--- /dev/null
+#-*-coding:iso-8859-1-*-
+#
+# Copyright (C) 2008-2013 EDF R&D
+#
+# This library is free software; you can redistribute it and/or
+# modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
+# License as published by the Free Software Foundation; either
+# version 2.1 of the License.
+#
+# This library is distributed in the hope that it will be useful,
+# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
+# Lesser General Public License for more details.
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+# You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
+# License along with this library; if not, write to the Free Software
+# Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
+#
+# See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
+#
+# Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
+
+import logging
+from daCore import BasicObjects, PlatformInfo
+m = PlatformInfo.SystemUsage()
+
+import numpy
+import math
+
+# ==============================================================================
+class ElementaryAlgorithm(BasicObjects.Algorithm):
+ def __init__(self):
+ BasicObjects.Algorithm.__init__(self, "FUNCTIONTEST")
+ self.defineRequiredParameter(
+ name = "ResiduFormula",
+ default = "CenteredDL",
+ typecast = str,
+ message = "Formule de résidu utilisée",
+ listval = ["CenteredDL", "Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"],
+ )
+ self.defineRequiredParameter(
+ name = "EpsilonMinimumExponent",
+ default = -8,
+ typecast = int,
+ message = "Exposant minimal en puissance de 10 pour le multiplicateur d'incrément",
+ minval = -20,
+ maxval = 0,
+ )
+ self.defineRequiredParameter(
+ name = "InitialDirection",
+ default = [],
+ typecast = list,
+ message = "Direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
+ )
+ self.defineRequiredParameter(
+ name = "AmplitudeOfInitialDirection",
+ default = 1.,
+ typecast = float,
+ message = "Amplitude de la direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
+ )
+ self.defineRequiredParameter(
+ name = "SetSeed",
+ typecast = numpy.random.seed,
+ message = "Graine fixée pour le générateur aléatoire",
+ )
+ self.defineRequiredParameter(
+ name = "ResultTitle",
+ default = "",
+ typecast = str,
+ message = "Titre du tableau et de la figure",
+ )
+
+ def run(self, Xb=None, Y=None, U=None, HO=None, EM=None, CM=None, R=None, B=None, Q=None, Parameters=None):
+ logging.debug("%s Lancement"%self._name)
+ logging.debug("%s Taille mémoire utilisée de %.1f Mo"%(self._name, m.getUsedMemory("M")))
+ #
+ # Paramètres de pilotage
+ # ----------------------
+ self.setParameters(Parameters)
+ #
+ def RMS(V1, V2):
+ import math
+ return math.sqrt( ((numpy.ravel(V2) - numpy.ravel(V1))**2).sum() / float(numpy.ravel(V1).size) )
+ #
+ # Opérateurs
+ # ----------
+ Hm = HO["Direct"].appliedTo
+ if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NotNominalTaylor", "NominalTaylorRMS", "NotNominalTaylorRMS"]:
+ Ht = HO["Tangent"].appliedInXTo
+ #
+ # Construction des perturbations
+ # ------------------------------
+ Perturbations = [ 10**i for i in xrange(self._parameters["EpsilonMinimumExponent"],1) ]
+ Perturbations.reverse()
+ #
+ # Calcul du point courant
+ # -----------------------
+ Xn = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Xb )).T
+ FX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn ) )).T
+ NormeX = numpy.linalg.norm( Xn )
+ NormeFX = numpy.linalg.norm( FX )
+ #
+ # Fabrication de la direction de l'incrément dX
+ # ----------------------------------------------
+ if len(self._parameters["InitialDirection"]) == 0:
+ dX0 = []
+ for v in Xn.A1:
+ if abs(v) > 1.e-8:
+ dX0.append( numpy.random.normal(0.,abs(v)) )
+ else:
+ dX0.append( numpy.random.normal(0.,Xn.mean()) )
+ else:
+ dX0 = numpy.ravel( self._parameters["InitialDirection"] )
+ #
+ dX0 = float(self._parameters["AmplitudeOfInitialDirection"]) * numpy.matrix( dX0 ).T
+ #
+ # Calcul du gradient au point courant X pour l'incrément dX
+ # ---------------------------------------------------------
+ if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NotNominalTaylor", "NominalTaylorRMS", "NotNominalTaylorRMS"]:
+ GradFxdX = Ht( (Xn, dX0) )
+ GradFxdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( GradFxdX )).T
+ #
+ # Entete des resultats
+ # --------------------
+ marge = 12*" "
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "CenteredDL":
+ entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) log( R ) "
+ __doc__ = """
+ On observe le residu provenant de la différence centrée des valeurs de F
+ au point nominal et aux points perturbés, normalisée par la valeur au
+ point nominal :
+
+ || F(X+Alpha*dX) + F(X-Alpha*dX) - 2*F(X) ||
+ R(Alpha) = --------------------------------------------
+ || F(X) ||
+
+ S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
+ de F est vérifiée.
