+++ /dev/null
-c MEFISTO2: a library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
-c
-c Copyright (C) 2006-2022 CEA/DEN, EDF R&D, OPEN CASCADE
-c
-c This library is free software; you can redistribute it and/or
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-c Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
-c
-c See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
-c
-c File : trte.f le Fortran du trianguleur plan
-c Module : SMESH
-c Author : Alain PERRONNET
-c Date : 13 novembre 2006
-
- double precision function diptdr( pt , p1dr , p2dr )
-c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++012
-c but : calculer la distance entre un point et une droite
-c ----- definie par 2 points p1dr et p2dr
-c
-c entrees :
-c ---------
-c pt : le point de R ** 2
-c p1dr p2dr : les 2 points de R ** 2 de la droite
-c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++012
-c programmeur : alain perronnet analyse numrique paris janvier 1986
-c....................................................................012
- double precision pt(2),p1dr(2),p2dr(2), a, b, c
-c
-c les coefficients de la droite a x + by + c =0
- a = p2dr(2) - p1dr(2)
- b = p1dr(1) - p2dr(1)
- c = - a * p1dr(1) - b * p1dr(2)
-c
-c la distance = | a * x + b * y + c | / sqrt( a*a + b*b )
- diptdr = abs( a * pt(1) + b * pt(2) + c ) / sqrt( a*a + b*b )
- end
-
- subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer la qualite d'un triangle de r**2
-c ----- 2 coordonnees des 3 sommets en double precision
-c
-c entrees :
-c ---------
-c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
-c sens direct pour une surface et qualite >0
-c sorties :
-c ---------
-c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
-c 1 etant la qualite optimale
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris janvier 1995
-c2345x7..............................................................012
- parameter ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
-c d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
- double precision p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
-c
-c la longueur des 3 cotes
- a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
- b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
- c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
-c
-c demi perimetre
- p = (a+b+c) * 0.5d0
-c
- if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
-c critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
- qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
- % / max(a,b,c)
- else
- qualite = 0d0
- endif
-c
-c
-c autres criteres possibles:
-c critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
-c qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
-c
-c critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
-c qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
-c
-c critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
-c qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
- end
-
-
- double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
-c -----
-c parametres d entree :
-c ---------------------
-c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
-c
-c parametre resultat :
-c --------------------
-c surtd2 : surface du triangle
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- double precision p1(2), p2(2), p3(2)
-c
-c la surface du triangle
- surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
- % - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
- end
-
- integer function nopre3( i )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : numero precedent i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
-c -----
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- if( i .eq. 1 ) then
- nopre3 = 3
- else
- nopre3 = i - 1
- endif
- end
-
- integer function nosui3( i )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : numero suivant i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
-c -----
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- if( i .eq. 3 ) then
- nosui3 = 1
- else
- nosui3 = i + 1
- endif
- end
-
- subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
-c -----
-c entrees:
-c --------
-c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
-c
-c sortie :
-c --------
-c v3 : vecteur = v1 produit vectoriel v2
-cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris mars 1987
-c2345x7..............................................................012
- double precision v1(3), v2(3), v3(3)
-c
- v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
- v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
- v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
-c
- return
- end
-
- subroutine norme1( n, v, ierr )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
-c -----
-c entrees :
-c ---------
-c n : nombre de composantes du vecteur
-c
-c modifie :
-c ---------
-c v : le vecteur a normaliser a 1
-c
-c sortie :
-c ---------
-c ierr : 1 si la norme de v est egale a 0
-c 0 si pas d'erreur
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris mars 1987
-c ......................................................................
- double precision v( n ), s, sqrt
-c
- s = 0.0d0
- do 10 i=1,n
- s = s + v( i ) * v( i )
- 10 continue
-c
-c test de nullite de la norme du vecteur
-c --------------------------------------
- if( s .le. 0.0d0 ) then
-c norme nulle du vecteur non normalisable a 1
- ierr = 1
- return
- endif
-c
- s = 1.0d0 / sqrt( s )
- do 20 i=1,n
- v( i ) = v ( i ) * s
- 20 continue
-c
- ierr = 0
- end
-
-
- subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
-c -----
-c
-c entrees:
-c --------
-c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c
-c sorties:
-c --------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c chainage des aretes vides amont et aval
-c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
-c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
-c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- integer nosoar(mosoar,mxsoar)
-c
-c initialisation des aretes 1 a mxsomm
- do 10 i=1,mxsomm
-c
-c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
- nosoar( 1, i ) = 0
-c
-c arete sur aucune ligne
- nosoar( 3, i ) = 0
-c
-c la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
- nosoar( 6, i ) = -2
-c
-c fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
- nosoar( mosoar, i ) = 0
-c
- 10 continue
-c
-c la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
-c car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
- n1soar = mxsomm + 1
-c
-c initialisation des aretes vides et des chainages
- do 20 i = n1soar, mxsoar
-c
-c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
- nosoar( 1, i ) = 0
-c
-c arete sur aucune ligne
- nosoar( 3, i ) = 0
-c
-c chainage sur l'arete vide qui precede
-c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
- nosoar( 4, i ) = i-1
-c
-c chainage sur l'arete vide qui suit
-c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
- nosoar( 5, i ) = i+1
-c
-c chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
- nosoar( 6, i ) = -2
-c
-c fin de chainage du hachage
- nosoar( mosoar, i ) = 0
-c
- 20 continue
-c
-c la premiere arete vide n'a pas de precedent
- nosoar( 4, n1soar ) = 0
-c
-c la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
- nosoar( 5, mxsoar ) = 0
- end
-
-
- subroutine azeroi ( l , ntab )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
-c -----
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
-c23456---------------------------------------------------------------012
- integer ntab(l)
- do 1 i = 1 , l
- ntab( i ) = 0
- 1 continue
- end
-
-
- subroutine fasoar( ns1, ns2, nt1, nt2, nolign,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
-c ----- nosoar des aretes de la triangulation
-c
-c entrees:
-c --------
-c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
-c nt1 : numero du triangle auquel appartient l'arete
-c nt1=-1 si numero inconnu
-c nt2 : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
-c nt2=-1 si numero inconnu
-c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
-c =0 si l'arete n'est une arete de ligne
-c ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c chainage des aretes vides amont et aval
-c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
-c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
-c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
-c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
-c
-c ierr : si < 0 en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
-c "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
-c si >=0 en entree affichage de ce type d'erreur
-c
-c sorties:
-c --------
-c noar : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
-c des triangles nt1 et nt2
-c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
-c differents des triangles nt1 et nt2
-c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
-c dont le second n'est pas le triangle nt2
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- parameter (lchain=6)
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
- integer nu2sar(2)
-c
- ierr = 0
-c
-c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
- nu2sar(1) = ns1
- nu2sar(2) = ns2
-c
-c hachage de l'arete de sommets nu2sar
- call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
-c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
-c <0 => no arete ajoutee
-c =0 => saturation du tableau nosoar
-c
- if( noar .eq. 0 ) then
-c
-c saturation du tableau nosoar
- write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
- ierr = 1
- return
-c
- else if( noar .lt. 0 ) then
-c
-c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
- noar = -noar
-c le numero de la ligne de l'arete
- nosoar(3,noar) = nolign
-c le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
- nosoar(4,noar) = nt1
-c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
- nosoar(5,noar) = nt2
-c le chainage est mis a -1
- nosoar(lchain,noar) = -1
-c
-c le sommet appartient a l'arete noar
- noarst( nu2sar(1) ) = noar
- noarst( nu2sar(2) ) = noar
-c
- else
-c
-c l'arete a ete retrouvee.
-c si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
-c alors il y a une erreur
- if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
- % nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
- if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
- % nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
- % nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
- % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
-c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
- if( ierr .ge. 0 ) then
- write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
- % ' dans 2 triangles',nosoar(4,noar),nosoar(5,noar),
- % ' et ajouter',nt1,nt2
- write(imprim,*)'arete',noar,(nosoar(i,noar),i=1,mosoar)
- endif
-c
-c ERREUR. CORRECTION POUR VOIR ...
- nosoar(4,noar) = NT1
- nosoar(5,noar) = NT2
-ccc ierr = 2
-ccc return
- endif
- endif
-c
-c mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
-c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
- if( nosoar(4,noar) .le. 0 ) then
-c pas de triangle connu pour cette arete
- n = 4
- else
-c deja un triangle connu. ce nouveau est le second
- if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and. nt1 .gt. 0 .and.
- % nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
-c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
- write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
- % ' dans triangles',nosoar(4,noar),nosoar(5,noar),
- % ' et ajouter triangle',nt1
- ierr = 3
- return
- endif
- n = 5
- endif
- nosoar(n,noar) = nt1
-c
-c cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
- if( nt2 .gt. 0 ) then
-c l'arete appartient a 2 triangles
- if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and.
- % nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
-c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
- write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
- % ' de st',nosoar(1,noar),'-',nosoar(2,noar),
- % ' dans plus de 2 triangles'
- ierr = 4
- return
- endif
- nosoar(5,noar) = nt2
- endif
-c
- endif
-c
-c pas d'erreur
- ierr = 0
- end
-
- subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
-c ----- image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
-c par une resolution directe due a Nicolas Thenault
-c
-c entrees:
-c --------
-c x,y : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
-c s : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
-c
-c sorties:
-c --------
-c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
-c ierr : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteurs: thenault tulenew analyse numerique paris janvier 1998
-c modifs : perronnet alain analyse numerique paris janvier 1998
-c234567..............................................................012
- real s(1:2,1:4), dist(2)
- double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
-c
- a = s(1,1)
- b = s(1,2) - s(1,1)
- c = s(1,4) - s(1,1)
- d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
-c
- alpha = s(2,1)
- beta = s(2,2) - s(2,1)
- gamma = s(2,4) - s(2,1)
- delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
-c
- u = beta * c - b * gamma
- if( u .eq. 0 ) then
-c quadrangle degenere
- ierr = 1
- return
- endif
- v = delta * c - d * gamma
- w = b * delta - beta * d
-c
- x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
- y0 = b * (y-alpha) - beta * (x-a)
-c
- a = v * w
- b = u * u - w * x0 - v * y0
- c = x0 * y0
-c
- if( a .ne. 0 ) then
-c
- delta = sqrt( b*b-4*a*c )
- if( b .ge. 0.0 ) then
- t(2) = -b - delta
- else
- t(2) = -b + delta
- endif
-c la racine de plus grande valeur absolue
-c (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
-c donc a tester en second pour reduire les calculs)
- t(2) = t(2) / ( 2 * a )
-c calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
- t(1) = - b/a - t(2)
-c
- do 10 i=1,2
-c
-c la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
- xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
- yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
- if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
- if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
- endif
-c
-c le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
-c cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
-c => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
- dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
-c
- 10 continue
-c
- if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
-c f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
-c xc yc sont deja calcules
- goto 9000
- endif
-c
- else if ( b .ne. 0 ) then
- t(1) = - c / b
- else
- t(1) = 0
- endif
-c
-c les 2 coordonnees du point dans le carre unite
- xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
- yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
-c
- 9000 ierr = 0
- return
- end
-
-
- subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : le point est il dans le triangle de sommets nosotr
-c -----
-c
-c entrees:
-c --------
-c point : les 2 coordonnees du point
-c pxyd : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
-c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
-c
-c sorties:
-c --------
-c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
-c =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- integer nosotr(3)
- double precision point(2), pxyd(3,*)
- double precision xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
-c
- xp = point( 1 )
- yp = point( 2 )
-c
- n1 = nosotr( 1 )
- x1 = pxyd( 1 , n1 )
- y1 = pxyd( 2 , n1 )
-c
- n2 = nosotr( 2 )
- x2 = pxyd( 1 , n2 )
- y2 = pxyd( 2 , n2 )
-c
- n3 = nosotr( 3 )
- x3 = pxyd( 1 , n3 )
- y3 = pxyd( 2 , n3 )
-c
-c 2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
-c de calcul des coordonnees barycentriques du point p
- d = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
-c
- if( d .gt. 0 ) then
-c
-c triangle non degenere
-c =====================
-c calcul des 3 coordonnees barycentriques du
-c point xp yp dans le triangle
- cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
- cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
- cb3 = 1d0 - cb1 -cb2
-ccc cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
-c
-ccc if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
- if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
- % cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
- % cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
-c
-c le triangle nosotr contient le point
- nsigne = 1
- else
- nsigne = 0
- endif
-c
- else
-c
-c triangle degenere
-c =================
-c le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
- nsigne = 0
- do 10 i=1,3
-c le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
- x1 = pxyd(1,n1)
- y1 = pxyd(2,n1)
- d = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
- % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
- dd = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
- % - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
- cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
- % + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
- cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
- % + ( point(2) - y1 ) ** 2
- cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
- % + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
- if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
-c le point 3 est sur l'arete 1-2
-c le point doit y etre aussi
- if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
-c point sur l'arete
- nsigne = nsigne + 1
- endif
- else
-c le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
- if( d * dd .ge. 0 ) then
- nsigne = nsigne + 1
- endif
- endif
-c permutation circulaire des 3 sommets et aretes
- n = n1
- n1 = n2
- n2 = n3
- n3 = n
- 10 continue
- if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
- endif
- end
-
- integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
-c ----- le point p
-c
-c entrees:
-c --------
-c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
-c pxyd : x y distance des points
-c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c sorties :
-c ---------
-c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
-c i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- integer letree(0:8,0:*)
- double precision pxyd(3,*), p(2),
- % x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
-c
-c le numero des 3 sommets du triangle
- ns1 = letree( 6, nt )
- ns2 = letree( 7, nt )
- ns3 = letree( 8, nt )
-c
-c les coordonnees entre 0 et 1 du point p
- x1 = pxyd(1,ns1)
- y1 = pxyd(2,ns1)
-c
- x21 = pxyd(1,ns2) - x1
- y21 = pxyd(2,ns2) - y1
-c
- x31 = pxyd(1,ns3) - x1
- y31 = pxyd(2,ns3) - y1
-c
- d = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
-c
- xe = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
- ye = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
-c
- if( xe .gt. 0.5d0 ) then
-c sous-triangle droit
- nosstr = 2
- else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
-c sous-triangle haut
- nosstr = 3
- else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
-c sous-triangle gauche
- nosstr = 1
- else
-c sous-triangle central
- nosstr = 0
- endif
- end
-
-
- integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
-c ----- le point p a partir du te notrde de letree
-c
-c entrees:
-c --------
-c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
-c pxyd : x y distance des points
-c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c sorties :
-c ---------
-c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- integer letree(0:8,0:*)
- double precision pxyd(1:3,*), p(2)
-c
-c la racine depart de la recherche
- notrpt = notrde
-c
-c tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
- 10 if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
-c
-c recherche du sous-triangle contenant p
- nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
-c
-c le numero letree du sous-triangle
- notrpt = letree( nsot, notrpt )
- goto 10
-c
- endif
- end
-
-
- subroutine teajpt( ns, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
- & ntrp, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : ajout du point ns de pxyd dans letree
-c -----
-c
-c entrees:
-c --------
-c ns : numero du point a ajouter dans letree
-c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
-c pxyd : tableau des coordonnees des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c
-c modifies :
-c ----------
-c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
-c
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 \85a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c sorties :
-c ---------
-c ntrp : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
-c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- integer letree(0:8,0:*)
- double precision pxyd(3,mxsomm)
-c
-c depart de la racine
- ntrp = 1
-c
-c recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
- 1 ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
-c
-c existe t il un point libre
- do 10 i=0,3
- if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
-c la place i est libre
- letree(i,ntrp) = -ns
- ierr = 0
- return
- endif
- 10 continue
-c
-c pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
-c a partir des 3 milieux des aretes
- call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout du point ns
- goto 1
- end
-
- subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
-c ----- par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
-c attention : notrva n'est pas forcement minimal
-c
-c entrees:
-c --------
-c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
-c lar : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur-triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c sorties :
-c ---------
-c notrva : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
-c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
-c lhpile : =0 si nt et notrva ont meme taille
-c >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- integer letree(0:8,0:*)
- integer lapile(1:64)
-c
-c initialisation de la pile
-c le triangle est empile
- lapile(1) = nt
- lhpile = 1
-c
-c tant qu'il existe un sur-triangle
- 10 ntr = lapile( lhpile )
- if( ntr .eq. 1 ) then
-c racine atteinte => pas de triangle voisin
- notrva = 0
- lhpile = lhpile - 1
- return
- endif
-c
-c le type du triangle ntr
- nty = letree( 5, ntr )
-c l'eventuel sur-triangle
- nsut = letree( 4, ntr )
-c
- if( nty .eq. 0 ) then
-c
-c triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
-c dans le sur-triangle de ntr
-c ce triangle remplace ntr dans lapile
- lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
- goto 20
- endif
-c
-c triangle ntr de type nty>0
- if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
-c
-c le triangle voisin par lar est le triangle 0
- lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
- goto 20
- endif
-c
-c triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
- if( nsut .eq. 0 ) then
-c
-c ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
- notrva = 0
- return
- else
-c
-c le sur-triangle est empile
- lhpile = lhpile + 1
- lapile(lhpile) = nsut
- goto 10
- endif
-c
-c descente aux sous-triangles selon la meme arete
- 20 notrva = lapile( lhpile )
-c
- 30 lhpile = lhpile - 1
- if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
-c le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
-c lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
- return
- else
-c le triangle a 4 sous-triangles
- if( lhpile .gt. 0 ) then
-c
-c bas de pile non atteint
- nty = letree( 5, lapile(lhpile) )
- if( nty .eq. lar ) then
-c l'oppose est suivant(nty) de notrva
- notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
- else
-c l'oppose est precedent(nty) de notrva
- notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
- endif
- goto 30
- endif
- endif
-c
-c meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
- end
-
-
- subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
-c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
-c xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
-c
-c entrees :
-c ---------
-c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
-c ierr : <0 => pas d'affichage si triangle degenere
-c >=0 => affichage si triangle degenere
-c
-c sortie :
-c --------
-c cetria : cetria(1)=abcisse du centre
-c cetria(2)=ordonnee du centre
-c cetria(3)=carre du rayon 1d28 si triangle degenere
-c ierr : 0 si triangle non degenere
-c 1 si triangle degenere
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris juin 1995
-c2345x7..............................................................012
- parameter (epsurf=1d-7)
- common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
- double precision x1,y1,x21,y21,x31,y31,
- % aire2,xc,yc,rot,
- % xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
-c
-c le calcul de 2 fois l'aire du triangle
-c attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
- x1 = xy1(1)
- x21 = xy2(1) - x1
- x31 = xy3(1) - x1
-c
- y1 = xy1(2)
- y21 = xy2(2) - y1
- y31 = xy3(2) - y1
-c
- aire2 = x21 * y31 - x31 * y21
-c
-c recherche d'un test relatif peu couteux
-c pour reperer la degenerescence du triangle
- if( abs(aire2) .le.
- % epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
-c triangle de qualite trop faible
- if( ierr .ge. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
-c call lereur
- write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
- write(imprim,10000) xy1,xy2,xy3,aire2
- endif
-10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
- cetria(1) = 0d0
- cetria(2) = 0d0
- cetria(3) = 1d28
- ierr = 1
- return
- endif
-c
-c les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
-c x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
-c y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
-c x = (x1+x3)/2 + rot * (y3-y1)
-c y = (y1+y3)/2 - rot * (x3-x1)
-c ==========================================================
- rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
-c
- xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
- yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
-c
- cetria(1) = xc
- cetria(2) = yc
-c
-c le carre du rayon
- cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
-c
-c pas d'erreur rencontree
- ierr = 0
- end
-
-
- double precision function angled( p1, p2, p3 )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
-c -----
-c
-c entrees :
-c ---------
-c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
-c sens direct pour une surface >0
-c sorties :
-c ---------
-c angled : angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
-c 0 si p1=p2 ou p1=p3
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- double precision p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
-c
-c les cotes
- x21 = p2(1) - p1(1)
- y21 = p2(2) - p1(2)
- x31 = p3(1) - p1(1)
- y31 = p3(2) - p1(2)
-c
-c longueur des cotes
- a1 = x21 * x21 + y21 * y21
- a2 = x31 * x31 + y31 * y31
- d = sqrt( a1 * a2 )
- if( d .eq. 0 ) then
- angled = 0
- return
- endif
-c
-c cosinus de l'angle
- c = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
- if( c .le. -1.d0 ) then
-c tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
- angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
- return
- else if( c .ge. 1.d0 ) then
-c tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
- angled = 0
- return
- endif
-c
- angled = acos( c )
- if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
-c demi plan inferieur
- angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
- endif
- end
-
-
- subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd, comxmi,
- % aretmx, mxtree, letree,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : initialisation des tableaux letree
-c ----- ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
-c
-c entrees:
-c --------
-c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
-c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
-c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
-c
-c entrees et sorties :
-c --------------------
-c nbsomm : nombre de sommets apres identification
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c tableau reel(3,mxsomm)
-c
-c sorties:
-c --------
-c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c ierr : 0 si pas d'erreur
-c 51 saturation letree
-c 52 saturation pxyd
-c 7 tous les points sont alignes
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
-c....................................................................012
- integer letree(0:8,0:mxtree)
- double precision pxyd(3,mxsomm)
- double precision comxmi(3,2)
- double precision a(2),s,aretmx,rac3
-c
-c protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
- ierr = 0
- nbsofr = nbsomm
- do 1 i = 1, nbsomm
- comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
- comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
- comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
- comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
- 1 continue
-c
-c creation de l'arbre letree
-c ==========================
-c la premiere colonne vide de letree
- letree(0,0) = 2
-c chainage des te vides
- do 4 i = 2 , mxtree
- letree(0,i) = i+1
- 4 continue
- letree(0,mxtree) = 0
-c les maxima des 2 indices de letree
- letree(1,0) = 8
- letree(2,0) = mxtree
-c
-c la racine
-c aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
- letree(0,1) = 0
- letree(1,1) = 0
- letree(2,1) = 0
- letree(3,1) = 0
-c pas de sur-triangle
- letree(4,1) = 0
- letree(5,1) = 0
-c le numero pxyd des 3 sommets du te 1
- letree(6,1) = nbsomm + 1
- letree(7,1) = nbsomm + 2
- letree(8,1) = nbsomm + 3
-c
-c calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
-c ======================================================
- a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
- a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
-c la longueur de la diagonale
- s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
- do 60 k=1,2
- if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
- write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
-c call lereur
- ierr = 7
- return
- endif
- 60 continue
-c
-c le maximum des ecarts
- s = s + s
-c
-c le triangle equilateral englobant
-c =================================
-c ecart du rectangle au triangle equilateral
- rac3 = sqrt( 3.0d0 )
- arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
-c
-c le point nbsomm + 1 en bas a gauche
- nbsomm = nbsomm + 1
- pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
- pxyd(2,nbsomm) = comxmi(2,1) - aretmx
- pxyd(3,nbsomm) = s
-c
-c le point nbsomm + 2 en bas a droite
- nbsomm = nbsomm + 1
- pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
- pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
- pxyd(3,nbsomm) = s
-c
-c le point nbsomm + 3 sommet au dessus
- nbsomm = nbsomm + 1
- pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
- pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
- pxyd(3,nbsomm) = s
-c
-c ajout des sommets des lignes pour former letree
-c ===============================================
- do 150 i=1,nbsofr
-c ajout du point i de pxyd a letree
- call teajpt( i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
- & nt, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- 150 continue
-c
- return
- end
-
-
- subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer la longueur de l'arete ideale longai en dx,dy
-c -----
-c entrees:
-c --------
-c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
-c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
-c 1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
-c ... autres options a definir ...
-c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
-c
-c sorties:
-c --------
-c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
-c ierr : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
-c 1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
-c 2 longueur calculee nulle
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
-c
- double precision areteideale
- double precision dx, dy, longai
- double precision xyz(3), xyzd(3), d0
-c
- ierr = 0
- if( nutysu .gt. 0 ) then
- d0 = longai
-c le point ou se calcule la longueur
- xyz(1) = dx
- xyz(2) = dy
-c z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
- xyz(3) = 0d0
-c la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
- xyzd(1) = 0d0
- xyzd(2) = 0d0
- xyzd(3) = 0d0
-
- longai = areteideale(xyz,xyzd)
-c (xyz,xyzd)
- if( longai .lt. 0d0 ) then
- write(imprim,10000) xyz
-10000 format('attention: longueur de areteideale(',
- % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
- longai = -longai
- endif
- if( longai .eq. 0d0 ) then
- write(imprim,10001) xyz
-10001 format('erreur: longueur de areteideale(',
- % g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
- ierr = 2
- longai = d0
- endif
- endif
- end
-
-
- subroutine tehote( nutysu,
- % nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
- % comxmi, aretmx,
- % letree, mxqueu, laqueu,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
-c ----- prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
-c
-c entrees:
-c --------
-c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
-c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
-c 1 il existe une fonction areteideale()
-c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
-c autres options a definir...
-c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
-c imposes par l'utilisateur
-c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation et te
-c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
-c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
-c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
-c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
-c avant mise a l'echelle a 2**20
-c
-c modifies:
-c ---------
-c nbsomm : nombre de sommets apres identification
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
-c letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c auxiliaire :
-c ------------
-c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
-c
-c sorties:
-c --------
-c ierr : 0 si pas d'erreur
-c 51 si saturation letree dans te4ste
-c 52 si saturation pxyd dans te4ste
-c >0 si autre erreur
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
-c2345x7..............................................................012
- double precision ampli
- parameter (ampli=1.34d0)
- common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
-c
- double precision pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
- double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
- double precision dmin, dmax
- integer letree(0:8,0:*)
-c
- integer laqueu(1:mxqueu),lequeu
-c lequeu : entree dans la queue
-c lhqueu : longueur de la queue
-c gestion circulaire
-c
- integer nuste(3)
- equivalence (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
-c
- ierr = 0
-c
-c existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
-c autour du point. ici la carte est supposee isotrope
-c ==========================================================
-c attention: si la fonction taille_ideale existe
-c alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
-c sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
-c propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
-c
- if( nutysu .gt. 0 ) then
-c
-c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
-c ---------------------------------------
-c initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
- do 1 i=1,nbsomm
-c calcul de pxyzd(3,i)
- call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
- % pxyd(3,i), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
- 1 continue
-c
- else
-c
-c la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
-c ---------------------------------------------
-c prise en compte des distances souhaitees dans le plan
-c autour des points frontaliers et des points internes imposes
-c toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
-c lors de l'execution du sp teqini
- do 3 i=1,nbarpi
-c le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
-c recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
- nte = 1
- 2 nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
-c la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
-c a la distance souhaitee?
- ns1 = letree(6,nte)
- ns2 = letree(7,nte)
- ns3 = letree(8,nte)
- d2 = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
- % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
- % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
- % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
- % , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
- % ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
- if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
-c le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
- call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
- & ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- goto 2
- endif
- 3 continue
- endif
-c
-c le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
-c ==================================================================
- nte = 2
- if( letree(0,2) .le. 0 ) then
-c le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
-c il est donc decoupe en 4 soustriangles
- nbsom0 = nbsomm
- call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
- % ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
-c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
- call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
- % pxyd(3,i), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
- 4 continue
- endif
-c
-c le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
-c souhaitee pour le fond de la triangulation
- aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
-c
-c tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
-c cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
-c s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
-c ===============================================================
-c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
-c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
- ns1 = letree(6,1)
- ns2 = letree(7,1)
- ns3 = letree(8,1)
- a = aretmx * 0.01d0
-c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
- s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
- xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
-c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
- s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
- xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
- yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
-c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
-c droite gauche du te 1
- s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
- yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
-c
-c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
- if( nbarpi .le. 8 ) then
-c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
- xrmin = pxyd(1,ns1) - a
- xrmax = pxyd(1,ns2) + a
- yrmin = pxyd(2,ns1) - a
- yrmax = pxyd(2,ns3) + a
- endif
-c
- nbs0 = nbsomm
- nbiter = -1
-c
-c initialisation de la queue
- 5 nbiter = nbiter + 1
- lequeu = 1
- lhqueu = 0
-c la racine de letree initialise la queue
- laqueu(1) = 1
-c
-c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
- 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
-c
-c le triangle te a traiter
- i = lequeu - lhqueu
- if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
- nte = laqueu( i )
-c la longueur de la queue est reduite
- lhqueu = lhqueu - 1
-c
-c nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
- 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
-c
-c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
- if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
- write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
- ierr = 7
- return
- endif
- do 20 i=3,0,-1
-c ajout du sous-triangle i
- lhqueu = lhqueu + 1
- lequeu = lequeu + 1
- if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
- laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
- 20 continue
- goto 10
-c
- endif
-c
-c ici nte est un triangle minimal non subdivise
-c ---------------------------------------------
-c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
- ns1 = letree(6,nte)
- ns2 = letree(7,nte)
- ns3 = letree(8,nte)
- if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
- dmin = pxyd(1,ns2)
- dmax = pxyd(1,ns1)
- else
- dmin = pxyd(1,ns1)
- dmax = pxyd(1,ns2)
- endif
- if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
- % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
- if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
- dmin = pxyd(2,ns3)
- dmax = pxyd(2,ns1)
- else
- dmin = pxyd(2,ns1)
- dmax = pxyd(2,ns3)
- endif
- if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
- % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
-c
-c nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
-c =======================================================
-c le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
- d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
- % (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
-c
- if( nutysu .eq. 0 ) then
-c
-c il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
-c -------------------------------------------
-c si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
-c alors le te est decoupe
- if( d2 .gt. aretm2 ) then
-c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
-c en 4 sous-triangles
- call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
- % nte, letree, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- goto 15
- endif
-c
- else
-c
-c il existe ici une fonction 'taille_ideale'
-c ------------------------------------------
-c si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
-c des 3 tailles_ideales aux sommets alors le te est decoupe
- do 28 i=1,3
- if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
-c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
-c en 4 sous-triangles
- nbsom0 = nbsomm
- call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
- & nte, letree, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
-c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
- call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
- % pxyd(3,j), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
- 27 continue
- goto 15
- endif
- 28 continue
- endif
-c
-c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
-c si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
-c =================================================================
- 29 do 30 i=1,3
-c
-c noteva triangle voisin de nte par l'arete i
- call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
- if( noteva .le. 0 ) goto 30
-c il existe un te voisin
- if( niveau .gt. 0 ) goto 30
-c nte a un te voisin plus petit ou egal
- if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
-c nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
-c
- if( nbiter .gt. 0 ) then
-c les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
- ns2 = letree(i,noteva)
- if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
-c ns2 n'est pas subdivise
- ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
- if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
-c les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
- goto 30
- endif
- endif
- endif
-c
-c saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
-c --------------------------------------------------------------
- nbsom0 = nbsomm
- call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
- & ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- if( nutysu .gt. 0 ) then
- do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
-c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
- call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
- % pxyd(3,j), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
- 32 continue
- endif
- goto 15
-c
- 30 continue
- endif
- endif
- goto 10
- endif
- if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
- nbs0 = nbsomm
- goto 5
- endif
- return
-c
-c pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
-
- 9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
-c call lereur
- return
- end
-
-
- subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
- % mxqueu, laqueu, letree,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : trianguler les triangles equilateraux feuilles et
-c ----- les points de la frontiere et les points internes imposes
-c
-c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
-c
-c entrees:
-c --------
-c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
-c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
-c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
-c imposes par l'utilisateur
-c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c
-c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c auxiliaire :
-c ------------
-c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
-c
-c sorties:
-c --------
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
-c =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
-c
- double precision pxyd(3,mxsomm)
- double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
- double precision dmin, dmax
-c
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(mxsomm)
-c
- integer letree(0:8,0:*)
- integer laqueu(1:mxqueu)
-c lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
-c lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
-c
- integer milieu(3), nutr(1:13)
-c
-c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
-c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
- ns1 = letree(6,1)
- ns2 = letree(7,1)
- ns3 = letree(8,1)
- a = aretmx * 0.01d0
-c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
- s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
- xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
-c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
- s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
- xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
- yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
-c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
-c droite gauche du te 1
- s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
- yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
-c
-c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
- if( nbarpi .le. 8 ) then
-c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
- xrmin = pxyd(1,ns1) - a
- xrmax = pxyd(1,ns2) + a
- yrmin = pxyd(2,ns1) - a
- yrmax = pxyd(2,ns3) + a
- endif
-c
-c initialisation du tableau noartr
- do 5 i=1,mxartr
-c le numero de l'arete est inconnu
- noartr(1,i) = 0
-c le chainage sur le triangle vide suivant
- noartr(2,i) = i+1
- 5 continue
- noartr(2,mxartr) = 0
- n1artr = 1
-c
-c parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
-c =====================================================================
-c initialisation de la queue sur les te
- ierr = 0
- lequeu = 1
- lhqueu = 0
-c la racine de letree initialise la queue
- laqueu(1) = 1
-c
-c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
- 10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
-c
-c le triangle te a traiter
- i = lequeu - lhqueu
- if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
- nte = laqueu( i )
-c la longueur est reduite
- lhqueu = lhqueu - 1
-c
-c nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
- 15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
-c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
- if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
- write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
- ierr = 5
- return
- endif
- do 20 i=3,0,-1
-c ajout du sous-triangle i
- lhqueu = lhqueu + 1
- lequeu = lequeu + 1
- if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
- laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
- 20 continue
- goto 10
- endif
-c
-c ici nte est un triangle minimal non subdivise
-c ---------------------------------------------
-c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
- ns1 = letree(6,nte)
- ns2 = letree(7,nte)
- ns3 = letree(8,nte)
- if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
- dmin = pxyd(1,ns2)
- dmax = pxyd(1,ns1)
- else
- dmin = pxyd(1,ns1)
- dmax = pxyd(1,ns2)
- endif
- if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
- % (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
- if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
- dmin = pxyd(2,ns3)
- dmax = pxyd(2,ns1)
- else
- dmin = pxyd(2,ns1)
- dmax = pxyd(2,ns3)
- endif
- if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
- % (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
-c
-c te minimal et interne au rectangle englobant
-c --------------------------------------------
-c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
-c par ses aretes
- nbmili = 0
- do 30 i=1,3
-c
-c a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
- milieu(i) = 0
-c
-c recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
- call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
-c noteva : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
-c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
-c niveau : =0 si nte et noteva ont meme taille
-c >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
- if( noteva .gt. 0 ) then
-c il existe un te voisin
- if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
-c noteva est plus petit que nte
-c => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
-c le sous-te 0 du te noteva
- nsot = letree(0,noteva)
-c le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
- milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
- nbmili = nbmili + 1
- endif
- endif
-c
- 30 continue
-c
-c triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
- goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
-c
-c 0 milieu => 1 triangle = le te nte
-c ----------------------------------
- 50 call f0trte( letree(0,nte), pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- goto 10
-c
-c 1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
-c -----------------------------------
- 100 call f1trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- goto 10
-c
-c 2 milieux => 3 triangles
-c -----------------------------------
- 200 call f2trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- goto 10
-c
-c 3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
-c -------------------------------------
- 300 call f3trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- goto 10
- endif
- endif
- goto 10
- endif
- end
-
-
- subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : chainer en colonne lchain les aretes non vides et
-c ----- non frontalieres du tableau nosoar
-c
-c entrees:
-c --------
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
-c
-c modifies :
-c ----------
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
-c nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
-c
-c sortie :
-c --------
-c na1 : numero dans nosoar de la premiere arete interne
-c les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- parameter (lchain=6)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar)
-c
-c formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
-c recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
- do 10 na1=1,mxsoar
- if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
- 10 continue
-c
-c protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
- 15 na0 = na1
- do 20 na=na1+1,mxsoar
- if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
-c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
- nosoar(lchain,na0) = na
- na0 = na
- endif
- 20 continue
-c
-c la derniere arete interne n'a pas de suivante
- nosoar(lchain,na0) = 0
- end
-
-
- subroutine tedela( pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
-c ----- du tableau nosoar
-c echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
-c a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
-c circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
-c
-c entrees:
-c --------
-c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
-c
-c modifies :
-c ----------
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
-c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
-c des aretes a rendre delaunay
-c
-c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- parameter (lchain=6)
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
- % s12, s34, a12, cetria(3), r0
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*)
-c
-c le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
- modifs = 0
- r0 = 0
-c
-c la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
- na0 = n1ardv
-c
-c tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
-c ==================================================================
- 20 if( na0 .gt. 0 ) then
-c
-c l'arete a traiter
- na = na0
-c la prochaine arete a traiter
- na0 = nosoar(lchain,na0)
-c
-c l'arete est marquee traitee avec le numero -1
- nosoar(lchain,na) = -1
-c
-c l'arete est elle active?
- if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
-c
-c si arete frontaliere pas d'echange possible
- if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
-c
-c existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
- if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
-c
-c aucun des 2 triangles est-il desactive?
- if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
- % noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
-c
-c l'arete appartient a deux triangles actifs
-c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
- call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
- % ns1, ns2, ns3, ns4 )
- if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
-c
-c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
- a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
-c
-c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
-c -------------------------------------------------
-c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
- s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
- s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
- s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
- if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
-c
-c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
- s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
- s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
- s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
-c
- if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
-c
-c quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
-c ------------------ ---------------------------------
-c calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a ns123
-c pas d'affichage si le triangle est degenere
- ierr = -1
- call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
- % ierr )
- if( ierr .gt. 0 ) then
-c ierr=1 si triangle degenere => abandon
- goto 20
- endif
-c
- if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
- % .lt. cetria(3) ) then
-c
-c protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
- if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
-c
-c oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
-c => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
-c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
- call te2t2t( na, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % moartr, noartr, na34 )
- if( na34 .eq. 0 ) goto 20
- r0 = cetria(3)
-c
-c l'arete na34 est marquee traitee
- nosoar(lchain,na34) = -1
- modifs = modifs + 1
-c
-c les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
- do 60 j=4,5
- nt = nosoar(j,na34)
- do 50 i=1,3
- n = abs( noartr(i,nt) )
- if( n .ne. na34 ) then
- if( nosoar(3,n) .eq. 0 .and.
- % nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
-c cette arete marquee est chainee pour etre traitee
- nosoar(lchain,n) = na0
- na0 = n
- endif
- endif
- 50 continue
- 60 continue
- goto 20
- endif
-c
-c retour en haut de la pile des aretes a traiter
- goto 20
- endif
-c
- return
- end
-
-
- subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
- % nbarpe, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
-c ----- triangulation frontale pour les reobtenir
-c
-c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
-c
-c entrees:
-c --------
-c le tableau nosoar
-c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
-c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c
-c auxiliaires :
-c -------------
-c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c
-c sortie :
-c --------
-c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c >0 si une erreur est survenue
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- parameter (lchain=6)
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- double precision pxyd(3,*)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf),
- % notrcf(mxarcf)
-c
- ierr = 0
-c
-c le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
- nbarpe = 0
-c
-c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
- do 10 narete=1,mxsoar
- nosoar( lchain, narete) = -1
- 10 continue
-c
-c boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
-c ==========================================
- do 30 narete=1,mxsoar
-c
- if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
-c arete appartenant a une ligne => frontaliere
-c
- if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
-c l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
-c => elle est perdue
- nbarpe = nbarpe + 1
-c
-c le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
- ns1 = nosoar( 1, narete )
- ns2 = nosoar( 2, narete )
-c write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
-c % ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
-10000 format(' arete perdue a forcer',
- % (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
-c
-c traitement de cette arete perdue ns1-ns2
- call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
- % ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
- endif
- endif
-c
- 30 continue
- end
-
-
- subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
- % ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
- % mosoar, mxsoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % nbtria, letrsu, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
-c ----- en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
-c et en les chainant comme triangles vides
-c
-c entrees:
-c --------
-c nblftr : nombre de lignes fermees definissant la surface
-c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
-c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
-c sommet frontalier
-c numero du point dans le lexique point si interne impose
-c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
-c -1 si le sommet est externe au domaine
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
-c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
-c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
-c ierr : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
-cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mai 1999
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- double precision pxyd(3,*)
- integer nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*)
- integer letrsu(1:ndtri0)
- double precision dmin
-c
-c les triangles sont a priori non marques
- do 5 nt=1,ndtri0
- letrsu(nt) = 0
- 5 continue
-c
-c les aretes sont marquees non chainees
- do 10 noar1=1,mxsoar
- nosoar(6,noar1) = -2
- 10 continue
-c
-c recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
-c ===============================================================
- ntmin = 0
- dmin = 1d38
- do 20 i=1,nbsomm
- if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
-c le nouveau minimum
- noar1 = noarst(i)
- if( noar1 .gt. 0 ) then
-c le sommet appartient a une arete de triangle
- if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
-c le nouveau minimum
- dmin = pxyd(1,i)
- ntmin = i
- endif
- endif
- endif
- 20 continue
-c
-c une arete de sommet ntmin
- noar1 = noarst( ntmin )
-c un triangle d'arete noar1
- ntmin = nosoar( 4, noar1 )
- if( ntmin .le. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
-c call lereur
- write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
- ierr = 2
- goto 9990
- endif
-c
-c chainage des 3 aretes du triangle ntmin
-c =======================================
-c la premiere arete du chainage des aretes traitees
- noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
- na0 = abs( noartr(2,ntmin) )
-c elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
- nosoar(6,noar1) = na0
-c les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
- na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
-c la seconde est chainee sur la troisieme arete
- nosoar(6,na0) = na1
-c la troisieme n'a pas de suivante
- nosoar(6,na1) = 0
-c
-c le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
-c tous les triangles externes sont marques -123 456 789
-c les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
-c sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
-c =======================================================
- ligne0 = 0
- ligne = -123 456 789
-c
- 40 if( noar1 .ne. 0 ) then
-c
-c l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
-c ---------------------------------------------
- noar = noar1
-c l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
- noar1 = nosoar(6,noar1)
-c l'arete noar est traitee
- nosoar(6,noar) = -3
-c
- do 60 i=4,5
-c
-c l'un des 2 triangles de l'arete
- nt = nosoar(i,noar)
- if( nt .gt. 0 ) then
-c
-c triangle deja traite pour une ligne anterieure?
