1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
3 # Copyright (C) 2008-2013 EDF R&D
5 # This library is free software; you can redistribute it and/or
6 # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 # License as published by the Free Software Foundation; either
8 # version 2.1 of the License.
10 # This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 # but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12 # MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
13 # Lesser General Public License for more details.
15 # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 # License along with this library; if not, write to the Free Software
17 # Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 # See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 # Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 Définit les versions approximées des opérateurs tangents et adjoints.
26 __author__ = "Jean-Philippe ARGAUD"
28 import os, numpy, time
30 # logging.getLogger().setLevel(logging.DEBUG)
32 # ==============================================================================
33 class FDApproximation:
35 Cette classe sert d'interface pour définir les opérateurs approximés. A la
36 création d'un objet, en fournissant une fonction "Function", on obtient un
37 objet qui dispose de 3 méthodes "DirectOperator", "TangentOperator" et
38 "AdjointOperator". On contrôle l'approximation DF avec l'incrément
39 multiplicatif "increment" valant par défaut 1%, ou avec l'incrément fixe
40 "dX" qui sera multiplié par "increment" (donc en %), et on effectue de DF
41 centrées si le booléen "centeredDF" est vrai.
43 def __init__(self, Function = None, centeredDF = False, increment = 0.01, dX = None):
44 self.__userFunction = Function
45 self.__centeredDF = bool(centeredDF)
46 if float(increment) <> 0.:
47 self.__increment = float(increment)
49 self.__increment = 0.01
53 self.__dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
55 # ---------------------------------------------------------
56 def DirectOperator(self, X ):
58 Calcul du direct à l'aide de la fonction fournie.
60 _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
61 _HX = self.__userFunction( _X )
62 return numpy.ravel( _HX )
64 # ---------------------------------------------------------
65 def TangentMatrix(self, X ):
67 Calcul de l'opérateur tangent comme la Jacobienne par différences finies,
68 c'est-à-dire le gradient de H en X. On utilise des différences finies
69 directionnelles autour du point X. X est un numpy.matrix.
71 Différences finies centrées :
72 1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute et on enlève la perturbation
73 dX[i] à la composante X[i], pour composer X_plus_dXi et X_moins_dXi, et
74 on calcule les réponses HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi ) et HX_moins_dXi =
76 2/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX_moins_dXi) et on divise par
78 3/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
80 Différences finies non centrées :
81 1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute la perturbation dX[i] à la
82 composante X[i] pour composer X_plus_dXi, et on calcule la réponse
83 HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi )
84 2/ On calcule la valeur centrale HX = H(X)
85 3/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX) et on divise par
87 4/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
90 logging.debug(" == Calcul de la Jacobienne")
91 logging.debug(" Incrément de............: %s*X"%float(self.__increment))
92 logging.debug(" Approximation centrée...: %s"%(self.__centeredDF))
94 _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
97 _dX = self.__increment * _X
99 _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( self.__dX )).T
101 if (_dX == 0.).any():
104 _dX = numpy.where( _dX == 0., float(self.__increment), _dX )
106 _dX = numpy.where( _dX == 0., moyenne, _dX )
108 if self.__centeredDF:
110 # Boucle de calcul des colonnes de la Jacobienne
111 # ----------------------------------------------
113 for i in range( len(_dX) ):
114 _X_plus_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
115 _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dX[i]
116 _X_moins_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
117 _X_moins_dXi[i] = _X[i] - _dX[i]
119 _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
120 _HX_moins_dXi = self.DirectOperator( _X_moins_dXi )
122 _HX_Diff = numpy.ravel( _HX_plus_dXi - _HX_moins_dXi ) / (2.*_dX[i])
124 _Jacobienne.append( _HX_Diff )
128 # Boucle de calcul des colonnes de la Jacobienne
129 # ----------------------------------------------
131 for i in range( len(_dX) ):
132 _X_plus_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
133 _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dX[i]
135 _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
137 _HX_plus_dX.append( _HX_plus_dXi )
139 # Calcul de la valeur centrale
140 # ----------------------------
141 _HX = self.DirectOperator( _X )
143 # Calcul effectif de la Jacobienne par différences finies
144 # -------------------------------------------------------
146 for i in range( len(_dX) ):
147 _Jacobienne.append( numpy.ravel(( _HX_plus_dX[i] - _HX ) / _dX[i]) )
149 _Jacobienne = numpy.matrix( numpy.vstack( _Jacobienne ) ).T
150 logging.debug(" == Fin du calcul de la Jacobienne")
154 # ---------------------------------------------------------
155 def TangentOperator(self, (X, dX) ):
