Ce document constitue la documentation interne du composant HEXABLOCK.
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Table of contents :
 

Partie 1 : Prévisualisation des éléments créés

Partie 2 : Nouvelles fonctions de construction Création d'hexaèdres Génération d'hexaèdres par révolution Substitution d'hexaèdres

Partie 3 : Bibliothèques de formes

Partie 4 : Evolution des associations

See also :

Last news

Last last News : Voir les nouvelles formes

Précisions sur las associations par lignes

Frequently asked questions

Maintenance

Partie 1 : prévisualisation des éléments créés

• Chaque élément dispose d'un champ (nommé clone) qui permet de mémoriser l'adresse du dernier élément copié à partir de cet élément dans le cadre de la copie de document.
• Copier les éléments de bas niveau (les vertices) : méthode Vertex::duplicate(Document* cible). Cette méthode ne rend pas de pointeur ; elle crée un clone du sommet courant et le mémorise sur le champ clone de la classe Vertex.
• Copier  les éléments présents de plus haut niveau dans l'ordre (edges, quads, hexas) : méthode virtuelle EltBase::duplicate ()
• Si un élément utilise n éléments de plus bas niveau, sa copie utilise les copies des éléments utilisés. Il est aisé de retrouver la copie car on en a stocké l'adresse.
• Détail : la méthode duplicate n'a pas besoin d'argument de type Document* elle reprend le document cible des éléments de plus bas niveau..
• Copier les lois

 Partie 2 : Nouvelles fonctions de construction

2.1 Création d'Hexaèdres

Il s'agit de construire un hexaèdre à partir de quadrangles déjà créés dans le modèle de blocs. Cet hexaèdre est produit à partir des 4 cas suivants :

• à partir de 2 quadrangles reliés ou pas,
• à partir de 3 quadrangles tous reliés,
• à partir de 4 quadrangles tous reliés,
• à partir de 5 quadrangles tous reliés.

Chacun des cas amène une discussion. La démarche est la suivante : 

• Les quadrangles passés en argument dans un ordre quelconque.
• Un analyseur d'intersections (classe AnaQuads, définie dans HexAnaQuads.hxx) détermine les arêtes communes aux n quadrangles passés en argument. et mémorise ces informations qui seront transmises aux fonctions internes, afin de ne pas répêter ces calculs d'intersection.
• En fonction du nombre d'arêtes communes à chaque quadrangle, on se ramène à 7 cas. 
• Si le nombre d'arêtes communes est insuffisant, le cas est rejeté.
• On nomme ces cas en se servant de la nomenclature des faces dans le projet : (A, B, C, D, E,F)

• Les quadrangles passés en arguments sont considérés comme planaires, il n'y a pas de contrôle d'arguments en entrée à ce niveau
• Ils sont sensés générer des quadrangles planaires et non croisés. Par exemple pour addHexaQuadsACD() : il n'y a pas de contrôle de planéité de la face B. 

• La classe AnaQuads ne détecte aucune arête commune : appel à addHexaQuadsAB
• La classe AnaQuads  détecte une arête commune : appel à addHexaQuadsAC

addHexa2Quads avec 2 quadrangles  non reliés. Fonction : addHexaQuadsAB	addHexa2Quads avec 2 quadrangles   reliés. Fonction : addHexaQuadsAC

addHexaQuadAB :

• il existe huit combinaisons permettant d'associer deux à deux les 4 sommets de 2 quadrangles : décalage de 0 à 3 dans un sens puis dans l'autre.
• Pour chaque combinaison, on calcule la longueur totale des 4 arêtes créées.
• On retient la combinaison qui mène à une longueur minimale.

• Création des 4 arêtes verticales en fonction des combinaisons, stockées dans tu tableau tedge[4]. Le premier vertex fourni est celui de la face A.
• Création des 4 quadrangles verticaux.
• Création de l'hexaèdre.

• l'arête verticale de gauche e_left = tedge[i]
• l'arête verticale de droite e_left = tedge[(i+1) modulo 4]
• l'arête horizontale basse s'obtient grâce à la fonction Quad::findEdge (v1, v2). On recherche dans le quadrangle A l'arête dont les 2 sommets sont les extrémités amont des arêtes e_left et e_right, qui par construction appartiennent au quadrangle A.
• idem pour  l'arête haute ; sauf que ce sont les extrémités aval.

addHexaQuadAC :

Deux faces présentes A et C, une arête commune ac. Il manque deux sommets bde et bdf à partir des quels on construit les arêtes manquantes bd, be, de, bf, df. 
On doit s'assurer de ma planéité des quadrangles créés.

La solution n'est pas unique. Il existe une infinité de sommets pouvant définir un hexaèdre  conforme. On se contente ici d'en choisir une et de démontrer que l'objet créé est conforme. 