- if( letrsu(nt) .ne. 0 .and.
- % abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
-c
-c le triangle est marque avec la valeur de ligne
- letrsu(nt) = ligne
-c
-c chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
-c si ce n'est pas encore fait
- do 50 j=1,3
-c
-c le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
- na = abs( noartr(j,nt) )
- if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
-c
-c le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
- nl = nosoar(3,na)
-c
-c si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
-c et non marquee alors examen du triangle oppose
- if( nl .gt. 0 ) then
-c
- if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
-c
-c arete frontaliere de ligne non traitee
-c => passage de l'autre cote de la ligne
-c le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
- if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
- nt2 = 5
- else
- nt2 = 4
- endif
- nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
- if( nt2 .gt. 0 ) then
-c
-c le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
-c avec le signe oppose de celui de ligne
- if( ligne .ge. 0 ) then
- lsigne = -1
- else
- lsigne = 1
- endif
- letrsu(nt2) = lsigne * nl
-c
-c temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
- nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
-c
-c l'arete est traitee
- nosoar(6,na) = -3
-c
- endif
-c
-c l'arete est traitee
- goto 50
-c
- endif
-c
-c arete non traitee => elle est chainee
- nosoar(6,na) = noar1
- noar1 = na
-c
- 50 continue
-c
- endif
- 60 continue
-c
- goto 40
- endif
-c les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
-c plus d'arete chainee
-c
-c recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
-c ===============================================
- 65 do 70 nl=1,nblftr
- if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
- 70 continue
-c plus de ligne fermee a traiter
- goto 110
-c
-c tous les triangles de cette composante connexe
-c entre ligne et ligne0 vont etre marques
-c ==============================================
-c remise en etat du numero de ligne
-c nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
- 80 nulftr(nl) = -nulftr(nl)
- do 90 nt2=1,ndtri0
- if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
- 90 continue
-c
-c recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
- 92 do 95 j=1,3
-c
-c le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
- noar1 = 0
- na0 = abs( noartr(j,nt2) )
- if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
-c
-c na0 est l'arete de ligne nl
-c l'arete suivante du triangle nt2
- i = mod(j,3) + 1
-c le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
- na1 = abs( noartr(i,nt2) )
- if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
-c arete non traitee => elle est la premiere du chainage
- noar1 = na1
-c pas de suivante dans ce chainage
- nosoar(6,na1) = 0
- else
- na1 = 0
- endif
-c
-c l'eventuelle seconde arete suivante
- i = mod(i,3) + 1
- na = abs( noartr(i,nt2) )
- if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
- if( na1 .eq. 0 ) then
-c 1 arete non traitee et seule a chainer
- noar1 = na
- nosoar(6,na) = 0
- else
-c 2 aretes a chainer
- noar1 = na
- nosoar(6,na) = na1
- endif
- endif
-c
- if( noar1 .gt. 0 ) then
-c
-c il existe au moins une arete a visiter pour ligne
-c marquage des triangles internes a la ligne nl
- ligne = letrsu(nt2)
- ligne0 = nl
- goto 40
-c
- else
-c
-c nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
- goto 65
-c
- endif
- endif
- 95 continue
-c
-c reperage des sommets internes ou externes dans nslign
-c nslign(sommet externe au domaine)=-1
-c nslign(sommet interne au domaine)= 0
-c =====================================================
- 110 do 170 ns1=1,nbsomm
-c tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
-c est suppose externe
- if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
- 170 continue
-c
-c les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
-c ================================================================
- nbtria = 0
- do 200 nt=1,ndtri0
-c
- if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
-c
-c triangle nt externe
- if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
-c la premiere arete est annulee
- noartr(1,nt) = 0
-c le triangle nt est considere comme etant vide
- noartr(2,nt) = n1artr
- n1artr = nt
- endif
-c
- else
-c
-c triangle nt interne
- nbtria = nbtria + 1
- letrsu(nt) = nbtria
-c
-c marquage des 3 sommets du triangle nt
- do 190 i=1,3
-c le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
- noar = abs( noartr(i,nt) )
-c le numero des 2 sommets
- ns1 = nosoar(1,noar)
- ns2 = nosoar(2,noar)
-c mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
- noarst( ns1 ) = noar
- noarst( ns2 ) = noar
-c ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
- if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
- if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
- 190 continue
-c
- endif
-c
- 200 continue
-c ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
-c
-c les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
-c ==================================================
- do 300 noar=1,mxsoar
-c
- if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
-c
-c le second triangle de l'arete noar
- nt = nosoar(5,noar)
- if( nt .gt. 0 ) then
-c si le triangle nt est externe
-c alors il est supprime pour l'arete noar
- if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
- endif
-c
-c le premier triangle de l'arete noar
- nt = nosoar(4,noar)
- if( nt .gt. 0 ) then
- if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
-c si le triangle nt est externe
-c alors il est supprime pour l'arete noar
-c et l'eventuel triangle oppose prend sa place
-c en position 4 de nosoar
- if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
- nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
- nosoar(5,noar)=0
- else
- nosoar(4,noar)=0
- endif
- endif
- endif
- endif
-c
- 300 continue
-c
-c remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
- 9990 do 9991 nl=1,nblftr
- if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
- 9991 continue
- return
- end
-
-
- subroutine trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % mxpile, lhpile, lapile )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
-c -----
-c limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
-c ne donne que l'une des parties
-c
-c entrees:
-c --------
-c ns : numero du sommet
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre de triangles declares dans noartr
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
-c
-c sorties :
-c ---------
-c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
-c =0 si impossible de tourner autour du point
-c ou zero triangle contenant le sommet ns
-c =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
-c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
-c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
-c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
-c par un balayage de tous les triangles, lhpile donne le
-c nombre de triangles de sommet ns
-c remarque: si la pile est saturee recherche de tous les
-c triangles de sommet ns par balayage de tous les triangles
-c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur: alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c modifs: alain perronnet Laboratoire J-L. Lions UPMC Paris octobre 2006
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer noartr(moartr,mxartr),
- % nosoar(mosoar,*),
- % noarst(*)
- integer lapile(1:mxpile)
- integer nosotr(3)
-c
- lhpile = 0
-c
-c la premiere arete de sommet ns
- nar = noarst( ns )
- if( nar .le. 0 ) then
-ccc write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
- goto 100
- endif
-c
-c l'arete nar est elle active?
- if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
-ccc write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
-ccc % ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
- goto 100
- endif
-c
-c le premier triangle de sommet ns
- nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
- if( nt0 .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
- goto 100
- endif
-c
-c le triangle est il actif?
- if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 100
-c
-c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
- call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c reperage du sommet ns dans le triangle nt0
- do 5 nar=1,3
- if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
- 5 continue
-c pas de sommet ns dans le triangle nt0
- goto 100
-c
-c ns retrouve : le triangle nt0 de sommet ns est empile
- 10 lhpile = 1
- lapile(1) = nt0
- nta = nt0
-c
-c recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
-c (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
-c nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
-c ==========================================================
- noar = abs( noartr(nar,nt0) )
-c le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
- if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
- nt1 = nosoar(5,noar)
- else if( nosoar(5,noar) .eq. nt0 ) then
- nt1 = nosoar(4,noar)
- else
- write(imprim,*)'trp1st: anomalie arete',noar,' sans triangle',nt0
- goto 100
- endif
-c
-c la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
-c ==================================================================
- if( nt1 .gt. 0 ) then
-c
- if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
-c
-c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
-c le triangle oppose par l'arete noar existe
-c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
- 15 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c reperage du sommet ns dans nt1
- do 20 nar=1,3
- if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
- 20 continue
-c pas de sommet ns dans le triangle nt1
- goto 100
-c
-c nt1 est empile
- 25 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 100
- lhpile = lhpile + 1
- lapile(lhpile) = nt1
-c
-c le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
-c sauvegarde du precedent triangle dans nta
- nta = nt1
- noar = abs( noartr(nar,nt1) )
- if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
- nt1 = nosoar(5,noar)
- else if( nosoar(5,noar) .eq. nt1 ) then
- nt1 = nosoar(4,noar)
- else
- write(imprim,*)'trp1st: Anomalie arete',noar,
- % ' sans triangle',nt1
- goto 100
- endif
-c
-c le triangle suivant est il a l'exterieur?
- if( nt1 .le. 0 ) goto 30
-c
-c non: est il le premier triangle de sommet ns?
- if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
-c
-c oui: recherche terminee par arrivee sur nt0
-c les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
-c lhpile ressort avec le signe +
- return
-c
- endif
-c
-c pas de triangle voisin a nt1 qui doit etre frontalier
-c =====================================================
-c le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
-c le parcours est inverse par l'arete de gauche
-c le triangle nta est le premier triangle empile
- 30 lhpile = 1
- lapile(lhpile) = nta
-c
-c le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
- call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
- do 32 nar=1,3
- if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
- 32 continue
- goto 100
-c
-c l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
- 33 if( nar .eq. 1 ) then
- nar = 3
- else
- nar = nar - 1
- endif
-c
-c le triangle voisin de nta dans le sens direct
- noar = abs( noartr(nar,nta) )
- if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
- nt1 = nosoar(5,noar)
- else if( nosoar(5,noar) .eq. nta ) then
- nt1 = nosoar(4,noar)
- else
- write(imprim,*)'trp1st: Anomalie arete',noar,
- % ' SANS triangle',nta
- goto 100
- endif
- if( nt1 .le. 0 ) then
-c un seul triangle contient ns
-c parcours de tous les triangles pour lever le doute
- goto 100
- endif
-c
-c boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
-c ==========================================================
- 40 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
-c
-c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
-c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
- call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c reperage du sommet ns dans nt1
- do 50 nar=1,3
- if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
- 50 continue
- goto 100
-c
-c nt1 est empile
- 60 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 70
- lhpile = lhpile + 1
- lapile(lhpile) = nt1
-c
-c l'arete qui precede dans le sens direct
- if( nar .eq. 1 ) then
- nar = 3
- else
- nar = nar - 1
- endif
-c
-c l'arete de sommet ns dans nosoar
- noar = abs( noartr(nar,nt1) )
-c
-c le triangle voisin de nta dans le sens direct
- nta = nt1
- if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
- nt1 = nosoar(5,noar)
- else if( nosoar(5,noar) .eq. nt1 ) then
- nt1 = nosoar(4,noar)
- else
- write(imprim,*)'trp1st: anomalie arete',noar,
- % ' SANS triangle',nt1
- goto 100
- endif
- if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
-c
-c butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
-c ----------------------------------------------------
-c impossible ici de trouver tous les triangles de sommet ns directement
-c les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
-c au moins 1, voire 2 triangles frontaliers de sommet ns
- 70 lhpile = -lhpile
- return
-c
-c Balayage de tous les triangles actifs et de sommet ns
-c methode lourde et couteuse mais a priori tres fiable
-c -----------------------------------------------------
- 100 lhpile = 0
- do 120 nt1=1,mxartr
- if( noartr(1,nt1) .ne. 0 ) then
-c le numero des 3 sommets du triangle i
- call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
- do 110 j=1,3
- if( nosotr(j) .eq. ns ) then
-c le triangle contient le sommet ns
- lhpile = lhpile + 1
- if( lhpile .gt. mxpile ) goto 9990
- lapile( lhpile ) = nt1
- endif
- 110 continue
- endif
- 120 continue
-c il n'est pas sur que ces triangles forment une boule de centre ns
- lhpile = -lhpile
- return
-c
-c saturation de la pile des triangles
-c -----------------------------------
- 9990 write(imprim,*)'trp1st: saturation pile des triangles autour du so
- %mmet',ns
- write(imprim,*) 'Plus de',mxpile,' triangles de sommet',ns
- write(imprim,19990) (ii,lapile(ii),ii=1,mxpile)
-19990 format(5(' triangle',i9))
-c
- 9999 lhpile = 0
- return
- end
-
-
-
- subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
-c ----- dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
-c
-c entrees:
-c --------
-c nt : numero du triangle dans le tableau noartr
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
-c
-c sorties:
-c --------
-c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- integer nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
-c
-c les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
- na = noartr( 1, nt )
- if( na .gt. 0 ) then
- nosotr(1) = 1
- nosotr(2) = 2
- else
- nosotr(1) = 2
- nosotr(2) = 1
- na = -na
- endif
- nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
- nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
-c
-c l'arete suivante
- na = abs( noartr(2,nt) )
-c
-c le sommet nosotr(3 du triangle 123
- nosotr(3) = nosoar( 1, na )
- if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
- nosotr(3) = nosoar(2,na)
- endif
- end
-
-
- subroutine tesusp( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
-c ----- soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
-c soit d'une arete frontaliere si la qualite minimale des triangles
-c est inferieure a quamal
-c
-c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
-c
-c entrees:
-c --------
-c quamal : qualite des triangles au dessous de laquelle supprimer des sommets
-c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
-c
-c modifies:
-c ---------
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c
-c auxiliaires :
-c -------------
-c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c
-c sortie :
-c --------
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c >0 si une erreur est survenue
-c 11 algorithme defaillant
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- parameter ( lchain=6 )
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- double precision pxyd(3,*), quamal, qualit, quaopt, quamin
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf),
- % notrcf(mxarcf),
- % liarcf(mxarcf)
-c
- integer nosotr(3)
- equivalence (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
- % (nosotr(3),ns3)
-c
-c le nombre de sommets de te supprimes
- nbstsu = 0
- ierr = 0
-c
-c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
- do 10 narete=1,mxsoar
- nosoar( lchain, narete ) = -1
- 10 continue
-c
-c boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
-c ================================================================
- do 100 ns = 1, nbarpi
-c
-c le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
- nbsuns = 0
-c la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
-c interne est supprime
- quaopt = quamal
-c
-c une arete de sommet ns
- 15 narete = noarst( ns )
- if( narete .le. 0 ) then
-c erreur: le point appartient a aucune arete
- write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
- ierr = 11
- return
- endif
-c
-c recherche des triangles de sommet ns
- call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
- if( nbtrcf .eq. 0 ) goto 100
- if( nbtrcf .lt. 0 ) then
-c impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
-c seule une partie est a priori retrouvee ce qui est normal
-c si ns est un sommet frontalier
- nbtrcf = -nbtrcf
- endif
-c
-c boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
-c recherche du triangle de sommet ns ayant la plus basse qualite
- quamin = 2.0d0
- do 20 i=1,nbtrcf
-c le numero des 3 sommets du triangle nt
- nt = notrcf(i)
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
-c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
- call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
- if( qualit .lt. quamin ) then
- quamin = qualit
- ntqmin = nt
- endif
- 20 continue
-c
-c bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
- if( quamin .lt. quaopt ) then
-c
-c recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
-c ==============================================================
-c le numero des 3 sommets du triangle ntqmin
- call nusotr(ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- nste = 0
- d0 = 1e28
- do 30 j=1,3
- nst = nosotr(j)
- if( nst .ne. ns .and. nst .gt. nbarpi ) then
- d = (pxyd(1,nst)-pxyd(1,ns))**2
- % + (pxyd(2,nst)-pxyd(2,ns))**2
- if( d .lt. d0 ) then
- d0 = d
- nste = j
- endif
- endif
- 30 continue
-c
- if( nste .gt. 0 ) then
-c
-c nste est le sommet le plus proche de ns de ce
-c triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
- nste = nosotr( nste )
-c
-c nste est un sommet de triangle equilateral
-c => le sommet nste va etre supprime
-c ==========================================
- call te1stm( nste, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf,
- % larmin, notrcf, liarcf, ierr )
- if( ierr .eq. 0 ) then
-c un sommet de te supprime de plus
- nbstsu = nbstsu + 1
-c
-c boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
-c si triangulation tres irreguliere =>
-c destruction de beaucoup de points internes
-c les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
- nbsuns = nbsuns + 1
- quaopt = quaopt * 0.8
- if( nbsuns .lt. 5 ) goto 15
- else
- if( ierr .lt. 0 ) then
-c le sommet nste est externe donc non supprime
-c ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
-c les aretes simples sont frontalieres
-c dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
- ierr = 0
- goto 100
- else
-c erreur motivant un arret de la triangulation
- return
- endif
- endif
- endif
- endif
-c
- 100 continue
-c
- write(imprim,*)'tesusp: suppression de',nbstsu,
- % ' sommets de te trop proches de la frontiere'
- return
- end
-
-
- subroutine teamqa( nutysu, airemx,
- % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxtrcf, notrcf, nostbo,
- % n1arcf, noarcf, larmin,
- % nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but: Boucles sur les aretes actives de la triangulation actuelle
-c ---- si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
-c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
-c de sommet ns
-c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
-c alors suppression du sommet ns
-c sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
-c
-c remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
-c et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
-c
-c entrees:
-c --------
-c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
-c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
-c 1 il existe une fonction areteideale()
-c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
-c autres options a definir...
-c airemx : aire maximale d'un triangle
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
-c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
-c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
-c sommet frontalier
-c numero du point dans le lexique point si interne impose
-c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
-c -1 si le sommet est externe au domaine
-c
-c modifies :
-c ----------
-c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
-c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c
-c auxiliaires:
-c ------------
-c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
-c numero dans noartr des triangles de sommet ns
-c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
-c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
-c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
-c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
-c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
-c....................................................................012
- double precision ampli,ampli2
- parameter (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
- parameter (lchain=6)
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*), airemx
- double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2,
- % xns, yns, airetm
- double precision d, dmoy, dmax, dmin, dns, xyzns(3), s0, s1
- integer noartr(moartr,mxartr),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noarst(*),
- % notrcf(mxtrcf),
- % nslign(*),
- % nostbo(*),
- % n1arcf(0:mxtrcf),
- % noarcf(3,mxtrcf),
- % larmin(mxtrcf)
- integer nosotr(3)
-c
-c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
- do 1 noar=1,mxsoar
- nosoar( lchain, noar ) = -1
- 1 continue
- noar0 = 0
-c
-c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
- nbitaq = 5
- ier = 0
-c
-c initialisation du parcours
- nbs1 = nbsomm
- nbs2 = nbarpi + 1
- nbs3 = -1
-c
- do 5000 iter=1,nbitaq
-c
-cccc le nombre de barycentres ajoutes
-ccc nbbaaj = 0
-c
-c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
- ponder = 0.1d0 + iter * 0.5d0 / nbitaq
-ccc 9 octobre 2006 ponder = min( 1d0, 0.1d0 + iter * 0.9d0 / nbitaq )
-ccc 9 mars 2006 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
- ponde1 = 1d0 - ponder
-c
-c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
-c alternance du parcours
- nt = nbs1
- nbs1 = nbs2
- nbs2 = nt
- nbs3 =-nbs3
-c
- do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
-c
-c le sommet est il interne au domaine?
- if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
-c
-c existe-t-il une arete de sommet ns ?
- noar = noarst( ns )
- if( noar .le. 0 ) goto 1000
- if( nosoar(1,noar) .le. 0 ) goto 1000
-c
-c le 1-er triangle de l'arete noar
- nt = nosoar( 4, noar )
- if( nt .le. 0 ) goto 1000
-c
-c recherche des triangles de sommet ns
-c ils doivent former un contour ferme de type etoile
- call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
- if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
-c
-c mise a jour de la distance souhaitee autour de ns
- xns = pxyd(1,ns)
- yns = pxyd(2,ns)
- if( nutysu .gt. 0 ) then
-c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
- call tetaid( nutysu, xns, yns,
- % pxyd(3,ns), ier )
- endif
-c
-c boucle sur les triangles qui forment une etoile autour du sommet ns
-c chainage des aretes simples de l'etoile formee par ces triangles
-c
-c remise a zero du lien nosoar des aretes a rendre Delaunay
- 19 if( noar0 .gt. 0 ) then
- noar = nosoar(lchain,noar0)
- nosoar(lchain,noar0) = -1
- noar0 = noar
- goto 19
- endif
-c
- noar0 = 0
- nbstbo = 0
- airetm = 0d0
- do 40 i=1,nbtrcf
-c recherche du triangle de plus grande aire
- nt = notrcf(i)
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
- % moartr, noartr, nosotr )
- d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
- % pxyd(1,nosotr(2)),
- % pxyd(1,nosotr(3)) )
- if( d .gt. airetm ) then
- airetm = d
- imax = i
- else if( d .le. 0 ) then
- write(imprim,*)'teamqa: triangle notrcf(',i,')=',
- % notrcf(i),' st', nosotr,' AIRE=',d,'<=0'
- goto 1000
- endif
-c
-c le no de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
- do 20 na=1,3
-c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
- noar = abs( noartr(na,nt) )
- if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
- % nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
- 20 continue
- write(imprim,*)'teamqa: ERREUR triangle',nt,
- % ' SANS sommet',ns
-c
-c construction de la liste des sommets des aretes simples
-c de la boule des triangles de sommet ns
-c -------------------------------------------------------
- 25 do 35 na=1,2
- ns1 = nosoar(na,noar)
- do 30 j=nbstbo,1,-1
- if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
- 30 continue
-c ns1 est un nouveau sommet a ajouter a l'etoile
- nbstbo = nbstbo + 1
- nostbo(nbstbo) = ns1
- 35 continue
-c
-c noar est une arete potentielle a rendre Delaunay
- if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
-c arete non frontaliere
- nosoar(lchain,noar) = noar0
- noar0 = noar
- endif
-c
- 40 continue
-c
-c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
-c calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
-c ---------------------------------------------------------------
- xbar = 0d0
- ybar = 0d0
- dmoy = 0d0
- dmax = 0d0
- dmin = 1d124
- dns = 0d0
- do 50 i=1,nbstbo
- nst = nostbo(i)
- x = pxyd(1,nst)
- y = pxyd(2,nst)
- xbar = xbar + x
- ybar = ybar + y
- d = sqrt( (x-xns)**2 + (y-yns)**2 )
- dmoy = dmoy + d
- dmax = max( dmax, d )
- dmin = min( dmin, d )
- dns = dns + pxyd(3,nst)
- 50 continue
- xbar = xbar / nbstbo
- ybar = ybar / nbstbo
- dmoy = dmoy / nbstbo
- dns = dns / nbstbo
-c
-c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
-c =================================================================
- if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
-c
-c si la taille de l'arete maximale est >ampli*taille souhaitee
-c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
-c de sommet ns
-c ============================================================
- if( airetm .gt. airemx .or. dmax .gt. ampli*dns ) then
-c
-c ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
- nt = notrcf( imax )
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
- % moartr, noartr, nosotr )
- if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
-c abandon de l'amelioration du sommet ns
- goto 9999
- endif
- nbsomm = nbsomm + 1
- do 160 i=1,3
- pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
- % + pxyd(i,nosotr(2))
- % + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
- 160 continue
- if( nutysu .gt. 0 ) then
-c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
- call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
- % pxyd(3,nbsomm), ier )
- endif
-c
-c sommet interne a la triangulation
- nslign(nbsomm) = 0
-c
-c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
- do 170 i=1,3
- noar = abs( noartr(i,nt) )
- if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
-c arete non frontaliere
- if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
-c arete non encore chainee
- nosoar(lchain,noar) = noar0
- noar0 = noar
- endif
- endif
- 170 continue
-c
-c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
-c protection a ne pas modifier sinon erreur!
- call tr3str( nbsomm, nt,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst, nosotr, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
-c
-cccc un barycentre ajoute de plus
-ccc nbbaaj = nbbaaj + 1
-c
-c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
- goto 900
-c
- endif
-c
-c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
-c simples de la boule du sommet ns
-c ======================================================
-C DEBUT AJOUT 10 octobre 2006
-C PONDERATION POUR EVITER LES DEGENERESCENSES AVEC PROTECTION
-C SI UN TRIANGLE DE SOMMET NS A UNE AIRE NEGATIVE APRES BARYCENTRAGE
-C ALORS LE SOMMET NS N'EST PAS BOUGE
-c
-c protection des XY du point initial
- 200 xyzns(1) = pxyd(1,ns)
- xyzns(2) = pxyd(2,ns)
- xyzns(3) = pxyd(3,ns)
-c
-c ponderation pour eviter les degenerescenses
- pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
- pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
- if( nutysu .gt. 0 ) then
-c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
- call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
- % pxyd(3,ns), ier )
- endif
-c
-c calcul des surfaces avant et apres deplacement de ns
- s0 = 0d0
- s1 = 0d0
- do 210 i=1,nbtrcf
-c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
- nt = notrcf(i)
- do 204 na=1,3
-c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
- noar = abs( noartr(na,nt) )
- if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
- % nosoar(2,noar) .ne. ns ) then
- ns2 = nosoar(1,noar)
- ns3 = nosoar(2,noar)
- goto 206
- endif
- 204 continue
-c aire signee des 2 triangles
- 206 s0 = s0 + abs(surtd2(xyzns, pxyd(1,ns2),pxyd(1,ns3)))
- s1 = s1 + abs(surtd2(pxyd(1,ns),pxyd(1,ns2),pxyd(1,ns3)))
- 210 continue
- if( abs(s0-s1) .gt. 1d-10*abs(s0) ) then
-c retour a la position initiale
-c car le point est passe au dela d'une arete de son etoile
- pxyd(1,ns) = xyzns(1)
- pxyd(2,ns) = xyzns(2)
- pxyd(3,ns) = xyzns(3)
-c la ponderation est reduite 10 octobre 2006
- ponder = max( 0.1d0, ponder*0.5d0 )
- ponde1 = 1d0 - ponder
- goto 1000
- endif
-c
-c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
- 900 call tedela( pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
-c
- 1000 continue
-c
-ccc write(imprim,11000) iter, nbbaaj
-ccc11000 format('teamqa: iteration',i3,' =>',i6,' barycentres ajoutes')
-c
-c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
- if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
- nbs1 = nbsomm
- else
- nbs2 = nbsomm
- endif
-c
- 5000 continue
-c
- 9999 return
- end
-
-
- subroutine teamqt( nutysu, aretmx, airemx,
- % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, notrcf, nostbo,
- % n1arcf, noarcf, larmin,
- % nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : amelioration de la qualite de la triangulation
-c -----
-c
-c entrees:
-c --------
-c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
-c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
-c 1 il existe une fonction areteideale()
-c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
-c autres options a definir...
-c aretmx : longueur maximale des aretes de la future triangulation
-c airemx : aire maximale souhaitee des triangles
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
-c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
-c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
-c sommet frontalier
-c numero du point dans le lexique point si interne impose
-c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
-c -1 si le sommet est externe au domaine
-c
-c modifies :
-c ----------
-c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
-c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c
-c auxiliaires:
-c ------------
-c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c numero dans noartr des triangles de sommet ns
-c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
-c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
-c....................................................................012
- double precision quamal
-c parameter ( quamal=0.3d0 ) => ok
-c parameter ( quamal=0.4d0 ) => pb pour le test ocean
-c parameter ( quamal=0.5d0 ) => pb pour le test ocean
- parameter ( quamal=0.1d0 )
-c quamal=0.1d0 est choisi pour ne pas trop detruire de sommets
-c
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*)
- integer noartr(moartr,*),
- % nosoar(mosoar,*),
- % noarst(*),
- % notrcf(mxarcf),
- % nslign(*),
- % nostbo(mxarcf),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf)
- double precision aretmx, airemx
- double precision quamoy, quamin
-c
- ierr = 0
-c
-c supprimer de la triangulation les triangles de qualite
-c inferieure a quamal
-c ======================================================
- call tesuqm( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf,
- % larmin, notrcf, nostbo,
- % quamin )
- call qualitetrte( pxyd, mosoar, mxsoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % nbtria, quamoy, quamin )
-c
-c suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
-c d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
-c triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
-c ==============================================================
- if( quamin .le. quamal ) then
- call tesusp( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf,
- % larmin, notrcf, nostbo,
- % ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
- endif
-c
-c ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
-c ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
-c + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
-c ================================================================
- call teamqa( nutysu, airemx,
- % noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, notrcf, nostbo,
- % n1arcf, noarcf, larmin,
- % nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
- % ierr )
- call qualitetrte( pxyd, mosoar, mxsoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % nbtria, quamoy, quamin )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
-c
- 9999 return
- end
-
- subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
- % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
-c ----- nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
-c ayant tous le sommet nscent
-c
-c entrees:
-c --------
-c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
-c =0 si impossible de tourner autour du point
-c =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
-c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
-c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
-c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
-c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
-c
-c sortie :
-c --------
-c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
-c....................................................................012
- integer noartr(moartr,*),
- % nosoar(mosoar,*),
- % notrcf(1:nbtrcf)
-c
- nbarfr = 0
- do 50 n=1,nbtrcf
-c le numero du triangle n dans le tableau noartr
- nt = notrcf( n )
-c parcours des 3 aretes du triangle nt
- do 40 i=1,3
-c le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
- noar = abs( noartr( i, nt ) )
- do 30 j=1,2
-c le numero du sommet j de l'arete noar
- ns = nosoar( j, noar )
- if( ns .eq. nscent ) goto 40
- 30 continue
-c l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
- if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
-c l'arete appartient au plus a un triangle
-c une arete simple frontaliere de plus
- nbarfr = nbarfr + 1
- endif
-c le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
- goto 50
- 40 continue
- 50 continue
- end
-
- subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : les 2 aretes de r**2 p1-p2 p3-p4 s'intersectent elles
-c ----- entre leurs sommets?
-c
-c entrees:
-c --------
-c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
-c
-c sortie :
-c --------
-c oui : .true. si intersection, .false. sinon
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc octobre 1991
-c2345x7..............................................................012
- double precision p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
- double precision x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
- logical oui
-c
-c longueur des aretes
- x21 = p2(1)-p1(1)
- y21 = p2(2)-p1(2)
- d21 = x21**2 + y21**2
-c
- x43 = p4(1)-p3(1)
- y43 = p4(2)-p3(2)
- d43 = x43**2 + y43**2
-c
-c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
- d = x43 * y21 - y43 * x21
- if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
-c aretes paralleles . pas d'intersection
- oui = .false.
- return
- endif
-c
-c les 2 coordonnees du point d'intersection
- x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
- y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
-c
-c coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
- xx = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
-c le point est il entre p1 et p2 ?
- oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
-c
-c coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
- xx = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
-c le point est il entre p3 et p4 ?
- oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
- end
-
-
- subroutine trchtd( pxyd, nar00, nar0, noarcf,
- % namin0, namin, larmin )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
-c ----- courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
-c avec le contour ferme de meilleure qualite
-c
-c entrees:
-c --------
-c pxyd : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
-c
-c entrees et sorties:
-c -------------------
-c nar00 : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
-c nar0 : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
-c a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
-c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
-c numero du triangle exterieur a l'etoile
-c
-c sortie :
-c --------
-c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
-c namin : numero dans noarcf du sommet choisi
-c 0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
-c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
-c aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- double precision dmaxim, precision
- parameter (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
-c ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
-c ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
-c ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
-
- common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
- double precision pxyd(1:3,1:*)
- integer noarcf(1:3,1:*),
- % larmin(1:*)
- double precision q, dd, dmima,
- % unpeps, rayon, surtd2
- logical oui
- double precision centre(3)
-c
-c initialisations
-c dmaxim : le plus grand reel machine
- unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
-c
-c recherche de la plus courte arete du contour ferme
- nbmin = 0
- na00 = nar00
- dmima = dmaxim
- nbar = 0
-c
- 2 na0 = noarcf( 2, na00 )
- na1 = noarcf( 2, na0 )
- nbar = nbar + 1
-c les 2 sommets de l'arete na0 du cf
- ns1 = noarcf( 1, na0 )
- ns2 = noarcf( 1, na1 )
- dd = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
- if( dd .lt. dmima ) then
- dmima = dd
- larmin(1) = na00
- endif
- na00 = na0
- if( na00 .ne. nar00 ) then
-c derniere arete non atteinte
- goto 2
- endif
-c
- if( nbar .eq. 3 ) then
-c
-c contour ferme reduit a un triangle
-c ----------------------------------
- namin = nar00
- nar0 = noarcf( 2, nar00 )
- namin0 = noarcf( 2, nar0 )
- return
-c
- else if( nbar .le. 2 ) then
- write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
- namin = 0
- namin0 = 0
- return
- endif
-c
-c cf non reduit a un triangle
-c la plus petite arete est nar0 dans noarcf
- nar00 = larmin( 1 )
- nar0 = noarcf( 2, nar00 )
- nar = noarcf( 2, nar0 )
-c
- ns1 = noarcf( 1, nar0 )
- ns2 = noarcf( 1, nar )
-c
-c recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
-c du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
-c ==================================================================
- nar3 = nar
- qmima = -1
-c
-c parcours des sommets possibles ns3
- 10 nar3 = noarcf( 2, nar3 )
- if( nar3 .ne. nar0 ) then
-c
-c il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
- ns3 = noarcf( 1, nar3 )
-c
-c les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
-c du contour ferme ?
-c ----------------------------------------------------------
-c intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
-c jusqu'au sommet ns3
- nar1 = noarcf( 2, nar )
-c
- 15 if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
-c l'arete suivante
- nar2 = noarcf( 2, nar1 )
-c le numero des 2 sommets de l'arete
- np1 = noarcf( 1, nar1 )
- np2 = noarcf( 1, nar2 )
- call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
- % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
- if( oui ) goto 10
-c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
- nar1 = nar2
- goto 15
- endif
-c
-c intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
-c jusqu'au sommet de l'arete nar0
- nar1 = noarcf( 2, nar3 )
-c
- 18 if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
-c l'arete suivante
- nar2 = noarcf( 2, nar1 )
-c le numero des 2 sommets de l'arete
- np1 = noarcf( 1, nar1 )
- np2 = noarcf( 1, nar2 )
- call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
- % pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
- if( oui ) goto 10
-c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
- nar1 = nar2
- goto 18
- endif
-c
-c le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
-c le calcul de la surface du triangle
- dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
- if( dd .le. 0d0 ) then
-c surface negative => triangle a rejeter
- q = 0
- else
-c calcul de la qualite du triangle ns1-ns2-ns3
- call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
- endif
-c
- if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
-c q est un vrai maximum de la qualite
- qmima = q
- nbmin = 1
- larmin(1) = nar3
- else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
-c q est voisin de qmima
-c il est empile
- nbmin = nbmin + 1
- larmin( nbmin ) = nar3
- endif
- goto 10
- endif
-c
-c bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
-c ======================================================
- if( nbmin .gt. 1 ) then
-c
-c oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
- do 80 i=1,nbmin
-c le sommet
- nar = larmin( i )
- if( nar .le. 0 ) goto 80
- ns3 = noarcf(1,nar)
-c les coordonnees du centre du cercle circonscrit
-c et son rayon
- ier = -1
- call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
- % centre, ier )
- if( ier .ne. 0 ) then
-c le sommet ns3 ne convient pas
- larmin( i ) = 0
- goto 80
- endif
- rayon = centre(3) * unpeps
- do 70 j=1,nbmin
- if( j .ne. i ) then
-c l'autre sommet
- nar1 = larmin(j)
- if( nar1 .le. 0 ) goto 70
- ns4 = noarcf(1,nar1)
-c appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
- dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
- % (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
- if( dd .le. rayon ) then
-c ns4 est dans le cercle circonscrit ns1 ns2 ns3
-c le sommet ns3 ne convient pas
- larmin( i ) = 0
- goto 80
- endif
- endif
- 70 continue
- 80 continue
-c
-c existe t il plusieurs sommets ?
