extended Kalman Filter, using a non-linear calculation of the state and the
incremental evolution (process).
-Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the operators
-for this algorithm in the following way, with **x** the state, **P** the state
-error covariance, **H** the observation operator and **M** the evolution
-operator :
+Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the evolution
+operator for this algorithm in the following way, with **x** the state and
+**P** the state error covariance :
.. _schema_temporel_KF:
.. image:: images/schema_temporel_KF.png
:align: center
- :width: 50%
+ :width: 100%
.. centered::
- **Timeline of steps in Kalman filter assimilation**
+ **Timeline of steps in extended Kalman filter assimilation**
We notice that there is no analysis performed at the initial time step
(numbered 0 in the time indexing) because there is no forecast at this time
cases. One can verify the linearity of the operators with the help of
the :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
-Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the operators
-for this algorithm in the following way, with **x** the state, **P** the state
-error covariance, **H** the observation operator and **M** the evolution
-operator :
+Conceptually, we can represent the temporal pattern of action of the evolution
+operator for this algorithm in the following way, with **x** the state and
+**P** the state error covariance :
.. _schema_temporel_KF:
.. image:: images/schema_temporel_KF.png
:align: center
- :width: 50%
+ :width: 100%
.. centered::
**Timeline of steps in Kalman filter assimilation**
filtre de Kalman étendu, utilisant un calcul non linéaire de l'état et de
l'évolution incrémentale (processus).
-Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des
-opérateurs de cet algorithme de la manière suivante, avec **x** l'état, **P**
-la covariance d'erreur d'état, **H** l'opérateur d'observation et **M**
-l'opérateur d'évolution :
+Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action de
+l'opérateur d'évolution de cet algorithme de la manière suivante, avec **x**
+l'état et **P** la covariance d'erreur d'état :
.. _schema_temporel_KF:
.. image:: images/schema_temporel_KF.png
:align: center
- :width: 50%
+ :width: 100%
.. centered::
- **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman**
+ **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman étendu**
On remarque qu'il n'y a pas d'analyse effectuée au pas de temps initial
(numéroté 0 dans l'indexage temporel) car il n'y a pas de prévision à cet
"faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
-Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des
-opérateurs de cet algorithme de la manière suivante, avec **x** l'état, **P**
-la covariance d'erreur d'état, **H** l'opérateur d'observation et **M**
-l'opérateur d'évolution :
+Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action de
+l'opérateur d'évolution de cet algorithme de la manière suivante, avec **x**
+l'état et **P** la covariance d'erreur d'état :
.. _schema_temporel_KF:
.. image:: images/schema_temporel_KF.png
:align: center
- :width: 50%
+ :width: 100%
.. centered::
**Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman**