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filtre de Kalman étendu, utilisant un calcul non linéaire de l'état et de
l'évolution incrémentale (processus).
+Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des
+opérateurs d'évolution et d'observation dans cet algorithme de la manière
+suivante, avec **x** l'état et **P** la covariance d'erreur d'état :
+
+ .. _schema_temporel_KF:
+ .. image:: images/schema_temporel_KF.png
+ :align: center
+ :width: 100%
+ .. centered::
+ **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman étendu**
+
+On remarque qu'il n'y a pas d'analyse effectuée au pas de temps initial
+(numéroté 0 dans l'indexage temporel) car il n'y a pas de prévision à cet
+instant (l'ébauche est stockée comme pseudo-analyse au pas initial). Si les
+observations sont fournies en série par l'utilisateur, la première n'est donc
+pas utilisée.
+
Dans le cas d'opérateurs réellement non-linéaires, on peut aisément utiliser
l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter` ou
l':ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`, qui sont souvent
peut vérifier la linéarité des opérateurs à l'aide de
l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
+.. index::
+ pair: Variant ; EKF
+ pair: Variant ; CEKF
+
+On fait une différence entre le filtre de Kalman étendu tenant compte de
+bornes sur les états (la variante nommée "CEKF", qui est recommandée et qui est
+utilisée par défaut), et le filtre de Kalman étendu conduit sans
+aucune contrainte (la variante nommée "EKF", qui n'est pas recommandée).
+
.. ------------------------------------ ..
.. include:: snippets/Header2Algo02.rst
.. ------------------------------------ ..
.. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
-.. include:: snippets/BoundsWithExtremes.rst
+.. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
.. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
StoreSupplementaryCalculations
.. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
- Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
- disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
- l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
- coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
- n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
- Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
+ *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
+ qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
+ l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
+ implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
+ défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
+ stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
+ sont dans la liste suivante : [
"Analysis",
"APosterioriCorrelations",
"APosterioriCovariance",
"CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
"CostFunctionJo",
"CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
+ "CurrentIterationNumber",
"CurrentOptimum",
"CurrentState",
+ "ForecastCovariance",
+ "ForecastState",
"IndexOfOptimum",
"InnovationAtCurrentAnalysis",
"InnovationAtCurrentState",
- "PredictedState",
"SimulatedObservationAtCurrentAnalysis",
"SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
"SimulatedObservationAtCurrentState",
Exemple :
``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
+.. include:: snippets/Variant_EKF.rst
+
.. ------------------------------------ ..
.. include:: snippets/Header2Algo04.rst
.. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
+.. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
+
.. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
.. include:: snippets/CurrentState.rst
+.. include:: snippets/ForecastCovariance.rst
+
+.. include:: snippets/ForecastState.rst
+
.. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
.. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
.. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
-.. include:: snippets/PredictedState.rst
-
.. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentAnalysis.rst
.. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
- :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
- :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
- :ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`
+
+.. ------------------------------------ ..
+.. include:: snippets/Header2Algo07.rst
+
+- [WikipediaEKF]_