+
+ Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
+ faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
+ de F n'est pas vérifiée.
+
+ Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
+ cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
+ de la décroissance quadratique.
+
+ On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
+ """
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "Taylor":
+ entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) log( R ) "
+ __doc__ = """
+ On observe le residu issu du développement de Taylor de la fonction F,
+ normalisée par la valeur au point nominal :
+
+ || F(X+Alpha*dX) - F(X) - Alpha * GradientF_X(dX) ||
+ R(Alpha) = ----------------------------------------------------
+ || F(X) ||
+
+ S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
+ de F est vérifiée.
+
+ Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
+ faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
+ de F n'est pas vérifiée.
+
+ Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
+ cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
+ de la décroissance.
+
+ On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
+ """
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "NominalTaylor":
+ entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) |R-1| en % "
+ __doc__ = """
+ On observe le residu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
+ normalisées par la valeur au point nominal :
+
+ R(Alpha) = max(
+ || F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
+ || F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
+ )
+
+ S'il reste constamment égal à 1 à moins de 2 ou 3 pourcents prés, c'est
+ que l'hypothèse de linéarité de F est vérifiée.
+
+ S'il est égal à 1 sur une partie seulement du domaine de variation de
+ l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
+ est vérifiée.
+
+ On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
+ """
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "NominalTaylorRMS":
+ entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) |R| en % "
+ __doc__ = """
+ On observe le residu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
+ normalisées par la valeur au point nominal :
+
+ R(Alpha) = max(
+ RMS( F(X), F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
+ RMS( F(X), F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
+ )
+
+ S'il reste constamment égal à 0 à moins de 1 ou 2 pourcents prés, c'est
+ que l'hypothèse de linéarité de F est vérifiée.
+
+ S'il est égal à 0 sur une partie seulement du domaine de variation de
+ l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
+ est vérifiée.
+
+ On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
+ """
+ #
+ if len(self._parameters["ResultTitle"]) > 0:
+ msgs = marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
+ msgs += marge + " " + self._parameters["ResultTitle"] + "\n"
+ msgs += marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
+ else:
+ msgs = ""
+ msgs += __doc__
+ #
+ nbtirets = len(entete)
+ msgs += "\n" + marge + "-"*nbtirets
+ msgs += "\n" + marge + entete
+ msgs += "\n" + marge + "-"*nbtirets
+ #
+ # Boucle sur les perturbations
+ # ----------------------------
+ for i,amplitude in enumerate(Perturbations):
+ dX = amplitude * dX0
+ #
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "CenteredDL":
+ FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
+ FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
+ #
+ Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX + FX_moins_dX - 2 * FX ) / NormeFX
+ #
+ self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
+ msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
+ msgs += "\n" + marge + msg
+ #
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "Taylor":
+ FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
+ #
+ Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - FX - amplitude * GradFxdX ) / NormeFX
+ #
+ self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
+ msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
+ msgs += "\n" + marge + msg
+ #
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "NominalTaylor":
+ FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
+ FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
+ FdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
+ #
+ Residu = max(
+ numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - amplitude * FdX ) / NormeFX,
+ numpy.linalg.norm( FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
+ )
+ #
+ self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
+ msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100*abs(Residu-1),"%")
+ msgs += "\n" + marge + msg
+ #
+ if self._parameters["ResiduFormula"] is "NominalTaylorRMS":
+ FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
+ FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
+ FdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
+ #
+ Residu = max(
+ RMS( FX, FX_plus_dX - amplitude * FdX ) / NormeFX,
+ RMS( FX, FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
+ )
+ #
+ self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
+ msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100*Residu,"%")
+ msgs += "\n" + marge + msg
+ #
+ msgs += "\n" + marge + "-"*nbtirets
+ msgs += "\n"
+ #
+ # Sorties eventuelles
+ # -------------------
+ print
+ print "Results of linearity check by \"%s\" formula:\n"%self._parameters["ResiduFormula"]
+ print msgs
+ #
+ logging.debug("%s Taille mémoire utilisée de %.1f Mo"%(self._name, m.getUsedMemory("M")))
+ logging.debug("%s Terminé"%self._name)
+ #
+ return 0
+
+# ==============================================================================
+if __name__ == "__main__":
+ print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'