Le point bde (resp bdf) est construit en sommant les vecteurs ac et ce (resp af et cf), ce qui revient à définir un parallélogramme. On assure ainsi sa présence dans le plan E (resp. F). Les faces créées E et F sont donc planaires.

Pour démontrer la planéité de la face B :

• q_a est le premier quadrangle fourni, q_c le second
• L'edge e_ac est défini qrâce à la strucrure AnaQuads
• On effectue un calcul analogue aux deux extrémités s (amont et aval) de e_ac :
• vx1 = extrémité étudiée de e_ac, vx2 l'autre
• vxa = sommet adjacent de vx1 sur  la face A, différent de vx2. Il est obtenu en prenant le sommet opposé à vx2 sur la face A. L'indice de vxa dans qa vaut vx2+2 modulo 4.
• de même, vxc = sommet adjacent de vx1 sur la face  C.
• Calcul des coordonnées et  création du vertex tv_bdx[s] (x représente la choix entre e et f).
• Création des deux arêtes manquantes te_bx[s] et te_dx[s]
• Création des du quadrangle latéral tq_ef [s]
• Création de l'arête e_bd à partir dses deux vertices de  tv_bdx
• Création du quadrangle D à partir de te_dx[], e_ef, te_dx[1] et de l'arête opposée à e_ac dans A (fonction Quad::getOpposedEdge(e,n)
• Création du quadrangle B à partir de te_bx[], e_ef, te_bx[1] et de l'arête opposée à e_ac dans C (fonction Quad::getOpposedEdge(e,n)
• Création de l'hexaèdre

    Création d'un hexaèdre avec trois quadrangles :  

• La classe AnaQuads  détecte deux arêtes communes : appel à addHexaQuadsACD. La face A sera celle qui possède deux arêtes communes, la face C la suivante, D la derniére.
• La classe AnaQuads  détecte trois arêtes communes : appel à addHexaQuadsACE. Ce cas est symétrique, la face A sera la première de la liste, C la seconde.

addHexa2Quads avec 3 quadrangles disposés en U. Fonction : addHexaQuadsACD	addHexa2Quads avec  quadrangles disposés  en trièdre Fonction : addHexaQuadsACE

addHexaQuadACD :

Tous les sommets sont présents. Il reste à créer :

• Les arêtes be et bf 
• Les quadrangles E, B, F en déterminant les arêtes qui les constituent.

La difficulté est d'identifier clairement les arêtes et les sommets à partir des quadrangles existant : 

• q_a est le quadrangle qui possède deux arêtes communes, q_b et q_c les suivants.
• On exploite les indices d'edges communs fournis par AnaQuads. Rappelons que dans un quadrangle le ième edge est adjacent aux edges i-1 et i+1 et opposé à l'edge i+2.
• e_ac et e_ad sont les intersections de q_a avec q_c et q_d. (nommés ici mais non utilisés dans le programme)
• e_bc est l'arête opposée à e_ac dans q_c,  e_bd est l'arête opposée à e_ad dans q_d.
• e_ae est l'arête suivante de e_ac dans q_a, e_af  l'arête précédente. Ce choix arbitraire  détermine les autres dénominations.
• e_ce est l'arête adjacente de e_ac dans q_c qui a un sommet commun (v_ace) avec e_ae.
• e_de est l'arête adjacente de e_ac dans q_d qui a un sommet commun (v_ade) avec e_ae.
• v_acf est le sommet commun à e_af et e_cf
• v_adf est le sommet commun à e_af et e_df
• Création de l'arete e_be  à paertir de e_bce et v_bde, puis de l'arête e_bf,
• Créations des quadrangles q_b, q_e, q_f
• Création de l'hexaèdre.

addHexaQuadACE :

Il est nécessaire de créer le sommet v_bdf. Il est l'intersection des plans (B, D, F). Chaque plan est défini par trois points présents sur les autres quadrangles :

• Le plan B est défini par les sommets bcd, bce, bcf . Son vecteur normal norm_b est le produit vectoriel de bc par be.
• Le plan D est défini par les sommets adf, ade, adb. Son vecteur normal norm_d  est le produit vectoriel de ac par ae.
• Le plan F est défini par les sommets adf, acf, bcf.  Son vecteur normal norm_f  est le produit vectoriel de ae par ec.

Soit un plan P défini par un point A et un vecteur normal N. Un point M appartient à P si le produit scalaire N.AM est nul

On obtient le système d'équations

Une fois le système résolu ; s'il n'est pas régulier on retourne un vecteur nul, la suite est aisée :

• Création du vertex s_bdf à partir des coordonnées calculées
• Détermination des sommets opposés s_be, s_bcf, s_adf en utilisant la méthode Edge::commonVertex (edge) sur les arêtes dèja déterminées.
• Création des 3 arêtes manquantes e_bd, e_bf, e_df
• Création des quadrangles manquants q_b, q_d, q_f.
• Création de l'hexaèdre.

