See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
-In addition, we require that all publication or presentation describing work
-using this software, or all commercial or not products using it, quote at least
-one of the references given below:
+
+In addition, it is requested that any publication or presentation describing
+work using this module, or any commercial or non-commercial product using it,
+cite at least one of the references below with the current year added:
* *ADAO, a module for Data Assimilation and Optimization*,
http://www.salome-platform.org/
that the field we want to reconstruct, using data assimilation on measures, has
to fit at best the measures, while remaining constrained by the overall field
calculation. The calculation is thus an *a priori* estimation of the field that
-we seek to identify.
+we seek to identify. One also speaks of **state estimation** in this case.
If the system evolves over time, the reconstruction of the whole field has to
be established at each time step, taking into account the information over a
Without going into the advanced methods to solve this problem, we can mention
the conceptually very simple approach of considering the vector of states to be
-interpolated as *augmented* by the vector of parameters to be calibrated. The
-assimilation or optimization algorithms can then be applied to the augmented
-vector. Valid for moderate nonlinearities in the simulation, this simple method
-extends the optimization space, and thus leads to larger problems, but it is
-often possible to reduce the representation to numerically computable cases.
-Without exhaustiveness, the separated variables optimization, the reduced rank
-filtering, or the specific treatment of covariance matrices, are common
-techniques to avoid this dimension problem. We note that, in the temporal case,
-the evolution of the parameters to be estimated is simply the identity.
+interpolated as *augmented* by the vector of parameters to be calibrated. It
+can be noted that we are in *state estimation* or *reconstruction of fields*,
+and that in the temporal case, the evolution of the parameters to estimate is
+simply the identity. The assimilation or optimization algorithms can then be
+applied to the augmented vector. Valid for moderate nonlinearities in the
+simulation, this simple method extends the optimization space, and thus leads
+to larger problems, but it is often possible to reduce the representation to
+numerically computable cases. Without exhaustiveness, the separated variables
+optimization, the reduced rank filtering, or the specific treatment of
+covariance matrices, are common techniques to avoid this dimension problem.
To go further, we refer to the mathematical methods of optimization and
augmentation developed in many books or specialized articles, finding their
:align: center
:width: 75%
.. centered::
- **A simplified classification of methods that can be used with ADAO in Data Assimilation and Optimization**
+ **A simplified classification of methods that can be used with ADAO in Data Assimilation and Optimization (acronyms and internal descriptive links are listed below)**
It is deliberately simple to remain readable, the dashed lines showing some of
-the simplifications. For example, it does not specifically mention the methods
-with reductions, some of which were variations of the basic methods shown here,
-nor does it mention the more detailed extensions. It also omits the test
-methods available in ADAO and useful for the study.
+the simplifications or extensions. For example, it does not specifically
+mention the methods with reductions, some of which were variations of the basic
+methods shown here, nor does it mention the more detailed extensions. It also
+omits the test methods available in ADAO and useful for the study.
Each method mentioned in this diagram is the subject of a specific descriptive
-section in the chapter on :ref:`section_reference_assimilation`.
+section in the chapter on :ref:`section_reference_assimilation`. The acronyms
+mentioned in the diagram have the meaning indicated in the associated internal
+links:
+
+- 3D-Var: :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`,
+- 4D-Var: :ref:`section_ref_algorithm_4DVAR`,
+- Blue: :ref:`section_ref_algorithm_Blue`,
+- DiffEvol : :ref:`section_ref_algorithm_DifferentialEvolution`,
+- EKF: :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`,
+- EnKF: :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`,
+- DFO: :ref:`section_ref_algorithm_DerivativeFreeOptimization`,
+- Incr-Var: Incremental version Variational optimisation,
+- KF: :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`,
+- LLS: :ref:`section_ref_algorithm_LinearLeastSquares`,
+- NLLS: :ref:`section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares`,
+- QR: :ref:`section_ref_algorithm_QuantileRegression`,
+- Swarm: :ref:`section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization`,
+- Tabu: :ref:`section_ref_algorithm_TabuSearch`,
+- UKF: :ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`.
Going further in the data assimilation framework
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En outre, on demande que toute publication ou présentation décrivant des travaux
utilisant ce module, ou tout produit commercial ou non l'utilisant, cite au
-moins l'une des références ci-dessous :
+moins l'une des références ci-dessous en ajoutant l'année en cours :
* *ADAO, a module for Data Assimilation and Optimization*,
http://www.salome-platform.org/
.. index:: single: reconstruction de champs
.. index:: single: interpolation de données
.. index:: single: interpolation de champs
-.. index:: single: estimation d'états
+.. index:: single: estimation d'état
La **reconstruction (ou l'interpolation) de champs** consiste à trouver, à
partir d'un nombre restreint de mesures réelles, le (ou les) champ(s)
physique(s) qui est (sont) le(s) plus *cohérent(s)* avec ces mesures.