157 Calcul du tangent à l'aide de la Jacobienne.
159 _Jacobienne = self.TangentMatrix( X )
160 if dX is None or len(dX) == 0:
162 # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
163 # -------------------------------------------------------------
167 # Calcul de la valeur linéarisée de H en X appliqué à dX
168 # ------------------------------------------------------
169 _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
170 _HtX = numpy.dot(_Jacobienne, _dX)
173 # ---------------------------------------------------------
174 def AdjointOperator(self, (X, Y) ):
176 Calcul de l'adjoint à l'aide de la Jacobienne.
178 _JacobienneT = self.TangentMatrix( X ).T
179 if Y is None or len(Y) == 0:
181 # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
182 # -------------------------------------------------------------
186 # Calcul de la valeur de l'adjoint en X appliqué à Y
187 # --------------------------------------------------
188 _Y = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Y )).T
189 _HaY = numpy.dot(_JacobienneT, _Y)
192 # ==============================================================================
195 """ Direct non-linear simulation operator """
197 # NEED TO BE COMPLETED
198 # NEED TO BE COMPLETED
199 # NEED TO BE COMPLETED
201 # --------------------------------------> # EXAMPLE TO BE REMOVED
202 # Example of Identity operator # EXAMPLE TO BE REMOVED
203 if type(XX) is type(numpy.matrix([])): # EXAMPLE TO BE REMOVED
204 HX = XX.A1.tolist() # EXAMPLE TO BE REMOVED
205 elif type(XX) is type(numpy.array([])): # EXAMPLE TO BE REMOVED
206 HX = numpy.matrix(XX).A1.tolist() # EXAMPLE TO BE REMOVED
207 else: # EXAMPLE TO BE REMOVED
208 HX = XX # EXAMPLE TO BE REMOVED
209 # # EXAMPLE TO BE REMOVED
210 HHX = [] # EXAMPLE TO BE REMOVED
211 HHX.extend( HX ) # EXAMPLE TO BE REMOVED
212 HHX.extend( HX ) # EXAMPLE TO BE REMOVED
213 # --------------------------------------> # EXAMPLE TO BE REMOVED
215 return numpy.array( HHX )
217 # ==============================================================================
218 if __name__ == "__main__":
221 print "AUTODIAGNOSTIC"
222 print "=============="
226 FDA = FDApproximation( test1 )
227 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
228 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
229 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
230 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(3,3+2*len(X0))) )
233 FDA = FDApproximation( test1, centeredDF=True )
234 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
235 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
236 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
237 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(3,3+2*len(X0))) )
241 print "=============="
245 FDA = FDApproximation( test1 )
246 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
247 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
248 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
249 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(7,7+2*len(X0))) )
252 FDA = FDApproximation( test1, centeredDF=True )
253 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
254 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
255 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
256 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(7,7+2*len(X0))) )
260 print "=============="
264 FDA = FDApproximation( test1 )
265 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
266 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
267 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
268 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(7,7+2*len(X0))) )
271 FDA = FDApproximation( test1, centeredDF=True )
272 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
273 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
274 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
275 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(7,7+2*len(X0))) )
279 print "=============="
281 X0 = numpy.asmatrix(numpy.arange(4)).T
283 FDA = FDApproximation( test1 )
284 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
285 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
286 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
287 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(7,7+2*len(X0))) )
290 FDA = FDApproximation( test1, centeredDF=True )
291 print "H(X) =", FDA.DirectOperator( X0 )
292 print "Tg matrice =\n", FDA.TangentMatrix( X0 )
293 print "Tg(X) =", FDA.TangentOperator( (X0, X0) )
294 print "Ad((X,Y)) =", FDA.AdjointOperator( (X0,range(7,7+2*len(X0))) )