    Création d'un hexaèdre avec quatre quadrangles :  

• La classe AnaQuads  détecte trois arêtes communes : appel à addHexaQuadsACDE. La face A sera la première trouvée qui en possède trois, la face E la suivante à trois arêtes,C et D lles deux autres faces à deux arêtes communes.
• La classe AnaQuads  détecte quatre arêtes communes : appel à addHexaQuadsABCD. Ce cas est symétrique chaque face possède deux arêtes. La face A sera la première de la liste, C et D les deux faces sécantes à A, B la dernière.

addHexa2Quads avec 4 quadrangles  disposés en tunnel. Fonction : addHexaQuadsABCD	addHexa2Quads avec 4 quadrangles disposés en fauteuil. Fonction : addHexaQuadsACDE

addHexaQuadABCD :

Le rôle des quadrangles passés en arguments est symétrique On nommera q_a le premier trouvé, q_c le premier qui intersecte q_a, q_c le second et q_d celui qui n'intersecte pas q_a.

Tous les sommets et arêtes sont présents. Il suffit de créer les deux quadrangles E et F:

Les problèmes de détermination des variables se traiotent comme dans addHexaQuadABC

addHexaQuadACDE :

Le rôle de q_a et qc est symétrique. Ils ont chacun trois arêtes communes avec les autres. q_e et q_f n'en ont que 2.

Tous les sommets sont présents. Il suffit de créer l'arête e_bf et les deux quasrangles B et F:

Les edges se déterminent aisément grâce aux indices d'interection fournis par AnaQuads. Il suffiit de prendre l'opposé :et à la propriété de la classe Quad : l'indice d'une arête opposée à l'arête i vaut i+2.

• La face q_a est celle qui possède 4 intersections.
• Une fois son indice qbase déterminé dans AnaQuads, on boucle sur les 4 quadrangles sécants à q_a et on obtient l'arête opposée t_edge[i] et le quadrangle associé tquad[i]. Les quadrangles q_c, g_d, q_e, q_f se retrouvent dans le tableau tquad dans un ordre exploitable, le problème étant symétrique.
• On construit qb à partir des t_edge[i] donnés dans cet odre :  q_b  = new Quad (tedge[0], tedge[1], tedge[2], tedge[3]);
• Enfin l'hexaèdre : hexa = new Hexa (q_a, q_b, tquad[0], tquad[2], tquad[1], tquad[3])

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2.2 Génération d'Hexaèdres par révolution

Le pont d'entrée dans la classe Document est :

• start est la liste des quadrangles de départ. Ils doivent costituer une surface libre.Rappelons que le type Quads est équivalent à vector<Quad*>
• center et axis sont respecttivement le centre et l'axe de la rotation
• le vecteur angles définit pour chaque incrément l'angle de la rotation.

Avant la revolution : on a coloré les quadrangles à déplacer, ainsi que l'axe de rotation.	Résultat de  la revolution.

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2.3 Substitution d'Hexaèdres

Il s'agit de remplacer un hexaèdre ou des hexaèdres par une autre série d'hexaaaèdres. Pour pouvoir effectuer ce remplacement, cette autre série d'hexaèdres doit vérifier des conditions de collage de faces.

Exemple : remplacement des 3 hexaèdres jaunes centraux par 3 fois 5 nouveaux hexaèdres qui sont construits par extrusion des 5 quadrangles marrons (le motif).	Résultat du remplacement.

• pattern est la liste des hexaèdres  à extruder.
• c1, c2 et c3 définissent le quadrangle "cible" QB. Soit QA la face opposée à QB. A partir de cette face, on définit l'ensemble des n hexaèdres liés par les faces "opposées"  (QAi, QBi). 
• p1, p2 et p3 sont les vertices du pattern qui seront associés resperctivement à c1, c2 et c3.  

Conditions : 

• Le pattern doit avoir exactement 4 faces latérales externes, que l'on appellera pqc, pqd, pqe, pqf.
• Les faces"transversales" inférieure et supérieure et doivent être superposables : le motif des quadrangles qui constituent ces faces doit être identique.
• c1,c2 et c3 sont sur une face externe

Pour désigner les faces d'un hexaèdres, on utilise les  notations habituelles définies plus haut.

Conventions et orientations :

• Les 3 vertices de départ du pattern définissent deux edges : pe_ac (sens Ox) et pe_ae (sens oy) et 3 vertices pv_aed, pv_ace, pv_acf.  pv_ace est celui des 3 vertices qui est commun aux deux edges, pv_ade la première des extrémités.
• Les 4 faces latérales externes du pattern sont notées pq_c, pq_d, pq_e, pq_f.
• Les 3 vertices cibles définissent un quadrangle cq_b , deux edges   ce_bc (Ox) et ce_be (Oy) et 3 vertices cv_bed, cv_bce et cv_bcf. définis comme pout le pattern.

