Minor documentation update corrections

diff --git a/doc/en/images/schema_temporel_sequentiel.png b/doc/en/images/schema_temporel_sequentiel.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..1d8d26f
Binary files /dev/null and b/doc/en/images/schema_temporel_sequentiel.png differ

diff --git a/doc/en/ref_algorithm_3DVAR.rst b/doc/en/ref_algorithm_3DVAR.rst
index bd905fe78c001e52dda32eb88c0a76044ada0d83..9169cd2ae70867e5941ea4c19b41731ccbdc0ca9 100644 (file)
--- a/doc/en/ref_algorithm_3DVAR.rst
+++ b/doc/en/ref_algorithm_3DVAR.rst
@@ -47,6 +47,8 @@ robust formulations are proposed here:
     pair: Variant ; 3DVAR-VAN
     pair: Variant ; 3DVAR-Incr
     pair: Variant ; 3DVAR-PSAS
+    pair: Variant ; OI
+    pair: Variant ; Optimal Interpolation
 
 - "3DVAR" (3D Variational analysis, see [Lorenc86]_, [LeDimet86]_, [Talagrand97]_), original classical algorithm, extremely robust, which operates in the model space,
 - "3DVAR-VAN" (3D Variational Analysis with No inversion of B, see [Lorenc88]_), similar algorithm, which operates in the model space, avoiding inversion of the covariance matrix B (except in the case where there are bounds.),
@@ -74,6 +76,13 @@ allows to improve the estimation of *a posteriori* error covariances. This
 extension is obtained by using the "E3DVAR" variant of the filtering algorithm
 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`.
 
+Note that observation and evolution error statistics are assumed to be
+Gaussian. So, in the particular case where the observation operator :math:`H`
+is linear, this algorithm is strictly equivalent to optimal interpolation (OI).
+What's more, it performs both minimum variance estimation (MV or "*Minimum
+Variance* estimator") and maximum a posteriori estimation (MAP or "*Maximum A
+Posteriori* estimator"), which coincide in this particular case.
+
 .. ------------------------------------ ..
 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
 

diff --git a/doc/en/theory.rst b/doc/en/theory.rst
index 34dffa647d2cbca1787926c0b9b56ec9830e9eff..028fee8363f14fa9f7fa0d2276c8f00d44632ad5 100644 (file)
--- a/doc/en/theory.rst
+++ b/doc/en/theory.rst
@@ -810,6 +810,18 @@ follows, particularly appropriate for iterative Kalman filtering algorithms:
 
 with **P** the state error covariance and *t* the discrete iterative time. In
 this scheme, the analysis **(x,P)** is obtained by means of the "*correction*"
-by observing the "*prediction*" of the previous state. The concepts described
-in this diagram can be directly and simply used in ADAO to elaborate study
-cases, and are included in the description and the examples of some algorithms.
+by observing the "*prediction*" of the previous state. An another way to
+understand data assimilation in dynamics, in the space of measured states and
+measured observations, leads to the following representation of a sequential
+form of data assimilation:
+
+  .. _schema_d_AD_sequentiel:
+  .. figure:: images/schema_temporel_sequentiel.png
+    :align: center
+    :width: 100%
+
+    **Sequential scheme of states and measures for data assimilation in dynamics**
+
+The concepts described in this diagram can be directly and simply used in ADAO
+to understand and elaborate study cases, and are included in the description
+and the examples of some algorithms.

diff --git a/doc/fr/images/schema_temporel_sequentiel.png b/doc/fr/images/schema_temporel_sequentiel.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..1d402de
Binary files /dev/null and b/doc/fr/images/schema_temporel_sequentiel.png differ

diff --git a/doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst b/doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst
index 037740e8d17a3fff6473e4c66bc92bc5a121ac4c..646b43895de2ffbcb2a0ab1c59d81e840042065b 100644 (file)
--- a/doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst
+++ b/doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst
@@ -49,6 +49,8 @@ stables et robustes suivantes :
     pair: Variant ; 3DVAR-VAN
     pair: Variant ; 3DVAR-Incr
     pair: Variant ; 3DVAR-PSAS
+    pair: Variant ; OI
+    pair: Variant ; Optimal Interpolation
 
 - "3DVAR" (3D Variational analysis, voir [Lorenc86]_, [LeDimet86]_, [Talagrand97]_), algorithme classique d'origine, extrêmement robuste, opérant dans l'espace du modèle,
 - "3DVAR-VAN" (3D Variational Analysis with No inversion of B, voir [Lorenc88]_), algorithme similaire, opérant dans l'espace du modèle, permettant d'éviter l'inversion de la matrice de covariance B (sauf dans le cas où il y des bornes),
@@ -80,6 +82,15 @@ ces covariances d'erreurs *a posteriori*. On atteint cette extension en
 utilisant le variant "E3DVAR" de l'algorithme de filtrage
 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`.
 
+On remarque que les statistiques d'erreurs d'observation et d'évolution sont
+par hypothèse représentées ici sous forme gaussienne. Alors, dans le cas
+particulier où l'opérateur d'observation :math:`H` est linéaire, cet algorithme
+est strictement équivalent à l'interpolation optimale (OI ou "*Optimal
+Interpolation*"). De plus, il réalise à la fois l'estimation de variance
+minimale (MV ou "*Minimum Variance* estimator") et l'estimation de maximum a
+posteriori (MAP ou "*Maximum A Posteriori* estimator"), qui coïncident dans ce
+cas précis.
+
 .. ------------------------------------ ..
 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
 

diff --git a/doc/fr/theory.rst b/doc/fr/theory.rst
index 40bd280bf1403062084e283199253edaa403fde8..8dc1bec462c203fae4b9355bb7804e2ee86b4a5c 100644 (file)
--- a/doc/fr/theory.rst
+++ b/doc/fr/theory.rst
@@ -861,7 +861,18 @@ itératifs de filtrage de type Kalman :
 
 avec **P** la covariance d'erreur d'état et *t* le temps itératif discret. Dans
 ce schéma, l'analyse **(x,P)** est obtenue à travers la "*correction*" par
-l'observation de la "*prévision*" de l'état précédent. Les concepts décrits
-dans ce schéma peuvent directement et simplement être utilisés dans ADAO pour
-construire des cas d'études, et sont repris dans la description et les exemples
-de certains algorithmes.
+l'observation de la "*prévision*" de l'état précédent. Une autre manière de
+comprendre l'assimilation de données dynamique, dans l'espace des états mesurés
+et observations mesurées, consiste à représenter la démarche séquentielle
+d'assimilation sous la forme suivante :
+
+  .. _schema_d_AD_sequentiel:
+  .. figure:: images/schema_temporel_sequentiel.png
+    :align: center
+    :width: 100%
+
+    **Schéma séquentiel de l'état et des mesures pour l'assimilation de données en dynamique**
+
+Les concepts décrits dans ce schéma peuvent directement et simplement être
+utilisés dans ADAO pour comprendre et construire des cas d'études, et sont
+repris dans la description et les exemples de certains algorithmes.