From 3edbb6a956e299dea4397d62662d00d95e1484df Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jean-Philippe ARGAUD Date: Sat, 19 Dec 2020 16:23:05 +0100 Subject: [PATCH] Documentation KF scheme improvement (text) --- doc/en/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst | 11 +++++------ doc/en/ref_algorithm_KalmanFilter.rst | 9 ++++----- doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst | 11 +++++------ doc/fr/ref_algorithm_KalmanFilter.rst | 9 ++++----- 4 files changed, 18 insertions(+), 22 deletions(-) diff --git a/doc/en/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst b/doc/en/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst index ddad7e2..d252c8e 100644 --- a/doc/en/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst +++ b/doc/en/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst @@ -34,17 +34,16 @@ This algorithm realizes an estimation of the state of a dynamic system by a extended Kalman Filter, using a non-linear calculation of the state and the incremental evolution (process). -Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the operators -for this algorithm in the following way, with **x** the state, **P** the state -error covariance, **H** the observation operator and **M** the evolution -operator : +Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the evolution +operator for this algorithm in the following way, with **x** the state and +**P** the state error covariance : .. _schema_temporel_KF: .. image:: images/schema_temporel_KF.png :align: center - :width: 50% + :width: 100% .. centered:: - **Timeline of steps in Kalman filter assimilation** + **Timeline of steps in extended Kalman filter assimilation** We notice that there is no analysis performed at the initial time step (numbered 0 in the time indexing) because there is no forecast at this time diff --git a/doc/en/ref_algorithm_KalmanFilter.rst b/doc/en/ref_algorithm_KalmanFilter.rst index 0535b08..71fedf7 100644 --- a/doc/en/ref_algorithm_KalmanFilter.rst +++ b/doc/en/ref_algorithm_KalmanFilter.rst @@ -38,15 +38,14 @@ cases which are linear, even if it sometimes works in "slightly" non-linear cases. One can verify the linearity of the operators with the help of the :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`. -Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the operators -for this algorithm in the following way, with **x** the state, **P** the state -error covariance, **H** the observation operator and **M** the evolution -operator : +Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the evolution +operator for this algorithm in the following way, with **x** the state and +**P** the state error covariance : .. _schema_temporel_KF: .. image:: images/schema_temporel_KF.png :align: center - :width: 50% + :width: 100% .. centered:: **Timeline of steps in Kalman filter assimilation** diff --git a/doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst b/doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst index 7e0e7ae..3fc1cad 100644 --- a/doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst +++ b/doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst @@ -34,17 +34,16 @@ Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un filtre de Kalman étendu, utilisant un calcul non linéaire de l'état et de l'évolution incrémentale (processus). -Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des -opérateurs de cet algorithme de la manière suivante, avec **x** l'état, **P** -la covariance d'erreur d'état, **H** l'opérateur d'observation et **M** -l'opérateur d'évolution : +Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action de +l'opérateur d'évolution de cet algorithme de la manière suivante, avec **x** +l'état et **P** la covariance d'erreur d'état : .. _schema_temporel_KF: .. image:: images/schema_temporel_KF.png :align: center - :width: 50% + :width: 100% .. centered:: - **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman** + **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman étendu** On remarque qu'il n'y a pas d'analyse effectuée au pas de temps initial (numéroté 0 dans l'indexage temporel) car il n'y a pas de prévision à cet diff --git a/doc/fr/ref_algorithm_KalmanFilter.rst b/doc/fr/ref_algorithm_KalmanFilter.rst index 9692a5f..5e6af41 100644 --- a/doc/fr/ref_algorithm_KalmanFilter.rst +++ b/doc/fr/ref_algorithm_KalmanFilter.rst @@ -38,15 +38,14 @@ incrémentale (processus) linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`. -Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des -opérateurs de cet algorithme de la manière suivante, avec **x** l'état, **P** -la covariance d'erreur d'état, **H** l'opérateur d'observation et **M** -l'opérateur d'évolution : +Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action de +l'opérateur d'évolution de cet algorithme de la manière suivante, avec **x** +l'état et **P** la covariance d'erreur d'état : .. _schema_temporel_KF: .. image:: images/schema_temporel_KF.png :align: center - :width: 50% + :width: 100% .. centered:: **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman** -- 2.39.2