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 Partie 3 : Bibliothèque de formes

Cette biblothèque est constituée de quatre nouvelles formes :

• La demi-sphère trouée 
• Le huitième de sphère trouée
• La demi-écorce trouée
• Le huitième d'écorce trouée 

Ces formes sont implémentées (et traduites ....) de la façon suivante :

• Le plan sécant ne passe pas forcément par le centre de la sphère. Il définit le demi-espace dans lequel se situe l'objet à dessiner.Il peut même être disjoint de la sphère. S'il est "en dessous", la sphère est entièrement dessinée, s'il est "au dessus", l'objet sera vide.  

 3.1  Aspect visuel (exemples)

Demi-Sphère trouée (makeSphere ())	Huitième de sphère trouée (makePartSphere ())
Demi écorce trouée (makeRind ())	Huitième d'écorce trouée (makePartRind ())

 3.1  Implémentation

Toutes ces fonctions publiques appellent une seule fonction  de la classe Elements :

 3.2 Détermination de l'angle d'élévation (phi)  

• Une sphère de centre O et de rayon R.
• La phère est traversée par un trou cylindrique de rayon r.
• Un plan défini par son vecteur normal n (vertical sur la figure qui suit) et un point A

• Le point H, projection orhogonale du centre O de la sphere sur le plan (A,n)
• L'angle alpha défini par le centre O et le cylindre : sin (alpha) =  r/R
• L'angle beta délimité  par l'horizontale et l'intersection du plan (A,n) et de la sphère. 
• sin (beta) = OH/R
• et OH = OA.n/|n|  (produit scalaire de OA par le vecteur unitaire associé à n).

• max (alpha-pi/2, beta) <= phi <= pi/2 - alpha

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 Partie 4 : Evolution des associations

Cette tâche est composée de 3 évolutions, au sujet de l'association, qui sont décrites ci-après.

4.1 Nouveaux objets  

Il s'agissait d'ajouter de nouveaux objets intermédiaires de travail, comme le vecteur ou le cylindre :

• le cercle défini par un centre, un rayon et une normale,
• la sphère définie par un centre et un rayon.
  

• un cercle,
• une sphère,
• un cylindre.

4.2 Associations prédéfinies  

La deuxième évolution consiste à améliorer les associations des modèles de blocs prédéfinis en calculant automatiquement des associations implicites, les fonctions concernées sont les suivantes:

• ajouter une grille cylindrique .
• ajouter une grille sphérique.
• ajouter un cylindre, un tuyau.
• ajouter l’intersection de 2 cylindres ou de 2 tuyaux.
• faire de même pour toutes les nouvelles fonctions : ecorces et portions de sphères.

Pour chaque arête (sphérique) concernée, on associera un arc de cercle.

Il est inutile d'associer laes faces, SMESH est capable de mailler si les arêtes sont associées.

Implémentation 

Rappelons que l'objet Shape de HexaBlock est constitué :

• D'une chaine de caractère (b_rep) qui permet de décrire toute forme de GEOM
• De deux paramètres debut et fin compris entre 0 et 1 permettant de délimiter la ligne décrite par la b-rep quand c'en est une

Deux opérations sont nécessaires  :

1.  créer un cercle au moyen de GEOM,
2. découper ce cercle en arcs de cercle qui seront associés aux arêtes concernées.

Opération 1 : Le cercle à créer est en fait un arc de cercle orienté de 360 degrés.  Il est en effet nécessaire de définir une origine. GEOM permet de générer finir un tel cercle, à partir duquel HexaBlock définira des arcs au moyen des paramètres debut et fin des shapes :

Cette action est assurée par la fonction geom_create_circle qui génère la brep du cercle à partir de son centre, de son rayon, de son vecteur normal, du  vecteur Ox qui permet de définir son origine.

4.3 Propagation des associations  

La troisième évolution consiste à améliorer la propagation automatique des associations, les fonctions concernées sont les suivantes:

• fusionner ou déconnecter des sommets, des arêtes, des quadrangles :
• s’il y a des associations, ne pas les perdre,
• prismer un ou des quadrangles :
• s’il y a des associations dans la direction de l’extrusion, les propager,
• ajouter des hexaèdres par translation, par rotation, par homothétie ou par symétries :
• si les hexaèdres sources ont une association, alors les propager,
• faire de même pour la fonction «révolution» du lot 2.

Ces trois évolutions seront implémentées dans le moteur. Seule le première évolution (création de sphères ou cercles) sera implémentée dans la partie interactive.

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