">\r
  16 <!--\r
  17 img_whs1 { border:none; width:416px; height:385px; border-style:none; }\r
  18 img_whs2 { border:none; width:30px; height:30px; float:none; border-style:none; }\r
  19 img_whs3 { border:none; width:158px; height:110px; border-style:none; }\r
  20 img_whs4 { border:none; width:120px; height:48px; border-style:none; }\r
  21 img_whs5 { border:none; width:234px; height:96px; border-style:none; }\r
  22 img_whs6 { border:none; width:258px; height:246px; border-style:none; }\r
  23 img_whs7 { border:none; width:133px; height:56px; border-style:none; }\r
  24 img_whs8 { border:none; width:425px; height:192px; border-style:none; }\r
  25 img_whs9 { border:none; width:89px; height:32px; border-style:none; }\r
  26 p.whs10 { margin-left:0px; }\r
  27 -->\r
  28 </style><script type="text/javascript" language="JavaScript">\r
  29 <!--\r
  30 if ((navigator.appName == "Netscape") && (parseInt(navigator.appVersion) == 4))\r
  31 {\r
  32   var strNSS = "<style type='text/css'>";\r
  33   strNSS += "p.whs10 {margin-left:1pt; }";\r
  34   strNSS +="</style>";\r
  35   document.write(strNSS);\r
  36 }\r
  37 //-->\r
  38 </script>\r
  39 <script type="text/javascript" language="JavaScript" title="WebHelpInlineScript">\r
  40 <!--\r
  41 function reDo() {\r
  42   if (innerWidth != origWidth || innerHeight != origHeight)\r
  43      location.reload();\r
  44 }\r
  45 if ((parseInt(navigator.appVersion) == 4) && (navigator.appName == "Netscape")) {\r
  46         origWidth = innerWidth;\r
  47         origHeight = innerHeight;\r
  48         onresize = reDo;\r
  49 }\r
  50 onerror = null; \r
  51 //-->\r
  52 </script>\r
  53 <style type="text/css">\r
  54 <!--\r
  55 div.WebHelpPopupMenu { position:absolute; left:0px; top:0px; z-index:4; visibility:hidden; }\r
  56 -->\r
  57 </style><script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="whmsg.js"></script>\r
  58 <script type="text/javascript" language="javascript" src="whver.js"></script>\r
  59 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="whproxy.js"></script>\r
  60 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="whutils.js"></script>\r
  61 <script type="text/javascript" language="javascript1.2" src="whtopic.js"></script>\r
  62 </head>\r
  63 <body><script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
  64 <!--\r
  65 if (window.gbWhTopic)\r
  66 {\r
  67         if (window.addTocInfo)\r
  68         {\r
  69         addTocInfo("MESH module\nQuality controls\nAspect ratio 3D");\r
  70 addButton("show",BTN_TEXT,"Show","","","","",0,0,"","","");\r
  71 \r
  72         }\r
  73         if (window.writeBtnStyle)\r
  74                 writeBtnStyle();\r
  75 \r
  76         if (window.writeIntopicBar)\r
  77                 writeIntopicBar(1);\r
  78 \r
  79         if (window.setRelStartPage)\r
  80         {\r
  81         setRelStartPage("smesh.htm");\r
  82 \r
  83                 autoSync(1);\r
  84                 sendSyncInfo();\r
  85                 sendAveInfoOut();\r
  86         }\r
  87 }\r
  88 else\r
  89         if (window.gbIE4)\r
  90                 document.location.reload();\r
  91 //-->\r
  92 </script>\r
  93 <h1>Aspect ratio 3D</h1>\r
  94 \r
  95 <p><img src="image86.jpg" width="416px" height="385px" border="0" class="img_whs1"></p>\r
  96 \r
  97 <p>&nbsp;</p>\r
  98 \r
  99 <p><img src="i_blue.jpg" x-maintain-ratio="TRUE" width="30px" height="30px" border="0" class="img_whs2">This mesh quality criterion resembles to the Aspect ratio \r
 100  criterion, however, it is applied to 3D mesh elements: tetrahedrons, \r
 101  pentahedrons, hexahedrons, etc. &nbsp;</p>\r
 102 \r
 103 <p>There are simple formulas to evaluate directly the value of quality \r
 104  Qk for simplex in 3D. The formulas are :</p>\r
 105 \r
 106 <br>\r
 107 \r
 108 <p>\95 For tetrahedron :</p>\r
 109 \r
 110 <p>&nbsp;<img src="image20.gif" width="258px" height="246px" border="0" class="img_whs6"></p>\r
 111 \r
 112 <p>&nbsp;<img src="image19.gif" width="133px" height="56px" border="0" class="img_whs7"></p>\r
 113 \r
 114 <p>where :</p>\r
 115 \r
 116 <p><img src="image18.gif" width="425px" height="192px" border="0" class="img_whs8"> </p>\r
 117 \r
 118 <p>To calculate Sk , it is needed to sum the area of each of the 3 faces \r
 119  with the formula given with the triangle.</p>\r
 120 \r
 121 <p>&nbsp;</p>\r
 122 \r
 123 <p>For the other types of element like pentahedron and hexahedron \r
 124  the formula is the following :</p>\r
 125 \r
 126 <p><img src="image30.gif" width="89px" height="32px" border="0" class="img_whs9"> </p>\r
 127 \r
 128 <p>Where Qi are the quality of all the possible simplex (of same dimension \r
 129  as the element) that compose the element.</p>\r
 130 \r
 131 <p>For example, hexahedron is analysed via 6 tetrahedrons this way:</p>\r
 132 \r
 133 <p><img src="image139.gif" border="0" class="img_whs10"> </p>\r
 134 \r
 135 <p>&nbsp;</p>\r
 136 \r
 137 <p>For 3D elements with quadrangular faces, aspect ratio of such faces\r
 138 is also analysed and the maximal one over 3D and 2D qualities is taken.</p>\r
 139 \r
 140 <p>&nbsp;</p>\r
 141 \r
 142 <p>&nbsp;</p>\r
 143 \r
 144 <p class="whs10"><span style="font-weight: bold;"><B>See Also</B></span> \r
 145  a sample TUI Script of an <a href="quality_controls.htm#bookmark11">Aspect \r
 146  Ratio quality control</a> operation. &nbsp;</p>\r
 147 \r
 148 <p>&nbsp;</p>\r
 149 \r
 150 <p>&nbsp;</p>\r
 151 \r
 152 <p>&nbsp;</p>\r
 153 \r
 154 <p>&nbsp;</p>\r
 155 \r
 156 <script type="text/javascript" language="javascript1.2">\r
 157 <!--\r
 158 if (window.writeIntopicBar)\r
 159         writeIntopicBar(0);\r
 160 //-->\r
 161 </script>\r
 162 </body>\r
 163 </html>\r