La *cohérence* est à comprendre en termes d'interpolation, c'est-à-dire que le
-champ que l'on cherche à reconstruire, en utilisant de l'assimilation de données
-sur les mesures, doit s'adapter au mieux aux mesures, tout en restant contraint
-par la simulation globale du champ. Le champ calculé est donc une estimation *a
-priori* du champ que l'on cherche à identifier.
+champ que l'on cherche à reconstruire, en utilisant de l'assimilation de
+données sur les mesures, doit s'adapter au mieux aux mesures, tout en restant
+contraint par la simulation globale du champ. Le champ calculé est donc une
+estimation *a priori* du champ que l'on cherche à identifier. On parle aussi
+**d'estimation d'état** dans ce cas.
Si le système évolue dans le temps, la reconstruction du champ dans son
ensemble doit être établie à chaque pas de temps, en tenant compte des
Sans rentrer ici dans les méthodes avancées pour résoudre ce problème, on peut
mentionner la démarche conceptuellement très simple consistant à considérer le
vecteur des états à interpoler comme *augmenté* par le vecteur des paramètres à
-caler. Les algorithmes d'assimilation ou d'optimisation peuvent ensuite être
-appliqués au vecteur augmenté. Valable dans le cas de non-linéarités modérées
-dans la simulation, cette méthode simple étend l'espace d'optimisation, et
-conduit donc à des problèmes plus gros, mais il est souvent possible de réduire
-la représentation pour revenir à des cas numériquement calculables. Sans
-exhaustivité, l'optimisation à variables séparées, le filtrage de rang réduit,
-ou le traitement spécifique des matrices de covariances, sont des techniques
-courantes pour éviter ce problème de dimension. On note que, dans le cas
-temporel, l'évolution des paramètres à estimer est simplement l'identité.
+caler. On note que l'on est globalement en *estimation d'état* ou
+*reconstruction de champs*, et que dans le cas temporel, l'évolution des
+paramètres à estimer est simplement l'identité. Les algorithmes d'assimilation
+ou d'optimisation peuvent ensuite être appliqués au vecteur augmenté. Valable
+dans le cas de non-linéarités modérées dans la simulation, cette méthode simple
+étend l'espace d'optimisation, et conduit donc à des problèmes plus gros, mais
+il est souvent possible de réduire la représentation pour revenir à des cas
+numériquement calculables. Sans exhaustivité, l'optimisation à variables
+séparées, le filtrage de rang réduit, ou le traitement spécifique des matrices
+de covariances, sont des techniques courantes pour éviter ce problème de
+dimension.
Pour aller plus loin, on se référera aux méthodes mathématiques d'optimisation
et d'augmentation développées dans de nombreux ouvrages ou articles
:align: center
:width: 75%
.. centered::
- **Une classification simplifiée de méthodes utilisables avec ADAO en Assimilation de Données et et en Optimisation**
+ **Une classification simplifiée de méthodes utilisables avec ADAO en Assimilation de Données et en Optimisation (les acronymes et les liens descriptifs internes sont énumérés ci-dessous)**
Il est volontairement simple pour rester lisible, les lignes tiretées montrant
-certaines des simplifications. Ce schéma omet par exemple de citer
-spécifiquement les méthodes avec réductions, dont une partie sont des variantes
-de méthodes de base indiquées ici, ou de citer les extensions les plus
-détaillées. Il omet de même les méthodes de tests disponibles dans ADAO et
+certaines des simplifications ou extensions. Ce schéma omet par exemple de
+citer spécifiquement les méthodes avec réductions, dont une partie sont des
+variantes de méthodes de base indiquées ici, ou de citer les extensions les
+plus détaillées. Il omet de même les méthodes de tests disponibles dans ADAO et
utiles pour la mise en étude.
Chaque méthode citée dans ce schéma fait l'objet d'une partie descriptive
-spécifique dans le chapitre des :ref:`section_reference_assimilation`.
+spécifique dans le chapitre des :ref:`section_reference_assimilation`. Les
+acronymes cités dans le schéma ont la signification indiquée dans les pointeurs
+associés :
+
+- 3D-Var : :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`,
+- 4D-Var : :ref:`section_ref_algorithm_4DVAR`,
+- Blue : :ref:`section_ref_algorithm_Blue`,
+- DiffEvol : :ref:`section_ref_algorithm_DifferentialEvolution`,
+- EKF : :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`,
+- EnKF : :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`,
+- DFO : :ref:`section_ref_algorithm_DerivativeFreeOptimization`,
+- Incr-Var : Incremental version Variational optimisation,
+- KF : :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`,
+- LLS : :ref:`section_ref_algorithm_LinearLeastSquares`,
+- NLLS : :ref:`section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares`,
+- QR : :ref:`section_ref_algorithm_QuantileRegression`,
+- Swarm : :ref:`section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization`,
+- Tabu : :ref:`section_ref_algorithm_TabuSearch`,
+- UKF : :ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`.
Approfondir le cadre méthodologique de l'assimilation de données
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