- j = 0
- do 90 i=1,nbmin
- if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
-c compactage des min
- j = j + 1
- larmin(j) = larmin(i)
- endif
- 90 continue
-c
- if( j .gt. 1 ) then
-c oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
- dmima = dmaxim
- do 120 i=1,nbmin
- ns3 = noarcf(1,larmin(i))
-c
-c les coordonnees du centre de cercle circonscrit
-c au triangle nt et son rayon
- ier = -1
- call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
- % centre, ier )
- if( ier .ne. 0 ) then
-c le sommet ns3 ne convient pas
- goto 120
- endif
- rayon = sqrt( centre(3) )
- if( rayon .lt. dmima ) then
- dmima = rayon
- larmin(1) = larmin(i)
- endif
- 120 continue
- endif
- endif
-c
-c le choix final
-c ==============
- namin = larmin(1)
-c
-c recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
-c ==================================================
- nar1 = nar0
- 200 if( nar1 .ne. namin ) then
- namin0 = nar1
- nar1 = noarcf( 2, nar1 )
- goto 200
- endif
- end
-
- subroutine trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
- % noar1, noar2, noar3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
-c ----- par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
-c creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
-c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
-c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
-c
-c entrees:
-c --------
-c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
-c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
-c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
-c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
-c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
-c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
-c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
-c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
-c
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c
-c entrees et sorties :
-c --------------------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
-c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
-c attention : chainage circulaire des aretes
-c
-c sortie :
-c --------
-c noar1 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
-c noar2 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
-c noar3 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
-c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
-c 0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,*),
- % noartr(moartr,*),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:*),
- % noarcf(3,*)
-c
- ierr = 0
-c
-c 2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
- if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
-c
-c creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
-c ========================================================
-c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
- call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar1, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c
-c la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
- call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar2, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c
-c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
- call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar3, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c
-c ajout dans noartr de ce triangle nt
-c ===================================
- call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
- % noar1, noar2, noar3,
- % mosoar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nt )
- if( nt .le. 0 ) return
-c
-c modification du contour nbcf existant
-c chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
-c ========================================
-c modification du cf en pointant na2 sur na1
- na2s = noarcf( 2, na2 )
- noarcf( 2, na2 ) = na1
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- noar2s = noarcf( 3, na2 )
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- noarcf( 3, na2 ) = noar1
-c debut du cf
- n1arcf( nbcf ) = na2
-c
-c creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
-c =============================================
- nbcf = nbcf + 1
-c recherche d'une arete de cf vide
- nav = n1arcf(0)
- if( nav .le. 0 ) goto 9100
-c la 1-ere arete vide est mise a jour
- n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
-c
-c ajout de l'arete nav pointant sur na2s
-c le numero du sommet
- noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
-c l'arete suivante
- noarcf( 2, nav ) = na2s
-c le numero nosoar de cette arete
- noarcf( 3, nav ) = noar2s
-c
-c l'arete na3 se referme sur nav
- na3s = noarcf( 2, na3 )
- noarcf( 2, na3 ) = nav
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- noar3s = noarcf( 3, na3 )
- noarcf( 3, na3 ) = noar2
-c debut du cf+1
- n1arcf( nbcf ) = na3
-c
-c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
-c =============================================
- nbcf = nbcf + 1
-c recherche d'une arete de cf vide
- nav = n1arcf(0)
- if( nav .le. 0 ) goto 9100
-c la 1-ere arete vide est mise a jour
- n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
-c
-c ajout de l'arete nav pointant sur na3s
-c le numero du sommet
- noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
-c l'arete suivante
- noarcf( 2, nav ) = na3s
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- noarcf( 3, nav ) = noar3s
-c
-c recherche d'une arete de cf vide
- nav1 = n1arcf(0)
- if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
-c la 1-ere arete vide est mise a jour
- n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
-c
-c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
- noarcf( 2, na01 ) = nav1
-c
-c ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
-c le numero du sommet
- noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
-c l'arete suivante
- noarcf( 2, nav1 ) = nav
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- noarcf( 3, nav1 ) = noar3
-c
-c debut du cf+2
- n1arcf( nbcf ) = nav1
- return
-c
-c erreur
- 9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
- nt = 0
- return
-c
-c erreur tableau nosoar sature
- 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
- nt = 0
- return
- end
-
-
- subroutine trcf1a( nbcf, na01, na1, na2, noar1, noar3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
-c ----- par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
-c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
-c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
-c
-c entrees:
-c --------
-c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
-c na01 : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
-c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
-c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
-c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
-c cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
-c son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c
-c entrees et sorties :
-c --------------------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
-c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
-c attention : chainage circulaire des aretes
-c
-c sortie :
-c --------
-c noar1 : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
-c noar3 : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
-c nt : numero du triangle ajoute dans notria
-c 0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,*),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:*),
- % noarcf(3,*)
-c
-c un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
- if( nbcf .ge. mxarcf ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
- nt = 0
- return
- endif
-c
- ierr = 0
-c
-c l' arete suivante du triangle non sur le cf
- na3 = noarcf( 2, na2 )
-c
-c creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
-c ==================================================================
-c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
- call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar1, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c
-c la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
- call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar3, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c
-c le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
-c ===============================================================
- call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
- % noar1, noarcf(3,na2), noar3,
- % mosoar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nt )
- if( nt .le. 0 ) return
-c
-c modification du contour ferme existant
-c suppression de l'arete na2 du cf
-c ======================================
-c modification du cf en pointant na2 sur na1
- noarcf( 2, na2 ) = na1
- noarcf( 3, na2 ) = noar1
-c debut du cf
- n1arcf( nbcf ) = na2
-c
-c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
-c =============================================
- nbcf = nbcf + 1
-c
-c recherche d'une arete de cf vide
- nav = n1arcf(0)
- if( nav .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
- nt = 0
- return
- endif
-c
-c la 1-ere arete vide est mise a jour
- n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
-c
-c ajout de l'arete nav pointant sur na3
-c le numero du sommet
- noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
-c l'arete suivante
- noarcf( 2, nav ) = na3
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- noarcf( 3, nav ) = noar3
-c
-c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
- noarcf( 2, na01 ) = nav
-c
-c debut du cf
- n1arcf( nbcf ) = nav
- return
-c
-c erreur tableau nosoar sature
- 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
- nt = 0
- return
- end
-
-
- subroutine trcf2a( nbcf, na1, noar3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % n1arcf, noarcf, nt )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
-c ----- par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
-c creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
-c et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
-c
-c entrees:
-c --------
-c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
-c na1 : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
-c implicitement sa suivante est sur le contour
-c la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c
-c entrees et sorties :
-c --------------------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
-c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
-c attention : chainage circulaire des aretes
-c
-c sortie :
-c --------
-c noar3 : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
-c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
-c 0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,*),
- % noartr(moartr,*),
- % noarst(*)
- integer n1arcf(0:*),
- % noarcf(3,*)
-c
- ierr = 0
-c
-c l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
- na2 = noarcf( 2, na1 )
-c l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
- na3 = noarcf( 2, na2 )
-c
-c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
- call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar3, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) then
- if( ierr .eq. 1 ) then
- write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
- endif
- nt = 0
- return
- endif
-c
-c le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
-c ajout dans noartr de ce triangle nt
- call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
- % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
- % mosoar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nt )
- if( nt .le. 0 ) return
-c
-c suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
-c ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
-c ajout de la 3-eme arete (noar3) dans le cf
-c l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
- noarcf(2,na1) = na3
- noarcf(3,na1) = noar3
-c
-c l'arete na2 devient vide dans noarcf
- noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
- n1arcf( 0 ) = na2
-c
-c la premiere pointee dans noarcf est na1
-c chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
- n1arcf(nbcf) = na1
- end
-
-
- subroutine trcf3a( ns1, ns2, ns3,
- % noar1, noar2, noar3,
- % mosoar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nt )
-c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : ajouter dans le tableau noartr le triangle
-c ----- de sommets ns1 ns2 ns3
-c d'aretes noar1 noar2 noar3 deja existantes
-c dans le tableau nosoar des aretes
-c
-c entrees:
-c --------
-c ns1, ns2, ns3 : le numero dans pxyd des 3 sommets du triangle
-c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes du triangle
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies :
-c ----------
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c sorties:
-c --------
-c nt : numero dans noartr du triangle ajoute
-c =0 si le tableau noartr est sature
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,*),
- % noartr(moartr,*)
-c
-c recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
- if( n1artr .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
- nt = 0
- return
- endif
-c
-c le numero dans noartr du nouveau triangle
- nt = n1artr
-c
-c le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
- n1artr = noartr(2,n1artr)
-c
-c arete 1 du triangle nt
-c ======================
-c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
- if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
- n = 1
- else
- n = -1
- endif
-c le numero de l'arete 1 du triangle nt
- noartr(1,nt) = n * noar1
-c
-c le numero du triangle nt pour l'arete
- if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
- n = 4
- else
- n = 5
- endif
- nosoar(n,noar1) = nt
-c
-c arete 2 du triangle nt
-c ======================
-c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
- if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
- n = 1
- else
- n = -1
- endif
-c le numero de l'arete 2 du triangle nt
- noartr(2,nt) = n * noar2
-c
-c le numero du triangle nt pour l'arete
- if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
- n = 4
- else
- n = 5
- endif
- nosoar(n,noar2) = nt
-c
-c arete 3 du triangle nt
-c ======================
-c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
- if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
- n = 1
- else
- n = -1
- endif
-c le numero de l'arete 3 du triangle nt
- noartr(3,nt) = n * noar3
-c
-c le numero du triangle nt pour l'arete
- if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
- n = 4
- else
- n = 5
- endif
- nosoar(n,noar3) = nt
- end
-
-
-
- subroutine trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
-c ----- a la triangulation d'un contour ferme (cf)
-c
-c entrees:
-c --------
-c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
-c mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
-c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
-c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
-c na02 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
-c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
-c na03 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
-c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
-c
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
-c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
-c numero de l'arete dans le tableau nosoar
-c attention : chainage circulaire des aretes
-c
-c sortie :
-c --------
-c nbcf : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
-c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
-c 0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- integer nosoar(mosoar,*),
- % noartr(moartr,*),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf)
-c
-c combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
-c ============================================
-c la premiere arete est elle sur le cf?
- if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
-c la 1-ere arete est sur le cf
- na1cf = 1
- else
-c la 1-ere arete n'est pas sur le cf
- na1cf = 0
- endif
-c
-c la seconde arete est elle sur le cf?
- if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
-c la 2-eme arete est sur le cf
- na2cf = 1
- else
- na2cf = 0
- endif
-c
-c la troisieme arete est elle sur le cf?
- if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
-c la 3-eme arete est sur le cf
- na3cf = 1
- else
- na3cf = 0
- endif
-c
-c le nombre d'aretes sur le cf
- nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
-c
-c traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
-c =============================================
- if( nbascf .eq. 3 ) then
-c
-c le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
-c ----------------------------------------------------------------
-c ajout dans noartr de ce nouveau triangle
- call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
- % noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
- % mosoar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nt )
- if( nt .le. 0 ) return
-c
-c le cf est supprime et chaine vide
- noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
- n1arcf( 0 ) = na1
-c
-c ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
- nbcf = nbcf - 1
-c
- else if( nbascf .eq. 2 ) then
-c
-c le triangle a 2 aretes sur le contour
-c -------------------------------------
-c les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
- if( na1cf .eq. 0 ) then
-c l'arete 1 n'est pas sur le cf
- naa1 = na2
- else if( na2cf .eq. 0 ) then
-c l'arete 2 n'est pas sur le cf
- naa1 = na3
- else
-c l'arete 3 n'est pas sur le cf
- naa1 = na1
- endif
-c le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
-c modification du contour apres integration du
-c triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
- call trcf2a( nbcf, naa1, naor3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % n1arcf, noarcf, nt )
-c
- else if( nbascf .eq. 1 ) then
-c
-c le triangle a 1 arete sur le contour
-c ------------------------------------
-c cette arete est la seconde du triangle
- if( na3cf .ne. 0 ) then
-c l'arete 3 est sur le cf
- naa01 = na02
- naa1 = na2
- naa2 = na3
- else if( na1cf .ne. 0 ) then
-c l'arete 1 est sur le cf
- naa01 = na03
- naa1 = na3
- naa2 = na1
- else
-c l'arete 2 est sur le cf
- naa01 = na01
- naa1 = na1
- naa2 = na2
- endif
-c le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
-c modification du contour apres integration du
-c triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
-c d'un nouveau contour ferme
- call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
-c
- else
-c
-c le triangle a 0 arete sur le contour
-c ------------------------------------
-c modification du contour apres integration du
-c triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
-c de 2 nouveaux contours fermes
- call trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
- % naa1, naa2, naa01,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
- endif
- end
-
-
- subroutine tridcf( nbcf0, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
- % nbtrcf, notrcf, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
-c ----- definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
-c avec integration de nbstpe sommets isoles a l'un des cf initiaux
-c
-c entrees:
-c --------
-c nbcf0 : nombre initial de cf a trianguler
-c nbstpe : nombre de sommets isoles a l'interieur des cf et
-c a devenir sommets de la triangulation
-c nostpe : numero dans pxyd des nbstpe sommets isoles
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
-c
-c modifies:
-c ---------
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
-c n1arcf(0) no de la premiere arete vide du tableau noarcf
-c noarcf(2,i) no de l'arete suivante
-c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
-c numero de l'arete dans le tableau nosoar
-c
-c auxiliaires :
-c -------------
-c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
-c stocker la liste des numeros des meilleures aretes
-c lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
-c cf le sp trchtd
-c
-c sortie :
-c --------
-c nbtrcf : nombre de triangles des nbcf0 cf
-c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
-c ierr : 0 si pas d'erreur
-c 2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
-c 3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
-c 4 saturation du tableau notrcf
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*)
- integer nostpe(nbstpe),
- % noartr(moartr,*),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf),
- % notrcf(mxarcf)
-c
- integer nosotr(3)
- double precision d, diptdr, surtd2, dmin, s
-c
-c depart avec nbcf0 cf a trianguler
- nbcf = nbcf0
-c
-c le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
- nbtrcf = 0
-c
-c le nombre restant de sommets isoles a integrer au cf
- nbstp = nbstpe
-c
- 1 if( nbstp .le. 0 ) goto 10
-c
-c il existe au moins un sommet isole
-c recherche d'un cf dont la premiere arete forme un triangle
-c d'aire>0 avec un sommet isole et recherche du sommet isole
-c le plus proche de cette arete
-c ==========================================================
- imin = 0
- dmin = 1d123
- do 6 ncf=1,nbcf
-c le cf en haut de pile a pour arete avant la premiere arete
- na1 = n1arcf( ncf )
- na2 = na1
-c recherche de l'arete qui precede la premiere arete
- 2 if( noarcf( 2, na2 ) .ne. na1 ) then
- na2 = noarcf( 2, na2 )
- goto 2
- endif
-c l'arete na0 dans noarcf qui precede n1arcf( ncf )
- na0 = na2
-c la premiere arete du cf
- na1 = noarcf( 2, na0 )
-c son numero dans nosoar
- noar1 = noarcf( 3, na1 )
-c l'arete suivante
- na2 = noarcf( 2, na1 )
-c le no pxyd des 2 sommets de l'arete na1
- ns1 = noarcf( 1, na1 )
- ns2 = noarcf( 1, na2 )
- do 3 i=1,nbstpe
-c le sommet isole ns3
- ns3 = nostpe( i )
- if( ns3 .le. 0 ) goto 3
-c aire du triangle arete na1 et sommet ns3
- d = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
- if( d .gt. 0d0 ) then
-c distance de ce sommet ns3 a l'arete na1
- d = diptdr( pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
- if( d .lt. dmin ) then
- dmin = d
- imin = i
- endif
- endif
- 3 continue
- if( imin .gt. 0 ) then
-c le sommet imin de nostpe est a distance minimale de
-c la premiere arete du cf de numero ncf
-c la formation de l'arete ns2-ns3 dans le tableau nosoar
- call fasoar( ns2, ns3, -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar2, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c la formation de l'arete ns3-ns1 dans le tableau nosoar
- call fasoar( ns3, ns1, -1, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar3, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
-c
-c ajout dans noartr du triangle de sommets ns1 ns2 ns3
-c et d'aretes na1, noar2, noar3 dans nosoar
- call trcf3a( ns1, ns2, ns3,
- % noar1, noar2, noar3,
- % mosoar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nt )
- s = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
- if( s .le. 0 ) then
- write(imprim,*)'tridcf: trcf3a produit tr',nt,' st',
- % ns1,ns2,ns3
- write(imprim,*)'tridcf: triangle AIRE<0'
- endif
- if( nt .le. 0 ) then
- ierr = 7
- return
- endif
- if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
- ierr = 8
- return
- endif
- nbtrcf = nbtrcf + 1
- notrcf( nbtrcf ) = nt
-c
-c modification du cf. creation d'une arete dans noarcf
- na12 = n1arcf(0)
- if( na12 .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
- ierr = 10
- return
- endif
-c la 1-ere arete vide de noarcf est mise a jour
- n1arcf(0) = noarcf( 2, na12 )
-c
-c l'arete suivante de na0
- noarcf( 1, na1 ) = ns1
- noarcf( 2, na1 ) = na12
- noarcf( 3, na1 ) = noar3
-c l'arete suivante de na1
- noarcf( 1, na12 ) = ns3
- noarcf( 2, na12 ) = na2
- noarcf( 3, na12 ) = noar2
-c
-c un sommet isole traite
- nbstp = nbstp - 1
- nostpe( imin ) = - nostpe( imin )
- goto 1
- endif
-c
- 6 continue
-c
- if( imin .eq. 0 ) then
- write(imprim,*) 'tridcf: il reste',nbstp,
- % ' sommets isoles non triangules'
- write(imprim,*) 'ameliorer l''algorithme'
-ccc pause
- ierr = 9
- return
- endif
-c
-c tant qu'il existe un cf a trianguler faire
-c la triangulation directe du cf
-c ==========================================
- 10 if( nbcf .gt. 0 ) then
-c
-c le cf en haut de pile a pour premiere arete
- na01 = n1arcf( nbcf )
- na1 = noarcf( 2, na01 )
-c
-c choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
-c --------------------------------------------
- call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
- % na03, na3, larmin )
- if( na3 .eq. 0 ) then
- ierr = 3
- return
- endif
-c
-c l'arete suivante de na1
- na02 = na1
- na2 = noarcf( 2, na1 )
-c
-c formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
-c ------------------------------------------------------
- call trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
- if( nt .le. 0 ) then
-c saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
- ierr = 2
- return
- endif
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
- % pxyd(1,nosotr(2)),
- % pxyd(1,nosotr(3)) )
- if( s .le. 0 ) then
- write(imprim,*)'tridcf: trcf3s produit tr',nt,' st',nosotr
- write(imprim,*)'tridcf: triangle AIRE<0'
- endif
-c
-c ajout du triangle cree a sa pile
- if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
- ierr = 4
- return
- endif
- nbtrcf = nbtrcf + 1
- notrcf( nbtrcf ) = nt
- goto 10
- endif
-c
-c mise a jour du chainage des triangles des aretes
-c ================================================
- do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
-c
-c le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
- nt0 = notrcf( ntp0 )
-c
-c boucle sur les 3 aretes du triangle nt0
- do 20 i=1,3
-c
-c le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
- noar = abs( noartr(i,nt0) )
-c
-c ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
- nt1 = nosoar(4,noar)
- nt2 = nosoar(5,noar)
- if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
-c
-c ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
- if( nt1 .le. 0 ) then
-c le triangle est ajoute a l'arete
- nosoar( 4, noar ) = nt0
- else if( nt2 .le. 0 ) then
-c le triangle est ajoute a l'arete
- nosoar( 5, noar ) = nt0
- else
-c l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
-c anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
-c a corriger
- write(imprim,*) 'tridcf: erreur 1 arete dans 3 triangles'
- write(imprim,*) 'tridcf: arete nosoar(',noar,')=',
- % (nosoar(k,noar),k=1,mosoar)
- call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt0=',nt0,' st:',
- % (nosotr(k),k=1,3)
- call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt1=',nt1,' st:',
- % (nosotr(k),k=1,3)
- call nusotr( nt2, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt2=',nt2,' st:',
- % (nosotr(k),k=1,3)
-ccc pause
- ierr = 5
- return
- endif
-c
- 20 continue
-c
- 30 continue
- return
-c
-c erreur tableau nosoar sature
- 9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
- ierr = 6
- return
- end
-
- subroutine te1stm( nsasup, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
-c ----- etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
-c
-c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
-c
-c entrees:
-c --------
-c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
-c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
-c
-c modifies:
-c ---------
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c
-c auxiliaires :
-c -------------
-c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
-c
-c sortie :
-c --------
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
-c de triangles. il est suppose externe
-c ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
-c aretes sont frontalieres
-c dans les 2 cas => retour sans modifs
-c >0 si une erreur est survenue
-c =11 algorithme defaillant
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- parameter ( lchain=6, mxstpe=512)
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- double precision pxyd(3,*), s0, s1, surtd2, s
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf),
- % notrcf(mxarcf),
- % liarcf(mxarcf),
- % nostpe(mxstpe),
- % nosotr(3)
-c
- if( nsasup .le. nbarpi ) then
-c sommet frontalier non destructible
- ierr = -1
- return
- endif
- ierr = 0
-c
-c nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
-c => le sommet nsasup peut etre supprime
-c ===================================================================
-c formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
- call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % mxarcf, nbtrcf, notrcf )
-c
- if( nbtrcf .le. 2 ) then
-c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
-c ou pas assez de triangles de sommet nsasup
-c le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
- ierr = -1
- return
- endif
-c
- if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
- ierr = 10
- return
- endif
-c
-c si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
-c interdit de detruire le sommet "centre" du cf
-c calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
- call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
- % nbtrcf, notrcf, nbarfr )
- if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
-c toutes les aretes simples sont frontalieres
-c le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
- ierr = -1
- return
- endif
-c
-c calcul des surfaces avant suppression du point
- s0 = 0d0
- do 10 i=1,nbtrcf
- nt = notrcf(i)
-c les numeros des 3 sommets du triangle nt
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
- s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
- % pxyd(1,nosotr(2)),
- % pxyd(1,nosotr(3)) )
- s0 = s0 + abs( s )
- 10 continue
-c
-c formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
-c forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
-c les aretes doubles sont detruites
-c les triangles du cf sont detruits
- call focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
- % ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) then
-c modification de ierr pour continuer le calcul
- ierr = -543
- return
- endif
-c
-c ici le sommet nsasup n'appartient plus a aucune arete
- noarst( nsasup ) = 0
-c
-c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
- n1arcf(0) = nbarcf+1
- mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
- do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
- noarcf(2,i) = i+1
- 40 continue
- noarcf(2,mmarcf) = 0
-c
-c sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
-c pour la mise en delaunay du maillage
- nbcf = n1arcf(1)
- do 50 i=1,nbarcf
-c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
- liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
-c l'arete suivante dans le cf
- nbcf = noarcf( 2, nbcf )
- 50 continue
-c
-c triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
-c ============================================================
- nbcf = 1
- call tridcf( nbcf, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
- % nbtrcf, notrcf, ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c calcul des surfaces apres suppression du point
- s1 = 0d0
- do 55 i=1,nbtrcf
- nt = notrcf(i)
-c les numeros des 3 sommets du triangle nt
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
- s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
- % pxyd(1,nosotr(2)),
- % pxyd(1,nosotr(3)) )
- if( s .le. 0 ) then
- write(imprim,*)'te1stm: apres tridcf le triangle',nt,
- % ' st',nosotr,' AIRE<0'
- endif
- s1 = s1 + abs( s )
- 55 continue
-c
- if( abs(s0-s1) .gt. 1d-10*s0 ) then
- write(imprim,*)
- write(imprim,*)'te1stm: difference des aires lors suppression st',
- % nsasup
- write(imprim,10055) s0, s1
-10055 format('aire0=',d25.16,' aire1=',d25.16)
- endif
-c
-c transformation des triangles du cf en triangles delaunay
-c ========================================================
-c construction du chainage lchain dans nosoar
-c des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
- noar0 = liarcf(1)
- do 60 i=2,nbarcf
-c le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
- noar = liarcf( i )
- if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
-c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
- nosoar( lchain, noar0 ) = noar
- noar0 = noar
- endif
- 60 continue
-c la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
- nosoar(lchain,noar0) = 0
-c
-c mise en delaunay des aretes chainees
- call tedela( pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
- return
- end
-
-
- subroutine tr3str( np, nt,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst, nutr, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
-c ----- du point interne np
-c
-c entrees:
-c --------
-c np : numero dans le tableau pxyd du point
-c nt : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c sorties:
-c --------
-c nutr : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
-c nt : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
-c c'est en fait le premier triangle vide de noartr
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % nutr(3)
-c
- integer nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
-c
-c reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
-c ===========================================================
- do 10 i=1,3
-c le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
- if( n1artr .le. 0 ) then
-c tableau noartr sature
- ierr = 2
- return
- endif
- nutr(i) = n1artr
-c le nouveau premier triangle libre dans noartr
- n1artr = noartr(2,n1artr)
- 10 continue
-c
-c les numeros des 3 sommets du triangle nt
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
-c ==========================================================
- nt0 = nutr(3)
- do 20 i=1,3
-c
-c le triangle a creer
- nti = nutr(i)
-c
-c les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
- nu2sar(1) = nosotr(i)
- nu2sar(2) = np
- call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
-c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
-c <0 => no arete ajoutee
-c =0 => saturation du tableau nosoar
-c
- if( noar .eq. 0 ) then
-c saturation du tableau nosoar
- ierr = 1
- return
- else if( noar .lt. 0 ) then
-c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
- noar = -noar
-c le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
-c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
-c le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
- nosoar(3,noar) = 0
-c else
-c l'arete a ete retrouvee
-c le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
-c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
-c le numero de ligne reste inchange
- endif
-c
-c le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
- nosoar(4,noar) = nt0
-c le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
- nosoar(5,noar) = nti
-c
-c le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
- noarst( nosotr(i) ) = noar
-c
-c le numero d'arete nosotr(i)-np
- nuarco(i) = noar
-c
-c le triangle qui precede le suivant
- nt0 = nti
- 20 continue
-c
-c le numero d'une arete du point np
- noarst( np ) = noar
-c
-c les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
-c ======================================================================
- do 30 i=1,3
-c
-c le numero suivant i => i mod 3 + 1
- if( i .ne. 3 ) then
- i1 = i + 1
- else
- i1 = 1
- endif
-c
-c le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
- nti = nutr( i )
-c
-c le numero de l'arete i du triangle initial nt
-c est l'arete 1 du sous-triangle i
- noar = noartr(i,nt)
- noartr( 1, nti ) = noar
-c
-c mise a jour du numero de triangle de cette arete
- noar = abs( noar )
- if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
-c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
- nosoar(4,noar) = nti
- else
-c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
- nosoar(5,noar) = nti
- endif
-c
-c l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
- if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
-c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
- noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
- else
-c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
- noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
- endif
-c
-c l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
- if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
-c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
- noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
- else
-c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
- noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
- endif
- 30 continue
-c
-c le triangle nt est rendu libre
-c ==============================
-c il devient n1artr le premier triangle libre
- noartr( 1, nt ) = 0
- noartr( 2, nt ) = n1artr
- n1artr = nt
- end
-
-
- subroutine mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
- % ns1, ns2, ns3, ns4)
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
-c ----- formant un quadrangle
-c
-c entrees:
-c --------
-c na : numero de l'arete dans nosoar a traiter
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c
-c sorties:
-c --------
-c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
-c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
-c
-c si erreur rencontree => ns4 = 0
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
-c
-c le numero de triangle est il correct ?
