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Exigences pour décrire les matrices de covariance
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+.. index:: single: setBackgroundError
+.. index:: single: setObservationError
+.. index:: single: setEvolutionError
.. index:: single: matrice de covariance
.. index:: single: covariances d'erreurs d'ébauche
.. index:: single: covariances d'erreurs d'observation
.. index:: single: covariances
-De manière générale, une matrice de covariance (ou une matrice de
-variance-covariance) doit être carrée, symétrique, semi-définie positive. Chacun
-de ses termes décrit la covariance des deux variables aléatoires correspondantes
-à sa position dans la matrice. La forme normalisée de la covariance est la
-corrélation linéaire. On peut écrire la relation suivante, entre une matrice de
-covariance :math:`\mathbf{M}` et ses matrices correspondantes de corrélation
-:math:`\mathbf{C}` (matrice pleine) et d'écart-type :math:`\mathbf{\Sigma}`
-(matrice diagonale):
+De manière générale, une matrice de variances-covariances, généralement appelée
+matrice de covariance, doit être carrée, symétrique et semi-définie positive.
+Chacun de ses termes décrit la covariance des deux variables aléatoires
+correspondantes à sa position dans la matrice. La forme normalisée de la
+covariance est la corrélation linéaire. On peut écrire la relation suivante,
+entre une matrice de covariance :math:`\mathbf{M}` et ses matrices
+correspondantes de corrélation :math:`\mathbf{C}` (matrice pleine) et
+d'écart-type :math:`\mathbf{\Sigma}` (matrice diagonale):
.. math:: \mathbf{M} = \mathbf{\Sigma} * \mathbf{C} * \mathbf{\Sigma}
matrice de covariance des erreurs d'ébauche, notée :math:`\mathbf{B}`, et la
matrice de covariance des erreurs d'observation, notée :math:`\mathbf{R}`.
-Il y a 3 méthodes pratiques pour l'utilisateur pour fournir une matrice de
-covariance. La méthode est choisie à l'aide du mot-clé "*INPUT_TYPE*" de chaque
-matrice de covariance, comme montré dans la figure qui suit :
+Dans l'interface graphique EFICAS d'ADAO, il y a 3 méthodes pratiques pour
+l'utilisateur pour fournir une matrice de covariance. La méthode est choisie à
+l'aide du mot-clé "*INPUT_TYPE*" de chaque matrice de covariance, comme montré
+dans la figure qui suit :
.. eficas_covariance_matrix:
.. image:: images/eficas_covariance_matrix.png
.. centered::
**Choisir la représentation d'une matrice de covariance**
+Dans l'interface textuelle (TUI) d'ADAO (voir la partie :ref:`section_tui`),
+les mêmes informations peuvent être données à l'aide de la commande adéquate
+"*setBackgroundError*", "*setObservationError*" ou "*setEvolutionError*" selon
+la grandeur physique à définir. Les autres arguments "*Matrix*",
+"*ScalarSparseMatrix*" et "*DiagonalSparseMatrix*" de la commande permettent de
+la définir comme décrit dans les sous-parties qui suivent. Ces informations
+peuvent aussi être fournies dans un script contenu en fichier externe (argument
+"*Script*").
+
Première forme matricielle : utiliser la représentation "*Matrix*"
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
La première forme est le défaut, et c'est la plus générale. La matrice de
covariance :math:`\mathbf{M}` doit être entièrement spécifiée. Même si la
matrice est symétrique par nature, la totalité de la matrice :math:`\mathbf{M}`
-doit être donnée.
+doit être fournie.
.. math:: \mathbf{M} = \begin{pmatrix}
m_{11} & m_{12} & \cdots & m_{1n} \\
BackgroundError = 1.
-ou, mieux, par un "*String*" directement dans le cas ADAO.
+ou, mieux, par un argument "*String*" directement dans le cas graphique ou
+textuel ADAO.
Troisième forme matricielle : utiliser la représentation "*DiagonalSparseMatrix*"
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ou::
BackgroundError = numpy.ones(...)
+
+De la même manière que précédemment, on peut aussi définir cette matrice par
+un "*String*" directement dans le cas graphique ou textuel ADAO.
