observations, and from numerical *a priori* models, including information about
their errors. Parts of the framework are also known under the names of
*calibration*, *adjustment*, *state estimation*, *parameter estimation*,
-*parameter adjustment*, *inverse problems*, *Bayesian estimation*, *optimal
-interpolation*, *mathematical regularization*, *meta-heuristics for
-optimization*, *model reduction*, *data smoothing*, etc. More details can be
-found in the section :ref:`section_theory`. The ADAO module currently offers
-more than one hundred different algorithmic methods and allows the study of
-about 350 distinct applied problems.
+*parameter adjustment*, *inverse problems*, *inverse methods*, *Bayesian
+estimation*, *optimal interpolation*, *mathematical regularization*,
+*meta-heuristics for optimization*, *model reduction*, *data smoothing*, etc.
+More details can be found in the section :ref:`section_theory`. The ADAO module
+currently offers more than one hundred different algorithmic methods and allows
+the study of about 350 distinct applied problems.
The documentation for this module is divided into several major categories,
related to the **theoretical documentation** (indicated in the section title by
.. index:: single: observation
.. index:: single: a priori
.. index:: single: EstimationOf
+.. index:: single: analysis
**Data Assimilation** is a general well established framework for computing the
optimal estimate of the true state of a system, over time if necessary. It uses
values obtained by combining both observations and *a priori* models, including
-information about their errors.
+information about their errors while simultaneously respecting constraints.
+This takes into account the laws of behavior or motion of the system through
+the equations of the model, and the way the measurements are physically related
+to the variables of the system.
In other words, data assimilation merges measurement data of a system, that are
the observations, with *a priori* system physical and mathematical knowledge,
-embedded in numerical models. The goal is to obtain the best possible estimate
-of the system real state and of its stochastic properties. Note that this real
-state (or "*true state*") cannot usually be reached, but can only be estimated.
-Moreover, despite the fact that the used information are stochastic by nature,
-data assimilation provides deterministic techniques in order to perform very
-efficiently the estimation.
+embedded in numerical models. The goal is to obtain the best possible estimate,
+called "*analysis*", of the system real state and of its stochastic properties.
+Note that this real state (or "*true state*") cannot usually be reached, but
+can only be estimated. Moreover, despite the fact that the used information are
+stochastic by nature, data assimilation provides deterministic techniques in
+order to perform very efficiently the estimation.
Because data assimilation looks for the **best possible** estimate, its
underlying procedure always integrates optimization in order to find this
*a priori*, y compris des informations sur leurs erreurs. Certaines des
méthodes incluses dans ce cadre sont également connues sous les noms de
*calage* ou *recalage*, *calibration*, *estimation d'état*, *estimation de
-paramètres*, *ajustement de paramètres*, *problèmes inverses* ou *inversion*,
-*estimation bayésienne*, *interpolation optimale*, *régularisation
-mathématique*, *méta-heuristiques* d'optimisation, *réduction de modèles*,
-*lissage de données*, etc. De plus amples détails peuvent être trouvés dans la
-partie proposant :ref:`section_theory`. Le module ADAO offre actuellement plus
-d'une centaine de méthodes algorithmiques différentes et permet l'étude
-d'environ 350 problèmes appliqués distincts.
+paramètres*, *ajustement de paramètres*, *problèmes inverses*, *méthodes
+inverses*, *inversion*, *estimation bayésienne*, *interpolation optimale*,
+*régularisation mathématique*, *méta-heuristiques* d'optimisation, *réduction
+de modèles*, *lissage de données*, etc. De plus amples détails peuvent être
+trouvés dans la partie proposant :ref:`section_theory`. Le module ADAO offre
+actuellement plus d'une centaine de méthodes algorithmiques différentes et
+permet l'étude d'environ 350 problèmes appliqués distincts.
La documentation de ce module est divisée en plusieurs grandes catégories,
relatives à la **documentation théorique** (indiquée dans le titre de section
.. index:: single: observation
.. index:: single: a priori
.. index:: single: EstimationOf
+.. index:: single: analyse
-**L'assimilation de données** est un cadre général bien établi pour le calcul de
-l'estimation optimale de l'état réel d'un système, au cours du temps si
-nécessaire. Il utilise les valeurs obtenues en combinant des observations et des
-modèles *a priori*, incluant de plus des informations sur leurs erreurs.
+**L'assimilation de données** est un cadre général bien établi pour le calcul
+de l'estimation optimale de l'état réel d'un système, au cours du temps si
+nécessaire. Il utilise les valeurs obtenues en combinant des observations et
+des modèles *a priori*, incluant de plus des informations sur leurs erreurs
+tout en respectant simultanément des contraintes. Cela tient donc compte des
+lois du comportement ou de la dynamique du système à travers les équations du
+modèle, et de la façon dont les mesures sont physiquement liées aux variables
+simulées.
En d'autres termes, l'assimilation de données est un moyen de fusionner les
données mesurées d'un système, qui sont les observations, avec des
connaissances physique et mathématique *a priori* du système, intégrées dans
les modèles numériques. L'objectif est d'obtenir la meilleure estimation
-possible de l'état réel du système et de ses propriétés stochastiques. On note
-que cet état réel (ou "*état vrai*") ne peut être habituellement atteint, mais
-peut seulement être estimé. De plus, malgré le fait que les informations
-utilisées sont stochastiques par nature, l'assimilation de données fournit des
-techniques déterministes afin de réaliser l'estimation de manière très
-efficace.
+possible, appelée "*analyse*", de l'état réel du système et de ses propriétés
+stochastiques. On note que cet état réel (ou "*état vrai*") ne peut être
+habituellement atteint, mais peut seulement être estimé. De plus, malgré le
+fait que les informations utilisées sont stochastiques par nature,
+l'assimilation de données fournit des techniques déterministes afin de réaliser
+l'estimation de manière très efficace.
Comme l'assimilation de données cherche l'estimation la **meilleure possible**,
la démarche technique sous-jacente intègre toujours de l'optimisation afin de