-c a supprimer apres mise au point
- if( na .le. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
-c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
-c % ' no incorrect arete dans nosoar'
-c call lereur
- write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
- ns4 = 0
- return
- endif
-c
- if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
-c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
-c % ' arete non active dans nosoar'
-c call lereur
- write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
- ns4 = 0
- return
- endif
-c
-c recherche de l'arete na dans le premier triangle
- nt = nosoar(4,na)
- if( nt .le. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
-c kerr(1) = 'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
-c % kerr(mxlger)(1:6)
-c call lereur
- write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
- ns4 = 0
- return
- endif
-c
- do 5 i=1,3
- if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
- 5 continue
-c si arrivee ici => bogue avant
- write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
- ns4 = 0
- return
-c
-c les 2 sommets de l'arete na
- 8 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
- ns1 = 1
- ns2 = 2
- else
- ns1 = 2
- ns2 = 1
- endif
- ns1 = nosoar(ns1,na)
- ns2 = nosoar(ns2,na)
-c
-c l'arete suivante
- if( i .lt. 3 ) then
- i = i + 1
- else
- i = 1
- endif
- naa = abs( noartr(i,nt) )
-c
-c le sommet ns3 du triangle 123
- ns3 = nosoar(1,naa)
- if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
- ns3 = nosoar(2,naa)
- endif
-c
-c le triangle de l'autre cote de l'arete na
-c =========================================
- nt = nosoar(5,na)
- if( nt .le. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
-c kerr(1) = 'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
-c % kerr(mxlger)(1:6)
-c call lereur
- write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
- ns4 = 0
- return
- endif
-c
-c le numero de l'arete naa du triangle nt
- naa = abs( noartr(1,nt) )
- if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
- ns4 = nosoar(1,naa)
- if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
- ns4 = nosoar(2,naa)
- endif
- end
-
-
- subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % moartr, noartr, noar34 )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
-c ----- l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
-c
-c entrees:
-c --------
-c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
-c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
-c
-c modifies :
-c ----------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c sortie :
-c --------
-c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
-c 0 si pas d'echange des aretes diagonales
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- integer nosoar(mosoar,*),
- % noartr(moartr,*),
- % noarst(*)
-c
-c une arete frontaliere ne peut etre echangee
- noar34 = 0
- if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
-c
-c les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
- call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
- % ns1, ns2, ns3, ns4)
-c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
-c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
-c
-c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
- nt1 = nosoar(4,noaret)
- do 10 n1 = 1, 3
- if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
- 10 continue
-c impossible d'arriver ici sans bogue!
- write(imprim,*) 'anomalie dans te2t2t 1'
-c
-c l'arete de sommets 2 et 3
- 15 if( n1 .lt. 3 ) then
- n2 = n1 + 1
- else
- n2 = 1
- endif
- na23 = noartr(n2,nt1)
-c
-c l'arete de sommets 3 et 1
- if( n2 .lt. 3 ) then
- n3 = n2 + 1
- else
- n3 = 1
- endif
- na31 = noartr(n3,nt1)
-c
-c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
- nt2 = nosoar(5,noaret)
- do 20 n1 = 1, 3
- if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
- 20 continue
-c impossible d'arriver ici sans bogue!
- write(imprim,*) 'Anomalie dans te2t2t 2'
-c
-c l'arete de sommets 1 et 4
- 25 if( n1 .lt. 3 ) then
- n2 = n1 + 1
- else
- n2 = 1
- endif
- na14 = noartr(n2,nt2)
-c
-c l'arete de sommets 4 et 2
- if( n2 .lt. 3 ) then
- n3 = n2 + 1
- else
- n3 = 1
- endif
- na42 = noartr(n3,nt2)
-c
-c les triangles 123 142 deviennent 143 234
-c ========================================
-c ajout de l'arete ns3-ns4
-c on evite l'affichage de l'erreur
- ierr = -1
- call fasoar( ns3, ns4, nt1, nt2, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % noar34, ierr )
- if( ierr .gt. 0 ) then
-c ierr=1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
-c des triangles nt1 et nt2
-c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
-c differents des triangles nt1 et nt2
-c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
-c dont le second n'est pas le triangle nt2
-c => pas d'echange
- noar34 = 0
- return
- endif
-c
-c suppression de l'arete noaret
- call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
-c
-c nt1 = triangle 143
- noartr(1,nt1) = na14
-c sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
- if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
- n1 = -1
- else
- n1 = 1
- endif
- noartr(2,nt1) = noar34 * n1
- noartr(3,nt1) = na31
-c
-c nt2 = triangle 234
- noartr(1,nt2) = na23
- noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
- noartr(3,nt2) = na42
-c
-c echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
- na23 = abs( na23 )
- if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
- n1 = 4
- else
- n1 = 5
- endif
- nosoar(n1,na23) = nt2
-c
-c echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
- na14 = abs( na14 )
- if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
- n1 = 4
- else
- n1 = 5
- endif
- nosoar(n1,na14) = nt1
-c
-c numero d'une arete de chacun des 4 sommets
- noarst(ns1) = na14
- noarst(ns2) = na23
- noarst(ns3) = noar34
- noarst(ns4) = noar34
- end
-
-
- subroutine f0trte( letree, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former le ou les triangles du triangle equilateral letree
-c ----- les points internes au te deviennent des sommets des
-c sous-triangles du te
-c
-c entrees:
-c --------
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c si letree(0)>0 alors
-c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( le te est une feuille de l'arbre )
-c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
-c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*)
- integer letree(0:8),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % nutr(1:nbtr)
- integer nuarco(3)
-c
-c le numero nt du triangle dans le tableau noartr
- if( n1artr .le. 0 ) then
-c tableau noartr sature
- write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
- ierr = 2
- return
- endif
- nt = n1artr
-c le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
- n1artr = noartr( 2, n1artr )
-c
-c formation du triangle = le triangle equilateral letree
- do 10 i=1,3
- if( i .ne. 3 ) then
- i1 = i + 1
- else
- i1 = 1
- endif
-c ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
- call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(i), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- 10 continue
-c
-c le triangle nt est forme dans le tableau noartr
- do 20 i=1,3
-c letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
- if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
-c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
- noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
- 20 continue
-c
-c triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
- nbtr = 1
- nutr(1) = nt
- call trpite( letree, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- end
-
-
- subroutine f1trte( letree, pxyd, milieu,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former les triangles du triangle equilateral letree
-c ----- a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
-c et des points internes au te
-c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
-c
-c entrees:
-c --------
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c si letree(0)>0 alors
-c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( le te est une feuille de l'arbre )
-c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
-c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
-c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
-c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- double precision pxyd(3,*)
- integer letree(0:8),
- % milieu(3),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % nutr(1:nbtr)
-c
- integer nosotr(3), nuarco(5)
-c
-c le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
- do 5 nbtr=1,2
- if( n1artr .le. 0 ) then
-c tableau noartr sature
- ierr = 2
- return
- endif
- nutr(nbtr) = n1artr
-c le nouveau premier triangle libre dans noartr
- n1artr = noartr(2,n1artr)
- 5 continue
- nbtr = 2
-c
-c recherche du milieu a creer
- do 7 i=1,3
- if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
- 7 continue
-c le numero pxyd du point milieu du cote i
- 9 nm = milieu( i )
-c
-c on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
- if( i .eq. 1 ) then
-c milieu sur le cote 1
- nosotr(1) = letree(7)
- nosotr(2) = letree(8)
- nosotr(3) = letree(6)
- else if( i .eq. 2 ) then
-c milieu sur le cote 2
- nosotr(1) = letree(8)
- nosotr(2) = letree(6)
- nosotr(3) = letree(7)
- else
-c milieu sur le cote 3
- nosotr(1) = letree(6)
- nosotr(2) = letree(7)
- nosotr(3) = letree(8)
- endif
-c
-c formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
- do 10 i=1,2
- if( i .ne. 3 ) then
- i1 = i + 1
- else
- i1 = 1
- endif
-c ajout eventuel de l'arete dans nosoar
- call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(i), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
- 10 continue
-c
-c ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
- call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(3), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(4), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(5), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
- do 20 i=1,2
-c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
- if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
-c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
- noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
- 20 continue
-c
-c l'arete mediane s2 milieu
- if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
- lesign = -1
- else
- lesign = 1
- endif
- noartr( 2, nutr(1) ) = lesign * nuarco(5)
- noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
-c
-c l'arete s1 milieu
- if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
-c
-c l'arete s3 milieu
- if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
- lesign = -1
- else
- lesign = 1
- endif
- noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
-c
-c triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
- call trpite( letree, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- end
-
-
- subroutine f2trte( letree, pxyd, milieu,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former les triangles du triangle equilateral letree
-c ----- a partir de 2 milieux des cotes du te
-c et des points internes au te
-c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
-c
-c entrees:
-c --------
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c si letree(0)>0 alors
-c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( le te est une feuille de l'arbre )
-c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
-c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
-c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
-c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*)
- integer letree(0:8),
- % milieu(3),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % nutr(1:nbtr)
-c
- integer nosotr(3), nuarco(7)
-c
-c le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
- do 5 nbtr=1,3
- if( n1artr .le. 0 ) then
-c tableau noartr sature
- ierr = 2
- return
- endif
- nutr(nbtr) = n1artr
-c le nouveau premier triangle libre dans noartr
- n1artr = noartr(2,n1artr)
- 5 continue
- nbtr = 3
-c
-c recherche du premier milieu a creer
- do 7 i=1,3
- if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
- 7 continue
-c
-c on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
- 9 if( i .eq. 2 ) then
-c pas de milieu sur le cote 1
- nosotr(1) = letree(6)
- nosotr(2) = letree(7)
- nosotr(3) = letree(8)
-c le numero pxyd du milieu du cote 2
- nm2 = milieu( 2 )
-c le numero pxyd du milieu du cote 3
- nm3 = milieu( 3 )
- else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
-c pas de milieu sur le cote 3
- nosotr(1) = letree(8)
- nosotr(2) = letree(6)
- nosotr(3) = letree(7)
-c le numero pxyd du milieu du cote 2
- nm2 = milieu( 1 )
-c le numero pxyd du milieu du cote 3
- nm3 = milieu( 2 )
- else
-c pas de milieu sur le cote 2
- nosotr(1) = letree(7)
- nosotr(2) = letree(8)
- nosotr(3) = letree(6)
-c le numero pxyd du milieu du cote 2
- nm2 = milieu( 3 )
-c le numero pxyd du milieu du cote 3
- nm3 = milieu( 1 )
- endif
-c
-c ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
-c nm2 est le milieu du cote 2
-c nm3 est le milieu du cote 3
-c
-c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(1), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(2), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(3), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
- call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(4), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(5), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
- call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(6), ierr )
-c
-c ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
- call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(7), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c le triangle s1 s2 nm2 ou arete1 arete2 arete3
- do 20 i=1,2
-c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
- if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
-c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
- noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
- 20 continue
- if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
-c
-c le triangle s1 nm2 nm3
- noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
- if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(4)
- noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
- if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
-c
-c le triangle nm2 nm3 s3
- if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 2, nutr(3) ) = lesign * nuarco(6)
- if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
- lesign = -1
- else
- lesign = 1
- endif
- noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
-c
-c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
- call trpite( letree, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- end
-
-
- subroutine f3trte( letree, pxyd, milieu,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former les triangles du triangle equilateral letree
-c ----- a partir de 3 milieux des cotes du te
-c et des points internes au te
-c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
-c
-c entrees:
-c --------
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c si letree(0)>0 alors
-c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( le te est une feuille de l'arbre )
-c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
-c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
-c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
-c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- double precision pxyd(3,*)
- integer letree(0:8),
- % milieu(3),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % nutr(1:nbtr)
-c
- integer nuarco(9)
-c
-c le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
- do 5 nbtr=1,4
- if( n1artr .le. 0 ) then
-c tableau noartr sature
- ierr = 2
- return
- endif
- nutr(nbtr) = n1artr
-c le nouveau premier triangle libre dans noartr
- n1artr = noartr(2,n1artr)
- 5 continue
- nbtr = 4
-c
- do 10 i=1,3
-c le sommet suivant
- if( i .ne. 3 ) then
- i1 = i + 1
- else
- i1 = 1
- endif
-c le sommet precedant
- if( i .ne. 1 ) then
- i0 = i - 1
- else
- i0 = 3
- endif
- i3 = 3 * i
-c
-c ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
- call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(i3-2), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
- call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(i3-1), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c ajout eventuel de l'arete m i-1 si dans nosoar
- call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % nuarco(i3), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
- 10 continue
-c
-c les 3 sous-triangles pres des sommets
- do 20 i=1,3
-c le sommet suivant
- if( i .ne. 3 ) then
- i1 = i + 1
- else
- i1 = 1
- endif
-c le sommet precedant
- if( i .ne. 1 ) then
- i0 = i - 1
- else
- i0 = 3
- endif
- i3 = 3 * i
-c
-c ajout du triangle arete3i-2 arete3i-1 arete3i
- if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
-c
- if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
-c
- if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
- lesign = 1
- else
- lesign = -1
- endif
- noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
-c
- 20 continue
-c
-c le sous triangle central
- i3 = -1
- do 30 i=1,3
- i3 = i3 + 3
- if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
- lesign = -1
- else
- lesign = 1
- endif
- noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
- 30 continue
-c
-c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
- call trpite( letree, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
- end
-
-
-
- subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
- % noar )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
-c ----- les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
-c s ils n y sont pas stockes les y ajouter
-c dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
-c
-c la methode employee ici est celle du hachage
-c avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
-c
-c remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
-c ne marche pas si des aretes sont detruites
-c et ajoutees aux aretes vides
-c le chainage est commun a plusieurs hachages!
-c d'ou ce choix du minimum pour le hachage
-c
-c entrees:
-c --------
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c chainage des aretes vides amont et aval
-c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
-c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
-c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
-c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
-c en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
-c
-c sorties:
-c --------
-c noar : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
-c =0 si saturation du tableau nosoar
-c >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
-c dans le tableau nosoar
-c <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
-c -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
-c ...................................................................012
- integer nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
-c
- if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
-c
-c permutation des numeros des 2 sommets pour
-c amener le plus petit dans nu2sar(1)
- i = nu2sar(1)
- nu2sar(1) = nu2sar(2)
- nu2sar(2) = i
- endif
-c
-c la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
-c ===============================================
- noar = nu2sar(1)
-c
-c la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
-c ---------------------------------------------------
- 10 if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
- if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
-c
-c l'arete est retrouvee
-c .....................
- return
- endif
- endif
-c
-c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
- i = nosoar( mosoar, noar )
- if( i .gt. 0 ) then
- noar = i
- goto 10
- endif
-c
-c noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
-c a partir de l'adressage du hachage
-c
-c l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
-c .......................................
- if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
-c
-c l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
-c retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
- noar = nu2sar(1)
-c l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
-c
- else
-c
-c la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
-c => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
- if( n1soar .le. 0 ) then
-c
-c le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
- noar = 0
- return
-c
- else
-c
-c l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
-c mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
-c sa suivante est la nouvelle arete n1soar
- nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
-c
-c l'arete ajoutee est n1soar
- noar = n1soar
-c
-c la nouvelle premiere arete vide
- n1soar = nosoar( 5, n1soar )
-c
-c la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
- nosoar( 4, n1soar ) = 0
-c
-c noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
- nosoar( mosoar, noar ) = 0
-c
- endif
-c
- endif
-c
-c les 2 sommets de la nouvelle arete noar
- nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
- nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
-c
-c le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
- noar = - noar
- end
-
-
- subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
- % ns1, ns2, ns3 )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
-c -----
-c
-c entrees:
-c --------
-c nt : numero du triangle de noartr a traiter
-c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c
-c sorties:
-c --------
-c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
-c
-c si erreur rencontree => ns1 = 0
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1995
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
-c
-c le numero de triangle est il correct ?
-c a supprimer apres mise au point
- if( nt .le. 0 ) then
-c nblgrc(nrerr) = 1
-c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
-c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
-c % ' no triangle dans noartr incorrect'
-c call lereur
- write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
- ns1 = 0
- return
- endif
-c
- na = noartr(1,nt)
- if( na .gt. 0 ) then
-c arete dans le sens direct
- ns1 = nosoar(1,na)
- ns2 = nosoar(2,na)
- else
-c arete dans le sens indirect
- ns1 = nosoar(2,-na)
- ns2 = nosoar(1,-na)
- endif
-c
- na = noartr(2,nt)
- if( na .gt. 0 ) then
-c arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
- ns3 = nosoar(2,na)
- else
-c arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
- ns3 = nosoar(1,-na)
- endif
- end
-
- subroutine trpite( letree, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nbtr, nutr, ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
-c ----- qui forment le triangle equilateral letree par ajout
-c des points internes au te qui deviennent des sommets des
-c sous-triangles des nbtr triangles
-c
-c entrees:
-c --------
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( le te est ici une feuille de l'arbre )
-c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
-c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbtr : nombre de sous-triangles du te
-c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
-c ierr : =0 si pas d'erreur
-c =1 si le tableau nosoar est sature
-c =2 si le tableau noartr est sature
-c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c....................................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*)
- integer letree(0:8),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*),
- % nutr(1:nbtr)
-c
- integer nosotr(3)
-c
- ierr = 0
-c
-c si pas de point interne alors retour
- if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
-c
-c il existe au moins un point interne a trianguler
-c dans les nbtr triangles
- do 100 k=0,3
-c
-c le numero du point
- np = -letree(k)
- if( np .eq. 0 ) goto 150
-c
-c le point np dans pxyd est a traiter
- do 10 n = 1, nbtr
-c
-c les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
- nt = nutr(n)
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c le triangle nt contient il le point np?
