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This file is part of SALOME ADAO module.
Cette section présente un méthodologie générique pour construire une étude
d'Assimilation de Données ou d'Optimisation. Elle décrit les étapes
conceptuelles pour établir de manière indépendante cette étude. Elle est
-indépendante de tout outil, mais le module ADAO permet de mettre en oeuvre
-efficacement une telle étude.
+indépendante de tout outil, mais le module ADAO permet de mettre en œuvre
+efficacement une telle étude. Les notations sont les mêmes que celles utilisées
+dans :ref:`section_theory`.
Procédure logique pour une étude
--------------------------------
Pour une étude générique d'Assimilation de Données ou d'Optimisation, les
-principales étapes méthodologiques peuvent être les suivantes:
-
- - :ref:`section_m_step1`
- - :ref:`section_m_step2`
- - :ref:`section_m_step3`
- - :ref:`section_m_step4`
- - :ref:`section_m_step5`
- - :ref:`section_m_step6`
- - :ref:`section_m_step7`
-
-Chaque étape est détaillée dans la section suivante.
+principales étapes méthodologiques peuvent être les suivantes, chacune des
+étapes étant détaillée dans la section qui suit :
+
+- :ref:`section_m_step1`
+- :ref:`section_m_step2`
+- :ref:`section_m_step3`
+- :ref:`section_m_step4`
+- :ref:`section_m_step5`
+- :ref:`section_m_step6`
+- :ref:`section_m_step7`
+
+Si on veut illustrer ces étapes méthodologiques du point de vue d'une étude
+appliquée à un système ou un problème industriel, le schéma suivant fait
+correspondre ces étapes méthodologiques avec les étapes classiques dans une
+étude :
+
+ .. _meth_steps_in_study:
+ .. image:: images/meth_steps_in_study.png
+ :align: center
+ :width: 75%
+ .. centered::
+ **Les étapes méthodologiques requises lors d'une démarche d'étude appliquée à un système ou un problème industriel**
Procédure détaillée pour une étude
----------------------------------
type gradient de la simulation par rapport aux inconnues. Dans ce cas, le
gradient explicite du code doit être donné, ou le gradient numérique doit être
établi. Sa qualité est en relation avec la stabilité ou la régularité du code de
-simulation, et elle doit être vérifiée avec soin avant de mettre en oeuvre les
+simulation, et elle doit être vérifiée avec soin avant de mettre en œuvre les
calculs d'optimisation. Des conditions spécifiques doivent être utilisées pour
ces vérifications.
détaillée du système physique étudié.
La connaissance *a-priori* de l'état du système peut être représentée en
-utilisant l'**ébauche**, notée :math:`\mathbf{x}^b`, et la **matrice de
+utilisant une **ébauche**, notée :math:`\mathbf{x}^b`, et la **matrice de
covariance des erreurs d'ébauche**, notée :math:`\mathbf{B}`. Ces informations
sont extrêmement importantes à compléter, en particulier pour obtenir des
résultats signifiants en Assimilation de Données.
de Données ou d'Optimisation, il est très utile d'exploiter les résultats
d'optimisation comme une partie intégrée dans une étude plus complète du système
physique d'intérêt.
+
+.. _section_methodology_twin:
+
+Pour tester une chaîne d'assimilation de données : les expériences jumelles
+---------------------------------------------------------------------------
+
+.. index:: single: chaîne d'assimilation de données
+.. index:: single: expériences jumelles
+
+Lors de la mise au point d'une étude d'assimilation, les différentes étapes
+décrites ci-dessus forment ce que l'on appelle une "chaîne d'assimilation de
+données". Les tests et l'analyse de cette chaîne sont essentiels pour évaluer
+la confiance que l'on peut avoir dans la démarche globale de l'étude.
+
+Pour cela, les expériences jumelles forment un outil classique et très utile,
+qui permet de se placer dans un environnement particulier où les simulations et
+les erreurs attendues peuvent être contrôlées. Ainsi, les difficultés
+méthodologiques ou numériques peuvent être séparées et identifiées, puis
+corrigées.
+
+On peut schématiser l'approche par expériences jumelles par la figure qui suit,
+qui présente l'objectif et les moyens de la démarche :
+
+ .. _meth_twin_experiments:
+ .. image:: images/meth_twin_experiments.png
+ :align: center
+ :width: 75%
+ .. centered::
+ **La démarche d'expériences jumelles pour tester et analyser une chaîne d'assimilation de données (AD)**
+
+Pour simplifier, on peut décrire l'approche générale pour appliquer la
+méthodologie d'expériences jumelles de la manière suivante :
+
+- on choisit de manière arbitraire un état dit "vrai", qui doit être valide pour la simulation ;
+- on élabore ensuite des "pseudo-observations" à partir de la simulation de l'état vrai, en échantillonnant la simulation de manière similaire à de vraies observations ;
+- on incorpore éventuellement du bruit, soit dans l'état vrai, soit dans les pseudo-observations, soit dans la chaîne de calcul, et cela de manière cohérente avec les hypothèses d'élaboration de la chaîne, pour voir son effet sur une partie spécifique de la chaîne ;
+- on analyse ensuite, selon les hypothèses de bruit appliquées, la capacité de la chaîne à retrouver l'état vrai ou des différences attendues.
+
+Ainsi, la méthodologie d'expériences jumelles, appliquée plusieurs fois et avec
+des hypothèses contrôlées de bruit ou d'erreur différentes, permet alors de
+vérifier étape par étape chacune des composantes de la chaîne complète
+d'assimilation de données.