- call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
-c nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
-c =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
-c
- if( nsigne .gt. 0 ) then
-c
-c le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
- call tr3str( np, nt,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % noarst,
- % nutr(nbtr+1), ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
-c en supprimant le triangle nt
- nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
- nbtr = nbtr + 2
-c le point np est triangule
- goto 100
-c
- endif
- 10 continue
-c
-c erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
- write(imprim,10010) np
- ierr = 3
- return
-c
- 100 continue
-10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
-c
- 150 continue
- end
-
-
- subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : supprimer l'arete noar du tableau nosoar
-c ----- si celle ci n'est pas une arete des lignes de la fontiere
-c
-c la methode employee ici est celle du hachage
-c avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
-c
-c attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
-c de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
-c
-c entrees:
-c --------
-c noar : numero de l'arete de nosoar a supprimer
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c noarst : numero d'une arete de nosoar pour chaque sommet
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
-c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
-c ...................................................................012
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*), ns(2)
-c
-c 13/10/2006
-c mise a jour de noarst pour les 2 sommets de l'arete a supprimer
-c necessaire uniquement pour les sommets frontaliers et internes imposes
-c le numero des 2 sommets de l'arete noar a supprimer
- ns(1) = nosoar(1,noar)
- ns(2) = nosoar(2,noar)
- do 8 k=1,2
- if( noarst(ns(k)) .eq. noar ) then
-c il faut remettre a jour le pointeur sur une arete
- if(nosoar(1,ns(k)).eq.ns(k) .and. nosoar(2,ns(k)).gt.0
- % .and. nosoar(4,ns(k)) .gt. 0 ) then
-c arete active de sommet ns(k)
- noarst( ns(k) ) = ns(k)
- else
- do 5 i=1,mxsoar
- if( nosoar(1,i).gt.0 .and. nosoar(4,i).gt.0 ) then
-c arete non vide
- if( nosoar(2,i).eq.ns(k) .or.
- % (nosoar(1,i).eq.ns(k).and.nosoar(2,i).gt.0))then
-c arete active de sommet ns(k)
- noarst( ns(k) ) = i
- goto 8
- endif
- endif
- 5 continue
- endif
- endif
- 8 continue
-c 13/10/2006
-c
- if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
-c
-c l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
-c
-c recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
- noar1 = nosoar(1,noar)
-c
-c parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
- 10 if( noar1 .ne. noar ) then
-c
-c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
- noar0 = noar1
- noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
- if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
-c
-c l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
- write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
- % ,noar
- write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
- % ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
- % ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
- write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
-ccc pause
-c l'arete n'est pas detruite
- return
-c
- endif
-c
- if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
-c
-c saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
-c noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
- nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
-c
-c le chainage du hachage n'existe plus pour noar
-c pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
-ccc nosoar( mosoar, noar ) = 0
-c
-c noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
- nosoar( 4, noar ) = 0
- nosoar( 5, noar ) = n1soar
-c la nouvelle precede l'ancienne premiere
- nosoar( 4, n1soar ) = noar
- n1soar = noar
-c
-ccc else
-c
-c noar est la premiere arete du chainage du hachage h
-c cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
-c car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
-c
- endif
-c
-c le temoin d'arete vide
- nosoar( 1, noar ) = 0
- endif
- end
-
-
- subroutine caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % n1aeoc, nbtrar )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
-c ----- des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
-c detruire du tableau nosoar les aretes doubles
-c
-c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
-c
-c entree :
-c --------
-c noar : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c
-c entrees et sorties:
-c -------------------
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
-c
-c sortie :
-c --------
-c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee, 0 si erreur
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c2345x7..............................................................012
- parameter (lchain=6)
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
-c
-c si l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
-c alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
-c sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
-c elle est supprimee de l'etoile naetoi
-c
- if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
-c
-c arete de l'etoile vue pour la premiere fois
-c elle est ajoutee au chainage
- nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
-c elle devient la premiere du chainage
- n1aeoc = noar
-c arete simple
- nbtrar = 1
-c
- else
-c
-c arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
- na0 = 0
- na = n1aeoc
- nbpass = 0
-c parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
- 10 if( na .ne. noar ) then
-c passage a la suivante
- na0 = na
- na = nosoar( lchain, na )
- if( na .le. 0 ) then
- nbtrar = 0
- return
- endif
- nbpass = nbpass + 1
- if( nbpass .gt. 512 ) then
- write(imprim,*)'Pb dans caetoi: boucle infinie evitee'
- nbtrar = 0
- return
- endif
- goto 10
- endif
-c
-c suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
- if( na0 .gt. 0 ) then
-c il existe une arete qui precede
- nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
- else
-c noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
- n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
- endif
-c noar n'est plus une arete simple de l'etoile
- nosoar( lchain, noar ) = -1
-c
-c destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
- call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
-c
-c arete double
- nbtrar = 2
- endif
- end
-
-
- subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
-c ----- nbtrcf triangles du tableau notrcf
-c destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
-c destruction des aretes doubles du tableau nosoar
-c
-c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
-c
-c entrees:
-c --------
-c nbtrcf : nombre de triangles du cf a former
-c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
-c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c
-c entrees et sorties :
-c --------------------
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c sorties:
-c --------
-c nbarcf : nombre d'aretes du cf
-c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
-c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
-c attention: chainage circulaire des aretes
-c les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
-c nbstpe : nombre de sommets perdus dans la suppression des triangles
-c nostpe : numero des sommets perdus dans la suppression des triangles
-c ierr : 0 si pas d'erreur
-c 14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
-c 15 si une seule arete simple frontaliere
-c 16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
-c de la boule sont frontalieres!
-c 17 si boucle infinie dans caetoi
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
-c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
-c....................................................................012
- parameter (lchain=6, mxstpe=512)
- common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
- double precision pxyd(3,*)
- integer notrcf(1:nbtrcf)
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,*),
- % n1arcf(0:*),
- % noarcf(3,*),
- % noarst(*),
- % nostpe(mxstpe),
- % nosotr(3)
-c
-c formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
-c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
-c ============================================================
-c ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
-c ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
-c (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
- n1aeoc = 0
- ierr = 0
-c
-c 13/10/2006
-c nombre de sommets des triangles a supprimer sans repetition
- nbst = 0
-c 13/10/2006
-c
-c ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
-c suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
- do 10 i=1,nbtrcf
-c
-c ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
- nt = notrcf( i )
-c
-c 13/10/2006 ...............................................
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c ajout des numeros de sommets non encore vus dans l'etoile
- do 3 k=1,3
- do 2 j=1,nbst
- if( nosotr(k) .eq. nostpe(j) ) goto 3
- 2 continue
-c ajout du sommet
- nbst = nbst + 1
- nostpe( nbst ) = nosotr(k)
- 3 continue
-c 13/10/2006 ................................................
-c
- do 5 j=1,3
-c l'arete de nosoar a traiter
- noar = abs( noartr(j,nt) )
- call caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % n1aeoc, nbtrar )
- if( nbtrar .le. 0 ) then
- write(imprim,*)'focftr: erreur dans caetoi noar=',noar
- ierr = 17
- return
- endif
-c si arete simple alors suppression du numero de triangle
-c pour cette arete
- if( nbtrar .eq. 1 ) then
- if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
- nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
- else if( nosoar(5,noar) .eq. nt ) then
- nosoar(5,noar) = -1
- else
- write(imprim,*)'focftr: anomalie arete',noar,
- % ' sans triangle',nt
- write(imprim,*)'focftr: nosoar(',noar,')=',
- % (nosoar(kk,noar),kk=1,mosoar)
- nosoar(5,noar) = -1
- endif
-c else
-c l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
-c les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
- endif
- 5 continue
- 10 continue
-c
-c les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
-c ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
-c ========================================================================
- n1ae00 = n1aeoc
- 12 na1 = n1aeoc
-c la premiere arete du contour ferme
- ns0 = nosoar(1,na1)
- ns1 = nosoar(2,na1)
-c
-c l'arete est-elle dans le sens direct?
-c recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
- nt = nosoar(4,na1)
- if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
-c
-c attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
- if( nt .le. 0 ) then
-c permutation circulaire des aretes simples chainees
-c la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
-c la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
- n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
- if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
-c attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
-c de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
- ierr = 16
- write(imprim,*)'focftr: boucle dans les aretes de l etoile'
- return
- endif
- noar = n1aeoc
- na0 = 0
- 14 if( noar .gt. 0 ) then
-c la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
- na0 = noar
- noar = nosoar(lchain,noar)
- goto 14
- endif
- if( na0 .le. 0 ) then
-c une seule arete simple frontaliere
- ierr = 15
- write(imprim,*)'focftr: 1 arete seule pour l etoile'
- return
- endif
-c le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
- nosoar(lchain,na0) = na1
-c le nouveau dernier est l'ancien premier
- nosoar(lchain,na1) = 0
- goto 12
- endif
-c
-c ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
- do 15 i=1,3
- if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
-c c'est l'arete
- if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
-c elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
-c (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
- ns0 = nosoar(2,na1)
- ns1 = nosoar(1,na1)
- endif
- goto 17
- endif
- 15 continue
-c
-c le 1-er sommet ou arete du contour ferme
- 17 n1arcf( 1 ) = 1
-c le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
- nbarcf = 1
-c le premier sommet de l'etoile
- noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
-c l'arete suivante du cf
- noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
-c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
- noarcf( 3, nbarcf ) = na1
-c mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
- noarst(ns0) = na1
-c
-c l'arete suivante a chainer
- n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
-c l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
- nosoar( lchain, na1 ) = -1
-c
-c boucle sur les aretes simples de l'etoile
- 20 if( n1aeoc .gt. 0 ) then
-c
-c recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
- na0 = -1
- na1 = n1aeoc
- 25 if( na1 .gt. 0 ) then
-c
-c le numero du dernier sommet de l'arete precedente
-c est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
- if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
-c l'autre sommet de l'arete na1
- ns2 = nosoar(2,na1)
- else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
-c l'autre sommet de l'arete na1
- ns2 = nosoar(1,na1)
- else
-c non: passage a l'arete suivante
- na0 = na1
- na1 = nosoar( lchain, na1 )
- goto 25
- endif
-c
-c oui: na1 est l'arete peripherique suivante
-c na0 est sa precedente dans le chainage
-c une arete de plus dans le contour ferme (cf)
- nbarcf = nbarcf + 1
-c le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
- noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
-c l'arete suivante du cf
- noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
-c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
- noarcf( 3, nbarcf ) = na1
-c mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
- noarst(ns1) = na1
-c
-c suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
- if( n1aeoc .eq. na1 ) then
- n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
- else
- nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
- endif
-c l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
- nosoar( lchain, na1 ) = -1
-c
-c le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
- ns1 = ns2
- goto 20
- endif
- endif
-c
-c verification
- if( ns1 .ne. ns0 ) then
-c arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
- write(imprim,*)'focftr: revoyez vos donnees du bord'
- write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
- write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
- ierr = 14
- return
- endif
-c
-c l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
-c => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
- noarcf( 2, nbarcf ) = 1
-c
-c 13/10/2006
-c existe t il des sommets perdus?
-c -------------------------------
- if( nbst .gt. mxstpe ) then
- write(imprim,*)'focftr: tableau nostfe(',mxstpe,') a augmenter'
- ierr = 15
- return
- endif
-c le nombre de sommets perdus
- nbstpe = nbst - nbarcf
- if( nbstpe .gt. 0 ) then
-c oui: stockage dans nostpe des sommets perdus
-c tout sommet des aretes de l'etoile est supprime
-c de la liste des sommets
- do 40 i=1,nbarcf
-c le numero du sommet de l'arete du cf
- ns1 = noarcf( 1, i )
- do 30 j=1,nbst
- if( ns1 .eq. nostpe(j) ) then
-c le sommet peripherique est supprime
-c de la liste des sommets perdus
- nostpe(j) = 0
- goto 40
- endif
- 30 continue
- 40 continue
-c
-c compression
- n = 0
- do 45 i=1,nbst
- if( nostpe(i) .eq. 0 .or. nostpe(i) .gt. nbarpi ) then
-c un sommet de l'etoile ou perdu mais supprimable
-c ce qui apporte plus de qualites aux triangles a former
- n = n + 1
- else
-c un sommet perdu
- nostpe(i-n) = nostpe(i)
- endif
- 45 continue
- nbstpe = nbst - n
-ccc write(imprim,*)'focftr:',nbstpe,' sommets isoles:',(nostpe(k),k=1,nbstpe)
- endif
-c 13/10/2006
-c
-c destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
-c -------------------------------------------------------
- do 60 n=1,nbtrcf
-c le numero du triangle dans noartr
- nt0 = notrcf( n )
-c l'arete 1 de nt0 devient nulle
- noartr( 1, nt0 ) = 0
-c chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
- noartr( 2, nt0 ) = n1artr
- n1artr = nt0
- 60 continue
- end
-
-
- subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : existence ou non d'une intersection a l'interieur
-c ----- des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
-c attention les intersections au sommet sont comptees
-c
-c entrees:
-c --------
-c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
-c pxyd : les coordonnees des sommets
-c
-c sortie :
-c --------
-c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
-c 0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
-c 1 si ns3-ns4 intersecte ns1-ns2 entre les aretes
-c 2 si le point d'intersection est ns1 entre ns3-ns4
-c 3 si le point d'intersection est ns3 entre ns1-ns2
-c 4 si le point d'intersection est ns4 entre ns1-ns2
-c x0,y0 : 2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
-c2345x7..............................................................012
- parameter ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
- % unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
- double precision pxyd(3,*), x0, y0
- double precision x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
-c
- x1 = pxyd(1,ns1)
- y1 = pxyd(2,ns1)
- x21 = pxyd(1,ns2) - x1
- y21 = pxyd(2,ns2) - y1
- d21 = x21**2 + y21**2
-c
- x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
- y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
- d43 = x43**2 + y43**2
-c
-c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
- d = x43 * y21 - y43 * x21
- if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
-c cote i parallele a ns1-ns2
- linter = -1
- return
- endif
-c
-c les 2 coordonnees du point d'intersection
- x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
- y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
-c
-c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
- p21 = ( ( x - x1 ) * x21 + ( y - y1 ) * y21 ) / d21
-c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
- p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
-c
-c
- if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
-c x,y est entre ns1-ns2
- if( (p21 .le. eps) .and.
- % (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
-c le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
- linter = 2
- x0 = pxyd(1,ns1)
- y0 = pxyd(2,ns1)
- return
- else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
-c le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
- linter = 3
- x0 = pxyd(1,ns3)
- y0 = pxyd(2,ns3)
- return
- else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
-c le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
- linter = 4
- x0 = pxyd(1,ns4)
- y0 = pxyd(2,ns4)
- return
- else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
-c le point x,y est entre ns3-ns4
- linter = 1
- x0 = x
- y0 = y
- return
- endif
- endif
-c
-c pas d'intersection a l'interieur des aretes
- linter = 0
- end
-
- subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
- % ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
-c ----- triangulation frontale pour la reobtenir
-c
-c attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
-c durant la formation des contours fermes (cf)
-c
-c entrees:
-c --------
-c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
-c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c
-c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
-c
-c tableaux auxiliaires :
-c ----------------------
-c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
-c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
-c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
-c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
-c
-c sortie :
-c --------
-c ierr : 0 si pas d'erreur
-c 1 saturation des sommets
-c 2 ns1 dans aucun triangle
-c 9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
-c a probleme
-c 10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
-c augmenter a l'appel mxarcf
-c >11 algorithme defaillant
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
-c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
-c....................................................................012
- parameter (mxpitr=32, mxstpe=512)
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- double precision pxyd(3,*)
- integer noartr(moartr,mxartr),
- % nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noarst(*),
- % n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf),
- % notrcf(mxarcf),
- % nostpe(mxstpe)
-c
- integer lapitr(mxpitr)
- double precision x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
- integer nosotr(3), ns(2)
- integer nacf(1:2), nacf1, nacf2
- equivalence (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
-c
- ierr = 0
-c
-c traitement de cette arete perdue
- ns1 = nosoar( 1, narete )
- ns2 = nosoar( 2, narete )
-c
-ccc write(imprim,*)
-ccc write(imprim,*) 'tefoar reconstruction de l''arete ',ns1,' ', ns2
-ccc write(imprim,*) 'sommet',ns1,' x=',pxyd(1,ns1),' y=',pxyd(2,ns1)
-ccc write(imprim,*) 'sommet',ns2,' x=',pxyd(1,ns2),' y=',pxyd(2,ns2)
-c
-c le sommet ns2 est il correct?
- na = noarst( ns2 )
- if( na .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
- ierr = 8
-ccc pause
- return
- endif
- if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
- % ' dans aucun triangle'
- ierr = 8
-ccc pause
- return
- endif
-c
-c le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
- ipas = 0
-c
-c recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
-c ==========================================================
- 3 x1 = pxyd(1,ns1)
- y1 = pxyd(2,ns1)
- x2 = pxyd(1,ns2)
- y2 = pxyd(2,ns2)
- d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
-c
-c recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
- nsens = -1
-c
-c recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
- 10 na01 = noarst( ns1 )
- if( na01 .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
- ierr = 8
-ccc pause
- return
- endif
- nt0 = nosoar(4,na01)
- if( nt0 .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
- ierr = 8
-ccc pause
- return
- endif
-c
-c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
- 20 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
- do 22 na00=1,3
- if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
- 22 continue
-c
- 25 if( ipas .eq. 0 ) then
-c le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
-c tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
- na00 = ns1
- ns1 = ns2
- ns2 = na00
- ipas = 1
- goto 3
- else
-c les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
- write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
- write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
- % 'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
- ierr = 11
-ccc pause
- return
- endif
-c
-c le numero des aretes suivante et precedente
- 26 na0 = nosui3( na00 )
- na1 = nopre3( na00 )
- ns3 = nosotr( na0 )
- ns4 = nosotr( na1 )
-c
-c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
-c ------------------------------------------------------------
- call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
- if( linter .le. 0 ) then
-c
-c pas d'intersection: rotation autour du point ns1
-c pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
- if( nsens .lt. 0 ) then
-c sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
- na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
- else
-c sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
- na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
- endif
-c le triangle de l'autre cote de l'arete na01
- if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
- nt0 = nosoar(5,na01)
- else
- nt0 = nosoar(4,na01)
- endif
- if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
-c
-c le parcours sort du domaine
-c il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
- if( nsens .lt. 0 ) then
- nsens = 1
- goto 10
- endif
-c
-c dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
-c essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
- if( ipas .eq. 0 ) goto 25
- write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
- % ' sans intersection avec les triangles actuels'
- write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
- ierr = 12
-ccc pause
- return
- endif
-c
-c il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
-c =============================================================
-c nbtrcf : nombre de triangles du cf
- nbtrcf = 1
- notrcf( 1 ) = nt0
-c
-c le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
- 30 noar = abs( noartr(na0,nt0) )
- if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
- nt1 = nosoar(5,noar)
- else
- nt1 = nosoar(4,noar)
- endif
- if( nt1 .le. 0 ) then
- write(imprim,*) 'erreur dans tefoar nt1=',nt1
- read(lecteu,*) j
- endif
-c
-c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
- call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-c le triangle nt1 contient il ns2 ?
- do 32 j=1,3
- if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
- 32 continue
-c
-c recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
- do 34 na1=1,3
- if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
- 34 continue
-c
-c recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
-c ======================================================================
- 35 na2 = na1
- do 50 i1 = 1,2
-c l'arete suivante
- na2 = nosui3(na2)
-c
-c les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
- noar = abs( noartr(na2,nt1) )
- ns3 = nosoar( 1, noar )
- ns4 = nosoar( 2, noar )
-c
-c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
-c ------------------------------------------------------------
- call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
- if( linter .gt. 0 ) then
-c
-c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
-c distance de (x,y) a ns3 et ns4
- d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
- d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
-c nsp est le point le plus proche de (x,y)
- if( d3 .lt. d4 ) then
- nsp = ns3
- d = d3
- else
- nsp = ns4
- d = d4
- endif
- if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
-c
-c ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
- if( nsp .le. nbarpi ) then
-c point utilisateur ou frontalier donc non supprimable
- write(imprim,*) 'tefoar: sommet nsp=',nsp,
- %' frontalier trop proche de l''arete perdue ns1=',ns1,'-ns2=',ns2
- write(imprim,*)'s',nsp,': x=', pxyd(1,nsp),' y=', pxyd(2,nsp)
- write(imprim,*)'s',ns1,': x=', pxyd(1,ns1),' y=', pxyd(2,ns1)
- write(imprim,*)'s',ns2,': x=', pxyd(1,ns2),' y=', pxyd(2,ns2)
- write(imprim,*)'arete s',ns1,'-s',ns2,
- % ' coupe arete s',ns3,'-s',ns4,' en (x,y)'
- write(imprim,*) 's',ns3,': x=', pxyd(1,ns3),' y=', pxyd(2,ns3)
- write(imprim,*) 's',ns4,': x=', pxyd(1,ns4),' y=', pxyd(2,ns4)
- write(imprim,*) 'intersection en: x=', x, ' y=', y
- write(imprim,*) 'distance ns1-ns2=', sqrt(d12)
- write(imprim,*) 'distance (x,y) au plus proche',ns3,ns4,'=',
- % sqrt(d)
- ierr = 13
-ccc pause
- return
- endif
-c
-c le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
-c l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
-c ------------------------------------------------------------------
-ccc write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
-c construction de la liste des triangles de sommet nsp
- call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar,
- % moartr, mxartr, noartr,
- % mxpitr, nbt, lapitr )
- if( nbt .le. 0 ) then
-c les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
-c avec ce sommet nsp pour "centre"
- write(imprim,*)
- % 'tefoar: les triangles autour du sommet ',nsp,
- % ' ne forme pas une etoile'
- nbt = -nbt
- endif
-c
-c ajout des triangles de sommet nsp a notrcf
- nbtrc0 = nbtrcf
- do 38 j=1,nbt
- nt = lapitr(j)
- do 37 k=nbtrcf,1,-1
- if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
- 37 continue
-c triangle ajoute
- nbtrcf = nbtrcf + 1
- notrcf( nbtrcf ) = nt
- 38 continue
-c
-c ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
- noarst( nsp ) = 0
-c
-c ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
-c -------------------------------------------
- do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
-c le triangle a supprimer nt
- nt1 = notrcf( nt )
-c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
- call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- do 39 k=1,3
-c le sommet k de nt1
- if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
-c but atteint
- goto 80
- endif
- 39 continue
- 40 continue
-c
-c recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
-c par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
- nt0 = 0
- dmin = d12 * 10000
- do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
- nt1 = notrcf( nt )
-c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
- call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
- do 45 k=1,3
-c les 2 sommets de l'arete k de nt
- ns3 = nosotr( k )
- ns4 = nosotr( nosui3(k) )
-c
-c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
-c ------------------------------------------------------------
- call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
- % linter, x , y )
- if( linter .gt. 0 ) then
-c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
- d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
- if( d .lt. dmin ) then
- nt0 = nt1
- na0 = k
- dmin = d
- endif
- endif
- 45 continue
- 48 continue
-c
-c redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
- if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
-c
- write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
- ierr = 14
-ccc pause
- return
- endif
- 50 continue
-c
-c pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
-c tentative d'inversion des sommets de l'arete ns1-ns2
- if( ipas .eq. 0 ) goto 25
- write(imprim,*)
- write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
- write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
- write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
- ierr = 15
-ccc pause
- return
-c
-c cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
-c ================= =========================================
- 60 nbtrcf = nbtrcf + 1
- notrcf( nbtrcf ) = nt1
-c passage au triangle suivant
- na0 = na2
- nt0 = nt1
- goto 30
-c
-c ----------------------------------------------------------
-c ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
-c tous les triangles intersectes ou etendus forment les
-c nbtrcf triangles du tableau notrcf
-c ----------------------------------------------------------
- 70 nbtrcf = nbtrcf + 1
- notrcf( nbtrcf ) = nt1
-c
-c formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
-c et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
-c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
-c =============================================================
- 80 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
- write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
- ierr = 10
-ccc pause
- return
- endif
-c
- call focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
- % ierr )
- if( ierr .ne. 0 ) return
-c
-c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
-c ------------------------------------------------
-c decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
-c integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
-c comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
-c derriere => pas de test de debordement
- n1arcf(0) = nbarcf+3
- mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
- do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
- noarcf(2,i) = i+1
- 90 continue
- noarcf(2,mmarcf) = 0
-c
-c reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
-c ---------------------------------------------------------
- ns1 = nosoar( 1, narete )
- ns2 = nosoar( 2, narete )
- ns(1) = ns1
- ns(2) = ns2
- do 120 i=1,2
-c la premiere arete dans noarcf du cf
- na0 = n1arcf(1)
- 110 if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
-c passage a l'arete suivante
- na0 = noarcf( 2, na0 )
- goto 110
- endif
-c position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
- nacf(i) = na0
- 120 continue
-c
-c formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
-c ---------------------------------------------------
-c sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
- na0 = noarcf( 2, nacf1 )
- nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
-c
-c le premier cf
- n1arcf( 1 ) = nacf1
-c l'arete suivante dans le premier cf
- noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
-c cette arete est celle perdue
- noarcf( 3, nacf1 ) = narete
-c
-c le second cf
-c l'arete doublee
- n1 = nbarcf + 1
- n2 = nbarcf + 2
-c le premier sommet de la premiere arete du second cf
- noarcf( 1, n1 ) = ns2
-c l'arete suivante dans le second cf
- noarcf( 2, n1 ) = n2
-c cette arete est celle perdue
- noarcf( 3, n1 ) = narete
-c la seconde arete du second cf
- noarcf( 1, n2 ) = ns1
- noarcf( 2, n2 ) = na0
- noarcf( 3, n2 ) = nt1
- n1arcf( 2 ) = n1
-c
-c recherche du precedent de nacf2
- 130 na1 = noarcf( 2, na0 )
- if( na1 .ne. nacf2 ) then
-c passage a l'arete suivante
- na0 = na1
- goto 130
- endif
-c na0 precede nacf2 => il precede n1
- noarcf( 2, na0 ) = n1
-c
-c depart avec 2 cf
- nbcf = 2
-c
-c triangulation directe des 2 contours fermes
-c l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
-c ==============================================================
- call tridcf( nbcf, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
- % nbtrcf, notrcf, ierr )
-c
- return
- end
-
-
- subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
- & ierr )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
-c ----- eliminer les sommets de te trop proches des points
-c
-c entrees:
-c --------
-c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
-c ntrp : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
-c
-c modifies :
-c ----------
-c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
-c pxyd : tableau des coordonnees des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
-c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
-c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
-c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
-c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
-c si letree(0,.)>0 alors
-c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
-c sinon
-c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
-c 0 si pas de point
-c ( j est alors une feuille de l'arbre )
-c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
-c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
-c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
-c
-c sorties :
-c ---------
-c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
-c2345x7..............................................................012
- common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
- integer letree(0:8,0:*)
- double precision pxyd(3,mxsomm)
- integer np(0:3),milieu(3)
-c
-c debut par l'arete 2 du triangle ntrp
- ierr = 0
- i1 = 2
- i2 = 3
- do 30 i=1,3
-c
-c le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
- call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
- if( noteva .gt. 0 ) then
-c il existe un te voisin
-c s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
- if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
-c le milieu existe
- nsot = letree(0,noteva)
- milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
- goto 25
- endif
- endif
-c
-c le milieu n'existe pas. il est cree
- nbsomm = nbsomm + 1
- if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
-c plus assez de place dans pxyd
- write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
- write(imprim,*)
- ierr = 52
- return
- endif
-c le milieu de l'arete i
- milieu(i) = nbsomm
-c
-c ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
- ns1 = letree( 5+i1, ntrp )
- ns2 = letree( 5+i2, ntrp )
- pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
- pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
-c
-c l'arete et milieu suivant
- 25 i1 = i2
- i2 = nosui3( i2 )
- 30 continue
-c
- do 50 i=0,3
-c
-c le premier triangle vide
- nsot = letree(0,0)
- if( nsot .le. 0 ) then
-c manque de place. saturation letree
- ierr = 51
- write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
- write(imprim,*)
- return
- endif
-c
-c mise a jour du premier te libre
- letree(0,0) = letree(0,nsot)
-c
-c nsot est le i-eme sous triangle
- letree(0,nsot) = 0
- letree(1,nsot) = 0
- letree(2,nsot) = 0
- letree(3,nsot) = 0
-c
-c le numero des points et sous triangles dans ntrp
- np(i) = -letree(i,ntrp)
- letree(i,ntrp) = nsot
-c
-c le sommet commun avec le triangle ntrp
- letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
-c
-c le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
-c a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
- letree(4,nsot) = ntrp
- letree(5,nsot) = i
-c
-c le sous-triangle du triangle
- letree(i,ntrp) = nsot
- 50 continue
-c
-c le numero des nouveaux sommets milieux
- nsot = letree(0,ntrp)
- letree(6,nsot) = milieu(1)
- letree(7,nsot) = milieu(2)
- letree(8,nsot) = milieu(3)
-c
- nsot = letree(1,ntrp)
- letree(7,nsot) = milieu(3)
- letree(8,nsot) = milieu(2)
-c
- nsot = letree(2,ntrp)
- letree(6,nsot) = milieu(3)
- letree(8,nsot) = milieu(1)
-c
- nsot = letree(3,ntrp)
- letree(6,nsot) = milieu(2)
- letree(7,nsot) = milieu(1)
-c
-c repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
-c il y a obligatoirement suffisamment de place
- do 110 i=0,3
- if( np(i) .gt. 0 ) then
- nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
-c ajout du point
- do 100 i1=0,3
- if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
-c place libre a occuper
- letree(i1,nsot) = -np(i)
- goto 110
- endif
- 100 continue
- endif
- 110 continue
- end
-
-
- subroutine tesuqm( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf,
- % larmin, notrcf, liarcf,
- % quamin )
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : supprimer de la triangulation les triangles de qualite
-c ----- inferieure a quamal
-c
-c entrees:
-c --------
-c quamal : qualite des triangles au dessous de laquelle supprimer des sommets
-c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
-c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
-c par point : x y distance_souhaitee
-c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
-c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
-c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
-c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
-c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
-c
-c modifies:
-c ---------
-c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
-c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
-c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
-c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
-c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
-c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
-c avec mxsoar>=3*mxsomm
-c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
-c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
-c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
-c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
-c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
-c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
-c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
-c
-c auxiliaires :
-c -------------
-c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c liarcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
-c
-c sortie :
-c --------
-c quamin : qualite minimale des triangles
-c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : alain perronnet Laboratoire JL Lions UPMC Paris Octobre 2006
-c....................................................................012
- parameter ( lchain=6, mxtrqm=1024 )
- common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
- double precision pxyd(3,*), quamal, qualit, quamin
- integer nosoar(mosoar,mxsoar),
- % noartr(moartr,mxartr),
- % noarst(*)
- integer nosotr(3), notraj(3)
- double precision surtd2, s123, s142, s143, s234,
- % s12, s34, a12
- integer notrqm(mxtrqm)
- double precision qutrqm(mxtrqm)
- integer n1arcf(0:mxarcf),
- % noarcf(3,mxarcf),
- % larmin(mxarcf),
- % notrcf(mxarcf),
- % liarcf(mxarcf)
-c
- ierr = 0
-c
-c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
- do 5 narete=1,mxsoar
- nosoar( lchain, narete ) = -1
- 5 continue
-c
-c recherche des triangles de plus basse qualite
- quamin = 2.0
- nbtrqm = 0
- do 10 nt=1,mxartr
- if( noartr(1,nt) .eq. 0 ) goto 10
-c le numero des 3 sommets du triangle nt
- call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
- call qutr2d( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
- % pxyd(1,nosotr(3)), qualit )
- if( qualit .lt. quamal ) then
- if( nbtrqm .ge. mxtrqm ) goto 10
- nbtrqm = nbtrqm + 1
- notrqm(nbtrqm) = nt
- qutrqm(nbtrqm) = qualit
- endif
- 10 continue
-c
-c tri croissant des qualites minimales des triangles
- call tritas( nbtrqm, qutrqm, notrqm )
-c
-c le plus mauvais triangle
- ntqmin = notrqm(1)
- quamin = qutrqm(1)
-c
- do 100 n=1,nbtrqm
-c
-c no du triangle de mauvaise qualite
- ntqmin = notrqm( n )
-c
-c le triangle a t il ete traite?
- if( noartr(1,ntqmin) .eq. 0 ) goto 100
-c
-ccc print *
-ccc print *,'tesuqm: triangle',ntqmin,' qualite=',qutrqm(n)
-ccc print *,'tesuqm: noartr(',ntqmin,')=',
-ccc % (noartr(j,ntqmin),j=1,moartr)
-cccc
-ccc do 12 j=1,3
-ccc noar = noartr(j,ntqmin)
-ccc print*,'arete',noar,' nosoar=',(nosoar(i,abs(noar)),i=1,mosoar)
-ccc 12 continue
-c
-c le numero des 3 sommets du triangle ntqmin
- call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
-c
-ccc do 15 j=1,3
-ccc nbt = nosotr(j)
-ccc print *,'sommet',nbt,': x=',pxyd(1,nbt),' y=',pxyd(2,nbt)
-ccc 15 continue
-c
-c recherche des triangles adjacents par les aretes de ntqmin
- nbt = 0
- do 20 j=1,3
-c le no de l'arete j dans nosoar
- noar = abs( noartr(j,ntqmin) )
-c le triangle adjacent a l'arete j de ntqmin
- if( nosoar(4,noar) .eq. ntqmin ) then
- notraj(j) = nosoar(5,noar)
- else
- notraj(j) = nosoar(4,noar)
- endif
- if( notraj(j) .gt. 0 ) then
-c 1 triangle adjacent de plus
- naop = j
- nbt = nbt + 1
- else
-c pas de triangle adjacent
- notraj(j) = 0
- endif
- 20 continue
-c
- if( nbt .eq. 1 ) then
-c
-c ntqmin a un seul triangle oppose par l'arete naop
-c le triangle a 2 aretes frontalieres est plat
-c l'arete commune aux 2 triangles est rendue Delaunay
-c ---------------------------------------------------
- noar = abs( noartr(naop,ntqmin) )
- if( nosoar(3,noar) .ne. 0 ) then
-c arete frontaliere
- goto 100
- endif
-c
-c l'arete appartient a deux triangles actifs
-c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
- call mt4sqa( noar, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
- % ns1, ns2, ns3, ns4 )
- if( ns4 .eq. 0 ) goto 100
-c
-c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
- a12=(pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
-c
-c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
-c -------------------------------------------------
-c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
- s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
- s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
-ccc print *,'tesuqm: ns4=',ns4,' x=',pxyd(1,ns4),
-ccc % ' y=',pxyd(2,ns4)
-ccc print *,'tesuqm: s123=',s123,' s142=',s142
- s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
- if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 100
-c
-c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
- s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
- s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
-ccc print *,'tesuqm: s143=',s143,' s234=',s234
- s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
-ccc print *,'tesuqm: s12=',s12,' s34=',s34
-c
- if( abs(s34-s12) .gt. 1d-14*s34 ) goto 100
-c
-c quadrangle convexe
-c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
-c -------------------------------------------------
- call te2t2t( noar, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
- % moartr, noartr, noar34 )
-ccc print *,'tesuqm: sortie te2t2t avec noar34=',noar34
-c
-c
- else if( nbt .eq. 2 ) then
-c
-c ntqmin a 2 triangles opposes par l'arete naop
-c essai de supprimer le sommet non frontalier
-c ---------------------------------------------
- do 30 j=1,3
- if( notraj(j) .eq. 0 ) goto 33
- 30 continue
-c
-c arete sans triangle adjacent
- 33 noar = abs( noartr(j,ntqmin) )
-ccc print *,'tesuqm: nosoar(',noar,')=',
-ccc % (nosoar(j,noar),j=1,mosoar)
- if( noar .le. 0 ) goto 100
-c
-c ses 2 sommets
- ns1 = nosoar(1,noar)
- ns2 = nosoar(2,noar)
-c
-c ns3 l'autre sommet non frontalier
- do 36 j=1,3
- ns3 = nosotr(j)
- if( ns3 .ne. ns1 .and. ns3 .ne. ns2 ) goto 40
- 36 continue
-c
- 40 if( ns3 .gt. nbarpi ) then
-c
-c le sommet ns3 non frontalier va etre supprime
-ccc print*,'tesuqm: ntqmin=',ntqmin,
-ccc % ' demande la suppression ns3=',ns3
- call te1stm( ns3, nbarpi, pxyd, noarst,
- % mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
- % moartr, mxartr, n1artr, noartr,
- % mxarcf, n1arcf, noarcf,
- % larmin, notrcf, liarcf, ierr )
-ccc if( ierr .eq. 0 ) then
-ccc print *,'tesuqm: st supprime ns3=',ns3
-ccc else
-ccc print *,'tesuqm: ST NON SUPPRIME ns3=',ns3,' ierr=',ierr
-ccc endif
- endif
-c
- endif
-c
- 100 continue
-c
- return
- end
-
-
- subroutine tritas( nb, a, noanc )
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c but : tri croissant du tableau a de nb reels par la methode du tas
-c ----- methode due a williams et floyd o(n log n )
-c version avec un pointeur sur un tableau dont est extrait a
-c entrees:
-c --------
-c nb : nombre de termes du tableau a
-c a : les nb reels double precision a trier dans a
-c noanc : numero ancien position de l'information (souvent noanc(i)=i)
-c
-c sorties:
-c --------
-c a : les nb reels croissants dans a
-c noanc : numero ancien position de l'information
-c noanc(1)=no position pointeur sur a(1), ...
-c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-c auteur : perronnet alain analyse numerique upmc paris fevrier 1991
-c ...................................................................012
- integer noanc(1:nb)
- integer pere,per,fil,fils1,fils2,fin
- double precision a(1:nb),aux
-c
-c formation du tas sous forme d'un arbre binaire
- fin = nb + 1
-c
- do 20 pere = nb/2,1,-1
-c
-c descendre pere jusqu'a n dans a de facon a respecter
-c a(pere)>a(j) pour j fils ou petit fils de pere
-c c-a-d pour tout j tel que pere <= e(j/2)<j<nb+1
-c a(j/2) >= a(j)
-c >= a(j+1)
-c
-c protection du pere
- per = pere
-c
-c le fils 1 du pere
- 10 fils1 = 2 * per
- if( fils1 .lt. fin ) then
-c il existe un fils1
- fil = fils1
- fils2 = fils1 + 1
- if( fils2 .lt. fin ) then
-c il existe 2 fils . selection du plus grand
- if( a(fils2) .gt. a(fils1) ) fil = fils2
- endif
-c
-c ici fil est le plus grand des fils
- if( a(per) .lt. a(fil) ) then
-c permutation de per et fil
- aux = a(per)
- a(per) = a(fil)
- a(fil) = aux
-c le pointeur est aussi permute
- naux = noanc(per)
- noanc(per) = noanc(fil)
- noanc(fil) = naux
-c le nouveau pere est le fils permute
- per = fil
- goto 10
- endif
- endif
- 20 continue
-c
-c a chaque iteration la racine (plus grande valeur actuelle de a)
-c est mise a sa place (fin actuelle du tableau) et permutee avec
-c la valeur qui occupe cette place, puis descente de cette nouvelle
-c racine pour respecter le fait que tout pere est plus grand que tous
-c ses fils
-c c-a-d pour tout j tel que pere <= e(j/2)<j<nb+1
-c a(j/2) >= a(j)
-c >= a(j+1)
- do 50 fin=nb,2,-1
-c la permutation premier dernier
- aux = a(fin)
- a(fin) = a(1)
- a(1) = aux
-c le pointeur est aussi permute
- naux = noanc(fin)
- noanc(fin) = noanc(1)
- noanc(1) = naux
-c
-c descendre a(1) entre 1 et fin
- per = 1
-c
-c le fils 1 du pere
- 30 fils1 = 2 * per
- if( fils1 .lt. fin ) then
-c il existe un fils1
- fil = fils1
- fils2 = fils1 + 1
- if( fils2 .lt. fin ) then
-c il existe 2 fils . selection du plus grand
- if( a(fils2) .gt. a(fils1) ) fil = fils2
- endif
-c
-c ici fil est le plus grand des fils
- if( a(per) .lt. a(fil) ) then
-c permutation de per et fil
- aux = a(per)
- a(per) = a(fil)
- a(fil) = aux
-c le pointeur est aussi permute
- naux = noanc(per)
- noanc(per) = noanc(fil)
- noanc(fil) = naux
-c le nouveau pere est le fils permute
- per = fil
- goto 30
- endif
- endif
- 50 continue
- end
